Física Nuclear e Partículas Subnucleares - Capítulo 1 – S. S. Mizrahi & D. Galetti

Dl}çszbn < Hksqnczàän

< Hksqnczàän

<+< <+1 <+4 <+3 <+: <+6 <+0 <+? <+? <+8

<

Fçthdl Fçthdl kzdbjlq kzdbjlq55 zgl qjsqnt} qjsqnt}jdsh jdshvl vl ohtsôq ohtsôqhdl hdl + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + < Knslàä Knslàänn j kngj kngjkdb kdblsz lszql ql + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + <= Zkhclcjt Zkhclcjt cj glttl" glttl" jkjq` jkjq`hl hl j }qn}qhj }qn}qhjclcjt clcjt cj lb`zglt lb`zglt }lqsçdzbl }lqsçdzbltt tzakzdbjlq tzakzdbjlqjt jt + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + << ]jtn'lsó ]jtn'lsóghdn ghdn j lazk lazkcákdh cákdhll htnsô}hdl htnsô}hdl + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + <: Jkjq` Jkjq`hl hl kzdb kzdbjlq jlq + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + <0 ]lqsçdzb ]lqsçdzblt lt tzakzd tzakzdbjlq bjlqjt jt j jbjgjkslq jbjgjkslqjt5 jt5 zgl qjsqnt}jd qjsqnt}jdshv shvll ohtsôqhd ohtsôqhdll + + + + + 13 L}åkchdj L}åkchdj L5 L5 L tjàän tjàän cj don|zj don|zj cj Qzsojq Qzsojqfnqc fnqc + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 4: Ahab Ahabhn hn`q `qll﬌l + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 48 Sjxsnt jxsnt cj Fçthdl Fçthdl Kzdbjlq Kzdbjlq j cj cj ]lqsçdz ]lqsçdzblt blt Jbjgjk Jbjgjkslqjt slqjt qjdngjkclcnt dngn bjhszql lchdhnklb.dng}bjgjkslq + + + + + + + + + + + + 3<

<+< Fçthdl kzdbjlq5 kzdbjlq5 zgl qjsqnt qjsqnt}jdsh }jdshvl vl ohtsôqhdl ohtsôqhdl L Fçthdl Kzdbjlq sqlsl cj zgl `qlkcj vlqhjclcj cj sjglt qjbldhnklcnt dng l klszqjul clt hksjqlàújt jksqj nt dnktshszhksjt cnt kõdbjnt lsóghdnt — |zj" kn |zj tj`zj" }ncjqj' gnt knt qjfjqhq l}jklt dngn kõdbjnt —" j dng }qn}qhjclcjt cnt fql`gjksnt qjtzbslksjt qjtzbslksjt cj dnbhtújt cj }lqsçdzblt tzalsóghdlt" nz cj qlchlàän jbjdsqngl`kèshdl" jbjdsqngl`kèshdl" dng kõdbjnt" j gjtgn cj kõdbjnt dng nzsqnt kõdbjnt+ kõdbjnt+ Jg tçksjtj" l ﬌klbhclcj cj tjz jtszcn è dng'  }qjjkcjq l jtsqzszql kzdbjlq" cjtvjkclq dngn tjzt dnktshszhksjt hksjql`jg" jx}bhdlq l jtslahbhclcj kzdbjlq j" }nq  ﬌g" l}qjtjkslq zgl sjnqhl `jqlb dnkchujksj dng nt clcnt jg}çqhdnt+ N bjhsnq glht hksjqjttlcn }ncjqì jkdnksqlq kl hksjqkjs Yppp+ltjqdqhlclW Yppp+ltjqdqhlclW zgl hgjktl |zlkshclcj cj hkfnqglàújt tnaqj n lttzksn" jt}jdhlbgjksj kn |zj chu qj' t}jhsn í }lqsj ohtsôqhdl" nkcj slgaèg jtsì cht}nkçvjb l glhnqhl cnt lqsh`nt tjghklht |zj qj}nqslqlg lt cjtdnajqslt fzkclgjkslht" }ncjkcn slgaèg jkdnksqlq sqlczàújt  }lql n hk`båt cj lqsh`nt nqh`hklbgjksj jtdqhsnt jg nzsqnt hchnglt+ L ﬌g cj dnkczuhq n bjhsnq kl dqnknbn`hl clt cjtdnajqslt j lvlkànt cl Fçthdl Kz' dbjlq" flqjgnt l|zh zgl aqjvj qjsqnt}jdshvl ohtsôqhdl clt }qhkdh}lht jsl}lt cn tjz <

Ghuqloh & @lbjssh

1

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

cjtjkv cjtjkvnbvhg nbvhgjksn+ jksn+ Kjttj Kjttj tjkshcn" zgl }jq`zksl }jq`zksl }jqshkjksj }jqshkjksj }ncjqhl }ncjqhl tjq fjhsl5 \zlb fnh n jvjksn cjsjqghklksj |zj }ncjqhl tjq dnkthcjqlcn" cj lb`zgl fnqgl" dngn zg glqdn hkhdhlb }lql l Fçthdl Fçthdl Kzdbjlq> Cj flsn" l }lqshq }lqshq cn ﬌klb cn tèdzbn _H_" gzhslt  }jt|zhtlt j cjtdnajqslt fnqlg fjhslt j sjnqhlt fnqlg }qn}ntslt — snclt hg}nqslksjt j hksjq'qjbldhnklclt —" j ch﬌dhbgjksj tjqhl }nttçvjb l}nkslq zg õkhdn jvjksn" j slg'  }nzdn ﬌xlq zgl õkhdl clsl" gjtgn jg zgl qjdnktsqzàän ohtsôqhdl tjg n qh`nq |zj tjqhl jxh`hcn }nq zg ohtsnqhlcnq cj dhåkdhlt+ Lhkcl ltthg" tngnt sjkslcnt l ﬌xlq cnht gngjksnt jt}jdç﬌dnt |zlkcn ndnqqjqlg ldnksjdhgjksnt glht glqdlksjt5 jg <8<<" |zlkcn fnh }qn}ntsn" dng altj jg qjtzbslcnt jx}jqhgjkslht j lkìbhtjt |zlkshslshvlt" n  }qhgjhqn gncjbn cn ìsngn |zj }qn}zkol l jxhtsåkdhl cj zg kõdbjn cj slglkon ﬌khsn j jg <841" |zlkcn n kåzsqnk fnh cjtdnajqsn< " n |zj }jqghshz l jblanqlàän cl }qhgjhql sjnqhl cn kõdbjn+ N fçthdn Jqkjts Qzsojqfnqc /]K\'<8=?( 1 hkfjqhz l jxhtsåkdhl cn kõdbjn lsóghdn j cjsjqghknz n tjz slglkon l}ôt lklbhtlq nt qjtzbslcnt jx}jqhgjkslht nashcnt }jbnt fçthdnt Olkt @jh`jq j Jqkjts Glqtcjk" |zj sqlalbolvlg jg tjz blanqlsôqhn kl Zkh' vjqthclcj cj Glkdojtsjq+ Glkdojtsjq+ Jg jttåkdhl" nt jx}jqhgjksnt dnkthtshlg jg flujq flujq hkdhchq   }lqsçdzblt μ /}ntsjqhnqgjksj /}ntsjqhnqgjksj hcjksh﬌dlclt dngn ìsngnt hnkhulcnt cn jbjgjksn oèbhn("  }qnvjkhjksjt  }qnvjkhjksjt cj zgl fnksj qlchnlshvl" qlchnlshvl" tnaqj fnbolt gjsìbhdlt gzhsn ﬌klt" dng djqdl cj 3 ºg /< ghdqógjsqn 7 <= 6g( cj jt}jttzql" j jtszclq nt }lcqújt cj jt}lbolgjksn clt μ‘t+ Jg <8=8" Qzsojqfnqc olvhl tz`jqhcn sjkslq cjsjdslq }lqsçdzblt μ cjfijshclt jg `qlkcjt ák`zbnt+ ák`zbnt+ ]nzdnt chlt cj}nht cl tz`jtsän tz`jtsän jbjt n hkfnqglqlg hkfnqglqlg Y
<

N }jqçncn jksqj <8<< j <841 }ncjqhl tjq dolglcn cj jql }qè'Fçthdl Kzdbjlq" }nht nt dnkojdhgjksnt tnaqj l jtsqzszql cn kõdbjn j tjzt dnktshszhksjt jqlg lhkcl vl`nt" jxhtshkcn l}jklt oh}ôsjtjt j dnkejdszqlt+ 1 Blzqjlcn dng n ]qåghn Knajb cj \zçghdl jg <8=?+ Cnqlvlksj" l th`bl ]K\'xxxx nz ]KF'xxxx" ]KF'xxxx" ln blcn cj zg kngj nz kngjt" hkchdlqì |zj lt }jttnlt dhslclt qjdjajqlg n }qåghn Knajb jg \zçghdl nz Fçthdl" kn lkn xxxx+ 4 ]lql tj sjq zgl hcèhl clt fqlàújt jkvnbvhclt" nt lzsnqjt qj}nqslg < 5 < === μ³t dng cjtvhnt jg zg ák`zbn kn hksjqvlbn / == " 8== ( j < 5 1== === }lql /<:== "
Ghuqloh & @lbjssh

<+<

Fçthdl kzdbjlq5 zgl qjsqnt}jdshvl ohtsôqhdl

4

Fh`zql <+<5 Lb`zglt }nzdlt μ‘t tän jt}lbolclt jg ák`zbnt sqltjhqnt+

Glqtcjk+ Jblt hkchdlvlg |zj l fnqàl |zj jt}lbolvl zgl }lqsçdzbl μ" j |zj jql qjt}nk' tìvjb }jblt `qlkcjt cjfijxújt" tj nqh`hklqhl cj zgl õkhdl dnbhtän cjvhcl l zgl }lqsçdzbl gltthvl: " dng dlq`l jbèsqhdl }nthshvl" |zj jtslqhl dnk ﬌klcl kn djksqn cn ìsngn" jg zgl qj`hän ajg gjknq |zj n tjz slglkon" j kän cjvhcn í tngl cj vìqhnt }j|zjknt jt}lbolgjksnt+ Jg cnht cnht lqsh` lqsh`nt nt tjghkl tjghklht ht Y1W" Y1W" }za }zabhd bhdlcn lcntt jg <8< <8<<< j <8< <8<3" 3" Qzsojq Qzsojqfnq fnqcc qjfzsn qjfzsnzz n gnc' gnc' jbn lsóghdn cj Songtnk" tzatshszhkcn'n }jbn tjz }qô}qhn" kn |zlb nt jbèsqnkt nqahslqhlg zg kõdbjn dlqqj`lcn }nthshvlgjksj — jg lklbn`hl lnt }blkjslt jg snqkn cn Tnb — thsz' lcn kn djksqn cn ìsngn+ N jt}lbolgjksn cj μ‘t l `qlkcjt ák`zbnt ndnqqj |zlkcn jtslt doj`lg ajg }jqsn cn kõdbjn" j l glhnqhl clt μ‘t kän tnfqj jt}lbolgjksn }nq|zj lsqlv' jttl qj`hújt cjksqn cn ìsngn |zj tän abhkclclt }jbnt jbèsqnkt" tjkshkcn" }nqslksn" ajg gjknt hksjktlgjksj lt fnqàlt clt dlq`lt kzdbjlqjt+ Kjtsj tjkshcn" cjvj'tj l}nkslq |zj Olkslqn Kl`lnil olvhl }qn}ntsn zg ‒gncjbn tlszqkhlkn‗ /zg gncjbn hkt}hqlcn jg zgl }qn}ntsl cj Elgjt Dbjqi Glxpjbb( }lql n ìsngn jg <8=3" jganql jtsj gncjbn dnkthcjqj" j|zhvndlclgjksj" j|zhvndlclgjksj" |zj l qlchlàän jghshcl }jbn ìsngn }qnvèg cn gnvhgjksn gjdákhdn cnt lkèht cj jbèsqnkt j l qlchnlshvhclcj ajsl dnqqjt}nkcl í qz}szql cj zg cjttjt lkèht6 + Nt cjtvhnt clt sqlejsôqhlt clt μ³t tän dlztlcnt }nq zgl fnqàl qj}zbthvl djksqlb /1j( /U j( .q" nkcj n flsnq  1j dnq' cj klszqjul dnzbngahlkl dzel jkjq`hl }nsjkdhlb è /1j qjt}nkcj í dlq`l jbèsqhdl cl μ" Uj è l dlq`l jbèsqhdl cn kõdbjn / ∑j è l dlq`l jbèsqhdl cn jbèsqnk(" q è l chtsákdhl jksqj l }lqsçdzbl μ j n djksqn jt}lbolcnq kn qjfjqjkdhlb cn :

Jganql l }lblvql gltthvl kän tjel jkdnksqlcl knt chdhnkìqhnt cl bçk`zl }nqsz`zjtl" kôt l ztlqjgnt qj`zblqgjksj dng n tjkshcn cj !dng glttl!+ 6 Jg tjz sqlalbon" Kl`lnil chu |zj n tjz gncjbn l}qjtjksl jtslahbhclcj j chfjqj cn gncjbn tlszqkhlkn cj Glxpjbb" }nq dnkthcjqlq |zj lt }lqsçdzblt kj`lshvlgjksj kj`lshvlgjksj dlqqj`lclt" chtsqhazçclt jg zg dçqdzbn" tj qj}jbjg" jg dnksqltsj dng glttlt cj tlsèbhsjt" |zj tj lsqljg Y4W+ Cn }nksn cj vhtsl ohtsôqhdn" lksjqhnqgjksj" eì jg <8=<" Ejlk Al}shtsj ]jqqhk olvhl }qn}ntsn zg gncjbn kõdbjn'}blkjsìqhn }lql n ìsngn Y3W+

Ghuqloh & @lbjssh

3

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

djksqn cj glttl /QDG(+ L fqlàän cj }lqsçdzblt μ cjfijshclt /}nq zkhclcj cj sjg}n( —  jg qjblàän ln fizxn cj μ³t hkdhcjksjt" }nq zg djksqn jt}lbolcnq }nkszlb —" |zj dljg jg chqjàän knqglb tnaqj zgl zkhclcj cj ìqjl cj zgl tz}jqfçdhj" flujkcn zg ák`zbn ο dng l chqjàän cj hkdhcåkdhl clt μ³t" è gjchcl }jbl tjàän cj don|zj chfjqjkdhlb " |zj è jtdqhsl dngn Y:W

º

¶

1

=" 46 < /1U  /1U ( YaW + /<+<( 3 S  YG jV W( jV W( thk /ο.1( ο.1(  Kjtsl fôqgzbl l jkjq`hl dhkèshdl cl μ" S " cjvj tjq jx}qjttl jg zkhclcjt G jV  /jtsl 1

zkhclcj cj jkjq`hl" sç}hdl cl Fçthdl Kzdbjlq" tjqì cj ﬌khcl kl tjàän <+4( j l tjàän cj don|zj qjtzbsl sjq chgjktän cj ìqjl" glt tjkcn n dg1 zgl |zlkshclcj gzhsn `qlkcj  }lql jx}qjttlq jx}qjttlq lt lt chgjktújt lsóghdlt" ztl'tj ztl'tj l zkhclcj zkhclcj alqk /a( nkcj < a 7 <= 13 dg1 + L cjczàän cl tjàän cj don|zj /<+<( jtsì fjhsl kn L}åkchdj L+ L dnktslslàän cj dnbhtújt fqnkslht /ο 7 ύ ( cj μ³t }nq chvjqtnt jbjgjksnt /fnbolt cj nzqn" }qlsl" dnaqj" jsd+( j l jxhtsåkdhl cj chtdqj}ákdhlt jksqj n |zj fnql gjchcn j l }qj' vhtän cl jx}qjttän /<+<(" bjvnz Qzsojqfnqc Qzsojqfnqc l hkfjqhq |zj nt kõdbjnt lsóghdnt kän tjqhlg naejsnt }nkszlht" glt sjqhlg zg slglkon ﬌khsn cj fnqglsn l}qnxhglclgjksj jtfèqhdn dng qlhn gjknq |zj <= <1 dg" chgjktän chgjktän bhkjlq djqdl cj := === vjujt gjknq |zj n slglkon cn ìsngn+ Jg tzgl" nt kõdbjnt tjqhlg gzhsn }j|zjknt dng}lqlshvlgjksj dng}lqlshvlgjksj ln slglkon cn ìsngn" glt sjqhlg zgl jtsqzszql nkcj }qlshdlgjksj sncl l glttl cn ìsngn jtslqhl dnkdjksqlcl j dlqqj`lqhlg zgl dlq`l jbèsqhdl }nthshvl" vjel l Fh`zql <+1+ ∑

∑

Fh`zql <+15 Qj}qjtjkslàän lqsçtshdl cn gncjbn ‒}zchg cj lgjhxl‗ cj Songtnk j cn gncjbn ‒}blkjsìqhn‗ ‒}blkjsìqhn‗ cj Qzsojqfnqc+ Lt ﬌`zqlt jtsän fnql cj jtdlbl }lql fldhbhslq l vhtzlbhulàän+ vhtzlbhulàän+

Jg <8<4" Khjbt Anoq /]KF'<811( l}jqfjhànnz n gncjbn cj Qzsojqfnqc dng l hk' sqnczàän cj dnkdjhsnt |zákshdnt }lql jx}bhdlq l jtslahbhclcj clt ôqahslt jbjsqókhdlt j l jghttän cj qlchlàän5 jbj }ntszbnz |zj lt ôqahslt cnt jbèsqnkt cjvjqhlg cjvjqhlg tjq |zlkshulclt"

Ghuqloh & @lbjssh

<+<

Fçthdl kzdbjlq5 zgl qjsqnt}jdshvl ohtsôqhdl

:

th`kh﬌dlkcn |zj jblt }ncjqhlg jxhtshq tngjksj l djqslt chtsákdhlt jt}jdç﬌dlt cn kõdbjn Y6W+ Jtsj fnh zg gncjbn altslksj tn ﬌tshdlcn }lql l è}ndl" jganql hkdng}bjsn }nht tô tj l}bhdlvl }lql ôqahslt dhqdzblqjt+ Jg <8<6" Lqknbc Tnggjqfjbc gjbonqnz n gncjbn hkdbzhkcn jfjhsnt qjblshvçtshdnt" n |zj }jqghshz l hkdbztän cj ôqahslt jbç}shdlt" j }lttnz l tjq dnkojdhcn dngn gncjbn lsóghdn cj Anoq'Tnggjqfjbc" snqklkcn'tj n }qhkdh}lb hk`qjchjksj cl dolglcl vjbol sjnqhl |zákshdl0 + Jganql sjkolg ndnqqhcn vìqhnt lvlkànt kn jtszcn cnt kõdbjnt kn }jqçncn jksqj <8<< j <841" l jtsqzszql kzdbjlq lhkcl jql cjtdnkojdhcl" gzhsnt gncjbnt olvhlg thcn  }qn}ntsnt" glt kjkozg l}qjtjkslvl l}qjtjkslvl zgl jx}bhdlàän dnkvhkdjksj" }nht flbslvlg flbslvlg flsnt natjqvldhnklht natjqvldhnklht jttjkdhlht }lql zgl fnqgzblàän fnqgzblàän sjôqhdl dnkthtsjksj+ Qj}jkshklgjksj" jg <841 j <844 ldnksjdjqlg cjtdnajqslt j lvlkànt dhjksç﬌dnt hg}nqslksjt |zj }ntth'  ahbhslqhlg" l }lqshq cj jksän" n lvlkàn lvlkàn ldjbjqlcn clt }jt|zhtlt jg Fçthdl Kzdbjlq  j jg  Fçthdl clt ]lqsçdzblt Jbjgjkslqjt Jbjgjkslqjt+ Cj glkjhql hkfnqglb" n fçthdn aqhsákhdn Lqsozq Jc' chk`snk }qn}ót n lkn cj <841 dngn zg glqdn ujqn cl Fçthdl Kzdbjlq Y<=W" |zj jbj cjknghknz lkkzt ghqlahbht? cjvhcn lnt tj`zhksjt flsnt /|zj tjqän lklbhtlcnt jg glht cjslbojt jg dl}çszbnt tzatj|òjksjt( 5 Elgjt Dolcphdi  Dolcphdi /]KF' /<( Kn blanqlsôq blanqlsôqhn hn Dlvjkcht Dlvjkchtoo /Zkhvjq /Zkhvjqthclc thclcjj cj Dlgaqhc`j Dlgaqhc`j(( Elgjt 8 <84:( <84 :( cjtdna cjtdnaqhz qhz l jxhts jxhtsåkd åkdhl hl cn kåzsqnk" |zj |zj vjhn jhn l tj tngl tnglqq ln }qôsnk j ln jbès jbèsqn qnk" k" |zj |zj jqlg lsè jksän lt õkhdlt }lqsçdzblt jbjgjkslqjt dnkojdhclt+ N kåzsqnk" zgl }lqsçdzbl jbjsqhdlgjksj kjzsql kjzsql j dng glttl gzhsn }qôxhgl í cn }qôsnk /fnh slgaèg dolglcl }qô' snk kjzsqn(" fnh cjsjdslcn kl dnbhtän cj zgl }lqsçdzbl μ dng zg kõdbjn cj ajqçbhn'89 kn  }qndjttn qj}qjtjkslcn qj}qjtjkslcn }jbl fnqgl" D  ) k" /<+1( μ l }lqsçdzbl }lqsçdzbl è lan lanqvh qvhcl cl j lgant lgant }jqcjg }jqcjgtzl tzltt hcjksh hcjkshclc clcjt+ jt+ L tj`zh tj`zhqq" n thtsjg thtsjgll sqlktf sqlktfnqg nqgl' l' μ ) 83 Aj

↑

<1 6

tj jg zg kõdbjn cj dlqankn'<1 j zg kåzsqnk è jejslcn <=+ Jksqjslks Jksqjslksn" n" eì jg <81=" jg zgl dnkfjqåkdh dnkfjqåkdhll hksjqkldh hksjqkldhnklb" nklb" Qzsojqfn Qzsojqfnqc qc olvhl olvhl tz`jqhcn tz`jqhcn l jxhtsåkd jxhtsåkdhl hl cn kåzsqnk kåzsqnk j lknt lknt glht slqcj" jg <84=" Plbsojq Ansoj /]KF'<8:3( j Olkt Ajdijq" ltthg dngn Hqïkj Dzqhj j Fqècjqhd Enbhns'Dzqhj /]K\'<84:" lgant(" eì olvhlg dnktslslcn l }qjtjkàl Tnaqj jtsj sjgl vjel nt sjxsnt cj G+ Anqk Y0W" cj L+ J+ Qzlqi j O+ D+ Zqj Y?W" j slgaèg n cj B+ Aqhbbnzhk Y8W ? Lkn glqlvhbontn+ glqlvhbontn+ 8 Cj}nht cl cjtdnajqsl cn jbèsqnk }nq Songtnk jg
Ghuqloh & @lbjssh

6

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

cj zgl qlchlàän !jtsqlkol!" glt kän l hcjksh ﬌dlqlg dlqlg dng n kåzsqnk+ kåzsqnk+ Kjtsj dnksjxsn dnksjxsn"" zgl ohtsôqhl hksjqjttlksj è dnkslcl }jbn fçthdn Jgçbhn Tj`qï /]KF'<8:8( Y<
<< Glenqlkl" jk`jkojhqn }nq fnqglàän" fnh zg fçthdn hslbhlkn gzhsn slbjksntn — dnkfnqgj qjdnkojdhgjksn fjhsn }jbn }qô}qhn Jkqhdn Fjqgh — cjtl}lqjdjz jg zgl vhl`jg cj klvhn jksqj l Hsìbhl dnkshkjkslb j l Thdçbhl" lnt 4< lknt cj hclcj" }nzdnt gjtjt l}ôt sjq thcn kngjlcn dlsjcqìshdn kl Zkhvjqthclcj cj Kì}nbjt+ Nzsqlt ohtsôqhlt j lkjcnslt tän dnkslclt }nq Blzql Fjqgh Y<1W" jt}ntl cj Fjqgh+ ]nq jxjg}bn5 ‒Glenqlkl jql zg `åkhn" zg }qncç`hn jg lqhsgèshdl" zg }nqsjksn jg vhtän j }nsåkdhl gjkslb" l gjksj glht }qnfzkcl j dqçshdl cj sncn n }qèchn cl Fçthdl+ Khk`zèg }qjdhtlvl }qjdhtlvl cj zgl qè`zl cj dìbdzbn" nz cj dlbdzblq   }nq jtdqhsn" |zlkcn Glenqlkl jtslvl }nq }jqsn+ ‟Jssnqj" |zlb è n bn`lqhsgn cj <:4?>‘ }jq`zkslvl }jq`zkslvl zg+ Nz" ‟|zlb è l qlhu |zlcqlcl cj 134 vjujt :0? ln dzan>‘ Djqsl vju jbj j Fjqgh dng}jshqlg5 Fjqgh dng bì}ht" }l}jb j zgl qè`zl cj dìbdzbn9 Glenqlkl l}jklt dng tzl gjksj+ Jg}lslqlg,‗ <1 hkchtshkslgjksj+ ]ncj'tj dnkthcjqlq |zj jt}jdsqntdn}h'  Kõdbjnk è zgl cjth`klàän }lql }qôsnk j kåzsqnk hkchtshkslgjksj+ dlgjksj n }qôsnk è n jtslcn f zkclgjkslb cn kõdbjnk j n kåzsqnk è n }qhgjhqn jtslcn jxdhslcn" }nht kn jtslcn bhvqj tjz sjg}n cj vhcl'gèchl è cj djqdl cj <: ghkzsnt" cjdlhkcn }lql n }qôsnk }nq hksjqlàän fqldl+

Ghuqloh & @lbjssh

<+<

Fçthdl kzdbjlq5 zgl qjsqnt}jdshvl ohtsôqhdl

0

Zgl knvl }lqsçdzbl jtsì }qjtjksj kjttj }qndjttn — dzel cjtdqhàän cjvj jtslq dnkshcl kl sjnqhl —" n kjzsqhkn<4" ltthg alshulcl }nq Fjqgh }nq|zj" dngn n kåzsqnk" jbl kän sjg dlq`l jbèsqhdl" glt tzl glttl è gzhsçtthgn gjknq |zj l cn kåzsqnk+ Ohtsnqhdlgjksj" l  }qn}ntsl cjttl }lqsçdzbl vjhn cj Pnbflk` ]lzbh /]KF'<83:(" jg <84=" }lql clq dnksl cn }qhkdç}hn cj dnktjqvlàän dnktjqvlàän cl jkjq`hl kn cjdlhgjksn α " glt fnh kl sjnqhl cj Fjqgh |zj jbl jksqnz }lql n qnb clt }lqsçdzblt jbjgjkslqjt tzalsóghdlt" gjtgn tjg sjq thcn lsè jksän cjsjdslcl" n |zj tô vjhn l ndnqqjq jg <8:6+ Gjtgn |zj dnkdnqcjgnt dng Jcchk`snk j lcnsjgnt <841 dngn n lkn ujqn cl Fçthdl Kzdbjlq" cjvjgnt qjdnkojdjq |zj" fnql l cjtdnajqsl cj Qzsojqfnqc" hkõgjqlt nzsqlt `qlkcjt cjtdnajqslt kl fçthdl olvhlg thcn fjhslt lksjqhnqgjksj j |zj fnqlg fzk' clgjkslht }lql n cjtjkvnbvhgjksn cjtjkvnbvhgjksn cl Fçthdl Kzdbjlq j clt ]lqsçdzblt Jbjgjkslqjt+ Jbjgjkslqjt+ L tj`zhq" tj`zhq" flqjgnt zgl aqjvj l}qjtjkslàän" jg nqcjg dqnknbô`hdl" cnt }qhkdh}lht glqdnt dhjksç﬌dnt }qè'<841" |zj jtsän kl nqh`jg cl }qndzql }nq zgl sjnqhl olqgnkhntl tnaqj l dnktshszhàän j l nqh`jg cl glsèqhl5 ‡
chnlshvl cn jbjgjksn klszqlb zqákhn+ ‡
szçcnt cj }lqsçdzblt jbjsqhdlgjksj dlqqj`lclt9 hkchvhczlbgjksj hcjksh﬌dnz'tj n jbèsqnk" |zj tj snqknz l }qhgjhql }lqsçdzbl jbjgjkslq l tjq cjtvjkclcl+ ‡
knsnz |zj nt qlhnt α  tän glht }jkjsqlksjt |zj nt qlhnt μ" flsn jtsj |zj }jqghsj chtshk`zh'bnt+ ‡ <8<< ' Qzsojqfnqc cjtdnaqhz |zj n ìsngn }nttzh zg kõdbjn lsóghdn j jkzkdhnz

n tjz gncjbn }blkjsìqhn+ ‡ <8<4 ' Kl Hk`blsjqql" Fqjcjqhdi Tncc /]K\'<81<( cjtdnaqhz |zj l qjblàän jk' 7 dL(+ Jganql l glttl cnt sqj l dlq`l j l glttl cnt kõdbjnt kän è bhkjlq /U  6

kõdbjnt cnt chvjqtnt jbjgjksnt dqjtàl dng n lzgjksn cn vlbnq clt qjt}jdshvlt dlq`lt jbèsqhdlt" jbj vjqh ﬌dnz |zj }lql zgl clcl dlq`l kzdbjlq" jxhtsjg kõdbjnt cj chvjqtlt glttlt" j |zj }lql slht kõdbjnt nt ìsngnt dnqqjt}nkcjksjt }nttzjg zg gjtgn kõgjqn cj jbèsqnkt+ ]nqslksn" nt ìsngnt |zj dng}újg zgl tzatsák' dhl |zhghdlgjksj }zql cj zg jbjgjksn kän }nttzjg sncnt l gjtgl glttl+ Jbj dolgnz htôsn}n l zg ìsngn |zj }jqsjkdj ln dnkezksn cl|zjbjt |zj såg gjtglt  }qn}qhjclcjt |zçghdlt" |zçghdlt" glt sjg glttl chfjqjksj+ ‡ <8<8 ' Qzsojqfnqc }qnczuhz l }qhgjhql qjlàän kzdbjlq hkczuhcl qjtzbslkcn kl

gnch﬌dlàän dlàän cl jtsqzs jtsqzszql zql hksjqk hksjqkll cj zg kõd kõdbjn bjn"" n |zj è qj}qj qj}qjtjk tjkslc slcnn }jbl }jbl qjlàä qjlàänn μ) <4

<3 0

K  ↑ << O ) )

<0 ?

N+

Cj}nht qjdnkojdhcl dngn tjkcn n lkshkjzsqhkn+

Ghuqloh & @lbjssh

/<+3(

?

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

Jtsl th`kh﬌dl |zj flujkcn'tj hkdhchq }lqsçdzblt μ jg kõdbjnt cj khsqn`åkhn'<3" j |zlkcn jblt fnqjg latnqvhclt" jtsjt tj sqlktfnqglg jg kõdbjnt cn htôsn}n nxh`åkhn'<0" olvjkcn lhkcl jghttän cj kõdbjnt cj ohcqn`åkhn <
Qlb}o Iqnkh`" zg envjg cnzsnqlkcn cnzsnqlkcn cl Zkhvjqthclcj Zkhvjqthclcj cj Dnbzgahl" JZL" jtslvl jtsl`hlkcn kl Jzqn}l" j sjvj l hcèhl cn t}hk cn jbèsqnk lb`zkt gjtjt lksjt cj Zobjkajdi j @nzctghs+ @nzctghs+ Jbj l l}qjtjksnz l ]lzbh" jksän zgl lzsnqhclcj jg fçthdl" |zj l ldonz qhcçdzbl" chujkcn !+++è qjlbgjksj Yzgl hcèhlW gzhsn jt}jqsl" glt navhlgjksj navhlgjksj klcl sjg l vjq dng l qjlbhclcj!+ Ltthg" Iqnkh` kän }zabhdnz tzl hcèhl tnaqj n t}hk j Zobjkajdi  dngjkslqhl glht slqcj !tnaqj l tnqsj j n }qhvhbè`hn |zj shvjqlg Yjbj j @nzctghsW @nzctghsW cj sjqjg thcn lbzknt cj ]lzb Joqjkfjts!" tjz nqhjkslcnq cj sjtj+

Ghuqloh & @lbjssh

<+<

Fçthdl kzdbjlq5 zgl qjsqnt}jdshvl ohtsôqhdl

8

Qj}qjtjkslàän }hdsôqhdl cn l}lqlsn jx}jqhgjk jx}jqhgjkslb slb cj Tsjqk j @jqbldo+ Zg fjhxj cj Fh`zql <+45 Qj}qjtjkslàän ìsngnt cj }qlsl lsqlvjttl zg dlg}n gl`kèshdn kän'zkhfnqgj" gntsqlkcn |zj n gngjksn cj ch}nbn gl`kèshdn è |zlkshulcn" n fjhxj tj laqj jg cnht tzafjhxjt j kän jg zg dnksçkzn+

shvl5 l jtsqzszql dnq}ztdzblq cnt kõdbjnkt lhkcl kän jtslvl }ntsl jg |zjtsän9 jbjt jqlg dnkthcjqlcnt dngn }lqsçdzblt fzkclgjkslht |zj hksjql`hlg l dzqslt chtsákdhlt /gjknqjt |zj n slglk slglkon on cn kõdbjn( kõdbjn( vhl zgl fnqàl kzdbjlq lsqlshvl+ ]lql ]lql chtsákdhl chtsákdhltt lhkcl gjknqjt gjknqjt jxhtshqhl" lchdhnklbgjksj" l dnksqhazhàän cj zgl fnqàl qj}zbthvl+ ]nqèg" ]nqèg" jg <84: tzq`h tzq`hzz zgl gzclkàl cjdhthvl5 }qndzqlkcn jksjkcjq j jx}bhdlq l nqh`jg cl fnqàl kzdbjlq" n fçthdn Ohcjih Xzilpl /]KF'<838( l}qjtjksnz zgl sjnqhl" hkt}hqlcl kl sjnqhl jbjsqn' gl`kèshdl" }jbl |zlb n dlg}n cj hksjqlàän jksqj nt kõdbjnkt tjqhl dnktshszçcn cj nzsqlt  }lqsçdzblt cj glttlt hksjqgjchìqhlt hksjqgjchìqhlt jksqj l cn jbèsqnk j l cn kõdbjnk kõdbjnk /1== ∲ 4== glttlt cn jbèsqnk(" l }lqsçdzbl vhqhl l tjq cjknghklcl gètnk+ Glht slqcj" n gètnk qjdjajz zg kngj glht jt}jdç﬌dn5 gètnk'ύ nz }çnk" j jg <830 jbj fnh hcjksh ﬌dlcn jx}jqhgjkslb' gjksj }jbnt fçthdnt Djtlq @+ G+ Blssjt" Djdhb F+ ]npjbb /]KF'<8:=( j @hztj}}j ]+ T+ Nddohlbhkh" jg sqlalbon dnkezksn+ Jg Fçthdl Kzdbjlq cj alhxlt jkjq`hlt<: dnkthcjql'tj |zj snclt jttlt }lqsçdzblt tän naejsnt }nkszlht j jbjgjkslqjt" jbjgjkslqjt" tjg olvjq glhnq }qjndz'  }làän dng l tzl jtsqzszql hksjqkl" glt }nttzjg }qn}qhjclcjt fçthdlt ajg cj﬌khclt" dngn glttl" dlq`l" t}hk" gngjksn cj ch}nbn gl`kèshdn" jsd+ L`nql flqjgnt zg hksjqqj`kn kl tj|òåkdhl ohtsôqhdl }lql hksqnczuhq l knslàän j <:

Bjgaqlq |zj l jkjq`hl dhkèshdl }nq kõdbjnk è gjknq t  |zj n j|zhvlbjksj jg jkjq`hl cl glttl cj zg  }1 d1 ) G 1 d3 " l jkjq`hl lttndhlcl í tzl glttl cj kõdbjnk5 kõdbjnk5 l jkjq`hl cj zgl }lqsçdzbl }lqsçdzbl bhvqj è J  7 t  1 1 1 1 1 3 qj}nztn ∕  1 è G d 1" tzl jkjq`hl dhkèshdl è S  7  } d ) G  d ∑ G1 d j n tjz gngjkszg bhkjlq è } 7 S  ) 1S G d .d ; S.d+ ]lql gngjksl bhkjlqjt  } ¾ G d" S  '  } .1G +

Ghuqloh & @lbjssh

<=

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

kngjkdbl kngjkdblszql szql |zj tjqän tjqän ztlclt ztlclt tzatj|òjksjg tzatj|òjksjgjksj+ jksj+ ]nq zgl |zjtsän |zjtsän cj dng}bjsj dng}bjsjul ul lb`zkt dnkdjhsnt hksqnczuhcnt kjtsl tjàän tjqän qj}jshcnt kl tj`zhksj+

<+1 Knslàän Knslàän j kngjkd kngjkdbls blszql zql Zg kõd kõdbjn bjn lsógh lsóghdn dn dnk dnksèg sèg cnht cnht sh}nt sh}nt cj }lqsçd }lqsçdzbl zblt" t" cj gltt glttlt lt l}qnxh l}qnxhglc glclg lgjks jksjj h`zlht h`zlht"" n }qôsnk |zj dlqqj`l zgl zkhclcj cj dlq`l jbèsqhdl }nthshvl" j n kåzsqnk |zj è cj' t}qnvhcn cj dlq`l9 lgant tän }lqsçdzblt tzakzdbjlqjt tzakzdbjlqjt nz tzalsóghdlt<6 + Zg ìsngn nz zg kõdbjn cj zgl cjsjqghklcl jt}èdhj è dolglcn kzdbçcjn" nt kzdbçcjnt tj chtshk`zjg zkt cnt nzsqnt }jbn kõgjqn cj }qôsnkt U  /n kõgjqn kõgjqn lsóghdn(<0 j cj kåzsqnkt /K ( |zj tjz kõdbjn dnksèg+ Oì kzdbçcjnt |zj tän jtsìvjht" h+j+" tjzt kõgjqnt U  j K  kän gzclg dng n sjg}n" l gjknt |zj tjelg }jqszqalcnt }nq l`jksjt jxsjqknt" j oì nt hktsìvjht nz qlchnlshvnt" slgaèg dolglcnt qlchnkzdbçcjnt" |zj gzclg nt tjzt vlbnqjt cj U  j K  jghshkcn jt}nkslkjlgjksj zgl nz glht }lqsçdzblt nz qlchlàän jbjsqngl`kèshdl+ jbjsqngl`kèshdl+ Jx' htsjg slajblt dnkfjddhnklclt |zj jxhajg sncnt nt kzdbçcjnt dnkojdhcnt" nt klszqlht j l|zjbjt }qnczuhcnt lqsh﬌dhlbgjksj /tän djqdl cj 4 1== kn snslb(9 l sçszbn hbztsqlshvn vjel lt Fh`zql <+3 nz <+: Y<4W+ L _ " nkcj _  è n tçganbn cn jbjgjksn |zçghdn" cj Zg kzdbçcjn è cjknslcn dngn U  U  ) K ( K ( qj}qjtjksl n ldnqcn dng l slajbl cnt jbjgjksnt cj Gjkcjbjjv+ L bjsql L /7 U ) kõgjqn cj glttl+ N ìsngn cj gjknq glttl jxhtsjksj kl klszqjul è n ohcqn`åkhn << O " tjz kõdbjn sjg l jtsqzszq jtsqzszqll glht thg}bjt5 thg}bjt5 è zg }qôsnk" }qôsnk" U  7 )<+ L chfjqjkà chfjqjkàll jksqj jksqj n kõgjqn cj glttl j n kõgjqn lsóghdn" K  7 L ∑ U " hkchdl n kõgjqn cj kåzsqnkt  }qjtjksjt kn kõdbjn+ Ìsngnt cj zg jbjgjksn |zçghdn |zj tj dlqldsjqhulg }nq sjqjg n gjtgn kõgjqn lsóghdn U  j chfjqjksjt kõgjqnt cj glttl L tän dolglcnt htôsn}nt9 jbjt chfjqjg jksqj th }jbnt chfjqjksjt kõgjqnt cj kåzsqnkt |zj oì jg tjz kõdbjn+ Dngn jxjg}bn" n jbjgjksn ohcqn`åkhn" n glht lazkclksj kl klszqjul" }nttzh nzsqnt htôsn}nt lbèg cj << O 9 jbjt tän n cjzsèqhn 1< O  7 C j n sqçshn 4< O  7 S " dzent kõdbjnt dnksåg" lbèg cn }qôsnk" zg j cnht kåzsqnkt qjt}jdshvlgjksj+ qjt}jdshvlgjksj+ L }lqs }lqshq hq cn gncj gncjbn bn }lql }lql n kõdb kõdbjn jn }qn} }qn}nt ntsn sn }nq }nq Ojht Ojhtjk jkaj ajq` q` jg <841 <841"" ztl' ztl'tj tj l cjkn cjkng' g' hklàän kõdbjnk |zlkcn tj flu qjfjqåkdhl hkchtshksl l }qôsnk nz kåzsqnk+ ]nq }nttzçqjg djqslt }qn}qhjclcjt tjgjbolksjt — glt lhkcl ltthg khshclgjksj chtshk`zçvjht cjvhcn í dlq`l jbèsqhdl — n }qôsnk j n kåzsqnk tän vhtsnt dngn zgl gjtgl }lqsçdzbl" }nqèg jg chfjqjksjt jtslcnt" n |zj jtsì tjkcn lszlbgjksj dnqqnanqlcn }jbn tzdjttn cn gncjbn l |zlqit
Ghuqloh & @lbjssh

<+4

Zkhclcjt cj glttl" jkjq`hl jkjq`hl j }qn}qhjclcjt cj lb`zglt }lqsçdzblt tzakzdbjlqjt tzakzdbjlqjt<< <<

jxdjttn cj kåzsqnkt jg qjblàän ln kõgjqn cj }qôsnkt <8 + Dng}bjgjkslkcn l kngjk' dblszql" ldqjtdjkslgnt |zj nt kzdbçcjnt dng n gjtgn vlbnq K " glt chfjqjksjt vlbnqjt cj U " tän dolglcnt htôsnknt j nt cj gjtgn L glt K  j U  chfjqjksjt tän dolglcnt htôalqnt+ Oì slgaèg nt kzdbçcjnt htógjqnt" |zj tän kõdbjnt cj gjtgnt kõgjqnt L" K  j U  glt |zj tj chtshk`zjg }nq sjqjg jkjq`hlt hksjqklt chfjqjksjt+ Nt htógjqnt tän  }qnczuhcnt jg jtslcnt jxdhslcnt j tjz sjg}n cj vhcl è `jqlbgjksj cj lb`zglt onqlt9 vhl cj qj`ql jbjt ldlalg cjdlhkcn }lql n tjz jtslcn fzkclgjkslb dng jghttän cj zg nz glht qlhnt δ  /fôsnk cj jkjq`hl gzhsn glht lbsl cn |zj l|zjbjt cl qj`hän vhtçvjb cn jt}jdsqn(+ Jbjt tän cjknslcnt dng l hktjqàän cj zg ltsjqhtdn kn tçganbn cn kzdbçcjn" L _  + dngn U  ∐

<+4 Zkhclc Zkhclcjt jt cj glttl" glttl" jkjq`h jkjq`hl l j }qn}q }qn}qhjcl hjclcjt cjt cj lb`zglt }lqsçdzblt tzakzdbjlqjt  Kl Slajbl <+< jtsän bhtslclt lb`zglt clt }lqsçdzblt |zj jxjqdjg n }l}jb }qhkdh}lb kl Fçthdl Kzdbjlq" dng lb`zglt cj tzlt }qn}qhjclcjt |zlkshslshvlt9 jganql snclt tjelg tzalsóghdlt nz tzakzdbjlqjt" kjg snclt tän jbjgjkslqjt+ Jk|zlksn n fôsnk" n jbèsqnk j n kjzsqhkn tän jbjgjkslqjt /lsè n }qjtjksj gngjksn kän oì jvhcåkdhlt cj |zj tjelg dnktshszçclt cj nzsqlt }lqsçdzblt(" n }qôsnk" n kåzsqnk j nt gètnkt tän dnktshszçcnt cj |zlqit j lksh|zlqit+ Jtslt Jtslt õbshglt }jqsjkdj }jqsjkdjg g l zgl dblttj dblttj cj }lqsçdzblt }lqsçdzblt |zj tän lt cjtjkvnbvjkcn l j|zlàän lksh}lqsçdzblt" dnkdjhsn hksqnczuhcn }nq Chqld |zlkcn jtslvl cjtjkvnbvjkcn qjblshvçtshdl }lql }lql n jbèsqnk+ Chqld knsnz |zj gjslcj clt tnbzàújt tnbzàújt cl tzl j|zlàän cj' tdqjvhlg n gnvhgjksn cn jbèsqnk j cj tjz t}hk" jk|zlksn |zj l nzsql gjslcj qj}qjtjk' slqhl zgl }lqsçdzbl oh}nsèshdl" cj gjtgl glttl |zj n jbèsqnk" dng dlq`l jbèsqhdl h`zlb jg gôczbn" glt cj thklb dnksqìqhn ln cl|zjbj cn jbèsqnk+ Kjtsj dnksjxsn" l cjtdnajqsl fjhsl }nq Lkcjqtnk j Kjccjqgljq" jg <841" vhqhl l tjq n }ôthsqnk" cjknslcn dngn j) 9 n thklb ) fnh hksqnczuhcn }lql chtshk`zh'bn cn jbèsqnk" j + Jxdjszlkcn'tj n fôsnk" jkdnksqlg'tj kl klszqjul" nz }qnczujg'tj jx}jqhgjkslbgjksj" lt lksh}lqsçdzblt lttn' dhlclt ln }qôsnk" ln kåzsqnk" lnt gètnkt j lnt kjzsqhknt" dolglcnt lksh}qôsnk" lksh' kåzsqnk" lkshgètnkt j lkshkjzsqhknt+ Lt lksh}lqsçdzblt |zj tän jbjsqhdlgjksj dlqqj`lclt dlqqj`lclt såg dlq`l dng thklb n}ntsn ln clt }lqsçdzblt" j" }lql lt }lqsçdzblt tjg dlq`l jbèsqhdl" lt lksh}lqsçdzblt tän slgaèg cjt}qnvhclt cj dlq`l+ N t}hk cj }lqsçdzblt j lksh}lqsçdz' blt è n gjtgn" glt jxhtsj zgl }qn}qhjclcj dolglcl ojbhdhclcj1= |zj lt chfjqjkdhl j |zj }ncj lttzghq vlbnqjt ¼<+ Sncnt nt dnktshszhksjt cnt lkshkõdbjnkt tän lksh|zlqit+  Kn |zj tj qjfjqj lnt gètnkt" gètnkt" jbjt tän dnktshszçcnt }nq zg |zlqi j zg lksh|zlqi9 nt lk' ∑

<8

N jxdjttn cj kåzsqnkt tj jx}bhdl }jbl kjdjtthclcj cj `lqlkshq l jtslahbhclcj kzdbjlq" jbj è hg}qjtdhkcçvjb  }lql glksjq l dnjtän cnt kõdbjnt glht }jtlcnt }nq gjhn cl fnqàl kzdbjlq lsqlshvl /|zj è cj dzqsn lbdlkdj j l`j cj fnqgl hkchtshksl jksqj }qôsnkt j kåzsqnkt(" dnksqlalblkàlkcn ltthg l fnqàl dnzbngahlkl qj}zbthvl qj}zbthvl |zj lszl jksqj nt }qôsnkt j |zj è cj bnk`n lbdlkdj+ 1= Ojbhdhclcj è jttjkdhlbgjksj l }qnejàän cn t}hk t tnaqj l chqjàän cj tjz gngjkszg bhkjlq   } " o 7 t °  }.   rt °  }r  }  r+ Zgl }lqsçdzbl gltthvl sjg chfjqjksjt ojbhdhclcjt jg qjfjqjkdhlht hkjqdhlht chfjqjksjt" tngjksj  }lql }lqsçdzblt tjg glttl l ojbhdhclcj è l gjtgl jg |zlb|zjq qjfjqjkdhlb+

Ghuqloh & @lbjssh

<1

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

shgètnkt" jg qjblàän lnt gètnkt" såg n |zlqi sqndlcn }nq tjz lksh|zlqi j n lksh|zlqi  sqndlcn }jbn tjz |zlqi+ <+ Jg Fçthdl Fçthdl Kzdbjlq l jkjq`hl jkjq`hl è dngzgjksj dngzgjksj gjchcl gjchcl jg zkhclcjt zkhclcjt cj G jV  /zg ghboän cj jbèsqnk'vnbst nz gj`l'jbèsqnk'vnbs(9 n jbèsqnk'vnbs è l jkjq`hl lc|zhqhcl }nq  zg jbèsqnk dng dlq`l jbèsqhdl ∑<" 6=1<06 Ð <= <8 D  /Dnzbnga( |zlkcn ldjbjqlcn }nq  zgl chfjqjkàl cj }nsjkdhlb cj < V  /vnbs (" (" bn`n < jV  7 <" 6=1<06 Ð <= <8 D  Ð < V  7 <" 6=1<06 Ð <= <8 E  / Enzbj( j < G jV  7 <" 6=1<06 Ð <= <4 E + Ít vjujt vjujt slgaèg slgaèg è ztlcl l zkhclcj ijV  /|zhbn'jbèsqnk'vnbs(" /|zhbn'jbèsqnk'vnbs(" cj nkcj < G jV  7 <= 4 ijV  + 1+ L zkhclcj cj glttl lsóghdl /z nz lgz1< ( è cj﬌khcl dngn zg cnuj'ìvnt cl < G  D  7 <" 66=:48 Ð glttl cn ìsngn cj dlqankn jbjsqhdlgjksj kjzsqn
∑

∑

∑

<1 <1 6

∑

´

<1 <1 6

³

∑

∑

<

∑

º } 7 1" 1 " 081? ºK 

j

ºk 7 ∑<" 8<4= ºK "

n |zj tz`jqj |zj l jtsqzszql hksjqkl cjttlt }lqsçdzblt kän cjvj tjq sän thg}bjt |zlksn l cn jbèsqnk+ ?+ L zkhclcj cj chgjktän chgjktän jt}ldhlb jt}ldhlb dngzgjksj dngzgjksj ztlcl è <= <4 dg 7 < f g " |zj cjth`kl n fjgsógjsqn+ Jg Fçthdl Kzdbjlq n fjgsógjsqn è dnbn|zhlbgjksj dolglcn ∑

1<

Cj lsnghd gltt zkhs + Ztlgnt l fôqgzbl cj Jhktsjhk }lql l j|zhvlbåkdhl jksqj glttl j jkjq`hl" J  7 G d1 + Zg vlbnq vlbnq glht glht  }qjdhtn }lql z è 84<" 38341 ¼ =" ===1? GjV.d1 + 11

Ghuqloh & @lbjssh

<+4

Zkhclcjt cj glttl" jkjq`hl jkjq`hl j }qn}qhjclcjt cj lb`zglt }lqsçdzblt tzakzdbjlqjt tzakzdbjlqjt<4 <4

 fjqgh" jg ongjkl`jg l Fjqgh+

 Kl Slajbl <+< jtsì l}qjtjkslcl zgl tçksjtj clt }lqsçdzblt tzalsóghdlt" nkcj kl  }qhgjhql dnbzkl jtsän bhtslclt lt }lqsçdzblt zaç|zlt knt }qndjttnt kzdbjlqjt cj alhxlt jkjq`hlt9 }lql }lqsçdzblt cj dlg}n /fôsnk j gètnkt( n t}hk sngl zg vlbnq hksjhqn j }lql lt cjglht }lqsçdzblt n t}hk14 è <.1+ Nt gngjksnt cj ch}nbn gl`kèshdn tän gjchcnt gjchcnt jg gl`kjsnkt cj Anoq" ºA " nz gl`kjsnkt kzdbjlqjt" ºK +

 Kngj fôsnk /δ  /δ ( jbèsqnk /j /j (  }(  }qôsnk / }( kåzsqnk /k /k( gètnk ύ ) gètnk ύ gètnk ύ = ∑

∑

g /GjV.d1( = =":<< 84?"101 848":6: <48":0= <48":0= <43"800

\ = '< )< = )< '< =

t /{ ( < <.1 <.1 <.1 = = = <.1

kjzsqhkn /η  /η j (

2

4 jV

=

Ìs+ Ohcq+ /<< O ( z /zgl( zgl(

84?"0?4 84<"383

=

σ ' jtsìvjb 4< ;<= lknt ??6 t ?? 1"6Ð<= ? t 1"6Ð<= ? t ?"3Ð<= <0 t 0Ð<=8 t.jV /t( ; 4Ð<=1 t.jV /q(

º

ύ hks

∑

'<"==<< ºA 1"081? ºK  '<"8<4= ºK 

)

) )

∑

∑

∑

∑

∑

∑

·

2 <=

<=

∑

ºA

)

Slajbl <+<+ Lb`zglt }lqsçdzblt j tzlt }qn}qhjclcjt+ Kl tj`zkcl dnbzkl jtsän clclt lt glttlt" kl sjqdjhql lt dlq`lt jbèsqhdlt" jbèsqhdlt" kl |zlqsl nt vlbnqjt cn t}hk" kl |zhksl nt sjg}nt cj vhcl'gèchl vhcl'gèchl —  |zlksn lnt kjzsqhknt" l jtshglshvl jg}çqhdl è l qluän σ .gη  /vhcl'gèchl /vhcl'gèchl . glttl( slksn }lql n kjzsqhkn tnblq |zlksn }lql l|zjbj }qnczuhcn }qnczuhcn jg qjlsnqjt+ Kl tjxsl dnbzkl jtsän nt gngjksnt cj ch}nbn gl`kèshdn j kl tèshgl lt }lqhclcjt hksqçktjdlt+ L }lqhclcj cn fôsnk cj}jkcj cn sh}n cj qlchlàän tjq cj gzbsh}nbn jbèsqhdn nz gl`kèshdn+

 Kl Slajbl <+1 l}qjtjkslgnt nt vlbnqjt kzgèqhdnt cj lb`zglt dnktslksjt fzkclgjk'

14

È dngzg nghshq l dnktslksj chgjkthnklb chgjkthnklb {  kl jt}jdh﬌dlàän cn kõgjqn |zákshdn t}hk" j slgaèg kl|zjbjt lttndhlcnt dng n gngjkszg lk`zblq nqahslb+

Ghuqloh & @lbjssh

<3

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

slht13+ Dnktslksjt

Tçganbn

Vjb+ cl bzu Dlq`l jbès+ Zk+ glttl ls+ Glttl cn jbès+ Glttl cn }qôsnk Glttl cn kåzsqnk

d j z gj g } gk

]blkdi 

{ 

o

 Kõgjqn cj Lvn`lcqn Dnktslksj cj Anbsuglkk Dnktslksj `qlvhsldhnklb

Vlbnq

1" 88081: Ð <=? g t < <" 6=1<06 Ð <= <8 D  <" 66=:48 Ð <= 10 i` 8" <=84?1 Ð <= 4< i` <" 601611 Ð <= 10 i` <" 603810 Ð <= 10 i` <" =:3:01 E t 6" :?1<<8 Ð <= 11 GjV t 6" 616=0< Ð <= 43 E t 3" <4:660 Ð <= 1< GjV t ∑

∑

∑

∑

∑

∑

· ·

∑ ∑ ∑

K l

6" =11<31 Ð <=14

iA

·

@K 

6" 6031 g4 i`

14

E I  < << GjV I 

<" 4?=6:= Ð <= ?" 6<0431 Ð <=

∑

∑

∑

6" 0=?0 Ð<= Slajbl <+1+ Lb`zglt dnktslksjt fzkclgjkslht+

<

∑

t

48

{ d

∑

<

∑

1

∑

¬

@jV.d1

¡

1

∑

 Kl Slajbl <+4 l}qjtjkslgnt zg dnkezksn cj dnktslksjt dng}ntslt |zj tj flujg  }qjtjksjt ln bnk`n cn sjxsn+ Dnktslksjt

Dlq`l jbèsqhdl ln |zlcqlcn Dnkts+jtsq+﬌kl Qlhn cj Anoq  Dng}q+ Dng}snk cn jbèsqnk Gl`kjsnk cj Anoq  Gl`kjsnk kzdbjlq 

jx}qjttän

vlbnq

j1

<" 348806 GjV GjV fg

μ 7 j1 .{ d { d 1 1 {  .gj j

<.<40 <40"" =46= <80"" 418 GjV <80 GjV fg :" 18<001 Ð <=3 f g

ι. ι.11ύ 7 { .g .gj d

4?6"" <:84 f g 4?6

j{ . /1g /1gj ( j{ . /1g /1g } (

:" 0??4?1 Ð <= 4" <:13:< Ð <=

∑

∑

<<

∑

<

∑

<

GjV S  <3 GjV S 

Slajbl <+4+ Dnktslksjt dng}ntslt jx}qjttlt jg sjqgnt clt dnktslksjt fzkclgjkslht+ ]lql l dnktslksj cj jtsqzszql ﬌kl μ" l}qjtjkslgnt n vlbnq l}qnxhglcn glht dngzgjksj ztlcn+ Jtsl dnktslksj è lchgjkthnklb+ N tçganbn S /Sjtbl( qj}qjtjksl l zkhclcj cj dlg}n gl`kèshdn+ Zg S è l}qnxhglclgjksj <= 3 vjujt n dlg}n gl`kèshdn cl Sjqql+ 13

D " nz  Kl Slajbl Slajbl <+1" n kõgjqn cj Lvn`lcqn" Lvn`lcqn" K l " è n kõgjqn cj ìsngnt |zj oì jg <1 `qlglt cj <1 6 K l 7 <1`.G <1 D + Cj ﬌kj'tj zg gnb cj zgl tzatsákdhl dngn l |zlkshclcj |zj dnksèg zg kõgjqn K l cj 6 dnktshszhksjt aìthdnt /ìsngnt" gnbèdzblt" jtsqjblt" jsd+(+

Ghuqloh & @lbjssh

<+3

]jtn'lsóghdn j lazkcákdhl htnsô}hdl

<:

<+3 ]jtn'lsóghd ]jtn'lsóghdn n j lazkcákdh lazkcákdhl l htnsô}h htnsô}hdl dl L _  è l qluän N }jtn'lsóghdn cj zg kzdbçcjn U  qluän jksqj l glttl glttl cn ìsngn j l zkhclcj cj glttl lsóghdl z"

L

L U

_

7

G 

L U

_

z

G 

L U

7

G 

<1 <1

_

D .<1

/<+:(

+

Lklbn`lgjksj" n }jtn'gnbjdzblq  cj zgl gnbèdzbl è cj﬌khcn dngn l qluän cl glttl cl gnbèdzbl j z9 lgant lgant tän kõgjqnt kõgjqnt lchgjkthnk lchgjkthnklht+ lht+ Jxhtsjg Jxhtsjg slajblt slajblt |zj l}qjtjk' l}qjtjk' slg nt }jtnt'lsóghdnt cj sncnt nt kzdbçcjnt+ N }jtn'lsóghdn /<+:( è zg kõgjqn fql' dhnkìqhn }qôxhgn cn kõgjqn cj glttl L" |zj è zg hksjhqn9 cj flsn" vjqh﬌dl'tj |zj L ∑ L _ .L 2 <= 1 + \zlkc \zlkcnn n }jtn'l }jtn'lsóg sóghdn hdn L _ è jx}qjttn jg z³t" jbj jbj è dolglcn glttl lsóghdl" }nq tjq l glttl cn ìsngn+ N }jtn'lsóghd }jtn'lsóghdnn L _ è l}qnxh' glclgjksj h`zlb ln tjz kõgjqn cj glttl L" }nht /<( l glttl cn }qôsnk è l}qnxhglcl' gjksj < ?3= vjujt glhnq |zj l glttl cn jbèsqnk" j /1( l jkjq`hl kjdjttìqhl kjdjttìqhl }lql glksjq  n kõdbjn dnjtn è gzhsn gzhsn gjknq |zj n j|zhvlb j|zhvlbjksj jksj cj tzl glttl jg jkjq`hl+ jkjq`hl+ Cj /<+:(  }ncj'tj vjqh﬌dlq |zj n kõgjqn cj Lvn`lcqn è zgl dnktslksj zkhvjqtlb" }nq cj ﬌khàän clcn dngn

®®®

L U

®®®

∑

L U

L U

K l 7

G  _Y` W ° /< ` ( L _ ° /< ` ( <1 <1`` 7 7 9 G  D Y` W G  _ Y` W. /G  D Y`W.<1( G  _ Y` W L U

<1 <1

L U

L U

/<+6(

L U

<1 <1

L _  chvhchcl }jbl tzl glttl /jg `qlglt( è K l " bn`n l glttl lsóghdl cj zg kzdbçcjn U  j chu'tj |zj zg gnb  cj zgl tzatsákdhl |zlb|zjq dnksèg K l dnktshszhksjt aìthdnt /ìsn' gnt" gnbèdzblt" jsd+( cjttl tzatsákdhl+ Dngn Dngn sncn sncn jbjgjk jbjgjksn sn |zçghd |zçghdnn }nttzh }nttzh ln gjknt gjknt cnht cnht htôsn} htôsn}nt nt Y<3W" Y<3W" cj﬌kj'tj kj'tj l lazkcák' dhl htnsô}hdl δ i cn i 'èthgn htôsn}n dngn l }jqdjksl`jg cn gjtgn dng qjblàän ln sn' slb cj ìsngnt cn jbjgjksn jg zgl lgntsql+ Slgaèg è cj ﬌khcl l lazkcákdhl qjblshvl dngn l fqlàän δ i .<==+ Jttl lgntsql }ncj }qnvhq cl lsgntfjql" cj zg ghkèqhn" cj zgl tnbzàän" tnbzàän" cl dqntsl dqntsl sjqqjtsqj sjqqjtsqj nz cn thtsjgl thtsjgl tnblq+ tnblq+ N }jtn'lsóghdn cj zg jbjgjksn è l gèchl lqhsgèshdl }nkcjqlcl

LU  7

_ i

δ 

Li

<==

L

Li

U

_

"

/<+0(

nkcj l tngl è fjhsl tnaqj nt }jtnt lsóghdnt L _ cnt htôsn}nt cj zg clcn jbjgjksn+ L sçszbn hbztsqlsh hbztsqlshvn" vn" kl Slajbl lajbl <+3 jtsän l}qjtjkslc l}qjtjkslclt" lt" }lql lb`zkt lb`zkt kzdbçcjnt5 kzdbçcjnt5 lt laz lazkcák' kcák' dhlt htnsô}hdlt cnt htôsn}nt jtsìvjht — dngn jkdnksqlcnt kl dqntsl sjqqjtsqj — j cnt htôsn}nt hktsìvjht" dng nt tjzt sjg}nt cj gjhl'vhcl j gncnt cj cjdlhgjksn" nt }jtnt' Li

U

Ghuqloh & @lbjssh

<6

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

lsóghdnt cnt htôsn}nt j cnt jbjgjksnt+ Kzdb+ < < 1 < 4 < 0 3 ? 3 8 3 <= 3 <1 6 <4 6 <3 6 <6 ? <0 ?
O  O  O  Aj Aj Aj Aj D  D  D  N N N ?1 40 Qa ?4 40 Qa ?3 40 Qa ?: 40 Qa ?6 40 Qa ?0 40 Qa

∐

δ i /*( 88 88"" 8?: =" =<: ∑ ∑ ∑

<== ∑

8? 8?"" ?8 <" << ∑

88 88"" 061 =" =4? =" 1== ∑ ∑ ∑

01 01"" <6: ∑

10 10"" ?4:

Gjhl'vhcl /gncn /gncn cj cjdlh+( cjdlh+(

L

Li

U

∑ ∑

¬

¡

∑

<1 <1"" 44 l α  <==* :4 :4"" 18 c /D J < J  <==*( ﬌ttän ↑ μ ) μ ∑

¬ ¬

¡ ¡

∑

<" :< G l α  <==* ∑ ∑

:" 04 il α  <==* ∑

∑

∑ ∑

¬

¡

6" 301 α ) <==* ?6 ?6"" 1 c /DJ  <==*( 41 41"" 00 c α ) 86 86"" 1*9 α  ∑

¬ ¬¬

∑

∑

¡

¡


¡

_

<" ==0?1: 1" =<3<=1 4" =<6=38 0" =<6818 ?" ==:4=: 8" =<1
LU 

<" ==083

8" =<1
<1" =<=0

<:" 8884

?:" 360?

Slajbl <+3+ Kl tj`zkcl dnbzkl jtsän l}qjtjkslclt lt lazkcákdhlt htnsô}hdlt cnt jbjgjk' snt /jg }jqdjksl`jg(" kl sjqdjhql dnbzkl jtsän nt sjg}nt cj gjhl'vhcl j nt gncnt cj cj' dlhgjksn cnt kzdbçcjnt hktsìvjht+ Kl |zlqsl dnbzkl tän clcnt nt }jtnt'lsóghdnt cnt htô' sn}nt j kl |zhksl dnbzkl jtsän nt }jtnt'lsóghdnt }jtnt'lsóghdnt cnt jbjgjksnt+ Lt bjsqlt o" c j l qj}qj' tjkslg zkhclcjt cj sjg}n" thganbhulkcn onqlt" chlt j lknt9 l bjsql i è n tçganbn }lql ih' bn" G  }lql gj`l" @ }lql `h`l j DJ th`kh﬌dl dl}szql jbjsqókhdl + Clcnt jxsqlçcnt jxsqlçcnt cj Y<3W+

Lb`zglt jtshglshvlt }ncjg tjq fjhslt ztlkcn dìbdzbnt thg}bjt" dngn knt tj`zhksjt jxjg}bnt5 <+ \zlb è n }jtn'lsóghdn cn nxh`åkhn> Ztlkcn l jx}qjttän /<+0( sjgnt LN

7 <: <:"" 8838<: Ð =" 88061 ) <6" <6" 888<4< Ð =" ===4? ) <0" <0" 888<6= Ð =" ==1 7 <: <:"" 8884=:

1+ \zlksnt ìsngnt cj ?0 40 Qa oì jg g 7 <== ` cj qzaçchn> Dngn oì K l /kõgjqn cj Lvn`lcqn( ìsngnt jg LQa `qlglt cj qzaçchn /}jtn' lsóghdn cn jbjgjksn qzaçchn(" jksän olvjqì gK l .LQa ìsngnt jg g `qlglt" glt

Ghuqloh & @lbjssh

<+:

Jkjq`hl kzdbjlq

<0

cjttjt l}jklt l fqlàän δ 

?0 ?0 40

K 

?0 ?0 40

Qa

δ 

Qa .<==

?0 ?0 40

7

Qa

<==

tjqì cj ìsngnt cn htôsn}n ?0 40 Qa" bn`n

º ¶ gK l LQa

7 =" 10?4:

<== Ð 6" =11<31 Ð <=14 ?: ?:"" 360?

<" 86<1? Ð <=14 lsngnt ³lsngnt

7

j" dng}bjgjkslqgjksj" dng}bjgjkslqgjksj" n kõgjqn cj ìsngnt cj ?: 40 Qa è K 

?: ?: 40

Qa

7 =" 01<6:

<== Ð 6" =11<31 Ð <=14 7 :" =?3?< Ð <=14 lsngnt" l³sngnt" ?: ?:"" 360?

slb |zj l tngl cnt ìsngnt cnt cnht htôsn}nt è K  Qa ) K  /<==.?: ?:"" 360?( K l + tjel" /<==. L _ > 4+ \zlb è l glttl" jg `qlglt" cj zg ìsngn U  Cl J|+ /<+6( sjgnt ?0 ?0 40

G 

L U

_

7

L

L U

_

K l

`

≏

?: ?: 40

Qa

7 0" =36=8 Ð <=14 " nz

L `" K l

j" tjg jqqn l}qjdhìvjb" }ncj'tj ztlq n kõgjqn cj glttl L kn bz`lq cj L _ + N vlbnq  kzgèqhdn L _ /nz ≏ L( jg `qlglt cj zgl clcl jt}èdhj lsóghdl è dolglcn }jtn' l}qnxhglclgjksj" l zg gnb cj ìsngnt+ lsóghdn'`qlgl j dnqqjt}nkcj" l}qnxhglclgjksj" 3+ \zlb è l glttl cn ìsngn cj <6 ? N> L U

L U

G 

<6 <6 ?

N

7

<6 ` 7 1" 6:6?6 Ð <= 6" =11<31 Ð <=14

14

∑

`+

<+: Jkjq`h Jkjq`hl l kzdbjlq kzdbjlq L jkjq`hl kzdbjlq jtsì }qjtjksj kn chl'l'chl cj gzhslt klàújt j tjz ztn dhvhb qjvjqsj jg }qnvjhsn cnt dhclcänt" `qlàlt í5 /<( }qnczàän cj qlchnhtôsn}nt kjdjttìqhnt }lql lt ìqjlt gèchdlt j ahnbô`hdlt" }lql ﬌kt hkcztsqhlht nz }lql l qjlbhulàän cj }jt|zhtlt9 /1(  }qnczàän cj jkjq`hl l }lqshq cn dngaztsçvjb dngaztsçvjb kzdbjlq jg qjlsnqjt" dnktsqzçcnt jt}jdh' ﬌dlgjksj }lql jttl ﬌klbhclcj+ Zg qjlsnq kzdbjlq }qnejslcn }lql l `jqlàän cj jkjq`hl jbèsqhdl flu }lqsj cj zg dng}bjxn dolglcn djksqlb kzdbjlq " }nht cn gjtgn dnktslg kän l}jklt n qjlsnq  }jq tj" glt slgaèg nt thtsjglt lzxhbhlqjt |zj hqän sqlktfnqglq n dlbnq `jqlcn `jqlcn kn qjlsnq qjlsnq jg jkjq`hl jkjq`hl jbèsqhdl+ jbèsqhdl+ Kn Aqlthb oì czlt djksqlht djksqlht kzdbjlqjt kzdbjlqjt jg n}jqlàän" lgalt jtsän thszlclt kn gzkhdç}hn cj Lk`ql cnt Qjht" QE+ Tz}bjgjkslq' gjksj" oì qjlsnqjt cj alhxl }nsåkdhl ztlcnt }lql l }jt|zhtl dhjksç ﬌dl" }lql l }qnczàän cj qlchnhtôsn}nt" hqqlchlàän cj glsjqhlht j }lql n sqjhklgjksn cj jtszclksjt j sèdkh' dnt+ Nzsqnt sh}nt cj qjlsnqjt tän }qnejslcnt }lql |zj tjz ztn sjkol ﬌kt jxdbzthvlgjksj jtsqlsè`hdn'ghbhslqjt5 /<( }lql l }qnczàän cj }bzsókhn'148 jg `qlkcj |zlkshclcj — htô' sn}n ztlcn }lql l dnkfjdàän cj jx}bnthvnt jx}bnthvnt kzdbjlqjt — j /1( nt gncjbnt dng}ldsnt |zj tän hktslblcnt jg tzaglqhknt5 jbjt `jqlg l jkjq`hl kjdjttìqhl }lql l tzl }qn}zbtän j cjglht kjdjtthclcjt }lql tzagjqtújt tzagjqtújt cj bnk`l czqlàän+ Lb`zkt qjlsnqjt tän }qnejslcnt

Ghuqloh & @lbjssh


Dl}çszbn <+

Fh`zql <+35 Slajbl cnt kzdbçcjnt" dnktshszhksjt glht bjvjt+

Ghuqloh & @lbjssh

Hksqnczàän

<+:

Jkjq`hl kzdbjlq

<8

kzdbçcjnt" dnktshszhksjt glht bjvjt+ Knt qjsák`zbnt qjsák`zbnt cj dnq luzb jtsän Fh`zql <+:5 Slajbl cnt kzdbçcjnt" qj}qjtjkslcnt qj}qjtjkslcnt nt kzdbçcjnt jtsìvjht" jtsìvjht" j nt kõgjqnt tän l lazkc lazkcákdhl ákdhl qjblshvl+ qjblshvl+ Qjsák`zbnt Qjsák`zbnt jg nzsqlt dnqjt qj}qjtjkslg nt kzdbçcjnt qlchnlshvnt dng tjzt qjt}jdshvnt sjg}nt cj gjhl'vhcl+

Ghuqloh & @lbjssh

1=

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

 }lql tjqjg altslksj dng}ldsnt" dng}ldsnt" n |zj }jqghsj tzl hktslblàän jg tlsèbhsjt tlsèbhsjt |zj nqahslg l Sjqql+ ]ncjgnt thszlq nt }qhgôqchnt cl jkjq`hl kzdbjlq jksqj nt lknt <848 j <831+ Jtsj  }jqçncn tj hkhdhnz dng l cjtdnajqsl cl ﬌ttän kzdbjlq j tj }qnbnk`nz lsè n chl cl qj' lbhulàän cl }qhgjhql qjlàän qjlàän kzdbjlq jg dlcjhl dnksqnblcl+ Jttl fnh zgl è}ndl gzhsn  }jdzbhlq }nq|zj n gzkcn gzkcn }lttnz cn }qjbõchn }lql }bjkl Tj`zkcl @qlkcj @zjqql @zjqql /<848' <83:( j `qlkcjt dhjkshtslt jtslvlg" jg tzl glhnqhl" }qnfzkclgjksj jkvnbvhcnt dng l  }jt|zhtl sjdknbô`hdl j dhjksç﬌dl }lql ﬌kt aèbhdnt" dlcl zg tjqvhkcn l zg `nvjqkn nz zg qj`hgj+ Kjtsj djkìqhn l }jt|zhtl hg}zbthnknz n `qlkcj cjtjkvnbvhgjksn cjtjkvnbvhgjksn cl dhåkdhl j sjdknbn`hl kzdbjlqjt }nq|zj jkvnbvjz }jttnlt cj l`zàlcl }jqt}hdìdhl dhjksç﬌dl |zj sqlalbolqlg dng l﬌kdn" gnvhcnt }nq zgl }qnfzkcl dnkvhdàän cl eztsjul cl dlztl cj tjz }lçt cj kltdhgjksn nz cj lcnàän" lbèg cj dnkslq dng lg}bnt qjdzqtnt ﬌klkdjhqnt  }lql jqh`hq l hkfqljtsqzszql j lt hktslblàújt kjdjttìqhlt+ kjdjttìqhlt+ Lalhxn flujgnt zgl qjdnktsqzàän aqjvj cl|zjbj }jqçncn" tjkcn |zj zgl vhtän dng}bjsl j cjslbolcl cjttj }jclàn glqdlksj cl ohtsôqhl qjdjksj" |zj jkvnbvjz gzhslt sqlglt cj fz`lt" sqlhàújt" cjdhtújt }nbçshdlt j hksqh`lt" kän dlaj kn jtdn}n cn }qjtjksj sjxsn+ Dnkszcn" zg qjblsn cjslbolcn cn cjtjkvnbvhgjksn j cngçkhn cl jkjq`hl kzdbjlq  è jkdnksqlcn" }nq jxjg}bn" knt bhvqnt Y
Ghuqloh & @lbjssh

<+:

Jkjq`hl kzdbjlq

1<

Lbjglkol" l cjtdnajqsl cl ﬌ttän kzdbjlq }jbnt |zçghdnt Nssn Olok /]K\'<833 ( j Y<:W+ Jbjt olvhlg olvhlg dnktslslcn dnktslslcn |zj ‒ln gjknt sqåt dnq}nt qlchnls' qlchnls' Fqhsu Tsqlttglkk Y<:W+ hvnt‗ fnqglcnt l }lqshq cn zqákhn angalqcjlcn }nq kåzsqnkt" jqlg |zhghdlgjksj thg' hblqjt ln jbjgjksn aìqhn /U  7 :6(+ Jbhghklkcn vìqhlt oh}ôsjtjt" jbjt dnkdbzçqlg |zj Y<6W htôsn}nt cj aìqhn tjqhlg cj flsn fnqglcnt dngn dnktj|òåkdhl cn angalqcjhn cj zqákhn /U  7 81( }nq kåzsqnkt+ Jksqjslksn" kjkozgl lkìbhtj nz hksjq}qjslàän fçthdl cn fjkógjkn fnh }qn}ntsl9 fnh jksän |zj" lb`zglt tjglklt glht slqcj" hkfnqglcnt cnt qjtzbslcnt cn jx}jqhgjksn cj Olok j Tsqlttglkk" nt fçthdnt Bhtj Gjhskjq j Nssn Q+ Fqhtdo1: /tnaqhkon cj Gjhskjq( jtdqjvjqlg zg sqlalbon tjghklb Y<0W" nkcj fluhlg zgl lkìbhtj dnktzatslkdhlcl cnt qjtzbslcnt cj Olok j Tsqlttglkk j l}qjtjkslvlg zgl hk' sjq}qjslà sjq}qjslàän än dnqqjsl dnqqjsl }lql n fjkógjkn fjkógjkn natjqvlcn natjqvlcn }jbnt |zçghdnt+ |zçghdnt+ Jbhghklkc Jbhghklkcnn cjglht cjglht  }ntthahbhclcjt" Gjhskjq j Fqhtdo dnkejdszqlqlg |zj jg kõdbjnt }jtlcnt nt kõdbjnkt tj gnvjqhlg cj glkjhql dnbjshvl j n gnvhgjksn cn kõdbjn tj lttjgjbolqhl ln cj zgl `nsl cj zg bç|zhcn9 j tj" }nqvjkszql" n gnvhgjksn tj snqklttj vhnbjksn" }nq lchàän cj jkjq`hl" l `nsl }ncjqhl tj chvhchq jg czlt nzsqlt" }nqèg cj slglkont cjth`zlht+ Jbjt alshulqlg n fjkógjkn cj ﬌ ttän kzdbjlq 16 + Jg elkjhqn cj <848" n jx}jqhgjksn cj Olok j Tsqlttglkk eì olvhl thcn qj}qnczuhcn }nq vìqhlt j|zh}jt kl Jzqn}l j knt JZL+ ]jbl }qô}qhl Gjhskjq kl Tzèdhl" }nq Enbhns'Dzqhj kl Fqlkàl j jg |zlsqn chfjqjksjt bla' nqlsôqhnt knt JZL+ Vjel Vjel l Fh`zql <+6 |zj l}qjtjksl zgl hgl`jg }hdsôqhdl cn }qndjttn cj ﬌ttän+ Vnbslqjgnt l jtszclq l ﬌ttän kzdbjlq jg glht cjslbojt kn dl}çszbn <1+ Cj}nht chttn" chvjqtnt }jt|zhtlcnqjt dnktslslqlg |zj }lql dlcl ﬌ttän |zj ndnqqj jg zg kõdbjn cj zqákhn" oì bhajqlàän cj djqdl cj 1== G jV  cj jkjq`hl+ ]nqslksn" fnh hgjchlsn hgl`hklq |zj" tj }zcjttj tjq dnksqnblcl" l ﬌ttän }ncjqhl tjq l}qnvjhslcl dngn zgl knvl fnksj cj jkjq`hl+ ]nq nzsqn blcn" lqsjflsnt jx}bnthvnt jx}bnthvnt cj lbsçtthgl }nsåkdhl  }ncjqhlg tjq dnktsqzçcnt tj fnttj }nttçvjb ndlthnklq l ﬌ttän" jg dzqsçtthgn jt}làn cj sjg}n — ghbèthgnt cj tj`zkcn —" cj zgl anl fqlàän cj kõdbjnt dnkshcnt jg lb`zkt |zhbnt cj zqákhn+ L }lqshq cj jksän kltdjz n dnkdjhsn cj jkjq`hl kzdbjlq" l |zlb }ncj' qhl tjq jxsqlçcl j bhajqlcl l }lqshq cl ﬌ttän cj jbjgjksnt }jtlcnt j cl }ntthahbhclcj cj tjz l}qnvjhslg l}qnvjhslgjksn+ jksn+ Eì jg elkjhqn cj <848 ﬌dlql }lsjksj }lql Fjqgh j Anoq |zj tj" ezkslgjksj dng l ﬌ttän" onzvjttj l jghttän cj kåzsqnkt" jg kõgjqn tz ﬌dhjksj"  }ncjq'tj'hl  }ncjq'tj'hl dqhlq j glksjq zgl qjlàän jg dlcjhl lzsn'tztsjkslcl }lql tj dnktsqzhq zg qjlsnq kzdbjlq dng l }nsåkdhl cjtjelcl" cjtcj |zj tj shvjttj í cht}nthàän lb`zkt |zh' bnt cj zqákhn'14:" |zlkshclcj jttl kjdjttìqhl }lql tj dnktj`zhq n slglkon dqçshdn cn qjlsnq 10+ Jg fjvjqjhqn" fnh dnk ﬌qglcn cj glkjhql hkcj}jkcjksj }nq lb`zkt `qz}nt cj 1:

 Kl ndlthän" lgant tj jkdnksqlqlg kl Tzèdhl nkcj Gjhskjq jtslvl jxhblcl+ Gjhskjq j Olok glkshvjqlg zgl bnk`l dnblanqlàän dhjksç ﬌dl+ 16 N vndìazbn vndìazbn ﬌ttän fnh jg}qjtslcn í ahnbn`hl" nkcj jbj è ztlcn }lql jx}qhghq l chvhtän cj zgl dèbzbl jg czlt nzsqlt+ L}lqjksjgjksj" eì jg <843" Fjqgh olvhl }qnvndlcn l ﬌ttän kzdbjlq" tjg jksqjslksn dnktj`zhq  qjdnkojdjq j hksjq}qjslq cjttl glkjhql nt qjtzbslcnt nashcnt+ Jbj olvhl angalqcjlcn zqákhn dng kåzsqnkt  }lql }qnczuhq jbjgjksnt jbjgjksnt sqlktzqákhdnt" cj kõgjqnt kõgjqnt cj glttl 84 j 83+ Jganql shvjttj shvjttj dnktj`zhcn dnktj`zhcn }qnczuç'bnt" nzsqnt nzsqnt jbjgjksnt jbjgjksnt glht bjvjt bjvjt slgaèg slgaèg jtslvlg jtslvlg }qjtjksjt9 }qjtjksjt9 dnkszcn" dnkszcn" kän nt qjdnkojdjk qjdnkojdjkcn" cn" jbj kän }ócj }ócj dnkdjajq  dnkdjajq  l ndnqqåkdhl cj ﬌ttän+ 10  Kän natslksj" slgaèg tj laqhl l }ntthahbhclcj }ntthahbhclcj cj dnktsqzàän cj lqglt cj `qlkcj }ncjq cj cjtsqzhàän" l Z + L|zh dnkvèg lksjdh}lq |zj" jg ghkèqhnt cj zqákhn" n  }lqshq cj zgl djqsl glttl dqçshdl cj zqákhn'14:" 14: 81

Ghuqloh & @lbjssh

11

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

Fh`zql <+65 Hgl`jkt }hdsôqhdlt clt chvjqtlt jsl}lt cl ﬌ttän5 hkdhcåkdhl cj zg kåzsqnk tnaqj zg kõdbjn" tzl latnqàän j" jg tj`zhcl" l ﬌ttän jg cnht `qlkcjt fql`gjksnt" dng jghttän cj sqåt kåzsqnkt+

 }jt|zhtlcnqjt — /<( Bjn Tuhblqc j Plbsjq O+ Uhkk" /1( Fjqgh" O+ B+ Lkcjqtnk j O+ A+ Olktsjhk1? j /4( F+ Enbhns'Dzqhj — |zj olvhl jghttän cj 1 nz 4 kåzsqnkt jg dlcl jvjksn cj ﬌ttän+ Knt sqåt lknt |zj tj tj`zhqlg" l }lqshq cl cjtdnajqsl cl ﬌ttän" fçthdnt j |zçghdnt cjchdlqlg tzlt }jt|zhtlt }lql l cjsjqghklàän cj }qn}qhjclcjt slht dngn lt }qnalahbhclcjt cj latnqàän cj kåzsqnkt }jbnt kzdbçcjnt glht }jtlcnt" l }qnczàän j dnks dnksqn qnbj bj cj fnksj fnksjtt cj kåzs kåzsqn qnkt kt"" sjg} sjg}nt nt cj vón vón cnt cnt kåzs kåzsqn qnkt kt"" |zlh |zlhtt jqlg jqlg j dngn dngn jql jql l cht' cht' sqhazhàän cnt }qnczsnt cl ﬌ttän |zj l}lqjdjg dngn kõdbjnt'fql`gjksnt" kõdbjnt'fql`gjksnt" l chtsqhazhàän cj jkjq`hl cnt kåzsqnkt j cnt fql`gjksnt" fql`gjksnt" jsd+ Dng n hkçdhn cl Tj`zkcl @qlkcj @zjqql" jg < cj tjsjgaqn cj <848" nt }lçtjt |zj jtslvlg kl vlk`zlqcl cl }jt|zhtl jg Fçthdl Kzdbjlq" dngn Lbjglkol" Fqlkàl" Hk`blsjqql" JZL j Zkhän Tnvhèshdl" dnkshkzlqlg l fluå'bl kn }jqçncn |zj tj tj`zhz9 kn jkslksn" l chvzb`làän cj qjtzbslcnt glht tjktçvjht qjblshvnt í ﬌ttän j ít qjlàújt jg dlcjhl }lttnz l tjq tzagjshcl í djktzql+ Jg glqàn cj <83=" kl Hk`blsjqql" cnht fçthdnt jxhblcnt cl Lbjglkol" Fqhtdo j Qzcnb}o ]jhjqbt" jtdqjvjqlg zg gjgnqlkcn dhqdzk' tslkdhlcn j n jkcjqjàlqlg }lql n `nvjqkn aqhsákhdn" }jbn |zlb jbjt hkfnqglvlg n ghk' Z  dnktshszh djqdl cj =" 0* cn zqákhn klszqlb j n htôsn}n 14? Z  è }qlshdlgjksj n qjtsn+ ]nqslksn" htôsn}n 14: 81 81 Z   }lql zgl glhnq j ﬌dhåkdhl è kjdjttìqhn lzgjkslq l fqlàän cj 14: 9 jtsj }qndjttn è dolglcn cj jkqh|zjdh' 81 gjksn+ 1?  Knt JZL lt }jt|zhtlt jtslvlg jtslvlg tna l bhcjqlkàl cnt fçthdnt jgh`qlcnt cl Jzqn}l" Fjqgh j Tuhblqc+

Ghuqloh & @lbjssh

<+:

Jkjq`hl kzdbjlq

14

htsèqhn cl cjfjtl tnaqj l }ntthahbhclcj cj tj dnktsqzhq zgl angal cj `qlkcj dl}ldhclcj cjtsqzshvl cjtsqzshvl l }lqshq cn ztn cn htôsn}n zqákhn'14:+ Jg 1 cj l`ntsn cj <848 — cjdnqqhcnt l}jklt tjht gjtjt cl }zabhdlàän cn sqlalbon cj Gjhskjq j Fqhtdo —" l}ôt zgl qjzkhän dng Tuhblqc j Jz`jk Ph`kjq /]KF'<864(" j flujkcn }qnvjhsn cn tjz }qjtsç`hn }jttnlb ezksn lnt chqh`jksjt knqsj'lgjqhdlknt" Jhk' tsjhk jkcjqjànz zgl dlqsl ln }qjthcjksj Fqlkibhk C+ Qnntjvjbs" hkfnqglkcn'n tnaqj l  }ntthahbhclcj cj tj dnktsqzhq" jg zg fzszqn hgjchlsn" hgjchlsn" angalt jxsqjglgjksj }nsjksjt }nsjksjt j cjtsqzshvlt" l }lqshq cj zqákhn'14:" cjtcj |zj onzvjttj l}nhn n﬌dhlb /`nvjqklgjkslb(+ /`nvjqklgjkslb(+ N õbshgn }lqì`qlfn cl dlqsl cj Jhktsjhk fnh zg thklb cj lbjqsl9 jbj sndnz kn }nksn dqz' dhlb" chujkcn |zj l Lbjglkol tzt}jkcjql l jx}nqslàän cj ghkèqhn cj zqákhn clt ghklt cl Sdojdntbnvì|zhl j |zj nt dhjkshtslt lbjgäjt cjvjqhlg cjvjqhlg jtslq qj}jshkcn nt jx}jqhgjk' snt fjhsnt knt JZL dng n zqákhn+ L dlqsl cj Jhktsjhk tô doj`nz ln dnkojdhgjksn cj Qnntjvjbs jg << cj nzszaqn" |zj" cj hgjchlsn" kän tj hg}qjtthnknz dng n tjz sjnq+ Jbj dqhnz zg ‒Dnghså cn Zqákhn‗ j lbndnz zgl gôchdl vjqal cj tjht ghb côblqjt }lql l dng}ql cj `ql﬌sj /l tjq ztlcn dngn jbjgjksn gncjqlcnq cj kåzsqnkt( j chôxhcn cj zqákhn zqákhn /ztlcn /ztlcn dngn dngaztsçv dngaztsçvjb(+ jb(+ Zg }qnejsn jg `qlkcj `qlkcj jtdlbl tô fnh l}qnvlcn l}qnvlcn jg cjujgaqn cj <83< j jg l`ntsn cj <831 tj snqknz dnkojdhcn dngn ]qnejsn Glkolsslk+  Kjttj gjtgn lkn" JZL" @qä'Aqjslkol @qä'Aqjslkol j Dlklcì cjdhchqlg tnglq fnqàlt jg zg õkhdn  }qnejsn+ Ltthg" ]jhjqbt j Fqhtdo fnqlg hkdnq}nqlqlcnt ln }qnejsn Glkolsslk ezksn dng nzsqnt dhjkshtslt aqhsákhdnt+ Zg cjbjt" Iblzt Fzdot" |zj hksj`qlvl l j|zh}j aqhsákhdl" jt}hnklvl }lql nt tnvhèshdnt" }lttlkcn'bojt qj`zblqgjksj hkfnqglàújt tnaqj n cjtjk' vnbvhgjksn cl dnktsqzàän cl angal j cj tjz cjtjkon+ Jksqjgjksjt" }jt|zhtlt eì vhkolg tjkcn dnkczuhclt }nq Fjqgh j j|zh}j kl zkhvjq' thclcj cj Dohdl`n" bndlb nkcj jtslvl tjkcn dnktsqzçcn n }qhgjhqn qjlsnq kzdbjlq" n D]<" dolglcn }hbol" }nq dlztl cn jg}hbolgjksn cnt abndnt cj `ql ﬌sj" jksqjgjlcnt dng  }ltshbolt cj chôxhcn cj zqákhn" Z N1 + Kn chl 1 cj cjujgaqn cj <831 dnktj`zhz'tj qj' lbhulq l }qhgjhql qjlàän kzdbjlq jg dlcjhl lzsn'tztsjkslcl j dnksqnblcl9 zg cjtjkon lqsçtshdn cl }hbol è vhtsn kl Fh`zql <+0+ N tzdjttn cjttj jx}jqhgjksn fnh hg}nqslksj" jganql kän cjdhthvn" }lql clq hkçdhn ln }qnejsn cj dnktsqzàän dnktsqzàän cj zgl angal lsóghdl+ lsóghdl+ N ]qnejsn Glkolsslk Glkolsslk ﬌dnz jksän tna l chqjàän dhvhb cj Qnajqs E+ N}}jkojhgjq+ Dngn djksqn cj cjtjkvnbvhgjksn clt  }jt|zhtlt jt}jdç ﬌dlt }lql }qnejslq" }qnejslq" gnkslq gnkslq j sjtslq sjtslq l angal angal fnh jtdnbohcl jtdnbohcl zgl bndlb' hclcj dolglcl Bnt Lblgnt" thszlcl kn jtslcn cj Knvn Gèxhdn9 dnkdnghslksjgjksj ﬌dnz l dlq`n cj Ph`kjq n }qnejsn cl dnktsqzàän cj zg qjlsnq" ztlkcn `ql﬌sj j ì`zl }j' tlcl dngn gncjqlcnqjt" jt}jdç﬌dlgjksj }lql l }qnczàän cj }bzsókhn18 " j slgaèg l flaqhdlàän jg tèqhj cj qjlsnqjt jg Nli Qhc`j" Jtslcn cn Sjkkjttjj+ N }qhgjhqn sjtsj cj zgl jx}bntän cj zgl angal lsóghdl ndnqqjz jg <6 cj ezbon cj <83: /cjknghklcl 18

N }bzsókhn è zg jbjgjksn |zj kän jxhtsj kl klszqjul9 jbj fnh cjtdnajqsn l}jklt jg glqàn cj <83= kl Z  ↑ Zkhvjqthclcj Zkhvjqthclcj cj Ajqijbj+ Ajqijbj+ Jbj è }qnczuhcn |zlkcn tj angalqcjhl zqákhn'14? dng kåzsqnkt" k ) 14? 81 148 148 ] z ] z + Glht slqcj" slqc j" vjqh dnz'tj |zj n }nttzh }qn}qhjclcjt cj dl}szql cj kåzsqnkt j cj tzatj|òjksj ﬌ 83 83 14: ] z tjqhl zg jbjgjksn lc' ]nqslksn" n 148 ﬌ttän dng jghttän cj kåzsqnkt tjgjbolksjt í|zjblt cn 81 Z + ]nqslksn" 83 j|zlcn }lql hkhdhlq zg }qndjttn cj ﬌ttän jg dlcjhl lzsn'tztsjkslcl j dnksqnblcl" nz jksän }lql }qnczuhq   angalt kzdbjlqjt+ L|zh ztlgnt" hkchtshkslgjksj" hkchtshkslgjksj" nt sjqgnt angal kzdbjlq j angal lsóghdl+

Ghuqloh & @lbjssh

13

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

Fh`zql <+05 Cjtjkon lqsçtshdn cn }qhgjhqn qjlsnq dnktsqzçcn" fjhsn" jttjkdhlbgjksj cj abndnt cj `ql﬌sj lbsjqklcnt dng abndnt cj zqákhn+

Sqhkhs" vjel l Fh`zql <+?(" kn cjtjqsn cj Lblgn`nqcn9 tzl }nsåkdhl fnh jtshglcl jg 1= |zhbnsnkt — zg |zhbnsnk sjg }nsåkdhl jx}bnthvl j|zhvlbjksj j|zhvlbjksj l < === snkjblclt cn dng'

 }ntsn |zçghdn SKS4=+ L j}n}èhl cn }qnejsn Glkolsslk jtsì dnkslcl jg cjslbojt kn bhvqn cj Qhdolqc Qoncjt" Soj glihk` nf soj lsnghd anga Y
<+6 ]lqsçd ]lqsçdzblt zblt tzakz tzakzdbj dbjlq lqjt jt j jbjgjksl jbjgjkslqj qjt5 t5 zgl qjsqnt}jdshvl ohtsôqhdl ]nq }lqsçdzblt jbjgjkslqjt jksjkcj'tj }lqsçdzblt tjg jtsqzszql" nz tjel" l|zjblt |zj kän 4=

L jx}bntän cj zgl snkjblcl cj SKS bhajql zgl jkjq`hl j|zhvlbjksj l}qnxhglclgjksj l}qnxhglclgjksj h`zlb l 3 Ð <=8 E +

Ghuqloh & @lbjssh

<+6 <+6

]lqs ]lqsçd çdzb zblt lt tzak tzakzd zdbj bjlq lqjt jt j jbjg jbjgjk jksl slqj qjt5 t5 zgl zgl qjsq qjsqnt nt}j }jds dshv hvll ohts ohtsôq ôqhd hdll

1:

Fh`zql <+?5 L }qhgjhql angal lsóghdl" cjknghklcl Sqhkhs" jtsì tjkcn hktslblcl kn sn}n cl snqqj nkcj ndnqqjqì l jx}bntän+

l}qjtjkslg hkcçdhnt cj |zj tjelg dng}ntslt }nq nzsqlt }lqsçdzblt glht fzkclgjkslht+ Ln bnk`n cn sjg}n" nt dlkchclsnt l }lqsçdzblt fzkclgjkslht fnqlg tj tzdjcjkcn" }nq  jxjg}bn" kn ﬌klb cn tèdzbn _H_ j kn hkçdhn cn tèdzbn __" nt ìsngnt jqlg dnkthcjq' lcnt dngn tjkcn }lqsçdzblt jbjgjkslqjt" }nht tz}ntslgjksj jbjt dnktshszçlg nt abndnt fzkclgjkslht cl glsèqhl+ ]nqèg" lt jx}jqhåkdhlt cj @jh`jq" Glqtcjk j Qzsojqfnqc gz' clqlg jttl dnkdj}àän" }nht fnh gntsqlcn |zj n ìsngn è dng}ntsn cj jbèsqnkt j cj zg kõdbjn kän }nkszlb" }nkszlb" sjkcn }nqslksn }nqslksn zgl jtsqzszql jtsqzszql kän'sqhvhlb+ kän'sqhvhlb+ ]nq tzl vju" l cj' tdnajqsl cn kåzsqnk gntsqnz |zj n kõdbjn lsóghdn dnksèg czlt }lqsçdzblt chfjqjksjt" n  }qôsnk j n kåzsqnk" |zj tz}ntslgjksj kän sjqhlg jtsqzszql5 jtsqzszql5 }qôsnk" kåzsqnk j jbèsqnk tj' qhlg" }nqslksn" }lqsçdzblt jbjgjkslqjt+ ]nqèg" kl cèdlcl cj <8:= Qnajqs Onftslcsjq /]KF'<86<( gntsqnz |zj n }qôsnk j n kåzsqnk }nttzjg jtsqzszql9 ltthg" jttlt }lqsçdz' blt" ezksn dng nt gètnkt" cjhxlqlg cj tjq dnkthcjqlclt dngn jbjgjkslqjt+ jbjgjkslqjt+ Kn jkslksn" dngn }lqsçdzbl tzalsóghdl" n jbèsqnk" j " lhkcl glksèg jtsj dlqìsjq cj jbjgjkslqh' clcj ezkslgjksj dng cnht knvnt }lqdjhqnt cjtdnajqsnt }ntsjqhnqgjksj" n gõnk" nz º" j n slz" nz σ " |zj }lqshbolg }qn}qhjclcjt dngzkt" jxdjsn }jblt glttlt" |zj tän gzhsn glhnqjt |zj l cn jbèsqnk4<+ Lszlbgjks Lszlbgjksj" j" l jbjt ezkslg'tj ezkslg'tj gzhsn gzhsn glht }lqsçdzblt }lqsçdzblt jbj' gjkslqjt" dngn nt eì gjkdhnklcnt kjzsqhknt" |zj jxhtsjg jg sqåt sh}nt chfjqjksjt" η j " η º j η σ  σ " |zj jtsän lttndhlcnt ln jbèsqnk" gõnk j slz qjt}jdshvlgjksj+ Jganql kän tj' ∑

4<

N jbèsqnk fnh cjtdnajqsn jg
G+ ]jqb

Ghuqloh & @lbjssh

16

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

 elg cjsjdsìvjht cjsjdsìvjht chqjslgjksj" jxhtsjg jxhtsjg nt |zlqit |zj slgaèg slgaèg tän }lqshdzblt jbjgjkslqjt9 jbjgjkslqjt9 jbjt såg tzl jxhtsåkdhl hkfjqhcl l }lqshq cj gjchàújt cj }qn}qhjclcjt cj }lqsçdzblt dng'  }ntslt+ Nt |zlqit }ncjg tjq cj chfjqjksjt sh}nt" dlcl zg cnt |zlht è dlqldsjqhulcn }nq  zg kõgjqn |zákshdn jxnshdlgjksj dolglcn ‒ tlanq ‗" ‗" j dlcl |zlqi'tlanq }ncj dlqqj`lq  zg sh}n chfjqjksj cj dlq`l dolglcl ‒dnq ‗ |zj" lklbn`lgjksj í dlq`l jbèsqhdl" è qjt}nk' tìvjb }jbl hksjqlàän fnqsj+ Lszlbgjksj" n Gncjbn ]lcqän è n gncjbn }qjvlbjdjksj }lql l cjtdqhàän cl dnktshszhàän cl glsèqhl j sjg }nq altj 6< }lqsçdzblt jbjgjkslqjt" dng lt |zlht snqkl'tj }nttçvjb jx}bhdlq l jxhtsåkdhl cj djksjklt cj }lqsçdzblt /j lksh}lqsçdzblt( kän jbjgjkslqjt" cjksqj lt |zlht jtsän nt gètnkt'ύ j nt kõdbjnkt+ L}ôt l cjtdnajqsl cn kåzsqnk }nq Dolcphdi j l jblanqlàän cl }qhgjhql sjnqhl }lql l jtsqzszql cn kõdbjn lsóghdn" jg <841" hkhdhnz'tj l hkvjtsh`làän tnaqj l klszqjul clt fnqàlt kzdbjlqjt+ L }qhgjhql j ajg'tzdjchcl sjnqhl fnh }qn}ntsl }nq Xzilpl jg <84:" kl |zlb" jg lklbn`hl ln dlg}n jbjsqngl`kèshdn — dzelt }lqsçdzblt cj dlg}n tän nt fô' snkt —" l fnqàl kzdbjlq" |zj glksèg nt kõdbjnkt dnjtnt /dngn kn cåzsjqnk(" cjvjqhl tjq cjvhcl í sqndl cj }lqsçdzblt cj zg dlg}n kzdbjlq+ Tjz dìbdzbn gntsqnz |zj" dltn jxhtshttjg" slht }lqsçdzblt cjvjqhlg sjq t}hk = j zgl glttl cl nqcjg cj 1== gj " |zj fnqlg dolglclt gètnkt+ L }qndzql }nq slb }lqsçdzbl }lqsçdzbl dnksnz dnksnz dng n jg}jkon jg}jkon cj fçth' dnt cl Jzqn}l j cnt JZL+ Jg <84?" zgl }lqsçdzbl |zj jql l }qhkdh}lb dlkchclsl l tjq  n gètnk cj Xzilpl fnh hcjksh﬌dlcl }nq Lkcjqtnk jg zgl jgzbtän jx}ntsl l qlhnt dôtghdnt dôtghdnt++ ]nqèg" ]nqèg" glht slqcj vjqh﬌dnz'tj |zj l|zjbl jql zgl nzsql }lqsçdzbl |zj ﬌' dnz dnkojdhcl dngn gètnk º" dzen kngj onej lcnslcn è gõnk" kän tjkcn" }nqslksn" l  }lqsçdzbl lvjkslcl lvjkslcl }nq Xzilpl9 Xzilpl9 cj flsn" l }lqsçdzbl }lqsçdzbl cj Xzilpl Xzilpl jql lhkcl zgl zgl nzsql+ Jg <830" l}ôt lkìbhtj dzhclcntl cj jgzbtújt jx}ntslt í hkdhcåkdhl cj qlhnt dôtghdnt cz' qlksj zg gåt jg zgl jtslàän gjsjqjnbô`hdl thszlcl kn gnksj Doldlbsll" }jqsn cj Bl ]lu" kl Anbçvhl" Blssjt" ]npjbb j Nddohlbhkh dnktj`zhqlg hcjksh﬌dlq" dng djqsjul" n gè' tnk cj Xzilpl+ N bndlb }lql l jx}nthàän clt }bldlt fnql jtdnbohcn }nq Blssjt }nq jtslq  thszlcn l zgl lbshszcj cj : === g ldhgl cn kçvjb cn glq 41" chghkzhkcn ltthg l dlglcl lsgntfèqhdl lsgntfèqhdl |zj nt gètnkt cjvjg cjvjg lsqlvjttlq lsè lshk`hq l jgzbtän+ Jtsl ohtsôqhl è dnk' slcl }jbn }qô}qhn Blssjt jg zg }j|zjkn bhvqn lzsnahn`qì﬌dn dng sçszbn Cjtdnaqhkcn l jtsqzszql cn zkhvjqtn Y11W+ L Fh`zql Fh`zql <+8'l qj}qjtjksl qj}qjtjksl jt|zjglshdl jt|zjglshdlgjks gjksjj n |zj fnh vhtsn }nq Blssjt5 n sqlàn sqlàn ) jt}jttn qj}qjtjksl zg gètnk ύ /glttl sç}hdl cj 4== gj( gnvjkcn'tj kl chqjàän cl tjsl" jtsj cjdlh kn gõnk º) /glttl cj djqdl cj 1== gj (" |zlkcn jksän ndnqqj zgl gzclkàl cj chqjàän /}nksn L( cjvhcn í vlqhlàän cl glttl / ύ ) ↑ º)(+ L tj`zhq knsl' tj zg sqlàn hkchdlkcn zgl knvl gzclkàl cj chqjàän laqz}sl /}nksn A (9 jtsl è zgl chqjàän }qlshdlgjksj n}ntsl í cj hkdhcåkdhl cn ύ ) " j dnqqjt}nkcj l zg }ôthsqnk" j) + Lt bhkolt sqldjelclt dnqqjt}nkcjg í jghttän cj kjzsqhknt" |zj kän cjhxlg sqlànt klt jgzbtújt cjvhcn í lztåkdhl cj dlq`l" glt dzel jxhtsåkdhl j sqlejsôqhlt tän hkfjqhclt }jbl kjdjtthclcj cj dnktjqvlàän cl jkjq`hl j cn gngjkszg bhkjlq+ Sncn n }qndjttn }ncj Blssjt gjtgn sqlkt}nqsnz }nq lvhän lt jgzbtújt jgzbtújt cl Hk`blsjqql }lql l Anbçvhl+ Jg zg qjblsnY11W" jbj dnksl dngn dnktj`zhz hcjksh ﬌dlq lgant nt gètnkt klt jgzbtújt" n glht }jtlcn dngn tjkcn n cj Xzilpl j n nzsqn dngn tjkcn n cj Lkcjqtnk" |zj fnql dolglcn cj gètnsqnk+ 41

Ghuqloh & @lbjssh

<+6 <+6

]lqs ]lqsçd çdzb zblt lt tzak tzakzd zdbj bjlq lqjt jt j jbjg jbjgjk jksl slqj qjt5 t5 zgl zgl qjsq qjsqnt nt}j }jds dshv hvll ohts ohtsôq ôqhd hdll

10

Fh`zql <+85 Sqlànt cj }lqsçdzblt jg jgzbtújt |zj tän jvhcåkdhlt cl jxhtsåkdhl /l( cn gètnk ύ ) 9 >> /a( cn gètnk ύ + ∑

jksän tjq jtdqhsn dngn ύ)

∑↑

º) ) η 

º)

∑↑

j) ) η ) η  ) ®η+ η+

Lchdhnklbgjksj" hkfjqjg'tj nt sjg}nt cj vhcl'gèchl44 clt }lqsçdzblt ύ ) /σ  ' <= ? t( j º) /σ  ' 1Ð <= 6t(9 l}jklt l}jklt n }ôthsq }ôthsqnk nk43 j nt kjzsqhknt kjzsqhknt ‒tnaqjv ‒tnaqjvhv hvjg‗ jg‗ kl jgzb' jgzb' tän }nq tjqjg }lqsçdzblt glht jtsìvjht+ L Fh`zql <+8'a è hksjq}qjslcl dngn tjkcn l cn qj`htsqn cj zgl }lqsçdzbl ύ |zj è latnqvhcl }nq zg kõdbjn /jg dnksql}nksn" l lanqàän cj zg gètnk ύ) tjqhl ajg gjknt }qnvìvjb cjvhcn í qj}zbtän dnzbngahlkl dlztlcl  }jbl dlq`l kzdbjlq(" bndlbhulcn kl }nthàän N9 jg tj`zhcl" n kõdbjn jghsj }lqsçdzblt dlqqj`lclt dlqqj`lclt jg gõbsh}blt chqjàújt" |zj dnqqjt}nkcjg lnt sqlànt jgjq`jksjt cj N+ Jg <83?" nt gètnkt ύ j ύ ) fnqlg }qnczuhcnt lqsh﬌dhlbgjksj kn ldjbjqlcnq dç' dbnsqnk cl Zkhvjqthclcj cj Ajqijbj9 n ύ fnh hcjksh﬌dlcn jg jgzbtújt }nq  J+ @lqc' kjq j Blssjt" j n ύ )  }nq E+ Azqfjqhk`" @lqckjq j Blssjt Y11W+ Nt gètnkt'ύ tän }qnczuh' cnt flujkcn dnbhchq }qôsnkt tnaqj lbvnt kzdbjlqjt" tjkcn lt qjlàújt glht thg}bjt lt cn ∑

∑

∑

∑

∑

44

]lql zg dnkezksn nz zgl lgntsql dnksjkcn K  }lqsçdzblt hcåkshdlt hktsìvjht" hktsìvjht" |zj ln bnk`n cn sjg}n vän  }jqcjkcn tzl hcjkshclcj" hcjkshclcj" }nq cjdlhgjksn cjdlhgjksn nz sqlktgzslàän sqlktgzslàän jg nzsqlt /K  cjvj tjq tz﬌dhjksjgjksj `qlkcj }lql  }jqghshq zg dìbdzbn jtslsçtshdn(9 n sjg}n cj vhcl'gèchl cj cj zgl }lqsçdzbl è n sjg}n sjg}n jg |zj l lgntsql lgntsql tj qjczu  }nq zg flsnq  j 7 1" 0
Ghuqloh & @lbjssh

1?

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

Fh`zql <+<=5 Qjttnkákdhlt qjtzbslkcn cj dnbhtän ύ}+

sh}n  } ) }  } ) k

∑↑

} ) } ) ύ =

∑↑

} ) k ) ύ) } ) } ) ύ } ) k ) ύ=

∑↑ ∑↑

∑

slgaèg qjfjqhclt dngn dnbhtújt K K  /dng K  thganbhulkcn n kõdbjnk(+ Cj}nht cj <83?" fnqlg dnktsqzçcnt knvnt ldjbjqlcnqjt cj }lqsçdzblt j fju'tj l tza' tshszhàän clt jgzbtújt sqlchdhnklht }nq cjsjsnqjt tjktçvjht dnktsqzçcnt }lql ldztlq l  }qjtjkàl cj knvlt }lqsçdzblt qjtzbslksjt cj dnbhtújt dng lbvnt jt}jdç﬌dnt j jkdnksqlq   }lcqújt jg tzlt }qn}qhjclcjt+ }qn}qhjclcjt+ Ltthg dngjànz zgl knvl knvl è}ndl glqdlcl glqdlcl }nq cjtdnajq' cjtdnajq' slt cj gzhslt }lqsçdzblt knvlt" cj glttlt vlqhlclt" cj t}hk hksjhqn nz tjgh'hksjhqn j dng dlq`lt jbèsqhdlt }nthshvl" kj`lshvl kj`lshvl nz kjzsql" dng }qn}qhjclcjt hkèchslt+ Jg <8:<" kl Zkhvjqthclcj cj Dohdl`n" zg `qz}n cj }jt|zhtlcnqjt bhcjqlcn }nq  Fjqgh hkhdhnz jx}jqhgjksnt jkvnbvjkcn dnbhtújt ύK  /}çnk'kõdbjnk(" `qlàlt í dnk' tsqzàän cn ldjbjqlcnq dçdbnsqnk |zj }jqghshz l }qnczàän cj fjhxjt cj gètnkt'ύ + Httn bjvn bjvnzz í cjtdna cjtdnajq jqsl sl cj zgl flgçb flgçbhl hl cj qjttnk qjttnkákd ákdhlt hlt glht glht slqcj slqcj hcjksh hcjksh﬌dlclt dlclt dngn }lqsçdz' }lqsçdz'

Ghuqloh & @lbjssh

<+6 <+6

]lqs ]lqsçd çdzb zblt lt tzak tzakzd zdbj bjlq lqjt jt j jbjg jbjgjk jksl slqj qjt5 t5 zgl zgl qjsq qjsqnt nt}j }jds dshv hvll ohts ohtsôq ôqhd hdll

18

blt dng sjg}n cj vhcl'gèchl gzhsn dzqsn+ Sh}hdlgjksj" Sh}hdlgjksj" lt qjlàújt tän cl fnqgl /l( ύ ) ) } /a( ύ ) } /d( ύ ) } /c( ύ ) }

∑↑

∑

∑↑

∑

∑↑

∑

∑↑

ύ) ) } ύ ) } ύ= ) k" δ ) δ  ) k /dl}szql qlchlshvl(" qlchlshvl(" ∑

nkcj /l( j /a( dnqqjt}nkcjg l jt}lbolgjksnt jbìtshdnt" /d( í sqlktfjqåkdhl cj dlq`l j /c( í dl}szql qlchlshvl" snclt dng jkjq`hl dhkèshdl S ύ 2 4== G jV + Lklbht Lklbhtlkc lkcnn lt tjàújt cj don|zj jg fzkàän clt jkjq`hlt cj hkdhcåkdhl fnqlg natjqvlcnt }hdnt" dlcl zg hcjksh﬌dlcn dng l }qnczàän cj zgl knvl }lqsçdzbl cj vhcl'gèchl gzhsn dzqsl /' <= 11 t(9 jttlt }lqsçdzblt fnqlg dlqldsjqhulclt dngn qjttnkákdhlt+ Vjel l Fh`zql <+<= klt jkjq`hlt /kn QDG( jg snqkn cj <8=" 6==" 8== j < 4== G jV + Lbèg Lbèg clt clt jkjq`hlt ajg qjtnbvhclt" jblt såg dlq`l jbèsqhdl" t}hk j htnt}hk4:  ajg cj﬌khcnt" }nq  httn tän dnkthcjqlclt dngn knvlt }lqsçdzblt" jganql tjelg lbslgjksj hktsìvjht+ Jttlt |zlsqn |zl sqn }lqsçd }lqsçdzbl zbltt }nc }ncjg jg tjq tjq slgaèg slgaèg dnk dnkthc thcjq jqlcl lcltt dngn dngn jtslc jtslcnt nt jxdhs jxdhslcn lcntt cnt kõd kõdbjn bjnkt" kt" glt jblt ldlalg jkdnksqlkcn zgl cjtdqhàän ajg glht lcj|zlcl cjksqn cn gncjbn l |zlqit+  Kl cèdlcl cj <86=" n jksjkchgjksn clt hksjq'qjblàújt jksqj lt }lqsçdzblt — tz}ntsl' gjksj jbjgjkslqjt — |zj tzq`hlg tzq`hlg cnt jx}jqhgjksnt jtslvl jtslvl altslksj dnkfztn+ L õkhdl djqsjul jql |zj jblt hksjql`hlg fnqsjgjksj dng kõdbjnkt j dng n kõdbjn" zg dng'  }nqslgjksn chfjqjksj cn fôsnk" jbèsqnk" gõnk j kjzsqhkn" vhtsn |zj zg kõdbjn è |zltj sqlkt}lqjksj ln gõnk+ Olvhl jksän l tzt}jhsl cj |zj jttlt knvlt }lqsçdzblt }jqsjkdhlg }jqsjkdhlg ln gjtgn `qz}n cn kõdbjnk" }nqslksn jql kjdjttìqhn jkdnksqlq zg jt|zjgl }lql dblt' th﬌dlq j hksjq'qjbldhnklq snclt lt }lqsçdzblt" |zj onej dnkojdjgnt dngn oìcqnkt" |zj  }nq tzlt vju tj tzachvhcjg jg cnht tza`qz}nt5 nt gètnkt j nt aìqhnkt+ Fnh Fnh jksä jksänn |zj" jg <86<" nt fçthdnt Gzqql @jbb'Glkk /]KF'<868( j Xzvlb Kèèglk dqhlqlg /hkcj}jkcjksjgjksj zg cn nzsqn( zg jt|zjgl cj dbltth﬌dlàän cjttlt }lqsçdzblt jbj' gjkslqjt" |zlkcn }qn}ztjqlg |zj snclt lt qjttnkákdhlt j }lqsçdzblt cjtdnajqslt" Ι" Τ" jsd /lb`zglt dolglclt jtsqlkolt" sjqgn cjvhcn l @jbb'Glkk( j lt qjttnkákdhlt ύK  —  cjknghklclt ∆ /cjbsl(" j |zj tän jg kõgjqn cj |zlsqn /∆ " ∆= " ∆) " ∆))( —" }ncj' qhlg tjq dbltth﬌dlclt cj ldnqcn dng djqslt thgjsqhlt cn `qz}n dolglcn TZ/4(+ L sçszbn hbztsqlshvn vjel nt cnht chl`qlglt cl Fh`zql <+<< }lql zgl qj}qjtjkslàän dntszgjhql" |zj jtsì altjlcl jg zgl qjblàän jksqj nt kõgjqnt |zákshdnt clt }lqsçdzblt9 }lqsçdzblt cj t}hk <.1 fnqglg zg `qz}n cj nhsn" dolglcn ndsjsn" nkcj jkdnksqlgnt n }qôsnk" n )<" ∑<(" lt Λ /dng dlq`l jbèsqhdl =" ∑<( kåzsqnk" lt }lqsçdzblt Τ /dng dlq`l jbèsqhdl" =" )<" j l }lqsçdzbl Ι cjt}qnvhcl cj dlq`l+ ]lqsçdzblt dng t 7 4.1 fnqglg zg dnkezksn cj cju" zg cjdz}bjsn" kn |zlb jtsän hkdbzçclt lt |zlsqnt qjttnkákdhlt ∆" lbèg cj nzsqlt  }lqsçdzblt+ Vnbslqjgnt Vnbslqjgnt l jtsj lttzksn dng glht cjslbojt kn Dl}çszbn <3+ ∑

∑

4:

N dnkdjhsn cj htnt}hk" nqh`hklbgjksj hksqnczuhcn }nq Ojhtjkajq`" jtsì lttndhlcn ln czabjsn }qôsnk' kåzsqnk" nz tjel" è zg `qlz cj bhajqclcj |zj }jqghsj chfjqjkdhlq nt kõdbjnkt }jbl tzl dlq`l jbèsqhdl+ ]nt' sjqhnqgjksj" n dnkdjhsn fnh jtsjkchcn }lql nt kõdbjnt lsóghdnt j }lql lt cjglht }lqsçdzblt tzalsóghdlt+ Vjel n Dl}çszbn <3 }lql glht cjslbojt+

Ghuqloh & @lbjssh

4=

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

Fh`zql <+<<5 Dbltth﬌dlàän cj zgl dblttj cj }lqsçdzblt dolglclt oìcqnkt" fjhsl }nq @jbb'Glkk j Kèèglk" Kèèglk" cj ldnqcn ldnqcn dng djqslt thgjsqhlt+ thgjsqhlt+ Kn jt|zjgl jt|zjgl í jt|zjqc jt|zjqcll jtsän jtsän nhsn }lqsçdzblt }lqsçdzblt cj t}hk <.1" <.1" dolglcn dolglcn ndsjsn9 ndsjsn9 í chqjhsl chqjhsl oì cju }lqsçdzblt }lqsçdzblt cj t}hk 4.15 è n dolglc dolglcnn cjdz}bjsn cjdz}bjsn++ L chtsqhazhàän clt }lqsçdzblt knt vèqshdjt cj zg ojxì`nkn j knt cj zg sqhák`zbn" kän tän dltzlht" jbjt tj eztsh﬌dlg }nht l nqcjklcl j l ladhttl /kän cjtjkolcnt( qj}qjtjkslg kõgjqnt |zákshdnt lchgjkthnklht lttndhlcnt l bjht cj dnktjqvlàän+

 Klt Slajblt Slajblt <+: j <+6 jtsän l}qjtjkslcnt vlbnqjt kzgèqhdnt clt clt glttlt j cnt sjg}nt sjg}nt cj vhcl'gèchl qjblshvnt l lb`zglt }lqsçdzblt cl flgçbhl cnt aìqhnkt+

}lqsçdzbl —  t 7 <.1

glttl /G jV (

vhcl'gèchl /t(

 } /}qôsnk( k /kåzsqnk(

84?" 4 84?" 848"" 6 848 <<80"" 3 <<80 <<81"" 6 <<81 <
jtsìvjb

Τ

∑

=

Τ

)

Τ Λ

∑

=

Λ

Ι

Ghuqloh & @lbjssh

??0 <" : Ð <= <= 0" 3 Ð <= 1= =" ? Ð <= <= <" 63 Ð <= <= 1" 8= Ð <= <= 1" 64 Ð <= <= ∑

∑

∑

∑

∑

∑

Slajbl <+:+ Glttlt j sjg}nt cj vhcl'gèchl cn ndsjsn cj oìcqnkt cl Fh`zql <+<<

<+6 <+6

]lqs ]lqsçd çdzb zblt lt tzak tzakzd zdbj bjlq lqjt jt j jbjg jbjgjk jksl slqj qjt5 t5 zgl zgl qjsq qjsqnt nt}j }jds dshv hvll ohts ohtsôq ôqhd hdll

}lqsç }lqsçdz dzbl bl — t 7 4.1

glttl glttl /G jV (

vhcl'gèchl /t(

∆

<141 <4?: <:41 <601"" : <601

' ' '

Τ

∐

Λ

∐

Ω

∑

4<

Slajbl <+6+ Glttlt j sjg}nt cj vhcl'gèchl cn cjdz}bjsn cj oìcqnkt cl Fh`zql <+<<

=" ?1 Ð <=

<=

∑

Lt }lqsçdzblt tzalsóghdlt |zj dnktshszjg n ndsjsn j n cjdz}bjsn /dzel cjtdqhàän è }lqsj hkjqjksj cn Gncjbn ]lcqän cj ]lqsçdzblt j Fnqàlt( jkdnksqlg zgl cjtdqhàän dnkthtsjksj kn gncjbn l |zlqi 46+ N Gncjbn ]lcqän è zgl sjnqhl fçthdl blq`lgjksj sjtslcl |zj dnktj`zj jx}bhdlq j  }qjchujq zgl vltsl `lgl `lgl cj fjkógjknt" }nht jx}jqhgjksnt cj lbsl }qjdhtän vjqh﬌dlqlg qj}jshclgjksj jfjhsnt tzsht }qjvhtsnt }jbl sjnqhl+ Kän natslksj" kän tj dqå |zj n Gnc' jbn ]lcqän tjel zgl sjnqhl cj﬌khshvl" gzhsnt fçthdnt jtsän í }qndzql cj zgl !sjnqhl cj szcn!" |zj zkh﬌|zj snclt lt fnqàlt fnqàlt dnkojdhclt dnkojdhclt cl klszqjul+ klszqjul+ Dng qjblàän qjblàän l jttj lt' tzksn tz`jqhgnt l bjhszql cnt jxdjbjksjt sjxsnt Y14" 13W" jtdqhsnt }nq jghkjksjt fçthdnt j chqjdhnklcnt }lql bjhsnqjt hksjqjttlcnt kl ohtsôqhl cn cjtjkvnbvhgjksn cl Fçthdl cj ]lqsçdzblt" tzlt cjtdnajqslt j hkvjkàújt+ hkvjkàújt+ N djkìqhn lszlb cl ìqjl cj }lqsçdzblt j dlg}nt è n tj`zhksj5 n Gncjbn ]lcqän dnksl dng tjht chfjqjksjt sh}nt cj |zlqit" chfjqjkdhlcnt }nq zg kõgjqn |zákshdn cjkngh' klcn tlanq" |zj tän l`qz}lcnt cnht l cnht+ Chu'tj ltthg |zj jxhtsjg sqåt flgçbhlt nz `jqlàújt" |zj tän qj}qjtjkslclt dngn /z" c(" / t" d( j /a" s(9 tjzt qjt}jdshvnt lksh|zlqit z ®" c®(" /t" t®" d®( j /®a" s®(+ ]lqsçdzblt kän' tän cjknslcnt dng zg sqlàn jg dhgl cj dlcl bjsql / z" jbjgjkslqjt tän dnktshszçclt nz }nq zg }lq |zlqi'lksh|zlqi /nt gètnkt(" nz jksän }nq  zg thtsjgl cj sqåt |zlqit /nt aìqhnkt(+ Snclt lt }lqsçdzblt dnktshszçclt cj |zlqit j.nz lksh|zlqit tän dolglclt oìcqnkt" }nqslksn gètnkt j aìqhnkt tän oìcqnkt+ Nt |zlqit )1.4 j" nz ∑<.4 j /bjgaqlkcn |zj j qj}qj' dlqqj`lg dlqqj`lg zgl dlq`l jbèsqhdl fqldhnkìqhl cj )1. tjksl l zkhclcj cj dlq`l cn }qôsnk(+ Cjksqn cj dlcl flgçbhl ldhgl dhslcl jtsän hktjqhclt  }lqsçdzblt jbjgjkslqjt dolglclt bè}snkt+ Oì tjht cjttlt }lqsçdzblt |zj tän" n jbèsqnk" n gõnk" n slz" j nt tjzt qjt}jdshvnt kjzsqhknt /sncnt såg lksh}lqsçdzblt(" vjel l Slajbl <+0+

|zlqit bè}snkt

Flgçbhl nz @jqlàän <

Flgçbhl nz @jqlàän 1

Flgçbhl nz @jqlàän 4

z /)1. /)1.4(" 4(" c /∑<.4( j " η j

t /)1. /)1.4(" 4(" d /∑<.4( º " η º

a /)1. /)1.4(" 4(" s /∑<.4( σ  " η σ  σ 

∑

∑

∑

Slajbl <+0+ Lt }lqsçdzblt bhtslclt såg t}hk <.1+ Nt |zlqit såg dlq`l jbèsqhdl" dzen vlbnq jtsì jksqj }lqåksjtht+ N thklb |zj ldng}lkol nt bè}snkt hkchdl l tzl dlq`l jbèsqhdl+ Nt kjzsqhknt tän cjt}qnvhcnt cj dlq`l+

Jxhtsjg |zlsqn fnqàlt fzkclgjkslht kl klszqjul |zj lszlg jksqj lt }lqsçdzblt+ Czlt  eì jqlg dnkojdhclt kn tèdzbn _H_" |zj tän l fnqàl fnqàl `qlvhsldhnklb `qlvhsldhnklb j l fnqàl dnzbngahlkl9 dnzbngahlkl9 46

Jblt tän dnktshszçclt cj sqåt chfjqjksjt sh}nt /tlanqjt( cj |zlqit jksqj nt tjht chfjqjksjt jxhtsjksjt+

Ghuqloh & @lbjssh

41

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

lgalt tän fnqàlt cj bnk`n lbdlkdj+ L fnqàl `qlvhsldhnklb è lsqlshvl j tzl hksjkthclcj cj}jkcj jttjkdhlbgjksj clt glttlt cnt naejsnt j cl chtsákdhl jksqj nt gjtgnt+ L}j' tlq cj sjqjg glttlt çk ﬌glt lt }lqsçdzblt jbjgjkslqjt tjksjg l fnqàl `qlvhsldhnklb cl Sjqql" glt" }nq tjq gzhsn }j|zjkl dng}lqlshvlgjksj ít nzsqlt" jttl fnqàl sjg zg }l'  }jb hqqjbjvlksj hqqjbjvlksj kl Fçthdl Fçthdl Kzdbjlq j kl Fçthdl cj ]lqsçdzblt9 ]lqsçdzblt9 lcjglht" lcjglht" jbl kän jtsì hktjqhcl kn Gncjbn ]lcqän+ L }lqsçdzbl cj dlg}n |zj dlqqj`l l fnqàl `qlvhsldhnklb — dolglcl  `qìvhsnk — è cjt}qnvhcl cj glttl j sjg t}hk 1+ ]nq tzl vju" l fnqàl dnzbngahlkl lszl jksqj naejsnt jbjsqhdlgjksj dlqqj`lcnt" j l sjnqhl |zj cì dnksl cl zkh ﬌dlàän clt fnqàlt jbèsqhdl j gl`kèshdl è n jbjsqngl`kjshtgn" dzel tçksjtj jtsì klt j|zlàújt cj Glxpjbb" kl fnqàl cj Bnqjksu j kl j|zlàän cl dnk' shkzhclcj cj dlq`lt j dnqqjksjt+ Kn dnksjxsn qjblshvçtshdn" l sjnqhl }ncj tjq jtdqhsl jg sjqgnt cj j|zlàújt dnvlqhlksjt }nq sqlktfnqglàújt cj Bnqjksu+ ]nqèg" }lql clq dnksl cnt fjkógjknt |zákshdnt kl qlchlàän cj ìsngnt j cl hksjqlàän jksqj }lqsçdzblt dlq' qj`lclt" fnh kjdjttìqhn hkvjkslq zgl knvl sjnqhl" |zj tj cjtjkvnbvjz cj }jt|zhtlt fjhslt kl cèdlcl cj <83=+ Jbl è dnkojdhcl dngn Jbjsqnchkághdl Jbjsqnchkághdl \zákshdl" nz jksän }jbl th`bl \JC /\zlkszg Jbjdsqncklghdt Jbjdsqncklghdt(" j è zgl sjnqhl cj dlg}nt" dzel }lqsçdzbl cj dlg}n è n fôsnk40 + Sqåt fçthdnt fçthdnt fnqlg blzqjlcnt dng n }qåghn Knajb }jblt tzlt hg}nqslksjt hg}nqslksjt dnksqhazhàújt }lql l \JC5 Qhdolqc T+ Fjkglk" Ezbhlk ]+ Tdophk`jq j Thk'Hshqn Sngnkl`l /]KF'<86:(+ L \JC è zgl clt sjnqhlt glht dng}bjslt j cj glhnq tzdjttn kl fçthdl+ Lb`zglt cj tzlt }qjchàújt |zlkshslshvlt |zlkshslshvlt jtsän cj ldnqcn ldnqcn dng lt gjchàújt jx}jqhgjkslht dng zgl lbsçtthgl }qjdhtän9 lb`zkt vlbnqjt kzgèqhdnt l}qjtjkslg zgl dnhkdhcåkdhl |zj tj jtsjkcj lsè l cèdhgl'tj`zkcl dltl cjdhglb+ L \JC slgaèg jx'  }bhdl }nq |zj oì czlt dblttjt fzkclgjkslht cj }lqsçdzblt" fèqghnkt j aôtnkt" j dngn tzlt }qn}qhjclcjt jtsän qjbldhnklclt ln tjz t}hk9 cjtdqjvj slgaèg dngn }lqsçdzblt /fôsnk" jbèsqnk" }ôthsqnk" gõnk" slz( tän dqhlclt j lkh|zhblclt+ Dnkszcn" l \JC è zgl sjnqhl cj bè}snkt l}jklt" jbl è hkdl}lu cj cjtdqjvjq l hksjqlàän cnt oìcqnkt+ Fnh kjdjttìqhn hkvjkslq zgl knvl sjnqhl }lql sqlslq nt }qndjttnt jkvnbvjkcn nt oì' cqnkt cqnkt j tjzt dnktshszhks dnktshszhksjt+ jt+ L sjnqhl sjnqhl cl hksjqlàän hksjqlàän cnt |zlqit hksjqgjchlcl hksjqgjchlcl }nq `bõnkt /}lqsçdzblt cj dlg}n" jg lklbn`hl dng nt fôsnkt( qjdjajz n kngj cj Dqngnchkághdl \zákshdl9 l th`bl ztlcl è \DC / \zlkszg Doqngncklghdt( j l}qjtjksl gzhslt lklbn' `hlt `hlt dng dng l \JC+ \JC+ Kjtt Kjttll sjnq sjnqhl hl l fnqà fnqàll fnqs fnqsjj è lsql lsqlsh shvl vl j tj glkh glkhfj fjts tsll jksq jksqjj nt eì gjkd gjkdhn hnkl kl'' cnt |zlqit /}lqsçdzblt }qn}ntslt hkcj}jkcjksjgjksj }nq @jbb'Glkk j @jnq`j Upjh`" jg <863" jganql l cjknghklàän |zlqi tjel cjvhcl ln }qhgjhqn(" |zj dlqqj`lg zgl dlq`l jxsql lttndhlcl l jtsl fnqàl" |zj fnh dolglcl dnq 4? " |zj vjg jg sqåt chfjqjksjt sh}nt" q " a j ` " j slgaèg jksqj lt }lqsçdzblt cj dlg}n cjtsl fnqàl" nt `bõnkt" jg kõgjqn cj nhsn48+ L fnqàl tj glkhfjtsl }jbl sqndl cj `bõnkt jksqj nt |zlqit j è tz ﬌dhjksjgjksj hksjktl" tjkcn dl}lu cj tnaqj}zelq lt fnqàlt cl qj}zbtän dnzbngahlkl |zj lszlg jk' 40 Jbj è cjt}qnvhcn cj glttl j sjg t}hk <" |zj è n vlbnq jg gôczbn cj tzl ojbhdhclcj /jtslcn cj }nblqhulàän cn fôsnk(+ 4? L }lblvql dnq  cjz nqh`jg ln kngj cl sjnqhl" dqngnchkághdl" }nht kn `qj`n dqngn th`kh﬌dl dnq+ 48 Chfjqjksjgjksj cn |zj ndnqqj kl \JC" nkcj — }nq tjqjg cjt}qnvhcnt cj dlq`l jbèsqhdl — nt fôsnkt kän hk' sjql`jg jksqj th" nt `bõnkt hksjql`jg jksqj th" }nq dlqqj`lqjg czlt zkhclcjt cj dlq`l dnq9 glht }qjdhtlgjksj" zgl dnq  j zgl lkshdnq +

Ghuqloh & @lbjssh

<+6 <+6

]lqs ]lqsçd çdzb zblt lt tzak tzakzd zdbj bjlq lqjt jt j jbjg jbjgjk jksl slqj qjt5 t5 zgl zgl qjsq qjsqnt nt}j }jds dshv hvll ohts ohtsôq ôqhd hdll

44

sqj nt |zlqit+ L}jtlq L}jtlq cl fnqàl fnqàl fnqsj tjq cj dzqsn lbdlkdj" lbdlkdj" nt `bõnkt `bõnkt tän cjt}qnvh cjt}qnvhcnt cnt cj glttl j såg t}hk <+ Jksqjslksn" l dzqsçtthgl chtsákdhl l fnqàl cjhxl cj lszlq jksqj nt |zlqit" |zj tj dng}nqslg dngn }lqsçdzblt bhvqjt" glt dnk﬌klclt9 jtsj fjkógjkn è dnkojdhcn dngn bhajqclcj ltthksôshdl+ Ltthg dngn dngn nt |zlqit" |zlqit" slg}nzdn slg}nzdn nt `bõnkt `bõnkt  }ncjg tjq cjsjdslcnt" }nht kän tj }qn}l`lg bhvqjgjksj kn jt}làn+ Cjtsl fnqgl" l jx' htsåkdhl cj |zlqit j `bõnkt è hkfjqhcl hkchqjslgjksj" }nht lgant tô }ncjg jxhtshq jg qj`hújt jt}ldhlht bhghslclt }jbn slglkon cnt oìcqnkt+ L fnqàl kzdbjlq |zj lszl jksqj kõdbjnkt è dnkthcjqlcl dngn zgl fnqàl qjthczlb cl fnqàl fnqsj |zj l`j jksqj lt dlq`lt cj dnq" |zlkcn jksän lt }lqsçdzblt cj dlg}n tän nt }çnkt+ Cn dlbcn cj |zlqit j `bõnkt jxhtsjksjt cjksqn cj zg kõdbjnk tô }ncjg jgjq`hq }lqjt |zlqi'lksh|zlqi+ \zlksn lnt |zlqit glht }jtlcn" jg <803" zg `qz}n cj }jt|zhtlcnqjt cn Blanqlsôqhn Aqnniolvjk" JZL" bhcjqlcnt }nq Tlgzjb Shk` /]KF'<806(" /]KF'<806(" j nzsqn `qz}n cn TBLD /Tslkfnqc /Tslkfnqc Bhkjlq  Lddjbjqlsnq" cl Zkhvjqthclcj cj Tslkfnqc(" JZL bhcjqlcnt }nq  Azqsnk Qhdosjq /]KF' <806( natjqvlqlg zgknvn oìcqnk dnksjkcn n |zlqsn tlanq cj |zlqi" n dolqg9 jtsj oìcqnk fnh dolglcn E.}th" j l}qjtjksl zgl glttl cj djqdl cj sqåt vjujt l|zjbl cn }qô' snk+ ]nzdn lknt cj}nht" jg <800" sqlalbolkcn sqlalbolkcn kn Blanqlsôqhn Fjqghbla cl Zkhvjqthclcj Zkhvjqthclcj cj Dohdl`n" JZL" n fçthdn Bjnk Bjcjqglk /]KF'<8??( j dnblanqlcnqjt cjtdnaqhqlg oìcqnkt dnksjkcn n |zhksn tlanq cj |zlqi" n |zlqi anssng+ |zj sjg zgl dlq`l jbjdsqhd ∑<.4 j+ Fhklbgjksj" jg <886" ztlkcn n ldjbjqlcnq Sjvlsqnk cn Fjqghbla" zg `qz}n hksjqkldhnklb cj dhjkshtslt qj}nqslqlg l natjqvlàän cn tjxsn tlanq cj |zlqi" n sn}+ Eì l jxhtsåkdhl cl fnqàl fqldl qjvjbnz'tj kn cjdlhgjksn α  j fnh nqh`hklbgjksj na' tjqvlcl knt kõdbjnt qlchnlshvnt" dzel }qhgjhql sjnqhl è cjvhcl l Fjqgh |zj l }zabhdnz jg <843" glt lhkcl qjtsqhsl lnt }qndjttnt kzdbjlqjt cj alhxlt jkjq`hlt+ Kn |zj chu qj' t}jhsn ít }lqsçdzblt jbjgjkslqjt" kn Gncjbn ]lcqän dnkthcjql'tj |zj l fnqàl fqldl lszl slksn jksqj nt |zlqit |zlksn jksqj nt bè}snkt+ Lt }lqsçdzblt cj dlg}n cjtsl fnqàl" dnk' ojdhclt dngn aôtnkt vjsnqhlht" tän sqåt5 P ) " P  j U =" |zj såg chfjqjksjt dlq`lt )<" ∑<" =( j n tjz t}hk è <+ Jblt slgaèg jbèsqhdlt /)<" slgaèg }nttzjg }nttzjg `qlkcjt glttlt" glttlt" cl nq' cjg cj <== vjujt l glttl cj zg kõdbjnk" jbjt sqlktfnqglg |zlqit cj zg tlanq jg nzsqn" j }jqghsjg |zj zg gõnk cjdlhl kzg jbjsqnk j cnht kjzsqhknt+ Cjvhcn í hgjktl glttl" n lbdlkdj cl fnqàl è gzhsn dzqsn" djqdl cj <=
∑

3=

Ldqókhgn dng lt bjsqlt hkhdhlht cj Djksqj Jzqn}èjk }nzq bl Qjdoïqdoj Kzdbèlhqj + N }qåghn Knajb fnh chvhchcn dng n jk`jkojhqn Thgnk Vlk cjq Gjjq" |zj }qnejsnz n lkjb cj lqglujkl' gjksn cj }qôsnkt+ 31 Th`bl cj Blq`j Olcqnk Dnbbhcjq " |zj è zg j|zh}lgjksn dnktshszçcn" jttjkdhlbgjksj" cj /<( cnht hgjktnt szant kl fnqgl cj lkjb / 10 ig cj }jqçgjsqn dlcl( |zj tj dqzulg jg |zlsqn }nksnt" /1( glht hgjktnt cjsjd' 3<

Ghuqloh & @lbjssh

43

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

|zj cjvj jksqlq jg n}jqlàän kn tj`zkcn tjgjtsqj cj 1==8+ \zlksn lnt bè}snkt" jg <806" n fçthdn Glqshk ]jqb /]KF34 '<88:( j dnblanqlcnqjt cjtdnaqhqlg n sjqdjhqn bè}snk gltthvn" gltthvn" n σ  |zj sjg dlq`l jbèsqhdl h`zlb í cn jbèsqnk glt cj glttl cj djqdl cj 3 === glhnq" glhnq" kän natslksj tjel zgl }lqsçdzbl jbjgjkslq" htsn è tjg jtsqzszql+ Jganql" kn }qjtjksj Zkhvjqtn fqhn" lt fnqàlt fqldl j jbjsqngl`kèshdl tän ajg cht' shkslt" dnkejdszql'tj |zj jg zg }lttlcn qjgnsn" |zlkcn l sjg}jqlszql cn Zkhvjqtn jql gzhsn lbsl" jblt jtslvlg zkh ﬌dlclt j" kn qjtfqhlgjksn" l thgjsqhl /|zlb>>( fnh |zj'  aqlcl" clkcn nqh`jg" jksän" ít czlt+ Dnkszcn" }lql flujq tjkshcn sjnqhdlgjksj" kn Gncjbn ]lcqän jql kjdjttìqhn }ntszblq l jxhtsåkdhl zgl knvl }lqsçdzbl" zg aôtnk jx' sql" dzel }qjtjkàl kän l}jklt clqhl dnksl cl zkh ﬌dlàän clt fnqàlt jbjsqngl`kèshdl j fqldl kl dolglcl fnqàl jbjsqnfqldl" glt slgaèg qjtnbvjqhl zg }qnabjgl cj chvjq`åk' dhl kn dìbdzbn cn sjqgn cj hksjqlàän jkvnbvjkcn cnht aôtnkt sh}n P + Jttl }lqsçdzbl ﬌' dnz dnkojdhcl dngn aôtnk cj Oh``t" tjkcn hcjksh﬌dlcl dng l bjsql O " tj`zkcn zg cnt tjzt }qn}nkjksjt" ]jsjq Oh``t33 + N dnkdjhsn dnkdjhsn cj aôtnk aôtnk cj Oh``t fnh ztlcn ztlcn }nq Tsjvjk Pjhkajq` /]KF'<808( kl jblanqlàän cl sjnqhl cl fnqàl jbjsqnfqldl" }jbl |zlb `lkonz n }qåghn Knajb cj Fçthdl ezkslgjksj dng nt fçthdnt Thckj @bltonp j Laczt Tlblg /]KF'<808" lgant" ezksnt dng Pjhkajq` (" |zj slgaèg dnksqhazçqlg cjdhthvlgjksj  }lql l tzl jblanqlàän+ N aôtnk cj Oh``t hksjqgjchl l hksjqlàän jksqj nt aôtnkt cn sh}n P + Jksqjslks Jksqjslksn" n"  }lql |zj kn dìbdzbn cj }qnalahbhclcjt cj sqlkthàän djqslt hksj`qlht kän qjtzbsjg jg vlbnqjt hk﬌khsnt" snqkl'tj kjdjttìqhn |zj l dnktslksj cj ldn}blgjksn cl hksjqlàän tjel cj}jkcjksj j }qn}nqdhnklb í glttl cl }lqsçdzbl dng l |zlb n O  tj ldn}bl+ ldn}bl+ Jbj cjvj cjvj = slgaèg tj ldn}blq ln aôtnk kjzsqn U  j lnt |zlqit9 ltthg" cjvhcn í fnqgl }jdzbhlq cj tjz ldn}blgjksn" ldqjchsl'tj |zj n aôtnk cj Oh``t tjel l }lqsçdzbl qjt}nktìvjb }nq clq  l }qn}qhjclcj cj hkèqdhl /glttl( ít }lqsçdzblt" zgl vju |zj lhkcl kän tj tlaj |zlb è n gjdlkhtgn |zj cì hkèqdhl í glsèqhl+ Zg cnt `qlkcjt cjtl ﬌nt cn BOD tjqì dnktj`zhq  cjsjdslq n aôtnk O " dzel glttl è jtshglcl jtslq jg snqkn cj <== @jV 9 n tzdjttn cj tzl cjtdnajqsl dnqnlqhl n Gncjbn ]lcqän" }nqèg" kän tjkcn jkdnksqlcn" htsn hkczuhqhl nt fçthdnt cj }lqsçdzblt l qj}jktlq n gncjbn+ Jg tzgl" lsè n }qjtjksj gngjksn n Gncjbn ]lcqän dnkslahbhul l jxhtsåkdhl cj 6<  }lqsçdzblt jbjgjkslqjt jbjgjkslqjt ltthg chtsqhazçclt5 chtsqhazçclt5
Ghuqloh & @lbjssh

<+0

L} L}åkchdj L5 L tjàän cj don|zj cj Qzsojqfnqc

4:

lkshkjzsqhknt j lt }lqsçdzblt cj dlg}n">> ? `bõnkt" 4 aôtnkt vjsnqhlht" n aôtnk cj Oh``t j n fôsnk+ Cj ldnqcn dng Glqshkzt Vjbsglk /]KF'<888( Y13W" oì lhkcl jkh`glt l cjtvjk' clq kl Fçthdl cj ]lqsçdzblt Jbjgjkslqjt" j lb`zglt }jq`zkslt }jkcjksjt |zj l`zlqclg qjt}ntsl tän5 olvjqhl zgl qjblàän jksqj n aôtnk cj Oh``t j l `qlvhslàän> Olvjqhl zgl qjblàän jksqj n aôtnk O  j l jtsqzszql jtsqzszql cn Zkhvjqtn> Zkhvjqtn> N |zj fnqkjdj fnqkjdj l }qn}qhjclcj }qn}qhjclcj cj glttl ít }lqsçdzblt> ]nq |zå dlcl }lqsçdzbl sjg zgl glttl cjsjqghklcl> ]nq |zå nt |zlqit j nt bè}snkt jtsän l`qz}lcnt jg flgçbhlt> Lfnql jtslt |zjtsújt" jxhtsj slgaèg djshdhtgn ldjqdl cl jxhtsåkdhl cn aôtnk O " dng l sjtj cj |zj jbj kän jxhtshqhl qjlb' gjksj j l tzl dnkejdszql qj}qjtjkslqhl l}jklt }lqsj cj zgl qjlbhclcj glht dng}bjxl" |zj jkvnbvjqhl l `qlvhslàän cj fnqgl glht fzkclgjkslb+ Zgl fnksj cj cjtdnkfnqsn |zj jxhtsj |zlksn ln Gncjbn ]lcqän jtsì kn flsn cj |zj lt glttlt clt }lqsçdzblt" ltthg dngn lt dlq`lt j nzsqlt }qn}qhjclcjt kän tän cjczuhclt9 jblt }lqshdh}lg cl sjnqhl dngn }lqágjsqnt dzent vlbnqjt tän nashcnt jg}hqhdlgjksj+ ]nq nzsqn blcn" jg zgl sjnqhl hcjlb jttjt }lqágjsqnt cjvjqhlg tjq }qjchsnt l }lqshq  cj lb`zglt }nzdlt dnktslksjt zkhvjqtlht9 ltthg" snclt jttlt hkcl`làújt såg jtshgz' blcn nt }jt|zhtlcnqjt í }qndzql cj zgl `jkjqlbhulàän cl sjnqhl |zákshdl cj dlg}nt+ Zgl dlkchclsl jg vn`l è l Sjnqhl cj Dnqclt j Gjgaqlklt Y1:" >" 16" 10W kl |zlb è fjhsl l tzatshszhàän cj naejsnt }nkszlht" dngn n jbèsqnk" }nq jtsqzszqlt jtsjkchclt+ Kän natslksj" cj ldnqcn dng n ﬌bôtnfn cl dhåkdhl Ilqb ]n}}jq Y1?W kjkozgl sjnqhl dhjk' sç﬌dl }ncj tjq dnkthcjqlcl dngn cj ﬌khshvl" }nht sncl sjnqhl cjvj lcghshq zgl elkjbl cj qjfzslahbhclcj" nz tjel" cjvj jtslajbjdjq tjzt bhghsjt cj vlbhclcj+

<+0 L}åkchdj L}åkchdj L5 L5 L tjàän tjàän cj don|zj cj Qzsojqf Qzsojqfnqc nqc Vlgnt dnkthcjqlq zg djqsn qjfjqjkdhlb jg czlt chgjktújt jg dzel nqh`jg N jkdnksql' tj zg djksqn jt}lbolcnq htnsqô}hdn" n |zlb l`j dng zg fnqàl L.q1 tnaqj zgl }lqsçdzbl cj glttl g l zgl chtsákdhl q cj N9 L è l dnktslksj cj ldn}blgjksn cl }lqsçdzbl dng n djksqn jt}lbolcnq+ L jkjq`hl cl }lqsçdzbl" |zj è zgl |zlkshclcj dnktjqvlcl ln bnk`n cn tjz gnvhgjksn" è jtdqhsl dngn J  7

g 1 g L q˘ ) /qϚ˘ (1 ) " 1 1 q

/<+?(

nkcj nt cnht }qhgjhqnt sjqgnt qj}qjtjkslg l jkjq`hl dhkèshdl cl }lqsçdzbl jg dnnqcj' klclt }nblqjt kn }blkn /= ≣ q 2 ∛" = ≣ Ϛ 2 1ύ ( j n sjqdjhqn sjqgn qj}qjtjksl l jkjq`hl jkjq`hl }nsjkdhlb+ }nsjkdhlb+ N }nksn ldhgl ldhgl cj zgl vlqhìvjb vlqhìvjb th`kh﬌dl cjqhvlcl dng qjblàän ln sjg}n+ Dnkthcjqlkcn l hksjqlàän dnzbngahlkl — djksqn jt}lbolcnq dng dlq`l )Uj j l  }lqsçdzbl dng dlq`l )uj — hcjksh﬌dlgnt L 7 uU j1 + ]ncjgnt knt bhvqlq cn }lqágjsqn sjg}n kl J|+ /<+?( ztlkcn l cj﬌khàän cn gngjkszg lk`zblq cl }lqsçdzbl" B 7 gq1 Ϛ˘ /|zj è zgl dnktslksj cn gnvhgjksn(5 ztlkcn Ϛ˘ 7

B gq1

Ghuqloh & @lbjssh

46

Dl}çszbn <+

j q˘ 7

nkcj q 7 cq.cϚ" }nqslksn"

Hksqnczàän

cq cq B 7 Ϛ˘ 7 q " cs cϚ gq1 =

=

B1 J  7 1g

º

q1 < ) q3 q1 =

¶

)

L + q

/<+8(

Vlgnt hksqnczuhq zgl knvl vlqhìvjb" z 7 q < " nkcj = 2 z 2 ∛" j jtdqjvjq l J|+ /<+8( dngn B1 J  7 z 1 ) z1 ) Lz" /<+<=( 1g |zj è zgl j|zlàän chfjqjkdhlb kän'bhkjlq+ L cjqhvlcl cjtsl dng qjblàän l Ϛ bjvl l zgl j|zlàän chfjqjkdhlb bhkjlq  ∑

¬

==

z )z)

dzel tnbzàän è z7

dng cjqhvlcl

¡

=

gL 7 =" B1

/<+<<(

gL /κ dnt Ϛ ∑ <( " B1

/<+<1(

gLκ thk Ϛ + /<+<4( B1  Knsj'tj |zj z < 7 q /Ϛ( 7 B1 . YgL /κ dnt Ϛ ∑ <(W qj}qjtjksl3: zgl ôqahsl oh}jq'  aôbhdl" j n }lqágjsqn lchgjkthnklb lchgjkthnklb κ è l tzl jxdjksqhdhclcj" |zj tj jx}qjttl jg sjqgnt clt dnktslksjt cj gnvhgjksn J  j B j clt dnktslksjt cn }qnabjgl" g j L+ Tzatshszhkcn =

z 7∑

∑

nt blcnt chqjhsnt clt J|t+ /<+<1( j /<+<4( kl J|+ /<+<=(" snqkl'tj hgjchlsn vjqh ﬌dlq |zj κ1 7 < ) 1JB 1 . gL1 9 jxsqlhkcn'tj l qlhu" jtdnboj'tj n thklb }nthshvn }nht n thklb kj`lshvn kj`lshvn kän sjg th`kh﬌dlcn fçthdn" bn`n

¬ ¡¬ ¡

κ7

q 

<)

1JB 1 + gL1

L jtdnbol J ; = hg}bhdl κ ; <" n |zj dlqldsjqhul zgl sqlejsôqhl oh}jqaôbhdl+ Dngn z è zgl vlqhìvjb }nthshvl" n ák`zbn Ϛ }ncj snglq vlbnqjt kn hksjqvlbn / =" lqddnt κ < ( j = 2 z 2 gL /κ ∑ <( .B1 " nz jg sjqgnt cl dnnqcjklcl qlchlb q" q= ≣ q 2 ∛ " j q= ≬ B1 .gL /κ ∑ <( è l chtsákdhl cj glhnq l}qnxhglàän cl }lqsçdzbl dng qjblàän í nqh`jg N" |zj }ncj tjq qjjtdqhsl dngn ∑

q= 7

B1 L /κ ) <( 7 " gL /κ ∑ <( 1J 

vjel l Fh`zql <+<1+ Tjkcn Ϛ n ák`zbn }nblq" ltthksnshdlgjksj" lksjt j cj}nht cn jt}lb' olgjksn" jbj lttzgj n gjtgn vlbnq  Ϛ= dng dnt Ϛ= 7 κ < j" tjkcn 1Ϛ= ) ο 7 ύ " ∑

3:

È ch`kn cj knsl natjqvlq |zj l tnbzàän /<+<1( è slgaèg tnbzàän cl j|zlàän cn ntdhblcnq olqgókhdn ↑ z ) gL.B1 " s ↑ Ϛ" ψ 1 ↑ <" nasèg'tj l j|zlàän chfjqjkdhlb /<+<<(+ x ¯ ) ψ 1 x 7 =" }nht flujkcn'tj lt tzatshszhàújt x

Ghuqloh & @lbjssh

<+0

L} L}åkchdj L5 L tjàän cj don|zj cj Qzsojqfnqc

40

Fh`zql <+<15 Sqlejsôqhl oh}jqaôbhdl cj zgl }lqsçdzbl cj glttl g jt}lbolcl }nq zg djksqn cj V /q( 7 L.q L.q"" bndlbhulcn kl nqh`jg cn thtsjgl cj dnnqcjklclt+ ο fnqàl qj}zbthvn qj}zbthvn htnsqô}hdn" htnsqô}hdn" V / è n ák`zbn cj jt}lbolgjksj" cj ﬌khcn jg sjqgnt clt chqjàújt chqjàújt cnt gngjksl gngjksl hkdhcjksj j cj jt'  }lbolgjksn+  }lbolgjksn+ Ϛ= è n lk`zbn }nblq cl }lqsçdzbl" }lqsçdzbl" |zlkcn jbl>> jtsì bnk`j cn djksqn jt}lbolcnq  jt}lbolcnq  /nqh`jg(+ Knsj'tj l qjblàän jksqj jksqj nt cnht ák`zbnt+ q= è l chtsákdhl cj glhnq l}qnxhglàän /cl nqh`jg =( cn }qneèshb+

Ghuqloh & @lbjssh

4?

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

Fh`zql <+<45 Zgl }lqsçdzbl dng vjbndhclcj hkhdhlb v= hkdhcj tnaqj zg djksqn jt}lbolcnq jg N" tjkcn a n tjz }lqágjsqn cj hg}ldsn j ο è n ák`zbn cj jt}lbolgjksn+

thk/ο.1( 1( 7 κ < " |zj }ncjgnt tzl qjblàän dng n ák`zbn cj jt}lbolgjksn è }nqslksn thk/ο. jtdqjvjq dngn ∑

1JB 1 7 dns1 /ο.1( ο.1( + gL1

/<+<3(

Ltthg" vjgnt |zj n ák`zbn cj jt}lbolgjksn slgaèg cj}jkcj clt dnktslksjt cn gnvh' gjksn J  j B" ltthg dngn cl glttl g j cj L+ Dngn J  j B tj glksåg glksåg ﬌xnt ln bnk`n cn gnvhgjksn" }ncjgnt jtdqjvå'bnt jtdqjvå'bnt jg sjqgnt cj tjzt vlbnqjt bnk`j cn djksqn jt}lbolcnq  dngn < gv1 B 7 gv= a" j /<+<:( 1 = nkcj a è n }lqágjsn cj hg}ldsn" v= è l vjbndhclcj hkhdhlb cn }qneèshb j J  7 S  è l J  7 S  7

jkjq`hl dhkèshdl cl }lqsçdzbl bnk`j cn djksqn jt}lbolcnq" vjel l `jngjsqhl cl sqlejsôqhl  }blklq kl Fh`zql <+<4 j" sqhchgjkthnklbgjksj" sqhchgjkthnklbgjksj" nboj l Fh`zql <+<3+ Lt J|t+ /<+<3( j /<+<:( }jqghsjg jtslajbjdjq zgl qjblàän thg}bjt jksqj a j ο a7

L dns/ο. dns/ο.1( 1( 1S 

/<+<6(

Vlgnt l`nql nasjq l tjàän cj don|zj chfjqjkdhlb5 cjknslkcn dngn k n fizxn hk' dhcjksj — kõgjqn cj }lqsçdzblt hkdhcjksjt tnaqj n djksqn jt}lbolcnq }nq zkhclcj cj sjg}n j zkhclcj cj ìqjl — j tlajkcn'tj |zj l hkdhcåkdhl tj cì dng chfjqjksjt }lqágjs' qnt cj hg}ldsn" cjdnqqj jksän |zj l fqlàän cj }lqsçdzblt jt}lbolclt" |zj lsqlvjttlg n lkjb 1ύa ca /vjel l Fh`zql <+<3(" }nq zkhclcj cj sjg}n" }ncj tjq jtdqhsl dngn cK  7 1ύa ca k" cjv cjvhcn hcn í thgjsqhl luhgzsl luhgzslbb cn jt}lbolg jt}lbolgjksn+ jksn+ L tjàän cj don|zj chfjqjkdhlb è }nqslksn jtdqhsl dngn cτ 7

cK  7 1ύa ca k

Ghuqloh & @lbjssh

<+? <+?

Ahab Ahabhn hn`q `qll﬌l

48

Fh`zql <+<35 Fh`zql sqhchgjkthnklb cn jt}lbolgjksn cj }lqsçdzblt hkdhcjksjt tnaqj zg djksqn jt}lbolcnq " chtsqhazçclt chtsqhazçclt zkhfnqgjgjksj zkhfnqgjgjksj jg zg lkjb+ N jt}lbolgjksn è tz}ntsn sjq zgl thgjsqhl luhgzslb+

j" ztlkcn l qjblàän /<+<6(" qjtzbsl |zj cτ

º ¶ º ¶

7 1ύ 7

L 1S 

L 1S 

1

1

dns/ο. dns/ο.1( 1(

< cο thk /ο.1( ο.1( 1

< 1ύ thk ο cο" 3thk /ο.1( ο.1( 3

 r yu w  7cΩ

j'gj j'gj |zj cjk cjksqn sqn cn }lqåk' }lqåk' j ﬌klbgjksj nasèg'tj l tjàän cj don|zj cj Qzsojqfnqc nflsnqè<.1joìzgnzsqn 1 cτ uU j1 < <.3 ezksn dng n tjkn+ 7 " 3 cΩ

º ¶ 3S 

thk /ο.1( ο. 1(

|zj jx}qjttl" jx}qjttl" jtslshtshdlgjksj" jtslshtshdlgjksj" l chtsqhazhàän chtsqhazhàän lk`zblq cj }lqsçdzblt }nkszlht dng jkjq`hl dhkèshdl S  j dlq`l dlq`l uj jt}lbolcl jt}lbolclt" t" cj}nht cj}nht cj olv olvjqjg jqjg hkdhchcn hkdhchcn tnaqj tnaqj djksqnt djksqnt jt}lbolcn jt}lbolcnqjt qjt 1 Uj μ u 7 1 j 7 < " 33 GjV fg ﬌xnt" cj dlq`l + ]lql ]lql l }lqsçdzbl }lqsçdzbl " j dngn " qjtzbsl l J|+ /<+<(+

<+? <+? Ahab Ahabhn hn`q `ql l ﬌l Y
Ghuqloh & @lbjssh

3=

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

oss}5..caot+pvztc+i<1+dl+zt.pjacndt.Dojg oss}5..caot+pvztc+i<1+dl+zt.pjacndt.Dojg'Ohtsnq.Qzsojqf 'Ohtsnq.Qzsojqfnqc'<8<<+++ nqc'<8<<+++ oss}5..pja+bjgnkj+jcz.{@HZKSL.}l}jqt+osgb Y4W Y4W Kl`lni Kl`lnill O+" <8= <8=3" 3" ]ohb+ Gl`+ 6 /0(" 33:+ Y3W Y3W ]jqqhk ]jqqhk E+" <8= <8=<" <" Qjvzj Tdhjksh  ﬌|zj   ﬌|zj <:" 338+ Y:W ]lql ]lql l cjczàän cjczàän vjq" vjq" }nq jxjg jxjg}bn }bn"" n bhvqn bhvqn cj I+ Q+ Tgnk" Tgnk" Gjdákhdl" Jchsnql Dlg}zt+ <8?1+ Y6W Y6W Ano Anoqq K+" <8< <8<4" 4" ]ohb+ Gl`+ 1:" ?:0+ Y0W Y0W Anqk Anqk G+"<8 G+"<830" 30" Lsnghd ]othdt" Abldihj & Tnk Bhghsjc+ Y?W Qzlqi L+ J+ J+ j Zqj Zqj O+ D+" <84= <84="" Lsngt" gnbjdzbjt lkc |zlksl" Gd@qlp'Ohbb+ Gd@qlp'Ohbb+ Y8W Aqhbbnzhk Aqhbbnzhk B+" <84<" B ³Lsngj cj Anoq " ]qjttjt Zkhvjqthslhqjt cj Fqlkdj+ Y<=W Olqcdz} @+ j Lbbhankj S+J+" <8?3" Dndiqnfs lkc soj lsng" Lclg Ohb`jq Bsc+" }` ::+ Y<
Ghuqloh & @lbjssh

<+8

Sjxsnt cj Fçthdl Fçthdl Kzdbjlq Kzdbjlq j cj ]lqsçdzblt ]lqsçdzblt Jbjgjkslqjt Jbjgjkslqjt qjdngjkclcnt qjdngjkclcnt dngn bjhszql 3< lchdhnklb.dng}bjgjkslq  lchdhnklb.dng}bjgjkslq 

Y
<+8 Sjxsnt cj cj Fçthdl Kzdbjlq Kzdbjlq j cj ]lqsçdzbl ]lqsçdzbltt Jbjgjkslqj Jbjgjkslqjtt qjdngjkclcnt dngn bjhszql lchdhnklb.dng}bjgjkslq ‡ Gziohk I+ K+" <8?0" Jx}jqhgjkslb kzdbjlq }othdt" vnbzgjt H j HH" Ghq ]zabhto'

jqt" Gntdnz+ ‡ Gziohk I+ K+" <8??" Fçthdl kzdbjlq qjdqjlshvl" Jchsnq Jchsnqhlb hlb Ghq" Ghq" Gntdnz Gntdnz++ Jg

jt}lkonb+ ‡ Ibhgnv Ibhgnv L+" <80:" Kzdbjlq ]zabhtojqt" t" Gntdnz+ Gntdnz+ Kzdbjlq }othdt }othdt lkc kzdbjlq kzdbjlq qjldsn qjldsnqt qt" Ghq ]zabhtojq ‡ Vjbsglk G+" 1==4" Fldst lkc ghtsjqhjt hk jbjgjkslq }lqshdbj }othdt" Pnqbc

Tdhjksh﬌d" Thk`l}nqj+ ‡ Blssjt D+" 1===" Cjtdnaqhkcn l jtsqzszql cn zkhvjqtn" Jc+ Zkjt}" Tän ]lzbn+ ‡ Tj`qï J+ @+" <80=" Jkqhdn Fjqgh }othdhts " Soj Zkhvjqths Zkhvjqths Dohdl`n ]qjtt+

Ghuqloh & @lbjssh

31

Dl}çszbn <+

Hksqnczàän

‡ Aqhlk @qjjkj A+" 1==<" N Zkhvjqtn jbj`lksj" Jc+ Dng}lkohl clt Bjsqlt+ ‡ Dozk` I+ D+" 1==<" Hksqnczàän í Fçthdl Kzdbjlq " Jchsnql ZJQE+ ‡ Tdojdosjq O+ j Ajqszblkh D+ L+" 1==0" Hksqnczàän í Fçthdl Kzdbjlq " Jchsnql

ZFQE+ ‡ Dnsshk`olg P+ K+ j @qjjkpnnc C+ L+" 1==0" Lk hksqnczdshnk sn soj Tslkclqc   Gncjb nf ]lqshdbj ]othdt" Dlgaqhc`j Zkhvjqths ]qjtt+

Ghuqloh & @lbjssh