FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 TRABAJO COLABORATIVO FASE 2 UNIDAD No 2 DINÁMICA Y ENERGÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
FÍSICA GENERAL
CÓDIGO. 100413
FÍSICA GENERAL
CÓDIGO: 100413

TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

UNIDAD No 2
DINÁMICA Y ENERGÍA.

Presentado a:
ANDRES FELIPE GALVIS
Tutor

Entregado por:

CESAR ANDRES ESCOBAR R.
Código: 14837570

JORGE PATRICIO GUZMAN
Código: 72240641

MAURICIO INSIGNARES DURAN
Código: 72.052.212

LESLI YULETH NAVAS URREGO
Código: 22.614.134

Grupo: 100413_290

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
OCTUBRE 2016
BARRANQUILLA

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo colaborativo tiene como finalidad desarrollar una serie de ejercicios en los cuales expongamos los conocimientos adquiridos durante el estudio de la unidad Segunda unidad, denominada DINÁMICA Y ENERGÍA abarcando los temas de Las leyes de movimiento y sus aplicaciones; como la fuerzas de fricción, sin dejar de lado el trabajo, Potencia, energía y teorema del trabajo y la energía.

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 2:
DINÁMICA Y ENERGÍA.

Temática: Las leyes de movimiento y sus aplicaciones.

Ejercicio No 1.

En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal Fx actúa sobre el objeto de 8.00 kg. La superficie horizontal no tiene rozamiento. Se asume que la polea no tiene masa ni fricción. Teniendo en cuenta el sistema de masas unidas por una cuerda, presentado en la figura (a) Trace los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los dos bloques. (b) Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración ax del bloque de 8 kg, en función de Fx. (c) Trace una gráfica cuantitativa de ax en función de Fx (incluyendo valores negativos de Fx ). (d) Responda las siguientes preguntas: ¿Para qué valores de Fx acelera hacia arriba el objeto de 4.00 kg? ¿Para qué valores de Fx permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante? (e) ¿Para qué valores de Fx queda distensionada la cuerda? ¿Es válida la gráfica trazada en la parte (f) para esos valores? ¿Por qué?

Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.
Datos del ejercicio
Desarrollo del ejercicio
Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:
Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza:

Cuerpo 1
Masa 4kg
Peso: 40N

Cuerpo 2
Masa 8kg
Peso: 80N

Gravedad: 10m/s2

La aceleración de los dos bloques es igual.

Trace los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los dos bloques.

Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración ax del bloque de 8 kg, en función de Fx.

ax=P1-F(x)m1+m2

Trace una gráfica cuantitativa de ax en función de Fx (incluyendo valores negativos de Fx ).
Responda las siguientes preguntas: ¿Para qué valores de Fx acelera hacia arriba el objeto de 4.00 kg? ¿Para qué valores de Fx permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante?
El cuerpo 1 acelera hacia arriba para fuerza > a 40N
El sistema queda en reposo con valores con una fuerza igual a 40N.
¿Para qué valores de Fx queda distensionada la cuerda? ¿Es válida la gráfica trazada en la parte (f) para esos valores? ¿Por qué?
Un ningún momento queda la cuerda intencionada a menos que una fuerza positiva en el cuerpo 1 sea igual o superior a 40N.
Segunda ley de Newton
CESAR ANDRES ESCOBAR
Observaciones:

Ejercicio No 2.

Un bloque de masa m = 1.80 kg se libera desde el reposo en h= 0.450 m por encima de la superficie de una mesa, en la cima de una pendiente de 28,0° de inclinación, como se muestra en la figura .La inclinación sin fricción se fija en una mesa de la altura H=0,800 m. (A) Determine la aceleración del bloque cuando se desliza por la pendiente. (B) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando deja la pendiente? (c) ¿A qué distancia de la mesa, el bloque debe golpear el piso? (d) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre el momento en que se suelte el bloque y cuando golpea el suelo? (e) ¿Afecta la masa del bloque cualquiera de los anteriores cálculos? Justifique su respuesta.

Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.
Datos del ejercicio
Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza:

vo=0
h=0,450 m
H=0,800 m
a=?
vi=?
R=?
t=?

P=m.g=1,8 kg 9,8mseg2 =17,64 N

Px=P sen 28°=17,64 N 0,4=7,056 N

Py=P cos28°=17,64 N 0,8=14,112 N

La sumatoria de fuerzas en X es
FX=ma Px=m a Pxm=a

a=7,056 N1,8kg=3,92mseg2 a=3,92mseg2

Ahora hallamos la distancia que recorre el bloque

sen 28°=hx x=hsen28°=0,450 m0,4=1,125 m

Luego
v12=v02+2ax v1=2ax

v1=2(3,92mseg2 (1,125m)

=8,82m2seg2 (1,125m) = 2,96m2seg2

v1=2,96m2seg2

Para hallar R tenemos
tan28° HR R=Htan28°=0,800m0,5=1,6 m R=1,6 m
Para el tiempo
d=v°t+a t22 2da=t2 t2da
t=2(1,125m)3,92mseg2=2,25 m3,92 mseg2 =0,57seg2

0,75 seg t = 0,75 seg

Observaciones:

Temática: Fuerzas de fricción.

Ejercicio No 3.

En el sistema que se presenta a continuación, las masas m1 y m2, tienen valores de 3.50 kg y 8.00 kg, respectivamente, el triángulo presentado es isósceles, de tal manera que ángulo de la base es de 35.0o. Sí la aceleración del sistema es de 1.50m/s2, determine el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente, suponiendo que su valor, es el mismo en ambas pendientes.

Datos del ejercicio
Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

m1 =3.50 kg

m2 =8.00 kg

la base es de 35.0o

aceleración del sistema 1.50m/s2

m1
fx=T-P1x- fr1= m1*a

P1x=P1sen35.0=m1g sen35.0

P1x=3.50*10 sen 35.0 P1x=20 N

FY=P1y-N1=0

P1y=N1 P1=m1g

P1y=P1cos35.0=m1gcos35.0

P1y=3.50*10*cos35.0 P1y=28,67 N

P1y=N1=28,67 N

fr1=m cin N1 fr1=m cin*(28.67)

T-m1sen 35.0-28.67 m cin=m1a obtuvimos la ecuacion 1

m2
fx=P2x- T-fr2= m2*a

P2x=P2sen35.0=m2g sen35.0

P2x=8.00*10*35,0=45.88 N

Fy=P2y-N2=0

P2y=N2 P2=m2g

P2y=P2cos35.0=m2g cos 35.0

P2y=800*10cos3.5=65.53 N

P2y=N2=65,53 N

fr2=m cin N2fr2=m cin*(65.53)

m2g sen 35.0-T-fr2=m2a

m2g sen 35.0-T-65.53 m cin=m2a hallamos la 2 ecuacion

Procedemos a dar solucion al ejercicio.
Primera ecuacion T-m1sen 35.0-28.6 φcin=m1a

Segunda ecuacion m2g sen 35.0-T-65.53 φcin=m2a

-m1g sen 35.0-28.67 m cin+m2g sen 53.0-65.53 mcin=ma+m2a

am1+m2 = m1g sen35.0+m2gsen35.0-28.67 mcin-65.53 mcin

am1+m2 =-20+45.88-2867 m cin-65.53 m cin

1.505.50+8.00=25.88-94.2 m cin

1.5011.5=25.88-94.2 m cin 17,25=25.888-94.2 m cin

17.25=25.888-94.2 m cin 94.2 m cin=25.88-17.25

94.2 m cin=8.63 despejamos

φcin=8.6394.2=9.161*10-2
Hallamos las ecuaciones de la masa 1 con sus respectivos ejes X y Y , luego hallamos la de la masa 2 , se unieron las dos ecuaciones de las masas , utilizamos el sen 35° en las misma , para ir buscando La fuerza de rozamiento Fr

Observaciones:

Ejercicio No 4.

En la figura se muestra un cuerpo en reposo de masa de 10.0 kg que esta sobre una superficie horizontal sin fricción (AB), al cuerpo se le aplica una fuerza constante de 25.0 N formando un ángulo ( ) de 27.0° con la horizontal. Después de recorrer la superficie horizontal de 30.0 m, la fuerza deja de ser aplicada y el cuerpo ingresa a una superficie rugosa (BC) cuyo coeficiente de fricción es de 0,300. Calcular: a) El valor de la aceleración del cuerpo en el instante en que deja la superficie sin fricción y b) la distancia que alcanza a recorrer en la superficie con rugoza hasta que se detiene.

Datos del ejercicio

M=10kg
m=25N
< θ=27°
(AB)=30m
(BC)μ=0,3
g=9,8ms2
p=98N
h=0

Primero descomponemos el vector unitario en las fuerzas correspondientes a los ejes X y Y.

Fx=25.cos27°=22,27N
Fy=25.sin27°=11,34N

Fy=M.ay ay=0
N+N+Fy-P=0 N=98-11,34=86,66N
Fx=M.ax ax=2,22ms2
22.27=10.ax ax=22,2710=2,22
Ya tenemos la aceleración del objeto ahora es necesario calcular la velocidad que alcanza al ingresar a la zona de rozamiento y empujado solo por la energía cinética.

Vf2=Vi2+2.a.d
Vf2=02+2.(2,22).(30)
Vf2=133,2
Vf^2=133,2
Vf=11.54ms2
Emi=Emf+Wr
Wrc=Emf-Emi
Emf=12M.V2+Mgh
Emf=1210. 0+10.9,8.0=0
Emi=1210. 133+10.9,8.0=666j
Fr . d=-666
d=-666-30=22.2m

Segunda ley de Newton, ley de energía mecánica y ley de rozamiento.
CESAR ANDRES ESCOBAR
Observaciones:

Temática: Trabajo realizado por una fuerza constante y una fuerza variable.

Ejercicio No 5.

La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve… (a) De x=0.00 m a x=4.50 m; (b) de x=0.00 m a x=15.00 m. (c) Existe cierto punto A sobre el eje "x" tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo xA ,15.0 m vale cero. Encuentre el valor de xA

Datos del ejercicio

Área 1
W=base(b)*altura(h)2
W=bh2 = 4.5m*-2N2= -4.5Nm ó -4.5Joules
Área 2
W=bh2 = 5m*-2N2= 10.5m*6N2 =31.5J
Área total

At=A1+A2 = -4.5j+31.5j
At=27j

A=A1+Xa=0
-4.5j+Xa=0
Xa=4.5j
W=A1+WXa
W=-4.5j+4.5j
W=0

Para el punto a, podemos hallar la fuerza realizada teniendo encuentra el área del triángulo que genera cada intervalo, para esto utilizamos la fórmula del área del triángulo.

Para el punto b, como tenemos el trabajo realizado de X=0 a X=4.5 y que este valor nos da=-4.5j, hallamos el siguiente punto donde el trabajo sea 4.5 para que la suma de las fuerzas sea cero.

Como podemos observar en la grafica podemos decir que de X=4.5 hasta X=6, la distancia es 1.5 y la altura de la fuerza seria 6N, hallamos el trabajo realizado en este intervalo y la sumamos al primer intervalo para que la suma de las fuerzas sea cero
JORGE PATRICIO
Observaciones:

Ejercicio No 6.

Considere un cuarto de bodega rectangular, de 7.50 m de largo por 6.50 m de ancho. Los vértices se rotulan como se muestra en la figura. Un trabajador empuja por el piso una caja de mercancía pequeña pero pesada (20.0 kg). El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el suelo vale 0.280. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja para cada una de las siguientes trayectorias (cada flecha indica el segmento rectilíneo que conecta los puntos marcados en sus extremos): (a) A --> C (b) A --> D --> C (c) A --> D --> B --> C (d) Explique por qué los anteriores resultados demuestran que la fuerza de rozamiento no es conservativa.

Datos del ejercicio

h=a2+b2
h=(7.50m)2+(6.52m)2
h=9.9m

utilizamos la formula W=m*g*μ*d
a) para A ---C

Wac=20kg*9.8m/s2*0.282*9.9m
Wac=544.4j

b) para A---D---C

primero resolvemos A---D
Wac=20kg*9.8m/s2*0.282*6.50m
Wad=356.72j
Después solucionamos D---C
Wdc=20kg*9.8m/s2*0.282*7.50m
Wdc=411.6j
La fuerza total del movimiento seria la suma de los dos resultados anteriores
Wadc=356.72j+411.6j = 768.32j

c) para A---D teniendo los resultados anteriores
Wad=356.72j
Wdb=Wac=544.4j
Wbc=Wad=356.72j
Entonces A---D---B---C
356.72j+544.4j+356.72=1257.84j

d) La fuerza de rozamiento no es conservativa porque cuando se mueve la carga de mercancía de un punto a otro, la fuerza de rozamiento es opuesta al movimiento y provoca que la energía mecánica disminuya

Utilizando el teorema de Pitágoras podemos hallar la hipotenusa que en este caso será las distancias de A---C y será igual a B---D

La fuerza de rozamiento es el producto de la fuerza normal N por el coeficiente de rozamiento donde N=mg, de esta forma la fórmula utilizada para hallar el trabajo de la fuerza es la siguiente

W=r*d=m*g*μ*d
También podemos deducir cuales distancias son iguales por observación, en este caso:
A—C y B---D son iguales
A---D y B---C son iguales
JORGE PATRICIO G
Observaciones:

Temática: Energía cinética y el teorema del trabajo y la energía.

Ejercicio No 7.

Un martillo de acero con masa de 205 kg se levanta 2.50 m sobre el tope de una viga en forma de I vertical, que se está clavando en el suelo. El martillo se suelta, metiendo la viga -I- otros 3.20 cm en el suelo. Los rieles verticales que guían el martillo ejercen una fuerza de fricción constante de 55.0 N sobre éste. Use el teorema trabajo-energía para determinar a) la rapidez del martillo justo antes de golpear la viga-I y b) la fuerza media que el martillo ejerce sobre la viga-I. Ignore los efectos del aire.
Datos del ejercicio

M= 205 kg
I =2.50 m
viga -I- = 3.20 cm
fuerza de fricción constante = 55.0 N
V martillo ?
F media?

teorema de la conversión del trabajo y la energía
w=EC-EP

Trabajo=energia cinetica-energia potencial

w=F d=55 N 3,20 cm=55 N 3,20 100m
w=1,76 julios

EP=m g h=205 kg 9,8 mseg2 2,50 m

EP =5022,5 julios

EC= m v22 1,76 j= m v22-5022,5 j

1,76 j+5022,5 j=m v22 5024,26 j 2m=v
v=10048,52 j205 kg 49,017mseg2

v=7,001mseg

La fuerza que el martillo ejerce sobre la viga es igual a su peso menos la fuerza de fricción por los rieles.

F=205kg 9,8mseg2-55 N

2009 N-55 N F=1954 N

Para el desarrollo del ejercicio utilizamos el teorema de la conversión del trabajo y la energía.
w=EC-EP
Trabajo= energía cinética – energía potencial.

Observaciones:

Ejercicio No 8.

Un vagón de 4.50×103 kg rueda a lo largo de una vía recta con fricción despreciable. El vagón se lleva al reposo mediante una combinación de dos resortes de espiral, como se ilustra en la figura. Ambos resorte se describen mediante la Ley de Hooke con constantes de elasticidad k1=1.20×103 N/m y k2=2.90×103 N/m. Después de que el primer resorte se comprime una distancia de 30.0 cm, el segundo resorte actúa junto con el primero para aumentar la fuerza mientras se presenta una compresión adicional como se muestra en la gráfica. El vagón llega al reposo 20.0 cm después de que empieza a obrar de manera simultánea el segundo resorte. Encuentre la rapidez inicial del vagón. (Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.)

Datos del ejercicio
M=4500 kg
k1=1.20×103 N/m
=1200N/m k2=2.90×103 N/m
=2900N/m

d1=0.50m
d2=0.20m

Ki+W= Kf (8a)

Ki+12k1 (0-d12)+12k2 (0-d22)=Kf

La energía cinética Kf=0 ya que en este momento el vagón se detiene.

12Mvi2-12(1200N/m) (0.50m)2
-12(2900N/m) (0.20m)2=0

124500kgvi2-150J-58J=0

vi2=2(208J)4500kg

Despejando vi de aquí tenemos que la velocidad inicial es:

vi=0.30 m/s
Utilizamos la formula (8a) para calcular la velocidad inicial del vagón. En esta formula Ki es la energía cinética inicial del vagón y Kf la energía cinética final. Además d1, d2 son las distancias de compresión total del resorte 1 y 2 respectivamente.
JORGE PATRICIO G
Observaciones:

Temática: Potencia.

Ejercicio No 9.

A continuación se plantean dos situaciones, con el fin de que se determine la potencia que requiere un móvil, bajo ciertas circunstancias. (a) Un móvil de 1350 kg asciende una colina de 9.80º a una velocidad constante de 75 km/h y (b) el mismo acelerando sobre una superficie horizontal desde 85.0 km/h hasta 105 km/h en 5.56 s; para la determinación de la potencia, debe tener en cuenta que la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de 580 N durante el recorrido.
Datos del ejercicio

m= 1350 kg

θ = 9.80º

vc= 75 km/h para caso A

v0= 85.0 km/h

vf= 105 km/h

t= 5.56 s

Fr= 580 N

Situación a.

F=Fr+mg senθ

F=580N+(1350kg*9.8 m/s2 * senθ 9.8 )=2832 N

P=F*V

P=2832 N*75 km/h*1000 m3600s

=2832 N*20.83 m/s

P=58990.56 w

Situación b.

a= Vf-V0t= 105 km/h -85 km/h 5.56 s= 1050003600 -850003600m/s 5.56 s

a=0.99 m/s2

F=Fr+m*a
F=580N+(1350kg*0.99 m/s2) =1916.5N

Basándonos en que P= F * V se puede reescribir como P= F * dt
Se calcula la distancia d=V0t+1/2 at2
23.61m/s+12 (0.99m/s2)*(5.56s)2
d=131.27m+15.30m

d=146.57m

Remplazando tenemos que la potencia es P= F * dt
P= 1916.5N * 146.57m5.56s

P= =50521.8w

Para calcular la parte a tenemos en cuenta que si la velocidad es constante, entonces la aceleración es cero, por lo que se adopta la fórmula de la fuerza con la gravedad.
La potencia se expresa en watts que se obtiene de N*m/s por lo que hay que convertir la velocidad de km/h a m/s.

B) Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración. F –Fr=m*a
Despejando se obtiene
F=Fr+m*a

Se calcula la aceleración en m/s2 por lo que se realiza la conversión expresada en km/h.

Tenemos que V=d/t se reescribe la fórmula de la potencia en P= F * dt

MAURICIO INSIGNARES
Observaciones:

CONCLUSIONES

En este trabajo Colaborativo pude incrementar considerablemente mi conocimiento en física exactamente en el área de dinámica de los cuerpos, leyes de energía y potencia, al resolver los diferentes problemas observo que todas la leyes se complementan desde la cinemática, dinámica y energía, también entiendo mejor como funciona nuestro medio ambiente viéndolo desde el punto matemático. (CESAR ESCOBAR, 2016)

En este trabajo colaborativo fase 2 DINAMICA Y ENERGIA fue muy importante para mí y el grupo ya que aprendimos
A solucionar ejercicios que estudian la mecánica, las leyes de movimiento y fuerza de razonamiento, dinámica de movimiento y potencia, (Jorge patricio 2016)

Para el desarrollo del presente trabajo dimos solución a unas series de ejercicios, basándonos en las temáticas de la segunda unidad del curso, aplicando los conceptos como por ejemplo las leyes de movimiento y los principios de la dinámica, aprendimos que esta estudia cual es la relación que existe entre las fuerzas que actúan o se ejercen sobre un cuerpo y cuáles son los efectos que se generan sobre el movimiento del mismo. (Lesli Navas Urrego 2016).

El desarrollo del presente trabajo se realizó con el fin de afianzar las temáticas, obteniendo la capacidad de resolver distintas problemáticas se aprendió del movimiento y los principios de la dinámica de movimiento y potencia donde se realizaron una serie de ejercicios que nos ayuda a fortalecer nuestros conocimientos para ser más competitivos en el ámbito laboral. (Mauricio Insignares 2016)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Las leyes de movimiento y sus aplicaciones
Serway, R. (2016-03-10).Las leyes de movimiento y sus aplicaciones. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/5902

Trenzado Diepa, J. (2016-03-10).Trabajo, Potencia, energía y teorema del trabajo y la energía. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/5903

Trabajo realizado por una fuerza variable:
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=CTGCFVYv8QE

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 TRABAJO COLABORATIVO FASE 2 UNIDAD No 2 DINÁMICA Y ENERGÍA

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