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COLEGIO DE BACHILLERATO PARTICULAR PARA PERSONAS CON ESCOLARIDAD INCONCLUSA “ISIDRO AYORA CUEVA”
FÍSICA
PRIMERO DE BACHILLERATO
Ing. Alberto Gonzalo Chávez
2014-2015 Loja – Ecuador
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INDICE
UNIDAD IV MOVIMIENTO EN UN PLANO…………………………………………………..... 44 Lección 1 Principio de Independencia de los Movimientos……………………………....…44 Lanzamiento de Proyectiles de una altura a ltura determinada……………………….. 44 Composición de Velocidades………………………………………………………45 Lección 2 Lanzamiento de Proyectiles con c on un ángulo de elevación……………………… 49 Lección 3 Movimiento Cir cular cular Uniforme………………………….………………………….. 53 Lección 4 Movimiento Circular Uniformemente Variado…………………………………. Variado………………………………… .… 57 UNIDAD V Lección 1 DINÁMICA, TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA……………………………….. ENERGÍA……………………………….. 61 61 Dinámica………………………………………………………………………….. .. 63 Dinámica………………………………………………………………………….. Leyes de Newton……………………………………………………………………………….. 63 Newton……………………………………………………………………………….. 63 Ascenso y Descenso Descenso de los Cuerpos suspendidos……………….............................. suspendidos……………… ..............................…………………………………. …………………………………... 67 Lección 2 Rozamiento en el Plano Horizontal…………………………………………………………………. ........... 70 Características del Rozamiento………………………………………………………………………... Rozamiento……………………………………………………………………… ... .. 71 Plano Inclinado sin Rozamiento…………………………………………………………………..…........71 Rozamiento…………………………………………………………………..…........ 71 Plano Inclinado con Rozamiento………………………………………………………………………... Rozamiento……………………………………………………………………… ... 72 Lección 3 Trabajo Potencia y Energía……………………………………………………………………………. . 76 Trabajo……………………………………………………………………………… 76 Trabajo……………………………………………………………………………… 76 Lección 4 Potencia…………………………………………………………………………….. 79 Potencia…………………………………………………………………………… Energía…………………………………………………………………………….... .80 Energía…………………………………………………………………………….. Solucionarlo de las Autoevaluaciones………………………………………………………………. Autoevaluaciones………………………………………………………………. . . 83
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UNIDAD III MOVIMIENTO EN UN PLANO
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PROBLEMÁTICA Necesidad de describir el movimiento en un plano a partir de la composición de movimientos. Necesidad de entender el lanzamiento de proyectiles y relacionarlo con situaciones cotidianas. Necesidad de utilizar las fórmulas cálculos y gráficos para la solución de problemas.
PRODUCTO ESPERADO Al final de la unidad se espera que: El alumno explique el movimiento de proyectiles a partir de las fórmulas del movimiento rectilíneo elaborando un cuadro sinóptico comparativo. Utilice correctamente las fórmulas de movimiento compuesto proponiendo un problema y resolviéndolo.
COMPETENCIAS
Capacidad de explicar los cambios en la descripción del movimiento Determinar la aceleración posición y velocidad de cuerpos a partir de las condiciones condiciones iniciales. Muestra interés en las actividades que se desarrollan y las relaciona con situaciones cotidianas.
ACTITUDES Y VALORES Esta unidad permite fortalecer los siguientes valores:
Honestidad y Responsabilidad Razonamiento Creatividad Orden y Perseverancia
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LECCIÓN 1 MOVIMIENTO EN UN PLANO 1.1. MOVIMIENTO COMPUESTO Este movimiento se produce por la unión de dos o más movimientos simples, es decir se puede reunir simultáneamente un movimiento uniforme con un movimiento variado Ejemplos: Un nadador se lanza perpendicularmente a la corriente, tratando de alcanzar la otra orilla. Existe la velocidad propia del nadador y la propia de la corriente. Del mismo tipo es el problema que debe resolver un avión para dejar caer la bomba sobre el blanco. En física estos problemas se llaman "de composición de movimientos". 1.2. PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS Si un cuerpo tiene un movimiento compuesto, cada uno de los movimientos componentes se cumple como si los demás no existieran.
Las fórmulas que se utilizan en los movimientos compuestos son las mismas que se utilizan en cada movimiento simple Existe un movimiento compuesto que necesita ser explicado más a fondo como es el lanzamiento de proyectiles. 1.3. LANZAMIENTO DE PROYECTILES DESDE UNA DETERMINADA ALTURA El movimiento de un proyectil es el resultado de componer o combinar dos movimientos que tienen lugar simultáneamente, un movimiento horizontal uniforme con velocidad constante y que carece de aceleración y un movimiento vertical uniformemente variado con aceleración constante dirigida hacia abajo. Si un aviador esta comisionado para destruir una torre con una bomba: Gráfico:
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¿Qué pasaría si suelta la bomba cuando él está con su nave perpendicular a la torre? ¿Se la debería soltar antes o después de la torre? 1.3.1.
FÓRMULAS
Si un cuerpo está dotado de movimiento compuesto, cada uno se cumple como si el otro no existiera. V2 = Vo2 + 2gh V2 = Vo2 + (gt) 2 Para calcular el tiempo que tarda la bomba en dar en el blanco, se parte de la siguiente ecuación: h = Vo + 1/2 gt 2 como
Vo =
0
tenemos:
h = 1/2 gt 2, despejando el tiempo tenemos: t=
2h g
Para calcular el espacio horizontal o alcance: R = Vo.t Para calcular el ángulo que forma la vertical con la línea imaginaría: tenemos 2 fórmulas: Tg = R / h Tg = Vo.
2 gh
1.4. COMPOSICIÓN DE VELOCIDADES Cuando las velocidades tienen la misma dirección y sentido, la resultante tiene al igual la misma dirección y sentido, y la medida es la suma de las componentes. Cuando las velocidades tienen la misma dirección y sentidos opuestos, las resultantes tiene la dirección y sentido de la componente mayor y la medida es la diferencia de las componentes. Cuando las velocidades tienen distintas direcciones y sentidos la resultante se la obtiene aplicando el teorema de Pitágoras. EJEMPLOS:
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1.
Un avión vuela horizontalmente a una altura de 800 m y con una velocidad de 400 km/h, deja caer una bomba sobre un blanco situado en tierra, se pregunta:
a) b) c) d) e) f)
¿Cuánto tiempo antes de estar sobre el blanco deberá arrojar la bomba? ¿A qué distancia antes de estar sobre el blanco deberá arrojar la bomba? ¿Con qué velocidad llegará la bomba al suelo? ¿Cuál será la velocidad de la bomba a los 10 s. de caída? ¿Cuál será la velocidad de la bomba cuando se encuentre a 200 m. de altura? ¿Cuál será el ángulo que debe formar la m ira con la vertical en el instante de arrojar la bomba? DATOS: h = 800 V= 400 Km/h V = 111,11m/s
a)
t
2h g
t
2(800)m 9,8m / s 2
= 12, 77 s
b)
R = Vo. t
c)
V2 = Vo2 + (gt) 2 V2 = (111.1m/s) 2 + (9, 8m/s2x12, 77s) 2 V2 = 12345, 4m2/s2 + (15661, 52m2s/2) V = 28006,92m 2 / s 2 V = 167, 35 m/s
d) V2 =Vo2 + (gt) 2 V2 = (111.1m/s) 2+ (9, 8m/s2x10s) 2 V2 = 12345, 4m2/s2 + (9604m2s/2) V = 21949,4m 2 / s 2 V = 148, 15 m/s
R = 111, 11m/s (12,77s) = 1418, 87 m
f) Tg= R / h Tg =1418, 8 /800m Tg= 1, 77 = 60, 58º
e) V2 = Vo2 + 2gh V2 = (111, 1m/s) 2 +2(9,8m/s2) (200m) V = 16265,4m 2 / s 2 V= 127, 5 m/s 2.
Un bote cuya velocidad en relación a la corriente es de 8 m/S, el mismo que se desplaza en un río cuya velocidad es de 6 m/s. a) Cuál es la velocidad al desplazarse río abajo. b) Cual es la velocidad al desplazarse río arriba. C) Cuál es la velocidad si se desplazaría por el agua perpendicular en relación a las márgenes del río.
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DATOS V bote = 8 m/s V río = 6 m/s
a) V río abajo= 8 m/s+ 6 m/s = 14m/s b) V río arriba=8m/s – 6 m/s = 2m/s c) V perpendicular = (8m / s ) 2 (6m / s ) 2 V V
= =
100m 2 / s 2
10 m/s
RESUMEN PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS Si un cuerpo tiene un movimiento compuesto, cada uno de los movimientos componentes se cumple como si los demás no existieran.
LANZAMIENTO DE PROYECTILES DESDE UNA ALTURA DETERMINADA FÓRMULAS V2 = Vo2 + 2gh V2 = Vo2 + (gt)2 t=
2h g
R = Vo.t Tg = R / h Tg = Vo.
2 gh
GLOSARIO Dirección: Camino o rumbo que un cuerpo sigue en su movimiento. Proyectil: Cuerpo arrojadizo, especialmente si se lanza con arma de fuego; p. ej., una bala, una bomba, etc. Sentido: Cada una de las dos orientaciones opuestas de una misma dirección. Teorema de Pitágoras: Teorema que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
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LECCIÓN 2 LANZAMIENTO DE PROYECTILES CON UN ÁNGULO DE ELEVACIÓN Cuando se dispara un proyectil existen dos movimientos, el horizontal o movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento vertical o movimiento rectilíneo uniforme variado, este movimiento, en primer lugar es el retardado y luego es acelerado durante el movimiento del proyectil. Estos movimientos son simultáneos e independientes, el proyectil va ascendiendo hasta alcanzar la máxima altura y luego comienza a descender hasta tocar el suelo, el movimiento de avance es uniforme, mientras que los ascensos y descensos son variados. La trayectoria es una parábola. El ángulo de elevación con el que se obtiene mayor alcance es de 45 grados. Sea el ángulo que forma la dirección de la velocidad del proyectil (Vp) con la horizontal (Vx), este ángulo recibe el nombre de Ángulo de Tiro; entonces los componentes horizontal y vertical, en el instante del disparo son: Cos
Vx Vp
Despejando Vx tenemos: Vx = VpCos Sen
ECUACIÓN PARA CALCULAR LA VELOCIDAD HORIZONTAL
Vy Vp
Despejando Vy tenemos: Vy = Vp Sen
ECUACIÓN PARA CALCULAR LA VELOCIDAD VERTICAL
Se quiere encontrar la distancia horizontal al cabo del tiempo t; como el movimiento horizontal es uniforme con Vx, la distancia horizontal e, que ha recorrido al cabo del tiempo t, entonces tenemos: e = Vx.t Para calcular la altura que el proyectil está, al cabo del tiempo t: como el movimiento vertical se debe a la Vy, entonces la altura h nos valdremos de la ecuación del ascenso de los cuerpos, así: h = Vyt - 1/2gt 2
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La velocidad vertical Vy en un punto p y en un tiempo t tenemos: Vy = Voy – gt La velocidad resultante VR, en cualquier instante resulta de la velocidad horizontal y vertical en ese momento. VR² = Vox² + Vy² Para calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil hacemos uso de la ecuación de la caída libre de los cuerpos: hm
(Vy) 2
2 g
Ahora deduciremos una ecuación para calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima; para esto utilizaremos la ecuación de ascenso libre de los cuerpos: V = Vy - gt
como V = 0
Despejando t: tS=
Vy g
De esto se incluye que el tiempo total que permanece el proyectil en el aire; llamado tiempo de vuelo es: tv =
2 ts
Para calcular el alcance entre el punto de partida y el de llegada, llamado Alcance Horizontal (R); lo consideramos como un espacio recorrido con la velocidad constante en X, durante el tiempo de vuelo, así: R
(Vp ) 2 Sen2 g
R = Vx.tv Velocidad Total VT tenemos: VT² = Vo² – 2Vo.gtsenα + g ²t²
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EJEMPLOS: 1.
Se lanza un proyectil, con un ángulo de elevación de 45°, luego de un tiempo cae a una distancia de 165 cm. de donde se realizó el lanzamiento. Calcular: a) La velocidad con qué el proyectil es lanzado. b) La velocidad horizontal y vertical en el instante del disparo. c) La altura máxima. d) Tiempo de subida. e) Tiempo de vuelo.
DATOS: = 60º
R = 165 cm
R
(Vp) 2 Sen2
despejo Vp
g
R = 1, 65 m a) Vp
2
Vp
2
Rg
Vp
Sen2
16,17m 2 / s 2
Vp 2
Sen120
Vp = 4,32m/s
b) Vx=VpCos Vx = 4, 32 m/sCos 60º Vx = 2, 16 m/s Vy = Vp Sen Vy= 4,32m/sSen60º Vy= 3,74m/s c) hm
d) ts
(Vy ) 2 2 g
Vy g
(3,74m / s) 2 2(9,8m / s 2 )
3,74m / s 9,8m / s 2
2
0,38 s
e) tv= 2ts = 2x0, 38 s = 0, 76 s
0,71m
1,65m(9,8m / s 2 ) Sen2(60 o ) 18,67m 2 / s 2
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LANZAMIENTO DE PROYECTILES CON UN ÁNGULO DE ELEVACIÓN Aquí existen dos movimientos, el horizontal o movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento vertical o movimiento rectilíneo uniforme variado, este movimiento, en primer lugar es el retardado y luego es acelerado; las fórmulas que se utilizan son: Vx = VpCos e = Vx.t
Vy = Vp Sen h = Vyt - 1/2gt2
Vy = Voy – gt
(en un tiempo determinado)
VR² = Vox² + Vy² hm
(Vy) 2
R
2 g
Vp 2 Sen2 g
ts
Vy
g
o
tv =
2 ts
R = Vx.tv
VT² = Vo² – 2Vo.gtsenα + g ²t² GLOSARIO Ascender: Subir de un sitio a otro más alto. Descender: bajar (ǁ ir desde un lugar a otro más bajo). Movimiento Acelerado: El que se pretende hacer durar por tiempo indefinido sin gasto de energía, aumenta la velocidad. Movimiento Retardado: Aquel en que la velocidad disminuye con el tiempo. Parábola: Lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijo, que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz.
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LECCIÓN 3 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.) Un cuerpo se encuentra en movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia. Si en un extremo de un hilo atamos una piedra y la revoleamos, la piedra se mueve con movimiento circular, porque se mueve sobre una circunferencia (practique) Recordemos que un movimiento rectilíneo es uniforme cuando el móvil recorre distancias o espacios iguales en tiempos iguales. Lo mismo diremos para el movimiento circular; pero cambiando la palabra espacio o distancia por arcos. Un movimiento circular es uniforme cuando el móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales. Θ=AB/R
ángulo = longitud de arco/radio
De donde: e = θ .R
3.1. RADIAN.- Es un ángulo central del que corresponde un arco, cuya longitud es igual al radio del círculo. 1 rad = 180º/ π 1 rad = 57,2958º = 57º17’44,88”
Tomemos un hilo de 1 m. de largo y le atamos una piedra en el extremo y otra a 80 cm; la hacemos girar a razón de 3 vueltas por segundo. ¿Cuál de las piedras tiene mayor velocidad? (practique) Alguien podría decir que la del extremo, pues en el mismo tiempo describe una circunferencia mayor. Tiene razón. Otro puede objetar que, sin embargo por más vueltas que den, la del extremo no le saca ninguna ventaja a la otra. Como siempre van juntas, tienen la misma velocidad. También tiene razón. Este es un ejemplo de discusión que no conduce a nada, por la sencilla razón de que las partes no se han ocupado de aclarar el significado de las palabras que usan. ¿Por qué? ¿A qué llaman uno y otra velocidad de la piedra? Los puntos situados a mayor distancia del eje se mueven con mayor velocidad lineal pues tienen que recorrer una mayor longitud de arco de la circunferencia, pero en igual tiempo, en cambio tendrían igual velocidad angular pues describen el mismo ángulo durante el mismo intervalo de tiempo. 3.2. VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL.- Es el cociente entre la distancia (arco) recorrida y el tiempo empleado, la podemos observar en las diferentes situaciones de la vida, como por ejemplo cuando se coloca un papel en un disco que está en movimiento, éste sale tangencialmente del mismo.
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n(2 ). R
1.
V
2.
V
3.
V = w.R
t 2 . R T
n = número de vueltas o revoluciones 2 = 6,2832
Según el sistema internacional S.I. la velocidad angular la expresamos en m/s. 3.3. VELOCIDAD ANGULAR.-Es el cociente entre el Ángulo descrito y el tiempo empleado en describirlo. Se la representa con la letra griega W. W
W
t 2 rad T
Las unidades son: rad/s, grados/s, vueltas/s, rev/seg. De acuerdo al SI es rad/s. Equivalencias: 1 rev = 360° = 2 rad = 1 vuelta. 3.4. PERÍODO.- Es el tiempo que un cuerpo se demora en dar una vuelta. Su unidad es el segundo. T
t n
3.5. FRECUENCIA.- Es el número de vueltas que da un cuerpo en cada unidad de tiempo. f
f
n t 1
T
Las unidades son: Vueltas/hora; rev/min; vibraciones/segundo; oscilaciones/minuto, rev/s. 3.6. DESPLAZAMIENTO ANGULAR.- Es el desplazamiento angular recorrido por el móvil θ = 2π n rad El desplazamiento angular lo expresamos en grados, rad,
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EJEMPLOS: 1.
Una rueda se halla dando 30 rev/min cuyo diámetro es de 40cm. Hallar la frecuencia, el período, velocidad angular, velocidad lineal. DATOS: f=n/t
t = 1 min = 60 s
f = 30rev/ 60 s T = 1 / o, 5 s
W
D = 40 cm r = 20 cm = 0,2 m
f = 0, 5 H
W = 3, 1416 rad/s
2.
T = 1/f
2
n = 30 rev
T=2s
W
T 2(3,1416) rad 2 s
V = W.R V=3, 14r/sx0, 2m V = 0,628 m/s.
Un disco cuyo radio es de 40 cm recorre rodando una distancia de 6m en 8 segundos. Hallar el número de vueltas que dio, su período, velocidad angular y velocidad lineal. DATOS: R = 40 cm = 0, 4 m e = 6m e = V.t V = 6m/8 s = 0, 75 m/s.
V = e/t Por los datos hallo primero V lineal
W = V / R = 0, 75 m/s /0,4m
= 1,875rad/s
T=
2
=
W
n = t/T 3.
1,875rad / s
= 3, 35 s
= 8 s /3, 35 s = 2, 39 vueltas
Convertir 123grados en rev y rad. 123º x 123º x
4.
2(3,1416)rad
1rev 360º 2 360º
= 0,342 rev = 2, 15 rad
Convertir 720 º/min a rad/s 720º/min x
2 rad 1 min 360 º
x
60 s
= 0,21rad/s
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MOVIMIENTO ClRCULAR UNIFORME (M.C.U.) Un movimiento circular es uniforme cuando el móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales. V
W
n(2 ) R t
t
f=n/t
V
W
2 R
T
V= W.R
2 rad T
T = 1/f T=t/n GLOSARIO Arco: Porción continúa de una curva. Arco de círculo. Longitud de la Circunferencia: Es igual al diámetro por π (3,1416) M.C.U.: movimiento circular uniforme. Radio: Segmento lineal que une el centro del círculo con la circunferencia. Tangencialmente: Perteneciente o relativo a la tangente (ǁ recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas). || 2. Dicho de una línea o de una superficie: Que es tangente a otra. Tangente: Dicho de dos o más líneas o superficies: Que se tocan o tienen puntos comunes sin cortarse. || Recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas.
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CUADERNILLO DE TRABAJO UNIDAD 04: MOVIMIENTO EN UN PLANO TAREA No 01: PRIMER PARCIAL II QUIMESTRE
DATOS DE IDENTIFICACIÓN ASIGNATURA: FISICA CURSO: 1RO. DE BACHILLERATO UNIFICADO 1er. PARCIAL QUIMESTRE: 2do. PROFESOR: Lic. Manuel Cartuche. AÑO ESCOLAR: 2014-2015 INTRODUCCIÓN: En este Primer Parcial, tratamos de aprender y ¡MIRALO TE desarrollar algunas habilidades relacionadas con VA A MOVIMIENTO EN UN PLANO, para la ejecución del INTERESAR! trabajo utilizaremos como material básico nuestra guía y, en los casos que se estime conveniente, se realizará las investigaciones utilizando otros libros que se dará a conocer en la bibliografía de este documento, conjuntamente con la investigación virtual a través del internet. Para que usted tenga una idea clara de lo que pretendemos con esta Tarea, le proponemos a continuación la siguiente estructura: 1. Competencias, relacionadas con las habilidades a desarrollar. 2. Actividades: Se encuentran divididas en tres partes: Primera Parte: Trabajo del lectura del texto y contestación de una autoevaluación de lectura comprensiva. Segunda Parte: Desarrollo de actividades relacionadas con la presentación del tema propuesto para este parcial. Tercera Parte: Debate grupal, a través del foro. 3. Anexos: Encontrará aquí una autoevaluación formativa. Le deseo los mejores éxitos en la realización de esta tarea. Manuel Cartuche Nero. Loja, febrero del 2015 COMPETENCIAS 1. Analizar las diversas operaciones y procedimientos a desarrollar con todos los contenidos Del movimiento de un plano, desarrollando la capacidad de razonamiento lógico-cognitivo. PRIMERA PARTE: Trabajo individual Un avión se encuentra volando a 1000 m de altura a una velocidad de 720 Km/h. Si desde este avión se deja caer un proyectil Determinar: a) El tiempo que demora el proyectil en chocar en el suelo b) La velocidad con que el proyectil choca en el suelo
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c) d)
El alcance El ángulo que se forma entre la vertical y la línea que une el punto de disparo con el del choque
Un bote B, navega con una velocidad de 5 km/h. y la velocidad de la corriente C, es de 3 km/h. Calcular cuál es la velocidad relativa del bote: a) ¿Cuándo el bote navega en el mismo sentido de la corriente? b) ¿Cuándo el bote navega en sentido contrario de la corriente? c) ¿Cuándo el bote navega en sentido perpendicular a la corriente?
Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 100 m/s y con una inclinación de 30° con respecto al horizonte. ¿Calcular a qué distancia llega? Calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil anterior.
Se lanza un proyectil con una velocidad de 40 m/s, y un ángulo de 30°. Calcular: a. El alcance máximo. b. Altura máxima. c. Posición al cabo de 2 segundos. NOTA: Esta Tarea No 01, desarróllela íntegramente a mano. No se olvide de poner como título TAREA No 01, la fecha, curso y paralelo y sus nombres completos. FECHA DE ENTREGA: Tarea 1, segunda parte, hasta el 11 de Marzo del 2015. SEGUNDA PARTE: Luego de haber realizado la lectura de los textos propuestos, proceda a realizar la siguiente tarea: a) Realizar un mapa mental resumiendo la importancia de este capítulo estudiado. b) Desarrollar los ejercicios propuestos. 1. Convertir a) 200grados en rev y rad b) 9 rad en grados y rev. 2. Convertir la velocidad angular de 70 grados/s en a) rev/s ; b) rad/s 3. Un rnóvil con movimiento circular uniforme (M.C.U.) tarda 10 s en dar 5 vueltas. Calcular su velocidad angular. 4. Un motor efectúa 4000 revoluciones por minuto. Calcular su velocidad angular en rad/s y grados/s. NOTA: Esta Tarea No 02, desarróllela íntegramente a mano. No se olvide de poner como título TAREA No 02, la fecha, curso y paralelo y sus nombres completos. FECHA DE ENTREGA: Tarea 02, segunda parte, hasta el 25 de Marzo del 2015. TERCERA PARTE: FORO ¿Qué tan importante piensa usted que es el estudio del movimiento de un plano dentro de nuestro conocimiento diario? Para comentar sobre este foro, le ruego ingresar a la plataforma y realizar sus comentarios en el espacio que corresponde. En este foro puede participar con sus opiniones hasta el 25 de Marzo de 2015. Estaremos haciendo el seguimiento de sus participaciones, a fin de ir orientando el debate. Manuel Ramiro Cartuche Nero, Su profesor
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LECCIÓN 4 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO Es aquel movimiento en el cual la velocidad angular experimenta variaciones iguales en tiempos iguales. (M.C.U.V.) Si W disminuye el movimiento es retardado. Si la W aumenta el movimiento es acelerado. Dentro del movimiento circular uniformemente variado distinguimos la aceleración angular y la aceleración lineal. 4.1. ACELERACIÓN ANGULAR.- Es la variación de velocidad angular que experimenta un móvil en un tiempo determinado. Se la representa con la letra griega (alfa).
W
t
W Wo t
y, por lo tanto, las ecuaciones para el movimiento angular uniforme acelerado, son: W W2
V
= = = =
Wo + t Wo2 + 2 Wot + .t2 /2 W.R
4.2. ACELERACIÓN CENTRÍPETA.- Es la aceleración perpendicular a la velocidad que experimenta un móvil en dirección hacia el centro de la trayectoria circular. ac ac
V 2 R
W
2
R
4.3. ACELERACIÓN TANGENCIAL O LINEAL.Esta aceleración es tangente a la trayectoria, puesto que su efecto es variar el valor de la velocidad. al . R
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Ejemplos: 1. En un instante determinado, un motor que tiene un M.C.U.V., se mueve con una velocidad angular de 80 rad/s y 5 segundos después su velocidad angular es de 120 rad/s. Calcular la aceleración angular. DATOS W = 80 rad/s t=5s W= 120 rad/s
W Wo t 120rad / s 80rad / s 5 s
= 8 rad/s2
2. Una rueda tiene un radio de 20 cm, parte del reposo y en 20 segundos alcanza una velocidad angular de 40 . Calcular: a) La aceleración angular. b) El ángulo descrito. c) El número de revoluciones realizadas. d) La aceleración tangencial de un punto exterior. e) La velocidad tangencial. f) El espacio lineal recorrido. DATOS E INCOGNITAS: = = , = = =? =? =? =? =? =? a) = + − = = =
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b) = + () = = c) = = = , = , d) = = × , = , e) = = × , = f) = = × , = MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO Es aquel movimiento en el cual la velocidad angular experimenta variaciones iguales en tiempos iguales Fórmulas:
W W2
V ac ac al
W Wo t
= = = = = = =
Wo + t Wo2 + 2 Wot + .t2 /2 W.R V2/R W2.R .R.
GLOSARIO
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M.C.U.V: Movimiento circular uniformemente variado Perpendicular: Dicho de una línea o de un plano: Que forma ángulo recto con otra línea o con otro plano. Tangente: Dicho de dos o más líneas o superficies: Que se tocan o tienen puntos comunes sin cortarse. || Recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas. Variación: Acción y efecto de variar. || 2. Mat. Cada uno de los subconjuntos del mismo número de elementos de un conjunto dado, que difieren entre sí por algún elemento o por el orden de estos.
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UNIDAD V DINÁMICA, TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA
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PROBLEMÁTICA
Necesidad de reconocer clasificar y generar ejemplos y contraejemplos de conceptos. Necesidad de entender la unidad de Dinámica y Trabajo y relacionarlo con situaciones cotidianas. Necesidad de utilizar las fórmulas cálculos y gráficos para la solución de problemas.
PRODUCTO ESPERADO Al final de la unidad se espera que:
El alumno elabore un mapa conceptual sobre Dinámica, Trabajo, Potencia y Energía Proponga ejemplos sobre las tres leyes de Newton Plantee problemas y aplique las fórmulas sobre los temas tratados.
COMPETENCIAS
Capacidad de diferenciar y describir las tres leyes de Newton Capacidad de justificar la aplicación de procesos utilizando razonamientos lógicos Capacidad de presentar la solución de problemas sobre dinámica, trabajo potencia y energía.
ACTITUDES Y VALORES Esta unidad permite fortalecer los siguientes valores:
Honestidad y Responsabilidad Razonamiento Creatividad Orden y Perseverancia
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LECCIÓN 1 INTRODUCCIÓN La dinámica es la parte de la mecánica que estudia el movimiento desde el punto de vista de las causas que lo explican o lo modifican. Antiguamente, el gran filósofo Aristóteles se preguntaba porque se movían los cuerpos, pues él consideraba erróneamente que lo propio de la materia era estar en reposo; Galileo Galilei hizo caer en cuenta a la humanidad, que lo propio de la materia es mantener el movimiento rectilíneo uniforme, y entonces se preguntaba por las causas que cambian el estado de movimiento de los cuerpos. Así se consideran las fuerzas como la causa de las variaciones en el movimiento de los cuerpos. 1.1. DINAMICA Es la parte de la mecánica que estudia los movimientos y las causas que los producen .
Para el estudio de la dinámica utilizamos tres principios o Leyes de Newton, que son Ley de la inercia, ley de la fuerza y ley de la acción y reacción. 1.1.1.
Principio de la Inercia
Es la resistencia que presentan los cuerpos al cambio de estado. Principio de la Inercia: Toda partícula libre se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme
Ejemplo: Todos sabemos que cuando un automóvil o un ómnibus frena, los pasajeros son impulsados hacia adelante, como si sus cuerpos trataran de seguir. A veces hay personas que son despedidas fuera de los vehículos. Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad, puede seguir avanzando sin; hacer esfuerzo alguno. En equitación, no es poco frecuente, entre los que aprenden a saltar vallas, que frente a una de ellas el caballo se detenga de golpe y el jinete es impulsado hacia adelante. Conclusión: Todo cuerpo que está en reposo tiende a seguir en reposo y los cuerpos que están en movimiento tienden a seguir en movimiento.
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1.1.2.
Fuerza
Fuerza es todo aquello que es capaz de producir y mantener su aceleración. Ejemplos. Cuando realizamos un esfuerzo muscular para empujar o tirar un objeto, le estamos comunicando una fuerza. Una locomotora ejerce una fuerza para arrastrar los vagones de un tren. Para describir este principio necesitamos el concepto de masa: 1.1.2.1. Masa. Es la cantidad de materia de que esta hecho un cuerpo. Ejemplos: Una botella, materia que la forma, vidrio. Un libro, materia que lo forma, papel y tinta; Una persona, materia que la forma, sangre, venas, tejidos, arterias etc. Conclusión: Podemos decir entonces que la masa es un coeficiente característico de cada cuerpo que determina la forma en que el cuerpo es acelerado al aplicarle una fuerza. Principio de la Fuerza: La fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración producida por la fuerza.
O sea: F = m.a De donde: F= m= a =
fuerza masa aceleración
Fuerza = masa x aceleración Del enunciado del principio se concluye que la: Aceleración.- es directamente proporcional a la fuerza que actúa e inversamente proporcional a la masa de el cuerpo sobre el cual actúa la fuerza.
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Simbólicamente: a
F m
Aceleració n
Fuerza Masa
SISTEMA DE Unidades Sistema M.K.S. (metro, kilogramo, segundo) F m a m N Kg . 2 s
Newton =
Kilogramo x metro / segundo al cuadrado
Newton.- Es la fuerza que es necesario aplicarle a un Kg de materia para que adquiera una aceleración de un metro sobre segundo al cuadrado.
Sistema C.G.S. (centímetro, gramo, segundo) F m a dy
gr .
cm s 2
Dina = gramo x centímetro/segundo al cuadrado
Dina.- Es la fuerza que es necesario aplicarle a un gr de materia para que adquiera una aceleración de un centímetro sobre segundo al cuadrado.
Sistema Técnico F m a Kilopondio
utm.m / s
2
Kilopondio.- Es la fuerza que es necesario aplicarle a un UTM de materia para que adquiera una aceleración de un metro sobre segundo al cuadrado.
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EQUIVALENCIAS MASA 1 UTM 1 UTM 1 Kg
= = =
9,8 Kg. 9,8 x 103g 1000 g
FUERZA 1kg o kp 1 Kp 1N
= = =
9,8 N 9,8 x 105Dy 105 dy
EJEMPLOS: 1.
Un cuerpo tiene una masa de 1200 gr y al aplicarle una fuerza se desplaza con una aceleración de 0,6m/s2. Calcular el valor de la fuerza. DAT0S: m = 1200 gr a = 0,6m/s2
1200 ∙ 2.
F=mxa F = 1, 2 Kg x 0, 6 m/s2 F = 0, 72 N
1 = 1,2 1000
Si se tiene una fuerza de 1300 dinas y una masa de o.12 Kg. Hallar su aceleración. DATOS: F = 1300 dinas m = 0, 12 Kg
0,12 ∙
a = F/m a = 1300 dinas/120 gr a = 10, 83 cm/s2
= 120
En los ejemplos anteriores es necesario convertir unidades para que se encuentren los datos en un mismo sistema para ello utilizamos una regla de tres simple y las equivalencias asi: 20 N a dinas
1N 20N
105 Dy x
x= 20N x 105 1N X = 2000000 Dy
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dicho cuerpo
1.1.2.2. PESO.- El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra atrae a p m. g
Siendo el peso una fuerza, se mide en Newton. Como la aceleración de la gravedad g, es la misma para todos los cuerpos en un mismo lugar de la Tierra, resulta que el peso de un cuerpo es proporcional a su masa. Dado que g = 9,8 m/s2, el peso de un cuerpo es expresado en N, es aproximadamente igual a diez veces su masa expresada en Kg. Por otra parte, la aceleración de la gravedad varía de un lugar a otro de la Tierra y por tanto el peso de un cuerpo es diferente en lugares distintos de la Tierra, siendo máximo en el Polo y mínimo en el Ecuador. También varía con la altura. 1.3. PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION (ejemplos) 1 2 3 4
Cuando se dispara un arma de fuego, ésta retrocede ( culatazo). Si un patinador hace fuerza contra una pared, retrocede como si la pared lo hubiera empujado a él. Cuando un botero quiere alejarse de la orilla, apoya el remo en ella y hace fuerza hacia adelante. El bote retrocede como si lo hubieran empujado desde la orilla. Consideremos un resorte que, como sabemos, es un cuerpo elástico y por lo tanto su deformación es proporcional al esfuerzo que se aplique.
Frente a una fuerza llamada acción existe otra fuerza llamada reacción de la misma intensidad, pero de sentido contrario. Principio de Acción y Reacción.- Siempre que un cuerpo A ejerce una fuerza (acción) sobre otro B, éste reacciona con una fuerza igual y opuesta, aplicada sobre el primero.
1.4. ASCENSO Y DESCENSO DE CUERPOS SUSPENDIDOS. Entre el peso del cuerpo y la fuerza que realiza en la cuerda hay una fuerza o tensión resultante, producto del peso del cuerpo y la fuerza ejercida por el cable, cuyo valor de la resultante estará dado por la diferencia o la suma de las magnitudes de la fuerza F y p, según sea su ascenso y descenso. Gráfico: F
R=p+F R=p- F
(arriba) (abajo)
P
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Ejemplo: Un joven de 50 Kg de masa, se encuentra dentro de un ascensor, desciende con una aceleración uniforme de 1,5 m/s 2. Calcular la fuerza que el joven ejerce sobre dicho ascensor, calcular también la fuerza cuando asciende con la misma aceleración. En este ejemplo vamos a encontrar la fuerza resultante R. DATOS: m = 50 kg a = 1, 5 m/s2 R=p+F R = 490N +75N R = 565N F = m×a F = 50kg x 1,5m/s 2 F = 75 N P = m x g = 50Kg x 9, 8 m/s 2 = 490 N RESUMEN FUERZA F= m×a UNIDADES Kp =9,8 N 1 Kp = 9,8 x 105Dy 1N = 105 dy ASCENSO Y DESCENSO DE CUERPOS SUSPENDIDOS . R=p+F R=p- F
(arriba) (abajo) GLOSARIO
Coeficiente: Expresión numérica de una propiedad o característica de un cuerpo, que generalmente se presenta como una relación entre dos magnitudes. Intensidad: Grado de fuerza con que se manifiesta un agente natural, una magnitud física, una cualidad, una expresión, etc. Reaccionar: Dicho de un cuerpo: Producir una fuerza igual y contraria a la que sobre él actúa. Tensión: Estado de un cuerpo sometido a la acción de fuerzas opuestas que lo atraen.
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LECCIÓN 2 2.1.
ROZAMIENTO ENELPLANO HORIZONTAL R= m.a R = F – fc (en movimiento) R = F + fc (en reposo)
Si consideramos la figura anterior en la superficie horizontal, la fuerza de rozamiento (fc) se opone a que el cuerpo se desplace sobre la superficie, debido a la rugosidad de las superficies de contacto de los cuerpos. Como el cuerpo está en reposo, las fuerzas que actúan determinan una resultante nula; pero si aplicamos una fuerza (F) que rompe este equilibrio que lo detiene, el cuerpo entre en movimiento y adquiere una fuerza de rozamiento cinético. Existiendo de igual manera una fuerza resultante (FR). El rozamiento puede ser perjudicial en el caso de funcionamiento de las máquinas, por cuanto las fuerzas de contacto gastan y disminuyen el rendimiento, pero para evitar esto, se emplean líquidos lubricantes para las superficies de contacto, pero es útil en la vida ya que gracias al rozamiento podemos movilizarnos, También debido al rozamiento los cuerpos u objetos pueden sostenerse en sus respectivos lugares, Por ejemplo, cuando se estaciona un camión en una calle, no se desliza debido al rozamiento entre el pavimento y los neumáticos, etc. Como conclusión, diremos que rozamiento es la resistencia que se opone al deslizamiento de los cuerpos de una superficie sobre otra, el rozamiento puede darse: por deslizamiento, por rodadura y por viscosidad. En el rozamiento de los cuerpos actúan entre otros la fuerza normal (N), la misma que es igual al peso del cuerpo; la fuerza de rozamiento estático (fe); la fuerza de rozamiento cinético (fc), 2.1.1. Fuerza normal (N).- Es la fuerza perpendicular ejercida por la superficie de apoyo del plano horizontal o plano inclinado sobre la superficie que descansa en ella. 2.1.2. Rozamiento por deslizamiento.- Es cuando se ponen en contacto dos cuerpos sólidos y uno de ellos se desliza sobre el otro. 2.1.3. Fuerza del rozamiento.- Son las fuerzas ejercidas por dos superficies en contacto, que se oponen al deslizamiento de una superficie sobre otra. 2.1.4. Fuerza de rozamiento estático (fe).- Esta fuerza actúa sobre el cuerpo cuando está en reposo y por lo tanto equilibra las fuerzas que tienden a poner el cuerpo en movimiento. Fe = µe N µe = Coeficiente de rozamiento estático
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2.1.5. Fuerza de rozamiento cinético (fc).- Esta fuerza actúa sobre el cuerpo cuando se encuentra en movimiento y su valor es menor que la fuerza de rozamiento estático. Fc = µc N µc = Coeficiente de rozamiento estático 2.1.6.
Características del rozamiento:
El rozamiento tiene algunas características, entre otras las siguientes:
El rozamiento es proporcional a la fuerza normal fc N, fe N. El coeficiente de rozamiento estático y cinético (µe, µc), depende de las superficies de contacto, como también del tipo de lubricante empleado. El rozamiento es mayor al iniciarse el movimiento del cuerpo, que después de iniciado, porque hay que vencer la inercia. Por ello, µc < µe Los coeficientes de rozamiento son independientes del área y de la forma de las superficies de contacto. El coeficiente de rodadura es mucho menor que el de deslizamiento.
EJEMPLO: Un tren arrastra un vagón vacío de 8000 kg de masa, si el coeficiente de rozamiento cinético de los carriles es 0,02. Calcular la fuerza de rozamiento. DATOS m = 8000 kg uc = 0, 02
fc = uc.N fc = 0,02x78400N fc = 1568 N
N=P
P = m.g P = 8000 kg x 9, 8 m/s 2 P = 78400 N
2.2. PLANO INCLINADO SIN CONSIDERAR EL ROZAMIENTO fc F
Plano inclinado es aquel que forma un ángulo agudo de inclinación con respecto a la horizontal. Si colocamos un cuerpo de peso (p) sobre un plano inclinado, dicho peso se descompone en dos fuerzas componentes perpendiculares rectangulares: la una, perpendicular al plano (FY) o llamada fuerza normal (N), la misma que trata de mantener unido dicho cuerpo contra el plano inclinado, mientras que la otra componente es paralela al plano (FX) y la fuerza paralela al plano (FP) que desplaza hacia arriba o hacia abajo al cuerpo por el plano inclinado.
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Considerando los principios que influye en el plano inclinado, podemos expresar que si un cuerpo de masa (m) y peso (p) asciende o desciende por un plano inclinado sin rozamiento; determinar las fuerzas componentes y la aceleración en el plano inclinado fundamentados en la segunda ley de Newton, cuyas ecuaciones se deducen:
sin =
cos =
FX= p sen
FY= p cos
a = g sen
FY= N
Fuerza Paralela al Plano: Arriba FP = FX + F Abajo FP = FX – F FP = m.a a = FP/m 2.3. ROZAMIENTO EN EL PLANO INCLINADO Tomando los principios teóricos del plano inclinado sin rozamiento, los relacionamos con un cuerpo que asciende y desciende por un plano inclinado con rozamiento, podemos determinar: las fuerzas componentes y la aceleración, considerando el rozamiento de las superficies de contacto entre el cuerpo y el plano inclinado, según la segunda ley de Newton. FY = N Fc = µc fc = µc p cos Fuerza paralela hacia arriba en plano inclinado FP = FX +fc Fuerza paralela hacia abajo en plano inclinado FP = FX – fc Aceleración en el plano inclinado con rozamiento = EJEMPLOS: Calcular la fuerza paralela al plano que se debe aplicar a un cuerpo que pesa 350 N para desplazarlo por un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 30º con la horizontal. dirigido hacia arriba con una aceleración de 2,5 m/s 2.
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DATOS =
30º FP=? p = 350N FP= FX+F FP= FX+F FP=175N+89,28N FP=264,28N FX = p sen FX = 350N sen30º FX = 175N F= m.a F=35,71kgx2, 5m/s2 F= 89,28 m=P/g m=350N/9,8m/s2 m =35, 71 Kg
Un bloque de 250N desciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 25º con la horizontal cuyo coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie del plano es de 0,04. Calcular la aceleración con qué desciende el bloque.
DATOS: P= 250N a =? P=250N m=P/g
5 ⁄ = 9,8 ⁄
m=25,51Kg a=FP/m a=96, 59N/25,5kg a=3,79m/s2 FP=FX-fc F P=105, 65N-9.06N F P= 96,59N FX= p sen
34
FX=250sen25º FX=105,65N fc= µc p cos fc=0,04x250N cos 25 fc=9,06N a=FP/m despejamos de la fórmula de FP, pero como no tengo los datos voy hallándolos con las fórmulas antes mencionadas.
RESUMEN
Plano Horizontal
ROZAMIENTO
R = m.a R = F – fc (en movimiento) R = F + fc (en reposo) fc = Uc.N Sin rozamiento
Plano Inclinado
Con rozamiento
FP= FX+ F (arriba) FP= FX – F (abajo) FX = p. sen FP= FX + fc (arriba) FP= FX – fc (abajo) Fx = p. sen fc = uc.p.cos
GLOSARIO Inercia: Propiedad de los cuerpos de no modificar su estado de reposo o movimiento si no es por la acción de una fuerza. Lubricar. (Del lat. lubricāre). tr. Hacer resbaladizo algo. || Mec. Engrasar piezas metálicas de un mecanismo para disminuir su rozamiento. Rodadura: Acción y efecto de rodar. Rugosidad: Cualidad de rugoso. Viscosidad: Propiedad de los fluidos que caracteriza su resistencia a fluir, debida al rozamiento entre sus moléculas.
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CUADERNILLO DE TRABAJO UNIDAD 02: MOVIMIENTO EN UN PLANO Y DINAMICA TAREA No 2: II PARCIAL DEL II QUIMESTRE
DATOS DE IDENTIFICACIÓN ASIGNATURA: FISICA CURSO: 1RO. DE BACHILLERATO UNIFICADO 2do. PARCIAL QUIMESTRE: 2do. PROFESOR: Lic. Manuel Cartuche. AÑO ESCOLAR: 2014-2015 INTRODUCCIÓN: En este Segundo Parcial, tratamos de aprender y ¡MIRALO TE desarrollar algunas habilidades relacionadas con VA A Movimiento de un plano y la Dinámica, para la ejecución INTERESAR! del trabajo utilizaremos como material básico nuestra guía y, en los casos que se estime conveniente, se realizará las investigaciones utilizando otros libros que se dará a conocer en la bibliografía de este documento, conjuntamente con la investigación virtual a través del internet. Para que usted tenga una idea clara de lo que pretendemos con esta Tarea, le proponemos a continuación la siguiente estructura: 4. Competencias, relacionadas con las habilidades a desarrollar. 5. Actividades: Se encuentran divididas en tres partes: Primera Parte: Trabajo del lectura del texto y contestación de una autoevaluación de lectura comprensiva. Segunda Parte: Desarrollo de actividades relacionadas con la presentación del tema propuesto para este parcial. Tercera Parte: Debate grupal, a través del foro. 6. Anexos: Encontrará aquí una autoevaluación formativa. Le deseo los mejores éxitos en la realización de esta tarea. Manuel Cartuche Nero. Loja, abril del 2014 COMPETENCIAS 2. Analizar las diversas operaciones y procedimientos a desarrollar con todos los contenidos de la DINAMICA, desarrollando la capacidad de razonamiento lógicocognitivo. PRIMERA PARTE: Trabajo individual Desarrollar los siguientes ejercicios: 1. Un móvil describe una circunferencia con M.C.U.V. en determinado instante, su velocidad lineal es de 3m/s y 10 segundos después es de 18m/s. ¿Cuál es la aceleración angular, si el radio de la circunferencia es de 2m?
36
2. 3. 4. 5. 6. 7.
Calcular qué distancia y qué ángulo recorrió en ese lapso el móvil del problema anterior. Calcular la aceleración centrípeta inicial y final del problema anterior. Un automóvil cuyas ruedas tienen un radio de 20cm, marcha a 50Km/h, en cierto instante su conductor acelera hasta alcanzar una velocidad de 80Km/h, empleando 20 segundos. Calcular la aceleración angular de las ruedas, el número de vueltas en 20 segundos. Sabiendo que la tierra tarda 86400 segundos en dar una vuelta completa alrededor de su eje y que su radio mide 6370 Km. Calcular la velocidad tangencial de un punto situado en el Ecuador. ¿Cuál es la masa de un cuerpo en el cuál una fuerza de 420 newton produce una aceleración de 8,4 m/s 2? A un automóvil cuya masa es de 1500 Kg y va a 60 Km/h, se le aplican los frenos y se detiene en 1,2 minutos. ¿Cuál fue la fuerza de fricción que el pavimento ejerció sobre el mismo?
NOTA: Esta Tarea No 01, desarróllela íntegramente a mano. No se olvide de poner como título TAREA No 01, la fecha, curso y paralelo y sus nombres completos. FECHA DE ENTREGA: Tarea 1, segunda parte, hasta el 15 de abril del 2015. SEGUNDA PARTE: Luego de haber realizado la lectura de los textos propuestos, proceda a realizar la siguiente tarea: a) Realice un resumen mediante un cuadro sinóptico sobre un plano horizontal y un plano vertical, además determine la importancia del movimiento circular uniforme en la rotación de cuerpos. b) Desarrolle los siguientes ejercicios: a. Un cuerpo se mueve sobre una superficie horizontal, su masa es de 12 Kg y el coeficiente de fricción es de 0,5. Si se aplica una fuerza de 80 N. Cuál es su aceleración. b. Un camión pesa 35000 N se halla en una pendiente de 32 grados. Hallar: a) la fuerza que tiende hacer rodar al auto colina abajo; b) Cuál es la fuerza que ejerce el auto en dirección perpendicular a la colina; c) Si fallan los frenos con que aceleración baja; d) Después de recorrer 30m con qué rapidez se mueve. c. Sobre un plano inclinado de 15 m de altura y 20 m de base se apoya un bloque de 250 N, cuyo coeficiente de rozamiento cinético es de 0,2. Calcular la fuerza paralela al plano para ascender el bloque. NOTA: Esta Tarea No 02, desarróllela íntegramente a mano. No se olvide de poner como título TAREA No 02, la fecha, curso y paralelo y sus nombres completos. FECHA DE ENTREGA: Tarea 2, segunda parte, hasta el 06 de Mayo del 2015. TERCERA PARTE: FORO Investigue y responda ¿Qué represento la física cuántica en nuestro medio social, como ayudo al desarrollo de la sociedad o no? Para comentar sobre este foro, le ruego ingresar a la plataforma y realizar sus comentarios en el espacio que corresponde. En este foro puede participar con sus opiniones hasta el 20 de Mayo de 2015. Estaremos haciendo el seguimiento de sus participaciones, a fin de ir orientando el debate. Manuel Ramiro Cartuche Nero, Su profesor
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LECCIÓN 3 TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN Trabajo, potencia, energía, son palabras que empleamos diariamente pero de una manera vaga e imprecisa, e incluso como si fueran sinónimos. Costó mucho a la ciencia distinguir claramente entre conceptos tan íntimamente vinculados entre si, pero ahora cada una de ellas tiene un significado perfectamente definido. Durante siglos y en todas partes del mundo muchos hombres trataron de inventar la máquina de movimiento continuo. Nadie lo consiguió jamás; pero para la ciencia ese fracaso total no fue más que aparente, pues gracias a Mayer y Joule descubrieron una de las leyes más importantes de la Física, el Principio de la Conservación de la energía: La energía no se crea ni se destruye, se transforma. TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA En la vida diaria decimos me costó trabajo subir la montaña, me costó trabajo aprender matemáticas, este tipo de trabajo intelectual, psicológico, físico, biológico no le interesa a la física, sino el trabajo que está relacionado con la fuerza y el espacio. Ejemplo: Cuándo un albañil de un segundo piso sube el material de la planta baja utilizando poleas, realiza un trabajo mecánico. 3.1. TRABAJO MECÁNICO.- Es el producto de la fuerza por el espacio recorrido, al trabajo lo representamos con la T mayúscula y la m minúscula y en fórmula tenemos:
3.1.1.
UNIDADES Kilográmetro Kilopondímetro Joule Ergio
Tm = F.e Tm= Fx e.cos = = = =
Kilográmetro o Kilopondímetro.- Es el trabajo realizado por la fuerza de un Kg o Kp para que el cuerpo recorra un espacio de 1 metro. Se representa: Kgm o Kpm = 9,8 J =
Kg x m Kp x m N xm dy x cm
9,8 x l0 7 Ergios
Joule.- Es el trabajo que realiza la fuerza del 1 Newton para que el cuerpo se desplace en su misma dirección, 1 m. se lo representa: 1 Joule = 10 7 Ergios
38
Ergio.- Es el trabajo realizado por la fuerza de 1 dina para que el cuerpo se desplace 1 cm en su propia dirección. Para trabajar con estas unidades es necesario realizar reducciones:
REDUCCIONES: Reducir 17 x 1O 4 Ergios a J.
1 Joule X
10 7 Ergios 17 x 1O 4 Ergios
X= X=
17 x 1O 4 Ergiosx1J 10 7 Ergios 0,017 J
Reducir 44000 Kgm a J
1 Kgm 44000kgm
9, 8 J X
X= 44000Kgm x 9,8J 1 kgm X= 431200 J
EJEMPLOS: 1.
Calcular el trabajo efectuado por una fuerza de 50N al mover su punto de aplicación 4 metros en su propia dirección. DATOS T=? F = 50N e= 4 m
2.
T= F.e T =50Nx4m T = 200 J
Calcular la distancia recorrida por el punto de aplicación de una fuerza de 20N, si el trabajo efectuado es de 60 J. DATOS e=? F=20N T= 60J
e = T/F e= 60J/20N e=3m
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RESUMEN TRABAJO MECÁNICO.- Es el producto de la fuerza por el espacio recorrido Tm = F . e Tm= Fx e. cos UNIDADES Y EQUIVALENCIAS Kilográmetro Kilopondímetro Joule Ergio
= = = =
Kg x m Kp x m N xm dy x cm
Kpm = 9,8 J = 9,8 x l0 7 Ergios 1 Joule = 10 7 Ergios GLOSARIO
Sinónimos: Dicho de un vocablo o de una expresión: Que tiene una misma o muy parecida significación que otro. Vinculación: Acción y efecto de vincular. Vincular: Atar o fundar algo en otra cosa. .
40
LECCIÓN 4 4.1.
POTENCIA
Llamamos potencia al trabajo que realiza un cuerpo en función del tiempo. A la potencia la representamos con Po y en fórmula tenemos: Po
T
Po
t
F .e
Po = F.V
t
UNIDADES: watt
joule segundo
Kilowatt = 1000 watts También se utiliza el Horse Power (H.P.) H.P. = 735 watts EQUIVALENCIAS 1Hp 1Hp 1Kgm/s 1Kgm/s 1 watt 1 Kw
= = = = = =
75 Kgm/s 735 Watt 9, 8 watt 9,8 x 107 Erg/s 107 Erg/s 1000 watt
PROBLEMAS: 1.
Un motor tiene una potencia de 40Kw. Con qué velocidad subirá un elevador que pesa 20000 N.
DATOS: Po 1 Kw 40Kw P
= 40KW = 1000W =40000W = 20000N
Po = F.V V = Po/F V = 40000W/20000N V = 2m/s
41
4.2. ENERGÍA Llamamos energía a la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Como la energía de un cuerpo se mide en función del trabajo que éste puede realizar, trabajo y energía se expresan en las mismas unidades. En nuestro estudio analizaremos tres clases de energía: Cinética, potencial y mecánica. 4.2.1. Energía Cinética.- Llamamos energía cinética, a la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en función del movimiento. La energía cinética tiene una proporcionalidad directa con la masa y la velocidad, es decir a mayor masa mayor energía y a mayor velocidad mayor energía y viceversa. La energía cinética es el producto de la masa por la velocidad al cuadrado sobre dos, los representamos con Ec. Ec=
m.V
2
2
UNIDADES Ec = Ec = Ec =
Kg x (m/s) 2 = Julios gr x (cm/s) 2 = Ergios utm x (m/s) 2 = Kpm
4.2.2. Energía Potencial.- Llamamos energía potencial a la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo por efecto del estado o posición en que se encuentra. La energía potencial es directamente proporcional a la masa, a la gravedad y a la altura. La representamos con Ep. Ep = m.g.h UNIDADES: Ep = Kg x m/s 2 x m = Julios Ep = gr x cm/s2 x cm = Ergios Ep = utm x m/s 2 x m = Kpm Como m.g = P, también podremos escribir: Ep = P. h 4.2.3. Energía Mecánica.- Llamamos energía mecánica, a la sumatoria de todas las energía en este caso, energía cinética y potencial. La representamos con Em. Em = Ec + Ep Las unidades son las mismas.
42
EJEMPLOS Un avión vuela con una velocidad de 350 km/h, a una altura de 2500m desde donde suelta una bomba de 12 kg. Calcular la energía cinética inicial y la energía potencial inicial. DATOS: m.V
2
V= 350 km/h= 97, 22 m/s
Ec=
h=2500m m= 12Kg
Ep = m.g .h= 12kg (9,8m/s 2) (2500m) = 294000 J
2
=
12kg .(97,22m / s) 2 2
= 56710, 4J
RESUMEN POTENCIA.- Llamamos potencia al trabajo que realiza un cuerpo en función del tiempo ENERGÍA: Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Po Ec=
T
Po
t
m.V
F .e t
Po = F.V
Unidades: watt = J/s Kilowatt = 1000 watts
2
2
Unidades: Julios=J
Ep = m . g. h
Ergios Kpm
Em = Ec + Ep
GLOSARIO Capacidad: Propiedad de una cosa de contener otras dentro de ciertos límites. Directamente Proporcional: Es la relación entre dos magnitudes de tal modo que al duplicar el valor de una de ellas, el valor de la otra también se duplica, etc. Efecto: Aquello que sigue por virtud de una causa.
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CUADERNILLO DE TRABAJO UNIDAD 03: POTENCIA Y ENERGIA TAREA No 3: TERCER PARCIAL
DATOS DE IDENTIFICACIÓN ASIGNATURA: FISICA CURSO: 1RO. DE BACHILLERATO UNIFICADO 3er. PARCIAL QUIMESTRE: 1ro PROFESOR: Lic. Manuel Cartuche. AÑO ESCOLAR: 2014-2015 INTRODUCCIÓN: En este Tercer Parcial, tratamos de aprender y ¡MIRALO TE desarrollar algunas habilidades relacionadas con VA A Potencia y Energía, para la ejecución del trabajo INTERESAR! utilizaremos como material básico nuestra guía y, en los casos que se estime conveniente, se realizará las investigaciones utilizando otros libros que se dará a conocer en la bibliografía de este documento, conjuntamente con la investigación virtual a través del internet. Para que usted tenga una idea clara de lo que pretendemos con esta Tarea, le proponemos a continuación la siguiente estructura: 8. Competencias, relacionadas con las habilidades a desarrollar. 9. Actividades: Se encuentran divididas en tres partes: Primera Parte: Trabajo del lectura del texto y contestación de una autoevaluación de lectura comprensiva. Segunda Parte: Desarrollo de actividades relacionadas con la presentación del tema propuesto para este parcial. Tercera Parte: Debate grupal, a través del foro. 10. Anexos: Encontrará aquí una autoevaluación formativa. Le deseo los mejores éxitos en la realización de esta tarea. Manuel Cartuche Nero. Loja, diciembre del 2014 COMPETENCIAS 3. Analizar las diversas operaciones y procedimientos a desarrollar con todos los contenidos de potencia y energía, desarrollando la capacidad de razonamiento lógicocognitivo. PRIMERA PARTE: Trabajo individual http://www.greguerias.com/index_archivos/Ficheros/fisyquim4/RESUMEN%20DEL%20TEMA%2 05.pdf http://fisicayquimicaenflash.es/eso/4eso/trabajo/trabajo01.html
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Luego de revisar los links propuestos, realizar los respectivos resúmenes de manera lógica aplicando diferentes tipos de organizadores cognitivos. NOTA: Esta Tarea No 01, desarróllela íntegramente a mano. No se olvide de poner como título TAREA No 01, la fecha, curso y paralelo y sus nombres completos. FECHA DE ENTREGA: Tarea 1, hasta el 27 de Mayo del 2015. SEGUNDA PARTE: Luego de haber realizado la lectura de los textos propuestos, proceda a realizar la siguiente tarea: 1. Un motor efectúa un trabajo de 3800 J en 5 minutos. Calcular su potencia. 2.
Calcular la potencia de un motor de un automóvil que desarrolla una fuerza de 3000 N cuando su velocidad es de 112 Km/h.
3.
Un hombre arrastra un saco de arena una distancia de 8 metros, ejerciendo una fuerza de 220 N. Hallar la potencia que desarrolló, si se demoró 3 minutos.
4.
Hallar la energía potencial que adquiere un peso de 3Kp al elevarlo a una altura de 6m.
5.
Calcular la energía cinética de un cuerpo de 1200 N animado de una velocidad de 5 m/s.
NOTA: Esta Tarea No 02, desarróllela íntegramente a mano. No se olvide de poner como título TAREA No 01, la fecha, curso y paralelo y sus nombres completos. FECHA DE ENTREGA: Tarea 2, hasta el 17 de Junio del 2015. TERCERA PARTE: FORO ¿Qué tan importante piensa usted que es el estudio de la cinemática dentro de la física y la vinculación con nuestro medio? Para comentar sobre este foro, le ruego ingresar a la plataforma y realizar sus comentarios en el espacio que corresponde. En este foro puede participar con sus opiniones hasta el 20 de Junio de 2015. Estaremos haciendo el seguimiento de sus participaciones, a fin de ir orientando el debate. Manuel Ramiro Cartuche Nero, Su profesor
