final ITE

Final ITE Lovadina Julieta 2011

LA ESTRUCTURA DE LA ARQUITECTURA La arquitectura trata de humanizar el espacio. Tarta de limitar el espacio, que le sea útil para desarrollar sus actividades públicas o privadas. pr ivadas. Una de las finalidades de la arquitectura e la ordenación del espacio hacia el bienestar del hombre. Es por eso que el diseño arquitectónico y el estructural son inseparables.

Una obra de arquitectura en única e indivisible, y debe ser concebida como un todo formal, funcional y técnico.

La estructura es aquello que hace al armado, a la disposición de las partes de una obra. Aquella parte que sostiene o soporta, que distribuye o reparte cargas, hace al equilibrio estático de la construcción; pero también debe cumplir la función de organizar, dar sentido, estructurar la totalidad. La estructura deberá sostener estáticamente y estéticamente la composición. Para el arquitecto es necesario e imprescindible el conocimiento del diseño y funcionamiento estructural. Cualquier análisis que se encarne deberá hacerse en relación con el conjunto y en relación con la estructura misma.

ESTRUCTURA Es un conjunto de elementos resistentes convenientemente vinculados entre sí que accionan y reaccionan bajo las cargas de servicio.



Finalidad: recibir, resistir y transmitir las cargas a los apoyos sin sufrir deformaciones incompatibles en relación con el material, al estado de solicitación y al uso de los edificios.



Las cargas deben llevarse a tierra (se comporta como una estructura).



Estructura encargada de cerrar y delimitar el espacio arquitectónico.



Puede unir dos puntos (puentes y ascensores)

EXIGENCIA BÁSICAS Si se cumplen todas las exigencias básicas estructurales estamos hablando de una estructura óptima. 1 

FUNCIONALIDAD: si se cumplen las condiciones condicio nes funcionales del edificio, ya que éstas son previas al diseño de la obra y, por lo tanto, la estructura deberá facilitar, o por lo menor no interferir, en el buen funcionamiento arquitectónico.

Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |

Final ITE Lovadina Julieta 2011 

ESTÉTICA: decidir el sistema estructural más conveniente para expresar su concepto edilicio, impone sus postulados estéticos a la estructura. La estructura de por sí es portadora de emoción estética y contribuye a limitar o sostener.



EQUILIBRIO: EQUILIBRIO: Es fundamental ya que se relaciona con la garantía de que la estructura o cualquiera de sus partes sea capaz de generar mecanismos que equilibren las acciones con las reacciones, conduciendo las cargas a los apoyos. La resultante entre fuerzas activas y reactivas debe ser nula. No se moverá, no sufrirá desplazamiento, debiendo soportar sin peligro las cargas de servicio que se pudieran producir a lo largo de su vida útil. El equilibrio estático de un cuerpo puede ser: estable (superficie cóncava), indiferente (superficie plana), o inestable (superficie convexa).



ESTABILIDAD: ESTABILIDAD: no deberá alterarse por la aparición, desaparición o modificación de las cargas del servicio. Diferentes estados de equilibrio, en función de las diversas combinaciones que pudieras producirse entre las cargas permanentes y accidentales a lo largo de su vida útil.



RESISTENCIA: RESISTENCIA: integridad de la estructura y cada una de sus partes. No debe existir peligro de rotura del conjunto o sus partes, el material de la estructura usado en cantidad y calidad suficientes como para soportar las acciones accio nes de las diferentes solicitaciones sin romperse ni sufrir deformaciones inaceptables.



Técnica constructiva: la elección de los materiales aptos para resistir los lo s esfuerzos que surjan del estado de solicitación, como la disponibilidad de mano de obra, equipos y técnicas de ejecución acordes con dichos materiales.



ECONOMÍA: intervendrá el principio de la economía entendida en el sentido de obtener la mejor solución con el máximo rendimiento y el mínimo consumo.



Mantenimiento: insumos necesarios para el mantenimiento de la estructura en condiciones c ondiciones de trabajo a lo largo de su vida útil.

En el análisis de una estructura ella será más apta que otra cuando resuelve el problema de soportar las mismas cargas, salvando las mismas distancias con la menor cantidad de material y la misma seguridad, siendo su costo compatible con el uso y mantenimiento de la obra.

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ESTÉTICA: decidir el sistema estructural más conveniente para expresar su concepto edilicio, impone sus postulados estéticos a la estructura. La estructura de por sí es portadora de emoción estética y contribuye a limitar o sostener.

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EQUILIBRIO: EQUILIBRIO: Es fundamental ya que se relaciona con la garantía de que la estructura o cualquiera de sus partes sea capaz de generar mecanismos que equilibren las acciones con las reacciones, conduciendo las cargas a los apoyos. La resultante entre fuerzas activas y reactivas debe ser nula. No se moverá, no sufrirá desplazamiento, debiendo soportar sin peligro las cargas de servicio que se pudieran producir a lo largo de su vida útil. El equilibrio estático de un cuerpo puede ser: estable (superficie cóncava), indiferente (superficie plana), o inestable (superficie convexa).

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ESTABILIDAD: ESTABILIDAD: no deberá alterarse por la aparición, desaparición o modificación de las cargas del servicio. Diferentes estados de equilibrio, en función de las diversas combinaciones que pudieras producirse entre las cargas permanentes y accidentales a lo largo de su vida útil.

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RESISTENCIA: RESISTENCIA: integridad de la estructura y cada una de sus partes. No debe existir peligro de rotura del conjunto o sus partes, el material de la estructura usado en cantidad y calidad suficientes como para soportar las acciones accio nes de las diferentes solicitaciones sin romperse ni sufrir deformaciones inaceptables.

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Técnica constructiva: la elección de los materiales aptos para resistir los lo s esfuerzos que surjan del estado de solicitación, como la disponibilidad de mano de obra, equipos y técnicas de ejecución acordes con dichos materiales.

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ECONOMÍA: intervendrá el principio de la economía entendida en el sentido de obtener la mejor solución con el máximo rendimiento y el mínimo consumo.

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Mantenimiento: insumos necesarios para el mantenimiento de la estructura en condiciones c ondiciones de trabajo a lo largo de su vida útil.

En el análisis de una estructura ella será más apta que otra cuando resuelve el problema de soportar las mismas cargas, salvando las mismas distancias con la menor cantidad de material y la misma seguridad, siendo su costo compatible con el uso y mantenimiento de la obra.

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ACCIONES SOBRE SOBRE LAS CONSTRUCCIONES: CONSTRUCCIONES: CARGAS CARGAS Identificar el camino que siguen las cargas al ser conducidas por los distintos elementos hasta las fundaciones permite entender claramente el funcionamiento estructural. La determinación de cargas es un problema complejo y depende entre otros del uso del edificio, de los materiales a utilizar y del emplazamiento de la obra. Cargas: fuerzas actuantes sobre los elementos estructurales. Consideramos carga a toda causa capaz de producir estados tensionales en una estructura o elemento estructural.

CLASIFICACIÓN DE LAS CARGAS 1. Según se origen: a. Gravitacionales: Consecuencia de la acción de la gravedad. Siempre tiene dirección vertical. Ejemplos son: el peso propio, el equipamiento o personas (sobrecarga). b. Eólicas: Producidas por la acción del viento. Se toma que la dirección del viento es horizontal. Puede producir cargas positiva (presión) o cargas negativas (succión). La velocidad del viento disminuye en las capas inferiores por rozamiento del suelo, la carga del viento aumenta con la altura de las construcciones. c. Sísmicas: originadas por fenómenos sísmicos, producen sacudimientos y oscilaciones provocando movimientos donde se apoya la estructura, exigiéndole a la misma, esfuerzos adicionales para mantenerse en estado de equilibrio permanente. (F=m.a) d. Especiales i. Por maquinarias ii. Presión de agua: las paredes de los tanques de agua sufren una presión hidrostática interna de adentro hacia afuera y normal a la pared. P=Pe.h. Subpresión sobre la superficie horizontal: presión de una napa de agua sobre el subsuelo de un edificio. iii. Presión del terreno: un suelo en reposo es capaz de ejercer una presión o empuje sobre la estructura. Esta carga actúa sobre las paredes de un sótano o muros de contención. e. Por deformaciones 3

i. Térmicas: provocadas por las diferencia de la temperaturas. Provocan en los sólidos dilataciones o contracciones. Si el sólido está compuesto por elementos rígidos que impiden la libre deformación se origina una carga. Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |


ii. Por descenso de los apoyos: el asentamiento no uniforme no le origina cargas adicionales al edificio, pero sus apoyos soportarán mayor carga, y de distinto tipo para la que fue proyectada y sus partes no apoyadas soportarán esfuerzos diferentes. iii. Variación de propiedades: transformaciones químicas y condicionantes ambientales. 2. Según su estado inercial: a. Estáticas: no cambian nunca su estado de reposo o lo hacen muy lentamente. b. Dinámicas i. Móviles: la dirección del desplazamiento de la carga es paralela al plano de aplicación de la misma y la dirección de aplicación de la carga perpendicular a dicho plano. ii. De impacto: la dirección de la carga coincide con la dirección del movimiento y ésta a su vez perpendicular al plano de aplicación de la carga. iii. Resonancia: todas las estructuras son el cierta medida elásticas, poseen la posibilidad de deformarse bajo la acción de las cargas y de volver a si posición inicial una vez desaparecida la misma, las estructuras tienden a oscilar. Las cargas resonantes se caracterizan por sus variaciones rítmicas. 3. Según su tiempo de aplicación: a. Permanentes: persisten durante toda su vida útil. b. Accidentales: cuya magnitud y/o posición pueden variar a lo largo de la vida útil. 4. Según su ubicación en el espacio: a. Concentradas: son las cargas que actúan sobre una superficie muy reducida con respecto a la superficie total. Como por ejemplo las columnas, cuya unidad de medida es unidad de fuerza (t, kg, N, kN) Carga

Q si es la carga total

Kg o t

G si es peso propio P si es sobrecarga Q Longitud m

4

b. Distribuidas: son aquellas que actúan sin solución de continuidad a lo largo de todo el elemento estructural o en parte del mismo. Por ejemplo las losas (kg/m 2 o t/m2) o las vigas (kg/m o t/m)



i. Uniformemente distribuidas: valor constante sobre toda su extensión. ii. No uniformemente distribuidas: varían su valor en distintos puntos de su extensión.

Carga

q si es la carga total

Kg o t

g si es peso propio long

p si es sobrecarga



la superficie del diagrama representa el valor total de la carga.

5. Según su recta de acción: a. Verticales: por gravitación o subpresión. b. Horizontales c. Oblicuas

VÍNCULOS Y APOYOS CHAPA: plano ideal, que funciona como un eje de simetría en donde actúan las fuerzas activas o sus resultantes. Se reduce el problema en la mayoría de los elementos estructurales a lograr el equilibrio entre acciones y reacciones en el plano.

VÍNCULO: condición impuesta a un elemento o punto de permanecer inmóvil o de describir determinada trayectoria. Constituye una imposición de carácter geométrico. Los apoyos constituyen la materialización física de los vínculos.

5



Internos: nudos son aquellos que enlazan elementos.



Externos: apoyos, son aquellos que asientan elementos.



APOYOS 

APOYOS SIMPLES: suprimen un grado de libertad. Permiten traslación en el eje X, rotación o giro. Ejemplos: Biela



Apoyo móvil

APOYOS DOBLES: suprimen dos grados de libertad. Permiten rotación o giro. Ejemplo:



APOYOS TRIPLES: suprimen tres grados de libertad. Empotramiento. No permiten ningún movimiento.

NUDOS 

NUDOS ARTICULADOS: posibilitan la rotación de las barras alrededor de su eje e impiden las traslaciones.



NUDOS RÍGIDOS: tienen las mismas características que el empotramiento.

SISTEMA ISOSTÁTICO Cuando el elemento estructural analizado tiene la cantidad de vínculos necesarios para mantenerse sin movimientos, es decir, restringidos sus tres grados de libertad posibles.

SISTEMA HIPERESTÁTICO Cuando el elemento estructural tiene mayor cantidad de vínculos que los que necesita para mantenerse sin movimientos. 6



RESISTENCIA DE MATERIALES PROPIEDADES FÍSICAS QUÉ material utilizar? Peso específico: Peso de la unidad de volumen δ= Peso/volumen

Unidades: t/m3; kg/m3, kg/cm3 Porosidad: cociente entre el espacio ocupado por los poros y el volumen aparente del material, está referida a la cantidad de huecos o poros que hay dentro de la masa P=E/Va (E= espacio ocupado por los poros) Compacidad: propiedad inversa a la porosidad. C=I/P C=Va/E Higroscopicidad: propiedad de cuerpos o materiales de absorber el agua y variar su peso; o la propiedad de absorber o desprender humedad según el medio ambiente. Ej: madera material altamente higroscópico. Permeabilidad-impermeabilidad: capacidad de ciertos materiales para dejare atravesar por los líquidos, está vinculado con la porosidad. Homogeneidad-Heterogeneidad: Si un cuerpo tiene en todos sus puntos (en un mismo entorno) = estructura molecular o idénticas propiedades físicas se denomina homogéneo. Ej.: metales, plásticos, vidrios. Si no tienen en todos sus puntos igual estructura molecular se los llama heterogéneos.

PROPIEDADES MECÁNICAS CUÁNTO material utilizar? Resistencia a la deformación: mayor o menor grado de oposición que presenta a las fuerzas que tratan de deformarlo. El grado de resistencia se define por algunos tipos de solicitaciones como el cociente entre las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo y la superficie o sección transversal del mismo. Resistencia= Fuerza/Superficie (es una tensión) Elasticidad: propiedad de los cuerpos deformados de recuperar su forma inicial, una vez desparecida la fuerza deformante. 7

Plasticidad: capacidad de admitir deformaciones, que permanecerán después de desaparecida la carga.



Isotropía: cuando el material presenta iguales condiciones de elasticidad, cualquiera sea la dirección que la deforma. Ej.: materiales fundidos como el acero Anisotropía: cuando las condiciones de elasticidad varían según la dirección en que se producen las deformaciones. Ej.: madera Rigidez: Es la capacidad de resistir a la deformación, los materiales son tan rígidos cuanto mayores sean los esfuerzos necesarios para producir una deformación. Dureza: resistencia de un sólido a dejarse penetrar por otro por acción de una fuerza. Tenacidad: propiedad de los materiales de admitir una deformación considerable antes de romperse. Fragilidad: propiedad de los materiales de romperse con poca deformación.

PROPIEDADES TECNOLÓGICAS CÓMO UTILIZAR el material? 1. Separación: forma y dimensiones 2. Agregación: unión de materiales. 3. Transformación: modificación de materiales.

NOCIONES ELEMENTALES DE RESISTENCIA Carga Solicitación Deformación Esfuerzo Tensión

Deformación: todo cambio en el estado de agregación molecular de un cuerpo motivado x la acción de una carga o fuerza externa capaz de modificar a las fuerzas de cohesión propias de un cuerpo. Tensión: medida del esfuerzo que trata de conservar las condiciones iniciales de una estructura que sufra deformaciones, por acción de cargas o fuerzas externas. Siempre que existan uno de estos términos existirán todos los demás, porque siempre las fuerzas exteriores (cargas) dan origen a fuerzas interiores (esfuerzos) dentro del material. Si las fuerzas exteriores (cargas de servicio) exceden ciertos valores propios de c/u material, las fuerzas interiores no podrán equilibrarlas y las distancias intermoleculares crecerán hasta que la cohesión desaparezca y el cuerpo se rompe. Los valores de los esfuerzos son determinados en su magnitud según, según tipo de material, la forma en que actúa la carga, tipo de solicitación, la forma en que el cuerpo está apoyado, etc. Tensión o esfuerzo específico: el esfuerzo referido a la unidad de superficie 8

T=P(Fuerza)/ F (Sup.) Solicitación: esfuerzos básicos que pueden resistir los materiales. Estructurales, según su forma, posición, vínculos y tipos de carga. Elemento estructural que responde a sólido prismático: Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |


Secc. Transveral Eje longitudinal

Eje longitudinal

Podemos distinguir: 



Solicitaciones normales: La fuerza o momento actúa en forma normal o perpendicular a la sección Solicitaciones Tangenciales: La fuerza o momento actúa en un plano tangente a la sección.

ESTADOS DE SOLICITACIÓN SIMPLE TRACCIÓN(+): Causa: dos fuerzas iguales, “N” y divergentes, actuando sobre un mismo eje, Efecto: alargamiento σ= N/F

Kg/Cm2

t/cm2

COMPRESIÓN(-): Causa: dos fuerzas iguales convergentes actuando sobre el mismo eje, normal a la sección; Efecto: hacen que el cuerpo se acorte longitudinalmente, aumentando la sección transversal. Deformación característica: Acortamiento Tensión normal de compresión: σ= N/F

CORTE Causa: fuerzas iguales y de sentido contrario contenidas en el plano transversal a la sección. Rara vez se produce aislado, pero si combinado c flexión o torsión. 9

Efecto: la deformación característica: deslizamiento relativo de ambas secciones, dos secciones próximas tienden a resbalar entre sí.



TORSIÓN Causa: Dos momentos iguales y de sentido contrario en torno al eje longitudinal. Sólo es poco frecuente. Efecto: giro de las secciones en torno a un eje central. Deformación carcterística: giro relativo de ambas secciones.

Flexión Causa: cargas en el plano perpendicular a la sección transversal. Dos secciones próximas y paralelas, tienden a girar una respecto a la otra de tal modo que sus distancias relativas se alteran acercándose en una zona y alejándose en otra provocando estados de tracción y compresión simultáneos. Efecto: acortamiento de la cara sobre la cual actúa la carga y alargamiento de la cara opuesta. Deformación característica: curvatura de la pieza Las fuerzas internas de tracción y compresión constituyen el par interno, y es el que equilibra el momento flector que origina la curvatura en la pieza, x esta razón aumenta la altura h de la sección, aumenta el brazo elástico z; con ello la magnitud del par interno, y x lo tanto la resistencia. A medida que nos acercamos al centro de la pieza las tensiones van disminuyendo hasta anularse, en el que llamamos plano neutro. En los voladizos la flexión puede producirse en sentido inverso, es decir la concavidad de la pieza hacia abajo. Trac en las fibras superiores, compre en las inferiores.

HIPÓTESIS FUNDAMENTALES DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES Equilibrio estático: todo elemento estructural debe cumplir las condiciones de equilibrio, es decir acciones y reacciones deben anularse entre sí. Postulado fundamental: En todo cuerpo las acciones exteriores, dan origen a esfuerzos. Equilibrio molecular o interno: las acciones externas no deben alterar el equilibrio molecular del cuerpo ya que esto significaría colapso o ruptura. Elasticidad: el comportamiento real de los materiales es elástico-plástico, o sea frente a acciones de cargas de determinada magnitud tienen un comportamiento elástico es decir recuperan su forma inicial al dejar de actuar la carga y al aumentar estas comenzara a comportarse como plástico. 10

Isotropía: los materiales tienen comportamientos diferentes según sea su constitución interna. Los aceros tienen el mismo comportamiento o característica mecánica en todas las direcciones, son materiales isótropos; y son resistentes a la tracción. Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |


Las maderas no son isótropos, ya q están organizadas por fibras, tienen 3 comportamientos mecánicos; y siempre que la solicitación sea en sentido de las fibras se muestran resistentes. Los pétreos como las piedras o el hormigón solo resisten esfuerzos de compresión. Homogeneidad: estos materiales tienen la misma composición física y química en todos los puntos. Ley de Bernoulli- Navier: Las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de la misma. Ley de Hooke: Dentro del período elástico las tensiones σ son propiedades a las deformaciones ϵ (variación lineal) Sólido prismático: Es un sólido cuya longitud es diez veces mayor q cualquiera de las otras dos dimensiones, y tiene continuidad en su sección. Además el eje debe ser recto o con cierta limitación de radio. Principio de superposición de efectos: las causas de tensiones o deformaciones pueden ser analizadas por separado, siendo el efecto final la suma de los efectos parciales. Principio de Saint Venant: cuando las fuerzas estén aplicadas cerca de los extremos, la zona central de la pieza no presentara perturbaciones.

Ensayos-Tensiones Probetas: trozos de distintos materiales, que reúnen determinadas características. En el límite superior del período elástico, se encuentra el límite de fluencia y entramos en el período plástico, en el cual las deformaciones no desparecen al extinguirse y si sigue la aumentado se llega a la rotura. Se adoptan coeficientes de seguridad, es decir se sobredimensionan las secciones para superar imprevistos, se afecta la tensión de falla mediante un coeficiente de seguridad que la reduce y se obtiene así la tensión admisible sensiblemente menor a la anterior. Según la ley de Hooke en el período elástico las deformaciones son proporcionales a las tensiones, si al retirar la carga desaparece también la deformación estamos todavía en el período elástico. No se producen en este período variaciones del volumen, si varía la longitud las otras dos dimensiones también varían. Razón de proporcionalidad α=σ/ϵ=E

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E=Módulo de rigidez elástico o de Young, se expresa en un valor que refleja la resistencia a la deformación de un material. Cuanto mayor sea E significa que las deformaciones son muy pequeñas con respecto a las tensiones.



GEOMETRÍA DE LAS SUPERFICIES DIRECTRIZ: aquello que marca las condiciones en que se genera algo. En geometría la directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz). GENERATRIZ: es una línea que a causa de movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz. Llamamos superficie a la figura geométrica engendrada por el movimiento de una línea en el espacio.

SUPERFICIES GENERADAS POR TRASLACIÓN: Superficie cilíndrica: puede generarse por traslación o por rotación. Es una superficie reglada y desarrollable sobre el plano. Paraboloide elíptico: parábola generatriz que ese traslada paralelamente a sí misma sobre otra parábola directriz, cuyo radio de curvatura está en el mismo semi-espacio. Paraboloide hiperbólico: parábola de 2do grado generatriz que se traslada paralelamente a sí misma sobre otra parábola directriz con curvatura inversa.

El paraboloide hiperbólico puede ser generado por rectas, trasladando una recta generatriz sobre dos rectas paralelas a un plano, pero alabeadas entre sí. Obteniendo un sector del paraboloide.

SUPERFICIES GENERADAS POR ROTACIÓN: Superficie cilíndrica Superficie cónica: generada por la rotación de una recta inclinada con respecto al eje de rotación. Es 12

también una superficie reglada y desarrollable en el plano.



Superficie esférica: generada por la rotación de una curva (circunferencia) alrededor de un eje. Es una superficie no desarrollable sobre el plano.

OTRAS SUPERFICIES: generadas por rotación o traslación.

FIGURAS REGLADAS: superficies generadas por el movimiento de una recta que es la generatriz: estas superficies se pueden adaptar al canto de una regla, de modo que coincida perfectamente con la superficie, a lo largo de una de sus generatrices; debiéndose a su denominación.

CURVATURA DE UNA SUPERFICIE EN UN PUNTO Se entiende por curvatura de una superficie en un punto a la inversa del radio de la curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio de su circunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismo punto que la recta. La curvatura de una superficie, en un punto, mide la rapidez con la que la curva abandona el plano tangente a la curva en ese punto. A menor radio de curvatura mayor curvatura. A mayor radio de curvatura, menor curvatura. C= 1/r

SUPERFICIE DE SIMPLE CURVATURA: son superficies desarrollables, es decir, pueden extenderse 13

sobre un plano. En cada punto se cortan una curva generatriz y una recta directriz. Curvatura total =0 Ejemplos de estas superficies son:



Superficie cilíndrica: superficie generada por el movimiento de una generatriz, manteniéndose en contacto con una directriz curva, siendo además paralelas todas las posiciones de la generatriz.

Superficie cónica: superficie reglada generada por el movimiento de una generatriz, manteniéndose en contacto con una directriz curva, teniendo, todas las posiciones de la generatriz, un punto en común, denominado vértice.

SUPERFICIE DE DOBLE CURVATURA TOTAL POSITIVA: donde las dos curvas tienen su radio de curvatura en el mismo semi-espacio.

SUPERFICIE DE DOBLE CURVATURA TOTAL NEGATIVA: los radios de las curvas principales están en distintos semi-espacios, tendría diferente signo, por lo que al hacer el producto de ambas, la curvatura total es negativa.

SISTEMAS DE FORMA ACTIVA ESTRUCTURAS DE FORMA ACTIVA: Son aquellas que actúan por su forma material y son descriptas como sistemas cuya forma en el camino de las fuerzas expresado en la materia. Son los sistemas más económicos para cubrir grandes luces atendiendo a la relación luz – peso. Esta familia estructural está compuesta por las estructuras de tracción (tracción pura y neumática) y las estructuras de compresión dominante.

– TRACCIÓN PURA Las estructuras de tracción pura actúan por su forma y están solicitados exclusivamente a esfuerzos internos de tracción.

1. ESTRUCTURAS DE TRACCIÓN PURA Actúan adaptando su forma según la distribución de las cargas a la que está sometida la estructura y desarrollando tensiones exclusivamente de tracción en todo el sistema. Los elementos sometidos a tracción pura soportan solo esfuerzos de tracción y no soporta 14

compresión.

DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICA: Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |


Es el alargamiento. Las tensiones de tracción producen un diagrama constante de tensiones en toda la sección. La forma de la sección solicitada a tracción no importa siempre y cuando sea suficiente. 

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Sección necesaria o tensión admisible:               

Verificación de alargamiento:       

EL CABLE Bajo la acción de la carga, el cable adopta una forma que responde al funicular de cargas que es la forma de equilibrio para cualquier estado de cargas externa; o sea, que la fuerza P se descompone en las dos direcciones concurrentes a y b. Si con la misma carga, aumentamos la luz, los esfuerzos en los cables aumentan igual que las reacciones en los apoyos. Si aumenta la flecha manteniendo la intensidad de la carga los esfuerzos disminuyen.

A

B

P

Curvas Funiculares: CATENARIA: carga distribuida uniformemente a lo largo de la curva.

PARABOLA DE 2do GRADO: carga no uniformemente distribuida.

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MATERIALES 

Deben ser muy resistentes a la tracción.



Deben ser flexibles.



Deben ser poco extensibles.





LINEALES (hilos) 

Metálicos: Cables, cadena, cordones (Acero, aluminio - según su composición cantidad de filamentos, eslabones, etc)





No metálicos: 

Sogas naturales: cáñamo, etc



Sogas sintéticas: nylon, poliéster.

SUPERFICIALES (membranas) 

Lonas



Membranas sintéticas (con o sin cobertura de PVC o teflón): algodón, poliéster, polipropileno, fibra de vidrio.



Mallas



Tejidos



Películas: films de PVC y de PTFE

POSIBILIDADES FORMALES 



Simple curvatura 

Superficies de revolución: Superficies cilíndricas



Superficies de traslación: Superficies cónicas

Doble curvatura total 



Positiva 

Paraboloide elíptico



Casquete esférico



Superficie de revolución con generatriz curva.

Negativa 

Paraboloide hiperbólico



Hiperboloide de revolución



Conoide

CUBIERTAS LIVIANAS 16

Estas estructuras son de poco peso, aproximadamente 40/50 kg/m2. El sistema portante materializado por elementos cables, que son elementos flexibles pueden sufrir deformaciones que pongan en riesgo la estabilidad del conjunto (Flameo). Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |


La forma de estabilizar esta estructura sin transformarse en una cubierta pesada es la tensión previa o el pretensado. Si el sistema se pre-tracciona, al ser solicitado por tensiones de compresión, éstas eliminan la tracción excesiva aplicada previamente, a lo sumo se “destracciona” pero nunca se comprime. Para aplicar esta tensión previa, sin modificar el aspecto formal, debemos contar con doble curvatura total negativa, o dos familias de cables de curvatura opuesta.

ENTRAMADO DE CABLES: La primer forma de estabilización es generando la superficie por medio de una trama de cables perpendiculares entre sí, pretensados, que al trabajar en forma solidaria impiden las deformaciones del conjunto.

CERCHA JAWERTH: La segunda forma es por medio de una estructura plana de tracción, que consiste en colocar una familia de cables denominados portantes, y otra de curvatura inversa, llamados de estabilización, vinculados entre sí por medio de pendolones (cables). Al aplicarse tensión previa entra en tensión todo el sist4ema y la forma queda estabilizada.

CUBIERTAS PESADAS Una cubierta pasa a ser pesada cuando se aumenta el peso propio de la estructura de 3 a 5 el valor de succión del viento. Aumentando el peso propio es la forma de estabilizar la cubierta.

VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL SISTEMA

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

Grandes luces libres (del orden de 150m sin apoyos intermedios)



Adaptabilidad de forma para diversos programas de necesidades.



Posibilidad de utilizar los sistemas industrializados de construcción.



Versatilidad de posibilidades formales.



Liviandad, lo que implica economía de materiales



Gran estabilidad.



Seguridad en caso de incendio



Buen comportamiento frente a asentamientos desiguales en los apoyos.



Facilidad de adaptación y modificación de la estructura según necesidades programáticas.



Rapidez de ejecución y montaje con la consiguiente reducción de costos.

2. ESTRUCTURAS NEUMÁTICAS Su forma y estabilidad están determinadas por una diferencia de presión de gases que produce en el caso de las membranas esfuerzos de tracción. Deben cuidarse especialmente en el diseño y construcción de los accesos, que serán lo más herméticos posible, evitándose las filtraciones de aire.

MATERIALES Deben tener resistencia la tracción flexibilidad y durabilidad. Membranas hechas de fibras sintéticas o fibras de vidrio, revestidas por películas de PVC, poliéster o poliuretano.

GEOMETRIA Película de jabón: continuidad en la curvatura para evitar la formación de arrugas ( esquinas redondeadas)

PRESIÓN INTERNA La membrana no debe arrugarse ni vibrar, y para lograrlo se requiere una presión interna mínima de 50 a 100% de la presión del viento, según sea la geometría.

– COMPRESIÓN DOMINANTE – Los esfuerzos de compresión dominante se encuentran dentro de los de sistemas de forma activa por actuar por medio de su forma material. Dicho de otra manera, adopta la forma del camino de las cargas pero expresado en la materia. La curva toma forma de catenaria pero en sentido inverso, por este motivo la curva recibe el nombre de ‘’antifunicular de cargas’’. 18

La única limitación impuesta es que bajo cualquier estado de cargas de servicios no aparezcan tensiones de tracción de ninguna sección de la estructura.



DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICA Es el acortamiento. La sección no puede adoptar cualquier forma, porque en todo elemento que trabaje a la compresión puede aparecer el fenómeno de pandeo. Es por ese motivo que al adoptar la forma de la sección, se recurre a la utilización de secciones compuestas. 

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Sección necesaria o tensión admisible:           

MATERIALES Deberán ser rígidos y garantizar la permanencia de la forman durante todo el tiempo de vida útil del sistema. 

Mampostería de ladrillo sin armar o débilmente armada.



Piedra.



Elementos premoldeados de hormigón simple o armado.



Madera, etc.

EXCENTRICIDAD Frente a la acción de cargas accidentales la forma deja de ser coincidente con el antifunicular por lo que nos encontraremos con otro estado de solicitación interna: flexocompresión. La aparición de la excentricidad traerá como consecuencia inmediata la desuniformidad de las tensiones de compresión en la sección transversal, produciéndose un incremento de éstas ene l borde más próximo a la curva de presiones, pudiendo aparecer en el borde opuesto tensiones de tracción. La excentricidad no debe ser superior, en ningún caso deberá superar el 1/6 de la altura total de la sección. Para controlarlo, la aparición de cargas accidentales no debe modificar sensiblemente el sistema de cargas, para ello: 

Se aumentan las cargas permanentes del sistema, mediante el incremento de peso propio o por medio del postensado de armaduras especiales.



Se aumenta la inercia de la sección de modo tal de conseguir un valor h (altura) que permita mantener la excentricidad dentro del 1/6 de h (altura) total sin incrementos importantes en

19

la cantidad de material a emplear.



Una manera es modificando su forma, aumentando su inerc ia “j”, se aumenta el radio de giro “i mín.” y se evita de ese modo acrecentar el peso propio. ( Ejemplo: en las chapas para

cubiertas, el doblado o plegado aumenta su inercia)

PANDEO El pandeo es un fenómeno de flexión lateral que está en relación directa con la esbeltez de la pieza. La esbeltez es la relación que existe entre la longitud o luz y el lado mínimo del elemento estructural considerado. 

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lp= longitud . β (depende del vínculo)

Cuando la carga de compresión aumenta progresivamente llega a un valor en el cual el elemento esbelto, en lugar de acortar su altura, curva su eje, si esta carga permanece el elemento continua curvándose hasta el colapso definitivo. Fórmula de Euler: nos da la carga crítica de pandeo “Pk”, que es el máximo valor de carga que puede

soportar el elemento sin que aparezca pandeo, el Pk debe ser de 3 a 5 veces mayor que la carga  

actuante.    

E: módulo de elasticidad. Oposición del material a ser deformado. A mayor E, menor riesgo de pandeo. J: momento de inercia de la sección. Ubicación del material del modo más racional para obtener mayor resistencia, esto se logra colocando el material lejos del baricentro de la sección. lP: luz de pandeo, depende de las condiciones del vínculo. Altura de la columna aumentada o disminuida por las condiciones de sujeción de la misma, a menor altura menor posibilidad de pandear.

NUCLEO CENTRAL Lugar geométrico que abarca el tercio del lado por la que ha de pasar la resultante de las fuerzas de compresión para que esté sometida sólo a esfuerzos de compresión, ya que de aplicar la carga fuera de esa zona se producirían esfuerzos de tracción. 20

Cuando la excentricidad excede 1/6 del lado de la sección la fuerza cae fuera del núcleo central, produciendo un incremento de tensiones de compresión en uno de los bordes y de tracción en el otro.



POSIBILIDADES FORMALES BÓVEDA 

Superficie cilíndrica de simple curvatura



Generatriz: antifunicular de las cargas del peso propio



Apoyos: a lo largo de la directriz recta



Comportamiento estructural: sucesión de arcos

CÚPULA 

Superficie de revolución de doble curvatura total positiva



Generatriz: antifunicular de las cargas del peso propio



Apoyos: Anillo superior comprimido y anillo inferior traccionado.



Comportamiento estructural: arcos radiales aislados entre sí.

COLUMNA 

Esbelta



Elemento longitudinal vertical tal que las cargas descarguen axilmente por éste



Esbeltez menor de 2,5



Propenso a sufrir deformaciones por pandeo

PILAR 

No esbelto



Elemento longitudinal vertical tal que las cargas descarguen axilmente por éste



Esbeltez mayor de 2,5



Nunca sufren deformaciones por pandeo

VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL SISTEMA VENTAJAS: 

Economía en el uso de materiales, trabajan solamente a esfuerzos normales, aprovechando la totalidad de la sección

21



Capacidad de cubrir grandes luces



Gran variedad de materiales y técnicas



Claro lenguaje formal



INCONVENIENTES: 

Necesitan altura para desarrollarse



Necesitan grandes apoyos



Las cargas accidentales introducen perturbaciones que disminuyen su eficacia



La forma está fuertemente condicionada por el sistema estructural y gobierna al diseño del edificio.

SISTEMAS DE MASA ACTIVA Son aquellos sistemas que actúan por continuidad de masa. Tienen por objeto solucionar el conflicto direccional entre la horizontalidad del desplazamiento humano y la vertical de gravedad terrestre, ocupando en lo posible la menor dimensión en planta y por consiguiente, optimizando el espacio para su uso.

– FLEXIÓN – La acción de carga no coincide con el eje del elemento estructural, la fuerza debe ser trasladada mediante un par, por lo que aparece un momento que denominamos momento flector. (M=P.d)

DEFORMACIÓN CARACTERÍTICA Es la curvatura del eje de la pieza. Al curvarse dos secciones paralelas giran, algunas de las fibras tienden a acortarse (se comprimen) y otras a alargarse (se traccionan).

: Coeficiente que depende del tipo de vínculo  

Flecha (máxima elongación):    

P: carga, directamente proporcional L: luz, es el factor de mayor incidencia E: módulo de elasticidad o rigidez del material J: momento de inercia de la sección

FLEXIÓN SIMPLE: solicitado solo a flexión FLEXIÓN PLANA: esfuerzo de corte + momento flector 22

FLEXIÓN COMPUESTA: momento flector + otro tipo de esfuerzo de tipo normal (tracción o compresión)



VIGA Con la carga distribuida a lo largo de la pieza, las tensiones de flexión son máximas en el centro del tramo considerado y mínima en la zona de los apoyos, y las tensiones de corte son máximas en los apoyos y nula en el centro del tramo.

EJE NEUTRO: el lugar donde las tensiones son nulas, el punto donde se produce el cambio de solicitación. PAR INTERNO - PAR EXTERNO: El par interno en el encargado de equilibrar el efecto del momento flector originado por las fuerzas exteriores y las reacciones de vínculo. DIAGRAMAS DE CARACTERÍSTICAS: representan en una escala, a partir del eje de referencia la magnitud del esfuerzo considerado.

ESFUERZO DE CORTE: además de producirse un giro en la sección analizada, también se produce un desplazamiento de la misma respecto de la sección inmediata, por efecto de la deformación o curvatura.

MATERIALES Todos aquellos que sean capaces de soportar los esfuerzos internos de tracción, compresión y corte. 

Madera



Metales (acero)



Hormigón Armado (armadura donde está solicitado a tracción)

POSIBILIDADES FORMALES 23

Sistemas superficiales: LOSAS: Elementos superficiales horizontales solicitados a flexión. Se pueden materializar en hormigón armado o por medio de elementos prefabricados que unidos trabajen en formo solidaria.



LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN: el cociente entre la luz mayor y la menor sea mayor de dos, la losa se arma en la dirección de luz menor. Cuenta con otra armadura llamada de repartición o secundaria, dispuesta ortogonalmente cuya función es fijar las barras de ésta en ubicación y posición, y proporcionar cohesión.

LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES: cuando el cociente entre los dos lados es menor de dos, la losa se arma en ambos sentidos. Debe tener apoyo en los cuatro bordes ya que se arma en las dos direcciones, tiene armadura cruzada.

LOSAS NERVURADAS: similar a la losa armada en una dirección. Se agrupan las barras de acero en nervios retirando o reemplazando el hormigón por otro material más liviano. Se puede cubrir luces de 7 o 10 m sin que el peso propio sufra un incremento importante. Los espacios entre los nervios pueden quedar huecos o con encofrado perdido (ladrillos cerámicos, telgopor, etc.)

LOSAS PREMOLDEADAS DE VIGUETAS Y BLOQUES: Constituida de viguetas pretensadas (hormigón precomprimido) y bloques cerámicos huecos, permiten la construcción de entrepisos con menor peso, simplicidad y comodidad.

LOSAS O PLACAS CON SISTEMA “STEEL -DECK”: constituido por un “tablero mecánico” ( Steel –deck)

de chapa galvanizada de aproximadamente 1mm de espesor, acanalado que es a la vez armadura y encofrado de la losa de hormigón armado.

CASETONADOS: losas nervuradas cruzadas. Los nervios son en ambas direcciones, por lo que al cruzarse determinan paralelepípedos que al ser retirados dan forma a los casetones. Losa alivianada.

EMPARRILLADOS DE VIGAS: el esfuerzo principal es resistido por las vigas entrecruzadas, y las losas son independientes, se apoyan y descargan sobre las vigas.

LOSAS SIN VIGAS: losas de armaduras cruzadas, pero sin vigas. Se refuerzan las mismas con acero, constituyendo una viga incluida en la masa de la losa. Los apoyos no pueden estar muy distanciados. 24

Se materializan frecuentemente con losas premoldeadas postensadas. Para evitar el punzonamiento o corte en los apoyos es necesario aumentar la superficie de contacto entre la columna y la losa, mediante capiteles, losas de refuerzo exterior o incluyendo un refuerzo interior en la losa.



TABIQUES: predomina su superficie en relación con su espesor y frente a cargas horizontales (viento o carga sísmica) se comportan como ménsulas empotradas en la base. Se construyen de hormigón armado y se utilizan en edificios en altura. Está solicitado a flexocompresión.

Sistemas lineales: VIGAS PÓRTICOS PLANOS Y ESPACIALES: Son estructuras formadas por barras horizontales y verticales unidas rígidamente en los nudos. En el pórtico frente a la deformación producida por cualquier tipo de cargas el nudo gira, pero, manteniendo la posición relativa de sus ejes. Pueden materializarse en hormigón armado o acero.

VENTAJAS DEL SISTEMA No son sistemas económicos pero son los más aptos, ya que permiten la materialización de planos horizontales necesarios para el desplazamiento humano.

SISTEMAS DE VECTOR ACTIVO Aquellas estructuras compuestas por medio de piezas rectas, sólidas y esbeltas; denominadas barras; convenientemente vinculadas entre sí por medio de nudas, de manera tal que cualquier forma posible resulte de la combinación de sistemas triangulados. Las piezas lineales son aptas para transmitir básicamente esfuerzos axiles a la misma, es decir, esfuerzos normales de tracción y compresión, esfuerzos paralelos a su eje longitudinal.

– BARRAS – BARRAS: elementos lineales (rectos), esbeltos (preferentemente cortas por el trabajo a compresión) y rígidos (sólidas por el trabajo a compresión), de sección mínima comparada con sus otras dimensiones capaces de conducir esfuerzos axiles de tracción y compresión a lo largo de su eje baricéntrico; que se vinculan mediante nudos para ser utilizados en sistemas reticulados.

25

ESFUERZO SIMPLE Esfuerzos axiles, normales, de tracción y compresión, paralelos a su eje longitudinal.



MECANISMO DE DESVIACIÓN DE CARGAS Se produce una descomposición vectorial de las cargas en cada nudo por lo que cada barra será la materialización de un vector que lleva la carga al apoyo, conformando triángulos, como solución para evitar la deformación del sistema general. Las fuerzas deben aplicarse en los nudos, ya que su aplicación a lo largo de la barra puede producir flexión en la misma. Las barras se consideran articuladas, ya que de esta manera solo es posible transmitir fuerzas, sin permitir el giro o momento flector dentro de dicho sistema. Hipótesis: 

Las cargas se consideran actuando exclusivamente en los nudos.



Estos nudos se consideran articulados.



Las barras están solicitadas solo a tracción y compresión.

MATERIALES Madera, hierro, hormigón armado o mixtas. 

De maderas duras de buena calidad y estacionamiento.



De hierro en casos de tenerse grandes luces o donde se quiera asegurar más efectivamente la incombustibilidad de los materiales de los elementos resistentes.



De hormigón armado son de uso restringido, ya que además de su peso, tiene un costo elevado. Mayor incombustionalidad y menor costo de conservación.

SISTEMAS TRIAGULADOS PLANOS 1. Reticulados de cordones paralelos: Barras constitutivas reciben el nombre de cordón superior, cordón inferior, diagonales y montantes (verticales)

VIGA PRATT: luces medianas y grandes (superiores a los 100m) con altura entre 1/5 y 1/8 de la luz. Las diagonales trabajan a tracción, montantes y cordones a compresión.

VIGA WOWE: luces medianas. Las diagonales trabajan a compresión y los montantes a tracción.

26

VIGA WARREN: malla menos tupida. Las barras montantes tiene la finalidad de reducir las luces en las barras comprimidas o reducir la flexión en las barras traccionadas (cordón inferior).



2. Armaduras, cerchas o cabriada: para sostener cubiertas con pendiente. Cordón superior llamado pares, elementos inferiores denominados tensores y elementos intermedios que seg;un su ubicación en el espacio se clasifican en montantes si fueras verticales o diagonales si siguieran esa dirección.

3. Sistemas planos asimilables a pórticos: bi-articulado o tri-articulado, de eje inclinad u horizontal, con o sin voladizos. 4. Sistemas planos asimilables a arcos: arcos con dos o tres articulaciones 5. Sistemas planos triangulados como estructuras verticales para edificios en altura: Por su liviandad y mecanismo de desviación de cargas son utilizadas para resolver problemáticas como la acción del viento o la acción sísmica.

SISTEMAS CURVOS TRIANGULADOS Denominados mallas. Se generan por la repetición de un elemento geométrico, que desarrolladas en una o dos capas permiten cubrir espacios con variedad de formas. Cuando se utiliza para cubrir grandes luces se disponen dos capas unidas entre sí por barras diagonales, conformando tetraedros y pirámides de base cuadrada ensambladas.

1. Simple curvatura – Bóvedas de cañón corrido: para grandes luces por su liviandad, resistencia y ausencia de encofrados. 2. Doble curvatura total positiva – Cúpulas trianguladas: La esfera encierra el máximo volúmenes con el mínimo de superficie y es la forma más resistente contra presiones externas y radiales, por lo que su empleo permite cubrir un espacio circular de 3km de diámetro. 3. Doble curvatura total negativa – hiperboloide de revolución.

ESTEREOESTRUCTURAS Estructura metálica plana, es una placa a la que se quita material y se dejan los elementos estructurales esenciales, es decir, las barras. Está constituídos por módulos, que pueden ser: 27

Tetraedros: configura tramas en tres direcciones.

Pirámides de base cuadrada: configura tramas en dos direcciones.



Los módulos están constituidos por barras, vinculados por nudos que son los elementos que realmente le dan la característica al sistema e identifican la marca o patente del mismo. El esfuerzo predominante será la flexión tomando la placa como unidad, pero analizando las barras del cordón superior estarán comprimidas y las del cordón inferior, traccionadas y las diagonales dependerán de su posición. La cubierta puede ser resuelta con chapa de aluminio, hierro galvanizado, plástico o cualquier otro material similar de bajo peso. Desventajas: mantenimiento de las barras de acero contra la oxidación y la protección ignífuga.

VENTAJAS DEL SISTEMA 

Grandes espacios entre los apoyos.



Gran ahorro de material.



Sistema de gran resistencia en relación a su peso.



Permite crear plantas diáfanas (permiten pasar gran cantidad de luz).



La variedad de materiales con los que se puede formar esta estructura es muy grande.

SISTEMAS DE SUPERFICIE ACTIVA Aquellas estructuras que actúan por continuidad superficial y de forma combinando esfuerzos de tracción y compresión normales a la sección y tangenciales a su radio de curvatura.

– ESTRUCTURAS LAMINARES: CÁSCARAS – LÁMINAS: elementos en donde dos de sus dimensiones priman sobre su espesor. Son elementos que resisten por forma. Suficientemente delgadas para no desarrollar importantes tensiones de flexión, corte o torsión. Están compuestas por dos grupos: 

CÁSCARAS: láminas curvas que logran el equilibrio de las cargas externas por medio de la combinación de esfuerzos de tracción y compresión normales a la sección estudiada y tangenciales a su curvatura.

28 

PLEGADOS: láminas planas o curvas, unidas por sus bordes y aristas apoyadas en sus extremos para evitar deformaciones.



ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS Tensiones de normales de tracción y compresión (planos x e y), corte (planos xy y yx) y tangenciales (planos xz e yz).

ESTADO MEMBRANAL La superficie media está a igual distancia del exterior (extrados) y de la interior (intrados), por lo tanto, se desprecia su espesor y podemos compararlas análogamente a una membrana. Para ello debe cumplir con tener: 1. Cargas repartidas y sin discontinuidad 2. Continuidad superficial sin cambios bruscos de curvatura 3. Apoyos continuos, lineales, para no impedir deformaciones.

RESISTENCIA – FORMA - CURVATURA Resiste por su continuidad superficial, por la descomposición de las cargas, generando esfuerzos de tracción y compresión en cada centímetro cuadrado de la estructura, “es el resultado de la combinación de esfuerzos repartidos en toda la superficie del elemento”.

Momento de inercia: capacidad de un elemento estructural a resistir por su forma, es su capacidad de oponerse a las deformaciones. En las estructuras curvas dependerá de la curvatura de la pieza. A menor curvatura, (más abierta es la curva) menor resistencia, e inversamente a mayor curvatura (una curva más cerrada) mayor resistencia.

APOYOS En Cáscaras: los apoyos deben cumplir con la condición de ser continuos y lineales. En Plegados: los apoyos se encuentran en sus extremos a modo de vigas. TÍMPANO: elementos rígidos en su plano, capaces de recibir los esfuerzos tangenciales que le transmite el plegado o la cáscara y evitan la deformación longitudinal, creando un apoyo intermedio para descargar en columnas. Pueden ser llenos, ciegos o con aberturas. El tímpano lleno se comporta como una viga de gran altura, en cambio el tímpano calado puede considerarse como reticulado plano. 29

Cada lámina se apoyo sobre las aristas y los tímpanos, ya que como se ha visto debe apoyar en todos sus bordes, las láminas de los extremos necesitarán vigas para resolver este problema.



MATERIALES Cáscaras: son los que tienen características de maleabilidad, es decir, aquellos que puedan adoptar las formas proyectadas manteniendo su capacidad resistente. 

Hormigón armado



Aluminio



Duraluminio



Madera, maderas laminadas



Cerámicos armados

Plegados: 

Acero



Aluminio



Madera



Plástico reforzado con fibra de vidrio



Fibrocemento



Hormigón armado in situ



Hormigón premoldeado

POSIBILIDADES FORMALES CÁSCARAS: todas las superficie geométricas conocidas o inventadas. 



Simple curvatura 

Superficies de revolución: Superficies cilíndricas



Superficies de traslación: Superficies cónicas

Doble curvatura total 



Positiva 

Paraboloide elíptico



Casquete esférico



Superficie de revolución con generatriz curva.

Negativa 

Paraboloide hiperbólico



Hiperboloide de revolución



Conoide

30 PLEGADO: pueden comportarse como losas o como láminas, también como pórtico o tabique. Piramidal, trapezoidal, prismáticas, cómicas, alabeadas. Introducción a los tipos estructurales – Cátedra: Diez |

final ITE

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