Anaya Sayavedra Jose Luis Filtros Paso Banda
La frecuencia de corte o f cen un filtro RC puede ser controlada con un simple resistor en serie con un capacitor no polarizado, dependiendo como estos estén conectados se puede obtener un filtro paso bajas o un filtro paso altas. Un uso simple para este tipo de filtros es un los amplificadores de audio. En algunos casos es necesario que solo se pasen algunas frecuencias que no sean cercanas a 0Hz, y que tengan un punto de operación que termine en cierto punto de frecuencia alta. Conectando en cascada un circuito de filtro paso bajas con uno de filtro paso banda podemos obtener otro tipo de filtro pasivo RC que solo dejara pasar una banda de frecuencias que atenuara todas las que no estén dentro del rango. Este tipo de filtros pasivos producen un filtro de frecuencia selectiva conocido como un filtro Paso Banda o BPF (Band Pass Filter) en abreviación.
Como un filtro paso bajas solo pasa señales a un pequeño rango de frecuencias y un filtro paso bajas solo pasa señales a un rango de frecuencias altas, un Filtro Paso banda pasa señales a una cierta “banda” de frecuencias sin distorsionar la entrada de la señal o introducir ruido extra. Esta banda de frecuencias puede ser cualquiera y es conocida como “Ancho de banda” o BandWith (BW). El ancho de banda esta definido como el rango de frecuencias entre dos puntos de corte , que son menor a 3dB que el centro máximo o pico de resonancia. Entonces para frecuencias suficientemente espaciadas, podemos definir el termino de “ancho de banda” , BW como la diferencia entre la frecuencia de corte F c y la frecuencia alta F c ,como BW = F c F c . El filtro ideal paso banda también puede ser usado para aislar o filtrar ciertas frecuencias que reposan sobre una particular banda de frecuencias, por ejemplo, aislar el ruido. Los filtros paso banda son generalmente conocidos como filtros de segundo orden, (dos polos) debido a que estos tienen “dos” componentes reactivos en el diseño, un capacitor en el filtro paso bajas y otro en el filtro paso altas. Respuesta a frecuencia de un filtro de segundo orden Paso Banda.
La curva en respuesta a la frecuencia de arriba muestra la característica de un filtro paso banda. Aquí la señal es atenuada a frecuencias bajas con la salida incrementando en aproximadamente +20dB por Decada (6dB/Octava) mientras la frecuencia no rebase el punto de corte de F H . A esta frecuencia la ganancia en voltaje es 1/√2 = 70.7% de la señal de entrada. La resonancia de poco o la frecuencia central puede ser calculada como: f = ƒ(hight) x ƒ(lower). 2
La frecuencia de corrte entre estos los dos puntos puede ser hallada usando la misma formula que usábamos para estos, f c
=
1
La función de transferencia para un filtro filtro como el anterior RC RC \\ CR podemos es de la forma
El filtro RLC Paso Banda.
En la figura podemos ver un filtro paso banda RLC, al igual que el anterior no permite el paso de frecuencias inferiores o superiores a lo deseado.
Para calcular nuestro factor de calidad, ancho de banda y frecuencias de cortes para este tipo de filtros, podemos disponer de las siguientes formulas, siempre que cumpla con los siguientes requisitos •
• •
L: Los valores de inductancia están comprendidos entre 100 nH ( nanohenrios ) y 20 mH ( milihenrios ) R: Los valores de Resistencia están comprendidos entre 1 y 22 M C: Los valores de la capacitancia están comprendidos entre 1 pF ( picofaradio ) y 20 µF.
Para calcular el factor de calidad Q: f Q = r BW donde fr =
1 2 Pi
Si Q 10 , f r = 1
B
=
Con los paramentos obtenidos obtener nuestro valor de resistencia necesario dejando fijo el valor del inductor y el capacitor, pues estos son mas difíciles de construir o encontrar comercialmente.
Q=
2 Pi
f r L 1 = 2 Pi R
=
1
RC R
Su función de transferencia esta dada por
El filtro paso Banda Real contra el ideal.
Como se ha venido haciendo los filtros paso banda no son ideales, pues no podemos lograr una frecuencia de corte que no tenga una decadencia exponencial, como se muestra en la siguiente figura.
¿Que filtro elegir?
Con las funciones de transferencia podemos ver que para el filtro en el que se cuenta con RLC, hace que cambie la banda de frecuencias a las cuales no se presenta atenuación, como lo demuestra el diagrama de Boyle.
A diferencia de dos filtros, uno paso altas y otro paso bajas, cuyo diagrama de bode para las funciones de transferencia presentadas son:
Como se puede notar se trata de un filtro de mala calidad, por lo que es mejor invertir en un filtro pasivo del tipo RLC.
