Concurso de Puentes de Spaghetti UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Integrantes: UNAC
23/08/2012
Integrante: Guerra Loyola, Kevin Nelson Maximiliano Velásquez, Elmer Jaime
Objetivos
Diseño.
Concepción estructural.
Ensayo de materiales.
Dimensionamiento.
Procedimiento Procedimiento constructivo. constructivo.
Teoría de falla.
FICHA TECNICA CONCURSO NACIONAL DE PUENTES DE SPAGHETTI 2012 1. PROYECTO: PUENTE DE SPAGHETTI
2. OBJETIVOS GENERALES: A través de este concurso, alumnos de varias carreras y de diferentes niveles de formación académica, tendrán la oportunidad de poner en práctica sus conocimientos relacionados con física y estática mezclados con habilidades como creatividad, estética y trabajo en equipo. - Objetivo específico: Análisis, Diseño y construcción de un puente cuyo material únicamente es pasta ( Spaghetti, macarrón, fideo, lasagna, fettuccine, codito, tallarín, etc.). Donde las dimensiones y restricciones lo dictan las bases del presente concurso. 3. MATERIALES: ITEM LISTÓN DE MADERA
GANCHO DE ACERO
Marca -
-
FOTO
ITEM FIDEOS SPAGHETTI
Marca DON VICTORIO
FIDEOS LINGUINI
DON VICTORIO
FIDEOS BUCATINI
BARILLA
LASAGNA
PALITOS MONDADIENTES
COLA SINTÉTICA
PLANCHA DE TECNOPOR 80X60 CM
MOLITALIA
-
TEKNO
-
FOTO
4. CONCEPCIÓN ESTRUCTURAL.
Diseño previo al dimensionamiento 1.-Todo diseño estructural, aparte de su arquitectura, prima el motivo para el cual será utilizado y también las condiciones de carga, condiciones de tamaño, presupuesto, y dimensiones fijas, es decir: Largo, alto, ancho mínimos y máximos. En nuestro caso, el puente de espagueti, las condiciones fueron : El peso máximo del puente será de 2 kg (incluida la base de madera y el aro de metal). El peso mínimo que deberá soportar el puente es de 10 kg. El puente deberá tener una luz de 60cm. La longitud máxima de los apoyos será de 5 cm a cada lado. El puente deberá contar con un camino mínimo de paso de 5 cm de ancho, 4 cm de alto y de largo la longitud total del puente, de tal manera que un carrito de juguete El puente deberá contar con un camino mínimo de paso de 5 cm de ancho, 4 cm de alto y de largo la longitud total del puente, de tal manera que un carrito de juguete pueda pasar de un lado al otro. Las dimensiones máximas permitidas del puente serán: Largo: 75 cm, Ancho: 18 cm, Alto: 75 cm.
2.-El puente que diseñaremos deberá soportar 25kg ,y esta carga se dividirá en dos ,debido a las dos caras laterales, por lo cual cada cara deberá soportar 12.5Kg,con la cual se realizara el diseño.
3.-Para la condición de carga la cual es una carga puntual ubicada en el centro de la luz libre del puente, el inicio del diseño fue el planteamiento que esta carga se debería de distribuir por medio de varias barras, las cuales cada una llevaría una proporción de carga, a este nivel del diseño aun no conocíamos el número de rayos que pondríamos.
Inmediatamente notamos que estas barras están sometidas a tracción, por este motivo propusimos que nuestro puente sea un “puente colgante”.
4.-Pero este puente colgante debería tener un armazón el cual soportaría los cables o barras a tracción y convertiría sus esfuerzos de tracción a compresión, por lo que se decidió que estos cables estén sostenidos por un arco de 180 º.
5.-Luego de definir la forma de nuestro puente decidimos que el arco sea representado por una armadura en forma de arco, pues en nuestro país, no existen fideos tan gruesos, entonces la forma más estable de transmitir la carga a través del arco es una armadura obviamente estable. He hicimos varias pruebas, de análisis en el SAP 2000, siendo la más óptima cuando el ángulo entre los rayos es 10º, Ya que tenemos una longitud menor en diagonales y montantes y esto incrementa considerablemente la carga critica la que a su vez reduce el pandeo local.
6.-Para lo cual mostramos nuestro dimensionamiento general de ejes y dimensiones constantes a considerar para el dimensionamiento local, es decir poder elegir con eficiencia los perfiles de los fideos.
Cálculo de esfuerzos obtenidos con SAP2000
Esfuerzos de compresión(Kg) Nivel
Brida Superior
Brida Inferior
Diagonal
1
-1.7
-4.1
-0.7
2
-2.44
-4.1
0.43
3
-2.44
-3.3
-0.6
4
-2.9
-3.3
0.07
5
-2.9
-2.95
-0.27
6
-3
-2.95
-0.13
7
-3
-2.9
-0.17
8
-3
-2.9
-0.17
9
-3
-2.9
-0.17
sfmax
-3
-4.1
-0.7
L=
6.1
5.23
7.54
Nivel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 sfmax
Esfuerzos de tracción(Kg) Montante Rayo 0.14 0.08 0.55 1.26 0.42 0.97 0.84 1.4 0.5 0.93 0.8 1.32 0.53 0.85 0.77 1.28 0.52 0.83 0.76 1.27 0.84 1.4
Obs : (+) indica esfuerzo de tracción y (-) indica esfuerzo de compresión
5. Ensayos a compresión y tracción con probetas de acuerdo a medidas de diseño para poder dimensionar.
Ensayos a Compresión: Sección
Sección
Sección
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
10
5.8
3.5
si
8
5.8
4.5
si
12
2.5
1.5
si
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
9.5
5.8
3
si
8
5.8
4
si
10
3.3
1.5
si
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
8
4.1
3.5
si
7
5.8
4.5
si
10
2.2
1.5
si
8
2
1.5
si
Sección
Sección
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
6.5
5.8
3
si
5.5
5.8
4
si
8
4
1
si
8
2.5
1
si
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
8
4.5
3.5
si
7
5.8
4.5
si
10
2.5
1.5
si
Ensayos a Tracción: Sección
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
20
3
2
si
20
3
2
si
20
4
2
si
6. Dimensionamiento de bridas, diagonales, montantes y rayos.
Del cálculo de esfuerzos obtenidos con el SAP2000 ,con la geometría y los ensayos de resistencia a tracción y compresión dimensionaremos adecuadamente.
Como sabemos que los fideos fallan por pandeo, el importante conocer su longitud y el esfuerzo que soportan.
-Esfuerzos máximos obtenidos:
Esfuerzos de compresión Nivel
Brida Superior
Brida Inferior
Diagonal
sfmax
-3
-4.1
-0.7
L=
6.1
5.23
7.54
Esfuerzos de tracción Nivel
Montante
Rayo
sfmax
0.84
1.4
-Ensayo de materiales para la selección del perfil adecuado: Compresión: Sección
Sección
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
6.5
5.8
3
si
5.5
5.8
4
si
8
4
1
si
8
2.5
1
si
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
8
4.5
3.5
si
7
5.8
4.5
si
10
2.5
1.5
si
Tracción:
Sección
Longitud(cm) Carga de rotura(Kg)
Carga de servicio(Kg)
Cumple
20
3
2
si
20
3
2
si
20
4
2
si
1er dimensionamiento (Peso Aprox.: 740g) -Tipos de fideos para cada parte del puente: Tipo de fideo Brida Superior
linguinni
Brida Inferior
linguinni
Diagonal
linguinni
Montante
Spaguetti
Rayo
linguinni
L(cm) 6.10 5.23 7.54 5.00 30.00
-Con esto y los resultados de ensayos de materiales, dimensionamos las partes del puente: Sección
Carga de servicio máxima(Kg) Esfuerzo Ultimo (Kg)
-3
5.8
-4.1
5.8
-0.7
5.8
0.84
3
1.4
5
Brida Superior
Brida Inferior
Diagonal
Montante
Rayos
Obs: A pesar que las diagonales y rayos solo necesitan de un perfil con menor área, elegimos la de 3 fideos porque esto incrementa la rigidez lateral, pues esta es muy importante, ya que no queremos que el puente sea inestable lateralmente
2do dimensionamiento (Peso Aprox.: 625g) Tipos de fideos para cada parte del puente: Tipo de fideo Brida Superior
linguinni
Brida Inferior
linguinni
Diagonal
bucatinni
Montante
Spaguetti
Rayo
bucatinni
L(cm) 6.10 5.23 7.54 5.00 30.00
-Con esto y los resultados de ensayos de materiales, dimensionamos las partes del puente: Sección
Carga de servicio máxima(Kg)
Esfuerzo Ultimo (Kg)
-3
5.8
-4.1
5.8
-0.7
2.5
0.84
3
1.4
4
Brida Superior
Brida Inferior
Diagonal
Montante
Rayos
7. HIPÓTESIS DE FALLA
Teoría del Máximo Esfuerzo Normal Enunciada por W. Rankine, la teoría enuncia: “La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fractura”
Notando la resistencia a la tensión como Sut y la resistencia a compresión como Suc , tenemos que según la teoría, la falla se dará cuando:
Para el caso bidimensional, en el plano normal se representa gráficamente como:
1
3
, la teoría del máximo esfuerzo
Figu ra 3.1. Representación gráfica de la teoría del esfuerzo normal máximo.
La falla se presentará cuando el punto determinado por los esfuerzos encuentra fuera del área sombreada en la figura 3.1.
1
y
3
se
Según los análisis con el SAP2000 la falla ocurriría en la brida inferior del nivel1, correspondiendo a una falla frágil, esto ocurriría cuando la carga del puente sobrepase los 25 kg , sino se da el caso es debido a un error en el proceso constructivo.
8. PROCESO CONSTRUCTIVO: - Trazado de ejes correspondientes a los elementos de la estructura, con ayuda del plano respectivo.
fig.: 1 Con ayuda del plano procedemos a dibujar sobre el tecnopor la forma de la estructura ya diseñada
-
Encofrado
fig.: 2 Una vez te niendo el dibujo se procede al encofrado con ayuda de los palitos de mondadientes a fin de manipular los fideos y mantenerlo en una ubicación determinada hasta que seque la cola completamente.
-
Ensamblado de las bridas (superior e inferior)
fig.: 3 Al ser espaciado las montes cada 10º se prefirió construir bridas dando una cierta curvatura, para agilizar el proceso constructivo,
-
Ensamblado de montantes, diagonales y rayos correspondientes a cada vértice de un polígono regular formada al dividir una semicircunferencia en 10 º
fig.: 4 las montantes actúan como abrazaderas que van tanto en la parte inferior y superior, en su interior se anclan las diagonales y los rayos.
-
Una vez terminado un total de 2 aletas para cada lado del puente. se usara lasagna para realizar apoyos en donde se colocaran la madera y el gancho para soportar las cargas de prueba
fig.: 5 Aquí se observa claramente como la lasagna actua como base para la colocación de la madera, esta lasagna está construido de pequeños retazos unidos fuertemente con cola
-
Arriostramiento de las 2 estructuras laterales
fig.: 6 Para poder arriostrar estas 2 estructuras (aletas) procedemos a es paciar con una distancia constante a lo largo del puente con ayuda del tecnopor, luego con una liga y fideos de 9.5cm colocamos en cada vértice correspondiente a cada aleta así obtenemos una distancia homogénea y una facilidad para el pegado de los arriostres que serán fideos de 12 cm en horizontal y de 13 cm en diagonal.
. fig.: 7 Aquí se observa claramente cómo van colocado los arriostres a fin de evitar un pandeo de toda la estructura en conjunto.
Fig.: 8 Se muestra a los proyectistas y constructores con el proyecto en la etapa final.
Conclusiones: