Ficha Práctica DE LOGICA MAT

Ficha Práctica 1.- Escriba en el lugar en blanco que se encuentra frente a cada expresión la palabra SI en casi de que q ue ésta sea proposición y la palabra NO, en caso contrario10. (1) El cuadrado de 3 a 6 ____________________________  (2) ¡Eureka! ____________________________  (3) El teorema es de Pitágoras ____________________________  (4) El teorema de Pitágoras ____________________________  (5) ¡Fuego! ____________________________  (6) Tres al cubo ____________________________  (7) Tres no es cúbico ____________________________  (8) Dos más 3 es igual a cinco ____________________________  (9) ¡Te amo! ____________________________  (10) “Perro” es un mamífero ____________________________  (11) ¡Ojalá me amaras! ____________________________  (12) a2 es siempre par ____________________________  (13) El dios de los incas ____________________________  (14) ¿Soy yo el guardián de mi hermana? ____________________________  (15)Ningún gusano es idéntico a así mismo ____________________________  (16) ¡Y dale U! ____________________________  (17) ¡Tanto amor, y no poder nada contra la muerte! ______________________  (18) Prohibido fumar ____________________________  (19) El cráneo consta de ocho huesos ____________________________  El lenguaje de la lógica proposicional y la conjunción 2.- Escriba las proposiciones componentes de las siguientes expresiones, reemplace cada proposición componente por una variable proposicional y luego construya una fórmula conjuntiva. 1. Lenin y Pedro viajarán a Italia 2. La profesora de matemática es alegre pero recta 3. El hijo de Diego Maradona es guapo pero no un buen volante de creación 4. El problema de la cuadratura del círculo ha tenido solución, aunque fue difícil en su empeño. 5. El número ocho es una potencia par y Lima es una ciudad grande. 6. 2n es una potencia par pero 3 n es una potencia impar  7. La raíz cuadrada de 2 es irracional y el gato es también irracional. 8. Pedrito predica caridad; sin embargo vive con mucho lujo 9. la integral de Newton era correcta pero la de Riemann más sencilla 10. Fútbol y circo distraen a las multitudes. 3. Disyunción inclusiva Usando el lenguaje lógico expresar las siguientes proposiciones, distinguiendo las disyunciones inclusivas de las exclusivas: 1. Jaime es pimponista o tenista 2. Jean Marco es cantante y compositor  3. Este polígono es un triángulo o un cuadrado 4. Se presentarán al jurado los que tengan libreta electoral o sean mayores de 18 años 5. Perico nunca ganará el premio o será feliz 6. Perico no es piadoso o Jaime no es belicoso 7. César conquista las Galias o Cleopatra no es reina de Egipto 8. O aceptas el aumento o vas a la cárcel 9. El libro es voluminoso o interesante 10. El soldado sobrevivirá o perecerá en combate 4. El condicional Señala el antecedente y el consecuente de cada una de las siguientes proposiciones: 1. Si vas a Iglesia, entonces eres creyente 2. Si comes alimentos, entonces no adelgazarás 3. Si llora, entonces no demostraras valor 

4. Si Arístides no es honrado, entonces nadie es honrado en Atenas 5. Si Pancho no es deshonesto, entonces nadie es deshonesto 6. Si los precios suben por la crisis, entonces hay quien está ganando dinero con la crisis 7. Si la Aritmética es consistente, luego la Geometría también lo es 8. Si hay problemas sociales, entonces seremos muy cautos con las distracciones 5. Expresar en el lenguaje lógico las siguientes proposiciones 1. Iré al cine solamente si tengo dinero 2. Las crisis se producen porque alguien toma malas decisiones 3. Un número es par si es divisible por 2 4. Una figura es un triángulo siempre que tenga exactamente 3 lados 5. la geometría de Riemann fue posible porque existió la de Euclides 6. Los vendedores de armas ganan dinero solamente si hay guerra 7. Si alguien gana dinero con la crisis, entonces hay alguien que tiene interés en mantener la crisis 8. No es posible gastar en distracciones porque no hay dinero para la solución de las necesidades primarias. 6.- Negación Usando el lenguaje lógico expresar las siguientes proposiciones (no debe usarse la disyunción exclusiva) 1. No es el caso que seis sea impar o que existan agujeros negros en el cosmos 2. No es el caso que seis sea impar, o que existan gatos 3. No es el caso que el acusado sea inocente y que sea sentenciado 4. No es el caso que un número sea divisible entre dos y que no sea par  5. No es el caso que un apersona obligatoriamente sea atea o inmoral 6. Es el caso que Lina es estudiosa o no es aplicada 7. No es el caso que no te diviertas 8. No tengo nada o soy muy rico 7. Bicondicional Sabiendo que las letras p, q, etc. Representan proposiciones, expresar completamente en lenguaje lógico las siguientes afirmaciones. 1. p, si y solamente si p 2. No p si y solamente si no p 3. Si no p, entonces no q 4. Si no q, entonces p 5. No p si y solamente si q 8. Traducir al lenguaje lógico las siguientes afirmaciones. 1. Un número es par si y solamente si es divisible por 2 2. Iré a juicio si y sólo si estoy seguro de ganar  3. Ganarás dinero solamente si trabajas 4. Juan campeonará si gana la pelea 5. El postulado V es verdadero si y sólo si el espacio es recto 9.- Determinar  en las siguientes fórmulas ¿Cuál de ellas son tautologías, consistentes y contradictorias? i. (p q ) p ii. (p v q) (p q) iii. (p q) ((p q) v (r p) iv. (p q) (pq) v. ((p q) (q p)) (r  p) vi. ((p q) q) p