FASE 5. EVALUCION FINAL POA
FADIE LISET AGUDELO VIANCHA CODIGO: 46378423
GRUPO 200608_7
TUTOR RANDY ZABALETA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TEGNOLOGIA E INGENIERIA CEAD SOGAMOSO Diciembre 5 de 2017
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INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo colaborativo, se elaboran ejercicios, se desarrollan por medio de los criterios de decisión necesarios, para aplicar en los métodos de toma de decisiones bajo un entorno de riesgo obteniendo soluciones a problemas presentados en el ámbito profesional. Un sistema que varía su estado a lo largo del tiempo, siendo cada cambio una transición del sistema, la probabilidad que es constante a lo largo del tiempo, eventualmente en una transición, el nuevo estado puede ser el mismo que el anterior y es posible que exista la posibilidad de influir en las probabilidades de transición actuando adecuadamente sobre el sistema. La teoría de las decisiones es una herramienta que se apoya en la probabilidad. Esta determina, a partir de un conjunto de alternativas posibles, cual es la decisión óptima para un conjunto particular de condiciones. Contiene los elementos fundamentales que hacen parte de una decisión, son: A) Las opciones disponibles. B) Los estados de la naturaleza, que no están bajo el control de quien toma la decisión. C) Los pagos.
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JUSTIFICACION Con el desarrollo del siguiente trabajo colaborativo de la fase final del curso de teoría de las decisiones se quiere resaltar la importancia de la estadística en el manejo de mediciones y procesos inferenciales, la probabilidad en el conocimiento y manejo de los variados valores esperados y desviaciones, y la algebra lineal en el manejo y uso de las matrices necesarias para las decisiones con cadenas de markov y como su aplicabilidad en los ejercicios planteados a través de criterios de decisiones, bajo un entorno de riesgo obteniendo soluciones a problemas que se pueden presentar en el ámbito profesional. Este trabajo lo desarrollo con el objeto de dar cumplimiento a los requerimientos exigidos por el curso y a su vez buscando llevar a la práctica estos conocimientos que me permitan dar soluciones a los diferentes problemas en mi vid profesional. Se empleara la teoría de juegos y decisiones bajo incertidumbre utilizando herramientas tecnológicas para desarrollar una simulación a diversos problemas que se pueden presentar en la ejecución de toma de decisiones para el logro de objetivos propuestos en el ámbito profesional. El trabajo colaborativo se desarrollo tomando los conocimientos aprendidos previamente y las herramientas matemáticas, metodológicas y analíticas vistas en el curso, para poder resolver los problemas planteados que requirieron de la toma de decisiones, bajo un entorno de riesgo.
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OBJETIVOS
GENERAL Realizar un estudio comparativo con el tiempo a través de las decisiones se debe realizar el análisis desarrollando la correspondiente tabla de costos como si fueran dos productos exclusivos y tomar la decisión como una teoría de juegos.
ESPECÍFICOS
Analizar la importancia del pensamiento y la toma de decisiones empleando la teoría de juegos y decisiones bajo incertidumbres para llevarlo a la práctica mediante herramientas tecnológicas.
Reconocer las diferentes herramientas que nos muestra el módulo de Teoría de decisiones como son las Cadenas de Markov, Decisión bajo incertidumbre con Costos-ganancias, Inventarios, Pronósticos, teoría de colas y de juegos.
Desarrollar simulaciones aproximadas que permitan dar solución a diversos problemas del ámbito profesional.
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Paso 1. Situación Problema - Valor Esperado. La empresa AAA Distribuidor quiere determinar la mejor alternativa para comercializar un producto en el mercado, para ello entre muchas alternativas a escogido tres (Alternativa 1, Alternativa 2 y Alternativa 3), y ha estimado su ganancias de acuerdo a tres estados de la naturaleza (Demanda Baja, Demanda Media y Demanda Alta) Determinar el VEIP, VEIM y la Utilidad Esperada de acuerdo a la siguiente información
Proceso de decisión para la comercialización de la bicicleta eléctrica Estados de la naturaleza Cursos de acción (Alternativas de Demanda Baja Demanda Media Demanda Alta decisión) Ganancias ($) Ganancias ($) Ganancias ($) 1. Alternativa 1 86338 71784 53962 2. Alternativa 2 16457 55412 80326 3. Alternativa 3 31547 47215 12427 Probabilidades 0,2678 0,3172 0,4149 ∑=1
Indicadores (I1) Reporte favorable (I2) reporte no favorable ∑
Tabla 4 indicadores investigación de mercadeo Demanda baja Demanda media Demanda Alta 0,9134 0,7858 0,9467 0,0866 0,2142 0,0533 1 1 1
Valor esperado de la información perfecta (VEIP) Lo primero que hacemos es calcular la ganancia esperada con información perfecta. La ganancia esperada con información perfecta se toma el valor más grande de cada columna de la tabla de ganancia y se multiplica por los porcentajes estimados. Calculamos la ganancia esperada sin información perfecta. Por ultimo restamos de la ganancia esperada con información perfecta, la ganancia esperada sin información perfecta, quedando así: Valor esperado de la información perfecta (VEIP) = (Ganancia esperada con información perfecta) – (Ganancia esperada sin información perfecta) (0,2678*86338) + (0,3172*71784)+ (0,4149*80326)= (22121, 3164 + 22770,8848 +33327,4586) = 79218, 4586 GECIP
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Valor Esperado sin la información perfecta (VEsIP): Si existe una estimación de la probabilidad de que una situación ocurra, se puede calcular la ganancia esperada. Como la idea principal es escoger el mayor de los valores, se recomienda escoger el proceso B. Valor esperado: (valor)*(probabilidad) Ganancias de demanda baja * Probabilidad de demanda baja + Ganancias de demanda media * Probabilidad de demanda media + Ganancias de demanda alta * Probabilidad de demanda alta. La misma operación se hace con los procesos B y C. Estados de la naturaleza Demanda Media Cursos de acción Demanda Baja Ganancias (Alternativas de decisión) Ganancias ($) ($) 1. Alternativa 1 86338 71784 2. Alternativa 2 16457 55412 3. Alternativa 3 31547 47215 Probabilidades ∑=1 0,26780 0,31720
Demanda Alta Ganancias ($) 53962 80326 12427
Valor Monetario Esperado VME 68280,035 55311,1284 28580,8469
0,41490
El valor con la información perfecta (VEcIP): Este valor se haya teniendo en cuenta el mejor valor de cada estado de naturaleza, (Demandas). De esta manera se decide el mejor estado de naturaleza. Mejor Decisión.
Resultado
Demanda alta
86338
Demanda Media
71784
Demanda baja
80362
El (VEcIP) Se calcula para cada estado de la naturaleza, el producto del máximo beneficio y la probabilidad de la ocurrencia. 79218,4586
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El valor esperado de la información perfecta (VEIP): Se calcula como la diferencia entre el valor esperado con la información perfecta (VEcIP) menos el valor esperado sin la información perfecta (VEsIP) 68280,035 =10938,4236 El valor esperado de la información perfecta es de 10938,4236 millones,
VEIP: $10938,4236
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1. El grupo de trabajo determinará el Valor esperado de la información de la muestra (VEIM).
Estimar las probabilidades para los indicadores de confiabilidad de la Investigación de mercados para el producto a comercializar mediante la siguiente Generación de números aleatorios (descargue aquí), información que debe consignarse en la Tabla 2 Indicadores Investigación de Mercados:
Tabla 4 indicadores investigación de mercadeo Demanda baja Demanda media Demanda Alta
Indicadores (I1) favorable
Reporte
(I2) reporte favorable ∑
0,9134
0,7858
0,9467
0,0866 1
0,2142 1
0,0533 1
no
Tabla 3 Proceso de decisión para la comercialización de BIC Estados de la naturaleza Demanda Media
Demanda Alta
Cursos de Demanda acción Baja VME dado VME dado (Alternativas Ganancias Ganancias Ganancias Reporte reporte de decisión) ($) ($) ($) Favorable desfavorable 53962 Proceso A 86338 71784 186354,8218 25729,1782 80326 Proceso B 16457 55412 134619,1976 17575,8024 12427 Proceso C 31547 47215 77681,2177 13507,7823
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Se puede evidenciar que en el tercero (exportar el producto) es en el que más ganancia nos deja, por tal razón este será el valor que escojamos.
Calculamos el valor esperado de la información perfecta de la siguiente manera. Valor esperado de la información perfecta (VEIP) = (Ganancia esperada con información perfecta) – (Ganancia esperada sin información perfecta). (VEIP)= 79218, 45 – 49377,23 = 2984.1 Se puede concluir que conocer la información perfecta aumenta la ganancia esperada para la comercialización de bicicletas eléctricas, de $ 49377,23 a $ 79218,45 Es decir que aumenta en $ 2984.1 Siendo este valor lo máximo que se podría pagar por la investigación de mercado. El estudiante con su grupo de trabajo presentara los cálculos manuales y la comprobación por. Valor esperado de la información muestra (VEIM) Ganancia esperada con información de muestra = Ganancia esperada cuando el indicador es L1 * P (1) + Ganancia esperada cuando el indicador es L2 * P (2); Entonces encontramos el valor de cada componente
Probabilidad Indicador L1 L2
Conjuntas y Fracasos (F) P(DB)XI1/DB) P(DB)XI2/DB)
Marginales Éxito (S) Gran Éxito (G) P. Marginal P(DM)XP(I1/DM) P(DA)XPI1/DA) P(I1) P(DM)XP(I2/DM) P(DA)XPI2/DA) P(I2) 9
INDICADO R I1 I2
PROBABILIDADES CONJUNTAS Y MARGINALES FRACASO (F) ÉXITO (S) GRAN ÉXITO (G) =(0,2418*0,7194) =(0,2551*0,7803) =(0,5031*0,4098) = 0,173950 =0,199054 =0,206170 =(0,2418*0,2806) =(0,2551*0,2197) =(0,5031*0,5902) = 0,067849 =0,056045 =0,296929
PROBABILIDADES Indicador Fracasos (F) P(DB/L1)=P(DB*L1)/P(L1) L1 P(DB/L2)=P(DB*L1)/P(L1) L2
INDICADOR I1 I2
P(I2)=0,420823
POSTERIORES Éxito (S) Gran Éxito (G) P(DM/L1)=P(DM*L1)/P(L1) P(DA/L1)=P(DA*L1)/P(L1) P(DM/L2)=P(DM*L1)/P(L1) P(DA/L2)=P(DA*L1)/P(L1)
PROBABILIDADES POSTERIORES FRACASO (F) ÉXITO (S)
INDICADO R =(0,173950/0,579174) I1 =0,30034152 =(0, 067849/0,420823) I2 =0,1612293
P.MARGINA L P(I1)=0,579174
=(0,199054/0,579174) =0,3436860 =(0,056045/0,420823) =0,1331795
DECISIÓN OPTIMA MODERADA MODERADA
GRAN ÉXITO (G) =(0,206170/0,579174) =0,355972 =(0,296929/0,420823) =0,705591
GANANCIA ESPERADA 47895,4214 51414,2448
Ganancia esperada con información de muestra. (47895,4214*0,579174)+( 51414,2448*0,420823)=(27739,7828+21636,2967)=49376,0795 Valor esperado de la información (49376,0795-47895,4214)= 1480.6581 Paso 2: Situación Problema Costos Unitarios
La empresa AAA Distribuidor quiere determinar los costos unitarios para comercializar un producto en el mercado, para ello cuanta con la siguiente información
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Tabla 1 Matriz de COSTOS o PAGOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA CURSOS DE ACCION
ϴ1
Demanda Baja
Costo unitario ($)
ϴ2
Demanda Media Costo
ϴ3
Demanda Alta
Costo unitario
1. A1
10872
34526
91280
2. A2
22145
10879
149975
3. A3
79608
105909
147638
Tabla 1 Matriz de COSTOS o PAGOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
CURSOS DE ACCION
ϴ1
Demanda Baja
Costo unitario ($)
ϴ2
Demanda Media Costo
ϴ3
Demanda Alta
Costo unitario suma de lostres estados
unitario ($)
($)
a1
10872
34526
91280
136678
45559, 33333
a2
22145
10879
149975
182999
60999, 66667
a3
79608
105909
147638
333155
111051, 6667
menor costo Tabla 1 Matriz de COSTOS o PAGOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
CURSOS DE ACCION
ϴ1
Demanda Baja
Costo unitario ($)
ϴ2
Demanda Media Costo
Criterio de Wald ϴ3
Demanda Alta
Costo unitario costos maximos
unitario ($)
($)
a1
10872
34526
91280
91280
a2
22145
10879
149975
149975
a3
79608
105909
147638
147638
menor costo
11
91280
45559,33333
HURWICZ
Tabla 1 Matriz de COSTOS o PAGOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
CURSOS DE ACCION
ϴ1
Demanda Baja
Costo unitario ($)
ϴ 2 Demanda Media Costo
con
ϴ3
Demanda Alta
unitario ($)
($)
α =0,5
Costo unitario
a1
10872
34526
91280
a2
22145
10879
149975
a3
79608
105909
147638
menor costo
51076
80427 113623
51076
Criterio de Savage
Tabla 1 Matriz de COSTOS o PAGOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
CURSOS DE ACCION
ϴ1
Demanda Baja
Costo unitario ($)
ϴ 2 Demanda Media Costo
ϴ3
Demanda Alta
unitario ($)
($)
Costo unitario
a1
10872
34526
91280
a2
22145
10879
149975
a3
79608
105909
147638
menor costo
80408 139096
68030 68030
Paso 3: Situación Problema Pagos Esperados.
La empresa AAA Distribuidor quiere determinar los Pagos Esperados para comercializar un producto en el mercado y ha determinado un posible competidor el cual tiene un Producto B que tiene unas características simulares al Producto A que pretende comercializar la empresa AAA Distribuidor.
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Producto A 1 2 3
Matriz de Pagos (3*3): Producto B 2 124444 70057 119930
1 89304 55642 136727
3 73924 110101 113113
El estudiante con su grupo de trabajo presentara los cálculos manuales del juego de dos personas y suma cero, adicional deben realizar la comprobación por software y presentar los resultados obtenidos Al tomar estos dos criterios el juego no es equilibrado ya que tiene una ganancia en la estrategia 2 para el jugador 1 (94955) y al cual se le debe sumar (132185) del pago correspondiente del jugador 2, ósea que el valor del juego es de 94955+132185 = 227.140.
Para el jugador A. * La estrategia 3 está dominada por la estrategia 1. Ya que tiene pagos más altos. 138348>107558; 110341>34526; 49736<132185 Para el jugador B. *La estrategia 1está dominada por la estrategia 2. Ya que tiene costos más bajos. 49736<138348; 94955<115653; 132185>107558 Tabla 3 Matriz de Pagos (3*3)Tabla 4 Matriz
Producto B Producto A 134009
94955
34526
132185
.
13
Tabla 3 Matriz de Pagos (3*3)Tabla 4 Matriz
Producto B Producto A 99480
50545
142514
132460
. .
48935PB+50545=10054PB+132460 48935PB-10054PB=132460-50545 14
38881PB=81915
Tabla 3 Matriz de Pagos (3*3)Tabla 4 Matriz
Producto B Producto A 99480
50545
142514
132460
Tabla 3 Matriz de Pagos (3*3)Tabla 4 Matriz
Producto B Producto A 99480
50545
142514
132460
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El resultado indica la cantidad a la que tendería el pago promedio si el juego se efectuara muchas veces.
Paso 4. Patrones de Consumo La empresa AAA Distribuidor quiere determinar los Patrones de consumo de 4 marcas del producto que quiere comercializar. Para se pretende encontrará las probabilidades de transición hasta el periodo 5 y las probabilidades de estado estable mediante la aplicación del Proceso de Decisión de Markov de etapa finita.
Tabla 6 Patrones de consumo del producto Probabilidades de transacción Marca A Marca B Marca C Marca D Σ
Marca A
Marca B
Marca C
Marca D
0,3664 0,2008 0,3379 0,0949 1
0,1780 0,1776 0,3135 0,3309 1
0,2648 0,1569 0,2587 0,3196 1
0,3219 0,2284 0,3566 0,0931 1
P=1 0,2630 0,1611 0,6022 0,0821
* * * *
0,2996 0,07879835 0,3533 0,05691002 0,1288 0,07758627 0,2183 0,0179339 0,23122855
0,2459 0,0404 0,0054 0,3737
* * * *
0,2996 0,3533 0,1288 0,2183
0,1784 0,3799 0,1673
* * *
0,2996 0,05343068 0,3533 0,13419857 0,1288 0,0215602 16
0,07367243 0,01428953 0,00070148 0,08158524 0,17024868
Probabilidades iniciales 0,8908 0,0208 0,0700 0,0185 1
0,1169 0,3127 0,4186 0,2250 0,4272
* * * * *
0,2183 0,02552036 0,2347098 0,2996 0,09366657 0,3533 0,14788882 0,1288 0,02898902 0,2183 0,09326856 0,36381297
Tabla 6 Patrones de consumo del producto Probabilidades de transición Marca A Marca B Marca C Marca D ∑
Marca A Marca B Marca C Marca D 0,2630 0,2459 0,1784 0,3127 1,0000
0,1611 0,0404 0,3799 0,4186 1,0000
0,6022 0,0054 0,1673 0,2250 1,0000
0,0821 0,3737 0,1169 0,4272 1,0000
SECUNDARIAS 0,2312 0,1702 0,2347 0,3638 1,0000
P=2 0,2630 0,1611 0,6022 0,0821
* * * *
0,2312 0,1702 0,2347 0,3638
0,06082234 0,02742489 0,14134342 0,02988706 0,25947772
0,2459 0,0404 0,0054 0,3737
* * * *
0,2312 0,1702 0,2347 0,3638
0,05686578 0,00688611 0,00127792 0,13596277 0,20099259
0,1784 0,3799 0,1673 0,1169
* * * *
0,2312 0,1702 0,2347 0,3638
0,04124171 0,06467018 0,03927747 0,04252998 0,18771934
0,3127
*
0,2312 0,07229872 17
0,4186 0,2250 0,4272
* * *
0,1702 0,0712675 0,2347 0,05281099 0,3638 0,15543316 0,35181036
Tabla 6 Patrones de consumo del producto Probabilidades de transición Marca A Marca B Marca C Marca D ∑
Marca A Marca B Marca C Marca D 0,2630 0,2459 0,1784 0,3127 1,0000
0,1611 0,0404 0,3799 0,4186 1,0000
0,6022 0,0054 0,1673 0,2250 1,0000
P=3 0,2630 0,1611 0,6022 0,0821
* * * *
0,2595 0,068253 0,2010 0,03237734 0,1877 0,11304553 0,3518 0,02890105 0,24257692
0,2459 0,0404 0,0054 0,3737
* * * *
0,2595 0,06381306 0,2010 0,00812962 0,1877 0,00102208 0,3518 0,1314772 0,20444197
0,1784 0,3799 0,1673 0,1169
* * * *
0,2595 0,2010 0,1877 0,3518
0,04628021 0,07634847 0,03141386 0,04112687 0,1951694
0,3127 0,4186 0,2250 0,4272
* * * *
0,2595 0,2010 0,1877 0,3518
0,08113144 0,08413715 0,04223788 0,15030524 0,35781171
18
0,0821 0,3737 0,1169 0,4272 1,0000
TERCERAS 0,2595 0,2010 0,1877 0,3518 1,0000
Tabla 6 Patrones de consumo del producto Probabilidades Marca A Marca B Marca C Marca D de transición Marca A Marca B Marca C Marca D ∑
0,2630 0,2459 0,1784 0,3127 1,0000
0,1611 0,0404 0,3799 0,4186 1,0000
0,6022 0,0054 0,1673 0,2250 1,0000
P=4 0,2630 0,1611 0,6022 0,0821
* * * *
0,2426 0,06380742 0,2044 0,032933 0,1952 0,11753199 0,3578 0,02939406 0,24366647
0,2459 0,0404 0,0054 0,3737
* * * *
0,2426 0,05965667 0,2044 0,00826914 0,1952 0,00106264 0,3578 0,13372 0,20270845
0,1784 0,3799 0,1673 0,1169
* * * *
0,2426 0,0432658 0,2044 0,07765874 0,1952 0,03266059 0,3578 0,04182843 0,19541355
0,3127 0,4186 0,2250 0,4272
* * * *
0,2426 0,2044 0,1952 0,3578
19
0,0821 0,3737 0,1169 0,4272 1,0000
0,07584704 0,08558109 0,04391418 0,15286922 0,35821153
CUARTAS 0,2426 0,2044 0,1952 0,3578 1,0000
Tabla 6 Patrones de consumo del producto Probabilidades de transición Marca A Marca B Marca C Marca D ∑
Marca A Marca B Marca C Marca D 0,2630 0,2459 0,1784 0,3127 1,0000
P=5 0,2630 0,1611 0,6022 0,0821
0,1611 0,0404 0,3799 0,4186 1,0000
0,6022 0,0054 0,1673 0,2250 1,0000
0,0821 0,3737 0,1169 0,4272 1,0000
* * * *
0,2437 0,06409401 0,2027 0,03265375 0,1954 0,11767902 0,3582 0,0294269 0,24385369
QUINTAS 0,2437 0,2027 0,1954 0,3582 1,0000
1.
Se logró trabajar las diferentes herramientas para la toma de decisiones en donde se mostró que el producto tiene viabilidad y que podemos lograr que él se comercialice en el mercado y entre a competir hasta con las marcas más reconocidas.
2.
Vimos que dejando el precio del producto más cómodo podemos lograr llamar la atención de muchos clientes y que así se genera más dificultad.
3.
Las herramientas que nos facilitó el curso para el análisis son de mucha importancia ya que con esto logramos encontrar la decisión más factible.
20
CONCLUSIONES Como Ingenieros en formación poseemos la habilidad de dar la solución a problemáticas que se presenten. Poder tener más herramientas y conocimientos para poder en un futuro tener poder decisión ante situaciones complejas de los temas que se llegasen a presentar en nuestro campo profesional.
El desarrollo de la actividad nos permitió investigar sobre las herramientas utilizadas para la toma de decisiones, y aplicar lo propuesto en los ejercicios de estudio, se pudo apreciar la importancia de cada uno de los temas vistos en las diferentes unidades del curso de teoría de las decisiones.
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