Falla Planar - Rocplane

“Año

del Diálogo y la Reconci Reconci liación Nacional Nacional ”

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERI INGENIERIA A DE MINAS CURSO: MECÁNICA DE ROCAS APLICADA A LA MINERÍA Msc.. Ing. CORDOVA ROJAS, David PROFESOR: Msc TÍTULO: MODELO DE FALLA PLANAR. ROCPLANE ALUMNO: AL UMNO:

•

GELDRES QUISPE, Michael David

15160222

Ciudad Universitaria, abril de 2018

0

Ingeniería de Minas – Minas – Universidad Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Contenido 1. INTRODUCCIÓ INTROD UCCIÓN N .................................. ................. ................................... ................................... .................................. ................................... .................................... ................................... ........................ ....... 3 2.

RESUMEN RESUME N EJECUTIVO EJECUT IVO .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ................................. ............... 4

3.

GENERALIDADE GENERA LIDADESS DE TALUDES ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... .................... 5

4.

3.1.

ESTABILIDAD ESTABI LIDAD DE TALUDES TALUDE S ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ...................5 .5

3.2.

MÉTODOS DE CÁLCULO PARA LA ESTABILIDAD ESTABILIDAD DE TALUDES .................. ........................... .................. .................. .................. .................. ..............5 .....5

3.2.1.

MÉTODOS DE CÁLCULOS DE DEFORMACIONES .................. ............................ ................... .................. .................. .................. .................. .................5 ........5

3.2.2. 3.2.2 .

MÉTODOS DE EQUILIBRIO EQUILI BRIO LÍMITE .................................. ................ ................................... ................................... .................................... .................................5 ...............5

FALLA PLANAR ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ........................... .......... 9 4.1.

PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA DE UNA FALLA PLANAR PLANAR ................... ............................ .................. .................. .................. .................. .................. ...........9 ..9

4.2.

CONDICIONES GENERALES GENERALES PARA LA FALLA PLANAR PLANAR .................. ........................... .................. .................. .................. .................. ................... ................ ...... 10

4.3.

ANÁLISIS ANÁLIS IS DE FALLA PLANAR ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... .............................. ............. 11

4.3.1.

INFLUENCIA DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS EN LA ESTABILIDAD .................. ........................... .................. .................. .............. ..... 15

4.3.2.

PROFUNDIDAD CRÍTICA DE LA GRIETA DE TENSIÓN Y UBICACIÓN .................. ........................... ................... ................... ............ ... 16

4.3.3.

LA GRIETA DE TRACCIÓN COMO UN INDICADOR DE LA INESTABILIDAD .................. ........................... ................... ............. ... 18

4.3.4.

INCLINACIÓN CRÍTICA DEL PLANO DE DESLIZAMIENTO ................... ............................ .................. .................. .................. .................. ........... .. 19

4.3.5.

ANÁLISIS DE FALLOS EN UN PLANO ÁSPERO ................. .......................... ................... ................... .................. .................. .................. .................. ........... .. 20

4.4.

REFUERZO REFUER ZO DE UNA PENDIENTE PENDIENT E .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ........................ ....... 21

4.4.2.

REFUERZO CON CLAVIJAS NO TENSADAS TOTALMENTE INYECTADOS .................. ........................... ................... ................ ...... 23

4.4.3. 4.4.3 .

REFUERZO REFUER ZO CON CONTRAFUERTES CONTRAF UERTES .................................. ................ ................................... ................................... .................................... .............................. ............ 25

4.5.

ANÁLISIS SISMICO DE LAS PENDIENTES ROCOSAS .................. ........................... .................. .................. .................. .................. ................... ................... ......... 27

4.5.1.

REALIZACIÓN DE TALUDES EN ROCA DURANTE TERREMOTOS.................. ........................... ................... ................... .................. ......... 27

4.5.2.

ANÁLISIS DE PELIGROS SISMICOS .................. ........................... .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. ................... .......... 29

4.5.3.

CARACTERIZACIÓN DE MOVIMIENTO DE TIERRA .................. ........................... .................. .................. .................. .................. ................... ............. ... 29

4.5.4.

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD PSEUDOESTÁTICA .................. ........................... ................... ................... .................. .................. .................. ................. ........ 31

5.

EJEMPLO APLICATIVO APLIC ATIVO .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ............................... ............. 34

6.

ROCPLANE ROCPL ANE (SOFTWARE) (SOFTWA RE) ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ............................ .......... 37

7.

APLICACIÓN APLI CACIÓN DEL ROCPLANE ROCPLA NE ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... 38 7.1.

PROCEDIMIENTO PROCED IMIENTO ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .............................. ............ 39

8.

CONCLUSIONES CONCL USIONES .................................. ................. ................................... ................................... .................................. ................................... .................................... ................................... ...................... ..... 46

9.

BIBLIOGRAF BIBL IOGRAFÍA ÍA .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 47

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1. INTRODUCCIÓN Una falla planar es poco frecuente ver en las laderas rocosas es decir raras veces ocurre este tipo de falla en pendientes rocosas, ya que sólo de vez en cuando se cumplen todas las condiciones geométricas necesarias, para producir una falla de este tipo en una pendiente real. Sin embargo, no sería justo ignorar el caso bidimensiona l, porque hay muchas lecciones valiosas que pueden extraerse de una consideración de la mecánica de este tipo de falla simple. La falla planar es particularmente útil para demostrar la sensibilidad de la pendiente a cambios en la fuerza de cizallamiento y el agua subterránea, condiciones que son menos evidentes cuando se trata de las más complejas mecánicas de una falla de la pendiente tridimensional. En el presente informe se describe el método de análisis para la falla planar y demuestra su aplicación al diseño de refuerzos para pendientes, los métodos de análisis para taludes sujetos a movimiento sísmico en tierra. Hoek & Bray

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2. RESUMEN EJECUTIVO EJ ECUTIVO

El presente trabajo corresponde al tema de Modelo de Falla Planar. En el cual se mostrará la definición de este, así como las condiciones que este mecanismo de falla debe cumplir. También se presentará los tipos de metodologías de evaluación de estabilidad de taludes, el cual usaremos el tipo de análisis exactos para la evaluación de estabilidad de la falla planar. Este análisis abarca situaciones de cómo influye la grieta de tracción tanto sea en la parte superior del talud o en la cara del talud, como influye el agua subterránea, el tipo de material del plano de inclinación de deslizamiento. Y como hallar el factor de seguridad en cada uno de estos casos. Se mostrará los tipos de refuerzos que se utilizaran para poder estabilizar a un talud, dentro de esos métodos usaremos: anclajes tensados, clavijas no tensadas totalmente inyectadas y refuerzo con contrafuertes. contrafuertes. Luego se realizará una aplicación práctica con el software Rocplane que es una herramienta que facilita los cálculos de evaluación de estabilidad de la Falla Planar, así como muestra las dimensiones geométr geométricas icas del talud en 2D y 3D 3D.. El análisis en el Rocplane se hará en el modo Determinístico, dejaremos para la exposición el modo probabilístico. Cada uno con su aplicación práctica.

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Ingeniería de Minas – Universidad Nacional Mayor de San Marcos

3. GENERALIDADES DE TALUDES 3.1. ESTABILIDAD DE TALUDES La estabilidad de un macizo rocoso depende de su configuración geométrica y sus

propiedades físicas tales como la densidad, ángulo de fricción, cohesión, resistencia del relleno, etc. En la estabilidad de taludes se establece una metodología para detectar y prevenir posibles problemas en áreas propensas a deslizamientos, aunque estos resulten complejos de analizar ya que los taludes raramente tienen una sola configuración. Además, para poder establecer esta metodología se debe tener en cuenta el nivel de saturación del suelo. •

La identificación de los mecanismos de falla más comunes en los distintos tipos de materiales geológicos.

•

El establecimiento de criterios para la recolección de información.

•

La búsqueda de interpretación de efectos claves para identificar la posible inestabilidad de los taludes.

3.2. MÉTODOS DE CÁLCULO PARA LA ESTABILIDAD DE TALUDES

Para hacer un cálculo de las deformaciones del terreno se utilizan los siguientes métodos: •

Método de cálculo de Deformaciones

•

Método de Equilibrio Límite

3.2.1. MÉTODOS DE CÁLCULOS DE DEFORMACIONES

Consideran en el cálculo las deformaciones del terreno además de las leyes de la estática. Su aplicación práctica es de gran complejidad y el problema debe estudiarse aplicando el método de los elementos finitos u otros métodos numéricos. 3.2.2. MÉTODOS DE EQUILIBRIO LÍMITE

A través del método de límite de equilibrio permite obtener un factor de seguridad o a través de un análisis regresivo, obtener los valores de la resistencia al cortante en el momento de la falla. Una vez que se han determinado las propiedades de

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resistencia al cortante de los suelos, las presiones de poros y otras propiedades del suelo y del talud, se puede proceder a calcular el factor de seguridad del talud. Este análisis de estabilidad consiste en determinar si existe suficiente resistencia en los suelos del talud para soportar los esfuerzos de cortante que tienden a causar la falla o deslizamiento. La mayoría de los métodos de límite de equilibrio tienen en común, la comparación de las fuerzas o momentos resistentes y actuantes sobre una determinada superficie de falla. Las variaciones principales de los diversos métodos son, el tipo de superficie de falla y la forma cómo actúan internamente las fuerzas sobre la superficie. A partir de lo anterior se describirá el comportamiento físico (estático) en el cual está fundamentado los métodos del límite de equilibrio. Consideremos un bloque de peso W que descansa sobre un plano inclinado de ángulo ψ respecto a la horizontal. El bloque solo es afectado por la fuerza de la gravedad de manera que el peso W actúa verticalmente como lo muestra la ilustración 1.

La componente de W que tiende a mover el bloque hacia abajo es Wsinψ y la componente que ayudar a estabilizarlo es Wcosψ.

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Al suponer que el bloque y la superficie está formada por suelo, entonces el esfuerzo normal σ que actúa a lo largo de la superficie de deslizamiento, se encuentra dado

por:

=

co s

(1)

Donde: A= Área de la base del bloque. El esfuerzo cortante

 que actúa en esta superficie

de “falla”, según la ecuación de Mohr – Coulmb es: = + tan

(2)

La ecuación anterior, surge de la relación entre el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal de una superficie de roca típica o de una muestra de suelo (Hoek-E and Bray-J.W.1981) Ver figura 3.

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Sustituyendo la ecuación 1 en 2: = +

tan

(3)

tan

(4)

La Ecuación 3 se convierte en: =

Donde R =

+

; Fuerza cortante que resiste el deslizamiento del bloque. Ver figura 1.

El bloque se encuentra a punto de deslizarse o en Equilibrio limite, cuando la fuerza que tiende a mover el bloque hacia abajo del plano es exactamente igual a la fuerza resistente. De manera que: =

+

tan (5)

Con el fin de incorporar el concepto de equilibrio límite en la estabilidad de taludes, se requiere el uso de un Factor de seguridad, este se define como la relación de todas las fuerzas que intervienen en la resistencia al deslizamiento sobre el total de las fuerzas que aportan al movimiento. Considerando el bloque de la figura 1 tenemos que =

+ co s tan -

se encuentra dado por:

sin (6)

Cuando el talud se encuentra en estado de Equilibrio límite, todas las fuerzas de resistencia y las fuerzas desestabilizadoras son iguales. En el caso anterior = 1.0 según la ecuación 6. EL talud es estable cuando las fuerzas resistentes son mayores a las fuerzas desestabilizadoras, de tal forma, que el factor de seguridad

, tiene

que ser mayor que uno ( > 1.0). En la Práctica, el factor de seguridad para taludes en minas a cielo abierto generalmente varía entre 1.0 y 1.3, ya que en estos taludes la estabilidad no se requiere para largos periodos de tiempo. (Hoek-E and BrayJ.W.1981).

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4. FALLA PLANAR 4.1. PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA DE UNA FALL A PL ANAR

Como la falla es una estructura en 3D (tres dimensiones) y muchas veces es muy complicada su interpretación, se realiza una proyección estereográfica en 2D sobre una falsilla (estereofalsilla), en las que se proyectan los datos de orientación de la estructura. Debido a que las orientaciones siguen un patrón, la proyección de los polos tendrá una densidad considerable, por la cual se proyecta una línea, que se llamará círculo mayor. Al trazar las líneas correspondientes queda así:

Ilustración 5. Representación estereográfica de una

falla planar.

Ilustración 4.

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4.2. CONDICIONES GENERALES PARA LA FALLA PLANAR

Como ya se dijo, este tipo de falla es poco común, por la cual deben cumplirse ciertos aspectos geométricos para que puedan desarrollarse. a) El plano en el que se produce el desplazamiento debe ser necesariamente paralelo o casi paralelo al rumbo del plano del talud, con una desviación máxima de ±20°. b) El plano de deslizamiento debe aflorar en la cara de la pendiente, lo que significa que la inclinación de la falla debe ser menor que la cara inclinada, es decir, Ψ p < Ψf .

c) La inclinación del plano de deslizamiento debe ser mayor que el ángulo de fricción de este plano, es decir, Ψ p > φ.

d) El extremo superior de la superficie de deslizamiento o bien cruza la pendiente superior, o termina en una grieta de tensión. e) Las superficies laterales que definen la estructura (falla plana) deben tener una resistencia insignificante.

Ilustración 6: (a) Sección transversal que muestran los planos que componen una falla planar; (b) las superficies laterales que definen los extremos de la falla planar; (c) espesor utilizado

para el análisis de estabilidad.

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4.3. ANÁLISIS DE FALL A PLANAR

Para hacer un análisis de la falla planar se debe considerar la geometría de la pendiente y las condiciones del agua subterránea. La geometría se muestra de la siguiente manera: A. Grieta de Tensión en la superficie superior del talud. B. Grieta de tensión en la cara del talud. Cuando la superficie superior es horizontal Ψs = 0, la transición de una condición a otra ocurre cuando la grieta de tensión coincide con la cresta de la pendiente, entonces:

 =     

(7)

Z: profundidad de la grieta de tensión. H: altura del talud. Ψf :

ángulo del talud.

Ψp :

inmersión del plano de deslizamiento.

Ilustración 7: Geometrías de pendiente de la falla planar: (a) la grieta de tracción en el talud superior; (b )

la grieta de tracción en la cara.

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Para el análisis de una falla planar se hacen los siguientes supuestos: (a) La superficie de deslizamiento es paralela a la cara del talud y el espesor de la

tajada de roca es unitaria. (b) La grieta de tensión es vertical y se llena de agua hasta una profundidad ZW. (c) El agua entra a la superficie de deslizamiento a través de toda la base de la grieta

de tensión. El agua que entra genera una presión inducida a la superficie de deslizamiento como a la grieta de tensión. (d) Las fuerzas W (peso del bloque de la falla), U (fuerza de levantamiento por la

presión del agua en la superficie de deslizamiento) y V (fuerza debido a la presión de agua en la grieta de tensión) actúan a través del centroide de la masa deslizante. Aquí se está suponiendo que no hay momentos que tiendan a rotarla la masa, por lo tanto, solo hay deslizamiento. Esta suposición no es estrictamente cierta para pendientes reales, pero los errores de esta suposición son pequeñas, se puede manejar. Pero en pendientes mucho más pronunciadas y con discontinuidades abruptas la posibilidad de falla siempre está. (e) La resistencia al corte de la superficie de deslizamiento se define por cohesión

y ángulo de fricción que están relacionadas, como ya se vio, por la ecuación = + tan

una

.

En el caso de una superficie rugosa o un macizo rocoso que tiene envoltura

resistencia

al

corte

curvilíneo, la cohesión aparente y el angulo de fricción aparente se define

por

una tangente que tiene en cuenta la tensión normal que actúa sobre la superficie de deslizamiento. La tensión normal

que actúa sobre una superficie de

deslizamiento puede determinarse a partir de las curvas dadas en la figura 5. (f) Se supone que las superficies laterales que delimitan la falla no deben tener

resistencia al deslizamiento.

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Ilustración 8. Tensión normal que actúa sobre el plano de

deslizamiento en una endiente de roca.

El factor de seguridad para la falla planar se calcula mediante la resolución de todas las fuerzas que actúan sobre la pendiente en componentes paralelos y normales al plano de deslizamiento. La suma vectorial de las fuerzas de cizallamiento fuerza impulsora. El producto del total de las fuerzas normales ángulo de fricción

ΣS

ΣN

se denomina la

y la tangente del

, además de la fuerza de cohesión se denomina la fuerza de

resistencia. El factor de seguridad FS del bloque deslizante es la relación de las fuerzas de resistencia a las fuerzas de conducción, y se calcula como sigue:

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    =       =  +   Basado en el concepto de las ecuaciones (2) y (3) el factor de seguridad para la geometría de pendiente está dada por:

     )  =  +(    +    (10)

Donde A está dado por:





La altura del talud es H, la profundidad de la grieta de tensión es Z se encuentra a una distancia b detrás de la cresta de pendiente. La inclinación de la ladera por encima de la cresta Ψs. Cuando la profundidad del agua Z w en la grieta de tracción, es decir, las

fuerzas de agua actuando en el plano de deslizamiento U y en la grieta de tensión V están dadas por:

    Donde

γ es el peso específico del agua. Los pesos del bloque deslizante W para las dos w

geometrías que se muestran en la figura..se dan por las ecuaciones (8) y (9). Por la grieta de tensión en la superficie del talud superior inclinada.

 

 

Y por la grieta de tensión en la cara de la pendiente:

  Donde

 

es la unidad de peso de la roca.

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4.3.1. INFLUENCIA DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS EN LA ESTABILIDAD

Uno de los factores que influyen en la estabilidad de taludes es la cantidad de agua presente en él y como fluye el agua dentro de éste. Con respecto al deslizamiento de un talud, el agua puede ser un factor importante debido a que genera: •

Aumento del peso del suelo, provocando un aumento de las fuerzas impulsoras.

•

Disminución de resistencia del suelo causada por la adherencia del agua a las partículas de arcilla.

•

Disminución de resistencia por disolución de minerales que unen partículas (cementación).

•

Aumento de las presiones de poros, disminuyendo las tensiones efectivas resistentes.

A continuación, se presentan 4 posibles condiciones de agua subterránea que pueden ocurrir en pendientes rocosas, y las ecuaciones que se pueden utilizar para calcular las fuerzas de agua U y V. En estos ejemplos, las distribuciones de presión en la grieta de tensión y a lo largo del plano de deslizamiento están idealizadas. A. El nivel de agua subterránea en el suelo es superior a la base de la grieta de

tensión por lo que la presión del agua actúa tanto en la grieta de tensión y en el plano de deslizamiento. Si el agua se descarga a la atmosfera, cuando el plano de deslizamiento aflora sobre la cara del talud, entonces se asume que la presión disminuye linealmente desde la base de la grieta de tensión a cero en la cara del talud. B. La presión del agua se puede desarrollar solamente en la grieta de tensión. Si

el resto de la masa de roca es relativamente impermeable, o la superficie de deslizamiento contiene un relleno de arcilla de baja permeabilidad, es decir, casi impermeable, por lo que la fuerza de levantamiento U podría ser cero o casi cero. C. El flujo del agua puede ser bloqueado por la presencia de escarcha que puede

penetrar unos cuantos metros en la cara. En este caso las presiones de agua se pueden acumular en la pendiente y aumentar la presión U.

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D. Cuando el nivel de agua subterránea en la pendiente está por debajo de la

base de la grieta de tensión la presión del agua actúa solo en el plano de deslizamiento. Si el agua se descarga a la atmosfera por el afloramiento en la cara del talud, la presión del agua puede ser aproximada a una distribución triangular, donde la fuerza de levantamiento U está dada por:

    

Ilustración 9. Posibles presiones de agua subterránea en falla planar : (a) una presión uniforme

en el plano de deslizamiento para drenaje bloqueado en los pies ; (b) la presión triangular deslice plano para la tabla de agua por debajo de la base de la tensión agrietarse .

4.3.2. PROFUNDIDAD CRÍTICA DE LA GRIETA DE TENSIÓN Y UBICACIÓN

En el análisis, se ha supuesto que la posición de la grieta de tensión se conoce a partir de su huella visible en la superficie superior o en la cara del talud, y que su profundidad puede ser establecida mediante la construcción de una sección transversal exacta de la pendiente. Sin embargo, la posición de la grieta de tensión puede ser desconocida, debido, por ejemplo, a la presencia de suelo por encima de la cresta de la pendiente, o unas sospechas de localización puede ser necesaria

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para el diseño. Bajo estas circunstancias, se hace necesario tener en cuenta la posición más probable de una grieta de tensión. Cuando la pendiente está seco o casi seco (Z W / Z = 0), la ecuación (4) para el factor de seguridad se puede modificar de la siguiente manera:

 =    + 

(16)

La profundidad de la grieta de tensión Z c crítico para una pendiente seca se puede encontrar mediante la minimización del lado derecho de la ecuación (16) con respecto a Z/H. Esto da la profundidad de la grieta de tensión critica como

 = 

√   

(17)

Y la posición correspondiente de la grieta de tensión crítica b c detrás de la cresta es

= 

√     

(18)

A continuación, se presentan profundidades y ubicaciones para una gama de dimensiones de laderas secas donde las grietas de tensión críticas se representan en la figura… sin embargo, si las formas de grieta de tensión durante las fuertes

lluvias o si se encuentra en una formación geológica preexistente, como una articulación vertical, las ecuaciones (17) y (18) ya no se aplican. Ilustración

10.

ubicaciones de la grieta de tensión crítica para una pendiente seca: (a) Profundidad de la grieta de tensión crítica en relación con la cresta. (b) Ubicación de la grieta

de tensión crítica detrás de la cresta.

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4.3.3. LA GRIETA DE TRACCIÓN COMO UN INDICADOR DE LA INESTABILIDAD

Cualquiera que haya examinado laderas rocosas excavadas no puede haber dejado de notar las grietas de tensión ocasionales detrás de la cresta. Algunas de estas grietas han sido visibles durante decenas de años y, en muchos casos, no parece haber tenido ninguna

influencia

adversa

sobre

la

estabilidad de la pendiente. Es interesante, por lo tanto, considerar como se forman esas grietas y si pueden dar algún indicio de inestabilidad de laderas. En una serie de estudios con modelos muy detallados sobre la fractura de las laderas en las rocas articuladas, Barton (1971) encontró que la grieta de tensión resultante de pequeños movimientos de corte dentro de la masa rocosa.

Ilustración 11. Una grieta de tensión detrás de un

macizo rocoso deslizamiento en que significativo horizontal se ha producido el desplazamiento (por encima de Kooteney Lake, British Columbia).

Aunque estos movimientos individuales eran muy pequeños, su efecto acumulativo fue que había un desplazamiento significativo de la pendiente para causar la separación de las juntas verticales detrás de la cresta de pendiente y formar grietas de tensión. El hecho de que la grieta de tensión es causada por los movimientos de cizallamiento en la pendiente es importante porque sugiere que, cuando una grieta de tensión se hace visible en la superficie de una pendiente, hay que suponer que la falla de corte ha puesto en marcha dentro de la masa de roca. Es imposible cuantificar la importancia de grietas de tensión, ya que su formación es solo el comienzo de un complejo proceso de fallo progresivo dentro de la masa de roca, de la que se sabe poco.

18


Es muy probable que, en algunos casos, el drenaje mejorado resultante de la dilatación de la estructura de la roca, combinado con el enclavamiento de los bloques individuales dentro de la masa de roca, podría dar lugar a un aumento de estabilidad. Sin embargo, donde la superficie de rotura comprende una única superficie de discontinuidad, tales como el afloramiento en la cara inclinada, el movimiento inicial podría ser seguido por una disminución muy rápida de la estabilidad debido a una pequeña cantidad de movimiento podría resultar en una reducción en la resistencia al corte a partir del pico para el valor residual. 4.3.4. INCLINACIÓN CRÍTICA DEL PLANO DE DESLIZAMIENTO

Cuando existe una discontinuidad persistente, como un plano de estratificación en una pendiente y la inclinación de esta discontinuidad es tal que se cumplan las condiciones para una falla planar, la estabilidad de la pendiente estará controlada por esta característica. Sin embargo, donde no existe la función y una superficie de deslizamiento, si se produjera, se seguirían características geológicas menores y, en algunos lugares, pasar a través del material intacto, ¿Cómo puede determinar la inclinación del trayecto de la falla planar? La primera suposición que debe hacerse se refiere a la forma de la superficie de deslizamiento. En una pendiente roca débil o una pendiente del suelo con un ángulo de la cara menos de aproximadamente 45°, la superficie de deslizamiento tendría una forma circular. En pendientes pronunciadas de la roca, la superficie de deslizamiento es aproximadamente plana y la inclinación de un plano de tal manera se puede encontrar por diferenciación parcial de la ecuación (4) con respecto a ψp y por la igualación del diferencial resultante a cero. Esto da la ψpc inclinación crítica para el plano de deslizamiento para laderas secas.

 =  (  +)



La presencia de agua en la grieta de tensión hará que la inclinación del plano de deslizamiento a reducirse hasta en un 10%, pero en vista de las incertidumbres

19


asociadas con la inclinación de esta superficie de deslizamiento, la complicación añadida de que incluye la influencia de las aguas subterráneas es no se considera justificada. En consecuencia, la ecuación (19) se puede utilizar para obtener una estimación de la inclinación crítica del plano de deslizamiento en pendientes pronunciadas que no contienen discontinuidades pasantes. 4.3.5. ANÁL ISIS DE FALLOS EN UN PLANO ÁSPERO

Los análisis de estabilidad discutido hasta ahora en este apartado se han utilizado los parámetros de resistencia al corte que son constantes a lo largo de la pendiente. Sin embargo, en la resistencia a la cizalladura de superficies de roca en bruto, el ángulo de fricción que se movilizó en la pendiente puede depender de la tensión normal que actúa sobre la superficie. Es decir, el ángulo de fricción disminuye con el aumento de tensión normal como las asperezas en la superficie se muelen fuera, como se define por la ecuación (7). El significado de esta relación entre el ángulo de fricción y tensión normal se ilustra en esta sección. Considere la posibilidad de una falla planar de la pendiente con la geometría como se muestra en la Figura 4 (a). Para una pendiente seca (U = V = 0), la tensión normal σ que actúa sobre la superficie de deslizamiento está dada por

Donde:

  =  



W: es el peso del bloque deslizante, ψp: es la

inmersión de la superficie de deslizamiento y

A: es el área de esta superficie.

Si el plano de deslizamiento no contiene relleno cohesivo de modo que la resistencia al cizallamiento comprende sólo la fricción, entonces el factor de seguridad se puede calcular utilizando la ecuación (17.1) para el análisis de equilibrio límite, la ecuación (17.2) para definir la resistencia al cizallamiento de la superficie áspera, y la

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ecuación (17) para definir la tensión normal en esta superficie. Para estas condiciones, el factor de seguridad está dada por:

   = + 

=+        =  

. . 

⁄  = +  ⁄  = +  +  =  

  

4.4. REFUERZO DE UNA PENDIENTE

Si vamos a usar anclajes de roca, es necesario decidir si deben ser anclados en el extremo distal y tensadas, o completamente rellenadas y no tensada. Uno de los factores técnicos que influyen en la selección es que, si una pista se ha relajado y la pérdida de enclavamiento se ha producido en el plano de deslizamiento, entonces es aconsejable instalar anclajes tensados, para aplicar fuerzas normales y de cizallamiento en el plano de deslizamiento. Sin embargo, si el refuerzo puede ser instalado antes de la excavación se lleva a cabo, a continuación, espigas totalmente inyectados son eficaces en el refuerzo de la pendiente por la prevención de la relajación en las superficies de deslizamiento potenciales. Clavijas no tensado también se pueden usar donde la roca está unida al azar y hay una necesidad de reforzar la pendiente general, en lugar de un plano particular. 21


4.4.1. EL REFUERZO CON ANCLAJES TENSADOS

El anclaje realiza dos acciones beneficiosas para la estabilidad de la masa deslizante, por una parte, su componente horizontal se opone a las fuerzas que tienen al deslizamiento y, por otra parte, su componente vertical aumenta la resistencia al corte de la discontinuidad, y el factor de seguridad de la pendiente anclada está dada por:

       +   +    =  +   +      + 



Ilustración 12. Refuerzo de una pendiente con perno de anclaje.

Donde: T: es la tensión en el anclaje inclinado en un ángulo de ψT respecto de la horizontal.

El factor de seguridad de un talud reforzado con anclajes de roca tensados varía con la inclinación del perno. S e puede demostrar que el ángulo más eficiente (ψ T(OPT)) para una roca tensada es cuando

=( + ) ó  =()

 22


Esta relación muestra que el ángulo de instalación óptima para un perno tensado es más plana que la normal al plano de deslizamiento. En la práctica, cemento lechada se instalan los anclajes a aproximadamente 10-15° debajo de la horizontal para facilitar la inyección, mientras que la resina lechada anclajes se pueden instalar en hasta agujeros. Cabe señalar que los pernos instalados en un ángulo más pronunciado que la normal al plano de deslizamiento (es decir, (ψp + ψT)> 90°) p ueden ser perjudiciales

para la estabilidad porque el componente de cizallamiento de la tensión, actúa hacia abajo el plano, aumenta la magnitud de la fuerza de desplazamiento. Dado que el análisis de la estabilidad de la falla planar se lleva a cabo en una rebanada gruesa 1m de la pendiente, el valor calculado de T para un factor de seguridad especificado tiene la unidades kN / m. El procedimiento para el diseño de un patrón de pernos usando el valor calculado de T es de la siguiente manera. Por ejemplo, si la tensión en cada anclaje es T B, y un patrón de pernos está instalado de modo que hay n pernos en cada fila vertical, entonces la fuerza de empernado total en cada fila vertical es (T B · n). Puesto que la fuerza requerida empernado es T, entonces el espaciado horizontal S entre cada fila vertical está dada por

 = ∗  ⁄



4.4.2. REFUERZO CON CLAVIJ AS NO TENSADAS TOTAL MENTE INYECTADOS

Las clavijas no tensadas comprenden barras de acero instalados en agujeros perforados a través del plano de deslizamiento potencial, que a continuación se encapsula en la lechada de cemento o de resina. El acero actúa como un pasador de seguridad, rígida a través de cualquier plano de debilidad en la roca. Un método de cálculo del refuerzo proporcionado por clavijas, desarrollados por Spang y Egger (1990). La Figura 13 muestra los resultados de un análisis de elementos finitos de una barra de acero con lechada en un agujero de perforación en una roca que contiene una

23


superficie de la articulación; el ángulo α entre el eje del perno y la normal a la

articulación es 30°. Con base en las pruebas realizadas por Spang y Egger, de la resistencia al corte Rb (KN) de un conjunto de clavija está dada por

 = [.+.. + ]∗−.  .+.



Donde: Las unidades de σci son MPa y de σt (s) están kN.

El desplazamiento correspondiente de una articulación de clavija está dado por

 =(.. −.   +.−.  )∗ ⁄ . −.  En el análisis de la estabilidad de un fallo de plano en el que las clavijas totalmente inyectadas se han instalado a través del plano de deslizamiento, la ecuación (4) para el factor de seguridad se modifica de la siguiente manera para tener en cuenta el aumento de la resistencia al cizallamiento de deslizamiento:

=  +    + 



24


Ilustración 13. Deformación en clavija de acero totalmente lechada debido al movimiento de

cizallamiento a lo largo de las articulaciones (modificado de Spang y Egger (1990)).

4.4.3. REFUERZO CON CONTRAFUERTES

Las dos secciones anteriores necesitan refuerzo mediante la instalación de anclajes a través de la superficie de deslizamiento potencial. Un método alternativo es construir un contrafuerte en la base del talud para proporcionar apoyo externo a la pendiente, utilizando los métodos que se muestran en la figura 11. En ambos casos, el factor de seguridad se calcula utilizando la ecuación (27) utilizando el valor adecuado para Rb para el sistema instalado. Cerca de la cima de la pendiente donde la estratificación se forma una serie de láminas, barras de acero pueden ser rellenadas en los agujeros perforados en la roca y luego encerradas en hormigón o concreto. El acero aporta resistencia al corte a la circulación, mientras que el hormigón proporciona apoyo continuo entre las clavijas y mantiene pequeños fragmentos de roca en su lugar. Estos contrafuertes

25


son particularmente aplicables cuando la roca a lo largo de la cresta es ligeramente resistida, y si se instalaron anclajes en roca, la erosión en curso finalmente exponer los pernos. Es probable que el espesor máximo de la lámina que se puede apoyar de esta manera es de aproximadamente 2 m. Se puede proporcionar un apoyo a mayor escala mediante la colocación de un contrafuerte de roca estéril en el pie del talud. El apoyo proporcionado por un contrafuerte tales dependen del peso contrafuerte, y la resistencia de cizallamiento generado a lo largo de la base del contrafuerte que es una función del peso de la roca, y la rugosidad y la inclinación de la base. Este método solamente puede ser utilizado, por supuesto, si no hay espacio suficiente en la base del talud para acomodar el volumen requerido de roca. También es importante que la roca de apoyo tenga buen drenaje para que la presión del agua no se acumule detrás del contrafuerte.

Ilustración 14. Refuerzo de talud con contrafuertes.

26


4.5. ANÁL ISIS SISMICO DE LAS PENDIENTES ROCOSAS

En las zonas de actividad sísmica del mundo, el diseño de taludes en roca debe tener en cuenta los efectos de los movimientos del terreno inducidos por terremotos. En esta sección se describe la influencia de los movimientos de la tierra sobre la estabilidad del talud, y los procedimientos de diseño que incorporan la aceleración sísmica. 4.5.1. REALIZACIÓN DE TALUDES EN ROCA DURANTE TERREMOTOS

Los estudios sobre el número y distribución de los deslizamientos de tierra y caídas de rocas cerca de terremotos han mostrado que las concentraciones de deslizamientos de tierra pueden ser tan de hasta 50 eventos por kilómetro cuadrado. Estos datos se han utilizado para evaluar la geológica y topográfica condiciones para las que el deslizamiento de tierra y riesgo de caída de roca es alto (Keefer, 1992). También se ha encontrado que los cinco parámetros de pendiente siguientes tienen la mayor influencia en la estabilidad durante terremotos: •

Pendiente ángulo que cae la roca y se desliza rara vez ocurren en pendientes

con ángulos de menos de aproximadamente 25°. •

Meteorización -altamente

resistido

roca

que

comprende

piedras

fundamentales en una matriz de tierra fina, y tienen más probabilidades de fracasar que fresco suelo residual roca. •

Roca endurecida-Induración mal en el que las partículas están débilmente

unidos es más probabilidades de fracasar que más fuerte, bien roca endurecida. •

Características de las discontinuidades -roca contiene estrechamente

espaciados, discontinuidades abiertas son más susceptibles a la insuficiencia de roca masiva en el que las discontinuidades están cerradas y sanado. •

Agua -Cuestas en la que el nivel freático es alta, o donde ha habido lluvias

recientes, son susceptibles al fracaso. La relación entre estas cinco condiciones y el riesgo de falla de la pendiente se ilustra en el árbol de decisiones de la Figura 12. También es de interés que el riesgo es alto para los deslizamientos preexistentes con pendientes planas de 25°.

27


Además, hay mucho peligro para pistas con un mayor alivio local que alrededor de 2000 m, probablemente porque sacudida sísmica se amplifica por la topografía (Harp y Jibson,2002), y las posibles medidas de congelación-descongelación a alta altitud que afloja la roca superficial.

Ilustración 15. Árbol de decisión para la susceptibilidad de las pendientes rocosas al fallamiento

inducido por el terremoto (Keefer, 1992).

El árbol de decisiones que se muestra en la figura 12 se puede utilizar, por ejemplo, como una herramienta de detección para evaluar la caída de rocas y los peligros de deslizamiento a lo largo de los corredores de transporte y en tramitación. Si se requiere una evaluación de riesgos más riguroso de un sitio específico, es posible utilizar una técnica desarrollada por Arpa y Wilson (1995) que implica el cálculo de la intensidad de Arias de movimiento del suelo en la ubicación de interés. La intensidad Ia Arias es una medida de la energía total del movimiento del terreno, y es se define como:

   =  ∫  :  

28


Donde: a(t): es una serie única componente de tiempo de aceleración para un registro de

movimientos fuertes con T d es el tiempo total (segundos). t: tiempo en segundos. g: aceleración de la gravedad.

Hay que tener en cuenta que este método está restringido a los sitios donde las historias de tiempo de aceleración están disponibles, o puede ser estimado. 4.5.2. ANÁLISIS DE PELIGROS SISMICOS

El diseño de taludes que pueden ser objeto de movimiento de tierra, requiere información cuantitativa sobre la magnitud del movimiento (Abrahamson, 2000). Esta información puede ser o bien el valor máximo de aceleración (PGA) o la historia-tiempo de aceleración de los movimientos, dependiendo del método de análisis de la estabilidad que se va a utilizar. El proceso por el cual se establecen los parámetros de diseño de movimiento es llamado el análisis de "riesgo sísmico", que involucra los siguientes tres pasos (NHI, 1998; Glass, 2000): a) Identificación de las fuentes sísmicas capaces de producir fuertes movimientos de tierra en el sitio. b) Evaluación del potencial sísmico para cada fuente capaz. c) La evaluación de la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño en el sitio. 4.5.3. CARACTERIZACIÓN DE MOVIMIENTO DE TIERRA

Como complemento a los mapas publicados, un análisis de riesgo sísmico para un sitio específico puede llevarse a cabo mediante la evaluación de la magnitud de los movimientos de tierra de todas las fuentes capaces con el potencial de generar fuertes movimientos de tierra en el sitio.

29


El valor de análisis sísmico, en contraste con el uso de los códigos publicados con lo expresado en el párrafo anterior, es la capacidad de incorporar los últimos avances en la sismicidad local. Además, es posible desarrollar movimientos del suelo específicos del lugar en comparación con la sismicidad regional en la que se basan los códigos. Los tres pasos en este análisis son en primer lugar, establecer la ubicación y el estilo de fallamiento de todas las fuentes posibles, y asignar a cada uno un terremoto de magnitud representativa. En segundo lugar, se selecciona una relación de atenuación apropiado en función de la magnitud, el mecanismo de falla, distancia y sitio de sitio a fuente de condiciones. En tercer lugar, las fuentes capaces son seleccionados en base a la magnitud e intensidad de movimiento de tierra en el lugar para determinar la fuente de gobierno. Atenuación. Las ecuaciones de atenuaciones que se analizan en el párrafo anterior

definen la relación entre la magnitud de momento de origen (Mw) y aceleración pico del suelo (PGA) en el sitio. Las ecuaciones se basan en cualquiera de los dos análisis estadísticos de los valores observados en sismos anteriores, o a partir de modelos teóricos de la propagación de fuertes movimientos de tierra, dependiendo de la cantidad de observar los datos disponibles. Por ejemplo, para subducción zonas y en el este de Estados Unidos él se da la PGA en la roca a una distancia R hipocentral por (Youngs et al., 1988):

 =.+. . + . .



De 20 < R ≤ 40 kilómetros, y Mw > 8. El momento magnitud es una medida de la energía cinética liberada por el terremoto, y el hipocentro es el punto a partir del cual las ondas sísmicas primero emanan. Historias de tiempo. Si los análisis de deformación son para ser llevado a cabo, es

necesario utilizar una representación gráfica de la evolución de los tiempos en los movimientos sísmicos.

30


En la selección de un historial de tiempo representativo de catálogo de registros disponibles, la característica relevante de los sitios del proyecto y de la fuente debe ser igualada en la mayor medida posible. Algunos de las características que son importantes en coincidencia historias de tiempo incluyen mecanismo de magnitud, el origen, profundidad focal, distancia de sitio a la fuente, el sitio geología, PGA, el contenido de frecuencia, duración y contenido energético

4.5.4. ANÁL ISIS DE ESTABILIDAD PSEUDOESTÁTICA

El método de equilibrio limite determina el factor de seguridad es un bloque deslizante como se describe en la sección 5.3 se puede modificar para incorporar el efecto de los movimientos sísmicos sobre la estabilidad del talud. El procedimiento de análisis, conocido como el método pseudoestático, implica la simulación de los movimientos del terreno como una fuerza horizontal estática que actúa en una dirección fuera de la cara. La magnitud de esta fuerza es el producto de un coeficiente sísmico k H (adimensional) y el peso del bloque deslizante W. El valor de kH puede ser tomado como igual a la de la PGA de diseño, que se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad (es decir, kH = 0,1 si el PGA es 10% de la gravedad). Sin embargo, esta es una hipótesis conservadora ya que el movimiento de la tierra transitoria real con una duración de unos pocos segundos está siendo reemplazado por una fuerza constante que actúa sobre toda la vida de diseño de la pendiente. En el diseño de taludes y presas, es común que k H sea la fracción de PGA a condición de que no hay perdida de resistencia a la cizalladura durante la carga cíclica (Reed, 1979; Pyke, 1999). Estudio de las laderas mediante el análisis de Newmark. con una aceleración KY rendimiento igual a 50% de la PGA (es decir, ky = 0,5 • Amax / g) mostró que el desplazamiento sísmico permanente sería menos

de 1 m (Hynes y Franklin, 1984). Sobre la base de estos estudios, el Departamento de Minas y Geología (CDMG, 1997) California sugiere que es razonable utilizar un

31


valor de kH igual al 50% del PGA diseño, en combinación con un factor de pseudoestática de seguridad de 1,0-1,2. Con respecto a las laderas de suelos y laderas rocosas donde la masa de la roca no contiene una superficie de deslizamiento distinto y algo de movimiento se puede tolerar, puede ser razonable utilizar el procedimiento CDMG para determinar un valor para kH. Sin embargo, para los taludes en roca hay dos condiciones para las que puede ser recomendable utilizar los valores kH algo mayores a 0,5 veces el PGA. En primer lugar, donde la pendiente contiene una superficie de deslizamiento distinta para los que es probable que sea una disminución significativa en la resistencia a la cizalladura con desplazamiento limitado allí; planos de deslizamiento en la que la fuerza sería sensible al movimiento incluyen juntas lisas, planas o planos de estratificación sin relleno. En segundo lugar, donde la pendiente es un punto alto topográfico y alguna amplificación de los movimientos de tierra se puede esperar. En situaciones críticas, también puede ser recomendable comprobar la sensibilidad de la pendiente a deformaciones sísmicas utilizando análisis Newmark. El factor de seguridad de un fallo planar utilizando el método de pseudo-estático se da mediante la modificación de la ecuación (4) de la siguiente manera (suponiendo que la pendiente se drena, U = V = 0):

  – .)  =  + (   +   



La ecuación demuestra que el efecto de la fuerza horizontal es disminuir el factor de seguridad debido a que la resistencia al corte se reduce y la fuerza de desplazamiento

se

incrementa.

32


En circunstancias en que se considera que el componente vertical del movimiento del suelo estará en fase con, y tienen la misma frecuencia, ya que el componente horizontal, puede ser apropiado usar tanto sísmica horizontal y vertical coeficientes de análisis de estabilidad. Si el coeficiente vertical es k V y la relación de la vertical para las componentes horizontales es r K (es decir, r K = kV / KH), entonces el coeficiente sísmico resultante es k T.

   = (+)



Sin embargo, esta es una hipótesis conservadora ya que el movimiento de la tierra transitoria real con una duración de unos pocos segundos está siendo reemplazado por una fuerza constante que actúa sobre toda la vida de diseño de la pendiente. Actuando en un ángulo ψk = ant (k V / k H) por encima de la horizontal, y el factor de seguridad está dada por

    +  = +  +   + 



Estudio del efecto de la componente vertical en el factor de seguridad ha demostrado que la incorporación de la componente vertical no va a cambiar el factor de seguridad en más de aproximadamente 10%, a condición de que k V
33


5. EJEMPLO APLICATIVO

*Ejemplo extraído del libro ROCK SLOPE ENGINEERING de Hoek & Bray . Los datos que se presentan son los detallados en el libro, sin variación.

Se ha excavado una pendiente de 12 m de altura y un ángulo de talud de 60°, con una falla planar de 35°. La grieta de tracción es de 4.35 m y esta a 4 metros de la coronación del talud. Contiene agua hasta 3 m de altura sobre el plano de deslizamiento. Los datos son: Cohesión, c = 25 kPa Ángulo de fricción, φ = 37◦

El peso específico de la roca es 26 kN/m 3, y el del agua es 9.81 kN/m 3.

Hallar: a. Factor de seguridad para la pendiente en la figura dada. b. Factor de seguridad si la grieta de tensión está completamente con agua. c. Factor de seguridad si está completamente drenado. d. Factor de seguridad cuando la cohesión se reduce a cero debido al exceso de

vibraciones por operaciones de voladura cercana. e. Determinar si 4.35 m es la profundidad crítica.

34


Usaremos las formulas ya definidas para poder darle una solución al ejemplo . a. Tenemos:

Peso del bloque (W) = 1241 kN/m Área del plano de deslizamiento = 13.34 m 2 Fuerzas del agua en la grieta de tensión para Z W = 4.35: U = 196.31 kN/m y V = 44.15 kN/m

   = +  +

 = .+... .+. =. b. Si la grieta de tensión esta completamente llena de agua en ZW = 4.35.

 = .+... .+. =.

Esto nos indica que la falla está en el límite, a punto de caer. c. Si la pendiente se drenó para que no haya agua en la grieta de tensión, es decir, ZW = 0, entonces el nuevo factor de seguridad es:

 = .+. . =.

35


d. Si la cohesión se reduce de 25 kPa a 0 kPa, el nuevo factor de seguridad es:

 = +. . =. La perdida de cohesión reduce drásticamente el factor de seguridad, evidenciando la sensibilidad del talud a los movimientos sísmicos. e. La ilustración 10 muestra que la profundidad critica de la grieta de tensión para

4.32 m es z/H = 0.36, lo que esta cerca de lo que nos piden 4.35/12 = 0.36.

36


6. ROCPLANE (SOFTWARE)

Rocplane es una herramienta de software interactivo para la realización de taludes en rocas planas, análisis de la estabilidad y el diseño. Este software hace que sea fácil crear rápidamente modernos planos, visualizar en 2D y 3D, y además evaluar los resultados del análisis. Rocplane tiene muchas características útiles que permiten a los usuarios crear, modificar y ejecutar modelos rápidamente. También incluye funciones de análisis de resultados, generación de cifras y gráficos, además de la producción de resúmenes convenientes de modelos y resultados. Las características de información que genera este software son especialmente útiles en la elaboración de informes de alta calidad con sus respectivos dibujos y diagramas. Todo esto es de gran ayuda para los ingenieros y los diseñadores ya que muestra los resultados muy rápido.

Figur a 13. Software Rocplane

37


7. APLICACIÓN DEL ROCPLANE

En la siguiente tabla se muestra las características geométricas de una falla planar, los cuales serán parámetros de entrada para el software RocPlane, con el cual evaluaremos la estabilidad de dicha falla. Angulo de talud

70°

Altura de talud

30 m

Grieta de tracción Cohesión Angulo de fricción (deg) Densidad Variación de la cohesión Variación de ángulo de falla Saturación de agua TC Presión máxima Densidad del agua Variación de ángulo de

A 15 m de la cresta 2 (tn/m 2) 20° 2.5 (tn/m 3) 0a4 28° a 36° 25% TC base 0.981 (tn/m 3) 28° a 36°

fricción Saturación de agua

0 a 100

38


7.1. PROCEDIMIENTO •

Ingresaremos al software RocPlane, y nos dirigimos al Menú File – New. Esto inicia una nueva simulación partiendo por valores por defecto.

•

En la parte superior encontramos la barra de herramientas del software, desde esta barra se accederán a la mayoría de las acciones utilizadas.

•

Después de haber iniciado el software, definiremos las características del proyecto , para eso hacemos clic en el icono “proyect settings” o usamos la pestaña “analisys” - “proyect settings”, como se aprecia en la figura. Definimos

el nombre del proyecto, a manera de ejemplo le pondremos Ejemplo práctico 1 - RocPlane. Se debe definir el sistema de medición utilizado y el tipo de análisis.

En este caso utilizaremos un sistema métrico y un análisis determinístico.

39


•

A continuación, hacemos clic en el icono Imput Data de la barra de herramientas e ingresamos los datos del problema. La primera pestaña corresponde los datos referentes a la geometría del talud y la superficie de falla (discontinuidad), además del peso unitario de la roca.

•

En la primera pestaña añadiremos los datos de la falla planar que vamos a evaluar. ✓

Angulo del talud: 70°

✓

Altura del talud: 30m

✓

Distancia de la cresta a la grieta de tracción: 15m

✓

Angulo de la falla planar: 30°

40


•

En la siguiente pestaña corresponde a la configuración del modelo de ruptura a utilizar, por lo tanto, usaremos el Criterio de Falla de Mohr – Coulomb, el ángulo de fricción de 30° con una cohesión igual a 2 t/m 2.

•

En la siguiente pestaña “Forces”, en el cual se puede incluir fuerzas externas

que influyen en el problema. Usaremos los datos de la falla planar: ✓

Unit Weight of wáter: 0.981

✓

Percent filled TC(%): 25%

41


•

Una vez ingresados todos los datos del problema, apretamos en “Aceptar” y el

software debiese calcular el FS del problema con las nuevas condiciones y parámetros. Para asegurarnos hacemos clic en el icono que parece una calculadora y que corresponde a “compute”. •

El software calcula el factor de seguridad para las condiciones seleccionadas, el cual aparece en la barra de herramientas (FS), en este caso es de 1.038.

•

El modelo geométrico de nuestro problema se muestra en la siguiente figura.

42


•

Para poder ver nuestro modelo geométrico en 2D, hacemos clic en el icono “View 2D”.

•

Ahora definimos una gráfica para la relación de factor de seguridad y el angulo del talud, usando el icono “Sensitivity Imput”, nos saldrá un cuadro, en el cual daremos un check y escogeremos la opción “slope angle”, luego le daremos “aceptar” y resulta nuestra gráfica.

43


•

Los valores de la gráfica podemos llevarlos al Excel con el icono “Chart in Excel”.

Como ejemplo aplicativo colocaremos pernos, mediante el icono “add bolt”, como

•

resultado el indicador del mouse se convertirá en forma de perno, haciendo clic en la superficie del talud se colocará el perno y saldrá un cuadro de propiedades, que indican orientación y carga del perno. Colocaremos pernos de X m y una capacidad de carga de X Tn y en ángulo de orientación, le daremos en la opción “Optimize”.

44


•

Es asi como al colocar los Y pernos en diferentes áreas de la superficie del talud nuestro factor de seguridad incrementa de 1.038 a 1.275.

Figur a 27. Modelo geométrico 2D Y 3D después de la colocación de perno

45


8. CONCLUSIONES •

Una falla planar es poco frecuente ver en las laderas rocosas es decir raras veces ocurre este tipo de falla en pendientes rocosas, ya que sólo de vez en cuando se cumplen todas las condiciones geométricas necesarias, pero eso no la excluye del análisis geomecánico que debemos hacer en la mina, ya que por una subestimación podemos para la mina debido a un deslizamiento.

•

El diseño del talud debe evaluar la sensibilidad del factor de seguridad para un rango de presiones de agua subterránea realistas, para no tener resultados erróneos y así evitar colapsos en los bancos.

•

Los anclajes son de mucha importancia pues reduce la inestabilidad del talud y aumenta el factor de seguridad sustancialmente.

•

El software Rocplane del paquete de Rocscience es una herramienta para la realización de taludes en rocas planas, análisis de la estabilidad y el diseño. Este software hace que sea fácil crear rápidamente modernos planos, visualizar en 2D y 3D, y además evaluar los resultados del análisis.

•

El manejo adecuado del software hará que las posibilidades del análisis sean mucho mas eficaces y rápidos, siempre y cuando los valores que se ingresen dentro de el sean los reales, ya que el software compilara cualquier dato que ingresemos. Es por ello que la data ingresada sea lo más realista posible.

46

Falla Planar - Rocplane

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