EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ.
INTERFERENCE AND DIFFRACTION. Jaime David Díaz Ramírez 1 , Pablo Miguel Cifuentes 1 , Luis Fernando Parra Suarez1 , Paula Jimena Fonseca Cala1 , Lida Marcela Camacho Carmargo 1 , Eidelman José González Lopez2 Estudiantes de física, Facultad de ciencias básicas, Escuela de física, Universidad Pedagógica Y Tecnológica de Colombia.
RESUMEN En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento que demostró la existencia de estados excitados en los átomos de mercurio, lo que ayudó a confirmar la teoría cuántica que predecía que los electrones ocupaban solamente estados de energía discretos cuantificados. En la práctica los electrones fueron acelerados por un voltaje hacia una rejilla cargada positivamente, dentro de un recipiente de cristal lleno de vapor de mercurio a una temperatura de entre 190 ºC - 220 Cº. Más allá de la rejilla, había ha bía una placa recolectora, mantenida a un pequeño voltaje negativo respecto de la rejilla. Los valores de los voltajes de aceleración donde la corriente disminuyó, dieron una medida de la energía necesaria para forzar el electrón a un estado excitado, estas energías inelásticas ocasionan una absorción de energía del electrón la cual origina un cambio de estado y posteriormente la liberación l iberación de esta energía en forma de fotón.
a bsorción. Palabras claves: estados de energía discretos, cuantificado, estados excitados, absorción. ABSTRACT In 1914, James Franck and Gustav Hertz performed an experiment that proved the existence of this-two excited atoms in mercury, which helped confirm the quantum theory predicted that the electrons occupy discrete energy states only quantified. In practice electrons they were accelerated by a voltage to a positively charged, in a re-container filled with glass mercury vapor at a temperature of between 190 ° C grid - 220 C °. Beyond the grid, a collector plate was maintained at a small negative voltage on the grid. The values of acceleration voltages where the stream decreased, giving a measure of the energy required to force the electron to an excited state, these energies occasional inelastic energy absorption the electron which causes a change of state and then the energy of this liberation as a photon. Keywords: states of discrete, quantized energy states extrados, absorption.
constante regulando la temperatura. Se estudia aquí la pérdida de energía por parte de los electrones libres al dispersarse inelásticamente los átomos de mercurio, o sea, al sufrir éstos una excitación por colisión.
1. INTRODUCCIÓN En 1914, James Franck y Gustav Hertz descubrieron que los electrones, al pasar por vapor de mercurio, perdían energía de manera discreta y emitían luz ultravioleta
Este comportamiento lo lograremos representar de la mejor manera expresada en una gráfica donde la separación entre dos picos consecutivos cualesquiera es de alrededor de 4.9 V, la energía de ionización para sacar al electrón del estado base al estado excitado.
(λ = 254 nm). Unos meses después, Niels Bohr encontró
en dicho descubrimiento una prueba del modelo atómico por él desarrollado. Por este motivo, la experiencia de Franck - Hertz es un experimento clásico para la confirmación de la teoría cuántica. En un tubo de vidrio donde previamente se practicó un vacío se encuentran átomos de mercurio a una presión de vapor de aproximadamente 15 hPa, que se mantiene 1. 2.
Estudiantes Física Moderna UPTC. Profesor encargado. 1
2. OBJETIVOS Trazado de una curva de
Franck-Hertz en mercurio.
Medición de la entrega discontinua de los electrones
libres en un choque inelástico Interpretación
del resultado de las mediciones como absorción discreta de energía de los átomos de mercurio
3. MARCO TEORICO Una demostración de la existencia de los estados estacionarios discretos postulados por la teoría del átomo de Bohr fue proporcionada, por primera vez, por un experimento diseñado por James Franck y Gustav Hertz en 1914. Este experimento analiza la transferencia de energía por la colisión de un electrón y un átomo, poniendo en evidencia el carácter discreto de los niveles energéticos internos de un átomo. Más específicamente, su objetivo es la medida de la diferencia de energía entre el nivel fundamental y el primer estado excitado. En un átomo pesado como el mercurio ( 20280Hg), los electrones en las capas interiores del átomo son difíciles de desalojar, debido a la fuerte atracción electrostática del núcleo, tienen energías de enlace típicas en el rango de unos pocos KeV. Los electrones exteriores (de valencia) están parcialmente resguardados del núcleo por los electrones de las capas interiores que actúan como pantalla. Así, la energía de enlace de estos electrones es solo de unos pocos eV. ℎ = =2536 Å
Figura 1: Niveles ópticos de energía para el electrón de Valencia del Hg
Y es llamada primer potencial de excitación del mercurio. Si por alguna razón se eleva el átomo de mercurio al primer estado excitado, el electrón regresará en un tiempo muy corto (alrededor de 10 -8 s) al estado fundamental. En esta transición será emitido un fotón (línea (3) de la figura 1) de energía Ee= 4.88 eV y de longitud de onda ℎ = =2536 Å Considere el caso de un haz de electrones lentos que via jan a través de vapor de mercurio a baja presión. Si la energía cinética de los electrones es menor de 4.88 eV, la colisión será elástica, o sea, la energía cinética transnacional será conservada. Los electrones perderán algo de energía cinética de acuerdo con la siguiente expresión:
En el experimento de Franck-Hertz, sólo están implicados los electrones exteriores de valencia, y el nivel de energía correspondiente a uno de estos electrones se muestra en la figura 1 Estos niveles de energía se llaman usualmente niveles ópticos, porque cualquier transición entre estos niveles involucra fotones con longitudes de onda en la región visible o cerca de ella.
ΔK =
4 (( + )2 )
≈
4
…
Donde m es la masa del electrón, M la masa del átomo de mercurio, y k=1/2 mv 2 es la energía cinética del electrón incidente. Esta pérdida ΔK de energía cinética es
muy pequeña, ya que m<
rece como su energía de retroceso, representada esquemáticamente por:
2
Los mecanismos discutidos atrás fueron verificados experimentalmente por Franck y Hertz en 1914 usando el arreglo experimental que se muestra en las figuras 4 y 5, empleando una válvula termoiónica de tres electrodos (tríodo), que crea un haz de electrones en un tubo de vacío que contiene vapor de mercurio a baja presión a una temperatura de 150 °C, aproximadamente. Un tríodo se compone de un filamento (cátodo), un ánodo y una rejilla de control, según se muestra en la figura 3. El filamento se calienta y causa que el cátodo libere electrones que inmediatamente tratan de llegar al ánodo (denominado también placa) que tiene voltaje positivo. Este continuo flujo de electrones se convierte en una corriente eléctrica. En la trayectoria entre el ánodo y el cátodo se encuentra una rejilla de control, cuya tensión aplicada hace que el flujo de electrones desde el cátodo al ánodo sea mayor o menor.
Ya que es tan pequeña, el electrón experimentará muchas colisiones a lo largo de una trayectoria en zigzag antes de llegar al reposo, según se ilustra en la figura 2. Sin embargo, si la energía cinética del electrón es mayor que EH - EG = 4.88eV, puede ocurrir una colisión inelástica, en la cual parte de la energía cinética se transfiere al átomo en forma de energía interna, elevando al electrón desde el estado fundamental al primer estado excitado, EH. La energía cinética del electrón después de la colisión inelástica es 2 = 1 − ( − ) = 1 − 4.88
Figura 3: Representación de un tríodo
El dispositivo experimental empleado en el experimento de Franck Hertz se ilustra en la figura 4.
Figura 2. : Colisiones elásticas de electrones de energía con un átomo de mercurio en reposo.
La situación se representa esquemáticamente de la siguiente forma:
Figura 4: Dispositivo experimental empleado en el experimento de Franck- Hertz
Un segundo proceso tiene lugar inmediatamente después de la colisión (la duración de un estado excitado es cerca de 10 -8 s). El átomo excitado A* regresará al estado fundamental con la emisión de un fotón de energía E H – EG = 4.88 eV y longitud de onda λ = 2536Å. Si K1 , la energía del electrón incidente, es apenas ligeramente mayor que 4.88 eV, entonces K 2 < 4.88 eV, y ya no pueden tener lugar más colisiones inelásticas. Cualesquiera otras colisiones serán elásticas. Si K 1 >>4.88 eV, entonces K2>4.88 eV y pueden tener lugar otras colisiones inelásticas.
Donde: F es el filamento emisor de electrones. R es la rejilla de control encargada de acelerar electrones P es la placa colectora de electrones. V es un potencial eléctrico acelerador variable. V’ es un potencial eléctrico retardador.
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4. METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO 4,1.MATERIAL UTILIZADO: 1 tubo de Franck-Hertz, Hg 1 zócalo de conexión para el tubo de Franck-Hertz con ficha múltiple 1 horno eléctrico, 220 V 1 unidad de operación de Franck-Hertz 1 termómetro Para optimizar la curva FH se recomienda: 1 osciloscopio de dos canales 2 cables coaxiales
PROCEDIMIENTOS A
Realizamos el montaje experimental sin conectar ninguno de los instrumentos para iniciar a familiarizarnos con la práctica. Conectamos el equipo: el horno a 110V de corriente alterna, conectamos la salida del tubo de Frank-Hertz a la fuente amplificadora y de este al osciloscopio, el cual debe estar en la función de doble canal. Llevamos la temperatura del horno a 180 y acomodamos las imágenes el osciloscopio. Regulamos la temperatura a valores un poco más altos y observamos las grafica del osciloscopio.
B
4.3 ARREGLO EXPERIMENTAL DE LOS CIRCUITOS. En el arreglo experimental encontramos tres elementos fundamentales del cual destacamos el horno donde se encuentra el tubo de descarga con vapor de mercurio, el cual al calentarse a cierta temperatura ofrece la suficiente energía para poder cambiar de estado los electrones chocados inelásticamente por otros electrones que han sido acelerados por el diferencial de potencial.
C FIGURA 5: elementos que conforman el arreglo experimental A=horno de Frank-Hertz B=fuente amplificar C=osciloscopio de do ble canal.
Otra parte fundamental es el osciloscopio el cual por medio de la fuente amplificadora se representan gráficamente los comportamientos de los cambios de estados debido a la energía donada por los electrones al chocar inelásticamente con el átomo.
Podemos mirar más a fondo como se encuentra conformado el horno de franck-hertz; donde encontramos el tubo de descargas a un diferencial te potencial debido a los electrodos y una resistencia recubriendo todo el interior para elevar la temperatura del tubo de esta manera los átomos de mercurio cubriera el interior de este flotara en un tipo de vapor. 4
FIGURA 7: resultado de corriente en función del voltaje del experimento de franck-hertz
Los electrones son acelerados en el tubo de descarga de FranckHertz, y la corriente recogida aumenta con el voltaje de aceleración. Como muestran la gráfica del osciloscopio, cuando el voltaje de aceleración alcanza cierto valor (en la teoría la energía es de 4,9 voltios), la corriente cae bruscamente, indicando el claro inicio de un nuevo fenómeno que quita suficiente energía a los electrones, de manera que no pueden alcanzar el colector. Esta caída se atribuye a colisiones inelásticas entre los electrones acelerados y los electrones atómicos de los átomos de mercurio. La aparición súbita sugiere que los electrones de mercurio no puede aceptar la energía hasta que se alcanza el umbral para elevarlos a un estado excitado del estado del g al H. Encontramos diferentes graficas como en la figura 8 a diferentes temperaturas donde el incremento es similar como se muestra pero donde las caigas de corrientes son más bruscas que para la anterior temperatura que es menor. 6: horno de Frank- Hertz en su interior constituido por un tubo de descarga y la cámara que eleva la temperatura. FIGURA
4.4 ANALISIS DE LAS GRAFICAS DEL OCILOSCOPIO. Esperamos a que la temperatura del horno se estabilice; de esta manera logramos observar por medio del osciloscopio una gráfica en el eje x=Va y el eje Y=I (mA) un comportamiento denotada en la figura 7 donde encontramos un tipo de picos con picos y valles que van aumentando con respecto al voltaje.
FIGURA 8: grafica a una temperatura más alta
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A medida que Va es incrementado, la corriente de placa aumenta en cualquier tubo electrónico, con la excepción de que ocurre una disminución significativa en la corriente de placa cada vez que el potencial acelerador se incrementa en 5 V aproximadamente. Algunos de los electrones con energías ligeramente mayores que 4.88 eV experimentarán colisiones inelásticas y quedarán con tan poca energía que no podrán alcanzar la placa, debido a la presencia del potencial retardador. Si Va es incrementado por 5 V adicionales, algunos de los electrones que quedaron casi sin energía cinética experimentarán otra colisión inelástica y no alcanzarán la placa. Esto explica el segundo valle a un potencial aproximadamente 5 V mayor que para el primer valle. Por lo tanto, este segundo valle corresponde a aquellos electrones que han experimentado dos colisiones inelásticas; el tercer valle corresponde a tres colisiones inelásticas, y así sucesivamente. Cada vez que hay una colisión inelástica, los átomos de mercurio serán excitados y regresarán al estado fundamental por la emisión de fotones. Usando técnicas espectroscópicas, se encontró que la longitud de onda de la radiación procedente del tubo. Este resultado, junto con el hecho de que la diferencia de energía entre dos valles consecutivos es cerca de 4.9 V, muestra de forma muy convincente la existencia de niveles de energía discretos en el átomo de mercurio.
7. REFERENCIAS Sears, franeis w. y otros (1999) física universitaria. Preasor educación Acosta Virgilio, Clyde L. Cowan, B.J. Graham (1999) Curso De Fisica Moderna. http://www.ld-didactic.de/software/524221es/Content/ExperimentExamples/Physics/AtomicAndNuclearPhysics/FranckHertzHg.htm
5. CONCLUSIONES
gía en una colisión, se puede volver a acelerar, para producir otras de tales colisiones a múltiplos de 4,9 voltios Cada vez que hay una colisión inelástica, los átomos de mercurio serán excitados y regresarán al estado fundamental por la emisión de fotones. En el experimento de Franck-Hertz, sólo están implicados los electrones exteriores de valencia, ya que los electrones que se encuentran cerca del electrón requieren energías absurdamente altas, en consecuencia los electrones que se están excitando son los que se encuentran en los niveles más exteriores.
http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.5 2.100/627/A4.pdf?sequence=4 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/FrHz.html#FH
Este experimento confirma la existencia de los estados estacionarios de los electrones en los átomos mediante colisiones inelásticas entre electrones de tal manera que llegado el caso la colisión proporcione la suficiente energía para sacar al electrón de su estado base este se vea en la obligación de expulsar esa energía por medio de un fotón. Este experimento fue una fuerte confirmación de la idea de los cuantificados niveles de energía atómica cuando en el experimento se producen caídas de la corriente recogida en múltiplos de 4,9 voltios, puesto que un electrón acelerado que tiene quitado 4,9 eV de ener-
http://www.famaf.proed.unc.edu.ar/pluginfile.php/10751/mod_resource/content/1/Experimento%20de%20Franck-Hertz%20en%20mercurio.pdf
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