01- No triângulo ABC, os lados AB e AC são congruentes.
07- As bases AB e CD de um trapézio ABCD medem,
C
resp respec ecti tiva vame ment nte, e, 8 cm e 12 cm, cm, enqu enquan anto to os lado ladoss não não paralelos AD e BC medem, respectivamente, 3 cm e 5 cm. Prolon Prolonga gandondo-se se os lados lados não parale paralelos los desse desse trapéz trapézio, io, a inte inters rseç eção ão dess desses es prol prolon onga game mento ntoss se dá no pont ponto o E. O perímetro do triângulo triângulo EDC é, em cm:
O valor de x + y é: a) 20° b) 18° c) 10° d) 8°
5y + 26x 15y – 4x
8x
A
B
02- A medida do menor ângulo de um trapézio retângulo é a raiz raiz da equaçã equação o
5 x 2
− 25° =
2 x . Entã Então, o, o maio maiorr ângu ângulo lo
b) 120°
c) 130°
d) 150°
03- Num triângulo isósceles, o ângulo do vértice mede 120°, e o lado oposto a ele mede 10 cm. A medida da bissetriz rela relativ tivaa ao ângu ângulo lo do vért vértic icee dess dessee triâ triâng ngul ulo, o, em cm, cm, é aproximadamente igual a: a) 2,0
b) 2,5
c) 2,9
04- Um paralelogramo e um quadrado têm a mesma área. Se o lado do quadrado mede 20 cm, e a base do paralelogramo, 32 cm, então a medida da altura do paralelogramo, em cm, é: a) 12,5
b) 10,5
c) 8,5
05- Na figura plana, ABCD é um paralelogramo, ADEF é
d) 38
b) 7
c) 8
d) 9
09- Para Para cerc cercar ar um terr terren eno o reta retang ngul ular ar de 50 m de comprimento, será feita uma porteira de madeira de 3 m de extensão e uma cerca com 5 fios de arame. Se a medida da lar largura ura dess dessee ter terreno é igua iguall a dois dois quin quinto toss da do comprimen comprimento, to, então o número número de metros metros arame arame necessár necessário io será: b) 685
c) 557
d) 535
10- Em um triâng triângulo ulo isósce isósceles les,, a medida medida do ângulo ângulo do vértice tem 27° a mais do que a do ângulo da base. A medida do ângulo da base é: a) 27°
d) 6,5
c) 36
menor valor inteiro que X pode ter é:
a) 697
d) 3,4
b) 30
08- Os lados de um triângulo medem X cm, 9 cm e 15 cm. O
a) 6
desse trapézio mede: a) 100°
a) 24
b) 51°
c) 78°
d) 102°
11- Se ABCD é um retângulo, então:
um trapézio isósceles de bases DE e AF, e AFGB é um quadrado. Se o ângulo CBA mede 40°, então a diferença entre a medida de um ângulo obtuso e a de um ângulo agudo do trapézio é:
a) x – y = 30° b) x – y = 45° c) x + y = 90° d) x – y = 0°
12- No trapézio ABCD, o valor de y é: a) 20°
b) 40°
c) 60°
d) 80°
06- Os lados de um triângulo medem 6 cm, 6 cm e x cm. Assim, o valor de x está entre: a) 0 e 6.
b) 6 e 11.
c) 0 e 12.
d) 1 e 12. a) 10°
c) 30°
d) 40°
Prof: VICTOR LUIZ - MATEMÁTICA
www.sistemaeducandus.com.br Bangu 2401-0186 – Campo Grande
b) 20°
2413-9300 – Ilha do Governador 2466-8332 – Méier 3273-5596 – Taquara
3186-4800
13- Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) as afirmações:
19- São sempre congruentes e perpendiculares entre si as diagonais do:
I – ( ) Todos os triângulos isósceles são semelhantes. II – ( ) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes. III – ( ) Todos os triângulos retângulos são semelhantes. IV – ( ) Todos os triângulos isósceles retângulos são semelhantes.
a) losango b) quadrado c) retângulo d) trapézio isósceles
A seqüência correta obtida de I a IV é:
20- Um trapézio retângulo tem a base maior medindo 12 cm e a altura 5 cm. Se a área desse trapézio é 50 cm2, então a diferença entre as medidas de suas bases, em cm, é:
a) V, V, V, V b) V, V, F, V c) F, V, F, V d) F, V, V, V
a) 2
14- A diagonal MP de um retângulo MNPQ determina um ângulo de 35° com o lado MN. A medida do ângulo que MP forma com NP é: a) 45°
b) 55°
c) 65°
d) 75°
15- Na figura, o triângulo ABD é eqüilátero. O valor de x é:
b) 3
c) 4
d) 5
21- As medidas dos lados de um triângulo, cujo perímetro vale 32 metros, são proporcionais aos números 40, 45 e 75. A medida do maior lado desse triângulo, em metros, é: a) 8
b) 9
c) 15
d) 18
22- A altura de um triângulo eqüilátero mede 10
3 cm.
Representando por x a medida do lado desse triângulo, podemos dizer que x é um número real positivo: a) menor que 15. b) igual a 19. c) maior que 18. d) igual a 17.
23- Uma pasto retangular de 79,15 m de comprimento e de a) 12°
b) 18°
c) 24°
d) 48°
16- Em um triângulo, não podemos encontrar: a) 3 ângulos agudos b) 1 ângulo reto e 2 agudos c) 1 ângulo obtuso e 2 agudos d) 1 ângulo raso
a) eqüilátero e obtusângulo b) escaleno e obtusângulo c) isósceles e acutângulo d) escaleno e retângulo
lados medem 23,5 mm e 0,04 m, então o outro lado mede, em mm: d) 15
d) 5
a) 94° 30'. b) 81°. c) 99°. d) 85° 30'.
quadrado tem 11cm de lado. Para que o perímetro do retângulo seja maior que o do quadrado, os valores, em cm, que o comprimento do retângulo deve assumir pertencem ao conjunto: a) {x ∈ IR / x < 17}. b) {x ∈ IR / x < 20}. c) {x ∈ IR / x > 17}. d) {x ∈ IR / x > 20}
Prof: VICTOR LUIZ - MATEMÁTICA
www.sistemaeducandus.com.br Bangu 2401-0186 – Campo Grande
c) 9
25- Um retângulo tem 5 cm de largura, enquanto um
18- O perímetro de um triângulo é 10 cm. Se dois de seus
c) 20
b) 12
trapézio retângulo é 18°, então o ângulo maior formado pelas bissetrizes internas dos ângulos de sua base menor é:
si, e as medidas dos ângulos internos, em graus, são x, 2x e 6x, esse triângulo é classificado como:
b) 28,5
a) 6
24- Se a diferença entre o maior e o menor ângulo de um
17- Se num triângulo os lados tem medidas diferentes entre
a) 36,5
4125 cm de largura será cercado com 3 voltas de arame. Se cada rolo de arame tem 120,4 m, então serão necessários ________ rolos.
2413-9300 – Ilha do Governador 2466-8332 – Méier 3273-5596 – Taquara
3186-4800
c) o dobro da menor
d) o triplo da menor
26- Se o triângulo ABC é isósceles, de base AC , e a medida
33- Se as diagonais de um retângulo formam um ângulo de
de DCM é 165°, então o valor de x é:
114º entre si, então as medidas dos ângulos que as diagonais formam com os lados desse retângulo são: a) 42º e 48º c) 30º e 60º
a) 85°.
b) 80°.
c) 75°.
GABARITO
d) 70°.
27- Um dos ângulos formados pelas diagonais de um retângulo mede 142º. A diferença entre as medidas dos ângulos que a diagonal forma com dois lados consecutivos desse retângulo é: a) 52º.
b) 49º.
c) 47º.
d) 45º.
28- O perímetro de um triângulo é 10 cm. Se dois de seus lados medem 23,5 mm e 0,04 m, então o outro lado mede, em mm: a) 36,5 b) 28,5 c) 20 d) 15
29- Sejam x e y dois números positivos. Num trapézio, a base maior mede (y + x + 1) cm e a base menor, (y + 2) cm. Se o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos às bases desse trapézio mede (x + y) cm, então o valor de x , em cm, é: a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
30- Em todo o contorno de um terreno retangular de 40 m de frente por 25 m de lateral, foram plantados pinheiros. Se entre um pinheiro e outro foi deixado um espaço de 2,5 m, então o número de pinheiros plantados foi: a) 48
b) 52
c) 56
d) 60
31- Um retângulo e um quadrado tem perímetros iguais. Os lados do retângulo medem 7 cm e 10 cm. A medida, em cm, do lado do quadrado é: a) 8,5
b) 7,5
c) 6,5
b) 33º e 57º d) 28º e 62º
d) 5,5
32- Num triângulo ABC, o ângulo A mede 60º, e sua
1- D 2- C 3- C 4- A 5- D 6- C 7- C 8- B 9- B 10- B 11- D 12- C 13- C 14- B 15- C 16- D 17- B 18- A 19- B 20- C 21- C 22- C 23- A 24- A 25- C 26- C 27- A 28- A 29- B 30- B 31- A 32- C 33- B
bissetriz forma com o lado oposto BC dois ângulos cujas medidas diferem de 40º. As medidas dos ângulos B e C desse triângulo são tais que a maior é: a) os 5/4 da menor
b) os 6/5 da menor Prof: VICTOR LUIZ - MATEMÁTICA
www.sistemaeducandus.com.br Bangu 2401-0186 – Campo Grande
2413-9300 – Ilha do Governador 2466-8332 – Méier 3273-5596 – Taquara
3186-4800
