EXERCÍCIOS Economia Financeira.pdf

LISTA DE EXERCÍCIOS

REVISÃO DE MATEMÁTICA Resolva as seguintes equações: a) X = 500 (1 + 0,3x8) b) 700 = Y (1+ 0,05x10) c) 2000 = 1000(1+Wx30) d) 3P = P(1+1xK) e) H = 500 (1+0,3)8 f) 700 = Z (1+0,05)10 g) 2000 = 1000 (1+i)30 h) 3P = P (1+1)n i) 2000 = 800 (1 + 0,063)t j) 1000 = 315,47 x

Economia Financeira

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(1  r ) 4 . r

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Leandro Hirt Rassier

JUROS SIMPLES Problemas Propostos: 1) Calcule os montantes produzidos pelo capital de R$ 35.000,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, nos prazos de 195 e 555 dias, respectivamente.(R$ 39.550,00 e R$ 47.950,00) 2) Determine o capital que, aplicado a uma taxa de 12,6% ao trimestre, durante 35 dias, gera um montante de R$ 26.225,00 ? (R$ 25.000,00) 3) O capital de R$ 12.000,00 gerou um montante de R$ 12.588,00 aplicado a uma taxa de 4,2% ao mês. Determine qual foi o prazo (em dias) Desta operação. (35 dias) 4) O capital de R$ 850.000,00 foi investido à taxa de 18% a.a., durante 5 meses, em regime de juros simples. Qual o valor dos juros ao término do prazo ? (R: R$ 63.750,00) 5) O capital de R$ 1.200,00 foi aplicado em regime de juros simples por 7 meses e gerou juros de R$ 42,00. Qual foi a taxa anual utilizada ? (R: 6% a.a.) 6) O capital de R$ 1.050.000,00 foi aplicado à taxa de 3% a.a., em regime de juros simples, gerando R$ 23.625,00 de juros. Determine o prazo da operação. (R: 9 meses) 7) Um capital aplicado em regime de juros simples à taxa de 8,4% a.a., rende juros de R$ 101,50 em 10 meses. Determine o valor do capital inicial. (R: R$ 1.450,00) 8) Quantos meses são necessários para que o capital de R$ 1.845,00 produza juros de R$ 55,350 à taxa de 3,6% a.a., em regime de juros simples ? (R: 10 meses) 9) Em quantos anos um capital quadruplica de valor, se for aplicado à taxa de 6,25% ao bimestre, em regime de juros simples ? (R: 8 anos) 10) Quanto tempo deve permanecer aplicado um capital para que o valor dos juros seja igual a 2 vezes o valor investido. Considere a taxa de 12,5% a.a. em regime de juros simples. (R: 16 anos) 11) Um investidor aplicou um determinado capital à taxa de 6,6% a.a., durante 8 meses, em regime de juros simples. Ao final deste prazo, o montante é reaplicado à taxa de 7,8% a.a. por 4 meses. Gerando ao final dos 12 meses o montante de R$ 905.116,68. Determine o capital inicialmente investido. (R: R$ 845.000,00) 12) Um indivíduo aplicou o valor de R$ 150,00, obtendo R$ 22,68 de juros. Sabendo-se que a taxa foi de 10,8% ao mês, determine por quantos dias foi realizada essa operação ? (42 dias) 13) Calcule o valor de resgate produzido por uma aplicação de R$ 540,00, contratada em 20/07/07 e resgatada em 30/07/08, a uma taxa de 12,2% ao ano ? (RS 607,71) 14) Determine os juros gerado por certo capital, que permanecendo aplicado por 72 dias, a uma taxa de 7,2% ao mês, propiciou um montante de R$ 680,00 ?(R$ 100,19) Economia Financeira

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15) Ao aplicar R$ 670,00 um indivíduo resgatou R$ 892,44 no final de 120 dias. Calcule a taxa mensal desta operação ? (8,3 % a. m) 16) Uma aplicação realizada pelo prazo de 7 meses, a uma taxa de 13,2% ao ano, produziu juros de R$ 54,18. Determine o valor investido? (R$ 703,64) 17) Calcule o valor dos juros de um financiamento de R$ 1.450,00, contratando a uma taxa de 2,5% ao mês, durante 48 dias? (R$ 58,00) 18) Determine o montante gerado por certo capital, que produziu juros no valor de R$ 8.400,00, num prazo de 63 dias, a uma taxa de 12,4% ao ano? (R$ 395.496,77) 19) Quantos dias serão necessários para um capital de R$ 350,00 gerar um montante de R$ 547,40, se for aplicado a uma taxa de 9,4% ao mês ? (180 dias) 20) Um capital de R$ 380,00, aplicado durante 45 dias, propiciou juros de R$ 9,90. Calcule a taxa anual dessa operação? (i = 20,84% a.a.) 21) Determine quanto será preciso depositar hoje em um banco, que paga uma taxa de 12% ao ano, para que se obtenha um montante de R$ 953,75, no final de 15 meses ? (R$ 829,35)

Problemas Complementares: 1) Uma pessoa deposita num banco determinada quantia que ao final de 6 meses gera o montante de R$ 4.992,00 em regime de juros simples. Este mesmo valor inicial aplicado à mesma taxa produz, ao final de 9 meses, o montante de R$ 5.088,00. (1 ano = 360 dias) Determine: a) a taxa anual. (R: 8,00% a.a.) b) o capital inicial (R: R$ 4.800 ) 2) Um capital aplicado durante 9 meses em regime de juros simples gera o montante de R$ 13.438,75. O mesmo capital aplicado durante 11 meses produz R$ 13.536,25 de valor de resgate. Calcule: a) o capital inicial (R: R$ 13.000,00) b) a taxa de juro anual. (R: 4,5 a.a.) 3) Um investidor aplica pelo prazo de 45 dias 1/3 do seu capital à taxa de 5,7% a.m. e o restante à 6% a.m., percebendo juros de R$ 7.434,00 em regime de juros simples. Qual o capital inicialmente aplicado ? (R: R$ 84.000,00) 4) Um investidor aplica 5/6 do seu capital durante 270 dias à taxa de 14,4% a.a. em regime de juros simples, recebendo juros de R$ 8.370,00. Determine o valor do capital total. (R: R$ 93.000,00) 5) O capital de R$ 60.000,00 foi investido à taxa de 12% a.a em regime de juros simples. Após certo prazo a taxa foi majorada para 14% a.a. sem que o montante tenha sido resgatado. Seis meses após o aumento da Economia Financeira

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taxa de juros o montante apurado foi de R$ 66.600,00. Determine o prazo de aplicação do capital à taxa de 12% a.a. (R: 3,74 meses) 6) Dois capitais, C1 e C2, sendo C1 < C2, rendem juros iguais em regime de juros simples. Determine o valor desses capitais, sabendo-se que C1 foi aplicado à 9% a.m. durante 4 meses e C2 à 4% a.m. por 3 meses. A diferença entre C2 e C1 é de R$ 24.000,00. (R: R$ 12..000,00 e R$ 36.000,00) 7) Dois capitais de valores diferentes foram investidos simultaneamente a juros simples e à mesma taxa. Ao final de 8 meses constatou-se que o primeiro capital rendeu a quantia de R$ 8.000,00 e o segundo R$ 11.200,00. Determine o valor dos dois capitais sabendo-se que a diferença entre o segundo e o primeiro é de R$ 50.000,00. (R: R$ 125.000,00 e R$ 175.000,00)

DESCONTO BANCÁRIO Problemas Propostos: 1) Uma empresa descontou uma duplicata no valor de R$ 25.000,00 pelo prazo de 36 dias, a uma taxa de 4,5 % ao mês. Calcule quanto recebeu a empresa. (R$ 23.650,00) 2) Uma nota promissória de R$ 1.300,00 foi descontada faltando 45 dias para seu vencimento, gerando um valor líquido de R$ 1.197,70. Determine a taxa mensal da operação.( 5,25 % a.m.) 3) Uma empresa apresenta R$ 2.000,00 em duplicatas para desconto, com prazo médio de 42 dias. Sabendose que o banco cobra 2% a.m. de taxa de desconto, determine o valor recebido pela empresa. (R$ 1.944,00) 4) Uma empresa desconta duplicatas no valor de R$ 150.000,00 com prazo médio de 19 dias. Sabendo-se que a taxa de desconto do banco é de 7% a.m. Determine o valor presente. (R$ 143.350,00) 5) Uma empresa apresenta para desconto R$ 87.000,00 em duplicatas, com prazo médio de 55 dias. Sabendo-se que o banco cobra 2% a.m. de taxa de desconto, determine Qual o valor atual? (R$ 83.810,00) 6) Determinada empresa recebe uma proposta de 5% a.m. de desconto para antecipar um título no valor de R$ 80.000,00, vencível em 28 dias. Determine: a) Quanto a empresa pagará hoje para o fornecedor, se antecipar o título ? (valor atual). (R$ 76.266,67) b) Em que faixas as taxas de juros mensais devem estar situadas para que a empresa opte por antecipar o título ? 7) Um comerciante descontou R$ 40.000,00 em duplicatas com prazo médio de 43 dias. Sabendo-se que a taxa de desconto do banco é de 5,5% a.m. determine o valor creditado em conta do comerciante. (R$ 36.846,67)

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8) Um borderô de duplicatas no valor total de R$ 2.760,00 foi descontado num banco, a uma taxa de 6,3% ao mês. Sabendo-se que o prazo médio dos títulos é de 35 dias, calcule o valor líquido creditado à empresa. (R$ 2.557,14) 9) Uma nota promissória de R$ 140,00 foi descontada em um banco no dia 15.06.08, com vencimento de 13.09.08, a uma taxa de 13,4% ao ano. Determine o valor do desconto. (R$ 4,59) 10) Um título de R$ 280,00 foi descontado em um banco gerando um valor líquido de R$ 258,72. Sabendose que a taxa cobrada foi de 11,4% ao mês, determine por quantos dias foi realizada a operação. (20 dias) 11) Uma nota promissória gerou uma quantia líquida de R$ 430,00 tendo sido descontada a uma taxa de 5,4% ao mês, faltando 34 dias para o seu vencimento. Calcule o valor nominal do título. (R$ 458,03) 12) Determine qual foi a taxa mensal cobrada de um cliente, que recebeu a importância de R$ 523,04 de um banco, ao descontar uma duplicata de R$ 560,00, pelo prazo de 44 dias. (4,5 % a.m)

JUROS COMPOSTOS Problemas Propostos: 1) Calcule os montantes produzidos pelo capital de R$ 35.000,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, nos prazos de 195 a 55 dias respectivamente. (R: R$ 39.325,25 e R$ 36.169,36) 2) Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado pelo prazo de 38 dias gerando um montante de R$ 17.865,88. Calcule a taxa mensal da operação. (R: 4% a.m.) 3) Uma aplicação realizada pelo prazo de 48 dias, a uma taxa de 14,5% ao ano, produziu um montante de R$ 17.607,00. Calcule o valor do capital inicial aplicado. (R$ 17.291,98) 4) O capital de R$ 22.000,00 foi aplicado a uma taxa de 6,4% ao mês, gerando um montante de R$ 33.963,63. Calcule o prazo desta operação. (R: 7 meses) 5) O capital de R$ 38.000,00 foi aplicado a uma taxa de 8,3% ao mês, produzindo um montante de R$ 40.046,15. Calcule o prazo desta operação. (R: 20 dias) 6) Certo capital aplicado a uma taxa de 8,5% ao mês, durante 7 meses, gerou um montante de R$ 221,27. Determine o valor dos juros da operação. (R$ 96,27) 7) Calcule o capital inicial que aplicado a uma taxa efetiva de 18% ao ano, durante 45 dias, se transformou no montante de R$ 987,21. (R$ 966,99) 8) Uma financeira empresta R$ 250,00 pelo prazo de 2 anos, proporcionando um valor de resgate de R$ 1.386,89. Determine as taxas mensal e anual dessa operação. (7,40% a.m. 135,53% a.a)

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9) Uma pessoa obtém um empréstimo de R$ 280,00 que deverá ser pago no final de 55 dias. Sabendo-se que a taxa efetiva foi de 15,5% ao ano, calcule o valor de resgate. (R$ 286,23) 10) Um empréstimo de R$ 320,00 contratado a uma taxa de 2,6% ao mês, deverá ser liquidado, no vencimento, por R$ 585,71. Determine o prazo dessa operação. (707 dias) 11) Uma pessoa aplicou a quantia de R$ 240,00, obtendo R$ 35,75 de juros. Sabendo-se que a taxa foi de 0,980342% ao mês, determine por quantos dias foi realizada essa operação. (427 dias) 12) Calcule o valor dos juros que deverá ser cobrado de um financiamento de R$ 880,00, contratado a uma taxa de 6,6% ao mês, durante 90 dias. (R$ 185,99) 13) Uma empresa efetuou uma aplicação pelo prazo de 6 meses, tendo recebido no vencimento R$ 252,87, sendo que R$ 97,87 a título de juros. Pergunta-se qual foi a taxa mensal dessa operação ? (8,5% a.m.) 14) Uma aplicação realizada pelo prazo de 5 meses, a uma taxa de 2 % ao mês, produziu juros de R$ 73,49. Determine o valor do capital inicial aplicado. (R$ 706,09)

CONVERSÃO DE TAXA DE DESCONTO EM TAXA DE JUROS E VICE-VERSA Problemas Propostos: 1) Uma operação de desconto foi realizada a uma taxa de 5,7% ao mês, pelo prazo de 20 dias. Calcule a taxa mensal de juros simples equivalente desta operação. (5,93 % a.m.) 2) Um empréstimo foi efetuado pelo prazo de 40 dias, a uma taxa de juros simples de 3,2% ao mês. Determine a taxa mensal de desconto equivalente desta operação. (3,06% a.m.) 3) Um banco está operando com uma taxa de desconto de 2,6% ao mês. Supondo uma operação pelo prazo de 45 dias, determine a taxa de juros no período e ao mês. (4,06% em 45 dias e 2,71% a.m.) 4) Um banco quer ganhar 8% ao mês de juros em suas operações. Para que esse rendimento seja mantido as operações de desconto, que taxa mensal de desconto deverá ser cobrada, considerando um prazo de 45 dias ? (7,14 % a.m.) 5) Um banco realiza uma operação de desconto pelo prazo de 20 dias, cobrando uma taxa de 3,3% ao mês. Calcule a taxa de juros no período e ao mês. (2,25% no período e 3,37 % a.m.)

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TAXAS Problemas Propostos: 1) 46,8% ao trimestre é proporcional a que taxa na quinzena ? (R: 7,80%) 2) 17,4% em 20 dias é proporcional a que taxa em 55 dias ? (R: 47,85%) 3) 13% ao ano é proporcional a .......................................... % ao mês. (1,08) 4) 4,2% ao semestre é proporcional a ................................ % ao ano. (8,4) 5) 6% ao mês é proporcional a .......................................... % ao ano. (72) 6) 0,20% ao dia é proporcional a .................................... % ao ano. (72) 7) 4,3% ao bimestre é proporcional a ............................ % ao quadrimestre. (8,6) 8) 45% ao trimestre é proporcional a .............................. % na quinzena. (7,5) 9) 6,5% ao mês equivale a ............................................... % ao trimestre.(20,79) 10) 24% ao ano equivale a ............................................... % ao mês. (1,81) 11) 5,5% ao trimestre equivale a ........................................ % ao ano. (23,88) 12) 14% ao semestre equivale a ....................................... % ao dia. (0,07) 13) 0,8% em 75 dias equivale a ......................................... % em 32 dias. (0,34) 14) 8% ao ano equivale a .................................................. % ao bimestre. (1,29) 15) 1,5% em 60 dias equivale a ......................................... % em 145 dias. (3,66) 16)0,01426% ao dia equivale a ............................................... % ao ano. (5,27)

Problemas Complementares: 1) Uma aplicação em RDB foi realizada pelo prazo de 35 dias a uma taxa de 27,4% ao ano. Determine a taxa bruta da operação. (R: 2,38%) 2) Um financiamento foi realizado a uma taxa de TR + juros, pelo prazo de 47 dias. Supondo-se que a TR apresentará no período uma variação equivalente a 0,45% ao mês e que os juros foram de 12% ao ano, determine o custo efetivo (total) desta operação.

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3) Uma aplicação em RDB rendeu 1,29%. Calcule o ganho real em relação ao IGP-M que variou 0,74% no período. 4) Um investimento gerou um ganho de 10,21%. Determine o quanto foi a perda real, se comparada com a variação da TR que, no período, atingiu a 12,7%. 5) Um cliente realizou uma aplicação em depósito a prazo num banco, a uma taxa pré-fixada de 18% ao ano, por 62 dias. Determine a taxa bruta de operação no período. . (2,89%) 6) Certo capital foi aplicado a uma taxa de 17,4% ao ano, capitalizado mensalmente. Calcule a taxa efetiva anual. (18,86% a.a.) 7) Uma empresa efetua uma operação de empréstimo com um banco, pelo prazo de 42 dias, a uma taxa de 8% ao ano de juros mais variação da inflação. Considerando que essa variação foi de 5,2% no período, calcule a taxa conjunta dessa operação. (13,2%) 8) Um banco está oferecendo recursos a uma taxa de juros de 1,31% ao mês, mais variação da inflação. Supondo um financiamento realizado pelo prazo de 35 dias e uma variação da inflação de 0,3% no período, determine o custo efetivo dessa operação. (1,83%) 9) Uma empresa realizou um empréstimo com um banco, pelo prazo de 45 dias, à taxa de juros mais variação da inflação, tendo um custo de 19,4%. Sabendo-se que a inflação teve uma variação de 13,8% no período, calcule a taxa real dessa operação. (5,6%) 10) Um cliente obteve o rendimento de 1,3 % ao realizar uma aplicação em RDB, pelo prazo de 35 dias. Considerando-se que a inflação no período foi de 0,98%, determine a taxa real dessa operação. (0,32%)

SÉRIES DE PAGAMENTO Problemas Propostos: 1) Um veículo é financiado para pagamento em 36 prestações mensais, à taxa de 2,5% ao mês. Sabendo-se que o valor financiado foi de $ 24.500,00, calcular o valor das prestações. a) de acordo com o conceito de termos postecipados (R: $ 1.040,06) b) de acordo com o conceito de termos antecipados (R: $ 1.014,70) 2) Uma loja financia um automóvel, para ser pago em 20 prestações iguais de $ 2.000,00. Sabendo-se que a taxa cobrada é de 2,6% ao mês, determinar o valor financiado pela loja segundo os conceitos de: a) Séries de pagamentos com termos postecipados; (R: $ 30.885,82) b) Séries de pagamentos com termos antecipados; (R: $ 31.688,85) 3) Quanto devo aplicar hoje , de uma só vez, para que venha no final de 60 meses o equivalente ao montante constituído por aplicações mensais de $ 500,00 à taxa de 2% a. m., sendo a primeira aplicação de hoje a 30 dias. (R: $ 17.380,44)

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4) Um veículo “zero Km” foi adquirido por $ 22.000,00, sendo 70% financiados em 12 parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 3,5% a.m., calcular o valor da prestação mensal. (R: $ 1.593,65) 5) Uma TV, no valor de $ 379,00 é financiada por uma loja, para pagamento em 13 parcelas iguais de $ 33,42, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcular a taxa de juros cobrada pela loja. (R: 2,01% a. m.) 6) Em quantos pagamentos trimestrais de $ 5.700,25 podemos liquidar um financiamento de $ 50.000,00 à taxa de 3,228% a. m. de acordo com o conceito de termos vencidos ou postecipados. (R: 22 trimestres) 7) Qual o montante, no final de 20 meses, resultante da aplicação de 14 parcelas iguais, mensais e consecutivas de $ 1.800,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada é de 3,5% ao mês e que a primeira aplicação é feita “hoje”. (R: $ 40.482,26) 8) Determinar a taxa de juros cobrada por uma instituição financeira, numa operação de “crédito direto ao consumidor”, que apresenta os seguintes dados:  valor financiado: $ 18.542,88  valor das prestações mensais $ 2.500,00 cada uma  n de prestações: 12  prazo do contrato: 18 meses (portanto, com 6 meses de carência); (R: 4%) 9) Quanto terei no final de 30 meses se aplicar $ 500,00 por mês, durante os 25 primeiros meses, a uma taxa de 1,5% a. m. de acordo com o conceito de termos postecipados e antecipados. (R: $ 16.193,21 e $ 16.436,11)

Problemas Complementares: 1) Quanto um investidor terá ao final de 2 anos se efetuar os seguintes depósitos em um fundo que rende 4,25% a.m.: 12 depósitos mensais de R$ 5.000,00 (postecipados) e mais dois depósitos extras de R$ 12.000,00 no 4 e no 12 mês após o último depósito mensal. (R: R$ 154.331,54) 2) Uma loja oferece um fogão nas seguintes condições: a) à vista por R$ 1.500,00; b) entrada e mais 2 vezes de R$ 580,00; c) em 3 vezes sem entrada de R$ 600,00; Sabendo-se que o custo de oportunidade do comprador é de 10% a.m., determine a melhor alternativa para a compra. (R: V.P. das alternativas - a) R$ 1.500,00; b) R$ 1.586,61 c) R$ 1.492,11) 3) Um trabalhador quer se aposentar daqui 20 anos, e para tanto, deseja construir uma reserva de R$ 320.000,00. Sabendo-se que o investimento rende 0,6% a.m., determine: a) o valor dos depósitos que ele deverá efetuar ao final de cada mês, durante os primeiros 15 anos; (R: R$ 692,94) b) o valor dos depósitos que ele deverá efetuar ao final de cada mês, durante os 20 anos, se o investimento possui saldo inicial de R$ 20.000,00; (R: R$ 442,05) Economia Financeira

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c) o valor dos reforços (depósitos) anuais que deverá se efetuado ao final de cada ano, durante os 20 anos, se ele deseja aplicar mensalmente, até sua aposentadoria, o valor de R$ 500,00. O saldo inicial é nulo; (R: R$ 1.234,42) d) o valor dos resgates mensais que ele poderá efetuar nos 30 anos seguintes à sua aposentadoria; (R: R$ 2.172,12) 4) Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno: PLANO A: 10 parcelas de $ 1.000,00 + 10 de $ 1.250,00 + 10 de $ 1.500,00. s/ entrada. PLANO B: $ 2.500,00 de entrada + 30 de $ 1.100,00. PLANO C: 10 prestações trimestrais de R$ 3.500,00, sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato. Admitindo-se uma taxa de juros de 3% ao mês, apontar qual o melhor e qual o pior dos três planos dados para o comprador potencial. (R: o melhor é o A e o pior é o C) 5) “A Homogênea” é uma loja de eletrodomésticos que vende seus produtos a prazo, cobrando uma taxa de 2,5% ao mês, qualquer que seja o plano escolhido. Sabendo-se que num dos planos uma geladeira pode ser adquirida por R$ 848,33 de entrada e mais 2 prestações semestrais do mesmo valor, calcular quais seriam os valores dos pagamentos para os seguintes planos: PLANO A: 10 prestações iguais sem entrada (R: $ 252,58) PLANO B: $ 100,00 de entrada + 6 prestações bimestrais. (R: $ 100,00 de entrada + 6 de $ 416,66) PLANO C: 5 prestações iguais, sem entrada, sendo a primeira paga no final de 90 dias (3 meses de carência). (R: 5 de $ 499,91) 6) Uma pessoa ganha hoje o equivalente a 25 salários mínimos por mês. preocupado com a subsistência da família após sua aposentadoria, o que ocorrerá dentro de 10 anos, essa pessoa resolve aplicar, a partir de hoje, 10% do seu rendimento mensal em um “fundo de renda fixa”, para começar a sacar, mensalmente, a partir do primeiro mês após ter-se aposentado, parcelas iguais durante 15 anos. Sabendo-se que nesse fundo tanto as aplicações como os resgates são feitos em salários mínimos e que o fundo paga juros de 1,3% ao mês, calcular o valor a ser sacado mensalmente. (R: 10,417396 salários mínimos). 7) Um veículo pode ser adquirido por $ 30.000,00, com 30% de entrada e o restante financiado em até 36 meses. Hélio, que está interessado na aquisição, não possui recursos para pagar a entrada exigida. Mas, como conseguiu fazer um bom saldo médio em um banco, obtém os $ 9.000,00 para a entrada por meio de uma operação de crédito pessoal, para ser liquidada em 6 prestações iguais; na financeira, consegue o financiamento necessário para completar o valor do veículo, optando por um plano com prazo de 36 meses, sendo 30 de amortização e 6 de carência (ou seja, a primeira prestação será paga no final do 7 mês). Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de 5% ao mês e a financeira 4,5%, determinar o plano de liquidação da dívida total. (R: 6 prestações iniciais de $ 1.773,16 (banco) mais 30 de $ 1.678,90 (financeira) ). 8) Uma empresa está pretendendo adquirir, a vista, uma máquina no valor de $ 1,5 milhão, cuja vida útil estimada é de 10 anos. De acordo com estudos elaborados pelos seus técnicos, essa máquina deverá gerar uma receita líquida (já considerados todos os custos, inclusive depreciação) de $ 42.000,00 por mês, nos primeiros 12 meses, de $ 50.000,00 por mês, no ano seguinte, de $ 60.000,00 por mês, no terceiro ano e de $ 55.000,00 durante os 12 meses do 4 ano. Economia Financeira

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Ao fim de 4 anos de uso, essa máquina deverá ser vendida no mercado, e de acordo com pesquisa elaborada, poderá alcançar um preço de aproximadamente 1/3 do seu custo histórico. Entretanto, essa empresa somente fará essa aquisição se o empreendimento render-lhe pelo menos o equivalente a 2,5% ao mês sobre o investimento realizado. Com base nos dados apresentados, verificar se a máquina deve ou não ser adquirida. (R: Sim) 9) Rodrigo tomou R$ 30.000,00 emprestados, a uma taxa de 22% ao ano, para serem liquidados em 10 prestações iguais, vencíveis no final de cada semestre. No fim do terceiro ano, ou seja, logo após ter pago a sexta prestação, Rodrigo resolve liquidar de uma só vez, no ato, o valor atual da dívida remanescente. Calcular esse valor. (R: R$ 15.625,58) 10) Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 12 parcelas mensais, sem entrada. Sabendo-se que o valor da 1a prestação, que vence no final do 1 mês, é de $ 50,00; da 2a de $ 40,00, da 3a de $ 50,00, e assim alternadamente, até o final, e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 5% ao mês, calcular o valor financiado. (R: $ 399,93) 11) Quanto terei, no final de 20 meses, se aplicar, alternadamente, $ 200,00 e $ 400,00 por mês, respectivamente, a uma taxa de 1,5% a. m., de acordo com o conceito de termos postecipados. (R: $ 6.919,89)

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO Problemas Propostos: SISTEMA PRICE 1) Um empréstimo de R$ 8.530,20. à taxa de 3% a.m., deve ser liquidado em 10 prestações iguais Calcular: a) os valores das parcelas (R: $ 1.000,00) b) dos juros (R: $ 255,91) c) e amortização ( R: $ 744,09) referentes à primeira prestação, de um empréstimo de $ 8.530,20, à taxa de 3% ao mês, para ser liquidado em 10 prestações iguais d) Calcular o Saldo devedor existente no final do 6 mês (após o pagamento da 6a prestação) (R: $ 3.717,10) e) Calcular o valor da parcela de juros correspondente a 4a prestação (R: $ 186,91) f) Calcular o valor da parcela de amortização correspondente a 5a prestação. (R: $ 837,48) g) Calcular o valor das amortizações acumuladas até o 4 mês. (R: $ 3.113,01) h) Calcular o valor dos juros acumulados até a 4a prestação. (R: $ 886,99) i) Calcular os juros acumulados entre o 6a e o 9a prestação. (R: $ 2.746,23)

SISTEMA SAC 2) Elaborar um plano de pagamentos, correspondente a um empréstimo de $ 10.000,00 à taxa de 3% ao mês, a ser liquidado em 10 prestações mensais e responda as seguintes questões: a) Determinar o saldo devedor após o pagamento da 8a prestação (R: $ 2.000,00) b) Determinar o valor da parcela de juros correspondente à 5a prestação (R: $ 180,00) Economia Financeira

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c) Determinar o valor da 7a prestação (R: $ 1.120,00) d) Determinar a soma das amortizações correspondentes às quatro primeiras prestações (R: $ 4.000,00) e) Determinar a soma das amortizações compreendidas entre a 3a (exclusive) e a 8a prestação (inclusive) (R: $ 5.000,00) f) Determinar a soma dos juros correspondentes às seis primeiras prestações (R: $ 1.350,00)

SISTEMA SAM 3) Elaborar um plano de pagamentos correspondente a um empréstimo de $ 12.000,00, a uma taxa de 2% a.m., a ser liquidado em 12 prestações mensais. e responda as seguintes questões: a) Calcular o valor da 10a prestação (R: $ 1.097,36) b) Determinar o valor da parcela de amortização correspondente a 4a prestação (R: $ 974,74) c) Calcular o saldo devedor após o pagamento da 9a prestação (R: $ 3.136,20) d) Calcular a soma dos juros correspondentes à 9a ,10a e 11a prestações (R: $ 187,95

Problemas Complementares: 1) Um empréstimo de $ 1.000,00 deve ser pago em três meses, com juros de 8% a.m.. Descreva como será o pagamento em cada caso e faça um demonstrativo (com pagamentos, juros, amortização e saldo devedor) para os casos em que o pagamento é parcelado: a) Capital e juros simples pagos no final. (R: $ 1.240 ,00) b) Capital e juros compostos pagos no final. (R $ 1.259,71 ) c) Juros pagos mensalmente e capital pago no final (sistema americano). (R: $ 80,00 por mês e $ 1.080,00 no final) d) Juros simples pagos antecipadamente e capital pago no final. (R: $ 240,00 antecipados (empréstimo real de $ 760,00 ) e também $ 1.000,00 no final). e) Juros compostos pagos antecipadamente e capital pago no final. (R: $ 259,71 antecipados (empréstimo real de $ 740,29 ) e também $ 1.000,00 no final). f) Três prestações mensais iguais, vencendo a primeira 30 dias após o empréstimo (sistema PRICE). (R: Três prestações mensais de $ 388,03 ) g) Três prestações mensais com amortizações iguais pelo SAC. (R: Três prestações mensais de $413,33 , $ 386,67 e $ 360,00 , respectivamente). h) Três prestações mensais, pelo SAM. (R: Três prestações mensais de $ 400,68 , $ 387,35 e $ 374,02 , respectivamente). i) Duas prestações mensais iguais, vencendo a primeira 60 dias após o empréstimo. (R: Duas prestações mensais de $ 605,63 vencendo respectivamente 60 e 90 dia após o empréstimo). 2) Uma pessoa tomou um empréstimo de $ 7.500,00 a 5,5% a.m. para pagar em seis meses pelo sistema americano. A fim de economizar a quantia que deve pagar no final (capital mais última parcela de juros), faz depósitos numa instituição financeira que paga 4,7% a.m. Que depósito deve fazer no início de cada mês ? Faça o demonstrativo com depósitos, juros recebidos e montante em cada período. (R: $ 1.088,84) Economia Financeira

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3) Precisando de algum dinheiro, Jaqueline foi penhorar suas jóias numa casa de penhor que as avaliou em $ 8.000,00. Os juros de praxe são calculados no sistema de juros simples, à taxa de 6% a.m., pelo prazo de seis meses e retidos antecipadamente. a) Quanto recebeu em dinheiro na data da penhora ? (R: $ 5.120,00) b) Quanto deve pagar no final, ao retirar as jóias ? (R: $ 8.000,00) c) Qual a taxa efetiva de juros simples cobrada na penhora ? (R: 9,375% a.m.) d) Qual a taxa efetiva de juros compostos cobrada na penhora ? (R: 7,722% a.m.) 4) Uma pessoa contraiu uma dívida de $ 26.000,00 para ser resgatada no fim de dois anos com juros de 50,07% a.s., capitalizados semestralmente. Para constituir um fundo de amortização, faz depósitos trimestrais (imediatos) numa instituição financeira que lhe paga 20% a.t.. a) Quanto deverá depositar por trimestre a fim de ter o suficiente para pagar o capital mais os juros no fim dos dois anos ? (R: $ 7.992,62) b) Se pagar os juros semestralmente (sistema americano), quanto deve depositar por trimestre para pagar os juros nas datas previstas e o capital no final ? (R: $ 7.493,21) c) Faça um demonstrativo (com depósitos, juros recebidos, juros pagos e saldo) para verificar que os depósitos são suficientes para pagar as quantias necessárias nas datas previstas. 5) Uma pessoa toma um empréstimo no valor de R$ 10.000,00 para pagar com juros de 6% a.m., em cinco prestações mensais, vencendo a primeira dez meses após o empréstimo. a) De quanto serão as prestações ? (R: $ 4.010,76) 6) Um empréstimo deve ser saldado daqui a dois meses com um único pagamento de $ 10.000,00. O devedor propõe pagar $ 6.000,00 agora e os restantes $ 4.000,00 com data a combinar. Se o credor quer ganhar 15% a.m., capitalizados mensalmente, qual será a data fixada para o segundo pagamento ? (R: Daqui a sete meses) 7) Uma pessoa tomou um empréstimo de $ 20.000,00 para pagar depois de oito meses o capital mais o juros compostos de 2% a.m. Dois meses antes da data marcada para a liquidação da dívida, procurou o credor propondo um pagamento de $ 14.000,00 naquela data e se comprometendo a pagar $ 9.600,00 após dois meses. O credor aceitou o acordo. a) Quanto o devedor deveria pagar no final dos oito meses se o contrato não sofresse alteração ? (R: $ 23.433,19) b) Quanto ficou devendo após efetuar o pagamento de $ 14.000,00 na data do acordo ? (R: $ 9.433,19) c) Quem levou vantagem como acordo, o devedor ou o credor ? Justifique. (R: Credor)

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8) Um empréstimo de R$ 120.000,00 deve ser pago pelo sistema PRICE em quatro prestações mensais, com juros de 4% a.m.. Calcular o valor das prestações nos seguintes casos: a) A primeira vence seis meses após o empréstimo. (R: $ 40.221,09) b) As prestações são postecipadas. (R: $ 33.058,81) c) As prestações são postecipadas e devem ser atualizadas de acordo com as seguintes taxas mensais de inflação 5,68%, 9,18%, 12,84% e 14,14%. Faça o demonstrativo deste caso contento prestações, juros, amortização, saldo devedor e saldo devedor atualizado. (R: $ 34.936,55 , $ 38.143,73 , $ 43.041,38 e $ 49.127,43) 9) Um empréstimo de $ 25.000,00 deve ser pago, com juros de 8% a.m., em 20 parcelas mensais, pelo SAC. Calcule os dois primeiros e os dois últimos pagamentos e faça um demonstrativo com apenas esses períodos. (1a $ 3.250,00 ; 2a $ 3.150,00 ; 19 a $ 1.450,00 e 20a $ 1.350,00 ) 10) Uma financiadora empresta dinheiro por seis meses a 5% a.m. de juros compostos. Na data da liberação do empréstimo, 2,5% do seu valor fica retido a título de caução. a) Qual a taxa mensal efetiva que o tomador paga, se o valor da caução não é restituído ? (R: 5,44 % a.m.) b) Qual a taxa mensal efetiva que o tomador paga, se o valor da caução é restituído na data em que salda a dívida? (R: 5,11 % a.m.) 11) Uma financiadora cobra juros compostos antecipados de 7,5% a.m. nos empréstimos que concede. Se uma empresa precisa de R$ 10.000,00 por três meses, quanto deve solicitar para que, pagando os juros, receba a quantia de que necessita ? (R: $ 13.197,78 )

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EXERCÍCIOS Economia Financeira.pdf

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