Resistor ôhmico e não ôhmico Fulano de Tal mat: 2002/0001 Cicrano de Tal mat: 2002/0002 2002/0002 Beltrano de Tal mat: 2002/0003
Eletromagnetismo, Eletromagneti smo, Prof. James Pikachu Maxwell 29 de fevereiro de 2002 Neste experimento foi medida a relação entre a ddp e a intensidade da corrente que atravessa atravessa um resistor ôhmico e uma pequena lâmpada incandescente. Utilizando a interface da PASCO, onde é possível variar a tensão sobre o elemento estudado, estudado, medir a intensidade da corrente elétrica e armazenar estes dados automaticamente; foi possível verificar a resposta linear para o caso do resistor ôhmico e uma resposta não linear para a lâmpada. Curioso foi uma espécie de histerese para o caso da lâmpada. A relação entre U e i é diferente se a tensão está aumentando ou diminuindo, isto se deve ao fato que U é variado variado de forma rápida, rápida, então o filamento da da lâmpada têm memória, memória, esfriar a lâmpada (diminuindo a tensão) é diferente de esquentar a lâmpada (aumentando a tensão).
In t r o d u ção Quando cargas elementares que constituem a corrente elétrica atravessam um condutor, a energia elétrica é convertida em energia térmica. Isto pode ser facilmente explicado se atentarmos para o fato de que os elétrons livres (de um condutor metálico, por exemplo), durante suas movimentações, sofrem continuamente colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor. Em cada colisão, parte da energia cinética do elétron livre é transferida para o átomo com o qual ele colidiu, e, como resultado, os átomos do condutor, como um todo, passam a vibrar com uma energia maior. Esse aumento no “grau de agitação” dos átomos do condutor tem como conseqüência um aumento da temperatura. Denomina-se resistor o elemento de circuito elétrico cuja função exclusiva é converter energia elétrica em energia térmica. Resistência elétrica de um resistor pode ser interpretada como uma medida da dificuldade imposta à movimentação das cargas elétrica que o atravessam, um conceito análogo ao atrito nos sistemas mecânicos. A resistência elétrica é definida como a razão entre a ddp (diferença de potencial) nos terminais do resistor e a intensidade i ntensidade da corrente elétrica elétrica que passa por ele. R
U
i
Quando R não depende do valor de i, ou seja, a razão U / i é uma constante, então o resistor obedece a lei de Ohm U
Ri
onde R é uma constante, depende apenas apenas do tamanho, formato e material de que é constituído. Estes resistores são chamados de resistores ôhmicos. Os resistores cuja relação entre U e i não é uma relação linear, ou seja, R não é uma constante, constante , é dito resistores não ôhmicos. Um exemplo de resistor não ôhmico é a lâmpada incandescente.
Procedim ento / Resultados Seguindo o esquema proposto no Roteiro Experimental, foi montado o esquema conforme a figura 1. Utilizando o software DATA STUDIO, foi obtido o gráfico U x U x I para I para os dois casos, onde o voltímetro 1 mede o valor da tensão sobre o resistor e o voltímetro 2 mede o valor da tensão sobre a lâmpada. O valor da intensidade da corrente já é registrada automaticamente pela própria interface. Este gerador é o gerador da própria interface PASCO 500, que fornece vários vários tipos de sinal. Escolhendo Escolhendo o sinal como um sinal triangular, triangular, onde a
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tensão varia de forma linear de – 5V até + 5V e depois retorna também de forma linear até – 5V. O tempo total para esta variação da tensão de entrada, foi controlada pela freqüência do sinal; para uma freqüência do sinal de 1Hz o tempo total foi de 1 s, para 0.1 Hz o tempo foi de 10 s e para 0.01 Hz o tempo foi de 100 s. O Voltímetro 1 é o sensor de tensão elétrica conectado paralelo ao resistor e o voltímetro 2 conectado à lâmpada.
Figura 1: Esquema geral do circuito utilizado no experimento. O Voltímetro 1 e o voltímetro 2 são sensores da PASCO que são conectados na entradas analógicas da interface.
Figura 2: Tensão elétrica x intensidade de corrente sobre o resistor de 33
.
Na Figura 2 e 3 são mostrados os gráficos obtidos no experimento. Na figura 2 é mostrado a tensão sobre o resistor X intensidade da corrente elétrica e na figura 3 é da tensão sobre a lâmpada X intensidade da corrente elétrica para diversos tempos de alteração da rampa.
A nális e do s Res ul tad os Como pode ser verificado na resposta do resistor ôhmico, ele possui um comportamento linear, obedecendo a lei de Ohm U=Ri,
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onde o coeficiente angular da reta é a medida da resistência elétrica do resistor. Este coeficiente angular pode ser obtido pelos recursos oferecidos pelo próprio software DATA STUDIO: dado o conjunto de pontos, é pedido o ajuste (“fitting”) por uma função linear y=ax, onde y é a a tensão, x é a intensidade de corrente e a é o coeficiente angular procurado , que é igual numericamente a resistência. Fazendo este ajuste foi obtido um valor para a resistência R = 31,9 Este valor tem uma diferença de apenas 3,3 % do valor comercial do resistor, o que era o valor esperado, já que o resistor do experimento tem um valor igual a 33 com uma tolerância de 5% (tolerância é o erro que pode haver no valor medido experimentalmente).
Figura 3: Tensão elétrica X intensidade de corrente para uma pequena lâmpada. Foi feito 3 tomadas de medidas, para a rampa de 1s, 10s e 100s. A curva similar a parábola é devido quando a tensão elétrica diminui o seu valor (absoluto), ou seja vai do quente para o frio.
No segundo gráfico, foi verificado que a resposta da lâmpada não é linear. Isto é facilmente explicado pela razão de que a lâmpada ao esquentar altera o valor da sua resistência. Verifica-se que a razão entre tensão e a intensidade de corrente em cada instante dá o valor da resistência aumenta com o aumento da corrente. Isto é explicado por conta que a maior parte dos materiais ao sofrer um aumento de temperatura aumenta o valor da sua resistência elétrica. Um fato que não era esperado antes da realização do experimento foi o resultado mostrado na figura, que o comportamento é diferente quando há um aumento linear da corrente no decorrer do tempo para quando há um decréscimo. Isto se deve ao fato que a variação da corrente não sendo lenta, o filamento da lâmpada possui memória. Ao aumentar o valor da intensidade da corrente elétrica, o filamento sai de baixa temperatura para alta temperatura, e quando a intensidade diminui é o contrário. Foi verificado que se for aumentado o período do sinal, ao invés de 1 s passar para 10 s, as duas curvas começam a se justapor, e se for aumentado para 100 s, há uma diferença apenas para o trecho em que a lâmpada começa a brilhar. Para o caso da variação da tensão sobre a lâmpada levar 100 s (laranja no gráfico), temse que para até o valor da intensidade da corrente perto de 0,065 A, a lâmpada possui um comportamento quase linear. Para valores maiores que esta intensidade, a lâmpada começa a brilhar, fazendo a resistência aumentar abruptamente, pois há gasto de energia não apenas para esquentar o material, mas também para que ele emita luz. No caso em que a tensão está diminuindo o comportamento é similar a uma parábola.
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Co n c lu s ão Como era esperado, o resistor ôhmico teve um comportamento linear, sendo que o valor obtido no experimento foi condizente com o valor impresso no resistor. No caso da lâmpada foi obtido um comportamento não linear, sendo que quando a intensidade da corrente elétrica varia de forma mais rápida a lâmpada possui memória, uma espécie de histerese elétrica. Ao variar de forma mais lenta o valor da corrente, esta memória diminui, se restringindo para o trecho em que há início de emissão de luz. Este experimento utilizando o equipamento da PASCO possibilita a verificação rápida destes dois comportamentos, além da possibilidade de ter os resultados já em forma gráfica. Seria interessante fazer o mesmo experimento para o caso de um tempo de subida de rampa de quase uma hora, provavelmente o sinal não terá diferença entre a subida ou descida da tensão elétrica aplicada na lâmpada.
Bibliografia TIPLER, Paul; Física – Volume 3 – Eletricidade e Magnetismo. 3 ª edição, LTC Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1995.
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