UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
RESOLUCION DE EXAMEN DE UNIDAD N° 01 - DISEÑO SISMO RESISTENTE RESISTENTE EN EDIFICACIONES Código del Curso Semestre Académico Docente Unidad
: CI-752 : 2017 – I : Ing. Luis Enrique Valle Castro : UND I
Esta tarea debe resolverse individualmente y el plazo de su presentación es el día domin go 16/04/201 16/04/2017, 7, antes d e las 8 p.m. mediante aula virt ual
Problema 1: (1/2 PTOS) Una máquina se apoya sobre cuatro resortes de acero cuyos amortiguamientos pueden despreciarse. La frecuencia natural de la vibración vertical del sistema máquina-resorte es de 200 ciclos por minuto. La máquina genera una fuerza vertical p(t) = po sen t. La amplitud del desplazamiento vertical de estado estacionario resultante para la máquina es uo = 0,2 pulg cuando la máquina está funcionando a 20 revoluciones por minuto (rpm), 1,052 pulg a 180 rpm y 0,0258 pulg a 600 rpm. Calcule la amplitud del movimiento vertical de la máquina si los resortes de acero se sustituyen por cuatro aisladores de caucho que proporcionan la misma rigidez, pero introducen un amortiguamiento equivalente a = 22% para el sistema.
Comente sobre la eficacia de los aisladores a diferentes velocidades de la máquina.
Problema 2: (1/2 PTOS) 6
Se tiene un pórtico de concreto armado (E = 2,2x10 tonf/m2). Las columnas son C1 (30 cm x 50 cm) y C2 (30 cm x 60 cm) que se somete a vibración libre. La amplitud amplitud de las oscilaciones oscilaciones después de 25 ciclos decrece a 1/30 de la amplitud inicial que es de 5cm. Considere H1=5,00 m; H2 = 3,50 m; L = 4,00 m y m = 9 ton. Vea la figura 1. Calcular Calcular (a) la rigidez de total total del sistema, sistema, (b) la frecuencia frecuencia circular y natural, natural, (c) periodo periodo de vibrac vibración ión del siste sistema, ma, (d) el decrem decrement ento o logarít logarítmic mico, o, (e) la razón razón de amorti amortiguam guamien iento to,, (f) frecuencia amortiguada y (g) con el uso de excel o matlab graficar las respuestas de desplazamiento, velocidad y aceleración del sistema para vibración li bre.
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Problema 3: (1/2 PTOS) Un tanque de agua que tiene un volumen de 5m³ y está colocado en la parte superior de una columna tubular de “H” m de altura cuya sección tiene un diámetro de 0.25m con una pared de 0.01m de espesor y construida con un acero con módulo de elasticidad E=200GPa. El peso del tanque vacío y la columna se puede despreciar. El amortiguamiento del si stema es de=2%. El tanque de agua se somete a la historia de carga explosiva mostrado en la figura. Utilizando el método de interpolación lineal de la carga (Nigan & Jennings) con intervalo de tiempo de 0.05s. Calcular el desplazamiento, velocidad, aceleración máximo y el esfuerzo máximo en la base de la columna. Así mismo realizar las gráficas de sus respectivas respuestas del sistema con ayuda del Excel o matlab. Nota. “H” es igual al número de letras de su primer nombre en metros.
Problema 4: (1/2 PTOS) Se quiere instalar en un laboratorio una consola de control de 4 kN de peso que contiene instrumentación delicada. Se ha determinado que la losa del piso vibra verticalmente a 1500 rpm con una amplitud de 2 mm. La consola está apoyada en cuatro resortes elásticos. Calcular la rigidez de cada resorte para que la amplitud del movimiento vertical de la consola no exceda 0,1 mm.
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Problema 5: (1/2 PTOS) Sobre una rasante de forma sinusoidal viaja un vehículo que pesa 18 kN. La rigidez de los resortes que soportan el peso del vehículo es de 220 N/m y el amortiguador viscoso tiene una razón de amortiguamiento del 40%. Asumiendo que el vehículo viaja a velocidad constante de 70 Km/h, determinar la respuesta de régim en del movimiento vertical del sistema.
Problema 6: (1/2 PTOS) El tanque de agua de la figura 2a puede modelarse como un sistema de un grado de libertad con 2 las siguientes propiedades: m=5 kips.s /pulg, k=40 kips/pulg. Como resultado de una explosión, el tanque se somete a la carga dinámica p(t) de la figura 2b. Calcule el valor aproximado del momento máximo de volteo Mo en la base y el esfuerzo máximo en la base de l a columna.
Nota. La calidad en la presentación será tomada en cuenta en la calificación. (Procedimiento, explicación, las respuestas y la li mpieza en la presentación) .
