Evaluacionfinal Estadistica 204040 37

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES ARTES ARTES Y HUMANIDADES CURSO ESTADISTICA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA EVALUACION FINAL

Presentado por: CAROLINA SUAREZ VEGA: C.C 37.!!."#$ N%ORA PATRICIA CARRE&O: CC 37."#.'' (ARIA OLINDA SANA)RIA O: CC. 37*+!7.$++ (ARIA PATRICIA SANC%EZ %ERNANDEZ: CC. ",*3'#.#'!

C-d/o: $,!,!,037

T1tor 2AVIER ANTONIO RIOS

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL NACION AL A)IERTA  A DISTANCIA 4UNAD5 ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES6 SOCIALES6 ARTES ARTES  %U(ANIDADES UNIDAD UNIDAD ACADE(ICA SOCIO%U(ANISTICA PSICOLOGIA CEAD: ZONA ORIENTE (AO (AO $! DEL $,#'

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TA)LA DE CONTENIDO Introducción…………………………………………….………… Introducción…………………………… ……………….……………………… …………… …..3 Justificación…………………………………………….…. Justificación…………………… ……………………….…...……………….. ..………………...........4 .........4 Objetivos…………………………………………………… Objetivos……………………… …………………………………………….…….. ……………….…….....5 ...5 1. ANALIS ANALISIS IS ESA ESA!ISI" !ISI"O O #O#EN #O#ENO O1 1.1

Es$ue%a de trabajo…………………………… trabajo……………………………………………………… …………………………...& ...&

1.' (istado de e(e%entos e(e%entos )ara reso(ver e( )rob(e%a…………………………. )rob(e%a…………………………..* .* 1.3 ab(a de asociación + conoci%iento…………………… conoci%iento…………………………………....... ……………........, ., 1.4 "aracteri-ación de( )rob(e%a………………………… )rob(e%a…………………………………………..... ……………….......1 ..1 1.5 Instru%entos dise/ados )ara reco(ectar (a infor%ación………………... infor%ación………………....11 .11 1.0 #atri- de datos……………………… datos………………………………………………… ……………………………….…........ …….…........1' 1' 1.& "aracteri-ación de variab(es cua(itativas……………………… cua(itativas…………………………...……..' …...……..' 1.* ab(as r2ficos + estadsticos…………………… estadsticos…………………………………………... …………………….........'4 ......'4 '. ANALIS ANALISIS IS ESA ESA!ISI" !ISI"O O #O#ENO #O#ENO ' '.1 #edidas univariantes de tendencia centra( )ara variab(es cuantitativa..31 '.1.' ariab(es ariab(es discretas……………………………… discretas………………………………………………………… …………………………31 31 '.1.3 La variab(e continua  !atos aru)ados……………………………… aru)ados………………………………..30 ..30 '.1.3.1 ariab(e ariab(e )eso………..…………….… )eso………..…………….……………………………… …………………………………..30 ……..30 '.1.3.' ariab(e ariab(e estatura……………………….… estatura……………………….……………………………… ……………………………...4 ...4 '.' #edidas univariantes abso(utas + re(ativas de dis)ersión dis)ersión )ara variab(es "ontinuas 6!iscreta + continua7. …………………………………… …………………………………………...43 ……...43 '.'.1 ariab(e ariab(e discreta edad………………….…… edad………………….………………………………… ……………………………....43 ....43 '.'.' ariab(e ariab(e continua……………………………………………… continua…………………………………………………………….40 …………….40 '.'.'.1 ariab(e ariab(e )eso………………………… )eso………………………………….………………… ……….……………………………4& …………4& '.'.'.' ariab(e ariab(e estatura……………………… estatura…………………………………………….…… …………………….……………..4* ………..4*

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3. ANALISIS ESA!ISI"O #O#ENO 3 3.1 So(ución de( (aboratorio de reresión + corre(ación (inea(……………….51 3.1.1 Ejercicio 1……………………………… 1………………………………………………………… ……………………………………...51 …………...51 3.1.' Ejercicio '……………………………… '………………………………………………………… ……………………………………...53 …………...53 3.1.3 Ejercicio 3……………………………… 3………………………………………………………… ……………………………………...50 …………...50 3.' An2(isis de corre(ación (inea( si%)(e de (as dos variab(es se(ecionadas.5* 3.3 An2(isis de corre(ación %8(ti)(e de (as variab(es se(eccionadas………...01 3.4 !iara%a de dis)ersión de dic9as variab(es ………………………………0' ………………………………0' 3.5 "a(cu(ar (a recta de reresión + e( coeficiente de corre(ación )ara )robar estadstica%ente su re(ación………………………… re(ación………………………………………………... ……………………...0' 0' 4.:;O:I>LIO=;A?IAS.…………………………………………………………………..0*

3



4

INTRODUCIN E( a)ren a)rendi di-a -aje je basad basado o en )rob( )rob(e% e%as as es una una estrat estrate eia ia de a)ren a)rendi di-a -aje je $ue $ue e%)ie-a con un )rob(e%a rea(@ en (a cua( (os estudiantes se re8nen en ru)os )ara trabajar en torno a (a descri)ción + )osib(e so(ución. E( )rob(e%a )(anteado debe enerar situaciones $ue confronten (os conoci%ientos )revios de( estudiante con (os nuevos sinificados sinificados o conce)tos conce)tos $ue se )retenden construir construir en este caso con e( curso 6fenó%eno conocido co%o conf(icto conitivo7. E( )resente )resente trabajo trabajo est2 est2 basado basado en e( )rob(e%a )rob(e%a 4Con/est-n en 8as sa8as de 1r/en9as de 8os 9entros ospta8aros en Co8o;<a5  )rob(e%2tica $ue se abordó desde dos eta)asB una eC)(oratoria con e( fin de socia(i-ar (a infor%ación $ue cada estudiante )osea sobre dic9a )rob(e%2tica@ dando res)uesta a (os siuientes interroantesB D"ree D"ree usted usted $ue $ue 9a+a 9a+a cone conest stió ión n en (a sa(a sa(a de uren urenci cia a de( de( centr centro o 9os)ita(ario de (a co%unidad en (a $ue vive DEst2 situación (o afecta a usted o a su co%unidad D"u2(es cree usted $ue son (as causas )ara $ue se )resente ta( situación DSi $uisiera )resentar un estudio donde se ana(i-ar2 (a )rob(e%2tica citada@ $ue insu%os o %ateria )ri%a necesitara )ara abordar e( )rob(e%a •

• •

La seunda eta)a re$uiere a)ortes sinificativos + )ertinentes@ con e( )ro)ósito de abordar a )artir de( an2(isis de datos de (a )rob(e%2ticaB Es$ue%a de trabajo. !istinuir entre (o i%)ortante + (o secundario. Asociar (os conoci%ientos. O)eraciona(i-ación de variab(es. ;eco(ección + orani-ación de (a infor%ación. An2(isis + :resentación de (a infor%ación. "aracteri-ación de variab(es cua(itativas • • • • • • •

:ara a(can-ar e( a)rendi%iento@ a)rendi%iento@ se rea(i-a rea(i-a una confrontación confrontación entre (a infor%ación infor%ación obtenida en (a )ri%era eta)a + e( an2(isis de datos a)(icando 9erra%ientas de (a Esta Estad dst stic ica a !esc !escri ri)t )tiv iva@ a@ $ue $ue )er% )er%it iten en obte obten ner conc conc(u (usi sion ones es sobr sobre e e( co%)orta%iento de (as variab(es $ue se desarro((an dentro de (a )rob(e%2tica.



5

En (a tercera fase o %o%ento tres eC)(orare%os (os te%as de reresión (inea( si%)(e + reresión (inea( %u(ti)(e )ara e((o rea(i-are%os una serie de ejercicios de (aboratorio de identificación + reresión + corre(ación (inea( de variab(es ade%2s de sus sus res) res)ect ectiv ivas as re)re re)resen senta taci cione oness rafi rafica cass )or )or %edi %edio o de diar diara% a%as as de dis)ersión + an2(isis de (as %is%as. a%biFn a%biFn se identificaran una variab(e de)endiente + variab(es inde)endientes con sus an2(isis de corre(ación (inea(@ )ara e((o to%ando (a edad@ estatura + )eso de( )rob(e%a de estudio.



6

2USTIFICACIN En "o(o%bia@ (a atención de urencias es de (ibre de%anda )or (os usuarios@ no %edia autori-ación@ convenio ni )ao )revio )ara acceder a (os servicios. Los usuarios usuarios ((ean a( servicio de urencias en busca de so(ución a sus )rob(e%as )rob(e%as de sa(ud tanto audos@ )ertinentes )ara atención en urencias@ co%o crónicos@ no )ertinentes + no resue(tos en e( siste%a de sa(ud + )or ra-ones de conveniencia )ersona(. )ersona(. #uc9os )acientes )acientes ((ean con )ato(oas de a(ta co%)(ejidad co%)(ejidad en estado avan-ad avan-ado@ o@ des)uFs des)uFs de 9aber 9aber acudido acudido a diferen diferentes tes instit instituci uciones ones sin encont encontrar rar aten atenci ción ón en for% for%a a a%bu a%bu(a (ato tori ria@ a@ $ue $ue ob(i ob(ia an n a $ue $ue ocur ocurra ra un fenó fenó%e %eno no deno%inado en tFr%inos co(o$uia(es Gurencia(i-aciónH de( )aciente. Las causas de (a conestión de( servicio de urencias son variadas + eCisten %8(ti)(es factores $ue tienen un i%)acto individua( + su co%binación incide de %anera sinFrica en (a ravedad de( )rob(e%a. :ara ana(i-ar (a conestión de( servicio de urencia se uti(i-a una base de datos de( servicio de urencias de( %es de junio de( os)ita( G?ederico L(eras AcostaH de (a ciudad de IbauF@ atendidos (as '4 9oras de( da. :or %edio de 9erra%ientas de Estadstica !escri)tiva co%o tab(as de frecuencia + diara diara%as %as estad estadsti sticos cos se ana(iana(i-ar2 ar2 e( co%)ort co%)orta%i a%ient ento o de (as variab( variab(es es $ue intervienen desde e( inicio de( servicio 9asta e( a(ta de( )aciente.



7

O)2ETIVOS 

;eco ;eco)i )i(a (arr info infor% r%ac ació ión n de fuen fuente tess )ri% )ri%ar aria iass + secu secund ndar aria iass sobr sobre e (a )restación de( servicio de urencias en "o(o%bia.



"rear un )re2%bu(o de (a )restación de( servicio de urencias )or %edio de infor%ación secundaria.



:(antear :(antear 9i)ótesis 9i)ótesis $ue re(acionen re(acionen (as distintas distintas variab(es invo(ucradas invo(ucradas en (a )restación de( servicio de urencias.



E%)(ear 9erra%ientas de Estadstica !escri)tiva )ara orani-ar@ ana(i-ar + )resentar (a infor%ación obtenida de fuentes )ri%arias.



"ontra "ontrasta starr (as 9i)óte 9i)ótesis sis )(ante )(anteada adass con (os resu(t resu(tado adoss obteni obtenidos dos de (a Estadstica !escri)tiva.



=enerar (as conc(usiones derivadas de (a contrastación.



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ES=UE(A DE TRA)A2O

E( trab trabaj ajo o a rea( rea(ii-ar ar debe debe tene tenerr acti activi vida dade dess $ue $ue nos nos )er% )er%ititan an obte obtene nerr (a info infor% r%aci ación ón sufic suficie ient nte@ e@ )ara )ara des) des)uFs uFs de ana( ana(ii-ar ar (os (os dato datos@ s@ res)o res)ond nder er (as (as )re )reun unta tass c(av c(aves es de (a inves nvesttiac iació ión@ n@ ener eneran ando do (as conc( onc(us usio ione ness + reco%endaciones )ertinentes a (a necesidad eva(uada. :or ende )ro)ono este es$ue%a de trabajoB 1. Estu Estudi dios os )re(i )re(i%i %ina nares resBB 1.1. 1.1. >8s$ued >8s$ueda a de infor% infor%aci ación ón secunda secundaria ria sobre sobre )restac )restación ión de( servici servicio o de urencias en "o(o%bia. 1.'.:(antear (os objetivos de( estudio. '. rata rata%ie %iento nto de (os datosB datosB '.1.Orani-ación de (a infor%ación. '.'.An2(isis de (a infor%ación. '.3.:resentación de (a infor%ación. 3. Info Infor% r%e e fin fina( a(.. 3.1.;esu(tados. 3.'."onc(usiones. 3.3.;eco%endaciones.



LISTADO DE ELE(ENTOS PARA RESOLVER EL PRO)LE(A. :ara reso(ver e( )rob(e%a se re$uieren (os siuientes e(e%entosB  

>ase de datos de (a %uestra. erra%ientas de Estadstica !escri)tiva. #S ECce( o :a$uete estadstico IN?OSA IN?OSA o

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TA)LA DE ASOCIACION  CONOCI(IENTO

Te;a o 9on9epto de8 91rso cua($uier ier e(e%en e(e%ento to $ue Ind>d1o: cua($u )orte infor%ación sobre e( fenó%eno de estudio. Po<8a9 Po<8a9-n -n:: "onjunto de e(e%entos $ue $ue )ose )osee e una una cara caract cter ers stitica ca@@ (a )ob(ación (a )ode%os definir co%o individuos o unidad estadstica. (1estra: subconjunto se(eccionado de (a )ob(ación.

Pro<8e;a "ada una de (as )erson sonas $ue $ue inresan a( servicio de urencia.

odos (os )acientes $ue inresaron a (a sa(a sa(a de ure urenc ncia ia con con cier cierta tass caractersticas dados en (a base de datos. :ersonas $ue inresaron a( servicio de urencia de( 1 a( , de junio de '14. Vara ara<8 <8es es o atr atr<1 <1to tos: s: ?enó%eno En este caso tene%os co%o estadstico $ue nos )er%ite obtener varia variab( b(es es (a edad@ edad@ esta estatu tura@ ra@ E:S@ E:S@ infor%ación@ )uede ser cuantitativo + enero@ da de inreso@ etc. cua(itativo es decir %edir o contar. Vara<8es C1a8tat>as as:: No se E:S@ enero@ da de inreso@ etc. )ueden %edir nu%Frica%ente. Edad@ esta estatu tura ra@@ )eso )eso@@ n8%e n8%ero ro de Vara<8es Vara<8es C1anttat>as: se )ueden Edad@ %edir nu%Frica%ente. visitas en e( 8(ti%o tri%estre@ etc. e(eirr una una %ues %uestr tra a de (1es (1estr treo eo:: e(ei una )ob(ación a( a-ar. (1estr (1estreo eo a8eat a8eator oro o s;p8e s;p8e:: :ara A( a-ar se se(eccionaron 1' obtene obtenerr una %uestr %uestra@ a@ se nu%era nu%eran n )ersonas $ue inresaron a( servicio (os e(e%entos de (a )ob(ación + se de urencia de( 1 a( , de junio de se(ecci se(eccionan onan a( a( a-ar (os (os e(e%en e(e%entos tos '14. $ue contiene (a %uestra.

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CARACTERIZACION DEL PRO)LE(A. PRO)LE(A. CONCEPTOS )ASICOS dos (os (os )aci )acien ente tess $ue $ue inr inres esan an a (a sa(a sa(a de ure urenc ncia ia con con Po<8a9-n: odos co%)(icaciones de sa(ud.

Tpo de ;1estreo: se rea(i-a un %uestreo a(eatorio si%)(e +a $ue a( a-ar se se(eccionaron 1' )acientes. (1estra: (a %uestra se co%)one de 1' )acientes $ue inresaron a( servicio de urencia entre e( 1 de junio a( , de junio de '14. )resentan an variab( variab(es es cua(it cua(itati ativas vas + cuanti cuantitat tativa ivas. s. !entro !entro de (as Vara ara<8 <8es es:: se )resent cua(itativas se tienen !a de inreso@ E:S@ =enero@ Enfer%edad + "a(ificación de( servicio )restado. En cuanto a (as cuantitativas se tienen cuantitativas discretas co%o co%o (a edad edad@@ n8%e n8%ero ross de visi visita tass en e( 8(ti 8(ti%o %o tri% tri%es estr tre@ e@ etc. etc. + se tien tienen en cuantitativas contin8as co%o (a estatura + e( )eso.

Undad de n>est/a9-n: corres)onde a cada una de (as )ersonas de (a ciudad de IbauF IbauF@@ $ue re$uier re$uieren en servici servicio o de urencia urencia e inresa inresan n a( os)it os)ita( a( ?ederic ?ederico o L(eras Acosta )or )resentar una enfer%edad $ue se ca(ifica co%o urencia. U<9a9-n espa9o te;pora8: se %ide e( estudio en (os das co%)rendidos entre e( 1 + e( , de junio de '14@ sin i%)ortar e( (a intensidad de( tie%)o $ue e( )aciente )er%aneció bajo e( servicio de urencia. E( es)acio se (i%ita a (a ciudad de IbauF co%o (oca(i-ación de( os)ita( ?ederico L(eras Acosta@ )ues no se tienen datos de donde )rovienen (os )acientes.

INSTRU(ENTO DISE&ADO PARA RECOLECTAR LA INFOR(ACIN



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La reco(ección de infor%ación re$uirió de fuentes secundarias. Las fuentes secundarias dieron co%o resu(tado una base de datos obtenida )or Categorización@ es decir@ )or una reducción de infor%ación de (a investiación con e( fin fin de eC)re eC)resar sar(a (a + descr describ ibir ir(a (a de %ane %anera ra conce conce)t )tua( ua(@@ de ta( ta( %ane %anera ra $ue $ue res)ondan a una estructura siste%2tica@ c(ara )ara otras )ersonas@ + )or (o tanto sinificativa co%o (o es una base de datos. Otro Otro instru instru%en %ento to e%)(ea e%)(eado do )ara )ara reco(ect reco(ectar ar infor%a infor%ació ción n fue (a docu%en docu%entac tación ión co%o )unto de entra o )re(i%inar de (a investiación@ con e( fin de tener c(aridad sobre $ue se est2 estudiando + co%)render e( a%biente de (a investiación.


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ANALISIS ESTADISTICO (ATRIZ DE DATOS ?E@CEL CON LA INFOR(ACIN ORGANIZADA.

PACIENTE

FEC%A DE INGRESO

DBA

E:S

O;A IN=;ESO

O;A !E SALI!A

GENERO

FEC%A. NA NAC

1'B1'B4 %.

5BB

#ujer

,.4.'11

1

1.0.'14

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'

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"A:;E"O#

15B3B43

1*B'*B43

o%bre

,.1'.'1'

3

1.0.'14

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11B31B5

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o%bre

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4

1.0.'14

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'B44B5*

'3B34B5'

#ujer

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5

1.0.'14

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N
1*B''B3*

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#ujer

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0

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*B50B',

1*B'3B3

#ujer

4.*.1,51

&

1.0.'14

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SAL
1B'1B31

1'B5&B34 %.

#ujer

1,.5.1,5

*

1.0.'14

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N
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o%bre

1*.1.1,,0

,

1.0.'14

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SANIAS

1'B3B''

1&B15B50

o%bre

&.&.1,4*

1

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#ujer

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11

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'3B4'B',

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o%bre

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1'

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o%bre

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13

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N
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o%bre

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14

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L
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1B15B34

o%bre

1.5.'1'

15

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L
N
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o%bre

1*.11.'*

10

'.0.'14

L
N
&B3'B55

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#ujer

13.0.1,,3

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L
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11.0.1,*,

1*

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L
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14


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3*

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o%bre

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SIS>EN

SANIAS


15


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IE;NES

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PACIENTE


16


PACIENTE

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GENERO

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o%bre

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17


Nº VISITAS ULTIMO TRIMESTRE

CALIFICACION DEL SERVICIO PRESTADO

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'

BUENO

ESA!O AS#AI"O

3

BUENO

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1

MALO

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1

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REGULAR

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MALO

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1

BUENO

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BUENO

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BUENO

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1

BUENO

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EN?E;#E!A! IN?E""ION I;AL@ NO ES:E"I?I"A!A

REGULAR

Nº VISITAS ULTIMO TRIMESTRE


1

REGULAR


18


'0

'

MALO

1

MALO

1

REGULAR

1

BUENO

1

MALO

1

MALO

1

MALO

'

EXCELENTE

1

BUENO

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1

EXCELENTE

'

BUENO

1@05

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BUENO

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1

REGULAR

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BUENO

50

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REGULAR

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BUENO

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BUENO

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3

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'

;EEN"ION !E O;INA IN?E""ION !E IAS <;INA;IAS@ SIIO NO ES:E"I?I"A!O

1

MALO

MALO

1

BUENO

'

BUENO

1

REGULAR

'

REGULAR

3

MALO

' Nº VISITAS ULTIMO TRIMESTR E 1

BUENO CALIFICACION DEL SERVICIO PRESTADO

MALO

1

MALO


19


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1

REGULAR

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1

BUENO MALO

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1 Nº VISITAS ULTIMO TRIMESTRE

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20


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MALO

3

REGULAR

CARACTERIZACIN DE VARIA)LES CUALITATIVAS.

ECisten tres 9erra%ientas )ara caracteri-ar una variab(e cua(itativaB 1. Las Las tab( tab(as as de fre frecue cuenci ncias as DIA DE INGRESO LUNES 23 19!2"

ES CA#ESALUD

10

8!3"


21


MARTES MI$RCOLES %UEVES VIERNES S&BADO DOMINGO TOTAL TOTAL

17 15 16 13 12 24 120

14!2" 12!5" 13!3" 10!8" 10!0" 20!0" 100!0"

CARECOM COOMEVA NUEVA NUEVA ES SALUD TOTAL SALUD VIDA SALUDCOO SANITAS SANITAS SISBEN SI TOTAL TO

CALI#ICACION DEL SERVICIO RESTADO MALO 45 37!5" REGULAR 44 36!7" BUENO 27 22!5" EXCELEN TE 4 3!3" TOTAL TOTAL 120 100!0"

1 0!8" 14 11!7" 32 26!7" 13 10!8" 15 12!5" 22 18!3" 6 5!0" 7 5!8" 120 100!0"

GENERO HOMBRE MU%ER TOTAL

67 53 120

55!8" 44!2" 100!0"


22


'. Las re)rese re)resenta ntacion ciones es r2f r2ficas icas

EPS 35 30 25 20 15 10 5 0 U D L A E S # C A

ES

V A E O M O C

A L O  T O T O D C D U U L A L A S S

E N B S S I

DIA DE INGRESO LUNE UNES VIE VIERNES NES

MARTES S&BAD S&BADO O

19" 19"

20" 20" 10" 10" 11"

MI$RCOLES DOM DOMINGO NGO

14" 13"

13"

%UEV UEVES



MALO REGULAR BUENO EXCELENTE 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

MALO REGULAR BUENO EXCELENTE

MALO

REGULA ULAR BUENO UENO EXCELENT NTE E

GENERO

44" 44" 56" 56"

HOMBRE MU%ER

23



24

3. La %oda La %oda re)resenta (a variab(e de %a+or frecuencia. La %oda de cada variab(e en cuestión esB

VARIA)LE !IA !E IN=;ESO E:S =ENE;O "ALI?I"A"IPN !EL :;ESA!O

(ODA !O#IN=O N;E SE;I"IO #ALO



25

TA)LAS  GRFICOS ESTADBSTICOS A continuación se %uestran (as tab(as + r2ficos estadsticos de (as variab(es cuantitativas. Se inicia con un diara%a de ta((o + 9ojas )ara (a variab(e edadB DIAGRAMA DE TALLO Y HO%AS EDAD 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 00 00 1 2 23 33 44 55 55 7 8 3 66 7 77 7 89 99 9 9 000111223333333444445556666 1 13 3 44 5 67 79 9 9 0 02 3 44 5 78 89 0 1 1 22 3 4 44 4 5 55 6 7 89 9 012 4588 13355 1257 4

A9ora (as tab(as de frecuencia )ara cada variab(e cuantitativaB )ara (as variab(es edad@ )eso + estatura se uti(i-a tab(a de frecuencia )ara datos aru)ados debido a (a variabi(idad $ue )resentan. 0'9 9 ' 18( 18 ' 27 27 ' 36 36 ' 45 45 ' 54 54 ' 63 63 ' 72 72 ' 81 81 ' 90 90 ' 98 TOTAL TOTAL

21 8 32 8 12 14 11 5 5 3 1 120

EDAD 17!5" 6!7" 26!7" 6!7" 10!0" 11!7" 9!2" 4!2" 4!2" 2!5" 0!8" 100"

21 29 61 69 81 95 106 111 116 119 120

17!5" 24!2" 50!8" 57!5" 67!5" 79!2" 88!3" 92!5" 96!7" 99!2" 100!0"


26


2!6 ' 10!4 10!4 ' 18!2 18!2 ' 26 26 ' 33!8 33!8 ' 41!6 41!6 ' 49!4 49!4 ' 57!2 57!2 ' 65 65 ' 72!8 72!8 ' 80!6 80! 6 ' 88!4 TOTAL TOTAL

9 8 4 1 0 5 13 32 23 16 9 120

ESO 7!5" 6!7" 3!3" 0!8" 0!0" 4!2" 10!8" 26!7" 19!2" 13!3" 7!5" 100"

9 17 21 22 22 27 40 72 95 111 120

7!5" 14!2" 17!5" 18!3" 18!3" 22!5" 33!3" 60!0" 79!2" 92!5" 100!0"

ESTATURA 0!45 ' 0!58

5

4!2"

5

4!2"

0!58 ' 0!71

1

0!8"

6

5!0"

0!71 ' 0!84

3

2!5"

9

7!5"

0!84 ' 0!97

4

3!3"

13

10!8"

0!97 ' 1!10

6

5!0"

19

15!8"

1!10 ' 1!23

2

1!7"

21

17!5"

1!23 ' 1!36

0

0!0"

21

17!5"

1!36 ' 1!49

1

0!8"

22

18!3"

1!49 ' 1!62

36

30!0"

58

48!3"

1!62 ' 1!75

49

40!8"

107

89!2"

1!75 ' 1!88

13

10!8"

120

100!0"

TOTAL TOTAL

120

100"



27

Nº VISITAS EN EL ULTIMO TRIMESTRE 86 71!7" 1 86 71!7" 112 93!3" 2 26 21!7" 120 100!0" 3 8 6!7" TOTAL TOTAL 120 100"

EDAD 35 30 25 20 15 10 5 0 ' 9 0

EDAD

7 ' 2 1 8

5 ' 4 3 6

3 ' 6 5 4

1 ' 8 7 2

8 ' 9 9 0

A9ora se %uestran (os r2ficos. Se tienen 9istora%as + )o(onos de frecuencia acu%u(ada.

EDAD 100(0" 90(0" 80(0" 70(0" 60(0" 50(0" 40(0" 30(0" 20(0" 10(0" 0(0" ' 9 0

EDAD

3 7 5 1 8 ' 2 ' 4 ' 6 ' 8 ' 9 1 8 3 6 5 4 7 2 9 0



PESO 100(0" 90(0" 80(0" 70(0" 60(0" 50(0" 40(0" 30(0" 20(0" 10(0" 0(0" 4 2 6 4 2 6 4 ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2 6 3 8 6 5 2 8 0 8 1 9 7 0 8 ' ' 8 1 3 4 4 5 7 8 1 2 ' 2 ' ' ' ' ' ' ' ' 4 8 ! 2 6 8 6 4 7 ! 6 5 8 6 6 ! ! ! ! ! ! 1 5 ! 2 1 0 3 3 4 1 4 9 7 2 8 0

PESO 35 30 25 20 15 10 5 0 4 2 2 6 8 6 4 2 6 5 8 6 4 2 ! 8 0 ! 8 8 ! 0 ! 1 8 ! 3 ! 4 1 ! 4 9 ! 5 7 ! ' ' 1 3 7 2 ' 2 ' ' ' ' ' ' ' ' 4 1 8 ! 2 6 8 6 4 7 ! 6 5 8 6 6 ! ! ! ! 5 ! 2 ! 1 0 ! 3 1 9 2 3 4 4 7 8 0

28



ESTATURA 100(0" 90(0" 80(0" 70(0" 60(0" 50(0" 40(0" 30(0" 20(0" 10(0" 0(0" 8 7 1 4 7 0 3 6 9 2 7 5 8 5 8 9 1 2 3 4 6 8 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 5 8 7 1 4 7 0 3 6 9 2 7 5 4 5 9 3 4 8 1 2 6 0 ! 0 ! 0 ! 0 ! 0 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 !

ESTATURA 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 8 7 1 8 4 9 7 1 0 2 3 3 6 4 9 6 2 7 5 8 8 5 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ' 0 ' 0 ' 0 ' 0 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 8 7 1 8 4 9 7 1 0 2 3 3 6 4 9 6 2 7 5 4 5 5 0 ! 0 ! 0 ! 0 ! 0 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 !

29


30


º VISI V ISIT TAS EN EL ULTIMO TRIMESTR TRI MESTR 100(0" 90(0" 80(0" 70(0" 60(0" 50(0" 40(0" 30(0" 20(0" 10(0" 0(0" 1

2

3

º VISI V ISIT TAS EN EL ULTIMO TRIMESTR TRI MESTR 9 0 7 5

Nº VISITAS EN EL ULTIMO TRIMESTRE

6 0 4 5 3 0 1 5 0

1

2

3



31

#O#ENO '

1. #E!I!AS LES A;IA>LES "
La (eda Art;t9aB es (a %edida %2s conocida + (a %2s f2ci( de ca(cu(ar. Se define co%o (a su%a de (os va(ores de una cantidad dada de n8%eros dividido entre (a cantidad de n8%eros.

La (edana: Se define co%o e( va(or $ue divide una distribución de datos ordenados en dos %itades@ es decir@ se encuentra en e( centro de (a distribución.

La (oda: Se trata de( va(or %2s frecuente en un conjunto de datos. Se considera co%o e( va(or %2s re)resentativo o t)ico de una serie de va(ores.

Las >ara<8es ds9retas dentro de( )rob(e%a de estudio son edad + n8%ero visitas en e( 8(ti%o tri%estre a( 9os)ita(.6 son a$ue((as $ue tiene n8%eros enteros7

re)resent entati ativa va + e(aborar e(aborar una tab(a tab(a de #.# Vara<8e ds9reta edad $ue sea re)res frecuencias )ara datos NO aru)ados@ ca(cu(ar (as %edidas de tendencia centra(B %edia@ %ediana@ %oda@ (os cuarti(es@ deci(es 5@ & + )ercenti(es 3@ 5 e inter)retar sus resu(tados.



La tab(a de frecuencia de datos no aru)ados )ara Edad esB EDAD

)

0 1 2 3 4 5 7 8 13 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 31 33 34 35 36 37 39 40 42 43 44 45 47 48

5 3 2 3 2 4 1 1 1 2 4 1 5 3 3 2 7 5 3 4 2 2 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1 1 2

# ") *+,-,.* /* 4!17" 5 2!50" 8 1!67" 10 2!50" 13 1!67" 15 3!33" 19 0!83" 20 0!83" 21 0!83" 22 1!67" 24 3!33" 28 0!83" 29 4!17" 34 2!50" 37 2!50" 40 1!67" 42 5!83" 49 4!17" 54 2!50" 57 3!33" 61 1!67" 63 1!67" 65 1!67" 67 0!83" 68 0!83" 69 1!67" 71 2!50" 74 1!67" 76 0!83" 77 0!83" 78 1!67" 80 0!83" 81 0!83" 82 1!67" 84

"# 4!17" 6!67" 8!33" 10!83" 12!50" 15!83" 16!67" 17!50" 18!33" 20!00" 23!33" 24!17" 28!33" 30!83" 33!33" 35!00" 40!83" 45!00" 47!50" 50!83" 52!50" 54!17" 55!83" 56!67" 57!50" 59!17" 61!67" 63!33" 64!17" 65!00" 66!67" 67!50" 68!33" 70!00"

E/*/) 0 3 4 9 8 20 7 8 13 32 68 18 95 60 63 44 161 120 75 104 62 66 68 35 36 74 117 80 42 43 88 45 47 96

32



49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 64 65 68 71 73 75 81 82 85 87 94 TOTAL TOTAL

1 1 2 2 1 4 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 120

0!83" 0!83" 1!67" 1!67" 0!83" 3!33" 2!50" 0!83" 0!83" 0!83" 1!67" 0!83" 0!83" 0!83" 0!83" 0!83" 1!67" 0!83" 1!67" 1!67" 0!83" 0!83" 0!83" 0!83" 0!83" 100"

85 86 88 90 91 95 98 99 100 101 103 104 105 106 107 108 110 111 113 115 116 117 118 119 120 4228

70!83" 71!67" 73!33" 75!00" 75!83" 79!17" 81!67" 82!50" 83!33" 84!17" 85!83" 86!67" 87!50" 88!33" 89!17" 90!00" 91!67" 92!50" 94!17" 95!83" 96!67" 97!50" 98!33" 99!17" 100!00"

49 50 102 104 53 216 165 56 57 58 118 60 61 62 64 65 136 71 146 150 81 82 85 87 94 4083

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ARA LA VARIABLE EDAD MEDIDAS DE TENDENCIA CENTR CENTRAL AL

33



MEDIA MEDIANA MODA CUARTILES C1 C2 C3 DECILES D5 D7 ERCENTILES 30 50

34

34 26 23 19 26 52 26 48 20 26

(edaB En este caso (a %edia resu(ta de (a su%a de (a frecuencia acu%u(ada@ dividida en (a su%atoria de (a frecuencia abso(uta es decir 4*3

Q 34

1'

(edana: Interva(os de (a su%a de (a frecuencia frecuencia abso(uta dividido en ' 1'

Q 0 dato de ? acu%u(ada Q'0 a/os

'

(oda: Se tiene en cuenta e( va(or $ue %2s se re)ite en este caso esB '3 e( cua( se re)ite & veces.

C1art8es: "1Q1 R 1'  4 Q 3 dato dato de ? acu%u(ada

Q 1, a/os



"'Q 'R 1'  4Q 0 dato de ? acu%u(ada

35

Q '0 a/os

"3Q 3R1' 4 Q , dato de ? acu%u(ada Q 5' a/os

De98es: D' 5 C 1' Q 0

Q 0 dato Q '0 a/os

1

D7 & C 1' Q *4

Q *4 dato Q 4* a/os

1

Per9ept8es: P3, 3 C 1' Q 30

Q 30 dato Q ' a/os

1

P', 5 C 1' Q 0

Q 0 dato Q '0 a/os

1

INTERPRETACIN: La edad )ro%edio de (os )acientes es de 34 a/os desde (a %edia arit%Ftica. La %ediana nos dice $ue '0 a/os divide e( ru)o en dos )artes de 5T cada una@ en


36


(a cua( se encuentran todos (os )acientes desde '0 a/os 9acia abajo + (a otra est2n (os )acientes %a+ores de '0 a/os. Los )acientes $ue inresaron con %a+or frecuencia tienen '3 a/os de edad. A( dividir (os )acientes en cuatro ru)os iua(es teniendo en cuenta (a edad@ en e( )ri%er ru)o 6'5T7 estaran (os )acientes de  a 1, a/os@ en e( seundo ru)o (os )acientes entre (os ' a '0 a/os@ en e( tercer ru)o (os )acientes con edades entre (os '& + 5' a/os + en e( cuarto ru)o (os )acientes %a+ores de 5' a/os 9asta (os ,4 a/os. E( 3T de (os )acientes tienen edades inferiores a ' a/os@ e( 5T de (os )acientes tienen edades %enores a '0 a/os@ as co%o e( &T de (os )acientes son %enores de 4* a/os.

#.$ Vara<8 Vara<8e e Contn1a Contn1a Datos a/r1pados a/r1pados !ise/ar tab(a de frecuencia )ara datos aru)ados@ ca(cu(ar (as %edidas de tendencia centra(@ (os cuarti(es @ deci(es 3@ & + )ercenti(es '5 &5 6 Inter)retar sus resu(tados7.

#.$.# Vara<8e peso.

Intervalos 2,6 10,4 1",2 26 ##,"

Punto medio

F ni 10,4 1",2 26 ##," 41,6

9 " 4 1 0

7,0! 6,70! #,#0! 0,"0! 0,00!

6, 14,# 22,1 29,9 #7,7

Fr Acum NI 9 17 21 22 22

pm*f 7,0! 14,20! 17,0! 1",#0! 1",#0!

58!5 114!4 88!4 29!9 0


37


41,6 49,4 7,2 6 72," "0,6 $otal

49,4 7,2 6 72," "0,6 "",4

 1# #2 2# 16 9 120

4,20! 10,"0! 26,70! 19,20! 1#,#0! 7,0! 100!

4, #,# 61,1 6",9 76,7 "4,

27 40 72 9 111 120 6

22,0! ##,#0! 60,00! 79,20! 92,0! 100,00!

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTR CENTRAL AL 56( MEDIA 16 62( MEDIANA 08 62! MODA 49 CUARTILES 51! C1 2 62! C2 08 C3 52 DECILES 26 D5 48 D7 ERCENTILES 30 20 50 26

En (a media de una distribución de frecuencias agrupadas @ donde (os )esos o )onderaciones corres)onderan a (as frecuencias de (os va(ores de (as %arcas de c(ase@ recordando $ue (a %arca de c(ase es e( va(or )ro%edio de un interva(o de c(ase.

(eda: 0&3,@' Q 50@10

227!5 692!9 1955!2 1584!7 1227!2 760!5 6739!2



1'

(edana: 5&.' U 1''V4 R &.* Q 0'.&5 Q 0'.* 3'

(oda: 5&.' U

3' V13

R &.* Q 0'.4,

63'  137 U 63'  '37

C1art8es C# 1 × 120 4

49.4 +

− 27

13

×

7.8=51.2

×

7.8 =62.08

C$ 2 × 120 4

57.2 +

− 40

32

C3 3 × 120 65 +

4 23

− 72

× 7.8 =71.10

38



39

De98es D3 3 × 120 49.4 +

10

−27

× 7.8 =54.8

13

D7 7 × 120 10

65 +

−72

× 7.8 =69,07

23

Per9ent8es P$' 25 × 120 49.4 +

100

−27

13

×

7.8 =51.2

P7' 75 × 120 65 +

100 23

−72

× 7.8=71.10

Interpreta9-n: Este resu(tado %uestra $ue e( )eso )ro%edio de (os )acientes es de 50.10 . E( resu(tado de( )eso $ue divide e( ru)o de )acientes en dos )artes iua(es es de 0.* . Se )uede decir $ue e( )eso (os )acientes de %a+or frecuencia es 0'@4, .


40


#.$.$ Vara<8e estat1ra ESTATURA I*. 

#:;

<, 1=2

#*+,-N: <1=2) ;

0!45

0!58

5

4!20"

0!515

5

2!575

4!20"

0!58

0!71

1

0!80"

0!645

6

0!645

5!00"

0!71

0!84

3

2!50"

0!775

9

2!325

7!50"

0!84

0!97

4

3!30"

0!905

13

3!62

10!80"

0!97

1!1

6

5!00"

1!035

19

6!21

15!80"

1!1

1!23

2

1!70"

1!165

21

2!33

17!50"

1!23

1!36

0

0!00"

1!295

21

0

17!50"

1!36

1!49

1

0!80"

1!425

22

1!425

18!30"

1!49

1!62

36

30!00" 1!555

58

55!98

48!30"

1!62

1!75

49

40!80" 1!685

107

82!565

89!20"

1!75

1!88

13

10!80" 1!815

120

23!595

100!00"

120

100"

401

181!27

TOTAL TOTAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTR CENTRAL AL MEDIA 1(5 1(6 MEDIANA 3 1(6 MODA 6 CUARTILES 1(5 C1 2



C2 C3 DECILES D5 D7 ERCENTILES 30 50

(edaQ 1*1@'& 1' Q 1@5

(edanaQ 1@0' U6 0V5*74,R@13 Q 1@03

(odaQ 1@0' U 613&U307 R1@13Q 1@00 C1art8es "1Q 1N4 Q 1R1'4 Q 3 dato "1Q Li U 3V6NiV17ni Ra

C#Q 1@4, U 3V''30 R@13 Q #6'$

"'Q 'N4Q 'N4Q 'R1'4 Q 0 dato

C$Q #edianaQ Li U 0 V5*4, R @13 Q #6"3

"3Q3N4 Q 3R1'4 Q , dato

C3 C3 1@0'U ,V5* 4,R @13  #67,

1(6 3 1(7 0 1(5 4 1(6 9 1!5 2 1(6 9

41



42

De98es !3QLi U6 3R1'17V 6NiV17 ni Ra

D3Q 1@4, U 630V''730R@13Q #6'!

!&QLi U6 &R1'17V 6NiV17 ni Ra

D7Q 1@0' U 6*4V''74,R@13Q #6"+

Per9ept8es

:'5Q "uarti( 1 Q LU6 '5R1'17V 6NiV17 ni Ra

P$'Q "uarti( 1 Q 1@4, U 3V'' 30 R @13Q #6'$

:&5Q "uarti( 3 Q LU6 &5R1'17V 6NiV17 ni Ra

P7'Q "uarti( 3 Q 1@0' U *4V5* 4, R @13Q #6"+

Interpreta9-n La estatura de (os )acientes )acientes estudiados $ue 9an visitado e( 9os)ita( se )uede eC)resar en $ue tienen una estatura )ro%edio de 1.5 %t. K si se dividiera en dos ru)os )ro)orciona(es )ara descubrir (a %itad sera (os )acientes $ue %iden %enos de 1@03 %t. K (os %iden %2s de esta ta((a 6 siendo iua( iua( a( "uarti( ' + (a %ediana7 e indicara e( 5 T. a%biFn a%biFn se deduce $ue (os )acientes $ue %2s 9an acudido a( a ( 9os)ita( son (os $ue %iden 1@ 00 %t.6#oda7.



43

Si se orani-a en 4 ru)os iua(es )ara descubrir e( '5 T e( )ri%er ru)o sera de )acientes $ue %idan %enos de 1@ 5' %t.6 "uarti( 1@ + )erce)ti( '57@ siendo %enor a( dato de( !eci( 36 +a $ue sinifica (a )ri%era tercera )arte de( ru)o dividido en 17 o sea 1@54 %t. 6 3T de (os )acientes7. E( &5T de (os )acientes %iden )or debajo de 1@ & %t.6 %t.6 )erce)ti( &57 + es un dato %a+or de( !eci( & $ue sinifica e( &T de (a tab(a @ o sea 1@0, %t. dis)ersión )ara variab(es $. #edidas univariantes abso(utas + re(ativas de dis)ersión cuantitativas 6!iscretas + "ontinuas7

'.1. '.1. ariab riab(e (e !isc !iscret reta a edad edad ca(c ca(cu( u(ar arBB ran rano@ o@ vari varianan-a@ a@ desv desvia iaci ción ón t)i t)ica ca + coeficiente de variación. Inter)retar (os resu(tados obtenidos + asociar(os con e( )rob(e%a objeto de estudio.

D*  *>,<*/ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 


EDAD 0 1 2 3 4 5 7 8 13 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 31 33 34 35 36 37 39 40 42 43 44 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

) 5 3 2 3 2 4 1 1 1 2 4 1 5 3 3 2 7 5 3 4 2 2 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 4 3 1 1 1 2

?) 0 3 4 9 8 20 7 8 13 32 68 18 95 60 63 44 161 120 75 104 62 66 68 35 36 74 117 80 42 43 88 45 47 96 49 50 102 104 53 216 165 56 57 58 118

X2)

0 3 8 27 32 100 49 64 169 512 1156 324 1805 1200 1323 968 3703 2880 1875 2704 1922 2178 2312 1225 1296 2738 4563 3200 1764 1849 3872 2025 2209 4608 2401 2500 5202 5408 2809 11664 9075 3136 3249 3364 6962

44



45

Ran/o o re9orrdo Se trata de (a diferencia entre e( (%ite su)erior + e( (%ite inferior de un conjunto de datos. Só(o re$uiere $ue (os datos estFn ordenados.

Ran/oQ L%ite su)eriorV (%ite inferior ;anoQ ,4   Q +!

VaranHa Es una de (as %edidas %2s usadas en estadstica@ e((a a su ve- da orien a otra %uc9o %2s sinificativaB (a desviación t)ica o est2ndar. Se define co%o (a %edia arit%Ftica de (os cuadrados de (as desviaciones res)ecto a (a %edia Arit%Ftica.

VaranHaQ W6 C7'R f  n  6#edia7' arian-aQ arian-aQ '331 1'  6347' Q 10,1.,3 10, 1.,3  1150 Q '3'.+3

Des>a9-n tp9a o estJndar Esta %edida se obtiene eCtra+endo (a ra- cuadrada de (a varian-a@ to%ando sie%)re e( va(or )ositivo √

Des>a9-n tp9a !esviación t)ica Q

√

varian-a 535.,3 Q $3.#'

CoeK9ente de >ara9-n Las %edidas de dis)ersión $ue se 9an estudiado son %edidas abso(utas + se eC)resan en (as %is%as unidades con (as $ue se %ide (a variab(e. "uando se co%)aran dos o %2s conjuntos de datos con unidades de %edida de observación diferentes@ no es )osib(e co%)arar(as con estas %edidas abso(utas.



46

CoeK9ente de >ara9-nQ !esviación t)ica %ediaR 1 Q '3@15 34 R 1 Q ".,+  ;ea(i-a%os (a división de (a desviación '3 a/os en (a %edia arit%Ftica 34 a/os se obtiene un 0* T co%o coeficiente de variación.

Interpreta9-n En (os datos ordenados de (a edad de (os )acientes $ue 9an acudido a( 9os)ita( )ode%os decir $ue eCiste un rano a(to o sea $ue va desde (a edad %ni%a de  a/os 9asta (a %2Ci%a de (os )acientes $ue es de ,4 a/os. En cuanto a (a edad edad vara rande%ente rande%ente res)ecto res)ecto a (a edad )ro%edio )ro%edio $ue es 34 a/os )or debajo + en ca%bio )or enci%a 9a+ %2s edad 9asta ((ear a (os ,4 conc(u+e $ue a( 9os)ita( acuden %2s )ersonas %enores de 34 $ue %a+ores de esta edad. La varian-a indica (a desviación de (os datos res)ecto a (a %edia entonces se )uede )ensar $ue a %a+or va(or de( va(or de( coeficiente de variación indica (a 9eteroeneidad de (as edades@ o sea son diferentes a (o (aro de todo e( rano. Los datos de (as edades tienen %a+or variabi(idad + %enor estabi(idad a(rededor de (a %edia.

$.$ Vara<8e Contn1a "a(cu(arB rano@ varian-a@ desviación t)ica + coeficiente de variación. Inter)retar (os resu(tados obtenidos + asociar(os con e( )rob(e%a objeto de estudio.


47


$.$.# Vara<8e peso :ara e( c2(cu(o de (a varian-a se adicionan dos co(u%nas a (a tab(a de frecuencia asB '@0 V 1@4 1@4 V 1*@' 1*@' V '0 '0 V 33@* 33@* V 41@0 41@0 V 4,@4 4,@4 V 5&@' 5&@' V 05 05 V &'@* &'@* V *@0 *@ 0 V **@4 OAL

0@5 14@3 ''@1 ',@, 3&@& 45@5 53@3 01@1 0*@, &0@& *4@5

, * 4 1  5 13 3' '3 10 , 1'

&@5T 0@&T 3@3T @*T @T 4@'T 1@*T '0@&T 1,@'T 13@3T &@5T 1T

:ESO , 1& '1 '' '' '& 4 &' ,5 111 1'

&@5T 14@'T 1&@5T 1*@3T 1*@3T ''@5T 33@3T 0@T &,@'T ,'@5T 1@T

5*@5 114@4 **@4 ',@,  ''&@5 0,'@, 1,55@' 15*4@& 1''&@' &0@5 0&3,@'

3*@'5 1035@,' 1,53@04 *,4@1 @ 1351@'5 30,31@5& 11,40'@&' 1,1*5@*3 ,41'0@'4 04'0'@'5 43,1*3@0*

Ran/o o re9orrdoB se tiene co%o va(or %a+or *&.5  + va(or %enor '.0 @ )or ende e( rano es de !.+ M/. La >aranHa )ara datos aru)ados se ca(cu(a )or %edio de (a fór%u(aB

2

La varian-a se ca(cu(a asB

σ

=

439183.68 120

56.16

−

2

505.9184

=

505.9184 =22.493 M/ La de>a9-n tp9a se ca(cu(a asB σ =√ 505.9184

E8 9oeK9ente de >ara9-n es iua( a

CV =

22.493 kg 56.16 kg

× 100 = 40.05



48

Interpreta9-n E( coeficiente de variación de( variab(e )eso ta%biFn su)era e( 'T@ %ostrando ran variabi(idad en (os datos a( iua( $ue en (a varian-a + (a desviación t)ica. A( iua( $ue (a variab(e edad@ e( )eso no es una buena b uena variab(e )ara )ar a asociar(a con co n (a conestión de( servicio de urencia.

$.$.$ Para 8a >ara<8e estat1ra

ariab(e ariab(e continuaV !atos aru)ados a ru)ados :ara e( c2(cu(o de (a varian-a se adiciona una co(u%na a (a tab(a de frecuencia asB

Ran/oQ L%ite su)eriorV (%ite inferior ;anoQ 1@*15  @515 Q #63



49

VaranHaQ W C'Rfn  #edia' arian-aQ arian-aQ '*0@,, 1' 61@57' 6 1@57' Q '@3,  '@'5 Q ,6#!

Des>a9-n tp9a √ varian-a

!esviación t)ica Q

√

@14 Q ,637

CoeK9ente de >ara9-nQ !esviación t)ica %edia R 1 Q @3& 1@5 R 1 Q $!6+!

Interpreta9-n En (os datos ordenados de (a estatura de (os )acientes $ue 9an acudido a( 9os)ita( )ode%os decir $ue eCiste un rano %u+ bajo o sea $ue va desde (a estatura %ni%a de @ 45 %t. asta (a %2Ci%a de (os )acientes $ue es de 1@** %t. %t. En cuanto cuanto a (a estatura estatura vara %u+ %u+ )oco res)ect res)ecto o a (a )ro%edio )ro%edio $ue es 1@5 %t. )or debajo 9a+ %2s variabi(idad + en ca%bio )or enci%a 9a+ %enos variabi(idad 9asta ((ear a (os 1@** %t conc(u+e $ue a( 9os)ita( acuden %2s )ersonas con estaturas )or debajo de( )ro%edio. La varian-a indica (a desviación de (os datos res)ecto a (a %edia entonces se )ued )uede e )ensa ensarr $ue $ue a %enor enor va(o va(orr de( de( coef oefici icient ente de vari variac ació ión n indi indica ca (a 9o%oeneidad 9o%oeneidad de (as estatur estaturas@ as@ o sea dado $ue e( dato dato es '4@,4T no son tan diferentes diferentes (as estaturas estaturas a (o (aro de todo e( rano + %a+or estabi(id estabi(idad ad a(rededor a(rededor de (a %edia.



50

#O#ENO 3

3.1 So(ución de( (aboratorio de reresión + corre(ación (inea(.

3.#.# Eer99o #. Se $uiere estudiar (a asociación entre consu%o de sa( + tensión arteria(. A una serie de vo(untarios se (es administra distintas dosis de sa( en su dieta + se %ide su tensión arteria( un tie%)o des)uFs.  6sa(7

K 6:resión7

1@*

1

'@'

,*

3@5

15

4@

11

4@3

11'

a. ;ea(ic ;ea(ice e e( diara% diara%a a de dis)ersi dis)ersión ón + deter%i deter%ine ne e( ti)o de asociación entre (as variab(es

Las variab(es tienen una asociación (inea( )ositiva

b. Encuent Encuentre re e( %ode(o %ode(o %ate%2t %ate%2tico ico $ue $ue )er%ite )er%ite )redecir )redecir e( efecto efecto de una



51

variab(e sobre (a otra. Es confiab(e :or #edio de E"ELB KQ a U b C KQ *5@01'6interce)ción7 U 0@3146 variab(e C17.  R,- Estadísticas de la regresión

C@+: / +.*+: -.:<. C@+: / /-:*+: /-:*+: R2 R2 *,*/ E <:+ OF*+:

0!957329957 0!916480646 0!895600807 2!646731159 6

AN&LISIS DE VARIANA Grados de libertad

R>: R:/, T*. T*.

Suma de cuadrados

1 4 5 Coefcientes

I+<+: V*:*F. X 1

85!61235955 6!313742437

307!4792567 28!0207433 335!5 Error típico

3!475913952 0!952990958

c. !eter%ine !eter%ine e( e( )orcentaje )orcentaje de eC)(icación eC)(icación de( %ode(o + e( rado de re(ación re(ación de (as dos variab(es. La recta obtenida es una %u+ buena esti%ación de (a re(ación )ro)orciona( entre (as variab(es )resión + sa( E( %ode(o eC)(ica e( ,1@05T de (a infor%ación E( rado de re(ación entre (as variab(es )resión + sa( es de( ,5@&3T E( rado de re(ación entre (as variab(es seria de ,5@&3T d. Si a un )aciente se (e ad%inistra una dosis de sa( de 0@5. D"u2( es (a tensión arteria( es)erada CQ0@5



52

KQ *5@01'35,55 U 0@313&4'43&60@57 KQ 1'0@0510* a)roCi%ado KQ 1'& Si a un )aciente se (e su%inistra una dosis de sa( de 0@5 (a tensión es)erada seria de1'&

3.#.$ Eer99o $. En un nuevo )roceso )roceso artesana( artesana( de fabricac fabricación ión de cierto cierto artcu(o artcu(o $ue est2 est2 i%)(antado@ i%)(antado@ se 9a considerado considerado $ue era i%)ortante i%)ortante ir anotando anotando )eriódica%ente )eriódica%ente e( tie%)o %edio 6%edido en %inutos7 $ue se uti(i-a )ara rea(i-ar una )ie-a + e( n8%ero de das desde $ue e%)e-ó dic9o )roceso de fabricación. "on e((o@ se )retende ana(i-ar ana(i-ar co%o (os o)erarios van ada)t2ndose a( nuevo )roceso %ejorando )au(atina%ente su )roceso de )roducción. Los siuientes situaciónB  K

1 35

' '*

datos

3 '3

4 '

re)resentan

5 1*

0 15

dic9a

& 13

a. ;ea(ice ;ea(ice e( diara%a diara%a de dis)ersión dis)ersión + deter%ine deter%ine e( ti)o ti)o de asociación asociación entre (as variab(es



Las variab(es tienen una asociación (inea( neativa b. Encuentre Encuentre e( %ode(o %ate%2tico %ate%2tico $ue $ue )er%ite )er%ite )redecir e( efecto efecto de una variab(e sobre (a otra. Es confiab(e

KQ a U b KQ 35@5&14'*0 U 6V @3404'*5&767 E( %ode(o es confiab(e %ostrando una %u+ buena esti%ación de (a re(ación inversa entre (as variab(es K + . iene iene un error de 1@,0,.

R,- Estadísticas de la regresión

2 *,*/ C@+: / /-:*+: /-:*+: R2 R2 *,*/

0!97233641 0!9454381 0!93452572

53



E <:+ OF*+:

1!9694089 7


R>: R:/, T*. T*.

Suma de cuadrados

1 5 6 Coefcientes

I+<+: V*:*F. X 1

35!5714286 '0!34642857

336!035714 19!3928571 355!428571 Error típico

1!66445431 0!03721833

c. !eter%ine e( )orcentaje de eC)(icación de( %ode(o + e( rado de re(ación de (as dos variab(es.

E( )orcentaje de eC)(icación de( %ode(o es de( ,4@54T E( rado de re(ación de (as variab(es es de( ,&@'3T d. uF tie%)o deber2 tardarse un e%)(eado cuando se ((even 1 das

 1 ' 3

4 5 0 & 1 

K 35 '* '3

' 1* 15 13 

1

KQ 35@5&14'*0 U 6V @3404'*5&7617 KQ@,'*5& %inutos V a)roCi%ado 1 %inuto
3.#.3 Eer99o 3.

54


55


1'1

1'3

1*

11*

111

1,

114

13

:eso 6

'5

''

1,

'4

1,

1*

'

15

a. ;ea(ice ;ea(ice e( diara%a diara%a de de dis)ersión dis)ersión + deter%ine deter%ine e( ti)o de de asociación entre (as variab(es

Las variab(es tienen una asociación (inea( )ositiva b. Encuentre Encuentre e( %ode(o %ate%2tico %ate%2tico $ue $ue )er%ite )er%ite )redecir e( efecto efecto de una variab(e sobre (a otra. Es confiab(e



R,- Estadísticas de la regresión

C@+: / +.*+: -.:<. C@+: / /-:*+: R2 R2 *,*/ E <:+ OF*+:

0!90013752 0!81024755 0!7865285 1!34351038 10


R>: R:/, T*. T*.

Suma de cuadrados

1 8 9 Coefcientes

I+<+: V*:*F. X 1

'27!37687 0!42117376

61!6598389 14!4401611 76!1 Error típico

8!16837761 0!07206114

KQ @4'1'U 6V'&@3&0,767 E( %ode(o es confiab(e %ostrando una buena esti%ación de (a re(ación )ro)orciona( entre (as variab(es Estatura + :eso @tiene un erro de( 1@34 a. !eter%ine !eter%ine e( e( rado de re(ación re(ación de (as dos variab(e variab(es. s. "oeficiente de corre(ación %8(ti)(e "oeficiente de deter%inación ;X' !eter%ina ,T de re(ación !eter%ina e( *1@'4T de confiabi(idad

@,13&5 ' @*1'4&5 5

56



57

E( )orcentaje de eC)(icación de( %ode(o es de( *1@'T E( rado de re(ación de (as variab(es es de( ,@1T a+ $ue tener en cuenta $ue a )esar de $ue e( va(or de( coeficiente de deter%inación es de so(o *1@'T es ace)tab(e +a $ue no incor)ora e( tie%)o@ entonces se )ierde un e(e%ento de tendencia $ue eC)(ica e( %enor va(or de( coeficiente d. "u2( es e( )eso $ue debera tener un estudiante $ue %ida 13 c% KQ a U b KQ V '&@3& U @4'1'6137 KQ '&.4 a)roCi%ado '&  "uando e( estudiante %ida 13 c% debera tener un )eso de '& .

3.' An2(isis de corre(ación (inea( si%)(e de (as dos variab(es se(eccionadas.

Re/res-n  Corre8a9-n 8nea8 S;p8e Identificar dos variab(es cuantitativas de (a situación estudiada $ue )uedan estar re(acionadas@ re(acionadas@ rea(i-ar rea(i-ar e( diara%a diara%a de dis)ersión dis)ersión de dic9as variab(es variab(es + deter%inar deter%inar e( ti)o de asociación entre (as variab(es. Encuentre Encuentre e( %ode(o %ate%2tico %ate%2tico $ue )er%ite )er%ite )redecir )redecir e( efecto de una variab(e variab(e sobre (a otra. Es confiab(e confiab(e !eter%ine !eter%ine e( )orcentaje de eC)(icación eC)(icación de( %ode(o %ode(o + e( rado de re(ación de (as dos variab(es.


58


;e(acionar (a infor%ación obtenida con e( )rob(e%a.

$ Vara<8es ESTATUR A PESO @  @515 0@5 @045 14@3 @&&5 ''@1 @,5 ',@, 1@35 3&@& 1@105 45@5 1@',5 53@3 1@4'5 01@1 1@555 0*@, 1@0*5 &0@& 1@*15 *4@5 Da/ra;a de Dspers-n

PESO Y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0(4

ESO Y

0(6

0(8

1

"oeficiente !e "orre(ación

1(2

1(4

1(6

1(8

2



PESO Y 90 80 )?;  60? ' 24(4 R  1 70 60 50 40 30 20 10 0 0(4 0(6 0(8 1 1(2 1(4 1(6 1(8

ESO Y L:* ESO Y;

2

K Q AU> R + Q 0C V'4@4 ;esu%en Estadísticas de la regresión

"oeficiente de corre(ación %8(ti)(e "oeficiente de deter%inación ;X' ;X' ajustado Error t)ico Observaciones

1 1 1 4@&3',EV15 11

ANYLISIS !E A;IANA A;IANA Grados de libertad

;eresión ;esiduos ota(

1 , 1 Coeficientes

Interce)ción ariab(e  1

V'4@4 0

Suma de cuadrados

00,'@4 '@103EV'* 00,'@4 Error típico

4@'**4'EV15 3@4&1'&EV15

59



60

"oeficiente !E corre(ación Q1 Sinifica 1 T de corre(ación "o%o )roba%os $ue es 1 )or ciento confiab(e (a corre(ación K Q V'4@4 U 0 R@&&5 Q ''@1 Este va(or corres)onde efectiva%ente a dato de (a variab(e + (o cua( deduce $ue es 1 T confiab(e

3.3 An2(isis de corre(ación %8(ti)(e de (as variab(es se(eccionadas !eter%inar (a re(ación entre una variab(e de)endiente + varias varias variab(es inde)endientes si es e( caso.

Identificar una variab(e de)endiente + varias variab(es inde)endientes de( estudio de investiación. La variab(e de)endiente edad + (as variab(es inde)endientes son estatura + )eso C1 estatura @515 @045 @&&5 @,5 1@35 1@105 1@',5 1@4'5 1@555 1@0*5 1@*15

C' )eso 0@5 14@3 ''@1 ',@, 3&@& 45@5 53@3 01@1 0*@, &0@& *4@5

+ edad 4@5 13@5 ''@5 31@5 4@5 4,@5 5*@5 0&@5 &0@5 *5@5 ,4

3.4;ea(i-ar e( diara%a de dis)ersión de dic9as variab(es.



3.5"a(cu(ar (a recta de reresión + e( coeficiente de corre(ación )ara )robar estadstica%ente su re(ación. R,- Estadísticas de la regresión

C@+: / +.*+: -.:<. C@+: / /-:*+: /-:*+: R2 R2 *,*/ E <:+ OF*+:

0!999990386 0!999980773 0!888867525 0!137620471 11


R>: R:/, T*. T*.

I+<+: V*:*F. X 1 V*:*F. X 2

Suma de cuadrados

2 9 11

8865!056818 0!170454545 8865!227273

Coefcientes

Error típico

'2!912878788 0 1!150932401

0!087066298 0 0!001682256

61



;ecta de reresión %8(ti)(e Interce Interce)ci )ción ón V'@,1' V'@,1'*&* *&*&** &** ariab riab(e (e  1  ariab ariab(e (e  ' 1@15,3 1@15,3'4 '41 1 KQ a U bC1UbC' KQ V'@,1'*&*&** U  6@5157 U 1@15,3'41 60@57 KQ V'@,1'*&*&** U  U &@4*100 &@4*100 KQ 4.50*1*1,

"oef "oefic icie ient nte e de corre( corre(ac ació ión n %8(t %8(ti) i)(e (e corre(ación

@,, @,,,,, ,,,3* 3*0 0 dete deter% r%in ina a ,,@, ,,@,,,T ,,T de

"oef "oefic icie ient nte e de de det deter er%i %ina naci ción ón ;X' ;X' confiabi(idad.

@,, @,,,, ,,* *&& &&3 3 det deter er%i %ina na ,,@, ,,@,,* ,*T T de

INFOR(E

62



63

4Con/e 4Con/est st-n -n en 8as sa8as de 1r/en9 1r/en9as as de 8os 9entros 9entros ospt ospta8a a8aro ross en Co8o;<a
de( os)ita( os)ita( G?ederico G?ederico L(eras AcostaZ AcostaZ teniendo teniendo co%o eje%)(o eje%)(o una

base de datos de 1' )acientes to%ados a( a-ar donde se rea(i-aron diferentes estudios estadsticos en )ri%er %o%ento + co%o objetivo )rinci)a( era saber (a c(asificación de( servicio )restado se8n (os )acientes )ara un resu(tado no %u+ favorab(e. La infor%ación es (a siuienteB *, de (os 1' )acientes 6&4@10T7 ca(ificaron en (a cateora reu(ar + %a(o a( servicio servicio recibido. de estos *,@ '3 )acientes )acientes 6'5@*4T7 tuvieron $ue vo(ver a recibir recibir e( servicio. 1, )acientes tienen 5 o %enos a/os de (os cua(es 14 ca(ificaron neativa%ente e( servicio@ 1& )acientes tienen 0 o %2s a/os de (os cua(es 1 ca(ificaron neativa%ente e( servicio.

!. PROP PROPUE UEST STA A UNICA UNICA !ebe abordarse abordarse desde (a )sico(oa )sico(oa orani-aciona( orani-aciona(@@ 9aciendo en )ri%er (uar un dianóstico de (as situación )resentada revisando as)ectos funda%enta(es de (a atención ta(es co%o (a c(asificación de )acientes en e( triae@ (os tie%)os de res)uest res)uesta@ a@

seui% seui%ien iento to a( )aciente )aciente desde su inreso. inreso. Se )uede 9acer 9acer una

c(asificación !O?A $ue 9aa visib(es (os as)ectos a %ejorar $ue est2n en %anos de (a institución institución 9os)ita(aria. 9os)ita(aria. Es vita( + conveniente conveniente invo(ucrar invo(ucrar a (os funcionarios@ funcionarios@ )ues e( recurso 9u%ano es e( %2s i%)ortante en (as instituciones.



64

Ade%2s (a )sico(oa ocu)aciona(@ buscar co%o )otencia(i-ar (a ca(idad de vida (abora( + orani-aciona( a travFs de( desarro((o de (as forta(e-as de (os e%)(eados + de un func funcio iona na%i %ien ento to oran oranii-ac acio iona na(( sa(u sa(uda dab( b(e@ e@ estud estudio io de obje objeto to desde desde )ers)ectivas %8(ti)(esB E( buen estado estado e%ociona( e%ociona( de( e%)(eado individ individua(@ ua(@ es %u+ i%)ortante@ i%)ortante@ +a $ue este inf(u+e en dar en un %ejor servicio a (os )acientes.


65

de( 9os)ita( con ta((eres )ara e( )ersona( de( os)ita( sensibi(i-ando con e( )a)e( de( usuario )ara enca%inados a reducir e( %a( i%)acto. !e iua iua(( for% for%a@ a@ contr contrib ibui uir ra a en (a o)ort o)ortun unid idad ad de (a atenc atenció ión n a( orien orienta tarr (as (as acciones de %ejora $ue faci(iten (a retroa(i%entación de( )roceso@ a( forta(ecer + reafir%ar (as acciones actua(es $ue se estFn desarro((ando acorde a (as diferentes neces necesid idade adess de( de( usuar usuario io@@ )arte )artess inte interes resad adas as + )ro) )ro)ia iass de (a ora orani ni-a -aci ción. ón. ?ina(%ente@ (a Institución )restadora de servicios@ )uede to%ar (os resu(tados rei reist stra rado doss dent dentro ro de( de( )res )resen ente te trab trabaj ajo o co%o co%o una una a)ro a)roCi Ci%a %aci ción ón 9aci 9acia a (a estandari-ación de (os tie%)os $ue 9an de aco%)a/ar (as diferentes actividades a desarro((ar dentro de( )roceso de urencias@ en )rocura de (a %ejora continua de (a o)ortunidad en (a atención de (os usuarios.



66

5. SUGERENCIAS

Se dice $ue (a cu(tura de (a entidad es e( cora-ón de (a %is%a@ es (a fuer-a %2s só(ida e i%)ortante@ es (a for%a co%o act8an@ )iensan + afrontan e( trabajo sus %ie%bros@ estos deben )asar de (a retórica a (os 9ec9os@ revisando su visión + %isión + (a a)(icabi(idad de estos as)ectos se convierta en una rea(idad )a()ab(e en (os servicios $ue )resta en todas sus de)endencias. :or %edio de un bu-ón de suerencias@ o encuestas enca%inados a conocer (os )untos dFbi(es de( )roceso de atención@ a+udara a descubrir de %anera rea( (as deficiencias $ue )resenta actua(%ente e( os)ita( en su servicio de


67

0. RECO(ENDACIONES

Este Este an2(is an2(isis is busca busca ser una 9erra%ie 9erra%ienta nta de a)o+o a)o+o )ara )ara e( %ejora%i %ejora%ient ento o de (a o)ortunidad de atención en e( servicio de urencias de( 9os)ita(@ es i%)ortante ado)tar %edidas de contro( + seui%iento tanto en e( siste%a de =estión %Fdica@ co%o a( )roceso de o)ortunidad en (a atención de (os )acientes@ )revia%ente estab estab(e (eci cidos dos )or )or (a inst institituc ució ión n en sus sus %anu %anua( a(es es@@ ua uass o nor% nor%as as tFcn tFcnic icas as@@ a(can-ando de esta for%a (a %eta de %ejora%iento continuo. Lo anterior faci(itara e( )roceso de co%)aración entre (a ca(idad observada en datos rea(es + (a ca(idad es)erada@ $ue se traduce en %etas a)(icadas a %ejorar (a estión de (a ca)acidad %Fdica dis)onib(e 6recurso 9u%ano + tFcnico7 + (a ca(idad asistencia( en e( servicio de urencias. As %is%o@ sera interesante auditar o eva(uar interna%ente a( )ersona( de %Fdicos + enfer%eras@ a travFs de( uso de indicadores de estión tendientes a %edir (a sobrecara de trabajo en e( servicio@ con e( fin de deter%inar (a )osib(e dis%inución de (a ca(idad asistencia(@ contribu+endo a su ve- en (a reducción de (os interva(os de tie%)o en (as diferentes fases de atención )revias a (a atención de( %Fdico de turno@ + sobre (as cua(es se 9a 9ec9o a(usión en e( desarro((o de( trabajo investiativo. La Infraestructura 9os)ita(aria debe ser %ejorada +a $ue eso inf(u+e en %ejorar (a atención )ara (os )acientes )acientes e i%)(e% i%)(e%entar entar %2s )ersona( )ersona( )ara tener %ejor ca)acidad ca)acidad )ara atender a (as :ersonas $ue ((ean a so(icitar un servicio. I%)(e%entar e( servicio de


68

)art )arte e de de (a (a asi asist sten enci cia a son son ni/o ni/os@ s@ $ue $ue cue cuent nte e con con 2rea 2rea de aten atenci ción ón de enfe enfer% r%ed edad ades es res) res)ira irato tori rias as@@ re9i re9idr drat ataci ación ón + observ observaci ación ón@@ +a $ue $ue son (os (os )rinci)a(es %otivas de consu(ta en dic9a edad.



69

CONCLUSIONES

:ode%os conc(uir $ue (a estadstica nos brinda (as 9erra%ientas@ conce)tos + %Ftodos necesarios )ara (a rea(i-ación de este trabajo de an2(isis e inter)retación@ ((ev2ndonos a conocer %2s a fondo (os conce)tos de estudio de (a unidad uno + dos. Ade%2s de (a i%)ortancia de conocer cada uno de (os te%as + e( có%o a)(icar(os en (a so(ución de )rob(e%as $ue se )ueden )resentar en (a vida cotidiana@ convirtiFndose (a estadstica en una 9erra%ienta b2sica de conoci%iento a)(icab(e )ara cua($uier ti)o de situación. "ada estudiante estudiante )resentó )resentó una a(ternativa a(ternativa de so(ución so(ución a( )rob(e%a@ a )artir de (as 9abi(idades + destre-as )ro)ias de de (a disci)(ina disci)(ina en (a $ue se est2 for%ando.



70

REFERENCIAS )I)LIOGAFICAS

9tt)Brecursostic.educacion.esdescartes[eb%ateria(es\didacticosunidi%ension a($barriosdefinicion\est.9t% 9tt)Bt9a(es.cica.esrd;ecursosrd,&io%at9>ioestadistica!ossierse%as 9tt)B[eb.ud(.es>io%at9>ioestadistica!ossierse %as T'es)ecia(es=enera(esEje%)(oT'deT'ana(isisT'descri)tivoT'de T'unT'conjuntoT'deT'datos.)df #ontero Loren-o@ JosF #ara. "aractersticas de
_!is)ersión._ Introducción a la estadística económica y empresarial B Teoría y práctica. #arta =arca Secades. 3rd ed. #adridB :araninfo@ '4. &3V,*. !is)onib(e en bib(ioteca virtua( de (a unadB base de datos Gale 9tt)Bo.a(erou).co%)si.doidQ=ALE T&""45',1'`vQ'.1ùQunadìtQr`)Q=;L`s[Q[àsidQ4a,ba40 ,e&55a43'&'&c,4b4cd54,



9tt)B[[[.seu).or)df$ub(ict%ejora\%inisterio.)df .

71

Evaluacionfinal Estadistica 204040 37

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