Evaluaciones de Ecuaciones Diferenciales

Act 1: Revisión de Presaberes Revisión del intento 1 Finalizar revisión

Comenzado el

viernes, 7 de marzo de 2014, 20:00

Completado el

viernes, 7 de marzo de 2014, 20:09

Tiempo empleado Puntos Calificación Comentario -

8 minutos 29 segundos 6/6 8 de 8 de un máximo de 8 ((100 100%) %) Felicitaciones, sus bases para ecuaciones son excelentes

Question1 Question1 Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta. a. df/dx = -16 b. df/dx= - 4

Correcto

c. df/dx = 16 d. df/dx= 2

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question2 Question2 Puntos: 1

La derivada del producto de las funciones f(x) = 2x y 2x y g(x) = (1 – 3x) es 3x) es

igual a:

Seleccione una respuesta. a. (f *g)'(x) = 2 – 6x b. (f *g)'(x) = 2 c. (f *g)'(x) = 2 – 12x d. (f *g)'(x) = 2 – x

Correcto


De la siguiente función P=25e0,03t, si t= 23, entonces P es equivalente a:

Correcto

Seleccione una respuesta. a. P = 24,8 b. P = 51,36 c. P = 2,31 d. P = 49,84

Correcto

Correcto


La función f(x) = Ln e x es equivalente a: I. f(x) = e x II. f(x) = x III. f(x) = Ln x

Seleccione una respuesta. a. Solamente III es correcta b. Solamente II es correcta

Correcto

c. Solamente I es correcta d. Las tres I, II y III son c orrectas

Correcto


Si x = eln(7 ), entonces x es igual a:

Seleccione una respuesta. a. X = 1,945910149.. b. X = 1096,63 c. X = 7 d. X = Ln 7

Correcto


Correcto

La primera derivada de la función f(x) = 2x3 Ln x es igual a:

Seleccione una respuesta. a. f '(x) = 6(x)^2 ln x + 2(x)^2

Correcto

b. f '(x) = x Ln x + 2x c. f '(x) = x Ln x +2Ln x d. f '(x) = 3(x)^2 + ln (x)^2

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Act 3: Reconocimiento Unidad 1 Revisión del intento 1 Finalizar revisión

Comenzado el

domingo, 23 de marzo de 2014, 18:37

Completado el



11 minutos 43 segundos 6/6 ( 100%) %) 10 de 10 de un máximo de 10 (100 Felicitaciones, se ha preparado muy bien


Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la biología, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta. a. Aplicación en las mezclas b. Oferta y Demanda c. Crecimiento de un organismo

Correcto

d. Familias uniparamétricas de curvas

Correcto


¿Cuáles de las funciones siguientes son soluciones de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0 ? 1. y = t2e-t 2. y = e-t

3. y = e t 4. y = te-t

Seleccione una respuesta. a. 3 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y =0 b. 2 y 4 son soluciones de l a ecuacion diferencial y'' +

Correcto

2y' + y = 0 c. 1 y 3 son soluci ones de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y = 0 d. 1 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y =0

Correcto


Si la variable dependiente y sus derivadas son a lo más de grado uno (1), y no se hallan en productos, además si la variable dependiente no aparece como argumento de funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, ni radicales (en general funciones trascendentes, no lineales), nos referimos a: Seleccione una respuesta. a. Una ecuación diferencial es no lineal b. Una ecuación diferencial de grado 1 c. Una ecuación diferencial parcial Correcto

d. Una ecuación diferencial es lineal

Correcto


Es una ecuación diferencial diferencial ordinaria de Tercer Orden: Seleccione una respuesta. a. y''' = xy'' - y b. 2x + y' = 0 c. y + xy'' = sen x d. (y - x) + yx = 0

Correcto


Correcto


Es una ecuación diferencial ordinaria de Primer Orden: Seleccione una respuesta. a. (y - x) + yx = 0 b. 2x + y' = 0

Correcto

c. y''' = sen5x - y d. y + xy'' = sen x

Correcto


El orden de una ecuación diferencial diferencial es Seleccione una respuesta. a. La primera derivada figura en dicha ecuación b. La derivada de mayor orden que figura en dicha ecuación c. La derivada de menor orden que figura en dicha ecuación d. La segunda derivada que figura en dicha ecuación

Correcto


Act 4: Lección Evaluativa 1 Revisión del intento 1 Finalizar revisión

Comenzado el

jueves, 27 de marzo de 2014, 11:09 11:09

Completado el

jueves, 27 de marzo de 2014, 11:56 11:56


47 minutos 33 segundos 8/10 24 de 24 de un máximo de 30 (80 ( 80%) %) Felicitaciones, se ha preparado muy bien


El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (y3 + kxy4 – 2x)dx – 2x)dx

2

2 3

+ (3xy + 20x y )dy = 0 sea exacta es :

Correcto

Seleccione una respuesta. a. k=9 Correcto

b. k=10 c. k=8 d. k=6

Correcto


2x) y' – 2y necesaria dM/dy = dN/dx es igual a: La

ecuación

diferencial (4y –

=

0 es

exacta, donde la condición

Seleccione una respuesta. a. dM/dy =dN/dx=1 b. dM/dy =dN/dx= – 2

Correcto

c. dM/dy =dN/dx= 4 d. dM/dy =dN/dx= 2

Correcto


Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton) Seleccione una respuesta. a. T(1) = 36,8°F aproximadamente b. T(1) = 33°F aproximadamente c. T(1) = 63,8°F aproximadamente d. T(1) = 63°F aproximadamente

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question4 Question4

Correcto

Puntos: 1

El factor integrante µ(x,y)= e x es factor integrante de la ecuación diferencial: Seleccione una respuesta. a. 2y dx + x dy b. cosy dx - seny dy = 0 c. x dy - y dx d. cosy dx + seny dy = 0

Incorrecto

Incorrecto


El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son 0 son respectivamente: 1. µ = y2 2. µ = x2 3. y4 + 3x2y3 + c = 0 4. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una respuesta. a. 3 y 4 son las correctas b. 2 y 4 son las correctas c. 1 y 2 son las correctas d. 1 y 3 son las correctas

Correcto

Correcto


Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton) Seleccione una respuesta. a. t= 0,31 minutos aproximadamente b. t= 3,1 minutos aproximadamente

Correcto

c. t= 31 minutos aproximadamente d. t= 0,031 minutos aproximadamente

Correcto


Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton) Seleccione una respuesta. a. t= 3,1 minutos aproximadamente

Correcto

b. t= 0,31 minutos aproximadamente c. t= 0,031 minutos aproximadamente d. t= 31 minutos aproximadamente

Correcto


En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta. a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente. b. La familia de curvas que las cortan linealmente. c. La familia de curvas que las cortan transversalmente. d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Correcto

Correcto


En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x 2) = xyy' se xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el c ambio de variable es:

Seleccione una respuesta.

a. 2u - (1/u) = u'x b. u - 1 = u'x Incorrecto

c. u - (1/u) = u' d. u - (1/u) = u'x

Incorrecto


El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: 1. y = ex + 1 2. y = Cex – 1 3. y = Ce–x– 1 4. y = Cex + 1

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2 b. La opción numero 4 c. La opción numero 1 d. La opción numero 3

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Finalizar revisión

Act 5: Quiz 1 Revisión del intento 1 Finalizar revisión

Comenzado el


Completado el




1 hora 10 minutos 13/15 26 de 26 de un máximo de 30 (87 ( 87%) %) Felicitaciones asimiló buenas bases de la unidad

Correcto

La ecuación diferencial

es:

Seleccione una respuesta. a. De grado 1 b. De orden 2

Correcto

c. De orden 1 d. De grado 2

Correcto


Seleccione una respuesta. a. A b. B c. C

Correcto

d. D

Correcto


Seleccione una respuesta. Correcto

a. Opción B b. Opción C c. Opción A d. Opción D

Correcto


La solución general de la ecuación diferencial xy' = 1 es:

Seleccione una respuesta. a. y = log x b. x= log y + c c. y = log x + c d. x= log y

Correcto


Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:


Correcto

a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

Correcto

c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y

Correcto


De acuerdo a su tipo, orden y linealidad, la ecuación diferencial y' = e3x - x se clasifica como: Seleccione una respuesta. a. Ordinaria, primer orden, lineal

Incorrecto

b. Ordinaria, segundo orden, no lineal c. Ordinaria, segundo orden, lineal d. Ordinaria, primer orden, lineal

Incorrecto


Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es: Seleccione una respuesta. a. dt/dP = kP b. dt/dP = kt c. dP/dt = kt d. dP/dt = kP

Correcto


El factor integrante de la ecuación diferencial (xy-1)dx + (x2 - xy)dy = 0 es:

1. µ = 1/x

2. µ = xex 3. µ = x2 4. µ = y Seleccione una respuesta. a. La opción numero 4 b. La opción numero 3 c. La opción numero 1

Correcto

d. La opción numero 2

Correcto


Al resolver la ecuación diferencial (x +1) dy = (x + 6) 6) dx, por el método de variables separables, se obtiene como solución:

Seleccione una respuesta. a. y = 1 + 5 Ln (x +1) b. y = x - 5 Ln (x +1) c. y = x + 5 Ln ( x +1)

Correcto

d. y = x + 6 Ln (x +1)

Correcto


El factor integrante de la ecuación diferencial (x+2)sen y dx + x cos y dy = 0 es:

1. µ = 1/x 2. µ = xex 3. µ = x2 4. µ = y

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2

Correcto

b. La opción numero 1 c. La opción numero 4 d. La opción numero 3

Correcto


De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.

Seleccione una respuesta. Incorrecto

a. y''' + xy = e -1 b. y'' + yx = ln x c. x dx - ydy = 0 d. y'''sen x + xy' - y = 0

Incorrecto


Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Pregunta: Si dy/dx = f(x,y) es la ecuación diferencial de una familia, la ecuación diferencial de sus trayectorias ortogonales es dx/dy = -f(x,y).PORQUE cuando las curvas de una familia G(x,y,c) = 0 cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia f(x,y,k),

se

dice

que

las

familias

son

trayectorias

ortogonales.

Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto


Correcto

Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de variables:

Seleccione una respuesta. a. x y' = 4y b. dy = k(y-70)dt c. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0

Correcto

d. xdy - (y+1)dx = 0

Correcto


La clasificación según el orden de una ecuación diferencial es :

Seleccione una respuesta. a. Es la derivada que tiene de menor exponente b. Es la derivada que tiene de mayor exponente c. Es la derivada de mayor orden de la ecuación diferencia d. Es la derivada de menor orden de la ecuación diferencial

Correcto


Una de las siguiente ecuaciones ecuaciones diferenciales no es lineal: l ineal: Seleccione una respuesta. a. xy'' - y' + 6y = 0 b. y'' - 2y' + y = sen x c. y''' + yy = 0

Correcto

d. (1-x)y' + 5y = 2

Correcto



Correcto

Comenzado el

miércoles, 16 de abril de 2014, 20:00

Completado el


Tiempo empleado

7 minutos 45 segundos

Puntos

5.5/6

Calificación

9.2 de 9.2 de un máximo de 10 (92 ( 92%) %)

Comentario -

Felicitaciones, se ha preparado muy bien


La ecuación diferencial ay'''+by'' + cy' - y = 0, es:

Seleccione al menos una respuesta. a. De tercen orden

Correcto

b. Lineal c. De segundo orden d. No lineal

Parcialmente correcto

Puntos para este envío: 0.5/1. Question2 Question2 Puntos: 1

y’’ – 4y’ 4y’ + 3y = 0, las soluciones de Considere la ecuación diferencial de segundo orden y’’ – esta ecuación son:

1. Y = ex 2. Y = e3x 3. Y = e 3x 4. Y = e – 3x

Seleccione una respuesta. a. 1 y 3 son soluciones b. 3 y 4 son soluciones c. 2 y 4 son soluciones d. 1 y 2 son soluciones

Correcto


Correcto

El Método apropiado para la solución de ecuaciones con coeficientes constantes homogéneas es: Seleccione una respuesta. a. Método de Cauchy-Euler Correcto

b. Método de coeficientes constantes c. Método de variación de parámetros d. Método de coeficientes indeterminados

Correcto


Cuando no aparece la variable dependiente, si una ecuación de segundo orden contiene la primera y la segunda derivada de la variable dependiente y, pero no contiene la y directamente, toma la forma: Seleccione una respuesta. a. F (x; y’’) = 0 b. F (x; y’; y’’) = 0

Correcto

c. F (x; y; y’; y’’) = 0 d. F (y; y’; y’’) = 0

Correcto


y’’ – 4y’ 4y’ + 3y = 0 , Una solución Considere la ecuación diferencial de segundo orden y’’ – particular de esta ecuación es: 3x A. Y = 5ex + 2e – 3x B. Y = 5e – x + 2e3x C. Y = 5ex + 2e3x D. Y = e – x + 2e3x

Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción D c. Opción A d. Opción C

Correcto

Correcto


Sean y1 = x e y1 = x e y1 = x2 es: A. W(y1, y2) = 0

x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 =

B. W(y1, y2) = x C. W(y1, y2) = 3x2 D. W(y1, y2) = x2 Seleccione una respuesta. Correcto

a. Opción D b. Opción B c. Opción C d. Opción A

Correcto



Comenzado el


Completado el





De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales e igualesm1= m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial a

cy = 0 es: I. II. III.


y’’+ by’ +

a. Solamente III es correcta b. Ninguna es la correcta c. Solamente I es correcta d. Solamente II es correcta

Correcto

Correcto


De acuerdo al método anulador Una ecuación diferencial y’’ escribir en la forma:

+ 6y’ + 9y = 0 se puede

Seleccione una respuesta. a. (D+3)(D+3) y = 0

Correcto

b. (D+3) y = 0 c. (D-3)(D-3) = 0 d. (D-3) = 0

Correcto


Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + característica y la solución general son:

2y = 0 , de ella se afirma que la ecuación

1. m2 + 3m + 2 = 0 2. m2 – 3m 3m + 2 = 0 2x 3. y = c1e – x + c2e – 2x 4. y = c1ex + c2e2x

Seleccione una respuesta. a. 2 y 4 son las correctas b. 1 y 3 son las correctas c. 1 y 2 son las correctas d. 3 y 4 son las correctas

Correcto


Correcto


La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es: I. II. III.

Seleccione una respuesta. a. Solamente III es correcta

Correcto

b. Solamente I es correcta c. Ninguna es la correcta d. Solamente II es correctas

Correcto


La solución de Yp de Yp de de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es: A. yp = 3 B. yp = 3x C. yp = 2 D. yp = 2x + 3

Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción D c. Opción A d. Opción C

Correcto


Correcto

De la ecuación diferencial y’’ – 6y’ + característica son:

25y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación

Seleccione al menos una respuesta. a. m = 3 + 4i

Correcto

b. m = -3 + 4i c. m = 3 - 4i

Correcto

d. m = -3 - 4i

Correcto


De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales y distintas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial

ay’’+

cy = 0 es: I. II. III.

Seleccione una respuesta. a. Solamente I es correcta

Correcto

b. Ninguna es la correcta c. Solamente III es correcta d. Solamente II es correcta

Correcto


y’’ – y = 2ex es: La solución de Yh de Yh y Yp de Yp de la ecuación diferencial y’’ –

1. yh = c1e –x + c2ex 2. yh = c1e –x + c2xex x 3. yp = xe 4. yp = ex

by’ +

Seleccione una respuesta. a. 2 y 4 son las s oluciones b. 1 y 2 son las s oluciones Correcto

c. 1 y 3 son las soluciones d. 3 y 4 son las s oluciones

Correcto


De la ecuación diferencial y’’ + 4y’ + 5y 2 es m + 4m + 5 = 0 se puede afirmar que:

= 0 , cuya ecuación característica o auxiliar

Seleccione una respuesta. a. Tiene dos raices reales distintas b. Tiene dos raices enteras distintas c. Tiene dos raices complejas conjugadas

Correcto

d. Tiene dos raices reales iguales

Correcto



Comenzado el


Completado el



1 hora 12/15 24 de un máximo de 30 (80%)

Es una buena calificación, si se esfuerza tendrá una mejor nota


La condición que se debe presentar para el Movimiento críticamente amortiguado es: 2 A. c – 4km 4km > 0 2 B. c – 4km 4km < 0 2 C. c – 4km 4km = 0 2 D.c - 4km ≠ 0

Seleccione una respuesta. a. La opción D b. La opción A c. Opción B d. Opción C

Correcto

Correcto


Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es

Seleccione una respuesta. a. Igual a 1 b. Diferente de 1 c. Diferente de cero d. Igual a Cero

Correcto

Correcto


Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:

Seleccione una respuesta. a. y=xlog x b. y=log x c. y=cosx d. y=x

Correcto


Correcto

Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 4y’’ – 5y’ = 0 , podemos decir que tenemos:

Seleccione una respuesta. a. Dos raíces reales Iguales b. Dos raíces complejas c. Tttres raices reales distintas Incorrecto

d. Dos raíces reales distintas

Incorrecto


De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal: A. y'' + y' = x 3

3

B. (y''') = 3x + y 2

C. (y'') = y' - 3y D. y'' - y = 2

Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción A c. Opción D d. Opción C

CORRECTO

Correcto


La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es: 2 A. c – 4km 4km > 0 2 B. c – 4km 4km < 0 2 C. c – 4km 4km = 0 2 D.c - 4km ≠ 0 Seleccione una respuesta.

a. Opción C b. Opción D c. Opción B Correcto

d. Opción A

Correcto


PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0: 1. y = e xcos x 2. y = -e xsen x 3. y = e-xcos x 4.

y

=

cos

x

sen

x

Seleccione una respuesta. a. 2 y 4 son correctas. Incorrecto

b. 1 y 3 son correctas. c. 3 y 4 son correctas. d. 1 y 2 son correctas.

Incorrecto


Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y =

12

-x

x

1. y = C1e +C2e +1 2x

-2x

-x

x

2. y = C1e +C2 e -3 3. y = C1e +C2Xe +3 -2x

2x

4. y = C1e +C2Xe -1


es:

a. La opción numero 2

Correcto

b. La opción numero 3 c. La opción numero 1 d. La opción numero 4

Correcto


El wronskiano de 1, senx, cosx es igual a:

Seleccione una respuesta. a. W(1,senx,cosx)=cosx W(1,senx,cosx)=cosx Correcto

b. W(1,senx,cosx)= -1 c. W(1,senx,cosx)= senx d. W (1,senx,cosx)=1 (1,senx,cosx)=1

Correcto


Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 2

esta dado por a(t) = t - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a:

Seleccione una respuesta. a. V(3) = 0 m/s b. V(3) = 35 m/s c. V(3) = 15 m/s d. V(3) = 33 m/s

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question11 Question11 Puntos: 1 -2x

La función y= e es solución de la ecuación diferencial:

Correcto

1. y'' - y' + 2y = 0 2. y'' - 2y = 0 3. y'' - y' - 2y = 0 4. y'' + 2y' = 0

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. La opción numero 1. c. La opción numero 4

Correcto

d. La opción numero 2

Correcto


Seleccione una respuesta. a. A b. B c. C

Incorrecto

d. D

Incorrecto


Para la solución general del movimiento amortiguado del resorte (según la lectura de aplicaciones de segundo orden) se considera tres casos. Estos son:

Seleccione al menos una respuesta. a. Movimiento sobreamortiguado

Correcto

Correcto

b. Movimiento subamortiguado c. Oscilaciones forzadas

Correcto

d. Movimiento críticamente amortiguado

Correcto


La función y= e2x es solución de la ecuación diferencial: 1. y'' - y' + 2y = 0 2. y'' - 2y = 0 3. y'' - y' - 2y = 0 4. y'' - 2y' = 6 Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 c. La opción numero 2 d. La opción numero 4

Correcto


Correcto

Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción C c. Opción A. d. Opción D

Correcto


CORRECTO


Comenzado el

viernes, 16 de mayo de 2014, 20:44

Completado el

viernes, 16 de mayo de 2014, 21:02




Una función es analítica si y solo si se puede representar con: Seleccione una respuesta. a. Una serie geométrica b. Una serie arítmetica c. Una serie de potencias d. Una serie armónica

Correcto


El criterion de la raíz

enésima se conoce como: como:

Seleccione una respuesta. a. Criterio de D'Alembert b. Criterio de Cauchy c. Criterio de Raabe d. Criterio de la integral de Cauchy

Correcto


Una serie es: serie es: Seleccione una respuesta.

a. El producto de los términos de una sucesión b. La suma de los términos de una sucesión c. La suma de los términos de una función d. El producto de los términos de una función

Correcto


Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:

x ) = "El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, 0, pues p( x ) = -2 x y q( x

2 son analíticas en______" Seleccione una respuesta. a. x≠1 b. x≠0 c. x = 1 d. x = 0

Correcto


Se llama polinomio de Hermite de grado n , y se designa H n(x), (x), a la solución polinómica de la ecuación de Hermite de parámetro:

Seleccione una respuesta. a. λ≠1 b. λ=n (n= numero natural) c.

λ=-n (n= numero natural)

d. λ≠n (n= numero natural)

Correcto


La serie armónica es: Seleccione una respuesta.

a. Aquella que converge a un número real b. No derivable c. Divergente d. Convergente

Correcto



Comenzado el

miércoles, 21 de mayo de 2014, 18:34

Completado el



15 minutos 43 segundos 9/10 27 de 27 de un máximo de 30 (90 ( 90%) %) Felicitaciones, excelente calificación


De acuerdo a las lecturas la serie de potencia equivalente a: Seleccione una respuesta. a. e^x b. Cos x c. Sen x d. 1/(1-x)

Correcto


La ecuación de Legendre de parámetro m 0 es: 1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0

λy = 2. y'' - 2xy' + 2 λy =

0 3. y'' - xy' - y = 0

es

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. La opción numero 2 c. La opción numero 1 d. Ninguna de las Opciones

Correcto


De acuerdo a las lecturas la serie de

potencia es equivalente a: Seleccione una respuesta. a. 1/(1-x) b. e^x c. Sen x d. Cos x

Correcto


Si tenemos la serie

, el radio de convergencia convergencia será:

Seleccione una respuesta. a. R=3 b. R= -1/3 c. R= -3 d. R=5

Correcto



La ecuación diferencial de Legendre es: I. II. III.

Seleccione una respuesta. a. Solamente I es correcta b. Ninguna es la correcta c. Solamente III es correcta d. Solamente II es correcta

Correcto


De acuerdo a las lecturas la serie de

potencia es equivalente a: Seleccione una respuesta. a. Cos x b. e^x c. Sen x d. 1/(1-x)

Correcto


Una

sucesión

converge


en

un

punto

x=a si

se

cumple

que:

a. │x - a│= R b. │x - a│< R c.

x-a <0

d. │x - a│> R

Incorrecto


La segunda derivada de la serie de potencias

es:

Seleccione una respuesta. a. Ninguna de las Opciones b. La opción numero 1 c. La opción numero 2 d. La opción numero 3

Correcto


El intervalo de convergenciade convergenciade la serie

es:

Seleccione una respuesta. a. x ≤ 3. b. (-3 ≤ x ≤ 3) c. [-3 ≤ x ≤ 3].

d. [-2 ≤ x ≤ 2]

Correcto


De acuerdo a una de las lecturas: La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:

Seleccione una respuesta. a. La esfera b. La Linea recta c. El cuadrado d. El circulo.

Correcto



Comenzado el


Completado el



21 minutos 31 segundos 12/15 24 de un máximo de 30 (80%)

Felicitaciones es una excelente calificación.


En Una serie la suma: Seleccione una respuesta. a. Diverge y converge a un numero real b. Diverge a un número imaginario c. Converge a un número real o diverger

d. Converge a un número imaginario

Correcto


La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un remplazo del método: Seleccione una respuesta. a. Del factor integrante b. De integraciónpor partes c. De sustitución d. De reducción

Incorrecto


Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde: Seleccione una respuesta. a. Los términos no cambian el signo b. Los términos tienen el mismo signo c. Los términos alternan los coeficientes d. Los términos alternan el signo

Correcto


Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x0≠0, pueden simplificarse las notaciones trasladando x 0 al origen, mediante el cambio: x - x0 =t .

Seleccione una respuesta. a. x= t

b. x - x0 = t. c. x -

x0 ≠ t.

d. x0 = t.

Correcto


Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de:

Seleccione una respuesta. a. Divergencia. b. Crecimiento. c. Convergencia. d. Decrecimiento.

Correcto


La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular:

Seleccione una respuesta. a. X = 1 b. X = -1 c. X = 2 d. La ecuación no tiene puntos singulares.

Correcto


Seleccione una respuesta. a. D b. B c. A d. C

Incorrecto


Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama: Seleccione una respuesta. a. Rango de una función b. Rango de Divergencia

c. Radio de Divergencia d. Radio de Convergencia

Correcto


Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

Seleccione una respuesta. a. │x- a│> R b. │x- a│= R c. │x- a│< R d. │x- R│< a

Correcto


Una serie se serie se define como: Seleccione una respuesta. a. Una suma de los términos de una sucesiòn b. Una suma de los términos de una progresiòn c. Un grupo de terminos de una progresiòn d. Un grupo de terminos de una sucesiòn

Correcto


En la serie de potencias

, c0, c1, c2, ..., cn se llaman:

Seleccione una respuesta. a. Coeficientes de la serie

b. Numeros nulos c. Variables d. Constantes iguales

Correcto


Una serie es geométrica cuando: Seleccione una respuesta. a. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante b. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante c. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante d. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante

Incorrecto


Seleccione una respuesta. a. Opcion B b. Opcion A c. Opcion C d. Opcion D

Correcto


Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

Seleccione una respuesta. a. Serie de Taylor reducida.

b. Serie de Maclaurin. c. Serie Laplaciana d. Serie de Fourier

Correcto


Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones p(x) y q(x) son: Seleccione una respuesta. a. Divergentes en x0 b. Analíticas en x0 c. Convergentes en x0 d. Iguales en x0

Correcto


Evaluaciones de Ecuaciones Diferenciales

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