ESTUDIO DE PERFILES AERODINÁMICOS Y PARÁMETROS DE DISEÑO EN AEROGENERADORES DE EJE VERTICAL TIPO DARRIEUS (H-ROTOR) José D. Montenegro Jean F Dulhoste Rafael Santos Carlos Ramírez
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Grupo de Termofluidodinámica. Escuela de Ingeniería Mecánica. La Hechicera, Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, Mérida -Venezuela
Resumen. Los aerogeneradores de eje vertical como la turbina Darrieus parecen ser prometedores para las condiciones de baja velocidad del viento, pero sufren de una baja eficiencia en comparación con las turbinas de eje horizontal. Este artículo presenta el análisis de una turbina eólica Darrieus “H-rotor”, para comparar su desempeño en sus configuraciones de tres y cinco aspas, además de estudiar los efectos turbulentos que en ella se producen al establecer, para idénticas condiciones, diferentes tipos de perfiles aerodinámicos, específicamente NACA 0018 y NACA 4415. Se utilizó para tal fin las herramientas CFD (Ansys Fluent Académico), con el método de los volúmenes finitos, a través del modelo matemático K-omega SST. Los resultados muestran mejor desempeño para la configuración de cincos aspas y claras ventajas del perfil NACA 0018 sobre el NACA 4415. Vertical axis wind turbines like the Darrieus turbine appear to be promising for the conditions of low wind speed, but bu t suffer from a low efficiency compared to horizontal axis turbines. This paper presents the analysis of a wind turbine Darrieus "H-rotor", to compare their performance in three and a nd five blades configurations, besides studying the turbulent effects that it occur to establish, for the same conditions, different blades airfoil to obtain the best performance, specifically NACA 0018 and NACA 4415 airfoils. Relying for that purpose in the CFD tools (Ansys Fluent Academic), using the volumes finites method through the mathematical model K-omega SST. Results SST. Results show better performance for the configuration of five blades and clear advantages of the NACA 0018 profile of the NACA 4415. Abstract.
Keywords: Energía eólica, volúmenes finitos, turbinas de eje vertical, Darrieus, perfil NACA.
1. INTRODUCCIÓN Venezuela confronta en la actualidad una grave crisis energética, causada por déficit de generación, saturación de líneas de transmisión y distribución, y descuido general de la infraestructura eléctrica, incluyendo la desprofesionalización de las empresas eléctricas del Estado. Entre las opciones planteadas para completar la creciente demanda de energía eléctrica, está la explotación de fuentes de energías renovables, entre ellas, la eólica [1]. La creciente contaminación ambiental hace que las naciones industrializadas vengan investigando de manera creciente sobre alternativas energéticas menos contaminantes y eficientes para satisfacer la demanda de un mundo moderno, altamente dependiente hoy en día de los combustibles fósiles. La Agencia Internacional de Energía publicó el “World Energy Outlook 2014”(IEA, 2014) [2], reporte que realiza un profundo análisis de la matriz energética mundial actual y su proyección a 2040, destacando el rol clave que tendrán las energías renovables. Según este su utilización aumentará en casi todos los países de la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico), llegando a un 33% para el 2040. Tomando en cuenta los factores sociales, ambientales y económicos antes descritos, estamos convencidos de que si bien es cierto que las energías renovables han venido tomando importancia crucial en el mundo entero desde hace mucho tiempo, en nuestro caso particular nunca antes nos urgió tanto como ahora avanzar esta dirección
2. DARRIEUS “H rotor” Los aerogeneradores Darrieus son un tipo de turbina de eje vertical que genera electricidad a través de la energía transportada por el viento. Deben su nombre en honor al ingeniero aeronáutico francés Jean Marie Georges Darrieus, quien introdujo su patente en 1931. En el modelo original, el aerogenerador consta de una serie de curvas de perfil aerodinámico montadas en un eje de rotación vertical lo que hace que funcione en cualquier dirección del viento. Nuestro estudio se enfoca en el H-rotor (Giromill rotor) que es una variante del modelo Darrieus clásico (catanaria) en el que los perfiles sobre un marco curvo se reemplazan con secciones rectas que unen el perfil aerodinámico al eje de rotación [3]. Este tipo de aerogeneradores de eje vertical parecen ser prometedores para las condiciones de baja velocidad del viento, pero sufren de una baja eficiencia en comparación con las turbinas de eje horizontal y además presenta algunas dificultades en el autoarranque.
Figura 1 - Darrieus clásica (Catanaria) y H-rotor (Tres aspas) .Tomado de Goude [4]
2.1. POTENCIA EXTRAIDA DE LAS TURBINAS EÓLICAS Una de las primeras aproximaciones utilizadas para optimizar el rendimiento de las turbinas es la teoría de Betz, donde se representa la turbina como un disco plano con una caída de presión constante para el flujo que la atraviesa y asumiendo que la presión en los extremos del flujo de corriente de la turbina cuenta con una presión igual a la atmosférica. Tomando las consideraciones anteriores y mediante el uso de la ecuación de equilibrio de Bernoulli, conservación del momento, continuidad a lo largo del “tubo de fluido” y asumiendo que el fluido no presenta pérdidas en el recorrido, la potencia absorbida por la turbina es conseguida como una función de la diferencia de la potencia de entrada y salida contenida en el fluido. De este relacionamiento se obtuvo una aproximación generalizada para el funcionamiento de las turbinas, conocida como el límite de Betz, este es igual a 16/27, donde limita el funcionamiento de las turbinas a un coeficiente de potencia máximo Cpmax de aproximadamente 59.3%. El coeficiente de potencia Cp es un parámetro de medición del desempeño de la turbina, y representa la relación entre la potencia contenida en el fluido que atraviesa el área de sección transversal ocupada por la turbina y la potencia extraída por la turbina de este fluido [5]; calculada de acuerdo con la Ec. (1):
(1)
Donde P es la potencia absorbida por la turbina, ρ es la densidad del aire en ⁄ , A es el área de barrido y es la velocidad del viento libre de perturbaciones en m/s. Al igual que el coeficiente de potencia Cp existe el coeficiente de momento Cm, el cual es otro parámetro adimensional para caracterizar el funcionamiento de las turbinas, calculado de acuerdo a la Ec. (2):
(2)
Un parámetro muy importante para el estudio de las turbinas eólicas es la velocidad específica o Tip-Speed-Ratio (TSR = λ) es definida como la relación de la velocidad entre la punta del aspa y la velocidad del viento, expresada en Ec. (1), donde ω es la velocidad angular del rotor expresada en rad/s, R es el radio de la turbina, en metros [3].
(3)
Otro parámetro adimensional es la solidez, definida como la relación entre la longitud de la cuerda del aspa y el radio de la turbina, expresada en la Ec. (4), donde C es la longitud de cuerda del aspa, en metros [6] :
(4)
A mayor solidez se tiene un torque inicial mayor, lo que facilita el inicio del funcionamiento de la turbina, pero este aspecto a su vez reduce su rango de operación. Una turbina
con baja solidez permite un rango de operación más amplio lo que implica que la turbina sea más adaptable a cambios abruptos del viento. Si el rotor gira muy lento, la mayoría del viento pasaría a través del hueco entre las aspas. Por otro lado si el rotor gira muy rápido, las aspas se comportarían como una pared sólida ante el viento, razón por la cual el diseño se basa en obtener un TSR óptimo para extraer la mayor potencia posible del viento [7].
3. DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) Las ecuaciones (5)-(7), de Navier-Stokes, formulan los principios de conservación de la masa, la cantidad de momento y la energía en forma de ecuaciones diferenciales parciales. Estas ecuaciones son utilizadas por el software especializado para solucionar problemas de fluidos, remplazando un problema definido en un dominio continuo por uno en dominio discreto a partir de una cierta malla [8] [9]. .
0
. p . E . kT .
(5) (6) (7)
Donde: = densidad del fluido, en Kg/3, = vector de velocidad, en m /s = tiempo, en s, = aceleración gravitacional, en ⁄ , = tensiones de Reynolds, = presión del fluido, en Pa, = energía de activación, en kJ/mol, = coeficiente de conductividad térmica, en W/(m °K), = tensor de tensión, = potencia del fluido, en Watts = calor intercambiado por unidad de masa, en joules
4. CARACTERISTICAS DE LOS CASOS EN ESTUDIO Nos enfocamos en obtener información a partir de la variación de dos parámetros fundamentales en el funcionamiento de la turbina. El primer parámetro es el número de aspas o álabes, haciendo simulaciones para los casos de tres y cinco aspas. El segundo parámetro consiste en observar el efecto resultante al usar para las dos configuraciones anteriores, perfil NACA 0018 y perfil NACA 4415 (Fig. 2) manteniendo constante la velocidad del viento a la entrada para un valor de 5 m/s variando además la velocidad angular ω como función de diferentes valores de TSR. La Tabla 1 muestra las características de ambos perfiles
Tabla 1. Principales parámetros geométricos usados para ambos perfiles NACA Denominación Diámetro del rotor [m] Altura [m] Área de barrido [] Longitud de cuerda del perfil [m] Solidez (tres aspas) Solidez (cinco aspas)
Nomenclatura D H A C
Valor 1.5 1.5 2.25 0.32 1.28 2.13
Figura 2 - Perfiles NACA 0018 y 4415 .Tomado de [10]
5. MODELO MEDIANTE LA SIMULACION CFD Las simulaciones fluidodinámicas se realizaron en el paquete computacional Fluent de ANSYS Inc. en su versión académica, tomando distintos valores de solidez (cuerda y número de aspas), para determinar su desempeño aerodinámico. Se realizaron simulaciones con distintos valores de velocidad específica (TSR), para obtener los campos de velocidad y presión, y por tanto, las fuerzas aerodinámicas y momentos. Con todo ello, se pudieron generar curvas de y en función del TSR. Para todas las simulaciones se uso un dominio estático y un dominio rotatorio como se muestra en la figura 3, con un mallado más fino en la cercanía de los álabes como se muestra en figura 4. Los parámetros de mallado se muestran en la tabla 2, las condiciones de frontera se muestran en la tabla 3 y los valores de simulación en la tabla 4.
Figura 3 - Características de los dominios usados en las simulaciones (Tres y cinco aspas).
Figura 4 - Detalle de mallado en Perfil NACA 0018 y Perfil NACA 4415.
Tabla 2. Parámetros de mallado (aproximados para todos los casos) Parámetro Calidad del mallado Suavizado Exactitud de proximidad Región estática Región giratoria Tamaño mínimo Tamaño máximo
Valor fino alto 0.5
Nodos
Elementos
317902 196803
158292 97536
0,005m 0,05 m
Tabla 3. Condiciones de frontera (para todos los casos) Condiciones de frontera Velocidad del viento Densidad del aire Presión Intensidad de la turbulencia Escala de la longitud de turbulencia
Valor 5m/s 1.225 Kg/m3 101325 Pa 1% 0.1 m
Tabla 4. Valores de simulación Parámetro Valores 3 aspas Valores 5 aspas 3.8 4 4.2 1.875 2 2.5 TSR (λ) 0.0034475 0.0032704 0.0031151 0.0069778 0.0065433 0.0052323 Time step ( s) 25.33 26.67 28.00 12.50 13.33 16.67 Velocidad angular (rad/s) 18.99 20.00 21.00 9.38 9.99 12.50 Velocidad tangencial (m/s)
5.1 MODELO DE TURBULENCIA En la simulación CFD, la turbulencia es considerada con diferentes enfoques. El modelo k-omega (k-ω) es el método más apropiado para el análisis de flujo turbulentos con números de Reynold bajos, además de que presenta diferentes submodelos para incluir efectos de compresibilidad y corrección a las tensiones de cortadura. El modelo SST (Shear Stress Transport) (k-ω SST) es ampliamente utilizado en simulación de turbinas eólicas debido a que produce resultados más precisos y confiables [6]. Para todos los casos se buscó la convergencia en estado estable utilizando el método de acoplamiento de presión y velocidad Semi-Implicit Method for Pressure –Linked Equations (SIMPLE) [3] y este resultado se tomó como punto de partida para las simulaciones en estado transitorio utilizando el método COUPLED tomando seis vueltas en cada caso eligiendo un paso de tiempo (time step) dependiendo del TSR particular del caso. Las discretizaciones espaciales de presión, momento, energía cinética de turbulenca k, tasa de disipación de turbulencia y energía fueron todas de segundo orden [6]
6 RESULTADOS A continuación se presentan diversos resultados de las simulaciones realizadas. Las Figuras 5 y 6, muestran la relación de vs el ángulo acimutal para 3 y 5 álabes, con los dos perfiles estudiados y tres valores de TSR en cada caso.
λ= 3.8
λ= 4
λ = 4.2
Figura 5 - Cp vs. Ángulo acimutal para 3 álabes
λ= 1.875
λ= 2
Figura 6 - Cp vs. Ángulo acimutal para 5 álabes
λ = 2.5
λ= 3.8
λ= 4
λ = 4.2
Figura 7 - Cm vs. Ángulo acimutal para 3 álabes
λ= 1.875
λ= 2
λ = 2.5
Figura 8 - Cm vs. Ángulo acimutal para 5 álabes Las figuras 7 y 8 muestran la relación del vs el ángulo acimutal para los mismos casos anteriores. Las figuras 9 y 10 muestran los contornos de velocidades para los casos de 3 y 5 álabes con dos de los valores de TSR estudiados, para el perfil NACA 0018, mientras que las figuras 11 y 12 muestran los contornos de presión para las mismas simulaciones. De los resultados mostrados en las figuras anteriores, que son el objeto de nuestra investigación, se observa que para los casos particulares descritos, se presenta desempeño más satisfactorio para el caso de 5 aspas en comparación con el de 3 aspas, para condiciones idénticas, observando que efectivamente a mayor solidez (cinco aspas) se obtuvo un mejor arranque () [7] y el coeficiente de potencia siempre estuvo en el rango positivo. Esto significa que, para tal diseño, la turbina trabajaría con la potencia del viento sin tomar energía de la red, a diferencia de los casos con tres aspas donde se logró alcanzar un coeficiente de potencia mayor pero con el inconveniente de que el ciclo oscila entre positivo y negativo alternadamente, notando que la sustentación se mantiene positiva y creciente durante 60 ° por cada aspa. En lo que se refiere al desempeño tomando como parámetro el tipo de perfil NACA usado, los resultados muestran en todos los casos una superioridad leve del perfil NACA 0018 sobre el
perfil NACA 4415 cuando trabajan en la configuración de tres aspas haciéndose más notable esta superioridad cuando trabajan en la configuración de cinco aspas. En lo que se refiere al TSR se observa que en el caso de 3 álabes la velocidad de rotación se hace óptima a valores mayores que en el caso de 5 álabes, lo que concuerda con la literatura estudiada sobre el tema. En el caso de 5 álabes se observa de las simulaciones como el y el , se vuelven inestables para valores altos del TSR, lo que probablemente muestre un efecto importante de la influencia de la turbulencia que generan los álabes entre ellos. Cuando un aspa pasa a través del viento su estela causa turbulencia, si la próxima aspa llega al punto donde el aire está turbulento, esta no podrá extraer de manera eficiente la potencia del viento. Si el rotor girase más lento, el lapso de tiempo sería suficiente para evitar el aire turbulento. Por consiguiente se elige un TSR para evitar que las aspas operen bajo flujo turbulento. Este efecto se puede confirmar al observar los contornos de presión y velocidad en estos casos.
λ= 3.8 λ = 4.2 Figura 9 - Contorno de velocidad 3 álabes, Perfil NACA 0018
λ= 1.875 Figura 10 -
λ = 2.5 Contorno de velocidad 5 álabes, Perfil NACA 0018
λ= 3.8 Figura 11 -
λ = 4.2 Contorno de presión 3 álabes, Perfil NACA 0018
λ= 1.875 Figura 12 -
λ = 2.5 Contorno de presión 5 álabes, Perfil NACA 0018
7. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS Los resultados muestran que existe una relación notable (como se esperaba) entre el TSR, la solidez y el desempeño de la turbina pero además muestra una relación entre el desempeño y el tipo de perfil que se elija para su funcionamiento. Al ser esta investigación nuestro punto de partida para profundizar en el tema, es conveniente continuar a corto plazo haciendo más estudios donde podamos comparar otros tipos de perfiles NACA, estudiar diseños para configuraciones de dos y cuatro aspas, además de incluir como parámetro la variación del ángulo de ataque y sus efectos aerodinámicos. También se tiene previsto intentar simulaciones de modelos en 3 dimensiones y la construcción de uno o varios modelos a ser probados en túnel de viento, con el objeto de validar experimentalmente los resultados obtenidos en simulación.
8. REFERENCIAS [1].Andressen, R., & La Rosa, C., .Energía Eólica Evaluación Meteorológica de su Aprovechamiento En Venezuela. Revista Terra. Vol. XXVIII, Nº 43, 2012, pp. 71-88. (2012). [2].International Energy Agency (2014). World Energy Outlook 2014. Recuperado de http://www.worldenergyoutlook.org/ [3].Jaramillo, R., Reta, M., Vega, H., & De La Torre, J., Simulación Computacional de Fluidos en Microturbina Eólica de Eje Vertical Tipo Helicoidal . Universidad Autónoma de Zacatecas. Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica. México. http: / www2.uaz.edu.mx/ [4].Goude, A., Fluid Mechanics of Vertical Axis Turbines: Simultions and Model Development . 2012 [5].Pérez, N., Análisis y Comparación del Desempeño de la turbina Hidrocinética de Eje Vertical . Ingeniería Mecánica. Universidad de Los Andes – Venezuela. 2015. [6].M. H., Mohamed. Performance Investigation of H-Rotor Darrieus Turbine With New Airfoil Shapes. Energy, vol. 47, pp. 522-530, 2012. [7].Micheloud, O., & Vicini, R., Smart Grid, Fundamentos Tecnológicos y Aplicaciones. 1ª, Ed. 2012. [8].Oro, J., Técnicas Numéricas en Ingeniería de Fluidos: Introducción a la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) por el Método de Volúmenes Finitos. Editorial Reverté, S.A. , Barcelona, 2012 [9].Castelli, M., Englaro, A., & Benini. The Darrieus Wind Turbine: Proposal For a New Performance Prediction Model Based on CFD. Energy, vol 36 (2011), pp.4 919-4, 394. [10].
Recuperado de airfoiltools.com
