Obtención de propiedades magnéticas y ópticas a partir de la estructura electrónica de sólidos
Estructura electrónica de los sólidos El estudio teórico de la estructura electrónica de los sólidos ha sido un fértil campo de investigación desde los primeros días de la teoría cuántica. Esta teoría nació de los intentos de interpretación de los espectros atómicos, la distribución de frecuencias de la radiación térmica, el efecto fotoeléctrico y otros fenómenos de interacción entre los sólidos y la radiación. Max Planc propuso por primera ve!, en "#$$, la idea de la cuanti!acion del intercambio de energía en la interacción radiación%materia para poder explicar la distri distribuc bución ión espec espectra trall de la energí energía a radian radiante te del del cuerp cuerpo o negro. negro. Einste Einstein in demostró en "#$& 'ue si la vibración de los átomos de una red cristalina se imagi imagina na cuan cuanti ti!a !ada da,, se expl explic ica a cuali cualita tati tiva vame ment nte e el abru abrupt pto o y miste misteri rios oso o descenso de la capacidad calorífica de los sólidos observado a muy ba(as temperaturas. El estudio de la estructura electrónica de los sólidos se reali!a en el laboratorio utili!ando utili!ando una amplia amplia variedad variedad de experimen experimentos, tos, espectros espectroscópic cópicos, os, ópticos, ópticos, magnéticos, eléctricos, etc. ) se complementa con el análisis y calculo teóricos basados en los principios de la teoría cuántica. El desarrollo de la teoría de la estructura electrónica de los sólidos ha ido paralelo al de la 'uímica cuántica, pero la conexión entre los dos campos ha sido relativamente escasa hasta la *ltima década del siglo ++. El análisis de la estructura electrónica de los cristales se ha fundamentado en argumentos de simetría. o mismo puede decirse de la 'uímica teórica. Pero la simetría preponderante en los sólidos es la simetría trasnacional, mientras 'ue en las moléculas es la simetr simetría ía de los grupos grupos puntu puntuale ales. s. Esta Esta difere diferenc ncia ia ha creado creado una notabl notable e
separación en los métodos traba(o y en el lengua(e de estos dos campos con ob(etivos conceptualmente tan próximos.
PROPIEDADES MAGN!I"A M AGN!I"AS S as propie propiedad dades es magnét magnética icas s de metale metales s sólido sólidos s y de semico semicondu nducto ctores res es me(or considerarlas como una parte de física pues dependen fuertemente de las estructuras de las bandas de los materiales. -'uí ponemos más atención a las las prop propie ieda dade des s magn magnét étic icas as 'ue 'ue prov provie iene nen n de cole colecc ccio ione nes s de ione iones s o molécu moléculas las indivi individua duales les.. ran ran parte parte del tratam tratamien iento to se aplica aplica a muestr muestras as lí'uidas, gaseosas y también sólidas. /usceptibilidad magnética as as prop propie ieda dade des s eléc eléctr tric icas as y magn magnét étic icas as de molé molécu cula las s y de sóli sólido dos s son son análogas. Por e(., algunas moléculas poseen momentos dipolares magnéticos permanentes y al aplicar un campo magnético podemos inducir un momento magnético con el resultado 'ue la muestra sólida entera se magneti!a. El análog análogo o a la polari polari!ac !ación ión eléctr eléctrica ica P es la magnet magneti!a i!ació ción n M, el momen momento to magnét magnético ico dipola dipolarr promed promedio io de las molécu moléculas las multip multiplic licado ado por el n*mer n*mero o densidad de moléculas en la muestra. a magneti!ación inducida por un campo de fuer!a 0 es proporcional a 01
M # $% 2 es la susceptibilidad magnética de volumen. 2m 3 24m es la susceptibilidad magnética molar, donde 4m es el volumen molar de la muestra. 5 es la densidad del flu(o magnético y se relaciona con la fuer!a del campo aplicado y con la magneti!ación de la muestra1
& # 'o(M ) %* # 'o(+ ) $*% Momento magnético permanente
El momento magnético permanente de una molécula tiene su origen en espines elec electr trón ónic icos os desa desapa pare read ados os en la molé molécu cula la.. a magn magnit itud ud del del mome moment nto o magnético de un electrón es proporcional a la magnitud del momento angular de espin 6s7s 8 "9:";< 3 7h partida9.
m # ge,s(s ) +*-+./'& '& # # ./me donde ge 3 <,$$<= /i hay varios espines electrónicos en cada molécula, éstos se combinan para dar un espin total / y luego los s7s 8 "9 se convierten en /7/ 8 "9. /e deduce 'ue la contribución de espin a la susceptibilidad magnética molar es1
$m # ,NAge/'o'&/S(S ) +*-.01!
Momento magnético inducido a aplicación de un campo magnético induce la circulación de corriente de electrones. Estas corrientes originan un campo magnético 'ue por lo general se opone al campo aplicado, de modo 'ue la sustancia es diamagnética. En pocos casos el campo inducido aumenta el campo aplicado y luego la sustancia es paramagnética. a gran gran part parte e de molé molécu cula las s con con espi espine nes s elec electró tróni nico cos s no apar aparea eado dos s son son diamagnéticas. En estos casos, las corrientes electrónicas inducidas ocurren dentro de los orbitales de las moléculas 'ue están ocupados en su estado fun fundame damen ntal. tal. En los los pocos ocos casos asos en los los cua cuales les las las moléc olécul ulas as son paramagnéticas, a pesar de no tener electrones desapareados, la corriente electrónica inducida fluye en la dirección opuesta por'ue pueden hacer uso de los orbita orbitales les desocu desocupad pados os 'ue están están próxim próximos os al 0>M> 0>M> en energí energía. a. Este Este paramagnetismo orbital se puede diferenciar del paramagnetismo de espin por el hecho 'ue es independiente de la temperatura, por eso se denomina ?@P 7tempe 7temperat rature ure indep independ endent ent parama paramagne gnetis tism9. m9. Estas Estas observ observaci acione ones s pueden pueden resu resumi mirs rse e
como omo
sigu sigue. e. ?odas das las las molé molécu cula las s tien tienen en una una comp compon onen ente te
diam diamag agné nétic tica a en cuan cuanto to a su susc suscep epti tibi bili lida dad, d, pero pero es domi domina nada da por por el
paramagnetismo de espin si las moléculas tienen electrones desapareados. En unos pocos casos 7donde existen estados excitados en niveles ba(os9 la ?@P es lo suficiente suficientemente mente fuerte para hacer las moléculas moléculas paramagnética paramagnéticas s aun'ue aun'ue tengan sus electrones apareados.
PROPIEDADES 2P!I"AS Aon respecto a las propiedades ópticas, la interacción de la lu! con la materia se puede anali!ar desde el punto de vista macroscópico o microscópico. a teoría teoría electr electroma omagné gnétic tica a de MaxBel MaxBelll descri describe be de manera manera macros macroscó cópic pica a la inte intera racc cció ión n de la onda onda elec electr trom omag agné néti tica ca con con el sóli sólido do y rela relaci cion ona a las las propiedades físicas de los materiales con las constantes ópticas. -ctualmente, la interacción de la materia con la lu! se anali!a desde un punto de vista microscópico, como un proceso de absorción de un fotón, 'ue conlleva a la creación de un par electrón%hueco o la emisión o destrucción de un fonón, crea creaci ción ón de otra otras s cuas cuasip ipar artí tícu cula las s como como los los exci excito tone nes, s, etc. etc. En fin, fin, las las propiedades ópticos de los materiales están relacionadas con la interacción de las las onda ondas s elec electro troma magn gnét étic icas as los los sólid sólidos os tal tal 'ue 'ue se prod produc ucen en dife difere rent ntes es proces procesos os como como la absorc absorción ión,, la reflex reflexión ión,, la disper dispersió sión, n, la refrac refracció ción n y la transmisión, en el rango del espectro correspondiente al ultravioleta, lu! visible, infrarro(o y microondas. a espectroscopía ha sido una de las formas más tradicionales para lograr un entendimiento de las propiedades de los átomos y es una de las herramientas más poderosas para obtener las propiedades electrónicas y ópticas de los materiales. /e considera 'ue los electrones pueden absorber la energía de un fotón logrando transiciones a estados posibles de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli. os espect espectros ros de absorc absorción ión permit permiten en probar probar 'ue los estad estados os posibl posibles es de energía de los electrones en unsólido están distribuidos en una estructura de bandas, ya 'ue es posible descubrir todas las posibles transiciones de un electrón dentro del material.
os metales y semimetales son buenos absorbentes, por lo tanto deberían ser opacos o negrosC sin embargo no es así, la radiación es absorbida pero muy rápi rápida dame ment nte e se emite emite.. Por Por cons consig igui uien ente te,, los los meta metale les s son son muy muy buen buenos os reflec reflector tores es de la radiac radiación ión electr electroma omagné gnétic tica a para para la lu! visibl visible e e infrar infrarro( ro(o, o, pres presen enta tand ndo o un bril brillo lo cara caract cter erís ísti tico co de los los meta metale les. s. En el ultr ultrav avio iole leta ta la reflec reflectiv tivida idad d es muy ba(a. ba(a. os semic semicond onduct uctore ores s son opacos opacos a la radiac radiación ión visibl visible e y ultrav ultraviol ioleta eta,, presen presentan tan el brillo brillo metáli metálicos cosCC son transp transpare arente nte en los rangos del infrarro(o y microonda. El /ilicio y el ermanio son transparentes a las radiaciones con longitudes de onda D ",
