Estadistica Ok

de 1 a 25 desde las pp. 377 hasta 398.

EJERCICIO 1 PAGINA 377

Considere una muestra de 40 obsera!iones de una "ob#a!i$ muestra de 50 obsera!iones de una se'unda "ob#a!i$n (en "rueba de *i"$tesis si'uiente !on e# nie# de si'ni+!an!ia de

a) ¿Se trata de una rue!a de una " de d"# $"%a#&'(D' !) *"r+u%e %a re,%a de de$-#-.n/'(D' $) Ca%$u%e e% 0a%"r de% e#tad#2$" de rue!a/'(D' d) ¿Cu% e# #u de$-#-.n re#e$t" de 4&'(D' e) ¿Cu% e# e% 0a%"r &

MED IA M UESTR AL

DESVIACION ESTANDAR

102 99

5 6

I/NIICANCIA

0.04

A

TAMA NO D E LA MUESTR A 40 50

e trata de una "rueba de dos !o#as a ue e# a#or de tanto a# #ado iuierdo !omo d

B

C

048

048

002 D

E# a#or de 258 es maor ue 205 entonces se debe

0

aceptar la alternava

?205 E

E# a#or de P es i'ua# a 05 menos 04952


&a !om"a7a /ibbs ab desea !om"arar e# aumento de "eso !om"e(dor. :na muestra de 40 bebs ue !onsumen #os "ro meses de ida !on una desia!i$n est%ndar de #a "ob#a!i$n d !om"e(dor ree#$ un aumento medio de 8.1 #ibras !on una 0.05 =es "osib#e !on!#uir ue #os bebs ue !onsumieron #a

COMPETENCIA

MEDI A MU ESTR AL 8.1

DESVI ACI ON E STAN DAR 2.9

/I A@ NI,E& -E I/NIICANCIA

;.6

2.<

0.05

3O

U# MA5OR O IGUAL A U6

31

U# MENOR UE UE U6 3IPOTEI A&TE)NATI,A

3IPOTEI N:&A

e trata de una "rueba de :NA s

E# a#or de ?09< es MA@O) ue ?165 ent onces s e de b y !CE#$!R la alternava.

0.5

0.<264

LOS B EB ES  UE USUAR ON LA MA RC A G IB BS NO GA N BEBES UE UTILI:ARON LA OTRA EJERCICIO 8 PAGINA 379

e sos"e!*a ue #a a#tura de #as mueres es un045 Ba!tor "ara te 045 ne!esitar una !es%rea. :n ines('ador ?005 mdi!o en!ontr$ en media era de 61.4 "u#'adas. :na se'unda muestra de <9 mu u"on'a ue #a "ob#a!i$n de estaturas re#a!ionadas !on #os " estaturas de #a "ob#a!i$n de mueres ue tuieron "artos "or tuieron "arto "or !es%rea> :(#i!e un nie# de si'ni+!an!ia d

?165 NO)MA& CEA)EA

MEDI A MU ESTR AL 61.4 60.6

3O

U# ES MENOR O IGUAL U6

31 NI,E& -E I/NIICANCIA

0

DESVI ACI ON E STAN DAR 1.2 1.1 3IPOTEI N:&A

U# ES MA5OR UE U6 3IPOTEI A&TE)NATI,A 0.05

E# a#or de <18 es MA@O) ue 165 entonces se debe !CE#$!R la alternava.

E# a#or de <18 euia#e a a un a#or !er!ano de <09  ra$2$a+ente ; e# -nduda!%e

&as *i"$tesis nu#a  a#terna(a sonF

:na muestra de 100 obsera!iones de #a "rimera "ob#a!i$n i ree#$ ue G2 es 90. :(#i!e un nie# de si'ni+!an!ia de 0.05 " aH ormu#e #a re'#a de de!isi$n. bH Ca#!u#e #a "ro"or!i$n !onunta. !H Ca#!u#e e# a#or de# estad7s(!o de "rueba. dH =Cu%# es su de!isi$n res"e!to de #a *i"$tesis nu#a>

%1 %2

NI,E& -E I/NIICANCIA

MEDI A M UEST RA L ;0 90

TAM AN O D E L A M UEST RA 100 045 05 150

0.05

0

;0 100

90 150

160 250

0.1 0.002<04 0.0015<6 0.00<84 0.06196;;<<5

1

E# a#or de 161<; es MENO) a 165 n " # e R EC 4

EJERCICIO = PAGINA 39>

&a Bami#ia -amon "osee un iedo 'rande en e# oeste de Nue de !u#(o "ara "rote'er#os !ontra diersos inse!tos  enBerm "robar su e+!a!ia se se#e!!ionaron tres *i#eras  se Bumi'aro reisaron 400 ides tratadas !on Pernod 5 "ara saber si no es A!(on. &os resu#tados sonF

045

05

Con un nie# de si'ni+!an!ia de 0.05 =se "uede !on!#uir ue !om"ara!i$n !on #as Bumi'adas !on A!(on>

%1 %2


MEDI A M UEST RA L 24 40

TAM AN O D E L0A M UEST1RA 400 400

0.05

24 400

40 400

64 800

?0.04 0.000184 0.000184 0.000<68 0.01918<<261

E# a#or de ?208 es MENO) a ?165 #e REC4 A:

&! #!R$E !'EC$!(! E) &*+ (*+ C!,#*+ )* E+ &!

!'EC$!(* E) (-'ERE)$E+ #R*#

EJERCICIO 11 PAGINA 39>

A una muestra na!iona# de re"ub#i!anos  dem$!ratas inJue de re#aar #as normas ambienta#es "ara ue se "udiera uem BueronF

Con un nie# de si'ni+!an!ia 0.02 ="uede !on!#uir ue *a u a#or ".

%1 %2


MEDI A M UEST RA L 168 200

TAM AN O D E L A M UEST RA 800 1000

0.02

04;5 0025

04;

168 800

?165 200

0

1

1000

<68 1800

0.01 0.00020<<086 0.0001626469 0.000<659556 0.0191299649

E# a#or de 052 es MENO) a 205 N O # e R EC 4 A

)* ! ( -' ER E)C- ! E +$ RE RE #/ & -C !) *+  (E ,* C &!+ )*R,!+

0.5

0.1985

E& 0!&*R (E # E+ (E 4341



:na muestra a#eatoria de 10 obsera!iones de una "ob#a!i$n a#eatoria de 8 obsera!iones de otra "ob#a!i$n ree#$ una m si'ni+!an!ia de 0.05 =*a a#'una diBeren!ia entre #as medias n1 (1 S1

10 2< 4


0.05

16

144 16

?< 0.225

El valor de 1 61 es en or ue 2 12 por lo tan to no s )* E-+ $E ) -): /)! (-' ERE )C- ! E)$

# E+ ,!*R ;/E 414  ,E)*R ;/E 424 161 se valores


05 n1

12

(1 S1

;240 8242


0.01

048

6;9<0564

0

2

;4;2<6204 2<

?1948 0.160256410<

E% 0a%"r de ?;8177 e# +en"r ;97 "r %" tant" NULA; NO EISTE NINGUNA DI*ERENCIA ENTRE EJERCICIO 17 PAGINA 399

&isa Monnin es #a dire!tora de "resu"uestos de Neos Media 'astos de# "ersona# de auditor7a "ara #o !ua# re!o"i#$ #a inBor

Con un nie# de si'ni+!an!ia de 0.10 ="uede Monnin !on!#ui "ersona# de auditor7a> =Cu%# es e# a#or de "> n1 (1

6 142.5

S1

12.2


0.01

148.84

;44.2 11

12.2 0.<0952<8095

E% 0a%"r de 1;83= e# +a"r
0025

P ES MENOR UE ;1 5 MA5OR UE ;8; PORUE e#t"# d"# 0a%"re# EJERCICIO 1= PAGINA 3=1


?212

0

2

:na muestra a#eatoria de 15 e#ementos de #a "rimera "ob#a!i e#ementos "ara #a se'unda "ob#a!i$n ree#$ una media de 46 n1 (1 DESV1 AL CUADRAD

15 50 25


0.01 20.416666666; 0.1984126984 <1.96022;2;2;

4 4.5184805;06


0.05

E% 0a%" r de ;99 e # MENOR ;17= " r %" tant " N NULA

EJERCICIO >1 PAGINA 3=1

En un arK!u#o re!iente en T*e La## treet ourna# se !om"ar ado"!iones de C*ina e# !osto medio Bue 11 045 !on una de !osto medio Bue 12 840 !on una desia!i$n est%ndar de 1 u"on'a ue #as dos desia!iones est%ndares "ob#a!iona#es n n1

16

(1 DESV1 AL CUADRADO

69;225


0.01

12840

0495

049

0005

0 ?280; 1;6189.0625 12659445<.28;;6 10<44;5009.19118

2

1;95 419.;4880881<1


0.05

E% 0a% "r de ; >7 e# MA5OR 3 PAGINA 3=9


&as obsera!iones a"areadas si'uientes muestran e# nmero Meredit* de #a out* Caro#ina 3i'*a Patro# durante #os #

Con un nie# de si'ni+!an!ia de 0.05 =*a a#'una diBeren!ia

040


0.05

0

12 4

2 < < 0.4082482905

1

E% 0a%"r de 7;3 e# MA5OR ;383 "r %" tant" SE

E% 0a% "r de 7;3 #e e n$uentra entre 8;91  1>;=>  ;8 PERO MA5OR UE ; EJERCICIO >8 PAGINA 3=9

&a 'eren!ia de -is!ount urniture !adena de mueb#er7as de a'entes de entas. Para ea#uar este "#an innoador se se#e! "osteriores a# "#an.

04;5

04;

0025 NI,E& -E I/NIICANCIA

0.05

0 ?21;9

<11 12

18<02.916666666; 11 25.916666666;

2

11.;;5<<26;45

E% 0a%"r de >;>=> e# MA5OR
E% 0a%"r de >;>=> #e en$uentra en >;>1 "r %" tant"

!on una desia!i$n est%ndar de #a "ob#a!i$n de 5. &a media muestra# es 102. Otra una desia!i$n est%ndar de #a "ob#a!i$n de 6. &a media muestra# es 99. )ea#i!e #a .04.

31 "uede ser maor o menor re!*o 0.02

< 0.625 0.;2 1.<45 1.159;41<505 002

:F

> / 8 9  79 3  9 1 

echazar la hipotesis nula y

205 ue da 00096

0.5

0.4952

de bebs ue !onsumen su "rodu!to en !om"ara!i$n !on e# "rodu!to de su u!tos /ibbs ree#$ un aumento de "eso medio de ;.6 #ibras en sus "rimeros tres e #a muestra de 2.< #ibras. :na muestra de 55 bebs ue !onsumen #a mar!a de# esia!i$n est%ndar de #a "ob#a!i$n de 2.9 #ibras. Con un nie# de si'ni+!an!ia de ar!a /ibbs 'anaron menos "eso> Ca#!u#e e# a#or " e inter"rte#o.

TAMANO DE LA MUESTRA 55

:B

0.0096

40

:s

#a !o#a 0.05

?0.5 0.1<225 0.1529090909 0.2851590909 0.5<40028941

:F

?/=33>813

PF

 / 1 73 

REC!"!R la hipotesis nula

0.1;<6 RON MENOS PESO UE LOS MARCA

er "artos di!i#esD esto es una muer m%s baita (ene m%s "robabi#idades de na muestra de 45 mueres ue *ab7an tenido un "arto norma# ue su estatura eres ue Bueron some(das a !es%rea tuo una estatura media de 60.6 "u#'adas. artos norma#es (ene una desia!i$n est%ndar de 1.2 "u#'adas. Tambin ue #as !es%rea (ene una desia!i$n est%ndar de 1.1 "u#'adas. =Eran m%s baas #as ue e 0.05. En!uentre e# a#or "  e"#iue #o ue si'ni+!a. TAMANO DE LA MUESTRA 45 <9

:s :B

0.8 0.0<1025641 0.0<2 0.06<025641 0.2510490809

:F

3 / 1 9   > 79 79 1

EC!"!R la hipotesis nula y

ue es 04999 "or #o tanto P e# una $e#area #"n de +en"r

di!$ ue G1 es ;0. :na muestra de 150 obsera!iones de #a se'unda "ob#a!i$n ara "robar #a *i"$tesis.

005

65

/7

/

/

1/1373=

:A %a 4IPOTESIS NULA

a @or a ori##as de #a'o Erie. &os iedos deben Bumi'arse a# ini!io de #a tem"orada dades. -os nueos inse!(!idas a!aban de sa#ir a# mer!adoF Pernod 5  A!(on. Para n !on Pernod 5  otras tres se Bumi'aron !on A!(on. Cuando #as uas maduraron se aban inBe!tadas. -e i'ua# Borma se reis$ una muestra de 400 ides Bumi'adas !on

eiste005 una diBeren!ia entre #a "ro"or!i$n de ides inBe!tadas em"#eando Pernod 5 en

65 1i'ua#2 1desi'ua#a2

/

/1

/9

?>/9811

%a 4IPOTESIS NULA

,-+,! C!(! /)* +E 0-*

30 31

ntes se #es "re'unt$ !omo "arte de una en!uesta mu am"#ia si estaban en Baor r !arb$n !on a#to !ontenido de auBre en #as "#antas e#!tri!as. &os resu#tados

a "ro"or!i$n maor de dem$!ratas en Baor de re#aar #as normas> -etermine e#

1menor o i'ua# 2 1MA@O)2

0025/>1

65

/>

/>

/8>>7113

A %a 4IPOTESIS NULA

!$!+ E) '!0*R (E RE&!!R

0.<015

5

30 31

ree#$ una media muestra# de 2<  una desia!i$n est%ndar de 4. :na muestra dia muestra# de 26  una desia!i$n est%ndar de #a muestra de 5. Con un nie# de "ob#a!iona#es> n> (> S>

8 26 5

25

1

N1N>?>

>/1>

,A&O) E OTIENE -E TA&A T T:-ENT

1;5

<19 16

1=/=378

?<

?<

?1/1>93

4.4859<;5

2.11800<18;

rechaza la -#*$E+-+ )/&! E &!+ ,E(-!+

encuentra entre estos dos

0.1

002

n>

1<

(> S>

9188 10<69

0.2

10;516161

05

>3

N1N>?>

>/1>


129019<9<2

20<;4<01<6 2<

99893=19/=88>>

?1948

?1948

?/81718799

14196140.8584169

<;6;.;;664656;2

n" #e re$@aa %a 4IPOTESIS LOS SALARIOS MEDIOS

In!. E##a uiere !om"arar #os 'astos diarios en i%(!os de# "ersona# de entas !on #os a!i$n si'uiente sobre #as muestras. 4

:s I/:A& O MENO) Q:E :B

41

:s MA@O) Q:E :B

r ue #os 'astos diarios medios de# "ersona# de entas son maores ue #os de#

n> (>

; 1<0.<

S>

15.8

249.64

11

N1N>?>

>/1>


2242.04

>3/9>19191919

149;.84

11

12.2

12.2

6<.08;;0562;;

;.942;;69469

re$@aa %a 4IPOTESIS NULA;

0025

1/838=97313

una so#a !o#a a# #ado dere!*o

1;838= #e en$uentra entre

12

$n ree#$ una media de 50  una desia!i$n est%ndar de 5. :na muestra de 12  una desia!i$n est%ndar de 15. n> (> DESV> AL CUADRADO

416.8402;;;;;8 <2.1586<99;11

12 46 225

1 > / =  1 = = = 8 7 = 3e ob(ene 1>,%

de #a Tab#a T tudent

/998>83333

SE REC4A:A %a 4IPOTESIS

e# !osto de ado"!i$n de nios de C*ina !on e# de )usia. En una muestra de 16 sia!i$n est%ndar de 8<5. En una muestra de 18 ado"!iones de nios de )usia e# 545. =Puede !on!#uir ue e# !osto medio de ado"tar nios es maor en )usia> o son i'ua#es. :(#i!e e# nie# de si'ni+!an!ia de 0.05. n>

0005 (> DESV> AL CUADRADO

18 11045 2<8;025

80; <1042585;44.6289 1161069462.4;894

>  / 73  >   3 > 9 =

>GL

/>73719=

4


41

:s MA@O) Q:E :B


EC4A:A %a 4IPOTESIS NULA; UE EL COSTO MEDIO DE

de mu#tas de tr%nsito "or !ondu!ir a e!eso de e#o!idad de #os o+!ia#es -*ondt  mos !in!o meses.

ntre #os nmeros medios de mu#tas ue dieron #os dos o+!ia#es>

010

<6<

TM 1 1> 18 1=

TV 9 = 1> 18

n

4

'#

<

!onsu#ta tab#a 2

3

/91=89=

7/39=>>93

2.<5<

d 2 < < 4 12

d? H H d ?1 0 0 1 0

4


41

:s MA@O) Q:E :B

 d ?>dH ) 1 0 0 1 2


EC4A:A %a 4IPOTESIS NULA

r %" tant" P ES MENOR UE 8

es!uento de# noreste de Estados :nidos dise$ un "#an de in!en(os "ara sus ionaron a 12 endedores a# aar  se re'istraron sus in'resos anteriores  =3ubo a#'n aumento si'ni+!a(o en e# in'reso semana# de un endedor debido a# innoador "#an de in!en(os> :(#i!e e# nie# de si'ni+!an!ia 0.05. Ca#!u#e e# a#or " e inter"rte#o. A N T ES 3> >= >1 81 >1 > >8 8 3 31 8 88

D ESP U ES 3 >98  78 81 >1 8 31 8 38 31 8>8 1=

d 20 ?5 54 0 0 98 6 0 5 0 19 114 311

d? H H d ?5.916666666; ?<0.916666666; 28.08<<<<<<<< ?25.916666666; ?25.916666666; ;2.08<<<<<<<< ?19.916666666; ?25.916666666; ?20.916666666; ?25.916666666; ?6.916666666; 88.08<<<<<<<< 

 d ? dH>) <5.0069444444 955.8402;;;;;8 ;88.6;<6111111 6;1.6;<6111111 6;1.6;<6111111 5196.0069444445 <96.6;<6111111 6;1.6;<6111111 4<;.5069444444 6;1.6;<6111111 4;.8402;;;;;8 ;;58.6;<6111111 193>/=17

0025

1;9

n

12

'#

11

!onsu#ta tab#a 2

>8/=17

/7==9=3

>/>=>9177

2.<5<

4 41

:s I/:A& O MENO) Q:E :B una !o#a a# #adoso#a dere!*o :s MA@O) Q:E :B

SE REC4A:A %a 4IPOTESIS UN AUMENTO

APROIMADAMENTE ;>8

de 1 a 34 desde las pp. 674 hasta 694

EJERCICIO 1 PAGINA 7

&as si'uientes obsera!iones muestra#es se se#e!

-etermine e# !oe+!iente de !orre#a!i$n e inter"r

E& COEICIENTE -E )E&ACI

EJERCICIO 3 PAGINA 71

i?Io A""#ian!e u"er?tore (ene (endas en ari de una !%mara di'ita# en esta!iones de te#eisi$n P#anea obtener #a inBorma!i$n de #as entas de # e!es ue se transmi($ e# anun!io en #asesta!io transmi($ e# anun!io  #as entas de !%maras di

aH =Cu%# es #a ariab#e de"endiente>S000-S bH Tra!e un dia'rama de dis"ersi$n.S000-S !H -etermine e# !oe+!iente de !orre#a!i$n.S000 dH Inter"rete estas medidas estad7s(!as.

  > 8  3  A

LASVENTASESLAV



<0 25 20 15 10 5 0 1.5

C

-

E& COEICIENTE -E )E&ACI

EJERCICIO 8 PAGINA 71 ? 7>

E# !onseo de #a !iudad de Pine #uUs !onsid de!isi$n +na# e# auntamiento "ide a# eBe d entre e# nmero de "o#i!7as  e# nmero de

aH =Cu%# ariab#e es de"endiente  !u%# inde"en bH Tra!e un dia'rama de dis"ersi$n. !H -etermine e# !oe+!iente de !orre#a!i$n. dH Inter"rete e# !oe+!iente de !orre#a!i$n. =&e so



5 1 18 7 >8 >7 17 1> 11 >> 18.25

1 17 3 8 7 7 >1 1=  11.8;5

A

PO&ICIA E &A ,A)IA&E



25

20

15

10

5

0 10

C

12

1

-

EGITE :NA )E&ACION IN, -E&ITO N


e dan #as si'uientes *i"$tesis. :na muestra a#eatoria de 12 obsera!iones "are !ero> :(#i!e e# nie# de si'ni+!an!ia de 0.05.

E# a#or de 1068 es MEN

EJERCICIO = PAGINA 78

&a Penns#ania )e+nin' Com"an estudia #a re# martes "asado #a !orre#a!i$n Bue 0.;8. A un nie

E# a#or de 528 es MA@O CE)O EGI


&a aso!ia!i$n de "asaeros de aero#7neas estudi$ "asaeros im"#iuen m%s "eso  m%s eui"ae # !orre#a!i$n entre e# nmero de "asaeros  e# !o ariab#es "ob#a!iona#es> :(#i!e e# nie# de si'ni+

E# a#or de <22;8 es MA@ CE)O EGITE

EJERCICIO 13 PAGINA 7=

&as si'uientes obsera!iones muestra#es se se#e!

aH -etermine #a e!ua!i$n de re'resi$n.S000-S bH En!uentre e# a#or de !uando G es ;.

A



EJERCICIO 18 PAGINA 9>

GY

&a radBord E#e!tri! I##umina(n' Com"an estudi "riada Bami#iar. :na muestra a#eatoria de 10 !as

aH -etermine #a e!ua!i$n de re'resi$n.S000-S bH En!uentre e# nmero de i#oaZs?*ora en mi#es de una !asa de seis *abita!iones.

A



GY


En un arK!u#o re!iente en usinessLee se enumeran #as [est ma## Com"anies\. Nos interesa #os resu#tados a!tua#es de #as entas e in'resos de e##as. e se#e!!ion$ una muestra de 12 em"re  a !on(nua!i$n se re"ortan sus entas e in'resos en mi##ones de d$#ares.

ean #as entas #a ariab#e inde"endiente  #os in'resos #a A de"endiente.S000-S aH Tra!e un dia'rama de dis"ersi$n.S000-S bH Ca#!u#e e# !oe+!iente de !orre#a!i$n.S000-S !H -etermine #a e!ua!i$n de re'resi$n.S000-S dH Es(me #os in'resos de una !om"a7a "euea !on entas "or 50.0 mi##ones.

14 12 10 8 6 4 2 0 0



C

-

EJERCICIO 1= PAGINA 93

GY

Consu#te e# eer!i!io 5.S000-S aH #a e!ua!i$n de re'resi$n.S000-S bH -etermine Es(me e# nmero de de#itos en una !iudad !o "o#i!7as.S000-S !H Inter"rete #a e!ua!i$n de re'resi$n.

EJERCICIO >1 PAGINA 9

)em7tase a# eer!i!io 5. &a e!ua!i$n de re'resi$n "endiente es 0.22. A"#iue e# nie# de si'ni+!an!

n des.estandar

8 0.22

E# a#or de ?4<6 es MEN


)em7tase a# eer!i!io 1;. &a e!ua!i$n de re'resi$ "endiente es 0.0<. A"#iue e# nie# de si'ni+!an!

n des.estandar

12 0.<

E# a#or de 026 es MENO)


)e+rase a# eer!i!io 5. -etermine e# error e Inter"rete e# !oe+!iente de determina!i$n.

!ionaron de manera a#eatoria.

ete #a re#a!i$n entre G  @. 8 6 4 2 0 2

  8 3  1

<

5   8 7 7 8/

n des.estandarG des.estandar@ :MG?]GH@?^@H

4

5

6

?

8/9

;

8

9

10

11

5?5 ?1.6 ?0.6 ?2.6 0.4 4.4 

?1.8 0.2 ?0.8 1.2 1.2 

SUM?K)5?5) 2.88 ?0.12 2.08 0.48 5.28 1/

5 2.;0185121; 1.<0<840481 10.6

10.6 /78>>1 14.0911<196<

N ENT)E &A -O ,A)IA&E E POITI,O EGITE :NA CORRELACION POSITIVA *UERTE ;78

as %reas metro"o#itanas de Nuea In'#aterra. E# 'erente 'enera# de entas "#anea transmi(r un !omer!ia# #o!a#es antes de# "eriodo de entas ue em"ear% e# s%bado  terminar% e# domin'o. !%mara di'ita# durante e# s%bado  e# domin'o en #as diersas (endas  !om"arar#as !on e# nmero de es de te#eisi$n. E# "ro"$sito es determinar si *a a#'una re#a!i$n entre e# nmero de e!es ue se ita#es. &os "ares sonF

-S

5

?

5?5

189 >1 > 17 17

RIABLE DEPENDEINTE

2

2.5

SUM ?K)5?5)

0 ?2 1 2 ?1 

?2 ?9 4 ; 0 

0 18 4 14 0 3

@H E& ,O&:MEN -E ,ENTA -EPEN-E -E &A CANTI-A- -E T)ANMIIONE

<

<.5

4

n des.estandarG des.estandar@ :MG?]GH@?^@H <6 <8.;298<<4621

4.5

5

5.5

6

6.5

5 1.5811<88<01 6.12<;24<5; <6 /=>=8131

N ENT)E &A -O ,A)IA&E;=> E POITI,O EGITE :NA CORRELACION POSITIVA *UERTE

ra aumentar e# nmero de "o#i!7as en un esBuero "ara redu!ir #os de#itos. Antes de tomar una "o#i!7a rea#iar una en!uesta en otras !iudades de tamao simi#ar "ara determinar #a re#a!i$n e#itos re"ortados. E# eBe de "o#i!7a reuni$ #a si'uiente inBorma!i$n muestra#.

iente> u'eren!iaF i usted Buera e# eBe de "o#i!7a =u ariab#e de!idir7a> =Qu ariab#e es a#eatoria> r"rende ue sea ne'a(o>

?

5?5 ?<.25 ?1.25 6.;5 8.;5 ?1.25 ?6.25 ?;.25 <.;5 0

SUM?K)5?5) 5.125 1.125 ?6.8;5 ?4.8;5 ?4.8;5 9.125 ;.125 ?5.8;5 0

?16.65625 ?1.40625 ?46.40625 ?42.65625 6.09<;5 ?5;.0<125 ?51.65625 ?22.0<125 ?2<1.;5

IN-EPEN-IENTE @ -E&ITO E &A -EPEN-IENTE E& INC)EMENTO O -IMIN:CIRN -E PO&ICVA AECTA EN E& NWME)O -E -E&ITO -I)ECTAMENTE.

4

16

18

20

22

24

26

n des.estandarG des.estandar@ :MG?]GH@?^@H ?2<1.;5 265.04020921<6

28

8 5.8;<6;00622 6.4462059;16 ?2<1.;5 ?/973=8>73

)A :E)TE CONO)ME A:MENTA E& N:ME)O -E PO&ICIA -IMIN:@E E& N:ME)O -E O)P)EN-E Q:E EA NE/ANIT,O PO)Q:E CONI)MA Q:E E IN,E)O

adas indi!$ una !orre#a!i$n de 0.<2. =e "uede!on!#uir ue #a !orre#a!i$n entre #a "ob#a!i$n es maor ue


0.05

n r '#

12 0.<2 10

0.1024 1.812 reisado2TT:-ENT

1.011928851< 1.068091;4 0.94;41;5426 05

045

0

1

O) a 1812 "or #o tanto nose debe )EC3AXA) #a 3IPOTEI N:&A #a !orre#a!ion no es maor ue CE)O

!i$n entre e# "re!io de #a 'aso#ina  e# nmero de 'a#ones ue ende. En una muestra de 20 'aso#ineras e# # de si'ni+!an!ia de 0.01 #a !orre#a!i$n entre #a "ob#a!i$n =ser% maor ue !ero>


0.01

n r

20 0.;8

'#

18

0.6084 2.552 reisado2TT:-ENT

<.<09259;<6 5.288219992 0.625;;951<9 05

049

0

2

) a 2552 "or #o tanto debe )EC3AXA) #a 3IPOTEI N:&A #a !orre#a!ion es maor ue TE :NA CO))E&ACION POITI,A entre #os 'a#ones endidos  e# "re!io

#aue re#a!i$n entre e# nmero de "asaeros en un ue#o en "ar(!u#ar  su !osto. #$'i!o a su e 'enerar% un !osto de !ombus(b#e maor. Con una muestra de Pare!e 15 ue#os #a ue m%s to tota# de# !ombus(b#e Bue 0.66;. =Es raonab#e !on!#uir ue *a una aso!ia!i$n "osi(a entre #as dos !an!ia de 0.01. NI,E& -E I/NIICANCIA

0.01

n r '#

15 0.66; 1<

0.444889 2.65 reisado2TT:-ENT

2.404902;00; <.22;80;255 0.;4505;;159 049

05

0

2

) a 2650 "or #o tanto debe )EC3AXA) #a 3IPOTEI N:&A #a !orre#a!ion es maor ue NA CO))E&ACION POITI,A entre e# numero de "asaers  e# "eso de# aion

!ionaron a# aar.

(



?

4 5 < 6 10 8/

4 6 5 ; ; 8/9

n des.estandar des.estandar

5 2.;0185121;2 1.<0<840481

5?5 ?1.6 ?0.6 ?2.6 0.4 4.4 

4 6 5 ; ; >=

:MG?]GH@? 10.6 14.0911<196

10.6 /78>>1

0.<6<01<699

<.;6;12<288

5 F 3;771  ;33

; /39>1=179

a #a re#a!i$n entre i#oaZs?*ora mi#esH !onsumidos  e# nmero de *abita!iones de una residen!ia as ree#$ #o si'uiente.

( 12 9 14 6 10 9 10 10 5 ; 9.1

 9 ; 10 5 8  8 10 4 ; ;.4

n des.estandar des.estandar :MG?]GH@?

10 2.;264140062 2.01108041;2 44.60

44.6 49.<4;<40<5

/=37=7>

0.66666666;

1.<<<<<<<<<

? 2.9 ?0.1 4.9 ?<.1 0.9 ?1.1 0.9 0.9 ?4.1 ?2.1 0.00

5?5 1.6 ?0.4 2.6 ?2.4 0.6 ?1.4 0.6 2.6 ?<.4 ?0.4 0.00

5 F 1;333  ;

6 8/333333333

( 89.2 18.6 18.2

 4.9 4.4 1.<

? 4;.441666666; ?2<.158<<<<<<< ?2<.558<<<<<<<

5?5 ?0.441666666; ?0.941666666; ?4.041666666;

;1.; 58.6 46.8 1;.5 11/= 19.6 51.2 28.6 69.2 1/78933333

8 6.6 4.1 2.6 1/7 <.5 8.2 6 12.8 8/317

29.941666666; 16.841666666; 5.041666666; ?24.258<<<<<<< ?29.858<<<<<<< ?22.158<<<<<<< 9.441666666; ?1<.158<<<<<<< 2;.441666666; /

2.658<<<<<<< 1.258<<<<<<< ?1.241666666; ?2.;41666666; ?<.641666666; ?1.841666666; 2.858<<<<<<< 0.658<<<<<<< ;.458<<<<<<< /

sas

10

20

<0

40

50

60

;0

80

n des.estandar

12 26.1;05;5<691

des.estandar :MG?]GH@?

<.24;504869; 629.64

629.6408<<< 9<4.8;9;805

/73==>8>8

0.08<5;44;5

90

100

1.851;<58;<

5 F 1;98  ;9387

50 /38=33

n

8

des.estandarG des.estandar@ :MG?]GH@?^@H

20

5.8;<6;00622 6.4462059;16 ?2<1.;5

A ?2<1.;5 265.04020921<6

?0.8;4<9562;<

?/=8=>73>=>

G 18.25

>=/3991=97879  5 F >=;39  ?;=8) Y

G

20

1/1=88>173=

5 F >=;>= ? ;= es e# tamao de #a muestra es 8  e# error est%ndar de #a ia 0.05. =Podemos !on!#uir ue #a "endiente de #a re!ta de re'resi$n es menor a !ero>

n r '# NI,E& -E I/NIICANCIA

8 0.22 6

0.0484 1.94<

0.05

05

045 005

?194<

0

?0.96 0.22

) a ?194< "or #o tanto debe )EC3AXA) #a 3IPOTEI N:&A #a "endiente es dis(nta de CE)O

5 F 1;98  ;9 es  e# tamao de #a muestra es 12  e# error est%ndar de #a ia 0.05. =Podemos !on!#uir ue #a "endiente de #a re!ta de re'resi$n es dis(nta a !ero>

n r '# NI,E& -E I/NIICANCIA

12 0.< 10

0.09 2.228

0.05

045

045 005

?2228

0

2228 0.08 0.<

a 2228 "or #o tanto debe )EC3AXA) #a 3IPOTEI N:&A #a "endiente es dis(nta de CE)O

t%ndar de es(ma!i$n  e# !oe+!iente de determina!i$n.S000-S ,A&O)E EE)CICIO 5 des.estandarG 5.8;<6;0062 des.estandar@ 6.4462059;2 :MG?]GH@?^@H ?2<1.;5 8 n r

5<;08.0625 6

?0.8;4<956< R

/7877131 5.4;8 6

/=8881339

005

12

001

52

001

5

SUM ?K)5?5) ?6.4 ?<.6 ?1< 2.8 <0.8 1/

SUM ?K)5?5) 4.64 0.04 12.;4 ;.44 0.54 1.54 0.54 2.<4 1<.94 0.84 44.60

SUM ?K)5?5) ?20.95<402;;;8 21.80;4<05556 95.2149<05556 ;9.5949<05556 21.1924<05556 ?6.2600694444 66.50826<8889 108.;<409;2222 40.80826<8889 26.98;4<05556 ?8.6625694444 204.66909;2222 >=/

,A&O)E -E& EE)CICIO 5 @ 11.8;5

reisado 2 T T:-ENT

?4.<6<6<6<6<6

reisado 2 T T:-ENT

005

0.266666666;

de 31 a 3< desde las pp. 696 hasta 697

EJERCICIO 31 PAGINA =

Consu#te e# eer!i!io 1<.S000-S aH -etermine e# intera#o de !on+ana 0.9 bH Estab#e!a e# intera#o de "redi!!i$n 0.


&as si'uientes obsera!iones muestra#es s

aH -etermine #a e!ua!i$n de re'resi$n.S000-S bH En!uentre e# a#or de !uando G es ;.

A



GY

SOLUCIN

n?2 

 a

b

EJERCICIO 33 PAGINA =


Consu#te e# eer!i!io 15. aH -etermine e# intera#o de !on+ana 0.95 e bH En!uentre e# intera#o de "redi!!i$n 0.95 e

&a radBord E#e!tri! I##umina(n' Com"an est *abita!iones de una residen!ia "riada Bami#ia

aH -etermine #a e!ua!i$n de re'resi$n.S000-S bH En!uentre e# nmero de i#oaZs?*ora en mi#es de una !asa de seis *abita!iones.

A



GY

SOLUCIN

n?2   a

b

Con as s 'u entes o sera! ones muestra es t re#a!i$n entre #as ariab#es "are!e #inea#> Inte

EJERCICIO 38 PAGINA =7

!orre#a!i$n.

400 <50 <00 250 200 150 100 50 0 ?20

?15

?10

?5

0

5

10

15

400 <50 <00 250 200 150 100 50 0 0

50

100

150

200

250

<00

AU A

5 "ara #a media "ronos(!ada !uando G S0002S ;.S000-S 5 "ara un indiiduo "roe!tado !uando G S0002S ;. e se#e!!ionaron a# aar. (

 4 5 < 6 10 8/

? 4 6 5 ; ; 8/9

5 n des.estandar 2.;0185121; des.estandar 1.<0<840481 :M G?]GH@? 10.6 10.6 /78>>1 14.0911<196

5?5 ?1.6 ?0.6 ?2.6 0.4 4.4 

SUM ?K)5?5) 4 6 5 ; ; >=

2.56 0.<6 6.;6 0.16 19.<6 29.2

0.<6<01<699

<.;6;12<288

5 F 3;771  ;33

; /39>1=179

0.95 t < 0.99<

<.182) E,IAN-O2 1_n ?H2

0.2 1.96

?6.4 ?<.6 ?1< 2.8 <0.8 1/

sumatorio?H2 ; ;.94129105< 4.6;514;<0<

29.2 0.06;12<288 0.26;12<288 0.5168<9;12

1.125665;08;

9.865014<85 2.;5142<9;1

mi#es de i#oaZs?*ora de #a media de todas #as !asas !on seis *abita!iones. n mi#es de i#oaZs?*ora de una !asa en "ar(!u#ar !on seis *abita!iones.

dia #a re#a!i$n entre i#oaZs?*ora mi#esH !onsumidos  e# nmero de r. :na muestra a#eatoria de 10 !asas ree#$ #o si'uiente.

( 12 9 14 6 10 9 10 10 5 ; 9.1

 9 ; 10 5 8  8 10 4 ; ;.4

10 n des.estandar 2.;26414006 des.estandar 2.01108041; :MG?]GH@? 44.60 44.6 /=37=7> 49.<4;<40<5 0.66666666;

1.<<<<<<<<<

5 F 1 333   

? 2.9 ?0.1 4.9 ?<.1 0.9 ?1.1 0.9 0.9 ?4.1 ?2.1 0.00

5?5 1.6 ?0.4 2.6 ?2.4 0.6 ?1.4 0.6 2.6 ?<.4 ?0.4 0.00

8.41 0.01 24.01 9.61 0.81 1.21 0.81 0.81 16.81 4.41 66.9

SUM ?K)5?5) 4.64 0.04 12.;4 ;.44 0.54 1.54 0.54 2.<4 1<.94 0.84 44.60

6 8/333333333

0.95 t 8 0.9;8

2.<06) E,IAN-O2 1_n ?H2 sumatorio?H2

0.1 9.61 66.9 0.14<64;2<5 0.24<64;2<5 0.49<606<56

6 6.44654;95< 4.220118;14

1.115189<268

;.848<841<6 2.8182825<1

ra!e un a'rama e s"ers n. Ca !u e e !oe ! ente e !orre a! n. =&a nte e#ear a# !uadrado #a ariab#e G  des"us determine e# !oe+!iente de

G

@ ?8 ?16 12 2 18

(

20



?

58 24; 15< < <41

?8 ?16 12 2 18

58 24; 15< < <41

?9.6 ?1;.6 10.4 0.4 16.4

?102.4 86.6 ?;.4 ?15;.4 180.6

SUM ?K)5?5) 98<.04 ?1524.16 ?;6.96 ?62.96 2961.84

1/

1/





>>9/9

5 n des.estandar 1<.95;0;;06 des.estandar 1<;.<2<;052

5?5

:M G?]GH@?

2280.8

2280.8 />=7817 ;666.5501<9

(

 64 256 144 4 <24 189/

<50

? 58 24; 15< < <41 1/

5?5 62.4 254.4 142.4 2.4 <22.4 79

?102.4 86.6 ?;.4 ?15;.4 180.6 

5 n des.estandar 1<2.199848; des.estandar 1<;.<2<;052 :M G?]GH@? ;24<5.2 ;24<5.2 /==789> ;2616.69219

ENTA LA CORRELACION ELEVAR AL CUADRADO

SUM ?K)5?5) ?6<89.;6 220<1.04 ?105<.;6 ?<;;.;6 58225.44 7>38/>

de 1 a 24 desde las pp. <56 hasta <71.

EJERCICIO 1 PAGINA 8

En una "rueba de bondad de auste de i !uadrada *a !uatro !at aH =Cu%ntos 'rados de #ibertad *a> bH =Cu%# es e# a#or !r7(!o de i !uadrada>

4 200

CATE/O)IA OE),ACIONE



aH ormu#e #a re'#a de de!isi$n !on e# nie# de si'ni+!an!ia bH Ca#!u#e e# a#or de i !uadrada.S000-S !H =Cu%# es su de!isi$n res"e!to de 30> CATEGORIA A B C NI,E& -E I/NIICACIA

0.05 CATE/O)IA

4

/)A-O-E&IE)TA-

?1 3 5.991

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE 8;==1

bH

G2Y

1

!H e# a#or de 10 es MA5OR UE 8;==1"or#ot


:n dado se #ana <0 e!es  #os nmeros 1 a 6 a"are!en !o nie# de si'ni+!an!ia de 0.10 =es "osib#e !on!#uir ue e# da CATEGORIA 1 > 3  8 

NI,E& -E I/NIICACIA

0.1 CATE/O)IA

6


?1 8 9.2<6

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE =;>3

bH

G2Y

7/

!H e# a#or de ;60 es MENOR UE =;>3  "or #

des!artar u


:n 'ru"o de !om"radoras en (endas de"artamenta#es io una #7

Como e# maor 4;H indi!$ ue #a #7nea nuea e ini!iar #a nmero "rodu!!i$n masia de #os es(dos. E# eBe dees mant !onsidera ue no *a una ra$n !#ara  a+rma ue #as o"ini !ate'or7as. Adem%s di!e ue #as "eueas diBeren!ias entr en #a *i"$tesis nu#a no *a una diBeren!ia re#eante entre #a 0.01. i'a un enBoue Borma# es de!ir Bormu#e #a *i"$tesis CATEGORIA 1 > 3  8  NI,E& -E I/NIICACIA

0.01 CATE/O)IA

6


?1 8 15.086

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE 18;9

bH !H

G2Y

3/

e# a#or de <40 es MENOR UE 18;9  " -IE)E

EJERCICIO = PAGINA 8=

Con #as si'uientes *i"$tesisF 30F 40` de #as obsera!iones se en!uentra en #a !ate'or7a en #a C. 31F &a distribu!i$n de #as obsera!iones no es !omo se des :na muestra de 60 dio #os resu#tados ue se muestran a #a i aH ormu#e #a re'#a de de!isi$n !on e# nie# de si'ni+!an!ia bH Ca#!u#e e# a#or de i !uadrada. !H =Cu%# es su de!isi$n res"e!to de 30> CATEGORIA 1 > 3

CATEGORIA 1 > 3 NI,E& -E I/NIICACIA

0.01 CATE/O)IA

<


?1 > 9.21

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE =;>1

bH

G2Y

>/8

!H e# a#or de 250 es MENOR UE =;>1  " -IE)E

EJERCICIO 11 PAGINA 8=

E# de"artamento de taretas de !rdito de# Caro#ina an sabe "o #a "re"aratoria 15` #a "re"aratoria 25` a#'unos aos de #a uni #es ##am$ "or no "a'ar sus !ar'os de# mes 50 terminaron a#'unos a#'unos aos de #a uniersidad  160 se 'raduaron de #a uniersi no "a'an sus !ar'os es diBerente a #os dem%s> :(#i!e e# nie# de s

CATEGORIA 1 > 3 

CATEGORIA 1 > 3  NI,E& -E I/NIICACIA

0.01 CATE/O)IA

4


?1 3 11.<45

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE 11;38

bH

G2Y

118/>>

!H e# a#or de 11522 es MA5OR UE 11;3 "ro"or!ione

EJERCICIO 13 PAGINA 8

Consu#te e# eer!i!io 61 de# !a"7tu#o <. E# I) estaba interesado en "eueas +rmas !ontab#es. e#e!!ion$ a# aar una muestra de 50 de -a##as?ort? Lort*. &a si'uiente tab#a de Bre!uen!ias re"orta # !#ientes  ue #a desia!i$n est%ndar de #a muestra es 9.<; !#ient "ob#a!i$n ue si'ue una distribu!i$n de "robabi#idad norma#> :

NUMERO DE CLIENTES 20 <0 A <0 A40 40 A50 56 60 A 60 ;0 A

*RECUENCIA 1 15 22 8 4 8

NUMERO DE CLIENTES

VALORES :

MENOS DE 3 MENO -E ?158 3 A   A 8 8 A   A 7

-E ?158 A ?051 -E ?051 A 055 -E 055 A 162 162 O MA@O)

NUMERO DE CLIENTES

AREA

MENOS DE 

0.<05

 4ASTA 8 8 O MAS

0.404 0.291

1 NI,E& -E I/NIICACIA

0.05 CATE/O)IA


< ?1 >

5.991

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE 8;==1

bH

G2Y

/

!H e# a#or de 06492 es MENOR UE 8;==1  " "odrians

A n d e r so n EJERCICIO 18 PAGINA 8

TOMA

@i 6 8

96 98

4 9 11 28 2< 16 26 2; 10 1 5 1;

10< 106 106 106 10; 108 109 109 111 112 112 112

18 ; 20

112 EXCEL 115 115

< 1< 15 22 24

116 116 116 116 118

19 2 25 12 21 14

121 122 12< 124 124 12; <160

Anderson-Darling Normality Test Calculator Test 3"ot*eses 30F -ata is sam"#ed Brom a "o"u#a(on t*at is nor 3AF -ata is sam"#ed Brom a "o"u#a(on t*at is not 28 Number oB data "oints 112.85;1429 am"#e Mean ;.;<024021< am"#e i'ma 0.2424;501; A- test sta(s(! 0.249665;62 A- test sta(s(! 0.;45;45<52 P?a#ue ENTE) -ATA 3E)E

orted

Count

1i 1?1i 1 0.01460<;26 0.985<962;44 2 0.02;<05962 0.9;26940<;8

96 98

96 98

10< 106 106 106 10; 108 109 109 111 112 112 112 112 115 115

10< 106 106 106 10; 108 109 109 111 112 112 112 112 115 115

<0 40 .101129;4; .18;5248<2 50 .18;5248<2 60 .18;5248<2 ;0 .224<1;629 8 0.26489<848 90 .<08900948 100 .<08900948 110 .4050;0601 120 .455855044 1<0 .455855044 140 .455855044 150 .455855044 160 .609188446 1;0 .609188446

0.8988;02528 0.8124;516;9 0.8124;516;9 0.8124;516;9 0.;;5682<;08 0.;<5106152 0.6910990525 0.6910990525 0.594929<986 0.5441449562 0.5441449562 0.5441449562 0.5441449562 0.<9081155<; 0.<9081155<;

116 116 116 116 118

116 116 116 116 118

180 190 200 210 22

0.<4216<182< 0.<4216<182< 0.<4216<182< 0.<4216<182< 0.2529<22;98

.65;8<6818 .65;8<6818 .65;8<6818 .65;8<6818 0.;4;06;;2

121 122 12< 124 124 12;

121 122 12< 124 124 12;

2<0 240 250 260 2;0 280

.85<9158;6 .88154<;1< .90525699; .9252;<0;< .9252;<0;< .966<41<<5

0.14608412<6 0.1184562869 0.094;4<0025 0.0;4;269269 0.0;4;269269 0.0<<658665<

e# a#or de P E 0;46 E MA@O) Q:E 005

EJERCICIO 17 PAGINA 71

NOTICIAS NACIONALES DEPORTES TIRAS CO MICAS CIUDAD SUBURBIOS RURAL

1;0 120 1<0

124 112 90 420

30 *1

CIUDAD SUBURBIOS RURAL


90 100 88 <26

2;8

NOTICIASNACIONALES 6" 6e 1;0 15;.5 120 1<6.1;18;5 1<0 126.<28125 420 420

DEPOR 6" 124 112 90 <26

NOTICIAS NACIONALES 6" 6e 1;0 15;.5 120 1<6.1;18;5 1<0 126.<28125

0.99206<4921 1.9205841222 0.106;2;<5

no*are#a!i$n si*are#a!i$n



DEPORTES 6" 6e 124 122.25 112 105.695<125 90 98.05468;5

0.025051124; 0.<;60;2<492 0.6616510886

TIRAS COMICAS 6" 6e 90 104.25 100 90.1<28125 88 8<.61;18;5

1.94;841;266 1.080199169 0.229;260406

2

7/33==13

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE =;9

bH

G2Y

7/3

!H e# a#or de ;<4 es MENOR UE =;99  "o )E&ACION ENT)E E& TAM

EJERCICIO 1= PAGINA 71

BAJO MA5OR CORRECTO

PRECIO REGULAR

PRECIOS ESPECIAL

20 15 200

10 <0 225 2<5

30 *1

no*are#a!i$n si*are#a!i$n

<0 45 425 265

8

AO PRECIOREGULAR 6" 6e 20 14.1 15 21.15 200 199.;5 2<5 2<5

BAJO MA5OR CORRECTO

MA 6" 10 <0 225 265

BAJO MA5OR CORRECTO

NOTICIAS NACIONALES 6" 6e 20 14.1 15 21.15 200 199.;5

2.468;94<262 1.;8829;8;2< 0.000<128911

BAJO MA5OR CORRECTO

DEPORTES 6" 6e 10 15.9 <0 2<.85 225 225.25

2.189<081;61 1.5858490566 0.0002;;4695

2

9/3>93=7=1=

aH )E/&A -E -ECIIRN REC4ACE 4O #- > MA5OR UE =;>1

bH

G2Y

9/3

!H e# a#or de 80< es MENOR UE =;>1  "o )E&ACION ENT)E &

e'or7as  200 obsera!iones. :(#i!e e# nie# de si'ni+!an!ia 0.05.

AH

?1 3


H

7/918

0.05.S000-S

6 1 > 3

6e 20 20 20 60

66?e ?10 0 10 60

66?e>)

0

05

66?e>)6e 100 0 100

5 0 5 10

 005

0

nto se

5991

DEBE REC4A:AR %a 4IPOTESIS NULA #as "ro"or!iones NO SON IGUALES

o muestra en #a si'uiente distribu!i$n de Bre!uen!ia. Con un do no est% !ar'ado> 6 3  > 3 = 7

6e 5 5 5 5 5 5 <0

66?e ?2 1 ?< ?2 4 2

66?e>)

66?e>)6e 4 1 9 4 16 4

<0

05

040 010

0

92<6

o tanto NO E DEBE REC4A:AR %a 4IPOTESIS NULA no se "uede

0.8 0.2 1.8 0.8 <.2 0.8 ;.60

ea nuea de es(dos  o"in$ a# res"e!to. &os resu#taron BueronF

traordinaria e# eBe de diseo "iensa ue sta ra$n "ara enimiento ue de a#'una manera "ar(!i"$ enese#una estudioH nes est%n distribuidas de manera uniBorme entre #as seis #os diersos !onteos ui% se deban a #a !asua#idad. Pruebe ue s o"iniones de #as !om"radoras. Pruebe !on un nie# de ries'o de u#a #a *i"$tesis a#terna(a et!tera. 6 7 8  3= 38 3

6e 40 40 40 40 40 40 240

66?e ; 5 0 ?1 ?5 ?6

66?e>)

66?e>)6e 49 25 0 1 25 <6

240

05

049 001

0

15086

1.225 0.625 0 0.025 0.625 0.9 <.40

or #o tanto NO EDEBE REC4A:AR %a 4IPOTESIS NULA no *a CIA entre #as "ro"or!iones

 40` en #a !ate'or7a   20` ribe en 30. uierda. e 0.01.

6" 3 > 1

`tota# 40` 40` 20` 60

6 3 > 1

Be 24 24 12 1

6e 24 24 12 60

60 66?e 6 ?4 ?2

66?e>)

66?e>)6e <6 16 4

60

05

049 001

0

9210

1.5 0.666666666; 0.<<<<<<<<<< 2.5

r #o tanto NO E DEBE REC4A:AR %a 4IPOTESIS NULA no *a CIA entre #as "ro"or!iones

r e"erien!ia ue 5` de sus tareta*abientes termin$ a#'unos aos de ersidad  55` una !arrera. -e #os 500 tareta*abientes a uienes se aos de "re"aratoria 100 #a "re"aratoria 190 ad. =Es "osib#e !on!#uir ue #a distribu!i$n de #os tareta*abientes ue i'ni+!an!ia 0.01.

6" 8 1 1= 1

`tota# 5` 15` 25` 55` 500

6 8 1 1= 1

Be 25 ;5 125 2;5 1

6e 25 ;5 125 2;5 500

500 66?e 25 25 65 ?115

66?e>)

500

05

66?e>)6e 625 25 625 8.<<<<<<<<<< 4225 <<.8 1<225 48.0909090909 115.224242424

049 001

0

11<45

8 "or #o tanto seDEBE REC4A:AR %a 4IPOTESIS NULA #as s NO SON COMO SE INDICARON

e# nmero de de!#ara!iones de im"uestos indiidua#es "re"aradas "or des"a!*os !ontab#es ue tuieran 10 em"#eados o menos en e# %rea s resu#tados de# estudio. u"on'a ue #a media muestra# es 44.8 s. =Es raonab#e !on!#uir ue #os datos muestra#es "roienen de una #i!e un nie# de si'ni+!an!ia de 0.05.

u

/9 0  <0 40 50 60

: ?1/89 ?/81 /88 1/>

AREA

CALCULADA POR

te

0.05;1

05?04429

0.24;9 0.40<8 0.2<86 0.0526 1

04429?0195 0195c02088 044;4?02088 05?044;4

12.40 20.19 11.9< 2.6< 8

6e

6"

6e6?"

15.250

16.000

?0.;50

20.190 14.560

22.000 12.000

?1.810 2.560

50

VALOR TABLA B1 />= /1=8 />99 /7

=/37

2.86

50

66e?">)

66e?">)6e 0.56< <.2;6 6.554

0

0.0<; 0.162 0.450 /=>893>9

05

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5991

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