Control N°1: Estadística Descriptiva Ingrid Chacc Espinoza Estadística Instituto IACC 21 de Enero de 2017
Desarrollo 1) En los siguientes casos identi!ue la po"laci#n $ la varia"le% identicando
si esta <i'a es cuantitativa (discreta o continua) o cualitativa (ordinal o no'inal)* a. En la e'presa Al+a se desea estudiar el n&'ero de horas no tra"a,adas
por sus e'pleados* -o"laci#n: E'pleados E'presa Al+a .tda* /aria"le: oras no tra"a,adas por e'pleados* /aria"le Cuantitativa Continua* b. En una +"rica se desea 'edir el tie'po !ue cada tra"a,ador de'ora
en ar'ar cierto producto* -o"laci#n: ra"a,adores de una +"rica* /aria"le: ie'po !ue de'ora cada tra"a,ador en ar'ar un producto* /aria"le Cuantitativa Continua* 2) El departa'ento de personal de la e'presa Al+a .tda* realiz# un estudio
de las p3rdidas anuales (en 'iles de pesos) ocasionadas por las horas de atraso !ue registraron cada uno de sus 45 operarios* .a siguiente ta"la 'uestra las o"servaciones o"tenidas:
165 116 46 106 171 49 118
11 117 104 111 12 10 11
122 110 19 128 85 108 157
100 105 116 159 129 15 108
11 126 117 81 156 112 116
121 46 127 12 8 129 129
124 120 100 17 106 10 10
112 16 115 102 125 112 8
a. Identi!ue $ clasi!ue la varia"le en estudio*
8 119 19 151 87 151 105
118 10 122 17 16 81 47
1 80 102 124 109 107 116
129 125 8 160 124 159 116
.a varia"le en estudio es la cantidad de horas de atraso de los operarios de la E'presa Al+a .tda* -or tanto% es una varia"le cuantitativa continua* b. Constru$a una ta"la de distri"uci#n de +recuencias* Primero se definen los intervalos, utilizando la fórmula de Sturges: k =1+ 3,3⋅ log(n), obteniendo k =1+ 3,3∗ log ( 84 )=1 + 3,3∗1,924 =1+ 6,3492=7,3492 ≈ 7 intervalos . A continuación definimos X máx y X mín X máx =171 X mín =85
Luego, se determina la amplitud de cada intervalo, utilizando la fórmula A
X máx X min −
=
k
,
bteniendo lo siguiente: A
X máx X min −
=
k
=
171 85 −
7
=
86 7
12,28 ≈ 12
=
Para construir los intervalos, se utiliza la fórmula
X min + A
!
"e los datos anteriores, obtenemos la siguiente tabla:
Cantidad de datos Nu'ero de intervalos íni'o ;i'o
45 7 46 171 49 12
.uego% construi'os la ta"la de +recuencias% resultando: Intervalo (.I=.>)
@46=87) @87=108) @108=121) @121=1) @1=156) @156=167) @167=1711B
?i (+recuencia (+recuencia a"soluta a"soluta puntual) acu'ulada) 1 19 18 20 10 6 1
1 28 54 94 74 4 45
hi (+recuencia relativa porcentual) 16 18 2 25 12 9 1
i (+recuencia relativa porcentual acu'ulada) 16 6 67 41 8 88 100
1 Arbitrariamente incluimos el valor 1#1, dado $ue seg%n lo observado en los recursos adicionales entregados en la asignatura, cuando el m&'imo $ueda fuera de los intervalos, se
otal de datos:
45
100
c. Constru$a un histogra'a* Cantidad de horas de atraso operarios Empresa Alfa
Cantidad de operarios
Horas de atraso operarios
3) .a ta"la de +recuencia representa los sueldos de los e'pleados de la
e'presa Encal .tda* 'edidos en 'iles de pesos: Intervalos de sueldo
Frecuencia
Clase
500=520 521=551 552=592 59=54 545=605 606=626
10 16 20 0 6 10
520 551 592 54 605 626
a. Co'plete la ta"la
Frecuencia Frecuencia Frecuencia Acumulada Relativa Relativa Ascendent Acumulada orcentual e orcentual
10 26 56 76 40 80
11 17 22 9 11
11 24 60 4 48 100
con 'arca de clase% +recuencia porcentual%
+recuencia acu'ulada ascendente*
incorpora en el %ltimo como lmite superior!
b. Constru$a un histogra'a*
!ueldos Empleados Empresa Encal "tda. 6 0 26
N&'ero de e'pleados
20 16 10 6 0 500=520
521=551
552=592
59=54
545=605
606=626
i"liogra+ía IACC (2019)* Estadística descriptiva* Estadística* >e'ana 1*
