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ESCALERAS AUTOPORTANTES VILLALPANDO ACHÚCARRO MAUREN VALERIA WAYAR ARAUJO FABRICIO ALBERTO
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I.-GENERALIDADES ESCALERAS AUTOPORTANTES
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OBJETIVOS
OBJETIV OBJ ETIVO O GEN GENERA ERAL.L.-
Análisis y diseño de una Escalera Autoportante de horm ho rmiigó gónn ar arma mado do de do doss tr tram amos os re rect ctos os co conn un de desc scan anso so..
OBJETIVOS OBJETIV OS ESPE ESPECÍFICO CÍFICOS.S.-
Analizar una Esc Ana scaalera Au Auto topporta tannte con los conoci cim miento toss adqui adq uiri rido doss a lo la larg rgoo de nu nues estra tra tra trayyect ector oria ia un univ iver ersi sitar taria ia.. Diseñar una Escalera Autoportante en base a la Norma Bolivi Bol iviana ana CBHCBH-87. 87.
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FUNDAMENTO TEÓRICO
DEFINICIÓN DE ESCALERA.-
Una escalera es una constr truucci cióón diseña ñad da para co com municar var ario ioss es espa paci cios os si situ tuad ados os a di dife fere rent ntes es al altu tura ras. s.
-
Las esc Las escal aler eras as ti tien enen en un unaa ser serie ie de ex exig igen enci cias as de funcionamiento para facilitar su uso.
-
Las escaleras se colocan sin limitación en todo tipo de edificios.
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PARTES PRINCIPALES DE UNA ESCALERA.-
Rampa.-
El apoyo de los peldaños en toda su longitud. -
Peldaño o Escalón.-
Es el elemento de apoyo o pisada de la escalera que facilita cómodo acceso a los diferentes niveles, consta consta de dos partes: partes : •
•
-
La Huella “h”. La Contrahuella “ch”.
Arra Ar ran nque de la Escalera.-
Es la parte donde apoya la escalera en su comienzo.
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Desemba barrco de de la la Es Escaler era. a.-Es la parte donde apoya la escalera en su final.
-
Descanso.Es el elemento plano que sirve para dar un cierto descanso al usuario y unir tramos diferentes de las escaleras.
-
-
Ojo o Hueco de la Es Escal aleera.Es el espacio entre dos tramos, en la parte central. Pasamanos.-
-
Son piezas que utilizamos para sujetarnos al subir o bajar bajar.. Barandillas.Son las columnillas columnillas verticales verticales que sostienen al pasamanos.
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Clasificación de las Escaleras.Clasificación - Se Seggún su For Forma Geo eom métrica.Escaleras Rectas Escaleras Curvas Escaleras Mixtas - Seg Según ún el Ma Mate teri rial al Em Empl plea eado do en su Co Const nstru rucci cción ón..Escaleras de Madera Escaleras Metálicas Escaleras de Hormigón Armado Escaleras Mixtas - Se Segú gún n la la nat natur ural alez ezaa de de Eje Ejecu cuci ción ón de la Es Esca cale lera ra..Escaleras de Hormigón In Situ Escaleras Prefabricadas - Se Segú gún n su Ub Ubic icac ació ión n con con rela relaci ción ón al Ed Edif ific icio io..Escaleras Interiores Escaleras Exteriores
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Según el Tipo de Sujeción o Apoyo.•
•
•
Escaleras Apoyadas Sobre Vigas.- Los peldaños de una escalera pueden estar apoyad apoyados os directamente sobre una viga central o dos laterales. Escaleras de Caracol con Mástil.- Estas escaleras cuentan con un soporte central llamado mástil que cumple la función estructural portante de la misma Escaleras con Peldaños Portantes.- Son las llamadas ortopoligonales
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ESCALERAS AUTOPORTANTES.- Se basan en el hecho de que solamente cuentan con dispositivos de sujeción o apoyo, tanto en el comienzo como en el final de las escaleras, es decir, no llevan ningún apoyo adicional intermedio, ni lateral. Por la forma de diseño y la configuración estructural, pueden pueden ser: Escaleras Autoportantes de Tramos Rectos con Descanso , llamadas también escaleras lanzadas, ya que observadas físicamente se tiene la impresión de que el descanso flotara en en el aire. Escaleras Autoportantes Helicoidales , se desarrollan sobre una rampa helicoidal,
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II.-ANÁLISIS ESCALERAS AUTOPORTANTES
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Introducción al Análisis.
Para analizar este tipo de escalera se considera las rampas y el descanso como losas.
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Analizaremos 9 estados:
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EST ESTADO ADO 1: Flex Flexió iónn simp simple le en la ramp rampaa supe superi rior or EST ESTADO ADO 2: Flex Flexió iónn simp simple le en la ramp rampaa infe inferi rior or EST ESTADO ADO 3: Flex Flexoo-tr trac acci ción ón en la ramp rampaa supe superi rior or EST ESTADO ADO 4: Flex Flexoo-co comp mpre resió siónn en la rampa rampa infer inferio iorr EST ESTADO ADO 5: Flex Flexió iónn verti ertica call en el desc descan anso so EST ESTADO ADO 6: Flex Flexió iónn hori horizo zont ntal al en el desc descan anso so EST ESTADO ADO 7: Esfu Esfuer erzo zo axia axiall en las las ramp rampas as supe superi rior or e infe inferi rior or ESTADO 8: Momento debido al empotramiento en el apoyo superior ESTADO 9: Momento debido al empotramiento en el apoyo inferior
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Estados 1 y 2.En este estado se separa en dos escaleras aisladas, para evitar
desplazamiento habrá que colocar un apoyo ficticio en “B”.
Aislando primero la viga ABC con la carga vertical respectiva tendremos:
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Obtención de , , á y .-
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Solamente importa la flexión longitudinal, por tanto se analizará la escalera para soportar cargas verticales.
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Para el análisis se proyectará la luz horizontalmente:
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Cálculo de Reacción en el apoyo “B”:
× × =
Cálculo de Reacción en el e l apoyo “A”:
= × × Cálculo del Momento Máximo:
= á = × ×
Cálculo del Momento Mínimo:
= ×
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Envolvente de Momentos para las vigas ABC y CBD.Para el análisis de cargas se considera: “q” – Carga total = Carga viva + Carga permanente “g” – Carga permanente Hipótesis 1: - .-
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Hipótesis 2: - .-
Hipótesis 3: - .-
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Envolvente.-
á ó (á)
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Estados 3 y 4 (Flexo-Tracción (Flexo-Tracción y Flexo-Compresi Flexo-Compresión).ón).Para el análisis de estos estados, se debe idealizar la escalera como un marco plano compuesto por los ejes longitudinales que coi oinnciden con el oj ojoo de la escalera ra..
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Aplicando al marco plano la reacción total Rb:
= () () La aplicación de la reacción vertical , provocará dos tensiones en los elementos AB y BD, que serán de compresión “C” y tensión “T” respectivamente.
Como los dos tramos son iguales:
() = () = ×
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= 0: T = C = 0: × = × × Expresando la reacción por unidad de longitud : = × Despejando T = C:
× × = = ×()
Finalmente, tendremos:
× = = ()
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Para la Rampa Superior.-
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Cálculo del momento M:
= × 2 Fórmula de la flexión y esfuerzo axial:
= ± ± × Cálc Cá lcul uloo de lo loss es esfu fuer erzo zoss “σ ” y “σ ”: = × = /2 × = 12 × =
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Reemplazando:
× 2 × 2 = × 1 12 × × × 1 = × 1 3 × × = × × 1 3 × () = × ∝ -
De igua iguall mane manera ra:: × = × ∝
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Para la Rampa inferior.-
= × ∝ × = × ∝ ×
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Estados 5 y 6 (Esfuerzos de Flexión y Torsión en el Descanso).Los esfuerzos pueden pueden ser descompuestos en los ejes Y y Z: Estos esfuerzos se obtienen trasladando los esfuerzos de flexión, obtenidos en el análisis de las rampas, r ampas, y la carga distribuida debido a al descanso.
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Esfuerzos horizontales Eje Y en el Descanso.Como la acción será por unidad de longitud, multiplicar cada esfuerzo por el espesor de la rampa “t”.
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Los esfuerzos por unidad de longitud serán:
× × × = × () × × = × × × = × () × × =
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Search Sign In Explore Top Charts Cálculo de la distancia “ y ” de los extremos del descanso a los puntos
de carga nula.-
e e
Como los tramos son rectos e iguales, se observa que:
× × = × × Entonces las distancias e y e serán iguales, pudiendo llamarlas únicamente “e”:
= = Por relación de triángulos del anterior gráfico, es posible calcular “e”:
σ × × × = σ × ×
= ×
Reemplazando los valores de las tensiones, se llega a la siguiente expresión:
× = ××()
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Cálculo de las fuerzas F , F , F y F .-
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F = 12 × × × × × ×() × × × = × ×() F = 12 × × × × × ×() × × × = × ×() F = 12 × × × × ( ) × ×() × × × = × ×() F = 12 × × × × × ×() × × × = × ×()
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Cálculo de las distancias , , y .-
× = × ∴ = × × = × ∴ = ×× × × = × ∴ = ×× × ×
× = × ∴ = × × Cálculo de los momentos y , que se necesitarán necesitar án para el diseño. = × × = × ×
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Reemplazando valores:
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× ×(+) × × + − × × × + − × × = × ×(+) × +
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Esfuerzos Verticales Verticales Eje Z en el Descanso.-
Los esfuerzos verticales son:
× × = × × × = × () × × = × × × = × ()
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Las fuerzas , , y del diagrama de cargas son:
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= = × 1 3× = = = = × 1 3× = = ()
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Las fuerzas , , y de los cuatro diagramas serán equivalentes, y son:
= = = = = 12 × 3 × × × 2 = × ( )
Las fuerzas F, F, separadas una distancia “e”, formarán formarán dos pares de
momentos, la separación es:
= 23 × 2 23 × 2 = 23
Los dos momentos serán iguales y equivalentes a:
= = = × = 34 × ( ) × 23 = = = × ×
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Estado 7 (Esfuerzo Axial en las Rampas Superior e Inferior).Esta tensión se obtiene utilizando el pórtico plano con la reacción total aplicada. Mediante sumatoria de momentos se hallará tanto como :
= 0 ; () × = × × = ()
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Por trigonometría: Entonces:
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coss = co =
De la misma manera se obtendrá la fuerza de comprensión :
× = 0 ; () × = × ∴ = () Por trigonometría: Entonces:
coss = co =
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Estados 8 y 9 (Esfuerzos de Flexión en las rampas debido debid o a deformación del punto B) El efecto de deflexión aumenta la flexión de las dos rampas, y se debe tomar en cuenta. Para el análisis se utilizará el marco plano ABCD: Se debe prever una armadura de empotramiento debido a que en la realidad hay un desplazamiento del punto B.
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Estado 1.-
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La deformación total será la suma de los efectos de tensión axial y de flexión en el marco:
= ó ó - Deforma Deformación ción por tensión tensión Axial.Axial.
Rampa superior:
∆.= ××
Rampa inferior:
∆.= ××
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Reemplazando:
= = = × × = = Relación entre deformaciones:
× ó ∆.= ∆.= ×× Por relación trigonométrica se tiene:
∆ − = Ó × ó Ó = × ×
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Deformación por flexión.Se utilizará la ley de Hooke: -
=× ε = Deformación unitaria , que en
función de los datos se escribe:
= ∆ = = = Reemplazando ε en la ley de Hooke,
se tiene:
= ×
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Como las deformaciones de las rampas son iguales, i guales, el punto B bajará verticalmente:
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Utilizando la fórmula de la Flexión: Del análisis de los Estados 3 y 4:
= ×
×× = ∝ 2 × = 12 ; = 2
Entonces:
( ) ) = ∝ × × × 3
Reemplazando ¨¨, la deformación por Flexión será:
() = ∝ × × × ×
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Por trigonometría, se hallará la deformación total por Flexión ¨ ¨:
∝= Ó × ( ( ) Ó = ∝ × × × ×
La deformación total del Estado 1 será la suma de las dos deformacion deform aciones es obte obtenidas nidas::
= ó ó × × ( ) = ∝ ∝× × × ×
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Estado 2.Se tiene una viga en voladizo, sometida a la acción de una carga “
′ ”:
′ = ′ ×
Por tablas, la Flecha se calcula:
× = × Para nuestro análisis:
= × × cos ∝ = = × = 12
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Reemplazando datos, la flecha es:
× ∝ × × = × La deformación vertical total, que se compatibilizará con el Estado 1:
cos ∝ = ∴ = cos ∝ × × = × Finalmente, compatibilizando desplazamientos de los Estados 1 y 2, se obtendrá en valor de “ ”:
() = () × × 1 3 × ( ) = 4 × × ∝ ∝×× × ×
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La carga ¨ ¨ es:
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× × ×() ∝ × × La carga por unidad de longitud ¨ ¨, también se aplica al tramo inferior: =
=
El Momento de Empotramiento es:
= × ×
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III.-DISEÑO ESCALERAS AUTOPORTANTES
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REQUISITOS GENERALES.Para proyectar una escalera, debemos tener en cuenta algunos parámetros importantes: - La Esca Escaler leras as debe debenn ser ser de utili utiliza zació ciónn cóm cómod oda. a. - Garantiz tizar un un uso seguro. - Cump Cumplir lir las las nor norma mass cons constr truc uctiv tivas as,, en est estee caso caso el el CBH-87 CBH-87.. - Corre Corresp spon onde derr, en cua cuant ntoo a diseñ diseñoo y leng lengua uaje je form formal al al al resto resto del del edificio. - Conta Contarr co conn uunn ááre reaa li libr bree ent entre re la esca escaler leraa y un unaa puer puerta ta.. - En zonas de uso laboral se exige una separación anterior y posterior de las puertas de 1.00 metro. - Deben poseer una pendiente comprendida entre 15 y 60º.
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TIPOS DE MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE ESCALERAS.•
Madera.-
Son estructu Son turras li liggeras. Tien Ti enen en vid idaa cor orta ta y li lim mit itaada. Presentan agradable aspecto en el acabado.
-
Para que resistan cargas de uso muy elevadas, es necesario contar conn ma co made dera ra de bu buen enaa ca cali lida dad. d.
-
Para su construcción no requieren encofrado, sólo mano de obra calificada.
-
Suss po Su possib ibil ilid idaade dess co connstr tru uct ctiv ivaas so sonn pr prááct ctic icaamen ente te il ilim imit itaada das. s.
-
El material es de dif ifíícil adquisición por su elevado costo y exige ex igenc ncia ia pa para ra su con const stru rucci cción ón.
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Metálicas.-
Son estructuras llig igeeras. Tie Tienen vida ida lar larga o ilim ilimit itaada, da, dependien iendo de su mantenimie imiennto. to.
-
Neces cesita estar reve evestid tida de otros tros materiale ialess para resu esulta ltar decorativa.
-
Se caracteriza izan por su elevada resistencia
-
No necesita de encofrado, tan solo mano de obra calificada y mate materia riall pa para ra su const constru rucci cción ón..
-
Son empleadas con usos menos importantes, tales como escaleras de serv servici icioo en comple complejos jos indu indust stria riales les,, talle talleres res,, etc. etc.
-
Los Los perfile filess usados son de fácil cil adquisic isició iónn y son rela elativ tivamente costosos.
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Hormigón Armado.-
Son estructuras relat lativa ivamente pesadas.
-
Tienen vida muy larga.
-
Presentan agradable aspecto en el acabado.
-
Presentan gran resistencia y rigidez.
-
Requieren de encofrado.
-
Son las más usadas en nuestro medio para la construcción de esca escaler leras as de cu cualq alqui uier er forma forma..
-
Los componentes del HºAº son de fácil adquisición y son relativamen relativamente te costosos. costosos.
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CONSIDERACIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO Y EL CARGADO DE LA ESCALERA.En el diseño de una escalera, se debe tener en cuenta el ámbito de aplicación de la misma.
Ancho útil de paso.-
En sóta sótanos nos,, desvan desvanes es y esca escale lera rass de ma mante ntenim nimien iento to Vivien Viviendas das unifami unifamiliar liares es o apartam apartamento entoss Edif Edific icio ioss de vivi vivien enda dass de hast hastaa dos dos plan planta tass Edificios de viviendas de más de dos plantas y en edifici edificios os público públicoss
0.50 m 0.6 0.6 - 0.8 0.8 m 0.90 m 1.20 m
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Altura de Paso Libre.Debe alcanzar como mínimo a 1.90 o 2.00 metros, media tomada en vertical.
Proporción de las Pendientes.La relación “ch/h” depende de la longitud del paso dado en horizontal y de
las posibilidades de subir en vertical
Fórmula del Paso Medio.2 ch + h = 61 a 65 cm
2 ch + h = 63 cm
Relaciones “ch/h” que cumplen con la igualdad son: 15/33, 16/31, 17/29, 18/27, 19/25, 20/23.
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Fórmula de la comodidad h – – ch ch = 12 cm
Ésta regla sólo es aplicable para escaleras con una pendiente media.
Fórmula de la Seguridad.ch + h = 46 cm
La relación “ch/h” óptima es aquella que permite ascender por una escalera con el mínimo esfuerzo.
Fórmula del descanso.-
El descanso deberá tener una longitud o profundidad equivalente al ancho del peldaño, más una longitud de paso correspondiente. longitud de descanso longitud mínima de descanso
LD = L+ h LD = 63 cm + h
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Pasamanos.Si el ancho de la escalera es mayor a 1.60 metros se necesita un pasamanos a cada lado y a partir de 5 metros de ancho uno intermedio.
Barandilla.-
Necesarias a partir de una altura de caída superior a 1.00 metro con un alto mínimo de 90 cm y en escaleras de más de 12 metros de altura debe aumentarse a 1.10 metros •
Cargas.-
Peso propio.Peso de la estructura, dependiendo de de sus características.
•
Acabados Generalmente es 100 Kg/m2, pero cuando hay barandas al ladrillo, o en general algo muy cargado hay que encontrar el verdadero peso.
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Sobrecargas de uso
USO DEL ELEMENTO Escalera Secundaria Viviendas y edificios residenciales Edificios públicos (hotel, hospital, cárcel) Edificios de oficina, iglesias, reunión y espectáculo (Tribunas)
Sobrecarga (Kg/ )
200 300 400 500
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PROCEDIMIENTO PARA EL DIMENSIONAMIENTO Y EL CARGADO DE LA ESCALERA.Se parte de los datos siguientes:
= , = ℎ ℎ = ℎ ℎ = ℎ = = # = ú ú ñ ñ = = , , ó ó = =
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Cálculo de la Inclinación “
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” de la Escalera. =
Cálculo del Espesor " " de las rampas.rampas.-
= ∝× ∝ ×
Cálculo de la Huella “h”.-
= #×
Cálculo de la Contrahuella “ch”.-
= #
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Verificación de la fórmula de paso medio.-
× = .
Cálculo de la Distancia del Paso o Huella a la Base de la Escalera ¨¨.-
¨¨ está en función de la garganta de la Escalera: × =
Verificación de la Longitud Mínima de Descanso.-
í í =
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Cargado de la escalera:
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Se realizará dos tipos de cargado: •
Cargado en las Rampas.-
= Donde: Carga Muerta de la Rampa Rampa
= = °° × × = ×
∴ = °° × ×
Carga Viva de la Rampa Rampa
∴ = ×
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•
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Cargado en el Descanso.-
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= Donde:
Carga Muerta del Descanso
′ = 21 × ℎ ℎ
El espesor del descanso ¨t’¨ no es el mismo espesor espesor que el el de la rampa " “
= °° × ×′× ′× = ×
∴ = °° × ×′ ′ ×
Carga Viva del Descanso
∴ = ×
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DATOS DA TOS REQUERIDOS PARA EL DISEÑO DI SEÑO ESTRUCTURAL.-
= ó ó = = = = = í í ó ó = ó ó ó ó = í í = ó ó = ó ó
•
Cálculo de la Resistencia de Cálculo del Hormigón.-
= •
Cálculo de la Resistencia de Cálculo del Acero.-
=
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DISEÑO ESTRUCTURAL.
Aná nállis isis is de lo loss Esta tado doss 1 y 2.- Fle Flexión xión Simp Simple le
Para el aná náli lisi siss de la lass vig igaas “ABC” y “CBD” se ne nece cesit sitan an los si sigu guien iente tess da dato tos: s:
á = á = á í = í = á Mayo Ma yora rand ndoo co conn el co coefi eficie cient ntee de ac acci cion ones es “ = 1.6” , tenemos: á = . × á = á á á á í = . × í = á á á á Comprobación del Peralte Mínimo:
= 1.77× 77 × × ≤
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Cálculo de Momento Reducido:
= × × La Cuantía Mecánica “” se obtiene obtiene de tabla de Jimenez Jimenez Montoy Montoya. a. Cálculo de la Armadura y comprobación de í : = × × × -
Área Ár ea mín mínim imaa por por Ret Retra racc cció iónn y Tem Tempe pera ratu tura ra
í = 0.0015 0015 × × -
Comprobación:
≥ í
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Top Charts 0,0890 0,1042 0,1181 0,1312 0,1438 0,1561 0,1667 0,1685 0,1810 0,1937 0,2066 0,2197 0,2330 0,2466 0,2593 0,2608 0,2796 0,2987 0,3183 0,3382 0,3587 0,3797 0,4012 0,4233 0,4461 0,4500 0,4696 0,4938 0,5189 0,5450 0,5722 0,6005 0,6168 0,6303 0,6617 0,6680 0,6951 0,7308 0,7695 0,7892 0,8119 0,8596 0,9152
00,,0300 0,0400 0, 0,0500 0, 0,0600 0, 0,0700 0, 0,0800 0, 0,0886 0, 0,0900 0, 0,1000 0, 0,1100 0, 0,1200 0, 0,1300 0, 0,1400 0, 0,1500 0, 0,1592 0, 0,1600 0, 0,1700 0, 0,1800 0, 0,1900 0, 0,2000 0, 0,2100 0, 0,2200 0, 0,2300 0, 0,2400 0, 0,2500 0, 0,2517 0, 0,2600 0, 0,2700 0, 0,2800 0, 0,2900 0, 0,3000 0, 0,3100 0, 0,3155 0, 0,3200 0, 0,3300 0, 0,3319 0, 0,3400 0, 0,3500 0, 0,3600 0, 0,3648 0, 0,3700 0, 0,3800 0, 0 3900
0,0310 0,0415 0,0522 0,0630 0,0739 0,0849 0,0945 0,0961 0,1074 0,1189 0,1306 0,1425 0,1546 0,1669 0,1785 0,1795 0,1924 0,2055 0,2190 0,2327 0,2468 0,2613 0,2761 0,2913 0,3070 0,3097 0,3231 0,3398 0,3571 0,3750 0,3937 0,4132 0,4244 0,4337 0,4553 0,4596 0,4783 0,5029 0,5295 0,5430 0,5587 0,5915 0 6297
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2 O I N I M O D
3 O I N I M O D
0,0929 0,1006 0,1212 0,1258 0,1483 0,1857 0,2404 0,2765 0,3282 0,4929 0 9242
4 O I N I M O D
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Análisis de los Estados 3 y 4.- Flexo-tracción y Flexo-compresión Flexo-compresión
Del análisis, interesa:
= = Utilizando el coeficiente de acciones para mayora mayorarr los datos: datos: = .. × . . á á = . × ( ( áá ) Comprobación del peralte mínimo “ ≥ ”: = 1.7 1.777 × × → = 1.7 1.777 × ×
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Cálculo de la excentricidad “” referida al centro geométrico de la sección:
=
Cálculo de la excentricidad “” referida a la armadura de tracción, ésta excentricidad será diferente tanto para flexo-compresión o flexo-tracción:
ó:
= =
ó:
= =
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Search Explore Top Charts Cálculo del nuevo “Momento de cálculo”, a partir de la excentricidad
respecto a la armadura de tracción:
= × Cálculo del Momento Reducido de cálculo:
= × ×
→ = × () ×
Cálculo de la Normal Reducida de cálculo:
= × × →
*
En fun funci ción ón al al val valor or del del Mom Momen ento to Red Reduc ucid idoo obten obtenid ido: o:
≤ = 0.319”: La Cuantía Mecánica “” se obtiene de tabla. 1. Caso “
= × ( ) ×
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Search Explore Top Charts La sección de Armadura de Acero y comprobació comprobaciónn de í es:
= × × × ≥ í = . . × × × × × → = ≥ = . . × × í Caso “ > = 0.319”: La sección necesita Armadura en Compresión. La Cuantía Mecánica
es:
= = ′ ; = ; = . Las secciones de Armadura de Acero y comprob comprobación ación de í son:
× × × × × = =
× ≥ = . í . × ×
× × × × × × = = ≥ í = . . × ×
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Análisis de los Estados 5 y 6.Cálculo de la Flexión y Torsión en el descanso:
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Del análisis interesa:
= ó ó = ó ó Mayorando Mayorando con el coeficiente de de acciones “ = 1.6” , tenemos: = . × = ó ó á á = . × = ó ó á á 1. Diseño por Flexión para el Momento “ ”.Comprobación del peralte mínimo “ ≥ ”: = 1.7 1.777 × ×
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Cálculo de Momento Reducido:
= × × La Cuantía Mecánica “” se obtiene de tabla. Cálculo de la Armadura y comprobación de í :
= × × × ≥ í = . × × Comprobación por Torsión.En el caso de torsión pura, la comprobación del estado límite último se efectúa:
≤ . × × × × ( () )
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= ó ó ℎó ℎó ≤ ≤ Es admisible que las bielas comprimidas del hormigón formen un ángulo “ = 45° ”.
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= á, á, ó ó = × ó = × t = = = Á ó ó ℎ ℎ = = Á
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= á = = = á á ó
Sólo resiste la parte exterior del hormigón correspondiente a la sección eficaz de espesor uniforme ℎ , definido por la relación:
= ≤ =
-
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Comp Compro roba baci ción ón de la la Arm Armad adur uraa Tra Trans nsvversa ersal.l.--
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≤ × × × -
Comp Compro roba baci ción ón de la la Arm Armad adur uraa Lon Longi gitu tudi dina nal.l.--
≤ × × × = 2 × 2 × ℎ Donde:
= á á,, ó ó = í í ó ó ℎ ℎ = Á Á ó ó = á á,, ó ó = Á Á óó ℎ ℎ = Á Á ó ó = ó ó = á á
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2. Diseño por Flexión para el Momento “ ”.Comprobación del peralte mínimo “
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≥ ”:
= 1.77 × × → = 1.7 1.777 × ′ × Cálculo de Momento Reducido:
= × × → = ′ × ′ × La Cuantía Mecánica “” se obtiene de la tabla. Cálculo de la Armadura y comprobación de í : ′×( ′) × ≥ = .. × = × × × = × ′×( × ′×( ′×( ′) í
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Análisis del Estado 7.-
Análisis de Tracción y Compresión Simple.-
Del análisis, interesa:
= ó = ó Utilizando el coeficiente de acciones para mayora mayorarr los datos: datos: = . × ( ( á á ó ó )) = . × ( ( á á ó ó ))
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Tracción Axial.Axial. Todas las fibras de la sección están en tracción. Las tensiones del hormigón de desprecian:
= Debiendo cumplirse la siguiente limitación:
× ≥ . × ×
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Compresión Axial.Todas las fibras de la sección están en compresión.
≤ . × × En caso de que se considere la tensión del acero, debería tomar por lo menos la carga debiendo comprimirse las siguientes limitaciones:
× ′ ≥ . × × ′ ≥ ×
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Análisis de los Estados 8 y 9.-
Análisis de Momentos de Empotramiento, debido a la deflexión del punto B. Del análisis, interesa:
= Utilizando el coeficiente de acciones para mayor mayorar ar los datos: datos: () = . × á Comprobación del peralte mínimo “ ≥ ”: = . × () ×
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Cálculo de Momento Reducido:
= ×() ×
La Cuantía Mecánica “ ” se obtiene de la Tabla.
Cálculo de la Armadura y comprobación de í :
= × × × ≥ í = . × ×
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GRACIAS !! ESCALERAS AUTOPORTANTES
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