UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO MAYOLO FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
ESBELTEZ Y ESTANDARIZACION DE PROBETAS PRESENTADA EN LA ASIGNATURA DE MECÁNICA DE ROCAS
DOCENTE:
Ing. POMA RIQUE, Porfirio
ELABORADO POR: OLIVAS SALDAÑA, Walter PICÓN AL!A"AR, C#ri$tian QUIÑONES C%CERES, San&ra QUI!O CAS!ILLO, E&' ROMERO CARLOS, Dan' HUARAZ
NOVIEMBRE 2011
A NUES!ROS PADRES
RESUMEN
La relación de esbeltez, es la relación que existe entre la longitud y el diámetro del ejemplar o espécimen, influye sobre la resistencia de la muestra que se ensaya. Las muestras largas pueden fallar por inestabilidad elástica, a diferencia de los ejemplares cortos en los que se produce un confinamiento efectivo, o tensión triaxial y por tanto una resistencia aparente mayor. Los métodos sugeridos por la comisión de estandarización de Ensayos de Laboratorio e n!situ de la "ociedad nternacional de #ecánica de $ocas %"$#&, son necesarios en la ejecución de ensayos compresivos de laboratorio. 'e modo general, las velocidades de carga aplicadas durante los ensayos compresivos deben estar en el rango recomendado de ( a )* +gcm-seg. %*.( #a / ).* #aseg.& estos valores serán aplicados de acuerdo al tipo de roca siendo variables en otros casos0 éstas velocidades de carga le dan el carácter de estático a las propiedades mecánicas determinadas.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: •
1onocer la importancia de los procedimientos para determinar las propiedades f2sico ! mecánicas de las rocas y minerales, teniendo en consideración los estándares sugeridos por el "$# %"ociety nternational 3or $oc4 #ec5anic6s&.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
•
1onocer, dominar y aplicar correctamente los conceptos teóricos y prácticos acerca de los estándares del "$# %"ociety nternational 3or $oc4 #ec5anic6s&.
•
1onocer las diferentes relaciones de esbeltez de acuerdo al tipo de carga.
SUMARIO
PORTADA DEDICATORIA RESUMEN OBJETIVOS SUMARIO INTRODUCCIÓN CAPITULO I: PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO ).) ropiedades f2sicas ).7 ropiedades mecánicas
).7.) Ensayo de compresión simple ).7.).). $elación de esbeltez ).7.).7. 3actor de corrección de protodya4onov ).7.).8. 3actor de corrección de overt duvall ).7.).9. 3órmula matemática ).7.7 Ensayo de tracción indirecta / método brasilero ).7.7.). $elación de esbeltez ).7.7.7. 3órmula matemática ).7.8 Ensayo para determinar constantes elásticas ).7.9 Ensayo de resistencia a la carga puntual ).7.9.). Ensayo de carga puntual :fran4lin; ).7.9.).) $elación de esbeltez ).7.9.).7 3órmula matemática ).7.9.7 Ensayo de carga puntual :louis; ).7.9.7.). $elación de esbeltez ).7.9.7.7. 3órmula matemática ).7.(. Ensayo de compresión triaxial ).8
CAPITULO II: ESTANDARIZACIÓN DE PROBETAS 7.) 1ondición de ensayos 7.7 Ensayo de compresión uniaxial 7.8 Ensayo de compresión =riaxial 7.9 Ensayo de tracción indirecta / método >rasilero?
CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN La mecánica de las rocas es una ciencia teórica y aplicada que estudia el comportamiento f2sico de las rocas sometidas a condiciones de esfuerzo de diversos or2genes. ara la realizar en ensayos se tiene que tener en cuenta tanto las propiedades f2sicas, mecánicas y los estándares establecidos por el "$#. ara ello, la monograf2a se encuentra estructurada en dos cap2tulos principales?
El primer cp!"#$% busca establecer las relaciones de esbeltez de acuerdo al tipo de carga.
En el &e'#()% cp!"#$% se profundiza sobre los métodos sugeridos por la comisión de estandarización de Ensayos de Laboratorio e n!situ de la "ociedad nternacional de #ecánica de $ocas %"$#&.
LOS AUTORES
CAPITULO I PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO
Ensayos estándares para la determinación de las propiedades 32sico! #ecánicas de las rocas.
*+* PROPIEDADES FÍSICAS: La determinación de las ropiedades 32sicas se basa, en el establecimiento de los esos @atural, "eco y "aturado, y el volumen de probetas rocosas yo minerales.
El eso @atural de acuerdo al "$# %"ociety nternational 3or $oc4 #ec5anic6s&, de la muestra debe tener como m2nimo (* grs., El eso "eco se determina, mediante el secado de las probetas dentro de un 5orno ventilado a una temperatura promedio entre )*(A ! ))*A1, El eso "aturado, se obtiene sumergiendo a la probeta en agua destilada. ara determinar dic5os pesos se lleva un registro periódico de los pesos, el lapso de secado y saturado de las muestras rocosas se obtiene aproximadamente en 9B 5oras, determinado cuando la diferencia entre dos pesadas sucesivas no exceda de *.*) grs. El Columen de la probeta rocosa yo mineral a ser ensayado se determina mediante probetas simétricas yo probetas irregulares, mediante el principio de
*+, PROPIEDADES MECANICAS: La determinación de las propiedades mecánicas, como es el caso de los ensayos de compresión simple y uniaxial, ensayo de tracción indirecta brasilero, ensayo =riaxial, ensayo para la determinación de constantes elásticas.
*+,+* ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE: 'enominado también ensayo de 1ompresión Dniaxial, este ensayo consiste en aplicar cargas compresivas axiales cada vez mayores, a probetas rocosas yo minerales cil2ndricas, 5asta producir su rotura.
*+,+*+*+ RELACIÓN DE ESBELTEZ:
La probeta rocosa yo mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relación?
'onde? L Longitud de la probeta %cms&. ' 'iámetro de la probeta %cms&.
*+,+*+,+ FACTOR DE CORRECCIÓN DE PROTODYA-ONOV: 1uando la relación de esbeltez es L' 7, se puede aplicar el factor de 1orrección de rotodya4onov, cuya relación matemática es la siguiente?
'onde? do $esistencia 1ompresiva uniaxial con L' 7. dc $esistencia 1ompresiva uniaxial con L' 7. L Longitud de la robeta. ' 'iámetro de la robeta.
*+,+*+.+ FACTOR DE CORRECCION DE OVERT DUVALL:
1uando la relación de esbeltez es L' ), se puede aplicar el factor de corrección dado por Fvert 'uvall / )GB) %$oc4 #ec5anic6s and t5e desing of "tructures in $oc4&?
'onde? do $esistencia 1ompresiva uniaxial con L' ). dc $esistencia 1ompresiva uniaxial con 7 HL' H)8. L Longitud de la robeta. ' 'iámetro de la robeta.
*+,+*+/+ FÓRMULA MATEM0TICA:
'onde? dc $esistencia 1ompresiva de la roca yo mineral en %+gcm-&. 1arga Iltima de rotura de la probeta %+g&. <
En
algunos
casos
se
aplica
el
procedimiento
de
rotodya4onov, para la determinación de la $esistencia 1ompresiva de probetas irregulares, basado en la teor2a estad2stica del :t; de "tudent, cuyas muestras rocosas y de minerales se preparan teniendo en cuenta la relación de esbeltez %L' );&, a mayor cantidad de muestras ensayadas mayor será el grado de confiabilidad. Estos ensayos por su fácil determinación se pueden ejecutar en máquinas de compresión de rocas de laboratorios de resistencia materiales yo mecánica de suelos.
*+,+,+
ENSAYO
DE
TRACCIÓN
INDIRECTA
1
METODO
BRASILERO: El ensayo consiste en someter a una probeta cil2ndrica %disco de roca y mineral& a una carga lineal compresiva actuando a lo largo de su diámetro. El resultado de este esfuerzo compresivo es una tensión 5orizontal y un esfuerzo compresivo variable. La probeta rocosa yo mineral se suele romper en la mayor2a de los casos separándose en dos mitades segIn el eje de carga diametral.
*+,+,+*+ RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta rocosa yo mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relación?
'onde? L Longitud de la probeta %cms&. ' 'iámetro de la probeta %cms&.
*+,+,+,+ FÓRMULA MATEM0TICA:
'onde? dt $esistencia a la tracción indirecta de la roca yo mineral en %+gcm-&. 1arga Iltima de rotura de la probeta %+g&. ' 'iámetro de la probeta %cm&. L Longitud de la probeta %cm&. p 1onstante.
*+,+.+ ENSAYO PARA DETERMINAR CONSTANTES ELASTICAS: Es igual al ensayo de compresión uniaxial yo simple, con la adición de que durante la aplicación de la carga axial compresiva se miden
las deformaciones unitarias axiales :e < ; %acortamiento longitudinal& y diametrales :e ' ; %expansión lateral&. Las constantes elásticas :E; %#odulo de 'eformación& y :J; %$elación de oisson& están definidas por las siguientes fórmulas matemáticas?
'onde? E #odulo de 'eformación yo de Elasticidad. J $elación de oisson. d) (*K de la $esistencia 1ompresiva. e' 'eformación Dnitaria 'iametral. e < 'eformación Dnitaria
*+,+/+ ENSAYO DE RESISTENCIA A LA CARGA PUNTUAL *+,+/+*+ ENSAYO DE CARGA PUNTUAL 2FRAN-LIN3 El ensayo de carga puntual denominado también :'iametral; se ejecuta sobre muestras de roca yo mineral por lo general
sobre testigos de perforaciones de raise boring, teniendo en consideración el estándar del "$#.
*+,+/+*+*+ RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta a ser ensayada debe tener la siguiente relación?
'onde? L Longitud de la probeta %cms&. ' 'iámetro de la probeta %cms&.
*+,+/+*+,+ FÓRMULA MATEM0TICA:
'onde? s ndice de 1arga untual 3ran4lin %+gcm-&.
1arga Iltima de rotura %+g&. ' 'iámetro de la probeta %cms&. Estimación de la :dc;, en relación a la 1arga untual.
*+,+/+*+.+ FÓRMULA MATEM0TICA:
'onde? dc $esistencia 1ompresiva de la roca en %+gcm-&. ' 'iámetro de la probeta en mm.
*+,+/+,+4 ENSAYO DE CARGA PUNTUAL 2LOUIS3 El ensayo de carga puntual denominado también :
*+,+/+,+*+ RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta a ser ensayada debe tener la siguiente relación?
'onde? L Longitud de la probeta %cms&. ' 'iámetro de la probeta %cms&.
*+,+/+,+,+ FÓRMULA MATEM0TICA:
'onde? L ndice de 1arga untual Louis %+gcm-&.
*+,+5+ ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIA6IAL: 1olocando probetas cil2ndricas con relaciones L' 7, dentro de una celda triaxial y aplicando una presión de confinamiento lateral d8 constante %Esfuerzo rincipal #enor&, dentro de un rango establecido, se somete a estas a un cargado axial 5asta producir su rotura, en esfuerzos que corresponden a d) %Esfuerzo principal mayor&. 1on los
datos de d) y d8 registrados, se construye la Envolvente de #o5r, obteniéndose de la misma los parámetros de $esistencia al 1orte? 1o5esión "o y el
*+.+ APLICACIÓN: 'eterminación de la resistencia uniaxial, para una caliza.
1on los resultados obtenidos relativos a la resistencia a compresión uniaxial, podemos clasificar el material entre una caliza blanda y semi! dura, con una resistencia baja.
CAPITULO II ESTANDARIZACIÓN DE PROBETAS
,+* CONDICION DE ENSAYOS:
Los diferentes detalles sobre las condiciones particulares de cada ensayo a ejecutarse en el Laboratorio de mecánica de $ocas, se enmarcan dentro de los procedimientos estandarizados para este tipo de trabajo especialmente se deben tener en cuenta los métodos sugeridos por la comisión de estandarización de Ensayos de Laboratorio e n!situ de la "ociedad nternacional de #ecánica de $ocas %"$#&. 'e modo general, las velocidades de carga aplicadas durante los ensayos compresivos deben estar en el rango recomendado de ( a )* +gcm-seg. %*.( #a / ).* #aseg.&, éstas velocidades de carga le dan el carácter de estático a las propiedades mecánicas determinadas. 'e acuerdo a las caracter2sticas del agua subterránea de los lugares donde se 5an de extraer las muestras rocosas y minerales, estas serán ensayadas ya sea en condiciones seca, de 5umedad natural o saturada, lo que se sePala oportunamente en cada ensayo o de lo contrario 5ay que guiarse del programa de ensayos a ejecutarse. < fin de racionalizar la cantidad de ensayos, las resistencias compresivas reportadas pueden ser obtenidas de los ensayos de constantes elásticas %'eformabilidad en 1ompresión Dniaxial&,
En cuanto a la representatividad de las muestras y de los resultados de los ensayos, se debe sePalar con respecto al primero, que durante la campaPa de muestreo o acopio de muestras rocosas yo minerales se debe tratar en lo posible de extraer muestras representativas de su entorno f2sico, con respecto al segundo punto, el dimensionamiento yo el programa de los ensayos deben ser ejecutados de acuerdo a los objetivos del estudio de #ecánica de $ocas, de modo tal que los parámetros obtenidos sean utilizados en los diferentes modelos de análisis. En este sentido, los resultados obtenidos son el promedio de ensayos 5a ejecutarse sobre probetas que en nImero que var2an de 9 a ( por muestra, para una mejor interpretación de los resultados, teniendo en consideración aIn la opción de promediar parámetros en concordancia con los otros aspectos que comprende el proyecto integral, en especial con los resultados de algunos ensayos in!situ y del análisis litológico!estructural.
,+, ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIA6IAL: @F$#<" <"=# '8)9B, '7G8B "$#? #étodos sugeridos para determinar la resistencia a la compresión y la deformabilidad uniaxial de materiales rocosos. a(
El ensayo uniaxial se lleva a cabo aplicando una carga creciente a velocidad de tensión constante entre *,( y ),* #as Los valores de deformación axial y radial se miden con gran precisión %alrededor de ( x )*!Q& < continuación se ejecutan también ciclos
de carga y descarga para obtener una evaluación correcta de las propiedades de compresibilidad. b& Las probetas de ensayo de cilindros circulares rectos tienen una relación altura ! diámetro de entre 7.* y 8.* y un diámetro de preferencia de no menos de aproximadamente (* mm. El diámetro de la probeta es por lo menos 7* veces la de grano más grande en la microestructura de la roca. c& Los extremos de la probeta serán de R! *.*)mm y no se apartará de la perpendicular a la eje longitudinal de la probeta por más de *.**) rad %8.( mm& o de *.*( en (* mm. d& Las caras de la probeta deben ser lisas, libre de irregularidades abruptas y recta a aproximadamente *,8 mm en toda la longitud de la probeta. e& El uso de materiales de recubrimiento sobre la superficie final u otros tratamientos de mecanizado no está permitido. f& El diámetro de la probeta de ensayo se mide con una precisión de *.) mm por un promedio de dos diámetros medidos en ángulo recto con cada otro cerca de la parte superior, la mitad de la altura y la parte inferior de la muestra. El diámetro medio se empleará para calcular el área de sección transversal. La altura de la muestra se determinará con una precisión de ).* mm. g& Las probetas se mantendrán durante no más de 8* d2as, y de tal manera que se preserve, tanto como sea posible, el contenido natural de agua. La condición de 5umedad se presentarán de
acuerdo con "$# "# para la determinación del contenido de agua de una roca muestra. 5& El nImero de probetas analizadas bajo un conjunto de condiciones espec2ficas deben ser suficientes para representar adecuadamente la muestra de roca, y debe ser una función de la variabilidad intr2nseca de la roca. Dn m2nimo de cinco probetas por cada conjunto de condiciones se recomienda realizar.
,+. ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIA6IAL: @F$#<" <"=# '7QQ9, '(9*N "$#? #étodos sugeridos para determinar la resistencia de los materiales rocosos en compresión triaxial. a& El ensayo triaxial se ejecuta en muestras de rocas contenidas en una membrana de goma que se colocan dentro de una célula triaxial y se someten a una presión isotrópica %normalmente entre ( y Q* #a& que se mantiene constante para todo el ensayo. < continuación se aplica una carga axial. Los ensayos y mediciones se realizan de la misma forma que en los ensayos uniaxiales. b& Las probetas de ensayo de cilindros circulares rectos tienen una relación altura ! diámetro de entre 7.( y 8.* y un diámetro de preferencia aproximadamente (9 mm. El diámetro de la probeta
debe estar relacionada con el tamaPo del grano más grande de la roca siempre que sea posible en una proporción de al menos )*?). c& Los extremos de la probeta serán de *.*7mm y no se apartará de la perpendicular a la eje longitudinal de la probeta por más de *.**) rad %8.( mm& o de *.*( en (* mm. d& Las caras de la probeta deben ser lisas, libre de irregularidades abruptas y recta a aproximadamente *.8 mm en toda la longitud de la probeta. e& El diámetro de la probeta de ensayo se mide con una precisión de *.) mm por un promedio de dos diámetros medidos en ángulo recto con cada otro cerca de la parte superior, la mitad de la altura y la parte inferior de la muestra. El diámetro medio se empleará para calcular el área de sección transversal. La altura de la muestra se determinará con una precisión de ).* mm. g& Las probetas se mantendrán durante no más de 8* d2as, y de tal manera que se preserve, tanto como sea posible, el contenido natural de agua. La condición de 5umedad se presentarán de acuerdo con "$# "# para la determinación del contenido de agua de una roca muestra. 5& El nImero de probetas analizadas bajo un conjunto de condiciones espec2ficas deben ser suficientes para representar adecuadamente la muestra de roca, y debe ser una función de la variabilidad intr2nseca de la roca. Dn m2nimo de cinco probetas por cada conjunto de condiciones se recomienda realizar.
,+5 ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA 1 METODO BRASILERO: El diámetro de la muestra deberá ser al menos )* veces mayor que el grano más grande del mineral constituyente Seneralmente, un diámetro de (9 mm, cumplirá el anterior criterio. La resistencia a la tracción indirecta de los diferentes tipos de roca oscila entre 8 y )9 #pa.
CONCLUSIONES
ara realizar cualquier tipo de ensayo es necesario considerar los estándares del "$#.
En la preparación de probetas, solo es necesario tener en cuenta su peso de acuerdo al estándar del "$#, porque el volumen se puede calcular por el principio de
Los cortes de las probetas se realizan en función a la relación de esbeltez, para evitar las correcciones aplicadas para el cálculo del parámetro a cuantificarse.
"egIn los estándares del "$# se debe realizar como m2nimo cinco ensayos, para obtener mayor cantidad de datos y realizar correlaciones y realizar un diagnóstico preciso.
Las probetas de mayor longitud pueden fallar por inestabilidad eslástica.
Las probetas son de forma cil2ndrica, porque su simetr2a axial 5ace que sea la forma más adecuada.
BIBLIOGRAFIA
Yupanqui Torres Luis; MECÁNICA DE ROCAS, Perú.
Gona!es De "a!!e#o Luis; INGENIER$A GEOL%GICA.
ISRM &&So'ie() In(erna(iona! *or Ro'+ Me'ani'-s.
D.*. Coa(es; *un/a0en(os /e MECÁNICA DE ROCAS, Cana/1.
Ca(1!o2os /e ensa)os /e ro'as.
