Economic Order Quantity Economic Order Quantity (EOQ) atau Economic Lot Size (ELS ) merupakan
suatu suatu metod metode e manaje manajeme men n perse persedi diaan aan
palin paling g terken terkenal al dan dan palin paling g tua. tua.
Diperk erkena enalkan lkan oleh FW. Har Harris sej sejak tahu ahun 1914.
Mod Model
ini
dapa apat
dipergunakan baik untuk persediaan yang dibeli maupun yang dibuat sendiri, dan banyak digunakan sampai saat ini karena penggunaannya relatif mudah. Model
ini
mampu
untuk
menjawab
pertanyaan
tentang
kapan
pemesana pemesanan/p n/pembe embelian lian harus harus dilakuk dilakukan an dan berapa berapa banyak banyak jumlah jumlah yang haru harus s dipes dipesan an agar agar biay biaya a total total (penj (penjuml umlaha ahan n antar antara a biaya biaya pemes pemesan anan an dengan biaya penyimpanan) menjadi minimum. Biaya Biaya pemesa pemesan n variab variabel el dan biaya biaya peny penyimp impan anan an variab variabel el mempu mempuny nyai ai hubu hu bung ngan an terb terbal alik ik,, yait yaitu u sema semaki kin n ting tinggi gi frek frekue uens nsii peme pemesa sana nan, n, maka maka sema semaki kin n rend rendah ah biay biaya a peny penyim impa pana nan n vari variab abel el.. Agar Agar biay biaya a peme pemesa sana nan n variabel dan biaya penyimpanan variabel dapat ditekan serendah mungkin, maka perlu dicari jumlah pembelian yang paling ekonomis, yaitu dengan rumus :
EOQ=
EOQ = Economic Order Quantity A = Kebutuhan Bahan Baku untuk Tahun yang akan datang S = Biaya pemesanan variabel setiap kali pemesanan C = Biaya/unit, harga faktur dan biaya angkut/unit yang dibeli P = Biaya penyimpanan variabel yang dihitung berdasarkan % dari C Contoh : PT. PT. Deivy Deivy pada pada awal awal tahun tahun 20 2001 01 menyu menyusun sun angga anggaran ran biay biaya a baha bahan n baku baku sebagai berikut : 1. Kebutuhan bahan baku setahun = 12.000 Kg
2. Harga/unit bahan baku = Rp. 100 3. Biaya Pemesanan : a. Biaya Variabel = Rp. 3.750 b. Biaya Tetap/tahun = Rp. 18.000 4. Biaya Penyimpanan : a. Biaya Variabel = 10 % b. Biaya Tetap/tahun = Rp. 6.000 Dari data di atas, maka EOQnya adalah : EOQ= =
= 3.000 Kg Pada Pada yang yangbe berke rkesin sinamb ambun unga gan, n, atau atau fixed fixed-or -order der-qu -quant antity ity system system,, ketik ketika a inventory mencapai level tertentu, merujuk pada titik pesan kembali, maka sejumlah yang pasti harus dipesan. Yang paling banyak digunakan dan arti tradisio tradisional nal untuk untuk menentu menentukan kan berapa berapa banyak banyak yang yang harus harus dipesan dipesan dalam dalam economic ic order order quantit quantity y sistem sistem berkesin berkesinamb ambung ungan an merupak merupakan an model model econom
(EOQ) , yang juga merujuk pada model economic lot-size. EOQ merupakan optimal order quantity yang akan meminimkan biaya total inventory . Ada beberapa macam model EOQ , bergantung pada asumsi yang dibuat tentang sistem inventory 1 Model EOQ Dasar - Bentu Bentuk k palin paling g sederh sederhan ana a dari dari mode modell EOQ diman dimana a semua semua versi versi berasa berasall disebut disebut sebagai sebagai model model dasar dasar EOQ. Sesungg Sesungguhn uhnya ya ini merupak merupakan an formula formula tunggal untuk menentukan ukuran pesanan yang optimal yang meminimkan jumlah carrying costs dan ordering costs. Formula
(rumus)
model
diturunkan
dari
satu
set
asumsi
menyederhanakan dan membatasi sebagai berikut : - Permintaanis diketahui dengan pasti dan lembur konstan yang relatif; - Tidak ada kekurangan yang diijinkan
yang
- Lead time untuk penerimaan order adalah konstan - Kuantitas order diterima sekaligus 1 Model Dasar EOQ - Jumlah Jumlah total total biaya biaya pesan pesan dihitun dihitung g dengan dengan perkalian perkalian sederhan sederhana a cost per order, yang didesain sebagai K, dikalikan jumlah order per tahun. Karena Permintaan tahunan diasumsikan untuk diketahui dan agar konstan, maka jumlah
order
akan
D/Q,
dimana
Q
adalah
ukuran
order
dan
- Variab Variabel el satu-s satu-satu atuny nya a dalam dalam persa persama maan an ini adalah adalah Q ; diman dimana a K and and D adalah parameter yang konstan. Karena itu, magnitude relatif dari order cost Total annual annual carry carrying ing cost cost berg bergant antun ung g pada pada uk ukura uran n order order (ord (order er size). size). Total
dihi dihitun tung g denga dengan n meng mengali alikan kan the the annua annuall per-un per-unit it carr carryin ying g cost, cost, dtunju dtunjuk k sebagai HC, dikalikan ratarata level inventory , ditentukan dengan membagi order, Q, by 2 : Q/2 ;
- Total Tahunan Tahunan inventory cost (TC) adalah dengan menjumlahkan order dan carrying costs :
- Jumlah pesanan yang optimal terjadi pada titik dimana total biaya adalah mini minimu mum, m, dima dimana na juga juga terj terjad adii bers bersam amaa aan n deng dengan an titi titik k dima dimana na ku kurv rva a carryi carrying ng cost cost berpo berpoto tonga ngan n (inter (intersec sects) ts) denga dengan n kurva kurva order orderin ing g cost cost . Ini memungkinkan
untuk
menentukan
nilai
optimal
mempersamakan dua fungsi cost dan memecahkan Q.
dari
Q
dengan
- total total minimum minimum cost ditentukan ditentukan dengan dengan mensubti mensubtitusi tusi nilai nilai untuk untuk ukuran ukuran pesan yang optimal , Q opt, ke dalam persamaan total biaya.
2 The EOQ Model With Noninstantaneous Receipt - Varia Variasi si model model dasar dasar EOQ dicapa dicapaii ketik ketika a asumsi asumsi diman dimana a order order diter diterim ima a sekaligus dengan santai. Versi ini diketahui sebagai model resep yang noninstan, juga sebagai pemakaian bertahap dan model production lotsize. Dalam model EOQ, variasi kuantitas order diterima secara bertahap, dan level inventory dideplete secara bersamaan untuk dipenuhi. Ini merupakan situasi
yang
sering
ditemukan
ketika
pemakai
inventory
juga
produc producermi ermisalny salnya a di operasi operasi manufakt manufaktur ur dimana dimana sebuah sebuah part part dihasilk dihasilkan an untuk dipakai dalam perakitan yang lebih besar. Situasi ini juga dapat terjadi ketika ketika order order dikirim dikirim secara secara bertahap bertahap atau retaile retailerr dan produce producerr produc productt adalah pihak yang sama.
Reorder Point
Reorder Point Reor Reorde derr poin pointt atau atau titi titik k peme pemesa sana nan n kemb kembal alii adal adalah ah saat saat pers persed edia iaan an mencapai titik dimana perlu dilakukan pemesanan kembali yang dinyatakan dalam persamaan berikut.
titik pemesanan kembali = tenggang waktu X pemakaian Agar pembelian bahan yang sudah ditetapkan dalam EOQ tidak mengganggu kelancaran kegiatan produksi, maka diperlukan waktu pemesanan kembali bahan bahan baku. baku. Faktor-f Faktor-fakto aktorr yang mempeng mempengaru aruhi hi titik titik pemesan pemesanan an kembali kembali adalah : 1. Lead Time. Lead time adalah waktu yang dibutuhkan antara bahan baku dipesan dipesan hingga hingga sampai sampai diperus diperusahaa ahaan. n. Lead time ini akan akan mempen mempengaru garuhi hi besarnya bahan baku yang digunakan selama masa lead time, semakin lama lead time maka akan semakin besar bahan yang diperlukan selama masa lead time. 2. Tingkat pemakaian bahan baku rata-rata persatuan waktu tertentu. 3. Persed Persedia iaan an Penga Pengama man n (Safe (Safety ty Stock Stock), ), yaitu yaitu jumlah jumlah persed persedia iaan an bahan bahan minimum yang harus dimiliki oleh perusahaan untuk menjaga kemungkinan keterlambatan datangnya bahan baku, sehingga tidak terjadi stagnasi. Dari ketiga faktor di atas, maka reorder point dapat dicari dengan rumus berikut ini :
LD = Lead Time AU = Average Usage = Pemakaian rata-rata SS = Safety Stock Contoh : PT. Deivy menetapkan lead time bahan baku A selama 4 minggu, pemakaian ratar ratarat ata a sebesa sebesarr 25 250 0 Kg permi perming nggu gu,, safety safety stock stock yang yang ditak ditaksir sir sebesa sebesarr pemakaian ratarata untuk 2 minggu. Dari data ini, maka reorder pointnya adalah sebagai berikut : Reorder Point = (4 x 250) + (2 x 250) = 1.500 Metode Pemesanan Kembali
• Pada Pada bahasa bahasan n sebelu sebelumn mnya ya peme pemesan sanan an dilaku dilakukan kan jika jika tercap tercapai ai tingk tingkat at persediaan sebesar r = redorder point • Pemesanan kembali juga dapat dilakukan dengan cara lain, yaitu pada r = waktu tertentu; misalkan setiap satu bulan sekali • Keduanya adalah metode pemesanan kembali, yang disebut:
Metode Continous Review (Metode Q)
Metode Periodic Review (Metode P)
Metode Q
• Dengan cara pemesanan seperti ini setiap kali pemesanan dilakukan dalam jumlah lot pesanan yang sama (karena itu disebut metode Q)
visual review review • Untuk Untuk memudah memudahkan kan implemen implementasin tasinya, ya, sering sering diguna digunakan kan visual system dengan metode
yang disebut Two Bin System:
Dibuat dua bin (tempat) penyimpanan; Bin I berisi persediaan sebesar
tingkat reorder point; Bin II berisi sisanya
Penggunaan Penggunaan stock dilakukan dengan mengambil isi Bin II; jika sudah habis
artinya pemesanan harus dilakukan kembali; sementara menunggu pesanan datang, stock pada Bin I digunakan Metode P
• Periode pemesanan tetap = T • Jumlah yang dipesan sangat bergantung pada sisa inventory pada saat periode pemesanan tercapai tercapai;; sehingga sehingga setiap setiap kali pemesana pemesanan n dilakuka dilakukan, n, ukuran ukuran lot pesanan pesanan tidak sama • Terdapat kemungkinan persediaan sudah habis tetapi periode pemesanan belum tercapai • Akibatnya, safety stock yang diperlukan relative lebih besar (untuk T dan untuk LT= Lead Time) Metode P: Penentuan jumlah Pesanan
Penentuan Nilai Z
Penentuan Nilai σT+L
• The standard deviation of a sequence of random events equals the square root of the sum of the variances.
Metode P
• Metod Metode e P relati relatiff tidak tidak memer memerluk lukan an prose proses s admin administ istras rasii yang yang bany banyak, ak, karena periode pemesanan sudah dilakukan secara periodik. system • Untuk Untuk memudah memudahkan kan impleme implementas ntasinya inya,, digunak digunakan an visual review system
dengan metode yang disebut One Bin System:
Dibuat Bin yang berisikan Jumlah Inventory Maksimum
Setiap kali periode pemesanan sampai tinggal dilihat berapa stock tersisa
dan pemesanan dilakukan untuk mengisi Bin penuh
Perbandingan Cara:
Safety Stock
Untuk menaksir besarnya safety stock, dapat dipakai cara yang relatif lebih teliti yaitu dengan metode sebagai berikut : 1. Metode Perbedaan Pemakaian Maksimum dan Rata-Rata. Meto Metode de ini ini
dila dilaku kuka kan n
deng dengan an meng menghi hitu tung ng seli selisi sih h
anta antarra
pema pemaka kaia ian n
maksi maksimu mum m deng dengan an pemak pemakaia aian n ratarata-rat rata a dalam dalam jangk jangka a waktu waktu terten tertentu tu (misalnya perminggu), kemudian selisih tersebut dikalikan dengan lead time.
Misalkan Misalkan PT. Agung Agung memperki memperkirak rakan an pemakai pemakaian an maksimu maksimum m bahan-b bahan-bahan ahan perminggu sebesar 650 kg, sedangkan pemakaian rata-ratanya sebesar 500 kg dan lamanya lead time 2 minggu, maka data-data tersebut safety stock sebesar: Safety Stock = (650 – 500) 2 = 300 Kg 2. Metod Metode e Stati Statisti stika. ka. Untu Untuk k menent menentuk ukan an besar besarny nya a safety safety stock stock deng dengan an metode ini, maka dapat digunakan program program komputer kuadrat terkecil (least square). Untuk menggambarkan penggunaan metode ini, maka diberi contoh berikut ini, yaitu untuk menaksir safety stock tahun 2001 didasarkan pada data tahun 2000.
Langkah-langkah menghitung Safety Stock : 1. Menghitung Rata-rata Deviasi = - 480 : 12 = 1 40 2. Mengh Menghitu itung ng selisi selisih h antar antara a total total devia deviasi si ku kuad adrat rat deng dengan an total total devia deviasi si dikuadratkan dibagi n (-480)2 = 155.200 -- ---------- = 136.000 n 3. Hasil langkah kedua dibagi n-1 dan hasilnya diakar kuadrat. 136.000 = √ --- ---------- = 111,19
12 – 1 4. Untuk menghitung besarnya safety stock dipengaruhi dua faktor yaitu : a. Besar Besarnya nya deraj derajat at signi signifik fikan an stand standar ar devia deviasi si pada pada ku kurv rva a norm normal al yang yang digunakan, misalnya 97% = 2 atau 99,5% = 3. b. Laman Lamanya ya jangk jangka a waktu waktu yang yang digun digunak akan an sebag sebagai ai dasar dasar perh perhitu itung ngan. an. Misalkan derajat signifikan yang digunakan sebesar 99,5%, dan lama jangka waktu dasar selama 4 bulan, maka safety stock : = (3 x 111,19 x √4) – (-40 x 4) = 827,14 Safety Safety Stock Stock : “Sejumla “Sejumlahper hpersedi sediaan( aan(inv invento entory) ry) yang yang disedia disediakan kan sebagai sebagai
perlindungan terhadap ketidak pastian pengadaan sejumlah persediaan.” DistribusiKemungkinanPermintaan Selama Lead Time
m =mean permintaan s =safety stock R = re order point
Service Levels Diperlukan stok pengaman yg cukup, agar biaya penyimpanan utk tambahan persediaan, dan biaya kehabisan stok bias di-minimumkan. Biaya Biaya kehab kehabisa isan n stok, stok, krn krn biay biaya a back-o back-ord rder, er, kehila kehilang ngan an penju penjual alan, an, dan kehilangan pembeli Kemungkinan kehabisan stok terjadi pada saat stok terlalu sedikit tiap order dilakukan, dimana: Makin Makin sering sering reorder reorder dilakuka dilakukan, n, makin makin besar besar kemungk kemungkinan inan kehabisans tok. Seb Sebalik alikny nya, a, maki makin n
besa besarr
‘ord ‘order er qu quan anti tity ty’, ’,
makin akin keci kecill
kemungkinan kehabisan stok.
Model Persediaan dengan Demand Probabilistik dan LT ≠ 0 dan tetap • Adanya LT membuat perlunya ditentukan REORDER POINT: titik dimana pemesanan harus dilakukan • Demand probabilistik (Dist (Distri ribu busi si Norm Normal) al) memb membuat uat terda terdapat pat kemu kemung ngkin kinan an perse persedia diaan an habi habis s sedangkan pesanan belum dating • Untuk mengatasi dibuat SAFETY STOCK
• Reorder Point = r besarnya sama dengan demand selama lead time: r = D.LT • Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka:
Reorder Point: r = demand selama 1 minggu
r = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193
Artin Artinya ya jika jika persed persedia iaan an menca mencapai pai 19 193 3 un unit it maka maka pemesa pemesana nan n haru harus s
dilakukan • Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock • Safety stock dibuat agar dapat mengurangi kemungkinan out of stock • Dipengaruhi oleh lama lead time dan besar variansi dari demand • Ditentukan dengan perhitungan: s=σxZ dimana Z dilihat dari tabel Normal
• Dengan demikian keputusan persediaan yang harus dilakukan adalah:
• Lot pesanan: • Saat pemesanan:
