2015
PRESENTADO POR: FABIÁN PENAGOS PADILL PADILLA A NATALY NATALY RODRIGU ROD RIGUEZ EZ ROBAY ROB AYO O MATEO VILLAMIZAR VILLAMIZ AR DURÁN
ENSAYO SOBRE CERCHA ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITO - MECÁNCA ESTRUCTURAL – 11/04/2015
INDICE Contn!"o INTRODUCCIÓN................................................................................................................2 OBJETIVOS........................................................................................................................3 MARCO TEORICO..................................... TEORICO................................................................ ...................................................... .............................................. ................... 4 Ce!"#.............................................................................................................................4 M$%&'& 'e (&) *&'&).......................................................................................................4 Te&e+# Te&e+# 'e C#)%,(,#*&.............................................. C#)%,(,#*&......................................................................... ................................................ ..................... ..... 5 INSTRUMENTOS MATERIALES.................................... MATERIALES.................................................................................... ................................................ . -
e*%e e*%e 'e EATST EATSTONE. ONE...... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ..................... ...................... ..........
-
De&+,+e% De&+,+e%&).. &)....... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............. ................... ...........
-
C#(,#'& C#(,#'&..... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............ .................. ...........
ROCEDIMIENTO DEL E6ERIMENTO..................................... E6ERIMENTO................................................................ .......................................7 ............7 ANALISIS DE DATOS.... DATOS............................... ...................................................... ......................................................................... .............................................. . 7
INTRODUCCI#N
OB$ETIVOS •
• •
A8(,!# e( %e&e+# 'e C#)%,(,#*& 8## 'e%e+,*# (#) 'e(e9,&*e) :e &!e* e* (&) ',ee*%e) 8*%&) 'e *# e)%!%# '&*'e e)%; (# !## #8(,!#'#. C&+8## (&) e)(%#'&) 'e( #*;(,),) !&* (&) e)(%#'&) e98e,+e*%#(e). A8(,!#!,<* = !&+8&#!,<* 'e( )e*'& %e&e+# 'e C#)%,(,#*&.
MARCO TEORICO
C%&'( L# !e!"# e) *& 'e (&) 8,*!,8#(e) %,8&) 'e e)%!%#) e+8(e#'#) e* ,*e*,e>#. &8&!,&*# *# )&(!,<* 8;!%,!# = e!&*<+,!# # +!"#) ),%#!,&*e) 'e ,*e*,e>#? e)8e!,#(+e*%e e* e( ',)e@& 'e 8e*%e) = e',,!,&). U*# #+#'# !&*)%# 'e ##) e!%#) *,'#) +e',#*%e *%#) & *&'&). L&) e(e+e*%&) 'e *# !e!"# )e *e* )<(& e* (&) e9%e+&) 8& +e',& 'e 8#)#'&e) ),* ,!!,<* 8## &+# #+#<* >,'#? 8& (& %#*%& *,** e(e+e*%& !&*%,*# +;) #((; 'e * *&'&. C#'# !e!"# )e ',)e@# 8## :e )&8&%e (#) !##) :e #!%#* ) 8(#*& =? e* !&*)e!e*!,#? 8e'e* !&*),'e#)e !&+& *# e)%!%# ,',+e*),&*#(. T&'#) (#) !##) 'ee* #8(,!#)e e* (#) *,&*e) = *& e* (&) +,)+&) e(e+e*%&). & e((& !#'# !e!"# e) * e(e+e*%& )&+e%,'& # e#) #9,#(e) ',e!%#) %#!!,<* & !&+8e),<*.
F,# 1 E):e+# 'e !e!"#
M)to"o " *o+ no"o+ E( +$%&'& 'e (&) *&'&) !&*),'e# e( e:,(,,& 8## 'e%e+,*# (#) e#) e* (&) e(e+e*%&). C&+& %&'# (# !e!"# e)%; e* e:,(,,&? !#'# *&'& %#+,$* (& e)%;. E* !#'# *&'&? (#) !##) = e#!!,&*e) *%& # (#) e#) 'e (&) e(e+e*%&)? &+#* * ),)%e+# 'e e#) !&*!e*%e) :e 'e,'& # (#) e!#!,&*e) 'e e:,(,,&? 8e+,%e* e)%#(e!e (#) e#) e* (&) e(e+e*%&). De,'& # :e (# !e!"# )e #*#(,# e* * 8(#*&? (#) e!#!,&*e) 'e e:,(,,& )&(& 'ee* )#%,)#!e (&) '&) ee) 8& )e * ),)%e+# 'e e#) !&*!e*%e). Σ Fx =o ; Σ F y =0 (1 )
L# e!#!,<* 1 ,*',!# :e e( e:,(,,& e) e* '&) ee)? (& :e ,+8(,!# :e #( e)%#(e!e e( e:,(,,& e* * *&'&? )&(& )e 'ee 'e%e+,*# (#) e#) e* * +;9,+& 'e '&) ##) '#'& :e (# ',)%,!,<* 'e *&'&) = ##) e* *# #+#'# ),+8(e 8e+,%e e*!&*%# * *&'& e* :e )&(& "#=# '&) e#) 'e)!&*&!,'#). A( ,*#(,# (# e)&(!,<* 'e * *&'&? (#) e#) "#((#'#) )e 8e'e* %#)(#'# # (&) *&'&) #'=#!e*%e) = %#%#)e !&+& !#*%,'#'e) !&*&!,'#) e* ',!"&) *&'&)? e)%e 8&!e',+,e*%& 8e'e e8e%,)e "#)%# :e )e "#((e* %&'#) (#) e#) !&*&!,'#).
## e)%#(e!e e( %,8& 'e e# %#!!,<* & !&+8e),<*? )e* e( )e*%,'& 'e (#) e#) &%e*,'& 8& e( !;(!(& e* (&) *&'&)? (# ,# H ,*',!# (# e(#!,<* e*%e (&) )e*%,'&) 'e (#) e#) e* e( *&'& = e* (# ##.
C&*e*,& e* B(%%(
C&*e*,& e* No"o+
F,# 2 C&*e*,& 'e e# e* ##) = *&'&).
To%,( " C(+t!-*!(no
C&*),'ee+&) * )<(,'& e)%;%,!& :e e)%; )&+e%,'& # * ),)%e+# 'e !##) +,)+#) :e e&* #8(,!#'#) 8&e),#+e*%e 'e)'e !e& "#)%# ) #(& ,*#( 'e *# +#*e# !&*%,*#. E* e)%e !#)&? e( %##& e#(,#'& 8& %&'#) (#) !##) :e #!%#* )&e e( )<(,'& :e'#># #(+#!e*#'& !&+& *# e*e># e(;)%,!# 'e 'e&+#!,<* e* e( )<(,'&.
F!-.%( /
INSTRUMENTOS Y MATERIALES -
P.nt " HEATSTONE
E( 8e*%e 'e "e#%)%&*e e) * ,*)%+e*%& 'e #* 8e!,),<* :e 8e'e &8e# e* !&,e*%e !&*%,*# & #(%e*# = 8e+,%e (# +e','# %#*%& 'e e),)%e*!,#) <"+,!#) !&+& 'e )) e:,#(e*%e) e* !,!,%&) 'e !&,e*%e #(%e*# e* (&) :e e9,)%e* &%&) e(e+e*%&) !&+& &,*#) & !&*'e*)#'&e) ,+8e'#*!,#)
F,# 4 D,)8&),!,<* 'e( e*%e 'e "e#%)%&*e.
-
D3o%,4,t%o+
U* 'e&+,+e%& e) * ,*)%+e*%& 'e +e',!,<* 'e 'e&+#!,<* 'e #(%# 8e!,),<*. F*!,&*#* #!,#) # :e 8&)ee* * +#%e,#( :e #( )e e)%,#'& 'e&+#'& #,# ) e),)%e*!,# e($!%,!# :e (e& )#*'& *# !&*e9,<* %,8& 8e*%e 'e "e#%)%&*e = * &(%>+e%&? )e +,'e (# 'e&+#!,<* .
F,# 5 De&+>+e%&.
-
C(*!%("o%
E( !#(,#'& e)%; !&+8e)%& 'e e(e%#) = e)!#(#). E)%e e) * ,*)%+e*%& += #8&8,#'& 8## +e', (&*,%'e)? e)8e)&e) ',;+e%&) ,*%e,&e)? ',;+e%&) e9%e,&e) = 8&*','#'e). E( !#(,#'& e)%;*'# e) #+8(,#+e*%e )#'&.
PROCEDIMIENTO DEL E6PERIMENTO #!,e*'& )& 'e( !#(,#'& )e 'e%e+,*# (#) ',+e*),&*e) 'e (# )e!!,<* %#*)e)#( 'e (&) e(e+e*%&) 'e (# #+#'# =? +e',#*%e (# !,*%# +$%,!#? (#) (&*,%'e) 'e (&) e(e+e*%&)? 'e)8$) 'e e#(,# (& #*%e,& )e ,*)%#(# e( 'e&+,+e%& +e!;*,!& :e +e',; e( !&,+,e*%& e%,!#( 'e( *&'& J. E( 'e&+,+e%& e($!%,!& )e !&*e!%#; #( 8e*%e 'e "e#%)%&*e :e +e',; (#) 'e&+#!,&*e) *,%#,#) (&*,%',*#(e) 'e( e(e+e*%& DJ? )e %&+##* (#) (e!%#) ,*,!,#(e) %#*%& 'e( 'e&+,+e%& e($!%,!& !&+& e( +e!;*,!&? #8(,!#*'& 8e)&) 'e K e* e( *&'& J )e %&+##* (&) '#%&) :e #&e* (&) 'e&+,+e%& "#)%# !&+8(e%# *# !## 'e 45 K? )e %&+##* '#%&) 'e !## = 'e)!##? )e e8,%e e( +,)+& 8&!e',+,e*%& 8## (&) 'e&+,+e%& N&3 = N&4. F,*#(+e*%e )e +e',; (# (&*,%' +e',# 'e (&) !&'&*e) 'e )&('#'# 'e( e(e+e*%& JD e* (# !#%e# D.
ANALISIS DE DATOS 0 430 !+
7 !+
30 20
10
2
2
2
2
2
2
( De)#&((& 'e (# #+#'# 8## * #(& %e<,!& 'e !## e%,!#( #8(,!#'# e* J
1. E:,(,,& e9%e*& e* (# A+#'# E:,(,,& e9%e*&. D
G
A
A
M A 0 Gy 120-0 0 P ( 60 ) Gy = 120
P Gy = 2
P
Gy
ƩF= 0
Ay –
Ay Ay
P 2
Fe#) ,*%e*#) e* !#'# e(e+e*%& 'e (# #+#'#.
P 2
P 2
P 2
0
C&+& (# e)%!%# e) ),+$%,!# )&(& )e e)e(e * (#'& 'e (# e)%!%#.
P
ƩF8 9 0
NUDO A TBA
TBA )e*2.5 0
2
(
TBA
− p 2
)
Sen ( 26.5 )
TBA -
T AL
TBA
P 2 Sen ( 26.5 )
P 0.9
ƩF 9 0 TAL
-1.1 /C
TBA C&)2.5 0
NUDO 7 TC
ƩF8 9 0 ƩF 9 0 0.H
TJ
TCK 0
- 0.H TJ 0
TJ 0.H /T
7
ƩF8 9 0
(
1.1 P Sen 26.5
)+TCD Sen ( 26.5 )− TCJ cos ( 45 )= 0
TCD 1. TCJ – 1.1 TCD -1.1 /C
NUDO C
ƩF 9 0 TCD C&)2.5 1.1 C&)2.5 TCJ Se*45 0 1.4TCJ TCJ Se*45 0 TCJ 0
TCD 1.1
2;<5=
>5= TCJ
NUDO D
TJD TFD
2;<5=
NODO L
TCD
2;<5=
ƩF8 9 0 ( 1.1 P + 1.1 P ) Sen ( 26.5 )−TJD =0 TJD 0
TBL
TAL
TL7
ƩF8 9 0
TBL 0
ƩF 9 0
-TAL TL 0
TL 0.H /T
L
NUDO B TBC
1<1P
ƩF8 9 0 2;<5=
TB7
6 9 >< ,,
C&)2.5TB – 1.1 1.1 C&)2.5 -TB Se*2.5 0.HTB -TB0.H TB 0
ƩF 9 0
;<5=
TBC C&)2.5 1.1 C&) 2.5 TB Se* 3.5 0
TBC Se*2.5 1.1 Se*2.5 – TB C&)3.5 0
TBC TB – 1.1 TBC -1.1
%! 9
4 . 3 mm 2
=2 . 15 mm
A! 9 π ( 2.15 ) A! 14.52 mm 2
2
0
D3o%,(&!n Un!t(%!( / − 10 0
0<;2
0
1<2>
0.
1<;
1.
2<>
2.2
<1
3.0
E+3.%?o /7-3@ mm 2
5
Tabla (1)
Grafca (1)
E)e& = De&+#!,<*
E)e& V) De&+#!,<*
C(*&.*o (%( '(**(% * ,".*o " Yo.nD#*%e (# 8,+e# 8#%e 'e (# !#? e( e)e& e) 8&8&!,&*#( # (# 'e&+#!,<* *,%#,#? e)%#+&) e* (# e,<* e(;)%,!#.
T#* ɑ E
3071.4 P
P
AE
e*',e*%e 'e (# e!%# 'e 8&8&!,&*#(,'#'
=
(
)
3071.4 132.3 N
( 16.6 mm ) ( 200000 2
N ) 2 mm
0.12
mm
De)8(##+,e*%& e%,!#( e98e,+e*%#( 7.0 10− (#'#) 0.17 ++ De De)8(##+,e*%& e%,!#( %e<,!& 0.12 ++ D% 3
E& D% – De 0.12 – 0.17 0.05 ++
## 1H
•
1K
A 1. mm
2
--------- .HN
E 200000
N 2
mm
1HK --------- 9 6 2.4 N 3071.4 P
P
AE
=
(
)
3071.4 176.4 N
( 16.6 mm ) ( 200000 2
N ) 2 mm
0.1++
De)8(##+,e*%& e%,!#( e98e,+e*%#( . 10− (#'#) 0.24 ++ De De)8(##+,e*%& e%,!#( %e<,!& 0.1 ++ D% 3
E& D% – De 0.1 – 0.24 0.0H ++
## 22.5
•
1K
A 1. mm
2
--------- .HN
E 200000
N 2
mm
22.5K --------- 9 6 2.4 N
P
3071.4 P
AE
=
(
)
3071.4 220.5 N
( 16.6 mm ) ( 200000 2
N ) 2 mm
0.2++
De)8(##+,e*%& e%,!#( e98e,+e*%#( 12.5 De)8(##+,e*%& e%,!#( %e<,!& 0.2 ++ D%
−3 10
(#'#) 0.3 ++ De
E& D% – De 0.2 – 0.3 0.1 ++
CALCULO PATA HALLAR EL MODULO DE YOUNG D#*%e (# 8,+e# 8#%e 'e (# !#? e( e)e& e) 8&8&!,&*#( # (# 'e&+#!,<* *,%#,#? e)%#+&) e* (# e,<* e(;)%,!#. 0.HQ.H 7.N T#* ɑ E T#* ɑ = E E
e*',e*%e 'e (# e!%# 'e 8&8&!,&*#(,'#' Esfuerzo Deformacin
Esfuerzo Deformacin 7.9 −5 0.410
2252.5
N 2
mm
A*#(,#+&) (&) e)(%#'&) 'e (&) +&'(&) e(;)%,!&)? (&) e)(%#'&) e)%;* 'e*%& 'e * #*& 'e 200000 = 350000? e( 'e&+,+e%& :e +;) )e e*!e*%# !e!#& #( #(& %e&,!& 200000M# e) e( 'e&+,+e%& N 3.
& C#(!(& 'e( !&,+,e*%& e%,!#( 'e( *'& J
P
( )
! N " !P AE
Ʃ N
D#*%e (# 8,+e# 8#%e 'e (# !# e( e)e& e) 8&8&!,&*#( # (# 'e (# 'e&+#!,<* *,%#,#? e)%#+&) e* (# e,<* e(;)%,!#.
T#* ɑ =
Esfuerzo Deformacin
E
Esfuerzo Deformacin
E
13.33 −5 6.4 10
200H1.25
N 2
mm
## e( 'e&+>+e%& 4 #= :e #!(## :e e)%e e(e+e*%& )e e!*e*%# #& !&+8e),<*? =# :e ) 'e&+#!,&*e) *e#%,#.
T#* ɑ =
Esfuerzo Deformacin
E
Esfuerzo Deformacin
E
10.58 −5 3 10
352.
## e( 'e&+,+e%& 3
N 2
mm
