UNA VISIÓN SOBRE LA EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA Francisco Agustín Zúñiga Coronel Universidad Autónoma de Chiapas
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En el presente ensayo se plantea una visión general de la Epistemología: conceptos básicos, campo de estudio e importancia para comprender lo que nos rodea; se presenta una visión sobre la Epistemología Matemática como el conocimiento del conocimiento matemático y se centra en la Didáctica de la Matemática con base epistemológica. PALABRAS CLAVES
Epistemología, Epistemología Matemática, Didáctica de las Matemáticas.
INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia el hombre ha tenido la necesidad de conocer lo que le rodea, de interpretar y conocer: lo que ve, lo que escucha, lo que toca; de comprender los fenómenos físicos, los fenómenos químicos, los fenómenos psicológicos, los fenómenos emocionales y los fenómenos sociales. La epistemología es una rama de la filosofía que estudia el conocimiento en todas sus dimensiones. La epistemología plantea los siguientes cuestionamientos: ¿Qué significa conocer?, ¿Cuáles son los límites del conocimiento?, ¿Hasta dónde es posible confiar en lo que sabemos?, ¿Cuáles son los fundamentos del conocimiento?, ¿Quién conoce?, ¿Cómo es el proceso del conocimiento?, ¿Cómo se valida el saber?, ¿Se puede conocer la verdad?, ¿Para qué sirve el conocimiento? con el paso del tiempo el hombre se ha preocupado por responder estas interrogantes y para comprender al mundo que le rodea, a través de los años han surgido nuevas interrogantes que los científicos, filósofos, investigadores y matemáticos deben dar respuesta, estás respuestas deben ser validadas por una sociedad para poder ser aceptadas y ser parte de un conocimiento verdadero (Najmanovich & Lucano, 2008).
Oller Antonio y José Gairín (2013) señalan que el hombre también se ha preocupado por estudiar el origen, el desarrollo, la aplicación, la evolución y la importancia de las matemáticas, así como sus diversas relaciones con el mundo. El origen de las teorías matemáticas surge de la necesidad de resolver problemas prácticos y aplicados, obteniendo una relación entre lo abstracto y lo concreto. Los conceptos matemáticos van evolucionand o día a día generando diversos conocimientos en diferentes contextos. VISION GENERAL DE EPISTEMOLOGÌA
La Epistemología es la disciplina filosófica que estudia el conocimiento científico y la forma en que actúan los individuos, para ampliar los horizontes de la ciencia. La Epistemología se ocupa del origen, trascendencia y finalidad del conocimiento (Achury, 2014). Etimológicamente episteme significa conocimiento y logos significa ciencia, teoría o estudio; la Epistemología trata de los problemas planteados por la ciencia; es un estudio crítico de los principios, de las hipótesis y de los resultados de las diversas ciencias, destinado a determinar su origen lógico, su valor y su contenido. La Epistemología es la rama de la filosofía que estudia el origen, la estructura, los métodos y la validez del conocimiento (Campos, 2010). La epistemología estudia los problemas relacionados con el conocimiento científico, tomando en cuenta que el conocimiento es la aprehensión consciente del sentido y significado de la información; la información es un conjunto de datos organizados de forma coherente y con significado. Todo objeto (cosa) que nos rodea genera un conocimiento, de acuerdo con Johannes (Hessen, 1926), el conocimiento es una transferencia de las propiedades del objeto al sujeto para formar parte de la mente. El conocimiento puede definirse como una determinación del sujeto por el objeto, pero lo determinado es tan sólo la imagen del objeto en el sujeto. Esta imagen es objetiva, en cuanto que lleva en sí los rasgos o propiedades del objeto; el objeto es el determinado y el sujeto el determinante. El conocimiento es el conjunto de propiedades, características, condiciones, relaciones, interacciones y comparaciones de los objetos que son captados por la mente para poder resolver un problema en cualquier contexto. La Epistemología se centra en cómo se construye o produce algo en base a conocimientos previos, para adquirir conocimiento debe existir una relación entre el sujeto y el objeto, es decir, el conocimiento no existe si no hay objeto para un sujeto y tampoco existe si no hay sujeto para un objeto.
La epistemología es la base para el desarrollo de las ciencias; las ciencias son descriptivas, indagan sobre qué son las cosas, cómo actúan y la forma en que se relacionan. Todas las ciencias aplican el método científico como la base para crear conocimiento verdadero; como señala Gallagher y Watson (1982) el método científico se considera como u na serie de pasos ordenados y estructurados para analizar y resolver un problema, en el método científico existe una retroalimentación y ciclado entre los pasos. Es una realidad que no existe garantía de que se encuentre una solución a todos los problemas, ya que el método científico es un método general sujeto a la aplicación de instrumentos de medición, sus méritos consisten en que es explícito y objetivo, es decir, si se aplica en forma ordenada y completa, el resultado deberá ser la mejor solución posible. La Epistemología no se enfoca en la forma de cómo se obtiene el conocimiento sino en la naturaleza de él mismo, es decir, en la relación entre la realidad y la verdad del conocimiento; comprendiendo a la realidad como el conocimiento común que es validado por muchas personas que puede cambiar en determinadas etapas, considerando la experiencia de vida de cada persona y la verdad es el conocimiento absoluto que no cambia conforme pasa el tiempo, el propósito de la Epistemología es llegar a la verdad de todo conocimiento. De acuerdo con Tayron Achury (Achury, 2014), la función del conocimiento científico es construir conocimiento objetivo, considerando al conocimiento ob jetivo como aquel que está avalado por estudios científicos, que, basándose en el resultado de infinidad de pruebas, carece de dudas; el conocimiento subjetivo no es parte del estudio de la Epistemología, ya que está basado en el conocimiento empírico y no cuenta con fundamentos científicos, ya que es una interpretación propia de la persona; de acuerdo a lo planteado, el conocimiento objetivo es el resultado directo de la percepción (por medio de los sentidos) del objeto, sin prejuicios del sujeto. VISIÓN SOBRE LA EPISTEMOLOGÌA MATEMÀTICA
La Epistemología de la matemática es la de conocimiento del conocimiento matemático. El método científico estudia el entorno a partir de conocimiento que establecen las ciencias formales: la lógica y las matemáticas; la Matemática es una ciencia formal siendo su objetivo fundamental el estudio de las estructuras de razonamiento lógico y matemático, el método científico es un instrumento aplicable a todas las ciencias (experimentales y sociales).
Sandra Castillo (Castillo, Arrieta, & Rodrìguez, 2005), señala que las ciencias Matemáticas se dividen en dos partes: lo abstracto y lo co ncreto; el carácter de la Matemática abstracta es puramente lógico – racional, considerada como construcciones mentales y la Matemática concreta es la relación directa con las propiedades del objeto: por medio de la percepción y también aplicación de instrumentos de medición. Existen tres principios básicos que orientan la actividad Matemática: La abstracción, la generalización y el rigor lógico (Castillo, Arrieta, & Rodrìguez, 2005). También existen dos grandes categorías en las matemáticas: la teoría y la práctica, estas categorías deben estar íntimamente relacionadas, ya que la matemática no es aplicable si no se cuenta con la teoría correspondiente y tampoco es aplicable si no se lleva a la práctica, es decir, para resolver un problema debe existir una interrelación entre teoría – practica. DIDÀCTICA DE LAS MATEMATICAS
La Epistemología de la didáctica de las Matemáticas se centra en cuatro disciplinas para su estudio, desarrollo e implementación: Filosofía (porqué enseñar), Sociología (a quién y dónde enseñar), Matemática (qué enseñar) y Psicología (cuándo y cómo enseñar). La Epistemología analiza el objeto y los métodos (procesos de enseñanza y aprendizaje) de la didáctica de la matemática (Castillo, Arrieta, & Rodrìguez, 2005).
La didáctica de las matemáticas se considera como la ciencia de los fenómenos y los procesos didácticos entendiéndose como la forma de enseña nza de las matemáticas para un aprendizaje significativo, propone el estudio de las condiciones en las cuales se constituyen los conocimientos; el control de estas condiciones permitirá reproducir y optimizar los procesos de adquisición escolar de conocimientos. La didáctica de las matemáticas implica el dominio de actividades científicas entendidas en el marco de la investigación educativa, cuya premisa es la explicación del proceso de aprendizaje desarrollado por el alumno en torno a la matemática, a fin de diseñar secuencias didácticas para facilitarlo (Gascòn, 2015).
La didáctica de la matemática es el arte de concebir y de crear condiciones que pueden determinar el aprendizaje de un conocimiento matemático por parte del individuo, el individuo debe construir su propio conocimiento con la ayuda del docente, el cual es el responsable de apoyar al alumno en todo el proceso de aprendizaje, aportándole los instrumentos y materiales necesarios para su formación académica (Amore, 20 08).
CONCLUSIÒN
Los seres humanos aprenden para desempeñarse convenientemente en la sociedad en la que conviven, los seres humanos siempre buscan repuestas a los cuestionamientos que surgen a lo largo de su experiencia de vida. La Epistemología es una disciplina de suma importancia para el aprendizaje de las ciencias, en particular de las matemáticas; la Epistemología es una disciplina que todo docente debe conocer y dominar, para pode r comprender la esencia de la matemática y no solo de la matemática también de todas las ciencias experimentales y sociales y con ello poder crear una educación holista (multidisciplinaria). La matemática es una ciencia fundamental para la vida, es una ciencia que genera conocimientos, desarrolla habilidades y actitudes en las personas, es una ciencia que se enfoca en la demostración y comprobación de fenómenos naturales y sociales, es una ciencia en la cual todos la aplicamos, a veces sin darnos cuenta de ello, es una ciencia moderna que tiene grandes avances en la medicina, la ingeniería, la física, la química, la biología, la psicología y la sociología. La didáctica de las matemáticas se centra en buscar y aplicar diversas formas para enseñar la matemática, en adecuar o adaptar los planes y programas de estudio de acuerdo al contexto especifico, en crear significados a los conceptos matemáticos para ser aplicados y resolver problemas a lo largo de la vida, el propósito de la didáctica de las matemáticas es contribuir al aprendizaje significativo del alumno con ayuda del docente en todo el proceso.
Referencias: Achury, T. (26 de Febrero de 2014). Introducción a la Epistemología . Obtenido de YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=nezuVCbfGkA Amore, B. (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. ASOVEMAT , 19. Campos, A. (2010). Acerca de la Epistemologìa de la Matemàtica. CONICYT . Castillo, S., Arrieta, L., & Rodrìguez, M. E. (2005). Epistemología y Método en Educaciòn Matemàtica. COPÈRNICO, 8. Gallagher, C., & Watson, H. (1982). Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración. México: McGRAW-HILL. Gascòn, J. (2015). Evoluciòn de la Didàctica de las Matemàticas como disciplina cientifica. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa , 23. Hessen, J. (1926). Teoría del conocimiento. Najmanovich, D., & Lucano, M. (2008). Epistemología para principiantes. Buenos Aires: Era Naciente. Oller Marcén, A., & Gairín Sallán, J. (2013). L a Genésis Histórica de los conceptos de razón y proporción y su posterior aritmetización. RELIME , 22. Sabirón, F. (11 de Diciembre de 2 013). Espistemología de la educación. Obtenido de YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=DQvuw5nAjGg
Epistemología de la educación. Dr. Fernando Sabirón Sierra (pedagogía) Desde el origen de la humanidad el hombre se ha preocupado por conocer y por saber lo que les rodea para vivir de mejor manera (Sabirón, 2013). El conocimiento y el saber en ese entonces no requerían de demostración, sino que se basaban en la intuición centrada en la percepción del entorno (obtener información del mundo que nos rodea) clara de una idea o situación, sin necesidad de razonamiento lógico posteriormente la humanidad se preguntaba si lo que sabían era verdadero, en el siglo XVIII surge la ciencia desarrollando al método científico y con ello los procesos de demostración de los conocimientos.
