ENSAYO DE FLEXIÓN PARA MADERA 1) NORMA: •
ASTM NTP 251.017
2) OB OBJE JET TIV IVO OS: •
Comprender el comportamiento de la madera a las cargas que producen flei!n. Conocer " distinguir las diferentes etapas o comportamientos de la madera en flei!n. Conocer los factores " condiciones que determinan una ma"or capacidad o menor capacidad de resistenca a flei!n. Adquirir los conocimientos de la resistencia de la madera para e#ercer una $uena elecci!n del mismo del tipo de madera " las dimesiones de acuerdo al uso " a los esfuer%os a los que estar& sometido en cualquier tipo de estructura o edificaci!n.
3) MA MARC RCO O TEÓ TEÓRI RICO CO:: 'a madera se emplea (a$itualmente como un material de ingenier)a en la construcci!n " en la industria del mue$le. Con su amplia gama de propiedades f)sicas " mec&nicas* puede elegirse madera de diferentes especies de &r$oles para adaptarse a los requerimientos espec)ficos de una aplicaci!n. Adem&s* la madera es f&cil de ser tra$a#ada " tiene un largo tiempo de +ida ,til. 'a resistencia de la madera est& influenciada por factores como los tipos de carga* direcci!n " duraci!n de la carga* temperatura " (umedad. -entro de las propiedades mec&nicas que son de ma"or inters en el comportamiento estructural de la madera se encuentran la resistencia a compresi!n* la resistencia al corte " la resistencia a la flei!n. /stas propiedades se e+al,an mediante ensa"os de la$oratorio con los equipos* materiales " condiciones adecuados de acuerdo a las normas internaciones para estos fines. /n el presente tra$a#o se reali%ar& una prue$a para determinar la capacidad de resistencia a flei!n de la madera* su l)mite de deformaci!n " m!dulo de rotura.
FLEXIÓN /n ingeni ingenier) er)aa se denomi denomina na flei flei!n !n al tipo tipo de deform deformaci aci!n !n que presen presenta ta un elemen elemento to estructural alargado en una direcci!n perpendicular a su e#e longitudinal. /l trmino alargado se aplica cuando una dimensi!n es dominante frente a las otras. n caso t)pico son las +igas* las que est&n diseadas para tra$a#ar* principalmente* por flei!n. 3gualmente* el concepto de flei!n se etiende a elementos estructurales superficiales como placas o l&minas.
'a flei!n es la deformaci!n que se presenta un elemento estructural alargado cuando est& sometida a una o +arias cargas entre dos apo"os fi#os* puede ser un punto o un todo el elemento estructural. 'a carga se aplica como una fuer%a puntual en el punto medio de la distancia entre los puntos de apo"o.
Asimismo* estas condiciones de aplicaci!n de carga producen en el elemento una deformaci!n el&stica temporal durante la aplicaci!n de la carga. 'a distancia entre su posici!n (ori%ontal inicial " la posici!n final es llamada flec(a.
DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN /l comportamiento de cualquier $arra deforma$le sometida a un momento de flei!n es al que el material en la posici!n inferior de la $arra se alarga 4tracci!n " el material en la porci!n superior se comprime 4compresi!n. /n consecuencia* entre esas dos regiones eiste una superficie neutra6 en la que las fi$ras longitudinales del material no eperimentan un cam$io de longitud. Adem&s* todas las secciones trans+ersales permanecen planas " perpendiculares al e#e.
ESQUEMA DE CARGAS /n las prue$as de flei!n se emplean dos esquemas de carga entre apo"os fi#os la siguiente figura muestra dos e#emplos de flei!n " los resultados de la distri$uci!n de fuer%as.
4ig. 1a 'a carga se aplica como una fuer%a concentrada en el medio de la distancia entre los puntos de apo"o. 4ig. 1a 'a carga se aplica en dos puntos que se encuentran a una misma distancia de los puntos de apo"o 8.
CURVA CARGA DEFORMACIÓN DE LA MADERA Al reali%ar el ensa"o de flei!n de la madera la +ariaci!n entre carga " deformaci!n tendr& el siguiente digrama. /n el se puede aprecia un punto de 'imite proporcional 4'.P " un punto de Maima Carga 4Pma.
ESFUERZO AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD ELP) /l ma"or esfuer%o en el que el ste es directamente proporcional a la deformaci!n. /s el ma"or esfuer%o en el cual la cur+a en un diagrama esfuer%o9deformaci!n es una l)nea recta. Por otra parte el l)mite de proporcionalidad es la medida de la m&ima capacidad resistente que tiene la pro$eta para soportar una carga en forma gradual durante un per)odo corto de tiempo.
MODULO DE ROTURA MOR) 'a m&ima capacidad resistente que presenta en este caso la madera* para soportar una carga en forma gradual durante un lapso de tiempo. Por otro lado es un criterio de resistencia aceptado mundialmente* aun cuando no corresponde a una tensi!n real* de$ido a que la f!rmula con la cual se determina solamente es +&lida en la %ona el&stica.
MODULO DE ELASTICIDAD MOE) Medida de la resistencia a la deformaci!n aial del material cuando se la somete a una carga de direcci!n paralela a las fi$ras de la madera. Se determina como la pendiente de la %ona lineal del gr&fico carga9deformaci!n por de$a#o del l)mite de proporcionalidad. /n el caso del ensa"o de flei!n* se relaciona con la deflei!n de$ido al ci%alle o esfuer%o de corte.
-onde:
!) MATERIALES Y EQUIPOS: Para el ensa"o de flei!n de la madera se utili%! lo siguiente: 1. M&quina uni+ersal de ensa"os mec&nicos: Marca 3nstron 4Modelo ;;<2 pro+ista de una celda de carga de 100 =N de capacidad m&ima " un etens!metro autom&tico el cual permitir& medir deformaciones en forma autom&tica durante el proceso de ensa"o.
2. PC con soft>are ?lue(ill para el registraro de los datos del ensa"o " control el ensa"o.
;. @ernier digital Con precisi!n a 0*01 mm. para tomar las dimensiones iniciales " finales de la muestra a ensa"ar.
. Pro$eta de madera tornillo
") PROCEDIMIENTO:
i.
/l material utili%ado en el la$oratorio es una madera tornillo con dimensiones especificadas seg,n la norma. 'a muestra de$e ser prism&tica " sus medidas son de 557B cm 4A 70 cm de lu%.
ii.
Se +erifica que la maquina uni+ersal este correcto* se a#usta mu" $ien la $ase colocada con los apo"os m!+iles en los etremos.
iii.
Se coloca la madera de forma correcta* tal que los etremos de la madera de$en estar en contacto con los apo"os m!+iles.
i+.
Colocar el pist!n de carga radial 4carga distri$uida al centro de la madera para reali%ar una perfecta deflei!n.
+.
na +e% colocado todo perfectamente* se introducen las dimensiones de la madera en la computadora.
+i.
Se inicia el ensa"o " se aplica una carga a la madera. Mientras transcurre el tiempo la carga +a (aciendo efecto " deformando la madera de forma simtrica.
+ii.
na +e% alcan%ado su deformaci!n m&ima se detiene la maquina uni+ersal. Todos los datos o$tenidos en la computadora mediante un soft>are son utili%ados para reali%ar los siguientes c&lculos.
#) C$LCULOS: /l siguiente grafico es generado a partir de los datos del arc(i+o /cel que se o$tu+ieron del programa ?lue(ill en el ensa"o.
DIAGRAMA CARGA VS DEFLEXION 800.0000 600.0000 Carga en Kg
400.0000 200.0000 0.0000 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 defexion en cm
Extension por flexion vs Carga de flexión
-el gr&fico se puede identificar los siguientes datos:
Deflexión allímite proporcional =2.979161 cm Carga al límite proporcional 757.5778 kgf =
Asimismo de los datos se pudo determinar la m&ima carga a plicada en el ensa"o
Carga Máxima=727.3929 kgf
-e acuerdo a los datos proporcionados en la$oratorio se o$tienen los siguientes +alores:
variable
descripcion
valor
unidad
P
CARGA MAX
727.32 !"#
P
CARGA $%M
757.5778 !"#
70 C-
L
&%'(A)C%A A*+,+'
a
A)C+
5 c-
e
/'*/'+R
5 c-
!
&//$X%
2.7161 c-
C%&'(& *+& E,-(+./ &00+ ..'04%& ELP):
( )
=
ELP
( )
=
ELP
( )
=636.3654
kgf ELP 2 cm kgf
2
'
3∗ P ∗ L 2∗ a∗e
3∗757.5778 ∗70
cm
kgf 2
cm
2
2
2∗5∗5
C5&'(& *+& 6*(& *+ .(.% MOR) MOR
( )
3∗ P∗ L
MOR
( )
3∗727.3929 ∗70
MOR
( )
kgf cm
2
kgf cm
2
kgf
cm
2
=
=
2
2∗ a∗e
2∗5∗5
2
=611.0100
C5&'(& *+& 6*(& *+ +&%,0'0*%* MOE)
( )
kg MOE 2 cm
( )
kg MOE 2 cm
'
3
P ∗ L = 3 4∗ a∗e ∗Y
=
3
757.5778∗70 3
4∗5∗5 ∗2.979161
MOE
( ) kg
cm
2
=34888,9080
7) RESULTADOS: P . ) 8 + 2 % N 9
C%.% %& &;0+ ..'04%&
D0,%4'0% +4.+ ,.+,
A4'< *+ E,+,. *+ &% .8+% &% .8+%
C%.% 5=0%
>-)
')
')
')
>-)
1
757.577<
70.00
5.00
5.00
727.32
E,-(+./ %& M6*(& *+ M6*(& *+ &;0+ .(.% +&%,0'0*%* ..'04%& >?'@2) >?'@2) >?'@2) B;B.;B5
B11.01
;<<<.0
) CONCLUSIONES: •
/l presente ensa"o nos permite identificar los efectos " reacciones de los elementos estructurales alargados cuando est&n sometidos a cargas puntuales.
•
'as dimensiones de la madera se encuentran estandari%ados de acuerdo al ensa"o de flei!n de la norma ASTM NTP 251.017. As) mismo* forma de la madera de forma o+alada* en donde se aplicara la carga puntual* tam$in se encuentra normada para que en el proceso no se produ%ca fallo por corte en la madera a ensa"ar.
•
/l punto de aplicaci!n de la madera* que fue en el punto medio* es fundamental. Puesto que* al ser un elemento simtrico* es en el punto medio donde se originara la deflei!n m&ima.
•
/l presente ensa"o nos permite determinar " comprender la importancia de las propiedades mec&nicas* como es el M!dulo de Doung " el m!dulo de rotura. Asimismo* tener en consideraci!n que el ensa"o fue a una +iga de madera tornillo " todas tendr&n diferentes resistencias de$ido a su composici!n en particular " a las capas de la madera.
•
Por ,ltimo* de acuerdo a las f!rmulas dadas en el la$oratorio se o$tu+o los siguientes +alores para el /sfuer%o a l)mite proporcional* m!dulo de rotura " m!dulo de elasticidad a flei!n.
/sfuer%o limite proporcional4/'PE
M!dulo de rotura4MGHE
636.3654 =gFCm2
611.0100 =gFCm2
M!dulo de elasticidad4MG/E
34888,90 =gFCm2
) PROBLEMAS PROPUESTOS: %.
(eniendo en cuena los daos aneriores co-plee lo si"uiene
a. Co-parando las propiedades -ecnicas de la -adera ornillo los resulados de ese ensao esn por debao o por enci-a del ornillo por u9: "# $%n&o'
P . ) 8 + 2 % N 9
C%.% %& &;0+ ..'04%&
D0,%4'0% +4.+ ,.+,
A4'< *+ E,+,. *+ &% .8+% &% .8+%
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1
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70.00
5.00
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B11.01
;<<<.0
'e";n las ablas co-paraivas los calculos valores obenidos en laboraorio son li"era-ene -enores a las propiedades -ecanicas de la -adera ornillo eso es debido principal-ene a los diversos #acores ue ca-bian las propiedades de la -adera ornillo co-o la d. ese ensao: "( $%n&o)' Co-o
'
P x 100 757.5778 = x 100 =104 727.3929 P 'e";n el analisis reali=ado la car"a l?-ie de proporcionalidad co-prende -s del 100 de la car"a -@i-a. d. ' e";n el -Jdulo de elasicidad obenido a u9 "rupo de -adera corresponde la -uesra ensaada. Ker /0.10 Madera del R)/. As? -is-o indiue si es necesario reali=ar oro ensao para deer-inar el -Jdulo de elasicidad. Busiue su respuesa. "# $%n&o'
/l -odulo de elasicidad de la -uesra obenida en el laboraorio es de ;<<<.0 IgFcm2. Seg,n la ta$la mostrada* el +alor o$tenido esta fuera del rango esta$lecido en el grupo C 45500090000 IgFcm 2 * el cual es de menor modulo de elasticidad* por ende concluimos que este tipo de madera no es recomenda$le como elemento estructural.
