UNIDAD 3 - DISEÑO DE VIGAS Gene Genera ralm lmen ente te se dice dice que que las las viga vigass son son miem miembr bros os que que sopo soport rtan an carg cargas as transversales. Se usan generalmente en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por gravedad o verticales; sin embargo, existen excepciones, por ejemplo, el caso de los cabios. Entre los muchos tipos de vigas cabe mencionar las siguientes viguetas, dinteles, vigas de !achada, largueros de puente y vigas de piso. "as viguetas son vigas estrechamente separadas para soportar los pisos y tech techos os de edi! edi!ic icio ios; s; los los dint dintel eles es se colo coloca can n sobr sobre e aber abertu tura rass en muro muross de mamp mampos oste ter# r#a a como como puert puertas as y vent ventan anas. as. "as "as viga vigass de !acha !achada da sopor soporta tan n las las paredes exteriores de edi!icios y tambi$n parte de las cargas de los pisos y corredores. Se considera que la capacidad de las vigas de acero para soportar muros de mamposter#a %junto con la invención de los elevadores& como parte de un marco estructural, permitió la construcción de los rascacielos actuales. "os largueros largueros de puente puente son las vigas en los pisos de puentes que corren paralelas a la super!ici super!icie e de rodamient rodamiento, o, en tanto tanto que las vigas vigas de piso piso son las vigas vigas m's grand grandes es que que en much muchos os pisos pisos de puen puente tess corre corren n perpe perpend ndic icul ular arme ment nte e a la super!icie de rodamiento y se usan para trans!erir las cargas del piso, de los largueros de puente a las trabes o armaduras sustentantes. El t$rmino trabe se usa en !orma algo ambigua, ambigua, pero usualmente usualmente denota una viga grande a la que se conectan otras de menor tama(o.
3.1 MÉTODO DE ESFUERZO DE TRABAJO )onsideremos una viga de sección rectangular y los diagramas de es!uerzos de la *igu *igura ra +. +. para para estu estudi diar ar los los es!u es!uerz erzos os de !lex !lexió ión. n. %-ara %-ara este este an'li an'lisi siss inic inicia iall supondremos que el pat#n a compresión de la viga est' completamente soportado contra el pandeo lateral. El pandeo lateral se estudiar' en el )ap#tulo .& Si la viga est' sujeta a momento de !lexión, el es!uerzo en cualquier punto se puede calcular con la !órmula de la !lexión !b / 0c12. 3ebe recordarse que esta expresión es aplicable solamente cuando el m'ximo es!uerzo calculado en la viga es menor que
el l#mite el'stico. "a !órmula se basa en las hipótesis el'sticas usuales el es!uerzo es proporcional a la de!ormación unitaria, una sección plana antes de la !lexión permanece plana despu$s de la aplicación de las cargas, etc. El valor 21c es una constante para una sección espec#!ica y se denomina módulo de sección %S&. "a !órmula de la !lexión puede escribirse entonces de la manera siguiente
*igura *igura . 4aria 4ariacio ciones nes del es!uer es!uerzo zo de !lexi !lexión ón debidas debidas a increm increment entos os del moment momento o alrededor del eje 5.
2nicialmente, cuando el momento se aplica a la viga, el es!uerzo var#a linealmente desde el eje neutro hasta las !ibras extremas. Esta situación se muestra en la parte %b& de la *igura .. Si se incrementa el momento, se mantendr' la variación lineal de los es!uerzos hasta que se alcanza el es!uerzo de !luencia en las !ibras extremas, como se muestra en la parte %c& de la !i gura. El momento de !luencia de una sección transversal se de!ine como el momento de inicio del es!uerzo de !luencia en las !ibras extremas de la sección. Si el momento en una viga de acero d6ctil se incrementa m's all' del momento de !luencia, las !ibras extremas que se encontraban previamente sometidas al es!uerzo de !luencia se mantendr'n bajo este mismo es!uerzo, pero en estado de !luencia y el momento resistente adicional necesario lo proporcionar'n las !ibras m's cercanas al eje neutro. Este proceso continuar' con m's y m's partes de la sección transversal de la viga, alcanzando el es!uerzo de !luencia como se muestra en los diagramas de es!uerzos %d& y %e& de la !i gura, hasta que !inalmente se alcanza la distribución pl'stica total mostrada
en %!&. 7bserve que la variación de de!ormación del eje neutro hacia las !ibras exte extern rnas as perm perman anece ece line lineal al en todo todoss esto estoss casos. casos. )uand )uando o la dist distrib ribuci ución ón de es!uerzos ha alcanzado esta etapa, se dice que se ha !ormado una articulación pl'stica, porque no puede resistirse en esta sección ning6n momento adicional. )ualquier momento adicional aplicado en la sección causar' una rotación en la viga con poco incremento del es!uerzo. El momento pl'stico es el momento que producir' una plasti!icación completa en una sección transversal del miembro cre'ndose ah# mismo una articulación pl'stica. "a relación del momento pl'stico 0p al momento de !luencia 0y se denomina !actor de !orma. "os !actores de !orma son iguales a .89 en las secciones rectangulares y var#an entre .9 y .:9 en las secciones laminadas est'ndar.
3.2 MÉTODO DE FACTORES FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA E" dise(o por !actores de carga y resistencia no es un concepto reciente, desde < se ha usado en )anad', donde se conoce como dise(o por estado l#mite. Es tambi$n la base de la mayor#a de los reglamentos europeos de edi!icación. En Estados Estados =nidos, =nidos, el ">*3 ha sido un m$todo aceptado aceptado de dise(o para el concreto concreto re!orzado re!orzado durante durante a(os y es el principal principal m$todo m$todo autorizado autorizado por ?merican )oncrete 2nstitute@s Auilding )ode, donde se conoce como dise(o por resistencia resistencia %?)2, 8&. "as normas de dise(o para puentes puentes carreteros carreteros permiten permiten el dise(o por es!uerzos es!uerzos permisibles permisibles %??SBC7, :& y el dise(o por !actores de carga y resistencia %??SBC7, <&. Se base en los conceptos de estados l#mite del reglamento de construcción del 3istrito *ederal % LRFD). El estado l#mite es para describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su pretendida !unción. 3os tipos de estados l#mite
•
"os de resistencia "os de servicio
"os estados l#mite de resistencia : se basan en la seguridad o capacidad de
•
carga de las estructuras e incluyen las resistencias pl'sticas, de pandeo, de !ractura, de !atiga, de volteo, etc.
"os "os esta estado doss l#mi l#mite te de servi servici cio o: se re!i re!iere eren n al comp comport ortam amie ient nto o de las las estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos asocia asociados dos con el uso y ocupac ocupación ión,, tales tales como como de!lex de!lexion iones es excesiv excesivas, as, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.
"a especi!icación ">*3 ‐Especi!ica mucho a los estados l#mite de resistencia ‐-ermite cierta libertad en el 'rea de servicio.
"as cargas de trabajo o servicio %Di& se multiplican por ciertos !actores de carga o seguridad %iFsiempre mayores que .9&. "as cargas !actorizadas F usadas para el dise dise(o (o de la estr estruc uctu tura. ra. "as "as magni magnitu tudes des de los los !act !actor ores es de carga carga var# var#an, an, dependiendo del tipo de combinación de las cargas. "a estructura se proporciona para que tenga una resistencia ultima de dise(o su!iciente para resistir las cargas !actorizadas. Esta resistencia es la resistencia teórica o nominal %>n& %>n& del miembro estructural, multiplicada por un !actor de resistencia % ‐siempre menor que .9& "a expresión para el requisito de seguridad estructural es Hi DiI>n %Suma de los productos de los e!ectos de las cargas y !actores de carga& I %!actor de resistencia&%resistencia nominal&, %"os e!ectos de las cargas& I %la resistencia o capacidad del elemento estructural&.
Fa!"#$% &$ a#'a ( a% "*+,a,"$%: = / .< 3 %Ecuación ? <‐ del ">*3& = / .:3 J .K" J 9.8%"r o S o >&
%Ecuación ? < ‐: del ">*3&
3ónde = Fla carga ultima 3 Fcargas muertas %3ead load& " Fcargas vivas %"ive load& "r Fcargas vivas en techos %>oo! "ive load& S Fcargas de nieve %SnoL load& > Fcarga inicial de agua de lluvia o hielo %>ain Later or ice load& M F!uerzas de viento %Mind load& E F*uerzas de Sismo %EarthquaNe load& )uando hay cargas de impacto = / .:3 J .K %"r o S o >& J %9.8 "r o 9.+ M& %Ecuación %Ec uación ? < ‐O del ">*3& = / .:3 J .OM J 9.8" J 9.8%"r o S o >& %Ecuación ? < ‐< del ">*3& = / .:3 P.9E J9.8 "J9.:S %Ecuación ? < ‐8 del ">*3& Existe un cambio en el valor de !actor de carga para " en las combinaciones ?< ‐O, ? <‐<, ?<‐8 cuando se trata de garajes, 'reas de reuniones p6blicas y en todas las 'reas donde la carga viva exceda de 99 psi. = / .:3 J .K %"ro S o >& J %.9 " o 9.+ M& %Ecuación ? < ‐O@ del ">*3& = / .:3J.OMJ.9"J9.8%"ro S o >& %Ecuación ? <‐<@ del ">*3&. = / .: 3 P.9 E J .9 " J 9.:S %Ecuación ? < ‐8@ del ">*3&. )uando hay la posibilidad de levantamiento por las !uerzas de viento y sismo, = / 9. 3 P%.O M o .9 E& %Ecuación ? < ‐K del ">*3&. "as magnitudes de las cargas %3, ", "r, etc.& Fobtenerse en los reglamentos de construcción vigentes o en la especi!icación ?S)E .O. Q?S)E F?merican Society o! )ivil Engineers Q)arga cr#tica o gobernante el valor m's grande obtenido en cada caso.
Fa!"#$% &$ R$%,%!$,a: "a resi resist sten enci cia a 6lti 6ltima ma de una una estr estruc uctu tura ra depe depend nde e en la resi resist sten enci cia a de los los materiales, las dimensiones, la mano de obra y no puede calcular exactamente.
Due puede in!luir . 2mper!ecciones en las teor#as de an'lisis. :. ? variaciones en las propiedades de los materiales. O. ? las imper!ecciones en las dimensiones de los elementos estructurales. -ara hacer esta estimación, se multiplica la resistencia ultima teórica %resistencia nominal& de cada elemento por un !actor , de resistencia %siempre menor que &.
F &$ R$%,%!$,a "
S,!/a,"
%$1.00
?plastamiento en 'reas proyectantes de pasadores, !luencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo !ricción
0.0
4igas sometidas a !lexión y corte, !iletes de soldadura con es!uerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en el metal base, !luencia de la sección total de miembros a tensión
0.
)olumnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en agujeros
0.0
)ortante en el 'rea e!ectiva de soldaduras de ranura con penetración completa, tensión normal al 'rea e!ectiva de soldaduras de ranura con penetración parcial
0.4
Cornillos a tensión, soldaduras de tapón o muesca, !ractura en la sección neta de miembros a tensión
0.5
?plastamiento en tornillos % que no sean tipo ?O9&
0.50
?plastamiento en tornillos ?O9, ?plastamiento en cimentaciones de concreto
Ma',!/& &$ "% 6a!"#$% &$ a#'a ( #$%,%!$,a:
"as incertidumbres que a!ectan a los !actores de carga y resistencia son 4ariación en la resistencia de los materiales. Error en los m$todos de an'lisis. "os !enómenos naturales como huracanes, sismos, etc$tera. 3escuidado durante el montaje la presencia de es!uerzos residuales y concentraciones de es!uerzos, variaciones en las dimensiones de las secciones transversales, etc. )on!iabilidad y las especi!icaciones ">*3 Q
Estad#stica y -robabilidad
Q
)on!iabilidad Fal porcentaje estimado de veces que la resistencia de una estructura ser' igual o exceder' a la carga m'xima aplicada a ella durante su vida estimada % 89 a(os&
Q
"os investigadores del m$todo ">*3 desarrollaron un procedimiento para estimar la con!iabilidad de los dise(os.
Q
Establecieron lo que les pareció razonable en cuanto a porcentajes de con!iabilidad para di!erentes situaciones.
Q
"ograron ajustar los !actores de resistencia para que los proyectistas !uesen capaces de obtener los porcentajes de con!iabilidad establecidos en el punto anterior.
3.3 MÉTODO 7L8STICO "a teor#a pl'stica b'sica tiene que ver con la distribución de es!uerzos en una estructura, despu$s de que en ciertos puntos de $sta se ha alcanzado el es!uerzo de !luencia. Seg6n la teor#a pl'stica, aquellas partes de una estructura que han alcanzado el es!uerzo de !luencia no pueden resistir es!uerzos adicionales. 0's bien, esas partes !luir'n la cantidad necesaria para permitir que la carga o es!uerzos adicionales sean trans!eridos a otras partes de la estructura donde los es!uerzos se encuentran por debajo del es!uerzo de !luencia y son capaces de absorber es!uerzos adicionales. Se puede decir que la plasticidad sirve para igualar los es!uerzos en casos de sobrecarga.
Bacia <, el 3r. Gabor Razinczy, de Bungr#a, percibió que la ductilidad del acero permit#a una redistribución de es!uerzos cuando se sobrecargaban las estructuras est'ticamente indeterminadas. En Estados =nidos, el -ro!. . ?. 4an den AroeN, presentó su teor#a de la plasticidad, a la que llamó Tdise(o al l#miteU. Esta teor#a !ue publicada en un art#culo titulado TCheory o! "imit 3esignU %Ceor#a del dise(o al l#mite&, en !ebrero de O, en las 0emorias de la ?S)E. -ara esta exposición, se considera que el diagrama es!uerzoVde!ormación, tiene la !orma ideal mostrada en la *igura .:. Se supone que para este acero coinciden en el mismo punto tanto el punto de !luencia como el l#mite de proporcionalidad, y que el diagrama es!uerzoVde!ormación es una l#nea recta en la zona pl'stica. 0's all' de la zona pl'stica est' la zona de endurecimiento por de!ormación. En esta 6ltima zona, teóricamente podr#a permitirse que los miembros de acero soporten es!uerzos adicionales, pero desde el punto de vista pr'ctico, las de!ormaciones ocasionadas ser#an tan grandes que no puede considerarse. ?dem's, el pandeo inel'stico limitar' la habilidad de una sección para desarrollar un momento mayor
que
Mp,
aun
si
el
endurecimiento
por
de!ormación
es
apreciable.
*ig. .:
El dise(o pl'stico se basa en el rango pl'stico del material, lo cual considera una condición de !alla del miembro estructural
%colapso&, es
decir, se basa en la resistencia que proporciona la ductilidad del acero y esta ocurre bajo es!uerzo constante por encima del l#mite el'stico. 3espu$s de cierta cantidad de de!ormación pl'stica, el acero tiende a endurecerse por de!ormación, y es posible un amento en la carga, acompa(ado por de!ormaciones adicionales. "as cargas de trabajo se multiplican por !actores de seguridad o de carga %sobrecapacidad&, y donde los miembros estructurales !allaran bajo cargas mayores que la carga de trabajo; provocando de!ormaciones muy grandes introduciendo al miembro en un rango el'stico, y cuando la sección
transversal
se
plasti!ica
en
varias localidades, se !ormaran
articulaciones pl'sticas en las mismas localidades, llevando as# al miembro al
colapso. "as cargas reales son in!eriores a las cargas de !alla, resultando esta ultima
de la multiplicación de las cargas de servicio por el !actor de carga
correspondiente, este m$todo nos dice que el miembro !allara cuando este sometido a las cargas !actor izadas, pero como el miembro estar' soportando es!uerzos menores debido a las cargas reales, este no tendr' problemas de !alla, lo cual nos proporciona cierta seguridad.
3.9 A7LICACIONES A VIGAS
"a viga es un elemento estructural horizontal capaz de soportar una carga entre dos apoyos, sin crear empuje lateral en los mismos. "as vigas se emplean en las estructuras de edi!icios, para soportar los techos, aberturas, como elemento estructural de puentes. En estos, transportan las cargas de compresión en la parte superior del puente, y las de tracción en la parte in!erior. ?s# vemos como las vigas constituyen elementos estructurales muy importantes en una edi!icación.
Si se aplican cargas de gravedad a una viga simplemente apoyada de gran longitud, la viga se !lexionar' hacia abajo, y su parte superior estar' en compresión y se comportar' como un miembro a compresión. "a sección transversal de esta TcolumnaU consistir' en la porción de la sección transversal de la viga arriba del eje neutro. -ara la viga usual, la TcolumnaU tendr' un momento de inercia mucho menor respecto a su eje y o eje vertical que respecto a su eje x . Si no se hace nada para arriostrarla perpendicularmente al eje y , la viga se pandear' lateralmente bajo una carga mucho menor que la que se requerir#a para producir una !alla vertical. %=sted puede veri!icar esto tratando de !lexionar
verticalmente una revista mantenida en posición de canto. "a revista tender' siempre, igual que una viga de acero, a pandearse lateralmente, a menos que se soporte en esa dirección.& El pandeo lateral no ocurrir' si el pat#n de compresión de un miembro se soporta lateralmente o si se impide el torcimiento de la viga a intervalos !recuentes. =na viga est' pensada para soportar no sólo presión y peso, sino tambi$n !lexión y tensión, seg6n cu'l !inalidad predomine ser' el concepto de viga para ingenier#a o arquitectura, que predomine. En principio, es importante de!inir que en la teor#a de vigas se contempla aquello que es denominado Wresistencia de los materiales@. ?s#, es posible calcular la resistencia del material con que est' hecha la viga, y adem's analizar la tensión de una viga, sus desplazamientos y el es!uerzo que puede soportar. ? lo largo de la historia de la construcción se han utilizado vigas para innumerables !ines y de di!erentes materiales. El material por antonomasia en la elaboración de vigas ha sido la madera dado que puede soportar todo tipo de tracción, incluso hasta es!uerzos muy intensos sin su!rir demasiadas alteraciones, y como no ocurre con otros materiales, como cer'mico o ladrillos próximos a quebrarse ante determinadas presiones qu$ s# soporta la viga de madera.
UNIDAD 9 DISEÑO DE COLUMNAS Existen varios tipos de miembros que trabajan a compresión, de los cuales la columna es el m's conocido. Entre los otros tipos se encuentran las cuerdas superiores de armaduras y diversos miembros de arriostramiento. ?dem's, muchos otros miembros tienen compresión en alguna de sus partes. Xstos incluyen los patines a compresión de vigas laminadas y armadas y los miembros sujetos simult'neamente a cargas de !lexión y de compresión. "as columnas son
miembros verticales rectos cuyas longitudes son considerablemente mayores que su ancho. "os miembros verticales cortos sujetos a cargas de compresión se denominan con !recuencia puntales o, simplemente, miembros a compresión; sin embargo, en las p'ginas siguientes los t$rminos columna y miembro a compresión se usan indistintamente. Bay tres modos generales seg6n los cuales las columnas cargadas axialmente pueden !allar. Estos son pandeo !lexionante, pandeo local y pandeo torsionante. Estos modos de pandeo se de!inen brevemente como sigue . El pandeo !lexionante %llamado tambi$n pandeo de Euler& es el tipo primario de pandeo analizado en este cap#tulo. "os miembros est'n sometidos a !lexión cuando se vuelven inestables. :. El pandeo local ocurre cuando alguna parte o partes de la sección transversal de una columna son tan delgadas que se pandean localmente en compresión antes que los otros modos de pandeo puedan ocurrir. "a susceptibilidad de una columna al pandeo local se mide por las relaciones ancho a espesor de las partes de su sección transversal. O. El pandeo torsionante !lexionante puede ocurrir en columnas que tienen ciertas con!iguraciones en su sección transversal. Esas columnas !allan por torsión o por una combinación de pandeo torsional y !lexionante.
9.1 DIAGRAMAS DE INTERACION El diagrama de interacción, es un lugar geom$trico de combinaciones de - %carga axial& y 0 %momentos&, los cuales llegan a agotar la sección. El empleo de los diagramas resulta de utilidad para el dimensionamiento de columnas de hormigón armado u otros elementos estructurales, utilizados tanto en el 'mbito acad$mico como pro!esional. 3i!erentes diagramas de interacción para columnas
9.2 EFECTOS DE ESBELTEZ Y AM7LIFICACIN DE MOMENTO E6$!"% &$ $%+$!$; "a relación de esbeltez Rl1r de los miembros comprimidos axialmente se determina con la longitud e!ectiva Rl y el radio de giro r correspondiente. l es la longitud libre de la columna, entre secciones soportadas lateralmente, y R es el !actor de longitud e!ectiva, que se calcula como se indica m's adelante. 3ebe tenerse cuidado, en todos los casos, de utilizar la relación de esbeltez m'xima del miembro, ya que R, l, y r, o cualquiera de esas cantidades, pueden tener valores di!erentes en un mismo elemento, dependiendo del eje de las secciones transversales alrededor del que se presente el pandeo, de las condiciones en sus extremos y de la manera en que est$ soportado lateralmente. "a relación de esbeltez l1r de miembros en tensión se determina con su longitud libre l.
*ig. .O 0omentos adicionales en una columna por E!ectos de esbeltez "a Especi!icación ?2S) ya no proporciona una relación de esbeltez m'xima espec#!ica, como lo hac#a anteriormente y como es costumbre con muchas otras especi!icaciones. Sin embargo, el )omentario %E:& del ?2S) ciertamente indica
que si KL1r es :99, el es!uerzo cr#tico Fcr ser' menor que K.O Nlb1plg:. En el pasado, el m'ximo KL1r permitido por el ?2S) era de :99. Ese valor se basaba en un criterio de ingenier#a, en la econom#a pr'ctica, y en el hecho de que ten#a que tenerse un cuidado especial para conservar la integridad de un miembro tan esbelto durante la !abricación, el !lete y el montaje. )omo resultado de estas importantes consideraciones pr'cticas, el ingeniero que aplique la Especi!icación ?2S) de :99 probablemente va a seleccionar miembros a compresión con valores de esbeltez menores a :99, excepto en ciertas situaciones especiales. -ara esos casos especiales, tanto los !abricantes como los instaladores estar'n advertidos de ser muy cuidadosos en el manejo de los miembros.
M &$ *"*$!"% Este m$todo consiste en obtener el valor de la carga axial, -, y el momento !lexionante, 0, en las columnas de una estructura por medio de un an'lisis de primer orden, y dimensionar las columnas para el mismo valor de - y para un momento ampli!icado, Y0, donde Y es un !actor siempre mayor que la unidad. En la siguiente !igura se ilustra este concepto. Si despreci'ramos el e!ecto de esbeltez, la columna se dimensionar#a para los valores de - y 0, y su resistencia seria la correspondiente al punto del diagrama de interacción mostrado con la l#nea punteada. "os incrementos de carga con un valor constante de la excentricidad estar#an representados por puntos sobre la l#nea recta 9V.
-ara tomar en cuenta el e!ecto de esbeltez, la columna se dise(a para los valores - y Y0, y su resistencia es la que corresponde al punto : del diagrama de interacción mostrado con la l#nea llena. "os incrementos de carga est'n representados por los puntos sobre la l#nea 9V:, en la cual la excentricidad aumenta con el nivel de carga, puesto que el valor de Y depende, en estos m$todos, del valor de la carga -. El código del ?)2 establece que el m$todo de ampli!icación de momentos no debe utilizarse para el dise(o de columnas cuya esbeltez %Nlu1r& supere 99. Esto se debe a la !alta de ensayos sobre el comportamiento de este tipo de estructuras con la consiguiente incertidumbre respecto a la validez del procedimiento presentado. 3esarrollo El m$todo de ampli!icación de momentos se basa en un an'lisis de :Z orden. -ara tener una idea del procedimiento seguido para la determinación de los !actores de ampli!icación, $ste ser' deducido para una columna biarticulada sometida a carga axial y momentos iguales en sus extremos.
9.3 COM7ORTAMIENTO DE ELEMENTOS FLE?OCOM7RIMIDOS EN MARCOS RESTRINGIDOS Y NO RESTRINGIDOS LATERALMENTE "as columnas son elementos que generalmente se presentan trabajando a compresión y !lexión combinada y muy rara vez a compresión pura. "a !lexo compresión se presenta cuando act6an !uerzas de compresión acompa(adas de pares de en los extremos, cargas transversales, o cuando la !uerza axial de compresión se aplica !uera del eje centroidal de la sección transversal de la columna. Sobre los elementos !lexo comprimido se presenta el !enómeno de inestabilidad debido a esta acción combinada que puede ocasionar de!ormaciones que crecen m's r'pido que la carga y pueden seguir de!orm'ndose aun sin incremento de esta, hasta llegar al colapso del elemento.
"os elementos !lexo comprimidos pueden !allar por cualquiera de las siguientes causas o por una combinación de ellas.
•
-or resistencia m'xima debido a la combinación de momento !lexionante y compresión axial se presenta en piezas cortas y en elementos con ciertas condiciones de sujeción donde se alcanza a !ormar articulaciones pl'sticas antes de que la carga sea su!iciente para que el elemento !alle por pandeo.
•
-or inestabilidad en el plano de momentos se presenta cuando la !lexión act6a en el eje de menor momento de inercia o en el de mayor momento de inercia si se restringe en pandeo en el eje de menor momento de inercia. "a inestabilidad, en ambos casos, es causada por un exceso de !lexión combinada con !uerza axial.
•
-or pandeo lateral debido a la !lexo torsión se presenta en per!iles T2U o parecidos !lexionados alrededor del eje de mayor momento de inercia y desprovisto de elementos de sujeción adecuados en el eje de menor momento de inercia, caracteriz'ndose por !lexión lateral sobre este eje, acompa(ado por un retorcimiento alrededor del eje longitudinal.
•
-or pandeo a compresión axial alrededor del eje menor momento de inercia se presenta cuando la !uerza axial es m's importante es m's importante que la !lexión.
•
-or pandeo local se presenta cuando las relaciones anchoVespesor de los elementos planos que componen la columna sobrepasan ciertos l#mites establecidos con base en un estudio de teor#a de placas.
Se consideran miembros de eje recto y sección transversal constante con dos ejes de simetr#a. -ara !ines de dise(o con las [C)Vmet'licas se consideran los miembros !lexo comprimidos pertenecientes a uno de los dos tipos de estructuras
•
Estructuras regulares !ormadas por marcos planos con o sin contra venteo vertical, con o sin muros estructurales; paralelos o casi paralelos ligados entre s# en todos sus entrepisos a trav$s de sistemas de piso con resistencia y rigidez su!iciente para hacer que todos los marcos y muros trabajen en conjunto para soportar las !uerzas laterales debido al sismo o viento, o para proporcionar a la estructura, la rigidez su!iciente para evitar el pandeo en conjunto bajo cargas verticales. ?dem's todos los marcos deben ser sim$tricos y todas las columnas de un entrepiso deber'n tener la misma altura aunque haya entrepiso con di!erente altura.
•
Estructuras irregulares cuando ocurre alguno de los siguientes casos & [o est' !ormada por marcos planos. :& [o est'n los muros paralelos entre s#. O& [o !orman dos sistemas de marcos perpendiculares entre si. <& "os sistemas de piso no tienen la rigidez o resistencia su!iciente para distribuir !uerzas laterales de manera uni!orme. 8& )uando zonas importantes de los entrepisos est'n huecas. K& )uando la geometr#a de los marcos di!iere sustancialmente de unos a otros. & )uando alg6n entrepiso tiene columnas de distinta altura.
>egulares edi!icios de departamentos, o!icinas. 2rregulares teatros, cines, plantas industriales, auditorios. =na estructura puede ser regular en una dirección e irregular en otra. Aajo el criterio de dise(o de es!uerzos permisibles los elementos !lexo comprimidos deber'n cumplir con los siguientes requisitos
fa Fa
Se usara
J
fb Fb I .9, cuando el es!uerzo axial calculado sea
menor que el 8\ del es!uerzo axial permisible; esto se debe que los e!ectos de !lexión pr'cticamente no se ven a!ectados por la !uerza axial.
)uando el es!uerzo axial calculado exceda el 8\ del es!uerzo permisible se usar' fa Fa J
[
cmfb fa fb I .9 1− F ´ e
]
9.9 DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNAS El dise(o estructural requiere la aplicación del criterio del ingeniero para producir un sistema estructural que satis!aga de manera adecuada las necesidades del cliente o el propietario. ? continuación, este sistema se incorpora a un modelo matem'tico para obtener las !uerzas en los miembros. )omo el modelo matem'tico nunca representa con exactitud la estructura real, otra vez es necesaria la habilidad del ingeniero para evaluar la validez del an'lisis a !in de poder aplicar las tolerancias apropiadas a la incertidumbre tanto en la de!ormación como en la est'tica. )on base en las propiedades de los materiales, la !unción estructural,
las
consideraciones
ambientales
y
est$ticas,
se
e!ect6an
modi!icaciones geom$tricas en el an'lisis del modelo, y se repiten los procesos de resolución hasta obtener una solución que produce un equilibrio satis!actorio entre la selección del material, la econom#a, las necesidades del cliente, sus posibilidades económicas, y diversas consideraciones arquitectónicas. >ara vez, excepto quiz's en las estructuras m's elementales, se obtiene una 6nica solución; 6nica en el sentido de que dos compa(#as de ingenier#a estructural obtendr#an exactamente la misma solución.
En la pr'ctica de la ingenier#a estructural, el dise(ador dispone, para su posible uso, de numerosos materiales estructurales, que incluyen acero, concreto, madera, y posiblemente pl'sticos y1o algunos otros metales, como aluminio y hierro colado. ? menudo, el empleo o el uso, el tipo de estructura, la situación u otro par'metro de dise(o imponen el material estructural. )uando se carga un miembro estructural de manera que produzca m's de un modo de es!uerzos, es necesario e!ectuar algunos ajustes en los es!uerzos permisibles. )uando los es!uerzos se producen como una combinación de !lexión con respecto a los ejes 5 e ], como en la sección
manera an'loga a la acción de una losa que opera en una sola dirección. En los ejemplos :V8 y :VK, la conexión entre los cobertizos laterales y las columnas del claro principal, producen grandes momentos en las columnas, los que deber'n ser tenidos en cuenta en su dise(o %lo que se considerar' en una sección posterior&. 7tras condiciones de dise(o producen !lexión adem's de las !uerzas axiales. -or ejemplo, las cuerdas superiores de las armaduras de techo y de puentes son normalmente miembros ZarticuladosZ a compresión, por el peso del miembro produce tambi$n !lexión. "os largueros, colocados entre las juntas de los paneles de una armadura de techo, como un medio para reducir tanto el tama(o del larguero como el claro del techo, producir'n !lexión en la cuerda. En general, los miembros a compresión est'n cargados con !uerzas axiales y momentos. "os momentos %o momento& pueden estar en los extremos del miembro, como en los edi!icios de marcos r#gidos, o desarrollarse en una m$nsula, viga local, u otro tipo de carga. )uando el e!ecto del momento es de producir una curvatura sencilla se crea una condición de dise(o mucho m's cr#tica, que cuando el momento, o momentos, producen una curvatura doble. Cambi$n se puede producir !lexión en los miembros sometidos a tensión, como las cuerdas in!eriores de las armaduras de puentes, en los lugares en que puedan conectar a los mismos las vigas de piso. "as cuerdas in!eriores de las armaduras de edi!icios se pueden usar para !ijar dispositivos de izado; otras cargas temporales !ijadas en las cuerdas in!eriores producir'n !lexión, adem's de la carga axial presente.
El dise(o de la ??SBC7 usando el es!uerzo de trabajo utiliza esencialmente las mismas ecuaciones que el ?2S) con algunos ajustes adicionales del !actor de ampli!icación. El !actor Cm se de!ine de manera similar al del ?2S).
*ig. .8 *actor de reducción Cm' para las ecuaciones de interacción de vigasVcolumnas. (o) Sin desplazamiento lateral Cm / 9.K -0.4M¡/M2• (b) )on desplazamiento lateral Cm / 9.+8. (e) )olumnas con carga transversal Cm / 2 J F'e. %d& Se muestran diversos
casos de carga transversal y !actores.
9. DISEÑO DE 7LACAS BASE 7ARA COLUMNAS -or lo general, las placas de base para columnas se soldan a la columna en el taller antes de enviarlas al sitio de la obra. "a placa de base se puede soldar a la columna con soldaduras a tope o de !ilete. -or lo general, la decisión la toma el !abricante, bas'ndose en consideraciones económicas. "a placa de base se punzona previamente con agujeros para los pernos de anclaje, para !ijar la columna a la cimentación. )ualquier otra con!iguración que sea di!erente de $sta requiere !abricación adicional. El dise(o general de las dimensiones de las placas de base %ancho x longitud x espesor&. =na conexión usual de viga a columna por momento, utiliza una placa soldada a la viga y atornillada a la columna en el campo. )uando se use una soldadura a tope con un electrodo compatible con el metal base, los es!uerzos de !lexión est'n limitados por el es!uerzo permisible a !lexión en la viga. )uando se usen soldaduras de !ilete, se deben tener en cuenta los es!uerzos cortantes en la garganta de la soldadura, los que generalmente regir'n el dise(o. =na conexión usual de viga a columna por momento, utiliza una placa soldada a la viga y atornillada a la columna en el campo. )uando se use una soldadura a tope con un electrodo compatible con el metal base, los es!uerzos de !lexión est'n limitados por el es!uerzo permisible a !lexión en la viga. )uando se usen soldaduras de !ilete, se deben tener en cuenta los es!uerzos cortantes en la garganta de la soldadura, los que generalmente regir'n el dise(o. El es!uerzo de dise(o por compresión en el 'rea de apoyo de un cimiento de concreto o de mamposter#a, es mucho menor que el correspondiente a la base de acero de una columna. )uando una columna de acero se apoya en la parte superior de un cimiento, o de una zapata aislada, es necesario que la carga de la columna se distribuya en un 'rea su!iciente para evitar que se sobres !uerce el concreto. "as cargas de las columnas de acero se transmiten a trav$s de una
placa base de acero a un 'rea razonablemente grande del cimiento, que se localiza debajo de dicha placa. "as placas base de las columnas de acero pueden soldarse directamente a las columnas, o pueden ligarse por medio de alguna oreja de 'ngulo remachada o soldada.
"as placas base de las columnas de acero pueden soldarse directamente a las columnas, o pueden ligarse por medio de alguna oreja de 'ngulo remachada o soldada. Se muestra una placa base soldada directamente a la columna en la parte a& de la !igura .K. -ara columnas peque(as, estas placas pueden soldarse a la columna en el taller, pero para columnas mayores es necesario embarcar las placas por separado y colocarlas en su nivel correcto. Entonces las columnas se montan y se conectan con el cabezal mediante tornillos de anclaje o anclas que pasan a trav$s de las orejas de 'ngulos que se han soldado a las columnas en el taller. Este tipo de arreglo se muestra en la parte b& de la !igura .K. ?lgunos dise(adores pre!ieren utilizar orejas tanto en los patines como en el alma una !ase cr#tica en el montaje de un edi!icio de acero es el posicionamiento correcto de las placas base de las columnas. Si ellas no est'n localizadas en sus elevaciones correctas, serios
cambios de es!uerzo pueden ocurrir en las vigas y columnas de la estructura de acero. =no de los tres siguientes m$todos se usa para preparar el sitio para el montaje de una columna en su elevación apropiada placas niveladoras, tuercas niveladoras o placas de base pre colocadas. -ara placas base de peque(o a mediano tama(o %de 89cm a 8Kcm&, aproximadamente placas niveladoras de K.
9.5 DISEÑO DE ELEMENTOS DE SECCION COM7UESTA
"as columnas compuestas se construyen con per!iles laminados o armados de acero, ahogados en concreto o con concreto colocados dentro de tubos o tubulares de acero. "os miembros resultantes son capaces de soportar cargas considerablemente mayores que las columnas de concreto re!orzado de las mismas dimensiones. En la *igura se muestran varias columnas compuestas. En la parte %a& de la !i gura se muestra un per!il W ahogado en concreto. "as secciones transversales, que por lo general son cuadradas o rectangulares, tienen una o m's barras longitudinales colocadas en cada esquina. ?dem's, se colocan estribos alrededor de las barras longitudinales a ciertos intervalos verticales. "os estribos son muy e!ectivos para aumentar la resistencia de las columnas. Xstos evitan que las barras longitudinales se salgan de su lugar durante la construcción y resisten la tendencia de esas mismas barras a pandearse bajo la acción de las cargas externas, lo que ocasionar#a la resquebrajadura o el desconchamiento del recubrimiento externo de concreto. 7bs$rvese que los estribos son siempre abiertos y en !orma de =. 3e otra manera no podr#an instalarse porque los per!iles de acero para la columna siempre se colocan primero. En las partes %b& y %c& de la !i gura se muestran secciones estructurales huecas de acero rellenas con concreto.
3urante muchas d$cadas se han usado los per!iles estructurales de acero en combinación con concreto simple o re!orzado. 7riginalmente el concreto se usaba para proporcionar protección contra el !uego y la corrosión en el acero, sin considerar sus e!ectos estructurales !avorables. Sin embargo, durante los 6ltimos :9 o O9 a(os, el desarrollo y la popularidad creciente de la construcción reticular compuesta ha incitado a los proyectistas a incluir la resistencia del concreto en sus c'lculos. "as columnas compuestas se pueden usar pr'cticamente en edi!icios altos y bajos. En los edi!icios de poca altura como bodegas, estacionamientos, etc$tera, las columnas de acero a veces se ahogan en concreto para mejorar la apariencia o como protección contra el !uego, la corrosión y los veh#culos en los estacionamientos. Si de todas maneras en tales estructuras se va a ahogar el per!il de acero en concreto, conviene entonces aprovechar las propiedades estructurales del concreto y usar per!iles de acero m's peque(os. En
edi!icios
altos
los
tama(os
de
las
columnas
compuestas
son
considerablemente menores que los requeridos para columnas de concreto re!orzado sometidas a las mismas cargas. "os resultados que se logran con el dise(o compuesto son ahorros apreciables de espacio en los pisos de los edi!icios. Se pueden usar en edi!icios muy altos columnas compuestas colocadas muy juntas y conectadas con vigas de !achada para resistir las cargas laterales, con base en el concepto de estructuración tubular. En ocasiones se colocan en las esquinas de edi!icios muy altos columnas compuestas muy grandes, para aumentar la resistencia a los momentos laterales. Cambi$n se pueden usar secciones de acero ahogadas dentro de muros de concreto re!orzados %muros de cortante& localizados en el n6cleo central de edi!icios altos. Esto tambi$n garantiza un mayor grado de precisión en la construcción del n6cleo. En la construcción compuesta, las secciones de acero sin revestimiento soportan las cargas iniciales, incluido el peso de la estructura, las cargas de gravedad y laterales que ocurren durante la construcción y adem's el concreto que se cuela posteriormente alrededor del per!il de acero o dentro de las !ormas tubulares. El concreto y el acero se combinan en !orma tal que las ventajas de ambos
materiales se usan en las secciones compuestas. -or ejemplo, el concreto re!orzado permite reducir m's !'cilmente las de!lexiones laterales; al mismo tiempo lo ligero y resistente del acero permite usar cimentaciones m's peque(as y de menor peso.
*ig. . Secuencia de operaciones constructivas en un marco compuesto.
)omo se describió en la sección precedente, las columnas compuestas tienen varias ventajas importantes. Cambi$n tienen unas cuantas desventajas. =n problema particular al usarlas en edi!icios altos es la di!icultad de controlar la rapidez y magnitud de sus acortamientos en relación con los muros de cortante y a las columnas de acero adyacentes. "a determinación precisa de estos acortamientos se di!iculta mucho, debido a los di!erentes tipos y etapas de actividades de construcción que se llevan a cabo simult'neamente en un gran n6mero de pisos del edi!icio. Si se usan columnas compuestas en el per#metro de un edi!icio de gran altura, y secciones ordinarias de acero en el n6cleo %o si se tienen ah# muros de cortante&, el !lujo pl'stico en las secciones compuestas puede ser un problema. "as consecuencias pueden ser pisos de concreto que no se encuentran a nivel. ?lgunos montadores e!ect6an mediciones muy cuidadosas de los niveles en los empalmes de las columnas y luego hacen ajustes apropiados con calzas de acero para igualar las di!erencias entre las elevaciones medidas y las calculadas. 7tro problema con las columnas compuestas es la !alta de conocimientos relativos a la adherencia mec'nica entre el concreto y los per!iles de acero. Esto es muy importante para la transmisión de momentos a trav$s de juntas de vigas y columnas. Se teme que si ocurriesen en dicha junta grandes inversiones c#clicas de la de!ormación %como en una zona s#smica&, se presentar#a una ruptura severa en la junta. "as columnas compuestas se pueden construir teóricamente con secciones transversales cuadradas, rectangulares, redondas, triangulares o de cualquier otra !orma. Sin embargo, en la pr'ctica $stas se construyen generalmente con sección cuadrada o rectangular, con una barra de re!uerzo en cada esquina de la columna. Este arreglo nos permite usar conexiones lo bastante sencillas de las vigas de !achada exteriores y de piso con los per!iles de acero dentro de las columnas, sin inter!erir demasiado con el re!uerzo vertical. "a Especi!icación del ?2S) no proporciona requisitos detallados para el espaciamiento de las barras de re!uerzo, los empalmes, etc. -or lo tanto, es aconsejable observar los requisitos del )ódigo
del ?)2 O+ en los casos no cubiertos claramente por las Especi!icaciones del ?2S). "as Secciones 2 e 2: de la Especi!icación del ?2S) proporcionan los requisitos detallados acerca de las 'reas de las secciones transversales de los per!iles de acero, las resistencias del concreto, las 'reas de los estribos y la separación de las barras verticales de re!uerzo, etc. Esta in!ormación se lista y analiza brevemente en los siguientes p'rra!os.
7a#a "/*a% "*=/$%!a% a@"'a&a% . El 'rea total de la sección transversal del per!il o per!iles de acero no debe ser menor de por ciento del 'rea total de la columna. Si el porcentaje de acero es menor que por ciento, el miembro se clasi!ica como columna de concreto re!orzado y su dise(o debe hacerse de acuerdo con el Auilding )ode >equirements !or >ein!orced )oncrete %>equisitos del reglamento de construcción para concreto re!orzado& del ?merican )oncrete 2nstitute %2nstituto ?mericano del )oncreto&. :. )uando un n6cleo de acero se ahoga en concreto, el colado debe re!orzarse con barras longitudinales continuas y estribos laterales o espirales. Si se usan estribos laterales, deber' usarse como m#nimo una barra del n6mero O con una separación m'xima de : plg centro a centro, o una barra del n6mero < o mayor con una separación m'xima de K plg centro a centro. Se permite el alambre de!ormado o soldado con un 'rea equivalente. El espaciamiento m'ximo de los estribos laterales no deber' exceder de 9.8 veces la dimensión m#nima de la columna. O. "a relación m#nima de re!uerzo para este tipo de acero es rsr / ?sr 1?g / 9.99< donde ?sr / 'rea de las barras continuas de re!uerzo, plg: ?g / 'rea total del miembro compuesto, plg:. <. Es necesario usar conectores de cortante para resistir la !uerza cortante en la Sección <. de la Especi!icación del ?2S). "os conectores de cortante que se utilizan para trans!erir el cortante longitudinal deber' distribuirse dentro de la longitud de introducción de la carga, que no deber' exceder una distancia de dos veces la dimensión m#nima transversal del miembro compuesto ahogado arriba y
debajo de la región de trans!erencia de carga. "os conectores utilizados para trans!erir el cortante longitudinal deber'n colocarse en cuando menos dos caras del per!il de acero en una con!iguración generalmente sim$trica con respecto a los ejes del per!il de acero. El espaciamiento de los conectores de cortante, tanto dentro como !uera de la longitud de introducción de la carga. 8. )uando se usen dos o m's per!iles de acero en la sección compuesta, deber'n conectarse por medio de enrejado simple, placas o barras de unión o componentes similares. Su objetivo es impedir el pandeo de los per!iles individuales antes de que el concreto !rag^e. K. 3ebe haber por lo menos .8 plg de recubrimiento para el acero %estribos o barras longitudinales&. El recubrimiento se requiere como protección contra el !uego y la corrosión. "a cantidad de re!uerzo longitudinal o transversal requerido se considera su!iciente para prevenir el desconchamiento de la super!i cie de concreto durante un incendio. . "a resistencia especi!icada a la compresión !_c del concreto deber ser por lo menos de O Nlb1plg: %: 0-a&, pero no mayor de 9 Nlb1plg: si se usa concreto de peso normal. -ara concreto de peso ligero, no debe ser menor de O Nlb1plg: ni mayor de K Nlb1plg:. Se proporcionan l#mites superiores porque hasta este momento no se dispone de su!icientes resultados de pruebas en columnas compuestas con concreto de alta resistencia. El l#mite in!erior de O Nlb1plg: se especi!icó con el propósito de asegurar el uso de concreto de buena calidad que est$ disponible inmediatamente y para garantizar el uso de un control de calidad adecuado. Esto podr#a no ser el caso si se especi!icara un concreto de menor grado. Se especi!icó el l#mite superior de 9 Nlb1plg: para concreto de peso normal debido a la !alta de datos disponibles para concretos de alta resistencia y debido a los cambios de comportamiento que se han observado en estos concretos. El l#mite superior de K Nlb1plg: para concreto ligero es para asegurar el uso de material inmediatamente disponible. Se pueden usar concretos de alta resistencia para calcular el módulo de elasticidad para los c'lculos de rigidez, pero no pueden
usarse para los c'lculos de resistencia, a menos que este uso se justi!ique mediante ensayos y an'lisis. +. "os es!uerzos de !luencia de los per!iles de acero y de las barras de re!uerzo no deben ser mayores de 8 Nlb1plg: %8:8 0-a&, a menos que se justi!iquen resistencias m's altas mediante ensayos y an'lisis. Si una columna compuesta estuviera cargada axialmente en !orma per!ecta y totalmente arriostrada lateralmente, su resistencia nominal ser#a igual a la suma de las resistencias axiales del per!il de acero, del concreto y de las barras de re!uerzo tal como est' dado por
en donde
•
As / 'rea de la sección de acero, plg: Asr / 'rea de las barras de re!uerzo continuas, plg: Fysr / resistencia a la !luencia m#nima especi!icada de las barras de
•
re!uerzo, Nlb1plg: Ac / 'rea de concreto, plg:.
• •
3esa!ortunadamente, estas condiciones ideales no est'n presentes en las columnas compuestas en la pr'ctica. "a contribución de cada componente de una columna compuesta a su resistencia total es di!#cil, si no es que imposible de determinar. "a cantidad de agrietamiento por !lexión en el concreto var#a a lo largo de la altura de la columna. El concreto no es tan homog$neo como el acero; adem's, el módulo de elasticidad del concreto var#a con el tiempo y bajo la acción de cargas de larga duración o permanentes. "as longitudes e!ectivas de columnas compuestas en las estructuras monol#ticas r#gidas en las que !recuentemente se usan, no se pueden determinar con precisión. "a contribución del concreto a la rigidez total de una columna compuesta var#a, dependiendo de si est' colocado dentro de un tubo o si est' en el exterior del per!il M; en este 6ltimo caso su contribución a la rigidez es menor.
UNIDAD DISEÑO DE CONE?IONES .1 CONE?IONES CONCENTRICAS ATORNILLADAS Y SOLDADAS C"$,"$% a!"#,a&a% 3urante muchos a(os, el m$todo aceptado para conectar los miembros de una estructura de acero !ue el remachado. Sin embargo, durante las 6ltimas d$cadas, los tornillos y la soldadura han sido los m$todos usados para hacer las conexiones de acero estructural, y casi nunca se usan los remaches. Este cap#tulo y el siguiente se dedican casi totalmente a la exposición de las conexiones atornilladas, aunque se hacen breves observaciones relativas a los remaches al !inal del )ap#tulo O. El montaje de estructuras de acero por medio de tornillos es un proceso que adem's de ser muy r'pido requiere mano de obra menos especializada que cuando se trabaja con remaches o con soldadura. Estos !actores, en Estados =nidos de [orteam$rica, en donde la mano de obra es sumamente cara, dan a las juntas atornilladas una ventaja económica, en comparación con los otros tipos de conexión. ?unque el costo de adquisición de un tornillo de alta resistencia es varias veces mayor que el de un remache, el costo total de la construcción atornillada es menor que el de la construcción remachada, debido a los menores costos por mano de obra y equipo y al menor n6mero de tornillos requeridos para resistir las mismas cargas. "os pernos sin tornear tambi$n se denominan tornillos ordinarios o comunes. "a ?SC0 designa a estos tornillos como tornillos ?O9 y se !abrican con aceros al carbono con caracter#sticas de es!uerzos y de!ormaciones muy parecidas a las del acero ?OK. Est'n disponibles en di'metros que van de 1: a 1: plg en incrementos de 1+ plg. "os tornillos ?O9 se !abrican generalmente con cabezas y tuercas cuadradas para reducir costos, pero las cabezas hexagonales se usan a veces porque tienen una apariencia un poco m's atractiva, son m's !'ciles de manipular con las llaves mec'nicas y requieren menos espacio para girarlas. )omo tienen relativamente
grandes tolerancias en el v'stago y en las dimensiones de la cuerda, sus resistencias de dise(o son menores que las de los remaches o de los tornillos de alta resistencia. Se usan principalmente en estructuras ligeras sujetas a cargas est'ticas y en miembros secundarios %tales como largueros, correas, riostras, plata!ormas, armaduras peque(as, etc$tera&. "os tornillos de alta resistencia se hacen a base de acero al carbono mediano tratado t$rmicamente y aceros aleados y tienen resistencias a la tensión de dos o m's veces las de los tornillos ordinarios. Existen dos tipos b'sicos, los tornillos ?O:8 %hechos con acero al carbono mediano tratado t$rmicamente& y los tornillos ?<9 de mayor resistencia %tambi$n tratados t$rmicamente, pero hechos con acero aleado&. "os tornillos de alta resistencia se usan para todo tipo de estructuras, desde edi!icios peque(os hasta rascacielos y puentes monumentales. Estos tornillos se desarrollaron para superar la debilidad de los remaches %principalmente la tensión insu!iciente en el v'stago una vez en!riados&. "as tensiones resultantes en los remaches no son su!icientemente grandes para mantenerlos en posición durante la aplicación de cargas de impacto o vibratorias. El resultado es que los remaches se a!lojan, vibran y a la larga tienen que reemplazarse. "os tornillos de alta resistencia se pueden apretar hasta alcanzar es!uerzos muy altos de tensión, de manera que las partes conectadas quedan !uertemente a!ianzadas entre la tuerca del tornillo y su cabeza, lo que permite que las cargas se trans!ieran principalmente por !ricción. ?lgunas veces se necesitan tornillos de alta resistencia con di'metros y longitudes mayores que los disponibles en tornillos ?O:8 y ?<9. Si se les requiere con di'metros mayores que ` plg o longitudes mayores que + plg, pueden usarse tornillos ?<<, as# como pernos roscados ?O8<. -ara pernos de anclaje se pre!ieren pernos roscados ?SC0 *88<.
M
0$todo del giro de la tuerca
"os tornillos se aprietan sin holgura y luego, con una llave de impacto, se le da un giro de un tercio a una vuelta completa, dependiendo de su longitud y de la inclinación de las super!icies entre sus cabezas y tuercas. En la Cabla +V:, p'gina K.:V<+ del 0anual, se presenta la magnitud del giro que debe aplicarse. %"a magnitud del giro puede controlarse !'cilmente marcando la posición apretada sin holgura con pintura o crayón.&
0$todo de la llave calibrada
En este m$todo los tornillos se aprietan con una llave de impacto ajustada para detenerse cuando se alcanza el par teóricamente necesario para lograr la tensión deseada de acuerdo con el di'metro y la clasi!icación de la ?SC0 del tornillo. Cambi$n es necesario que las llaves se calibren diariamente y que se usen rondanas templadas. 3eben protegerse los tornillos del polvo y de la humedad en la obra. El lector debe consultar la TSpeci!i cation !or Structural oints =sing ?SC0 ?O:8 or ?<9 AoltsU %Especi!icación para juntas estructurales usando tornillos ?O:8 o ?<9& en la -arte K.: del 0anual donde se dan requisitos adicionales sobre el apriete de los tornillos.
2ndicador directo de tensión
El indicador directo de tensión %que originalmente era un dispositivo brit'nico& consiste en una rondana templada con protuberancias en una de sus caras en !orma de peque(os arcos. "os arcos se aplanan con!orme se aprieta el tornillo. "a magnitud de la abertura en cualquier momento, es una medida de la tensión en el tornillo.
Sujetadores de dise(o alternativo
?dem's de los m$todos anteriores, existen algunos sujetadores de dise(o alternativo que pueden tensarse satis!actoriamente. "os tornillos con extremos ranurados que se extienden m's all' de la porción roscada de los mismos, llamados pernos indicadores de carga, son un ejemplo. Se usan boquillas especiales en las llaves para apretar las tuercas hasta que se degollan los
extremos ranurados. Este m$todo de apretar tornillos es bastante satis!actorio y conducir' a menores costos de mano de obra -ara ninguno de los m$todos de apretar mencionados antes se especi!ica una tensión m'xima para el tornillo. Esto signi!ica que el tornillo puede apretarse a la carga m's alta que no lo rompa y que aun as# trabaje con e!iciencia. Si el tornillo se rompe, se coloca otro sin mayores consecuencias. 3ebe notarse que las tuercas son m's !uertes que el tornillo y que $ste se romper' antes de que la tuerca se !racture.
S$=a#a,> *,*a "os tornillos deben colocarse a una distancia su!iciente entre s# para permitir su instalación e!iciente y prevenir !allas por tensión en los miembros entre sujetadores. "a Especi!icación %O.O& del ?2S) estipula una distancia m#nima centro a centro para agujeros de sujetadores est'ndar, holgados o de ranura. -ara estos agujeros, la distancia m#nima centro a centro no deber ser menor de : :1O di'metros %siendo pre!erible tres di'metros&. "os resultados de pruebas han demostrado claramente que las resistencias por aplastamiento son directamente proporcionales a la separación centro a centro hasta un m'ximo de Od. [o se obtiene resistencia adicional al aplastamiento si se usan separaciones mayores de Od.
S"&a&/#a% "a soldadura es un proceso en el que se unen partes met'licas mediante el calentamiento de sus super!icies a un estado pl'stico o !luido, permitiendo que las partes !luyan y se unan %con o sin la adición de otro metal !undido&. >esulta imposible determinar exactamente cu'ndo se originó la soldadura, pero sucedió cuando menos hace varios miles de a(os. El arte de trabajar metales, incluyendo la soldadura, !ue un arte en la antigua Grecia desde hace por lo menos tres mil a(os, pero la soldadura se hab#a practicado, sin duda alguna, durante muchos siglos antes de aquellos d#as. "a soldadura antigua era probablemente un proceso de !orja en el que los metales eran calentados a cierta temperatura %no la de !usión& y unidos a golpe de martillo.
?unque la soldadura moderna existe desde hace bastantes a(os, es hasta en las 6ltimas d$cadas que ha adquirido gran importancia en las !ases de edi!i cios y puentes de la ingenier#a estructural. "a adopción de la soldadura estructural !ue muy lenta durante varias d$cadas, porque muchos ingenieros pensaban que ten#a dos grandes desventajas & que ten#a poca resistencia a la !atiga en comparación con las conexiones atornilladas o remachadas y :& que era imposible asegurar una alta calidad de soldadura si no se contaba con una inspección irracionalmente prolija y costosa. 4E[C??S 3E "? S7"3?3=>? ?ctualmente es posible aprovechar las grandes ventajas que la soldadura o!rece, ya que los temores de !atiga e inspección se han eliminado casi por completo. ?lgunas de las muchas ventajas de la soldadura se presentan en los siguientes p'rra!os . -ara la mayor#a de los proyectistas, la primera ventaja es la econom#a, porque el uso de la soldadura permite grandes ahorros en el peso del acero utilizado. "as estructuras soldadas permiten eliminar un gran porcentaje de las placas de unión y de empalme, tan necesarias en las estructuras remachadas o atornilladas, as# como la eliminación de las cabezas de remaches o tornillos. En algunas estructuras de puentes es posible ahorrar hasta un 8\ o m's del peso de acero con el uso de la soldadura. :. "a soldadura tiene un 'rea de aplicación mucho mayor que los remaches o los tornillos. )onsidere una columna de tubo de acero y las di!icultades para conectarla a los otros miembros de acero, con remaches o tornillos. =na conexión remachada o atornillada puede resultar virtualmente imposible, pero una conexión soldada presentar' pocas di!icultades. El lector puede apreciar muchas otras situaciones similares, donde la soldadura tiene decidida ventaja. O. "as estructuras soldadas son m's r#gidas, porque los miembros por lo general est'n soldados directamente uno a otro. *recuentemente, las conexiones con remaches o tornillos se realizan a menudo mediante 'ngulos de conexión o placas
que se de!orman debido a la trans!erencia de carga, haciendo m's !lexible la estructura completa. -or otra parte, la mayor rigidez puede ser una desventaja donde se tienen conexiones de extremo simples con baja resistencia a los momentos. En tal caso, el calculista debe tener cuidado de especi!icar el tipo de junta. <. El proceso de !usionar las partes por unir, hace a las estructuras realmente continuas. Esto se traduce en la construcción de una sola pieza, y puesto que las juntas soldadas son tan !uertes o m's que el metal base, no debe haber limitaciones a las uniones. Esta ventaja de la continuidad ha permitido el montaje de un sin!#n de estructuras de acero est'ticamente indeterminadas, esbeltas y agraciadas en todo el mundo. ?lgunos de los m's prominentes de!ensores de la soldadura se han re!erido a las estructuras remachadas y atornilladas, con sus pesadas placas y gran n6mero de remaches o tornillos, como semejantes a tanques o carros blindados, al compararlas con las limpias y suaves l#neas de las estructuras soldadas. 8. >esulta m's !'cil realizar cambios en el dise(o y corregir errores durante el montaje %y a menor costo& si se usa soldadura. En relación con esta ventaja se tiene el caso de las reparaciones realizadas con soldadura en equipo militar en condiciones de batalla durante las d$cadas pasadas. K. 7tro detalle que a menudo es importante es lo silencioso que resulta soldar. 2mag#nese la importancia de este hecho cuando se trabaja cerca de hospitales o escuelas, o cuando se realizan adiciones a edi!icios existentes. )ualquiera que tenga un o#do cercano a lo normal, que haya intentado trabajar en una o!i cina a unos cuantos metros de un trabajo de remachado, dar' testimonio de esta ventaja. . Se usan menos piezas y, como resultado, se ahorra tiempo en detalle, !abricación y montaje de la obra. ?unque se dispone tanto de soldadura con gas, como con arco, casi toda la soldadura estructural es de arco. En +9, Sir Bumphry 3avy descubrió cómo crear un arco el$ctrico al acercar dos terminales de un circuito el$ctrico de voltaje relativamente alto. ?unque por lo general se le da cr$dito por el descubrimiento de
la soldadura moderna, en realidad pasaron muchos a(os antes de que la soldadura se e!ectuara con el arco el$ctrico. %Su trabajo !ue de la mayor importancia para el mundo estructural moderno, pero es interesante saber que mucha gente opina que su mayor descubrimiento no !ue el arco el$ctrico, sino m's bien un asistente de laboratorio cuyo nombre era 0ichael *araday.& 4arios europeos idearon soldaduras de uno u otro tipo en la d$cada de ++9 con el arco el$ctrico, mientras que en Estados =nidos la primera patente para soldadura de arco !ue expedida a !avor de )harles )o!!in, de 3etroit, en ++. En la soldadura por gas, en la boquilla de un maneral o soplete, ya sea manejado por el soldador o por una m'quina autom'tica, se quema una mezcla de ox#geno con alg6n otro tipo adecuado de gas. El gas que se utiliza com6nmente en soldadura estructural, es acetileno, y el proceso recibe el nombre de soldadura oxiacetil$nica. "a !l ama producida puede utilizarse tanto para corte de metales como para soldar. "a soldadura por gas es muy !'cil de aprender y el equipo necesario para e!ectuarla es relativamente barato. Sin embargo, es un proceso algo lento comparado con algunos otros y normalmente se usa para trabajos de reparación y mantenimiento y no para la !abricación y montaje de grandes estructuras de acero. En la soldadura por arco, se !orma un arco el$ctrico entre las piezas que se sueldan y el operador sostiene el electrodo con alg6n tipo de maneral o una m'quina autom'tica. El arco es una chispa continua entre el electrodo y las piezas que se sueldan, lo que provocar' la !usión. "a resistencia del aire o gas entre el electrodo y las piezas que se sueldan, convierten la energ#a el$ctrica en calor. Se produce en el arco una temperatura que !luct6a entre los K 999 y 9 999 *. ? medida que el extremo del electrodo se !unde, se !orman peque(as gotitas o globulitos de metal !undido, que son !orzadas por el arco hacia las piezas por unir, penetrando en el metal !undido para !ormar la soldadura. El grado de penetración puede controlarse con precisión por la corriente consumida. -uesto que las gotitas !undidas de los electrodos, en realidad son impulsadas a la soldadura, la soldadura de arco puede usarse con $xito en trabajos en lo alto.
El acero !undido en estado l#quido puede contener una cantidad muy grande de gases en solución, y si no hay protección contra el aire circundante, aquel puede combinarse qu#micamente con el ox#geno y el nitrógeno. 3espu$s de en!riarse, las soldaduras quedar'n relativamente porosas debido a peque(as bolsas !ormadas por los gases. Esas soldaduras son relativamente quebradizas y tienen mucha menor resistencia a la corrosión. =na soldadura debe protegerse utilizando un electrodo recubierto con ciertos compuestos minerales. El arco el$ctrico hace que el recubrimiento se !unda, creando un gas inerte o vapor alrededor del 'rea que se suelda. El vapor act6a como un protector alrededor del metal !undido y lo protege de quedar en contacto directo con el aire circundante. Cambi$n deposita escoria en el metal !undido, que tiene menor densidad que el metal base y a!lora a la super!icie, protegiendo a la soldadura del aire mientras se en!r#a. 3espu$s del en!riamiento, la escoria puede removerse !'cilmente con una piqueta %o cincel&, o con un cepillo de alambre %esa remoción es indispensable antes de la aplicación de la pintura o de otra capa de soldadura&. El tipo de electrodo que se use para soldar es muy importante porque a!ecta decididamente las propiedades de la soldadura tales como resistencia, ductilidad y resistencia a la corrosión. Se !abrican un buen n6mero de di!erentes tipos de electrodos, y el tipo por utilizar en cierto trabajo depende del tipo de metal que se suelda, la cantidad de material que se necesita depositar, la posición del trabajo, etc. "os electrodos se dividen en dos clases generales los electrodos con recubrimiento ligero y los electrodos con recubrimiento pesado. "os dos tipos principales de soldaduras son las soldaduras de !ilete y de ranura. Existen adem's las soldaduras de tapón y de muesca, que no son comunes en el trabajo estructural.
"as soldaduras de !ilete son aquellas que se hacen con las partes que se traslapan una sobre otra. Cambi$n pueden usarse en juntas te. "as soldaduras de !ilete son las de uso m's económico, ya que es necesaria poca preparación de las partes que se van conectar. ?dem's, los soldadores que tienen menos experiencia pueden hacerlas muy bien en comparación con aquellas que se requieren para buenos trabajos con otros tipos de soldaduras. "as soldaduras de !ilete han demostrado ser m's d$biles que las soldaduras de ranura; sin embargo, la mayor#a de las conexiones estructurales se realizan con soldaduras de !ilete %aproximadamente el +9\&. )ualquier persona que haya tenido experiencia en estructuras de acero entender' por qu$ las soldaduras de !ilete son m's comunes que las soldaduras de ranura. "as soldaduras de ranura, se usan cuando los miembros que se conectan est'n alineados en el mismo plano.
.2 CONE?IONES E?CENTRICAS ATORNILLADAS Y SOLDADAS "as conexiones exc$ntricas soldadas se analizan en !orma muy parecida a como se estudian las conexiones atornilladas, excepto que las longitudes unitarias de soldadura reemplazan a los sujetadores individuales en los c'lculos. )omo en el caso de las conexiones exc$ntricas atornilladas cargadas en cortante, las conexiones en cortante soldadas pueden ser analizadas por m$todos el'sticos o de resistencia 6ltima. ?n'lisis el'stico "a carga sobre la m$nsula que se muestra en la !igura ? se considera que act6a en el plano de la soldadura, es decir, en el plano de la garganta. Si se hace esta ligera aproximación, la carga ser' resistida por el 'rea de la soldadura que se presenta en la !igura A. Sin embargo, los c'lculos se simpli!ican si se utiliza una dimensión unitaria para la garganta. "a carga calculada se multiplica por 9.9 veces el tama(o de la soldadura para obtener la carga real.
=na carga exc$ntrica, en el plano de la soldadura, somete a la propia soldadura a un cortante directo y a un cortante torsionante. )omo todos los elementos de la soldadura resisten una porción igual de cortante directo, el es!uerzo cortante directo es
f 1=
P L
3onde " es la longitud total de la soldadura y es num$ricamente igual al 'rea de cortante, porque se ha puesto un tama(o unitario de garganta. Si se emplean componentes rectangulares Px L 1 x=
f ]
Py L 1 y=
f
3onde -x y -y son las componentes x y y de la carga aplicada. El es!uerzo cortante originado por el par que se encuentra con la !órmula de la torsión. Md J 2=
f
3onde d / distancia del centroide del 'rea de cortante al punto donde se est' calculando el es!uerzo / momento polar de inercia de tal 'rea
Semu es t r aes t ees f u er z oenl aes qu i n as up er i o rd er e ch adel as ol d ad ur ada da .
N"#*a $%=$,a =a#a *,$*+#"% a#'a&"% a,a*$!$ )uando un miembro estructural es cargado axialmente, el es!uerzo es uni!orme sobre la sección transversal y la !uerza cortante puede considerarse que act6a a lo largo del eje de gravedad, que es un eje longitudinal a trav$s del centroide. -ara que el miembro est$ cargado conc$ntricamente
en sus extremos, la !uerza
resistente resultante proporcionada por la conexión debe tambi$n actuar a lo largo del eje. Si el miembro tiene una sección transversal sim$trica, este resultado puede lograrse al colocar las soldaduras o los tornillos de manera sim$trica. Si el miembro tiene una sección transversal asim$trica, como la sección de 'ngulo doble de la !igura siguiente %a&, una colocación sim$trica de las soldaduras o tornillos resultar' en una conexión cargada exc$ntricamente, con un par de valor C e, tal y como se muestra en la !igura siguiente %b&.
"a sección .+ del ?2S) permite que esta excentricidad sea despreciada en los miembros est'ticamente cargados. )uando el miembro est' sometido a la !atiga causada por la carga repetida o por las inversiones del es!uerzo, la excentricidad debe tomarse en cuenta o eliminarse por medio de una colocación apropiada de las soldaduras o de los tornillos %por supuesto, esta solución puede utilizarse a6n si el miembro est' sometido solo a las cargas est'ticas&. "a colocación correcta puede determinarse al aplicar las ecuaciones de equilibrio por !uerzas y momentos. CONE?IONES E?CÉNTRICAS SOLDADAS: CORTANTE M8S TENSIN
0uchas conexiones exc$ntricas, particularmente las conexiones de viga a columna, someten a las soldaduras a tensión m's cortante. 3os de tales conexiones se ilustran en la !igura siguiente.
"a conexión de viga con asiento consiste, principalmente, de una peque(a longitud de 'ngulo que
sirve como Tm$nsulaU para soportar la viga. "as
soldaduras que unen este 'ngulo con la columna deben resistir el momento causado por la excentricidad de la reacción, as# como la reacción de la viga en cortante directo. El 'ngulo que se conecta al pat#n superior, proporciona una estabilidad torsionante a la viga en su extremo y no ayuda a soportar la reacción. Xste puede unirse al alma de la viga en vez de al pat#n superior. "as conexiones de viga a 'ngulo pueden hacerse con soldaduras o con tornillos y no toman ninguna carga calculada. "a conexión de viga por alma que es muy com6n, somete las soldaduras verticales de 'ngulo a columna al mismo tipo de carga que la conexión de viga sentada. "a parte de viga a 'ngulo de la conexión es tambi$n exc$ntrica, pero la carga est' en el plano de cortante, por lo que no hay tensión. Canto la conexión sentada como la viga por alma tienen sus contrapartes atornilladas. En cada una de las conexiones analizadas, las soldaduras verticales sobre el pat#n de la columna est'n cargadas como se muestra en la !igura. ?l igual que en la conexión atornillada la carga exc$ntrica - puede ser reemplazada por una carga conc$ntrica - y un par 0 / - e. El es!uerzo cortante es
f y=
P A
3onde ? es el 'rea total de la garganta de la soldadura. El es!uerzo m'ximo de tensión se calcula con la !órmula de la !lexión
f t=
Mc I
