ENERGIA ELECTRICA ▼REŢINEŢI ! ▼ Energia curentului electric : * circuitul exterior : Wext = U I t = R I2 t = ( U2 / R ) t Q = R I2 t = ( U2 / R ) t -legea lui Joule * circuitul interior : Wint = u I t = r I2 t = ( u2 / r ) t * circuitul întreg : W = E I t = ( R + r ) I2 t = [ E2 / ( R + r ) ] t 1 kwh = 3,6 ∙106 J Puterea curentului electric : * circuitul exterior : Pext = U I = R I2 = U2 / R * circuitul interior : Pint = u I = r I2 = u2 / r * circuitul întreg : P = E I = ( R + r ) I2 = E 2 / ( R + r ) Transferul maxim de putere se face când rezistenţa circuitului exterior este egală cu rezistenţa internă a sursei R = r ; Pmax = E2 / 4r Randamentul circuitului electric : η = Wext / W ; η = R / ( R + r )
EXPERIMENT Verificarea legii lui Joule Materiale necesare : calorimetru , ampermetru , sursă de tensiune , rezistenţă de valoare cunoscută , cronometru , termometru , întrerupător , cordoane de legătură . - realizaţi montajul : K
T
A
- o rezistenţă cunoscută se introduce în vasul calorimetric care conţine apă ; - se citeşte temperatura iniţială a apei ; - se închide circuitul , prin rezistor trece curent şi acesta cedează energie sub formă de căldură , proporţională cu creşterea temperaturii Δθ după relaţia : Q = ( ma ca + mc cc ) Δθ = ( ma ca + C ) Δθ
unde : ma – masa apei din calorimetru , ca – căldura specifică a apei , mc – masa vasului calorimetric cc – căldura specifică a calorimetrului , C – capacitatea calorică a calorimetrului - energia electrică este W = R I2 t = Q , deci variaţia de temperatură Δθ este proporţională cu timpul t cât trece curent prin rezistor şi pătratul intensităţii I2 a curentului ; - fixaţi o valoare a tensiunii la borne şi urmăriţi creşterea în timp a temperaturii din calorimetru ; - rezultatele experimentale le treceţi în tabel : timp ( min ) Δθ°C - reprezentaţi grafic Δθ = f ( t ) şi verificaţi proporţionalitatea între variaţia temperaturii Δθ şi timp - repetaţi experimentul pentru câteva valori ale tensiunii şi intensităţii curentului ce trec prin rezistor pentru valori determinate ale lui t ; -completaţi tabelul : Nr.crt
Δθ°C
I (A )
I2 ( A2 )
- reprezentaţi grafic Δθ = f ( I2 ) ; ce se obţine ? ; ce concluzie trageţi ?
♣ TEMA EXPERIMENTALA Determinaţi ce intensitate are curentul care străbate rezistenţa unui reşou , sau filamentul unui bec electric , dacă nu cunoaşteţi puterea consumată de acestea , folosind doar contorul şi ceasul de mână prevăzut cu secundar . Observaţie : în timpul experienţei în circuit să nu mai existe alte consumatoare .
EXERCITII 1. Când consumă mai multă energie electrică un fierbător electric : când funcţionează în gol, sau când încălzeşte un lichid ? 2. Luăm două conductoare unul din cupru şi celălalt din aluminiu de aceeaşi secţiune . Cu acestea realizăm un circuit serie prin care trece un curent electric din ce în ce mai mare . La un moment dat unul dintre conductoare se încălzeşte la incandescenţă . Care conductor se înroşeşte şi de ce nu se înroşesc amândouă deodată ? 3. Pentru confecţionarea rezistenţei unei plite electrice , cu puterea de 600 W ce funcţionează la 120 V se foloseşte sârmă de crom-nichel cu diametrul de 0,75 mm . Câţi metri de sârmă ne sunt necesari pentru confecţionarea rezistenţei respective ? ρ = 11,196 ·10 –7 Ωm . R : l = π U2 d2 / 4 ρ P = 9,43 m 4. Un element galvanic cu rezistenţa internă r = 0,2 Ω , alimentează un rezistor confecţionat dintr-un fir de cupru ( ρ = 1,7 ·10 –8 Ωm ) cu lungimea l = 314 m şi diametrul d = 1 mm . Să se determine : a) Prof. Elena Răducanu, Colegiul Naţional Bănăţean, Timişoara
t.e.m.a elementului dacă intensitatea curentului debitat este I = 1 A ; b) tensiunea la bornele elementului galvanic ; c) cantitatea de căldură disipată în circuitul exterior în timpul t = 20 minute . R : a) E = I ( 4 ρ l / π d2 + r ) = 7 V ; b) U = E − I r = 6,8 V ; c) Q = U I t = 8,16 kJ 5. La reţeaua de 220 V se leagă în paralel un reşou de 500 W şi o pernă electrică de 60 W . Să se calculeze : a) intensitatea curentului electric prin ramura principală ; b) rezistenţa electrică a fiecărui consumator . R : a) I = ( P1 + P2 ) / U = 2,55 A ; b) R1 = U2 / P1 = 96,8 Ω , R2 = U2 / P2 = 806 Ω 6. Un bec electric cu puterea P = 60 W , este alimentat la reţeaua de curent continuu printr-un fir cu rezistenţa RC = 16 Ω . Circuitul este străbătut de un curent cu intensitatea I = 1 A . Să se determine : a) tensiunea la bornele becului ; b) căderea de tensiune pe fir ; c) rezistenţa filamentului becului ; d) energia consumată de la reţea în timpul t = 2h de întregul circuit . R : a) Ub = P / I = 60 V ; b) UC = RC I = 16 V ; c) Rb = Ub / I = 60 Ω ; d) W = ( Rb + RC ) I2 t = = 547,2 kJ 7. Patru reşouri de câte 100 W fiecare sunt legate în tote combinaţiile posibile seri şi paralel . Fiecare circuit astfel format este conectat la tensiunea de 100 V .Ce putere va disipa fiecare sistem de reşouri în parte ? R : Rb = U2 / P1 = 100 Ω ; P = U2 / Re ; → 25 W ; 400 W ; 100 W ; 40 W ; 75 W ; 60 W ; etc. 8. Două rezistoare conectate în serie la tensiunea U =12 V , consumă puterea P1= 14,4 W . Conectat în paralel la aceeaşi tensiune , rezistoarele consumă puterea P2 = 60 W . Calculaţi valorile rezistenţelor R1 şi R2 . R : R1 + R2 = 10 Ω ; R1R2 / ( R1 + R2 ) = 2,4 Ω ; R1 = 6 Ω ; R2 =4 Ω 9. Rezistenţa unui bec electric cu filament pe soclul căruia este scris : 220 V- 100 W este de 11 ori mai mică la rece , decât în stare de incandescenţă . a) Să se afle rezistenţa la rece ; b) Să se afle valoarea coeficientului de temperatură , dacă temperatura de încălzire a filamentului este de 2350°C. R : a) R0 = U2 / 11 P = 44 Ω ; b) α = ( R − R0 ) / R0 t = 4,25 ∙10 –3 grad –1 10. Un voltmetru legat la bornele unei baterii de acumulatoare indică 220 V când bateria nu furnizează curent şi 120 V când bateria furnizează un curent de 60 A într-un rezistor cu rezistenţa R . Să se determine : a) t.e.m. a bateriei ; b) rezistenţa R ; c) rezistenţa internă a bateriei ; d) puterea disipată pe rezistenţa R ; e) căldura disipată pe rezistenţă în 12 minute . R : a) U = E = 220 V ; b) R = U / I = 2 Ω ; c) r = ( E − U ) / I = 1,66 Ω ; d) P = R I2 = 7200 W ; e) Q = P t = 5184 kJ 11. Cum trebuie cuplate două surse cu tensiunile electromotoare E1 = 4 V , respectiv E2 = 2 V şi rezistenţele interne r1 = r2 = 0,4 Ω pentru a disipa cea mai mare putere pe un rezistor cu rezistenţa R = 1Ω . Cât este valoarea acestei puteri ? Prof. Elena Răducanu, Colegiul Naţional Bănăţean, Timişoara
R : PS = R ( E1 + E2 )2 / ( R + 2 r )2 = 11,11 W ; EP = ( E1 / r1 + E2 / r2 ) / ( 1 /r1 + 1 / r2 ) = 3 V ; PP = 4 R EP2 / ( 2 R + r ) = 6,25 W ; PS > PP 12. O baterie are t.e.m. E = 30 V şi alimentează un circuit format dintr-un rezistor . Tensiunea la bornele bateriei este Ub = 28 V , iar puterea consumată de rezistor P = 10 W . Să se determine : a) intensitatea curentului din circuit ; b) rezistenţa internă a bateriei ; c) timpul în care prin circuit trece o cantitate de electricitate Q = 144 C ; d) lungimea firului din care este confecţionat rezistorul dacă secţiunea lui este S = 0,034 mm2 şi rezistivitatea ρ = 1,7 ·10 –7 Ωm ; e) energia cosumată în rezistor în t = 20 minute . R : a) I = P / Ub = 0,357 A ; b) r = ( E − Ub ) / I = 5,6 Ω ; c) t = Q / I = 403 s ; d) l = Ub2 S / P ρ = = 15,68 m ; e) W = P t = 12 kJ 13. O baterie de 5 acumulatoare legate în serie având fiecare t.e.m. e şi resistenţa internă r , se leagă în serie cu o rezistenţă exterioară R formată dintr-un fir de lungime l = 8 m , secţiune S = 1 mm 2 şi rezistivitate ρ = 4 ·10 –7 Ωm . Prin fir circulă un curent I1 = 1,8 A . Dacă se scurtcircuitează bornele bateriei curentul creşte la valoarea I2 = 10 A . Să se afle : a) rezistenţa exterioară R ; b) tensiunea la capetele rezistorului R ; c) cantitatea de căldură degajată prin rezistorul R ; d) rezistenţa internă a unui acumulator ; e) t.e.m. a unui acumulator . R : a) R = ρ l / S = 3,2 Ω ; b) U = R I1 = 5,76 V ; c) Q = R I12 t = 622 J ; d) r = I1 R / n ( I2 − I1 ) = = 0,14 Ω ; e) e = I2 r = 1,4 V 14. Un generator electric produce printr-o rezistenţă de 9 Ω o putere electrică . Ce rezistenţă interioară are generatorul , dacă el produce aceeaşi putere printr-o rezistenţă de 16 Ω ? R : r = √ R1R2 = 12 Ω 15. Un încălzitor electric are două rezistoare . Timpul de fierbere a cantităţii de apă din încălzitor este t1 respectiv t2 , după cum se conectează numai primul rezistor sau numai al doilea rezistor . Să se calculeze timpul de fierbere al apei ,dacă se conectează ambele rezistoare : a) serie ; b) paralel . R : a) tS = t1 + t2 ; b) tP = t1 t2 / ( t1 + t2 ) 16. Un bec şi un reostat sunt legate în serie şi formează astfel un circuit electric . Tensiunea la bornele becului este de 60 V , iar rezistenţa reostatului este de 20 Ω . Becul şi reostatul consumă împreună 200 W . a) Care este intensitatea curentului în circuit ? b) Ce energie consumă becul intr-o oră ? c) Care este temperatura filamentului în becul electric , dacă rezistenţa la 0°C este 2,5 Ω , iar coeficientul de temperatură a filamentului este de 5 ·10 –3 grad –1 ? R : a) R2 I2 + U1 I − P = 0 ; I = 2 A ; b) W1 = 432 ∙103 J ; c) θ = ( U1 − R0 I ) / α R0 I = 2200°C 17. Două rezistoare cu rezistenţele R1 , respectiv R2 sunt legate în paralel şi alimentate la o sursă sub tensiunea de 110 V . Energia electrică disipată sub formă de căldură de cele două rezistoare este de 55 ·103 J , în 100 s . Stiind că 1/5 din căldură se disipă în rezistenţa R1 , iar 4/5 în R2 să se calculeze a) intensitatea curentului electric în ramura principală ; b) rezistenţa echivalentă a ansamblului celor două rezistoare ; c) rezistenţele R1 şi R2 ; d) intensitatea curentului prin fiecare rezistor . Prof. Elena Răducanu, Colegiul Naţional Bănăţean, Timişoara
R : a) I = W / U t = 5 A ; b) R = U / I = 22 Ω ; c) R1 = 5 U2 t / W = 110 Ω , R2 = 5 U2 t / 4 W = = 27,5 Ω ; d) I1 = W / 5 U I = 1 A , I2 = 4 W / 5 U I = 4 A . 18. Un generator electric având E = 12 V şi r = 1 Ω , furnizează circuitului exterior puterea P = 20 W . Calculaţi : a) tensiunea la bornele sursei ; b) rezistenţa circuitului exterior corespunzătoare acestei tensiuni . R : a)PR2 + (2 Pr −E2 ) R + Pr2 = 0 ; R1 = 5 Ω ; R2 = 0,2 Ω ; b) U1 = √ PR1 = 10 V , U2= √ PR2 =2V 19. Un rezistor care are rezistenţa R1 = 2 Ω , este conectat la bornele unei surse de curent continuu şi este străbătut de un curent I1 = 0,64 A . Dacă se înlocuieşte rezistorul cu un altul care are rezistenţa R2 = 6 Ω , intensitatea curentului devine I2 = 0,24 A . Să se determine : a) t.e.m. şi rezistenţa internă a sursei ; b) intensitatea curentului prin sursă la legarea la bornele ei a celor două rezistoare în paralel ; c) câţi kwh se consumă în timp de 10 ore în fiecare rezistor în condiţiile punctului precedent ? R :a) r = ( I2R2 − I1R1 ) ( I1 − I2 ) = 0,4 Ω , E = I1( R1 +r ) = 1,536 V ; b) IP = E / [ R1R2 / ( R1 + R2 ) + r ] = 0 808 A ; c) I’1 = IP / ( R1 / R2 + 1 ) , I’2 = IP − I’1 , W1 = R1I’1 t = 7,33 wh ; W2 = R2I’2 t = 2,44 wh 20. Dacă se conectează un rezistor la un generator cu t.e.m. E1 , randamentul transferului de putere este η1 = 0,75 . Conectând acelaşi rezistor la o sursă cu t.e.m. E 2 , randamentul transferului de putere este η2 = 0,6 .Care va fi randamentul dacă se conectează cele două surse în serie cu acelaşi rezistor ? R : η = 1 / ( 1 / η1 + 1 / η2 − 1 ) = 50% 21. Să se demonstreze că o sursă cu t.e.m. E şi rezistenţa interioară r transmite putere maximă Pmax în circuitul exterior când rezistenţa R a circuitului exterior este egală cu rezistenţa interioară a sursei R = r . Să se calculeze randamentul transmisiei . R : η = R / ( R + r ) = 50% 22. O sursă disipă în circuitul exterior aceeaşi putere P = 80 W când la borne este legat un rezistor cu rezistenţa R1 = 5 Ω , sau un rezistor cu rezistenţa R2 = 20 Ω . Să se determine : a) rezistenţa interioară r şi t.e.m. E ale sursei ; b) randamentul transferului de putere cu care funcţionează sursa pentru R1, R2 şi în ce caz şi cu ce randament ar furniza sursa puterea maximă . R : a) r = √ R1R2 = 10 Ω , E = [ P ( R1 +r )2/ R1 ] 1/2 = 60 V ; b) η1 = R1 / ( R1 + r ) = 33,3% ; η2 = R2 / ( R2 + r ) = 66,6% ; R = r ; η = 0,5
TEST DE EVALUARE I. Itemi cu răspuns lacunar 1) Puterea disipată pe circuitul …………este : P = UI = RI2 = U2 / R 2) Un conductor de rezistenţă R parcurs de un curent continuu de intensitate I , primeşte în intervalul de timp t energia W = RI2 t , pe care o cedează mediului exterior sub formă de …………..
Prof. Elena Răducanu, Colegiul Naţional Bănăţean, Timişoara
II. Itemi de tip cauză-efect 1) Intr-un circuit electric puterea debitată de sursă ( E , r ) este egală cu puterea disipată de un conductor R , deoarece legea conservării energiei este valabilă şi pentru circuitele electrice . 2) Puterea maximă debitată de un generator de curent continuu pe un rezistor cu rezistenţa R , are expresia P = E2 / 4r , deoarece puterea electrică este prin definiţie P = RI2 3) Randamentul maxim al unei surse de tensiune este 50% , deoarece în acest caz transferul de putere este maxim . III. Itemi cu răspuns unic 1) Puterea totală disipată de un circuit alimentat la o sursă de t.e.m. E , având rezistenţa internă r şi rezistenţa exterioară R are expresia : a) P = E2 / R ; b) P = E2 / ( R + r ) ; c) P = U I ; d) P = R I2 2) O baterie cu rezistenţa internă r , se leagă succesiv la două rezistoare de rezistenţe R1 şi R2 . Să se afle relaţia dintre R1 , R2 şi r , dacă în acelaşi timp în R1 şi R2 se degajă aceeaşi cantitate de căldură . a) R1 + r = R2 ; b) R1R2 = r2 ; c) R1 − R2 = r ; d) R1R2r = 1 3) Un bec are rezistenţa electrică de 35 Ω la temperatura de 0°C . Becul este legat la tensiunea de 220 V şi filamentul său se încălzeşte la 2000°C . Coeficientul de temperatură al rezistivităţii firului din bec este 5 ·10 –3 grad –1 . In timp de 7 ore becul consumă o energie electrică egală cu : a) 7 kwh ; b) 9,68 kwh ; c) 0,88 kwh ; d) 0,7 kwh e) 20J 4) Puterea electrică disipată în circuitul alăturat este de 4W . După activarea comutatorului , puterea disipată devine 10 W . Să se calculeze valorile R1 rezistenţelor R1 , R2 şi valoarea intensităţii curentului prin R1 , după acţionarea comutatorului K . K R2 a) 15 Ω , 10 Ω , 6A ; b) 10Ω , 15 Ω , 10 A ; c) 10 Ω , 15 Ω , 1 A ; d) 5 Ω , 10 Ω , 1 A ; 10V, r = 0
Punctaj : I : 1-0,5p , 2-0,5p ; II : 1-0,5p , 2-0,5p , 3-0,5p ; III : 1-0,5p , 2-2p , 3-2p , 4-2p ; oficiu – 1p . BIBLIOGRAFIE I. Gugoiu , T. Gugoiu : Teste grilă de fizică , Editura Datavision , 1995 N. Eseanu : Probleme de fizică – teste grilă , Editura Allfa , 1994 O. Rusu , A. Galbură , C. Geogescu : Fizică – electricitate şi optică – sistem grilă , Editura Niculescu , 1997 A. Hristev : Probleme de fizică date la examene , Editura Tehnică , 1984 A. Hristev şi colectiv : Probleme de fizică pentru clasele a-IX-a şi a-X-a , Editura Didactică şi Pedagogică , 1983 Teste de fizică pentru concursul de admitere la facultăţile de medicină şi stomatologie , Cluj , Iaşi , Timişoara E. Micu : Probleme de fizică pentru liceu , Editura Evrika , Brăila 1998 S. Tălpălaru şi colectiv : Manual de fizică pentru clasa a-X-a , Editura Polirom , 2000 V. Ovanes şi colectiv : Manual de fizică pentru clasa a-X-a , Editura Niculescu , 2000 Prof. Elena Răducanu, Colegiul Naţional Bănăţean, Timişoara
D. Borşan şi colectiv : Manual de fizică pentru clasa a-X-a , Editura Didactică şi Pedagogică , Bucureşti 1995
Prof. Elena Răducanu, Colegiul Naţional Bănăţean, Timişoara
