dia de la CONSTRUCCION Arquitectura e lngeniería Frederick S. Merdtt
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OCEANO/CENMUM
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Es una obra del
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CRUPO EDITORIAL OCEANO PreddenE José Uuis l'llofie€i
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Düecb¡ General José M.a Mart'
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Diecior Generd de R.t¡üt=ci¡nes
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Carlos G¡spert
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Versión española de la cuana edición original de F. S. Merrin 'Building Design
and Construction Handbook" publicada por McGraw-Hill, Nueva York, EE.UU.
Tradueción: José de la Cera Ingeniero Civil - Profesor Tirular C Universidad Autónoma Merropolirana México, D,F.
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Francisco Robles Fernández-Villegas Ingeniero Civil - Profesor Tirula¡ C
Universidad Autónoma Metropolitana México, D.F. Ramón Elizondo il{ata Traductor Técnico
Arq. Alejandro F. Noriega Pría Catedrático de Construcción Escuela de Arquitectura Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla I)irec:ción Eüto¡ial: Marta Bueno Supewisión Editorial: Pedro Basuno Samperio
O MCMLXXXtr McGraw-Hill, Inc. @)
MCMXC Edición Española Ediciones Crntn-rm Técnicas y Científicas
Paseo de Gracia, 26
- O8fl)'l Barcelona - España
Tel. (93) 301 01 82 - Télex 51 735 exit e - Fax (93)
3n n 0l
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almacenaje de información sin el permiso escrito de los tirula¡es de copyright.
ISBN Edición.española obra completa: 84-7841$9{) ISBN Edición española volumen 3: 84-7841{12{ ISBN Edición original: 0{7+{1521-8 Impreso en España - Printed in Spain Deposito legal B: 2005 9l (En) lrnprime: CREDOGRAF, S.ARipollet (Ba¡elona)
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O O O O
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lndice de capítulos 1.
Sistemas de construcción,
I
Frederick S. Merritt 2.
Arquitectura: negocio, arte, profesión, 33 William E. Diamond II Servicios tradicionales y básicos, 38 Servicios no tradicionales, 48 Principales condiciones determinantes en la práctica arquitectónica. 49 Construcción sin servicios profesionales, 53
3.
Protección de estructuras y sus ocupatrtes contra siniestros, 55 Frederick S. Merritt Protección contra Proterción contra Protección contra Frotección contra Protección contra Protección contra
4.
el viento, 58 ter¡emotos, 67 el agua, 69 el fuego, 80 rayos, 96 intrusos. 98
Materiales de construcciún, 99
Albert G. H. Dietz
.
Materiales cementicios, 103 Aglomerados, 108 Morteros y concretos (hormigones), 109 Piezas de albañilería de arcilla cocida, 115 Piedra para construcstón, 117 Productos de yeso, 120
Vidrio y vitrobloque, 721 Productos de asbestocemento, 121
Madera, t22 Metales ferrosos, 132 Aluminio y aleaciones con base de aluminio,
143
fndice de capítulos
Cobre y sus aleaciones, 147 Plomo y sus aleaciones, 153 Níquel y sus aleaciones, 154 Plásticos, 155 Combinaciones de plásticos y otros materiales, Productos porcelanüados, 16ó Hule o caucho, 167 Asfalto y productos biruminosos, 1ó9
163
Selladores para juntas, 171
Recubrimientos, 172 5.
Teoría estructural, 175 Frederick S. Merritt Esfuerzo y deformación, 178 Esfuerzo en un punto, 190 Vigas rectas, 192 Vigas curvas, 208 Fundamentos de estática gráfica, 211 Armaduras para techos, 214 Técnicas generales del análisis estructural, 217 Vigas y marcos rígidos continuos, 223 Pandeo de columnas, 2M
Torsión, 247 Dinámica estructural, 248 Esfuerzos en arcos, 269 Estrucruras de membrana y cascarones, 273 Estructuras estabilizadas con aire, 281 Placas plegadas, 283
Estructuras soportadas por cables, 289 Análisis rápido aproximado de estructuras de varios niveles, 299 Resistencia última de elementos flexionales dúctiles, 301 Métodos del elemento finito, 305 6.
¡¡ssinica de suelos y cimentación, 317 Charles P- Gupton
Identificación, muestreo y evaluación de suelos, 322 Mejora del suelo, 331 Diseño de cimentaciones, 336 Presión del suelo sobre los muros, 360 Tablestacado y arriostramiento de excavaciones, 364 Causas de falla en las cimentaciones, 367 7.
Construcción con mndera, 369 Maurice J. Rhude
8.
Construcción con acero estructural, 457
Henrl'J- Stetina
lndice de capítulos -l--.
Sistemas de estructuración con'ace¡o. 463 Sistemas de entrepisos y techo, 472
Esfuerzos permisibles de diseño, 477 Lírnites de medidas y deflexión, 500 Diseño con acero por el método plástico. 503
Arriostramiento, 50ó Conectores, 514 Conexiones, 523
Montaje del acero, 540
Pintura, 54ó Protección del acero estructural contra el fuego. 550 Construcción con acero formado en frío, 557 Don S. Wolford
9.
Viguetas de acero de alma abierta, 559 Perfiles formados en frío, 564 Cubiertas de acero para techos, 602 Entrepisos celulares de acero, 607 Otras formas de construcción con acero delgado, 612
10.
' T
11.
Conskuctión en co4e.reto, 615 Paul F. Rice y Edward S. Hoffman Concreto y sus ingr.gdientes, 619 Control de calida{, 628 Encofrado (cimbras), 634 Refuerzo, 637 Colocación del conereto, 643 Análisis de estructuras de concreto, 650 Dimensionamiento estructural de elementos flexionales, 652 I-osas unidireccionales de concreto armado, 670 Construcción en concreto con viguetas en una dirección. 671 Construcción bidireccional, 627 Vigas, 684 Muros, 688 Cimentaciones, 695 Columnas, 704 Constmcción especial, 713 Elementos de concreto prefabricados, 720 Construcción con concreto preesforzado, l-24 ? Dideno racional con obra de albañileía, 733
Alan H. Yorkdale
12. Muros, tabiques y acabados interiores, 761 Frederick S. Merritt Muros de obra de albañilería, 764 Muros de pies derechos, 783
indice de capítulos
Muros de cerramiento, 784 Tabiques, 789 Construcción con azulejo de cerámica, 7m Acabados para entrepaños, 795 Escayola y entrepaños de yeso, 795 Recubrimientos para pisos, 819
I
(
I (
( 13.
Ventanas, 8ll9
Phillip lvf. Grennan
Í4. Puertas,
15.
851
I (
Frederick S. Merritt
(
Puertas ordinarias, 852 Puertas para usos especiales, 860
a
Techunbres, 865 J. C. Gudas Recubrimientos de una sola pieza, 870 Cubiertas de unidades múltiples, 885
16.
I
Herrajes para la construcción, 893 Richard A. Hudnut
( a
{ a a
a
I
Herrajes de acabado, 896 Herrajes de obra negra, 905
a a
17.
Acústica, 913 Lyle F. Yerges
a a a
18.
Calefacción, ventilación y aconücionaririento de aire, 933 Frank C. Yanocha
Métodos de calefacción en edificios, 967 Métodos de enfriamiento y acondicionarniento de aire, 989 19.
Fontanería: Sistemas de zuminist¡o de agua, rociadores aufomáticos contra incendio y drenaje de aguas de desecho, 1013
Tyler G. Hicks Abastecimiento de agua, 1016 Tubeúas de drenaje, 1033 Tubeías de gas, lM5 Sistemas extintores automáticos de incendio (rociadores), 1046
20.
Energía eléctrica, 1057 Charles J- Wurmfeld
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I
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I I
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I I I I I t
a
Índice de capítulos
Ilulninación, 1101 Jonathan S. Fink Circulación vertical, 112:l Frederick S. Merritt LeYantamientos, 1161
Reginald S. Brackett Cálculo de costos de construcción, 1173 E. D. I-owell
?5.
Administración de construcciones, 1193 Robert F. Borg
U;.
Especiñcaciones, lA7 Joseph. F. Ebenhoeh, Jr.
Apéndice.
Factores para la convesión al Sisten¡a Internacional de Unidades
(sr),
1271
Frederick S- Merritt Índice de materias, X¿83
Autores Robert F. BORG, Presidente, Kreisler Borg Florman Construction Company, Scarsdale, N.Y - (Administración de constntcciones). Reginald S. BRACKETT, Bay Shore, N.Y. (Levantantienros)-
William E. DIAMOI\D II, AIA, The Woodlands, Tex. (Arquitectura: negocio, arte, profesión)-
Albert G. H. DIETZ, Profesor, Ingeniería de construcción, School of Architecture and Planning, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Mass. (Materiales de construcción). Joseph F. EBENHOEH, Jr., Director, División de Especificaciones Arquitectónicas, Albert Kahn Associates, Inc., Det¡oit, Mich. (Especificaciones)Jonathan S. FIhlK,Ingeniero eléctrico. Sanders & Thomas,Inc., Pottstown, Pa. (Iluminación).
PhiUip M. GRE¡INAI\, Ingeniero consultor. Rockville Centre, N.Y. (Ventanas)-
J. C. GUDAS, Editor y Director Editorial, Contratista en mejoras para techos y edificios, Downers Grove, e
lll.
especializado (Techunúre.s).
Charle.s P: GUPTOÑ, Socio, Dames & Moore, Boca Raton ,Fla. (Mecdnica de suelos y cintentación)-
Tyler G. HICKS, International Engineering Associates, Nueva York, N-Y. (Fontanería: Sistentas de suministro de agua, rocindores automtíticos contro incendio
y drenaje de aguas de desecho).
Edward S. HOFFMAN, Vicepresidente, Klein and Hoffman, Inc. Chicago, Ill. (Construcción en concreto)-
I Richa¡d A. HUDI{UT, Coordinador de prototipos, Builders Ha¡dware Manufacturers Association, Nueva York, N.Y. (Herrajes para Ia construcción).
E. D. LOWELL, Estimador en jefe, Kaiser Engineers, Oakland, Calif. (Cólculo de costos de construcción).
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,
Frederick S. MERRITT, Ingeniero consultor, West Palnr Beach, Fla. (Sistentas de constntcción; Protección de estructuras y s¿¿s ocupantes contro siniestros; Teoría estructural; Muros, tabiques y acabados inrcriores; Puertas; Ciratlación vertical).
Maurice J. RHUDE, Presidente, Sentinel Structures, Inc., Peshtigo, Wisc. (Construcciótt con ntadera)Paul F. RICE, Vicepresidente, Área de ingeniería, Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, Ill- (Construcción en concreto).
Henr¡'J. STETINA, Ingeniero consultor, Jenkintown, Pa. (Construcción con acero estrucrural).
Don S. WOLFORD, Ingeniero consultor, Middletorvn, Ohio. (Construcción con ocero forntado en frío). Charles J. WURMFELD, Ingeniero consultor, Wurmfeld Associates, P.C., Nueva York, N.Y. (Energía eléctrica). Frank C. YANOCHA, Ingeniero mecánico en jefe, CVAA, Sanders & Thomas, Inc., Pottstorvn, Pa. (Calefacción, ventilación y acondicionamiento de oire). Lyle F. YERGES, Ingeniero consultor, Dorvners Grove,Ill. (Acústica)-
Alan H. YORKDALE, Vicepresidente, Área de ingeniería e investigación, Brick Institute of America, Mclean, Ya. (Diseño racional con obra de albañilería).
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CAPíIULO
A
Construcción con acero estructural Henry J. Stetina Ingeniero consultor, Jenkiltown, Pa., Ex ingeniero jefe de distrito American Institute of Steel Construction
nrrnoouccrón 8.1 Perfiles de acero el¡uctural 8.2 Tolerancias en los perfiles esl¡ucturales .8-3 I'igas contraalabegdas E.4 Acem en sewicio 85 Espedficacüones del acero esfutrctural 8.5.f Facilidad de soldadura 8-5.2
Rssistencias de los aceros Aceros de intemperie Identificación de los aceros
8.5.3 8.5.4 8.5-5 Norma del AISC
8.8.4 Marcos rígidos 8.8.5 Empalmes en la obra 8.8.6 Vigas de claros suspendidos I
8.9
Eshucturació¡ con aoero y concreto
STSTEilIAS DE EI\TREPISOS Y TECHO
8.10
Factores que afectan el diseño de enhepisos
8.11 Entrepims de arcos de concreto 8.12 Sifemas de casetones
de concreto 0osss
aligeradas)
8-13 Entrepisos con riguetas de aha
SISTEMAS DE ESTRUCTURACIÓN CON ACERO
8.14
Pisos celula¡es de acero
8.15
Yigas
8.6
8.16 Efecto
Estructüra con apoJo en muros
8.6.1 Placas de apoyo 8.6.2 A¡clas 8.6.3 ljsos no residencialcs 8.6.4 Pla¡ificación del montaje
8.7 8.8
mifas
de acero J
abierta
concrefo
CD
de las figas intermedias e-rlos coslos
E.17 Otros silemas de entrepisos
8.18 Silemas
de techo
A¡mazónestructural
ESFUERZOS PERITTISIBLES DE DISETiO
Armazo¡es de acero con grandes clams
E.l9
Tensión permisible en el acero
8.20
Esfuer¿os corta.ntes permisibles en el ácero
8.8.1 Armaduras 8.8.2 Aplicaciones 8.8-3 Arcos ,t'
de las armaduras
8.21 Efuerzos
ile compresión permisibles en el acero
onstrucci
8.D, Longitud real de ssl'mna 8.23 Abarquillaniento de las almas
PLÁSrICO
8.23.1 Distribución de cargas 8.23.2 Esfuerzos de apo¡'o sobre las almas 8.23.3 Atiesadores del alma de columnas
8.U
8.41 Criterios de diseño plásticr 8.41.1 Factores de carga 8-41.2 Marcos arriostrados 8.41.3 N{arcos no arriostrados
Columnas fubulares
8.41.4 Límites
8.25 Flerión 8.25.1 Requisitos de solidez 8.25.2 Esfuerzos en rigas sólidas 8.25.3 Esfuerzos en ügas no só[das 8.25.4 Apoyo lateral 8.25.5 Razones de ancho a espesor
de las razones de ancho
a espesor
8.41.5 Columnas 8.41.6 Corta¡te 8.41-7 Atiesadores para 8.41-8 Vig*
almas
8.41.9 Arriosnamiento lateral 8.41.f0 Conectores y soldaduras
8.26
ApoS'o
8.n
Compresión y flexión axiales combinsd¡s
8.28
Tensión -v flexión a¡iales combinadas
8.29 Diseño forsiona,l
[fgIODO
DTSEÑO CON ACERO POR EL
8.42
Comparación de los métodos de diseño plásticn
y elálico 8.42-1 Problema
I
t
de secciones de rigas
ARRTOSTRAMIENTO
I
8.Yl 8.3f
Esfuerzos erílicos y sismicos
Elemenlos sometidos a ca¡gas cícücas
8.43 A¡riostramiento ile colnmnas 8.43.1 Columnas mlnas
8.32
Esfuerzos en soldadu¡as
8.¿14 A¡rimhamiento de vigas
8.33
Esfuer¿os en ¡emaches
I
p€mos
8.31 Cortante y tensión c¡mbinados
8.45 en remaches
8.35
de edificios
-2
Marcos resisrentes a momentos 8.47.3 Marcos tubulares 8-17
8.3ó.1 Límites de peralre y espesor del alma 8.36.2 Procedimienro general de diseño de la ceja Atiesadores de apoyo 8.36.5 Atiesadores intermedios 8.36.6 Esfuerzos combinados en el alma
A¡riostramiento de estructuras pa¡a ghrias
8.5l
Diseño det a.niostramiento en X
t
de marcos rígidos
(
Remaches inselados en calienfe
8.54
Peruos sin acqhado
( (
8.54.1 Dispositivos de bloqueo para pernoe
(
Pernos de dta res¡lencia 8.55.1 A¡andelas
(
8.55
Razones de esbeltez Razones de anchura a espegDr
8.55.2 Identificación
(
8-55:3 Apretaduia de pernos
t
8.55.4 Vuelta de {r.rerca
8.40 I ímites
en lrc deflexiones 8.-10.1 Razones mínimas de peralte a claro 8.10.2 Encharcamiento 8.-10.3 Defleriones con carqas uniformes 8.40.4 Conrraalabeo
8.55.5 Torquímetro
8.55.6 Indicador
85ó
de tensión di¡ecto
Otros eo¡ectores de tipo pemo
8.57 Agujems para p€rtros 458
(
8.53
8.37 Diseño de armaduras rfuTTTTs DE ITEDIDAS Y DEFLEXIÓN
{
;
industriales
CONECTORES
8.36.{
i
8.$
8.52 A¡riostramiento
8.36.3 Limitariones
I I
I I
E.49 A¡riostramiento de ediñcim
8.3ó Criterios para trabes ¿¡¡adns con placas
(
I
8.48 Muros de cortente
8.35.7 Cubienas de perfiles de acero
8.39
(
8.47 Aniostramienlo de edificim altos 8.47.1 Esm:cnras a¡riostradas
Esfuerzos pemisibles para el diseño mifo 8.35.1 Vigas conhnadas 8.35.2 Visas con conectores de conante 8.35.3 Conante en los conectores 8.35.-t Número de conectores 8.35.5 Detalles de conectores
8.35.6 Esfuerzos de compresión en la losa
E.38
(
Capacidad de a¡rioshaniento
8.46 Fuezas lalerales en mnrúos rígidos
J P€rnos
(
I
I I
I
I
I I
I I I
I
t
8.58
Soldadura
E.74
8.58.1 liPos de soldadura 8.58.2 Temperatura del metal base
IIIONTAJE DEL ACERO
8.59
Combinaciones de conectores
E.75 Equipo de monfaje
8.60
Símbolos Para conectores
8.76 Holguras para el montaje
8.61 Holguras para montaje
de conecfores
8.n
Empalmes de rÍgas
CONEXIONFJ
E.78 Procedimienfos de
E.62
Eúrerzrols en conexiones de apoyo
8-79 'folerancias
8.62.1, Apoyo sobre la base metálica
8.&| Ajute
8.62-2 Distancias
soldadura en la obra
en la obra
de dinteles
hast¿ los bordes
8-62-3 Espaciamiento mínimo
8-62.4 Cargas excéntricas 8.62.5 f'ensión y cortante
PI¡{TURA
E.63 Esfuerzos en conexiones de fricción
8.81 Corrosión del acero 8.82 Pfutura de estructu¡as
E.Él
8.83 lltétodos
Esfuer¿os en conexiones sold¡das
8.65 fipos 8.66
8.ll
de r.igas
Secuencia de monfaje
de conexiones para rigas
Conexiones ensambladss con pernos Conexiones apo¡adas sujefas con pernos
8-67.1 Asientos no rieidos 8.67-2 Asientos ígidos 8.67.3 Ventajas
E.&l
de acero
de pintura
Pinfura del acero en la obra
8,&5 Acem en (onfacto con concrcto PROTECCIÓN DEL ACERO ESTRUCTURAL CONTRA EL FTIEGO
E.68
Conexiones ensambladas soldadas
8.8ó Neresidad de proteger el acero contra el fuego 8.87 Efecúo del calo¡ en el acero
8.69
Conexiones de asiento soldado
8.8E Protección de elemenfos e¡leriores
8.70
Conexiones de placa terminal
E.7l
Conexiones especiales
8.72
8.7J
Conexiones sirnples, rígidas y semirrígidas
confra
el fuego
8,89 ltlaferiales para mejorar Ia pimrresi.stencia 8.90 Falsos plafones r entrepisos perforados
8.72.1 Fijeza de las conexiones de ertremo
8.gl
Empalmes de columnas
BIBLIOGRAFÍ.\
Calificaciones de pirorresisfencia
oon aGeK) estructural INTRODUCCIÓN
La construcción con ac¿ro es¡ructural sólo abarca el
I 1
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uso de perfiles y placas de acero trabajado (laminado o perfilado) en caliente, con espesores de 1/8 pulg (3 mm) o más, así como remaches, tornlllos, pernos, barras o varillas de arriosnamiento y tensores. Los trabajos de taller, consistentes en el corte'de placas y perñles a las medidas necesarias, perforación, taladrado 1' ensamblaje de componentes, cuyo resul¡ado son elementos listos para ser embarcados, reciben en conjunto el nombre de proceso de fabricación. [-a ma)'oría de los fabricanfes de estructuras de acero no sólo se encargan de la manufactura, sino también del montaje, una especiálidad de la industria de la const¡ucción llamada erección. Los obreros cualificados que se dedican al ensamblajc del accro en la obra se conocen como Jierreros. Con el ñn de unifica¡ los eventos de licitación (con-
curso), el American lnsritute of Steel Constmction (AISC) adopró una definición más específica del acero estructural en su norma Code of Standard Practice. Conr.iene que el propietario y el ingeniero a cargo del pro)'ecto comprendan perfectamente qué es lo que el fabricante se compromele a proveer cuando les envía su corización sobre "acero estructural". Si se desea que los presupuestos incluyan algún orro material, como herrería ornamental, r'iguetas de alma abierta, etc., se deberá especificar en las convocatorias de licitación.
8.1 PERIILES DE ACERO
ESTRUCTTIRAL
Las empresas siderúrgicas rienen una clasificación estándar para los dir,ersos productos que fabrican; uno de ellos son los perfiles estn¡cturales pesados. Por definición, esta clasificación comprende todos los perfiles que tengan en su sección transversal cuando menos una medida de 3 pulg (7.5 cm) o más. [-os perfiles con medidas más pequeñas se clasifican como perfiles estmctu¡ales ligeros o, más específicamenre, va¡illas. Los perfiles se idenriñcan por las características de sus secciones rransversales (angulares, canales, vigas,
columnas, tes, tubos 5'pilotes). Por conl'eniencia, los perfiles estructurales se identifican por medio de letras, como se indica en la tabla que reproducimos más adelante. La norma recomendada por la indusrria sidenirgica (adoptada en 1970) para indicar un ramaño específico de viga o perfil para columna en planos, órdenes de compra, planos de detalle, erc., especihca mosrrar símbolo, peralte y peso, en ese orden. Por ejemplo, Wl4 x 30 se refiere a un perñl de ceja ancha con peralte nominal de 14 pulg y peso de 30 lbipie lineal- I-a x es solo un símbolo de separación y se lee "por".
Sección
Símbolo
Perfiles de ceja ancha Perfiles en I estánda¡ Perfiles para pilares de apoyo Perfiles similares que, no pertenecen a las categoías W, S o HP Tes esmrgturales recortadas de
w
perElesW,SoM Canales americanos esráudar Todas las otras formas de canales Angulares (ángulos)
S
HP
M WT, ST, MT C lv{C
L
Asimismo, las placas y Líminas se especifican mediante su símbolo (PL), seguido por el espesor y la anchura; así: PIJ/4 x 18. Cada perfil tiene una función particular, pero el de mayor uso en construcción es el W de ceja ancha. Para todos los fines prácticos, los perfiles W tienen las cejas paralelas- Los perñles lV de peralre nominal y peso dados son idénticos, aunque los produzcan distinros fabricantes, salvo por el tamaño de los hletes entre el
I (
alma ¡'las cejas.
I
(
8.2
TOLERANCIAS EN LOS PERFILES
I
ESTRUCTT'RALES
(
A las plantas acereras se les permiten diferencias denrro de ciertos límites (tolerancias), debido a las variaciones peculiares ocasionadas por el nabajo con acero en caliente y por el desgaste del eqüpo. T es limitaciGnes a es¿s variaciones se establecen en la norma A6 de la American Sociery for Testing and lr{aterials (ASrM). Por ejemplo, las vigas y columnas de ceja
ancha
tienen variaciones en peralte hasta de U4 pulg (6 rnm) por arriba y abajo del peralte nominal. Por consiguiente, los proyectistas siempre deben tener esto en cuenta. Quüá no convengan los rellenos, cuñas o soldaduras de relleno instalados durante la erección, pero generalmente son la única solución práctica a las variaciones dimensionales respecto a las medidas nominales. Uno de los mayores problemas a que se enfrenta el fierrero son las cejas de.scuadrades de las columnas, pues hasta que los elementos están montados no se hacen evidentes esas variaciones. Esto es particilarmente grave cuando se tiene un buen número de claros o cn-rjías, ya que el efecto acumulativo de las variaciones dimensionales de muchas columnas puede requerir un ajuste considerable, Por forruna" la variación pro. medio es insignificante y queda compensada por las holguras nomi¡ales que deja el fabricante. Las tolerancias de la planta acerera también son váüdas cuando se ordenan vigas cortadas a la medida. Cuando no hay grao margen de tolerancia, o cua¡do
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Especificaciones del acero estructural las piczas van soldadas, con'iene ordenar las vigas uri poco más largas y realiar los ajustes necesa¡ios en la
E.5
ESPECTFICACTONES DEL ACERO
ESTRUCTURAL
propia obraUna de las principales características del acero estructural es su calidad uniforme. Este alto grado de uniforrnidad. independientc del origen del acero. se logra
c9r,
VIGAS CON-TRAALABEADAS
Con frecuencia. los proyectistas desean que las vigas
que cubren claros largos tengan ciefa curYatura (atabeo) para comp€nsar la deflexión ocasionada por eütar que entre los pisos se vear colgantes. Este tipo de ügas se ordena directamente a la planta sidenírgica, en la que se da cúntraalabeo en frío a las ügas. El Monual of Steel Constntction de la AISC contiene datos sobre los contraalabcos máximm que las acereras pueden lograr y predice los contraalabeos mínimos que serán permanentes. Se pueden especificar contraalabeos inferiores a esos mínimos, aunque no es posible garantizar su permanencia. Se debe observar que casi todas las vigas tienen cierta curvatura resultante de las tolerancias en cuanto a rectitud, curvatura que puede aprovecbarse en el taller para lograr el contraalabeo necesario. Un método de contraalabeo que no depende de las acereras es por medio de calor. cuando se constn¡ye con soldadura, es pníctica común enderezar con soplete los elementos que se encuentran torcidm; del mismo modo, es posible torcer o curvar las vigas para darles conhaalabeo. las cargas y
dv
It
gracias a la aceptación generalizada de las especificaciones de la ASTiVt.'No eristen d¡ferencias físicas o metalúrgicas significativas entre los productos estructura.les fabricados por las distintas plantas sidenirgicas de Estados Unidos 1,los de otros países que usan esas m
ismas especiflcaciones.
A diferencia del acero estructural de uso general (antiguamente A7 de la ASTM) que se empleaba durante la primera mitad del presente siglo. actualmente el AISC recomienda una variedad de aceros estructurales para la construcción de edificios. En tanto que algunos aceros se restringen a la fabricación de ciertos productos- como tubos ¡. soleras para viguetas de alma abierta. casi todas las especificaciones se refieren al material para placas y pérfiles usados generalmente como elementos principale-s en las estructstasde-,qE-ero. [.as característi cas más im po rtantestie bios ]aieros ;'sq -.i.: indican en la tabla 8-1. ,::;::
i
i. ' .-;' 8.5.1 Facilirlad de soldadrirá T:: ,' t t-ri,': i.' -.;i r Todos los aceros menciona$os en la tabla &l tienen buenas propiedades de soldifrur"a.. t,. E.5.2 Resilencias
de los aceros
'i..r . \/ii'.'-.--=",:-i N';l . i !;!''.
8.4 ACERO EN SERYIüO ED general. todos los aceros de ma¡ror resistencia que
E4 el transcurso de los años se han efectuado muchos cambios en las medidas de los perfiles para vigas y columnas. I-as razones ha¡ sido múltiples: eficacia" pre-
el .4.36 son más costosos- aunque no tanto como para no usa¡los. Su mayor resistencia y facilidad de fabricación en el taller suelen traducine en una consl¡ucción miás económica. Sin embargo. el deseo de u¡a clase de acero estructural ampüamente disponible y económico ha becho del A3ó el de uso más común. En la tabla &1 se enumeran varios aceros con más de un nivel de resistencia a la tensión y de esfuerzo de cedencia, según el espesor del material. Los grosores señalados en la tabla son precisos en el caso de las
ferencia, disponibilidad, uniformización, simplifi cación
y conservación. De vez en cuando se solicita a un ingeniero que analice un edificio ya construido, quiá porque
s€
van a incrementar las cargas en los entrepisos
o porque se desea agregarle uno o dos nir"eles másCualquiera que sea larazón- el ingeniero se puede enfrentar al problema de identificar perfiles que )'a no se fabrican y cuyas propiedades físicas desmnoce, y que no puede obtener fácilmente. Con el fin de ayudar a lcx prol'ectistas en esos casos, el AISC publicó en L953 una recopilación de las vigas y columnas de acero y hierro que se fabricaron en Estados Unidos e¡tre 1873 y 1952. De este modo, si se conoce el año de construcción del edificio, Se conoce también el año de producción acere-
l casi exactos en el de los perfiles. Los valores precisos de los perfiles pueden consultarse tn el Steel Constnrct¡on llanunl del AISC o en los catálogos de las sidenÍrgicas. Iáminas y placas
8.5-3 Aceros
de intemperie
ra, lo que pennite al ingeniero evaluar el tipo y las propiedades del acero en cuestión y- de ese modo, calcular sus esfuerzos de cedencia y de trabajo- (AISC.
40 N. Michigan Ave.,
Chicago,
Ill.
Si se estudian estrictamente desde el punto de vista de su eEciencia en cuanto a costo. los aceros inoxidables A242 ,v ,{588 no son económicos para las aplicaciones
60ó11.) ¿161
i
Construcción con aoenoestrucfural
;-
Tabla &1. Ca¡acferísticas de los aceros estructu¡ales
-
Esfuerzo de Resistencia mínima cedencia mínimo,* a la tensión, Acems al carbono Hasta 8 inclusive Hasta l2 inclusive
Acems de
A
A
441
572
70
N{ásde11l2a4incl. lvfásde4a8incl.
63 60
Gr42:a4incl.
60
Gr 45: a 1 12 inclGr 50: a I l/2 incl.
60 65
Gr 55: a 1 12 incl.
70
Gr 65: a l/2 incl.
75 80
Hasta 3/4 inclusive
70
\'fás de 311 a
61 63 '10
|
112
Másde11/2a4incl. Hasta 4 inclusive
tr{ásde4a5
Aceros de 514
2 2 1
I
45
50 55 60 65 50 46 42 50 46 12
67 63
Másde5a8incl.
2 2
50 16 42 40 4?
6t
Gr60:alincl.
A
elta resistencia
aleación
Hasta 3/'l inclusive lvlás de 314 a I 112
1
I I
I +8
-+8
4-8 4
.t 4
aleación con hatamiento térmic.o
Hasta 3/4 inclusive lvfás de 311 a 2 lt2
It{¡ásde2IDa4incl.
1-4
115-135 115-135 105-135
14
l4
: Esfueno d¿ ced¿ncia o límire el¡ísim. lo que aplea en la cun'a de sñ¡erzodefomacióoi Respecro a reros al ubono bajm en obre i El ácero AJó mn m 0lÜ% d¿ cobre ¡iene ua rsistencia relatita a la conoión de 2! L: rxisteneia mínima a la tensióu no puede rebasa¡ el ralor más al¡oordinarias. Sin embarso, su empleo está justificado cuando el acero !a a pefinanecer expuesto a la intemp€rie y, quiziís, incluso sin pintura. Estos aceros, denominados de intemperie, al ser expuestos a condiciones atmosféricas ordinarias adquieren una delgada ca-
pa de orín que inhibe el avance de la oxidación. Debido a esta cualidad, se usan sin pintura en esm¡crur¿Ls expuestas a los elcmentos.
cación se incluye su designación según Ia ASTM, los números de hornada (si son necesarios) y los resultados de pruebas ordenadas especialmente y realizadas en Ia siderúrgica. Los aceros estructurales se denominan conforme a su designación en la AST?vf, la cual implica que, por ejemplo, la producción de acero A36 cumple todos los requisitos que especifica la norma ASTM
A36.
8.5.4 ldentificación
de los acems
8.55
Norma del AISC
Debido a la gran cantidad de tipos y resistencias de aceros en uso acrual, la ASTM erige en sus noÍnas que cada pieza de acero trabajado en caliente vetrga marcada con toda la información básica al respecto, incluso
el número de hornada de los lingores. En la Specificaion !'or the Design, Fabrication and Erection of Srrucrural Steel for Buildings del AISC, se exige que los fabricantes de pieze" para estructurAs.estén prontos a mostrar, prácticamente o por escrito, la identificación visible de todos los elementos principales de soporte de cargas, por lo menos durante la etapa de ensamblaje en el ¡aUer. Como parte de esa identifi-
l¿
norma del AISC dnrlada Specificatian for the Design, Fobrication and Erect'nn of Strucrurul Steel for Buildings,promulgada en 1923, goza de aceptación[eneral en Estados Unidos- El AISC revisa periódicamente esta norma con el fin de ajustarla a los avances en la investigación y al surgimiento de nuevos ma-
teriales.
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t
El AISC también edita las siguientes
nonn¡Ls com-
plementarias: Specifrcatün for Archirccrural Erposed Stntcntral Steel y, junto con el Steel Joist Institute, Stondard Specifications for Open Web Steel toists,
462
Estructura con apoyo en muros
3 ANGULAHES
oe-5x:lxf;'
2 CANALES DE 8 X II-5 BARRA DE8XI. {¡rar
(SUELTOS)
DE t6 x 36 PLACA DE t'x 12
vtcA !v
IRANTES DE 2ÉxÉ
2 CANALES DE ANGULAR
15 X
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vrGAS DE 15-x 42.9 CANAL DE t5 x 33.9 PLACA DE sg x l6
33.9
sl'xf,'
PEFNOS Y
DIAFRAGMAS A
SEPARADOHES A
5'{-
cENTRo n (d)
iemno FB,
5'{'CENTRO A CENTHO (e)
&f.
MENSULAS A 5'{' CENTBO A CENTRO
(f)
Dinteles que sostienen obra de albañilería
H-Series y Standord Specificaüons
for Longspan Steel Ioiss, LH-Seiu, ancl Deep Longspan Steel Joiss,
DHL-Series. (Véanse los arts. 9.1 a 9.8.)
SISIEITÍAS DE ESIRUCTT]RACIÓÑ CON ACERO
[¡ construcción con acero se puede clasificar dentro de tres amplias categoías: con apoyo en muros, atmazón estmctural y construcción con grandes claros. Según los requisitos funcionales del edificio y los materiales usados en la construcción del techo, entrepisos y muros, es posible usar en el mismo edificio uno o miís de esos métodos de estructuración.
8.6
VIGA W DE 16X 36 -. 2 ANGULABES DE 4"x4"XÉ
rizontales que puedan presentarse. Este tipo de construcción se limita a estructuras relativamente bajas, pues los muros de carga se rrrelven demasiado gruesos en estructuras altas. Sin enlbargo. un sistema de muros de carga puede resultar conveniente en edificios altos cuando está diseñado con acero de refuerzo (cap. 11)Una aplicación común de Ia construcción con muros de carga se da en las casas unifamiliares. En ellas se usa una viga de acero. generalmente de 8 o 10 pulg (20 o L5 cm) de peralte. para sostener los muros interiores y cargas de piso ubicadas sobre el claro del sótano sin necesidad de apol'os intermedios. pues los extremos de la viga descansan sob¡e los muros de dicho sótano. EI peralte relatiyamente pequeño de la riga proporciona una máxima altura libre dentro del sótano. En algunos calos, los claros son tan erandes que resulta necesario un soporte intermedio para reducir la deflexión: comúnmente se usa para ello una columna tubular de acero.
ESTRUCTTJRA COX ^ITOYO EN MUROS
Otro ejemplo de esta forma de estructuración es el elemento que sirve para sostener la obra de albañilería situada sobre puertas y ventanas y otros vanos en el muro. Esos elementos. llamados dinteles- pueden ser un perfil angular de acero (usado comúnmente en los muros de lad¡illo de viviendas) o. si se tiencn claros más largos o muros más pesados. un elemento compuesto. En Ia figura 8-1 se muestran varios de los tipos usados. En los tipos de las fisuras 8-lb, c y e se usa úrra placa corrida para cerrar la parte de abajo (intradós) del dintel v para unir las vigas y canales de apoyo de
E¡ta forma de estructuración. quiá la más antigua y ordinaria de todas (no confundirla con la edificación a base de muros de carga), se emplea siempre que algún muro del edificio, interior o exterior, sine para apoyar los extremos de elementos estnrcfurales primarios que soportan cargas de techos o entrepisos. Los muros deben ser suficientemente fuertes para absorber las reac-
ciones de los elementos apoyados y tener un esp€sor que garanüce su estabilidad frente a las fuer¿as ho ¿163
Construcción con acero estruclural cargas, de modo que integren una sola unidad transportable. Los huecos entre las patas de la ceja del canal (ñg. 8-ld) se cubren posteriormente con el marco de la ventana o puerta por instalar. Se usan separadores de tubo y perno con el ñn de mantener juntas las dos canales y formar un solo elemento de fácil manejo (véase también el art. 8.80).
8.6.1
':
Placas de apo¡o
(
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Debido a las bajas presiones permisibles en la obra de fábrica, genera.lmente se usan placas de apoyo (también llamadas placas de albafrileía) por debajo de los
!
(
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exlremos de las vigas que descansan en muros de obra de albañilería, como se aprecia en la figura 8-2. En cienos casos, aun cuando la presión sobre el muro en
que descansa la viga no sea suficiente para ameritar una mayor área de apoyo que la de contacto del propio elemento. se prescriben plar--as de apol'-o si el peso de
Fg.
Viga apoyada en el muro.
Es necesario mencionar una desventaja de la constnrcción con apoyo en muros: la obra de fábrica debe estar
terminada hasta el nivel de enrase definitivo antes de que los fierreros puedan coloca¡ el acero. Cuando los niveles de enrase varían, como sucede en los exrremos de un techo de dos aguas o una bóveda, puede ser necesario proceder en etapas alte¡nadas de montaje y trabajo de albañileía. En tales circunstancias, rara vez se logqa una planificación que evite demoras. Unas cuantas columnas o un marco úgido adicional en el e-xtremó de un edificio pueden cosmr menos que los
lusta.
Anclas
Las vigas suelen ser ancladas a la obra de fábrica. Entre los dos mé¡odos comunes utilizados para el anclaje, se prefiere el tipo cu1'a realización se muestra en la
Usos no residenciales
Oua aplicación común del sistema de apoyo en muros es la construcción de locales comerciales de un soló nivel y naves indusrriales de tipo ligero. Los muros laterales soportan el sistema de techo, que puede estar formado con vigas roladas, r,iguetas de alma abiena o armaduras ligeras. Los claros de tamaño moderado suelen ser los más económicos, pero si se tienen claros ma)'ores (de miís de 12 m), el espesor de los muros y el tamaño tie los contrafuertes (pilastras) deben tener cienas medidas mínimas, calculadas según el claro (un requisito de los reglamentos de construcción que tiene por fin g¿uantizar la estabitidad). Por anto, se debe investigar con cuidado el aspecto económico. Quizá s€a menos costoso el uso de columnas de acero y mantener en el minimo permisible el espesor de los muros. duciendo columnas intermedias y conserviu aún el sistema de apoyo en muros para absorber las reacciones en los extremos.
re¡ltzer esa función.
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En esta forma de construcción, todas las
Por otra parte, sería factible reducir el cla¡o intro-
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8.7 ARTIAZÓNESTRUCTURAL czrrgas graütacionales de la estrucrura, incluyendo los muros, esi tán sostenidas por la armazón de acero. Este tipo de paredes se denomina ¡nums de cenamiento o sin ca¡ga. Es precisamente esta forma de construcción la que permirió edifi car rascacielos. El acero, puesto que es más resistente que la obra de albañileúa, soporta cargas mucho mayores en un espacio dado, por Io que obstruye menos área de piso al
I
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trabajos intermitentes de dos ranos distinros de la consfrucción. Asimismo, se debe recorda¡ que los reglamentos sindicales pueden prohibir que los obreros de un ramo instalen materiales que pertenecen a otro ramo distinto. Una regla económica podría ser: planificar el trabajo de modo que las cuadrillas de fierreros instalen y conecten todos los elementos de acero de forma continua. Véase la bibliografia del final del capíruIo.
figura 8-2.
8.6.3
&2.
8.6.4 Planificación del monlaje
ésre es tal que lo debe colocar el erector subconrratista. Estas placas, que se embarcan anticipadamente por separado, son colocadas en su sitio por los albañiles, de modo que proporcionen un apo!'o adecuado a la altura
8.6.2
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CORTE A.A
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Armazones de acero eon grandes claros Si las columnas están adecuadamente separadas. de
modo que sostienen lab vigas que hay entre ellas. no existen límites de área de piso y techo que se puedan construir con este tipo de estructuración; basta con duplicar los detalles de una simple cnrjía- Erigidas ar-
úaz:ónWr armazón- este tipo de estruc'turas se presta para alcanzar cualquier altura deseada. Los fabricantes conocen este tipo de construcción como sistema de "vigas y columnas"; en la figura 8-3 se presenta una estructura típica. Las vigas secunda¡ias. marcadas como B1 en la figura 8-3, se localizan dentro o debajo del muro, de tal suerte que reducen la excentricidad causada por sus cafgas-
En la figura &4 se muestran dos métodos para unir a
la üga secundaria la ménsula de angular que sostiene la hilada exterior de obra de fábrica por encima de va¡os de veDtana de 1.8 m, o más. de anchura. Con el fin de que los albañiles puedan proceder de modo eficiente con su trabajo, esas ménsulas deben quedar alineadas con la fachada del edificio y tener la altura apropiada para que coincidan con unajunta de mortero del muro. La unión entre los angulares y la viga secundaria se efectúa por medio de pernos: s€ usatr cuñas para realizar los ajustes de alineación y elevación de las partes unidas (art. 8.80). En la figura 8rla se presenta una unión típica cuando el saliente de la ménsula de angular está unos 7.5 cm por debajo de la ceja inferior de la viga secundaria: en la figura 8.lD se muestra la unión correspondiente cuando el saüente está a más de 7.5 cm por debajo de la ceja inferior de dicha viga. En los casos representados en la fi-sura &4ó, las repisas se embarcan hacia la obra previamente unidas a las r.igas secundarias: si la distancia entre la ceja inferior y la provección horizontal de la mérsula de angular es superior a 25 cmse necesita un colgadórEn algunos casos. como en los vanos de puerta^s. guizá no se¿ necesario el ajuste preciso que se indica en las figuras 84a y b. En tal caso, probablemente es más econónico simplificar el detalle. como en Ia figura 8-lc. En tales circunst¿ncias, la elevación y el
alineamiento quedan dentro de Ios límites de tolerancia asociados con [a fabricación de estructuras metálic¿s de acero.
8.8
ARilTAZO¡¡ES DE ACERO CON GRA¡TDES CLAROS
Edifi cios industriales amplios. auditorios. gimnasi.;s, teatros. hangares )'salas de exposición necesitan distancias libres mucho más exte nsas entre sus apoj'os que las que pueden proporcionar las estructuras de columnas y vieas. Cuando los claros son mayores de Io que se puede cubrir con vigas roladas. existen varias alternativ:rs- como el uso de lrabes, ormaduras sencillas, arcos, marcos ígidos, claros swpendidos en voladi¿o y diversos tipos de marcos espaciales. como pltcos plegadas, retículas cun,ilineales, tlontos de coscorón delgado, orntuduras bidireccionale.s ¡ redes cle cables.
I I
a_ldgl ereas de edificios altos. en donde las cargas de columna Oe lói'piñs sobre1.'acentes deben scr transmitidas a trar'és del área despejada. En algunas ocasiones. cuando se necesita más resistencia de la que ofrecen las vigas roladas ordina¡ias, se agregan a éstas unas placas. a modo de refuerzo de las cejas (fig. 8-5¿)- para aumentar su re-
srstenoa. Cuando los peraltes rcbasan el límite marcado para las vigas roladas. es decir. en el caso de clarm su¡reriores a 20 m (si se toma como base la suposición de una razón de peralte a claro de l;77 en el caso de vigas W de 90 cm de peralte). la trabe se debe construir a base de placas r perfiles. Por Io general. se prefieren las trabes soldadas en vez de las ordinarias remachadas (fig. &5á)- que constan de una placa a modo de alma, angulares y placas de cubierta. Sú:.Lq1g_o_.,q¡qn!g se espeqficg este tipo !e- qabg, lodpC los componentes se une!_ p9I mq.diS de pernos de alta resistencia en vez de remaches. COLUMNA EN EL MURO
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vrGA PRIMARIA O MAESTRA 32
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VIGA SECUNDARIA O
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VIGA PRIMARIA
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PLAFON PIRORRESISTENTE DONDE SE NECESITA
CORTE A-A EN AUMENTO
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Ensamblaje
típim entre viga v columna r.isto en planta. ¿ta5
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SI}JETADOB EN L PARA RANURA
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PLACA CORRIDA SOBRE EL HUECO
(c) Fq. Ll.
Vigas perimetrales de acero típicas-
I¿s trabes
soldadas constan generalmente de tres
placas (fig. 8-5r). Con este ripo de trabes la fabricación se simplifica, los mareriales se usan de modo eficaz y el peso es mínimo. I-as placas de refuerzo de las cejas superior e inferior pueden ser de diferentes medidas (fig- 8-5d), lo que se
(b)
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presta para la construcción de tipo mixto, en la que se integra una losa de concreto a la ceja de la viga, de modo que funcionen juntos. Si las t¡abes son pesadas se pueden usar perfiles T reforzados con placas (fig. &5e). Cuando las cargas laterales son un factor, como sucede en el caso de las trabes que sostienen grúas, se puede 'ni¡ u.n¿ canal a lá ceja super¡or (fig. 8-5f). Si la consrrucción es excepcio.
(d)
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nalmenre pesada, suele ushrse un par de trabes ügadas
f' I
(e) Frg.
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por medio de diafragmas, q3e comparren la carga (fig. 8-5e).
(rl &5.
Tr¿bes construidas
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El descubrimiento de los aceros
soldables de alta resistencia dio por resultado el desarrollo de las habes hibridas. Por ejemplo, se puede usar el aceró-8572, g"do 5ql esfuerzo de cedencia es de 50 klb/
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p[¿ca..
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Armazones de acero con grandes claros
WARFIEN
"#@. VIERENDEEL
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Fq. E{. Tipos de
armadu¡as de acero.
nen cargas pesadas v claros grandes v. en consecuencia, es muli frecuente su uso en la construcciórt de puentes.
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cedencia de solo 36 t
detalles. I-a norma del AISC exige que las cejas superior e inferior tengan la misma área seccional en cualquier sección de la trabe y que el acero de ambas sea de la misma caUdad. Los esfuerzos flexores permisibles pueden ser ligeramente menores que en las trabes homogéneas de acero de alta resistencia" lo que comp€ns¿ posibles sobreesfuerzm en los puntos donde el alma se une a las cejas. Las trabes hibridas son eficaces y económicas cuando se tie-
E.8.1
Armadu¡as
Cua¡do así lo permiten los límites de peralte. una manera más económica de cubrir grande-s distancias son las armadu¡as. tanto en el caso de techos como en el de entrepisos. Puesto que su peralte es mucho mayor. las armaduras son más resistentes a la deflexión al compararlas, kilogramo ¡ror kilogranro. con Ia'r'iga rolada o el trabe de placas que las sust¡tuirían- En.lq -8.:é se
prelgntql s€tj t'po: de 467
arma.d-uras,gu_e
-[g_uJq
:e usan 3 mg-
a ¡ersión. A pesar de que es relativag¡ente costoso d_3!9_[o,¡pa-a!,ql"q9, q:tg lrpo de armadura se prefiere ejlgg_c-b.pE c¡sos para techar claros con longirudes mo-
In9_
asa Las armaduras de las tiguras 8-6a a d y k sin'en como los principales elementos de sopone de estructuras de techos 1'entrepisos: los tipos e a j tienen la misma función en las estrucruras para techos asimérricos con pendiente pronunciada. Como puede apreciarse, los ripos ¿ a ¿1 tienen una cuerda superior que no es paralela a la cuerda int'erior: esfo tiene por objeto facilitar el drenaje de los techos planos. Casi todas las cone,'riones de las vigas de techo (parhileras) soportadas por la armadura son idénticas, lo que no sería el caso si la cuerda superior estuviera nir,elada y lo que variara fuera la elevación de las parhileras. Cuando se usan en pisos. las armaduras ¿ v d tienen cuerdas paralelas. Si sus proporciones se calculan cuidadosamente, las armaduras de cuerda y arco (fig. 8-6i) tienen la peculiaridad de que los esfuerzos en los elementos del alma son relativamente pequeños. La cuerda superior, que suele t¿ner forma de arco, e presión, mientras que la cuerda
d^eradas
de hasta 30 m.
La armadura Vierendeel (fig- 8{k) se suelda generalmente en el taller con el objero de lograr la máxima rigidez en las conexiones entre los montantes ver¿' ticales -v las cuerdas. Esta armadura es útil cuando no se quieren montantes diagonales a fin de permitir el paso entre los montantes venicales. También se usan armaduras para cubrir claros largos, sea como armaduras tridimensiona.les (marcos espaciales) o como retículas. En el caso de las relículas bidireccionales, una serie de líneas paralelas de armaduras es intersecada a 90" por otra serie de armaduras, de modo que los montantes verricales son compartidos por ambas series. Puesto que las intersecciones están rígidamente conectadas, las cargas se distribuyen en forma casi equitativa entre todas las armaduras- Entre otras, algunas de las ventajas de estas retículas son su menor peralte y la econo-
mía en peso.
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RIOSTRA TIPO RODILLA
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F4. &7.
AJgunos ejemplos de esm¡duras con techos de a¡maduras. r+68
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Armazones de acero con grandes claros Los cabios para grandes daros son armaduras ligeras
con p{rca separación entre cllas. que sostienen entrepisos y techos planosSSe fabrican según especificaciones (art. 8.5) y conforme a las tablas qstándar de cargaSe utiliz¿n los tipos Prait y \Yanen, aunque la forma de las cuerdas y alrnas'r'aía de un fabricante a otro. Sin
'
embargo, todos los cabios con la misma denominación tienen la misma capacidad de sostén de cargas. En las tablas estándar de carga se enumeran las cargas permisibles en cabios hasta de 72 pu,lg (1.8 m) de peralte. para claros basta de 43 m. Estas armaduras pueden tener cuerdas paralela-s o incünadas.
8.8.2 Aplicaciones de las armaduras En la figura 8-7 se muestran los cortes tra¡sversales de varios edificios con armaduras de tecbo de los tipos
antes mencionados. EI corte transversal a podría ser el de un almacén o edificio industrial ligero. En él se ha utilizado una armadura Fink para lograr una gran pendie de
nul del
ionstrucción sea ligera, la cubierta del techo J de los muros exteriores puede ser de delgadas láminas de metal doblado en frío o de asbestocemento. con juntas traslapadas para que la llur.ia no penetre. t¿ iluminación y ventilación- aparte de la que se obtiene cotr las ventanas de los muros laterales. se logra por medio de ventanas instaladas en las caras verticales de una linternilla corrida (cuva estructura se muestra con líneas punteadas en la figura). En el corte b se muestra una annadura en tijera que sostiene el elevado techo de una nave de iglesia. Este
(c) Ftg.
&8. A¡cos de
acero: o) y á) triarticulados: c) fijo. ¿t69
,\ r'' '
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\r''t'
:l tipo de armadura sólo se utiliza cuando el techo es muy inclinado, como en la arquitectura eclesiástica. I-a armadura Warren modificada, que se presenta en el corte c, podría ser uno de los principales elementos de soporte del techo de un auditorio, gimnasio, teatro u otro edificio de reunión pública, en los que son necesarios grandes espaclos sin obsm-rcciones. Las ar-
8.8.4 Marcos rígidm
-- tá triñáAüñitiiii
g-z¿) se usa a menudo en los edi-ficios indusrriales, mientras que el corte ¿ muestra un tipo de estrucrura que se emplea con frecuencia para grúas corredizas de techo con gran capacidad de
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carga.
8.8.3 Arcos Cuando se necesitan grandes claros despejados, la estn¡ctura necesaria para soportar los muros y el techo puede tomar la forma de arcos de alma abierta o cerrada, del tipo que se muestra e n la fisura 8-8. Una característica norable de las estructuras a y b son los gruesos pasadores en los puntos J , B y C, que conectan las dos mitades del arco en .la corona v las sosdenen en sus
jas en los marcos con gran claro, como el que se presenra en la figura 8-8. En primer lugar, los cálculos se
taller en vez-Q9
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biarficulados). Entonces, el corte en B debe ser €paz de sopofar el momento y cortante presentes. Por ello, esta sección tendrá que ser más pesada que la correspondiente al arco triarticulado, y el montaje mís difícil, si se quiere lograr un cierre preciso.
gr4n gll-u-..Aqgl pl:?.en,le""obra. Cuan-a rioYiñb'ád'iinirádes del arco han sido moniádas por separado en una posición aproximada a la definitiva, se realizan los últimos ajustes por medio de gatos situados cerca de los extremos libres. Una vez alineadas con exactitud las perforaciones de las placas del pasador, se coloca j, asegura és¡e. Ahora el arco está üsto para recibir su carga. Las estrucruras del tipo que se pres€nta en las trguras 7-8a y b se conocen como arcos triarticulados. Cuando las condiciones del rerreno son favorables y las cimentaciones están debidamente diseñadas, 1' 5i l¿5 cargas que se han de sostener son relativamenre ligeras, por ejemplo, el recho de un enorme gimlasio, resulta más económico en seneral el arco sin articulaciones dc la figura 8-8c. En muchos casos, los arcos que se mues[an en las tiguras 8-8r y ó se diseñan sin el pasador cenrral (arcos
! sida-d,ea-uüadi-glFj4l.g;"En la figura &9 se presentdn ejemplos típicos de marcos rígidos. Cua¡do el ensamblaje se realiza en Ia obra, los marcos son continuos a todo su largo y alto. Una ca¡acterística distintiva de ellos es la ausencia de pasadores o articulaciones en la corona (mitad del claro). En principio, las esrructuras de ma¡co rígido para claros sencillos son arcos no articulados o biarticulados; los primeros se usan cuando las bases de las columnas están perfecnmente fijas en grandes cimientos rígidos, a los que se unen por medio de una cone-{ión que transmite momentos y.cortantes por igual. Dado que tales cimentaciones (en caso de ser factibles) no siempre son económicas a causa de las condiciones del suelo, se suele suponer que las esrructuras están articuladas en cada reacción. Sin embargo, esto no implica la necesidad de construir costosos detalles de pasador; en casi todos los casos se obtiene suficiente ra tación en la base de la columna con el detalle ordinario de extremo plano y una sola línea de pernos de anclaje instalados perpendicularmente al cla¡o en la línea central de la columna. il{uchos proyectistas prefieren lograr el efecto de aniculación concentrardo la carga de columna en una barra delgada, como se aprecia en la ñgura 8-9c; este refinamiento vale la pena cuando los claros son muy grandesSin importar cómo se a¡ticule el marco, existe un problema al resistir el cortante horizontal (coceo) que el marco rígido hansmite a la cimentación. Cuando se tienen claros cortos y coceos moderados, se puede de-
pender de
la
cimentación para resistir los desplazamientos laterales. Sin embargo, se obtiene un comportamiento 4riís positivo y una reducción de costos sio las columnas opuestas del marco st conectan por medio de tirantes, como se mudstra en la figura &9ó, con lo que se aliüan las fuerz¿s horizontales de ese tipo que acrúan en la cimentaciónEn claros pequeños es posible utilizar las varillas de refuerzo del firme de concreto o las vigas del piso (pisos de madera), para lo cual basta con conectarlas a las
bases de las columnas. Pero si los claros son más amptos, se recomienda eI uso de drantes y tensores. Es-
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Armazones de acero con gran&s claros
NIVEL DE
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DETALLE TIPICO DE LA BASE
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Lfarcrs ígidos de acero: a) estructura simple: D) marco continuo con tirante bajo el piso; c) mnexión del tirante a una columna: d) biarticulado.
tos últimos p€rmiten preesforzar los tirantes y, de ese modo, compensan la elongación elástica de las varillas en el momento de recibir el esfuerzo. En instalaciones de importancia se recomienda preesforzar los tirantes hasta el 50% de su capacidad nominal; no obstante. la cimentación tiene que resistir parte del coceo. Es frecuente que se opte por marcos ígidos soldados de un solo nivel cuando se quiere dejar a la r-ista la estructura de acero eo iglesias, gimnasios, auditorios, salones de boliche v centros comerciales con fines arquitectónicos y económicos. En estos casos, las columnas pueden ir disminuyendo gradualmente en espesor, las trabes pueden tener variaciones lineales o parabG licas en su peralte" los úodillones pueden ser curvos,
las uniones pueden quedor ocultas y los atiesadores pueden ser simples placas.
su instalación. Por lo general. los empalmes se sitúan en o cerca de los puntos de contraalabeo. lo que reduce al mínimo el material necesa¡io para el empalme. En general. la altura máxima para embarque por camión es de 2.4 m. y de 3 m para embarque por tren. Son posibles peraltes mayores- pero conviene consultar al rransportista si es factible el embarque. que depende de los cla¡os libres de puentes v túneles. I-as piezas de embarque individuales deben ser suficientemente ígidas para que no se pandeen o dañen, bastante ligeras para que el equipo de elevación pueda manejarlas. y prestarse al montaje sin que estorben otras partes de la estructura. Esto susiere un estudio . detallado de toda la estructura a fin de que su erecAión s€a ordenada v se preyea el arriostramiento temporal de los elementos. que evita colapsos parciales. 1,su atirantado temporal para que el alineamiento sea co-
rrecto.
8.E.5
Empalmes en ls obra
Un problema en la construcción de estructuras
con
E.8.6 Vigas de daros
sospendidos
grandes claros es la ubicación de empalmes realizables
en la obra, compaübles con las máximas dimensiones de los elementos que pueden ser enviados a ésta para
En edificios grandes de un solo nivel. la estructuración con claros suspendidos (en cantilever) (fig. 8-10) ba
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CONEXION DE CORTANTE (D)
CLARO DE EXTHEMO
Frg.
&10.
Es¡¡uctura de acero de cla¡os suspendidos.
resultado económica -v eficaz. Este üpo de estrucruración se diseñó para lograr momenlos mátimos equiparables, nesatilos t'positivos, cuando se tienen cárgas uniformes en todos los claros. Se requiere un mínimo de tres claros, es decir, una combinación de dos claros en los ex¡remos ('l) l un claro central (B). La cone-úón del erlremo del voladizo (punto D) se debe diseñar exclusivamente como conerión de cortant¿. Si dicha conexión es capaz de transmi¡ir momentos y conante por igual, Ia estructura se tiene que diseñar como corrida )'ya no son aplicables las medidas de la figura 8-10. Esre esquema de claros suspendidos y en voladizo no se limi¡a necesariamente a edificios de
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un solo nivel. Como regla, las columnas interiores son elementos independientes en cada piso. Por tanto, las fuerzas horizontales que actúan sobre el ediñcio deben ser absorbidas en su totalidad por las columnas exteriores. Véase la bibliografia det final del capírulo.
8.9
ESTRUCTURACIÓN CON ACERO
Y CONCRETO En otro tipo de sistema de estmcturación, el uso parcial de acero estrucrural es mu¡' imponante; se trata de la estrr¡cturación combinaü a base de concreto ar= mado y acero estrucrural. La consmrcción mitta o combinada se da, de hecho, cada vez que el concreto ayuda al acero a sostener cargas. Sin embargo, el calificativo "combinada" se refiere a casos específicos en los que las losas de concreto actúan iunto con elementos flexionales (art. 8.15). En edificios altos y claros largos, las columnas de concreto armado construidas con materiales ordinarios tienen que ser demasiado gmesas. Una manera de evitar esa situación objetable es usar concreto y varillas de alta resistencia; otra es recurrir a un núcleo o alma de acero esrructural en las columnas. En principio, la carga de columla es sostenida por la columna de acero y el concreto que la cubre; por lo común, los reglementos de construcción contienen fórmulas apropiadas para el cálculo de esta combinación. En los diversos sistemas de construcción se utiliza
una misma combinación de concreto y acero de varias maneras. En un método se usan columnas de acero que sostienen un sistema de entrepisos de concreto por medio de un cabezal de corta¡te de acero conectado a las columnas de cada nivel- El emparrillado, que tiene poco peralte, queda ahogado en la Iosa del entrepiso, de modo que el plafón queda liso, sin aumentos ni capiteles. Orro sistema combinado es el método de las losas elevables. En éste, las losas de entrepiso se cuelan a nivel del suelo una encima de otra. Luego, mediante gatos colocados en las columnas pemümentes de acero se elevan las losas, una por una, hasta su posición definitiva, donde son aseguradas a las columnas. Si se necesita pirorresistencia, las columnas pueden ser fo. rradas con algún material refracrario adecuado. [-a venmja de este sistema es que no se necesitan encofrados (cimbras) ni puntales, dos elementos indispensa-
bles en la construcción ordinaria cou concreto reforzadoEn ediñcios altos, las armazones de acego estructural suelen ir alrededor de un núcleo ceniiái de concrero que contiene los elevadores, escaleras y sewicios. I-os gruesos muros del núcleo, cuya configuración tubular puede ser redonda, cuadrada o rectangular, están diseñados para resistir todas las cargas eólicas y gravitacionales. En ocasiones, la estrucrura circundante de acero estn¡ctural es un voladizo que pane del núcleo, o bien los elementos perimetrales penden de armaduras o de trabes ubicadas en la cima del núcleo y, si los edifrcios son demasiado altos, posiblemente también a media al-
tura. Véase la bibliografia del frnal del capítulo.
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rt SISTEIIIAS DE ENTREPÍ|OS Y TECIIO En la mayor parte de los tipos de edificios, los sistemas de entrepiso y techo esrán tan íntimamente relacionados con la armazón est¡uctural, que los dos se estudian juntos al disef ar un edificio de acero. Ambos sistemas son importantes, aunque predominan los enrepisos en las estrucruras de tipo ringlera.
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Factores que afectan el diseño de entrepisos
8.10 FACTORES QT]E AFE TAN EL DISEÑO DE ENTREPISOS
Al elegir el sistema de entrepisos
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más conveniente y económico para una eitructura de acero es necesario tomar en cuenta muchos Ílsp€ctos: capacidad de carga. durabilidad, pirorresisteicia. peso muerto" peralte total, facilidad de instalación de poliductos eléctricos y ductos de aire acondicionado, transmisión de ruidos. aspecto, mantenimiento y rapidez de construccióq; Los reglamentos de construcción señalan las carlas vivas mínimas de diseño para edificios. Si no se dispone de un reglamento, se puede recurrir a norrnas como
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,llnrcnces, 458.1 del American National Standards Institute (ANSI). (Véase también el artículo 5.2). t.os entrepisos se deben diseñar de modo que sostengan la carga real o esas cargas minimas, lo que resulte mayor. Casi todos los entrepisos se diseñan de manera que soporten cualquier carga dada. Sin embargo, en algunos casos los regJamentos de construcción tienen un límjte de carga máxima que rige ciefos sistemas de entrepiso, independientemehte de la capacidad de carga calculada. Tampoco se debe pasar por alto la resistencia a fuerzas laterales, sobre todo en regiones sísmicás o cuando se van a calcular e.structuras perimetrales de cont¡aventeo. En el diseño para tales condiciones, los entrepisos pueden servir conto diafragmas horizontales que distribuyen las fuerzas laterales entre los muros o estructuras diseñadas para transmitirlas hacia el suelo. I-a durabilidad es un factor importante cuando el piso está sometido a car_sas de tipo dinámico. Por ejemplo, un sistema de cabios ligeros puede ser aprG. piado para un edificio de apartamentos u oficinas, pero no para una fábrica donde el piso debe resistir impactos de objetos pesados o übraciones extremas. Los sistemas de entrepisos de poco peralte se pandean más gue los de gran peralte; en todos los casos. el sistema seleccionado no debe permitir deflexiones excesivas u objetables. I¿ calificación de pirorresiste¡cia es un factor muy importante ya que, en interés de la seguridad pública, Ios reglemsales de construcción especifican el grado de resistencia de los materiales de cada edificio. lvluchos sistemas de entrepiso son clasificados por los propios reglamsa¡e5 o por laboratorios especializados, para satisfacer las erigencias de aquéllos o servir como base para fijar las primas de seguro (arts. 8.86 a 8.91). El peso muefo del sistema de entrepiso, incluido el marco estructural, es un factor importante que influye en la economía de la construcción. Por una parte, se pueden lograr considerables ahorros en el peso y costo de una estructura de acero usando sistemas de piso ligeros; este ahorro también se refleja en el menor costo de la cimentación.
En ocasiones, el peralte de un sistema de entrepiso es importante. Por ejemplo. la altura de un edificio puede ser limitada por un tipo determinado de construcción resistente al fuego o por las leles de zonificación. El espesor del entrepiso puede ser el factor determinante que limita el número de pisos que se pueden eregir. Asimismo. la econonlía de un entrepiso grueso se compensa en parte por el incremento en altura de muros. columnas. tuberías. etc. Otro a.specto importante. sobre todo en edificios de oficinas y usos de ese tipo. es la necesidad de un sistema eléctrico económico v flexible- Dada la necesidad de tabiques (muros divisorios) móviles y la constalte redistribución de las oficinas. la facilidad de acccso y reinstalación de teléfonos. luces de escritorio y equipo eléct¡ico de oficina reviste la mayor importancia. Por tanlo. un sistema de entrepiso que por su estructura disponga de amplios espacios o huecos para ocultar cableados es superior a los tipos de construcción rellena. Asimismo- el problema de las luminarias empotradas en los falsos plafones puede hacer que cierto siste-
ma sea mejor que otro. Por último, el acondicionamiento de aire y la ventilación son indispensables en los nuevos edillcios de oficinas 1'una necesidad (siempre ¡r cuando exista la posibilidad de instalación) en los inmuebles viejos. por lo que la ubicación de ductos y el método de frjación de éstos ameritan el estudio comparativo de varios sistemas de entrepiso para obtener resultados óptimos. Otros factores que se deben tomar en consideración son la transmisión de ruidos y los acabados acústicosSe dispone de mucha información al respecto, como
los informes que publica la Naüonal Bureau of Standards en Estados Unidos. En general. los sistemas de tipo sondwich. con espacios de aire entre las capas, resisten mejor el paso de sonidos que los sistemas rellenos. que no interrumpen la transmisión de las ondas sonoras. Aunque los pisos ideales a prueba de sonidos son poco prácticos en el sentido económico. e.risten varios sistemas alternativos razonablemente satisfactorios. Del uso al que se destine el edificio dependerá en gfatr medida el recubrimiento de los pisos y el acabado de los plafones: escayola o loseta acústicas. El prol-ectista v el dueño también toman en consideración el aspecto y las necesidades de mantenimjen-
to de pisos y plafones. En general. es un prerrequisito un plafón liso y uniforme en las construccione¡ residenciales: en los edificios para instituciones se considera satisfactorio un acabado menos costoso. [,a rapidez de construcción es fundamental. Los contratistas prefieren los sistemas que pennúell a los obreros de otros ramos comenzar su trabajo con eficiencia inmediatamente después de que termina el suyo el erector de la estructura. En general, los siguientes sistemas son los que se usan comúnmente junto con estructuras de acero: ar-
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con aqero estruch¡ral ,
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cos de concreto, viguetas de concreto (casetones re-
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movibles), viguetas de acero, acero celular combinadas de acero y concreto.
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8.11 ENTREPISOS DN ARCOS
PANEL TIPICO
DE CONCRETO
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EI tipo de ennepiso que se emplea generalmente en los edificios industriales consm de una losa de concreto armado, de unos 10 cm de espesor, sostenida por vigas de acero con separación de unos 2.4 m. Estas ügas se denominan s€cundarias o intermedias, mientras que las vigas maestras o trabes que se conectan con las
PLAFÓN
COBTE A-A EN AUMENTO
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columnas y siryen de apoyo a las vigas secundarias son los elementos primarios (fig. &3). Estos enrrepisos se llaman *de arco" porque son el equivalente moderno de pisos de ladrillo y mosaico que realmente eran arcos con exrradós plano; algunos de los primeros pisos de concreto armado también se colaron sobre cimbras en
forma de arco. El sistema de arco es tan pesado en comparación con los sistemas contemporáleos ligeros, que ha perdido buena parte de su anactivo inicial en construcciones para usos ligeros; sin embargo, es el más conveniente cuando los factores clave de diseño son las cargas pesadas, la durabilidad y la rigidez. Y cuando los reglamentos de construcción prohíben el uso de otros sistemas, ya no tiene rival. El sistema de arco funciona bien con las estructuras de acero, porque los encofrados se apoyan directamente sobre las vigas del entrepiso o quedan suspendidos de éste por medio de alambres, lo que permite omirir el apuntalamiento vertical.
8.1:! SISTEIIIA DE CASETONES DE CONCRETO (I_OSAS AUGERADAS)
&1l.
Entrepiso de üguens de concreto.-.-"
Algunas de esas variantes se clasifican junto con los entrepisos más p€sados: asimismo, casi todos necesitan encofrados y apuntalamiento.
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8.r3
ENTREPITiOS CON VIGUETAS DE ALilfA ABIERTA
El sistema de entrepisos miís ügero
es la corstrucsión
con viguetas de alma abierta que se muestra en la ñgura 8-12. Es muy usual en todo tipo de edihcios de ocupación ligera por su bajo costo inicial. Existen en el mercado muchos tipos de üguetas de alma abierta. En algunas se emplean varillas, mientras que otras se fabrican exclusivamente con perfiles rolados; sin embargo, todas se ajustan a las normas y especificaciones de calidad del Steel Joist Insrirute (SJI) y del American I¡stitute of Steel Constn¡crion (AISC) (art. 8.5). Todas las üguetas se fabrican conforme a las tablas estándar de cargas y ostentan la misma denominación por medidas, de manera que el proyedisra sólo necesita indicar en sus planos el'nombre estándar de la vigueta sin hacer referencia a ningin fabrica¡te en especial, igual que lo haría en el caso de una viga de acero o perfil para columna. La construcción con üguetas de alma abierta es sa-
Los entrepisos de concreto colados sobre encofrados o casetones merálicos retirables, que permiten formar las viguetas, se usan a menudo con lrabes de acero en tisfactoriasiemprequeseajustealasrecomendaciones c¡ertos puntos. Dado que las vigue tas cubren los infer- del SJI y del AISC. Por lo genera.l, la separación entre columnios, no se necesitan v'igas de acero intermedias üguetas es de ó0 cm de centro a cenrro; éstas deben (fig, 8-11). En general, esros entrepisos pesan menos quedar debidamenre arriosrradas (con puentes) duran; qui lo. de arco. pero más que loi sisremas de tipo ti la construóción para .i;¡tu, ,ota.¡o'nes o pandeosi
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ligero.asimismo,añndeevita¡qu.]lospisosqueden-resorE-risten algunas variantes del sistema de viguetas de teantes" deben ser elegidas cuidadosamente con oF jeto de que tengan sufiáente p€ralteconcreto, como el sistema de emparrillad o o ¡,afile, en el que el concrelo se cuela sobre pequeños casetones Uno de los principales atracdvos de este sistema es cuadrados o cúpulas retirables. de modo que el pro- la eliminación de la obra falsa. Es muy fácil el manejo, ducto terminado es un sistema de viguetas reticular montaje y conexión de las üguetas a las vigas de (bidireccional)- En otros sistemas se usan bloques de apoyo, por lo general con soldadura de puntos- Las relleno permanenles (por lo general de ladrillo ligero). cubiertas temporales v plaaformas de rrabajo se insta474
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Pisos celulares de acero ENCOFRADO DE ¡-IETAL DESPLEGADO
O EQUIVALENTE
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PEBALTE DE LA VIGUETA ENLUCIDO SOBRE LISTONADO METÁUCO O EQUIVALENTE; COMPOSICIÓN Y GBOSOR SEGUN LA PIRORBESISTENCIA NECESAHIA
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sy PISOS CELT]LARES DE ASERO
Es frecuente el uso de cubiertas de acero de c¿libre delgado en los edificios modernos de oficinas. En la figura &13 se muestra un ejemplo. Hay varios fabricantes que producen cubiertas metálicas celula¡es de ese tipo, cula principal diferencia es la forma de las células
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o cámaras.
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teralrnente a fin de permitir el paso del aire acondicionado, Dos ventajas notables de los pisos celulares son la
rapidez de constmcción io. de
y la facitidad con que se
pueden efectuar las conexiones, presentes y futuras, de servicios de teléfono, luz y electricidad, pues cada cé-
lula siwe como poliducto. Cada cubierta unita¡ia se convierte en plataforma de trabajo tan pronto como .queda montada,
DE 24" (3O'EN TÉrHOS)
gados del acabado empiecen a trabajar en cuanto termina sus labores el montador del acero. Aunque el costo del sistema de cubierta de acero puede ser mayor que el de otros sistemas de entrepiso, la diferencia ecohómica se reduce a una posición competiüva si se piensa en la instalación eléctrica en los otros sistemasi es decir. la nece,sidad de agregar un relleno de concreto de 10 cm dc espesor para cubrir los poliductos eléct¡icos tendidos encima de entrepisos de
concreto de losa plana. En los pisos antiguos. la cubierta de ace¡o se consideraba estructuralmente independiente. En tal caso, el relleno de concreto sen'ía sólo para obtener pirorresistencia y una superficie de piso nivelada. Casi todas las cubiertas metálic¿s modernas están adheridas o ligadas al concreto, de modo que ambos materiales funcionan como una unidad. Por consiguiente. es posible que el metal sea más delgado o los claros más abiertos. Por lo general, sólo se usa concreto monolítico de óptima caIidad (aglomerados de calidad ASIM C 33). aunque una alternativa aceptable es el concreto ligero elaborado con aglomerados ASTM C 330. El uso de cubiertas celulares en las construcciones mixtas se facilita con el económiq¡ uso de conecfores de cortante en la cubierta y las vigas subyacentes. Por ejemplo- si se usan espánagos soldados. Ia pistola de
soldadura Ios fija automáticamente. a través de dos
muchos casos se usan subiertas construidas con medias células. Éstas quedan abiertas por la parte inferior, pro las que lle¡'an ductos se cierran con lámina de acero y generalmenle tienen una separación de 1.5 a 1.8 m. En ocasiones las células son'ensanchadas la-
e5
SEPAFIACION APHOXIMADA
Vigueta de acero de alma abierta.
lan con rapidez. El espacio abierto entre las üguetas y almas puede utiliza¡se para alojar ductos, cables, lu' minarias y tubeúas. Luego se cuela una losa delgada sobre los listones de acero, las láminas de acero comrgadas o el papel refor¿ado con alambre que se tienden etrcima de la ü-zuetas. Es posible colgar o fijar directamente al canto infe¡ior de las viguetas un falso plafón de escayolahs ügas de peso ligero, también llamadas vigas "junior", se usan de la misma forma que las viguetas de alna abierta y con Ias mismas ventajas y economía, aunque sus almas rellenas no dan tanta libertad para la instalación de ductos. La separación entre vigas depende de su capacidad de carga segura, p€ro son comuúes espaciamientos de 90 y 120 cm. Por consiguiente, el sistema de entrepism con vigas ligeras de acero es intermedio entre los arcos de concreto y el sistema de riguetas de alma abierta.
8.14
PUENTES TIPO X (UNO DE VABIOS TrPOS)
lo que permite que los obreros encar475
capas de lámina galvanizada en caliente, a las cejas superiores de las vigas de acero sin pintar. Esta construcción es parecida al sistema mixto de conqeto y ügas de acero (art. 8.15). El peso total del entrepiso de acero celular es tan bajo que se compara con el del sistema de r-iguctas de alma abierta. Se obtienen ahorros en peso de*aproximadamente u¡ -509/' en comparación con las losas de concreto: es decir. un ahorro del 309á en el peso total del inmueble. Sin embargo. por economía. una de las ventajas más importantes en las obras que se construyen con rapidez es la eliminación de los costosos encofrados necesarios para colar las losas de conqeto, pues la cubierta hace las veces de encoftado. La pironesistencia necesaria se logra mediante el relleno con que se cubren las células y. eD Ia parte
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inferior, mediante el falso platón (fig. 8-13). General-
celular
se consiguen en longitudes que se ajustan a las medidas normales de las crujías de la constn¡cción de edificios modulares. Por otra parte, los enrrepisos de arco de concreto y acero celular se diseñan generalmente con una o dos vigas intermedias dentro de cada panel- [-a eliminación de las vigas secundarias no signihca necesariamente una economía global por el simple hecho de usar menor cantidad de acero estructural. Estas vigas son de fabricación y mortaje sencillos y permiten mucha duplicación. El análiqi5 de los precios de contrato indica que el costo por tonelada de vigas secundarias es, en promedio, un 20% inferior al costo poitonelada de toda Ia estructura de acero; o, visto desde ofro ángulo, la omisión de las ügas secundarias incrementa el precio por tonelada del balance de la obra total de acero en un 3-5% como promedio. Esto se debe tomar en cuenla al realizar los análisis de costos de los diver-
mente se preñeren paneles removibles sin calificación de pirorresisrencia en los falsos plafones, y los materiales refractarios se aplican direcnmente al lado inferior de la cubierta metálica y a todas las superficies expuestas de las visas de acero, una técnica llamada de aumento de pirorresistencia por aspersión (arr. 8.89).
8.15 \¡IGAS ITLXTAS DE ACERO Y CONCRETO En la construcción milta se procura que la losa
de concrefo estructural a¡'ude a las t'igas de acero a sostener las cargas. Por tanto, el concreto debe estar adheri-
do al acero con el fin de asegurar la rransferencia del esfuerzo cortante. Cuando las vigas de acero están completamente envueltas por e[ concreto, se considera que la adherencia natural es sufici¿nte para resistir el cortante horizontal, pero esa liga se desprecia cuando sólo la ceja superior está en contacto con el concreto,
sos ststemas-
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8.T7 OTROS SISTFMAS DE ENTREPISOS
placa de la viga. (Véase también el ar. 8.35.) En tal caso, se emplean conectores de cortan¡e. Los conec: tores más comunes son espárragos soldados, enganchados o remachados y tramos cortos de canales. Generalmente , la corstrucción mixta ofrece su máxima eficacia si se tienen cargas pesadas, claros amplios, erandes separaciones entre vigas o poco peralte. Puesto que el concreto se comporta en buena medida como cubreplaca, se pueden usar vigas de acero más ligeras, según las carsas calculadas, pues las deflexiones son menores que cuando las estrucruras no son
Aparte de los sistemas básicos de enrrepisos que
se
mencionan en los artículos 8-11 a 8.15, existen muchas adaptaciones y sistemas de patente: entre eüos, los que slguen:
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Cofa¡ (encofrado y refuerzo ctmtgailos): en el
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que el refuerzo del concreto se suelda s¡ 9l reller de estructuras meiálicas a las liíminas comrgadas, que sirven como encofrado para la losa de @ncreto. Se pueden dejar claros hasta de 4.2 m. Falsos plafones lisos: en los que la losa del entrepiso se sostiene con ayuda de vigas cortas de aero en voladizo, o emparrillados, rígidamente conectados a Las columnas y empotrados en la losa. Esre sistema elimina la necesidad de vigas enre co-
mrxtas.
8.16 EFECTO DE LAS \¡IGAS ü\*TTRMEDIAS
lumnas.
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o l)ox: un sistema de bloques
EN LOS COSTOS [-os sistemas de viguetas, sean de concreto o de acero, no necesitan apovo intermedio. pues dichos elementos
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de modo que la losa se comporta más bien como cubre-
de concÍeto precolados que son unidos enue sí en el taller, por medio de varillas de acero, para formar vigas o losas. Flexicore: una placa de entrepiso de concrero Ii-
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Tensión permisible en el acero
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gero, prefabricada, en la que el ahono en peso es resultado del uso de espacios huecos circulares longitudinalesBlsttledeck o pilo de placa de screro: eD el gue Ia losa de concreto del sistema de arco se sustituve por una placa deracero. Este iistema demanda espacios cortos entre las vigas secundarias.
Además de los anteriores, existen varios sistemas de placas de entrePiso precoladas, de concreto o )reso, algunas de las cuales llevan aglomerados ligeros.
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E.lE
SISTEII1AS DE TECHO
Estos sistemas se parecen en muchos aspectos a los sistemas de entrepiso estudiados en los afículos 8.11 a 8.17; de hecho, en edifieios modulares con techo plano, el techo puede ser otro entrepiso. Sin embargo. cuando las cargas de techo son menores que las cargas de entrepiso, como suele suceder, es más económico aligerar la estructura de esa cubierta, por ejemplo, espaciando un poco más lasviguetas de acero. Cuando se usan enlistonados para el tecbo, la separación entre las viguetas depende de la capacidad de carga del enlisto. nado y las viguetas en sí. Casi todos los aspectos estudiados en el caso de los entrepisos son aplicables a los sistemas de techo. Sin embargo, también se debe pens¿u en la resi.stencia a la intemperie, conducción y aislamiento térmicos, absorción de humedad y barreras de vapor y, especialmentenecesidades de mantenimiento. Nluchos sistemas de techo tienen características distintivas en compatación con los tipos de entrepisos: por ejemplo, los techos de lámina de metal comrgada que se utilizan en muchos edificios industriales. Esas se apo}'an en vigas pequeñas, canales o vigue"!{.q!nas tas, llamadasparlúleros. que a su vez descansan sobre armaduras. Los elementos de ese tipo que s€ usan en las paredes laterales se denomi¡an 4urchos-
ción. Puesto que existen varias calidades de acero. conviene relacionar todos los esfuerzos unitarios ¡rermisibles con el esfuerzo mínimo de cedencia especificado para cada calidad. Cuando se recurre a la teoría plástica. el discño se ba.sa en la resistencia última de los elementos. Con el fin de calcular la capacidad última de carea del elemento se aplica a la carga de diseño un factor de seguridad comparable al usado en cl diseño elástico. Las fórmulas y esfuerzos permisibles que se presentan en los siguientes artículos se ajustan a las ¡ecomendaciones de la norma del Ame rican lnstitute of Steel Construction. titulada lpeciñcations for the Design, Ft. bricolion and Erection of Structurol Steel for Buildings, 1978. EI comentario adjunto sen'irá como fundamento y explicará el sentido de la especificación- Todo se incluye en el AISC l'Ianual of Steel Con.¡¡n¿clion-
E.T9 TENSIÓN PERIIISIBLE EN EL ACERO El esfuerzo unitario de tensión
.F, sobre el área bruta no debe ser mayor de 0.6t)F,. donde ñ es el esfuerzo mínimo de cedencia del elemento de ace¡o (tabla 8-2). Además F, no debe s€r ma,yor de 0.50f,. donde f,, es la resistencia mínima del elemento de ace¡o a Ia tensión. cuando el esfuerzo permisible se aplica al área neta de un elemento montado mediante conectores que necesitan perforaciones. No obstante. si el conector es un pasador gru€so. como los usados para unir armellas. placas de pasador. etcétera. F, se limita a 0.45F, sobre el área neta. Por tanto. en el caso del popular acero A36. los esluerzos de tensión permisibles en las áreas bruta _v- neta son 22.{l ," 29.0 klb/pulg2 (l 600 y 2 100 kg/cm2) respectivamente. y en el caso de las placas de pa-sador- 16.2 klb/pulg2 (1 17-i kg/cm?).
Tabla &2. Tensión permisible en el área bruta
r,
f,. 36.0 42.0 45.0
ESFUERZOS PER,UISIBLES DE DISEÑO
50.0 55.0
l¡s elementos de acero estructural se diseñan conforme a una de cinco posibles condiciones de esfuerzo o cualquier combinación de éstas: flexión, cortante, abarquillamiento de almas. tensión axial y compresión axial. En ocasiones también se deben investigar otras condiciones especiales: pandeo local, defle.rión excesiva y torsión. Cuando se usa la teoría eliástica. el diseño se basa en esfuerzos unitarios permisibles, generalmente los que se consipan en los reglamentos locales de construc-
477
klb/pule2 F,.. klb/pulg: 22.0 25.7 27.0 -j0.0 33.0
t.
60.0
-36.0
6-5.0
,39.0
90.0
_54.0
100.0
60.0
Al determinar el área neta de un elemento tensional. el diámetro de la perforación para los remaches o pernos debe suponerse l/16 pulg (1.-s mm.) ua1'or que la medida nominal de aquella en sentido perpendicular a la dirección en que se aplica el esfuerzo. Aunque en elementos de tensión sin perforaciones el área seccional bruta puede ser la perpendicular a la dirección del esfuerzo aplicado. en elementos perforados la sec-
ción neta debe se¡ aguella en la que aparece el irea
:
'
--J
Construcción con aoero
más pequeña que pase a través de cualquier serie de agujeros a lo ancho del elemento. Así, Ia sección neta puede pasar a t¡avés de una serie de agujeros ubicada en un plano perpendicular a la dirección del esfuerzo aplicado, o a trar,és de agujeros en diagonal o zigzagEl área seccional neta de un elemento con una serie de agujeros que coüen a lo largo de una línea diagonal o en zitzag es el producto del ancho neto por el espesor. A fin de calcular la anchura neta, se resta del ancho bruto la suma de los diámetros de todos los agujeros de la serie -v luego se suma, por cada calibre entre agujeros de la serie, [a cantidad:
El esfuerzo unitario que se aplica al alma de una viga se calcula dividiendo el esfuerzo cortante total en la sección entre el área del alma, que equivale al producto del espesor del alma por zu peralte total. Excepto en los casos en que el alma ¡iene recortes o agujeros, las vigas jamás fallan por exceso de cortanle. [¡ falla, en todo caso, será alguna forma de pandeo debida al com-
-
plejo parrón de esfuerzos. Es conveniente veriñcar, en cuanto a esfuerzo cortante en el plano cíüco a través de las perforaciones en el alma, las ügas que tienen conexiones angulares en el extremo o rebajes en la ceja superior- En este caso, el esfuerzo cortante unita¡io permisible se toma como F" 0.30f;, donde F" es la resistencia mÍnima
:
52
-tg
donde s
: :
del acero a la terisión.
espaciamiento longitudinal (paso, pulg) dc dos perlbraciones consecutivas
Se suscita un caso especial cuando el alma está en un
plano común a los elementos que s€ intersecan, por ejemplo, la "rodilla" de un ma¡co rígido. En tal caso, los esfuerzos de cortante suelen ser considerables- En el diseño elástico es necesario reforzar esas almas cuando su espesor es menor de 32Il lA6.Fy, donde M es la suma algebraica de los momentos de senrido hora¡io y antihorario, klb/pie, aplicados en lados opuestos del límite de la conexión, ).4¿6 es el iírea plana del alma de conexión, en pulg2 (aproximadamente el producto del espesor del elemento que provoca el momento y el peralte del elemento que interseca). En el diseño plástico, esre espesor se calcula a partir de BMolA6.Fr, donde M, es el momento plástico, o il yeces un factor de carga de 1-70- En este caso, el esfuerzo cortante ¡otal del alma producido por la carga factorizada no
separación transversal (calibre, pulg) de los mismos dos agujcros El área seccional neta crítica del elemento se obtiene a partir de la serie con menor anchura neta. Cuando un elemento esforzado axialmente a la tensión es sometido a transferencia no uniforme de ca¡gas, porque está conectado por medio de pernos o remaches a sólo algunos de los elementos de la sección transvenal- como en el caso de perfiles con forma de W, \f o S conectados solamente con pernos o remaches en las cejas, el área neta se debe reducir como sigue: un 10% si el ancho de la ceja es igual cuando menos a dos terceras partes del peralte de la viga y tiene un mínimo de tres conectores en ürección del esfuezo; un l0% en el caso de tes estructurales construidas con esos perhles; un 15% si se trala de cualesquiera de los perliles precedentes que no encaja en esos criterios o de orros perfiles que tienen por lo metros tres conectores en la dirección del esfuerzo; y un 25% en rodos los elemen¡os que sólo tienen dos conectores en la dirección del esfuerzo.
g
f,
estructural
debe rebasar la capacidad de cortante del área del alma (peralte por espesor). De lo contrario, el alma se debe
reforzar con atiesadores diagonales o una placa dupli-
El esfuerzo cortante unitario en las secciones brutas no debe ser mavor que /tr, : 0.J0f,,, donde A es el punto de cedencia mínimo del acero (tabla 8-3).
cadora. En las almas de trabes de gran peralte, el esfuerzo cortante permisible se reduce. La reducción depende de la razón del peralte neto entre cejas y el espesor del alma, y de una razón de aspecto entre la separación de los atiesadores y el peralte del atma. En la práctica, esta reducción no es aplicable cuando la razón entre el peralte y el espesor del alma es menor de 380/flFr. En la tabla 10 det apendice A de Ia norma AISC Specrfcation for rhe Duign, Fobricorion and Erectiott of Srrucrural Steel for Builditgs, se presentan los esfuerzos conantes permisibles en las almas de trabes de placa.
Tabla &3. Corta¡te permisible en la sección bruta
e
8.20 ESFUERZOS CORTAI{TES PER.\ÍISIBLES EN EL ACERO
8.21 ESFUERZOS DE COIIPRESIÓN 3ó.0 42.0
45.0 50.0 55.0
PERIITISIBLES EN EL ACERO
24.0 26.0 36.0
I-os esfueoos de compresión permisibles en el á¡ea
40.0
seccional neta de elementos axialmente cargados se obtienen mediante fórmul¿s que dependen de las razones
478
;
s
F F It É tl é é é é é é é é é é é
I I
a a a rt F
! T F E (F é
F F F ]F F F F é é
tr é
lF F F
Longitud real de columna En el ll[onual of Steel Consnuctian del AISC aparecen tablas en las que se muestran los esfuerzos permisi-
de esbeltez reales K//r de los elementos, donde Kl es la longitud reat (art- 8.22) y res el menor radio de giro. En el punto en que se presenta la razón de esbeltez correspondiente al miíximo esfuerzo de falla por pandeo elástico (tabla 8.1) se produce un valor crítico, designado
bles para todo el inten'alo de valores de K//r- En la fi_sura 8-14 se pres€ntan valores aprorimados.
C.; esto se muestra en Ia figura &14. Un asp€cto a dqstacar es: cuando el valor de Kllr excede a C. : 126.1, el esfuerzo cortante permisibte es el mismo para el acero ,436 y los aceros con nalores resistencias:
8.22 LONGITUD REAL DE COLUII¡,¡A La correcta aplicación de las fórmulas de columna.
Tabla
8-1.
Razón de esbeltez con esfuerzo máximo en caso de falla por pandeo
c.
z
F,, klb/puld 60.0
42.0
726.1 116.7
45.0 50.0
112.8 107.0
90.0 100.0
5-5.0
102_0
36_0
6_r.0
C,: {Lr'ElF-
q 97.7 93.8 79.8 75.7
'
(8-1)
de elasticidad del acero : 29 000 klb/pul92 Fr : esfuerzo mínimo de cerlencia especificado, klb/pulgz Cuando el valor de Kllr para cualquier segmento no arriostrado es menor que C., el esfuerzo de compresión permisible, en klb/pulg2. es:
donde
E
: mfiulo
F,
(KUüt2c,2l\ - lr -
(8_1a)
donde FS es el factor de seguridad, que raría de 1.67 cuando Kllr : 0. a l-92 cuando Kllr : C,:
rs: 53 , Cuondo
Kllr
3Kttr
(8-2)
8C.
es mavor que
exactitud el grado en que conrribu]'en los diversos
C.:
lL-rzE
E_ _149000 '"23(KUü- W¡F
ecuaciones 8-la y 8-lá del artículo 8.21. de¡rende de la juiciosa elección del valor de (. Este término se define como la razón entre la longitud eficaz de columna v Ia longitud real no arriostrada. En el caso de una columna terminada en un pasador )'cu)'os e.{tremos no tienen traslación. K : l. Pero. en general. K puede s€r mavor o mEnor que la unidad. Por ejemplo. considérense las columnas del marco rígido de la figura 8-1-5. Éstas rlepe nden por completo de su propia ri,ridez para mantenerse estables. Si sc les aplica suficiente c¿rga arial. su longitud eficaz rebasará la longitud real. Pero si el marco está arriostrado contra el desplazamiento lateral- la longitud eficaz es menor que la ¡eal debido a la resistencia a la ¡otación del extremo resultante de la trabe. En la figura 8-16 se presentan los valores teóricos de K de seis condiciones ide alízadas en las que se toman en cuenta la rotación r- traslación de la junta. o éstas simplemente no esisten. También se destacan los valores que recomienda el Column Research Council. Puesto que sólo en raros casos se logra una fijeza auténtica de las juntas. los valores de diseño que se dan para columnas de ertremo empotrado (o fijo) son ligerament€ malores que los valores teóricos. En las cspecificaciones no se incluven criterios para el cálculo de la ¡esistencia al desplazamiento lateral bajo cargas lerticales. \'a que es imposible evaluar con
componentes del edificio a darle rigidez a éste. ñfás bien. en dichas especificaciones se citan las condicioncs generales que por experiencia han sido adecuadas.
(8-1á)
Ésta es la fórmula de columna de Euler para el pandeo elásüco cuando se aplica un factor de seguridad constante de 1.92. Se permiten esfuerz6s extra si se tienen riostras y elementos secundarios cqn llr mayoros de 120. (K se c'onsidera igual a la unidad.) En tales elementos. el
Entre las conslrucciones que inhiben el
.
esfuerzo unita¡io permisible es: (8-3) donde F" está dado por la ecuación 8-l¿ o la 8-1ó. El mayor esfuerzo se justifica por la poca importancia relativa de esos elementos y la mayor restricción probable en sus conexiones de exEemo. Siempre se debe usar mmo I la longitud total no arriostrada.
479
despla-
zamiento lateral dc los marcos rí_urdos se inclut'e n grandes muros de obra de albañilería. nluros interiores de cortante- torres y tiros arriostrados. entrepisos Y techos con acción de diafragma -€s decir. suficientemente ígidos para arriostrar las columna-s en los muros de'cortante o sistemas de arriostramiento-; marcos diseñados principalmente para resistir srandes cargas laterales o para limitar la deflexión horizontal. r' arriostramientos diagonales en X en el plano de los marcos. Se considera que los elementos de compresión de las armaduras están sujetos contra la traslación en sus conexiones. En general- en todas esas construcciones se puede considerar que i( es igual a la unidad. aunque su valor puede ser menor si el análisis Io justifica.
?
C
Construcción con aoero estrucfural
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I
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PANDEO ELASTICO
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>c6, usAR Ecs.
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? rl I RAZON DE ESBELTEZ EFICF4
FB.
&f4.
é é
K]
Í
Esfuerzos permisibles en mmpresión adal
Si la resistencia al desplazamiento lateral depende erclusivamente de la úgidez de los marcos, por ejemplo, en ediñcios modulares con muros de cerramiento ügeros o grandes intercolumnios, y sin sistemas de arriostramiento diagonal, el proyectista puede recurrir a cualquiera de los métodos propuestos para el uílculo de K. Sin embargo, es posible hace¡ una rápida apro-
ximación mediante el uso de la carta de alineamiento del manual de la AISC. En tales casos, la longitud efrcaz KI de los elementos de compresión no debe ser menor que la longitud real sin arriost¡amiento.
8.23 ABARQT]ILLAIITENTO DE IA"!i ALIIÍAS El ahna de las vigas roladas y trabes de placas soldadas debe tener una proporción tal que el esfuerzo de compresión (kbllpulg'?) en la pata det akna de los ñletes no sea mayof que:
F": 0.75Fy
Frg.
&15.
Configuraciones de elementos de un marco a causa de desplazanientos laterales.
ígido
'
donde ^F, : esfuerzo de cedencia mínimo especificado, klb/pul92. Es probable que la falla del alma sea en forma de pandeos provocados por cargas concentradas, ya sea en el claro o en los apoyos. Como consecuencia de esto, es necesario verificar la capacidad del alma para transmitir con seguridad esas fuerzas-
l It I l'
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C' é é é é
J F
Abarquillamiento de las almas (o)
(b)
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?
LA FORMA PANDEADA DE LA COLUMNA
apnnÉce EN LINEA PUNTEADA
V
I
o5
o.7
o
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20
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o6s
o.80
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n
2 _ro
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ROTACÓN Y TRASLACIÓN FUAS
VALOR TEÓRICO DE K
VALOR HECOMENDADO EN CONDICIONES IDEALES
Y
cÓDIGO DE CONDICIONES
ROTACÓN FUA Y TRASLACIÓN LIBHE
t
Fg, e16. Valores
8.8.1
ROTAEIÓN Y TRASLACION LIBRES
de
K en mndiciones
Distribucirin de cargas
general en 45", como se ap
partes
figura &17 en dos situaciones comunes. [-a fieura dJpende del punto donde el filete de la ceja S depende tfbe al r $'tfne alma; sus valores se encuentran en las tablai fol ü¿--_ nual of Steel Cottstruclion Construdion del AISC. l" f" es aplicable gle ¡jl¡ j; , franja horizontal del alma, de longitud á + k,-cuañOó Ia carga está en el extremo del apoyo, o b !'Íl< la 2J< si la carga está en el claro. Cuaudo se rebasa el valbr de-fl"
a conti¡uación: .ceja no puede girar. el ésfuerzo de compresión iülé:-(glb/pulg2) es:
r¡:=:[5s.#]+# _ ¡I :i Si,l*ccja Si, ltr ceja
t
(8-4)
I
'--. nq_es no eStá
fija ¿
se necrsitan aties¿¡dores de carga.
E.23.2 Esfue¿os de apoyo sobre las
idealizadas
ceja del borde de compresión del alma de una trabe de placas no debe ser mayor que los valores que se indican
La resistencia a las cargas se debe también a las inmediatamente adyacentes. Por lo
tiza una distribución
I
LIBBE HOTACIÓN Y TRASLACIÓN FUA
?
EXTREMAS
I
t
conf
ra rotaciones:
J
110000
(ath)11 (uü2
(8-,s)
ancia libre -l- entre atiesadores transvef-
[.a suma de los esfuer¿os de compresión resultantes de cargas apoyadas directarherite encima o a través de una
: =
distancia lib¡e entre cejas. pulg espesor del alrna. pulg Se puede considerar que la carea está distribuida en una longitud de alma igual al largo del panel (distancia entre atiesadores verticales) o al peralte de la trabe. lo que resulte menor.
r
almas
sales- pulg
COLUMNA
E.23J Aliesadores del alma de columnas También el alma de las columnas puede sufrir abarquillamiento por el coceo de la ceja de compresión de una
viga rígidamente conectada. como se-zprecia en el punto o de la figura 8-18. Asimismo. pa¡a asegurar el máximo desarrollo del momento plástico de la viga. puede precisarse un atiesador en la ceja de columna que se opone al coceo de tensión en el punto ó. Siempre que el valor de .{,, calculado con la ec. &6
APOYO
F4. &17. Abarquillamiento del alma en una üga simple. Se supone que Ia sección crítica del alma está en el filcte¿l81
con aoero estructural
1S
-l=l*tc
F
SOLDADUBA (CEJA DE TENSION DE LA VIGA OPUESTA)
NO TIENE OUE EXCEDER LA MITAD DEL PERALTE DE LA COLUIINA SI LA VIGA ESTA EN UN SLO LADO
F
a
---------+-p
PAR DE ATIESADORES DEL AI.iJA SI SE NECESTTAN Y SOLDADUBAS PARA
F
)
DESARROLLAR PA-
é
<-P 1b
ENSAI\{BLAI},O (CE^,4 DE COMPBESION DE LA VIGA OPUESTA)
Frg.
&f8.
Abarquillamiento del alma de una columna en donde se oonecta a la üga soldada.
EI espesor de cada atiesador no deb€ ser inferior al 50% del espesorde la ceja o de la placa de la üga que transmite la fuerza P a la columna. El ancho del atiesador no debe ser menor del 33% del ancho de la ceja o de la placa.
resulte positivo, se necesitarán atiesadores del alma de columna cotr un área seccional ár,, en pulg2.
(8ó) donde ¡ tD
: =
F¡": Fr,
=
P
=
k
-
=
-.=,.,".
espesor del alrna de columna, pulg espesor (pulg) de la ceja de la viga que apoya la carga concentrada esfuerzo de cedencia del acero de la ce lumna, klb/pulg2 esfuerzo de cedencia del acero del adesador, klb/pulgl fuena calculada de coceo de la ceja de Ia riga o la placa de conerión, multiplicada por 5/3 si dicba fuerza es consecuencia de cargas vivas !'muenas, o por 4/3 si es resultado de cargas eólicas o sísmicas, klb distancia de la cara de la columa al borde del filete del perfil rolado (usar el equivalente si se trata de placas soldadas)
8.A
COLUIVTNAS TUBTJLARES
é
10
y8
x
t2 pulg, con
espesores de pared hasra de"5/8 pulg (1.5 cm). ta coneión de estos perfiles de cantos planos es más fácil que la de los tubos redondos, Do sólo a las vigas sino
también a marcos de veotenas y puertrls.
,i.
o.ry'o3
I-as principales propiedades de resistencia de las dis-
(8-8)
tintas calidades del ac¡ro que se usao para fabricar tubos redondos y recangulares se resumen en la tabla &5.
donde 4-= espesor de la ceja de la columrn, pulg.
82
? é
tetrer el acero a la lisra. En teoría, las secciones circula¡es son ideales porque la razón de esbeltez llr esla misma en todas direccio-
2 x 2y 3 x 2 pulghasta lQ x
donde d" = distancia libre (pulg) entre las cejas de la columna (claro entre filetes). También en este caso se necesitar un par de atiesadores que se opongan a la fuerza de tensión en el punto b cuando:
é é
en los que el efecto arquitectónico estét¡co depende de
las conexiones de vigas. El tubo que cumple los requisitos de la norma A53 de la ASTM, tipos E y S, grado B, es comparable al acero A36, pues su Fy = 36 klb/pulgi (2 600 kg/cm2). Dicho tubo se fabrica en tres tipos: estánda¡, exüarresistente y doble extrarresistente, cuyos diiímerros aIcan"tn hasta 65 cm. Algunas siderúrgicas producen perfiles tubula¡es cuadrados y rectangulares,con medidas siruades enüe¡
(8-7)
? ? é I
nes; sin embargo, el uso de columnas tubulares en edificios de varios niveles está limitado por el costo de
Independienremente del requisito anterior, se ne-
é é
é é é
Las c:olumnas rubula¡es son particularmente útiles en edificios de poca altura someúdos a cargas ligeras y
cesita un atiesador sencillo o doble para oponerse a la fuerza de compresión transmitida a la columna en el punto ¿ cuando:
F F F
I
?
I
é
a e F
-
IF
i
é
F F t'
a
é é
I é é é é
e ¡--
Flexión Tabla &5. Caracteríficas de los aceros tubula¡es circulares
r
cuadrados
Resistencia
Norma de la ASTlvf
Grado
A53 A
500
B
Tubo
A
Redondo Cuadrangular Redondo Cuadrangular Todas las formas Todas las formas Todas las formas Todas las formas
A B B
A A
501 618
I
II
ru '
Usar ló-0
on
mínima
Producto
aparecen en las tablas de cargas s€guras del llonual of S¡eel Constntction del AISC. l-as fórmulas y tablas se basan en la hipótesis de que los perfiles tubulares no
.
3.
la tensión.
cedencia,
klb/puls2
klb/Dulel
60-0 45-0
3-i.0*
4s.0
39.0
-;Í8.0
4?.0
-58.0
.16.0
58.0 70.0 70.0 65.0
-31_0
-16.0 _50.0
50.0 50.0
prominentes. o a la anchura total de las patas de argulares- cejas de perfiles Z o canales. o la pata de perfiles T. Véase también el art. 8.,11. La razón de peralte sobre espesor d/t*. de las
almas no debe ser ma),or de 610(1 - 3.74f"1 Fr)lltF, cuando/". el esfuerzo a¡rial calculado,
están rellenos de concreto.
es igual o menor que 0.161r..
4.
[.os esfuerzos de flexión permisibles en elementos estn¡cturales de acero dependen de su configuración geométrica seccional. Las ügas clasificadas como compaclas tienen esfuerzos de flexión permisibles (klb/ ptlgz) F¡ : 0,6\, en las superficies extremas de tensión y compresión, donde F_" es el esfuerzo de cedencia especificado, en ktb/pulgz. Tales elementos poseen un eje de simetría en el plano de carga. su ceja de compresión está bien a¡riostrada con el fin de impedir desplazamientos laterales y desarrollan su momento plástico pleno (módulo seccional por esfuerzo de cedencia) altes de pandearse.
6.
A fin de s€r considerad?s sóüdos, los elementos deben satisfacer las siguientes condiciones:
7.
ón n o d ebe exced er de 65. 0/ VT-F,. A f i¡ de calcular esta razón, el ancho á es igual a la mitad de la anchura total de la ceja de perfiles con forma de I, a la distancia desde el borde ljbre a la primera hilera de conectores (o soldaduras) de las placas si
4St
I.arazón de ancho sobre espesor de las placas de
de 190/v
5. .
8.25,1 Requisitos de mlidez
I-as cejas deben estar conectadas de modo continuo al al¡na g l¿5 ¡lm¡s. La ¡azón de ancho sobre espesor de elementos prominentes no atiesados de la ceja de compre-
o?571\/7, cuando
f, > o.l6F,. la ceja de compresión rigidizada de perfiles cuadrangulares. y de Ia parte de las placas de cubierta de tigas y elementos construidos con placas comprendida entre líneas loneitudinales de remaches. pernos o soldaduras. no debe exceder
E.25 FLEXIÓN
2.
Esfuerzo
mínimo de
fioes d€ disno.
I: capacidad de carga concéntrica de los tubos redondos y rectangulares se calcula con las fórmulas de columnas del artículo 8.21. Estos valores también
1.
a
F,..
Para que la ceja de compresión de elementos no
cuadrangulares se considere reforzada. la longitud sin arriostramiento entre apofos laterales no debe ser ma'r'or de 76.Qb¡l.rt F, o de 20 WA/ F,n. donde ó¡ es la anchura de la ceja. A7 el área de la ceja 1' r/ el peralte del almaLa longitud no arriostrada de elementos no cuadrangulares con peralte que no exceda seis veces el ancho,y con espesores de ceja que no supere dos veces el espesor del alma no debe rebasar el valor de (1 950 + lzu) sin embar^,Irl,v)b/F,. go. en tales casos la distancia no arriostrada no necesita ser me nor de 1 200blF,.,l1l es el menor y lfz el mavor de los momentos flerores en los puntos de apol'o lateral. l-a razón de diámetro sobre espesor dc peifiles tubulares circula¡es de acero no debe ser ma\'or de 3 300/F,.
8.25.2
Esfuer¿os en rigas sólidas
Casi todos los perfiles utilizadcs en la construcción .Jc estructuras de acero. inclu'r'endo prácticamente todos los perfiles rolados de acero A36 con forma de W y la
( mayor parte de los que tienen F, : 50 klb/pulg2 (3 ó00 kd.-t), satisfacen los anteriores requisiros de solidez, corrro S€ muestra en la figura 8-19. Por consiguiente, esos perfiles se designan con F, : 0.6Fr. Se ercluven de la anterior calificación las trabes híbridas, las trabes ahusadas y los perfiles fabricados con acero A514. También se permire una redisrribución de los momentos de diseño en el caso de perfiles arriostrados que satisfagan los requisitos de solidez )' que sean continuos sobre sus apoyos o estén rígidamente conectados a las columnas. Los momentos negativos de cargas gravitacionales en los apovos se pueden reducir en u¡ l0%. Pero. en tal caso. el márimo momento positivo debe aumentar un l0% de los momentos negativos promedio. Esta redistribución de momenros no es aplicable a voladizos, trabes hÍbridas o elementos fabricados cr¡n acero A514.
t I
ELEHEI{TOS NO RIGIDUADOS
t ! I
d<'
t"!
"ot
a d<-
üa
ELEilE¡ÍTOS RIGIDZADOS
"oT -!
8.25.3 Esfuenos en rigas no
!
srílidas
A muchos otros elemenros de tipo viga, incluso perfiles casi macizos que no saúsfacen los siete requisitos de solidez, se les asignan esfuerzos de flexión permisibles, algunos ma)lores y otros mucho mayores que 0.óól", segúo las condiciones de dirección de carga, facror de configuración geométrica, resistencia inherente a la torsión o pandeo y apoyo lateral externo. En la figura 8-29 se resumen las condiciones comunes y los esfuerzos de flexión permisibles correspondienres. En las
!
a
LONGÍTUD NO ARRTOSTRADAIb
T
!
LONGlTlJD NO ARRIOSTRADA
a Ar
ecuactones:
I
:
(
=
ARen DE CE.'A
distancia (pulg) enrre secciones transversales
a
t
arriostradas contra torcimientos o desplaz¡misn-
rr
:
A¡:
tos laterales de la ceja de compresión radio de güo (pulg) de una sección que abarca la ceja de compresión, más una tercera parte del área de compresión del alma, considerado en torno a un eje en el plano de esta última Área de la ceja de compresión, pulg2
Tabla
Fy 36.0 42.0
45.0 50.0 55.0 60.0
65.0 90.0 100.0
hi.
t
APOYO LATERAL
I
LONGTUD NO ARRIOSTRADA
¿oi¿
'¿
I
LOIIGITUD NO ARRIOSTRADA
t
Esfuerzos de flexión permisibles, en klbfuulgr
0.$F\
0.6ór,
0.75F,
?2.0 25.2
24.0
27.0
2'1.7
27.0
29.7
30.0 33.0 3ó.0 39.0 54.0 ó0.0
33.0 3ó.3 39.6
31.5 33.8 37.5 41.3 45.0
42.9
,18.8
A MAX_d< 6b MÁx- tr< 2tr
LO 8.25.4 Apoyo
J
teferal
Para calcular los esfuerzos de flexión permisibles a la compresión en vigas cuya distancia entre apoyos rebasa Ios requisitos, a las que en ocasiones se denomina sin apoyo lateral, las fórmulas del AJSC conrienen un factor de momentos CD equivaletrte al efecto benéfico de_lps
4U
+
t t
t "l I dÉ
rtr
'L
t
t t !
t
J U
:-r+n:i,li:I'!¿):iiialj¡ijl/i?-.ú¡{ii:1ii!*iS+]?;iiirll'ri;nFq:lf\r¡i:lirsr$rrr rr:rSiLi:ñqifi4TTi l-
'--
'
Flexión
36_O
42.O
45.O
50.o
550
60_o
65.O
lo,8
lo.o
97
9.2
8A
8_4
B.l
9O_5 - 6.8 fo
86-3-59to
826-5.2fo
79.4-4.6 to
Fy
-t -
3
c
D<
\_
-
55.O
JE
t=Trt'-. 'of
r
l07 -il.1
fo
98_8
-8.8fo
95.4 - 7.9
fo
PARA fo /Fy < 0-16
d
<257 t, - j-Fy PABA
39,7
38.3
36_3
347
33,2
3t.9
3t- 7
29_3
28.3
?6_9
25_6
24.5
23.6
12-7b¡
ll-7br
l
lO.7b¡
lO. 2
folFy >O-16
b
r-Jr
- , -
42.8
,
76-0b.
6
l.3bt
br
9.8br
9.4b¡
3
Z, ¡,
=
AREA CEJA
556
-E
A,
-r o
476
A,
i
A,
444 -J d
4oo
A,
i
A,
364;
333
Af d
3o8
A.
i
-
r L
/br+n
tt
F 1
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PEBO INFERIOR
Ar2oog t-y
I6b Á
1
sso+r
l32tt
33_3b
Frg.
&19.
28.6 b
25.7b
-
3
u t,
UD
Et !t
200b
18.5 b
tas cuando el momento flexor en cualquier punto del tramo no arriostrado es mayor que los momentos en ambos e¡trcmos de ese tramo. En todos los demás casos
los resultados son consen'adores. Para más información. consúltese la especificación del AISC. 485
ai
2r.Bb
Requisitos para secciones sólidas lateralmente apnvadas.
momentos internos. tanto en magcitud como en dirección. en los puntos de apoyo. Sin embargo. para los fines del presente resumen se considera que el factor de momentos es igual a la unidad y las fórmulas se muestran en zu versión simplificada en Ia figura &20. Éstas son exac-
E
?_4-Ob
f,
? ?
Gonstrucción con acero estructural
SATISFACE LOS GRADOS
DESOUDEZlY2'
iFt,
65.0 b,
tf
EN TENS|ÓN
r, Ir ozs - o oos
(*l4l
F F
SATISFACE LOS GRADOS DE SOLTDEZ 1, 3, 4 Y 5't
Tr,
T.
95.O
216 6 -¡-J4-
\
I
o.75 Fy
Y EN COMPRESION
SATISFACE EL GRADO DE SOLIDEZ 1{
SIMETRICA RESPECTO A AMBOS EJES
F F F F
Fb
REOUISÍTOS
SECCION
65.0 b
SIM. RESPECTO A
95.O
JE"6
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BARRAS CUADMDAS
o tr
rt
Iozs - oooz (+_)f]-.*_"
tl It F t¡
o-75 Fy eN reHsló¡r
Y FEDONDAS; SOLERAS DOBLAOAS SOBRE SU E'IE DEBIL
Y EN COMPRES¡ON
It
SATISFACE LOS GRADOS DE SOLIDEZ 1, 3 Y 6
LARGO NO AFRIOSTRADO/
b<238 tt J Fy o
0_60
Fy
¿ é é é
EN TENSTON
Y EN COMPRESION
uí¡¡-,¡= l2oob Fy
APOYO LATERAL GEJA DE TENSION DE SECCIONES FLEXIONALES NO MENCIONADAS AUN
0-60
b <
í
95.O
EN COMPRESION, USAR EL MAYOR DE LOS SIGUIENTES VALORES:
\-6í,) APOYO LATERAL
t +tft
cuANDo
#
cuANDo
+, ft
MACIZA CON AHEA NO INFERIOB
b < 95.O t.I - v/-F'Y | < 152 b
'- Jl
MENCIONADAS AUN
rl
,,l+-#.""tL]
é é é
I I /r¡l¿
A LA DE LA CE tA O¡ re¡¡SlG.¡t
CEJA DE COMPBESION DE SECCIONES FLEXIONALES NO
dr
l7ooo9
O EN UNA CEJA RECTANGUI AR
EN CANALES, USAR SOLO-
tl
Fy
EN CASO DE ruExtó¡t SOARE EL E^tE MAYoR
12 OOOA¡
--
o.60
-ru
s
0.60
u
Fy
|t I E
Fy
i
. EXCEPTO EL ACEHO A514
t E(cEPTo rHAgEs HfBffTDAS
¡.¡OTA: EN SECC¡f,NES CON FORMA DE l, b!
:
E
2b
Fq. &2{1. Esfuerzos de flexl-ón permisibles en secciones que no
8.25.5
Razones de ancho a e.speso¡
En "Slender Compression Elements", Apéndice C, de la norma del AISC Specification for Design, Fabricatio¡t ond Erecion of Strucrura! Steel for Buildings, se sugieren esfuerzos de flexión permisibles para elementos flerionales cuyos elementos de compresión tienen razones de ancho a espesor que erceden los límites
s€ pueden mlsiderar
sólidas.
¡
expuestos en la fig. &20 y que están sometidos a esfuerzos ligeros. Véase el a¡t. 8."14 para el apoyo lateral; en la ñgura 8-27 se da más información sobre las razones de ancho
a espesor de elementos de compresión. En la tabla &6 se enumeran los esfuerzos de flexióu permisibles F6, en klt/pulg?, correspondientes a valores usados para diferentes calidades de acero.
(E tÉ
rt
(F IF
I ;
T lF (é é é é é é
Compresión y flexión axiales combinadas
8.2ó APOYO
sente la fuerza axial). la influencia del momento secun-
maquinadas, cortadas o con acabado de precisión, apoyo de pasadores en agujeros y extremos de atiesadores de apoyo ajustados, el esfuerzo permisible es:
Fr: 0-9oF,
(8-9)
donde F, es el esfuerzo de cedenciu mínimo especificado del acero. Cuando las partes en contacto tienen dilerentes límites elásticos se usa en los cálculos el valor más pequeño de F, (tabla 8-7).
Tabla
&7.
Esfuerzos de apoyo permisibles eu sup€rficies de fábrica, en klb/pulgz
37.8 40.5 45.0
60.0 65-0 90.0 100.0
90.0
F,
&8.
,fa
:
F¡
=
C^,f;, C-tf¡r' , h - Í - nnJn- ¡ -¿l¡..¡" :''"^(8-12)
0.w
60.0 65.0
90.0
t.Lzd t.39d
100.0
-< r'o
(s-13)
donde- como antes- los subíndices -r e )' se refiercn a los eies de flerión:
t e
yE:
It=
K:
F,
l.Wd
1
f" fr, fo d.ffi * É, + i;
Apoyo permisible en rodillos ¡ osciladores de expansión, en klb/lineal-pulg F,
esfuerzo flexocompresor calculado (klb/pulg'z) en el punto esrudiado esfuerzo flexcrcompresor (klb/pulg*) permisible si sólo hubiera flexión
(8-10)
donde d es el diámetro del rodillo u oscilador- en pulg (tabla 8-8). Los esfuerzos de apol'o permisibles en la obra de albañilería se calculan a partir de los datos del reglamento de construcción local o estatal. A falta de éste, se pueden usa¡ los valores de la tabla 8-9. Tabla
(8-11)
donde los subíndices.r e r' indican, respfttivam€nte, los ejes mayor y menor de flexión (si la flerión ocurre en un solo eje se omíte el término correspondienle al faltante) y:
f"
El esfuerzo de apoyo permisible en los rodillos v osciladores (lb-pulg/lineal-pulg), es:
o.*
f" h, +;;
Cuando fJF" > 0.1-5- el efecto del momento flexor secundario también se debe tomar en cuenta v las medidas del elemento deben satisfacer las ecuaciones:
54.0 58.5 81.0
49.-5
F¡ -_13 Fo:
f,lF" < 0.L5:
'
F, 32.4
dario es tan pequeña que puede despreciarse y emplearse una fórmula de interacción linea[. Así, cuando
ju¡tas
Si existe apoyo en superficies de contacto, como
C- :
12¡: E
21(Kl6lr)2
módulo de elasticidad. 29 txn klb/pulgz longitud real no arriostrada (pulg). del plano de flexión radio correspondiente de giro. pulg factor de longitud eficaz en el plano de flexión factor de reducción. cuvo valor se determina a partir de las siguientes condiciones:
l.
En elementos de compresión de marcos su-
jetos a traslación de las juntas (despla-
)
8.N
CO}IPRTSIÓN Y FLEXIÓN AXALES COIIÍBINADAS r
Cuando un elemento es sometido a flexión, su eje neutral se desplaza de su posición original una distancia máxima A- Si también tiene una ca¡,sa axjal P. se producen momentos flexores secundarios equivalentes al producto de la carga por el desplazamiento del eje. Esto se denomina efecto P-L. Si el esfuerzo axial calculado, .fo. s5 menor que el 15% de F, (el esfuerzo permisible si sólo estuüera pre-
q7
zamiento lateral o ladeo). C- = 0.85. En elcmentos de compresión fijos en marcos arriostrados contra la traslación de juntas ). que no están sujetos a cargas trans!'ersales entre sus apoyos en el plano de flexión. C- : 0-6 - 0.4;1f¡l,1f2. pero nunca menos de 0.4- donde i1f1/If3 es la razón entre los momentos menor y ma]'or en los extremos de la porción del elemento no arriostrada en el plano de flexión que se está calculando. El valor de IIrll{zes positivo cuando el elemento tiene flexión inversa y negativo cuando tiene flexión ordinaria.
a
C &9. Apoyo permisible en obra de albañilería, klbfoulg2 ...............-..... 0.40 Sobre arenisca 1'ca1i2a..........-.... 0.25 Sobre tadritlo en mortero J-'.;;;t,; .::..::..:......... 0.351,i _ Sobre el área total tlc concreto ..-.-...- 0.35/:V A2lAt < 0.'1f i Sobre un área menor que la total.....-.. donde /.1 : resistencia a la u-ompresión especifcada (klb/pulgl) del c-oncreto A1 -- arca de apo¡'o b A. : área de concreto Tabla
t,
3.
En elementos de compresión de marcos rigidos arriostrados contra la traslación de juntas en el plano de carga )' sometidos a
Buildbrys aparece información e-xlra" incluso con ilustraciones, de las tres condiciones anteriores para el cál-
culo del valor de C-.
cargas tranyersales etrtre sus apoyos. el Yalor de C- se determina por análisis racional.
Sin embargo. puede corsiderarse que C,, equir.ale a 0.85 si los elementos tienen sus extremos tijos 1'a 1.0 si dichos exremos no
lo
8.28 TENSIÓN Y FTEXIÓN NilALES CO}ÍBINADAS
están.
Los elementos sujetos a esfuerzos de tensión y fle-xión axiales se deben calcular de modo que sarisfagan la ecuación 8-11, con fa )' F¡ como esfuerzos flexotensores c¿lculado I' permisible, respectivamenle. Sin embar,so, dichos esfuerzos no deben nunca exceder los valores que se mencionan en el artícu-
Al
diseñar un ediñcio conforme a cargas eó[cas o sísmicas el valor de F', puede aumentar un 33%, de acuerdo con los incrementos que se mencionan en el
artículo 8.30. En el Cotttmetúary ort rhe AISC Specification for the Design, Fabrica¡iott an¿l Erecriott ENCOFMDO FAR,A CONCRETO
of
Srrucrural Srcel
lo 8.5.
for
GANCHO DE ALAMBROI.¡ SOSTIENE TODO POR UN LADO
FRESCO
l|
CIMBRA DE APOYO
i
LA VIGA SE TUERCE BAJO EL PESO DEL CONCRETO FRESCO INCORREGTO
(o)
CORRECTO
I
É
It
F F PUEDEN SER NECESARIOS AR R IOSTBAM IENTO
TEMPORAL
O APOYOS INTERMEDIOS PERMANENTES INCORRECTO
INCORRECTO
F4. &21.
(b)
(c)
COBFECTO
CORRECTO
Vigas de acero sometidas a torsión: procedimientos oofiectos e incorrectos ¿¡88
F
:
F
It E F F F E T F F
F F é é
e
é
Esfuerzos en soldaduras
8.29 DISENO TORSIONAL DE SECCIONES DE VIGAS
ilusel ciíl-
v Tlexón
la
Ést. es un tipo especial de aplicación de cargas. ya que en la práctica normal las cargas excéntricas impuesta.s a las ügas s€ contrarrestan hasta donde se pucden ignorar las excentricidadés ligeras. Por ejemplo, es probable que las vigas perimetrales que strstienen el peso de un grueso muro de albañilería no sean concéntricas con la carga, lo que genera esfuerzos torsionales. pero éstos son cancelados en su mayor parte por las cargas igualmente excéntricas de entrepiso. muros diüsorios. ügas y otros elementos de ese tipo. Por esta razón, es raro que el calcuUsta tenga que resolver efectos nocivos resultantes de esfuerzos torsionales. Durante Ia fase de construcción se puede notar torsión, generalmente como_ consecuencia de procedimientos de construcción deficientes. En la figura 8-21 se muestran algunas de las negligencias que se traducen en problemas en la obra: cuando el encohado para los¡rs de concreto pende del borde de una viga (por lo general un elemento secundario delgado). el peso del concreto húmedo puede ser suficiente para torcerla. En la figura 8-21¿ se muestra el procedimiento correcto, que reduce al mínimo el efecto tonional. Igual que en las vigas perimetrales, las conexiones del entrepiso -si las hay-, el encofrado o la losa misma se deben colocar a¡tes de la consLrucción del muro excéntrico (fig. VZlb), Si los conectores se ubican por un lado de la parhilera también pueden producirse distorsiones de la sección: esto se corrige alternando los conectores como se indica en la figura 8-21c. En los afículos 5.78 y 5.79 se encuentran las ecuaciones para el c'álculo de lm esfuerzos torsionalesTambién véase Ia bibliografía del final del capítulo.
repefitiYas de esf.uerzos de gran magnitud o a inveniones de éstos (tensiones por compresiones y viceversa), de modo que el acero sufra daÍios por fatiga. No es necesario investigar esta posibilidad en los elementos a menos de que el número de ciclos de variación de esfuerzos sea superior a 20 0ü1. lo que equisale aproximadamente a dos aplicaciones diarias durante 25 años.
Los esfuerzos eólicos o sísmicos de magnitud apreciable son tan poco frecuentes que no producen daños por fatiga. Por otra parte. elementos como gnias, trabes para gnia de carretilla )'apoyos de maquinaria pesada (p. ej.. prensas y fraguas) sí están sometidos a frecuentes tariaciones de esfuerzo. Por esta razón se deben ¡educir los esfuer¿os permisibles que se presentan en los artículos pre'r'ios en lo que se refiere a c¿rgas estáticas. 1'a que de esa manera queda contra¡restada la menor resistencia del acero a las condiciones de fatiga. Este tema se estudia a fondo. tanto para elementos como para sus conexiones. inclul'endo los inten'alos sugeridos de esfuerzo máximo. en Patigue. A péndice B. de la norma Specification for the Design. Fabricarion ond Erection of Strucmral Steel for Buikling; del AISC. Un punto de interés que merece la pena destacar es que todos los aceros (excepto en una condición favorable para el acero [-51.1) se tratan de la misma forma; es decir. sus daños por fatiga son independientes de la resistencia del acero. (Véase también F. S. IUerritt - Stntctural Steel Designers' Handbook. NtcGraw-Hill Book Co.. Nueva
York.)
8.32 ESFI.]ERZOS EN SOLDADURAS Los esfuerzos permisibles en soldaduras que unen piezas estructurales de acero dependen del tipo de
E3{) ESFI.'ERZOS EóLICOS Y
unión soldada, de la resistencia del electrodo 1,de la resistencia del metal base. Las uniones soldadas más comunes son la de filete v la de ranura: esta última se
SÍSMICOS
En el caso de fuerzas eólicas osísmicas. solas o combinadas con las cargas muertas y vivas de diseño, conviene incrementar los esfuerzos permisibles en un 33%. Sin embargo_: la sección resulta¡te no debe ser inferior a la necesaria para soportar las cargas muertas y üvas solas, sin este aumento del33% en el esfuerzo. Este incremento se debe a que las fuer¿as eólicas y sísmicas son de corta duración.
clasifica. seqún su penetración. en completa o parcial. En la figura 8-39 se prescntan algunos ejemplos de uniones soldadasSi se utilizan los electrodos adecuados a la calidad del acero base. se pueden usar los esfuerzos permisibles en un¡ones de ranura que se re-sumen en la"labla
E31 ELEIIEIYTOS
La característica más notable de las uniones de filete (Ilg. 8-39) es que todas las ftrerzas. independientemente de su dirección. se resuelven como cortantes en la garganta real. Cuando se usan soldaduras de filcte para unir las cejas de t¡abes a su alma (trabes de placas). éstas se diseñan para que resistan el cortante horizontal sin tomar en cuenta los esfuer¿os de tensión o com-
SOIIIETIDOS
&10.
A CARGAS
cÍcucas Relativamente pocos elementos estructurales de un edificio se ven sujetoe en alguna ocasión a variaciones
presión en los elementos. En la tabla &11 se presentan ¡t89
!
f
C
Construcción con aoero estructural Tabla
Tipo de soldadura
&10.
?
Esñ¡erzos permisibles en soldaduras de ranu¡a
Tipo de esfuerzo
de ranura
Dirección del esfuerzo
ios
aceros
Tensión o compresión Penetración completa
Tensión o compresión Cortante
Paralela al eje de soldadura Perpendicular a Ia garganta eficaz
Igual que el metal base
El.!
Igual que el metal base
::llt"b
En el mismo plano que
30% del fi, del metal de soldadura, pero el esfuerzo cortante en el metal base no debe -'-exceder de 0.404*
hfir perml-
Tensión o compresión
Igual que el metal base
l.11i
Pa¡alela al eje de
factibit
inferilt
soldadurai Tensión
Penetración parcial
Perpendicula¡ a la garganta eficaz
g:adq!!
30% del F, del meta.l de solcladura, pero el esfuerzo de tensión en el metal base no debe
d"Hk (A\y?
sequn
exceder de 0.60F"* Compresión
Perpendicular a la
Conante
garganta e6caz Paralela al eje de soldadura
Igual que el metal base
¿J'
30% del fi, del metal de soldadura, pero el esfuerzo cortante en el
o
meul
base
no debe
rautl
* F,
r¿nsión o ompresión en esos elementc,
lhbla &
paalelo
a
lm ejc de soldadu¡a.
Esfuerzos conantes
de
rigs
a
almro,
se
putden despreciarlos
esfuem
Electrodo
18.0
ElectrMos AWS A5.r, E60XX Combinación de fundente v electrodo A\VS A5.17, F6X-EruO( Electrodos A\\rS A5.20, E60T-X
A5.l
Acero
base
ft:frF
A5ffi grado A
Pieze{ rOSr-
A36, A53, grado B
Electrodos AWS A 5.18, E70S-X o E70U-l Electro'dos AWS A5.20, E?üI-X
4441, A5m, grado B
Electrodos AWS A5.5, E80XX
4572 grado 65
A501, A529, A572" grados {2 a 60, 4588
30.0
330
Elecuodos AWS A5.5, E90)O( lrfetal de soldadura grado 90 por arco sumergido, arco netálico escudado con gas o arco con dma de fundente
A5l4 superior
Elecr¡odos AWS Ai.5, El00>C( Lletal de soldadura gado 100 por arco sumergido, arco metálico escudado con gas o arco con dma de fundente
A514 superior a 2 l2 pulg de grueso
Electrodos A\\fS A5.5, E110XX Ifetal de soldadura grado 110 por arco sumergido, arco meiálico escudado con g¿Ls o arco con alma de fundente
A5l4 de 2 12 pulg
490
2
W prlg
,.fi P'Tr rpr
Tü Tior Pem'I
lvfetal de soldadura grado 80'por arco sumergido, arco metálico escudado con gas o arco con alma de fundente
\i.0
co! Pieza.
.oJ
A?42
F7X-EXXX
2{.0
f I F !
corresDondiente
o A5.5, E70XX Combinación de fundente 1' electrodos AWS A5.17, Electrodos A\\rS
-é de
en soldaduras de flete
Cortante F,, klb/pulg2
,
pé
lTr tre!
exceder de 0,40.F"*
: rcisrencia mfuima a la teroión (klUpuler.¡ y- del merzl de soldadura. 4 = ahem de adencia mÍnimo especifiado (tltrlpulgr), del meral bas¿. i Cuaodo e un *lüdum de Ílete 1 de pen¿tmc¡ón párcial pan mnecrar elemen¡os, como Eja
e!
que
la garganta eficaz
21.0
.sl!
filete,!
Esfuerzo permisible
a
de gmeso
il-il o? " Solo t:
o menos gmeso
"üF
k=F
Ñ:T
X:¡
'ff*l (E I F
T F É é
lF
7
Esfuerzos en remaches y pemos en soldaduras de los esfuerzos cofantes permisibles de los electrodos y resistencia la en filete, basados
signi-fica electrodos con resistencia ¡náxima a Ia tensión de 70-0 klb/pulgz (5 100 kg/cm2). El esfuer¿o cortante
acerm base. El esfuerzo cortante pennisible en el área efic¿z de a de la resissoldaduras de filete o ranra se limita 0'3 de soldadu¡a, klby'pulgz, salvo metal del nominal teocia oue el esfuerzo en el metal base no puede exceder de (klb/pulg2) 0'-40F)., donde F, es el esfuer¿o de cedencia del esfuerzo de tensión excepción Con base. metal del nermisible en una soldadura de ranura completa, es iactible usa¡ metales de soldadura cuya resistencia sea inferior a la señalada cono "equivalente" en la tabla &11. En general, en todas las soldaduras se permite el uso de un metal de soldadura cuya resistencia sea un grado mayor que la "equivalente" de la tabla 8-11. Las especificaciones de todos los electrodos de soldadura publicados por la American \Yelding Society
permisible del metal depositado se considera equivalente al 33% de la clasificación de resistencia del electrodo; entonces. el 33"/o de 70 en el caso de un electrodo E70 da como iesultado un esfuerzo permisible de 21 klb/pulgz (1 5m kglcm2). Los dígitos restantes infbrman sobre el tipo de uso, como la posición de soldadura y el üpo de cubierta del electrode-
I-os electro-
En la tabla 8-12 se presentan los esfuerzos permisibles de te¡sión y cortante en remaches. pernos (tornillos) y piezas roscadas (klb por pulgz de área de remaches antes de la inserción. o área no roscada de pernos y piezas con rosca, salvo cuando se indica otra cosa).
(AISC
SpecrTtcation
for
the Design, Fabrication and
Erecion of Stntctural Steel for Buildirrgs.: Stntctural Welditrg Code, A\YS D1.1. American Welding Society, 2501 N-W. 7th. St.. Miami. Fla. 33125.)
E.33 ESFI.]ERZOS EN REMACHES Y PER¡{OS
45-17, etc.,
ico, también va¡illa, designan con la letra se de electrodoe llamados E seguida Por cuatro o cinm dígitos. Ios primeros dos o res se refieren al grado de resistencia; así, E70)O(
Tablq &12. Esfuerzos permisibles de tensión y coriante, en klb/pulg2, en remaches, pernos y piezas roscadas Cortante F. Conexiones de fricción
Tensión, F,"
Conector
Agujero:
Conexiones de apo¡'o
Agujeros .*tr.grrnd.,
jS.Yf
:,"^1
.ri¿ñ¿uP v ran'urados 'i::J:$* cortosb
Remaches A5(2, grado 1 Remaches A502, grado 2 Piezas roscadas con la rosca en el plano de
23.0
17.5
29.0
22.0
o.fin
0.33fI
cortante Piezas roscadas con la rosca fuera del pla-uo
'llpo
0.22n
0.33¡i
de cortante Pernos (tornillos) A307 Pernos (tornillos) A325
10.F
20.0
F
M.O
Tipo N'
,14.0 ,14.0
llpo X'
F
Tipo N' Tipo X" '
'
1_í.0r
n.5!
22.0f
I9.0r
16.0r
30.0
Pernos (tornillos) A490
llpo
17.5f 2r.0
54.0 54.0 54.0
28.0 40.0
$-l_o_erga eslátiÉ- Si hay condicione de faüga téase Ia .speafcaab AISC.
n
for
the Design, fobrícmion
ud
Eredion of Smnurol
Steel
lor
Euildings del
8_t.
N = cme¡ión X = cuexioo
en la que las rcscas estáo en en la óue lu rmcas no má¡ sfnezo ol¡nte Émisble s basa en la usar ma¡-ores esfuezm, segrin la preparacior y loc acabados de
f EI
de
las
contrto
no tienen pintura. escamas sueltas. gnsa. etc. Se puetlen epeciliwión del AISC a¡rq mencion¿da.
Véase et Apendice E de la
491
Construcción con aoero estructural El esfuerzo de apoyo permisible en el área proyectada de pernos en conexiones tipo apoyo (véase art_ 8ó2) y de remaches está dado por Fp: 1.5I", donde l, es la resistencia mínima tensional especiñcada del material coneclado (no del conecror) (tabla 8-13). Puesto que las conexiones no fallan por apoyo, et uso de los esfuerzos de apoyo sólo siwe como índice de
la eficacia de las secciones netas. El rnismo índice es r'álido en uniones realizadas con remaches o pernos, independientemente de la resistencia del conector al cortante o de la presencia o ausencia de roscas en el área de apol'o. Pero el esfuerzo de apoyo no tiene límite en coneúones de tipo fricción sujetas con pernos 4325 1' A490. Asimismo, no se distingue enre los esfuerzos de apo¡,o en L-asos de apoyo sencillo, doble o
la que no hay roscas en los planos de cortante, si un perno está sometido a un esfuerzo tensional m¿íximo permisible de 44 klb/pulg2 (3 200 kglcmz), también puede ser sometido a un conante de hasta 7.9 klb/pulg2 (575.kg/cm2). Si está sometido a un cortanre permisible
de 30 klb/pulg2 e 2n kg/cn1, también se puede someter a un esfuer¿b de fensión hasta de 13 klb/pulg2 (9a5 kg/cm'?). Entre esras condiciones, los esfuerzos combinados se limitan a los calculados por medio de la línea recta diagonal. I-a elipse, las líneas rectas y los límites son diferentes para cada tipo de conector. En caso de una combinación de cortante y tensión, con un esfuerzo cortatrte f, producido por la fuerza causante de la tensión, p€ro sirt rebasar los valores de la tabla 8-12, el esfuerzo de tensión.¡f en los conectores de juntas de tipo apoyo no debe exceder los valores de
confinado.
Tabla
&13. |mfo permisible, en klblpulg2, en área proyecfada
el
de pernos v ¡emaches
F,
F,
15.0 55.0
58.0. ó0.0 63.0 65.0
'Con aero
8.}I
ó7.5 82.5 87.0
ql.0
67.0 70.0 75.0 80.0
9J.5 97.5
100.0 110.0
101.0 105.0 113.0 120.0 150.0 165.0
A.36.
CORTANTE Y TENSIÓN CO¡}TBINADOS EN REIUACTIES Y PERNOS
Las pruebas indican que el esfuerzo permisible en el
H
Si se tienen juntas de tipo fricción sometidas a una combinación de cortatrte y tensión, se debe reducir el esfuerzo cortante permisible de la tabla &12. Fsto se Iogra multiplicando ese esfuerzo por 1 - f,A6lT6, donde /. es el esfuerzo de re¡sión promedio, en klb/pulg2, debido a la carga direcra; A¡ es el fuea nominal del
P
micas, el esfuefto cortante permisible disminuido
Et
perno, en pulg2, y I¡ es la carga preterlsora especificada del perno, en klb. @n caso de cargas eólicas o sís-
se
incrementa un 33%.) Si el esfuerzo de tersión está producido por un mc mento flexor generado en el plano del alma de una viga, como zucede en las conexiones fpicas de ügas de marco rígido (art. 8.6ó), la componente de cortante se contr¿rrresta con el incremento de h compresión debajo del eje de la üga. Así, no hay cortanre en lm conectores sujetos a tersión.
caso de que los conectores esrén sometidos a cortantes 1' tensiones simultáneas se puede ca.lcular con una fór-
mula de interacción que represenre una étipse 1ñg. 8-22). Sin embargo, por simplicidad se recomienda el uso de tres lÍneas rectas. Esro permite que suoedan
8.35 ESFUERZOS PERIIIISIBLES PARA EL DISENO IIÍXTO
esfuerzos concurrentes considerables sin necesidad de una reducción. Por ejemplo, en la figura 8-22, en el caso de pernos A325 en una conexión de tipo apoyo en
En la constmcción mlrta l4s vigas de acero están conectadas a la losa de concreto que sosúenen, de tal
ftbla &11.
Tensión permisihle-Fr, ü/p,llgt, de conectores sujetm a una combinrción de mrta.nte y tensión en cuneriones de tipo apolo+
Conector
il ti
l!
Piezas roscadas
;
Pernos ,4'325 Pernos A490
I
+/, = afutm conmre,
I
: t
i i
:
t
i
Cuerdas fuera de los planos de cortante
Cuerdas en los planos de cortante
Remaches A502. grado I Remaches A502, grado 2 Pernos ,{307
30i-1.31,<23i 38i-1.3f,<29Í 26i-1.8f,<20i
- 1.81,< 0,33r;i 55t-1.8/,<44i
0,43F"i
68r-1.8f,<54t
en klUpuler, producido por fuerzas apliedas a l¡s par€s comtadasresisrencia d¿ ensión mínim, en klUpuld, en lm conécrores Deb€ yr aumeoráda ¿n m 33Í6 si l¡s fuezas imluyen mrgro a5licas o sÍsmies.
f, =
J
la tabla 8-14-
0,43¡,t
-
.
8l
"l CI I
d
á
'i I
I I I I I I ¡ ¡ I
t ¡
t
a
7.4f,
< 0.33¡;f
55t-t.4f"<44i 68i-1.4f"<54i
t ¡ ¡
a e l J J
a J
I
Esfuerzos permisibles para el diseño mixto
.srun
o J
miáximo
l (L d¡
también
55 LíMn-E DE TENSIÓN
44 -t_4f,
):<
kJb/pulg2
MENSULA
u-
z
sG.
Io
b/pul92
zlrJ
r¿os
LIMfTE DE CORTANÍE
COMBINACION TIPICA DE FUEFIZAS EN UN PERNO
y los
7.
COHTANTE F,, KLB/PULGz
tensión, fuerza
F,C.Ln.
de
a una el
Esto se 6, don-
COHTANTE
F
r medio de la as
TENSION
t3
Esfuer¿o combinado permisible en pernm A325 de cone¡iones de apovo. cuando las roscas no están eD el plano de cort¿nle.
modo que üga y losa actúan juntas al resistir la compresión. En otro tipo (fig. &23c), el concreto envuelve por completo la üga de acero; y en otro más (figs. V?3ay b)" Ia lma descansa sobre la ceja superior de Ia üga y el cortaDte se transmite mecánicamente del con-
soporta sola toda la carga muerta aplicada antes de que endurezca el concreto (a menos que la viga s€a apuntalada temporalmente) y que la visa mlrta sostiene las cargas muerta5 y livas restantes. Así. para momentos flexores positivos. el esfuer¿o total (kJb/puler) ejercido sobre Ia ceja inferior de la r.iga de acero es:
creto al acero.
f,:+-+
tt
del
o ísse
un mo-
EJ5.1
Vigas con-Ensdss donde F,
Existen dos métodos aprobados para el cálculo de elementos confinados. En el primero, los esfuerzos se calculan bajo la suposición de que Ia r.iga de acero
:
e-sfuerzo
<0.66F,
(&14)
de cedencia nominal del acero,
klb/pul-d
il¿r
momento flexor por c¿rga muefa. klb/
-
PUIg
de una de
ANCHO EFICAZ
se
de-
en los
CONECTOR DE CORTANTE
u: I
CT-¡NO QUE CUBRE LA VIGA
o'
O
ESPACNUIENTO UBRE DE TA VIGA
o,
s
¡ ESPESOR DE LA LOSA
o'
s 6¡
= ci
á
I =
=
lol
L cuno ouE cuBRE
t
LA vrGA
eseecnMrENTo LIBRE DE LA vrcA ESPESOR DE l-A LOSA
(b)
rf- uirr.
r
MiN.
TELA DE ALAMBRE
O ACERO DE REFUEMO ',:'.:¡:-
(
c)
Fg. &23. Estructura de una viga mixta de acero y concreto: a) y b) con p€rnos prisioneros sold¿dos: c) con forro de concreto.
Aqt
I
(
?
Constn¡cción con acero estructural
Mt:
momento flexor por carga viva, klbfuulg
8353
pul93
Por lo general, los conectores de cortante son espárragos o canales. El esfuerzo cortante horizontal total que éstos deben soportar entre el punto de miximo momento positivo y cada extremo de un üga simple, o el punto de contraflexión de una viga corrida, es el más p€queño de los valores que se obtienen de las ecuaciones &18 y 8-19:
s: módulo seccional de la r.iga de acero, :
módulo seccional de la sección transformada, pulg3. A fin de obtener el área rransformada equivalenre del acero, dividir el área eficaz del concreto entre la razón modular n (módulo de elasticidad del acero dividido enrre el módulo de elasticidad del concreto). Para calcular el á¡ea eficaz de concreto, utilizar el ancho eficaz de la losa (figp. 8-Z3a y b) Se permite un esfuerzo de 0.6óF, porque la viga de acero está fija contra pandeos laterales. El segundo método es resultado de un "atajo" que recomiendan muchos reglamentos de construcción. Esta vía corta de cálculo permite un mayor esfuerzo flexor en ügas forradas con concreto. Por ejemplo: S,
fo
:
nto
!r"
<
o."r6Fr,
,r: O'{' dondefl
<
u^: t"!,
(8-16)
donde
( r :s +
o.s
ff)s,
,llp : momento (klb/pulg), debido a M¿
:
S,
:
:
bajo.
:
s,.
(8-1eb)
á¡eatotal (pulg2) del acero de refue'rzo longitudinal dentro del ancho eficaz de la losa de concreto en el apoyo interior Fr.: esfuerzo de cedencia especificado del ácero de refuerzo, klb/pulg2 Estas ecuaciones repres€ntan el conante horizontal con carga riLltima dividido entre dos para representar aproximadarnente las condiciones bajo carga de tradonde S,,
módulo seccional, en pulg3, de la sección [ansformada de la viga mixta. En las figuras 8:23a y b se mues[a la anchura de losa que se supotre eficaz en la acción combinada. Para prevenir sobreesfuer¿os en I-a ceja inferior de la viga de acero cuando no se usa apuntalamiento temporal, se limita el valor de Sr usado para el cálculo de /a mediante la ec. 8-16: donde S,
del concreto, klb/
p,rlg2
de cortante se instalan en las zonas de momento negativo, puede considerarse que el acero de refuerzo longitudinal acnia en foma combinada con la viga de acero de esas regiones. El cortante horizontal total que deben resistir los conectores de cortante entre utr apoyo interior y cada punto de inflexión adyacente es:
corfante
0.66F"
resistencia específica
A,:
(8-1s)
soportar la viga de acero hasta que el concreto adquiere resistencia. Así, el esfuerzo calculado en la ceja inferior para el momento fleror positir,o es:
l,ut
C
E
t
e
c
(&1ea)
área real de ceja eficaz de concreto, como se indica en las figuras A?3a y D, pulg2 área de la viga de actro, pulg2 En vigas mixtas continuas, en las que los conectores
Cuando en la construcción mixta los conectores de cortante transfieren el cortante de la losa a la viga, el diseño se basa en el componamiento del conjunto. Se supone que todas las cargas son sostenidas por la sección mirta, incluso cuando no se usan puntales para
^nr
:
A, :
que la acción es combinada.
fr:
t t
t
Desde luego, este mayor esfuerzo no se alcanza, ya
8.35.2 Vigas con conectores de
Cortante en los coneclores
8.35.4 Nrimero de cnneclores El número mínimo de
conectores N1, espaciados de manera uniforme entre el punto de momento máximo y los puntos adyaceítes con momento cnto, es V¡lq, donde q es la carga de cortante permisible de un solo conector, como se i¡dica en la tabla &15. Sin embargo, los valores de esta tabla sólo son aplicables al concreto hecho con aglomerados que cumplen la norma ASTM C33. Si el concreto se elaboró con aglomerados tritu¡ados con moüno de martillos que cumplen la norma ASTNÍ C330 y en el caso del m¡creto con peso de 1500 kg/m3, o más, la carga de cortante permisible de cada conector se calcula multiplicando los valores de la tabla 8-15 por los factores de la tabla 8-16.
(8-17) cargas
aplicades antes del endurecimiento del concreto (curado en un 75%) momento (klb/pulg), debido a Las cargas vrvas y muenas festantes módulo seccional (pulg3) de la viga de acero sola respecto a la ceja inferior 4,94
t
t t
a
€
t t t t t t t
c
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t t t t t t t t
|l t I
t t t !
t t
a
t
Esfuerzos permisibles para el diseño mixto Tabla
que
MG
oel el más aqo.
(&18)
(atea) klb/ , como
&15.
Cargas pennisíbles de cortante horizontal g en cotrectores, en klb. (Aplicable solamente a concreto elaborado con aglomerados que cumplen ls nofma AST¡U Gl3.)
f', : 3.0 ['. = 3.5 f', > 4.0
Conector Perno prisionero de gancho o cabeza de 12 pulg de diámetro Perno prisionero de gancho o cabeza de 5/8 pulg de diámetro x 21fZ pulg* Perno prisionero de gancho o cabeza de 3/4 pulg de diámetro Perno prisionero de gancho o c¿beza de 7/8 pulg de diámetro x 3 1/2 pulg+ Canal de 3 pulg, 4.1 lb Canal de 4 pulg, 5.4 lb Canal de 5 pulg. 6.7 lb
x
2 pulg*
x 3 pulg*
_5.
1
-r.)
-5.9
8.0
8.6
9.2
I 1._í
L2.5
13.3
t-5.6
16.8
18.0 -5.01'i
4.3ryi 4.6¡r'i 4.9rr'i
4.7x,i 5.0ryi
5.3ryi 5.6x,i
_\._1r|'T
' [a lmgitud dada s la mí¡ima ; ¡'= longitud del enal. pulg Tabla &16. Factores de carga y cofante de conectores en concreto ügero al aire, lb/pie3 90 95 100 10-5 110
Peso del concreto seco
Factores púa Factores para
0.73 '0.76 0.78 0.81 0.83 0_82 0.85 0.87 0.91 0.93
f'" < 4.0 klb/pulg2 f'c > 5.0 klb/pulgz
11,5
0.8ó 0.96
720 0.88 0.99
Pulg2
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ANCHT,RA PfiOI¡|EDIO W NO MENOR OE (a) Y (b)
un
z
es:
h<3'fa)YO)
LA CUBIEFTTA PUEDE ESTA;I HENOIDA
reb) fzo
I¡¡CLUIH EL CONCRETO COLADO POR DEBAJO DE LA NERVADURA DE ACERO AL CALCULAR LAS PFOPIEDADES DE DISENO
cuANDOh<11r¿
g
ESPESOR TOTAL USADO PAFA CALCULAR
LA A¡ICHUHA EFCAZ DE DE CONCFETO (a) Y (bl
-l-
PERALTE NOilIINAIDE LA ¡¡EBVADURA
de
MÍNII'IO NO MEñTOR OUE: coN uN ESPÁFFAGo
z
Z + 4d GON DOS ESPAFRAGOS Z ¿ 8d CON TFES ESPARFAGOS
tA CE'A
(o)
ior del
SEPAMCIÓN MAXTMA
sa
EXCLUIF EL COI.¡CBETO COLADO POH DEBAJO DE LA NEFVADUBA AL CALCULAH LAS PROPIEDADES DE DIsEÑo
(bl
LA CUBIERTA DEEE ESTAF ANCLADA CON PERNOS PRISIONEROS O PUNTOS DE SoLDADURA coN sEpAFAclóN No r,tAyoH DE 16" A LO LAFIGO OE LA VIGA
F4. &21. Con-struq:ión con rigas mixtas de acero y concreto y- cubierta de acero rolado: o) nervaduras paralelas a la viga: ó) netvaduras perpendiculares a la üga [en a) se encuentran las especificaciones aplicables]. ' l
Si se presenta utra carga concentrada entre los pun-
M,:
tos de momento máximo )' momento cero. el núme¡o mínimo de conectores necesarios entre la carga concentrada y el punto de momento cero está dado por:
Sr=
sr:
de
ble donde
llf :
",:+(I4g=5')
(8-20)
momento (klb/pulg) en el punto de car-ea concentrada < ;11 módulo seccional de la t'iga de acero resp€cto a la ceja inferior. pulg3
módulo seccional (pult') de Ia sección transformada de la viga mixta respecto a la ceja inferior. pero sin exceder el'r'alor de 5, calculado con la ecuación 8-17
momento márimo, klb/pulg 495
T
¿
I 1
,if
e
con aoero estructural I ns s¿¡g¿5 de cortanl¿ permisibles en @nectores inclu)'en un factor de seguridad de 2-5, que se aplica a la carga última si la resistencia del concreto está dentro del interv'alo más usual. Este valor no debe confundirse con los valores de cortante para conectores que se. mencionaron en el anículo 8.33; las careas de cortante permisibles en conectores sólo son aplicables con las ecuaciones 8-18 ¡' 8-19.
8.35.5 Defalles de
Specifcaion for the Design, Fabrication and Erection
Steel for Buildings del AISC y oomo se muestra en la figura 8-24. Quizá las cargas de cort?nte horizontal permisibles que se presenian en las tablas 8-15 y 8-16 tengan que ser ajustadas para usarla5 eÉ cubiertas de perfiles de acero. Si esta cubierta tiene nervaduras paralelas a los apoyos (fig. 8-24a),las cargas permisibles deben ser reducidas cuando wlh < l-5, para lo cual los valores tabulados se multiplican por:
of Strucntral
conectores
Los conectores de conante, e,\cepto los instalados en las nen'aduras de las cubiertas de acero, deben ¡ener una cubierta lateral mínima de concreto de 2.5 cm. El diámerro de un espárrago de conerdón, a menos de que se localice directamente sobre el alma de la viga, se limita a 2.5 veces el espesor de la ceja a la que esrá soldado- La separación mÍnima de los espárrasos, de centro a cenlro, equivale a seis diámetros a lo largo del eje longirudinal v cuatro diámetros en senlido transversal. El espaciamiento de los espárragos puede ser uniforme en vez de ser proporcional al cortante horizontal. con la condición de que las pruebas indiquen que e-xiste una redisrribución del conante -bajo grandes cargas- parecida a la redistribución del esfuerzo en uniones grandes remachadas v sujetas con pernos. La separación mi\ima equivale a ocho veces el espesor de
donde
x,= ¿: ll =
"
(+X# ')=
r
(8-2ra)
atrchura promedio de la nervadura de concreto, pulg peralte trominal de la nervadura, pulg Iongirud del espárrago después de la soldadura, pulg, pero no más de (á + en los
cálculos Si la cubierta tiene nervaduras perpendiculares a los
apoyos, el factor de reducción es: 85 \l tl(+ \w/\tr/
/0
_ ,)=
I
(8_2ró)
donde N = número de espárragos por viea y por nervadura, aunque se considera que el máximo eficaz es de tres.
la losa.
8.3ó CRITERIOS PARA TRABES AR.\TADAS 8.35.6 Esfuenos de eompresión en la
CON PLACAS
losa
Es raro que estos esfuerzos sean críticos, pero conviene esrudiarlos, sobre todo si la losa vace en un solo lado de la viga de acero (fig. 8-23b). Usualmenre, lá anchura eficaz de la losa depende de que el ancho puede equivaler a ocho veces el espesor. Por lo general, es econórnico engrosÍu la losa, en especial si hay una placa de cubiena en la ceja de tensión de la viga.
8.35.7
Una rabe armada con placas es un perfil en forma de
I cuyos principales componentes son placas o placas
y argulares. Básicamente, la trabe consta de una placa (alma) soldada por sus cantos, en posición perpendicular al eje central longitudinal de otras placas (fig. &25). Por lo general, el alma se suelda a las cejas por medio de soldaduras de filete continuas. Sin embargo, la conexión también se puede efectuar con remaches o pernos pasados a través de angulares. Los esfuerzos de tensión, cortante, compresión, fle-úón y apoyo permisibles son los mismos que se mencionaron en los artículos 8.19, 8.20, 8.23, 8.25 y 8.26No obstante, en algunas circunstancias es necesario reducir esos esfuerzós, y también restringir las medidasde las placas componentes.
Cubiertas de perfües de acero
Es frecuente que las losas de qpncreto se cuelen sobre
cubiertas de acero permanentes cuya conñguración puede ser nervurada, corrugada, celular o celular mixta (cap. 9). En esta construcción eisten de modo inherente dos esructuras diferentes de diseño mixto: nervaduras paralelas y nen,aduras peqpendiculares a las ügas o trab€s de apo¡,o (ñg. &2a). El método de diseño descrito en el caso de estructuras de losas de concreto y vigas de acero también es aplicable a sistemas en que se usan cubiertas de perñles de acero, salvo por alguna modificación recomendada en la norma
8.36.1 Límites tle peralte y espesor del
alma
La relación entre la distancia libre I de ceja a ceja, en pulg, y el espesor del alma t, también en pulg,.ettá ümitada por: 496
-t a
te a
I t
C
t
C
t
C ¿ C
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I I I
C C C é
I F It I rt rt rt rt rt !( T
7
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J J
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j:l:,Tr-=;Ft-:';t. rEF::fE:q-.!Frr-4¡-.nFffi
rE".
Criterios para trabes armadas con placas Tabla &17. Razones limitantes de peralfe a espesor en almas de trabes de placas
hlt
hlt
Ec- *22a
Ec.8-22b
322
333 309
36.0 42.0
282
45.0 50.0 55.0
^
"
zffi
298
243
283 270
223
hlt F.. kl
Ec.
:07
60.0 65.0 90.0
donde A*.
A¡
&4. Trabes de placas: a) soldadas; á) con h
I-
14 000
\t4(E
- o.*r
+(+-
#)]
: área del alma. pulg2 -- área de Ia ceja de compresión.
(8-23)
pulgz
En trabes híbridas el esfuerzo de flexocompresión
FRENTE
perrnisible no sólo se limita a lm valores obtenidos con la ecuación &21- sino que en ninguna de las cejas el esfuerzo máximo debe ser ma)'or que:
(b) Frg.
200
jas que en el alma, también pueden tener medidas basadas en el momento de inercia de la sección bruta cuando no están sometidas a una fuer¿a superior al 15% del producto del esfuerzo de cedencia del acero de las cejas por el área de'la sección bruta. En rna sección. las cejas deben tener la misma área seccional y estar fabricadas con aceros de la misma calidad. Si el valor de ft/t es mayor que 7f.)\-F6 se debe restar al valor encontrado en el artículo 8.25 el esfuerzo flexocompresor permisible F6. Cuando esa proporción tiene ralores más altos. el esfuerzo flexocompresor permisible. salvo en trabes híbridas. se rrelve:
Ft < F,,['
CEJA
2t1
143 130
más de un 1-í%. En este caso se deduce el excedente. Las trabes híbridas, con mayor resistencia en las ce-
PT-ACA DE CUBIERTA
CORTE
L58 248
192
100-0
SOLDADURA DE FANURA
hlt Ec.8-22b
E-22¿
pemos
Fa<
(822a)
+ 165)
donde a
donde F., es el esfuerzo de cedencia especificado del ácero de la ceja de compresión, en klb/pulg2 (tabla &17). Sin embargo, cuando también se usatr atiesado
:
F,lP
*_sri##l
r*rr
relación enl¡e límite elástico del alma y lí-
mite elástico de la ceja.
rqs=transvenales a intervalos que no excedan 1.5 r'eces
el peralte de la trabe. el límite de hlt
x
8.X.2
8.363
incrementa a:
h2C[0 ttfrr'
(v22b)
Limitaciores de la ceja
Los elementos que sobresalen de la ceja de compresión también deben satisfacer las ümitaciones impuestas a blt (art.8.39). El á¡ea de las placas de cubierta, cuañdo se usan. no debe exceder 0.70 veces el área total de la ceja. Las placas de cubierta de largo parcial (fig. 8-25b) se deben prolongar. más allá del punto de recorte
Procedimiento general de rliseño
I¡s
teórico. una distancia suficiente para desarrollar
trabes de placas pueden tener medidas que les permitan resistir la flexión, para lo cual basta con suponer que el momento de inercia de la sección transversal bruta es eficaz. No es necesario hacer deducciones para compensar las perforaciones para conectores, a menos que éstas reduzca-n el área br¿ta de cada ceja en
sus
propios esfuerzos flexores en dicho punto. Preferentemente, en el caso de trabes de placas soldadas. la ceja debe constar de una serie de placas. que pgeden tener anchuras y espesores diferentes. unidas a tope con soldaduras mntinuas de ranura completa (fig. 8-Lsa). 497
vizr'r'
,:,
/
ión con acero estrucfural
8.3ó.4
Atiesadores de apoyo
o"
Estas piezas son necesarias para reforzar el alma de trabes cuyos e-{tremos no están unidos al marco rígido. También se necesitan en puntos donde hay cargas concentradls, incluyendo apoyos. Dispuestos en pares, los atiesadores de apoyo (también llamados simplemente atiesadores) pueden ser angulares o placas fijas a las caras opuestas del alrna, generalmente en posición perpendicular al eje de flerión. Los angulares se fijan con una pata recargada contra el alma. Las placas se sueldan en posición perpendicular al alma. Estos atie5adores deben estar p€rfectamente apoyados en ambas cejas, a trar'és de las cuales reciben sus cargas, y prolongarse casi hasta el borde de ellas. Los ariesadores se diseñan como columnas, con los esfuerzos permisibles que se mencionan en el artículo 8.21. Se supone que la sección de columna consta de un par de adesadores y una tira de alrna de la trabe, en la que los al¡esadores internos denen un ancbo equivalente a 25 veces el espesor del alma, y los terminales lo tienen equivalente a 12 veces el espesor. En el cálculo de la razón de esbeltez eñcaz Kltr debe usarse una longitud eficaz Kl por lo menos de un 75% del
. Llffi:),
I
< o.4F]
a
c c c
(8-2sa)
intermedios:
o.: donde ¿
:
/r
:
+#
a
< 0.4¡y
(8-2sb)
sales, pulg
distancia libre entre cejas de un segmento
C
no reforzado, pulg
a
C,,
<
0.8
: [lm(l/r)] \/TtFy cuando C, > 0.8 r : esp€sor del alma, pulg t : 5.34 + 4t(alh)2 cuando alh > I : 4 + 5.34t(a//r)2 cuando olh < 7
[.os atiesadores de un panel terrninal o cualquier panel que contenga agujeros amplios, y los de paneles adyacentes, deben tener una separación tal que el máximo cortante promedio del alma/, en ese panel no sea mayor que el esfuerzo cortante permisible encontrado con la ecuación 8-25b. No se necesitan atiesadores intermedios cuando l/t es menor que 260 y/u es menor que el esfuerzo permisible encontrado con la ecuación 8-25ó. Si estos criterios no son satisfechos, los atiesadores deben tener una separación tal que no se rebase el esfuerzo permisible aplicable (ecs. 8-25a o b), y que además ¿/Í no sea
Atiesadores inlermedios
resistentes que se comportan como elementos de com^ presión, el alma de una trabe de placas puede soponar cargas muy superiores a su capacidad de carga por pandeo. En efecro, la trabe se compoÍa como una ar¡nidura Pratt, con los ati¿sadores a modo de montantes y el alma como si fuera-n campos de tensión diagonal. Las siguientes ecuaciones para adesadores se basan en ese comportamiento. Al igual que los atiesadores de apo1,o, los intermedios se colocan perpendicularmente al alma y al eje de flexión" aunque pueden constar de un solo angular o placa. Es posible coloca¡los de modo que no lleguen sino hasta un punto cercano a la ceja de tensión, ubicado a una distancia de 4 veces el espesor del al¡na. Si la ceja de compresión es una placa rectangular, se le deben coloca¡ atiesadores sencillos para que la placa no se reluerza. Si el arriostramiento lateral esrá fijo a los- atiesado¡es, éstos deben estar conectados a la ceja de compresión para transmitir aI menos el 1% del esfuerzo total de la ceja, salvo cuando ésta se construyó e.xclusivamenle con angulares. La fuerza conante total, en klb, dividida enrre el área del alma, en pulgr, de cualquier Íamo entre atiesadores, no debe e-{ceder el esfuerzo coÍante permisible F, calculado con las ecuaciones 8-25a y b. Excepro en las uabes hÍbridas, cuando C, es menor que la unidad:
mayor que [260](hlr)]2 o 3. Para calcular la separación de atiesadores con esas fórmulas es necesario suponer algunas medidas y realizar pruebas. Los cálculos se facilitan mediante el uso de las tablas del ltlanual of Steel Cotsrruction del AISC. Asimismo, en la ñgura 8-26 se puede seleccionar con facüdad la disposición más conveniente de atiesadores si las almas son de acero A36. Se pueden elaborar también fficas parecidas que correspondan a otros aceros. Si se va a apücar el concet'to de campo de tensión al diseño de la trabe de placaq debe ponene especial cuidado para asegurarse de que los atiesadores inter-
medios funcionariín como puntales. Si dichos adesadores tienetr una separaciótr que satisface la ecuación
8-5¿, su área bruta en pulgr (iírea total si van por pares) debe ser por lo menos de:
L+l h ^,,:
(alh)2
Vt + (qtrF
l,
on,
(&26)
donde Y = razón del esfuerzo de cedencia del acero del alma respecto al mismo límite det acero del atiesador 498
¿ ¿
distancia libre entre atiesadores rransver-
C, -- 45 WklFr(hlt)2 cuando
Si cuenta con atiesadores transversales espaciados y
'
[c"
En el caso de trabes híbridas, si el valor de C, es mayor que la unidad o si se omiten los atiesadores
largo de los atiesadorcs.
8.3ó.5
:,-L
C
¿
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C
¿ ¿ ¿
e
C
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C
C C
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{t rt g rt
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7 E
Griterios para trabes armadas con placas
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(8-25o)
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VALOBES úE
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SIN ATÍESADORES
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&26, En esta gráfica se muestra la relación existente entre los esfuerzos corlante.s permisibles en el alma de trabes de placas. cuando Fr = 36, y espesor del alma, dislancia entre cejas y separación entre atíe$dores.
FB.
D:
:
:
1.0 si los atiesadores va¡ por pares 1.8 si loS atiesadores son de angular sen-
Tabla &18. Capacidad necesaria de cortanle
cillo
F"
2.4 si los atiesadores son de placa sencilla Cuando el mayor esfuerzo cortante/,. en un panel es menor que el valor de F, calculado con la ecuación U?5a, aI ¡írea bruta de los atiesadores se puede restar
KI
El momento de inercia de un atiesador o par
f,.,.,
0.018/t
60.0 6s.0 90.0
0.0-56á
100.0
0.trt3ñ
kl
0.065ft
de
éstos, ahededor del eje del alma. debe ser por lo menos de (ft/50)4. I-a conexión de estos atiesadores al alma debe generar rnt esfuerzo cortante, en klb/pulg lineal de atiesador sencillo o doblq- por lo menos de:
8.36.6
l
fu=h
kl
0.031ft
la relaaín f"lF"-
en
coneriones con aliesádol intermedio en el alma de trabes -'r.
Esfuer¿os combinados en el a-lma
Es necesario verificar las combinaciones de cortante y flexión en el punto del alma donde el esfuerzo de flexotensión es aproximadamente igual al márimo permisible. Cuandof,,.. la fuerza cortante en la sección dividida entre el área del alma. es mayor que el valor permitido por la ecuación 8-25á. el €sfuer¿o de flexotensión en el alma se debe limitar como máximo a 0.6F, o
(8-27)
donde ^Fr. es el esfuerzo de cedencia del acero del alma (tabla &18). A este cortarte también se le puede restar la relación 1,./F,..
499
é :
C
Construcción con aoeroestructural
f)(0.825
-
0.375t,/f,), donde F'
es el
8.22. El American Inqtitute of Steel Construction, en su norrna Specifcations for the Design, Fabrication and Erec¡ion of Srrucrurol Steel for Buildings,limita la razón de esbeltez eficaz KIlr a 2ffi en el caso de colnmnas, puntales y elementos de arfuaduras, donde K es la relación de longitud eficaz res¡recto a longitud no arriostrada real l, y r es el radio menor de giro. Una regla empírica establece también las razones de esbeltez limitantes l/r de elementos de tensión:
cortante permr-
sible en el alma calculado con las ecuaciones 8-25¿ o b. En el caso de trabes con cejas y alma de acero A514, si el esfuerzo de flexión de la ceja es mayor que el 75% del permisible, el esfuerzo conante permisible en el alma no debe rebasar el obtenido con la ec. 8-25b. Asimismo, es necesario verificar los esfuerzos de cgmpresión en el alma (art. 8.23).
8J7
¡ o
DISENO DB AR}IADURAS
Una armadura es una estructura dispuesta de modo
En elementos principales: 240 En elementos de arriostramiento y secundarios: 300
que forma una serie de triángulos ígidos cuyos momentos flerores se traducen en esfuerzos atiales. No siempre se cumplen las suposiciones de que eslos esfuerzos se apücan a lo largo del centro de gravedad de
Pero esto no es aplicable a varillas y otros elementos de tensión que fueron preesforzados durante el montaje. La finalidad de la regla es eütar golpeteos o vibraciones en elementos largos y delgados.
cada elemento y de que esas líneas de esfuerzo convergen en un punro. Por ejemplo, los angulares de acero de las estrucruras conectadas con pernos se ubican de modo que en las líneas de esfuerzo queden las líneas de calibres 1'no los ejes gravitacionales. Naruralmente, en el caso de angulares anchos con dos lí¡eas de calibre, la línea más cercana al eje grar.iracional es centrada en la línea de esfuerzo para minimizar la e-xcentri-
é
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I
8.39 RAZONES DE ANCHURA A
ESPESOR
El AISC espcifica varias razones limitantes en el
caso
de elementos de compresión. Un conjunto de ümitaciones es aplicable al diseño de elementos sujetos a compresión arial o compresión por flexión, Otro grupo es para elementos de compresión apoyados a lo largo
cidad. Es necesario evitar o reduci¡ al mÍnimo los esfuerzos secundarios resultantes de una excentricidad. Como regla general, los elementos conectados a armaduras deben situane en los puntos de tablem; es decir, en las intersecciones de tres o más elementos. Si se aplican cargas entre éstos, los elementos de la armadura sometidos a ellas deben ser diseñados para que soporten el esfuerzo arial y la IleriónLos métodos de diseño de armaduras son los mismos procedimientos de diseño por tensión, compresión y estuerzos combinados (aru. 8.19, 8.21, 8.27 y 8.28) y los de coneriones en los puntos de tablero.
de dos cantos.
En la figura 8-27 se enumeran las miximas razones de anchura a espesor, ó/1, de elementos de uso común
y algunas calidades de acero. Las pruebas indican que cuando lablt de elementos perpendiculares a la dirección del esfuerzo de compresión no excede esos límites, el elemento puede ser sometido a esfuer¿os cercanos al esfuerzo de cedencia sin fallas por pandeo local. Puesto que el esfuerzo permisible aumenta con F", el esfuerzo de cedencia nominal del acero, las razones de anchura a espesor son menores en el caso de aceros de alta resistencia. Estas razones ó/r no deben ser confundides con las razones de anchura a espesor mencionadas en el artículo 8.25; ahí se plantean condiciones más estrictas al definir los elementos solidos capaces de soportar esfueuos permisibles más elevados. En el a¡tículo 8-41 se presentan los límites impuestos a las razones de a¡chura a espesor para diseños por el
Lí\flTES DE MEDIDAS Y DEFLEXIÓN Los esfuerzosl¡ermisibles se basan en cienas medidas mínimas de los elementos estructurales v slls elementos, que posibilitan el pleno desarroüo de la resistencia antes de que se produzca un pandeo prematuro. Cuanto más elevados sean los esfuerzos permisibles, más estrictas deben ser las limitaciones dimensionales para impedir pandeos o deflcxiones exccsivas.
método plístico.
8..I0
TfuTTTTS EN LAS DEFLEXIOI{ES
8.38 RAZOIYES DE ESBELTEZ La norma Specification for rhe Design, Fabication and Erection of Srructural Steel for Buildings del AISC impone límites a la deflexión márima por c:trgas vivas'de- "
I-as razones de esbeltez y longirudes eficaces de las columnas se deflnen y estudian en los artículos 8.21 y 5{X)
é é é é
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Límites en las deflexiones vigas y trabes que apoyan los plafones enlucidos en
un
pies. Sin embargo. esto sólo el preciso cuando
Fa:24
punto situado a113ffi del claro. Esta regla tiene la fikJb/pulg: (l 7-i0 kg/cmr). un valor común en el acero nalidad de evitar cuafeaduras del enlucido monolítico; de tipo 436. por tanto, no es necesariamente aplicable a elementos sin plafones enlucidos o con acabados de otro tipo. Los restantes criterios de deflexión dependen del 8.ú.2 Encharcamiento proyectista, ya que es poco conveniente abarcar con una.sola especificación todas las posibles variaciones [¿s r.igas de techos planos deben ser estables contra la de cargas. usos y tolerancias de moümiento, acumulación de agua- seneralmente llamada encharcamiento. a menos de que se disponga de un buen t
8.¡r0.r
Razones míiimas de perarre a
A modo de guía, en la tabla 8-19
craro
se presenta una
%Ti:,Í;#*;):;fi:ziü:;::';,sign.
Fabricatiotr and Erectiott of Strucntral Steel for Buildings del AISC hay los siguientes criterios para techos estables:
lista
de las razones mínimas sugeridas entre peralte y claro
en diversas condiciones de carga 1' paia distintos lG mites elásticos del acero de hasta 4. : )0.0 klb/pulg2 (3 600 kg/cm2). Estos valores pueden ser útiles para calcular o hacer una selección inicial de diseño. Puesto que la máxima deflexión es una función líneal del má- donde Co : ximo esfuerzo de flexión/6 y, por tanto, es casi proporC, : cional a {., uua viga de acero cor itr. : 100.0 klb/pulgz L" : (7 200 k{cttr2) tendía que tener el doble dc peralte que una üga de acero con f,. : 50-0 klb/pulg2 cuando cada una es esforzada hasta los valores permisibles y tiene Ia misma deflexión máxima.
L, =
= :.
C,,
+ 0'96 C, < 0'L5
_
>
/.t
12L,Ltl0'32SLll107
(&28)
2-s.tr
l0ó
Ip
I,
separación entre columnas en la dirección de la trabe. pies (longitud de los elemen-
tos primarios) separación entre columnas en di¡eccjón de Ia traLre. pies (longitud del elemento
primario) espaciamienlo de los elementos sccundarios. pies to de inercia de los clementos pri-
I:.
I
i , t '.i
problema. ;! Una sencilla regla que suele usarse par{calcular con 'Jlt ¡ \\ +.-rl:.É¡ 'f rapidez el peralte de vigas e.s.que.dicha \{C1=".1.-3=vi=fu-'é' *:.*'=.¡iF pulgadas, es igual a la mitad ¿et claro
dT:ü;*
pul_er
to de inercia del elemento secunpulga. Cuando una cubierta de acero es sostenida por elementos primar-ios. sc considera equivalenle al : elemcnln I icrr un rrn vclnr secundario. Iisar valo¡ de elem-ento cenrnrlerin ó.ál¿ * el caso de vigueras y armaduras
Tabla &19. Razones mínimas sugeridas de perdfe a claro en rigas
F", klb/pulgz 36.0
""fmpacto o vibración
intensos
Deflexión en
42-0
4-5.0
1
I
15.5
14.5
0.60r,
o.(ñF
I
Tráfico peatonal intenso
29r
14.5 .l
1
Carga normal
Viga para techos planos*
50.0
l8
t9
zú+
L
1
I
25
2r.5
258
Parhileras para techos, salvo en techos planos* * bvenigr la egabilidad contra errchammiento: I
232
1
A :
2lo
claro de la viga-
501
MAXtMo Fv=
fs
-
ANGULAR ANGUIAB
SENCILLO
DOBLE
ffi
350
42,O
12.7
n7
45.O
lt.3
500
lo.7
C
+
55-O
60.o
65.O
90,o
roo.o
lo.2
9.8
9.4
80
7.6
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ALMA DE t.A TRABE
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G C
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ATESADoR
95
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13.4
12.a
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9.5
C
! J 4I PLACAS DE
F
t**.#oLDADAS,
CUBIERTA
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¡c r¡c DE nc CEJAS VIGA Y TE
p
t27
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42.2
39_O
37.7
35-8
34. I
3?l
3t.4
26.7
25.3
ALMAS DE COLUMNAS Y OIAFRAGMAS
PLACAS OE CUBIERTA
F
SERIES DE AGUJEROS
DE
t
ACCESO
MACIZO
PERFORADO
FI FMENTOS TIPO CAJON
Fry.
F
j ¡
b/1,
234
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r
VFy
397
36.7
35.5
33.7
32t
30-7
29.5
25.
r
23.8
¡ai :
! 52_8
48_9
Razones márimas entre ancho
47.3
44.5
42.7
40.9
39.3
y espesor en elementos de compresión.
w2
33.4
3l-7
:
F T
L :
T ! I I
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a.,l4a i;-
"l
Criterios de diseño plástico Id -momento de inercia de una cubiefa de acero sostenida por elementos secun-
calcular la capacidad necesaria con carga última. (Véase el ejemplo del art. 8.'12-) I-a norma dcl AISC recomienda dos factores:
darios, pulga/pies
8.40,3 Deflexiones
factores de seguridad convencionales, aplicando factores de carga que multiplican las cargas de diseño para
c'on cargas uniformes
.
ó=
: I: E: dll :
donde F¿
8.40.4
5 fbl 24
.
8.41.2 lllarcos
esfueuo flexor permisible, klb/pulgz claro, pulg
[¿s armaduras de 24 m de claro, o más, necesitan contraalabeo (combadura negativa) para compensar las deflexiones por cargas muertas. [-as trabes para grúas con claros de 22 m, o m¡ás- deben tener contraalabeo para compensar la deflexión por carga muerta, más la mitad de la carga üva esperada.
DISEÑO CON ACERO POR EL IIE"IODO
PLÁSilCO
8.41 CRTTERIOS DE DISEÑO PLÁSNCO I¿
norma Specification for the Design, Fabication and Erection of Smtcnrol Steel for Buildings del AISC permite el diseño plástico de vigas simples 1. corridas, y de marcos rígidos planares con o sin a¡riostramiento. El método plástico de diseño es aplicable a todos los aceros estructurales que se mencionan en la tabla 8-1en los que el valor de lÉ, no es superior a 65.0 klb/pulg2 (a 700 kg/cm). El diseño plástico no es recomeDdable para el cálculo de partes de estructuras sometidas a cargas que producen fatiga, como trabes-corridas para grúas de techo, aunque los soportes de éStas sí se pueden diseñar con
8.41.1
arriostrados
Se considera que un sistema estructural de varios njveles. pero con poca altura total. está arriostrado cuando sus muros de cortante (interiores y perimetrales), losas de entrepisos y cubierta del techo funcionan junto con el marco de acero (art. 8.48)Si el edificio es alto. es necesario arriostrar el propio marco estructural de acero para mantener la estabilidad bajo los efectos de carsas gravitacionales y ho' rizontales. Esto se lo,rra por medio de.un sistema de arriostramiento diagonal. o con un marco resistente a momentos. en el que las conexiones entre vieas y columnas son rígidas (art. 8.47). Los elementos (columnas. vigas 1' diagonales) que integran el sistema de arriostramiento r'ertical se pueden analizar como una armadura en voladizo rertical. conectada de modo simple. cu¡'a función fuera impedir pandeos v dar estabilidad lateral. Pero. en ese caso. la fuerza a¡ial en un elemento ocasionada por la carga factorizada no debe exceder de 0.8,íP,.. donde P.. es la capacidad de carga a-rial en el punto de cedencia. equivalente al esfuerzo de cedencia multipticado por el área del elemento. También las tigas y trabes del sistema de arriostramiento deben satisfacer la ecuación 8-30 para vigas y columnas. cuando se considera que &. es la márima resistencia axial de Ia tiga. basada en la l/r real entre puntos arriostrados en el plano de flexión.
29 000 klb/pulgz razón de peralte a cla¡o
plásticos. ]
1.30 pa¡a cargas gravitacionales- más fuerzas eólicas o sísmicas
(8-2e)
Edil
Contraalabeo
los criterios
1.70 para cargas gravitacionales (muefas y viyas)
En el caso común de una viga simple sometida a carga de modo uniforme hasta el máximo esfuerzo flexor permisible, la deflexión, en pulg, se ca.lcula a pafir de:
E.41.3 lllarcos no arriofrados Se
permite la construcción de marcos de varios niveles
no arriostrados si se toma en cuenta en el análisilel efecto de la inestabilidad 1' deforrnación axial de las columnas. Esos marcos deben ser estables en cuanto a dichas cargas factoriz¿das. En tal caso- la fuerza axial en las columnas no debe ser superior a 0.7-
'
Factores de carga
E.41.4 LÍmiles de las razones de ancho a
espesor
Una caracteística distintiva del diseño plástico es la En el diseño plástico. Ios límites impuestos a las ra-
ausencia de esfue¡zos permisibles controladores, fundamentales en el diseño elásüco. En su lugar se usan
zones de ancho a espesor de elementos de compresión
5ür
f,sfuerzo de cedencia F, 50.0 ¿
36.0
42.0
45.0
8.5
8.0
7.4
31.7
29.3
42.8 ó8.5
39.6
I
55.0
60.0
65.0
7.0
6.6
6.3
6.0
28.3
26.9
25.6
24.5
23.6
38.3 61.3
36.3 58.2
v.7
33.2 53.2
31.9 51.1
I
I
,¡
{
63.5
55-i
a
t
I c
c
proren-ióo. pulg, de la ceja de ompraiión de ptrfiles W o similares, o mchura, pulg (distruia enue li¡eas longitudinales de onÉtores o soldaCuru) de la e.ia de onprnión de ptrñla de dpo cajón L/ = espesor. pulg. de la ceja dr perñles W t simililes r = espdsr, pulg. de la ceja en ptrfiles de dpo mjón ¿ = ¡rrale, pulg, del alma ¡- = ¿sp¿sr, pLrlg, del alma ¡ Raories d¿ perale a apesor basadas en el ralor de 5?/r.rEl P = urga ariai aplicada, tlb, ¡'P, = esfuerz¡ de adencia, uHpulg?. mukiplicado por el área saiond d¿l elmrro-
'b= I
a C
t t
mdo0
1,11t-:(l-1.-lfiP¡FllVF, PtP, > 0.71.
son más restrictivos que las razones correspondientes en el diseño elástico (art. 8.39). Estas úlrimas garandzan la seguridad contra el pandeo local de elementos de compresión por debajo del esfuerzo de cedencia, mienlras que las razones del diseño plást¡co garantizan una adecuada rotación de las articulaciones sometidas a carga úldma y dentro de todo el inrervalo plástico. En la tabla 8-20 se presentan las márimas razones de ancho a esp€sor permisibles en elementos de compresión.
Fy:
z= P=
P.: F'" : TI: C- : ¡l- :
8.{1.5 Column¡s
:
La máxima resistencia de una columna axialmente car-
:
gada, klb, está dada por:
Pn: I.7 AF" d^.de
á: :
F,
por las ecuaciones 8-1¿ o b. La carga ¿xial factorizada, en klb, no debe ser mayor
a
pulg2
c
módulo seccional plástico (pulg3) de la columna carga arial aplicada, klb (23n2)AF'," esfuerzo definido para la ecuación 8-12 momento midmo aplicado (klb/pulg), resultante de las cargas coeficiente definido para la ec. &12 mometrto crítico en aus€ncia de una carga a-rial, klb/pulg Mp si la colum¡a está arriostrada en su dirección débil Mp[1.07 - (llrr)t/ FrR16o] < ,]1, si ta columna no está arriostrada en su di-
rección débil. En el Commennry, 6n the AISC Specifrcarion se ofrece más
(&30)
área brura de Ia colurnna, pulg2 esfuerzo permisible, en klb/pulg2, dado
esfuerzo de cedencia del acero, kbU
información al respecto. llr, = ¡azóa de esbeltez en torno aI eje débil Véase también la siguiente e.rplicación sobre el arriostramiento lateral.
que Pcr. Si se tiene una combinación de fuerza a-rial P y mo-
meDto
iI,
8.41.6 Cortanfe
una mlumna debe satisfacer las siguientes
fórmulas de interacción:
P
C^T{
¿+ ¡Y^ffi
(8-3la)
Pil M
Es necesario dimensionar contra el cortante fm al-^ de vigas, trabes, columnas y conexiones de gran tamaño (p. ej., Ias rodilJas de marcos rígidos), de modo que:
V" S055Fy donde V"
:
t!
_:_"
(8-32)
cortante (klb) para las cargas facte dzad¿s
C
o
C C
! f J J
C
J
C
J ! J J
C
f f f Í
J
a I
J é
I I I
é É
Comparcíon de bs nÉtodos de diseño plást¡co y elástico
: : f
¿
peralte del elemento. pule esp€sor del alma- pulg
r, :
donde
,lf :
Si el cortante calculado excede de V,. el:lma puede ser reforzada con atiesadores o placas dobles.
Mp
8.41.7
:
radio de giro (pulg) del elemento en torno a su eje débil el menor de los mome¡rtos en los extremos de segmentos no arriostrados. klb/ Pulg
momento (ktb/pulg) en el que se fcrrmaría el extremo del elemento razótr de momento final. que es positiva cuando el sesmento se flexiona con curvatura inr.ertida v neqativo cuando se fle-
uDa articulación en
Aüesadores para almas
Estos elementos se necesitan en puntos de aplicación de cargas en los que se fOÍnaría una articulación plás-
ltllirlp:
t¡ca.
En el artículo 8-23 se té.umen las condiciones que controlan el espesor del alma y la necesidad de atiesadores en elementos sometidos a cargas concentradas
por conexión de otros elementos a ellos. I-as reglas se aplical por igual a los métodos de diseño plástico y
xiona con cun'atura ordinaria Los elementos integrados a un muro de albañilería, con el alma perpendicular al muro. se consideran lateralmente apoyados.
elástico-
E.41.10 Conectores J soldadurus = 0r
ar^. kbu
8.41.E Yigas La capacidad de flexión plástica de una viga está dada por:
Mo: donde Mo
Fr
: :
Z:
"sila dioI mas
ZFt
(8-33)
momento, klb/pulg, en el que se fonnauna articulación plástica esfuerzo de cedencia mínimo especificado, klb/pulg2 módulo seccional plástico, pulg3, en torno al eje de la üga en consideración. El Manual of Steel Construction del AISC contiene fistas de valores de Z para los ejes -r e y de todos los perfiles de vigas roladas
ía
E.41.9 Arioframientolsteral Un aspecto importatrte del diseño plástico de elementos estructurales es la capacidad del arriostramiento lateral. A fin de asegurar un comportamiento como el
l-
existente entre cada articulación y un putrto
guientes:
t'
r3l5 *zs lr
,.0,
#> - 0.5 (8-34.,)
+=+ -0.',#,
8.42 COITPARACIÓN NN LOS }TÉTODOS DE DISEÑO PIÁSTICO Y ELÁSNCO Con el fin de ilustrar la diferencia fundamental entre el diseiio elástico. basado en los esfuerzos permisibles, y el diseño plástico, basado en factores de ca¡sa. en el siguiente ejemplo se diseña con uno y otro método una misma riga lateralmente apoyada y con ambos extremos empotrados (hjos).
Problema
Dados los momentos flexores totales II'I-|8 = 234 klb/ pie- donde If/ es la carga grar-itacional uniforme tetal (klb) y L es el claro. en pies. 1'suponiendo que ambos ertremos de la viga están empotrados. elegir una riga sólida de acero 436.
arriostrado adyacente debe satisfacer los criterios si-
t' :
comenta¡io de la AISC se ofrece más información. (Véasc la bibüografía del final del capítulo.)
E.42.\
que prcdice la teoría plástica, es necesario un arriostra-
miento lateral para resistir desplazamientos laterales o torsionales en los puntos donde se forman aficulaciones plásticas. Asimismo, la distancia sin apol'os laterales
Se puede crnsiderar que la capacidad de pernos de alta resistencia en conexione.s de tipo apo¡'o o fricción. pernos A307. remaches y soldaduras para resistir las fuerzas calculadas para carsas factorizadas. equivale a 1.70 veces las capacidades calculadas con los esfuerzos unitarios permisibles en e[ diseño elástico. En general, los demás aspectos del diseño plástico sigrren los criterios del diseño elástico. En la norma y el
Solución por la feoría elástica: el momento positivo máximo es:
- 1.0 (8-34á) 505
+
=+,
+ : +:
78 krb/Pie
r
C
:Construcción
con aoero
I
estructurat
t t t t t il
-
# dt aí
Fg. &28. Esquema de momento flexor:Olil" üga de extremo empotrado mn
Ir{ientras que el má-ümo negativo es
IIZI8
:
lYLl12:
2f3
x
156 klb/pie (ñ_q. 8-28). Como se mencionó en el artículo 8.25, en la norma del AISC se permite una redis¡ribución limitada de los
momentos. [-os momentos negativos de extremo se pueden reducir en un 10% si el momento positivo es incrementado en un 10% de los momentos extremos promedio. Así, los momentos negativos extremos ajustados son 156 - 0.1 x 156 = 140.4, mienrras que el momento positivo ajustatlo es 78 + 15.ó : 93.6, ya que ambos
El arriostramiento que
se aplica a estncturas de acero consta de elementos secundarios incorporados al siste-
ma de elementos principales, y sus funciones principales son las siguientes:
1.
x
Solución por la leoía plástica: supóngase que se forman articulaciones pliísticas en los ertremos y el punto medio de la viga. El momenro plástico illo es el mismo en todos esos puntos 1', por consiguiente, debe ser igual a la mitad del momento flexor roral o de viga simple.
Con un factor de carga 1.70, llo = 1.19 x ln x 1,70 x 117. Así, el módulo seccional plástico
lltLl9:
necesario es:
63
J6 tiene Z,:8.91'un W16 x 40 tiene Z, 72.7,1' que las demás secciones con mG dulo plástico entre esos valores son más gruesas, debe Puesto que un \\f 16
:
2.
Puesto que casi todas las estructuras son conjun-
x
usa¡se el \Y16 x J0. El ahorro en peso respecto al diseño elástico es de un 11olo-
.t
trt IT
F
¡l F
t il
F
t
tos de elementos verticales y horizontales que forman tableros rectangulares (o cuadrados),
F.r
poseen poca rigidez inherente. Por tanto, es ne-
J
cesario darles mayor rigidez con un sistema secunda¡io de elementos o por medio de uniones rígidas o semirrígidas enEe sus elemeotos. Esto es particularmente necesario cuando la esfrucnrra está sometida a cargas laterales por viento o terremotos, y a cargaShróviles. Estiín exentas de esta segunda necesidad funcional de a¡riosnamiento las armaduras, que consisten b¡ísicamente en un conjunto de triángulos que poseen una rigidez inherente ideal, individual y colectiva eo sus
=
y
de ciertas propiedades físicas de su sección transversal. Por lo general, la economía y el tamaño son los parámetros que dictan o no el uso de arriostramiento.
45.
z':+=1'70x117x 36ll
Los elementos esbeltos de compresión, como columnas, ügas y elementos de armaduras, son apoyados lateralmen¡e para limitar su tendencia a pandearse en la dirección perpendicular al sentido del esfuerzo. I-a rigidez o resistencia al pandeo de un elemento indiüdual depende de su
longitud
elástico necesario es:
Puesto que un Wl6 x l0 tiene S, = 64.6, mientras que un W16 x 45 riene S, = 72.5, debe usarse el W16
I
ne
ARRIOSTRAIIÍIENTO
momenlos son iguales. El momento negativo, 140.4 klb/pie, es el que rige. Entonces, con un esfuerzo flexor permisible Fa : 21 klb/pulg2, el módulo seccional
S,:140.J x12l21:70.2
rt
plalos.
3. A menudo existe la necesidad de arriostra¡
armaduras, estructuras o marcos con el fin de que resistan las cargas de montaje, lograr una alineación o impedir vuelcos en dirección perpendicüar al plano dura-nte la construcción. B-
te apoyo puede ser temporal; sin embargo, el arriostramiento necesario para el montaje también es útil para dar rigidez a la estrucrura y, por
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Arriostramiento de columnas tanto, generalmente es incorporado de modo permanente a.l edificio. Por ejemplo, las riostras que unen armaduras adyacentes e impiden su vuelco dura¡te la construcción también sirven para impedir ladeos.
E.¿13
ARRIOSTRAITÍIE¡{TO DE COLUMNAS
Es muy raro que las columnas interiores de un edificio de varios niveles s€an arriostradas entre sus conexiones
a entrepisos, ya que las riostras estorban y son arquitectónicamente objetables. Puesto que la razón de esbel:tez ll r enla dirección débil suele dictar las dimensio. nes de la colum¡a. la mayor economía se logra con el uso exclusivo de columnas con ceja ancha o perfiles de placas con ese mismo perfil seccionalA menudo es posible reducfu las medidas de las columnas de muros introduciendo riostras en forma de rodilla o armaduras en el plano del muro, o bien aprovechando vigas perimetrales o zunchos (cadenas) de gran peralte que, de cualquier manera, son necesarios. De este modo se balancea aproximadamente la razón de esbeltez de los ejes débil y fuerte. El ahorro en peso de la columna no siempre se justifca; es necesario tomar en consideración el peso del arriostramiento extra y el costo de los nuevos detalles. El arriostramiento de mlumnas prevalece en edificios industriales, pues las ma,vores alturas libres requieren columnas miís largas. Las columnas largas y esbeltas se arriostran en Írmbos ejes para un diseño eficazSin lugar a dudas, los muros gniesos de obra de albañilería dan considerable apoyo lateral a las colum¡as de acero parcial o totalmente empotradas en ellos. Sin embargo, la costumbre general es ignorar este apoyo-
columnas de concreto con alma de acero estructural
para las mismas condiciones ljmitantes aplicables
a
elementos de concreto ordinarios reforzados. De este modo. si se tienen carsas factorizadas. la capacidad de la columna se determina por medio del e-sfuerzo de cedencia Fr. del acero estructural. la resistencia de compre-sión del concreto (0-85/:). el esfuerzo de cedencia del acero de refuerzo lonsirudinal. la carga de pandeo crítica ¡r' la razón de esbeltez. Pero el esp€sor mínimo de la cubierta de concreto alrededor del alma debe ser cuando menos de I cm o blfFJ3E, de cada cara de anchura b. o hiTJ9tr, en el caso_¡!e secciones circulares con diámetro ft. El concreto debe tener resistencia f', de 2.5 klb/pulg? (180 k/cmz) cuando menos. El esfuerzo de cedencia de diseño del alma de acero estructural no debe ser superior a 50 kJb/pulg2I-a cubierta de concreto dehe tener refuerzo espiral o lateral de estribos. Además. se colocan. dentro de las espirales o estribos. r'arillas de refuerzo longitudhal 'con área seccional entre el I y 8% de la sección neta del concreto. (Estas r-arillas se deben tomar en cuenta en el momento de cal.:lllar el áre a t' el momento de inercia del alma de columnas con armado cspiral, pero no al calcular el momento de inercia de columnas armadas con estnbos.) Entonces el radio de giro (pulg) del elemento mixto está dado por:
(8-3s)
donde
E: E, 1,
módulo de elasticidad del concreto, klb/ pulgz
:
módulo de elasticidad del nucleo
:
acero estructural, klb/pulg: momento de inercia (pulgr) de la sección
de
Un factor importante en el cálculo del arriostramie¡to de columnas es el esfuerzo permisible en la
bruta de concreto en torno al eje centroidal sin tomar en cuenta el alma y el
secsión de éstas (art. 8.21). Las fórmulas para el ciilculo de ese esfuerzo en columnas se basan en la proporción que guardan dos variables, la longitud eñcaz KI y la propiedad física denominada radio de giro r. (Véase
refuerzo momento de inercia (pulgr) del acero estructual en torno al eje centroidal de la sección del elemento As = írrea bruta de la columna mista. pulg2 At: área del acero estn-rctural. pulg2 Al c¿lcular la carga de pandco P. - ;r2 E I I ( Kl)2. dorrde K es el factor de longitud eficaz 1'l la longitud no arriostrada. en pulg. puede considerarse que el r¡alor de EI de la sección mirta equi'r'ale a:
/,
también el artículo 8.41.) La cuestión de si conüene arriostrar (para reducir la longitud no apoyada y abatir laraz6n de esbeltez) depende de la economía y de los aspectos arquitectónicos, por lo que no se puede dar una regla general.
:
E.43.1 Columnas mktls
*'
(8-36)
En general se considera que los forros de concreto (si se usan) confieren apoyo lateral parcial. Esto se refleja
donde p¿
en un incremento de la capacidad de carga permisible.
Por ejemplo, el American Concrete lnstitute Building Code (ACI 318) permite el élculo de la resistencia de
:
razól entre el momento máximo de diseño por cargas muertas t el momento márjmo de diseño por carga total. con valor siempre positivo.
507
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-
ARRIOSTRAilÍIENTO DE i,i l!
lr
ti
VIGAS
i)
La economía en las dimensiones del elemento es Ia que
determina si las vigas sin apo¡'o lateral deben con sopofles
j)
contar
ceja
Parhileras unidas en un punto cercano a la de compresión. Pérfiles T (quetforman parte de la construccióo con yeso coladoin siru) soldados a las vigas.
e\tra en medio de los apo¡,os de los exrre-
Apoyo lateral dudoso: está proporcionado poi los siguientes Es necesario tomar en cuenta el apoyo lateral en elementos: tuttr'tcs Elc¡ll.[lus' -t esfuerzo -"G,^-^ permisible -r^^ :^i----t;^¡ siempre que puntos inlermedios .i-an-¡ ^',- el ^;*;.;htk) Parhileras asentadas en el alma de las vigas de -obtenido con las fórmulas de reducción cuando el valor de llr,dela figura 8-20 modo que los puntos de asentamiento están --- por r-- de-- grande- cae -- es alejados de la ceja crÍtica. bajo de cierto límite, por decir algo, de un 25% del l) Losas precoladas mal unidas a la ceja de comesfuerzo permisible en la condición totalmente a¡riospresión. trada. Sin embargo, exrsten casos en los que se han justificado estueás de apenas 4.0 klb/pulg2, porque no resulaba práctico el apoyo intermedio lateral. Las fórmulas de reducción cuando el valor de llr, es
mos.
A menudo surge la pregunta:
¿en qué casos se
c'onsi-
dera que una viga de acero eslá lateralmente apoyada? No existe ninguna regla específica al respecto en las /-; -^ ll--a^--r--lllegar a una con -..^ esta explise pretende ^-^l; nonnas (ni cación), ya que la respuesta demanda la aplicación de
un juicro bien fundamentado en la experiencia.
;;H;;;
.,'¿já, ,.JüJ",
[-as
h*,;J; ilh* ñ
se necesitan fuerzas pequeñas para equilibrar los coceos laterales del pandeo inicial. En la figura 8-29 se presenran algunas de las ciones que. comúnmente, se pueden presentar en la
situa-
práctica.
dio
de:
a ¡'
b) Todo tipo de losas de concreto coladas
me-
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grande, que se presentan en la fig. 8-2d, no son apÜcables a vigas de acero completamente cubiertas por concreto, incluso sin olros medios de apoyo lateral. T de .,un ála--ñr^ elemento éa^¡rñ,14;^ secundario, ^^ñ con -lel La- :-^^-^-^^iÁincorporación 'ls fin de recortar la longirud no apoyada, no necesariamente da por resultado un buen apoyo lateral- El co-
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del elemento, debe ser evaluado en todo el sistema pa¡a constatar su eficacia. A drulo ilustativo, el sistema de la figura &30¿ está libre para tener una deflexión lateral, como se indica. Esto se impide con un sistema de entrepiso ígido que
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funcione como diafragma, pero si no se tiene
positivo: En general se da por Apo¡o lateral r-.....-.-.15_!v.q!
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entrepiso i
esnecesa¡ioarriostrarenXelsistema,comoseaprecia en la fieura 8-30b.
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(no obstanre, resultan objetables cuando se
tienen cargas I'ibratorias o cargas que pbnden 8.45 CAPACIDAD DE ARRIOSTRAIÍIEI{TO de la ceja inttrior). c) Cubiertas metálicas y de placas tle acero con En el caso de uoa viga o cohrmna idealmente recta, ilninnes soldadas cargada aooa6¡¡¡ic¡mente, sólo se necesita que las d) Cubiertas de madera perfectamente clavadas en riostras inrermedias .ñ;;;;; p.Ñ;"il;;; listones sujetos a las vigas con p€rnos. reducir la longitud no apoyada de la ceja de compree y f) Cejas de vigas sujeras o arriosrradas al sistema sión. Sin embargo, no erisre ningrin método aceptado apuntalamiento, s€a como en e o por medio en gener para-calcular esa fuerza. -de de perfrles T en voladizo, como enf sin embar- I-a única función de la riosüa es crear un punto nG go, los punrales deben ser capaces de resistir la dal en la conitsuracrón pancleada. ltesto que se consirotación. dera que no hay fuerza alguna en el nudo, el único
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: o :r'*::i'i:^TÍ-'"1:^*.T':5:::':ry:: ::1"1r: 1" :11':,11:-'-"ilg,11i:::i_:'TlJld^ files T como voladizos (comunes en los marcos Sin embargo, los elementos reales contienen esfuerzos I rígidos y arcos). Si se usan atiesadores de placa, residuales no uniformes y presentatr lige s torceduras I las parhileras se deben conectar a ellos con
h)
per-
se tiene risidez. Viguetas de alma abierta punreadas (o su equivalente) a las vigas, aunque dichas üguetas deben ser arrioslradas juntas (puenteo) y el recubrimien¡o de piso debe quedar unido a las cejas de modo que las viguetas, a su rtez, tengan un apoyo lateral adecuado.
y faltas de alineamiento; esas excentricidades generan,
riostra.
""
¿"J*.r.-;#ñ;
l-a regla que uril¡zan algunos proyectistas, y que ha probado s€r sarisfactoria, es diseña¡ la riostrapira un
2Y" de la carga axial en columnas o un 2T" del gsfuerzo rotal de mmpresión en las cejas de las ügas. Los estudios y pruebas experimentales indican que esta regla es
conservadora,
so8
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Arriostramiento de edificios altos CUBIERTA DE MADERA
E CONCBETO
4,¡-
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Qoe
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i"tanlica-
VIGUETA DE ALMA ABIEBTA
Illin= con el -llÍa-
COMPRESION
(f
(e)
(h)
( s)
)
PARHILERA
(j)
(i)
(t)
(k)
Fg. &29. Apo¡'o latera.l para viga5. E.¿I6 FT.,ERZAS LATERALES EN IITARCOS
nÍcroos
ca, se defo¡mará como se muestra en la figura 8-31b sr las conexiones entre columnas y r'igas son estándar. va que en estas la rigidez (resistencia a la rotación) es nula. Esto se puede visualizar fácilmente imaginando que cada unión está mnectada por un pasador senciüo. Naturalmente. la forma más sencilla de impedir esta distorsión es introduciendo elementos diagonales, ya que los triángulos son inhe¡entemente ígidos. incluso cuando todos los elementos que los forman están cc nectados con pasadores.
DE EDIFICIOS
El diseño de arrioatramientos para soportar las fuerz¿s inducidas por viento" tenemotos y cargas móviles, no se aparta mucho del diseño de elementos que sostienen cargas verticales üvas y muertas. Para calcular las fuerzas laterales, se reúnen en los puntm de aplicación y luego se distribuy-en en el sistema estructural. y de ahí pasan aI suelo. Por ejemplo, las cargas eólicas se reúnen en cada nivel de piso y de ahí se distribuyen entre las columnas elegidas del sistema. Estas cargas sóñ-acúúr¡lativas; es decir, las columnas que resisten cortantes eólicas deben soportar en cada nivel todas lás cargas ubicadas por encima.
8.47.1 El¡uctu¡as
aniostradss
El arriostramiento que se muestra llamado en X- es eficaz
en la figura 8-i1., económico. Por desgracia, 1.-
sólo es práctico en unos cuantos casos. )'a que no permite la instalación de puertas ni tentanas y obstruye el espacio libre entre piso y techo. Los arquitectos que provectan edificios modernos de oficinas se ven obligados a dejar grandes áreas de piso de,spejadas. ya que esto permite emplear el espacio con flexibilidad mediante el uso de tabiques móviles. Por consiguiente. en
8.47 ARRIOSTRAITÍIENTO DE EDIFICIOS ALTOS Si Ia estructura de acero del edificio de muchos niveles de la figura &31¿ es someüda a una cargá-lateral eóli-
509
a-
¿ ¿
Construcción con aoerc estructural 8-31fl. En este tipo de arrios¡ramiento se refuerza
CON PUNTALES LATERALES
-
simplemente la conexión e-rtrema para que soporte el
momento eólico calculado. Hay varios tipos de conexiones, que se utilizan segrin el temaño de los elementos, la magnitud de los momentos eólicos y la solidez necesa¡ia para cumplir con los espacios libres entre piso y techo. En la figura 8-32 se muesnan varias mnexiones contraventeadas con refuerzos de tipo ménsula. El tipo mínimo, que aparece en la figura 8-32¿, cons¡a de angulares superiores e inferiores; este tipo es suficiente
AFRIOSTRAMIENTO EN X
en ediñcios de alrura moderada. Por lo general, la pata
corta (apoyada contra la columna) tiene medidas tales que sólo permite Ia irstalación de una línea de mnectores; una segunda línea resultaría ineficaz debido a la excentricidad. Si se necesita mayor resistencia a los momentos, conüene miis el ripo que se muestra en la figura 8-32b. Éste es el tipo que se ha welto convencional en la construcción montada con pernos en la obra. En la figura 8-32c se presentan las dimensiones máximas que se pueden rr-vtr con tramos de viga con cejas de tal anchura que permitan la colocación de más líneas de conectores, como se aprecia eu el dibujo. De este modo es posible i¡troducir hasta 16 conectores entre el tramo de viga y columnas más gruesas, con t cejas más anchas. El momento resistente de una conexión cualquiera varía con la distancia entre los centroides de las piez¡s de refuerzo superior e inferior. A fin de incrementar esta distancia, con lo que aumenta el momento, se puede introducir una viga auxiliar como se indica en la 6gura 8-3M, siempre y cuando ésta no interfiera. Todos los tipos de refuerzos mencionados hasta aquí puedea ser soldados en vez de llevar pernos- De hecho, no es raro encontrar mezclas de ambos sistemas debido a que el fabricante decidió instalar pernos en su taller y solda¡ en la obra, o ücevena. No ob'stante, la soldadura tiene la ventajas de simplificar los detalles y aiorrar peso, como se muestra en las figuras 832e, f y g. la última técnica reprbsenta la mirima eficiencia en cuanto a ahorro de peso y, además, elimina los de-
(b)
Frg. &30. Sist¿mas de a¡riosrramiento lateral: a) a¡riosmrmiento en X, -r.. b) c-on a¡riostramiento en X.
sin
tales edificios los únicos sitios donde se puede usar arriostramiento en X son los cubos de elevadores y de escaleras de escape o los muros ciegos. En consecuencia, es necesario dar arriostramiento al edificio con otros métodos. Por otro lado, el arriostramiento en X es muy usado en edificios industriales de tipo dientes de sierra o tipo nave de almacenamiento.
8.47,2 llfarcos
resislentes a momentos
Sin embargo, los proyectisras han optado por varios métodos alternativos. Las riostras de tipo rodilla que s€ muestran en la figura 8-3ld o los marcos portales de la figura 8-31e sin,en para muros erteriores, en los que sólo es probable que interheran la instalación de ventanas. En edificios con ventanales de piso a recho, el arriostramiento más usual es el de tipo ménsula (fig.
talles estorbosos.
En ocasiones se usan ménsulas con esquineros en ügas perimenales y zunchos diseñados para soportar esfuerzos por r.iento. Esras ménsulas reforzadas son, (o)
{d) F4, &3f.
b)
(e}
(
desde luego, aceptables para arriostramiento de vigas interiores cuando no i-ntemrmpen los espacios libres. necesanos. No todas las vigas fienen que ser contraventeadas en los edificios altos. Por lo general, el viento se concen-
c)
tra en determinadas líneas de columnas, llamadas pi. lones, que trarsmiten las fuerz¿s hasta el suelo. Por ejemplo, en el ala de un edifcio es posible concentrar la carga eólica en el pilón más externo. Para lograrlo,
(r)
un entrepiso rígido o sisfema de diafragma capaz de distribuir lateralmente esa carga. La mitad de es necesario
Contraventeo en edificios de muchos niveles.
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Arriostramiento de edilicios altos
APOYO DE MRTANTE NECESARIO
SOLDADA O ATIESADOF DE APOYO ATORNILLADO COMO EL DE b
SOPORTE
DE CORTANTE (o) MÉNSULA DE ANGULAR
(f
)
TRAMOS DE VIGA SOLDADOS
(b) MÉNSULA DE TRAMO DE VIGA
(e)coND{ÓN
(c) MÉNSULA DE TRAMO (d) TRAMOS DE VIGA MN MENSULA DE VIGA GHUESA DE VIGA AUXILIAR
( h)
DTFECTA
SOLDADA
MÉNSULA DE TMMO DE VIGA DE GRAN PEBALTE POB UN LADO
(e) PLACA SUPERIOR SOLDADA
(i)
MÉNSULA DE TRAMO DE VIGA POR LOS DOS LADOS
Fg. &32. Conexiones típicas del contraventeo. pilón exterior y
necesidad teórica de arriostrar las uniones ent¡e colum-
la otra mitad al edificio principal con el que se re-
nas. Sin embargo- en la realidad- estas uniones son realizadas con placas de empalme nominales cuya fun-
las cargas eólicas se puede transmitir
aJ
laciona el ala. En el sentido ancho del edificio se necesitan invariablemente pilones arriostrados- El problema es el cálculo de la cantidad de arriostramiento necesario en el sentido largo, pues se supone que üentos de la misma intensidad actrían sobre todas las superficies expuestas de las estructuras. En edificios de proporciones cuadradas o casi cuadradas, es probable que se necesiten pilones arriostrados en ambas direcciones. Si los edificios tienen una medida relativamente larga en comparación con la anchura, la necesidad de riostras es menor. De hecbo, en muchos casos las cargas eólicas son soportadas por tantas column¿s, que la rigidez inherente del edificio es suñciente para cancelar Ia necesidad de arriost¡amiento extra. ¿Por qué se concede tanta importancia a las conexiones entre ügas y columnas y menos atención a las uniones entre columnft, si ambas están sometidas a las mismas fuerzas eólicaq? Las columnas son elementos de compresión y trammiten sus cargas como tales, de una sección superior a la siguiente inferior, por apoyo directo de sus ext¡emos. Es poco probable. en un edificio promedio, que los esfuerzos de tensión inducidos por cargas de üento rebasen la compresión oc¿sionada por las cargas muertas. En consecuencia. no existe Ia 511
ción es netamente práctica: sujetar las columnas durante el montaje y facilitar el alineamiento vertical. Esto no significa que siempre se tenga que ignorar la resisteDcia de los empalmes de columnas. Por ejemplo, en estructuras poco careadas o en edificios excepcio-
nalmente altos y esbeltos'es posible que las fuerzas eólicas horizontales provoquen una fuerza de levantamiento en la columna de barlovento por efecto de volteo. En lales casos conviene verificar la capacidad de los empalmes de columnas para resistir los esfuerzos de tensió¡ máximos generados en las cejas de éstas. Estos cálculos v el probable engrosamiento de las placas de empalme no constituyen una forma de arriostra-
miento; sin embargo. en principio. ese empalme está siendo "contravcnteado" de una forma parecida á'la de las conexiones contraventeadas para vigas de entrepiso.
8.473
lllarcostubolares
En los proyectos de rascacielos se utiliza un concepto estructural que se aparta del método ordinario precedente de contraventeo de marcos de acero. En esos edificios. las columnas perimetrales ¡'las vigus de zun-
con ac€ro estructural chado forman un rubo hueco que teóricamente constitu)re un voladizo vertical resistente a la fuerza lateral completa. Los entrepisos, por acción de diafragma, transmiten las fuerzas laterales a las columnas ex. teriores. Estos elementos tienen poca separación entre sí y se encuentran arriostrados en X o están rígidamente unidos a las yigas de zunchado con el fin de aprorimarse a la conñguración de un rubo ideal de superficie maciza. Las columnas interiores soportan simplemente las cargas gravitacionales que les corresponden. La eliminación de las coneriones de momento entre vigas de entrepiso v columnas, junto con la es¡andarización de las medidas de esas vigas, libres de las fuezas laterales acumulativas características del diseño ordinario, permilen losrar considerables ahonos.
8.48 ilruROS DE CORTANTE Es bien sabido que los muros de obra de albañilería que forran el marco de acero, los muros interiores y quizá los tabiques de ma1'or resistencia, soportan buena pane de las cargas laterales. Los sistemas de entrepiso rígidos funcionan distribuyendo los esfuer¿os cortantes inducidos en cada nivel de piso hacia Las columnas y muros. Sin embargo, es una práctica común de diseno transmitir las cargas eólicas al marco de
acero, dando poco o ningún crédito a la resistencia sustancial derivada de pisos ],muros. En el pasado, algunos ingenieros se apartaron de este conservadurismo ¿sietando una parte de las carsas eóücas a los pisos y muros; pero, incluso así, el marco de acero sopofa la mayor parte. La tendencia actual en el diseño de edifi.cios de muchos nive les, sobre todo en edificios de ofici-
nas, se dirige hacia los muros de cñtal, las delgadas paredes metálicas de cerramienro, los entrepisos ligeros y los ra[iques móviles. Este tipo de constnrcción impone al ma¡co de acero.la responsabilidad de la transmisión de las cargas eblicas hasta el suelo. En consecuencia, se debe atender al contraventeo de esFucnrras de acero. De hecho, en inmuebles altos, esbeltos y divididos con tabiques ligeros, como hoteles y ediñcios de apartamentos, el problema de evita¡ o reducir a límites tolerables la cuarteadura de los muros divisorios rÍgidos está relacionada con la acción de rotura del marco rígido como consecuencia de deflexiones exces¡vas- Una posible solución para marcos excepcionalmente esbeltos (que tienen las mayores probabilidades de zufri¡
deflexiones e-xcesivas) consisle en complementar el arriostramiento normal del marco de acero con muros de cortante. Estos muros, que aflúan como voladizos verticales al resistir las fuerzas laterales y que suelen ser de concrelo armado, pueden ser d¡spuestos con configuraciones semejantes a la de perfiles esmrcnrrales metálicos, como placas, canales, tes, íes o haches.
(Véanse también el artículo 3.6 y el capítulo 11.) I-os muros nec€sarios para etrcerrar torres contra incendios, Ios cubos de elevadores, los muros divisorios, etc., se pueden prolotrgar y reforzar de modo que se comporten como muros de cortanle y eliminen la necesidad de engorrosos o costosos a¡riosrramientos del marco de acero.
8.49 ARRIOSTRA}trEI{TO DE EDIFICIOS INDUSTRIALES
El arriostramiento de edificios indusuiales bajos contra las fuerz¿s horizontales ofrece muchas menos dificultades que el arriostramiento de edificios de mulibre de elegir el sistema más eficaz sin preocr-rparse por el aspecto arquitectónico o la interferencia de espacios. Por esta razón es tan frecuente el uso del arriostrachos niveles, ya que el diseñador es prácticamente
PUNTAL DEL CABALLETE PUNTAL DEL ALERO
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FALDON
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Fg. &33. I-a igtdez relativa de las e;trucruras depende la ñjeza de las columnas.
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DEL FALDON
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arriostramiento en uIra nave industrial
tra.osmite las cargas eólic¿s al suelo.
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Arriostramiento de estructuras psra grúas miento en X! aunque también se reculTe a riostras de
tipo rodilla. puntales y marcos contra desplazamiento lateral[.as fuerzas eólicas que actúan sobre el marco de la figura &33o, que üene uniones articuladas en la parte superior a inferior de las columnas de apoyo, pueden causar el colapso, como se aprecia en la figura 8-33bEn la pnáctica. esas uniones no estaían articuladas. pero una conexión de tipo mínimo en el nudo de la armadura y una bas€ ordina¡ia para columna con pernos de anclaje localizados sobre el eje trarwersal al marco se aproximan bastante a ese modelo teórico de juntas articuladas. Por tqrto, la estructura necesita un arriostramiento capaz de impedir el colapso y deflexio'r ' nes excesivas. En el caso más común, la conexión entre la armadura y Ia columna se hace más rigida por medio de riost¡as de tipo rodilla (fig. 8-33c). Ese efecto se puede mmplementar dando rigidez parcial a la base de la columna mediante la colocación de los pernos de anclaje en el mismo plano de la flexión. En el caso de edificios con gnias corredizas elevadas,
la riostra de tipo rodilla puede obstaculizar su funcionamiento. En tal caso, la interferencia se eümina anclando por completo la base de la columna, de modo que ésta funcione como voladizo tertical (fig. &33d). El método más usado en edificios industriales muy pesados consiste en obtener una considerable rigidez en ambos extremos de la columna, de modo que su comportamiento bajo cargas laterales sea similar al que se ilustra en la figura &33e. Ta¡to en e como en d, las zarpas (zapatas) deben ser diseñadas para resistir los momentos de palanca. Una suposición mu¡, común en cuanto a la dist¡ibución de las cargas eólicas en almacenes ligeros del tipo que se muestra en la figura &34, es que las columnas de barlovento absorban la mayor parte de la carga que actúa sobre ese lado del edificio y la transmitan directamente al suelo. El resto de la carga es transmitido por las mismas columnas al sistema de techado, en el que se suma a las fuerzas eólicas irnpuestas directams¡1s a su superficie. Así, por medio del arriostramiento en X, que trabaja junto con los puntales y las cuerdas superiores de las armaduras, la carga va a parar a los puntales del alero, de ahí a Ios faldones y, a través del arriostrarniento diagonal, a los cimientos. . Puesto que el viento puede soplar en todas direccio. nes, el edificio también debe ser a¡riostrado para soportar cargas eólicas impuestas a los faldones. Este contraventeo es menos importante cuando el edificio es muy largo, e incluso se puede omitir en estrucnrras excepcionalmente largas. La trayectoria de los esfuerzos tro es diferente a la que se supuso en el caso de fuerzas eólic¿s transversales. I-a carea generada en los extemos es absorbida por el sistema de techado y la qstructura lateral, de donde pasa a loo aleros y luego es
513
transmitida hacia la cjmentación por los elementos diagonales de las crujías terminales de los muros laterales. La presente explicación no pretende señalar reglas de distribución de cargas: existen muchas formas de diseñar un arriostramiento. Si bien es cierto que el método precedente basta para diseñar un edificio pequeño. en el ca,so de estructuras más complejas se sugiere un anáIisis más minucioso. En general. se prefieren las cmjías (o torres) arriostradas en las estn¡cturas bien contraventeadas. como la de la figura 8-3-5. En este caso ha¡; un par de estructuras tra¡sversales conectadas por riostras en X eu el plano de las columnas. en el plano de las cuerdas inferiores de las armaduras. en el plano de las cuerdas superiores de las armaduras y por medio de puntales y marcos de ¡esistencia al desplazamiento lateral. Se supone que cada una de e,sas torres puede soportar las cargas eólicas que actúan sobre las estructuras adyacentes. cuyo núrnero depende de las rigideces, las medidas 1, Ios claros supuestos. así como del criterio del proyectista. En general. cada tercera o cuafa estructura debe ser convertida en una crujía arriostradaLa participación de las estructuras adyacentes a las cmjías arriostradas se asegura jnstalando un arriostra-
miento denominado "intermedio" en la figura &35ó. Dicho contraventeo tiene todavía más importancia cua¡do no se pueden usar riostras de tipo rodilla entre armaduras y columnas. Cuando se desea la máxima rigidez lateral en las estructuras intermedias. ésta s€ obtiene mediante la prolongación del a¡riostramiento en X a través de todo el claro. lo que se muestra con líneas punteadas en la figura &3-5b. Los edificim que tienen techos planos o con poca pendiente, comó los de las figuras Uld y e. necesita-n poco arriostramiento porque las armaduras están conectadas a las columnas. Dichas columnas fueron diseñadas para soportar los momentos inducidos por la presión del viento contra el costado del edificio- El arriostramiento que se debe utilizar. consiste en un a¡riostramiento en X en el plano de las cuerdas inferiores, a fin de lograr la correcta alineación durante el montaje. y una línea o dos de marcos contra el ladeo para proporcionar a la estructura rigidez longirudilal. El arriostramiento de alineación se deja de modo permanente en la estructura. pues constituve un sistema secundario de distribución de las cargas eólicas. +
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ARRIOSIRAMIENTO DE ESTRUCTURAS PARA GRÚAS
Todo edifcio que aloje gnÍas de techo debe ser arriostrado contra los coceos inducidos por el despl"azamiento lateral y los movimientos longitudinales de aquéllas.
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Construcción con aoero estrucfural : : Desde luego, se puede suponer que el arriostramiento del ediñcio. Casi todos los proyectistas hacen hincapié de mntraventeo o montaje soporta las cargas laterales en la importancia de un adecuado apunlalamiento en
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ocasionadas por las gnias. Generalmente, esas se concentran en una parte de la estrucrura. Por es lógico pensar que las partes adyacentes deben perar en su distribución. Lo m¡ís eficaz es un sistema arriostramiento en X localizado en el plano de las das inferiores de las armaduras del techo. Además, se deben estudiar esas cuerdas con el fin de
I
fuerzas tanto, coode cuer-
averiguar si están someddas a posibles compresiones, aunque por lo general son elementos de tensión. Una grúa muy cargada tiende a junrar las columna5 qu6 l¿ sostienen, por lo que no es raro que ejerza un esfuerzo de compresión mayor que el esfuerzo de tensión que se tiene en condiciones de cero €rga por nieve- Esto senala la necesidad de un arriostramiento intermedio en la cuerda inferior.
Ios aleros; éste suele ser dispuesto de modo que arrios-
tre la ceja interna (compresión) de la rodilla, con la
A.RRIOSTRA"TTTENTO EN
CONEgTORES
Existen fÍes tipos básicos de co¡ectores: remaches, pernos o tornillos y soldadura. I.os remaches, que antes se usaban en casi todas las conexiones principales, en la actualidad apenas se usan en construcciones
determinado conector. Entre ellas cabe mencionar la economía de fabricación y de montaje, disponibilidad de equipo, problemas de inspección, mano de obra y asp'ectos técnicos, como fatiga, temaño y tipo de las
X
El arriostramiento en X puede constar de barras (¡lrobablemenre nmbién es lo más económico) o perfiles
cone-riones, continuidad del marco, posibilidad de utiliz¿¡lo de nuevo y facilidad de manleniuriento. Casi todos los talleres estructu¡ales son suficientemente versátiles para usar todo tipo de conectores, pero algunos se especializan en alguno o algunos en particular- Por ejemplo, un taller organizado de modo que todas las estructuras vayan soldadas puede ser ineficaz para perforar y aborcar piezas para la construcción con pernos. No es raro que los marcos de acero sean conectados con combinaciones de soldaduras realizadas en el taller y en la obra, o con soldadura en el taller y pernos en la obra. Incluso en el caso de los conectores instalados en la obra puede haber una combinación de solüdu¡as en las principales conexiones ente columnas y ügas y pernos en las vigas secun(arias de relleno. [-as va¡iables que afectan la decisión de usa¡ estos coneoores y combi¡aciones entre ellos gb¡ dsmasi¿des y, a menudo, controvertidas, para permitir el establecimiento de reglas generales.
más rígidos, como los angulares. Las ba¡ras (varillas)
no son adecuaüs a la compresión, mienrras que un angular puede ser capaz de absorber parte de ese tipo de esfuerzo y, por consiguiente, a1'uda al elemento diagonal de tensión- Por lo general, la barra o e[ angular se diseñan para que absorban todo el esfuerzo de tensión. Uu inconveniente de las barras es la emisión de sonidos, sobre todo en edificios sometidos a vibraciones. EI arriosmamiento con angulares suele tener medidas mayores que las necesarias para el esfuevo calculado. El American I¡stitute of Steel Construction, con el fin de garantizar un buen servicio de los elementos de ten-
sión bajo condiciones normales de operación, exige que éstos (salvo las barras) tengan una razón de esbeltez.mínima //r de 300.
8.52 ARRIOSTRAMIENTO DE
ITÍARCOS
RÍCTOOS
8.53 REII{ACIIES INSERTADOS
Los marcos ígidos del tipo que se presenta en la figura 8-9¿ se utilizan muy a menudo en gimnasios, auditorios, salones de fiestas 1,, con frecuencia cada vez mayor, en edificios industriales. L¿s riostras de rodilla situadas en el punto de unión de los largueros con las columnas impanen excelenfe rigidez transversal. Cada pafe de la estructura es capaz de trarumitir direcIamente sus cargas eóIicas a las zarpas. No obstante, es recomendable cierto arriostramiento, sobre todo para resistir cargas de viento que actúan contra el e-rtremo
EN CALIENTE El uso del remachado en la obra declinó hace va¡ias decadas, cuando empez¿rotr a e.scas€ar los remachadores cualificados. Sin embargo, el remachado en el taller siguió adelante hasta que la mayor demanda de conexiones soldadas elevó el costo del poco frecueDte re machado, hasta el punto de ser económicamente más conveniente el uso de pernos de alta resistencia, inclu-
514
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unión en el punto medio de la distancia entre los segmentos de la columa y el larguero del ma¡co. Por lo general, se omite el arriostramiento intermedio en el plano de los largueros.
nuevas, Son muchas las variables que dictan la elección de un
8.5T DISEÑO DEL
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Pemos sin acabado ESTRUCTURA DE CONTFAVENTEO DEL CABATIETE
AL DEL AI-ERO
q EJE DE LAS ARi¡ADURAS
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FIGURA EN OUE SE MUESTRA
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EL AHRIOSTBAMIENTO EN EL PLANO DEL TECHO Y LGS MUROS
(C ) ESTRUCTUBA TiPICA
b) ARBIOSTRAMIENTO
EN EL PLANO DE LAS CUERDAS INFEFIOBES DE LAS ARMADURAS
Fg. &35. Ias cmjías arriostradas de un edificio de una sola planta transmiten so a p€sar de que el precio de compra de estos conectores es más alto. Como resultado de todo esto. son pocos los talleres actuales que necesitan equipo de re-
DE COI.ÍTRAVENTEO
las cargas eólicas al suelo
OBBA
machado. Todas las medidas de remaches hasta 1 1/2 pulg (3.8 cm) de diámetro se ajustan a la norma 4502 de la ASTM, en grados l'o 2. Los remaches de acero al carbono grado 1 sin'en para conectar aceros al carbono con poca resistencia, mientras que los de acero al carbono.mangareso grado 2 son más eficaces en la conexión de aceros estrucfurales de alta resistencia o aceros al carbono. o con aleaciones bajas de alta resistencia. I-os agujeros para remaches deben tener un diámetro no superior a l/16 pulg (1.5 mm) por encima del diámetro nominal del remache. En la tabla &12 se presentatr los esfuerzos permisibles en remaches.
TIPOS: HSB; ALTA FESISTENCIA CSK: AVELI-ANADO PB; A5O7, ETC-
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FrC.
&36.
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Símbolos para representar tipns de pernos en el taller r la obra.
de tuercas. Sin embargo. en el caso de provectos gran-
des. los erectores consideran que es má-s económico apretar los pernos con rotomartillos. Es probable que la apretadura automática tenqa como consesuencia una mayor uniformidad en la tensión de los pernos, Io que se traduce en conexiones más equilibradas. Aunque algunos viejos reglamentos de construcción restringen el uso de los pernos sin acabado a ciertas aplicaciones menores. como la conexión de pequeñas vigas secundarias (o intermedias) de entrepisos y en algunas partes de inmuebles de un nivel tipo dientes de sierra, el AISC. co¡ base en muchos años de experiencia- permite el uso de pernos 4307 en las conexiones
8.54 PERNOS SIN ACABADO I-os pernos sin acabado, que en el medio de la construcción se coDoceD con varios nombres --ordina¡ios. oomunes, maquinados o en bruto-, se caracterizan principalmente por el aspecto burdo de la espiga, y sus detalles se mencionan en Ia norma A307 de la ASTM. Estos pernos pasan a través de agujeros 1/16 pulg (1.5 mm) mayores que su diámetro nominal. En la figura &3ó se presentan los símbolos usados para representar
principales de elementos de considerable tamaño. Por ejemplo. estos pernos pueden usarse para conecta¡ vigas y trabes a las colum¡as de edificios hasta de 38 m de alturaExiste una relación económica entre la resistencia de un conector y la del material base. Así. a pesar de que un perno A307 resulta rentable para conectar ac€ros con punto de cedencia de 36 klb/pulgz (2 6ffi kglcmz), este tipo de perno puede no serlo con un acero con
Pernos. [,os esfuerzos permisibles ap¡reoen en las tablas &12
y &14. En el esfuerzotortante permisible mínimo
se
toma en cuenta la posibil[dad de que las roscas queden en los planos de cortante. Por tanto, no se necesitan arandelas (roldanas) para agrandar el cuerpo del perno. Una ventaja de los pernos sin acabado es la facilidad oon que se realiza la conexión, pues basta con una llave
515
son los más comun€s de este tipo. Las arandelas
punto de cedencia de 50 klb/pulgt (3 600 kglcm2). El número de sujetadores necesarios para alcanz¡r ese punto de cedencia es excesivo y quizí hasta poco práctico en vista de las dimensiones del material del demlle. Siempre se debe p€nsar en usar pernos A307, incluso en edificios que llevan todas las demás conexiones soldadas, para las conexiones de tipo mínimo, .omo ias de parhileras, zunchos, puentales, etc. Véase también el artículo 8.57.
pueden ser de presión o tetrer dientes especiales. Los métodos de campo consisten generalmente en Ia muscadura o deformación de la ro$a con un cincel, o bien en el punteado de las ruercÍLs con soldadura.
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8.55 PERNOS DE ALTA RESISTENCIA El desarrollo de pernos de alta resistencia
8.51.1 Dispositivm de bloqueo para
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es regulado
por el Research Council on Riveted and Bolted Structural Joints de la Engineering Foundatiou. El American Tnstitute for Steel Constmction adoptó la norma ürulada Specificarion for Smtcturol Sreel loints Using A325 or A4H Bolts de esa fundación. Ios pernos que se ajustan a la norma A449 de la ASTM son aceptables, pero su uso está restringido a coneriones de apoyo (ñg. 8-37) que demandan pernos con diámetros superiores a 1 1/2 pulg (3.8 cn). Adernís, curndo se requiere apretarlos más del 50% de su resistencia nominal mínima de tensión, es necesario mlocar debajo de las cab€zes arandelas de acero templado. Cuando se usan pernos de alta resistencia en ,na conexión, éstos son te¡sados apretando las tuercas y, de ese modo, oprimen las partes conectadas una contra la ona. Par:a realiz¡r un cálculo cotrveniente de la capacidad de carga, la fuerza de sujeción y la fricción resultante se resuelven como cortante. El apoyo enhe el cuerpo del perno y el material conectado sólo es importante
p€mos
Los pernos sin acabado (ASTM AJ07) y los pernos con cuerpo de tipo interferente (an. 8.56) suelen fabricarse s¡¡ gg¿¡das y tuercas esrándar americanas. C\ando esfán bien apretadas, las conexiones realizadas con estos p€rnos dan buenos resultados si las cargas de senicio son estáticas. Sin embargo, cuando están sometidas a vibraciones o a grandes cargas dinámicas, conviene agregarles un dispositivo bloqueador para impedir que la tuerca se afloje. Los dispositivos bloqueadores se clasifican segrin el método empleado: rosc¡rs, ruercas o arandelas especiales, y lo que se puede describir como mérodos de c¿mpo. En vez de las roscas ordinarias, los pernos pueden tener una rosca patentada, llamada Dardelet, que se autobloquea. En ocasiones, el dispositivo bloqueador está ert las tuercas. Algunos dispositivos pateÁtados, como Automatic-Nut, Union-Nut y Pal-Nut,
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PERNO HEXAGONAL GRUESO
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SE PUEDE PIMTAR
SIN PINTUBA NO HAY DESLIZAMIENTO
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PROAABLE DESLIZAM I ENTO
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PLANO DE COFTANTE
EL ESFUEBZO CORTANTE PERMISIBLE EN LOS PERNOS DEPENDE DE LA USICACION DE LAS ROSCAS RESPrcTO AL PTANO DE CORTANTE
@ilEXIONES DE
FNlcüÓil
coNExoilEs D€ APOYO
SJI. Los -!os .tlpos pnncípales de coneriones con pernos de alta resistencia. Aunque en general no pernite.la aplicación de gtltura en las superficies de mntacto de conexiones de friccid, nay tas siguientes excepciones: capas galvánicas raya¿las, pinturas inorgánicas ricas en cinc y capas de cinc meralirido o F4. se
¿lrrminig-
516
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Pemos de alta res¡stenc¡a cuando las cargas pueden provocar el desüz¿miento relativo de las pafes conectadas. Se supone que des-
En la tabla &22 se presentan las tensiones mínimas necesarias a la tensión, en klb, de pernos con distintas medidas. Existen tres métodos para apretar pernos a fin de no rebasar la tensión pre.scrita: estos procedimientos se describen a continuación.
pués del deslizamiento, cuando las piezas se apoyan en los pernos, éstos trabajan al cortante.
I-os efectos de opresión
y
apoyo producen c+
nexiones de dos tipos: de fricción y de apoyo. En estas últimas el cortante permisible depende del área seccional del perno en el plano de cortante. Por este motivo se asignan dos valores de cortante, uno para el ¡írea total del cuerpo y otro para el ií¡ea reducida de las
E.55.4 lhelte de tuerca Con una llave manual o rotomartillo se da un poco más de vuelta a la cabeza del perno o a su tuerca. previamente ajustados hasta donde empieza a haber resjstencia. El grado de rotación. que puede ser desde un tercio de vuelta hasta una melta completa. depende de la razón de la longirud del ¡rerno (parte inferior de la cabeza hasta el extremo de la punta) respecto a su
(fig. &37)En las tablas &12 a 8-14 se presentan los esfuerzos
roscas
permisibles.
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855.1
Arandeles necesidades de usar
diámetro y de la posición (perpendicular o con incli-
arandelas, segun el método de instalación y el diámetro de los agujeros.
nación no mayor de l:20 respecto al eje del perno) de las superficies externas de las partes unidas. I-as rotaciones necesarias se tabulan en la nonna Specificaüon for StrucnÍol Steel Joints Using '432.i or A4X) Bolts.
En la tabla 8-21 se resumen las
8.552
Identificación
No existe diferencia alguna en el aspecto de los pernos de alta resistencia para conexiones de fricción o de apoyo. Por esta causa y con el fin de ayudar a identifi-
E.555 Torquímelro Por medio de un rotomartillo dotado de mecanismos de paro automático v calibración exacta. Las prue-
car las diversas calidades de acero, los pernos y tuercas
se fabrican con marcas permanentes (f¡g. &38). En la figura &36 se presentan los símbolos que se deben usar en los planos.
bidráulico que registra en un manómetro el esfuerzo de tensión
bas de calibración se realizan con un aparato
aplicado.
8.553
Apretadora de pernos
8.55.6 Indicador de lensión directo En las especificaciones se exige que todos los pernos de alta resistencia sean apretados hasta el 70% de su resistencia nominal mínima a la tensión, lo que equivale aproxinadamente a la carga de prueba (valor nominal inferior del límite proporcional) de los pernos A325 y dentro del 10% de Ia carga de prueba de los pernos A4m. El apretar los pernos por encima de estos valq¡es mínimos de tensión no los daña, pero siempre es prudente evitar una apretadura excesiva y sin control.
Se permite el uso de indicadores especiales para reali-
zar demostraciones satisfactorias del comportamiento de los conectores. IJn ejemplo es una arandela de acero templado con protubera¡cias en uno de sus lados. En este caso se mide el aplastamiento provocado por la apretadura del perno y luego se transforma el resultado en la tensión inducida. Véase también el artículo 8.57.
Tabl¡ &21. Necesidsd de arandelss (roldanas) para p€rflos de alfa resislencia Pernos ,4490
Método de tensado
Pernos A325
ivfaterial base .F, Dos a¡andelas
Torquímetro
Una arandela debajo del elemento que gira
Vuelta de Ia tuerca
Ninguna
Dos arandclas
Ambos métodos, agujeros
Dos a¡andelas
Dos arandelas
extraerandes y ranurados
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40.0
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Una arandela debajo del elemento que gira Una arandela debajo del elemento que gira Dos a¡andelas
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con aoero estructural
&22. Tensión mfuima de ajuste, en klb, en -COnstrucción pernos de alta ¡esbtencia
Tabla
19
24
28 39
3_i -19
5l
64
56
80
7l
742
85
12r
103
148
8.56 OTROS CONECTORES DE TIPO PERNO [-os pernos coD cuerpo interferente o de apoyo se caracterizan por su espiga nervurada o seminenrrrada y cabeza en forma de botón; fuera de eso, son idénticos a los pernos ordinarios A325 de alta resistencia, incluso por su capacidad de carga. El diámetro mátimo de la espiga es un poco ma)'or que el diámetro de la perforación, de modo que las punras de las nervaduras muescan los lados del agujero y, de ese modo, crean un ajuste perfecto. Una de las aplicaciones de estos pernos es la construcción de torres elevadas para televisión, en las que se procura hacer conexionel con deslizamiento mínimo sin que sea necesario otro esfuerzo de instalación aparte de la apretadura manual con una llave de estrías. Las tuefcas \e aseguran con arandelas de presión o roscas autobloqueadoras Dardelet, o bien se usan tuercas autobloqueadoras. El principal inconveniente de los pernos con cuerpo interferente es la necesidad de una coincidene-ia concéntrica exacta de los agujeros en los elementos por unir; en ocasiones es necesario abocardar uno de ellos. Otro tipo de pernos son los ranurados (no roscados), que tienen una e-xrensión en el ertremo de la espiga. Una vez que el perno está dentro del aeujero, una máquina hidráuüca, parecida a una pistola remacbadora, afianza la ertensión. Luego la máquina úra del pemo hasta generar una presión entre las pafies conectadas, i¡sena un collarín en la ranura de Ia espiga y corta la exrensión, todo esto en una rápida operación.
8.Y'
AGUJEROS PARA PERNOS
En el caso de las conexiones de apo¡'o, el diámerro del agujero estándar no debe ser superior al diámetro nominal del perno en más de 1/16 pulg (i.5 mm). En conexiones de fricción, el diámetro del agujero puede ser mayor que el diámetro nominal del perno hasta en 3/16 pulg (4.5 mm) en el caso de pernos de hasta 7/8 pulg (2.2 cm) de diámetro, U4 pulg (6 mn) si los per-
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nos miden 1 pulg (2.5 cm) y 5/16 pulg (7.5 mm) si el diámeno es mayor. (Estos agujeros se denominan extragrandes-) Es necesario instalar arandelas de acero templado encima ile los agujeros extragrandes. Es común el uso de agujeros ranurados para conectores en las uniones, lo que permite realizar erparsignes o ajustes. I-os agujeros que se apartan poco de la configuración circula¡ se denom.inan de ranura corta, mientras que los alargados se llaman de ranura larga. Cualquiera que sea el tipo de agujero, las ranuras se pueden elaborar independientemente de la dirección de carga cuando las conexiones son de fricción; pero si son de apoyo, el eje largo de la ranura debe quedar perpendicular a la dirección de carga. Asimismo, en cualquier tipo de agujero, el ancho no debe exceder el diámetro del perno en más de Ul6 pulg (1.5 mm). Si los azujeros son de ranura corta, el largo no debe ser superior aI diámetro nominal del perno en más de 1/14 pulg (6 mm) en el caso de pernos de hasta 7E pulg (2.2 cm) de diámetro, por más de 5/16 pulg (7.5 mm) si los pernos miden 1 pulg (2.5 cm) o más de 3/8 pulg (9 mm) si son más g,nresos. Es necesa¡io mloca¡ ara¡delas (de acero templado si se usan con pernos de alta resistencia) sobre los agujeros ranurados. Los agujeros de ranura larga pueden medir en su eje mayor hasta 2 l2 veces el diámetro del perno. Este dpo de agujero sólo se puede realizar en una de l¿rs partes conectadas por cada superficie de unión. Si la ranura eslá en una superficie externa, es necesario cubrirla con una arandela de placa o una barra corrida con agujeros estándar. Las a¡andelas o barras usadas con pernos de alta resistencia deben medir cuando menos 5/16 pulg (7.5 mm) de espesor.
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8.58 SOLDADURA El método
de unión de paries de acero por fusión del metal a altas temperaturas esznuy usual en la construcción, sobre todo en los talleres de estructuras metálicas, donde es fáci.l controlar las condiciones que se prestan para lograr un trabajo de alta caldad. Sin embargo, la soldadura en la obra depende de la disponibilidad de soldadores cualificados y del grado en que se puede con-fiar en los servicios de inspección; por estas razones se prefiere recurrir en la obra a la conexión por medio de pernos. Una importante ventaja de la soldadura es la econo mía de materiales. Este procedimiento reduce la canridad de materiales necesarios en las conexiones, sobre lodo en los proyectos de tipo continuo o de marco ígido, en los que las uniones soldadas son relativamente simples. Aparte de la economía, la soldadura no es ruidosa y, por consiguiente, es adecuada para trabajar en áreas densemente pobladas-
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5e puede utilizar cualquiera de los distintos Procesos de soldadura: arco metáüco manual escudado. ¿uco su-
mergido, arco con eletrodos rellenos de fundente, arco escudado con gas, electrogás y electroescoria. Sin embargo, no todos estos métodos son intercambiables: cada uno tiene aplicaciones en las que rinde al máxrmo. En muchos reglamentos de construcción se acePtan las recomendaciones de la Americ¿n Weldilg Society (Stntctural Welding Code, AWS D1.1). En la norma Specifcation for the Design, Fabrication and Erection of Stntcntral Steel for Buildings del AISC se presentan muchos de los principales requisitm de ese reglameDto.
En la figura &40 se presentan los símbolos usados para las djferentes soldaduras.
8.5E.1 Tipos de soldadura Prácticamente todas las soldaduras que se usan para conectaf aceros estructurales son de uno de estos dos tipos: de frlete o de ra¡u¡a. En las figuras 8-39a y ó se presenta una soldadura típica de filete. Como se mencionó en el artículo 8.32, todos los esfuerzos que actúan sobre las soldaduras de filete se resuelven como cortantes en la garganta real. [¡s medidas normales de garganta, como se aprecia en
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TUERCAS 4.325
parcialCasi todas las ranuras- como las de Ias figuras 8-39d v e, tienen que ser soldaduras de penetración completa, con la especificación precisa de: usar tira-s de respaldo (figs. 8-5-5 y 8-56) o retirar las inclusiones de escoria e imperfecciones prescntes en el lado no escudado de la soldadura. [¿ soldadura de penetración parcial que se muestra en la figura 8-39f es representati\-a del tipo de soldadura que se emplea en elementos de tipo caja y en los empalmes de colur4nas. La garganta real depende del proceso de soldadura. la posicición de soldadura y el ángulo c del cbaflán. La garganta eficaz indicada (fig. 8-39fl es la correcta para los procesos de arco metálico escudado y todas las posiciones de soldadura. En la tabla 8-10 se presentan todos los e-sfuerzos permisibles en soldaduras de ranura.
TIPO 3
1
@
ñ \=/ ACERO DE
ESTÁNDAR AL MEDIO CARBONO
)
las figuras 8-39a y ó, constituyen la garganta eficaz o real en todos los procesos de soldadura, excepto en el método del arco sumergido. I-a profunda penetración característica del último proceso es reconocida mediante un incremento de las medidas reales de la garganta. como se aprecia en la figura 8--19c. Los esfuerzos permisibles en soldaduras de filete sc presentan en la tabla &11. I¿s soldadu¡as de ranura (figs. 8-39d, e y f) se clasifican. segrin el espesor del metal macizo de la soldadura, como de penetración completa o de penetración
INTEMPERIE
o ACERO ESTANOAR ALTERNATIVO
R.f
a
a, .)
a
JD
CABEZA
Fry,
&3E.
TUERCA
Marcas de identificación en las cabezas ]'tuercas de los pemos de alta resistencia-
519
ACERO BASE
! I
SUPERFIÉIE CÓNCAVA
I
I !
GARGANTA NORMAL ACERO BASE
I
TAilANO DE LA SOI..DADUHA
(o)
(b)
i
I
i
! I t e
t
( (
C
(fl Fry.
&39.
Ga¡qanras eficaces d¿ soldaduras de filere y de ranura.
Tabla &23. precalentamiento mínimo
!
temp€rafuras de entrepaso del metal base por soldar
Soldadura de arco metálico escudado con electrodos que no son de bajo hidrógeno
Soldadura de a¡co metálico escudado con electrodos de bajo hidrógeno,
arco metálico escudado c.on gas y soldadura de arco con alma de fundente
Acero* Espesor,
A36
pulg
Temperatura, oC
Hasta 3/4 inclusive lvl¿ís de 314
l\{¿is de
a71f2
I lP a2112
A?12 A 141
A
t07 148
Masde2TD
No se permite
Más de 3/4 a 1 l/2 Más de l7l2a27f2
588
tem¡rraturas de ouos acero apilecen en la publiación A\YS Dl-f
Temperatura, "C
Hasta 3/4 inclusive
A572aFr=50
' [s
pulg
Hasta 3/4 inclusive Ivf'ís de 3ll al1f2 M¡ás de llt2a21f2
0
ó5.5
Hasta 2 l/2
Espesor,
Másde2lJ2 ,
Smtcn¿ral llteldittg Code,
Ameriru Welding Smiery.
0 10
6i.5 7m
0
-ú. 65_5
tm
t t t t t C t t
C C
t t t t
C
! ! ! !
I F é
I é é é é
J
Holguras para montaje de conectores
858.2 Temperatura del melsl bese
Tabla
Un requisito importante en Ia producción de soldaduras de calidad es la temperatura del metal base. Es necesario un precalentamiento mí¡imo y cierta temperatura de interpaso, como señalan las normas de la AWS y el AISC, a una distancia de 7.5 cm de la junta por soldar, y mantener tales condiciones ba-sta que termine la soldadura- En la tabla &23 se presentan los requisitos de temperatura basados en el espesor (parte más gruesa de la junta) y en el proceso de soldadura de varios aceros estructurales. Cuando la temperatura del metal base está por debaio de 0 "C es necesario precalentarlo cuando menoia 27 "C y mantener esa temp€ratura durante la soldadura. No se pbrmite ningrÍn tipo de soldadu¡a si la temperatura ambiente es i¡ferior a -18 "C. Para una información más amplia. incluso sobre los requisitos de temperatura de otros aceros €structurales, véanse la norma AWS D1.1 y la
del AISC. Otro requisito de calidad aplicable a las soldaduras de filete es el tamaño mínimo de la pata, segin el espesor del acero (tabla &24). El espesor de la parte más gn¡esa es el que rige, pero el espesor de la soldadura no debe ser ma)or que el de la pafe más delgada. Esta regla tiene Ia ñnaüdad de reduci¡ al mínimo los efectos de encogimiento resultante de un rápido enhiamiento que puede estar causado por una relación de masas
lfledidas mínimas* de soldaduras' de fiIefe ¡-de prnefración parcial
metal pule
l{edida de la soldadura, pulg
Espesor del base.
Hasta 1/4 inclusive.
-.
--...............,.,...........
1/8
.-......... 3116 U4a1t2........ ll4 Más de 712a314........ 5116 Más de 314 a I ID 3/8 Másde l1I2a2ll4.............. In Másde 2114a6........ 5/8 Másde6..-...-.......,.. Másde
*
lvledida de la pata en soldaduras de filete: largania
eficz
mínima en
mldadu¡u de mum de penetnción parcial-
Si las conexiones se yan a realizar en estructuras preexistentes. se pueden usar los remaches y los pernos de
8.60
[-os conectores quedan señalados e tcctónicos. de taller y de trabajo, mediante símbolos y notas. En el caso de los pernos puede bastar una simple nota; por ejemplo "pernos A325 de 7/8 pulg, salvo cuando se indica otra cosa". Pero en las soldaduras se necesita información más explícita- ya que la ubicación no resulta ta¡ obvia. Los símbolos va fueron estandarizados en la industria de la construcción. En la figura 8-36 se presentan los símbolos usados para pernos y en la figura 8-10 los utilizados para soldadura-s. Los símbolos de soldadura
desproporcionada.
E59
&24.
COMBINACIO¡{ES DE COI\ECIORES
En la norma Specificotion for the Design, Fabrication and Erection of Stntcnral Steel for Buildings del AISC se distingue entre las estrucfuras existentes y las nuevas
al determinar las condiciones de instalación de conec-tores. En un trabajo nuevo no se debe pensar en pemos 4307 o pernos de alta resistencia pata que compartan el esfuerzo con soldadu¡as en conexiones de apoyo. Si se usan soldaduras, éstas se deben diseña¡ de modo que soporten todo el esfuer¿o de la coneión. Sin embargo, cuando una pata de un angular de conexión está conectada con un tipo de conector y la otra con un tipo d!_fprente, esta_ regla no es aplicable. El esfuer¿o se trrnsfiere al angular por un mecanismo y luego sale de éste por otro. Este tipo de conexión es común, ya que se puede elegir un método de unión para trabajar en el t¡ller y otro para trabajar en la obra. Sin embargo, los pernos de alta resistencia sí pueden compartir el esfuer¿o con las soldadu¡as cuando las patas tienenconexiones de fricción (art. 8.55), siempre y cuando los pernos sean apretados antes de realizar las soldaduras.
(fig. 8a0a). junto con la clave de información (fig.
8{0b),
se tomaron de la norma AWS A2.4. ll'elding and Nondestntctit,e Testing. for
S,r'¿lbols
E.61 HOLGURAS PARA IITONTAJE DE COI\ESIORES Para la instalación adecuada de todos los tipos de co, nectores se necesitan ciertas holguras. Es muy raro que
las conexiones realizadas en el taller de estructuras constituyan un problema. ya que cada elemento es fácilmente manipulable y está por completo bajo el control del personal del taller. Sin embargo. es necesario planificar cuidadosamente las coneriones que se van a ejecutar en la obra, ya que en ese caso el trabajo se
tiene que realtzar después de haber colocado y 521
Construcción oon aoeno estructural alineado en su posición final todos los elementos. Es responsabilidad de los diseñadores de las estructuras metálicas prever los detalles de conexión, para que en la obra los trabajadores dispongan de Ia holgura necesaria para maniobrar.
slusor-os
Las holguras son importantes por dos razones: pruil permitir la entrada de los conectores, como en el caso de los pernos que deben entrar en srs agujeros, y para permitir el ajuste de los pernos con rotooa¡tillg o el mov-'niento de los elecnodos de varilla si se trata de
DE sou)ADURA PoR ARco
TIPO DE SOI.DADIJBA
I
uSPfuD]I
I F¿ETffi
alN
¡Eúc¡U&{ l
RANURAOATOPE
il lvl v lvlv \r
@ñrTofft¡o
E}I LA
rffiliJor
oanÁ
frPor Y B¡T¡.¡M
süoln ÁINMEMR
l( D r
AJ-
RAS I@NVE(A
o
|
,.?\
-
LOCATZAdÓN DE LAS SOLDAOURAS
OE (rE,Al.¡o)
I |
oTRo LADO
DE LA FLECHA EN LA uNlóN (cERcA!.¿o)
T.ADO
LA uNró¡¡
AI,IBOS T.ADO6 DE LA [h{ÓN
A ME¡¡OS OUE SE INDüf,UE OTRA COSA
Los sÍMBoLoS sE APLICAN ENTBE GAAIBIOS AaRUPToS oe oIReCCIÓI o D€ MEDIoA EN LA JUMTA (sArvo cuAl*Do sE usA EL stMBoLo oE sot¡AR ATREDEDofl)
t
LA co'r-Á DE LA FLECHA srRVE co.lro REFERENCTA DE EspEctFrcAcúr{ GA @rA SE OMftE Sl ¡*O HAY REFERENCIA). P. FJ-: 'ASERRAB: SOI¡ADURA DE AffCO SUMERGIDO'
!
uN ELEI4ENTo,
t t t
t- t¡S
MEDH)AS DE SOLI)ADURAS, LONGÍTUD€S OE ¡}ICREMENTO Y SEPAFACTO}IES SE D(PRESAN EN R'LGADAS.
(o)
,t I
uBlcAcró¡¡ DE LA tNFoRMAcóN EN Los sÍM8o{¡s DE sot-DADUM fu¡GULO DE LA FANUffA É.¡CLUIOO EL AT'JGULO D€
SIMSOLO DE ACAAADO SIIAEOLO DE
AVELIINADO EN SoLDADURAS OE TAPÓT{
ABERTUM BASAL: PROFUNDIDAD D€ RELTENo EN SOI.oADURAS DE TAPÓI{ Y RANURA MEDIDA PULG LÍNEA D€ REFEREI'ICIA ESPECIFIGACIÓ¡¡,
IOTGTUD DE LA SOI..DADT'AA PASo (SEPAFAC¡óN DE
t¡S
\
PRocESo
o€
SO-DADTJFAS CENTRO A CEI|TFO)
Y OTRA REFERE¡rCh
----------->T
É S
cot-A (sE odlrTE st ¡¡o I-IAY REFERENCIA)
sfMsoro BAslco DE LA SoLDADURA O REFEFEA¡CIA DE OETAIIf
Hfi} 5;J
FLECHA OIJE @ñ€CTA LA ú¡ea oe REFEREIiC|A Y EL trADO DE LA FLECIIA O€ LA Jut{TA
SIMEd,O DE SOI¡AI)IJFA An LA OBRA slMBoLo D€ sor-DAF AI.FEDEDoR
(¡) F4,
&{).
Símbolos de soldadu¡as.
5?2.
t t t t t t
C C
TODAS tAS SOTDADURAS SON @I¡TINUAS Y DE PROPORCIo}TES ESTAT€AF A MEI¿O6 O{JE SE INOIOUE OÍRA COSA
so¡AR poR RANUFA
I I I
t t t t c t
t- EL I,¡DO DE LA JUNTA AI- OTJE APUNTA LA FLECHA SE LI.AMA IADO DE LA FLrcHA (cEffcAr.¡o) Y EL LADO OPUESTO SE OE^lOMll¡A EL OTHO LAOO (tElAr,rof I,.A.S SOLDADURAS EN EL LADO D€ LA FLECHA Y EN EL OTRO L.ADO SON GUALES
EN JUNTAS EN LAs cuAr-Es sóro sE vA A [.A FT.ECHA SENALA DrcFO ELETIENTO
I
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Holguras para monta¡e de conectores
ESPACIO UBBE HfNIMO, EN PULG [¡Eñrñ
._jJffi_f,t o2_rs"_$J
EXTENSIoN
-1!".=,l}?:,í0i"";rgBl't Yt|
JUNTA UNIVERSAL (PAFA PERNOS HASTA DE 1- DE DIÁMFTRO) HEDIDAS DEL ROTOMARTILLO, EN PULG MEDIDA
DEL PERNO ROTOMARÍLLOS PESADOS ROTOMABTILLOS LIGEROS
|-r '-';
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Fq, E fl. Distancias übres aproximadas para la instalación de prrnos de alta resistencia
I
f
916
ll
t6
r+
con
rotomartillos sfaduables.
soldadwas. En la figura 8'41 se presentan las holguras aproximadas necesarias para la instalación de pernos de alta resistencia por medio de rotomartillos. Un poco menos estandarizadas, pero igualmente importantes, son las holguras necesa¡ias para las conexiones soldadas. Es necesario disponer de espacio suliciente para que el soldador obsen'e la soldadura conforme ésta va siendo depositada y para rnalipular zu electrodo. En muchos aspectos el soldador dispone de mayor flexibilidad, 1'a que tiene el recurso de acortar el electrodo (que en principio mide 30 a 45 cm de longitud) o incluso de doblarlo para ajustarse a situaciones difíciles. En general. la posición recomendada para el electrodo, si la soldadura es de tipo filete horizontal- se encuentra en un plano que forma un iíngulo de 3ff con el lado vertical de la soldadura. lvluy a menudo existe la necesidad de cambiar ese án_eulo para librar una prt> tuberancia. como se muestra en las Sguras *42a y b. Se obtienen resultados satisfactorios cuando el punto de soldadura es visible para el soldador y cuando la distancia ljbre basta una pieza prominente que pudiera obstaculizar al electrodo no es menor de la mitad de la altura de dicha pieza (XtZ enla frg. 842b). Otro ejemplo de holgura para soldadura es el que se presenta en la figura 8-12c. Eu este caso se pretende soldar un algular por su extremo al alma de una viga. la cual está en un plano horizontal. mmo cuando se encuentrasobre calzas en el taller. El ángulo de 2ff en la üsta de planta es el espacio mínimo necesario para
lograr una soldadura satisfactoria con electrodo recto. Si se supone que hay un desfasamiento de 13 mrn en el
extremo de la viea ¡' que el electrodo mide 3/8 pulg (9 mm) de diámetro externo. Ia holgura no debe ser menor de 3 cm cuando el ángulo de la soldadura tiene un ancho If i-sual a 7.-5 cm. ni menor de 4 cm cuando II¿ es igual a 10 cm. Aunque ambos ejemplos se refieren a soldaduras en el taller. donde las vigas se colocan en la posición que
más facilita el trabajo. las posiciones limitantes del electrodo se aplican por igual a situaciones comparables que puedan surgir durante la soldadura de conexiones en la obra.
COI\]EXIONES
'
523
El diseño de coneriones v empalmes es una rama especializada de la industria del acero estructural. a la-que se da ef nombre de tliseño de detalles. En generai, los pro)'ectistas se limitan a indica¡ el tipo 1'' medidas de los conectores 1'el tipo de conexión que desean: por ejemplo "pernos A-325 de 7/8 pulg en uniones dc apol'o, conexiones rígidas". En el ca-so de viga.s es probable que el proyectista anote las reacciones: si no lo hace. el diseñador de detalles tiene que calcularlas a partir de las tablas de capacidad de carga uniforme (llanunl of Sleel Constntcr¡bn del AISC). considerándolas cargas concentrada-s ce¡ca de la conexión.
Construcción qon aoero estructural
t t t t t
FI FCTRC}DC)
t t
VISTA POSTEBIOR VISTA LATERAL
(o) ELECTRODO
C
t t CORTE
A-A
C C
VISTA POSTERIOR
FRENTE
VISTA LATEBAL
t C t t t
(c)
(b)
Fq, 8{2. Dista¡cias libres necesarias para la enrada de los electrodm de soldadura: a) 1' b) cerca de cejas pro)'ectantes; c) en angulares para cuerión de extremos. En el caso de cone-xiones res¡steDtes a las cargas eólicas en edificios de muchos niveles, lo usual es que los momentos eólicos estén señalados en los planos de diseño y quiá ¡ambien se incluya en éstos un boceto de una conexión rípica en la que se aprecie el tipo de contraventeo que se desea. El perfeccionamiento de cada conexión es responsabüdad del equipo de ingenieros del fabricante de estnrcnlras metiílicas.
figura 843b, ya que en tal caso existen dos o más superñcies cortantes paralelas (una a cada lado de la placa intermedia en la fig; 8-43á)De este modo, la resistencia del conector al cortante se mide en función de su capacidad para resistir dm o más cortantes sencillos.
8.62.1 Apoyo sobre t¡
basc mefálica
fute
es un factor que se debe tomar en consideración; pero, como se mencionó en el artículo 8.33, el cálculo
8.62
ESFI.JERZOS EN CONEXIONES
DE APOYO Cuando existe la posibilidad de que se produzca cierto deslizamiento entre las partes conectadas, aunque sea muy pequeño, se supone que los conectores trabajan en cortante- Así, la presencia de pintura en las superficies en cotrtacto ca¡ece de relevancia. Los sujetadores pueden ser remaches, pernos Aj07, pernos de alta resistencia o cualquier orro cone,ctor de ese tipo que no dependa de la fricción entre las partes conectadas.
Cuando hay fuerzas opuestas que actrian sobre un mnector como s€ muestra en la figura 8-43a, en el que las placas tienden a desliz¡ne sobre sus superficies de contacto, se dice que hay cortanle scncillo. El cuerpo del conector se opone a esa tendencia y, por ránto, existe un efecto de cortanle que acnía en toda el área seccional del coneclor. El c.orta¡te doble aparece cnando nes o más placas actúan sobre un miqmo conector, como se aprecia en la
de los esfuerzcs de apoyo en casi tod¿s Las conexiones sólo es útil como índice de eficacia de la sección neta de los elementos de tensión.
E.622 Dista¡ciás
b.ruta los bordes
En la
Specification for the Design, Fabrication and Erec¡ion of Sntcrural Steel for Buildings se recomiendan ciertas distancias mÍnimas entre el centro de lm agujeros y el borde de Ia pieza conectada, come se aprecia en la tabla 8-25. Además, la distancia al borde (pulg), c,'endo está en la misma dirección que la fuerza, no debe ser inferior a2PlF¿, donde P es la fuerza (klb) transmitida por un conector a la pafe eh'que es aplicable la distancia al borde; F" es la resistencia nominal mínima a la tensión de dicha pafe (no del conector), en klb/püg2, y t es el espesor de la parte, eD Pulg.
Friste un¿ regla especial que se aplica a vigas con conexiones fijas, las cuales suelen ser diseñadas con
;
l'
t t t t t t t t t t
tl
C
t t
C
I
C C
e C C C
!
Esfuerzos en coneriones de apoyo DrsrRtBUctON DEL ESFUEMO DE APOYO
DEL
ESFUERZO DE APOYO
Fg.
E4].
Conexión con p€rnm en cortaote y apoyo: a) con el p€rno en cortante simple: á) con el perno en cortante doble (dm planos de cortante).
base en el cortante debido a las reacciones. t-a
distan- agujeros son extragrandes o ranurados. En ningún cason . so se debe permitir que la distancia libre entre los
cia al borde del al¡na 6e la viga, si los agujeros
estándar,nodebeserinferiora2PnlF;ttdondeP¡esla
agujeros sea menor que el diámetro del conector.
reacción de la viga por perno, en klb. Sin embargo, no es necesario aplicar esta regla si el esfuerzo de apoyo transmitido por el sujetador no excede el valor de
8.62.4
Cargas excéntrkas
0.90r".
I¿ distancia máxima desde el centro de un conector hasta el borde más cercano de las partes en contacto no debe ser mayor de 15 cm o 12 veces el espesor de éstas.
8.623
l¿ .
Especiamiento mÍnimo
distribución de los esfuer¿os no siempre es tan simple como en la unión de la figura 8,13a. en Ia que el conector está situado directamente en la línea de esfuer¿o. En ocasiones la carga es aplicada excént¡icamente, como se aprecia en la figura 8-44- En estas conexiones, las pruebas indican que el uso de la excentricidad real para el cálculo de la fuerza máxima en el
I-a especificación del AISC también exige que la distancia mínima entre el centro de los agujeros para remaches o pernos no sea inferior a 2.5 veces el diámetro del remache o perno. Pero lo más aconsejable es que esta distancia sea por lo menos igual a tres veces el
cúnector extremo es indebidamente cons€rvador en virtud del comportamiento plástico y la fuerza de pre-
diámet¡o. Además, Ia separación entre agujeros (pulg), cuando están a lo largo de una línea de fuer¿a, no debe ser menor de 2P I F,l - dIZ, donde P, F" y r son Ios mismos valores definidos en cuatrto a la distancia al borde y d es el diámetro nominal del conector, en pulg. Puesto que la presente regla es válida para agujeros estándar, es riecesa¡io rea\zat los ajustes apropíados cuando los
Si los conectores están equidistanres en una sola Iínea de calibre. la excentricidad eficaz. en pulg, está dada por:
Tabh
sión generada por éste. Por consiguiente. es permisible
reducir
Ia
tn 314
7t8
utra excent¡icidad
Lr_=r_\f doude
l:
(8-37)
excentricidad real de conectores
n = número
&25. Dilancia
mínims al borde para agujeros punzadm, abocard*dos o taladrados, en pulg Bordes rolados de placas, perfiles o barras, o bordes cortados con soDlet,
Di¡ímetrtl del conector, pulg 5/8
a
excentricidad real
"eficaz- más reaüsta.
7t8
314
t/
7t8
Ir'. I /.+
/.
I {,*
r',
2
{r
2r',
x
/, Más de 1 J/. diiímetro * Puedeo se¡ de I U4 pulg eu los extrem(F de mgulm pan conexión de ügas. fTodaslasdiSa¡ciasalmbordcqreapafec€nenKtacolnmnapqsden*.redmidmenl-Apulg excede el 25% del náxino esfuerzo pemis-ble eo el elmento525
'/t
Iy'' x
diámetro
elagutruestáetrutrpuntodondeele51umno
I
(
I
I
I
I
( COLUMNA
I
(
( fe
(
(
(
EN CONECTORES A TRAMO OE VIGA
{
t
! t
DOS ANGULARES
EN CONECTORES B
a
t
(bl Frg,
8.4{.
En la ménsula de la tigura 8-44b, la reducción aplicada a /1 es (1 + 2 x 6)H = 3.25 pulg. Si los conectores están en dos o más líneas de ca-
una fuerza axial 1' un momento: supóngase que hay dos fuerzas iguales y opuestas que actúan a t¡avés del centro de gravedad de los conectores v que ambas son
cular el valor de f" conviene expresarlo primero en términos de -r, la fuerza debida al momento P/6¡a en un conector imaginario a distancia unitaria del cenrro. Si el conector eslá a una digtancia ¿ del centro, f": s-r, y el momento resistente Es f,a : Éx. La suma de los momentos equivale a PLr*. Esta ecuación permite calcular r y, por tanto, los diversos valores de /". Entonces se puede calcular Ia R resultante de f. y f"; por lo general, una solución gráfica es suficientemente precisa. El esfuerzo calculado de esta manera no debe exceder el valor permisible del conector al conante (aru. 8.33 y 8.34). P/8. [¿ suma Por ejemplo, en la figura 844a, de los momentos es;
equivalentes y paralelas a P. Entonces, si la distribución de los conectores es igual, el cortante en cada
4ait + lolx: Pl.6
libre:
/.,,*:/donde
l
es
(8-38)
=a
el número de conectores por lÍnea de cali-
bre - En la ménsula de la figura 8^4.1a la reducción es de ri 1i
I ,! :l
I
Grupos de conecrores excéntricamente cargados: a) con pernos en cortante; ó) con pernos en tensióo y conante.
(1 + 1) /2 : 2.5 pulg. En Ia figura 8-ll¿, la carga P se puede resolver en
uno, ocasionado por la fuerza que acrúa en la dirección de P, es/,, : P/¡r, donde r¡ es el número de conectores. l¿ otra fuerza forma un par con P. El esfuerzo cortante ¿ debido al par es proporcional a la distancia a panir del centro de gravedad y actúa perpendicularmente a la Iínea que va del conector al cenrro. Al cal-
f,:
Pl'tu
^' - ú+
+oi
Entonces,/. : o2x en el conector más alejado, y R se encuentra por el método gráfico como se indicó en la figura 8-l4a-
I
I I I I I ( I I
Esfuerzos en conexiones de apoyo
FUERZA DE PALANCA O
CONECTORES
FUNTO DE
co¡¡rRnn_o<órl
l"
TANGENCIA OEL FILETE
(b)
Fg. e45. Conectores en tensión. La acción de palanca en la conerión protc'ca un momento L{ : Peln en ambos ladm. donde P : c:'rga aplicada, ¿ = la excentricidad de P. como se aprecia en la figura, v n : ¡lime¡o de conectores que resisten el momento.
8.625
Te¡sión y colante
dna,
:
distancia a partir del eje neutral del onec-
tor miís alejado
A : área nominal de cada conector Los esfuerzos resultantes mí¡imos f, \' f,
En el caso del grupo de conectores B de la figura &44á, debe usarse Ia excentricidad real 12, ya que dichos conectores están sujetos a una combinación de tensión y cortante. -En este caso también se puede resolver la carga P en una fuer¿a cortante axial que pasa a t¡avés de los conectores y en un par. Entonces el esfuerzo provocado por el esfuerzo axial en cada conector es igala Pln, donde n es el nrimero de mnectores. I-as fuerzas de tensión que actrian sobre los conectores va¡ían con la dista¡cia a partir del centro de ro. tación del grupo. En un método simple para el c¡ílculo del momento resistente del grupo de conectores B, errando en el Iado seguro, se presupone que el centro de rotación coincide con el eje neutral del grupo. También se supone que Ia presión total de apoyo por debajo del eje neutral equivale a Ia sr¡ma de las fuer¿as de te¡sión ejercidas en los conectores por encima del eje. Así, con estas hipótesis, Ia fuer¿a de tensión en el conector miís alejado del eje neutral es:
d-etPlz , s -2¿¡r I,: donde d
:
., ta (Ü-J9)
+'
:
Pln
se
grafican luego como una elipse. y R se encuentra por el método grrifico. El esfuerzo permisible está dado en forma del esfuerzo de tensió¡ F, como función del esfuerzo cortante calculado 1.. (En la tabla 8-14 se presentan los esfuerzos permisibles dados para la elipse aproximada por medio de tres líneas rectas.) Nótese que el esfuerzo de tensión de la carga aplicada no puede sumane a la tensión i¡terna (pretensión) generada en el conector al instalarlo. Por otra parte, la norma del AISC exige sumar. a la carga aplicada, los esfuerzos de tensión ¡esultantes de la acción de palanca- segun la rigidez relativa de los conectores y los materiales conectados. La fuerza de palanca Q (flrg&45b) varía desde un valor despreciable ha-sta ser una parte significativa de la tensión total en el coneqtor. En el Manual of Steel Constntction del AISC se pre-
senta un procedimiento útil para el ciílculo de esta fuerza.
En el método antiguo para verificar la resistencia
.
a
la flexión del material de conexión se pasaba por alto el efecto de la acción de palanca, pues se suponía que el momento de flexión era igual a P/n veces e (fig. 845).
distancia de cada @nector a partir del eje
Sin embargo. este procedimiento se puede usar en
neutral
aplicaciones que no sean críticas.
527
Construcción oon aoero estructural
a PENETRACION PARCTAL
é é
I
F-q.
8.63
&t6.
Los dos tipos básims de soldadura. consecuencia, no hay nhguDa perdida global en la re-
ESFTJERZOS EN CONDflONES DE FRICCIÓN
sistencia friccional al deslizamiento. Cuando se hace evidente que puede haber una t'rdida de fricción (ocurre en algunos tipos de ménsulas y suspensores sometidos a tensión y cortante) y no es posible tolerar utr deslizamiento bajo carga, se debe
En el diseño de este úpo de conexiones se supone que el conector, cuando está sometido a una alta tensión inicial, genera una resistencia friccional ent¡e las partes conectadas que impide deslüamientos relativos a p€sar de las cargas externas. Es cieno que los remaches y
reducir el valor de trabajo en cortaote proporcional-
pernos A307 debidamente instalados generan ciena fricción, p€ro, puesto que no se puede confiar en ese factor, dcbe ser ignorado.
inicial.
mente a la razón de tensión residual respecto a tensión
I ^s conexiones de fricción sometidas a cargas excéntricas, como la que se presenta en la figura 8-44, se a¡'¡lizrn de la misma manera que si fueran coneriones de apoyo (art. 8.62).
Sin embargo, los pernos de acero de alta resisteucia, apretados casi hasta su esfuerzo de cedencia, generatr suficiente fricción conf able. Además, no hay deslizamientos bajo cargas de diseño si las superficies de contacto estiín ümpias y sin pintar, o si tienen solamente una iapa galviínica escarificada, una mano de pintura inorgánica rica en cinc o capas metalizadas de cinc o aluminio. En la Specificarion for rhe Desigtt, Fabicaion and
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of Srntcrural
Steel
E.úI ESRJERZOS EN COI{EXIONES SOLDADAS Las soldaduras s'on de dos tipos generales: de f,lete (fig. 8aóa) y de ranura (fig. 8-aób), y sus estuerzos permisibles dependen de la calidad de la soldadura y de la de los aceros base. Puesto que todás las fuerzas que acrúan en una soldadura de filete son resistides como si fueran cortantes en la garganta eñcaz (art. 8.58), la resistencia de las conerioDes que soportan tensiones, compresiones o mrtantes directos se c¿lcula fácilmente bajo la suposición de que una klb de esfuerzo cortante en el filete resiste una klb de las fuerzas
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fuerzos con los mismos pernos de alta resis¡encia si las roscas no están en los planos de cortante pueden, por razones de economía, reducir el uso de coneriones de fricción. La capacidad de una conexión de fricción no depen-
de del apoyo de los pernos contra los lados de sus agujeros. Por tanfo, se pueden ignorar los requisitos generales de las especilicaciones relativas a la protección contra grandes esfuerzos de apoyo o flexiones en los pernosSi los conectores B de la figura 8!l4D penenecen a una conexión de fricción, los pernos situados por encima del eje neutral pierden parte de su fuerza de presión; sin embargo, este efecto es compensado por una fuerza de compresión por debajo del eje neutral. En
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Buildittgs del AISC aparece una lista de los esfuerzos "cortantes" permisibles en pernos de alta resistencia eu conexiones de fricción. Aunque en realidad no existe cortaDte en la espiga del perno, el concepto de conante es útil para medir la capacid:d del perno. Puesto que casi todas las uniones estructurales de edificios toleran pequenos desl2amientos, las conexiones de apo.'-o en las que se permiten mayores esErec¡iott
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aplicadas.
Mucbas conexiones, algunas de las cuales aparecen en la figura 8-47, no son tan simples debido a la exoentricidad de la fuerza apücada respecto a los filetes. Al diseñar esas conexiones se acostumbra tomar etr cuenta la excentricidad real. Los principios básicos de diseño de conexiones soll dadas excénrric¿ls son parecidos a los de Las conexiones excénrric¿s remachades o sujetas con pernos_(prt. 8.ó2). Tómese, por ejemplo, la ménsula soldada de la figura 8-48. El primer paso es calcular el centro de gravedad del grupo de soldadura. Luego se puede resolver la carga P en una carga igua.l y paralela que pasa a ravés del centro de gravedad y en un par. Ia carga a navés del centro de gravedad es resisúda por un cor-
528
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Conexiones ensambladas con pernos
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Conexiones excéntricas soldadas típicas
E.65 TIPOS DE CONEXIONES PARA \TGAS
tante uniforme en las soldaduras; por ejemplo. si todas las soldaduras tienen el mismo tamaño, el cortanle por pulgada lineal esf' : P/rr, donde rr es el total de pulgadas lineales de soldadura. El momento 1'l del par es resistido por el momento del grupo de soldadura. El esfuerzo máximo. que se prduce en el elemento de soldadura más alejado del centro de gravedad, puede ser expresado como /. : PIIS, donde S es el módulo s€ccional polar del _rrupo de soldadura. Con el fi¡ de encontra¡ S, primero se calculan los momentos de inercia Ix de las soldaduras en torno al eje XX e 1¡ en torno al eje perpendicular YY. (Si todas las soldaduras son del mismo tamaño es conyeniente usar sus longitudes, eÍt vez de sus capacidades de crrtante relativas. para el qálculo de todos los momentos.) El momento inercial polar.I = Ix i Iy, y el módulo sec'cional polar,l = lla. rlonde a es la distancia a'partir del centro de gravedad hasta el elemento de soldadura más dista¡te. [-a R resultante de 1,. y /], que actúa perpendicularmetrte a la línea que va del centro de gravedad al elemento de soldadura cuyo esfuerzo se est¡í calsulando. no debe exceder la capacidad de dicbo elemento (art. 8.32).
En general. todas las conexiones de vigas se clasifican como ensantbladas o apo¡'atla.r. En el tipo ensamblado, la riga se conecta al elemento de soporte por medio de
piezas de montaje (son muv comunes los an-eulares cortos) que van unidas al alma de la viga. En las conexiones apo)'adas. los extremos de la viga descansan en un reborde o asiento. de forma parecida a la situación en que la viga descansa en un muro.
8.66 CONEXIONES E¡{SAI\TBLADAS CON PERI-OS Cuando se conecta una riga a un aFloYo, colum¡a o trabe, por medio de angulares de montaje unidos al alma. se dice que la unión es "ensamblada''. Cada conexión se debe diseñar conforme a la reacción exttema de la viga. y también se deben tomar en cuenta el tipo, el tamaño y la resistencia de los conectores. así como la resistenciade apo,vo de los materiales basé. A fin de
529
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Construcción con acero estructtrral desea conectar una viga de 18 pulg. En el manual del AISC se enumeran conexiones de tres y cuatro hileras además del tipo de cinco hileras que se presenta e¡gla figura 8J9. I-a capacidad total de cortante va desde un mínimo de 26.5 klb en el caso de pernos A307 de 3/4 pulg (19 mm) de diámerro si la conexión es ordina¡ia en tres hileras, hasta un máximo de263-0 klb en el caso
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Esfuerzos en las soldaduras provocados por excentricidad.
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de pernos A325 de 1 pulg (2.5 cm) de diámetro si la conexión es de apoyo en cinco híleras. Este ampüo intervalo de opciones no signiñca que s€ rrsen en un proyecto todos los tipos de c-ooectores, sino que los datos tabulados abarca¡ muchas posibilidades, Io que permite lograr una elección económica. Naturalmente,
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lo que conviene, siempre y cuando sea práctico, es usar
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acelerar et diseño, en el lúanual of Steel Conslruclion del AISC se presenta una lista completa de conexiones adecuadas cuyas capacidades dependen de esas variables. En la figura 8-49 se presentan las coneriones típicas para vigas o canales con peraltes de 3 a 30 pulg (7-5 a 75 cm). Para una esrabilidad ¡'rigidez suficientes, la longirud de los angulares de conexión debe ser igual, por lo menos, a la mitad del peralte libre del alma de la viga. Por economía, conviene elegir la conexión mínima adecuada para la carga. Por ejemplo, supóngase que se
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un solo tipo de conector de principio a fin; sin emba¡go, los conectores usados en el taller y en la obra pueden ser diferentes. Es necesario verificar los esfuerzos de apoyo en el alma de las ügas y compararlos con los esfuerzos permisibles (art. 8.33), excepto en el caso de conexiones de fricción, en las que el apoyo no es uno de los parámetros. En algunas ocasiones la resistencia al cortante de los conectores de uniones de apoyo se encuetrtra limitada porque el apoyo se produce en almas delgadas, sobre
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Coneriones típicas easambl¡das so¡ perno6.
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Coneúones apovadas sujetas con pernm: o) asiento rígido; ó) asiento no rígido-
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Conexiones apoyadas sujetas con p€rnos general no se conectan entre sí los atiesadores con patas proyectantes cuyo ancbo es menor de 12.5 cm: de hecho pueden estar separados para alinear la línea de calibre de los angulares (línea central recomendada de los conectores) con la de la columna. La resistencia de.un asiento rígido es la menor de las resistencias de apoyo de los atie.sadores de angular usados o la resistencia al cortante de los conectores de las patas verticales. Por lo general, la resistencia al abarquillamiento del alma de la viga no es el parámetro que rige, ya que el á¡ea del asiento es suficiente. Cuando se necesitan patas mayores de 12.5 cm de ancho es necesario pensar en la excentricidad. según la técnica mencionada en el
todo si las vigas se ensamblan en los lados opuestos de éstas. Esto puede ocurrir cuando las vigas están ensambladas en el alma de columnas o trabes. Por lo común, un lado de cada conexión ensamblada "üune en el taller y el otro en la obra- [.a resistencia de la conexión es la menor de las capacidades del grupo de conectores de taller o de obraEn ausencia de instrucciones específicas en la información que se ofrece a Ios licitantes, el estn-rcturista contratado debe elegir el tipo de conexión más económrco.
artículo 8.62. Se puede considerar que el centro de
E.67 CO¡¡EXIONES APOYADAS SUJE"TAS
reacción dc la viga es el punto medio de la pata pro¡'ectante.
CON PERNOS I
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[¿s medidas, capacidades y otros datos que se presentan en la figura &50, relacionados con conexiones apoyadas para vigas, ap:[ecen tabuladas enel Manual
8.673
of Steel Constnrction del AISC. Existen dos tipos de asientos: ígidos (fig- &50a) y no rígidos (fig. 8-50b).
I-as conexiones de asiento ofrecen algunas ventajas im-
portantes. A fin de que la fabricación sea económica, que se hace es perforar las vigas y dejarlas libres de detalles de conexión en el taller. De la perfo. radora se pasan al taller de pintura. después de lo cual están listas para ser enviadas a la obra. Durante el montaje el asiento constitu_v-e un punto inmediato de apo)'o para la riga. lo que le faciüta al erector el trabajo de alinear las perforaciones de conexión. El angular superior siri'e para elitar al_guna rotación accidental de la viga. Si el ensamblaje se \-a a realizar
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8.67.1 Asientos no ígiilos
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La resistencia de estos asientos se encuentra limitada
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por la resistencia a la flexión de la pata horizontal del angular de asiento. En general, se considera que el límite empírim es una pata de 10 cm con espesor de 2-5 cm. Un angular de acero A36 con esas medidas tiene una capacidad mrá¡ima de 6'0.5 klb si las \igas también son de acero A36, y de 78-4 klb si el acero de la viga tiene ^Fr. : f) klb/pulg2 (3 600 kglcm'z). Por tanto, si las reacciones de extremo son mayores, se re¡omienda el uso de asientos ígidos. La resistencia real de una conexión no ígida será la menor de las resistencias fleionales del angular de asiento, la resistencia al cortante de los conectores en Ia pata vertical o la resistencia de apoyo del alma de la riga. (Véase también el art. 8.23, en el que se presentan los esfuerzos de abarquillamiento.) Los datos que se presentan en el manual del AISC evitan los tediosos ciílculos de balance de la resistencia flexional del angu¡ar y la resistencia de apoyo del alma de la üga. El resaque nominal desde el apoyo de la viga por sostener es de 1/2 pulg (13 mm). Sin embargo, en las
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Ventajas
sobre el alma de las colum¡as. las conexiones de asiento dejan más holgura que las conexiones ensambladas para introducir la viga a trar'és del canal formado por las cejas de la columla. Lo más común es que las vigas ensambladas se detallen a U16 pulg (l.5 mm) del alma de la columna. Esto se traduce en una holgura total de l/8 pulg (3 mm), mientras que las vigas asentadas se cortan con un resaque de ll2 pulg (13 mm) a partir del alma de la columna, lo que equivale a una holgura total de 1 pulg (2.-5 cm). Por consiguiente. cada cone¡ión de asiento es totalmente independiente. mientras que en el caso de las vigas ensambladas €n los lados opuestos del alma exis-
te el problema de alinear las perforaciones de
tablas para conexiones apoyadas se considera un resaque de 3/4 pulg (19 mm) para comp€nsar cualquier
error longitudinal de la viga al cortarla en el taller.
E.í1.2 Asientm rígidos c Estos asientos se constru)-en con uno o dos algulares. según la carga que se tenga que soportar. Como regla
las
prezas por conectar.
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tr{uv a menudo los angulares de conexiones ensambladas se unen a las columnas en el taller. aunque en ocasiones se envía a la obra un angular suelto para facilita¡ el montaje. Sin embargo. estos detalles no son útiles si la conexión se va a realizar sobre el alma de la' columna, r'a que las cejas de ésta pueden obstruir la enfrada de los pernos o difrcultar las maniobras para apretarlos. En tal caso. las conexiones de asiento son muy ventajosas.
53r
r_ll 8.68 CONEXIONES ENSAITTBL{-DAS
mantener los valores'elásf,cos' de los panones de soldadura, s€ tomaron en consideración los resultados de investigaciooes sobre el comportemiento plástico al reducir el espesor mínimo necesario en el alma de Ia viga cuando las soldaduras de tipo A se encuentran en los
SOLDADAS
En el ll{anual of Steel Cons¡ruc¡ion del AISC se tabulan las medidas y capacidades de las conexiones de angular para ügas en tres condiciones: torio .soldado, ambas patas (ñg. 8-51): pata del alma soldada en el taller, pata pro),ectante para conector de tipo perno; y pata del alma con conector de tipo perno instalada en el taller, pala provectante para soldar en la obra. Estas tablas se basan en el uso de electrodos E70. Entonces, las conexiones realiz¿das con acero A36 son adecuadas para vigas de aceros al carbono y estructurales de alta
lados opuestos de ésn. Como resultado, las conexiones ensambladas soldadas ahora son aplicables a una va¡iedad de vigas roladas mayor que la permitida por el diseño elilstico estrictoEs necesario estudiar los esfuerzos de cortante en el alma de apoyo cuando se usan soldaduras üpo B, sobre todo si las vigas se ensamblan en el lado opuesto del alma.
resistencia.
La excenrricidad de la carga respecto a los patrones de soldadura provoca en las soldaduras esfuerzos que sr deben tomar en cuenta ademís del cortante directo. En la figura 8-51b se presentan las fuerz¿s presupuestas, las excenrricidades .v los esfuerzos inducidos. I-os esfuerzos s¿ calculan como en el ejemplo del a¡tículo 8.úl con base en el anáüsis de vectores que caracteriza el diseño elásricn. La meno¡ resistencia de l¿s soldaduras A o B es la que rige el diseño. Si se toma en consideración la resistencia última (diseño plástico) de esas coneriones, muchas de las capacidades "elásdcas" tabuladas son más conservadoras de lo necesario. Aunque el AISC consideró prudente
8.69 CONEXIONES DE ASIENTO SOLDADO
I¡s
conexiones de asiento soldadas (fig. &52), que también se encueDtran tabuladas en el Manwl of Steel Cons¡ucion del AISC, son las contrapartes de las coneiones de asiento zujetas on pernos (art. 8{7). Igual que en el caso de las conexiones ensambladas soldadas (an. 8.ó8), las capacidades de carga de los asientos, si se toma en cuenta la excentricidad de la carga sobre éstos, se calculan por medio del análisis 'elástico" de vectores. En la figura 8-52c se presentan las suposiciones y los esfuerzos que intervienen. Un angular para asiento no ígido de acero A3ó tiene capacidad máxima de 6{).5 klb si va a sostener ügas de acero ,A3ó, I'de 78.4 klb si se trata de acero con F, = 50 klb/pulg2 (3 ó00 kg/cm1 (fig. &52). En caso de que se rcngan cargas más pesadas es necesa¡io usar un asienro rígido (fig. &52b). [.os asientos rígidos pueden constff de un tramo de viga, un ü'amo de perfil T o dos placas soldadas enr¡e sí formando una T. EI espesor del atiesador (elemento vertical) depende de la resistencia de la viga y los materiales del asiento. Si el asiento es de acero ,A,3ó, el espesor del aliesador debe ser por lo menos igual al del alma de Ia viga soportada si ésta es de acero A36,y I.4 veces más gruesa si sl elma es de acero con Fy : 50 kJb/pulg2 (3 600 kg/cm2). Si los asientos ígidos están rlineados en los lados opuestos de un alma de apoyo de acero ,{3ó, el a¡cho de la soldadura realizada con electrodos E70 no debe exceder la mitad del espesor del alma, y si el aiero tiene F, : S0 klb/pulg2 (3 600 kg/cn?), dos tercios de
LARGO DE BOOUILLAS C
TANTOS AGUJEROS DE MONTAJE COMO SEAN NECESARIOS
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PAF DE FUERZA
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SOI¡ADURA
Aunque los angulares superiores o laterales mantjenen la viga en posición durante el montaje, a me-
SOLDADURA B
A
(b)
nudo conviene el uso de pernos temporales de montaje para fijar la ceja inferior de la viga al asiento. Por lo general, esos p€rnos se vuelven perr¡ra"oentes después de soldar la ceja de la üga al asiento.
Fq. &51. Coneúón ensamblada. soldada al alma
de la üga: a) localización de las soldadu¡as a lo largo de Im ansulares de conexión; b) fuezas en las soldaduras.
532
Coneriones especiates
I.7O COIYE)ilONES DE PLACA TERMINAL
Es obvio que este tipo de conexión reguiere un corte preciso de Ia viga. También las placas de extremo deben ser colocadas a escuad¡a para comp€nsa¡ las holguras permitidas en Ia sidemrgica y en el taller. l¿ conexión de placa extrema es fácilmente adaptable para resistir los momentos de Ia viga (figs- &53tr, c y d). Sin embargo. su uso en ediñcios altos, en los que las cejas de las columnas son muy gruesas y las placas de extremo tienen considerables espesores. no es recomendable porque la rigidez de las partes puede impedü que las superficies establezcan un buen contacto. Por consiguiente, quiá no sea fácil lograr que esas conexiones se ajusten a las holguras normales.
El a¡te de Ia soldadura lúm posibles
algunas conexiones que eran impracticables con los conectores tradicionales; por ejemplo, las conexiones de placa terminal (fig. &53). De las diferentes variantes" sólo se ha estanda¡izado el tipo flexible (fig. &53¿) por medio de datos tabulados en el manual del AISC. I-a flexibüdad se logra si, dondequiera que es posible. la placa de extremo mide 1/4 pulg (6 mm) de grueso. En pruebas, estas conexiones
exhiben rotaciones parecidas
a las de las conexie
nes ensambladasI-a soldadura que conecta la placa de extremo al alma de la üga está diseñada con base en el cortante. No hay excentricidad. El ancho y la resistencia de la soldadura están Imitados p& Ia resistencia al co¡tante del alma de Ia viga adyacenle. La longitud eficaz de la soldadura se reduce en dos veces la a¡chura de ésta para compensar posibles deficiencias en los extremos.
8.71 CONEXIONES ESPECIALES En algunos marcos estructurales hav conexiones que no aceptan el tipo estándar (afs. 8.66 y 8,70). Por SAIIENTE SUPEBIOR
SAUENTE SUPERIOR
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ASIENTO NO RÍGIDO
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Coneiones apoyadas soldadas: a) asieuto no rígido; b) asiento rígido: c) esfuerzm en las soldaduras
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Cone.xiones de ptaca
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Arl]lA DE LA VIGA
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PLACA DE ALMA Frat AIICFAnA
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(e)TIPOZ (e) TIPO Z Iig.
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Ejemplos de conexiones
desaliángulos
ejemplo, los centros de las vigas pueden esm¡ neados respecto al cenrro de las columnas o los
de inrersección que no son iguales a
90".
sesgadas la desviación pecto a la perpendicular se compensa doblando un
En algunas conexiones
respo-
: especiales.
co los angulares de ensamblaje- Si se rebasa el límite práctico de Ios angulares doblados se recurre al uso de placas doblades (fig. &5ao). Generalmenre se aceptan conexiones angulares
esse
p€ciales de un solo lado si las vigas son ligeras, como
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Conexiones simples, rígidas y semirrígidas l SIN SOU)AR S 1.2
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0.67 DE SOLDADTJHA A SOI-DADURA
PEBNO DE
(b)
MONTAJE
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COI_UMNA
DE MONTAJE
F€, &55. Métodos de constn¡c-ción de coneiones soldadas fle¡ibles. aprecia en la figura &54á. Cuando se emplean esas conexiones es necesa¡io tomar en cuenta la excentrididad del gfupo de corectores en la pata pro)'ectante. La longitud I puede ser reducida a la excent¡icidad eficaz (art. 8.62). Las vigas perimetrales y otros elementos de e.se tipo ali¡eados con uoa ceja de la columna se pueden conectar fácilmente a ella por medio de una placa (figs. &5ac y d). Los conectores que unen la placa al alma de la üga deben ser capaces de resistir el momento del brazo de palanca I de la conexión (fig. &5,1c). En el caso de rigas situadas a ambos lados de la col'mna y con reacciones iguales, los momentos quedan balanceados. Sin embargo, sólo se debe tomar en consideración el caso de la carga viva en una de las y debe tenerse presente la necesidad de mante"igas, ner Ia reacción de Ia viga lo más cerca posible del centro de la columna con el fin de alivia¡ a ésta de esfuerzos de flexión. Cuando las rigas perimetrales y trabes están desalineadas respecto a la columna se puede usar una conexión tipo
Z (fig- Víaa)-
Se debe considerar que Ia excentricidad de los co' nectores para el alma de la viga es igual a 11, la de los conectores para la ceja de la columna es 12, y la de los conectores que uner6los dos angulares de la conexión es 13, si 13 es mayor de 6.3 cm; en el caso de que los valores de 13 sean inferfores, se pued'en considerar como despreciables-
53It
8.72 COIYEXIONES SIITÍPLES, RÍGIDAS Y SEITIIRRÍGIDAS l-as conexiones de momento pueden transmitir
las cejas de la riga a la columna. Cuando se especifica esta transferencia de momentos es necesario lograrla. independientemente de que se consiga la conexión de cortante necesaria para apo,Tar la reacción de la vi_ea. I-as conexiones ensambladas. apoyadas y de placa de extremo (arts. 8.6ó a 8.70) son ejemplos de fuerz¿s de
la-s
conexiones de cortante. Las que se presentan en la Egura 8-32 son conexjones de momento. En las fi,euras 8-32a a g- los esfuerzos en las cejas surgen en forma independiente de las conexione-s de cortante. mientras que en /r e i las fuerzas se combinan y toda la conerión se resuelve como si fuera una unidad. I¿s conexiones de momento se clasifican según su función de diseño: las que resisten momentos debidos a fuerzas laterales en la estructura v las necesarias para crear continuidad. con o si¡ resistencia a las fuerz¡s laterales. L¿s conexiones están diseñadas generalmente para el momento flexor calculado. que en muchos casos es menor que la capacidad de la viga para resistir el momento. Sin embargo, se obtiene una conexión máxima cuando la ceja de Ia viga va ha desarrollado su máximo 'esfuerzo permisible. I-a capacidad de una conexión para resisti¡ los momentm depende del comportamiento elástico de sus
a
( Construcción con aoero estructural partes. Por ejemplo, el angular ligero saliente, conectado a la ceja superior de la viga de la figura 8-55b, no
está diseñado para resistír momentos y, por corsiguiente, ofrece una resistencia insignificante contra la rotación. Por el conrrario, s€ espera la máxima rigidez
da
y columna de la ñgura 8-56a. Por tanto, el grado de fijeza es un factor importante en el diseño de conexiones resistentes a momenlos. de la conexión soldada directa entre
8.72.2 Fljeza
de las conexiones de extoemo
En las especiircaciones se reconocen tres tipos de conexiones de extremo: simple, rígida y semirrígida. 1
)
El tipo lJamado simple (no restringida) tiene por función apoyar las vigas y trabes exclusivamente en cuanto a cortante y dejar los exuemos libres para que giren al recibir carga. El ripo rígido (conocido también como marco ígido, continuo o restringido) no sólo debe so.
portar el cortante, sino también tener la suficiente rigidez para mantener virtualmente idénticos los ángulos originales entre los elemen3.
tos conectados. En las coneriones semirrígidas, como su nombre indica, se presupone que las conexiones con vigas
1,
trabes poseen una capacidad de momen-
to fiable I' conocida, cuyo grado está entre la de la conerión simple y la de la conexión rígidaEn la figura &57 se muestran estos tres tipos junto con los momentos calculados para cada uno con carga uniforme. Aunque aún no se establecen rigideces relativas deñnidas, en general se acepta que en el tipo simple o flexible la restricción de extremo puede variar entre un 0 y 15% (algunos investigadores ¡¿66¡nlq¡drn un20Y") y que en el tipo ígido oscila entre un fl) a un 1ü)%. Entonces, los tipos semirrígidos se encuentran entre un 15 y un f)7", aunque el valor preciso que se supone para el diseño depende en buena medida del anáüsis
siempre y cuando esa placa esté dis€ñada para que la deformación el¡ística se produzca en la porción estrecba no soldada. Desde luego, esa placa ofrece mayor resistencia a Ia rotación de la üga que un angular Iigero, pero al mismo tiempo tiene suficiente flexibilidad para que la conexión se considere simple. I-as placas y soldaduras en ambos ertremos están proporcionadas, de modo que tienen aproximadamente el 25% de Ia resistencia a los momentos en la liga. La placa tiene tal forma que el metal existente a través de la anchura menor se encuentra en su esfuerzo de cedencia cua¡do los esfuerzos en la porción ancha, en las soldaduras del extremo y en las soldaduras de filete tienen los valores de trabaio pe rmisibles. Entonces Ia longitud no soldada es entre un 20 y un 50% mayor que la anchura menor, para garanrizar una cedencia dúctil. También es posible desa¡rolla¡ este detalle como si fuera una conexión resistente a momentos. Otro tipo flexible es la conexión directa al alma que aparece en la figura 8-550. I-¿s soldaduras que sólo están calculadas para cargas de cortante se localizan en la parte inferior del alma, donde el efecto rotatorio de la viga bajo carga es mínimo; este efecto es muy probable cuando la viga descansa en asientos de montaje y el eje de rotación está centrado alrededor del asiento en rez de al¡ededor del eje neutral-
Las pruebas indican que también se puede lograr considerable flexibilidad con un detalle de placa superior soldada con medidas adecuadas, como la que se presenta en la figura 8-55c, si¡ angostarla como en la figura 8-55a. Este detalle suele estar confinado a diseños de viga simple contraventeados. I-a placa superior está diseñada para soportar el momento eólico generado en la conexión cuando se producen los mayores esfuerzos permisibles por carg¿rs de viento.
El problema de superponer elementos de contraventeo en lo que de otra manera seía una üga simple y definida con conexiones flexibles es basta¡te comple-
jo. Generalmente
una solución internedia en-
1.
Las conexiones disenadas para resistir los mo.
2.
mentos eólicos calculados deben ser capaces de soportar los momentos inducidos por las cargas gravitacionales y eólicas cuando se alcanzen esfu erzos unita¡ios incrementados específi cos. I-as conexiones diseñadas para resistir los mo.
experimental. Esros porcentajes de rigidez representan la razón del momento desarrollado por la conexión cuando la colrrmna no tiene rotación, respcto al mo-
mento desarrollado por una coneúón totalmente rígida bajo las mismas condiciones, multiplicada por 1m. Las conexiones ensambladas o apoyadas en un asiento ofrecen poca o ninguna restricción. Además, algunas otras configuraciones pueden ser clasiñc¿des como coneúones simples, a pesar de que parecen ofrecer mayor resistencia a las rotaciones del extremo. Por ejemplo, en Ia figura &55¿ se puede usar uua placa superior en vez de un angular para dar apoyo lateral,
se busca
tre la teoría y el diseño empírico real. I-os reglrms¡¡oc de constnrcción permiten doe alternativas:
mentos eólicos calculados también deben ser diseñadas para aliüar, por deformación del material, cualquier momento de mayor magnirud, inducido por cargas graütacionales en las mndiciones reales de resricción.
Obviamente, estas opciones implican cierta deformación inel¡ística, pero autolimitante, de las partes de
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Coneriones simples, rígidas y semirrígidas RIGIDIZAR LAS CE.IAS DE LA
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&56. Métodos de
oonstrucción de conexiones soldadas ícidas
acero estructural. Son muchos los edifcios contrayenteados, construidos con remaches, pemos o soldadura, que se han diseñado según esta hipotesis de comportaniento plástico y que han resultado satisfactoriosEs raro el uso de conexiones de extremos totalmente rígrdas, unidas con pernos, debido a los antiestéticos y voluminosos detalles que implican, lm cuales, si no
interfieren en los espacios libres arquitectónicos, son tan costosos por su disefro 1.' fabricación que neuhaUzan el aborro logrado al usar vigas más delgadas. Por su asp€cto. estas conexiones se parecen al tipo de contraventeo que s€ muestra en la figura 8-32; son desa-
rrolladas hasta que alcanza¡ la plena capacidad de resistencia de momentos de la viga.
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DIAGFAI¡AS OE MOME¡.TTO
Fg- &57. Efecto de la rigidez de las mnexiones terminales sobre los momentm de exrremo
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¿ é Quiá el obstáculo que impide el uso generalizado de las conexiones semirrígidas es rma salvedar? que se menciona en las especificaciones: "permitidas solamente si se dispone de pruebas de que las conexiones [x)r usar pueden resistir momentos dehnidos sin que surjan sobreesfuerzos en los conectores". Como medida de seguridad, el dimensionamiento de la viga unida pirr tales coneúones se realiza con un grado de restricción en los extremos no mayor que el mínimo proporcionado por la conexión. En la práctica se re-
Las conexiones rígidas soldadas son mucho más fá]' tienen mavor eficacia (fig. 8-5ó). Pueden ser conectadas por soldadura simple de los extremos de las cejas a las columnas, es decir, por conexión "directa" del tipo que se muestra en las figuras 8-56¿ v b. Otros pro\iectistas pretieren el método ''indirecro" de las placas superiores, r'a que este detalle permire holsuras ordinarias de fabricación en la longirud de las vigas. Cuando es necesaria la soldadura de placas para dar rigidez a las cejas de las columnas, también es relativamente simple (art. 8.23). En luear del angular de asiento de montaje de la figura 8-.5ób se puede usar un dispositivo de patente que consta de un gancho 1' un arillo, llamado unidad de monraje Saxe. En el taller se suelda el arillo, o asiento, a la columna. mientras que el gancho, o sujetador, se suelda al lado de abajo de la ceja inferior de la viga. En el c-aso de vigas de eran peralte, también se puede soldar una unidad Sare en la ceja superior para evitar el vuelco accidental de las vigas. Las unidades Saxe soponan las cargas normales de montaje ¡'el peso muerto de los elementos: sin embargo, su contribución al incremento de la resistencia de la coneúón es despreciada en el momento de calcular la resistencia al corfaIrle. Una comparación de las fijaciones inrermedias entre la rigidez plena ¡' la resrricción igual a cero en la figura 8-57 revela una condición óptima que se alcanza cuando la rigidez es de un 75%: los momenlos en el enremo ¡'la mitad del clari.¡ son iguales v cada uno equivale a ll/Lll6, o la mitad de I momenro en la viga simple. El ahorro en peso de la viga es evidente.
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comienda, con base en investigaciones sobre
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neriones soldadas, diseñar las conexiones de extremo para un 75% de rigidez, pero monrar una üga calculada según el momento resultante de una resrricción de un 50% ; es decir, lltLll2. ('Report of Tess of Welded Top Plate and Seat Building Conections", TIrc l{elding lournal, Research Supplement 14ó5-1655.) El tipo de cone-tión soldada de la figura 8-55c, si está diseñado conforme a la rigidez necesaria, es generalmente aceF table. Las coneriones de placa en el e-'¡tremo (fig- 8-53) son ot¡o medio para lograr restricciones despreciables, parciales y plenas.
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En general, las conexiones entre columnas están deter-
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minadas por cambios de sección. Normalmente se realiza un cambio cada dos niveles y ahí se efectúa un empalme en el taller o en la obra. En cuanto al monta-
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8.73 EilTPALIIÍES DE COLUilINAS
HOLGUM DE MONTAIE 1I8" A 3i/I6"
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Empalmes de columnas realizados con p€rnos en coneüones de fricción.
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AGIJJEBOS DE MONTAJE
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&59.
Empalnes de columnas soldados.
je, así como por fabricación y embarque, los empalmes cada tercer nivel son más económl-cos porque se üene que manejar un menor número de piezas. Desde luego, esta ventaja se ve parcielmente cancelada por el p€so extra del material de las ¿:olumnas, ya que las dinensiones de éstas dependen de las cargas impuestas al nivel más bajo de cada tramo, de modo que el piso o los dos pisos zuperiores inmediatos tienen un exceso de iírea seccional en sus columnas. I-os empalmes se localizan justo encima de las co' nexiones de las ügas de entrepiso, generaknente a una distancia de 6() a 90 cm por encima del piso. Puesto que los esfuerzos de columna se transmiten de un elemento al inmediato inferior por apoyo, las placas de empalme tienen medidas nominales que dependen de la necesidad de soportar con seguridad el montaje y de los mo.
mentos de montaje y flexión a los que puede estar zujeta la conexióD durante el montaje. En cuanto a la resistencia a los momentos. el empalne o¡dina¡io de una columna desarrolla quiá un 20% de la capacidad de momento de ésta. Aunque los empalmgs de columna no están estatrdarizados, mmo las conexiones para vigas, en general son uniformes. (Si el proyectista no especifica un tipo de empalme determina{o, los fabricantes o erecto. res de estntcturas metrítiéas pueden usar los empalmss
que se muestran en el apendice Stntcüral Steel Detailing del Anerican Institute of Steel Construaion.) En la figura 8-58 se presentan los tipos comunes de ernpalmes para columnas. construidos con p€rnos de alta resistencia. En las figuras 8-58a y á la columna superior está apoyada directamente sobre la inferior: en á se incluyeron placas de relleno cuando las diferencias en peralte de las dos colunnas son superiores a las que se pueden absorber con la holsura de montaje. Como regla general. es necesario disponer siempre de holguras para el montaje. Cuando se empalman columnas del mismo peralte nominal. se acostumbra poner un relleno de U8 pulg (3 mm) debajo de cada placa de empalme en la columna inferior o. como alternativa, se dejan abiertos los agujeros para pernos de la línea superior de calibre por debajo de la unióu acabada hasta que se monta la columna superior. Este'último procedimiento permite al erector separar las placas para facilitar la entrada de la columna superior. Cuando Ia columna superior tiene tales medidas que su exlremo acabado no se apoya por completo en la colirmna inferior. se debe seguir uno de dos métodos: en la figura 8-58c, los esfuerzos exisfentes en una porción de la colum¡a superior no apovada en Ia columna inferior se transmiten por medio de placas de ceja, .colocadas de modo que se apoyan en la columna in-
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ii( Gonstrucción oon aoero estn¡ctural ferior. Estas placas de apoyo deben esmr fijadis co¡
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suficientes pernos de apo¡'o simple para desarrollar Ia carga transmitida por apoyo en la superficie acabada. Si la diferencia entre las columnas es pronunciada, se acostumbra usar una placa horizontal de apoyo como la que se muestra en la figura 8-5M. Estas placas, llamadas placas de eldremo, quedan hjadas a cualquiera de las colum¡as por medio de puntos de soldadura o conectores de perfil angular. Generalmente van fijadas a la columna superior, va que una placa en la columna inferior puede entorpecer el montaje de las vigas que ensamblan con el alma de la columna. Los empalmes de columnas soldados son parecidos a los descritos. En la figura &59a, que represenh un caso común, los agujeros de montaje suelen estar en las placas de empalme y las cejas de la columna, como ahí se aprecia. Sin embargo, algunos fabricantes pre-
fieren evita¡ la perforación
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tales casos es preferible un empalme soldado, pues éste permite unir los tramos sin necesidad de placas de empalme y sin pérdidas de sección ocasionadas por los agujeros de los pernos. Asimismo, desde el punto de
üsta esrético, las conexiones soldadas apenas son üsibles.
dos a las cejas internas de las columnas, dejando un par en las esquinas diagonales opuestas o usando otra disposición similar. Las figuras 8-59b -v c corresponden a los empalmes de pernos de las figuras 8-5& y d. Es posible invertir las soldaduras de taller y de obra de la placa de extremo que s€ muestia en la ñgura 8-59c, lo que deja una holgura de montaje para vigas apoyadas justo por debajo del empalrne. En tal c¿so, los angirlares de montaje se sueldan en el taller en el lado inferior de la placa de extremo y los agujeros reaiizados en la obra pasan a rravés del alma de la columna. El empalme de ertremos soldados de la ñgura 8-59/ es el más ehcaz en cuanto a ahorro de materiales. [-a profundidad del bisel que se muestra en la figura es la usual e+ el empalme de colum¡as, pues en este último los momentos carecen de importancia. No obstante, si se espera que la conexión esté sometida a momentos considerables, se puede profundizar más el bisel; en todos los casos se deja un hombro mínimo de U8 pulg (3 mm) con el fin de asentar y aplomar la columna. Si se desea obtener una resistencia plena a los momentos, es necesaria una conexión soldada de penetración completa.
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( Fry. t-ó{1. Empalmes de vigx soldadm-
En general, es necesario que la conexión sea eficaz en un 1ü)% para que desarrolle su plena sección. En la figura 8-ó0 se presenta ese detalle. Se escarihca o desportilla el lado posterior de Ia soldadu¡a inicial; Ios
agujeros de acceso g¡ sl elma de las ügas facilitan la adecuada preparación del borde y la ejeotción de la soldadura en el área de la ceja alineada con el al¡na. Por Io general, esos agujeros se dejan abiertos, porque los tapones innoducirían esfuerzos residuales indeseables en la unión.
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IIIO¡{TAJE DEL ACERO
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Es fundemental un cla¡o entendimiento de lo que el fabricante aportarí o no aportará al erector, sobre to-
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8.74 E}ÍPALMES DE YIGAS Estas coneriones son necesarias en marcos rígidos, es-
contrato. Si no incluye esa cláusula, y con el ün'de eütar malos etrtendidos, el contrato debe enumera¡
y almas se empalman con placas o por soldadura de los extremos. Por una u otra razón, en algunos casos cooviene fabricar una viga larga a partir de dos tramos cortos. En
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do en el caso de contratos de fabricación que sólo demandan el envío de los materiales a la obra, rna situación muy común en la construcción. I-a,compra de acero estructural se ha simplificado considerablemente gracias al reglamento Code of Sundnrd Practice for Buildings and Bridges, una publicación del American Institute of Steel Construction. A menudo se incluye una cláusnla etr el contrato para que el reqlamento forme parte del documento, ya que establece una línea bien definida I generalms¡te acea tada entre lo que se debe o no aportar con b_4¡g.-en el
tructuras de cla¡o suspendido y ügas corridas. Por lo general, se ubican en punfos de contraAlab€o o donde los momentos son reladvamente pequeños. Por tanto, estos empalmss tienen un t¡maño moderado. f "q cejas
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taladrado de piezas
gruesas y usar, en su lugar, conectores angulares solda-
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con el máximo detalle lo que se espera de ambas partes
contratantes. Según el reglamento -y a menos que se solicite específicamente lo contrario en los documentos de contrato-, a¡tículos como bastidores de acero, techumbres o muros de cerramiento de hierro comrgado y üguetas de acero ds alma abierta, etc-, incluso a pesar de que sean de acero y ¿parezcan en los plans's de trabajo, no
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se incluyen en la categoía de 'acero estructural". Asimismo, artículos como los marcos de puertas también estiín excluidos, aun cuando se fabrican con perfi-
otros equipos utiliz¿dos. por lo general. como auxiliares de grúas o malacates de cables. Los postes de'var son muy sencillos. pues constan apenas de una pluma
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tal modo que se consideren *parte de la estructura de yen en lm planos de trabajo o en planos aparte sí se
con cable. Su base debe ser muv s€gura. ¡-a que existe el peligro de que se zafe. Esta máquina es útil para elevar materiales cómplementarios. desmantelar y bajar equipos más pesados. ,y montar elementos de acero en construcciones ligeras en las que no vale la pena usar una gnia pesada. Los malacates de pata fija son más eficaces cuando deben permanecer en su posición durante largo tiempo. Estas máquinas han sido utilizadas para el montaje de edificios de muchos niveles. aunque no gozan de gran aceptación debido a que se necesita mucho tiempo para izarlos de un nivel a otro- Entre sus principales aplicaciones cabe citar las siguicntes:
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les estructurales, si no van unidos a la estructura de
acero". Por otra parte, los dinteles sueltos que se i¡cluconsideran acero estructural. Segín el reglamento, el fabricante aporta junto con el "acero estructural", que va a ser montado por otrg subcontratista, todos los pernos necesarios para la instalación. Sin embargo, no aporta los siguientes artículos, a menos que estén especificados en la convocatoria de licitación: calzas, pernos de presentación, brocas pasadoras, cables temporales, electrodos de soldadura y placas delgadas para nivelar las bases de columnas. En el reglamento también se defiren los procedimientos de montaje. Por ejemplo, el erector no pinta las cabezas y tuercas de pemos, ni las soldaduras reaüzadas en obra, y tampoco retoca las abiasiones sufridas por la pintura de taller ni realiza otros trabajos de pintura en la obra, a menos que ese trabajo haya sido soücitado en la convocatoria de licitación.
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E.75 EQI.IPO DE ITONTAJE
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Si existe un equipo universal de montaje de estructuras metiálicas, éste es la gnÍa. Esta máquina, montada so-
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1. 2. 3.
Descarga del acero que llegó por ferrocarril para emba¡carlo en camiones. Almacenamiento y clasificación de piezas. Cuando están instalados en techos planos, elevación de elementos de acero ha.sta el nivel del piso, donde se clasifican y ponen al alcance de un malacate de cable .
Se necesita menos
bre ruedas u orugas! es sumamente móvil, tanto en la obra como para el traslado de una construcción a otra. Prácticamente todos los edificios son erigidos con ayuda de esta útil máquina elevadora. La excepción. desde luego, son los rascacielos, cuyas alturas rebasan el alcance de cualquier gnia. Las gruas operadas desde el nivel del suelo han servido para levantar edificios hasta de 20 niveles, pues la miíxima altura depende de la longitud de la pluma y de la anchura del edificio. También es posible instalar grúas en plataformas ferroüarias. Sin embargo, el uso de estas gnias en la construcción se limita a grandes naves industriales a las que da servicio el ferrocarril. Si las vías se üende¡ desde el comienzo de la construcción, el erector puede lleva¡ hasta la obra los elementos pesados de acero en vagones de fenocarril y usar un carro grua de trabajo pesado para realizar el montaje. El malacate de cable es una máquina que se emplea muy a menudo para el montaje de edificios de gran altura. Su principal ventaja es la facilidad con que se puede pasar de un nivel al siguiente conforme la constr-ucción av'a¡za hacia arriba. I-a pluma y el m¡ástil pueden intercambiar zus posiciones, de modo que cada uno si¡ve para iizrr al otro. En dos horas es posible realtzar un *salto" de dos pisos. l,os malacates de pata fija y los postes de izar son
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equipo de elevación si las gnias están montadas c¡i
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o en irar-;1),y las por medio de cables. utilizando como apo)'o hrór?o flr-^ ¡n¡cirra 4J -;;,{-- :--r-flri tructura ..ya erigida. Otro método consiste en i -ár^.1^ plq pata de fija en una un malacate situada en uno o más intercolu que puede "trepar'' por las colum¡as exteriores. Además de que los "saltos" son más rápidos. estos métodos permiten que el montaje del acero siga adelante en cuanto se alcanza el siguiente nivel de trabajo.
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E.76 HOLGURAS PARA EL IIIONTAJE DE YIGAS En el artículo 8.61 se estudian las holguras necesarias para permitir el ajuste de pernos 1'la ejecución de soldaduras. Además de eso, es necesa¡io que los proyectistas dejen suficientes holguras en todos los elementos para permitir su montaje sin que estorben los elementos previamente colocados. Los diseñadores de estructuras siempre especificarán los detalles de modo que sea posible colocar los elementos en su posición final sin que haya necesidad de mover de su posición definitiva los elementos a los que yan a s€r conectados. A continuación se ilustran al_eunos ejemplos de montaje-
Frg.
&ó1.
Holgura de monmje para vigas.
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En las conexiones para vigas ensambladas (fig. 8-61), la distancia de e-rterior a erterior de los angulares de conerión (8 - 1Á pulg), que es un poco más corta en comparación con la de interior a interior entre los elementos de apoyo, suele bastar para forzar la üga a su posición final. Sin embargo, en ocasiones, debido a que la üga es corta o a que se necesitan angulares de conexión gruesos con anchas patas proyect^ntes, la distancia diagonal ,{ puede s€r mayor que la distancia libre 8. En tal caso, la conexión de uo ertremo se debe envia¡ montada con pemos en la üga, a fin de que sea posible redrarla du¡ante el montaje. Una solución alternativa es montar de modo permanente un angular de coneión de cada par al alma de la üga de apoyo, sujetando temporalmente con pernos el otro angular ¿ l¿ misma elma con fines de embarque, como se indica en la figura M2. Es necesario esrudiar la r.iga a f,n de saber si la holgura es suficiente para hacerla pasar a través del espacio entre angulares de conerión fijos de modo permanente. También se debe poner atención en posibles interferencias de los atiesadores en el momento de izar la viga a su posición, si el elemento de apoyo es una trabe de ptacas. Otro ejemplo es el de una üga apoyada en conexiones ñjas.aI alma de la columna (fig. 8{3). El
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gura de
MEDIO ESPESOR OE COLUMNA
primer paso es retira¡ temporalmente los angulares superiores y ca.lzas. Luego, mienúas pende del cable del malacate, se inclina la viga hasta que sus extremos libran los bordes de las cejas de la columna y se le hace girar otra vez a la posición horizontal y, por último, se le deposita sobre los asientos. t-a longitud diagonal miíxima G de la viga deQe ser aproximadamente uo 1/8 pulg (3 mm) menor que la distancia de interior a interior Fenrre las almas ddas columnas. También debe ser tal, que se libre cualquier obstmcción superior; por ejemplo, G debe ser igual o menor que C, o bien el detalle que estorba se envía sujeto con pernos provisionalmente. A fin de compensar posibles excesos, la longirud ordenada l, de la üga debe ser inferior a la longitud de detalle E cuando menos por u¡¿ distencia equivalente a la holgura permitida en el corte. Muy a menudo, la obs¡rucción por encima del punto de conexión de Ia viga está causada por los detalles de empalm¿ de la columna. Como se mencionó en el artículo 8.73, puede ser necesario fijar el material de
empalme en el extremo inferior de la columna superior, si la colocación de la üga precede al monrajede la columna del nivel superior.
8.7¡ Fg. &á1.
Holsura de una viga apoyada en coneriones fijas al alma de Ia columna.
SECUENCTA DE MONTAJE
EI orden de fubricación y embarque del acero rumbo a la obra se debe plan.ificar por anticipado, a fin de que estos procedimientos no obstaculicen los métodos del
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Procedimientos de soldadura en la obra
8.78 PROCEDIiIflf,NTOS DE SOI,DADURA EN LA OBRA
erector ni alteren su progfama de montaje . Por ejemplo, si se piensa izar el acero con malacates- la ubicación aproximada de éstos determina los volúmenes de embarque o las secciones en que es necesario separar el marco entero para poder embarca¡lo con orden. Cuando las entregas de materiales en la obra se efec-
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,túan en un sitio predeterminado- la correcta planifi'cación del sitio evita reubicaciones innecesarias posteriores. Es necesario enviar toda la información necesaria al departamento de ingeniería estructural del fabricante para que las remesas de entrega estén indicadas en los planos de montaje y también se encuentren identificadas en las listas de envío. Al ironta¡ edificios de varios nivele.s por medio de malacates de cables, se acostumbra elevar y colocar primero Ias columnas. r'igas perimetrales y arriostramiento de muros, en ese orden, para luego coloca¡ las ügas maestras interiores y sus vigas secundarias en último lugar. Dicho de modo más específico, la erección empieza en las crujías miás alejadas del rcalacate y prosigue en dirección a éste hasta que queda encerrado. En seguida se eleva el malacate al siguiente nivel v el proceso se repite. Por lo general, se colcrca la cubierta del nivel superior para que sirva como plataforma de trabajo a los erectores y para proteger a lm obreros de otros ramos que están laborando en niveles inferiores. Sin embargo, antes de elevar el malacate. se aploman los entrepañm esquineros; del mismo modo. cuando se montan entrepaños a través del edificio, se estiran los cables para aplomar la estructuraI¿s conexiones se realizan en una secuencia determinada. [-os instaladores conectan los elementos por medio de pernos temporales de presentación. Se procura siempre que el número de pernos sea mínimo: es decir, apenas suficiente para ajustar la conexión y soportar los esfuerzos ocasionados por el peso muerto. el viento y las fuerzas de montaje. Las conexiones p€rmanentes se realizan tan pronto como el aüneamiento está dentro de los límites de toIerancia. Por lo general- los obreros encargados de colocar los pe.rnos permanentes o de realizar la soldadura
van pisando Ios talones a los instaladores- En ocasiones, estos últimos trabajan más rápidamente que los primeros, en cu)'o caso es prudente saltar un piso y
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conectar permanentemente el que sigue, de modo que
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las conexiones definitivas sigan estando lo más cerca posible del malacate, lo que constituye una práctica de
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El principal objetivo de una secuencia de soldadura es controlar las distorsioncs debidas principalmente a los efectos del calor de soldadura. En general- Ia introducción de grandes cantidades de calor en poco tiempo tiende a producir las máximas distorsiones. Por tantosi se tienen conexiones srandes. siempre es aconseja-
seguridad básica. AJgunos erectores prefieren el uso de pernos perrnanentes de alta resistencia (A325 y A490) para realizar la presentación temporal. Puesto que los pernos de presentación no son apretados a su tensión mínima especificada, se dejan en su sitio y luego son apretados hasta darles la tensión permanente necesaria. ?
ble soldarlas €n etapas- con suficiente tiempo entre una Y otra para que el calor se disipe por completo. salvo el calcr necesario para satisfacer los requisitos de precalentamiento (art. 8.-s8). Igualmente importantes, y quizá más eficaces desde el punto de vista del erector, son los métodos que equilibran el aporte de calor de modo que los efectos de distonión se conrpensen. La soldadura en una de las cejas de una columna tiende a cun-ar el elemento entero hacia el lado soldado que se está enfriando. ra que se producen esfuerzos de contracción. Por consiguiente es más adecuado. en el caso de vigas que ran a ser conectadas a ambos lados de una columna. soldar simultáneamente las conexiones opuestas. pues así la contracción de cada ceja queda conpensada r'la columna no sale de plomo. Si no es posible realizar una soldadura simultánea.
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el procedimiento correcto es soldar por etapas- Se puede aplicar aproximadamente un 60% de la soldadu¡a necesaria en la primera viga. Iuego se realiza por completo la soldadura de la ceja opuesta r'finalmente se termina la soldadu¡a de la primera siga. Estos procedimientos impiden en sran medida las distorsiones. La experiencia ha demostrado que es buena costumbre empezar las soldaduras en el centro del edificio, o ce¡ca de éste. r'desde ahí progresar hacia el perímetroEs necesario verificar a menudo la alineación vertical de las columnas. pues la contracción de las soldaduras tiende a acortar los intercolumnios- Incluso cuando los cambios dimensionales en cada conexión son pequeños. éstos se pueden sumar ha-sta volverse objetables en una larga bilera de columnas. Una manera de reducir esta distorsión es compensar la contracción de cada conexión. por decir aleo. l/16 pulg (1.5 mm) cn una crujía de 6 m. mediante la inclinación o separación de las columnas. Entonces. en el taller se puede introducir una separación de l/E pulg (3 mm) en los extremos de r-igas cuyas cejas r.an a ser soldadas por sus extremos a las columnas. por ejemplo- increme ntando la separación de los agujeros para pernos de la ceja inferior de la tisa. Sin embargo. en la obra- el control se realiza por medio de cables que se mantienen tirantes hasta que todas las cone¡iones están soldadas. El acortamiento dc las crujías se puedc lolver mu1. agudo en una hilera de columnas en la que las vigas están conectadas a las cejas de las columnas, pues cabe la posibilidad de que el acortamiento por contracción se combine con Ias holsuras deiadas en la siderurgica
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Construcción con aoeno estructural en el peralte de las columnas. De vez en cua¡do, además de la separación de las columnas puede ser necesario corregir el defecto con placas de relleno (tainas) o con rellenos de metal de soldadura. En el caso de grandes estructuras soldadas, algunos proyectist:rs prefieren especificar en detalle la secuencia de soldadura de cada conexión. Por ejemplo, en un proyecto, el procedimienro de soldadura de la conexión que se presenta en la figura 8-61 requirió cuatro fases distintas: primero se reelizaron los 15 cm superiores de Ia soldadura de cortante de la conexión vefical; en el segundo paso se efectuó la soldadura de la ceja superior; en el tercero se soldó la ceja inferior; y en el cuafio se completó la soldadu¡a de la conexión vertical. Siempre se permitió que el metal de soldadura recup€rara la temperatura ambiente anles de iniciar la siguiente fase. Una de las ventajas de este procedimiento es el efecto de preesfuerzo generado por las soldaduras. Al enfriarse, la soldadura de la ceja inferior genera esfuerzos de tensión y, por consiguiente, se producen esfuerzos equivalentes de compresión en Ia ceja superior. Dado que esos esfuerzos son opuestos a los ocasionados por las cargas del entrepiso, a1'urdan a soportar dichas cargas. Aunque este preesfuerzo se: cundario puede valer la pena, hasta el momeDto no existen métodos aceplados para convenir los supuestos beneficios en una economía de diseño.
la siderúrgica y en el taller de fabricación. En la norma
estándar A6 de la American Society for Testing and Materials, titulada General Requiremens for Delivery of Rolled Steel Plates, Shapes, Sheer Pilitrg, and Bars for Structural Use, se encuentran los límites de variación en las sidenírgicas. Por ejemplo, se considera que las vigas de ceja ancha están reclas, vertical o lateralmente, cuando están dento de un lÍmite de U8 pulg (3 nm) por cada 3 m de largo. Asimismo, se considera que las columnas están rectas si la desviación está dentro de un límite de U8 pulg (3 mm) por cada 3 m de largo, con una desviación máxima de 3E pulg (9 run)[-a práctica esrablecida consiste en compensar en los
detalles de taller algunas variaciones de fábrica de los materiales. Sin embargo, los ajustes se re¡lizen en la obra, generalmente por medio de holguras o calzas. Muy a menudo las tolerancias de rectitud de las columnas y otros elementos de compresión, aI fabricarlos en el taller, s€ expresan como una proporción 1:10ü) entre los puntos de apoyo lateral. [Esto equivale aproximadamente a 1/8 pulg (3 mm) por cada 3 m y" puesto que la longitud de tales elementos solo en rar6 casos supera los 9 m entre los apoyos laterales, prevalece una desviación máxima de 3/8 pulg (9 --)]. I-a longitud de las vigas fabricadas tiene una holgura de7176 pulg (1.5 mm) si el largo es hasta de 9 m, y de 1/8 pulg (3 mm) si es mayor. La longirud de las columnas acabadas de modo que se apoyen en sr¡s extremos tiene una holgura
de lR2 pulg (0.8 mm).
FE-
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Se considera que las vigas están niveladas y alineadas si su desüación no es mayor de l:500. Asimismo, se considera que las columnas s5tán aplomadas y alineadas cuando la desviación de las piezas individuales, entre uno y otro empalme en edificios de varios niveles, no es mayor de t:5ffi. El total de desplezemientos acumulativos en columnas de muchos niveles no debe exceder los límites prescritos en el Code of Snndard P¡actice del AISC, que se presentan en Ia figura 8{5. El control sólo se ejerce en las col 'mnas exteriores y las que forman parte del cubo de eleva-
Indicación de la secuencia de soldadu¡a de
dores. [-as mediciones para verificar la verticaüdad (aplomo) de las columnas siempre se deben efectuar por la noche o en días nublados, jamás al rayo del sol;'ya1'ue la radiación solar inrroduce esfuerzos térmicos diferenciales que curvan la estructura hacia los lados sombreadm, lo que nulifica la validez de las medidas. Si se va¡ a soldar eo la obra las cejas de ügas (ñg. &56a) y la conexión de cortante es de fricción reaüzada con pernos de alta resistencia, es necesario que los agujeros sean extragrandes o ranurados horizontalmente (art. 8.55), para pernitir ciertos ajustes de compensación de errores en vigas / column¿5 int¡oducidos en la siderurgica o en el taller. Del mismo modo, en el caso de ügas con conexiones ensambladas (figs. 8a9 y 8-51) que se va¡ a fijar con
c{)ne.uooes-
Las estructuras de muchos niveles, erigidas por medio de un malacate de cables apol'ado en la propia estmcilra de acero conforme ésta se va elevando, estarán someddas a esfuerzos y deformaciones por las cargas de montaje. Estas deformaciones se deben tomar en cuenta en el momento de planificar la secuencia de soldadura en la obra.
8.79 TOLERANCIAS EN LA OBRA Es frecuente que las variaciones dimensionales en Ia obra sean consecuencia de variaciones permisibles en
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965. Desviaciones de verticalidad pennisibles en mlumnas. l¡s límites que s€ presentan eslán basadm en la supo.sición de que el centro de la base de la colum¡a ctincide con la línea establecida de dicha mlumna.
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tamente encima de varias vigas, ya que las cejas superiores de éstas pueden no estar alineadas debido a las variaciones perm.isibles en la siderúrgica. la fabri-
pernos a las c-olumnas, en los detalles se deben dejar holguras suficientes pa¡a usar calzas tipo dedo cua-ndo sean necesarias para la alineación de las columnas. Puesto que hay ciertas variaciones, es ¡aro que exista un apoyo total en toda el área seccional de las conexiones. El AISC recomienda que se acepten las holguras entre las superficies de apoyo si no exceden de 1/16 pulg (1.5 mm). Si la holgura es mayor de U16 pulg y los estudios indican la necesidad de una mayor área de contacto, el hueco se ¡ellena con calzas de acero dtúee:=
cación y el montaje. Por consiguiente, es necesario anticipar esos casos e introducir las calzas necesarias para
lograr el ali¡eamiento correcto.
8.80 AruSTE DE DTNTELES
--
Los dinteles que se apoyan en el marco de acero (también llamados angulares de rcpisa) pueden ser fijados
Otro problema que se presenta ocasionalmente en la obra es la holgura que sruge al coloca¡ equipos direc-
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con aoero estructural
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de modo permanente en el taller a la viga perimetral de
I-a operación global de ajuste de dinteles exige coor-
apo\.o, o bien se fijan de modo pror"isional y son ajustados en la obra (fig. 8{ y an. 8.7). En el primer caso, la posición final depende exclusivamente del alineamiento de la viga perimetral en sí, mientras que en el segundo es posible ajustar los dinteles para alinearlos y nivelarlos independientemente de la viga. En los edificios de muchos niveles se opra por el ajuste en la obra.
dinación entre varios ramos y es responsabilidad del ingeniero encargado que los trabajos se realicen de
forma ordenada. Además,
el
procedimiento deb€
aparecer cuidadosamente descrito en las especificaciones de rrabajo a fin de que el subcontratista pueda calcular con e-Kactitud los costos de monmje. Son particularmente molestos para el ingeniero encargado los dinteles situados a cierta distancia por debajo de la üga perimetral y apoyados eo suspensores flexibles y ligeros de acero. Este detalle crea problemas porque no resiste torsiones. La situación se eüta haciendo que el dintel y la üga perimetral achíen como si fueran un solo elemento.
El alineamiento horizontal se realiza por medio de agujeros ranurados en los angulares de conexión; la elevación vertical (nivelación) se logra 96¡ galzas. Cuando los muros son de obra de albañileía, los albañiles puede n compe¡sar sin mayores problemas las variaciones de magnirud ¡azonable en la posición de los dinteles, de modo que el erector puede ajustarlos inmediatamente después de haber conectado de modo pennanente las vigas perimetrales a las columnas. Este procedimienro es ideal para el erector, pues le permite cumplir con su contralo sin tener costosos retrasos y sin que lo obstaculicen otros ramos. Las pequeñas variaciones subsecuentes en la posición de los dhteles, debidas a deflexiones o rotaciones de las vigas perimetrales cuando éstas son sometidas al peso muerto del entrepiso, suelen ser absorbidas sin necesidad de mayofes ajustes. Sin embargo, cuando se utilizan muros de cerramiento liseros, la posición de los dinteles es importante, porque las grandes á¡eas rellenas con entrepaños pree'olados permiten menos ajustes para acomodar variaciones. Como regla, el erector es incapaz de ajustar los dinteles con la precisión necesaria cuando está monrando la estructura principal. Si también fue contratado para realizar los ajustes, debe esperar hasra que el ingeniero encarqado establezca los alineamientos ¡,niveles correctos. En el caso más usual, las losas de entrepisos se cuelan inmediatamenre después de que la estructura de acero haya sido inspeccionada y aceptada. Lueeo, los niveles de piso así esrablecidos se convierten en la base para el ajuste de los dinteles. lr{ás o menos en ese momento. el subcontratista encargado de construir los muros !a tiene instalado su andamiaje, de modo que el erector, manteniéndose a irmo con la erección de los muros 1'trabajando desde los mismos andamios, realiza el ajüste de los dinteles. En alsunos casos, los planos indican que las vigas perimerrales tienen que ser fonadas con concreto; en lal caso, el fono se cuela al mismo tiempo que el enrrepiso. Naturalmente. el ingeniero enca¡gado debe asegurame de que los dispositilos de ajuste de los dinteles no queden ahogados en el concreto. Un método consiste en encasillar esos detal.les antes del colado, lo que evita la necesidad de romper el concreto para descubrirlos. En algunos c¿Lsos se puede eritar por completo el problema siruando la conexión por debajo del forro de concreto, donde los dispositivos de ajuste quedan a la mano.
PINTURA I-a protección de las superficies de acero ha sido, desde el primer día en que se usó este material, uno de los
principales problemas para los ingenieros, fabricantes de pinturas y personal de mantenimiento. Con el rranscurso de los años se han logrado imponantes avances como resultado de muchos estudios y actividades de invesrigación. Sin embargo, hasta 1950 no se realizó un
esfuerzo conjunto para correlaciotrar toda la información disponible. Fue en ese año cuando se fundó en Estados Unidos el Steel Structures Painting Council (SSPC) v cuando se hizo el esfuerzo de establecer y esbozar los mejores métodos descubienos hasta entonces, publicar,especificaciones en las que se describieran
los mé¡odos prácricos y económicos para preparar y pintar las superficies de estltcturas de acero, e iniciar nuevas investigaciones encaminadas a la reducción o prevención de la corrosión del acero. Los resultados fueron publicados en el Steel Smtcrures Painting ls{anual, una obra en dos volúmenes ritulados: Vol. I, Good Painring Pracrice, y Vol. II, S¡srems and Specificariorrs (SSPC, ,1400 F¡fth Ave., Pirsburgh, Pa. 15213). En cada uDo de los sistemas de pintura se describen el método de limpieza de las superficies, tipos de Pinrura utilizafls5, número de manos que se deben aplicar y técnicas para su aplicación. Cada tratamiento y método de pintura ha sido idenüficado por medio de una nomenclatura uniforme, por ejemplo, Paint System Specification SSPC-PS7.0G6|T, que es el
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nombre de la protección mínima que se debe dar a casi todos los edificios-
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8.8T CORROSIÓN DEL ACERO
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Por lo común, el acero s€ corr@ en presencia de oxígeno y agua, p€fo es muy mro que haya corrosión en
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Pintura de estructuras de acero ausencia de uno de los dos. Por ejemplo, e! acero no se
modelación. indican que no se produce corrosión en
corroe al estar expuesto a aire seco, y la corrosión es despreciable cuando la humedad relativa es inferior a t¡ 70Yo,la humedad crítica a temperatura normal. Asimismo, la corrosión del acero estructural no es un serio problema, salvo donde abundan agua y oígeno. y cuando éstos se hallan complementados por sustan-
las superficies de acero que están protegidas contra la atmósfera. Cuando se descubrieron casos de oxidación atribuibles a fugas de agua. la presencia o ausencia de pintura de taller no tuvo mayor efecto. Por consiguien-
cias químicas corrosivas, como sales solubles, ácidos, .compuestcs de ümpieza y fundentes de soldadura. En las atmósferas secas ideales se forma una delgada película tra¡sparente de óxido de hierro. Esta capa de óxido férrico es en realidad benéfica, pues protege el acero subvacente cotrtra la oxidación. Cuando está expuesto a agua y oxígeno en cantidades abundantes, el acero se corroe a una velocidad promedio aproximadamente de 0-125 mm de superficie met¡ílica perdida por año. Si la superficie estiá relativamente s€ca, esavelocidad se reduce a 0.0125 mm por ano después del primer año, la situación lpica en atmósferas industriales. [-as mayores velocidades de corrosión se obsen'an en presencia de electrolitos o sustancias químicas corrosivas. condición que aparece en determinadas ¡íreas de un edificio. [.a gruesa capa de escamas de óxido de bierro que se forma en el acero duranle el rolado sin'e como capa
protectora si está intacta y firmemente adherida al acero. En los ambientes moderados que se encuentra-n generalrnente dentro de casi todos los edificios, las escamas de óxido que se adhieren con fuerza después de la intemperización y el manejo del acero no representan di-ficultad alguna- En edificios expuestos a humedades altas y gases corrosivos, las capas de escamas rotas pueden deteriorar tanto el acero como la pintura. A través de una acción electroquímica, la corrosión empieza en los bordes de las cuarteaduras de la capa de escamas y con el tiempo afloja la esc¿ma. que al desprendene ¿urastra consigo la pintura.
La corrosión galvánica se produce cuando se conectan metales disÍmbolos. No se deben conectar metales nobles, como el cobre y el níquel, al acero esrructural sujeto con conectores de aceio, ya que la acción galvánica destruye esos conectores. Por otra pafte, esos metales sí se pueden usar como conectores, porque la'acción galvánica se distribuye en una extensa área superficial y" por consiguiente. el daño es mí¡imo o nulo. Cuando es necesa¡io que estén en contacto metales disímbolos, las superficies de contacto deben estar aisl¿das, por ejemplo, con urta capa de pintura.
te, el American lnstitute of Steel Construction, en su norma Specification for the Design, Fabrication aud Erection of Strucural Steel for Buildings.libera al fabricante de aplicar una mano de pintura. antes obligatoria. en todas las estructu¡as de ace¡o cubiertas por materiales de acabado para interiores, como plafones, tabiques a prueba de fuego- muros v pisos. I-as estructuras pueden ser clasificadas como sigue:
l.
Las que no necesitan pintura ni en el taller ni en
la obra.
2.
Aquellas en las que el aceio estará expuesto en interiores. quizá pintado en el taüer.
3.
[-as que estarán completamente expuestas a los elementos.
Así pues. la pintura de taller sólo es necesaria a modo de imprimador antes de la apücación de la mano de pintura de acabado en la obra. Grupo 1. A este _erupo pertenecen estructuras como las
de edificios de apartamentos, hoteles- dormitorios, edificios de oficinas- almacenes v escuelas. en las que ¡a estructura de acero está cubierta por otros materiales. Sin embargo. es probable que la costumbre de
omitir la mano de pintura en el taller y la obra en tales €structuras no goce de amplia aceptación. debido a la fuerza de las tradiciones 1.- a la lentitud con que se actualizan los reglamentos de construcción. Además, a pe.sar del beneficio económico que representa la omisión de la pintura. las brillantes y limpias estructuras de acero. risibles durante la construcción. tienen cierto valor publicitario. Grupo 2. A este grupo pertenecen las naves de almace-
namiento, plantas industriales. estacionamientos. supermercados. escuelas de una planta- albercas interiores. pistas de patinaje y arenas. cuyas estructuras están protegidas de los elementos externos. pero está¡ expuestas en el interior. En estos casos es probable que sea necesario aplicar la pintura en el taller para.proteger el acero, mejorar su aspecto o ambas cosai. I-a adversidad del ambiente corrosivo depende del uso del
edificio, del grado de exposición 1'de las condiciones climatológicas- I-a técnica de pintura se debe seleccionar para una eficacia óptima.
E.Ez PINT{.]RA DE ESTRUCTT]RAS DE ACERO
Gmpo 3. En él se hallan las estrucntras expuestas en todo momento a la intemperie: rieles de grúas. escale-
Estudios realizados en edi-Ecios üejos desmaltelados ¡' en mar@s estructurales" deseubiertos durante una re-
ras de emergencia exteriores. columnas exteriores expuestas. etc. Si fueron fabricados con acero al carbono,
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Acero en contacto con concreto que caigan en ese espacio desperdicios de mortero que forman puentes por los que pas¿r el agua y ataca el acero. EI resultado neto es una falla prematura del muro y del acero. Se han dado casos de muros reyentados -+us ladrillos se rompen por cortante- por la po= derosa expansión de las formaciones de óxido. [.as me-
estipulan o la omiten. Desde el punto de r.ista práctico. esta cuestión no se puede resolver adecuadamenle con una sola regla general. Por ejemplo. en un edificio cerrado cul'os elementos estructurales están cubiertos por concreto- la aplicación de pintura en la obra es un
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didas prevenüvas son:
1. 2-
Recubrir el acero con una pintura adecuada. Construir muy bien el mu¡o (véase el cap- l2)-
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desperdicio. salvo en el caso de elementos ex-
teriores de acero en contacto con muros. Por otra parte, el acero desnudo expuesto a atmósferas muy húmedas o ricas en gascs y contaminantes corrosivos necesita dos o hasta tres manos de pintura aplicada en la obra. Se recomienda un estudio minucioso de las condiciones en el caso de edificios destinados a procesos industriales. sin olr.idar que las condiciones originales no en todos los casos son permanentes. -va que al cambiar los procesos de producción también cambian las atmósferas corrosiva-s resultartes de los nuevos métodos. Por consiguiente, conviene anticipar las evenrualidades más adversas. Se debe prestar especial atención a las superficies de acero que serán inaccesibles. como la parte superior de las parhileras. que está en contacto con el techo. En esos casos resulta conveniente. a la larga. la aplicación inicial de tres manos de una buena pintura. incluso si este trabajo retrasa la colocación de la tecbumbre.
8.E5 ACERO EN CONTACTO CON CONCRETO Conforme a los estipulado en el ,Sl¿el Struclures PainI. Good Paintütg Pracrice (Steel Structures Painüng Council. Pit*burgh. Pa.):
üng Manual, Vol. F4. 8{6.
Botaguas eu vigas perimetrales
y dinteles.
El acero empotrado en concreto con fines de refuerzo no debe ser pintado. El diseno de la estructura cxige una buena adberencia entre el armado y el concreto para la correcta distribución de los esfuerzos y- al pintar el acero, se pierde adherencia. Si el concreto está bien elaborado )- tiene suficiente densidad alrededor del metal. el acero no se coffo€. 2. El acero cubierto con un concreto ligero y p+ roso, expuesto a la intemperie, debe ser pintado por lo menos con una mano de imprimador anticorrosivo de buena calidad. Si las condiciénes 1.
En un reglamento de construcción típico se lee: "deben toma¡se precauciones especiales a fin de proteger contra la corrosiótr las superficies externas de columnas de acero ubicadas en cutacto con mwos externos, para lo cual se pueden usar pinturas impermeables, masillas o cualquier otro método de impermeabiüzación aprobado por el inspector de obras"En c¿si todas las estructuras se usa pintura de tipo asfáltico para la protección de las cejas de columnas. En ocasiones" la cláusula del reglamento se expande para abarcar también dinteles y vigas perimetrales, ya que el peligro de conosión en esos elementos es el mismo, segrin zu proximidad v grado de contacto con el mu¡o. Sin embargo, en las vigas perimetrales conviene en muchos carcs complementa¡ la pinfura con botaguas, s€an merílicos o de tela. En la figura &6ó se pres€nta una ilustración tomada del diseño real de un e¡fificio de apartamentos. Por lo regular, los reglamentos de construcción difieren en lo que respecta a la pintura en obra: o la
son muy adversas o la humedad cs alta, se deben aplicar dos manos de pintura. ya que el cotrcreto 3-
4.
549
puede acelerar incluso Ia corrosión. Si el acero está cubierto por utr concreto de alta densidad o baja porosidad con espesor mínimo de 5 a 7.5 cm no es necesa¡io pintar. ya que el concreto basta para protegerlo. Por Io general- no se pinta el acero que está en contacto parcial con concreto- Si¡ embargo, esto
Construcción Gon aoero estructural crea Dna situación indeseable, ya que puede escurrir agua en el espacio existente entre acero y concreto y provocar corrosión. Ahí se puede
das donde hay grandes probabiUdades de que cunda un
incendio, de modo que por seguridad pública y a fin de evitar pérdidas materiales, los reglamentos de construcción controlan el grado de resistencia al fuego necesario en cada caso. Los siguientes son algunos de los factores que intervienen en la determinación de la pironesistencia mí-
acumular suficiente óxido para astillar el concreúnico remedio es labrar una ranura (o preverla en el momento de colar el concreto) y luego rellenarla con un compuesto de calafateo (retaque) resis-
to, dando lugar a un círculo vicioso. El
nima de una estructura determioada: alrura, área de piso, tipo de ocupación (una medida del contenido
rente a los álcaüs (como el cemento bitumi-
combusrible), dispositivos contra incendio, sistemas de rociadores y ubicación respecto a la comunidad (zona de incendios) como medida del peligro que represetrta para propíedades adyacentes.
noso).
5.
Jamás se deben cubrir elementos de acero con
concretos elaborados con cenizas volcánicas, pues las condiciones ácidas creadas por esos ma-
teriales provocan la corrosión del metal.
8.&I
PROTECCIÓN DEL ACERO ESTRUCTT.]RAL CONTRA EL FUEGO
EFESTO DEL CALOR EN EL ACERO
Un incremento moderado de la temperatura en
es un material incombustible 1', por consiguiente, satisfactorio para ser usado sin cubierta protectora en muchos tipos de edificios en los
el
porque eleva la resistencia de éste en un 10% respecto al valor normal. Sin embargo, por encima de 260 "C la resistencia comienzr a disminuir hasta que al lJegar a 370 oC es aproximadamente igual a la resistencia a temperaturir ordinaria. C\ando la temperatura alcaraa Ios 5.10 oC, Ia resistencia del acero a la compresión es casi igual al máximo esfueÍzo de trabajo permisible en las columnas. l-os elementos de acero desprotegidos tienen una calificación'de pirorresistencia de 15 min, data que se basa en pruebas de incendio realizadas en columnas con área seccional de 6() cm2 aproximadamente. [-as columnas más gruesas, cuya mayor gran masa disipa más calor, tienen mayor resistencia (quizá lQ ¡ai¡). También se sometieron a prueba colum¡as cuyos espacios entre cejas fueron rellenados con concreto, p€ro que por lo demás estaban e-xpuest¡s, si el á¡ea total de la sección transversal maciza se aproxima a225 cm2,la resistencia es de 30 min, y si dicha iírea es de 375 cm2, la resistencia es de t hEl coeficiente promedio de dilatación del acero estructural enüe las temp€raturas de lffi y 1 200 "F (38 y 650 "C) está dado por la fórmula:
que basta con esa cualidad, sea conforme a lo estipulado en los reglamentos de construcción o a la preferencia del propietario. Cuando se usa de esta manera se dice que el acero est¡uctural está -expuesto" o "desprotegido". Desde luego. se puede optar por el acero desprotegido en toda circunstancia en que los reglamentos de construcción permitan estmcturas combus-
ribles, va que la incombustibilidad otorga a su utilizacióh ma1'or arractivo que la de otros materiales que no tienen esa cualidad. Por lo general, se usa acero estrucfura.l expuesto o desprotegido en edificios de tipo industrial, haneares, auditorios, esadios, depósitos, estacionamienros, carteleras publicitarias, torres, tiendas de almacenes de poca altura, escuelas y hospitales. En casi todos los casos las estructuras contienen pocos materiales com-
bustibles, pero,
si el contenido es inflamable,
se
pueden incluir sistemas de rociadores normales o diluviales con el fin de proteeer la estrucrura de acero.
C:
0.0000061
+
0.0000000019¡
(H0)
8.86 NECESIDAD DE PROTEGER EL ACERO CONTRA EL FUEGO
donde
C: |:
coeficiente de dilatación por "F temPeratura, oF Por debajo de 1ffi "F (38 "C) se considera que el coeficiente de dilatación es de 0.0000065. El módulo de elasticidad del acero estructural, que a temp€ratura ambiente equivale más o menos a 2 000 ton/cmz, disminuye en forma lineal hasta 1 800 ton/cmz a 480 "C. A partir de ese punto el valor se desploma con Írpidez al aumentar la temperarura.
En cienos edilicios es necesario cubrir las estructuras y sistemas de entrepiso de acero con materiales p¡rorresisfenfes que reduzcan las probabilidades de que aquéllos se dañen en un incendio. Esas estructuras pueden ser ediñcios altos, como oficinas, apartamentos y he teles, o bajos, como los almacenes, en los que hay grandes cantidades de materiales combustibles. Los edificios pueden estar ubicados en áreas congestiona-
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ac€ro estrucnrral, por ejemplo de 260 "C, es benéfico
El acero estructural
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Materiales para mejerar la pirorresistencia
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[¿s columnas de acero expuestas. situadas en el ex-
terinr de un edificio. se pueden proteger contra el
EXTERIORES CONTRA EL FTJEGO
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jas, lo que se puede lograr fácilrnente con la aplicación de un aislamiento a base de fibras minerales lanzadas en la parte superior de la ceja de arriba y en la superificie inferior de la ceja de abajo. Ademrís, es necesario cubrir las cejas con escudos refractarios deflectores de llamas que las protejan de las llamas que pudieran salir a t¡aves de las ventanas. Estos escudos pueden ser, por ejemplo, de acero inoxidable de 1/4 pulg (6 mm) de espesor. Su función es impedir que la temperatura de la viga perimetral alcance niveles críticos.
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8.E9 ÜIATERIALES PARA ¡ITE.IORAR
LA PIRORRESISTENCIA
El acero estructural puede ser protegido con cualquiera de varios materiales: ladrillo. piedra. concreto.
N.W., Washington, D.C. 2n36-) pruebas indican que una viga perimetral de acero cuya superficie i¡terior está protegida con ma-
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fuego situándolas a una distancia segura a partir de las ventanas. Esas columnas también pueden estar más cerca del edificio si se colocan por un lado de las ventanas y a tal dista¡cia que el acero quede protegido contra las llamas por los muros del edificio. Un análisis termodinámico indicará si las ubicaciones elesidas son o no son segufas.
Algunos elementos de acero que están en el exterior de un edificio. como vigas perimetrales y columras. en ocasiones se dejan expuestas o se protegen de una forma económica contr¿ los daños por fuego, mientras que los elementos interiores de acero del mismo edificio tienen que ser protegidos con materiaies aislantes máScostosos, como se explica en el artículo 8.89. No se dispone de pruebas estándar que permitan calcular las calificaciones de resistencia al fuego de elementos de acero exteriores. Sin embargo. existen suficientes datos para respaldar algunos métodos termodi¡ámicos analíticos, para el diseño contra incendios. (Consúltese, p. ej., Fire-Safe Stntctural Steel-A Design Guide, American Iron and Steel Institute, 1000 16th. St.,
tableros de yeso. bloques de yeso. fibras minerales lanzadas (asperjadas) 1 diversos enlucidos refractariosEl aislamiento con concreto es adecuado para prG teger columnas- ya que además incrementa la estabilidad de la sección de acero. Asimismo. es úñl cuando se necesita resistencia contra la abrasión. Sin embargo, el concreto no es un medio aislante eficaz en comparación con los enlucidos refractarios. Por lo general. el concreto se cuela completamente en torno a las columnas. vigas o trabes. de modo que los espacios entre cejas quedan también rellenos (fig. 8{7o)- Aunque este procedimie¡to incrementa la estabilidad de las ce lumnas y genera una acción combinada de vigas y lo. sas. tiene la desventaja de imponer un gran peso a la
Ias
teriales refractarios sólo requiere protección en sus ce-
COLUMNA DE ACERO
COLUMNA DE ACERO
/
CONCRETO
TCOLUMNA
otacreo
zuNCHO
TABLEROS DE YESO
DESPLEGADO
ENLUCIDO
PIE DEREGHO METAUCO
COLUMNA DE ACERO
_ DOS CAPAS
-
COLUMNA DE ACERO
COLUMNA DE ACERO
AJNCHO
BLOOUE DE YESO
DE ENTHEPANO YESO DE .I'IFO X ENLUCIDO
ENLI.JCIDO
ENLUCIDO
&6'L Piroprotección de colurnnas de acero mediante forros de a) concreto. á) e,va¡-ola sobre tablerm de yeso. c) enlucido sobre fistonado metálico. d) enrasillado y entrepaños de veso. e) Frg,
enkepaños de yeso sin en¡asillado
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551
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bloques de yeso
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enlucido.
con aoeK) estructural ELEMENTO PRIMARIO
PISO DE MATEFTAI,.ES INC¿ITIBUSI.IBLES
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CANAL GUIA LJ-
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LOSA DE
coNcRETO..CUBIERTA DE ACERO VIGA SECUNDARIA
VIGA
PHIMAFIA
SUSPENSOR DE AI.AITBRE
PANEL ACUST1CO PIRORRESISTENTE
(d) CANAL DE ENBASILIADo
SUJETADOR DE AT.AMBRE GANAL GUÍA RCI-ADO EN FRIO
CANAL DE ENRASILLADO
PANEL ACUSNCO PIROR-RESISTENTE
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COr.rnHuo
f.B. &ó8. korección contra el fuego de la estructura de enhepisos por medio de materiales de entrepiso refuctarios: a) corte en el que se aprecia un falso plafón de esca-vola; á) falso plafón de escayola fijo; c) falso plafón de enlucido enrasado; d) faiso plafón suspendido con paneles acústicos pirorresistentes de imtalación rápida; e) detalle de colocación de los paneles en d);fl detalle en el quc s€ muestra la púoprotección de lumina¡ias empotradas: g) detale en el que se muestra la proteoción de ductm y salidas de ai¡e acondicionado.
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Materiales para meiorar la pirorresistencÍa
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estructura de acero y a la cimentación. Por ejemplo, la protección tota-l de una columna \Yl2 por medio de concreto de grava de mina tiene un peso aproximado de 18ffi kg/m2, mientras que una protección de tipo enlucido tiene un peso de unos 200 kg/m2: los q)ncretos ligeros elaborados con aglomerados. como perlita. vermiculita. lutita expandida, escorias expandidas, piedra pómez, pumicita y cenizas ligeras aglutinadas, pesan menos de 5ü) kg/m2. Se han logrado considerables avances en lo gue respecta al uso de enlucidos de peso ligero preparados con aglomerados con buenas propiedades aislantes. Dos aglomerados que se utilizan a menudo son la perlita y la vermiculita. que sustituyen a la arena en la escayola de yeso y arena. Una capa de 2.5 cm de espesor de esta escayola pesa unos 70 kglm2, mientras que el equivalente de escayola con arena pesa alrededor de 50
küm'.
.
En las figuras 847b y c apareceD los detalles típicos de la protección de columnas con enlucidos ligeros. En general, una capa de enlucido de vermiculita o perlita de2.5 a4 cm de esp€sor brinda 3 a 4 h de protecciónsegún los detalles de cofrstrucción. Algunas opciones convenientes son el tablerq de yeso (figs. U67d y e) o el bloque de yeso (hg. 8{7fl. En-edificios destinados a trabajo pesado, la elección
lógica para protección contra el fuego es un material duro y denso, como concreto, ladrillo o loseta de bafTo.
En muchos inmuebles es obügatoria la instalación de falsos plafones acabados. Por consiguiente, es lógico utilizar esos falsos plafones para proteger la estructura del techo o el entrepiso superior. C¡n este doble propGito se utilizan todo tipo de enlucidos de yeso. En la figura 8-68 se muestran las instalaciones típicas. Si se
desean 2 h de protección en los entrepisos. basta con una capa de enlucido de 1'eso y arena de 2 cm de espesor. Pero si se desea una resistencia de 3 a 4 h, conviene usar enlucidos de perlita o vermiculita con espesores de ? a 2.5 cm. En vez de plafones enlucidos se pueden usar falsos plafones pirorresistentes. tableros acústicos o paneles de instalación rápida (figs. 8-68rt y e). Otra alternativa es el uso de materiales lanzados para cubrir mecánicamente el acero estructural (si no está protegido por concreto), como enlucidos de 1,e,so- perlita o vermiculit¿- mezclas cementicias de patente o fibras minerales que no representan un peligro para la salud al ser aspedadas (fig. 8-ó9). En tales casos. la califc¿ción de pirorresistencia del sistema estructural es independiente del falso plafón. Por tanto. el plafón no tiene que ser de materiales pirorresistentes. Si se recufie al uso de paneles de colocación rápida. no es necesario asegurarlos a sus apo\.os suspendidos. Otro material asperjado es la capa intumescente pirorretardante, que básicamente equivale a una pintura. Sometida a prueba conforme a la especificación Ell9 de la ASTtr{. una capa de 4.5 rnm de espesor aplicada sobre una columna tiene una hora de resistencia, mientras que una capa de 1.3 cm resiste dos horas. Al ser aplicada. la capa tiene un acabado duro v resistente. pero a altas temperaruras s€ esponja basta alcanza¡ varias vec€s su espesor original y forma una eficaz cubierta aislante. De este modo cumple el doble propósito de brindar un excelente aspecto y proteger contra el fuego. Aparte de la doble función de los materiales de los falsos plafones. los tabiques. los muros. etc.. puesto que son de materiales refractarios. también proteten el acero estructural- a menudo sin alruda ext¡a. Por consi-
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COLUMNA
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VIGÁ
Fry.
8.69.
Protección contra el fuego por medio de materiales lanzads( (asperjados).
553
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nstrucc¡ón con aceK) estructural
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:
cuiente, los costos de piroprotección pueden ser relativamente bajos al estimar el costo global del ediñcio, si se procura que los materiales tengan uDa doble función.
State Universiry, Columbus. Ohio, y en la Univeniry of Catifornia, Berkeley, Calif. l-os informes del laboratorio de pruebas consdruyen la base de tas calificacrones.
Varias de las organizaciones que se enumeran en seguida publican resúmenes de las pruebas realizrdas
junto con tablas de calificaciones reconocidas.
8.90 FAISOS PLAFONES Y ENTREPISOS
asociaciones que agrupan los diversos ramos de la constmcción (en Estados Unidos) limitan sus calificaciones a las estrucruras consrruid¿s con los materiales que ellos manejan.
PERFORADOS En algunos edificios se necesitan lumina¡ias empotradas y ductos de aire acondicionado, lo cual se deriva en
¡
una intemrpción de la continuidad de los falsos plafones púorresistentes. Una resla derivada de las primeras pruebas estándar de pirorresistencia permiría oriñcios de 62.5 dm2 para el paso de tuberías, ductos v artefactos eléc¡ricos incombustibles por cada 9 mr de área de falso plafón. En fechas más reci¿ntes se demostró, mediante más de 100 pruebas de incendio con luminarias y ductos eléctricos, que la integridad de pirorresisrencia de los falsos platbnes en seneral no resulta afectada si:
1.
Las luminarias emporradas de 6'0
x
American Insurance Association (anres The National Board of Fire Unders'riten), 85 John St., Nueva
York, N.Y. 1ü)38. o Tbe National Bureau of
. ¡ . .
120 cm, me-
tidas en cajas protectoras- no ocupan más del
¡
259/" del área bruta del talso plafón.
2.
I-as
Los orificios para ductos de aire acondicionado, de 7i cm como márimo en cualquier dirección, están separados entre sí de modo que no obupen más de 3ó dml por cada 9 mr de área bruta del falso platbn. Deberán esrar proregidos contra el humo ¡, el calor por medio de rociadores auto. máticos de fusible.
D.C.
Standards, Washingron,
20234.
Gypsum Associarion, 1603 Orrington Ave., Evanston, Ill. 60201. Metal t¿th/Steel Framing Assocr'ation, 221 North LaSalle St., Chicago, IU. 60601. Perlite Insritute, 45 \\,est 45th St., Nueva York,
N.Y.
10036.
American lron and Steel Institute, 1000 16th St.,
N.W., Washington, D.C. 20036American Instirute of Steel Construction, 400 N. Michigan Ave., Chicago, IU. 60611. .h
BTBLIOGRAFÍA
o
Sin embargo, no en rodos los casos son aplicables por l
Desigttittg Fire Protecrion
for Steel Columt¡s, Ameri-
Ave., Chicago, Ill. 60611. Guide to Slrcp Painting of Stntcnrol Sreel, American Institute of Steel Construcrion (AISC), 4m N. Ivfichigan Ave., Chicago, Ill. 60611. o Manual of Steel Consrruciott, American Instirue of Steel Construction (AISC), {O0 N. Michigan Ave.,
o
8.9T CALIFICA.CIONESDE
Chicago, Ill. 60611. a Smtcrural Steel Detailfug, American Insrirute of Steel Cosntruction (AJSC), ¡ü) N. Ilfichigan Ave., Chicago, Ill. 60óll.
PIRORRESISTENCTA Casi rodas las pruebas estándar de incendio se han efectuado en uno de dos lugares, el Nadonal Bureau of Standards, \\rashineton, D.C., o los Undenvriters' Laboratories, Northbrook, Ill. También eústen labora-
.
torios de calificación de pirorresistencia en la Ohio
33125.
554
of
Welding, American lVelding Sociery (AWS), 501 N.W. 7th Sr-, Miami, Fla.
Fundamennls
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can Iron and Steel Instr'ture (AISI), 1000 16ü St., N.W., Washington, D.C- 20036. o Desigtting Fire Protec¡ion for Steel Tnl¡.ses, American Iron and Steel Institure (AfSD, 1000 16th Sr., N.W., Washington, D.C. 20036¡ Fire-Safe Strucntral S¡eel, American Iron and Steel Instirute (AISI), 1000 l6¡h St., I\¡.\\¡-, Washington, D.C.,20036. . Iron and Steel Beants, ln3-1952, American Institure of Steel Construction (AISC),400 N. Michigan
estas conclusiones,
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J
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o Srucnual Welding Code, Dl.l . American Welding Society (AwS), 2501 N.W. 7th St., Mjami, Fla. 33125.
o J. Bowles. Graw-Hill.
Steel Design Dato ]v[arutal,
editado por McGraw-Hill. S. W. Crawley y R. lvf . Dillon, Anal¡'sis and Design of Steel Buildings, editado por \Yiley.
..-M._D. Egan, Concepts in Building Firesafety.Wiley. ¡ E. Gaylord y C. Gaylord, Stntctural Engineering Handbook, editado por McGraw-Ilill-
5 .¡ )r.. -1 -
4"
>, -
>if -=á =-
=5 -
.
Stntctural Steel Design, editado por Nfc-
¡ J. Bowles, Stntctural .
. B. G. Johnston.
.
Guide to Stobilitl' Design Criteria for l{etal Stn¿clures. editado por Wilel'. B. O. Kuzmanovich ,v- N Nicholas, Steel Desigrr for Strttctural Engineers- editado por PrenticeHall.
F. S. tr{erritt. Strucrural Steel Designers' Hondbook. editado por }IcGras.-Hill.
. L. Przetak. .
Standartl Details
for
Fire-Re-ri-stte Buil-
ding Construction. editado por lv[cGrarr.HillP. F. Rice 1-E. S. Hoffman. SÍntctural Desigtr Guide to AISC Specification for lluildings- editado por
Van Nostrand Reinhold.
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CAPíTULO
Construcción con acero formado en Írío Don S. TYolford lngeniero consultor Middletown, Ohio
> >. >. !!¡
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95 9.6
nrrnopuccróx YIGI]ETAS DE ACERO DE ALMA ABIERTA
9.1
9.2
9.7
Dileño y fabricación de viguets 9.1.1 Viguetas de la serie H
9-L-2 9.1.3 9.1.4 9-1.5
-
€_ € € € € € € € € €
9
9.E
9.2-2 9-2-3 9.2.4
Pi¡orresifencia de estructuras de viguelas
PERfILES FORI}IADOS EN FRÍO
Pintu¡a en el taller
aha
Viguetas en aberturas Yiguetas sometidas a grandes cargas Métodos de diseño Límites en la razón de peralte a claro
93
E¡hemm prolongefu y extensiones ilel f¡ko pldón
9.4
Arri{rot¡mierto y andaje de viguetas de ah"e
9.9
Materisl para perfles formados en frío 9.9.1 ¿Placas, lámi¡as o soleras?
9-9.2 9.9.3 9-9,4 9.9.5 9.9.6
Propiedades mecánicas ApLicaciones del acero inoridable Recubrimientos Selección del -erado Calibres
9.10 Uso ¡lel formado en frío 9.17 lipos de sascbnes formadss en frío 9.12 Principios de dbeño
¡bierta
9.4.7
Yiguetas de alm¡ abierl¡ en estructuras para
de gtms abiert¡
¡biert¡
9.2-I
Refuerzo de ls losa etr eslrocturas apoyadas ea vignetas de ahe abierla techos
Esperificaciones Construcción mixta Fabricación
Diseño de entepisos de viguetes de
Encofr¡dos para Is conl¡ucció¡ con viguetas
Conexionqs
en frío
de perfiles fornsdos
Constn¡cción con aoer'o formado en frío
9.13 Comportamiento estntctural de elementm
9.?A
9.14
9.8
930
de compresión
9Jl anchura
932
plana Elementos de compresión afiesados
parÍt
Esfuerzos en el nlma de perfiles formailos en frío 9.20.1 Esfuerzos combinados de cortante y tlexión 9.20.2 Abarquillamiento del alma
9.2I.I 9.n,
ta-s
cubiertas para techos para
L
para techos
9.42 lllateriales para
celulares
cubiertas celula¡es
9.43 Diseño estructu¡al de enhepisos
enlrepisos
OTRAS FOR]}ÍAS DE CONSTRUCCIÓN CON ACERO DELGADO
Soldadura por resistencia eléctrica de acem formado en frío
9.#
Sisúemes de
construcción
t I
J
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celula¡es
9.+1 Det¡lles y accesorios para entrepims celulares 9.45 Pironesistencia de estructu¡as celulares para
Soldadura por aroo eléctrico del acero formado en frío 9-26.1 Soldadura por arco en puntos 9.26.2 Capacidad de carga de las soldaduras
a J
! ! I
de las o¡biertas celula¡es
9.41 Tipos de enhepism
comtgades
9.25 Diseño estrucfu¡al con aoe¡o ino¡idable
9.27
Aislamiento de
9.40 Yenfajas
9.24.1 Ejemplo 9.21.2 Esfucrzos unita¡ios
9.26
937
ENTREPISOS CELULARES DE AdERO
estructurales
!.f^if I.ímin¡s
Detalles y accesorios para cnbiertas de ace¡o para techm
9.39 Onos perfiles de cr¡biedas de ¿cero
Cálculo de Q
C
C
9.X
techos
en frío
C C
a DE ACERO PARA TECHOS
9.38 Pi¡or¡esilencia de la-s cr¡biert¿s de acem
Esfuerzos axiales y de flexiiín combinados
9.23 Tubos
Conecfores especiales pa¡a aoe¡os de
para techos
9.19 Vigas de calibre ligero sin apoyo lateral
f f J e a
C cqlib¡e
9J3 Tipos de cubiertas de acero para techm 934 Materides para cubiertas de acero para fechos 935 Capacidad de carga de la-s cubierias de acero
elementos de pared delgada
9.21 Q6lrmnns de acero ¡e¡a¿d¡s
Tomillos autor¡oscanles para unir elemenfos
CT.JBIERTAS
Elernentos de calibre delgado con cejas nuy ancha-s para cubrü cla¡os cortos
9.18 Coeficientes máximos de anchu¡a plan¡
9.20
Remachado de perfiIes formados en frío
delgado
9.16.1 Ejemplo
9.17
con
de elifu¡¿ delgado
9.15.2 Ejemplo
9,16
frío
9.29.1 Ejemplo
no atiesados
9.15.1 Selección de coeficientes de
Sujeción de elementos formados en Pernos
Esfuerzos unitarios en perfiles formailm en frío
9.15 Dlseño de elementos
Separación márima enhe soldaduras caso de üansferencia de cortante 9.28.2 En caso de acción de columna 8-28.3 Para prevenir pandeo local de las placas 8.28-4 Entre dos canales que forman una I
9.28.I En
planos en c'ompresión 9.13.1 Requisitos de los atiesadores 9.13.2 Elementos con atiesamiento múltiple 9.13.3 Pandeo de elementos sin atiesa¡ 9.13.-+ Pandeo de elementos ariesados 9.13-5 Diseño de vigas y columnas 9.13.6 Curvas y esquinas
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Viguetas de acero de alma abierta
nrrnooucclón El término construcción con acero formado o doblado
tipo de ocupación. desde e.structuras ¡requeñas y a veces temporales. hasta edificios de gran altura. En esta sección se describen alguncx perfiles de uso
en frío, como se usa en este capífulo, se refiere a la
común
construc-ción con componentes estructurales de acero. pero producidos con métodos diferentes al rolado en
diseño y empleo.
caüente de láminas y perfiles. Es decir, la presente sección trata acerca de componentes fabricados con perfiles básicos, como barras, láminas y soleras. e inglSf
g_
.
VIGUETAS DE ACERO DE ALMA ABIERTA
\figpetm de acero de alms abierta: por lo
Segrin Ia norma Standord Specifcarions for Opcn-Web Ioists, H-Series. adoptada por el Steel Joist Institute (SJI) y el American Institute of Steel Constn¡ction (AISC), las f iguetas de acero de alma abierta son armaduras relativamente pequcñas de cuerdas paralelas. adecuadas para el apoyo directo de cubiertas de pisos y techos en edificios si están diseñadas conforme a las
ge-
Steel
queñas, angulares de medidas parecidas a las de las barras, y perfiles formados con materiales la-
o
generales en que se basa su
estruqlras como:
neral se fabrica¡ con bar¡as relativamente pe-
¡
v lm principios
minares rolados. Elemenlos estructurales de lámina
y solera: se fabrican por rolado, doblado o troquelado. Paneles para rnruos y cubiertas para entrepisor
especificaciones y tatrla-s de carga estándar menciona-
y
das en dicha ¡orma.
En las especificaciones adoptadas por el SJI y el AISC también se incluven las viguetas para grandes
tectos: construidos con láminas de acero con formas que además de cubrir áreas tienen resistencia estructural.
claros
y las trabes de alma abierta- Estos elementos
son, en esencia. armaduras de acero estructural diseñadas para cargas y claros considerablemente mayores que los comunes en la construcción con üguetas de alma abierta.
Solos o en combinación con a.€ro estructural, los componentes fonnados en frío se usatr en estructuras
de uso ligero y en edi5cim prefabricados para todo
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LOSA DE CONCBETO COTADA SOBRE ENCOFRADOS CORRUGADOS DE ACERO DE ALTA RESISTENGIA ANCLA DE MURO EN EL EXTREMO DE CADA TERCERA VIGUETA
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MUBO DIVISORIO
PEMLTE DE LA VIGUETA APOYO MINIMO 4' CLAHO UBRE FALSO PLAFON
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EL ACABADO DE PISO PUEDE SER DE MADERA. CEMENTO. TERHAZO U OTBO MATERIAL
ARRIOS HORIZONTAL
POR LO GENERAL 24" EN ENTREPISOS
(b) Ftg.
Fl.
Algunos ejemplos de constn¡crión de entrepirrs con üguetas de ace¡o de alma abierta
559
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Construcción con aeerc) formado en frío
9.12
TaI como se emplean en la construcción de pisos, las viguetas ds alma abierta se cubren con una losa de ooncreto de 5 a 7.5 cm de espesor, colada sobre ene frado permarente. En la figura 9-1b se muestra el ensamblaje de un piso a base de üguetas de alma abierta que sostiene un muro de carga y un falso plafón en su parte inferior. En el a¡tículo 9.7 se explica el uso de üguetasde atna abjerta en la consmtcción de techos. Las viguetas usualmente se apoyan en elementos de acero est¡uctural (fig. 9-14) o en muros de carga de obra de albañileía. Cuando s€ usan con acero estuctural, preferentemente van soldadas a la estrucfura de apoyo, aunque también pueden quedar sujetas con p€rnos o sujetadores. Si se tienen mu¡m de carga es cmtumbre especificar la colocación de anclas, como se aprecia en la figura 9-1ó. I-a constmcción con üguetas de alma abierta, además de ser más ligera, facilita la instalación de cableados, ductoc y tuberías entre las cuerdas.
Eryocifuciones
es reglas que determinan el diseño estructural de las üguetas de rlma abierta, se presentan en la norma St¿¿dard Speciftcations for Openweb Steel loists, H-Serics, del Steel Joist Institute; 1205,Aa. Ave., North, Myrtle Beach, SC- 295T1- [Véase rembién el afículo 9.2.) T
9.13
-a tt
t
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t
C
mira
CotrsEgedón
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Aunque por lo regular las viguetas estándal de acero de alma abierta se disenan como simplemente apoyadas, hay ocasiones en que se diseñan con la cuer-
da superior trabajando de manera combinada con la
losa de concreto que las cubre. I-a acción se logra
C
adapt¡ndo la cuerda para que proporcione anclaje de cortante a la losa o por algún otro medio. Se puede obtener información detallada en los catáIogos de fa-
t t t t
bricantes.
9.1
9.1.4
DISEÑO Y FABRICACIÓN DE YIGI]ETAS
I-a esranda¡ización de las ügueras de alma abierta por medio de las especificaciones del SJI-AISC consiste esencialmente en la definición del producto y la especi-
Fabricación
I-as viguetas de acero de alma
ficación de las bases de diseño y requisitos de puenteo y algunos otros detalles. Cada fabricante determina tanto lar-formas exactas de sus elementos y sistemas de alma como los métodos de fabricación. Se han patentado varios diseños; en la figura 9-2 se presentan algunos tipos. En la construcci5a o¡dinaria de erftemo suspendido, el peralte estiinda¡ del ertremo del elemento es de ó.3 cm, como se indica en la figura. Existen, adenás, r"iguetas con extremos a escuaüa, sin s€gmento suspendido, para fines especiales. El SJI publica tablas de carga para viguetas estatrdarizadas con peraltes de 20 a 75 cn, en inc¡ementos de 5 cm. Se tienen varios pesos para cada peralte, exeepto para la ügueta de 20 cm, que tiene un solo peso
abiefa
t
se diferencian de
los elementos de acero estruchral *rd* la cons"o las üfircción de edificios en uD ¡rspecto importante: guetas se fabrican en serie con equipo especielmente diseñado para tal fu. I-os componentes se unen por medio de conectores o con soldadura de arco eléctrim.
t
9.1.5 Pinhra el el taller
! ¡
t t I
Ias üguetas reciben una primera mano tes de su embaryue.
de pintura anespeciñcaciones del SJI-AISC ds rellsr que se ajuste a los requi-
t
bs
estipulan una p¡¡ura
5i¡65 mínimos de servicio de
I
la Steel Structures Pain-
¡
ting Council Specifcation 1558T para Im tipos I (rojo de plomo) o tr (asfalto), o a la norma federal T-TP{3ó (rojo de plomo).
t
t
est¡índar.
9.1.1 Vryuefts
d,e
la serie
II
9.2
t
DISEÑO DE ENTREPISOS DE VIGT'ETAS
! I
DE ALMA ABIERTA
Esta serie se diseña *o * J.fu.rzo b¿ísico de trabajo de 30 klblpulg2 (2 2ffikgÑ),basado en un lími¡s s¡ásüco mirimo de las cuerdas de 50 klb/putg2 (3 600 kg/ m2). Esta resistencia se obtiene mediante el uso de acero de baja aleación y alta resistencia, o con tramos de acero al carbono rolados en frío, cuyo límite elástico
I
^" üguetas de alme abierta se diseñan principalmsals para soportar cargas uniformemetrte repartidas a disrancias más o menos iguales entre sí. No obstante, puede recibir con seguridad cÍrrgas @ncenbadrs si se presta atención al efecto de tales cargas- Por ejemplo, une buena solución requiere que las cargas concenmdas se apliquen en los puntos de rablero (iunras de las armaduras) de las viguetas. @l peso de un muro ordinario dispuesto en forma tra¡sversal a las viguetas se
aumenta con el prooeso de formación. l-¿5 alma5 pueden ser de acero A36 y estál diseñadas para soportar un esfueflo de tensión permisible de 22 klb/pulg2 (1 600 ke/n'?).
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Diseño de enfepisos de viguetas de alma abierta
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Ho{-GUFA
Algunos ejemplm de viguetas de acero de alma abiert¡.
considera distribüdo por la losa del entrepiso de tal manera, que no ocasiona flexiones locales apreciables en las cuerdas superiores de aquéllas-) Empero, Ias viguetas deben estar diseñadas para resistir los mo. mentos flexores, los esfuerzos cortantes y las reaccio nes de extremo debidas a tales cargas.
for
9.2.2
---rb¡¡
Yiguefas sometidas a grandes cargas
I-as viguetas de alma abierta pueden ser duplicadas y basta triplicadas cuando sea necesario soportar gran-
92.1 Viguels
en ¡be¡turss
des cargas.
Ias üguetas de al,ma abierta no se diseña¡
como elementos individuales de una armadura, aunque se ban usado üguetas especiales de ese modo en circunstancias particulares. I¿s aberturas relaüvnmente pequeñas entre üguetas pueden estructurarse con angulares, canales o perfiles zeta que actúen como cabezales apoyados en las viguetas adyacentes (fig. 9-3). Sin embargo, las aberturas de mayores dimensiones se deben cubrir con acero estruc-
9.23
Métodos de diseño
El método de diseño de r.iguetas depende de si se ha de tomar en consideración el efecto de tabiques transversales u otras cargas concentradas. Si sólo se tiene carga
uniforme. lo que más conüene es tomar de una tabla de cargas permisibles los datos de dimensionamiento y separación de las viguetas. En las tablas de carga estandar del SJI se considera que las cargas concentradas estiín uniformemente distribuidas si la separación entre ellas a lo largo de la ügueta no es ma]¡or de 82.5 cm. Si existen otras cárgas concentradas o no uniformes, la ügueta debe ser diseñada conforme a los momentos flexores, cortantes y reacciones que actúan en ella. Los casos en que se pres€nte flexión local de algunas cuerdas debenán estudiarse con métodos apropiados. I-a deflexión de las üguetas de alma abierta se puede calcula¡ de la misma manera que en ot¡os tipos de vigas.
tural.
Los cabezales deben quedar situados, preferentemente, de modo que estén sostenidm en los puntos del tablero de las üguetas de apoyo. En los casos en que esto no es posible y cuando la reacción en el cabezal es mayor de 0.4 klb, se deben toma¡ en cuenta los esfuerzos de flexión inducidm en las cuerdas zuperiores de las üguetas de apoyo por las cargas concentradas del cabezal. Otra opción es insert¿r puntales en Ia ügueta en sus puntos de apoyo (R ecommmded Co de of Snndard Proctice
,-l¡
--J
Open-r+,eb and Longspan Steel lo¡sts. Steel Joist Ins-
ütute, 1703 Pa¡ham Road, Ricbmond. Va. 23229).
561
I
I
VIGUETA TIPO CABIO
I
I
t I t
VIGUETA COLGANTE
Fg.
93.
Es¡ructuración a base de viguetas ds ¡lma abierta en abem¡ras d" pito.
Al calcular el momento de inercia de la sección sólo
93
se
toman en cuenta las cuerdas; es decir, se desprecia la contribución de las barras del al¡na. El momento de inercia resultante se debe reducir un 15% para tomar en cuenta la pane de la deflexión ocasionada por la deformación de los elementos del alma. Los momentos de inercia efectivos de viguaas estándar tipo SJI-AISC han sido publicados por el SJI (art. 9-1) o se pueden conseguir directamente de los
I-os falsos plafones (cielos rasos) enlucidos que se unen
directa¡nente a viguetas
por medio de exterciones del falso plafon- É*zs pueden consistir en una extensión de La cuerda inferior m¡ás allá del punto de tablero extremo (figs- 9-1 y 9-5a) o en uniones especiales, segrin la longitud de la ertetrsión y los detalles de diseño de la ügueta. I-os casos particulares'se deben consultar en los catálogoc de los
fabricantes.
en la razón de peralte a da¡o
H no
L,
Es frecuente que lÍrs üguetas de alma abierta se constnryan con prolongaciones voladas de sus ertremos, que van más allá del apoyo (fig. 9-5ó). Segun la
Las especificaciones del SJI-AISC eslipulan que el claro libre de una ügueta no debe ser mayor de 24 veces su peralte, pero si se rrata de entrepisos el claro libre
entre viguetas de la serie
fls alma abierta ordinarias
suelen esta¡ soponados en los ertremos suspendidos
fabricanres.
9.2.4 I ímiles
EXTRE}IOS PROLONGADOS Y EXTENSIOI\'ES DEL FAISO PIATÚN
longitud de la prolongación y los detalles de diseño de la vigueta, el ertremo prolongado puede consistir en una simple ertensión de la cuerda superior o en uniones fabricades por separado a base de perfiles angula-
debe ser mayor de
20 veces el peralte de éstas. En la ñgura 9-4 se muestra
en planta una porción de una estructura de entrepiso ordinaria a base de viguetas de alma abiena.
res o c¿¡ales.
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Fry.
9-4.
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|r
t
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Vista eri planm de la estructuración de un entrepiso a base de üguet¿s de acero de alma abierta-
562
I
t t
t t t t t t t
T
t f
Víguetas de alma abierta en estructuras para techos acero. futas, que se lroducen especialmente para ese
fin y que se venden bajo distintos nombres de patente, se colocan por eDdma de las viguetas .v formaa parte permanente de la construcción. También se usan con el mismo fin capas de listonado metálico nervurado o mallas de alambre elestrosoldado con respaldo de papel
1, ü
# + ü #) # 4
especial.
I¿s láminas comrgadas pueden ser unid¿s a Ias viguetas con pijas (tornillos autorroscantes) o con soldadura. En las especificaciones del SJI-AISC se requiere que cada elemento de unión de la cuerda superior de las üguetas resista una fuerza lateral de 0.3 klb por lo meros. La separación enfte conexiones no debe ser
mayor de 90 cm a lo largo de la cuerda sup€rior.
# +E tü
G F
#t # 4
=á t
4
h 4
H h + b
F --
h
-D
(b) Fry.
F5.
(Steel
9.4
Jois I¡stitüte.)
Si están 6¡s¡ consüuidas, las viguetas de alma abierta ofrecen un servicio normal. Sin enbargo, son muy flexibles en sentido lateral, por lo que se debe instalar
arriostramiento (puenteo) entre
las viguetas in-
mediatamente después del montaje y a¡tes de la aplicación de cargas a Ia estructura, a fi¡ de proporcionar soporte lateral a la estructura durante el montaje. El tipo más frecuente de puenteo consta de barras y angulares unidos a ambas cuerdas de Ia vigueta en un
tradas. En techos inclinados se instalan tirantes de
apoyo lateral igual que en
el caso de parhileras
de acero estructural. Las viguetas de ace¡o de alrna abierta también se usan a modo de vieas inclinadas en techos con pendiente. Cuando s€ usan viguetas de akna abierta para soste-
Conexiones
>| b ? F F 4' 4) F #t
Es frecuente el uso de yiguetas de alma abierta como parhileras de apol'o de techos, con una separación entre ellas que depende de la capacidad de carga de Ia cubierta. I-as viguetas deben ser debidamente a¡rios-
de arriostramiento que corresponden a cada tamaño de cuerda. Se deben eütar, incluso t¡as el a¡riostramieuto, las concentrasiones indebidas de cargas de montaje.
9,5
YTGUETAS DE ALMA ABIERTA
EN FÁTRUCTURAS PARA TECHOS
Las especitrcaciones del SJI-AISC señalan, para las viguetas de alma abierta, el número de hileras
h h h
F
9.7
plano vertical.
9.4.1
REFUERZO DE LA LOSA EN ESTRUCTURAS APOYADAS EN YIGUETAS DE ALilA ABIERTA
Cua¡do se cuela una losa de entrepiso en la obra es costumbre instalar varillas de refuerzo en las dos direcciones perpendiculares o usa¡ malla de alambre electrosoldado como sustituto- No se cotrsidera necesario ningún otro refuerzo.
ARRIOSTRA.IYTIENTO Y AITCLAJE
DE YIGT]ETAS DE AInfA ABIERTA
Deben utilizarse arclas de albañilería si las üguetas van apoyadas enmuros, y, si desca-osan sobre vigas de acero, deben ir soldadas o atornilladas a estas. Conviene seguir las especificaciones del SJI.
?t 4
9.6
Viguetas de acero de alma abierta con a) extensión
del falso plafón (cielo raso) y á) prolongación del extremo-
ner techos planos se debe tomar en cuenta la posibilidad de encharcamiento de aguas pluviales, con el aume-nto de carga con-secuente. en cualquier concar.idad ocasionada por deflexiones de la estructura. En las especificaciones del SJI-AISC se exige. a menos de que la superficie del techo tenga suficiente pendiente hacia los puntos de drenaje (bajantes) para evitar asumulaciones de agua. que se estudie en detalle el sistema de techumbre a fin de garantizar su estabilidad
ENCOFRADOS PARA LA CONSTRUCüÓN CON YIGIJETAS
en caso de encharcamiento. En general se considera suficiente una i¡clinación de un 2% cua¡do el drenaje es übre. Pero si el techo esiá total o parcialmente rodeado po¡ parapetos y se desagua por medio de bajantes individuales, es importa-nte
Los encofrados (cimbras) para entrepisos de concreto sostenidos por üguetas dg alma abie¡ta consisten gene¡almente en una cubierta de láminas comrgadas de 563
Construcción con aoero formado en frío que éstos sean debidamente diseñados 1' manrenidos para prevenir una acumulación de carga viva que rebase los lírnites de seguridad. Tales aiumulaciones, o las de nieve, pueden ser más peligrosas que los enchar-
camientos resultantes de la deflexión del techo. El estudio de la estabüdad del techo se realiza de forma idéntica y con los mismos criterios que en el caso del acero estructural (art. 8.40). Si las viguetas de alma abierta desc¿-nsan en apoyos relativnmente .tgdot, por ejemplo, muros de carga de albañilería, se puede lograr una aproximación del momento de ilercia requerido en las üguetas a partir de la ecuación 8-28, si se desprecia el valor de C', con la
PERIILES FORMADOS EN FRÍO I-os perfiles formados en frío son elementos relativamente pequeños y delgados, que se fabrican doblando l¡íminas o ti¡as de acaro en roladoras, troqueladoras o dobladoras. En vista de la relaüva facüüd y sencillez del formado en frío y del bajo costo de los rodilloc y troqueles, este prooeso se Presta para la fabricación de perñles especiales destinados a fnes específicos y, además, posibilita el uso de materiales delgados doblados de modo que adquieran la máxima rigidez.
Tabta
9'1.
fórmula:
1^io: 0.0000128SL{ donde 1-¡o
:
S
:
Calificaciones de pimrresi$encia de algunm sistem*s de entrepiso y plafón de riguetas de *cero de alna abi€rta
Pirorresistencia de t h I-osa de concreto: 5 cm o más de espesor, armada Falso plafón: entrepaño de yeso* de 13 mm Viguetas de acero; cuerd¿s calibre núm. 3f o más
(9-1)
momento de inercia permisible mínimo en cada üguera, pulg{ separación entre viguetas, pies
gn¡esas
L = claro entre üguetas, pies
Pirorresistencia de 1 1/2 h I-osa de concreto: 5 cm o más de espesor, armada Falso plafón: entrepano de yesot de 15 mm de
Según el AISC, la deflexión de encharcamiento provocada por una cubierta metálica es apeañs una P€queña fracción de la deflexión total de encharcamiento del techo. Así, basta con limitar el momento de inercia de la cubierta a 0.üXX)25 veces la cuarta potencia del claro
espe.sor
Viguetas de acero: cuerdas g¿lil¡¿ ¡r'im.
4f o más
gruesas
Pirorresistencia de 2 h I-osa de concreto: 6.3 cm o más de espesor, armada Falso plafón: entepano de yeso+ de 13 mm de
por pie de anchura normal. (Comnenmry on AISC Specificarion.) En caso de duda, la estabilidad por encharca4qiento de la estructura del recho debe ser esrudiada como en el c¿so del acero esrructural. Si se desea estudiar en detalle el diseño de techos de üguetas de acero someddas a cargas de encharcamiento, véase -Sm¡ctural Design of Steel Joist Roofs to Resist Ponding l-oads", Seel loist lnsirute Technical Di6est, Núm. 3.
espesof
Viguetas de acero: cuerd¿s calibre núm.
3i o más
grue.sas
Pirorresistencia de 3 h I-osa de @ncreto: 6.3 cm o más de espesor, armaü Falso plafón: entrepaño de yeso* de 15 mm de espesor
Viguetas de acero: cuerdas calibre núm.
3t o más
gruesas
9.8
Pirorresistencia de 4 h I-osa de concreto: 6.3 cm de espesor o más, armada Viguetas de acero: cuerdas 6¿lil¡s arím. 5i o m¡ís
PIRORRESISTENCTA DE ESTRUCTTJRAS
DE VIGUETAS DE ALMA ABIERTA
gruesas
En este tipo de estructuras se puede lograr cualquier
Canales de la cubierta: acero rolado en frío de 19 mm Falso plafón: enlucido con vermicüta como aglonerado, de 2 cm de espesor, apücado sobre capas intermedias de escayola de yeso ligado o de escayola de yeso 6¡dinario sobre üstonado , metálico
grado de pirorresistencia si se da a las üguetas la protección adecuada. Se han realizado muchas pruebas de resistencia aI fuego en sistemas de entrepisos y techos a base de viguetas de acero de alma abierta. La American Tnsu¡a¡ce Association, el Factory Mutal System y los Underwriten I-aboratories, Inc., pubücan listas detalladas de esas pruebas. (Véase también frle Resístance Clasificarion of Building Constructions, National Bureau of Standards, Report BMS 92.) En la tabla 9-1 s€ presentan algunas calificaciones de estructuras típicas de üguetas de akna abierta. En la tabla 9-15 aparecen orr¿s pocas calificaciones de estmcturas de viguetas que soportan cubiertas de acero
'Es pm-ble aplizr una apa de enlució de h¡sra 3 mm de eq¡eo¡ sobre el mtrepano de ymi El grmr de les wrds cá dadn por el últim dígiúo del nmbre de la ügu¡a-
Es muy común el empleo de perfiles formadoe en frío para aplicaciones decorativas y otros usos en los que no se tiene que soportar cargas. Dichos perEles se usan en rrrarcs de puertas y ventrnes, tabiques metáli-
para techos. 564
Material para perfiles formados en frío
2.
cos, pies derechos no estructurales y todo tipo de aplicaciones s¡¡amentales de metal laminado. Sin embargo, las siguientes explicaciones se refieren a su función
3.
estructural en la armazón de edificios. No existen series estiínda¡ de secciones estructurales formadas en frío, como en el caso de los perfrles ro' lados en caliente, aunque se ha¡ clasificado algunos
4.
gupos de $icbas secciones (Cold-Formed Steel Design Manual, America Iron and Steel Institute). Sin embargo, en su mayor pafe los perfiles estructurales formados en frío se diseñan con propósitos específicos. El criterio general del proyectista es, por consiguiente, simila¡ al asumido al diseñar secciones estructurales
9.9 NhTERIAL PARA PERFILES los perfiles formados
en frío se construyen por lo general a base de láminas o tiras trabajadas en caliente. El material rolado en frío. es deci¡. el acero que fue lami¡ado en f¡ío hasta darle el esp€sor necesario, se utiliza en los caübres miís delgados o cuando por alguna razón se de.sean la superficie de acabado. las propiedades mecánicas o las tolerancias dimensionales
Cuando su empleo permite un decremento sus-
ta¡cial del peso en comparación con perfles equivalentes rolados en caliente. Esto ocurre cuando es necesa¡io sostener cargas relativamente ligeras en claros cortos o cuando la ri-
miás ajustadas resultantes del laminado en
diseño.
tr2.
Clasifrcación por tamaños del acero plano
Espesor- pulg
=-t lllt
-
=-
Anchura, pulg
0.23m
o m¡ís grue.so Hasta 3 1/2 inclusive M¡ís de 3 1/2 a 6 inclusive .-.. M¡ís Más Más Más
de 6 a 8 inclusive...-...-. de 8 a 12 inclusive -...... de 12 a 48 inclusive . .... . de 4tl. ... . -
H
# éa .A # F
-
0.22994.2031
Barra Barra
Ba¡ra
0.20-10-0.1800
0.
t799-0.(}{49
Barra Placa'
Solera
Solera Solera Solera
Sole¡a
Solera
Solera
Placzd Placad
Hoja
Hoja
Placad
Placad
Hoja Hoja
Ba¡ra
-t -.
d ca¡bono
a. I^aminado en caliente
=E
=a
frío. Es po-
siblc fabricar perfiles doblando placas en frío. aunque rara Yez se hace.
g¡dez, y no la resistencia, sea el factor que rija el
ffabla
FORMADOS
EN FRÍO
formadas con placas, o sea, resolver casos particulares. Como regla general, los perfi.les formados en frío cuestan más por kilogramo que loo rolados en c¿liente. Su uso es económim en las siguientes ci¡cunstancias:
1.
Cuando una combinación de perfiles ordina¡ios resulta muy pesada 1' costosa. Cuando las cantidades de material requerido son demasiado pequeñas para justificar la inversión en el equipo necesa¡io a fin de producir un perfil especial rolado en caliente. En paneles de propósito doble: es decir, que requieren resistencia v al mismo tiempo cubren una superficie considerable-
Solerao Solerab
Solera
b. I¿minado en frío Espesor. pulg
Anchura, pulg
0.2s00
o más gnreso Hasta 12 inclusive............. Más de 72 huta 23 15/16 inclusive....... Más de 23 15/16............
Barra
0.24994.0142
Solera'J Hojar Hoia
Hojar Hoja
0.0141
o más dell Solera' Solerar Placa n
'0.m55 pulg de espesor mfuioo.
"ó.m41'ñ"sd;+#ñ-". hag¡ de 0-5m puf de ery€sor imlmiw. 'Solerá
d Hoja de ha6¡¡
si
riere eo rcllc.
0--5m pdg de eryesor indreiFe, si riere en rcllm.
€
E¡cepto que. co¿ndo el andro es myu que el espsor, con m mhura máxima de 12 pulg ¡'un áru mional no ma_sor de 0.0-i pulgl r e[ material üm bords rcl¿dm o prepamdc, se cmidm omo alamtrre plam. / Hoja, oando fue cortada de rollm más anctcs y rime on bordc cortado (solmente) en espesore-s tie 0.0112 a 0.t821 pule r amhums de 2aDpulg, inclmire, y cno conrenido de ca¡tooo de 0.25% qrmo mátim por análisis e¡ ruharón, S€ ciesi-ficz cmo solera oa¡do se e+edfia o exige u borde 6p€cid, u¡ aebado en partiolar o el rclado en tim Mt¡nua. r También se clsiñe m pla xgrai. sqún l* especificaciones en lo que rcspocra a 6orde. aabado. arálisis otra-s camcterística-s¡t I: plaa regra eD u¡ produoo sidenúr$m laminado en frío, sin mbrimiento, que s surte en elit¡rs relatirarrente delgadc.
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Construcción Gon aoero formado en frío
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C
Construcción con aGero formado en frío
9.9.1
¿Placas, lámin*s o soleres?
Strip, PIau and Flat Bars for Smtcrural Applications, que contiene los requisitos para los aceros inoxidables tipos 201, 2m,307,T\n4 y 316. Es posible obtener más info¡mación acerca de estos aceros y los aceros i¡oxidables en las normas ASTM A167, A176y A412, solicitándola al AISI y a la International Nickel Company, Inc. Véase también el a¡tículo 9.25.
La diferencia comercial entre las placas, lámilas y so leras de acero es básicamente un asunto de espesor y anchura del material, aunque en algunos casos rambién depende de que el material se venda en forma de hojas o de rollos, de que sea acero al carbono o de a.leación y, panicularmente en el caso del metal laminado en frío, del acabado superfcial, el tipo de borde, el temple o tratamiento térmico, la composición química y método de producción. Aunque las clasificaciones dimensionales de los fabricantes de productos de acero rolados en frío ca-rrbian de cuando en cuando, y a pesar de las ligeras variaciones que hay de un productor a otro, la clasificación del acero al ca¡bono que apatece en la tabla 9-2 es representaúva. El acero al carbono es el más usado. Los aceros de baja aleación se utilizan cuando lo jusrifcan sus propiedades anricorrosivas o su resistencia. El acero inoxidable se usa en estructuras expuest¿ts a la intemperie.
El material para perñles formados en frío puede ser
sto
rregro (sin recubrir) o galvanizado. Debido a su más elevado, el acero galvanizado sólo se usa cuando las condiciones de exposición jusriEcan zu empleo a fin de lograr una mejor protección contra la corrosión. En fachadas y orrÍN aplicaciones no estructurales se usan láminas de acero al bajo carbono recubiertas con esmalte vítreo.
I-a elección del grado o calidad del material dentro de cierta clase o especificación depende generalmente de la rigurosidad del proceso de formado necesario para lograr el perñl que se desea, la resistencia necesaria
usado con fines estructurales concuerda con alguna de las norma de la American Sociery for Testing and Materials (ASTM). En la tabla 9-3 se presentarrlas nonnas de la ASTM correspondientes a lá-
(véase también el art . 9.10), la facilidad de soldadura
minas y soleras de acero al carbono v de baja aleación, así como las principales propiedades mecánicas del material descrito en ellas,
y
el aspecto económico de la situación. Desde hace mucho se prefiere utiliz¿r con fines estructurales el acero grado C descrito en la norma ASTM Aó11, cuyo punto de cedencia nominal mínimo es de 33 klb/pulgz (2 400 kg/mt). Sin embargo, algunos fabricantes utilizen calidades de mayor resistencia con excelentes resultados.
9.9.3
Aplicaci,ones del acero inoxidable
I-os perfiles de acero inoxidable forrnados en fio se nsan muy fara vez en estructuras de entrepisos y te-
9.9.6
chos, pero son más frecuentes en elementos expuestos,
El espesor de los perfiles formados en frío
Calibrcs
se exprevr generalmente con el número eslíndar de calitrre asignado por la sidenÍrgica a la materia prima. Sur embargo, es preferible el uso de fracciones de milímetro en vez de números de calibre- En la tabla 9-l se presentan las relaciones existentes entre calibre, peso y espesor de láminas sin recubrir y galvanizadas con números
como escaleras, pasamanos, balaustradas, puertas, ventanas, maineles (parteluces), impostas, muros de cerramiento y entablerados, y en otras aplicaciones en que son de primordial importancia un alto grado de resistencia a la corrosión, la consen'ación del buen aspecto y lusfre, y la compatibilidad con otros materiales. Eriten varios tipos y calidades de láminas y soleras de acero inoxidable, cada uno con diferente grado de resistencia y facüdad de doblado, así como
de calibre pares.
diversos acabados.
Se puede recaba¡ información para el diseño de
9.10 USO DEL FOR.ilfADO EN TRÍO
elementos de acero i¡oridable formados en frío en el Stainless-Steel Cold-Fonned Snuctural D esign Manual,
Cuando sólo la resistencia, en particular el límite elástico, es el aspecto fundamental en la elección de un material o calidad de material para perfiles formados en frío, en ocasiones es posible aprovechar el incremento de resistencia resultante de trabajar en frío el
del American Iron and Steel Instirute (AISI), 1000 161h. St., N.W., Washingon, D.C., 2fi)36. Este manual es aplicable a los materiales que se describen en la norma ASTM A666, Ausreniric Stainless Steel, Sheet,
568
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(
C C ;
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Selección del grado
Pmpiedades mecánicas
El material
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e
9.9.4 Recr¡brünientm
9.95 9.9.2
C C
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C ; é tF
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é
I F I
I I é I I é é
I I
é
Tipos de secciones formadas en frÍo Tabb Calibre está¡dar de Ia siderúrgica, núm.
Peso, lb/pie2
4
937s4
6
8.1250 6.8750
8
10 12 14 16 18
5.6250 4.3750 3.1250
250m 2.m00
2Q
1.50m
22 24 26 28 30 32 34 36 38
1.2500
1.firc0 0.7500 0.6250 0.5000
0.40625 0.34375 0.28125 0.25000
q4.
Calibres, p€sos
Espesor equivalente de la lámina- ouls+ 0.2242 0.1943 0.1644 0.1345 0.1G16
0.0147 0.0598 0.0478 0.0359
espesor€s de láminas
''
Calibre de
la lámina
Espesor
Peso, lb/piez
equivalente,
izada, núm.
8
7.0312_5
10
5.78125
12 14
¿1.5-3125
0.1681 0.1382 0.1084
-3.2812-r
0.078,5
2.65265 2.15625 1.65625 1.40ó25
0.0635
t6 18
20 11
0.0299 0.0239 0.0r79
24 26
0.01.19
28
0.0120 0.0097 0.0082 0.0067
30 32
0.0_516
0.0196 0.0336
1- 1_562_s
0.0276
0.90625 0.781L5 0.65625
0.0217 0.0187
0.562_50
0.0i14
0.01_í7
0.(xh0
aaro se bm en 0-02J912 pulg/0b'pie) (míproco de .f 1.810 lt'ipie: por puleada de spe.nr- aunque la densidad del mrc se midera ig¡d a a89.6|b,!id. 0,2833 lb puld o.l{).S0lb'pie¡ ¡nr pulgada de es¡rsr). La deosidad r ajus(a porque lm pesos de lro láminru se calcr¡lan confome a anchuras v longitudes epecÍfas de éstas- on todas las tolerilcias de Nrte mmpenvdas con un e rceso !. también pnrque las lámim mn algo más gre en el entro que en lm bordm- El ajuste proporciona una true¡a agro¡imación de la relación de peo a espsor, (Steel Produa i+íru|, Crybon Seel Slreas, Amricn Iron a¡d Steel Institure_) E"6or total- pulg, índuyendo la epa de cim. A fin de conwr el mpesor del metal bae- deducir 0-0015 pulg ¡nr ona de reohrimiento o mffiultar la mma ASTII -A.146-
+ Loc espesores equirzleutm del
i
material durante la operación de formado. y por consiguiente es posible usar un material de menor resistencia, más trabajable y qu$e más económico. Este incremento en la resistencia sq aprecia sobre todo en secciones relativ¡mente voluminos¿s y compact¿s, fabricadas con los calibres más gruesos. I-as secciones para cuerdas de vi-quetas de alma abierta son un buen ejemplo de esto (figs. 9-Z y d); en dicbas serciones se ot¡. tienen límites elásticos promedio equivalentes a más
del 150% del mínimo especificado para la materia pnlllaEl efecto del aumento en ¡esistencia por el proceso -de fo¡mado vaía a través de la sección, pero es más pronunciado en los dobleces y esquinas. En consecuencia, la resistencia total de los perñles en que lm dobleces y esquinas constituyen un porcentaje relativamente alto de la sección total eumenta aún más que en perfiles con proporción relativamente grande de elementos planos. En este último tipo de perfles la resistencia de la lámina o solenr planas puede ser el factor dete¡minante en la selección de la calidad del material, I-as pruebas realizadas sobre secciones completas constihr¡'en una ma¡era simple y di¡ecta de c¿lcular la resistencia de los perfiles terminados. Esas pruebas son aplicables a secciones que no contienen ningún elemento que tienda a pandearse localmente, es deci¡, secciones en las gue el factor de forma Q (definido en el artículo 9.21) es igual a 1. Sin embargo, cada c¿so se
569
debe considerar por separado al establecer en qué grado afecta el prcrceso de formado en frío el incremento
en resistencia. Para más informaclón, consúltese la Specification for the Design of Cold-Fomted Steel SÍucntral l{embers y el Contmentdn'sobre esa publicación del American Iron and Steel Institute.
9.11 TIPOS DE SECCIOI\'ES FORMADAS EN FRÍO N{uchos perfiles formados en frío que s€ usan estrucfu-
ralmente son similares en su configuración general
a
las secciones laminadas en caliente. Es posible formar
canales, angulares y zetas mediante una operación setrcilla a partir de una pieza de materia prima. I-as seccione,s etr forma de I se fabrican generalmente soldando dos canales espalda con espalda o soldando dos angulares a un canal- Todas las secciones de este tipo se pueden fabric¿r con cejas simples como las de las figuras 9{a a d y j a nt, o con cejas rigidizadas por pestañas en los bordes exteriores. como en las figuras 94e ah, k y n. Además de esas secciones. cada una con su contrapafe entre las secciones lami¡adas en caliente, es posible obtener, gxacias a la flexibilidad del proceso de formado, secciones en U i¡vertida. o en forma de sombrero, y secciones de tipo cajón (figs. 9{e a q). Estas secciones son muy ígidas en la dirección trans-
t
7
Construcción con aoero formado en frío
L (c
Otro aspecto distintivo de las secciones formadaq en frío es que las esqr,ina5 son redondeades tento en el inrerior como etr el erterior del doblez, ya que los perfiles se forman flollando material plano. No es posible lograr en materiales formados en f¡ío
)
L
esquinas agudas, como las de canales, angulares y zetas lamiuados en caüente, a menos de que se trate de un
(d)
(b)
ANGULARES
ZETA PERFILES SII|PLES
L (s)
F
b
o
ENC
PERFILES
(f
(h ) ANGUtARES
)
zrre coN PESTANAS
material muy suave y con operaciones de hoquelado y no de simple doblez. Esto no es usual en la fabricación de secciones estructurales formadas en frío, y al dimensionar tales secciones el radio interior de los dobleces jamás debe ser menor que el indicado por las pruebas de doblado de la ASTM, e incluso es preferible que sea de un 33 a un 1ü)% mayor. [-as secciones para entrepanos y cubiertas mmo los usados para pisos, techos y paredes son bastante más anchas, respecto a su peralte, que los elementos esüucturales mostrados en las f,guras 9{ a 9-8- Tales perfiles se analizan en los artículos 9-33 a 9.43.
(ATTESAOOS)
FORMADOS EN FRÍO
El comportamiento estructural de los perfiles forma-
j)
(kl
n (o
)
SOMBRERO
PERFILES EN
I
n (p)
CAJON AAIERTO
4 4
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4
C
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C
9.72 PRINCIPIOS DÉ DIsEÑo DE PERFILES
(
f f f J
LJ (q
)
U
PERFILES ESPECTALES
dos en frío sigue las mismas leyes de la mecánica estructural que las formas de acero estructural ordinario. Por ello, los procedimientos de diseño más usados en la elección de perfiles formados en caliente son aplicables a los formados en frío. Aunque en ocasiones sólo se puede considera¡ que una pafe de la sección es estructuralmente eficaz, el cálculo de las propiedades esrn¡cturales de esa sección eficaz se reál¡7a conforme a procedimientos ordinarios. El espesor uniforme de casi todas las secciones formadas en frío y el hecho de que las anchu¡as de los
elementos que constiruyen ta.l sección sean relativamente grandes en comparación con el espesor permiten suponer, aI calcular las propiedades estructurales de ellas (momento de inercia, módulo seccional, etc.), que esas propiedades varían en proporción directa a la primera potencia del espesor. Entonces, en la mayor parte de los casos las propiedades de la sección se calculan suponiendo que está constituida por una serie de elementos lineales sin espe.sor; y luego el resultado se multiplica por el espesor para obtener el valor final. Con este método, el multipücador final es siempre la primera potencia del espesor; además, ciertas magnitudes, como el radio de giro y las coordenadas del cennoide de Ia sección, no contienen la dimensión del espesor. I-a suposición de que el área, el mo. mento de inercia y el módulo seccional varían linealmente con el espesor es muy útil al calcular el espesor requerido en una sección después de establecer las anchuras de srLS componentes. Aunque el método es bas-
Fg. 9-ó. Perfles estructurales típicos de acero formado en frío.
venal y se pueden usar sin apo!'o lateral en los casos en que las secciones convencionales fallarían por inestabüdad lateral. En la figura 9-7 se presentan otras formas especiales. Algunas no son de uso estructural y otras se utilizan con fines esrucrurales especiales. En la figura 9-8 se ilustran algunas secciones de acero inoxidable formadas en frío. Una característica importa-nte de los perfiles formados en frío es que su espesor es uniforme. (Puede ocurrir una ligera reducción del espesor en las esquinas y dobleces, pero es posible i$orarla al calcula¡ las propiedades y el peso de la sección.) Esto implica que para
un calibre específico la cantidad de material en una ceja, como en un canal, es función casi exclusiva-d¿ la a-nchura de la sección, excepto cnendo se obüene una ceja reforzada doblando el material sobre sí mismo.
570
1
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Comportamiento estructural de elementos planos en compresión
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F4.
F7.
Perfiles diversos formados en frío. (Bethlehem Steel Corp.)
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tante preciso, en la mayor parte de los casos prácticos es aconsejable reüsar el resultado final con el método exacto, sobre todo cuando la sección tiene un espesor
ñ J, +
relativamente grande en comparación con las anchuras de sus componentes. En la tabla 9-5 se indica¡ las propiedades de algunos elementos de pared del-qada. Una de las caracterGticas de las secciones de pared delgadas formadas en frío es que están compuestas por elementos relativamente ancbos v de poco espesor: en consecuencia. es necesario prestar atención a ciertos modos de comportamiento estructural que se ienoran al tratar secciones más pesadas, como las formas estructurales laminadas en caliente. Cuando elementos ancbos y de poco espesor se someten a compresión axial (como en el caso de la ceja de una üga o parte de una columna), tienden a pandearse elásticamente bajo esfue¡zos inferiores al punto de cedencia. Este pandeo elástico local no debe ser confundido con el pandeo general que se pres€nta durante la falla de una columna larga o una viga sin apoyo lateral- El pandeo local representa más bien la falla de un solo elemento de la sección y es poaible que no esté relacionada con el
t AD
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r' ) ;t aa qF
ra, rt t
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a t
4 I ,
' pandeo del elemento en su conjunto. Ex:isten otros factores. como el rezago del cortante. que dan por resultado una distribución no uniforme de los esfuerzos. La inestabilidad torsional. que puede ser mucho miás pronunciada en secciones de pared delgada. exige poner más atención en el arriostramiento. Los métodos para tomar en qrenta esos factores en el diseño estructural ordinario se describen en Specificotion for the Desigrt of Cold-Formed Steel Stntcntral ll{embers. American Iron and Sreel Institute (AISI).
9.13 COITIPORTA"}IIENTO ESTRUCTURAL DE ELEMEI\TOS PLANOS EN CO}IPRESIÓN
Al
estudiar el pandeo de placas o de elementos planos
sometidos a compresión en vi,Eas. columnas y otros elementos estructurales. conviene usar el coeficiente de anchura plana rr'/t. que es la razón entre la anchura l' de un solo elemento plano (pulg). sin incluir los filetes del borde. y su espe-sor t. pulg (fig. 9-9).
Construcción con aoero formado en frío Tabl¡
$5.
Propiedadm de elementm bidimensiona.les y lineales
I
Area
A:
bt
'r,
12
At:
b
, -F tt' -
:bt'
12
, -bF ']'12 Rectátrgulo Ir: +
ínes
(b2 sen2
I,r:
, rr:+
I + 12 cos2 d)
Ir: +(br sen2 p + f cos2
0
, -L^t _T ,z_
rp)
Recüíngulo inclinnflg
A: ft(";.)
2--B i : 3o (rr' - r') s€n ; I, : 1/8 (rr' - ,z') (p + sen fr) I-, : u8(rra - rl) (p - sen É)
Ale
/,:Rr (u*f u Iy: 1J2 R3(B - sen p)
A¡co circula¡
A= if4(rr-rz) : 0.78f(rr + ra)
,
irR
L : ._., _,__,
{ (r¡3 Y:Ffr,
r23)
"6
= 0.424 --'-'
(tr3 t(r1
)i: R:0.637R 'r I' : 0.1488R3
- tz3) * 12)
I,: +e1a-r2a)-Ai : ¡.1ffi(r1+
- rt) - Af
Si los radios son pequeños:
A
v
L
2"t
3.527P
7.613t
2.549r4
1.5¡
3.r42f
1.3{X)r
1.%9tl
t
235612
0.9X)t
0.63511
0-75¡
r.9$e t.s7tÉ
0.838t
0.ffit4
0.690r
O.2i5t4
fa
0.5r
Esquina circular de 9(P
Comportamiento estruc{ural de elementos planos en compresión
PERFILES PARA MAINELES
PERFILES PARA MANGUETERíA DE VE¡TTANAS
Fry.
9-E. Perfiles de
hío. fihe International
acem inoxidable formados en
Nickel Co.. Inc.)
En el diseño estructural los elementm planos formados en frío y sometidos a compresión se diüden en dos clases: elementos atiesados y elemenlos sin atiesar. [-os elementm de compre]ión aties¡dos son elementos planos sometidos a compresión, como las cejas superiores de elementos flexionales o las almas y cejas superiores de elementm de compresión, en los que a¡nbos bordes paralelos a la dirección de los esfuerzos estátr rigidizados por un alma, una ceja o un atiesador de borde (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Snucnrul Memben del AISI). Un elemento pla.no atiesado solamente en un borde paralelo a Ia dirección de los esfuer¿os se denomina elemenfo sin atiescr. Si las secciones mostradas en la figura 9-9 se usan como elementos de compresión, sus elma5 se consideran
elementos de compresión atiesados. En cambio, las
'
pestañas que rigidizan los bordes exteriores de las cejas son elementos sin atiesar. Cualquier sección constituida por tramos o elemen-
tos planos se puede descomponer en elementos atiesados y elementos sin atiesar. Los requisitos que se indican a continuación sólo se aplican a acetos al carbono y de baja aleación.
9.13.1 Requisitos de los atiesadores Segrin las especificaciones del AISI. para que uo elemento de compresión se califique como elemento de compresión atiesado sus atiesadores de borde deben
satisfacer la siguiente ecuación:
4? é? €l 4? 4 ééa é1
I-in donde w/f
t:
ELEMENTO
Fg,
!9.
f"=
Elementm de compresión.
6i.3
1.83d
(+)1
#
(e-2)
: coeficie¡lte de anchura plana del
¡ ñrn
AllESADO
:
ele-
mento atiesado momento de inercia mínimo permisible del atiesador (de cualquier forma) respecto a su propio eje centroidal paralelo aI elemento atiesado. pulgi punto de cedencia mínimo especificado del material, klb/pulg2
{
I
da en ángulo recto respecto al elemento atiesado, el perahe necesario total d (pulg) de tal pestaña se obtiene con la siguiente fórmula:
,:,
"y1;)'-
#
I (
oc¿siones en que se encuenüan elementos mn aiiesamiento múltiple, o sea elementos que tienen atiesadores longitudinales enrre sus aLnas o entre el alrna y un borde" sobre todo en entablerados y estrucnrras de cubiertas. Consúltese Specificarion for the Design of ColdFor¡ned Steel Structural lglentbers del AISI, donde se presentan los métodos de c'álculo de la eficacia de tales elemenios y los requisitos para atiesadores.
La cif¡a nunca debe ser menor de 9.21. Si el ati¿sador consta de una pestaña sencilla, dobla-
(e-3)
p€ro no menor de 4.8¡. No deben usarse p€stañas s€ncillas como atiesadores de borde en elementos con coeficiente de a¡chura plana ma-""or de 60. Los valores de /-¡n 1'd. según las ecuaciones 9-2 y 9-3, aparecen graficados en la figura 9-10 para F, = 33 klbipulg2 ,* 4 : 50 klb/pulgr. La influencia de F, es despreciable si los coeñcientes x'/l son ma)¡ores de 25 o 30. Por razones prácticas, el peralte d de una pestaña simple se especifica con un valor mayor que el mínimo requerido en secciones de calibre más delgado.
9.ü1.3
I
I { (
I I
Pandeo de elementm sin atiesar
El pandeo local de un elemento plano sometido
a com-
t
presión depende de su coeficiente de archura plana. En elementos sin atiesar el pandeo local no s€ toma en cuenta, a menos de que el coeficiente de sus elementos rebase el valor de 6331\tF,. (Véanse también los artÍculos 9-15 y 9.18.)
a
! I
I
9.13.,1' Pandeo defelementos atiesados
9.13.2
E-lementos con atiesemieoto múltt'ple
n
En elementos atiesados, que se comportan ante el pandeo de forma düerente a como lo hacen los elementos sin afiesar, el coeficiente de anchura plana mi4s allá del cual se debe tomar en cuenta el pandeo local varía con
Las siguientes explicaciones acerca de elementos de compresión atiesados se refieren principalmente a elementos simples (figs. 9-6 a 9-9). Sin embargo, hay
ELEMENTO ATIESADO U)
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o10203,0405060 COEFICIENTE DE ANCHURA PI--ANA rvil DEL ELEMENTO RIGIDZADO
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Ff0.
Cun,as para el cílculo de las dimersiones mínimas de los atiesadores de borde de elemenlos a compresión ¡i_cidizados.
574
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Diseño de elementos de compresión no atiesados
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>| >, h -r --r -1 F =F F 4' €, éá 4'
éa ét é, é-
-4 -
+r +r +) +r
el esfuerzo presente en el elemento. El efecto del pandeo loc¡l puede ignorarse en elementos atiesados con coeficiente igual o menor que el valor de (rvlr)¡¡- de las ecuaciones 94 y 9-5. (Esas ecuaciones nsson aplicables a los lados de tubos estructurales cuadrados v rectangulares, en los que se permite un tratamiento más liberal. Véanse las especificaciones del AISL) A fin de calcularla carga permisible, es deci¡, el área eficaz y el módulo seccional:
(e4)
/:
esfuerzo unitario calculado en el elemento. klb/pulg2, con base en Ia a¡chura eficaz , -'La ecuación 9-4 se basa en un factor de seguridad de donde
aproximadamente 1.67 contra la aparición del esfuer¿o de cedencia en las fibras externas de la sección. Para cualquier otro factor de seguridad m, multiplíquese el lado derecho de la ecuación 9-t por t/ITtm. Para el ciálculo del momento de inercia usado en la determinación de deflexiones y otros parámetros que implican.la rigidez:
I'u
\ _
22r
\7/'^-T g,lJ-i
(9--s¡
sin tomar etr cuenta el pandeo local. Las anchuras máximas de los elementos planos de compresión se calcu-
lan mediante las gráficas de las figuras
9-ll y 9-14.
Cuando se rebasan estos límites conviene seguir los procedimientos indicados en los artículos 9.15 y 9.16-
(Cold-Formed Steel De,sign trlanual del AISI.)
9.13.6
Cun'as ¡r esquinas
[¡ resistencia teórica al pandeo de una placa cuwa sometida a compresión ¿rial transvenal a la dirección de la curv'atura es r-arias \.eces mayor que la de una placa plana. Por ello. cabe esperar que los dobleces y las esquinas de perfrles formados en frío soporten esfuerzos inferiores o iguales al punto de cedencia del material. La posibilidad de pandeo local en placas de compresión curvadas transt'enalmente no tiene importancia. a menos que la cun'a sea muy tendida con respecto a la anchura y el espesor del elemento. Estos casos se presentan rarameilte en elementos de carga de edifcios. En los casos dudosos. no experimentados o probados- conviene usar procedimientos de ingeniería aeronáutica o pruebas adecuadas que se relacionen con la estabilidad el¡istica. En este capítulo se estudian solamente elementos de compresión planos.
Diseño ile vigas ¡i' colnmn¿5
Mientras las dimensiones de las secciones formadas en frío sean tales que ninguno de sus elementos de compresión sin atiesar tenga coeficientes de ancbura plana superior a63.31ly' Fr-y no cDntenga elementos de compresión atiesados con coeficientes ma).ores que los dados por Ia ecuación 94, dicbas secciones se pueden analizar, al tratarlas como ügas o columnas. de la misma manera que los perhles estructurales ordinarios y
9.I4
ESFUERZOS UI\TIARIOS EN PERFTLES
FORUADOS EN FRÍO El esfuerzo brísico de trabajo F (klb/pulgz) de tensión
1.
flerión de perfiles formadm en frío con acero al carbono y de baja aleación en láminas v soleras es igual a 0.60 F.-. donde ñ. es el purito de cendencia mínimo especificado del material. en klb/pulg2. Esto corresponde a un factor de seguridad de 1.67 aplicado al punto de cedencia. Este esfuerzo básico se debe reducir al aplicarlo a elcmentos ancbos de compresión sin atiesar para prevenir el pandeo local (ver art. 9.15). Se aplica un incremento del 33.3% a los esfuerzos permisibles cuando en las carsas se incluyen las eólicas- sísmicx v gravitacionales. o a elementos sujetos a Ios efectos de tales fuerzas. (D. S. Etifritt. The l[yste-
rious One-Tltird Stre-ss Increase. Engineering Journal. Arnerican Institute of Steel Construction-) USAF EL ESFUEMO PERMISIBLE PLENO
F
25
:
O.6FT EN
30 35
¿lO
ESfA ÁREA
45 50 55 60 65
Fr Frg.
Flt.
9.15 DISEIiO DE ELEITENTOS DE CO}IPRESIÓN NO ATIESADOS
70
KIB/PULG2
L¡s elementos no atiesados se detlnieron en el artículo 9.13. Los siguientes requisitos se aplican sólo a los
Curva para el ciílculo de la anchura neta má¡ima
de elementm de compresión no atiesados sin ¡educción de
aceros al carbono
esfuerzo.
575
_v
de baja aleación.
Construcción con aoero formado en frío u_ UJ
J
4 U) 5 tr rll
30 =
o-
z-
25
UJ
n
llo @) [cg o-d
sr óY o t¡J o
o N
Fc=8ooo/(H/r)2
t:
l5
EN TODOS LOS GRADOS DE ACERO
Fc'19.8
Fc -25.3-O-5r/r
(Í.
5
o
ul
-O-28u/t
PERFILES OUE NO SEAN PUNTALES DE ANGULAR
lc
llr a
ul
3.35 -O-93 r,¿t
PUNTALES DE ANGUHR
t5 20 25 30 35 40 45
o
50
COEFICIENTE DE ANCHURA PI--ANA wfi
Fq.
9f2.
Curvas de esfuerzo de mmpresión permisible en elementos no atie50 tlb,/pulg2sadores con F, = 33 klb/pulgr Y
Fy:
Se deben calcular las propiedades seccionales de los elementos de compresión en la forma mencionada, y usar el esfuerzo básico de trabajo si el coeficiente de anchura plana lult de cualquier elemento no atiesado es inferic-o igual a 63.3/lri, donde F., es el puDto de cedencia (klb/pulg2) del acero. (Véase la fg. 9-11.) Si rvl¡ es ma,y-or que 63.3t\/-F\,la Specification for rhe Design of Cold-Fornted Steel Srrucrural Members de la AISI prescribe que el esfuerzo de compresión permisible se debe reducir a un valor f. (klb/pulg2) dado por las ecuaciones 9-ó a 9-8. En el c¿so usual en el que F), = 33 klb/pulg2 (2 a00 kg/rn2) o más, las ecuaciones 94 y 9-7 son aplicables cuando el coeficiente de anchura plana rult es menor de 25. Si 63.3/\/T < w/r < 144/Fn:
[ F,: Fsl[0.767 Si
l{4/\4 (
¡v -l ; vej
0.002ó{
(e{)
< 5:
rr,/r
-d
r
8000 (+,lt)"
(e-7)
En el caso relativamente ra¡o de que F" sea menor de 33 klb/pulg2, interpolar linealmente entre F. - .F (esfuerzo básico de rrabajo) en
wlt
: 63.3A\y F,:
12.8 klb/pulg2 en ¡vlr :25. Pa¡a valores de rsl¡ enfre 25 y ó0 inclusive, en todas las caüdades de acero:
F.:
19.8
-
0.28
l1
(e-8)
salvo en el caso de puntales fabricados con angulares, que es aplicable la ecuación 9-7.
En la figura 9-12 * grafican esÍrs ecuac¡ones cuando los puntos de cedencia son de 33 klb/pulg2 y 50 klb/ pulg2. Nótese que la griífica de la ecuación 95 es un par de líneas rectas trazadas entre F. : Fcuando rvlf = $3AfFy, y r" : 8 000/(rvlr)2 cuando wlr : l44ttf-Fr. Nótese también que, cuando úrlt > 75, F. es la misma curva para todas las calidades de aceroEstos valores límite y los esfuerzos permisibles de compresión correspondientes están en la tabla 9-6. Es posible realizar interpolaciones lineales entre ellos.
9.É.f
Sehctión de coeficienfes de anchura plana
A fin
de lograr una emnoÍúa mádma de material
"usando elementos de compresión no atiesados, el valor de rvl¡ no debe ser mayor que 63.y\fF, para=¿?rove-
char el esfuerzo básico de trabajo íntegro. Con las ecuaciones 94 y 9-8, la capacidad mirima de un elemento (esfuerzo unita¡io multipücado por el área seccional) ocurre aproximadamente en wlt :35, si F, estí por debajo de 40 klb/pulg2, y en wlt: I44t\/-F, para aceros de mayor resistencia. Cuando wlt va mís allá de esos valores, los esfuerzos de pandeo disminuyen con miís rapidez de lo que aumenta el á¡ea.
9.15.2 Ejemplo A
modo de ejemplo de aplicación de las ecuaciones se analizará el elemento del doble canal de Ia figura 9-13, el cual se usará como viga simplemente apoyada respecto al eje xr con la ceja superior sometida a compresión. I¡s dos alas de la ceja son elementos de compresión no atiesados. t¿ sección tiene un módulo seccional de 27t, donde t es el espesor del material, en
516
{
I I I I I
Elementos de compresión atiesados Tabla
Esfuerzos de compresión permisibles en elementos sin atiesa¡
2
1
F'
9-6.
Si p/¿
klb/pulgz
-{
33
36+ 37 40 42 45 50 55 60 65 70
I
t* 1l r f i=
{t
4 ¡ 4) €
1
a iA # *
'A 'ñ 'ñ 'ñ ¡
12.7 11.5 11.0 10.6 10.4 10.0 9.8 9.4 9.0 8.5 8.2 7.8 7.6 7.3 7.t
75
80$
:
0.ó0F,.+
< 25 25 25 25 24 23.7 22_8 22.2 21.5 20.4 r9.4 18.6 17.9 t1.z 16.6 16.1
144l\fF,.
ls 18
20 22 22 24 2s 27 3{) 33
36 39 42 45
48
f.:8 flÍe
I
pulg. El elemento se fabrica¡á con ac€ro ASTtvI A611. grado C, sin recubrimjento, con F¡ : 33 klb/pulg2. Si el espesor es de 0.120 pulg, el coeficiente de an-
:
chura plana de la ceja superior es 10.4 < (63.3\,33 11.0). Entonces la seccióh puede tener un esfuerzo de trabajo de 20.0 klb/pulg2 para cargas gravitacionales. Su módulo seccional es de 27 x 0.120: 3.2 pulgi, y zu momento resistente es 3.2 x 20112 5.3 pie-klb. Si el espesor es de 0.060 pulg, el coeficiente de anchura plana de la ceja es de 20.8 < (LMl\fT :251. Según la ecuación 9-6, o por interpolación en la tabla 9{, el esfuerzo permisible se debe reducir a 14.9 klb/ pulg2. El módulo seccional es27 x 0.060 1.6 pulg3 y el momento resistente de la sección es igual a 1.6 x
:
:
L4.9112: 2.0 pie-klb.
F ;-
I
i
12.8 r2_8
12.8 13.9 14.2
15.4 t6_2
t7.3 r9.Z
S¡ todos los coeficientes de
23.r
anchura plana son mayores que 15. usar las ecuaciones 9-7 1'9-8. según convenga- para
25.0
obtener
21.8
I.
27.0 29.0
il.g
ficiente de anchura plana de la ceja es de 41.7 y el
É1
9.16 ELEMENTOS DE COIITPRESIÓN ATIESADOS
de compresión atiesados no puede ser ignorado al calcu-
lar la carga permisible si el coeficiente de anchura plana rvlf es mayor de 171/V/ (fig. 9-14) o de 22ll! f en el cálculo de deflexiones. En tales casos. se deben calcular las propiedades seccionales con base en una ¿rchura eficaz á (pulg) de cada elemento a compresión atiesado (fig. 9-1-s). Es necesario obtener á por medio de las ecuaciones 9-9 y 9-10. Para deterrninar las carsas s€guras. por ejemplo, al calcular el iirea eficaz y el módulo seccional:
É
b Fg. F13. Yiga
El
módulo seccional se reduce a 0.81 pulg3 y el momento resistente es de sólo Q.-54 pie-klb. El ejemplo anterio¡ ilustra la conveniencia de ma¡.tener el valor de w/t de los elementos a compresión no atiesados por debajo de 63.3/v'f,. (en este caso v/t = 1l). a menos que se requieran valores maltores por otras razones distintas a la capacidad de carqa.
Como se indicó en el artículo 9.13. para el acero al carbono y de baja aleación. el pandeo local en elementos
Si el espesor se reduce aún más. a 0.03 pulg. el coe-
'E
tf,
25
esfuerzo básico es de 8 kJb/pulg2 aproximadamente.
á
.-
144/r/F, o
m
'#.I
F
>
imlu¡e aquí porque es una clidad stándil muy uvda en plaas. perfiles ¡-' barras de aero e.struslural mencionadrs en la r¡oma ASTI\I ffó. Se puede ua¡ aero con límile eliístico de hasla 80 klt{puigi. con e,sfuezo unitario pemisible de trabajo de 0.6 f,- aunque la deflerión r la rigidez pueden ser limitantes en disñm m [m que F apli€ s tifn de aaro-
f
tA
F,
Si x,/t
x'/r:
b á
*o
6
+ Redondeado a la cifr¿ entera más eMDa en klHpulg:. + I¡WVF, o 5. Cuaodo lcralorc de {/t gtán entre loc de las columns 2 r'1. F. puede sr cakularJo por interpolación tireal üIl(r'/¡)¿si las columnas J Y 5. este punto de €d€ncia no se €meúFa en las especifiaciona de láminn y mleras de la AST,\Í que s€ re.rmen en l¿ tabla 9-3- Se É El material
ñ
t-
5
Si w/r < l44l\/-F, o 25 (lo que resulte menor)
< 63.3ti-Fl
63.31]./-F, F. 25 30
4
3
t-
oon sección de doble canal.
-t
577
L\3
t
\/T_
L
(e-e)
¿
€
Construcción con aoero formado en trío
C
c
t t
c
C
t
c €
c
!
t t t t t
USAR LA ANCHUBA PLENA EN ESTA A.REA
o51o1520253035¿[O4550 ESFUEMO CAICULADO
'
t t I t I t t ! !
EN EL EL.EMENTO, KLB/PULG2
9-f4. Curva para determinar la anchura neta mírima de elementos de compresión atiesados, para calcular la capacidad de carga de éstos.
F4.
:
[-a a¡chura efrcaz b en las ecuaciones 9-9 y 9-10 depende del esfuerzo unitario /, y dado que las propiedades de la sección reducida son una función de la anchura eficaz,la proposición inversa también s€ cumple- En el caso general de elementos sometidos a flexión, el cálculo de la anchura eficaz con esas ecuacio nes requiere aproximaciones sucesivas: en primer lugar, se supone un esfuerzo unitario en la ceja de compresión y luego se calcula á a partü de ese valor bipotético. En seguida se calculan el módulo seccional y el esfuerzo unitario en la ceja de compresión de la sección reducida. El procedimiento se repite si la anchura eficaz así calculada resulta muy diferente de la obtenida mediante el valor hipotéticoEste engonoso procedimiento se puede eütar, y el valor correcto de blt * calcula directamente cpn l¿s fórmulas cua¡do s€ conoce el valor def o éste se limita
esfuerzo unitario (klb/pulgz) del elemento, calculado con base en Ia sección reducida rr' : anchura del elemento, pulg ¡ : esPesor, pulg Para especificar deflexiones, por ejemplo al calcular el momento de inercia que se va a usar para determinar deflexiones u otros parámetros relacionados con la ri-
dondef
gidez:
L=+1,_,111=l (tr'll) 1;¡ I I \/
/,
I
rr_,or
.¡
y r soD iguales que en Ia ecuación 9-9. Las ecuaciones 9-9 v 9-10 no son aplicables a los lados de rubulares cuadrados o rectangulares, en los que se permile un [atamiento más liberal. Véase, para una información más detallada, la Specification for rhe Design of Cold-Formed Steel Smtcrural lyIembers del AISL Como se muestra en la figura 9-15, la porción no donde
¡1,
a un máximo
! ! ! t !
(p. ej., 20 klb/pulg2 en
elementos de flexión de acero sin recubrir, grado C) y el eje neutral de la sección está más cerca de la ceja de tensión que de la ceja de compresión, de modo que es el esfuerzo en la ceja de compresión el que rige. Esta condición también se cumple en el c¿so de canales, zetas y perfiles en I sirnétricos empleados como elementos flexionales en torno a sus ejes principales,
eficaz del elemento se supone localizada simétricamen-
te respecto a la línea central de ésteLas cun,as de las figuras 9-16 ,v 9-77 se razaion a panir de las ecuaciones 9-9 y 910, y se pueden usar para establecer la razón b/¡ de diferentes valores de
permisible
t
r,/t
v del esfuerzo unitario.
{ I
I I (
I
578 ;l I
Elementos de compresión atiesados
VIGAS; CEJA SUPEBIOB DE COMPBESION
GOLUMNAS; ÁREA EFICAZ PARA EL CÁLCULO OEL FACTOR DE COLUMNA
QE
F4. $15- Anchu¡a eficaz de elementos de compresión rigidizados como en las figuras 94., f, k y n. En el caso de secciones con forma de sombrero o tipo cajón con las medidas que s€ presentan en las figuras 9-6o yp, o en canales, zetas y perfiles I asimétricos, el error que se
piedades de la sección total sin que hal¡a errores siguficativos. cuando el u'l¡ de los elementos de compresión es mayor de
(I'lt)¡¡-- pero menor de fl) o
70.
comete al basa¡ la anchura eficaz de la ceja de compre-
defigual al esfuerzo básico de trabajo es despreciable generalmente, aun cuando el eje neuuo esté por arriba de Ia línea geométrica central. En secciones aochas en forma de batea invertida, como las secciones de cubiertas y entablerados, es deseable
9.16.1 Ejemplo
sión en un valor
F
Como ejemplo de este procedimiento se calculará la ca-
pacidad de carga de la sección de tipo sombrero de lafigura 9-18a. que se fabricará con acero ASTM A611, srado C- sin recubrir. Este perfil será utilizado como
un ciflculo más exacto; sin embargo, no es indispensable la determinación exacta de la anchura eficaz de la ceja de compresión, ya que aun las variaciones relativemente grandes en la anchura eficaz tienen poca influencia sobre el módulo seccional y el momento de inercia. Pero, incluso en secciones de ese tipo, se puede lograr una buena aproximación inicial si el valor de blt se basa en el esfueuo básico de trabajo F: por lo genera.l, bafan dos aproximaciones. Al determinar el momento de irercia durante el cálculo de deflexiones o rigideces es posible usar las pro-
tiga simple con la ceja superior sometida a compresión y con un esfuer¿o básico de trabajo de 20 klb/putg3. La ceja superior. de 3 pulg de ancho. es un elemento
de compresión atiesado. Si el espesor es de l/8 pulg (3 mm). el coeficiente de anchura plana es de 24. Sif : 20 klb/pulgl, el (rr'/t)¡¡., según la ecuación 9*1. es igual a 38.2 > 24. Por tanto. las propiedades de Ia sección se pueden calcular de la manera usual. suponiendo que toda la sección es estrucfuralmente eficaz.
579
F ? ? h --
Construcción con aoero formado en frío
t I
t I
t t
= a N
o I
rIJ
70
t
tf l I
o z
C
o
I
fr
C
uJ
t t
ozN
o 20 40 60 80 loo 120
140 160 r80 2@ 300 4@ 500
COEFICIENTE DE ANCHURA PLANA w/I
Fg. $16.
Cun,as para determinar la anchura eficaz d¿ elementos de crmpresión atiesados en cálculos de carga admisible (no aplicable a los lados de tubulares cuad¡ados y recungulares).
I t t t t t ¡ ¡ ¡
!
t t t
= o N
a IL
ul
fr
¡
l I
o
t t t t
z ul
o
ozN (Í
r/^ 40
e/* /
30
a
20 NOTESE EL CAMBIO
lo o
DE ESCALA
o 20 Q 60 80 too t20 t40 160
180 200 300 urco 500
COEFICIENTE DE ANCHURA PLANA w/t
Fg. S17. Cuwas para la determinación de la anchura eficaz de elementm de compresión atiesadm en cálculos de defleriones (no apücable a los lados de tubulares cuadrados y rectangulares).
580
t t t t t
ta
a
a
! !
a f
a
Coeficientes máximos de anchura plana para elementos de pared delgada
F ? F F F ? F F f, > L >
> > I-
!l-
y
> >
-
# F, ?
-
F € F € F F F F F ? ? ? 4
Pero si el esp€sor es de 1/16 pulg (1.5 mm), el coeficiente de anchura plana se nrelve 4{1, de modo que la ecuación 9-9 es aplicable. Para ese valor de wlt y f : /Q klUpulg2, la ecuación 9-9 produce blt : 42. Entonces sólo se considera efrcaz el87 -5"/" de la ceia zuperior: el eje neutral de Ia sección se hallará por debajo de la lÍnea central horizontal y el esfuerzo en la ceja de compresión regirá. Puesto que el esfuerzo está limitado a 20 klb/pulg2, la anchura eficaz se c¿Icula con exactitud a partir de la ecuación 9-9. En la sección de la figura 9-18á, en la que el eje centroidal horizontal se encuentra más cerca de la ceja de compresión que de Ia ceja de tensión. son los esfuerzos en esta última ceja los que rigen. EI cálculo del esfuer¿o y la anchura eficaz de la ceja de compresión requiere un procedimiento de tanteo.
9.I7
la semianchura de la ceja de un perfil de sección I y secciones de ese tipo. o 3() veces
. 30 veces menor que
menor que la mitad de la distancia entre almas de sec-
cionesUotipocajón.
9,18 COEFICIENTES ilTT{XIITOS DE ANCTIURA PLANA PARA ELETTÍENTOS DE PARED DELGADA Cuando el coeficiente de anchura plana excede de 30
en un elemento sin atiesar v de 250 en un elemento atiesado de acero al carbono o de baja aleación, es probable que en el elemento se presenten efectos de pandeo bajo esfuerzos relativamente pequeños. La práctica actual con-siste en permitir tales efectos en lámi¡as v aprovechar lo que se conoce como resistencia posterior al pandeo de la sección. Las fórmulas
ELEÑIENTOS DE CALIBRE DELGADO
CON CE¡AS }flry ANCHAS PARA CUBRIR CLAROS CORTOS
El
fenómeno conocido @mo retraso del cortante, gue da por resultado una distribución no uniforme de esfuerzos en las cejas de un elemento sometido a flexión, requiere atención sólo en casos extremos de cargas cuncentradas en claros cortos resp€cto a la anchura del
elemento. I-os efectos del retraso de cortante
se
pueden tomar en suenta por medio de un procedimiento en el que se considetan las anchuras eficaces de las cejas de tensión y compresión. La Specification for the
Design of Cold-Fonned Steel Strucnral Menúers del AISI contiene métodos para resolver esa situación. Conviene consultar estas especificaciones en los casos de cargas concentradas en las que el claro de la viga es
'
para el cálculo de la anchura eficaz (ecs. 9-9 y 9-10) se basan en esle criterio. Sin embargo. a fin de evitar deformaciones excesivas. los coeficientes globales de anchura plana basados en el espesor real del material. sin considerar los atiesadores i¡rtermedios. no deben exceder los valores que se aspecifican más abajo. En tipos especiales de paneles. en los que el elemento plano de compresión puede cstar rigidizado por tableros aislantes ]'otros materiales similares unidos por medio de un adhesivo. el pandeo elástico no ocurre con la misma libertad que cuando no existe tal atiesamiento. El grado en que se puede usar el efecto de atiesamiento de materiales colaterales se calcula en cada situación por medio de pruebas. Este grado de-
pende de la eficacia dcl adhesivo para formar una unión permanente entre los dos materiales v de su wlnerabilidad al fuego y otros agentes cxternos-
Elementos de compresión atiesados con un borde longitudinal cotectado a un alrna o otro a una p€staña sencilla en ángulo recto Elementos de compresión atiesados con ambos bordes rigidizados por medios una pestaña sencilla en ángulo recto Elementos de compresión atiesados con ambos bordes longitudinales conectadós-e un alma o una ceja como en los perfiles de tipo sombrero. en U o tipo cajón Elementos de compresión si¡ atiesar y el
o ¡
,iu
l-i(o) Flg.
F18.
Perfrles con sección de tipo sombrero.
an
Construcción con acero formado en frío En general, no es aconsejable confiar en los mareriales'coiaterales para impedir el pandeo eliístico de los elementos de comPresión.
9.I9
YIGAS DE CALIBRE LIGERO SIN APOYO LATERAL
En los casos en que las vigas de calibre lieero no
se
encuenran apovadas lateralmente a inten'alos cortos, el esfuerzo permisible debe reducirse a fin de prevenir fallas por inestabilidad late¡al. El grado de reducción depende de la forma y medidas de la sección y del espaciamiento del soporte lateral. (Specificarion for rhe Design of Cold-Formed Steel Structural il{embers). A causa de la fleribilidad torsional de los perfiles zeta y canales de calibre ligero, no se recomienda su uso como vigas sin apoyo lateral. En el caso en que la ceja de tales secciones esté conectada a una cubierta, la necesidad de arriostramiento en la otra ceja paia prevenir la tonión del elemento dependerá de:
1. 2. 3.
Si la cubiena y su conexión a la viga restringen la ceja conectada contra deflexiones laterales y
torsión. Las dimensiones de la viga y del claro. Si la ceja sin arriostrar está sometida a tensión o compresión.
Tabla
I
9-7.
F.
25
30 -tJ 37
40 42 45
50 55
ffi 65 70 15 80
0.14 10 12 t3.2 1.1.8 16 16.8 18 20 22 24 26 28 30 32
elemento es sencillo 1' directo. I as secciones del tipo que se muestra en la figura 9-'lb, con anchura de 5 cm
Esfuerzos corta¡tes pemisibles s¡ las elmas, en klb/pulg2, y razones máximas de peralte a espesor* J
2
si F, < [0.4r.
En cualquier caso de duda se debe efecruar una prueba a fin de determinar si se necesita arriost¡amien, to extra o no. Cuando se requiere arriosrramiento confra torsiones, los medios de proporcionarlo aparecen en las especificaciones de la AISI- Los detalles de arriostramiento dependen de la forma de los perñles de que se trate. Es probable que resulte muy eficaz un arriostramiento como el que se usa en la construcción con viguetas de acero de alma ab¡erta (art. 9.4). En los casos en que se deban usar vigas sin apoyo lateral o cuando es probable que surjan problemas a causa del pandeo lateral de un elemento que trabaja a la flexión, conüene pensar en el uso de secciones robustas de doble alma, como los perfiles en forma de sombrero o de cajón que se presentan en las figuras 9& y p. T ¡q secciones en las que el momento de inercia resp€cto al eje vertical y es igual o mayor que respecto al eje r, no fallan por inestabilidad lateral, pero al disminuir la relación 1rl1, la sección se welve más vulnerable a la falla por+pandeo lateral- Por ello, las secciones de doble alma cq;i siempre tienen mayor estabilidad lateral que los párfiles con una sola alma de medidas normales. Los perfiles en forma de sombrero (fig. 9-óo) son adecuados cuando se requiere rigidez tatera-l; por otro lado, cuando los coeficientes áe attchura plana de los componetrtes son tan pequeños que existe eficacia estrucrural (art. 9.13), el diseño del
:
(m)r]
Nf¡ix. /r/r 76.0 69.4
6.2 62.5 ó0.1 58.6 56.7
53.7
5t.2 .t9.1
47.r 45.4
{3.8 42.5
)
4
6
Si F" cuando /r/r
< (547Ar4: a2at{ñ Fu hlr: 547\fF"
6.9 8.3 9.2 10.3 11.1
rt.1 r2.5
13.9 15.3 76_7 18-1 t9.4 20.8 22.2
109.4 99.9 9s.2
Si l¡ll es menor que los valores de la columna 3, usa¡ el F, de la columna l
89.9 8ó.5
Si
u.4
152t/ Frl(htt)
81.5 77.4
?3.8 10.6
67.9 65.4
Í/¡ está entre los valores dados en las columnas 3 y 5, f',
Si
: : tl9\tF¡úh)
l¡lt es mayor que los valores de la columna 5, F"
:
83 2ffi1(hlt)z
63.2
61.2
. f, = slu¿rzo conmte permisible. \lUpulgr F, : puro de ced¿ncia mínimo esp¿cifisdo, llUpulgr F: eduezo de rabajo básim ¿n remión v flerión, klblpulgl á = dis¡mia übre enn¿ cejas, pulg I = apesor del alma-, p¡[q. f¡ancb s[ ¡lma mns¡a & ds lámi¡as, como en el cam de dm a¡ales lÁmina e consid¿ra por sepando omo u¡ alm¡ qre a-bcorbe parie del oriatrte [.os raloro de f, en ¿s¿a tabla s¿ basá¡ en el esfuezo de u-abajo brásio /. de la ubla 9j.
582
espalda con espalda que formao un perfil
l, ada
Vigas de calibre ligero sin apoyo lateral Tabla
F8.
Reacrionqs máximas o cargas conce¡tradas en aftnas senciüas y sin refuerzo. [Acero sin ¡ecubrir A6Il, grado C (F; : 33 klb/pnlg2); ratlios de esquinas : espesor del maieriall
ASTIU
il-k¡mn H, pulg Qalibre y espesor,
Reacción de extremo. o carga concentrada máximas, en el ertremo de un voladizo P-á. (1), klb
Reacción interna. o carga concentrada máximas. P.á.. (2). klb
Longitud de apo.vo ,8, pulg
Longitud de apoyo B, pulg
pulg
!i5
Yl I'; I;J
Tá y) -) -)
yr -r -h
# F F ? F F F F F ? F
2
Núm. 18,
0.G178
I
0.57
8 2
4 6 8 10
4 6 8 10 72
Núm. 10, 0.1345
4 6 8
l0 t2
(i)
:
0.1p
(n* * o,
1.00 0.91 0.82 0.73 1.78 I.69 1.60 1.,51 7.42
2.25 2.20 2.t6 z.tt 2.06
2.73 3.62 2.& 3.52 2.55 3.A 2.46 3_16 2.17 2.98
i -..iI
8
0.78
0.77
0.74 0.83 0-68 0.7,5 0.90 0.61 0.67 0.78
l.m
1.29
1.15 1.08 1.00 0.92 7.79 r.69 1.60 1._í1 1.42
3.21 2.85 2.46
3.34 3.22 3.10 2.98 2.8-s
3.,55 -1.9,í 3."r1 3_79 3.27 3.61 3.13 3.43 2.99 3.26
5._Í.t ,5.39 5.24 5.0.3 4.93
5.82 6.40 _5.6-í 6.16 -5.48 _í.96 5.31 _5.75 5.14 5.54
0.75
0.68 0.99 0.59 0.83 0.50 0.66
0.95
1.08
1.43 1.28
1.10 0.93
1.6r
2.17 2.31
2.19 1.96 1.78
4.81
4.46 4.11
* [-os valores de esta tabla fueron calculados con las siguientes
p-¿,
4
1.18
0_55 0.51 0.47 0.42 0.gz 0.7-1 0.73 0.68 0.64 1.42 1.38 1.33 L?A r.24
(e-11)
')
1
0.40
1
6
Núm. 12. 0.104ó
8
4 6
2 4
Núm. 14, 0.0747
4
0.38 0.53 0.34 0.45 0.67 0.29 0.36 0.50
2
Núm. 16, 0.0598
d-1,,,**
r.26
1.18 1.37 1.08 1.ls 0.ee t.t2
_ 1.38
7.92
1.83 2.W I .7? 1.96 1.61 1.81 1.50 I.67
2.20 1
.98
4.29 4.04
3.80
6.85 6.64 ó.-36
ecuaciones:
I -r"+)lp.¿.,(2) :
O-12)
o.rr:(:o:o + zz
I u*++ --s +)
donde r: espesor del alma; ft : distancia libre entre cejas: B : longitud de apol'o: H = peralte gJobal. Al resolver estas ecuaciones no se deben asipar a B valores mavores que ñ. La ecuación 9-12 y los valores correspondientes de la tabla para las reacciones interio¡es v las cargas concentradas sólo se aplican cua¡do la distancia -r es ma)'or que 1.5ft. En caso contrario- rigen la ecuación 9-11 y. los valores correspondientes de las reacciones de extremo y las cargas concentradas en los extremos del voladizo-
Construc.ción con aGeK) formado en frÍo en la parte superior, peralte de 7.5 cm y cejas inferiores de 1.5 cm de ancho, han dado muy buenos resuhados bajo cargas de piso sin apoyo lateral en claros hasta de 2.1 m o 42 veces la anchura superior. Sin embargo, hasta en las secciones con forma de sombrero conviene evitar dimensiones elremas. En el caso de perf,rles muy altos 1'esbeltos, fabricados con materiales delgados, la inestabilidad lateral puede ser consecuencia de la falta derigidez de las alrnas, aunque el coeficiente de anchura plana de la ceja de compresión sea bajo. También conviene mantener bajo ese coeficiente en las cejas inleriores para eütar el uso de un esfuerzo permisible pequeño (art. 9.15) cuando la sección se va a usar como üga corrida y las cejas trabajan a mmpresión sobre los apoyos interiores. En la construcción con bateas formadas por perfles en forma de U o de sombrero invertidos, en los que las cejas angostas están sometidas a compresión, la estabilidad lateral de las cejas de compresión depende de la rigidez de las almas y de Ia ceja inferior, o de tens¡ón. En el Cold-Fomted Steel Duign lúanual de la AISI se presenta un método analítico para el manejo aproximado de este úpo de situaciones.
9.?N ESFI.]ERZOS EN EL ALilfA DE PERFTLES FORMADOS EN FRÍO
hlt y aceros de alta resistencia con esfuerzos de trabajo elevados, y en tal caso sólo si ocurren esfuerzos cortantes y de flexión considerables en la misma sección. En las especiñcaciones del AISI aparece una fórmula de interacción para investigar esos @sos. de
9.4)2
En las especificaciones del AISI también se encuentran fórmulas empíricas para el diseño basado en el abarquillamiento del alma. Esas fónnulas se resumen en las ¡ablas 9{ y 9-9 para el acero ASTM A611, grado C, sin recubrir, y para perfiles en los que los radios interiores de las esquinas son iguales al espesor del material.
Debe tenene cuidado para no emplear las fórmulas más allá de los intewalos ¡abulados de BIt- I-os datos de la tabla 9-8 son válidos para todos los c¿sos de almas sin refuerzo, inclu¡'endo los perfiles en forma de sombrero, canales y zrf+s. I-a tabla 9-9 solo debe apücarse cuando el alma está respaldada por oÍa alma o parte de una, como en el caso de un perñl I construido al soldar dos angulares y un canal. En el c¿so de okas c¿lidades de acero o de otros radios de doblez de las esquinas, es necesario ajustar los valores tabulados a las ecuaciones 9-15¿ y 9-l5b: Multiplicar los valores de P-¿, (1) de la tabla 9-8 por
la cantidad:
t (r.rs -
Los esfuerzos conantes permisibles en la sección total del alrna de perñles de acero al ca¡bono o de baja aleación üenen el mismo valor, respecto al límite el¡ístico, que en el caso del acero estructural. Dado que eD tales perñles no son frecue¡tes los atiesadores para almas,
excepto
quiá en los puntos de reacción o de
y los valores de
o.ls
¿)(r.33
P-¡, (2)
- 0.33k)
de la tabla
(9-1sa)
9{ por la cantidad:
r(r.oo-o*+) 0.n - 0.nk)
cargas
concentradas, los esfuerzos cortantes permisibles se expresan en términos más sencillos que en las trabes armad¿s de acero estructural, con atiesadores para alm¿5 comunes. En la tabla 9-7 se resumen los esfuerzos cortantes permisibl¿s conforme a la Specificarion for the Design of Cold-Formed Sreel Structural ltlembers d,el AISI. En los casos en que se emplean atiesadores intermedios, como en las trabes armadas, el diseño del alma se puede realizar igual que en el acero estructu¡al. No se recomienda el uso de almas sin atiesa¡ cuando su relación de peralte a espesor ñ/t es de más de 150, a menos de que se incorporen atiesadores en los puntos de reacción y de concentración de cargas. En tales casos el valor de i/¡ no debe ser de más de 2fi).
Abarqnillamicnto d€l elms
(9-15á)
Multiplicar los valores de la tabla 9-9 por el resultado de dividir 20 entre el esfuerzo básico de trabajo, en klb/pulg2, o eotre 3Y\/Ty, donde F, es el lími¡s eliistico del acero, klbfuulg2. Fn las ecuaciones 9-15¿ y 9-15b, k : límite elástico mínimo especificado, en klb/pulgz, diüdido entre 33; f : espesor del al¡na, en pulg; r : radio,inte¡ior de la esquina, si éste no es mayor que.{t, en pulg. Fn c¿so de que los radios sean mayores, la resistencia al abarquillamiento del alma se encuentra por medio de pruebas.
Esfr¡erzos combinados de corta¡te y flexiiin
Es raro que el efecto de pandeo resulrante de esfuerzos de cortante y flexión combinados sea crítico. Sin embargo, puede serlo cuando se emplean valores elevados
I I
I
I t
I I I I I
t I I I I I I I I
a
t I I
C
€
C
c
C
C
9.21, COLINTNAS DE ACERO FORIIÍADAS
C
Cuando se rsan mmo elementos de ompresión perfiles de acero al carbono o de baja aleación formados en frío es posible apücar los procedimientos ordina¡ios de
t t t
diseño, excepto cuando algrin perfiI cae en alguna
C
EN FRÍO
9.nJ
(
de las siguientes categorías:
584
c e
I
a
I I I I
t
Columnas de acero formadas en Tabla
9-9.
Rescriones mÉrimm y carys conccntrades en almas fijas de p€rfiles de accro formgdos en frío. [Acero sin recubrir ASIM A611, Srado C (\ = 33 Lfb/po]g); radim de esguina = espesor
l.-e P. MÁx(3)
P. MAX(4)
P. MAX(4)
P. MÁx(4)
P- MAx(4)
Apoyo en el exftemo, P.e" (3)
Apoyo en el interior. P-e. (4)
I-ongitud de apoyo, B, pulg
Longitud de apol'o. B, pulg
Calibre y espesor, pulg
I Núm.
18,0.O178
Núm.
16,0.0598
,,
!
Núm. 14,0.0747 Núm. 12,0.1O16
0.53 0.80 1.20 2.24 3.60
2
4
8
0.61 0.72 0.91 1.08 7.37 1.59 2.51 2.88 3.98 4.5t
3.40
Núm. 10" 0.135 -5.28 * I-os valores de esta tabla se calcularon con las siguientes ecuaciones: (e-13)
donde f
+ 20P \7.4
1.01 1.50 2.22 4.06 6-38
8
1.22 1.-51 1.79 2.20 2.61 3.21 4.73 _5.69 7.U 7.38 8.77 10.74
(e-14)
I
I
P.r* (3) --
4
2
1
o.s3
I
P.¿. (4)
:
zoc (r
r.t + ?.41
,l+
: :
espesor del dma (cada lámina del alma) distancia libre entre cejas Los valores está¡ dados en klb para un alma de espesor t. Multiplicar por 2 si s€ trata de almas de doble
/¡
esPesor.
Los valores de Po,¡' (4) se aplican sólo cuando la distancia -r es mayor que 1.-í/r- En caso contrario usar
P-¿' (3). I-a longitud efrcaz B de apoyo que se ya a usar en las ecuaciones anteriores no debe ser considerada mayor que /r. Asimismo, no se deben usa¡ valores tabulados de P, respecto a B, que sean mavores que /1. 585
¿ é
Construcción con aoero formado en frío Clase I- Son perfiles con elementos sin atiesar que exceden el límite rr,/¡ ó3.3/\/Fr., y elementos atiesados que exceden el lÍmire wlt = l7tl.y' F ?2UtE, donde esfuerzo básico de rrabajo, en klb/pulg2, y F,
:
:
:
F:
lÍmire elástico del acero. klb/pulg1. Cuando se rebasa cualquiera de estos limires 1,se requieren medidas con¡ra la falla por pandeo local, se puede tomar en cuenta la resistencia de la sección reducida introduciendo un factor de perfil o de pandeo en la fórmula de diseño de columnas. Esto se realiza mediante el simple uso de QF, en vez de F" en la fórmula bísica, donde el factor Q se calcula como se indica más adelanre. Clase II. Son secciones abiertas cuyo centroide y centro de conante no coinciden y además no están arriostradas contra torsión. En esas condiciones, debido a su baja resistencla tors-ional, la falla de un perfil de pared delgada puede ocurrir por pandeo tlexotorsional en vez de por simple acción de columna. Por ello, la resis¡encia a la tonión debe ser investigada como se explica más adelante. Esta precaución es aplicable a los perfi-
les tipo canal" en forma de sombrero, anzulares, tes, íes asimétricas y cualquier orro perfil con un solo eje de simetría, o nineuno, en que pueda presenrarse ta torsión. Sin embarqo, es innecesaria en perfiles de doble simetría como las secciones en I, en perfiles cerrados, como las secciones de cajón o tubulares, en perfiles
con simetría central, como las secciones zeta con cejas iguales, y en perfiles fijos contra torsión por medio de ligaduras en todo su largo, como en el c¿so de enlistonados de muros. Sin embargo, no debe olvidarse que los etementos arriostrados contra tórsión en la estrucrura terminada pueden qo estarlo durante la construcción de ésta. I-as fórmulas de cargas seguras rscorns¡d¿des por la Specificarion for the Design of Cold-Formed Steel Stntcrural lIenúers del AISI, para columnas de acero al carbono o de baja aleación cargadas axialmente, son:
A. En perfiles
que no pertenecen a l¡Ls clases I o II, es decir, perñles no sujetos a pandeo local ni a torsión, y con eipesor mínimo de 2.25 Ílm, se calcula igual que para el acero estructural (véanse los arts- 8.21 y 8.I)-
B. En todos los perfiles con espesor de menos de2.25 mm y to4os los perfiles que p€rtenecen a la clase I, pero no a la clase II, sin_importar su espesor, es decir, secciones no sujetas a tohión, pero conelementos que
tienden al pandeo local (Q Para
<
1.0):
Kllr < (l/24-tgfr:l$t\-QFr)l P
A
o.s22eFy-
(ffi)'( f )'
d.. )
P=
r5t 900
i_ (Klrlz-
o- ^^ -zQ J d)
C
é
c a
C C C
t t t
C
C
CJ'
r!
é é é é
t t t
CURVA ENVOLVENTE
d)
o-
C C
C C C
(5 J
fr
(e.16)
c
c
15
o
C C C C C C
lr F
2lo l o
N tf ul
e5 a U
o 20 ¿lo 60 80 too t20 l¿lo 160 t80
2c,0
RAZÓN DE ESBELTEZ EFICA¿
Kh
Fq.
ll2._ Cun'as para el diseño de columnas con secciones pulg (2.5 mm) y secciones sujeras a pandeo local
del gnrpo B).
586
20 240 2ú 280 3@
(p < l),
de espesor menor que 0.09 pe.o iin torsión (secciones
J
C C C C C
f
c
l J
e
C
t
Columnas de acero formadas en frío
: A: 4" :
donde P
K/
:
carga axial permisible total, klb área seccional total del elemento. pulg? límite elásüco mínimo especificado, klb/
a. b.
PIA se calcula isual que en e.l caso de perfiles de los grupos A 1' B. según el c¿so. Una función del esfuer¿o de pandeo fle-
Pul92
xotorsíonal a¡¡¿:
longitud eficaz no apoyada del elemento, pulg. (A fin de calcular el factor de longi-
Si o7¡e
tud eficaz K, proceder como en el caso del acero estructural o conzultar la Specificarion for the Design of Cold-Formed Steel .lrnrctural Members y el Commentor¡- del
>
| Si o¡¡e
<
0.5F,:
: o::zr.
#^
e-20)
0.5F,:
Arsr.)
r : radio de giro de la sección transversal Q
:
no reducida, pulg. faaor que se determina como se explica más adelante
>
Cuando KItr
76311
ffi:
P TLtzE 1-t1 9(E A - ?3WuÚ WU,y
(e-17)
&'.móiulede, por lo general, en el caso de las columnas estructurales.
La ecuación 9-16 representa una famiüa de curvas que empiezan en PIA :0.522QF:, cuando Kllr : 0,y tangentes a la curva de Euler de la ecuación 9-17"
cuando Kllr : 767lvTE, V PIA = 0.261Q{" (fig. 9-19). Se puede trazar un número infinito de curvas. nna para cada valor de QFr. I-a ecuación 9-16 se reduce a la ecuación 9-18 en el caso del acero ASTM A611, grado C, sin recubrir (4' : 33 klb/pulgz), y a la ecuación 9-19 si se trata de uD acero de alta ¡esistencia y baja aleación con Fr : 50 klb/pulgz. Por consiguiente, es posible establecer las
dos ecuaciones siguientes:
cuando
|:
H -rt G. *t Ét
F É É É
F Ér É,
Cuando P
A
:
&:
33 klb/pulg2 y
KIlr
< I33l{Q:
rr.ro- o.*o*ra. (4)' (e-18) ¡1. : 50 kJb/pulg2 y Ñlr < 108/\-0 ( - - o.fxt^tl('z - \ !\'rl
26.tO
(e-1e)
| El
cálculo del valor de
C.
Secciones que pertenecen a
¡
tadora.
El hecho de que una sección o cornponente pertenezca a la clase II no significa que regirá el modo de falla por flexotorsión. es decir. que las ecuaciones 9-20 1'9-21 producirán un esfuerzo permisible menor que el encontrado con la fórmula ordinaria para columnas. En el caso de unos cuantos
perfiles comunes de proporciones norrnales s€ puede efectuar una estimación prelíminar a fin de comprobar si el esfuerzo de pandeo flexotorsional regirá el diseño: este cálculo se bása en los siguientes criterios consen'adores aproximados (adaptado de Torsiond- Flentral Buckling, Elastic and Inelastic. of Cold-Fomted Thin-ll'talled Columns- de A- Chajes. P. J. Fang y G. Winter, Cornell Engineering Research Bulleti¡ Gl. Cornell Univeniq': y Cold-Fomted Steel Desigrr l'Ia-
nunl del AISI): En el caso de angulares simples de lados iguales (fig. 9-20r¡) no es necesario intestigar el pandeo flexotorsional si:
Jn xt, t.t
valores:
(e-22)
todos
¡: a=
donde
la clas€ I[:
Pa¡a perfiles con simetría sencilla (simétricos respecto a un solo eje) que tro pertenecen también a la clase I; es decir, perfiles en los que Q : L-0, la especificación de Ia AISI exige que el valor de PIA sea el más pequeño de los siguiente.s
procedi-
torsión 1. alabeo de la sección. En el caso de perfiles de pared delgada con espesor uniforme. estas cantidades no son matemáticamente difícile.s de obtener. aunque el proceso es tedioso y laborioso a menos de que se realice por compu-
KI=
1-
o¡¡s es un
(e-21)
miento complejo que implica la localización del centro de cortante- el radio de giro ¡rolar respecto al centro de coÍtante .v las constantes de
Si el valor de KIlr es mayor que los valores límitcs asociados a las ecuaciones 9-18 y 9-19, debe usarse la ecuación 9-17 para todos los grados de acero los valores de Q.
= o 527orr¡t
€spesor del material. pulg anchura del lado. como se muestra en la figura 9-20c, pulg longirud eflcaz entre ligaduras que restringen la tonión (en componentes abiertos con simetría sencilla o asimétricos que forman parte de perfiles compue.stos. la longitud eficaz entre montantes. diafragmas u otro tipo de riostras)
I ( Construcción con aoeno formado en frío Para riostras y elementos secunda¡ios con l/r mayor de 120, las especificaciones del AISI recomiendan que los valores pernisibles P/,4, como se calcularon en el caso de perfiles de los grupos A, B o C, se incremen-
Tampoco es necesario investigar el pandeo flexotorsional de angulares de lados iguales con pestañas en los que cla < 0.4 (fig. 9-20á) si:
l-
xt>
1.1
+
i1
..-l
ten a:
(e-23)
/¿\: \ ¿ /,
En el caso de canales simétricos y perfiles
C
donde / es la longitud real no a¡riostrada del elemento. (El factor de longitud eficaz K *. considera igual a I en los elementos secundarios). El valor de KIlr no debe
C
921.1
I20.
t.3
-
(ttr)taffi
exceder de 200, autrque durante la construcción se puede tolerar temporalmente un valor de 3ff.
FJ
Cálculo de Q
El factor de perfil, o de pandeo Q,
nunca puede ser
mayor de 1.0. En el caso de perfiles que no contienen elementos que excedan los límites inferiores de rr,/l es-
Angulares de lados iguales.
tablecidos para la clase I, Q : 7.0- Si los perñles tienen ese tipo de elementos, el valor de Q se calcula como $gue:
El
pandeo flexotorsional debe investigarse si (rlÉ)Kl es menor que los valores dados por las ecuaciones 9-22 y 9-23, o si queda debajo y a la derecha de las curvas de las liguras 9-21 a 9-L3; también si para los angulares con pestana (fig. 9-20b) cla > 0.4, o si en perfiles tipo sombrero (fig. 9-23) 0.8 < c/¿ a Q.l. T qs especifcaciones y el manual de diseñó del AISI cont¡enen métodos más precisos para determinar el modo de falla y calcular el esfuerzo de pandeo flexotor-
a.
En elementos compuestos completamente por elementos atiesados, Q s la relación entre el átea efrcaz de diseño, determinada en función de las anchuras eficaces, y el área total de la sección transversal. El área eficaz de diseño usada en el qílculo de Q se debe basar en el esfuerzo unitario permisible de diseño Fa la ten-
sional.
siónyalacompresión
b.
2.
En el caso de perfiles con'un solo eje de simeque también pertenecen a la clase I, o sea, perfiles con Q menor de 1.0, se debe reemplazar el término f-" po. O4 en las ecuaciones 9-20 y 9-2t, o usar pruebas a hn de encontrar la carga crírica. l-as reglas generales pertinentes a tales pruebas se encuentran en las especificaciones del
tía,
c.
AISI-
3.
Si los perfiles no tienen simetría, las especificaciones del AISI recomiendan pruebas o estudios analíticos- En el manual de diseño del AISI se describe un método general de análisls. Nótese que se toma en cuenta el pandeo flexotorsional en los perfiles que pertenecen al grupo C sólo si un elemento o componente no está fijo conna la torsión en una proporción apreciable de su longitud- I-a magnitud de la restricción necesaria a fin de evitar la tonión es pequeña, quiá de la misma magnirud que la requerida para arriostrar una columna o impedir el pandeo de un pie derecho de muro en el plano de éste. En los casos de duda se recomienda realizar pruebas
En elementos que tienen componentes sin atiesar, Q es la relación entre el esfuerzo permisible de compresión del componente miás débil de la sección transversal (el componente con el co€ficiente de anchura plana más gralde) y el esfuerzo unitario de diseño. En elementos que tienen compotrentes atiesados y sin atiesar, el factor Q es el producto de un factor de esfuerzo Q,, calculado segrin el inciso b, y un factor de área Qo, calculado segrín el inciso ¿. Sin embargo, el esfuerzo en que se basa Qo debe ser el va.lor del esfuerzo/. usado para el cálculo de Q,; y el área efica" r'qda para la determinación de Q" debe inch¡ir el área total de todos los componentes sin atiesar.
9.22 ESFT]ERZOS AXIALES Y DE FLEXIÓN COIITBINADOS En el caso de elemeutos de acero al ca¡bono o de baja aleación de los grupos A y B del a¡tículo 9.21 cargados en forma exénnica, es decir, en elementos no someti-
específicas.
588
I I
(e-24)
en forma de sombrero, véanse las figuras 9-21 a 9-23.
Frg.
PIA
I t
t c C
t t t
a
t t I I
a
a
t t t
a
e
J
C
e a v a !
a b e
é (,
C
(, tt ú
C C ft
C C
e a ¿
Esfuerzos axiales y de flexión combinados
itr b
4xr o¿
IGNOHAR EL PANDEO FLD(OTOHSIONAL EN LOS PUMTOS DE ESTE LADO DE T.A CURVA
Fi?1. ¡+ r{f, ¡;
fa
lrr rd IEf
Fg.
F2l.
Modalidad de falla de canales simples bajo carga concéntric¿ de compresión.
h
rjñ-
fá
rd rñ ,. :tr :-
lxr É
IGNOFAR EL PANDEO FLEXOTORSIONAL EN LOS PUNTOS DE LADO DE LA CURVA
:¿1
H F F F ¡É ?
F l? á l-
02
o.4 b 0.6
08
o
Fig.
Ln.
Criterio preliminar de modalidad de [alla para canales con
pestañas someüdm a carga mncéntrica de compresión cuando c/¿
< 0.i.
dos a pandeo flexotorsional, el procedímiento para tra-
siguientes criterios en caso de que exista carga axial de
tar las cargas axiales y de flexión combinadas es el
compresión:
mismo que en el caso del acero estructural, por lo que se utilización los mismos tipos de ecuaciones de interacción. La Specifcaaon for tlte Design of Cold-Fornted Steel Strucnval Mentbers del AISI prescribe los
C^.fu
f"
F¿* 589
t'-
+).,.
-'
C^lh: -rn ='ié-r', (, - -ft)o,,
e
c
Construcción con aoero formado en frío
e
60
c
C O-2oSc3O.8o
É
c
I **,
É
IGNORAR EL PANDEO FLEXOTORSIONAL EN LOS PUNTOS DE ESTE I.ADO DE LA CURVA
c c c
e
C
t
t2
to
o.4
C
t t t
: Fg. 9.23.
Crite
rio preliminar de modalidad de falla para secciones de
ripo sombrero sujetas a carga concéntrica de compresión cu¿ndo los valores de cla están entre 0.2 y 0.8.
*.**fr.'o Cuando
fJFa <
0.
li
(e-2ó)
El tratamiento de las cargas axiales y de flexión combinadas en elementos del grupo C cargados excéntricamente (clase lI del art. 9.21: elementos vulnerables a fallas por pandeo flexotorsional) es más complejo. Consúltese el Cold-Formed Steel Design llanual del
se puede usar la ecuación 9-27
en lugar de las 9-25 1'9-2ó:
+.+*fr.r0 donde Fo1
F,o
f¿r,, I¿u
,f,
=
: =
=
AISI.
(e-27)
esfuerzo axial permisible P/,{ con cargas concé ntricas exclusi vamente esfuerzo axial permisible con cargas con-
céntricas cuando la lonsirud efic¿z de columna Kl = 0 esfuerzo flexor de compresión permisible alrededor de los ejes -r e )t, respect'rramenre, cuando se e-rcluye la posibilidad de pandeo lateral. En perfiles que conlienen elementos de compresión sin atiesar. F¿r, y F¡rr se limitan a los esfuerzos permisibles en tales elementos, segun se estipula en el artículo 9.15
t t
c c c
donde
: t:
D
F.
:
=
3
mlFy
(e-28)
diiimetro promedio del tubo, pulg espesor del metal base, pulg punto de cedencia (límite elástico aparen-
te), klb/pulg2 El esfuerzo uni¡ario de compresión no debe exceder
:
el esfuerzo b¡ísico de diseño F. Entre los valo¡es D/r 3 3m/f; y Dlt 13 000/&, se debe usar el siguiente esfuerzo de diseno:
:
fu
590
c !
Los elementos estructurales cerrados son muy resistentes a la torsión, y los rubos de sección circula¡ resultan los elementos más eficaces a ese respecto- Cuando se usan en compresión o flexión rubos de acero al carbono, o de baja aleación, no se produce pandeo ante esfuerzos menores que el punto de cedencia siempre y cuando:
Dlt <
:
C
9.?3 TUBOS ESTRUCTURALES
esfuerzo calculado con cargas concéntri-
cas exclusivamente esfuerzos flexores calculados en torno a los ejes -r e ¡, rcspectivamcnle C- factorde reducción definido en el afi.8.27 Nótese que en el caso de elementos con componentes de compresión sin atiesar, los esfuerzos de flexión y f¡, se calculan con base en la anchura eficaz de éstos, como se explica en el artículo 9.16.
ft', fo:
c
c e c c c c C
I (
e
( I
( I ( ( I
;;-
?i;-
-t >)
?t
>. ?) fI
h >r
F,:
662tlD + O.399Fr
(e-2e)
Sin embargo, el esfuerzo permisible PIA en elementos de compresión no debe exceder los valores calculadm con la ecuaciones 9-16 o 9-I7 cuando Q : I. En las a¡teriores ¡ecomendaciones para tubos redondm se presupone que no hay aumento en la resistencia a causa del formado en frío. Sin embargo, se usa¡ tubos soldados de acero en los que hay una cantidad considerable'de trabajo en frío no considerado. lo que incrementa la resistencia del acero. Para.mayor información sobre el tema. consúltese "Beam and Column Tests fo Welded Steel Tubing with Design Recommendations", por D- S- Wolford y M. J. Rebholz, en el Bulletin Núm. 233 de la American Society for Testing and Materials. EI tema general de los tubos y cilindros fue revisado de modo general por D. R. Sherman en Tentative Criteia for Stuaural Applicotion of Steel Tubing and Pipe, Public¿tion SP60+87G7.5MMP, American Iron and Stecl Institute.
Cs=
q(6a+sen2a-
>,
C, =
[t'(eo*r"ozo-8sena- ]trn.or.o, +q2(4 sen a + Ktan3 as€n rr - 4a) +
''
r d
Ktana-2 {(seca-l)
H H E p F R é
A -- )bt
F
F .4 ¡
-1 t --)
(e-30)
ancho de la lámina, pulg espesor de la lámina, pulg
, _ (AK + a) sen a + (l 1
K
:
p: d:
-
-
ms
2alK)
o
cos
a
-
1
qrg. s-zu¡ razón de paso a peralte de cada ondula-
,i5¡
:
I:
pld
+
C6bd2t
(e-32)
d+t estrí dado por:
(e-33á)
Véase la ftg. 9-2+f.
9.U.1
Ejemplo
Considérese una lámina comrgada con paso de 6 pulg. peralte de 2 pulg. radio interno R de 1 l/8 pulg y espesor, de 0-135 pulg. Etrtoilces" el radio promedio r es 1.125 + 0.13512 = 1.192 pulg; q rld l.l92J2 0.5%; ¡r pld 6n = 3. Segun la figura 9-24e , el - ángulo a es aproximadamente de 4-5o. Cuando pld 3 y a 45". en Ias figuras 9-24b, c, d y f se observa que c: 0.1¿. c6 0.14-5. 1.24 y nld 0.93. I-as propiedades seccionales por pulgada de ancbo comrgado se calculan de la siguiente forma:
:
:
: :
:
-
:
:
I:
:
de la ecuación 9-30:
:
7.24
x 1x
Y de la ecuación
0.135
=
0_167 Putg2
9-31:
1(0.13,s)r
:
+
0.145
0.0786
puld
Lucgo. de la ecuación 9-32:
59f
(9-33a)
m s€na K ,/ -l-c"sa -2
A
donde:
calcu-
ralte es:
A partir
(e-31)
se
9-24c)
mientras que la relación de longitud de taneente a pe-
/ = 0.14 x CsbF
fig. 9-24e)
2I
s:
I :
paso (pulg) de cada ondulación peralte (pulg) de cada ondulación a: ángulo tangente (radianes) o iángulo del alrna respecto al eje neutro de la sección transversal de la lámina El momento de i¡ercia (pulga) de la lámina comrgada se obtiene a partir de:
GüE
F F F F
: :
(véase
El módulo seccional de la lámina com;gada
I-a forma más común de límina comrgada, el üa-
t
lig.
la con la expresión:
minado.
donde D
(véase
,: r[+
mado tipo de a¡co y ta[gente, tiene la sección transversal básica que se muestra en la Egna 9-24a. Sus pro. piedades seccionales se calculan fácilmente con facteres tomados de las figuras 9-24b a f. El fuea (pulg2) de la Límina comrgada es:
+
*r(" f ,rrt*") -+#*l
9.24 LÁMINAS CORRUGADAS es el tipo más antiguo de elementos esftucturales de acero formado en frío. 5" ulifizen desde 1784. cuan-
o)
+
El radio de güo (pule)
Éte
a
Kcos
(véase lig. 9-24b)
do Henry Cort creó en Inglaterra el proceso de la-
-
a+
t2K
t
t) -
Ssen a) +4se n
x
I(2)2 0.135
:
é é é é
nstrucc¡ón con aoero formado en frío o40
7
o_36 o_32
o-24
o
és é é é é é
o-?4 o.20 o-16 o-1?
o.o8
o.30
?
o28
. o
o.26
2.6
o.24
2.4
o22
2.2
o_2o
o18
,-Q- 15
l\É"=q
2.O
.1-
a a
f_8
\9G
1,6
o14
\
1.4
o_12
1-2
o.to o08
l-o
34
(d)
I
70-
-(.,
A
/+
2,5
7
v
qr5 :o
v
J J f J J
4-
3-
(c
lo
4
-t
K=pld
?o
lo
U-o
K=pft
25
o.5
Ié
\'
a
2
E t.5
f J f
t o.5 25"=o
o
X=pld
y=pld
(e )
(f)
s
a
Fg. +2,1. Factores para determinar las propiedades seaionales de tipo arco y ta.ogente de la lámiua de acero omrgada que aparece en a).
2 x 0.078ó S: " 2+0135 :0.0736pulgi
9.4.2
s
Esfuerzos unifa¡ios
El
De la ecuación 9-33¿:
o-
J
=
esfuerzo unitario de fledón permisible ,F, Glb/ pulg2) en las fibras extremas de perñles oomrgados de acero aI carbono, o de baja aleación, se puede considerarigual a 0.6Fr, si r/rno excede de 1 650/Fr. Cuan-
0.686 putg
do1650/$
ffilFr Y de la ecuación
9-33b:
F,:33hlr + 0.399Fy
m:0.93x2=1.8ópulg
(e-31)
donde -F, : punto de crdencia mínimo especificado I-osvaloresdedSyAdelasláminascomrgadascon delacero, klb/pulg2 anchura b se obtienen multiplicando sus valores, exLas propiedades seccionales de háminas comrgadas presados en pulgadas, por b. con sección nansvenal formada por elementos planos 592
a é é é é é é é é é é
J
a a a a é
F # F #)
Soldadura por arco eléctrico del acero formado en frío pintura sólo se aplica después de soldar. Los aceros con recubrimiento galvánico (a base de onc), alumi njco o de estaño emplomado se sueldan con técnicas especiales. (Welding Handbook, American Weldiug Society. 2:01 N.lV. 7th. St., Miami- Fla., 33125; y
se calculan con los métodos dados en el artículo 9-12, combi¡ando las propiedades de los diferentes elemen-
tos (tabla 9-5). (Véase también Sectionnl Properties of Corntgated Sheets Detetmitred by Formul¿, Civil Engineering.)
#) €)
€t 4t
O- W. Blodgett, Design ofWeldntents, James F. Lincoln 44117.) [.a soldadura por arco eléctrico se puede ¡ealiza¡ en el taller o en la obra- Algunas ventajas de este tipo de
Arc Welding Foundation. C'leveland. Ohio,
9.75 DISENO ESTRUCTURAL CON ACERO INOKDABLE
+t
Los elementos estructurales de acero inoxidable formado en frío demandan métodos de diseño diferentes a los presentados en los a¡tículos 9-9 a 9-22 para
#f
nos que el acero inoridable sea de tipo ferrítico, aleado
tt
#t 4 h.
#t -4 \¡t
>) 'á
E ? éá
F éc#
Cá --
GÜ GÉ
É# cFo Fs F
soldadura son la movilidad y versatilidad del equipo y la lib€rtad que s€ tienen al diseñar las juntas. ya que sólo es necesario que un Iado de estas quede accesible y no se requiere traslapar las partes si el ajuste es correcto. Igual que en el acero estructural. el proceso de soldadura utilizado depende de la composición del material base, las condiciones de trabajo v los requisitos de servicio de la estructura. Al soldar materiales delgados es necesario tomar precauciones a fin de evitar deformaciones y la perforación de las paredes por e-xceso de corriente. [-as deformaciones por soldadura se evitan tomando las siguientes precauciones: evitar el exceso de soldadura, ya que es necesario armonizar el tamaño de las soldaduras con las necesidades de sen.l'cio: no usar electrodos dernasiado,sruesos resp€cto al esp€sor del material que se está soldando; diseñar las juntas de modo que las contracsiones. los alabeos ¡- las torceduras sean mínimos: usar plantillas y moldes mecánicos para sujetar las piezas de materiales delsados v evitar su deformación al solda¡las: emplear herramientas diseñadas para absorber calor a fin de que generen fuer¿as res-
elementos de acero al carbono o baja aleación, a meprincipalmente con cromo, y que tenga una curva pronunciada de esfuerzo de cedencia{eformación. En üsta de su excelente resistencia a la corrosión, los aceros inoxidables de mayor interés para ser u.sados como elementos estructurales, sobre todo en edificios. son de tipo austenítico aleados principalmente c¡n cromo y níquel. Estas aleaciones tienen curvas de esfuerzo.deformación en las que no se aprecían puntos de cedencia cla¡amente definidos" sino más bien redondeados, y sus límites proporcionales son bastante p€queños en comparación con los rímites elásticos. I-a Specification for the Design of Cold-Fonned, Stainless Steel Stnrc¡urol ltlembers contiene métodos de diseño parecidos a los de los artículos 9.9 a9 .22. (Si se quiere información detallada sobre los aceros i¡oxidables de tipo austenítico, consúltese la norma Austenitic Stninless Steel, Sheet, Strip, Plan and Flat Bar for Stntcnral Applications. Véase ta$bién W- Yu" Cold-Formed Steel Strucnres, McGras-Hill Book Co., NuevaYork.) t'
9.26 SOLDADURA POR ARCO ELÉCTRICO
trictivas: contrarrestar la magnitud y dirección de las deformaciones esperadas. dando a las partes por unir cierto ángulo contrario: 1'. por último. en soldaduras a . tope y otras soldaduras de borde con borde de materiales delgados, alinear las pafes por unir y apoyarlas en un respaldo firme. I-os siguientes son tipos de soldadura por arco p¿ra aceros de caübre delgado:
DEL ACERO FORJIIADO EN FRÍO
¡
Los elementos de acero plano formado en frío se unen fácilmente con los métodos de soldadura por fusión y por resistencia. En la obra es muy útil la soldadura por fusión para conectar al marco estructural cubiertas. muros y techos construidos con paneles formados en frío- En el proyecto original se deben prever las unie nes por soldadura en vez de usarlas para sustifuir co. nectores como remache.s, pernos o tornillos. Como parte de esa concepción original se incluyen los espacios übres para maniobrar con el electrodo y el correcto ensamblaje de las piezas, de modo que sea posible cubrir soldaduras con mal aspecto y se eviten conexiones muesc¿das que puedan ocasiona¡ grietas. I-as superficies de acero por soldar deben estar libres de aceite, grasa, pintura, e-scarnas, óxido y polvo. La
¡
59:t
Soldadura por arco meláüco escudado (electrodo de varilla manual.) Es el proceso más usado por su versatilidad. pero demanda que los soldadores sean cualificados. Se presta para realizar soldadu¡as en cualquier posición. aunque en general conviene evitar las veficales ¡- horizontales por debajo. Soldadura por arco 6srálico esttdado cún gas. Exige el uso de equipo especial que desenrolle paulatinamente un carrete conünuo de alambre o varilla con alma de fundente conforme ese material se coDsume en la soldadura. Se usa un gas como argón o dióxido de carbono para escudar la zona de a¡co y protegerla contra el oígeno y el nitrógeno del aire. El proceso es relativamente rápido y es posible mantener un estricto con-
con aoero formado en frío
I I a (o)
i
lb)
c
I
C C
t
C
FtB.}'25.Tiposcomunesdejuntassoldadasporarcoeléctrico:a)soldaduradepuDto(Bon);ó)soldaduradecordón; c) soldadura achaflanada: d) soldadura abocinada en V¡ ¿) soldadura de ranura en escuadra; fl soldadura de filete.
c
,h
Soldaduras por aq;o en cordón. Son b:ísicamente idéntic¿s a las soldaduras de gota, pero se realizan linealmente sin que haya ranuras en las láminas (ñg. 9-25ó). Ambos tipoe de soldadura son útiles para conect¿u cubiertas y paneles de acero formado en frÍo a la estrucn¡ra de soporte. Solüduras acbáIlnned¡s y abocinadas en V. Es-
nol del ma¡erial depositado. Esta soldadura no es aplicable en materiales con espesor de menos
de l/32 pulg (0.7 rnm), p€ro se emplea a menudo
r
con aceros gruesos. Soldadura por a¡co de tungstetro ]'Bas. Este proceso se realiza manleniendo un arco entre el electrodo de runssteno no consumible y el meral base, r' es posible controla¡lo de manera exactaDebido a su alto costo, no se usa para la fabricación en serie, salvo en aplicaciones especiaü-
tas soldaduras se realizen en el exterior
o
zadas.
¡ 9.26.I
bordes de láminas en juntas uaslapadas y
Soldadura por a¡co en putrtos
pueden ser longirudinales o transversales respecto a la di¡ección de la carga (fig- 9-25fl.
Esta récnica, que es una variante de la soldadura por arco melálico escudado con gas, requiere el uso de un soplete especial. Este soplete se coloca en una junta rraslapada de modo que perfore la placa o lámina superior. Luego se usa el mismo soplete para fundir el alambre de aportación de soldadura con que se rellena el agujero )' así se unen las piezas. Basta con que un lado de la junta sea actesible. Este proceso es útil cuando sólo se cuenta con soldadores poco expertos. Orra va¡iante de soldadura de arco por puntos consiste en la aplicación de soldadura por arco de tungsteno y gas. El calor del a¡co elécuico perfora una de las láminas o placas traslapadas y funde parcialmente la oua. En el momento de suspender el arco, la fusión de las piezas es automática, sin metal de relleno. He aquí los tipos comunes de configuración de juntas soldadas por arco:
o
de
los dobleces curvos de perfiles formados en frío (figs. 9-25c y d). Softladuras de ranura a escr¡ad¡a. Es raro que se usen para uni¡ materiales delgados (Eg- 9-25e). Sokladures de filete. Se efectúan a lo largo de los
9.26.2 Capaciüd de carga de
las soldailuras
Igual que en la soldadrua estructura.l ordinaria, el metal depositado debe tener una resistencia a la tensión equivalente por lo menos a la de los elementos conectados. En el caso de elementos de acero con disti¡ta resistencia, el material de la soldadu¡a debe tener al menos la resistencia del más débil de ellos. En general, las fallas en conexiones de láminas de acero soldadas son complejas. Se producen por una combinación de mecanismos básicos acompañados de grandes deformaciones inel'isticas desfasades. Por lo común, Ias juntas unidas con soldaduras de
filete faüan por desgarramienro de la lámina inmediatamente adyacetrte a la soldadura. Dicha falla es resultado de la apücación de tensión en las soldadu¡as transversales (fig. 9-26d), o de cortante en las soldaduras longirudinales (fig. 9-26b)- I-os ca¡ales forrrados en frío con sold¿duras abocinadec tienden a desgarrar
Solüduras por sroo en puntm (soldaduras de gom). Estas resultan cuando la unión procede de la superficie de una lámina a la otra (u onas), de
en una junta traslapada, sin la formación . agujero en ninguna de ellas (fig. 9-5a).
la lámina a lo largo del cordón (frgl 9-2fr y d).' 594
¿
a
e e e J C
J f J
e e
J
e I
C é é é é é é é é é é
I
f I
a ,
s é
5 t
Soldadura por arco eléctrico del acero formado en frío
:-I lc
l
:-I -
F I
-I -t -a
(e)
a
Formas comunes de falla de juntas soldadas: a) desgarramiento de la lámina en un filete transversal: á) desgarramiento de la lámina en un filete longitudinal: c) desgarramiento trarl\\'ersal de la liímina en un mrdón abocinado: d) deseanamiento longitudinal de la lámina en un cordón abocinado; e) rotura por cortante en una soldadu¡a de punto: fl desgarramiento de la lámina en una soldadu¡a de punto: g) desgarramiento de la lámina 1'pandeo en una soldadura de punto.
!-"?. Á
uuró
¡
|l rtP
-
rg¡
Frg.9ú.
A) I
H
ril
I-as soldaduras por arco en puntos (soldaduras de gota redondas) fatlan por cortante en Ia soldadura (ñg. ,9-2fu),. por desgarramiento transversal o longitudinal de la lámina (Ít9.9-26fl, por desgarrramiento y pandeo (fig. 9-269) o por una combinación de esos meca-
d
:
t
:
ja. o
ntsmos.
El diseño de juntas de
láminas met¡álicas soldadas por arco se trata enla Specification for Welding Sheet
d"
Stnrctures, AWS D1.3, American \Yelding So. ciety. siguientes son las máimas capacidades de carga permisibles en juntas de láminas metálicas soldadas por arco, inclul'endo elementos formados en con espesor de 0.18 pulg (4.5 mm), o menos:
: = F, =
Steel
ffo
¡
Soldaduras de ranura en c"onexiones a tope. Las soldadums de ranura bien realizadas (no aparecen en la frg- 9.26) deben tener la misma ¡esistencia que el metal base. El esfuer¿o unitario
F,a,
permisible en combinaciones compatibles de
3a áa
a
E+P
F F I
-é ll
> > >
-
?
:
Cuando
electrodo y metal base para soldadu¡as de ranura a tope, efectuadas por uno o ambos lados. es igual al del metal base de menor resistencia en la cone:dón, siempre y cuando se logre una garganla efrcÁz un¡forme igual al espesor de ese ma-
o
:
in
hs
1)
diámetro de la superficie externa de la soldadura de gota o ancho de la soldadura de cordón. pulg espesor de la lámina. salvo el recubrimiento si se trata de una sola ho-
P
las
-
7.4td"F,
(e-36)
Sin embargo. en ningún caso la carga permisi-
ble debe ser de más de:
e
Soldaduras por arcD en puntos (de gota). La capacidad de carga permisible P (klb) se calcula como se indica a continuación:
donde d.
=
< 240fy'T; P :2.2¡d"F,
de
dlt > 210ltt-F,:
terial.
Cuando dlt
espesor combinado
hojas si se t¡ata de varias. pulg diámetro promedr-o (pulg) de la soldadura de gota o ancho promedio de la soldadura de cordón d - t si la lámina es sencilla d - 2t si la lámina es dotrle esfuerzo unitario de tensión permisible (klb/pul-e?) en la lámjna de acero - 0.40F,r¡r esfuerzo último mínimo de tensión nominal de Ia lámina. klb/pulg2
F" =
=
]
a;r,,
(e-37)
diámetro eficaz de la soldadura de gota. o anchura eficaz del cordón en la superficie tundida. : 0.7d - l.5r esfuerzo cortante unitario permisi-
ble. klb/pulgr. del metal base
(e-3s)
:
0.30F.,
donde Fr. : punto dc cedencia mínimo especi-
F.. = nivel de ¡esistencia (klb/pulgz)
del metal de soldadura segln la clasificación AWS del electrodo
ficado de la lámina de acero. klb/ pulg2
595
Construcción con aoero formado en frío Si el cortante es sencillo:
A fin de que la ecuación precedente sea aplicable. deben usarse arandel¿s de l¡ímina de acero por lo menos de 1.5 mm de espesor para
P:
contetrer las soldadu¡as de gota en láminas de acero menores de 0.7 mm de grueso. Soldadu¡es por a-rco en crrüín. La capacidad de carga permisible P, en klb, es la que se especifica a conlinuación: Si d/¡
< 20trtEr:
:
P donde
(L +
P:2¡LF,
(9-i8)
longirud del cordón en pulg, exclu-
4:
1'endo los extremos circulares esfuerzo cortante unitario permisible
(klb/pulg2) en la lámina
€uando dlt P
SOLDADURA POR RESISITNCIA ELÉSTRICA DE ACERO FOR}ÍADO
>
24011/
:
0.30F¡¡,
F,:
: (L + M"\tF,)
I-a soldadura por resistencia se define como un grupo de procesos de soldado en el que la unión de las partes se realiza gracias al calor generado por la resistencia del metal al paso de una corriente eléctrica y a la aplicación de presión (Welding Handbook, American Welding Society). Debido al tamano del equipo necesario, este tipo de soldadura se realiza casi siempre
(9-39)
en el taller. En casi todos los procesos de soldadura por resistencia se requiere una junta traslapada. f ^s dimensiones del traslape (superposición) varía desde 9 mm hasta 25 mm, segrin el espesor de la lámina. Normrlmente se necesita tener acceso a la junta por ambos lados, por lo que se requieren holguras adecuadas para el paso de los electrodos y los brazos de la soldadora.
Sin embargo, en ningrin caso la carga permisi-
ble debe ser superior
=
a:
+ u.tzl [+ 't- F,. \4 fi'
Para este cálculo,
L
(e-40)
no debe ser nunca mayor
de 3d". Sotdaduras de filete transversales a la dirección de carga. [-a capacidad de carga permisible, en
klb,
(e44b\
EN FRÍO
I :
P
(944o)
Si el cortante es doble:
9.N
3.2d")rF,
tLF,
Solüdura por punleado. Es el proceso de-soldadura por resistencia más comrín. Lapieza por unir es soste-
es:
P:
nida enne los elecrrodos a través de los cua.les pasará la corriente electica. I-a soldadura se forma en la interfacie de las partes conectadas, y consiste en una gota de acero fundido. Esta gota tiene un diámetro apro' ximadamente igual al del elecrodo y debe penetrar del 60 aI 80% del espesor de cada lámina. Pa¡a fines de diseño, la soldadura de punteado se puede considerar equivalente aI remachado, con la diferencia de que no ocurre ninguna reducción de la sección neta ds las láninas, que no rienen que ser perforadas- En la tabla 9-10 se presenta hformación sobre el diseño con materiales no recubiertos, conforme a la publicación Recommend.ed Practices for Resisnnce lYelding, American Welding Society, 196ó. I:s cargas máxinas permisibles en la soldadura con flnes de diseño se basan en la resistencia al cortante de l¿s soldaduras, determinada mediante pruebas, y en un factor de seguridad de 2.5 aplicado a los valores inferiores observados. Nótese que el material miís grueso que se menciona en la tabla 9-10 es de U8 pulg (3 mm)- Ios materiales de mayor calibre se pueden solür por resistencia con las técnicas de proyección o pulsación, si no se dispone de punteadoras de trabajo pesado especiales para soldar materiales de más de 3 mm de grueso.
(e41)
L¡F,
Soldaduras de filete longitudinalss a la dirección de carga. La capacidad de carga permisible, en klb, es como sigue:
Cuandol>2.5pulg: p = LtF,
(e42a)
CuandoL<2.5pulg: P
: )l-2LtllFj
(e42b)
Sold¡duras de ranu¡a abocinad¡s con
ca.rga
tra¡sversel al eje de sold¡dura. La capacidad de carga permisible, en klb, es: P :0.80rLF,
(e-43)
Soldadu¡as abocinadas cargadas longitndinalmenle en ls direc\ción del eje de soldadu¡a. t¡ capacidad de carga permisible, en klb, es: 596
ñSoldadura por resistencia eléstrica de acero formado en frío Tabla
F
-
FL0.
Datm para soldadum por resifencia de acem al bajo carbono sin recnbrir
Diiímetro mínimo D Traslape del electrodo, mínimo pulg
Fp
Espesor t de la pieza externa más delgada, pulg
Fo
FI
F
F 4
t#
r-+
|l-
F. é
Diámetro aproximado
Diámetro de proyección D. pulg
-
de Ia zof]a Separación
fundida. pulg
mínima de soldaduras.
Resistencia
mínima :a
CaC. Pulg
! l--"
al cortante por soldadura".
klb
t fta\
Soldarlura simple de punfeado
€ t
'il16
0.031
318
7116
ln
0.040 0.050 0.062 0.078 0.094 0.109 0.125
F + I
0.021
3t8
nes
ln ln
3/8
tn
tn
314
9116
7t8
.1
3.16
'a
U4
i* tE #
J#
F É
F #
]F
i# G É F
e É-
G F F F
12
a-I
0.92 1.35
I IU4
0.2)
1.8-5
tIl76
0.29
2.70
314
1712
0.3r
3.4,5
5/8
73t16
1 5/8
7t8
7t8
1 1t4
0.32 0.33
4.15 5.00
5/8
7t8
1
t
7l4 9l16
1U8
I
3/8
3.8 9t16
10
3r4
1-5
_5
Soldarlura por proyección 0.125
tll76
9n6
0-140 0.156
314
5/8
73n6
IU16
l2
0.171
7t8
31.4
9t16
15116
I]I16
9l16 5/8
0.187
?h
ta
0.-57
0.19 0.27
Soldarlura por pnlsación 1/8
D
r+
0.32
0.16
5/8 5/8
#F
)a
0.13
I
0.203 0.250 t
Se puede
mmkleru que lm
ru4 mismir
7t8
I UI6
0.338
.t.8
0.281
7n6
6.0 7.5 8.5 10.0
0.112
7II16
12
0.343 0.375 0.40ó 0.437
1,5
0--531
permisibls por ortmte mn igualx al ?5% de las mpacidada tabulads
Soldsdu¡a por pro¡'ección. Es una variante de la soldadura de punteado en la que los efectos de la corriente y la presión se intensifican, concentrándolos en pequeñas ¡í¡eas repujadas en la lámina por soldar. Así se efechia el punteado de materiales cuyo espesor es de miás de 3 mm con punteadoras diseñadas para soldar materiales miís delgados. Soldadura por pukaclón (soliladura por impulsos múl-
tiples).Es un proceso en el que la unión se logra repitiendo las descargas eléctricas en un mismo punto. Esto permite que algunas soldadoras puedan unir materiales con espesores de más de U8 pulg (3 mm). I-a elección entre la soldadura por proyección y la soldadura por puJsación depende del tipo y el volumen de Íabajo por realizer, así como del equipo disponible-
La soldadura de punteado de aceros de mayor resrstencia que los mencionados en la tabla 9-10 requiere técnicas especiales. ya que sólo así se alcanzan las mayores resistencias al cortante de esos aceros. Todos los aceros que se yan a soldar por punteado deben estar libres de escamas. Por esta razón suele €specificarse el uso de aceros rolados en caliente y limpiados en baño químico. o bien el empleo de aceros
rolados en frío. Los aceros que contienen más de un 0.15% de carbono no son tan fáciles de puntear como los aceros con menos carbono. a Do ser que se usen técnicas especiales que garatrticen la formación de puntos dúctiles de soldadu¡a. [.os aceros con alto contenido de carbono {omo el ASTM 444ó. grado D-. que llegan a tener basta un 0.¿10% de ese elemento (por análisis ca-
228t1\/ F,.
é
lvfás de 0.51F.,
LX)tl\/ Fy
lorimétrico), no son recomendables para la soldadura por resistencia, de modo que los provecfistas debetr recurrir a otros medios para unirlos. Al diseñar los detalles de las juntas punreadas es necesario mantener un traslape suficiente a fin de ga-
ser mayor qte 2}}t,\ff donde r es el espesor, en pulg, de la cubreplaca y/el esfuerzo de diselo de ésta,
C C
ran¡izar resistencias uniformes en las soldaduras y una mínima deformación de las juntas- Es necesario respetar las separaciones mínimas enre soldadurÍLs que se mencionan en la rabla 9-10, pues de otra forma el puenteo de las soldaduras cercanas reduce el paso de corriente a trar,és de la soldadura que se está efecruar\do y el resultado es una baja caljdad en ésta.
9.28.3 Para prevenir
0.5-lI, o
Al diseñar
menos
klb/pulg2.
pandeo lotal de las placas
En la especificación del AISI se exige que la separación a lo largo de la línea de esfuerzo de las soldadur¿s que conecta[ uDa cubreplaca, o una lámina de compresión a un atiesador u otro elemento, no debe ser superior a tres veces la anchgra plana del elemento de
compresión más estrecho sin adesar, en la porción de la cubreplaca Eibutaria de la conexión. Pero esa
las juntas se d¿be dejar suficiente holgura
entre los electrodos 1'el metal base para prevenir cortocircuitos, lo que también reduce la corriente disponible para efectuar la soldadura. Ha¡, más información disponible acerca del pun-
separación, a menos que se necesite un menor espaciamiento para transmitir el cortante o prevenir el pandeo cilíndrico, no debe ser inferior a los valores que aparecen en la tabla superior de la página y en la que las expresiones indican: Fr, : punto de cedencia mínimo especificado del acero, klb/pulg2 t : espesor de la cubreplaca o lámina, pulg F. : esfuerzo de compresión permisible en el elemento sin atiesar, klb/pulgr Esto se reduce a los valores que se indican en la tabla
teado de aceros recubiertos en R¿co¿l¡nend.ed Practices for Resistonce Welding of Coared Low-Carbon Steel,
Ame¡ican lVelding Society.
9.28 SEPARACIÓN ilI,iXII}TA ENTRE SOLDADURAS
: 33 klb/pulg2 y 50 klb/pulg2 (2 400 y 3 6ü) kg/m2, resp€ctiva-
de la página siguiente, cuando Fy
F"
Además de los requisiros de espaciamiento mínimo de las soldaduras, también es necesario obsen'ar ciertas precauciones respecto a la mix.ima separación permitida entre ellas. A continuación se indican las separaciones recomendadas para aceros al carbono y de baja aleación.
9.8.1
:
mente).
En el caso de soldaduras de filete intem-rmpides" paralelas a la dirección del esfuerzo, la separación equi-
vale a la distancia libre entre cordones (pulg), mris l2 pulg. En todos los otros casos, ésta se considera igual a la dista4cia de centro a cenrro de las mnedones. Ninzuno de los requisitos anteriores relacionados con la separación de las soldaduras es aplicable al caso de láminas de cubierta que sólo actúan como ma-
En caso de tra¡sferencia de coñante
La separación no debe ser superior a la necesaria para transmitir el cortante entre las panes conectadas. Esto se refiere a Ia función principal de las soldaduras: actuar como los remaches en las 'coneriones estnrcn¡-
terial de recubrimiento, sin soportar cargas-
9.28.4 Entre
dos canales qtre forman rrne
I
rales.
9.28.2 En
caso de acción
Enla Specífication for
En las especificaciones del AISI t^mbién se considera el espaciamiento longitudinal máximo de las soldaduras que conectan dos canales que integran un elemento con sección I (ñgs. 9-6n y n). En elementos de compresión, no debe exceder (en pulg) de:
{s 6sl'mn2
of Cold-Fonned Steel Strucrural ]tlentbers del AISI se recomienda, a fin de eütar la falla de una cubreplaca o una lámina de compresión por acción de columna (pandeo cilíndrico) entre las soldaduras: que la separación entre éstas (pulg) cuando están siruadas en la línea de esfuerzo no debe the Design
Lr* 'Eü
1.
(e45)
donde ro, es el radio de giro (pulg) de un canal respecto a su eje centroidal paralelo aI alma y Llr, eslarazón de
s98
é é é é é
C é
C J J J C J
ar
! ! !
r
! ! J
C C C é é é
J é é
a C
J J
f J f J C \
¡t 1 Sujeción de elementos formados en frío con pemos
-)
4L 4
-
I
:
É -4É á
H rt t
¡E?-
it E-
9.29 SUJECIÓN DE ELEI}IENTOS FOR}IADOS EN FRÍO CON PERI{OS
_i
) á
n -t ¡¡5
A menudo es conveniente el uso de p€rnos en Ia construcción con elementos de acero formados en frío. L¡rs pernos, tuercas y arandelas deb€n ajustarse a los requisitos de las normas de la ASTM mencionadas en la tabla 9-11, en la que se enumeran los valores de cortante permisibles en conexines de apoyo. La distancia lib¡e ent¡e pernos dispuestos en hileras paralelas a la dirección de la carga, así como la distancia desde el centro de cua.lquier perno hasta el extremo de una lámina y otro borde hacia el cual esté dirigida la carga de la junta, deben cumplir las siguientes limita-
-
4 -
-t
1.1-5:
.-,n Cuando
P _ gJ¡'
donde e.;n
P
(e46)
41F, < t.t¡:
"mrn
=
:
I:
P
(9-{7)
0.4-i¡,,t
distancia libre mínima entre pernos en la dirección del esfuezo, o desde el centro de cualquier perno al borde de una lá_ mina hacia el cual esté dirigida la carga de la junta. pulg
fuerza transmitida por un perno, klb espesor de la parte conectada más del-
gada. pule resistencia última mínima a la tensión del acero. klb/pulez F., : punto de cedencia mínino especificado del acero a la tensión. hlb/pulez I¡ distancia mínima entre los centros de agujeros para pernos debe proporcionar suficiente holeura para las tuercas. arandelas. cabezas tJe pernos r.llave de aJuste.
Esta distancia no debe ser menor de t¡es yeces el diámetro norninal del perno. Además. la distancia desde el centro de cualquier perno a un e.\tremo u otro borde de los elementos conectados debe ser por lo menos 1.5 veces el diámetro de aquél. El esfuer¿o de tensión en la sección neta de una conexión sujeta con pernos {,. en klb/pulg2. no debe ser superior a 0.flF, ni a Ios siguientes esfuerzos cuan-
do F,
cIones:
-GA É
>
4, :
-i
-Ld
-\
Cuando F,/F,
AISI.
E
r
esbeltez del elemento compuesto respecto al eje que determina su capacidad de carga. Este eje puede ser el eje menor en el caso de columnas libres, o el mayor si es el determinante, como en el caso de pies derechos de muro a¡riostrados. Si se trata de elementos de flexión, las especificacio. nes del AISI son algo más complejas e incluyen el claro de la üga, la resistencia a la tensión de cada conexión. la dista¡cia entre hileras de conexiones, la magnitud de la carga impuesta a la viga y la localización del centro de cortante de cada canal. En la mayor parte de los casos es satisfactoria cualquier separación razonable eqtre-las soldaduras, pero siempre se recomienda revisar ese espaciamiento conforme a los criterios del
.t0
32t 32t 32t 27t
Más de 18, pero no más de 20 Más de 20, pero no más de 27 Más de 27
n
-
Separación mínima reguerida- en pulg. a menos que se neccstte un espaclamtenlo menor para transmitir e I corlanle o impedir el pandeo cilíndrico
18 o menos
-
-
permisible, número entero más próximo, klb/pulg2
>
1.3-5F,:
Tabla 9-11. Esfuerzos cortsnfes permisibles en ra¡im ace'ros para pernos de conexiones de apo¡ Cortante en la sección bruta de los pernos. klb/pulgz
Denominación
del ASTM
Sin excluir las roscas
A 307 A 325 A 354
Bajo carbono
4,149
Enfriado por inmersión y templado Aleación enfriada por inmersión
Alta
resistencia
Aleación cnfriada por inmersión
y templada
A4m
10.0
Excluvendo
la-s roscas
15.0 18.0
10.0 22.0 27.0
18.0 22.5
27.0 12.0
É 1
a t,
ando r
>
3/16
pulg: E : 0.50f"
:
0.50i,(1
- 0.9r i
3rdls) <
4:
d
s
: :
nos en [a sección considerada, dividida entre la fuerza de tensión en el elemento en dicha sección (si r es menor de 0.2 se puede considerar igual a cero)
es la fuerza total ?- Por ranto, en la sección 1-1, r = (TD)IT :0.5. En este caso el espaciamiento s es la anchura total de la lámina, 4 pulg. Por trnto, d/s -
-
0.9r
+ 3rdls) <0.45F"
(9-50)
fuerza transmitida por el perno o los per-
diiimetro del perno, pulg separación entre pernos (pulg) medida
(518)14
¡,
Espesor de unida,
3/ló o
la
Entonces, el esfuerzo permisible en la
:
- 0.9 x ll2 + 3 x If2 x 0.16) : :0.45F" x 0.79:0-fF"
0.45I;(1.0
Puesto que F. es menor que 0.45F", el esfuerzo permisible en la sección neta es el 79Yo del esfuerzo permisible básico F. En la sección 2-2,-en'cuanto a la lárni¡a superior, r = 1, dado que la fuerza frenemitida por el perno y la fuerza en la lámina en esa sección son iguales a Tl2- El esfuerzo permisible en esa sec-
ción, dado por la ectación 9-l), es 0.45.8 x 0.58 : 0.26F", pero este esfuerzo bajo no tiene importancia,
ya que la fuerzd en la lámina superior es sólo el50% de la fuerza total T- En la lámina inferior del caso 2, los esfuerzos permisibles en las secciones 1-1 y 2-2 son iguales a los calculados para la lámina superior en las seociones 2-2 y 1-1, respectivamente. A pesar de la reducción necesa¡ia del esfuerzo en el caso 2, la fuerz¿ total T transmisible por medio de esa junta, con base en el esfuerzo de tensión en la sección neta, es aproximadamente la misma en ambos casos; lo
Considérese la lámina superior en cada una de las disposiciones de los pernos que se muestfan en la figura 9-27. En ambos casos el espesor r de la lámina es menor de 3/16 pulg y F" es mayor de 1.35Fr. I-os pernos tienen 5/8 pulg (1,5 cm) de diámetro. En el c¿so I los pernos están dispuestos en una sola hilera trrnqversal y la fuerza transmitida por esa hilera es igual a la carga total 7. También se cousidera que la fuerza en la lá-
ll-l.
:0.16.
sección neta de la liímina superior al nivel 1-1 es, conforme a la ecuación 9-50:
Ejemplo
Tabla
0.9
I y F" >
perpendicularmente a la línea de esfuerzo (para un solo pe.rno, s : anchura de la lámina) Cuando ¡; < 1.35Fy, sustitui¡ FJI-35 por F" en las ecuaciones 9{l a 9-50. El esfuerzo de apoyo en el á¡ea /r no debe exceder los valores dados en Ia tabla 9-12. Estos requisitos se encuenlran en las Specifcaions for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members del AISI, además de los esfuerzos permisibles de tensión y flexión para juntas sujetas con pernos sin ara¡delas.
9.8.1
x I + 3 x 1 x 0.31) :
: -0.45I; x r.03
0.a5F"(1-o
Puesto que la cantidad entre paréntesis es mayor de 1.35.F;, el esfuerzo permisible en la sección neta es O-45F", es decir, el lü)% del esfuerzo permisible básico F. En el c¿so 2, los pernos esrán dispuestos en una sola hilera en la dirección de la carga aplicada. [-a fuerza transmitiü por cada perno en la sección (1-l y 2-2) es Tl2-En la lámina superior, la fuerza en la sección 1-1
0.45Il(1
r:
donde
d:
0,50I" (949)
Cuando I <3116 pulg en conexiones de cort¿nte sencillo, con ara¡delas bajo la cabeza del p€rno y la tuerca:
F,:
r:
(948) :
Cuando I <3116 pulg en conexiones de cortante dGble, con arandelas bajo la cabeza del perno y la tuerca:
.n
consid/s
mrna a la altura de los pernos es igual a L Por guiente, 5/8 pulg, TIT:1. Cons :2ptlgy 0-31- El esfuerzo permisible en la sección neta es, conforme a la ecuación 9-50:
que no ocurre en otros t^maños y disposiciones-
Esfuerzos permisible de apoyo e¡ conexiones de pernm, realiz¿ilas con arandelas debajo de la cabeza del pemo y h tuerca
F"lF, de la pieza
pieza
conectada
más
Menos de 3/16, pero
no inferior a 0.024
Esfuerzo de
F,, 1.50F"
bmina interna
de conexiones
de doble cortante Cortante sencillo y liíminas e)dernÍLs de conexiones de doble cortante
6(n
1.15 o más Menos de 1.15
1.50F"
1.35F; 1.35F"
i
I C
I I I C
t e I t I
e a a a
t I I
a a a a
I
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I I t
t
C
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a
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I I I
Tomillos autorroscantes para unir elementos de calibre d,elgado
A*" '1-ou'
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PERNos oe -T
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I
-.r= i!
;
En lo que respecta a las juntas véase
A3Z5
Ia or
Stntcfitra rbada por
on Rivered and Bolred Srructu¡al Joints.
1 es:
P
:0.45 x 48(4 - 2 x
5/8)
x 3/161
11.14
klb
9,f{) REMACHADO DE PERFILES FORMADOS EN FRÍO
I-a fuerza permisible de tensión en el caso 2 es:
P
:
0.36
x
,18(4
-
5/B)
x 3116):
I-a distancia lib¡e mínima en el caso 1
e^¡:
17-l4l(0-5
x
48
x
3116)
e^¡:
l0-94t(0.5
x
48
El remachado es muy frecuente en la industria aeronáutica y en aplicaciones tradicionales. como las es-
klb
10.94
es:
: 2.' pulg es:
x 3116):2., pulg
El esfuerzo cortante qtt los pemos de 5, pulg en c¿so 1 seía: .
el
q
Í :/"
cosa.
11-14
lolrttl, ,) : rÜ'lo xrD/pulg(y8F x 0.7stl x 2
En la tabla 9-72
tructuras de drenaje, pero rara vez se usa en elementos e.structurales formados en frío. Cuando se recurre al remachado para tales fines, se pueden seguir los principios estructurales ordinarios en lo que respecta a los cálculos de resistencia, pero si se desea tener la máxima separación en,'e remaches es necesario observar las reglas de espaciamiento máximo permisible en el caso de soldadura por puntos (art. 9-28). También se deben seguir los requisitos del artículo 9.29 respecto a los esfuerzos en la sección neta. a menos que los resul-
'tadosdelaspruebasociertasexperienciasseñalenotra
ge menciona
un esfuerzo
Sedebeprocederconcuidadoalemplearlosresul-
cortante
tados de las pruebas realizadas en juntai de materiales delgados, ya que pueden existi¡ variaciones en la resistencia debjdas a cambios n la textura de las zuperficies conectadas, las holguras en los agujeros ¡'el ajuste en
permisible de22,0 klb/pulgz en el c¿so de los pernos A325 sin inclui¡ la rosca, lo que es más de lo necesario los remaches. para soportar la carga en el caso 1El esfuerzo cortante en Im pernos de 518 pulg en el caso 2 sería:
f":
:
9.3I
17'83
krb/purg2
En la tabla 9-12 se menciona un esfuerzo cortante permisible de 2.0 klb/pulg2 en el c¿so de los pernos A325 sin incluir la rosca" Io que es zuficiente para soportar la carga en el caso
T
F F
.
Conexiones sujetas con dos pernos.
-,lEH
H*
',:
CASO 2
Supóngase ahora que se usa aoero ASTM 4611, grado C, de 3/16 pulg de espesor en ambos casos. Para el acero grado C, F, : 33 klb/pulgz (2 Affi kglm2), F" : 48 klb/pulgz (3 500 kg/m), y Fu> 1.354. Por ta¡to, lafuerza de tensión permisible en el caso
I-a distancia libre mínima en el caso 2
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ffi,.l Qr;a 5':
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PAHA I
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AGUJEROS
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-Fila Qres
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601
TORNILLOS AUTORROSCA¡{TES PARA
Hil*I3"J*Nros
DE caLrBRE
En la construcción con acero de caübre delgado es frecuente el uso de tornil os autorroscantes fabricados con materiales endurecidos, que pueden labrar sus proplas cor trarroscas en una o amba partes conec-
*--'j
-
tadas. Estos tornillos son un rápido y eficaz medio de conexión en rrabajos ligeros. sobre rodo para sujetar láminas metálicas de fachadas v techos al acero estrucrural v para unir juntas, lraslapes laterales y cerramientos en fachadas, rechos y cubiertas; también son útiles para fijar elementos colaterales a ia estrucrura de acero y para asegurar pies derechos a las placas de desplante o canales guía. Estos rornillos son útiles, asimismo, para sujetar riostras enrre vigueras y pies derechos de acero, fijar láminas comrsadas a las vigue-
tas de apoyo
'
par de apretadura y los detalles de ensamblaje. Estos tornillos se pueden usar con fines estructurales de soporte de cargas con base en pruebas sobre el tipo de ensamble realizado, las recomendaciones del fabricante o las experiencias en cuanto a algunas aplicaciones. En la tabla 9-13 se presentan las medidas de algunos ripos de tornillos autorroscantes. [¡s det¡lles completos de esos y otros tipos, así como las medidas para los agujeros, se encuentran en Ia norma ANSI 818.6.4- y en las pubücaciones de los fabricantes.
y realizar conexiones de ese tipo en
elementos secunda¡ios. En la figura 9-29 se presentan algutros tipos de tornillos autorroscantes, aunque se dispone de orros tipos más. Eristen muchos tipos diferentes de cabezas: ranuradas, remetidas, hexagonales, planas, redondas, etc. Ciertos tipos, llamados sem, r'ienen con arandel{s preensambladas. Otros tipos se fabrican con arandelas de neopreno para lo_crar juntas impermeables en te-
932
CONECTORES ESPECTALES PARA
ACEROS DE CAf IBRE DELGADO ,t
En ciertas aplicaciones paÍiculares se utilizan conectores especiales, como refaches tubulares, remaches ciegos (que se pueden introduci¡ por un solo lado), pernos especiales para 'inserción ciega", espiírragos
chados.
Todos los tipos de tornillos que se presentan en la figura 9-28 necesitan agujeros pretaladrados. Los tornillos que además son autoperforantes tienen una punta torcida especial para ese fin .v son muy adecuados para el nabajo en la obra, ya que eliminan la operación de barrenado previo. Otro tipo de tornillo autoperforante, muy útil para fijar materiales de calibre relativamente delgado en situaciones en que las partes por unü pueden ser mantenidas firmemente en contacto, tiene una punta mu)'aguda que perfora material hasta que traba la parte roscada. Los requisitos de resistencia torsional de los tornillos autorroscantes fueron estandarizados en la norma 818.6.4, Sloned and Recessed Heod Tappittg Screws ond Merallic Drive Screx,s del American National Standards Institute (ANSI). Las cargas seguras permisibles en esos tornillos, sometidos a cortante y tensión, varían considerablemente segrin el tipo de tornillo y cabeza, el
especiales, tuercas autobloqueantes y hasta costura metálica, que es una técnica derivada del proceso ordinario de engrapado. Cuando se neces¡tan esos conectores conüene consultar los catáJogos de fabricantes y basar la resistencia estructural atribuible a cada uno de ellos en pruebzLs cuidadosamente real¡zadas o en las recomendaciones de los fabricantes.
NúmNúm. Núm.
4
6 8
Núm. 10 Núm. 12
Nún. 14i o
U4
s-16
3/8
$
Tipos AB
0:112 0.137 0.1Gr 0.18ó 0.212 0.243 0.312 0.376
1,
B (fg.
El término cubierta de acero para techos se refiere
i
Tipo
a
Tipo U (fig. 9-28) Exterior
0.2{
0.110 0.136 0.161 0.187 0.213 0.247 0.309
0.239 0.372
0.304
0.37L
0.375
O.tm 0.119 0.138 0.161 0.189
las medidas minima y máxina adopradrs confome a la ANSI B18-6-+, f9(íóa la Unified Tbread Form (ANSI Bl,l, 1960)- l:s cift-as rmc¿s difm¡es para caü nmaio d¿ romillo. Tanano núm. l.f para el lrpo U.
$ No
Fi (fig. 9-28) Exterior
'Prom¿dis de
apliuble al ripo AII
602
a
láminas relativamente largas de acero, trervuradas, con bordes traslapados o entrelazados, diseñadas p¿ua servir principalmente como soporte de cargas de techo. En la figwa 9-29 se muesua una estructrlra de cubierta de techo con su aislante y recubrimiento exterior.
0.084
i El úpo F_üeoe rosr-as 4"1\ pareci¡lz<
t
I
CUBIERTAS DE ACERO PARA TECIIOS
9-28)
'
I
I
Tabla 9-13. Diímetros promedio de los tornillos eutollerforanfes, pulg* Número o calibre, pulg
t
mcradas
0.114 0.138 0.165 0.180
0.2w
i
son promedic de dm pasm de
t t I I
t t t I I I I
t
I t t i ( (
a
I
I
I
I
s 4ls ----_____
Tipos de cubiertas de acero para techos
in
MFrAL EN LÁI¡NA
ACEBO ESTFLC
PIEZAS FUNDIDAS
FORIADOS
II.BAL
á
¡c€Fo
H
AcERo. LAfÓN. ALUMINIO, ETCf,FFiECS
!oF,ffi:s
*
F
0.015- A
DE GRUESO
o.o50 DE
O2W
GRUESO
GBI.'ESO
0.o5f
TORNILIOS AUTORFOSCANTES nPo AB (PUAS)
a a -) ¡
TIFO B
¡
N W ilr{IlllH
;a -,
DE
mN
0-500 DE GRUESO
ñmF
U
W trñ
u¡6rEs.
ACERO.
I{FFO
LArór{
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uA!¡sE EIC
BAO¡rcEETC
flIfl$rilD
ms{w I\NNM ssN$r
TOFNILLOS OE HINCADURA
ÍIPO
o2@'A
o-o5r A
o_ol5- A
qF,{|
¡LLrtFs.
cfis, !c€¡c.
ilMNF
M ÑW
N F
W
üIfITflE
ñ
ñ
Fg. 928. Tornillos
autorroscantes. (Exuaído con autorízación de P-K Selector Guide. USIrI Corporation, Parker-Kalon Diüsion.) Si se desea coooc€r otror tipos, formas de c¿beza. medidas detalladas e información sobre tornillos autoperforantes. consúltense las publicaciones del fabricante.
FIELTHOS IMPERMEABLES
Frg.
933
\D.
Sistema de cubierta para techo.
TIPOS DE CT]BIERTAS DE ACERO PARA TECHOS
I-as porciones superiores planas de los perfiles para cubiertas de techo pueden ser simples o tener una o más estías longitudbales! como se aprecia en las secciones de gran claro de la figura 9-31a, aunque también pueden tener otro tipo de dobleces. Los detalles de los perfiles para cubiertas de tecbos va¡ían de un fabrican-
La mayor parte de las cubiertas de acero para techos tienen nervaduras longitudinales relaüvamente estrechas, de 3.8 a 5 cm de peralte y con separación de unos 15 cm de centro a centro, como se muestra en la figura 9-30- Algunos fabricantes producen perñles de menor peralte con nervaduras de 7/8 a 1 pulg (22. a25 mm), separadas unos 10 cm: otros fabrican seccjones de ma-
te a otro. También se producen perfiles para cubiertas de techos con perforaciones en las nen'aduras o las láminas superiores. lo que permite construir falsos plafones con propiedades acústicas. Cuando las nervaduras están perforadas (fi-s- 9-32) se colocan en posición normal, es decir, con la porción plana arriba. 1'los espacios entre las nervaduras se reüenan con un material fonoabsorbente. Si la lámina superior está perforada. la cubierta se coloca con las nen'aduras por arriba y el espacio entre ellas se rellena con el material fonoabsorbente.
yor peralte con separación de 20 cm. Además de las secciones nervuradas del tipo general que se muestran en la figura 9-30, algunos fabricantes producen perfiles de gran claro para cubiertas de techo, con peraltes de 7.5 a 19 cm, algunas de las cuales aparecen en la figura 9-31. I¿s cubiertas celula¡es de entrefso descritas en los artículos 9.,10 a 9.42 también siwen para bonstruir cubiertas para techos.
También se pueden emplear perfiles celulares cerra6{X}
? ? F # ?
Construcción oon aoero formado en frío 18'A 36' EN MULTIPLOS DE 6'
FE.
9-30. Perfil nerv'urado para
cubienas de techo. También se fabrican orras a¡churas y tipos de s¿cción.
dos, con láminas inferiores perforadas,
p*u
tu
**-
trucción de falsos plafones con propiedades aoÍsticas en los techos. (Véanse también el art- 9-42 y la
fg.
e-37.)
9.}4
ITIATERIALES PARA CI]BIERTAS
DE A.CERO PARA TECHOS El material más común para la construcción de cubiertas para techos es la lámina de acero de calidad estruc-
tural, ya sea negra o galvanizada, conforme al grado C de Ia norma ASTI{ A61f para materiales no recubier-
9-14. Algunos fabricanres ofrecen estos perfiles en calibres más gruesos. I-os perfiles para claros cortos y con poco peralte, con nervaduras cada 10 cm de centro a centro, son en geneÉl más delgados. Los perfiles con gran p€ralte para claros amplios que aparecen en la figura 9-31 se producen en espesores hasta de 2,5 mmI-as cubiertas de acero construidas con materiales sin recubrir reciben una mano de pintura de imprimado o de algún ot¡o material antes de ser enviadas a la obra. Los materiales galvanizaflq5 pueden ser pintados o no. El peso de los perfiIes para techos que se ilustran en la figura 9-30 varía segrin los detalles de diseño y las medidas del perfil individual. Cuando el material tiene utr espesor de 0-9 mm, los perfiles de 1 172 pulg (3.8 cm) de peralte p€san entre 10 y 15 kg/m2. Para los cálculos estructurales se aconseja usa¡ los siguientes valores: 15 kglm2 si el espesor es de 1.2 mm; l2-5 kgtr: si es de 0.9 nm; y 10 kg/m2 si es de 0.7 mmEl peso de los perfiles de mayor pera.lte varía desde menos de 10 kg/m2 hasta más de 55 kg/m2, segun diseno y espesor.
tos, o al grado A de la A44ó pa¡a materiales galvaniza-
935
CAPACIDAD DE CAR.GA DE IAS CT.]BIERTAS DE ACERO-PARA TECIIOS
I-as tablas de carga estándar publicadas por el Stecl Deck tnstitute (SDI) sólo son aplicables a cubiertas con la configuración geueral que s€ muestra en la fi-
gura 9-30, con espaciamiento entre nervaduras de 15 cm, peralte mínimo de 3.8 cm, nervaduras de tres anchos diferentes y tres espesores diferentes en el material. (Véase Ia tabla 9-14-)
I-as cargas permisibles r rniformemente distribuidas
vaíaú entre 2ü) y mrís de 1 000 kg/m2, según el ancho de las nervaduras, el tipo de claro (simple o continuo),' la longitud del claro entre apoyos y si el diseño esá regido por el esfuerzo permisible o por la deflexión. [¿ deflexión por carga viva está limitada a 1J240 veces el claro. I-os cálculos de las cargas y deflexiones permisibles se basan enla Specificaion for the Design of ColdFormed Steel Memben del AISI, que concuerdan con los procedimientos esbozados en los arrículos 9-12 a
9.32.
En las especificaciones del SDI se exige que las unidades de la cubierta de acrro estén ancladas a la estructura de soporte a fin de resistir las siguientes fuerzas brutas de levantamiento, a partir de las cuales se puede deducir la carga muerta de Ia estructura del techo:
Fg.
F31.
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dos. Sin ernbargo, algunos fabricantes también producen cubiertas cútr aceros de mayor resistencia. Los espesores comunes en perfiles del tipo general que se muesra en la figura 9-30 apareoen en la tabla
(c
(
. 25 kg/m2 en los voladizos de aleros . 150 kg/m2 en las dem¡ís ií¡eas del techo
)
Perfiles para cubienas de techo con graldes cla¡os.
\,éanse las figuras 9-35 ¡- 9-37, donde s,e presentan otros perfiles usados para cubienas de techo con grandes clarm.
En las especificaciones del SDI se estipula además: 604
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Construcción con aoero formado en frío
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I
(b)
9-32.
Cortes de cubiertas para te permiten controla¡ la acristica. (H. H
Frg.
unidades celulares con lárninas infe consrruir cubierras de techos con falsos plafones acristicos.
modo que srs ertremos se traslapan (fig. 9-33a). En ocasiones también se fabrican piezas especiales de relleno o cubierta en vez de traslapes telescópicos en lm
Falsos plafones, lnminarias, ductos y den¡ís inst¡leciones no deben s€r sopolados por la cubierta de acero.
Las cargas seguras v los claros útiles en el caso de perñles de mavor peralte que los mencionados en la tabla de cargas del SDI son considerablemente mayores que los indicados en la tabla 9-14, v si se trata de perfiles de mayor peralte para grandes claros, los claros rabulados son hasta de 10.5 m respeflo a cargas de techo. Si se desea m¡is información acerca de esos perfiles, consúltense las publicaciones de los fabricantes. Además de sus funciones trormales como paneles de techo que sostienen cargas gravitacionales, los ensambles de las cubienas de techo también siwen como diafragmas de cortante que absorben cargas laterales, como las fuerzas eólicas o sísmicas. Cuando las cubiertas de techo se usan con ese propósito es necesario prestar especial atención a las conexiones entre paneles y a la estnrcrura de soporte. Se puede obtener información más amplia con los fabricantes. (Véase también A. H. Nilson, "Shear Diaphragms of Light-Gage
exfremos. Casi todos los fabricantes de cubiertas para techos producen perfiles aruilia¡es especiales que permiten
realiza¡ los diversos detalles constructivos de éstas. Esas piezas son placas de cerr¿miento lateral, placas para caballetes y limas hoyas y tiras de chaflán. Aunque los detalles y medidas varían de un fabricante a otro, en la figura 9-33 se presenran las formas generales de esos accesorios. [-as cubiertas van sujetas generalmente a los soportes estructurales por medio de soldadura o tornillos autorroscantes. El SDI recomienda que los perfiles adyacentes con cla¡os mayores de 1-5 m sean unidos en el centro del claro. Para mayores informes consiltese el Design Manual for Floor Decks and Roof Decks del Steel Deck Institute, P.O. Box 381?, St. Louis, Mo., 63122. En c¿da caso pardcular los detalles dependen de las circunstancias de la obra y de las recomendaciones de los fabri-
Steel", Jountal of tlrc Srrucrural Divisio¡t, Vol. 8ó, Núm. ST-11, American Socie¡'of Civil Engineers.)
9.X
cantes-
937 DETAILES Y ACCESORIOS PARA CUBIERTAS DE ACERO PA.RA TECTIOS
AISI-AMIENTO DE LAS CUBIERTAS PARA TECHOS
Aunque por lo general los fabricantes de cubiertas para techos no las surten oon aislamiento, en muchos c¡Llos se acostumbra instalar utra capa aislAnte entre la cubiefa de techo y el recubrimiento exterior de éste
Como se ilustra en la figura 9-30, todos los perfiles para cubiertas de techos tienen bordes de traslape o trabado. Casi todos esos perfiles est¿án diseñados de 606
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Otros perfiles de cubiertas de acero para techos
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TIRA DE CEHRAMIENTO LATERAL
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(b ) CERRAMIENTO LATEBAL
(c)PLACA DE
CABALLETE
(d)PLASA DE LIMA HOYA
(ñg. 9-29). El Design Manual for Floor Decks and
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Tod¡s las cubiertas de acero para techos deben corrtar can un materisl aishnfe que prevenga la
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ferentes tipos de seoción trans'r"ersal, divenas medidas y distintas capacidades de carga. Algunas tienen ranuras especiales de ventilación y se usan con techos de yeso; otras tienen protuberancias o muescx. o bien alambres transversales soldados. que proporcioDan anclaje aJ concreto 1'funcionan en combinación con éste. Otras se fabrican a base de materiales de muy alta ¡esistencia. como el acero ASTM 4611, grado E. cuyo punto de cedencia es de 80 klb/pulg2 (5 800 kgim'z). Aunque por lo general los perfiles nen'urados para cubiertas de techo se colocan con la porción plana hacia arriba (véanse las figuras 9-29 y 9-30). también es posible usarlos con las nen'aduras hacia arriba sin el tratamiento acrístico mencionado en el+aículo 9.33. Los techos de este tipo tienen muchas aplicaciones, sobre todo en estructuras industriales. agrícolas y de almacenamiento ligeras. Los perfiles que se usan para tales fines pueden se¡ ordinarios o bien presentar segmentos planos mu,v anchos entre la.s nen'aduras. En las publicaciones de los fabricantes se encuentra gran cantidad de información sobre los difercntes tipos de perfiles para cubiertas 1'- sus aplicaciones.
fioof .Decks del Steel Deck Institute recomienda:
cutlemación de humedad en condici,ones normales de uso. Esa capa aislante debeÉ guedar fija a la crbierta por medio de conectores me' sinicm o adhesivos. El material aislanfe debe ser protegido cout¡a l¿ infemperie mientras está almacenado y durante su col,ocación.
9.38 PIRORRESISTENCIA DE LAS C[]BIERTAS DE ACERO PARA TECTIOS El Design l[anual for Floor Decks and Roof Decks del Steel Deck Institute, contiene las calificaciones de pirorresistencia que aparecen en la tabla 9-15, aunque hay algunas otras listas.
939
OTROS PERFILES DE CUBIERTAS DE ACERO PARA TECHOS
EI\TREPISOS CELT]LARES DE ACERO
Aparte de los perfles que se describen en los artículos 9.13 y 9-3Á eristen otras secciones, por ejemplo. las liiminas comrgadas. Además del perfil senoidal ordinario, hay otros tipos de láminas cormgadas con di-
Es frecuente el uso de entrepisos celulares de acero en muchos tipos de estructuras- incluso edificios de muchos niveles destinados a fines institucionales. mercartiles y burocráticos.
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Construcción con aeero formado en frío
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Tabla 9-15. Califcación de pironesilencia de estuucturas de cubierfa para techos Estrucrura del techo
Aislamiento
Protección
Criterio
Cubierta de acero con peralte mínimo de 1 l/2 pulg sobre viguetas de alma abierta a 1.8 m, de centro a c€nüo,
Tablero de fibra mineral con espesor mínimo de 1 pulg, autorizado
Enlucido de yeso de 7/8 pulg de espesor con aglomerados ligeros, [sronado
Diseño P,104 de los UL+
por Ios UL
4
U C
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metálico
C
como separación máxima
Cubierta de acero con peralte mínimo de 1 12 pulg sobre viguetas de alrna abierta a 1.65 m, de centro a centro,
Tablero de fibra de vidrio con esp€sor mínimo de 3/4 pulg" autorizado
por los UL
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Enlucido de yeso de Diseño P4S de I pulg de espesor los UL con vermiculita sobre listonado
a
C
merálico
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como separación máxima 7112
Cubierta de acero con peralte mínimo de 1 L/2 pulg sobre vigas de acero
é Tableros aislantes de hbra mineral con espesor
total de
1 pulg, en dos capas de 1/2 pulg cada una con las juntas alternadas
Enlucido con vermiculita lanz¡do
C C C
Diseño P703 de los UL
(asperjado), aplicado
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directamente, con espesor de'1 3/8 a 1 1/2 pulg, autorizado por los
e t t
UL
Cubiena de acero con peralte mínr'mo de I 1/2 pulg sobre vigas de acero
Tablero de fibra mineral con espesor de 1 pulg, autorizado por los UL
Enlucido con vermicuüta lanzafl6, aplicado directamente, con espesor mínimo de 1 3/8 a I 12 pulg, autorizado por los UL
Diseño P701 de
Cubiena de acero con peralte mínimo de ?/8 pulg sobre viguetas de alma abierta a 1.2 m, de centro a cenlro,
Tablero de fibra mineral con espesor de I a 3 pulg, autorizado por los UL
Tableros acústicos
Diseños P211 y P210 de los UL
mmo separación
de cerámica de
It
los UL
5E pulg de espesor, tendidos sobre el emparrillado del
falso plafón
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C C C ¿
mírima Cubierta de acero con peralte mínimo de I 3/8 pulg sobre viguetas de alma abierta de 10 pulg a 1-70 m, de centro a centro, como s€ ton mamma
It J rt J !
Tablero de fibra mineral con espesor de 1 pulg, autorizado por los UL
Fire Rxismnc¿ Index, Undemri¡en L¿bomtoria, Inc Fmror1 llutual.
Tableros acústicos autorizados de
5E pulg de
Diseño FC37 de del FMi
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un emparrillado
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autorizado para el falso
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espesor, tendidos sob¡e
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I t 9.40 YENTAJAS DE Iá.S CUBIERTAS
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Así, si la colocación de las cubiefas prosigue muy de cerca al montaje estructural. éstas sin'en de plataforma
CELULARES
para los demás ramos de la construcción. Los entrepisos de acero celular no son necesaria-
Una de las principales ventajas de la construcción celular (fig. 934) es que, además de sus propiedades es-
mente estructuras para cargas lieeras- pues son c¿paces de soportar las cargas más pesadas que pudieran presentarse en edificios comerciales.
tructurales, la cubierta tiene espacios donde se pueden tender los cableados eléctricos y telefónicos. Si se utili-
zan dispositivos de salida adecuados, las modificaciones de las instalaciones eléctrica y telefónica son muy fáciles y rápidas. Asimismo, las células de tamaño adecuado pueden funcionar mmo ductos de aire. Otra ventaja es que el uso de estructuras celulares de acero permite lograr ahorros sustanciales en peso, sobre todo en edificios altos. También para el conEatista son convenientqs las cubiertas celulares, ya que su instalación es muy rápida.
9.4I
TIPOS DE ENTREPISOS CELULARES
Se dispone de muchos diseños diferentes de paneles celulares de acero. En la figura 9-35 se muestran algunos de los más usuales. Los perfiles para cubiertas celulares de techos con grandes claros (fig. 9-31c) tam-
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TEFIAL ASPERJADO
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CONEXIÓN DE CORTANTE ENTRE. LA LOSA DE CONCRITO E¡_q_Lq,4py_o : _Y_ !4_ylq4 Pr tc,
(b)
FE-
}}f.
Entrepisos celulares de acero: a) con crldas pa¡a el alambrado I' la distribución de aire (H. H. Robertson Co.): á) con cooectore.s de cortante para lograr una acción mi¡ta. (lnland-Ryerson Construction Products Co.)
acondicionado
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Construcción con aoeno formado en frío
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Ffg. 135. Perfiles celllares de acero para ennepiscs- Se muesüan mn y sin ináentaciones o muesc¿s, p¿ra mostrar solo unas cuantas carac¡erísticas básicas. Si se desta conocer otro: per6les, anchu¡as y peraltes, consriltense las publicaciones de los fabricantes-
f
lií¡rinas del fondo de las celdas sen¿das pueden estar perforadas, y de ese modo recibir paneles fonoabsorbentes, con lo que se forma un falso plafón acústico. Algunas celdes se fabrican con un diseño especial que permite ejercer control acúsüco I aI mis66 tiempo permite que el aire escape a través de las perfo' raciones, de modo que las celdas funcionan como cámaras de difusión de ai¡e. También es posible emplear
bién son adecuados para la construcción de entrepisos, aunque en general han sido desplazados por los que se muestran en la figura-9-35. Las unidades celulares de acero pueden estar diseñadas para funcionar como componentes estructurales independienres, de modo que absorben la carga completa del entrepiso y el concr¿to sólo sirve de relleno, o bien se diseñan de modo que trabajen en combinación con la losa de concreto- I-as unidades celulares diseñadas para funciona¡ en fo¡ma combinada tienen muescÍLS o protub€ranciÍrs (repujados), como se aprecia en la figura 9-34b, que funcionan como puntos de anclaje para el concreto. I-a mayor pane de las unidades que se usan en estructur¿s nuevas son de este tipo mixto. Si no se requiere una gran flexibilidad en las instalaciones eléctricas, los perfiles celula¡es se alternan con perñles abiertos que carecen de la lámina de cubierta inferior (fig. 9-3aD), formando un sisrcma combinadoEn la figura 9-36 se müestra el cone u'anqversal de parte de un sistema combinado que tiene celdas cerradas para el paso de poüductos eléctrims y ductos de ai¡e acondicionado, alternadas con perfiles abiertos.
es
las caüdades del plafón situadas en los perfiles abiertos
de mayor peralte (sin lámina de cubierta) para alojar lumina¡ias empotradas (fig- $37)-
9.42 IIIATERIALES PARA CTJBIERTAS CELULARES Generalmente los entrepisos celulares de acero y los paneles para techos se fabrican con láminas de calidad esúuctural conforme a las normas ASIM A611, grado
C (sin recubrir), y ASTM A44ó, grado
A
(galvaniza-
da), ambas mn punro de cedencia mínimo especificado 610
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C C C C C ;
C C C C
I
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C
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Diseño estructural de entrepisos celulares
+ + F -r-
--4 b
Ftg.93ó.
Parte de un sistema combnado que incluye celdas para conduc'ción eléctrica, celdas para conducción de aire amndicionado I'unidades abiertas con indentaciones y relieves para la acción compuesta con la losa de concreto. También se muestran espiírragos soldados en las vigas que sostienen la cubierta, gracias a los cuales hay acción compuesta entre las ügas v la losa- (H. HRobertson Co.) Véase también la figwa 9-34.
de 33 klb/pulg2 Q ffikglm2). Los espe.sores van de 0.7 a 2.5 mm. En ocasiones se r¡san combinaciones de es-
de
pesores, por ejemplo lámina superior de 1.2 mm gueso y Iámina inferior de 0.9 El espesor del concreto que se cuela sobre los les celula¡es es de 6.3 cm o más, según los requisitos trabajo y si el concreto va a funcion:u como elemento estmctural o si es un simple relleno. Si Ia acción es cohbinada se usa concreto con resistencia a la compresión de 250 kglcm2, aunque a veces se especi,fican resistencias mayores. Es factible usar concreto norma-l con peso de 2 4ffikglmt o concreto ligero de 1 850 kg/m3. (Jamrás se debe usar con láminas galvanizadas concreto que contenga cloruros.) El refuerzo de contraccióo del @ncreto suele ser malla de al¡mbre electrosoldado. El calibre del alambre depende del espesor de la losa.
F F F F F
mrn.
-_ 5
4
--A
h
perfide
-?
9.43 DISEÑO ESTRUCTT'RAL
H --t
Los cílculos de resistencia y deflexión de las unidades celulares para entrepisos se basa¡ enla Specification
for
-rá éá á
tala¡.
DE ENTREPISOS CELULARES
-
a
)€.-
eq
the Design
of
Cold-Formed Steel Stntcrural Mema los procedimientos descritos en los artículos 9.12 a 9-28.Eldiseño estructural de la^s @nstrucciones mixtas también se apesa al procedimiento ordinario. Ese diseño se puede realizar bajo dos suposiciones: construcción apuntalada y sin apun-
ben del AISI, conforme
I
Los cla¡os comunes para perfles de lI2 y 3 pulg (3.8 y 7.5 cm) de peralte (fip. 9-35a y á) varían enrre
éa F
2.1 y 4.8 m, según el peralte y espesor de la sección, el esp€sor del concreto. si el diseño es para construcsión mixta y si la construcción va a estar apuntalada o no. Por ejemplo, Ios perfiles de gran peralte (fig. 9-35d) pueden cubri¡ clarm hasta de 9.6 m, estando sometidos a cargas norrnales de entrepiso. si la const¡ucción es mixta )' apuntalada. En otras formas de contrucción son las limitaciones de deflexión las que rigen el diseño. Estas limitaciones dependen de los requisitos impuestos por los reglamentos de construcción locales. La cifra tradicional de U360 del claro es un límite común para la deflexión por carga viva. lndependientemente de las cuestiones de deflexión, se considera buena costumbre limitar el claro de las unidades para entrepisos ordinarias (no mixtas) a 25 veces el peralte total del entrepiso (distancia desde el fondo de las unjdades hasta la parte superior de la losa de concreto) y timitar el cla¡o de las unidades de construcción celular mixta a 32 r'eces dicho peralte. Además del sen'icio normal de carga de piso, loe entrepisos celulares de acero también se comportan como diafragmas de cortante ante cargas laterales, como las fuerzas eólicas y sísmicas. Las unidades de entrepiso de acero suelen estar conectadas a la armazón de soporte mediante soldadura por arco eléctrico. Si las unidades son continuas a través de uno o más apoyos conviene especificar el tipo de conexión a éstos. Las conexiones intermitentes a lo Iargo de bordes traslapados se efectúan con soldadura. Algunas unidades se fabrican entrelazandu en fonna continua las juntas a lo largo de los bordes. Se pueden instalar espárragos de cortante soldados en las concavidades de las unidades celulares, en el
il
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éa éh F 4 #
F37. Panel de un entrepiso celula¡ de acero en el que se han mmbinado un falso plafón acústico. u¡a ciáma¡a de difisión de aire, celdas de distnbución eléctrica v lumi¡arias empotradas.
Fry.
611
é é
Construcción con acero formado en frío creto en la parte superior y un falso plafón pirorresistente o compuestos refractarios de aplicación directa (aislamiento lanzado o asperjado) en la parte inferior. Conforme a ciertas estipulaciones relacionadas con el tipo y espesor de la capa superior de concreto, se ha dado a los entrepisos celulares sin protección en su lado inferior una calificación de pironesistencia de
punto donde hacen contacto con las vigas de acero, a fi. de generar la acción mixta del acero y el concreto en las r.igas, -v para conectar, de paso, la cubierta y las ügas. Algunas unidades celulares vienen provistas con anchas porciones cóncavas en las que cab€n pares de espárragos de conante dispuestos a lo largo de las vigas (ñg. 9-3á). También se dispone de unidades con cavidades de sección uapezoidal en Ias que se cuela concreto extra cuando es necesario para la tr¡nsmiqión del cortante (fig. 9-36). Cada fabricante publica especificaciones, tablas de carga y recomendaciones detalladaq para el uso de sus producr-o=s, las cuales se deben observar al diseñar cual-
hasta 3 h inclusive (tabla 9-16). Los entrepisos con me-
nor espesor de concreto que los de 3 h reciben calificaciones de 2 h, pero esta pirorresistencia basta para cumpür los reqrrisitos de casi todos los reglamentos de constn¡cción en lo que resp€cta a sistemas de entrepiso y plafón en edificios mn todo tipo de usos en los que se piensa usar estructuras celulares. No obstante, por lo general se exige protección en el lado inferior para las
quier estrucfura de entrepiso celula¡.
9.4
unidades siruadas debajo de cabezales tipo canal (ñg. g-ya) y para la estructuñI principal de acero. En determinadas circunstancias puede resultar económico el uso de un mínimo de recubrimiento de concreto y proteger toda la parte inferior con un compuesto químico rociado, aunque esto depende del aspecto económico de caü proyecto. No se pretende que la tabla 116 sea exhaustiva. Si se desea conocer onas clasificaciones, l¿5 calificaciones de materiales con protección inferior y cualquiet otra información, consúltense el Unders.riten I-abo¡atories Fi¡e Resistance Direcrory. También se encuentran derqlles extra acerca de pruebas de pirorresistencia de sistemas celulares y acelulares de entrepiso y plafón en
DETALLES Y ACCESORIOS PARA ENTREPISOS CELULARES
Los deta.lles estructurales de las unidades celulares difieren considerablemente de un fabricante a ouo. Estos detalles comprenden las configuraciones y dimensiones exactas de los perfiles, el diseño de los traslapes o trabados de borde y el patrón de muescas o relieves de algunas unidades que trabajan en forma mirta. Entre los accesorios estructurales necesa¡ios en todo diseño se incluyen piezas de cerramiento instaladas en los ertremos de las celdas, Iáminas o tiras para forrar column¿3, vigas y nabes paralelas a las celdas y cualquier otro lugar donde se intemrmpe la constmcción celula¡, y los materiales con que se sellan las juntas a
las publicaciones de la American I¡su¡ance Association, Factory Muh¡al Research Corp. y otras agencias especializai¿5 en pironesistencia, así como
tope entre celdas.
en los folletos de los fabricantes de esos sistemas.
Además de esos accesorios esüucrurales, otros componentes son cabezales tipo canal frg.9-ya) y celdas transversales para el paso de alambres; cabezales para ductos y dispositivos de salida de las cáma¡as de aire (que por lo general forman parte del sistema general de circulación de aire); ménsulas de sección T en las que se apoyan las láminas tra¡slúcidas de luminarias empotradas; pendolas para falsos plafones suspendidos; y otros dispositivos necesarios para producir un sistema completo de entrepiso y plafón. I-os fabricantes de unidades para entrepisos no siempre surten los accesorios no estructurales. M¡ís bien, algunos de ellos se incluyen en los con[atos de instalación de sistemas eléctricos y de aire acondicionado.
OTRAS FOR]VIAS DE CONSTRUCCIÓN CON ACERO DELGADO
9.6
SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN
I-os perfiles ds ¡lm¿ abierta de diversos tipos, los elementos formados en ffo y los paneles, se pueden combina¡ de muchas maneras para formar sistemas constructivos completos. Se dispone de un buen número de tales sistemas, y casi todos incluyen la construcción a base de muros de cerremiento de lámina de acero. (Véase capítulo 12.) Tanbién pueden incluir o no componentes de acero estrucfural. Estos sistem¿s son adecuados para divenos tipos de uso: industrial, conercial, educacional, agríola y residencial. Otra forma es la construcción modula¡, en la que se combinan módulos más o menos estanda¡izados a fin de integrar edificios prefabricados de diversos tamaños; se emplean muchos componetrtes de acero.
9.45 PIRORRESITiTENCIA DE ESTRUCTT]RAS CELI.JLARES PARA ENTREPISOS Se puede lograr cualquier grado de protección contra
el fuego en entrepisos de acero celular y estructuras para techo mediante la aplicación de una capa de con-
612
c C C C C
e é C
l! C
e C
t t l
t
C C
t t
a
t t
C C
c I
C
I
C
e
c
c
e
C C
I f
! ! f
C
5
a, (Metal Building Dealers Association and Metal Building Manufacturers Association. Metal Building
Casi todos estos sistemas de construcción están patentados. Consúltese en las publicaciones de los fabricantes información miás detallada sobre esta rama de la construcción que está evolucionando a gran velocidad.
Tabla
Horas 3 2
F16.
Sysfenu,
MBMA, i230 Keith Building,
Cleveland,
Ohio, 44115.)
Calificaciones de pirorresistencia de en&episos de acero cell¡la¡ sin protección inferior, p€ro cron elementos fijm
Unidades de entrepiso de acero galvanizado C¿lular, o abierta, de I ll2 a 3 pulg de peralte Crlular, o abierta, de l1f2 a 3 pulg de peralte Celular, o abierta, de I 7f2 a 3 pulg de peralte Celular de 4 712 a 7 112 pttlg de peralte Celula¡ de 4 A a7 ll2 pulg de peralte, con láminas inferiores
Cubierta de concreto encima de las unidades*
Núm. de diseño de los UL i
4 3/16 pulg (Ligera)
Dmz (22s-3 h)
3 1/4 pulg (ligera)
D8/'O (267-2 h)
4
112
pl'lg (de piedra)
De02 (300-2 h)
3o4pulg
D903 (3Of-2 h)
31/4o4pulg
D903 (3(}r-2 h)
3 lt2 o 4 1/2 pulg
D903 (30r-2 h)
4 pulg (de piedra)
De02 (32-l 1/2 h)
3o312pulg
De03
3 1/4 pulg (de piedra)
De03 (33-1 1r2 b)
3 1/2 pulg (de piedra)
D902 (,se-1 h)
2
De03 (60-1 h)
perforadas
Abierta de 4112 a7 ll2 púg
|
1r2
de espesor Celular, o abierta, de I 712 a 3 pulg de peralte Celular, o abierta, de 4 7D a 7 lf2 pt;ilg de peralte Celula¡ de 4 112 a7 lD pulg de peralte, con láminas inferiores sin perforar Celula¡, o abierta, de | 712 a 3 pulg de peralte Celular de 4 1I2 a 7 1/2 pulg de peralte, con láminas inferiores perforadas o sin p€rforar Abierta de 4 lI2 a 7 112 pulg de
peralte
' t
112
2 3/4 pulg (ligera) o 3 pul-e (de piedra)
'A
h)
D903 (60-1 h)
Cuando dm o trs tif¡os difemts d€ unidadm (fondo sin perforar, perfondo o abíerto) cn un sistema mmbinado rcquieren diferentes eslre.som de para ciert¡ caliñcacirí'n de pironesistemia. s debc usar el má!'or espesor requerido pam oalquier ti¡n de uidad de la combinacitin- A melm de que se indiqre lo mtmrio. el concreto puede sr de peso ligero o de piedra. Fm Raisre Index, Undmriren l¡boratoria, tnc-
mmto
6t3
s,_ ,a ,a
prlg (ligera)
(ll-1 12
f
a a a a é
5 -D a a
A) ;a
-
? ? -,
a -
CAPíTULO
IO
Construcción en concreto
r¡
-'
Paul F. Rice
4 4
Vicepresidente, área de ingenieía, Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, I1l.
a
Vicepresidente, Klein and Hoffman, [nc., Chicago,
t
h tr
Edrvard S. Hofrman Ill.
h -
INTRODUCCIÓN
-={
=a n
EI,-CONCRETO Y SUS INGR.EDIENTES
10.1 10.2
Cemenfos
CONTROL DE CALIDAI)
Aglomerados
10.9
Diseño de mezclas
103
Proporciones de las mezc'hs para concreto
10.10
Pruebas de rerifcación de materiales
10.4
Cilculo del rendimiento 10.4.1 Ejemplo
10.11 En Ia planta:
l0.tL
En la obra: ajustes del revenimiento
10.5
Propiedades y pruebas del concrefo fresco (Plósico) 10.5.1 Contenido de aire 10-5.2 Contenido de cemento
10.13
Pruebas de ¡esilencia 10.13.1 Pruebas estándar 10.13.2 Pruebas especiales
10.6
Propiedades y pruebas del cunqeto endu¡ecido 10.6.1 Resistencia a la compresión, 70.6.2 Módulo de elasticidad. E 10.6.3 Resistencia a Ia tensión 10.6-4 Propiedades especiales
-)-
a -
?, ¿-
F ¿F F ¿á ¿-
+ á
I-
a 4 h
i
14 h
10.8.-5 Sustitución de cemento 10.8.6 Aditivos para fines especiales
10.7 10.E
f'.
Cuantiñcación y mezda de ingredientes
10.14 Eraluación
ajustes del rendimienlo
de pruebas
ENCOFRADO (CIIvrBRAS)
10.15 Límites de responsabilidad
.
10.15.1 Seguridad 10.15.2 Idoneidad estructural dcl concreto termi¡ado
del conqeto
10.16
Aiütivos
10.17 Presión del concrefo fresco sobre encofrados
10.8.1 10.8.2 10.8.3 10.8.4
Retención de aire Aceleradores Reta¡dadores Impermeabilización
lVlateriales
¡
accesorios para encofrado
Yerticafes
10.18
Cargas de diseño en encofrado¡ horizonfales
10.19 Arriosframiento lateral
de los puntales
Ia
en concneto
1020 Retiro del
10.21 Encoftados
1:0.n
10.4ó.1 Vigas recrangulares simplemente
esp€cial€s
armadas
10.46-2 Limitaciones del acero de refuerm
Inspección de encofrados
10.46.3 Vigas rectangulares doblemente amades 10.,16-4 Vigas T
REFUER.ZO
10.23 Veritbs
1024
de refoeno
10.47 Frcna co¡lante
Matla de slsmhre elechosotdado GíAE)
10.25 Acem ¡rara prcefreuo
10.4'1-l Refuerzo contra cortante 10.4E Torsión en elementm de concreto
de varillas 10.26-1 Tolerancias en la fabricación
10.,18.1 Estribos 10.,18.2 Refuerzo longitudinal
10.26.2 l¡stalación 10.26.3 Tolera¡cias de instalación 10.26.4 Formación de haces
10.49 llesanollo, an"fqje y empalnes
10.28
Inspección del ¡efuerzo
10.49-2 Para el refuerzo de momento Poslnvo 10.49.3 Para el refuerzo de momento negauvo 10.49.4 (hlculo de la longitud de desarrollo 10-49.5 Ganchos
COLOCACTÓN DEL CONCRETO
10.29 [téfodo's de
10.49.6 Refuerzo de-almas-:" 10.49.7 Empelm65 de estribos 10.49.8 Empalmes por traslape de varillas
col,ocación (ctledo)
1030
Exceso de agua
1031
Consolidación
10J2
Colado de elementos Yerti¡=les
10.33
Colado de elenentos horizontales
1034
Aüerencia al conc¡efo enilsrecido
1035
Acsbedo de pisos para habajo pcs*do
103ó
Colocacirón de
10.37
Coloc¿ción de oonceto en elimas cálirlos
1038
Curado del concreto
10.39
Junfas en el
10.40
Inspeccirón de
en compresión
10-49.9 Fmpalmes por traslape de va¡iüas en tensión 10.49.10 Empatmes soldados de tensión
10.$
Conf¡ol de agrierqmieafm
10.50.1 Vigas y losas rrnidiretcionales 10,50.2 Losas bidi¡eccionales
co¡creto en dimas frím
105l
Def,exión de vfas y losas de coacreto
10.51.1 Vigar y
losas unidireccionales
10.51-2 I-osas bidi¡eccionales
(ucreto
10.52 Anillsis y ilimensionamiento 10.41 Análbis de sislem¡s de enhepisos y
de losas
unidirec'cionatres
10.52.1 Resistencia y deflexiones
techos
10
nnidireccionales
-52.2
Pirorresistencia
10.52.3 Refuerzo 10-53 Tuberías ahogadas en las loa¿s
10.,13 Anátisis especiales
unidi¡eccion¡les
DIMENSIONA}ÍIENTO ESTRUSTURAL DE ELEMENMS FLEXIONAI.ES 10-44 Dimemion¡miento por resifencia
CONSTRUCqóX TX CONCRETO CON VIGUETAS EN TJNA DIRECCIÓN
con fccfores
1054 lfedidas
de carga
10..15 Diseño por ednezos permisibles bajo cargas de servicio (método alter¡aüvo rle diseno)
€Sátrda¡ de hs vignetas
10.55 Diseño de esEuctu¡as
.
616
I
C €
I f I
é
C
(l rl F It r!
tl F F F
et
tl
IF
I
€
!
C
10-52.4 Cortante
loses bftlireceion¿les
ú
É
DE CONCRETO ARJ}IADO
la colocación del conc¡eto
t\
el
LOSAS UhTIDIRECCIONALES
ANÁLISn DE ESTRUCTTJRAS DE CONCRETO
10.42 Marcos de
de refuerzo
10.49.1 Para todo refuerzo flexional
10.26.5 Limitaciones de doblado y soldadura Soportes de va¡illas
en elementos sonetidos a
flexirín
(pretensado)
10.26 Fabricación y colocacirín
1:0.n
s
10.46 Dimeffhnemiento por flexión
encofrado y reapuntelamienfo
de viguetas
10.55.1 Púorresistencia
€ € ( ( é ¿
I
I
1l ; ;
a
F F ¿
i4 10.55.2 Refuerzo contra
-
tü
generales de diseño de cimentaciones 10.75.1 Presiones en el suelo 10.75.2 Retuerzo de apoyo 10.75.3 Pe¡alte de la zarpa 10.7-5.4 Recubrimiento de concreto
10.55.3 Tubeías ahogadas 10.55.4 Puentes
frn .-"
10.75 Principios
cambios
de temp€ratura y contracción
10.55.5 Abertu¡as
f0.56
105f
Refuerzo llexional de viguetas
10.56.1 Refuerzo mÍnimo 10-56.2 Refuerzo máximo
10.76
Co¡tantes en riguetas
'10.n
Zarpas corridss pare muros 10.76.1 Zarpas sin refuerzo
10.76.2 Retuerzo por flexión
VOLUMEN
3
Zarpas corridas para colsmnas inrlividuales LO.77.l Esfuerzos de flexión 10-77 -Z Fúer¿a cortante 10.77.3 Refuen o flexional
CONSTRUCCIÓX NMTNECCIONAL
L0.7E Zarpas combinadas
10.5E Análisis y dimensionamiento de placas planas
L0.T,
Zarpas ligadas con riga
10.59 Rigidez en Ia co¡strucción bidireccionsl
10.80
Cimenfacioues flotantes
b¡r"
10.60
Longitudes y detales de las varillas para placas
10.E1 Cimentaciones sobre pilotes
plsrxas
10.82 Cimentación
'-
10.61
Losas planas
COLT]MNAS
10.62
Losas bidirecrionales sobre vigas
10.E3
-
;-t
a
-
fi-:ñ
10.60.1 Control del agrietamiento
,4
10.&l
YIGAS
mínimo
10.65 Refuerzollexional
10.E6 Eshibos par¡ columnas y arreglos
10.65.1 Ejemplo
10.86.1 Empalmes 10.86.2 Arreglos de estribos
10.67 Refuerzo por torsióu y cortante 10.68 Control del agrietamiento en
10-86.3 Planos de detalle
vigas
MUROS
10.69 lfuros de erga 10.69.2 Espesor cargas excéntricas
I
Ilerión biaxisl de columnas
10.E8
Efectos de la esbeltez sobre columnas de concreto
10.89.4 Detalles del refuerzo de columnas
10.70
Mums sin carga
10.71
Muros de c:onteucirín en voladizo (cantilever)
CONSTRUCCTÓW
10.72
Mu¡os de cnntención con contrafueles
10.9) Yigas de gran
nspnCInr peralte
10-90.1 Fuerza cortante I0.9O.Z Flexión
Mu¡os de conlención apoyadm por cualro l^sdos
F a
10.E7
10,E9 Economía en el diseño de cotumnas 10.89.1 Encofrado 10.89.2 Resistencia del concreto 10.89-3 Acero
10.69.1 lrng¡tud'
10.73
uzuales
de estribos
Refnerzo por colante y flexión
10.69.3 Refuerzo 10.69.4 Diseño por
Especificaciones de diseño pars columnas
10.85 Dimensionamiento por momento flexor
10.6,1 Deftriciones de los elementm flexionales
10.ffi
Suposiciones bisicas para el rlimensionarniento
de columnas por resistencia 10.83.1 Ejemplo
10.63 Mate¡iales para consEucción bidi¡eccional
=
con pilashas
10.91 lltu¡os de cortanie
CIMENTACIONES
fi.n
A¡cos de concrelo armado
f0.74 fipos de cinenfaciones
10.93
Cascarones de c:oncreto armado
617
Construcción en concreto
10.94
Placas plegadas de conceto
10.95
Losas a nivel del tenetro (ñrmes)
f0.96
Constncción antisísmica de eoncrelo
ú.n
Elementos flexionales mixtos
f0.107.1 Acortamientó elástico del concreto l0-1m.2 Pérdidas por fricción
C
a
107.3 Deslizamiento de lgs anclajes 10.107.4 Contracción del concreto 10.107.5 Flujo pliístico del concreto 10.107.6 Relajamiento del acero I 0.
ELEIÍENTOS DE CONCRETO PREFABRICADOS
10.98 illétodos de dimensionamiento de elementos prefabricados
I).9
!
10.1ffi Pérdid$ ile preesfirerzo
Recubrimiento del refueno de elementm
( c €
10.10E Eúre¡zos permisibles oon cargas de seryicio 10-108.1 Esfue¡¿os de apoyo
t
10.109 Procedimiento ile rliseño para rígas de conc¡eto preesforzado
€
a
prefabricados 10.1{X} Tolerancias en
la construcción
con elementos prefabricados 10.101 Curado rápido 10.102 Sistemas prefabricados para enfreplsos
y
€
t
10.110 Resifencia flexional de dbeño del c.oncref o preesforzado 10.110.1 Cargas de diseño y de agrietamiento
techos
10.103 Losas nerruradas, placas plegadas Ji casca¡otres prefabricados 10.103.1 Peralte 10.103.2 Retuerzo 10.103.3 Resistencia a la compresión 10.103.4 A¡álisis 10.103.5 lv{oldes
t t t
10.111 Diseño de concreto preesforzado por resistencia al corfante 10.111.1 Acero mínimo 10. 111.2 Fuerza cortante máxima
t
t t
10.1-fl Adhe¡encia, desarmllo y lechadeado
t
de tendones
10.10{ Entrepaños para muros
t t
10.112.1 Ca¡tidad mínima de acero adherido 10.112.2 Lechadeado de tendones 10.112.3 Forro de los tendones
10.10{.1 Juntas 10.105 Losas izables
CONSTR.UCCIÓN CON CONCRETO
t t t t
10.1ft Apücación y medida
PREESFORZADO
del preesfirerzo
10.106 Principios básic.os del concreto preesforzado f0.10ó.1 Pérdida de preesfuerzo 10-106.2 Esfuerzos
10.114 Recubrimiento de concrefo en elementos preesf,orzados
; í
C
t C t
C C
618
,l
t t t I
F
I t t t t t
b 1 t, -tt
Aglomerados rados conforme al reglamento ACI y oue. por tanto, pueden ser incluidos en la definición de concreto de ese reglamento. Los cementos tipo Portland "compensadores de la contracción". patentados. también po. s€en un uso general en la producción de concretos. Aunque todos los cemenlos precedentes se pucdin usar en la elaboración de concreto. ro son intercámbiables (tabla 1-1). Nótese que sus resistencia a la tensión y la comprcsión vaían considerablemente, sobre todo en los primeros cinco días de fraguado- incluso cuando se trata de los cinco tipos de cemento Portland básicos. Por consiguiente. si bien es cicrto que las especificaciones de contrato en cuanto a la resistencia de
ncrRooucctóx Para lograr una construcción económica y duradera en concreto (horrnigón) es necesario disponer de un conocimiento profundo de las propiedades y del compor-
tamiento de este material en servicio, de los procedimientos aprobados para su diseño y de las prácticas de czmpo recomendadas. Dicho conocimiento no sólo es necesa¡io a fin de evitar resultados decepcionantes, sobre todo cuando el concreto se elabora y cuela (coloca) en la obra, sino también para obtener los m¡íximos beneficios derivados de sus propiedades particulares-
Con el fin de proporcionar al público toda la información necesaria, varias organizaciones publican noflnas, especificaciones, prácticas recomendadas e informes. Siempre que se hace referencia a dichas or-
(American Societ¡ for Testi-ng and Materials). En par-
los conqetos suelen basarse en un lapso estándar de 28 días de traguado. las proporciones de los ingredientes necesarios son distintas en cada tipo. Para los proyectos usuales. en los que la relación entre carga v resistencia suele voh'erse cítica en uú punto de incremenfo de resistencia equivalente a 7 días de curado estándar (fig. 10-1). el uso de otro tipo de cemento (y- en ocasiones. el cambio de una marca a otra) sin corregir
,ra,
ticular, en aras de la brevedad, el Building Code Re-
las proporciones de Ia mezcla puede ser peligroso.
b ú b
reglamento de const¡ucción para concreto armado"), lambién conocido como ACI 31V77, será designado
I-
's¡ -
á
x-
b V b
b
? fff-
f-
t-t la flá
t1-t
ganizaciones en el presente capítulo se les designa con sus iniciales; a saber: PCA (Portland Cement Asso-
ciation), ACI (America¡ Concrete Institute), CRSI (Concrete Reinforcing Steel Institute) y ASTM
quirements
for Reinforced Conuete ("Requisitos
las
del
especificaciones aceptadas (ASTlt'I) para cemen-
tos no incluven reglas que controlen ni la temperatura ni el color de éstos. Sin embargo. cua¡do se está colando concreto en clima cálido, es necesario controlar la temperatura de la mezcla frcsca ¡'. por tanto. la de sus ingredientes,iNo se recomienda trabajar con cementos
precisamente con esa clave o simplemente como ACI. En este reglamento se ensuentran las siguientes de-
finiciones b¡ísicas:
a temperaturas a. El cucreto
es
u¡a mezcla de cemento Portland,
,*=-aglomerados (agregados) hnos- aglomerados gruesos y agua.
b. El sditiyo es cualquier material, to, aglomerados o agua, que
se
excepto c€men-
Practice
superiores
for Hot ll'eather
a 76"C (Recommended
Concrering, ACI 305).
Si el concreto -\e utiliza arquitectónicamente en 'acabado aparente sin pinfura. es necesario controlar también el color. A fin de lograr una coloración uniforme, la proporcion entre aguacemento -v el contenido de cemeDto del concreto debe ser la misma, )'a que estos factores tienen efectos significativos sobre el color. No ha de oh'ida¡se que. debido a las variaciones en la
incorpora al con-
creto a fin de modificar sus propiedades. En el presente capítulo, estas defi¡iciones se refieren siempre a los términos concreto y aditivo.
proporción de los materiales naturales usados en su producción. los cementos que provienen de diferen-
.EL
tes regiones tjenen un colo¡ caracterÍstico. Por consiguiente, un cambio en la marca suele implicar un cambio de color. Asimismo- las diferencias de color permiten veri.ficar de una manera sencilla cualquier sustitucióa de tipo (o marca) de cemento resp€cto al que se utilizó en las pruebas para determinar las proporciones que se deben usar en una obra determinada.
CONCRE"IO Y SUS INGREDIENTES
10.1 CEMENTOS En los artículos 4.1y 4.2 se describen los diversos tipos de cemento Portland y se mencionan sus pecuüari-
dades químicas
y
fÍsicas:
los
cementos Portland
(ASTM C150) y los cementos de aire retenido (incluido) (ASTM C175) se producen en los tipos I a V y
.10.2 AGLOITÍER{DOS
IA a IIIA,
En los afículos 4.12 a .1.15 se describen las características de los aglomeiados. agregados o áridos aceptables en la producción de concreto. Según lo establecido por el reglamento ACI, únic¿mente los materiales que satisfacen los requisitos de agJomerados de peso normal
respectivamente, que se usan en diferentes condiciones de servicio. Entre los cementos Portland también se incluyen el cemento de escoria de altos hornos (ASTM C205) y el cemento puzolánico (ASTM C340), que también son utilizables en concretos elabo
619
50@ )ü)%f¿
4000
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4U-%+
I
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C
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EDAD, DÍAS
Fg. 10-1. Velocidad típica de aumento de la
resistencra
media¡te el curado normal del concreto sin aire incluido. con de 0.50 y aglomerados de la "n¡ relación de agua-cemenüo región de Chicago. (Cortesía de Ma¡erials Service Corp., Chicago, Iü-)
3.
(ASTM Cj30) o de aglomerados ligeros (ASTM C330) para concreto estrucrural se consideran aceptables sin necesidad de someterlos a pruebas especiales. Cuando 'lizar un aglomerado del que no existen se pretende u informes de experiencias previas, es necesario deterrninar sus módulos de elasticidad y de contracción, así como su resistencia a la compresión, mediante tandas de prueba del concreto elaborado con é1. En ciertas Iocalidades, los aglomerados aceptables conforme a las nonnas C30 y C330 imprimen al concreto razones de módulo de elasticidad a resistencia (E,lf') anormalmente bajas o un alto Índice de contracción; por consiguiente, se debe evitar su uso.
103
( C
fL
r ooo
a
I
J l
J -6
( (
Dadas las variaciones en ingredientes, temperatura y trabajabiüdad que pueden presentarse en las obras, los métodos teó¡icos para determinar las proporciones ideales de la mezcla tro suelen da¡ buenos resultados en Ia práctica. Por t"nto, las proporciones de casi todos los conqetos se determinan empíricamente, según los
PROPORCIOI{ES DE LAS TIEZCLAIi
PARA CONCRE"TO
resultados de las tandas de prueba ¡ealizad¡s co¡ los materiales que se usarán en la obra. Conforme ¿vnnza sl trabajo, se hacen pequeños ajustes en la mezcla básica inicial; la frecuencia de esos ajustes suele depender del grado de control de calidad que se desee. Cuando se van a usar-materiales nuevos o se quiere un control de calidad muy eskicto, el método de las t2nrlzq de prueba es el procedimiento más fiable y eficaz para el cálculo de las proporciones.
I-os principios para el cálculo de las proporciones de ún concreto, de manera que éste alcance la resistencia establecida a la compresión después de cierto tiempo de fraguado, son muy simples.
1. .
La resistencia de un concreto eudurecido depende de la proporción de aguacemento, que es una pasta de agua y cemento. Si la pasn se elabora con más agua, el concreto se debilita (fig. 1G2).
2.
La cantidad mÍnima ideal de aguacemento es la que recubre rodas las parrículas de aglomerados y rellena todos los huecos entre ellos.
Por motivos pr:ícticos, el concreto fresco debe poseer suficiente trabajabilidad para colarlo según las condiciones de la obra. Con una resistencia dada y con deterninados materiales, el costo de la mezcla se eleva al incrementar la trabajabilidad. Se obtienen mezclas rabajables incorporando mayor cantidad de aglomerado fino y de agua, pero eso exige añadir cemento a fin de conservar intacta Ia proporción de aguacemento del concreto.
A fin de conseguir una mezcla de
concreto adecuada, se realiza una serie de tandas de prueba (o se recure a experiencias previas), con la finelidad de establecerna cun,a en la que se relacione la proporción de aguacemento ón h resistencia y las propoicio-
6A)
t t t t t t t I t ¡
t t
a
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C
C
C
C
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C
t t t t t I
t
t t t t I t
Gálculo del rendÍmiento GALONES DE AGUA POR SACO DE 94 LB
40
50
7.O
6.0
60
70
8@O
GALONES DE AGUA POB SACO DE 94 LB
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tados promedio de pruebas efectuades por Materials Service Corp., Chicago, Ill- Iás líneas punteadas indican la ¡elación
por el
reglamento
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o50
PROPORCION DE AGUA.CEMENTO. EN PESO
Variación de la resisencia a la compresión a los 23 días del concreto de peso normal, segun diferentes proporcio nes de agua-cemento. l-as líneas csntinuas correspo¡dientes a concretm sin aire incluido y con aire incluido indic¡n lm ¡esulseñalada
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000
o.70
PFOPORCIÓN DE AGUA.CEMEI{TO, EN PESO Fry.
000
i_
ACI (ACI 31&7/) enfre la
máxima proporcióu permisible de agua-cemento y diferentes resistencias speciFcadas a los 28 días de edad.
incluyendo los aditivos (si se requierenF dentro de los límites deseados de
nes de los demás ingredientes
Fry. 1113. \rariación de la resistencia a la compresión a Im 28 días. segrin el tipo de aslomerado 1' la pro¡nrción de aguacemento, con la salvedad de que las resistencias superiores a 7 000 lt/pulg2 fueron determi¡adas a los -5ó días de edad. Todas las mezclas contenían un a.gente de reducción de agua y 1 000 lt/ydr de cenizas finas: ninguna tenía aire incluiáo. Al calcular Ia propnrción de agua-cemento sr suma¡on dm terc€ras partes del pe.so de las cenizas finas al contenido de cemento.
Obsérvese que se requieren procesos distintos para elegir las proporciones cuando se emplean aglomerados ligeros. ya que sus propiedades de absorción de agua difieren de las de los agJomerados de peso
resisteücia y trabajabiüdad (revenimiento). Cada punto de la curva debe representar el promedio de los resultados de tres pruebas como mínimo; la curva debe s€r determinada por urflmínimo de tres puntos. Según el grado de control de cplidad que se desee, se presupone un coeficiente de va¡iación o dewiación estándar, con el fin de usa¡lo en Ia determi¡ación de la resistencia promedio mínima de las muest¡as de prueba (art. 10.9). I-as proporciones de la mezcla se eligen a partir de la curva, tomando como referencia el punto en el que se alcafiza la resistencia promedio mínima. En cualquier proy€cto grande pueden lograrse aho-
normal.
(Building Code Requirement: fü Reinforced Concrete, ACI3LU77: Recommended Practice for Selecting Proportions for Nonnal and Heav.vweight Concrete, ACI 211.1; Recommended Proc¡ice for Evaluaion of Stength lerl Resr¡/a of Concrete;-'ilCl 214'. Recontntended Praaite'fvr Selecring Proportions for Structural Lightveíght Concrete- ACi 211.2. American Concrete hstitute-)
rros sipificativos mediante el uso del control de calidad, a fin de reducir el sobrediseño, siempre y cuando
10.4 CÁLü-TLO DEL RENDIIIIIENTO
no lo requiera un reglamento de construcción- Sin embargo, cuando las especifcaciones del propietario incluyen un contenido mínjmo de cemeuto, se pierde gran parte del i¡centivo económico del control de caüdad. En Ia figura 1G3 se presentan algunas proporciones típicas de aguacemento.
rnenudo se dores y compr
A
ás entre los vendea causa del "rendi-
m¡ento" o volumen de concreto que es suministrado
por los primeros. 621
Una de las principales razones es que, en muchos casos, el rendimiento real del concreto puede ser inferior al rendimiento calculado según el volumen de ingredientes. Por ejemplo, si vaía la temperarura de la mezcla, el concreto retiene menos aire; o si la arena se seca después de pesarla y no se efectúan las correcciones pertinentes, el rendimiento puede ser inferior a lo calculado. Cuando se ob¡ienen por adelantado las densidades específicas (dens. esp.) y grados de absorción (abs.) de los aglomerados es posible realizar cálculos precisos del rendimiento, a fin de ajustar el rendimiento al.control de calidad del concreto.
Estos resultados indican que es necesario efectuar algunas verificaciones rápidas en el campo. El peso total en lb, diüdido entre el volumen total en yd3, según las boletas de enrrega de las revolvedoras, debe ser aproximadamente de 4 0ü) en este caso, a metros que se ordene un revenimiento diferente, que requiera un ajuste en las proporciones. Si se quiere reducir el revenimiento especificado de la mezcla básica, es necesario incrementar el peso, en lb/yd3, ya que s€ usará menos cemento y agua, y la pasta de aguacemento tiene un peso de 8ó4fl-68 : 113 lb/pie3 <749-4lb/pie3. Si se emplean'los mismos fusos por tanda para todas las entregas y el revenimiegto de la mezcla vaía erráticamente, el rendimiento también fluctúa. Pa¡a los mismos pesos por tanda, un menor revenimiento siempre
10.{.1 Ejemplo
implica una merma en el rendimiento; un mayor revenimiento significa un incremento del rendimiento. Sin embargo, las tandas con ex@so de rendimiento pueden resultar bajas en resistencia, ya que parte de los aglomerados fue sustiruida por agua. T rs proporciones básicas de la mezcla, en términos
Rendintiento de un concreto sin aire retenido (incluido)Se registraron las siguientes propiedades de los materiales usados en las tandas de prueba: aglomerado fino (arena), dens. esp. = 0.65, abs. : 1%; aglomerado grueso (grava), dens. esp. = 2.70, abs. : 0.5%; y cemento, dens. esp. : 3.15 (típico). Se espera que dichas propiedades no cambien de modo significativo, siempre y cuando los aglomerados sean del mismo origen. I-as proporciones básicas para obtener 1 yd3 (0.76 mr) de concreto, calculadas conforme a las tandas de prueba, son:
. . ¡ .
de peso, pueden determina¡se con aglomerados superfic¡elmente secos, o secados al horno. f-as proporcio' nes basadas en materiales superficialmente se@s son más adecuadas, ya que entonces no üene que atenderse al porcentaje de absorción al hacer los cálculos de la cantidad de agua übre. I-a ¿üena y grava húmedas con-
tienen alrededor de 5 y lY" de agua libre, respectivemente. El peso total de esa agru libre debe restarse
Cemento: 5ó{ lb (6 sacos) Arena superñcialmente seca: 1 170 lb (531 kg) Grava superficialmente seca: 2 000 lb (m8 kg) Agua llbre: 3001b/yd3 (179 kg/m3)
del peso básico del agua en la mezcla (300 lUyd3 en el ejemplo); la diferencia es el peso de agua que en realidad se debe incorpora¡ al cemento y los aglomerados. También es necesario suma¡ el peso del agua presente en los aglomerados en el mome¡to de pesar la arena y la grava, de modo que la cantidad real de éstos quede estipulada en la boleta de entrega de la revolvedora.
Verificar el rendimiento.
:
Volumen de cemento Volumen de agua
: 'B*,T
:
3ffi162.4
:
2.87 pies3
r(l.5 PROPIEDADES Y PRT]EBAS
4.81 pies3
DEL
C0NCRETO FRESCO (PLi,Sfl CO) volumen de arena
:
volumen de grava =
T#:
7.08 piqs3
T+%T:
11.87pief
Volumen total de ingredientes sóüdos
o
Volumen de ai¡e rerenido:2'1
o
pies3 (1.4%) Peso total, lb/yd3
. ¡
:4034
=
564
+
300
:
+
26.63 26.63
1 170
Es posible combinar químicamente unos 9.5 L de agua mn cada saco de cemento de 50 kg a fin de lograr la
completa hidratación y máxima resistencia de éste al fraguar. Sin embargo, es necesaria una mayor cantidad de ese líquido en Ia mezcla para darle trabajabilidad. Aunque los tecnólogos del concreto defi¡en y miden por separado la nabajabüdad y la consistencia (y además Io hacen de divemas maneras), quienes trabajan en la práctica con el concreto aplican un solo criterio: el revenimiento (una medida técnica de la consistencia). Pa¡a el empírico, los requisitos de trabajabilidad se reducen a que el @ncreto tenga suficiente agua pa¡a permitir su colocación (colado) y consoüdación sin que se forrnen panalss y sin que aflo-
pief
:0.37
+
2 000
Peso total, klb/pie3 = 40!1t2'l : 149.4 Peso del cilind¡o estiíndar de 6 x 12 pulg (0.1%3 Pid) = 29-3 Ib
62
Propieda@s y pruebas del concreto endurccido re agua en exceso, poder colarlo por bombeo y, en el caso de losas, poder darle un acabado superficial adecuado- Estos requisitos de trabajabilidad cambian según el tipo de trabajo a reahzar, la técnica de colado y el equipo de vibración y acabado que se utilice. Es muy fácil verificar el revenimiento en la obra. Se rellena con el concreto, en tres incrementos de igual volumen, un cono metáUco truncado de 30 cm de altura y con sus eÍtremos abiefos. Cada uno de los incrementos se consolida por separado conforme a un estricto procedimiento estándar (ASTM CI43, Slump of Portland Cement Concrete). El revenimiento es el grado de asentamiento del concreto, medido eD centímetros, después de ¡etira¡ el cono metálico- El revenimiento posee un límite de precisión de 0-5 cm.
Si la prueba no se realiza como lo señala el procedimiento eslándar, los remltados no son comparables Jr por tanto, resuftan inútiles. I-a prueba de revenjmiento queda invalidada si: el operador no sujeta el cono sobre el suelo, pisando las aletas destinadas a este fin; la prueba se realiza sobre una base inestable (p. ej-, un encof¡ado sobre el que transita personal, o equipo, o que está apoyado sobre guijarros sueltos); no se rellena el co¡o insertando material en pequeñas cantidades -v alrededor de todo el p€rímetro de este, o el rellcno y Ia consolidación no se rcaliza¡ en tres incrementos iguales; las dos capas sup€riores se apisonan más allá de su propio esp€sor, fiás=2.5 cm aproximadamente; se oprime la superficÍe del concreto a ñn de nivelarla; se transporta la muestra y se produce una segregación de ingredientes sin volverlos a mezclar: se realizan actos no especificados, como dar golpecitos al cono; no se levanta suavemente el cono en un solo moümiento; se inclina el cono porque fue rellenado por un solo lado o porque se ti¡ó de él por un solo lado; la medida del hundimiento no se efectúa en el eje vertical central del cono. Hay varias pruebas de penetración más adecuadas para el personal no capacitado que la prueba estándar de revenimiento. En cada ciro se mide la penetrasión de uD objeto en una superficie plala del concreto fresco y los resultados se traducen en una medida del revenimiento. Entre estas pruebas figuran el uso de Ia 'bola Kelley", un dispositivo de patente (ASTM C360, Ball Penetration in Fresh Porllond Cemenl Concrete), y la prueba cotr un simple pisón estiíndar marcado. en centímetros equivalentes de revenimiento.
105.1
Contenido de aire
Hay otra prueba de campo que se exige a menudo, la cual permite calcular la cantidad de ai¡e retenido o incluido en uD concreto fresco. Existen varios aparatos
(medidores de aire) que proporcionan resultados rápidos de forma sencilla. En tales métodos se cuantifica el volumen de una muestra v luego se extrae todo el aire sometiendo la muestra a presión: por último, se vuelve a medir el volumen. La diferencia entre los volúmenes inicial y final equivale al contenido de aire del concreto. (Véause ASTM Cl-38. C173 y C231.)
10.5.2 Contenido
de cemento
En algunas ocasiones se recurre a pruebas que se apücan al concreto fresco a fin de calcular la cantidad de cemento presente en cada tanda. Aunque su ejecución es más fácil que cuando las muestras )'a están fraguadas. las pruebas en c
10.6 PROPIEDADES Y PRUEBAS DEL CONCRETO E¡IDÜRECIDO I-as principales propiedades del concreto que son de importancia para los prol'ectistas. y los símbolos que se
utilizan generalmente para designarlas son:
f'c :
E =
ro
:
f : ,fa : I :
resistencia de compresión especificada, lb/pulg2, determinada conforme a la ASTN{ C39, en cilindros estándar de 15 x l) cm. curados con el procedimiento estándar de laboratorio. A menos que se especifique otra cosa, /'. es un valor que se obtiene a partir del ensayo de cilindros fraguados durante 28 días. módulo de elasticidad. lb/pulg2, determinado conforme a Ia ASTM C4ó9: por lo general se considera que E, : o| 5 (33)!7,. o en el caso del concreto de peso normal (aproximadamente 2 am kg/m). 51000\--l?. densidad. lb/pie3. calculada confmnre a las normas ASTIr{ C138 y C567. resistencia di¡ecta a la tensión. lb/pulg2. resistencia promedio a la rotura por tensión, Ib/pul92. de los concretos de adomerados ligeros, determinada por medio de la prueba del cilindro hendido (ASTIf C496) (prueba brasileña). mfiulo de rotura- lb/pulgz. que es la resistencia a la tensión en Ia fibra extrema de flexión (un valor utüzado para el diseño de payimentos), dete¡minada conformc a la ASTM C78.
E,:
Otras propiedades del concreto que suelen tener importancia en condiciones particulares son: durabilidad.
623
Construcción en concreto resistencia al congelamiento y descongelamiento cuando está mojado y con descongelantes, color, dureza
superficial, resistencia
a
impactos, resistencia
a
la abrasión, contracción, componamiento a altas temperaturas (unos 260 "C), capacidad de aislamiento a temp€raturas ordinarias, aislamiento ante las altas
Cuando están debidamente controladas, estas pruebas sirven para evalua¡ el curado en la obra. (Véase también el artículo 10.13.)
10.62
lttríduto de el¡-sücidad,.E
temp€rarur¿Ls de una prueba estándar de pirorresisten-
cia, resistencia a la fatiga y --en el caso de consmlccionere¡ regiones polares- comportamiento a bajas temperaturas (-50 a -60 "C). En casi todas las investigaciones de estas propiedades se utiliz¿ri pruebas especialniente diseñadas para ello, en las cuales se reproducen o simulan las condiciones de servicio. (Yéase Index to Proceedings of rhe
Atnerican Concrete Insitute.¡ Además de los procedimientos formales de prueba especificados por la ASTM y de los procedimientos especiales descritos en los informes de investigaciones originales, en seguida s€ pres€ntan algunas pruebas prácticas auxiliares, se mencionan algunas precauciones que conviene obsen'at durante la evaluación de pruebas y se hacen alsunas observaciones que pudieran ser útiles en la práctica.
10.6.1
Resistencia a la compresión,
/'.
Esta propiedad se utiliza en todos los diseños, aunque sólo en raras ocasiones se determina por medio de pruebas y casi nunca es una prueba rutinaria normal. Cuando los proyectos son muy importantes, conüene obtener esta información cuando menos una vez durante las pruebas realizadas sobre las tandas de prueba para diversos tiempos de curado. El disponer de una medida precisa de este pariímerro es útil para la prescripción del contraalabeo (contraflecha) o eütar deflexiones excesivas- También es inapreciable contar con un valor exacto de E en el diseño de estructuras laminares de grandes claros, en las que las deflexiones pueden ser muy importantes y deben predecirse con exactitud a fin de lograr una buena construceiéaa programar oorrectamente el retiro de los encofrados (cimbras). La fig. 104 es una gráfica de la ecuación E @'sp3)f,,la fórmula del reglamento ACI.
:
f0.63
Resifencia a la tensión
La prueba estándar (ASTM C39) sirve para veriñcar si la calidad del concreto, tal como es suministrado, cumple las normas establecidas. Las pruebas en cilindros compañeros, curados en Ia obra, sinen para medir la eficacia del curado (art. 10.13). Cuando las pruebas realizadas sobre probetas testigo (-corazones") (ASTM C42), tomadas del concreto endurecido de la propia estn¡crura, indican que las resistencias son superiores alaf'. especificada o a un por-
centaje acordado de ésta (generalmente el 85%), pueden emplearse para aceptar el material, así como para su colado, consolidación y curado. Si las probetas testigo tomadas para estas pruebas indican que la resistencia es inadecuada, pero las probetas compañeras sometidas a una técn¡ca de curado acelerado indican que las resistencias son'supe.iores al valor de /'. especificado, entonces esas pruebas rigen la aceptaciótr, colado y consolidación del material, indicando además cuál es el remedio: incrementar el curado para mejorar la resistencia del concreto. En el caso de coucretos de alta resistencia, por ejemplo de miís de 5 000 lb/pulg2 (360 kg/cm2), se debe procurar que el material de cabeceo de los extremos de los cilindros también sea de alta resistencia; o, lo que es mejor, dichos exrremos deben ser pulidos para que queden perfectamente planos. También es posible realiza¡ pruebas indirectas para calcular la resistencia a la compresión, como sucede con las pruebas de dureza superficial con esclerómet¡o.
La prueba estiíndar de cuafeadura es una medida de la tensión uniforme casi pura, /-. I-a prueba de la viga (fig. 1G5a) permite cuantifica¡ la flexotensión/, en las superficies extremas (fig. 1C5b), a partir de una distribución de esfuerzos triangular elástica. I-a prueba del cilind¡o cua¡teado (fig- 1G5c), puesto que no es sensible a pequeños defectos ni a las mndiciones superficiales de la probeta, se aplica en el diseño de la longitud de desarrollo del acero de refuerzo, el esfuerzo cortante del concreto y la deflexión de los concretos esfructurales con aglomerados ligeros. [-os va]ores de fo (fig. 1()'5d) y /, úenen cierta relación entre sí, pero no son intercambiables. I-a prueba de la viga permite detectar deralles muy sutiles, sobre todo defectos en la superficie de miíima tensión, el efecto de las diferencias en contracrión por secado e, incluso, las diferencias entre la primera y la rll :ma de una serie de probetas tomadas el mis6q día. El valor de f, suele servir para el diseño de pavimentos si todas las pruebas se realizan en el mismo laboratorio y los resultados son, por tanto, comparables.
10.6.4
Propiedades especial€s
Con muchh frecuencia !l concreto se utiliza para fines particulares en los que @termina¿l¡s propiedades especiales tienen mayor importancia que las normalmen-
624
s F
Propiedades y pruebas del concreto endurecldo
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F€. l{}.l. Relación entre el módulo de elasticidad a Ia crmpresión ¡' la a la compresión del concreto a los 28 día-s.
resistencia
(ACI 31S77.)
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fGs.
Métodm de prueba para determina¡ la resisteocia del mncreto
a Ia tensión: o) la prueba
de la viga permite determinar el módulo de rotura/,: á) supuesta distribución de los esfuerzm para el cálculo de /.; c) la prueba de rotu¡a de cilind¡oa mide la tensión interna /d: d) suFue-sta disl¡ibución
de lm esfuezm para 1a.
reacción a chorro). peso ligero (canoas de concreto).
te usadas. En ocasiones puede ser fundemental incrementar el valor de una de las propiedades ordi¡arias.
resistencia a compresiones excepcionalmente altas -rnás de 10 klb/pulgz (726 kg/cm2). como las de co. lumnas de edificios de gran altura-. concretos impermeables, resistencia al ataque químico (tableros de puentes, pisos de industrias químicas, etc.). mayor resistencia a la tensión (recubrimientos de autopistas, productos precolados. etc.)- concretos que no se contraen ni se expanden (empaques de lechada bajo las placas de apoyo de columnas de acero). etc. Algunas
Estas aplicaciones especiales suelen hacerse evidentes como nuevas técnicas en las que se utilizan materiales novedosos, o como mejoras en las que se emplean los materiales b¡ásicos. La lista parcial de propiedades especiales del concreto está en constante crecimiento: resistencia a la abrasión y los impactos (superficies de alta resistencia para pisos), resistencia al calor (chimeneas y ciímaras dinamométricas para motores de
625
e
C Construcción en concneto
il li
iili t;
de estas propiedades especiales se logral con la incorporación de adirivos (véase el an. 10.8). En algunos casos se util¡zan cementos especiales (cemento rico en alúmina para incrementar la termorresistencia y cemento compensador de la conrracción para concretos no con¡ráctiles). En otros casos se recurre al uso de aglomerados especiales (aglomerados de peso ligero, ñbra de vidrio, ñbra de asbesto, fibra de acero y aglo-
transportadora o vagonetas de volteo. (El
o
merados especiales de alta densidad). (Véase Stare-of-
the-Art Report on Fiber Reinforcetl Concre¡e, ACI 514.1 R-73.) Algunas propiedades especiafes (mayor
o
resistencia a la compresión y la tensión, impermeabilización y mayor resistencia al ataque químicn) se logran con polímeros, sea en forma de adiúvos o como tra-
to'proporcionado%n s€co'). Existen plantas revolvedoras portátiles que se usan
en grandes edificios, o proyectos de paümentación,
IO.7 CUANTN¡ICACIÓN Y T{EZCI-A. DE
situados en lugares muy distantes de las plantas centrales de abastecimiento de concreto premezclado. En general se utilizan revolvedoras de tambor. Sin embargo, para fines especiales existen algunos otros
tipos, como la revolvedora de connacorriente, en la que las paletas giran en sentido opuesto al del tambor, generalmente al¡ededor de un eje vertical, lo que permite mezclar concretos muy secos, duros y sin plasticidad. Este tipo de concretos es necesario en trabajos de albañileía o en acabados de pisos para trabajo pesado- También se utillzan revolvedoras para mezclar en seco los ingredientes del concreto lanzado (asperjado); en este caso el agua y los ingredientes secos s€ combinan en la boquilla del lanzador y al chocar contra la superficie de impacto.
Los métodos de cuantificación ¡' mezcla de los ingredientes del concreto, así como el equipo necesario para
ello, son muy variables. En los pro!¡ectos muy pequeños, cuando la mezcla s€ prepara en la obra, los materiales suelen ser dosificados por volumen. En tales condiciones es difcil lograr que las proporciones sean exactas. Si se qüere obtener un concreto con la calidad mínima razonable, generalmente es menos costoso usar un exceso de cemento que recurrir al control de calidad. Las mismas condiciones hacen preferible el uso de un cemento de re¡ención de aire que la incorporación de aditivos e.rtra. Asimismo, este enfoque
(Retontmended Pracrice
Measuring, Miing,
Transportittg and Placing Concrete, ACI 3O+.)
empírico es más adecuado para provectos pequeños en los que se utiliza concreto premezclado. El exce.so de cemento representa un ahorro en todas las situaciones en que el volumen de concreto es ta-o p€queño que el costo de utr saco extra de cemento por metro cúbico es ilferior al de una sola prueba de compresión. Si en la coDstrucción se necesitan cálculos ingenieriles, siempre se recure a alguna medida de control.de calidad. En general, todas las cuantificaciones de ma¡eriales, incluyendo el cemento y el agua, deben realizarse por peso. El reglamento ACI tiene una escala mór'il de sobrediseño de mezclas de concreto, que es inversamente proporcional al grado de control de ca-
lO.E ADITIVOS I-os aditivos son materiales que se pueden añadir
aI
cúncreto, aparte del cemento Portland, los aglomerados fi¡os y gruesos y el agua, a fin de modificar sus propiedades.
10.8.1 Retenció¡ de
aire
I-os aditivos de retención (inclusores) de aire (ASTM
lidad que se tiene en la obra. En el sentido que se procura comunica¡ aquí, este sobrediseño es la di-
C?60) se pueden mezclar con el cemento en la fábric¿ o bien se incorporal por separado en la planta de premezclado de concreto; en algunos casos se hacen ambas cosas. Cuando se está haciendo un control de calidad, es preferible agregar esos aditivos en la planta de
ferencia=ntre la resistencia /'. especificada y la resistencia real promedio, tal como Ia indic¿n las pruebas. El mezclado 1' colado del concreto estructural se puede efectuar cotr una va¡iedad de procedimientos:
c
for
premezclado, de modo que el contenido de aire resultatrte pueda ser ajustado mnforme a los cambios de temp€rarura, la calidad de la arena o las especificaciones del constructor.
Mezclado en la obra y colado a mano, o por
medio de tobogán, bomba, c¿mión, banda 626
I t
a
t 1!
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tamiento superficial del concreto endurecido. (Véase Polyners in Concrete, ACI 548 R-77.)
INGREDIENTES DEL CONCRETO
e e
pre
cedimiento de mezcla de los concretos de aglomerados normales y l¡geros suele ser diferente cuando el material va a ser bombeado, ya que es nec€sano saturar pnmefo cln agtül qertos materiales ligeros de alto grado de absorción a fin de lograr una mezcla bombeable.) Mezclado en planta central y entrega por medio de camiones normales de volteo o revolvedoras mór.iles. Pesqda en plantatentral (cuantificación de tandas) y entrega por medio de camiones (concre-
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El uso de aditivos para retención de aire se recomienda en todos los concretos expuestos a intemperización o deterioro por acción de sustancias químic¿s. El reglamento Aü exige la inclusión de aire en todos los coDcretos expuestos a temp€rafuras congelantes mientras están búmedos. Se pueden encontrar recomendaciones detalladas en cuanto al contenido de ai¡e en las publicaciones Recommended Practice for Selecting Proportions for Normal and Heavyweight Concrete, AClzIl.\, y Recommended Practice for Seleaing Proportions for Structurul Lightueight Concrete, A(f, 27I-2Un malentendido frecuente por lo que se refiere a la retención de ai¡e es el temor de que esto tenga algún efecto perjudicial en la resistencia del concreto. Sin embargo, puesto que el aire incluido mejora la trabaja-
ruro de calcio ha sido comercializado (en algunos casm con nombre de patente) como acelerador. sustituto de
cemento. "anticongelante". "impermeabilizante" y "endurecedor". Sin embargo. se trata simplemente de un acelerador, de modo que cualquier mejoría en otras propiedades del concreto es mera coincidencia. No obstante. algunos descubrimientos recientes indican le
posibilidad de que el uso indiscriminado de cloruros proyoque daños por corrosión en concretos expuestos a fugas de corriente eléctrica. que conterrgan metales disímiles. acero pret€nsado sujeto a corrosión por esfuerzo, o que estén expuestos a congelamiento del agua, o en contacto con agua salada. Si se desea más información puede consultarse Guidc for Use of Admitntres in Concrete, ACI 212.2R.
bilidad, permite cierta reducción de la cantidad de agua en el concreto- En el caso de mezclas pobres. de baja resistencia, la mejor trabajabilidad permite
10.8.3
Retardadores
A menos que s€ fomen medidas precautorias, el concreto que s€ trabaja en climas calurosos puede sufrir un '"fraguado relámpago". experimentar contracción plástica, formar "juntas frías" o perder resistencia. Los aditivos que permiten ejercer un retraso controlado del fraguado del concreto sin reducir la rapidez de aumen-
una disminución sigrificativa en el contenido de agua y de atena, y en la proporción de aguacemento, lo que tiende a mejora¡ a su vez la resistencia del concreto. El iqcremento en resistencia anula con creces el efecto reductor de la resistencia del aire en sí, por lo que se obtiene utr aumento neto de esa propiedad del co¡creto. Si las mezclas son ricas, de alta resistencia. Ia reducción relativa en la proporción de aguacemento es menor y la disminución neta de la resistencia es apro ximademente equivalente al porcentaje de contenido de aire (4 a7%)-La mayor durabilidad y menor segregación de los ingredientes durante el manejo del concreto en yirtud de la retención de aire hace muy conve.i.iiióét medida en todos los concretos, salvo en el caso de los de alta resistencia, como los que se usan en l¿5 qol¡rm¡as interiores de edificios o en acabados para pisos industriales de trabajo pesado-
constituyen una solución económica para muchos problemas del trabajo con concreto en climas cálidos. Estos aditivos (de patente) suelen combinarse con aditivos rcductores del contenido de agua, que contrarrestan la perdida de tiempo de curado por atraso del f¡aguado (ASTM C494). Véase Hot Weather Concreting, ACI 305R- donde se ofrecen más detalles sobre los retardadores. los métodos para enfriar las mezclas de cotrcreto y las temperatura.s máximas permisibles para el colado en climas calu¡osos.
10.E.2 Aceleradores
10.E.4 Impermeabilización
EI uso de cloruro de calcio como
Se han
to de la
acelerador del aumento de resistencia del concreto (ASTM D98) es quiá la aplicación más anügua de los aditivos. Las especificaciones antigr-ras para el colado de concreto y la obra de albañilería du¡a¡te el invierno solían exigir el uso de un máximo de I a 3"/o de CaCl2 por peso de cemento en todos los concretos. Hoy día existen muchos aditivos de patente en los que se incluyen aceleradores, aunque no necesa¡iamente cloruro de calcio. El objeüvo principal del uso de aceleradores es reducir el tiempo de curado, de modo que en sólo siete días se alca¡za la misma resistencia que en 28 días de fraguado
'
(ASTM C4e4). A pesar de que muchos constructores tienen experiencia en el uso de CaClz, arin penisten algunos malentendidos en lo que resp€cta a sus efectm. El clo. 627
resistencia durante
el curado
subsecuente
utilizado diversas sustancias (p. ej.. esteratos y
aceites) como aditivos para morteros ). concretos con el propósito de "impermeabilizarlos'. Sin embargo, el uso indiscriminado de esos materiales. cuando no hay un control de calidad estricto. generalmente se traduce en resultados decepcionantes. Se supone que los diversos aditivos impermeabilizantes disminuyen la capilaridad; no obstante. las filtraciones más importantes se producen a través de panales, juntas fías, cuarteaduras y otros defectos no capilares- Asimismo, los concretos que tienen este tipo de aditivos demandan un curado continuo y extremadÍrmente cuidadoso, pues seía difícil volver a mojar el concreto después del secado inicial. Es factible producir concretos impermeables mediante el uso de mezclas de alta resistencia, con baja
proporción de aguacemento y con aire incluido a fin de evitar la segregac¡ón de ineredientes, diseñadas de modo que se reduzca aI mínimo la anchura de las grietas, y con un buen control de calidad e inspección minuciosa de los procesos de mezclado. colado y curado. También se pueden usar recubrimientos superficiales que mejoran la resistencia a la penetración del agua en superficies verticales
y
Hay aditivos de patente que aumentan la resistencia a la tensión o la capacidad de adherencia del concreto.
horizontales. Hay información
más detallada resp€cto a los tratamientos superficiales
en Guide to Durable Concrete, ACI 201.2R.
10.8.5
Sustitución de cemento
El término
"sustitución de cemento" suele ser em-
pleado incorrectamente al referirse a aditivos químicos cuya función es acelerar el fraguado o reducir la cantidad de agua necesaria. En senrido estricto, un sustituto de cemenlo es un material finamente pulverizado, por lo general con ligeras propiedades cementantes (puzolánico), que forma una pasta tipo cemento que sustiruye parte de la pasta de aguacemento con que se rellenan los huecos entre partículas de aglomerados. Las aplicaciones más frecuenies de estos aditivos son los concretos masivos con baja generación de calor y escasa resistencia, y los concretos urilizados para fabricar piezas de albañilería. En el primer caso, el sustituto llena los huecos y dism.inuye el calor de hidratación; en el segundo, rellena los buecos y a¡uda a generar la consistencia adecuada para que el concreto se mantetrga en su sitio a medida que se eleva el cabezal de la máquina durante el proceso de moldeado. Los materiales que se usan general-mente son cenizas finas (fig. lG3), cal hidratada (calhidra), cemento natural y puzolanas. Las cenizas ñnas y otras puzolanas que se emplean como aditivos para concreto deben ajustarse
a los requisitos de la ASTI!{
10.8.6 Aditivos para ñnes
I
Estos aditivos resultan útiles para repar¿u las superficies de concreto. Si se tienen problemas especiales que exigen el uso de concretos crn propiedades poco habiruales, se puede encontrar información muy útil enla Guide for Use of AdmLrrures in Concret¿, ACI 212.2F., y en las referencias bibliogniñcas que se citaoEn todos esos casos especiales se recomienda realizar una investigación minuciosa de los aditivos pro-
é é é é é
puestos. Por ejemplo, en el caso del concreto matizado conviene realuar pruebas sobre muestras que contengan divenas proporciones del colorante. También se deb€n efectuar pruebas de los concretos que van a estar expuestos al sol, a oondiciones de congel¡miento, a sales o a cualquier otra condición prevista durante el trabajo; mnviene ¡salizqr, como precaución mínima, pruebas especiales de evaluación de cualquier propiedad particular que se requ:ié-iá o qdEliieda
C C C C
C
Presentarse-
l! J a
CONTROL DE CALIDAI)
C
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10.9 DISENO DE }IEZCLAS Las mezclas de concreto se diseñan con ayuda de la información resultante de las ¡andas de prueba o de expeiencias de campo con los materiales que s€ van a
¡¡¡ suelquier c¿so, las proporciones de ingredientes deben ser tales que generen, cuando menos en tres probetas, una resistencia/o promedio superior a la re-
C618, Specificarions
FIy Ash ond Rotv or Calcined Natural Pozzolans Use in Portlnttd Cemenl Concre¡e.
for
é
sistencia especificada ¡f'.. El sobrediseño necesa¡io, f- - f'", depende de la desviación estánda¡ (o) esperada. Se puede considera¡ que los datos de resistencia para el ciílculo de la desviación estándar son aceptables cuando representan un grupo de 30 pruebas consecutiv¿rs por lo menos, representativas de los materiales y realizades en condiciones de control similares a las que se pueden presentar en la realidad, o bien cuando el promedio estadístico de dos gnrpos de pruebas suman etr total 30 o mÁs experimentos. I-as pruebas que se usatr p¿ua establecer la des-
for
especiales
Los materiales empleados como aditivos desde los tiempos más antiguos, abarcan todo tipo de sustancias, desde sangre humana hasta colorantes sintéticos. I¡s aditivos para dar color al concreto existen en todas las tonalidades. Quizís el miís antiguo y econG mico es el negro de carbón.
viación estándar deben representar un concreto di-
Entre los aditivos que provocan expansión, utili-
señado de modo que su resistencia especificada quede denrro de un inten'alo de 1 0ü) lb/pulg2 (72.6 küctr2)
zados en coDcretos destinados a sellar grietas o a La construcción de bases para maquinaria, figuran el aluminio en polvo y el hieno finamente pulverizado. También existen aditivos especiales que se usan cuando el aglomerado natural reacciona con los álcalis; dichos aditivos neutralizan la reacción.
a partir de lo especificado en el proyecro:
--
1/(r,-r-)=+(r,-r-)'+G,-t)'+ T
628
n
-.+(r,
)' lrur;
er
G
J J J C
G é
C é é é
C C é é é
C C C
C C
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Díseño de mezclas donde
x¡, r2,.--, xn: resistencia, lb/pulg2, cuantifi-
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la selección de proporciones de las mez¡las de concreto_
betas)
300-4{n 4m-500
medio- (Recommended Practice
for
Evaluation of
Strength Test Results of Concrete, ACI 214.) La resistencia usada como base para seleccionar las proporciones de una mezcla debe ser superior ala f', requerida por especificación en una magnitud equivaleote por Io menos a la cantidad de Ia tabla 10-1. Los valores de /o que ap¿recen en la tabla 1G.1 co. responden al mayor de los dos valores calculados mediante las ecuaciones 10-2 y 1G3.
f-=fL+1.343o fL +
2.326o
(10-2)
_ 5ffi
(1G3)
presentar materiales idénticos y condiciones de control que no deben ser más estrictas que Ia-. que serán aplicadas en la obra proyectáda. Cuanto miís bajo sea el valor de ocalculado a partir de las pruebas, tanto menor será la diferencia permitida entre la resistencia promedio y la especificada. De este modo, el proveedor de concreto tiefle un incentivo económico extra, a saber, reducir el contenido de cemento para compen-
a
Resilencias promedio recor¡endables en cilindrm de prneba para
Límites de la desviación estándar o.
Es muy importante que los proveedores de concreto determinen mediante pruebas el valor de la dewiación est¡índar o. Dicho valor está basado en un aniálisis estadístico en el que se aplica Ia ecuación 1G.1 a un mínimo de 3{) pruebas consecutivas. Estas pruebas deben re-
!
ltrl.
número de pruebas resistencia promedio, lb/pulg2, de n cilindros de prueba (pro-
El coeficiente de variación es la desviación estándar expresada como un porcentaje de la resistencia pro-
f.,:
t
: =
Tablg
cada mediante la prueba de la muestra I, 2,.,., n, respectivamente
sar el costo del buen control de calidad (desüación estándar baja). Además" los proveedo¡es de concreto que mantienen ese control de calidad se evitan el gasto de las tandas de prueba. . Cuando no se dispone de un registro de datos de producción -por ejemp$, cuando una planta ya establecida se ve obligada a cambiar de cemento o aglo. merados, o en el caso dd plantas nuevas, cuando se usan plantas mór'iles o se intenta obtener una/'c especificada superior a 1 0ü) lb/pulgz (72-6kglcmz) por encima de las resistencias previas- es indispensable recurrir a las tandas de prueba como base para elegir las proporciones iniciales del nuevo concreto. Si la /'. especificada es menor o igual a 5 000 lb/ pulg2 (360 kdcml en el caso del concrero sin aire incluido, o/'. < 4 5m lb/pulg2 en el caso del concreto de peso normal con aire incluido, no es necesario realizar tandas de prueba. En la tabla 1G.2 se presenta una lista de las miax-mas proporciones de aguacemento que s€ pueden usar en la selección de las proporciones iniciales del concreto de peso notmal. Estas proporcio-
Menos de -lü) 500-600
Más de 6ü)
Resistencia promedio
+ + f', + fL + f',
fL
',
4oo 550
7(n 900
+ 1200
tres deben conducir a valores d" f- - f', > | 2W Ibl pulg2 (87 kg/" t) v sólo resultan económicas en obras pequeñas, cuando no se justifica el costo de las tandas de prueba. Nótese que el término "proporciones iniciales- incluye también el cemento. Dichas proporciones sólo se pueden usar durante el transcurso del proyecto mientras los resultados de las pruebas de resistencia las justifiqueu. El proceso de control de calidad del concreto en una obra exige el mantenimiento de un promedio actualizado de los resultados de las pruebas de resistencia y requiere cambios en las proporciones de mezcla siempre que el grado real de control (desviación estándar o) se aparte del que se supuso para las pro. porciones iniciales. En este an¡ílisis se utilizan las ecuaciones l0-2 y 10-3. Cuando se tienen especihcaciones por cotrtrato basadas en el reslamento ACI de 1977 no se exige un contenido mínimo de cemento: de este modo, un buen control de calidad en las obras de gran magnitud se ve recompensado con el perrniso de usar menor cantidad de cemento que la permitida. Independientemente del método usado. las proporciones básicas iniciales se deben basar en mezclas con el revenimiento y el contenido de aire al nivel miíximo
permitido. 'Los
siguientes son otros requisitos del reglamento de mezclas:
ACI para el diseño
l El concreto sujeto a condiciones de congelamiento v descongelamiento mient¡as está aún mojado debe tener aire incluido dentro de los límites que se indican en la tabla 10-3. v la proporción de aguacemento (en peso) no debe exceder de 0.-5-1. Si se utilizan aglomerados ligeros, la /'. debe se¡ de 3 fiX) lb/pulg] (220 kglcrn2) como mínimo. z. En el caso del concreto impermeable de peso normal. Ias máximas proporciones de aguacemetrto (en peso) son 0.50 si el agua e.s dulce, o el agua es salada. Cuando lm aglomerados son ligeros. la /'. mínima para el concr€to expuesto a agua dulce es de 3 750 lb/pulgz (270kglcrm2), mientras que ese valor es de 4 tfil lb/pulgz (290 kglcarP) cuando el agua es salada. 0.4-5 si
€
I
Construcción en concreto Tabla
l0-2.
Pmporciones mírim¡s de agua-cenmfo pa¡s üferentes resilenci¡s especiñcadas del concrefo*
Resistencia especificada a la compresión /'., lb/pulg2
Concreto sin aire incluido
n^r^^::_ , Ketacron ,' .'--'-" aDsoluB en peso
3m0 35m
4m0 45m 5 000 'Como lo spaifm el reglmeoro ACI
i
f
Galones de agua
l1$7,
Galones- de agua -.':-*"" de cemento , Relación peso Dor saco de 9| lb
de Cemento de g4 lb
DOr SaCO
0.67 0.58 0.51 0.r4 0.38 ++
2 500
Concreto con aire inclüdo
aDsoruÉ en
7.6 6.6 5.8 5.0 4.3
0.54 0.46 0.,1O
ó.1 5.2 4.5
0.35
4.0 +
+
+
táhl¿ +5.
Res¡reocia, a los 28 dÍas, de cemeotc que sarisfaea la All) de la ASru, dpos l, lA, II o IIA, y resiseria a lc siete rtíx e¡ los tipc III o trlA. I-as relaciones de aeucncoto indicadas prodmn rais¡em¡as prornedlo superiores a las prcsenradas en la rablalb/pulg! (omreto con aire retenió), Ias proporciooes Cua¡do las resisren.ia sn sup¿riorrs a { 5m lblpulg: (cucrero sin aire incluido) y a d¿ben establmm mn bas en la erperÉncia dc mpo o eh ¡andas erperinentalx de hbora¡ono.
m
Tablo
l0-3.
nominal aglomerados gruesos, pulg Tamaño
márimo de los
Contenido 7o en volumen 5-9
3t4
+8 3.5-6.5
1
r7n
3-ó
2
2.5-5.5
3
1.5-4.5
rEglamrnro ACI
de las
proporciones
densidad específica, absorción y proporciones de cada tamaño de partícula de aglomerados; módulo de finura; pruebas de determinación de presencia de materia orgánica; y pesos y tamanos nominales máximos de los aglomerados. Si se cambia a un aglomerado de diferente origen es necesario realizar nuevas tandas de prueba. Además, se debe disponer del análisis de contenido del cemento de cada nueva partida recibida. Es indispensable verifica¡ cuando menos una vez al día la granulometía y el contenido de materia orgánic¿ de los aglomerados; también se puede efectuar esta verificación cada 150 m3 de material usado. Un factor miás que se debe vigilar constantemente es el contenido de humedad (o revenimiento) de todos los aglomerados, de modo que sea posible realizar los ajustes pertinentes en el peso de cada tandaSi se rebasa¡ los límites de la ASTM C33 o C330 en cuanto a granulometía y contenido orgánico de los aglomerados, es imprescindible conseguir materiales adecuados diferentes y calcular las nuevas proporciones más apropiadas para éstos; c 'ando estas medidas no pueden adoptarse de inmediato, es factible seguir
total de ai¡e,
712
descripción completa
iniciales debe incluir: análisis y origen del cemento;
G10
3t8
'Del
La
Retención de aire Deses¡ria en concretos expuestos a condiciones de congel¡miento y descongelnmiento mientras es!Án frescos
3l&7', ubla -l-61.
Aunque el reqlamento ACI no distingue entre una 'planta de premezclado de concreto" con control interno y un laboratorio de control de calidad independiente, existen diferencias. Los grandes proveedores tienen un control de caüdad profesional interno, mientras que la mayoía de los pequeños proveedores carecen de éste. Cuando las bitácóras de conuol de calidad de uno de estos últimos indica que la desviación estándar es considerable, pero se recurre a un servióio iadependiente de conuol de calidad, la desviación estándar que se utilice para elegir el valor de f- - f', debe apoyarse en la bitácora verificada de la agencia de connol de calidad, a ser posible la misma que op€ra con la planta que suministra el concreto.
adelante con la producción de concreto en plan de emergencia, lo que implica un anmento en la proporción de cemento.
10.11 EN
IA
PLANTA: AJUSTES
DEL RENDIMIENTO
10.10 PRUEBAS DE VERIFICACIÓN DE ITATERIALES
Los productores de concreto bien equipados cuetrt2n con aparatos de medición continua para registrar los
Sin un connol de cnmpo continuo, toda la teoía estadística relacionada con la determinación de proporcio. nes de mezcla se conr¡ierte en un ejercicio académico.
cambios de hr¡msd¿tl en los aglomerados o las alteraciones eu el contenido total de agua libre de las revolvedoras.
630
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Pruebas de resisterrcia
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No obstante. las misdas cuantific¿ciones se pueden realiza¡ de forma marual si se dispone de personal encargado del control de catidad. Como ejemplo, en el caso citado en el artículo 10.4, la mezcla básica, superñsialmente seca, consta de: cemento. 564 Ib (256 kg); agua. 300 lb (136 kg); arena, 1 170 lb (531 kg); y gfzlva.2 000 lb (908 kC).Los procentajes de absorción correspondientes a la arena y la grava son de I y 05%, respectivamente. Si la arena tiene 5.5% y la grava 1.0% del agua total en peso, el agua libre que es neoesario agregar es:
. .
ü 'ü
Grava: 2 m0 (0.010
las correcciones. Se recomienda ejercer el control de caüdad más estricto cuando los concretos se van a usar en elementos críticos. como columnas de olanta baja en rascacielos.
- 0.01) : 53 lb - O.mt : 10lb
10.13 PRUEBAS DE RESISTENCIA
Los pesos por tanda, ajustados según rendimiento,
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o ¡ . .
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4r n a á n # 4 ñ =¿
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Por lo general, la calidad del concreto se mide a través de la resistencia a la compresión especificada, /'., de cilindros de 15 x 30 cm curados durante 28 días en el
serían entonces:
-
-
Arena: 1 170 (0.055
ción escrita del responsable de la obra: dichas autorizaciones, junto con una anotación de la cantidad de agua incorporada. se adjuntan a la boleta de entrega en que se consignaron los pesos de los ingredientes. Nota: si se realizan ajustes en la obra. sólo se deben tomar muestras para pruebas de resistencia después de
Cemento: 5úl lb Agua: 3m - 53 - 10 : 237 lb A¡ena: 1 170 + 53 -- 722ilb Grava: 2 000 + 10 : 2 010 lb
Iaboratorio.
10,13.1 Pruebas elánda¡ I-as pruebas que se usan con este fin. pero realizadas después de varios periodos de curado en el campo, suelen ser las que se especifican para determinar la calidad del curado en sí. Sólo en el caso de concretos Iigeros se realizan también pruebas de resistencia a la rotura por tensión, /., ya que permiten establecer los valores de diseño correspondientes a la deflexión, desarrollo del acero de refuerzo- y cortante. Las siguientes son pruebas especificadas por la ASTM eD esos
Nótese que en el ajuste cor¡ectivo se inclul.e un aumento de peso en los aglomerados al mismo tiempo que ese aumento se deduce en Ia cantidad de agua. Si no se tiene esta precaución, el rendimiento es más bajo y el factor de revenimiento aumenta (ligeramente). La merrna en el rendimiento sería de aproxjmadamente:
53+10 2.65
x
62-4
:
0.38i pies3/yd3
:
1.4 %
casos:
C27, i{oking and Curing Concrete Compressive
10.12 EN LA OBRA: AJUSTES
and Fleru¡al Strength Tesl Specinens i¡t
DEL REVEIYIMIENTO
the
Field.
C)9,
Cuando se tiene un buen control de calidad no se permite que las revolvedoras móüles lleven agua. Si el ievenimiento es demasiado bajo (o demasiado alto) en el momento en que el concreto llega a la obra, es necesario agregar más cemento. Si el revenimiento es demasiado bajo (la queja acostumbrada), también puede incorpora¡se aguacemento en la proporción prescrita. Después de esas mrrecciones, el concreto se mezcla perfectamente en un lapso de tiempo deZ a3 minutos a máxima telocidad. Puesto que los ajustes en la obra son inconvenientes y c'ostosos, es preferible tener co-
.
Test for Contpressive Srrength of tlolded Concrete Cylinders. C496. Test for Splitting Tensile Snength of Molded Concrete Cylinders.
Las especificacione,s de los métodos y procedimientos estándar de prueba señalan direcciones generales, dentro de las cuales pueden ajustarse los procedimientos de campo segrin las condiciones de la obra. Una de las dificultades surge cuando los cili¡dros de prueba se elaboran con muesrras de concreto tomadas en la obra. Dwante las primeras 48 horas. después de colar el concreto en los moldes, los cündros son muy rrrlnerables a cualquier daño,v a todo tipo de variación respecto a las condicjones estándar de curado en laboratorio. lo que reduce en _erado considerable la validez de los resultados de las pruebas de resistencia. Así. las condiciones que prevalecen en la obra pueden impedir el muestreo. moldeado y mantenimiento de especímenes.
municación radiofónica o telefónica con la planta de premezclado, para que casi todm los ajustes se realicen antes dt! la partida de las revolvedoras. Por lo común, se considera que el grado de control menor cuando las revoldedoras móviles llevan agua, lm operarios tienen i¡strucciones de no agregar agua al concreto a menos que tengan autoriza-
es
a pesar de que
6{t1
Construcción en concreto Si es necesario transportar la muestra de concreto durante una distancia de más de 30 m, basta el sitio
incluyendo las condiciones de congelamiento, o bien cuando los ciündros de prueba se curan dentro d,elos elementos que representan (sistema patentado).
donde se van a moldear los ciündros, se produce cierta segregación de materiales. Por consiguiente, es necesario volver a mezclarla a fin de devolverle su estado original. Después de rellenar los moldes, cuando es necesario moverlos, las muestras de alto grado de revenimiento también exhiben segregación; otro problema es que las muestras con bajo revenimiento, al ser coladas en los moldes usuales de cartón o plistico, suelen deformarse o exhiben un principio de agrietanienro. Estos daños accidentales varían según el re-
€ € -€ €
C
e
Estas precauciones simples, y hasta exageradamente
meticulosas, eliminan casi todas las controversias innecesarias, costos¿Ls y que retrasan los trabajos, que pueden surgir en el caso de pruebas de baja calidadTanto el conúatista como el propietario de la obra se molestan con razón cuando las costosas pruebas que se realizan más tarde en muestras de concreto endurecido, después de un retraso aún más costoso, indican que los especímenes originales de concreto fresco son los que tienen defec¡os, pero no el concreto usado en la construcción.
venimiento, la temperatura, el tiempo de fraguado y moldeado, y el grado de descuido en el manejo. Si los especímenes cilíndricos se dejan en la obra, es necesario protegerlos contra la deshidratación y los impactos accidentales que pudieran darles Ios trabajadores. Si algún obrero tropieza con un especimen con menos de 3 días de fraguado, conviene s¡nmina¡lo para comprobar que no ha sufrido daños. Lo mejor es disponer de una pequeña caja térmicamente aislada, impermeabilizada y cerrada con llave, dentro de la cual se puedan poner los cilindros, bien cubiertos, en un ambiente con temperatura de 15-5 a 2ó.5 "C y 100% de humedad durante 24 a'12 horas. Luego son trans-
10.fi.2
Pruebas especiales
De vez en cuando, para ciertos fines especiales, s€ recurre a otras pnrebas de resiltdncia-ciifé'cualidades específicas. Los tipos de pruebas más comúnmente usados en la construcción co¡ concreto son las pruebas de resistencia, que se reaüzan en *corazo¡es" o probetas obtenidas con barrena, o en vigas aserradas
pr ejemplo, pruebas de impacto (ASTM C805) con el ma¡tillo Schmidt; pruebas de extracción (ASTM C900); pruebas de penetración (ASTM C803); determinación del módulo de elasticidad durante la prueba estánda¡ de compresión; y (ASTM C42),
portados y sometidos a las condiciones estándar de cu-
rado en el laborarorio dor¡de se van a efectuar las pruebas. Durante el transporte, los cilindros deben empacarse y manejarse como si fueran huevos de galli-
na, )'a que cualquier impacto puede traducirse en la
cuanrificación de las deflexiones de elementos estructurales acabados y sometidos a cargas (cap. 20, ACI 318-77). (Véarrse también Comnentary on ACI 318-77 y Manual of Coiluete Inspecrion, ACI SP-2.) Entre los nuevos métodos de evaluación ¡n siru de la resistencia del concreto cabe mencionar los procedimientos en que los cilindros de prueba son curados dentro del concreto de obra; este tipo de pruebas miden directamente la resistencia a la compresión con tal refinamiento, que la cuanüfican incluso en una dirección determinada. Otros miden en realidad alguna propiedad especial, como resistencia a Ia penetración, los impactos y la extracción, que sirve como medida indirecta de la resistencia a la compresión, aunque son aplicables porque la propiedad que cuantifican es imponante por sí misma. Por ejemplo, cuando se construye con encofrado en voladizo (cantilever), sistema en el que la cimbra para cada colado se ancla con pernos en el segmento preüemente colado, los resul¡ados
formación de grietas incipientes. Del mismo modo, las condiciones de curado de los cilindros en la obra deben ser lo más parecidas que sea posible a las de curado del concreto colocado en la obra. Además, es indispensable proteger los especímenes contra impactos o cualquier otra forma de daño. Puesto que casi todo el concreto que se utiliza en trabajos reales tiene volúmenes muy superiores aI de los cilindros de prueba, en la mayor parte de los casos dicho concreto se beneficia con el calor retenido de hidratación (frg. 1G6). Sin embargo, este efecto benéfico disminuye con rapidez, ya que la tasa de producción de calor alcanza su márimo nivel en la etapa inicial del fraguado. Para asegurarse de que las condiciones de curado de los especÍmenes son las mismas que las del concreto en la obra, los cilind¡os de prueba se almacenan durante las primeras 24 horas en la caja anres citada junto con los cilindros compañeros que serán curados en el laboratorio. Después de este curado inicial, los cíündros que van a ser curados en la
de resistencia a Ia extracción pueden ser más significa-
tivos que las pruebas estánda¡ de compresión. (Véase Tesring Hardened Concrete, ACI, Monografia Núm. 9.) S9 puede considera¡ que casi todas Las pruebas iz siru son nápidas, aunque no todas las pruebas rápidas
obra se almacenan cerca del concreto que representan, para ser curados en las mismas condiciones que éste. Las excepciones a esta regla de curado inicial surgen cuando los elementos colados tienen dimensiones comparables a las de los cilindros, cuando no están protegidos contra la deshidratación o las bajas temperaruras,
se efectúan
in siru."
Puesto que el tiempo de construaión adquiere cada vez mayor importancia en la economía global de los
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Iig. 1f}-6. Efecto
de la temperatura de curado sobre la velocidad de aumento de resistencia del mncreto, tomando corno base de comparación Ia resifencia a lm 28 días.
proyectos, la resistencja de compresión estándar
a
los 28 días de ftaguado se convierte en un factor menos
la resistencia final a Ia compresión, después de concluir la mnstrucción de un rascacielos en el que se necesitó coricreto de alta resistencia para las columnas de los pisos inferiores, suele especiEcarse a los 90 días. En el otro exlremo, un entrepiso puede ser cargado con los moldes, o encof¡ados, y el coücreto del entrepiso superior en tan sólo dos días. Estas condiciones exigen que las pruebas sean nípidas. (Véase Use of Accelerated Snength Testing, ACr 214.1R-81.) significativo. Por ejemplo,
,c
IO.I4 EYALUACION DE PRLTEBAS I
En proyectos pequeños, los resultados de las pruebas reall'zadas sobre concreto al c¿bo de 28 días de curado
sólo tienen valor como información de archivo. En esos cirsos, Ia evaluación se limita a tres opciones: 1) aceptar los resultados, 2) retirar y sustituir el concreto defectuoso, y 3) efectuar más pruebas para confrmar las opciones I o2, o bien para aceptar el concreto, con
ciertas limitaciofles, en una categoía de calidad inferior.
El mismo comentario se aplica a cualquier elemento específico de una obra de gran magritud. Si el elemento sostiene ya la construcción que se realizó por
encima de éste en 28 días. las consecuencias de esas decisiones pueden resultar extremadamente costosas. Es necesario tomar cuando menos una vez al día muestras suficientes para realizar uir mínimo de cinco pruebas de resistencia a la compresión por cada clase de concreto: en otros casos. estas pruebas deben e[ectuarse por cada 120 m3 de concreto o por cada 4-50 m2 de área de concreto colocado. Cada prueba de resistencia debe representar el promedio de dos cilindros tomados de la misma muestra. Se co¡sidera que el nivel de resistencia del concreto es satisfactorio cuando los promedios de todos los conjuntos de tres resultados mnsecutivos de pruebas de resistencia son iguales o superiores a la resistencia especificada /'.. 1' ninguno de los resultados individuales es inferior a/'. en más de .500 lb/pulg2 (-i6 kg/cm'). Si las pruebas i¡dividuales realizadas sobre especímenes curados en el laboratorio indican valores de resistencia de más de 500 lb/pulg? por debajo de f'., es necesario tomar precauciones a fin de asegurar que la capacidad de carga de la estructura no resulte afectada. En cada c¿so deben tomarse con barrena tres *coraz> nes- o probetas de un cilindro con más de 500 lb/pulg2 por debajo de /'.. Si el concreto presente en la estrucfura va a estar seco en condiciones de sen,icio. dichas muesms deben secane al aire (a temperatura de 15.5 a 26.-5 "C y con menos del 60% de bumedad relativa) durante siete días antes de las pruebas. ya que éstas deben reelizqrse sobre material seco. Si el concreto de la es63rÍl
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Construcción en concreto
.
además del costo del encofrado en sí, lesiones perso nales o daños oc¿sionados a partes terminadas de la estructura. Por seguridad también se entiende la protección adecuada de todo el penonal para evitar lesiones durante la construcción- Sólo el supervisor de obra esÉ facultado para controlar la calidad de la mano de obra durante el'ensamblaje y la rapidez de colado del ooncreto, factores de los que depende en última insta.ocia la seguridatl.
mrcrura va a estar más que superficialmente húmedo en condiciones de senicio, las mueslras deben sumergirse en agua durante un mínimo de 48 horas y las pruebas se efeclúan mientras todavía están húmedas. Independientemente del tiempo en que se basa lal'. especificada, los grandes proyectos, de larga duración, ofrecen la opomrnidad de efectuar ajustes en las pr+. porciones de mezcla conforme avawala construcción. Si se mantiene un promedio actualizado de los resultados de pruebas y se anota cualquier desüación resp€cto a dicho promedio, entonces, con un buen control de calidad, la desviación estándar puede reducirse significativamente respecto a la desviación estándar hipotética inicial, que tiende a ser conservadora. En tal caso, s€ logra una economía en cemento debido a los ajustes correspondientes a esa mejora en la desviación estándar. Si el control de calidad es deficiente, el propietario debe protegerse aumentando la proporción de cemento. Es probable que las especiñcaciones que prohÍben este tipo de ajustes permitan una menor atención al control de calidad.
i.
10.15.2 Idoneidail estncfural del concrefo terminado
El ingeniero estrucfurista es responsable del diseño de la estrucrura de concreto. [:s especificaciones exigen que el arquitecto o el ingeniero aprueben el orden y momento de retiro del encofrado, el apuntalamiento y el reapuntalamiento, a fin de garantizar el adecuado comportamiento estmcfural del concreto durante esas maniobras y evitar una sobrecarga en elementos de concreto recién construidos en los niveles inferiores o los daños que podría sufrir el concreto si se retira el encofrado prematuramente. Asimismo, el arquitecto o el ingeniero deben exigir que la ubicación de uniones que no aparecen en los planos esté sujeta a su aprobación, de manera que se
ENCOFRADO (CDTBRAS) En el Reconntended Practice for Concrere Formwork, ACI 347, se presentar las especificaciones y procedimientos básicos al respecto. En cuanto a materiales,
asegure una adecuada transferencia de las fuerzas cor-
tantes u otras fuerzas a través de dichas uniones. También se debe señalar en las especificaciones que los materiales de encofrado estén completamente limpios de fragmentos de desperdicio, lo que también es aplicable al fondo de los encofradm de estructurzls verticales,'y que los agentes químicos que faciütan el desprendimiento del encofrado sean compaúbles con el aspecto y los futuros acabados que se prevean para el proyecto. Sin embargo, ninguna de estas consideraciones se relaciona con la seguridad del encofrado etr sl.
detalles, etcétera, para constructores, véase Fonn*,ork for Concrete, ACI SPJ.
10.15
LÍilTTTES DE RESPONSABILIDAI)
Cuando se produce una falla en los encofrados o cimbras, la única manera de deslindar la responsabilidad ciül entre el propietario, el arquitecto, el ingeniero, el conrratis¡a general y los subcontratistas o proveedores es un juicio ante los tribunales, basado en los conr;enios contracruales relacionados con el proyecto. En la práctica, se acepra generalmente que la disuibución de la responsabilidad civil se concrera en los puntos que se estudian a continuación.
10.16 MATERIALES Y ACCESORIOS PARA ENCOFRADO Cua¡do algrin proyecto en particular o algin acabado especial imponen necesidades fuera de lo común, y sG lo en tales casos, las especificaciones de los ingenieros deben mencionar esas necesidades y, con preferencia, exigir la presentación de muestras para la aprobación de acabados y textu¡ils. Fn el momento de la licitación, las mejores ofertas surgen cuando los licitadores tienen libertad para usar su ingenio y sus propios materiales (Formwork for
10.15.1 .-Seguridad
El contratista general es responsable del diseño, la construcción y la seguridad de todos los rrabajos de encofrado (cimbrado). A su vez, los subcontratistas y proveedores de materiales son responsables a¡te é1. En este contexto, "seguridad" significa prevención de cualquier tipo de falla del encofrado. Los perjuicios ocasionados por una falla de este tipo pueden incluir,
Concrete,
634
ACI SP4.)
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Presión del concreto fresco sobre encofrados verticales
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(b) P¡esiones internas que ejerce el concreto sobre el encofrado (cimbra): a) encofi-ado para culumnas: ó) encofrado p¿tra muros.
Fq. lG7.
10.17 PRESIÓIY DEL CONCRETO
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En el caso de las columnas la máxima presión, p.¿*, es el menor de los siguientes valoresl S 000 lb/pie2 (15 000 kg/m2) o 150ú (donde á : altura del concreto fresco. en pies. por encima del punto de presión). Si se trata de muros de concreto. en los que R es inferior a 7 pielh. se toma el menor de los siguientes valores: pmáo = 2000 lb/piez (10 000 kg/m2) o 150/r. En muros con rapidez de colado R > 7:
FRESCO
SOBRE ENCOFRADOS \IERTICALES Este valor (véase la fig. 10-7a), se estima por medio de:
p:150+em : : T:
dondep
R
+
(10-t)
presión lateral, Ib/pie2 rapidez de colado, pies/h temperatu¡a del concreto, "F o "C
p:150. 63It
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(1G5)
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Construcción en eoncfelo donde p-,i, : 2 000 lb/piel o 1501¡, lo que resulte menor. (Véase la figura lG7b.) Las presiones calculadas que el concreto ejerce sobre el encohado deben ser aumentadas cuando el peso de aquél es superior a 150 lb/pier, si se emplean cementos de fraguado más lento que el del cemento Portland ordinario, si el revenimiento es superior a 10 cm (no recomendado), si se usan retardadores para reducir la velocidad de fraguado o si se hace r,ibrar de nuevo el concreto en toda su profundidad o a través del encofrado. En tales condiciones se supone que, en un diseño seguro, el concreto es un líquido con densidad w y pmáú : rr'/r en lodo el peralte del colado.
10.18 CARGAS DE DISENO EN ENCOFRADOS TIORIZONTALES En la prácrica, lo mejor es tomar en cuenta todas las
de naipes, en los que sólo se toman en consideración las cargas vert¡cales. Aunque no siempre es posible prever el origen o la magnirud exactos de las fuerzas laterales, conv,ene arriostra¡ todo el sistema de apuntalamiento de cada entrepiso, de modo que resista por lo menos una fuerza de lffi lb/pie (150 kg/m) que actúa en sentido horizontal sobre cualquiera de los lados, o una fuerza lateral total sobre cualquiera de los lados
que señale el reglamento de construcción local, más un exceso de 100 lb/pie (150 kg/m) por lo menos, apücadas en la parte superior en cualquier dirección. Esta recomendación también se aplica a los encofrados de muros de sótanos, aun cuando están menos expuestos a vientos fuertes, pues en ellos lodGabáj-adffE¡iurren mayores riesgos de lesiones personales a causa de las limitaciones de espacio.
Los malentendidos en cua¡to a los requisitos para el retiro del encofrado y el reapuntalamiento son causa de muchas fricciones entre los contradstas y los representantes del propietario^ Al contratista le preocupa lograr un acelerado reciclaje del enco,&ado an el frn
Nótese que el peso de un carrito motorizado cargado que vierte su confenido desde una rarnpa, o del concreto vert¡do de un solo golpe por un cangilón, son cargas que no se tienen en cuenta y que pueden rebasar los diseños basados en una carga viva de 50 a 75 lb/pie?. Los encofrados pueden diseña¡se de dos formas: con continuidad para soponar esas sobrecargas locales, distribuyéndolas en diversas áreas no cargadas, o bien con unidades independientes arriostradas, de modo que las sobrecarqas locales se traduzcan solamente en fallas locales en el peor de los casos. Desde luego, la
de economizar (sin que se pierda seguridad), mientras que al propietario [e interesa la calidad, un curado c'ontinuo para lograr la máxima resistencia del concreto, y solidez y módulo de elasticidad adecuados para reducir al mínimo las deflexiones y el agrietamiento iniciales. Sin embargo, a ambas partes les interesa obtener una zuperficie satisfactoria.
Una solución conveniente para todos es la utilización de concretos de alta resistencia inicial (de fraguado rápido); otra alternativa es el uso de un mecanismo de protección que sustituya al encofrado durante el curado. El uso de cilindros curados en la obra (arts. 10.6 y 10.13), junto con las pruebas adecuadas de resistencia de tipo no destructivo realizad¿5 en la obra (art. 10.13), permiten al propietario y al contratista evalua¡ la rapidez de curado y determinar el tiempo mínimo para retirar el encofrado sin riesgo. El reapuntalamientotconsiste en el uso de un diseño ingenioso de encof¡ado gue mantenga los puntales separados del entarimado lue apoya el concreto, como sucede en el caso del "encofrado volante", que se fija a ' las columnas de concreto (Strickland Shoring System, Jacksonville, Fla.). Esta técnica permite el retiro precoz del e¡cofrado sin que se impongan qugas prematu-
primera alternativa es preferible.
10.19 ARRIOSTRAIIITENTO LATERAL DE LOS PI.JNTALES Casi ¡odas las fallas de encofrado son "progresivas", de modo que avanzan verticalmente afectando varios pisos, o lo hacen en sentido horizontal conforme se colapsa cada línea sucesiva de apuntalamiento, como si s€ tratara de un castillo de naipes. A ñn de eliminar por completo cualquier posibil.idad de una costosa falla de gran magnirud, es necesario revisa¡ la disposición del encofrado en su totalidad antes de colar el concreto, ya que así se evitan los sistemas usuales tipo castiüo
636
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equivalente al2"/" de las cargas muertas totales que se
10.20 RETIRO DEL ENCOFRADO Y REAPI.]NTAI-AMIENTO
lb/piel (125 kg/m?) para prever los efectos de impaco.
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imponen al piso, lo que resulte mayor. Los encofrados para muros de concreto se deben arriostrar de modo que resisfan las presiones eólicas
cargas verticales conocidas, incluyendo el encofrado en sí, más el concreto, ¡'sumando un factor de seguridad
equivalente a las cargas vivas. Ese factor de seguridad, que inclu-r'e el peso de los obreros, las rampas y los equipos, debe ser de 50 lb/piel (2:0 kg/m2) por lo menos. Si el concreto va a s€r distribuido por encima mediante un cangilón o con carritos motorizados, es necesario agregar un factor de seguridad extra de 25
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Varillas de refuerzo
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es ideal para el contratista. No obstante, el diseño de un sistema de reapuntalamiento ,para un edihcio de varios niveles es bastante complejo, ya que es muy difrcil predecir con exactitud las cargas que se transmiten a los entrepisos de soporte, y para lograrlo se requiere un a¡álisis estructural más completo que el del diseño original de las estructuras terminadas. Para evalua¡ esas cargas se necesita un buen conocimiento del módulo de elasticidad E de cada en-
el reapuntalamiento
flexiones en cada entrepiso conforme avanza cada
vsrillas. Esta forma abrcviada es la que se utiliza en el presente capítulo. [¿s varillas estándar americanas de grado 60 se surten en 11 tamaños- desigaados en los planos de diseño y las especificaciones por medio de un número (tabla
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encofrado especiales, como el enconfrado deslizante, en el que éste se va apoyando en el concreto preüa-
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Concrete Fomt-
EI término mrillas (banas) de acero conugadas para refuer¡o de concreto suele abreliárse con la palabra
Para la construcción de estructuras poco frecuentes. como losas plegadas, cascarones, arcos y elementos
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nen fallas verticales progresivas. Una medida indi¡ecta consiste en cuantificar las de-
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Véanse Recontmendecl Practice
work, ACI A7, y Fonntork for Concrete, ACI SP4, el l{anual of Concrete Inspeuion, ACI
10.2I
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tratista.
en los que se presentan üstas de verificación en obra, y
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En esta inspección también se debe toilar nota de Ias deficiencias en las áreas de responsabilidad del con-
dades de los puntales (que en algunos casos tienen la complicación de llevar empalmes) y la carga inicial que se va a imponer a los puntales, lo cual depende de la fuerza con que s€ inserten las cuñas o del número de vueltas que se den a los gatos de tornillo. etc- (Forntwork for Concrete, ACI SP4.) Cua¡ldo se usan puntales que se dejan en su sitio, el reapuntalamiento es más sencillo (pues se eliminan las variaciones en la carga inicial que dependen de la mano de obra) y se previe-
á
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yecto (art. 10.1-5).
trepiso (que normalmente es diferente), las propie-
erapa. Si se dispone de medidas exactas del valor de E . las cargas impuestas a cada entrepiso se deducen a partir de la teoría est¡uctural. Una medida más directa (que sólo se usa en c¿sos excepcionales) es la medición de la deformación de los puntales, aunque esto no es posible cuando se trata de puntales metálicos. En proyectos importantes pueden efectuane ambas mediciones.
'
empleados del propietario. Todos los encofrados se tienen que revisar antes de colocar el armado de acero, pues de ese modo se asegura que las dimensiones y ubicación del concreto se ajustan a los planos del pro-
ras al concreto. Cuando se realiza de modo apropiado,
á"
REFUERZO
10.23 VARILLAS DE REFUERZO
lH). I¿s va¡illas estándar de acero de lingote se producen en dos grados estándar: 40 y ó0. Las de acero de ejes se fabric¿n en los grados 40 y 60, v las de acero de riel. en los grados 50 y 60. El número de grado indica el límite
ENCOFRADOS ESPECIALES
postensados i¿ sir¡¿. o cuando se usan métodos de construcción fuera de lo común. se recurre a sistemas de
mente terminado al ava¡zar hacia arriba o en el que se cuela por debajo del concreto terminado a medida que ayanza una excavación. También cabe citar los encofrados permanentes de todos los tipos.la instalación de concreto de aglomerados precolocados y lechadeados. el colado de concreto bajo el agua y las combinaciones de mncretos precolados y colados rn slrr.
SP-2.
.
elástico en klb/pulg2. I-a calidad estándar para la construcción de edificios es el grado 60 (it'tanual of Standord Proclice, Concrete Reinforcing Steel Institute. 933 N. Plum Grove Road, Shaumberg. Ill. 60195). También es el grado estándar en que se basan las especificaciones del códieo ACI de 1977.l-amayor pafe de las varillas que se producen en Estados Unidos son de acero de lingote grado 60. ["as especificaciones de la ASTIvI en cuanto a las varillas de grado ,10 sólo inclu.v-en cuatro medidas comunes" los números 3 a 6. I-as recomendaciones de doblado de varillas grado 60. según el reglamento ACI y los procedimientos industriales. aparecen en la tabla l0-5.
l¡s varillas estándar no se fabrica¡ conforme a ningrín requerimiento de soldabilidad. (La ASTM A706 es una especificación que se refiere a varillas especiales de acero de baja aleación. adecuadas para soldadura, generalmente sin nece,sidad de precalenta¡'mÍrrcos y
10.22 INSPECüÓN DE ENCOFRADOS
miento,
para
dúctiles- resistentes a los
sis-
mos- Esas varilJas jamás se tienen en almacén y sólo se
han utiüzado en raras ocasiones. La especificación A706 sólo debe tomarse en consideración en proyectos muy grandes. en los que sus propiedades justifican el
I-a inspección de encofrados es un senicio que suele corresponder al arquitecto, al ingeniero o a ambos, aunque en algunos casos es realizado directamente por 6Í17
C
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Construcción en concrreto Tabla
lb-pie
Diámetro nominal, pulg
Área seccional,
3
0.376
0-375
0.11
4
0.6ó8 1.043 1.502
0.5m
0.20
0.625 0.750
0.31
\¡arilla de calibre núm.
5 6 7
Peso,
2.G+4
8
2.670
9
3.400 4.303 5.313 7.650
10
l1 14 18
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1G4. Cdibres estánd¡¡ de las varillas*
pulg2
b.,H
1.178 1.571 1.9ó3
1.m0 1.r28
0.79
2.356 2.149 3.142
l.m
3.5,14
1.270
1.27
1.410 1.693
1.56 2.25
2.257
4.m
3.990 4.430 5.320 7-090
olfl
0.875 \
r3.600
Perímetro
nominal, pulg
Con¿sía dcl Comrere Reinforcing Steel Instirur-
I-as especificaciones estándar del alambre en Estados Unidos son:
pago de su elevado precio.) Cuando hay necesidad de soldar, el trabajo deb€ ajustarse a los procedimientos de la American \\'elding Society (AWS D1.4), que también se exigen en el reqlamento ACI. Las especificaciones estándar de las varillas que se producen en Estados Unidos son la A615 (acero de Iingote), A616 (acero de riel) y A617 (acero de ejes)Conviene u¡ilizar la úldma edición de esas especificaciones, ya que las propiedades relacionadas con el límite elástico y el doblado se actualizan periódicamente.
. . . .
ASTM ASTM ASTM ASTM
A82: alambre liso 4496: alambre comrgado
Al85: MAE de alambre liso A497: MAE de alambre comrgado
10.25 ACERO PARA PREESFUERZO (PRETENSADO)
10.24 ÑIAI,LA DE ALA}{BRE
Para el preesfuerzo, o pretensado, se utilizan alambres de alta resistencia estirados en ffo, solos o en haces (cables), con una resistencia máxima a la tensión de
ELESTROSOLDADO (MAE)
y varillas de alta resistencia de acero de aleaciones especiales, con resistencias máximas a la tersión de hasta 160 klb/pulg2. I-as especificaciones aplicables para el alambre y los cables ion:
La malla de alambre electrosoldado es una parrilla ortogonal hecha con dos tipos de alambre estirado en frío: liso (ordinario) o comrgado. La separación de los alambres de la parrilla puede tener cualquier medida
hasta 270 klb/pulg2,
en las dos direcciones, perb para edificios la separación
mádma es de 30 cm. Los calibres de alambre disponibles en cada tipo aparecen en la tabla 10-6.' La malla de alambre electrosoldado suele designarse como MAE (W\\lF en inglés) en los planos. Los calibres de la MAE se indican con las medidas de separación, seguidas por los calibres del alambre; por ejempto, lttAE 6 x 12, W11AV7" lo que indica alambres lisos calibre 11, espaciados cada 6 pulg, y alambres IL"as calibre \\I7, espaciados cada 12 pulg. La notación MAE 6 x 12, D-1UD-7, se refiere a alambres com¡gados con los mismos espaciamientos y calibres que en
.
ASTM 4416: cable desnudo de siete ala¡nbres,
.
aliviado de esfuerzos ASTM A421: alambre desnudo aliüadd de esfuerzos
EI reglamento ACI permite el uso de otros al¡mbres
y cables, incluyendo el alambre o cable galvanizado, siempre y cuando satisfagatr los requerimienfos mínimos de las especificaciones antes citadas. Los alambres solos, o cables, se usan para construir elementos preesforzados por pretensado en planta. El preesfuerzo por postensado se puede realiza¡ con el elemento en su posición definitiva, en el á¡ea de fabricación dentro de la obra o en la planta especializada. En las aplicaciones postensadas, los alambres individuales suelen aguparse formando tendones de alambres paralelos. Los tendones para postensado también pueden esta¡ formados por varillas o cables.
el ejemplo anterior. Todas las mallas de alambre electrosoldado pueden
fabricarse con materiales grado 6,0. Se exige que algunos de los calibres más pequeños tengan límites elás-
ticos mayores, medidos con una tolerancia de 0.2"/", aunque las limitaciones del reglamento ACI a las deformaciones unitarias resringen el uso general de estos materiales a un límite eliístico de 60 klb/pulg2. 638
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Acero para preesfuerzo (pretensado)
pulg o pie/pnlg
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Va¡illa calibre n".
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Ganchos de 18{P
Ganchos de 90"
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4
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10
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5 6 7
714
8 9 10
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l-3
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1-5
11
12
t-7
14 18
18 U4 24
2-3
10
i D = di¡ímerm del doblez teminado"
12 d PARA CAL 6,7,8 6d PARA CAL 3, 4. 5
4do
1-0
l-2 1-4 DIMENSIONES
7-7 1-10
24 2-7 3-5
o 21rz MIN.
G .
LíNFA CENTML DE LA VIGA
Dimensiones de los ganchos a 13f para eshibos antisísmicos, en Pulg; grdos tl0. l), 6{l klb/pulgz
Dimensiones de los ganchm de estribos, etr pulg; grailos rf), 5{l, 60 hlb/putg2
Varilla calibre n".
3 42 5 6 7 86
D, pulg
rln
Gancho de 90"
Gancho de 135o
Varilla calibre no.
Gancho Gancho H,
AoG
AoG
4
4In
4
2ln
4 7n
3
21n 41n
6
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3 42 5 6 7 86
3 3t4
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pulg
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Gancho de 135o Gancho
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61n 7 314 9
ACIll&r/.
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l. aduá16 de diseño-
Concía del C¡nmte
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Ganchm estándar+
I'os grados,
; todos
Ganchos termiuales
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Tabla
Tabl¡
l(M.
I
Calib¡es estfudfi de nl¡mh¡es para refuerzo
é é
Calibres de alambres de acero Calibres de
Ca[bres de
alambres comrsados
alambres Iisos
(A4e6)
Diámetro nominal,
¡6¡¡jn¡1,
(A82)
Pulg
pulg
D-31
w31
0.628
0.310
D-30
w30
0.618
0.300
D-29 D-28
w28
D-27 D-2ó
wzo
D-25
D-24
w2^r
D-23 D-22
w22
D-21 D-20
w20
D-19 D-18
w18
AS&W
A¡ea
0.608
0.290
0.597
0.280
0.58ó
0.270
0.575
0.zffi
0.5G{
0.250
0.553
0.240
0.)41
0.230
0.529
0.220
0.517
0.210
0.5M
0.2m
0.491
0.190
0.478
0.180
Diámetro, pulg
Calibre
AS&W
tn 7n t5R2 6/0
Diámetro,
A¡ea,
Pulg
pulg2
0.50m
0.1964
0.4900
0.188ó
0.4688
0.t7'26
0.4ó15
0.1673
0.4375
0.1503
J/0
0.4305
0.1456
0.M2
0.1296
4/0
0.3938
0.1218
0.3750
0.1104
0.3625
0.1032
0.3438
0.0928r
0.3310
0.08ó05
0.3125
0.07670
0
0.30ó5
0.47378
1
0.2830
0.0ó2m
0.28n
0.06213
0.2625
0.05412
0.25m
0.04909
3
0.2437
0.046ó4
4
0.2253
0.03987
0.2188
0.037s8
7116
13R2
3/8 3/0
l1R2
2n 5t16
0.{ó5
0.170
w16
0.451
0.160
0.437
0.150
w14
0.422
0.l,m
0.406
0.130
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Irt Fabricación y colocación de varillas
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las varillas de postensado de alta resistencia, fabricadas con acero de aleaciones especiales, deben ser sornetidas durante su manufactura a pmebas de tensión hasta del 85% de la resistencia mínima a la tensión garanüzada, para después recibir un tratamiento térmico de aliüo de esfuerzos. Las propiedadcs físicas finales determinadas en serciones completas deben ajustarse a los siguientes requisitos mínimos:
o
Límite elástico (0.2"4 de tolerancia): 0.85/r"
o ¡
(resistencia máxima especifi cada). Elongación en 20 diámetros a la rotura: 4%. Reducción de área en el momento de la rotura: 20%.
10.2ó FABRICACIÓN Y COLOCACIÓN
10.26.3 Tolerancias de instalación
Por fabricación de varillas se entiende el proceso que consiste en cortarlas y doblarlas a las medidas necesarias. I-¿ elaboración de planos de fabricación para el taller y de planos de colocación para la obra recibe el nombre de denllado- Por lo general, el fabricante detalla, produce y envía a la obra las va¡illas o barras necesarias e. incluso, en ocasiones, realiza Ia insta-
El reglamento ACI prescribe tolerancias para la instalación de varillas. aplicables al peralte efrcaz d y al recubrimiento de concreto. para todos los elementos flexionales. los muros 1' las columnas como sigue: Cuando d : 2X cm, o menos, 20 cn' + 13 mm'
lación; mientras que en otros casos Ia fabricación de las
varillas y barras se realiza dentro de la obra por los mismos obreros (generalmente un gremio o sindicato) encargados de su i¡stalación. (Vease Detoils nnd Detailing of Concrete Reinforcenten!, ACI 315.)
a)
t
9 mm; más de
Dichas tolerancia-s no pueden reducir el recubrímiento de concreto en más del 33% del valor especificado. La tolerancia en la posición longitudinal de dobleces o e-\tremos de
tarilla
es de
+
-í
cm. En extremos
L0.26.1 Tole¡ancias en la fabdcación
discontinuos- no puedc reducirse en rnás de 13 mm.
I-as tolerancias industriales generalmente aceptadas son siempre las mismas, independientemente de los
10.26.4 Formación de haces
641
a t a
peso má-
Reinforcing Bars. CRSI.)
Cuando se construye sil áreas muy reducidas, como sucede en el caso de rascacielos que. se ediflcan en áreas metropolitanas, el énvío de materiales a la obra es un grave problema: por tal razón. el refuerzo necesario para cada área por cubrir con concreto suele ser enviada por separado. En general, el único espacio disponible para el almacenamiento de ese acero es el encofrado que ya está colocado en su sitio. I¡s varillas correspondientes a cada largo, calibre o número de marca, se envían a la obra en forma de afados, liados con alamb¡e. C.ada carga izable ptede mnstar de uno o más atados, agrupados en el momen-
rt
El
DE }'ARILLAS
10.26.2 Instalación
a)
1' descarga.
económica de descargar los atados cuando no se tiene a mano una gúa es dejarlos caer por un lado del camión. [.os acuerdos relacionados con la de.scarsa se deben _establecer con antelación. de modo que la maniobra de c¿rga se realice en determi¡ado orden y que las varillas vayan en atados debidamente ordenados. (Placing
diversos convenios contractuales. (Véanse figs. iG8 a 1G10.) (rl{anrnl of Standord Practice, CRSI.)
rl
to de las maniobras de carga
xjmo de cada carga izable depende de la capacidad de la grúa que opera en la obra. El peso máximo de las cargas izables en el taller durante Ia maniobra de carga suele ser mucho maror. pudiendo estar integradas por varias ccrgcs kables en Ia obra, que van atadas juntas. Si el equipo de que se dispone en la obra limita el tamaño dc las cargas izables a menos de I -5 !on. que es el mínimo usual. se necesita elaborar un convenio especial para la construcción. Si se dispone de espacio para almacenamiento en la obra- la manera más
l-as'r'arillas se pueden colocar dentro de Ias estructuras de concreto solas o cn haces (paquetes) (hasta cuatro varillas núm. I l. o más delgadas. por haz). Así se reducen los congestionamientos de varillas o ia necesidad de instalar varias capas de varillas individuales paraleumnas esta práctic¡ elimina muchos
Construcción en ooncreto
a
I i;o. (b)
DESVIACÓN MAxjMA
(o)
Fq. ffl8.
Tolerancias en la fabricación de elementm con varillas núms. 3 a ll: n) rolerancias en el cnrte: ó) tolerancias en los q¿nchos esrándar-
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ABERTURA MAXIMA
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Fg. l0-9. Tolerancias espcciales en la fabricación: ¿) rnc[nación del cone; á) m,irima abenu¡a en los empalmes verticales a [ope.
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LONGITUD MAXIMA DE 18 M
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Fg. 10-10. Limiraciones de embarque: a) límire de altura; ó) límites de loneirud y alrura. grúa para colocar en el encofrado los que tienen un
'largo considerable. Puesto que los cortes y empalmes de las va¡illas de cada baz deben estar escalonador, .s necesario formar el haz en su sitio deñnitivo.
10.26.5 Limi¡¡s¡6¡." de doblado y soldadura
El
reglamento
ACI
conriene las siguientes restric_
crones:
a.
Todas l,as varillas deben ser dobtadas sin calen-
tqmientor salvo autorización expresa del in-
b.
geniero responsable de la obra. No se pueden doblar va¡illas parcielms¡1g a¡1cl¿d¡s en cotrcrefo sin autorización del ingeruero.
c,
No se permite la soldadu¡a de varillas que se cruzan (soldadura de puntm) sin autorización
te ancladas, un calentamiento dentro de Ios límites antes citados, más el uso de un fulcro iedondo de modo que el doblez no sea agudo, faciütan el trabajo. La soldadura por puntos ocasiona \ú efecb metalúr_ gico de ntuesca que debilita gravemente las va¡illas. Si éstas tienen diámetros diferentes, el efecto de muesca es aún más grave en la varilla gruesa. por tanto, este método jamás se permite en puntos donde las variüas van a estar sometidas a esfuerzos considerables o cu¿ü_ do^forman parte del conjunto de estribos o espirales de refuerzo de colum¡as, o del conjunto de estriúos de las varillas principales de una viga. Si se desea construir grandes unidades de refuerzo preensambladas, el ingeniero puede planificar el pun_ teado necesario, además de los amarres de atambión, en los puntos de poco esfuerzo o en va¡illaq adiciona_ les, aunque, según el proyecto, éstas no resulten ne_ cesanÍLs.
del ingeniero. Cuando es necesario efectuar dobleces poco usuales llega a permitirse el calentamiento, ya que las va¡illas se doblan con mayor facifidad estando calientes; otra ventaja que se obtiene del calenramiento es que las varillas no se rompen al doblarlas con radios infiriores a los permisibles. Si las va¡illas están ancladrs en elementos de concre_ to que ro sean de pequeña área secciona_|, el hecho de calentarlas a temperaturas enrre 650 y 750 "C facilita los dobleces y evita que éstas se dañen o que se agriete el concrero. Si es necesario doblar va¡illas parcialmen_
l]O.N
Ftisten en el mercado cuatro tipos generales de ma_ teriales para soportes de varillas: alambrón, cotrcreto precolado, plástico moldeado y asbestocemento. Las
especificaciones varilla como los espaci
soasí de S ts nd o r d P r a c tice,
CRSI
Standa¡d, U.S. Depart-
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SOPORTES DE VARILLAS
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lnspección del refuerzo Confonne a lo establecido por el reglamento de ACI. las tarillas deben estar comple-
Los so¡rortes de varillas hechos de alambrón se fabrican en Estados Unidos en cuatro clases de resistencia a
construcción
la oxidación: A, ordina?ios: B, con extremos cubiertos de pliástico: C, inoxidabks o con extremos de alambrón inoxidable; y D, inoxidables especiales. La lista va en orden creciente de precio. Los soportes de varillas de bloques de concreto precolados se producen comercialmente en tres tipos: bloque simple, bloque con alambrón de amarre embebido para soportes de varillas bajas, y bloque con una perforación en el exúemo de una variüa vertical para los soportes de varillas altas y bajas. Existen varios so¡rortes para varillas, fabricados en plástico moldeado, con marca de patente, que han da-
do buenos resultados- Sin embargo, no hay ningún conjunto establecido de tipos estándar o especificaciones sobre el material plástico. Las normas británicas adüerten al consumidor que el coeficiente de expansión térmica de los materiales de plástico moldeado actualmente en uso pueden tener diferencias hasta de 10:1 respecto al concreto. Por tanto, conviene analizar esta propiedad antes dc especificar estos soportes en concretos que van a estar expuestos a ilnportantes variaciones de temperatura-
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10.2S INSPECCIÓN DEL REFT.'ERZO
tamente libres de aceite, pintura 1'recubrimientos para encofrado ¡i lodo en el momento de colocarlas. El orín y las rebabas de fabricación suficientemente flojas para causar problemas de adherencia se desprenden generalmente durante el manejo ordinario del material. Si las rarillas se oxidan demasiado antes de instalarlas (p. ej.. cuando se almacenan en un lugar inadecuado durante mucho tiempo. expuestas a condiciones oxidante-s). eriste una rápida pnreba de campo para la que sólo se necesitan una balanza. un cepillo de alambre y un calibrador. En esta pnreba se cepilla a mano una varilla de cierta longitud t luego se pesa. Si conserva menos de un 949á del peso nominal, o si la altu¡a de las comrgaciones o resaltes es deficiente. se considera que la oxidación fue ercesiva. En cualquier caso, el material debe ser rechazado o se penaliza su valor de resistencia y se destina a fincs no estructu¡ales. Cuando el espacio permite Ia colocación de varillas extra que comp€nsen la dellciencia estructural (en cuanto a adherencia o peso), como suele acontecer en los muros y losas. ésta es la mejor solución. ya que se evitan retrasos. Si las especificaciones de trabajo imponen criterios de evaluación de la oxidación má"s estrictos que los requerimientos estrucrurales del reglamento ACI -por ejemplo. en el caso de superñcies decorativas expuestas a Ia intemperie-. en la irspección se deben aplicar dichos requisitos especiales.
La inspección consiste en la aprobación de las varillas conforme a las propiedades físicas exigidas. como las mencionadas en las especificaciones de la ASTM resp€cto al grado de resistencia nominal: la aprobación de
COLOC,{üÓ¡{ DEL CONCRETO
los detalles de refuerzo en el proyecto estructural y de los planos de taller y de trabajo en la obra; la aprobación de la fabricación, que se debe ajustar a los detafiéS éxi$-dossin rebasar los límites de tolerancia prescritos; y la aprobación de la instalación de las varillas. I-a aprobación del material de refuerzo se puede basar en las pruebas realizadas por la siderúrgica en cada fundición. Si es necesa¡io tomar muestras para realizar pruebas independientes de resistencia. deformación, doblado I' determinación del peso mínimo, es conteniente que se tomen las muestras rutinarias en la sidenúrgica o en el taller de fabricación antes de que se fabriquen las piezas. Ocasionalmente se toman muestras para prucbas de verificación en la obra, aunque en este caso se deben enüar piezas de reposición y pro. g'amar la realización de las pruebas para tener los resultados antcs de que se inicie la colocación del armado. Se recomienda tomar las muestras en el lugar de fabric¿ción antes de iniciarse ésta. En general, es mucho más fácil realizar la inspección de fabricación y colocación de va¡illas en la obra, donde los errores de mayor envergadura exigen siempre una corrección inmediata.
6rtÍl
Los principios que rigen la adecuada colocación (colado) del concreto son:
l.
Er-itar la segregación de ingredientes durante todas las operaciones necesarias que se realizan entre la revolvedora 1' el lugar definitivo del concreto. incluyendo la consolidación final y el acabado.
2.
Consolidar perfectamente el concreto. empacar-
lo sólidamente al¡ededor de todas las piezas o
3. 4-
accesorios empotrados en él .v procurar que rellene todos los ángulos y esquinas del encofrado (cirnbra). Cuando se cucla concreto encima. o en contacto- del concreto endurecido. es necesario lograr una buena unión. No se debe colar concreto sin confinamiento ba-
jo el
5.
agua.
Es necesario cont¡olar la temperatura del concreto fresco dcsde el momento de cola¡lo hasta concluir su colocación: a continuación se ha de proteger.
I
I
I (MLring and Placing, ACI 2L8-77 y Commentory; Specificatiotrs for Stntctural Concrete for Buildings, ACI 301; Recomntended Praaice fór Concrete Floor and Slab Consrrucrion, ACI 302.)
10.29
uÉrooos
DE
colocacrÓN
(coLADO) Es posible trensportar el concreto desde la revolvedora
basta el Iugar de colocación (colado u hormigonado) mediante una va¡iedad de métodos y equipos, siempre y cuando se utilicen correctamenfe para eütar la segregación. La selección de las técnicas más adecuadas desde el punto de rista económico depende de las condiciones de la obra, sobre todo de su magnirud, del equipo y de la experiencia del contratista. En la constnrcción de edificios, el concreto suele colarse mediante carritos manuales o motorizados, cangilones de fondo abatible coD una gnia, canalones inclinados, rubería flexible y ígida para bombeo, la técnica de c¡ncreto lánzado (asperjado) en la que los materiales secos y el agua se lanzan a presión por separado o el concreto premezclado se "dispara" contra los encofrados. Se usan tubos flexibles herméticos para colar bajo el agua. Para la construcción con concreto masivo pueden usarse carros de volteo lateral que se desplazan sobre una vía angosta, o bien se recurre a bandas uansportadoras. En pavimentos, el concreto se cuela por medio de la tolva oscilante de la revolvedora de par.imentación, directamente con camiones de volteo o revolvedoras mG üles, o indirectamente si los camiones o revolvedoras descargan en un esparcidorUn método especial de colado de concreto, adecuado para condiciones pco frecuentes, consiste en rellenar con lechada los huecos que hay entre partículas del aglomerado grueso previamente colocado. Este método es útil para colar bajo el agua, pues la lechada, que se introduce en el aglomerado con una manguera vertical que se eleva poco a poco, desplaza el agua, que es menos densa que ella. Por otra parte, debido al contacto de apoyo del aglomerado, también se produce una contracción (o rerracción) menor que de costumbre.
vertical) o escurrimiento de agua por los lados del encofrado (segregación horizontal). El exceso de agua también agrava los defectos zuperficiales al incremen-
I I
tar las filrr¿ciones en el encofrado a través de cualquier orificio. El resultado final puede ser la formación de panales, vetas de arena, variaciones en color o puntos blandos en la superficie. Si los encofrados son verticales, el ascenso de agua genera planos débiles entre cada capa de depósito. Adem¡ís del efecto estrucrural perjudicial, esos planos, al endurecerse, contienetr huecos a través de los cuales puede pasar el agua. En elementos horizontales, como los¿s de entrepiso o firmes, el exceso de agua tiende a ascender y forma una débil capa superficial. Dicha capa ofrece poca resistencia a la compresión y a la abrasión,"co"siderable contracció¡ y, en general, baja calidad.
I
1031 CONSOLIDACIÓN f-a finalidad de la consolidación es eliminar los huecos de aire atrapado y garantizar un contacto íntimo entre el concreto y las superficies del encofrado y Qel acero de refuerzo. Sin embargo, la übración intensa también puede reducir el volumen de aire incluido deseable. No obstante, esa reducción del aire incluido puede comp€nsarse mediante un ajuste de las proporciones de la mezcla. Por lo general, se usarr übradores internos motorizados para lograr la consolidación. Sin embargo, cuando las losas son delgadas, es posible consolidar un
concreto de alta calidad con bajo revenimiento y sin exceso de agua mediante vibradores mecánicos super-
ficiales. En el caso de elementos precolados en el i¡terior de moldes rígidos e impenneables, la übración externa (sobre el molde) es sumamente eficaz- Este último método de consoüüción también es eficaz en elementos de concreto colados ia siru, pero no debe rsarse a menos que el encofrado esté diseñado especialmente para soportar el incremento remporal de las presiones internas desarrolladas por el material líquido miís el irnpacto del vibrador (Fonnwork for Concrete, ACr SP4). Excepto en ciertas op€racioDes de pavimentación, debe evita¡se la vibración del refuerzo. Aunque es eficaz como método, resulta dificil ejercer el control necesario'para evita¡ eicesos de vibración. Asimismo, cuando se cuela el conc4gto en varias capas o elz"das, la vibración de las variüas verticales, que se transmite hasta el concreto parcialrnente fraguado de la parte inferior, puede ser perjudicial. Sin embargo, vale la pena observar que la reübración del concreto antes del
IO.3O EXCESO DE AGUA Incluso dentro de los límites especificados de reveni-
miento y proporción de aguacemento, siempre debe eütarse ¡odo exc€so de agua. ED este conte-rfo, se considera que hay agua en exceso, en condiciones de co' lado, si se observa agua sobrenadante (segregación
fraguado final, en condiciones controladas, puede nejorar notablemente su ¡esistencia a la compresión y
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Colado de elementos horizontales
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En el caso de muros con más de 1.20 m de altura, el concreto debe ser vertido a través de mangueras o canalones verticales con una separación de unos 2.4 m entre sí. I-as mangueras pueden ser flexibles o rígidas y estar formadas por _tramos, de modo que sea posible levantarlas conforme se eleya el nivel del concreto colado. No debe permitirse que el concreto caiga libremente una distancia superior a 1.20 m, pues se pro-
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ducirá segregación de los aglomerados-Eíuesos! que
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habitual de. edificios suelen encontrarse diferentes condiciones de colado, por Io que rsas combinaciones de las téc-
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clinadas. panales y escurrimiento de agua en presencia de ésta y. si se obtienen '"corazones" a alturas sucesiyas, una merrna hasta del 50% en resistcncia de abajo hacia arriba. Algunas precauciones necesarias para eütar estos efectos negativos son:
ELEMENTOS
.:mparación con,el_volumen de,concreto y tiene mu-
1.
cho peralte en relación a sus medidas seccionales- Por consrgurenre, aunque es necesano corar ras corumúas
"l*-'.H?,._::l"i;TJfrill:::lxT.i'-llfllilli"Jx.J;
;'";*T:";T'il;hlfr:T,:"T*Tltr;il1ff;
2.
vibradores internos que se extraen del encof¡ado des-
3.
lffiffilH#";ffi:ff:.,:;;l:T'.:,':Ífr".*:
4
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y
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5.
tre un poco en la porcióq
y
las columnas dos la lnt$as coloc¿ción del concreto deoe. comenzar con: a 10 cm de lechada, pues de lo contrario se acumula grava suelta en el fondo y se fo¡man panales. La lechada se pre-
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6.
Colar el concreto en capas niveladas y por medio de mangueras o canalones con poca separación entre ellos. No colar toda la altura del elemento de concreto en una sola operación. No desplazar lateralmente el concreto con los vibradores. En el caso de muros largos ¡r gruesos. reducir el revenimiento del concreto de las últimas capas. de modo que se tengan de,í a 7.-f cm de diferencia en revenimiento entre la prirnera 1' la última. Si se produce alsún retraso en el colado de las capas. vibrar el cottcreto perfectamente para romper la interface. Si es necesario suspender el colado en donde se va a formar una junta de construcción horizontal. nivela¡ la capa colada, elimina¡ el exceso de agua y formar una junta de construcción recta y
nivelada, a ser posible mediante una pequeña calza unida al encofrado en su cara expuesta (véase también el art- 10.39).
$"#ff"#.ff:r,?;.1"J"T,Jfiffi:",i:j?;r; que en la mezcla de diseño, con la
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columna, es necesario hacer el máximo esfuerzo para
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rebotan en los encof¡ados y se acumulan en un solo lado. Después de la capa inicial. las capas subsecuentes deben ser penetradas por medio de vibradores internos a una profundidad de 1.20 a 1-80 m. con el fin de asegurar la completa inteeración de ias superficies de contacto entre sí (interfaces). Una pendtración m¡ís profunda puede tener efectos benéficos (revibración), pero por la dificultad de controlar las condiciones variatrles no se recornienda esta práctica como rutina. A menudo r" obr.r*ut los resultados de colar inapropiadamente muros de concreto: líneas de capas in-
lue
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se forma una
10.3] COLADO DE ELEMENTOS HORIZONTAI,ES
erúnicomedio
Tfl:iyiT"-"T,1_1i-d"60 ##iil"llllliliiilÍ::"J:i*cadacapaporse-
El colado u hormigonado de elementm
horizontales
sigue los mismos principios generale-s que se esbozaron en el artículo 10.32. Si la superficie va a quedar cubier-
-
I ;
Construcción en concreto
I
ta y protegida contra la abrasión y la i¡temperie, se necesitan muy pocas precauciones especiales. En el caso de losas de concreto, los métodos de colado poco cuidadosos generan segregación horizontal, de modo que las propiedades deseables quedan ubica' das en luqares inadecuados y la superficie concentra un exceso de agua y aglomerados finos, con escasa resistencia a la abrasión y a la intemperie, además de un alto grado de contracción. Lo mejor para lograr una buena superficie en losas corridas es emplear un concreto de bajo revenimiento I' aplicarle un mínimo de vibración y acabado. La distribución uniforme inmediata por nivelación con una llana vibratoria ay'uda a emparejar los concretos de alta calidad y bajo reveni-
miento. Después de esto se debe omitir cualquier otro tratamiento de acabado hasta que desaparezca el agua libre (en caso de que la ha5'a). Una vez logrado lo anterior, el concreto de bajo revenimiento puede ser alisado con una llana rotatr¡ria motorizada de apisonado. El pulido hnal con cuchara (paleta) debe retra-
cado al encofrado del elemento con que se va a forma¡ la junta.) Cuando las superficies ya tuvieron su curado sin ninguna clase de preparación, el tratamiento con chorro de arcna (sandblasrürg), el martelinado o el lacado con ácidos (que luegorse enjuagan perfectamente), son medios eñcaces pára f.acilitar la adherencia del concreto nuevo. (Véase^tu.tién el art. 10.33.) Las superficies horizontales de concreto colado de antemano, por ejemplo, el de muros, se preparan del mismo modo. Debe tenerse mucho cuidado de remover cualquier suciedad y exponer el concreto macizo y los aglomerados gruesos. (Véase también el art. 10.32. Si se desea información acerca de pisos colados en dos capas, véase el art. 10.35.)
10.35 ACABADO DE PISOS PARA TRABAJO PESADO
sarse, si es necesario, basta que la superficie sea capaz
En muchos usos industriales y comerciales se necesitan superficies de piso con gran resistencia a la abrasión y los impactos. Dichas superficies suelen corstruirse co. lando el concreto en dos capas: uua base o losa esrn¡ctural, a la que se superpone una capa superficial resistente al desgaste. Las dos capas pueden ser coladas de forma integral, o bien la superficie de trabajo pesado se aplica como una capa final separadaEn el primer proceso, que es más económino, el concreto estrutural ordinario se cuela y enrasa de mo. do que llene casi por completo el espesor del piso. Luego se mezcla el concreto para el acabado de trabajo pesado, que se elabora con un aglomerado especial resistente a la abrasión, esmeril, ümadura de hierro, etcétera, para después esparcirlo sobre la primera capa hasta que se alcarza el espesor final del piso; por ultimo" se pule esta superficie con cuchara (paleta) antes de que termine de fraguar la base de concreto ordi-
de soponar e.l peso del albañil. Si se cuelan vigas monolíticas de gran peralte junto con la losa, lo primero que se rellena son las vigas. Luego se deja rranscurrir cierto tiempo a fin de que el concreto de las vigas se asiente antes de colar el concreto de la losa. La vibración aplicada a rravés de la losa debe p€netrar lo suficiente en el concreto de la üga para garantizar la combinación de los concretos de ambos elementos. Cuando se cuela una losa, las mndas sucesivas de concreto deben verterse al borde de las anteriores, de modo que se efectúe un relleno progresivo sin segregación. Cuando las losas tienen superficies con pendiente, la colocación del concreto suele iniciane en la parte más baja. En el caso de cascarones delgados, construidos en terrenos muf inclinados, la colocación del concreto debe realizarse de arriba abajo. Es necesario ajustar el revenimiento ¡'coordinar el acabado para evitar que la sujeción de las varillas horizontales provoque agrieta-
nano.
En el segundo método es necesario preparar la superficie de la losa estructural, dándole una pasada con escoba fi¡me antes,Je que termine el fraguado, de modo que la superficie quede rugosa, y laviándola p€rfec-
miento plástico en el concreto fresco.
mmente atrtes de colar el acabado para trabajo pesado.
103
En este caso, el concreto de acabado debe estar muy seco (cero revenimiento) y se elabora con aglomerados especiales cuyo máximo tamaño de partícula es 3/8
ADIIEREn*CIA AL CONCRETO ENDURECIDO
pulg. Este concreto debe diseñane de modo que tenga
una resistencia mínima f'. : 6m0 lb/pulg2 (435 kdr t).Ademiís, se consolida por medio de pisones
I-a superficie del concreto endurecido debe ser áspera y estar ümpia si se piensa unir a concreto fresco. Las superficies verticales de juntas previamente diseñadas se preparan fácilmente raspiíndolas con cepillo de alambre antes de concluir el curado, con lo que se
motorizados
o llanas rotatorias.
(rVora:
si se vatr a
prep¿Irar cilindros de prueba con este material, los métodos ordina¡ios de consolidación no producen el resultado que se busca; es menester apisonar el especimetr con un método semejante al que se usa¡á en el
expotren los aglomerados gruesos. (Si se desea, el momento en que debe efectuarse esta preparación se arasa media¡te el uso de un retardante superficial apli-
piso.) Una precaución fund¡mental éñ 646
éste-9é-gunc'[o
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método estriba en que las temperaturas de la losa estructural y del concreto nuevo sean compatibles' (Recommended Practice for Concrele Floor and Slab Constntction, ACI 3020) I
10.3ó COLOCACIÓN DE CONCRETO EN CLMIAS TNÍOS Jamiás se deben
utilizar materiales congelados. Tampo'
co debe colarse concreto sobre una plantilla congeladay es imprescindible reti¡ar todo el hielo de los encofrados a¡tes de coloca¡ el concreto. Si se permite que el @ncreto húmedo se congele antes del primer fraguado, o durante éste, la estructura así construida puede sufrir graves daños. Adem¡ís, las temperaturas deben mantenerse por encima de 5 "C para que se produzca un curado apreciable (aumento de resistencia a la com-
presión). Las compañías dedicadas a Ia yenta de concreto disponen del equipo necesario para c¿lentar los ma-
teriales
y enyiar el concreto a temperaturas contro-
ladas cuando el ambiente está frío. En todos lm casos convenientes se deben procurar tales sen'icios. Cuando el clima es extremadamente trío y se necesita colar elementos muy delgados, el concreto recién vaciado debe mantenene protegido y en condiciones de calefacción proüsional. Eú el caso de elementos masivos o cuando el clima es moderadamente f¡ío, en general resulta menos caro
usar encofrados termoaislafltes o cubiertas aislantes para conservar el calor inicial y subsecuente de hidratación que se genera en el concreto durante el fraguado
inicial. El tiempo de curado necesario depende de la temperatura que se mantenga y del uso de concreto o¡dinario ode-fraguado rápido. Este último se elabora con aditivos aceleradores (art. 10.8) o con cemento de fiaguado rápido (tipos III y IIIA), o bien se utiliza una menor proporción de aguacemento. de modo que Ia resistencia, normal a los 28 días, se logre reducir a sólo siete días-
Una precaución que vale la pena mencionar en lo tocante al uso de calefacción es que el concreto debe ser calentado sin seca¡lo ni exponerlo a atmósferas ricas en dióxido de carbono, ya que ambas condiciones producen superficies blanquecinas de tipo calcá¡eo. Otra precaución es evitar los cambios rápidos de temperatura en las superficies de concreto al suspender la calefacción. A fin de lograrlo, la calefacción debe reducirse de forma gradual y las cubiertas se dejan en su sitio para que el concreto adquiera la temperatura ambiente poco a poco durante un lapso de 24 horas por Io menos. (Cold-Weather Concreting, ACI 306R.)
'4 á ;-
'O CONCRETO 10.37 COLOCACTÓI'\¡ COLOCACTO¡f DE CONCRL
EN CLI]IIAS CÁLIDOS Cuando se mezcla v coloca concreto con una elevada temperatura. uno de los fenómenos que pueden presentarse eslun fraguado relómpago dentro de la revolvedora, durante Ia colocación o antes de terminar el acabado. Asimismo. también puede haber pérdidas de resistencia en los concretos vaciados. En la práctica. casi todos los concretos se cuelan a una temperatura aproxirnada de 20 + 10 nC. l-as inyestigaciones sobre los efectos de la temperatura de colado indican que las máximas resistencias se observan cuando se cuela a 5 oC; a partir de ésta y hasta los 32 "C. se producen perdidas apreciables de la resistencia cada yez mayores. aunque no importantes- A temp€raturas aún mayores esa pérdida adquiere importancia. También se produce un aumento de la contracción, lo que no sólo se debe al inc¡emento de la temperatura. sino también a la ma¡'or cantidad de agua necesaria para adquirir el revenimiento apropiado al elevarse la temperatura. Véase la ligura 1fIó. En aplicaciones ordinarias de construcción, los proveedores de concreto manejan la temperatura de éste enfriando los aglomerados y, cuando es necesario, sustituyendo parte del agua por pequeños trozos de hielo. Si el clima es demasiado caluroso, es probable que además de estas precauciones sea necesario colocar el concreto ¡lor secciones, para permitir el escape del calor de hidratación si se constru)en grandes cimientos corridos. También se usan, con mu). buenos resultados. aditivos retardantes que reducen la pérdida de revenimiento durante el colado y acabado.
(Hot-Weother Conoeting, ACI 30-5R.)
10.3E CURADO DEL CONCR.ETO
El curado del concreto
consiste en los procesos, naturales y artificiales. que afectan la magnitud 1'rapidez de hid¡atación del cemento. Muchas cstn¡cturas de concreto son curadas sin pro tección artificial de ningrin tipo: se permite su endurecimiento exponiéndolas al sol.'r-iento y lluvia. Este tipo de curado no produce resultados confiables. pues existe la posibilidad de que el azua se evapore a través de la superficie del concreto. Existen va¡ios métodos de curado del concreto en los que se controla su contenido de humedadu su temp€ratu¡a. En la práctica, el curado consiste en preseñ¡ar el contenido de humedad del concreto recién colado, proporcionándole humedad extra a fin de compensar las perdidas por evaporación. En general. se atiende poco a la temperatura- excepto cuando el curado se realiza en condiciones frías o por medio de vapor.
en concneto Un buen curado resulta benéfico porque incrementa
la imp+rneabilidad del concreto y mejora su
resis-
tencra.
Los métodos de curado pueden clasificarse como:
l.
I-os que aportan agua durante el proceso inicial de hidratación y que tienden a mantener una
temperarura constante. Entre dichos métodos cabe citar los de anegación, riego y aplicación de
2.
o
costales mojados, tierra húmeda, aserrín, viruta o paja mojados. Los diseñados con el fin de evita¡ la perdida de agua, p€ro que influyen muy poco en el mante-
arpilleras
nimiento de una temp€ratura uniforme. Entre estos métodos se destaca el uso de papel y de membranas impermeables. Estas últimas son un compuesto rransparente o biruminoso que serocía sobre el concreto para tapar los poros, y de ese modo impedir la evaporación. El uso de un colorante temporal, mezclado con el compuesto incoloro, ayuda a realizar e inspeccionar la aplicación. Se puede usar un pigmento blanco que refleje los rayor infrarrojos y así mantener frescas las superficies de concreto expuestas al sol. El criterio de evaluación de la calidad del curado en el campo, según el reglarnento ACI, es que los cilindros de prueba curados enla obra tengan el 85% de la resistencia registrada en los cilindros compañeros curados en el laboratorio al llegar a la edad en que está especificada dicha resistencia.
-
10.39 JIJNTAS EN EL CONCRETO En las estrucfuras de concreto pueden formarse varios tipos de juntas:
1 2.
3.
Las juntas de consf¡r¡cción se forman cuando se coloca concreto fresco sobre, o contra, concreto endurecido. Las juntas de eryansión se utilizan en elementos de gran tamalo para aliviar los esfuerzos de compresión que, de no tomarse esta medida, se producirían como coDsecuencia de cualquier aumento de temperatura.
bios térmicos o por contracción. Dichas juntas deben insertarse en los lugares con cambios de espesor y de configuración. Generalmente, el espaciamiento entre juntas debe ser de 9 m, de centno a centro, o menor en el caso de estructuras expuestas, como los muros de contención. Pa¡a evitar la formación de antiestéticas grietas por contracción, a menudo se recurre al uso de juntas de contracción de tipo aparente (fig. lG11). Cuando se produce la cont¡acción, la grieta aparece en este plano de debilidad intencionalmente formado. De esta manera se logra que la grieta se extienda en línea recta, lo que faciüta su selladoT ¡q juntas de control también pueden cousisür, en un hueco de 6() a 90 cm que se deja en los muros o las losas muy grandes, con refuerzo en loa dos extremos tr¿rsIapado en ese hueco. Varias sema¡as después de co lado el muro o la losa, los huecos se rellenan con concreto. Entonces ya se ha producido c¿si toda la contracción posible. Por el mismo motivo, también puede hacerse el colado de losas de gran extensión en forma de tablero de ajedrez. En el caso de las juntas de expansión, generalmente se usa un relleno con el fin de separar dos partes de una misma estructura. Dicho relleno se hace con alguna sustancia comprimible, como corcho o masilla premoldeada. Adem¡ís, otras propiedades que debe reunir el relleno son: que no sea expulsado de la junta al recibir presión, que no se hunda cuando es calentado por el sol y que no manche la superficie del concreto. Para que sea impenneable, toda junta debe quedar sellada. Con ese fin puede uvrrse una lámina de cobre. Por lo general, dicha lámina queda empotrada en el concreto a ambos lados de la junta con un doblez en su centro, de modo que ésta pueda abrirse sin que el metal se rompa. I-a lámina debe ser Io suñcientemente fuerte como para mantenerse en posición aI colar el concrelo. También se usan como selladores empaques flexibles de patente a prueba de agua, y compuestos para calafatear a base de poüsulfuro. A veces se empleanjuntas de expa-nsión abiertas en estructuras interiores, en las que la abertura no represetrta un problema. Cuando es¡4n expuestas al agua por encima, como sucede en los enuepisos de un estacionamiento, se pueden poner canaletas bajo las juntas abiertas para drenar el agua que escr¡rre a través de
ellas.
Las juntas de contracción (juntas de cubol) tienen la finalidad de permitir la contracción del concreto durante periodos de baja temperanrra, o por secado, sin que se formen grietas aleatorias no controladas.
ú,
Es necesario que el ingeniero incluya en los planos del proyecto todas las juntas verticales y horizontales necesarias; también deben aparecer en los planos todos los detalles pertinentes que afecten el refuerzo, los empaques impermeables y los selladores. A ser posible, las juntas de contracción deben plani.Ecarse y ubicarse en las secciones que soporten el cortatrfe mínimo. Por Io general, dichas secciones es-
Las juntas de contracción se deben situar en lugares donde exista la posibilidad de agrietamiento por cam-
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lnspección de la colocacÍón de concreto
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JUNTA PEBMANENTE
RANURA FOBMADA CON HERMMIENTA ESPECIAL O SIERBA CIRCULAB SE CORTAN LAS VARII.IAS AL
SUELO
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PREFORMADA O
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Flg- 1G11, Juntas de control para restringir el aprietamiento por contracción v cambios de temp€ratura: a) losa a nivel del terreno (firme): á) muro.
concreto fresco.
IUIZ/
La junta en V de la figura 10-12 puede hacerse a ma¡o en el concreto fresco si las juntas son horizontales.
En la figura 10-12/ se han eliminado la ranura y el escalón. ya que se confía en la fricción entre las dos superficies rugosas. Este método puede utilizarse cuando las fuerzas cortaDtes son pequeñas o cuando exjsten grandes fuer¿as de compresión o suficiente refuerzo de acero a través de la junta. Véanse también los artículos 10.32 a 10.34.
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tft'rE -F flt*
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la fueza cortante actúa
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EI detalle e-scalonado de la
es conveniente cuando
en las direcciones señaladas.
ff; # !.--
-r= ffJ 7}.t
MASILLA
SE CORTAN LAS VABILLAS ALTEFNANTES
ff rtF-
+
SELLADA CON
EXPUESTA
10.40 INSPECCIÓN DE LA COLOCACIÓN
Fry. 1C12. fipos de juntas de consLrucción. I-m númerm
DE CONCRETO
dentro de círculm indican el orden de colocación (colado) del concreto.
tán en el centro de las vigas y las losas, donde el me mento flexor es m¡iximo. Adem¡ís, se debe procurar ubicarlas donde es conveniente intemrmpir el trabajo. Muy a menudo la junta de construcción se detalla con un machihembrado para resistir fuer¿as corta[tes. Si no es posible colar todo el concreto de ul piso en una sola operación, el mejor lugar para ubicar las juntas verticales es el centro del claro. Iasjuntas horizontales suelen coloca¡se entre columnas y piso; primero se cuela el concreto de las columnas y luego el del piso. En la figura 10-12 se presentan varios tipos de juntas de construcción- I-os números anotados en los cortes se refieren a la secuencia de colocación del concreto. Si la junta es horizont¡I, como en la figura 7ULZa, es probable que quede atrapada una pequena cantidad de águu .n la ranura o mue*a de la junrá. Si la junta es vertic¿l, la ranura se forma con facilidad clavando un listón de madera en el lado i¡terior del encofrado. I¿s juntas derelladas para Que la ranura quede en la pafe superior, como en la figura 1A-12b, di-ficultan el uabajo de encofrado cuando las juntas son horizontales. En la junta horizontal de la figura 1G12c se colocan a intervalos bloques de concreto procolado dentro del
.
649
Por conveniencia del propietario, es necesario efectua¡ una inspección antes, durante y después de colocar el concTeto en Ia estructura. Antes del colado. todos los encofrados deben estar libres de bielo y basuras e impregnados con aceite para eüta¡ la adherencia del concreto- Las variUas deben estar en zu sitio. debidamente apoyadas- para que sG. porten el tráfico de obreros durante la colocación. También deben estar en posición todos los poliductos para cableado eléctrico. cajas empotradas y cualquier otro objeto que vava a quedar empotrado. debidamente fijos para evitar que se mueyan. Asimismo, debe disponerse de todo el personal de construcción necesario. como armadores de refuerzo (fieneros), carpinteros, electricistas y fontaneros. cuando se van a ahogar en el concreto tuberías de agua o poliductos eléctricos. de modo que funjan como vigilantes de su especialidad y corrijan cualquier e¡ror o desacomodo de los materiales a su cargo. Conforme se deposita el concreto es necesario vi-
gilar el revenimiento para mantenerlo dentro de los límites prescritos. )'a que la resistencia especificada, que generalmente depende de ese factor, puede verse reducida. Si el inspector de colwación del concreto
a
t
Con strucción en @ncreto
tI: CwL!^
también es responsable de la toma de muestras y de La elaboración de cilindros de prueba, debe realizar mediciones de revenimiento, retención de aire, temperarura y densidad específica durante toda la operación. Asimismo, es necesario que vigile cualquier ajuste del revenimiento y que ordene las adiciones correctivas de agua y cemento a la mezcla. Otra de las funciones del inspector es ¿rsegurar que se cumplan adecuadamente los procedimientos de manejo, colocación y acabado que fueron acordados con anricipación, de modo que en ningrín caso se provoque la segregación del concreto. Por último, debe cerciorarse de que cualquierjunta de construcción que sea necesaria por suspensión del suministro de concreto, por llur.ia o por cualquier otro imprevisto, quede perfectamente ubicada y s€a ejecutada conforme a los procedimientos especi-ficados y aprobados por el ingeniero. La inspección sólo queda completa cuando el concreto está en su sitio, debidamente acabado, protegido para su curado y con su máxima resistencia(ACI, Ilonual of Conuere Inspecion.)
C: tv : L"':
donde
(1(F6)
coeficiente, según la figura 10-13 carga uniforme cla¡o libré para un momento o esfuerzo cortante po.sitivos, y el promedio de los
claros libres adyacentes para un momento neSahvo A fin de realizar un análisis elástico ('exacto"), los claros L de elementos estructurales que no se construyen de modo integral con sus soportes deben considerarse equivalentes al claro libre, más el grosor de la losa o la viga, pero sin exceder la distancia entre los centros de los apoyos. Los claros de marcos continuos deben considerarse iguales a la dista¡cia de cent¡o a centro de los apoyos. En el caso de losas maciz¿s o nervuradas con claros libres no superiores a 3 m, si están coDstruidas integralmente con sus apoyos, puede considerarse que el claro es la distancia libre enrre éstos. Si se realiza el análisis elástico de elementos flexio-
nales continuos respecto a cada una de las combinaciones de cargas esperadas, los momenos calculados pueden ser redistribuidos cuando la relación p entre el área del refuerzo de tensión y el iárea eñcaz del concreto --o relación p p', donde g' es la relación de
ANÁLISs DE ESTRUCTTJRAS DE CONCRETO
-
Conforme a.l reglamento ACI, las estruclur¿Ls de concreto suelen analizarse mediante la teoía elástica.
refuerzo de compresión a refuerzo balanceado p¡-, queda dentro del intervalo señalado en el reglamento ACI. Si p o I - p' no equivalen a más de 0.5p¡, el porcentaje es:
Cuando se saúsfacen determinadas condiciones especíñcas, se permite el uso de ciertos métodos aproximados. Incluso, en algunos casos, el propio reglamento ACI recomienda métodos empíricos.
r:zo(r-#)
(1c7)
I-os momentos positivos deben cambia¡se conforme
a lo anterior (incrementándolos en ese porcentaje cuando disminuyen los momentos negativos), de
10.41 ANÁLISIS DE SISTEMAS DE ENTREPISOS Y TECHOS UNIDIRECCTONATES
acuerdo con la propiedad de redistribución de momentos de flexión del concreto subreforz¿do. Por ejemplo, supóngase que un claro interior de 20 pies (6 m), formado por una losa corrida de claros iguales, estií c¡nsnrrido con cotrcreto de resistencia klb/pulg2, Q9u_kg!cm2), refor¿ado con varillas con límite elásticof, = 6() klb/pulg2 (a 360 kglcm2). hs cargÍLs muertas y las üvas son idénticas y equivalen a 0.1ffi klb/piC. Los momentos de diseño se calculan
reglamento ACI permite realizar un análisis aproxímado de los sistemas continuos en la edificiación ordinaria cuando:
Fl
f'.:4
a. Ios componentes no esrán preesforzados. b. En cla¡os contiguos la relación de claro mayor a claro menor no pasa de 1.20.
como sigue:
c. Los claros soportan solamente cargas uniformes. d. I¿ relación de carga üva a carga muerta es inferior a
Los máxinos momentos negativos se producen en los apoyos cuando el claro citado y los claros adyacentes soporta-o cargas üvas y muert¿s. Considérese que esta forma de carga es el caso l. Así, en este caso, el
3.
Este análisis pernite determinar los momentos y esfuerzos conantes midmos en las superficies fuaños o caras) de Ios elementos de apoyo, así como los momentos en el cenfro del cla¡o que representan los valores envolventes de las combinaciones de carga respectivas; los momentos se calculan a partir de:
máximo momento negativo es:
M
: -
(0.100
+ 0.1mX4Fn2
: -
6.67 pie-klbfoie
p6¡ ten¡6, el momento positivo--corres.poldie"nte el cento del claro es 3.33 pie-klb/pie. 650
en
C
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Marcos de losas bidireccionales
i- -Y'oo: td
Llgllla;
(o)
(
b)
..LUMNA
F4. l0-Lt.
Coeficientes C para el cálculo de los momenlos flexores. a partir de tl = C*'Li. en el análisis aproximado de ügas y lmas nenuradas (unidireccionales) con carga uniforme
n,. Para fuerzas cort¿ntes V:0,-5n'L": a). más de dos á) losa o riga de dos claros: c) lovs de cualquier cla¡o. L- 3 m.
claros:
(ol
(b)
Fg. f0-14. Momentos flexores en el claro interior de 6 m de una losa nen'urada
continua:
a) momentm para el caso 1 (este claro y lm adyacentes están cargados al márimo) 1 el caso 2 (este claro está cargado al máximo, pero lm claros adl'acentes sólo tienen careas muertas): á) momentos del caso I después de la ¡edistribución.
El m¡íximo momento positivo en el claro interior sucede cuando éste soporta una carga máxima, pero los claros ad)'acentes sólo sostienen cárgas muertas. Se ha dado el trombre de caso 2 a este tipo de carga. En é1, el momento negativo es -(6.67 - 33n) : - 5.00 pjeklb/pie, y el momento positivo es 5.00 pie-klb/pie. En la figura 1G14c se present¡¡ los momentos máximos. Pa¡a el concreto y las propiedades de refuerzo citados, el refueÍzo balanceado es. por la ec. 1G26:
5.41 pie-klb/pie. Por consi,suiente- la losa debe diseñarse de modo que soporte los momentos que se muestran en la figura 10-14b.
10.42 IIIARCOS DE LOSAS BIDIRECCIONALES El reg:lamento ACI prescribe un concepto
87
87+f"
:
rJe coluntna equitmlente para el análisis de los sistemas de losas bidireccionales (armadas en dos direcciones). Este concepto permite hacer un análisis tridimensional (marco espacial) en el que la "columna equivalente" combina la flexibilidad (recíproco de la rigidez) de la columna real con la flexibilidad torsiona-l de las losas o ügas unidas a la columna perpendicularmente a la dirección del momento flexor que se está analizando. Este método elástico ("esacto"). aplicable a todas las relaciones entre claros contiguos y entre cargas muertas y vivas. se denomina método del marco equir-alente. También está p€rmitido el uso de un método aproximado. el méfodo del diseño directo (dentro de ciertas limitaciones de oerga v claro). Dicho--¡étodo consiste en la solución directa de una distribución de momentos de un ciclo. (Véase tambión el art. 10.58-) (P. F. Rice y E. S. Hoffman. Structural Design Guide to the ACI Building Code.Yan Nostrand Reinhold
0.0285
Supóngase ahora quc las proporcioncs de refuerzo del acero superior y del inferior son 0.t[267 y 0.002, resp€ctivamente. Si se prolongan varillas alte¡nantes desde la parte inferior hasta los apoyos, p' : 0.001. Al sustituir este valor en la ecuación 1G7 se obtiene el porcentaje de redistribución:
r = 20 (1 -
0'002-62_-0'00l
)
:
tr.rz"
Por tanto, el momento negativo (caso 1) puede reducirse a M : -6.67(1 - 0.188) : -5-41 pie-klb/pie. El momento pcxitjvo correspondiente, en el centro del cfaro, es 10 - 5.41 : 4.59 pie-klb/pie (fig. I0-14b). En cua¡to a la carga del caso 2, si el momento negativo aumenta en un 18.8%, se convierte en -5.94 >
Co., Nueva York.) 651
4
,!4 I
C é 10.43 ANÁLIS$ESPECIAIES
I¿s limitaciones de
espacio sólo permiten hacer una breve lista de algunos de los análisis especiales necesarios para resolver diversos üpos específicos de cons-
trucción en concreto armado y las obras básic¿s seIectas en las que se puede encontrar información más detallada; en cada una de dic,has citas bibliopáficas
dinensionar las secciones críricas, a fin de que soporten esas fuezas ariales, fuerzas cortantes y momentos. El dimensionamiento por resisrencia de los elementos de concreto sometidos a flexión (art- 10.ó4) puede basarse en las siguientes hipotesis y en las condiciones apticables de equilibrio y compatibiüdad de defor-
€ É é
mactones:
é
l.
hay referencias a las investigaciones originales-
2.
3. 4.
Marcos dúctiles resistentes a qrgas sísimicas: ACI 318-77; ACI Detoiling Manual. Edificios de gran alrura, marcos rígidos, muros de cortante, marcos y muros de cortante y concepto de '"tubo": Planning and Design of Tall Buildings, Vols. SC, Cl y CB, American Society of Civil Engineen. Estructuras de contención nuclear: ASME-ACI
distancia desde el eje neutro (fig. 1Gf5). I-a mi{xima deformación unitaria utilizable en la fibra extrema de compresión del concreto equivale a 0.ü)3 pulg/pulg. 3. Cuando la defo¡mación unitaria del acero de refuerzo, en pulg/pulg, es menor que/r/8,, donde : límite elástico del acero y E, : módulo de .fy elasticidad, el esfuerzo del acero, en lb/pulg2, es
Code for Nuclea¡ Containment Stnictures, ACI 359; véanse también ACI 349 y 349R.
igual a
Estnrcturas de ingeniería saniuria: Concrete Sa-
Puentes: Anal¡sis and Desigtt Concrete Bridge Strucntres,
of
la
..,
Reinforced
ACI 33R.
4.
Conviene hacer notar que el reglamento ACI señala específicamente la aceptación de análisis por computadora o pruebas de modelos para complementar los cálculos manuales cuatrdo así lo exigen las autoridades p€rtrtrentes.
29 000 000
multiplicado por la defor-
mación unitaria de éste- Después de alcanzar el límite el:ístico del acero, el esfuerzo permanec€ cúnstante con un valor de fr, aunque la deformación unita¡ia aumenta. Con excepción del concreto preesforzado (art. 10.106) o el concreto simple, la resistencia a la tensión del concreto es despreciable en la fle-
xión. Puede suponerse que la forma de distribución de los esfuerzos de compresión del mncreto es un rectiíngulo, trapezoide, panábola o cualquier otra configuración geométrica que concuerde sustancialmente con los resultadm de las pruebas de determinación de resistencia. 6- En el caso de un bloque rectangular de esfuerzos, deb€ considerarse que el esfuerzo de compresión del concreto es 0.85f'.. También se puede suponer que dicho esfuerzo es constante desde la superficie de deformación máxima por
5.
DIIIIENSIONAIIÍIENTO ESTRUCTURAL DE ELEMENTOS FLEXIONALES
10.44 DII}ÍENSIONAI}TIENTO POR RESISTENCIA, CON FACTORES
compresión has[a un peralte
DE CARGA
la
distancia hasta
Cuando.f'.
:
a: hc, donde c es 1G15). Qm k{cm2), f, :
el eje neutro (fg.
4000 lb/pulg2 0.85. En el caso de c-oncretos de mayor resisten-
A fin de lograr un
diseño seguro y económico de estrucruñu de concreto armado, basado en un criterio de resistencia, es necesario que su m¡íxima. capacidad de carga sea predecible o conocida. I-a capacidad de carga segura, o de servicio, puede determinarse entonces dividiendo la capacidad máxima entre un factor de seguridad.
cia, el valor de B1 debe reducirse en 0.05 por cada 1000 lb/putg2 Q2.6 kglcm") de exceso por am-ba de 4 fDO lUpulg2, pero en ningún caso debe ser inferio¡ a 0.65. Véase también el art. Q0.83, en el que se estudian
El reglamento ACI controla el dimersionamiento por resistencia de los elementos de concreto mediante el uso de cargas de diseño (cargas reales y espe.cificadas, multipücadas por un factor de seguridad). Las fuerzas axiales de diseño, fuerzas de cortante y momento de los elementos se de¡errrinan como si se t¡atara de una esrructura el¡ístic¿. A continuación, se aplica la teoría del diseño por resistencia para
la_s
columnas. El reglamento ACI exige que la resistetrcia de cada elemento, basada en la teoría de diseño por resistencia, incluya un factor de reducción de capaciüd f para prever pequelas va¡iaciones advers¿s que se presentln en materiales, matro de obra y dimensiones que, consideradas individualmente, están dentro de los límites de tolerancia aceptables. El grado de ducrüdad, la impor-
652
é
I
,
nirory Engineering Srructures, ACI 350R.
5.
C
I-a deformación unitaria del acero de refuerzo y
el concreto es directamente proporcional a
1.
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Diseño por esfueruos p€rm¡s¡bles bajo cargas de servicio (método altemativo de diseño)
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€c=O,OO3
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E: a ,1;
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Carga muela D y carga viva mentos y fuerzas intemos:
Z,
:
l-4D +
l.lL + l.4F
(1C15)
l-os efedos por impacto, cuando los ha1'-, deben incluirse junto con la carga viva L. . Cuando los efectos del asentaniento diferencial, el flujo plástico, la contracción o los cambios de temperatura pueden ser signiñcativos, también deben ser incluidos en la carga muerta D, y la resistencia no debe ser menor que 1.4D o:
u :0.75(.r.4D + r.7L)
(10-16)
más sus mo-
10.45 DISEÑO POR
U:7.4D + l.1L
¡
Cuando D y
(1G8)
If:
L
+ l.1L +
I.7lI.t)
Fuerz¿s sísmicas
U
L
fi
r¡ F^ -
Presión lateral U
:
t'
L
l.1H
decirse con exactitud razonable los esfuerzos debidos a cargas de corta duración.) EI diseño por esfuerzos de servicio se apo)'a en las siguientes suposiciones:
(1G12)
1.
Una sección que es plana antes de Ia flexión sigue siendo plana después de ésta. Por tanto, las deformaciones va¡ían con la distancia a partir
del eje neutro (fig. 10-16c).
(1G13)
2. ta
práfica de la relación de esfuerzo-deformación unitaria del consreto es una línea recta cuando se tienen cargas de servicio dentro del i¡tervalo de esfuerzos de sewicio permisibles (figs. 10-16c y rf). excepto en el caso de rigas de
reducen los efectos de .Il:
U:0.9D + I.1H
¡
(10-11)
dt la tiera Il:
t-4D + I.1L +
Cuando D y
(lcr0)
reducen los efectos de .E:
u :0.9D + r.438
¡
del ACI 31&77 (para los esfuerzos de senicio). En este método los elementos se dimensiona¡ de modo que soporten cargas de servicio (los factores de carga y @ se consideran iguale,s a la unidad) conforme a la teoría de la línea recta (elástica) de los esfuerzos y deformaciones unitarios. (Debido al flujo plástico del concreto, con este método sólo pueden pre-
^E:
:0.75(t.4D + I.1L + 1.87E)
Cuando D y
Los elementos de concreto a¡mado sometidos a flexión. no preesforzados (art. 10.64), pueden dimensioDarse en cuanto a flexión mediante el procedimiento
(1C9)
reducen los efectos de IV:
U:0.9D + l.3IY
5 iit
F.SFTIERZOS
PERMISIBLES BAJO CARGAS DE SERYICIO (Nff,TODO ALTERNATIVO
DE DISENO) Carga eróüca
U :0.75(7.4D
fl 'fr_
l-
U
tensa U:
"-F
tln
lc)
tancia del elemento y la precisión con que puede predecirse la resistencia de éste se toman en cuenta al asignar los valores de @ : 0 se considera igual a 0.90 en el caso de flexión y tensión axial; 0.85 en caso de fuerzas cortantes y tonión; 0.70 en caso de apoyo en el concreto; 0.65 en el caso de flexión del concreto simple y en el caso de compresión axial combi¡ada con flexión; 0.75 para estmcturas con refuerzo en espiral y 0.70 para cualquier otrá estructura. Cuando se tienen combinaciones de cargas, una estructura y sus elementos deben tener la siguiente resis-
r4+
Fr* # Étr
E,
(b)
lGl5. Esfuerzo y deformación de una viga recta¡gular de concreto armado, con refuerzo de tensión exclusivamente, cua¡do se somete a carga náxima: a) corte secdonal: b) deformación: c) esfuerzo.
|Qp
ifc i-
T:asfy
Frg,
hL
¡tr
esr¿uo
I'o
--l+
-
-, ¡-
--P3c=o I
(1G14)
Presión lateralF ejercida por líguidos:
gran peralte.
6ff¡
Gonstrucción en concreto
€s
I
(c)
(d)
[1 (b)
I
v
Vh
(o)
(
f"
€c
( (
fr/n
I
se suponen-en el Esfuerzos y deformaciones de una r"iga con refuerzo de compresión Jg diñrensionamienro por eifuerzo de trabajo: a) corte seccional rectangular de la viga: á) sección transformada con el doble de área de acero de compresión, lo que permite contrarres¡ar los efectos del flujo plástict del cúncreto: c) deformaciones hiporéticas: d) supuesta distribución del esfuerzo en el mncreto.
F4. fü,16.
-T9
acero de tensión equivale, entonces, a nA,fo En consecuencia, el área de acero As puede ser sustituida en los cálculos de esfuerzos por un área de concreto n veces mayor. La seción ftansformade de una viga de concreto es un corte tra¡sversal, perpendicular a la superficie neutra, en la que el refuerzo es sustituido por un área
EI acero de refuerzo resiste toda la rensión producida por la flexión (flexotensión) (figs. lGl6a v b). 4. La relación modular, n: ErlEn donde E, y E. son los módulos de elasticidad del acero de refuerzo y del concreto, respectivamente, puede considcrarse el número entero mis prórimo, pero nunca inferior a 6 (ñg. 10-16á). 5. Excepto en los cálculos de deflexión, el valor de n paralos concretos ligeros debe suponerse igual al del concreto ordinario de la misma resistencia a la compresión. 6. El esfuerzcl de compresión en la cara extrema del concreto no debe ser superior a 0-45/'., donde /'. es la resistencia a la compresión del concreto a los 28 días de edad. 7- El esfuerzo permisible en el refuerzo no debe rebasar los siguientes valores: 3.
¡ r
T.
equivalente de concreto (ng. lG16b). (En el caso de vigas y losas doblemente armadas debe usa¡se una relación modular efrcaz de bt pa¡a [affform ar el refuerzo de compresión y compensar el flujo plásrico y la falta de linealidad del diagrama de esfuerzodeformación unitaria del concreto.) Se supone que el esfuerzo y la deformación unita¡ios vaían con la distancia a panir del eje neutro de la sección transformada; es decir, puede apl¡carse a la sección transformada la teoía elástica convencional para vigas homogéneas. Las propiedades de la sección, como localización del eje neutro, momento de inercia y módulo seccional S, pueden calcularse igual que en las vigas homogéneas, mientras que los esfuerzos se calculan a partir de la fórmula de flexión, f : M/S, donde rll es el momento de flexión de la sección. Se recomienda en especial esre
Grados {0 y 50: 20 lb/pulg2 Grado 6() o mavor:............ 24.Ib/pulg2
Cuando se tienen unos refuerzos de 3/8 pulg (9 mm) de diámetro, o menos, en losas unidireccionales con claros menores de 4 m, el esfuerzo permisible puede incrementarse en un 50% de la resistencia a la rotura, pero nunca más de 30 lb/pulg?. En elementos flexionales doblemente aÍnados, incluso losas con refuerzo de compresión, debe usarse una relación modular eñcaz de LEIE.para tensformar el área del refuerzo de compresión en un área equivalente de concreto para los cálculos de esfuerzos (ñg- 1G16á). (De esta manera se toma en cuenta el efecto del flujo pListico.) El esfuerzo permisible en el acero de compresión no puede rebasa¡ nunca el esfuerzo de tensión.
método para vigas de sección T y doblemente armadas. A partir de las suposiciones se pueden deducir las siguieotes fórmulas para secciones rectangulares en las que solo hay acero de tensión:
nf'-
k
(1G17)
(lD18)
i=r-+
(rore)
donde g = AJbd, y b es el ancho y d el peralte eficaz de la sección (fig- 1G16). Capacidad de compresión:
IvI.:
Puesto que las deformaciones unitarias en el acero de refuerzo y el concreto adyacente son iguales, el esfuerzo en el acero de tensión, f,, es ,r veces el esfuerzo del concreto, f.- La hrcrza total que actúa sobre el
donde K.
ll2fJcjbdz
:0-5fJci-
Capacidad por tensión:
654
: K,bd!
(1G20¿)
(
t t c C
t
e
a
t
¡
J J
a a
a
t ¡
a J
t
C J
J J J I J J J J J
a J
J
a a J a J
I
t I I I I
t
a
t
a
Dimensionamlento por fl exión M, =
f$,id:
[,qjbd2
: Kidz
Igualando la compresión y la tensión en la sección crítica se obtiene:
(1G20á)
donde K' = f'pj. Para el dimensionamiento de elementos flexionales en cuanto a resistencia 4l cortante, torsión y fuerzas de apoyo (aplastamiento), así como para el dimensionamiento de otros tipos tle elementos estructurales, se utiüzan las especificaciones para dimensionamiento por resistencia del ACI 3M7, ya que la capacidad perrrisible" con el método alternativo de diseño, es un
porcentaje de
la resistencia arbitrariamente
t= rG:ffi
t]
ffi,
trl*
H rD ffi er.
t]
tr r|} fr a) n EI
rt
El criterio para determinación de la falla por compresión es que la máxima deformación unitaria del concreto equivale a 0-003 pulg/pulg. En tal caso:
especi-
(lGLs)
ficado.
donde /, es el esfuerzo del acero. klb/pulgz. y E : 29 000 klb/pulgz es su módulo de elasticidad. En condiciones de equilibrio el concreto alcanza su máxima deformación unitaria de 0.ffi3 pulg/putg cuando el acero llega a su límite elásticof-,. Luego c, como se i¡dica en la ecuación 10-ñ. es igual al valor de c dado por la ecuación 10-24. Asimismo. la proporción de acero en condiciones de equilibrio en una viga rectangular con refuerzo de tensión únicamente se vuelve:
l}-
fl:
(1G24)
10.¿16 DIMENSIONA}TIENTO POR FLEXIÓN
En el afículo
10.,14 se resumen las hipótesis básicas para el dimensionamjeuto de resistencia de elementm por flexión. Ias siguientes fórmulas se deducen de tales hipótesis. El área A, del refuerzo de tensión de un elemento flexional de concreto armado se expresa como la relación:
a: #
87 000
87000+^
Es necesario diseñar todas las estructuras de modo
(10-21)
ó: :
anchura de la üga peralte eficaz de la viga : distancia a partir de la cara extrema de compresión hasta el centroide del refuerzo de tensión Cuando se alcanza la miíxima resistencia de una sección crítica, el esfuerzo en el acero es igual a su límite elásüco/r, si es que el concreto no falla antes por compresión. (Véanse también los arts. 10.47 a 10.51, donde se encuentra más información sobre requisitos de donde
d
refuezo extra.)
70.6.t
(1G26)
que se evite un colapso repentino. Por tanto. el refuerzo debe fluir antes de que el concreto se desmorone. Cuando la cantidad de refuerzo a la tensión es menor que el porcentaje correspondiente a [a condición de
equitibrio dictada por la teoría de dimensionamiento por resistencia. se produce una fluencia gradual del acero. Con el fi-n de evitar fallas por compresión, el reglamento ACI limita la proporción p del acero a un máximo de 0.759¡. Asimismo, dicho reglamento exige que el valor de g en el caso de un refuerzo de momento positivo sea de Z0[,lf" por lo menos. de modo que se prevenga un cG lapso repentino cuando la resistencia de diseño del momento positivo es igual o menor que el momento de rotura. Empero, este requisito no es aplicable cuando
Yigas rectangulares sirnplemente armad.as
En una viga rectangular, reforzada únicamente
el á¡ea de refuerzo de cada sección del elemento es
ma, es:
cuando menos una tercera pafe mayor que lo exigido. En el caso de vigas rectangulares subreforzadas, en Ias que sólo se usa refueno a la tensión (fig. 10-15) y un bloque rectangular de esfuerzo con altura a (A < 0.75p),la resistencia de diseño a la flexión es:
con acero de tensión (fig. 1tr15), lafuerza total de tensión en el acero, cuando se alcanza la resistencia máxi-
r A
: A$:
af,bd
(ru22)
esto se opone una fuerza igual de compresión:
C
donde/'. c
: :
Á:
:
0.8sf'Jtfic
r{,,:
s.esoot¿ (t
(1G23)
resistencia especificada del concreto dista¡cia desde la cara extrema de compresión hasta el eje neutro uoa cofftante (dada en el art. 10.,14)
o.mA"r,p
- +)
0.nA,fljd 655
- #)
eu27o)
(tu27b) (10-27c)
Constn¡oción en concreto
: A&n.8sf',b,y jd:
d - al2. (Véase la figura 1G17 para determinar el valor de j.) donde ¿
10.6.2
neutro c se determina a partir de la máxima defo¡mación unitaria por compresión, 0.003 pulg/pulg, o igualando las fuerzas de compresión y tensión a que está sometida la secrión.-(Véase también el art. 10.65.)
Limitaciones del ace¡o de refrrezo
En el caso de elementos fle.rionales con cualquier tipo de sección, sin refuerzo de compresión, el acero de tensión está limitado por el reglamerto ACI de modo que
c
a\
10.4ó.4 Vigas T
A¡f" no exceda en más de 0.75 veces Ia fuerza total
equivale al ¿írea de un bloque reclangular de esfuerzos de un elemento rectangular; también puede incluine la resistencia de las porciones voladas, del acero de compresión o de ambos. En el caso de estructuras con refuerzo de compresión, la parte del refuerzo de tensión igualada por el refuerzo de compresión no tiene que ser reducida en todos los casos por el factor de 0.75.
0.46.3 Yigas rectangulares doblenente
Cuando se forma una T al colar de modo integral una viga y una losa, sólo una porción de esta última contribuye como apoyo. Pa¡a una viga T simétrica, el ancho eficaz de la ceja no debe exceder del 25% del claro de la viga, ni la anchura del volado debe sii:r superior a ocho veces el espesor de la losa ni la mitad del
armadas
la distancia libre hasta la siguiente nervaduraCuando la viga sólo tiene ceja por un lado, la anchu-
Cuando se tiene una viga rectangular con área de acero de compresión á', y un área de acero de tensión ,{,, la proporción de acero !e compresión es:
,'
: ii
éstas no debe ser superior a 45 cm o cinco veces el espesor del voladizo. Con el fin de c¿lcular la resistencia a la flexión de una üga T, se puede considerar que ésta equivale a una viga rectangular simplemente armada con cejas de concreto (fg- 1G19). I-a fuerza de co,mpresión que se ejerce en el ¡lma o
mientras que la de acero de tensión esl (1G2e)
: : ¿
donde b
ancho de la viga peralte eficaz de la viga Para fines de diseño p no debe ser superior a:
nervadura (viga réctangular) es:
ozs(ea-a'+).nf
e
(
t t ,l
I
ra efrcaz de ésta no debe rebasar el 8% del cl¿ro, seis veces el espesor de la losa o la mitad del claro libre hasta la siguiente newadura. l,as cejas de una viga T deben ser disenadas como si fueran un voladizo- El espaciamiento del refuerzo de
(1G28)
a: #
( ( ( {
Cuando se usa una sección en forma lg.lpqla ql:gil el área de compresión necesa¡ia en una viga aislada, el espesor de las porciones voladizas o cejas debe ser por lo menos igual a la mitad del ancho del alma (newadura); asismismo, el ancho eficaz de las cejas no debe ser mayor que cuatro veces el ¿¡gfus fl91 elma.
de compresión bajo condiciones de equilibrio. Se puede considerar que la fuerza total de compresión
f
( ( a \ (
magnitud a la suma de las fuerzas de compresión, aunque su dirección es la opuesta. El peralte hasta el eje
(1c30¿)
C*: 0.85f'.b*a donde
Para:
ó- :
"t
(1G32)
o.ssf,,& + I, 8-7uru+/y -a,
Lfq
+
voladiza es:
(rG3oá)
.rr
f', :
donde esfuerzo en el acero de compresión; los demás símbolos son los mismos que se definieron en el c¿so de las vigas con refuerzo simple. La fuerza de compresión que se ejerce sobre el concreto de un corte
: : b
donde /r¡
:
0.85f',bo
cr:
o.85ro/ó
esp€sor de
-
b.)h¡
C
t
(1G33)
C C
la crja
t
ancho eficaz de la cabeza de compresión de la viga T Sobre el acero de tensión actúan fuerzas iguales a las anteriores en cuanto a magnitud, pero de di¡ección
transversal (ñg. 10-18) está dada por:
Cn
,¡
(1G31)
(
C
contrana:
:
donde ¿ Érc es la altura del bloque de esfuerzos y el acero de compresión resiste una fuerza igual a A'rf';. l-afuerza que actúa en el ace¡o de tensión es igual en
656
t t €
ancho del alma.
Latuerza de compresión que se ejerce en la porción
eo:
t t t t t t
T*: A-fy
(1c34)
T¡: A'1,
(1c35)
É 'É É
I I t
r!
I t
I I \
Dimensionamiento por llexión
i*=
L¡. :a"
I OOO
rñ'
ul
o
Lt..
Ru
(Jt uJ
r+r T+
=--i-LB¡PULGz
(L
o J 500
Éa¡
:+ h= 1ll. # h_
o
ool
p=
Ar/
002
0.o3
t>d
(d) Fry. f0-17. Respecto a la víga rectangular que se muestra en (a). reforzada sólo a la tensión media¡te varillas grado 60. conforme a lo señalado por la norma ASTM ,4615: d) grrífica de crpacidad de momento basada en la supuesta distribución de la deformación (á) y la supuesta distribución del esfuerzo (c).
-2tá'
ra:-
-<
-I
#
-:-
É
*tD
(o)
*
-! +1ü
F E=; G F F
F -c -o * -
(c)
(b)
(d
)
frg- fGlE. Esfuerzo y deformación de una riga rectangular con refuerzo de cwprcsión sornetida a car-qa míxima: a) corte seccional: á) deformación: c) bkrque de esfuerzos de compresión: d) esfuerzo del acero de mmpre-sión.
donde,4*
1{:
:
iírea de refuerzo necesaria para generar
La cuantía de acero
la resistencia a la compresión del alma
equilibrio está dada por:
área de refuerzo necesaria para generar
necesaria en condiciones de
- : +[9{P,#. r, .
la resistencia a la compresión de las ceJas
657
+t]
(10-36)
Construcción en concreto
( C
( (
lÉ., >\/t:
A.7M
-.i+(
b)
C
'€"= fylE. pAp,q.p =pb (d) (c)
Frg. f0-19. Esfuerzo y deformación unilaria en una viga T sometida
C C C
a
carga má-úma: a) cone seccional: D) deformación: c) bloque de eduerzm correspondienre al alma: d) bloque de esfuerzos correspondiente a las cejas.
donde ¡lf" La distancia hasta el eje neutro c puede calcularse de la misma forma que en el caso de las vigas rectangula-
:
res.
: A, : g*
superior a 1.0
Alb*d área del refuerzo de tensión no preesfor-
zdo
10.{7 FUERZA CORTANTE En- ELEIIÍENTOS SOI}IETIDOS A FLEXIÓN
En el caso de una construcción con viguetas en una dirección, el reglamento ACI permite que esos valores se incrementen en un 10%.
El dimensionamiento de una sección de un elemento flexional de concreto armado con fuerza cor¡ante y&
momeDto de flexión de diseño que ocurre s¡multáneamente con V" en la sección considerada, aunque V'flM, no debe ser
En el caso de elementos rectangulares con dimen-
se
sión menor o igual a r, y mayor o igual a y, en los que
basa en:
V,,1 donde g:
eV,:
E4V,
+
V,)
el momento torsiotral factorizado T, es superior a 0.5¿\ffi2x2y,la resistencia nominal a la tonión que
(1G37)
puede asigna$e al concreto debe limitarse al mÁrino
valor de V. calculado a pardr de:
tactor de reducción de capacidad (art. 10.,+4)
vu: %
:
l/, :
fuerza cortante facrorizada en Ia sección resistencia nominal a Ia fuerza cortante del concreto resistencia nominal a la fuerza cortante
V,:
z
{f ,u*¿
\n + QsqrJW
(1G3e)
donde C, -- b,,ilDx2y. En el caso de un concreto ligero, V. se modifica sustituyendo el valor de {f',por fJ6.7, donde/, es la resistencia promedio a la rotura por terisión del concreto ligero, pero no más de 6.7{f,. Cuando no se especifica el valor de/o, los valores de 1/-¡i que afectan a V. se deben multiplicar por 0.85 si el concreto lleva a¡ena ligera, y por 0.75 si todos los
del acero
A excepción de las ménsulas, las vigas de gran peral-
te y algunos voladizos cortos, la sección de mírima fuerza cortante puede romarse a una dis¡ancia d a partir del paramento del apoyo si la reacción en la misma dirección de la conante introduce una fuerza de compresión en la región extrema del elemento. Para la fuerza cortante en losas bidireccionales véase
aglomerados son ligeros.
el artículo 10.58.
10.47.1 Refue¡zo oonfa cortante
En elementos flexionales preesforzados de concreto
ordinario, sin torsión, la resistencia nominal del concreto al cortante, V,, esfÁ limitada a un máimo de z\tf,b*d, donde b* es el ancho del alma de la viga, d es Ia distancia al centroide del refuerzo
y/'.
Cuando el valor [2" rebasa el valor Q V,, es necesario incluir refuerzo contra corta¡te para el exceso de tensión diagonal. Ese refuer¿o puede corsistir en estribos que forman un ángulo de 45 a 90p, con el acero longitudinal, va¡illas longitudinales dobladas_en_{-nq{o de 3f, o más, o una combinación de éstos. El esfuerzo cortante nominal que soporta el refuerzo, Vr, no debe ser superior al valor de 8\/-fib"dEl espaciamiento del refuerzo de cortante instalado en senrido perpendicular no debe ser superior a 0.5d
la resis-
tencia especiñcada del concreto, a menos que se realice un análisis más detallado, en el que V. se determina Por:
v,:
(t.stffl
- ry4|
uu t3.s vT,b*d (1C38)
658
C C
C
t t t ¡
a J
(t
t
a
J J J I I
C C C C C
J
C C C
a a a J J J J f J J I
hb b h a F ¡? ? F a q jl h b a
|l
ra
t
H h fr
n
Torsión en elementos de concreto en concretos no preesforzados, del 75% del pcralte total en concretos preesforzados, o de fl) cm. Los estri-
# -a
a Cá + Éi
Étl éa
dr á
F f,
?) ?) ?. ?. €
donde
C : b¿llLr:y .r
:
menor dimensión total de la parte rectanj
gular de una sccción transvenal (fig. ,)'
:
10-20)
mayor dimensión total de Ia parte rectan-
gular (fig. 10-20)
En general. para'efectuar los cálculos conviene di-
ángulo de inclinación resp€cto al eje longí-
vidir la sección transversal en n rectángulos de lados r, e ¡,. donde r va de I a n. El cálculo de lr21' en las secciones voladizas depende de cómo se elijan los rectángulos. Es posible elegirlos de modo que el valor de lr2¡ sea mírimo: sin embargo. no debe n traslaparse. Una sección de tipo cajón rectaneular hueca puede considerarse como maciza cuando el espesor de pared h > xl4. Cuando -rl10 < /¡ < r:/.1. también puede usarse una sección maciza- pero !r2,r' debe ser multiplicado por 4hlt. Si ft < .ri10- la sección hueca se dir-ide en rectángulos separados- Las esquinas interiores de las secciones de caja deben tener medias cañas para reducir los efectos de las concentraciones de esfuerzos. Si 7, no es superior a 0.5@rff lr2.¡', dondef'. es la
tudinal del elemento. Cuando se usa una sola varilla doblada o un grupo
resistencia especificada del concreto. en lb/pulgz, no es necesario incluir los efectos torsionales junto con los
%s
A*: donde s f_"
: :
(1(}_a0d)
frd
espaciamiento de los estribos. pulg límite elá.stico del acero de los estribos, Ib/ Pulgz
Si los estribos son incünados. el área de las ramas debe ser por lo menos de: V.s
A,= (senc* donde
a:
cc,sa)frd
(1040b)
de variUas paralelas, dobladas en ángulo respecto al eje longitudinal. a la misma distancia del soporte, el
de cortante 1' flexión. El máximo momento torsional permisible es:
área necesaria es: T,,
':#
-
á éá éü €
(10-,13)
bos inclinados y las varillas dobladas deben tener una separación tal, que cuando menos uDo interseque cualquier línea de 45" que se extienda hacia los apo)'os desde la mitad del peralte del elemento hasta el refuerzo de tensión. Cuando I/, es mayor qrlie 4ttf , b*d, el máximo espaciamient0 del refuer¿o de cortante debe reducirse a la mitad. (Véase el art. 10.111, en el que se estudia el dimensionamiento por resistencia al cortante en elementos de concreto preesforzado.) El área necesaria en las ramas (patas) de un estribo vertical, en pulg2, está dada por:
<
ó5T,
(1044d)
(1041)
En un sistema hiperestático (estadísticamente indeterminado). en el que se puede producir una dis-
donde V, no debe *. *"rá. que 3{fi b*¿. Véase tarnbién el artículo 10.6ó.
del momento torsional distribuido, el agrietamiento por tonión reduce la rigidez inicial. Cabe suponer que existe una redistribución de las fuerzas internas. siempre v cuando se mantenga la ductilidad del refuerzo torsional. para qr-¡s se genere el momento de agrietamiento. En tales condiciones. el momento torsional m¡íximo minución
10.48 TORSIÓN EN ELEMENTOS DE CONCRETO €uando un elemento de concreto es sometido a mo' mentos torsionales sufre esfuerzos normales (por alabeo) y cortantes. El dimensionamiento por tonión
factorizado es:
T,: fl4 tfilLrzvl3)
(10-44á)
de un elemento de concreto puede basarse en: Ha¡. que dimensionar los elementos de modo que la
T,
: : @ I. :
donde I,.
<
Q{T.
+ T,)
tonión no se produzca a una distancia r/ a partir del
(1042)
paramento del apo,v-o, siendo r/ la distancia a partir de la cara extrema de compresión hasta el centroide del
momento torsional facton-zado factor de reducción de capacidad : 0.85 resistencia nominal del concreto a la tor-
acero de tensión.
sión resistencia nominal del refuerzo torsional a la torsión La resistencia torsional del concreto se calcula media¡te la ecuación:
T,
:
10.48.1 Estribos Cuando se requiere. además. el refuezo por flexión, por fuerzas axiales y por cortante. debe instalarse un 659
-=\--Constn¡cción en concreto
10.49 DESARROLLO, ANCLA_IE Y EilfPALh{ES DEL REFUERZO
'.={-
El
refuerzo de acero debe esta¡ suficientemente
adherido al concreto para que el primero ceda antes de desprenderse del segundo- No obstante las suposicio-
nes anteriores en sentido contrario, el esfuerzo de adherencia entre el concreto y las varillas de refuerzo no es uniforme a Io Iargo de una longitud dada del elemento, no se relaciona directameote con.el,perímetro de las varillas, no es igual en tensión que en oompresión, y puede resultar afectado por el confinamiento lateral. En üsta de ello, los requisitos del reglamento ACI señalan la importancia de la resistencia pro. medio de adherencia a lo largo de un tramo de variüa o alambrón suficiente para desarrollar su máxima resis-
Fg. f{Lil.
Descomposición de una riga T en rectángulm compotrentes para el ciílculo dtl esfuerzo cortante torsional.
refuerzo por torsión. Con ese fin, el área necesaria,4r de las ramas de los estribos c€rrados (anillos) sení:
A,:
(7,
-
,¡rT,)
*"6
(rH5)
tencia (longitud de desanollo). La fuerza de tensión o compresión calculada en cada varilla de refuerzo, en cualquier sección, debg ser desarrollada a cada lado de la sección por una longitud de desa¡rollo /¿, por medio de un anclaje en los extremos o por ambas cosas. Sólo se pueden usar ganchos para
: r:
0.6ó + 0.33y¡/-r1 < 1.50 espaciamiento del refuerzo de torsión medido paralelamente al refuerzo longitudinal 11 : menor dimensión, de centro a centro, de un estribo rectangular cerrado yr : mayor dimensión, de centro a centro, de un estribo rettangular cerrado /y : limite elás¡ico del acero del estribo Pa¡a controlar el ancho de las grietas, asegurar la generación de la máxima resistencia torsional del elemento y prevenir la pérdida ercesiva de rigidez torsional después del agrietamiento, la s€paración del refuerzo torsional de estribos cerrados no debe exceder de (-r¡ + y1)/4 o 30 cm, lo que resulte menor. donde a,
ayudar al desarrollo de la resistencia en varillas sometidas a tensión. I as secsiones críticas para el desarrollo del refuerzo de los elementos flexionales se localizan en 106 pu¡tos de máxino esfuerzo y donde termina o se dobla ese
refuerzo. Con la finalidad de tomar en cuenta los cambios en la ubicación del momento máximo y de los esfuenos tnóximos (o pico) que se producen en las regiones de tensión de las varillas adyacentes cuando se cortan o doblan las varillas restentes, se crearon los siguientes requisitos del ACI 3ILTI para el desarrollo del refuerzo. Ademiís, tales requisitos ayudan a reducir al mínimo las pérdidas de resistencia al cortante o las mennas de ductilidad como consecuencia de agrietamientos flexionales, que tienden a forma¡se prematuramente en cualquier punto etr que el refuerzo se inteÍumpa en u¡,a zona de tensión.
10.4E.2 Refuerzo longitu.linal Es necesario poner refuerzo de acero paralelo al eje longitudinal del elemento de concreto en cada esquina del refuerzo de torsión de est¡ibos cerrados, pues de ese modo se contribuye a generar la resistencia torsional de diseño sin que se produzca un agrietamiento excesivo. La cantidad de refuerzo longitudinal z{¡ (en pulgz), para resistir la tonión debe se¡ mayor que:
&:
10.49.1 Para fodo *iu"lzo llexiotral L
2Alxt + y1)/s
": la[+"É:irr,)-
rÁi(rr-1:ü
(1G46)
El refuerzo debe prolongarse una distancia d o 7U6,lo que resulte mayor, más allá del punto donde el acero ya no es necesario para soportar esfuerzos, donde d es el peralte eficaz del elemento y d¿ el diámetro del refuerzo. Empero, este requisito no es aplicable a los apoyos de cla¡os simples ni a los extremos libres de
(1o+7)
con e.rcepción de que no es necesario que Ar sea superior a los valores dados por las ecuaciones 1G46 y
vola¿lizos.
24, es susrituido por 50b"sf,. El espaciamiento del refuerzo longitudinal de tor-
1D-47 cuando
El refuerzo que continúa después de que se ha internrmpido o doblado el refuerzo necesa¡io para resistir tensión, debe prolongarse una distancia por lo menos igual a la longirud de desarrollo l¿ a partir de ese
sión al¡ededor del perÍmetro de los estribos cerrados
no debe ser superior a 30 cm. Véase trmbién el anículo 10,67.
puDto.
660
C --11
e
I
¿ ¿
al ,a
a a a a ú J
v
q,
J J
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{r
5 I
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a É I J J J -
I
a -
4
rb rr
t
sdrmenos de que se satisfaga
qones:
I
t
1.
t @ |l It G f)
2.
ifi
u¡¿ de las siguientes
mndi-
la sección, klb
¡": ron8ituft;Ttr"T"#:T:;;'i:?ril,7
Que la fuerza cortante en el punto de corte del refuerzo no rebase el 66% de la fur rza cortante permisible" incluyendo la resistencia del refuerzo transversal al cortante. Que el á¡ea de los estribos, u{", no sea menor que ffib*slf, y que sea superior a la necesaria
equivalente de empotramiento de cual-
quier gancho o anclaje mecánico, pero no más del valor de d o de 1216, lo que
: d¡: d
resulte ma¡'or p€ralte eficaz del elemenlo. pulg diáme¡o de las varillas, pulg
ifffiTJtrTt*:iffififixtT:JJ;"'Jilh1
cia equivalente a0.75d a partir del punto de interrupción. (A" : fuea seccional de las ramas del estribo, b., : ¿inchu¡a del elemento y f" :
fl !rrfD
límite mient es la
10.49.3 Para el refuerzo de momento negativo
El ¡efuerzo de momento negativo de los
elementos
espacia- continuos, restringidos o en voladizo. debe desarrollar su límite elástico dentro del elemento de apoyo o a qrue dl\fl¿, donde p¿ las varillas cortadas través de éste. Además, este refuerzo debe tene r suficiente distanrespecto al área total de las varillas de la sección cia entre el paramento del apoyo y el extremo de cada donde se intemrmpen éstasvarilla para desarrollar el límite eliástico total. . 11 o 3. Que en el doble Es necesario que cuando menos el 33% del refuerzo menores, I de momento negativo imprescindible en el paramento en el del área n punto de corte y que la fuerza cortante no rebase del apoyo ," proloogu" mas allá del punto de inllexión en una distancia equivalente al mayor de los valores de en tres cuartas partes la fuerza permisible.
t t n -J t Gü ll] E ñ A ñ tl
estribo.) El
d- de 1Z,6 o de un 6% del cla¡o libre. 10.49.2 para et refuerzo de momento positivo
10.49.4 Cácdo de la longitud de desarmllo
ñ
Há"trff:Ji.1'#,'J,"Jl1""1Ji,31t'ii:1.'""t*f":
La rongitud biáiica de desarrouo r¿ de ras variuas y
del penetrar en el soporte, y en el ncia no menor de 15 cÁ. os se prolongue a
Sñ f
t;
lo largo
del refuerzo de tensión se calontinuación: 11 o menores:
> o rxxlrr/^f, tn: o'MUt !
,-
fr
3:":y,ff ffi"tfffft'JilliÍ"i""1r
f'.
.-.
para va¡'ras número
(1049)
1"r:
rgas latera0'08-5t' , - =if r,:
varillas.
A
Para va¡illas número 18:
Er reruer¿o oe
:TIHTll':', orametro,
É ; _
a un
e I'
liP;fl#?"T"i#t1fr"$T"
ÍQ
donde
ras €cuaoones
u t*'¡i¡
,, {f, -W
,:i
: resir
#t! lq
:
-j 11
i
!
-) -) -)
,-l
está sometido a un esfuerzo igual
='
'::
a.f,.
*'
(10-51)
para arambrón qomrgado: t¿
M,
(1G50)
trasla
---* I 't'
(lGsZ)
C
Construcción en concreto En el caso de la malla de alambre comrgado electiosoldado, en la que eriste por lo menos un alambre cruzado denrro de la longirud de desarrollo. a no menos d¿ 5 cm del punto de sección cítica (fig. 1G21) se
U
0.03dbüñ
v
-
20
f',
ffro)
'
q'2r" .rtr.
f4 \r¡f,. /)
Cuando el refuerzo está confinado ¡ror espirales con
(rG53)
del concreto, lb/pul92 .fi = límite elástico del acero, lb/pulg2 s,. = espaciamiento de los alambres, pulg .,{," : área de un alambre de tensión, pulg2 Si la malla elecrrosoldada está constituida por alambre liso, la longitud de desarrollo, en pulg, debe ser el ma¡'or de los si-euientes parámetros: 15 cm, un espacio más 5 cm, o: donde/'.:
resistencia especificada
fl":0.2'l ^' s". V/,.
SECCÓN CRITICA
---+
¡ ¡ o ¡
o
¡
T=
A,f,
Fq. 10-21. l-ongirud de desarrollo mínima de la malla
de
lESPACIO+2PULG, PERO NO MENOS OUE 'd
Fg. 10-22. Lonqirud de desarrollo mínima de la malla
de
alambre liso electrmoldado-
Si las varillas van por haces, la longitud básica de desarrollo de cada varilla debe incrementarse el20% cuando el haz tiene tres varillas y el33% cuando tiene cuatro.
Para el refuerzo superior, con varillas horizontales que tienen más de 30 cm de concreto bajo
10.49.5 Ganchos
ellas:1.4
En varillas de tensión se pueden usar ganchos estínda¡ (90 y 180") como parte de la longitud necesa¡ia para el desarrollo o anclaje de las varillas. En la tabla 10-9 se presentan las longitudes mínimas de empotramiento a la tensión E, necesarias para varillas de grado 60 con ganchos estándar, a fin de desarrollar el límite elásrico
Para varillas
con/, >
60 klb/pulg2: 2
- ffi Cf]f,lfj
-Pára concreto armado producido con a¡ena ü-
gera: l-18 Para concreto armado de aglomerados ligeros: 1-33
En lugar de los dos valores precedentes para el concrero de pesoligero: 6J\,T,lf,> 1.0, donde ¡., : resistencia promedio a la rorura por tensión del concreto, lb/pulg2. Cuando el refuerzo se encuentra al menos a 7.5 cm de la cara del elemento, se está desarollando en Ia longitud indicada y su espaciamiento es de 15 cm, o más, de cenfro a cenrro: 0.80. Cuando el refuerzo es superior al necesario: (.4, necesaria#lr usada), donde A, : á¡ea seccional del refuerzo.
La longitud básica de desarrollo de las varillas com¡la compresión es:
gadas a
especif,cado de éstas.
10.49.6 Refueno de almas Los estribos se deben dimensiona¡ y detallar de modo que se aproximen a las caras de compresión y tensión de los elementos flexionales el máximo permitido por las especifi caciones de recubrimiento y-la*pñffridad de otros refuerzos. [-os e-xtremos de estribos sencillos en U con una sola rama (pata), o de estribos múltiples en U transversales, deben anclarse mediante alguno de los siguientes procedimisal6s; 662
I I I I
C
4 é J a J
(10-54)
O 6 PULG
é é
é é
alambre comrgado electrosoldado.
Véase la figura 1G22. Las longitudes de desarrollo básicas de las varillas de tensión, con diversas resistencias del concrelo, se presentan en la rabla 1G7. La longitud de desarrollo básica a la tensión para refuerzos superiores, refuerzos conf, mayor de 60 klb/ pulg2, concretos ligeros aÍnades, refuerzos cotr un espaciamiento de 15 cm, o más, refuerzos sobrediseñados y varillas encerradas por una espiral, debe modifica¡se multiplicando la longitud básica por los siguientes factores:
¡
Y T',
diámetro mínimo de U4 pulg (6 mm) y paso no superior a 10 cm, es posible reducir el valor de Id en un 25%. (Yéue la tabla 1G8.) En la práctica general se utiliza 20 veces el diámeno de la va¡illa para el empotramiento de compresión.
calcula mediante: t_ t.l -
0'!24,h > €.0003dd& > I pulg (1Gs5)
+
I I s
;
C
J f ;
J f f J é é é
C
€
C é é
C
rlr é é é
I I I a
I I
rD
tD
Desanollo. anclaie y empalmes del refuerzo Tabla 1G'7. Longitud de desarrollo del refuer¿o de tensión. /¿*. pulg
É
/'c:3000|b/pulg2 f'c =
-
Varillas calibre n".
:f rD 'tr rl -a
t +
-
a h ,a ,ü
fr F F F
=4F -o ,4 r-) -4
Varillas
varillas
altas*
Otras varillas
Varillas
Otras
altas*
varillrs
1,í
2-5
18
75
18
23
?9
2l
29
2t
30
38 d3
27
34
25
38
34
43
3l
50
42 53 67
48
$)
43
5_5
6l
83
,s9
74
-53
ó8
39 48
83 108
113
81 104
101
77
9Z
ffi
131
9_3
119
85
12
13
L2
1-l
t2
l7
t2
l7
t2
l1
12
5
21
l5
2t
15
2l
l5
2t
6
27
t9
ls
18
L5
18
7
37
26
33
24
32
43 55
31
70 86
'I
61
10 11
78 96
35 44 56 68
14 18
130 169
93
LI7
r20
151
'Varillu
Cortesía del
Otras varillas
I2
72 12
13
l7
13
Varillas altas* 13 17 2T
3 4
39
146
Corcte
Reinforcing
/..
St€l lñitule-
¡
Teb¡e 10-E. Longitudes mínimas de desarrollo de las espigas de compresión, l¿¡ pu$
f'.
t2 15
0.8/¿.
empotramiento más largo. lo que depende de la reistencia a la rotum por tensiÓn 90 ¡'lEü', para susütu¡r uoa parte del empotramiento nees¿rio. ro bajo eüas.
3- En ge +. poe¿"
(concreto de peso normal)
Un doblez de 135" como mínimo alrededor del refuerzo longitudinal en el caso de estribos consisteDtes en varillas núm. 5 o alambrón D31, o calibres menores.
tr{ás de
is -É'á
+#r
Otras
altas*
l- En el qso de rarillas rodeadas por spirals etándar pan olumnro- rrw 0-75/¿ 2. Pm nrillr omo lro de tempemtun-muala, espaciadas cada l5 m. o mís. usr
'A i-
*
f'r:4ffiO|b/pulg2 /'c=5tXillb/pulg2 t'c=6000Ib/pulg2
Varillas
,18
'ü
f, a # d;
Otras varillas
8
a -r i# 1A |n f,
altas*
9
-
rf
Varillas
3 750 lb/pulgz
8
4
11
8 10
5
t4
t2
6 7
77
15
8 10 72 14
t9
t7
I7
14 16
8
22 25 28
20 22 25
19
18
22 24 27 32 43
20 23
9
l4 18
t
8 9
3
10 11
3I
u
37 50
33 44
Entre los extremos anclados, cada doblez en la parte continua de un estribo sencillo o múltiple en U debe abrazar una varilla longitudinal-
l1 10.49.7 Empalmes de estribos Los pares de estribos o amarres en U. que forman una unidad cerrada. se consideran debidamente empal-
25
mados cuando los traslapes son de 1.7/¿. En los
3t
elementos de 45 cm de altura. o más. esos empalmes se consideran adecuados para varillas núm. 3 de grado 60 y varillas núm. 3 ,v 4 de grado ,10- si las patas se extienden a lo largo del peralte disponible del elemento.
47
ro de rwillro rodeadas por espirala atándar para olumnaswr u calibre qre ro uo 0.75 superior al de la longitud mencionada En el
qlso meffi de Zl cm. -en_la.lab¡a, pero en ningrin unf. > 4 444 lhrpuJd. cl empotramiento mí¡imo Conesía d€ Cmcrete Reinforcine Steel Imürute-
íPara
=
l8d¿.
Un gancho ordina¡io más la mitad de la longitud /¿ del refuerzo de tensión. La longitud eficaz de empotramiento de Ia rama de un estribo es la dista¡cia entre el punto medio del peralte del elemento (dl2 a pani de la cara extrema de compresión) y el comienzo del gancho (punto de tangencia)I-In empotramiento, entre el punto medio del peralie de la viga y la ca¡a extrema de compresión,
10.49.8 Empalmes por traslape de varillas
equivalente al máximo valor de l¿, perc superior
te de la ecuación miás apropiada para el cáic-ulo de empalmes.
en compresión
de desa¡rollo
I-as longitudes mínimas de traslape de los empalmes del refuerzo de compresión varían según el diámetro de las va¡illas. d¡, ) el límite elástico del acero./.,. en todos los valores de /'. mayores de 3 000 lb/pulg2. Cuando/'. es menor que -1 000 lb/pulg2, Ia longitud de traslape debe ser un 33% mayor que el valor resultan-
a2M6. 6Gt
Gonstrucción en ooncreto Tabla 10-9. Empoham.iento mínimo de tensión l?, pulg, para gancbos termi¡ales ordina¡frx hechm con varillas grado 60* Espaciamiento s
Varillas calibre no.
Vanllas no altas
Va¡illas
Varillas
6
9
6 6 6 6 6 6 8
10
l3
2l
11
?0 38
28
4 5
6 7
8
14 18
't
Varillas no altas
Varillas 7
8
8 8 8 9 16
74
47 73
Varillas
11
26 49
97
Paraf',:
.I
t2 13
12
t7
9 10
23 32 54 8ó
Varillas
13 14
11
26 37
Va¡illas
enweltasi no envueltas 11
9
76
Varillas altas
11 11 11
8 10
t2
< ó pulg (15 cm)
r0
8
14 18
ó1
8ó
b\
7
8 9 10 10
8 8
11
Varillas
Varillas
enweltasi no enrueltas enweltasf no enweltas al Para f'.: 4 6fi)
8 9
6
Bpaciamiento s
Variüas altas
envueltasi no enrrreltas 3
> 6 pulg (15 cm)
l7
l5
30 40 63
20 30 42 T2
94
116
n
15
n
29
fi
53 84
t26
3 0ü)
3
6
6
8
7
8
l0
11
4
6
7
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10
l1
13
8 9
8
11 13
11
t4
8
10 11
9 9
15
77
t7
n
22 28
29 37
.10
)0
5
6
6
6
7
8 10
72
9
15
t2
19
T7
t3
19
15
2I
27 36
24 36
24 35 47
57 8ó
63
8 9
l0
l9
11
28
14 18
48 78
10 13
30 43 67
75 115
10+
103
2
28 38 49 75 110
13
57
90 138
L7
6
101 118
denlles d¿ los ganchm ordinarim a 9) y lSfP apa¡ecen en la tabla l0-5. lc emporra.nientos de ls qmchc en l¿ pane b e*í¡ basadm en las ioterprenciones de los requisiros del ACI 3I&7t, recornendad¿s por el CRSI- Pu*o que hay por lo meoc ocho prrmutacimes posiblc é esr inre rpre raclom, e I lector e mura¡á ons ¡¿nionc- Esta tabla 6 muy omnadora en comparación on las rúldmas ¡ec¡mendrionc báedas eo estudioe recienres (réase Srgg¿Jted Developrent, Splke, ud Smndo¡d Huk Provision for Defored Ban h Tereion, ACI Crmine 408,
' L6
i
Coomte lnremariona-l).
qu eoruelre la: rarill¿s pude ser concrem enem, esriboc crrrados o espirales, o cualquier orro refuer¿o de teosión rramlersal plmo de lm gmbos. Concía del Come¡e Reinforcing St¿el Insritu¡eEl nanrial
EI reglamenro ACI deñne rres clases de empalmes de compresión y exige unos traslapes mínimos en cada varilla núm. 11 o más delgada; estos requisitos son:
l.
2.
El empalme estándar por traslape I, equivalé a la
longitud básica de desarrollo en compresión (ec. 1G55), pero nunca es inferior a 30 cm o a los va.lores calculados a partir de las ecuaciones 1G56a y 1G56ó, lo que resulte mayor.
/, =
l,
:
0.0005Á/o f, < (0.0009/-"
ó0 0001b/pulg2(1G56a)
3.
al
Empalmes de compresión por apoyo. En los elementos que llevan am¿ures cerrados, esrribos cerrados o espirales, el esfuerzo de compresión de' las varillas puede trammitirse por apoyo de los ertremos (qug deben eocajar en un límite de 3o tras su ensamb'1aje), cortados en ángulo recto y mantenidos en contacto concéntrico mediaDte un dispositivo adecuado. Empalmes de compresión soldados. Se exige que éstos desarrollen un mínimo del 15% del límite elástico especificado del acero.
- 24:)d¡ fr> ffi 000 lb/pulg2
(1G56á)
Los empalmes dentro de espirales de colutnnas
lo.49.e
Emp¡lmss por traslape de varillas en tensión
deben traslapane cuando menos el 75% del tras-
lape ordinario (usar
el
nunca menos de 30 cm.
valor 24d6), aunque
Es posible empaLmar por traslape varillas número 11, o
de menor calibre, y alambrones corrugados. [-os em-
c4 G4 r4 4 -= 4 4 G G G + 4 4 4 II
Iq I4 4 4
?D }a
Desarrollo, anclaje y empalmes del refuerzo
{aá
o
palmes a tope soldados o sujeto6 por dispositivm mecÉnicos, con una capacidad igual al 1A% del/r especificado, siwen para varillas y barras de cualquier c¿libre. Los empalrnes por traslape de varillas en tensión se clasifican en cuatro grupos segrln su longitud mínima de traslape, /", expresada como un múltiplo de la longitud básica de desarrollo /¿ del refuerzo de tensión.
#*--
o
I' :
fi ql
o
*-
.4
l':
:
>
l.7l¿
12 pulg
(10-5e)
En la tabla 10-10 se presenta una lista de longitudes
de empahne. basadas en los requisitos precedentes. Las longitudes de empalme de Ia malla de alambre electrosoldada se indican en las figuras IU23 y 1U24.
10.49.10 Empalmes soldados de fensión
y otras conexines eficaces para varillas núm. 14 y 18: asimismo. cabe la P+' empalmar sibilidad de usa¡las en lugar de los empalmes de traslape de varillas núm- 11. o de menor calibre. Los emSe pueden usar éstas
la
>
(10-57)
12 puig
Empalmes dáse B. En ellos el esfuerzo de diseño es menor que 0-5/r; más del 75% de las varillas de la sección están empalrnadas, o los empalmes se realizan en uDa sección de máximo esfuerzo de tensión; no más del 50% de Ias varillas están empalmadas.
I,
sec-
ción de miiximo esfuerzo de tensión, en los que mas del 50% de las varillas están empalmadas.
Empglmes dase A. Se forman en secciones alejadas de los puntos de máximo esfuerzo; si menos del 75Y" de las varillas de dichas secciones están empalmadas dentro de una longitud de traslape clase A, el esfuerzo de diseño del acero es inferior a 0.5/r..
+4,
Empahes dase C. Son empalmes en una
l-31¿
>
12 pulg
palmes totalmente soldados
(a tope) u otras cG
nexiones eficaces deben desarrollar cuando menos un lE% del límite el¿ístico especificado de las varillas, a no ser que dichos empalmes se espacien a 60 cm por lo menos y que desarrollen, en cada sección. el doble de la fuerza de tensión calculada, nunca menor de 20 klb/ pulg2 en el á¡ea seccional de todas las varillas.
(1G58)
Tabla 1G10. Longitudes de los empalmes por traslape det ¡efuer¿o de tensión, pulg, con v¡riüas grado 60+ Varillas calibre n".
-l b--
f'.: 3 ffi A
B
f":4w C
A
f'.
B
C
A
:
-¡ 000
B
C
16
20
20 24
26
27 35
36
44
58
56 69
73
a) Para vsrillas que no sean altast 3
4 5
6 7 8 9 10 11
12 12 12 16 20 15 25 19 34 26 4s 35 M5774 72 56 68 89
16
20 26 33 45 59 95 116
t2 t2 15 18 23 30 38 48 59
t2 t6 20 24 30 39 49 63 n
16
20 26 31 39 51 65 82 101
á) Para variles dtgsi
*j:
3
4 5 6
7 8 9 10 11
*
i
12 t7 21 27 38 48 61 78 96
t6
2T
22 27
29
35
,A
36 46 63
63
82
80
10r
101
t32
724
163
12 l7 2t 25 32 42 s3 67 83
16 22
2I
z7
36
33 41 55 69
43 54
88
115 141
108
de las raillr s
Corrcreto de peso norrral- P4p um gemral cuando el eryeciuiento de las willr es menor tle 3 pulg (75 m) coftnnr ordina¡ix con refi¡erzo.e¡pir¿I. mr 0-75 de lai longitudes
En el caso & (30
cn).
I
29
7l 90
menw de 6 pulg (1,i
NQ
t2 15 18 zl 27 34 43 53
t6
31 46
90
t2 16 17 22 2t z7 L5 3-1 29 38 3849@. 48 62 60 78 74 96 m)
v el
2r 29 36 43 50 81 103
126
rmbrimiento lateral en el plam
básim de taslap€ ind¡cadü. p€ro nulrq
mencs de 12 pulg
alras soo rarinas horizontals con más de U pulg (30 cm) de effito bajo etlro. Se ha sugerido que no s on.sideren rzrillas altas las yarillas horimt¿les múlti/es que e iretalan en un solo plam tertiüal. como sucede en el caso de las estribos de columnas y en las ruillm horizortalés de mu¡m. Cortes;¡*tet Concre¡e Reinfming Stcl Instilute-
i r -. rarilla
66s
€ €) €) é ¿-
4
I
Construcción en concreto :il
a
LONGTTUD DEL EMPALME ;¡
MA[r\
DE ALAt¿l8RE CORRUGADO FI FCTROSOLDADO
:¡ ,1
C C
'.1
'í
c
e e
;: t'
o.r¡í*
¿ ¿ ¿
THASHPE MINIMO DE LOS ALAMBRES TRANSVERSALES TRASI APE MfNMO DE LOS EXTREMOS DE LA MAI.LA
e
e
(b) Fg. 10-23. a) Longirud mínima de traslap€ para el empa.lme de mallas de alambre comrgado elecrosoldado: b) losa armada con malla de alambre comlgado electrmoldado.
ú
t !
LONGMJD DEL EMPALME
rt ! !
t
PEHO NO MENOS DE 1.5 Id O 6 PULG
C
1 ESPACTO + 2 PULG > 1.5
> 6 PULG
IESPACIO+2PULG
>
1-5 /¿
> 6 PULG
It t! ! ! ! /¿
MIN
MIN
(cl
l0-2. Longirud mínima de traslape para el empalme de mallas de alambre liso elecrosoldado. usar los valores má! altos de ¿ y á. Al calcular la lotrgitud de traslape, se debe emplear el valor encontrado de la longirud de desa¡rollo /¿, nunca el váor ¡¡ínimo exigido: a) longitud de n'aslape cuando el área de acero usaü es i¡ferior at doble del área necesaria; b) longitud de traslape ctando el á¡ea de acero "sad¿ es dos o más veces mayor que el ¡írea necesaria; c) losa armada con malla de alarnbre,liso electrosoldado equivalente al doble del área trecesaria de refuerzo. Fg.
III5{}
10.$.1
CONTROL DE AGRIETA}IIENTOS
ancho exige del el agrietamiento.
Debido a la ef,cacia del refuerzo para limitar el
de las grietas o cuarteaduras, el reglamento ACI ciertas áreas mínimas de acero y limita el espaciado
refuerzo para controlar
666
Yigas y losas nnidireccionales
Si en un enüepiso esFuctural, o losa de techo, el refuerzo principal se ertiende en una sola dire¡ción, es necesario colocar oro refuerzo perpendicular a aquél para evi¡il cuafeaduras excesivas por oontracción y
t
é é é
C C C
J C J
J J
J J
J
f
J a
Control de agrietamientos
a a
a a,
t
aa -
-a
t
alteraciones térmicas. Este refuer¿o extra debe tener, cuando metros, las mismas relaciones de área de refuerzo respecto al área bruta del concreto de la losa, que se p¡esentan en la tabla 10-.11, aunque en ningún caso debe ser inferior a 0.ffi14. Pa¡a controlar el agrietamiento por flexión, el refuerzo de tensión de las vigas y las losas unidireccionales debe estar bien.fistribuido en las zonas de máxima tensión del concreto, si el límite elástico de diseio del acero, f,, es nrayor de,l0 klb/pulgz. I.a separación del refuerzo principal de las losas no debe ser superior a 45 cm, o más de tres veces el espesor de la losa, excepto en la construcción con v-iguetas y coDcreto.
Tabla
rt rl rt t
o
't-) ';-t
'-t)
t-
a -FID
il," p* #";
-c 4 t
4 '-
L-.
cambi,os de temperatura
En losas en las que se usatr va¡illas 0.0m0
0.0018
L}ltfy
'
en
pulgz. por varilla- Este valor se puede calcular dividiendo el área de concreto que rodea Ias varillas principales de refuerzo
de tensión. v que tienen el mismo centroide que dicho refuer¿o. entre el nú. mero de varillas. Si los diámetros de varillas son diferentes. el número de éstas de-
be ser calculado como el área total
de
acero dividida entre el área de la varil.la más gmesa utilizada. /s : esfuerzo calculado en el refr¡erzo sometido a cargas de servicio. klb/pulg2, aunque también se puede considerar equivalente a0.60f,, en vez de realizar estas operaciones numéricas I-as limitaciones numéricas impuestas-al valor de :, de 175 y 145 klb/pulg. corresponden a anchos límites de grietas de 0.016 1'0.013 pulg (0.4 ¡' 0.3 m-rn) en interiores y exterio¡es. respectivamente. En el caso de losas impermeables, o sometidas a condiciones adversas de trabajo, ¿ debe set menor.
I-os valores de ; pueden transformarse en las siguientes expresiones, para el máximo espaciamiento de las vari.llas grado 60. con el propósito de controlar el agrietamjento Por flexión:
Exposición en interiores
Cuando las cejas de las vigas que están en contacto con la losa se hallan someüdas a tensión, una parte del refuerzo principal de la viga debe estar distribuido en todo el ancho efcaz de esa ceja o en un ancho igual a la décima parte del claro, lo que resulte menor. Si la ancbura eficaz de Ia ceja de compresión rebasa la décima parte del claro, es necesario i¡clui¡ cierto refueuo longitudinal en las porciones externas de la ceja. Asimismo, el refuerzo en las estructuras de viguetas unidüeccionales debe esta¡ uniformemente distribuido en las qjas__Qe compresión.
Espaciamrento máximo. pulg
Vigas
57.4td
1
Losas nervuradas
39.9td
I
Exposición en exteriores
Espaciamiento máximo, pulg
Vigas
32.6td
I-osas nervuradas
72.etd1
1
Véanse las tablas 10-72 y 1G20, y el artículo 10.68.
Con la finaüdad de controlar el agrietamiento por flexión en las rigas, el refuerzo tarnbién debe distri-
105),2
bui¡se como se indica a continuación: En interiores:
La formación de grietas por flexión en losas bidirec-
z<
f"YdA < 175 klb/pulg
z< donde
d:
fi/ dA < 145 klb/pulg
Losas bidireccionales
cionales es mu,v- diferente de la de las losas uniclíreccionales. Con el fin de controlar este fenómeno en las losas bidi¡eccionales. como las losas planas macizas
(lGóo)
y losas planas con ábacos. el reglamento ACI restringe el máximo espaciamiento de las varillas de tensión a dos veces el p€ralte total lr de la losa. pero nunca más de 45 cm. Sin embargo, en las losas reticulares (coladas con casetones), o celulares, el refuerzo debe ser igual al que se especifica por contracción y por temperatura en Ias losas unidireccionales (véase la tabla 1Gl2).
Y en exteriores:
-
-
Refuerzo mínimo por conhacción
y
comrgadas de grado,l0 o 50 En losas en las que se usan varillas comrgadas de grado 60 o malla de alambre electrosoldado, comrgado o üso (tabla 1G16) En losas armadas mn acero, cuyo límite elástico_/, es superior a 60 000 lb/pulg¿. medido con una deformación de 0.0035 pulg/pulg Este refuerzo no debe colocarse oon una separación mayor que cinco veces el espesor de la losa o más de 18 pulg (a5 crn)
a ñ ,',,,-
l0''f.
A : área eftcaz de tensión del concreto,
(10-61)
espesor, o cubierta de concreto, en pulg, medido desde la cara extrema de tensión hasta el centroide dc las varillas
667
? €
Gonstrucción en ooncneto
;
Tabla 1G12. Eryaciamiento máxims, en pulg, de las va¡ill¡-s grarlo 60 para el co¡t¡ol del agrielqmierto flexional
Recubrimiento de 2 pulg (5 cm)*
Varillas calibre no.
Exposición
E-xposición
en interiores en exteriorer
6.1 5.8 5.5 5.2
L0.'l 10.2 9.7 9.2 8.1 8.3 7.8
6 7
8
9 10
lr
14
'l.r
18
5.9
* El rmbrimiento dr los
¡rritxx,
Exposición en interiores
Exposición en erteriores
Recubrimiento, pulg
Recubrimiento,''pulg
I
3t4
18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 17.9
J 4 5
5.0 4.7 4.5
7y',
18.0 18.0 18.0 18.0 18.0
ls
hay, deb¿
7.5 6.9 4.1 3.9
t1;t
3;1
3.5 3.3
3.1 7.2 5.8
er cmdo menc de f
U2 pulS (3.8
cn)-
:
1.,
DE CONCRETO
t
Los elementos flexionales de concreto armado deben tener suficiente rigidez para conseguü limitar las deflexiones a una cantidad que no pueda afectar negativamente a Ia utilidad de la estructura sometida a car.gas
A menos que los cálculos indiquen que las deflexiones serán pequeñas (tabla 1Gl3), el reglamento ACI exige que la altura á de losas macizas unidireccionales no preesforzadas, losas nentradas y r.igas de concreto de peso normal -con refuerzo grado ó0- equivalga por lo menos a la fracción del claro L que se menciona en la
tabla lGl4. Cuando es necesario calcular las deflexiones, los cómputos de la defleión a corto plazo pueden basarse en la teoría elástica, aunque coo un momenro de inercia eficaz Ir. Para concreto de peso normal se pueden calcula¡
(1o+2)
momento de agrietamiento : f,Irlyl momenros bajo cargas de sewicio para
=
los cuales se calculan l¿s deflexiones momento de ine¡cia bruto de la sección de concreto
teada, r¡ansformada en concreto (en caso de losas macizas, véase Ia ñg. 1G25) módulo de rotura del concreto, lb/pulg2
:7'5.'/7,
resistencia especificada del concrefor lb/pulg2
distancia desde el eje centroidal de la sección bruta, despreciando el refuerzo
flexionales de concreto de peso normal y ligero se puede estimar multiplicando la deflexión i¡mediata ocasionada por la carga sostenida por:
mediante la ecuación:
: :
momento de inercia de la sección cua¡-
hasta la cara etrema de tensión Cuando se usa concreto estructuml de peso ligero, el valor de f, pua el ciálculo de Mo debe toma¡se como l.l2f. < 7.s\tf., donde fo : resistencia promedio a la benüdura por tensión (en lb/pulg2), del concreto. Cuando no se especifica el valor de fo, f, debe considera¡se igual a 5.6\ff, si el concreto tiene todos los agregados ügeros e igual a 6.4\tf-i cuando sólo la arena es, ligera. r. A fin de determinar Ia deflexión en claros continuos se puede considerar qúe 1. es un promedio de los valores obtenidos a partir de la ecuación 1(}ó2 para los momentos positivos y negativos críticos. I¿ deflexión adicional a largo plazo de los elementos
10.51.1 Vigas y losas unidireccionales
,.=(#)',,* ['- (#)'] r.-1rs
f,: f'. : y, :
de servicio.
Ic
2
16.3 14.9 L3.7
10.51 DEFLEXIÓN DE VIGAS Y LOSAS
donde ,.1f., Mo
tr', 8.0
4.0 si
? ?
I-osas uni direccionales
Vigas
to.e z-1.211 AsA'"
: :
área del refuerzo de compresión área del refuerzo de tensión I-a suma de I¿s deflexiones a @rto y largo plazo no debe exceder los lír.nites mencionados en la tabla 10.13. donde
A,
868
€ € € € € é é é é é é
I
é
(F é é
lF (F é
I
é é é é é €
C
é é é é é é é é é é
I I é I ¡
Deflexión de vigas y lcsas de concrEto Tabls
É
lG'll.
Relaciones m,Áximas de deflexién calculada, respecto a un claro -L, para losas Yigas
'
H,
EED-
---- Tipo de elemento
Deflexión por considerar
Efrores
Et_
El_
a
1?
t
*b
ii ?
stcaffil .a rn
ctla¡-
'ü
to,
Entrepisos que no sostienen (ni estál unidos a) elementos no estructurales que pudieran danarse con deflexiones grandes Techos planos que no sostienen (ni están unidos a) eleme¡tos no estructurales que pudieran daña¡se con deflexiones grandes
Deflexión inmediata debida a la carga viva
Techos o entrepisos que sostienen (o están unidos a) elementos Do estructurales que pudieran danarse con deflexiones grandes Techm o entrepisos que sostienen (o están unidos a) elementos no estructurales que no tienen probabiüdades de daña¡se con deflexiones grandes
Aqueüa parte de la deflexión total que se produce después de la unión de los elementm no e-structurales (la suma de la deflexión a largo plazo. debida a todas las cargas constantes, y la deflexión inmediata orasionada por cualquier car-ea viva extra)
Limitación de la deflexión
u3ffi
Deflexión inmediata debida a la carsa viva
+ Er¡e límite
m pretende dar sguridad mtra el encha¡nm.iento. Este fenóneno debe mntranctaÉ m€d¡ante cálulm apropi¿dm dr la deflexión, induyendo l¡s defle¡ims e¡tm debidro a la mmulmión de agua ¡' tommdo tr qenta 16 efectm a largo plao de tuJas lff wgas mflstilt6, ootÉalab€G, método d€ mng¡ucción, tolera¡rcias y bum fumionmie¡to de lil iLstalmions de drenajei I: deflex-ól a lago plzo r redw m la magnitud de la deflexión que e prodw antes de la unón de lm elmentm no estructumlesÍ Es pm'ble excder Gte límite qa¡do se tom:rn redidas apropiadro pará situ dañm a lm elementG apo.lzdm o unidos. 5 Auqm num m)'m que la tolerarcia cpecifiada pm lcs elementm no estnrcturales. Este límite m pue,de rebasar qaodo se ¡mporcima onrraalabeo, de mmn qre la deflexión total, merios la mtr¿flecha, m wa superior al línite fijado-
4r" -'áirefln
a: A)^ lffi:
;*' ¡ úlo Ia
1-
HT
áff.*E
ÉÉ*
+ Éflt F
o o_r o_2 0.3 0,4 05 0_6 0_7 08 09 i,o cuANriA DE REFUEBZO P As/bd Fry. 10-25. Gráfica para la determinación del momento de inercia.I- de la sección tra¡sformada (agrietada) de una Ima unidi¡eccional monolíüca, dadm lm siguientes valorcs: moT
mento de inercia de Ia sección bruta, L*: bhillL. cuantía de ¡efuerzo, p:'AJbd;Wdel concreto,"rv, lt/piei: y razon d/h de peralte eficaz a peralte total para una ñ : 4 kltr/pulg2
6d9
Construcción en concreto
o r .
Tabla 10-14. Peraltes mínimos i de las vigas y losas unidireccionales de conereto a¡mado+ Losas
unidireccionales \¡igas y
monolíticas
voladizo Claro simple En
: Ll20 : LlI0
Continuas:
Claro Claro
erlremo L21 interior LnB
: :
losas nenr.rradas
El peralte mínimo de las losas planas con ábacos estándar puede reducirse en un 10%. A menos que se instalen ügas con a > 0.8 en los bordes discontinuos, los peraltes mínimos de los paneles contiguos a esos bordes deben incrementarse cuando menos en un 10%. Las defleriones calculadas de elementos de concreto preesforzado no deben exceder los valores enumerados en la tabla 1G13.
U8 = 0.7250L
0.1000¿
Ln6:0.M2sL
0.0500¿
En losas sin ügas ni ábacos....-........... 5 pulg
En losas sinvigas, perocon ábacos...... 4pulg En losas que tienen vigas en los cuatro bordes con a- mínimade2.0.- 3.5 pulg
O.Ml'lL L/18.5 : 0.0540¿ 0.0357¿ Ll2r = 0.M76L
'Para elementm de claro L (aí-
10.11) que no *srienen (ni e*án ulidos a) muros dirisorioe s or¡ .rrstrucciona que pudiemn dañarcon deflerion* snnd¿s- Pued¿n usár- elemetros de menor peralre si nrá jurifimdo por los r'álculos de d¡fle¡ióo. Eo el caso d¿ mcretos ligeros de r¿lid¿d üsrrucrural, c¡o p¿so mimrio u, en lUpier. multipli."u los ralores rabulada por l.á5 - 0.übx' > l.(8, cundo 9í] < ¡ < ll0- Crudo s usa refueno mn limite elásricnf. > ó0 ffi lb/pulg:. mulriplier los r'¿lores rabulados por 0.{ + tnm m. se
LOSAS UNIDIRECCIONALES
DE CONCRETO ARMADO 10.51.2 Losas bidireccionales Una losa unidireccional de concreto armado es un elemento flexional que cubre el claro entre apoyos en una sola dirección y que está reforzado contra flexión
A menos que los cálculos indiquen que las deflexiones no rebasan los límites que se mencionan en la tabla
en un solo sentido (art. f0.6a). Si una losa
10-13, el peralte /r de losas bidireccionales no preesforzadas con relación de claro largo a claro corto no mayor de 2 debe ser cuando menos igual al mayor de los
valores calculados mediante las ecuaciones 1G63 y 10-6t.
h=
L"(800 + 0.005Á)
3ó0ü) +
5ffifi[a^ -
0.5(i
-
É,)(l +
I
|fl]
+ 0.m5^) 36000+5000fl1 +p,) L,,(800
É
=
É,
=
macizas,
unidireccionales pueden acartelarse en los soportes para aumentar su resistencia a la flexión o al cortante.
(10-65)
a:
ser
coladas (ars. 10.98 a 10.105), aunque tembién se pueden construir r¿ sin¿ mediante el uso de moldes cilíndricos de ñbra o caÍón, moldes inflables reutilizables o cajones o bloques huecos precolados. I-as los¿s
PeroEó es necesario que /r rebase el valor calculado
I, : ún :
lo'sas unidireccionales pueden
unidireccionales aligeradas con huecos suelen ser pre-
(10{4)
a partir de:
donde
rs
nervuradas o aligeradas con huecos- (Para losasnervuradas consúltense los artículos 10.f a 10.57.) Las lovs
(10-63)
h=
está
apoyada en vigas o muros por los cuatro lados, pero su claro largo equivale a más de dos veces el claro corto, casi toda la carga es soportada en el sentido corto; por tanto, la losa puede diseñarse como si fuera unidireccional.
( (
( ( ( ( ( ( ( ( (
t t
I I I I (
I
(
e
I I I I a
cla¡o Iibre en la dirección larga, pulg vdlor promedio de a en todas las ügas
10.52 ANÁLIS$ Y DIIIÍENSIONA}ÍIENTO DE LOSAS T]NIDTRECCIONALFS
siruadas a lo largo de los bordes del panel
relación enrre la rigidez flexional de la sección de la viga y la rigidez flexional de u¡ ancho de losa ümitado l¿¡s¡¡lmetrte por la línea central del parel adyacente, si es que lo ha1., a cada lado de la viga relación entre el claro libre en el sentido largo y el claro libre en el sentido corto relación entre la longitud de los bordes continuos y el perímetro total del panel
I¿
resistencia estructural, la pirorresistencia, el control del agrietamiento y las deflexiones en losas unidi¡eccionales deben se¡ satisfactorios con-cztrg:¡s de se¡?icio.
f052.1
Resilencia y ileflexiones
Se pueden usar métodos aproximados para el ¡nálisis de eshrcturas con c¿rgas uniformes y claros que sadsfagan los requisitos del reglamento ACI (véase el art. 10.41). I-as deflexiones se calculan como se indica en el
de la losa Sin embargo, el peralte total no debe ser i¡ferior a los siguientes valores:
670
I
a
I
(
I a I ( I I a
{
I
I I I I I {
+ á
b
Tuberías ahogadas en las losas unidireccionales artículo 10.51; también pueden usarse, en vez de los cálculos, los peraltes mínimos de losa que se metrcionan en la tabla 10-14. En la figura 1G25 se encuentra una gráfica de las relaciones entre el momento de inercia de la sección de concreto agrietada y el de la sección en bruto de losas unidireccionales. Dichas curvas pueden usarse p¿ra simplificar el cálculo de defle-
¿tr
Las losas unidireccionales de concreto armado con claros inferiores a 3 m de largo pueden reforzarse con una sola capa de malla ondulada de alambre electrosoldado para resistir los momentos positivos y negativos. Se puede considerar que dichos momentos son iguales a v'L1ll2. donde l: es la carga uniforme y Z el claro, definido conforme al artículo 10.41. si la losa se ajusta a los requisitos del reglamento ACI. Para la adherencia del refuerzo. véase el art. 10.49.
nones. I-a resistencia depende del peralte de la losa y del refuerzo, así como de las propiedades de los materiales utilizadm. El peralte détlosa necesario para generar Ia resistencia se calcula suponiendo que un ancbo de 30 cm de la losa equir.ale a una viga (arts. 10.44 a 10.4ó).
¡¡{¡o.
E---#: .-
ky F # .A 1 -
1D.52.4 Cortante Este parámetro no suele ser crítico en las losas unidireccionales. pero el reglamento ACI exige su análisis (véase el art. 10.47).
L0.52.2 Pirorresilencia [.as losas unidi¡eccionales de concreto, cuando no están protegidas por un plafón resistente al fuego, deben tener un peralte y un recubrimiento de concreto alrededor del refuerzo que se ajusten a los requisitos de pironesistencia del reglamento ACI. En la tabla 10-15 se presentan los peraltes y recubrimientos típicos prescritm para el refuerzo, según diversas calificaciones de pirorresistencia, p¡ua construcciones de concreto nor-
=-1," jenon b-tlj.a .Aa
10.53 N]BERÍAS AHOGADAS EN LAS LOSAS UNIDIRECCIONALES Por lo general. las tuberías )' poliductos ahogados en el concreto no deben tener un diámetro externo superior al 33% del peralte de la losa. y su espaciamiento debe ser al menos de tres diámetros. o anchos- de centro a centro. [,as tuberías que contienen líquidos, gases o vapor no deben quedar ahogadas en las losas cuando su temperatura ¡ebasa los 5-l oC o su presión es superior en 2ffi lb/pulgz a la presión atmosférica. [-a instalación de tuberías en las losas unidireccionales macizas debe hacerse entre refuerzos. a menos que s€
mal y de concreto estructural [gero-
10.52.3 Refuerzo
J)
I-os requisitos de refuerzo mínimo para el control del agrietamiento se resumen en el artículo 10.50. En la tabla 1G16 se presenta una lista del refuerzo mínimo cuando se usan varillas de grado 60. El refuerzo necesario para gener¿u resistencia a la flexión se calcula suponiendo que un ancho de 30 cm de losa equivale a una viga (afts. 10.44 a 10.46). Los pesos de las va¡illas, en lb/pie2 de losa, se calgulan a partir de la figura 7U26 en el caso de cla¡os interiores continuos, unidi¡eccionales, de losas de entrepisos o techos, construidas cort concreto de peso
NT.¡ CONCRETO CON YIGUETAS EN UNA DTRECCIÓN
Esta forma de construcción consiste en una combinación monolítica. construida in situ, de nenaduras (viguetas) uniformemente espaciadas y una losa su-
Tabla 1{F15. Calificaciones típicas de pirorresistencia de los elemenlos de concreto*
Iot""
{tr <-
Calificación de
], viguetas
Concreto ügero
Concreto de peso normal
Plrorreslstenqa, boras
--
-aÉ?
<á
CONSTRUCüÓN
no¡mal.
-) -) --
--
utilicen para irradiar calor o fundir niete.
:
i
Peralte fr, pulg
Recubrimiento. pulg
Peralte ft. pulg
3/,i
1
3
314
2
4
3t4
3
4/,
4
5
4r',
1
5/,
1
6Y.
para cDnftto grado A mn mm del 4Oi6 de oarzo o pedemal. ltel .Unifgnl Building Cod-e. Puede reduci¡¡e a 3 pulg p-5 m) cuando se utiliz aliz¿ como aelmemdo.
671
Recubrimiento. pulg, de vigas y columnas de
Recubrimiento. puls
12 pulg, o más, de sección
3t4 3t4
l/, 1y', lv,
1 1
7/,
Tabla 10-16. Refuerzm mÁximo y mínimo para losas u¡iili¡eccionales de oonc¡eto Refuerzo mínimo* Espesor de la Á¡ea ,,{r, pulg losa, pulg
Calibre y espaclamrenlo le varillas, pul¡
.{
0.086
No.3@12i
4%
0.w7
5
0.108 0.119 0.130 0.140 0.151
No.3@13% No.3@12% No.3@11 No.4@18 No.4@17 No.4@15% No.4@14%
5lr 6
6{, 7
'1
/,
8
8/,
I
0.162
0.t73 0.184 0.194
No.4@13r'' No.4@13 No.4@12
Refuerm máximot Peso, lb/pie2
Calibre y
1,,
Área
pulg2
espacramrento
Peso, lb/pie2
le varillas, pul¡ 0.30 0.33 0.36
0.555 0.655
0.41
0.845 0.931 1.ü25 1.110 1.208
0.750
0.45 0.48 0.53
0.56
1.29r
0.61 0.63
1.392 1.482
0.68
' Pm refuem de gnü 6(). A¡ea mínima -4, > 0-ml8áñ, donde b = r Cmdo /'. : r ofu tutputg: y no se puso refuir¿o de mmpresión-
No.5@9% No.6@8 No.ó@7 No.6@6 No.7@7% No.7@7 No.8@8% No.8@7É No.9@9. No.9@8% No.9@8
amlro de la
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Fq, 1C26. Peso del acero de refuerzo necesario para un cla¡o interior de una
losa monolítica nervurada, continua, de concreto de 3 ffi lUpulg2, con p€so de 150 lb/pie3 v que soporta una Guga viva de lü) Ib/pie, (la carga viva de diseño es de 170 lb/pid).
perior (fig. 1G?7). (Véase también el art. 10.ó4.) Las I-a constn¡cción con viguetas en una dirección pernervaduras se forman colocando hi-leras de elementos mite lograr los peraltes adecuados con una anrga muerde relleno, Permanentes o temporales, sobre lo que de ta menor que La de las losas macizas, lo que se haduce otro modo sería el encofrado de una losa maciza en el uso de menor cantidad de concreto y refuerzo por uniforme. metro cuadrado de entrepiso. I-a consmrcción con viguetas etr una dúección se Se pueden lograr sistemas de enEepisos y techos de ideó con el fin de reducir la carga muefla. Si¡ embarperalte uniforme si las ügueras se combinan con ango, por lo general, cuando s€ trara de salvar cla¡os chas ügas horizontales de apoyo mn el mismo pera.lte gandes, la utilidad de la construcción con losas matotal que las üguetasciz¿s se ve aminorada por el aumento de su carga Este diseño eümina la necesidad de usa¡ moldes para muerta. las vigas interiores.
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lJledidas estándar de las viguetas
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Fg. fGZ7. Confrucción típica
con Yiguetas o nen'aduras
unidireccionales de mncreto armado.
cificaciones de Types and Si¿es of Forms for One-lYay Concrete-joist Constntction, NBS Voluntary Product Standard No. PS 16{9. existen en anchos de 50 a 75 cm y en peraltes de l-5, 20. 2-5, 30. 35 y 40 cm. También se fabric¿¡ casetones estándar de acero de extremos rectangulares en largos de 90 cm. Como articulos especiales se consiguen anchos de ?5 ,v 37 -5 cm. así como casetones con extremos inclinados. Si los moldes miden f) y 75 cm de ancho. los extremos inclinadm se reducen a tlO y 625 cm, respectivamente, a lo largo de u¡a distancia de 90 cm. Los rellenos para encofrado p€rmanente suelen ba-
1054 IUEDIDAS ESTI{¡IDAR DE LAS YIGI]ETAS I¿s losas de concreto con viguetas en una dirección, que rebasan los límites de dimensiones establecidos por el reglamento ACI, deben dimensionarse como si fueran estructuras de ügas y lma- Esos límites son:
a. b. c. d. e.
Miíximo espacio libre entre üguetas: 75 cm. Máxjmo peralte de la ügueta: 3-5 vecrs el ancho de la vigueta. Anchura mínima de la vigueta: 10 cm. Peralte mínimo de la losa con encofrados desmontables: 5 cm, pero nunca menos del 8% del espaciamiento übre entre las üguetas. Pe¡alte mínimo de la losa cuando s€ usan encofrados permanentes: 4 cm, pero no menos del 8% del espaciamiento übre ent¡e viguetas.
cerse con bloques de arcilla estructural para pisos (ASTlvl C57) o con bloques huecos de concreto, diseñados para soportar cargas (ASTi\{ C90). [.os bloques de arcilla estructura] suelen medir
x 30 cm y sus espesores vaían entre 7.5 y 30 cm; se colocan a tope en las hileras existentes entre las viguetas y perpendicula¡es a éstas. l-a distancia libre usual entre hileras es de 10 cm. de modo que la separación entre ellas, de centro a cef¡tro, es de 40 cm. los bloques de concreto buecos suelen medir ¡10 cm de largo por 20 cm de peralte. Se consiguen con anchos de 10, 15, 20, 25 y 30 pulg. La forma de colocarlos 30
Lm elementos retirables de relleno del encon-frado pueden wr cosetones estánda¡ de acero, aunque también se pueden construipon cartón, cafón comrgado, fib¡acel o plástico reforzado con fibra de vidrio. l,m casetones reti¡ables de acelo que se
ajuitan a las espe-
6ñt
I también es en hileras a top€, perpendiculare.s a las viguetas. La distancia libre de espaciamiento entre las hileras es de 10 cm, de modo que la separación de centro a centro de las hileras es de 50 cm. Si los bloques de relleno de arcilla estructural o concreto presentan una resistencia a la compresión igual a la del concreto de las viguetas, las paredes verticales de los que están en contacto con las viguetas pueden ser incluidas como parte del ancho de éstas.
neral, conviene us¿u casetones con exhemos rectangulares para los cla¡os interiores y cas€toDes con extremos inclnados para los claros tenninales, si el peralte de ambos tipos de casetón es el mismo.
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1055.1 Pimresilencia
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En la tabla 1G17 se pres€ntan los valores mínimos de espesor en la losa o en la cubierta de concreto del re-
fuerzo a fin de dar pirorresistencia a las
eshructurÍLs
cuando no se instala un plafón resistente al fuego.
( (
10.55 DISEÑO DE ESTRUCTURAS C
DE \TGUETAS 10.55.2 Refuerzo contrs cambim de temperatura y c.ontaccirón
as vigus¡¿5 de concreto tendidas en una sola dirección deben tener la resistencia estructural adecuada; además, el control de agrietamientos y deflexiones con cargas de servicio debe ser satisfactorio. Es posible utilizar los métodos aproximados de análisis de estrucruras cuando las cargas uniformes y claros se ajustan a los requisitos del reglamento ACI (véase el an. 10.41). En la tabla 1G14 se presenta una lista de los peraltes mínimos de Ias viguetas para limitar la deflexión, a menos que los cálculos de ésta perrnitan un peralte menor (tabla 1G13)- En las tablas del Concrete Reinforcing Steel Institute, en su Desrgn Handbook, se indica cu:indo las defleúones rebasan los límites. Se logra una considerable economía cuando las üguetas y losas se diseñan de modo que se pueden utilizar los mismos encofrados en todo el proyecto. En geT
Este refuerzo debe instalarse etr sentido perpendicular a las viguetas, con una separación no superior a cinco veces el peralte tonl de la losa, o bien 45 cm, lo que resulte menor. El área necesaria de refuerzo grado 60 por cambios de temperatura y contracción equivale a 0.ü)18 veces el área del conseto (tabla 10-18). Para el refuerzo flexional consúltese el artículo 10.56; el refuerzo de cortÍrnte se estudia en el a¡ículo 10.57.
10.553 Tuberías
o poliductos horizontales ajustados a las normas del reglamento ACI (art.
Tabla 10-17. Peralte ¡nínimo y recubrimiento del refuerzo para dar pimnesilencie a sfotemns de concreto neru¡rarhf
Peralte
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4
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4Yr
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Tabla
de la losa,
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Refuerzo por conhacción y cambim de temperatura para silem¡q de losas ¡ervursdas
Peralte de la losa, pulg
2Y. 3
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5v,
3
se enplea piedra caliza cono aglomemdo
Area necesaúa de refuerz por temp€ratura y contracción, pulq2
Refuerzo
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Cortante en viguetas
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10.53) deben tener un peralte total mínimo de 2.5 cm, más el dirímetro externo del poliducto o tubo.
105.4
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Puentes
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En ocasiones se construyen nervaduras de distribución perpendiculares a las viguetas principales para dispersar las cargas concentradas e igualar las deflexiones. Estas ¡ervaduras, también llamadas puentes, suelen tener un ancbo de l0 a 12.5 cm y se refuerzan por arriba y por abajo con {arillas corridas del núm. 4 o 5. Por lo general, se utilizan en el ce¡tro de cla¡os de hasta 9 m; si tos claros mlden más de b m se usan dos puentes ubicados en los tercios del claro.
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1055.5 Aberturat
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tren perdidas significativas de resistencia a la flexión. Sin embargo, se deben construir cabezales perimetraIes que intemrmpan una o más nervaduras ordinarias.
correspondiente a la condición balanceada (art. 10.46)I-a cuantía del refuerzo de momento positivo se basa en el ancho de la ceja superior, mientras que la del refuerzo de momento negativo se basa en el ancho de la ügueta. 0,,. El refuerzo de los sistemas nervurados puede consisti¡ en una varilla recta y una doblada para cada nervadura, o bien en varillas rectas, arriba y abajo, cofadas
segrin el momento que se debe resistir. Cuando es esencial controlat el agrietamiento en la superficie su: perior, es más aconsejable el refuerzo con varillas rectas arriba y abajo. El refuerzo de la losa se describe en el artículo 10.55 y en la tabla 10-12. Los armados con varillas rectas en los lechos superior e inferior se prestan más que lcx armados con varillas rectas y dobladas a lograr una üstribución uniforme de las varillas superiores con el fin de controlar los agrietamientos de la losa' En cuanto al desarrollo (adherencia) del refuerzo, véase el artículo 10.49. En Ia figura 10-28 se muestran las cantidades de varilla, en lb/piez de entrepiso o techo, necesarias para reforzar cla¡os internos continuos de sistemas de construcción con ügtetas de concreto ordi¡ario, cuando la carga üva factorizada suP€rpuesta es de 170 lb/pie2
(860 ke/cm1.
1056 REFTJERZOFLEXIONAL DE VIGT.'ETAS El refuerzo necesario para generar la resistencia ie las estructuras de viguetas se calcula segrÍn el art. 10.46, considera¡do que una sección simétrica a los ladoa de una vigueta con ancho igual al espaciamiento entre viguetas, de centro a centro, eqüvale a una üga-
1056.1 Refueuo ufuimo
."
'Si las va¡illas inferiores de las viguetas corridas no son continuas a través de los apoyos, las va¡illas superiores deben ajustarse a los requisitos señalados para el refuer¿o por contracción y cambios de temperatura.
10.ffi.2 Refuerzo Dáxino I¿s cantidades de acero
El cortante factorizado V" de una sección sin refuerzo de cortante no debe ser suPerior a:
vu:
de refuerzo pooitivo y negativo
no deben rebasar las tres cuartas pafes de la cuantía 675
QV,
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Q
Q.2
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(1G66)
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resistencia noninal al cortante del concreto Q: factor de reducción de capacidad (art. 10.24) = 9.35 d = distancia en pulg, desde la superficie ext¡ema de compresión hasta el centroide del acero de tensión á* : ancho de la ügueta. pulg Basado en el comportamiento satisfactorio de los sistemas con viguetas, el reglamento Aü permite que donde V.
En opinión de los autores, todo refuerzo (positivo o negativo) con límite elístico/, debe tener un rárea eqüvalente o mayor que200lf, veces el área de la ügueta dada por á*d, donde ó* es el ancho de la vigueta y d su peralte eficaz. Sin embargo, puede usarse menos acero cuando las ¡á¡e¿s del refuer¿o rebasan en un tercio la cantidad determinada mediante ¿¡álisis- (Véase el art.
lo'SJ-*=
10.5I CORTA¡ITE EN YIGI.'ETAS
la resistencia ¡eminal al cofante Iz. del concreto de las viguetas se considere un 10% superior al de las ügas y losas.
Puede consider¿rrse que el ancbo ó* equivale al promedio del ancho en la cara de compresión y del ancho al nivel del acero de refuerzo. Puede considerarse además que la inclinación de la ampliación vertical de las viguetas moldeadas con cásetones de acero reti¡ables es del 8%. En el caso de elementos de,relleno perma-uentes de concreto huecos, la pared de éstos
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24 CLARO UBRE, PIES
f0-2t. Peso del aero y del concreto de sistem¿Ls con placa pla-oa, lma plana y üguetas unidirecsionales, para los cálculos preliminares. (C-ortesía del Concrete Reinforcing Steel
Fg.
Insritute.)
ESPACIAMIENTOS, s
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F4. lG29. Esrribos para sistemas de viguetas de concreto. puede incluirse como pane del valor de á- si la resistencia a la compresión de dichas paredes es igual o mayor que la del concreto. Si la resistencia al corlante es el parámetro que limita el diseño de sistemas a base de viguetas, pueden usarse extremos ampliados para incrementar esa capacidad. El Duign Handbook del CRSI contiene extensas tablas de capacidad de carga para sistemas de viguetas en una dirección, en l¿s que se indican cuáles son las siruacioDes en que la resistencia al cortante es
crítica y cuándo se debe recurrir a la utilización de extremos ampliados para claros simples, interiores y extremos.
Cuando las viguetas sostienen ca¡gas uniformes, la sección crítica de resistencia al cortante en los extremos ampliados es la parte dstrecha de esa sección. No es necesario analiz^r la resistencia al cortante en el resto del tramo inclinado. Debe incluirse refuerzo de co¡tante 6rrrnd6 lafuena fac¡onzada V" rebasa la resistencia del ooncreto al cor-
tilnte Q, v.En üguetas muy angostas resulta práctico el uso de estribos fabricadm con varill.as nrim. 3, espaciados a
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medio peralte eñcaz de la vigueta, como se muestra en la figura 1G29; estos estribos se colocan fácilmente entre dos varillas del lecho inferior.
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oon aoe¡o estrucfural Como auxiliar en la definición y evaluación de distintas técnicas de preparación de superEcies, toma[do en cuenta el estado inicial de éstas, se publico una úúl referencia visual internacional estandarizada, en forma de folleto con fotografias a color de ejemplos, que se puede soücitar al SSPC o a la ASTM. El estándar aplicable y los criterios aceptados s€ presentan en Quality Criteria and Inspecion Snndords, una publicación del
I I tt I
tos en la obra, pues, al quedar expuesfos, adquieren una capa protectora de óxido relativamente dura que
AISC.
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protege la superficie contra la oxidación progresiva. El color rojo órido de estos elementos tiene aplicaciones arquitectónicas.
capa de imprimador (pintura fls teller) y las pinturas de
los elementos deben ser pintados inmediatamente después de su montaje= lo que dicta la necesidad de aplicarles el imprimador en el taller. EI método de pinrura
seleccionado debe ser el que proporcione resultados más durables en las condiciones atmosféricas prevalentes en la obra. En el c¿so de aceros resistentes a la corrosión, como los que se ajustan a la norma A242y A588 de la ASTM, no es necesa¡io pintar los elemen-
El
SSPC también pone de relieve la relación entre la
acabado. Un imprimador adecuado para cierto tipo de pintura de acabado puede ser una base i¡satisfactoria para otro tipo de pintura. Puesto que existen mucbas fórmulas de pintura diferentes, se invita al lector a consultar las publicaciones del SSPC si encuenEa condiciones más exigentes que las ordinarias. En ausencia de requisitos específicos de pintura en el contrato, se pueden seguir las recomendaciones descritas en la Specificoion for the Design, Fabricaion and Erecrio¡t of Stntcrurol Steel for Buildings del AISC. Se puede considerar que este método es 'nominal". Consiste en cepillar el acero, a mano o con herramientas motorizadas, para retirar escrmas sueltas, orín suelto, escorias de soldadura, depósitos de fundente, polvo y materiales extranos. Las manchas de aceite y gasa se limpian con solvente. [-a pintura de taller es una mano de una pintura de calidad comercial aplicada mn brocha, por inmenión, con rodillo o con pistola neumáúca, hasta que su espesor sea de 0.05 mm. Esta capa sólo da protección a corto plam, por Io que las piezrs que van a ser almacenadas en contacto con el suelo durante largos periodos, o que van a estar expuestas a condiciones demasiado corrosivas, pueden tener algunos defectos de pintura en el momento de ser montadas, una condición que está fuera del connol del fabricante. Cnando se pueden anticipar tales condiciones, por ejemplo, en cÍLso de un embarque por mar, el
8.E3 ITÍETODOS DE PINTT'RA El Steel Structures Painting Council ba correlacionado las técnicas de preparación e imprimación de las superficies y las de aplicación de manos intermedia y de acabado, y las convirtió en métodos, cada uno de los cuales está diseñado para determinadas condiciones de sen'icio (Steel Smtcntres Painring Manua[). Además, el Consejo publica especificaciones para cada método-y para las téc¡icas de preparación y pinrura. Entre los métodos de limpieza de superhcies cabe mencionar los de solvente, herramientas manuales, herramientas automáticas, remojo, flameado y varias técnicas de pulido mn chorro a presión (b/asr). La preparación de la superficie está directamente relacioneda con el tipo de pintura a u ilizar. En general, en una superficie aseada con el procedimiento nominal se puede aplicar una pintura de secado lento que contenga acerte y plgmentos antcorToslvos y una pintura cón buenas cualidades de humectación. Por el conrrario, para la aplicación de una pinrura de secado rápido con malas características de humectación se necesita una limpieza minuciosa de la superficie, lo que generalmente implica la eliminación de la capa de escamas de óxidm. Por tanto, al especificar un determinado ripo de pintura, el ingeniero debe menciona¡ también el tipo de preparación de la superficie para impedir que las condiciones superficiales inadecuadas reduzcan la eficacia de una pinrura costosa. La elección de la pintura y la técnica de preparación superficial depende en buena medida de cuestiones económicas. Por ejemplo, autrque las superficies aseadas con cborro a presión son la base ideal para que las pinturas tengan resultados perdurables, el elevado costo de e.se procedimiento no se justifica en todos los casos. Sin embargo, en la norma del SSPC está prescrita una prepa¡ación mínima de la superficie con chorro a presión cuando s€ van a usar pinturas alquídicas, fenólicas, vinílicas, e@úcas, de alquirrán de hulla o ricas en qDc.
ingeniero debe elegir
el
método de pintura mrís
adecuado.
8.&{ PINTURA DEL ACERO EN I.A OBRA" Existe cierta controversia en cuanto a la conveniencia de proteger las estructur¿rs de acero cubiertas por obra de albañileía o en cotrtacto con muros exteriores de albañileía, bien construidos p€ro no impermeables a la humedad. Por ejemplo, en muchos casos se omite el respaldo de obra de albañilería de mu¡os de ladrillo de 10 cm de espesor para da¡ cabida a las cejas de columnas. En definitiva, un muro de 10 cm de espesor no impide la penetración de agua. Asimismo, en muchos casos ocurre que, a pesar de que se deja un hueco entre el muro y la estnrctura de acero, es imposible evitar
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