En La Expresión Homogénea Hallar

1. En la expresión expresión homogéne homogénea a hallar hallar (W (W x A): A):  Asen ( wt )  P= 4  D P = Presión;

D= Densidad;

 A) M !"# T"

$) M!"# T"

D) M!#T"

E) M!T"#

T= Tiempo Tiempo %) M!"#T"&

[ W x A]  P=

 A ( W . T )  D

W . A=

 P.  P . D T  −1

−2

−3

 ML T  . M L W . A.= T  −4

2

−3

W . A . = M   L T 

. Dada la expresi expresión ón 'omogé 'omogénea nea al*lar al*lar (A): (A):  xy

 A = x F 

+ = +*er,a

- = -eloidad ang*lar.

 A) Traa/o Traa/o

$) 0mp*lso

D) Poenia

E) Masa

 xy

 A = x F 

−2 [ A  A ] = x ML T 

[ A ] =TMLT −

2

%). +*er,a

[ A ] = ML T −1  XY =1  X   = 1 T   X =T 

&. Deerminar las dimensiones de $ para 2*e la expresión sea adimensional: 2  XYZ B 4 ( m +3 n ) 3= -eloidad; n = 6#

4=Peso;

5= Poenia;

 A) M"!&T"1

$) M!"T"1

%) M!"1T"

D) M"1!"T&

E) M"!"#T

2

 XYZ B =1 1

2

B = 4 2 −6  L  M   L B =√  L  M  T  −4

−1

−2

−2

6

3

B = M   L T 

#. 7iendo la expresión homogénea al*lar las *nidades de P: m ( v + k ) 6 P= 2 T 

2

m = masa;

8 = 9 ms;

 = iempo

 A) ms

$) neons

%) /o*les

D) 8olios

E) as

m( v )  P= T 

2

2

kg ( m / s )  P= S 2

 m kg 2 2 s  m = P= kg 3  P= S s

9.

%al*lar

( )

 xy , si la expresión es dimensionalmene orrea:  z

 A =

 A= +*er,a; d= disania  A) M

( z − xm ) . x . m . a . d  y ( x + cos45 ° )

m= masa;

$) !

%) T

a=<. ms;

D) M!

E) T

>. En la expresión orrea al*lar m=masa;

A=?rea;

 A) M!T

$) !T" %) M!

( )

 X   8 ( m + x ) Y  =  log b : Y   A T 

T= periodo D) !T"1

E) !"1T

8 ( m+ x ) Y  = log b  A T 

 X =

m Y  =  A T 

Y =

Y .A . T  −2

 L  MT . L  X = T 

2

m. T   L

 X = M 

2

[]

−2

 X  M  = −2 = L2 T −1 Y   L  MT 

Y = L  MT   X  Y  =  A T 

@. Deerminar

las

∝

dimensiones de

para

2*e

la

e*aión

dimensionalmene homogénea: 2

3

(   ) +( !"  ) = #  ∝

P = Presión;  A) !M"1T

+= +*er,a; $) !"1M"1T

(  P )2+( BF )3= #  ∝

2

(  P ) =1 ∝

[ ] [ P ] =1 2

2

∝

[ ]2= ML−1 T −2 ∝

# 

%) !MT"

=&1#1> D) !"1MT"

E) !

sea

[ ]= √  M −2 L2 T 4 ∝

[ ]= LM −

1

∝

2

T 

. 7i la sig*iene e*aión es dimensionalmene homogénea deerminar la  x : AX + BY  + $ = D e*aión dimensional de la ra,ón  donde:  y

()

 A=+*er,a;

$=disania.

 A) M!"1T

$) M!"1

%) TM"1

D) Adimensional

E) MT"

 AX = BY  −2

 LMT   X = LY   A  = L. L−1 M −1 T 2 Y   A  = T 2 M −1 Y 

<. Dada las sig*ienes expresiones enonrar (A):  ( A + B )2  A + B =%  : = F  $  $  -=-eloidad;

+=+*er,a

 A) M!T"1

$) MT

D) MT"1

( A + B ) $ = −1

 A =¿ . ML  A = MT 

= F 

$ 

 A =% . $ .

−1

E) M!T"

2

 M & B =%  $ 

−1

%) MT"&

F  2

% 

−2

 MLT 

$ =

−2

2

 L T 

−1

$ = ML

16.!a e*aión 2*e se m*esra nos da la disania reorrida por *n *erpo en aBda lire:

1

 X 

% 

Z 

' =  P ( T  2

h) al*ra;

T=Tiempo;

Deerminar el 8alor de:  A) 6

$) 1

p=peso;

g=<. ms

 ) = √  X + Y  Z 

%) 

D)

√ 2

E)

2 √ 2

11. C%*?l ser? la dimensión de x para 2*e la expresión sea dimensionalmene orrea W   X = 2 2 m (b + ' ) W= Traa/o;

m=masa;

 A) !  X =

 X =

$) M! W  m ( b +' 2

2

W  m.' 2

2

−2

 ML T   X = 2  M . L

)

%) MT"

h= al*ra

D)

T"

E) M

−2

 X =T 

 x

 y

 z

1.7i la e*aión es dimensionalmene orrea:  P=d v T   donde: P=Poenia;

d=densidad;

8=8eloidad;

=iempo

%al*lar el 8alor de: &(4"&3)  (4"5)  A) "

$) "1  x

 y

%) 1

E) &

 z

 P=d v T 

−3  X 

−3

 ML T  =( ML 2

D) 

−1 Y 

) (¿ )

−3 =2−Y  Z 

T 

2

−3

 X 

−3 X  Y 

−Y 

2

−3

 X 

−3 X + Y 

Z − Y 

 ML T  = M   L

−3 = Z −¿ 9 2= Z 

Z 

 L T  T 

 ML T  = M   L

T 

3

 X = 1* 2=−3 ( 1 )+ Y 

¿

( Y −3 X ) 3 ( 5 −3 ( 1 ) ) = ( Y −2 ) ( 5 −2 ) ( )

3 2

2=−3 + Y 

3

¿2

=Y 

5

1&. 0ndiar *anas magni*des son *ndamenales en el 70: Tiempo aeleraión; inensidad l*minosa masa F raa/o.  A) 6

$) 1

%) 

D) &

E) #

1#.0ndiar 8erdadero (-) o also (+) segGn orresponda: (-)

[ √ 3 ] =1

(-)

[ 24 km ]= L −2

−2

( + ) ¿ −¿ = 0  A) --+

$) -++

%) ---

D) -+-

E) +++

19. 0ndiar las dimensiones de P en la sig*iene expresión: P: (densidad) (8eloidad)  A) !MT"1

$) !M"1T"

%) !MT"

D) !"1MT"

E) MT"

P: (densidad) (8eloidad) P=M!"& . (!T1) P=M!"& . !T" M!"1T" 1>. %*?les son las dimensiones de H; si: H= (presión) (8ol*men).  A) !MT"$) !MT"

%) !"MT

D) !MT"1

E) !MT"1

H= (presión) (8ol*men). H=M!"1T" . ! H=M!T"

1@. En la expresión orrea C%*?l magni*d represena A  P=5 √ 2 dx Ax + x sen ∅ P=Presión;

d=densidad

 A) Aeleraión $) -eloidad  P=5 √ 2 dx Ax + x sen ∅  P=dxAx+ 

 A =

P  +xd

'= al*ra %) Presión

D) +*er,a

E) Poenia

−1

 A =

−2

 ML T 

−3

 Lx ML −1

−2

 ML T   A = − 2  L  M  −2

 A =¿

1.En la expresión homogénea hallar (x):  2  X . D .%   . A  F = 2

+=*er,a;

D= densidad;

 A) T

$) T6 2

 F = X . A . %  . A F   X = 2  D . %  . A −2

MLT 

 X = −3 2 −2 2  ML  L T  . L −2 ¿  X = − 2 ¿

−2

2

 X =T  .T  0

 X =T   X =1

-= 8eloidad

%) !T"&

D) ! E) !T"&

A= ?rea

[ A / B ]

1<.'allar;

 si la sig*iene e*aión es dimensionalmene orrea:

2

 A + F  %  = B 3

7i: -= 8ol*men;  A) !&

+=+*er,a $) !"&

%) !<

D) !"<

E) !>

 +aam-s [ A ]

2

 A + F  %  = B 3

% =

2

 F  %  = B 3

 A B  3

 A =%  . B 2

 F  B= 3 % 

9

−7

2

−4

 A = L . M   L T 

( ML T − ) B= ( L )

2 2

2

2

−4

 A = L  M  T 

3 3

2

B=

2

−4

 M   L T   L 2

 A  = L2 M 2 T −4 M −2 L7 T 4 B

9

−7

−4

B = M   L T 

¿ L

9

6.!a sig*iene orm*la dimensional es orrea: +=+*er,a;

-=8eloidad;

 F =

%  X    donde:

= 8eloidad ang*lar.

'allar las dimensiones de 3:  A) M"1T

 F =

%  X 

 X =

%   . F 

 X =

−1

$) MT"

¿

−1 −2

T  . MLT 

¿−

1

−3

 MLT 

−1

2

 X = M  T 

%) MT

D) MT"1

E) MT