http://www.mspc.eng.br/ndx_eledig.shtml
Eletrônica digital INDICE: Páginas no momento disponíveis Eletrônica digital I-10 Introduço aos n!meros " Converso para o sistema decimal " Converso entre #inário$ octal e %e&adecimal " Eletrônica digital I-'0 Converso de decimal para #inário$ octal e %e&adecimal " (peraç)es elementares com n!meros #inários " In*ormaç)es #inárias " Eletrônica digital II-10 : +lge#ra de ,oole ariáveis e operadores #ásicos " Postulados e algumas identidades " .lgumas propriedades e teoremas " /unço #ooleana e ta#ela de verdade " Eletrônica digital III-10 Portas ($ E e N( " Portas N( ($ N( E$ ( E2C34I( e N( ( E2C34I( " Eletrônica digital I-10 : Diagramas de eitc%-5arnaug% Determinando circuitos a partir da ta#ela de verdade " Diagramas de eitc% 5arnaug% " Diagrama de eitc% 5arnaug% para 6 variáveis " Diagrama de eitc% 5arnaug% para 7 variáveis " Eletrônica digital -10 : Circuito ( e&clusivo ( e&clusivo de duas entradas " ( e&clusivo de tr8s entradas " Circuito N( ( e&clusivo 92N(; " Eletrônica digital I-10 : Decodi*icador para displa< de sete segmentos Displa< de = segmentos " Diagrama de eitc% 5arnaug% para o decodi*icador do displa< " Circuito do decodi*icador para o displa< " E&emplo de circuito integrado " Eletrônica digital II-10 : Circuitos somadores Introduço " Circuito meio somador " 4omador completo I " 4omador completo II " Eletrônica digital II-'0 : Circuitos somadores E&emplo: somador de 7 dígitos " Complementos " 4u#traço " Eletrônica digital 2I-10 : /lip-*lops 3>gica com#inat>ria e l>gica se?@encial " 3>gica se?@encial: o #loco elementar " ( *lip-*lop 4 #ásico " .dicionando as entradas de clocA$ preset e clear " Eletrônica digital 2I-'0 : /lip-*lops ( *lip-*lop B5 " /lip-*lop mestre-escravo " Eletrônica digital 2I-60 : /lip-*lops /lip-*lops tipos e D " .plicaç)es de *lip-*lops " egistradores de deslocamento " Conversor paralelosrie "
,locos l>gicos elementares : esumo E 9.ND; " ( 9(; " N( 9N(; " ( e&clusivo 92(; " N( E 9N.ND; " N( ( 9N(; " /lip-/lop B5 " /lip-/lop D " /lip-/lop " Eletrônica digital 2I-70 : Contadores assíncronos Contadores assíncronos " Contador assíncrono #ásico " Contador assíncrono de dcada " Contadores assíncronos decrescentes " E&emplo de circuito integrado " Eletrônica digital 2I-F0 : Contadores síncronos Contadores síncronos " a#elas do *lip-*lop " a#ela para um contador de dcada " Diagramas para o contador " Circuito para o contador síncrono de dcada " E&emplo de circuito integrado " Eletrônica digital 22I-10 : Conversor digital-anal>gico Introduço aos conversores " 4omador com ampli*icador operacional " Conversor digital-anal>gico tipo -'n " Conversor digital-anal>gico tipo -' " E&emplo de circuito integrado " Eletrônica digital 22I-'0 : Conversor anal>gico digital Conversor tipo paralelo " Conversor tipo rampa digital " Conversor tipo rastreamento " Eletrônica digital 222I-10 : Gultiple& Produtos canônicos - conceitos #ásicos " Herador #ásico de produtos canônicos " Circuito #ásico para tr8s variáveis " Circuito em *orma de matri " Circuito com diodos em *orma de matri " Eletrônica digital 222I-'0 : Gultiple& - Conceitos e arranJos #ásicos Conceito #ásico de multiple& " m multiple& simples " Gultiple& de 7 canais " Gultiple& de N canais " Eletrônica digital 222I-60 : Gultiple& - Continuaço 4impli*icaço de circuito multiple& 9e&emplo; " .ssociaç)es de multiple& " Circuitos com#inat>rios com multiple& " Eletrônica digital 222I-70 : Demultiple& Conceito #ásico do demultiple& " Demultiple& simples " Demultiple& de 7 canais " Demultiple& de N canais " Eletrônica digital 222I-F0 : Demultiple& 9continuaço; E&emplo de simpli*icaço de circuito demultiple& " .ssociaç)es de circuitos demultiple& " Introduço K transmisso de dados " Eletrônica digital 222I-L0 : ransmisso de dados com multiple& ransmisso simples " eri*icando integridade dos dados " ConJunto simples com veri*icaço de paridade " Eletrônica digital 222I-=0 : E&emplos de CIs para multiple& e demultiple& =7.C1F1 Gultiple& de M canais " =7.C16M Demultiple& de M canais " =7/'M0 Herador veri*icador de paridade de #its " Eletrônica digital 23I-10 : Gem>rias I Classi*icaço de mem>rias digitais " m pouco de %ist>ria 9mem>rias de retardo e de n!cleo magntico; "
Eletrônica digital 23I-'0 : Gem>rias II Porta E como elemento de %a#ilitaço " Gem>ria estática elementar " Gem>ria de vários #its " Gem>ria de 1L #its " Eletrônica digital 23I-60 : Gem>rias III ,loco genrico N&1 " E&emplo: mem>ria M&M " ,loco genrico N&G " (utras consideraç)es so#re mem>rias estáticas " Eletrônica digital 23I-70 : Gem>rias I ransistores nG(4 e pG(4 " Estrutura #ásica de uma mem>ria em CI " Clula de mem>ria: princípio de operaço " Clula de mem>ria: circuito #ásico CG(4 " Clula 4.G: leitura e escrita " Eletrônica digital 23I-F0 : Gem>rias Gem>rias dinOmicas 9D.G; - Introduço " Estrutura #ásica " Clula #ásica D.G " 3eitura e escrita na clula D.G " E&emplo 1: mem>ria 7G & 7 " E&emplo ': %ierar?uia de mem>rias " Eletrônica digital 23I-L0 : Gem>rias I Ciclos simpli*icados de leitura e escrita na D.G " Evoluço das mem>rias D.G " Gem>rias (G " Gem>rias P(G " Eletrônica digital 23I-=0 : Gem>rias II .ssociaç)es de mem>rias (G " Gem>rias (G: e&emplo de aplicaço 1 " Gem>rias (G: e&emplo de aplicaço ' " Circuitos meio somador e meio su#trator " Gem>rias (G: e&emplo de aplicaço 6 " Eletrônica digital 23I-M0 : Gem>rias III Introduço - Gem>rias EP(G e similares " Gem>rias EP(G " Gem>rias EEP(G " Gem>rias /las% " Converter unidades .celeraço .celeraço angular Qngulo plano +rea Calor especí*ico 9massa; Calor especí*ico 9volume; Comprimento Concentraço CondutOncia trmica Condutividade trmica Consumo de com#ustível Densidade *lu&o energia Densidade linear de massa Densidade super*icial de massa Energia Energia por massa Energia por volume /orça /orça por comprimento Gassa Gassa especí*ica Gomento de inrcia de área Pot8ncia Presso aman%o de partícula emperatura empo ao de massa ao volumtrica elocidade elocidade angular iscosidade cinemática iscosidade dinOmica olume olume especí*ico olume por área opo " Rltima reviso ou atualiaço: 4et'00=
MSPC - Informaçes !"cnicas
#letr$nica digital I-%&
Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Introduço aos n!meros " Converso para o sistema decimal " Converso entre #inário$ octal e %e&adecimal "
Introd'ç(o aos n)meros 9opo pág " /im pág; N!mero um conceito matemático a#strato$ mas #astante intuitivoT Pode-se de*inir como a representaço de uma coleção de o#Jetos iguais ou quantidadesT 4o indicados por sím#olos denominados algarismos ou d*gitos e as palavras ?ue os e&pressam so ditas n'meraisT 4eJa$ por e&emplo$ uma espcie de o#Jeto representada pela letra grega al*a 9U;T . coleço UUU sim#oliada por 6U$ a coleço UUUUU indicada por FU e assim sucessivamenteT Na ta#ela a#ai&o$ a coluna 9a; contm coleç)es sucessivas do o#Jeto mencionado e a coluna 9#; dá a representaço numrica usualT m *atodois notável ocorre a partir da ?uantidade 10: em de criado um novo algarismo$ *oram uma usados Já e&istentesT Esse arti*ício$ ?ue *orma umve sistema de n'meraç(o $ *undamental$ ve ?ue os taman%os das coleç)es so ilimitados e$ portanto$ seria inviável a de*iniço de in*initos sím#olos di*erentesT . base de um sistema de numeraço corresponde K ?uantidade de algarismos di*erentes ?ue so usadosT ( sistema padro de uso cotidiano denominado decimal por?ue so usados de algarismos di*erentes 901'67FL=M;T 9a; coleço
9#; decimal
0 U UU
1 '
UUU UUUU UUUUU UUUUUU UUUUUUU UUUUUUUU UUUUUUUUU UUUUUUUUUU UUUUUUUUUUU
67 F L = M 10 11
9d; 9c; %e&ade octal cimal 0 0 1 1 ' ' 67 F L = 10 11 1' 16
67 F L = M . ,
9e; #inário 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011
UUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUUUU
1' 16 17 1F 1L 1= 1M
17 1F 1L 1= '0 '1 ''
C D E / 10 11 1'
1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010
4istemas de numeraço podem ser de*inidos com ?ual?uer #ase$ desde ?ue maior ?ue a unidadeT Na colunao9c; da ta#ela$ so oito usados os mesmos algarismos do sistema decimal$ apenas ataoo M=T Isso *orma sistema de #ase ou octal de numeraçoT Portanto$ 10 nessa #asemas corresponde decimal$ 11 ao $ etcT . coluna 9d; da ta#ela mostra o sistema hexadecimalT Ele usa todos os algarismos do sistema decimal mais a seis primeiras letras do al*a#eto para *ormar a #ase de taman%o 1LT . menor #ase possível constituída por dois dígitos di*erentes$ ?uase sempre representada pelos dois primeiros algarismos do sistema decimal 90 e 1;T V o sistema bin+rio de numeraço$ con*orme e&emplo da coluna 9d; da ta#elaT
,ormaç(o do n)mero Pode-se *acilmente concluir ?ue a lei de *ormaço de um n!mero inteiro N corresponde K seguinte identidade aritmtica: N W X Y a ' #' Y a1 #1 Y a0 #0 Z.T1ZT (nde ai so os algarismos e # a #aseT E&emplo: o n!mero decimal 6F7 corresponde a 6 10' Y F 101 Y 7 100T Por essa *ormaço$ no caso de n!meros decimais$ costuma-se dier ?ue$ da direita para a es?uerda$ o primeiro algarismo indica unidade 9100 W 1;$ o segundo indica deena 910 1 W 10;$ o terceiro indica centena 910 ' W 100;$ etcT
Identificaç(o da base De acordo com a convenço clássica$ um n!mero N em uma #ase # representado na *orma N# Z,T1ZT E&emplo: con*orme a dcima primeira lin%a da ta#ela acima$ ocorrem as e?uival8ncias nas di*erentes #ases: 1010 W 1'M W .1L W 1010'T Na prática$ os n!meros decimais so escritos sem o índice por?ue *ormam a #ase usualT Em Eletrônica Digital e em In*ormática so comuns notaç)es para evitar caracteres su#scritos de índicesT E&emplo: em linguagem C$ #ase octal identi*icada pelo pre*i&o 0 906F$ 0'1$ etc; e #ase %e&adecimal pelo pre*i&o 0& 90&11$ 0&CC$ etc;T N!meros #inários so normalmente escritos sem o índice ' da #ase por?ue a pr>pria se?@8ncia de dígitos 0 e 1 $ em geral$ su*iciente para identi*icálosT Naturalmente$ *a-se alguma o#servaço se %ouver possi#ilidade de con*uso com a #ase decimalT
Circuitos digitais operam com *undamentos no sistema #inário de numeraçoT (s sistemas octal e %e&adecimal so usados para representar n!meros #inários de *orma compactaT .s suas #ases so pot8ncias inteiras de ' 9M W '6 e 1L W '7;$ possi#ilitando$ ao contrário da #ase 10$ convers)es rápidas e *áceisT
Coners(o para o sistema decimal 9opo pág " /im pág; Desde ?ue as operaç)es aritmticas usuais so e&ecutadas em n!meros decimais$ a converso de ?ual?uer #ase para a decimal simples$ #astando usar a lei de *ormaço dada em Z.T1Z do t>pico anteriorT [ E&emplo de n!mero #inário: seJa N W 11001001T 4egundo a lei de *ormaço mencionada$ os e&poentes da #ase começam de ero a partir da direita$ N W 1 '= Y 1 'L Y 0 'F Y 0 '7 Y 1 '6 Y 0 '' Y 0 '1 Y 1 '0 W 1 1'M Y 1 L7 Y 0 6' Y 0 1L Y 1 M Y 0 7 Y 0 ' Y 1 1 W '01 [ E&emplo de n!mero octal: 4eJa N W 611 MT .ssim$ N W 6 M' Y 1 M1 Y 1 M0 W 6 L7 Y 1 M Y 1 1 W '01 [ E&emplo de n!mero %e&adecimal: 4eJa N W C 1LT Ento$ N W C 1L1 Y 1L0 W 1' 1L Y 1 W '01 9lem#rar ?ue o dígito C corresponde a 1' em decimalT er ta#ela do t>pico anterior;T No caso de n!meros *racionários$ pode-se usar o mesmo procedimento$ lem#rando ?ue$ ap>s a vírgula$ os e&poentes so negativos e a lei de *ormaço pode ser assim escrita: N W TTT Y a' #' Y a1 #1 Y a0 #0 Y a\1 #\1 Y a\' #\' Y TTTZ.T1Z (nde os dígitos com índice negativo esto ap>s a vírgulaT [ E&emplo de n!mero #inário *racionário: 4eJa N W 111$001T Ento$ N W 1 '' Y 1 '1 Y 1 '0 Y 0 '\1 Y 0 '\' Y 1 '\6 W 1 7 Y 1 ' Y 1 1 Y 0 0$F Y 0 0$'F Y 1 0$1'F W =$1'F
Coners(o entre bin+rio octal e hexadecimal 9opo pág " /im pág; Con*orme Já mencionado$ a converso entre essas #ases *ácil devido K relaço com pot8ncias inteiras de #ase #inária 9';T Na coners(o entre octal e bin+rio$ pode ser usada a a#ela 01$ ?ue mostra a e?uival8ncia entre dígitos octais e #inários Já vista no primeiro t>picoT Nessa ta#ela so acrescentados$ onde necessário$ eros K es?uerda para *ormar grupos de tr8s dígitos #ináriosT Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Binário
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Taela 01
.dota-se a seguinte regra: cada dígito octal e?uivale a tr8s #inários con*orme ta#ela e vice-versaT E&emplo: seJa N W 611MT Na converso para #inário$ #asta su#stituir cada dígito octal pelo grupo de tr8s #inários da ta#elaT Portanto$ 611M W 011 001 001T Eliminando os espaços e eros K es?uerda$ 11001001T Na operaço inversa$ separam-se os dígitos #inários em grupos de tr8s dígitos$ com adiço$ se necessário$ de eros K es?uerda para o !ltimo grupo da es?uerdaT E os dígitos octais so os correspondentes na ta#elaT .ssim$ 11001001 W 011 001 001 W 611 M
. coners(o entre hexadecimal e bin+rio usa procedimento similar ao anteriorT En?uanto$ para a octal$ so usados grupos de tr8s dígitos #inários 9por?ue M W ' 6;$ para a %e&adecimal$ so grupos de ?uatro 9por?ue 1L W '7;T .ssim$ cada dígito %e&adecimal e?uivale a ?uatro dígitos #inários con*orme a#ela 0' e vice-versaT Hexadecimal
Binário
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
D E F
1101 1110 1111 Taela 02
E&emplo: seJa N W C 1LT 4u#stituindo de acordo com a ta#ela$ C1L W 1100 1001T Eliminando espaços$ C 1L W 11001001T Na operaço inversa$ #asta separar os dígitos #inários em grupos de ?uatro$ com adiço de eros K es?uerda para o !ltimo$ se necessário$ e o#ter a e?uival8ncia na ta#elaT 11001001 W 1100 1001 W C1L (utro e&emplo: 110011 W 0011 0011 W 66 1LT Para a coners(o entre octal e hexadecimal$ em ve de uma regra pr>pria$ mais *ácil usar o procedimento indireto$ com a converso au&iliar para #inárioT E&emplo: das convers)es anteriores$ conclui-se ?ue 611 M W C1L
#letr$nica digital I-&
Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Converso de decimal para #inário$ octal e %e&adecimal " (peraç)es elementares com n!meros #inários " In*ormaç)es #inárias "
Coners(o de decimal para bin+rio octal e hexadecimal 9opo pág " /im pág; Con*orme mencionado na página anterior$ a converso de um n!mero decimal para #inário mais tra#al%osa ?ue a recíprocaT ( mtodo usa divis)es sucessivas por dois$ con*orme e&emplo dado na a#ela 01$ isto $ a converso do n!mero decimal M7= para #inárioT
a#ela 01 ( ?uociente de cada diviso 9coluna #; o dividendo da pr>&ima 9coluna a;T (s restos de cada diviso so dados na coluna 9c;T . diviso deve prosseguir at o o ?uociente se tornar 0T Ento$ o n!mero #inário convertido dado pelo !ltimo ?uociente seguido dos restos em ordem inversaT No e&emplo dado$ M7= W 1101001111' No caso da converso de um n!mero decimal para octal ou %e&adecimal$ pode-se adotar procedimento semel%ante$ com divis)es sucessivas por M ou 1L respectivamenteT Entretanto$ mais prático trans*ormá-lo em #inário 9divis)es por ' so mais rápidas; e convert8-lo para octal ou %e&adecimal con*orme visto em página anteriorT
0peraçes elementares com n)meros bin+rios 9opo pág " /im pág; 4oma e su#traço so operaç)es aritmticas *undamentais$ ?ue podem ser *eitas com n!meros de ?ual?uer #aseT Este t>pico trata dessas operaç)es apenas com a #ase de interesse para os circuitos digitais$ isto $ o sistema #inárioT . soma de n)meros bin+rios *eita de *orma similar K dos n!meros decimaisT Deve ser considerado o dígito de transporte 9]vai] algum dígito;$ ?ue deve ser di*erente de ero ?uando o valor da soma e&cede o má&imo ?ue pode ser dado pela respectiva posiçoT No caso de soma com apenas duas parcelas$ os valores possíveis so:
0 Y 0 W 0 transporte 0 0 Y 1 W 1 transporte 0 1 Y 0 W 1 transporte 0 1 Y 1 W 0 transporte 1 4e %á tr8s dígitos para a soma$ aplicam-se as regras acima em partesT E&emplo: 1 Y 1 Y 1 W 0 transporte 1
a#ela 01 ( ?uadro da a#ela 01 dá o e&emplo da soma dos n!meros #inários 11011 e 1011T (s dígitos de transporte esto na lin%a superior e o resultado dado na lin%a in*eriorT Na s'btraç(o de n)meros bin+riosdeve-se considerar o transporte negativo 9]emprstimo]; de *orma similar K dos n!meros decimaisT Para duas parcelas$ os valores possíveis so: 0 \ 0 W 0 empresta 0 0 \ 1 W 1 empresta 1 1 \ 0 W 1 empresta 0 1 \ 1 W 0 empresta 0
a#ela 0' 4e %á mais de dois dígitos$ as regras acima so aplicadas em partesT No ?uadro da a#ela 0'$ e&emplo da su#traço 11000 \ 111T (s dígitos de emprstimo esto na pen!ltima lin%a e o resultado na !ltimaT
. m'ltiplicaç(o de n)meros bin+rios tam#m similar K dos decimaisT Deve-se considerar as igualdades elementares: 0^0W0 0^1W0 1^0W0 1^1W1 Na a#ela 06$ procedimento para 11011 ^ 10T
a#ela 06 (s resultados intermediários 9pen!ltima e antepen!ltima lin%a; devem ser somados para o resultado *inalT Essa soma pode e&igir dígitos de transporte de *orma similar ao e&emplo anteriorT Neste e&emplo$ todos eles so nulos e no esto indicadosT . diis(o de n)meros bin+rios pode ser *eita de modo semel%ante K diviso de decimaisT ( ?uadro a#ela 07 dá o e&emplo para a operaço 11011 _ 11T (s dois primeiros dígitos do dividendo so comparados com o divisor e$ se *or maior ou igual$ escrito 1 no ?uocienteT Esse valor multiplicado pelo divisor e su#traído dos dois primeiros dígitosT
a#ela 07
.o resultado 900; acrescentado o pr>&imo dígito do dividendo 90;T Desde ?ue o valor menor ?ue o divisor$ o dígito 0 acrescentado ao ?uocienteT ( procedimento repetido at o !ltimo dígito do dividendo$ o#tendo-se o resultado 1001 e resto 0T
Informaçes bin+rias 9opo pág " /im pág; Na operaço de circuitos digitais$ o conceito de n!mero #inário pode ser estendido para in*ormaço #ináriaT m conJunto de um ou mais dígitos #inários pode indicar um n!mero aritmtico ou ?ual?uer outra in*ormaço$ como caracteres al*a#ticos$ instruç)es de operaço$ sinais$ etcT . e&presso inglesa bit 9de binary digit; *oi$ na prática$ adotada para indicar um dígito #inárioT am#m o b1te$ para indicar uma se?@8ncia de M dígitos #inários 9M #its;T ma ari+el bin+ria uma variável cuJos valores s> podem ser dígitos #ináriosT No conte&to de operaço de circuitos l>gicos$ pode-se considerar variáveis de apenas um dígito 91 #it; ou de váriosT
#letr$nica digital II-%& 2lgebra de 3oole
Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " ariáveis e operadores #ásicos " Postulados e algumas identidades " .lgumas propriedades e teoremas " /unço #ooleana e ta#ela de verdade " . álge#ra de ,oole um conJunto de postulados e operaç)es l>gicas com variáveis #inárias desenvolvido pelo matemático e *il>so*o ingl8s Heorge ,oole 91M1F-1ML7;T .s operaç)es #ásicas dos circuitos digitais so *undamentadas nos seus conceitos$ ?ue inclusive guardam alguma 9mas no total; semel%ança com a álge#ra comum dos n!meros reaisT Esta página apresenta algumas in*ormaç)es de *orma resumida$ sem entrar em detal%es como demonstraç)es de teoremas e identidadesT .lguns outros conceitos e procedimentos relativos K álge#ra de ,oole so vistos ao longo das páginas so#re circuitos l>gicosT
4ari+eis e operadores b+sicos 9opo pág " /im pág;
4ari+eis
ma ari+el booleana representa um dígito #inário$ ou seJa$ s> pode ter os valores 0 ou 1T No conceito matemático$ o domínio dessa variável pode ser de*inido como o conJunto , W `0$ 1 Portanto$ se 2 uma variável #ooleana$ 2
,T
4o comuns$ para os valores 0 e 1$ as designaç)es falso e erdadeiro$ respectivamenteT ma variável #ooleana pode ter mais de um dígito #inárioT Nesse caso$ seu domínio pode ser dado por todas as com#inaç)es possíveis de valores 0 e 1 dos dígitosT E&emplo: uma variável de M #its 9algumas vees denominada palavra de M #its; permite ' M W 'FL com#inaç)esT
0peraçes b+sicas .s operaç)es *undamentais da álge#ra de ,oole t8m semel%ança com operaç)es aritmticas comuns$ inclusive alguns sím#olos so id8nticos$ mas no so necessariamente coincidentes: 1; (peraço ( V similar K adiço comum$ mas a correspond8ncia no plenaT 4ím#olo usual o mesmo da adiçoT E&emplo 9l8-se 2 igual a . o' ,;: 2W.Y, (utro sím#olo$ comum em linguagem de programaço$ a #arra vertical: 2W.", '; (peraço E V similar K multiplicaço comum e %á correspond8ncia$ como poderá ser visto adianteT 4ím#olo usual o mesmo da multiplicaçoT E&emplo 9l8-se 2 igual a . e ,;: 2W., Guitas vees$ tam#m de *orma semel%ante K álge#ra comum$ o sinal de ponto suprimido: 2 W ., ( caractere e comercial 9b; usado em algumas linguagens: 2W.b, 6; (peraço N( am#m denominada negaço ou complemento$ pode ser considerada similar ao negativo da
álge#ra comumT Entretanto$ no %á correspond8ncia plena por?ue a álge#ra de ,oole no usa sinal negativoT 4ím#olo usual uma #arra acima 9ou antes; da variávelT E&emplo 9l8-se 2 igual a n(o .;: 2W. .lguns outros sím#olos so sinal de e&clamaço e ap>stro*o: 2 W . 2 W .
Post'lados e alg'mas identidades 9opo pág " /im pág; (s postulados da álge#ra de ,oole de*inem os resultados das operaç)es #ásicas in*ormadas no t>pico anteriorT 1; Postulados da operaço ( 0 0 1 1
! ! ! !
0 1 0 1
" " " "
0 1 1 1
.lgumas re*er8ncias escrevem postulados da adiçãoT Gas a adiço #ooleana$ no e?uivale plenamente K adiço comum por?ue$ para esta !ltima$ 1 Y 1 deve ser 0T '; Postulados da operaço E 0 0 1 1
# # # #
0 1 0 1
" " " "
0 0 0 1
Em algumas re*er8ncias$ so denominados postulados da multiplicaçãoT á e?uival8ncia plena com a multiplicaço comumT 6; Postulados da operaço N( 0 " " 0 1 1
(mitindo as demonstraç)es$ algumas identidades podem ser deduidas a partir dos postulados acima: 7; Da operaço (
$ $ $ $
! ! ! !
0 1 $ $
" " " "
$ 1 $ 1
F; Da operaço E $ $ $ $
# # # #
0 1 $ $
" " " "
0 $ $ 0
L; Da operaço N( $ " $
. relaço acima sugere uma semel%ança com o negativo da álge#ra usual$ pois \9\&; W &T
5lg'mas propriedades e teoremas 9opo pág " /im pág; 1; Propriedade comutativa A ! B " B ! A A # B " B # A
'; Propriedade associativa A ! %B ! C& " A ! %B ! C& " A ! B ! C A # %B # C& " A # %B # C& " A # B # C
6; Propriedade distri#utiva A # %B ! C& " A#B ! A#C
7; eoremas de Gorgan A ! B " A # B A # B " A ! B
F; (utras igualdades A ! A#B " A
A ! A#B " A ! B %A ! B& # %A ! C& " A ! B#C
,'nç(o booleana e tabela de erdade 9opo pág " /im pág; ma *unço matemática genrica de um conJunto 2 para um conJunto f$ *:2 f$ pode ser entendida comomais uma comum regra ?ue elemento !nicodier < f para cada elemento & 2T . de notaço prática
a#ela 01 ma f'nç(o booleana o conJunto de todas as *unç)es ?ue *aem o mapeamento de m variáveis de entrada para n variáveis de saída: *: ,m ,n Na prática$ pode-se dier ?ue uma *unço ?ue esta#elece uma relaço entre um conJunto de m variáveis de entrada com um conJunto de n variáveis de saídaT Desde ?ue os valores das variáveis so discretos 9apenas 0 e 1;$ o mapeamento da *unço pode ser apresentado em *orma ta#ular$ denominada tabela de erdade da *unçoT ( ?uadro a#ela 01 dá um e&emplo para tr8s entradas e duas saídasT
#letr$nica digital III-%& Portas l6gicas Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Portas ($ E e N( "
Portas N( ($ N( E$ ( E2C34I( e N( ( E2C34I( " Portas l>gicas so dispositivos práticos ?ue e&ecutam *unç)es #ooleanas #ásicas$ isto $ as operaç)es *undamentais ($ E$ N( e algumas delas derivadasT Na atualidade$ a sua implementaço ?uase sempre em circuitos eletrônicos integrados$ mas podem ser componentes discretos$ circuitos eltricos com rels$ dispositivos >ticos$ circuitos %idráulicos ou mesmo mecanismosT Considerando circuitos eltricos ou eletrônicos$ deve-se notar ?ue os valores l>gicos 0 e 1 so representados por tens)es ou correntes$ normalmente em determinadas *ai&asT E&emplo: no caso de tenso$ 0 a ' pode indicar o nível lógico 0 e 7 a L pode indicar o nível lógico 1T Entretanto$ na análise l>gica$ esse dado no levado em conta e os valores de entradas e saídas so sempre re*eridos a 0 ou a 1T
Portas 07 # e 890 9opo pág " /im pág;
Porta 07 Nesta porta$ a saída 4 igual K operaço #ooleana ( entre os valores das entradasT No ?uadro a#ai&o$ /igura 01-a$ o sím#olo usual e$ em 01-#$ a ta#ela de verdade da *unçoT Gais in*ormaç)es so#re álge#ra de ,oole na página Eletrônica Digital II-10T . *unço #ooleana 9ou l>gica; ' " A ! B
/ig 01-a
/ig 01-#
/ig 01-c
. /igura 01-c mostra um circuito simples com rels para a porta (T Neste caso$ 0 o nível l>gico 0 e Y o nível l>gico 1T .s #o#inas dos rels t8m supostamente essa tenso nominalT Desde ?ue os contatos esto em paralelo$ a tenso em 4 será Y 9nível 1; sempre ?ue pelo menos uma das #o#inas estiver com tenso 9nível 1;T 4e am#as estiverem sem tenso 9nível 0; a saída 4 será desconectada de Y$ *icando no mesmo potencial da terra 90; em rao do resistor T Portanto$ o circuito opera con*orme a ta#ela de verdade ao ladoT
Porta # . saída 4 igual K operaço #ooleana E entre os valores das entradasT 4ím#olo usual con*orme /igura 0'-a e ta#ela de verdade em 0'-#T . /igura 0'-c mostra um circuito simples com rels para a porta ET .gora$ os contatos esto em srie e a saída s> terá nível 1 ?uando todas as entradas *orem tam#m 1T . *unço l>gica ' " A # B
/ig 0'-a
/ig 0'-#
/ig 0'-c
Porta 890 Na porta N($ a saída 4 igual K operaço #ooleana de mesmo nome para a entrada .T Nas /iguras 06-a$ 06-# e 06-c$ sím#olo usual$ ta#ela de verdade e circuito eltrico simples para a *unçoT . *unço l>gica ' " A ou ' " A($ em notaço e?uivalenteT
/ig 06-a
/ig 06-#
/ig 06-c
. porta N( tam#m denominada inersorT Para simpli*icar diagramas$ o sím#olo apenas um pe?ueno círculo se estiver Junto de uma entrada ou saída de outra porta l>gicaT
Portas com mais de d'as entradas Em rao da operaço ?ue e&ecuta$ a porta N( admite apenas uma entradaT .s portas ( e E 9e outras delas derivadas; podem ter ?ual?uer n!mero n h ' de entradasT
/ig07-a
/ig07-#
/ig07-c
/ig07-c
Nas /igura 07-a e 07-#$ sím#olo e ta#ela de verdade para porta ( de 6 entradas$ ' " A ! B ! C
Nas /iguras 07-c e 07-d$ dados similares para porta E de tr8s entradas$ ' " A # B # C
Portas 890 07 890 # 07 #C;7SI40 e 890 07 #C;7SI40 9opo pág " /im pág;
Porta 890 07 V uma porta ( com um inversor 9N(; na saída$ ?ue$ nos diagramas$ pode ser representado por um pe?ueno círculo con*orme Já comentadoT 4ím#olo usual e ta#ela de verdade para duas entradas nas /iguras 01-a e 01-#T E&presso l>gica segundo álge#ra de ,oole: ' " %A ! B& ' " %A ! B&( 9em outra notaço;
Devido K aço do inversor$ os resultados so complementares aos da porta (T
/ig01-a
/ig01-#
/ig01-c
/ig01-c
Porta 890 # De *orma similar K anterior$ apresenta resultados complementares aos da porta E devido ao inversor na saídaT 4ím#olo usual e ta#ela de verdade para duas entradas nas /iguras 01-c e 01-d deste t>picoT /unço l>gica: ' " %A # B& ' " %A # B&( 9em outra notaço;
Porta 07 #C;7SI40 Con*orme visto em Eletrônica Digital II-10$ a operaço #ooleana ( no o*erece plena e?uival8ncia com a soma aritmtica comumT . *unço ( E2C34I( permite essa correspond8nciaT 4ím#olo usual e ta#ela de verdade para duas entradas nas /iguras 0'-a e 0'-#T E&presso #ooleana: ' " A
B
(#s: na realidade$ a porta ( E2C34I( implementada como uma com#inaço de portas #ásicas do t>pico anteriorT Entretanto$ devido K sua importOncia$ ela tem o sím#olo pr>prio a?ui e&i#ido e um operador especial para a e&presso l>gica 9 ;T
/ig0'-a
/ig0'-#
/ig0'-c
/ig0'-c
Porta 890 07 #C;7SI40 V a porta ( E2C34I( com um inversor na saída$ resultando em valores complementares aos da anteriorT E&presso l>gica: ' " %A ' " %A
B& B&( 9em outra notaço;
4ím#olo usual e ta#ela de verdade nas /iguras 0'-c e 0'-dT
#letr$nica digital I4-%& :
Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Determinando circuitos a partir da ta#ela de verdade " Diagramas de eitc% 5arnaug% " Diagrama de eitc% 5arnaug% para 6 variáveis " Diagrama de eitc% 5arnaug% para 7 variáveis "
gicos$ isso dado pela ta#ela de verdadeT . ta#ela a seguir representa um circuito de 6 entradas 9.$ , e C; e uma saída 4T . coluna Comb signi*ica com#inaçoT re*er8ncias no te&toT V apenas uma numeraço se?@encial das com#inaç)es das entradas para Com# 0 1 ' 6 7 F L =
. 0 0 0 0 1 1 1 1
a#ela 01 , 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
4 1 0 1 0 1 1 1 0
DeseJa-se desenvolver um circuito l>gico ?ue e&ecute a ta#elaT ( procedimento a seguir descrito possivelmente um dos mais simples$ em#ora no seJa o mais e*icienteT Em primeiro lugar$ consideram-se somente as com#inaç)es de saída no eroT Elas so as de n!meros 0$ '$ 7$ F e LT
/ig 01 . cada com#inaço de saída no nula$ corresponde um #loco E com n!mero de entradas igual ao da ta#ela 96 neste caso;T Portanto$ so F #locos E con*orme /igura 01T Em cada #loco E$ so adicionados inversores 9#locos N(; em cada entrada com valor ero na com#inaçoT . saída de cada #loco E ligada K entrada de um #loco (T . saída desse #loco a saída 4 do circuitoT Con*orme Já dito$ este mtodo no dos mais e*icientesT (s circuitos so grandes demais e podem ser mais simples$ o ?ue o#Jeto dos pr>&imos t>picosT
a#ela 01 .
,
4
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
Na /igura 01 9a;$ so representados: ) *+adrado, acima da lin-a -ori.on/al ) *+adrado, aaixo da lin-a -ori.on/al
A " 0 A " 1
) *+adrado, e,*+erda da lin-a er/ical B " 0 ) *+adrado, direi/a da lin-a er/ical B " 1
/ig 01 .s saídas so marcadas pelas so#reposiç)esT Por e&emplo$ o ?uadrado in*erior es?uerdo a so#reposiço de A " 1 e B " 0$ correspondendo K com#inaço de n!mero ' da ta#elaT . saída respectiva ' " 1 e indicada no ?uadradoT Procede-se de *orma análoga para as demais com#inaç)es da ta#ela de verdadeT ma ve inseridas todas as saídas$ devem ser identi*icados todos os pares no diagonais possíveis de valores no nulos$ mesmo ?ue so#repostosT á$ portanto$ dois pares possíveis: Par 1: e?uivalente a . Par ': e?uivalente a ,T E a saída uma *unço ( dos pares: ' " A ! BT Esse resultado um #loco ( simples$ indicado em 9#; da /igura 01T Considera-se agora a ta#ela de verdade segundo a#ela 0' a seguirT Com# 0 1 ' 6
a#ela 0' . 0 0 1 1
, 0 1 0 1
4 0 0 0 1
. /igura 0' 9a; e&i#e o diagrama de eitc%-5arnaug% para essa ta#ela de verdadeT
/ig 0' Neste caso$ no %á *ormaço de paresT . saída 4 W 1 está isolada e deve ser entendida como uma *unço E das entradas so#repostas$ isto $ ' " A B
( resultado $ portanto$ um #loco E simples con*orme 9#; da *iguraT
ari+eis 9opo pág " /im pág; . ta#ela de verdade para o e&emplo deste t>pico a mesma usada no t>pico Determinando circuitos a partir da ta#ela de verdade desta páginaT ( diagrama para as tr8s variáveis dado em 9a; da /igura 01T ( preenc%imento *eito de modo similar ao do diagrama de duas variáveis Já vistoT Com# 0 1 ' 6 7 F L =
. 0 0 0 0 1 1 1 1
a#ela 01 , 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
4 1 0 1 0 1 1 1 0
E&emplo: a com#inaço 0 tem . W 0$ , W 0 e C W 0T V$ portanto$ a interseço de .$ , e CT Garca-se
ento 1 no ?uadrado correspondente por?ue a saída 4 tem esse valor segundo a ta#elaT (utro e&emplo: para a com#inaço L$ . W 1$ , W 1 e C W 0T Portanto$ .$ , e CT E o ?uadrado marcado com o valor da saída con*orme ta#ela 91;T
/ig 01 No diagrama de duas variáveis$ os grupos de valores 1 s> podem se paresT Para tr8s variáveis$ podem ser ?'adras e paresT .s seguintes regras devem ser o#servadas: [ ?uadras 9e tam#m pares; podem ser *ormadas por elementos no adJacentes se estiverem na #orda 9neste caso$ so considerados adJacentes;T [ pares devem estar *ora das ?uadras ou podem ter um elemento comumT No valem os pares com os dois elementos no interior de uma ?uadraT No diagrama da /igura 01 9a; so identi*icados: [ par ., 9interseço da área . com a área ,;T [ ?uadra C 9toda na área C;T Portanto$ a e&presso l>gica da saída ' " AB ! C
( circuito corresponde dado em 9#; da *iguraT Comparando com o circuito o#tido para a mesma ta#ela de verdade no t>pico Determinando circuitos a partir da ta#ela de verdade$ nota-se ?ue a simpli*icaço considerávelT Ca#e lem#rar ?ue o diagrama de eitc%-5arnaug% pode ser construído a partir da e&presso #ooleana no lugar da ta#ela de verdadeT Para o circuito no simpli*icado do t>pico mencionado 9Determinando circuitos a partir da ta#ela de verdade;$ a e&presso l>gica : ' " A B C ! A B C ! A B C ! A B C ! A B C
,asta$ portanto$ considerar cada parcela como saída 1 no diagrama e os demais ?uadrados nulosT
pico anteriorT Com# 0 1 ' 6 7 F L = M 10 11 1' 16 17 1F
. 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
a#ela 01 , 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
( diagrama para a ta#ela dado em 9a; da /igura 01 a seguirT 4o identi*icados 6 grupos: [ par . , C [ ?uadra . C [ oitava D .ssim$ a e&presso #ooleana simpli*icada : ' " A B C ! A C ! D
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
4 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1
( circuito correspondente dado em 9#; da mesma *iguraT
/ig 01 epetindo o#servaço do t>pico anterior$ elementos nas #ordas podem *ormar gruposT Isso deve ser sempre veri*icado$ pois uma !nica omisso invalida o resultadoT
/ig 0' Nos e&emplos da /igura 0' 9?ue no t8m relaço com o circuito anterior;$ so identi*icados: Em 9a;: [ ?uadra ,D Em 9#;: [ ?uadra ,D [ par .,D
Deve-se tam#m o#servar ?ue o maior grupo possível contm apenas uma variávelT ( segundo maior contm duas variáveis e assim por dianteT Portanto$ para mel%or simpli*icaço$ a identi*icaço dos grupos deve partir dos maiores para os menoresT
#letr$nica digital 4-%& : Circ'ito 07 excl'sio Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " ( e&clusivo de duas entradas" ( e&clusivo de tr8s entradas" Circuito N( ( e&clusivo 92N(; "
07 excl'sio A0B de d'as entradas 9opo pág " /im pág; Em página anterior$ *oi dada a de*iniço: *unço l>gica tal ?ue$ no caso de duas entradas$ o valor da saída 1 se as entradas so di*erentes e 0 se as entradas so iguaisT . 0
, 0
4 0
01 1
10 1
11 0
. ta#ela de verdade pode ser vista acima e a *unço l>gica sim#oliada por: 4W.
,Z.T1Z
Guitas vees ela considerada elementar$ mas$ na verdade$ implementada com uso dos tr8s #locos realmente elementaresT sando o procedimento dado em Eletrônica digital I-10$ pode-se montar a e&presso l>gica e o circuito a partir da ta#ela anterior: 4 W ., Y .,Z.T'Z . /igura 01 9a; mostra o circuito correspondente a essa e&pressoT Portanto$ .
, W ., Y .,Z.T6Z
( sím#olo do #loco$ tam#m Já visto em páginas anteriores$ dado em 9c; da mesma *iguraT
/ig 01 Considerando variáveis genricas 2$ f e $ as propriedades da álge#ra de ,oole permitem escrever: $$ " 0 $ ! 0 " $ $ % ! & " $ ! $
Portanto$ na igualdade Z.T6Z$ pode-se somar .. e ,, no lado direito: A B&
B " AB ! AB ! AA ! BB " A %A ! B& ! B %A ! B& " %A ! B& %A !
(utra propriedade 9teorema de Gorgan; di ?ue $ " $ ! T .ssim$ a e&presso anterior *ica: .
, W 9. Y ,; 9.,;Z,T1Z
E o circuito para essa igualdade e&i#ido em 9#; da /igura 01T
07 excl'sio A0B de trDs entradas 9opo pág " /im pág; . ta#ela de verdade pode ser ela#orada com uso da propriedade associativa da álge#ra de ,oole$ ?ue tam#m vale para a *unço: ' " A
B
C " %A
Com os valores de A 0 0
B&
C
B da ta#ela do t>pico anterior$ monta-se a ta#ela de verdadeT E&emplo:
0 " 0 1 " 1
Isso o resultado da lin%a .W0$ ,W0$ CW1T . 0 0 0
, 0 0 1
C 0 1 0
4 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 0 0 1
(s resultados mostram claramente ?ue a de*iniço anterior para duas entradas 9ver ( e&clusivo 92(; de duas entradas; no pode ser mais válida: . saída da !ltima lin%a 9111; 1$ em#ora as entradas seJam iguaisT ma de*iniço mais genrica de ( e&clusivo dada por: ,loco l>gico tal ?ue a saída 1 se o n!mero de entradas 1 ímpar e 0 nos demais casosT Essa de*iniço se aplica para ?ual?uer n!mero de entradasT
/ig 01 . e&presso l>gica pode ser deduida da ta#ela de verdade con*orme mtodo dado em Eletrônica digital I-10: 4 W . , C Y . , C Y . , C Y . , CZ.T1Z ( circuito correspondente e sím#olo so dados na /igura 01T sando procedimento id8ntico$ pode-se ampliar o #loco para ?ual?uer n!mero de entradasT
/ig 0' eri*ica-se agora se possível simpli*icar o circuitoT . /igura 0' dá o diagrama de eitc%-5arnaug% para as tr8s variáveis$ con*orme visto em Eletrônica digital I-10T
No possível *ormar pares nem ?uadras e$ assim$ conclui-se ?ue o circuito no admite simpli*icaçoT . mesma situaço deverá e&istir para um n!mero maior de entradasT
Circ'ito 890 07 excl'sio A80B 9opo pág " /im pág; V o inverso do ( e&clusivo portanto$ de*iniço genrica : #loco l>gico tal ?ue a saída 1 se o n!mero de entradas 1 par e 0e$nos demaisa casosT . seguir ta#ela de verdade para tr8s entradasT . 0 0 0 0 1 1 1 1
, 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
4 1 0 0 1 0 1 1 0
. e&presso l>gica da saída Z.T1Z ( circuito interno o mesmo anterior com o acrscimo de um #loco N( na saídaT
/ig 01 Desde ?ue o inverso do ( e&clusivo$ tam#m no deve %aver simpli*icaço con*orme t>pico anteriorT ( sím#olo usual mostrado na /igura 01 acimaT
#letr$nica digital 4I-%& : &ima página " Displa< de = segmentos "
Diagrama de eitc% 5arnaug% para o decodi*icador do displa< " Circuito do decodi*icador para o displa< " E&emplo de circuito integrado "
oito valores poderiam ser e&i#idosT Pode-se ento imaginar um circuito con*orme /igura 01T
/ig 01 Nesse circuito$ ABCD so as ?uatro entradas #inárias e acde so as saídas para os sete segmentos do displa
. 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
, 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
a 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 j j j j j j
# 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 j j j j j j
c 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 j j j j j j
d 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 j j j j j j
e*g 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 j j j j j j
1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 j j j j j j
0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 j j j j j j
. notaço j indica valor indi*erente 9pode ser 0 ou 1;$ uma ve ?ue no %á valor a e&i#ir acima da
com#inaço T ( circuito ?ue *ornece as entradas deve evitar com#inaç)es nesses casos 9algumas vees$ as com#inaç)es ?ue so#ram$ total de seis$ so usadas para sinal negativo$ sinal de erro e outros;T Con*orme mencionado na primeira página desta srie$ a in*ormaço #inária no tem necessariamente relaço com o n!mero #inário ?ue ela representaT Por e&emplo$ para a com#inaço 0$ acde tem 1111110T Esse n!mero #inário no igual ao dígito correspondente no displa< 90;T Isso $ na realidade$ um c6digo para o displa< de sete segmentosT m circuito l>gico ?ue converte uma entrada para o c>digo do dispositivo denominado decodificadorT . pr>pria entrada de 7 #its ABCD$ ?ue tem relaço direta com o valor decimal$ tam#m c%amada de c6digo 3C
4aída #: " B ! CD ! CD
4aída c: c " B ! C ! D
4aída d: d " A ! BD ! CB ! CD ! BCD
4aída e: e " BD ! CD
4aída *: " A ! CD ! CB ! BD
4aída g: " A ! BC ! BC ! CD
(s valores indi*erentes 9j; devem ser inseridosT Como podem ser ero ou um$ sup)em-se valores convenientes para *ormar grupos os maiores possíveisT Con*orme página mencionada$ ?uanto maior o grupo$ menor o n!mero de variáveis e o circuito mais simplesT
Circ'ito do decodificador para o displa1 9opo pág " /im pág;
/ig 01 Na *igura acima$ circuitos para os segmentos con*orme diagrama anteriorT
#xemplo de circ'ito integrado 9opo pág " /im pág; Com os integrados comercialmente disponíveis$ di*icilmente o circuito anterior será montado na
práticaT . /igura 01 dá o diagrama de pinos do decodi*icador para displa< CD7F11,C da /airc%ild 4emiconductorT
/ig 01 Pode-se notar as entradas ABCD e as saídas acdeT DD: tenso de alimentaço 96 a 1F ;T 44: massaT 3: testeT ,I: apagar ou modular por pulsos a intensidade dos segmentosT 3: armaenar o c>digo da entradaT Entradas no permitidas 9valor indi*erente nas saídas; produem saídas nulasT . adiço de inter*aces anal>gicas nas saídas 9transistores de pot8ncia eou outros; permite controlar displa
#letr$nica digital 4II-%& : Circ'itos somadores Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Introduço " Circuito meio somador " 4omador completo I " 4omador completo II "
Introd'ç(o 9opo pág " /im pág; Em páginas anteriores *oram vistos circuitos 9ou #locos; ?ue *aem operaç)es l>gicas elementares 9E$ ($ N(; ou e&press)es delas derivadasT (peraç)es l>gicas não são e?uivalentes a operaç)es aritmticas$ apesar do uso de alguns sinais aritmticos na álge#ra de ,ooleT 4eJa o e&emplo com a *unço (T . e&presso l>gica 4 W . Y , 9l8-se ]4 igual a . ou ,]; no e?uivale K e&presso aritmtica 4 W . Y , 9]4 igual a . mais ,];T ,asta ver a ta#ela de verdade para concluir ?ue a correspond8ncia *al%a para . W 1 e , W 1T Pode-se dier$ no entanto$ ?ue a *unço ( E2C34I( igual K soma aritmticaT Gas a semel%ança ainda incompletaT Na operaço de soma$ preciso considerar tam#m um dígito de
transporte 9]vai um]; e a *unço mencionada no tem esse recursoT Por essas consideraç)es$ pode-se esperar ?ue a operaço de soma seJa e&ecutada por circuitos especí*icos 9somadores;$ o#Jetos dos pr>&imos t>picosT (#servaço so#re o dígito de transporte: a *im de preservar uni*ormidade com várias outras *ontes$ mantm-se a?ui a notaço inglesa$ isto $ a letra C 9]carr<]; para representá-loT Gais especi*icamente$ usa-se Cin 9]carr<] e ]in]; se *or entrada de circuito e Cout 9]carr<] e ]out]; se *or saídaT
Circ'ito meio somador 9opo pág " /im pág; V um circuito com entradas para dois dígitos #inários$ uma saída para a soma deles e uma saída para o dígito ]vai um] CT . sua ta#ela de verdade dada a seguirT a#ela 01 2f4C 0000 0110 1010 1101 V ?uali*icado de ]meio] por?ue no %á entrada para o dígito ]vai um]$ ou seJa$ ele pode apenas iniciar uma soma$de mas no podeplenos dar continuaço a uma adianteT operaço anteriorT V um arranJo #ásico para a implementaço somadores ?ue sero vistos . simplicidade da ta#ela de verdade permite concluir ?ue a saída de soma a *unço ( E2C34I(:
/ig 01 4W2
f
E a saída de ]vai um] a *unço E: CW2f . /igura 01 mostra o diagrama l>gico do meio somador e a representaço em *orma de #locoTNa língua inglesa$ o circuito denominado ]%al* adder]T
Somador completo I 9opo pág " /im pág; ( meio somador no se presta K soma de n!meros com mais de um dígitoT . /igura 01 dá e&emplos de soma comum com 7 dígitosT Em 9a; de dois n!meros decimais e$ em 9#;$ de dois n!meros #inários 9no %á e?uival8ncia entre eles;T ( procedimento #asicamente o mesmo para am#as as #asesT
/ig 01 Considera-se 9caso #; um somador para cada par de dígitosT Conclui-se ?ue o meio somador s> pode ser usado para o par de #its menos signi*icativos 9mais K direita;T Para cada um dos demais pares$ deve e&istir entrada do ]vai um] 9Cin;$ ?ue rece#e a saída de ]vai um] 9Cout; da soma do par anteriorT ( circuito da /igura 0' e&ecuta a *unço de somador completo 9]*ull adder] em ingl8s;T
/ig 0' ( par de dígitos 2 e f somado por um meio somador e o resultado intermediário 41 somado com a entrada de ]vai um ] 9Cin; por um segundo meio somadorT . saída de ]vai um] 9Cout; glo#al do circuito o#tida por um #loco ( ?ue rece#e as saídas de ]vai um] de am#os os meio somadoresT . operaço do circuito pode ser con*irmada pela ta#ela de verdade a seguirT 2 0 0 1 1 0 0 1
f 0 1 0 1 0 1 0
Cin 0 0 0 0 1 1 1
41 a#ela C101 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0
4 0 1 1 0 1 0 0
C' 0 0 0 0 0 1 1
Cout 0 0 0 1 0 1 1
1
1
1
0
1
1
0
1
. ta#ela do meio somador do t>pico anterior pode ser usada para o#ter os valores intermediários 941$ C1 e C'; e o *inal 4T (s valores de Cout podem ser deduidos pela soma aritmtica das entradas 2$ f e CinT ma ve o#tidos esses valores$ se analisados em *unço de C1 e C'$ o#servase ?ue correspondem K *unço ($ o ?ue con*irma o circuito apresentadoT
Somador completo II 9opo pág " /im pág; Da a#ela 01 do t>pico anterior$ pode-se o#ter a e&presso de Cout em *unço das entradas 2$ f e Cin: Cout W 2fCin Y 2fCin Y 2fCin Y 2fCin . /igura 01 o diagrama de eitc%-5arnaug% para essa e&pressoT
/ig 01 ( diagrama permite a simpli*icaço com os tr8s pares *ormados: Cout W 2f Y Cin2 Y fCin ( respectivo circuito dado na /igura 0'T
/ig 0' Para a saída de soma 4$ o diagrama dado na /igura 06T
/ig 06 No %á simpli*icaço possível e$ con*orme pode ser visto na página Eletrônica digital -10$ e?uivale ao circuito ( E2C34I( de 6 entradas: 4W2
f
Cin
ou$ de outra *orma$ 4 W 92
f;
Cin
/ig 07 Com essa e&presso e o circuito anterior 9/igura 0';$ pode-se montar o diagrama de um somador completo 9/igura 07;T V um arranJo distinto do somador completo do t>pico anterior$ mas e&ecuta *unço id8nticaT
#letr$nica digital 4II-& : Circ'itos somadores Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " E&emplo: somador de 7 dígitos " Complementos " 4u#traço "
#xemplo: somador de @ d*gitos 9opo pág " /im pág; (s somadores completos vistos anteriormente permitem a *ormaço de conJuntos para somar
n!meros de ?uais?uer ?uantidades de dígitosT
/ig 01 . /igura 01 dá um arranJo para a soma de dois n!meros #inários de 7 dígitos 92 62'2120 e f6f'f1f0;$ de acordo com o procedimento aritmtico da /igura 01 do t>pico 4omador completo IT ( resultado o n!mero 464'4140 mais ]vai um] 9Cout; se %ouverT ( #loco 0 pode ser um meio somador ou um somador completo com Cin W 0T
Complementos 9opo pág " /im pág; ( conceito de complemento usado ?uando %á necessidade de representaço de n!meros negativos no processamento digitalT Consideram-se$ por e&emplo$ n!meros #inários de M dígitos 9ou bits; e apenas n!meros inteirosT 4e no %á necessidade de n!meros negativos$ os M #its podem representar$ em #inário$ n!meros de 00000000 a 11111111 90 a 'FF em decimal ou 0 a ' M \ 1;T otaliando portanto 'FL n!merosT m mtodo de indicar n!meros negativos considerar o #it mais signi*icativo 9mais K es?uerda; como #it de sinal: 0 indica nulo ou positivo e 1$ negativoT .ssim$ no conJunto considerado de M #its$ o maior positivo ' = \ 1 W 1'=T Com o ero$ tem-se agora 1'= Y 1 W 1'M para ero e positivosT 4o#ram portanto 1'M para os negativos e o menor deles deve ser \1'MT ( complemento de 'm uma das *ormas de se o#ter o correspondente negativo para um n!mero na convenço de sinais mencionadaT V o#tido pela simples inverso de todos os dígitos no n!mero$ como se a *unço l>gica N( *osse aplicada a cadaT E&emplo: 4eJa o n!mero decimal 7FT Em #inário de M #its: 00101101T Complemento de 1: 11010010T 4e o complemento indica o negativo do n!mero$ a soma de am#os deve ser nula: Y7F Y 9\7F; W 0T Gas o resultado da soma 00101101 Y 11010010 11111111T Para o#ter ero$ precisa-se somar 1 e desprear o dígito ]vai um ] 9Cout;T ( mtodo *oi usado em má?uinas mais antigasT ( complemento de dois o#tido pela adiço de 1 ao complemento de umT E&emplo para o n!mero 7F:
Em #inário de M #its: 00101101T Complemento de 1: 11010010T .dicionando 1$ tem-se o complemento de ': 11010010 Y 1 W 11010011T 4e$ agora$ o n!mero somado ao seu complemento de dois: 00101101 Y 11010011 W 100000000T Esse resultado pode ser considerado ero por?ue o 1 K es?uerda o ]vai um] 9Cout; e no mais pertence ao conJunto de M #its 9 a nona posiço na se?@8ncia da direita para a es?uerda;T Portanto$ o complemento de dois um mtodo mais consistente e certamente o mais usado nas atuais má?uinas digitaisT (#s: para o n!mero ero$ a operaço com complemento de dois 900000000; W 11111111 Y 1 W 100000000T ( resultado$ como seria esperado$ tam#m ero$ de acordo com o comentário do parágra*o anteriorT
S'btraç(o 9opo pág " /im pág; Pode-se construir circuitos para su#traço de *orma #astante similar aos de adiço Já vistosT em-se ento o ]meio su#trator] e o ]su#trator completo]T Entretanto$ se adotada a convenço de sinal do t>pico anterior$ mais comum o uso de somador e complemento$ isto $ a su#traço de dois n!meros e?uivale K soma do primeiro com o complemento do segundoT
/ig 01 ( circuito da /igura 01 o somador de 7 #its do t>pico E&emplo: somador de 7 dígitos com portas N( nas entradas fT /aendo Cin do somador 0 igual a 1$ esse valor somado ao complemento de 1 da entrada f$ resultando no seu complemento de '$ ?ue somado com 2T Portanto$ na saída o resultado 2 \ fT
#letr$nica digital I-%& : ,lip-flops Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " 3>gica com#inat>ria e l>gica se?uencial " 3>gica se?uencial: #loco elementar "
/lip-*lop 4 #ásico " .dicionando entradas de clocA$ preset e clear "
;6gica combinat6ria e l6gica se?'encial 9opo pág " /im pág; ( es?uema da /igura 01 um circuito lógico combinatório por?ue o valor da saída depende apenas da com#inaço de valores das entradasT Como igualdade #ooleana$ dado por: ' " %A # B& # %C ! D&
E&emplo: se$ no circuito mencionado$ a com#inaço das entradas .,CD *or 1100$ a saída será sempre 0T
/ig 01 Circuitos com#inat>rios permitem *unç)es como decodi*icaço$ soma$ su#traço e muitas outrasT Entretanto$ *unç)es mais avançadas 9?ue dependem de tempo$ memoriaço$ etc; no podem ser implementadas com elesT sequenciais grande da eletrônica digital *oi dado pelos circuitos T Num circuito se?uencial$ o(valor deavanço uma saída depende no somente da com#inaço de valores das entradas$ mas tam#m do valor anterior$ isto $ o valor ?ue a saída tin%a antes da aplicaço da com#inaço de valores nas entradasT
(#s: em algumas pu#licaç)es$ usado o termo ]com#inacional] no lugar de com#inat>rioT
;6gica se?'encial: bloco elementar 9opo pág " /im pág; ( #loco elementar da l>gica se?uencial con%ecido pelo seu nome em ingl8s$ flip-flopT Por de*iniço$ um *lip-*lop um #loco ?ue$ con*orme /igura 01 deste t>pico$ contm: Duas entradas principais$ 1 e 'T ma entrada de controle 9clocA;$ C5T Duas sa*das complementares$ k e kT ma entrada de pr"-aF'ste 9preset;$ P 9opcional;T ma entrada de apagamento 9clear ou reset;$ C3 9opcional;T
/ig 01 (#s: as entradas de controle$ pr-aJuste e apagamento sero$ a partir de agora$ mencionadas pelo seus nomes em ingl8s por ser prática usual da áreaT E&istem vários tipos de *lip-*lops$ cuJa distinço se *a pelas letras ?ue representam as entradas 1 e 'T
,lip-flop BS b+sico 9opo pág " /im pág; No arranJo da /igura 01$ duas portas N( E so interligadas por uma realimentaçoT Essa realimentaço *a a saída depender dos valores das entradas e do valor ela ?ue tin%a antes da aplicaço desses valores nas entradasT
/ig 01 Para análise$ monta-se uma ta#ela de todos os valores possíveis das entradas e os valores possíveis das saídas antes da aplicaço das entradasT (s valores anteriores das saídas so sim#oliados por ka e kaT . análise começa pela suposiço ?ue$ no momento da aplicaço dos valores das entradas$ os valores ka e ka esto presentes nas saídasT Nos casos 0 e 1 94W0 e W0;$ os valores das saídas so iguais aos seus anterioresT Nos casos ' e 6 94W0 e W1;$ a situaço 6 impossível 9k no pode ser igual a k; e pode-se concluir ?ue a saída será *orçada para a situaço estável 9kW0 e kW1;T Pelo mesmo motivo$ pode-se concluir ?ue$ nos casos 7 e F 94W1 e W0;$ a saída será kW1 e kW0T N
4
0 1 '
0 0 0
0 0 1
a 94; 1 1 1
# 9ka; 1 0 1
c 9aT#; 1 0 1
d 9ka; 0 1 0
e 9; 1 1 0
* 9dTe; 0 1 0
ka
ka
0 1 0
1 0 1
k 9c; 0 1 0
k 9*; 1 0 1
6 7 F L =
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
1 0 1 0 1
0 1 1 0 0
0 0 1 0 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 1 1 1 1
1 1 0 1 1
Nos casos L e = 94W1 e W1;$ no %á situaço estável e so condiç)es impossíveis para este tipo de circuitoT 4
k
0 0 1 1
0 1 0 1
ka 0 1
. ta#ela de verdade para o *lip-*lop assim construído dada acimaT ( asterisco 9; indica uma situaço impossível ou no permitidaT
5dicionando entradas de clocG preset e clear 9opo pág " /im pág; Circuitos se?uenciais rece#em em geral in*ormaç)es ?ue mudam com o tempoT Portanto$ conveniente uma *orma de controlar o rece#imento desses dadosT
/ig 01 Na /igura 01$ duas portas E *oram inseridas nas entradas do *lip-*lop do circuito anterior$ *ormando uma entrada de clockT 4e a entrada de clocA *or 0$ ocorre sempre gW0 e %W0$ independente dos valores de 4 e T Essa condiço e?uivale aos casos 1 e ' anteriores e as saídas permanecem nos seus valores prviosT 4e a entrada de clocA *or 1$ ocorre gW4 e %W e o circuito se comporta como o do t>pico anterior$ com a mesma ta#ela de verdade e o mesmo estado impossívelT .ssim$ a entrada de clocA comanda a operaço do #locoT
/ig 01 Na /igura 0' *oram adicionadas as entradas preset 9P; e clear 9C3;T 4e am#as *orem iguais a 1$ o *lip-*lop opera sem ?ual?uer alteraçoT Estando a entrada clocA em ero$ a saída k assume valor 1 se preset *or 0 e 0 se clear *or 0T (u seJa$ essas entradas permitem de*inir um valor da saída de *orma independente das demais$ o ?ue pode ser !til em muitos circuitosT (s valores de P e C3 no podem ser simultaneamente nulos$ pois seria uma condiço inválida 9k s> pode ter um valor;T
#letr$nica digital I-& : ,lip-flops Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " /lip-*lop B5 " /lip-*lop mestre-escravo "
,lip-flop H= 9opo pág " /im pág; . introduço das entradas C5$ P e C3 ao *lip-*lop 4 con*orme t>pico .dicionando as entradas de clocA$ preset e clear resulta em um circuito com um estado impossível$ o ?ue certamente preJudica a utiliaço na práticaT Para contornar a situaço$ o tipo B5 o circuito anterior com portas E de 6 entradas con*orme /igura 01$ isto $ com retorno das saídas para a terceira entradaT
/ig 01 Nota-se ?ue$ K direita da lin%a vertical traceJada$ o arranJo o mesmo do 4 #ásico e$ portanto$ os valores in*ormados na ta#ela de análise a#ai&o so os correspondentes K ta#ela de verdade do 4
9considerando C5W1T 4e nulo$ no %á nen%uma mudança$ similar ao t>pico anterior mencionado;T B 0 0 0 0 1 1 1 1
5 0 0 1 1 0 0 1 1
9ka; m
9ka; n
4
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 1 0
k 0 0 0 1 0 0 0 1
ka ka 0 0 1 1 1 0
Na primeira e se&ta lin%as as saídas so$ con*orme ta#ela do 4$ os seus valores anterioresT E a ta#ela de verdade será a seguinteT B 0 0 1 1
5 0 1 0 1
k ka 0 1 ka
( resultado da ta#ela de verdade mostra ?ue o *lip-*lop B5 eliminou o pro#lema do estado impossível da con*iguraço simples 4T Entretanto$ ainda resta um outro: na maioria dos circuitos práticos$ a entrada de clocA uma sucesso de pulsos con*orme e&emplo da /igura 0'T Durante o intervalo 9pulso no nível 1; o *lip*lop pode mudar de estado se as saídas mudaremT
/ig 0' Isso pode representar um inconveniente e o ideal seria um controle mais preciso$ como no ponto .$ transiço do nível 1 para 0T . soluço dada pelo *lip-*lop mestre-escravo$ o#Jeto do pr>&imo t>picoT
,lip-flop mestre-escrao 9opo pág " /im pág; . /igura 01 dá o arranJo #ásicoT Na realidade$ so dois *lip-*lops em cascata$ o escravo segue o mestreT 4up)e-se ?ue o clocA esteJa inicialmente no nível eroT Nessa condiço$ o #loco mestre está inativo e variaç)es nas entradas B e 5 no produem mudanças na saídaT
/ig 01 kuando o clocA passa para 1$ o circuito escravo #lo?ueado$ mantendo a saída k anteriorT ariaç)es nas entradas produem variaç)es em km e km$ mas no a*etam a saída por?ue C5 eroT B 0 0 1 1
5 0 1 0 1
k ka 0 1 ka
kuando o clocA passa para ero$ o mestre #lo?ueado e o escravo$ li#eradoT .ssim$ ele assume a saída correspondente ao estado anterior K transiçoT E a ta#ela de verdade 9acima; a mesma do tipo anterior$ considerando ?ue as mudanças s> ocorrem nas transiç)es de 1 para 0 do clocAT
#letr$nica digital I->& : ,lip-flops Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " /lip-*lops tipos e D " .plicaç)es de *lip-*lops " egistradores de deslocamento " Conversor paralelosrie "
,lip-flops tipo ! e < 9opo pág " /im pág; m flip-flop tipo um B5 com as entradas interligadas e$ portanto$ seus valores s> podem ser iguaisT k
0 ka 1 ka a#ela de verdade do *lip-*lop tipo m flip-flop tipo ! um B5 com uma porta N( entre as entradas e$ portanto$ seus valores s> podem ser opostosT D k 0 0 1 1 a#ela de verdade do *lip-*lop tipo D
5plicaçes de flip-flops 9opo pág " /im pág; .s características de manter e interagir com os valores anteriores e do controle pelo clocA do aos *lip-*lops recursos no disponíveis em circuitos simplesmente com#inat>riosT In*ormaç)es podem ser armaenadas$ ou mel%or$ memoriadas e recuperadas no instante ade?uadoT ( *lip-*lop o #loco #ásico para operaç)es l>gicas avançadasT .lgumas aplicaç)es comuns de *lip-*lops so dadas nesta e nas pr>&imas páginasT
Begistradores de deslocamento 9opo pág " /im pág; 4eJa o circuito da /igura 01$ isto $ 7 *lip-*lops mestres-escravos ligados em cascata e com clocA comumT Desde ?ue o *lip-*lop 6 tipo D e a saída de cada ligada K entrada do seguinte$ os valores presentes nas entradas s> podem ser complementares entre si$ isto $ se B 0$ 5 1 e vice-versaT
/ig 01
Nessas condiç)es$ con*orme ta#ela de verdade$ os valores das saídas no dependem dos estados anteriores$ mas apenas dos valores nas entradas na transiço do clocA de 1 para 0T E o circuito atua como um conversor srieparalelo$ isto $ uma in*ormaço em srie aplicada na entrada E4$ desde ?ue devidamente sincroniada com os pulsos de clocA$ será posta nas saídas 40 a 46 ap>s o 7 pulso de clocAT
/ig 0' 4up)e-se$ por e&emplo$ ?ue$ em determinado instante$ a entrada srie E4 seJa 1T .ssim$ no *lip-*lop 6 ocorre B W 1 e 5 W 0T Na pr>&ima transiço 9descida; do clocA$ esses valores estaro nas saídas k e k do mesmo *lip-*lop 96;T E$ ento$ 46 W 1T Na transiço seguinte do clocA$ esse valor será$ pelo mesmo processo$ trans*erido para a saída 4' por?ue as entradas do *lip-*lop ' so as saídas do *lip*lop 6T E assim sucessivamenteT Portanto$ a cada pulso de clocA$ a in*ormaço se desloca da es?uerda para a direita$ rao do nome registrador de deslocamentoT No e&emplo da /igura 0'$ depois do 7 pulso$ a saída será 1001T
Conersor paralelo/s"rie 9opo pág " /im pág; m arranJo similar ao registrador de deslocamento pode proporcionar a operaço inversa$ isto $ a converso de uma in*ormaço paralela em serialT ( es?uema dado na /ig 01 deste t>pico$ com o uso de *lip-*lops com entradas preset e clearT
/ig 01 Na situaço inicial$ clear W 1 e %a#ilitar W 0T Para iniciar o processo$ dá-se um pulso 0 em clear 9erando todos os *lip-*lops; e depois um pulso 1 em %a#ilitarT kuando %a#ilitar W 1$ se uma entrada E *or 0$ o respectivo P será 1 e o *lip-*lop terá valor 0 devido K limpea anteriorT Considerando ainda %a#ilitar W 1$ se uma entrada E *or 1$ o respectivo P será 0$ o ?ue *a a saída do *lip-*lop 1T .ssim$ essa operaço trans*ere os dados das entradas paralelas para os respectivos *lip-*lopsT De *orma similar ao t>pico anterior$ os pulsos de clocA deslocam a in*ormaço para a
direita e a *orma serial estará presente na saída 4T
#letr$nica digital I-@& : Contadores ass*ncronos Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Contadores assíncronos " Contador assíncrono #ásico " Contador assíncrono de dcada " Contadores assíncronos decrescentes " E&emplo de circuito integrado "
Contadores ass*ncronos 9opo pág " /im pág; Contadores so dispositivos de m!ltiplas e importantes aplicaç)es e$ na Eletrônica Digital$ so *acilmente implementados com *lip-*lopsT Esta página trata de contadores assíncronos$ assim denominados por?ue as entradas de controle 9clocA; dos diversos *lip-*lops ?ue os comp)em no tra#al%am na mesma *re?u8nciaT
Contador ass*ncrono b+sico 9opo pág " /im pág;
. /igura 01 dá o es?uema: so usados 7 *lip-*lops tipo mestre-escravo ligados em cascata$ com a saída k de cada ligada K entrada de clocA do seguinteT .s entradas B e 5 de cada *lip-*lop so mantidas no nível 1T
/ig 01 4upondo ?ue inicialmente todos os *lip-*lops esto no nível 0$ o comportamento pode ser visto pelos grá*icos da /igura 0'T am#m suposto ?ue$ a partir de determinado instante$ uma se?u8ncia de pulsos retangulares aplicada na entrada de clocA E do *lip-*lop n!mero 0$ con*orme grá*ico superior da *igura mencionadaT
/ig 0' Em página anterior *oi visto ?ue *lip-*lops tipo mestre-escravo s> mudam de estado na descida 9transiço de 1 para 0; dos pulsos de clocAT .ssim$ a saída do *lip-*lop 0 no acompan%a e&atamente a entrada de clocA e o resultado uma se?u8ncia de pulsos com o do#ro da larguraT E de *orma análoga para os demaisT Desde ?ue os *lip-*lops esto ligados em cascata$ as larguras de pulso do#ram em cada etapa$ o ?ue claramente visto no grá*icoT E nada 1 '
46 0 0 0
4' 0 0 0
41 0 0 1
40 0 1 0
6 7 F L = M 10 11 1' 16 17 1F
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1L
0
0
0
0
Na ta#ela acima os valores da coluna E so apenas n!meros se?uenciais dos pulsos de entrada e as demais colunas cont8m os níveis l>gicos das saídas de acordo com os grá*icos anteriores$ considerando 46 o dígito mais signi*icativoT Pode-se notar ?ue os valores das saídas correspondem Ks contagens em n!meros #inários dos pulsos de entradaT E o processo reiniciado ap>s o dcimo se&to pulsoT oltando aos grá*icos da /igura 0'$ pode-se veri*icar ?ue o circuito opera tam#m como um divisor de *re?u8nciaT 4e as larguras dos pulsos$ isto $ os períodos so do#rados$ as *re?u8ncias so
reduidas pela metade por?ue *re?u8ncia o inverso do períodoT 40 tem *re?u8ncia igual K metade da de entrada$ 41 a metade da de 40 e assim sucessivamente$ ou seJa$ cada *lip-*lop divide a *re?u8ncia por 'T
Contador ass*ncrono de d"cada 9opo pág " /im pág; ( circuito do t>pico anterior conta se?u8ncias de 1L pulsos e no di*ícil concluir ?ue esse n!mero resultado de ' n$ onde n o n!mero de *lip-*lops 97 no caso;T Entretanto$ em muitos casos$ necessário ?ue a contagem seJa *eita em se?u8ncias de 10 pulsos 9ou dcadas;$ a #ase usual de numeraçoT Desde ?ue 10 no pot8ncia inteira de '$ pode ser usado o arti*ício indicado na /igura 01 deste t>pico: uma porta N.ND com a saída conectada nas entradas C3E. dos *lip-*lopsT
/ig 01 .s entradas da porta rece#em os valores 46$ 4' 9e?uivalente a k do *lip-*lop ';$ 41 e 40 9e?uivalente a k do *lip-*lop 0;T .ssim$ ?uando o valor nessas entradas *or igual a 1010 910 em #inário;$ as entradas C3E. sero nulas$ erando os *lip-*lops e reiniciando a contagemT ( arti*ício pode ser aJustado para ?ual?uer taman%o da se?u8ncia$ desde ?ue menor ?ue 'n$ onde n o n!mero de *lip-*lopsT
Contadores ass*ncronos decrescentes 9opo pág " /im pág; (s circuitos vistos at a?ui contam de *orma crescenteT .lgumas aplicaç)es e&igem *orma contrária$ isto $ decrescenteT Na contagem decrescente$ as saídas so complementos dos valores da ta#ela 01 do t>pico Contador assíncrono #ásico$ ou seJa$ 1111$ 1110$ etcT .ssim$ um meio de se o#ter contagem decrescente simplesmente considerar$ no circuito da /igura 01 do t>pico Contador assíncrono #ásico$ as saídas 40 a 46 como as saídas k dos respectivos *lip*lops$ conservando as ligaç)es entre k e C5 dos *lip-*lops adJacentesT
/ig 01 (utra *orma modi*icar o circuito para o da /igura 01 deste t>pico: as entradas de clocA rece#em as saídas k e no k$ permanecendo estas !ltimas como saídasT . análise grá*ica pode ser *eita de *orma similar ao t>pico 6 e$ por isso$ no comentadaT avendo necessidade de contagem crescente ou decrescente$ pode ser usado um arranJo con*orme circuito da /igura 0'T
/ig 0' (s tr8s #locos , atuam como c%aves l>gicas e o circuito se comporta como o da /igura 01 do t>pico Contador assíncrono #ásico 9crescente; ou o da /igura 01 do t>pico anterior 9decrescente;$ dependendo do nível l>gico da entrada de controle CT
#xemplo de circ'ito integrado 9opo pág " /im pág; . /igura 01 a#ai&o dá o diagrama l>gico do CI =7CC6 da P%ilipsT V um integrado de 17 pinos numerados con*orme *igura 9os pinos no indicados no so usados;T
/ig 01 /unciona de *orma similar ao circuito da /igura 01 do t>pico Contador assíncrono #ásico$ isto $ um contador de 7 *lip-*lops 9ou 7 #its;$ mas o *lip-*lop 0 9entrada CP0; separado dos demais 9entrada CP1;T Para *uncionar como contador de 7 #its$ deve ser usada a entrada CP0 e CP1 dever ser ligada
e&ternamente com a saída k0T 4e usada a entrada CP1$ o circuito *unciona como um contador de 6 #its$ com saídas k1$ k' e k6T .s entradas de controle dos pinos ' e 6 9G$ ]master reset]; eram a contagem se am#as *orem levadas ao nível 1T
#letr$nica digital I-& : Contadores s*ncronos Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Contadores síncronos " a#elas do *lip-*lop " a#ela para um contador de dcada " Diagramas para o contador " Circuito para o contador síncrono de dcada " E&emplo de circuito integrado "
Contadores s*ncronos 9opo pág " /im pág; Con*orme visto na página anterior$ nos contadores assíncronos os *lip-*lops so ligados em cascata e tra#al%am em di*erentes *re?u8nciasT Na realidade$ cada um opera na metade da *re?u8ncia do anteriorT (s circuitos so simples e$ em princípio$ parecem atender todas as necessidadesT (s circuitos práticos apresentam pe?uenasmais di*erenças e variaç)es de síncronos tempos deesse resposta e$ portanto$ erros podem ocorrer com *re?u8ncias altasT Nos contadores pro#lema minimiado por?ue todos os *lip-*ops rece#em$ nas entradas de clocA$ o mesmo sinal$ isto $ os pulsos a contarT
/ig 01 ( es#oço de um contador síncrono de 7 dígitos #inários dado na /igura 01: cada *lip-*lop rece#e a mesma entrada E e as saídas k so os dígitos resultantes da contagem$ de *orma similar ao assíncronoT . tare*a agora ac%ar ligaç)es e #locos l>gicos entre os *lip-*lops de *orma ?ue a contagem seJa e*etivada com a entrada de clocA comumT
!abelas do flip-flop 9opo pág " /im pág; . a#ela 01 a ta#ela de verdade do *lip-*lop B5$ con*orme matria na página Eletrônica Digital 2I-10T ka o valor anterior da saída k$ antes da aplicaço dos valores das entradas B e 5T . mesma
coisa vale para o *lip-*lop tipo mestre-escravo$ lem#rando ?ue$ neste !ltimo$ as mudanças somente ocorrem na variaço 9descida; de 1 para 0 dos pulsos aplicados na entrada de clocAT a# 01 B 0 0 1 1
Caso I II III I
5 0 1 0 1
k ka 0 1 ka
. partir da ta#ela de verdade$ pode-se ela#orar uma tabela de transição$ con*orme a#ela 0'T 4o listados os valores anterior e atual possíveis para a saída e os correspondentes valores ?ue as entradas devem ter para ocorrer cada transiço de ka para kT Casos IIe I 0 I III e 0 I eII 1 III eI 1
a# 0' ka k 0 0 1 1 0 j 1 j
B j
5
j 1 0
(#servando a primeira lin%a de valores da a# 0': a transiço de kaW0 para kW0 s> pode ocorrer nos casos I e II da a# 01 9nos demais casos$ ou k 1 ou o inverso de ka$ o ?ue contra a %ip>tese assumida de kaW0 e kW0;T .ssim$ nos casos I e II de a# 01$ a entrada B sempre 0 e a entrada 5$ 0 ou 1$ isto $ indi*erente 9sim#oliado por j con*orme Já visto em páginas anteriores;T aciocínio similar usado para os demais casos$ resultando na ta#ela de transiço a# 0'T
!abela para 'm contador de d"cada 9opo pág " /im pág; 4up)e-se agora ?ue$ para circuito es#oço da /igura 01 do t>pico Contadores síncronos$ deseJa-se um meio de *a8-lo contar repetidamente se?u8ncias de 10 pulsosT .ssim$ as saídas 46 a 40 devem assumir valores #inários de 0000 a 1001$ incrementados 1 a 1 con*orme a#ela 01T V claro ?ue$ con*orme circuito$ cada saída 4 a mesma saída k do respectivo *lip-*lopT Considera-se a primeira lin%a 9pulso 1; 0' corresponde transiço para B6 o pulso 'T .ssim$ 46 9ou k6; vai de?ue 0 para 0 e$ con*orme a#ela do t>pico Ka#elas do deste *lip-*lop$ e 56 sero respectivamente 0 e jT 4' e 41 tam#m vo de 0 para 0 e$ assim$ os dados de B'5' e B151 tam#m sero 0 e jT 40 muda de 0 para 1T Portanto$ con*orme a#ela 0' do t>pico a#elas do *lip*lop$ B0 e 50 sero 1 e j respectivamenteT . ta#ela completada com o uso procedimento similar$ lem#rando ?ue$ no pulso 10$ a transiço para valores de 46 4' 41 40 iguais a 0000$ ou seJa$ o reinício da contagemT Pulso
46
4'
41
40
B6
a# 01 56
B'
5'
B1
51
B0
50
1 ' 6 7 F L = M 10
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0000
1
0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 1 j
j j j j j j j j 00
0 0 0 1 j j j j
j j j j 00 01 0 1 j
0 1 j j
j j 0
j j 01 1 j j 01 1 j
j
1
0
j
0
jj1
1 j j 1 j j 1
j 1 j 1 j 1 j 1 j
Pode-se concluir ?ue o circuito da /igura 01 do t>pico Contadores síncronos *uncionará como um contador de dcada síncrono se cada entrada B e 5 de *lip-*lop rece#er a saída de um circuito com#inat>rio de entradas 46 a 40 e ta#ela de verdade con*orme a#ela 01 deste t>picoT Desde ?ue so oito o total de entradas B e 5$ sero necessários oito circuitos com#inat>rios$ ?ue podem ser traçados com o uso dos diagrama de eitc%-5arnaug%$ Já vistos na página Eletrônica digital I-10T
pico circuitos com#inat>rios com entradas 46 4' 41 40 con*orme Já mencionadoT Desde ?ue o circuito no opera com valores de 46 4' 41 40 acima de 1001$ os valores de saída nos diagramas devem ser considerados indi*erentes 9j; para ma&imiar a simpli*icaçoT
/ig 01 Portanto: B6 W 4' 41 40$ 56 W 40$ B' W 41 40 e 5' W 41 40T . /igura 0' dá o diagrama para as entradas restantesT
/ig 0' ( resultado : B1 W 46 40$ 51 W 40$ B0 W 1$ 50 W 1T
Circ'ito para o contador s*ncrono de d"cada 9opo pág " /im pág; Com o uso de dois #locos E de duas entradas e um de tr8s entradas$ possível aplicar os valores nas entradas dos *lip-*lops de acordo com os resultados do t>pico anteriorT E o circuito #ásico do contador dado na /igura 01 a#ai&oT
/ig 01 Procedimento similar pode ser usado para contadores de outras se?u8ncias e contadores ?ue operam de *orma crescente ou decrescenteT Neste !ltimo caso$ #asta acrescentar na ta#ela uma variável de controle ?ue seJa$ por e&emplo$ 0 para a parte crescente e 1 para a decrescenteT Com 7 *lip-*lops$ a simpli*icaço mais tra#al%osa$ pois$ neste caso$ os diagramas de eitc%-5arnaug% sero de F variáveisT
#xemplo de circ'ito integrado 9opo pág " /im pág; . /igura 01 a#ai&o dá a identi*icaço dos pinos do circuito integrado =7/1L'. da /airc%ild 4emiconductorT V um contador de dcada síncrono$ ?ue pode operar com *re?u8ncias de at 1'0 GT enso típica de alimentaço 9cc; na *ai&a de 7$F a F$F T
/ig 01 k6 k' k1 k0 so as saídas$ e?uivalentes a 46 4' 41 40 do circuito da /ig 01 do t>pico anteriorT C 9terminal9e&emplo: count; indica o *im da contagem e usado para implementar contadores em vários estágios unidades$ deenas$ centenas;T a# 01 4 0 1 1 1 1
PE j 0 1 1 1
CE j j 1 0 j
CEP j j 1 j 0
Godo 3impar 9reset; Carrega Pn kn Contar Parar Parar
CP a entrada dos pulsos a contar 9clocA;T P6 P' P1 P0 so entradas paralelas cuJos valores podem ser trans*eridos para as saídas k6 k' k1 k0 mediante condiço in*ormada na a#ela 01T (utros modos so dados na mesma ta#elaT
#letr$nica digital I-%& : Conersor digital-anal6gico Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Introduço aos conversores " 4omador com ampli*icador operacional " Conversor digital-anal>gico tipo -'n " Conversor digital-anal>gico tipo -' " E&emplo de circuito integrado "
Introd'ç(o aos conersores 9opo pág " /im pág; Na Eletrônica Digital$ conversores so circuitos ?ue trans*ormam grandeas anal>gicas em digitais ou vice-versaT Isso uma necessidade imposta pela práticaT Em muitos casos$ %á grandeas anal>gicas ?ue precisam ser convertidas em digitaisT Por e&emplo$ a saída de tenso de um sensor de temperatura de um termômetro digitalT Em outros casos$ a operaço inversa usadaT
/ig 01 .s /iguras 01 9a; e 01 9#; do os diagramas de #locos #ásicos dos conversores anal>gico-digitais 9.D; e digital-anal>gicos 9D.;T Em alguns casos$ a entrada e saída so anal>gicas e uma con*iguraço como a indicada na /igura 01 9c; pode ser aplicadaT (s conversores digital-anal>gicos so consideravelmente mais simples ?ue os anal>gico-digitaisT Na realidade$ vários tipos de conversores anal>gico-digitais usam conversores digital-anal>gicos como parte do circuitoT Portanto$ estes !ltimos devem ser vistos em primeiro lugarT
Somador com amplificador operacional 9opo pág " /im pág; Em#ora um conversor digital-anal>gico possa ser implementado apenas com resistores e diodos$ mais comum o uso do ampli*icador operacional para proporcionar tens)es de saída em níveis raoáveis$ evitando valores muito #ai&os ?ue ocorrem no caso de resistores e diodosT
/ig 01 ( circuito da /igura 01 o #ásico de um somador com ampli*icador operacionalT Gais in*ormaç)es so#re ampli*icadores operacionais so dadas na página correspondente neste siteT Nessa página pode ser visto ?ue a tenso de saída s deste circuito dada por: s W \ r 9aa; Y 9##; Y 9cc; Z.T1Z 4e a W # W c W $ o circuito *a a soma por?ue s W \ 9r; 9 a Y # Yc ;Z.T'Z
Conersor digital-anal6gico tipo B-nB 9opo pág " /im pág;
.s entradas a$ #$ c e d so as entradas digitais do conversor$ correspondendo a ao #it mais signi*icativoT .ssim$ essas entradas s> podem ter valores 0 ou 1 em termos l>gicosT ( valor *ísico depende do proJeto do circuitoT .?ui considera-se F$ isto $ nível 1 igual a F T ( circuito da /igura 01 o mesmo somador do t>pico anterior$ acrescido de uma entrada para *ormar um conversor de 7 dígitos #inários 97 #its;T (s resistores a$ # TTT t8m valores relacionados com ' n 91$ '$ 7$ TTT;
/ig 01 .daptando a igualdade Z.T1Z do t>pico anterior para o circuito da /igura 01$ isto $ adicionando uma entrada$ s W \ r 9a; Y 9#'; Y 9c7; Y 9dM; Z.T0Z ou s W \ 9r; 9a1; Y 9#'; Y 9c7; Y 9dM; Z.T1Z Considerando um caso particular de r W $ a *>rmula anterior *ica: s W \ 9a1; Y 9#'; Y 9c7; Y 9dM; Z.T'Z .9a; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
,9#; 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C9c;
D9d; 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
"s"9; 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0$000 0$L'F 1$'F0 1$M=F '$F00 6$1'F 6$=F0 7$6=F F$000 F$L'F L$'F0 L$M=F =$F00 M$1'F M$=F0 $6=F
Para este caso$ montada a a#ela 01$ supondo$ con*orme Já dito$ ?ue entrada l>gica 0 0 e 1 F 9no considerado o sinal negativo da saída pois o ?ue interessa so os valores a#solutos para demonstrar o *uncionamento;T Para a primeira lin%a de dados 90000; o valor da saída naturalmente eroT Para a segunda lin%a 90001; " s " W 01 Y 0' Y 07 Y FM W 0$L'F Para a terceira lin%a 90010;$ " s " W 01 Y 0' Y F7 Y 0M W 1$'F0 epetindo o cálculo para as demais lin%as$ o resultado o in*ormado na ta#elaT Pode-se o#servar ?ue os valores anal>gicos da saída so proporcionais aos valores digitais das entradas$ com intervalo de 0$L'F correspondendo ao intervalo 1 da entrada digitalT Nota-se ?ue o intervalo 9e$ portanto$ a má&ima tenso de saída; depende da relaço r 91 neste e&emplo; e ?ue ela pode ser modi*icada para resultar em valores ade?uados ao circuitoT ( n!mero de dígitos #inários da entrada tam#m pode ser modi*icado$ #astando adicionar ou remover resist8ncias de entrada$ o#edecendo a relaço 'n 9e&emplo: para F dígitos #inários$ a resist8ncia da entrada adicional e seria 1L ;T
Conersor digital-anal6gico tipo B-B 9opo pág " /im pág; ( conversor do t>pico anterior apresenta uma desvantagem de implementaço: %á necessidade de várias resist8ncias com valores m!ltiplos de pot8ncias inteiras de 'T Considerando ?ue$ em geral$ o n!mero mínimo de #its com ?ue se tra#al%a oito$ a resist8ncia da entrada do dígito menos signi*icativo deve ser 'FL vees a do mais signi*icativoT anta di*erença pode levar a correntes ou outras características *ora da *ai&a de operaço dos circuitos$ alm da necessidade de resistores com valores especiaisT Gas se pode imaginar usar apenas resistores de valor e *aer sries destes para os demaisT Neste caso$ o n!mero deles seria consideravelmente aumentadoT ( conversor da /igura 01 usa a c%amada mal%a -'$ nome dado em rao da e&ist8ncia de apenas ' valores de resist8ncias no circuito de entrada 9 e ';T Para análise do virtual circuito$ deve ser ser lem#rado o ponto ( tem potencial nulo ou pr>&imoT V o c%amado terra $ ?ue pode visto na?ue página .mpli*icadores (peracionaisT
/ig 01
( circuito e?uivalente para a entrada dado na /igura 0': a tenso de entrada para o ampli*icador operacional pode ser considerada a tenso entre o ponto P e a massaT
/ig 0' Na análise$ considera-se a tenso do nível l>gico 1T Para a situaço 0000 9a W # W c W d W 0;$ %á naturalmente tenso nula na entrada e saída tam#m nulaT Para a condiço 0001 9a W 0$ # W 0$ c W 0$ d W $ onde a o dígito mais signi*icativo;$ pode-se considerar as entradas nulas com o mesmo potencial da massa e o circuito e?uivalente dado na /igura 06T
/ig 06 4impli*icando o circuito por associaç)es sucessivas de resist8ncias em paralelo e em srie$ pode-se deduir ?ue a resist8ncia entre o ponto e a massa T .ssim$ a tenso o W 6T . resist8ncia entre o ponto f e o ponto ( e$ portanto$ a tenso
/ig 07 ( mesmo procedimento pode ser repetido para as demais com#inaç)es$ mas possível deduir ?ue$ para 0100$ po W L e$ para 1000$ po W 6T .9a; 0 0 0 0 0 0 0 0 1
,9#; 0 0 0 0 1 1 1 1 0
C9c; 0 0 1 1 0 0 1 1 0
a# 01 D9d; 0 1 0 1 0 1 0 1 0
po9;
"s"9; 0$00 0$'0 0$70 0$L0 0$M0 1$00 1$'0 1$70 1$L0
0$00 0$70 0$M0 1$'0 1$L0 '$00 '$70 '$M0 6$'0
1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1
1$M0 '$00 '$'0 '$70 '$L0 '$M0 6$00
6$L0 7$00 7$70 7$M0 F$'0 F$L0 L$00
Para com#inaç)es com mais de um dígito 1$ a tenso resultante a soma do desmem#ramentoT E&emplo: para 0011$ po a soma do caso 0001 com o caso 0010$ ou seJa$ po W 1' Y '7T . *im de simpli*icar as divis)es$ considera-se a tenso do nível 1 W 7$M voltsT E a resist8ncia de realimentaço do circuito 9/igura 01; r W 7T De acordo com a igualdade Z.T1Z do primeiro t>pico 9considerando$ con*orme Já dito$ apenas uma resist8ncia de entrada igual a ';$ s W \ r ' 9po; W \ ' po . a#ela 01 pode ser montada com essas %ip>teses e os valores calculadosT
#xemplo de circ'ito integrado 9opo pág " /im pág; . /igura 01 identi*icaço do circuito integrado D.C=L'1T V um conversor digital anal>gico dedá 1'a#its$ *a#ricado dos pelapinos ,urr-,ron$ para aplicaç)es como controle de processos$ peri*ricos de computadores$ instrumentos$ etcT .s entradas digitais so marcadas por D,0 a D,11 e e&iste um terra especí*ico para as mesmas 9DHND;T ( pino .HND o terra anal>gico$ para a saída anal>gica 9out; e tenso de alimentaçoT Cada unidade #inária de entrada corresponde a 1 m de saída$ ?ue varia portanto de 0 9000 na entrada; at 7$0F 9/// na entrada;T
/ig 01 .s entradas digitais passam antes da converso por dois registradores temporários: registrador de entrada 9eg in; e do conversor 9eg D.C;T q 0
C4 0
3DD.C 0
a# 01 egIn escreve
egD.C escreve
Godo escrever
0 1 j j
0 0 1 1
1 1 0 1
escreve l8 mantm mantm
mantm mantm atualia mantm
escr entr ler entr atualiar manter
.s entradas au&iliares 9q$ C4 e 3DD.C; manipulam as operaç)es con*orme a#ela 01T . entrada C4 9]c%ip select]; para o caso de mais de um dispositivo no circuitoT . entrada C3 9]clear]; era o dispositivoT .limentaço dd de 7$=F a F$'F voltsT
#letr$nica digital I-& : Conersor anal6gico digital Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Conversor tipo paralelo " Conversor tipo rampa digital " Conversor tipo rastreamento " Con*orme dito na página anterior$ a converso e uma grandea anal>gica em digital mais comple&a do ?ue o procedimento inversoT Nesta página so descritos alguns tipos de conversoresT
Conersor tipo paralelo 9opo pág " /im pág; V provavelmente a *orma mais simples e direta de conversoT . /igura 01 dá o diagrama #ásico para saída em tr8s dígitos #ináriosT ma tenso de re*er8ncia 97$M no e&emplo; aplicada na srie de divisores de tenso *ormados por 1 a =$ de id8nticos valores 9;T (s #locos C1 a C= so comparadores: se o sinal em 9Y; *or maior ?ue em 9\;$ a saída 1 e nula nos demais casosT 4up)e-se$ por e&emplo$ ?ue ' volts so aplicados na entrada anal>gica: C1$ C' e C6 tero saída 1 e C7$ CF$ CL e C= tero saída 0T (u$ de #ai&o para cima$ 0001111T 21 a 2= so #locos tipo ( E2C34I($ ou seJa$ a saída nula se as entradas so iguais e 1 se as entradas so di*erentesT Considerando a entrada anterior 9C1 a C= W 0001111;$ ocorrem as saídas 21 a 2= W 0010000T Portanto$ um nível de tenso na entrada anal>gica convertido em uma !nica saída 1 nos #locos 21 a 2=T 4e a entrada anal>gica nula 9ou mel%or$ menor ?ue 0$L neste caso;$ todas as saídas 2 sero nulas e$ portanto$ as saídas digitais .,C tam#m sero nulas 9devido a essa situaço particular$ so usados = comparadores e = portas 2( e no M;T
/ig 01 Nos demais casos$ apenas uma das saídas 2 tem valor 1$ dependendo da *ai&a da tenso anal>gica de entradaT Para a trans*ormaço em uma se?@8ncia de dígitos #inários$ os diodos nas saídas so su*icientes$ dispensando decodi*icadores mais ela#oradosT (s n!meros #inários nas saídas dos diodos indicam a situaço ?uando a saída da respectiva porta 2 está em 1T .ssim$ tens)es anal>gicas na entrada so convertidas em n!meros #inários de 6 dígitosT . converso se dá de *orma escalonada$ isto $ tens)es ?ue variam dentro de valores consecutivos do divisor t8m a mesma saída digital 9e&emplo: no circuito dado$ uma tenso de 0$M tem a mesma saída digital de uma tenso de 1$1 ;T Isso tam#m ocorre com os outros tipos e o valor mínimo de variaço ?ue perceptível pelo circuito a sua resol'ç(oT Ela depende do n!mero de dígitos #inários 9#its; da saídaT No e&emplo dado$ de 6 #its$ ocorre resoluço: 1'6 W 0$1'F ou 1'$F Este tipo de conversor $ con*orme Já mencionado$ simples e e*icienteT No caso de variaç)es rápidas da tenso de entrada$ a resposta depende somente das características dos circuitos comparadores e portas l>gicasT (utro aspecto positivo: no e&emplo dado$ 0 a = t8m o mesmo valor e$ portanto$ a saída varia linearmente a entradaT por ( uso de valores ade?uadamente di*erenciados permite convers)es no linearescom 9logarítmicas$ e&emplo;T Em#ora isso seJa possível com outros tipos$ o processo no to *ácil ?uanto a simples seleço de valores de resistoresT Entretanto$ o circuito apresenta uma limitaço prática devido ao elevado n!mero de componentes necessáriosT Pelo circuito dado$ pode-se concluir ?ue o n!mero de resistores$ comparadores e portas 2( 9sem contar os diodos; 9' n \ 1; para cada$ onde n o n!mero de #its de saídaT Considerando ?ue o mínimo usual M #its$ esse n!mero seria 'FFT Para 1L #its$ LFF6FT (utros tipos *oram desenvolvidos para evitar esse inconvenienteT
Conersor tipo rampa digital 9opo pág " /im pág; Este conversor usa um arti*ício comum a vários outros tipos: con*orme /igura 01$ a saída de um contador 9de 7 #its neste e&emplo; ligada na entrada de um conversor digital anal>gicoT 4up)e-se de início ?ue a entrada de clocA do contador continuamente alimentada com uma se?@8ncia de pulsosT Nessa situaço$ a tenso con na saída 4 do conversor varia entre 0 e um valor ma&$ ?ue depende do contador e das características do conversor digital anal>gicoT m ciclo dessa variaço pode ser visto no grá*ico na parte in*erior es?uerda da *iguraT
/ig 01 Gas$ no circuito$ %á um comparador e uma porta E na entrada de clocAT En?uanto a tenso con *or menor ?ue a da entrada anal>gica E a$ a saída do comparador 1 e os pulsos de clocA so dirigidos ao contadorT No momento em ?ue con se torna maior ?ue E a$ a saída do comparador passa para 0$ #lo?ueando os pulsos de clocA e$ portanto$ a contagemT Desde ?ue a saída do comparador tam#m vai para a entrada de clocA dos *lip-*lops 9tipo mestre-escravo;$ o valor digital da saída do contador armaenado neles 9lem#rar ?ue *lip-*lops tipo mestre-escravo s> permitem a mudança de estado na transiço de 1 para 0 do clocA;T Portanto$ a saída digital armaenada nos *lip-*lops tem relaço linear com a entrada anal>gica Ea$ desde ?ue ela esteJa dentro da *ai&a 0- ma&T ( circuito #ásico apresentado no opera continuamenteT . contagem pára ap>s a primeira
interrupçoT ( reinício dado pela aplicaço do nível 0 na entrada clear do contador$ o ?ue pode ser *acilmente implementado de *orma automáticaT
Conersor tipo rastreamento 9opo pág " /im pág; Este tipo usa o mesmo princípio #ásico do anterior$ mas o arranJo mais ela#orado$ resultando em um circuito mais simplesT (s pulsos de clocA alimentam continuamente a entrada do contador$ o ?ual disp)e de uma entrada digital ?ue comuta$ de acordo com o nível l>gico$ o sentido da contagem 9crescente ou decrescente;$ con*orme Já visto nas páginas correspondentes 9Eletrônica digital 2I-70 e Eletrônica digital 2I-F0;T
/ig 01 En?uanto a entrada anal>gica Ea *or maior ?ue con$ a saída do comparador 1 e o contador opera de modo crescenteT kuando con se torna maior ?ue E a$ a saída do comparador vai para 0 e o contador opera de *orma decrescenteT Isso leva con a um valor imediatamente a#ai&o de E a$ invertendo o processoT .ssim$ considerando Ea constante$ o contador opera continuamente entre dois valores pr>&imos de E a$ no %avendo necessidade dos *lip-*lops de armaenamentoT 4e o valor de E a muda$ o patamar de operaço tam#m mudaT
#letr$nica digital I-%& : M'ltiplex Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Produtos canônicos - conceitos #ásicos " Herador #ásico de produtos canônicos " Circuito #ásico para tr8s variáveis " Circuito em *orma de matri "
Circuito com diodos em *orma de matri "
Prod'tos can$nicos - conceitos b+sicos 9opo pág " /im pág; 4eJa um conJunto de n entradas digitais . 0$ .1$ TTT .n-1T Desde ?ue elas s> podem assumir valores 0 ou 1$ e&istem m W ' n com#inaç)es possíveisT 4eJam ento m saídas digitais 40$ 41$ TTT$ 4m-1T .s variáveis 4 so ditas produtos canônicos das entradas .$ se$ para cada com#inaço de valores das entradas$ e&iste um !nico e e&clusivo 4 igual a um e os demais iguais a eroT 4egue ta#ela de verdade para duas variáveis de entradaT Cada com#inaço tem sua saída 4 de valor umT . , 001000 010100 100010 110001
40
41
4'
46
( conceito importante no estudo dos circuitos de multiple& por?ue os produtos canônicos podem ser usados para implementar uma espcie de ]c%ave digital]$ ?ue seria operada pela com#inaço das entradas$ de *orma ?ue cada uma comuta um determinado circuitoT
Jerador b+sico de prod'tos can$nicos 9opo pág " /im pág; ( circuito da /igura 01 gera os produtos canônicos para duas variáveis de entrada con*orme ta#ela de verdade do t>pico anteriorT
/ig 01
. operaço pode ser *acilmente analisada para cada porta E e$ por isso$ dispensa mais comentáriosT
Circ'ito b+sico para trDs ari+eis 9opo pág " /im pág; ( circuito da /igura 01 deste t>pico a e&panso do circuito do t>pico anterior para 6 variáveisT á$ portanto$ '6 W M variáveis de saídaT
/ig 01 Pode-se notar ?ue a con*iguraço para ?ual?uer n!mero de entradas análoga e #astante *ácilT . ta#ela de verdade tam#m uma e&panso da ta#ela do t>pico Produtos canônicos - conceitos #ásicos e a?ui no dadaT
Circ'ito em forma de matriK 9opo pág " /im pág; No circuito da /igura 01 as saídas esto indicadas apenas pelos n!meros 9sem 4; por ?uesto de espaço *ísico no desen%oT
/ig 01 Nos circuitos #ásicos dos t>picos anteriores$ as portas E t8m mesmo n!mero de entradas$ igual ao
n!mero de entradas digitaisT Para um circuito #ásico de 7 entradas digitais$ %averia$ portanto$ portas E com 7 entradasT . *orma matricial do circuito deste t>pico permite o uso de portas de duas entradas para *ormar um circuito gerador com 7 entradas digitaisT . operaço *acilmente dedutível pelo acompan%amento das saídas de cada #loco e a?ui no comentadaT
Circ'ito com diodos em forma de matriK 9opo pág " /im pág; ( uso de diodos proporciona um tipo de circuito simples e compacto con*orme /igura 01T Considera-se ?ue o nível l>gico 1 dado *isicamente por Y e o nível 0 por 0 T (s catodos dos diodos so ligados com as entradas ou com seus inversos *ornecidos pelos inversores I. e I,T 4e o valor no catodo 1 9Y;$ o potencial igual ao do anodo e no a*eta o valor da saída$ mesmo ?ue esta seJa 0$ pois$ neste caso$ o diodo está inversamente polariadoT
/ig 01 4e o valor no catodo 0$ saída ?ue estiver ligada ao anodo *orçada para 0$ por?ue ele está diretamente polariado 9na realidade$ um pouco acima de 0 por?ue diodos reais t8m resist8ncia internaT Gas$ nos circuitos l>gicos reais$ níveis 0 e 1 so representados por *ai&as de tens)es e no por valores !nicos;T 4eJa o e&emplo a saída 4 1: ela será nula se . *or igual a 1 ou , *or igual a 0T Ento$ se . *or igual a 0 e , *or igual a 1$ ela será 1T E as outras saídas sero nulasT .plicando o mesmo raciocínio para as demais saídas$ c%ega-se K ta#ela de verdade do >pico Produtos canônicos - conceitos #ásicos$ isto $ de um gerador de produtos canônicosT . matri pode ser estendida para um n!mero ?ual?uer de variáveis de entradaT .s resist8ncias so necessárias para evitar ?ue$ na polariaço direta$ os diodos conduam a tenso da *onte diretamente para a massa$ o ?ue certamente provocaria danos e a*etaria os valores das outras saídasT
#letr$nica digital I-& : M'ltiplex - Conceitos e arranFos b+s icos
Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Conceito #ásico de multiple& " m multiple& simples " Gultiple& de 7 canais " Gultiple& de N canais "
Conceito b+sico de m'ltiplex 9opo pág " /im pág; Na Eletrônica Digital ocorrem casos em ?ue %á necessidade do envio de in*ormaç)es de várias *ontes atravs de um !nico meio de transmissoT Por e&emplo$ ca#o$ canal de rádio$ etcT ( processo #ásico para essa transmisso a comutaço$ por meios digitais$ entre as várias entradas de sinais e uma saída comumT Gultiple& o circuito ?ue e&ecuta a operaçoT Na /igura 01 9a;$ o diagrama em #loco de um multiple& 9em geral a#reviado como Gu&;: disp)e de um conJunto de N entradas E0$ E1$ TTT$ EN-1 ?ue so dirigidas K saída 4 pela com#inaço de valores das entradas de seleço .0$ .1$ TTT$ .5-1T
/ig 01 ma analogia eletromecOnica dada em 9#; da mesma *igura: um dispositivo acionador comandado pela seleço comuta a c%aveT V evidente ?ue as in*ormaç)es de cada entrada no so enviadas ao mesmo tempo$ mas sim de *orma se?@encialT Ca#e K l>gica do circuito ?ue usa o multiple& a de*iniço do tempo de ligaço de cada entrada com a saída do #loco e a ta&a de repetiço das comutaç)esT Con*orme Já visto na página anterior e em outras desta srie$ um conJunto de 5 variáveis l>gicas pode ter '5 com#inaç)esT Portanto$ no circuito #ásico da *igura deve e&istir em princípio a relaço N W '5T Isso signi*ica ?ue em geral o n!mero de entradas de in*ormaço de um multiple& pot8ncia inteira de ' 9'$ 7$ M$ 1L$ TTT;T .lgumas vees$ as entradas de in*ormaço so denominadas canaisT Portanto$ o multiple& da *igura tem N canais e log' N 9W 5; entradas de seleçoT
7m m'ltiplex simples 9opo pág " /im pág; . /igura 01 dá o es?uema do mais simples: apenas ' canais e$ portanto$ uma entrada de seleço 9menos ?ue isso no *a sentido;T Dependendo do valor da entrada de seleço .$ o valor de uma entrada de uma das portas E será 1 e da outra*aserá 0T espcie .ssim$ de a respectiva entrada de in*ormaço dirigida !ltima uma acoplamento das saídas das duasportas ET K saída pela porta (T Esta
/ig 01 ( resultado a operaço con*orme ta#ela na parte direita da *iguraT Nota-se ?ue o circuito da entrada de seleço . $ na realidade$ um gerador de produtos canônicos$ assunto da página anteriorT Neste caso$ o mais simples possível$ com apenas uma entrada: se . ero$ a entrada conectada K porta de E0 1 e a entrada conectada K porta de E 1 0T E o contrário se . umT
M'ltiplex de @ canais 9opo pág " /im pág; sando o conceito do t>pico anterior$ pode-se montar um circuito para ?uatro canaisT ,astam mais duas portas E$ mais duas entradas para a porta ( e um gerador de produtos canônicos para ' variáveisT
/ig 01 Na /igura 01 o gerador está representado em #loco$ podendo ser ?ual?uer um dos tipos dados na
página anterior ou outrosT . , 00 01 10 11
40 1 0 0 0
a# 01 41 4' 0 0 1 0 0 1 0 0
46 0 0 0 1
4 E0 E1 E' E6
. saída do gerador ?ue estiver em 1 9as outras devem estar em 0; ]%a#ilita] a porta E K ?ual está ligada$ *aendo a comutaço para a respectiva entrada de in*ormaçoT . ta#ela de operaço dada acimaT
M'ltiplex de 8 canais 9opo pág " /im pág; ( circuito do t>pico anterior pode ser generaliado para um n!mero N de canais con*orme diagrama da /igura 01T . l>gica da operaço a mesma e dispensa mais comentáriosT
/ig 01 3em#ra-se apenas a relaço ?ue deve e&istir entre o n!mero de canais e o n!mero de entradas de seleço$ como Já visto no primeiro t>pico desta página: N W ' 5T
#letr$nica digital I->& : M'ltiplex - Contin'aç(o Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " 4impli*icaço de circuito multiple& 9e&emplo; " .ssociaç)es de multiple& " Circuitos com#inat>rios com multiple& "
Simplificaç(o de circ'ito m'ltiplex Aexemplo 9opo pág " /im pág; ( circuito da /igura 01 o mesmo multiple& de 7 canais da página anteriorT
/ig 01 .?ui$ %á indicaço e&plícita 9lin%as cor laranJa; do gerador de produtos canônicos$ ?ue o tipo #ásico dado na página Eletrônica Digital 222I-10T
/ig 0' ( circuito da /igura 0' uma simpli*icaço do anteriorT Cada par de portas E *oi su#stituído por uma !nica de 6 entradas e inversores onde necessárioT Isso apenas um e&emploT . simpli*icaço depende do tipo usado de gerador de produtos canônicosT
5ssociaçes de m'ltiplex 9opo pág " /im pág; Circuitos multiple& podem ser com#inados para *ormar outros de maior capacidadeT ( arranJo *ísico mostra uma *orma triangularT Na /igura 01 so usados 6 multiple& de ' canais para *ormar um de 7 canaisT
/ig 01 . variável . no multiple& da direita seleciona um dos dois da es?uerdaT Nesses$ a variável , seleciona a entrada do ?ue estiver selecionado pela variável . anteriorT Procedimento similar usado para *ormar um multiple& de M canais a partir de 6 de 7 canais 9/igura 0';T
/ig 0' Na realidade$ o multiple& da direita pode ser de ' canais$ pois s> tem duas entradas para comutarT Na *igura$ usado um de ?uatro com as duas entradas de seleço interligadasT Nessa condiço$ elas s> podem ser 00 ou 11 e$ assim$ s> selecionam as entradas 0 e 6$ *uncionado como se *osse um circuito de dois canaisT No e&emplo da /igura 06$ so empregados cinco multiple& de 7 canais para *ormar um de 1L canaisT
/ig 06 Por ?uesto de clarea do diagrama$ no esto indicadas as interligaç)es entre as entradas de seleço dos multiple& da es?uerda$ como ocorre no desen%o anteriorT Gas a repetiço das letras 9C e D; dei&a clara a ligaçoT .o contrário do anterior$ todas as entradas do multiple& direito so usadasT
Circ'itos combinat6rios com m'ltiplex 9opo pág " /im pág; . ta#ela a seguir pertence a um multiple& de M canaisT em$ portanto$ 6 entradas de seleçoT a# 01 .,C4 0 0 0
0 0 1
0 1 0
E0 E1 E'
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
E6 E7 EF EL E=
Em#ora o multiple& seJa conceitualmente destinado a transmitir in*ormaç)es$ as ?uais em geral variam com o tempo$ nada impede ?ue se d8em valores *i&os Ks variáveis de entrada de in*ormaçoT 4e de*inidos os valores E0 W 1$ E1 W 0$ E' W 0$ E6 W 1$ E7 W 0$ EF W 0$ EL W 0$ E= W 1$ tem-se a a#ela 0' a seguirT a# 0' .,C4 0001 0010 0100 0111 1000 1010 1100 1111 Essa ta#ela a ta#ela de verdade de um circuito com#inat>rio de 6 entradas e 1 saídaT ( circuito ?ue a e&ecuta dado na /igura 01T
/ig 01 .s entradas de seleço do multiple& so as entradas do circuito com#inat>rio e as entradas de
in*ormaço so *orçadas a níveis l>gicos constantesT
/ig 0' Na prática$ os multiple& podem ser usados para implementar ?uais?uer circuitos com#inat>rios$ de *orma sistemática e *ácil$ em#ora no necessariamente da mais e*icienteT 4e o circuito tem mais de uma saída$ #asta acrescentar mais #locos multiple&T . /igura 0' dá um e&emplo para 6 entradas e duas saídasT . , 00010 00100 01000 01111 10001 10100 11000 11111
a# 06 C
40
. a#ela 06 a ta#ela de verdade para o circuito mencionadoT
#letr$nica digital I-@& : &ima página " Conceito #ásico do demultiple& " Demultiple& simples " Demultiple& de 7 canais "
41
Demultiple& de N canais "
Conceito b+sico do dem'ltiplex 9opo pág " /im pág; ( #loco demultiple& opera de modo inverso do multiple& 9ver página Eletrônica digital 222I-'0;T Portanto$ conceitos e circuitos #ásicos so reciprocamente semel%antesT . genrica #loco na /igura 01 9a;: uma entrada E 9?ue supostamente rece#e dados em*orma se?@8ncia;$ N do saídas 40$4dada 1$ TTT 4N-1 e 5 entradas de seleço .0$ .1$ TTT$ .5-1T
/ig 01 Cada com#inaço de entradas seleço ligaoan!mero entradade E asaídas uma das 4T .ssim$ de *orma análoga ao multiple&$ tem-se ade relaço entre N e saídas o n!mero de entradas de seleço 5: N W '59; ma analogia eletromecOnica dada em 9#; da mesma *igura: um dispositivo acionador$ comandado pelas entradas de seleço$ posiciona a c%ave seletora de *orma a ligar a entrada E a uma das saídasT De modo similar ao multiple&$ as saídas tam#m so denominadas canaisT E o demultiple& da *igura tem N canais e log' N 9W 5; entradas de seleçoT 9; esssa igualdade indica$ na realidade$ o n!mero má&imo de saídas ?ue pode e&istirT m circuito pode ser construído com menor n!mero$ desde ?ue se evite$ de alguma *orma$ aço de com#inaç)es 5
no usadas dastam#m variáveisvalem de entradaT consideraç)es para o Portanto$ multiple&Trigorosamente deve-se ter: N ' T ais
/ig 01 Processo inverso ocorre se a entrada . um$ *ormando a ta#ela de operaço dada na parte direita da /igura 01T ( circuito da entrada de seleço . 9cor di*erenciada; um gerador de produtos canônicos para uma variável$ de *orma id8ntica ao do multiple& simples da re*erida página 9Eletrônica digital 222I-'0;T
pico anterior pode ser e&pandido para ?uatro canais con*orme es?uema da /igura 01 a seguirT
/ig 01 ( *ormato o mesmo$ com o acrscimo de portas E e de um gerador de produtos canônicos para duas variáveis de seleçoT . , 00E000 010E00 1000E0
a# 01 40 41
4'
46
11000E Para cada com#inaço de variáveis de seleço$ tem-se apenas uma saída do gerador em nível um$ o ?ue %a#ilita a porta E respectiva$ *aendo a saída correspondente igual K entrada E e as demais iguais a eroT . ta#ela de operaço dada ao acimaT
pico anterior pode$ sem di*iculdade$ ser generaliado para um n!mero N de canais de saídaT . /igura 01 dá o es?uema #ásicoT
/ig 01 . relaço entre o n!mero N de canais de saída e o n!mero 5 de entradas de seleço con*orme t>pico inicial desta página: N W '5 Este circuito e os anteriores desta página mostram a clara similaridade recíproca com os circuitos de multiple& con*orme Já mencionadoT .*inal$ *aem operaç)es inversasT
#letr$nica digital I-& : &ima página " E&emplo de simpli*icaço de circuito demultiple& " .ssociaç)es de circuitos demultiple& " Introduço K transmisso de dados "
#xemplo de simplificaç(o de circ'ito dem'ltiplex 9opo pág " /im pág; Na /igura 01 dado o mesmo circuito do demultiple& de ?uatro canais da página anterior$ com o circuito do gerador de produtos canônicos em ve do seu #locoT
/ig 01 Com o uso de portas E de tr8s entradas$ ele pode ser simpli*icado para o circuito da /igura 0'T
/ig 0' á clara semel%ança com o procedimento dado para multiple&$ con*orme página Eletrônica digital 222I-60T
5ssociaçes de circ'itos dem'ltiplex 9opo pág " /im pág; .s associaç)es de circuitos demultiple& so similares Ks de circuitos multiple&T er página Eletrônica digital 222I-60T
/ig 01
/igura 01: demultiple& de 7 canais a partir de 6 de ' canaisT
/ig 0' /igura 0': demultiple& de M canais a partir de tr8s de ?uatro canaisT
/ig 06 /igura 06: demultiple& de deesseis canais a partir de cinco de ?uatro canaisT
Introd'ç(o L transmiss(o de dados 9opo pág " /im pág; Nos digitais$ a transmisso de in*ormaç)es #inárias entre dois lugares classi*icada em dois sistemas tipos #ásicos: [ Paralela: os dados *luem atravs de vários condutores 9ou canais;T [ 4rie: os dados *luem atravs de um !nico condutor ou canalT Condutor ou canal deve ser entendido como o elemento portadorT (s mais comuns so *ios de co#re$ ondas de rádio$ *ei&es de luT
Na transmisso paralela$ #its em cada grupo de taman%o igual ao n!mero de condutores so enviados simultaneamenteT E&emplo: uma transmisso de 1L condutores envia 1L #its de cada veT Na transmisso srie no %á simultaneidadeT odos os #is so enviados se?@encialmenteT . transmisso paralela geralmente usada no interior de e?uipamentos ou em pe?uenas distOnciasT Para distOncias maiores como redes$ ?uase sempre usada a transmisso srie$ uma ve ?ue o custo dos canais se torna signi*icativoT . operaço dos circuitos multiple& e demultiple& sugerem claramente ?ue so usados em transmisso de dadosT Na pr>&ima página$ alguns circuitos simples de transmisso e recepçoT
#letr$nica digital I-& : !ransmiss(o com m'ltiplex e dem'ltiplex Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " ransmisso simples " eri*icando integridade dos dados " ConJunto simples com veri*icaço de paridade "
!ransmiss(o simples 9opo pág " /im pág; Por ra)es inerentes aos e?uipamentos 9%ardare; e aos programas 9so*tare;$ convencionou-se o tratamento da in*ormaço digital em bytes$ isto $ #locos de M dígitos #inários 9#its;T .?ui dado um e&emplo de circuito para transmitir #
/ig 01 Considerando o princípio de operaço do multiple&$ %averá ento$ na saída 4$ uma se?@8ncia dos valores em ordem inversa E=$ EL$ TTT$ E0T Essa se?@8ncia transmitida por algum meio 9condutor eltrico por e&emplo; para a entrada E do demultiple& 9#loco direito da *igura;$ onde um contador id8ntico comuta se?@encialmente a ligaço da entrada com cada saídaT
4e os contadores operam de *orma simultOnea$ os valores transmitidos em se?@8ncia estaro recuperados nas saídas 40 a 4= do demultiple& con*orme ta#ela de verdade a seguirT . 0 0 0 0 1
, 0 0 1 1 0
C 0 1 0 1 0
4 E0E E1 E' E6 E7
40 0 0 0 0 0
41 0 E1 0 0 0
4' 0 0 E' 0 0
46 0 0 0 E6 0
47 0 0 0 0 E7
4F 0 0 0 0 0
4L 0 0 0 0 0
4= 0 0 0 0 0
1 1 1
0 1 1
1 0 1
EF EL E=
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
EF 0 0
0 EL 0
0 0 E=
(s atrasos da transmisso atravs do meio so despreadosT Para garantir a operaço simultOnea dos contadores$ preciso enviar sinais de sincroniaço$ ou seJa$ o sistema simples precisa de mais um condutor para essa *inalidadeT Entretanto$ o circuito ainda tem alguns pro#lemas como se segue: 4up)e-se ?ue os contadores e&ecutam a se?@8ncia de 0 a = em um período de tempo T .ssim$ cada valor 9ou estado; do contador tem a duraço MT Gesmo ?ue as entradas E 0$ E1$ TTT$ E= no variem$ os seus valores s> estaro presentes nas saídas do demultiple& durante esse intervalo e de *orma se?uencial$ con*orme grá*ico na parte direita da /igura 1T Nessa condiço$ o circuito tem pouca utilidade práticaT
/ig 0' No circuito da /igura 0' *oi adicionado um #loco de armaenagem 9tam#m denominado mem>ria temporária ou #u**er; para resolver esse pro#lemaT Detal%es internos do #loco no so a?ui mencionados$ uma ve ?ue so matria de páginas posterioresT . ligaço de reset com o contador serve para atualiar a leitura a cada se?@8ncia de contagem$ permitindo a leitura de novos valores ?ue as entradas E 0 a E= assumiremT ( circuito apresentado um meio rudimentar de transmisso em srieT 4erve apenas para mostrar ?ue dados podem ser transmitidos para locais remotos com uso de poucos canais condutoresT edes práticas *uncionam com princípio #ásico semel%anteT
4erificando integridade dos dados 9opo pág " /im pág; ( *lu&o de dados atravs dos canais de redes está sempre suJeito K aço de inter*er8ncias diversas ?ue podem alterar #its de in*ormaçoT Na prática$ sempre necessário o uso de um ou mais meios de veri*icaço da integridade dos dados transmitidosT E&istem vários processos para essa *inalidadeT m dos mais simples a verificação de paridade$ o#Jeto deste t>picoT Para simpli*icar$ suposta a transmisso em grupos de 6 dígitos #inários e no em M con*orme t>pico anteriorT Com isso$ o taman%o de ta#elas e de circuitos menor$ o ?ue *acilita a compreenso e permite a *ácil deduço para um n!mero maior de dígitosT a# 01 I' I1 I0 P 00010 00101 01001 01110 10001 10110 11010 11101
P
. veri*icaço de paridade consiste na contagem do n!mero de #its 1 por algum circuito l>gico tal ?ue: 9a; a saída 1 se o n!mero de #its 1 *or par e 0 caso contrárioT (u alternativamente: 9#; a saída 1 se o n!mero de #its 1 ímpar e 0 caso contrárioT Considerando I0$ I1 e I' os dados transmitidos$ a a#ela 01 a ta#ela de verdade para o circuito$ com saída P para o caso 9a; e P para a alternativa 9#; anteriorT Na página Eletrônica digital -10 pode ser visto ?ue esta *unço realiada por um circuito N( ( e&clusivo 92N(;T
/ig 01 m es?uema #ásico dado na /igura 01: o circuito em ?uesto 9denominado$ neste caso$ de gerador de paridade; gera o #it de paridade P$ ?ue incluído na lin%a de dadosT Isso signi*ica ?ue um dos #its transmitidos no de in*ormaço$ mas sim de veri*icaçoT Nesse caso$ de cada 7 #its
um de paridadeT . transmisso do #it e&tra signi*ica algum preJuío para velocidade dos dados e*etivamente transmitidos$ mas o preço da minimiaço de possíveis errosT ( circuito de paridade poderia ser na *orma da saída P con*orme indicado na ta#elaT Nesse caso$ #astaria no usar o inversor na saída do #loco ( e&clusivo da /igura 01T
ConF'nto simples com erificaç(o de paridade 9opo pág " /im pág; ( circuito da /igura 01 #asicamente o mesmo do >pico ransmisso simples$ com 7 9e no M; #its e com veri*icaço de paridadeT Cada se?u8ncia de 7 #its transmitida com um de paridade 9P; dos outros tr8s #its$ ?ue so os de in*ormaçoT No destino$ um outro circuito de paridade gera um #it P ?ue$ no receptor$ comparado com o #it P da paridade transmitidaT 4e %ouver um erro de paridade$ ocorrerá P PT Isso signi*ica ?ue %ouve alteraço de dados e um simples circuito l>gico pode detectar e acionar o procedimento ?ue *or designado para a eventualidadeT
/ig 01 ea*irmando o ?ue Já *oi dito$ este um es?uema simples$ sem pretenso de algo *uncional ou práticoT 4erve apenas para ilustraçoT . veri*icaço de paridade no garante uma transmisso totalmente isenta de errosT 4e$ por e&emplo$ %á permutaço de #its$ a paridade no muda$ mas o dado pode ser di*erenteT E&istem outros meios de veri*icaço$ ?ue podero ser o#Jeto de *uturas atualiaç)esT
#letr$nica digital I-E& : #xemplos de CIs para m'ltiplex e dem'ltiplex Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " =7.C1F1 Gultiple& de M canais " =7.C16M Demultiple& de M canais " =7/'M0 Herador veri*icador de paridade de #its " Esta página dá e&emplos de circuitos integrados comerciais ?ue e&ecutam as *unç)es multiple& e demultiple& estudadas nas páginas anterioresT 4o apenas e&emplos entre uma variedade de
*a#ricantes e modelos e em nen%uma %ip>tese signi*icam recomendaço ou indicaço desses em relaço aos demais disponíveis no mercadoT
E@5C%% M'ltiplex de N canais 9opo pág " /im pág; . /igura 01 mostra o diagrama de pinos con*orme datas%eet do *a#ricante /airc%ild 4emiconductorT . tenso de alimentaço cc deve estar na *ai&a de ' a L voltsT .s tens)es nas entradas e saídas podem variar de 0 at ccT Por ser um multiple& de M canais$ disp)e de 6 9' 6 W M; entradas de seleço: 40$ 41 e 4'T
/ig 01 .lm da saída normal $ %á uma inversa T Disp)e tam#m de uma entrada de %a#ilitaço E ?ue$ se em nível ero$ mantm a saída em ero independente dos valores das entradas de seleçoT . ta#ela de verdade dada a seguirT a# 01 E 0j 1 1 1 1 1 1 1 1
4' 0 0 0 0 1 1 1 1
41 j 0 0 1 1 0 0 1 1
40 j1 0 1 0 1 0 1 0 1
I0 I1 I' I6 I7 IF IL I=
0 I0 I1 I' I6 I7 IF IL I=
. /igura 0' dá o diagrama l>gico$ ?ue #asicamente o tipo comum dado na página Eletrônica digital 222I-60$ com acrscimo da entrada E e da saída inversa T
/ig 0' . *unço l>gica pode ser escrita como: W E 9I0 40 41 4' Y I1 40 41 4' Y I' 40 41 4' Y I6 40 41 4' Y I7 40 41 4' Y IF 40 41 4' Y IL 40 41 4' Y I= 40 41 4'; (u seJa$ a entrada de %a#ilitaço E *a um tipo de ]operaço] 9se 1; e ]no operaço] 9se 0;T
E@5C%>N
/ig 01 Isso no altera a concepço *undamentalT 4o apenas inversores nas saídas e o circuito semel%ante$ con*orme pode ser visto na /igura 0'T a# 01 E1 E' E6 .0 .1 .' (0 (1 1 j j j j j1 1 j1jjjj11111111 j j 0 j j j1 1 00100001111111 00110010111111
(' 1
(6 1
(7 1
(F 1
(L 1
(= 1
1
1
1
1
1
1
00101011011111 00111011101111 00100111110111 00110111111011 00101111111101 00111111111110 E&istem tr8s entradas E1$ E' e E6 por?ue o componente *oi proJetado para *uncionar tam#m como decodi*icadorT
/ig 0' Na operaço como demultiple&$ os valores de duas entradas 9e&emplo: E ' e E6; so mantidos *i&os e a restante usada como entrada das se?@8ncias de dadosT a#ela de verdade con*orme a#ela 01T
E@,N& Jerador / erificador de paridade de O bits 9opo pág " /im pág; Na /igura 01$ o diagrama de pinos con*orme datas%eet do *a#ricante 9/airc%ild 4emiconductor;T Pode ser alimentado com tenso cc de 7$F a F$F T
/ig 01 Con*orme Já dito em outras páginas desta srie$ níveis l>gicos 0 e 1 nos circuitos reais so representados por intervalos de tens)es ou correntesT Para as entradas deste CI$ tens)es at 0$M signi*icam valor l>gico 0 e acima de ' 9at cc;$ valor l>gico 1T Diagrama l>gico e&i#ido na /igura 0'T
/ig 0' Nota-se ?ue so circuitos tipo ( E2C34I($ con*orme visto na página Eletrônica Digital 222I-L0T Disp)e de duas saídas para as duas %ip>teses mencionadas nessa página: E: paridade par 9sím#olo do ingl8s ]even];T .ssume valor 1 no caso de um n!mero par de entradas 1 e 0 no contrárioT (: paridade ímpar 9sím#olo do ingl8s ]odd];T .ssume valor 1 no caso de um n!mero ímpar de entradas 1 e 0 no contrárioT V o complemento da saída de paridade par$ isto ( W ET
#letr$nica digital ;I-%& : Mem6rias I Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Classi*icaço de mem>rias digitais " m pouco de %ist>ria 9mem>rias de retardo e de n!cleo magntico; " Gem>rias so dispositivos ?ue armaenam in*ormaç)esT Nesse conceito$ pode-se incluir at os meios anal>gicos$ como os antigos discos de vinil e *itas magnticas para áudio e vídeo anal>gicosT Gas o o#Jetivo a?ui so as in*ormaç)es digitais$ de *orma ?ue a idia de mem>ria *ica implicitamente relacionada com dados digitaisT
Classificaç(o de mem6rias digitais 9opo pág " /im pág; .s mem>rias ?ue armaenam in*ormaç)es digitais podem ser classi*icadas pelos critrios *uncionais con*orme ta#ela a seguirT Item
Critrio 9a; 9#;
.cesso Persist8nciadosdados
I
II 4e?uencial olátil
.leat>rio Novolátil
9c;
.lteraç)esdedados
4omenteleitura
3eituraescrita
Nas mem>rias de acesso se?uencial$ o tempo de escrita eou leitura de um dado depende da sua posiço no conJuntoT V o caso de discos e *itas magnticas 9dis?uetes$ discos rígidos$ etc; e discos >ticos 9CDs;T Nas mem>rias de acesso aleat>rio$ o tempo independe da posiço do dadoT 4o normalmente implementadas com circuitos l>gicosT .s mem>rias voláteis perdem os dados armaenados se a alimentaço eltrica do dispositivo removidaT Em geral so as mem>rias *eitas de circuitos l>gicos$ mas e&istem tipos ?ue preservam os dadosT Nas mem>rias no voláteis$ os dados so preservados na *alta de alimentaço eltricaT V o caso de discos e *itas magnticas e discos >ticosT Nas mem>rias de somente leitura$ os dados so gravados em *á#rica e no podem ser posteriormente alterados$ em contraste com as de leitura escrita$ cuJos dados podem ser livremente modi*icadosT Dispositivos de discos ou *itas magnticas so em geral de leitura escrita 9dis?uetes$ discos rígidos$ etc;T Discos >ticos podem ser de um ou de outro tipo 9CD comum$ CD gravável;T Gem>rias com circuitos l>gicos tam#m podem ser de apenas leitura ou de leitura escritaT .?ui so consideradas apenas mem>rias com circuitos l>gicosT Em geral$ elas so de acesso aleat>rioT . sigla inglesa .G 9andom .ccess Gemor<$ mem>ria de acesso aleat>rio; comumente usada para as mem>rias de operaço de computadores$ ?ue$ alm de acesso aleat>rio$ so tam#m voláteis e de leitura escritaT Gas$ literalmente$ a sigla .G pode ser aplicada para ?ual?uer mem>ria de acesso aleat>rio$ independente de outras propriedadesT
7m po'co de hist6ria Amem6rias de retardo e de n)cleo magn"tico 9opo pág " /im pág;
Comparadas com as de %oJe$ as mem>rias dos primeiros computadores eram rudimentares$ volumosas$ de pe?uena capacidadeT Elas *oram desenvolvidas numa poca em ?ue no %avia transistores nem circuitos integradosT Gas o estudo de alguns tipos pode ser !til para lem#rar alguns princípios da *ísicaT . primeira mem>ria de computador usava um meio *ísico 9merc!rio lí?uido; para *ormar uma lin%a de retardo de pulsos de ondas sonoras$ ?ue representavam #its de in*ormaçoT er /igura 01T ( transdutor da e&tremidade es?uerda converte sinais eltricos em ondas sonoras e o da direita$ sinais sonoros em eltricosT .ssim$ uma se?u8ncia de dados em *orma de pulsos eltricos aplicada no ampli*icador es?uerdo convertida em uma se?u8ncia de pulsos mecOnicos ?ue se desloca atravs do merc!rio contido no tu#o$ na velocidade de propagaço do som nesse meioT
/ig 01 Do ampli*icador direito$ %á uma realimentaço eltrica para a entradaT . realimentaço mantm a se?u8ncia de pulsos inde*inidamente no dispositivo$ en?uanto %ouver operaço dos ampli*icadoresT
(u seJa$ a in*ormaço armaenada e pode ser usada ?uando necessárioT Essas mem>rias$ construídas nos primeiros anos da dcada de 1F0$ usavam tu#os de comprimento apro&imado 1F00 mm$ ?ue podiam armaenar 6M7 #its de in*ormaçoT alor irris>rio para os tempos atuaisT ariaç)es de temperatura a*etam a velocidade de propagaço$ causando pro#lemas de sincroniaço de dadosT Posteriormente o merc!rio *oi su#stituído por espirais de *ios de ligas metálicas de #oa esta#ilidade trmica$ para aumentar a capacidadeT . maior evoluço das mem>rias dos primeiros computadores *oi dada pelas mem>rias de n"cleo magn#tico$ ?ue usavam *errite como material dos n!cleosT /errite 9nome comercial provavelmente; um material magntico desenvolvido no *inal da dcada de 160T V *ormado #asicamente por >&ido de *erro 9/e'(6; e >&idos de outros metais como inco$ ní?uel$ mangan8s$ co#reT (s >&idos$ na *orma de p>$ so misturados e prensados para o#ter a peça deseJada$ ?ue su#metida a um processo de sinterização$ isto $ a?uecimento em temperatura in*erior K de *uso$ mas su*iciente para provocar a di*uso de átomos entre as estruturas cristalinas dos di*erentes materiaisT ( resultado um material duro$ ?ue#radiço$ de propriedades magnticas especialmente ade?uadas para dispositivos de altas *re?u8ncias como n!cleos de trans*ormadores$ pe?uenas antenas$ etcT Gateriais *erromagnticos$ como o *errite$ e&i#em uma magnetiaço residual ap>s e&posiço a um campo magntico e&terno e as variaç)es de parOmetros seguem curvas di*erentes de acordo com o sentido de variaço do campoT Isso denominado %isterese e mais detal%es podem ser vistos nas páginas so#re Eletromagnetismo deste siteT (s n!cleos t8m *orma de anel e a composiço do *errite usado tal ?ue a curva de %isterese praticamente retangular$ em 9a; da /igura 0'T 4e o*ormado n!cleo pode atravessado poruma ummagnetiaço condutor pelo ?ual circula uma correntecomo contínua$ o campo magntico provocar no n!cleoT No ei&o %oriontal$ i representa a corrente circulando pelo condutor 9o campo magntico *ormado proporcional a essa corrente;T ( ei&o vertical indica o campo em um determinado ponto da magnetiaço residual do n!cleoT ( grá*ico permite concluir ?ue somente correntes acima de determinado valor 9i por e&emplo; provocam uma magnetiaço , no n!cleoT ma corrente i'$ por e&emplo$ no provocaT Para mudar o sentido da magnetiaço 9inverter p>los;$ necessária uma corrente de sentido contrário de valor$ por e&emplo$ \iT m valor \i' no provoca a mudançaT Nota-se tam#m ?ue a mudança depende do estado anteriorT 4e$ por e&emplo$ o n!cleo estava magnetiado com ,$ uma corrente i nada muda$ mas uma corrente \i inverte a magnetiaçoT E o oposto$ se estava com \,T /unciona portanto como um #iestável$ similar a um *lip-*lop digitalT Em outras palavras$ o estado *inal 9, ou \,; depende da ]entrada] 9i ou \i; e do estado inicial 9, ou \,;T 4up)e-se agora ?ue o n!cleo atravessado por dois condutores e os sentidos das correntes so os mesmos: neste caso o campo magntico resultante a soma de am#osT 4e em cada condutor circula uma corrente i' 9ou \i';$ pode ocorrer mudança de magnetiaço con*orme parágra*o anteriorT 4e circula corrente i' 9ou \i'; em apenas um condutor$ no %á possi#ilidade de mudançaT
/ig 0' 4eJa uma matri com 1L n!cleos con*orme /igura 0' 9#;T 4e$ por e&emplo$ aplicada uma corrente i' em 21 e uma corrente i' em f ' e no aplicada corrente nas demais$ somente o n!cleo da interseço da coluna 21 com a lin%a f ' poderá mudar de estado de magnetiaçoT (s demais n!cleos ou tero corrente nula ou i'$ insu*iciente para provocar mudanças con*orme Já vistoT Portanto$ a interseço das lin%as de corrente *a o endereçamento do n!cleo e permite gravar um #it de in*ormaço mediante uma convenço 9por e&emplo , para valor 1 e \, para valor 0;T (u seJa$ o arranJo da *igura uma mem>ria de n!cleos magnticosT ( processo de leitura um pouco mais comple&oT á uma lin%a 3 9cor laranJa na *igura; ?ue atravessa todos os n!cleosT 4e$ por e&emplo$ se deseJa ler a in*ormaço do n!cleo da interseço 2 1 e f'$ aplicam-se as mesmas correntes do procedimento anteriorT 4e %ouver mudança de estado$ um pulso induido em 3 e$ assim$ pode-se sa#er o valor armaenadoT (#serva-se ?ue$ nesse caso$ a leitura destrutiva e a l>gica do circuito deve reescrever o valor no n!cleoT .s mem>rias de n!cleo magntico apresentam vantagens claras em relaço ao tipo anterior: so estáveis$ no voláteis e os n!cleos podem ser pe?uenos$ reduindo o taman%oT Para dar uma idia$ uma mem>ria de 7 A, ocupava uma placa de dimens)es apro&imadas 6F & 6F cm 97 ?uilo#
#letr$nica digital ;I-& : Mem6rias II Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Gem>rias estáticas - Introduço " Porta E como elemento de %a#ilitaço " Gem>ria estática " Gem>ria de várioselementar #its " E&emplo de mem>ria de 1L #its "
Mem6rias est+ticas - Introd'ç(o 9opo pág " /im pág;
Na página Eletrônica digital 2I-10 pode ser visto ?ue o valor da saída de um *lip-*lop 9#loco #ásico da l>gica se?uencial; pode ser mantido *i&o ou ter alteraço permitida pela entrada de clocAT Isso sugere o uso de *lip-*lops em mem>rias$ ?ue so denominadas memórias est$ticasT Gem>rias estáticas so de acesso aleat>rio$ mas no so em geral as con%ecidas ].G] encai&áveis nas placas-me dos computadoresT 4o mais usadas como cac%e 9armaenamento temporário; interno dos microprocessadoresT 4o provavelmente as de menor tempo de acesso$ mas a implementaço e&ige um n!mero relativamente elevado de componentes por #it armaenadoT Nesta página$ algumas in*ormaç)es #ásicasT
Porta # como elemento de habilitaç(o 9opo pág " /im pág; Este arranJo Já e&iste em vários circuitos de páginas anteriores$ mas a?ui dado um desta?ue por *aer parte importante dos circuitos das mem>rias estáticasT 4eJa um circuito con*orme 9a; da /igura 01: uma entrada E$ uma saída 4 e uma entrada de ]li#eraço] ou ]%a#ilitaço] T
/ig 01 Pela ta#ela de verdade do #loco E$ pode-se *acilmente concluir ?ue$ se a entrada 1$ 4W0 se EW0 e 4W1 se EW1T (u seJa 4 W ET Em termos l>gicos$ como se a entrada estivesse diretamente conectada K saída$ como em 9#; da *iguraT 4e W0$ 4 sempre 0$ independente do valor da entrada ET Em termos l>gicos$ como se a entrada E estivesse a#erta e a saída 4 ligada a um potencial de nível l>gico eroT er 9c; da re*erida *iguraT esumindo$ o circuito *unciona como uma c%ave liga-desliga$ com a particularidade de manter a saída nula na condiço desligadaT
Mem6ria est+tica elementar 9opo pág " /im pág; . /igura 01 dá o arranJo de um circuito de mem>ria estática do mais elementar possível: memoria apenas um #it de in*ormaço em um *lip-*lop tipo 4T . entrada END para endereçamentoT Para um #loco s>$ ela no *a muito sentidoT Gas$ num circuito real$ com mais de um #loco$ ela ]conecta] ou ]desconecta] logicamente as entradas e saída do *lip-*lop com uso das portas E 4$ E e Ek con*orme t>pico anteriorT
/ig 01 D a entrada do #it de in*ormaçoT ( inversor *a com ?ue as entradas 4 e do *lip-*lop s> possam ser inversas$ evitando estado impossível do *lip-*lop 4 94W1 e W1T er página Eletrônica digital 2I-10 para mais in*ormaç)es;T 3E a entrada ?ue de*ine a operaço da mem>ria 9leitura ou escrita;T sa a entrada de clocA do *lip-*lopT . ta#ela a seguir dá um resumo da operaço do circuitoT V #asicamente a operaço de um *lip-*lop$ ?ue mantm ou muda o seu valor de acordo com o nível da entrada de clocAT END
4tatus
3E
(peraço
1
a#ilitado
0
3eitura
1
a#ilitado
1
Escrita
0
Desa#ilitado
j
No %á
Descriço 4e a entrada de clocA do *lip*lop ero$ o valor da saída no muda$ ?uais?uer seJam os valores das entradasT Portanto$ a saída ( tem o valor memoriadoT 4e a entrada clocA de um$ o *lip-*lop podedemudar estadoT Portanto$ a saída k será o valor ?ue *or aplicado em DT .s portas E ]isolam] o *lip*lop e a saída ( será sempre 0 para ?uais?uer valores das entradasT
Para simpli*icar os diagramas$ sim#olia-se o circuito da /igura 01 como um !nico #loco$ de *orma similar a outros #locos l>gicosT
/ig 0' . /igura 0' e&i#e a disposiço do #loco$ isto $ uma ]clula] #ásica de mem>ria estática$ ?ue armaena um !nico #it de in*ormaçoT
Mem6ria de +rios bits 9opo pág " /im pág; ma mem>ria de apenas um #it teria pouca utilidade práticaT . natural evoluço a associaço de vários #locos elementares do t>pico anterior para *ormar dispositivos de maior capacidadeT ( n!mero de #its ?ue podem ser armaenados igual ao n!mero de #locos elementaresT Por e&emplo: para armaenar 7 #its$ pode-se imaginar um circuito com 7 #locos elementares$ uma saída para leitura$ uma entrada de dado$ uma entrada de controle leituraescritaT endereçar posição de Precisa-se; ?ue ainda um meio 9ou Essa ; o pode #locoser elementar 9oupor memória sede deseJa operarpara 9lerselecionar ou escrever;T seleço e&ecutada um circuito
gerador de produtos canônicos$ do tipo usado em multiple& e demultiple& 9ver página Eletrônica Digital 222I-10 e seguintes para mais detal%es;T
/ig 01 . /igura 01 dá o diagrama #ásico da mem>ria estática de 7 #itsT Para cada com#inaço das entradas de endereço . e ,$ %á somente uma !nica saída de valor 1 no gerador de produtos canônicosT Isso ativa a respectiva clula ou posiço de mem>ria e mantm as demais inativasT Entrada .
Entrada ,
0 0 1 1
0 1 0 1
Clula ativa 0 1 ' 6
.ssim$ as entradas de endereço selecionam a posiço de mem>ria deseJada e$ para cada posiço$ as operaç)es de leitura e escrita ocorrem con*orme t>pico anteriorT . porta ( na saída o elemento de unio das saídas de cada posiço de mem>riaT Desde ?ue apenas a posiço selecionada pode ser 0 ou 1 e as demais so sempre 0 9inativas;$ a saída da porta ( acompan%a o valor da saída da posiço selecionada 9ou endereçada;T
#xemplo de mem6ria de % bits 9opo pág " /im pág; ( circuito do t>pico anterior permite construir mem>rias com ?uais?uer n!meros de #its$ mas um arranJo em lin%a$ ?ue$ no aspecto construtivo e eltrico$ pode no ser o mel%orT ( circuito da /igura 01 usa um gerador de produtos canônicos em *orma de matri$ Já visto na página Eletrônica Digital IT Por ra)es de simplicidade$ ele apresentado em duas partes e as lin%as de interligaço no so indicadas: 9a; a matri de produtos canônicos mencionada$ de 1L saídasT 9#; a correspondente matri de 1L #locos elementares de mem>riaT
/ig 01 4u#entende-se ?uedacada saída 91$ '$ 6$TTT$ 1F; da matri 9a; está ligada a cada entrada 91$ '$ 6$ TTT$ 1F; de endereço END matri 9#;T .s saídas ( de cada #loco elementar so ligadas K entrada da porta ( para *ormar a saída !nica$ de modo id8ntico ao do circuito do t>pico anteriorT am#m de *orma similar$ as entradas de leituraescrita e de dados so unidas con*orme indicadoT Portanto$ ele opera da mesma *orma do circuito anterior$ com 1L e no 7 #itsT .penas o arranJo *ísico di*erenteT E&emplo: se .W1$ ,W1$ CW1$ DW0$ o #loco 17 ativado$ permitindo$ nesse #loco$ operaç)es de leitura ou escritaT
#letr$nica digital ;I->& : Mem6rias III Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " ,loco genrico N&1 " E&emplo: mem>ria M&M " ,loco genrico N&G " (utras consideraç)es so#re mem>rias estáticas " .s mem>rias estáticas simples vistas na página anterior armaenam apenas um dígito #inário 9#it; por posiçoT . implementaço prática dos circuitos re?uer normalmente mais do ?ue issoT Em geral$ cada posiço deve$ no mínimo$ armaenar M #its 9W 1 #
3loco gen"rico 8x% 9opo pág " /im pág; .s mem>rias simples da página anterior podem ser generaliadas em #locos com a designaço N&1$ onde N o n!mero de posiç)es 9ou endereços; e 1 o n!mero de #its armaenados em cada posiçoT . /igura 01 dá o diagrama do #loco genrico N&1T Contm #asicamente as entradas e saídas dos circuitos anteriores mencionadosT
/ig 01 . relaço entre o n!mero de posiç)es de mem>ria N e o n!mero de entradas de endereço 5 no ar#itrária e segue a mesma regra das variáveis de seleço dos circuitos multiple& e demultiple& 9ver página Eletrônica digital 222I-'0 e seguintes;: N W '5T (u seJa$ 5 entradas de endereço podem selecionar at ' 5 posiç)es de mem>riaT
#xemplo: mem6ria NxN 9opo pág " /im pág; ( arranJo da /igura 01 *orma um conJunto de M posiç)es de mem>ria com M #its 9ou 1 #
interligadas$ *ormando um #arramento de 6 lin%asT .s entradas de dados e as saídas de leitura so separadas$ *aendo a srie de M #its armaenados por posiçoT
/ig 01 (#serva-se ?ue$ no conJunto$ os #its de cada posiço so armaenados em di*erentes #locosT E&emplo: o endereçamento .0W0$ .1W0 e .'W1 seleciona a segunda posiço de mem>ria de cada #locoT .ssim$ se a operaço leitura$ os valores nas saídas (1 a (= sero os #its memoriados na segunda posiço de cada #loco M&1T Processo similar ocorre na escritaT
3loco gen"rico 8xM 9opo pág " /im pág; Para simpli*icar diagramas$ pode-se representar #locos de mem>rias N&G con*orme /igura 01T
/ig 01 N indica o n!mero de posiç)es de mem>riaT G indica o n!mero de #its por posiçoT Deve %aver 5 entradas de endereço$ o#servada a relaço Já in*ormada para o má&imo n!mero de posiç)es: N W '5 Por analogia com o circuito do t>pico anterior$ se %á G #locos N&1$ pode-se *ormar um conJunto N>
0'tras consideraçes sobre mem6rias est+ticas 9opo pág " /im pág; (s circuitos a?ui apresentados so #ásicos$ destinados especi*icamente K compreenso do *uncionamento de mem>rias estáticasT No so necessariamente os usados nos e?uipamentos atuaisT E&istem outras ar?uiteturas ?ue *oram desenvolvidas com o o#Jetivo de se o#ter elevadas densidades 9#its por espaço *ísico; de armaenamentoT
#letr$nica digital ;I-@& : Mem6rias I4 Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " ransistores nG(4 e pG(4 " Estrutura #ásica de uma mem>ria em CI " Clula de mem>ria: princípio de operaço " Clula de mem>ria: circuito #ásico CG(4 " Clula 4.G: leitura e escrita " .s mem>rias estáticas Já vistas usam$ em cada clula elementar$ um *lip-*lop e outros ?uatro #locos l>gicosT Isso implica$ na prática$ um n!mero relativamente alto de componentes por #it armaenadoT Nesta página so dadas in*ormaç)es so#re a con*iguraço e circuitos reais$ usados nos dispositivos integrados$ ?ue procuram minimiar o n!mero de componentes e$ assim$ aumentar a capacidade de armaenamentoT
!ransistores nM0S e pM0S 9opo pág " /im pág; CG(4 9complementar< metal o&ide semiconductor; a tecnologia padro dos circuitos integrados l>gicos atuaisT (s componentes ativos #ásicos so transistores de e*eito de campo de canal N 9nG(4; e de canal P 9pG(4;T 4ím#olos con*orme /igura 01 9a;T
/ig 01 Esses transistores operam de *orma complementar$ isto $ considerando tenso positiva cc como nível l>gico alto 91; e 0 como nível ero$ o nG(4 condu se a porta tem nível 1 e no condu se a porta tem nível 0T E o inverso ocorre para o tipo pG(4T . parte 9#; da *igura dá o circuito de um inversor l>gicoT
(#s: con*orme Já comentado em outras páginas$ ?uando se di ?ue cc nível 1 e 0 nível 0$ su#entendem-se fai%as de valoresT E&emplo: 6 a F$F para 1 e 0 a 1$0 para 0T
#str't'ra b+sica de 'ma mem6ria em CI 9opo pág " /im pág; . /igura 01 dá um arranJo típico para uma mem>ria em circuito integradoT (s conceitos #ásicos so os mesmos mencionados em páginas anterioresT Gas o arranJo *ísico alterado$ para dar uma idia mais apro&imada da disposiço real dos componentesT Neste caso considera-se ?ue as clulas elementares de mem>ria 9CG; t8m entrada e leitura de dados no mesmo localT á A entradas de endereço . 0$ .1$ TTT .A-1 ?ue podem selecionar 'A posiç)esT
/ig 01 Pela disposiço em lin%a$ cada posiço de mem>ria c%amada lin&a de palavra 9do ingl8s 'ord line;T Portanto$ o circuito seleção de palavras 9um gerador de produtos canônicos; leva a lin%a endereçada ao nível 1$ ativando as respectivas clulasT ( circuito seleço de #its permite tra#al%ar com os #its armaenados na lin%a de palavra ativaT De m
*orma similar Ks lin%as$ com m entradas ,0$ ,1$ TTT$ ,m-1$ possível selecionar ' #itsT Pode-se imaginar$ por e&emplo$ um multiple& ?ue comuta a entrada dados para cada clula da lin%a ativaT Gas deve ter outras *unç)es para permitir as operaç)es distintas de leitura e escritaT Esse apenas um arranJo #ásico e variaç)es devem e&istirT
C"l'la de mem6ria: princ*pio de operaç(o 9opo pág " /im pág;
m circuito simples capa de armaenar um #it de in*ormaço dado na /igura 01T 4o dois inversores contrapostosT . realimentaço m!tua mantm os valores 9inversos; em cada lado en?uanto %ouver alimentaço eltrica para os circuitos dos inversoresT
/ig 01 .s c%aves indicam uma comutaço de acordo com o estado da lin%a de palavra: se 0$ elas esto a#ertas e o dado mantidoT 4e 1$ as c%aves esto *ec%adas e as operaç)es de leitura ou escrita podem ser *eitas pelas colunas de #itsT Nota-se ?ue as colunas de #its devem ser duplas$ 2 e 2 para cada posiço de #it dada na *igura do t>pico anteriorT
C"l'la de mem6ria: circ'ito b+sico CM0S 9opo pág " /im pág; ( circuito da /igura 01 o #ásico anterior com a su#stituiço das c%aves e #locos inversores por circuitos reais com transistores nG(4 e pG(4 mencionados no segundo t>picoT
/ig 01 Isso representa o circuito mais simples para uma clula de mem>ria estáticaT Portanto$ cada #it de in*ormaço re?uer um mínimo de L transistoresT Por serem de acesso aleat>rio$ as mem>rias estáticas so usualmente denominadas 4.G 9do ingl8s static ()*;T
C"l'la SB5M: leit'ra e escrita 9opo pág " /im pág; Consideram-se as colunas complementares de #its 92 e 2; dotadas dos transistores pG(4 1 e ' entre elas e a tenso da *onte ccT C1 e C' so as capacitOncias parasitas das colunasT
4e a lin%a de palavra q está em nível 0$ os transistores F e L no conduem e o dado mantido mantido na clulaT (s capacitores C1 e C' so carregados por 1 e ' respectivamenteT 4e a lin%a de palavra q vai para nível 1$ os transistores F e L passam a conduir$ permitindo operaç)es de escrita ou de leituraT
/ig 01 Para escrever 0 na clula$ a coluna 2 *orçada a nível ero e$ portanto$ o lado es?uerdo k assume o valor 0 e o lado direito 9k; 1T Para escrever 1$ a coluna 2 *orçada a ero e$ assim$ o lado direito k assume o valor 0 e o lado es?uerdo 9k; 1T Na operaço de leitura ocorrem as situaç)es: a; se o valor armaenado 1 9k W 1 e k W 0;$ k está no mesmo potencial de 2 e a carga em C1 se mantmT Gas k está com potencial perto de ero e$ portanto$ a carga em C' diminuiT #; se o valor armaenado 0 9k W 0 e k W 1;$ k está com potencial perto de ero e a carga em C1 reduidaT Gas k está com mesmo potencial de 2 e$ portanto$ a carga em C' se mantmT esumindo$ se o valor armaenado 1$ o potencial de 2 maior ?ue o de 2 e vice-versaT E um ampli*icador di*erencial alimentado por 2 e 2 pode detectar o valorT
#letr$nica digital ;I-& : Mem6rias 4 Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Gem>rias dinOmicas 9D.G; - Introduço " Estrutura #ásica " Clula #ásica D.G " 3eitura e escrita na clula D.G " E&emplo 1: mem>ria 7G & 7 " E&emplo ': %ierar?uia de mem>rias "
Mem6rias dinmicas Arias principais$ as con%ecidas .G das placas-meT Con*orme visto em páginas anteriores$ as mem>rias estáticas e&igem um mínimo de L componentes ativos 9transistores; por #it armaenadoT .pesar da elevada densidade dos atuais circuitos integrados$ isso demais para muitos mega#rias dinOmicas usam menos componentesT ( nome no devido a nen%uma parte m>vel$ mas sim modo D.G de operaçoT Desde ?ue so de acesso aleat>rio 9.G;$ comum a denominaço com siglaaoinglesa 9d
#str't'ra b+sica 9opo pág " /im pág; . organiaço #ásica de uma mem>ria dinOmica em circuito integrado a mesma da mem>ria estática dada na página anteriorT . /igura 01 repetiço do diagramaT
/ig 01 Cada de mem>ria 9CG; armaena #itpalavras de in*ormaçoT ( conJunto clulas *orma uma matriTclula .s lin%as so denominadas lin%as1de 9ord lines;T . lin%adedeseJada selecionada por um circuito ?ue atri#ui nível l>gico 1 para elaT ma ve ativada 9selecionada; determinada lin%a de palavra$ as colunas de #its podem ser ativadas 9se?uencialmente ou simultaneamente; para ler ou gravar dados nas respectivas clulas de mem>riaT Essa estrutura um arranJo #ásicoT Circuitos reais disp)em de outros #locos ou recursos para operaço mais e*icienteT
C"l'la b+sica ria dinOmicaT 4implesmente um capacitor em srie com um transistor nG(4 ?ue *unciona como c%ave liga-desliga para as operaç)es de escrita ou leitura: Capacitor carregado indica #it 1 armaenado e descarregado$ #it 0 armaenadoT Entretanto$ a simplicidade contrapartidaT DevidodeKscapacitOncia dimens)es microsc>picas dos elementos de um circuito integrado detem altaadensidade$ os valores so #astante pe?uenosT \6 alores típicos esto na *ai&a de '0 a F0 */ ou menos 9*/ W *emto*arad W 10 p/;T E as correntes residuais de *uga esto na *ai&a de '0 p.T Portanto$ o conte!do da clula se perde em pouco tempo e$ para manter a integridade dos dados$ as clulas D.G precisam ser periodicamente lidas e restauradas por um circuito e&ternoT Essa a rao da ?uali*icaço din+micaT
/ig 01 V comum o emprego da palavra inglesa refres& para o processo de restauraço 9os termos atualização$ renovação so tam#m usados;T Para uma idia de grandea$ considerando uma tenso inicial de 6 e os valores anteriores de capacitOncia e corrente$ o cálculo da descarga do capacitor para a metade da carga inicial resulta num tempo apro&imado de 0$=F msT (u seJa$ o período entre sucessivas restauraç)es deve ser in*erior a um milissegundoT .pesar da necessidade de refres&$ as mem>rias D.G consomem menos energia e ocupam espaço *ísico muito menor ?ue as 4.G 9estáticas;$ considerando as mesmas capacidadesT Por isso$ so e&tensivamente usadas como mem>ria principal dos computadores$ onde o *ator capacidade de armaenagem *undamentalT Considerando o modo de operaço e a necessidade de restauraço$ pode-se concluir ?ue as mem>rias D.G so mais lentas ?ue as 4.G$ isto $ o tempo de leitura ou escrita maiorT
;eit'ra e escrita na c"l'la rias estáticas$ as capacitOncias parasitas C2 das colunas de #its$ ?ue s> t8m in*lu8ncia na operaço de leituraT
4e a lin%a de palavra no selecionada 9qW0;$ o transistor 1 no conduT Nessa condiço$ o estado de C1 9carregado ou no; teoricamente no muda e o dado mantido 9sem considerar a descarga devido a correntes residuais con*orme t>pico anterior;T
/ig 01 Na operaço de escrita$ a lin%a de palavra selecionada 9qW1 ou em nível alto de tenso;$ *aendo 1 conduirT . aplicaço de nível alto 91; ou #ai&o 90; em 2 *a o capacitor carregar ou descarregar$ armaenando o #it de in*ormaçoT Na operaço de leitura$ pode-se$ por e&emplo$ carregar C2 com uma tenso intermediária 9cc';T 4e a lin%a de palavra selecionada 9qW1;$ 1 condu e o potencial em 2 aumenta se C1 estava carregado 9valor 1; ou diminui se C1 estava descarregado 9valor 0;T Essas variaç)es so detectadas por um ampli*icador ?ue as converte em níveis l>gicos 91 ou 0;T Nota-se ?ue o processo de leitura destrutivo e$ portanto$ %á necessidade de restauraço cada ve ?ue a operaço ocorreT
#xemplo %: mem6ria @M x @ 9opo pág " /im pág; . /igura 01 dá e&emplo da organiaço de uma mem>ria D.G de 1L mega#picoT Com '07M lin%as e '07M colunas temos '07M & '07M W 7 17 607 clulasT Notar ?ue ainda %á o n!mero 7$ indicando um conJunto de 7 matries ou$ em outros termos$ ?ue cada clula um conJunto de 7 elementares$ armaenando 7 #itsT Em relaço ao diagrama da /igura 01 do >pico Estrutura #ásica$ isso signi*ica ?ue cada coluna tem$ na realidade$ 7 colunas de #itsT E a capacidade total dada ento por: 7 17 607 & 7 W 1L === '1L #itsT Nessa con*iguraço$ os circuitos de seleço de coluna e de leitura e escrita devem ser proJetados para operar com 7 clulas por veT
/ig 01 V comum o uso dos mesmos terminais para os endereços de lin%as e de colunas 9.0 a .10;T .ssim$ deve %aver pe?uenas mem>rias 9#u**ers; para armaenagem temporária dos valoresT 4ituaço similar ocorre com a entrada e saída de dados 9D0$ D1$ D'$ D6;$ ?ue partil%am o mesmo camin%oT ( #loco de controle e temporiaço administra a restauraço 9re*res%; e a entrada e saída de dadosT ( signi*icado das entradas dado a seguirT .4 9o .ddress 4elect;: indica seleço de lin%aT C.4 9Column .ddress 4elect;: indica seleço de colunaT qE 9qrite Ena#le;: determina operaço de escrita ou leituraT (E 9(utput Ena#le;: %a#ilita a saída para ?ue o dado s> *i?ue disponível ?uando necessárioT
#xemplo : hierar?'ia de mem6rias 9opo pág " /im pág; . /igura 01 procura dar uma idia das mem>rias usadas nos microcomputadores usuaisT No esto incluídas as mem>rias de inicialiaço 9,I(4; por serem tipos no comentados at esta páginaT (s registradores da CP so mem>rias #astante rápidas e de pe?uena capacidade ?ue armaenam o endereço da instruço em e&ecuço e outras in*ormaç)esT ra#al%am em conJunto com as operaç)es l>gicas e aritmticasT Na prática$ pode-se dier ?ue ?ual?uer operaço da CP passa por elesT
/ig 01 .s mem>rias de cac%e armaenam as operaç)es mais comuns$ evitando ocupaço desnecessária da CPT 8m signi*icativa in*lu8ncia no desempen%oT . maioria dos processadores t8m duas internas$ designadas por níveis 31 e 3' 9do ingl8s level;T .lguns t8m um terceiro nível 936; e&ternoT . mem>ria principal$ muitas vees denominada simplesmente .G$ ?uase sempre do tipo dinOmica$ D.G$ o#Jeto desta páginaT Por *im$ programas e dados so armaenados em mem>rias no voláteis de discos magnticos 9discos rígidos e outros;$ *itas magnticas$ discos >ticos 9CDs;T 4o os tipos de maior capacidade e de menor custo por unidade memoriada$ mas so os mais lentos por?ue dependem de acionamentos mecOnicosT
#letr$nica digital ;I-& : Mem6rias 4I Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Ciclos simpli*icados de leitura e escrita na D.G " Evoluço das mem>rias D.G " Gem>rias (G " Gem>rias P(G "
Ciclos simplificados de leit'ra e escrita na rias apresentam ciclos de leitura e escritaT
/ig 01 Considera-se um mem>ria no padro usual de pinos comuns para endereços de lin%as e de colunas$ ?ue so de*inidos pelas entradas .4 9seleço de lin%a; e C.4 9seleço de coluna;$ similar ao E&emplo 1 da página anteriorT (#s: nos circuitos práticos$ as entradas de controle so complementos .4$ C.4$ etcT Isso signi*ica ?ue nível #ai&o ativa a *unçoT Em 9a; da /igura 01 tem-se o ciclo de leitura de dados em uma clulaT Nota-se ?ue a entrada qE permanece em nível alto$ signi*icando operaço de leituraT Em 9#; da mesma *igura$ tem-se o ciclo de leituraT . entrada qE *ica ativa 9nível #ai&o; durante o intervalo necessário para a escrita dos dadosT
#ol'ç(o das mem6rias rias dinOmicas atuais so muitas vees mais rápidas do ?ue as primeirasT Este t>pico procura dar algumas in*ormaç)es resumidas da evoluço da tecnologia sem detal%es mais pro*undos$ ?ue podero ser apresentados em *uturas atualiaç)esT ( primeiro tipo usado era denominado 9em ingl8s; ,age *ode !()*T ( desempen%o dei&ava a deseJar$ por?ue$ para cada #it lido ou escrito$ era necessário o envio do endereço de lin%a e de colunaT ( tipo ast ,age *ode !()* era mais rápido por?ue$ para se?u8ncias de #its na mesma lin%a$ no era necessária a repetiço do endereço da lin%aT
( tipo .%tended !ata /ut !()* 9ED( D.G; trou&e um avanço ao permitir ?ue um novo ciclo se iniciasse antes do trmino do anterior$ isto $ alguma superposiço de operaç)esT ( urst .%tended !ata /ut !()* 9,ED( D.G; *oi um aprimoramento do ED($ mas de vida curtaT ( termo burst 9estourar$ Jorrar em ingl8s; indica ?ue uma se?u8ncia de dados lida com indicaço de apenas um endereço 9o inicial;T Esses tipos operavam de *orma assíncrona$ por?ue os ciclos de leitura ou escrita eram independentes dos ciclos da má?uinaT Isso limitava a per*ormance$ pois o processador precisava esperar o trmino de um ciclo de mem>ria para e&ecutar outras instruç)esT .s mem>rias atuais operam de *orma síncronaT 4o denominadas Sria coincidem com as transiç)es dos ciclos da má?uinaT Portanto$ o processador pode e&ecutar outras instruç)es durante a leitura ou escrita e o desempen%o sensivelmente incrementadoT 4e mais de um circuito de mem>ria usado$ um deles pode trans*erir dados en?uanto outros esto em processo de leitura ou escritaT am#m t8m a capacidade de burst$ similar Ks do tipo ,ED(T .s mem>rias 4D.G so especi*icadas de acordo com a *re?u8ncia com ?ue podem operar: PCLL 9LLG;$ PC100 9100G;$ PC166 9166G;T .s ta&as de trans*er8ncia so respectivamente F'M$ M00 e 10L7 G,ps 9mega #it por segundo;T Na maioria dos circuitos l>gicos$ as operaç)es ocorrem nas transiç)es de 1 para 0 dos pulsos de controle 9clocA;T er e&emplo na página Eletrônica digital 22I-10 : /lip-*lopsT .s mem>rias <rias principais dos microcomputadoresT ( tipo .G,4 D.G tam#m uma tecnologia atualT sa o mesmo princípio do !ouble !ata (ate$ mas com um #arramento de trans*er8ncia de dados de 1L e no L7 #its e uma *re?u8ncia de operaço #astante superiorT ( custo ainda alto$ mas possível ?ue se torne um padro no *uturoT (#s: os tipos a?ui mencionados se re*erem aos modos de operaçoT Na linguagem do dia-a-dia da in*ormática$ so comuns re*er8ncias aos tipos *ísicos de encai&econe&o das placas 9ou m>dulos; de mem>ria 94IGG - 4ingle In 3ine Gemor< Godule$ DIGG - Dual In 3ine Gemor< Godule$ etc;T .s mem>rias ED( usam o padro 4IGG e as 4D.G$ o padro DIGGT
Mem6rias B0M 9opo pág " /im pág; . sigla (G 9ead (nl< Gemor<$ mem>ria de somente leitura; de*ine claramente o comportamento: os dados so gravados no processo de *a#ricaço e no podem ser posteriormente alteradosT Podem ser apenas lidosT Desde ?ue o conte!do no muda$ a cada com#inaço de valores das variáveis de endereço corresponde sempre um mesmo valor 9ou com#inaço de valores; da saída 9ou saídas;T Na realidade$ as mem>rias (G so circuitos com#inat>rios cuJas entradas so as entradas de endereçoT
Circuitos com#inat>rios podem ser implementados com portas l>gicas con*orme visto em páginas anteriores desta srieT No caso de mem>rias$ os *a#ricantes procuram sempre os meios mais simples para ma&imiar a capacidade e minimiar espaço e custosT am#m Já visto nessas páginas ?ue a organiaço em *orma de matri mais ade?uada para circuitos integradosT
/ig 01 . /igura 01 dá o es?uema de uma (G simples de 1L posiç)es e 1 #it por posiço$ ?ue usa componentes simples 9diodos e resistores; para armaenar os valores em disposiço de matri 7&7T Para análise do circuito$ considera-se nível l>gico 1 uma tenso positiva superior K mínima tenso de conduço na polariaço direta dos diodos 9apro&imadamente 0$L para diodos de silício;T .0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
.1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
a# 01 .' .6 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0
4aída 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 1
1 1 1
0 1 1
1 0 1
0 1 0
4e$ por e&emplo$ o gerador de produtos canônicos seleciona a lin%a 1$ somente essa tem potencial positivoT .s demais lin%as t8m potencial eroT E se$ nessa condiço$ o multiple& seleciona a coluna '$ o valor na saída será ero por?ue no %á nen%uma ligaço entre essa coluna e a lin%a 1T 4e a coluna selecionada 6 por e&emplo$ o valor na saída do multiple& 1$ por?ue o diodo entre lin%a 1 e coluna 6 conduT Pode-se dier$ portanto$ ?ue os valores so 1 para as interseç)es com diodos e 0 para as interseç)es sem diodosT Para o circuito da /igura 01$ os valores da saída para cada posiço de endereço dado na a#ela 01T (#serva-se ?ue #asicamente a ta#ela de verdade de um circuito com#inat>rioT Pela naturea do circuito$ dedu-se ?ue as mem>rias (G so con*iáveis$ consomem pouca energia e$ uma ve criadas a matries de produço$ t8m #ai&o custo se *a#ricadas em ?uantidadesT Encontram uma variedade de aplicaç)es$ algumas das ?uais sero vistas em pr>&imas páginas desta srieT
Mem6rias PB0M 9opo pág " /im pág; Em pe?uenas ?uantidades$ as mem>rias (G t8m custo apreciável e$ portanto$ no so ade?uadas para aplicaç)es no de*initivas como prot>tiposT .s mem>rias P(G 9Programa#le ead (nl< Gemor< - mem>ria programável de somente leitura; *oram desenvolvidas para *ormar uma (G com valores de*inidos pelo usuárioT Pode-se considerar o mesmo circuito do t>pico anterior com diodos em todas as interseç)esT E cada diodo tem em srie um pe?ueno elemento *usível$ *a#ricado no pr>prio circuito integrado 9/igura 01;T Portanto$ os valores iniciais 9saídos de *á#rica; so 1 para todas as posiç)esT
#letr$nica digital ;I-E& : Mem6rias 4II Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " .ssociaç)es de mem>rias (G " Gem>rias Gem>rias (G: (G: e&emplo e&emplo de de aplicaço aplicaço 1' "" Circuitos meio somador e meio su#trator " Gem>rias (G: e&emplo de aplicaço 6 "
5ssociaçes de mem6rias B0M 9opo pág " /im pág;
.s mem>rias (G podem ser associadas de *orma muito similar Ks anterioresT Consideram-se$ por e&emplo$ #locos de 1L posiç)es e 1 #it por posiço 91L & 1; con*orme circuito da página anteriorT
/ig 01 Em 9a; da /igura 01 tem-se 7 #locos 1L & 1 ?ue *ormam um conJunto de 1L & 7T Em 9#;$ ' #locos de 1L & 1 *aem 1 #loco de 6' & 1T . designaço genrica a mesma Já vista$ ou seJa$ um #loco de mem>ria (G N & G tem N posiç)es e G #its por posiçoT ( n!mero de entradas de endereço 5 tal ?ue '5 W N ou 5 W log' NT
Mem6rias B0M: exemplo de aplicaç(o % 9opo pág " /im pág; .s mem>rias (G t8m uma variedade de aplicaç)esT 4o operaç)es ?ue no precisam modi*icar os dados armaenadosT Desde ?ue so$ con*orme Já visto$ e?uivalentes a circuitos com#inat>rios$ elas permitem o seu desenvolvimento de *orma simples e met>dica$ sem a comple&idade de um circuito de portas l>gicas caso de muitas variáveisT?ue Naa realidade$ de*iniço da (Gno9ou gravaço da P(G; e&ecutaT #asta a ta#ela de verdade para a ( arranJo da /igura 01 gera$ por apro&imaço$ uma *orma de onda ?ual?uerT
/ig 01 ( contador seleciona se?uencialmente os endereços da (G$ ?ue cont8m valores correspondentes aos pontos indicados no grá*icoT a#ela de verdade con*orme a#ela 01T .6 0 0 0 0 0 0
.' 0 0 0 0 1 1
.1 0 0 1 1 0 0
.0 00 10 00 11 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 11 00 10 00 10 00 10
a# 01 (6 (' 000 011 110 001 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 000 110 100 011 010 001 000
(1
(0
0 1
0 0
1 0 1
0 0 0
Dec 0 6 L 1' 17 17 1' 10 M L 7 6 ' 1 0
( conversor digital-anal>gico trans*orma os valores l>gicos das saídas 9( 0$ (1$ (' e (6; em níveis discretos de tenso 9coluna Dec da ta#ela 01;$ proporcionando a apro&imaçoT 4e?u8ncias de ciclos podem ser o#tidas se o contador operar repetidamenteT V claro ?ue$ com 1L posiç)es$ a apro&imaço pode ser insu*iciente para muitos casos$ mas #asta aumentar a capacidade da (G para c%egar ao nível deseJadoT
Mem6rias B0M: exemplo de aplicaç(o 9opo pág " /im pág; .lguns transdutores de mediço 9termopares por e&emplo; apresentam relaç)es no lineares entre a
grandea *ísica e a tenso geradaT ( conJunto da /igura 01 converte a tenso gerada pelo termopar em valores digitais$ ?ue so aplicados nos endereços da (GT
/ig 01 (s dados da (G *aem a correspond8ncia dos valores lidos com uma escala linear$ ?ue pode ser usada em um circuito digital de controle eou mediço ou ser trans*ormada em sinais anal>gicos por meio de um conversor digital-anal>gicoT
Circ'itos meio-somador e meio-s'btrator 9opo pág " /im pág; Estes circuitos so a?ui apresentados para *acilitar a compreenso do pr>&imo t>picoT /aem soma e su#traço de dígitos #ináriosT 4o tam#m con%ecidos pelos seus termos em ingl8s ]%al* adder] e ]%al* su#tractor]T
/ig 01 . /igura 01 dá o es?uema l>gico de am#os 9para ' dígitos; e a a#ela 01 contm as respectivas ta#elas de verdade$ separadas pelas cores distintasT . 0 0 1 1
, 0 1 0 1
4oma 0 1 1 0
Cout 0 0 0 1
a# 01 . 0 0 1 1
, 0 1 0 1
4u#tr 0 1 1 0
Cout 0 1 0 0
. saída Cout 9do ingl8s ]carr<] e ]out]; o dígito ]vai um] no caso de soma e ]empresta um] no caso de su#traçoT 4o ?uali*icados de ]meio] por?ue no t8m entradas de ]vai um] ou ]empresta um]$ ?ue seriam necessárias no caso de vários algarismosT (s somadores e su#tratores completos 9a?ui no dados; t8m essas entradas$ permitindo operaç)es consecutivas nos casos de n!meros com mais de um dígito #inárioT
Mem6rias B0M: exemplo de aplicaç(o > 9opo pág " /im pág; (s circuitos do t>pico anterior so simples$ mas a comple&idade aumenta no caso de operaç)es com mais de dois dígitosT 4eJa um circuito ?ue possa somar ou su#trair dois n!meros #inários de dois dígitos cadaT ( desenvolvimento com portas l>gicas um tanto tra#al%oso$ mas possível rapidamente proJetar uma (G ou programar uma P(G para a tare*aT . ta#ela de verdade dada em a#ela 01T Deve-se ter (G 1L composiç)es 6 #its por #its do resultado e o terceiro Cout; ede6'' dígitos posiç)esT .suma primeiras soposiço para as9' com#inaç)es possíveis de dois de n!meros para a somo e as !ltimas 1L$ para a su#traçoT (P .7 00 00 00 00 00 00 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11
f1 .6
f0 .' 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
21 .1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
11 1 1 0 0 0 0 1
00 1 1 0 0 1 1 0
a# 01 20 .0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 0
1 (1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
0 (0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
Cout (' 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
00 1 1 1 0 0 1 1
10 1 0 0 1 0 1 1
00 1 1 0 0 0 1 0
11 11 11
1 1 1
0 1 1
1 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
( circuito se resume a uma simples (G con*orme diagrama a#ai&oT
/ig 01 ( !ltimo #it de endereço 9.7 W (P; uma entrada de operaço$ isto $ se ero$ o resultado a soma de f1f0 com 2120T 4e um$ o resultado a di*erença entre f1f0 e 2120T E o !ltimo #it de dados (' o algarismo ]vai um] ou ]emprstimo]$ dependendo da operaçoT 4e considerada uma (G de maior capacidade$ pode-se aumentar o n!mero de dígitos dos n!meros eou incluir mais operaç)esT E&emplo: se reservados ' dígitos de endereço para de*inir operaç)es$ pode-se ter at 7 operaç)es di*erentes 9por e&emplo: soma$ su#traço$ *unço E$ *unço (;T 4e reservados 6$ tem-se at oito operaç)es possíveis 9pode-se incluir$ por e&emplo$ *unço N($ *unç)es de comparaço como maior$ menor$ igual ou outras;T Circuitos ?ue e&ecutam operaç)es aritmticas e l>gicas diversas comandadas por uma ou mais entradas so denominados 2nidades 3ógicas e )ritm#ticas e so uma das partes *undamentais dos processadoresT Nos atuais$ so usadas portas l>gicas e no mem>rias por ?uesto de desempen%oT ( o#Jetivo deste t>pico *oi apenas dar uma idia com um e&emplo simplesT
/ig 01 4up)e-se agora ?ue o multiple&$ alm da sua *unço normal$ tem outra ?ue conecta a coluna selecionada diretamente com a massaT 4e uma tenso maior ?ue a normal aplicada na lin%a selecionada pelo gerador de produtos canônicos$ corrente maior circula pelo conJunto *usível da interseço$ provocando a a#ertura desteuma !ltimo e$ assim$ de*inindo #it ero para adiodoposiço 9na /igura 01 esto representados dados id8nticos aos da /igura 01 do t>pico anterior;T Conclui-se ?ue o processo de gravaço s> pode ser e&ecutado uma !nica veT .s mem>rias P(G no so to con*iáveis ?uanto as (GT 4urtos de tenso podem a#rir os *usíveis$ alterando os dados gravadosT Gas so soluç)es de #ai&o custo para aplicaç)es temporárias con*orme Já mencionadoT
#letr$nica digital ;I-N& : Mem6rias 4III Sndice do grupo " Página anterior " Pr>&ima página " Introduço - Gem>rias EP(G e similares " Gem>rias EP(G " Gem>rias EEP(G " Gem>rias /las% "
Introd'ç(o - Mem6rias #PB0M e si milares 9opo pág " /im pág; .s mem>rias no voláteis e de apenas leitura vistas na página anterior 9(G e P(G; so !teis e
encontram uma e&tensa variedade de aplicaç)esT (s e&emplos apresentados so apenas uma pe?uena amostraT .lgumas aplicaç)es$ entretanto$ re?uerem alteraç)es$ eventuais ou no$ de dados gravados$ o ?ue no pode ser *eito com esses tiposT Nesta página so comentados alguns tipos de mem>rias no voláteis de semicondutores$ ?ue permitem alteraço de dados$ ou seJa$ so de leitura e escritaT 4o tam#m denominadas mem>rias no voláteis reprogramáveisT . organiaço #ásica das clulas usualmente em *orma de matri similares Ks anteriores e$ por isso$ no repetida a?uiT ( prop>sito principal dar in*ormaç)es so#re o *uncionamento das clulas elementaresT
Mem6rias #PB0M 9opo pág " /im pág; EP(G a sigla inglesa de .rasable ,rogramable (ead /nly *emory 9mem>ria de somente leitura apagável e programável;T . clula #ásica de uma EP(G um transistor G(4/E especial$ dotado de uma porta *lutuante 9 floating gate; entre a porta normal e o su#strato$ isolada por uma *ina camada de >&ido 9/igura 01;T
/ig 01
Em 9a; da *igura tem-se a situaço normal$ considerada #it 0T Nessa condiço$ o transistor condu se aplicado um potencial na porta p*T 4up)e-se$ por e&emplo$ p* W dd W F T Para gravar o #it 1$ aplicado um potencial mais alto entre dreno e *onte pp$ normalmente acima de 1' voltsT .lguns eltrons ad?uirem energia su*iciente para atravessar a camada de >&ido e carregar a porta *lutuante 9#;T Em 9c; tem-se a porta *lutuante carregada negativamente$ o ?ue cria uma #arreira para a porta normal e a conduço s> se dá com valores mais altos de p*T E&emplo: p* W = e no F da situaço normalT 4e o transistor no condu com p* W F $ ento suposto ?ue ele contm o #it 1T ( apagamento se *a pela e&posiço K radiaço ultravioletaT (s *>tons de lu do aos eltrons energia su*iciente para saltar da porta *lutuante 9d;$ retornando o transistor K sua situaço inicial 9a;T (s circuitos integrados de EP(Gs so *acilmente identi*icados pela presença da Janela transparente para a operaço de apagamentoT
Mem6rias ##PB0M 9opo pág " /im pág; .s mem>rias EP(G apresentam elevada densidade de armaenagem$ por?ue apenas um transistor *unciona como elemento de programaço e acessoT Gas t8m suas desvantagens$ con*orme itens a seguirT [ o n!mero de ciclos de gravaço limitado$ cerca de 1000 9a radiaço ultravioleta torna a camada de >&ido ligeiramente condutiva;T [ o tempo de gravaço relativamente altoT [ a operaço de apagamento demorada$ e&ige a retirada do circuito e remove todo o conte!do da mem>riaT No pode ser parcialT .s mem>rias EEP(G 9.lectrically .rasable ,rogramable (ead /nly *emory; ou E'P(G so construídas com camadas de >&ido mais *inas e as clulas so apagadas pela aplicaço de tenso inversa da usada na gravaçoT Isso permite o apagamento parcial$ mas deve ser *eito clula por clula$ o ?ue resulta em tempo relativamente alto para a operaçoT
Mem6rias ,lash 9opo pág " /im pág; Con*orme visto no t>pico anterior$ as mem>rias EEP(G contornam algumas de*ici8ncias das EP(Gs$ mas o apagamento se dá #it a #it$ o ?ue invia#ilia o emprego em circuitos ?ue precisam de mudanças rápidas dos dados armaenadosT .s mem>rias /las% operam com o mesmo princípio das EEP(Gs$ mas as ligaç)es internas *ormam #locosT Isso torna possível o apagamento simultOneo 9*las%; de todas as clulas contidas no mesmo #locoT . /igura 01 deste t>pico dá e&emplo de um #loco de mem>ria *las%T
/ig 01 Na leitura$ a lin%a de palavra selecionada levada a um nível de tenso su*iciente para provocar a conduço das clulas no gravadas e no provocar nas clulas gravadasT .s demais lin%as esto em nível eroT E um circuito apropriado pode detectar o estado de cada transistor na lin%a selecionada pela conduço de corrente entre a *onte 9comum; e os drenos 9em cada coluna de #it;T Na escrita$ a lin%a selecionada su#metida a 1' volts e as demais permanecem em eroT . *onte 9comum; conectada K massa e a coluna de #it 9dreno; levada a L voltsT Para apagar$ as coluna de #its so dei&adas a#ertas$ todas as lin%as de palavras so levadas a ero volts e a *onte 9comum; levada a 1' volts$ o ?ue apaga todas as clulas do #locoT
