Prof. Paulo Roberto Ribeiro Morais
A realimentação negativa tornou-se de extrema importância nas aplicações em eletrônica devido à estabilidade que ela garante. Outra vantagem é que com a realimentação pode-se controlar o ganho do amplificador. A realimentação negativa nada mais é do que tomar parte do sinal de saída e levá-lo novamente para entrada.
Os tipos mais básicos de realimentação negativa são a realimentação inversora e a realimentação realimentação não-inversora. Começaremos nossa análise realimentação realimentação não-inversora.
pela
A realimentação de tensão não inversora é o tipo mais básico é a realimentação de tensão não inversora. Nesse tipo de configuração o sinal de entrada aciona a entrada não inversora. O sinal de saída é amostrado e uma fração dele retorna pela entrada não inversora.
Tensão de erro ◦
◦
A tensão de erro é dada pela diferença entre a tensão de entrada vin e a tensão de realimentação v 2. Analisando a configuração apresentada anteriormente temos que: = 2 =
+ 2
2
= − 2
Tensão de erro ◦
O amp op amplifica essa tensão de erro e na saída obtém-se: =
◦
Tipicamente A é muito grande e a tensão de erro é muito pequena.
Análise Matemática ◦
A tensão de realimentação pode ser escrita como 2 =
Onde =
◦
2 + 2
B é a fração da tensão de saída realimentada para a entrada.
Análise Matemática ◦
Como a tensão de erro é dada por = − 2
◦
Podemos escrever = −
◦
Essa tensão de erro será amplificada. Na saída teremos: = = ( − )
Análise Matemática ◦
Reorganizando a equação anterior teremos:
◦
=
1+
O que essa equação nos diz?
Ganho de Tensão Ideal ◦
Numa situação ideal, sabemos que A= ∞. Temos que: = =
◦
∞
=0
Temos então: = − 2 = 0
◦
Daí: = 2
Ganho de Tensão Ideal ◦
Como = e 2 = , teremos =
◦
Ou
◦
=
1
Conclusão: idealmente, o ganho do amplificador com realimentação de tensão não-inversora não depende do ganho diferencial do amp op.
Ganho de Tensão Ideal ◦
◦
Para essa equação ser válida, o produto AB tem que ser muito maior que 1. AB é denominado ganho de tensão em malha fechada, porque é a combinação do ganho diferencial do amp op, com o ganho do divisor de tensão da realimentação.
Exemplo1: Sabendo que o 741C da figura a seguir tem um ganho diferencial de 100.000, qual o ganho de tensão? Exemplo 2: Se vin for 1mV, qual o valor da tensão de saída e da tensão de erro, pro mesmo circuito do exemplo anterior? Exemplo 3: Se o 741 figura for trocado por um outro amp op que tenha ganho de tensão diferencial de 20.000, qual o novo ganho de tensão? Exemplo 4: Qual a tensão de erro no exemplo anterior?
As folhas de dados definem o ganho de tensão de malha aberta AOL como a razão vout/vin com o laço de realimentação aberto.
Quando se faz R’L= (R1+R2)||RL esse valor é muito maior que a impedância de saída do amplificador. Esse fato faz com que o ganho de malha aberta AOL seja muito próximo do ganho de tensão diferencial A.
O ganho de tensão de malha fechada é igual o ganho de tensão quando o laço de realimentação está fechado. Matematicamente podemos escrever: =
1 +
Como o produto AOLB é muito maior que 1, a equação para ganho de malha fechada pode ser reduzida para: =
1
Que é exatamente o ganho v out/vin discutido anteriormente.
Como B=R2/(R1+R2), uma forma de escrever o ganho de malha fechada é: =
+ 2 2
Assim, em malha fechada: =
se
As folhas de dados trazem ACL e AOL como ganho tensão de malha fechada e ganho de tensão de malha aberta, respectivamente. A partir desse nomenclatura.
ponto
utilizaremos
essa
Exemplo 5: Qual a tensão de saída do circuito da figura abaixo, sendo que vin = 1mV?
O amp op tem uma impedância de entrada em malha aberta denominada zin e uma impedância de saída denominada zout. O amplificador total apresentará uma impedância de entrada de malha fechada que será maior que a impedância de entrada de malha aberta. Da mesma maneira apresentará uma impedância de saída de malha fechada que é menor que a impedância de saída de malha aberta.
Impedância de Entrada ◦
A partir da figura anterior temos que: = +
◦
Fazendo as manipulações necessárias chegaremos a uma relação para zin(CL): () = (1 + )
Impedância de Saída: ◦
A impedância de saída de malha fechada pode ser encontrada pela seguinte relação:
() =
1+
As relações de impedância de entrada e de saída de malha fechada nos mostram um benefício importante do amplificador com realimentação negativa. Que benefícios são esses? () = (1 + )
() =
1+
Exemplo 6: A figura a seguir mostra um 741C no qual A=100.000, zin = 2MΩ e zout = 75Ω. Calcule as impedâncias de malha fechada de entrada e de saída.
Na configuração de realimentação inversora a entrada não-inversora fica aterrada e o sinal de entrada aciona a entrada inversora. Idealmente, essa configuração funciona como um conversor corrente-tensão pois apresenta: impedância de entrada zero, impedância de saída zero e uma transresistência constante.
Partindo da figura anterior, vamos determinar uma relação para o ganho em malha fechada da configuração inversora. Supondo um amp op ideal, a análise procede como se segue e podemos enxergar o circuito da seguinte maneira:
Supondo que o circuito esteja trabalhando e produzindo uma tensão finita no terminal de saída, então a tensão entre os terminais de entrada deve ser desprezivelmente pequena ou no caso ideal, nula. 2 − =
=0
Percebe-se então que a diferença entre as duas entradas é muito pequena, idealmente nula. Assim, considera-se que ambas estão no mesmo potencial. Este é o conceito de “curto-circuito virtual”. No circuito analisado, vemos que o terminal 2 está conectado ao terra, assim v 1= v2=0. Ou seja, o terminal 1 é um terra virtual.
Podemos então determinar a corrente de entrada do amplificador: =
Note que essa corrente não pode circular pelo amp op, visto que sua impedância de entrada é infinita. Assim, o caminho que resta pra ela é circular por R2 até o terminal de saída. Aplicando a lei de Ohm, chegamos a uma relação para o ganho.
=−
2
Terra Virtual: ◦
◦
O terra virtual é um atalho usado para analisar o conversor corrente-tensão com amp op ideal. Em virtude da impedância de entrada do amp op ideal ser infinita isso nos leva a concluir que :
A tensão de erro é zero;
A corrente que entra no amp op é zero.
Terra Virtual: ◦
◦
◦
O terra virtual é definido como um nó que tem tensão zero em relação ao terra, mas não está aterrado fisicamente. O terra virtual não providencia um caminho para a corrente. O único caminho para corrente então é pela resistência RF.
Terra Virtual: ◦
Devido ao terra virtual, R F fica em paralelo com R L. Assim: =
Já vimos nas discussões anteriores alguns ◦
Controle do ganho de tensão;
◦
Aumenta a impedância de entrada;
◦
Diminui a impedância de saída.
Passaremos a discutir outros dois parâmetros melhorados pela realimentação negativa: ◦
Redução na distorção;
◦
Redução da tensão de compensação de saída.
Redução na distorção ◦
◦
◦
O estágio final do amp op apresenta uma distorção não-linear originária da excursão do sinal ao longo da reta de carga ca. Grandes oscilações na corrente fazem com que r’e varie. Variações de r’e fazem com que o ganho de tensão no último estágio varie.
Redução na distorção
Redução na distorção ◦
Essa tensão de distorção pode ser visualizada como uma fonte de tensão em série com Av error conforme a figura a seguir.
Redução na distorção
Redução na distorção ◦
◦
◦
Sem a realimentação negativa, toda tensão de distorção apareceria na saída. Contudo, com a realimentação negativa, uma fração dessa distorção é realimentada na entrada inversora. Essa tensão então é amplificada e chega à saída com a fase invertida anulando a distorção original.
Redução na distorção ◦
Matematicamente podemos definir uma relação para a distorção em malha fechada como:
() = ◦
1+
Essa equação diz que a distorção em malha fechada é muito menor que a distorção em malha aberta.
Redução na tensão de compensação de saída. ◦
◦
A tensão de compensação de saída (que pode ser resultante das diferenças de V BE ou dos βcc dos transistores do estágio inicial) também pode ser vista como uma fonte em série com Av error. Semelhantemente à tensão de distorção, a tensão de compensação de saída de malha fechada será reduzida em comparação à tensão de compensação de saída em malha aberta.
Redução na tensão de compensação de saída
Redução na tensão de compensação de saída ◦
Aplicando um raciocínio semelhante, a tensão de compensação de saída em malha fechada será dada por: () =
() 1+
Redução na tensão de compensação de saída ◦
Aplicando um raciocínio semelhante, a tensão de compensação de saída em malha fechada será dada por: () =
() 1+
Dessensibilidade (ou fator de sacrifício) ◦
◦
◦
O termo 1 + AB que aparece na maioria das relações matemáticas é comumente chamado de dessensibilidade ou fator de sacrifício. Ele indica o quanto se perde do ganho do amplificador para melhorar outras características. Partindo da equação original para ganho em malha fechada, chegamos a uma relação para dessensibilidade
Dessensibilidade (ou fator de sacrifício) ◦
Sabemos que: =
◦
1+
Reorganizando teremos:
◦
= 1 +
Ou seja, conhecendo o ganho diferencial do amp op e o ganho em malha fechada, pode-se encontrar o fator de sacrifício.
A largura de banda B de um amplificador é definida como a diferença entre as frequências críticas superior e inferior. = 2 −
Como o amp op tem um acoplamento direto ele não possui frequência crítica inferior, portanto: = 2
Ao usar uma malha fechada para fornecer realimentação negativa, temos um outro benefício importante: a largura de banda do amplificador é aumentada. Matematicamente: 2() = (1 + )2
