LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.
Amplificadores Realimentados Alumnos: Fernando Angel Liozzi (41878), Leandro Sahuet (100490), Francisco Tscherig (86581), Ricardo Fonseca (97022) Profesores: TITE-1 Ing. Juan Carlos Revello, ASD-2 Ing. Marcelo Araos, AYS-3 Srta. Noelia Martínez Sartoe Facultad de Ingeniería Universidad Nacional del Comahue Informe de Laboratorio nº 2 - Electrónica II I
IntroduccIón
+12V
a realimentación (feedback en inglés) negativa es ampliamente utilizada en el diseño de amplificadores ya que presenta múltiples e importantes beneficios. Uno de estos beneficios es la estabilización de la ganancia del amplificador frente a variaciones de los dispositivos, temperatura, variaciones de la fuente de alimentación y envejecimiento de los componentes. Otro beneficio es el de permitir al diseñador ajustar la impedancia de entrada y salida del circuito sin tener que realizar apenas modificaciones. La disminución de la distorsión y el aumento del ancho de banda hacen que la realimentación negativa sea imprescindible en amplificadores de audio y etapas de potencia. Sin embargo, presenta dos inconvenientes básicos. En primer lugar, la ganancia del amplificador disminuye en la misma proporción con el aumento de los anteriores beneficios. Este problema se resuelve incrementando el número de etapas amplificadoras para compensar esa perdida de ganancia con el consiguiente aumento de costo. El segundo problema está asociado con la realimentación al tener tendencia a la oscilación lo que exige cuidadosos diseños de estos circuitos. En este laboratorio se tomaron mediciones con el osciloscopio sobre el amplificador sin realimentar y el amplificador realimentado, en base a esas mediciones se graficaron las curvas del módulo de la respuesta en frecuencia. Estas curvas muestran el aumento del ancho de banda al realimentar con la consiguiente pérdida de ganancia.
L
II
CIrCuIto
Este análisis nos permitirá obtener el punto de polarización del transistor y la impedancia de entrada en emisor común h ie. En este análisis, los capacitores se cortocircuitan. R2 R3 R3 VTH - Vbe R TH = + ; VTH = Vcc + ; Ib = R2 R3 R2 R3 R TH + R 4 (hFE + 1) .
electrónica
10 nA
y
39k
2k2
C4 10n C1
Vo
10µ R6
C2
0k6
10µ
Q1
b
BC547B
R5 4k7
V2
AC 100uV
R3
R4
10k
1k
C3 47µ
Fig. 1. Esquema del circuito amplificador base sin realimentar. Las diferentes redes de realimentación se acoplarán a este circuito entre los nodos a y b. Se muestrea tensión en a y se realimenta corriente en b.
Las expresiones anteriores resultan de la malla de entrada. Para la malla de salida, tenemos Vce = Vcc - R1 Ic - R4 Ie ; Ic = hFE Ib ; Ie = (hFE + 1) Ib
Análisis en DC
1 Las condiciones de medición del hFE han sido: Ib una resolución de 1 h FE.
R1
a
sIn realImentar
Haremos un análisis del circuito base sin realimentar. En la Fig. 1 se presenta el esquema del circuito amplificador, sobre este circuito se introducirán las diferentes redes de realimentación entre los nodos marcados en rojo. Sin importar la red de realimentación colocada entre estos nodos, vemos que en el nodo a se muestrea tensión y en el nodo b se realimenta corriente (tensión en paralelo). Expondremos nuestro amplificador a frecuencias de hasta 100 Khz, no utilizaremos el modelo de Giacoletto en nuestros cálculos teóricos. Utilizaremos el modelo híbrido equivalente sin considerar h re y hoe, estas serán las únicas simplificaciones utilizadas. Sobre el simulador, se utilizará el modelo spice completo del transistor con el parámetro h FE modificado similar al h FE1 de nuestro transistor real. 1
R2
Vce
.
2.8 V , con
y la expresión para obtener h ie hie = hFE
VT Ie
Evaluando numéricamente las expresiones anteriores obtenemos para el punto de polarización. TABLA I Punto de Polarización
Vce
Ib
Ic
hie
6.59 V
6.70 mA
1.69 mA
3864.04 W
En la Tabla I podemos ver los valores del punto de polarización del transistor, concluimos que la polarización es correcta. También se muestra el valor de la impedancia de entrada en emisor común para el transistor transisto r. 2
Análisis en AC
Para este análisis consideraremos el modelo mod elo híbrido equivalente de la Fig. 2 sin considerar h re y hoe; nuestra frecuencia de operación máxima será de 100 Khz, por ello prescindiremos del modelo de Giacoletto del transistor en nuestros cálculos teóricos y se compararán con el modelo
1
LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.
R6
C2
V2 0k6
10µ
Vi
Ib
b
Ic
R3
hie
39k
10k
3864.04
Vo
10µ
F1
R2
C1
a R1
hfe.Ib
2k2
C4
R5 4k7
10n
AC 0.1m R4
C3
1k
47µ
Fig. 2. Esquema del circuito híbrido equivalente para nuestro análisis de pequeña señal, considerando el efecto efecto de los capacitores en la respuesta en frecuencia. El modelo del transistor es el utilizado para frecuencias medias, es decir, no se consideran las capacitancias interelectródicas ni la capacitancia de efecto Miller.
spice completo en la simulación y los valores medidos. Planteando la Ley de los nodos de Kirchhoff a la salida, tenemos Z Vo V -V ]] + o a =0 R 5 Z4 R5 Z5 Vo = - Ic + + ; I c = h FE I b [ R5 Z4 Z5 V V a a - Vo ] + + Ic = 0 Z5 \ Z4 y para la entrada obtenemos &
Vb
^
1 Z2
+
h
-1
1
h + (h + 1) Z Vb = -1 1 1 hie + (hFE + 1) Z 3 Vi Z1 + Z2 + h + (h + 1) Z Combinando las expresiones anteriores, tenemos la función de transferencia del circuito
Ib =
A vs =
;
^
ie
FE
ie
3
FE
3
h
Vo R5 Z 4 hFE =Vb R5 + Z 4 + Z5 6hie + hFE + 1 Z3@
^
Vo A v = Vb
$
h ^ ^
^
1
1
h h h ^ h h -1
+ h +^h + 1 Z Z Vb = A vs $ 1 1 Vi Z1 + Z + h + h + 1 Z 2
ie
2
FE
ie
3
FE
^h
6 2 5.29932 # 10 $ s $ (s + 21.2766) (s + 11 11.8 .833 339)(s 9)(s + 14 14.4 .491 913)(s 3)(s + 12 1258 58.0 .01)(s 1)(s + 66 6673 737. 7.9) 9)
En esta función de transferencia, se observan polos muy alejados, esos modos tienen una respuesta transitoria muy rápida, y si se quiere se pueden quitar del sistema por algún mecanismo de reducción de orden; no es sólo quitar los polos de la expresión . Esta expresión reducida se muestra a continuación A v
^h
s red =
- 0.3242 $ s2 - 5.234 # 106 $ s + 1.021 # 10-4 2 4 7 s + 6.687 # 10 $ s + 8.394 # 10
Si en las expresiones anteriores se reemplaza s por .~ teniendo en cuenta que ~ = 2r f , podemos evaluar la ganancia de tensión para cualquier frecuencia. En la Fig. 3 se graficó la respuesta en frecuencia del amplificador sin realimentar considerando los tres casos teóricos y los datos experimentales con su ajuste. En colores rojo y azul se graficaron las curvas teóricas correspondientes a la función de transferencia de orden supe-
2
-80
39
-100
36
-120
33
-140
] B 30 d [ v A 27 , d u t i n 24 g a M 21
-160 ] g e D [ -180 v A , -200 e s a F -220
Modelo híbrido Modelo híbrido reducido Modelo spice completo Datos experimentales Ajuste de los datos experimentales
18 15
-1
3
Esta expresión para la ganancia de tensión es válida para todo el rango de frecuencias, ya que contempla el efecto de todas las imped ancias. Se hace evidente que al reemplazar en la expresión para la ganancia de tensión el valor de todas las impedancias, ésta se transforma en una función de la variable de Laplace s. Esto es A v s = -
42
12 10
100
1k
10k
-240 -260 -280 100k
Frecuencia, f [Hz]
Fig. 3. Respuesta en frecuencia frecuencia del amplificador sin realimentar al considerar las funciones de transferencia de orden superior ( rojo ( rojo ) y la función de transferencia de orden reducido ( azul azul ). ). En negro se muestra la simulación spice considerando todos los parámetros spice del transistor BC547 con el valor de h FE modificado al valor de nuestro transistor real. En naranja se muestran los datos experimentales unidos por líneas, la región de incertidumbre en la medida, y en marrón punteado, punteado , el ajuste de los datos experimentales según una función de transferencia de orden superior.
rior y orden reducido respectivamente, puede verse que prácticamente no hay diferencia para frecuencias medias; en color negro se graficó la respuesta en frecuencia del circuito simulado mediante el modelo spice completo del transistor BC547, con el único ajuste del parámetro h FE para hacerlo similar a nuestro transistor tran sistor real. Por último se colocaron los gráficos de los datos experimentales junto a la estimación de su función de transferencia de orden superior. En base a esta estimación se obtuvo el ancho de banda experimental del amplificador sin realimentar. En la Tabla II se muestran los anchos de banda teóricos y el experimentar para el amplificador sin realimentar. Puede verse en la Tabla II que los valores teóricos son muy parecidos, pero no así con los valores experimentales. Uno puede pensar que la simulación no es de utilidad, que no es fiel a la experimentación o simplemente que los modelos son malos o muy incompletos; sin embargo al hacer los cálculos teóricos se toma la media del valor de los
electrónica
LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.
TABLA II
39
ancho de banda del circuito sin realimentar (-3.01 db) 36
Teóricos Experimental Híbrido equivalente
33
S im u la c ió n
BW [Khz]
Referencia
BW [Khz]
Referencia
BW [Khz]
Referencia
15.833
37.83 dB @ 1.445 Khz.
16.288
37.39 dB @ 1.445 Khz.
12.144
35.92 dB @ 1.431 Khz.
componentes, sin considerar su variabilidad entorno a ésta. Para poder ver cómo esta variabilidad afecta al comportamiento del circuito debe hacerse una simulación estadística, y para ello disponemos del análisis de Monte Carlo.
] 30 B d [ v 27 A , d 24 u t i n g a 21 M
39
18
36
15
Curvas para valores de C4<10nF Curva para C4=10nF
33
12 10
100
30
1k
10k
100k
Frecuencia, f [Hz]
] B d [ 27 v A , d u t 24 i n g a M 21
Fig. 5. Análisis del efecto del capacitor C4. En negro se muestra la magnitud del diagrama de bode para un valor de C4 de 10 nF. nF. Las curvas rojas muestran cómo aumenta el ancho de banda del sistema para valores más chicos de capacidad (en decrementos de 1nF). III
15
realImentado
La conexión de redes de realimentación entre los nodos a y b del amplificador (ver Fig. 1 y Fig. 2) corresponde a una realimentación negativa en la que se muestrea tensión y se realimenta corriente; llamada también realimentación de tensión en paralelo. En la Fig. 6 se han reacomodado los elementos del circuito para reconocer con mayor facilidad el tipo de realimentación.
Monte Carlo Híbrido equivalente Modelo spice completo Datos experimentales Ajuste de l os datos experimentales
18
CIrCuIto
12 10
100
1k
10k
100k a
Frecuencia, f [Hz]
Fig. 4. Análisis de Monte Carlo del amplificador sin realimentar. realimentar. Las curvas negras corresponden a una corrida de 20 simulaciones variando con distribución normal el valor de los componentes con respecto a su valor medio. En rojo se muestra el modelo híbrido equivalente completo, en verde el modelo spice completo y en naranja los datos experimentales y su curva de ajuste y la región de incertidumbre en la medida.
Con este análisis se pretende desmitificar el hecho de que no se puede confiar en la simulación. sim ulación. En la Fig. 4 se aprecia que la curva verd e correspondiente al modelo spice completo del sistema se encuentra en el centro de la simulación estadística, y más cerca de la curva experimental mostrada en color naranja. Para este análisis de Monte Carlo, se tomó una tolerancia del 5% en resistencias, 20% en capacitores, 1% en hFE, y 1% en la fuente de tensión continua y el generador de funciones. El capacitor C4 en paralelo con la resistencia de colector R1 sirve para limitar la frecuencia de salida (y por ende el ancho de banda). A medida que la frecuencia aumenta la reactancia del capacitor disminuye al punto que, para una determinada frecuencia, el capacitor representa un cortocircuito a tierra y la señal de alterna desaparece en la salida. Este hecho también puede verse en el modelo híbrido de la Fig. 2, a medida que la reactancia del capacitor C4 disminuye (por aumento de la frecuencia), se está cortocircuitando el colector del transistor a tierra. En la Fig. 5 se muestran los diagramas de bode de magnitud para diferentes valores del capacitor C4. La curva negra corresponde al valor de capacidad nominal y las curvas rojas a medida que este valor disminuye en decrementos de 1nF. Valores mayores para C4 limitan aún más la frecuencia de salida y el ancho de banda.
electrónica
Z1
Z5
Vo
Q1
b
Z4
R5
Vi Z2
Z3
I1
I2
V1 Y11
Y12.v2
Y21.v1
V2 Y22
Cuadripolo de realimentación Y
Fig. 6. Reacomodamiento del circuito para reconocer reconocer el tipo de realimentación. En este caso se muestrea tensión en la salida y se realimenta corriente en la entrada, esta realimentación es de tensión en paralelo. El cuadripolo de realimentación se modela con parámetros Y. i1 i1 Y11 = Y12 = = + i1 Y11 v1 Y12 v 2 v1 v2 = 0 v 2 v1 = 0
)
i 2 = Y21 v1 + Y22 v 2
Y21 =
i2 v1 v2 = 0
Y22 =
i2 v2 v1 = 0
Las ecuaciones anteriores corresponden al cuadripolo de realimentación. Haremos el análisis del amplificador para un cuadripolo de realimen-
3
LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.
Z1
Ib
b
Vi
Ic
Y12.Va Y12.V a
Z2
1/Y11
hFE.Ib hie
Carga en la entrada
Z5
a
Vo
Y21.Vb
Z4
1/Y22
Z3
R5
Carga en la salida
Fig. 7. Equivalente híbrido del circuito con el cuadripolo con el que se realizará el análisis de la realimentación. La carga que este representa tanto en la entrada como en la salida se han agregado en paralelo al modelo híbrido original.
tación genérico y después sustituiremos los diferentes parámetros y características de cada cuadripolo. Este modelo genérico completo se muestra en la Fig. 7. Planteando la Ley de los nodos de Kirchhoff en la salida, tenemos Z v v -v ]] + =0 R Z [ ] v v + Y v + Y v + v + i = 0 Z \ Z resolviendo para v o y va o
o
C6
1
22
a
Z f1=
10n
a
21
c
5
4
^
h
- R5 Z 4 i c + Y21 vb vo = D - R5 + Z5 Z4 ic + Y21 vb va = D D = R5 + Z 4 + Z5 + R5 Y22 + Z4 + Y22 Z4 Z5
^
h ^
ib =
h
^
vb
1
C6
10k
s C6
1 s C6
10µ
+R 8
Z f1=
h
hFE + Y21 + hie hFE + 1 Z3 vo = A vs = vb D D = R5 + Z 4 + Z5 + R5 Y22 + Z4 + Y22 Z4 Z5
h
Z f2 =
1 C8 s C8
f
Z1 -
A vs h FE + Y21 Y12 Z 4 (R5 + Z5) D
a
Y
Y
= hie + (hFE + 1) Z 3
D
= R5 + Z4 + Z5 + R5 Y22 + Z4 + Y22 Z4 Z5
k
10µ
1 s C6
1 s C7
Z f2 =R11 R11 10k R10
22k
1k
Z f3 =R10
Z f3 =R10
Red de realimentación 4
h
+ 1 + Y11 + 1 + 1 Z1 Z 2 Y
a
p
Los parámetros Y del cuadripolo de realimentación dependen de su estructura interna. Para nuestro laboratorio contamos con cuatro redes de realimentación, tres de las cuales poseen una estructura de impe-
2
a k a k a k
a a
k
-
1 1 1 + Z f1 Z f3 1 1 1 + + Z f2 Z f1 Z f3
1 1 $ Y12 = 1 1 1 Z f1 + Z f1 + Z f2 Z f3 1 1 1 + Z f2 Z f3 1 1 $ Y21 = Y22 = -1 Z f2 1 1 1 1 + + Z f1 + Z f2 + Z f2 Z f3 Z f1 Z f3 Y11 =
Determinación de los parámetros Y
4
Z f3 =
y para las demás redes
La expresión anterior corresponde a la ganancia de tensión del amplificador con realimentación de tensión en paralelo. Al igual que antes, si reemplazamos en la expresión A v, el valor de las impedancias del circuito y las admitancias del cuadripolo, ésta se transforma en una función de la variable de Laplace s, es decir su función de transferencia. 1
10n
Z f1=
R10
m
i
v o vb = $ v b vi
100n
1 1 Y12 = Zf Zf 1 1 Y21 = Y22 = Zf Zf
observando que va está en función de v b, de la expresión anterior se obtiene v v . A v =
s C6
2k2
C7
+R 8
Y11 =
vb - vi vb vb + + Y11 vb + Y12 va + =0 Z1 Z2 hie + hFE + 1 Z3
b
C6
Red de realimentación 3
y para la entrada
^
2k2
dancias internas similares. Estas redes se muestran en la Fig. 8 donde también se exponen los valores de las impedancias. Para la primera red de realimentación se tiene por simple inspección que
hie + hFE + 1 Z 3
c ^
1
Z f2 =R9 R9
Red de realimentación 2
tenemos la expresión de la ganancia en tensión con respecto al nodo b - R 5 Z4
R8
Fig. 8. Redes de realimentación realimentación propuestas para la actividad. Las redes de realimentación 2, 3 y 4 poseen una estructura de impedancias similar.
recordando que y
R8
Red de realimentación 1
5
o
i c = hFE ib
1µ
Zf =
a
5
a
C6
k k
-1
Respuesta en frecuencia de las redes de realimentación
En la Fig. 9 se muestra la respuesta en frecuencia de la primera red de realimentación. Se comprueba como ésta red aumenta el ancho de banda del sistema a la vez que disminuye su ganancia. La Tabla III muestra los anchos de banda para los sistemas teóricos y experimentales. TABLA III ancho de banda del circuito realimentado con la red número 1 (-3.01 db)
Teóricos Experimental Híbrido equivalente
Simulación
BW [Khz]
Referencia
BW [Khz]
Referencia
BW [Khz]
Referencia
62.167
22.45 dB @ 1.82 KHz.
62.187
22.36 dB @ 1.82 KHz.
65.589
21.81 dB @ 1.796 Khz.
electrónica
LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.
39
40
36
35 33
30
30 27 ] B d [ 24 v A , d 21 u t i n g 18 a M 15
] 25 B d [ v 20 A , d u t 15 i n g a M 10
Monte Monte Carlo Datos experimentales Ajuste de los datos experimen tales Híbrido equivalente Modelo spice completo sin realimentar
12 9
Monte Carlo Modelo spice completo sin realimentar Híbrido equivalente Datos experimentales
5 0
6 10
100
1k
10k
100k
-5 10
Frecuencia, f [Hz]
Fig. 9. Respuesta en frecuencia del amplificador amplificador realimentado con la red número uno. En naranja se muestran los datos experimentales con la banda de incertidumbre en la medida y su curva de ajuste en marrón punteado. En rojo la función de transferencia del modelo híbrido realimentado, en verde la simulación con el modelo spice completo sin realimentar. En negro el análisis de Monte Carlo del amplificador realimentado.
El análisis de Monte Carlo corrido sobre este amplificad or realimentado con las mismas consideraciones que en el sistema anterior, muestra nuevamente el valioso aporte de la simulación spice. Se ha graficado en color verde la respuesta en frecuencia del sistema sin realimentar sólo a efectos comparativos. En la Fig. 10 se muestra la respuesta en frecuencia del amplificador realimentado con la red número 2. En rojo se graficó la respuesta del modelo híbrido equivalente y en negro el análisis de Monte Carlo. El ancho de banda para esta realimentación basándonos en el modelo híbrido es de 26.691 KHz tomando de referencia 31.11 dB @ 12.59 KHz (el máximo de la curva) y -3.01 dB. Si nos basamos en la
36
36
33
33
30
30
27
27
] 24 B d [ v 21 A , d 18 u t i n g 15 a M 12
] 24 B d [ v 21 A , d 18 u t i n g 15 a M 12
6 3
10k
100k
simulación spice, el ancho de banda es 27.03 KHz con referencia en 30.81 dB @ 12.3 KHz. y -3.01 dB. Prácticamente no hay diferencias. Para esta red de realimentación no se han tomado mediciones experimentales sobre el amplificador. La Fig. 11 muestra la respuesta en frecuencia para el amplificador realimentado con la red número 3. En rojo se graficó la respuesta del modelo híbrido equivalente y en negro el análisis de Monte Carlo. Con esta realimentación en particular no se incrementó el ancho de banda, sino que se redujo a 766.1 Hz en referencia a 40.53 dB @ 478.6 Hz y -3.01 dB. 39
9
Monte Carlo Híbrido equivalente Modelo spice completo sin realimentar
1k
Frecuencia, f [Hz] Fig. 11. Respuesta en frecuencia del amplificador realimentado con la red número tres. En naranja se muestran los datos experimentales con la banda de incertidumbre en la medida. En rojo la función de transferencia del modelo híbrido realimentado, en verde la simulación con el modelo spice completo sin realimentar. En negro el análisis de Monte Carlo del amplificador realimentado.
39
9
100
Monte Carlo Híbrido equivalente Modelo spice completo sin realimentar
6 3 0
0 10
100
1k
10k
100k
Frecuencia, f [Hz]
Fig. 10. Respuesta en frecuencia para el amplificador realimentado con la red número dos. A efectos comparativos se grafica en verde la simulación spice completa sin realimentar. En rojo la respuesta en frecuencia del modelo híbrido. En negro el análisis de Monte Carlo.
electrónica
10
100
1k
10k
100k
Frecuencia, f [Hz]
Fig. 12. Respuesta en frecuencia para el amplificador realimentado con la red número cuatro. A efectos comparativos se grafica en verde la simulación spice completa sin realimentar. En rojo la respuesta en frecuencia del modelo híbrido. En negro el análisis de Monte Carlo.
5
LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.
42
rio hecho a consciencia donde se plantean los modelos adecuados, las ecuaciones teóricas correctamente y se hace buen uso de la tecnología, tanto para la resolución como para la toma de medidas experimentales, permite que pueda verificarse la teoría con la experimentación, y viceversa, con la teoría pueden descartarse técnicas experimentales inviables y/o erróneas.
39 36 33 30 27 ] B d [ 24 v A 21 , d u t 18 i n g a 15 M
referenCIas
12 9
Variabilidad de la ganancia sin realimentar Ganancia de tensión para RL=4k7
6
Variabilidad de la ganancia al realimentar Ganancia de tensión para RL=4k7
3 0 10
100
1k
10k
100k
Frecuencia, f [Hz]
Fig. 13. Estabilidad de la amplificación. La región sombreada verde muestra la variabilidad de la ganancia de tensión al variar la resistencia de carga en el sistema sin realimentar. La región sombreada violeta muestra la variabilidad de la ganancia de tensión al variar la resistencia de carga en el sistema realimentado. Las curva dentro de la región sombreada corresponde al valor de resistencia nominal.
[1] R. L. Boylestad and L. Nashelsky, Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos electrónicos , décima ed. México: PEARSON EDUCACIÓN, 2009, ISBN: 978-607-442-292-4. [2] J. Millman and C. C. Halkias, Electrónica Integrada , E. E. Europa, Ed., 1976, ISBN: 84-255-0432-5. [3] B. N. Taylor and C. E. Kuyatt, “Guidelines for evaluating and an d expressing the uncertainty of nist measurement results”, NIST, Tech. Rep., 1994, NIST Technical Note 1297. [4] R. C. Dorf and R. H. Bishop, Sistemas de control moderno , décima ed. México: PEARSON EDUCACIÓN, S.A., Madrid, 2005, ISBN: 84-205-4401-9. [5] G. A. Ruiz Robredo, Electrónica Básica para Ingenieros , Universidad de Cantabria, ISBN: 84-607-1933-2, Depósito Legal: SA-1382001.
No se pudo obtener una curva cur va de ajuste satisfactoria debido a que los parámetros a estimar excedían por mucho a los puntos tomados experimentalmente, es decir, faltaron datos para el ajuste con una función de transferencia aceptable para el modelo. En la Fig. 12 se muestra la respuesta en frecuencia para la red de realimentación número 4. En este caso la realimentación produjo un considerable aumento en el ancho de banda, esto es BW=51.896 KHz con referencia en los 21.65 dB @ 1.698 KHz y -3.01 dB. La Fig. 13 muestra el notable incremento en la estabilización de la amplificación con el sistema realimentado. La región verde tiene gran dispersión al variar la resistencia de carga en el rango de 1 kX a 3 , mientras que el sistema realimentado tiene muy baja dispersión para el mismo rango de variación de resistencia res istencia de carga. En línea sólida dentro de la región sombreada se graficó la ganancia de tensión para el valor de R = 4k 7 . L
IV
ConClusIones
Pudimos comprobar experimentalmente los beneficios de la realimentación negativa utilizando diversas redes de realimentación. Uno de estos beneficios se refiere al considerable aumento del ancho de banda obtenido tras la realimentación, a costa de pérdida de amplificación; sin embargo este hecho hec ho se corrige al agregar en cascada etapas amplificadoras. Otro ventaja que experimentamos fue el gran incremento en la estabilidad de la amplificación ante variaciones de la carga, estas variaciones pueden deberse tanto a efectos deseados como indeseados. Un hecho que no deja de ser importante es que por simulación se verificó también la estabilidad del sistema completo debido a la variabilidad de los valores nominales de los componentes propios del sistema, ya sea por aleatoriedad en el proceso de fabricación o por efectos térmicos. Una observación notable sobre el modus operandi en el trabajo de laboratorio fue la gran concordancia entre los valores teóricos y experimentales, hecho que en absoluto es irrelevante. Un trabajo de laborato-
6
electrónica