Eletricidade Básica SENAI PE.pdf

BÁSICO DE ELETRICIDADE

Federação das Indústrias do Estado de Pernambuco Presidente Jorge Wicks Corte Real Departamento Regional do SENAI de Pernambuco Diretor Regional Sérgio Gaudêncio Portela de Melo Diretor Técnico Ana Cristina Cerqueira Dias Diretor Administrativo e Financeiro Heinz Dieter Loges

Ficha Catalográfica 621.3 S474b 1. 2. 3. 4. 5. I

SENAI-DR/PE. BÁSICO DE ELETRICIDADE. ELETRICIDADE. Recife, SENAI. PE/DITEC/DET, 2011. ELETRICIDADE – MAGNETISMO ELETRICIDADE – CORRENTES CONTÍNUA E ALTERNADA CIRCUITOS POTÊNCIA ENERGIA ELÉTRICA Título

Direitos autorais de propriedade exclusiva do SENAI. Proibida a reprodução parcial ou total, fora do Sistema, sem a expressa autorização do seu Departamento Regional.

SENAI – Departamento Regional de Pernambuco Rua Frei Cassimiro, 88 – Santo Amaro. 50100-260 – Recife – PE Tel.: (81) 3202-9300 Fax: (81) 3222-3837

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ................................................................................................... CORRENTE, TENSÃO, RESISTÊNCIA, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA LEI DE OHM ...................................................................................................... CIRCUITOS ELÉTRICOS .................................................................................. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E TRANSFORMAÇÃO .............................. ASSOCIAÇÃO PARALELA DE RESISTORES ................................................ RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UMA ASSOCIAÇÃO PARALELA PARALELA ........... RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UMA ASSOCIAÇÃO ................................ TRANSFORMAÇÕES ESTRELA-TRIÂNGULO ............................................... MAGNETISMO .................................................................................................. CAMPOS MAGNÉTICOS E ELETROMAGNÉTICOS ...................................... FENÔMENOS MAGNÉTICOS .......................................................................... CORRENTE ALTERNADA................................................................................ E TIPOS DE CARGA EM CA ............................................................................ POTÊNCIA EM CA ............................................................................................ CIRCUITO TRIFÁSICO ..................................................................................... CONCLUSÃO .................................................................................................... REFERÊNCIAS .................................................................................................

5 6 22 27 41 43 46 49 51 54 57 62 64 73 77 80 83 84

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INTRODUÇÃO

A eletricidade (do grego elektron , que significa âmbar), didaticamente, é definida como o estudo dos fenômenos associados com as cargas elétricas estacionárias ou em movimentos. O tema Eletricidade Básica, tratado nesta apostila, é o alicerce teórico necessário a um profissional da área de eletricidade. Atualmente com a especialização do mercado de trabalho, se faz necessário além do saber fazer, o saber por que fazer, ou seja, o saber teórico. Esta apostila pretende esclarecer os conceitos básicos fundamentais para a compreensão dos fenômenos elétricos.

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CORRENTE, TENSÃO, RESISTÊNCIA, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA

Corrente elétrica A corrente elétrica consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilíbrio elétrico (ddp) existente entre dois pontos, como mostrado na figura 1.

Figura 1 - Origem da corrente elétrica.

A corrente elétrica é a forma pela qual os corpos eletrizados procuram restabelecer novamente o equilíbrio elétrico. A descarga elétrica é o movimento de cargas elétricas orientado entre dois pontos onde exista ddp. Durante a descarga, um grande número de cargas elétricas é transferido numa única direção para diminuir o desequilíbrio elétrico entre dois pontos, conforme mostrado na figura 2.

Figura 2 - Movimento de cargas elétricas entre nuvens de diferentes potenciais.

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O deslocamento de cargas elétricas entre dois pontos onde existe uma ddp é denominado de corrente elétrica. Corrente elétrica é o deslocamento orientado de cargas elétricas entre dois pontos quando existe uma ddp entre estes pontos.

Unidade de medida da intensidade de corrente elétrica A corrente é uma grandeza elétrica e sua intensidade pode ser medida com um instrumento. A unidade de medida da intensidade da corrente elétrica é o ampère e é representada pelo símbolo A. Ampère é a unidade de medida da intensidade de corrente elétrica. Uma intensidade de corrente de 1A significa que 6,25 x 10 18 cargas elétricas passam em um segundo por um determinado ponto. A unidade de intensidade de corrente também tem múltiplos e submúltiplos conforme apresentado na tabela 1. Denominação Multiplo Quiloampère Unidade Ampère Miliampère Microampère Submúltiplos Nanoampère Picoampère

Símbolo kA A mA µA nA pA

Relação com a unidade 103A ou 1.000A 10-3A ou 0,001A 10-6A ou 0,000001A 10-9A ou 0,000000001A 10-12A ou 0,000000000001A

Tabela 1 - Múltiplos e submúltiplos do ampère.

A conversão de valores é feita de forma semelhante à de outras unidades de medida. quiloampère kA

ampère A

miliampère microampère µA mA Posição da vírgula

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nanoampère nA

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Apresentam-se a seguir alguns exemplos de conversão. 1,2A é o mesmo que 1200mA. Veja porque: kA

kA

A 1 A 1

mA

µA

nA

2

2

0

mA 0

µA

nA

O instrumento utilizado para medir a intensidade de corrente é o amperímetro. Dependendo da intensidade da corrente, pode-se usar ainda: Miliamperímetros: para a medição de correntes da ordem de miliampères. •  Microamperímetros: para a medição de correntes da ordem de microampères. •  Nanoamperímetros: para a medição de correntes da ordem de nanoampères. • Picoamperímetros: para a medição de correntes da ordem de picoampères. •

Nos materiais sólidos, as cargas que se movimentam são os elétrons, enquanto que nos líquidos e gases o movimento pode ser de elétrons ou íons positivos.

Tensão elétrica Como se sabe, é necessária a existência de uma tensão elétrica  para que seja possível o funcionamento de qualquer equipamento elétrico (lâmpadas, televisores, motores, computadores etc.). Nas próximas seções veremos que a tensão elétrica é uma grandeza que pode ser medida, e que tem origem no desequilíbrio elétrico dos corpos. Tensão elétrica é uma grandeza que pode ser medida e que tem origem no desequilíbrio elétrico dos corpos. Todo corpo eletrizado apresenta um potencial elétrico. A afirmação também é válida para corpos eletrizados negativamente. Os corpos eletrizados positivamente  têm potencial elétrico positivo e os 8

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corpos eletrizados negativamente  têm potencial elétrico negativo, conforme ilustrado na figura 3. Potencial elétrico positivo

- - -- - -

+ + ++ + +

Potencial elétrico negativo

Figura 3 - Corpos com potenciais elétricos positivos e negativos.

Um maior desequilíbrio elétrico implica num maior potencial elétrico. A diferença de potencial, abreviada por ddp  é importantíssima nos estudos relacionados com eletricidade e eletrônica. A palavra diferença implica sempre em comparação de um valor com outro. Assim, pode-se verificar a existência de diferença de potencial entre corpos eletrizados com cargas diferentes ou com o mesmo tipo de carga, conforme ilustrado na figura 4. ddp

ddp

ddp

Figura 4 - Diferença de potencial entre corpos eletrizados.

A diferença de potencial é também denominada de tensão elétrica. No campo da eletrônica e da eletricidade, utiliza-se quase exclusivamente a expressão tensão ou tensão elétrica para indicar a ddp.

Unidade de medida de tensão O Volt é a unidade de medida de tensão. A tensão entre dois pontos pode ser medida através de instrumentos. A unidade de medida de tensão é o Volt e o símbolo desta grandeza elétrica é V. 9

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Em algumas situações, a unidade de medida padrão se torna inconveniente. Por exemplo, o metro, que é uma unidade de medida de comprimento, não é adequado para expressar o comprimento de um pequeno objeto, como por exemplo, o diâmentro de um botão, utilizando-se por isso submúltiplos do metro, como o centímetro (0,01m) ou milímetro (0,001m). A unidade de medida de tensão (Volt) também tem múltiplos e submúltiplos adequados a cada situação. A tabela 2 mostra alguns deles. Denominação Megavolt Múltiplos Quilovolt Unidade Volt Milivolt Submúltiplos Microvolt

Símbolo MV kV V mV µV

Valor com relação ao Volt 106 V ou 1.000.000V 103 V ou 1.000V −

10-3 V ou 0,001V 10-6 V ou 0,000001V

Tabela 2 - Múltiplos e submúltiplos do Volt.

No campo da eletricidade, usam-se normalmente o volt e o quilovolt. Na área da eletrônica, contudo, usa-se normalmente o volt, o milivolt e o microvolt. A conversão de valores é feita de forma semelhante à de outras unidades de medida. Quilovolt

Volt kV

Milivolt V

Microvolt mV

µV

mV

µV

mV 0

µV

Posição da vírgula Apresentam-se a seguir alguns exemplos de conversão. 3,75V é o mesmo que 3750 mV. Veja por que: kV

kV

V 3

7

V 3

7

10

5

5

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Fontes geradoras de tensão A existência de tensão é condição fundamental para o funcionamento de todos os aparelhos elétricos. A partir desta necessidade, foram desenvolvidos dispositivos que têm a capacidade de criar um desequilíbrio elétrico entre dois pontos dando origem a uma tensão elétrica. Estes dispositivos são denominados genericamente de fontes geradoras de tensão. Existem vários tipos de fontes geradoras de tensão. As figuras 5, 6 e 7 mostram algumas delas.

Figura 5 - Pilhas

Figura - 6 Baterias

Figura 7 - Geradores

Tensão contínua é a tensão elétrica entre dois pontos cuja polaridade é invariável. Todas as fontes geradoras de tensão que têm polaridade fixa são denominadas de fontes geradoras de tensão contínua. Fontes geradoras de tensão contínua têm polaridade fixa. Medição de tensão A medição de tensão consiste na utilização correta de um instrumento com o objetivo de determinar a tensão presente entre dois pontos. A medição pode ser usada para determinar a tensão fornecida por uma fonte geradora de tensão, conforme ilustrado na figura 8.

Figura 8 - Medição de uma tensão

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Existem dois tipos de instrumentos através dos quais se pode medir tensão CC: o voltímetro e o multímetro. A medição da tensão deve ser efetuada conectando o instrumento em paralelo com a carga ou fonte a ser medida.

Resistência elétrica Resistência elétrica é uma propriedade dos materiais que reflete o grau de oposição ao fluxo de corrente elétrica. Resistência elétrica é a oposição que um material apresenta à passagem da corrente elétrica. Todos os dispositivos elétricos e eletrônicos apresentam certa oposição à passagem da corrente elétrica.

Origem da resistência elétrica A resistência que os materiais apresentam à passagem da corrente elétrica tem origem na sua estrutura atômica. Para que a aplicação de uma ddp a um material origine uma corrente elétrica, é necessário que a estrutura deste material propicie a existência de cargas elétricas livres para movimentação. Quando um material propicia a existência de um grande número de cargas livres, a corrente elétrica flui com facilidade através do material, conforme ilustrado na figura 9. Neste caso, a resistência elétrica destes materiais é pequena.

+ Figura 9 - Movimento de cargas livres em um material de baixa resistência elétrica.

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Por outro lado, nos materiais que propiciam a existência de um pequeno número de cargas livres, a corrente elétrica flui com dificuldade, como mostrado na figura 10. A resistência elétrica destes materiais é grande.

+ Figura 10 - Movimento de cargas livres em um material de elevada resistência elétrica.

A resistência elétrica de um material depende da facilidade ou dificuldade com que este material libera cargas para a circulação. Unidade de medida da resistência elétrica A unidade de medida da resistência elétrica é o Ohm e é representada pelo símbolo Ω. Ohm é a unidade de medida da resistência elétrica. A unidade de medida da resistência elétrica tem múltiplos e submúltiplos. Entretanto, na prática, usam-se quase exclusivamente os múltiplos, que estão apresentados na tabela 3. Denominação Megohm Múltiplos Quilohm Unidade Ohm

Símbolo MΩ kΩ Ω

Tabela 3 - Múltiplos do Ohm.

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Relação com a unidade 106Ω ou 1.000.000 Ω 103Ω ou 1.000 Ω -

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A conversão de valores obedece ao mesmo procedimento de outras unidades. Megohm MΩ

Quilohm kΩ

Ohm Ω

Posição da vírgula Exemplos de conversão: 1) 120Ω é o mesmo que 0,12kΩ 2) 5,6kΩ é o mesmo que 5.600Ω 3) 2,7MΩ é o mesmo que 2.700kΩ

4) 390kΩ é o mesmo que 0,39MΩ 5) 470Ω é o mesmo que 0,00047MΩ 6) 680kΩ é o mesmo que 0,68MΩ

Instrumento de medição de resistência elétrica O instrumento destinado à medição de resistência elétrica é denominado de ohmímetro. Raramente se encontra um instrumento que seja unicamente ohmímetro. Em geral, as medições de resistência elétrica são realizadas através de um multímetro. O ohmímetro deve ser usado apenas para medir resistências que não estejam energizadas. Para medir, por exemplo, a resistência de um ferro de passar roupas, deve-se desconectá-lo da tomada elétrica.

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Potência elétrica Potência elétrica é a capacidade de realizar trabalho na unidade de tempo a partir da energia elétrica. A passagem da corrente elétrica através de uma carga instalada em um circuito elétrico produz efeitos tais como calor, luz e movimento. A figura 11 mostra alguns exemplos.

Figura 11 - Exemplos de alguns efeitos produzidos pela corrente elétrica.

O calor, a luz e o movimento produzido pelo consumidor a partir da energia elétrica são denominados de trabalho. A capacidade de cada consumidor de produzir trabalho em um determinado tempo a partir da energia elétrica é denominada potência elétrica. O conhecimento da potência elétrica de cada componente em um circuito é muito importante para que se possa dimensioná-lo corretamente.

Trabalho elétrico Os circuitos elétricos são montados com o objetivo de realizar um aproveitamento da energia elétrica. Entre os efeitos que se pode obter a partir da energia elétrica, citam-se:

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Efeito calorífico Nos fogões elétricos, chuveiros e aquecedores a energia elétrica é convertida em calor. A figura 12 mostra como exemplo o aquecedor.

Figura 12 - Aquecedor elétrico.

Efeito luminoso Nas lâmpadas, como a da figura13, a energia elétrica é convertida em luz (e também uma parcela em calor).

Figura 13 - Lâmpada elétrica.

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Efeito mecânico Os motores convertem energia elétrica em força motriz (movimento). A figura14 mostra um exemplo da conversão de energia elétrica em energia mecânica.

Figura 14 - Motor elétrico.

Este trabalho de transformação da energia elétrica em outra forma de energia é realizado pelo consumidor ou carga. Ao transformar a energia elétrica em outra forma de energia, o consumidor realiza um trabalho elétrico. Analisando um tipo de carga em particular, como por exemplo, a lâmpada, verifica-se que nem todas produzem a mesma quantidade de luz. Existem lâmpadas que produzem grandes quantidades de luz e outras que produzem pequenas quantidades. Da mesma forma, existem aquecedores capazes de ferver um litro d’água em 10 minutos e outros que podem fazê-lo em 5 minutos. Tanto um aquecedor como o outro, realiza o mesmo trabalho elétrico: aquecer um litro d’água até a temperatura de 100°C. Entretanto, um deles é mais rápido, realizando o trabalho em menor tempo. A partir desta afirmação, conclui-se que os dois aquecedores não são iguais. Existe uma grandeza elétrica através da qual se relaciona o trabalho elétrico realizado e o tempo necessário para sua realização. Esta grandeza é denominada de potência elétrica.

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A partir disso, pode-se afirmar: • Lâmpadas que produzem quantidades diferentes de luz são de potências diferentes; • Aquecedores que levam tempos diferentes para ferver uma mesma quantidade de água são de potências diferentes. O mesmo acontece em relação a outros tipos de consumidores, tais como motores, aquecedores e etc. Existem motores de grande potência (como os dos elevadores) e de pequena potência (como os dos gravadores de fita cassete). A potência elétrica é uma grandeza e como tal pode ser medida. A unidade de medida da potência elétrica é o watt, representada pelo símbolo W. Esta unidade é definida da seguinte forma: 1W é o trabalho realizado em um segundo por um consumidor alimentado por uma tensão de 1V pelo qual circula uma corrente de 1A. A unidade de medida da potência elétrica watt tem múltiplos e submúltiplos. A tabela 4 apresenta os múltiplos e submúltiplos usuais do watt. Denominação Múltiplos Quilowatt Unidade Watt Miliwatt Submúltiplos Microwatt

Símbolo KW W mW µW

Valor em relação ao watt 103 W ou 1.000 W 1W -3 10 W ou 0,001 W 10-6 W ou 0,000001 W

Tabela 4 - Múltiplos e submúltiplos do watt.

Para a conversão de valores, usa-se o mesmo sistema de outras unidades. Quilowatt kW

Watt

Miliwatt W

Microwatt mW

Posição da vírgula

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µW

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Apresenta-se a seguir alguns exemplos de conversão: 1) 1,3W é o mesmo que 1300mW; 2) 640mW é o mesmo que 0,64W; 3) 0,007W é o mesmo que 7mW; 4) 350W é o mesmo que 0,35kW; 5) 2,1kW é o mesmo que 2100W; 6) 12mW é o mesmo que 12000µW;

Determinação da potência em um consumidor em Corrente Contínua-CC. A potência elétrica de um consumidor, representada pela letra tensão aplicada e da corrente que circula nos seus terminais.

P ,

depende da

Matematicamente, a potência de um consumidor é dada por: P=V

× I

onde V  é a tensão entre os terminais do consumidor e I  a corrente circulante no mesmo. Exemplo 1: Uma lâmpada de lanterna de 6 V solicita uma corrente de 0,5 A das pilhas. Qual a potência da lâmpada? Dados : V= 6 V Solução: P=V P  =

I  =

0,5 A

× I

6 × 0,5 = 3 W

De forma semelhante à Lei de Ohm, a equação da potência pode ser colocada em um triângulo, como mostrada abaixo no triângulo para cálculo da potência.

P 

V

x

I

Assim, obtêm-se facilmente as equações de corrente para o cálculo de qualquer das três grandezas da equação: 19

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P = V × I

⇐ Cálculo da potência quando se dispõe da tensão e da corrente.

I= P V

⇐

P I

⇐

V

Cálculo da corrente quando se dispõe da potência e da tensão.

Cálculo da tensão quando se dispõe da potência e da corrente.

Energia Elétrica Energia elétrica é uma forma de energia baseada na geração de diferenças de potencial elétrico entre dois pontos, o que permite estabelecer uma corrente elétrica entre ambos. Para ser utilizada pelo homem, a energia elétrica precisa ser transformada em luz, movimento ou calor. De maneira pura, existe somente na natureza, quando ocorrem tempestades de raios, ou em aplicações muito particulares, como tratamentos fisioterápicos. A energia elétrica é muito utilizada devido à facilidade de transporte, de conversão em outras formas de energia e de produção a partir de outras fontes. O quilowatt-hora (kWh) é a unidade comumente utilizada para representar grandes quantidades de energia elétrica ou de trabalho, que também é uma grandeza física. A energia se converte em trabalho e é a potência de um equipamento que vai determinar a velocidade com que a energia é convertida. Quanto maior o trabalho a ser realizado, maior a quantidade de energia necessária. Da mesma maneira, quanto mais tempo um equipamento elétrico funcionar, mais energia será consumida. Para calcular a quantidade de quilowatt-hora consumida, é preciso levar em consideração a potência e o tempo de funcionamento do equipamento. A energia elétrica é calculada a partir do produto da potência em quilowatts (kW) pelo tempo, em horas (h), durante o qual a potência é utilizada. O cálculo é feito pela seguinte fórmula: E = P. t Em que: E = Energia elétrica consumida (ou fornecida) em kWh P = Potência elétrica do equipamento em kW t = Tempo em horas

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Confira um exemplo: Que quantidade de energia é consumida em 4 horas por uma lavadora de roupas cuja potência é de 0,375 kW? Para obter o resultado, basta substituir os valores dados na equação. Veja: E = P. t E = 0,375 . 4 E = 1,5 kWh Logo, a energia gasta pela máquina de lavar em 4 horas de funcionamento é de 1,5 kWh.

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LEI DE OHM

George Simon Ohm foi um cientista, que dedicou-se ao estudo da corrente elétrica. Através dos seus estudos, Ohm definiu uma relação entre a corrente, a tensão e a resistência elétrica em um circuito, denominada Lei de Ohm. Hoje, ampliados os conhecimentos sobre eletricidade, a Lei de Ohm é tida como a lei básica da Eletricidade. A Lei de Ohm estabelece uma relação entre as grandezas elétricas tensão, corrente e resistência em um circuito. A resistência elétrica de um material depende de sua resistividade e pode ser expressa pela seguinte fórmula: R=

ρ

l A

onde: R - é a resistência do material (Ω); ρ - é a resistividade do material, uma característica intrínseca do material; l - é o comprimento do material (m); A - é a área da secção transversal do material (m²); A Lei de Ohm é a lei básica da eletricidade e da eletrônica. Seu conhecimento é fundamental para o estudo e compreensão dos circuitos elétricos. Num circuito elétrico simples, onde uma carga é ligada a uma fonte de tensão elétrica, observamos que circula pelo circuito uma corrente elétrica, que pode ser verificada com a ajuda de um amperímetro. Como exemplo, se ligarmos um resistor de 45 Ω, que representa a carga do circuito, aos terminais de uma bateria de 9V, verificamos uma corrente de 0,2A ou 200mA. Mantendo a mesma bateria de 9V e substituindo o resistor de 45 Ω por outro de 90Ω, verificamos que o valor da corrente cai de 0,2A para 0,1A ou 100mA. Esta relação se mantém constante entre os valores de tensão, corrente e resistência. A corrente no circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência da carga.

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Podemos representar esta relação através da equação da Lei de Ohm: I= V R Para facilitar o entendimento vamos mostrar outros exemplos: Ligando-se um resistor de 100 Ω no mesmo circuito obtemos uma corrente de 0,09A ou 90mA. Miliamperímetro mA 100 50

0

Resistor (100) Ω er ow s P lu P PILHA

Bateria (9V)

mA

Símbolo de miliamperímetro 100Ω

I= 90 mA

9V

Figura 16 - Carga de 100Ω alimentada por uma bateria de 9V.

Substituindo-se o resistor de 100 Ω por outro de 200Ω, a resistência do circuito torna-se maior. O circuito impõe maior oposição à passagem da corrente, fazendo com que a corrente circulante seja menor, como pode ser visto na figura17. Miliamperímetro mA

100 50

0 Resistor (200 ) Ω er ow s P lu P

PILHA Bateria (9V)

mA 200 Ω

-

+

9V

Figura 17 - Carga de 200Ω alimentada por uma bateria de 9V.

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I = 45 mA

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Se continuarmos a experimentar valores, encontraremos sempre uma razão entre as grandezas elétricas, assim como mostra a tabela a seguir: Situação 1 2 3 4

Tensão (V) 9V 9V 9V 9V

Resistência (R) 100Ω  200Ω  300Ω  400Ω 

Corrente (I) 90mA 45mA 30mA 22,5mA

Tabela 5 - Valores de tensão e corrente para diversas cargas.

Observando-se a tabela de valores, verifica-se que: a) Mantida a mesma tensão, a corrente em um circuito diminui quando a resistência do circuito aumenta. b) Dividindo-se o valor de tensão aplicada pela resistência do circuito, obtémse o valor da intensidade de corrente. A Lei de Ohm pode ser utilizada para se determinarem os valores de tensão (V), corrente (I) ou resistência R em um circuito. Sempre que se conhecem dois valores em um circuito (V e I, V e R ou R e I), o terceiro valor desconhecido pode ser determinado pela Lei de Ohm. Para tornar mais simples o uso da equação da Lei de Ohm, costuma-se usar o triângulo mostrado abaixo.

Triângulo da Lei de Ohm

Quando se deseja determinar a intensidade da corrente (I) que flui em um circuito, coloca-se o dedo sobre a letra I do triângulo, como ilustrado abaixo.

Determinação da intensidade de corrente

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Com a letra I (corrente) coberta, o triângulo fornece a equação que deve ser usada para calcular a corrente do circuito. I= V R Quando for necessário determinar a resistência R de um circuito, deve-se cobrir a letra R do triângulo e a equação necessária será encontrada, como pode ser visto na ilustração abaixo.

Determinação da resistência.

Da mesma forma, pode-se determinar a tensão aplicada em um circuito quando se conhece a corrente e a resistência, como ilustrado abaixo.

Determinação da tensão.

Para que as equações decorrentes da Lei de Ohm sejam utilizadas, as grandezas elétricas devem ter seus valores expressos nas unidades fundamentais: Volt, Ampère e Ohm. Quando os valores de um circuito estiverem expressos em múltiplos ou submúltiplos das unidades, devem ser convertidos para as unidades fundamentais antes de serem usados nas equações. Exemplo: Uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6V e tem 36 Ω de resistência. Qual a corrente que circula pela lâmpada quando ligada? Solução: Como os valores de V e R já estão nas unidades fundamentais (Volt e Ohm), aplicam-se os valores na equação: I= V R

I=

6 = 0,166A 36 25

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O resultado é dado também na unidade fundamental de intensidade de corrente. A resposta indica que circulam 0,166A ou 166mA quando a lanterna é ligada. A figura 22 mostra o miliamperímetro com a indicação do valor consumido pela lâmpada.

mA I = 166 mA 6V

lâmpada

Figura 22 - Indicação da corrente na lâmpada.

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CIRCUITOS ELÉTRICOS

Materiais Condutores e Isolantes Os materiais condutores e isolantes são empregados em todos os dispositivos e equipamentos elétricos e eletrônicos. Na figura 23 o cabo elétrico é um exemplo de material condutor.

Figura 23 - Cabo elétrico

Os materiais são denominados de condutores quando permitem a passagem da corrente elétrica e de isolantes quando não permitem a passagem da corrente elétrica. Os materiais condutores também se caracterizam por permitir a existência de corrente elétrica toda vez que se aplica uma ddp entre seus extremos. Quanto mais elétrons livres existirem em um material, melhor condutor de corrente elétrica ele será. Os metais são os materiais que melhor conduzem a corrente elétrica porque os átomos da sua estrutura possuem um pequeno número de elétrons na camada externa (até 3 elétrons). Esses elétrons se desprendem facilmente porque estão fracamente ligados ao número de átomos, tornando-se elétrons livres, conforme ilustrado na figura24.

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-

Elétron livre

Figura 24 - fuga de um eletron.

Os materiais condutores podem ser classificados segundo a resistência que apresentam. Os melhores condutores (chamados de bons condutores) são os que apresentam menor resistência elétrica. Os materiais classificados de isolantes são os que apresentam grande oposição à circulação de corrente elétrica no interior da sua estrutura. A grande oposição à circulação de corrente nos materiais isolantes se deve ao fato de que a sua estrutura atômica não propicia a existência de elétrons livres. Nos materiais isolantes, os elétrons dos átomos que compõem a estrutura química são fortemente ligados aos seus núcleos, dificilmente sendo liberados para a circulação. Em condições anormais, um material isolante pode tornar-se condutor. Este fenômeno, denominado ruptura dielétrica, ocorre quando a quantidade de energia entregue ao material é tão elevada que os elétrons (normalmente presos aos núcleos dos átomos) são arrancados das órbitas, provocando a circulação de corrente. A formação de faíscas no desligamento de um interruptor elétrico é um exemplo típico de ruptura dielétrica. A tensão elevada existente entre os contatos no momento da abertura fornece uma grande quantidade de energia que provoca a ruptura dielétrica do ar, propiciando a formação da faísca.

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Circuito Elétrico Circuito elétrico é um caminho fechado por onde pode circular a corrente elétrica, como mostrado na figura 25.

Figura 25 - Exemplo de circuito elétrico.

O circuito elétrico mais simples que se pode “realizar” é constituído de três componentes: • Fonte geradora. •  Carga. •  Condutores. Fonte Geradora Todo circuito elétrico necessita de uma fonte geradora que forneça um valor de tensão necessário para a existência de corrente elétrica. elét rica. Carga A carga (também denominada de “consumidor” ou “ receptor” de energia elétrica) é o componente do circuito elétrico que transforma a energia elétrica fornecida pela fonte geradora em outro tipo de energia (mecânica, luminosa, térmica etc). As cargas são objetivo fim de um circuito. Os circuitos elétricos são constituídos visando o funcionamento da carga. São exemplos de carga : • • •

Lâmpada: transforma energia elétrica em luminosa luminosa (e térmica, pois também produz calor). Motor: transforma transforma energia elétrica em mecânica (movimento de um eixo). Rádio: transforma energia elétrica em sonora.

Um circuito elétrico pode ter um ou mais consumidores. 29

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Condutores Constituem o elo de ligação entre a fonte geradora e a carga. São utilizados como meio de transporte para a corrente elétrica. Uma lâmpada, ligada através de condutores a uma pilha, é um exemplo característico de circuito elétrico simples, formado por três componentes, conforme ilustrado na figura 26.

Figura 26 - Circuito elétrico simples.

A lâmpada tem no seu interior uma resistência, chamada de filamento, que se torna incandescente quando percorrida por uma corrente elétrica, gerando luz. A figura 27 mostra uma lâmpada incandescente, com as partes indicadas. O filamento recebe a tensão através dos terminais de ligação.

Figura 27 - Elementos de uma lâmpada.

Quando a lâmpada é conectada à pilha por meio dos condutores, forma-se um circuito elétrico. Os elétrons em excesso no pólo negativo da pilha se movimentam através do condutor e do filamento da lâmpada em direção ao pólo positivo da pilha, como pode ser visto na figura 28.

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Falta de elétrons excesso de elétrons

Figura 28 - Movimento de elétrons em um circuito simples.

Enquanto a pilha tiver condições de manter um excesso de elétrons no pólo negativo e uma falta de elétrons no pólo positivo, haverá corrente elétrica no circuito e a lâmpada se manterá acesa. A tabela 6 mostra alguns símbolos utilizados e os respectivos componentes.

Designação

Figura

Condutor

Cruzamento sem conexão

Cruzamento com conexão Fonte, gerador ou bateria

Lâmpada Tabela 6 - Simbologia de uma frequente em eletricidade.

31

Simbolo

SENAI-PE

Empregando a simbologia, o circuito elétrico da figura 29 formado pela lâmpada, condutores e pilha se representa conforme o esquema da figura 30.

+

_ Figura 30 - Esquema ou diagrama.

Figura 29 - O circuito elétrico simples.

Quando se necessita representar a existência de uma corrente elétrica em um diagrama, utiliza-se normalmente uma seta acompanhada pela letra I, como pode ser visto na figura 31.

I

I

-

+

Figura 31 - Representação da corrente I .

O Interruptor em um Circuito Elétrico Os circuitos elétricos possuem normalmente um componente adicional além da fonte geradora, consumidor(es) e condutores. Este componente é o INTERRUPTOR ou CHAVE. Os interruptores ou chaves são incluídos nos circuitos elétricos com a função f unção de comandar o seu funcionamento. Os interruptores ou chaves podem ter as mais diversas formas, mas cumprem sempre a função de ligar ou desligar o circuito, como pode ser visto na figura 32.

Figura 32 - Diversos tipos de chave ou interruptor.

32 6 duma frequente em eletricidade.

SENAI-PE

Nos esquemas, os interruptores e chaves são representados pelo símbolo da figura 33.

Figura 33 - Representação simbólica de chaves e interruptores.

Na posição “desligado” ou “ aberto”, o interruptor provoca uma abertura em um dos condutores. Nesta condição o circuito elétrico não corresponde a um “caminho fechado” porque um dos pólos da pilha (positivo) está desconectado do circuito. Na posição ”ligado” ou “fechado”, o interruptor tem os seus contatos fechados, tornando-se um condutor de corrente contínua. Nesta condição, o circuito é novamente “caminho fechado” onde circula corrente elétrica. Leis de Kirchhoff LKC - Primeira Lei de Kirchhoff A primeira Lei de Kirchhoff refere-se à forma como a corrente se distribui nos circuitos paralelos, como mostrado na figura 34. IT I1

-

R1

I1

I2 I2

R2

IT Figura 34 - Distribuição da corrente em um circuito paralelo.

Através da primeira Lei de Kirchhoff e da Lei de Ohm, pode-se determinar a corrente em cada um dos componentes associados em paralelo. O conhecimento e compreensão da primeira Lei de Kirchhoff é indispensável para a manutenção e projeto de circuitos eletrônicos.

33

SENAI-PE

Características do Circuito Paralelo Os circuitos paralelos apresentam algumas características particulares, cujo conhecimento é indispensável para a compreensão da primeira Lei de Kirchhoff. Essas características podem ser analisadas, tomando-se como ponto de partida o circuito da figura 35.

+

-

L1

L2

Lâmpada 1

Lâmpada 2

V CC

Figura 35 - Exemplo de circuito paralelo.

Observando-se o circuito, verifica-se que tanto a lâmpada 1 como a lâmpada 2 tem um dos terminais ligado diretamente ao pólo positivo da fonte de alimentação e o outro ligado ao pólo negativo. Ligadas dessa forma, cada uma das lâmpadas (L 1 e L2) está diretamente conectada à fonte de alimentação recebendo a mesma tensão nos seus terminais, como mostrado na figura 36.

+

+

-

VCC

Lâmpada 1

VCC

+ VCC

-

Lâmpada 2

-

Figura 36 - Cada lâmpada submetida à mesma tensão V cc .

A função da fonte de alimentação nos circuitos é fornecer a corrente elétrica necessária para o funcionamento dos consumidores. Quando um circuito possui apenas uma fonte de alimentação, a corrente fornecida por esta fonte é denominada de corrente total, representada pela notação IT nos esquemas, como mostrado na figura 37.

34

SENAI-PE

IT

V  cc

+ L1

-

L2

IT

Figura 37 - Ilustração de corrente total em um circuito paralelo.

Para a fonte de alimentação, não é importante se os consumidores são lâmpadas, resistores ou aquecedores. A corrente que a fonte fornece ( I T) depende apenas, segundo a Lei de Ohm, da sua tensão ( V T) e da resistência total (R T) que os consumidores apresentam, ou seja :  I T

=

V T

(1

 RT

Exemplo 1: Determinar a corrente total no circuito ilustrado abaixo. IT

+

-

1,5V

L2

L1

200 Ω

300 Ω

IT

Solução

RT =

RL1 x RL2 200 x 300 = = 120Ω RL1 x RL2 200 + 300

Portanto, a corrente total é: IT =

V 1,5 = = 0,0125A RT 120

Esse valor de corrente circula em toda a parte do circuito que é comum as duas lâmpadas. 35

SENAI-PE

A partir do nó (no terminal positivo da pilha) a corrente total I T divide-se em duas partes, conforme ilustrado na figura 38. IT I1

I2

+ L1

Vcc

-

L2

IT Figura 38 - Divisão da corrente total em correntes parciais.

Essas correntes são chamadas de correntes parciais e podem ser denominadas de I 1 (para a lâmpada L1) e I2 (para a lâmpada L2). A forma como a corrente I T se divide a partir do nó depende unicamente das resistências das lâmpadas. A lâmpada de menor resistência permitirá a passagem de uma maior parcela da corrente. Pode-se afirmar que a corrente I1 na lâmpada L 1 (de menor resistência) será maior que a corrente I 2 na lâmpada L2 , como pode ser visto na figura 39. I T

I 2

I 1

+

Vcc

L2

L1

-

200

300 Ω

Ω

I 1

>

I 2

I T

Figura 39 - Divisão da corrente total através das lâmpadas.

O valor da corrente que circula em cada ramal pode ser calculada através da Lei de Ohm, uma vez que se conhece a tensão aplicada e a resistência de cada lâmpada. A primeira Lei de Kirchhoff é muito útil para se determinar um valor desconhecido de corrente quando se dispõe dos demais valores de corrente que chegam ou saem de um nó. De modo resumido, pode-se então afirmar que o circuito paralelo apresenta duas características fundamentais: 36

SENAI-PE • •

Fornece mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica. A tensão em todos os componentes associados é a mesma.

LKC - Primeira Lei de Kirchhoff: A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das que dele saem.

LKT - Segunda Lei de Kirchhoff A segunda Lei de Kirchhoff se refere à forma como a tensão se distribui nos circuitos série, como por exemplo, o mostrado na figura 40. R1

-

+

V1

R2

        +

    -

V2

Figura 40 - Distribuição da tensão em um circuito série.

O conhecimento e compreensão da segunda Lei de Kirchhoff é importante porque é aplicada a todos os circuitos com componentes associados em série.

Características do Circuito Série Os circuitos série têm características particulares cujo conhecimento é indispensável para a compreensão da segunda Lei de Kirchhoff. Tomando como referência um circuito simples, com duas cargas ligadas em série, essas características podem ser identificadas.

37

SENAI-PE

L2

L1

I  I  Vcc

-

+

Figura 41 - Exemplo de circuito série.

O circuito série se caracteriza por possibilitar um caminho único para a circulação da corrente elétrica. Como existe um único caminho, a mesma corrente que sai do pólo positivo da fonte passa através da lâmpada L 1 , da lâmpada L2 e retorna à fonte pelo pólo negativo. Isto significa que um medidor de corrente (amperímetro), pode ser colocado em qualquer parte do circuito. Em qualquer uma das posições, o valor indicado pelo instrumento será o mesmo, como indicado na figura 42. L1 L2 +

-

I 

A2

-

I 

I 

I 

+ A

A1

-

+ V  cc

I 

I 

-

+

Figura 42 - Medição de corrente em um circuito série.

Por essa razão, a corrente que circula em um circuito série é designada simplesmente pela notação I. A forma de ligação das cargas, uma após a outra, dá ao circuito outra característica importante, como pode ser visto na figura 43. Caso uma das lâmpadas (ou qualquer outro tipo de carga) seja retirada do circuito, ou tenha o seu filamento rompido, o circuito elétrico fica aberto e a corrente cessa.

38

SENAI-PE

CIRCUITOABERTO ABERTO CIRCUITO Não há circulação corrente Não há circulação dedecorrente

L2

A I  = 0

+

cc

-

Figura 43 - Circuito série aberto.

Em um circuito série, o funcionamento de cada um dos componentes depende do restante. A corrente que circula em um circuito série cujo valor é único ao longo de todo o circuito pode ser determinada com o auxílio da Lei de Ohm. Para determinar a corrente no circuito série através da Lei de Ohm, deve-se usar a tensão nos terminais da associação e a sua resistência total. Exemplo 2: Determinar a corrente no circuito da figura abaixo. L1

0

L2

Ω

60 Ω

I I 

1 2V +

-

Figura 44 - Circuito de duas lâmpadas em série

Solução:

 I 

=

V   R

=

12 100

= 120 mA

Pelo fato de não estarem com os dois terminais ligados diretamente à fonte, a tensão nos componentes de um circuito série é diferente da tensão da fonte de alimentação. O valor da tensão em cada um dos componentes é sempre menor do que a tensão de alimentação. Esta parcela da tensão que fica sobre cada 39

SENAI-PE

componente do circuito é denominada de queda de tensão no componente. A queda de tensão é representada pela notação V, como ilustrado na figura 45. + R1

Voltím etro que indica a queda de tensão VR 1 (= I R 1)

V -

+ Vc c

+ R2

Voltímetro que indica a queda de tensão VR 2 (= I R 2)

V -

Figura 45 - Queda de tensão nos componentes R 1 e R 2.

LKT - Segunda Lei de Kirchhoff: A soma das quedas de tensão nos componentes de uma associação série é igual à tensão aplicada nos seus terminais extremos.

40

SENAI-PE

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E TRANSFORMAÇÃO

A associação de resistores é uma reunião de dois ou mais resistores em um circuito elétrico, como pode ser visto no exemplo da figura 46. R1 V

R2

R3

Figura 46 - Exemplo da associação de três resistores.

As associações de resistores são utilizadas na maioria dos circuitos elétricos e eletrônicos.

Tipos de associações de resistores Os resistores podem ser associados originando circuitos das mais diversas formas. A figura 47 mostra alguns tipos de associação de resistores. R1

nó

nó

R1

Terminais

R2

R2

nó

T e r m i n a is

R2

R1

R3

nó

T e r m i n a is

nó

R3

R5

nó

n ó R4

Figura 47 - Tipos de associação de resistores.

Como mostra a figura acima, os pontos da associação que são conectados à fonte geradora são denominados de terminais  e os pontos onde existe a interligação entre dois ou mais resistores são denominados de nós.

41

SENAI-PE

Apesar do ilimitado número de associações diferentes que se pode obter interligando resistores em um circuito elétrico, todas essas associações podem ser classificadas segundo três designações básicas. São elas: • • •

Associação série; Associação pararela; Associação mista.

Cada um dos tipos de associação apresenta características específicas de comportamento elétrico.

Associação série de resistores Uma associação de resistores é denominada de associação série, quando os resistores que a compõem estão interligados de forma que exista apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica entre seus terminais. Na associação série existe apenas um caminho para circulação da corrente elétrica entre os terminais. A figura 48 mostra dois exemplos de associação série de resistores.

Figura 48 - Dois exemplos de associação série de resistores.

Conectando-se uma fonte geradora aos terminais das associações série apresentadas nesta figura, verifica-se que existe realmente apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica, conforme ilustrado na figura 49.

Figura 49 - Caminho da corrente em uma associação série de

42

SENAI-PE

ASSOCIAÇÃO PARALELA DE RESISTORES

Uma associação de resistores é denominada paralela  quando os resistores que a compõem estão interligados de forma que exista mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica entre seus terminais. Na associação paralela existe mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica. A figura 50 mostra dois exemplos de associação paralela de resistores.

 

���������

Figura

50

-

���������

Circuitos

Conectando-se uma fonte geradora aos terminais das associações paralelas apresentadas nesta figura, verifica-se que existe sempre mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica, como pode ser visto na figura 51. Três cam inhos

Dois cam inhos

+

+ I1

V

I2

I3

I1

V

I2

-

-

Figura 51 - Caminhos da corrente em uma associação paralela de resistores.

Associação mista de resistores Uma associação de resistores é denominada de mista  quando for composta por grupos de resistores em série e em paralelo. A figura 52 mostra alguns exemplos de associação mista de resistores.

Figura 52 - Associação mista de resistores.

43

SENAI-PE

Resistência equivalente de uma associação Quando se associam resistores, a resistência elétrica entre terminais é diferente das resistências individuais. Por esta razão, a resistência de uma associação de resistores recebe uma denominação específica: resistência total - RT ou resistência equivalente Req. A resistência equivalente de uma associação depende dos valores dos resistores que a compõem e do tipo de associação feita. Resistência equivalente de uma associação série Em uma associação série, a mesma corrente elétrica flui através de todos os resistores, um após o outro. Cada um dos resistores apresenta uma resistência à circulação da corrente no circuito, como ilustrado na figura 53. Ao longo de todo o circuito, a resistência equivalente é a soma das resistências parciais. Matematicamente, a resistência equivalente de uma associação série de n resistores é dada por: R eq = R 1 + R 2 + R 3 + ..... + R n

onde R 1, série.

R 2, R 3 .... R n são

os valores ôhmicos dos resistores associados em

Assim, se um resistor de 120 Ω for conectado em série a um resistor de 270Ω, a resistência equivalente entre os terminais da associação será: R eq = R 1+R 2 → R eq =

120Ω + 270Ω

→ R eq =

44

390Ω

SENAI-PE

RESISTÊNCIA PARALELA

EQUIVALENTE

DE

UMA

ASSOCIAÇÃO

Na associação paralela, existe mais de um caminho para circulação da corrente elétrica, como mostrado na figura 54. Primeiro Caminho

I

I V

Segundo Caminho

R1

R2

Figura 54 - Correntes I 1 e I 2 percorrendo uma associação paralela de resistores.

Dispondo de dois caminhos para circular, a corrente flui com maior facilidade do que se houvesse apenas um caminho. A partir desta maior facilidade ao circular em um maior número de caminhos do que em um único, verifica-se que a oposição à passagem da corrente em dois (ou mais) resistores em paralelo é menor do que em apenas um. O valor da resistência equivalente de uma associação de resistores em paralelo é sempre menor que o resistor de menor valor. Associando-se, por exemplo, um resistor de 120 Ω em paralelo com um resistor de 100Ω, a resistência equivalente da associação será, obrigatoriamente menor que 100Ω. A resistência equivalente de uma associação paralela de resistores é dada pela equação:  Req

=

1 1 + 1 +K+ 1

 R1

 R2

 Rn

onde R1, R2 ..... Rn são valores ôhmicos dos resistores associados.

45

SENAI-PE

Exemplo 1: Calcular a resistência equivalente da associação paralela dos resistores R 1=10Ω, R 2 = 25Ω e R 3 = 20Ω. Solução:

 Req

=

1 1 + 1 + 1

 R1

 R2

=

 R3

1 1 = = 5,26 Ω 1 + 1 + 1 0,1 + 0,04 + 0,05 10 25 20

A resistência equivalente da associação paralela de 2 resistores é dada pela equação.  R eq

=

 R1

×  R 2

 R1

+  R 2

(3)

Exemplo 2: Calcular a resistência equivalente da associação paralela de dois resistores = 1,2kΩ e R 2 = 680Ω com o emprego da Equação (3). Solução:

 R eq

=

 R1

×  R 2

 R1

+  R 2

=

1 . 200 × 680 1 .200 + 680

=

816 . 000 1 .880

R 1

= 434 Ω

Outro caso particular da associação de resistores é aquele que envolve a associação de dois ou mais resistores de mesmo valor. A resistência equivalente da associação paralela de n resistores de mesmo valor R é dada pela equação  Req =  R n

46

SENAI-PE

Exemplo 3 Calcular a resistência equivalente de três resistores de 120 Ω  associados em paralelo. Solução:

 Req

=  R  = 120 = 40 Ω n

3

47

SENAI-PE

RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE UMA ASSOCIAÇÃO MISTA

Para determinar a resistência equivalente de uma associação mista de resistores, utiliza-se um recurso: dividir a associação em pequenas partes que possam ser calculadas como associações série ou paralelas. Para realizar corretamente a divisão da associação mista, utilizam-se os nós formados no circuito. A partir da identificação dos nós, procura-se analisar como estão ligados os resistores entre cada dois nós do circuito, como ilustra o exemplo da figura 55.

Figura 55 - Divisão de uma associação mista em associações série e parelo.

Exemplo 4 Determinar a resistência equivalente da associação de resistores mostrada na figura abaixo:

Solução:

R a = R 1 + R 2 R b = R 3 + R 4

= 1.500Ω + 180Ω = 1.680Ω. = 680Ω + 1.000Ω = 1.680Ω.

48

SENAI-PE

Substituindo R 1 e R 2 por R a e R 3 e R 4 por R b no circuito original, tem-se: 1,68k Ω Ra

1,68k Ω R

A resistência equivalente da associação é portanto:  Req

=  R = 1.680 = 840 Ω n

2

Toda associação pode ser substituída por um único resistor de 840 Ω.

49

SENAI-PE

TRANSFORMAÇÕES ESTRELA-TRIÂNGULO

Existem muitos casos práticos em que a resistência equivalente necessita ser determinada e onde somente as regras de associação série e de associação em paralelo não permitem a determinação da resistência equivalente. Um caso típico é o circuito em ponte mostrado na figura 57. Nestes casos pode-se simplificar o problema utilizando as regras de conversão estrela-triângulo, as quais são vistas aqui de forma resumida, para maiores detalhes buscar a bibliografia. A conexão de resistores em estrela é mostrado na figura 56a, ao passo que a conexão em triângulo é mostrada na figura 56b. A conexão em estrela também é denominada de conexão Y ou ainda conexão T. Por outro lado, a conexão em triângulo também é denominada de conexão em delta ou ainda conexão p . Sob todos os aspectos elétricos (corrente, tensão e potência), existe uma equivalência entre estas duas conexões, a qual é assegurada pelas relações entre as resistências em ambas.

Figura 56 - Equivalência entre a conexão (a) estrela e (b)

Conversão de Triângulo para Estrela Quando o circuito original está na conexão triângulo, pode-se converter o circuito para estrela utilizando-se as seguintes relações:

50

SENAI-PE

A regra para a conversão triângulo-estrela é, portanto: cada resistor do circuito em estrela é o produto dos resistores dos dois ramos adjacentes do triângulo dividido pela soma dos três resistores do triângulo.

Conversão Estrela para Triângulo Quando o circuito original está na conexão estrela, pode-se converter o circuito para triângulo utilizando-se as seguintes relações:

A regra para a conversão estrela-triângulo é, portanto: cada resistor do circuito em triângulo é o produto dos resistores da estrela dois a dois dividido pelo resistor oposto da estrela. Exemplo: A seguir é apresentado um exemplo que ilustra a aplicação do que foi exposto. Deseja-se determinar a resistência equivalente do circuito em ponte mostrado na figura 57 a partir dos terminais x-y. Uma análise inicial do circuito revela que não é possível aplicar as regras de associação série-paralela, pois não é possível identificar este tipo de associação no circuito. Pode-se, no entanto, reconhecer que existe a possibilidade de aplicar as transformações estrelatriângulo. Conforme pode ser constatado pela figura 57, existem várias possibilidade de associar os elementos do circuito tanto com a conexão estrela como triângulo. Para fins de resolução e transformação, será escolhido o triângulo formado pelos resistores de 15, 8 e 20 Ohms. Desta forma, pelas fórmulas (1), (2) e (3) de conversão triângulo-estrela, obtém-se:

51

SENAI-PE

Ra = 15Ω Rb = 20Ω Rc = 8Ω R1 =

20 . 8 = 3,721Ω 15 + 20 + 8

R2 =

8 . 15 = 2,791Ω 15 + 20 + 8

R3 =

15 . 20 = 6,977Ω 15 + 20 + 8

Após esta conversão o circuito assume a forma mostrada na figura 57c, onde a resistência R1 = 3,721 Ohms está em série com a resistência de 5 ohms e a resistência R2 = 2,791 Ohms está em série com a resistência de 10 ohms. Fazendo-se a associação em série destas resistências, obtém-se o circuito mostrado na figura 57d. As resistências de 8,721 ohms e de 12,791 ohms estão agora em paralelo, resultando numa resistência de 5,184 ohms, conforme mostrado na figura 57e. Finalmente associando em série as resistências de 5,184 e 6,977 Ohms, obtêm-se a resistência equivalente entre os terminais x-y (figura 57f): Rxy = 5,184 + 6,977 = 12,162Ω

52

SENAI-PE

5Ω

5Ω

10Ω

10Ω 8Ω

20Ω

15Ω

20Ω

15Ω

5,184Ω 12,162Ω 6,977Ω

10Ω

5Ω

8,721Ω 3,721Ω

2,791Ω 6,977Ω

6,977Ω

Figura 57 - Determinação da resistência equivalente através da conversão triângulo estrela

53

12,791Ω

SENAI-PE

MAGNETISMO

Na Grécia antiga, perto da cidade de Magnésia, foram encontrados pedaços de rocha que tinham o poder de atrair pequenos pedaços de ferro. Este material recebeu o nome de magneto e hoje o conhecemos como ímã. Os ímãs têm a propriedade de atrair o ferro e outros metais e de se atrair ou se repelir mutuamente. São classificados de três formas: •

Ímã artificial: criado pelo contato ou aproximação com outro ímã ou criado pela ação do eletromagnetismo.

•

Ímã permanente: Conservam o seu magnetismo por muito tempo. Exemplos: alnico(Al+Ni+Co) e as “ferritas”.

•

Ímã temporário: Magnetizam-se com facilidade mas também perdem o seu magnetismo facilmente. (ferro doce)

Todo ímã tem como principal característica ser um material polarizado. Ele tem um pólo denominado Pólo Norte e outro denominado Pólo Sul. Os pólos de nomes diferentes se atraem e os pólos de mesmo nome se repelem.

Figura 58 – Tipos de ímãs

Outra característica interessante dos ímãs é a inseparabilidade dos pólos. Se partirmos um ímã ao meio, teremos dois ímãs menores com as mesmas propriedades do ímã original.

54

SENAI-PE

Figura 59 – Inseparabilidade dos pólos.

A atração ou repulsão que um ímã produz é resultado da sua força magnética, o magnetismo de um ímã é determinado por uma área onde essa força pode atuar, chamada de campo magnético.

Figura 60 – Campo magnético de um ímã.

Figura 61 – Interação das linhas do campo magnético

Campo magnético é a região onde as linhas de força de um ímã estão presentes. As linhas de força sempre “saem” do pólo norte e sempre “entram” no pólo sul.

55

SENAI-PE

CAMPOS MAGNÉTICOS E ELETROMAGNÉTICOS

Em 1820 Hans Christian Oersted observou que um condutor percorrido por uma corrente elétrica deslocava a agulha de uma bússola. O sentido e a intensidade do movimento da agulha da bússola estavam relacionados com o sentido e a intensidade da corrente elétrica. Uma corrente elétrica sempre produz um campo magnético. Este é composto por linhas de força distribuídas como em círculos concêntricos em volta do condutor que conduz a corrente. A intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente, assim uma corrente elevada produz muitas linhas de força e uma corrente pequena, poucas linhas de força.

Figura 62 – Campo magnético gerado pela corrente elétrica: (a) sem corrente elétrica;( b) baixa corrente; (c) alta corrente.

O campo que é gerado pela corrente elétrica tem um sentido determinado pelo sentido da corrente no condutor. Para sabermos qual o sentido do campo magnético criado pela corrente elétrica, podemos utilizar um artifício chamado regra da mão direita. O polegar da mão direita aponta no sentido da corrente convencional, que sai do pólo positivo e volta pelo pólo negativo da bateria, e os demais dedos da mão direita aponta para o sentido do campo magnético gerado.

Figura 63 – Regra da mão direita

56

SENAI-PE

Figura 64 – Campo magnético numa espira.

Quando damos uma volta num condutor formamos uma espira. A corrente que circula pela espira cria várias linhas de força concêntricas, formando um campo magnético orientado pelo sentido da corrente. Quando a corrente elétrica percorre uma espira, todas as linhas de força sairão no mesmo lado desta, estabelecendo aí um pólo norte. Consequentemente, as linhas entrarão todas do lado oposto, onde haverá um pólo sul. Assim, uma espira conduzindo corrente, funciona como um ímã fraco. Se juntarmos várias espiras, justapostas, de fio isolado teremos uma bobina.

Figura 65 – Campo magnético numa bobina.

Em uma bobina, os campos magnéticos individuais se somam, formando um campo magnético de maior intensidade, no interior e na parte externa da bobina. A bobina funcionará como um ímã em barra, que contém o pólo norte na extremidade de onde saem as linhas de força. Para determinarmos a polaridade de uma bobina utilizaremos a regra da mão direita para bobina que consiste em envolver a bobina com os dedos da mão direito no sentido convencional da corrente, o polegar aponta para o pólo norte da bobina. 57

SENAI-PE

Figura 66 – Regra da mão direita para bobina.

A intensidade do campo magnético de uma bobina depende: • Do número de espiras; • Da corrente que circula na bobina. Se acrescentarmos um núcleo de ferro à bobina, o campo magnético ficará mais concentrado, pois no ferro as linhas magnéticas se estabelecem com maior facilidade do que no ar.

Figura 67 – bobinas com núcleo de ar e com núcleo de ferro

A intensidade do campo magnético numa bobina de fio depende do número de espiras e da intensidade da corrente. O produto das espiras e da corrente é chamado “amperes-espira” e é conhecido como força magneto motriz (fmm). Fmm = N.I onde: • N - é o número de espiras; • I – é a corrente em ampéres.

58

SENAI-PE

A intensidade de campo magnético é representado pela letra H e, além da força magneto motriz, depende também do comprimento da bobina. H = N.I/L onde: • NI - é a

relação ámperes-espira, cuja unidade é Ae; • L - é o comprimento da bobina, expressa em metros (m); Desta forma, a unidade da intensidade de campo magnético é Ae/m. Fluxo Magnético É o conjunto de todas as linhas de força do campo magnético, simbolizada pela letra grega Φ (phi). Sua unidade de medida é o Weber (Wb), que vale 1x10(8) linhas do campo magnético. Densidade de Fluxo Magnético É a quantidade de fluxo magnético presente em uma área de secção perpendicular ao sentido do fluxo, simbolizada pela letra B. Sua unidade de medida é o Tesla (T). Um Tesla equivale a um Weber por metro quadrado. Logo, a densidade de fluxo magnético pode ser representado pela seguinte fórmula: B = Wb/m² Outra forma de se representar esta fórmula é: B = Φ /A Onde: • B - é a densidade de fluxo expresso em Tesla (T); • Φ - é o fluxo magnético expresso em Weber (Wb); • A

- é a área da secção perpendicular que corta o sentido do fluxo, expresso em metros quadrados (m²);

A densidade magnética depende do material que forma o núcleo da bobina.

59

SENAI-PE

A capacidade de permitir o fluxo das linhas de força do campo magnético é denominada de permeabilidade magnética, e representa a relação entre a densidade de fluxo e a intensidade de campo magnético é representada pela letra grega µ. A permeabilidade num circuito magnético depende da permeabilidade relativa do material que forma o núcleo (µr) e da permeabilidade magnética no vácuo (µo) e é expressa pela seguinte fórmula: µ = µr.µo

Também pode ser escrita da seguinte forma: µ = B/H

onde: B é a densidade de fluxo magnético (T); H é a intensidade de campo magnético (Ae);

• •

A oposição ao fluxo magnético é denominado de relutância e é equivalente a resistência num circuito elétrico. A relutância é considerada o inverso da permeabilidade, sendo representada pela letra R, medida em Wb/Ae. Algumas relações entre as grandezas magnéticas: R = L/µ.A onde: • R - é a relutância do circuito (Ae/Wb); • L - é o comprimento da bobina (m); • µ - é a permeabilidade magnética (T.m/Ae); • A - é a área da secção perpendicular da bobina (m²);  = fmm/  R

Φ

onde: • • •

 - é a intensidade de fluxo magnético (Wb); fmm - é a força magneto motriz (Ae); R - é a relutância do circuito (Ae/Wb).

Φ

60

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FENÔMENOS MAGNÉTICOS

Lei de FARADAY Para indução eletromagnética 1831 – Michael Faraday descobriu o princípio da indução eletromagnética: • “Se um condutor atravessar linhas de força magnética ou se linhas de força atravessarem um condutor, induz-se uma força eletromotriz (fem) ou uma tensão nos terminais do condutor.”

Figura 68 - Movimento relativo de um condutor em um campo magnético

Quando as linhas de força são interceptadas por um condutor ou quando as linhas de força interceptam um condutor, é induzida uma fem; • É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força a fim de se induzir a fem; • Mudando-se o sentido da intersecção, mudar-se-á o sentido da fem induzida; •  Se substituirmos o condutor por diversas espiras (bobina) a fem induzida aumenta. •

Lei de LENZ Heinrich Lenz estudou o sentido da fem induzida descoberta por Faraday: • “O sentido de uma fem induzida é tal que ela se opõe, pelos seus efeitos, a causa que a produziu”;

61

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Se a indução eletromagnética resultar em uma corrente elétrica, a Lei de Lenz estabelece que: •  “O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, ela se opõe à causa que lhe deu origem”.

Figura 69 - Lei de Lenz

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CORRENTE ALTERNADA

A tensão alternada, denominada normalmente de tensão CA, difere da tensão contínua porque troca de polaridade constantemente, provocando nos circuitos um fluxo de corrente ora em um sentido, ora em outro, como ilustrado na figura 70.  I 

-

+

v

R

+

-

R

v

 I 

Figura 70 - Inversão do sentido da corrente.

A tensão elétrica disponível nas residências é do tipo alternada, razão pela qual a maior parte dos equipamentos elétricos é construída para funcionar alimentada a partir deste tipo de corrente elétrica.

Características da tensão alternada A condição fundamental para que uma determinada tensão elétrica seja considerada como tensão alternada é que a sua polaridade não seja constante.

Os diversos tipos de tensão CA podem ser distinguidos através de 4 (quatro) características: • Forma de onda; •  Ciclo; •  Período; •  Frequência.

63

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Forma de onda Existem tensões alternadas com diversas formas de onda. Na figura 71 são apresentados os gráficos de alguns tipos de tensão alternada. +V

Senoidal

+V

Quadrada

0

0

t

t

-V

-V +V 0

Triangular

+V

Dente de serra

0

t

-V

t

-V

Figura 71 - Formas de tensão alternada.

Ciclo É uma variação completa da forma de onda. O ciclo é, em resumo, a parte da forma de onda que se repete sucessivamente, como mostrado na figura 72. +V 0

t

(Repetido sucessivamente)

Figura 72 - Ciclo de uma onda senoidal.

A figura 73 mostra dois tipos de forma de onda alternada com um ciclo completo indicado. +V

+V

0

0

t

t Ciclo

Ciclo

Figura 73 - Ciclos de duas formas de onda diferentes.

Quando se faz necessário um estudo mais detalhado de cada uma das regiões do gráfico (acima do eixo ou abaixo do eixo), utiliza-se a expressão semi-ciclo para identificar a metade de um ciclo completo (entre dois pontos zero).

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Um semiciclo pode ser identificado como positivo (acima do eixo) e negativo (abaixo do eixo).

Semiciclo positivo

I

0

t Semiciclo negativo

Figura 74 - Semiciclos positivo e negativo.

Período Período é a designação empregada para definir o tempo necessário para que se realize um ciclo completo de uma corrente alternada. O período é representado pela notação T e sua unidade é medida em segundos (s). Como os períodos das correntes alternadas são normalmente menores que 1s, utilizam-se normalmente os submúltiplos da unidade, indicados na tabela.7. Milissegundos ms 1/1.000 s ou 10-3s Microssegundos µs 1/1.000.000 s ou 10-6s Tabela.7 - Submútiplos do segundo

A figura 75 mostra três sinais alternados com períodos indicados. V

0

0 ,1

0 ,2

0 ,3

0 ,4

T = 0 , 4s o u 4 0 0 m s t(s)

1 c ic l o V T= 0,02s ou 20m s 5

0

10

15

20

t(ms)

1 ciclo V

0

10

20

30

T = 0 , 03 s o u 3 0 m s t (m s )

40

1 ciclo

Figura 75 - Três diferentes formas de sinais alternados e seus respectivos períodos.

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Frequência A frequência é o número de ciclos de uma corrente alternada que ocorrem em 1s. É indicada pela letra f e sua unidade é o hertz (Hz). São muito utilizados os múltiplos da unidade de frequência, mostrados na Tabela 8.

1.000Hz ou 103Hz 1.000.000Hz ou 106 Hz

Quilohertz kHz Megahertz MHz Tabela.8 Múltiplos do Hertz

A figura 76 mostra dois exemplos de tensão alternada com as respectivas frequências. V

f

3 Hz 0

1 1 ciclo

V

1 ciclo

t(s)

1 ciclo

f

1.000 Hz 0

1 1

997 ciclos

1

t(s)

1

Figura 76 - Frequências de duas tensões alternadas.

Relação entre período e frequência Existe uma relação matemática entre período e frequência de uma corrente alternada. Quanto menor o período (menor o tempo de duração de um ciclo), maior o número de ciclos realizados em 1s ou seja, frequência e período são inversamente proporcionais. Expressando matematicamente a relação de proporcionalidade inversa, temse: F = 1/T ou T = 1/f

(1)

onde F é a frequência em hertz e T o período em segundos.

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A equação (1) permite determinar a frequência de uma corrente alternada se seu período é conhecido e vice-versa. A tensão alternada senoidal é a mais importante das tensões CA, tendo em vista que toda a distribuição de energia elétrica para os consumidores (residenciais, industriais, comerciais etc.) é feita através deste tipo de corrente alternada. Isto significa que todos os aparelhos ligados à rede elétrica são alimentados por corrente alternada senoidal. Valores de pico da tensão alternada senoidal Analisando-se um ciclo completo da tensão alternada senoidal, verifica-se que o valor instantâneo da tensão está em modificação, como ilustrado na figura 77. V V3 V2 V1

0

I    I    n    I    n    n    s    s    s    t    t    a   t    a   n    a   n    t    n    t    t    e   e  2    e  3    1   

t

Figura 77 - Valores instantâneos de uma tensão alternada.

O valor máximo de tensão que a CA atinge em cada semiciclo é denominado de tensão de pico, indicada pela notação Vp, como pode ser visto na figura 78. V

+Vp

0

t

-Vp

Figura 78 - Tensão de pico.

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O valor de pico negativo é numericamente igual ao valor de pico positivo, de forma que a determinação do valor pode ser feita em qualquer um dos semiciclos. A figura 79 mostra uma tensão senoidal com tensão de pico de 180V. V

+Vp

+180

Vp = -Vp = 180V

0

t

-180

-Vp

Figura 79 - Tensão de pico de 180 V.

Valor da tensão de pico a pico da CA senoidal A tensão de pico a pico (V pp) de uma CA senoidal é medida entre os dois picos máximos (positivo e negativo) de um ciclo, como mostrado na figura 80. V

Vp  = 180V

+180

Vpp = 360V

Vp Vpp

0

t

-180

Figura 80 - Tensão de pico a pico.

Considerando-se que os dois semiciclos da CA são iguais, pode-se afirmar que a relação entre a tensão de pico e a tensão de pico a pico é: Vpp = 2Vp Da mesma forma que as medições de pico e de pico a pico se aplicam à tensão alternada senoidal, estas medições aplicam-se também à corrente alternada senoidal, como mostrado na figura 81. I +5

Ip

Ip I pp

= 5A

Ipp

0

= 10A

t

-5 Figura 81 - Corrente de pico e de pico a pico de uma onda senoidal.

68

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Correspondência entre CA e CC Quando se aplica uma tensão contínua sobre um resistor, verifica-se a circulação de uma corrente de valor constante, como ilustrado na figura 82. +

A

+ 6V

-

V

-

V

I

Gráfico da tensão aplicada ao resistor

6

R

Gráfico da corrente que circula no resistor

I

12Ω

0,5

t

t

Figura 82 - Comportamento da tensão e da corrente em uma carga alimentada por uma tensão contínua.

Como efeito resultante, estabelece-se uma dissipação de potência no resistor (P = V.I). Esta potência é dissipada em regime contínuo, fazendo com que haja um desprendimento de calor constante no resistor, como ilustra a figura 83. P(W)

I(A)

V(v) + V

3

6

I

R

-

 

VEZES

IGUAL

0,5 t

t

Calor liberado t

Figura 83 - Dissipação de calor em um resistor alimentado por uma tensão contínua.

Aplicando-se uma tensão alternada senoidal a um resistor, estabelece-se a circulação de uma corrente alternada senoidal. V

G

~

R

Gráfico da tensão aplicada ao resistor

I

Gráfico da corrente que circula no resistor

I

t

t

Figura 84 - Corrente alternada senoidal através de uma carga alimentada por uma tensão alternada senoidal.

69

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Como a tensão e a corrente são variáveis, a quantidade de calor produzida no resistor varia a cada instante. V(v)

I(A)

P(W) P p

Vp VEZES VÊZES

Pp

IGUAL

IGUAL

t

t -Vp

0

0

0

t

Figura 85 - Dissipação variável de calor em um resistor alimentado por uma tensão

Nos momentos em que a tensão é zero, não há corrente e também não há produção de calor. Nos momentos em que a tensão atinge o valor máximo (V p), a corrente também atinge o valor máximo (I p) e a potência dissipada é máxima. Deste modo, um resistor de valor R ligado a uma tensão contínua de 10V produz mais calor que o mesmo resistor R ligado a uma tensão alternada de 10V de pico, como pode ser visto na figura 86. V

10

10V R

R

Figura 86 - Relação entre dissipação de calor e forma da tensão.

Para obter no resistor R em CA a mesma quantidade de calor, no mesmo tempo, necessita-se uma tensão alternada de 14,1V de pico, como mostrado na figura 87. -V

+V 14,1 Vp

10

t t

Figura 87 - Comparação dos efeitos de uma tensão CC de 10 V e uma CA de 14,1V de pico.

Isso significa que uma tensão alternada de 14,1V de pico é tão “eficaz” quanto uma tensão contínua de 10V na produção de trabalho. Por essa razão, diz-se que uma tensão CA de 14,1V p corresponde a uma tensão eficaz de 10V. 14,1Vp = 10 Vef

Vef = Volts eficazes

Tensão eficaz (ou corrente eficaz) de uma CA senoidal é um valor que indica a que tensão contínua (ou corrente contínua) esta CA corresponde, em termos de produção de trabalho. 70

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Existe uma relação constante entre o valor eficaz de uma CA senoidal e seu valor de pico. Esta relação é: Vef = Ief =

Vp

(2)

√2

Ip

(3)

√2

Aplicando-se a equação da tensão eficaz à tensão alternada senoidal de 14,14 V de pico verifica-se a correção da equação: Vef =

Vp  √2

=

14,1 = 10V 1,41

As equações da corrente eficaz e da tensão eficaz podem ser encontradas através de processos empregando cálculo integral. Os instrumentos utilizados para medição em circuitos de corrente alternada sempre indicam valores eficazes (de corrente e tensão).

Exemplo 1: Um voltímetro conectado a um circuito de CA indica uma tensão eficaz de 110V. Determinar a tensão de pico que originou 110V eficazes.

Solução

V +155

Vef =

Vp √2 t

Vp = Vef x

√2

= 110 x 1,41

-155

Figura 88 - Gráfico do exemplo 1

Vp = 155V

71

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TIPOS DE CARGA EM CA

Indutância, reatância indutiva e circuitos indutivos Nesta parte do curso, você vai estudar os circuitos de corrente alternada. Aqui, seu objetivo será conhecer a indutância, a reatância indutiva e os circuitos indutivos. Mas, antes veja rapidamente algumas questões relacionadas à resistência. Ao pensar em “resistência”, é preciso entender que quanto maior a tensão da rede, maior será a corrente e mais rápido o aquecimento da resistência, o que resultará em uma potência elétrica maior. Em um circuito resistivo, a potência elétrica absorvida da rede é calculada multiplicando a tensão da rede pela corrente. Se o circuito for monofásico (uma fase e um neutro) com uma carga resistiva, temos: P=U.I No sistema trifásico, a potência em cada fase será Pf = If.Uf   , como em um sistema monofásico independente. A potência total será a soma das potências das três fases, ou seja: P= 3 . Pf = 3 . If . Uf Indutância, reatância indutiva e circuitos indutivos Confira as principais características dos circuitos de corrente alternada Indução A capacidade que um condutor possui de induzir tensão em si mesmo quando a corrente varia é chamada indutância. O símbolo da indutância é L e sua unidade é o Henry (H), que é a quantidade de indutância que permite a indução de um volt quando a corrente varia na razão de um ampère por segundo. Quando a corrente em um condutor ou em uma bobina varia, esse fluxo pode interceptar qualquer outro condutor ou bobina localizado próximo, induzindo, assim, a tensão em ambos.

72

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Reatância indutiva A reatância indutiva é a oposição à corrente alternada devido à indutância do circuito. A unidade da reatância indutiva é o Ohm. Circuitos indutivos Se uma tensão alternada (u) for aplicada a um circuito que tenha somente indutância, a corrente resultante que passa pela indutância,(iL), estará atrasada em relação à tensão da indutância, (uL), de 90 °.

Figura 89 - Tensões u e UL

Na figura 89 as tensões u e uL são iguais porque a tensão total aplicada sofre uma queda somente por meio de indutância. Tanto iL quanto uL são senóides de mesma frequência. Os valores instantâneos são representados por letras minúsculas como i e u. As letras maiúsculas como I e U indicam valores eficazes (rms) de corrente contínua ou corrente alternada.

Capacitância, reatância capacitiva e circuitos capacitivos A capacitância é a quantidade de carga que pode ser armazenada por unidade de tensão aplicada a um dispositivo. Sua unidade de medida é o Farad, representada pela letra F. Conheça, agora, os mecanismos de funcionamento de um capacitor, dispositivo em que medimos a capacitância. O capacitor ou condensador é um dispositivo elétrico constituído de duas placas ou lâminas de material condutor, chamadas armaduras. Essas placas são separadas por um isolante conhecido como dielétrico cuja função é armazenar cargas.

73

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Para reduzir o volume do componente, já que as armaduras possuem grandes dimensões, uma saída é “enrolar” uma armadura sobre a outra com o dielétrico, entre elas.

Figura 90 - Estrutura interna do capacitor

As duas placas do capacitor são eletricamente neutras, uma vez que, em cada uma delas, os números de prótons e elétrons são iguais. O capacitor nesse estado encontra-se descarregado.

Figura 91 - Capacitor descarregado

Quando os terminais do capacitor são ligados a uma fonte de tensão contínua, por exemplo, ocorre um movimento de cargas. Veja a figura. Os elétrons presentes na placa A são atraídos para o pólo positivo da fonte de tensão, enquanto a placa B recebe mais elétrons provenientes do pólo negativo da fonte, atraídos pelo campo eletrostático que surge na placa A.

Figura 92 - Capacitor carregado

74

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Esse movimento de cargas continua até que a tensão entre os terminais do capacitor seja a mesma da que existe entre os pólos da fonte de tensão. Se, nesse instante, desligarmos o capacitor do circuito, a carga continuará acumulada. Nesse estado, o capacitor está carregado e funcionando como fonte de tensão. Para que ocorra a descarga, basta que exista um circuito ou um condutor interligando eletricamente os terminais do capacitor.

Figura 93 - Processo de dearga

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POTÊNCIA EM CA

A potência  é definida como sendo o trabalho efetuado na unidade de tempo. A potência elétrica, para um circuito puramente resistivo, é obtida pelo produto da tensão U   pela intensidade da corrente I : P=UxI A unidade de potência é o watt  (W), sendo 1 kW = 1.000 W. Pela lei de Ohm, sabemos que: U=RxI

De modo que podemos escrever: P = R x I2 e R =

U P U2 sendo I = logo, R = I U P

Potência Aparente (S) É o resultado da multiplicação da tensão pela corrente (S = U x I para sistemas monofásicos e S = √3 x U x I, para sistemas trifásicos). Corresponde à potência real ou “potência ativa” que existiria se não houvesse defasagem da corrente, ou seja, se a carga fosse formada por resistência, então: S =

P cosϕ 

(VA)

Para as cargas resistivas, cos φ  = 1 a potência ativa se confunde com a potência aparente é o volt-ampère (VA) ou seu múltiplo, o quilovolt-ampère (kVA). Potência Ativa (P) É a parcela da potência aparente que realiza trabalho, ou seja, que é transformada em energia. 76

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Potência ativa monofásica, em Watts: P = U x I x cosϕ  Potência ativa trifásica, em Watts: P = √3 x U x I x cos ϕ 

Potência Reativa (Q) É a parcela da potência aparente que “não” realiza trabalho. Apenas é transferida e armazenada nos elementos passivos (capacitores e indutores) do circuito. Potência reativa monofásica, em Volts-Ampères reativos (v.a.r.): Q = U x I x senϕ  Potência reativa trifásica, em Volts-Ampères reativos (v.a.r.): Q = √3 x U x I x sen ϕ  Fator de Potência (FP ou cos φ) A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, tais como: motores, transformadores, reatores para lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potência: Potência ativa: Potência que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, movimento, etc. É medida em kW. Potência reativa: Potência usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas. É medida em kvar. Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa, além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa.

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O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética. Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e kVA, conforme a figura abaixo:

Figura 94 - Triângulo de Potências

Figura 95 - Análise Matemática

78

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CIRCUITO TRIFÁSICO

Figura 96 - Defasagem angular em um sistema trifásico

Definição: Sistema elétrico composto por três fases defasadas entre si de 120° elétricos no espaço. Sistema Trifásico Equilibrado: Sistema trifásico onde as fases são iguais em amplitude, ou seja, tem o mesmo valor máximo. •

A característica deste sistema é que o somatório das três fases em qualquer momento é sempre ZERO, sendo assim não há necessidade de um condutor neutro.

•

Cargas trifásicas, como motores trifásicos, são exemplo deste tipo de sistema equilibrado.

Sistema Trifásico Desequilibrado: Sistema trifásico onde as fases não são iguais em amplitude, ou seja, não tem o mesmo valor máximo. •

A característica deste sistema é que o somatório das três fases em qualquer momento não será ZERO, sendo assim há necessidade de um condutor neutro. Quanto maior este desequilíbrio maior será a corrente fluindo pelo neutro.

•

O desequilíbrio é característico de sistemas trifásicos que alimentam cargas monofásicas. O sistema público da concessionária, por exemplo.

79

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A potência é igual em todas as fases, a potência total é obtida pela multiplicação de potência de uma fase por três (3).

Figura 97 – Circuito Y (estrela)

Para ligação em Y: IL = IF VFF = √3 VFT VL =√3 VF Potência trifásica total: P3  = 3VFIF cosΦ VL P3 IL cosΦ = 3 √3 √3 . 3VLIL cosΦ P3  = √3√3 Φ Φ

Φ

Logo, P3  = √3VLIL cosΦ Q3  = √3VLIL senΦ S3  = √3VLIL Φ

Φ

Φ

onde fase.

 é o ângulo pelo qual a corrente de fase está defasada da tensão de

Φ

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Para ligação em ∆ (triângulo):

Figura 98 – Circuito ∆ (triângulo)

VF = VL IL =

3 IF

OBS: Os termos Tensão, Corrente e Potência  são entendidos como significando tensão de linha, corrente de linha e potência total das três fases a menos que existam informações em contrário.

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CONCLUSÃO

Para encerrar esse módulo não podemos deixar de ressaltar a importância dos conhecimentos básicos para o segmento dos estudos em qualquer uma das várias áreas da eletricidade. Os conhecimentos adquiridos nesse módulo como, grandezas elétricas, circuitos elétricos, sistemas de corrente continua e alternada, magnetismo e eletromagnetismo, leis de Faraday, Lenz, Ohm e Kirchhoff e sistemas trifásicos são fundamentais e servirão como alicerce para os demais estudos que envolvem a eletricidade.

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REFERÊNCIAS

LANG, JOHANNES G. Corrente, tensão, resistência: EP 02 [Strom, Spannung - Widerstand] Traduzido e adaptado pelo Setor de Divulgação Tecnológica, Siemens. 2ª ed. São Paulo, Siemens/Edgard Blucher, 1977, 73pp. SCHUSTER, KARL. Constituição da Matéria: EP 01 [Aufbau der Materie] Traduzido e adaptado pelo Setor de Divulgação Tecnológica, Siemens. 2ª ed. São Paulo, Siemens/Edgard Blucher, 1977, 62pp. VAN VALKENBURG, NOOGER & NEVILLE. Eletricidade Básica, 15ª ed., São Paulo, Freitas Bastos, 1970, v.1. SENAI, Departamento Regional do Espírito Santo. Curso de Eletricidade Básica / Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial, Departamento Regional do Espírito Santo. - Vitória: SENAI, 2009 SENAI/DN. Corrente contínua e corrente alternada. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e Treinamento, 1980, 71p. (Módulo Instrucional: EletricidadeEletrotécnica, 14). VAN VALKENBURG, NOOGER & NEVILLE. Eletricidade Básica. 11ª ed., Rio de Janeiro, Freitas Bastos, 1977, vol.3 UENO, PAULO TORN & YAMAMOTO, ISSAO. Estudos da Física, Eletricidade. 2ª ed., São Paulo, Moderna, 1982, 352p. GUSSOW, MILTON, Eletricidade Básica, Ed. Makron Books, 2ª ed 1997. PEREIRA, Luís Alberto. Apostila Circuitos Elétricos I. PUCRS- FENG - DEE. Disponível em http://engenharia.110mb.com/circuitos/TransformacaoDY.pdf/>. Acesso em 30 de julho de 2010.

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