Andika S. Alfonsus,ST Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera UTara
Parameter-parameter Saluran Transmisi
Pendahuluan • Parameter-parameter listrik pada saluran transmisi adalah tahanan, induktansi, kapasitansi dan konduktansi. • Induktansi disebabkan oleh efek medan magnet dan dan kapasitansi disebabkan efek medan listrik di sekitar konduktor. • Parameter ini penting untuk mengembangkan model saluran transmisi yang digunakan dalam analisa sistem tenaga. • Konduktansi shunt menyebabkan arus bocor yang mengalir di sepanjang isolator dan jalur ionisasi pada udara. • Arus bocor tersebut dapat diabaikan jika dibandingkan dengan arus yang mengalir pada saluran transmisi
Resistansi • Penting dalam evaluasi efisiensi dan studi ekonomis. • Efek yang signifikan(penting) – Menghasilkan rugi-rugi I2R saluran transmisi. – Menghasilkan jatuh tegangan dalam bentuk IR yang berdampak pada regulasi tegangan.
Resistansi • Resistansi DC pada suatu penghantar bulat dan padu pada temperatur tertentu adalah:
Rdc =
ρl A
di mana: ρ = Resistivitas konduktor (Ω-m),
l
= Panjang konduktor (m) ; dan
A = Luas penampang konduktor(m2)
Resistansi
• Resistansi konduktor dipengaruhi oleh tiga faktor:• Frekuensi (‘skin effect’) • Pilinan Konduktor • Temperatur
Resistansi Frekuensi – Skin Effect • Ketika arus ac mengalir pada konduktor, distribusi arus tidak seragam(uniform) di seluruh penampang konduktor dan kepadatan arus paling besar terdapat di sepanjang permukaan konduktor. • Hal ini menyebabkan resistansi ac lebih tinggi jika dibandingkan dengan resistansi dc. Sifat ini dikenal dengan skin effect
Resistansi • Skin effect dimana arus bolak-balik cenderung mengalir menghindari inti dari konduktor padat, membatasi dirinya untuk mengalir mendekati permukaan • Hal ini secara efektif membatasi ketersediaan luas penampang konduktor untuk membawa aliran elektron secara bolak-balik, meningkatkan resistansi penghantar di atas resistansi normal jika dilalui oleh arus searah
Resistansi
Resistansi • Faktor Koreksi Skin Effect didefinisikan sebagai:
R RO di mana R = Resistansi AC; dan Ro = Resistansi DC
Resistansi Pemilinan • Pada konduktor berpilin, lapisan konduktor dililit secara bergantian dalam arah yang berbeda untuk menahan serat supaya kokoh. • Pemilinan membuat konduktor serat 1-2 % lebih panjang dibandingkan dengan panjang konduktor sebenarnya. • Resistansi DC dari konduktor berserat 1-2% lebih besar dibandingkan nilai perhitungan
Resistansi Temperatur
• Resistansi konduktor meningkat sebanding dengan meningkatnya temperatur. Perubahan ini dapat dianggap linear sepanjang rentang temperatur normal dan dapat dihitung dengan :
T + t2 R2 = R1 T + t1 di mana: R1 = resistansi konduktor pada t1 dalam °C R2 = resistansi konduktor pada t2 dalam °C T = Konstanta temperatur (tergantung dari material konduktor )
Resistansi • Resistansi konduktor sebaiknya ditentukan dari data pabrikan • Beberapa konversi yang digunakan untuk menghitung resistansi jaringan:1 cmil = 5.067x10-4 mm2 = 5.067x10-6 cm2 = 5.067x10-10 m2
Resistivitas dan Konstanta Temperatur dari Konduktor Logam Material
ρ20ºC
T
Resistivitas pada 20ºC
Konstanta Temperatur
Ωm×10-8
Ωcmil/ft
ºC
Didinginkan
1.72
10.37
234.5
Hard-drawn
1.77
10.66
241.5
2.83
17.00
228
6.4 – 8.4
38 – 51
480
10
60
180
Perak
1.59
9.6
243
Sodium
4.3
26
207
12 – 88
72 – 530
180 – 980
Tembaga
Aluminum Hard-drawn Kuningan Besi
Baja
Resistansi •
Contoh:Sebuah penghantar aluminium solid silindris panjang 25 Km mempunyai luas penampang 336.400 circular mils. Dapatkan resistansi konduktor pada: (a) 20°C dan (b) 50°C. Resistivitas aluminum pada 20°C adalah ρ = 2.8x10-8Ω-m.
Resistansi • Jawab (a)
Rl = 25 km = =
ρl A −8 3 ( 2.8 ×10 ) × ( 25 ×10 )
336, 400 × ( 5.076 × 10 −6
= 4.0994 × 10 Ω
−4
)
Resistansi • Jawab (b)
R50°C
T + t50°C = R20°C T + t20°C
228 + 50 = ( 4.0994 ×10 ) 228 + 20 −6 = 4.5953 × 10 Ω −6
Resistansi • Latihan 1 Sebuah kabel jaringan transmisi terdiri dari 12 konduktor serat aluminium yang identik, masingmasing berdiameter 3 mm. Resistivitas konduktor serat aluminium pada 20°C adalah 2.8x10-8Ω-m. Tentukan tahanan resistansi ac pada 50°C per km dari kabel. Asumsikan faktor koreksi skin effect adalah 1.02 pada 50 Hz.
Resistansi •
Latihan 2:Sebuah konduktor aluminium silindris padat panjang 115 km mempunyai luas penampang 336,400 circular mils. Tentukan resistansi konduktor pada: (a) 20°C (b) 40°C (c) 70°C Resistivitas aluminium pada 20°C adalah ρ = 2.8x10-8Ω-m.
Resistansi • Latihan 3 Sebuah jaringan transmisi kabel terdiri dari 15 konduktor serat aluminium yang identik, masingmasing berdiameter 2.5 mm. Resistivitas konduktor aluminum berserat pada 20°C adalah 2.8x108Ω-m. Tentukan resistansi ac pada 50°C per km dari kabel. Asumsikan faktor koreksi dari skin effect adalah 1.015 pada 50Hz.
Induktansi : Penghantar Tunggal • Sebuah penghantar yang membawa arus menghasilkan medan magnetik di sekitar penghantar . • Fluksi gandeng magnetik dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan. • Untuk material non-magnetik, Induktansi L adalah perbandingan dari total fluks gandeng magnetik terhadap arus I, yang diberikan oleh:
λ L= I dimana λ = fluks gandeng magnetik, in Weber .
Induktansi : Penghantar Tunggal • Sebagai Contoh ilustrasi, pandanglah sebuah konduktor bulat panjang dengan radius r, membawa arus I seperti ditunjukkan gambar berikut: • Intensitas medan magnet Hx, di sekitar radius lingkaran x, adalah konstan dan bersinggungan dengan lingkaran
Ix Hx = 2π x
Induktansi : Penghantar Tunggal • Induktansi konduktor dapat didefinisikan sebagai penjumlahan kontribusi dari fluksi gandeng magnetik internal dan fluksi gandeng magnetik eksternal konduktor
Fluks Gandeng
Induktansi : Penghantar Tunggal
Induktansi : Jaringan Satu Phasa
Induktansi: Jaringan 3 Phasa
Induktansi : Jaringan 3 Phasa
Apa dan bagaimana cara menghitung:• • • • •
Lint , Lext @ L? L1 , L2 @ L? L11 , L12 @ L22? GMR? GMD?
Induktansi : Penghantar Tunggal • Induktansi Internal – Induktansi internal sebagai:-
dapat
dinyatakan
µ0 1 −7 Lint= = ×10 H / m 8π 2 – di mana µo = Permeabilitas udara (4π x 10-7 H/m) – Inuktansi internal tidak tergantung dari radius penghantar r
Induktansi : Penghantar Tunggal • Induktansi Disebabkan Fluks Gandeng Eksternal – Induktansi eksternal di antara titik D2 dan D1 dapat dinyatakan sebagai:
D2 Lext = 2 ×10 ln H /m D1 −7
Induktansi : Jaringan Satu Phasa • Jaringan satu phasa terdiri dari jaringan pembawa arus tunggal dengan jaringan jalur balik yang berbeda arah. Hal ini dapat digambarkan sebagai:
Induktansi : Jaringan Satu Phasa • Induktansi jaringan satu phasa dapat dinyatakan seperti di bawah dengan asumsi radius dari r1 = r2 =r. 1 D2 −7 −7 L = Lint + Lext = ×10 + 2 ×10 ln H /m 2 D1 =
1 D D 1 H / m = 2 × 10−7 + ln H / m × 10−7 + 2 × 10−7 ln 2 r r 4
1 1 D D − 7 2 × 10 ln e 4 + ln H / m = 2 × 10 ln 1 + ln H / m = − r r 4 e −7
D = 2 × 10 ln −0.25 H / m re −7
Induktansi Sendiri dan Induktansi Bersama • Induktansi seri per phasa dapat dinyatakan sabagai induktansi sendiri pada setiap konduktor dan induktansi bersama antar konduktor • Perhatikan rangkaian satu phasa dengan jarak satu meter pada gambar berikut:-
– Dimana L11 dan L22 adalah induktansi sendiri dan induktansi bersama L12
Induktansi Sendiri dan Induktansi Bersama L1 = 2 x10 −7 ln
1 r1e −0.25
+ 2 x10 −7 ln
D H /m 1
D 1 −7 L2 = 2 x10 ln −0.25 + 2 x10 ln H / m r2 e 1 −7
λ1 = (L11 − L12 )I1 λ2 = (− L21 + L22 )I 2
D 1 −7 −7 λ1 = L1 I1 = 2 x10 ln −0.25 + 2 x10 ln I1 = (L11 − L12 )I1 r1e 1 1 −7 L11 = 2 x10 ln −0.25 r1e D 1 D 1 L12 = − 2 x10 −7 ln = 2 x10 −7 ln D 1
− L12 = 2 x10 −7 ln
Induktansi Sendiri dan Induktansi Bersama • L11, L22 dan L12 dapat dinyatakan:-
1 L11= 2 ×10 ln −0.25 r1e −7
1 L22 = 2 ×10 ln −0.25 r2e −7
1 L12 = L21= 2 ×10 ln D −7
Induktansi Sendiri dan Induktansi Bersama • Fluks Gandeng pada konduktor i n 1 1 −7 λi = 2 x10 I i ln −0.25 + ∑ I j ln Dij ri e j =1
j≠i
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Jarak yang Simetris (Sama) – Perhatikan jaringan 3 phasa dengan 3 konduktor, masing-masing memiliki radius r, terpisah secara simetris dalam konfigurasi segitiga
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Diasumsi arus 3-phasa seimbang I a + Ib + Ic = 0 • Total fluks gandeng dari phasa konduktor: 1 1 1 λa = 2 x10 I a ln −0.25 + I b ln + I c ln ra e D D −7
• Substitusikan sehingga didapat Ib + Ic= -Ia
1 1 D −7 λa = 2 x10 I a ln −0.25 − I a ln = 2 x10 I a ln −0.25 D ra e ra e −7
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Karena konfigurasi simetris, λa=λb=λc • Induktansi per phasa dalam kilometer:
λ
D L = = 2 x10 ln −0.25 mH / km re I −7
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Jarak Tidak Simetris – Dalam praktek, jaringan transmisi tidak dapat mempertahankan jarak simetris antar konduktor karena pertimbangan dalam konstruksi – Perhatikan jaringan 3 phasa dengan 3 konduktor, masing-masing memiliki radius r. Konduktor terpisah secara tidak simetris dalam jarak seperti digambarkan
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa – Fluks Gandeng adalah:-
1 1 1 + I c ln λa = 2 ×10 I a ln −0.25 + I b ln re D12 D13 −7
1 1 1 + I c ln λb = 2 ×10 I b ln −0.25 + I a ln D23 re D12 −7
1 1 1 + I b ln λc = 2 ×10 I c ln −0.25 + I a ln re D13 D23 −7
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa – Untuk arus 3 phasa seimbang dengan arus Ia sebagai referensi , didapatkan:2 o b a a
I = I ∠240 = a I I c = I a ∠120 = aI a o
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Kemudian La, Lb dan Lc dapat dicari menggunakan persamaan berikut:
λa 1 1 1 −7 2 La = = 2 ×10 ln −0.25 + a ln + a ln Ia D12 D13 re
λb 1 1 1 −7 2 Lb = = 2 ×10 a ln + ln −0.25 + a ln Ib re D23 D12 λc 1 1 1 −7 2 Lc = = 2 ×10 a ln + a ln + ln −0.25 Ic D13 D23 re
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Jaringan Transposisi – Transposisi digunakan untuk mendapatkan kembali simetris dalam perhitungan dan memperoleh analisa per phasa
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Hal ini meliputi pergantian konfigurasi phasa setiap sepertiga panjang sehingga pada setiap konduktor dilakukan perubahan posisi untuk menduduki posisi selanjutnya dalam urutan yang telah tersusun. • Susunan transposisi dapat ditunjukkan pada gambar berikut:
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Karena pada jaringan yang mengalami transposisi setiap phasa menduduki ketiga posisi, induktansi per phasa dapat diperoleh dengan mencari nilai rata-rata.
La + Lb + Lc L= 3 1 1 1 + 1 120° ln ln −0.25 + 1 240° ln re D D 12 13 2 ×10−7 1 1 1 = + ln −0.25 + 1 240° ln + 1 120° ln D23 D12 3 re 1 1 1 + ln re −0.25 + 1 240° ln D + 1 120° ln D 13 23 2 ×10−7 1 1 1 1 − ln − ln 3ln −0.25 − ln 3 re D12 D23 D13 3 D12 D23 D13 = 2 ×10 ln −0.25 re −7
• Karena pada jaringan yang mengalami transposisi setiap phasa menduduki ketiga posisi, induktansi per phasa dapat diperoleh dengan mencari nilai rata-rata. • .
La + Lb + Lc La = 3
• Perhatikan bahwa a + a2 = -1 2 ×10 −7 1 1 1 1 L= − ln − ln 3 ln −0.25 − ln re D12 D23 D13 3 1 1 −7 = 2 ×10 ln −0.25 − ln 1 re (D12 D23 D13 )3 = 2 ×10
−7
( D12 D23 D13 ) ln
1 3
re −0.25
• Induktansi per phasa per KM panjang:
( D12 D23 D13 ) L = 0.2 ln
1 3
re
− 0.25
mH / km
Apa dan bagaimana untuk menghitung:• • • • •
Lint , Lext @ L? L1 , L2 @ L? L11 , L12 @ L22? GMR? GMD?
Induktansi dari Konduktor Komposit Dalam evaluasi terhadap induktansi, konduktor inti padat melingkar benar-benar dipertimbangkan. Bagaimanapun, di jaringan transmisi yang terdapat di lapangan, umumnya digunakan konduktor berserat. Perhatikan sebuah jaringan satu phasa yang terdiri dari dua konduktor komposit x dan y seperti ditunjukkan pada Gambar 1 . Arus pada x adalah I sebagai acuan, dan arus kembali pada penghantar y adalah -I
Induktansi dari Konduktor Komposit Konduktor x terdiri dari n serat identik atau subkonduktor, masing-masing memiliki radius rx. Konduktor y terdiri dari m serat identik atau subkonduktor, masing-masing memiliki radius ry. Arus diasumsikan terbagi merata di antara subkonduktor. Arus per serat konduktor adalah I/n di x dan I/m di y.
Induktansi dari Konduktor Komposit c
c'
d
b
a
n
x
b'
d'
a'
m'
y
I 1 1 1 1 ln + ln + . . . + ln + ln λa = 2 ×10 Dan Dab Dac n rx ' −7
I 1 1 1 1 ln + ln + ln + . . . + ln − 2 ×10 Dam Dab ' Dac ' m Daa ' −7
or
λa = 2 ×10 I ln −7
m
Daa ' Dab ' Dac ' ...Dam n
rx ' Dab Dac ...Dan
m D D D ...D λa aa ' ab ' ac ' am −7 La = = 2n ×10 ln n r ' D D ...D I /n x ab ac an m D D D ...D λn na ' nb ' nc ' nm −7 Ln = = 2n ×10 ln n r ' D D ...D I /n x na nb nc
GMD Lx = 2 × 10 ln H /m GMRx −7
where GMD = mn ( Daa ' Dab ' ...Dam )...( Dna ' Dnb ' ...Dnm ) GMRx = n ( Daa Dab ...Dan )...( Dna Dnb ...Dnn ) 2
where Daa = Dbb ... = Dnn = rx '
GMR dari Konduktor Berkas Saluran Transmisi Tegangan Ekstra Tinggi umumnya dibangun dengan menggunakan konduktor berkas Konduktor berkas mengurangi reaktansi jaringan, yang meningkatkan kinerja dan meningkatkan kapabilitas daya pada jaringan d d d
d d
d
d d
GMR dari Konduktor Berkas GMRx = n ( Daa Dab ...Dan )...( Dna Dnb ...Dnn ) 2
untuk dua − subkonduktor berkas Dsb = 4 ( Ds × d ) 2 =
Ds × d
untuk tiga subkonduktor berkas Dsb = 9 ( Ds × d × d ) 3 = 3 Ds × d 2 untuk empat subkonduktor berkas Dsb = 16 ( Ds × d × d × d × 21/ 2 ) 4 = 1.094 Ds × d 3
Induktansi Jaringan 3 Phasa Sirkuit Ganda Sebuah jaringan 3 phasa sirkuit ganda terdiri dari 2 buah jaringan 3 phasa yang sama. Untuk mendapatkan keseimbangan, setiap phasa konduktor harus dilakukan transposisi di dalam grup penghantar dan dengan jaringan 3 phasa paralelnya Perhatikan sebuah jaringan 3 phasa sirkuit ganda dengan posisi phasa relatif a1b1c1c2b2a2.
Induktansi Jaringan 3 Phasa Sirkuit Ganda a1
S11
c2
S22
b1
b2
S33 c1
a2
GMD diantara setiap phasa grup D AB = 4 Da1b1 Da1b 2 Da 2b1 Da 2b 2 DBC = 4 Db1c1 Db1c 2 Db 2 c1 Db 2 c 2 DAC = 4 Da1c1 Da1c 2 Da 2 c1 Da 2 c 2
Induktansi Jaringan 3 Phasa Sirkuit Ganda GMD ekivalen per phasa adalah GMD = 3 DAB DBC DAC
Dengan cara yang sama, GMR setiap phasa grup adalah: DSA = 4 ( D bs Da1a 2 ) 2 = D bs Da1a 2 DSB = 4 ( D bs Db1b 2 ) 2 = DSC = ( D s Dc1c 2 ) = 4
b
2
D bs Db1b 2 b
D s Dc1c 2
b D Dimana s adalah GMR dari konduktor berkas
Induktansi Jaringan 3 Phasa Sirkuit Ganda GMR ekivalen per phasa adalah GMRL = 3 DSA DSB DSC
Induktansi per phasa adalah GMD Lx = 2 × 10 ln H /m GMRL −7
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Pertanyaan 4 Sebuah jaringan 3 phasa, 50 Hz jaringan transmisi mempunyai reaktansi 0.5 Ω per kilometer. GMR konduktor adalah 2 cm. Tentukan jarak D dalam meter
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Pertanyaan 4 Sebuah jaringan transmisi 3 phasa, 60 Hz mempunyai reaktansi 0.25Ω per kilometer. GMR konduktor adalah 5 cm. Tentukan jarak D dalam meter
Induktansi : Jaringan Transmisi 3 Phasa • Pertanyaan 4 Jaringan transmisi 3 phasa, 50 Hz mempunyai reaktansi Xc = 0.5 Ω per kilometer. GMR dari konduktor adalah 2 cm. Tentukan jarak D dalam meter
Kapasitansi • Penghantar jaringan transmisi memiliki kapasitansi dengan sesama penghantar dikarenakan perbedaan potensial di antara penghantar • Besar kapasitansi di antara penghantar merupakan fungsi dari ukuran konduktor, jarak, dan tinggi penghantar di atas tanah. • Kapasitansi C adalah:-
q C= V
Kapasitansi Jaringan • Perhatikan penghantar bulat dengan radius r, membawa muatan q coulombs per meter seperti yang ditunjukkan pada gambar • Kerapatan fluks listrik pada suatu silinder dengan radius x diberikan oleh:
q q D= = A 2π x
Kapasitansi Jaringan • Intensitas medan listrik E adalah:-
D q = E = ε 0 2πε 0 x Dimana permitivitas udara bebas, ε0 = 8.85x10-12 F/m. • Perbedaan potensial di antara silinder dari posisi D1 ke D2 didefinisikan sebagai:-
q D2 V12 = ln 2πε 0 D1 Notasi V12 menunjukkan jatuh tegangan dari 1 relatif ke 2.
Kapasitansi Dari Jaringan Phasa Tunggal • Perhatikan jaringan phasa tunggal panjang 1 m terdiri atas dua penghantar bulat masing-masing dengan radius r seperti pada gambar berikut
• Untuk phasa tunggal, tegangan diantara konduktor 1 dan 2 adalah:q D V12 = ln F /m πε 0 r
Kapasitansi Jaringan Phasa Tunggal • Kapasitansi di antara konduktor adalah:-
πε 0 C12 = F /m D ln r
Kapasitansi Jaringan Phasa Tunggal • Persamaan memberikan nilai kapasitansi line-to-line di antara konduktor • Dalam pemodelan saluran transmisi, lebih mudah mendefinisikan kapasitansi C antara konduktor dan netral seperti ilustrasi berikut:
Kapasitansi Jaringan Phasa Tunggal • Tegangan phasa-netral adalah setengah dari V12 dan kapasitansi ke netral adalah C=2C12 atau:-
2πε 0 C= F /m D ln r
Perbedaan Potensial di Konfigurasi Multi Konduktor • Perhatikan n paralel konduktor panjang dengan muatan q1, q2,…,qn coulombs/meter seperti ditunjukkan di bawah. • Perbedaan potensial di antara konduktor i and j dikarenakan kehadiran semua muatan adalah Vij =
1 2πε 0
n
∑q k =1
k
ln
Dkj
q2
q3
Dki q1
qn qi
qj
Kapasitansi Jaringan 3 Phasa • Perhatikan jaringan 3 phasa, panjang 1 m ,dengan 3 konduktor, masingmasing dengan radius r, dengan jarak konduktor seperti ditunjukkan di bawah: qa D12 D13
qb D23
qc
Kapasitansi Jaringan 3 Phasa Untuk sistem 3 phasa seimbang, kapasitansi per phasa-netral adalah:
qa = C = Van
2πε o
F/m 1/3
D12 D23 D13 ) ( ln r
Kapasitansi Jaringan 3 Phasa Kapasitansi ke netral dalam µF per kilometer adalah:
C=
0.0556 D12 D23 D13 ) ( ln
1/3
r
µ F/km
Efek Penghantar Berkas 2πε 0 C= GMD ln rb
F /m
• Efek dari penghantar berkas menyebabkan munculnya radius ekivalen rb. Radius rb mirip dengan perhitungan GMR sebelumnya untuk induktansi dengan pengecualian digunakan radius r untuk setiap subkonduktor dan bukan digunakan Ds.
Efek Penghantar Berkas • Jika d adalah jarak konduktor berkas, kita dapatkan radius untuk duasubkonduktor berkas: rb = r × d • Untuk tiga-subkonduktor berkas: rb = 3 r × d 2
• Untuk empat subkonduktor berkas: r b = 1.094 r × d 3
Kapasitansi Jaringan 3 Phasa Sirkuit Ganda • Kapasitansi ke netral ekivalen per phasa adalah: 2πε 0 C= GMD ln GMRc
F /m
• GMD didapatkan sama dengan perhitungan untuk induktansi D AB = 4 Da1b1 Da1b 2 Da 2b1 Da 2b 2 DBC = 4 Db1c1 Db1c 2 Db 2 c1 Db 2 c 2 DAC = 4 Da1c1 Da1c 2 Da 2 c1 Da 2 c 2
Kapasitansi Jaringan 3 Phasa Sirkuit Ganda • Ekivalen GMD per phasa adalah: GMD = 3 DAB DBC DAC
• GMRC setiap phasa sama dengan GMRL, dengan pengecualian b b D digunakan r dan bukan s • Hal ini akan menghasilkan persamaan: rA =
r b Da1a 2
rB =
r b Db1b 2
rC =
r b Dc1c 2
GMRC = 3 rA rB rC
Efek Tanah Dalam Kapasitansi • Untuk konduktor dengan muatan terisolasi, fluks listrik bersifat radial dan orthogonal terhadap permukaan ekipotensial silindris, yang akan merubah nilai efektif kapasitansi jaringan. • Permukaan tanah merupakan permukaan ekipotensial. Oleh karena itu, garis-garis fluksi dipaksa untuk memotong permukaan secara orthogonal. • Efek dari tanah tersebut dapat meningkatkan kapasitansi.
Efek Tanah Dalam Kapasitansi • Tetapi, umumnyanya tinggi konduktor dari atas tanah jauh lebih besar jika dibandingkan dengan jarak antar konduktor, sehingga efek ke tanah dpt diabaikan • Oleh karena itu, untuk semua model jaringan yang digunakan dalam analisis steady state, efek kapasitansi ke tanah dapat diabaikan • Namun, untuk analisa tdk seimbang, misalnya gangguan tdk seimbang, efek kapasitansi ke tanah dan kawat pelindung harus diperhitungkan
Induksi Medan Magnetik • Medan magnetik saluran transmisi mempengaruhi objek di dekat saluran • Dihasilkan oleh arus di jaringan. • Menginduksikan tegangan pada objek-objek yang paralel dengan jaringan (Contoh: kabel telepon, saluran pipa air,dll).
Induksi Medan Magnetik • Medan magnetik disebabkan oleh kehadiran arus balik ke tanah • Terdapat hal-hal yang perlu diperhatikan mengenai efek biologis dari medan elektromagnetik dan elektrostatis terhadap manusia
Induksi Elektrostatis • Medan listrik saluran transmisi mempengaruhi objek yang dekat dengan saluran • Dihasilkan oleh tegangan tinggi pada saluran • Medan listrik menginduksikan arus pada objek yang berada pada daerah medan listrik • Efek dari medan listrik semakin diperhatikan untuk tegangan yang lebih tinggi
Induksi Elektrostatis • Penyebab utama induksi ke kendaraan, gedung, dan objek yang berukuran sebanding • Tubuh manusia dapat dipengaruhi oleh peluahan listrik dari objek bermuatan yang berada di sekitar jaringan • Kepadatan arus pada tubuh manusia yang disebabkan oleh medan listrik dari saluran transmisi lebih tinggi dibandingkan kepadatan arus yang dihasilkan induksi medan magnet
Korona • Ketika gradien potensial permukaan melewati kekuatan dielektrik udara di sekitarnya, terjadi ionisasi pada daerah yang dekat dgn permukaan penghantar • Ionisasi parsial ini dikenal dengan nama korona. • Corona dihasilkan oleh kondisi atmosfir(i.e. kepadatan udara, kelembaban, angin)
Korona • Korona menghasilkan rugi-rugi daya dan audible noise (contoh: interferensi radio ). • Korona dapat dikurangi dengan: – Memperbesar ukuran konduktor. – Menggunakan konduktor berkas
Review • Parameter Saluran Transmisi: – Resistansi • Skin effect
– Induktansi • Jaringan phasa tunggal • Jaringan 3 phasa jarak seimbang dan tidak seimbang
– Kapasitansi • Jaringan phasa tunggal • Jaringan 3 phasa jarak seimbang dan tidak seimbang
– Konduktansi • Diabaikan • Korona
Review • • • •
Efek Kapasitansi ke Tanah Induksi Medan Magnetik Induksi Elektrostatik Korona
