Gangguan Pada Sistem Tenaga Listrik

Gangguan Pada Sistem Tenaga Listrik

Gangguan pada sistem tenaga listrik adalah segala macam kejadian yang menyebabkan kondisi pada sistem tenaga listrik menjadi abnormal[2]. Salah satu yang menyebabkan kondisi ini adalah gangguan hubung singkat. Gangguan hubung singkat dibagi menjadi [2] : 1. Gangguan simetris, misalnya 3 fasa ke tanah 2. Gangguan tidak simetris, misalnya : satu fasa ke tanah, hubung singkat dua fasa dan hubung singkat dua fasa ke tanah.

1 Gangguan Asimetris Pada Sistem Tenaga Listrik

Secara umum besarnya arus gangguan dihitung menggunakan rumus [2] :

V source  I  fault  :  Z s + Z L + Z f 

(2.7)

Dimana, I  fault 

: Arus gangguan

Vsource

: tegangan sistem.

Zs

: impedansi peralatan sistem.

Z L

: impedansi saluran sistem.

Z f 

: impedansi gangguan misalnya : busur, tahanan tanah. Titik di mana konduktor menyentuh tanah selama gangguan biasanya disertai dengan

sebuah busur ( arc). Busur ini bersisfat resistif, namun resistansi busur besarnya sangat  beragam. Resistansi gangguan besarnya tergantung resistansi busur serta tahanan tanah ketika terjadi gangguan ke tanah.

Gambar 2.1 Gambar rangkaian pada keadaan gangguan

1.1 Gangguan Simetris

Gangguan simetris merupakan gangguan dimana besar magnitude dari arus gangguan sama pada setiap fasa. Gangguan ini terjadi pada gangguan hubung singkat tiga fasa. Perhitungan arus gangguan dari dihitung menggunakan persamaan (1), hanya saja ketika

Cristof Naek Halomoan

_c’q_

Page 1

gangguan simetris terjadi, tidak terjadi busur dikarenakan konduktor tidak menyentuh tanah. Sehingga persamaannya menjadi :

 I  fault  :

V source  Z s + Z L

(2.8)

Dimana I  fault 

: Arus gangguan

Vsource

: tegangan sistem.

Zs

: impedansi peralatan sistem.

Z L

: impedansi saluran sistem.

Gambar 2.2 Diagram garis tunggal sederhana

Pada gambar 2.3 di atas jika kita ingin mencari besarnya gangguan pada I fault, maka sesuai dengan persamaan besarnya arus gangguan hubung singkat tiga fasa adalah :

V s  I  fault  :  Z s1 + Z L + Z s 2 1.2 Gangguan Asimetris

Kebanyakan gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik adalah gangguan tidak  simetris[3]. Pada gangguan ini magnitude dari tegangan serta arus yang mengalir pada setiap fasa berbeda. Komponen simetris merupakan metode yang dikembangkan C.L. Fortescue pada tahun 1918. Metode ini memperlakukan tiga fasa yang tidak seimbang pada sistem tenaga listrik seolah-olah sistem tersebut seimbang. Metode ini membuktikan bahwa sistem yag tidak simetris dapat dijabarkan menjadi tiga buah set komponen simetris. Ketiga komponen itu adalah[2] : 1.

Komponen urutan positif. Komponen ini terdiri dari phasor yang besar magnitudenya sama dimana masingo

masing berbeda sebesar 120 . Komponen ini memiliki fasa yang sama dengan fasa sistem. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 1

Cristof Naek Halomoan

_c’q_

Page 2

2.

Komponen urutan negatif . Komponen ini terdiri dari tiga phasor yang besar magnitudenya sama dimana masingo

masing berbeda sebesar 120 . Komponen ini memiliki fasa yang berkebalikan dengan fasa sistem. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 2 3.

komponen urutan nol. Komponen ini terdiri dari tiga phasor yang memiliki magnitude dan fasa yang sama. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 0. Total arus maupun tegangan pada sistem tenaga listrik merupakan penjumlahan masing-

masing komponen simetris. Seperti pada persamaan berikut[2] :

V A = VA1 + VA2 + VA0 

(2.9)

V B = VB1 + VB 2 + VB 0 

(2.10)

VC = VC 1 + VC 2 + VC 0   

(2.11)

 I A = I A1 + I A 2 + I A 0

(2.12)

 I B = I B1 + I B 2 + I B0

(2.13)

 I C = I C1 + I C 2 + I C 0

(2.14)

 

Ketika kita menggunakan komponen simetris pada sistem yang tidak seimbang, operasi o

 penggeseran phasor adalah sebesar 120 . Operasi ini ekivalen dengan mengalikan phasor  dengan

1∠1200 . Perkalian dengan

diperkenalkan dengan konstanta

akan

terjadi

berulang-ulang

sehingga

. Di mana[2] :

α

α

Setiap operasi perkalian dengan

1∠1200

α

= 1∠1200

(2.15) o

akan merotasi phasor sebesar 120 tanpa merubah besar 

magnitudenya. Sehingga : α

α

2

= 1∠240

3

= 1∠360

α

Cristof Naek Halomoan

= 1∠1200

_c’q_

0

0

Page 3

Gambar 2.3 konstanta α

Dengan menggunakan fungsi dari

α

α

maka komponen simetris dapat direpresentasikan menjadi

. Misalnya jika komponen positif mempunyai urutan abc, yang berarti fasa akan

memiliki urutan a, b, c sehingga hubungan urutan komponen positif menjadi[2] :

V B1 = α  2V A1

(2.16)

VC1 = α  V A1

(2.17)

Sedangkan pada komponen urutan negatif berarti memiliki urutan fasa acb, akan mempunyai hubungan[2] :

V B 2 = α  V A2

(2.18)

VC 2 = α  2V A 2

(2.19)

Sedangkan pada komponen urutan nol, persamaan akan sama karena urutan ini sama besar  dan arahnya sehingga[2] : V B0 = V A0

(2.20)

VC 0 = V A 0

(2.21)

Ketiga komponen yang pada persamaan di atas dapat dijadikan sebuah persamaan menjadi[2] :

V A = VA1 + V A2 + VA0  V B = α 2V A1 + α V A 2 + VA 0   2 VC = α VA1 + α  VA 2 + VA 0  

(2.22) (2.23) (2.24)

Dengan menggunakan matriks maka persamaan menjadi : ⎛ V A ⎞ ⎛ 1 1 1 ⎞⎛ V A0 ⎞

⎜ ⎟ =⎜ ⎜ V B ⎟ ⎜ 1 ⎜V ⎟ ⎜1 ⎝ C⎠ ⎝

α

2

α

⎟⎜ ⎟ ⎟⎜ V A1 ⎟ 2 ⎟⎜ ⎟ α  ⎠⎝ V A2 ⎠ α 

Jika didefinisikan :

Cristof Naek Halomoan

_c’q_

Page 4

⎛1 ⎜  A = ⎜1 ⎜1 ⎝

1 ⎞

1 α

2

α

⎟ ⎟ 2⎟ α  ⎠ α 

maka akan didapatkan persamaan :

⎛ V A ⎞ ⎜V ⎟ = ⎜  B ⎟ ⎜V ⎟ ⎝ C⎠

⎛ V A0 ⎞ ⎜ ⎟ A V A1 ⎜ ⎟ ⎜V  ⎟ ⎝ A2 ⎠

⎛ V A0 ⎞ ⎛ V A ⎞ ⎜ V ⎟ A−1 ⎜ V  ⎟ ⎜  A1 ⎟ = ⎜ B⎟ ⎜V ⎟ ⎜ V  ⎟ ⎝  A 2 ⎠ ⎝ C  ⎠ karena

⎛1 ⎜ ⎜1 ⎜1 ⎝

1 α

2

α

1 ⎞

−1

⎛1 1⎜ ⎟ α ⎟ = 3 ⎜1 2⎟ ⎜1 α ⎠ ⎝

1 α α

1 ⎞ α

2

2

α

⎟  ⎟ ⎟  ⎠

Persamaan akan menjadi :

⎛ V A0 ⎞ ⎛1 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ V A1 ⎟ = 3 ⎜1 ⎜V ⎟ ⎜1 ⎝  A2 ⎠ ⎝

1 ⎞ ⎛ V A ⎞

1 α α

α 

2

2

α 

⎟⎜ ⎟ ⎟ ⎜ V B ⎟ ⎟ ⎜V  ⎟ ⎠ ⎝ C  ⎠

Dari persamaan di atas, komponen simetris dari fasa A akan didapatkan sebagai berikut : V A0 =

1

V A1 =

1

V A 2 =

1

(VA + VB + VC  ) 

3

(V 3

A

(V 3

A

urutan nol

(2.25)

+ αVB + α  2VC  )  

urutan positif

(2.26)

+ α 2VB + α VC  )  

urutan negatif

(2.27)

Persamaan pada arus yang tidak seimbang memiliki bentuk yang sama dengan  persamaan pada tegangan. Arus pada setiap fasa dapat direpresentasikan sebagai[2] :

 I A = I A1 + I A2 + I A0

(2.28)

 I B = I B1 + I B 2 + I B 0

(2.29)

 I C = I C 1 + I C 2 + I C 0

 

(2.30)

Substitusi hubungan antar fasa dengan komponen positif, negatif, dan nol akan menghasilkan :

Cristof Naek Halomoan

 I A = I A1 + I A2 + I A0

(2.31)

 I B = α 2 I A1 + α  I A2 + I A0

(2.32)

 I C = α I A1 + α  2 I A2 + I A0

(2.33)

_c’q_

Page 5

sehingga komponen simetris dapat direpresentasikan sebagai fungsi dari setiap arus pada masing-masing fasa, yaitu[2] :

 I A 0 =

1 3

 I A1 =

1

 I A 2 =

1

( I A + I B + I C  )

(I 3 (I 3

urutan nol

(2.34)

A

+ α I B + α 2 I C )

urutan positif (2.35)

A

+ α 2 I B + α  I C  )

urutan negatif (2.36)

2 Perhitungan Arus dan Tegangan Pada Gangguan Asimetris 2.1 Gangguan Satu Fasa ke Tanah.

Gangguan satu fasa ke tanah terjadi ketika sebuah fasa dari sistem tenaga listrik  terhubung singkat dengan tanah.

Gambar 2.4 Gangguan satu fasa ke tanah

Persamaan ketika gangguan ini terjadi adalah[2] : V  A = 0  I  B = 0  I C  = 0

Didapatkan :

 I A 0 =

1 3

( I A + 0 + 0 )

 I A1 =

1

( I  3

+ α (0) + α  2 (0) )

 I A 2 =

1

+ α 2 (0) + α (0) )

A

( I  3

A

 I A 0 = I A1 = I A 2 =

1 3

I A

Pada fasa generator (fasa A misalnya), jika kita mengaplikasikan hukum kirchoff akan  berlaku[2] :

V A1 = V f − I A1Z1   Cristof Naek Halomoan

_c’q_

Page 6

V A2 = −I A 2 Z 2 V A0 = −I A0 Z 0 V A = VA0 + VA1 +VA 2 = −I A 0 Z0 + EA1 − IA1Z1 − IA 2 Z2 =   0  besarnya arus gangguan sebesar :  I  A1 =

V  f   Z 0 + Z1 + Z 2

(2.37)

2.2 Gangguan Dua Fasa Hubung Singkat

Gangguan dua fasa hubung singkat terjadi ketika dua buah fasa dari sistem tenaga listrik terhubung singkat.

Gambar 2.5 Gangguan dua fasa

Persamaan setiap fasa ketika gangguan ini terjadi adalah[2] :

V B = V C   I  A = 0

 I B = − I C  Sehingga didapat :

 I A0 =  I A1 =

1

 I A 2 =

1

1 3

(0 + 3 (0 + 3

( 0 − IC + I C  ) α

( − I C ) + α  2 ( I C ) )

α

2

( −I C ) + α ( I C ) )

Dari persamaan di atas :

 I  A 0 = 0  I A1 = − I A2

V A1 = V f − I A1Z1  

V A1 = I A1Z 2 Sehingga :

Cristof Naek Halomoan

_c’q_

Page 7

 I  A1 =

V  f 

(2.38)

 Z1 + Z 2

2.3 Gangguan Dua Fasa Ke Tanah

Gangguan dua fasa ke tanah terjadi ketika dua buah fasa dari sistem tenaga listrik  terhubung singkat dengan tanah.

. Gambar 2.6 Gangguan dua fasa ke tanah

Persamaan setiap fasa ketika gangguan ini terjadi adalah[2] : V   B = 0

V C  = 0

 I  A = 0 dengan persamaan komponen simetris didapatkan : 1 1 V A0 = (VA + 0 + 0) = V A 3 3 1 1 V A1 = [VA + a (0) + a 2 (0)] = V A   3 3 1 1 2 V A 2 = [VA + a (0) + a(0)] = VA   3 3 sehingga untuk gangguan dua fasa ke tanah, dari persamaan di atas didapatkan :

V A0 = VA1 = V A2  pada gangguan ini, arus yang mengalir melalui fasa A dan B akan kembali ke netral sehingga  I N = I B + I C  Dari persamaan komponen arus :

 I A 0 =

1

( I A + I B + I C  ) 3  I N = I A + I B + I C   I N = 3I A0

Substitusi dengan persamaan di atas :

Cristof Naek Halomoan

_c’q_

Page 8

 I N = I B + I C  3 I A 0 = (a 2 I A1 + aI A 2 + I A 0 ) + (aI A1 + a 2I A 2 + I A 0 )  I A 0 = (a 2 + a )I A1 + (a 2 + a )I A 2

 I A0 = − I A1 − I A2

Diketahui bahwa :

V A0 = VA1 = V A2

V A1 = V f − I A1Z1  

V A2 = −I A 2 Z 2 V A0 = −I A0 Z 0 Sehingga : V f − I A1Z1 = − I A 2 Z 2  

 I  A2 =

 I A1Z1 − V f   Z 2

Serta : V f − I A1Z1 = − I A 0 Z 0  

 I  A0 =

 I A1Z1 − V f   Z 0

Didapatkan:  I A0 = − I A1 − I A2  I A1Z1 − V f  Z 0

= − I  A1 −

I A1Z1 − V f  Z 2

 I A1Z1Z 2 − V f Z 2 = − I A1Z 0 Z 2 − ( I A1Z 0Z 1 − V f Z 0 )  I A1Z1Z 2 + I A1Z 0 Z 2 + I A1Z 0Z 1 = V f Z 2 + V f Z 0

 I  A1 =

V f  ( Z 0 + Z 2 )  Z1Z 2 + Z 0 Z 2 + Z 0 Z 1

 I  A1 =

Cristof Naek Halomoan

V  f   Z 1 +

 Z 0 Z 2  Z 0 + Z 2

_c’q_

Page 9