BAB I
UMPAN BALIK
1.1 Penguat Umpan Balik
Gambar 1. Diagram kotak penguat umpan balik
Pada penguat umpan balik terdapat 2 kemungkinan
Sinyal masukan menjadi lebih besar
Xd = Xi = Xs + Xf
Sinyal masukan menjadi lebih kecil
Xd = Xi = Xs – Xf
dimana Xs = sinyal sumber
Xd = Xi = sinyal masukan pada penguat
Xf = sinyal umpan balik
Xo = sinyal keluaran
1.1.1 Penguat Umpan Balik negatif (Negatif Feedback)
Adalah umpan balik yang menyebabkan sinyal masukan menjadi lebih tinggi sehingga sinyal keluaran juga semakin tinggi. Hal ini dikarenakan penguat ini mempunyai faktor umpan balik bernilai positif.
Persamaan pada umpan balik negatif
Xi = Xs + Xf
Xo = A. Xi
Xf = β . Xo
dimana A = peroleh (gain) penguat dasar / penguat tanpa umpan balik
β = faktor umpan balik
Peroleh penguat umpan balik didefinisikan
Dimana untuk penguat umpan balik negatif nilai β > 0 sehingga,
"Af" > "A"
1.1.2 Penguat Umpan Balik Positif (Positif Feedback)
Adalah umpan balik yang menyebabkan sinyal input menjadi lebih rendah sehingga sinyal output juga semakin rendah
Untuk umpan balik negatif, satu-satunya kerugian sistem ini adalah menurunkan tegangan (A).
Persamaan pada umpan balik negatif
Xi = Xs – Xf
Xo = A. Xi
Xf = β . Xo
dimana A = peroleh (gain) penguat dasar / penguat tanpa umpan balik
β = faktor umpan balik
Peroleh penguat umpan balik didefinisikan
Dimana untuk penguat umpan balik negatif nilai β < 0 sehingga,
"Af" < "A"
Pengaruh Umpan balik negatif:
Memperkecil distorsi (cacat) tak linier
Hubungaan Vo dan Vin
Output linier – output non linier / output linier
Atau Dn = (A.Vin – An Vin) / A. Vin
Atau = (Vin/Vin) . (A-An)/A ; 1 (An/A)
Dn = 1 – (An/A) Belum ada UB
Rumus distorsi non linier dengan umpan balik : Dnf ;
Dnf = 1 – {(Avn/Av) . [(1- βAv) / (1-βAVn) Distorsi non linier setelah ada umpan balik
Contoh :
Jika penguatan linier = - 100
Penguatan non linier = - 80
Umpan balik (β) = 0,1
Hitung distorsi non linier dalam kondisi tidak ada umpan balik maupun ada umpan balik
Jawab:
Distorsi tanpa UB = 1 – (An/A)
Dn = 1 – (-80/ -100) = 1 – 0,8 = 0,2
Distorsi dengan UB =
Dnf = 1 – {(Avn/Av) . [(1- βAv) / (1-βAVn)
Dnf = 1 – {(-80/-100) . [{1- (0,1 ).(-100)} / {(1-(0,1) . (-80)}] = 1 – 0,977 = 0,023
Memperbaiki stabilitas
Contoh jika A = - 100, β = 0,1 ; maka penguatan dengan umpan balik:
Af = A / 1 + βA
= - 100 / 1 + (0,1) (-100) = -9,09
Jika A berubah 10% nya sehingga menjadi -90
Maka Af = -90 /1 + (0,1) (-90) = -9,00
Memperlebar Bandwidth (lebar pita)
Rin = 1/(2π. fL .Cin)
Sehingga : fL = 1/ (2π Rin . Cin)
Titik frekuensi tinggi dengan UB = fh = fh (1- β.Av)
Titik frekuensi rendah dengan UB = fL = fL / (1- β.Av)
Memperkecil penguatan
1.2 Jenis Penguat Umpan Balik
Penguat umpan balik terdiri dari 4 jenis yaitu
Penguat umpan balik tegangan seri
Penguat umpan balik tegangan parallel (shunt)
Penguat umpan balik arus seri
Penguat umpan balik arus parallel (shunt)
Persamaan yang digunakan
Penguat tegangan
Penguat arus
Penguat transkonduktans
Penguat trans resistans
1.2.1 Penguat Umpan Balik Tegangan Seri
Penguat umpan balik tegangan seri merupakan jenis penguat dimana tegangan keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan disusun secara seri.
Gambar 2. Blok diagram umpan balik tegangan seri (seri-paralel)
Prinsip umpan balik dari gambar diatas adalah bahwa yang diumpan balikan adalah tegangan keluaran (jaringan umpan balik terhubung paralel). Umpan balik ke masukan berupa tegangan (jaringan umpan balik terhubung seri dengan tegangan masukan Vin).
Sifat dari tipe umpan balik tegangan seri adalah:
Resistansi keluaran mengecil (karena jaringan umpan balik paralel dengan keluaran penguatan)
Resitansi masukan membesar (dipandang dari masukan, jaringan umpan balik dihubung seri dengan penguat)
Penguat umpan balik tegangan seri memiliki rangkaian seperti berikut:
Gamabar 3. Rangkaian penguat umpan balik tegangan seri
Dari rangkaian di atas merupakan rangkaian panjar pembagi tegangan, Comon Emitor (CE) atau Comon Folower (CF)
Karena tegangan yang ada pada ujung-ujung RE adalah bagian dari tegangan vasukan (Vi = Vbe + Ve), dan tegangan ini sekaligus juga merupakan tegangan keluaran Vo, maka Vf = Vo, tegangan keluaran (Vo). Jadi β = Vf/Vo = 1 persamaan yang digunakan adalah: Avf = Av/(1 + β Av)
Untuk mencari penguatan dengan umpan balik, dicari dulupenguatan tanpa umpan balik Av, yang di dapat dengan menggangap jaringan umpan balik tidak ada.
Gambar 4. Rangkaian ekivalen/pengganti gb 3
Persamaan:
Av = Vo / Vi
Av = (hfc.ib.RE) / (ib.hic)
= (hfc.RE) / hic
Avf = Av /(1 + βAv)
= {(hfc.RE) / hic} / {1 + (hfc.RE) / hic}
Avf = (hfc.RE) / {hic + (hfc.RE)
Karena:
hfc = hfe +1
hie = hic ,maka persamaan dapat ditulis menjadi:
Avf = {(hfe +1) RE} / hie + {(hfe + 1) RE}
Analisis rangakaian umban balik tegangan seri pada JFET
Gambar 5. Rangakaian umban balik tegangan seri pada JFET
Vin = Vgs + Vs ; Vs = 0 ; sedang Vf = Vs
β = Vf / Vo = Vs / Vo = 1
Gambar 6. Rangkaian ekivalen/pengganti gb 5
Karena teganga umpan balik pada RS dihilangakan; yang semula Vin = Vs + Vgs , menjadi Vin = Vgs ; (paralel)
Av = Vo / Vin
= {gm.Vgs (rds//RS)} / Vin
= {gm.Vgs (rds//RS)} / Vgs
= gm (rds//RS)
Avf = Av / (1- β Av)
= {gm (rds//RS)} / 1+ gm (rds//RS)
Avf = (1) / {(1/ gm (rds//RS)} +1
Penguat Umpan Balik Tegangan Paralel (Shunt)
Penguat umpan balik tegangan paralel merupakan jenis penguat dimana tegangan keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan disusun secara paralel.
Gambar 7. Blok diagram umpan balik tegangan paralel (shunt)
Dari gambar diatas karena yang diumpan balikan tegangan, maka umpan balik disadap dari tegangan keluaran Vo, diumpan balikan ke masukan secara paralel, sehingga jaringan umpan balik paralel dengan dengan terminal masukan.
Sifat dari tipe umpan balik tegangan paralel adalah:
Baik resistansi keluaran amupun masukannya rendah
Yang diumpan balikan adalah arus (if), sehingga β = xf/xo menjadi if/Vo dengan satuan mho (kebaliakan dari ohm).
Karena bentuk umum persamaanya adalah:
Avf, Av / 1 + β Av, β . Av ; maka haruslah tanpa satuan supaya dapat ditambah dengan konstanta 1 (penyebut merupakan bilangan tanpa satuan). Av disini menjadi bersatuan ohm; mejelma menjadi Vi/in dengan notasi RM, sehingga persamaan umum menjadi:
RMf = RM1+ β RM ;
Untuk mencari Avf yang sama dengan Vo/Vs, tinggal mengalikan RMf dengan 1/Rs (resistansi sumber sinyal)
Mengingat Rmf = Vo/is sedanga Vs = is . RS Avf = Rmf / RS
β = if / Vo ; if = (Vo – Vin) / RB ; karena Vin << Vo, maka untuk memudahkan analisa.
Diberlakukan Vin 0 sehingga if Vo / RB sehingga :
β = if / Vo {(Vo / RB).(1/Vo)} 1/RB
RM = Vo / is = hfe.ib (RB//RC)is ; ibis = RS.RBRS.RB+RS.hie+(RB.hie)
ibis=RS//RB(RS//RB)+hie
RM = hfe.(RB//RC)(RS//RB){(RS//RB)+hie}
Contoh aplikasi rangkaian umpan balik tegangan paralel (shunt) seperti dibawah:
Gambar 7. Rangkaian umpan balik tegangan paralel (shunt)
Gambar 8. Rangkaian ekivalen/pengganti umpan balik tegangan paralel (shunt)
Karena hendaknya yang dicari adalah Vo/is, sumber tegangan Vs dengan tahanan dalam RS (Rangakaian Thevenin) diganti dengan rangkaian Norton. Demikian juga, karena Vin dipandang 0, maka rangkaian pengganti di atas dianalisis menjadi sebagai berikut:
RMf = RM1+ β.RM= hfe (RB//RC) (RS//RB){(RS//RB) +hie}1+ hfe (RB//RC) (RS//RB)RB {(RS//RB) + hie}
Avf dapat dihitung dengan Rmf/RS ;sehingga diperoleh
RMF = hfe (RB//RC) (RS//RB) RBRB {(RS//RB) +hie} + {hfe (RB//RC) (RS//RB)}
= hfe.RB. (RB//RC) (RS//RB){RB (RS//RB) +hie.RB} + {hfe (RB//RC) (RS//RB)}
2.2.3 Penguat Umpan Balik Arus Seri
Penguat umpan balik arus seri merupakan jenis penguat dimana arus keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan disusun secara seri.
Gambar 4. Blok diagram penguat umpan balik arus seri (seri-seri)
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa yang diumpan baliakan adalah arus keluaran io. Oleh jaringan umpan balik sinyal diberikan masukan secara seri sehingga Vs tidak sama dengan Vi, dengan demikian yang diumpan balikan adalah tegangan.
Akibatnya: baik resistansi masukan maupun keluaran dengan adanya umpan balik menjadi bertambah besar.
Contoh aplikasi rangkaian umpan balik arus seri seperti dibawah:
Gambar 5. Rangkaian penguat umpan balik arus seri
RE pada rangkaian di atas merupakan pengumpan balik karena dilewati / terkait loop masukan dan loop keluaran.
Untuk memudahkan dalam menganalisa rangkaian diatas, maka
R1 dan R2 digunakan sebagai prasikap
C in sebagai kapasitor blocking agar listrik DC dari Vcc tidak masuk ke sumber atau beban.
C out digunakan sebagai kapasitor bypass.
Pada rangkaian penguat yang dirancang sempurna (perfect design), maka rangkaian prasikap tak berpengaruh pada sinyal yang ditinjau sehingga R1 ,R2 dan C out dapat diabaikan.
Gambar 6. Rangkaian ekivalen/pengganti penguat umpan balik arus seri
Umpan balik β = Xi / Xo = Vf / io ; dengan satuan ohm ( )
Avf = AV1+ β Av menjadi Gmf = GM1+ β GM
Karena β bersatuan ohm, perhitungan penguatan agar mendapatakan bilangan tanpa satuan adalah io/Vs yakni penguatan tranduktansi (GM)
Bentuk umum Avf = AV1+ β Av menjadi Gmf = GM1+ β GM
Avf dapat dicari dengan mengalikan GMf dengan RL mengingat Av = Vo/Vi ; sedang GM = io/Vs Vo = io.RL
β = Vfio = hfe ib+ibREhfe ib
= hfe+1ib.REhfe ib
hfe + 1 ; hfe maka β = RE
Rof = Ro . 1+ β Gm1+ β Gm ; Gm = Lim GM ; RL 0
GM = io / Vs = hfe ibib (hie+RE) = hfe(hie + RE)
Bentuk GMf =GM1+ β GM
GMf = hfehie+RE{1+ RE . hfehie+RE} = hfe{hie+RE+ RE.hfe}
Avf = GMf . RL
= hfe .RC{hie+RE+ RE.hfe} = hfc .RC{hie+RE 1+ hfe}
Avf = hfe .RC{hie+RE 1+ hfe}
Rof = Ro . 1+ β Gm1+ β Gm atau karena Ro = ~ dengan demikian Rof = RL // Rof = RC
Contoh rangakaian umpan balik pada penguat dengan JFET seperti gambar dibawah:
Gambar 7. Rangkaian penguat umpan balik arus seri pada penguat JFET
Gambar 8. Rangkaian ekivalen penguat umpan balik arus seri pada penguat JFET
β = Vf / io = io . RS / io
GM = io / Vs = gm Vgs . rds(rds+RS+RD)vgs
GMf = GM1+ β GM menjadi GMf = gm .rds(rds+RS+RD){1+ RS . gm . rdsrds+RS+RD}
= gm .rdsrds+RS+Ro+ RS .gm .rds
GMf = gm .rdsrds+RD+RS+RS ( 1 +gm .rds
Avf = gm .rds .RDrds+RD+RS( 1 +gm .rds
2.2.4 Penguat Umpan Balik Arus Paralel (Shunt)
Penguat umpan balik arus paralel merupakan jenis penguat dimana arus keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan disusun secara paralel.
Gambar 9. Blok diagram penguat umpan balik arus paralel (shunt)
Dari gambar di atas terlihat bahwa yang diumpan balikan adalah arus keluaran io. Sementara jaringan umpan balik pada bagian masukan dihubung paralel dengan bagian masukan penguat, maka umpan baliknya berupa arus.
Pengaruh umpan balik terhadap resistansi masukan dan resistansi keluaran penguat bahwa resistansi masukan menjadi lebih kecil, sedang resistansi keluaran membesar.
Penguat umpan balik arus paralel memiliki rangkaian seperti berikut:
Gambar 10. Rangkaian penguat umpan balik arus paralel (shunt)
Gambar 11. Rangkaian ekivalen penguat umpan balik arus paralel (shunt)
β = xf / xo menjadi β = if / io
Avf = Av / (1 + β Av) menjadi Aif = Ai / (1 + β Ai)
Avf = Vo / Vs = io . Ro / is . RS ; menjadi Avf = Aif . Ro / RS
Ai = io / is = (ic2 / ib2) . (ib2 / ic1) . (ic1 / ib1) . (ib1 / is)
Yang dapat diuraiakan menjadi ic2/ib2 = hfe2 sedang ic1/ib1 = hfe
ib2/ic1 = Rc1 / {Rc1 + hie + [RB1 // RE2 (hfe2 + 1)]}
ib1/is = {rs // (RB1 + Re2)} / {[rs // (RB1 + RE2)] +hie1}
β = if / io
β = RE2 / (RB1 + RE2)
Tabel 1. Rangkuman analisis pada umpan balik negatif
Besaran
Tipe Umpan Balik
Teg. Seri
Arus Seri
Arus Paralel
Teg. Paralel
xs & xf
Tegangan
Tegangan
Arus
Arus
xo
Tegangan
Arus
Arus
Tegangan
Imp. Masuk
Naik
Naik
Turun
Turun
Imp. Keluaran
Turun
Naik
Naik
Turun
β = xf/xo
vf/vo
vf/vi
if/io
if/vo
A = xo/xi
Av = vo/vi
GM = io/vi
AI = io/iin
RM = vo/vi
D = 1 + β A
1 + β Av
1 + β GM
1 + β AI
1 + β RM
Af
Avf = Av1+ βAv
Gmf = GM1+ βGM
Aif = AI1+ βAI
Rmf = RM1+ βRM
Zif
Zi (1+ β Av)
Zi (1+ β GM)
Zi1+ β AI
Zi1+ β RM
Zof
Zo1+ β Av
Zo (1+ β GM)
Zo (1+ β AI)
Zo1+ β RM
β
1
RE
RE2/R1.RE2
1/RB
Ringkasan:
Umpan balik dalam penguat berarti pengembalian sinyal output ke input. Dalam umpan balik negatif terdapat kategori jenis UB yang didasarkan atas jenis besaran sinyal output yang diambil (tegangan atau arus) dan cara pengembaliannya secara (seri atau paralel). Dengan melibatkan semua kombinasi yang mungkin, maka dapat diperoleh jenis UB, yaitu UB tegangan seri, UB tegangan paralel, UB arus seri, UB arus paralel. Meskipun dengan menerapkan UB negatif suatu penguat akan menurun penguatannya, tetapi keuntungan yang diperoleh sangat berarti misalnya: penguatan menjadi stabil, impedansi input dan output terkontrol/memperkecil penguatan, distorsi berkurang/memperkecil tak linier, bandwidth tambah lebar.
Latihan Soal:
Dari rangkaian dibawah diketahui: R1 = 60 K , R2 = 90 K , RE = 2K7, hfe = 220, Vcc = + 15 V. Berapa Vo jika dimasuki sinyal 2 Vpp. Hitung pula Rif dan Rof ?
Dari rangakaian dibawah diketahui: R1 = 120 K , R2 = 47 K , RL = 4K7, RE = 3 K , diberi beban RL = 10 K . Jika hfe = 100 dan Vcc = 20 Volt, hitung penguatan tegangannya, hitung pula Rif dan Rof ?
Dari rangkaian dibawah ini diketahui: RC = 5 K , RB = 1M dengan tambahan RE = 0,68 K dan kapasitor "bypass" emitor ideal. Jika hfe = 20 dan catu dayanya 18 V, hitung penguatan tegangannya, resistansi masukan Rif dan risitansi keluaran Rof ?
Dari rangkaian gambar dibawah diketahui: RC1 = 3 K , RC2 = 0,6 K , RE = 50 , RB1 = 2K2. Jika hfe = 100, hie = 1 K , hitung Avf, Rif dan Rof ?
Apabila penguatan suatu penguat dengan UB (-) sebesar 10 dan umpan balinya 0,2 hitung besarnya penguatan tanpa umpan balik?
Jika distorsi dengan umpan balik 0,01; umpan baliknya 0,2 dan penguatan non liniernya 50, hitung penguatan liniernya?
Suatu penguatan mempunyai penguatan Av = 500, batas frekuensi rendah 10 Hz dan batas frekuensi tingginya 10 Khz. Tentukan batas frekuensi rendah dan frekuensi tingginya jika menerapkan umpan balik sebesar a) βv = - 0,01; b) βv = - 0,1
