Electronica Potencia1 1

Escuela Politécnica Superior. Universidad de Jaén (España) Departamento Ingeniería Electrónica y Automática Juan D. Aguilar Peña Marta Olid Moreno [email protected] http://blogs.ujaen.es/jaguilar/

Electrónica de Potencia ©Juan Domingo Aguilar Peña 2005

Escuela Politécnica Superior. Universidad de Jaén (España) Departamento Ingeniería Electrónica y Automática

Este manual electrónico llamado ELECTRÓNICA DE POTENCIA tiene licencia Creative Commons

Índice General

UNIDAD Nº 0. INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA. EVALUACIÓN. Tema 0.- INTRODUCCIÓN ELECTRÓNICA DE POTENCIA

UNIDAD Nº 1. REPASO DE CONCEPTOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA Tema 1.ARMÓNICOS.

REPASO

CONCEPTOS:

Y

DISPOSITIVOS

POTENCIA

ELÉCTRICA.

Tema 2.- ELEMENTOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA Tema 3.- DISIPACIÓN DE POTENCIA

UNIDAD Nº 2. AMPLIFICADORES DE POTENCIA Tema 4.- AMPLIFICADORES DE POTENCIA

UNIDAD Nº 3. DISPOSITIVOS DE CUATRO CAPAS Tema 5.- TIRISTOR. Tema 6.- GOBIERNO DE TIRISTORES Y TRIAC Y EJEMPLOS DE APLICACIONES

UNIDAD Nº 4. CONVERTIDORES Tema 7.- CONVERTIDORES AC/DC: RECTIFICACION. Tema 8.- FILTRADO Y FUENTES REGULADAS Tema 9.- CONVERTIDORES DC/DC Tema 10.- INTRODUCCIÓN A LAS CONFIGURACIONES BÁSICAS DE LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN CONMUTADAS Tema 11.- CONVERTIDORES DC/AC: INVERSORES.

MANUAL DE USUARIO

Electrónica de Potencia

Electrónica de Potencia UNIDAD Nº 0. INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA

UNIDAD Nº 1. REPASO DE CONCEPTOS Y DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA UNIDAD Nº 2. AMPLIFICADORES DE POTENCIA UNIDAD Nº 3. DISPOSITIVOS DE CUATRO CAPAS UNIDAD Nº 4. CONVERTIDORES

Tema 0.- Introducción a la Electrónica de Potencia Introducción. Concepto de electrónica de potencia. Evolución tecnológica y dispositivos. Convertidores. Ejemplos de aplicación

Prof. J.D. Aguilar Peña Departamento de Electrónica. Universidad Jaén [email protected] http://voltio.ujaen.es/jaguilar

0.1 Introducción

1

0.2 Electrónica de potencia

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0.3 Campos de aplicación

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0.4 Procedimientos de conversión

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0.5 Requisitos del dispositivo electrónico de potencia

4

0.6 Componentes de base en la electrónica de potencia

4

0.6.1.- Comparación de semiconductores con capacidad de corte

6

0.7 Evolución tecnológica de los dispositivos semiconductores

6

0.8 Clasificación de los convertidores de potencia

8

0.8.1 Según el modo de conmutación

8

0.8.2 Según el tipo de conversión

9

0.8.3 Según el tipo de energía

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TEMA 0: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA

0.1 Introducción La Electrónica de Potencia es la parte de la electrónica que estudia los dispositivos y los circuitos electrónicos utilizados para modificar las características de la energía eléctrica, principalmente su tensión y frecuencia. Esta rama de la electrónica no es reciente, aunque se puede decir que su desarrollo más espectacular se produjo a partir de la aparición de los elementos semiconductores, y más concretamente a partir de 1957, cuando Siemens comenzó a utilizar diodos semiconductores en sus rectificadores. La Electrónica de Potencia se ha introducido de lleno en la industria en aplicaciones tales como las fuentes de alimentación, cargadores de baterías, control de temperatura, variadores de velocidad de motores, etc. Es la Electrónica Industrial quien estudia la adaptación de sistemas electrónicos de potencia a procesos industriales. Siendo un sistema electrónico de potencia aquel circuito electrónico que se encarga de controlar un proceso industrial, donde interviene un transvase y procesamiento de energía eléctrica entre la entrada y la carga, estando formado por varios convertidores, transductores y sistemas de control, los cuales siguen hoy en día evolucionando y creciendo constantemente. El campo de la Electrónica de Potencia puede dividirse en grandes disciplinas o bloques temáticos:

Electrónica de Potencia Electrónica Industrial

Electrónica de Regulación y Control

Aplicaciones a Procesos Industriales

Convertidores de Potencia

Componentes Electrónicos de Potencia

Fig 0.1 Bloques temáticos que comprende la Electrónica de Potencia

El elemento que marca un antes y un después en la Electrónica de Potencia es sin duda el Tiristor (SCR, Semiconductor Controlled Rectifier), cuyo funcionamiento se puede asemejar a lo que sería un diodo controlable por puerta. A partir de aquí, la familia de los semiconductores crece rápidamente: Transistores Bipolar (BJT, Bipolar Junction Transistor); MOSFET de potencia; Tiristor bloqueable por puerta (GTO, Gate turn-off Thyristor); IGBT, Insulate Gate Bipolar Transistor; etc., gracias a los cuales, las aplicaciones de la electrónica de potencia se han multiplicado. Una nueva dimensión de la electrónica de potencia aparece cuando el control de los elementos de potencia se realiza mediante la ayuda de sistemas digitales (microprocesadores, microcontroladores, etc). Esta combinación derivó en una nueva tecnología, que integra en un mismo dispositivo, elementos de control y elementos de potencia. Esta tecnología es conocida como Smart - Power y su aplicación en industria, automovilismo, telecomunicaciones, etc. tiene como principal límite la disipación de elevadas potencias en superficies semiconductoras cada vez más pequeñas.

0.2 Electrónica de potencia El término “Electrónica de Potencia” cubre una amplia serie de circuitos electrónicos en los cuales el objetivo es controlar la transferencia de energía eléctrica. Se trata por tanto de una disciplina © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

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comprendida entre la Electrotécnia y la Electrónica. Su estudio se realiza desde dos puntos de vista: el de los componentes y el de las estructuras. En el proceso de conversión de la naturaleza de la energía eléctrica, toma vital importancia el rendimiento del mismo. La energía transferida tiene un valor elevado y el proceso debe realizarse de forma eficaz, para evitar que se produzcan grandes pérdidas. Dado que se ponen en juego tensiones e intensidades elevadas, si se trabaja en la zona lineal de los semiconductores, las perdidas de potencia pueden llegar a ser excesivamente elevadas, sobrepasando en la inmensa mayoría de los casos las características físicas de los mismos, provocando considerables pérdidas económicas y materiales. Parece claro que se debe trabajar en conmutación.

0.3 Campos de aplicación En general los sistemas de potencia se utilizan para accionar cualquier dispositivo que necesite una entrada de energía eléctrica distinta a la que suministra la fuente de alimentación primaria. Podemos encontrar aplicaciones de baja potencia, media y alta, con un amplio margen, desde algunos cientos de vatios hasta miles de kilovatios. [0_1]

Veamos a continuación algunas de las aplicaciones industriales de cada uno de los convertidores:

Rectificadores: -

Alimentación de todo tipo de sistemas electrónicos, donde se necesite energía eléctrica en forma de corriente continua. Control de motores de continua utilizados en procesos industriales: Máquinas herramienta, carretillas elevadoras y transportadoras, trenes de laminación y papeleras. Transporte de energía eléctrica en c.c. y alta tensión. Procesos electroquímicos. Cargadores de baterías.

Reguladores de alterna: -

Calentamiento por inducción. Control de iluminación. Control de velocidad de motores de inducción. Equipos para procesos de electrodeposición.

Cambiadores de frecuencia: -

Enlace entre dos sistemas energéticos de corriente alterna no sincronizados. Alimentación de aeronaves o grupos electrógenos móviles.

Inversores: -

Accionadores de motores de corriente alterna en todo tipo de aplicaciones industriales. Convertidores corriente continua en alterna para fuentes no convencionales, tales como la fotovoltaica o eólica Calentamiento por inducción. SAI

Troceadores: -

Alimentación y control de motores de continua. Alimentación de equipos electrónicos a partir de baterías o fuentes autónomas de corriente continua.

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0.4 Procedimientos de conversión En general, cualquier conversión de energía eléctrica se puede realizar por procedimientos electromecánicos o por procedimientos electrónicos. La mayor flexibilidad y controlabilidad de los dispositivos electrónicos, hace que se apliquen para resolver procesos cada vez más complejos. Un equipo electrónico de potencia consta fundamentalmente de dos partes, tal como se simboliza en la siguiente figura: Energía Eléctrica de entrada

CIRCUITO DE POTENCIA

Alimentación

Información

carga

Señales gobierno

CIRCUITO AUXILIAR Circuito Disparo y Bloqueo

Circuito de Control

Fig 0.2 Diagrama de bloques de un sistema de potencia

1. Un circuito de Potencia, compuesto de semiconductores de potencia y elementos pasivos, que liga la fuente primaria de alimentación con la carga. 2. Un circuito de mando, que elabora la información proporcionada por el circuito de potencia y genera unas señales de excitación que determinan la conducción de los semiconductores controlados con una fase y secuencia conveniente.

Diferencia entre la electrónica de señal y electrónica de potencia: En la electrónica de señal se varía la caída de tensión que un componente activo crea en un circuito habitualmente alimentado en continua. Esta variación permite, a partir de una información de entrada, obtener otra de salida modificada o amplificada. Lo que interesa es la relación entre las señales de entrada y salida, examinando posteriormente la potencia suministrada por la fuente auxiliar que requiere para su funcionamiento. La función de base es la amplificación y la principal característica es la ganancia.

Fig 0.3 Característica fundamental de un sistema electrónico de Señal

En la electrónica de potencia el concepto principal es la conversión de energía y el rendimiento. Partimos de una señal de gran potencia, que es tratada en un sistema cuyo control corre a cargo de una señal llamada de control o cebado, obteniendo a la salida del sistema una señal cuya potencia ha sido modificada convenientemente.


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Fig 0.4 Característica fundamental de un sistema electrónico de Potencia

0.5 Requisitos del dispositivo electrónico de potencia Un dispositivo básico de potencia debe cumplir los siguientes requisitos:

• • • •

Tener dos estados bien diferenciados, uno de alta impedancia (idealmente infinita), que caracteriza el estado de bloqueo y otro de baja impedancia (idealmente cero) que caracteriza el estado de conducción. Capacidad de soportar grandes intensidades con pequeñas caídas de tensión en estado de conducción y grandes tensiones con pequeñas corrientes de fugas cuando se encuentra en estado de alta impedancia o de bloqueo. Controlabilidad de paso de un estado a otro con relativa facilidad y poca disipación de potencia. Rapidez de funcionamiento para pasar de un estado a otro y capacidad para poder trabajar a frecuencias considerables.

De los dispositivos electrónicos que cumplen los requisitos anteriores, los más importantes son el Transistor de Potencia y el Tiristor. Estos dispositivos tienen dos electrodos principales y un tercer electrodo de control. Muchos circuitos de potencia pueden ser diseñados con transistores, siendo intercambiables entre sí en lo que se refiere al circuito de potencia exclusivamente y siendo diferentes los circuitos de control según se empleen Transistores o Tiristores.

0.6 Componentes de base en la electrónica de potencia. Los componentes semiconductores de potencia que vamos a caracterizar se pueden clasificar en tres grupos de acuerdo a su grado de controlabilidad: Diodos: Estado de ON y OFF controlables por el circuito de potencia. Tiristores: Fijados a ON por una señal de control pero deben conmutar a OFF mediante el circuito de potencia. Conmutadores Controlables: Conmutados a ON y a OFF mediante señales de control.(BJT, MOSFET, GTO, IGBT's).

Diodo:

Es el elemento semiconductor formado por una sola unión PN. Su símbolo se muestra a continuación:

Son dispositivos unidireccionales, no pudiendo circular corriente en sentido contrario al de conducción. El único procedimiento de control consiste en invertir la tensión ánodo cátodo, no disponiendo de ningún terminal de control. © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

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Tiristores.

Dentro de la denominación general de tiristores se consideran todos aquellos componentes semiconductores con dos estados estables cuyo funcionamiento se basa en la realimentación regenerativa de una estructura PNPN. Existen varios tipos, de los cuales el más empleado es el rectificador controlado de silicio (SCR), aplicándole el nombre genérico de tiristor. Dispone de dos terminales principales, ánodo y cátodo, y uno auxiliar de disparo o puerta. En la figura siguiente se muestra el símbolo.

La corriente principal circula del ánodo al cátodo. En su estado de OFF, puede bloquear una tensión directa y no conducir corriente. Así, si no hay señal aplicada a la puerta, permanecerá en bloqueo independientemente del signo de la tensión Vak. El tiristor debe ser disparado a ON aplicando un pulso de corriente positiva en el terminal de puerta, durante un pequeño instante. La caída de tensión directa en el estado de ON es de pocos voltios (1-3V). Una vez empieza a conducir, es fijado al estado de ON, aunque la corriente de puerta desaparezca, no pudiendo ser cortado por pulso de puerta. Solo cuando la corriente del ánodo tiende a ser negativa, o inferior a un valor umbral, por la influencia del circuito de potencia, se cortará el tiristor.

Gate-Turn-Off Thyristors (GTOs):

Funcionamiento muy similar al SCR pero incorporando la capacidad de bloquearse de forma controlada mediante una señal de corriente negativa por puerta. Mayor rapidez frente a los SCR, soportando tensiones y corrientes cercanas a las soportadas por los SCRs. Su principal inconveniente es su baja ganancia de corriente durante el apagado, lo cual obliga a manejar corrientes elevadas en la puerta, complicando el circuito de disparo. Su símbolo es el siguiente:

Bipolar Junction Transistor (BJT):

La figura siguiente muestra el símbolo de un transistor bipolar NPN y PNP:

Manejan menores voltajes y corrientes que el SCR, pero son más rápidos. Fáciles de controlar por el terminal de base, aunque el circuito de control consume más energía que el de los SCR. Su principal ventaja es la baja caída de tensión en saturación. Como inconveniente destacaremos su poca ganancia con v/i grandes, el tiempo de almacenamiento y el fenómeno de avalancha secundaria. © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

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Metal-Oxide-Semiconductior Field Effect Transistors (MOSFET):

El control del MOSFET se realiza por tensión, teniendo que soportar solamente un pico de corriente para cargar y descargar la capacidad de puerta. Como ventajas destacan su alta impedancia de entrada, velocidad de conmutación, ausencia de ruptura secundaria, buena estabilidad térmica y facilidad de paralelizarlos. En la siguiente figura se muestra el símbolo de un MOSFET de canal N y un MOSFET de canal P.

Insulated Gate Bipolar Transistors (IGBTs):

El IGBT combina las ventajas de los MOSFETs y de los BJTs, aprovechando la facilidad del disparo del MOSFET al controlarlo por tensión y el tipo de conducción del bipolar, con capacidad de conducir elevadas corrientes con poca caída de tensión. Su símbolo es el siguiente:

El IGBT tiene una alta impedancia de entrada, como el Mosfet, y bajas pérdidas de conducción en estado activo como el Bipolar. Pero no presenta ningún problema de ruptura secundaria como los BJT. El IGBT es inherentemente más rápido que el BJT. Sin embargo, la velocidad de conmutación del IGBT es inferior a la de los MOSFETs.

0.6.1.- COMPARACIÓN DE SEMICONDUCTORES CON CAPACIDAD DE CORTE. Elemento MOSFET BIPOLAR IGBT GTO

Potencia Baja Media Media Alta

Rapidez de conmutación Alta Media Media Baja

0.7 Evolución tecnológica de los dispositivos semiconductores. Durante los años setenta, los Tiristores (SCRs), los Tiristores Bloqueables por Puerta (GTOs); y los Transistores Bipolares (BJTs) constituían los dispositivos de potencia primordiales, mientras que los Transistores MOSFETs eran todavía demasiado recientes para participar en las aplicaciones de potencia. Los SCRs y los BJTs de aquella época podían conmutar a frecuencias entre 1 y 2KHz .


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Durante los años ochenta se consiguieron bastantes avances, tales como reducción de la resistencia en conmutación de los transistores MOSFETs, aumento de la tensión y la corriente permitida en los GTOs, desarrollo de los dispositivos híbridos MOS-BIPOLAR tales como los IGBTs, así como el incremento de las prestaciones de los circuitos integrados de potencia y sus aplicaciones. Se imponen los dispositivos MOSFETs, ya que poseen una mayor velocidad de conmutación, un área de operación segura más grande y un funcionamiento más sencillo, en aplicaciones de reguladores de alta frecuencia y precisión para el control de motores. Los GTOs son empleados con asiduidad en convertidores para alta potencia, debido a las mejoras en los procesos de diseño y fabricación que reducen su tamaño y mejoran su eficiencia. Aparecen los IGBTs, elementos formados por dispositivos Bipolares y dispositivos MOS, estos dispositivos se ajustan mucho mejor a los altos voltajes y a las grandes corrientes que los MOSFETs y son capaces de conmutar a velocidades más altas que los BJTs. Los IGBTs pueden operar por encima de la banda de frecuencia audible, lo cual, facilita la reducción de ruidos y ofrece mejoras en el control de convertidores de potencia. Mediados los años ochenta aparecen los dispositivos MCT que están constituidos por la unión de SCRs y MOSFETs. En la década de los noventa los SCRs van quedando relegados a un segundo plano, siendo sustituidos por los GTOs. Se incrementa la frecuencia de conmutación en dispositivos MOSFETs e IGBTs, mientras que los BJTs son gradualmente reemplazados por los dispositivos de potencia anteriores. Los C.I. (circuitos integrados) de potencia tienen una gran influencia en varias áreas de la electrónica de potencia. Para concluir, decir que tecnológicamente se tiende a fabricar dispositivos con mayores velocidades de conmutación, con capacidad para bloquear elevadas tensiones, permitir el paso de grandes corrientes y por último, que tengan cada vez, un control más sencillo y económico en consumo de potencia. En la figura 0.5 se pueden observar las limitaciones de los distintos dispositivos semiconductores, en cuanto a potencia controlada y frecuencias de conmutación. Dispositivos que pueden controlar elevadas potencias, como el Tiristor (104 KVA) están muy limitados por la frecuencia de conmutación (orden de KHz), en el lado opuesto los MOSFETs pueden conmutar incluso a frecuencias de hasta 103 KHz pero la potencia apenas alcanza los 10 KVA, en la franja intermedia se encuentran los BJTs (300 KVA y 10 KHz), los GTOs permiten una mayor frecuencia de conmutación que el Tiristor, 1 KHz con control de potencias de unos 2000 KVA, por último los IGBTs parecen ser los mas ideales para aplicaciones que requieran tanto potencias como frecuencias intermedias. P (KVA) 104 103 102

SCR GTO IGBT BJT

101

MOS

100 10-1 100

101

102

103

f (KHZ)

Fig 0.5 Características frecuencia – potencia conseguidas, durante los años 90, para los distintos tipos de semiconductores de potencia.

Todas estas consideraciones justifican la búsqueda de nuevos dispositivos y la incesante evolución desde la aparición de los semiconductores, siempre buscando el estado ideal; poder controlar la © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

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máxima cantidad de potencia, pudiendo hacer que los dispositivos conmuten a la mas alta frecuencia con el consiguiente beneficio en rapidez y en eliminación de ruidos pues interesa conmutar a velocidades superiores a la frecuencia audible (20 kHz) En la figura 0.6 se pueden apreciar algunas de las principales aplicaciones de los distintos semiconductores, a lo largo de su historia, así como las cotas de potencia y frecuencias de conmutación alcanzadas y su previsible evolución futura, Destacar la utilización de SCRs en centrales de alta potencia; los GTOs para trenes eléctricos; Modulos de Transistores, modulos de MOSFETS, IGBTs y GTOs para sistemas de alimentación ininterrumpida, control de motores, robótica (frecuencias y potencias medias, altas); MOSFETs para automoción, fuentes conmutadas, reproductores de video y hornos microondas (bajas potencias y frecuencias medias); y por último módulos de Transistores para electrodomésticos y aire acondicionado (potencias bajas y frecuencias medias).

Fig 0.6 Aplicaciones generales de los semiconductores en la industria.[Rashid,1995]

0.8 Clasificación de los convertidores de potencia [Bühler, 1998] Los equipos de potencia se pueden clasificar: -

Según el modo de conmutación Según el tipo de conversión. Según el tipo de energía que los alimenta.

0.8.1 SEGÚN EL MODO DE CONMUTACIÓN Cuado se intentan clasificar los convertidores según el modo de conmutación, hay que tener en cuenta la forma en que se provoca el bloqueo del elemento semiconductor es decir el paso de conducción a corte; generalmente éste está provocado por la conmutación de corriente de un elemento rectificador a otro. Se pueden distinguir tres casos: sin conmutación, con conmutación natural y con conmutación forzada.


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¾ Sin conmutación Este tipo de convertidores se caracteriza por el hecho de que la corriente por la carga se anula a la misma vez que se anula la corriente por el elemento rectificador. Como ejemplo podemos citar un regulador de corriente interna con dos tiristores.

¾ Conmutación natural El paso de corriente de un elemento rectificador a otro se provoca con la ayuda de tensiones alternas aplicadas al montaje del convertidor estático. Como ejemplo podemos citar un rectificador controlado con SCR. [0_2]

¾ Conmutación forzada El paso de corriente de un elemento rectificador a otro, está provocado generalmente por la descarga de un condensador o red LC que forma parte del convertidor. Como ejemplo podemos citar un convertidor dc-dc con tiristor.

0.8.2 SEGÚN EL TIPO DE CONVERSIÓN Los equipos de potencia se pueden clasificar según el tipo de conversión de energía que realizan, independientemente del tipo de conmutación utilizada para su funcionamiento.

A. Contactor de corriente Es un dispositivo estático que permite conectar y desconectar la carga instalada a su salida, con la ayuda de una señal de control de tipo lógico.

Fig 0.7 Contactor de corriente

Su característica fundamental es que la frecuencia a su salida es igual a la de entrada. La tensión de salida es igual a la de entrada si el contactor de corriente está cerrado (c = 1). La corriente de salida depende de la carga. Si el contactor está abierto (c = 0), la corriente de salida Is es nula. La potencia activa P se dirige de la entrada hacia la salida. Se dice entonces que el contactor funciona en el primer cuadrante del plano Is - Us con dos estados bien diferenciados. OFF - ON

B. Variador de corriente Su funcionamiento es idéntico al del contactor de corriente, la única diferencia está en que la señal de control es de tipo analógico. Variando esta señal de forma continua, se hace variar la tensión de salida Us entre 0 y la tensión de entrada Ue.

Fig 0.8 Variador de corriente o regulador


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En realidad este dispositivo es un contactor de corriente que se desconecta y conecta periódicamente, con lo que se consigue trocear la tensión de entrada. De esta manera, los valores medio y eficaz de la tensión de salida son variables. Este dispositivo se conoce también con el nombre de regulador.

C. Rectificador Este dispositivo convierte las tensiones alternas de su entrada en tensiones continuas a su salida. En general, la tensión de salida es constante.

Fig 0.9 Rectificador

Es posible variar la tensión de salida de manera continua mediante una señal de control analógica. En este caso se habla de rectificador controlado. Tanto la tensión como la corriente de salida sólo pueden ser positivas. La potencia activa P se dirige de la entrada a la salida.

D. Ondulador Realiza la operación inversa al rectificador, convirtiendo una tensión continua de entrada en una tensión alterna a la salida.

Fig 0.10 Ondulador

La señal analógica de control tiene como misión adaptar el funcionamiento del ondulador en función de una tensión de entrada variable, si la tensión de salida debe mantenerse constante, o para hacer variar la tensión de salida si la tensión de entrada es constante. La potencia activa P se dirige desde la entrada hacia la salida, es decir, del lado continuo al lado alterno del dispositivo.

E. Convertidor de corriente Este dispositivo es capaz de funcionar como rectificador controlado o como ondulador. La entrada es alterna, mientras que la salida es continua.

Fig 0.11 Convertidor de corriente

Es importante hacer notar que la corriente sólo puede circular en una dirección dada la presencia de elementos rectificadores que impiden el paso de la misma en sentido contrario. Si la tensión media a la salida del convertidor es negativa la potencia entregada es negativa, indicando en este caso la transferencia de energía desde la carga a la fuente primaria © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

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F. Convertidor de corriente bidireccional Está formado por dos convertidores de corriente. La corriente puede circular tanto de la entrada a la salida, como de la salida a la entrada. Su polaridad y su valor, así como el signo de la tensión continua de salida pueden ser variados mediante la señal analógica de control. El convertidor de corriente bidireccional puede funcionar en los cuatro cuadrantes del plano Is - Us, por lo que la potencia activa (P), puede ser positiva o negativa.

Fig 0.12 Convertidor de corriente bidireccional

G. Convertidor de frecuencia directo Su funcionamiento básico consiste en proporcionar una señal alterna de frecuencia distinta a la de la señal alterna de entrada. Está constituido por un convertidor de corriente bidireccional. La potencia activa puede circular de la entrada hacia la salida o viceversa.

Fig 0.13 Convertidor de frecuencia directo

H. Convertidor de frecuencia con circuito intermedio A diferencia del circuito anterior, ahora la conversión de la frecuencia no se realiza de manera directa, sino indirectamente. El dispositivo está formado por un rectificador a la entrada y un ondulador a la salida.

Fig 0.14 Convertidor de frecuencia con circuito intermedio


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La tensión alterna de entrada de frecuencia fe se rectifica para obtener la tensión continua Ui del circuito intermedio (con frecuencia fi = 0). Esta tensión se convierte en alterna mediante el uso de un ondulador, y la frecuencia suele ser distinta a la de la entrada. El rectificador y el ondulador estarán controlados de forma adecuada por dos señales analógicas. En el esquema de la figura se puede apreciar que la potencia activa sólo puede ir de la entrada a la salida.

0.8.3 SEGÚN EL TIPO DE ENERGÍA De manera general se puede abordar el estudio de los distintos convertidores en función de los cuatro tipos de conversión posibles. Desde el punto de vista real, dado que el funcionamiento del sistema encargado de transformar el tipo de “presentación” de la energía eléctrica viene condicionado por el tipo de energía disponible en su entrada, clasificaremos los convertidores estáticos de energía en función del tipo de energía eléctrica que los alimenta, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Fig 0. 15 Clasificación de los convertidores estáticos según la energía que los alimenta


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Bibliografía básica para estudio HART, Daniel W. Electrónica de Potencia. Ed. Prentice Hall. Madrid 2001. ISBN 84-205-3179-0 RASHID, M. H. Electrónica de Potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México 1995.

Bibliografía ampliación BÜHLER, HANSRUEDI. Electrónica industrial: Electrónica de Potencia. Ed. Gustavo Gili, 1988. ISBN: 84-252-1253-7 MOHAN, N.; UNDELAND, T. M.; ROBBINS W. P. Power electronics: Converters, Applications and design. 2ª Edición. Ed. John Wiley & Sons, Inc., 1995. SÉGUIER, G. Electrónica de potencia: los convertidores estáticos de energía. Funciones de base. Ed. Gustavo Gili. Barcelona, 1987. ISBN: 968-8887-063-3

Enlaces web interesantes [Consulta: 5 de julio de 2004] Sitio web general pspice con mucha información [Consulta: 5 de julio de 2004] Interactive Power Electronics Seminar (iPES). [Consulta: 5 de julio de 2004] Tutorial de electrónica de potencia de html Venkat Ramaswamy [Consulta: 5 de julio de 2004] www curso de electrónica de potencia ( Portugués) [Consulta: 5 de julio de 2004] Applet Java de Semiconductores [Consulta: 5 de julio de 2004]


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Tema 1.- Repaso conceptos: Potencia eléctrica. Armónicos Valor eficaz. Energía. Potencia media. Potencia aparente. Factor de potencia. Cálculo de potencia en circuitos de alterna con señales sinusoidales. Cargas lineales y no lineales. Cálculo para formas de onda periódicas no sinusoidales. Fourier. Fuente no sinusoidal y carga lineal. Carga no lineal. Armónicos y análisis con Pspice. Efectos de los Armónicos: Amenazas, normativa, soluciones Tema 2.- Elementos semiconductores de potencia Tema 3.- Disipación de potencia


1.1 Introducción

1

1.2 Conceptos básicos

1

1.2.1 Bobinas y condensadores

1

1.3 Potencia en circuitos de alterna con señales sinusoidales

2

1.3.1 Potencia instantánea y potencia media

3

1.3.2 Potencia reactiva 1.3.3 Potencia compleja 1.3.4 Potencia aparente 1.3.5 Valor eficaz 1.3.6 Factor de potencia

3 4 5 5 6

1.4 Cargas lineales y no lineales

6

1.5 Cargas no lineales (descomposición armónica)

7

1.5.1 Definición de armónico 1.5.2 Orden del armónico 1.5.3 Espectro armónico 1.6 Series de Fourier 1.6.1 Análisis de Fourier Distorsión armónica total “Total Harmonic Distortion(THD)” Valor efectivo o valor rms Factor de cresta Valor promedio Factor de potencia y cos φ Factor de desclasificación K 1.6.2 Análisis de fourier usando pspice

7 7 8 9 10 15 16 16 17 17 18 19

1.7 Algunos equipos deformantes

20

1.8 Cálculos con ondas periódicas no sinusoidales

22

1.8.1 Fuente sinusoidal y carga lineal 1.8.2 Fuente sinusoidal y carga no lineal 1.9 Efectos de los armónicos 1.9.1.- Importancia del neutro

22 22 23 23

1.10 Legislación

25

1.11 Soluciones

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TEMA1: POTENCIA Y ARMÓNICOS

1.1 Introducción Los cálculos de potencia son esenciales para el análisis y diseño de los circuitos electrónicos de potencia. En este tema vamos a revisar los conceptos básicos sobre potencia, prestando especial atención a los cálculos de potencia en circuitos con corrientes y tensiones periódicas no sinusoidales.

1.2 Conceptos básicos ¾ Potencia instantánea La potencia instantánea de cualquier dispositivo se calcula a partir de la tensión en bornas del mismo y de la corriente que le atraviesa.

p (t ) = v (t ) ⋅ i (t )

E 1. 1

La relación es válida para cualquier dispositivo o circuito. Generalmente la potencia instantánea es una magnitud que varía con el tiempo. El dispositivo absorbe potencia si p(t) es positivo en un valor determinado de t y entrega potencia si p(t) es negativa.

¾ Energía La energía o trabajo es la integral de la potencia instantánea.

W = ∫ p(t ) dt t2

E 1. 2

t1

Si v(t) está expresada en voltios e i(t) en amperios, la potencia se expresará en vatios y la energía en julios.

¾ Potencia media Las funciones de tensión y corriente periódicas producen una función de potencia instantánea periódica. La potencia media es el promedio a lo largo del tiempo de p(t) durante uno o más periodos. Algunas veces también se denomina potencia activa o potencia real.

P=

1 t 0 +T 1 t 0 +T p(t ) dt = ∫ v(t )i(t ) dt ∫ T t0 T t0

E 1. 3

Donde T es el periodo de la forma de onda de potencia

1.2.1 BOBINAS Y CONDENSADORES Las bobinas y condensadores tienen las siguientes características para tensiones y corrientes periódicas:

i(t + T ) = i(t ) v(t + T ) = v(t )

¾ Bobina En una bobina, la energía almacenada es:

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1


WL =

1 2 Li (t ) 2

E 1. 4

Si la corriente de la bobina es periódica, la energía acumulada al final de un periodo es igual a la energía que tenía al principio. Si no existe transferencia de potencia neta:

PL = 0

La potencia media absorbida por una bobina es cero para funcionamiento periódico en régimen permanente.

La potencia instantánea no tiene por qué ser cero. A partir de la relación de tensión-corriente de la bobina:

1 t 0 +T VL (t ) dt + i(t 0 ) L ∫t 0 Al ser los valores inicial y final iguales para corrientes periódicas: 1 t 0 +T i(t 0 + T ) − i(t 0 ) = ∫ VL (t ) dt = 0 L t0 L y sabiendo que i(t 0 + T ) = i(t 0 ) Multiplicando por T i(t 0 + T ) =

med[VL (t )] = VL =

1 t 0 +T v(t ) dt = 0 T ∫t 0

E 1. 5

E 1. 6

La tensión media en extremos de una bobina es cero

¾ Condensador En una bobina, la energía almacenada es:

WC =

1 2 cv (t ) 2

E 1. 7

Si la tensión del condensador es una señal periódica:

PC = 0

La potencia media absorbida por el condensador es cero para funcionamiento periódico en régimen permanente.

A partir de la relación de tensión-corriente del condensador:

v (t 0 + T ) =

1 t 0 +T i C (t ) dt + v(t 0 ) C ∫t 0

E 1. 8

Al ser los valores inicial y final iguales para corrientes periódicas:

v (t 0 + T ) − v ( t 0 ) =

1 t 0 +T i C (t ) dt = 0 C ∫t 0

E 1. 9

L y sabiendo que i(t 0 + T ) = i(t 0 ) T 1 t 0 +T med[i C (t )] = I C = ∫ i(t ) dt = 0 La intensidad media por el condensador es cero T t0

Multiplicando por

1.3 Potencia en circuitos de alterna con señales sinusoidales Generalmente, las tensiones y/o corrientes en los circuitos electrónicos de potencia no son sinusoidales. Sin embargo, una forma de onda periódica no sinusoidal puede representarse mediante una serie de Fourier de componentes sinusoidales.


2


En los circuitos lineales con generadores sinusoidales, todas las corrientes y tensiones de régimen permanente son sinusoidales.

1.3.1 POTENCIA INSTANTÁNEA Y POTENCIA MEDIA Para cualquier elemento de un circuito de alterna, supongamos que:

v(t ) = Vm cos(ωt + θ )

i(t ) = I m cos(ωt + φ )

Recordemos que la potencia instantánea de los circuitos de alterna es p(t ) = v(t ) ⋅ i(t ) Y la potencia media: P =

1 t 0 +T 1 t 0 +T p(t ) dt = ∫ v(t )i(t ) dt ∫ t T 0 T t0

Luego la potencia instantánea es:

p(t ) = v(t ) ⋅ i(t ) = [Vm cos(ωt + θ )] ⋅ [I m cos(ωt + φ )] Sabiendo que (cosA )(cosB) =

E 1.10

1 [cos(A + B) + cos(A − B)] 2 ⎛V I ⎞ p(t ) = ⎜ m m ⎟[cos(2 ωt + θ + φ ) + cos(θ − φ )] ⎝ 2 ⎠

E 1.11

Y la potencia media es:

P=

1 T ⎛V I ⎞ T p(t ) dt = ⎜ m m ⎟ ∫ [cos(2 ωt + θ + φ ) + cos(θ − φ )]dt ∫ T 0 ⎝ 2T ⎠ 0

E 1.12

El resultado de esta integral puede obtenerse por deducción. Dado que el primer término de la integral es una función coseno, la integral en un periodo es igual a cero y el segundo término es una constante. Por tanto, la potencia media de cualquier elemento de un circuito de alterna es:

⎛V I ⎞ P = ⎜ m m ⎟ cos(θ − φ ) ⎝ 2 ⎠

E 1.13

P = Vrms I rms cos(θ − φ )

E 1.14

O bien

Siendo Vrms =

Vm 2

, I rms =

Im 2

y cos(θ − φ ) el ángulo de fase entre la tensión y la corriente.

Su unidad es el vatio (w). Esta potencia es la denominada potencia activa.

1.3.2 POTENCIA REACTIVA La potencia reactiva se caracteriza por la acumulación de energía durante una mitad del ciclo y la devolución de la misma durante la otra mitad del ciclo.

Q = Vrms I rms sen (θ − φ )

[1_1]

La unidad es el voltio-amperio reactivo (VAR)


3


Por convenio, las bobinas absorben potencia reactiva positiva y los condensadores absorben potencia reactiva negativa.

1.3.3 POTENCIA COMPLEJA La potencia compleja combina las potencias activa y reactiva para los circuitos de alterna:

S = P + jQ = (Vrms )(I rms ) *

E 1.15

Vrms y I rms son magnitudes complejas que se expresan como fasores (magnitud y ángulo) y (I rms ) * es el complejo conjugado de un fasor de corriente, lo que proporciona resultados coherentes con el convenio de que la bobina absorbe potencia reactiva. Esta ecuación de potencia compleja no es aplicable a señales no sinusoidales. [1_2]

[1_3]

Trazar

[1_4]

el

triángulo de potencias de un circuito cuya impedancia z = 3 + j 4 Ω y al que se le aplica un fasor de tensión V =100|30º volt.

Solución: El fasor de intensidad de corriente es I =

V 100 30° = = 20 − 23,1° A z 5 53,1°

Método 1:

P = I 2 ⋅ R = 20 2 ⋅ 3 = 1200 W Q = I 2 ⋅ x = 20 2 ⋅ 4 = 1600 VAR retraso S = I 2 ⋅ z = 20 2 ⋅ 5 = 2000 VA fp = cos 53,1° = 0,6 en retraso Método 2:

S = V⋅ I = 100 ⋅ 20 = 2000 VA P = V⋅ I⋅ cosθ = 2000 ⋅ cos 53,1° = 1200 W Q = V⋅ I⋅ senθ = 2000 ⋅ sen 53,1° = 1600 VAR retraso fp = cosθ = 0,6 en retraso Método 3:

(

)(

)

S = V⋅ I * = 100 30° ⋅ 20 23,1° = 2000 53,1° = 1200 + j1600 P = 1200 W ; Q = 1600 VAR en retraso ; S = 2000 VA ; fp = cosθ = 0,6 en retraso Método 4:

(

)

(

)(

)

VR = R ⋅ I = 20 − 23,1° ⋅ 3 = 60 − 23,1° ; VX = 20 − 23,1° ⋅ 4 90° = 80 − 66,9° VR2 60 2 V 2 80 2 = = 1200 W ; Q = X = = 1600 VAR 3 X 4 R V 2 100 2 P S= = = 2000 VA ; fp = = 0,6 en retraso z 5 S P=

[J. A. Edminister]


4

es


1.3.4 POTENCIA APARENTE La potencia aparente se expresa de la siguiente forma:

S = VRMS ⋅ I RMS

E 1.16

Su unidad es el voltio-amperio (VA) La potencia aparente en los circuitos de alterna es la magnitud de la potencia compleja:

S = S = P2 + Q2

Potencia Activa Potencia aparente

Potencia reactiva

Fig 1.1 El símbolo de un condensador o un inductor indica de qué tipo son las cargas, capacitivas o inductivas, respectivamente.

1.3.5 VALOR EFICAZ El valor eficaz también es conocido como valor cuadrático medio o rms. Se basa en la potencia media entregada a una resistencia.

V P = cc R

2

E 1.17

Para una tensión periódica aplicada sobre una resistencia, la tensión eficaz se define como una tensión que proporciona la misma potencia media que la tensión continua. La tensión eficaz puede calcularse:

V P = ef R

2

E 1.18

Calculando la potencia media:

P=

1 T 1 T 1 T v 2 (t ) 1 ⎡1 T ⎤ ( ) ( ) ( ) = = p t dt v t i t dt dt = ⎢ ∫ v 2 (t ) dt ⎥ ∫ ∫ ∫ 0 0 0 0 T T T R R ⎣T ⎦

Si igualamos estas dos ecuaciones: 2

V 1 ⎡1 T ⎤ V P = ef = ⎢ ∫ v 2 (t ) dt ⎥ = ef R R ⎣T 0 R ⎦

2

2 Vef = VRMS = 2

→ Vef = 2

1 T 2 v (t ) dt T ∫0

1 T 2 v (t ) dt T ∫0

E 1.19

Del mismo modo, la corriente eficaz se desarrolla a partir de P = I RMS R 2


5


I ef = I 2RMS = 2

1 T 2 i (t ) dt T ∫0

E 1.20

1.3.6 FACTOR DE POTENCIA El factor de potencia de una carga se define como el cociente de la potencia media o activa y la potencia aparente:

FP =

Potencia Activa P P = = = cos(θ − φ ) Potencia Aparente S VRMS I RMS

E 1.21

Esta ecuación de factor de potencia tampoco es aplicable a señales no sinusoidales, como se verá posteriormente. El factor de potencia utiliza el valor total de RMS, incluyendo así todos los armónicos, para su cálculo. f.p. 0a1

Interpretación No se consume toda la potencia suministrada, presencia de potencia reactiva.

1

El dispositivo consume toda la potencia suministrada, no hay potencia reactiva.

-1

El dispositivo genera potencia, corriente y tensión en fase.

-1 a 0 El dispositivo genera potencia, adelantos o retrasos de corriente

1.4 Cargas lineales y no lineales. Hasta ahora, la mayor parte de las cargas utilizadas en la red eléctrica eran cargas lineales, cargas que daban lugar a corrientes con la misma forma de onda que la tensión, es decir, prácticamente sinusoidales. Con la llegada de la electrónica integrada a numerosos dispositivos eléctricos, las cargas producen corrientes distorsionadas cuya forma ya no es sinusoidal. Estas corrientes están compuestas por armónicos, cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia fundamental de 50 Hz.

CARGA LINEAL: Una carga se dice lineal cuando la corriente que ella absorbe tiene la misma forma que la tensión que la alimenta. Esta corriente no tiene componentes armónicos. Ejemplo: resistencias de calefactores, cargas inductivas en régimen permanente (motores, transformadores...)

CARGA NO LINEAL O DEFORMANTE: Una carga se dice no lineal cuando la corriente que ella absorbe no es de la misma forma que la tensión que la alimenta. Esta corriente es rica en componentes armónicos donde su espectro será función de la naturaleza de la carga. Ejemplo: fuentes de alimentación, control de motores de inducción, entrehierro del transformador y en general cualquier carga que incorpore un convertidor estático de potencia.


6


[1_5]

[1_6]

Fig 1.2 Las cargas lineales pueden provocar que entre la corriente y la tensión exista un desfase, sin embargo no provocan la deformación de la forma de onda. Son cargas lineales las cargas resistivas, inductivas y capacitivas.

[1_7]

[1_8]

Fig 1.3 A diferencia de las anteriores, las cargas no lineales se caracterizan por producir una deformación de la onda de corriente.

1.5 Cargas no lineales (descomposición armónica) 1.5.1 DEFINICIÓN DE ARMÓNICO. Una perturbación armónica es una deformación de la forma de onda respecto de la senoidal pura teórica. Según la norma UNE EN 50160:1996, una tensión armónica es una tensión senoidal cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fundamental de la tensión de alimentación. Podemos definir los armónicos como oscilaciones senoidales de frecuencia múltiplo de la fundamental.

1.5.2 ORDEN DEL ARMÓNICO Los armónicos se clasifican por su orden, frecuencia y secuencia

Orden Frec. Sec

1 50 +

2 100 -

3 150 0


4 200 +

5 250 -

6 300 0

7 350 +

8 400 -

9 450 0

... ... ...

n n*50 ...

7


El orden del armónico es el número entero de veces que la frecuencia de ese armónico es mayor que la de la componente fundamental. Por ejemplo, el armónico de orden 7 es aquel cuya frecuencia es 7 veces superior a la de la componente fundamental, si la componente fundamental es de 50 Hz el armónico de orden 7 tendría una frecuencia de 350 Hz. En una situación ideal donde sólo existiera señal de frecuencia 50 Hz, sólo existiría el armónico de orden 1 o armónico fundamental. Se observa en la tabla que hay dos tipos de armónicos, los impares y los pares. Los armónicos impares son los que se encuentran en las instalaciones eléctricas, industriales y edificios comerciales. Los armónicos de orden par sólo existen cuando hay asimetría en la señal debida a la componente continua. En un sistema trifásico no distorsionado las corrientes de las tres fases llevan un cierto orden. Si el sistema es simétrico y la carga también las tres ondas de corriente tendrán el mismo módulo y estarán desfasadas 120º; diremos que la secuencia es directa si el orden con que las tres ondas pasan sucesivamente por un estado es ABC y diremos que es inversa si es ACB. Con ondas distorsionadas se puede hacer el mismo planteamiento para cada uno de los armónicos. Cuando el sistema está formado por ondas iguales en fase se denomina homopolar. Si la secuencia de las ondas fundamentales es directa, todos los armónicos de orden 3n-2 serán de secuencia directa, los de orden 3n-1 de secuencia inversa y los de orden 3n de secuencia homopolar. Si utilizamos como ejemplo un motor asíncrono trifásico de 4 hilos, entonces los armónicos de secuencia directa o positiva tienden a hacer girar al motor en el mismo sentido que la componente fundamental. Como consecuencia provocan una sobrecorriente en el motor que hace que se caliente. Provocan en general calentamientos en cables, motores, transformadores. Los armónicos de secuencia negativa hacen girar al motor en sentido contrario al de la componente fundamental y por lo tanto frenan al motor, provocando también calentamientos. Los armónicos de secuencia neutra (0) o homopolares, no tienen efectos sobre el giro del motor pero se suman en el hilo neutro, provocando una circulación de corriente de hasta 3 veces mayor que el 3 armónico que por cualquiera de los conductores, provocando calentamientos. [1_9]

1.5.3 ESPECTRO ARMÓNICO. El espectro armónico permite descomponer una señal en sus armónicos y representarlo mediante un gráfico de barras, donde cada barra representa un armónico, con una frecuencia, un valor eficaz, magnitud y desfase.

Fig 1.4 Espectro armónico o diagrama de barras. Cada barra representa un armónico, y para cada armónico se proporciona, en la parte superior derecha, su orden, su frecuencia, los amperios eficaces, valor porcentual de ese armónico con respecto al fundamental o al total, y el desfase con respecto a la fundamental. En este ejemplo se puede observar como los armónicos predominantes son, además del fundamental, el 3º, 5º y 9º.

Es una representación en el dominio de la frecuencia de la forma de onda que se puede observar con un osciloscopio.


8


Es necesario utilizar instrumentos de medida de tecnología adecuada, capaces de medir el valor eficaz real de una señal de corriente o de tensión. El análisis y la interpretación de los datos medidos, en términos de contaminación armónica, podrán hacerse de manera clara a partir de un equipo apropiado.

Fig 1.5 Medidor Fluke 43B. (Cortesía de Fluke)

En la figura podemos ver un medidor específico de la marca Fluke (Fluke 43B analizador de potencia). Nos permite ver representadas las formas de onda de la tensión y de la corriente, como en un osciloscopio y además da directamente las potencias activa, reactiva y aparente, factor de desplazamiento y factor de potencia. Permite obtener la descomposición armónica de la señal. Puedes practicar con el demo de este aparato pinchando sobre el enlace

En el resto del tema trataremos de estudiar más a fondo los diferentes valores representados.

1.6 Series de Fourier Los circuitos electrónicos de potencia tienen, normalmente, tensiones y/o corrientes que son periódicas pero no sinusoidales. Las series de Fourier pueden utilizarse para describir formas de onda periódicas no sinusoidales en términos de una serie de sinusoides, o dicho de otra forma: Una forma de onda periódica no sinusoidal puede describirse mediante una serie de Fourier de señales sinusoidales.


9


1.6.1 ANÁLISIS DE FOURIER Las funciones periódicas pueden ser descompuestas en la suma de: a) Un término constante que será la componente continua. b) Un término sinusoidal llamado componente fundamental, que será de la misma frecuencia que la función que se analiza. c) Una serie de términos sinusoidales llamados componentes armónicos, cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental.

v 0 (t ) =

∞ a0 + ∑ (a n Cos nω t + b n Sen nωω) 2 n =1,2,..

E 1.22

a0/2 es el valor medio de la tensión de salida, vo(t). Las constantes a0, an y bn pueden ser determinadas mediante las siguientes expresiones:

1 2π 2 T v 0 (t ) dt = ∫ v 0 (ωt ) dω t ∫ T 0 π 0 2 T 1 2π a n = ∫ v 0 (t ) Cos nωωtd= ∫ v 0 (ωt ) Cos nωωtdωt T 0 π 0 2 T 1 2π b n = ∫ v 0 (t )Sen nω t dt = ∫ v 0 (ωt )Sen n ωtdωt 0 T π 0 a0 =

n = 1,2,3... n = 1,2,3...

Los términos an y bn son los valores de pico de las componentes sinusoidales. Como para cada armónico (o para la fundamental) estas dos componentes están desfasadas 90°, la amplitud de cada armónico (o de la fundamental) viene dada por:

Cn = a n + bn 2

2

Si desarrollamos el término de la ecuación [E 1.22]:

⎛ ⎞ an bn 2 2 a n Cos nω t + b n Sen nω t = a n + b n ⎜ Cos nω t + Sen nω t ⎟ ⎜ ⎟ 2 2 2 2 a n + bn ⎝ a n + bn ⎠ y de esta ecuación podemos deducir un ángulo φn, que estará definido por los lados de valores an y bn, y Cn como hipotenusa:

a n Cos nω t + b n Sen nω t = a n + b n (Senφ n Cos nω t + Cosφ n Sen nω t ) = 2

2

= a n + b n Sen (nω t + φ n ) 2

2

⎛a ⎞

donde φ n = tan −1 ⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ bn ⎠ Sustituyendo en la ecuación [E 1.22], el valor instantáneo de la tensión representada en serie de Fourier será:

v 0 (t ) =


∞ a0 + ∑ C n Sen (nω t + φ n ) 2 n =1,2,...

E 1.23

10


Cn es el valor de pico, y φn el ángulo de retardo de la componente armónica de orden “n” de la tensión de salida, o también:

v 0 (t ) =

∞ a0 + ∑ C n Cos(nω t + θ n ) 2 n =1,2,...

⎛ b θ n = arctg⎜⎜ − n ⎝ an

⎞ ⎟⎟ ⎠

Computadoras. Se tiene una fuente de voltaje sin distorsión a una frecuencia de 50 Hz, v(w 0 ⋅ t ) = 220 ⋅ 2 ⋅ sen (w 0 ⋅ t ) V , donde ω 0 = 100 ⋅ π

rad . Una s

computadora extrae 0,6 A rms de corriente. Dicha corriente puede aproximarse utilizando la siguiente receta de Fourier:

Fundamental Tercera Quinta Séptima Novena

% fundamental 100.0 80.1 60.6 37.0 15.7

% de total 67.88 54.37 41.13 25.12 10.67

Signo del sen + + +

Aplicando la receta anterior tenemos lo siguiente: De fundamental:

i1 (ω 0 ⋅ t ) = 0,6 ⋅ 0.6788 ⋅ 2 ⋅ sen (1 ⋅ ω 0 ⋅ t ), A

De tercera armónica:

i 3 (ω 0 ⋅ t ) = 0,6 ⋅ 0.5437 ⋅ 2 ⋅ sen (3 ⋅ ω 0 ⋅ t ), A

De quinta armónica:

i 5 (ω 0 ⋅ t ) = 0,6 ⋅ 0.4113 ⋅ 2 ⋅ sen (5 ⋅ ω 0 ⋅ t ), A

De séptima armónica:

i 7 (ω 0 ⋅ t ) = 0,6 ⋅ 0.2512 ⋅ 2 ⋅ sen (7 ⋅ ω 0 ⋅ t ), A

De novena armónica:

i 9 (ω 0 ⋅ t ) = 0,6 ⋅ 0.1067 ⋅ 2 ⋅ sen (9 ⋅ ω 0 ⋅ t ), A

La suma fundamental y armónica es:

i(ω 0 ⋅ t ) = +0,576 ⋅ sen (1 ⋅ ω 0 ⋅ t ) − 0,461 ⋅ sen (3 ⋅ ω 0 ⋅ t ) + 0,349 ⋅ sen (5 ⋅ ω 0 ⋅ t ) − 0,213 ⋅ sen (7 ⋅ ω 0 ⋅ t ) + 0,09 ⋅ sen (9 ⋅ ω 0 ⋅ t )

En la siguiente figura podemos ver las diferentes pantallas del medidor Fluke obtenidas.


11


Fig 1.6 Diferentes pantallas obtenidas en el medidor Fluke

La forma de onda y su descomposición armónica pueden verse en la figura

Fig 1.7 Descomposición armónica

Simetría de una función f (t) Pueden reconocerse con facilidad cuatro tipos de simetría que se utilizarán para simplificar la tarea de calcular los coeficientes de Fourier: a) b) c) d)

Simetría de función par Simetría de función impar Simetría de media onda Simetría de cuarto de onda

Una función es par cuando f (t ) = f (− t ) y es impar cuando f (t ) = − f (− t ) . La función par sólo tiene términos coseno (bn = 0) y la función impar sólo tiene términos seno (an = 0). © Universidad de Jaén. J. D. Aguilar; M. Olid

12


⎛ ⎝

En la simetría de media onda se cumple: f (t ) = − f ⎜ t −

T⎞ ⎟ y tiene la propiedad de que tanto an como 2⎠

bn son cero para valores pares de n (solo contiene armónicos de orden impar). Esta serie contendrá términos seno y coseno a menos que la función sea también par o impar.

Determinar el desarrollo trigonométrico en serie de Fourier para la onda cuadrada de la figura, y dibujar su espectro.

Datos:

Solución: El intervalo 0 < ωt <π, f(t) = V; y para π < ωt < 2π, f(t) = -V. El valor medio de la onda es cero, por lo tanto a0/2=0. Los coeficientes de los términos en coseno se obtienen integrando como sigue: 2π 1⎡ π VCos n ωtdωt + ∫ (− V ) Cos n ωtdωt ⎤ = ∫ ⎥⎦ π π ⎢⎣ 0 π 2π V ⎡⎡ 1 ⎤ ⎡1 ⎤ ⎤ = ⎢ ⎢ Sen nω t ⎥ − ⎢ Sen nω t ⎥ ⎥ = 0 para todo n π ⎢⎣ ⎣ n ⎦0 ⎣n ⎦ π ⎥⎦

an =

Por tanto, la serie no contiene términos en coseno. Realizando la integral para los términos en seno: 2π 1⎡ π VSen n ωt dω t + ∫ (− V )Sen nω tdω t ⎤ = ∫ ⎥⎦ π π ⎢⎣ 0 π 2π V ⎡⎡ 1 ⎡1 ⎤ ⎤ ⎤ = ⎢ ⎢− Cos nω t ⎥ + ⎢ Cos nω t ⎥ ⎥ = π ⎢⎣ ⎣ n ⎦ π ⎥⎦ ⎦0 ⎣n V (− Cos nπ + Cos 0 + Cosn 2 π − Cosnπ ) = 2 V (1 − Cos nπ ) = πn πn

bn =

Entonces, bn=4V/πn para n = 1, 3, 5,..., y bn=0 para n = 2, 4, 6,...Por lo tanto la serie para la onda cuadrada es:

f (t ) =

4V 4V 4V Sen ϖ t + Sen 3 ωt + Sen 5 ωt + .... π 3π 5π

y el espectro para esta serie será el que se muestra a continuación: …


13


…

Contiene los armónicos impares de los términos en seno, como pudo anticiparse del análisis de la simetría de la onda. Ya que la onda cuadrada dada, es impar, su desarrollo en serie contiene solo términos en seno, y como además tiene simetría de media onda, sólo contiene armónicos impares.

Las formas de onda más comunes en electrónica de potencia son:

Fig 1.8 Forma de onda cuadrada y forma de onda pulsante


14


Fig 1.9 Forma de onda cuadrada modificada y sinusoide rectificada de media onda

Sinusoide rectificada y rectificador trifásico [1_10] [1_11]

[1_12]

¾ Distorsión armónica total “Total Harmonic Distortion(THD)” También se le conoce como factor armónico o factor de distorsión. Se definió como consecuencia de la necesidad de poder cuantificar numéricamente los armónicos existentes en un determinado punto de medida. Es la relación del valor rms de la distorsión y el valor rms de la fundamental. Debido a que la fundamental no contribuye a la distorsión, el valor efectivo de la distorsión es la raíz de la suma de los cuadrados de los valores rms de las armónicas, de la segunda en adelante. Matemáticamente se escribe:

I 22 + I 32 + I 24 + I 52 + ... + I 2nmax

valor rms de la distorsión THD = = valor rms de la fundamental

E 1.24

I1

Al incluir el valor rms de la fundamental, I1, dentro del radical se obtiene:

⎛I THD = ⎜⎜ 2 ⎝ I1 el cociente

2

2

2

2

⎞ ⎛ I3 ⎞ ⎛ I 4 ⎞ ⎛ I5 ⎞ ⎛I ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + ... + ⎜⎜ nmax ⎠ ⎝ I1 ⎠ ⎝ I 1 ⎠ ⎝ I 1 ⎠ ⎝ I1

2

⎞ ⎟⎟ = ⎠

⎛ In ⎜⎜ ∑ n = 2 ⎝ I1

nmax

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

E 1.25

In es el valor rms de la armónica n dividido por el valor rms de la fundamental. I1


15


Fig 1.10 Cuando una instalación eléctrica se ve afectada por numerosos armónicos es posible que la distorsión total armónica supere el 100% lo que indicaría que en esa instalación o punto de medida hay más armónicos que componente fundamental Cuando una señal no contiene armónicos, o es casi senoidal, su THD es cercano al 0%. Por tanto se debe tratar de que el THD sea lo más bajo posible.

¾ Valor efectivo o valor rms El valor efectivo o valor rms de una función periódica indica la energía que tiene una determinada señal y es la raiz cuadrada del valor promedio de la función al cuadrado. Matemáticamente se escribe:

Frms =

promedio de f

2

(t ) =

1 T

∫

T

0

f

2

(t )dt

E 1.26

El valor rms de una senoidal es el valor pico entre 2 . El valor rms de una función formada por componentes senoidales de frecuencia distinta está dado por la raiz cuadrada de los cuadrados de los valores rms de dichas componentes, esto es, el valor rms de:

i (t ) = 2 I 1 sen(ω1t ) + 2 I 2 sen(ω 2 t ) + 2 I 3 sen(ω 3t ) está dado por I rms =

E 1.27

I 12RMS + I 22RMS + I 32RMS , si las frecuencias angulares ω1 , ω 2 y ω 3 son

distintas.

Fig 1.11 Medición del valor rms total

¾ Factor de cresta: El factor de cresta es un factor de deformación, que relaciona el valor de pico (cresta) de una onda sinusoidal y el valor eficaz de la misma señal.

f .c. =


valor pico valor rms

E 1.28

16


Debido a que el valor rms de una senoidal es el valor pico entre senoidal es

2 , el factor de cresta de una

2.

Fig 1.12 El valor de factor de cresta CF es un indicación de la cantidad de distorsión. Un factor de cresta elevado equivale a una alta distorsión.

¾ Valor promedio El valor promedio de una forma de onda periódica es el área bajo la curva de la onda en un periodo T, entre el tiempo del periodo. Tiene la siguiente expresión matemática:

Fprom =

área bajo la curva 1 T = ∫ f (t ) dt periodo en segundos T 0

El valor promedio de una senoidal es cero, el valor promedio de una senoidal rectificada es

E 1.29

2

π

VP ,

siendo V P el valor pico de la senoidal. ¾ Factor de potencia y cos φ Habitualmente se tiende a pensar que el factor de potencia y el cos φ son lo mismo, esto es cierto solamente cuando no hay armónicos. El factor de potencia es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente:

FP =

P S

E 1.30

El cos φ es la relación que existe entre las componentes fundamentales de la potencia activa y la potencia aparente.

Fig 1.13 Se observa como el factor de potencia y el cos φ son diferentes, esto indica que en el punto donde hayamos hecho las medidas tenemos armónicos.


17


El factor de potencia y el cos φ sólo son iguales cuando no existen armónicos.

¾ Factor de desclasificación K El factor K es un factor de desclasificación de los transformadores que indica cuánto se debe reducir la potencia máxima de salida cuando existen armónicos. La expresión matemática es la siguiente:

K=

I pico I rms ⋅ 2

=

f .c.

E 1.31

2

Se trata de medir el valor de pico y la corriente eficaz en cada fase del secundario del transformador, calcular sus promedios y utilizar la fórmula anterior. Así por ejemplo, si una ve medido en el secundario del transformador de 1000 KVA se encontrara que el factor de desclasificación K vale 1,2; entonces la máxima potencia que podríamos demandar del transformador, para que éste no se sobrecalentase y no empezara a distorsionar la tensión, sería de 833 KVA (1000 KVA/1,2 = 833 KVA).

Fig 1.14 La instrumentación de medida especializada en la medición y análisis de armónicos facilita este valor del factor K, evitando complejos cálculos matemáticos. Si esta medida se hubiera hecho en el secundario del transformador de entrada, la potencia máxima tendría que reducirse en un factor de 3,7 veces.

El Factor K de desclasificación se debe utilizar para reducir la potencia máxima del transformador sólo cuando la medida está hecha en el secundario del mismo. Cuando la medida se hace en cualquier otro punto de la instalación, el factor K no tiene utilidad.

En el siguiente cuadro podemos observar las diferentes medidas comentadas anteriormente.


18


Fig 1.15 Medidas

1.6.2 ANÁLISIS DE FOURIER USANDO PSPICE (A partir de la instrucción .FOUR)

Fig 1.16 Interpretación del listado de Fourier obtenido con la simulación mediante Pspice

En el gráfico anterior tenemos señaladas con un recuadro cada una de las partes del listado que ofreceremos en cada simulación, donde: 1. 2. 3. 4. 5.

Línea para el nombre del archivo .Cir y ejemplo al que pertenece. Tipo de análisis del parámetro indicado en esta misma línea. Componente continua que tiene la señal. Columna que contiene el número de orden de cada armónico. Columna que nos da la frecuencia de cada uno de los armónicos.


19


6. 7. 8. 9.

Amplitud máxima de cada uno de los armónicos. Amplitud máxima normalizada o factor de distorsión de cada armónico. Fase de cada armónico con respecto al parámetro analizado. Fase de cada armónico normalizado respecto al fundamental. (Se obtienen restándole la fase del fundamental a la columna 8). 10. Distorsión armónica total que ofrece Pspice utilizando para el cálculo los nueve armónicos que analiza.

Los valores que ofrece Pspice (tanto en las gráficas como en el listado de componentes de Fourier) son valores de pico, por tanto, para hacer la comparación con los datos teóricos hay que tener esto en cuenta y hacer la corrección oportuna, por ejemplo:

VO1 =

VO1

2

→ VO1( RMS ) =

VO1( PSpice )

2

Los datos obtenidos teóricamente y los que el programa ofrece son muy similares, aunque existirá una pequeña diferencia debida a que el programa realiza los cálculos con componentes semirreales. Estos cálculos se pueden aproximar más a los reales cuanto más complejos sean los modelos de los componentes utilizados en Pspice. La variación existente entre la distorsión armónica total THD que proporciona Pspice por defecto con respecto a la teórica se debe a que el programa, por defecto, sólo tiene en cuenta los nueve primeros armónicos. Existe otra forma de representar el desarrollo de Fourier y que se conoce como espectro frecuencial. Este espectro no es otra cosa que el diagrama donde se representan las amplitudes de cada uno de los armónicos que constituyen una onda. La amplitud de los armónicos decrece rápidamente para ondas con series que convergen rápidamente. Las ondas con discontinuidades, como la onda de dientes de sierra o la onda cuadrada, tienen un espectro cuyas amplitudes decrecen lentamente, ya que sus desarrollos en serie tienen armónicos de elevada amplitud. A continuación se muestra un análisis del espectro frecuencial, así se pueden comparar los dos tipos de representación mediante Pspice: Da te/Time ru n: 01/31/96 12:53:52

Tem perature: 27.0

FUNDAMENTAL (5 0.00 0,30 .35 5)

30V

ARMONICO 3 (1 50.0 00,1 0.1 18) 20V

ARMONICO 5 (2 50.0 00,6 .07 10) ARMONICO 7 (3 50.0 00,4 .33 65) ARMONICO 9

10V

(4 49.9 82,3 .39 09)

Fig 1.17 Espectro frecuencial de las componentes de Fourier 0V 0H

0.2KH

0.4KH

0.6KH

0.8KH

1.0KH

1.2KH

V (3,0) Freq uenc y

1.7 Algunos equipos deformantes o Rectificador cargador Las cargas tienen su manera típica de consumir; en particular los rectificadores cargadores totalmente controlados, tienen esta forma característica de doble ojiva.


20


En este caso la ojiva es poco pronunciada, gracias a la inductancia serie que se utiliza para la atenuación armónica. En la figura podemos observar la forma de onda de la corriente absorbida y su espectro armónico:

o Variador de velocidad El variador de velocidad es una carga muy deformante con un alto contenido armónico, que alcanza valores de distorsión de corriente superiores al 100%, lo cual quiere decir que superan los armónicos a la corriente fundamental.

Como podemos observar en la gráfica, la tasa de distorsión global se sitúa en el 124%, lo que nos da una idea de lo altamente contaminante que es esta carga. Sus armónicos individuales son de una magnitud elevada comenzando por el quinto, que se sitúa en el 81% de la corriente fundamental, seguido del séptimo con un 74%, el decimo primero con un 42% y el décimo tercero con n valor importante. También hay que destacar el elevado factor de cresta, que provoca una corriente de pico muy elevada e inestable debido a los constantes arranques y paradas. © Universidad de Jaén. J. D. Aguilar; M. Olid

21


1.8 Cálculos con ondas periódicas no sinusoidales 1.8.1 FUENTE NO SINUSOIDAL Y CARGA LINEAL Si se aplica una tensión periódica no sinusoidal a una carga que sea una combinación de elementos lineales, la potencia absorbida por la carga puede determinarse utilizando superposición. Una tensión periódica no sinusoidal es equivalente a la combinación en serie de las tensiones de la correspondiente serie de Fourier. La corriente en la carga puede determinarse utilizando superposición y la siguiente ecuación: ∞

Vn I n cos(ϕ n − θ n ) 2 n =1

Pav = V0 I 0 + ∑

E 1.32

1.8.2 FUENTE SINUSOIDAL Y CARGA NO LINEAL Si una fuente de tensión sinusoidal se aplica a una carga no lineal, la forma de onda de la corriente no será sinusoidal pero puede representarse como una serie de Fourier. Si la tensión es la sinusoide:

v(t ) = V1sen (ω 0 t + θ1 )

E 1.33

y la corriente se representa mediante la serie de Fourier: ∞

i(t ) = I 0 + ∑ I n sen (nω 0 t + Φn )

E 1.34

n =1

la potencia media absorbida por la carga se calcula a partir de la [E 1.32 ] ∞ ⎛V I ⎞ P = V0 I 0 + ∑ ⎜ n max n max ⎟ cos(θ n − Φn ) 2 ⎠ n =1 ⎝

P = (0) ⋅ (I 0 ) +

∞ V1 I1 ⎛ (0 ) ⋅ I nmax cos(θ n − Φn ) + ∑ ⎜ 2 2 n =2 ⎝

E 1.35

⎞ ⎟ cos(θ n − Φn ) = V1rms I 1rms cos(θ1 − Φ1 ) ⎠

El único término de potencia distinto de cero es el correspondiente a la frecuencia de la tensión aplicada. En el cuadro siguiente se resume lo comentado anteriormente. Potencia activa - Significado físico aceptado. - Promediada en un ciclo - Transportada a la frecuencia fundamental, f1 P= V1rms·I1rms·cos φ1 [W]

Lectura complementaria [1_13]

Potencia reactiva - Significado físico aceptado. - Transportada a la frecuencia fundamental, f1 Q= V1rms·I1rms·sen φ1 [VAr]

Potencia aparente S=Vrms·Irms [VA]

Potencia NO activa - Ortogonal a P S2+P2 [VA] Potencia de Distorsión - Significado físico aceptado. - Símbolo no aceptado D2=S2-P2+Q2 [VA]


22


1.9 Efectos de los armónicos Cualquier señal que circule por la instalación eléctrica, ya sea de corriente o de tensión, y cuya forma de onda no sea senoidal, puede provocar daños en ella o en los equipos conectados a la misma. Cuando una corriente está deformada, es decir, cuando su forma de onda no es senoidal, se dice que contiene armónicos. Los efectos de los armónicos son numerosos, unos se observan a simple vista, o se escuchan, otros necesitan de medidores de temperatura para comprobar el calentamiento de cables, arrollamientos o pletinas, y finalmente otros necesitan de equipos especiales como medidores de armónicos, o analizadores para poder cuantificar la importancia de los armónicos en un punto de la instalación. Los efectos de los armónicos son los siguientes:

Grandes corrientes por el conductor neutro (sobrecalentamiento de los cables) Sobrecalentamiento de los cables por el efecto piel (señales de alta frecuencia) Disparos indeseados de interruptores Baterías de condensadores(resonancia, amplificación armónica) Acoplamiento línea telefónica Sobrecalentamiento transformador (desclasificación, aumento de K)

1.9.1.- IMPORTANCIA DEL NEUTRO Un sistema trifásico son tres generadores de corriente alterna monofásica en los que un extremo de cada uno de los tres bobinados se han unido en un punto central, formando un generador trifásico que crea tres tensiones del mismo valor pero con un desfase mutuo de 120º. Cuando el sistema esta equilibrado, la suma de las tres corrientes que en un instante dado pasan hacia dicho punto central es constantemente igual a cero, es decir, si la corriente de ida va por un conductor, la de retorno se distribuye entre los otros dos. En las redes de distribución de baja tensión suele incluirse el conductor que corresponde al punto central de la conexión en estrella, llamado conductor de neutro, que siempre está unido a tierra. En estas redes de distribución, la corriente que circula por el neutro es igual a la suma vectorial de las tres corrientes de fase, por lo que si las cargas de las tres fases están correctamente equilibradas y la corriente es senoidal, la resultante por el conductor neutro es nula o muy reducida.

Esto es cierto para la frecuencia fundamental, pero cuando se presentan armónicos mezclados con la corriente fundamental, en los circuitos trifásicos con cargas no lineales, las armónicas de orden impar (3ª, 9ª, 15ª, etc.), no se cancelan sino que se suman en el conductor neutro, por lo que la corriente por el conductor neutro puede ser mayor que la corriente de fase. El peligro consiste en un excesivo sobrecalentamiento del cable neutro, además de causar caídas de voltaje, entre el neutro y la tierra, mayores de lo normal.


23


Fig 1.18 Presencia de armónicos mezclados con la corriente fundamental

El valor eficaz de la intensidad de esta corriente del conductor neutro es simplemente igual a la suma aritmética de las tres corrientes armónicas de orden 3 de cada una de las fases. La existencia de estos armónicos, que se pueden presentar incluso aun cuando los equipos cumplan con las normas de limitación de armónicos, provoca una serie de problemas entre los que se podrían destacar: un fuerte incremento de las pérdidas en las instalaciones por aumento de la resistencia de los conductores por efecto piel y por efecto proximidad. Los efectos “piel” y “proximidad” consisten en que, cuando una corriente alterna pasa a través de un conductor de un cable, se crea a su alrededor un campo magnético variable que induce una diferencia de tensión en su seno o en los conductores situados en su proximidad, lo que provoca unas corrientes que se oponen parcialmente a las que recorren estos conductores, ocasionando un aumento de su resistencia óhmica y de las pérdidas por efecto Joule que se generan en dichos cables.


24


Fig 1.19 Corriente por el conductor neutro: Carga no lineal

Fig 1.20 Sección reducida

1.10 Legislación La magnitud del problema de los armónicos está aumentando alarmantemente como consecuencia de la proliferación de la electrónica de potencia, en todos los niveles del sistema, desde los puntos de generación hasta la utilización de la energía eléctrica.


25


Las empresas de suministro de energía aceptan la necesidad ineludible de establecer normativas, cuya implantación requiere el desarrollo de sistemas de medida y control, de precisión y fiabilidad aceptables. Organizaciones internacionales tales como CENELEC, IEC o IEE mantienen Comités dedicados a la especificación de normativas concretas en este campo.

Organismos de normalización Los diferentes organismos que elaboran las normas que deben aplicar los instaladores y los fabricantes de material eléctrico son los siguientes: • • •

CEI: Comisión electrotécnica internacional. Las normas relacionadas con esta comisión son reconocidas por la designación CEI CENELEC: Comité europeo de normalización electrotécnica. Estas normas se identifican mediante la designación EN, ENH o HD. AENOR: Asociación española de la normalización y certificación. Se identifica con la designación UNE.

Fig 1.21 Organismos de normalización

Una norma es un conjunto de reglas, de descripciones o incluso de metodologías que un fabricante utiliza como referencia, con el fin de definir el producto que fabrica y de realizar las pruebas de los productos elaborados. Cuando el CENELEC desea elaborar una norma por iniciativa propia, somete el proyecto de la norma a la CEI, quien asume la elaboración de la norma a nivel internacional. Las normas relativas a la compatibilidad electromagnética (CEM) establecidas por la CEI llevaban en otro tiempo la referencia CEI 1000-X-X y las del CENELEC, la referencia EN 61000-X-X. Actualmente, para evitar confusiones, las normas CEI y EN emplean la misma referencia: la norma CEI 1000-X-X será entonces equivalente a la norma EN 61000-X-X.


26


Fig1.22 Principales normas relativas a los armónicos

Normas CEI

Fig 1.23 Normas CEI. Los límites en las corrientes armónicas de los equipos informáticos son establecidos a través de las clases A y D y en función de la potencia absorbida por dichos equipos


27


La clase D es la más controvertida debido a que cuenta con una forma de onda especial generada por el circuito rectificador y el condensador de filtrado, la cual es la más utilizada en la mayoría de equipos electrónicos de alimentación. En la mayoría de aplicaciones mencionadas hasta ahora los equipos utilizados se catalogarán en clase A o D, dependiendo de si la forma de onda de la corriente de entrada en un semi-periodo (referida a su valor de pico) está dentro de la máscara definida en la figura, al menos el 95% de la duración de cada semi-periodo, donde si esto se verifica dicho equipo pertenecerá a la clase D.

Norma IEE 519 La normativa más reciente para el control del contenido armónico ha sido recopilada por el grupo de trabajo IEE-PES en el documento IEE 519. Los límites recomendados se refieren a las condiciones más desfavorables en régimen permanente de funcionamiento; durante transitorios (a) Voltaje

V < 69 kV 69kV161kV

Armónicas individuales (%)

THD (%)

3.0 1.5 1.0

5.0 2.5 1.5

Límites de distorsión para la tensión

El propósito de la IEEE 519 es el de recomendar límites en la distorsión armónica según dos criterios distintos, específicamente: 1. Existe una limitación sobre la cantidad de corriente armónica que un consumidor puede inyectar en la red de distribución eléctrica. 2. Se establece una limitación en el nivel de voltaje armónico que una compañía de distribución de electricidad puede suministrar al consumidor.

1.11 Soluciones Para poder atenuar o evitar que los armónicos sigan causando serios problemas y prevenir los que nos pudieran causar en el futuro, las diferentes soluciones son las siguientes:

¾ Soluciones electrotécnicas 1) Sobredimensionamiento Con fuentes de mayor potencia y pletinas y cables de mayor sección se consigue que el efecto de los armónicos en las instalaciones provoque menos incidencias y tarde más en manifestarse.

2) Transformadores con diferentes acoplamientos Si utilizamos una transformador triángulo/estrella mantendrá en ese punto de la instalación al armónico tercero, noveno y múltiplo de 3. Si las cargas generadoras de armónicos son trifásicas, predominan principalmente los armónicos quinto y séptimo y por tanto la solución anterior no es la adecuada. En su lugar se utilizará el transformador de doble secundario.

3) Filtros pasivos Cuando en una instalación se realiza un estudio porque se han detectado determinados problemas, se pueden ver qué armónicos están presentes y observar cuál de ellos tiene una magnitud mayor que el resto.


28


Se puede desarrollar un filtro acorde con ese armónico en particular para atenuarlo de manera significativa y si es posible anularlo.

¾ Compensador activo de armónicos El compensador se intercala en paralelo entre la fuente y la carga, su funcionamiento está basado en el principio de reinyección de corriente. Este método permite realizar un muestreo de los armónicos que hay en cada momento en la red y los corrige de forma prácticamente instantánea, pudiendo distinguir y tratar con independencia, los armónicos correspondientes a cada una de las fases en una instalación trifásica, controlando y reduciendo también de manera muy eficaz, los armónicos que circulan por el neutro. [1_14]


29


Bibliografía básica para estudio EDMINISTER, J. E. Circuitos eléctricos. Ed. McGraw-Hill, 1991. FÉLICE, Eric. Perturbaciones armónicas. Ed. Paraninfo, 2000. HART, Daniel W. Electrónica de Potencia. Ed. Prentice Hall. Madrid 2001. ISBN 84-205-3179-0 PEREZ, A. A. Y OTROS. La amenaza de los armónicos y sus soluciones. Ed. Paraninfo, 1999.

Bibliografía ampliación ARRILLAGA, J; EGUILUZ, L. I. Armónicos en sistemas de potencia. Universidad de Cantabria. Eléctrica Riesgo, 1994. DOVAL, J.; MARCOS, J. Potencia Eléctrica y factor de potencia: Medida de las componentes con osciloscopios digitales. Mundo Electrónico. Mayo 2002. MANUAL FLUKE 43B


30



Tema 1.- Repaso conceptos: Potencia eléctrica. Armónicos Tema 2.- Elementos semiconductores de potencia Diodo de potencia (características estáticas y dinámicas. Conexión serie, conexión paralelo), tiempos de conmutación. Transistor bipolar (Características. Tiempos de conmutación. Calculo de la potencia disipada. Curva SOA y fenómenos de ruptura. Ataque y protecciones) Tema 3.- Disipación de potencia


2.1 Diodo de Potencia

1

2.1.1 Características estáticas Modelos estáticos del Diodo Simbología Parámetros en estado de bloqueo Parámetros en estado de conducción Potencia media disipada por el diodo en conducción

1 1 1 2 2 3

2.1.2 Características dinámicas del Diodo de Potencia Paso de conducción a corte, Turn off Paso de corte a conducción, Turn on

4 5 7

2.1.3. Tipos de diodos de potencia

7

2.1.4. Asociación de Diodos de Potencia Asociación de diodos en serie Asociación de diodos en paralelo

7 7 9

2.2 Transistor Bipolar, BJT 2.2.1 Características del transistor Bipolar 2.2.2 Tiempos de Conmutación 2.2.3 Disipación de potencia en conmutación 2.2.4 Conmutación del BJT. Circuitos de control 2.2.5 Área de funcionamiento seguro, SOA 2.2.6 Protección del BJT 2.2.7 Circuitos de protección del BJT Red snubber para el transitorio Turn on (Encendido) Red snubber para el transitorio Turn off (Apagado) 2.3 El Transistor Mosfet de Potencia

11 11 14 15 18 20 21 22 23 23 26

2.3.1 Regiones de trabajo del MOSFET Región Óhmica. Región Activa (Saturación de Canal) Región de Corte

27 28 28 29

2.3.2 Circuitos de excitación para mosfet

29

2.4 Transistor Bipolar de Puerta Aislada, IGBT

31

2.5 Optoacopladores

32

2.6 Relés de Estado Sólido, SSR

32

TEMA 2: SEMICONDUCTORES DE POTENCIA

2.1 Diodo de Potencia

Fig 2.1 Diodo de potencia. Simbología

El elemento rectificador de potencia más común es el diodo de potencia. Las características de los diodos de potencia son, en general, similares a las de los diodos normales, idealmente presenta dos estados bien diferenciados: corte y conducción. El paso de un estado a otro no se realiza de forma instantánea y en dispositivos en los que el funcionamiento se realiza a elevada frecuencia, es muy importante el tiempo de paso entre estados, puesto que éste acotará las frecuencias de trabajo.

En cuanto a márgenes de funcionamiento, hay diodos que en estado de conducción pueden llegar a soportar corrientes medias superiores a los 1.500 A llegando hasta tensiones inversas superiores a los 2.000 V. El silicio es el elemento semiconductor más empleado puesto que es capaz de soportar elevadas intensidades en conducción y grandes tensiones inversas con bajas corrientes de fuga en corte. El único procedimiento de control posible, es invertir el voltaje entre ánodo y cátodo.

2.1.1 CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS Las características estáticas del diodo de potencia, se estudian definiendo conceptos tales como modelos estáticos y parámetros en estado de bloqueo y de conducción.

Modelos estáticos del Diodo En estado de conducción, tres son los modelos que podemos utilizar para el diodo semiconductor en función de la precisión que se requiera en los cálculos. En la figura 2.2 están representados junto con la curva tensión - intensidad que caracteriza a cada modelo. i

i

i

vD

+

vD (a)

-

E +

vD

Tensión de codo [2_1]

vD

-

(b)

vD

Curva real de un dispositivo [2_2]

E RD +

vD (c)

-

Fig 2. 2 Modelos estáticos del diodo a) Modelo ideal b) Primera aproximación c) Segunda aproximación, modelo real

El modelo ideal asemeja el diodo a un cortocircuito, despreciando la tensión de codo E, que sí es considerada en la primera aproximación. La resistencia interna RD, junto a la tensión de codo también se considera en la segunda aproximación. El modelo equivalente para el diodo de potencia en corte puede asemejarse a un interruptor abierto en el que se desprecian las corrientes de fuga del dispositivo.

Simbología La simbología usada más comúnmente en electrónica de potencia se resume en el siguiente esquema, por ejemplo: VRSM Tensión inversa máxima no repetitiva


1


Fig 2. 3 Simbología empleada

Parámetros en estado de bloqueo Cuando un diodo se encuentra en estado de bloqueo, es decir, cuando no conduce existen una serie de valores de tensión que no pueden ser sobrepasados. En la figura 2.4 se han representado los valores máximos de tensión inversa ánodo - cátodo que puede soportar un diodo momentáneamente o de manera continuada, sin que el dispositivo semiconductor corra el peligro de destruirse.

• • •

VRWM Tensión inversa de trabajo máxima. Es la tensión que puede ser soportada por el diodo de forma continuada sin peligro de calentamientos. VRRM Tensión inversa de pico repetitivo. Es la tensión que puede ser soportada en picos de 1 ms repetidos cada 10 ms por tiempo indefinido. VRSM Tensión inversa de pico no repetitivo. Es la tensión que puede ser soportada por una sola vez cada 10 minutos o más, con duración de pico de 10 ms.

•

VR Tensión de ruptura. Si es alcanzada, aunque sea por una sola vez con duración de 10 ms o menos, el diodo puede destruirse o al menos degradar sus características eléctricas.

•

IR Intensidad de fugas. Intensidad que circula por el dispositivo de potencia cuando está bloqueado.

Fig 2. 4 Parámetros en estado de bloqueo. Tensiones inversas en el diodo

Parámetros en estado de conducción Cuando el diodo conduce también es importante no sobrepasar los valores de corriente permitidos por el dispositivo y que son facilitados por el fabricante.

•

IF (AV) Intensidad en directo media nominal. Es el valor medio de la máxima intensidad de impulsos senoidales de 180º que el diodo puede soportar con la cápsula mantenida a determinada temperatura.


2


•

IFRM Intensidad en directo de pico repetitivo. Puede ser soportada cada 20 ms por tiempo indefinido, con duración del pico de 1 ms a determinada temperatura de la cápsula.

•

IFSM Intensidad en directo de pico no repetitivo. Es el máximo pico de intensidad aplicable por una vez cada 10 minutos o más, con duración de pico de 10 ms.

Algunos fabricantes dan la intensidad nominal en valor eficaz y no en valor medio, cuestión que hay que tener en cuenta cuando se comparan diodos de distintas marcas. Datos del diodo en corte [2_3]

Datos del diodo en conducción [2_4]

Potencia media disipada por el diodo en conducción La potencia instantánea que disipa un diodo será:

p d (t) = v d (t) ⋅ i d (t)

E 2. 1

Fig 2.5 Potencia instantánea disipada por el diodo en conmutación

La potencia media responde a la integral definida, de la potencia instantánea en un periodo, dividida por la duración del periodo T.

Pd(AV) =

1T ∫ v d (t) ⋅ id (t) ⋅ dt T0

E2.2

Considerando la tensión de codo, VD y la resistencia interna, RD del diodo y sustituyendo en la ecuación [E2.2]

Pd(AV) =

1T V ( VD + i d ⋅ R D ) ⋅ i d ⋅ dt = D ∫ T0 T

T

∫

i d ⋅ dt +

0

RD T 2 ∫ id ⋅ dt T 0

E2. 3

Esta expresión consta de dos términos; en el primero aparece la intensidad media, y en el segundo, la intensidad eficaz al cuadrado.

Pd(AV) = VD ⋅ I dc + R D ⋅ I 2rms

E2. 4

La potencia media no sólo depende de la intensidad media, sino también del valor eficaz de la señal y por lo tanto, del factor de forma, a.

a=


I RMS I DC

E2. 5

3


Generalmente el fabricante proporciona información en las hojas de características del dispositivo semiconductor, por medio de tablas que indican la potencia disipada por el elemento para una intensidad conocida. También proporciona curvas que relacionan la potencia media con el factor de forma. Ejemplos de curvas proporcionadas por el fabricante [2_5]

Tipos de curvas [2_6]

Sch o ttk y Re ctifie r Ab s olute M axim um Rating s * T A = 25°C unles s otherw is e noted Sym b o l

Par am e te r

V RRM

Max imum Repetitiv e Rev ers e V oltage

IF(A V ) IFSM

V alue

Units

20

V

A v erage Rec tif ied Forw ard Current 500 mA

500

mA

Non Repetitiv e Peak Forw ard Current

5.5

A

(Surge applied at rated load c onditions half w av e, s ingle phas e, 60 Hz ) Ts tg

Storage Temperature Range

-65 to +150

ºC

Tj max

Operating Junc tion Temperature

-65 to +150

ºC

*Thes e ratings are limiting v alues abov e w hic h the s erv ic eability of any s emic onduc tor dev ic e may be impaired.

Th e r m al Char acte r is tics Sym b o l

Par am e te r

V alue

Units

R θ JA

Thermal Res is tanc e Junc tion to A mbient* 340 °C/W

340

º C/W

R θ JL

Thermal Res is tanc e Junc tion to Lead 150 °C/W

150

º C/W

*FR-4 or FR-5 = 3.5 x 1.5 inc hes us ing minimum rec ommended Land Pads . Ele ctr ical Ch ar acte r is tics T A = 25°C unles s otherw is e noted Sym b o l VF

IR

Par am e te r Forw ard V oltage

Rev ers e Current

V alue

Units

@ IF = 100 mA ,

300

mV

IF = 100 mA , TA = 100 °C

220

mV

IF = 500 mA ,

385

mV

IF = 500 mA , TA = 100 °C

330

mV

@ V R = 10 V ,

75

µA

V R = 10 V , TA = 100 °C

5.0

mA

V R = 20 V ,

250

µA

V R = 20 V , TA = 100 °C

8.0

mA

Fig 2.6 Hoja de características.

Cuestión didáctica 2.1 Observar y comentar los diferentes datos e información que se pueden obtener a partir de las hojas de características de un diodo.

2.1.2 CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DEL DIODO DE POTENCIA Cuando en el estudio del comportamiento de los dispositivos semiconductores se quiere profundizar en los transitorios provocados por la conmutación, hay que tener en cuenta las características dinámicas, dado que los dispositivos no son ideales, se requiere un tiempo, para conseguir el paso de corte a conducción, ton y de conducción a corte, toff.


4


Paso de conducción a corte, Turn off Cuando un diodo se encuentra conduciendo una intensidad, Id la zona central de la unión p-n está saturada de portadores mayoritarios con tanta mayor densidad de éstos cuanto mayor sea dicha intensidad. Si el circuito exterior fuerza la disminución de la corriente con una cierta velocidad, di/dt aplicando una tensión inversa, resultará que después del paso por cero de la señal i(t), hay un periodo en el cual cierta cantidad de portadores cambian su sentido de movimiento y permiten que el diodo conduzca en sentido contrario. La tensión inversa entre ánodo y cátodo no se establece hasta después de un tiempo, ts durante el cual los portadores empiezan a escasear y aparece en la unión una zona de carga espacial. La intensidad todavía tarda un tiempo tf en pasar de un valor de pico negativo Irr a un valor prácticamente nulo, mientras se va descargando la capacidad interna de la unión. Esta capacidad se puede considerar como la suma de la Capacidad de Difusión, Cdif y la Capacidad de Depleción o de transición, Cj La primera es proporcional a la corriente por el diodo y sólo tiene relevancia con éste polarizado en directo, mientras que la segunda, aparece con el diodo polarizado en inverso.

Fig 2. 7 Variación de la capacidad interna en función de la tensión inversa. Observar que para valores mayores de tensión inversa, la capacidad varía muy poco por lo que se puede considerar constante

Fig 2. 8 En el paso de conducción a corte, la corriente por el diodo evoluciona desde valores positivos a valores negativos hasta que finalmente se anula. El tiempo de recuperación inverso, trr adquiere una gran importancia a la hora de trabajar en conmutación, pues limita la máxima frecuencia de trabajo.

Tiempo de recuperación inverso, trr Comprende el intervalo de tiempo desde que la corriente if pasa por cero en el cambio on – off hasta que la corriente vuelve a adquirir el 10 % del valor Irr. También se puede definir como el periodo durante el cual el diodo permite la conducción en sentido negativo. Está compuesto por la suma del tiempo de almacenamiento, ts y el tiempo de caída, tf

t rr = t s + t f

E2. 6

Tiempo de almacenamiento, ts Es el tiempo que transcurre desde el paso por cero de la intensidad hasta que se alcanza el pico negativo y es debido a la acumulación de portadores en la región de deplexión de la unión.


5


Tiempo de caída, tf Es el tiempo transcurrido desde el pico negativo de intensidad hasta que ésta se anula, y es debido a la descarga de la capacidad de la unión polarizada en inverso. En la práctica se suele medir desde el valor de pico negativo de la corriente hasta que se alcanza el 10% de dicho valor.

Carga eléctrica almacenada o desplazada, Qrr

Factor de suavizado, S Es la relación entre los tiempos de caída y almacenamiento.

S=

tf ts

E2. 7

Fig 2. 9 Forma de onda de la corriente por el diodo, según el valor del factor de suavizado, S

Para el cálculo de los parámetros Irr y Qrr hay que tener en cuenta la pendiente di/dt que representa la disminución de intensidad por el diodo y el área de un triangulo, Qrr cuya base y altura son respectivamente trr e Irr, que representa la carga almacenada en la unión p-n, durante el paso a corte del dispositivo, puesto que normalmente ts y tf suelen ser desconocidos se pueden suponer dos casos; que tf es despreciable frente a ts con lo cual trr es igual a ts y que ambos son iguales a la mitad de trr

I rr = t s ⋅

di

1 Q rr = t rr . I rr 2

dt

E 2. 8

Primera suposición

t f = 0 ⇒ t s = t rr

t rr = 2 ⋅

Q rr di dt

I rr = 2 ⋅ Q rr ⋅

di dt

E 2. 9

Segunda suposición

ts = tf =

trr 2

t rr = 4 ⋅

Q rr di dt

I rr = Q rr ⋅

di dt

E2.10

Una vez realizados los cálculos para ambos supuestos se elige siempre el peor de los casos: mayor trr o mayor Irr según las especificaciones del problema. Pues éste es el que puede perjudicar en mayor medida al dispositivo semiconductor.


6


Paso de corte a conducción, Turn on Por ser prácticamente despreciables los efectos provocados por el tiempo de recuperación directa, indicar solamente que se conoce como Turn on, al tiempo que transcurre entre el instante en que la tensión entre el ánodo y cátodo se hace positiva y en el que dicha tensión alcanza el valor normal de conducción. Es decir el tiempo de paso de corte a conducción. Características dinámicas [2_7]

PROBLEMA 2.1 El diodo de potencia BYX 71 actúa inicialmente con una corriente de 2A y una temperatura ideal de la unión de 25ºC. El diodo opera en un circuito en el cual la corriente es inversa, de 20 Amperios/microsegundo (A/µs). Determinar el tiempo de recuperación inversa, trr, así como la corriente inversa máxima, IRM Solución: tf = 0 → trr =265ns; IRM = 5.29 A tf = ts → trr =374ns;IRM = 3.74 A [Fisher]

2.1.3. TIPOS DE DIODOS DE POTENCIA Diodo rectificador normal Tienen un tiempo de recuperación inversa relativamente alto, típicamente de 25 µs, y se utilizan en aplicaciones de baja velocidad, en las que el tiempo de recuperación no es crítico. Margen de funcionamiento: desde < 1A hasta varios miles de A; 50V...5KV

Diodo de barrera Schottky En un diodo Schottky se puede eliminar (o minimizar) el problema de almacenamiento de carga de una unión pn. Esto se lleva a cabo estableciendo una “barrera de potencial” con un contacto entre un metal y un semiconductor Margen de funcionamiento: 1A...300A; Son usados en rectificadores de bajo voltaje para mejorar la eficacia de la rectificación.

Diodo de recuperación rápida Los diodos de recuperación rápida tienen un tiempo de recuperación bajo, por lo general menor que 5µs. Esta característica es especialmente valiosa en altas frecuencias. Un diodo con esta variación de corriente tan rápida necesitará contactos de protección, sobre todo cuando en el contacto exterior encontramos elementos inductivos. Margen de funcionamiento: <1A...300A; 50V...3KV

2.1.4. ASOCIACIÓN DE DIODOS DE POTENCIA Las dos características más importantes del diodo de potencia son: La intensidad máxima en directo y la tensión inversa máxima de bloqueo. Si las necesidades del circuito pueden llegar a sobrepasar la capacidad máxima del dispositivo es necesario utilizar varios diodos asociados en serie o en paralelo según el caso.

Asociación de diodos en serie Para aplicaciones en las que aparecen tensiones inversas elevadas por rama, como por ejemplo en rectificadores de potencia, la capacidad de bloqueo de un único diodo puede no ser suficiente. Será


7


necesario una conexión serie de dos o más elementos. Si los elementos están colocados en serie, tendrán la misma corriente de fugas, sin embargo, presentan tensiones inversas diferentes. Esto podría causar que alguno de los diodos pudiera destruirse por sobrepasamiento de su tensión inversa máxima.

Fig 2. 10 Tensiones inversas y corrientes de fuga en dos diodos distintos

Este problema puede resolverse conectando resistencias en paralelo con cada diodo.

Fig 2. 11 Asociación de diodos en serie

Para que estas resistencias sean efectivas, deben conducir una corriente mucho mayor que la corriente de fugas del diodo.

I = I S1 + I R1 = I S2 + I R2

E 2.11

I S1 +

Vd1 V = I S2 + d2 R1 R2

E 2.12

I S1 +

Vd1 V = I S2 + d2 R R

E 2.13

Si R = R1 = R2

PROBLEMA 2.2 Los dos diodos que se muestran en la figura 2.11 están conectados en serie, un voltaje total de VD = 5 kV. Las corrientes de fuga inversas de los dos diodos son IS1 = 30 mA e IS2 = 35 mA. (a) Encuentre los voltajes de diodo, si las resistencias de distribución del voltaje son iguales, R1 = R2 = R = 100kΩ. (b) Encuentre las resistencias de repartición del voltaje R1 y R2, si los voltajes del diodo son iguales, VD1 = VD2 = VD/2. (c) Utilice PSpice para verificar los resultados de la parte (a). Los parámetros del modelo PSpice son: BV = 3 kV e IS = 20 mA para el diodo D1, e IS = 35 mA para el diodo D2 Solución: (a) VD1=2750V, VD2=2250V; (b) R1=100kΩ, R2=125kΩ;

[Rashid]

Circuito para la simulación Pspice

PROBLEMA 2.2


8


PROBLEMA 2.3 Se pretende colocar 3 diodos, de tensión inversa máxima 40V, en serie para soportar una tensión total de 100V. Calcular las resistencias de ecualización necesarias sabiendo que la corriente inversa máxima de estos diodos (para 40V de tensión inversa) es de 40mA. ¿Qué nombre recibe este tipo de ecualización? Solución:

R eq =

VRRM 40 V = = 1 KΩ I RM 40 mA

Por d1 no circula corriente inversa y por d2 y d3 circula la máxima, por lo tanto, para estos dos tenemos:

R eq ⋅ R ⎫ ⎪ R eq + R ⎪ 2 ⋅ R eq ⋅ R ⎬→ R eq ⋅ R ⎪ R eq + R R eq + R ⎪⎭ u 1 < VRRM = 40 V → u 1 = R ⋅ R+

U Total 2 ⋅ R eq ⋅ R R eq + R

Despejando tenemos: R = 0.3KΩ

a=

R eq min R

(Parámetro introducido para facilitar el cálculo)

Debe cumplirse que: a >

V U Total /VRRM − 1 ; R < RRM U I RM n − Total VRRM

U Total VRRM U Total /VRRM − 1 n−

[Gualda]

Asociación de diodos en paralelo Esta configuración se utiliza cuando se requieren altas intensidades. Presenta como inconveniente el reparto desigual de la corriente por cada una de las ramas de los diodos debido a las distintas características de conducción de los mismos. Este problema se puede resolver utilizando dos criterios: conectando resistencias en serie con cada diodo o bien inductancias iguales acopladas en cada rama de la red paralelo. Las resistencias conectadas en serie ayudan a estabilizar e igualar los valores de intensidad I1 e I2 Las inductancias se pueden obtener utilizando transformadores con una relación de transformación 1:1 conectados tal y como muestra la figura 2.12. El segundo método es aplicable únicamente en condiciones de operación en las que la alimentación sea pulsatoria o senoidal.

Fig 2. 12 Asociación de diodos en paralelo. Circuitos de estabilización de corriente por resistencias e inductancias


9


PROBLEMA 2.4 Se conectan dos diodos en paralelo de forma que en total tienen que conducir 100A. Determinar el valor de las resistencias para que ninguno conduzca más de 55A. Calcular la potencia y la caída de tensión en cada rama. Datos: VD1=1.5V; VD2=1.8V

Solución: Suponiendo que algún diodo conduzca 55A, este diodo será el de menor tensión de codo I1 = 55A I2 = 45A Como V = R ⋅ I1 + VD 1 = R ⋅ I 2 + VD 2 , tenemos que la resistencia en cada rama será:

R=

VD 2 − VD 1 1.8 V − 1.5 V = ⇒ R = 0.03 Ω I1 − I 2 55 A − 45 A

La potencia en cada rama será: 2 PR 1 = R ⋅ I12 = 0.03 Ω⋅ (55 A ) ⇒ PR 1 = 90.75 W

2 PR 2 = R ⋅ I 22 = 0.03 Ω⋅ (45 A ) ⇒ PR 2 = 60.75 W

La caída de tensión en cada rama será:

V = R ⋅ I1 + VD 1 = 0.03 Ω⋅ 55 A + 1.5 V ⇒ V = 3.15 V [Fisher]

PROBLEMA 2.5 Dos diodos con rango de 800V de voltaje y corriente inversa de 1mA, se conectan en serie a una fuente de AC de 980 voltios de tensión de pico (Vsmax). La característica inversa es la presentada en la figura. Determinar: (a) Voltaje inverso de cada diodo. (b) Valor de la resistencia a colocar en paralelo de forma que el voltaje en los diodos no sea superior al 55% de Vsmax. (c) Corriente total y pérdidas de potencia en las resistencias. Solución: (a) VD1=700V, VD2=280V; (b) VD1=539V, VD2=441V R=140kΩ; (c) IS=4.55mA, PR=2.54W [Ashfaq]


10


PROBLEMA 2.6 Dos diodos tienen las características presentadas son conectados en paralelo. La corriente total es de 50A. Son conectadas dos resistencias en serie con los diodos para provocar una redistribución de la corriente. Determinar: (a) el valor de la resistencia de forma que por un diodo no circule más del 55% de Imax (b) Potencia total de pérdidas en las resistencias. (c) Caída de tensión diodo resistencia.

Solución: (a) R=0.06Ω; (b) PR=75.8W; (c) V=2.95V

[Ashfaq]

2.2 Transistor Bipolar, BJT El transistor bipolar es conocido como un elemento amplificador de señal. En el contexto de los componentes electrónicos de Potencia, es usado como un dispositivo de conmutación, ya que, dispone de las características que lo convierten en un conmutador casi ideal. Fig 2. 13 Transistor de Potencia. Simbología

A diferencia del transistor bipolar normal, en el cual, la zona de trabajo más importante es la lineal, en el transistor de potencia los estados más importantes de funcionamiento son saturación y corte. Estos dos estados se corresponden con los estados cerrado y abierto del conmutador ideal. Zonas de funcionamiento [2_8]

Circuito con carga resistiva [2_9]

Los transistores bipolares de alta potencia se utilizan fundamentalmente para trabajar con frecuencias por debajo de 10KHz y en aplicaciones que requieran 1.200 V y 400 A como máximo.

2.2.1 CARACTERÍSTICAS DEL TRANSISTOR BIPOLAR El funcionamiento y utilización del transistor de potencia es idéntico al del transistor normal, teniendo como característica especial la capacidad de soportar altas tensiones e intensidades y por tanto elevadas potencias a disipar. Características a tener en cuenta en el transistor bipolar: • IC = Intensidad máxima que puede circular por el Colector

• • •

VCE0 = Tensión de ruptura de colector con base abierta, (máxima tensión C-E que se puede aplicar en extremos del transistor sin provoca la ruptura) Pmax = Potencia máxima Tensión en sentido directo


11


• • • • •

Corriente de fugas Frecuencia de corte VCBO = Tensión de ruptura colector - base con base abierta VEBO = Tensión de ruptura emisor - base con base abierta VCEOSUS = Tensión de ruptura por un aumento excesivo de la corriente de colector y de la tensión C-E

En función de la polarización B-E, se pueden definir otras características:

• • • • •

VCEO = Tensión de ruptura colector – emisor, con base abierta. VCER = Tensión colector – emisor con resistencia de base especificada. VCEX = Tensión colector – emisor con circuito especificado entre base – emisor. VCEV = Tensión colector – emisor con tensión especificada entre base – emisor. VCES = Tensión colector – emisor con unión base – emisor cortocircuitada.

Parámetros en el 2N3055 [2_10]

En relación con los parámetros definidos anteriormente, se puede decir que la VCEmáx depende esencialmente de tres factores. • La polarización base - emisor.

• •

El gradiente de tensión (dV/dt). La estructura interna del transistor (tecnología de fabricación).

Los transistores bipolares de potencia presentan durante la conmutación un fenómeno complejo conocido como efecto de segunda ruptura. Si la ruptura por avalancha se denomina primera ruptura, la segunda ruptura se puede definir como la ruptura de la unión debido a efectos térmicos localizados (creación de puntos calientes). La primera ruptura se debe a un aumento excesivo de la tensión C - E. Sin embargo, la ruptura secundaria se produce cuando la tensión C - E y la corriente de colector aumentan excesivamente, de tal forma que ésta última se concentra en una pequeña área de la unión de colector polarizado inversamente. La concentración de corriente forma un punto caliente (falta de uniformidad en el reparto de la corriente) y el dispositivo se destruye térmicamente. Este tipo de ruptura podrá presentarse tanto en turn on como en turn off. La figura 2.14 muestra la característica tensión - intensidad de un transistor NPN bipolar de potencia. Al igual que en uno de pequeña potencia, se pueden distinguir tres zonas: activa, corte y saturación.


12


Fig 2. 14 Característica V - I de un transistor NPN bipolar de potencia.

PROBLEMA 2.7 El transistor bipolar de la figura, tiene una β en el rango 8 a 40. Calcular el valor de RB que

resulta en saturación con un factor de sobreexcitación de 5, la βf forzada y la pérdida de potencia PT en el transistor. Datos: 8≤β≤40; RC=11Ω; VCC=200V; VB=10V;VCEsat=1.0V; VBEsat=1.5V; ODF=5

Solución: La corriente de colector en saturación es:

I CS =

VCC − VCEsat 200 V − 1.0 V = ⇒ I CS = 18.091 A RC 11 Ω

La corriente de base en saturación es:

I BS =

I CS 18.1 A = ⇒ I BS = 2.263 A β min 8

Normalmente se diseña el circuito de tal forma que IB sea mayor que IBS El factor de sobreexcitación, ODF, proporciona la relación entre ambas: ODF =

IB I BS

I B = I BS ⋅ ODF = 2.263 A⋅ 5 ⇒ I B = 11.313 A El valor de RB se calcula a partir de la ecuación de la corriente de base: I B =

VB − VBEsat RB …


13


…

RB =

VB − VBEsat 10 V − 1.5 V = ⇒ R B = 0.751 Ω IB 11.313 A

La β forzada, βf, mide la relación entre ICS e IB

βf =

I CS 18.091 A = ⇒ β f = 1.6 I B 11.313 A

La pérdida de potencia total, PT, es:

PT = VBEsat ⋅ I B + VCEsat ⋅ I CS = 1.5 V⋅ 11.313 A + 1.0 V⋅ 18.091 A ⇒ PT = 35.06 W [Rashid]

2.2.2 TIEMPOS DE CONMUTACIÓN Para aplicaciones en las cuales se usa el transistor de potencia como interruptor, es necesario hacerle cambiar de estado, on - off, reiteradamente. El paso de un estado a otro se denomina conmutación y no se realiza de forma instantánea, sino que requiere un cierto tiempo. En función de la magnitud del mismo, se verá limitada la utilidad del dispositivo. Esta limitación cobra mayor importancia a medida que aumenta la velocidad de conmutación o lo que es lo mismo, la frecuencia de control. En el diseño se deben disminuir los tiempos de conmutación ya que estos tiempos producen picos de potencia.

Fig 2. 15 Tiempos de conmutación en el transistor

Cada uno de los dos tipos de conmutación, turn on y turn off lleva asociado un tiempo de conmutación que a su vez se puede subdividir en otros dos tiempos.

Tiempo de encendido, ton Es el tiempo que necesita el dispositivo para conmutar de corte a conducción, turn on.

t on = t d + t r

E 2.14

Tiempo de retardo (Delay Time, td) Es el que transcurre desde el instante en que se aplica la señal de entrada al dispositivo conmutador, hasta que la señal de salida alcanza el 10% de su valor final. Tiempo de subida (Rise Time, tr) Tiempo que emplea la señal de salida para evolucionar desde el 10% hasta el 90% de su valor final.


14


Tiempo de apagado, toff Es el tiempo que necesita el dispositivo para conmutar de conducción a corte, turn off.

t off = t s + t f

E 2.15

Tiempo de almacenamiento (Storage Time, ts) Tiempo que transcurre desde que se quita la excitación de entrada y el instante en que la señal de salida baja al 90% de su valor inicial. Tiempo de caída (Fall time, tf) Tiempo que emplea la señal de salida para evolucionar desde el 90% hasta el 10% de su valor inicial.

Fig 2.16 Tiempo de encendido y tiempo de apagado de un circuito con carga resistiva

Características 2N3055 [2_11]

Turn-on [2_12]

Turn-off [2_13]

2.2.3 DISIPACIÓN DE POTENCIA EN CONMUTACIÓN La disipación de potencia del transistor trabajando en conmutación se puede subdividir en varias componentes: la potencia en la base, la potencia en estado de corte, la potencia en estado de conducción y la potencia perdida en las conmutaciones. La potencia que se utiliza para controlar el terminal de control o base, viene dada por la expresión.

p B (t ) ≈ VBE ⋅ I B


E 2.16

15


Otra pequeña componente es la potencia disipada por el transistor, en estado de corte y viene dada por la expresión

p off (t ) = v CE (t ) ⋅ i C (t ) ≈ VCC ⋅ I fugas

E 2.17

PB y Poff normalmente son despreciables. El término más importante viene dado por las pérdidas de potencia en conducción

p on (t ) = VCE (sat) ⋅ I C(sat)

E 2.18

La energía perdida en la conmutación de corte a conducción se denomina Won y en la conmutación de conducción a corte, Woff Si los tiempos asociados a estas componentes son cortos y la frecuencia de conmutación del BJT es alta, se deberá calcular la potencia media disipada multiplicando los términos de potencia por la frecuencia de conmutación. Este valor es muy importante para calcular y diseñar el disipador de calor que deberá acoplarse al dispositivo. La potencia media disipada vendrá dada por la siguiente expresión.

PD ≈ [ Pon ⋅ t on + (Woff + Won ) ] ⋅ f

E 2.19

Si el transistor trabaja con pulsos de frecuencia y amplitud constantes, se puede hallar la energía disipada en cada ciclo para luego hallar su valor medio mediante integración. La potencia instantánea disipada por el transistor, se obtiene multiplicando la intensidad de colector por la tensión colector - emisor en cada instante.

PD ( t ) = i c ( t ) ⋅ v ce ( t )

E 2.20

Si se integra esta expresión respecto del tiempo se tendrá la energía instantánea perdida por ciclo.

W( t ) = ∫ i c ( t ) ⋅ v ce ( t ) ⋅ dt

E2.21

La figura muestra como se puede dividir la duración de un pulso, Ton para su posterior estudio, desde el punto de vista de la disipación de potencia.

Paso de corte a conducción

t 2 − t1 = t on Intervalo de conducción

t3 − t2 = tn Paso de conducción a corte

t 4 − t 3 = t off Duración del pulso

Ton = t on + t n + t off Fig 2. 17 Pulso de conducción del transistor. Corriente de colector, ic Tensión colector emisor, vCE Potencia disipada, P Todas ellas en función del tiempo.


16


Por tanto la energía perdida en el pulso también se puede descomponer como la suma de las energías perdidas en cada intervalo: ton, tn y toff

W( t ) = Won ( t ) + Wn ( t ) + Woff ( t )

E 2.22

Las energías perdidas se calculan aplicando la ecuación [E2.23] a cada intervalo considerado. t2

Won = ∫ iC ( t ) ⋅ v ce ( t ) ⋅ dt = t1

I C(sat) ⋅ VCC ⋅ t on

E 2.23

6

t3

Wn = ∫ iC ( t ) ⋅ v ce ( t ) ⋅ dt = IC(sat) ⋅ VCE(sat) ⋅ t n

E 2.24

t2 t4

Woff = ∫ iC ( t ) ⋅ v ce ( t ) ⋅ dt = t3

I C(sat) ⋅ VCC ⋅ t off

E 2.25

6

Se puede decir, por tanto, que la energía total perdida en cada pulso será la suma de las energías obtenidas en las ecuaciones anteriores. Si se divide dicha energía entre el periodo de la señal, T se obtiene el valor medio de la potencia total disipada por el transistor:

PTOT(AV) =

Won + Wn + Woff T

E 2.26

PROBLEMA 2.8 Las formas de onda de la Fig 2.17 corresponden a un pulso de salida en un transistor de potencia. Determinar las pérdidas de potencia debidas a la corriente de colector en los siguientes instantes: (a) Durante ton (b) Durante el tiempo de conducción, tn (c) Durante toff (d) Durante el tiempo de apagado o no conducción, to Calcular también la potencia de pérdidas total, PT y dibujar la potencia instantánea, PC (t) Datos: VCC = 250V; VBEsat = 3V; IB = 8A; VCEsat = 2V; ICE = 100A; ICEO = 3mA; td = 0.5µs; tr=1µs; ts = 5µs; tf = 3µs; fs = 10kHz (frecuencia de trabajo); k = 50% (ciclo de trabajo). Solución: (a) Pd = 3.75mW; PT = 42.333W Æ Pon = 42.337W. (b) Pn = 97W. (c) Ps = 10W; Pf=125W Æ Poff = 135W. (d) Po = 0.315W [Rashid]

En algunas ocasiones no es necesario realizar un análisis tan completo como en el problema anterior. Hay algunos autores que optan por emplear un método aproximado, considerando que la VCE (sat) = 0, y la ICEO = 0 y calculando únicamente las pérdidas de potencia durante el tiempo de subida tr y el de bajada tf. Mediante esta aproximación, solo se evalúa la pérdida de potencia en los instantes en que se produce la conmutación del dispositivo, que es cuando se produce una disipación de potencia elevada, como se ha comprobado en el ejemplo anterior.

Cuestión didáctica 2.2 ¿Como incide la VCEsat sobre las pérdidas totales?


17


PROBLEMA 2.9 Repetir los cálculos del problema 2.8 teniendo en cuenta las consideraciones y aproximaciones expuestas en el párrafo anterior.

Cuestión didáctica 2.3 Observar las diferentes pérdidas de potencia debidas a los diferentes tiempos y valorar cuales de ellas se pueden despreciar.

Cuando la carga tiene fuerte componente inductiva la evolución de las formas de onda de la tensión y de la intensidad son las representadas [Fisher]

Fig 2.18 Carga inductiva

Quedando en este caso el cálculo de la disipación de potencia:

1 ⋅ V⋅ I C(sat) ⋅ (t 1 + t 2 ) 2 = VC (sat ) ⋅ I C (sat ) ⋅ t 5

Wt ON =

E 2.27

Wcond

E 2.28

1 ⋅ V⋅ I C(sat) ⋅ (t 3 + t 4 ) 2 Wt ON + Wt OFF + Wcond = = f ⋅ (Wt ON + Wt OFF + Wcond ) T

Wt OFF =

PTOT(AV)

E 2.29

E 2.30

2.2.4 CONMUTACIÓN DEL BJT. CIRCUITOS DE CONTROL Como consecuencia de los tiempos de retardo que se producen en el transistor, la puesta en funcionamiento del mismo en el instante deseado resulta problemática. Inicialmente interesaría una corriente de base elevada, para disminuir el tiempo de retardo, y finalmente, una corriente de base negativa, para forzar el bloqueo en el menor tiempo posible. La figura muestra la forma de onda idónea de la corriente de base de un transistor bipolar para obligarle a evolucionar sin problemas, a saturación y después a corte de forma óptima.


18


Fig 2. 19 Forma de onda idónea de la corriente de base para forzar la conmutación del transistor bipolar.

No es demasiado difícil imaginar la complejidad de un circuito que genere dicha corriente, si pensamos que el valor necesario, puede alcanzar varios amperios. La tendencia actual es la de intentar simplificar al máximo este problema. Por ello se han desarrollado distintos circuitos integrados (drivers), que con la adición de muy pocos componentes exteriores logran generar la función de ataque, limitándose a un margen de frecuencias bajo, menor de 100 KHz y de potencias medias / bajas. Circuito típico [2_14]

En la figura se muestra un sencillo ejemplo de circuito de control para reducir los tiempos de conmutación de los transistores de potencia.

Ve t1

-Ve IBmáx IBmin

t2

t

Forma de onda [2_15]

IB

t

Fig 2. 20 Transitorios de tensión en la fuente, Ve y de corriente en la base, Ib Circuito para el control del transistor.

Cuando la señal de entrada pasa a nivel alto, R2 está cortocircuitada inicialmente por el condensador descargado. La corriente de base inicial:

I B1 =

Vi − v BE R1

E2.31

A medida que se carga el condensador, la corriente de base disminuye y llega a un valor final de:

I B2 =


Vi − v BE R 1 + R2

E2.32

19


La señal de entrada pasa a nivel bajo en la puesta a corte, y el condensador cargado proporciona un pico de corriente negativa a medida que se elimina la carga de la base. El tiempo de carga deseado del condensador es el que determina el valor de éste. Se necesitan de tres a cinco constantes de tiempo para cargar o descargar el condensador. La constante de tiempo de carga es:

⎛ R ⋅R ⎞

τ = RE ⋅ C1 = ⎜⎜ 1 2 ⎟⎟C1 ⎝ R1 + R2 ⎠

E2.33

PROBLEMA 2.10 Diseñe un circuito de excitación de la base de un BJT, con la configuración de la figura 2.18, que tenga un pico de 3A durante la puesta en conducción y mantenga una corriente de base de 0,4A mientras el transistor está activado. La tensión vi es un pulso de 0 a 50V con un ciclo de trabajo del 50% y la frecuencia de conmutación es de 100kHz. Suponga que vBE es de 1V cuando el transistor está conduciendo. [Hart]

2.2.5 AREA DE FUNCIONAMIENTO SEGURO, SOA Los datos proporcionados por la curva de salida incluida en las hojas de características suministradas por el fabricante del dispositivo, en las que se muestran los valores de la corriente IC en relación con la tensión colector-emisor VCE, no son suficientes para conocer si el transistor BJT se encuentra trabajando en un punto seguro, sin sobrepasar los límites térmicos. Para ello se suministra la curva SOA (Safe Operating Area). Esta curva está definida por aquellos puntos que cumplen que el producto IC ⋅ VCE no sobrepase la máxima potencia disipable permitida por el transistor elegido, es decir, definen el área de funcionamiento seguro del transistor. En la figura 2.21 además de la curva para un funcionamiento continuo del transistor, se encuentran otras curvas similares, con un área mayor. Estas curvas indican el funcionamiento seguro del transistor cuando trabaja en conmutación en los tiempos establecidos por la gráfica. Zona 1: (IC (máx) continuous). Representa el máximo valor de corriente que puede circular por el colector para una tensión colector emisor dada. El funcionamiento del transistor con corrientes mayores puede dar lugar a la ruptura del mismo. Zona 2: (DC operation dissipation – limites). Este tramo indica la máxima disipación de potencia del dispositivo. Es la zona en la cuál el producto de IC y VCE proporciona la disipación máxima del dispositivo. Si esta curva es sobrepasada se producen sobrecalentamientos y la destrucción del transistor. Zona 3: (IS/B limited). Es el límite permitido para evitar la destrucción del dispositivo por el fenómeno de ruptura o avalancha secundaria. Zona 4: (VCEO(máx)). El último tramo es el límite debido a la tensión de ruptura primaria del transistor e indica la máxima tensión que puede soportar el dispositivo en estado de bloqueo.


20


Fig 2. 21 Curva S.O.A. del transistor de potencia BDY58R, para TC = 25ºC. (Cortesía de RCA Bipolar Power Devices)

2.2.6 PROTECCIÓN DEL BJT Sobreintensidades Las sobreintensidades están asociadas al periodo de saturación del transistor. Cuando aumenta la corriente IC si la tensión VCE es elevada, la disipación de potencia se incrementa y se puede llegar a alcanzar la máxima temperatura de la unión. Conforme la corriente IC aumenta, la potencia disipada aumenta y por tanto también la temperatura; la resistencia interna del transistor RCE disminuye (resistencia con coeficiente negativo de temperatura), por lo que circulará más corriente por el dispositivo se disipará más potencia que provocará un nuevo aumento del calor y así sucesivamente. Esta realimentación positiva puede causar la destrucción del dispositivo. (Efecto segunda ruptura). Los fusibles normalmente no se utilizan para proteger el BJT, ya que, la acción del transistor es mucho más rápida que la del fusible.

Sobretensiones Las sobretensiones están asociadas al estado de corte del transistor bipolar. En este estado se debe prestar especial atención a la posibilidad de ruptura primaria del dispositivo, también llamada ruptura por avalancha (cuando se sobrepasa la tensión máxima permitida). Las cargas minoritarias aceleradas por el campo de la unión, producido por la polarización inversa, colisionan rompiendo las uniones y produciendo más cargas, las cuales también son aceleradas, produciéndose una realimentación y la conducción final del dispositivo.


21


Transitorios Los transitorios de corriente y de tensión son eliminados de la misma forma para los transistores como para cualquier otro tipo de dispositivo semiconductor. Las inductancias serie limitan el tiempo de variación de la corriente y los condensadores paralelo limitan el tiempo de variación de la tensión. Las redes snubber en serie están constituidas por una bobina LS y se usan para limitar el tiempo de subida de la corriente del transistor dic/dt en el paso a conducción. Si la corriente IC crece muy rápidamente, conforme decrece la tensión VCE puede darse el fenómeno de ruptura secundaria. El valor de la inductancia LS puede ser calculado a partir de la relación

di c I C Vcc = = dt tr LS

como I C = I L

⇒

LS =

VCC ⋅ t r IL

E2.34

La inductancia LS se coloca en serie con la fuente de alimentación Vcc. Para cargas inductivas, durante el paso a corte la tensión VCE no debe incrementarse muy rápidamente a medida que la corriente de colector decae, ya que, también podría darse el fenómeno de ruptura secundaria. Una red snubber en paralelo, formada por un condensador soluciona este inconveniente.

dVCE VCE i( t ) = = dt tf CS

E2. 35

Sabiendo que al final del paso a corte VCE = Vcc y que i ≈ I L se puede calcular el valor del condensador

CS =

IL ⋅ t f Vcc

E2. 36

A continuación vamos a ver con más detalle estas consideraciones.

2.2.7 CIRCUITOS DE PROTECCIÓN DEL BJT Con el objeto de profundizar en el funcionamiento de las protecciones del transistor, se realiza a continuación un estudio más detallado de la función de las redes snubber, así como del diseño de las mismas. Se estudiaran dos casos particulares:

• •

Red snubber para el transitorio, turn on. Red snubber para el transitorio, turn off.

Fig 2. 22 Característica de transferencia para carga inductiva con y sin red snubber. Observe que sin red snubber se sobrepasa la curva SOA en la conmutación de conducción a corte provocándose la destrucción del dispositivo por el efecto de segunda ruptura (zona 3)


22


Transistor con carga inductiva y las formas de onda asociadas durante la conmutación. [2_16]

Red snubber para el transitorio Turn on (encendido) El objetivo de esta red es hacer que la tensión VCE disminuya mientras aumenta IC Para ello se coloca una inductancia LS en serie con el diodo Df para reducir la tensión. Este tipo de red snubber no es muy usado, los semiconductores son muy rápidos para entrar en conducción y por esta razón no es crítico el uso de circuitos de protección de encendido. La reducción de la tensión viene dada por la expresión

∆VCE = LS ⋅

Fig 2. 23

di C I = LS ⋅ o dt t ri

a) Protección snuber para turn on (encendido).

E 2.37

b) VCE e IC en el transistor, con red snubber para turn on. La bobina suaviza la pendiente con lo que aumenta la corriente

Durante el estado de conducción del transistor, la corriente Io circula por la inductancia LS. Cuando el transistor pasa a corte, la energía almacenada en la inductancia (1/2 LS I o2 ) se disipa en la resistencia RLS a través del diodo DLS con una constante de tiempo igual a LS/RLS. Para determinar el valor de RLS se debe tener en cuenta, por un lado que esta resistencia deberá ser lo suficientemente elevada para que durante toff la intensidad iLS disminuya al menos hasta el 10% de la intensidad Io

i LS (t) = I o ⋅ e

ln 10 <

- R LS ⋅t LS

RLS ⋅ t off LS

haciendo i LS (t off ) < 0.1 ⋅ I o

⇒

RLS >

LS ⋅ ln 10 t off

E 2.38

E 2.39

Red snubber para el transitorio Turn off (Apagado) Mediante este circuito se pretende que conforme aumenta la tensión en el transistor, la corriente IC disminuya, para evitar que el producto sea elevado, limitando de este modo la disipación de potencia del transistor. Para ello, se coloca un condensador en paralelo con el transistor. Este condensador debe absorber más intensidad cuando la tensión empiece a crecer. Esta red: o Suaviza las formas de onda de tensión en el apagado del transistor. o Parte de las pérdidas de conmutación se trasladan a otros componentes.


23


Fig 2.24 Transistor en conmutación con carga inductiva sin protección

Fig 2. 25 Red snuber para turn off.

En el intervalo de tiempo 0 < t < tf

I o = i CS + i C VCS = VCE =

donde i CS = 1 CS

t

∫0 i CSdt =

I0 ⋅t tf

E 2.40

Io ⋅ t 2 2CS ⋅ t f

E 2.41

Io ⋅ t f 2 Vd

E 2.42

Cuando iC = 0 (t = tf) se verifica

Vd = VCS =


Io ⋅ t f 2C S

⇒ CS =

24


iC

iC

iC

iDf

iDf

iDf

iCs

iCs

iCs

I0

vd vCs

vCs

tf Cs pequeño

vCs

tf Cs = Cs1

tf Cs grande

Fig 2. 26 Formas de onda de la corriente y la tensión durante el turn-off. El área sombreada representa la carga almacenada en la capacidad snubber durante el turn - off, carga que tendrá que ser disipada por el transistor. El valor Cs1 se corresponde con el valor Cs calculado en la ecuación E2.48

Cuando el transistor pasa a conducción, éste se comporta como un cortocircuito. CS se descarga a través del transistor, provocando una sobreintensidad que viene limitada por RS Nótese que durante el paso de conducción a corte (on – off) el condensador se carga a través del diodo, DS y durante el paso de corte a conducción (off – on) se descarga a través de RS. Se elige una resistencia tal que el condensador se descargue antes de que el transistor vuelva a apagarse. Es necesario un intervalo de tiempo igual a entre tres y cinco constantes de tiempo (para limitar la descarga instantánea del condensador sobre el transistor). Suponiendo que la descarga completa sean cinco constantes de tiempo

t on > R S C S ⇒ R S <

t on 5 ⋅ CS

E2.43

El condensador se descarga a través de la resistencia y el transistor cuando éste entra en conducción. La energía almacenada, ω =

1 CVS2 , se transfiere mayoritariamente a la resistencia, luego la 2

potencia absorbida por la resistencia es la energía dividida entre el tiempo, siendo éste el periodo de conmutación.

1 CVS 1 = CVS2 f PR = 2 T 2 Tensión [2_17]

E2.44

Intensidad [2_18]

A continuación podemos ver las distintas formas de onda de tensión e intensidad para un circuito con carga RL sin protección, otro con carga RL y protección por diodo y otro con carga RL y protección por red Snubber. Transistor en conmutación con carga inductiva [2_19]


Circuito con carga RL en paralelo y protección [2_20]

25


Comparación de la conmutación con carga inductiva sin protección, con diodo volante en paralelo con la bobina y Red Snubber RC en paralelo con el transistor (es interesante ver la escala del eje x) [2_21]

Características 2N3055 [2_11]

Formas de onda de tensión [2_22]

2.3 El Transistor Mosfet de Potencia D

1. El nombre de MOSFET, viene dado por las iniciales de los elementos que lo componen; una fina película metálica (Metal - M); oxido de silicio (Óxido - O); región semiconductora (Semiconductor - S). 2. El mosfet es un dispositivo unipolar, la conducción sólo es debida a un tipo de portador.

Drenador ID

Puerta G

IS

IG Vgs

S

[2_23]

Surtidor

3. Las aplicaciones más típicas de los transistores de potencia MosFet se encuentran en la conmutación a altas frecuencias, chopeado, sistemas inversores para controlar motores, generadores de altas frecuencia para inducción de calor, generadores de ultrasonido, amplificadores de audio y trasmisores de radiofrecuencia.

Fig 2.27 Mosfet de Potencia de canal N. Simbología.

4. De los dos tipos existentes de MOSFET (acumulación y deplexión), para aplicaciones de elevada potencia únicamente se utilizan los MOSFET de acumulación, preferiblemente de canal N. Como se puede observar en la figura 2.27 el Mosfet de canal N conduce cuando VGS > 0 Las características más importantes que distinguen a los MOSFET de otros dispositivos son las siguientes: -

-

Alta velocidad de conmutación, llegando a MHz. No presentan el fenómeno de segunda ruptura por lo que el área de trabajo seguro (SOA) mejora con respecto del BJT El control se realiza mediante la tensión aplicada entre los terminales de puerta y surtidor (VGS), lo que reduce considerablemente tanto la complejidad como la potencia de los circuitos de disparo. Las tensiones máximas de bloqueo son relativamente bajas en los MOSFET de alta tensión (< 1000V) y las corrientes máximas moderadas (< 500A).

5. También presentan algunos inconvenientes que interesa resaltar. Los Mosfet tienen el problema de ser muy sensibles a las descargas electrostáticas y requieren un embalaje especial. Su protección es relativamente difícil. Son más caros que sus equivalentes bipolares y la resistencia estática entre Drenador - Surtidor, es más grande, que la Colector - Emisor lo que provoca mayores perdidas de potencia cuando trabaja en conducción. 6. El modo de funcionamiento de un MOSFET de potencia es análogo al de pequeña señal. Aplicando las tensiones apropiadas entre la puerta y el surtidor (VGS) del dispositivo se controla la anchura del canal de conducción y en consecuencia se puede modular el flujo de portadores de carga que atraviesa el semiconductor. En modo interruptor, se aplican pulsos de tensión durante el estado ON y se retiran (o se aplican con polaridad contraria) en el estado OFF Mosfet [2_24]


26


En el MOSFET de pequeña señal, el canal de conducción se establece en horizontal, geometría que limita las tensiones de bloqueo. Dado que en la mayoría de aplicaciones de potencia se necesitan tensiones de bloqueo elevadas (> 100V), el canal de conducción se construye siguiendo una estructura vertical (VDMOS, SIPMOS) con la que se consiguen mayores tensiones de bloqueo. Canal de conducción [2_25]

En la figura se observa claramente una estructura pnp, que constituye el denominado BJT parásito del MOSFET, en el cual la base está conectada al sustrato. El principal inconveniente de la presencia del BJT parásito es que podría entrar en conducción si la tensión de base y emisor alcanza valores significativos (> 0,10V). Para evitarlo, se realiza un cortocircuito entre el sustrato y el surtidor (es decir, entre base y emisor) de manera que se evita el riesgo de conducción del NJT parásito. Pero parecería un diodo parásito entre drenador y surtidor. Estructura pnp [2_26]

La principal diferencia entre los Transistores Bipolares (BJT) y los Mosfet consiste en que estos últimos son controlados por tensión aplicada en la puerta (G) y requieren solo una pequeña corriente de entrada, mientras que los transistores Bipolares (BJT), son controlados por corriente aplicada a la base.

PROBLEMA 2.11 El convertidor y el circuito de protección de la figura tienen Vs=100V e IL=5A. La frecuencia de conmutación es de 100kHz, con un ciclo de trabajo del 50%, y el transistor se apaga en 0,5µs. Determinar: (a) Las pérdidas de apagado sin circuito de protección, si la tensión del transistor llega a Vs en 0,1µs. (b) Diseñe un circuito de protección usando el criterio de que la tensión del transistor alcance su valor final al mismo tiempo que la corriente del transistor llega a cero. (c) Determine las pérdidas del transistor durante el apagado y la potencia disipada en la resistencia al añadir el circuito de protección.

Solución: (a) PQ = 15W; (b) 0,0125µF, R = 80Ω; (c) PQ = 2,08W, PR = 6,25W

[Hart]

2.3.1 REGIONES DE TRABAJO DEL MOSFET La curva característica aporta información acerca de cómo varía la intensidad del Drenador, ID para una tensión drenador - surtidor, VDS que se mantiene fija, variando la tensión aplicada entre la puerta y el surtidor Vgs.


27


Curvas características del Mosfet: [2_27]

[2_28]

Fig 2. 28 Curva característica correspondiente a un Mosfet de acumulación de canal “N”. Observar la división en tres regiones: Ohmica, Activa, Corte.

Región Óhmica. Esta región se utiliza cuando actúa el Mosfet como una resistencia dependiente de VGS en estado encendido. En esta región el valor de VDS será:

VDS = VGS - VGS(th)

E 2.45

Una definición de la región óhmica, parte de la característica que satisface la condición que

VGS - VGS(th) ≥ VDS

E 2.46

Esta región tiene una baja resistencia entre el drenador - surtidor, RDS(ON) un valor típico para un Mosfet de potencia trabajando a 500V y 10A es de 0.5 Ω En funcionamiento interruptor, las pérdidas de potencia durante la conducción son:

PON = R DSon ⋅ I 2DRM Resistencia en conducción [2_29]

E 2.47

Ejemplos de Mosfets comerciales [2_30]

Región Activa (Saturación de Canal) En esta región el transistor Mos funciona como amplificador. Para un valor de VGS, que será como mínimo VGS(th) se produce el paso de corriente entre el drenador y el surtidor. En la región activa el valor de la tensión entre puerta y surtidor, VGS controla la magnitud de la corriente del drenador, ID así como la tensión entre el drenador y el surtidor VDS. Para esta región se cumplen las siguientes ecuaciones.

VGS > VGS(th) I d = K (VGS - VT ) 2

VGS - VGS(th) < VDS donde K =

µn C ox ω 2L

E 2.48

E 2.49

µn = movilidad de los portadores de carga Cox = capacidad de compuerta ω = anchura del canal L = Longitud del canal


28


Región de Corte Si se cierra el circuito exterior, esto no significa que se cambie el estado del dispositivo, si la tensión aplicada entre Puerta - Surtidor es inferior a Vth, el dispositivo continuará en la región de corte. En esta región la corriente que circula por el drenador es prácticamente nula. En los Mosfet de potencia Vth suele ser algo mayor que 2 V. Para esta región se cumplen las siguientes condiciones:

VGS < VGS(th)

VDS ≥ 0

ID ≈ 0

E 2.50

Fig 2.29 Zona de operación segura (SOA) en un MOSFET de Potencia (iD y VDS en escala logarítmica)

Cuestión didáctica 2.4 Describa, dibuje y compare las zonas de funcionamiento seguro (SOA) de un transistor bipolar y un transistor MOSFET. Acote los valores típicos de tensión e intensidad máximos.

2.3.2 CIRCUITOS DE EXCITACIÓN PARA MOSFET El Mosfet es un dispositivo controlado por tensión, que resulta relativamente simple de activar y desactivar, lo cual es una ventaja repecto al transistor bipolar de unión. El estado de conducción se consigue cuando la tensión puerta-fuente sobrepasa de forma suficiente la tensión umbral, lo que fuerza al MOSFET a entrar en la región de trabajo óhmica. Normalmente, la tensión puerta-fuente del MOSFET para el estado activado en circuitos conmutados está entre 10 y 20 V. El estado desactivado se consigue con una tensión menor que la tensión umbral. Las corrientes de puerta para los estados de encendido y apagado son muy bajas. Sin embargo, es necesario cargar la capacidad de entrada parásita para poner al MOSFET en conducción, y descargarla para apagarlo. Las velocidades de conmutación vienen determinadas básicamente por la rapidez con que la carga se puede transferir hacia y desde la puerta. Un circuito de excitación para MOSFET debe ser capaz de absorber y generar corrientes rápidamente, para conseguir una conmutación de alta velocidad. En la figura 2.30 se pueden ver tres ejemplos de circuitos excitadores, el elemental y dos mejorados.


29


El circuito de excitación elemental de la figura excitará al transistor, pero el tiempo de conmutación puede que sea inaceptablemente elevado para algunas aplicaciones. Además, si la señal de entrada proviene de dispositivos lógicos digitales de baja tensión, puede que la salida lógica no sea suficiente para poner al MOSFET en conducción. El circuito de excitación Tótem-Pole de la figura mejora al elemental. El doble seguidor de emisor o Totem-Pole consiste en un par de transistores bipolares NPN y PNP acoplados. Cuando la tensión de excitación de entrada está a nivel alto, Q1 conduce y Q2 está apagado, haciendo conducir al MOSFET. Cuando la señal de excitación de entrada está a nivel bajo, Q1 está al corte y Q2 conduce, eliminando la carga de la puerta y apagando el MOSFET. En el circuito excitador integrado, con buffer Tótem-Pole la señal de entrada proviene de un circuito TTL de colector abierto usado como circuito de control, con el Tótem-Pole utilizado como buffer para suministrar y absorber las corrientes de puerta requeridas En aplicaciones de baja potencia algunos circuitos integrados tienen salidas con circuitos preparados para absorber y generar corrientes capaces de excitar directamente a los transistores Mosfet, un ejemplo es el circuito de control PWM SG1525A, éste consta de un par de transistores NPN para cada salida. Los transistores de cada pareja son excitados como transistores de activacióndesactivación complementaria, con un transistor generando corriente y otro absorbiendo corriente.

IRF630 [2_31]

Fig 2. 30 Circuitos de excitación del MOSFET


30


2.4 Transistor Bipolar de Puerta Aislada, IGBT C

El Transistor Bipolar de Puerta Aislada, IGBT “Insulate Gate Bipolar Transistor” combina las ventajas de los BJT y los Mosfet. Tiene una impedancia de entrada elevada, como los Mosfet y bajas perdidas en conmutación, como los BJT, por lo que puede trabajar a elevada frecuencia y con grandes intensidades.

E

El circuito simplificado equivalente lo podemos ver en el siguiente enlace.

G

Fig 2. 31 IGBT. Simbología

[2_32]

Los IBGT fueron desarrollados hace relativamente poco tiempo, pero su evolución ha sido rápida debido a que han demostrado tener una resistencia en conducción muy baja y una elevada velocidad de conmutación (la transición desde el estado de conducción al de bloqueo se puede considerar de unos dos microsegundos, y la frecuencia puede estar en el rango de los 50KHz), además de una elevada tensión de ruptura. Los IGBT pueden soportar unas tensiones de 1400V y unas corrientes de 300A. El control por tensión hace que el IGBT sea más rápido que el BJT, pero más lento que el Mosfet. La energía aplicada a la puerta que activa el dispositivo es pequeña con una corriente del orden de los nanoamperios, esta pequeña potencia necesaria para conmutar el dispositivo, hace que pueda ser controlado por circuitos integrados. Los IGBTs son similares a los MOSFET en cuanto a requerimientos de excitación. Características IGBT [2_33]

IGB20N120 [2_34]

Comparación IGBT-Mosfet [2_35]

En el [Enlace 2_36] se observa la comparación entre IGBT y MOSFET con el mismo área de semiconductor, en la que se puede ver que la caída de tensión es menor en el IGBT y por tanto tendremos menores pérdidas en conducción.

Fig 2. 32


31


El problema que plantea el IGBT es un coeficiente de temperatura negativo implicando que a mayor temperatura, menor caída de tensión y por tanto aumenta la corriente, provocando un aumento de la temperatura de la unión. Esto será un problema cuando se quieran colocar varios en paralelo, como ocurría con el bipolar. Este elemento semiconductor está desplazando a los demás en potencia media.

Cuestión didáctica 2.5 Clasifique los dispositivos semiconductores de potencia que conozca en función de la potencia que pueden manejar y la frecuencia a la que puedan operar.

2.5 Optoacopladores Anodo 1

3 Colector

Cátodo 2

4 Emisor

Un optoacoplador es un dispositivo semiconductor formado por un fotoemisor y un fotorreceptor. Todos estos elementos se encuentran dentro de un encapsulado que por lo general es del tipo DIP.

La señal de entrada es aplicada al fotoemisor y la salida es tomada del fotorreceptor. Los optoacopladores son capaces de convertir una señal eléctrica en una señal luminosa modulada y volver a convertirla en una señal eléctrica. La gran ventaja de un optoacoplador reside en el aislamiento eléctrico que puede establecerse entre los circuitos de entrada y salida.

Fig 2. 33 Optoacoplador. Simbología

Los fotoemisores que se emplean en los optoacopladores de potencia son diodos que emiten rayos infrarrojos (IRED) y los fotorreceptores pueden ser tiristores o transistores. Se utilizan como circuitos de corriente de excitación de dispositivos semiconductores de potencia. 4N2X [2_36]

2.6 Relés de Estado Sólido, SSR Un relé de estado sólido SSR (Solid State Relay), es un circuito electrónico que contiene en su interior un circuito disparado por nivel, acoplado a un interruptor semiconductor, un transistor o un tiristor. Un SSR es un producto construido y comprobado en una fábrica, no un dispositivo formado por componentes independientes que se han montado sobre una placa de circuito impreso. Circuito de entrada o de control OPTOACOPLADOR

Acoplamiento

Tensión de control

Circuito de conmutación o de salida

Fotodetector de paso por cero

R

Tensión de conmutación

SCR C

Fig 2. 34 Diagrama de bloques para un Relé de Estado Sólido, SSR


32


Circuito de Entrada o de Control Control por tensión continua. El circuito de entrada suele ser un fotodiodo, solo o con una resistencia en serie, también se pueden encontrar modelos con un diodo en antiparalelo para evitar la inversión de la polaridad por accidente. Los niveles de entrada son compatibles con TTL, CMOS, y con valores normalizados 12V, 24V, etc.). Control por tensión alterna. El circuito de entrada suele ser como el anterior incorporando un puente rectificador integrado y una fuente de corriente continua para polarizar el diodo led.

Acoplamiento El acoplamiento con el circuito se realiza por medio de un optoacoplador o por medio de un transformador que se encuentra acoplado de forma magnética con el circuito de disparo del Triac.

Circuito de Conmutación o de Salida El circuito de salida contiene los dispositivos semiconductores de potencia con su correspondiente circuito excitador. Este circuito será diferente según el tipo de corriente que se necesite conmutar, cc o ca.


33


Bibliografía básica para estudio HART, Daniel W. Electrónica de Potencia. Ed. Prentice Hall. Madrid 2001. ISBN 84-205-3179-0 RASHID, M. H. Electrónica de Potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México 1995.

Bibliografía ampliación AHMED, Ashfaq. Power electronics for technology. Ed. Prentice Hall, 1999. ISBN 0-13-231069-4 FISHER, M. Power electronics. PWS-KENT, 1991 GUALDA, J. A.; MARTÍNEZ, P. M. Electrónica Industrial, Técnicas de Potencia. Serie Electrónica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid. 2ª Edición. Marcombo, 1992. MOHAN, N.; UNDELAND, T. M.; ROBBINS W. P. Power electronics: Converters, Applications and Design. 2ª Edición. Ed. John Wiley & Sons, Inc., 1995. VELASCO, J. et al. Sistemas Electrotécnicos de Potencia: Electrónica de regulación y control de potencia. Paraninfo, 1998.

Enlaces web interesantes [Consulta: 5 de julio de 2004] [Consulta: 5 de julio de 2004] [Consulta: 5 de julio de 2004]


34



Tema 1.- Repaso conceptos: Potencia eléctrica. Armónicos Tema 2.- Elementos semiconductores de potencia Tema 3.- Disipación de potencia Disipación de potencia. Equivalente eléctrico. Parámetros fundamentales. Impedancia térmica. Cálculo de disipadores de calor.


3.1 Introducción

1

3.2 Propagación del calor en el dispositivo semiconductor

1

3.3 Equivalente eléctrico

2

3.3.1 Resistencias térmicas

3

Resistencia Unión - Contenedor, Rjc

4

Resistencia Contenedor - Disipador, Rcd

5

Resistencia de disipador, Rd

6

3.3.2 Temperatura máxima de la unión, Tjmax

7

3.3.3 Potencias

8

3.4 Cálculo de Rd de diodo rectificador

10

3.5 Ventilación forzada

14

3.6 Impedancia Térmica

14

Respuesta ante un único pulso de potencia

17

Respuesta ante una serie de impulsos al azar

18

3.7 Resumen

23

TEMA 3: DISIPACIÓN DE POTENCIA

3.1 Introducción Siempre que por un elemento conductor circula una corriente eléctrica, se generan unas pérdidas de potencia que elevan la temperatura del mismo. Estas pérdidas son debidas el efecto Joule, y cobran especial protagonismo en los elementos semiconductores de potencia, puesto que por ellos circulan elevadas intensidades, y por tanto el incremento de temperatura que se produce pone en peligro la vida del dispositivo. El calor que se produce en el interior del semiconductor debe ser evacuado rápidamente, con el fin de evitar que la temperatura interna llegue al límite máximo permitido, límite por encima del cual se destruirá el dispositivo. En los últimos años, se ha experimentado un gran avance en los dispositivos electrónicos de potencia; la tendencia es integrar en pequeñísimas pastillas de silicio la mayor cantidad posible de funciones, tanto de control como de potencia (tecnología Smart – Power, o circuitos integrados inteligentes). El principal freno para el desarrollo de las nuevas tecnologías es precisamente la disipación del calor que se genera en el interior de los chips. En Electrónica de Potencia la refrigeración juega un papel muy importante en la optimización del funcionamiento y vida útil del semiconductor de potencia. En éste tema se analizan los métodos más adecuados y seguros para la refrigeración y se tratarán de mostrar los aspectos más importantes en el cálculo de disipadores de calor. Fig 3. 1 Disipador de potencia

3.2 Propagación del calor en el dispositivo semiconductor

(2.08 Mb) [3_1]

Fig 3. 2 La excesiva disipación de potencia destruye el transistor por sobrecalentamiento. Utilizando un disipador se evacua parte del calor, evitando así que la temperatura de la unión exceda los límites permitidos por el fabricante.

En todo semiconductor el flujo de corriente eléctrica produce una pérdida de energía que se transforma en calor. El calor generado en la unión del semiconductor, se propaga por conducción a la cápsula o contenedor y por convección al aire o medio ambiente se produce un aumento de la temperatura en el dispositivo; si este aumento es excesivo e incontrolado provocará una disminución de la fiabilidad del componente, llegándose incluso a la destrucción de las uniones. Ver figura 3.2 La capacidad de evacuación de calor al ambiente varía según el tipo de cápsula o contenedor del dispositivo; en los semiconductores de potencia esta evacuación es demasiado pequeña, por lo que es

© Universidad de Jaén; J. D. Aguilar Peña; M. Olid

1


necesario facilitar la transferencia de calor generado, esto se consigue mediante un dispositivo de mayor volumen y superficie llamado radiador o disipador de calor, el cual hace de puente para evacuar el calor de la cápsula al medio ambiente. Ejemplos de disipadores: [3_2]

[3_3]

[3_4]

3.3 Equivalente eléctrico Aunque el diseño térmico de los elementos semiconductores podría realizarse aplicando las ecuaciones básicas de la transferencia de calor, se ha generalizado un método mas sencillo basado en una analogía entre las ecuaciones térmicas y la ley de Ohm. Por el principio de analogía se puede realizar un símil eléctrico de todo el proceso térmico. La diferencia de temperatura es análoga a una diferencia de potencial (tensión) el flujo calorífico es análogo al flujo de corriente eléctrica (intensidad) y la resistencia térmica similar a la resistencia eléctrica. El paso de la corriente eléctrica produce un aumento de la temperatura de la unión (Tj). Si ésta se quiere mantener a un nivel seguro, debemos evacuar al exterior la energía calorífica generada por la unión. El calor pasará del punto más caliente al más frío, con mayor o menor dificultad dependiendo de la resistencia térmica que encuentre a su paso, dicha resistencia expresa el grado de dificultad para evacuar el calor de un dispositivo y se mide en grados centígrados por vatio (ºC/W). El objetivo principal de este tema es determinar el tipo y longitud del disipador que se ha de colocar en el dispositivo semiconductor, para garantizar que no se supere la temperatura de la unión máxima permitida por el fabricante. Presentamos un listado con todos los parámetros que se utilizaran así como su nomenclatura. Rjc Rja Rcd Rd Rca Rdv

= = = = = =

Resistencia térmica unión-contenedor, otras notaciones: RθJC, Rth j-c , Rth j-mb, Resistencia térmica unión ambiente, otras notaciones: RθJA, Rth j-a Resistencia térmica contenedor-disipador, otras notaciones: RθCHS, Rth mb-h Resistencia térmica disipador-ambiente Resistencia térmica contenedor-ambiente Resistencia térmica del disipador, con ventilador.

Tjmáx Tj Tc Td Ta

= = = = =

Temperatura máxima que puede soportar la unión del dispositivo. Temperatura alcanzada por la unión del transistor durante su funcionamiento. Temperatura del contenedor Temperatura del disipador Temperatura ambiente

Pd Wat F K Cθ

= = = = =

Potencia que disipa el transistor. Potencia máxima que el transistor puede disipar con una Tc = 25ºC Factor de corrección cuando se utiliza ventilador Coeficiente de seguridad para evitar que se alcance la Tjmáx. Capacidad térmica.

El origen de estos datos es muy diverso. Algunos vendrán dados en tablas y manuales; otros, deberá de establecerlos el diseñador y otros, representan las incógnitas del problema y deberán calcularse.


2


(8.93 Mb) [3_5]

Fig 3.3 Resistencias térmicas y temperaturas, localizadas en un montaje real

Aplicando el principio de analogía a las magnitudes eléctricas y térmicas, se cumple:

Tj − Ta = Pd ⋅ (R jc + R ca )

E 3.1

Cuando añadimos un disipador aparecen unas nuevas resistencias, Rcd + Rd que se añaden en paralelo con Rca y debe de cumplirse que Rca>>Rcd+Rd quedando solo Rjc+Rcd+Rd. Como se ve la misión del radiador ha sido reducir la resistencia térmica c-a del conjunto.

Fig 3.4 Equivalente eléctrico, para el estudio de la disipación de calor. La Rca en paralelo con la suma Rcd + Rd se puede despreciar, es decir, es mucho mayor el flujo de calor desde el contenedor - radiador ambiente que desde el contenedor ambiente.

A continuación se definen estos parámetros uno por uno, con el fin de clarificar los términos del problema.

3.3.1 RESISTENCIAS TÉRMICAS Es obvio pensar que cuanto menor sea el valor de la resistencia térmica, más fácil será evacuar el calor y menor el incremento de temperatura en la unión para una misma potencia eléctrica disipada. La resistencia térmica global desde la unión del semiconductor hasta el medio ambiente se puede desglosar en varias resistencias térmicas Rth 2 [3_6]


3


Resistencia Unión - Contenedor, Rjc

[3_7] (168 Kb)

El foco calorífico se genera en la unión del propio cristal semiconductor, de tal forma que el calor debe pasar desde este punto al exterior del encapsulado. La dificultad que presenta el dispositivo para evacuar este calor se mide como resistencia térmica unión contenedor. Esta resistencia depende del tipo de encapsulado y la suministra el fabricante, bien directamente o indirectamente en forma de curva de reducción de potencia.

R jc =

Tjmax − Tc

E 3. 2

Pd

Fig 3.5 Curva de reducción de Potencia. Muestra la potencia máxima que es capaz de disipar el dispositivo en función de la Tª de la cápsula. La pendiente de la recta es la inversa de la resistencia unión contenedor.

PROBLEMA 3.1 Dados los datos correspondientes a un transistor 2N3055, comprobar que el valor de la Rjc suministrada por el fabricante cumple la ecuación [E3.2]. Datos hoja de características: Wat=115W Tjmax=200ºC Rjc = 1,52ºC

Solución: Rjc = 1.52ºC/W

Tipos de encapsulados [3_8]


TO.3 y TO.220, los más utilizados [3_9]

4


Resistencia Contenedor - Disipador, Rcd

[3_10]

Es la resistencia térmica entre el contenedor y el disipador. La facilita el fabricante o se puede encontrar en tablas, siempre está condicionada por el tipo de contenedor o cápsula y por el tipo de contacto entre la cápsula y la aleta refrigeradora. El valor de la misma depende del sistema de fijación del disipador, del grado de contacto entre las superficies e incluso de la fuerza con que se aprieten los tornillos fijadores. Para mejorar este contacto, y/o aislar eléctricamente las dos superficies, se suelen interponer materiales, que pueden ser de dos tipos: pastas y láminas aislantes. Las Pastas que pueden ser conductoras, o no conductoras de la electricidad, producen una disminución de la Rcd mejorando el contacto entre las superficies, suelen ser pastas de silicona. Láminas aislantes eléctricas como mica, kelafilm, etc, que se pueden emplear solas o conjuntamente con pastas de silicona conductoras de calor. En la mayoría de los transistores el contenedor hace las veces de colector, por lo que generalmente es necesario aislarlo eléctricamente del disipador (normalmente, el colector suele estar a Vcc y el disipador a tierra puesto que suele colocarse en el chasis del aparato, generalmente conectado a tierra). Lamina aislante [3_11]

Sistemas de fijación [3_12]

Montaje (584 Kb) [3_13]

Por tanto esta resistencia térmica depende del tipo de contacto entre contenedor y disipador y se pueden dar las siguientes combinaciones:

• • • •

Contacto directo, RD Contacto directo más pasta de silicona, RD+S Contacto directo más mica aislante, RD+M Contacto directo más mica aislante más pasta de silicona, RD+M+S

El valor de la resistencia Rcd depende bastante del tipo de contacto, a continuación se ordenan de menor a mayor. RD+S < RD < RD+M+S < RD+M El valor de esta resistencia térmica influye notablemente en el cálculo de la Rd y por tanto en la superficie y longitud necesarias en la aleta que aplicaremos al dispositivo a refrigerar. Cuanto más baja es Rcd menor tendrá que ser Rd y por tanto más pequeña la aleta necesaria.

Fig 3.6 Tabla de resistencias térmicas


5


Cuestión didáctica 3.1 Para un contenedor del tipo TO.3 se tienen los siguientes valores para la resistencia contenedor disipador en función del tipo de contacto: RD+S = 0.12ºC/W; RD = 0.25ºC/W; RD+M+S = 0.4ºC/W; RD+M = 0.8ºC/W. Observar la diferencia de valores e intentar razonar las causas de esta variación.

Resistencia de disipador, Rd

[3_14]

En realidad es la resistencia disipador - ambiente y representa la oposición al flujo de calor desde el elemento disipador al aire o medio ambiente. Depende de factores como: condiciones de la superficie, color y posición de montaje. Para el cálculo de esta resistencia, se puede utilizar la siguiente fórmula (ver figura 3.4):

Rd =

Tj − Ta Pd

− (R jc + R cd )

E 3. 3

Una vez calculada la Rd se elige la aleta refrigeradora. En primer lugar se tendrá en cuenta que el tipo de encapsulado del dispositivo a refrigerar sea el adecuado para el montaje de la aleta. En segundo lugar, para el caso de grandes radiadores, hay que calcular la longitud necesaria de disipador y cortar la adecuada. Para ello es necesario disponer de gráficas que ofrecen los fabricantes de la Resistencia en función de la longitud del disipador.

Fig 3. 7 Resistencia térmica, Rd en función de la longitud del disipador.

De todos los parámetros que intervienen en el cálculo de Rd, el cálculo de la potencia disipada, Pd, suele ser el más complejo. La potencia que disipa un semiconductor variará según el tipo de dispositivo que se esté utilizando y de la señal aplicada. Cuestión didáctica 3.2 Disponemos de estos tres perfiles de radiadores para dispositivos semiconductores, si la Rd necesaria es de 3ºC/W justificar la elección del radiador adecuado …


6


…

Fig 3.8 Radiadores

3.3.2 TEMPERATURA MÁXIMA DE LA UNIÓN, TJMAX Esta temperatura representa el límite superior al que no debe llegar la unión y menos sobrepasarlo si queremos evitar la destrucción del dispositivo. Este dato está disponible, normalmente, en los manuales de los fabricantes de semiconductores. En su defecto se puede adoptar uno de los valores típicos mostrados en la tabla que se expone a continuación, en función del dispositivo a refrigerar: DISPOSITIVO

RANGO DE Tjmáx

De unión de Germanio De unión de Silicio JFET MOSFET Tiristores Transistores Uniunión Diodos Zener

Entre 100 y 125ºC Entre 150 y 200ºC Entre 150 y 175ºC Entre 175 y 200ºC Entre 100 y 125ºC Entre 100 y 125ºC Entre 150 y 175ºC

Fuente: Revista Nueva Electrónica

El objetivo principal será mantener la temperatura de la unión por debajo de la máxima permitida. Utilizaremos un coeficiente de seguridad, K cuyo valor dará una temperatura de la unión comprendida entre el 50% y el 70% de la máxima, K estará comprendido entre 0.5 y 0.7. La temperatura de la unión que se utilizará en los cálculos será:

Tj = K ⋅ Tjmáx

E 3. 4

Las condiciones de funcionamiento en función de K serán: Para valores de K = 0.5: dispositivo poco caliente. Máximo margen de seguridad, pero el tamaño de la aleta refrigeradora será mayor.


7


Para valores de K = 0.6: menor tamaño de la aleta refrigeradora sin que el dispositivo se caliente demasiado. Para valores de K = 0.7: máximo riesgo para el dispositivo. El tamaño de la aleta refrigeradora será menor que en el caso anterior. Este coeficiente de seguridad exige que la aleta se sitúe en el exterior.

3.3.3 POTENCIAS Potencia máxima disipable, Wat La potencia máxima que puede disipar un dispositivo es un dato que proporciona el fabricante para una temperatura de contenedor de 25ºC.

Wat =

Tj − Tc R jc

=

T j max − 25º C

E 3. 5

R jc

Característica 2N3055 [3_15]

Sea un transistor con las siguientes características:

PT max = 75 W Tj max = 175° C R j−c = 2° C/W Determinar la máxima disipación de potencia en continua permitida para una temperatura de contenedor de 80ºC

Fig 3.9

Solución: Como se puede comprobar gráficamente:

PT max =

Tj − Tc R jc

=

175° C− 80° C 2° C/W

PT max = 47.5 W [Power Semiconductor Applications]


8


PROBLEMA 3.2 Las hojas de características proporcionadas por el fabricante del transistor 2N3055 informan que puede disipar un máximo de 116 vatios. ¿Se corre riesgo de destruir el dispositivo si se le hace disipar 90 W? Justificar la respuesta Datos: Ta = 25ºC Solución: El planteamiento inmediato es pensar que efectivamente se pueden disipar 90 vatios sin correr ningún riesgo de destruir el dispositivo, dado que el dispositivo puede disipar hasta 116 W según el fabricante. Pero si se realizan los cálculos oportunos y se consideran las verdaderas condiciones de funcionamiento la sorpresa es mayúscula y las consecuencias se pueden apreciar en la figura 3.2 Sabiendo que la temperatura de la unión máxima permitida es de 200ºC y la Rja proporcionada por el fabricante, sin considerar aleta refrigeradora es de 35ºC/W, la máxima potencia disipable sin disipador es:

Pd max =

Tj max − Ta R ja

=

200° C− 25° C ⇒ Pd max = 5 W 35° C/W

Este valor queda muy por debajo del indicado por el fabricante. Considerando una aleta con una buena resistencia térmica: R d = 0.6° C /W una resistencia térmica contenedor – disipador: R cd = 0.12° C /W y una resistencia unión – contenedor: R jc = 1.5° C/W ambos valores también bastante adecuados, la máxima potencia disipable con disipador es:

Pd max =

Tj max − Ta R jc + R cd + R d

⇒ Pd max = 78.83 W

Ni en el mejor de los casos, con la mínima resistencia unión disipador, es posible disipar los 90W que se pretendían. Las consecuencias son conocidas, se destruiría la unión. La potencia que se puede disipar con aleta disipadora es superior a la disipable sin aleta e inferior a la que suministra el fabricante. Ello es debido a que el fabricante ha calculado la Pdmáx manteniendo la temperatura del contenedor a 25ºC, cosa que en condiciones normales de funcionamiento es imposible.

PROBLEMA 3.3 En un circuito determinado, el BD137 ha de disipar 3W. Determinar el disipador adecuado si queremos que el transistor permanezca poco caliente. Datos: Wat = 3W; Watmax = 12W para Tc = 25º; Tjmax = 150º Solución: Rd = 4.85 º/W

Rjc se obtiene de las hojas de características del fabricante. Rcd depende del tipo de contacto entre el dispositivo y el radiador. Rd depende exclusivamente del radiador utilizado.


9


3.4 Cálculo de Rd de diodo rectificador En el caso de diodo rectificador, para calcular la resistencia térmica del disipador hay que conocer la intensidad media directa por el diodo IFAV, el factor de forma, "a" que es la relación entre la intensidad eficaz y la intensidad media, y también la temperatura ambiente del entorno en que va a trabajar el dispositivo. Estos datos son propios del circuito en el cual el diodo está funcionando.

a=

I RMS I FAV

E 3. 6

En el tema 2, se calculó la potencia media disipada por un diodo, demostrándose que no sólo depende del valor medio de la corriente sino que es función también de la intensidad eficaz. No obstante, esta potencia suele venir dada por el fabricante en forma de curvas para diodos de potencia. Para formas de onda cuadradas en lugar del factor de forma será necesario conocer el ciclo de trabajo, D que es la relación entre el tiempo de conducción en cada periodo, ton y el periodo, T.

D=

t on T

E 3. 7

La intensidad media para la operación con ondas cuadradas se calcula según la expresión:

I TAV = D ⋅ I RMS

E 3. 8

Cuestión didáctica 3.3 Demostrar que efectivamente para una señal cuadrada la corriente media que atraviesa el diodo es igual a la corriente eficaz multiplicada por la raíz cuadrada del ciclo de trabajo, [E3.8] El cálculo de la resistencia de disipador se apoya en las curvas que proporciona el fabricante, que son propias de cada diodo.

Fig 3.10 Gráficas para el diodo rectificador. Potencia en función de la intensidad media para distintos factores de forma y temperaturas de contenedor en función de la temperatura ambiente para distintos valores de resistencia contenedor ambiente. Observar la interpretación de la gráfica realizada en el problema 3.4


10


Suponiendo conocidas la intensidad media y el factor de forma, la potencia que disipa el diodo se puede obtener directamente en la curva de la izquierda. Con este valor de potencia y el de la temperatura ambiente en la curva de la derecha se pueden ver tanto la temperatura de contenedor como la resistencia contenedor ambiente necesaria.

R ca = R cd + R d

E 3. 9

De esta expresión se puede obtener la resistencia de disipador buscada sabiendo que Rcd dependerá del tipo de contacto cápsula-disipador. Para un diodo de potencia, las pérdidas totales serán la suma de las pérdidas en conmutación y las pérdidas en conducción. Las pérdidas en conmutación son significativas a altas frecuencias y aparecen como consecuencia de la recuperación inversa. Se pueden calcular aplicando la expresión:

Pconmutación = VR ⋅ Q RR ⋅ f s

E 3.10

En la que VR es la tensión en bornes del diodo en estado de bloqueo, fs es la frecuencia de conmutación y QRR es la carga de recuperación inversa

Cuestión didáctica 3.4 En la gráfica de la figura 3.10, se puede observar que a medida que aumenta la potencia que se quiere disipar, eje Y de la gráfica de la izquierda, disminuye la temperatura a la que se debe encontrar el contenedor, eje Y de la gráfica de la derecha. Reflexionar sobre esta aparente contradicción.

PROBLEMA 3.4 Sea un diodo rectificador de 60A del tipo BYW93 con una Rjc = 0.7 ºC/W y una Tjmax = 150ºC, que se está utilizando en un circuito que aporta una intensidad media de 30A con un factor de forma de 1.57 Sabiendo que la temperatura ambiente es de 40ºC, la Rcd seleccionada es de 0.3ºC/W y las curvas que facilita el fabricante son las de la Figura 3.10 Calcular la Rd Solución: Rd= 3.7ºC/W

PROBLEMA 3.5 Para un mismo componente, un fabricante aporta dos curvas de desvataje, según se indica en la siguiente figura. A la vista de los datos en ellas reflejados, obténgase:

Fig 3.11

(a) A una temperatura ambiente de 50ºC, ¿qué potencia máxima puede disipar el componente para no requerir disipador? (b) Si la temperatura ambiente es de 40 ºC, ¿en qué condiciones podría disipar 20W? (c) En un circuito en que disipa 10 w se le ha colocado un disipador de 3ºC/W (colocado con un aislante que introduce 1ºC/W), ¿Hasta qué temperatura ambiente funcionaría correctamente? …


11


…

Solución: (a) Sin disipador:

θ ja = Pmax (55° C sin disip .) =

Tj max − Ta θ ja (sin disip .)

=

150° C− 40° C = 55° C/W 2W

150° C− 50° C ⇒ Pmax (55° C sin disip .) = 1.82 W 55° C/W

(b) Si se disipan 20W:

Fig 3.12

θ jc =

150° C− 40° C = 5.5° C/W 20 W

θ ca = θ dis + θ aislante

La temperatura en la cápsula será:

Tc = Tj − 20 ⋅ θ jc = Tj − 20 W⋅ 5.5° C/W = Tj − 110° C Cuando

Tj = Tj max es el caso límite ⇒ Tc = 40° C

Como ésta es la temperatura deseada para Ta, esto sólo se conseguirá si

θ ca = 0 Æ didipador

infinito. (c)

Fig 3.13

Tj = 10 ⋅ (θ jc + θ aislante + θ dis ) + Ta = 95° C+ Ta Como

Tj ≤ Tj max

Ta ≤ Tj max − 95° C = 150° C− 95° C ⇒ Ta = 55° C


12


PROBLEMA 3.6 La máxima temperatura de la unión de un transistor de potencia es de 180ºC, la resistencia térmica unión-cápsula es Rjc = 5K/W (a) Si la temperatura ambiente es de 50ºC y se emplea un aislante cápsula-disipador con Rcs = 1K/W, obtener la resistencia térmica mínima que debe poseer el disipador que se utilice, cuando el transistor disipa 20W. (b) Repítase el apartado anterior si el transistor disipase 25W (c) Dibújese la curva de desvataje del transistor, sabiendo que la potencia nominal está dada para 40ºC. Solución: (a)

Fig 3.14

Tj = 20 W⋅ (5° C/W + 1° C/W + θ dis ) + Ta ≤ Tj max θ dis ≤

Tj max − Ta 20 W

− 6° C/W ⇒ θ dis = 0.5° C/W

(b)

Fig 3.15

Repitiendo las operaciones del apartado anterior:

Tj = 25 W⋅ (5° C/W + 1° C/W + θ dis ) + Ta ≤ Tj max θ dis ≤

Tj max − Ta 25 W

− 6° C/W ⇒ θ dis = −0.8° C/W Æ ¡Imposible! No se podría disipar

esta potencia (c)

Pn = Pmax (Ta = 40° C ) =

Tj max − Ta θ jc

=

180° C− 40° C ⇒ Pn = 28 W 5° C/W

Fig 3.16


13


PROBLEMAS PROPUESTOS

• • •

Calcular la potencia máxima que puede disipar el transistor 2N3904 si la temperatura de la cápsula no debe superar los 10ºC. Calcular la potencia máxima que puede disipar el transistor 2N3904 si la temperatura ambiente es de 50ºC. Un transistor de potencia, de silicio, tiene las siguientes especificaciones térmicas:

PD (max ) = 20 W , θ ja = 7° C/W , θ jc = 0.7° C/W (a) Obtener la temperatura máxima de la unión. (b) El transistor está montado directamente sobre un radiador de calor de aluminio que tiene θ ra = 4° C/W y la resistencia térmica cápsula-radiador es de θ cr = 0.2° C/W . Hallar la máxima disipación permisible.

• •

Un transistor tiene un encapsulado TO.126 y una temperatura Tj máxima de 150ºC. Determinar la potencia máxima que puede disipar sin aleta, en el caso que la temperatura ambiente nunca sea inferior a 45ºC. En estas condiciones, indicar la resistencia térmica máxima de la aleta que permita duplicar la anterior potencia máxima. Un diodo Zener de 2W debe disipar 5W y la temperatura máxima de la unión es 175ºC. Calcular la θja. Si la temperatura ambiente es de 50ºC y θjc = 15 ºC/W, determinar la máxima resistencia térmica entre la cápsula-ambiente que evite dañar al diodo. Si el encapsulado del diodo es del tipo TO.202, proponer un tipo de aleta que verifique todos los requerimientos. Características 2N3904 [3_16]

[Electrónica básica para ingenieros]

3.5 Ventilación forzada Cuando la resistencia térmica obtenida en el cálculo es muy baja, se puede elegir entre pocos radiadores, puesto que son pocos los que hay en el mercado que ofrecen una resistencia térmica inferior a 0.5 – 0.6 ºC/W. En estos casos, se utiliza un ventilador, el cual es capaz de reducir la resistencia térmica equivalente.

Fig 3.17 Ventilador

Para valorar en términos numéricos la reducción de la resistencia térmica es absolutamente necesario conocer un dato que nos proporciona el fabricante del ventilador. Este es el aire que es capaz de mover el ventilador por unidad de tiempo.

3.6 Impedancia Térmica El método de diseño empleado anteriormente sólo es válido en aquellos casos en los que la temperatura de pico que alcanza la unión es muy parecida a su temperatura media. El aquellos componentes que soportan pulsos únicos de potencia, pulsos de forma irregular o trenes de pulsos de baja frecuencia con ciclos de trabajo pequeños (δ<0.5), el factor que limita las pérdidas de potencia es la temperatura de pico de la unión y no la temperatura media. La razón de esto es que el calentamiento no llega a la cápsula ni al radiador debido a la inercia térmica, y la cápsula permanece prácticamente a la temperatura ambiente.


14


El modelo anterior ( Tj = Pd ⋅ R jc + Tc ) NO es válido. El modelo térmico debe ser modificado para contar con la capacidad térmica, se deben incluir estas capacidades que simulan a las inercias térmicas de los elementos.

Fig 3.18 Modelo térmico

En este caso habría que definir una impedancia térmica Zjc
Fig 3.19

¿Qué potencia debo de tomar? Para el cálculo de Tc la potencia máxima y para el cálculo de Rd la potencia media.

Fig 3.20

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, Tc y Rd. En el circuito eléctrico que representa la analogía con el comportamiento térmico se pueden ver una serie de grupos Rt Ct cada uno con una constante de tiempo característica τ = Rt Ct


15


El valor de la constante de tiempo determina si cada uno de los grupos Rt Ct alcanzan el equilibrio rápida o lentamente. Cada grupo produce un incremento de temperatura que viene dado por la expresión: -t ⎡ ⎤ R t ⋅C t ∆T = t 2 − t 1 = R t ⋅ Pd ⋅ ⎢1 − e ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

E 3.11

Rt Resistencia térmica del grupo Rt Ct Ct Capacidad térmica del grupo Rt Ct Cuando se aplica el pulso de potencia, la temperatura va aumentando de valor con la consiguiente carga de las capacidades térmicas. Cuando éstas se cargan totalmente, se alcanza el régimen permanente para la temperatura y su aumento ya solo depende de la resistencia térmica

Fig 3.21 Temperatura de la unión en función del pulso aplicado. La temperatura, aumenta con la duración del pulso, hasta que se alcanza el régimen permanente. (Cortesía Motorola)

Si a esta red se aplica un pulso de potencia, el valor de pico para Tj depende de la amplitud del pulso de potencia y de la anchura del pulso ton. La figura 3.21 muestra la respuesta de Tj ante dos pulsos de diferentes anchuras pero con el mismo valor de pico. El pulso de menor anchura hace que la unión alcance un valor inferior de temperatura. Como se puede observar, si se aplica un pulso lo suficientemente ancho, la temperatura de la unión alcanzará el régimen estable. Si la duración del pulso aplicado no permite a Tj llegar al régimen estable, es cuando la impedancia térmica cobra importancia. La variación de la impedancia térmica Zjc(t) con la anchura de pulso la puede dar el fabricante directamente, pero lo normal es que suministre una curva como la mostrada en la figura 3.22, en la que se utiliza r(t) que es el resultado de normalizar la impedancia térmica transitoria Zjc(t) con la resistencia térmica Rjc, en régimen estable.

r(t) = Zjc(t) Rjc r(t)

Z jc (t) R jc

E 3.12

= Impedancia térmica transitoria. = Resistencia térmica en régimen estable. = Impedancia térmica normalizada (inferior a la unidad).

Para pulsos de corta duración r(t) es bastante pequeño pero al incrementarse ton, r(t) se aproxima a 1. Esto quiere decir que para pulsos de larga duración la impedancia transitoria Zjc(t) se aproxima a la resistencia Rjc en régimen estable. Conociendo ton se puede obtener r(t) a partir de la gráfica de la figura 3.22 La impedancia térmica se obtiene despejando en [E3.12]

Z jc (t) = r(t) ⋅ R jc


E 3.13

16


Fig 3. 22 Impedancia térmica normalizada, r(t) para un solo pulso, en función de la duración de éste, ton

En algunas ocasiones el fabricante suministra las curvas de la resistencia térmica transitoria para trenes de pulsos en función del ciclo de trabajo, D tal y como se puede observar en la gráfica de la figura 3.23.

Fig 3.23 Impedancia térmica normalizada para trenes de pulsos de larga duración, en función del ciclo de trabajo. (Cortesía de Motorola)

Se define el ciclo de trabajo como la relación entre la anchura del pulso y el periodo del tren de impulsos.

D=

t on T

E3. 14

ton = tp = Anchura del pulso aplicado T = Periodo del tren de impulsos. A continuación se verá como se utilizan las curvas de la impedancia térmica que suministra el fabricante y se aplicará al cálculo de la temperatura que alcanzará la unión según sea aplicado un único pulso de potencia o un tren de pulsos.

Respuesta ante un único pulso de potencia Algunas veces el fabricante suministra en una sola gráfica la curva para un único pulso de potencia y para trenes de impulsos con diferentes ciclos de trabajo (D). En este caso la curva con D = 0 es la correspondiente a un pulso único de potencia.

Fig 3. 24 Respuesta de la temperatura de la unión ante un único pulso de potencia

Ante la aplicación de un único pulso de potencia como el que se puede observar en la figura, se puede calcular Tj mediante la curva r(t) frente a ton si se conoce, Pd, Rjc y Tc utilizando la expresión 3.15


17


Tj1 = Tc + Z jc (t1 ) ⋅ Pd = Tc + r(t1 ) ⋅ R jc ⋅ Pd

E 3.15

PROBLEMA 3.7 Dada la curva de la figura 3.27 de la impedancia térmica transitoria normalizada en función de la anchura del pulso aplicado y del ciclo de trabajo (r(ton D)) de un transistor 2N3716, determinar la temperatura de la unión al final del primer pulso bajo las siguientes condiciones: Pd = 40W; ton = 10ms; T = 50ms; Tc = 50ºC; Rjc = 1.17ºC/W

Fig 3.27 Impedancia térmica transitoria normalizada para el 2N3716 (Cortesía de Motorola)

En la gráfica de la figura se obtiene el valor de r (ton) para un único pulso, es decir la intersección de la vertical para ton = 10 ms con la curva para D = 0.

r (t on ) = 0.4 La temperatura que alcanzará la unión al final del pulso se calcula mediante la ecuación [E3.15]

T j = Tc + r (t on ) ⋅ R jc ⋅ Pd = 50° C+ 0.4 ⋅ 1.17° C/W⋅ 40 W

Tj = 68.72°

Respuesta ante una serie de impulsos al azar En una serie de impulsos de potencia al azar cada impulso tiene valores diferentes para la anchura y la altura. Para hallar el valor de los incrementos de temperatura ocasionados se debe aplicar el principio de superposición. En la utilización de este principio cada intervalo de potencia que produce calor, es considerado positivo en valor y cada intervalo de refrigeración es considerado negativo. Un intervalo de calentamiento comienza al mismo tiempo de la aplicación del impulso y se extiende al infinito. Un intervalo de refrigeración comienza al finalizar el impulso de potencia y también se extiende al infinito.


18


Fig 3.28 Serie de impulsos al azar, principio de superposición para calcular la variación de la Tª de la unión. Este método también puede ser aplicado cuando el tiempo total de calentamiento es más pequeño que el tiempo necesario para alcanzar el régimen permanente. (Cortesía de Motorola)

Llamando ∆Tj a la diferencia de temperatura entre la unión y la cápsula

∆Tj = Tj − Tc se cumplirá que el ∆Tj considerando el primer impulso es:

∆Tj1 = P1 ⋅ r ( t1 ) ⋅ R jc mientras que considerando hasta el tercer impulso, la expresión se complica:

∆Tj3 = [P1 ⋅ r ( t 3 ) − P1 ⋅ r ( t 3 − t 1 ) + P2 ⋅ r ( t 3 − t 2 )]⋅ R jc y para el quinto impulso:

∆Tj5 = [P1 ⋅ r ( t 5 ) − P1 ⋅ r ( t 5 − t1 ) + P2 ⋅ r ( t 5 − t 2 ) − P2 ⋅ r ( t 5 − t 3 ) + P3 ⋅ r ( t 5 − t 4 )]⋅ R jc Como se puede observar, se hace un sumatorio, con el signo adecuado, según se trate de calentamiento o de refrigeración, de los efectos que tiene cada impulso sobre el instante en el que se desea saber la temperatura que alcanzará la unión Tj. Considerando un tren de impulsos de larga duración, éste permitirá alcanzar el equilibrio a la temperatura de la unión. Al final del primer impulso los cálculos son iguales que para un único pulso. Al final de un impulso en un estado estable se cumple la expresión

∆Tj = Pd ⋅ R jc ⋅ r(t on , D) r (ton, D) se obtiene de la gráfica de la impedancia térmica normalizada suministrada por el fabricante. Para poder utilizar la curva de r(t) en función de varios ciclos de trabajo, r(ton, D) es necesario que el producto del número de pulsos, n por el período sea al menos equivalente al tiempo necesitado por el semiconductor para alcanzar el equilibrio térmico.


19


Las curvas de resistencia térmica transitoria que facilita el fabricante son útiles para pulsos rectangulares de potencia. Los pulsos de potencia no rectangulares pueden ser analizados mediante sus equivalentes rectangulares. Para formas de onda simples como la senoidal y triangular pueden utilizarse expresiones matemáticas para convertirlas en sus equivalentes rectangulares pero en cualquier caso un análisis gráfico haciendo que las energías almacenadas en ambas formas de onda sean las mismas (en la original y en la equivalente rectangular), será una buena aproximación.

Fig 3.25 Aproximación de un pulso de potencia mediante pulsos rectangulares

Fig 3.26


20


PROBLEMA 3.8 Dado un transistor que requiere 3 segundos para alcanzar el equilibrio térmico. Sabemos que ton = 100 µs y que el ciclo de trabajo D = 0.5. Determinar el número de pulsos, n para poder usar la gráfica r(ton, D). Solución:

t on 100 µs = ⇒ T = 2 ⋅ 10 − 4 s D 0.5 3s 3s = ⇒ n = 1.5 ⋅10 4 n⋅ T = 3 s → n = −4 T 2 ⋅ 10 s T=

Visita el tutorial interactivo de electrónica de potencia www.ipes.ethz.ch

Fig 3.29 Equivalente térmico


21


Fig 3.30 Impedancia térmica

Un nuevo ejemplo ilustrará mejor el cálculo de Tj al aplicar un tren de impulsos de larga duración a un transistor.

PROBLEMA 3.9 Dada la curva de la impedancia térmica transitoria normalizada en función de la anchura del pulso aplicado y del ciclo de trabajo (r(ton, D)) del transistor 2N3716, Fig. 3.27, encontrar el máximo valor que alcanzará la temperatura de la unión al aplicar un tren de impulsos Datos: Pd = 40W; ton = 10ms; T = 50ms; Tc = 50ºC; Rjc = 1.17ºC/W Solución: El máximo valor de la temperatura de la unión se alcanzará cuando el número de impulsos sea suficiente como para dejar que la temperatura alcance el régimen estable. Se puede calcular el ciclo de trabajo mediante la expresión E3.20

D=

t on ⇒ D = 0.2 T

De la curva suministrada por el fabricante para D = 0.2 y ton = 10 ms se obtiene:

r (t on , D ) = 0.56 con lo cual la Tj será:

Tj = Tc + r (t on , D ) ⋅ R jc ⋅ Pd ⇒ Tj = 76.2° Se podría haber utilizado también el principio de superposición, para resolver este problema, pero los cálculos son largos. No tendremos más remedio que aplicarlo si el fabricante sólo nos da la curva de r(t) / ton para un solo pulso de potencia correspondiente a D = 0.


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3.7 Resumen A continuación vamos a presentar un resumen de los conceptos estudiados en esta lección para posteriormente ver algunos ejemplos de aplicación

¾ Funcionamiento en continua (valores medios de potencia)

R ja =

Tj − Ta PT (AV )

Combinando estas ecuaciones:

R da =

Tj − Ta PT (AV )

R jc =

Tj − Tc PT (AV )

− R jc − R cd

Cuando queremos obtener valores medios de temperatura que alcanzará la unión hay que tomar Potencia media y Resistencia térmica

¾ Funcionamiento discontinuo 1. Tren de pulsos de corta duración

Fig 3.31 Variación de la temperatura de la unión y temperatura contenedor cuando la duración del pulso es pequeña comparada con la constante de tiempo térmica del disipador

PTmax =

Tj − Tc Z jc

Tc = Tj − PTmax ⋅ Z jc

Tjmax = Tc + PMAX ⋅ Z jc = Ta + PT (AV ) ⋅ (R cd + R da ) + PMAX ⋅ Z jc 2. Un solo pulso de larga duración Cuando la duración del pulso es mayor que la constante de tiempo del radiador

Fig 3.32 Pulso de larga duración

En los ejemplos vamos a suponer que Tc = 75ºC


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Sea una señal rectangular periódica de potencia en un dispositivo (normalmente la podemos encontrar en convertidores conmutados). 100W son disipados cada 400µs con un periodo de 20µs. Calcular la temperatura máxima que alcanzará la unión del semiconductor. Solución: Tjmax:

t p = 400 µs = 4 ⋅ 10 −4 s ; T = 2 ⋅ 10 −5 s ; P = 100 W

Fig 3.33 Curvas de impedancia térmica. Cortesía de Philips

δ=

20 = 0.05 400

El valor de Zjc lo obtenemos para δ = 0.05 de las figura 3.33: Z jc ≈ 0.1° C/W

∆ Tjc ≈ P⋅ Z jc = 100 W⋅ 0.1° C/W = 10° C Tj ≈ Tc + ∆Tjc = 75° C+ 10° C = 85° C Tjmax(media):

Pav = P⋅ δ = 100 W⋅ 0.05 = 5 W ∆Tjc (a v ) = Pa v ⋅ Z jc (δ =1) = 5 W⋅ 2° C/W = 10° C Tj(a v ) = 75° C+ 10° C = 85° C Para el caso de que la señal sea un solo pulso y con igual duración al anterior problema:

t p = 400 µs = 4 ⋅ 10 −4 s

Solución: Ahora: δ =

tp T

= 0 → T = ∞ ; P = 100 W

De la gráfica 3.33, para δ = 0 : Zjc = 0.04ºC/W

∆ Tjc = P⋅ Z jc = 100 W⋅ 0.04° C/W = 4° C


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Para la forma de onda compuesta de la figura 3.34, calcular la temperatura de la unión. T = 400µs

Fig 3. 34 Cortesía de Philips

La forma de onda de la figura consiste en 3 pulsos rectangulares (40W para 10µs, 20W para 130µs y 100W para 20µs). La temperatura de la unión se puede calcular en cualquier punto del ciclo. Para el primer cálculo todos los pulsos, positivos y negativos, deben terminar en tx y para el segundo cálculo en ty. Pulsos positivos incrementan la temperatura de la unión, mientras que los negativos la decrementan. Hacer el cálculo para tx Solución:

∆Tj max = P1 ⋅ Z jc ( t 1) + P2 ⋅ Z jc ( t 3) + P3 ⋅ Z jc ( t 4 ) − P1 ⋅ Z jc ( t 2 ) − P2 ⋅ Z jc (t 4 ) Los valores de P1, P2 y P3 son: P1 = 40 W , P2 = 20 W , P3 = 100 W Los valores de Zjc los sacamos de la figura 3.33 Por último: t1 = 180µs, t2 = 170µs, t3 = 150µs, t4 = 20µs. Para t1 : δ =

180 = 0.45 ⇒ Z jc = 0.9 K/W 400

En la siguiente tabla pueden verse los valores calculados para este ejemplo:

Realizar el cálculo para ty


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PROBLEMA PROPUESTO Un transistor MOSFET que presenta una resistencia en conducción de valor RDSON = 100m Ω, se coloca en un circuito de manera que, cuando conduce, lleva una corriente igual a 10A. La impedancia térmica unión-cápsula de este transistor se muestra en la figura. La resistencia térmica del radiador sobre el que va montado, presenta un valor RθRA=5ºC/W. La temperatura ambiente es de 30ºC. Calcular, para los casos siguientes, la temperatura máxima que alcanza la unión del semiconductor: a) El transistor lleva pulsos de corriente de 10kHz y ciclo de trabajo 0,1. b) El transistor conduce de forma permanente. c) El transistor conduce corriente con una frecuencia de 1Hz y ciclo de trabajo 0,1. d) En el transistor se produce un único pulso de corriente de 1ms de duración cada 10 minutos de funcionamiento.

Fig 3.35


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Bibliografía AGUILAR PEÑA, J. D.; MOLINA SALIDO, J. DE LA CRUZ; NIETO PULIDO, J.; LOPEZ MUÑOZ, P. Disipadores de calor para semiconductores de potencia. Cámara oficial de comercio e industria de la provincia de Jaén, Jaén 1994. AGUILAR J. D.; ALMONACID G. Disipadores de calor. Revista Española de Electrónica. JulioAgosto, 1991. AGUILAR PEÑA, J. D.; VALERO SOLAS, D. Amplificadores De potencia. Teoría y problemas. Ed. Paraninfo, Madrid 1993. INTERACTIVE POWER ELECTRONICS SEMINAR (iPES). [Consulta: 5 de julio de 2005] POWER SEMICONDUCTOR APPLICATIONS, PHILIPS SEMICONDUCTOR. Tema7. Thermal management. [Consulta: 5 de julio de 2005] RUIZ ROBREDO, G. A. Electrónica para ingenieros. Dpto. Electrónica y Computadores. Facultad de ciencias, Universidad de Cantabria. [Consulta: 5 de julio de 2005] TIRISTOR DATA (Lección 8: Reliability and Quality)


27



Tema 4.- Introducción Introducción y clasificación. Distorsión. Amplificadores de potencia clase A (Acoplo directo. Por transformador). Distorsión. Contratase Clase B: Circuito básico, cálculos, rendimiento, distorsión. Amplificadores de potencia en contratase AB: Dos fuentes de alimentación, una fuente de alimentación. Servoamplificadores.


4.1 Consideraciones generales 4.1.1 Clasificación de los Amplificadores 4.1.2 Tipos de Distorsión 4.1.3 Cálculo de la distorsión armónica 4.2 Diseño del Amplificador 4.2.1 Situación del punto de trabajo 4.3 Amplificador de Potencia Clase A 4.3.1 Características generales 4.3.2 Clase A con acoplo directo a la carga 4.3.3 Clase A con acoplo por transformador 4.3.4 Distorsión en clase A 4.4 Amplificador de Potencia Clase B 4.4.1 Características generales 4.4.2 Amplificador de Potencia Clase B en contrafase ó push-pull Disipación de potencia y rendimiento Distorsión de cruce Reducción de la distorsión con realimentación 4.5 Amplificador de potencia clase AB

1 1 2 3 8 8 9 9 10 12 12 13 13 14 16 20 21 22

4.5.1 Características generales 4.5.2 Amplificador de Potencia Clase AB en contratase

22 23

Características generales Diseño del amplificador Polarización con un multiplicador VBE

23 23 24

4.6 Servoamplificadores Servoamplificador controlado por corriente Amplificador PWM (modulación de anchura de pulso) controlado por tensión Amplificador PWM controlado por corriente 4.7 Protecciones contra sobreintensidades Limitación por corriente constante Limitación de corriente regresiva (Foldback)

30 30 31 32 32 32 33

TEMA 4: AMPLIFICADORES DE POTENCIA

4.1 Consideraciones generales Se puede definir amplificador de potencia como la etapa, cuyo objetivo es entregar la máxima potencia a la carga, con la mínima distorsión y con el máximo rendimiento, sin sobrepasar ni en las condiciones más desfavorables de funcionamiento, los límites máximos permitidos de disipación de potencia de los elementos empleados. Las etapas de salida son diseñadas para trabajar con niveles de tensión y corriente elevados. Las aproximaciones y modelos de pequeña señal no son aplicables o deben de ser utilizados con las consideraciones oportunas.

4.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES

Según la frecuencia de las señales a amplificar

• • • •

De Corriente Continua. Entre 0 y algunos hercios. De Audiofrecuencia. Entre 20Hz y 20KHz. De Radiofrecuencia. Entre 20KHz y varios cientos de MHz. De Videofrecuencia. También llamados de banda ancha, entre 30Hz y 15MHz. Según el funcionamiento de los transistores de salida • Lineales. Los transistores trabajan en zona lineal. • De conmutación. Los transistores de salida trabajan en conmutación, on - off. Atendiendo al punto estático de funcionamiento, punto Q. Ver figura 4.1

Fig 4. 1 Tipos de amplificadores atendiendo al punto estático de funcionamiento. Observar las formas de onda de la señal de entrada, VBE y de la señal de salida, IC

© Universidad de Jaén; J: D. Aguilar; M. Olid

1


•

CLASE A. La señal de salida circula durante todo un ciclo de la señal de entrada. El punto de funcionamiento Q está centrado en la Recta de carga.

• •

CLASE B. La señal de salida circula durante un semiciclo de la señal de entrada. Ic)Q = 0 CLASE AB. La señal de salida circula durante menos de un ciclo y más de un semiciclo de la señal de entrada. Ic)Q ≠ 0 pero pequeño.

• •

CLASE C. La señal de salida circula durante menos de un semiciclo de la señal de entrada. El transistor se encuentra polarizado negativamente VBE < 0 CLASE D. Se conocen también con el nombre de amplificadores conmutados. Los elementos de salida trabajan en conmutación, por lo que las pérdidas de potencia son muy bajas y consecuentemente, alcanzan rendimientos próximos al 100%

4.1.2 TIPOS DE DISTORSIÓN. En un amplificador ideal la señal de salida es una réplica exacta de la señal de entrada. En amplificadores reales, fundamentalmente debido a las características no lineales de los dispositivos utilizados, aparecen distorsiones que introducen modificaciones en la señal de salida. Distorsión de fase Aparece debido a que las componentes de una señal sufren distintos desplazamientos de fase a medida que van atravesando las etapas del amplificador. Estas diferencias de fase son provocadas por los elementos capacitivos e inductivos que forman parte del sistema. Distorsión de frecuencia Aparece debido a que la ganancia de los amplificadores no es la misma para todas las frecuencias, es decir, la respuesta en frecuencia no es plana, por lo que la señal de salida presentará deformaciones con respecto a la de entrada, dado que las formas de onda complejas están compuestas por señales sinusoidales de distintas frecuencias y amplitudes. Al igual que en el caso anterior, estas deformaciones son provocadas por los elementos capacitivos e inductivos. En general, éstas distorsiones aparecen conjuntamente. Distorsión de amplitud Aparecen por la falta de linealidad de los componentes de los amplificadores introduciéndose señales armónicas indeseadas en la señal de salida. La ganancia de los amplificadores no es la misma para todas las amplitudes de la forma de onda de la señal de entrada, por lo que pueden aparecer amplificaciones o recortes desproporcionados en la señal de salida. Estos efectos se pueden minimizar mediante una realimentación negativa. En función de la señal de entrada, se definen dos tipos de distorsión de amplitud.

Distorsión armónica.

Para una señal de entrada senoidal pura, el amplificador añade frecuencias armónicas de la frecuencia de la señal de entrada, que se unen a ésta, alterando su forma. Es la forma de distorsión más característica. Por ejemplo, una señal pura de 1kHz se transforma a la salida del amplificador con distorsión en otra señal que además de tener la componente fundamental de 1kHz posee señales armónicas de 2kHz (segundo armónico), 3kHz (tercer armónico), etc. Distorsión armónica total [4_1]


Componente armónica [4_2]

Componente armónica y resultante [4_3]

2


Distorsión por intermodulación.

[4_4]

Tiene lugar cuando a la entrada de un amplificador se aplican simultáneamente dos señales de distinta frecuencia y a la salida aparecen además de éstas, otras frecuencias no relacionadas armónicamente con ellas. Para dos señales de entrada, de frecuencias f1 y f2, se obtienen a la salida señales cuya frecuencia esta relacionada con la de las señales de entrada, f1, f2, 2f1, 2f2,... nf1,...nf2, f1+f2,... n (f1+f2), f1-f2, etc. Estos dos tipos de distorsión de amplitud se expresan en tanto por ciento. Debe quedar claro que ambas distorsiones son debidas a la falta de linealidad de los dispositivos utilizados.

Fig 4. 2 Tipos de distorsión

4.1.3 CÁLCULO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA Sea un circuito al cual se le aplica, como señal de entrada, una señal cosenoidal

Vi (t) = Vm Cos ωo t

E 4. 1

La alinealidad de la función de transferencia del circuito da como resultado una señal de salida distorsionada. Según Fourier, cualquier señal periódica puede descomponerse en un cierto número de señales que sumadas dan como resultado la forma de onda de la señal periódica, con la particularidad de que la frecuencia de estas ondas sigue un orden armónico.

Vo(t) = VDC + V1cos(ω0 t + φ1 ) +

N

∑ Vn cos(nω0 t + φ n )

E 4. 2

n =2

donde VDC es el valor medio o componente continua de la señal de entrada. El término de frecuencia ω0 es el fundamental, que se correspondería con la respuesta deseada, las demás componentes para n > 1 son los términos que producen la distorsión. Luego la falta de linealidad del circuito produce componentes armónicas:

d(t) =

N

∑ Vn cos(nω0 t + φ n )

E 4. 3

n =2


3


d(t) = V2 cos(2ω0 t + φ 2 ) + V3cos(3ω0 t + φ3 ) + ... + Vn cos(nω0 t + φ n )

E 4. 4

El valor eficaz vendrá dado por la siguiente expresión: 2

VRMS

2

⎛V ⎞ ⎛V ⎞ ⎛V ⎞ = ⎜ 2 ⎟ + ⎜ 3 ⎟ + ... + ⎜ N ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠

2 E 4. 5

La distorsión armónica se mide en tanto por ciento y se define como 2

2

⎛V ⎞ ⎛V ⎞ ⎛V %THD = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + ⎜⎜ 3 ⎟⎟ + ... + ⎜⎜ n ⎝ V1 ⎠ ⎝ V1 ⎠ ⎝ V1

2

⎞ ⎟⎟ ⋅ 100 ⎠

E 4. 6

El factor armónico del n-ésimo armónico mide la contribución de cada armónico, y se define como

HFn =

Vn V1

E 4. 7

El factor de distorsión, DF indica la cantidad de distorsión armónica que queda en una forma de onda después de que ésta haya sido sometida a una atenuación de segundo orden. Se define según la expresión:

1 DF = V1

∞

⎛V ⎞ ∑ ⎜ 2n ⎟ n = 2,3... ⎝ n ⎠

2 E 4. 8

donde V1 es el valor eficaz de la componente fundamental y Vn es el valor eficaz del enésimo componente armónico. El factor de distorsión de un componente armónico en particular viene dado por

DFn =

Vn V1 ⋅ n 2

E 4. 9

El armónico de menor orden, LOH es el componente que no presenta desfase respecto del fundamental y su amplitud es mayor o igual al 3% de la de éste. La comprobación de que no existe desfase se puede hacer fácilmente en el listado de Fourier, obtenido mediante Pspice, en la columna “Normalized phase (deg)”. Dada la importancia que tiene la distorsión para el conocimiento del comportamiento global de un sistema, y en electrónica de potencia la descomposición de una onda en sus correspondientes amónicos, en la simulación 4.1 se analizan brevemente los datos que sobre el particular se pueden obtener del listado de Fourier una vez realizada la simulación del comportamiento del sistema mediante el programa Pspice.

SIMULACIÓN PSPICE 4.1 El circuito de la figura a) es un amplificador de potencia clase B en contrafase con dos fuentes de alimentación. El circuito de la figura b) es el mismo amplificador de potencia preamplificado y realimentado para evitar la distorsión de cruce. Los transistores push-pull (simetricos complementarios) son NPN BD135 y PNP BD136. a) Obtener mediante Pspice el listado de Fourier, las formas de onda de las tensiones de entrada y salida del amplificador, para el transistor BD135 y la función de transferencia, cuando se aplica a la entrada la tensión vi = 1 sen(2π 1000t) b) Realizar el mismo análisis con Pspice para vi = 12 sen (2π 1000t) Comparar los resultados para los apartados a y b, ¿qué conclusión se puede sacar? …


4


… c) Introducir una realimentación usando un preamplificador formado por un circuito operacional y realizar el mismo análisis con Pspice.

Solución: Se facilitan los listados para la simulación con PsPice, los cuales incluye los modelos necesarios para los transistores complementarios así como el subcircuito correspondiente al amplificador operacional. Por razones obvias no se han reflejado todos los resultados obtenidos en la simulación, se invita al lector para que la realice y reflexione sobre los resultados obtenidos, así como para que los compare. También es interesante analizar los efectos que se producen al introducir nuevos valores en la amplitud de la señal de entrada así como el efecto de introducir la realimentación. Apartado (a) Descripción del circuito: Análisis de Fourier: FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(4) DC COMPONENT = -7.428562E-06 HARMONIC FREQUENCY NO (HZ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.000E+03 2.000E+03 3.000E+03 4.000E+03 5.000E+03 6.000E+03 7.000E+03 8.000E+03 9.000E+03

FOURIER COMPONENT

NORMALIZED COMPONENT

5.677E-01 3.446E-04 9.795E-02 7.385E-04 3.593E-02 1.087E-03 1.249E-02 1.201E-03 2.849E-03

1.000E+00 6.070E-04 1.726E-01 1.301E-03 6.330E-02 1.915E-03 2.200E-02 2.116E-03 5.019E-03

PHASE (DEG) 1.373E-01 -1.639E+02 1.792E+02 -1.576E+02 1.781E+02 -1.558E+02 1.757E+02 -1.572E+02 1.670E+02

NORMALIZED PHASE (DEG) 0.000E+00 -1.642E+02 1.788E+02 -1.581E+02 1.775E+02 -1.567E+02 1.747E+02 -1.583E+02 1.658E+02

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.852069E+01 PERCENT

En la columna correspondiente a las componentes de Fourier se puede comprobar que la amplitud de los armónicos pares es despreciable (ausencia de armónicos pares) y que la amplitud del fundamental predomina sobre la de los armónicos impares que también son despreciables a partir del tercero. De la columna correspondiente a las componentes normalizadas o factor armónico, se obtienen los datos HD de la expresión para el cálculo de la distorsión armónica total.

THD = HD 22 + HD 32 + HD 24 + ... = 0.1852

THD = 18.52 % …


5


…

En esta pantalla se puede apreciar la distorsión de cruce, característica de los amplificadores de potencia trabajando en clase B en contrafase. Así como la diferencia entre la tensión de entrada y la de salida

En esta pantalla se puede apreciar la causa de la distorsión de cruce que no es otra que la irregularidad en la amplificación para valores pequeños de la amplitud de la señal de entrada (-0.4V , 0.4V )

Apartado (b) Análisis de Fourier: FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(4) DC COMPONENT = -5.934254E-03 HARMONIC NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

FREQUENCY (HZ)

FOURIER COMPONENT

NORMALIZED PHASE COMPONENT (DEG)

NORMALIZED PHASE (DEG)

1.000E+03 2.000E+03 3.000E+03 4.000E+03 5.000E+03 6.000E+03 7.000E+03 8.000E+03 9.000E+03

1.137E+01 1.196E-02 1.495E-01 1.184E-02 8.400E-02 1.098E-02 5.556E-02 9.575E-03 4.082E-02

1.000E+00 1.052E-03 1.315E-02 1.041E-03 7.388E-03 9.658E-04 4.886E-03 8.421E-04 3.590E-03

0.000E+00 -8.779E+01 1.786E+02 -8.821E+01 1.794E+02 -9.042E+01 1.799E+02 -9.210E+01 1.778E+02

3.059E-02 -8.776E+01 1.787E+02 -8.818E+01 1.795E+02 -9.039E+01 1.799E+02 -9.207E+01 1.778E+02

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.637319E+00 PERCENT

Todos los armónicos continúan siendo despreciables en amplitud frente al fundamental, igualmente el tercer armónico sigue siendo el más importante en amplitud. La distorsión armónica ha disminuido considerablemente, su valor, teniendo en cuenta los nueve armónicos, se calcula considerando la ecuación: …


6


…

THD = 1.64 %

THD = HD 22 + HD 32 + HD 24 + ... = 0.0164

La señal de salida sigue a la de entrada, aunque para el valor de pico es ligeramente menor, (11.54 V) aparentemente no existe distorsión de cruce Sigue existiendo distorsión de cruce, pero a medida que aumentamos la amplitud de la señal este efecto disminuye. Apartado (c) Descripción del circuito: Análisis de Fourier: FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(4) DC COMPONENT = 2.911615E-06 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NO (HZ) COMPONENT 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.000E+03 2.000E+03 3.000E+03 4.000E+03 5.000E+03 6.000E+03 7.000E+03 8.000E+03 9.000E+03

9.948E-01 5.956E-06 1.815E-04 6.541E-06 1.666E-04 9.908E-06 1.458E-04 1.801E-05 1.214E-04

NORMALIZED COMPONENT 1.000E+00 5.988E-06 1.824E-04 6.575E-06 1.674E-04 9.960E-06 1.466E-04 1.810E-05 1.221E-04

PHASE (DEG) 1.063E-02 1.869E+01 4.850E+01 -5.787E+01 2.061E+01 -1.344E+02 -6.993E+00 1.678E+02 -3.438E+01

NORMALIZED PHASE (DEG) 0.000E+00 1.868E+01 4.849E+01 -5.788E+01 2.059E+01 -1.344E+02 -7.003E+00 1.678E+02 -3.439E+01

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 3.134022E-02 PERCENT

El valor de la amplitud para todos los armónicos es despreciable y el valor del fundamental es prácticamente igual al valor máximo de la señal de entrada por lo que se puede predecir que la señal de salida seguirá a la de entrada en todo su periodo. La distorsión total ha disminuido considerablemente pudiéndose decir que no existe

THD = 0.03 % …


7


…

Se puede comprobar que no existe distorsión de cruce

4.2 Diseño del Amplificador Para diseñar un amplificador, existen dos posibilidades:

• •

Conocido el transistor y sus características de funcionamiento (PDmáx, VCEmáx e Icmáx), se calcula la resistencia de carga RL y la tensión de alimentación VCC que permitan obtener la máxima potencia de salida PL. Conocida la potencia de salida deseada y la carga, determinar la tensión de alimentación y las características mínimas del transistor.

4.2.1 SITUACIÓN DEL PUNTO DE TRABAJO En la figura 4.3 se pueden ver las posiciones de la recta de carga en función de la clase en la que trabaje el amplificador:

Fig 4. 3 Posición del punto de trabajo, Q: intersección de las rectas de carga dinámica y estática para los distintos tipos de Amplificadores de potencia.


8


4.3 Amplificador de Potencia Clase A

Fig 4. 4 Amplificación en clase A

4.3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES Circula corriente en la salida durante todo el periodo de la señal de entrada. Cuando no hay señal de entrada, la pérdida de potencia es máxima (IC = ICQ). Al obtener grandes potencias y trabajar con grandes señales, trabajan próximos a la zona no lineal de la característica V-I, por lo que la distorsión será significativa, aunque menor que en otras clases como la B o la C. El punto estático de funcionamiento estará en el centro de la característica de transferencia dinámica. El rendimiento máximo es del 50%, pero en la práctica está entre el 20 y el 35 %. Se pueden distinguir dos tipos, según el acoplo con la carga, acoplo directo y acoplo por transformador. Etapa de salida clase A La etapa de salida clase A más sencilla es el seguidor de emisor aunque su eficiencia es bastante baja (<0.25). La figura 4.5 a) muestra el esquema de este tipo de etapa polarizada con una fuente de tensión adicional (VBB) para que en ausencia de señal (vs=0) la Vo sea VCC/2; en este caso VBB=VCC/2+VBE. Es decir, la corriente de colector en continua de este transistor es

I CQ =

Fig 4. 5 a) Etapa de salida clase A


VCC 2RL

E 4.10

b) Curva de transferencia en tensión

9


La figura 4.5 b) presenta su curva de transferencia en tensión respecto a la señal de entrada vS. Al tratarse de un seguidor de emisor la ganancia es ~1, luego la pendiente de la recta también es 1. Fácilmente se comprueba que la amplitud máxima de la tensión de salida es VCC/2 limitada por la tensión de alimentación y siempre que Q esté centrada sobre la recta de carga estática. La potencia de disipación promedio en alterna disipada por RL se obtiene 2

1 V2 ⎛I ⎞ PL = I ⋅ R L = ⎜ max ⎟ ⋅ R L = ⋅ m 2 RL ⎝ 2 ⎠ 2 ef

E 4.11

y esa potencia es máxima cuando Vm = VCC/2 de forma que

PLmax =

2 VCC 8⋅RL

E 4.12

La potencia suministrada por las fuentes de alimentación se obtiene

PCC = VBB ⋅ I BQ + VCC ⋅ I CQ ≅ VCC ⋅ I CQ

2 VCC = 2⋅RL

E 4.13

al ser IBQ << ICQ y sustituyendo ICQ por la ecuación [E4.10]. La máxima eficiencia se determina por las ecuaciones [E4.12] y [E4.13]

η max =

Pl max 1 = = 0.25 PCC 4

(25% )

E 4.14

4.3.2 CLASE A CON ACOPLO DIRECTO A LA CARGA En este tipo de amplificador, la carga está acoplada directamente al circuito de colector. En este circuito concreto, la recta de carga estática coincide con la dinámica. Se situará el punto Q en el centro de éstas rectas para que la excursión de la corriente de salida sea máxima.

Fig 4. 6 Amplificador de potencia en clase A con acoplo directo. Circuito eléctrico y Corriente de colector para máxima excursión. Punto Q situado en el centro de la recta de carga dinámica.

Para deducir las fórmulas correspondientes a éste diseño, es importante observar la figura 4.6, en la que se supone que se obtiene la máxima excursión teórica de salida. El diseño corresponde al caso del transistor trabajando en el límite de seguridad.

VCEmáx = VCC ;


VCEQ =

VCEmáx ; 2

I Cmáx =

VCC ; RL

I CQ =

I Cmáx 2

10


El valor de RL se determina directamente

RL =

VCC V = CEmáx I Cmáx I Cmáx

E 4.15

La potencia en la carga será 2

PL =

2 I ef

2

V2 ⋅ R I2 ⎞ ⎛I ⎞ ⎛I ⋅ R L = ⎜ máx ⎟ ⋅ R L = ⎜ Cmáx ⎟ ⋅ R L = Cmáx ⋅ R L = CC 2 L 8 8⋅ R L ⎝2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠

PL =

2 VCC 8⋅ RL

E 4.16

Como se aprecia en la figura 4.6, la potencia máxima disipada por el transistor depende directamente del punto Q, el cual pertenece a la hipérbola de máxima disipación de potencia

PD = VCEQ ⋅ I CQ =

VCC I Cmäx VCC VCC ⋅ = ⋅ 2 2 4 RL

2 VCC PD = 4⋅RL

E 4.17

Cabe destacar que en clase A, cuando no existe señal de entrada, el transistor disipa la máxima potencia (VCEQ · ICQ). La potencia suministrada por la fuente de alimentación se determina según la expresión

PCC = VCC ⋅ I CQ = VCC ⋅ PCC =

I Cmäx VCC VCC = ⋅ 2 2 RL

2 VCC 2⋅RL

E 4.18

Finalmente se determina el rendimiento 2 VCC P 8R µ ≤ L = 2L = 0 ,25 ⇒ PCC VCC 2 RL

µ ≤ 25%

E 4.19

PDMÁX = 2 ⋅ PLMÁX PCC = 4 ⋅ PLMÁX Para obtener 4 vatios en la carga, se debe diseñar una fuente de 16 vatios y elegir un transistor de 8 vatios mínimo.


11


4.3.3 CLASE A CON ACOPLO POR TRANSFORMADOR

Fig 4. 7 Amplificador de Potencia Clase A con acoplo por transformador. Circuito eléctrico, Rectas de carga estática y dinámica. Localización del punto Q

El rendimiento de un amplificador puede mejorar con una carga acoplada por transformador. En este tipo de amplificador, la carga está acoplada al transistor mediante un transformador, esto hace posible adaptar impedancias únicamente variando la relación de espiras del transformador, "a" ya que: R 'L = a 2 ⋅ R L . Al mismo tiempo, el transformador impide que la corriente continua circule por la carga, eliminando la disipación de potencia que en el caso anterior se producía debido al paso de la corriente, IC a través de la carga, provocando que el rendimiento pueda ser más elevado (≤ 50%). Si se supone ideal el transformador, la resistencia de los arrollamientos para corriente continua será nula, por lo que la recta de carga estática será una recta vertical. El punto Q esta situado en la intersección de la recta de carga dinámica con la estática y la hipérbola de máxima disipación de potencia del transistor.

4.3.4 DISTORSIÓN EN CLASE A. Factores que provocan la distorsión:

• • • •

No linealidad de las características del transistor. Situar la recta de carga dinámica próxima a la zona de ruptura por avalancha. Disminución de la ganancia de corriente, hFE con el aumento de la corriente de colector, IC. En la característica de entrada, debido a que la respuesta es del tipo diodo.

En definitiva, siempre existirá distorsión, cuyo grado será determinado mediante la aplicación del teorema de Fourier. El cálculo de la distorsión armónica se suele hacer experimentalmente, aunque se puede calcular de manera aproximada mediante la utilización de las curvas del dispositivo ante una señal de entrada senoidal. Una consecuencia directa de la distorsión es que la potencia total de salida será mayor que la debida solo al fundamental, aunque tal y como se demuestra a continuación no se comete mucho error al considerar para el cálculo de la potencia de salida total, sólo la componente fundamental.

P1 =


2 I ef

I12 ⋅ RL = ⋅ RL 2

E4. 20

12


Considerando todos los armónicos, la potencia total de salida será:

PLtotal =

2 I ef

2 + I 22(máx) + ... + I 2n(máx) I1(máx) I 2máx ⋅ RL = ⋅ RL = ⋅ RL 2 2 E4. 21

PLtotal =

2 I1(máx)

2

⎛ ⋅ R L ⎜1 + ⎜ ⎝

I 22(máx) 2 I1(máx)

+ ... +

I 2n(máx) I 2n(máx)

⎞ ⎟ = 1 + THD 2 ⋅ P 1 ⎟ ⎠

(

)

En la expresión anterior, THD representa la distorsión armónica total en tanto por uno. Por ejemplo, para una distorsión total del 10% (valor elevado) La diferencia entre considerar o no, todos los armónicos es tan solo del 1%

4.4 Amplificador de Potencia Clase B La mayor desventaja de la etapa de salida clase A es el consumo estático de potencia incluso en ausencia de señal de entrada. En muchas aplicaciones prácticas existen largos tiempos muertos (standby) a la espera de señal de entrada o con señales intermitentes. Etapas de salida que desperdician potencia en periodos standby tienen efectos perniciosos importantes. En primer lugar, se reduce drásticamente el tiempo de duración de las baterías de los equipos electrónicos. En segundo lugar, ese consumo de potencia continuado provoca un incremento de temperatura en los dispositivos que limita su tiempo medio de vida dando lugar a una mayor probabilidad de fallar con el tiempo el sistema electrónico. La etapa de salida clase B tiene consumo estático de potencia en modo standby prácticamente cero.

4.4.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES

• • • • •

La señal de salida circula durante medio ciclo de la señal entrada El transistor se polariza en el límite de corte, por lo que en ausencia de señal de entrada, la corriente de colector es nula. El rendimiento teórico máximo es del 78.5%; en la práctica se obtiene entre el 50% y el 65%. Admiten señales de entrada de mayor amplitud que en clase A. Introducen mucha distorsión por lo que no se suelen utilizar en amplificadores de potencia con un único transistor; si se suelen utilizar en montajes de contrafase.

Fig 4. 8 Amplificación en clase B. Corriente de colector en función de la corriente de base. Localización del punto Q en la recta de carga dinámica. Observese que el transistor está polarizado al corte.


13


4.4.2 AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE B EN CONTRAFASE Ó PUSHPULL

Fig 4. 9 Amplificador de Potencia Clase B en Contrafase con Transistores Simétricos Complementarios

Utiliza dos transistores, uno NPN y otro PNP (simétricos complementarios), en contrafase que conducen alternativamente en función de si la señal de entrada es positiva o negativa (de ahí el nombre de push-pull)

Fig 4. 10 Formas de onda para un único transistor, polarizado en Clase B

Cuando se atacan, con una señal senoidal, las bases de los transistores, se observa que si uno de ellos está polarizado en directo, el otro está en inverso, por lo que cada uno de ellos amplificará un semiperiodo de la señal de entrada. Para calcular el rendimiento del amplificador, se supone que las características de los transistores están idealizadas, por lo que la curva de transferencia dinámica es una línea recta. También se supone que la corriente mínima es cero. Si se observan las figuras 4.10 y 4.11 los cálculos resultan más comprensibles.


14


Para realizar la construcción de la figura 4.11, se parte de las formas de onda para un solo transistor, polarizado en clase B de la fig 4.10. Para una excitación senoidal, la salida es senoidal durante el primer semiperiodo y cero durante el segundo.

Fig 4. 11 Recta de carga compuesta utilizada para el diseño de un Amplificador Clase B en contrafase

La forma de onda para el segundo transistor será una serie de impulsos senoidales desfasados 180º respecto de los del primer transistor. Como el circuito en contrafase es simétrico, el estudio realizado para un transistor, es válido también para el otro. La corriente de carga, proporcional a la diferencia de las dos corrientes de colector, será una onda senoidal perfecta, para las condiciones ideales inicialmente supuestas, como se puede apreciar en la figura 4.11.

Fig 4. 12 Característica de transferencia en la etapa de salida clase B

La figura 4.12 muestra la curva de transferencia en tensión de este circuito. Para vi=0, ambos transistores se encuentran en corte (vo=0) y el consumo estático de corriente es nulo (modo standby). Si se incrementa la tensión de entrada hasta que Q1 entra en conducción, vi>VBE1(on), entonces aparece niveles apreciables de corriente en Q1 que circularán por la resistencia de carga; en este caso Q2 está en corte al verificarse VBE2> 0. A partir de ahora, Q1 opera en la región lineal hasta alcanzar la saturación (vi>VCC+VBE1-VCE1(sat)). Similares resultados se obtienen para vi< 0 siendo ahora Q2 el transistor que entra en la región lineal con una tensión máxima de salida limitada por la región de


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saturación (vi<-VCC-VEB2+VCE2(sat)), estando siempre Q1 en corte. Resumiendo, con vi>VBE1(on) Q1 está en conducción y Q2 en corte y con vi<–VEB2(on) Q1 está en conducción y Q2 en corte. Además, existe una zona muerta -VEB2(on)
Fig 4. 13 Formas de onda de corriente y de voltaje para una etapa de salida clase B en contrafase. a) Tensión de entrada b) Tensión de salida c) Corriente de colector para T1 d) Corriente de colector para T2

Disipación de potencia y rendimiento Potencia de salida o potencia en la carga, PL

PL = Vef ⋅ I ef =

Vmáx I máx ⋅ 2 2

E4. 22

Potencia máxima que puede entregarse a la carga, se obtiene cuando Vmáx = Vcc Ver la fig 4.11

PLmáx

Vcc2 = 2 ⋅ RL

E4. 23

Potencia suministrada por la fuente, PCC

PCC = PCC1 + PCC2 = VCC1


I C1max I + VCC2 C 2 max π π

E4. 24

16


PCC = 2 ⋅

I máx ⋅ VCC π

E4. 25

En la figura 4.10 se puede ver que ICC con carga es el valor medio para un semiciclo. Rendimiento, µ (cuando la potencia en la carga es máxima)

µ=

PL = 78.5% Pcc

E4. 26

El rendimiento es bastante mayor que en los amplificadores en clase A. El valor elevado del rendimiento se explica porque en un sistema clase B no circula corriente si no hay excitación, mientras que en clase A, la fuente de alimentación entrega corriente incluso si la señal es cero. En clase B, la potencia disipada en el colector es cero en reposo y aumenta con la excitación. En realidad:

PLmax

1 (VCC − VCEsat ) = 2 RL

2

µ=

π VCC − VCEsat 4 VCC

La potencia disipada en ambos transistores es la diferencia entre la potencia suministrada y la potencia entregada a la carga (suponiendo pérdidas nulas en el resto del circuito), como Imáx=Vmáx/RL resulta la siguiente expresión:

PD(2 T) = PCC − PL =

2 2 VCC ⋅ Vmax Vmax ⋅ − π RL 2 ⋅ RL

E4. 27

Supuesta Vmáx = Vcc se obtiene la potencia que disiparán los dos transistores cuando la potencia en la carga sea máxima.

PD(2T)

Vcc2 (4 − π ) = R L 2π

E4. 28

Derivando la ecuación [E4.27] se puede determinar el valor de Vmáx que hace que la potencia media disipada en los transistores sea máxima

dPD =0 dVmáx

⇒

Vmáx =

2 Vcc π

E4. 29

Resumiendo, la potencia disipada en los transistores es cero sin señal (Vmáx = 0), aumenta conforme lo hace Vmáx, y llega al valor medio máximo cuando Vmáx = 0.636 Vcc. El valor máximo de PD(2T) se halla sustituyendo el valor obtenido para Vmax

[E4.29]

en la expresión

[E4.27]

PD(2T)máx =

2 2Vcc2 4 VCC = ⋅ = 0.4 ⋅ PLmáx π2 ⋅ R L π2 2 ⋅ R L

E4. 30

PD(1T)máx = 0.2 ⋅ PLmáx

E4. 31


17


Fig 4. 14 Relaciones de Potencias. Para el amplificador en contrafase Clase B.

Fig 4. 15 Formas de onda a salida máxima para un transistor en una etapa de salida Clase B. a) Corriente de colector b) Tensión colector-emisor c) Disipación de potencia instantánea en el transistor

Potencia instantánea disipada en el transistor

Pc ( t ) = v ce ( t ) i c ( t ) v ce ( t ) = VCC − i c ( t ) R L Pc ( t ) = (VCC − i c ( t ) R L ) i c ( t ) Pc ( t ) = VCC i c ( t ) − i c2 ( t ) R L


E4. 32

18


Potencia instantánea máxima en el transistor

dPc ( t ) = VCC − 2 i c ( t ) R L di( t ) VCC − 2 i c ( t ) R L = 0 V i c ( t ) = CC 2 RL V Pc max = CC 4 RL

E4. 33

Fig 4. 16 Amplificador clase B en contratase

Si se desea entregar 10W con un amplificador en contrafase clase B, la potencia media máxima a disipar en los dos transistores será 4W. (PDmáx = 4W), es decir, se deben elegir transistores que sean capaces de disipar cada uno 2W de potencia media, aproximadamente. Se puede obtener una salida de cinco veces la disipación de potencia especificada para un solo transistor, mientras que si se quieren obtener los 10W de potencia en clase A, con un solo transistor, éste deberá disipar 20W. Cuando en el circuito de la figura 4.9 se suprime una de las fuentes de alimentación y se añade un condensador de gran capacidad, que la sustituye durante el semiciclo en el que conduce el segundo transistor, la excursión máxima de salida se reduce a Vcc/2. Este circuito se muestra en la figura 4.17. VCC T1 VCC 2 ve

+C -

T2

RL

Fig 4. 17 Amplificador de Potencia en contrafase, Clase B con simetría complementaria, utilizando una sola fuente de alimentación La capacidad se carga durante la conducción de T1 y se descarga durante la conducción de T2

Al introducir el condensador, se hace al circuito dependiente de la frecuencia. Conforme disminuye la frecuencia de la señal, aumenta la tensión en el condensador y disminuye en la carga, reduciendo la ganancia del amplificador. El punto de media potencia, o de 3 dB, especifica la frecuencia más baja de corte. Esta es la frecuencia que provoca una caída de 3 dB, Av = 0.707 en la amplitud de salida.


19


El punto está especificado por la siguiente expresión.

RL =

1 j ωC 1

⇒

ω=

1 R L ⋅ C1

E4. 34

La impedancia del condensador disminuye con el aumento de la frecuencia, por lo que el peor de los casos se produce a frecuencias bajas. Si se supone que la frecuencia más baja (frecuencia de corte) es fL, el valor para el condensador será:

C1 =

1

E4. 35

2π ⋅ f L ⋅ R L

PROBLEMA 4.1 El montaje de la figura es un amplificador clase B en contrafase realizado con transistores complementarios. Para una señal de excitación Ue = A sen ωt, y considerando un comportamiento ideal del sistema. Calcular la Potencia máxima de la señal de salida, la disipación de potencia en cada transistor y el rendimiento de la conversión de potencia para las condiciones expresadas. La máxima disipación de potencia media en los transistores y el rendimiento de la conversión de potencia para estas condiciones. Si se sustituye la fuente doble simétrica por una sola fuente de alimentación, ¿qué valor debe tener ésta para obtener la misma potencia en la carga? Datos: UC = 15 V; RL = 4Ω.

Solución: PLtotal = 28.125W; PD1T = 3.842; η = 78.54%; PD1Tmax = 5.7W; η = 50%

Distorsión de cruce Los armónicos pares desaparecen como consecuencia del montaje en contrafase. La principal fuente de distorsión es el tercer armónico, aunque no se considerará por no influir de manera significativa en la potencia de salida. La distorsión que sí se debe considerar en este tipo de montajes es la debida a la alinealidad de las características de entrada de los transistores. Se conoce como distorsión de cruce (crossover). Si se aplica una entrada senoidal a la entrada de un amplificador en contrafase clase B, no habrá salida hasta que la entrada supere la tensión de umbral (Vτ ≈ 0 .5 ... 0.7 voltios para el silicio). Esto se puede apreciar en la figura 4.18 Para evitar este tipo de distorsión se aplica una ligera polarización a las bases de los transistores. Para ello se colocan diodos de compensación en serie con unas resistencias, encargadas de hacer que ICQ se encuentre ligeramente por encima de cero, (esto provoca que los transistores amplifiquen la señal de entrada en alterna de manera simultánea en la región de paso por cero, compensando así la baja amplificación en dicha zona, por tanto el nuevo funcionamiento será en clase AB que se estudiará posteriormente, dentro de este mismo capítulo.


20


Fig 4. 18 Distorsión de cruce En la figura se aprecia la evolución de la señal de salida, conforme aumenta el nivel de la señal de entrada. La distorsión de cruce disminuye según aumenta la entrada, pero llega un momento en que la señal se recorta como consecuencia de trabajar en la zona de saturación de los transistores.

Reducción de la distorsión con realimentación Una forma de reducir la distorsión de cruce en los amplificadores clase B en contrafase, consiste en introducir un lazo de realimentación y colocar un preamplificador con una gran ganancia en lazo abierto. Este preamplificador suele ser un amplificador operacional. El circuito así configurado tiene una aplicación fundamental en el caso de los servoamplificadores, que serán tratados con mayor profundidad mas adelante. Cuestión didáctica 4.1 Estudiar con más detalle, como afecta a la distorsión introducida por el propio amplificador, el hecho de colocar un preamplificador de gran ganancia.

…


21


… ¿Sabrías deducir y comentar porqué esta configuración reduce la distorsión?

PROBLEMA 4.2 El circuito de la figura tiene VCC= 15V, RL=2kΩ, VBE(on)=0.6V y VBE(sat)=0.2V. (a) Dibuje la característica de transferencia de Vi a Vo suponiendo que los transistores se activan abruptamente para Vbe = VBE(on) (b) Dibuje la forma de onda del voltaje de salida y la forma de onda de la corriente de colector en cada dispositivo para un voltaje de entrada senoidal de amplitud 1V, 10V, 20V. (c) Verifique (a) y (b) al utilizar PSpice con IS=10-6A, βF=100, rb=100Ω y rc=20Ω para cada uno de los dispositivos. Utilice PSpice para determinar la distorsión en segunda y tercera armónica e Vo para las condiciones indicadas en (b)

[Gray]

PROBLEMA 4.3 Para el circuito del problema 4.2 suponga que VCC= 12V, RL=1kΩ y que vCE(sat)=0.2V. Suponga que existe un voltaje de entrada senoidal suficiente disponible en Vi para excitar a Vo hasta sus límites de recorte de onda. Calcule la potencia máxima promedio que se puede entregar a RL antes de que ocurra el recorte de onda, la eficiencia correspondiente y la disipación máxima instantánea del dispositivo. Desprecie la distorsión por cruce. Solución: PL = 69.6mW; ηc = 77.2%; Pc= 36mW

4.5 Amplificador de potencia clase AB 4.5.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES

• • • •

La señal de salida circula más de un semiciclo y menos de un ciclo de la señal de entrada. Es un caso intermedio entre la clase A y la B. Se configura en contrafase. Con señales de alto nivel, su comportamiento tiende al de clase B con menor rendimiento. En reposo circula una pequeña corriente estática. Cuando se trabaja en contratase clase AB se elimina la distorsión de cruce.


22


Fig 4. 19 Amplificación en clase AB. Corriente de colector en función de la corriente de base. Localización del punto Q en la recta de carga dinámica. Obsevese como el transistor está polarizado en una zona próxima al corte.

4.5.2 AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE AB EN CONTRAFASE. Características generales La distorsión de cruce que se produce en los amplificadores en contrafase clase B, puede eliminarse si previamente se polarizan ligeramente ambos transistores. De esta forma, la señal de entrada oscilará en torno a un nivel de polarización distinto de cero y se conseguirá eliminar la zona muerta situada en las proximidades del origen. Reducción de la distorsión de cruce [4_5]

Diseño del amplificador

Fig 4. 20 Etapa clase AB con polarización por a) diodos y b) multiplicador VBE

En esta figura se muestra la polarización basada en dos diodos. En ausencia de señal, vi = 0, la caída de tensión en diodo D1 hace que el transistor Q1 tenga una ligera polarización de base-emisor con una corriente de colector baja y lo mismo sucede a Q2 con el diodo D2; es decir, ambos transistores conducen. Cuando se aplica una tensión a la entrada uno de los transistores estará en la región lineal y el otro cortado, funcionando de una manera similar a la etapa clase B anterior pero con la ausencia de distorsión de cruce. En este caso la potencia promedio suministrada por una fuente de alimentación es: PCC =

VCC VO + I Q ⋅ VCC π RL


23


En general, el segundo término es despreciable frente al primero y el valor de la eficiencia indicada en las ecuaciones anteriores siguen siendo válidas. El circuito de la figura 4.21 es un circuito en el que se emplea el condensador Cs cuando queremos alimentar el amplificador con una sola fuente de alimentación. Los diodos proporcionan una pequeña polarización a las bases de los transistores, que evita la distorsión de cruce. Además, su pequeña resistencia dinámica junto con su coeficiente negativo de temperatura, aportan mayor estabilidad térmica frente a variaciones de temperatura, los diodos además reducen las fluctuaciones de la VBE de los transistores con la temperatura. Estos diodos deben tener características similares a las del transistor y se deben montar en el mismo disipador de calor.

(4.45MB) [4_6] Fig 4. 21 Amplificador de potencia clase AB en contrafase En el cual una fuente de alimentación ha sido sustituida por el condensador CS

Cuando se alimenta la entrada con una señal senoidal, se puede observar que durante el primer semiciclo de la misma conduce el transistor Q1. El condensador se carga hasta una tensión igual a Vcc/2. Durante el semiciclo negativo de la tensión, el condensador actúa de alimentación para el transistor Q2. El precio que se paga por evitar la distorsión de cruce es un pequeño consumo de potencia en ausencia de señal, que repercute en una disminución del rendimiento. Polarización con un multiplicador VBE.

[E4_7]

Otro procedimiento para obtener la diferencia de tensión 2VBE entre la base de los transistores necesaria para eliminar la distorsión de cruce es utilizar lo que se denomina multiplicador de VBE. Este circuito consiste en un transistor (Q3) con dos resistencias (R1 y R2) conectadas entre su colector y emisor con la base. Si se desprecia la corriente de base (para ello R1 y R2 deben ser de unos pocos kΩ) entonces la corriente que circula por R1 es VBE3/R1 y la tensión entre el colector y emisor de ese transistor es

VCE 3 =

⎛ R ⎞ VBE 3 ⋅ (R 1 + R 2 ) = VBE 3 ⋅ ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ R1 R1 ⎠ ⎝

E 4.36

es decir, la tensión VCE3 se obtiene multiplicando la VBE3 por un factor (1+R1/R2). En el diseño de cualquier amplificador de simetría complementaria, se deben tener en cuenta tres factores importantes.


24


La distorsión de cruce, que se puede reducir fácilmente colocando resistencias de pequeño valor, en serie con los diodos, para hacer que ICQ se encuentre ligeramente por encima de cero.

La posibilidad de falla térmica, que puede producirse si los dos transistores complementarios no tienen las mismas características o si una VBE descompensada se reduce por las altas temperaturas. Esto conduciría a una corriente de colector mayor, que originaría disipación de potencia y calentamientos adicionales. Este proceso continúa hasta que se calienta y falla. Este problema se reduce colocando pequeñas resistencias en serie con el emisor para aumentar el nivel de polarización en continua.

Mantener los diodos de polarización en conducción todo el tiempo para evitar la distorsión. El diseño del amplificador de la figura 4.21 requiere conocer la resistencia del diodo en directo, que suele ser inferior a 100 Ω. También es importante que la corriente de polarización del diodo sea bastante grande para mantener los diodos en la zona lineal de su región de polarización directa para todas las tensiones de entrada. La máxima corriente de pico negativa a través del diodo debe ser menor que la corriente de polarización en directo. Es decir, la componente de cc debe ser mayor que la de ca, de modo que cuando se suman, la corriente resultante no se vuelva negativa. Si esto no fuese así, el diodo se polarizaría en inverso.

I D > i dp

E4. 37

donde idp es la amplitud del componente de ca de la corriente del diodo. Notese la utilización de un subíndice adicional (p) para indicar que se está utilizando el valor de pico de la variable. El circuito equivalente en ca se muestra en la figura 4.22 donde ib es la corriente en ca de la base del transistor y v'L es la tensión en ca a través de la carga RL + jXCS, a baja frecuencia.

Fig 4. 22 Circuito equivalente en corriente alterna para el estudio del amplificador de potencia clase AB en contrafase.

El valor de la corriente continua a través del diodo, ID

VCC − 0.7 ID = 2 R2

E4. 38

El valor de pico de la corriente alterna a través del diodo en sentido inverso, idp


25


v´Lp

i dp = i bp + i R2p = i bp +

E4. 39

R2

Se ha supuesto que la ganancia en tensión del amplificador es la unidad. Es decir, la tensión en ca a través de R2 es igual que la tensión de emisor, v ´L La condición límite para el funcionamiento del diodo en la región de polarización directa se establece igualando ID con idp. Para simplificar, se considera que R1 = R2. El valor de las resistencias se determina despejando en la expresión resultante.

VCC − 0.7 − v ´Lp R2 = 2 i bp

VCC − 0.7 v ´Lp 2 = i bp + R2 R2

E4. 40

Por ser el amplificador un seguidor de emisor de ganacia unidad se tiene que vi ≈ v ´L . A frecuencias medias, la tensión a través de CS es cero, por tanto la tensión v'L aparece en extremos de la resistencia de carga, RL siendo v'L = vL A la frecuencia de corte, -3 dB, la potencia de salida cae a la mitad de la potencia a frecuencias medias, y la tensión a través de RL es igual a la tensión a través de CS. Cada una de estas tensiones es igual a v L / 2 La tensión de pico entre los extremos de CS y RL es v'Lp 2

v

´ Lp

2

⎛v ⎞ ⎛v ⎞ = ⎜⎜ L ⎟⎟ + ⎜⎜ L ⎟⎟ = v L ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠

v'Lp = R L ⋅ β ⋅ i bp = R L ⋅ i cp

E4. 41

La resistencia de entrada se determina del circuito equivalente mostrado en la figura 4.22 para la condición de ZL = RL a frecuencias medias, donde XC1 = 0.

R en = (R f + R 2 )

[R + (R f

2

βR L )]

E4. 42

Se ha supuesto que a frecuencias medias el condensador es un cortocircuito. Nótese que RL se refleja como βRL y que el diodo tiene una resistencia en directo, Rf, y otra en inverso, Rr.

Fig 4. 23 Circuito equivalente para el cálculo de la resistencia de entrada.


26


La ganancia de intensidad, se calcula observando la figura 4.23, de la cual se deducen las expresiones para la tensión através del diodo, vD1 con el transistor Q1 en conducción, de la corriente por el diodo, iD2 y de la corriente de entrada, ien que es la suma de las corrientes por el dido D2, la corriente de base del transistor Q1 y la corriente por la resistencia R2

⎛ v ⎞ v D1 = R f ⎜⎜ i bp + L ⎟⎟ R2 ⎠ ⎝ v v + vL i en = D1 + i bp + L R2 Rf + R2

i D2 =

v D1 + v L Rf + R2

Ai = β

ib i en

E4. 43

E4. 44

El condensador CS será de gran capacidad, de forma que su reactancia es despreciable a las frecuencias normales de trabajo. El rendimiento teórico viene dado por la expresión:

µ=

PL = 78.5% PCC

E4. 45

Para determinar el rendimiento real, se considera la existencia de pérdidas, que por lo general se cuantifican entre un 10% y un 35% de la potencia teórica calculada. La fuente deberá suministrar una potencia real dada por la expresión:

PCC(real) = PCC(teorica) + 20%PCC(teórica)

E4. 46

PROBLEMA 4.4 Diseñar un circuito amplificador de clase AB a) Diseñar el circuito amplificador de clase AB de la siguiente figura, que pueda abastecer el máximo voltaje de salida, con una carga de resistencia RL=50Ω, con una corriente. IQ=2⋅10-3ª y Vcc = 12V que asegure la conducción. b)Hallar la caída de tensión en los diodos, VBB, para vo = 0 y para vo =11.8V DATOS: Los parámetros del diodo: Is = 10-13A; VD1 = 0.7V; VD2 = 0.7V; IDmin = 1mA Los parámetros del transistor son: βf = 50; VBE = 0.7V; VCEsat = 0.2V; VT = 25.8mV


27


PROBLEMA PROPUESTO El circuito de la figura 4.20 (a) es una clase AB polarizado con diodos para eliminar la distorsión de cruce. Se pide: (a) Calcular el rendimiento de la etapa si vi=5Vsenwt despreciando el efecto IQ. (b) Repetir el apartado (a) incluyendo a las fuentes de corriente. (c) Si vi=7.5Vsenwt calcular la potencia promedio de las fuentes de alimentación, de la resistencia de carga y de cada uno de los transistores. Obtener el valor de la corriente de colectorpico de un transistor. (d) Una característica sorprendente de esta etapa es que la potencia de disipación máxima de un transistor no se produce para una tensión máxima de salida como en principio parece lógico, sino cuando la tensión de salida toma el valor de v o =

2 VCC = 0.636 VCC π

Demostrar esa condición y determinar la potencia promedio de disipación máxima de un

PROBLEMA 4.5 Diseñar un circuito con simetría complementaria compensado por diodos (Ver figura 4.21) para un amplificador de audio con una respuesta en frecuencia de 60Hz a 20KHz y una potencia de salida de 0.5W en un altavoz de 8Ω. La fuente de alimentación es de 12V. Determinar: (a) La ganancia de corriente. (b) La potencia proporcionada por la fuente. (c) Potencia máxima disipada por cada transistor. Solución: Apartado (a) Se determina primero el valor de ICmax necesario para alcanzar la carga especificada, usando la ecuación:

PL =

I C2 max ⋅ R L 2

I C max =

= 0.5 W

1W = 0.354 A RL

El voltaje de carga máximo es:

v L = R L ⋅ I C max = 2.828 V La razón entre la corriente de colector y la corriente de base es β, por tanto, la corriente de base pico debe ser:

ib = Como:

I C max β

= 5.9 mA

v' L = v L

El valor de R2 es:

Vcc − 0.7 V − v'L R2 = 2 = 419.44 Ω ib …


28


…

Rin y la corriente de entrada se determinan a la frecuencia media

⎛ v ⎞ VD 1 = R f ⋅ ⎜⎜ i b + L ⎟⎟ = 0.1 V R2 ⎠ ⎝ La corriente de entrada es:

i in =

VD 1 + v L v + i b + L = 19 mA Rf + R2 R2

El paralelo de R2 y RL es: R 2 //R L =

R 2 ⋅ β⋅ R L = 223.8 Ω R 2 + β⋅ R L

Luego la resistencia de entrada es:

R in =

(R f + R 2 ) ⋅ (R f + R 2 //R L ) = 150.3 Ω (R f + R 2 ) + (R f + R 2 //R L )

La ganancia de corriente se obtiene de la razón entre las corrientes de entrada y de salida:

∆ i = β⋅

ib → ∆ i = 18.141 i in

Apartado (b) La potencia para el amplificador:

Pcc =

Vcc ⋅ I C max π

+

Vcc2 → Pcc = 1.52 W 2⋅ Rf + 2⋅R2

Apartado (c) El valor nominal de la potencia de cada transistor es:

Ptrans =

Vcc2 → Ptrans = 0.45 W 4 ⋅ π2⋅ R L [Savant]

PROBLEMA 4.6 Diseñar un amplificador push-pull clase B con simetría complementaria compensado por diodos para excitar una carga de 4Ω a +3V para un intervalo de frecuencias de 50Hz a 20KHz. Suponer que los transistore NPN y PNP poseen una β=100 para cada uno y VBE=+-0.7V. Los diodos tienen una resistencia en directo Rf = 10Ω. Determinar todas las tensiones y corrientes en reposo para una tensión de alimentación Vcc=16V. Determinar la máxima potencia que se extrae de la fuente de alimentación, la potencia desarrollada en la carga y disipación de potencia en los transistores. Solución: Pcc = 404W; PL = 1.13W: PT = 1.62W [Savant]


29


4.6 Servoamplificadores El servoamplificador es la etapa de potencia encargada de actuar sobre un servomotor para efectuar por ejemplo, un control de velocidad o de posición. Son empleados en robots industriales así como en otros equipos de control numérico. Básicamente se pueden enumerar dos tipos: lineales (los transistores bipolares trabajan en la zona lineal) y PWM (los transistores bipolares o Mosfet trabaja en conmutación). En la figura 4.24 se muestra el servoamplificador más simple, usado para controlar los dos sentidos de giro de un motor. El control se efectúa mediante un amplificador clase B en contrafase.

Fig 4. 24 Servoamplificador bipolar controlado por tensión, que utiliza un amplificador en contrafase funcionando en clase B, el giro del motor no es uniforme debido a la distorsión

Sabido es que el amplificador en clase B presenta el problema de la distorsión de cruce, lo que provoca que el giro del motor no sea uniforme, por lo que se hace necesario configurar la entrada en clase AB. Para ello, se incluyen dos diodos en serie con otras tantas resistencias que se encargarán de polarizar ligeramente a los transistores así como de estabilizarlos térmicamente, ver la figura 4.25

Fig 4. 25 Servoamplificador con amplificador en contrafase, clase AB, los diodos y las resistencias son compensadoras con el objeto de eliminar la distorsión de cruce

Servoamplificador controlado por corriente Hay aplicaciones en las que interesa que la corriente que circula por el motor esté controlada directamente por la señal de entrada, porque el par desarrollado en el motor es el factor principal. El par instantáneo generado en el motor viene dado por la siguiente expresión: m = KT ⋅ im

E4. 47

m = par instantáneo, im = corriente por el motor, KT = constante del par del motor El control de la corriente se realiza introduciendo un detector de corriente y un amplificador operacional como se puede ver en la figura 4.26 La resistencia Rs se emplea para detectar la intensidad como resistencia Shunt.


30


Fig 4. 26 Servoamplificador bidireccional controlado por corriente

El amplificador operacional está configurado en modo inversor, siendo la tensión de salida

vs = −

R2 ⋅ vi R1

vs = i m ⋅ R s

E4. 48

La corriente que circula por el motor, en función de la tensión de entrada es:

im = −

R2 ⋅ vi R1 ⋅ R s

E4. 49

Amplificador PWM (modulación de anchura de pulso) controlado por tensión En la figura 4.27 se muestra el principio en el cual se basa el control por tensión de amplificadores PWM. El comparador tiene dos entradas. En la entrada positiva (+) se aplica la tensión de control y en la entrada negativa (-), la señal triangular. La señal a la salida del comparador será una relación entre las dos señales de entrada. La tensión aplicada al motor en cada momento se puede ver en la figura 4.27

Fig 4. 27 Servoamplificador básico controlado por tensión. Circuito y formas de onda de tensión e intensidad aplicadas al motor.


31


Cuando vi es mayor que la señal triangular, la tensión de salida es igual a + Vcc, el transistor Tr1 está en conducción y Tr2 en corte. La tensión aplicada al motor es E. Cuando vi es menor a la señal triangular, la tensión de salida es – VDD, el transistor Tr2 está en conducción y Tr1 en corte. En este caso, la tensión aplicada al motor es –E. La velocidad del motor depende de la tensión media aplicada en función del ciclo de trabajo de la señal, es decir, la relación entre los tiempos de conducción y corte de los transistores

Amplificador PWM controlado por corriente En la figura 4.28 se muestra el esquema de este tipo de amplificador. En el cual la señal de referencia es la diferencia entre la intensidad de mando y la intensidad de salida, sensada en extremos de RS.

Fig 4. 28 Servoamplificador PWM controlado por corriente.

4.7 Protecciones contra sobreintensidades. Un problema que se plantea en las salidas de los amplificadores es la protección de los transistores frente a posibles cortocircuitos accidentales, con el fin de evitar la destrucción de los mismos. En estos casos, la protección mediante fusibles no es acertada, dada la lentitud de actuación de los mismos. Se estudian a continuación una serie de circuitos limitadores de corriente.

Limitación por corriente constante

Fig 4. 29 Limitación por corriente constante: Circuito y Característica Tensión - Corriente

Se emplea con niveles bajos de corriente. Si se produce un cortocircuito accidental (RL = 0 ) y está conduciendo el transistor T4, la caída de tensión en la resistencia de emisor aumentará y provocará la conducción del transistor limitador T3,


32


que absorberá parte de la corriente de la base del transistor de salida T4. Esto provoca que disminuya la tensión de salida y por lo tanto una limitación de la corriente total suministrada a la carga. El otro transistor de salida (T5) es protegido por T1 en conexión con T2. El efecto de la limitación por corriente constante se puede ver en la característica tensión-corriente de la figura 4.29 El valor de la resistencia de emisor es función de la corriente de cortocircuito, ISC

RE =

VBE I SC

E4. 50

Con este método siempre se dispone de corriente de carga, pero su valor queda limitado y la eliminación de la causa que provoca el cortocircuito vuelve a producir el funcionamiento normal del circuito. El principal inconveniente es que en caso de cortocircuito, la potencia que debe disipar el transistor de salida T4 es muy elevada al estar aplicada en él toda la tensión de entrada y circular la máxima corriente de cortocircuito. En la elección del transistor se debe tener en cuenta este valor de la potencia, para no superar las limitaciones de la curva SOA. El valor de la potencia disipada por el transistor T4 en caso de cortocircuito será

PD = (VCC − VBE ) ⋅ I SC

E4. 51

Limitación de corriente regresiva (Foldback) En esta configuración se limita el valor de la corriente de cortocircuito a un valor inferior al de la máxima corriente permitida. El funcionamiento es similar al de la limitación de corriente constante. Los transistores limitadores T2 y T3 están normalmente bloqueados; si se produce un cortocircuito, aumenta la corriente entre los terminales de salida del amplificador, aumentando la tensión base – emisor de los transistores limitadores. Al llegar esta tensión a un valor prefijado mediante el potenciómetro R3, los transistores entran en conducción, restando parte de la corriente a la etapa de salida formada por los transistores T4 y T5.

Fig 4. 30 Protección por limitación de corriente regresiva (Foldback): Circuito y característica tensión corriente


33


La corriente máxima, Imáx se calcula según las ecuaciones:

VR3 = Vsal + VBE

VR3 = R 3 ⋅

V1 R2 + R3

I máx = VR 3

R 2 + R 3 Vsal − RE ⋅ R3 RE

V1 = Vsal + I máx ⋅ R E

E4. 52

Llamando “M” al factor de realimentación del divisor de tensión formado por R2 – R3

M=

R3 R2 + R3

E4. 53

Relacionando las expresiones anteriores, se tiene una nueva expresión para Imax

I máx = I SC +

(1 − M ) ⋅ Vsal M ⋅RE

E4. 54

El valor de la corriente de cortocircuito viene dada por:

I SC =

VBE M ⋅RE

E4. 55

La resistencia de emisor en función de la corriente máxima, se obtiene despejando M en la expresión [E4.55], sustituyendo en la [E4.54] y despejando

Vsal ISC RE = ⎛ V ⎞ I ⎜⎜1 + sal ⎟⎟ − máx ⎝ VBE ⎠ ISC

E4. 56

La potencia disipada en los transistores de salida es menor que en el caso del apartado anterior, y viene dada por la expresión:

PD = (VCC − Vsal − V1 ) ⋅ ISC

E4. 57

donde: V1 = R E ⋅ ISC En la figura 4.30 se puede ver la característica de salida en la que se observa que la corriente de cortocircuito es menor que la máxima que proporciona el circuito. En la figura 4.31 se aprecian los puntos de funcionamiento cuando se usa este método de limitación. Como la máxima potencia se disipa durante el cortocircuito, y en este caso es menor que la que puede entregar la fuente, el aprovechamiento del área de funcionamiento seguro (SOA) es mayor, lo que permite la utilización de transistores de salida “más pequeños”.

Fig 4. 31 Disipación de potencia con protecciones contra cortocircuito para los casos de corriente constante y corriente regresiva. En el segundo caso no se sobrepasa la curva SOA


34


Bibliografía AGUILAR PEÑA, J. D.; DOMENECH MARTÍNEZ, A.; GARRIDO SÁNCHEZ, J. Simulación Electrónica con PsPice. Ed. RA-MA. Madrid, 1995. AGUILAR PEÑA, J. D.; VALERO SOLAS, D. Amplificadores De potencia. Teoría y problemas. Ed. Paraninfo, Madrid 1993. GRAY, PAUL R.; MEYER, ROBERT G. Análisis y diseño de Circuitos Integrados Analógicos. Ed. Prentice Hall, cop, México 1995. RASHID, M. H. Circuitos microelectrónicos. Análisis y diseño. Thomson, 2000. RUIZ, ROBREDO, G. A. Electrónica básica para ingenieros. Dpto. Electrónica y Computadores. Facultad de ciencias, Universidad de Cantabria. [Consulta: 21 de enero de 2005] SAVANT, C. J. et al. Diseño electrónico. Addison Wesley iberoamericana, 1992.


35



Tema 5.- Tiristores Introducción. Tiristor: Estructura y características, principios de funcionamiento. Nomenclatura. Características estáticas y dináicas. Métodos de disparo: Disparo por puerta, otros métodos de disparo. Limitaciones de frecuencia. Límites de pendientes de tensión. Limitaciones térmicas. Extinción del SCR: Conmutación natural, conmtación forzada Tema 6.- Gobierno de tiristores y triac y ejemplos de aplicaciones


5.1 Introducción

1

5.2 Estructura

2

5.3 Principio de funcionamiento

2

5.3.1 Tensión ánodo cátodo negativa, VAK < 0 5.3.2 Tensión ánodo cátodo positiva, VAK > 0

2 3

5.4 Nomenclatura y Características

5

5.4.1 Nomenclatura 5.4.2 Características

5 8

Características estáticas Características de control Construcción de la curva característica de puerta Características de conmutación Características térmicas 5.5 Métodos de disparo 5.5.1 Disparo por puerta 5.5.2 Disparo por módulo de tensión 5.5.3 Disparo por gradiente de tensión 5.5.4 Disparo por radiación 5.5.5 Disparo por temperatura 5.6 Limitaciones del Tiristor 5.6.1 Frecuencia de funcionamiento 5.6.2 Pendiente de tensión, dv/dt 5.6.3 Pendiente de intensidad, di/dt 5.6.4 Protección contra sobrecarga de larga duración (cortocircuito) 5.6.5 Limitaciones de la temperatura 5.7 Extinción del Tiristor. Tipos de conmutación 5.7.1 Conmutación natural 5.7.2 Conmutación forzada

5.8 Tipos de Tiristores 5.8.1 Triac 5.8.2 GTO 5.8.3 MCT

8 9 9 15 17 18 18 20 20 20 21 21 21 22 25 28 29 32 32 33

42 43 45 47

TEMA 5: TIRISTOR

5.1 Introducción El tiristor (también llamado SCR, Silicon Controlled Rectifier o Rectificador Controlado de Silicio), es un dispositivo semiconductor biestable formado por tres uniones PN con la disposición PNPN. Está formado por tres terminales, llamados Ánodo, Cátodo y Puerta. El instante de conmutación (paso de corte a conducción), puede ser controlado con toda precisión actuando sobre el terminal de puerta, por lo que es posible gobernar a voluntad el paso de intensidades por el elemento, lo que hace que el tiristor sea un componente idóneo en electrónica de potencia, ya que es un conmutador casi ideal, rectificador y amplificador a la vez como se comprobará con posterioridad. El tiristor es un elemento unidireccional y sólo conduce corriente en el sentido ánodo – cátodo, siempre y cuando el elemento esté polarizado en sentido directo (tensión ánodo – cátodo positiva) y se haya aplicando una señal en la puerta. Para el caso de que la polarización sea inversa, el elemento estará siempre bloqueado. En la curva característica idealizada del SCR, se pueden apreciar tres zonas Zona 1. VAK positiva (ánodo con mayor potencial que cátodo). La IA (intensidad de ánodo) puede seguir siendo nula. El dispositivo se comporta como un circuito abierto (se encuentra en estado de bloqueo directo).

Fig 5.1 Símbolo y curva característica ideal del tiristor.

Zona 2. VAK positiva. En este instante se introduce una señal de mando por la puerta que hace que el dispositivo bascule del estado de bloqueo al estado de conducción, circulando una IA por el dispositivo, intensidad que estará limitada sólo por el circuito exterior. El elemento está en estado de conducción. El paso de conducción a corte se hace polarizando la unión ánodo - cátodo en sentido inverso provocando que la intensidad principal que circula se haga menor que la corriente de mantenimiento (IH).

Fig 5.2 Curva característica real del tiristor.


1

TEMA 5: TIRISTOR

Zona 3. VAK negativa. La IA es nula, por lo que el dispositivo equivale a un circuito abierto, encontrándose en estado de bloqueo inverso.

5.2 Estructura

Fig 5.3 Modelo de Tiristor: Cuatro capas. Tres diodos. Distintos tipos de encapsulado para el tiristor

El tiristor (SCR), está formado por cuatro capas semiconductoras P y N, ver figura 5.3 Estas cuatro capas forman 3 uniones PN: U1 (P1-N1), U2 (N1-P2) y U3 (P2-N2), que se corresponden con 3 diodos. El comportamiento de estos diodos no es independiente, ya que hay capas comunes entre ellos, y por tanto habrá interacciones que determinan el comportamiento final.

5.3 Principio de funcionamiento En este apartado se estudian las diferentes situaciones que se pueden presentar dependiendo de la señal de puerta y de la polaridad de la tensión aplicada entre ánodo y cátodo.

5.3.1 TENSIÓN ÁNODO CÁTODO NEGATIVA, VAK < 0 En estas condiciones los diodos U1 y U3 de la figura 5.3 quedan polarizados en sentido inverso y el diodo U2 en sentido directo. Las corrientes en las uniones U1 y U3 están producidas por el transporte de portadores minoritarios, es decir, en dichas uniones los huecos pasarán de N a P a la vez que los electrones pasarán de P a N. Dado que el número de electrones y de huecos puestos en juego es muy pequeño, la corriente inversa será también muy pequeña. Ver figura 5.4

(

I A = IS1 = IS3 = IS e qv

kt

)

− 1 ≈ IS

E5. 1

La corriente IA obtenida mediante esta ecuación es muy pequeña, y por lo tanto, idealmente, se puede considerar que es nula para cualquier valor de VAK inferior a VRSM (tensión inversa máxima). En estas condiciones de trabajo, el dispositivo se comporta como un circuito abierto.

Fig 5.4 Distribución de huecos y electrones en el tiristor para VAK <0


2

TEMA 5: TIRISTOR

5.3.2 TENSIÓN ÁNODO CÁTODO POSITIVA, VAK > 0

Tensión ánodo-cátodo negativa [5_1]

Tensión ánodo-cátodo positiva [5_2]

Fig 5.5 Flujo de electrones y huecos en el tiristor.

Sin excitación de puerta En estas condiciones, si no se aplica ninguna señal en la puerta (G), las uniones U1 y U3 estarán polarizadas en sentido directo, estando la unión U2 polarizada en sentido inverso, y por el mismo razonamiento anterior, se llega a la conclusión de que la única corriente que circula por el dispositivo es la corriente inversa de saturación, IS2 del diodo formado en la unión U2.

Con excitación de puerta. Si se aumenta la corriente a través de la unión U2 inyectando corriente por la base, disminuye la polarización inversa de U2. En estas condiciones una vez disparado el tiristor, idealmente, se comporta como un cortocircuito. La tensión ánodo cátodo, VAK en conducción es del orden de 1 a 2V. Podemos utilizar el modelo equivalente de dos transistores para analizar el funcionamiento del tiristor. Estos transistores están conectados de forma que se obtiene una realimentación positiva.

Fig 5.6 Modelo equivalente

Suponiendo que la región P1 tenga aplicada una tensión positiva con respecto a la zona N2, las uniones U1 y U3 emiten portadores de carga positivos y negativos respectivamente hacia las regiones N1 y P2 respectivamente. Estos portadores tras su difusión en las bases de los transistores llegarán a la unión U2 donde la carga espacial crea un intenso campo eléctrico. Si α1 es la ganancia de corriente de Q1 (fracción de la corriente de huecos inyectada en el emisor y que llega al colector del transistor NPN) y α 2 es la ganancia de corriente de Q2:


3

TEMA 5: TIRISTOR

I A = I C1 + I C 2 = (α1 ⋅ I E 1 + I CO 1 ) + (α 2 ⋅ I E 2 + I CO 2 ) I A = α1 ⋅ I A + α 2 ⋅ I K + I COX = α 1 ⋅ I A + α 2 ⋅ (I A + I G ) + I COX

I C1 = α1 ⋅ I E 1 + I CO1 I C 2 = α 2 ⋅ I E 2 + I CO 2 IK = IE 2 = IA + IG

⇒

IA =

α 2 ⋅ I G + I COX 1 − (α 1 + α 2 )

I A = I E1 La corriente de ánodo depende de la corriente de puerta y de α1 y α2 (ICOX es muy pequeña). En algunos transistores de Si, la ganancia “α” es baja para valores reducidos de corriente, pero aumenta cuando lo hace la corriente. Para IG = 0, ICO1 + ICO2 es reducida, el denominador se acerca a la unidad (tiristor OFF). Por el contrario, cuando por cualquier motivo aumenta la corriente de fugas (ICO1 + ICO2) lo hace también la corriente y la ganancia (α1+α2)Æ1 y la corriente de ánodo tiende a infinito (tiristor ON). Cuando aumenta la corriente de fugas debido a un aumento de la tensión ánodo-cátodo puede dispararse el SCR y este método es desaconsejado en la mayoría de los casos.

Modos de disparo. Se pueden deducir dos modos de disparo para el SCR

Por tensión suficientemente elevada aplicada entre A – K, lo que provoca que el tiristor entre en conducción por efecto de "avalancha" (Efecto no deseado)

Por intensidad positiva de polarización en la puerta.

Tanto para el estado de bloqueo directo, como para el estado de polarización inversa, existen unas pequeñas corrientes de fugas.

5.4 Nomenclatura y Características 5.4.1 NOMENCLATURA

Fig 5.7 Simbología empleada

La nomenclatura utilizada para designar los diferentes parámetros es: (V, v) para la tensión, (I, i) para la intensidad y (P) para la potencia. En función del parámetro que en cada momento se quiera identificar, se añaden unos subíndices que se desglosan a continuación. Características del SCR [5_3]


4

TEMA 5: TIRISTOR

VDRM Tensión de pico repetitivo en estado de bloqueo directo. (Repetitive peak off-state voltage). Expresa el valor máximo de voltaje repetitivo para el cual el fabricante garantiza que no hay conmutación, con la puerta en circuito abierto. VDSM Tensión de pico no repetitivo en estado de bloqueo directo. (Non -repetitive peak off - state voltage). Valor máximo de tensión en sentido directo que se puede aplicar durante un determinado periodo de tiempo con la puerta abierta sin provocar el disparo. VDWM Tensión máxima directa en estado de trabajo. (Crest working off - state voltage). Valor máximo de tensión en condiciones normales de funcionamiento. VRRM Tensión inversa de pico repetitivo. (Repetitive peak reverse voltage). Valor máximo de tensión que se puede aplicar durante un cierto periodo de tiempo con el terminal de puerta abierto. VRSM Tensión inversa de pico no repetitivo. (Non - repetitive peak reverse voltage). Valor máximo de tensión que se puede aplicar con el terminal de puerta abierto. VRWM Tensión inversa máxima de trabajo. (Crest working reverse voltage). Tensión máxima que puede soportar el tiristor con la puerta abierta, de forma continuada, sin peligro de ruptura. VT Tensión en extremos del tiristor en estado de conducción. (Forward on - state voltage). VGT Tensión de disparo de puerta. (Tensión de encendido). (Gate voltage to trigger). Tensión de puerta que asegura el disparo con tensión ánodo - cátodo en directo. VGNT Tensión de puerta que no provoca el disparo. (Non - triggering gate voltage). Voltaje de puerta máximo que no produce disparo, a una temperatura determinada. VRGM Tensión inversa de puerta máxima. (Peak reverse gate voltage). Máxima tensión inversa que se puede aplicar a la puerta. VBR Tensión de ruptura. (Breakdown voltage). Valor límite que si es alcanzado un determinado tiempo en algún momento, puede destruir o al menos degradar las características eléctricas del tiristor. IT(AV) Corriente eléctrica media. (Average on - state current). Valor máximo de la corriente media en el sentido directo, para unas condiciones dadas de temperatura, frecuencia, forma de onda y ángulo de conducción. IT(RMS) Intensidad directa eficaz. (R.M.S. on state current). ITSM Corriente directa de pico no repetitiva. (Peak one cycle surge on - state current). Corriente máxima que puede soportar el tiristor durante un cierto periodo de tiempo.


5

TEMA 5: TIRISTOR

ITRM Corriente directa de pico repetitivo. (Repetitive peak on - state current). Intensidad máxima que puede ser soportada por el dispositivo por tiempo indefinido a una determinada temperatura. IRRM Corriente inversa máxima repetitiva. (Corriente inversa). (Reverse current). Valor de la corriente del tiristor en estado de bloqueo inverso. IL Corriente de enganche. (Latching current). Corriente de ánodo mínima que hace bascular al tiristor del estado de bloqueo al estado de conducción. IH Corriente de mantenimiento. (Holding current). Mínima corriente de ánodo que conserva al tiristor en su estado de conducción. IDRM Corriente directa en estado de bloqueo. (Off - state current). IGT Corriente de disparo de puerta. (Gate current to trigger). Corriente de puerta que asegura el disparo con un determinado voltaje de ánodo. IGNT Corriente de puerta que no provoca el disparo. (Non-triggering gate current). ITC Corriente controlable de ánodo. (Controllable anode current). (Para el caso de tiristores GTO). I2t Valor límite para protección contra sobreintensidades. (I2t Limit value). Se define como la capacidad de soportar un exceso de corriente durante un tiempo inferior a medio ciclo. Permite calcular el tipo de protección. Se debe elegir un valor de I2t para el fusible de forma que: I2t (fusible) < I2t (tiristor)

E5. 2

PGAV Potencia media disipable en la puerta. (Average gate power dissipation). Representa el valor medio de la potencia disipada en la unión puerta-cátodo. PGM Potencia de pico disipada en la puerta. (Peak gate power dissipation). Potencia máxima disipada en la unión puerta-cátodo, en el caso de que apliquemos una señal de disparo no continua. Ptot Potencia total disipada. (Full power dissipation). En ella se consideran todas las corrientes: directa, media, inversa, de fugas, etc. Su valor permite calcular el radiador, siempre que sea preciso. Tstg Temperatura de almacenamiento. (Storage temperature range). Margen de temperatura de almacenamiento. Tj Temperatura de la unión. (Juntion temperature). Indica el margen de la temperatura de la unión, en funcionamiento. Rth j-mb ; Rj-c; R θJC Resistencia térmica unión-contenedor. (Thermal resistance, Junction to ambient) Rth mb-h; Rc-d Resistencia térmica contenedor - disipador. (Thermal resistance from mounting base to heatsink).


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TEMA 5: TIRISTOR

Rth j-a; Rj-a; R θJA Resistencia térmica unión - ambiente. (Termal resistance juntion to ambient in free air). Zth j-mb; Zj-c; ZθJC(t) Impedancia térmica transitoria unión - contenedor. (Transient thermal impedance, juntion - to case). Zth j-a; Zj-a; Z θJA(t) Impedancia térmica transitoria unión - ambiente. (Transient thermal impedance, juntion - to ambient). td Tiempo de retraso. (Delay time). tr Tiempo de subida (Rise time). tgt; ton Tiempo de paso a conducción. (Gate - controlled turn – on time). tq; toff Tiempo de bloqueo, (Circuit - commutated turn - off time). Intervalo de tiempo necesario para que el tiristor pase al estado de bloqueo de manera que aunque se aplique un nuevo voltaje en sentido directo, no conduce hasta que haya una nueva señal de puerta. di/dt Valor mínimo de la pendiente de la intensidad por debajo de la cual no se producen puntos calientes. dv/dt Valor mínimo de la pendiente de tensión por debajo de la cual no se produce el cebado sin señal de puerta. (dv/dt)C Valor mínimo de la pendiente de tensión por debajo de la cual no se produce el nuevo cebado del SCR cuando pasa de conducción a corte.

5.4.2 CARACTERÍSTICAS El tiristor posee una serie de características que lo hacen apto para su utilización en circuitos de potencia:

• • • • • • •

Interruptor casi ideal. Amplificador eficaz (pequeña señal de puerta produce gran señal A – K). Fácil controlabilidad. Características en función de situaciones pasadas (Memoria). Soporta altas tensiones. Capacidad para controlar grandes potencias. Relativa rapidez.

Las características de los tiristores pueden dividirse en cuatro grupos: estáticas, de control, dinámicas y térmicas.

Características estáticas Las características estáticas corresponden a la región ánodo - cátodo y son los valores máximos que colocan al elemento en el límite de sus posibilidades. Su análisis permite seleccionar, en una primera aproximación, el tiristor que mejor se ajusta a las necesidades del problema que se trata de resolver.


7

TEMA 5: TIRISTOR

En general, bastará con observar los valores de los siguientes parámetros de entre los ofrecidos en las hojas de características del fabricante para seleccionar el elemento: VRWM, VDRM, VT, ITAV, ITRMS, IFD, IR, Tj, IH.

Fig 5.8 Características estáticas

SKT10 [E 5_4]

Características de control. Determinan la naturaleza del circuito de mando que mejor responde a las condiciones de disparo. En la práctica, las corrientes y tensiones necesarias para el basculamiento son sensiblemente las mismas en la mayoría de los casos. Para la región puerta - cátodo los fabricantes definen entre otras las siguientes características: VGFM, VGRM, IGM, PGM, PGAV, VGT, VGNT, IGT, IGNT Entre los parámetros más importantes cabe destacar los siguientes: VGT e IGT que determinan las condiciones de encendido del dispositivo semiconductor. VGNT e IGNT, muy importantes porque dan los valores máximos de corriente y de tensión, para los cuales en condiciones normales de temperatura, los tiristores no basculan a conducción.

Fig 5.9 Curva característica de puerta del tiristor (Cortesía de Philips)


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TEMA 5: TIRISTOR

La figura 5.9 muestra la curva característica de puerta del tiristor. En ella se relacionan los distintos parámetros de puerta, destacándose el área central que asegura el disparo del dispositivo por lo que se conoce con el nombre de “área de disparo seguro”.Dentro de éste área deben quedar incluidos todos los valores de corriente o tensión capaces o apropiados para poder producir el disparo. El diodo puerta (G) - cátodo (K) difiere de un diodo de rectificación en aspectos tales como una caída de tensión en sentido directo más elevada y una mayor dispersión para un mismo tipo de tiristor.

Construcción de la curva característica de puerta Como ya se ha dicho, la unión puerta – cátodo se comporta como un diodo, por lo que se puede representar la característica directa de dicho diodo. Para una misma familia de tiristores existe una gran dispersión, por lo que es necesario dibujar un determinado número de curvas pertenecientes a cada una de las uniones de las familias anteriormente mencionadas para así poder prever cada una de las posibles variaciones particulares. Para no complicar demasiado el proceso, se dibujan únicamente las dos curvas extremas, puesto que todas las demás quedan comprendidas entre ambas. En la figura 5.10 se observan las curvas de dispersión, y en trazo más oscuro las dos curvas más extremas. VFG (V)

VFG (V)

(a)

(A) IFG

(b)

(A) IFG

Fig 5.10 Zona de disparo por puerta (b) calculada a partir de las curvas de dispersión de la unión G-K (a)

Para analizar de manera gráfica el concepto de disipación máxima, se coge un tiristor típico con los valores nominales y las características de puerta siguientes: VRGM max = 5V; PGAV max = 0.5W; PGM max = 5W; VGT > 3.5V; IGT > 65mA Si se coloca la curva de máxima disipación de potencia de pico sobre la figura 5.10a se completa la curva característica de puerta del tiristor. Esta curva representa el lugar geométrico de V e I, de manera que:

PMAX = V ⋅ I De la misma forma se puede obtener la curva de potencia media. Se define ciclo de trabajo (δ) como el cociente entre la potencia media y la potencia de pico

δ=

PG(AV) PGM

E 5. 3

De todo lo visto hasta ahora, se deduce que las tensiones e intensidades válidas para producir el disparo deben estar comprendidas en la zona rayada de la figura 5.10b Dentro de esta zona cabe destacar un área en la cual el disparo resulta inseguro y está determinado por el mínimo número de portadores necesarios en la unión puerta - cátodo para llevar al tiristor al estado de conducción. Esta corriente mínima disminuye al aumentar la temperatura, tal y como se puede ver en la figura 5.11


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TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.11 Zona de disparo inseguro del tiristor.

Fig 5.12


10

TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.13 Curva característica de puerta. (Tened en cuenta que el eje x es logarítmico, de ahí la diferencia con la figura 5. 9)

Cuestión didáctica 5.1 Identificar en la tabla y la curva los parámetros estudiados para el tiristor SKT10 de Semikron. SKT10 [E 5_4]

PROBLEMA 5.1 Sea una fuente de alimentación de 220V de tensión eficaz, con picos de tensión de 220 2 = 311V, determinar las características mínimas que debe reunir el tiristor. Solución: Para disponer de un margen de seguridad del 50%, se elige un tiristor que se dispare con una tensión superior a 311V ⋅ 1.5 = 470V. Se elegirá un tiristor con un valor de VDRM > 470 V y VDSM >>> VDRM

Sea una señal alterna que alimenta a un circuito formado por un SCR y una carga: La corriente y la tensión media que un tiristor dejará pasar a la carga variarán en función del instante en el que se produzca el disparo, del que van a depender factores tales como la potencia entregada y la potencia consumida por el dispositivo, de forma que cuanto mayor sea el ángulo de conducción, mayor potencia se tendrá a la salida del tiristor, ver figura 5.14 Como se deduce directamente de la figura 5.14, cuanto mayor sea el ángulo de bloqueo (ángulo de disparo), menor será el ángulo de conducción 180º = Ángulo de conducción + Ángulo de disparo


E5. 4

11

TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.14 Ángulo de bloqueo y conducción de un tiristor cuando la señal de entrada es alterna senoidal

Es muy importante conocer la variación de la potencia total en el elemento semiconductor debido a las pérdidas del mismo en función de los diferentes ángulos de conducción, para así poder determinar la temperatura, tanto en la unión de montaje, como en la cápsula, y así poder calcular las protecciones (disipadores) oportunos para la protección del circuito. A continuación vamos a ver un ejemplo de funcionamiento, el clásico rectificador controlado de media onda.

PROBLEMA 5.2 Para el circuito simple de control de potencia con carga resistiva de la figura, calcular: La tensión de pico en la carga, la corriente de pico en la carga, la tensión media en la carga y la corriente media en la carga. Realizar también un estudio del circuito mediante el programa Pspice, obteniendo las formas de onda para un ángulo de retardo α = 60º. Comprobar que los apartados calculados en el ejercicio, coinciden con las simulaciones. Datos: Ve (RMS) = 120V, f = 50Hz, α = 60º, RL = 10Ω

Fig 5.15 Circuito para la simulación con Pspice

Solución: - Tensión de pico en la carga Se corresponde con el valor de la tensión máxima suministrada por la fuente:

Vp (carga ) = Vmáx = 2 ⋅ Ve (RMS ) → Vp (carga ) = 169.7 V - Corriente de pico en la carga Se obtiene a partir del valor de la tensión de pico en la carga

I p (carga ) =

Vp (carga ) RL

→ I p (carga ) = 16.67 A …


12

TEMA 5: TIRISTOR

… - Tensión media en la carga

Vmed =

Vmáx π V V π ⋅ ∫ sen (wt ) dwt = máx [− coswt ]α = máx (1 + cosα ) → Vmed = 40.5 V 2⋅π α 2⋅π 2⋅π

- Corriente media en la carga Se calcula utilizando la ecuación anterior, pero sustituyendo el valor de Vmáx por el valor de Imáx

I med =

I máx (1 + cosα ) → I med = 4.05 A 2⋅π

A continuación se realiza la simulación del circuito mediante Pspice, gracias a la cual se obtienen las señales de tensión en la carga y en el tiristor. Se insta al lector a que simule el circuito y compruebe los resultados obtenidos. *Problema5_2.CIR *E.P.S. JAEN DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA * CIRCUITO DE CONTROL SIMPLE DE POTENCIA; *FUENTE DE TENSION VS 1 0 SIN ( 0 169.7V 50Hz ) VG 4 2 PULSE ( 0V 10V 3333.3US 1NS 1NS 100US 20MS ) VI 3 0 DC 0V *RESISTENCIA DE CARGA RL 2 3 10OHM *SEMICONDUCTOR XT1 1 2 4 2 SCR; ANODO CATODO PUERTA CATODO *SUBCIRCUITO DEL TIRISTOR; MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall) .SUBCKT SCR 1 2 3 2 S1 1 5 6 2 SMOD .MODEL SMOD VSWITCH (RON = 0.0125 ROFF = 10E+5 VON = 0.5V VOFF = 0V) RG 3 4 500HM VX 4 2 DC 0V VY 5 7 DC 0V DT 7 2 DMOD .MODEL DMOD D ( IS = 2.2E-15 BV = 1800 TT = 0V ) RT 6 2 1OHM CT 6 2 10UF F1 2 6 POLY(2) VX VY 0 50 11 .ENDS SCR *ANALISIS A REALIZAR .TRAN 20US 50MS .PROBE .OPTIONS ABSTOL = 1.0N RELTOL = 1.0M VNTOL = 1.0M ITL5 = 10000 .END

…


13

TEMA 5: TIRISTOR

…

Modificar en Pspice el valor del ángulo de retardo del SCR y observar la tensión instantánea de salida V (2). Utiliza RMS ( ) y AVG ( ) para el cálculo

PROBLEMA 5.3 En el circuito de la figura 5.16 comentar el funcionamiento del circuito desde 0 a 2π, determinar el valor de la tensión y corriente eficaz en la carga.

Fig 5.16 Circuito

Solución: 1) 0 ≤wt ≤ α. El SCR está bloqueado. En estas condiciones no circula ninguna corriente por la carga (IL = 0) y la VAK = Vm ⋅ senα 2) α ≤ wt < π. En el instante wt = α el circuito de disparo aplica un pulso que hace entrar el SCR en conducción. Aparece una corriente por la carga de valor IL = Vmsenα/ZL, si se desprecia la caída de tensión en el SR (VAK ~ 0V). En estas condiciones,

VS = VL + VAK

3) π ≤ wt < 2π. En el instante α = π el SCR conmuta a corte de forma natural. En el semiperiodo negativo el SCR se mantiene a corte porque la tensión del ánodo es inferior a la del cátodo. La corriente es nula (IL = 0) y la VAK = Vm ⋅ senα …


14

TEMA 5: TIRISTOR

…

Fig 5.17 Formas de onda para el circuito de la figura 5.16

I RMS =

1 2π

2π

∫ (I ) L

π

2

1 (Vm ⋅ senα )2 dwt = ∫ 2π α

dwt =

0

VRMS =

Prms =

1 2π

2π

2 ∫ (VL ) dwt = 0

π

1 2 ⎡ α sen 2 α ⎤ Vm ⎢ − 2π 4 ⎥⎦ α ⎣2 π

Vm2 ⎡ α sen 2 α ⎤ − 2 π ⎢⎣ 2 4 ⎥⎦ α

2π 2 Vrms 1 I ⋅ V d wt = V ⋅ I = = I 2rms ⋅ Z L L L rms rms ∫ 2π 0 ZL

Características de conmutación Los tiristores, al no ser interruptores perfectos, necesitan un tiempo para pasar del estado de bloqueo al estado de conducción y viceversa. Para frecuencias inferiores a 400 Hz se pueden ignorar estos efectos. En la mayoria de las aplicaciones se requiere una conmutación más rápida (mayor frecuencia), por lo que éste tiempo debe tenerse en cuenta. Se realiza el análisis por separado del tiempo que tarda el tiristor en pasar de corte a conducción o tiempo de encendido, ton y el tiempo que tarda el tiristor en pasar de conducción a corte o tiempo de apagado, toff Tiempo de Encendido, ton El tiempo de encendido o tiempo en pasar de corte a conducción, tON se puede dividir en dos tiempos: Tiempo de retardo, td y Tiempo de subida, tr


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TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.18 Representación gráfica del tiempo de encendido, tON.

El tiempo de retardo, también llamado tiempo de precondicionamiento, td es el tiempo que trascurre desde que el flanco de ataque de la corriente de puerta alcanza la mitad de su valor final (50%) hasta que la corriente de ánodo IA alcanza el 10% de su valor máximo para una carga resistiva, ver figura 5.18 El tiempo de retardo depende de la corriente de mando, de la tensión ánodo - cátodo y de la temperatura, td disminuye si estas magnitudes aumentan. El tiempo de subida, tr es el tiempo necesario para que la corriente de ánodo IA pase del 10% al 90% de su valor máximo para una carga resistiva. Este tiempo se corresponde también con el paso de la caída de tensión en el tiristor del 90% al 10% de su valor inicial. Ver figura 5.18 La amplitud de la señal de puerta y el gradiente de la corriente de ánodo, juegan un papel importante en la duración del tr que aumenta con los parámetros anteriores. El tiempo de cebado o tiempo de encendido, debe ser lo suficientemente corto, como para no ofrecer dificultades en aplicaciones de baja y de mediana frecuencia. La suma de los dos tiempos anteriores, td y tr es el tiempo de cierre tON, trascurrido el cual el tiristor se satura comenzando la conducción. Otro factor, de gran importancia, que se debe tener en cuenta es el hecho de que durante el cebado del dispositivo, el impulso sólo afecta a la parte vecina del electrodo de puerta, con lo cual el paso del tiristor del estado de corte a conducción está limitado en principio a esta superficie inicialmente cebada. Como la caída de tensión en el tiristor no se efectúa de una forma instantánea, simultáneamente se pueden presentar valores altos de tensión y de corriente, alcanzándose valores muy altos de potencia. La energía será disipada en un volumen muy reducido, en las cercanías de la puerta que es donde comienza la conducción, dando lugar a un calentamiento considerable. Si se alcanzase en algún momento el límite térmico crítico, podría destruirse la zona conductora por fusión de la pastilla de silicio. Esto se conoce con el nombre de destrucción por dI/dt. Sobre los tiempos anteriores (td y tr) pueden influir una serie de parámetros entre los que cabe destacar los que influyen sobre td : Tiempo de subida, Amplitud de la corriente de ánodo y tensión de ánodo.


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TEMA 5: TIRISTOR

Tiempo de apagado, toff Para comprender mejor el estudio del tiempo de apagado (extinción) del tiristor, es decir el paso del estado de conducción al estado de bloqueo (toff), hay que tener en cuenta las formas de onda características que aparecen en la figura 5.19

Fig 5. 19 Tiempo de apagado.

La extinción del tiristor se producirá por dos motivos: Por reducción de la corriente de ánodo por debajo de la corriente de mantenimiento y por anulación de la corriente de ánodo. El tiempo de apagado, toff se puede subdividir en dos tiempos parciales: el tiempo de recuperación inversa, trr y el tiempo de recuperación de puerta, tgr

t off = t rr + t gr

E5. 5

Si la tensión aplicada al elemento cambia de sentido y lo polariza inversamente, la corriente directa se anula, alcanzándose un valor débil de corriente inversa, ir. Las cargas acumuladas en la conducción del tiristor se eliminan entonces parcialmente, pudiéndose definir un tiempo de recuperación inversa, trr, desde t1 a t3 en la figura 5.19. El resto de las cargas almacenadas se recombinan por difusión. Cuando el número de cargas es suficientemente bajo, la puerta recupera su capacidad de gobierno: puede entonces volver a aplicarse la tensión directa sin riesgo de un nuevo cebado. Este tiempo se denomina tiempo de recuperación de puerta, tgr. Los parámetros que influyen sobre el tiempo de apagado, toff son: • Corriente en estado de conducción, IT Elevados picos de corriente implican mayores tiempos de apagado.

• •

Tensión inversa, VR Pequeños valores de VR implican grandes tiempos de extinción. Para limitar esta tensión aproximadamente a un voltio, se coloca un diodo en antiparalelo con el tiristor. Velocidad de caída de la corriente de ánodo, dI/dt. Altos valores de dI/dt implican bajos tiempos de apagado.


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TEMA 5: TIRISTOR

•

Pendiente de tensión, dVD/dt. Elevados valores de pendiente de tensión implican mayores toff.

•

Temperatura de la unión, Tj o del contenedor, Tc. Altas temperaturas implican mayores toff.

•

Codiciones de puerta. La aplicación de una tensión negativa de puerta durante la recuperación inversa reduce el toff. Es importante no aplicar un valor excesivo de tensión inversa en la puerta.

Fig 5.20 Características dinámicas del tiristor BT151

Características térmicas Para proteger a los dispositivos de este aumento de temperatura, los fabricantes proporcionan en las hojas de características una serie de datos térmicos que permiten determinar las temperaturas máximas que puede soportar el elemento sin destruirse y el cálculo del disipador adecuado que ya se estudiaron en el tema 3.

Fig 5.21 Características térmicas del tiristor BT151

Fig 5.22 Estructura de un tiristor

Cuestión didáctica 5.2 Identificar en las características del SCR BT151 cada uno de los parámetros estudiados. BT151 [E 5_5]


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TEMA 5: TIRISTOR

5.5 Métodos de disparo Para que se produzca el cebado (disparo) de un tiristor, la unión ánodo - cátodo debe estar polarizada en sentido directo y la señal de mando debe permanecer un tiempo suficientemente largo como para permitir que el tiristor alcance un valor de corriente de ánodo mayor que la corriente de enganche, IL corriente necesaria para permitir que el SCR comience a conducir. Para que el tiristor, una vez disparado, se mantenga en la zona de conducción deberá circular a través de él una corriente mínima de valor IH (corriente de mantenimiento), que limita el estado de conducción y el estado de bloqueo directo. Los distintos modos de disparo de los tiristores son: Disparo por puerta, Disparo por módulo de tensión (V), Disparo por gradiente de tensión (dV/dt), Disparo por radiación y Disparo por temperatura. Normalmente se usa el disparo por puerta. Los disparos por módulo y gradiente de tensión son modos no deseados, por lo que han de ser evitados.

5.5.1 DISPARO POR PUERTA Es el proceso utilizado normalmente para disparar un tiristor. Consiste en la aplicación en la puerta de un impulso positivo de intensidad (generalmente), mediante la conexión de un generador adecuado entre los terminales de puerta y cátodo a la vez que se mantiene una tensión positiva entre ánodo y cátodo. Cuando se aplica una tensión VG, se consigue bajar el potencial (A - K) necesario para disparar al tiristor, hasta un valor inferior al de VAK aplicado en ese momento.

Fig 5.23 Circuito de control por puerta de un tiristor. Curva característica y curva de máxima disipación de potencia.

En el SCR tradicional, una vez disparado el dispositivo, se pierde el control por puerta. En estas condiciones, si se quiere bloquear al elemento, se debe hacer que la VAK sea menor que la tensión de mantenimiento VH y que la IA (Intensidad de ánodo), sea menor que IH (corriente de mantenimiento). Al disparar el elemento se debe tener presente que el producto entre los valores de corriente y tensión, entre puerta y cátodo, deben estar dentro de la zona de disparo seguro y no exceder los límites de disipación de potencia de puerta. Para poder asegurar que se está dentro de ésta zona, se monta el circuito de la figura anterior. El valor de la resistencia, R vendrá determinado por la pendiente de la recta tangente a la curva de máxima disipación de potencia de la curva característica de puerta del tiristor; su valor responde a la siguiente expresión, ver figura 5.23

R=

VFG I FG

E5. 6

Una vez delimitado el valor máximo que resulta apropiado para el disparo, se debe tener en cuenta que existe un nivel mínimo por debajo del cual el disparo resulta inseguro, puesto que no se alcanzaría el mínimo número de portadores, necesarios para producir el cebado del tiristor y por tanto su paso a conducción.


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TEMA 5: TIRISTOR

PROBLEMA 5.4 El circuito de la figura, representa un circuito simple de control de potencia que utiliza un tiristor como elemento de control de una carga resistiva. Determinar el valor de V necesario para producir el disparo del tiristor. Suponiendo que se abre el interruptor, una vez disparado el tiristor, calcular el valor mínimo de tensión, VE que provoca el apagado del mismo. Datos: VE = 300V, R = 500Ω, RL = 20Ω SCR: VH = 2V, IH = 100mA, VG = 0.75V, IG = 10mA

Fig 5.24 Circuito de control de potencia

Solución: Aplicando las leyes de Kirchoff a la malla de puerta del circuito de la figura anterior, se obtiene el siguiente valor para la tensión en la fuente

V = VG + R ⋅ I G = 5.75 V Cuando el tiristor se dispara, la tensión entre ánodo y cátodo no será nula (conmutador ideal), sino que cae una tensión dada por VH = 2V La corriente que circula por la carga una vez que ha sido disparado el tiristor será

IL =

VE − VH = 14.9 A RL

Esta corriente debe ser menor que la corriente de mantenimiento para que el tiristor conmute a apagado, por lo tanto

VE < I H ⋅ R L + VH = 4V

5.5.2 DISPARO POR MÓDULO DE TENSIÓN El disparo por módulo de tensión se puede explicar mediante el mecanismo de multiplicación por avalancha. Este método de disparo se puede desarrollar basándose en la estructura de un transistor, así si se aumenta la tensión colector - emisor, se alcanza un punto en el que la energía de los portadores asociados a la corriente de fugas es suficiente para producir nuevos portadores en la unión de colector, que hacen que se produzca el fenómeno de avalancha. Esta forma de disparo no se emplea para disparar el tiristor de manera intencionada; sin embargo ocurre de forma fortuita provocado por sobretensiones anormales en los equipos electrónicos.

5.5.3 DISPARO POR GRADIENTE DE TENSIÓN A un tiristor se le aplica un escalón de tensión positiva entre ánodo y cátodo con tiempo de subida muy corto (del orden de microsegundos), la capacidad se carga a:

i=C


dv dt

[5_6]

20

TEMA 5: TIRISTOR

Si esta intensidad de fugas es lo suficientemente grande, tanto como para mantener el proceso regenerativo, el tiristor entrará en estado de conducción estable, permaneciendo así una vez pasado el escalón de tensión que lo disparó. Para producir este tipo de disparo bastarán escalones de un valor final bastante menor que el valor de la tensión de ruptura por avalancha, con tal de que el tiempo de subida sea suficientemente corto. En la figura 5.25, está representada la zona en la que el tiristor se disparó por una variación brusca y positiva de la tensión de ánodo

[5_7]

Fig 5.25 Zona de disparo por gradiente de tensión.

En tiristores de baja potencia es aconsejable conectar entre puerta y cátodo una resistencia por la que se derive parte de la intensidad de fugas antes comentada.

5.5.4 DISPARO POR RADIACIÓN El disparo por radiación está asociado a la creación de pares electrón - hueco por la absorción de luz por el elemento semiconductor. La acción de la radiación electromagnética de una determinada longitud de onda provoca la elevación de la corriente de fugas de la pastilla por encima del valor crítico, obligando al disparo del elemento. Los tiristores preparados para ser disparados por luz o tiristores fotosensibles (llamados LASCR o Light Activated SCR) son de pequeña potencia y se utilizan como elementos de control todo - nada.

Fig 5.26 Estructura interna de un fototiristor

5.5.5 DISPARO POR TEMPERATURA El disparo por temperatura está asociado al aumento de pares electrón - hueco generados en las uniones del semiconductor.


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TEMA 5: TIRISTOR

Resumiendo Disparo

• •

Polarización positiva ánodo - cátodo. (ánodo positivo respecto a cátodo). El electrodo de control (puerta), en el momento en que se desee provocar el disparo, debe recibir un pulso positivo (respecto a la polarización que en ese momento exista en el cátodo) durante un tiempo suficiente como para que IA sea mayor que la intensidad de enganche. Circuitos de disparo de SCR [5_8]

Corte En el momento en que el tiristor se dispara, se pierde el control por puerta. Para desactivarlo se deberá realizar uno de los siguientes procesos

• •

Anular la tensión que se tiene aplicada entre ánodo y cátodo. Incrementar la resistencia de carga hasta que la corriente de ánodo sea inferior a la corriente de mantenimiento, IH o forzar de alguna otra manera que IA < IH.

5.6 Limitaciones del Tiristor Las limitaciones más importantes de los tiristores son debidas a la frecuencia de funcionamiento, a la pendiente de tensión (dv/dt), a la pendiente de intensidad (di/dt) y a la temperatura.

5.6.1 FRECUENCIA DE FUNCIONAMIENTO Dependiendo del tiempo de apertura, los tiristores se pueden clasificar en dos grupos: Tiristores de corto tiempo de apertura (tiristores rápidos) y tiristores que no exigen, por sus condiciones de utilización, características especiales de apertura. El tiempo de apertura puede superar los 100 µs. A estos tiristores se les define como tiristores lentos. Incluso si se trabaja con tiristores rápidos, no se pueden superar ciertos valores de frecuencia. Estos valores límite vendrán impuestos por la propia duración del proceso de apertura y cierre del dispositivo, condiciones intrínsecas imputables al dispositivo. Así la frecuencia, rara vez, podrá superar los 10 KHz. El hecho de trabajar a frecuencias altas, impone al tiristor restricciones de di/dt; se puede decir que el dispositivo "conserva en la memoria" el calentamiento producido por esta di/dt. Esto es debido a la imposibilidad del elemento semiconductor para poder disipar el exceso de calor producido en su interior. Por todo lo expuesto anteriormente, se puede afirmar que para valores muy altos de di/dt y con frecuencias crecientes, se denota una fuerte disminución de la capacidad de conducción del elemento.

Fig 5.27 a) Respuesta de la temperatura de la unión a un pulso de corriente b) Aumento de la temperatura de la unión por una frecuencia de trabajo elevada


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TEMA 5: TIRISTOR

5.6.2 PENDIENTE DE TENSIÓN, dv/dt Los picos transitorios de tensión que aparecen a través de un semiconductor son generalmente de corta duración, gran amplitud y elevada velocidad de crecimiento. Una velocidad excesiva del crecimiento de la tensión aplicada entre ánodo y cátodo, dv/dt amenaza con provocar el cebado indeseado del tiristor, anteriormente bloqueado, en ausencia de señal de puerta. Este fenómeno se debe a la capacidad interna del tiristor que se carga con una corriente i = C⋅dv/dt la cual, si dv/dt es grande, puede ser suficiente para provocar el cebado. Entre las principales causas que pueden provocar este aumento transitorio de la tensión, se pueden destacar tres:

• • •

Los contactores existentes entre la fuente de alimentación y el equipo. La conmutación de otros tiristores cercanos. La alimentacion principal.

Cuando el equipo esté alimentado mediante un transformador, ésta actúa como un filtro respecto a los parásitos que se producen en la red de alimentación. Ahora bien, se presenta el inconveniente de tener que anular los transitorios introducidos por el propio transformador.

Protecciones contra dv/dt El buen funcionamiento de los equipos no sólo depende de la calidad de los tiristores elegidos, sino también de las precauciones tomadas para proteger a estos dispositivos de situaciones desfavorables presentadas durante el funcionamiento. El diseño de las redes de protección dependerá en gran medida de los límites de los semiconductores, así como de los fenómenos permanentes y transitorios a los que estén sometidos. En circuitos donde el valor de dv/dt sea superior al valor dado por el fabricante, se pueden utilizar circuitos supresores de transitorios para proteger a los tiristores del cebado por dv/dt, estos circuitos se conectan en bornes de la alimentación, en paralelo con el semiconductor o en paralelo con la carga. Los circuitos supresores de transitorios se pueden clasificar fundamentalmente en dos grupos:

• •

Grupos RC o grupos L (Red Snubber) Resistencias no lineales

Una solución muy utilizada en la práctica es la que se muestra en la figura 5.28. Se trata de conectar en paralelo con el tiristor un circuito RC (Red SNUBBER), para evitar variaciones bruscas de tensión en los extremos del dispositivo semiconductor. Este procedimiento puede presentar el inconveniente de que la energía disipada en la resistencia de la red SNUBBER sea muy importante.


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TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.28 Estructura, símbolo de circuito y fotografía de SVS.

En la figura se puede ver la protección del SCR con un elemento supresor de voltaje SVS y una red RC en paralelo. Hace el efecto de dos diodos Zener conectados en antiparalelo, entrando en conducción si se supera la tensión límite, protegiendo los dispositivos contra sobretensiones.

Ejemplo rápido de cálculo de la red RC En el circuito de la figura, el SCR está capacitado para soportar un valor de dVAK/dt = 50V/µs. La descarga inicial del condensador sobre el SCR debe ser limitada a 3A. En el momento en que se cierra el interruptor S es conectada la fuente de tensión VS al circuito. Si en ese momento se aplica un impulso apropiado a la puerta del elemento. Calcular el valor del condensador de la red de protección y el valor de la resistencia de protección. Datos: dv/dt = 50V/µs R = 20Ω Imáx = 3ª

Fig 5.29


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TEMA 5: TIRISTOR

Solución: Cuando la fuente de tensión alcanza el valor máximo (VSmáx = 220√2 = 311V) se cierra el interruptor S. El circuito equivalente está formado por la resistencia RL en serie con el condensador y la fuente de tensión. Suponiendo que en el instante inicial, el condensador está descargado, el valor de la intensidad será:

I C (0) =

VS máx 311V = = 15.55A RL 20Ω

dV dt

⇒

IC = C ⋅

C=

15.55A = 0.311µF 50V / µs

El valor de la constante de tiempo de la red formada por la resistencia de carga y por el condensador es de 6.22µs. El tiempo para que se estabilice el valor de la tensión en el SCR estará comprendido entre 15 y 20µs. Este tiempo es suficientemente corto para que la fuente de tensión no cambie apreciablemente los valores de pico. Si el SCR es disparado en el momento en que se tiene la tensión máxima, con el condensador cargado a 311V, el valor necesario de la resistencia para limitar la corriente a 3A será:

R=

311V = 103.6 = 100Ω 3A

Cálculo de los elementos de protección Para determinar los valores de los elementos que forman la red RC existen diversos métodos entre los que se pueden destacar dos:

• •

Método de la constante de tiempo. Por ser el más utilizado, es el único que se va a desarrollar.

Método de la constante de tiempo

Método resonante.

Con éste método se trata de buscar el valor mínimo de la constante de tiempo, τ de la dv/dt del dispositivo. Ver figura 5.30 El valor de la constante de tiempo responde a la expresión:

τ=

0.632 ⋅ VDRM ⎡ dV ⎤ ⎢⎣ dt ⎥⎦ min

E5. 7

τ = Constante de tiempo VDRM = Tensión directa de pico repetitivo

Fig 5. 30 Gráfica para determinar el valor de la constante de tiempo.


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TEMA 5: TIRISTOR

En condiciones normales, se tomará VDRM = Vmáx A partir del valor calculado para τ se determina el valor de los elementos que forman la red RC (red Snubber) del circuito del ejemplo anterior

τ RL

E5. 8

VAmáx (I TSM − I L ) ⋅ K

E5. 9

C= R=

VA máx = Tensión de ánodo máxima. IL = Intensidad en la carga. K = Factor de seguridad. (0.4...0.1) La misión de la resistencia calculada es proteger al SCR cuando se produce la descarga instantánea del condensador al inicio de la conducción. En el peor de los casos, si el valor de ton es igual a cero, el valor que debe tener la resistencia viene dado por la ecuación:

R min =

VAmáx dI ⋅C dt

E5. 10

5.6.3 PENDIENTE DE INTENSIDAD, dI/dt Una variación rápida de la intensidad puede dar lugar a la destrucción del tiristor. Durante el cebado (disparo), la zona de conducción se reduce a una parte del cátodo vecina al electrodo de mando. Si el circuito exterior impone durante esta fase un crecimiento rápido de la intensidad, la densidad de corriente en la zona de cebado puede alcanzar un valor importante. Al principio el área de conducción estará limitada al área de la puerta, por lo que la unión entera no conduce instantáneamente. También ocurre que como el cristal no es totalmente homogéneo existen zonas donde la resistividad es más baja y por tanto la concentración de intensidad es mayor (puntos calientes). En la figura 5.30 se muestra el proceso de conducción en función del tiempo.

Fig 5.31 Área de conducción del tiristor en función del tiempo.

El descenso de la caída de tensión en el tiristor durante el paso del estado de bloqueo al de conducción, no se efectúa de forma instantánea, por lo que habrá momentos en que se presenten simultáneamente valores elevados de corriente y de tensión. Un procedimiento para evitar la formación de puntos calientes durante el proceso de disparo del elemento, es introducir una corriente por puerta mayor de la necesaria. Para ello, se inyecta mayor cantidad de portadores con lo que la superficie de la unión que conduce aumenta rápidamente. Esta solución es parcial, porque estará limitada por la necesidad de que la corriente de puerta no sobrepase un valor máximo dado en las hojas de características del dispositivo semiconductor.


26

TEMA 5: TIRISTOR

Otro procedimiento posible es añadir algún elemento al circuito exterior de ánodo para conseguir que la pendiente de la intensidad, dI/dt no sobrepase el valor especificado en las características del estado de conmutación. Uno de los elementos susceptibles de ser incorporados al circuito de ánodo sería una inductancia, L como se puede ver en la figura 5.32 Este circuito básico de protección, es un circuito típico de frenado, en el cual la inductancia controla el efecto provocado por la dI/dt.

Fig 5.32 Circuito para la limitación de dI/dt.

Si se estudia el caso más desfavorable se ve que éste se produce cuando se aplica una tensión continua. Si ahora el tiristor entra en conducción la intensidad por ánodo, IA se regirá por la expresión

IA =

R ⋅t − V ⎛ ⋅ ⎜⎜1 − e L R ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

E5. 11

Derivando la expresión anterior, para t = 0 se obtiene el valor máximo y despejando se obtiene el valor de L. El valor obtenido debe ser menor al expresado en la hoja de características.

L=

V dI A dt

E5. 12

máx

PROBLEMA 5.5 Para el circuito de protección del SCR contra dI/dt de la figura 5.32 calcular el valor de la inductancia L, para limitar la corriente de ánodo a un valor de 5 A/µs. Datos: VS = 300V; RL = 5Ω Solución:

dI A VS = = 5 ⋅ 10 6 A / s dt L L=

VS 300 V = = 60 ⋅ 10 −6 H dI A 5 ⋅ 10 6 A / s dt L = 60 µH


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TEMA 5: TIRISTOR

PROBLEMA 5.6 Para el circuito con tiristor de la figura. Calcular aplicando el método de la constante de tiempo el circuito de protección contra dv/dt y di/dt. Adoptar un factor de seguridad K = 0.4. Datos: VRMS = 208V, IL = 58A, R = 5Ω SCR: VD = 500V, ITSM = 250A, di/dt = 13.5A/µs , dv/dt = 50V/µs

Fig 5.33

Solución: Valor máximo de tensión

VA máx = 208 ⋅ 2 = 294 V Constante de tiempo

τ=

0.632 ⋅ VD = 6.32 µs ⎡ dv ⎤ ⎢ dt ⎥⎦ ⎣ min

Valor del condensador

C=

τ = 1.264 µF R

Valor de la resistencia

RS =

VA máx

(I TSM − I L ) ⋅ K

= 3.83 Ω

El valor mínimo para la resistencia será:

R min =

VA máx ⎛ dI ⎞ ⎜ ⎟⋅C ⎝ dt ⎠

= 4.15 Ω

Como el valor obtenido para RS es inferior a la Rmin que se debe colocar, se elige esta última para el circuito dado

R = 4.15 Ω El valor mínimo de la inductancia L para dI/dt se calcula según la expresión:

L=


VA máx = 21.7 µF dI dt

28

TEMA 5: TIRISTOR

5.6.4 PROTECCIÓN (CORTOCIRCUITO)

CONTRA

SOBRECARGA

DE

LARGA

DURACIÓN

Ante un cortocircuito, al tratarse de un mal funcionamiento, debe detenerse la operación del dispositivo hasta que se repare la causa. Podemos utilizar fusibles rápidos y disyuntores. Al seleccionar un fusible es necesario calcular la corriente de fallo y tener en cuenta lo siguiente: 1. El fusible debe conducir de forma continua la corriente nominal del dispositivo

( )

2. El valor de la energía permitida del fusible i 2 t c debe ser menor que la del dispositivo que se pretende proteger 3. El fusible debe ser capaz de soportar toda la tensión una vez que se haya extinguido el arco 4. La tensión que provoca un arco en el fusible debe ser mayor que la tensión de pico del dispositivo

Fig 5.34 Protección completa con fusible

5.6.5 LIMITACIONES DE LA TEMPERATURA. En los semiconductores de potencia, se producen pérdidas durante el funcionamiento que se traducen en un calentamiento del dispositivo. Si los períodos de bloqueo y de conducción en un tiristor son repetitivos, la potencia media disipada en un tiristor será:

PAV =

1 T ⋅ VAK ⋅ I A ⋅ dt T ∫0


+ Potencia de puerta.

E5. 13

29

TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.35 Curva característica del tiristor en la zona de conducción.

La potencia disipada en los tiristores durante el tiempo de conducción, es mucho mayor que la potencia disipada durante el tiempo que está bloqueado y que la potencia disipada en la unión puerta - cátodo. Por tanto se puede decir que las pérdidas en un dispositivo semiconductor, con una tensión de alimentación dada y una carga fija, aumentan con el ángulo de conducción. Si se supone que para un semiconductor, la conducción se inicia para cada semiperiodo en un tiempo t1 y termina en un tiempo t2, la potencia media de perdidas será:

PAV =

1 t2 ⋅ VAK ⋅ I A ⋅ dt T ∫t1

En la figura 5.35 se representa la VAK en función de la IA a partir de esta curva se puede deducir la siguiente expresión

VAK = V0 + I A ⋅ R

E5. 14

donde V0 y R son valores aproximadamente constantes para una determinada familia de tiristores y para una determinada temperatura de la unión. En éste caso se trabaja dentro de la zona directa de la curva característica. Operando con las ecuaciones anteriores: t

PAV

t

2 1 2 1 1 t2 2 = ⋅ ∫ (V0 + R ⋅ I A ) ⋅ I A ⋅ dt = ⋅ V0 ∫ I A dt + ⋅ ∫ R ⋅ (I A ) dt T t1 T T t1 t1

PAV = V0 ⋅ I A(AV) + R ⋅ (I A(RMS) )

2

Esta ecuación se encuentra representada mediante curvas para distintas formas de onda (sinusoidal, rectangular,...) y para distintos ángulos de conducción en la figura 5.36 Con estas curvas, y partiendo del valor medio de la corriente y de la forma de onda, se puede calcular el valor de PAV.


30

TEMA 5: TIRISTOR

En la ecuación anterior se aprecia que la potencia disipada, no sólo depende del valor medio de la corriente, sino que también depende del valor eficaz. Por tanto se puede decir que dependerá del factor de forma, parámetro que fue definido en el capítulo 2 y que responde a la siguiente expresión:

a=f =

I A(RMS) I A(AV)

Una vez elegido el tiristor, a partir de los parámetros más importantes como son la potencia total disipada y la temperatura, y una vez calculada la potencia media que disipa el elemento en el caso más desfavorable, se procede a calcular el disipador o radiador más apropiado para poder evacuar el calor generado por el elemento semiconductor al medio ambiente. Esta potencia disipada será una potencia de pérdidas que tenderá a calentar al tiristor. El equilibrio térmico se obtendrá cuando el calor generado sea cedido al medio ambiente, lo cual ha de realizarse sin que las uniones del tiristor alcancen la temperatura máxima permitida (Tj). Esta temperatura será aproximadamente de 125ºC para la mayoría de los dispositivos. El calor producido en las uniones PN del tiristor, es cedido a la cápsula, de ésta pasará al disipador y de éste al medio ambiente.

Fig 5.36 Curva de relación entre IT(AV) y PT(AV)

El cálculo de las resistencias térmicas y de las temperaturas fue estudiado con profundidad en el tema 3. Se recomienda al lector una revisión de dicho tema. Para refrescar esos conceptos se realiza a continuación el cálculo de un disipador para el tiristor del siguiente ejercicio

PROBLEMA 5.7 Un SCR (BTY 91) con Rjc = 1.6ºC/W y con Rcd = 0.2ºC/W, alimenta a una carga resistiva de 10Ω a partir de una señal alterna de 220VRMS. Si la conducción del SCR es completa (α = 0º). Calcular el disipador para una temperatura ambiente de 40ºC utilizando la gráfica representada en la figura.

…


31

TEMA 5: TIRISTOR

…

Fig 5.37 Relación de la potencia con los valores máximos permitidos de temperatura.

Solución: En primer lugar se calcula el ángulo de conducción (θ):

θ = 180º − ángulo de disparo = 180º - 0º = 180º El valor medio de la intensidad será:

I TAV =

1 2π

π

∫ α

Vmáx ⋅ senwt dwt R

Sustituyendo los valores y resolviendo resulta:

I TAV =

220 ⋅ 2 (1 + cosα ) = 10A 2π ⋅ R

En la gráfica de la figura, se identifica el valor de la potencia media, PAV. El ángulo de conducción está relacionado directamente con el factor de forma. θ = 180º

⇒

f = 1.6

Partiendo del eje x, para un valor de ITAV = 10A, se traza una vertical hasta cortar la curva que representa un factor de forma, f = 1.6, a continuación se lleva una horizontal hasta el eje de potencia y se comprueba que lo corta en un valor de 16.7 W. Sustituyendo en las ecuaciones los valores dados para el tiristor del circuito.

Rd =

Tj − Ta PAV

− (R jc + R cd ) =

125 − 40 − (1.6 + 0.2) = 3.29º C/W 16.7

Se elige un disipador con una resistencia térmica menor de la calculada:

R d ≤ 3.29º C/W …


32

TEMA 5: TIRISTOR

…

Este cálculo se puede hacer gráficamente de la siguiente forma. En primer lugar se siguen los mismos pasos que anteriormente para calcular la potencia media; a partir de aquí se lleva una horizontal hacia la derecha de la figura hasta cortar con la vertical que se levanta desde los 40 ºC que en los datos se expresó como valor de la temperatura ambiente. Estas dos rectas se cortan en un punto que se corresponde con una Rca = 3.35ºC/W. Despejando de la siguiente expresión se puede calcular el valor de la Rd:

R ca = R cd + R d R d = R ca − R cd = 3.35 − 0.2 = 3.15º C/W ≈ 3º C/W Si se trabaja en régimen transitorio, por ejemplo en régimen de impulsos, la temperatura de la unión sobrepasa los valores de las fórmulas empleadas anteriormente. En este caso es necesario el uso de la impedancia térmica, Zth para que el cálculo del disipador sea correcto. Montaje (1.37 Mb) [5_9]

5.7 Extinción del Tiristor. Tipos de conmutación Se entiende por extinción del tiristor, el proceso mediante el cual, se obliga al tiristor que estaba en estado de conducción a pasar al estado de corte. Recuerdese que en el momento en que un tiristor empieza a conducir, se pierde completamente el control sobre el mismo. Existen diversas formas de conmutar un tiristor, sin embargo se pueden agrupar en dos grandes grupos: conmutación natural y conmutación forzada

Conmutación natural

Conmutación forzada

Conmutación libre

Ej. Regulador alterna

Conmutación asistida

Ej. Rectificador trifásico

Por contacto mecánico Por circuito resonante

Serie Paralelo

Por carga de condensador Por tiristor auxiliar

5.7.1 CONMUTACIÓN NATURAL. En los circuitos de conmutación natural, la conmutación del tiristor se produce de forma espontánea debido a la propia alimentación principal.


33

TEMA 5: TIRISTOR

Conmutación libre La conmutación natural libre se produce cuando la intensidad por el tiristor se anula por si misma, debido al comportamiento natural de la fuente de tensión. Para poder comprender mejor este tipo de conmutación observar el circuito de la figura 5.38

Fig 5.38 Circuito de conmutación libre y sus formas de onda

La fuente de tensión es alterna y la carga resistiva pura, por lo que no se produce desfase alguno entre la tensión y la intensidad. En la figura 5.38 se pueden observar las formas de onda correspondientes a este circuito. Para un tiempo wt >π, la intensidad que circula por la carga se anula, al mismo tiempo que la tensión que cae en extremos de T1 comienza a ser negativa produciendo la conmutación del mismo. Para un tiempo wt = π +α, comienza a conducir T2, hasta que para un tiempo wt = 2π se produce la conmutación del mismo. En este instante se repite de nuevo el ciclo descrito anteriormente.

Conmutación asistida La conmutación natural asistida, se caracteriza por la aplicación sobre el tiristor de un voltaje negativo entre el ánodo y el cátodo. Este voltaje inverso aparece de una forma natural debido a la secuencia lógica de funcionamiento de la fuente primaria, por ejemplo, en el caso del rectificador trifásico.

5.7.2 CONMUTACIÓN FORZADA. En algunos circuitos con tiristores, la tensión de entrada es de carácter continuo, por lo tanto el tiristor no podrá pasar a corte de forma natural, siendo necesario recurrir a un circuito auxiliar para así provocar la conmutación del tiristor. Para provocar la conmutación del tiristor, será necesario anular la corriente anódica durante un tiempo suficiente para que el tiristor pueda pasar a corte. Este intervalo de tiempo tiene una gran importancia, puesto que si su duración es inferior a un valor determinado por toff no tendrá lugar la conmutación del dispositivo.


34

TEMA 5: TIRISTOR

Conmutación por contacto mecánico Este método de conmutación produce la extinción del semiconductor por medio de un interruptor en paralelo con los terminales de ánodo y cátodo del tiristor. En la práctica la utilización de este circuito no es nada viable, puesto que el proceso de apagado del tiristor resulta extremadamente lento. Para evitar este inconveniente se realiza una pequeña modificación en el circuito, que consiste en colocar un condensador en serie con el interruptor. En el circuito de la figura 5.39 se logra desviar la corriente que circula por el tiristor y por tanto el apagado del mismo cerrando el interruptor S.

Fig 5.39 Circuito de conmutación del tiristor por aplicación de tensión inversa mediante condensador.

En este circuito, el interruptor (S) se encuentra abierto, estando el condensador cargado inicialmente con la polaridad indicada en la figura 5.39 Si en un instante determinado se cierra el interruptor, el condensador queda conectado en paralelo con el tiristor provocando dos procesos diferentes en el circuito:

• •

La corriente que circula por el tiristor, será transferida temporalmente al condensador, con lo que la corriente que circula por el tiristor quedará reducida a cero. La tensión que inicialmente tenía el condensador constituirá una tensión inversa para el tiristor que irá disminuyendo conforme se descarga el mismo.

Este proceso de conmutación está representado gráficamente en las curvas de la figura 5.40 En la mayoría de los circuitos, se requiere que la carga y descarga del condensador también se produzca de forma cíclica. Por tanto, es fácil deducir que el tiempo para cargar y descargar el condensador afectará a la máxima frecuencia de funcionamiento del circuito. La importancia de este método de conmutación dependerá en gran medida del tamaño y del voltaje del condensador, así como del turn - off del tiristor. El condensador se descarga a un ritmo determinado por el valor de la intensidad de carga, por lo que la carga almacenada en el condensador deberá ser capaz de mantener inversamente polarizado el tiristor, hasta transcurrido un período de tiempo "toff".

Fig 5.40 Curvas de conmutación del tiristor por aplicación de una tensión inversa mediante condensador.


35

TEMA 5: TIRISTOR

PROBLEMA 5.8 En el circuito de la figura, para un tiempo de apagado del tiristor toff = 15µs, determinar si se podrá producir la conmutación óptima del mismo para el valor de capacidad adoptado. Datos: E = 100V; R0 = 5 Ω; C = 5 µF

Fig 5.41

Solución: Para este circuito se verifica que:

VC = VC ⋅ e

−t R 0 ⋅C

−t ⎞ ⎛ R 0 ⋅C ⎟ ⎜ + E 1− e ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

E5. 16

Sabiendo que VC (0) = VC = - E y observando las curvas representadas en la figura 5.40 se puede afirmar que la tensión en el condensador, que es la misma que la que existe en extremos del tiristor, varía exponencialmente desde un valor negativo inicial hasta que se alcanza el valor nominal de la batería (+ E). El tiempo para el cual la tensión en el condensador es negativa se denominará tq. El valor de este intervalo de tiempo tiene una gran importancia, ya que si es lo suficientemente grande permitirá el paso de conducción a corte del tiristor, es decir, sólo si el valor del tiempo tq es mayor que el valor del tiempo toff, se producirá la conmutación del tiristor. Igualando a cero el valor de la tensión en el condensador para un tiempo tq, −tq ⎛ ⎞ R 0 ⋅C ⎟ ⎜ 0 = −E ⋅ e + E 1− e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ t q = 0.693 ⋅ R 0 ⋅ C −tq

R 0 ⋅C

E5. 16

t q = 0.693 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 10-6 = 17.33µs t off = 15µs ⇒

t q > t off

Como el valor del tiempo tq es mayor que el valor de toff, el tiristor pasará a corte sin ninguna dificultad.

Fig 5.42 Circuito equivalente. Suponiendo IA = 0


36

TEMA 5: TIRISTOR

Conmutación por circuito resonante En primer lugar se debe recordar el principio básico de un circuito resonante La figura 5.43 muestra un circuito conformado por 2 tiristores, una bobina y un condensador inicialmente cargado con la polaridad indicada. Se parte de la premisa de que ambos tiristores se encuentran inicialmente en corte. Si en estas condiciones se dispara T1, entonces se producirá la descarga del condensador a través de la malla conformada por C – T1 – L. Obsérvese que la corriente circulante por ésta sigue una curva sinusoidal. Cuando la corriente se anule, el condensador quedará cargado en sentido contrario al inicial. La extinción de la corriente circulante provocará el paso a corte de T1. La energía almacenada en el condensador ha sido transferida temporalmente a la bobina, para luego ser devuelta de nuevo al condensador. Esta nueva carga en el condensador se puede mantener ya que no existe ninguna otra vía de descarga (T1 se encuentra bloqueado).

Fig 5.43 Conmutación del tiristor mediante el uso de una estructura resonante. Circuito y formas de onda.

Si a continuación T2 se dispara, se repetirá de forma idéntica lo expuesto anteriormente, con la única salvedad de que el sentido de la corriente será contrario a la etapa anterior, ahora a través de la malla configurada por C – T2 – L. El condensador se descargará y cargará de nuevo, siguiendo una forma de onda sinusoidal, hasta volver a su condición inicial, antes de que se disparara T1, con lo que se estará en condiciones de comenzar un nuevo e idéntico ciclo. Para que el circuito entre en resonancia, se debe verificar:

1 ⎞ ⎛ ⎜ Lw − ⎟=0 wC ⎠ ⎝


E5. 17

37

TEMA 5: TIRISTOR

Por lo que la frecuencia de resonancia será:

f=

1 2π LC

E5. 18

Por otro lado, para hallar los valores de intensidad circulante por el tiristor, así como la tensión en extremos del condensador, se deberá recurrir a la siguiente ecuación diferencial donde se han despreciado la resistencia interna del circuito, así como las caídas de tensión adicionales producidas en los tiristores. También se ha supuesto que inicialmente no circula ninguna intensidad por la bobina.

L

di 1 + ∫ idt + v C (t = 0) = 0 dt C

E5. 19

Si vC(t = 0) = +VC, entonces:

i(t) = + VC

C senwt L

E5. 20

v C (t) = + VCcoswt

E5. 21

Donde VC representa la carga inicial del condensador. T1 se puede constituir como el tiristor principal del circuito, mientras que T2 puede ser, en la práctica, el tiristor auxiliar, cuyo principal objetivo será el de apoyar la conmutación del tiristor principal. De esta forma, permitirá que el condensador se cargue de nuevo a su tensión inicial, estando de nuevo en condiciones de provocar la conmutación de T1 en el siguiente ciclo. En los circuitos de conmutación forzada hay que considerar que los condensadores que participan en la conmutación deben ser cargados antes de que se recurra a ellos para provocar el paso a corte del tiristor. Una carga insuficiente en el condensador tendrá como consecuencia el fracaso en el intento de apagar el tiristor. El circuito resonante puede ser serie o paralelo, para más información ver este anexo Circuito resonante serie y paralelo .pdf [5_10]

Cuestión didáctica 5.3 El tiristor T1 de la figura 5.43 entra en conducción para t = 0. A partir de los siguientes datos: L = 100 µH. C = 10 µF. VC (0) = 100 V. IL (0) = 0 A. Determinar: TON del tiristor T1. Tensión existente en el condensador en t = TON. Corriente de pico del circuito. Tensión en extremos del condensador si se supone que en el tiristor se produce una caída de tensión en conducción de 0.8 voltios. Obtener con PsPice las formas de onda de la intensidad circulante por el circuito, así como la tensión en el condensador y en la bobina.

Fig 5.44 Circuito para la simulación mediante Pspice

…


38

TEMA 5: TIRISTOR

… Descripción del circuito: *CD5_3.CIR *E.P.S. JAEN DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA *CIRCUITO RESONANTE LC VG1 3 0 PULSE (0 1V 0 1NS 1NS .103MS 0.5MS) VG2 4 0 PULSE (0 1V .3MS 1NS 1NS .103MS 0.5MS) C 1 2 10uf ic=100v L 2 0 100uh XT1 1 0 3 0 SCR; TIRISTOR T1 XT2 0 1 4 0 SCR; TIRISTOR T2 * MODELO DEL TIRISTOR EN CONTINUA .SUBCKT SCR 1 2 3 4 DT 5 2 DMOD ST 1 5 3 4 SMOD .MODEL DMOD D .MODEL SMOD VSWITCH (RON =.1 ROFF=10E+6 VON=1V VOFF=0v) .ENDS SCR *ANALISIS .PROBE .TRAN 1.000u .45m 10u .END

uic ; *ipsp*

Solución: Ton = 0.1ms; vc = -100V; IMÁX =31.62A; vc = -98.4V

Conmutación por carga de condensador

Fig 5. 45 Circuito de conmutación por carga de condensador.

En este circuito se pueden distinguir dos partes bien diferenciadas:

•

El circuito de potencia constituido por la fuente E, el tiristor T1 y la carga Ro (resistiva pura)

•

El circuito auxiliar de bloqueo formado por la resistencia R, el condensador C y un tiristor T2 auxiliar.

El circuito representado en la figura 5.45 puede ser comparado con un biestable asimétrico de potencia, en el que los tiristores conducen de forma alternada. Nunca estarán al mismo tiempo los dos en conducción o en estado de bloqueo; De ello se encargará, como se verá más adelante, el condensador C. La principal ventaja de este circuito, es que el valor del tiempo Ton no estará sujeto, como en los casos anteriormente estudiados, a los parámetros intrínsecos del sistema, sino que puede variar según se precise. Solo dependerá del instante en el que se produzca el disparo del segundo tiristor.

T1 en conducción y T2 al corte (0 < t < Ton)

Se supone que para t = 0 no conduce ninguno de los tiristores, en este momento se dispara el tiristor T1 estableciéndose en la malla principal formada por la fuente E, el tiristor T1 y la resistencia Ro , una corriente de valor


39

TEMA 5: TIRISTOR

Io =

E RL

E5. 22

El condensador, C se cargará a través de la resistencia, R hasta un valor de tensión, E dado por la fuente de tensión de la entrada. Para que el circuito presente un funcionamiento correcto, el condensador debe disponer de un tiempo hasta alcanzar el 100% del valor de carga antes comentado

R ⋅ C <<< TON

E5. 23

La intensidad por la resistencia R, después del primer ciclo verificará la siguiente expresión: t

iR =

2E − RC e R

0 < t < TON

E5. 24

Por tanto, la tensión en el condensador se puede expresar como t − ⎛ ⎞ v C = E − Ri R = E⎜⎜1 − 2e RC ⎟⎟ ⎝ ⎠

E5. 25

Fig 5. 46 Circuito equivalente para 0 < t < TON.

Observando la figura 5.48 se pueden comprender mejor los conceptos y el funcionamiento para el circuito conmutador por carga de condensador T1 al corte y T2 en conducción. Ton < t < T Un instante posterior a Ton se dispara T2 pasando a conducir. Como consecuencia de la carga alcanzada anteriormente por el condensador, el cátodo de T1 se hace más positivo con respecto al ánodo, provocando la conmutación del mismo. En este momento es la resistencia R la que estará conectada a la batería, mientras que a través de Ro se produce la nueva carga del condensador hasta un valor de -E.

Fig 5.47 Circuito equivalente para TON < t < T.


40

TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.48 Formas de onda del circuito de conmutación por carga de condensador.

Los valores respectivos de la intensidad en la carga, así como la tensión en el condensador son los siguientes: t

2E − R 0C i0 = e R0

E5. 26

t − ⎞ ⎛ v C = − E⎜1 − 2e R 0C ⎟ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

E5. 27


41

TEMA 5: TIRISTOR

Para que durante este intervalo de tiempo, Ton < t < T, el condensador disponga del tiempo necesario para la carga del mismo a una tensión vC = -E, se deberá verificar:

CR 0 << T - Ton

E5. 28

Por otro lado, para conseguir una perfecta conmutación del tiristor T1, el intervalo de tiempo tq durante el cual la tensión ánodo – cátodo de T1 es negativa debe superar el tiempo de apagado del mismo, toff , de lo contrario se provocaría un autocebado del tiristor, permaneciendo éste en estado de conducción. A pesar de que ya se ha efectuado con anterioridad, a continuación se va a calcular el valor de tq ya que el conocimiento de este parámetro reviste de una gran importancia en la elección del tiristor apropiado. La tensión ánodo-cátodo de T1 será:

v T1

t − ⎛ ⎞ R 0C ⎟ ⎜ = − v C = E 1 − 2e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

E5.29

Para t = tq la tensión en extremos del tiristor será nula, VT1 = 0. Por tanto, se puede calcular tq a partir de la expresión anterior t − ⎛ ⎞ R 0C ⎟ ⎜ 0 = E 1 − 2e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

t q = R 0 ⋅ Cln2 = 0.69 ⋅ R 0 ⋅ C

E5. 30

Como R0 = E/I0, siendo I0 la corriente media de carga

t q = 0.69 C

E I0

E5. 31

Para que tq resulte mayor que toff deberá colocarse un condensador de conmutación que verifique

C≥

t off ⋅ I 0 I = 1.45 ⋅ t off ⋅ 0 0.69 ⋅ E E

E5. 32

En la elección del condensador deberá tenerse en cuenta la máxima corriente de carga. Al cumplirse el período del circuito de conmutación para t = T, se dispara de nuevo a T1, mientras que T2 conmutará debido a la tensión inversa del condensador, iniciándose un nuevo ciclo igual al anteriormente descrito. Cuestión didáctica 5.4 Realizar la simulación del circuito de conmutación por carga de condensador mediante PsPice y comprobar el funcionamiento anteriormente comentado. Obtener las formas de onda de la intensidad en la puerta de cada uno de los tiristores, así como la intensidad directa y la tensión entre A – K. Obtener de igual modo la tensión en extremos del condensador, la intensidad por el condensador, por la resistencia de carga, R0 por la resistencia, R y la intensidad, IE. Determinar el tiempo para el que la tensión del tiristor es negativa, tq Visualizar primero para un valor de 3Ω tratando de identificar las diferentes formas de onda con las planteadas en la figura 5.48 y posteriormente estudiar el comportamiento para distintos valores de R (1Ω, 3Ω y 10Ω)


42

TEMA 5: TIRISTOR

…

Fig 5.49

Descripción del circuito *CD5_4.CIR *E.P.S. JAEN. DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA *CIRCUITO DE CONMUTACION POR CARGA DE CONDENSADOR *COMPONENTES DEL CIRCUITO VE 1 0 DC 100V RO 1 2 5OHM R 1 3 {RESIS} C 2 3 10UF .PARAM RESIS = 5 *IMPULSOS DE DISPARO VG1 4 0 PULSE (0 10V 0 1US 1US 0.1MS 0.2MS) VG2 5 0 PULSE (0 10V 0.1MS 1US 1US 0.1MS 0.2MS) *SEMICONDUCTORES XT1 2 0 4 0 SCR; TIRISTOR T1 XT2 3 0 5 0 SCR; TIRISTOR T2 *MODELO DEL TIRISTOR EN CONTINUA; MODELO DE M. H. RASHID (Power Electronics 2ª Edición, Prentice Hall) .SUBCKT SCR 1 2 3 4 DT 5 2 DMOD ST 1 5 3 4 SMOD .MODEL DMOD D .MODEL SMOD VSWITCH (RON = 0.1 ROFF = 10E+6 VON = 1V VOFF = 0V) .ENDS SCR *ANALISIS A REALIZAR .STEP PARAM RESIS list 1 3 10; *ipsp* .TRAN 1.0US 1.5MS 0 0; *ipsp* .PROBE .END

5.8 Tipos de Tiristores En el estudio de la electrónica se pueden encontrar un amplio número de semiconductores genéricamente llamados tiristores, pero con rasgos característicos que diferencian a unos de otros. En este apartado se comentarán algunos de ellos: TRIAC, GTO, MCT y SITH


43

TEMA 5: TIRISTOR

5.8.1 TRIAC El triac es un semiconductor de tres terminales, dos principales (E1, E2) y otro de control denominado puerta (G). Este dispositivo tiene la capacidad de controlar el paso de corriente en ambas direcciones, por tanto se puede decir que se trata de un dispositivo bidireccional, por lo que es muy utilizado en la regulación de corriente alterna. En la figura, aparece representado su símbolo electrónico.

E1 G

E2

El triac presenta la ventaja de poder pasar al estado de conducción, tanto para tensiones negativas como positivas. Una forma simple de describir su comportamiento, es comparándolo con dos tiristores conectados en antiparalelo como se ve en la figura.

E1 G

G Es más fácil controlar a un triac que a dos tiristores, pero cuando la potencia que se

E2

debe controlar es excesiva para las características del triac (la potencia máxima que puede disipar es reducida), se puede sustituir por dos tiristores, colocados en antiparalelo como se representa en la figura.

El triac es sensible a bajos valores de dV/dt y dI/dt, por tanto se puede decir que el dispositivo tiene baja velocidad de conmutación, (frecuencia de trabajo entre 50 y 60Hz). El límite de frecuencia para este tipo de dispositivos está en torno a los 400Hz. La característica V-I la vemos representada en la figura 5.50, en ella se observa la simetría del dispositivo

Fig 5.50 Característica V-I

Existen cuatro modos de disparo según se aprecia en la figura 5.51

Fig 5.51 Modos de disparo


44

TEMA 5: TIRISTOR

Fig 5.52 Hay cuatro posibilidades de funcionamiento. No todas son igual de favorables

En la figura siguiente podemos ver un regulador de corriente alterna con Triac

Fig 5. 53 Regulador de corriente alterna

Cuestión didáctica 5.5 A partir de las características del BT138 identificar los principales parámetros con los estudiados anteriormente en el triac. Hoja de características BT138 [5_11]


45

TEMA 5: TIRISTOR

5.8.2 GTO A

G

K

El GTO (Gate - Turn - Off), es un dispositivo semiconductor de potencia que combina las características más deseables de un tiristor convencional con las características de un transistor bipolar, presentando la ventaja de poder pasar del estado de conducción al estado de bloqueo mediante la aplicación de un impulso negativo a la puerta. El símbolo electrónico del GTO es similar al de un tiristor como se puede ver en la figura.

Característica V – I La característica V - I del GTO, es similar a la de un tiristor convencional. La tensión ánodo – cátodo, VAK cuando el dispositivo está conduciendo será aproximadamente de 3 V y la corriente que circula, solo está limitada por la carga exterior colocada en el circuito.

Característica inversa La característica inversa del GTO es equivalente a una resistencia la cual es incapaz de bloquear voltaje o de conducir una corriente significativa. Para continua el dispositivo no presenta ningún problema, no obstante, si se quiere bloquear cualquier voltaje inverso, se deberá conectar en serie con el GTO un diodo. Si se quiere que pase la corriente, se debe conectar un diodo en antiparalelo con el dispositivo. Esto se puede ver representado en la figura 5.54

Fig 5.54 GTO a) Sin funcionamiento inverso b) Bloqueo inverso c) Conducción inversa

Característica de disparo. Se estudia esta característica sobre un posible circuito de disparo de puerta que incluye, además, un sistema de protección contra sobretensiones y sobreintensidades del GTO, similar al utilizado con los tiristores.

Fig 5.55 Circuito de disparo para GTO


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TEMA 5: TIRISTOR

Para limitar la velocidad de crecimiento de la tensión (dV/dt) en el transitorio on – off se utiliza el circuito formado por RS, DS y CS, mientras que para limitar la velocidad de crecimiento de la corriente (dI/dt) en el mismo transitorio se utiliza el circuito formado por LS, RLS y DLS En este circuito de disparo, durante un tiempo t1 conduce Q1 y Q2 (Q3 off) y la intensidad que circula por la puerta del GTO será IGM = 12A. Una vez transcurrido dicho tiempo sólo conducirá Q2, siendo la intensidad ahora IGM = 2A. Las resistencias R5 y R6 se colocan para controlar (fijar) las intensidades de Q1 y Q2, mientras que R1, R2, R3 y R4 se colocan para conseguir que Q1 y Q2 trabajen en conmutación. Por el contrario, durante el transitorio off – on, será el mosfet Q3 (de baja tensión) el que conduzca, mientras que Q1 y Q2 estarán cortados. La inductancia LG, en serie con el drenador del mosfet, se utiliza para controlar la pendiente de decrecimiento de la intensidad negativa de puerta.

PROBLEMA 5.9 Para el circuito de control de potencia con GTO, de la figura, calcular: La potencia en la carga, la ganancia de corriente en el proceso de corte a conducción y la ganancia de corriente en el proceso de conducción a corte. Datos: VS = 600V; R = 30Ω

GTO: VGTO(ON) = 2.2V; PG =10W; IG(ON) = 0.5A; IG(OFF) = -25A

Fig 5.56

Solución: PL = 11.91KW; corte-conducción: ∆I = 39.9; conducción-corte: ∆I = -0.8

5.8.3 MCT El Most – Controlled – Thyristor (MCT), es un tiristor o un GTO integrado en una pastilla junto con dos transistores mosfet. Uno de estos mosfet pasa al tiristor de corte a conducción; el otro mosfet lo pasa de conducción a corte. La frecuencia de conmutación del dispositivo puede ser superior a los 20KHz. En consecuencia, el funcionamiento es similar al del IGBT. No obstante, se deberá observar que la caída de tensión en conducción del MCT es baja, estando alrededor de 1.1V. A

G

A

G

K

MCT

El MCT tiene una serie de propiedades que cubren un amplio rango de aplicaciones. La principal desventaja es que la capacidad de bloqueo inverso del dispositivo será sacrificada en favor de la velocidad de conmutación. En la figura se representa el símbolo electrónico del MCT.

K


47

TEMA 5: TIRISTOR

Bibliografía básica para estudio LILEN, HENRI. Tiristores y triacs. Ed. Marcombo, 1988. THYRISTOR DEVICE DATA: on semiconductor [Consulta: 4 de julio de 2005]

DL

137/D.

Mayo

2000.

VELASCO J.; ORIOL M.; OTERO J. Sistemas Electrónicos de Potencia: Electrónica de regulación y control de potencia. Ed. Paraninfo, 1998.

Bibliografía ampliación AGUILAR PEÑA, J. D.; DOMENECH MARTÍNEZ, A.; GARRIDO SÁNCHEZ, J. Simulación Electrónica con PsPice. Ed. RA-MA. Madrid, 1995. COUËDIC, Marc. Circuitos integrados para tiristores y triacs. Ed Marcombo, 1999. FINNEY, DAVID. The Power Thyristor and its applications. Ed. McGraw Hill, cop, Londres, 1980. GAUDRY, M. Los tiristores: funcionamiento y utilización. Paraninfo, 1969. LANDER, C. Power electronics. Ed. McGraw-Hill,1993. POWER SEMICONDUCTOR APPLICATIONS. Philips semiconductors. (Capitulo 6: Power control with thyristors and triac) [Consulta: 4 de julio de 2005] RAMSHAW, R.S. Power electronics semiconductor switches. Ed. Chapman & Hall, 1993. RASHID, M. H. Electrónica de Potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México 1995. RASHID, M. H. Spice for power electronics and electric power. Prentice Hall, 1993.

Enlaces web interesantes [Consulta: 4 de julio de 2005] (International Rectifier) [Consulta: 4 de julio de 2005] [Consulta: 4 de julio de 2005]


48



Tema 5.- Tiristores Tema 6.- Gobierno de tiristores y triac y ejemplos de aplicaciones Introducción. Disparo por cc. Disparo por ca. Disparo por impulsos o trenes de ondas. Circuitos de mando: Todo o nada, ángulo de conducción, TCA 785, disparo sincronizado. Disparo por diac. Disparo por optoacopladores. Circuitos de disparo


6.1 Introducción

1

6.2 Gobierno de Tiristores y Triacs. Principios

1

6.2.1 Disparo por corriente continua 6.2.2 Disparo por corriente alterna 6.2.3 Disparo por impulsos o trenes de ondas 6.3 Circuitos de mando 6.3.1 Circuitos todo o nada 6.3.2 Control de disparo por ángulo de conducción. Control de fase 6.4 Disparo mediante circuitos semiconductores 6.4.1 Disparo por UJT 6.4.2 Disparo por put 6.4.3 Disparo por diac

1 4 7 10 10 16 24 26 40 44

6.5 Utilización de optoacopladores

48

6.6 Circuitos aplicados

51

TEMA 6: GOBIERNO DE TIRISTORES Y TRIAC Y EJEMPLOS DE APLICACIONES

6.1 Introducción En los temas anteriores, se han estudiado los Tiristores y los Triacs, habiéndose analizado sus principios de funcionamiento y sus formas de cebado. En este tema se analizarán los diferentes sistemas de disparo mediante la aplicación de distintas señales a la puerta de los mismos, así como los diversos elementos semiconductores utilizados en el disparo de estos dispositivos como el UJT o el PUT.

6.2 Gobierno de Tiristores y Triacs. Principios Dependiendo del tipo de señal que se aplique a la puerta del Tiristor o del Triac, se pueden distinguir las siguientes modalidades de disparo:

• • •

Disparo por corriente continua. Disparo por corriente alterna. Disparo por impulsos o trenes de ondas.

6.2.1 DISPARO POR CORRIENTE CONTINUA Las condiciones requeridas por el dispositivo se pueden encontrar en las curvas de las características de puerta, como el de la figura 6.1, en el cual se representa la tensión puerta – cátodo en función de la corriente de puerta. La curva está referida al 1er cuadrante. En el tercer cuadrante, la tensión de puerta no debe nunca exceder los valores límites impuestos por el fabricante, pues una corriente inversa de puerta podría dañar al Tiristor. VFG (V) VFGM máx = 10 V

10

C 8

PGM máx = 5W 6

A

D 4

Zona preferente de cebado

2

B

0

0 .5

1

1 .5

2

Fig 6.1 Tensión puerta - cátodo en función de la corriente de puerta. Hoja de características del Tiristor 2N681. Cortesía de General Electric.

IFG (A)


1


Para todos los Tiristores de una misma familia, los valores límites están comprendidos entre las curvas A y B. La parte C, de la curva representa la tensión directa de pico máxima admisible por la puerta, VGT mientras que la parte D, indica la potencia de pico máxima admisible por el dispositivo, PGM max En la figura 6.2 se representa un circuito típico de disparo por C.C. La recta de carga definida por el circuito de disparo, debe cortar a la característica de puerta en la región marcada "zona preferente de cebado", lo más cerca posible de la curva D, como se puede apreciar en la figura 6.1. La variación de la corriente de puerta, IG respecto al tiempo, debe de ser del orden de varios amperios por segundo con el fin de reducir al mínimo el tiempo de respuesta. En la figura 6.3 se puede observar con mayor claridad la zona de funcionamiento del circuito en la región de puerta.

Fig 6.2 Circuito de disparo de SCR por corriente continua.

En el cálculo práctico de los circuitos de mando se deben tener muy en cuenta las consideraciones hechas anteriormente. Para una mejor comprensión de este apartado, en el ejemplo 6.1 se realiza el cálculo real de un sencillo circuito de disparo con corriente continua.

Fig 6.3 Punto de funcionamiento del Tiristor en el cebado.


2


PROBLEMA 6.1 En el circuito de la figura, determinar si la fuente de tensión continua de 6V, es apropiada para el disparo del Tiristor BTY79.

Fig 6.4

Solución: La resolución del ejercicio requiere examinar las hojas de características del Tiristor BTY79. Para establecer el intervalo de valores admisibles para VS, se calculan los valores máximos y mínimos admisibles para el disparo del elemento, según la característica de puerta del dispositivo.

Fig 6.5 Tiristor BTY79

La potencia media máxima de puerta que no se debe sobrepasar es PGAV = 0.5W, Los valores mínimos de disparo, son: Vo = 2V e Io = 75mA. El valor mínimo para la tensión del generador, VS viene dado por:

VS min = R S máx ⋅ I o + Vo = 4.25V

E 6.1

donde, según la gráfica, RSmáx = 30 Ω …


3


… El valor VSmáx se obtiene para un valor de PGAV = 0.5W. La potencia máxima disipada en la puerta del dispositivo, cuando RGMAX > RSMIN será: 2

PGM

⎤ ⎡ VS(máx) =⎢ ⎥ ⋅ R G (máx) ⎢⎣ R S(mín) + R G (máx) ⎥⎦

E 6. 2

Haciendo PGM = PGAV y despejando VSmáx

⎡ P ⎤ VSmáx = ⎢ GAVmáx ⎥ ⋅ (R Smín + R Gmáx ) = 7 V ⎣ R Gmáx ⎦

E 6. 3

Donde, según la gráfica, RSmín = 24 Ω y RGmáx = 32 Ω La impedancia máxima de puerta del Tiristor, RGmáx se corresponde con el valor de la pendiente media, dV/dI de la característica de puerta del Tiristor Se puede afirmar que la fuente de 6V es apropiada para el correcto funcionamiento del circuito.

6.2.2 DISPARO POR CORRIENTE ALTERNA

Fig 6.6 Circuito básico para el disparo por corriente alterna.

Se debe prestar atención a dos parámetros importantes

• •

La excursión inversa de la tensión de puerta, VG que debe permanecer por debajo del valor máximo admisible, lo cual justifica la presencia del diodo de protección. La potencia de pico máxima, PGM que puede aumentarse a condición de no sobrepasar la potencia media de puerta permitida por el fabricante.

PROBLEMA 6.2 Para el circuito de la figura, en el que se representa un control básico de potencia con disparo por corriente alterna; Calcular el ángulo de disparo y la tensión media entregada a la carga para distintos valores de R; 5K, 8K y 10K. Comparar estos cálculos con los datos obtenidos simulando el circuito con PsPice.

Datos: Ve (RMS) = 28.4 V; RL = 20Ω; IGT = 2mA; VGT = 0.7 V; VD = 0.7 V; D 1N4148; SCR 2N1595 … © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

4


…

Ve = 2 ⋅ Ve(RMS) ⋅ senwt Fig 6.7

Solución: (para R = 5K) Aplicando las leyes de Kirchoff se calcula Ve

Ve = (R L + R ) ⋅ I G + VD + VGK Para R = 5K: Ve = (20 Ω + 5 KΩ ) ⋅ 2 ⋅ 10

−3

A + 0.7 V + 0.7 V = 11.44 V

Para cada valor de Ve se calcula el ángulo de disparo a partir de la expresión

wt = arcsen

Ve 2 ⋅ Ve (RMS )

=

11.44 28.4 2

≈ 17°

La tensión media entregada a la carga, depende del ángulo de disparo

VDC

180° V 1 = ⋅ ∫ Vm senwt = m (− cos180° + cos17°) = 12.5 V 2 π 17° 2π

Aplicando las ecuaciones anteriores se obtienen los siguientes valores para los demás valores en la carga RL = 8K RL = 10K

Ve = 17.44V Ve = 21.44 V

Wt ≈ 26 º wt ≈ 32 º

VDC = 12.14 V VDC = 11.82 V

Descripción del circuito: *Problema6_2.CIR * E.P.S. JAEN. DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA * CONTROL BASICO DE POTENCIA. DISPARO POR CORRIENTE ALTERNA VE 1 0 SIN (0 40.16V 50HZ) RL 1 2 20 *DEPENDIENDO DE LA SIMULACION QUE SE DESEE REALIZAR EL LECTOR DEBERA *CAMBIAR EL ASTERISCO R 2 3 5K *R 2 3 8K *R 2 3 10K D 3 4 D1N4148 XT1 2 4 0 2N1595 .LIB NOM.LIB *ANALISIS .TRAN 100US 40MS .PROBE V(2) V(1,2) V(1) .END

…


5


…

Fig 6.8 Señal de entrada, Ve, Tensión ánodo-cátodo, VAK, tensión en la carga, VRL para RL =5K

Fig 6.9 Curva obtenida mediante la simulación Pspice para el caso de RL = 5K

El valor de la tensión media en la carga se obtiene según la expresión AVG(V(1,2)) Valores obtenidos en la simulación. RL = 5K RL = 8K RL = 10K

Ve = 11.10 V Ve = 16.12 V Ve = 20.30 V

wt ≈ 16º Wt ≈ 25 º wt ≈ 31 º

VDC = 11.96 V VDC = 11.65 V VDC = 11.35 V

Cuestión didáctica 6.1 El circuito de la figura 6.10, utiliza un Tiristor para realizar el control por ángulo de fase, de la potencia aplicada a una carga. Determinar el valor del ángulo de disparo del SCR, el valor instantáneo de la tensión de entrada que produce el apagado del SCR. Dibujar las formas de onda asociadas al circuito y compararlas con las obtenidas con Pspice. DATOS: VE = 17 V; RL = 100Ω; R1 = 5.5 KΩ; R2 = 500Ω; VD = 0.7 V SCR: IGT = 2mA, VGT = 0.7V ; VTM = 1.1V ; IH = 5mA ...


6


...

Fig 6.10

Descripción del circuito *CD6_1.CIR *E.P.S. JAEN (DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA) *CONTROL DE POTENCIA POR ANGULO DE FASE VE 1 0 SIN (0 24V 50HZ) R1 1 5 5.5K R2 5 4 500 RL 1 2 100 D 4 3 D1N4148 XT1 2 3 0 2N1595 .LIB NOM.LIB .TRAN 100US 20MS .PROBE V(2) V(1) V(1,2) .END

6.2.3 DISPARO POR IMPULSOS O TRENES DE ONDAS En el proceso de paso de corte a conducción de Tiristores y Triacs, se podrá aplicar un único pulso o un tren de impulsos a la puerta del dispositivo. Una ventaja al introducir un pulso frente a introducir una señal continua, será la menor potencia que deba disipar la puerta, así como poder ampliar las tolerancias entre las que se puede mover, aunque lo más apropiado es realizarlo mediante la introducción de un tren de impulsos, como posteriormente se verá. La señal de puerta debe ser aplicada el tiempo necesario hasta que la corriente por el semiconductor alcance el valor de la corriente de enganche. Posteriormente se analizará los distintos dispositivos de disparo (DIAC, UJT, PUT y Acopladores Ópticos con Tiristores).

Disparo por impulso único Esta modalidad de disparo, proporcionará a la vez una disminución en la potencia disipada, así como un aumento de la precisión de disparo. El disparo por impulso único, como se podrá ver seguidamente, presenta tres razones que explican la preferencia que se le concede, cuando es posible su utilización.

• • •

El cebado por impulsos, permite una potencia de pico superior a la potencia media de puerta admisible, pudiendo aplicarse criterios de tolerancia más amplios al circuito de disparo. Es posible reducir a un valor mínimo el retardo que existe entre la señal de puerta y la subida de la corriente de ánodo, lo que permite obtener una sincronización muy precisa. Se reduce la disipación de potencia debida a la corriente residual en las proximidades del nivel de cebado.


7


•

El tiempo de retardo, td disminuye cuando se aumenta la amplitud del impulso de mando

Fig 6.11 Impulso de corriente de puerta. IGT = Corriente de mando, mínima

En la práctica, es conveniente tener en cuenta los siguientes principios para obtener unos resultados óptimos.

• • • •

El circuito de puerta debe ser atacado, preferentemente, con un generador de corriente. La corriente de mando, debe ser mayor que la corriente especificada como mínima. El tiempo de subida, debe ser lo más corto posible, entre 0.1µs y 1µs, sobre todo si el Tiristor debe soportar una fuerte rampa de corriente tras el cebado. La duración del impulso debe ser tal que la corriente de mando permanezca por encima de IGT, en tanto no se alcance la corriente de enganche anódica (IL). Conviene además reservar un margen de seguridad en el caso de circuitos con carga inductiva, en los que existe un retardo de la corriente de ánodo.

Disparo por trenes de ondas En el funcionamiento para corriente alterna con cargas inductivas y un Triac (o dos Tiristores montados en antiparalelo), la corriente en el elemento inductivo persiste algún tiempo después del paso por cero de la primera semionda de tensión en la que se produjo el cebado del semiconductor. Puede suceder entonces que esa corriente no se anule hasta después de pasado el siguiente impulso de disparo del Triac, por consiguiente, el Triac permanecerá cortado, no existiendo entonces posibilidad alguna de un nuevo disparo antes de la llegada de la siguiente semionda, de igual polaridad que la primera. Resulta pues, una rectificación de corriente que puede llegar a deteriorar los circuitos conectados en la rama. Ver figura 6.12. Para evitar este fenómeno, se tendrán dos opciones:

• •

Ampliar la duración de cada pulso. Curva C. Enviar trenes de impulsos repetitivos hasta el término de cada semiciclo. Curva D.

Esta segunda opción, presenta la ventaja de consumir poca energía, en valor medio, del circuito de mando. Además de facilitar el ataque del triac (o del Tiristor) colocando un transformador de impulsos, con lo que se consigue aislar el circuito de control de la parte de potencia (separación galvánica). Ver figura 6.13


8


Fig 6.12 Curvas de disparo por trenes de ondas.

Distintos tipos de disparo de tiristores [6_1]

Fig 6.13 Circuito de transferencia de pulsos a la puerta del Tiristor, basado en un amplificador con transformador de impulsos

La duración máxima, tmax del impulso transmitido por el transformador de impulsos puede calcularse a partir de la ley de inducción.

U2 = N ⋅S⋅

dB dt

E 6. 4

N = Número de espiras (igual para los arrollamientos primario y secundario). S = Sección del circuito magnético. B = Inducción. Despejando el valor de la inducción de la ecuación anterior

B=∫

U U2 ⋅ dt ≅ 2máx ⋅ t N ⋅S N ⋅S

E 6. 5

La inducción de saturación, Bmax se alcanza después de un periodo de tiempo, tmax La duración máxima de un impulso será:

t máx =

N ⋅ S ⋅ B máx U 2máx

E 6. 6

No obstante, los fabricantes en sus hojas de características indican el siguiente valor, expresado en V⋅µs

t máx ⋅ U 2máx = N ⋅ S ⋅ B máx


E 6. 7

9


6.3 Circuitos de mando Los circuitos con Tiristores y Triacs se emplean en aplicaciones en las que el elemento realiza funciones de conducción:

• •

Todo o nada. Control de fase.

Fig 6.14 Control todo o nada. Permite poner bajo tensión una carga alterna a su paso por cero. (Disparo sincronizado), también se puede modular la potencia consumida por un receptor entregando grupos de periodos enteros

Fig 6.15 a) Control por ángulo de fase (SCR mediaonda)

b) Control por ángulo de fase (TRIAC onda completa)

6.3.1 CIRCUITOS TODO O NADA En un gran número de ocasiones, los relés son sustituidos por Tiristores ó por Triacs, debido a las grandes ventajas que presentan frente a éstos


10


• • •

Mayor rapidez de repuesta. Menor tamaño. Ausencia de chispas entre contactos.

Hay circuitos que permiten a un Tiristor ó Triac funcionar como un interruptor aleatorio, es decir, circuitos que permiten que el elemento permanezca cerrado en tanto que dure una orden de cierre aplicada al mismo, y que se abra al desaparecer dicha orden. Esta función es similar a la que desempeña un relé electromagnético (de aquí el nombre de relé estático, con el que se designa frecuentemente a estos circuitos). El montaje de interruptores aleatorios es el descrito a continuación: la orden de cierre para el dispositivo de mando aleatorio se aplica mediante un pequeño interruptor, S según el montaje de la figura 6.16.

Fig 6.16 Relé estático con Tiritor alimentado con c.a.

En el caso del Tiristor, la tensión de mando ha de ser positiva con relación al cátodo. Si la tensión de alimentación que se pretende interrumpir procede de una rectificación, el Tiristor se extinguirá por sí mismo una vez abierto el interruptor, S en cuanto se anule la corriente. Si la tensión de alimentación es continua, o si no se anula en cada período la corriente de carga, habrá que incorporar un circuito de extinción (denominado E en la figura 6.17), el cual forzará al Tiristor a pasar a corte cuando se abra el interruptor S.

Fig 6.17 Relé estático con Tiristor alimentado con Corriente continua y circuito de extinción.

Mando síncrono Si permanece la corriente de puerta, el semiconductor se cebará de nuevo en cuanto empiece el semiperiodo siguiente, sin crear parásitos de conmutación. No obstante, existe un cierto riesgo de generación de parásitos en el instante de cierre del interruptor, S si se hace de forma aleatoria (riesgo de poner al triac en conducción en el momento en que la tensión presenta un valor importante). En la figura 6.18 se representa el esquema de un circuito de uso muy corriente, el cual permite realizar la función de mando síncrono. El circuito en este caso debe de incorporar un circuito detector de paso por cero de la tensión o corriente de alimentación.


11


Cuestión didáctica 6.2 Sea el circuito de control de potencia de la figura 6.20. Dibujar la señal de salida en la carga, para una tensión Ein de 2.5 voltios dc y una señal rampa Vref de 5 voltios de amplitud

Fig 6.20 Circuito de control de potencia

Demostrar que: VRMScarga = VRMS ⋅ D , siendo D =

Ton T

Circuitos integrados de disparo Como se ha comentado anteriormente, cuando la conmutación se realiza a tensiones distintas de cero, se producen transitorios que generan interferencias a altas frecuencias. Lo mismo ocurre al bloquearse los triacs y los Tiristores si la carga es inductiva. Por eso es conveniente realizar las conmutaciones en los puntos de cruce por cero. Actualmente, la mayor parte de los fabricantes ofrecen soluciones a este problema comercializando distintos circuitos integrados: CA3059 / CA3079 de RCA o VAA216 de MOTOROLA. La misión de todos los circuitos anteriores, es conseguir que la conmutación se realice antes de que la tensión de línea exceda de un determinado valor. Circuito integrado VAA2016 Es un circuito integrado utilizado en control de Potencia sincronizado al paso por cero, se alimenta directamente de la tensión de red. El diagrama de bloques está representado en la figura 6.21.


12


Fig 6.21 Diagrama de bloques del Circuito Integrado VAA216. Cortesía de Motorola

Como ejemplo de aplicación vemos un control de temperatura cuyo diagrama esquemático es la figura 6.22, correspondiente a un regulador de temperatura, permitiendo reducir el consumo de energía por la noche en determinadas estancias o cuando se producen ausencias de corta duración.

Fig 6.22 Esquema de aplicación

Antes es conveniente recordar algunos conceptos, como el control todo o nada con margen proporcional. Este tipo de control combina el control todo o nada y el proporcional. Sustituye adecuadamente al todo o nada con histéresis, regulando de una manera más fina la magnitud a controlar. La figura 6.23 compara la regulación de temperatura entre un sistema con histéresis y un control con margen proporcional.


13


Fig 6.23 Comparación entre la regulación con banda proporcional y con histéresis

La histéresis sirve para evitar las conmutaciones frecuentes (oscilaciones) de un sistema todo o nada, generadas a la menor perturbación, es decir, para estabilizarlo. El control con margen proporcional tiende hacia la estabilidad electrónica y de la temperatura. La entrada en el margen proporcional se traduce en una disminución progresiva de la potencia entregada a la resistencia de carga. La potencia se restablece anticipándose al límite superior de temperatura y también cuando ésta decrece. En la figura 6.24 se representa el diagrama de un circuito todo o nada con margen proporcional. Se observa que la banda proporcional está creada añadiendo la tensión de consigna a la tensión triangular (o diente de sierra) para ser comparada con la temperatura. El resultado de esta comparación y el impulso de paso por cero es lo que permite al circuito lógico generar la señal de puerta.

Fig 6.24 Diagrama de un control todo o nada con banda proporcional

Volviendo al circuito integrado (figura 6.21), el circuito de sincronización, además de controlar el circuito lógico de ondas completas, proporciona el reloj necesario para el convertidor D/A que genera la rampa de tensión. (El periodo está preajustado a 40.96s. Su amplitud corresponde a 1ºC de margen de regulación). El fabricante nos suministra los datos y gráficos necesarios para el diseño.


14


La resistencia Rsync fija el valor de la anchura del pulso.

Fig 6.25 Resistencia de sincronización en función de la duración del impulso de puerta

La duración del pulso, como sabemos, es función de la corriente de enganche IL del triac (Figura 6.26)

Fig 6.26 Duración del impulso en función de la corriente de enganche del triac

La intensidad de salida de ataque a la puerta del triac viene determinada por la curva de la figura 6.27

Fig 6.27 Resistencia de puerta en función de la corriente IGT del triac UAA2016 [6_2]


15


Circuitos integrados CA 3059 / CA 3079 de RCA 12 Rs 5

Power supply

Limiter

Cx

RL

“0” crossing detec

VAC

3 MT 2

2 1

INV.

Rp 100 µF 15V

14 13 8 7

NTC sensor

Triac geting circuit

4

Fall safe

G

MT 1

On/Off sensing amp

9 10 11

6

Fig 6.28 Circuito Integrado CA3059: Diagrama de bloques (Cortesía RCA).

Estos dos circuitos tienen una gran importancia en la conmutación de Tiristores a tensión nula. Por tanto, se puede denominar a los circuitos integrados CA 3059 / CA 3079, conmutadores a tensión cero. Son utilizados para el control de Tiristores en aplicaciones de conmutación de potencias en C.A. comprendidas entre 24 y 227V y frecuencias entre 60 y 400Hz. El circuito integrado consta de 4 bloques funcionales, ver figura 6.28

• • • •

Limitador de potencia: Permite alimentar al circuito integrado directamente de una línea de C.A. Amplificador diferencial: Recibe las señales de un sensor externo u otro tipo de señal de mando. Detector de cruce cero: Sincroniza los pulsos de salida del circuito en el momento en que la tensión alterna pasa por cero. Circuito de disparo: Proporciona impulsos de una elevada corriente con la suficiente potencia para disparar el tiristor de control.

6.3.2. CONTROL DE DISPARO POR ÁNGULO DE CONDUCCIÓN. CONTROL DE FASE. La forma más simple de disparo de un Tiristor o de un Triac, es por medio de corriente continua, como ya se estudió al principio del tema. Este tipo de control, presentaba el inconveniente de que, la puerta estaba disipando energía constantemente y el control solo se podía realizar entre 0º y 90º.

Circuitos de control de puerta. Para disparar un Tiristor, es necesario aplicar una serie de impulsos a su puerta. Estos impulsos deben tener un cierto ángulo de retardo del disparo, α respecto al paso por cero de las tensiones alternas que alimentan el convertidor. Para poder variar este ángulo, será necesaria la ayuda de una tensión de control continua, Ucm La tensión de control, Ucm se compara con una tensión de referencia cosenoidal (Ur).


16


Los impulsos de disparo tendrán la misma frecuencia que la tensión de referencia, Ur y están desplazados un ángulo α respecto al paso por el valor de pico de Ur, como se puede ver en la figura 6.29 ∧

U r = Valor de pico de U r ∧

U r ⋅ cosα = U cm

α = arccos

U cm ∧

E 6. 8

E 6. 9

Ur A fin de que el angulo obtenido en la ecuación [E6.9] se corresponda con el ángulo de retardo del disparo, es indispensable que la tensión de referencia, Ur posea una posición de fase bien determinada respecto a las tensiones de alimentación del convertidor. Muy a menudo debe filtrarse la tensión de referencia cuando la tensión representa armónicos superpuestos. Un ejemplo de este tipo de circuitos está representado en la figura 6.30. A veces, en lugar de una tensión de referencia senoidal se utiliza una tensión en dientes de sierra que debe estar sincronizado con la red de alterna que alimenta al convertidor. En este caso existe una relación lineal entre el ángulo de retardo y la tensión de control Ucm. Ver figura 6.31

Fig 6.29 Funcionamiento de un dispositivo de control de puerta.

Fig 6.30 Circuito de control de puerta con tensión de referencia senoidal.

Siempre es necesario limitar el campo de variación de la tensión de control, Ucm en correspondencia con una limitación del ángulo α entre los límites αmin y αmax. Se puede ver que entre α y Ucm existe una relación, es decir, se comprueba que αmin corresponde con Ucm max y que αmax corresponde con Ucm min.


17


Un ejemplo de este tipo de circuitos es el circuito representado en la figura 6.32 Ejemplo de control de un sistema trifásico [6_3]

Fig 6.31 Generador de dientes de sierra para la sincronización con la red de alterna.

Fig 6.32 Circuito de control de puerta con tensión de referencia de dientes de sierra.

Circuito integrado TCA 785 de SIEMENS Este circuito es muy empleado en el control de fase. Los pulsos de disparo pueden variar entre 0º y 180º. Los circuitos más típicos en los que se utiliza son convertidores ac/dc y control de corriente alterna. GND Q2

1

16

VS

2

15

Q2

QU

3

14

Q1

Q1

4

13

L

VSYNC

5

12

C12

I

6

11

V0

QZ

7

10

C10

VSTAR

8

9

R0


Fig 6.33 Patillaje del circuito integrado TCA 785. (Cortesía SIEMENS).

18


Fig 6.34 Diagrama de bloques del integrado TCA 785. (Cortesía de SIEMENS).


19


Fig 6.35 Formas de onda en cada una de las patillas del C.I TCA 785

La señal de sincronismo es obtenida a través de una resistencia desde la patilla de voltaje, V5. El detector de voltaje cero evalúa el paso por cero y la transferencia hacia el registro de sincronismo. El registro de sincronismo controla el generador de rampa. Si el voltaje de rampa obtenido de la patilla V10 excede del voltaje de control obtenido de la patilla, V11 (determina el ángulo de disparo), la señal es procesada por el control lógico. Dependiendo de la magnitud del voltaje de control, V11 el ángulo de disparo puede controlarse dentro de un rango comprendido entre 0º y 180º. Para cada media onda, un pulso positivo de aproximadamente 30µs de duración aparece en la salida Q1 (patilla 14) y en la salida Q2 (patilla 15). La duración del pulso puede ser prolongada por encima de 180º a través del condensador C12. Si la patilla 12 se conecta a masa, se obtendrán pulsos con una duración entre un valor de α y 180º. Las salidas Q1 y Q2 (invertidas), suministran la señal inversa de Q1 y de Q2. Una señal de valor α +180º puede ser usada para controlar por lógica externa al dispositivo. Esta señal puede ser tomada de la patilla 3. La entrada inhibidora es usada para desconectar las salidas Q1, Q2, Q1 (invertida), Q2 (invertida). La patilla 13 es usada para ampliar el valor de las salidas Q1 (invertida) y Q2 (invertida). A continuación vemos dos ejemplos de aplicación de este circuito integrado, un regulador de alterna con triac y un regulador de alterna con dos SCR con acoplamiento por transformador de impulsos atacando directamente a su puerta con el CI


20


Fig 6.36 Control de la potencia alterna entregada a una carga, por ángulo de fase. Aplicación control de iluminación, motores, etc.

Fig 6.37 Control de la corriente alterna con dos SCR por ángulo de fase


21


Cuestión didáctica 6.3 Se propone estudiar un ejemplo de circuito de control de puerta construido con elementos discretos. Concretamente, se trata de un puente rectificador monofásico totalmente controlado. Dado el circuito rectificador en puente totalmente controlado de la figura, obtener mediante PsPice las formas de onda comprendiendo cada una de ellas y la función que desempeña cada elemento del circuito.

Fig 6.38 Circuito rectificador en puente totalmente controlado

Explicar el funcionamiento del circuito de control [6_4]

El esquema general del circuito de control de puerta es el siguiente. DISPARADOR DE SCHMITT

TRANSFORMADOR INTEGRADOR ACONDICIONADOR SEÑAL DE RESET

CIRCUITO DE POTENCIA Fig 6.39 Esquema general

A continuación presentamos el circuito a simular con pspice (versión completa, pues no funciona en la versión de evaluación debido al elevado número de nudos)

…


22


…

Esquema del circuito de control

Esquema del circuito de potencia

…


23


… Descripción del circuito: CD6_3: TRANSFORMADOR TOMA MEDIA, TOMA MUESTRA SEÑAL DE RED *PARA LA SINCRONIZACION AL PASO POR CERO VI1 4 0 SIN(0 17 50) VI2 0 5 SIN(0 17 50) *DIODOS RECTIFICADORES D1 4 6 D1n4148 D2 5 6 D1n4148 *POLARIZACION TRANSISTOR Q1 ENCARGADI DE OBTENER LOS IMPULSOS DE *SINCRONIZACION DE PASO POR CERO DE LA SEÑAL DE RED R1 6 9 18K Q1 8 9 0 BC547A Q2 10 8 11 BC547A ; DESCARGA EL CONDENSADOR CADA VEZ QUE LA SEÑAL DE RED PASA POR CERO *RED RC ENCARGADO DE CREAR LA INTEGRACION PARA LA LA SEÑAL RAMPA R2 7 8 10K R3 77 12 100K RP1 12 11 10k C1 10 11 100N RP2/ 7 13 4k; SEÑAL DE REFERENCIA POTENCIOMETRO RP2// 13 0 1k D3 14 15 D1n4148 R4 15 17 180 *AMPLIFICADORES OPERACIONALES XU1A 0 11 7 77 10 TL082 XU2A 10 13 7 77 14 TL082 .LIB NOM.LIB .lib c:/ps50/linear.lib *TENDSIONES DE ALIMENTACION DEL CIRCUITO V+ 7 0 DC 10 V- 0 77 DC 10 *SUBCIRCUITOS PARA LOS TIRISTORES xT3 4 19 20 BT151AC xT4 18 4 23 BT151AC xT6 18 5 22 BT151AC xT5 5 19 21 BT151AC .LIB c:/ps50/EPSJAEN.LIB *SUBCIRCUITOS DE LOS OPROACOPLADORES XOP1 17 25 24 20 OPTO XOP2 25 0 26 23 OPTO XOP3 17 28 55 21 OPTO XOP4 28 0 27 22 OPTO R7 18 26 1K R6 4 24 1K R8 5 55 1K R9 18 27 1K *CARGA; CON POSIBILIDAD DE SER INDUCTIVA Rout 19 18 10 *Lout 40 18 100m .TRAN 0.1M 20M *.four 100h v(19,18) .probe

Las librerías deben de estar referenciadas al directorio correspondiente

6.4 DISPARO MEDIANTE CIRCUITOS SEMICONDUCTORES Los circuitos de disparo RC presentan la ventaja de la sencillez, pero también tienen dos inconvenientes importantes

• •

La red debe ser adaptada a cada tipo de Tiristor. Toda la corriente de cebado pasa por la resistencia, disipando una potencia que no siempre será despreciable.


24


PROBLEMA 6.3 En el circuito de disparo mediante red RC de la figura 6.40, el condensador se carga a través de las resistencias R1 y R2 retardando el momento en que se alcanza la tensión de cebado. El diodo, D descarga al condensador durante el semiperiodo negativo evitando la aplicación de una fuerte tensión negativa a la puerta. Calcular, suponiendo que no estuviera conectada la puerta del semiconductor al diodo, el ángulo de retardo introducido por el condensador. DATOS: Ve = 220V/50Hz; R1 = 200KΩ; R2 = 500Ω; C = 0.1µF

Fig 6.40 Circuito de disparo mediante red RC

Solución: La impedancia del condensador

XC =

XC =

1 ωC

1 = 31830.9Ω 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ 0.1 ⋅ 10− 6

La resistencia equivalente

R = R 1 + R 2 = 200.5KΩ Por tanto el desfase introducido por el condensador será

θ = arctg

XC = 9º R

Una solución consiste en ir acumulando la energía útil para así suministrarla en forma de impulso en el momento deseado. Esto se logra acumulando la energía necesaria en un condensador que se descargará sobre el circuito de puerta del Tiristor. Por lo general, este último circuito será un oscilador de relajación que aprovecha los fenómenos de resistencia negativa. Una configuración típica del oscilador de relajación se encuentra en la figura 6.41

Fig 6.41 Esquema de un circuito oscilador de relajación.


25


6.4.1 DISPARO POR UJT. El Transistor Uniunión, UJT es un popular dispositivo usado en los osciladores de relajación para el disparo de Tiristores. El UJT está constituido por una resistencia de silicio tipo N, terminada en dos electrodos o bases denominadas B1 y B2. El valor de esta resistencia está comprendido entre 4 y 9 KΩ. En un punto de ella se crea un diodo PN que realiza la función de emisor del UJT.

Fig 6.42 Circuito de regulación de voltaje eficaz aplicado a la carga

Para que el UJT trabaje correctamente, es necesario polarizarlo de forma adecuada. Si los terminales B1 y B2 están polarizados en directo con una tensión VBB, se crea un divisor de tensión entre el contacto de la región P y los terminales B1 y B2, tal que el voltaje entre la región P y el terminal B1 será:

VRB1 =

R B1 ⋅ VBB = µ ⋅ VBB R B1 + R B2

E 6.10

donde

µ=

R B1 R B1 + R B2

E 6.11

El valor típico del coeficiente, µ lo suministra el fabricante y está comprendido entre 0.5 y 0.8

Fig 6.43 Esquema de polarización y circuito equivalente del UJT.

Si con esta configuración se aplica una tensión VE < VC, el diodo se polariza en inverso y no conducirá. Pero si por el contrario, se aplica una tensión VE tal que se verifica que VE ≥ VP, (siendo VP = VC + VD y VD la tensión directa de saturación del diodo), el diodo quedará polarizado en sentido directo, circulando una corriente entre el emisor E y la base B1. Esta corriente inyecta en la zona de resistencia R1 una corriente de portadores (huecos). La nueva concentración de portadores en esa zona hace que la resistencia R1 disminuya haciendo a su vez que baje el voltaje VC, con lo que aumentará la intensidad IE. De esta manera, se creará una zona de resistencia negativa inestable. Esta zona de resistencia negativa así como los demás parámetros está representada en la figura 6.44.


26


Si se disminuye la tensión VEB1, entonces disminuye IE. Cuando el dispositivo alcance un valor inferior a la corriente de valle, IV aumentará el valor de VEB1 pasando a polarizar el diodo en sentido inverso.

Obtención de características UJT:

[6_5]

[6_6]

Fig 6.44 Característica V-I del UJT

La secuencia de trabajo del oscilador de relajación con UJT se puede comprender mejor observando la figura 6.45 El condensador se carga a través de la fuente hasta alcanzar un valor que depende de la constante de tiempo aproximada del circuito, T

T ≈ R T ⋅ CT

E 6.12

La frecuencia del oscilador depende del valor del condensador, CT y de la resistencia, RT Cuando la tensión del condensador se iguala al valor VE (VE = VC + VD), se llega a la tensión de pico VP. La resistencia entre el emisor y la base B1 baja rápidamente descargándose el condensador a través de la resistencia R1, apareciendo un pulso en la puerta del Tiristor. Cuando el UJT no conduce la tensión en extremos de R1 debe ser menor que la tensión de disparo del SCR ( I BB ⋅ R 1 < VGT ).

I BB =

VBB R B1 + R B 2 + R 1 + R 2

Fig 6.45 Circuito y formas de onda de un oscilador de relajación con UJT


27


Es importante escoger una tensión VBB de alimentación adecuada, y un UJT con la suficiente capacidad de impulso VOB1. Si el pulso cae hasta alcanzar un valor cero, el UJT recupera el estado de bloqueo, volviendo el condensador a cargarse para repetir de nuevo el ciclo. La resistencia R2 se incluye para mejorar la estabilidad del UJT frente a la temperatura. En la mayoría de los casos, el valor de esta resistencia puede ser calculado aproximadamente utilizando la siguiente expresión

R 2 = 0.15 ⋅ rBB

E6. 13

El UJT es un dispositivo muy utilizado para el disparo de los Tiristores.

Fig 6.46 Característica interbase del UJT para distintos valores de IE

Nomenclatura del UJT A la hora de manejar las hojas de características para aplicaciones prácticas y durante el desarrollo de problemas, es muy importante conocer la nomenclatura específica usada para determinar los parámetros principales del UJT 2N2646 [6_7]

IE Corriente de emisor. IEO Corriente inversa de emisor. Medida entre el emisor y la base 2 para una tensión dada y la base 1 en circuito abierto. IP Intensidad de pico de emisor. Máxima corriente de emisor que puede circular sin que el UJT alcance la zona de resistencia negativa. IV Intensidad de valle de emisor. Corriente que circula por el emisor cuando el dispositivo está polarizado en el punto de la tensión de valle. rBB Resistencia interbase. Resistencia entre la base 1 y la base 2 medida para una tensión interbase dada. VB2B1 Tensión entre la base 2 y la base 1, también llamada tensión interbase. VP Tensión de pico de emisor. Máxima tensión vista desde el emisor antes de que el UJT alcance la zona de resistencia negativa.


28


VD Caída de tensión directa de la unión de emisor. También llamada VF(EB1) ó VF. VEB1 Tensión de emisor en al base B1. VEB1(sat.) Tensión de saturación de emisor. Caída de tensión directa entre el emisor y la base B1 con una corriente mayor que IV y una tensión interbase dada. VV Tensión de valle de emisor. Tensión que aparece en el punto de valle con una VB2B1 dada. VDB1 Tensión de pico en la base B1. Tensión de pico medida entre una resistencia en serie y la base B1 cuando el UJT trabaja como un oscilador de relajación. µ Relación intrínseca. αrBB Coeficiente de temperatura de la resistencia interbase. Variación de la resistencia B2 y B1 para un rango de temperaturas dado y medido para una tensión interbase y temperatura con emisor a circuito abierto dadas.

Simulación con Pspice 6.1 Simular con Pspice el circuito de la figura , obtener las formas de onda de la tensión en el condensador y en la salida.

[6_8]

Fig 6.47

Descripción del circuito *SIM6_1.CIR * E.P.S. JAEN. DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA * OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON UJT VCC 1 0 DC 15V; TENSION DE ALIMENTACION RT 1 2 20K CT 2 0 .2U IC=0V RB2 1 3 100 RB1 4 0 20 XT1 3 2 4 2N4851; SEMICONDUCTOR UJT .LIB NOM.LIB .TRAN 0.2ms 12ms .PROBE V(2) V(4) .END

…


29


… Este circuito solo funcionará en la versión completa de DOS 5.0 o en la versión completa de windows

Tensión en el condensador, vCT Tensión de salida, vsal 1

10V

0V

2

10V

vCT

5V

vsal - 10V

>> 0V 0s 1

4ms V( 2)

2

8ms

12ms

V( 4)

Ti me

En el siguiente problema se diseña un oscilador de relajación con UJT.

PROBLEMA 6.4 Para el circuito oscilador de relajación con UJT de la figura 6.48. Calcular los valores máximo y mínimo de la resistencia R1 + R2, para una correcta oscilación del circuito, calcular también el valor de los demás componentes del circuito y simularlo mediante PsPice. DATOS: VBB = VCC = 20V; CA = 1µF; RB1 = 100Ω UJT: µ = 0.6; IV = 10mA ; VV = 2V; IP = 5µA ; TD = 0.01... 0.1s

Fig 6.48

Solución: A partir de la gráfica V-I del UJT se pueden determinar los límites máximo y mínimo de la resistencia de carga del condensador, R1 + R2. Estas expresiones representan la condición de oscilación

…


30


…

Fig 6.49 Curva V-I del UJT

R max ≤

VBB − VP IP

E 6.14

R min ≥

VBB − VV IV

E 6.15

V − VV VBB − VP ≥ R ≥ BB IP IV La tensión de disparo, VP

VP = µ ⋅ VBB + VD

E 6.16

E 6.17

VP = 12.5V. Sustituyendo valores en las expresiones anteriores Rmáx = R1 + R2 = 1.5 MΩ ;

Rmín = R1 = 1.8 KΩ

Estos valores de resistencia aseguran la oscilación. Determinando la expresión de carga de un condensador, se podrá calcular el valor de la resistencia que falta. Para los requerimientos de oscilación TD = 0.01 – 0.1s Si se llama ttotal al periodo de carga y descarga del condensador, se puede descomponer en: ttotal = tON + tOFF donde tOFF = Tiempo o periodo de carga del condensador, el UJT está bloqueado. tON = Tiempo o periodo de descarga del condensador. Normalmente, tOFF >> tON, por tanto se puede despreciar el valor de tON (comprobándolo posteriormente). Si se parte de la solución de la ecuación diferencial de carga de un condensador a partir de una tensión continua …


31


… −t

VC (t) = VC (final) + [VC (inicial) − VC (final)] ⋅ e R ⋅C

E 6.18

Resolviendo la ecuación anterior Para

t = tOFF Vc (t) = VP

Vc(0) = Vv

t OFF = R ⋅ C ⋅ ln

Vc(∝) = VBB

VBB − VV VBB − VP

E 6.19

Para las especificaciones del ejemplo, se van a determinar los valores de Rmin y Rmáx: TD = 0.01s

→

Rmín = 11.4 KΩ

TD = 0.1s

→

Rmáx = 113.6 KΩ

Valores que se encuentran dentro del rango calculado anteriormente Sabiendo que:

VBB >>> Vv;

VP = µ⋅VBB + VD ≈ µ⋅VBB

La expresión anterior queda definitivamente

t OFF = T = R ⋅ C ⋅ ln

1 1− µ

E 6.20

Esta es la aproximación para el cálculo del periodo de oscilación del circuito con UJT. Se debe hacer notar que cuando µ > 0.6, la ecuación anterior queda reducida

T = R ⋅C

E 6.21

A continuación se facilita el listado para la simulación con Pspice, se recomienda al lector que lo simule y analice los resultados. Descripción del circuito *Problema6_4.CIR *E.P.S. JAEN. DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA *OSCILADOR DE RELAJACION VBB 1 0 DC 20V R1 1 2 10K * Seleccionar valores del potenciometro *R2 2 3 10K ;R1+R2 mínima R2 2 3 100K ;R1+R2 máxima CA 3 0 1UF ic=2V RB1 5 0 100 RB2 1 4 500 XT1 4 3 5 2N4851; UJT .LIB NOM.LIB .TRAN .2ms 0.4 .PROBE .END

Este circuito solo funcionará en la versión completa de DOS 5.0 o en la versión completa de windows

En muchas aplicaciones, en las que se utilizarán Tiristores, no se dispone de una fuente de alimentación de C.C para alimentar el circuito de disparo, y la única fuente es la de C.A correspondiente a la etapa de potencia del circuito.


32


PROBLEMA 6.5 Mediante el circuito de la figura 6.50, se trata de controlar la potencia entregada al motor de un limpiaparabrisas. Calcular la variación del número de movimientos del limpiaparabrisas por minuto y el tiempo de descarga aproximado del condensador. Suponer que cada oscilación del UJT produce un movimiento del motor y que el SCR vuelve al estado de corte mediante algún procedimiento adecuado no representado en este circuito. DATOS: VBB = Vcc = 20V; RB1 = 100Ω; C = 50µF UJT: IP = 16µA; IV = 0.4mA; VV = 1V; µ = 0.6; rBBo = 5KΩ; VD = 0.5V

Fig 6.50

Solución: Rango de ajuste de variación del movimiento: 2.62 < n < 26.2 ton = 12.4ms

Sincronización con la red de C.A. ; disparo de SCR

Fig 6.51 Circuito de sincronización de pulsos con la red c.a.

El circuito presentado se utiliza para alimentar al UJT a partir de la señal alterna de red. Es interesante notar que la tensión inicial de la que parte el condensador al inicio de cada semiciclo coincide con la tensión VV del UJT, lo que indica que el tiempo que tarda en alcanzar la tensión de disparo y por tanto el impulso inicial, siempre está sincronizado con el paso por cero de la red.


33


Fig 6.52 Formas de onda del circuito de sincronización de pulsos con la red

El circuito básico para conseguir el sincronismo del oscilador con UJT, con la red de alimentación está representado en la figura 6.51. En la figura 6.52 se pueden observar las distintas formas de onda obtenidas del circuito de sincronización con la red. Los impulsos marcados con 1 y 9, son los impulsos que provocan el disparo del Tiristor en períodos sucesivos. Los impulsos marcados con 2, 3, 4, 10, 11, 12, que se producen al final de cada semiperiodo, aunque son aplicados a la puerta del Tiristor, en principio no provocan ninguna perturbación puesto que el Tiristor se encuentra en estado de conducción. Estos impulsos indeseados podrían ser eliminados mediante el diseño de un circuito auxiliar. Otra forma de eliminar estos impulsos indeseados, sería tomando la tensión Vi directamente entre el ánodo y el cátodo del Tiristor. En el siguiente problema se realizará un estudio más detallado de este tipo de circuitos de sincronización, mediante el diseño de un oscilador con UJT Cuestión didáctica 6. 4 Trata de comentar el funcionamiento del circuito de la figura y la particularidad que presenta, en cuanto a la alimentación y la sincronización con respecto del paso por cero de la señal de red.

CD6_4.cir

… © Universidad de Jaén; J. D. Aguilar; M. Olid

34


… Para las figuras presentadas, ¿Sabrías demostrar en los dos casos presentados que el periodo es el indicado, señalar en las figuras el valor de Vp y comparar con su cálculo teórico?

Valor de Rp =100kΩ

Valor de Rp =10kΩ

Datos utilizados en la simulación del UJT (ver .CIR): µ =0,655; Rbb=7kΩ; Vv=1,77V

PROBLEMA 6.6 En la figura, se muestra el esquema de un regulador de corriente alterna de onda completa. Observar como en este montaje es posible controlar una señal alterna con un SCR mediante la configuración del puente y del propio SCR. Diseñarlo y simular el circuito mediante PsPice.

Fig 6.53


…

35


… DATOS: Ve = 220V; f = 50Hz; PL = 180W; C = 0.2µF; RB1= 20Ω; RB2= 100Ω; fOSCILAC. = 100 . . . 900Hz ZENER: Vz = 25V; IF = 2mA Solución: Inicialmente será necesario estudiar las gráficas de la intensidad de pico, IP intensidad de valle, IV y tensión de valle, VV Para un valor VB1B2 = VZ = 25V,

Ip, PEAK POINT EMITTER CURRENT ( µA)

IP = 1µA; Ip

IV = 8.5mA;

VV = 1.72V

3.0 2.5 2.0 1.5

1.0 0.5

0

3.0

6.0

9.0

12

15

18

21

24

25

27

30

27

30

27

30

VB2B1

VB2B1 INTERBASE VOLTAGE (VOLTS)

Iv, VALLEY POINT CURRENT (mA)

Iv

16 14 12 10

8.5

2N4871

6.0 4.0

2N4870 2.0 0

3.0

6.0

9.0

12

15

18

21

24

25

VB2B1


Vv, VALLEY VOLTAGE (VOLTS)

Vv 1.8

1.72 1.6

1.5

1.4

0

3.0

6.0

9.0

12

15

18

21

24

25

VB2B1


...


36


…

El valor de la tensión de pico, VP se determinará aplicando la ecuación [E6.17]

VP = µVBB + VD = 19.75V Sustituyendo en las expresiones [E6.15] y [E6.14] se calculan los valores máximo y mínimo de la resistencia, R = R1 + R2 que garantizan la oscilación del circuito

R mín = 2.74KΩ

R máx = 5.25MΩ

Planteando la ecuación de la constante de tiempo, [E6.20

TD = 1.5 ⋅ R ⋅ C Para los márgenes de frecuencia especificados, se calculan los valores del potenciómetro, R1+R2

f1 = 100 Hz

f 2 = 900 Hz

1 = 1.5 ⋅ R ⋅ C ⇒ R máx = R 1 + R 2 = 33.3KΩ f1 1 TD2 = = 1.5 ⋅ R ⋅ C ⇒ R mín = R 1 = 3.7KΩ f2

TD1 =

Tomando valores normalizados R1 = 4KΩ;

R2 = 30KΩ

El diseño del circuito adaptador de tensiones se resume en el cálculo de la resistencia R3. La tensión de salida del rectificador debe estar siempre por encima de la tensión marcada por el diodo zener, ocurriendo esto para un determinado ángulo de conducción. Fijando éste en unos 15º aproximadamente

Ve = V0 ⋅ senwt = 311 ⋅ sen15º = 80.5V El valor de la tensión a través de la resistencia R3 será el valor necesario para la correcta polarización del diodo zener (IZ = 2mA) y para el UJT IUJT = 4mA. El valor de la intensidad será, por tanto, 6mA. Calculando el valor de R3, se tiene:

R3 =

V0 − VZ 80.5 − 25 = = 9.25KΩ I 6mA

A continuación se simula el circuito para el máximo valor de R1+R2, con el que se consigue el primer disparo para t = 6.35 ms, esto implica un ángulo de disparo de 114.3º o lo que es lo mismo un ángulo de conducción de 65.7º

Descripción del circuito: Problema6_6.cir

…


37


…

[1] Tensión zener, vZ [2] Tensión en el condensador, vC 1

26V

2

0V

34V

17V

vZ

vC

>> 0V 0s 1

- 26V

6.35 ms V( 5) - V( 4)

40ms 2

V( 6) - V( 4) Ti me

El condensador tiende a cargarse hasta alcanzar un valor de tensión fijado por el diodo zener. Sin embargo, cuando C alcanza el valor de la tensión de disparo del UJT, hace que éste se dispare. En este preciso momento se obtiene en la base 1 del UJT un impulso que provoca el disparo del Tiristor haciendo que pase del estado de bloqueo al de conducción.

[1] Impulsos de disparo, vG

1

10V

2

312V

[2] Tensión en el SCR, vSCR

vSCR

0V

vG >> - 312V 0s 1

0V

6.35 ms V( 8) - V( 4)

40ms

2

V( 2) - V( 4) Ti me

En el circuito se puede observar que la disposición del SCR, es tal que se puede controlar una potencia alterna, es decir los dos semiciclos con un solo SCR. En este caso se ha de tener en cuenta que por el puente de diodos va a circular la misma intensidad que por la carga. El proceso de disparo se repetirá cada semiciclo de la señal de entrada, puesto que, gracias al puente de diodos, en extremos del Tiristor siempre se tendrá aplicada una señal positiva. Por tanto la señal estará controlada y en la carga se tendrá una señal como la representada en la pantalla obtenida con Pspice.

[1] Impulsos de disparo, vG [2] Tensión de entrada,ve 1

50V

2

312V

Tensión en la carga, vRL

ve vRL

0V

0V

>> - 312V 0s 1

vG 6.35 ms 10ms v( 8) - v( 4)

2

V( 3)

20ms

30ms

40ms

V( 1) Ti me

…


38


…

Si se varía el potenciómetro al valor mínimo de resistencia se observa como el disparo del Tiristor se produce mucho antes con lo que la potencia entregada a la carga es mucho mayor, se invita al lector a comprobarlo utilizando Pspice.

Circuito de aplicación: Rectificador onda completa controlado [6_9]

Enlace6_9.cir

Circuito de control de potencia por "Rampa - Pedestal"

Fig 6.54 Principio de control de potencia por rampa – pedestal o rampa - escalón.

En el control de potencia por "rampa – pedestal", el valor del escalón es fijado por una tensión de referencia, de nivel ajustable, siendo la rampa una tensión de referencia que se superpone al valor del escalón necesario para disparar al Tiristor en un punto umbral fijo. Si se hace una breve descripción del funcionamiento del circuito de disparo, figura 6.55 se puede decir que cuando el valor de tensión VE es mayor que la tensión VD, el condensador C, se carga a través del potenciómetro R fundamentalmente ya que se verifica que el valor de R es menor que el valor de R2, y por tanto con una constante de tiempo muy pequeña. Cuando el nudo D alcanza un valor de tensión, tal que VD ≥ VE, el diodo D1 deja de conducir y el condensador C pasa a cargarse a través de la resistencia R2 con una constante de tiempo mayor, de valor R2·C , hasta que alcance el valor de disparo del UJT.

Fig 6.55 Circuito de disparo por el método de “rampa – pedestal” Ondas obtenidas con Pspice


Señal obtenida en laboratorio [6_10]

39


T1 ≈ P2 A C1

T2 ≈ (P1 + R 1 ) C1

T1 << T2

Fig 6.56 Sistema de control de temperatura.

El voltaje para el cual VD = VE se denomina voltaje pedestal y la variación del voltaje a partir de este momento se denomina rampa. De aquí surge el nombre de este sistema de control “Rampa – Pedestal”. En la figura 6.56 se muestra un ejemplo de aplicación de un circuito de control de disparo por rampa - pedestal para un sistema de control de temperatura interior recubierto de papel de aluminio. Se hace un agujero en la caja y se inserta un tubo de cartulina. La fotocélula se monta en el otro extremo del tubo de forma que no reciba luz del ambiente. La resistencia de la fotocélula es la resistencia de realimentación del circuito denominada T.

6.4.2 DISPARO POR PUT El Transistor Uniunión Programable, PUT es un dispositivo de disparo muy usado en los circuitos de disparo por puerta para los Tiristores. Tiene tres terminales que se identifican como: cátodo (K), ánodo (A) y puerta (G). El PUT, es un pequeño Tiristor con puerta de ánodo, presentando unas características de disparo parecidas a las del UJT, cuando es utilizado en los osciladores de relajación, pero presenta la ventaja de poder ser programado para determinar el valor de los parámetros µ, VP e IV mediante un sencillo circuito externo de polarización. (En el caso del UJT, µ viene predeterminado; VP = µ VBB + VD ⇒ una vez fijada la tensión de alimentación también es cte; IV es cte.) El PUT permite variar estos parámetros y por tanto se pueden obtener periodos de mayor duración.

Fig 6.57 Montaje y circuito equivalente de un PUT


40


La operación del PUT, depende de la tensión que se tenga aplicada entre el ánodo y la puerta del dispositivo, figura 6.57 El voltaje de puerta es fijado por un divisor de tensión que es utilizado para programar el disparo del dispositivo. Si el voltaje de puerta es mayor que el voltaje de ánodo, el PUT queda en estado de corte. Si se incrementa el voltaje de ánodo hasta un punto alrededor de 0.7V (Voltaje de barrera de la unión P-N), el voltaje de puerta hace que el PUT pase a conducir en un periodo de tiempo muy corto (menos de 1µs). La tensión de ánodo (VP) que hace que el dispositivo se dispare, es ajustada cambiando el voltaje de puerta, es decir, alterando la relación:

RB RA + RB En la figura 6.58 se representa un circuito oscilador con PUT. Las resistencias R1, R2 y el condensador C, actúan ajustando el retraso del voltaje de pico VP. En el paso de corte a conducción, aparece un pulso de tensión VG (mayor de 6 V) en el cátodo del PUT. Este será el pulso que apliquemos a la puerta del Tiristor. El condensador se descargará a través de la resistencia de cátodo haciendo que la corriente caiga hasta cero, cortando de esta manera al PUT. En este momento el voltaje de ánodo se hace menor que el voltaje de puerta, comenzará a cargarse de nuevo el condensador hasta alcanzar un voltaje VP, repitiéndose de nuevo el ciclo. Cuando la tensión de ánodo, VA es superior a VG + VGA, comienza a conducir y tiene una característica similar a la del UJT como se puede observar en la curva característica V-I del PUT Tanto IP como IV dependen del valor de las resistencias RA y RB, es decir, del valor de RG, siendo:

RG =

RA ⋅RB RA + RB

E 6.22

Es especialmente importante el hecho de que IP pueda reducirse hasta valores muy bajos usando valores grandes de RG. Esta característica es muy útil en circuitos con tiempos de retardo largos. (No hay que olvidar que se vio en el caso del UJT que Rmáx dependía de IP). Los límites de resistencia de carga del condensador RT se determinan de la misma forma que para el UJT. En el problema siguiente se tratará de diseñar el oscilador de relajación con PUT a partir de las características dadas por el fabricante y para una determinada frecuencia.

Fig 6.58 Oscilador de relajación con PUT. Curva característica V-I del PUT


41


PROBLEMA 6.7 Diseñar el circuito oscilador de relajación con PUT, representado en la figura 6.59. Datos: VBB = VCC = 10V; C = 10nF; fosc. = 1.5KHz PUT: VD = 0.6; VV = 1V

Fig 6.59

Solución: Para un periodo completo de oscilación, el tiempo es el inverso de la frecuencia y viene dado por la suma del tiempo de corte, toff y el tiempo de conducción, ton TD = toff + ton = 666 µs El condensador se carga exponencialmente desde la tensión de valle a la tensión de pico, con una constante de tiempo dada por el producto RT ⋅ C

t off = C ⋅ R T ln

VBB − VV VBB − VP

Donde

VP = VD + VS = VD + µ ⋅ VBB = 5.6 V VS = VG = 5 V Sustituyendo en la ecuación anterior:

t off = C ⋅ R T ln Cumpliéndose que

VBB − VV VBB (1 − µ ) − VD

VBB >> VV

VBB >> VD

Siendo µ = 0.5 y considerando R1 = R2

t off = C ⋅ R T ln

1 R + R2 ≈ C ⋅ R T ⋅ ln 1 (1 − µ ) R2

Considerando

ton <<< toff TD ≈ toff.

t off ≅ 0.7 ⋅ C ⋅ R T Despejando el valor de RT

RT =

t off = 100 KΩ 0.7 ⋅ C …


42


… El valor de la resistencia de puerta se fija en

RG = 10 KΩ.

RG =

R1 ⋅ R 2 R1 + R 2

R1 = R2 = 20KΩ VS = µ ⋅ VBB = 5V

También se fijan valores para

Fig 6.60 Característica V-I del PUT

En la característica V-I del PUT, se determinan los límites entre los que puede oscilar el valor de la resistencia de carga del condensador, RT Las intensidades de pico y de valle se determinan con ayuda de las curvas VS - IP y de las curvas VS - IV IP = 3µA;

R Tmáx = R Tmín

IV = 100µA

VBB − VP = 1.45 MΩ IP V − VV = BB = 90 K IV

90 KΩ < RT < 1.45 MΩ

Fig 6.61


43


… 2N6027 PUT [6_11]

Bajo condiciones de operación fijas, la variación en el voltaje de valle respecto a la corriente de valle es bastante pequeña para asegurar el apagado. Por ello, la resistencia RT deberá ser al menos dos o tres veces mayor que el valor mínimo. RT ≥ 3⋅ RTmín

270 K < RT < 1.45 MΩ

El valor de la resistencia RT debe encontrarse entre dos valores elevados, lo que implica que para mantener las especificaciones dadas, se debería disminuir la capacidad del condensador. Otra alternativa es reducir el valor de la resistencia de puerta. Por tanto, si se fija el valor de esta resistencia en RG = 1KΩ, Las resistencias R1 y R2 toman el valor 2KΩ. Tomando valores normalizados Recalculando

IP = 10 µA;

R1 = R2 = 2.2KΩ IV = 400µA

RTmax = 440 K

RTmin = 22.5 K

El valor de la resistencia RT se ajustará a los valores normalizados comprendidos en el intervalo (27K, 390K) 27 KΩ < RT < 440 KΩ

6.4.3 DISPARO POR DIAC A1

El DIAC (Diode Alternative Current) es un dispositivo formado por tres capas de silicio con la estructura (npn ó pnp) y dos terminales principales de conducción. No tiene terminal de control.

La característica V - I del dispositivo no es lineal, aunque es simétrica en ambos sentidos de circulación, Es decir, se trata de un dispositivo bidireccional y simétrico. En la figura 6.40 puede verse que, cuando el voltaje es positivo o negativo, pero inferior a un voltaje VS, llamado tensión de ruptura, el elemento se comporta como un circuito abierto. Sin embargo cuando se sobrepasa esta tensión, la pendiente de la característica se hace negativa, aumentando la intensidad y disminuyendo el voltaje hasta el punto en que llega a comportarse casi como un cortocircuito.

A2

Fig 6.62 Característica V-I del Diac

La figura 6.63 muestra un oscilador de relajación, en el circuito: disparo de TRIAC con DIAC. Cuando se conecta la fuente de tensión, el condensador comienza a cargarse a través del


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potenciómetro y de la resistencia en serie. Cuando el condensador alcanza el valor de la tensión de disparo del DIAC (aproximadamente 30V) éste se hace conductor y el condensador se descarga sobre el circuito de puerta del TRIAC, que se dispara permitiendo la alimentación de la carga. Cuanto más baja sea la resistencia de carga, en serie con el condensador, más rápidamente se alcanzará la tensión de 30V, y antes se disparará el TRIAC. Inversamente, cuanto mayor sea esta resistencia, mayor será el ángulo de disparo y menor la potencia recibida por la carga. Este circuito sufre un fenómeno de histéresis: para una misma potencia, el ajuste del potenciómetro difiere según se esté reduciendo o aumentando la potencia en la carga. Este fenómeno es producido por la carga residual del condensador.

Fig 6.63 Circuito de disparo de TRIAC con relajación.

DIAC: Oscilador de

Fig 6.64 Formas de ondas en extremos del condensador y del TRIAC en el oscilador de relajación.

Fig 6.65 Tensión en extremos del triac y del condensador con doble cte de tiempo


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Las curvas representadas en la figura anterior se han obtenido con el circuito de disparo de TRIAC con DIAC por el método de la doble constante de tiempo de la figura 6.66. Nótese la presencia de los componentes que proporcionan la segunda constante de tiempo, de forma que cuando C2 dispara al DIAC, C3 le suministra un “refuerzo” de tensión que acerca los puntos de disparo deseado y real, mediante P2 se ajusta la doble constante para eliminar el efecto de histéresis.

Fig 6.66 Circuito de disparo de TRIAC con DIAC, método de la doble constante de tiempo.

Para el diseño de una red de temporización se deberá calcular el valor de los componentes RC para que el ángulo de conducción θC pueda variar entre los límites deseados. La resolución analítica de este tipo de circuitos es laboriosa, por lo que se han confeccionado una serie de curvas para poder llevar a cabo el diseño. Un ejemplo de estas curvas se muestra en la figura 6.67 Estas curvas de diseño, expresan la relación existente entre el nivel de tensión con que se carga el condensador C, normalizada respecto al valor eficaz de la tensión de línea en función del ángulo de conducción y del parámetro φ = 2RCf, siendo f la frecuencia (expresada en hercios) de la tensión de línea. En el problema 6.8 se hace un estudio sobre este tipo de curvas. Conocida la tensión de disparo VP del elemento de disparo, se obtendrá la relación existente entre la diferencia VP – Vq(0) y la tensión eficaz de línea. Con el valor obtenido y conocidos los ángulos de conducción deseados, se obtendrá los valores de φ, φ(θC1) y φ(θC2). Teniendo en cuenta estos valores y fijando un determinado valor para el condensador, C se podrá determinar el valor de R1 y el valor de R2, partiendo de las siguientes relaciones:

φ (θ C1 ) = 2 ⋅ (R 1 + R 2 ) ⋅ C ⋅ f

E 6.23

φ (θ C 2 ) = 2 ⋅ R 1 ⋅ C ⋅ f

E 6.24


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Fig 6.67 Tensión del condensador en función del ángulo de conducción cuando se carga a partir de una tensión ca.

PROBLEMA 6.8 Diseñar el circuito de control de potencia de onda completa con DIAC de la figura 6.68, sabiendo que presenta doble constante de tiempo. Datos

TRIAC (MAC3020) IDRM = 2mA VDRM = 400V MT2 (+), G(+) IGT = 30mA MT2 (-), G(-) IGT = 30mA DIAC ( DB3 ) V(BR) 12 = V(BR) 21 = 32V;

VTM = 2V IH = 40mA; VGT = 2V VGT = 2V

V12 = V21 = 5V

El control de la luminosidad de la lámpara se realiza a través de R2 y de C2. La misión de la red formada por R1 - C1, es cargar al condensador C2 a través de la resistencia variable R, de forma que se compense la caída de tensión que se produce en el condensador C2 al dispararse el DIAC, manteniéndose así unos potenciales constantes, tanto positivos como negativos, desde los cuales el condensador C2 se carga hasta que se produce el próximo disparo.

Fig 6.68


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… Solución: Fijando un valor para el condensador C2 de 0.1 µF, y siendo la tensión de disparo del DIAC VS = 32V, con ∆V = 5V, se obtiene la relación normalizada de tensiones:

VNormalizada =

VP − (− VP + ∆V) 32 − (−32 + 5) = = 0.223 VRMS( Linea ) 220

Si los ángulos de conducción θC1 = 30º y θC2 = 150º, se llevan a la curva de la figura 6.46, se tiene: φ(θC1) ≈ 3.5

φ(θC2) ≈ 0.25

El valor de la resistencia R2 será

R2 = R2 =

φ (θ C1 ) 2 ⋅ C2 ⋅ f

φ (θ C2 ) 2 ⋅ C2 ⋅ f

=

3.5 = 350KΩ 2 ⋅ 0.1 ⋅10 −6 ⋅ 50

=

0.25 = 25KΩ 2 ⋅ 0.1 ⋅ 10 −6 ⋅ 50

(

(

)

)

El potenciómetro R2, debe variar hasta 350KΩ para alcanzar un ángulo de Ampliación final de 150º. Como se desea que en el momento del disparo la carga del condensador C1 sea un poco mayor que la carga del condensador C2, se elige C1 = C2 = 0.1µF. El valor de R1 debe ser menor que la valor máximo de R2, por lo que R1 tomará un valor de 100 KΩ.

6.69 Ampliación de la figura 6.46 para encontrar los valores de φ(θC1) y φ(θC2)

6.5 Utilización de optoacopladores Un acoplador óptico, está constituido por la asociación dentro de una misma cápsula de un fototiristor o fototransistor y un diodo LED. Este tipo de dispositivos va a permitir un buen aislamiento entre el circuito principal (circuito de potencia) y el circuito de control.


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La intensidad de disparo necesaria es del orden de 50 mA, obteniéndose aislamientos de unos 2000V En algunos casos se puede encontrar por separado el fototiristor y el diodo luminiscente con el fin de poder usarlo como detector de posición o un captador.

Fig 6.70 Esquema de un acoplador óptico con Tiristores.

Los optoacopladores MOC3040 y MOC3041 de Motorola son un claro ejemplo de este tipo de dispositivos.

Aplicaciones en c.a. Una de las aplicaciones de los Optoacopladores es el control de disparo de Tiristores y Triacs de potencia que conmutan cargas que consumen una gran potencia, puesto que con el empleo de este tipo de dispositivos se garantiza un perfecto aislamiento entre el circuito de disparo y el circuito de potencia. Un caso usual de aplicación, es la conmutación de cargas resistivas puras tales como lámparas incandescentes y elementos calefactores, como se puede ver en la figura 6.71 El dispositivo semiconductor de potencia debe ser elegido de tal modo que soporte los picos de potencia originados en la conmutación de estas cargas, que con frecuencia suelen ser elevados.

Fig 6.71 Circuito de control de potencia, para una carga resistiva pura, con optoacoplador.

Para los Optoacopladores que se están tratando (MOC3040 y MOC3041), Motorola presenta los Triacs de potencia de las series MACXXXX para que se usen conjuntamente en el control de potencia. Para el diseño de un circuito de control de potencia utilizando un Optoacoplador y un Tiac, se estudia el circuito de la figura 6.72

Fig 6.72 Circuito de control de potencia utilizando optoacoplador con triac.


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La resistencia denominada RC en el circuito, limita la corriente a través del Optoacoplador. El máximo valor de la corriente permitida a través del Optoacoplador, es decir, la corriente de pico ITSM, determina el valor mínimo de RC. Considerando una tensión de red de 110V, cabe esperar un pico de tensión VIN(pk).

VIN(pk) = 1.2 ⋅ 110V ⋅ 2 = 187V Con lo cual, se obtiene el valor de RC (min)

R Cmín =

VIN(pk) I TSM

=

187 = 155.8Ω 1.2

E 6.25

El valor ITSM = 1.2 A se obtiene en las hojas de características El valor máximo de RC se calcula de forma que permita el paso de la corriente de disparo del triac IGT, asegurando entre los extremos de este, la tensión máxima de pico en estado de conducción, VTM y para la tensión por encima de la cual no se produce el disparo del dispositivo VIH. En las características dadas para el Optoacoplador MOC3040 y para el Triac MAC3030 - 25, se tiene que el valor de VIH = 40V, VTM = 1.8V y que IGT = 40mA. Por lo tanto:

R C (máx) =

VIH − VTM = 957.75Ω I GT

E 6.26

En la práctica, el valor de la resistencia RC suele estar comprendido entre los valores 310 Ω y 460Ω. La tensión de línea necesaria para que se produzca el disparo es:

VL = R C ⋅ I GT + VTM (Optoacoplador) + VGT (Triac)

E 6 27

Para este caso, de las hojas de características se tomarán los siguientes datos: VGT = 2V, IGT = 40mA, VTM = 1.8V, RC = 310V Sustituyendo los valores en la ecuación anterior, se tiene VL = 16.5V En el caso de Optoacopladores con Triac, el uso de cargas inductivas tales como motores, relés e imanes, crearán ciertos problemas para el funcionamiento correcto del circuito. El problema mayor reside en que la corriente de carga a través del Triac está retrasada con respecto a la tensión de red un determinado ángulo. Después de la desactivación de las señales de potencia permanece en conducción hasta que la corriente de carga haya caído por debajo del valor de su corriente de mantenimiento.


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6.6 Circuitos aplicados Arrancador estático de motor de corriente alterna

Fig 6.73 Arrancador estático de motor corriente alterna

Este circuito se utiliza para arrancar el motor de corriente alterna suministrando progresivamente tensión en cada una de las fases del motor mediante los diferentes triac. (Cuando la potencia del motor es elevada, se utilizan normalmente dos tiristores en cada rama)

Arrancador estático con cambio de giro En este caso existe la posibilidad de intercambiar las fases provocando un cambio de giro en el motor.

Fig 6.74 Arrancador con cambio de giro


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Cargador de baterías basado en un UJT

Fig 6.75 Cargador de baterías usando un UJT

Es un circuito simple que utiliza un oscilador de relajación con UJT para el control del SCR. El circuito no opera cuando la batería esté completamente cargada o la polaridad de conexión de la batería no es la correcta. El funcionamiento del circuito reflejado en las formas de onda de la figura 6.76 es el siguiente. El oscilador de relajación únicamente está activo cuando la tensión de la batería es baja. En este caso, el UJT dispara al SCR con una frecuencia variable en función de las necesidades de corriente de carga. El oscilador de relajación dejará de funcionar cuando la VP sea mayor que la tensión zener del diodo de referencia 1N4735. En este caso la tensión del condensador CE será constante al valor fijado por la tensión zener.

Fig 6.76 Formas de onda del cargador de batería de la figura 6.75

Control de calor con sensor de la temperatura El circuito de control de calor mostrado en la figura 6.77 ha sido concebido para controlar la temperatura de una habitación. El circuito de disparo se realiza a través de un UJT que introduce un ángulo de conducción de los triacs que va a depender de la temperatura de la habitación medida a través de una resistencia térmica RT. Un incremento en la temperatura disminuye el valor de RT, y por consiguiente, disminuye el valor de corriente de colector del transistor aumentando a su vez el tiempo de carga del condensador (disminuye el ángulo de conducción).


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Fig 6.77 Circuito de control de calor

Control de potencia mediante microcontrolador En este caso se utiliza el circuito de interfase de entrada/salida de un microcontrolador. El aislamiento entre el circuito de control y el circuito de potencia se realiza mediante optoacopladores MAC301. Para evitar una falta de sincronización entre la señal de control digital y la fase de la línea se añade un detector de paso por cero.

Fig 6.78 Control de potencia mediante un microprocesador

Lecturas de consulta recomendada: DL137-D_SCR [6_12]


Tuto_SCR [6_13]

Control_fase [6_14]

an1008 [6_15]

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Bibliografía básica para estudio AGUILAR PEÑA, J. D.; RIVERA JUÁREZ, R; SÁNCHEZ GONZALEZ, J. L. Tiristores: Fundamentos y Elementos de Disparo. Universidad de Jaén. Servicio de Publicaciones e Intercambio Científico, Jaén 1994. HONORAT, R. V. Dispositivos electrónicos de potencia: tiristores, triacs y GTO. Ed. Paraninfo, 1995. THYRISTOR DEVICE DATA: on semiconductor [Consulta: 4 de julio de 2005]

DL

137/D.

Mayo

2000.

Bibliografía ampliación AGUILAR PEÑA, J. D.; DOMENECH MARTÍNEZ, A.; GARRIDO SÁNCHEZ, J. Simulación Electrónica con PsPice. Ed. RA-MA. Madrid, 1995. AN1003. Nota de aplicación, Phase Control Using Thyristor. Teccor Electronics. [Consulta: 4 de julio de 2005] AN1008. Nota de aplicación, Explanation of maximum Rating for Thyristors. [Consulta: 4 de julio de 2005] BRADLEY, D. A. Power Electronics. Ed. Chapman & Hall, Londres 1995. COUËDIC, Marc. Circuitos integrados para tiristores y triacs. Ed Marcombo, 1999. GAUDRY, M. Rectificadores, Tiristores y Triacs. Biblioteca Técnica Philips. Ed. Paraninfo, Madrid, 1972. HART, Daniel W. Electrónica de Potencia. Ed. Prentice Hall. Madrid 2001. ISBN 84-205-3179-0 J. MICHAEL JACOB. Power electronics. Principies & Applications. Delmar, Thomson earning 2002 POWER SEMICONDUCTOR APPLICATIONS. Philips semiconductors. (Capitulo 6: Power control with thyristors and triac) [Consulta: 4 de julio de 2005] RASHID, M. H. Electrónica de Potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México 1995. RUIZ, ROBREDO, G. A. Electrónica básica para ingenieros. Dpto. Electrónica y Computadores. Facultad de ciencias, Universidad de Cantabria. [Consulta: 4 de julio de 2005]


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Electronica Potencia1 1

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