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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I CONTENIDO APUNTE MATERIA ELECTRONICA I Capitulo 1 1-1 Análisis de los circuitos circuitos lineales lineales y no lineales
1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1
Repaso de la teoría de los circuitos lineales…………………………………Pág.0 Ley de Ohm………………………………………………………………………0 Unidades de tensión y corriente. …................................... ….......................................................... ....................................01 .............01 Leyes de Kirchoff. …………………………………………………………….. Tensiones eléctricas de alimentación de CC de los circuitos electrónicos. …… Resolución de un circuito lineal con dos fuentes de alimentación opuestas y referidas a un terminal común o masa. …………………………………………..0 Característica tensión-corriente (V-I) de un elemento del circuito eléctrico…….0 Característica V-I de un circuito que posee tensión y resistencia eléctrica……. Característica de transferencia de un circuito eléctrico. ………………………. Circuitos eléctricos con Histéresis. ………………………………………….......0 Resolución de circuitos lineales por método de superposición. ………………...0 Fuentes de alimentación eléctrica de corriente y de tensión “dependientes”. … Teorema de Millman. ………………………………………………………… Teorema de Thevenin. ………………………………………………………… Resolución de un circuito eléctrico lineal con fuentes dependientes con el método de simplificación de Thevenin…………………………………………...10 Determinación de la resistencia eléctrica de Thevenin con el método de la corriente de cortocircuito y el método de la tensión de prueba. …………..……10 Circuito Equivalente de Norton. ………………………………………………...13 Teorema de Miller. ……………………………………………………………...14 Dual del teorema de Miller. ……………………………………………………..14 Divisor de tensión y divisor de corriente. …………………………………….…1 Fuentes de alimentación eléctrica de tensión y corriente reales. …………….….1 Propiedades básicas de los circuitos eléctricos no lineales. …………………….1 Resolución de circuitos eléctricos con componentes no lineales. …………… Resolución por el método matemático exacto…………………………………..18 Método de resolución grafico. ………………………………………………….19 Método por modelado por segmentos lineales. ………………………………. Resolución de circuitos con elementos no lineales por el método de Newton de iteración sucesiva. …………………………………………………………. .20 Sign up to vote on this title
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1-2 Diodos semiconductores semiconductores
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1-2 Principios físicos de los semiconductores. …………………………………… .01
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I
1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2
Polarización inversa de la juntura PN…………………………………….…….09 El diodo semiconductor. ………………………………………………………..10 Característica tensión-corriente…………………………………………………10 tensión-corrient e…………………………………………………10 Polarización directa del diodo semiconductor…………………………………..11 Polarización inversa del diodo…………………………………………………..12 Corriente inversa en los diodos reales…………………………………………...12 Resolución de un circuito eléctrico que tiene un diodo semiconductor…………1 Modelos aproximados lineales del diodo semiconductor………………………..1 Modelo lineal del diodo semiconductor para corriente alterna de baja señal……1 Circuito equivalente del diodo semiconductor para señales incrementales…… Parámetros eléctricos suministrados por los fabricantes para los diodos Semiconductores…………………………………………………………………19 1-2 Tiempos de conmutación del diodo semiconductor……………………………...2 1-3 Circuitos con diodos semiconductores
1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3 1-3
Diodo limitador o recortador……………………………………………………..0 Diodo rectificador de picos positivos o negativos………………………………..0 Circuito fijador o enclavador de picos positivos o negativos a masa……………0 Circuito duplicador de tensión……………………………………………………0 Circuito triplicador de tensión……………………………………………………0 Circuito cuadriplicador de tensión……………………………………………….0 Circuito de muestreo con diodos (puerta de discriminación)…………………….0 discriminación)………… ………….0 Circuito detector de envolvente…………………………………………………..0 Generadores de funciones con diodos semiconductores…………… semiconductores…………………………0 ……………0 Circuitos rectificadores de corriente alterna con diodos semiconductores………0 Rectificador monofásico de media onda…………………………………………0 Rectificadores monofásicos de onda completa………………………………….0 Filtros pasivos para los rectificadores……………………………………………1 Análisis del filtro pasivo a condensador………………………………………….1 Rectificador de onda completa con filtro pasivo a condensador…………………1 Regulación de carga de una fuente de alimentación de corriente continua………1 1-4 Diodos especiales
1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4
Diodos Zener…………………………………………………………………......0 Análisis de un circuito básico con diodo Zener…………………………...……..0 Capacidad de la juntura pn…………….…………………………………………0 Capacidad de transición Ct……………………………………………………….0 Sign up to vote on this title Capacidad de difusión………………………………………….………………...0 Useful Not useful Diodo Varicaps……………………………………………….…………………..0 Curvas típicas de variación de Ct……………………………….………………..0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I Apéndice 1 Componentes pasivos
1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5 1-5
Resistores lineales ……………………………………………………………….01 Resistores de composición de carbón……………………………………………01 Resistores de alambre arrollado………………………………………………….01 Resistores de película de metal y película de carbón…………………………….01 Valores de tolerancia……………………………………………………………..01 Tabla 1: Valores Valores estándar para resistores de carbón y metal…………………….02 Tabla 2: Características generales de varios tipos de resistencia………………...0 Tabla 3: Código de colores para los resistores…………………………………...03 Tabla 4: Valores estándar para los resistores de alambre arrollado………………0 Tabla 5: valores estándar de disipación para los resistores lineales………………0 Resistores ajustables………………………………………………………………0 Tabla 6: Valores estándar para potenciómetros de plástico………………………0 Tabla 7: Valores estándar para potenciómetros potenciómetro s lineales de carbón….……………0 Tabla 8: Valores estándar para potenciómetros CERMET………….……………0 Valor real esperado para las resistencias eléctricas lineales……………………...0
Dibujos simplificados de los resistores de carbón, película metálica y enrollados………06 Resistores no lineales…………………………………………… lineales……………………………………………………………………. ………………………. Termistores………………………………………………………………………………07 Termistores NTC………………………………………………… NTC………………………………………………………………………...0 ……………………...0 Termistores PTC…………………………………………………………………………09 Resistencias eléctricas con semiconductores……………………… semiconductores……………………………………………..10 ……………………..10 Varistores…………………………………………………… Varistores………………………… …………………………………………………… ……………………………10 …10 Las fotorresistencias………………………………………………… fotorresistencias………………………………………………………………………11 ……………………11 Condensadores……………………………………… Condensadores………………… ……………………………………………… ……………………………………12 …………12 Dieléctrico del capacitor……………………………………………… capacitor………………………………………………………………….13 ………………….13 La reactancia capacitiva…………………………………………………… capacitiva…………………………………………………………………..13 ……………..13 Capacidad parasita………………………………………………… parasita……………………………………………………………………….. …………………….. Perdida de energía en los capacitores…………………………………… capacitores……………………………………………………..1 ………………..1 Modelo de circuitos equivalentes en los capacitores reales………………………………. reales………………………………. El factor de disipación D…………………………………………… D………………………………………………………………….16 …………………….16 Voltaje de ruptura del capacitor……………………………………………… capacitor…………………………………………………………...1 …………...1 Tipos de capacitores………………………………………… capacitores……………………………………………………………………… …………………………… Capacitores de cerámica y vidrio………………………………………… vidrio………………………………………………………….1 ……………….1 Capacitores de cerámica…………………………………………… cerámica…………………………………………………………………...1 ……………………...1 Capacitores de cerámica SIBATIT 50000………………………………… 50000…………………………………………………1 ………………1 Sign up to vote on this title Capacitores de papel…………………………………………… papel……………………………………………………………………… ………………………… Capacitores de película plástica……………………………………………… plástica……………………………………………………………1 Useful Not useful……………1 Capacitores electrolíticos…………………………………………… electrolíticos…………………………………………………………………..1 ……………………..1 Tabla 9: valores estándar de capacitores electrolíticos de aluminio……………………….2 aluminio……………………….2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I Capitulo 2 2-1 Transistores bipolares
2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1 2-1
Los transistores semiconductores………………………………………………..01 semiconductores ………………………………………………..01 Clasificación de los transistores…………………………………………………02 El transistor de unión bipolar (BJT)……………………………………………..03 Símbolos de los transistores PNP y NPN………………………………………..03 Configuraciones del transistor bipolar…………………………………………. El transistor bipolar en circuito abierto………………………………………… 05 Polarización del transistor bipolar……………………………………………….05 Polarización del transistor bipolar en zona activa……………………………….06 Ganancia de corriente para grandes señales en configuración base común……..0 Desarrollo conceptual de la amplificación de señales eléctricas………………...0 Características tensión-corriente del transistor en la configuración base común..1 Configuración de transistor en emisor común………………………………… Características tensión-corriente del transistor en emisor común………………. Variación de α y β con la corriente con la corriente de emisor…………………..1 Región de corte para la configuración emisor común……………………………1 Consideraciones del circuito de entrada para el corte del transistor……………...1 Región de saturación para el transistor en la configuración emisor común…… Resistencia de saturación…………………… saturación…………………………………………………………1 ……………………………………1 Ganancia de corriente continua en la zona de saturación……………………… Valores típicos de las tensiones de polarización para transistores de señal……… Características de conmutación del transistor de unión bipolar………………….. Modelos aproximados para corriente continua del transistor en emisor común…. Máxima tensión alcanzable en los terminales del transistor…………………… Análisis de amplificación lineal para un amplificador básico en emisor común Polarización del transistor bipolar por el emisor…………………………………. Excitación de diodos luminosos con polarización por “base” y “emisor.”………. El fototransistor…………………………………………………………………...3 Optoacopladores…………………………………………………………………..3 Estabilidad del punto de polarización para un amplificador lineal……………….3 Estabilización por polarización con realimentación por colector………………...3 Estabilización del punto de polarización por realimentación por emisor………...3 Amplificador básico con transistor bipolar de una sola etapa (discreto)…………3 Polarización y estabilización estabilizaci ón de emisor con dosSign fuentes de tensión……………...3 up to vote on this title Polarización y estabilización estabilizaci ón de amplificadoreslineales en circuitos integrados... Useful Not useful
2-2 Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I
2-2 Análisis Gral. de un circuito amplificador básico con transistor bipolar…………1 2-2 Amplificación de corriente teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de alterna…………………………………………………………………………..1 2-2 Cálculos aproximados para una etapa amplificadora de tensión con transistor transisto r Bipolar…………………………………………………………………………....1 2-2 Estabilidad de la ganancia de tensión en la configuración emisor común…….…. 2-2 Recta de carga estática y dinámica……………………………………………….1 2-2 Análisis de un amplificador de dos etapas………………………………………..2 2-2 Etapa amplificadora básica con transistor bipolar en configuración colector común……………………………………………………………………………22 2-2 Aplicaciones de la configuración colector común o Circuito seguidor de emisor…………………………………………………………………………2 2-2 Combinación de una etapa en emisor común con otra en colector común……...2 2-2 Regulación de tensión con diodo Zener y una etapa en colector común………..2 2-2 Conexiones de transistores bipolares en forma compuesta…………………….. 2-2 Conexión Darlington…………………………………………………………….2 2-2 2º par compuesto………………………………………………………………...2 2-2 3º par compuesto………………………………………………………………...2 2-3 Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión
2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3
Relaciones de potencia en los amplificadores con transistores…………………0 Disipación de la potencia eléctrica en los transistores………………………….02 Resistencia térmica……………………………………………………………...03 Potencia máxima disipada por un transistor bipolar……………………………04 Eficiencia en los amplificadores………………………………………………..07 Eficiencia en el amplificador “clase A” con carga acoplada directamente…….07 Eficiencia del amplificador clase “A” con carga acoplada con transformador..08 Eficiencia del amplificador clase “B”………………………………………….10 Amplificador clase “AB”………………………………………………………11 Amplificador clase “C”………………………………………………………...11 Amplificadores clase “D”…………………………………………………… Amplificador de potencia clase “B” en contrafase……………………………13 Distorsión por cruce por cero del amplificador en contrafase clase “B”………14 Amplificador en contrafase clase “B” con transistores complementarios……..15 Polarización del amplificador en contrafase clase simetría Sign“AB” up to vote on this title complementaria con fuente única………………………………………………17 Useful Not useful 2-3 Amplificador básico en contrafase clase “AB” con etapas de excitación……..17 2-3 Relaciones de potencia eléctrica para el amplificador en contrafase clase ”B”.18
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I
2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3
Distorsión en los amplificadores electrónicos…………………………………27 Distorsión no lineal……………………………………………………………27 Distorsión alineal por amplitud………………………………………………..27 Distorsión alineal por ínter modulación……………………………………….28 Distorsión de fase……………………………………………………………...29 Distorsión en frecuencia……………………………………………………….29 Consideraciones sobre la fidelidad o linealidad de un amplificador…………..29 Análisis de la respuesta en baja frecuencia con el filtro pasivo pasa alto……..31 Análisis de la respuesta en alta frecuencia con el filtro pasivo pasa bajos…....33 Respuesta global con la respuesta para un amplificador……………………....34 Representación de bode (curvas de Bode)…………………………………….35 Distorsión por generación de ruido en los amplificadores…………………….36 Ruido térmico o de Jonson…………………………………………………….37 Efecto Shot o Schottky………………………………………………………..38 Figura o factor de ruido………………………………………………………..38 Ruido del transistor bipolar……………………………………………………39 Ruido en los transistores de efecto de campo (FET)…………………………..39 2-4 Transistores de efecto de campo
2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4 2-4
Los transistores de efecto de campo FET (clasificación y tipos)……………...01 Transistores de efecto de campo de juntura (JFET)………………………… 02 JFET técnica planar (circ. Integrados )………………………………………..02 )………………………………………..02 Análisis de su funcionamiento………………………………………………...03 Características eléctricas de salida para el JFET de canal N………………….04 Comparación zonas de funcionamiento entre el JFET y el BJT………………05 Zona Óhmica o de tríodo…………………………………………………… 05 Zona de saturación o de contracción………………………………………….06 Zona de corte………………………………………………………………….06 Zona de ruptura……………………………………………………………….06 Zona de polarización directa de la juntura puerta-canal……………………...07 Amplificador básico con JFET……………………………………………….07 Auto polarización por resistencia de fuente………………………………….08 Modelo aproximado del JFET para grandes señales…………………………11 Circuito aproximado del JFET en zona de saturación……………………….11 Sign up to vote on this title Modelo equivalente lineal del JFET para pequeña señal…………………….12 Useful Not useful Valores típicos de los parámetros incrementales del JFET…………………..13 Transistores de efecto de campo de puerta aislada (MOS o MOSFET)…… 14
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I
2-4 2-4 2-4 2-4
Circuito inversor con “resistencia activa”…………………………………..24 El circuito inversor “CMOS” (inversor MOS complementario)……………25 Análisis cualitativo para el comportamiento dinámico del CMOS…………27 Determinación de la curva de transferencia estática del inversor CMOS…..27 2-5 La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos
2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5 2-5
Introducción…………………………………………………………………01 Amplificador de tensión…………………………………………………….01 Amplificador de corriente…………………………………………………..01 Amplificador de transconductancia……………………………………........02 transconduct ancia……………………………………........02 Amplificador de tras impedancia o trasresistencia………………………….02 El concepto de la realimentación……………………………………………02 Amplificador realimentado………………………………………………….03 Circuito de muestreo……………………………………………………… 04 Red comparadora o mezcladora…………………………………………….04 Ventajas de la realimentación negativa……………………………………..05 Inconvenientes de la realimentación negativa………………………………05 Cálculo de la ganancia de transferencia de un amplificador realimentado…05 Ganancia de lazo……………………………………………………………07 Cantidad de realimentación………………………………………………...07 Características grales de la realimentación negativa……………………….07 Estabilidad de la ganancia con realimentación……………………………. realimentación ……………………………. 08 Distorsión en frecuencia……………………………………...…………… 08 Distorsión no lineal y ruido………………………………………….……. 08 Impedancias de entrada y salida…………………………………………... 09 Estabilidad de los amplificadores electrónicos realimentados……………. 10 Criterio Gral. de estabilidad………………………………………………. 11
Capitulo 3 3-1 Los circuitos integrados
3-1 Tecnología de los circuitos integrados…………………………………… 01 3-1 Transistores bipolares integrados…………………………………………..03 3-1 Diodos integrados…………………………………………………………..04 3-1 Resistores integrados……………………………………………………….04 3-1 Condensadores integrados………………………………………………….04 Sign up to vote on this title 3-1 Tolerancias y áreas ocupadas………………………………………………05 Useful Not useful 3-1 Aspectos económicos………………………………………………………06 3-1 Escalas de integración de los circuitos integrados…………………………07
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3-2 Las fuentes de corrientes en los amplificadores diferenciales………………12 3-2 Espejos de corriente…………………………………………………………15 3-2 Circuito repetidor múltiple………………………………………………….16 3-2 Espejo de Wilson……………………………………………………………16 3-2 Cargas activas……………………………………………………………….17 3-2 Circuitos de desplazamiento de nivel……………………………………….18 3-2 El diodo amplificado………………………………………………………..19 3-2 Amplificador diferencial no balanceado……………………………………20 3-2 Características eléctricas de entrada del amplificador diferencial práctico...21 3-2 Tensiones diferentes VBE en el amplificador diferencial………………….21 3-2 Ganancias en el amplificador diferencial no balanceado…………………..22 3-2 Análisis en continua del amplificador diferencial no balanceado………….22 3-2 Esquema simplificado de un amplificador Operacional……………………23 3-2 Símbolos del amplificador operacional…………………………………….24 3-3 El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR)
3-3 Funciones de transferencia con el amplificador operacional ideal (AOI)….01 3-3 Aplicaciones del amplificador operacional………………………………...01 3-3 Aplicaciones del amplificador operacional para la resolución de operaciones matemáticas en forma analógica……………………………..01 3-3 Función de transferencia para el AOI realimentado negativamente……….02 3-3 Multiplicación por una constante…………………………………………..03 3-3 Suma de varias variables de entrada multiplicadas por una constante Negativa…………………………………………………………………..04 3-3 Resta de dos variables de entradas multiplicadas por constantes…………..05 3-3 Derivación en el tiempo de una variable de entrada………………………..06 3-3 Integración en el tiempo de una variable de entrada………………………..06 3-3 Resolución de ecuaciones diferenciales con amplificadores operacionales...07 3-3 El amplificador operacional en la configuración no inversora……………...10 3-3 Aplicación del AO no inversor como seguidor de tensión………………….11 3-3 Características de los amplificadores operacionales reales…………………12 3-3 Conexión de las fuentes de alimentación…………………………………... 13 3-3 El terminal de salida…………………………………………………………13 3-3 Terminales de entrada………………………………………………………..13 3-3 Ganancia de tensión a circuito abierto (o a lazo abierto)…………………….14 Sign up to vote on this title 3-3 Impedancias características de los AOR……………………………………..14 Useful Not useful 3-3 Impedancia de entrada del AOR con realimentación en configuración Inversora…………………………………………………………………...15
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3-3 Velocidad de respuesta del AOR……………………………………………..25 3-3 Amplificación de tensiones eléctricas continuas débiles con el amplificador operacional……………………………………………………………………28 3-4 Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos
3-4 Los circuitos regenerativos…………………………………………………..01 3-4 Características de los estados de las salidas de los circuitos regenerativos….01 3-4 Clasificación de los circuitos regenerativos………………………………….01 3-4 Los circuitos biestables………………………………………………………02 3-4 Biestable realizado con amplificador operacional………………………… 03 3-4 Circuito multivibrador monoestable…………………………………………04 3-4 Circuito monoestable con amplificador operacional………………………...05 3-4 El circuito multivibrador astable…………………………………………….07 3-4 Circuito astable con amplificador operacional………………………………08 3-4 Los circuitos comparadores………………….………………………………09 3-4 Circuitos integrados comparadores de tensión………………………………10 3-4 Configuraciones de los circuitos comparadores……………………………..11 3-4 El CI comparador de precision 111/311……………………………………..13 3-4 Circuitos regenerativos como comparadores de tensión (Comparador Schmitt)………………………………………………………14 3-4 Comparador Schmitt con amplificador operacional no inversor……………16 Capitulo 4 4-1 Circuitos osciladores
4-1 Los circuitos osciladores……………………………………………………..01 4-1 Aplicaciones de los circuitos osciladores……………………………….……01 4-1 Clasificación………………………………………………………………….01 4-1 Osciladores con elementos activos que presentan resistencia negativa……...02 4-1 Circuito básico practico utilizando un diodo túnel…………………………..04 4-1 Osciladores con realimentación externa……………………………………..04 4-1 Teoría Gral. de la oscilación…………………………………………………05 4-1 Criterio de oscilación de Barkhausen………………………………………..06 4-1 Consideraciones practicas……………………………………………………07 4-1 Métodos grales para analizar y diseñar circuitos osciladores………………..07 4-1 Osciladores tipo RC………………………………………………………….07 Sign up to vote on this title 4-1 Osciladores por cambio de fase……………………………………………...07 Useful Not useful 4-1 Oscilador de cambio de fase con transistor bipolar………………………….08 4-1 Oscilador por cambio de fase con transistor JFET…………………………..09
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I
4-1 Oscilador Colpitts……………………………………………………………18 4-1 Oscilador LC Hartley con transformador……………………………………20 4-1 Oscilador Hartley con auto transformador con transistor bipolar en emisor común………………………………………………………………..21 4-1 Oscilador Clapp con transistor común en emisor común…………………....22 4-1 Oscilador Colpitts con amplificador operacional…………………………….22 4-1 Oscilador Hartley con auto transformador con amplificador operacional…..23 4-1 La estabilidad de la frecuencia de los osciladores…………………………....23 4-1 Osciladores a cristal…………………………………………………………..24 4-1 Piezoelectricidad……………………………………………………………...24 4-1 Materiales piezoeléctricos…………………………………………………….25 4-1 Circuito equivalente eléctrico del cristal piezoeléctrico……………………....26 4-1 Circuito oscilador “Pierce” a cristal…………………………………………..28 4-1 Compensación con la variación de la temperatura ambiente…………………28 4-1 Osciladores controlados por voltaje (VCO)…………………………………..29 4-1 Oscilador de voltaje controlado en circuito integrado CI 566………………...31 4-1 Generación de una frecuencia fija con el VCO con el circuito integrado 566..32 4-1 Variación de la frecuencia de salida del VCO con el circuito integrado 566....33 4-1 Operación del VCO con señal de entrada modulante en frecuencia (CI566)…34 4-2 Osciladores con circuitos integrados i ntegrados especializados
4-2 Osciladores con la tecnología de circuitos integrados………………………...01 4-2 El CI generador de funciones “555”…………………………………………..01 4-2 Terminales del 555…………………………………………………………….02 4-2 Tabla de la verdad biestable RS asincrónico…………………………………..03 4-2 Diagrama de la función de transferencia entre vi y vo(3)……………………..04 4-2 Estados de operación…………………………………………………………..05 4-2 Aplicaciones del CI 555……………………………………………………….05 4-2 Retardos de tiempo al encendido………………………………………………05 4-2 Circuito que aplica un intervalo de tiempo una tensión eléctrica……………...07 4-2 Oscilador de onda cuadrada (multivibrador astable)…………………………..08 4-2 Multivibrador de un disparo o circuito monoestable con CI555………………11 4-2 Temporizador / contador programable XR-2240……………………………...12 4-2 Breve descripción de los terminales del XR-2240…………………………….13 Sign up to vote on this title 4-2 Diagrama temporizado de las salidas del CI XR-2240………………………..15 Useful Not useful 4-2 Principio de operación del CI XR-2240……………………………………….15 4-2 Programación de las salidas……………………………………………………16
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I Capitulo 5 5-1 Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional
5-1 Introducción a la representación de la información……………………………..01 5-1 Representaciones numéricas…………………………………………………….01 5-1 Representación analógica……………………………………………………….01 5-1 Representación digital…………………………………………………………..01 5-1 Sistemas analógicos……………………………………………………………..01 5-1 Sistemas digitales……………………………………………………………….01 5-1 Ventajas de las técnicas digitales……………………………………………….02 5-1 Limitaciones de las técnicas digitales…………………………………………..02 5-1 Sistemas para representación de cantidades numéricas………………………..03 5-1 Sistema decimal…………………………………………………………………03 5-1 Sistema binario natural…………………………………………………………04 5-1 Conteo binario…………………………………………………………………..05 5-1 Conversión de un número binario natural a decimal…………………………...05 5-1 Conversión de un número decimal a binario natural…………………………...05 5-1 Conversión de un n° binario con parte fraccionaria……………………………07 5-1 Sistema de numeración octal…………………………………………………...07 5-1 Conversión de octal decimal……………………………………………………07 5-1 Conversión de decimal a octal………………………………………………….07 5-1 Conversión de octal a binario…………………………………………………..07 5-1 Conversión de binario a octal………………………………………………… 08 5-1 Utilidad del sistema octal………………………………………………………08 5-1 Sistema de numeración Hexadecimal…………………………………………..08 5-1 Conversión del sistema hexadecimal al sistema decimal………………………08 5-1 Conversión de un n° decimal a Hexadecimal…………………………………..08 5-1 Conversión de hexadecimal a binario…………………………………………..09 5-1 Tabla de conversión para números hexadecimales y binarios………………..09 5-1 Conversión de binario a hexadecimal…………………………………………..09 5-1 Conteo decimal………………………………………………………………….09 5-1 Códigos binarios………………………………………………………………..10 5-1 Código decimal codificado en binario (BCD)………………………………….10 5-1 Código Gray…………………………………………………………………….10 5-1 Códigos alfanuméricos………………………………………………………….11 5-1 Representación de cantidades numéricas……………………………………….11 Sign up to vote on this title 5-1 Circuitos lógicos………………………………………………………………...13 Useful Not useful 5-1 Transmisión binaria……………………………………………………………..13 5-1 Introducción al control de los procesos industriales……………………………14
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5-1 Operación intersección o producto lógico……………………………………….20 5-1 Operación complementación o inversión………………………………………..21 5-1 Postulados y propiedades de álgebra de Boole……………………………….... 21 5-1 Función lógica………………………………………………………………...…22 5-1 Tablas de la verdad………………………………………………………………22 5-1 Compuerta lógica OR……………………………………………………………23 5-1 Puerta Y (AND)………………………………………………………………….25 5-1 Compuerta NOT…………………………………………………………………25 5-1 Implementación de las compuertas lógicas……………………………………...26 5-1 Compuerta NOR ………………………………………………………………...27 5-1 Compuerta NAND……………………………………………………………….27 5-1 Universalidad de las compuertas NAND y NOR……………………………......29 5-1 Operaciones básicas realizadas con la compuerta NOR………………………...30 5-1 Operaciones básicas realizadas con la compuerta NAND………………………31 5-1 Representación alternativa de las compuertas lógicas básicas…………………..32 5-1 Compuerta or-exclusivo…………………………………………………………33 5-1 Compuerta nor-exclusivo………………………………………………………..33 5-1 Optimización de las funciones lógicas…………………………………………..33 5-1 Representación de las compuertas lógicas………………………………………34 5-1 Desarrollo de las funciones lógicas……………………………………………..35 5-1 Simplificación de funciones…………………………………………………….36 5-1 Simplificación por tablas de karnaught-veitch…………………………………37 5-1 Reglas para simplificación por tabla de Karnaught…………………………….38 5-1 Resumen para desarrollar el circuito lógico de un automatismo combinacional.38 5-1 Materialización de las funciones lógicas combinacionales…………………….41 5-1 Utilizando lógica de contactos………………………………………………….41 5-1 Utilizando transistores diodos y resistencias discretas…………………………41 5-1 Utilización de circuitos lógicos integrados en escala media de integración (MSI)………………………………………………………………………….42 5-1 Utilización de dispositivos de lógica programable (PLD)……………………..43 5-1 Utilización de microcontroladores……………………………………………..43 5-1 Utilizando módulos lógicos programables…………………………………….44 5-1 Utilización de los denominados “PLC”(controles lógicos programables)…….45 5-2 Familias lógicas en los l os circuitos integrados digitales Sign up to vote onelectrónicos this title
5-2 Introducción……………………………………………………………………01 Useful Not useful 5-2 Características y terminología utilizada en los circuitos integrados digitales…02 5-2 Parámetros de corriente y tensión de los circuitos digitales…………………..03
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5-2 Puerta NAND con circuito TTL de tres estados (Triestate)…………………..10 5-2 Tabla de la verdad de una puerta NAND de tres estados (triestate)…………..11 5-2 Parámetros eléctricos de los estados altos y bajos de las puertas lógicas TTL (serie 54/74 de Texas)………………………………………………………....12 5-2 Puerta AND TTL………………………………………………………………12 5-2 Puerta NOR TTL………………………………………………………………13 5-2 Puertas TTL con colector abierto……………………………………………...13 5-2 Disparador de SCHMITT TTL………………………………………………...14 5-2 Elementos de propósito especial……………………………………………….15 5-2 TTL de baja potencia (LPTTL, serie 54/74 L)…………………………………16 5-2 TTL de alta velocidad (HTTL, serie SN 54 H/ 74 H)………………………….16 5-2 TTL Schottky de baja potencia (STTL, serie SN 54 S/74 S)…………………..17 5-2 TTL Schottky de baja potencia (LSTTL 54 LS / 74 LS)………………………18 5-2 Familia ECL……………………………………………………………………18 5-2 Familia DTL……………………………………………………………………19 5-2 Familia HTL……………………………………………………………………20 5-2 Familia CMOS………………………………………………………………… 21 5-2 Otras familias lógicas…………………………………………………………..23 5-3 Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales
5-3 Clasificación Gral. de los subsistemas lógicos combinacionales………………01 5-3 Circuitos sumadores y restadores binarios……………………………………..01 5-3 Suma binaria……………………………………………………………………02 5-3 Resta binaria……………………………………………………………………02 5-3 Multiplicación manual de números binarios…………………………………...03 5-3 Complemento a la base o al modulo de un numero……………………………03 5-3 Suma de números binarios con bit de signo, correspondiente a enteros positivos y negativos…………………………………………………………05 5-3 Representación y suma de enteros positivos…………………………………..05 5-3 Representación de un número entero negativo en el sistema con bit de signo..05 5-3 Números binarios fraccionarios……………………………………………….07 5-3 Rango y resolución en el sistema binario con números reales………………..08 5-3 La potenciación en cualquier base…………………………………………….08 5-3 Representación en punto flotante de números reales………………………….09 5-3 Creación del formato para la representación estándar entopunto Sign up vote onflotante this title del IEE……………………………………………………………………….09 Useful Not useful 5-3 Representación en punto flotante de doble presición………………………….10 5-3 Codificación y suma en BCD natural………………………………………….11
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5-3 Los indicadores de estado S Z V C……………………………………………18 5-3 Sumador serie………………………………………………………………….20 5-3 Circuitos decodificadores……………………………………………………...21 5-3 Decodificadores de BCD a decimal……………………………………………24 5-3 Decodificadores / manejador de BCD a decimal………………………………24 5-3 Decodificadores / manejadores de BCD a 7 segmentos……………………….25 5-3 Emisores de luz de 7 segmentos……………………………………………….25 5-3 Exhibidores con cristal liquido (LCD)………………………………………...26 5-3 Excitación del LCD……………………………………………………………27 5-3 Circuito excitador de un display 7 segmentos…………………………………27 5-3 Símbolos IEEE/ANSI para varios decodificadores……………………………28 5-3 Decodificador con contactos a relés…………………………………………...29 5-3 Circuitos codificadores………………………………………………………...30 5-3 Codificador decimal a BCD con matriz de diodos…………………………….30 5-3 Codificador de octal a decimal………………………………………………...31 5-3 Codificador de prioridad de decimal a BCD…………………………………..32 5-3 Aplicación del codificador de prioridad decimal/BCD………………………..33 5-3 Multiplexores digitales (selector de datos)…………………………………….34 5-3 Multiplexor de dos entradas…………………………………………………...34 5-3 Multiplexor de cuatro entradas………………………………………………..35 5-3 Multiplexor de ocho entradas (74151- 74LS151- 74HC151)…………………35 5-3 Ampliación del multiplexor de 8 a 16 entradas……………………………….36 5-3 Multiplexor cuádruple de dos entradas (74157-74LS157-74HC157)………...37 5-3 Aplicaciones de los multiplexores…………………………………………….38 5-3 Generación de funciones lógicas……………………………………………...38 5-3 Conversión paralelo a a serie………………………………………………….38 5-3 Secuenciador de operaciones………………………………………………….39 5-3 Selección de datos con multiplexadores cuádruples…………………………..40 5-3 Demultiplexores (distribuidores de datos)……………………………………41 5-3 Demultiplexor de 1 a 8 líneas…………………………………………………41 5-3 Decodificador / Demultiplex………………………………………………….42 5-3 Aplicación de un multiplexor y demultiplexor para un sistema de seguridad y vigilancia…………………………………………………………………..44 5-3 Circuitos comparadores de magnitud…………………………………………45 5-3 Comparación digital de 1 bit………………………………………………….46 Sign up to vote on this title 5-3 Generador de paridad / comprobador de paridad…………………………….47 Useful Not useful 5-4 Sistemas lógicos digitales secuenciales
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5-4 Bàscula J-K…………………………………………………………………08 5-4 Bàscula T…………………………………………………………………...08 5-4 Bàscula R-S sincronizada…………………………………………………..08 5-4 Bàscula J-K sincronizada…………………………………………………...08 5-4 Bàscula D sincronizada simple……………………………………………..09 5-4 Bàscula D con entradas asincrónicas……………………………………….09 5-4 Bàscula integrada D de 4 bits………………………………………………10 5-4 Básculas sincrónicas activadas por flancos…………………………………11 5-4 Biestable sincrónico J-K (activado con flanco descendente)……………….12 5-4 Biestable sincrónico tipo D (activado con flanco ascendente)……………...12 5-4 Aplicación de los biestables………………………………………………...13 5-4 Registro de desplazamiento…………………………………………………13 5-4 Convertidor serie a paralelo…………………………………………………14 5-4 Registro de desplazamiento Serie- Serie…………………………………….15 5-4 Convertidor paralelo a serie con el registro de desplazamiento……………..15 5-4 Generador de secuencias……………………………………………………..15 5-4 Contador en anillo con el registro de desplazamiento……………………….15 5-4 Entrada paralelo y salida paralelo en el registro de desplazamiento………...15 5-4 Registradores de desplazamiento a izquierda y derecha…………………….16 5-4 Circuitos contadores…………………………………………………………16 5-4 Circuito contador binario asincrónico……………………………………….16 5-4 Numero MOD………………………………………………………………..17 5-4 Contador reversible…………………………………………………………..17 5-4 Contador ascendente- descendente…………………………………………..17 5-4 División de frecuencia con los contadores…………………………………...18 5-4 Contador/divisor por N……………………………………………………....19 5-4 Contadores asincrónicos en circuitos integrados……………………………..20 5-4 Aplicaciones del contador 74LS293………………………………………….21 5-4 Contador “modo 16”………………………………………………………….21 5-4 Contador modo 10……………………………………………………………21 5-4 Contador modo 14……………………………………………………………22 5-4 Contador modo 50 (divisor por 50)…………………………………………..22 5-4 Contadores sincrónicos (en paralelo)………………………………………...23 5-4 Contadores en circuitos integrados comerciales……………………………..23 Sign up to vote on this title
5-5 Las memorias semiconductoras Useful
Not useful
5-5 Memorias semiconductoras (introducción)………………………………….01 5-5 Terminología básica empleada en las diferentes memorias…………………02
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5-5 Memoria principal…………………………………………………………...06 5-5 Memoria auxiliar…………………………………………………………….06 5-5 Memoria de lectura y escritura (RWM)……………………………………..06 5-5 Memorias de acceso aleatorio (RAM)………………………………………06 5-5 Memorias RAM estáticas (SRAM)…………………………………………06 5-5 Memorias RAM dinámicas (DRAM)……………………………………… 06 5-5 EDORAM (extended Data Out RAM) ……………………………………..06 5-5 SDRAM (Synchronous DRAM)…………………………………………...06 5-5 CDRAM (Cached DRAM) o EDRAM…………………………………….07 5-5 RDRAM (Rambus DRAM)………………………………………………..07 5-5 DRAM de video…………………………………………………………...07 5-5 Memorias de solo lectura o contenido permanente (ROM)………………..07 5-5 Memorias PROM (programable read only memory)………………………07 5-5 Memorias RPROM (Reprogrammable read only memory)………………..07 5-5 Memorias EPROM…………………………………………………………07 5-5 Memorias EEPROM y FLASH…………………………………………….08 5-5 Memorias de acceso secuencial (SAM)……………………………………08 5-5 Registros de desplazamiento……………………………………………….08 5-5 Memorias FIFO…………………………………………………………….08 5-5 Memorias LIFO…………………………………………………………….08 5-5 Memorias asociativas………………………………………………………08 5-5 Memoria Caché (memoria oculta)…………………………………………09 5-5 Conexiones y operación general de la memoria…………………………...09 5-5 Entrada y salida de datos…………………………………………………..10 5-5 Entradas de dirección……………………………………………………....10 5-5 La entrada R /W…………………………………………………………....11 5-5 Habilitación de la memoria……………………………………………...…12 5-5 Memorias RAM estáticas……………………………………………...…...12 5-5 Memoria de 1 X 1……………………………………………………...…...12 5-5 Memoria de 2 X 1……………………………………………………..……13 5-5 Memoria de 4 X 2…………………………………………………………..14 5-5 Memoria de 4 X 4………………………………………………………..…14 5-5 Memoria de 8 X 4…………………………………………………………..15 5-5 Organización interna de una RAM estática de 64 X 4……………………...16 5-5 Operación de lectura………………………………………………………...16 Sign up to vote on this title 5-5 Operación de escritura……………………………………………………....17 Useful Not useful 5-5 Selección de chip………………………………………………………..…..17 5-5 Los terminales de entrada y salida……………………………………..……17
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-0-Contenidos y bibliografía del apunte El ectrónica I MATERIAL BIBLIOGRAFICO PARA LA MATERIA ELECTRONICA I
-Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos (octava edición) (Electrónica analógica) Autores: -Robert. L. Boylestad-Louis NasshelskyEditorial: Pearson Prentice Hall (año 2003) -Circuitos microelectrónicas- Análisis y diseño(Electrónica analógica) Autores: -Muhamad H. Rashid, PH.D, PENG., Fellow IEE Editorial: Internacional Thomson Editores. (Año 2000) -Circuitos electrónicos (2º y 3º edición) (Electrónica analógica y digital) Autor: Donald L. Schilling. Editorial: Marcombo -Principios de electrónica (3º a 5º edición) (Electrónica analógica) Autor: Malvino Editorial: MC. Graw Hill -Microelectrónica: Circuitos y dispositivos (Electrónica analógica) Autor: Mark N. Horestein Editorial: Prentice Hall - Sistemas digitales- Principios y aplicaciones (5º a 8º edición) (Electrónica digital) Autores: -Ronald J. J. TocciTocci-Neals S WidmerEditorial: Pearson Prentice Hall (año 8º ed. 2003) -Electrónica integrada (Analógica y digital) Autores: Jacob Millman
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------CAPITULO 1: CIRCUITOS ELECTRICOS CON DIODOS (1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5 Nota: Los problemas a resolver de éste capítulo están en el subcapitulo 1-5 Repaso de la teoría de los circuitos lineales:
El análisis y diseño de los circuitos electrónicos, hace uso intensivo de las leyes y teoremas que rigen sobre los circuitos eléctricos de corriente continua cc y alterna ca El tratamiento de los circuitos electrónicos en lo que respecta al tipo de señal eléctrica circulante, como veremos mas adelante, hace necesario su tratamiento por separado: su comportamiento en corriente continua , y su comportamiento en corriente alterna Los circuitos electrónicos exigen para su funcionamiento, una fuente de alimentación eléctrica de corriente continua . Por ejemplo, si analizamos un amplificador de señal de corriente alterna, el ingreso de una señal de ca en los terminales de entrada del amplificador, provocará en la salida del amplificador, la aparición de una componente alterna (señal equivalente al de la entrada pero amplificada), superpuesta a la de corriente continua de alimentación (corriente de polarización ) Los circuitos electrónicos también pueden auto generar señales alternas como por ejemplo los denominados circuitos osciladores , utilizados en los sistemas de radiocomunicaciones. La ley de Ohm
Vab I x R
I
a Vab b
La ley de Ohm nos dice que la caída de tensión en los extremos de una resistencia eléctrica es igual al producto de la corriente que la circula por el valor de esta resistencia. Esta ley tiene validez tanto en circuitos de CC como de CA Vab [voltios] = I[amperes] x R[ohmios] V= designa a una tensión continua. v= designa a una tensión instantánea.
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; V = designa a un fasor de tensión eléctric
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Leyes de Kirchoff
Io I1
I3 V3
I1 V1
I4 V4
I2 V2
I5 V5
Io
a)- La suma de las caídas de tensión eléctrica que se encuentren alrededor de cualquie lazo cerrado de un circuito, es igual a cero. (Ley de voltajes de Kirchoff) Lazo “1” : vo= v1 + v2 = R1x i1 +R2x i2 Lazo “2” : vo= v3 + v4 + v5 = R3x i3 + R4 x i4 +R5 x i5
b) La suma de todas las corrientes que ingresen en cualquier nudo (nodo) de un circuit es igual a cero (Ley de corrientes de Kirchoff) Nudo “a”: io + i1 +i3 =0 Nudo “b”: i1 +i2 =0 Nudo “c”: io + i2 + i5=0 Nudo “d”: i3 + i4=0 Nudo “e”: i4 + i5=0 Fuentes de alimentación eléctricas de CC de los circuitos electrónicos
Estos son los esquemas mas utilizados para la representación de las distintas fuentes d alimentación que utilizan los circuitos electrónicos Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resolución de un circuito lineal con dos fuentes de alimentación opuestas, referida a un terminal común o masa
I3
I1
I2 I6
I4
En apariencia este circuito debería resolverse planteando las ecuaciones de malla y resolviendo por el método de matrices. Sin embargo, si lo analizamos bien podemos v que se puede resolver planteando cuatro ecuaciones de malla independientes Problema: Dadas las tensiones de alimentación y las resistencias eléctricas, calcular todas las corrientes y caídas de tensión del circuito anterior. Problema: Determinar la potencia suministrada por cada fuente de alimentación y la potencia consumida por cada una de las resistencias eléctricas, en el circuito anterior. Característica tensión—corriente tensión—corriente (V-I) de un elemento del circuito
Describe la relación entre la corriente que pasa por el elemento del circuito y el voltaje a través de sus i terminales. En Electrónica, se usa a menudo esta representación dado que permite describir las di características eléctricas de dispositivos lineales y no lineales, como el caso de los semiconductores en dv α general. Por ejemplo la caracteristica V-I de una resistencia v electrica que cumple con la ley de Ohm, es una recta Sign up to vote on this title que pasa por el origen, con una pendiente definida Useful Not useful por di/dv = 1/R = tag α
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En éste circuito, (denominado circuito de Thevenin) formado por una fuente de tensión y una resistencia eléctrica conectada en serie. Determinaremos la relación entre la tensión “vx” y la corriente “ix” de salida, cuando conectamos cualquier elemento entr sus terminales (o puerto) x—x’.
vx = V1 – R1 . ix ix = V1/R1 – (1/R1).vx. Ésta última, es la ecuación de un recta (denominada también la ecuación de la recta de carga).Para su representación, debemos encontrar dos puntos por ejemplo los que intersectan a los ejes coordenados. Intersección eje y
vx = 0 , ix = V1/R1
Intersección eje x
ix = 0 , vx = V1
Si conectamos en x—x` una resistencia eléctrica de valor R2, la solución a los valores vx e ix lo podemos obtener gráficamente representando la característica V—I de esta resistencia en el mismo grafico. La intersección con la denominada “recta de carga nos dará la solución del problema. Analíticamente a este problema lo podemos resolve utilizando la ecuación de la recta de carga y la ecuación característica V—I del elemento Ix = V1/R1 – 1/R1 . vx
ix1 = V1/ (R1+R2)
Ix = vx/R2
vx1 = ix1 . R2
Para elementos no lineales, no siempre se puede disponer de una segunda ecuación (l del elemento) para su resolución analítica. Puede resultar mas adecuado la resolución gráfica Característica de transferencia de un circuito eléctrico
+ Circuito + Ve (t) Vo (t) eléctrico La característica de transferencia de un circuito eléctrico, describe la relación entre las señales eléctricas de entrada y de salida. Esta característica de transferencia puede Signvalor up to vote this title utilizarse para predecir la señal de salida para cualquier de laonseñal de entrada. Ejemplo:
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Ve (t)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En gral. En los circuitos lineales, la característica de transferencia o la tensión de salid se la puede expresar matemáticamente. En circuitos con elementos alinéales resulta conveniente graficarla. Ejemplo Ve (t)
+ Ve (t) -
+ Vo (t) -
≈ 0,75 V Vo (t)
Circuitos con Histéresis
En gral. El valor de salida (tensión o corriente) de un circuito eléctrico es función de u solo valor que tome la variable de entrada. Es posible en algunos circuitos electrónicos que el valor de su salida no solamente dependa del valor de entrada, sino también de la historia previa de su entrada. Para estos casos es posible que el valor de la salida tome distinto valores para un mismo valor de entrada. Ejemplo de un circuito analógico que presente esta característica, es el “disparador o comparador Schmitt”. Esta característica, se la conoce como “histéresis”. Ejemplo:
Vo(t)
Ve(t) Nota: Los están referidos Signvoltajes up to vote on this title a masa Useful Not useful
Resolución de circuitos lineales por método de superposición
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
La superposición dice que la respuesta de un circuito lineal dado a una suma de entradas, será igual a la suma de las repuestas de cada una de las entradas aplicadas individualmente. Esto significa que si una entrada produce una corriente “i1” en respuesta a un voltaje aplicado “v1”, i1 = f (v1) siendo “f (v1)” una función lineal, y una tensión “v2” producirá una corriente “i2” siendo i2 = f(v2), la corriente total resultante será: i3 = f(v1 +v2) = f(v1) + f(v2) =i1 + i2 Problema:
Para el circuito de la figura, determinar por el método de superposición, el valor de la tensión de salida “vx” para “ix = 0” o sea para RL =oo. ix + vx 1º- Efecto de V1 sobre vx; para ello hacemos V2 = 0 ; io = 0 vx vale: vx = vx’ = R2 . i2 = R2 . V1/(R1 + R2) 2º-Efecto de V2 sobre vx; para ello hacemos V1 = 0 , io = 0 vx vale vx = vx”= R2 . i2 = R2. V2/(R1 V2/(R1 +R2) 3º- Efecto de io (fuente de corriente) sobre vx; para ello hacemos V1 = V2 = 0 En este caso nos queda R1 en paralelo con R2 por lo tanto vx vale: vx = vx”’ = R1//R2 . io = R1 . R2/(R1 + R2) . io Finalmente la tensión “vx” vale para ix = 0 : Vx = vx’ + vx” + vx”’= vo (tensión de salida con RL=oo) Sign up to vote on this title
Analizaremos ahora el caso donde RL = 0. En esta condición vx= 0 e ix = isc o sea la corriente de salida en cortocircuito. Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Aplicando el teorema de superposición entonces la corriente de cortocircuito se determinara por la suma de las corrientes parciales aportadas por las fuentes de tensió y la fuente de corriente: Ix = isc = V1/R1 + V2/R1 + io. Con estos valores extremos para vx e ix podemos graficarla característica V—I del circuito y obtener los valores d vx e ix para cualquier valor de RL ix tag=1/RL1 Vx=0 ix=isc RL1
ix1
vx vx1
ix=0 vx=vo
Los valores de vx1 e ix1 corresponden para una determinada RL1 La ecuación de la recta de carga para este circuito es: Ix = isc – isc/vo. vx donde isc/vo es la pendiente de la recta Problema:
Con los valores del circuito anterior, calcular y graficar, utilizando el método de superposición. Fuentes de alimentación de corriente y de tensión “dependientes”
Son aquellas cuyos valores de corriente o tensión dependen de una variable que puede ser una tensión o una corriente, que se manifiesta dentro del circuito eléctrico. Una “fuente dependiente” es lineal si se puede expresar de las siguientes formas: Fuente dep. de tensión: 1) v = r . i1
2) v = a . v1
Fuente dep. de corriente: 3) i = g . v1 4) i = b . i1
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Las fuentes dependientes, también pueden ser una combinación de 1 y 2 y de 3 y 4
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i1
ix
β.i1
+ vx -
Para este caso, tenemos una fuente de corriente dependiente de la variable de entrada “i1”, con una constante β=100. Determinaremos la recta de carga del circuito, calculando los puntos de intersección co los ejes coordenados, o sea la tensión en vacío ”vo”, que se produce para RL =oo y la corriente de cortocircuito ”isc” que se produce para RL = 0. a)- Determinación de “vo” (RL=∞) 1º-Hacemos v2= 0 i1= v1/R1
vx’ = -β.i1.R2 = -β.v1/R1.R2
2º-Hacemos v1=0 i1=-v2/R1 vx”= -β.i1.R2 = -β.(-v2/R1).R2= β.v2/R1.R2 Finalmente la tensión en vacio vale: vo = vx = vx’+vv”= β (v2—v1). R2/R1= 10 volt. b) Determinación de “isc” (RL=0); se cumple para “vx”= 0 1º Hacemos v2 = 0
i1= v1/R1
2º Hacemos v1= 0
i1=-v2/R1
ix’=-β.i1 = -β.v1/R1 ix”=-β.i1=-β.(-v2/R1) = β .v2/R1
Finalmente la corriente de cortocircuito vale: ix = isc = ix’+ix”= (v2—v1).β /R1= 10 mA. Con estos valores se puede realizar el grafico de la recta de carga similar al de la página anterior y conjuntamente con la característica V—I de RL, encontrar los valore de salida para cualquier valor de RL. up to vote on title de carga y Analíticamente también encontramos la solución conSign la ecuación dethis la recta la característica V—I de RL que para este caso resultan: Useful Not useful Ix = isc – 1/R2. vx Ix = vx / RL
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------A
A
A’
A’
La resistencia equivalente de Millman, corresponde al paralelo de las resistencias internas de cada uno de los generadores de tensión. 1/RM = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
RM = (R1.R2.R3)/(R1+R2+R3)
La tensión equivalente de Millman se obtiene a partir de la siguiente expresión determinada por el método de superposición: VM = (V1/R1+V2/R2+V3/R3) / (1/R1+1/R2+1/R3) Problema:
Determinar por el método de superposición, la formula para calcular la tensión equivalente de Millman y determinar el valor de RM y VM con los valores de la figura anterior. Teorema de Thevenin
Este teorema es aplicable (como el de superposición) a circuitos resistivos (lineales) y complejos (R, L, y C) siempre que actúen señales senoidales en régimen permanente. S utiliza para reemplazar a un circuito que posea resistores y fuentes de alimentación complejos, por otro más sencillo, compuesto por una fuente de alimentación de tensión y una resistencia eléctrica en serie. ix ix X
Circuito eléctrico complejo o desconocido
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X’
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
c)- Si disponemos del circuito, cortocircuitamos todas las fuentes de tensión independientes y se abren todas las fuentes independientes de corriente; luego bajo est condiciones, se determina la resistencia de Thevenin por cálculo. d) Si no se dispone del circuito, se la puede determinar por medio de la “tensión de prueba”; se aplica una tensión conocida en los terminales de salida y se mide la corriente entrante. Este método también lo podemos utilizar conociendo el circuito. Resolución de un circuito eléctrico lineal con fuentes dependientes con el método de simplificación de Thevenin i1
β.i1 A Elemento no lineal “ZL”
i2
Rth, Vth Determinación del voltaje equivalente de Thevenin
Determinaremos la tensión equivalente de Thevenin en los extremos de R2, cuando el punto “A” no esta conectado al elemento no lineal “ZL”, o sea la tensión en “vacío” de punto “A”. VoA = Vth = i2. R2 i2 = i1 + β i1 = (1 + β).i1 Vth = (1 + β) .i1 .R2 Por otra parte la corriente “i1” la obtenemos de la ecuación de malla de entrada v1 = R1 .i1 + R2 .i2 = R1. i1 + R2 . (1 + β).i1 despejando “i” Sign up to vote on this title i1= v1 / (R1 + (1+ β). R2). Reemplazando en la expresión de Thevenin Useful Not useful Vth = (v1.(1+ β).R2) / (R1+(1+ β).R2)
Determinación de la resistencia eléctrica de Thevenin con el método de la corrient
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Rth = Vp (tensión de prueba) / ip (corriente de prueba que ingresa en “A”) β.i1
i1
β.i1
ip
A
i2
ip= i1 + i2 + β.i1 i1 = Vp/R1 i2 = Vp/R2 reemplazando en la expresión de ip: ip = Vp/R2 + (1+ β).Vp /R1 Rth = Vp / ip = 1/ (1/R2 + 1/[R1.(1+ β)] = R2 // R1/(1+ β)
A continuación, resolveremos un circuito amplificador básico con transistor bipolar aplicando el método de simplificación de Thevenin I3 I1 IB IC I2
I3 IE
en lo Como primer paso, simplificaremos el circuito aplicando el teorema de Thevenin Sign up to vote on this title puntos B—B’ y C—C’ respectivamente: Useful Not useful Rth1 = R1 // R2 = R1 . R2 / (R1+R2) Vth1 = Vcc . R2 / (R1+R2) Rth2 = R3 // R4 = R3 . R4 / (R3+R4)
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Ahora, reemplazaremos el transistor bipolar (tipo NPN) por un circuito equivalente lineal simplificado, que lo represente en su funcionamiento en Corriente continua:
El nuevo circuito nos queda:
IB
VBE
β.IB
IC
IE
Plantearemos ahora las ecuaciones para calcular las corrientes y tensiones del circuito: VB-B’ = VBE = 0,7 volt I2 = VBE / R2 IB = (Vth1—VBE) / Rth1 (ecuación de malla circuito de entrada) I1 = I2 + IB IC = B. IB IE = IB + IC VC-C’ = VCE = Vth2 – Rth2 . IC (ecuación de malla circuito de salida) I4 = VCE / R4 I3 = (Vcc – VCE) / R3 VCB = VCE – VBE Problema
Para el circuito siguiente determinar analíticamente: Sign up to vote on this title Useful de Not useful a) La resistencia de carga “Re” que se le presenta a la fuente señal de entrada “vs”, entre los puntos a—a’. b) El circuito equivalente de Thevenin que alimenta a la carga “RL” a través de los
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Resolución: R’L = R2 // Rl y vo = -βi1 . R’L (1) La resistencia de entrada se la define como Re = va-a’ / i1 (2) Planteando la ecuación de las tensiones en la malla de entrada: Va-a’ = R1 .i1+γ.vo = R1.i1—γ.β.R’L.i1 = i1.(R1— γ.β.R’L). Reemplazando en (2) Re = R1— γ.β.R’L
Determinaremos ahora la resistencia equivalente de Thevenin, empleando el método d la tensión de prueba; para ello debemos pasivar la fuente de tensión independiente “v vs =0. vp = tensión de prueba aplicable en los terminales b—b’ vp= vo ip = corriente de la fuente de prueba que ingresa por el Terminal “b”. -i1 = γ vp / (Rs+R1) (3) Ip = i2 + βi1 = vp / R2 – β . γ . vp /(Rs+R1) = vp.(1/R2—β. γ /(Rs+R1)) Rth = vp / ip =
1/ (1/R2—β. γ / (Rs+R1))
Vamos a determinar ahora la tensión equivalente de Thevenin que es la tensión que se mide en “vacío” en la salida; para ello debemos hacer RL =oo.
Vth = vo = --R2. β.i1 (4) i1 = ( vs – γ.vo) / (Rs+R1) reemplazando esta expresión en (4) y operando para despej el valor de “vo” obtenemos: Rth = vo = --R2.β.vs / ((Rs+R1) —R2.B. γ) Circuito Equivalente de Norton
El circuito equivalente de Norton es el análogo o dual del circuito equivalente de Thevenin. En este caso un circuito resistivo se puede representar como una fuente de corriente con una resistencia en paralelo. Sign up to vote on this title
Circuito eléctrico
+ V
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Teorema de Miller
Este teorema se utiliza para simplificar el análisis de los amplificadores, cuando los circuitos de entrada y salida están interconectados por medio de una impedancia Z’. El teorema permite eliminar la impedancia Z’, reemplazándola por dos impedancias, una conectada entre el punto con tensión V1 y masa y la otra entre el punto con V2 y masa
V1
I1 Circuito de entrada
K= -50
I2
V2
V1
V2
K= -50
Circuito de salida
Circuito de entrada : La corriente que sale y pasa por Z’ vale:
I1 = (V1—V2) (V1—V2) / Z’ = V1. (1- K) / Z’ = V1 / Z’/(1—K) = V1 / Z1 Z1 = Z’ /(1--K) . El valor de K = V1/V2, es la relación entre la tensión de salida sali da y la tensión de entrada que en el caso de un amplificador representa la “ganancia de tensión”.En Gral., en el régimen permanente de las frecuencias (senoidal), resulta un número complejo o sea una función de la variable “S” de la transformada Laplace. Circuito de salida: La corriente que sale y pasa por Z’ vale: I2 = (V2—V1) / Z’ = V2 . (1—1/K) / Z’ = V2 / Z’ . K /(K—1) = V2 / Z2 Donde Z2 = Z’ . K / (K—1). Dual del teorema de Miller I1
I2 AI
Circuito de entrada
AI Circuito de salida
Z1= Z’/(1- AI)
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AI= I2 / I1= -50
Z2= Z’/(AI-1)/ AI
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AI= I2 / I1= -50
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a)- La Salida de tensión en los extremos de uno de los resistores, es igual a la tensión eléctrica total aplicada, multiplicada por la relación entre la resistencia analizada y la resistencia total. Is = Vs /(Rs+R1+R2) V’o = Vs.(R1+R2) / (Rs+R1+R2) V1 = V’o. R1/(R1+R2) V2 = V’o. R2/(R1+R2) Estas expresiones tienen validez para valores de las cargas conectadas a V1 y V2 sean valores infinitos RL1=Rl2 =∞. b)- En un circuito con dos resistores en paralelo, la corriente que circula por cada uno ellos, es igual a la corriente total multiplicada por la relación entre la resistencia “no deseada” y la resistencia total. Vo = io. (Ro//R1//R2) i’o= io – Vo/Ro i1 = i’o. R2/(R1+R2) i2= i’o . R1/(R1+R2) Fuentes de alimentación de tensión y corriente de circuitos eléctricos” reales”
Io + Vcc=Vs -
IL
+ VL -
Los sistemas electrónicos se alimentan, para su funcionamiento, de fuentes de tensión reales. Esta, se representa normalmente por un circuito equivalente de Thevenin, compuesto por una fuente de tensión “ideal” con una resistencia en serie ”Rs”, denominada resistencia interna de la fuente Se le dan varias denominaciones a la tensión de salida como Vcc=Vs= Vss= etc. Cuando la corriente de suministro es igua cero (RL=oo), entonces Vo= Vcc, siendo Vo el valor de la fuente ideal o sea la tensión que medimos en “vacío”, si el suministro de corriente Icc= IL = 0. Sign up to vote on this title
Useful useful de salida d Con suministro de corriente a la carga Vo > Vcc. Lavariación de Not la tensión la fuente de alimentación, con la variación de la corriente de suministro se le denomin “la regulación de la fuente”. Esta regulación se expresa en % respecto a Vo o al valor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
En el circuito de la figura, determinar: a)- el valor de RL para que pueda considerarse como fuente de tensión fija. b)- El circuito equivalente de Norton para convertirla en fuente de corriente.
Resolución: a)- Debemos hacer Rs < 0,01RL RL>= Rs .100 = 0,2 . 100 = 20 Ohm. Con este valor de RL la caída de tensión en Rs es del 1 % del valor de VL b)- El valor de la fuente de corriente de Norton la obtenemos calculando la corriente d cortocircuito de la fuente de tensión y la resistencia a colocar en paralelo es igual al valor de Rs. isc = Vcc / Rs = 12 / 0,2 = 60 amperes y Rn = Rs =0,2 ohm Problema
Partiendo de la fuente de tensión real del problema anterior, que alimenta una carga RL = 1000 ohm, convertirla en fuente de corriente rígida. Resolución: Para que se comporte como fuente de corriente rígida la resistencia interna de Norton debe ser mayor o igual a 100 veces la resistencia de carga. Por lo tanto, deberemos conectar otra resistencia en serie con Rs para que se cumpla la condición: Rs + Rs1>= 100 RL para el caso limite haciendo la igualdad y despejando Rs1: Rs1 = 100 . RL -Rs = 100 . 1000 – 0,2 = 100 kOhm El valor de la fuente de corriente lo obtenemos como isc = Vcc / (Rs+Rs1) = 12/(0,2+100.000) = 0,00012 amperes = 0,12 ma Como vemos no resulta conveniente generar una fuente de corriente partiendode una Sign up to vote on this title tensión. Las fuentes de corrientes prácticas se obtienen por medio de circuitos Not useful electrónicos que contienen elementos activos como sonUseful los transistores. Propiedades básicas de los circuitos no lineales
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is A(vs1- VT)
VT
Vs1
vs
is = A.(vs – VT)2 para vs≥ VT ; is = 0 para vs <=VT, siendo VT= voltaje umbral Un dispositivo hipotético como el que estamos presentando, se denomina “dispositivo de ley cuadrática” como por ejemplo el semiconductor “transistor de efecto de campo o “FET”. Problema
Determinar la corriente que circula por un dispositivo de ley cuadrática cuando se le aplica en sus extremos dos tensiones conectadas en serie Datos: vi = 1 Volt; v2 = 3 Volt ; A = 1mA/v2 ; VT = 0 is = A.(vs –VT)2 = A.((v1+v2) – VT)2 reemplazando valores Tenemos: is = 16 mA. Problema
Resolver el problema anterior aplicando el método de superposición 1ª v1 = 1 volt v2 =0 is1 = 1ma 2ª v1 = 0 v2 = 3 volt is2 = 9 ma is = is1 + is2 = 1 ma + 9ma = 10 ma Observamos que el resultado por el método de superposición no coincide con la solución correcta del problema. De la misma forma hubiera ocurrido con la aplicación del teorema de Thevenin en un circuito que tenga elementos alinéales. Esto se debe a que los incrementos de corriente no son constantes a medida que aplicamos tensión al dispositivo alineal. Sign up to vote on this title
Resolución de circuitos eléctricos con componentes lineales Useful no Not useful
Tenemos varios métodos para analizar este tipo de circuitos: a) método matemático exacto
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Is + Vcc
Vs -
Dispositivo alineal A=1mA/v2 VT=0
Resolución por el método matemático exacto
Lo primero que hacemos es simplificar el circuito lineal en los puntos a—a’ aplicando Thevenin. Vth = Vcc. R2 /R1+R2) = 6 volt ; Rth = R1 // R2 = R1. R2 /(R1+R2) = 500 Ohm Planteamos dos ecuaciones, una obtenida planteando la 1º ley de Kirchoff referente a las caídas de pensión en la malla, y la otra la de la característica V—I del dispositivo alineal. Is + Vs
Dispositivo alineal A=1mA/v2 VT=0
-
Vs = Vth – Is . Rth
(1)
Is = A . Vs2
(2) ; reemplazando (2) en (1)
Vs = Vth – A. Vs2 . Rth ; Presentando en forma de ecuación cuadrática nos queda:
Vs2 + Vs . 1/(A.Rth) -- Vth / (A . Rth) = 0 ; resolviendo por la formula cuadrática: Sign up to vote on this title
Vs1, Vs2 = ( 1/A.Rth) +--
Useful) / 2 Not useful (1/A.Rth)2 + 4 . Vth/(A.Rth)
Vs1 = 2,6 volt y Vs2 = -- 4,6 volt.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Método de resolución grafico
Con este método, graficamos en un mismo eje de coordenadas las característica V—I del dispositivo alineal y del circuito equivalente de Thevenin que lo alimenta; la intersección de ambos gráficos, es la solución del problema. Is = A . (Vs)2 característica V—I del elemento alineal Is = Vth / Rth – Vs . 1/Rth Caracteristica V—I del circuito Is Vth/Rth Solución del problema Vs Vth Método por modelado por segmentos lineales
Este método permite obtener una aproximación por tramos del elemento alineal.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resolución de circuitos con elementos no lineales por el método de Newton de iteración sucesiva
La exactitud del método grafico, dependerá fundamentalmente de la precision de las herramientas de graficación que se utilicen. Para el caso de utilizar el método de aproximación lineal por tramos, la exactitud dependerá del tamaño del segmento considerado. Si es posible obtener la ecuación V—I del elemento no lineal como una formula continua, es posible llegar a resultados muy precisos con el método de Newto de iteración sucesiva. Este método es el algoritmo utilizado en la mayoría de los programas de análisis de circuitos basados en la computadora como ser Spice, P-Spice Micro-cap , Workbench, Circuit Maker 2000, etc. Tomemos el siguiente circuito y analicemos el procedimiento I1
I3 +
I2
VA -
Para este caso el método consiste en determinar la tensión en el nudo “A” o sea “vA” t que la suma de las tres corrientes sea igual a cero: i1+i2+i3 = 0 (2ª ley de Kirchoff). Para ello es necesario conocer la ecuación V—I de cada uno de los componentes. Con esta relación y con otros parámetros fijos del circuito, es posible representar a las corrientes como una función de la tensión “VA” en el nudo “A”. Reemplazando a estas funciones en la expresión de la suma de las corrientes en el nudo”A”, nos quedara una nueva función f (vA) igualada a cero. La solución del problema será determinar las raíces de f (va) que la hacen cero.
df(vA)/dvA!v1
f (vA)[mA]
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En el grafico vemos una forma para encontrar la raíz real que hace cero la función f(va o sea el punto de intersección de la curva con el eje de las tensiones. Este punto se puede determinar por pasos sucesivos: Primero suponemos que la solución es v1; evaluamos f(v1) que no será cero inicialmente. Luego determinamos la pendiente en v o sea df(v1)/dvA para v1. Si extendemos esta pendiente hasta que cruce el eje de las tensiones en v2, este valor será una aproximación de la raíz buscada. El valor de v2 lo encontramos evaluando la pendiente en v1: df(vA)/dvA(para v1) = f(v1) /(v1—v2) (triangulo con cateto opuesto f(v1) y cateto adyacente (v1—v2). Despejando: v2 = v1 – f(v1) / (df(vA)/dvA)
El valor encontrado de “v2” se aproxima a la raíz. Con èste valor, nuevamente repetimos el procedimiento anterior, para encontrar un valor v3 que se aproxime mas a valor buscado:
V3 = v2 – f(v2) / (df(vA)/dvA!v2). Y así sucesivamente hasta encontrar el valor de “vA” que haga a f(vA) = 0. Este valo nos da la tensión en el punto “A” . Este método puede utilizarse en forma general para circuitos más complejos con componentes no lineales; no obstante a veces no se llega a una solución, cuando la caracteristica V—I del componente no lineal, presenta condiciones extremas. Realizar este procedimiento en forma manual, resulta engorroso y lleva mucho tiempo cuando el circuito tiene muchos componentes y varios puntos de cálculos. Por ello el método se adecua como procedimiento de cálculo con programas de computadoras. Problema
En el circuito de la figura, determinar el punto de operación del diodo a temperatura ambiente, utilizando el método de Newton de iteración sucesiva.
+ VA -
DIODO Is=10(-)5 ma Sign up to vote on this title η = 2 Useful Not usefulvT = 25 mv
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 1-1- Análisis de los circuitos lineales y no alinéales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Determinamos la pendiente para vd1 = 0,7 volt, resulta: df(vd)/dvd =-240,72 mA/volt 4) Determinamos ahora f(vd1) = -10,966 mA. 5) Calculamos vd2 = vd1 – f(vd1) / df(vd)/dvd!v1 = 0,654 volt. 6) Repetimos el procedimiento con el valor calculado de “vd2” y obtenemos un nuevo valor de vd3 = 0,615 volt. Y así sucesivamente hasta encontrar el valor que hace a función f(vd7) = 0 siendo vd7 = 0,57968 volt, que es la solución del problema. La corriente del diodo la obtenemos aplicando la ecuación V—I del diodo.
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DIODOS SEMICONDUCTORES
Principios físicos de los semiconductores Daremos una explicación resumida, sobre los aspectos más importantes que tratan el funcionamiento interno del “diodo semiconductor”, que permitan tratar sin inconvenientes los temas posteriores. Para un análisis cuantitativo de este segmento, e necesario recurrir a la bibliografía recomendada. La mayoría de los dispositivos electrónicos (diodos, transistores, tiristores, etc.) utilizan como materia básica, los materiales semiconductores. Éstos, así como los metales y muchos materiales aisladores son de naturaleza cristalina. Los átomos de estos materiales, forman una estructura geométrica uniforme, denominada red cristalina. Materiales de uso común son el germanio (Ge) y el silicio (Si). Estos, son de valencia cuatro (4). También se utiliza el arseniuro de galio (GaAs), el boro (B), el fósforo (P), el indio (In) y el antimonio (Sb). Últimamente, se esta utilizando, con propiedades mejoradas en los dispositivos semiconductores, el carburo de silicio (CSi). El dibujo representa una red cristalina, donde los círculos mayores son los núcleos (iones positivos) de los átomos y los círculos menores son los electrones (negativos) periféricos o de última capa. Las líneas curvas, representan los enlaces covalentes que requieren cada uno de dos electrones. Estos enlaces son los que unen a los átomos vecinos para formar la estructura cristalina regular, estable y eléctricamente neutra. Con esta estructura ideal, si aplicamos una pequeña tensión eléctrica en el material, no se producirá circulación de corriente eléctrica, debido a que los electrones de valencia están ligados a los átomos vecinos a través de los enlaces. La conducción solo puede tener lugar, cuando se establece una imperfección en la red cristalina que rompa Sign upparte to votede onla this title algunos de estos enlaces y los electrones liberados formen corriente Useful Not eléctrica. En la naturaleza real o la fabricación de estos materiales, se useful verifica una conducción eléctrica que a igualdad de condiciones, resulta mucho menor que la de un metal; de allí el nombre de “materiales semiconductores”.
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1-2- Diodos semiconductores. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------w = - q2 / (4.П.εo.r) (energía total), siendo “q”, la carga del electrón, “εo” la
permitividad del vacío, y “r”, el radio o distancia del electrón al núcleo. La energía es mas negativa (menor) cuando el electrón se encuentra cerca de su núcleo. El átomo de Bohr explica los espectros de emisión de luz del átomo de hidrogeno, estableciendo los niveles discretos de energía de los electrones. Cuando un electrón salta de un nivel de energía mayor a uno menor, lo hace desprendiéndose de esa diferencia de energía, en forma luminosa. La frecuencia de dicha radiación vale : f = (w2—w1) / h, siendo w2 el nivel de energía superior, w1 el nivel inferior y “h” es la constante de Planck. La teoría quántica explica a través del “principio de exclusión de Pauli” que en un átomo no puede haber dos electrones con el mismo valor de energía; decimos entonces que un átomo aislado tiene un conjunto de niveles de energía discretos .
Bandas de energías atómica en los materiales Cuando se reúnen varios átomos, los niveles de energía se desdoblan, apareciendo otro niveles de energía permitidos. Cuando tenemos muchos átomos la diferencia de energ de los niveles es pequeña. A los fines prácticos se puede considerar que los niveles de energía permitidos, forman una banda continua de energía. Sin embargo en los materiales, estas bandas de energía son finitas y existen regiones continuas de energía prohibida. De allí que en los materiales tenemos para sus electrones bandas de energía permitidas y bandas de energía prohibida, como lo muestra la siguiente figura para un aislador o un semiconductor(a la temperatura T = 0 ºK).
Energía de los electrones
Banda vacía permitida (Banda de conducción) Varios eVpara aislador
Del orden eV para semiconductor
Banda prohibida Banda llena (banda de vale valenc ncia ia Banda prohibida Sign up to vote on this title
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Materiales aisladores: A la temperatura del cero absoluto, todas las bandas de energía están ocupadas y entre banda de valencia y la banda de conducción, existe un salto de energía de varios electrón-voltio (eV). Para este caso la banda de conducción esta vacía. Al no tener ningún electrón con ese nivel de energía, el aislador no conduce corriente eléctrica cuando se le aplica una tensión eléctrica en sus extremos. Si esa tensión eléctrica es un valor muy alto, es posible entonces que se puedan energizar algunos electrones de l banda de valencia y pasen a la banda de conducción; en esta situación el material aislante conduciría corriente eléctrica.(Ejemplo, seria el caso de las descargas eléctrica en los “aisladores de las líneas eléctricas por sobretensiones atmosféricas) Energía de los electrones
Banda parcialmente llena (banda combinada de valencia y de conducción) Banda prohibida Banda llena
Materiales conductores: Los conductores en el cero absoluto tienen una banda parcialmente llena denominada banda combinada de valencia y conducción . Estas bandas consisten en niveles de energía discretos que están muy próximos entre si. Por lo tanto algunos de los electron de la banda parcialmente llena, requieren incrementos de energía extremadamente pequeños para elevarse a un nivel superior de energía. De aquí que la aplicación de pequeños campos eléctricos, produzcan la conducción eléctrica. Por otra partela Sign upde to los voteelectrones on this title y átomos, elevación de la temperatura, aumenta la agitación térmica Usefulla resistencia Not useful aumentando la probabilidad de colisiones, haciendo crecer eléctrica del material.
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Portadores de carga: huecos y electrones Electr Además de la conducción debida excita A los electrones libres, en un efecto Semiconductor existe un mecanismo que da lugar a otro tipo de conducción. Cuando un electrón se excita térmicamente, Liberándose de su enlace covalente, deja + Atrás un espacio singular llamado “hueco”, Hue en el sitio del enlace. Antes que ocurra deja esta vacante, cada uno de los átomos del el el semiconductor tenían una carga neutral. Al faltar el electrón el “hueco” queda Cargado positivamente por la acción Combinada de todos los átomos que lo Rodean. Este “hueco positivo” puede contribuir a la conducción eléctrica, dado que es posible que otro electrón de la vecindad lo ocupe, desapareciendo el hueco en ese lugar, trasladándolo a la zona del átomo vecino. Este proceso continuará en forma errática, de modo que sin la aplicación de un campo eléctrico, el “hueco” vaga libremente, de la misma forma que un “electrón libre”. Aunque la dinámica del movimiento de un hueco difiere considerablemente a la de un electrón libre (el movimiento continuado de un hueco, es una serie de movimientos de varios electrones), el análisis de su comportamiento mediante “la mecánica quántica”, indica que se puede considerar al “hueco” como una partícula libre en el material, con carga positiva. La magnitud de su carga es igual a l a del electrón y su masa aparente e ligeramente inferior a la del electrón. Si el material es puro y la red cristalina permanece inalterable por la acción de la temperatura y la luz, el semiconductor tendrá portadores de carga electrones y huecos en la misma cantidad. Tales materiales se les denominan “intrínsicos”. La corriente eléctrica producida por estos portadores, se denomina “corriente intrínseca”.
Átomos donadores y receptores En un semiconductor se puede aumentar la cantidad de electrones libres o de Sign up tollamadas vote on this title conducción, mediante el aditamento de impurezas dopantes “donadores ”. Lo Useful useful más que los átomos donadores tienen en su capa de electrones devalencia, un Not electrón átomos del cristal del semiconductor. Para el semiconductor de silicio o germanio, se agregan átomos donadores de fósforo, arsénico y antimonio. Para el semiconductor de
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
UBICACIÓN DE ENERGIA DE LOS ELECTRONES DE ATOMOS DONADORES
Energía de los electrones
SEMICONDUCTOR TIPO N
Banda de conducción
0,01eV
Nivel de energía de los electrones donadores Banda llena (banda de vale valenc ncia ia Banda prohibida Banda llena
Se pueden crear huecos adicionales, en el semiconductor, añadiendo impurezas dopantes “receptoras”. Para el silicio y el germanio se agregan átomos receptores de boro, indio y aluminio. Para el semiconductor de arseniuro de galio, incluyen los elementos del grupo II de la tabla periódica (actúan como receptores para los átomos d galio) o del grupo IV (actúan como receptores para los átomos de arsénico). Sign up to vote on this title Los átomos receptores o aceptores, tienen en su capa de valencia un electrón menos Not useful Useful átomos que los átomos del semiconductor que se va a impurificar. Estos se incorporan la red cristalina y ponen a disposición de sus átomos vecinos, un sitio de enlace covalente “vacío”. Con una pequeña energía térmica, un electrón de enlace cercano,
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
UBICACIÓN DE ENERGIA ENERGIA DE LOS ELECTRONES DE ATOMOS RECEPTORES
Energía de los electrones
SEMICONDUCTOR TIPO P
Banda de conducción 0,01eV
Nivel de energía de electrones receptores Banda llena (banda de vale valenc ncia ia Banda prohibida Banda llena
Un semiconductor al cual se le agregó impurezas donadoras o receptoras, se dice que es “extrinsico”. Cuando se agregan en forma simultanea átomos donadores y receptores al semiconductor, sus efectos tienden a cancelarse entre si. Si es igual el numero de donadores y receptores, agregados el semiconductor se convierte en “intrínsico”. Cuando las concentraciones de donadores y receptores no sean iguales, la concentraciones resultantes de portadores huecos y electrones no pueden ser determinadas por simple adición algebraica de impurezas dopantes. En cualquier semiconductor a una temperatura distinta de cero, las concentraciones de huecos y electrones quedan afectadas por los procesos duales de “generación y de to vote on this titleun efecto recombinación”. La concentración neta de portadoresSign estaupgobernada por Useful el Not useful termodinámico conocido como “acción de masas”, así principio físico básico como de la “neutralidad de cargas”.
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Iones receptores negativos
juntura
Iones donadores positivos
Campo eléctrico interconstruido
Tipo”P”
Tipo “N”
Zona de agotamiento
Densidad de átomos recept
Densidad átomos porta Densidad huecos Sign up to vote on this title
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Densidad de electrones
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuando la unión se forma por primera vez, debido al gradiente de portadores de carg (huecos del lado P y electrones del lado N) se produce por un proceso de difusión, corriente de portadores que cruzan la juntura, dejando a cada lado de la misma los de los átomos del cristal; iones positivos del lado N e iones negativos del lado P. Este proceso se produce en una región muy estrecha denominada “región de agotamiento” “zona de la carga espacial no neutralizada ”.Tiene estas denominaciones dado que e esta zona no existen portadores de carga. Debido a los iones de la carga espacial, se genera un campo eléctrico denominado “campo ínter construido” o “barrera de potencial”. Este campo eléctrico es tal que tiende a oponerse a la difusión de nuevos portadores de carga para cada lado de la juntura, haciendo que esta corriente disminuy Cabe aclarar por otra parte que en los materiales extrínsecos, tenemos portadores mayoritarios y minoritarios. Los mayoritarios como dijimos se generan por el agregad de impurezas donadoras o receptoras. Los portadores minoritarios, se generan por efec térmico. En un semiconductor tipo “P” los portadores mayoritarios son los huecos; los minoritarios los son electrones. Si el material es de tipo “N”, los portadores mayoritarios son los electrones y los minoritarios son los huecos. Volviendo, después de esta aclaración a la circulación de corrientes en una juntura “PN”, los portadores minoritarios encuentran al campo eléctrico “ínter construido” favorable para que estos puedan atravesar la juntura estableciéndose una corriente eléctrica de portadores minoritarios. En el equilibrio y sin un campo eléctrico externo aplicado a la juntura, estas dos corrientes, la de difusión de portadores mayoritarios (que genera la barrera de potencial) y la de portadores minoritarios (generados térmicamente), se igualan y como circulan en sentido opuesto, la corriente neta que atraviesa la juntura, es igual a cero.
Polarizacion directa de la juntura PN: Vamos analizar ahora la polarizacion directa de la juntura PN cuando le aplicamos un potencial eléctrico externo a través de dos conectores conectados “ohmicamente” a los semiconductores P y N respectivamente como muestra la siguiente figura: POLARIZACION DIRECTA
Tipo”P”
Tipo “N” Sign up to vote on this title
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
En este caso, el potencial externo aplicado se opone al de la barrera de potencial. El potencial neto en la zona de la juntura disminuye, provocando esto, que los portadores mayoritarios puedan atravesarla (“inyección de portadores”), y de manera la corriente debido a estos portadores, se incremente. Se produce entonces una circulación de corriente en el circuito eléctrico formado por la fuente de tensión externa VCC, los conectores, los contactos ohmicos y el semiconductor PN. La corriente aportada por l portadores minoritarios, permanece inalterable(es de sentido contrario). Solo puede aumentar , si aumenta la temperatura. Las densidades de portadores mayoritarios que se inyectan a cada lado de la juntura, están gobernadas por un principio fisico llamado “relación de Boltzman”; estas, se incrementan en forma exponencial con el valor del voltaje externo aplicado. Pn = pno. e(VD/VT) np = npo . e(VD/VT) pn = concentración de huecos. np = “ de electrones pno = “ de huecos antes de aplicar la tensión VD npo = “ de electrones antes de aplicar la tension VD VT = K.T/ q se denomina tensión térmica donde: K = constante de Boltzman ( 1,38 x 1º(-23) J/K) T = temperatura absoluta en gradas kelvin q = la carga del electrón ( 1,6 x 10-19 coulombs) A la temperatura normal (300ºK) VT = 25,88 mv.
Polarizaciòn inversa de la juntura PN POLARIZACION INVERSA
Tipo “P”
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
portadores entonces se hace cero; solo queda la corriente debida a los portadores minoritarios, denominada de saturación inversa y que no es afectada por la tensión inversa aplicada, prácticamente. Las “relaciones de Boltzman” se cumplen para tensió inversa dado que los exponentes se hacen negativos y las concentraciones de portado mayoritarios decrecen hasta hacerse igual a cero. Cápsula El diodo semiconductor Esta construido por una unión “PN”, con dos terminales metálicos metálicos exteriores, que conectan a los materiales “p” y “n” por medio de contactos “ohmico”. El material utilizado para formar la unión pn puede ser el Germanio, silicio, o arseniuro de galio. De acuerdo al semiconductor que se utilice, dimensiones geométricas y características físicas para formar la juntura, definirán las propiedades eléctricas del diodo como ser capacidad de corriente, tensión inversa que soporta, velocidad de conmutación, etc.
P
Terminal ánodo
N
Juntura “PN”
Anodo
SÌMBOLO
El símbolo del diodo nos indica con el sentido de la flecha, la circulación de la corriente “directa” (debida a los portadores mayoritarios), que se produce cuando polarizamos, con una fuente de tensión externa, el ánodo mas positivo que el cátodo. E diodos reales tenemos varias maneras de identificar los terminales. Una forma es a traves de una banda circular próxima al Terminal de ánodo; otra es la impresión sobre la capsula del símbolo del diodo. En laboratorio, utilizando un multìmetro o medidor d resistencia en el que se conoce la polaridad del medidor. Cuando indique baja resistencia es que estamos polarizando en directa al diodo y el Terminal positivo del instrumento, nos indica el ánodo del diodo
Característica tensión—corriente
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Not useful UsefulV—I como: La teoría de la juntura nos lleva a formular a esta relación
iD = Is .(e(VD /n.VT)—1) donde:
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
operando con corrientes del orden de los 10 ma o menores n = 2. Para diodos integrado o discretos operando con valores mayores de 10 ma, n=2. Para diodos de Ge. n =1. VT = K.T/q : “tensión equivalente térmica” cuyos valores ya lo hemos definidos anteriormente. vd +
id
+id(mA) Región polarización directa
-vd (volt)
Región polarización inversa
Vd=0,6 volt Silicio
+vd (volt)
-id(nA)
Polarizaciòn directa del diodo semiconductor: En la formula, vemos que para vd = 115 mv la corriente del diodo se puede expresar como iD= Is. e(VD/n.VT). Por otra parte la corriente vale cero, para valores de 0<= vD => 0,5 a 0,7 volt (silicio). Superando este valor, la corriente comienza a incrementarse con características exponencial según se muestra el grafico. La tensión directa de “vd” para la cual la corriente del diodo comienza a incrementarse, se le denomina “tensión umbral” o de “activación” y la designamos como vγ (gama); su val oscila en 0,5 a 0,7 volt. Para el silicio, 0,2 volt. aprox. para el germanio y 0,9 a 1,0 volt para el AsGa. Sign up to vote on this titlede ser Para valores altos de corriente, prácticamente la característica V—I, deja useful exponencial para convertirse en lineal; el diodo se comporta una resistencia Useful como Not eléctrica, predominado, la caída ohmica. La V—I en directa es dependiente de la temperatura. La caída “vD” disminuye con el aumento de la temperatura en un valor de
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térmico, entonces “—Is” es función de ella. En los diodos prácticos que estamos tratando, su valor se incrementa en 0,07% /ºC lo que significa que se duplica por cada 10º de aumento de la temperatura. Si seguimos aumentando la tensión inversa aplicada llega un momento que los portadores minoritarios adquieren suficiente energía del campo eléctrico aplicado como para romper enlaces covalentes y generar nuevos portadores de carga. Este fenómeno se vuelve en “avalancha” y hace que la corriente inversa comience a crecer rápidamente y por efecto de potencia disipada inversa se destruya la juntura por efecto de la temperatura. vd +
id
+id(ma) 40ºC
20ºC
Región polarización directa
-vd(volt)
20ºC
Región polarización inversa 40ºC
Vd=0,6 volt Silicio
+vd(volt)
-id(na)
Corriente inversa en los diodos reales La corriente inversa medible en un diodo real ( IR o ICB0) tiene dos componentes : Is debido a los portadores minoritarios y dependiente de la temperatura e If debido a la corriente superficial y dependiente prácticamente en forma lineal de la tensión inversa aplicada. IR = Is + If (If es una corriente de huecos en la superficie de la juntura) Sign up to vote on this title
Problema: Un diodo a la Tj = 75ºC tiene una corriente Is = 5 na y If = 10 na para una useful UsefulIR para Not tensión inversa VR= -vd = 15 volt. Determinar la corriente VR = 30 volt. IR1 = Is1 + If1 = 5+10 = 15 na para Tj1 = 75ºC y VR1 = 15 volt. Tj1=Tj2 IR2 Is2 If2 5 2x10 = 25 Tj2 75ªc VR2 30 volt Is1=Is2
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IR2 = Is1x(1,07)exp.(Tj2-Tj1) + If tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas despejando: If = 9,7 ua y Is1 = 0,3 ua para Tj = 25ºC
Problema: Determinar la resistencia inversa del diodo anterior para Tj1 = 25ºC Tj2 = 100ºC y VR1 = VR2 = 50 volt. Para Tj1 Ri1 = VR1 / IR1 = 50/10 = 5 Megohm Para Tj2 Ri2 = VR2 / IR2 = 50/50 = 1 “
Problema : Determinar la resistencia directa del diodo 1N4001, definida como la relación entre la caída de tensión directa y la corriente directa que circula (denominada también como resistencia eléctrica en continua) De los datos del fabricante tomemos para Id Id = 1 amper Vd = 0,93 volt a Ta = 75 ºC RD = Vd /Id = 0,93 /1 0,93 ohm Ta = temperatura ambiente.
Resolución de un circuito eléctrico que tiene un diodo semiconductor El problema consiste en determinar la corriente que circula por el diodo y la tensión sus extremos, cuando forma parte de un circuito lineal. Como primera medida conviene realizar una simplificación, aplicando Thevenin en lo extremos del diodo, quedando el circuito según muestra la figura. id + vd -
Luego tenemos varias alternativas como ser plantear las ecuaciones V—I del diodo y la de la recta de carga y resolver analíticamente: iD = Is .(e(vD /n.VT)—1) La resolución de ecuaciones con términos exponenciales es complicada; No obstante un método practico es utilizar programas de computación como las planillas de calculo (Exel o Qpro) y resolver por aproximación. Otra alternativa (complicada para resolver manualmente) es por el método iterativo. También se puede resolver gráficamente.
Resolución grafica: Para ello, representamos la ecuación V—I del diodo y la recta de carga del circuito
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Vth/Rth
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Resolución gráfica cuando Vth es una tensión alterna : En este caso la tensión varia en el tiempo y de la misma forma variara la recta de carga pero su pendiente (--1/Rth) permanece inalterada por lo que su graficación serán infinitas rectas paralelas que intersectan a la característica V—I del diodo; sus valores limites, serán los que tome “Vth”.
Modelos aproximados lineales del diodo semiconductor Se utiliza para obtener estos modelos, la técnica de modelado lineal por tramos. De acuerdo a la aplicación y exactitud del modelo, podemos encontrar distintas aproximaciones a saber: 1ª aproximación: Se considera al diodo id ideal. Cuando esta polarizado directamente o sea para vd>=0, el diodo conduce sin presentar resistencia alguna. Cuando se lo polariza inversamente, el diodo no conduce. Esta aproximación se la puede utilizar para vd realizar un análisis de funcionamiento de un circuito o para cálculo preliminar cuando la tension equivalente de Thevenin del circuito asociado, es muy alta respecto a la caída de tensión directa del diodo. id 2ª aproximación: En este caso se le asigna al diodo una caída de tensión directa por ejemplo Vd = 0,7 volt. para diodos de Si. , Vd=0,7vo Vd = 0,2 volt para Ge. y Vd=0,9 volt para Si diodos de AsGa. Superada esta tensión , el diodo comienza a conducir si oponer resistencia. Esta aproximación puede utilizarse para cálculos primarios o para detección de fallas en circuitos prácticos. Polarizado inversamente, no conduce 3ª aproximación: Esta aproximación se la utiliza para cálculos mas exactos y consiste el linealizar la curva real del diodo, teniendo en cuenta el normal de trabajo. Por ejemplo si el punto de trabajo es el punto “A”, la curva se puede representar con dos términos:
id
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Los circuitos equivalentes de las aproximaciones son los siguientes:
1º aproximación
2º aproximación
3º aproximación
Modelo lineal del diodo semiconductor para corriente alterna de baja señal Cuando un diodo se polariza directamente en continua, circula una corriente “Id” constante y se produce el sus extremos, una caída de tensión continua “Vd”. Si la corriente cambia en una pequeña cantidad +- ∆Id en torno a “Id”, también se producirá una variación de tensión +- ∆Vd en sus extremos; en el caso de variaciones muy pequeñas ∆Id y ∆Vd están relacionadas por la pendiente tangencial de la característica V—I del diodo en el punto de polarizacion. Debido a la curvatura, esta pendiente no es constante, sino que varia con el punto de polarizacion (Id, Vd). Resul entonces de interés determinar la expresión matemática para esta pendiente y su valor reciproco que tiene dimensiones de resistencia dvd / did = rd. Esta resistencia se le denomina “resistencia dinámica” del diodo en su punto de polarizacion. Para obtener l expresión teórica de “rd” partimos de la ecuación del diodo: id = Is . (e(vd/nVT) –1) donde VT= K.T/q. Para polarizacion directa y vd > 115 mv, el termino “—1” en la expresión anterior, representa menos del 1% por lo que podemos despreciarlo, quedando la ecuación: id = Is . e(vd/n.VT) = Is . e((q.vd)/(K.T)) para n=1. Diferenciando esta expresión: d(id) = q/(K.T) . Is. e ((q.vd)/(K.T)). d(vd) = q/(K.T) .id. d(vd) . la resistencia dinámica la definimos como : rd = dvd/did = (K .T) / (q .id) En esta ultima expresión vemos que “rd” es función de la temperatura y del punto de polarizacion dado por el valor de “id”. Si tomamos una temperatura ambiente de 20ºC la ecuación de “rd” nos queda: rd(ohm) = 25 / id(ma) Esta ultima expresión es la que se utiliza para analizar la dependencia de la resistencia dinámica con la corriente de polarizacion en cc.
Problema: Determinar la 3ª aproximación lineal del diodo en la vecindad del punto de operación Id = 1ma para n =1,6 , Is = 10exp(-4) amper es y VT = 25,88 mv Partimos de la ecuación: id = Is. ( e(vd/n.VT) -1) y Sign la derivamos obteniendo: up to vote on this title d(id)/d(vd) = Is/(n.VT) . e(vd/nVT) = 1/rd. Como id es Useful aprox igual a useful Is. e(vd/nVT) Not entonces la inversa de la resistencia dinámica vale: 1/rd = id / e(vd/nVT) resolviendo resulta rd = 40 ohm.
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Diodo polarizado en directo
Circuito equivalente
Ahora bien, podríamos hacernos la siguiente pregunta ¿que tan pequeña es una señal incremental pequeña? La respuesta es que debe ser extremadamente pequeña a fin de mantener a “rd” constante durante la variación de la señal en torno al punto de polarizacion. Para el caso de señales alternas distintas de cero, la pendiente de la característica V—I del diodo cambia, por lo que “rd” no se mantiene constante y la relación tensión / corriente no es lineal. No obstante es común utilizar el modelo anterior, suponiendo a rd = constantete, pero reconociendo al mismo tiempo que la no linealidad (llamada también distorsión) aumenta con la amplitud de la señal. En la región de polarizacion polarizacio n inversa, “rd” es de un valor muy alto y en algunos casos no se la tiene en cuenta. En esta región también hay que considerar una capacidad denominada “capacidad de transición Ct”. Para funcionamiento en baja frecuencia el diodo puede considerarse como un circuito abierto.
-
+ Diodo polarizado inversamente
Circuito equivalente
Los valores de los componentes de ambos dibujos son aproximados, solamente para tener una idea del orden de los mismos. rs tiene en cuenta la resistencia serie del cuerp (ohmica) del diodo.
Problema: En el circuito de la figura, se muestra un diodo conectado con una resistencia en serie y alimentado con una fuente de tensión continua de 10,7 volt. Si la fuente de señal de ca genera una onda senoidal de 100 pico pico, calcular la caíd Signmv up to voteaon this title de tensión en corriente alterna, en los extremos del diodo, paraTamb = 20ºC Not useful Useful
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Solución: Calcularemos primero la corriente directa que circula por el diodo; para ello utilizaremos la 2ª aproximación del diodo con una caída de tensión Vd = 0,7 volt Id = (Vcc—Vd) / Rs = (10,7 – 0,7) / 10.000 = 0,001 A = 1 ma Para calcular la resistencia dinámica rd usamos la formula: rd(ohm) = 25 / Id(ma) = 25 / 1 = 25 ohm Para la señal “va”, el resistor Rs y la resistencia dinámica, forman un divisor de tensión, donde la caída de tensión (ca) en “rd” vale:
vd (ca)
vd(ca) = rd . va /(Rs.+rd) = 25 . 100 /(10.000+25 = 250 uvolt (pico a pico) Como vemos, en los extremos del diodo, tendremos una onda de tensión senoidal de amplitud 250 uv p.p superpuesta a un nivel de continua de 0,7 volt.
Parámetros eléctricos suministrados por los fabricantes de diodos semiconductores Tensiones eléctricas (valores máximos): VRWM = Tensión inversa de pico de operación (amplitud senoidal) VRRM = Tensión inversa de pico repetitiva (la duración del pico esta especificada) VRSM = Tensión inversa de pico no repetitiva no repetitiva VR = Tensión inversa de continua. VF = Caída de tensión instantánea para una determinada corriente directa. VF(av) = Caída de tensión promedio para un ciclo completo. Corrientes eléctricas (valores máximos): Io (IFAV) = Máxima corriente promedio para una forma de onda senoidal con un ángulo de conducción de 180ª y determinada frecuencia (50 o 60c/seg. para diodos de baja frecuencia) Sign up to vote on this title IFSM = Máxima corriente de pico no repetitiva (conUseful especificación de su duración Not useful IR = Corriente inversa máxima con especificación de la temperatura de la juntura y la tensión inversa aplicada.
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
VF(av) = 0,8 volt. (máximo) Io ò IFAV = 1 amper IFSM = 30 amperes (para un ciclo) IR = 0,05ua para Tj = 25ºC y VR = 50 volt. (máximo esperado 10 ua) IR = 10 ua para Tj = 100ºC y VR = 50 volt. (máximo esperado 50 ua) IR(av) = 30 ua para IFAV 1 amper y Tj = 75ºC Vc o Vj = 0,7 volt (tensión de codo) Resistencia dinámica rd = (0,93—0,7) / 1 = 0,23 ohm para Io = 1 Amper
Id=1 A Vd=0,93 Vo
id
Vc=0,7 volt
Tiempos de conmutación del diodo semiconductor Cuando un diodo semiconductor pasa del estado de polarización directa al estado de polarización inversa y viceversa, el diodo pasa por un periodo de transición hasta que recupera su estado de estabilidad. Estos tiempos de transición, se los define de la siguiente manera: Tiempo de recuperación directa (tfr) Este tiempo se lo define cuando el diodo pasa de la condición inversa a la directa. El tiempo “tfr” se lo mide como diferencia de tiempo entre el instante que la tensión directa vale un 10% y el instante que alcanza el 90%. En la practica este tiempo no suele traer inconvenientes, salvo en los diodos de potencia Tiempo de recuperación inversa (trr): Este tiempo se produce cuando el diodo pasa de la conducción directa a la inversa. Suele traer inconvenientes en los diodos o en los transistores de juntura bipolar cuando trabajan con señales eléctricas de alta frecuencia pn(0) Sign up to vote on this title
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pnoNot useful
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.
Tipo P
Tipo N pn(0) pn
np
pno npo
x=0 np(0) Concentración de portadores minoritarios con polarización inversa np: portadores minoritarios (huecos) en el material “n” lejos de la juntura pn: portadores minoritarios (electrones) en el material “p” lejos de la juntura np(0): portadores minoritarios (huecos) en el material “n” en la zona de juntura pn(0): portadores minoritarios (electrones) en el material “p” en la zona de juntura.
Cuando se le aplica polarización directa a la juntura pn, se produce una elevada concentración de portadores minoritarios a ambos lados de la juntura, consecuencia de la inyección de portadores mayoritarios sobre la juntura. Esta concentración disminuy al alejarnos de la juntura por un efecto de recombinación hasta alcanzar los niveles normales ( npo y pno ) correspondientes al material tipo “p” y tipo “n” respectivamente. Cuando polarizamos inversamente, en la zona de la juntura (para x= 0 ) prácticamente no tenemos concentración de portadores minoritarios. Vemos entonces que para pasar del estado de conducción directa al estado inverso debemos eliminar la concentración de portadores minoritarios en exceso hasta llegar al valor que corresponde al estado inverso. Durante esta transición, el diodo conducirá corriente eléctrica, solo limitada por el circuito externo. Pasado este periodo, el diodo comienza a aumentar su tensión inversa y la corriente inversa comienza a disminuir hasta llegar al valor correspondien “Is” para ese estado. Sign up to vote on this title En el siguiente grafico podemos ver que cuando el diodo esta con polarización directa useful Useful Not conduce la corriente id ≈ VF / RL. Cuando se polariza inversamente en el tiempo “t1” el diodo pasa a conducir una corriente inversa de valor id ≈ -VR / RL. Durante el
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
del diodo semiconductor. Por esta razón, cuando se debe trabajar con frecuencias de conmutación altas, se debe seleccionar diodos que tengan un “trr” bajo
id
+ vi
vi
VF
-VR
+ vd -
-
(pn—pno en la juntur t1
t2
id VF/RL
-VR/RL ts vd
tt trr
Almacenamiento portadores minoritarios -VR
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1-2- Diodos semiconductores. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
frecuencia de conmutación, produce una disipación de energía en exceso, elevando la temperatura por encima de los valores máximos lo cual puede provocar la inutilizació del diodo semiconductor. Por esta razón, cuando se debe trabajar con frecuencias de conmutación altas, se debe seleccionar diodos que tengan un “trr” bajo.
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1-3- Circuitos con diodos -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PROCESAMIENTO DE SEÑALES ELÉCTRICAS CON DIODOS
Veremos algunas de las aplicaciones de los diodos semiconductores semiconductores en los sistemas si stemas electrónicos analógicos para procesar y acondicionar señales eléctricas. En todos los casos supondremos al diodo en primera aproximación o sea “ideal”, con la finalidad de facilitar el análisis de los circuitos. Con esta consideración, el diodo se presenta como un circuito abierto para polarizacion inversa, y un cortocircuito con v d=0 volt, con polarizacion directa.
Diodo limitador o recortador: Caracteristica de transferencia +
+
Vs(t)
Vo(t) V1
Vo(t)
-
-
V2
Vs(t)
Cuando 0 ≤ vs(t) ≤ V1, ninguno de los diodos conduce; resulta: vo(t) = vs(t). Para vs(t)>= V1, conduce el diodo D1; resulta: vo(t) = V1 Cuando 0 ≥ vs(t) ≥-V2, ninguno de los diodos conduce; resulta: vo(t) = vs(t). Para vs(t) ≤ - V2, conduce el diodo D2; resulta: vo(t) = V2 Veamos gráficamente la tensión de salida para una tensión de entrada senoidal Vs(t) Vo(t)
Vs(t Vo(t) V1
t V2
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Diodo rectificador de picos positivos o negativos Useful Not useful
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------carga. Después Después de algunos algunos ciclos, la tensión en el condensador condensador es Vc = Vo = Vm, siendo esta ultima la amplitud de la tensión de entrada. Si invertimos la conexión del diodo, obtenemos el valor de Vo = -Vm.
Circuito fijador o enclavador de picos positivos o negativos negativos a masa (cambiador (cambiador d nivel) Vs(t) Vm + Vm -
t
+ Vo(t) Vs(t)
En los semiciclos positivos, el diodo conduce cargando el condensador al cabo de unos ciclos al valor de “Vm”, con la polaridad indicada. La tensión t ensión de salida en este caso vale: vo(t) = vs(t) – Vm Vemos entonces que durante los semiciclos positivos, la tensión Vc= Vm, se resta y durante los semiciclos negativos de vs(t), se suma. Esto hace que la forma de onda de l tensión de salida, sea igual a la entrada pero desplazada Hacia abajo, en el grafico en la cantidad Vm. Los picos positivos de vs(t) se enclavan o toman el valor de cero volt(masa). Si invertimos la conexión del diodo, se enclavan a cero los picos negativos y la curva de salida en el grafico, se desplaza hacia arriba En estos circuitos la cte. τ= R.C deberá ser por lo menos 100 veces mayor que el tiempo que permanece el diodo cortado, momento donde el capacitor se descarga, para evitar que el capacitor no altere su carga y modifique el voltaje en sus extremos. R representa el valor de la carga en la salida.
Circuito duplicador de tensión: Sign up to vote on this title V’s(t) Useful Not useful + Vm - +
+
+
Vot)
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------en los extremos de C2 una tensión positiva que tiene un valor igual igual a la máxima amplitud de la tensión de vs’(t) o sea igual a 2Vm Vs(t) = Vm sen ωt Vs’(t) = vs(t) + Vm = Vm.sen ωt + Vm Vs(t) = 2Vm
Circuito triplicador de tension : vs(t) = Vm senwt
- + Vc2= 2Vm
+
+
Vc3=2Vm Vo=3Vm
+ Vc1=Vm -
D1 y C1 forman un rectificador de picos cargando a C1 con Vc 1=Vm. El voltaje entre los puntos 1 y 2 vale: V1-2 = vs(t) – Vm. Este voltaje se aplica a un circuito enclavador de picos positivos formado por D2 y C2, cargando al capacitor C2 con Vc 2=2Vm. El voltaje entre los puntos 3 y 2 vale: V3-2 = vs(t) – Vm + 2Vm = vs(t) + Vm Este voltaje se aplica a un circuito rectificador de picos formado por D3 y C3, cargand a C3 con Vc 3=2Vm. El voltaje de salida sera la suma de los voltajes de l os capacitores C2 y c3 o sea Vo = 3 Vm ( voltaje continuo). Sign up to vote on this title
Cuadriplicador de voltaje
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Los diodos D1 y D2 junto a los capacitores C1 y C2 forman un duplicador de voltaje haciendo que C2 se cargue con 2 Vm. El voltaje entre los puntos 1 y 2 vale: V1-2 = vs(t) + Vm.- 2Vm = vs(t) – Vm. Este voltaje se aplica a un circuito enclavador d picos positivos formado por D3 y C3, cargando al capacitor C3 con Vc 3=2Vm. El voltaje entre los puntos 3 y 2 vale: V3-2 = vs(t) – Vm + 2Vm = vs(t) + Vm Este voltaje se aplica a un circuito rectificador de picos formado por D4 y C4, cargand a C4 con Vc 4=2Vm. El voltaje de salida será la suma de los voltajes de l os capacitores C4 y C2 o sea Vo = 4 Vm (voltaje continuo).
Circuito de muestreo con diodos (puerta de discriminación) discri minación) +Vc ta
tc
Vo(t) -Vc Vs(t) Vs(t)
Vo(t)
Los circuitos de muestreo se utilizan uti lizan para tomar muestras de una señal eléctrica analógica, durante intervalos de tiempo seleccionados y en forma periódica. Forman parte de los denominados “conversores analógicos –digital”(A/D). También se los utiliza en los sistemas de comunicaciones comunicaciones para transmitir varias señales señales por una vía de Sign up to vote on this title comunicación (por ejemplo fibra óptica) empleando el método denominado “múltiplex Not useful Useful que en el tiempo”. Existen varios tipo de circuitos y semiconductores pueden realizar esta función; una de ellos el la utilización de diodos como se muestra en el circuito. Básicamente ,el funcionamiento es el siguiente: Cuando la tensión en el punto “A” es
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1-3- Circuitos con diodos -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Circuito detector de envolvente
Este circuito, fue utilizado por muchos años, en los receptores de radiocomunicac r adiocomunicaciones iones por “amplitud modulada”. En este sistema la información útil viene incorporada a la señal de radiofrecuencia “portadora” como variación de su amplitud. El circuito detect rectifica esta señal portadora, modulada con la información y carga un condensador condensador con una resistencia en paralelo, de tal manera que la constante de descarga “RC” hace que l tensión en el condensador varié de la misma forma que la envolvente de las amplitudes de la señal de radiofrecuencia modulada. Como la información modifico estas amplitudes (en el transmisor) en función a su propia variación, entonces la tensión del condensador condensador resulta la “información” separada de la señal de radiofrecuencia. Hoy en dia en los sistemas modernos de comunicaciones, comunicaciones, se utilizan utili zan otros métodos para obtene este proceso, denominado demodulacion, como por ejemplo sistemas “PLL”. Señal de RF modulada vs(t)
Vo’(t) Vo(t)
Vo(t)
Envolvente de la señal modulada RF Vo’(t)
Vo(t)
Generadores de funciones con diodos semiconductores
Los diodos se pueden utilizar para generar y sintetizar funciones del tipo V—I entre do puntos. En la deducción de las funciones de transferencia es importante tener en cuenta el estado de “conducción “conducción o “no conducción del del diodo según su estado de polarizacion de sus extremos. Veamos algunas de estos circuitos. Sign up to vote on this title
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------i i
-i -vc
i
v
v
i
-vc
v
i
i
v
-vc -v
v
-vc v
-i
Aplicaciones de los diodos como elementos protectores Los diodos se utilizan en muy variadas aplicaciones como formas para proteger elementos y sistemas de voltajes o corrientes excesivos, inversiones de polaridad, formaciones de arco y cortocircuitos, entre otras.
Protección contra sobretensiones por elementos inductivos Analicemos primero, las causas causas de sobretensiones en circuitos circuitos inductivos, siendo un caso práctico el circuito formado f ormado por una resistencia, una inductancia y un interruptor, como muestra la siguiente figura: Interruptor cierra
iL Vcc/R + vL _
iL
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ahora, si intentamos abrir el interruptor rápidamente, la corriente va a caer casi instantáneamente instantáneamente a cero. Sin embargo el inductor se va a oponer a un cambio instantáneo de esta corriente, provocando una elevación grande en “v L”= L(di/dt) con polaridad opuesta, para evitar la disminución de la corriente, como muestra la siguiente figura: Interruptor abre iL=Vcc/R + vc -
vc
0 Vcc/R
vL +
Esto provoca una perturbación en forma de arco eléctrico en los extremos del interruptor por el elevado voltaje inducido en la inductancia y que aparece en los extremos del interruptor, cuando la misma trata de encontrar una trayectoria de descarga. Este voltaje inducido, que puede llegar a los miles de voltios, provoca arcos eléctricos en los contactos del interruptor i nterruptor que ocasiona en el tiempo (ante reiteradas descargas eléctricas), su destrucción. En los circuitos electrónicos, el interruptor mecánico suele ser un dispositivo semiconductor (diodo, transistor, tiristor) por lo cual este dispositivo se vera sometido sometido a valores altos de voltaje que, si no se adopta algún criterio de protección, afectará su funcionamiento.
Protección con capacitores
Una de las formas mas económicas pero efectivas de proteger el sistema de interrupció e la de colocar un capacitor (denominado “amortiguador”) a través de los t erminales de la inductancia, como se muestra en la siguiente figura:
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------corriente y disipación de la energía puesta en juego. En algunos casos no aparece debid a que es reemplazada por la resistencia interna del bobinado de la l a inductancia. En ocasiones, se suele suele colocar un capacitor en paralelo con con el interruptor (circuito “b” En este caso, las características de corto del capacitor a altas frecuencias (Xc= 1/2. Π Libraran de la corriente a los contactos del interruptor lo que extenderá su vida útil. En Gral. podemos decir que los capacitores en paralelo con inductancias, actúan como elementos de protección (salvo en circuitos resonantes para señales de radiofrecuencias).
Protección con diodos -
Diodo de protección iL
+
El diodo se utiliza uti liza también como dispositivo de protección cuando se deben interrumpi corrientes inductivas, por ejemplo cuando debemos accionar sobre un relevador mediante un interruptor semiconductor (transistor, tiristor) o mecánico. Para ello el diodo se coloca en paralelo con el elemento inductivo del relevador. Cuando el interruptor se abre o la fuente de voltaje se desacopla rápidamente, la polaridad del voltaje a través de la bobina es tal que polarizará directamente al diodo, conduciendo e la dirección indicada. Con esta acción del diodo la energía almacenada en la bobina del relevador, encuentra un camino de descarga, evitando una sobrevoltaje sobre el interruptor y sobre la fuente de alimentación. Dado que la corriente que se estableció a través de la bobina ahora debe circular directamente sobre el diodo, diodo, éste debe ser capa de soportar la misma intensidad de corriente que circulaba a través de la bobina ante de que el interruptor se abriera. La variación en la disminución de la corriente de descarga de la bobina, ahora dependerá de la resistencia directa del diodo y la resistencia interna del bobinado. con La ventaja de la configuración de protección con diodo el de Signsobre up to vote onamortiguación this title circuito serie resistencia-capacitor, es que la reacción y comportamiento del diodo no Useful Not useful son dependientes de la frecuencia. Sin embargo, la protección con diodo no funcionara si el voltaje aplicado es de corriente alterna. Para los sistemas de corriente alterna la
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ic
Limite a + 0,7 V
VEB
Colector
(a)
Base
(b) Base
Colector
+ VBE
-
+
Emisor
Emisor
-
Además trabajando en la zona activa, la juntura colector –base debe estar polarizada inversamente, o sea el terminal de colector debe ser mas positivo que el terminal de l base, o del emisor, para que se pueda establecer una corriente de colector en el sentido de la flecha punteada. Sin embargo, si se presenta una situación donde el terminal del emisor o base resulta más positivo que el terminal de colector, el diodo evita una conducción inversa, caso (b). Resumiendo, los diodos se utilizan para evitar que el voltaje entre dos puntos del circuito superen los +0,7 volt 0 para impedir la conducción inversa de corriente a la normal de circulación.
Protección con diodos en las entradas de los amplificadores operacionales
Los amplificadores operacionales son amplificadores de alta ganancia de voltaje, utilizados mayormente en procesamientos de señales eléctricas analógicas en el campo del control electrónico industrial (detalle de su funcionamiento y aplicaciones en capitulo 3). Por lo l o general las señales eléctricas que se requieren en sus entradas, son de baja magnitud. Para limitar estos voltajes de entrada se coloca un arreglo de diodos que limitan estos voltajes, en la entrada del amplificador operacional, a valores de ± 0,7Vol 0,7Vo
0,7
+ Sign up to vote on this title
De esta forma toda señal que supere supere los ± 0,7 V serálimitada esos Useful a Notvalores. useful En ocasiones los niveles de limitación limi tación pueden ser más altos como se muestra en el siguiente circuito, donde la señal señal de entrada queda limitada - 0,7 V y + 6,7 V, respecto
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1-3- Circuitos con diodos -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Protección por cambio de polaridad
Existen equipos electrónicos que podrían dañarse si se l es aplica una polaridad incorrecta. Para proteger estos sistemas de la polaridad incorrecta se puede aplicar un diodo en la entrada de alimentación como se muestra a continuación:
+
+ 3V -
+
12 V
9V
-
-
-
Sistema electrónico sensible a la polaridad Vcc=+9V
-
- 11,7 V +
12 V
0,7 V
+
+
(a)
Sistema electrónico sensible a la polaridad Vcc=+9V
(b)
Para el caso (a) se aplico la polaridad correcta por tanto el diodo no conduce (esta abierto) y no influye en el correcto voltaje de alimentación alim entación del sistema. En el caso (b) se ha aplicado un polaridad incorrecta por lo tanto el diodo conduce lo que hace que el sistema electrónico sensible a la polaridad, solamente recibe un voltaje inverso de – 0,7 Volt, valor que no lo perjudica. El siguiente caso corresponde a una protección de un medidor analógico sensible (de Movimiento) el cual no puede soportar un voltaje erróneo de polaridad mayor a 1 Volt Polaridad correcta
+
-
Con polaridad correcta el diodo no influye en la medición del instrumento (esta polarizado inversamente). Si se produjera una incorrecta polaridad en la conexión del instrumento, el diodo se polariza directamente y solamente recibiría un voltaje incorrecto de -0,7 Volt. Sign up to vote on this title Conmutador para fuentes de alimentación doble via
Fuente
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------operando ante una falla en el sistema de alimentación primaria. Para que la conmutació se realice en forma automática se utilizan dos diodos conectados como se muestra en dibujo (conexión lógica “OR”). En Funcionamiento normal, la fuente primaria provee voltaje de alimentación al sistema electrónico principal. Para ello, la fuente de alimentación primaria Vcc1, debe generar un voltaje superior al de la fuente secundaria Vcc2. Esto hace que el diodo D1 esté polarizado directamente y el diodo D2 inversamente. De esta manera, solamente provee energía la fuente primaria a través de D1, quedando la fuente secundaria secundaria funcionando en vacío, en espera espera (stand by), por la polarización inversa de D2 que le impide suministrar energía. Ante una falla en el suministro de la fuente primaria D1 se polariza inversamente (separando a Vcc1) y D2 en forma directa, haciendo que Vcc2 automáticamente pase a proveer la energía de alimentación al sistema electrónico principal.
Detector de polaridad con diodos Detector de polaridad
Fuente de voltaje a determinar polaridad
+
1
-
2
Cuando conectamos conectamos el borne positivo al terminal “1” y el negativo al “2” del detector d polaridad, la corriente circula por la resistencia “R”, el diodo “D1” y el diodo LED1 (rojo), encendiéndolo a este último. Si conectamos el borne negativo al borne “1”, ahor la corriente circulara por el LED2 (verde), el diodo “D2” y la resistencia “R”, encendiendo encendiendo al LED2 (verde), indicando polaridad inversa al caso anterior. Resumiend el encendido del diodo LED rojo indica polaridad “positiva” y el encendido del diodo LED verde, indica polaridad “negativa”.
Fijación de niveles de voltajes regulados + 9,9 Volt
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+ Useful +0,7- +0,7- +0,7- +0,7+ 4,2 Volt -
+0,7-
+0,77,8 V
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1-3- Circuitos con diodos -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Circuitos rectificadores de corriente alterna con diodos semiconductores
Estos circuitos forman parte de las fuentes de alimentación de CC de los equipos electrónicos, a partir de una fuente primaria de CA. Antes de entrar en el análisis de estos circuitos vamos primero a desarrollar los bloques fundamentales que componen una fuente de alimentación de CC. Fuente primaria de CA
Rectificador con diodos
Filtro pasivo
Regulador de tensión y limitador de corriente
Car
La fuente primaria suele ser la red de distribución primaria en baja tensión 380/220 vol ca ,50 HZ. El rectificador con diodos tiene la finalidad de convertir la corriente alterna en corrient continua. El filtro pasivo cumple la función de atenuar las componentes alternas presentes a la salida del rectificador, dejando pasar la CC. El regulador de tensión actúa manteniendo la tensión de salida constante, ante variaciones de la carga y la tensión de entrada. Suele disponer también limitación li mitación de la corriente de salida a partir de un valor nominal. Monofasicos de media onda Monofasicos
bifásico ½ onda
Clasificación Rectificadores
monofasicos de onda completa en puente Polifásicos
Estudiaremos solamente solamente los monofàsicos. Los polifasicos se estudian e la materia Electronica II.
Rectificador monofàsico de media onda vs(t) = Vm senwt
+
+
io(t)
+
Sign up to vote on this title vo(t) Useful Not useful Vo
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Factor de rizado ( γ) = valores eficaces de las componentes alternas /valor de la componente continua continua = vca(rms) / Vo para calcularlo, partimos de las las ecuaciones: VrmsTotal = Vm/2 2 2 2 (Vrmstotal) = (Vo) +(vca(rms)) ; despejando y reemplazando resulta: __________ 2 Factor de rizado ( γ) = vca(rms)/Vo = √ [(Π) /4 – 1] = 1,21 (valor (valor muy alto para aplicaciones electrónicas)
Rectificadores de onda completa D1
+
-
+
Vs(t)
+ Vs’(t)
+ Vs’(t)
+
D1
Vs(t)
-
D2
-
D3
-
-Vs(t) -
D4
D2
Bifásico ½ onda
Monofàsico en puente
Ambos rectificadores, generan a la salida una onda completa en ambos semiciclos. El bifásico de ½ onda, es alimentado por un transformador con punto medio en su bobinado secundario, que genera dos tensiones de igual magnitud pero desfasadas 180ª vs1 y –vs1. Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada, conduce el diodo D1 entregando corriente unidireccional a la carga. El diodo D2 no conduce por estar polarizado inversamente. inversamente. En el semiciclo negativo, D2 es el que conduce y D1 no lo hace. El rectificador monofàsico en puente, esta formado por los diodos D1, D2, D3 y D4. La alimentación al mismo se hace entre los puntos A yB y la carga se conecta a los puntos C y D. En la grafica que sigue, tenemos la forma de la tensión sobre la carga para ambo rectificadores. Vo(t)
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Este último valor, para algunas aplicaciones en electrónica, puede ser alto. A los efectos de reducir aun más el factor de rizado, ri zado, se recurre a los denominados filtro pasivos como lo que muestran los siguientes circuitos:
A la conexión de la carga o el regulador
A la salida del rectificador
Filtro a condensador
Filtro LC
Filtro LC dos secciones
Filtro pi
El mas utilizado es el filtro a condensador dado que prácticamente todas las fuentes d alimentación poseen reguladores de voltaje que mejoran no solamente la regulación sino también el factor de rizado.
Análisis del filtro pasivo a condensador: id + vs(t) vo(t) =vc(t)
io +ic
v
vo(t)
vo(t)
vc(t) -
θ 1
θ 2 i
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vo(t) = Vm. sen θ2 . e(-t/RL.C) θ2 ≤ ωt≤ θ1 +2. π
θ1: Angulo de inicio de la conducción del diodo θ2: ángulo de la finalización de la conducción del diodo θ2 –θ1: ángulo de conducción del diodo. Corriente en la carga RL : io(t) = vo(t)/RL io(t) = Vm/RL .senθ2 . e(-t/CRL) = -ic
θ1≤ ωt ≤ θ2
Corriente en el condensador: ic(t) = C . dvs(t)/dt = Vm. ω.C.coωt (-t/C.RL) ic(t) = -io = -Vm/RL. senθ2.e
θ1≤ ωt ≤ θ2 θ2≤ ωt ≤ θ1+2. π
Corriente en el diodo: Id(t) = ic(t) +io(t) para Id(t) = 0 para
θ1≤ ωt ≤ θ2 θ2 ≤ ωt ≤ θ1+2. π
Corriente máxima en el diodo:
La corriente máxima en el diodo es conveniente determinarla dado que es uno de los parámetros eléctricos necesarios para seleccionar el diodo. Esta se produce cuando el diodo comienza a conducir en ωt = θ1. Su valor resulta de la suma de la corriente en la carga y la corriente del condensador. Idmax.= ic + io = Vm. ω.c.cos θ1 + (Vm/Rl) . sen θ1 Otro valor que necesitamos determinar es la tensión media vo va rectificada (Vo) y el factor de rizado (gama). Para ello debemos primero encontrar los valores de θ 1 y θ 2. Matemáticamente Vm Vo debemos resolver una ecuación trascendente lo cual resulta complicado. Para facilitar los cálculos hacemos la siguiente π /2 Sign up to vote on this title 5/2. π simplificación: suponemos que la Useful Not useful tensión sobre la carga tiene una variación lineal en forma triangular como vemos en el grafico
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1-3- Circuitos con diodos ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Esta ultima expresión nos permite determinar el valor de Vo en función de l a corriente de la carga (es lo que se llama ll ama la regulación de la carga) Por otra parte si reemplazamos reemplazamos Io = Vo / RL tenemos. Vo = Vm / (1+ 1/ 2.f.C.RL) Para encontrar el factor de rizado debemos calcular el valor eficaz de la componente alterna de una onda triangular, que varía desde desde –Va/2 hasta Va/2, resultando: resultando: Vaef = Va / 2. √3. Reemplazando en la expresión del factor de d e rizado, tendremos: Vm . sen θ1 = Vm – Va ; θ1 = arc. sen (2.f.RL.C.—1) / (2.f.RL.C. +1) El valor de θ1 lo reemplazamos en la formula de id max.
Rectificador de onda completa con filtro pasivo a condensador:
El análisis es similar al caso anterior y las formulas desarrolladas desarrolladas son de aplicación co la salvedad de reemplazar la frecuencia “f” por “2f”. En las fuentes de alimentación que disponen de filtro a condensador y circuito regulador, el valor de “va” suele ser de un 10% del valor de Vm.
Regulación de carga de una fuente de alimentación de corriente continua La regulación de carga expresa la variación de la tensión de salida de la fuente de alimentación en funcion de la variación de la corriente de la carga. Para el caso que hemos tratado tr atado de una fuente con filtro pasivo a condensador, la expresión matemática esta dada por las formulas ya desarrolladas:
Vo
VoV=Vm
VoN
Vo = Vm – Io / 2.f.C (1/2 onda) Vo = Vm – Io / 2.f.C 2.f.C (onda completa) completa) La regulación de carga (RC) la expresamos como: RC : Vov – VoN si la expresamos en % RC(%) = (Vov – Vo N ) / Von . 100 Siendo: Vov ≡ la tensión de salida en vacío ( Io = 0) N). up to vote on this title VoN ≡ la tensión de salida con carga nominal (Io = IoSign
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales -------------------------------------------------------------------------------------------------------DIODOS ESPECIALES
Tenemos una gran variedad de semiconductores de una juntura, con características eléctricas especiales. Los más relevantes son los siguientes: Diodo Zener, diodo varicaps., diodo túnel, diodo Schottky, diodo emisor de luz, fotodiodos, diodos de corriente constante, diodos de recuperación recuperación en escalón, diodos invertidos. Diodos Zener
iz
Polar
Estos diodos, tienen propiedades similares a la de un diodo normal “pn”. La característica Vzk V—I, obedece en polarizacìon directa, a la característica exponencial donde: id = Is[ e(Vz/ η.VT) - 1] para vz > 0. En polarizacìon inversa, el comportamiento es similar al diodo común, siempre que la tensión inversa no sea excesiva. A Vz=cte partir de una determinada tensión inversa, denominada “Vzk”, se produce la “ruptura de la juntura” que hace que qu e aumente notoriamente notoriament e la Polarización corriente inversa, sin que aumente la tensión en sus inversa extremos. Dentro de ciertos límites de corriente inversa, esta ruptura no es destructiva. De allí la aplicación de este elemento como “tensión de referencia” o de “regulación de tensión”. Mecanismo de ruptura : Existen dos formas de ruptura: Ruptura por avalancha y ruptura por efecto Zener. En la primera, los portadores de carga generados térmicamente, adquieren suficiente energía a partir del potencial eléctrico externo aplicado, produciéndose la ruptura de enlaces covalentes generando pares “electrón – huecos”. Estos a su vez también adquieren energía para romper otros enlaces covalente y así este proceso se hace acumulativo, dando lugar a un aumento de la corriente inversa. Este proceso se denomina “multiplicación por avalancha”. La “ruptura Zener”, se produce por el propio campo eléctrico en la zona de la juntura (zona de la barrera de potencial o campo eléctrico ínter construido) que se ve incrementado por el potencial eléctrico externo aplicado. Este, provoca la separación d los electrones de sus enlaces covalentes, generando los portadores de carga “electrónSign up to vote on this title hueco”. Useful Notp useful Un diodo Zener esta construido, drogando fuertemente las regiones y n de la juntura pn. Para diodos con tensiones de ruptura por debajo de los 6 volt, el mecanismo de ruptura es por “efecto Zener”. Por encima de este valor el mecanismo de ruptura es po
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resistencia dinámica : En los diodos Zener reales, en la zona de la ruptura, rd no es
constante, sino que se va incrementado levemente, con el aumento de de la corriente inversa. La reciproca de la pendiente de la curva V—I , en el punto de funcionamiento se le denomina como ya lo hemos tratado, “resistencia dinámica del diodo Zener” rd = ∆Vz / ∆Iz. Este valor suele estar comprendido en ≈ 5 Ω para diodos Zener con tensiones de ruptura de alrededor de los 6 volt. Este valor, se incrementa para tensione de ruptura mayores y menores a 6 volt. En la zona del codo de la ruptura (Izk), su val se incrementa notablemente. Por ejemplo el diodo zener 1N957 tiene una tensión de Zener de Vz = 6,8 volt para una corriente Izt = 18,5 ma, con una resistencia dinámica rd = 4,5 Ω. Para Izk = 1 ma la resistencia dinámica vale rd = 700 Ω. De allí la conveniencia de utilizar los diodos Zener con corrientes por encima de Izk (corriente del codo). Capacidad del diodo Zener : Estos como toda juntura pn, presentan una capacidad (capacidad de transición) cuyo valor varía en razón inversa a la tensión aplicada Ct ≈ 10 a 10.000 pF. Análisis de un circuito básico con diodo Zener
Generalmente en los circuitos que se utiliza un diodo Zener, la carga esta conectada en paralelo. Conviene simplificarlo utilizando Thevenin en los puntos A y B del circuito.
Vth = (RL . Vcc) / ( R1+RL)
iz
Rth = R1 // RL = R1 . Rl / (R1+RL) Sign up to vote on this title
Vth/Rth Para resolver analíticamente debemos Useful Not useful encontrar el modelo aproximado por tramos del diodo Zener y plantear las siguientes
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
Para el circuito de la figura, determinar: a)- La tensión sobre la carga b)- La corriente sobre la carga C)- La La corriente del diod Vzk = 3,0 volt rd = 0 Ω
Problema
Resolver los mismos valores del problema con la diferencia de la tensión de ruptura de diodo Zener Vzk = 6,8 volt. Problema
Se desea diseñar un circuito reductor de tensión continua para alimentar una carga con una tensión de 9 volt, teniendo en cuenta que la misma tiene un consumo máximo de 0,75 vatios. La fuente primaria, es un toma corrientes de un automóvil el cual suministra una tensión nominal de 12 volt. El circuito deberá mantener la tensión de suministro de 9 volt aun cuando la carga se desconecte, y deberá además hacer frente las variaciones de la tensión primaria de entrada. Datos: Pomax = 0,75 vatios Pomín = 0 vatios V1nominal = 12 volt V1minimo = 12 volt. V1maximo = 13,6 volt
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Solución: Seleccionaremos un diodo Zener con una tensión de ruptura Vzk = 9 volt.
La resistencia R1 la determinaremos teniendo en cuenta que el diodo deberá estar
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= (12 – 9) / 0,0843 = 35,6 Ω PR1 = RL . I1 = 0,25 vatios Con este valor de R1 debemos ahora calcular la corriente máxima que va a circular po el diodo Zener. Esta condición se va a dar cuando tengamos el máximo valor de V1 y la carga desconectada Io = 0 R1 = (V1 min – vz) / I1 2
Iz max = (V1 max – vz ) / R1 = (13,6 –9 ) / 35,6 = 130 ma.
Con este valor podemos calcular la máxima potencia que deberá disipar el diodo Zene Pzmax = Izmax. Vz = 1,17 vatios. Con el valor de Vzk, Vzk, Iz máx. y Pzmax, se deberá seleccionar el diodo que tenga la tensión de ruptura lo mas próximo y su disipación mayor al valor calculado. Otra solución respecto al valor máximo de iz es colocar una resistencia de drenaje para evitar que la corriente de la carga sea cero. Como aclaración final, éste es un cálculo previo dado que se deberá recalcular, en base a los valores de resistencias y diodo adoptados. Diodos de capacidad variable (varicaps)
La juntura “pn” presenta características de “capacidad eléctrica” ante variaciones tant de la tensión inversa aplicada, como de la tensión directa. Podemos entonces distingui dos tipos de capacidad: la capacidad de la “carga espacial” o de transición (Ct) y la capacidad de difusión o almacenamiento (Cd).
Esta capacidad aparece cuando polarizamos inversamente la juntura pn. La polarizacìon inversa provoca que los portadores mayoritarios se alejen de la juntura dejando descubierta la denominada “carga espacia debido a los átomos ionizados. El grueso de esta capa de carga espacial, aumenta con l tensión inversa. Este aumento de carga puede considerarse como un efecto de capacidad Ct =│∆Q/ ∆V│ Donde ∆Q es el aumento decaiga provocado por un aumento de ∆V de la tensión aplicada. El valor de Ct lo podemos expresar de la siguiente forma: Capacidad de transición Ct :
Ct = ε.A/W ε ≡ permitividad del material A≡ Area de la juntura transversal W≡ Ancho de la zona de la carga espacial
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El valor de W se puede expresar mediante las siguientes formula:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Capacidad de difusión: Esta aparece cuando la juntura esta polarizada directamente.
El origen de esta capacidad tiene lugar en el almacenamiento de las cargas inyectadas en la vecindad de la juntura, fuera de la región de transición. La variación de esta carg inyectada, con la variación de la tensión directa aplicad nos define una capacidad incremental: Cd ≡ ∆Q/ ∆V = τ.I / η.vT = τ .g = τ / r siendo g = dI / dV
vT= tension termica ≈ T [ºK]/ 11.600 τ ≡ Tiempo de vida media de los portadores huecos. I ≡ Corriente directa. η ≡ Coeficiente de emisión Por ejemplo si τ = 20 µseg. , η =1 resulta Cd = 20 µF. Como vemos Cd >> Ct. No obstante de ser Cd un valor grande, no tiene en las aplicaciones en gral. Inconvenientes dado que rd (resistencia dinámica directa) es mu bajo y por lo tanto la constante de tiempo “rd.Cd” no es exesiva. Diodo Varicaps
Son diodos que se utilizan como capacidad variable aprovechando la variación de la capacidad de transición Ct con la tensión inversa aplicada.
Símbolo Curvas típicas de variación de Ct
Circuito equivalente
Ct(pf) Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Antena
C y L forman el circuito de resonancia paralelo principal. L1 acopla la señal sintonizad a las etapas amplificadoras posteriores. C1 acopla, en paralelo al circuito LC (llamado circuito tanque), la capacidad de transición Ct. El filtro L de Choke, impide que la señ de radiofrecuencia, presente el circuito tanque, ingrese a la fuente de alimentación Vcc y a través de ella, provoque inestabilidad en el resto del circuito (realimentación positiva). La fuente de alimentación y el potenciómetro, son los encargados de aplicarl una tensión inversa y variable al diodo barricas. La variación de Ct provoca el cambio de la frecuencia de resonancia del circuito tanque y con ello la sintonización. Diodo Túnel
Un diodo común tiene una concentración de impurezas de aproximadamente 1 parte en 108 átomos del semiconductor. Con este dopado, la zona de agotamiento o región de la carga espacial no neutralizada (zona de la barrera de potencial), es del orden de 1 micr Esta zona es la que restringe la fluencia de portadores mayoritarios de un lado de la juntura hacia el otro. otro . Si la concentración de impurezas imp urezas se hace una parte pa rte en 1034.. átomos del semiconductor, la característica de la juntura cambia completamente. El ancho de la barrera de potencial varía inversamente con la raíz cuadrada de la concentración de impurezas, reduciéndose a solo un cincuentava parte de la longitud d la onda de la luz visible. Con este ancho existe una gran probabilidad de que un electrón penetre a través de la barrera de potencial. Este comportamiento en “Mecánic Quántica” se lo conoce como “efecto túnel”. Estos dispositivos se los denominan o Sign up to vote on this title conocen, como diodos túnel. Característica V—I
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Una de las aplicaciones de los diodos túnel es la generación de altas frecuencias mediante los circuitos osciladores con un rango de frecuencias muy angosto. El reducido rango de tensiones donde ocurre el fenómeno de resistencia negativa, limita sus aplicaciones. Son dispositivos de baja potencia. Las tensiones directas e inversas aplicadas es necesario limitarlas a un mínimo. Los materiales utilizados para su construcción son el Si, GaAs y Ge. Diodo Schottky
Es posible lograr dos tipos de unión entre metal y semiconductor: una unión “ohmica” o una unión “rectificante. Para la primera, es el tipo de contacto requerido cuando esta destinado a unirse a un semiconductor, como el caso de los terminales exteriores que s unen al material pn de un diodo. El segundo es un diodo “metal—semiconductor (denominado barrera Schottky), con características eléctricas similares a un diodo pn. Cuando se forma una unión “metal –semiconductor”, (siendo el metal aluminio, o platino), con un semiconductor del tipo “n”, fuertemente impurificado (n+), la unión que se logra es “ohmica”. En cambio si el semiconductor esta ligeramente drogado, se forma una unión “rectificante. El aluminio o el platino, actúan como dopantes del tipo “p” (aceptor) cuando se deposita directamente sobre el silicio tipo “n”. 1 Al 2 1
2
n+ Juntura Rectificante
Tipo n
Símbolo Sustrato tipo “p”
El dibujo es un diodo Schottky formado bajo la técnica de los circuitos integrados. El Sign up to vote on this title Terminal “1” (ánodo), forma una unión rectificante cuando se une el aluminio con el Not useful Useful semiconductor silicio tipo “p”. El terminal”2” (cátodo), formanuna unión Ohmica cuando se une el aluminio con el semiconductor silicio fuertemente drogado tipo “n+” A diferencia del diodo de juntura pn de silicio, que tiene un voltaje umbral de alrededo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
En el circuito de la figura, determinar el voltaje del diodo “pn” de silicio y la corrient i1, cuando se aplica una tensión V1= 5 volt. Vγ1(Schottky)=0,3 volt Vγ2(silicio pn) = 0,7 volt
VD
Ambos diodos están polarizados directamente. Cuando la tensión llegue a 0,3 volt, el diodo que comenzara a conducir será el de menor tensión umbral, en este caso el diodo Schottky y que por lo tanto fijara en el mismo valor la tensión del diodo de juntura pn. Vd = Vγ1 =0, 3 volt. i1 = (V1 – Vγ1) / R1 = (5 – 0,3) / 1 = 4,7 ma. Fotodiodos
Estos elementos forman parte de la familia de los dispositivos opto electrónicos o fotonicos, siendo su aplicación, en los procesamiento de señales analógicas y digitales Se utilizan extensamente en redes telefónicas y de computadoras, reproductores de discos compactos (CD, DVD, etc), control a distancia sin cables eléctricos, etc. Constituyen la interfase entre los medios de transmisión ópticos (fibras ópticas) y los sistemas electrónicos. Analizaremos el funcionamiento del fotodiodo: Luz externa Fotones de distinta Ventana Longitud de onda Infrarrojo Azul rojo SO2 ánodo
+ -
zona p+ +
w
Zona de la carga espacial
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
El fotodiodo tiene una estructura similar a un diodo “pn” con la excepción que la juntura pn esta expuesta exp uesta a la luz a través de un lente l ente concentrador del d el haz luminoso. Normalmente es operado bajo condiciones de polarizacìon inversa. En ausencia de luz solamente circula la corriente de los portadores minoritarios (denominada “corriente oscura”) generados térmicamente. Cuando incide la luz, con suficientes “fotones “de energía, se crean pares electrón – huecos en la región de la carga espacial no neutralizada, permitiendo un aumento de la corriente inversa. El número de pares electrón – huecos excedentes generados resulta proporcional a la intensidad de luz incidente, lo que es una medida de los fotones que inciden en la unión por unidad de tiempo. Podemos decir que un fotodiodo funciona como un dispositivo de tres variables: la tensión, la corriente y la intensidad luminosa. En el grafico se puede observar la relación entre las mismas y las características de sensibilidad luminosa: Característica tensión-corriente-inte tensión-corriente-intensidad nsidad luminosa del fotodiodo
ip[µa] 1/R2
Polariz. inversa
-1/R1
L3=0 L3=0 3 mw/c mw/cm2 m2
6
región fotovoltaica
L2=0,2 mw/cm2 2
L1=0,1 mw/cm2
vp[volt]
Polariz. directa
Intensidad luminosa cero
Sensibilidad (%) 100
Ojo humano
Silicio GaAs
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
El grafico muestra la sensibilidad en por ciento (%) de: el ojo humano, el silicio, GaAs y el germanio. Vemos que el silicio cubre y GaAs (arseniuro de galio) cubre el espectr de luz visible y el infrarrojo próximo. Los elementos emisores como el diodo luminiscente de GaAs, tiene su máxima emisión en la zona de máxima sensibilidad de silicio. Los fotodiodos se fabrican de silicio, GaAs, y de otros semiconductores llamados de”banda de energía directa vacía”. A diferencia del silicio, en el cual los fotones absorbidos deben crear “vibraciones” en la red cristalina (llamadas fonones) para generar pares electrón-huecos, los otros absorben fotones y producen pares electrón— huecos, sin necesidad de producir “fonones” de movimiento lento. Como resultado los fotodiodos fabricados de GaAs son más rápidos para pasar del estado activo al estado inactivo, que los fotodiodos de silicio. En las características V—I, vemos que existe una zona donde para “vp” positivo (polarización inversa) la corriente “ip” permanece prácticamente constante y se la puede expresar de la siguiente forma: Ip = βI . LI
βI ≡(intensidad β) es la fotoconductividad del fotodiodo medida en [µa / mw/cm2] LI ≡ intensidad de luz en [mw / cm2] Ip ≡ corriente inversa [µa]
La ecuación anterior también se la puede expresar en función del flujo total de luz (Popt) incidente sobre el fotodiodo, medido en [mw].
Ip = R . Popt donde R, es la “responsividad” medida en [ma / mw] mw] La ecuación general del fotodiodo la expresamos como: Ip = Is .[ e(-vp/ η.vT) --1] + βI . LI Donde el primer termino representa la corriente de portadores generados por la temperatura y el Segundo termino la corriente debido a la luz incidente sobre el fotodiodo. El fotodiodo como foto-generador (célula fotovoltaica)
Si analizamos la característica tensión—corriente del fotodiodo, vemos que con luz incidente y “ vp =0” o sea en cortocircuito, circula una corriente inversa. Parael otro Sign up to vote on this title extremo “ip =0” o sea en circuito abierto, aparece una tensión eléctrica en los extremo Useful Not useful del fotodiodo. Como vemos entre estos dos extremosactúa como un generador eléctric fotovoltaico (zona de segmentos azules en la característica V—I).
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Diodos emisores de luz
Estos diodos se caracterizan por convertir una corriente eléctrica en una radiación luminosa, en la zona de luz visible e infrarroja. Tienen muchas aplicaciones como dispositivos de exhibición visual, con radiación predominantemente monocromática (varios colores) y como emisores para la transmisión de información por fibras ópticas o excitadores para fotodiodos. En general, podemos clasificarlos en diodos luminosos (LED), diodos infrarrojos (IRD o ILD) y diodos Láser. Los diodos emisores de luz se elaboran a Cubierta de Semiconductor partir de una unión “pn” de silicio, de plástico arseniuro de galio, o de otros semiconductores compuestos del grupo III y V. Estos materiales comparten la Hilo de propiedad de que al recombinarse los oro pares electrón—huecos , generan fotones de una sola longitud de onda . Los electrones libres que están en la Bandeja banda de conducción, con un nivel reflectora energético alto, al pasar a la banda de los enlaces covalentes, lo hacen cediendo energía en forma luminosa. Esto se logra cuando se polariza en forma directa la unión “pn”. En esta condición se inyectan electrones y huecos en Cátodo Ánodo direcciones opuestas a través de la región de agotamiento. A medida que los pares electrón—huecos se recombinan con huecos y electrones en los lados “p” y “n” de la unión, respectivamente, el diodo emite luz. El espectro de emisión no es monocromático, aunque esta dominado por un solo color. Los materiales utilizados son: GaAs, GP, y mezclas ternarias de Ga (AsP) y As (GaAl). En proporciones adecuadas de estos elementos pueden conseguirse radiaciones visible de longitudes de onda desde el infrarrojo próximo hasta la zona verde. (Colores rojo, naranja, amarillo, verde). Existen LED (recientemente comercializados) que emiten en “azul”, utilizando el SiC. Sign up to vote on this title La potencia óptica de salida, esta relacionada con la corriente directa: Useful Not useful Popt = ε. Id ε ≡ emisividad del diodo en [mw/ma] o [µw/ma] La corriente del diodo vale
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 1-4- Diodos especiales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Diodos de corriente constante
A diferencia de los diodos Zener que mantienen constante la tensión en sus extremos, los diodos de corriente constante, mantienen la corriente que circula por ellos en forma constante, dentro de una amplia variación de la tensión aplicada. Por ejemplo el diodo 1N5305 es un diodo de corriente cte. Con una corriente típica de 2ma, en un intervalo de tensión de 2 a 100 voltios aplicados en sus extremos. Diodos de recuperación en escalón
Estos diodos tienen un perfil de impurezas infrecuente ya que la densidad de portadores, disminuye cerca de la juntura. Esta distribución da lugar a un fenómeno llamado “desplome en inverso”. Durante el semiciclo positivo de una señal alterna, el diodo conduce corriente en forma similar a la de un diodo de silicio. Durante el semiciclo negativo, la corriente inversa conduce durante un tiempo muy corto, reduciéndose luego abruptamente a cero. Esta corriente de “desplome” es muy rica en componentes armónicos de la señal de excitación, por lo que se puede filtrar y obtene ondas senoidales de frecuencia más alta a la original. Debido a esta particularidad, esto diodos se utilizan como multiplicadores de señal. Diodos invertidos
Los diodos Zener tienen una tensión de ruptura mayor a 2 voltios. Incrementando el nivel de impurezas, puede lograrse el efecto Zener con tensiones próximas a cero voltios. La conducción con tensión directa ocurre con 0,7 volt, pero con tensión inversa, comienza a conducir con -0,1 volt o menos. Estos diodos se denominan “invertidos” y se utilizan para rectificar señales débiles cuyas amplitudes no superen l +0,7 volt y -0,1 volt.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------LOS COMPONENTES PASIVOS DE USO EN ELECTRONICA Resistores lineales
Los resistores, comúnmente llamados “resistencias”, tienen la misión de limitar la corriente que pasa por una rama del circuito electrónico. Estas se fabrican con materiales que conducen la electricidad, pero que poseen una resistencia grande comparada con la resistencia de los alambres, los contactos o las pistas de la plaqueta que soportan el circuito electrónico propiamente dicho. El voltaje instantáneo a través de una resistencia pasiva, es proporcional a la corriente que pasa a través de ella (ley d Ohm: v=R.i). Las características y parámetros más comunes (entre otros más) para identificar a las resistencias eléctricas son: Tipo, rango disponible, tolerancia, potencia máxima disipada, coeficiente de temperatura (%/ºC).
Los tipos de uso comercial mas difundidos en electrónica, son los resistores de composición de carbón, de alambre arrollado, de película metálica, y de película d carbón. Resistores de composición de carbón
Están fabricados con gránulos de carbón presionados en caliente mezclados con cantidades variables de material de relleno para lograr un amplio rango de valores de resistencia. Estos resistores tienen la ventaja de ser baratos, confiables y están notablemente libres de capacitancia e inductancia parasita. Sin embargo sus tolerancia de 5%, 10% y hasta 20%, los comparan en forma desfavorable con la mayor parte de l demás tipo de resistores y sus coeficientes de temperatura, o sea el cambio porcentual del valor de resistencia por cada grado de cambio de temperatura, son relativamente altos. Resistores de alambre arrollado
Las resistencias de alambre arrollado se fabrican mas que nada para tres aplicaciones: alta precision, baja resistencia y alta disipación. No obstante en uso comercial, en la electrónica de potencia o industrial, están difundidas estos resistores con tolerancias d 5%, con valores entre 0,008 Ω ≤ R ≤ 150 KΩ, y disipaciones de potencia entre 5 y 225 watios. Consisten en tramos de alambre arrollado alrededor de un núcleo cilíndrico aislante. Cuando se las fabrica con metales con aleaciones de bajo coeficiente de temperatura, resultan resistencias muy precisas y estables. Resistores de película de metal y película de carbón
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En este tipo de fabricación, se depositan sobre materiales aislantes, películas de metal Useful Not useful corrientes películas de carbón, para proporcionar trayectorias de con muy alta resistencia (hasta 10.000 MΩ). Con este proceso, se logran resistores de alta exactitud estabilidad, comparables a las resistencias de alambre arrollado. Además, estos
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Los resistores que se emplean en la instrumentación militar o especial (industrial) com podría ser el control electrónico de equipos industriales para generación eléctrica, por ejemplo turbogas, se especifican en normas específicas como la norma americana MIL R-55182. Esos resistores tienen coeficientes de temperatura e índices de falla específicos y se fabrican bajo requerimientos específicos de control de calidad. Estos valores de tolerancia se cumplen mientras no superemos las disipaciones de potencia especificadas, dado que lo contrario los resistores sufren procesos fisicoquímicos irreversibles por efecto de la elevación de la temperatura (oxidación, corrosión, electrolisis, difusión y recristalizacion) Daremos a continuación una serie de tablas generales y especificas de los resistores TABLA 1
Valores estándar, en Ohms, que se utiliza la Electrónica, para los resistores de película metálica (tolerancia ± 1%) y resistores de carbón (tolerancia ± 5% y ± 10%). Los valores disponibles para los resistores de carbón son 1 Ω ≤ R ≤ 100 MΩ. Para los resistores de película metálica son 10 Ω ≤ R ≤ 10 MΩ Los valores disponibles de los resistores, se obtienen de multiplicar los números de la tabla por una potencia de 10, o sea 10-1, 100, 101, 102, 103, 104, 105 y 106 1% 10,0 10,2 10,5 10,7 11,0 11,3 11,5 11,8 12,1 12,4 12,7 13,0 13,3 13,7 14,0 14,3 14,7 15,0 15,4
5% 10% 1% 10 10 20,0 20,5 21,0 21,5 11 22,1 22,6 23,2 12 12 23,7 24,3 24,9 25,5 13 26,1 26,7 27,4 28,0 28,7 29,4 15 15 30,1 30,9
5% 10% 1% 20 40,2 41,2 42,2 43,2 22 22 44,2 45,3 46,4 47,5 24 48,7 49,9 51,1 52,3 27 27 53,6 54,9 56,2 57,6 59,0 30 60,4
5% 10% 1% 5% 10% 61,9 62 63,4 64,9 43 66,5 68,1 68 68 69,8 71,5 47 47 73,2 75,0 75 76,8 51 78,7 80,6 82,5 82 82 84,5 56 56 86,6 Sign up 88,7 to vote on this title Not useful Useful90,9 91 93,1 95,3
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------TABLA 2CARACTERISTICA GRAL DE VARIOS TIPOS DE RESISTENCIA Tipo
Rango disponible
Tolerancia (%)
composición de carbón De alambre enrollado De película metálica De película de carbón De acero Liquida (H2O + CaCO3)
1Ω a 22MΩ 1Ω a 22kΩ 0,1Ω a 10.000M Ω 10Ω a 100M Ω 0,1Ω a 1Ω 0,01Ω a 1Ω
5 a 20 0,0005 y mayor 0,005 y mayor 0,5 y mayor 20 20
Coeficiente de temperatura (%/ºC) 0,1 0,0005 0,0001 -0,015 a 0,05
Potencia máxima disipada 2W 225W 1W 2W 250kW >250kW
Las resistencias eléctricas con dimensiones físicas grandes, su valor y tolerancia están estampados en su cuerpo; en cambio para aquellas resistencias de dimensiones físicas reducidas se emplea un código de colores consistente en bandas de colores alrededor d cuerpo de la misma. Por ejemplo las resistencias eléctricas con un 5% de tolerancia tienen 4 bandas. Las resistencias eléctricas con 1% y menor de tolerancia, tienen 5 bandas. Estas bandas identifican su tolerancia y su valor absoluto, de acuerdo con la siguiente tabla. TABLA 3
CODIGO DE COLORES PARA RESISTORES
Resistores de carbón
1º dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 _ _ _
2º dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 _ _ _
Multiplicador 100=1 101=10 102=100 103=1K 104=10K 105=100K 106=1M 107=10M
Tolerancia ----------±5% ±10% ±20%
Resistores de película metálica
Color Negro Café Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Oro Plata Sin franja
1º dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 _ _ _
2º 3º MultiTolerandígito dígito plicador cia -0 0 100=1 1 1 101=10 ±1% 2 2 102=100 -3 3 103=1K -4 4 104=10K -5 5 105=100K -6 6 6 10 =1M -7 7 107=10M -8 8 -9 9 -_ _ - _ _ -Sign up to vote on this title _ _ --
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
diodos parecen resistencias, con excepción de la pequeña banda de polaridad en un extremo. Los resistores también se pueden conseguir en numerosas configuraciones de red. Al seleccionar una resistencia, en primera instancia lo hacemos por su valor eléctrico, (involucrando con esto a su tolerancia) y su disipación máxima de potencia. Hay circunstancias, donde la precision, la exactitud y la confiabilidad son predominantes; Para estos casos, es necesario que en la selección de los resistores, se consideren fuentes de error de segundo y tercer orden. Tales fuentes son el circuito equivalente de resistor para alta frecuencia (inductancia y capacidad parasita), el ruido térmico de Johnson, la energía de ruido de corriente, la resistencia del aislamiento, el limite de voltaje de aislamiento, el cambio máximo en la resistencia debido al voltaje aplicado, los cambios térmicos de resistencia, y las probabilidades estadísticas de falla. TABLA 4
Valores estándar, en Ohm, para los resistores de alambre arrollado, con tolerancia de ±5 %. Los valores de estos resistores comprenden entre 0,008 Ω ≤ R ≤ 150 KΩ 0,008 0,75 7,5 27 0,01 1,0 8 30 0,02 1,5 10 33 0,03 2,0 12 35 0,05 2,5 15 40 0,1 3,0 16 45 0,15 3,3 20 47 0,2 4,0 22 50 0,26 5,0 22,5 56 0,3 6 25 60 0,5 7
62 70 75 80 82 100 110 120 150 160
180 200 220 250 270 300 330 390 400 400 430
450 470 500 560 600 680 700 750 910
1K 4K 1,2 K 5K 1,3 K 10 K 1,5 K 15 K 1,8 K 20 K 2K 25 K 2,2 K 40 K 2,5 K 50 K 3 K 100 K 3,5 K 150 K
Valores nominales de disipación de potencia eléctrica en los resistores de uso en Electrónica TABLA 5
Tipo
Tolerancia Disipación nominal de potencia
Resistores de carbón
5% y 10% 1/8 Sign W up to vote on this title 1/4 WUseful Not useful 1/2 W 1 W
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resistores ajustables
Otro tipo de resistor utilizado con frecuencia en los circuitos electrónicos son aquellos que permiten ajustar o variar su magnitud. Estas resistencias variables tienen por lo general tres terminales: dos fijas y una móvil. Si se utiliza un terminal fijo y el termina móvil para variar la resistencia, se dice que se la utiliza como reóstato; si en cambio s utilizan los tres terminales en el circuito de aplicación, decimos entonces que se la usa como potenciómetro. Los potenciómetros se emplean con frecuencia como divisores de voltajes variables en los circuitos. Están construidos en películas de carbón, películas de plástico conductor un componente denominado CERMET. Los valores de su resistencia máxima y su disipación máxima, por lo general están impresas en sus cuerpos de montaje. Aplicación como Reóstato.
Esquema del reóstato
TABLA 6
Aplicación como potenciómetro
Esquema del potenciómetro
A
B
A
B C
Valores estándar ( Ω) para potenciómetros de plástico conductor con tolerancia ±10 % y disipación nominal de potencia 1/2 W. 250 1 K 2,5 K 5 K
10K 25K 50K
100K 250K 500K
1 M 2,5M 5 M
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Valores estándar ( Ω) para potenciómetros lineales de carbón con tolerancia ±10 % y
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Valor real esperado para las l as resistencias eléctricas lineales
El valor óhmico esperado de una resistencia eléctrica lineal de uso en los circuitos electrónicos, depende de varios factores, siendo la tolerancia y el coeficiente de temperatura, los más destacados a tener en cuenta, para determinar su valor. La tolerancia nos especifica el desvió máximo esperado (por razones constructivas) respecto al valor nominal de la resistencia. El valor nominal de una resistencia eléctric se especifica generalmente con el método de medición y bajo determinadas condicion entre otras, de temperatura y humedad. El fabricante suministra este valor nominal y s tolerancia, de varias formas, como por ejemplo mediante bandas con código de colores impresas en el cuerpo del resistor. El coeficiente de temperatura, nos indica la variabilidad de la resistencia eléctrica con la temperatura, respecto a su valor nominal. Este coeficiente normalmente se define como αR ≡ (∆R/RN)/ ∆T .Este valor, que tampoco es constante, se suministra como valo promedio, %/ºC o ppm/ºC (partes por millon/ºC). Dependiendo del tipo de resistor, α puede ser positivo o negativo. Teniendo en cuenta estos dos factores, el valor final de un resistor estará dado por la siguiente expresión: R = (RN ± tolerancia).(1 + αR. ∆T) Ejemplo: Determinar, para la temperatura T=+65ºC, los valores máximos y mínimos esperados para un resistor de ¼ W que tiene estampado en su cuerpo, 4 bandas de colores, según muestra el dibujo: a
b
c
d
a: 1ºcifra color rojo ≡ 2 b: 2ºcifra color azul ≡ 6 c: multiplicador color naranja ≡ 1000 c: tolerancia color dorado ≡ ± 5% Otros datos: αR = +0,1%/ºC =+1000 ppm/ºC, TN = 25ºC Solución: ∆T = 65ºC – 25ºC = 40ºC RN = 26.100 = 26 kΩ (para TN = 25ºC) RMAXIMO = (26 kΩ.+ 26. 0,05). [1 + (+0,001).40] = (27,3) . [1,04] = 28,392 k Ω RMINIMO = (26 kΩ. - 26. 0,05). [1 + (+0,001).40] = (24,7) . [1,04] = 25,688 k Ω Sign up to vote on this title
Dibujos simplificados de los resistores de carbón, película metálica y enrollados
Resistor composición de carbón
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Resistor de película metálica y de carbon
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resistores no lineales
Estos componentes resistivos presentan características de no linealidad eléctrica (no cumplen la ley de Ohm) y su valor resistivo dependen variables como la temperatura (termistores), voltaje (varistores) o luz incidente (fotorresistencias). Trataremos en forma general, a cada uno de ellos. Termistores
Son dispositivos semiconductores de dos terminales cuya resistencia varía con la temperatura. Aprovechando esta caracteristica, se los utiliza en aplicaciones como “sensores “para medición de temperatura, protección por sobre temperatura, medidor de nivel de líquidos, detectores de humedad, flujo de aire, etc. Para su construcción se emplean cerámicas semiconductoras que consisten en una mezcla de óxidos metálicos como manganeso, níquel cobalto cobre y hierro. El rango de aplicación de los termistores en lo que respecta a la temperatura esta en aproximadamente -100ºC hasta 450ºC. Los coeficientes de temperatura pueden ser negativos (termistores NTC) o positivos (termistores PTC). Termistores NTC
Tienen coeficiente negativo de temperatura. En algunos termistores, la disminución de resistencia puede ser del 6%/ºC, aunque lo usual sea del 1%/ºC. La disminución de la resistencia de los termistores NTC se debe a las propiedades de los enlaces químicos d los electrones de los materiales semiconductores. Los electrones involucrados, son los que forman los denominados “enlaces covalentes”. Cuando aumenta la temperatura de termistor, las vibraciones térmicas de sus átomos rompen algunos de estos enlaces y liberan electrones. Estos electrones como ya no están ligados a los átomos “vagan por red cristalina” y pueden responder a campos eléctricos aplicados al moverse a través d material. Estos electrones en movimiento contribuyen a la corriente, sumándose, cuan se aplica un voltaje eléctrico en los extremos del termistor, haciendo que la resistencia eléctrica del material sea menor. Como el cambio de resistencia por grado de variación de temperatura del termistor es grande, pueden dar buena exactitud y resolución para la medición de temperatura. Por ejemplo, si empleamos un amperímetro para medir corriente a través del termistor, se pueden detectar cambios de temperatura del orden de ±0,1ºC; Si colocamos al termist en un puente de Wheastone, el sistema de medición puede detectar cambios de temperatura pequeños del orden de ±0,005ºC. El cambio de resistencia de los termistores en respuesta a cambios de temperatura no e lineal como se muestra en la siguiente figura Sign up to vote on this title
R(Ω) Termistor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Las constantes A, B y C se calculan seleccionando tres puntos de los datos del fabricante y resolviendo las tres ecuaciones simultaneas que resultan cuando se sustituyen los datos en la ecuación. Se puede obtener una aproximación menos exacta de la resistencia utilizando la siguiente expresión: R = R0 .eβ(1/T-1/To) R= resistencia a T(ºK) Ro= resistencia a To(ºK) Β= constante del ajuste de curva (2000 a 4000). En la práctica el fabricante suministra los datos de los termistores mediante curvas en escala logarítmica de la variación del termistor con la temperatura. También suele dar tablas con valores específicos de resistencia y temperatura. Para su selección los datos básicos necesarios son: la resistencia nominal, la temperatu nominal, rango de temperatura de aplicación y potencia admisible a la temperatura nominal. Ejemplo: Termistores NTC tipoH43 de 100 k Ω y de 1M Ω (Siemens)
Aplicación: medición de temperatura hasta 450 ºC Encapsulado: capsula de vidrio, cierre estanco Conexiones: Hilos de conexión de ferroniquel Limites de temperatura: -55ºC a + 450ºC Resistencia nominal a 25ºC : 100 kΩ y 1M Ω respectivamente Tolerancia: ±20% Carga admisible: 290 mW a 25ºC y 270 mW a 60ºC Resistencia del termistor en Ohm (Escala logarítmica)
○1,8 mm 10
NTC 1MΩ
108
NTC 100kΩ
107 106 105
5 mm
Grafica aproximada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Termistores PTC
Los termistores tipo PTC tienen coeficiente de temperatura positivo. Son resistencias d titanato cerámico policristalino. Poseen un coeficiente de resistencia –temperatura (%/ºC) muy alto en un determinado intervalo de temperatura. Este aumento de resistencia con poca variación de temperatura, en ese intervalo, se debe al efecto conjunto de la semiconducción y de la ferroelectricidad del titanato cerámico. En los limites de los granos de cristalita que constituyen el material se forman uniones cuyo potencial, y por consiguiente su contribución a la resistencia total del conjunto, depend fuertemente de la constante dieléctrica del material circundante. Por debajo de la temperatura de Curie, es decir, en el intervalo donde la constante dieléctrica es alta, las uniones se manifiestan débilmente, y el termistor PTC es de baja resistencia óhmica. Por encima de la temperatura de Curie, la constante dieléctrica disminuye de acuerdo con la relación de Curie-Weisschen. Con ello se multiplica la formación de potenciale de unión que provocan el rápido aumento de la resistencia del termistor PTC. El efecto de este mecanismo predomina sobre la débil disminución de resistencia que aparece en todos los semiconductores al aumentarla temperatura por la agitación térmica de los portadores de carga. Por ello, fuera del intervalo del fuerte aumento de resistencia, el termistor PTC tiene un coeficiente de temperatura negativo. Los termistores PTC se fabrican con mezclas de carbonato de bario con óxidos de estroncio y titanio mas otros materiales, cuya combinación le confieren las características eléctricas deseadas. Estos materiales se trituran y se mezclan y luego se prensan en forma de disco, de barras o de tubos, según su utilización. Luego se sinterizan a altas temperaturas (100 a 1400ºC). Finalmente sufren un cuidadoso proces para dotarlos de contactos y de elementos de conexión. Caracteristica resistencia –temperatura del termistor PTC
R(Ω) Re
Rb Rmin
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θ1 θb θe
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θ1= temperatura de salida con coeficiente de temperatura positivo Rmin= Valor de resistencia del PTC para θ1.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resistencias eléctricas con semiconductores semiconductores
Estas resistencias, realizadas con fragmentos de semiconductor de silicio, se las utiliza como transductor sensor de temperatura, o compensadoras de derivas de temperatura d circuito. Son dispositivos baratos con razonable linealidad en el rango de -65ºC hasta +200ºC. Tienen una exactitud del ±0,5%, con un coeficiente negativo de 0,7%/ºC. Físicamente tienen el aspecto de resistencias de carbón de ¼ W, con valores nominale que va desde 10 Ω hasta 10 kΩ. Al igual que los detectores de resistencia, como los termistores, estas resistencias de silicio se pueden emplear en circuitos en puente Varistores
Estos componentes, llamados también VDR (voltaje dependent resistor) son resistencias no lineales, cuyo valor resistivo dependen de la tensión aplicada en sus extremos. La caracteristica tensión corriente de estos elementos responde según una le exponencial dada por la siguiente ecuación: I = K. V α I:= corriente que atraviesa el varistor [A] V= voltaje en los extremos del varistor [volt] K= constante del elemento [A/volt] Α= exponente de no linealidad Esta caracteristica V-I resulta simétrica y cuyo valor ohmico disminuye con el voltaje aplicado. La siguiente figura muestra la curva V-I de estos componentes. MOV α=30
I[A]
SiC α=5
2,0 1,5 -1000 -800 -600 -400 -200
-0,5 1
1 0,5 0
V[Volt]
200 400 600 800 1000
1,5 2
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Esta variación con el voltaje aplicado se expresa mediante el exponente de no linealida
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
comunicaciones. Los MOV se seleccionan por la tensión de respuesta o disparo y la potencia absorbida. Estructura interna del MOV
Resina epoxi Electrodos
Hilo de cobre estañado
Granos de oxido de cinc sinterizado Con aportación de otros óxidos metálicos Electrodo
Las fotorresistencias fotorresistencias
Las fotorresistencias son básicamente resistencias sensibles a la luz.. Se las denomina también resistencias dependientes de luz (LDR) y detectores de luz sin unión. Las fotorresistencias de luz visible se fabrican generalmente de materiales semiconductores como sulfuro de cadmio (CdS) o seleniuro de cadmio (CdSe); los electrones para esos materiales requieren un salto de energía de Eg1= 2,42 eV para pasar a la banda de conducción. Hay otros materiales que detectan los rayos infrarrojo como por ejemplo el sulfuro de plomo (PbS), el seleniuro de plomo (PbSe), el antimoniuro de de indio (InSb) y el germanio con impurezas de mercurio o de cobre (Ge). En todos los casos, la corriente térmicamente inducida, debe ser menor que la corriente ópticamente inducida. En algunos casos para lograrlo, algunas fotorresistencias que actúan como detectores, deben enfriarse mediante nitrógeno líquido. Las fotorresistencias de sulfuro de plomo (PbS) y seleniuro de plomo (PbSe) disminuyen su valor óhmico cuando incide la luz sobre su superficie como resultado d la creación de pares electrón-huecos cuando la energía de los fotones incidentes es mayor que la banda de energía Eg. Los electrones liberados están disponibles como portadores de carga en la banda de conducción. Algunos de los detectores de infrarrojo como los dispositivos compuestos con mercurio o con cobre funcionan mediante la ionización de los átomos aceptores provocados por los fotones incidentes. La energía de ionización necesaria para los dispositivos de germanio con cobre es de solo Eg2= 0,04 eV R(kΩ) Esc.log. 100k 10k
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Fotones incidentes hf1 hf2 Aceptor ionizado
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Las fotorresistencias o fotoconductores se fabrican aplicando una capa delgada del material semiconductor sobre un substrato de cerámica o de silicio. La resistencia en la oscuridad puede variar de 10 kΩ a 200 MΩ, dependiendo del dispositivo. La relación d la resistencia en la oscuridad a la resistencia iluminada puede ser tan alta como 10.000 Cada fotorresistencia, dependiendo del material semiconductor que fue elaborada, tien distintas sensibilidad espectral a la radiación incidente. Su respuesta espectral máxima varía desde 0,5 µm µ m hasta 2,2 µ m. Por ejemplo para sulfuro sulfuro de cadmio (CdS) esta en alrededor de 0,6µm y para seleniuro seleniuro de cadmio (CdSe) (CdSe) esta en 0,75µm. 0,75µm. δ sensibilidad relativa (%) 100
Material fotoconducto Electrodos
80 60 40 20
λ
0 4000
5000 6000 7000 8000 9000 10000 Longitud de onda incidente λ (Ǻ)
Respuesta espectral relativa para fotorresistencia de CdSe
Símbolo de la fotorresistencia
Los tiempos de conmutación de las fotorresistencias son relativamente lentos, desde 1ms a 100 ms, por los que se los utiliza en aplicaciones de baja frecuencia de conmutación. Se las emplea con frecuencia, por ejemplo las fotorresistencias de sulfur de cadmio SCd, como elementos fotosensibles en relevadores fotoeléctricos para comandar el encendido y apagado de iluminaciones de calles, casas, etc. También se la emplea en interruptores de proximidad. Otra aplicación importante es su utilización como medidores de iluminación (luximetros). Condensadores
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Los condensadores o también llamados capacitores sonUseful dispositivos almacenan useful Notque energía eléctrica en forma de campo eléctrico asociado a una carga eléctrica entre dos cuerpos. Para una forma y dimensión particular de un condensador, la relación de la
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para dar ejemplos de aplicación, las fuentes de alimentación de voltaje de los equipos electrónicos utilizan filtros pasivos a condensador con valores de capacidad que puede estar comprendidos entre 100 y 1000 µF y mas todavía. En los equipos electrónicos de radiocomunicaciones radiocomunicacio nes se suelen utilizar acoplamientos sintonizados con valores de capacidad entre 25 y 500 pF. En general, los condensadores o capacitores de uso en electrónica, se construyen como “capacitores de placas planas paralelas” como se muestra el siguiente dibujo: Placas metálicas con superficie A
Separación entre placas
“d” Dieléctrico
Símbolos utilizados
+ No polarizados
Polarizados
Variables
El valor de la capacidad o capacitancia para una estructura de placas paralelas, la calculamos mediante la siguiente expresión: C = (K.εo.A) / d Donde “K” es la constante dieléctrica relativa, “εo “es la permitividad del espacio libre (8,85x 10-12 F/m), “A” es la superficie de las placas (m2), y “d” es la distancia entre las placas (m). De esta última ecuación podemos ver que para aumentar el valor de capacidad, debemos aumentar la superficie de las placas, aumentar la constante dieléctrica, o disminuir la distancia entre placas. El dieléctrico del capacitor
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El dieléctrico es un material aislante que se coloca entre las placas metálicas useful del Useful Not capacitor para aumentar el valor de capacidad. De esta forma podemos obtener diferentes valores de capacidad a partir de dos placas paralelas del mismo tamaño y
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valor ya que un cambio discontinuo instantáneo necesitaría de una corriente infinita. Con este razonamiento, decimos entonces que el capacitor “reacciona” contra los cambios de voltaje aplicados en sus extremos. Dicho de otra manera, el capacitor presenta una “impedancia” o una “reactancia capacitiva”, que la denominamos “Xc”. La reactancia capacitiva tiene unidades en Ohm y es función de la frecuencia de acuer con la siguiente ecuación: Xc = 1/ (2ΠfC) = 1/ ωC, siendo f, la frecuencia de la señal del voltaje aplicado Como vemos a mayor frecuencia, el capacitor presenta una menor reactancia al flujo d carga (la corriente alterna a través del capacitor se incrementa). Siguiendo con el mism análisis, el capacitor se presenta como un circuito abierto para una señal de voltaje continua (f=0). Esta propiedad, se aprovecha en los circuitos electrónicos para transmi una señal de voltaje procesada entre etapas de amplificación con diferentes niveles de polarización de continua. Cuando realizan esta función, se les denomina capacitores d “acoplamiento de señal” o de “desacoplamiento del nivel de continua”. Capacidad parasita
La capacidad o capacitancia puede existir entre dos conductores que están a distintos potenciales sin importar su forma. Este efecto se presenta en todos los circuitos electrónicos en sus cableados, terminales de los componentes, pistas conductoras de la plaqueta de soporte del circuito; también en mayor o menor medida en el interior de lo dispositivos pasivos y activos como los transistores semiconductores. En algunos caso esta capacitancia parasita es pequeña y sus efectos son despreciables; otras veces los efectos son significativos y pueden alterar el funcionamiento del circuito electrónico diseñado, sin tener en cuenta estas capacidades parasitas. El efecto de las capacidades parásitas se acentúa en aquellos circuitos que trabajan son señales eléctricas de elevad frecuencia. Por ejemplo debido a las capacidades parasitas, se pueden producir realimentación de señal positiva entre etapas de amplificación, provocando inestabilidades en el funcionamiento. También pueden producir acoplamientos de señales perturbadoras (ruido eléctrico) en los circuitos electrónicos. Cuando las capacidades parasitas provocan interferencias, se las debe reducir o incluir en el diseño. Se las puede reducir, seleccionando adecuadamente el cableado, la form y disposición física de las pistas de la plaqueta de soporte, disminuyendo el largo de lo terminales de los componentes, seleccionando el tipo adecuado de componente sea est pasivo o activo, realizando apantallamientos a masa, etc. Pérdidas de energía en los capacitores
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Useful Notouseful Un capacitor ideal almacena energía eléctrica en forma permanente, sea se comporta como un elemento que no tiene perdidas. En los capacitores reales siempre se produce perdidas de energía, relacionadas a su funcionamiento. Analizaremos a continuación l
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------perdidas involucran las llamadas “perdidas resistivas o perdidas de placas ” Se debe
a la resistencia del material que se fabrica las placas y terminales del capacitor. A altas frecuencias el capacitor se carga y descarga parcialmente a altas velocidades. Además resistencia de los conductores se hace mayor que la resistencia para corriente continua Por lo tanto a frecuencias elevadas el efecto de pérdida debido a la resistencia se hace más significativo. Las perdidas en el dieléctrico, en las de placas y conductores, se manifiestan como cal disipado en el capacitor, lo cual exige limitar a un nivel de disipación máximo admisible, para evitar daños permanentes por calentamiento excesivo. Modelos de circuitos equivalentes de los capacitores reales
Tenemos dos modelos simples que representan al capacitor real con su capacitancia y sus pérdidas de energía: el modelo paralelo y el modelo serie
Modelo paralelo
Modelo serie
En el modelo paralelo, la corriente de fuga podemos la podemos suponer fluyendo a través de la resistencia paralela Rp. Mientras menor sea la corriente de fuga para un cierto voltaje, mayor será el valor de esta resistencia. Por ejemplo Rp≥100 MΩ se considera una alta resistencia de fuga. En cambio Rp≤1 MΩ se considera una baja resistencia de fuga. En el modelo serie no es tan fácil asociar una corriente de fuga, pero este modelo resul más fácil para analizar ciertos circuitos de medición de capacitancia. Para ambos circuitos, los valores de los componentes dependen de la frecuencia; sin embargo en la mayoría de los capacitores los valores de C y R permanecen aproximadamente constantes en un determinado rango deupfrecuencias. Sign to vote on thisDe titleallí que los diferentes tipos de capacitores, en lo referente al tipodeUseful construcción y dieléctrico, Not useful tienen rangos de frecuencia convenientes para su aplicación. Un 3º modelo modelo o esquema equivalente que identifica con más claridad las fuentes de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ls: inductancia en serie parasita Rs: resistencia serie que tiene en cuenta las perdidas por los conductores y placas Rp: resistencia paralelo que tiene en cuenta las perdidas por corrientes de fuga. Cp: Capacitancia del capacitor El factor de disipación D
Este factor se define para el modelo paralelo como la relación de la conductancia a la reactancia capacitiva de un capacitor Dp= 1/ (ωCp.Rp)│ω=cte Para el modelo serie se lo define como la relación entre la resistencia y la reactancia capacitiva Ds (tanδ)= (ωCs.Rs)│ω=cte Para el tercer modelo D = 1/ (ωCp.Rp) + (ωCs.Rs) │ω=cte y Ls = 0 Para cualquier modelo que se utilice D= Dp= Ds Este factor se mide a la frecuencia de aplicación. También se lo define como la relació de la cantidad de energía disipada por cada medio ciclo con respecto a la energía promedio almacenada por cada medio ciclo. De alguna forma podemos decir que representa la eficiencia de un capacitor para almacenar y después descargar energía. L valores típicos del factor de disipación en los capacitores comerciales, van desde 0,00 hasta 0,0001. Cuanto menor sea este valor, mejor será el capacitor y se acercará al idea Algunos fabricantes designan al “factor de disipación ” como el “factor de calidad “factor de pérdidas ”o también como el “coeficiente de pérdidas” (tan δ); todas ellas son denominaciones recíprocas. Voltaje de ruptura del capacitor
Además de las pérdidas de energía de un capacitor, tenemos que tener en cuenta otros parámetros eléctricos que diferencian el capacitor real del ideal. El más importante de ellos, es la “ruptura del dieléctrico”. Cuando el voltaje a través del dieléctrico supera u determinado valor, se producen desprendimientos violentos de electrones de los átomos del material del dieléctrico. Esto ocasiona una elevada corriente a través del capacitor provocando la destrucción del capacitor en muchas ocasiones. El voltaje máximo que puede soportar un capacitor se le denomina “voltaje de ruptura La vida útil o probable desde el punto de vista estadístico, disminuyen cuanto mas se acerca a este valor el voltaje de aplicación del capacitor. En Gral. los fabricantes identifican a los capacitores en sus cuerpos o mediante códigos de colores el valor de capacidad y tensión nominal, entre otros. Esta tensión nominal es una tensión continua referida a una temperatura determinada del capacitorSign queupsuele ser 40ºC. En las to vote on this title especificaciones técnicas, se suelen dar otros valores límites de voltaje por ejemplo pa useful Useful corriente continua, corriente alterna y voltajes máximos de picoo Not de cresta para el cas de aplicaciones de conmutación no periódicos.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Capacitores de cerámica y vidrio
Estos capacitores están catalogados como capacitores de bajas pérdidas y alto voltaje d ruptura. Se los utiliza en circuitos oscilantes, circuitos de sintonía de frecuencias, com capacitores de acoplo y desacoplo de alto aislamiento, como capacitores de bloqueo y en técnicas de miniaturización. La mica, mineral transparente, se aprovecha dado su alto voltaje de ruptura que soport facilidad en separarse en hojas uniformes con espesores reducidos de aproximadamen 0,00002 mm y químicamente resulta casi inerte. Los capacitores de mica y los de vidrio se fabrican de formas redondas, rectangulares irregulares. Los de mica se fabrican intercalando capas de hoja metálica y de mica. A veces se deposita plata sobre la mica sobre el vidrio en lugar de la hoja metálica. Se forman paquetes que se sujetan firmemente y se encapsulan en plástico. Estos capacitores, como dijimos son de baja corriente de fuga, con factores de disipación muy bajos. Se disponen en capacidades desde 1 pF hasta 0,1 µF, con tolerancias de ±1% hasta ±20%. Los valores máximos de capacidad están limitados da la poca flexibilidad de los dieléctricos que no permiten enrollarlos para disminuir su tamaño. Se los suministran con tensiones nominales de hasta 650 volt. Hoja metálica
Capacitor de mica
Capacitor de cerámica de disco Disco de cerámica
Mica
Hoja metálica
Terminales de alambre
Película metálica
Capacitores de cerámica
El concepto de capacitores de cerámica, abarca a un gran grupo de capacitores que poseen características diferentes, con un elemento común como dieléctrico, que es el empleo de cerámica de óxidos que tienen, como dijimos diferentes propiedades. La cerámica es un cuerpo sólido inorgánico, no metálico y policristalino que se origina en un proceso térmico a altas temperaturas. A diferencia de los monocristales como lo semiconductores, en los materiales policristalinos la disposición geométrica regular de los átomos se limita a unas pequeñas zonas, de 1µm 1µ m a 100µ m de diámetro, denominad denomi nad Sign up to vote on this title cristalitas. Not useful es el oxido Useful de cerámica La materia prima mas importante para fabricar los capacitores de titanio (TiO2), que posee en estado natural una constante dieléctrica relativa de 100 aprox., y por adición de otros óxidos metálicos se eleva bastante mas. De ellos, se
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
temperatura del sinterizado. Finalmente a estos elementos cerámicos ya sinterizados se le agregan armaduras metálicas de paladio-plata, plata o níquel, y se los sella con envolturas plastificadas o de cerámica para protegerlos mecánicamente, de la humedad y demás condiciones ambientales. Estos capacitores no requieren polaridad especial de voltaje. Comercialmente existen dos tipos diferentes de capacitores de cerámica: el de baja pérdida y baja constante dieléctrica, y el de alta constante dieléctrica. Los de baja pérdida , presentan una alta resistencia de fuga (≈1000 MΩ), una constante dieléctrica relativa entre 13 a 470, y un coeficiente de pérdidas tan δ de hasta 1,5 x 10-3 como máximo. La capacidad depende de la temperatura de forma casi lineal y el coeficiente de temperatura “α”, es casi constante. Estos capacitores se pueden emplear en alta frecuencia, casi tan bien como los capacitores de mica. Los de alta constante dieléctrica, dan un valor elevado de capacitancia con volumen pequeño. Tienen una constante dieléctrica relativa entre 700 a 50000, con un coeficien de perdidas tan δ que se sitúa en el intervalo de 5 a 75 x 10-3 como máximo. El inconveniente que tienen estos capacitores es la dependencia de la capacitancia con la temperatura, en forma considerable y no lineal. También esta capacidad puede cambia con el voltaje de cc y la frecuencia. Capacitores cerámicos SIBATIT 50000
Estos capacitores están desarrollados de una masa especial de cerámica, lográndose mejoras en múltiples aspectos frente a los capacitores usuales de cerámica descriptos. En estos capacitores, la capacidad se forma por uniones de efecto dieléctrico interior e la superficie del material cerámico-semiconductor. Podemos decir en forma simple, qu se producen en las zonas marginales de los granos de titanato de bario, pequeños capacitores con capas dieléctricas muy finas, conectados en serie y paralelo con las zonas conductoras del grano de cerámica. Esta configuración genera un material de extraordinaria constante dieléctrica relativa de aproximadamente 50000. Su independencia de la polaridad los hace adecuados para circuitos con inversión de voltaje y para tensiones alternas de baja frecuencia, como capacitores de acoplamiento de filtraje y antiparasitarios. Tienen además una alta estabilidad a largo plazo (-2% por década temporal). El coeficiente de perdidas se sitúa alrededor de 60 x 10-3. Tienen un resistencia de fuga ≥ 10 MΩ. Se fabrican de un tubo de cerámica de sección rectangula permitiendo un aprovechamiento muy favorable de la superficie de la plaqueta del circuito donde va inserto. Capacitores de papel
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Los capacitores de papel, denominados también condensadores de corriente continua, Useful aNot son los más usados entre los capacitores. Su popularidad se debe suuseful bajo costo y al hecho de que se pueden construir en un amplio margen de valores de capacitancia (0,1 µF hasta 64µF). Además tiene la posibilidad de construirlos para soportar elevada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se emplean varias sustancias como aceite, cera o plástico para empapar al papel. Si se emplea papel depositado con películas delgadas de metal, en lugar de hojas separadas metal, se puede reducir el volumen por unidad de capacitancia en un 50%. Y las corrientes de fuga en un 90%. Esta última estructura es más susceptible a rupturas por transitorios de voltaje, pero algunos capacitores son autorregenerativos dado que el mismo arco que se forma en la descarga disruptiva vaporiza la capa metálica en el entorno de la descarga. De esta manera los puntos deteriorados del dieléctrico se aíslan sin problemas ulteriores. Capacitores de película plástica
Estos capacitores se construyen básicamente en forma similar a los de papel con la excepción que se emplean como dieléctrico hojas delgadas de plástico sobre las cuale se depositan por evaporación al vacío capas metálicas que adoptan la función de las placas o armaduras del capacitor. El espesor de estas placas es de alrededor de 0,3 µm. Estas hojas metalizadas se apilan y arrollan para ocupar menos espacio. Este dieléctrico mejora las propiedades del capacitor, minimizando las corrientes de fuga a a temperaturas altas. Sus demás características son semejantes a la de papel, aunque el costo es mayor. Como la constante dieléctrica de las láminas de plástico depende de la frecuencia, la capacidad de estos capacitores disminuye al aumentar la frecuencia. Estos capacitores tienen propiedades autorregeneración en los puntos de descarga disruptiva. La capacidad también varia con la temperatura en forma casi lineal; dependiendo del tipo de dieléctrico, la capacidad puede aumentar o disminuir. Estos capacitores son adecuados para corriente continua pero también se lo puede utilizar para corriente alterna superpuesta. Otras aplicaciones se los utiliza para aplanamiento, acoplamiento desacoplamiento, etapas de deflexión de televisores, circuitos oscilantes, etc. Estos capacitores se construyen con láminas de plástico muy diversas como tereftalato de polietileno (MYLAR), policarbonato (MAKROFOL), polipropileno. Las capacidades oscilan entre 500 pF a 10 µF y tolerancias de ±1%,±5% y ±20%. Los voltajes de servicio para aplicaciones en circuitos electrónicos oscilan entre 25 y 630 Volt; Para electrónica de potencia y circuitos eléctricos, se disponen de capacitore de laminas de plástico con voltajes desde 1KV hasta 40 KV. Capacitores electrolíticos
Estos capacitores se fabrican de aluminio o de tantalio. La estructura básica del cuales capacitor electrolítico de aluminio consiste en dos hojas de aluminio, una de las Sign up to vote on this title esta cubierta con una membrana extremadamente delgada de oxido. Esta capa se hace Useful Not useful crecer sobre el metal mediante el proceso de aplicar voltaje al capacitor; este proceso s le denomina “formación”. El espesor del oxido depende del voltaje de formación. Entr las hojas se encuentra una solución electrolítica que empapa a un papel. El electrolítico
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
capacidad elevados, estos voltajes nominales disminuyen dado que la película de oxid es muy delgada. Los capacitores electrolíticos tienen mayores valores de capacidad por unidad de volumen entre todos los tipos de capacitores. Como contrapartida, presentan elevadas corrientes de fuga. Estas propiedades limitan su empleo a aplicaciones especiales, com ser filtros de fuentes de alimentación de corriente continua. Estos capacitores se puede conseguir con capacidades capacidades que van desde 1 µ F hasta 5000000 µF. µ F. sin embargo, sus resistencias de fuga solo es de aproximadamente 1 MΩ. TABLA 9
Valores estándar para capacitores electrolíticos de aluminio polarizados con tolerancias de -10% a +50&
Voltaje: 10 V Capacitancia (µF) 22 33 47 100 220 330 470 1000 2200 3300 4700 6800 10000
Voltaje: 25 V Capacitancia (µF) 10 22 33 47 100 220 330 470 1000 2200 3300 4700
Voltaje: 50 V Capacitancia (µF) 0,1 0,22 0,33 0,47 1,0 2.2 3,3 4,7 10 22 33 47 100 220 330 470 1000 2200
Capacitores variables
Tenemos de varios tipos, siendo el mas común el capacitor variable de aire. Se fabrica montando un conjunto de placas metálicas fijas (Al) Sign sobre un eje e intercalándolas ent up to vote on this title un conjunto de placas fijas. Cuando se hace girar el eje se crea más o menos superficie Useful Not useful entre las placas adyacentes y con carga opuesta. La variación de la superficie enfrentad produce una variación de capacidad. Estos capacitores se los utiliza en circuitos sintonizados de radios u osciladores. Actualmente se han reemplazados por otros
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Tabla 10 Características generales de los distintos tipos de capacitores Dieléctrico
Capacidad disponible
Tolerancias (%)
Mica plateado Cerámica (baja perdida) Cerámica (alta K) Papel(empapado en aceite Poliestireno Mylar Electrolítico Aire-variable
1pF-0,1 µF 1pF-0,001 µF 100pF-0,1 µF 1000 pF-50 µF 500pF-10 µF 5000pF-10 µF 0,47µF-0,7 0,47µ F-0,7 F Desde 10 pF Hasta 500 pF
±1 a ±20 ±5 a ±20 +100 a -20 ±10 a ±20 ±0,5 ±20 ±100 a -20 ±0,1
Resistencia De fuga (MΩ) 1000 1000 30-100 100 10000 10000 1
Rangos de Rangos útiles Voltajes de frecuencia máximo (Hz) 500-75 kV 103-1010 6000V 103-1010 100 V o menor 103-108 100 V a 100 kV 100-108 1000 V o menor 0-1010 100 V a 600 V 100-108 500 V o menor 10-104 500 V
Los inductores
Los inductores son elementos que se utilizan en los circuitos eléctricos y electrónicos con propiedades de reaccionar ante los cambios de la corriente que circula por ellos. Esta propiedad de reaccionar a los cambios de corriente, se le denomina “inductancia El diseño de los inductores esta basado en el principio de que si un conductor se encuentra dentro de un campo magnético variable, se induce un voltaje. Los inductore en gral se construyen mediante el arrollamiento de alambre, como muestra la figura: i
i
i
La corriente en cada espira de la bobina produce un campo magnético que pasa a travé de las espiras vecinas. Si la corriente circulante es constante, el campo magnético también será constante y no se producirá ningún efecto. En cambio, una variación de l corriente producirá un campo magnético variable. La energía absorbida o liberada del campo magnético variable reacciona contra el cambioSign deuplatocorriente presentándose vote on this title como un voltaje inducido denominado “fuerza contraelectromotriz o fem” (ley de Len Useful Not useful produce La polaridad de este voltaje es contraria al voltaje que la circulación de corriente. El inductor (bobinado), se presenta de esta forma como una “impedancia” al paso de la corriente alterna.
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infinito o sea el inductor se presenta como un circuito abierto. Por el contrario, para frecuencia cero, el inductor se presenta como un cortocircuito XL = 0. En los inductores reales, además de presentar reactancia inductiva, presentan resistenc eléctrica debido a la resistividad de los alambres del bobinado. Este valor, por lo gener no se especifica. En lugar de ello, se emplea el denominado “factor de calidad Q”. Est factor se define como la relación entre la reactancia inductiva a una determinada frecuencia y la resistencia que presenta el bobinado del inductor. Q = ω.L / R. Para R = 0 → Q ≡ ∞, el inductor se presenta como ideal, es decir cuanto mayor sea el valor de Q, el inductor se comportara de manera mas ideal. En la práctica, los valores reales de Q de los inductores se aproximan al valor de 1000 El valor de Q, se puede medir con puentes de inductancia o con un medidor de Q. Estructuras de los inductores i nductores l A=Π.r2
Inductor núcleo de aire
l=Π.D A=Π.r2
Inductor núcleo cilíndrico material ferromagnético
l: long.circ. magnético
D A
Bobina toroidal area circular circular
Bobina toroidal area rectangular Sign up to vote on this title
Usefulconfiguraciones Not useful de bobina Los inductores se construyen devanando alambre envarias De esta forma se restringe el campo magnético dentro del espacio físico alrededor del inductor y se crea un mayor efecto de inductancia por unidad de volumen. Para bobina
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el uso de material ferromagnético en el núcleo, hace que el inductor este sujeto a corrientes secundarias o parasitas por histéresis. A modo de ejemplo, y sin entrar en detalles mas específicos sobre los circuitos magnéticos (tema de otra materia), podemos decir que el valor aproximado de la inductancia de las bobinas mostradas en el dibujo anterior, esta dada por la siguiente expresión: L = (µ r.r.µ o.o.N2.A) / l µ r: Permeabilidad relativa del núcleo µ o: Permeabilidad del aire N: numero de vueltas del devanado A: area de una vuelta. L: longitud de la bobina Esta expresión tiene validez siempre que la corriente que circula por la bobina se encuentre en la parte lineal de la relación entre la inducción magnética B y la intensida de campo H. Además el bobinado debe estar realizado como para que la corriente variable que circula por cada vuelta origine un efecto inductivo en las demás vueltas d bobinado. Como ejemplo de cálculo, tomaremos el inductor toroidal con area circular, para calcular la inductancia con núcleo de aire y núcleo de hierro Datos: l = 6 cm.= 0,06 m; N = 100 vueltas; r = 0,5 cm.= 0,005 m; µ o= 4.Π.10-7 H/m; µ r(Fe) r(Fe)= 1000 a) Núcleo de aire Laire = (.µ o.o.N2.A) / l = (12,6 x 10-7). 1002. (8 x 10-5) / 6 x 10-2 = 16 µ H ( micro-henrio b)Núcleo de hierro Lhierro = .µ r.r. Laire = 1000 . 16 = 16 mH (mili-Henrios)
En las aplicaciones de baja frecuencia, se utilizan inductores con valores altos de inductancia (> 5). Para ello se emplean hierro o acero al silicio laminado para el núcle del inductor. En las aplicaciones de alta frecuencia (circuitos electrónicos para las radiocomunicaciones), se utilizan inductores con valores bajos de inductancia (10-3 a 10-6 H). Para estas aplicaciones se utilizan núcleos con pastillas de hierro en polvo y ferrites. Sign up to vote on this title Para algunas aplicaciones, como en los circuitos de sintonización, corrimientos de fase Not useful Useful decomunicación, cambios de bandas de frecuencia de los equipos electrónicos se necesita que los inductores sean variables en su valor de inductancia. Esto se logra mediante dos procedimientos: a) Mediante derivaciones en la bobina, manteniendo el
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Transformadores Transformadores electricos
Sobre este tema enunciaremos los conceptos básicos, propiedades y aplicaciones de lo transformadores, como recordatorio, dado que es tema específico de otra materia. Los transformadores son elementos que de transfieren energía eléctrica de un circuito otro, con diversas finalidades. (Alimentación de fuentes de cc, aislamiento eléctrico entre circuitos, cambios de magnitudes en la corriente, tensión o impedancia, generaci de varias tensiones alternas, etc.). El mecanismo de transferencia consiste en la aplicación de un campo magnético que enlaza a ambos circuitos. Se emplea el fenómeno eléctrico de la “inductancia mutua”. Esta inductancia mutua se presenta cuando el campo magnético de un elemento influye sobre otros elementos cercanos. Para el caso particular del transformador, este se construye con dos bobinas (denominadas primario y secundario) enrolladas sobre un núcleo común de material magnético, según muestra el siguiente circuito Flujo magnético que concatena ambos bobinados
Devanado primario
Núcleo de material magnético
Devanado secundario
Sobre el devanado primario se hace pasar una corriente alterna, que origina un campo magnético variable que esta prácticamente restringido al núcleo magnético. Sobre el mismo núcleo también esta enrollado otro bobinado que se le denomina “bobinado secundario”. Sobre este bobinado, el campo magnético variable generará un voltaje inducido que producirá una circulación de corriente secundaria si este circuito se cierr sobre una carga. Resumiendo, una corriente variable sobre el bobinado primario produce una corriente variable sobre el bobinado secundario. El valor del voltaje inducido que hace circular la corriente sobre el devanado secundar esta determinada por la le y de Faraday que dice que la magnitud de este voltaje inducido por la variación de un flujo magnético en una bobina de N vueltas esta dado por la expresión: v = N.K.(dΦ /dt) = M.di/dt. El valor de M se le denomina la “inductancia mutua “que existe entre los bobinados. Sign up to vote on this title Si consideramos el transformador ideal, el flujo magnético variable creado por la useful al bobinad Useful Not corriente variable que circula por el bobinado primario, concatena (abraza) secundario, induciendo un voltaje V2 = M. di1 /dt Como la inductancia depende del numero de vueltas del bobinado primario y el voltaje
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 1-6-Apéndice 1: Características de los componentes pasivos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicaciones de los l os transformadores
Los transformadores tienen diversas aplicaciones en los equipos electrónicos. Se los puede clasificar en función de la potencia transferida entre bobinados y frecuencia de aplicación. Tenemos transformadores que se utilizan en las fuentes de alimentación de corriente continua, para adaptar los niveles de voltajes de conversión de ca a cc. Estos transformadores trabajan con frecuencia industrial 50 o 60 Hz. Manejan potencias del orden de 100 W a 1 KW para fuentes de alimentación de equipos de procesamientos d señal o de comunicaciones. Para la electrónica de potencia en equipos industriales, pueden transferir potencias de cientos de kW. En equipos de audiofrecuencia, y radiofrecuencia de hasta 500 KHz, se utilizan transformadores de potencia como adaptadores de impedancia. Por ejemplo si necesitamos conectar una cantidad variable de bocinas parlantes, con tomas intermedi del secundario, se puede lograr una impedancia reflejada más o menos constante sobre el primario adaptándola eficientemente sobre el equipo electrónico amplificador. Con las mismas características, los equipos electrónicos de radiofrecuencia por onda portadora, adaptan la impedancia característica de las líneas de transmisión utilizando transformadores. Otro tipo de transformadores, son los denominados transformadores de pulsos de alta frecuencia que reemplean para acoplar señales de corriente alterna aislando al mismo tiempo los niveles de corriente directa de los circuitos primario y secundario. En los equipos electrónicos de radiocomunicaciones, colocando capacitores en paralelo en ambos bobinados, se crean acoplamientos denominados “dobles sintonizados” que actúan como acoplamientos o filtros de “banda pasante”. Los auto transformadores, son transformadores donde no se cumple el aislamiento ent los circuitos primarios y secundarios. En el auto transformador la bobina actúa como primario y secundario. La bobina tiene una derivación que se puede conectar en cualquier lugar a lo largo del devanado. Si el transformador debe aplicarse para bajar e voltaje, toda la longitud de la bobina actúa como primario; la parte de la derivación y e extremo inferior actúa como secundario. Si se necesita aumentar el voltaje, toda la bobina actúa como secundario. Finalmente se pueden disponer de auto transformadores variables especiales, conocido como “Variac” que permiten una regulación manual del voltaje secundario Símbolo autotransformador reductor
Símbolo autotransformador Símbolo autotransformador this title (Variac) elevador Sign up to vote on variable
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------CAPITULO 2: TRANSISTORES Y AMPLIFICADORES (2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5) LOS TRANSISTORES SEMICONDUCTORES
Se denominan “transistores” a los dispositivos semiconductores que utiliza la electronica moderna para diversos fines a saber: Amplificación A mplificación de señales eléctricas analógicas, generación de niveles de tensión para materializar las “funciones lógicas” que utiliza la electronica digital, Interruptor de corriente para controlar el fl ujo de potencia eléctrica, en los sistemas desarrollados por la electronica de potencia , etc. En gral. Son dispositivos de tres conexiones o tres terminales. La característica V—I es mas compleja que los dispositivos de dos terminales que se pueden describir a través de una sola ecuación matemática o grafica. Funcionalmente se distinguen tres pares diferentes de terminales o puertos; pero es posible describir totalmente un dispositivo d tres terminales, considerando solamente dos de sus tres pares de terminales definidos como “Terminal de entrada” o “conexión al circuito de entrada” y “Terminal de salida” o conexión al circuito de salida
I1 (A) Conexión al circuito de entrada
(B) I2
TRANSISTOR (+)
(+)
V1
V2
(-)
(C)
Conexión al circuito de salida
(-)
La característica tensión - corriente de dos pares principales de terminales puede modificarse, actuando sobre el “tercer Terminal. Por ejemplo, si variamos la tensión o corriente en el Terminal “A”, podemos modificar la relación v—i existente entre los terminales “B” y “C”. Esta característica permite que los dispositivos de tres terminale conectados en circuitos adecuados, adecuados, lleven a cabo una amplia variedad de funciones f unciones de procesamiento de señales, incluyendo la amplificación, conmutación y control. Para estos dispositivos la característica característica V—I se establece dos terminales , para Sign upentre to vote on terminales, this title distintos valores de corriente o tensión del tercer Terminal. Useful Not useful
i2
i14
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------que se conectaran al circuito de entrada. Para el caso de la grafica, vemos que la relación v2-i2 es función de los valores que tome la corriente “i 1”.
Clasificación de los transistores Clasificaremos a continuación a los transistores según construcción y forma de funcionamiento:
Transistor de unión bipolar (BJT) Transistor de efecto de campo (FET) Transistor de inducción estática (SIT) Transistor bipolar de compuerta aislada (IGBT)
Transistores de unión bipolar (BJT): Existen dos tipos, PNP y NPN; se utilizan uti lizan para amplificar señales analógicas, tratamiento de señales digitales y como conmutador de potencia eléctrica, en circuitos con componentes discretos e integrados.
Transistores de efecto de campo (FET): Fundamentalmente tenemos dos tipos, los FET de juntura (JFET) y los FET de metal-oxido-semiconductor (MOS o MOSFET).
Los transistores JFET pueden ser de canal “n” o de canal “p”; estos, se utilizan para amplificar señales de baja frecuencia y potencia (señales de audiofrecuencias). audiofrecuencias).
Los transistores MOSFET a su vez se los clasifica en MOSFET de “empobrecimiento o deplexion”, MOSFET de “acumulación o enriquecimiento” y MESFET.
Los MOSFET de empobrecimiento o deplexion pueden ser de canal “n” o canal canal “p” estos tienen aplicaciones limitadas en amplificadores de radiofrecuencias de alta frecuencias en etapas de entrada, por su bajo nivel de ruido.
Los MOSFET de enriquecimiento o acumulación , se utilizan ampliamente en los sistemas digitales de alta densidad densidad de integración como las compuertas compuertas lógicas, memorias semiconductoras, microprocesadores, microcontroladores etc. También se disponen de MOSFET de enriquecimiento como conmutador de alta potencia eléctrica (ejemplo el VMOS). Sign up to vote on this title
Los MESFET, son transistores de efecto de campo construidos con material
semiconductor de arseniuro de galio (AsGa). Son de canal “n” yse los utiliza por su rapidez de conmutación en circuitos de microondas, amplificadores de alta frecuencia y sistemas lógicos de alta velocidad. Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------EL TRANSISTOR DE UNIÓN BIPOLAR (BJT)
Este semiconductor fue el primero que se construyo como elemento amplificador sólid para su uso en los circuitos electrónicos, cumpliendo las funciones equivalentes de las válvulas de vacío (tríodo, tetrodo, pentodo) Es un dispositivo de tres terminales donde las características V—I de los terminales qu se conectan al “circuito de salida”, esta controlada por la corriente que circula en los terminales que se conectan al “circuito de entrada”. Esta formado por dos junturas semiconductoras semiconductoras de silicio, germanio o AsGa, constituyendo un transistor de juntura tipo “NPN” o de tipo “PNP”. Veamos su construcción física simplificada, la denominación de sus terminales y sus símbolos.
Transistor tipo PNP Emisor
E
P
Colecto
Base
JE
Transistor tipo NPN Emisor
JC N
JE C
P
N
E
C
P
N
E
C
C
B E: Terminal denominado “emisor” B: Terminal denominado “base” C: Terminal denominado “colector” JE: juntura j untura semiconductora emisor—base JC: juntura semiconductora Colector—base Colector—base
B VEB: tensión emisor--base VCE: tensión colector--emisor VCB: tensión colector--base Sign up to vote on this title
Símbolo transistor PNP
JC
B
B
E
Colecto
Base
Useful
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Símbolo transistor NPN
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------La dirección de las corrientes como las polaridades de los terminales marcadas en el dibujo de los símbolos, corresponde corresponde a la “configuración común” , cuando los transistores trabajan trabajan en “zona activa”
Configuraciones del transistor bipolar
El transistor bipolar tiene tres configuraciones en lo que respecta a su conexión con los circuitos de entrada y salida: Base común: la base es común al circuito de entrada y salida. Emisor común: el emisor es común al circuito de entrada y salida. Colector común: el colector es común al circuito de entrad y salida. Cada una de estas configuraciones, configuraciones, definirán los parámetros eléctricos que caracteriza caracteriza a un amplificador electrónico. Entre los destacados, por ejemplo, podemos mencionar para un amplificador electrónico de señales eléctricas, la impedancia de entrada, la impedancia de salida, la ganancia de tensión, la ganancia de corriente, la ganancia de potencia.
Ie
Fuente De señal
Io
(+) Ve Pe (--)
Ze
Amplificador Electrónico con transistor bipolar
(+) Vo Po (--)
Carga
Zo
Ze: impedancia de “entrada” que “ve” la fuente de señal Zo: impedancia de “salida” que “ve” la carga. Ganancia de tensión: se define como la relación entre la tensión de salida sobre la Sign up to vote on this title carga y la tensión de entrada Useful Not useful Av ≡ Vo / Ve Ganancia de corriente: Se define como la relación entre la corriente que suministra amplificador, a la carga, y la corriente de entrada provista por el generador de señal.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ganancia de tensión: es alta; depende del tipo de transistor y elementos conectados. Ganancia de corriente: su valor es próximo a uno (1) Ganancia de potencia: tiene ganancia de potencia.
Configuración colector común
Impedancia de entrada: es muy alta, del orden de las centenas de K Ω a los M Ω Impedancia de salida: es muy baja del orden del Ohm Ganancia de tensión: Su valor es próximo a uno (1) Ganancia de corriente: es alta dependiendo del transistor y elementos conectados Ganancia de potencia: Tiene ganancia de potencia,
Configuración emisor común
Impedancia de entrada: entrada: es alta, pero menor que la de colector; del orden orden de los K Ω Impedancia de salida: es alta del orden de las decenas de K Ω Ganancia de tensión: es alta; depende del tipo de transistor Ganancia de corriente: es alta; depende del tipo de transistor Ganancia de potencia: tiene ganancia de potencia. Esta ultima configuración, es una de la más utilizada tanto en la electronica analógica como en la electronica digital.
El transistor bipolar en circuito abierto Si no aplicamos tensión de “polarización a las junturas JE y JC, se comporta en forma similar a dos junturas diádicas, en el cual en cada juntura, por un mecanismo similar a un diodo, se genera una barrera de potencial “Vo” que hace que se establezca un equilibrio de corrientes entre portadores mayoritarios y minoritarios.
E
C
E
C
B P Vo
N
B P
N Vo
P
N
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Barrera de potencial transistor PNP
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Barrera de potencial transistor NPN
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------b)- polarización en zona de corte: ambas junturas, JE y JC se polarizan inversamente
En esta zona, prácticamente no circula corriente por el transistor. c)- polarización en zona de saturación: ambas junturas JE y JC se polarizan en forma directa. En esta zona el transistor conduce la máxima corriente que le permite el circuit con mínima caída de tensión en el circuito de salida. Por ejemplo, los transistores que se utilizan para los circuitos digitales, trabajan en la zona de corte y saturación, alternativamente.
Polarización del transistor bipolar en zona activa
A los efectos de simplificar el análisis del funcionamiento interno, consideraremos un transistor tipo PNP, en la configuración base base común. Para polarizarlo en la zona activa activa debemos polarizar la juntura de emisor (JE) en forma directa y la juntura de colector (JC) en forma inversa, como lo muestra el siguiente circuito:
VJE =(Vo-VEB)
VEB
VJC= (Vo+VC
VCB
Con esta polarización, la barrera de potencial decrece en JE y crece en JC. Vamos a suponer ahora que primero polarizamos JC; circulara entonces una corriente “Ico” debido a los portadores minoritarios, a cada cada lado de la juntura. (En transistores reales s denomina ICBo). Esta corriente ingresa por la base y sale por el colector. Ahora polarizamos directamente la juntura del emisor JE; J E; circulara una corriente considerable debido a los portadores mayoritarios huecos del emisor y electrones de la base. Sign up to vote on this title y la base, Constructivamente, la zona física del emisor, esta fuertemente impurificada Not useful UsefulPor débilmente impurificada y a su vez es físicamente delgada. lo tanto la corriente del emisor “IE” esta compuesta mayoritariamente por los portadores mayoritarios huecos del emisor. Estos portadores, al ingresar a la base (en la base pasan a ser minoritarios),
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
del emisor resulta entrante o sea positiva y las corrientes del colector y la base resultan salientes o sea negativas. En valores numéricos, prácticamente la corriente del emisor e casi igual a la corriente del colector; la diferencia, es la corriente de la base. Si consideramos al transistor como nudo de tres corrientes se verifica la 2ª ley de Kirchoff +IE –IC—IB = 0 o de otra forma IE = IC + IB. Veamos a continuación el dibujo donde nos muestra la circulación de corrientes en el interior del transistor PNP:
JE
(E)
IE
JC
IpC1
IpE N (IpE-IpC1)
IC (C)
P Ico
InB
IpBo InCo
VEB
IB
VBC
(B)
IpE _____: Corriente debido a los portadores mayoritarios del emisor (huecos) InB _____ : “ “ “ “ de la base (electrones) Sign up to vote on this title InCo_____: “ “ “ minoritarios del colector (electrones IpBo _____: “ “ “ “ Usefulde la Not useful (huecos) base Ico _____: “ inversa de la juntura de colector JC Ico=InCo+IpBo Ico=InCo+IpBo IpC1 ____: “ debido a los portadores mayoritarios del emisor que llegaron
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ganancia de corriente para grandes señales en configuración base común
Si consideramos al colector conectado a una carga (circuito de salida) y al emisor conectado a una fuente de señal (circuito de entrada), en valor absoluto podemos defini una ganancia de corriente, como la relación entre el incremento de la corriente del colector para IE =0(transistor en corte) y la variación de la l a corriente de emisor desde IE=0
α = │IC - Ico│ ⁄ │IE – 0 │ ≈ │IC │ / │IE │
Este valor de α es muy próximo a la unidad (0,990….0, 995) debido a dos razones. Un es que el valor de Ico es muy mu y pequeño, y la otra es que prácticamente IpC1 ≈ IE dado que se produce poca recombinación, de los portadores mayoritarios que sal ieron del emisor, en su transito por la base. De allí la conveniencia de hacer delgada la zona de la base. De esta forma la corriente del colector, la podemos expresar como:
IC = α. IE + Ico Desarrollo conceptual de la amplificación de señales eléctricas El transistor de unión bipolar, polarizado en la zona activa y conectado en la configuración “base común”, esta capacitado para amplificar señales eléctricas de tensión y potencia eléctrica.
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Con la finalidad de simplificar el análisis, en el circuito de entrada polarizamos la juntura “JE” con la tensión VEB=0,7 VEB=0,7 volt para no agregar agregar resistencia eléctrica, en en serie
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
El valor de ∆VL, puede ser varias veces mayor que ∆VE, si hacemos a RL mayor que l resistencia de entrada de la juntura emisor –base. El incremento de tensión ∆VE, que produjo la variación ∆IE, ∆IC y ∆VL, lo podemos expresar en términos de la resistencia de entrada “re” (dinámica) de la juntura JE como ∆VE = re. ∆IE. La amplificación de tensión la definimos como: Av ≡ │∆VL / ∆VE │ = │RL.α’. ∆IE / re. ∆IE │ = │α’.RL/re │ ≈ │RL / re│
Si RL > re, la amplificación de tensión Av, resulta mayor que la unidad. El valor de “re” se puede obtener con la formula desarrollada para la juntura pn como: Re [Ω] ≈ 26 / IE [mA] siendo IE la corriente del emisor en reposo o sea si n señal aplicada. (Llamada también corriente de polarización del emisor). Por ejemplo si re = 40 Ω, α ≈ 1 y RL 3000 Ω → Av = 75. El transistor bipolar, en esta configuración, no amplifica corriente, si tensión y potencia La palabra “transistor” deriva de que la corriente se transfiere del circuito de entrada que presenta baja resistencia (re), al circuito de salida de alta resistencia (RL). Transistor ≡ Transfer—resistor
Problema
Utilizando un programa de simulación con PC, simular el amplificador básico desarrollado en el tema anterior, midiendo y calculando los siguientes puntos: a)- medir las corrientes de polarización IC, IE, IB. b)- medir las tensiones de polarización VEB, VCB, VCE. c)- Considerando el valor medido de VEB, y β = 100, calcular los valores solicitados e los puntos (a) y (b). d)- Aplicar en serie con VEE una fuente de tensión alterna ∆VE de 20 mV (rms) f=100HZ. Simular el circuito midiendo los valores vcb, vL , vce, veb, ie,ic,ib. e)- calcular la ganancia como Av’ ≡ vL / ve f)- calcular la ganancia como Av ≡ vL / ∆VE y explicar la diferencia con el valor anterior g)- colocar un capacitor de 100 µF en paralelo con RE, simular y calcular nuevamente las ganancias solicitadas en los puntos (e) y (f). h)- Calcular la resistencia incremental de entrada “re” midiendo las caídas de tensión e el circuito de entrada y compararla con la obtenida por la formula practica. Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Características tensión-corriente del transistor en la configuración base común
Una forma más exacta para analizar y trabajar sobre los circuitos con transistores, es po medio de sus curvas características. Para el circuito de entrada, se representa r epresenta la corrien de emisor en función de la tensión emisor-base, y como tercer parámetro la tensión colector—base. colector—base. Para el circuito de salida, se representa la corriente de emisor en función de la tensión colector—base y como tercer parámetro la corriente de emisor. Estas graficas las representaremos en el 1ª cuadrante asignándoles asignándoles el signo correspondiente correspondiente a la l a tensión o corriente. Veamos para en transistor PNP IC (ma)
VEB (V) VCB 0 -1 -20
.75
Región activa IE=30mA
-30
IE=20mA
-20
IE=10mA IE=0mA IC=Ico
-10 IE(ma) 10 20 30
VCB (V 07
0
-10
-20
-30
Región de corte
Región saturac.
La característica de entrada en zona activa es simplemente la de un diodo polarizado directamente para distintos valores de VCB. Se puede observar que para tener corriente de emisor, la tensión VEB debe superar una tensión umbral V γ=0,55 Volt aprox. En la característica de salida vemos que la corriente de colector es prácticamente igual a la corriente de emisor. Se distinguen tres regiones, la “activa”, donde IC ≈ IE (JC polarizada inversamente inversamente y JE directamente), la de “corte” donde IE = 0 y IC = Ico (JC JE polarizadas inversamente), y la de “saturación” donde VCB ≈ 0 Volt e IC es el valo máximo, solamente limitada por el circuito exterior (JC y JE polarizadas directamente)
Configuración del transistor en emisor común
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La configuración anterior presenta para la fuente de señal, una impedancia baja, lo que
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Características tensión-corriente del transistor en emisor común
IB (µa) 30
VCE=0 VCE=1v
Región activa IB=25(µa)
IC (ma) 20
20
IB=20(µa)
10
0,2 0,6 0,8 VBE(v) Vγ
15
IB=15(µa)
10
IB=10(µa)
5
IB= 5( a)
0 1
10
15
20
VCE(v) VCE(v)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En la característica de salida tenemos IC = f(IB, VCE). Se observa que a incrementos d la corriente de entrada o sea IB, la corriente de salida, sali da, o sea la del colector, se incrementa. También se puede determinar las tres zonas de funcionamiento. La zona activa, donde la corriente del colector tiene dependencia de la corriente de la base. La zona de corte donde para IE =0 IC = Ico que correspondería a la curva que esta solapad prácticamente con el eje de absisas. La zona de saturación se verifica para valores de VCE entre 0,1 a 0,3 volt. En esta región la JC pasa de la polarización inversa (en la zon activa) a la polarización directa o por lo menos a la l a tensión umbral de esa juntura. Como detalle final observamos que para un valor fijo de IB, las curvas no son paralelas al eje de absisas, tiene una pendiente pendiente positiva, significando esto, esto, que la corriente de colector tiene una ligera dependencia con la tensión VCE . Esto se debe aun efecto de “modulación de la base”, denominado “Efecto Early”, que consiste en una disminución de la recombinación de los portadores mayoritarios que salieron del emisor y transitan por la base en camino al colector. colector. Esto produce un pequeño aumento del valor de “ α pero un incremento significativo en la ganancia de corriente en emisor común denominada “β”. Vamos a continuación a determinar analíticamente la relación entre las corrientes de l base (corriente de entrada) y la corriente del colector (corriente de salida). Para ello partimos de la ecuación de la corriente del colector en base común común y de la ecuación De nudo que representa el transistor respecto a sus tres corrientes: IC = α. IE +Ico IE = IC + IB; este valor lo reemplazamos en la expresión anterior IC = α. (IC +IB) + Ico y ahora despejamos la corriente del colector quedando IC = α / (1—α). IB + Ico / (1+α) Si hacemos IC =
β = α / (1—α) ; también también se verifica que (β+1) = 1 /(1—α)
β. IB + Ico. ( β+1)
si llamamos a (β+1) = Iceo
IC = β. IB + Iceo expresión final
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Como dijimos “β” es la ganancia de corriente en emisor común; por ejemplo si α=0,99 Entonces β=99 o sea un valor mayor que uno (1).
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α 1 0,8 0,5 0,2
-
10
-
10
-
10
1
IE (mA)
Aclaremos finalmente que los valores de α y β que estamos tratando, son los que corresponden para corriente continua o de corriente estacionaria; estacionaria; el valor de β se lo suele especificar como “h FE” o sea la ganancia de corriente continua para la configuración emisor común.
Región de corte para la configuración emisor común
Esta zona o región la l a habíamos definido cuando ambas junturas JE y JC se polarizan inversamente. En primera instancia podríamos suponer haciendo IB = 0; en este caso IC = β. IB + Iceo = Iceo y IC= -IE; vemos que la corriente del colector pasa al emiso De allí que cuando hacemos IB=0 el transistor no esta en el corte dado que tiene que darse la situación de IE=0; en este caso IC=Ico. Para que esto ocurra, debemos polariza inversamente la juntura emisor-base. La teoría demuestra que para un transistor de germanio, debemos aplicar una tensión en la entrada que haga a VBE=-0,1volt (transistor NPN). Para el silicio, con hacer VBE=0 voltios, aseguramos el corte. Para e silicio se cumple cumple que cerca del corte IE → 0, el valor de α tiende a cero Por lo tanto IC = β. IB + Iceo = Iceo = Ico / (1-α) ≈ Ico. Resumiendo, para que un transistor NPN pase al corte, debemos hacer VBE ≈ 0 Vo para el silicio y VBE = -0,1 Volt para el germanio. En el corte se verifica que IE= IC=Ico y IB=-Ico. En los transistores reales Ico se reemplaza por IcBo valor que tien en cuenta, la componente de corriente superficial que atraviesa a JC y además otr Sign up to vote on this title componente que se genera en la zona de “transición” por colisión, provocand useful Useful multiplicación por avalancha y eventual ruptura si superamos unaNot determinada tensió inversa en la juntura JC. A 25ºC IcBo es del orden de los µA para el Ge. y del orden d los nanoamperes para el Silicio, duplicándose este valor por cada 10ºC de aumento de
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desde el colector, pasando por la base y por la resistencia serie RB, produce una caíd de tensión en ella que tiene signo opuesto a la tensión de polarización inversa de juntura VBE.
Aplicando la ecuación de malla al circuito de entrada tenemos: VBE = --VBB + RB. Icbo ≤ --0,1 volt Por ejemplo para RB = 100 k Ω y Icbo = 100 µa resulta VBB = --10.1 volt; con este valor logramos IE = 0
Región de saturación para el transistor en la configuración confi guración emisor común
Para que el transistor trabaje en esta zona, debemos polarizar ambas junturas en form directa, o por lo menos a la tensión umbral. Cuando el transistor esta en la zona activa la tensión VCB = VCE –VBE , donde la VCE polariza inversamente la juntura d colector (JC). Podemos decir entonces que mientras VCE>= VBE, la juntura base— colector esta polarizada inversamente, y el transistor esta en la zona activa. La máxim corriente de colector en la región activa, la podemos obtener entonces, para VCB=0 sea para VCE=VBE En este caso la corriente IC vale: IC = VCC—VCE / RC = VCC—VBE / RC La corriente de base , para este valor de IC vale:
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IBact.minima = IC / βF (corriente de base limite entre la zona activa y saturación)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------IB (mA) 0,30
Región activa IB=0,25(ma)
IC (mA) 20
0,20
IB=0,20(ma)
0,10 VBEsat.
0,2 0,6 0,8 VBE (v) Vumbral
15
IB=0,15(ma)
10
IB=0,10(ma)
5
IB= 0,05 ma
0 VCC / RC
1
Región de saturación VCEsat
VCC
10
15
20
VCE(v) VCE(v)
Recta de carga
La saturación de un transistor bipolar, podemos definirla como el punto arriba del cua todo aumento en la corriente de base, la corriente de colector no aumenta en form apreciable. En esta zona, la tensión colector—emisor se identifica como VCEsat. En saturación, saturación, la corriente de colector vale: IC = ICsat = (VCC –Vcesat.) / RC ≈ VCC / RC La corriente de base vale: IB = IBsat = ICsat / βF (limite mínimo de saturación)
En las características V—I de salida, vemos vemos que la zona de saturación saturación comienza en Sign up to vote this title comenzar zona de codo de las curvas. En el dibujo y para la recta de cargaondefinida, useful que VCEsa para un valor de IBsat = 0,15 ma. Si seguimos aumentado Vemos Useful IBsat. Not Ya no disminuye significativamente. si gnificativamente.
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Si conocemos ICsat ≈ VCC / RC y hFEsat, podemos determinar la corriente de bas necesaria para llevar al transistor a la saturación: IBsat = ICsat / hFEsat En gral el valor de hFEsat> βF, y tiene mucha dispersión. Un valor que se podria adopt en transistores de señal estaría comprendido entre 10 y 20. En el caso normal, el circui se diseña para un valor de hFEsat menor que el valor limite. La relacion entre corriente de base de sobresaturación a la del limite de saturación, se le l e denomina “facto de sobresaturación” (ODF). ODF ≡IB(sobresaturación) IB(sobresaturación) / IB(saturación limite)
Es de aclarar que cuanto mas saturemos, al elegir valores menores de hFEsat, e transistor se vuelve “mas lento “cuando tenga que conmutar entre la saturación y e corte, lo cual trae aparejado distorsión de la señal digital de salida. Otro inconvenien de sobresaturar, es el aumento de la potencia disipada disipada en la base.
Valores típicos de las tensiones de polarización para transistores de señal Silicio Germanio
VCEsat 0,2 0,1
VBEsat 0,8 0,3
VBEact. 0,7 0,2
Vγ(umbral) 0,5 0,1
VBE corte 0,00 0,00 --0,1
Problema
IB (µa) 100
IC (ma) 100
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IB=230(µ
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Un transistor bipolar esta conectado en la entrada y en la salida por dos circuito equivalentes de Thevenin según lo muestra el dibujo, con unas características V— según las graficas. Se solicita: a)- Determinar la corriente de base para VBB = 1 volt y VBB= 3 volt. IB1 =( VBB1 – VBEact) / RB = (1 – 0,7) / 10k Ω = 30 µa IB2 = (VBB2 – VBEact) / RB = ( 3 – 0,75 ) / 10k Ω = 225 µa
Para encontrar gráficamente IB1, debemos trazar la recta de carga sobre la característic de entrada como muestra la figura: Aplicamos 1ª ley de Kirchoff en el circuito de entrada entr ada VBB1 = RB . IB + VBE despejamos IB1 y obtenemos la ecuación de la recta de carga: IB1 = VBB1/RB – VBE / RB Esta recta corta a los coordenados en : VBE = VBB1 para IB = 0 IB = VBB1 / RB para VBE = 0 La intersección con la curva, nos da el punto de polarización en la entrada o sea : IB1 = 30 µa VBE1 = 0,7 volt. Realizando lo mismo para VBB2 = 3 voltios, obtenemos IB2 = 225 µa VBE2 = 0,75 0,75 volt
b)- Determinar la corriente de colector y la tensión t ensión VCE para los valores dados de VBB En este caso aplicamos la 1ª ley de Kirchoff al circuito cir cuito de salida y obtenemos la recta d carga, de la misma forma que hicimos con el circuito de entrad. Para graficarla tendremos que encontrar los puntos de intersección con los ejes. Estos se dan para IC = VCC / RC 10volt / 1k Ω para VCE = 0 VCE = VCC = 10 volt para IC = 0
Para VBB1 corresponde IB = 30 µa; la intersección con la curva correspondiente a IB = 30 µa nos da el punto de operación o polarización: polarización: IC = 1,5 ma y VCE = 8,5 8,5 volt Matemáticamente podríamos hallar el punto de operación; para ello debemos conocer e valor de β o hFE Por ejemplo si este vale β = 50 entonces podríamos calcular a IC como: IC = β . IB + Iceo ≈ β . IB ≈ 50 . 30 µa = 1,5 ma Sign up to vote on this title En la práctica este valor de β es aproximado y depende entre otras variables, del punto Useful Not useful de operación. Los fabricantes suelen dar un valor típico. Para determinar VCE lo podemos despejar de la ecuación ecuación de la recta de carga VCE = VCC – RC . IC = 8,5 volt.
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IC ≈ β . IB = 50 . 225 = 11,25 ma y VCE = VCC – RC . IC = --1,25 volt Este último valor es un absurdo dado que VCE no puede ser negativo. El error surgió d haber considerado el mismo valor de β de la zona activa. Si calculamos el valor de β con los valores obtenidos gráficamente tendremos β ≈ IC / IB = 9,7 A / 225 µa = 43 A medida que entramos en la zona de saturación el valor de β decrece (sobresaturación
Características de conmutación del transistor de unión bipolar
Los transistores bipolares tienen “capacitancias” asociadas a las junturas de emisor y colector. Para la juntura de emisor polarizada directamente, presenta una capacidad de de almacenamiento almacenamiento o difusión mas una capacidad de agotamiento agotamiento o de la región de la carga espacial no neutralizada). En la juntura j untura de colector, polarizada inversamente, tenemos solamente la capacidad de agotamiento o transición. Bajo condiciones permanentes, estas capacidades no presentan inconvenientes. Cuando se utiliza el transistor para amplificar señales linealmente, estas capacidades asociadas a las junturas, provocan provocan disminución de su ganancia ganancia de tensión tensión o corriente, con con el aumento de la frecuencia de la señal aplicada, tema que lo analizaremos mas adelante. Cuando e transistor trabaja en conmutación, por ejemplo con señales digitales, éste trabaja al cort y saturación, solamente transita por la zona activa, durante la conmutación. Para este caso, las capacidades asociadas también influyen sobre el tiempo de conmutación, que hace que la señal digital de salida, se distorsione. La figura muestra un modelo lineal, que representa representa al transistor bajo condiciones transitorias, donde se pueden observar las capacitancias efectivas de la juntura de emisor (Ce) y de colector (Cc). Estas capacidades dependen de los voltajes aplicados a las junturas y de las características físicas del transistor.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------vB V1 0 -V2
kT
(1-kT)
t
iB
IB1
0 t
-IB2
iC Ics 0,9 Ics
0,1 Ics 0 td tr
tn
ts
tf
to
t
Cuando la tensión de entrada aumenta de cero a V1 y la corriente de base aumenta a IB1, la corriente de colector no lo hace en forma inmediata. i nmediata. Se produce un retardo, denominado tiempo de retardo “td” para que la corriente de colector comience a crecer. Este retardo se produce por la carga de la capacidad de la JE “Ce” hasta la tensión de polarización directa VBE ≈ 0,6 a 0,7 volt. Después del retardo “td”, la corriente de colector comienza a aumentar hasta el valor “Ics” de estado estado permanente. E tiempo que tarda en llegar ll egar a este valor, denominado “tr” depende de la constante de tiempo de carga de la capacidad de la juntura de emisor (JE). Normalmente la corriente de base es mayor a la necesaria para saturar al transistor Sign up to vote on this title (sobresaturación) por lo que esto da lugar a un exceso de carga debido a los portadores Useful Not useful minoritarios, en la región de la base. Mientras mayorsea la sobresaturación (ODF), ma alta será la cantidad de carga adicional almacenada en la base. Esta carga adicional, denominada “ carga de saturación ”, es proporcional al exceso de excitación de la
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
es el necesario para eliminar la carga de saturación saturación de la base. Como la “vBE” todavía es positiva (de valor 0,7 volt aprox.), la corriente de la base invierte su dirección debid al cambio de polaridad de la fuente de señal digital “vB”, desde +V1 a –V2 . Esta corriente “—IB2” en sentido inverso, ayuda a descargar el exceso de carga de la base. Si no tenemos a “—IB2” (por ejemplo dejamos la base abierta), el exceso de carga se elimina por recombinación, pero en este caso, el tiempo de almacenamiento “ts” seria mayor. Una vez que se elimino el exceso de carga, la capacidad de la juntura JE se carga hasta la tensión “—V2”, y la corriente de base cae a cero. El tiempo t iempo de caída “tf” depende de la constante de tiempo de la capacidad de la juntura de emisor con polarización inversa El tiempo de “encendido o activación” es la suma del tiempo de retardo ”td” y el t iemp de subida “tr” t act. = td + tr El tiempo de “apagado o desactivación” desactivación” es la suma del tiempo de almacenamiento almacenamiento “ts” y el tiempo de caída “tf” t apag.= ts + tf Los tiempos de conmutación pueden ser mejorados, mediante técnicas especiales de la excitación de la base, como ser “control al encendido”, control al apagado”, control proporcional en base”, “control por antisaturación”. Por otra parte los transistores bipolares y otros tipos de semiconductores que trabajan en el modo de conmutación, están limitados en lo referente al crecimiento de la corriente (di/dt) y la variación de la tensión en sus extremos (dv/dt). Sobrepasar estos valores, provocan la destrucción del semiconductor. Se aplican circuitos asociados al semiconductor conmutador, para limitar la “di/dt” y “dv/dt”. Los temas de excitación de la base y protecciones protecciones por di/dt y dv/dt se analizan en “Electronica II”
Modelos aproximados para corriente continua del transistor en emisor común 1ª aproximación : Es el circuito mas sencillo; se supone que la entrada (JE) se comporta como un diodo ideal y la salida se comporta como una fuente de corriente dependiente, con la variable IB. En este caso, no existe zona de saturación. En la zona activa, la corriente de colector vale IC = β . IB y el corte se produce para IB=0 → IC = Este modelo puede utilizarse utili zarse cuando VBB>>VBE. B IB (+) VBE
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IC C
β.IB
(+)
IC
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------2º aproximación : En este caso consideramos consideramos que la juntura de emisor JE tiene una caída de tensión VBE = 0,7 volt; este valor es necesario necesario cuando la tension VBB es de algunos voltios. El circuito de salida es similar al caso anterior B IB
IC C
(+) VBE (--)
β.IB
IB4 (+) VCE (--)
IC
IB3 IB2 IB1
Emisor IB VCE
0,7 v VBE
3º aproximación : En esta aproximación se debe considerar que la juntura de emisor
tiene una caída de tensión resistiva que hace que VBE sea mayor que 0,7 volt VBE ≈ 0,7 v +IE . rB (emisor). Además la juntura de colector tiene una resistencia en serie con la la fuente de corriente del colector rB(colector, que se manifiesta solamente cuando el transistor esta en saturación; en zona activa no se la tiene en cuenta
B IB ºº
IC C
IC Sign up to vote on this title
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β.IB
(+) VCE
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Por ejemplo para el transistor de señal 2N3904 tenemos: rB(emisor) =1,5 Ω rB(colector) = 2,8 Ω para IE = 100 ma → VBEsat = 0,7 + 1,5 . 0,1 = 0,85 volt y VCEsat= 2,8 . 0,1 = 0,28 vo Para el transistor de potencia 2N3055 tenemos: rB(emisor) =0,09 Ω rB(colector) = 0.05 Ω para IE = 10 A → VBEsat = 0,7 + 0,09. 10 = 1,6 1,6 volt y VCEsat= 0,05 0,05 .10 = 0,5 volt volt
Modelo del transistor bipolar de EBER-MOLL Este modelo fue uno de los primeros que se utilizaron para su representación: Al utilizarlo, se hacen las siguientes aproximaciones: a)- VBE se toma igual a 0,7 volt para el silicio y 0,3 volt para el germanio. b)- Se desprecia la resistencia de dispersión de la base rb’. c)- Como α ≈ 1 entonces IC = IE d)- Como IE = IC entonces entonces IB se aproxima aproxima a IB = IE / β
IB=IE/ β B
IC=α.IE C + VBE __
IE E
Resistencia de dispersión de la base rb’ Es la resistencia que aparece en la región de la base (esta es estrecha) al paso de la corriente de la base. Teniendo en cuenta el modelo anterior, y si la tenemos en cuenta resulta: IB=IE/ β B
Rb’
IC=α.IE C Sign up to vote on this title
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(+) VBE’
IE
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Máxima tensión alcanzable en los terminales del transistor
Como lo hemos dicho, en zona activa, la “JC” esta polarizada inversamente, por lo l o tant existe un limite superior para la tensión colector –base (similar a un diodo polarizado inversamente). Para tensiones elevadas, tenemos la posibilidad de una ruptura de la juntura JC, mediante dos dos mecanismos mecanismos diferenciados: la ruptura ruptura por avalancha y la ruptura por perforación.
Ruptura por avalancha:
Se produce por la multiplicación de la corriente inversa Ico. La máxima tensión inversa aplicable al colector estando el emisor abierto, la llamaremos BVcBo y es característic de cada transistor. Como resultado de la multiplicación de la corriente Ico, toma el valo M.Ico siendo M el factor de multiplicación, dado por la siguiente formula empírica aplicable a varios transistores típicos: n M =1 / [1 – (VCB/BVcBo) ] El exponente “n” varía de 2 a 10 y determina la agudeza de la ruptura. Si una corriente IE alcanza la juntura JC y si tenemos en cuenta la multiplicación por avalancha, el transistor se comporta como si su ganancia en base comun fuera M. α ; dado que IC ≈ M.α.IE. El análisis de la ruptura por avalancha, para la configuración en emisor común, indica que la tensión tensión disruptiva colector—emisor colector—emisor con el circuito abiert de la base y designada BVcEo vale: n ______ BVcEo = BVcBo. √1 /hFE Por ejemplo si n=6 y hFE = 50 entonces BVcEo = 0,52.BVcBo Si la base no esta abierta, la característica disruptiva se modifica, dependiendo entonce no solo del transistor sino de la resistencia conectada en el circuito de entrada. A medid que este valor disminuya, la tensión disruptiva aumenta, hasta alcanzar el mismo valor BVcEo = .BVcBo .BVcBo para un cortocircuito entre entre la base y el emisor. emisor.
IC
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ruptura por perforación :
Es resultado de la ampliación del del “ancho” de la zona de la región de la carga espacial espacial en la juntura de colector JC, al incrementarse la tensión inversa aplicada aplicada (efecto Early) La perforación difiere de la ruptura por avalancha en que tiene lugar a una tensión fija entre colector y base y no depende de la configuración del circuito. Para un determinad transistor, el límite de tensión esta determinado por la perforación o por l a ruptura por avalancha, según cual sea mas bajo. En gral. Los fabricante, especifican los valores máximos de tensión en las distintas configuraciones y con distintos valores de resistencias conectados conectados entre la base y el emisor. Como regla gral., para un correcto diseño, es necesario incluir un factor de seguridad para no acortar la vida del transistor, si se emplean con valores de tensión cercanos a los máximos. Un factor de seguridad d “2” es común; en algunos casos se puede considerar un factor de “10”.
Problema
Analizar y calcular el circuito amplificador básico con transistor bipolar determinando: IB, IC, IE, VCE, VCB. Tomar como datos para el calculo VBE≈0,7 volt y hFE=100
Problema Para el circuito de la figura, determinar los valores de RC , RB y VCC, que permitan ubicar el punto de polarización “Q” en el centro de la recta de carga con valores de IC 1ma y VCE = 3volt. Datos del transistor: t ransistor: VBE =0,7 volt y hFE = 70 Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema Para el circuito de la figura, se solicita: a)- Analizar si el transistor se encuentra en la zona activa, corte o saturación. b)- Determinada la zona de funcionamiento solicitada en el punto “a”, encontrar los valores de “VE” que lo lleven a las ortas zonas de funcionamiento. Datos: βact =100 βsat=20 VBEact = 0,7 volt. Vesta = 0,85
Problema
El circuito de la figura actúa como una compuerta lógica cuando el transistor se polariz al corte y saturación, por la aplicación aplicación de la tensión de entrada “VE”. Determinar: a)- Tipo de compuerta lógica que representa. b)- Los valores de RA y RB para los siguientes datos:Sign up to vote on this title Useful ; Not useful VCC=5volt ; ICmax=5 ma ; hFEsat=20 ; V BEsat. =0,85volt IB=0,1.IA VE1=0,1 volt ; VE2= 4,8 4,8 volt
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
Analizar el circuito de la figura y determinar que tipo de compuerta lógica representan en el caso que los valores de V1 y V2 lleven ll even al transistor a la zona de corte y saturación
Problema
Analizar el circuito de la figura y determinar el tipo de compuerta lógica que represent cuando los valores lógicos de V1 y V2 llevan al transistor al corte y la saturación
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Diseñar los dos últimos circuitos anteriores con los siguientes datos:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
IB (µa) 400 300 200
IC(ma) 60 --1/RB
0,7 VBE(v)
IB(µa)
50
500
40
400
30
300
20
200 100
10 2 4 6
8
10 12 VCE(v)
En este caso se utiliza una sola fuente de alimentación VCC, para polarizar en zona activa al transistor. Los capacitares C1 y C2 desacoplan la corriente continua respecto del circuito de entrada y salida. Las corrientes de polarización las calculamos como: IB = VCC –VBE / RB = (12 – 0,7) / 37,7k Ω ≈ 300 µa IC = β. IB = 100 . 0,3 = 30 ma Supondremos además que aplicaremos una tensión alterna a través del capacitor de acoplamiento C1 con un valor de 60 mv p.p. Esta tensión se sumara y restara a la tensión de polarización de base VBE ± ve ( 0,7v ± 30mv), produciendo una variación Sign up to vote on this title hipotética en la corriente corriente de polarización IB ± ib ( 300µa ± 100 µa). La variación en la Useful Not∆useful corriente de base producirá una variación en la corriente de colector IC(ic) = ± 10 m A su vez esta variación en IC, provocara una variación de VCE ± ∆VCE siendo ∆VCE = ± 2 volt
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Polarización del transistor bipolar por el emisor
Los circuitos analizados anteriormente, en la configuración “emisor común”, están polarizados por la “base”, siendo muy utilizados en circuitos digitales y de conmutación. Cuando se necesita trabajar en zona activa, para util izar al transistor com amplificador lineal, es necesario que el punto de polarización (Q) se mantenga lo mas estable posible. Tres son los parámetros eléctricos del transistor que pueden modificarse, por temperatura o construcción del transistor y que pueden modificar la ubicación del punto “Q”. Estos parámetros son: Ico, VBE y β o hFE . Ico : Se duplica prácticamente por cada 10º de aumento de la t emperatura de la juntura del colector (JC). VBE : Disminuye con el aumento de la temperatura de la juntura de emisor (JE) en aproximadamente –2,5mv /ºC. β : Varia con la temperatura para un determinado transistor, pero su mayor variación se produce en el proceso de construcción ; por ejemplo el transistor BC547 el valor de hF puede variar variar entre 180< hFE>220. hFE>220. Como consecuencia consecuencia de estas variaciones en los parámetros eléctricos, la polarización por base no es la l a más adecuada para amplificadores lineales, dado que una modificació del punto de polarización, puede llevar al transistor a una zona de funcionamiento que produzca la distorsión de la señal amplificada. De allí que sea conveniente utilizar la denominada polarización por emisor.
En este caso la resistencia de la base RB es llevada al emisor (RE). En este caso el emisor ya nos es el terminal común. Para determinar el punto de polarización, procedemos de la siguiente manera: a)- determinamos el valor de “VE”: Sign up to vote on this title VE = VBB – VBE. Useful Not useful b)- Calculamos la corriente de emisor “IE” IE = VE / RE c)- Calculamos la corriente de colector “IC”
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
α= β / (β+1) reemplazamos los valores de β y obtenemos α1 = 0,9901 y α2 = 0,993
Con estos valores calculamos la corriente de colector: IC1 = α1 . IE = 0,9901 . 2 = 1.9802 ma IC2 = α2 . IE = 0,9930 . 2 = 1,9860 ma Como vemos vemos prácticamente IC1 ≈ IC2 ≈IC ≈ IE , el punto “Q” permanece inalterable
Problema Para el circuito con polarización por emisor de la figura determinar: a)- las corrientes y las tensiones IE, IC, IB, VC, VB, y VE b)- el punto de polarización definido por IC y VCE c)- la recta de carga graficada en las características de salida del transistor
Solución:
a)- adoptaremos VBE = 0,7 volt.(Si) y 100 < β > 150 VE = VBB – VBE = 5 – 0,7 = 4,3 volt IE = VE / RE = 4,3 / 2,2 1,95 ma. α1 =β1 / (1+ β1) = 100 100 /(1+100) = 0,9901 ; α2 = β2 / ( 1+β2) =150 / (1+150) = 0,993 IC1 = α1. IE = 1,9306ma IC2 = α2 . IE = 1,936ma . promediamos IC = 1,93 1,93 ma IB = IE – IC = 0,02 ma VC = VCC – RC . IC = 15 – 1. 1,93 = 13,1 volt Sign up to vote on this title
b)- VCE = VC –VE = 13,1 – 4,3 = 8,8 volt useful =Useful e Not El punto de polarización “Q” queda definido por VCE 8,8 volt IC = 1,93 ma C)-Para trazar la recta de carga , debemos encontrar la intersección con los ejes
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IC (ma) 10,7
Recta de carga Punto “Q”
1,93 0 8,8
10,7 VCE(volt)
Excitación de diodos luminosos con polarización por “base” y “emisor” Primero analizaremos la excitación por base según el circuito de la figura, teniendo en cuenta que que la caída de tensión de estos diodos diodos vale 1,8 < vd < 2,5 volt
Calcularemos la corriente que el transistor suministra al diodo para el caso que el interruptor se cierre y pase a la saturación IC1 = ID = (VCC – VDl – VCEsat) / RC ≈ (15 – 1,8) / 1,5 k Ω = 8,8 ma IC2 = ID = (VCC – VD2 – VCEsat) / RC ≈ (15 – 2,5) / 1,5 k Ω = 8,3 ma Sign up to vote on this title Como vemos se produce una variación de la l a corriente de excitación del “LEDS” que Notde useful Useful acentúa mas si la tensión de alimentación es comparable con la caída tensión del diodo. Ejemplo tomemos a VCC = 5 volt y RC = 0,5k Ω IC1 = ID = (VCC – VDl – VCEsat) / RC ≈ (5 – 1,8) / 0,5 k Ω = 6,4 ma
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuando el interruptor esta abierto ID = IC ≈ IE = 0 ma Cuando cerramos el interruptor ID = IC ≈ IE = (VBB—VBE) / RE ID = (12 – 0,8) / 1,5 k Ω = 7,47 ma y est valor se mantendrá constante si cambia la caíd de tensión del diodo. La ventaja de este tipo de excitación es que cambiando el valor de RE o VBB modificamos la corriente que circula por el diodo y con ello modificamos la luminosidad. Por ejemplo si aplicamos a la polarización una tensión alterna superpuest la corriente del diodo variara de la misma forma y también su luminosidad. Si a este flujo luminoso “variable” lo direccionamos a través de una una fibra óptica, podemos “transportarla”. Si en el final de la fibra óptica colocamos un fotodiodo, fotodiodo, la corriente qu circula por el mismo comenzara a variar de la misma forma. Si ahora a esta corriente la hacemos circular por una resistencia, entonces hemos transportado la variación de tensión de la fuente de señal. Este, es el principio de la “transmisión por fibras ópticas”
Nota: Cabe aclarar que el circuito básico presentado para polarizar por emisor, es
impracticable como amplificador de señales débiles, dado que la fuente de tensión conectada en la base (VBB), representa un cortocircuito para la señal de entrada. Mas adelante veremos que la polarización por emisor, se resuelve reemplazando a VBB por un divisor resistivo, que le l e presenta una resistencia de entrada a “ve”.
Problema
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Para el circuito de la figura, determinar la corriente de emisor la tensión tuseful ensión de colecto Useful IE yNot VC.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema Para el circuito de la figura, determinar la tensión de salida Vo
Problema Para los dos circuitos de la figura, determinar la corriente que circula por los diodos luminosos.
El fototransistor
Este dispositivo, es mucho más fotosensible que el fotodiodo. Se conecta normalmente en la configuración “emisor común” con la base abierta y la radiación se concentra en l Sign up to vote on this title región cercana a la juntura de colector “JC”. Para interpretar el funcionamiento de este Not useful en sentido Useful semiconductor, admitimos que la juntura “JE” esta ligeramente polarizada directo y la “JC” en inverso, significando esto que el transistor esta en zona “activa”. Supongamos además que no hay luz incidente en JC; en estas condiciones los
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------H (mw/cm2)
--1/RC
IC (mA) 10
10 Intensidad luminosa
8
8 Fuente luminosa Tungsteno con T=2870ºK
6
6
4
4
2
2 Ico
0 5
10
15
20
VCE( volt)
En el circuito básico, también es posible ingresar corriente por la base . En estas Sign+up vote(Ico on this title). condiciones , la corriente de colector vale: : IC = β.IB (βto +1). + IL La mayor sensibilidad de un fototransistor se logra con la base abierta. Si quisiéramos Useful Not useful bajar la sensibilidad, debemos colocar una resistencia variable entre la base y el emisor La diferencia entre un fotodiodo y un fototransistor esta consiste en la mayor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------fundamental de este dispositivo , es el aislamiento eléctrico entre los circuitos de entrada y salida (varios miles de M Ω). Son útiles para aplicaciones de alta tensión donde la diferencia de tensión entre los circuitos acoplados es muy grande.
Estabilidad del punto de polarización para un amplificador lineal
Cuando se utiliza el transistor bipolar para amplificar linealmente señales eléctricas, debemos polarizarlo en zona activa. Este punto de operación, en su representación grafica en las características V—I de salida del transistor, se encuentra ubicado en la recta de carga (estática), entre las zonas de corte y saturación. La ubicación, definida por el par de valores “IC y VCE” debería ser fija, ante alteraciones de algunos de los parámetros que definen al transistor. De no ser así, su posible desplazamiento, lo podrí llevar cerca de las zonas de saturación o corte, provocando una marcada distorsión de señal amplificada.
IC (ma)
Zona de corte Recta de carga Punto “Q”
IC
Zona de corte 0
VCE
VCE(volt) Sign up to vote on this title
Useful original Not useful Los parámetros eléctricos que pueden modificar la ubicación de diseño del punto de operación “Q” son VBE, Ico y β (o hFE).
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------transistores que constituyen los circuitos realizados con técnica de integración en pastillas semiconductoras, la variación de hFE es menor. Para los transistores de silicio, la Ico es muy baja y su variación, no interfiere en ubicación del punto de polarización; en cambio VBE y hFE, tienen relevancia. De allí la importancia del circuito eléctrico asociado al transistor, en la estabilización del punto de polarización. Podemos decir entonces que según la metodología que se emplee, podemos a los efectos de comparación, definir tres factores de estabilización: S ≡ δIC/ δIco ≈ ∆IC/ ∆Ico : Se la define como la variación v ariación o incremento de la corriente IC(del punto de polarización) respecto a la variación de Ico, manteniendo constantes β y VBE.
S’ ≡ δIC/ δVBE ≈ ∆IC/ ∆VBE : Definido como la variación o incremento de la corriente IC, respecto a la variación de VBE, manteniendo constantes Ico y β
δβ ≈ ∆IC/ ∆β ∆β : Definido como la variación o incremento de la corriente IC S’’ ≡ δIC/ δβ respecto a la variación de β, manteniendo constantes VBE y Ico. El amplificador básico que hemos tratado en la configuración “base común”, funciona bien cuando trabaja en corte y saturación, como en el caso de los circuitos digitales y circuitos que utilizan al transistor para conmutar cargas eléctricas. Esta configuración, trabajando en zona activa, en su diseño, es difícil predecir donde caerá el punto de operación, ante la variabilidad de β; de allí la necesidad de establece establecerr otro tipo de polarización.
Estabilización por polarización con realimentación por colector
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Este circuito establece un determinado grado de estabilización del punto de polarización, mediante la alimentación de la corriente de base por VCE. Si IC aumenta
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Estabilización del punto de polarización por realimentación por emisor
El circuito de la izquierda muestra el principio de operación que ya lo hemos analizado para excitación de dispositivos conectados al colector del transistor. En este caso habíamos determinado: IC ≈ IE = (VBB – VBE) / RE ≈ VBB / RE ≈ Constante. En este circuito, la realimentación negativa del emisor que estabiliza el punto “Q” la podemos ver, aplicando la ley de malla de Kirchoff, al circuito de entrada, luego reemplazar la corriente la corriente de emisor, y finalmente despejar la corriente de base: VBB—VBE—VE = 0 (1) VE = RE . IE (2) IE = IC+IB (3) Reemplazando (2) y (3) en (1) y despejando IB tenemos: IB = (VBB—VBE—RE. IC) / RE Vemos que si se produce un aumento o disminución de IC provocara una disminución aumento de IB respectivamente respectivamente y como IC ≈ β . IB tal t al variación de IC tendería a anularse. El circuito de la l a derecha, muestra el circuito práctico para uso con componentes discretos. (los circuitos integrados lineales usan otros métodos para estabilizar) Como la fuente de tensión VBB dijimos que representa un cortocircuito para la señal a amplificar, se reemplaza por un divisor resistivo formado formado por RA y RB. La señal de entrada, es introducida a la base de Q1 por medio de un capacitor de desacople de la CC, Para este caso la impedancia que vé la señal de entrada al amplificador ya no será Sign up to vote on this title un cortocircuito sino el paralelo de RA, RB y la resistencia interna medida entre base y Useful Not useful el Terminal común. RE = //RA//RB//Rint.
Análisis simplificado del circuito
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Amplificador básico con transistor bipolar de una sola etapa (discreto)
circuito es similar a los ya analizados solamente con el agregado de los capacitores de desacoplo C1 C2 y CE. El capacitor “C1” no deja pasar la tensión continua de la señal “ve” al circuito de polarización de entrada (puede ser el circuito de salida de otra etapa amplificadora que le antecede). El capacitor “C2” no deja pasar la tensión continua de polarización del circuito de salida, al circuito de carga (puede ser el circuito de entrada de otra etapa amplifi cadora que le precede). El capacitor “CE” se coloca para evitar una disminución de la ganancia en señal alterna por la caída de tensión que produciría a la señal de salida “vo” Estos capacitores, a las frecuencias de funcionamiento de las señales a amplificar, debe calcularse para que se comporten como un cortocircuito (Baja impedancia). Es de aclarar que este tipo de amplificador, en la practica ya no se los utiliza, reemplazándoselos reemplazándoselos por amplificadores con tecnología integrada. El circuito de estos últimos es diferente dado que tienen que adaptarse a las características particulares de los CI. No obstante estos circuitos tienen un valor conceptual muy importante, por lo cual se sigue desarrollando su teoría para comprenderSign mejor amplificación up tolavote on this title electronic de señales eléctricas. Useful Not useful
Polarización y estabilización de emisor con dos fuentes de tensión
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito muestra una forma de lograr la polarización por emisor utilizando dos fuentes de alimentación opuestas, opuestas, referidas al terminal común o masa. Analizando Analizando el circuito de malla de la entrada, podremos establecer: VB = --RB . IB = VBE + RE . IE – VEE. Como IB ≈ IC / β ≈ IE / β dado que IC ≈ IE Entonces reemplazando reemplazando en la ecuación anterior anterior y despejando IE tenemos: tenemos: IE = IC = ( VEE—VBE) / ( RE + RB/ β) si resulta RE>> RB/ β tendremos finalmente:
IE = IC = ( VEE—VBE ) / RE Vemos que bajo las condiciones de RE>> RB/ β la corriente del punto de polarización e prácticamente independiente independiente de las variaciones del valor de β. El calculo de VE y VC resulta: VC = VCC—RC.IC VE = RE. IE –VEE ≈ --VBE si despreciamos la caída de tensión tensión en RB, producida producida po la corriente de base.
Polarización y estabilización de amplificadores lineales en circuitos integrados .
Previo al desarrollo del tema especifico, adelantaremos algunas características generale de los circuitos electrónicos construidos bajo la técnica integrada. En temas posteriores lo desarrollaremos con más detalle. Los CI, están constituidos por un monocristal, normalmente de silicio, de dimensiones muy reducidas (puede ser por ejemplo 1250 x 1250 µm), que contiene los elementos “activos” , “pasivos” y sus “conexiones”. En el proceso de fabricación de la “pastilla” semiconductora de silicio, todos los componentes del circuito electrónico, incluida sus conexiones, se fabrican durante un solo proceso. Comparando la tecnología tecnología de los circuitos integrados con la de los componentes discretos interconectados con técnicas convencionales, cabe observar algunas de las siguientes ventajas: 1)-Son de bajo costo (debido a las grandes cantidades de producción) 2)-Son de tamaño reducido. 3)- Elevada fiabilidad (los componentes se fabrican simultáneamente, sin soldadura) 4)-Mejor rendimiento (debido a su bajo costo, se pueden emplear circuitos mas complejos, para obtener mejores características funcionales. Sign up to vote on this title Debido a las características propias de los CI, los circuitos desarrollados para técnicas useful Useful Notintegradas. discretas, difieren en algunos aspectos, de los utilizados con técnicas Algunas de estas diferencias son: a)- Por razones de dimensiones, no se integran resistencias semiconductoras de valor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares --------------------------------------------------------------------------------------------------------
g)-Los componentes, tienen coeficientes de temperatura elevados y pueden ser sensible a la tensión aplicada. h)- Los diodos se construyen empleando la estructura de los transistores, por ejemplo cortocircuitando la juntura colector- base, quedándonos un diodo entre base y emisor. i)- La respuesta r espuesta a alta frecuencia, esta limitada por las capacidades parasitas. j)- La tecnología de CI es muy costosa costosa para producciones producciones en pequeña pequeña series.
Polarización y estabilidad :
Cuando tratamos la polarización por emisor dijimos que para no disminuir la ganancia de la etapa amplificadora, colocábamos un capacitor (CE) en paralelo con la resistencia de emisor (RE).El valor de CE para evitar caída de tensión t ensión de la componente alterna (señal útil), debe ser de varios microfaradios ( µF). Estos valores de capacidad no se pueden lograr en los CI. En algunos casos el CI tiene terminales exteriores, para coloca los capacitores externamente. Otros modifican el circuito para evitar el uso de ellos, permitiendo polarizar y estabilizar al transistor en zona activa. Analicemos tres circuito que se pueden utilizar, en la técnica integrada.
A) En el circuito de la figura los transistores Q1 y Q2 son idénticos. Ambos, soportan las mismas variaciones de temperatura. Además la tensión aplicada a las bases, a través de R1, son iguales.
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VBE1 = VBE2 =VBE Useful Not useful VBE IC1 = IC2 por ser transistores tr ansistores idénticos y tienen igual I1 = (VCC—VBE) / R1 = IC1+ IB1+IB2 despejamos IC1 resultando IC1= (VCC—VBE) / R1 -- IB1 IB1 -- IB2.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------B) En este circuito también los transistores son iguales, iguales, Q1 = Q2 (1) y RB1 = RB2(2)
IB1 = IB2 = IB (3). La corriente I1 vale: I1 = 2 . IB +IC1 (4) y también I1 vale: I1 = (VCC—VA) / R1 (5) . Por otra parte la tensión t ensión del punto “A” vale: VA = VBE + RB2 . IB (6) Reemplazando en (5) por (4) y (6) tendremos: 2.IB + IC1 = (VCC—VBE—R2.IB) / R1. Despejando IC1 tenemos: IC1 = (VCC—VBE) / R1 -- (2 +RB2/R1).IB. +RB2/R1).IB. Si hacemos ahora que VBE<
VCE = VCC – IC2. RC = VCC -- VCC/R1. R1/2 = 1/2 VCC. VCC. Como puede verse, se ha logrado ubicar al punto de polarización en el centro de la rect de carga. C) Este ultimo método que vamos analizar utiliza diodos detopolarización formados por Sign up vote on this title la juntura base—emisor de transistores. Puede ser utilizado uti lizado tanto en CI como discretos Useful Not useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-1- Transistores bipolares -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para el desarrollo asumiremos que IC ≈ IE además además IE = VE / RE La tensión en la base respecto al Terminal común vale: VB =[ (VCC—nVD) / (R1+R2)].R2 (R1+R2)].R2 + nVD Luego VE vale: vale: VE = VB—VBE =[ (VCC—nVD) / (R1+R2)].R2 + nVD –VBE Operando esta expresión nos queda de la siguiente forma: VE = (VCC . R2) /( R1+R2) + [ (R1.nVD)/(R1+R2) –VBE ]
Si hacemos ahora (R1.nVD)/(R1+R2) = VBE entonces entonces la expresión entre corchetes se hace igual a cero, quedándonos la expresión de VE como: VE = (VCC . R2) /( R1+R2)
Si en la expresión: (R1.nVD)/(R1+R2) (R1.nVD)/(R1+R2) = VBE Hacemos n = 2 resulta operando: operando: R1 = R2 lo cual cual VE = 1/2.VCC. Los valores son teóricos, debemos tener en cuenta que la caída de tensión en los diodos deben ser idénticas y para VE = 1/2.VCC es necesario disminuir R1 para tener en cuenta la corriente adicional de base IB que circula por ella.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Modelos incrementales del transistor de unión bipolar
Cuando un transistor bipolar se lo polariza en la región activa, o sea JE polarizada directamente y JC polarizada inversamente, el transistor se encuentra en condiciones de amplificar señales alternas débiles, débiles, linealmente. Cuando ingresa una señal señal alterna entr la base y el emisor (configuración emisor común), en la salida, los valores instantáneos de corriente de colector y tensión colector—emisor, los encontraremos sobre la recta de carga denominada “dinámica” que si la carga conectada a través del colector, (mediant una capacitor de desacople de cc) es muy mu y grande, Coincide con la recta de carga “estática”. Mas adelante trataremos este concepto. Si las variaciones incrementales ∆v y ∆i, alrededor del punto de polarizacion o de trabajo (Q) son de pequeña magnitud, el funcionamiento del transistor es bastante linea y por lo tanto, es posible encontrar un circuito eléctrico que lo represente para las variaciones o componentes de la señal alterna. Existen varios modelos que representan al transistor bipolar en su funcionamiento con señales incrementales. En general, estos modelos, se modifican, a medida que aumenta la frecuencia de la señal alterna a amplificar. Veremos algunos modelos que representan al transistor bipolar, cuando trabaja con bajas frecuencias (< 1 MHZ). La linealidad de estos modelos se mantiene mientras las amplitudes no superen los 26 mv en transistores bipolares y 200 mv en transistores MOS.
Modelo T :
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Modelo Π
Este modelo deriva del modelo T. Se determina, partiendo de las siguientes relaciones: vb= re’. ie en el modelo T ze=vb /ib representa la impedancia de entrada en el modelo Π ze=re’.ie’ / ib como ic≈ie y ib= ic / β reemplazando nos queda: ze= re’.β Por ejemplo si ie≈ic=1ma y β=100 entonces aplicando la formula re’=25 Ω lo cual hace a ze=rb= 25. 100 = 2500 Ω.
Modelo híbrido del transistor bipolar para bajas frecuencias Para su determinación, tomamos en cuenta la teoría t eoría de los cuadripolos
i1 (+) v1 (-)
i2 CUADRIPOLO ACTIVO
(+) v2 (-)
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En base a mediciones de tensión y corriente en los circuitos de entrada y salida, Notvalores useful eléctricos Useful a podemos obtener los parámetros equivalentes, que relacionan estos como: v1 = h11.i1 + h12.v2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------h21 = i2/i1 │v2=0 “relación de transferencia de corriente o ganancia de corriente con l salida en cortocircuito” h22 = i2/v2 │i1=0 “conductancia “conductancia de salida para para el circuito de entrada abierto”. En el caso del transistor, podemos establecer las siguientes funciones: vB = f1(iB,vC) (valores instantáneos) iC = f2(iB,vC) ( “ “ )
Si hacemos un desarrollo de Taylor en torno al punto de trabajo “Q”, definido por l as corrientes y tensiones continuas continuas IB, IC, VB, VC y despreciando los términos términos de orden superior tenemos:
∆vB = ∂f1/ ∂iB│ . ∆iB
+
∂f1/ ∂vC│ . ∆vC
VC ∆iC = ∂f2/ ∂iB│ . ∆iB + VC
IB ∂f2/ ∂vC│ . ∆vC IB
Prácticamente, los valores ∆vB, ∆iC, ∆iB y ∆vC, representan representan valores valores incrementales d las tensiones y corrientes de la base y el colector. Utilizando términos convenientes, podemos expresar estas relaciones como: hie ≡ ∂f1/ ∂iB = ∂vB / ∂iB│ hre ≡ ∂f1/ ∂vC= ∂vB / ∂vC│ hfe ≡ ∂f2/ ∂iB = ∂iC / ∂iB│ hoe ≡ ∂f2/ ∂vC = ∂iC / ∂vC│
VC IB VC
IB Reemplazando en las expresiones de Taylor tenemos :
vb = hie.ib + hre.vc hre.vc ic = hfe.ib + hoe.vc Sign up to vote on this title
Las derivadas parciales con el subíndice “e” nos definen l os parámetros híbridos del Not useful Useful el transistor operando en la configuración “emisor común”. Veamos circuit o
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De la misma forma, es posible obtener los parámetros híbridos para las configuracione base común y colector común.
Variaciones de los parámetros híbridos
Como dijimos, una forma de obtener estos parámetros, es a través de las curvas características V—I de entrada y salida (si las disponemos). Los valores de estos parámetros, son función de la ubicación del punto de funcionamiento.Por ejemplo, de las características de salida salida iC = f (vCE,iB) podríamos obtener los valores de “hfe” “hfe” y d “hoe” como: hfe = (iC2—iC1) / (iB2—iB1)│ vC=cte hoe = (iC2—iC1) / (vCE1—vCE2)│ iB=cte
iB (µa) 100
vC1 vC2
iC (mA)
“Q”
iB2=190( iC2
IB
IB=150(µ
IC
iB1= 90(µ
iC1 VBE
1 vBE(v) 0 0,25
VC
8,5 10 vCE(v
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De igual forma obtendríamos los parámetros “ hie” y “hre” de las características de salida.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------hfc = --(1+hfe) hoc = hoe Para la configuración base común: hib = hie / (1+hfe) hrb =[ (hie.hoe) / (1+hfe)] -- hre hfb = --hfe / (1+hfe) ≈ --1 hob = hoe /(1+hfe)
Valores típicos para un transistor de señal polarizado en IC =1,3 mA
parámetros h11=hi h12=hr h21=hf h22=ho 1/ho
emisor común 1100 Ω 2,5x10(-4) 50 24 µa/v 40k Ω
Colector común 1100 Ω ≈1 --51 25µa/v 40k Ω
base común 21,6 Ω 2,9x10(-4) --0,98 0,49µa/v 2,04MΩ
A los fines prácticos, a los fines de facilitar el análisis o diseño de los circuitos, el valor de “hr” en la configuración emisor común y colector común, no se lo tiene en cuenta. Además si la resistencia de carga conectada al colector resulta del orden de los 2 a 3 el valor de “ho” también no se la tiene en cuenta.
Modelos incrementales del transistor bipolar para altas frecuencias
Los modelos incrementales anteriormente tratados, no tienen en cuenta los efectos de las señales eléctricas de alta frecuencia. Estos modelos representan bien el funcionamiento del transistor bipolar, hasta frecuencias menores menores a 1MHZ. El límite l ímite de frecuencias depende de las características constructivas. Existen varios modelos que representan el funcionamiento en alta frecuencias. Estudiaremos solamente el modelo hibrido Π y el modelo “Y” o admitancia.
Modelo hibrido
Π para
la configuración emisor común Sign up to vote on this title
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Para determinar este modelo, debemos partir del modelo hibrido para bajas frecuencias donde no consideraremos el parámetro “hre” dado su bajo valor.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Además el parámetro “hie” lo separaremos en dos componentes: componentes: uno que representa la “resistencia ohmica de la extensión de la base rbb’ “que representa la resistencia resistencia que Ofrece la base al paso de la corriente de base “ib”. El otro componente es rbe’ que representa la caída de tensión en la juntura “emisor-base (JE); el valor de rbe’ es alinea hie = rbb’ + rbe’ y hre . vce≈0
En este circuito, podemos hacer las siguientes transformaciones: transformaciones: ib = vbe’ / rbe’, reemplazando este valor en la expresión de la fuente de corriente:
hfe.ib = (hfe/rbe’).vbe’ donde hacemos gm≡(hfe/rbe’). Este ultimo valor se denomina “transconductancia “transconductancia del transistor bipolar”
hfe.ib = gm.vbe’ Vemos en este caso que la fuente de corriente dependiente del circuito de salida, queda expresada en función de “vbe’”. El circuito Transformado queda:
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Nota: La resistencia de extensión de la base rbb’ es un valor que generalmente lo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Los efectos de la alta frecuencia en los transistores, están asociados con las capacidade de las junturas. A través de la juntura de colector “JC”(polarizada en inversa), inversa), existe un pequeña capacidad capacidad denominadas denominadas de “transición” “Cc”. A través de la juntura de emiso emiso “JE”, tenemos una capacidad mucho mayor siendo la suma de una capacidad de transición y una capacidad de “almacenamiento”, representada por “Ce”. Físicamente estas capacidades actúan juntas como si estuvieran conectadas directamente en la regió activa, en el interior del transistor. Incorporando estas capacidades al modelo incremental hibrido transformado, nos queda:
La resistencia rb’c se agrega a los efectos de tener en cuenta la modulación del ancho d la base; la podemos despreciar. A bajas frecuencias los capacitores Cc y Ce actúan como circuitos abiertos y no afectan el funcionamiento del transistor. Para altas frecuencias, los capacitores presentan una impedancia relativamente baja y de este modo reducen la amplitud de la tensión de la señal desarrollada en vbe’. Esta reducción en vbe’ produce a su vez una una reducción de la corriente de la fuente controlada “gm.vbe’”, en la salida y por ende una reducción de la corriente de colector “ic” y con ello una disminución de la ganancia del transistor en alta frecuencia. fr ecuencia.
Análisis del circuito
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------emisor están cortocircuitados para la corriente alterna. alt erna. (Por ejemplo colocando un capacitor de valor suficiente entre colector y emisor). Por conveniencia, emplearemos términos fasoriales (complejos), es decir desarrollaremos las formulas con magnitudes complejas. Designaremos a estas magnitudes complejas (tienen modulo y argumento), con los símbolos V e I para las tensiones y corrientes respectivamente. respectivamente. Vb’e=[rb’e / (1+jw(Ce+Cc).rb’e)] . Ib Cuando Ib Cuando se cortocircuita C y E , queda Ce//Cc Como Ce≈ 100 Cc , despreciamos despreciamos “Cc” y determinamos la corriente de cortocircuito cortocircuito del colector: Ic = gm . Vb’e =[gm.rb’e / (1+jwCe.rb’e)] . Ib Ib = [ hfe /(1+jw.Ce.rb’e)] . Ib
Vemos que si mantenemos constante la magnitud de la señal de entrada │ Ib│y Ic” tiende a cero aumentamos la frecuencia o pulsación w =2 Π.f, la variable compleja “ Ic” a muy altas frecuencias. Por otra parte el valor 1 / Ce.rb’e tiene dimensiones de una frecuencia o pulsación que llamaremos Whfe≡1/Ce.rb’e. Reemplazando en la ultima expresión:
Ic =[ hfe /(1+jw.1/whfe)] . Ib De esta expresión si determinamos su modulo tendremos ___________ │ Ic│= [ hfe / √1+(w/whfe)2] . │ Ib│ Observamos entonces que si introducimos una señal con frecuencia igual a whfe, │ Ic│se reduce al valor de │ Ic│ / √ 2 respecto a su valor de baja frecuencia. El valor de whfe se lo puede utilizar utili zar como una medida de la “banda de frecuencia” sobre la que el amplificador en cortocircuito, mantiene constante su ganancia de corriente. Al valor whfe se le llama “frecuencia de corte superior”. Determinemos ahora la frecuencia en donde se produce la situación │ Ic│=│ Ib│ ___________ [ hfe / √1+(w/whfe)2] = │ Ic│ / │ Ib = 1 ___________ hfe = √1+(w/whfe)2 ≈ w w /whfe dado que w /whfe >>1 Luego w= wT = hfe. Whfe. Sign up to vote on this title El valor de “wT” “wT” es la frecuencia fr ecuencia de la señal de entrada donde se produce la ganancia Useful Not useful unitaria. Este valor, resultado del producto de la ganancia de corriente en cortocircuito hfe por el valor de whfe (ancho de banda), nos da una cifra de merito del transistor.
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i2 (+) v2 (-)
CUADRIPOLO ACTIVO
Este modelo surge de considerar al transistor como un cuadripolo activo y establecer la siguientes relaciones entre las corrientes y tensiones de entrada y salida del mismo: i1 = Y11.v1 + Y12 . v2 i2 = Y21.v1 + Y22 . v2 En este caso, los parámetros “Y” se s e definen como:
Y11 = i1 / v1 │ Admitancia de entrada con salida en cortocircuito V2=0 Y12 = i1 / v2 │ Admitancia de transferencia inversa con la entrada en cortocircuito V1=0 Y21 = i2 / v1 │ Admitancia de transferencia directa con la salida en cortocircuito V2=0 Y22 = i2 / v2 │ Admitancia de salida con la entrada en cortocircuito V1=0 Estos parámetros admitancia los suministran los fabricantes mediante sus manuales de información técnica, utilizando otro tipo de expresiones como las siguientes para la configuración emisor común: Y11≡ Yie = gie + jwCie Y12≡ Yre = gre + jwCre Y21≡ Yfe = gfe + jwCfe Y22≡ Yoe = goe + jwCoe
│φre = │Yre│ │φfe = │Yfe│ Sign up to vote on this title
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El circuito equivalente que surge de estas ecuaciones, es el siguiente:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cabe aclarar que estos parámetros son función de la frecuencia y también de la ubicación del punto de polarización “Q”. Daremos a continuación como simple referencia los parámetros admitancia (Y), para la configuración emisor común, común, típicos del transistor BF 198., polarizado polarizado en el punto Q con valores valores de IC IC = 4 ma y VCE = 10 volt. Parámetro Conductancia de entrada Capacitancia de entrada Admitancia de realimentación Angulo de fase de la admitancia de realimentación Admitancia de transferencia Angulo de fase de la admitancia de transferencia Conductancia de salida Capacitancia de salida
gie Cie │yre│ φre │yfe│ φfe goe Coe
f=35 3,2 37 47 268º 105 340º 50 1,3
f=45 4,8 35 60 268º 100 340º 60 1,3
MHZ ma/v pF ma/v ma/v
Μa/v pF
Parámetros “S” o de dispersión
Los parámetros “admitancia” son utilizados para representar el circuito equivalente del transistor bipolar hasta frecuencias no mayores a 200 MHZ. Para frecuencias mas altas dado que resulta difícil conseguir un verdadero cortocircuito o un circuito abierto (para medir los parámetros Y), debido a las inductancias y a las capacidades parasitas que tiene un circuito abierto. Esto hace que se utilicen otros parámetros denominados “S” o de “dispersión”. Estos parámetros “S” relacionan las ondas electromagnéticas incidente y reflejadas del cuadripolo. La medición de estos parámetros, exigen que el transistor este cargado con un valor de “impedancia característica”.
Circuito eléctrico equivalente incremental para frecuencias medias para un amplificador básico discreto Partimos del circuito del amplificador básico en la configuración emisor común, con polarización por emisor, por medio de un divisor resistivo.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para obtener el correspondiente circuito equivalente incremental, debemos tener en cuenta lo siguiente: 1º)- Las “fuente de tensión independientes ideales” , representan un cortocircuito frente a las señales incrementales. 2º)- Las “fuentes de corriente independientes ideales”, ideales”, representan un circuito abierto, frente a las señales incrementales. 3º)-Si los capacitores de desacoplo de la CC. están bien diseñados, representan un cortocircuito para las señales incrementales, dentro de las frecuencias de t rabajo norma del amplificador. Teniendo en cuenta estas consideraciones, podemos deducir deducir lo siguiente: El generador de señal “vs” esta conectado directamente a la base b ase del transistor. La carga “RL” esta conectada directamente al colector del transistor. Las resistencias “RA” y “RB” estan e paralelo y conectadas a la base del transistor. La resistencia de colector “RC” queda conectada entre el Terminal común y el colector, en paralelo con la carga “RL”. Finalmente la resistencia de polarización “RE” es cortocircuitada por el capacitor CE por lo tanto no aparece en el circuito. Finalmente, el transistor bipolar es reemplazado por su circuito incremental, que en este caso, utilizaremos el modelo “incremental hibrido para bajas frecuencias”. El circuito equivalente incremental del amplificador básico, queda entonces de la siguiente forma:
Presentado el circuito incremental de esta forma, nos permite calcular los l os parámetros eléctricos mas importantes que definen a un amplificador electrónico. Por ejemplo podemos calcular: a)- La impedancia de salida del amplificador, vista por la carga “zo” b)- La impedancia de entrada al amplificador, vista por la fuente de señal “ze” c)- La ganancia de corriente del amplificador definida como Ai ≡ iL /ie d)- La ganancia de tensión tensión del amplificador definida como como Av ≡ vL /ve Con estos valores calculados, podemos tener una representación mas simple del Signpara up todistintas vote on this titlede fuentes d amplificador y poder determinar las variables eléctricas tipo señal y distintas cargas. Useful Not useful En la figura siguiente vemos la simplificación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Análisis Gral. de un circuito amplificador básico con transistor bipolar Un amplificador básico, en cualquier cualquier configuración, puede quedar simplificado simplificado de la siguiente manera:
Calcularemos a continuación los parámetros eléctricos mas importantes que definen al amplificador. Para ello aplicaremos para las tensiones y corrientes notación fasorial dado que varían senoidalmente.
Amplificación de corriente AI ≡ IL / I1 = --I2 / I1 ; IL es positiva porque es entrante a l a carga; I2 carga; I2 es saliente
Hf.I1 = I2 + V2.ho y V2= I2.ZL reemplazando V2 , despejando I2 despejando I2 y reemplazándol en la expresión de AI de AI resulta: resulta: AI = -- hf / (1+ho.ZL)
Impedancia de entrada ZI = V1 / I1
V1 = hi.I1 + hr.V2 Hf.I1 = --V2 / ZL – V2.ho V2.ho ; despejando V2 y reemplazando en V1 y esta ultima en Z1 tendremos: Sign up to vote on this title Z1 = hi – hr.hf / (1/ZL+ho) (1/ZL+ho)
Amplificación de tensión
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------V2 = AV. V1 V1 = VS.ZI / (ZS+ZI) ; reemplazando ; reemplazando este valor en V2 y V2 y este último en AVs, en AVs, tendremos: AVs ≡ AV.VS.ZI / VS.(ZS+ZI)
Amplificación de corriente teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de altern En este caso, debemos previamente convertir la fuente de tensión de alterna de la entrada, a una fuente de corriente, aplicando el teorema de Norton, resultando:
AIs ≡ IL / IS IL = AI.I1 ; por otra parte anterior: AIs = AI.RS / (ZI+RS)
I1 = IS.RS / (ZI+RS) reemplazando en la expresión
Admitancia de salida Para encontrar este valor, debemos cortocircuitar las fuentes activas de tensión y abrir las fuentes de corrientes activas; las l as fuentes de tensión y corrientes dependientes, quedan en el circuito. Para nuestro caso, hacemos VS = 0 y aplicamos una tensión de prueba en la salida VP = V2 y medimos la corriente.
IL = V2.ho + hf.I1. hf.I1. El valor de I1 de I1 lo lo determinamos en el circuito de entrada, teniendo en cuenta que ahora es “saliente”, o sea tiene valor negativo. Sign up to vote on this title I1 = --hr.V2 /(RS+hi) reemplazando en la expresiónde IL IL tenemos: deUseful Not useful IL = V2.ho --hr.V2 --hr.V2 /(RS+hi) = V2.(ho – hr / (RS+hi) finalmente :
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------interpretación mas conceptual, resulta conveniente aplicar los modelos “Te” o “ Π”. Estos modelos nos darán expresiones, de los parámetros eléctricos del amplificador, más sencillos y fáciles de interpretar. Por ello resolveremos un problema que nos aclarara muchos conceptos. Problema.
Para el circuito de la figura, utilizando util izando el modelo incremental”Π” del transistor bipolar determinar los siguientes puntos: a)- La impedancia de entrada “ze’ “entre “ entre base base y emisor para la señal incremental b)- La impedancia de entrada “ve” que vè la fuente de señal incremental vo c)- La impedancia de salida que ve la resistencia de carga “zo” d)- La ganancia de tensión definida como Av ≡ vo / ve e)- La ganancia de tensión teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de señal RS, definida como Avs ≡vo / vs
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IE = VE / RE = 1,1 / 1 = 1,1 ma NOTA: El cálculo mas exacto se obtendría obtendría aplicando el teorema de simplificación simplificación de Thevenin entre la base y el Terminal común, para el circuito de polarización de base y luego establecer la ecuación de malla del circuito de entrada y posteriormente despejar IE. Como IB ≈ IE/hFE = 1,1/100 =11 µa y la corriente que circula por el divisor resistivo vale IA = VCC / (RA+RB) (RA+RB) = 10 / (10+2,2) (10+2,2) = 0,82 ma = 820 µa, vemos que la aproximación tiene acierto.
2) Calculo del valor de “re’ “ y del valor “rb” Estos valores son necesarios para representar el modelo “ Π”. Para ello usamos la formula aproximada, desarrollada desarrollada por el inventor del transistor “Shockley”, “Shockley”, obtenida d la ecuación IE=Is(e (v.q/kT) –1) –1) por derivación de IE respecto a la tensión. tensión. re’(Ω) = 25 mv / IE(ma) valida para para temperatura ambiente Ta = 25ºC. Para Para otras temperaturas, se puede utilizar la siguiente formula aproximada: re’(Ω)= 25mv/ IE(ma) x (T+273)/298 siendo T la temperatura en grados Celsius. re’= 25 / 1,1 = 22,7
Ω
rb = hfe . re’ = 100 . 22,7 = 2,27 k Ω El circuito incremental del amplificador nos queda, suponiendo que los capacitores son cortocircuitos frente a la frecuencia de la señal de entrada:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------d)- Calculo de Av ≡ vo / ve Partimos de ib = ve / rb ic = hfe . ib = hfe . ve / rb Hacemos rc ≡ RC//RL = rc.RL / (RC+RL) = 3,6 .10 / (3,6+10) = 2,65 K Ω vo = -- rc.ic = -- rc . hfe . ve /rb Luego pasando ve al primer miembro tenemos: Av = vo / ve = -- rc. hfe / rb = -- rc . hfe / hfe . re’ Av = -- rc / re’ = -- 2,65 / 22,7 = --117 El signo negativo significa para una señal alterna senoidal en la entrada, que la salida estará desfasada 180º y su amplitud será 117 veces el valor de la amplitud de “ve”. e)- calculo de Avs ≡ vo / vs Para ello debemos analizar el circuito simplificado:
Vemos que ve = vs . ze / (RS+ze) despejando vs : vs =ve .(RS+ze) / ze luego reemplazando en la expresión de la l a ganancia:
Avs = (vo/ve) .ze / (RS+ze) = Av . ze / (RS+ze) = -- 117 . 1 . /(0,1 +1).22,7 Avs = --106 Como vemos la ganancia ganancia disminuye en el factor factor ze/Sign (RS+ze). Por ejemplo si si RS = ze up to vote on this title Entonces ze/ (RS+ze) = 0,5 y por lo tanto Avs = Av.0,5 Av.0,5 = 58,5 . De allí la importancia Useful Not useful que RS << ze para para que la amplificación no disminuya.
ganancia de tensión en la configuración emisor común
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Una manera de solucionar este problema, es introducir el concepto de realimentación negativa para el circuito de la señal incremental, de la misma forma que lo hicimos par la corriente de polarización. En este caso agregamos una porción de la resistencia de emisor RE de tal forma que se genere una caída caída de tensión en oposición a la señal señal de excitación de entrada, como se muestra en el circuito:
En este caso la resistencia de polarización por emisor esta dad por RE=RE’+rer = 1k Para comprender esta realimentación negativa que estabiliza la ganancia, tomemos por ejemplo el caso de reemplazar en el circuito el transistor por otro que tiene un “hfe” mayor. En principio, para la misma señal señal de excitación de entrada “ve” “ve” la corriente de señal del colector “ic”, aumentaría. Provocando un aumento de l a tensión de salida “vo”, y con ello un aumento de la ganancia de tensión Avs o Av. Este aumento de “ic”, también provoca un aumento de “ie” dado que i e= ib+ic ≈ic. Esto hace que aumente “ver”(tensión de realimentación), provocando una disminución de vbe=ve—vre. vbe=ve—vre. Al disminuir “vbe” disminuirá “ib” y con ello se compensara, en gran medida, el aumento de “ic”, por variación de “hfe”. De la misma forma se puede analizar la variación de lo Sign up to vote on this title otros parámetros que tienden a inestabilizar, i nestabilizar, la ganancia de tensión. useful oUseful Not Calculemos a continuación continuación la ganancia de tensión Avr Avsr con Avsr realimentación negativa. Analicemos primero el circuito de señal con el agregado de “Rer”.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------forma que rb=hfe.re’ . Ambas resistencias, quedan conectadas conectadas en serie en el circuito de señal de la base. El nuevo cálculo de Av nos lleva a: Av= -- rc / (Rer+re’) = --2,65 / (180+22,7)=13,1. En la nueva expresión de Av, vemos que una variación de “re’ “ prácticamente no modifica al valor de la ganancia, dado que Rer >> re’. El mismo mi smo análisis se puede hace para Avs, teniendo en cuenta ahora que la impedancia de entrada “ze’ ” se incremento en el valor ze’= rb+rbr = 2,27 + 18 = 20,7 k Ω, valor mucho mayor que RS. Esta mejora lograda con la realimentación, se hace a costa de una disminución efectiva de la ganancia de tensión. La compensación de esta disminución se hace colocando má etapas amplificadoras. La realimentación negativa, también disminuye la distorsión. Recta de carga estática y dinámica di námica Para comprender este concepto, analicemos un amplificador básico con BJT.
Cuando introducimos una tensión alterna en su entrada” ve”, l a corriente de base se modificara por arriba y por debajo de su valor de polarización fija “IB”. De la misma manera, se modificara la corriente de colector como lo muestra la grafica, en las características de salida.
PDmax=iC x cVE iB (µa) 100
iC (ma) VCC RC
iB2
--1/RC//RL
“Q”
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iC2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------El punto de polarización en la salida, lo encontramos trazando la recta de carga “estática” que intersecta al eje de absisas absisas en el valor de “VCC” y al eje de ordenadas ordenadas e el valor “VCC/RC”. Esta recta, tiene t iene una pendiente de valor “—1/RC”. Cuando no tenemos señal de entrada, en la base tendremos la corriente “IB” y la tensión “VBE”. E la salida tendremos, en el eje de ordenadas, la corriente de colector “IC” que se determina por la intersección de la curva curva V—I del transistor, para una determinada “IB”, con la recta de carga “estática”. La VCE la obtenemos de la misma intersección, punto “Q”, en el eje de absisas. Cuando tenemos señal señal de entrada “ve”, la corriente de base base aumentara al valor “iB2” y disminuirá al valor “ iB1”. Esta variación también provocara una variación en la corriente de colector instantánea instantánea “iC” y en la tensión instantánea instantánea de colector “vCE”. Sus valores, lo encontraremos encontraremos en la denominada “recta “recta de carga dinámica”. Para el cas de que RL = oo, esta recta, coincide con la recta de carga estática, con una pendiente igual a --1/RC. En cambio si RL es un valor finito y , si el capacitor de desacoplo desacoplo “C2 actúa como un cortocircuito, entonces entonces nos queda RC//RL. De esta forma la nueva rec de carga tendrá tendrá un pendiente dada dada por --1/RC//RL como lo muestra el el dibujo anterior (recta azul). Es sobre esta recta, donde se determinaran los valores instantáneos de “iC” y “vCE”, en concordancia a los valores instantáneos de “iB” ( en la intersección de las distintas curvas V—I en función con parámetro iB, con la recta de carga dinámica). Para el caso presentado en la grafica, se observa que el punto de polarización se ubico en forma equidistante en la recta de carga “estática”; Vemos que este punto “Q”, en la recta de carga “dinámica”, “dinámica”, no lo esta. Para los amplificadores de señal, señal, como los valores instantáneos, están próximos a “Q”, la modificación de la pendiente de la recta no traería mayores inconvenientes; en cambio para los amplificadores de potencia , y a los efectos de mejorar su “eficiencia” (concepto que analizaremos mas adelante), los valores instantáneos llegan prácticamente, prácticamente, a los limites de corte y saturación. Al no ser equidistante “Q” con la recta de carga dinámica, podría ocasionar dos efectos no deseados: 1º) Se produciría una distorsión de la señal amplificada, en este caso sobre semiciclo positivo de la componente alterna “vo” dado que se superarían los limites corte del transistor. 2º) Se podría producir una sobrecarga en el transistor, si la recta de carga dinámica, corta a la hipérbola de máxima disipación de potencia del transistor (curva con guión rojo). Esta última situación se produciría en la zona de saturación, correspondiente correspondiente al semiciclo negativo de la componente “vo”. La solución de estos inconvenientes, es ubicar la recta r ecta de carga por debajo de la carga hipérbola de máxima disipación del transistor y “Q” equidistante con la recta de Sign up to vote on this title dinámica y no con la “estática”
iC
Recta de carga dinámica
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Análisis de un amplificador de dos etapas En ocasiones una simple etapa amplificadora de tensión no es suficiente para lograr la amplitud, de la señal de salida esperada. En esos casos se recurre a incorporar más etapas amplificadoras, conectadas como se denomina “en cascada”
Fuente de señal “vs”º
(+) ve1 (--)
1º etapa Av1= ve2/ve1
2º etapa Av2= vo/ve2
(+) ve2 (--)
(+) vo (--)
RL
Determinaremos a continuación continuación las ganancias parciales parciales de las distintas etapas, definid como Av1≡ve2/ve1 , Av2 ≡vo/ve2 y las totales definidas como Av ≡vo/ve1 y Avs ≡vo/v utilizando dos etapas amplificadoras de tensión similares a las ya calculadas:
Sign up to vote on this title Comenzaremos el cálculo comenzando desde la carga “RL” hasta llegar a la fuente de
señal “vs”. 1º) Determinación de Av2≡vo/ve2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------ze2= RA1//RA2//rb2 = 1k Ω (valor calculado en pag.15) rc1 = RC1// ze2 = 3,6 . 1 / (3,6+1) =0,783 k Ω Av1≡ve2/ve1 = --rc1 / re1’ = --783 /22,7 = --34,5 3º) Determinación de la ganancia total Av ≡ vo/ve1
vo = ve2 . Av2 y ve2 = ve1 . Av1 vo = ve1 . Av1 . Av2 remplazando en la expresión de la ganancia total y simplificando Av ≡ Av1. Av2 = (--34,5) . (--117) = 4.036,5
Como concepto importante, podemos decir que cuando se acoplan varias etapas amplificadoras de tensión, en “cascada”, “cascada”, la amplificación amplificación total del conjunto, es igual producto de las ganancias parciales, calculadas con la resistencia de carga que representa la impedancia de entrada, de la etapa que le precede. Otro concepto interesante es que los defasajes que van sufriendo las señales en su paso por las etapas amplificadoras, “se van sumado”. Para el caso que estamos tratando de dos etapas amplificadoras, vemos que el defasaje total es de 360º o sea las señales “ve1”y “vo” están en fase. Como aclaración final al tema defasaje, en la practica puede no ser conveniente defasaj nulo dado que la señal de d e salida cuya amplitud esta muy amplificada, puede realimentarse en fase, nuevamente en la entrada, provocando la inestabilidad del amplificador. Esta realimentación podría producirse a través de la fuente de alimentación VCC si el comportamiento de esta última no es ideal (presenta resistencia interna). 4º) Determinación de la ganancia total teniendo en cuenta cuenta “RS” Avs ≡vo / vs Procedemos en forma similar al cálculo que hicimos en página 16 resultando: Avs≡ vo/vs = Av . ze1 / (RS+ze1) donde ze1= RA1//RB1//rb1 = 1k Ω Avs = 4.036,5 4.036,5 . 1 / (0,5+1)= 2691 Por ejemplo ejemplo si vs vs = 1mv
resulta vo = 1mv . 2691 = 2,691 voltios
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etapas, dado que En la práctica generalmente no se logra esta amplificación con dos que atender la inestabilidad de los parámetros del del transistor (ya analizada) lo cual hace que las etapas parciales tengan realimentación negativa, y también realimentación Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Etapa amplificadora básica con transistor bipolar en configuración colector comú La ganancia de tensión de la etapa amplificadora en emisor común que hemos analizado, puede ser afectada en su valor (o sea disminuida) por dos factores del circuito: a) Si la impedancia de carga “ZL” o “RL” resulta baja, en relación a la resistencia dinámica del emisor “re’ “ , la ganancia de tensión disminuye, disminuye, dado que : Av≡vo/ve = -- rc / re’
y rc = RC//RL
Vemos que si RL es menor, también lo será rc y de la misma forma lo será Av. Esto seria el caso de una carga como el caso de un altavoz, donde un valor característic de su impedancia es 8Ω.
b) Si la impedancia en serie de la fuente fu ente de señal es relativamente alta o equivalente a l impedancia de entrada “ze” de amplificador, amplificador, entonces también la ganancia ganancia de tensión incluida la resistencia “RS” , resulta baja, dado que : Avs≡ vo/vs = Av . ze / (RS+ze).
Vemos en la formula que cuando RS = ze, el factor de multiplicación multiplicación de Av , es 0,5 y ganancia Avs se reduce a la mitad . Para Rs>> ze se reduce aun mas esta ganancia. Otro efecto perjudicial, es que hay fuentes de señal que no pueden suministrar corriente Para solucionar los inconvenientes i nconvenientes mencionados, mencionados, debemos por un lado, “adaptar” la baja impedancia de la carga “RL” a la salida del amplificador de manera tal que no disminuya el valor de rc = RC//RL. Por otra parte, debemos “adaptar” la baja impedancia de entrada del amplificador ze, de tal forma que la fuente de señal vea com carga un valor de ze>>RS. Resumiendo, entre el amplificador y la carga se debe colocar otro circuito que “adapte” a “RL”; En la entrada, si RS>>ze, debemos también colocar otro circuito que “adapte” a “ze” para se invierta la relación de impedancias y sea ze>>RS. El circuito que cumple con ambos cometidos, es utilizar al transistor, en la configuración colector común. En el dibujo observamos el circuito: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------En este circuito vemos que el colector no tiene la resistencia RC, esta conectado a VCC El emisor esta conectado a masa a través de la resistencia RE sin capacitor de desacopl La carga RL, no esta conectada al colector, sino al emisor a través del capacitor C2. Al no tener el capacitor RE, este circuito tiene ti ene una fuerte realimentación negativa con l misma explicación que hicimos en en página 16 y 17. De esta forma la tensión incremental de base vb = ve = vbe+vo, es decir que prácticamente la tensión de salida vo, es casi igual a la entrada, disminuida en el valor de vbe. Otra característica es que vb=ve, esta en fase con vo. Por los motivos expuestos, este circuito recibe el nombre de “seguidor por emisor” porque prácticamente la tensión desarrollada entre el emisor y masa es prácticamente igual a la tensión de entrada en fase y amplitud. Calcularemos a continuación, la impedancia de entrada, la ganancia de tensión y la impedancia de salid de esta configuración. Para encontrar el circuito equivalente incremental, debemos reemplazar el transistor por su circuito equivalente “Te” o “ Π” y considerar que la fuente de tensión VCC representa un cortocircuito:
ze
ze’
Como vemos el Terminal de colector es “común al circuito de salida y al de entrada; de allí la denominación “colector “colector común”. Como prácticamente ic ≈ie e ic=hfe . ib, transformamos entonces entonces la resistencia RE en re= RE.hfe por la que circula parte de la corriente de base ib, produciendo produciendo la misma caída de tensión que se produce en RE al circular parte de la corriente de emisor. De la misma forma procedemos con RL. a) Cálculo de la impedancia de entrada ze’ = vb/ibSign up to vote on this title Observando el circuito resulta:
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ze’= rb + re//rL = 25 + 430.1000/(430+1000) 430.1000/(430+1000) =2,5k Ω+300k Ω≈ Ω≈ 300k Ω≈ Ω≈hfe .(RE//RL)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------c) Calculo de la ganancia de tensión de la etapa Av ≡ vo/ve Analizando el circuito incremental, calculamos vo como: vo = ve . (re//rL) / (rb+(re//rL)) Haciendo la relación de de tensiones tenemos: tenemos: Av≡ vo/ve =(430.1000/(430+1000) / ( 2,5 + (430.100/430+1000)) = 0,99
d) calculo de la ganancia de tensión teniendo en cuenta la resistencia de la fuente Avs≡ vs/vo Aplicamos el factor de reducción r educción calculado en la configuración emisor común Avs = Av . ze / (RS+ze) = 0,99 . 4,92 / (0,5+4,92) ≈ 0,9
e) Calculo de la impedancia impedancia de salida vista por la carga carga Esta es la que ve la carga en el caso de que se represente represente el amplificador en su salida como un circuito equivalente de Thevenin. Para determinarla utili zaremos el método de la tensión de prueba “vp” aplicable entre emisor y colector. Aplicaremos “vp” y calcularemos “ip” para las condiciones VCC=0 y vs=0 . La impedancia de salida, la determinaremos como zo= vp / ip. El circuito para realizar el cálculo, es el siguiente:
RB’≡RA//RB//RS = 0,455 k Ω Sign up to vote on this title
ip= iE + ie = iE + ib +ic = iE + ib.(1+hfe) dado que ic=hfe.ib
iE = vp / RE
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------zo= RE // (re’+RB’/hfe). Reemplazando Reemplazando valores valores y para hfe=100 hfe=100 y re’=22,7 Ω zo = 4300// (22,7+4,55) = 22,55 Ω ≈ re’ Como puede verse la impedancia de salida es muy baja lo cual hace que la fuente de señal equivalente a la salida de circuito en “colector común” se comporte como una fuente próxima a ideal o “fuente fija”.
Aplicaciones de la configuración colector común o Circuito seguidor de emisor
Como hemos analizado, analizado, esta configuración no no tiene ganancia de tensión pero tiene tiene ganancia de corriente y potencia; además presenta una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, lo cual lo hace ideal como circuito “adaptador de impedancias. Veremos a continuación, dos aplicaciones que resaltan estas cualidades.
Combinación de una etapa en emisor común con otra en colector común
Esta combinación es utilizada generalmente en las etapas finales de un amplificador de potencia, tanto en tecnología discreta, integrada o hibrida. Se aplica, cuando la carga final de una etapa amplificadora en EC EC resulta de un valor bajo que provocaría una sobrecarga para este ultimo.(lo hemos analizado en pagina 18 y 19). Para estos casos resulta conveniente utilizar una combinación de dos etapas: Una adaptadora de impedancia (CC) y la otra (CE), como amplificadora de tensión. Veamos un circuito típico:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------alto en comparación con RC1=3,6 k Ω lo que hace que prácticamente no se altere el punto de polarización de Q1. Vemos también que la recta de carga carga dinámica de Q1 prácticamente coincide coincide con su recta de carga estática, dado que la carga en ca que presenta la etapa en CC vale ze2= hfe . (re’+ RL) = 100 . (15,5 + 270) = 28,55 k Ω rc = RC1// ze2 = 3,6 . 28,55 / (3,6+28,55) = 3,2 k Ω Pendiente recta carga estática=--1/RC=--1/3,6 Pendiente recta de carga dinámica = --1/rc =--1/3,2
Problema Para el circuito de la figura anterior se solicita determinar: a) La ganancia ganancia incremental de tensión tensión de la etapa en CC. b) L a ganancia incremental de tensión de la etapa en EC. c) La ganancia incremental total de tensión del circuito. d) La ganancia incremental de tensión, teniendo t eniendo en cuenta la resistencia RS.
Problema Determinar la ganancia de tensión de la etapa en emisor común, si se elimina la etapa e CC y se conecta la carga RL = 270 Ω al colector de Q1 a través de un capacitor de acoplamiento. Regulación de tensión con diodo Zener y una etapa en colector común
En el capitulo 1, en el ítem correspondiente correspondiente a diodos especiales, analizamos el regulado de tensión con diodo zener (Pág. 1 a 4). Los diodos zener de uso normal, manejan corrientes del orden de las decenas de miliamperes. De la misma forma, la regulación de tensión que permite el diodo Zener estará en variaciones de la corriente de la carga del orden de las decenas d ecenas de miliamperes.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------de baja señal, resulta conveniente incorporar una etapa amplificadora en colector comú entre el diodo Zener y la carga. La figura muestra el circuito regulador de tensión mejorado:
En A se muestra el circuito regulador mejorado. En B vemos el cir cuito equivalente qu “ve” la carga. En este caso, la nueva tensión sobre la carga vale VL = VZ—VBE . Por otra parte el diodo zener tiene que soportar la variaciones de la corriente de base del transistor y no las variaciones de la corriente de la carga, que en este caso corresponde a la corriente d emisor del transistor IE = IL. IL. Como prácticamente prácticamente la corriente de emisor emisor e igual a la corriente de la base, multiplicada multi plicada por la ganancia HFE= β, IE≈β. IB, entonces sobre la carga se puede permitir variaciones β veces las variaciones de la corriente que soporta diodo Zener. Por otra parte como la impedancia de salida del circuito CC es baja y dad por zo = re’+RZ/hfe hemos también mejorado la regulación de tensión. Como diferencia entre el circuito original y esta modificación, es que en este ultimo, la tensió de salida se reduce en el valor VBE. Si se desearía mantener el valor de t ensión próxim al del primer circuito, se deberá utilizar un diodo zener de mayor tensión de ruptura.
Problema Para el circuito de la figura se solicita determinar: a) las corrientes IL, IE, IC, IB, IS, Iz, Ie Sign up to vote on this title b) La tensión en la carga. Useful Not useful c) La resistencia dinámica equivalente que ve la carga.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Conexiones de transistores bipolares en f orma compuesta 1º) Conexión Darlington La conexión Darlington es utilizada mucho en la configuración configuración CC, y básicamente básicamente consiste en dos seguidores de emisor, conectados en cascada, según muestra la figura:
Los transistores están conectados conectados por el colector y entre el emisor de Q1 y base de Q2 Analizaremos el circuito partiendo de la expresión: IC = β.IB + ICE0 Si despreciamos ICE0≈0 IC = β. IB IC1 = β1. IB1 IE1 = IB1+IC1 = IB1.(1+ β1) = IB2 IC2 = β2 . IB2 = β2.IE1= β2 . IB1 . (1+ β1) ≈ β1. β2 . IB1 IC = IC1+IC2 =
β1 . IB1 + β1 β2.IB1= (β1+ β1. β2.) .IB1≈ β1. β2.IB1
Como vemos si hacemos las aproximaciones, la conexión Q1 con Q2 es equivalente a otro transistor, en este caso npn, con una ganancia de corriente en cortocircuito igual al producto de sus ganancias parciales. Sign up to vote on this title β = β1. β2 Useful Not useful Como diferencia a un transistor normal es la caída de tensión total que vale VBE= VBE1+VBE2 ≈1,4 volt. Este valor puede resultar excesivo para algunas
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-2- Modelos incrementales y análisis de amplificadores con transistor bipolar. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Conexión Darlington
2º) par compuesto
Es posible obtener un par compuesto con una tensión VBE efectiva de aproximadamente 0,7 volt, combinando un transistor npn (Q1) y un transistor pnp(Q2) de manera tal que la ganancia global de corriente, esta dada por el producto de las ganancias individuales de los transistores. La figura muestra este tipo de conexión:
3º) par compuesto Los transistores compuestos PNP con β alto, se producen intercambiando los transistores de la figura anterior. Esta técnica se usa mucho en el diseño de circuitos integrados para mejorar el valor de β de los transistores PNP integrados, que son difíciles de fabricar en esa tecnología con β alto. Como vemos en el dibujo, el conjunto opera como un circuito Darlington, generando un transistor PNP de alta ganancia de Sign up to vote on this title corriente.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Relaciones de potencia en los amplificadores con transistores
Analizaremos a continuación las relaciones existentes entre la potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación , y las potencias eléctricas que se disipan en el transistor y la resistencia de carga . Utilizaremos para el análisis, una etapa básica amplificadora de señal analógica, que utiliza un transistor de unión bipolar; no obstante estas relaciones tienen validez para cualquier tipo de transistor semiconductor que se emplee, como elemento amplificador analógico. El amplificador además se excitará con una señal senoidal que denominaremos “ve” Supondremos además, que el punto de polarizacion esta ubicado, en la recta de carga, de manera tal que se pueda amplificar linealmente toda la señal analógica senoidal, dentro de su periodo (funcionamiento en clase “A”) . Además no tendremos en cuenta la potencia que entregamos para polarizar la entrada del amplificador, suponiéndola despreciable. Esta ultima suposición, no es caso para amplificadores de potencia.
Potencia eléctrica entregada por la fuente de ali mentación VCC Partimos de la potencia eléctrica instantánea, pcc , para luego encontrar la potencia eléctrica promedio que entrega VCC.
pCC = VCC . iC (potencia instantánea) T T PCC = 1 / T ∫ VCC.iC dt = VCC / T ∫ ( IC+ic) dt 0 0 T T Sign up to vote on this title ICUseful PCC =VCC / T ∫ IC dt + VCC / T ∫ ic dt = VCC . (potencia promedio) useful Not 0 0 Siendo:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------2 2 PR = RC. IC IC + RC ic(rms) Potencia disipada en el transistor La potencia instantánea vale:
pT = vCE . iC = ( VCC—RC .iC). iC = VCC . i C – RC .iC2 pT = pCC – pR Vemos que la potencia instantánea disipada por el transistor es igual a la diferencia entre la potencia entregada por VCC y la potencia instantánea disipada en RC. De la misma manera, resultaran las potencias promedios: PT = PCC – PR
De lo desarrollado, podemos sacar las siguientes conclusiones: conclusiones: a) La potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación ali mentación VCC, es independiente d la presencia o no de la señal de entrada. b) La potencia eléctrica disipada o consumida consumida en RC, tiene dos componentes; componentes; una part corresponde a la corriente de polarizacion “IC”, produciendo p roduciendo solamente aumento de temperatura en RC, sin ningún beneficio. La otra, corresponde a la componente alterna de la corriente de colector que al pasar por RC provoca una variación en la tensión de colector “vc” y si RC ≡ RL representa la señal útil aplicada sobre la carga. Esta componente alterna aparece cuando aplicamos la señal alterna de entrada “ve”. c) La potencia eléctrica consumida en RC por la componente alterna de la corriente de colector, es función de su amplitud. d) La potencia eléctrica disipada en el transistor (provoca aumento de la temperatura de transistor) resulta de la diferencia entre la potencia entregada por VCC y la consumida en RC. Cuando tenemos señal aplicada a la entrada del amplificador, la potencia consumida en RC, aumenta, y por lo tanto la disipada en el transistor, disminuye. e) La condición mas desfavorable para el transistor, en lo que respecta r especta a la potencia disipada, se produce cuando no tenemos señal de entrada aplicada. En este caso su valo lo determinamos como: Sign up to vote on this title
PT = PCC—PR = VCC.IC –RC . IC .IC = ( VCC—RC.IC) .IC Useful Not useful
PT = VCE . IC resultando el producto producto de la tensión y corriente del punto de polarizacion.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Esta potencia eléctrica que se genera en el interior del transistor (en la juntura de colector) se disipa al ambiente exterior. En régimen, régimen, se establece un “circuito “circuito térmico” entre la generación de calor (en JC) y el ambiente exterior. Esto provoca una elevación de la temperatura de la juntura de colector, respecto a la temperatura ambiente. Esta variación “ ∆T”, se incrementara con el aumento de la potencia eléctrica disipada en transistor. La máxima potencia promedio disipada por un transistor, depende de sus características constructivas, pudiendo estar comprendida entre unos pocos milivatios a cientos de vatios. Para los transistores bipolares, esta potencia eléctrica disipada, esta limitada por la máxima temperatura soportada por la juntura de colector JC. Para una aplicación en particular, esta máxima potencia, se producirá cuando el transistor trabaje en la zona activa. PTsat. < PTact. > PTcorte Los transistores de silicio, pueden soportar temperaturas máximas en JC entre 150ºC y 225ºC. (para Ge entre 60ºC y 100ºC). Los valores máximos, lo especifica el fabricante. La temperatura de la juntura de colector, básicamente podemos decir que puede aumentar por tres causas: a) Por aumento de la potencia eléctrica disipada, por cambio de la zona de funcionamiento del transistor (autocalentamiento). b) Por aumento de la temperatura exterior, producida por cambios en las condiciones ambientales. ambientales. c) Por “resistencia al paso del calor desde su generación en JC hasta el ambiente exterior. El auto calentamiento en zona activa es mayor que en las otras dos zonas, considerándose considerándose la disipación de energía en la “base” del transistor t ransistor despreciable. En la zona de saturación (v CE≈0) y en la zona de corte (i C≈0) la disipación de potencia es prácticamente nula. No obstante los transistores que trabajan en conmutación sufren autocalentamiento autocalentamiento en el proceso de conmutación, que dependerá del grado de saturación, grado de corte y frecuencia de la conmutación. En este ultimo caso, las perdidas de la “base” pueden ser importantes, especialmente en transistores de potencia El análisis de las pérdidas por conmutación se analizara en la materia Electronica II. En el caso de los l os transistores bipolares, el autocalentamiento, puede ser “regenerativo”, dado que si no se toman medidas de compensación o estabilización, la corriente de polarizacion de colector “IC” puede aumentar con la temperatura. Este aumento, puede provocar mayor potencia disipada y con ello mayor aumento de temperatura y así el ciclo se hace regenerativo hasta la ruptura del transistor por efecto térmico. Resistencia térmica
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Useful Not useful Cuando se llega al régimen r égimen permanente o equilibrio entre la potencia eléctrica generada y la potencia eléctrica disipada, la diferencia de temperatura entre la juntura de colector y la temperatura ambiente, resulta proporcional a la potencia eléctrica disipada.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------La resistencia térmica térmica se expresa en en ºC / vatios[ºC/w] o en ºC / milivatios [ºC/mw]. Su valor puede variar, para los transistores, en 0,2ºC/w para transistores de potencia a 1ºC/mw para transistores de señal. Potencia máxima disipada por un transistor bipolar
Para encontrar este valor, debemos considerar dos aplicaciones prácticas, en el uso del transistor: Sin elemento disipador y con disipador incorporado incorporado a la carcaza del transistor. Considerando la utilización del transistor sin disipador, la PTmax. dependerá fundamentalmente de la temperatura ambiente. Los fabricantes, suelen dar información mediante gráficos de la potencia disipada máxima en función de la temperatura ambiente, como lo muestra el siguiente grafico: PTmax
25ºC
150ºC
Ta
Como puede observarse la máxima disipación se producirá para menores valores de la temperatura ambiente hasta el valor máximo de Ta =150ºC donde PTmax PTmax = 0 . Este valor de Ta, corresponde a la máxima temperatura de la juntura (Tj) permitida por el fabricante. Si la Tj supera dicho valor, el transistor se degrada. Otros datos útiles que se obtienen en las características técnicas, figura la máxima temperatura de la juntura Tjmax y la resistencia térmica entre la juntura y el medio ambiente ≡ RTja . Con estos dos valores mas la temperatura t emperatura ambiente, podemos, por aplicación de la ley de Ohm térmica, encontrar la máxima disipación de potencia del transistor. Sign up to vote on this title
Problema Useful la Notpotencia useful disipada determinar De los datos técnicos obtenidos del transistor 2N3903, máxima para una temperatura ambiente de 40ºC.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema Determinar la potencia disipada por el transistor del problema anterior (2N3903), si por razones de confiabilidad, la temperatura de la juntura Tj no debe superar los 100ºC , para una temperatura ambiente de Ta = 40ºC.
Otra forma de especificar la máxima potencia disipada, consiste en suministrar su valor para una determinada temperatura ambiente o sino también suministrar su valor máxim para una temperatura ambiente ambiente de 25ºC, con un termino de disminución por cada grado centígrado de aumento de la temperatura, por encima de los 25ºC. Ejemplo: PTmax(PDmax) = 250 mw para Ta = 60ºC PTmax = 350 mw para Ta = 25ºC Por encima de los 25ºC se deberá disminuir en 2,8 mw /ºC / ºC Por ejemplo si necesitamos determinar la potencia máxima disipada para una temperatura ambiente de 35ºC entonces: PTmax = 350 –2,8. (35—25) =322 mw
Los transistores de potencia, normalmente se los utiliza con disipadores de calor adheridos firmemente a la carcasa del transistor. Su finalidad es evacuar con más facilidad el calor generado y disipado al ambiente, por el transistor. En este caso el fabricante especifica además, la resistencia térmica entre la juntura j untura y la carcaza o base de montaje del disipador “RTjc”. Si se va a utilizar el transistor sin disipador, entonces el cálculo se realizara teniendo en cuenta cuenta la resistencia térmica entre la juntura y el medio ambiente RTja. Si se lo utilizara con disipador, la potencia máxima disipada, quedara definida por las resistencias térmicas juntura—carcaza, carcaza –disipador y disipador –medio ambiente, según el siguiente circuito térmico:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Con el valor de la resistencia térmica del disipador, nos queda seleccionar o calcular su dimensiones de manera tal que su valor real de RT sea igual o menor al calculado. Problema Un amplificador de pequeña potencia, tiene en su salida, un transistor BC547, sin disipador, polarizado en el punto “Q” ubicado en el centro de la recta de carga y definido por IC=50 ma y VCE = 5 volt. El transistor, cuando tiene señal aplicada, esta excitado para los valores extremos de i C y vCE. Determinar: a) La temperatura máxima de la juntura de colector, sin señal aplicada, para Ta = 50ºC b) la temperatura máxima de la juntura de colector, cuando tiene señal aplicada, para Ta=50ºC c) La temperatura máxima de la juntura de colector, en la condición mas desfavorable, cuando la temperatura ambiente que lo rodea llega a Ta= 85ºC
Datos: Tjmax = 150ºC PDmax(PTmax) = 300 mw para Ta = 75ºC RTja = 0,25ºC/mw RTjc = 0,17ºC/mw
Problema En las especificaciones técnicas de los transistores 2N3903 y 2N3904 (Mo torola), nos suministran la siguiente información: -PTmax = 1watt para temperatura temperatura de carcaza carcaza Tc = 25ºC; valor de ajuste para valores superior a 25ºC ∆P= --8,0mw/ºC. -Tjmax= 150ºC -RTja = 357ºC/w -RTjc = 125ºC/w. Teniendo en cuenta estos datos determinar: a) La temperatura ambiente necesaria necesaria para disipar la potencia de 1 watt, sin disipador b) La temperatura ambiente necesaria para disipar la potencia de 1watt, con un disipado de valor RTdisip. = 125ºC/w c) La potencia disipada máxima, para una temperatura ambiente Ta= 40ºC sin disipado 5ºC/w d) La potencia disipada máxima para Ta = 40ºC, con disipador de valor RTd=125ºC/w RTd=12 Sign up to vote on this title
Problema Un fabricante especifica lo siguiente: para el transistor TIP29 (Texas inst) -PTmax=30watt para Tc=25ºC (disipación continua) Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Eficiencia en los amplificadores
Cuando analizamos las relaciones de potencia de un amplificador con t ransistores, vimos que la potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación, una parte se disipa como calor en el transistor y en la carga, y otra parte se convierte en señal útil, en corriente alterna, alterna, sobre la carga. 2 2 PCC = PT + PR = VCE . IC + RC . IC + RC . ic(rms) = VCC . IC VCC . IC : potencia que entrega la fuente de alimentación al amplificador, despreciando la corriente de polarizacion de base. VCE . IC : potencia promedio (CC), disipada en el transistor t ransistor 2 RC . IC : potencia promedio (CC), disipada en la carga RC 2 RC . ic(rms) : potencia útil (en ca) , convertida en corriente alterna útil sobre la carga.
Las condiciones ideales referentes a las potencias eléctricas desarrolladas en el amplificador, seria que toda la potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación VCC, se convirtiera en potencia útil de corriente alterna sobre la carga; sin embargo, parte de esa potencia que entrega VCC, se disipa como calor en el transistor y la carga. A los fines de establecer la relación entre la potencia eléctrica útil y la que entrega VCC, se define la “eficiencia del amplificador” Potencia en “ca” sobre la carga η (%) = ----------------------------------------------------------- ---------------- x 100 Potencia que entrega VCC Para el caso del amplificador que estamos tratando esta eficiencia se define como: 2 ic(rms) / VCC . IC η (%) = RC . ic(rms) Analizaremos a continuación las eficiencias de los distintos amplificadores, respecto respecto a la ubicación del punto de polarizacion “Q”. Sign up to vote on this title
Eficiencia en el amplificador “clase A” con carga acoplada directamente Useful
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Un amplificador trabaja en clase “A” cuando la corriente de colector, nunca se hace
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La componente alterna de la tensión sobre la carga vale: vl = VCC –VCE = VCC –VCC/2 = VCC/2
ic
iC iCmax =2IC
0
IC
t
0
“Q”
VCE 0
VCC vCE vl
t La potencia eléctrica útil sobre la carga vale: _ _ _ _ PR = ic/ √2 . vl/ √2 =IC / √2 . (VCC/2)/ √2 = VCC. IC /4 PCC = VCC . IC La eficiencia resulta:
η (%) = ( PR / PCC ) . 100 = 25 % Sign up to vote on this title
Este valor es el máximo teórico, cuando la carga esta conectada directamente al colecto Useful Not useful del transistor, y el punto de polarización, en el centro de la recta de carga. En la práctica, no podemos llegar a este valor, dado que tendríamos que trabajar en los límite
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Ic Recta de carga estática “Q” Recta de carga dinámica
2IC
IC
--1/R’L
0 VCC
2VCC
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R’L = (n2/n1) . RL _ _
_
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------uso del transformador es muy adecuado para acoplar y aislar el equipo de comunicaciones. Eficiencia del amplificador clase “B”
Decimos que un amplificador trabaja en clase “B”, cuando la corriente del colector circula solamente durante medio ciclo de la señal de entrada. Para este caso, el punto de polarización, se fija justo en el punto de corte del transistor. t ransistor. En las características de salida, el punto se ubica en la intersección de la recta de carga con el eje de absisas o de las tensiones. Veamos a continuación, el circuito básico y la ubicación del punto de polarizacion en la recta de carga:
iC VCC/RC “Q”
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Al polarizar en el punto de corte., la corriente de colector circulara solamente durante e semiciclo positivo de la señal de entrada. La potencia promedio que entrega la fuente d alimentación vale:
Π
Π Π PCC = 1/2Π . ∫ VCC . iC .dt = VCC/2Π. ∫ IC . sen wt dwt = VCC.IC/2 Π.[-coswt] 0
0
0
PCC = VCC . IC / Π La potencia de alterna en la carga vale el producto de los valores eficaces de la tensión corriente alterna: PR = vl(rms) . il(rms) = VCC/2 . IC/2 = VCC . IC / 4
η(%)=PR/PCC . 100 = Π /4 . 100 = 78,54 %
Trabajando en clase B , hemos logrado mejorar la eficiencia. En este caso lo logramos a costa de mucha distorsión de la señal de salida, dado que el semiciclo negativo de la señal de entrada no se amplifica. Esta distorsión se reduce como veremos mas adelante con el “amplificador en contrafase clase “B”. Amplificador clase “AB”
El amplificador clase “AB” surge del clase “B”, con la diferencia que se le suministra una pequeña polarizacion en la base (el valor de la tensión “umbral” 0,6 volt), para evitar la denominada “distorsión de cruce por cero”. En cuanto a la l a eficiencia, con esta polarizacion, su valor teórico es similar al de clase “B”.
Amplificador clase “C”
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------circuito tanque LC) sintonizado a la frecuencia fundamental de la señal de entrada, el circuito LC actúa como filtro “pasa banda” con la frecuencia central dada por la frecuencia resonante del circuito, w = √1/LC . De esta esta forma, se restaura la señal señal fundamental, por atenuación de las frecuencias armónicas, aparecidas durante el proces de amplificación con polarizacion clase “C”. Los amplificadores clase”C” no se emplean como amplificadores de audiofrecuencia su uso esta restringido como amplificadores de potencia de radiofrecuencias, en equipo transmisores de comunicaciones, comunicaciones, con circuitos sintonizados. Su eficiencia es muy alta pudiendo llegar teóricamente al 100% Amplificadores clase “D”
Los amplificadores que trabajan en esta clase, se los utiliza como amplificadores de potencia para amplificar señales de audiofrecuencias con una eficiencia practica, próxima al 90%. Los elementos activos del amplificador, trabajan conmutados; Si se usan transistores bipolares, trabajan al corte y la saturación. SI se usan transistores de efecto de campo MOS, trabajan al en la zona de corte y zona ohmica. Para amplificar señales analógicas de audiofrecuencias, previamente es necesario convertir estas señales en digitales, de ancho de pulso variable, para luego ser amplificada por el amplificador de potencia (clase D) que trabaja en conmutación.
vs ve’ 0
t
ve’’ t Generador Diente de sierra
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------La figura muestra una señal senoidal que luego de ser diferenciada con la señal de realimentación, es convertida a pulsos digitales, de ancho variable, logrado, mediante la comparación de una onda en diente de sierra. (Sistema modulación de ancho de pulso PWM). El filtro pasabajo, convierte convierte la señal digital amplificada por el amplificador de potencia digital, en nuevamente una señal analógica senoidal. La alta efi ciencia se logra por el hecho que en corte y saturación (o zona ohmica para los MOS), la d isipación de potencia de los transistores de potencia conmutados es muy baja. Actualmente para este tipo de amplificadores, se utilizan transistores MOSFET de potencia como los denominados V-MOS. Amplificador de potencia potencia clase “B” en contrafase
Habíamos analizado que con el amplificador clase “B”, lográbamos una eficiencia teórica del 78,54 %, con el inconveniente de que solo amplificaba medio ciclo de la señal de entrada lo que provocaba p rovocaba una fuerte distorsión. Para evitar este inconveniente mantener la alta eficiencia, se recurre entonces al amplificador en contrafase clase “B”, muy utilizado como amplificador de potencia en etapas finales, tanto en circuitos discretos, híbridos e integrados. Este, básicamente consiste de dos etapas amplificadoras, trabajando en clase “B”, en la cual cada una de ellas se encarga de amplificar un solo semiciclo, el positivo una, y la otra el negativo de la señal de entrada Para mejor comprensión analizaremos el amplificador en contrafase clase “B” donde la carga se acopla al colector mediante un transformador con punto medio en su primario. Cabe aclarar que este tipo de amplificador ya no se usa como amplificador de potencia de señales de audio, por su volumen, precio y distorsión producida por el trafo.
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ve
t ve’
t
-ve’
t iC1 iB1
t
iB2 iC2
vo io
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------cuando la tensión base base emisor supera a la tensión umbral de aproximadamente aproximadamente 0,5 a 0, volt.
ve
t
vo
Distorsión Cruce cero
t
La solución a esta distorsión es darle una pequeña polarizacion en zona activa, de valor igual a la tensión umbral de los transistores. t ransistores. En el dibujo que sigue se ve el circuito con las resistencias de polarizacion y estabilización RA, RB y RE. En estos casos no se coloca capacitor de desacople de RE, dado que la corriente alterna de emisor es unidireccional, lo cual no descargaría al capacitor en paralelo con RE, llevando a los transistores al corte en unos pocos ciclos. Este amplificador polarizado a la tensión umbral de la juntura base –emisor, se le denomina clase” AB”.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------que permite conectar y adaptar cargas de bajo valor, directamente conectadas al emisor del transistor. Los parlantes de la salida salida de un equipo de audio presentan presentan impedancias entre 4 y 8 ohm. Por otra parte, se emplean dos transistores, transistores, uno NPN y el otro PNP. Estos semiconductores, tienen que tener similitudes en lo que se refiere a sus parámetros eléctricos. Los fabricantes suministran estos pares denominados “complementarios”. Veamos el circuito básico de esta configuración, alimentado con dos fuentes de alimentación, una positiva y otra negativa, respecto al Terminal común:
Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada, conduce corriente el transistor Q1, entregando corriente a la carga, mientras que Q2 esta cortado. Durante el semiciclo negativo se invierte la situación sit uación y es Q2 el que conduce, mientras Q1 se encuentra cortado. Como puede verse esta etapa, no tiene ganancia de tensión pero si la tiene en cuanto a la potencia eléctrica entregada a la carga. Esta etapa también reduce la distorsión, dado que al no tener capacitor de desacople para la carga, tiene una fuerte realimentación negativa para la señal alterna. Veamos una modificación de este circuito:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Polarización del amplificador en contrafase clase “AB” simetría complementaria complementaria Con fuente única
Normalmente se utilizan dos métodos para polarizar en clase “AB”, para evitar la distorsión de cruce por cero. Una es utilizando un divisor resistivo y otra es utilizar diodos de compensación. compensación.
En el primer circuito la caída de tensión t ensión en R1 lleva a la tensión de base “VB” próxima a la mitad de VCC (15,7 volt). Con la caída de tensión “VBE”, el punto de unión de los emisores de los transistores se lo lleva a VE=VCC/2 = 15 volt. De esta manera se podr obtener en ZL, un valor de amplitud máximo teórico de “vl” = 15 volt. Las dos resistencias iguales “R2”, polarizan a ambos transistores en clase “AB”, con una caída total Vp=2.R2.IB=2.VBE. En gral estas resistencias son ajustables para llevar el punto “Q” al valor v alor deseable. Respecto a la estabilidad de “Q”, con relación a la temperatura, no es buena dado que las resistencias R2, no pueden compensar las variaciones en VBE de ambos transistores pudiendo provocar un “escape térmico “por aumento de la corriente de colector de los transistores que llevaría a mas aumento de la temperatura. Sign up to vote on this title Una solución a este inconveniente, es reemplazar las resistencias por dos diodos con Useful Not useful caídas y variaciones de tensión, similares a las de las junturas base—emisor de los l os transistores. En el segundo circuito se puede ver los diodos de polarización.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema Para el circuito de la figura determinar: a) Las tensiones de polarizacion de base, colector y emisor respecto al Terminal común b) Las ganancias incrementales parciales de tensión y total del amplificador. c) La máxima amplitud de la señal de entrada, que no provoque distorsión en la salida d )La máxima potencia entregada a la carga ZL. NOTA: Emplear aproximaciones en los cálculos. Relaciones de potencia eléctrica para el amplificador en contrafase clase ”B”
De forma similar como lo hemos hecho con el amplificador clase “A”, determinaremos la potencia eléctrica entregada por la fuente de alimentación VCC y la potencia eléctric consumida por los transistores transistores para el amplificador en contrafase clase ”B”. Para determinarlo, graficaremos primero la recta de carga dinámica compuesta en ambas características de salida de los transistores: t ransistores: iC1 ___ IC1= VCC’/ZL
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
La potencia promedio que entrega la fuente de alimentación la determinamos teniendo en cuenta la grafica de la corriente que suministra a ambos transistores para una señal d entrada senoidal: iC1
iC2
iC1
iC
__ IC 0 pCC = VCC . iC
Π
2Π
3Π
wt
iC=iC1 = iC2
Π Π T __ __ PCC =1/ T. ∫ VCC’.iC dt = 1 / Π ∫ VCC’.IC . senwt dwt = VCC’.IC / Π.[-coswt] 0 0 0 __ PCC = 2.VCC’. IC / 2 La potencia promedio en la carga vale: _ __ _ __ PL = vl(rms). Il(rms) = VCC’/ √2 . IC / √2 = VCC’ . IC / 2 La eficiencia eficiencia la calculamos como :
η(%) = PL / PCC . 100 = Π / 4 . 100 = 78,54 %
La potencia promedio disipada por ambos transistores la calculamos como la diferencia entre la potencia que entrega la fuente fuente de alimentación y la potencia convertida en Sign up to vote on this title corriente alterna sobre la carga: Useful Not useful 2.PT = PCC –PL Reemplazando por por los valores calculados y despejando la potencia potencia disipada por cada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Calculamos entonces la máxima potencia disipada por el transistor t ransistor en la grafica de de salida compuesta. Esta se va a dar en la tangente a la hipérbola con la recta de carga compuesta: __ PTmax = VCC’ / 2 . IC / 2 = 1 / 2 . VCC’.IC / 2 = 1 / 2 PL
Volviendo al ejemplo ejemplo anterior para PL = 70 watios , entonces para un diseño conservador PTmax PTmax = 1/2 . 70 = 35 watios watios para cada transistor. transistor. Amplificador en contrafase clase “AB” en simetría cuasi complementaría
Los pares complementarios no se pueden obtener para potencias disipadas superiores a 50 watios. Para esos casos se realiza una modificación en los transistores de salida de la etapa en contrafase. En el circuito anterior, el transistor “npn” Q3, se reemplaza por un par Darlington Q3 , Q5 y el transistor “pnp” Q4,se reemplaza reemplaza por el par compuesto Q4, Q6 , de tal forma que Q3 es complementario con Q4.
El circuito modificado nos queda de la siguiente forma:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------R6 alimentado desde la tensión continua de salida, en la unión de los emisores de los transistores Q5, Q6. Por otra parte se agrego un capacitor C3 que actúa como “circuito bootstrap” (tirabotas) para elevar la tensión de colector de Q2 y y asimismo aumentar la polarizacion de base de Q4 para lograr el limite extremo de saturación del par Darlington. Este capacitor también cumple la misión mi sión de desacoplar cualquier tensión residual de la fuente de alimentación, proveniente de las etapas excitadoras y preexcitadoras. La resistencia R10 actúa como realimentación para la señal alterna y con esto disminui la distorsión y mejorar la respuesta en baja frecuencias. Estas mejoras, se logran a costa de una disminución de la ganancia efectiva de la tensión. Respecto a la ganancia de potencia, esta es función de la capacidad de disipación de los transistores de salida y de valor de la tensión de la fuente de alimentación VCC, que alimenta la etapa final. Problema Determinar la máxima potencia de salida salida a una carga efectiva ZL = 4 Ohm y la capacidad máxima de disipación de los transistores de salida, para un amplificador con una etapa de salida en contrafase clase “B”,en simetría complementaria, que esta alimentado por una fuente de tensión única de +30 volt. __ La máxima amplitud de tensión sobre la carga vale VL = VCC / 2 = 30 / 2 = 15 volt __ _ _ VL(rms) = VL / √2 = 15 / √2 = 10,64 volt
PL (rms) = VL2(rms) / ZL = 28,4 vatios Este valor es teórico, dado que la amplitud de vl se la l a limita a un valor menor de su máximo para no provocar demasiada distorsión en la zona de saturación. PTmax = ½ PL = 28,4 / 2 = 14,2 vatios Necesitamos dos transistores complementarios que puedan soportar una disipación máxima de 14,2 vatios cada uno de ellos. Amplificadores de potencia en circuitos integrados
Los circuitos vistos hasta ahora, son los empleados en la tecnología discreta, hoy en día ya en desuso. Estos circuitos se siguen tratando a nivel educativo dado que nosda una Sign up to vote on this title formación de cómo se deben analizar analizar los circuitos electrónicos, como como así también nos Useful Not useful permite el tratamiento de conceptos específicos específicos de estos circuitos, relacionados a “circuitos de polarizacion y estabilización”, “circuitos equivalentes incrementales” , “impedancias de entrada y salida”, “ganancias de tensión ,corriente y potencia”,
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En este circuito, la red C5-R3 actúa como compensadora para evitar oscilaciones de alt frecuencia en la salida. La red C3-R2 desacopla la fuente de alimentación. Evitando qu ingresen señales alternas que podrían producir oscilaciones. El capacitor C4 actúa como compensación compensación para estabilizar el circuito integrado, dado que internamente esta realimentado. El capacitor de salida Co desacopla de la CC a la carga y a su vez provee tensión de alimentación al transistor interno pnp que forma parte de la etapa de salida e simetría complementaria. El capacitor C1 desacopla cualquier CC en la entrada. Finalmente el potenciómetro me permite un control de ganancia o volumen si la carga es un parlante. Otra solución para obtener mas potencia de salida, es la aplicación de un CI monolítico como puede ser un amplificador operacional que trabaje como excitador de una etapa d potencia en simetría complementaria o cuasi complementaria discreta, como lo muestra el circuito básico de la siguiente figura:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------potencia de audio de dos canales con una potencia de salida por canal de 25 watios, o e SK7661 de un solo canal con una potencia de salida de 50 watios.
Características eléctricas especificas de los amplifi cadores de potencia para señale de audiofrecuencias audiofrecuencias
Mencionaremos a continuación, algunas de las características eléctricas que identifican a los amplificadores de potencia de audio:
a) Sensibilidad: Se la define como la señal que debemos aplicar en la entrada del amplificador para que entregue su potencia nominal. Los valores normales, para este tipo de amplificador, esta comprendido entre 100 y 200 mv. Para equipos profesionales oscila entre 0,7 a 1 volt (rms), para una frecuencia de normal de 1000 Hz. b) Impedancia de entrada: Es la que presenta en la entrada para una señal alterna de audio de 100Hz. Esta impedancia debe ser mayor ma yor o igual a la l a impedancia de salida del circuito que excita al amplificador.
c) Impedancia de salida: Es la que presenta presenta el amplificador a la carga. Esta debe ser l mas baja posible. Suele estar comprendida entre 2 y 32 ohm. Son comunes 4 y 8 ohm. La carga debe adaptarse a estos valores sino no entrega la potencia máxima o puede distorsionar.
) Respuesta en frecuencia: Es la banda de frecuencias a la cual amplifica por igual. Lo normal es de 10 Hz a 20 Khz. Lo mínimo exigible para reproducción de música de audio, es de 40 Hz a 16 Khz, con una tolerancia de ±3 db en su amplitud. Cabe destaca que para transmisiones de comunicaciones telefónicas, la señales audio se restringen (por razones practicas de “densidad de envío de información) a una banda comprendida entre 300 Hz a 3000 Hz, sin deterioro deterioro de la comunicación. comunicación. Margen dinámico: Se entiende como el margen de sonoridad o intensidad sonora dentro del cual puede fluctuar el volumen de sonido de un programa de música. Un amplificador ha de poseer gran potencia para reproducir sin distorsión los sonidos fuertes y debe ser poco “ruidoso” para reproducir los sonidos débiles (Sin señal aplicada, el ruido o “zumbido” debe ser menor a –50 db). Sign up to vote on this title
Useful Not useful extremas f) Ancho de banda de potencia: Son las frecuencias de la banda, para las cuales la potencia de salida desciende 3db, sin que se deteriore el coeficiente de distorsión no lineal. Lo mínimo se exige entre 40 Hz a 16 KHz.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------i) Potencia senoidal de pico: Es el valor de pico o cresta de la potencia senoidal eficaz o sea el doble de esta ultima. Notación en decibeles
Es de practica usual, expresar la ganancia de los amplificadores en gral, (sea en potenci tensión o corriente), en forma logarítmica. Esto ocurre en el caso particular de los amplificadores de audio, ya ya que el oído humano responde de manera manera logarítmica. En gral los potenciómetros de control de volumen tienen una variación logarítmica de su resistencia con el desplazamiento angular de la perilla; peril la; esta acción dada la respuesta r espuesta de oído, nos da la sensación de una proporcionalidad entre el ángulo de desplazamiento de la perilla de control de volumen y la intensidad i ntensidad del sonido en el parlante. Otra ventaja de expresar cantidades en forma logarítmica, es la contracción de las l as escalas de representación que nos permite graficar grandes variaciones de l as variables que nos interesan, en un segmento acotado de pocos centímetros. Volviendo a la ganancia de los amplificadores, si denominamos P2 a la potencia de salida, y P1 a la potencia de entrada, el “número de belios” de ganancia de potencia esta dado por: Nº de belios = log P2 / P1 10
El belio resulta una unidad demasiado demasiado grande, lo cual da valores valores de belio menores que uno (1). Por esta razón se utiliza como unidad de expresión el decibel que es la décima parte del belio 1 belio = 10 decibeles (db) la expresión anterior dada en decibeles nos queda: queda:
Nº de decibeles decibeles (db) = 10. log P2 / P1 10 Si la impedancia de entrada del amplificador es puramente resistiva e igual a R1 y si la impedancia de la carga es puramente resistiva e igual a R2, tenemos que: 2 2 2 2 Nº de db = 10 log[ |V2| / R2] / [ |V1| R1] = 10 log[ |I2| / R2] / [ |I1| R1 Si R1 = R2 nos queda. Nº de db = 20 log |V2 / V1| = 20 log |I2 / I1|
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Si resulta R1=R2 estos dos valores serán iguales y expresaran la ganancia de potencia en decibeles. Nivel absoluto de potencia (dbm)
Aunque la notación en decibeles es una razón de potencias, en ocasiones se modifica para indicar un nivel absoluto de potencia. En tales casos se escoge un nivel de referencia normalizado. Por ejemplo, el “dbm” es el número de decibelios por encima de un milivatio y esta dado por: Dbm = 10 10 log P / 1mw 10 100µw ≡ -10 dbm 1mw ≡ 0 dbm 10mw ≡ 10 dbm 100mw ≡ 20 dbm 10w ≡ 40 dbm 20w ≡ 43 dbm Nivel relativo de la potencia (dbr)
El “dbr” es obtenido de la relación entre una señal en cualquier punto de un circuito y l señal en el origen de dicho circuito. Se usan niveles relativos y no absolutos y la unidad es simplemente el resultado neto de todas las ganancias y pérdidas en un circuito desde un punto especifico de origen, al punto de medida. Nivel cero relativo de potencia ( dbr=0) : Este es el nivel absoluto de la potencia en dbm, medido en el el punto definido para para dbr= 0 . Relación entre niveles absoluto relativo y y cero de la potencia
Nivel absoluto = nivel relativo + nivel nivel cero ( dbm) (dbr) (dbm) El “dbr” no es una potencia real susceptible de medir, sino simplemente una diferencia Sign up to vote on this title de niveles. Useful Not useful
Nivel absoluto de la tensión (dbu)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------10
R: impedancia de la carga Ejemplo: Medida de nivel en voltios = 34,6 voltios ≡ 33 dbu ≡ 33 dbm (para R = 600 ohm) Con diferentes impedancias tenemos que hacer correcciones:
Carga 600 Ω 150 “ 125 “ 75 “ 50 “
correccion 0 db +6 “ +7 “ +9 “ +11”
potencia +33 dbm +39 “ +40 “ +42 “ +44 “
Aplicación de los decibelios a una cascada de amplificadores
ve
A1 (30db)
A2 (20db)
A3 (10db)
vo
ZL
Habíamos determinado que la ganancia total de los módulos de las tres etapas (tensión, corriente o potencia), resulta igual al producto de las ganancias parciales de cada una de las etapas, (calculadas con la impedancia de entrada de la etapa que le precede) p recede) |AT| = |A1| . |A2| . |A3|
Podemos entonces recordar que la conexión en cascada, me permite obtener una ganancia total suficientemente grande para la aplicación amplificador, Signdel up to vote on this titlepartiendo de etapas parciales con moderados niveles de ganancia. Useful Not useful Veamos ahora una ventaja si trabajamos t rabajamos en decibelios:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema Aun amplificador de tensión, esta compuesto de tres t res etapas con ganancias de tensión Av1= 30 db , Av2 = 20 db y Av3 = 10 db. Calcular la tensión de salida para una una tensión de entrada de 1 mv Distorsión en los amplificadores electrónicos electrónicos
La distorsión se la define d efine como el conjunto de modificaciones mo dificaciones no deseadas, que introduce el amplificador a la señal de salida, respecto a la señal de entrada. En un amplificador ideal, sin distorsión, la aplicación de una señal senoidal en su entrada, da como resultado en su salida, de otra señal senoidal proporcional, de mayor amplitud. E los amplificadores reales, la señal de salida, no resulta una replica exacta de la forma de onda de la señal de entrada; se producen producen una serie de distorsiones que pueden pueden existir en forma separada o simultáneamente. Estas distorsiones, según la fuente de generación, se pueden clasificar en los siguientes Distorsión por frecuencia, Distorsión Distorsión por retardo o tipos: Distorsión no lineal, Distorsión desplazamiento de fase, Distorsión por generación de ruido interno. Distorsión no lineal
Esta se produce por la falta de linealidad de los elementos activos amplificadores como lo son, los transistores en gral. Podemos distinguir dos tipos de distorsión alineal: Distorsión alineal por amplitud y distorsión alineal por ínter modulación.
Distorsión alineal por amplitud Representa el grado de distorsión de amplitud, introducida por el amplificador respecto a la señal de entrada. Ante una señal de entrada por ejemplo ejemplo cosenoidal, la forma de onda de salida, diferirá de ella, debido a la falta de linealidad, fundamentalmente, fundamentalmente, de las características eléctricas V—I de salida del transistor. Por ejemplo si excitamos con un corriente de base base cosenoidal ib(t) = IB’coswt, la corriente instantánea instantánea de colector, colector, la podemos expresar como un desarrollo en serie de Fourier, de la siguiente forma: (2) (3) iC(t) = IC + G1. ib + G2 . ib + G3.ib + ….. Sign up to vote on this title
Useful …….. iC(t) = IC + Bo + B1.cowt + B2.co2wt + B3.co3wt +
IC : corriente de colector del punto de polarizacion.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------D2 = |B2| / |B1| D3 = |B3| / |B1| D4 = |B4| / |B1|
La “distorsión total o factor de distorsión” se define como: ________________ / (2) (2) (2) D = √ D2 + D3 + D4 ….. La potencia de salida PL, esta relacionada con la potencia potencia proporcionada por la fundamental P1 por la siguiente expresión: _(2) _(2) _(2) PL = (B1/ √2). RL + (B2/ √2). RL + (B3/ √2). RL + ……. (2) (2) PL = [ 1 + (B2/B1) + (B3/B1) + …….]. B1/2 . RL Finalmente reemplazando por las expresiones de las distorsiones armónicas y total, tenemos: (2) PL = ( 1 + D ) . P1 Por ejemplo para D = 10% PL = ( 1 + 0,01). P1 = 1,01 . P1 o sea un error del 1%
Esto significa que si tenemos un factor de distorsión del 10%, el 99% de la potencia de salida, es proporcionada proporcionada por la señal alterna fundamental o de 1º armónica. El factor factor “D” para una señal de audio, no esta relacionada directamente con la sensación de molestia o indicación subjetiva que se produce en el oyente, ya que dicha sensaciones mas desagradaba cuanto mayor es el orden del armónico distorsionante. Distorsión alineal por ínter modulación
Esta se produce cuando la entrada del amplificador contiene dos o mas componentes senoidales. La alinealidad de los elementos activos, da lugar a que en la salida, se presenten señales eléctricas cuyas frecuencias frecuencias sean sumas y diferencias de todas las existentes en la entrad, produciéndose señales de alta frecuencia (agudos) desagradables. Analíticamente, el proceso lo podemos explicar de la l a siguiente manera: Sign up to vote on this title
ib(t) = IB1cow1t + IB2 . cow2 t + ….. (2) (3) iC(t) = G1.ib(t) + G2.ib + G3. ib + …………
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Como se puede observar, observar, en la salida aparecen términos continuos que modifican el punto de polarización, términos de frecuencia de las l as señales de entrada y términos térmi nos con nuevas frecuencias, frecuencias, relacionadas a las sumas y diferencias de las señales señales de entrada. Distorsión de fase
Esta se produce como consecuencia de que algunos de los componentes de la señal de entrada tardan mas tiempo en atravesar el circuito amplificador que otros, provocando desfase. La causa se debe a los elementos inductivos y capacitivos del amplificador. Matemáticamente, lo explicamos en el campo complejo donde el ángulo complejo de la ganancia compleja AV(wj), depende depende de la frecuencia. Para las frecuencias de audio audio no tiene ningún efecto desde el el punto de vista de la sensación auditiva. Si tiene importancia para la transmisión de imágenes por televisión, causando deformación de ellas. También el defasaje tiene importancia en la transmisión de datos por pulsos digitales codificados. Distorsión en frecuencia
Esta relacionada relacionada con la distorsión que recibe recibe una señal señal compuesta compuesta de varias varias frecuencias, debido a la variación de la l a ganancia compleja A(jw) con la frecuencia. Una forma de comparar o establecer la “fidelidad” o “linealidad” en la reproducción amplificada de una señal compuesta, por parte de un amplificador, es a través de su denominada “respuesta en frecuencias. Esto parte de las siguientes consideraciones: Cualquier forma de onda eléctrica de entrada, puede desarrollarse en un espectro de Fourier. Si la onda es periódica, el espectro estará constituido por una serie de senos y cosenos cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fr ecuencia fundamental, siendo l frecuencia fundamental, la inversa del tiempo que media hasta que la onda se repite (periodo T). Si la onda no es periódica, entonces el periodo fundamental se prolonga desde un tiempo – ∞ a +∞. Entonces la frecuencia fundamental (inversa del periodo) es infinitamente pequeña. Para este caso las frecuencias de los términos sucesivos de la serie de Fourier, difieren en su valor infinitesimal, en lugar de un valor finito y la serie de Fourier, se transforma en una integral de Fourier. Para cualquier caso (periódica o no periódica) el espectro incluye términos cuyas frecuencias van de cero a infinito. Consideraciones sobre la fidelidad o linealidad Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Vi(t) = Vm.sen (wt+Ø)
Si el amplificador tiene una ganancia de tensión Av (modulo o amplitud) y si la señal sufre un cambio de fase (Angulo de desviación)” θ”, entonces la tensión de salida del amplificador tendrá la siguiente forma: Vo(t) = Av. Vm . sen (wt +Ø + θ ) donde: Av. Vm : amplitud de la señal de salida Ø : Angulo de fase de entrada entrada para t= 0 Wt : Angulo instantáneo θ : Angulo de desviación Esta expresión también la podemos expresar como: Vo(t) = Av . Vm . sen [ w (t+ θ /w) + Ø ]
Donde D ≡ θ /w resulta el tiempo de desplazamiento desplazamiento que tuvo la señal de entrada entrada al pasa por el amplificador. Como conclusión, podemos decir que si el valor de Av es independiente de la frecuencia y si el desplazamiento de fase “ θ” es proporcional proporcional a la frecuencia frecuencia (o es nulo), el amplificador conservara la forma de onda de la señal de entrada, si bien l a señal se desplaza en un tiempo D ≡ θ /w. Esto nos lleva a considerar que el punto hasta e cual la amplitud de la respuesta del amplificador no es uniforme y el desplazamiento de tiempo no es constante con la frecuencia, nos servirá para medir la falta de linealidad o fidelidad que se espera del amplificador. En gral no es necesario especificar especificar la respuesta de amplitud y fase. Conociendo solo solo uno de ellos, el otro esta determinado.
Vo Vomax 0,707 Vomax
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------La figura anterior muestra la curva típica de la respuesta r espuesta en frecuencia de un amplificador, respecto a la tensión de salida. En ella “f1y f2” de denominan frecuencias criticas o de corte. Los valores de la s frecuencias de corte corresponden para un valor vo = 0,707. Vomax , siendo Vomax el valor de la tensión de salida para frecuencias medias. Para los valores de “f1 y f2” la potencia de salida cae a la mitad del valor a frecuencias medias. Si expresamos la tensión de salida en decibelios, entonces para f1 y f2 Vomax(db) cae cae en - 3 db. El intervalo de las frecuencias medias, se establece entre 10.f1 y 0,1.f2. Al valor de frecuencia “f1” se le denomina también “frecuencia de corte inferior y a “f2”, se le denomina “frecuencia de corte superior” La forma de la grafica para las bajas frecuencias, se deben fundamentalmente a los capacitores de acoplamiento entre etapas y capacitores de desacoplo “CE” en el caso de amplificador en emisor común con resistencia de emisor para polarizacion y estabilización. La respuesta en altas frecuencias se debe a las capacidades de los elementos activos e inductancias y capacidades parasitas del resto del circuito. El estudio de cada región, requiere analizar el circuito incremental con los elementos reactivos asociados a cada circuito electrónico en particular. Para simpli ficar y comprender de manera mas sencilla el fenómeno, f enómeno, desarrollaremos el circuito pasivo “pasa altos”, para las bajas frecuencias y el circuito pasivo “pasa bajos” para las altas frecuencias Análisis de la respuesta en baja frecuencia con el filtro pasivo pasa alto
Resolviendo con la transformada de Laplace tendremos: Sign up to vote on this title Useful Not useful V2(S) = R . V1(S) / ( R + 1/SC )
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ab(jf) 1 / [ 1 – j(wb/w)] = 1 / [ 1 –j(fb/f)]
Determinando el modulo de Ab(jf) tendremos: ________ / 2 |Ab(jf) = 1 / √ 1 + (fb/f)| __ Para f = fb |Ab(jf)| = 1/ √2 = 0,707 (frecuencia de corte inferior) __ En decibelios |Ab(jf)| = 20 log 1/ √2 = -3 db 10 Para f = fb/10 (fb/f) >> 1 por tanto |Ab(jf)| = 1/10 En decibelios |Ab(jf)| = 20 log 1/10 = -20 db 10 Decimos entonces que el modulo (amplitud) cae -20 db por “década” Si calculábamos para f = fb/2 correspondía una caída del modulo de -6 db y decimos entonces que la amplitud cae en -6 db por “octava” La representación grafica del modulo y del defasaje, en función de la frecuencia, se muestra en la siguiente figura
|Ab(jf)| 0db
fb/10 fb Log (f) 10
-3db
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Análisis de la respuesta en alta frecuencia con el filtro pasivo pasa bajos
Resolviendo con la transformada de Laplace tendremos: V2(S) = 1/SC . V1(S) / ( R + 1/SC ) La función de transferencia en la variable “S” nos da: Ab(S) = V2(S)/V1(S) = 1 / ( 1 + S.RC )
Vemos que esta función tiene un “polo” en S= -1/RC. En el dominio de las frecuencias reales, reales, hacemos S = jw y reemplazamos en la función de transferencia: Ab(jw) = V2(jw) / V1(jw) = 1 / (1 + jw.RC ) = 1 / ( 1 + jw RC) si hacemos wa ≡1/RC ; fa = wa/2 Π Ab(jf) 1 / [ 1 + j(w/wa)] = 1 / [ 1 +j(f/fa)] Determinando el modulo de Ab (jf) tendremos: ________ Sign up to vote on this title / 2 |Ab(jf)| = 1 / √ 1 + (f/fa)| Useful Not useful __ Para f = fa |Ab(jf)| = 1/ √2 = 0,707 (frecuencia de corte superior)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------La representación grafica del modulo y defasaje en función de la frecuencia, se muestra en la siguiente figura:
|Ab(jf)| fa
0db
10fa Log (f) 10
-3db
-20db
θ
fa
f
0º
-45º -90º
Defasaje
θ = -arc tg (f / fa)
Respuesta global con la respuesta para un amplif icador
Vo Vomax 0,707 Vomax Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------tres regiones requiere hacerlo sobre el circuito incremental real del amplificador. El resultado, nos lleva a graficas parecidas a las obtenidas con los circuitos simples antes mencionados. La diferencia sustancial surge en las frecuencias medias que si bien vo se mantiene prácticamente prácticamente cte., su valor es sustancialmente sustancialmente mayor en los circuitos analizados de los amplificadores, dado el factor ganancia que lo afecta (vo = Av.ve) (los circuitos pasivos tienen ganancia unitaria en la l a región que correspondería a las frecuencias medias) Utilizando las formulas desarrolladas anteriormente para determinar la variación del modulo con la frecuencia, en los l os circuitos pasivos, podemos presentar una ecuación global que me represente represente la variación de la tensión de salida del amplificador (o en su defecto su ganancia ganancia Av) , en todo el rango de frecuencias de funcionamiento. funcionamiento. _________ ________ / 2 / 2 | vo | = | vomax | / √ 1 + (fb/f) . √ 1 + (f/fa)
Analicemos esta ecuación en las tres regiones: r egiones: 10 fb ≤ f ≥ 0,1 fa 2 2 En este caso se verifica que (fb/f) ≈ 0 y (f/fa) ≈ 0 a) frecuencias medias:
| vo | = | vomax | b) Frecuencias bajas: 2 En este caso (f/fa) ≈ 0
f ≤ 10 fb
_________ / 2 | vo | = | vomax | / √ 1 + (fb/f) c) Frecuencias altas: 2 En este caso (f/fa) ≈ 0
| vo | = | vomax | /
f ≥ 0,1 fa
_________ / 2 √ 1 + (f/fa)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------prácticamente imposible su representación en una escala lineal. Es por ello que para representar a los valores de la frecuencia, se recurre a una escala logarítmica. En ocasiones, se suele representar el valor relativo de la frecuencia, respecto a alguna frecuencia de corte y en escala logarítmica, y no su valor absoluto. Por ejemplo se puede representar representar en el eje de las las “X” el log (f/fa) o log (fb/f). Respecto al eje “Y”, se representa el modulo de la función de transferencia, expresado en decibelios o sea 20 log |A|. También se puede expresar expresar el valor relativo del modulo respecto al valor del modulo para las frecuencias medias, como 20 log (|A| / |Am|). Para el cambio de fase o argumento de la función de transferencia se utiliza el eje “Y” en escala lineal, el valor dado normalmente en “grados”. Ejemplo: La función de transferencia de un amplificador presenta la siguiente característica: _________ / 2 Modulo: | Aa(jf) | = | Am | / √ 1 + (f/fa)
Modulo normalizado:
Defasaje:
_________ / 2 √ 1 + (f/fa)
| Aa(jf)| / |Am | = 1 /
θa = -arc tg (f/fa)
Representaremos a continuación las curvas de Bode, incluyendo las idealizadas. Para estas representaciones, conviene utilizar papel con escala semilogaritmica donde se representará la frecuencia normalizada, respecto a la de corte “fa” y en ordenadas se utiliza una escala lineal pero expresado el modulo en decibelios.
Modulo 20log|A|/|Am| 0,1 0db -3db -6db
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para determinar la curva idealizada, vemos que para frecuencias menores a “fa”, la curva se aproxima a la asíntota que coincide con el eje de absisas (frecuencia normalizada). Para frecuencias mayores a “fa”, la curva se aproxima a la asuntota que tiene una caída de 20 db por década (10 veces la frecuencia normalizada) o 6 db por octava (el doble de la frecuencia normalizada. Por lo tanto, la curva idealizada de Bode para una función que tiene un polo, esta dada por las dos asuntotas que se cruzan en la frecuencia “fa”. No obstante el valor real de la función en la fr ecuencia “fa”, esta por debajo de 3db. La curva idealizada de la fase se representa por tres asíntotas: a) Una horizontal coincidente con el eje de absisas hasta f = 0,1 fa. b) Una asuntota con pendiente pendiente -45º que pasa por f =fa y f = 10.fa con una caída de 45º por década. c) Una asuntota horizontal que parte desde f= 10.fa hasta f = ∞ Las curvas de Bode, se utilizan util izan para representar la respuesta en frecuencia de un amplificador y analizar la estabilidad de los amplificadores realimentados. realimentados.
Distorsión por generación de ruido en l os amplificadores Existe un límite en la amplificación de un circuito electrónico. La causa del mismo se debe a la aparición de una pequeña señal en la salida sali da aun cuando no tengamos la señal eléctrica de entrada; a este fenómeno, se le denomina “ ruido del amplificador”. Para caso de recepción de pequeñas tensiones, tensiones, como las de radiofrecuencias radiofrecuencias de radio, televisión o radar, puede que sea imposible i mposible distinguirlas del ruido de fondo . El termin “ruido” proviene de la circunstancia que, en ausencia de señal en la entrada, en el parlante de salida de un amplificador de audio, con el control de volumen puesto al máximo, se escucha un “chasquido” o “soplido”. El caso de un amplificador de video, suele emplearse la palabra “nieve” en lugar de ruido, debido a la aparición de una imagen parecida a la nieve en la pantalla de televisión cuando esta sintonizando una señal muy débil. Analizaremos a continuación las diversas causas que pueden provocar estos “ruidos”.
Ruido térmico o de Johnson: Los electrones de un conductor poseen distintos valores de energía debido a la temperatura del conductor. Ligeras fluctuaciones de de energía en torno a los valores de su distribución mas probable, producen pequeños potenciales de ruido dentro del conductor. Los valores eficaces de la tensión de ruido “Vn” debido a una resistencia a Sign up to vote on this title una resistencia eléctrica, dentro de un margen de frecuencias “fa –fb” vienen expresado Useful Not useful por la siguiente ecuación:
Vn2
4 . K .T. R .B
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión -------------------------------------------------------------------------------------------------------Por ejemplo si consideramos la resistencia de entrada (Rs) de un amplificador ideal (sin ruido), la tensión de ruido a la entrada del amplificador, amplifi cador, la podemos obtener con la formula anterior; anterior; para R =1 MΩ , a temperatura ambiente y un ancho de banda de 10 KHz, la tensión de ruido Vn = 13 µV. Vemos entonces que si el amplificador tiene un ancho de banda grande, entonces la resistencia de entrada, de l a fuente de excitación (Rs) debe ser baja para no tener excesivo ruido en la salida, teniendo en cuenta que la tensión de ruido también sufre el efecto de amplificación. Efecto Shot o Schottky Schottky
El ruido Schottky se atribuye a la naturaleza discreta de los portadores de corriente en los semiconductores. semiconductores. Se supone que la corriente de polarización polarización es un valor constante en todo instante. Sin embargo la corriente de emisor a colector esta esta constituida por un flujo de electrones o huecos y solamente es constante el valor medio. La fluctuación en el numero de portadores se denomina “efecto Schottky”. El valor cuadrático medio de l corriente de ruido en un elemento será: In2 = 2.q.Idc.B
q : carga del electrón Idc : corriente continua B : ancho de banda. Si la resistencia de carga es RL, aparecerá una tensión de ruido de valor In. R L a través de la carga. Figura o factor de ruido
Definamos los siguientes términos: SPi (SVi )≡ Potencia (tensión ) de entrada de la señal NPi (NVi )≡ Potencia (tensión ) de entrada del ruido debido a R S . Nvi = Vn SPo (SVo)≡ Potencia (tensión ) de salida de la señal s eñal fuente NPo (SVo )≡ Potencia (tensión ) de salida de ruido debido a R S y a cualquier otra Sign up to vote on this title de ruido dentro del dispositivo activo. Useful Not useful
El factor de ruido se define como:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-3- Relación de potencia en transistores- Amplif. de potencia- Distorsión --------------------------------------------------------------------------------------------------------
NF = 20 log10 SVi / N / NVi / SVo / NVo = 20 log10 SVi / N / NVi - 20 log10 SVo / N / NVo Donde la relación S V / N / NV se denomina “relación de tensión señal-ruido” Ruido del transistor bipolar
Además del ruido térmico de un transistor, existe un ruido debido al movimiento al aza de los portadores que atraviesan las uniones de emisor y colector, y a la recombinación fortuita de huecos y electrones en la base. Hay también un efecto de reparo debido a las fluctuaciones casuales casuales de la división de corriente entre el colector y la base. La experiencia demuestra que un transistor no genera ruido blanco, excepto en la mitad de la banda. La cantidad de ruido generada depende también de las condiciones de polarización y de la resistencia de la fuente. Por lo tanto para especificar el ruido de un transistor bipolar, hay que dar la frecuencia central, el punto de funcionamiento y Rs. Los fabricantes suministran curvas del “factor de ruido” para un determinado ancho de banda, y punto de polarización y distintos valores de la resistencia de fuente Rs. También suministran curvas del factor de ruido “incremental” o de una sola frecuencia, para condiciones especificas de polarización y resistencia de fuente y distintos valores de la frecuencia de la señal de entrada. Ruido en los transistores de efecto de campo (FET)
Los FET, tienen una excelente característica de ruido. Las principales fuentes de ruido son el ruido térmico t érmico del canal de conducción, el efecto Skothhky, provocado por las corrientes de fuga de puerta, y el ruido proporcional a 1/f de los efectos superficiales.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Los transistores de efecto de campo FET Introducción:
Los transistores de efecto de campo son unos dispositivos semiconductores en el cual, corriente controlada, depende de la variación de un campo eléctrico. Fundamentalmen tenemos dos tipos, los FET de juntura (JFET) y los FET de metal-oxido-semiconducto (MOS o MOSFET). Los transistores JFET pueden ser de canal “n” o de canal “p”; estos, se utilizan para
amplificar señales de baja frecuencia y potencia (señales de audiofrecuencias).
Los transistores MOSFET a su vez se los clasifica en MOSFET de” empobrecimient
o deplexion”, MOSFET de “acumulación o enriquecimiento” y MESFET.
Los MOSFET de empobrecimiento o deplexion pueden ser de canal “n” o canal “p” estos tienen aplicaciones limitadas en amplificadores de radiofrecuencias de alta frecuencias en etapas de entrada, por su bajo nivel de ruido.
Los MOSFET de enriquecimiento o acumulación , se utilizan ampliamente en los sistemas digitales de alta densidad de integración como las compuertas lógicas, memorias semiconductoras, microprocesadores, microcontroladores etc. También se disponen de MOSFET de enriquecimiento como conmutador de alta potencia eléctrica (ejemplo el VMOS).
Los MESFET, son transistores de efecto de campo construidos con material semiconductor de arseniuro de galio (AsGa). Son de canal “n” y se los utiliza por su rapidez de conmutación en circuitos de microondas, amplificadores de alta frecuencia sistemas lógicos de alta velocidad. El funcionamiento de los FET es más sencillo que los transistores bipolares y se puede observar algunas diferencias notables respecto a estos últimos: a)- Su funcionamiento depende únicamente de la circulación de portadores mayoritarios, o sea que es un dispositivo unipolar. Sign up to vote on this title
b)- Es más simple de fabricar y ocupa menos espacio en forma integrada lo que permit Useful Not useful una alta densidad de integración c)- Tiene una alta impedancia de entrada, normalmente de varios MΩ
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Transistores de efecto de campo de juntura (J FET)
Drenador “D”
Drenador “D” Zona “p”
Zona “n”
Canal “n”
Puerta “G”
Canal “p”
Puerta “G”
“S” Fuente o Sumidero
“S” Fuente o Sumidero
JFET DE CANAL N
G
JFET DE CANAL
D
D
G
S
S JFET TECNICA PLANAR (circ. Integrados )
Fuente
Compuerta
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Básicamente el JFET esta constituido por una barra semiconductora tipo “n” o tipo “p” con dos terminales en sus extremos denominados “drenador” y “fuente o sumidero”. A los lados de esta barra, se crean dos zonas con impurezas opuestas a la de la barra, zon que se denomina “puerta o compuerta”. La región que queda entre las dos zonas de puerta, se denomina “canal”. La corriente de este dispositivo, cuyo valor se quiere controlar, circula entre los terminales drenaje-fuente, cuando se aplica una tensión eléctrica entre esos terminales Esta corriente, atraviesa la zona denominada “canal”, el cual su conductividad es controlada por medio de la tensión de control “puerta –fuente “(VGS).Si tomamos com referencia al Terminal de fuente podemos decir que la magnitud de la corriente en el terminal de drenaje (iD) es controlada por la tensión de puerta “VG” Análisis de su funcionamiento f uncionamiento
Para analizar su funcionamiento consideremos un JFET de canal n polarizado según la figura, para la situación VGS = VGG = 0 voltios, es decir la puerta cortocircuitada con la fuente y a su vez con el canal. Si ahora aplicamos una tensión pequeña entre el drenaje y la fuente, se producirá una circulación de corriente entre estos terminales. A medida que aumenta la tensión aplicada, la corriente de drenaje “ID” ira creciendo en forma lineal, de acuerdo a la ley de ohm (región resistiva). Como la puerta esta al potencial de la fuente y a medida que la corriente de drenaje va creciendo, también va creciendo la caída de tensión dentro del canal. Esta caída de tensión, se manifiesta com una tensión inversa aplicada entre la puerta y el canal. Como entre puerta y canal tenemos una juntura tipo pn (similar a la de un diodo pn), los portadores de carga en esta zona (electrones si el canal es n o huecos si es p), comienzan a alejarse dela Sign up to vote on this title juntura. Esto provoca una un a disminución efectiva de portadores de carga c arga en la zona del Useful Not useful canal, que produce una disminución de su conductividad. La corriente de drenaje comienza a disminuir su incremento, respecto a sus valores anteriores. Es decir ya la corriente de drenaje no aumenta en la misma proporción que lo hace la tensión drenaj
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cargas no neutralizadas (iones de los átomos de Si) en la zona de la juntura “puerta – canal”
iD VGS= 0 volt
IDSS Vp1= Vp-VGS1
VGS1= -1,5 volt
IDS1
Vp1 Vp VDS
Si ahora aplicamos una tensión externa entre el Terminal de puerta y el de fuente que suministre una tensión inversa adicional a la provocada por la caída de tensión en el canal, la contracción del canal se va a producir con valores menores de VDS= Vp-VGS y la corriente de drenaje de saturación será menor. Si seguimos aumentando VDS, se llega a un punto donde la corriente iDS, comienza a aumentar drásticamente (sale de la zona de saturación) por efecto “avalancha” que produce la ruptura del dispositivo Características eléctricas de salida para el JFET de canal N
Zona de Ruptura
Zona de saturación iD
VGS = +0,5 volt “ = 0 “
IDSS
“ = -1 “ Zona Ohmica
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VGS≤-VP
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Normalmente para el JFET de canal N, VGS toma valores negativos. Si tomara valores positivos, modificaría la corriente de drenaje, haciéndola mayor, pero tendríamos circulación de corriente de puerta (para VGS > 0,5 v) lo que perderíamos una de las ventajas de estos semiconductores que es la alta impedancia de entrada. Las características de salida V—I del JFET de canal P, son similares pero debemos cambiar las polaridades y sentido de las tensiones y corrientes respectivamente. Comparación zonas de funcionamiento entre el JFET y el BJT JFET
BJT
Zona Ohmica----------------------Zona de saturación Zona de saturación --------------Zona activa Zona de corte----------------------Zona de corte Zona de ruptura-------------------Zona de corte Vamos a continuación a analizar las distintas zonas de funcionamiento y establecer matemáticamente las relaciones entre los distintos parámetros intervinientes. Zona ohmica o de tríodo
Se la denomina así por la similitud con las características V-I de la válvula de vacío amplificadora tríodo. Esta zona comprende desde el origen para VDS = 0 volt, hasta la contracción del canal que para VGS = 0 volt resulta VDS = Vp. La expresión matemátic de la relación entre la corriente de drenaje iD y las tensiones intervinientes esta dada po
iD = IDSS / VP2. [ 2.( vGS—VP). vDS -- vDS2]
En forma aproximada, y para grandes señales, el valor de la resistencia del JFET en es zona la podemos determinar como la relación entre la tensión de codo y la corriente en la zona de saturación, para un determinado valor de VGS RDS1 = Vp1 /IDSS1, tomando a Vp1= (VGS-Vp) En esta expresión, IDSS y VP( vGS off) son constantes, dependiendo del tipo de transistor JFET. Por otra parte, para la aplicación de esta formula para canal N, los valores de vGS y V son negativos y además tiene validez para - vGS ≥ - VP y 0 < vDS < ( vGS—VP). En el origen, para valores pequeños de vDS, el JFET se comporta como si fuera una resistencia eléctrica óhmica lineal cuyo valor puede ser modificado , variando la tensió puerta –fuente VGS, de tal forma que RDS = f (vGS). De esta forma se logran las VDR. resistencias electrónicas variables con la tensión, denominadas Sign up to vote on this title iD
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VGS = 0 volt “ = -1 “
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Zona de saturación o de contracción (canal n) Esta zona también se denomina de “corriente constante ID≈ cte y corresponde para -vGS>- VP y para vDS ≥ ( vGS—VP) .
La corriente de drenaje la podemos expresar como: iD = IDSS / VP2. ( vGS—VP)2 = IDSS . ( vGS / VP —1)2
iD = K. ( vGS—VP)2 donde K = IDSS / VP2 es el “factor de transconductancia” transconduct ancia” La ecuación anterior representa la característica de transferencia o sea la relación funcional entre la variable de salida (iD) y la variable de entrada del semiconductor (vGS.) La grafica de esta función, es la siguiente: iD IDSS
- vGS
-Vp
0
vGS
Como vemos la corriente de drenaje es función de la tensión “puerta-fuente” o sea “vGS”. Para un JFET de canal N, la corriente de drenaje, disminuirá a medida que “v sea mas negativa y se aproxime a VP. Cuando tome este ultimo valor iD = 0. Zona de corte
Esta zona corresponde para -vGS≤- VP (canal N). En el limite -v GS=- VP la corriente de drenaje es cero, significando ello que el canal esta cerrado. La tensión “puerta –fuente que cierra el canal, también se le denomina VGS(off). En la practica iD ≠ 0 = iD(off). Zona de ruptura
Esta zona es similar al transistor bipolar, respecto a las Signconsecuencias up to vote on thisque titleprovocan. A partir de un VDS(MAX), se ingresa a una región de ruptura por avalancha, que produce la Useful Not useful destrucción del semiconductor.
Zona de polarización directa de la juntura puerta-canal
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para un JFET de canal N, corresponde para valores positivos de VDS. En este caso la corriente de drenaje aumenta pero también lo hace la corriente de puerta IGS. Para cana N esta ingresa al canal. (De allí el símbolo de la flecha hacia dentro en el JFET de can N).Para este caso, la impedancia de entrada disminuye, perdiéndose una de las características interesantes de los transistores de efecto de campo.
Amplificador básico con JFET
iD VDD/RD
“Q” VGS = 0 volt “ -0,5 “
ID
“ Sign up to vote on this title
Useful
-1
Not useful“
“ -1.5 “
“
-2 “
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En este caso, lo logramos con VGG = -1 volt. La resistencia RG se coloca a los efecto de que para la señal alterna de entrada presente el amplificador, una impedancia de entrada alta. La señal de la fuente de señal se sumara y restara a la tensión VGG, provocando una variación en la corriente de drenaje “iD”, cuyos valores los encontraremos en la intersección de la recta de carga con las curvas características de salida. La variación d iD, provocará una variación en la caída de tensión sobre RD cuya componente alterna, será proporcional a la señal de entrada (amplificada). La tensión de salida sin componente de polarizacion, la obtenemos a la salida del capacitor C2 (vo). Auto polarización por resistencia de fuente
iD VDD/RD
“Q” VGS = -1 volt
ID
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
VGS = –RS.ID La determinación de la tensión de autopolarizacion por fuente, también la podemos determinar, utilizando la grafica de la característica de transferencia y la recta de polarizacion dada por ID = -1 / RS . VGS.
iD IDSS -1/RS
ID
-Vp
-VGS
0
vGS
En la práctica, los JFET de un mismo tipo tienen distintas curvas de transferencias. Lo fabricantes suelen dar dos curvas límites. En este caso la corriente de drenaje del punto de polarizacion estará comprendida entre los valores ID1 e ID2 según la grafica: iD IDSS -1/RS
ID=VGG/RS-1/RS.VGS
ID1 ID2
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-Vp1 -Vp2
-vGS1 -VGS 0
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VGG
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En este caso la tensión de polarización de puerta positiva vale: VGG = [VDD / (R1+R2)]. R2 La tensión de polarización puerta –fuente resulta VGS = VGG –RS. ID y la recta de polarizacion vale:
(ID=IS)
ID = VGG /RS - (1/RS). VGS Modelo aproximado del JFET para grandes señales
iD IDSS
VGS=0 volt
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Para VGS = 0 voltios IDS = IDSS Para VGS1 IDS1= IDSS / Vp2.(VGS1—Vp)2 En la zona ohmica, como 1º aproximación la resistencia eléctrica del JFET la podem tomar como una resistencia de valor constante igual a : RDS = Vp / IDSS El limite entre zona ohmica y saturación para VGS= 0 voltios vale VDS = Vp El límite entre zona ohmica para un valor de VGS1 vale: VDS = Vp1 = RDS. ID1 Como 2º aproximación, la resistencia RDS es función de la tensión VGS; en este caso para un valor particular VGS1, la resistencia RS1 la calculamos como: RS1 = Vp1/IDS1 siendo: Vp1 = (VGS1-Vp) IDS1= (IDSS/Vp2). (VGS1-Vp)2 = IDSS.(VGS1/Vp-1) 2 RS1 = RDS/Vp. (VGS-Vp) En estas condiciones, es posible encontrar dos modelos lineales aproximados del JFET para grandes señales, uno en la zona ohmica y otro en la zona de saturación. Para la zona ohmica lo aproximamos con el siguiente circuito:
Circuito aproximado del JFET en zona de saturación:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------∆iD
= ∂ iD / ∂ vGS |vDS=CTE . ∆vGS + ∂ iD / ∂ vDS |vGS=CTE . ∆vDS
Si hacemos ∆iD = id
∆vGS
= vgs y ∆vDS = vds
Y también si hacemos gm = ∂ iD / ∂ vGS y 1 / rd = ∂ iD / ∂ vDS
Donde “gm” se denomina conductancia mutua o transconductancia.(otra denominació suele ser yfs o gfs: trans admitancia directa en fuente común)
La “rd” se denomina la resistencia de drenaje y su inversa es la conductancia de drena “gd” (también se denomina yos yos o gos). El circuito queda:
Para el modelo para alta frecuencia debe considerarse las capacidades entre terminale resultando:
Sign up to vote on this title Useful Not useful JFET Valores típicos de los parámetros incrementales del
gm : 0,1 –10 ma/v
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a) La tensión puerta- canal que hace cero la corriente de drenaje (VGSoff) b) El factor de transconductancia K. c) La resistencia de drenaje RDS para la zona Ohmica Problema Para el circuito de la figura y el JFET cuyos parámetros son los obtenidos en el problema anterior, determinar la corriente de drenaje para los siguientes valores: a)- VDD = 3 volt y VGG = -1 volt b)- VDD VDD = 6 volt y VGG= -1,5 volt c)- VDD =6 volt y VGG = -2 volt d)- VDD = 4 volt y VGG =-4 volt
Problema
Para el circuito de la figura, determinar (JFET similar a los problemas anteriores): a)- La corriente de drenaje y la tensión de drenaje para RD = 2 kΩ b)- la Corriente de drenaje y la tensión de drenaje para RD = 5 kΩ
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Useful o MOSFET) Transistores de efecto de campo de puerta aislada(MOS Not useful
Daremos una explicación simplificada sobre la construcción y funcionamiento interno
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dióxido de silicio y el canal semiconductor, forma un condensador de placas planas paralelas. La placa aislante proporciona una resistencia de entrada, extremadamente alta de alrededor de 1010 – 1015 Ω. Las zonas que forman el drenaje y fuente, están fuertemente drogadas, a los efectos de lograr una unión “ohmica” respecto al canal semiconductor. Veamos un dibujo simplificado de la estructura de un transistor MOS, implantado sob un circuito integrado monolítico: Fuente
n+
Puerta
Zona de canal
Drenaje
n+
Sustrato tipo p
Transistor MOS de deplexion o empobrecimiento
Se difunde un canal “n” entre fuente y drenaje lo cual hace circular una apreciable corriente de drenaje “IDSS” cuando hacemos VGS = 0 volt y aplicamos una tensión V entre los terminales drenaje y fuente.
Fuente
Puerta
Drenaje
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canal menos conductor y la corriente de drenaje se hace menor, cuando VGS se hace más negativo. La redistribución de cargas en el canal provoca un deplexion o debilitamiento efectivo de los portadores mayoritarios. Si hacemos ahora a VGS positivo, se inducen cargas negativas en el canal lo que produce un aumento de la conductividad (enriquecimiento) aumente y con ello, aumente la corriente de drenaje. Veamos las características de transferencia y de salida V—I de este tipo de transistor:
iD
+2
iD
+1 0
IDSS
-1 -2 VGS
-Vp
0
+vGS
0
Vp
vDS
Símbolos eléctricos utilizados para el transistor MOS de deplexion
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(A)- MOS de deplexion canal N con fuente unido al sustrato
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Amplificador básico con MOS de deplexión
Como el MOS de deplexion puede trabajar con tensión de puerta positiva o negativa, entonces se lo puede polarizar en VGS = 0 volt, Este es el único dispositivo que se puede polarizar con VGS = 0 volt
Variación de iD con vGS
iD
t Sign up to vote on this title
-vGS
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+vGS
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Los amplificadores MOS de deplexion o empobrecimiento, tienen una ganancia de tensión moderada. Como ventaja sobre otros dispositivos es la generación de ruido interno de baja magnitud, por lo que se lo utiliza en etapas de entrada de amplificadore de radiofrecuencias como receptores de radiocomunicaciones y televisión. Otra característica es la variabilidad de l a ganancia con la variación de VGS, por lo que también se lo utiliza como control automático de ganancia. Amplificador “cascado”
Algunos MOSFET de deplexion son dispositivos de doble puerta como lo muestra la figura:
Una aplicación de este dispositivo de doble puerta consiste en la construcción de un amplificador denominado “cascado”
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema:
Un transistor MOS de empobrecimiento, canal N, que presenta una característica de transferencia según el grafico, es utilizado en el circuito de la figura.
iD IDSS= 10 ma
VGS(off)=-4 volt
vGS
Se solicita determinar:
a)- La corriente de drenaje “ID” y la tensión “VDS” para RD = 4,7 kΩ y VGS= 0 volt. Para VGS =0 volt resulta ID = IDSS = 10 ma (corriente de saturación) VDS = VDD –RD. IDSS = 20 –4.7. 10 = --27 volt. Este de VDS un absurdo Signvalor up to vote on thises title dado que no puede ser negativo. Esto nos quiere decir que estamos en zona “ohmica” Useful Not useful donde el valor aproximado de “RDS” = VP / IDSS
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En este caso la recta de carga estática es paralela al eje de absisas y VDS = VDD= 20 volt Además como VDS > VP=4 volt entonces estamos en zona de saturación, por lo que para determinar la corriente de drenaje, utilizamos la formula: ID = IDSS/VP 2.(vGS –VP)2 = 15,63 ma. c)- La corriente de drenaje y la tensión VDS para VGS = --1volt y RD = 3000 Ω
Para este caso vamos a suponer que estamos en zona de saturación, por ello calculamo la corriente de drenaje con la formula aplicada en el punto “b” ID = IDSS/VP 2.(vGS –VP)2 = 5,63 ma VDS = VDD –RD.ID = 3,2 volt Para verificar el resultado debemos asegurarnos que estamos en zona de saturación. Para ello determinamos la tensión de codo para la curva correspondiente a VGS = -1 volt VP’ = RDS. ID = 0,400 k Ω . 5,63 ma = 2,25 volt Como VDS > VP’ entonces verificamos que estamos en zona de saturación y el resultado anterior, es el correcto. Transistor MOS de puerta aislada de enriquecimiento o acumulación
Fuente
n
+
Puerta
_-_-_-_-_-_-_-_-_-
Drenaje
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puerta, presenta portadores de tipo “n” o sea electrones. En consecuencia en esta zona, la conductividad eléctrica aumenta; si ahora en estas condiciones, aplicamos una tensi eléctrica entre drenaje y fuente, se producirá una circulación de corriente que será mayor cuanto mayor conductividad tenga el canal inducido o sea cuanto mayor sea la tensión eléctrica aplicada entre la puerta y el sustrato. En los circuitos prácticos, en gra la fuente se conecta con el sustrato, por lo tanto en estas condiciones la corriente de drenaje la controlamos con la tensión puerta –fuente “VGS”. Veamos las graficas de la característica V—I de salida y la de la característica de transferencia para un MOS de enriquecimiento de canal N: iD [mA]
Límite del comienzo De la saturación
VDS= vGS-VT
iD
VGS +15
8 6
VT ≡ VTR Tensión umbral
ID (on)
+10
4
VGS ≤ VT +5
2 0
+5 +10 +15 +20 vDS[Volt] Característica de salida
0 VT VGS(on) vGS Característica de transferencia
Los MOS de enriquecimiento o acumulación, tienen amplia aplicación en los circuitos integrados de alta y muy alta densidad de integración. Las memorias semiconductoras, microprocesadores, etc se construyen con una variante de este semiconductor como es el caso del “CMOS”. Símbolos eléctricos para representar el t ransistor MOS de enriquecimiento Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Zonas de funcionamiento del transistor MOS de enriquecimiento canal N
Zona de corte
Esta se produce para una valor de la tensión de puerta-fuente VGS ≤ VT, siendo esta ultima la tensión umbral. Zona de saturación
Esta zona se produce para VGS ≥ VT y la tensión de drenaje-fuente VDS ≥ (VGS-VT) En este caso la corriente de drenaje se puede expresar por la siguiente formula: iD = K.( V GS—VT)2 siendo “K” el factor de transconductancia medido en [ma/volt Esta zona es de corriente constante teóricamente; no obstante la corriente de drenaje aumenta con el aumento de VDS. Para tener en cuenta esta dependencia, se puede expresar con la siguiente formula: iD = K.( V GS—VT)2 . (1 + VDS / A) siendo “A” una constante de valor grande. Zona Ohmica
Esta zona corresponde para valores pequeños de VDS y la corriente de drenaje se pued expresar mediante la siguiente ecuación: iD = 2.K.(VGS—VT). VDS Zona de tríodo
Esta zona esta definida entre la zona ohmica y la de Sign saturación. La expresión de la up to vote on this title corriente de drenaje en esta zona, es la siguiente:
iD= K.[2.( VGS—VT ).VDS—VDS2]
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
Los datos obtenidos de las características de un MOSFET de enriquecimiento son los siguientes: ID(on) = 1ma VT = 1 volt VGS (on) = 5 volt RDS = 1 KΩ
a) Determinar en el circuito de la figura, el valor de la tensión VDS para VGS = 0 volt
Como VGS < VT, entonces el MOS no conduce corriente por lo que no se produce caí de tensión en la resistencia RD y por lo tanto la tensión VDS = VDD = 20 volt. b) Determinar la tensión drenaje-fuente VDS, cuando la tensión VGS = +5 volt En este caso tenemos los datos suministrados por el fabricante que nos dice que para VGS = +5 volt, la corriente de drenaje vale ID = 1ma, en la zona de saturación. iD 1ma
Ω
Zona de saturación Pendiente de Sign up to vote on this title
Pendiente
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la usefulde carga Notrecta -1/ RD
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para verificar que el cálculo sea el correcto, debemos verificar si estamos en la zona d saturación. Para ello debemos calcular la tensión de codo “Vc” que limita la zona ohmica y la de saturación. Vc = RDS . ID = 1 KΩ. 1ma = 1 volt. Como Vc(1v) < VDS(16,4 v), entonces el calculo fue correcto. Debemos aclarar que la zona ohmica en el modelo aproximado del MOS, comprende l zona ohmica conjuntamente con la zona de tríodo, del modelo más exacto.
c) Si en el circuito anterior hacemos RD = 36 KΩ, determinar la tensión VDS para VG = +5 volt. Supondremos primero que estamos en la zona de saturación por lo que calcularemos a VDS como en el caso anterior
VDS = VDD –RD . ID = 20 –36 . 1 = -16 volt. Esta solución es un absurdo dado que en ninguna circunstancia real la tensión VDS puede ser negativa. El error se debe al hecho de suponer que estábamos en la zona de saturación. Calcularemos a continuación al valor de VDS en la zona ohmica. Para ello debemos considerar el siguiente circuito divisor de tensión:
VDS = [VDD / ( RD + RDS )]. RDS reemplazando valores resulta: VDS = (20 . 1 ) / ( 36 + 1 ) = 0,54 volt. Como VDS VDS < Vc efectivamente estamos en la zona ohmica. d) Determinar la tensión VDS cuando VGS = 8 volt. Sign up to vote on this title
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Supondremos que estamos en la zona de saturación; para calcular la corriente de drenaje, debemos utilizar la formula:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
VDS = VDD VDD –RD. ID ID = 20 –3,6 . 3,06 = 8,98 volt.
Verificamos a continuación si estamos correctamente en la zona de saturación, Para el debemos calcular la tensión de codo para la curva correspondiente a VGS = 8 volt Vc’ = RDS . ID = 1 KΩ . 3,06 ma = 3,06 volt.
Como VDS > Vc’ efectivamente estamos en la zona de saturación y el calculo anterio fue correcto. Como conclusión de la misma forma que el JFET y el MOS de deplexion, podemos aproximar al MOS de enriquecimiento con dos circuitos lineales: Uno para la zona ohmica y otro para la zona de saturación, como lo muestra la figura:
Si quisiéramos obtener resultados mas exactos, debemos recurrir a las formulas dadas anteriormente para las distintas zonas de funcionamiento. Aplicaciones de los MOSFET de enriquecimiento
La mayoría de las aplicaciones de estos semiconductores se encuentran en la electronica digital. Vamos a ver algunas utilizaciones básicas que luego repetidamente se usan para conformar circuitos mucho más complejos. a) Circuito inversor con “resistencia pasiva” Sign up to vote on this title
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de pensión sobre la resistencia “RD”. Si ve > VT, y RD>> RDS (resistencia ohmica de MOS en zona ohmica) entonces vo = VDS ≈ 0 volt. Este circuito, en electronica digital, se denomina “inversor y su “función de transferencia digital” se la suele expresar con la denominada “tabla de la verdad”
ve vo 0 1 1 0
b) Circuito inversor con “resistencia activa” En los circuitos integrados con técnica monolítica, las resistencias pasivas semiconductora, ocupan un espacio considerable especialmente si son de valor alto. U solución es la de reemplazarlas por las denominadas “resistencias activas”. Esta, se construye con un MOS de enriquecimiento donde el Terminal de puerta se cortocircu con el drenador, convirtiéndose, en un dispositivo de dos terminales con característica cuadráticas en la zona de saturación.
iD [mA]
VGS = VDS vGS +15
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iD =K.(vGS-VT)2 reemplazando a vGS por vDS nos queda: iD =K.(vDS-VT)2
Este dispositivo reemplaza a la resistencia pasiva RD, en el circuito inversor:
En el circuito “Q1” actúa como transistor conmutador y “Q2” como resistencia activa. El circuito actúa de la siguiente manera: Cuando la tensión de entrada “ve” es alta(1) >> VT, “Q1” conduce corriente y pasa a l zona ohmica con un valor bajo de resistencia entre sus terminales; “Q2” recibe una tensión alta en VGS = VDS y por lo tanto pasa a la saturación con un valor alto de resistencia lo que hace que la tensión de salida “vo” del “divisor resistivo activo “, ent las resistencias de Q1 y Q2 , sea un valor bajo(0) dado que: RDS1(Q1 saturac.) << RDS2 (Q2 Ohmica).
Cuando ve (0) < VT, Q1 no conduce corriente, esta bloqueado, Q2 esta en zona Ohmic lo que hace RDS1>> RDS2 y por lo tanto la tensión de salida vo ≈ VDD (1). El circuito inversor “CMOS” (inversor MOS complementario)
to vote “inversor”, on this title es el núcl En general, podemos decir que, en electronica digital,Sign el up circuito de todos los sistemas digitales. Comprendiendo su funcionamiento y useful propiedades, nos Useful Not permite simplificar el análisis y diseño de las estructuras mas complejas, como las puerta lógicas NAND, NOR o XOR, que a su vez forman los bloques componentes par
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Para explicar su funcionamiento en forma simple, supondremos que los transistores trabajan como simples conmutadores y presentan una resistencia al corte infinita (para ve=|vGS| ≤ |VT) y una resistencia, en conducción finita (para ve =|vGS| ≥ |VT).
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El funcionamiento del circuito es el siguiente: Cuando “ve” toma valores altos (1)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 2-4- Transistores de efecto de campo --------------------------------------------------------------------------------------------------------
De este análisis sencillo, podemos sacar las siguientes conclusiones: a) Los niveles de salida alto y bajo son iguales a “VDD” y a “masa”
b) Los niveles lógicos no dependen de los tamaños relativos de los dispositivos, por lo que los transistores pueden tener un tamaño mínimo. Las puertas que exhiben estas características se denominan “absolutas”, en contraste con la “lógica relativa” en dond los niveles lógicos están determinados por las dimensiones relativas de los transistores componentes.
c) En régimen permanente, siempre existe un camino de resistencia finita entre la salid y VDD o masa por lo que un inversor C MOS que este bien diseñado tendrá una baja impedancia de salida lo que lo hará menos sensible al ruido y a las perturbaciones. El valor típico de la resistencia de salida, esta en el rango de los kΩ.
d) La resistencia de entrada es extremadamente alta ya que la puerta de un transistor MOS es un aislante casi perfecto (SiO2), por lo tanto no consume corriente continua de entrada. En teoría la salida de un inversor MOS podría excitar un número infinito de puertas (fan-out infinito). En la práctica, incrementar “el Fan-out” hace que se incremente “el retardo a la propagación”. “El fan-out” no tiene efecto en régimen permanente pero si degrada la respuesta transitoria.
e) No existe ningún camino de circulación de corriente, entre la fuente de alimentación VDD y masa cuando la salida y la entradas permanecen con valores constantes, por lo que podemos decir que la puerta no consume potencia en régimen estático. Este último punto observado, tiene una importancia crucial y es una de las principales razones por las que los CMOS es la tecnología digital actualmente preferida para desarrollar los sistemas digitales de alta complejidad, como lo son los “microprocesadores”. Los primeros microprocesadores que aparecieron a principio de década de los años 70 (Intel 4004) se implantaron con tecnología N MOS exclusivamente. La falta de dispositivos complementarios (N MOS / P MOS ), hacia que resultara complicado la implementación de “inversores” en dicha tecnología, con potencia estática igual a cero. El consumo de potencia “estática” es la que impone un estricto límite superior sobre el número de puertas que pueden integrarse en una sola pastilla semiconductora. Con la aparición de la tecnología CMOS, permitió, durante la década de los 80, conseguir mayores densidades de integración. Sign up to vote on this title del CMOS Análisis cualitativo para el comportamiento dinámico Useful
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Para ello debemos tener en cuenta la capacitancia de salida “CL” de la puerta que esta formada por las capacitancias de drenador de los transistores P MOS y N MOS, capacitancias de las pistas de conexión y capacitancias de entrada –salida. Cuando la puerta pasa de bajo a alto (ve=0 → ve= 1), el tiempo de respuesta depende del tiempo que tarda en cargar “CL” a través de “RP” siendo “RP” la resistencia drenaje-fuente drenaje-fuen te d transistor P (cuyo valor no es constante). En la transición de alto a bajo (ve=1 → ve=0 “CL” se descarga a través de RN (transistor N MOS). Determinación de la curva de transferencia estática del inversor CMOS
Se la puede obtener mediante la curva V—I de ambos transistores, superponiéndolas e una misma grafica pero teniendo en cuenta lo siguiente: IDSP =- IDSN VGSN = ve (tensión de entrada al inversor) VGSP= ve –VDD VDSP = vo –VDD iDN
ve=0
Ve=3v
vo
ve=1v Ve=2v ve=2v ve=3v
0
Ve=1v
vDSN= vo
vo
Los puntos para determinar la curva de transferencia lo obtenemos por la intersección de ambos grupos de curvas para valores iguales de la tensión de entrada. Problema
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Para el circuito de la figura, establecer la tabla de la “verdad” para valores binarios de entrada V1 y V2 , variables entre +0 volt y +VDD y definir además la función lógica que representan.
Problema
Ídem al problema anterior para las variables V1, V2 y V3
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Realimentación de los amplificadores
Introducción: En este capítulo vamos a tratar la realimentación de los l os amplificadores, introduciendo e concepto de la realimentación negativa, mejoras de las características del amplificador realimentado, como así también los criterios de estabilidad que es necesario tener en cuenta al realimentar negativamente n egativamente los amplificadores electrónicos. La realimentación de los amplificadores negativamente, la trataremos en forma general para cualquier tipo de circuito amplificador; para ello, debemos previamente recordar l clasificación de los amplificadores en relación a los valores de sus impedancias de entrada y salida, en relación a las impedancias de la fuente de señal y de la carga respectivamente.De respectivamente.De otra forma también, respecto al tipo de función de transferencia. Amplificador de tensión:
Este amplificador suministra una tensión de salida proporcional a la tensión de entrada su función de transferencia o factor de proporcionalidad resultan independientes de la resistencia de fuente (Ri) y carga (RL). En el circuito equivalente de Thevenin de este amplificador, para que se cumplan las características mencionadas, mencionadas, debe ser Ri>>Rs y Ro<
≈
≈
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Para el amplificador ideal de tensión Ri
Amplificador de corriente:
≡ ∞
Ro = 0 Useful
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Para el amplificador ideal de corriente, corriente, se cumple Ri = 0 Ro
≡ ∞
Amplificador de transconductancia: transconductancia:
Este amplificador entrega una corriente a la carga proporcional a la tensión de de la señal de entrada. Este amplificador, se representa r epresenta como un circuito equivalente de Norton, teniendo la fuente de corriente, característica de transconductancia. Para que este amplificador, cumpla con las condiciones deseadas, debe ser Ri >> Rs y Ro >>RL Con estas características se cumple: Vi Vs IL Gm.Vi Gm.Vs En condiciones condiciones ideales Ri ≈
≈
≈
≡ ∞
y Ro
≡ ∞
Vs
Vo=VL
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En condiciones condiciones ideales Ri =0 y Ro = 0
El concepto de la realimentación: Esta metodología, se puede aplicar a cualquiera de los amplificadores definidos anteriormente, y consiste en tomar una muestra de tensión o corriente (mediante un circuito de muestreo) y combinarla con la señal de entrada (en un circuito de realimentación), para luego a este conjunto de señales, introducirla a la entrada del amplificador base. El siguiente dibujo, muestra el diagrama de bloques de un amplificador “base”, realimentado, con ganancia de transferencia “A” (que puede ser Av, Ai, Gm o Rm)
Ii Fuente de señal externa
Red mezcladora
+ Vi -
Io=I
I Amplificador base “A”
V
Red de muestreo
Vo
If
+ Vf -
Red de Sign up to vote on this title Realimentación Useful Not useful “β”
R L
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Red de realimentación “ β”:
Este bloque representa un cuadripolo constituido por una red pasiva formada por resistencias, capacitores e inductancias. Lo normal, es una configuración de resistencia
Amplificador básico:
En este bloque, el símbolo “A” representa la relación, entre las señales eléctricas de salida y entrada. Cuando el termino “A” representa una relación de tensiones o de corrientes, representa una ganancia de tensión o corriente respectivamente. Cuando esta expresada como relación entre V / I o entre I / V, no representa una amplificación en el sentido usual de la palabra. No obstante, se la denomina como” la ganancia de transferencia del amplificador base base sin realimentación y representa a las relaciones relaciones Av Ai, Gm y Rm en forma gral.
Amplificador realimentado:
Cuando consideramos la relación entre las señales eléctricas de salida y entrada del amplificador realimentado, definiéndola con el símbolo “Af”, se l e denomina “gananci de transferencia del amplificador realimentado”. En este caso “Af” puede representar cualquiera de las relaciones Avf ≡ Vo / Vs, Aif ≡ Io / Is, Gmf ≡ Io / Vs o Rm ≡ Vo / Is. Mas adelante estableceremos estableceremos la relación entre “A” y “Af”.
Circuito de muestreo:
Muestreo de tensión
Amplificador Base “A”
Io + Vo -
Muestreo de corriente
R L
Amplificador Base “A”
Io + Vo -
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Red comparadora o mezcladora: Comparador serie Fuente de señal
+ Vi _
Comparador paralelo
“A”
+ Vi _
Fuente de señal
“β”
“A”
“β”
Los tipos de comparadores más comunes son “el tipo t ipo serie” y “el paralelo”. Para el primer caso, se utiliza cuando la fuente de señal se representa como un circuito equivalente de Thevenin y el segundo, cuando se representa la fuente de señal por un circuito equivalente de Norton. Otro circuito importante que se usa como comparador de señales, es el denominado “amplificador diferencial” cuya salida resulta proporcional a la diferencia entre las señales a comparar.
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de los elementos activos que componen al amplificador básico. También se obtiene una mejor respuesta en frecuencia, para un amplificador realimentado, que otro sin realimentar.
Inconvenientes de la realimentación negativa
Todos los beneficios mencionados, se logran a costa de una disminución de la ganancia de transferencia con realimentación “Af”, respecto a la ganancia de transferencia sin realimentar “A”. Además el amplificador realimentado negativamente, debido a elementos reactivos indeseables del circuito, pueden cambiar la realimentación, volviéndola positiva; el amplificador se vuelve inestable y puede entrar en oscilación. (Genera una señal alterna en su salida, sin señal en su entrada). Por ello, para el amplificador realimentado, se deben tomar precauciones para evitar efectos indeseados (Análisis de estabilidad y acciones de compensación).
Cálculo de la ganancia de transferencia de un amplificador realimentado
Para realizar el cálculo cuantitativo, debemos reemplazar los elementos activos por sus modelos eléctricos equivalentes para señal incremental para luego plantear las ecuaciones de malla o nudos de Kirchoff. A los efectos de obtener una aproximación que nos permita poner en evidencia las características más importantes de la realimentación, lo analizaremos en forma mas Gral., Gr al., independientemente independientemente del tipo t ipo de amplificador y forma de realimentación, utilizando los bloques funcionales con las variables intervinientes generalizadas. generalizadas.
Xs
+
Mezclador
Xd=Xi
Xo=A.Xi
Amplificador básico “A”
--
R L Sign up to vote on this title
Xf=β Xf=β.Xo
Red de realimentación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Xo: Señal de salida del amplificador Este esquema, corresponde a cuatro tipos de realimentación que son: a) Realimentación de tensión en serie, b) Realimentación de corriente en serie, c) Realimentación de corriente en paralelo y d) Realimentación de tensión en paralelo. Según sea el tipo de realimentación, los valores de Xs, Xd, Xf, Xi y Xo pueden representar representar corrientes o tensiones, según sea el caso.
Tipo de realimentación Señal o relación
Xo Xs, Xf, Xd A β
Tensión en serie
tensión tensión Av Vf/Vo
Corriente en serie
Corriente en paralelo
corriente tensión Gm Vf/Io
corriente corriente Ai If/Io
Tensión en paralelo
tensión corriente Rm If/Vo
Io Vi
Vs
+Amplificador de tensión -
R L Vi
+Amplificador de transconductan cia
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+ Vf -
β
+ Vo -
useful Vs Useful + Not β Vf =β =β.Io
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ii
Io Amplificador de corriente
Ii R L
Is
+Amplificador de transresistencia -
Is β β.Io If=β If=
β If =β =β.Vo
+ -
Realimentación de Corriente en paralelo
Realimentación de tensión en paralelo
En la red comparadora o mezcladora, se suman la señal de entrada (Xs) y la señal de realimentación, con el signo correspondiente, obteniéndose en la salida de este bloque, la denominada “señal diferencia o de comparación” (Xd). Xd = Xs –Xf = Xi
Esta señal diferencia, será la señal de entrada del amplificador base (Xi). La ganancia de transferencia o función de t ransferencia del amplificador realimentado, se define como: Af ≡ Xo / Xs El factor de transmisión inversa “β “ β” se define como: β ≡ Xo / Xf La ganancia de transferencia del amplificador base, sin realimentar, se define como: Sign up to vote on this title
A ≡ Xo / Xi (en su calculo, incluye la carga debido a RLUseful y a β) Not useful Reemplazando valores, obtenemos como expresión de ganancia de transferencia con
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuando |Af| > |A| decimos entonces que la realimentación es “positiva o regenerativa”. Esta situación se presenta solamente en los circuitos osciladores de ondas senoidales o, en los amplificadores realimentados “no compensados”. Pretender usar la técnica de la realimentación positiva para aumentar la ganancia de un amplificador lineal, lo hace inestable, provocando señales oscilatorias indeseables en su salida.
Ganancia de lazo: La señal Xd=Xi se multiplica por “A” al pasar por el amplificador base, luego se multiplica por “β “β”, en la red de realimentación y finalmente se multiplica por -1 en la red mezcladora o diferenciadora. Como vemos en todo este recorrido Xi se multiplica por “–β “–β.A” , valor que se denomina “ganancia de lazo o relación de retorno”. La diferencia entre la unidad y la ganancia de lazo, se denomina “diferencia de retorno” D=(1+β D=(1+β.A)
Cantidad de realimentación:
La cantidad de realimentación se le denomina a la relación entre la ganancia con realimentación y la ganancia sin realimentación, expresada normalmente en decibelios: N = dB de realimentación = 20 log 10 |Af / A| = 20 log 10 |1 / (1+β (1+β.A)| Como vemos, si la realimentación es negativa, N resulta un número negativo.
Características grales de la realimentación negativa
A continuación, vamos a desarrollar algunas de las características más importantes de l realimentación negativa, con la aclaración que a los efectos de simplificar los desarrollos siguientes, tendremos que hacer algunas suposiciones a saber: 1) La señal de entrada se transmite solamente por el amplificador básico, de ganancia “A” y no por la red de realimentación “β “β”, de tal manera que si “A” se hace cero, la señal de salida también se hace cero. Este supuesto nos dice que “ β” transmite señal solamente de retorno, hacia la entrada.(en los amplificadores reales “β “ β” suele ser Sign up to vote on this title bidireccional) useful Useful por laNot 2) La señal de salida, se transmite hacia la entrada solamente red “ β” y no por el amplificador de ganancia “A”. 3) El factor de realimentación “β “ β” es independiente de las resistencias de carga RL y de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------|dAf/Af|=1 /|1+β /|1+β.A|. |dA/A|
Vemos que la variación relativa |dAf/Af| esta disminuida respecto a la variación relativ |dA/A| en la cantidad 1 /|1+β /|1+ β.A|. Por ejemplo si este último valor (llamado “sensibilidad”) vale 0,1, la variación relativa de Af, provocada por la variación de A, se reduce a la décima parte. Otra forma de ver la “insensibilidad” de “Af” respecto de “A” es hacer que el producto |β.A|>>1 entonces tendremos: Af = A / (1 + β.A ≈ A / β.A = 1 / β
De esta forma la ganancia “Af” se hace totalmente dependiente de la red de realimentación. Como ésta, esta compuesta con elementos pasivos estables, de la mism forma se comportara “Af”.
Distorsión en frecuencia:
Si la red de realimentación “β “ β” no contiene elementos reactivos, la ganancia “Af” no será función de la frecuencia, f recuencia, lográndose una mejora en la disminución de la distorsión de frecuencia y fase (dentro de ciertos límites de frecuencia).En los amplificadores prácticos realimentados, la curva de respuesta en frecuencia, se hace más plana, para un rango mayor de frecuencias. Por otra parte si hacemos que “ β” tenga una dependencia “especial y conveniente con la frecuencia, de la misma manera responderá el amplificador realimentado, como podría ser el de un amplificador selectivo en frecuencia.(sintonizado).
Distorsión no lineal y ruido:
En términos grales y con acotaciones en los valores de ruido y distorsión no lineal, podemos decir que la realimentación negativa reduce los niveles de estas tensiones eléctricas indeseables. El ruido y la distorsión presentes en la salida de un amplificador pueden considerarse como consecuencias consecuencias de la introducción de una tensión espuria en alguna sección del amplificador y que es amplificada por la parte del amplificador comprendida entre el punto de inyección y la salida. Merced al circuito de Sign up to vote on this title realimentación, esta tensión vuelve al punto de origen y, si la realimentación es Useful Not useful negativa, llega a este con fase opuesta a la original y tiende a anular la que l e dio origen Por ejemplo, si B2 es la tensión t ensión espuria de origen, debido al efecto de realimentación, aparecerá una componente componente B2f, en la salida del amplificador, cuyo valor valor lo podemos
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Impedancias de entrada y salida:
La realimentación negativa, mejora las características de las i mpedancias de entrada y salida del amplificador realimentado, respecto del amplificador sin realimentar. Por ejemplo para el caso de un amplificador de tensión, es deseable que presente una alta impedancia de entrada para la fuente de señal y una baja impedancia de salida para la carga. La alta impedancia de entrada, evita la sobrecarga y la caída de tensión en la impedancia interna de la fuente de señal. La baja impedancia de salida, tiende t iende a idealizar el equivalente de thevenin de la salida del amplificador, evitando las variaciones de tensión de la salida, por caída de tensión en esta impedancia, ante variaciones de la carga. Para desarrollar este concepto, tomaremos como ejemplo, el caso de un amplificador d tensión que esta realimentado en serie por la tensión de salida. En primer termino determinaremos la impedancia de salida y a los efectos de simplific los cálculos, despreciaremos la impedancia de la fuente de señal (Rs) y la impedancia d salida del amplificador sin realimentar (Ro); además consideraremos que la red de realimentación “β “β”, transmite en forma unidireccional desde su entrada, con la tensión “vo”, hacia su salida, con la tensión “β “ β.Vo”. Veamos el siguiente circuito que nos permitirá realizar los cálculos con las aproximaciones mencionadas: mencionadas:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Como (1+Av.β (1+Av.β) > 1 entonces la impedancia de entrada con el amplificador realimentad se incrementa. Por ejemplo, para el caso del ejemplo del circuito si considerado si que Av =1000, y Ri=50k Ω β≡ vf β≡ vf / vo = R1/ (R1+R2) = 0,0476 ze= 50.000.(1+1000.0,0476) 50.000.(1+1000.0,0476) = 2,38 M Ω
Para la determinación de la impedancia de salida “zo” que ve la carga “RL”, cuando el amplificador esta realimentado, aplicaremos el método de la corriente de cortocircuito. En este método, la impedancia i mpedancia “zo” la podemos calcular como: zo≡ zo≡ vo / ioc Siendo vo, la tensión de salida del amplificador de salida en vacío, o sea con RL = ∞ ioc representa la corriente de cortocircuito de salida, o sea para RL = 0 Para calcular la tensión en vacío, aplicamos aplicamos la relación de transferencia transferencia determinada para el amplificador realimentado: vo = Av.vs / (1+β (1+ β.Av)
En el cálculo de la corriente de cortocircuitó tenemos que tener en cuenta que vo=0 y por lo tanto no tenemos realimentación, por lo que la tensión en la fuente de tensión de circuito equivalente de Thevenin del circuito de salida vale: Voc = Av.vs La corriente de cortocircuito la calculamos como: ioc = voc / Ro = Av.vs / Ro Con los valores calculados de voc y ioc podemos determinar la impedancia de salida: zo≡ zo≡ vo / (Av.vs)/ Ro = [Av.vs / (1+β (1+β.Av)] / [(Av.vs)/ Ro] = Ro / (1+β (1+ β.Av)
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del amplificador Como (1+β (1+β.Av) > 1 entonces la impedancia de salida realimentado resulta menor que la impedancia de salida del amplificador sin realimentar. Para el caso del ejemplo si Ro= 1k Ω 1k Ω , Av = 1000 y β = 0,0476 Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para el caso caso de realimentación realimentación negativa negativa |1+β |1+ β.A | >1. Si este valor resultara menor a un (1), se dice que la realimentación es positiva y para este ultimo caso, resultaría: |Af|>|A En primera instancia parecería ser un método para aumentar la amplificación de señale eléctricas. En la práctica no resulta conveniente dado que un amplificador con realimentación positiva, se comporta en forma inestable. La inestabilidad se manifiesta como la posibilidad de que el amplificador comience comience a oscilar, es decir a generar una señal alterna indeseable en su salida, sin necesidad de aplicar una señal en su entrada. Esta posibilidad, la podemos explicar con el siguiente ejemplo: Supongamos que tenemos un amplificador al cual no se lo alimenta con una una señal de entrada, o sea Xs=0; debido a una perturbación, puede aparecer en la salida una señal Xo que por realimentación, una parte de esta señal (– β.Xo) ingresara al circuito de entrada y aparecerá en la salida, una señal incrementada i ncrementada de valor “– β.A.Xo”. Si este ultimo valor iguala exactamente al valor “Xo”, entonces se ha regenerado r egenerado la salida (espuria) por si misma o sea –β.A.Xo = Xo (–β (– β.A = 1). En esta condición, el amplificador comenzara oscilar, decir a generar una señal alterna indeseable. Por lo tanto si se intenta obtener una gran ganancia, haciendo |β | β.A| próximo a la unidad, existe la posibilidad de que el amplificador comience a oscilar.
Criterio Gral. de estabilidad
Habíamos visto que si en la expresión Af = A / (1+β (1+ β.A), hacemos |β |β.A| > 1 resulta: Af ≈ 1/ β. De este resultado, podríamos pensar que la ganancia de transferencia con realimentació puede hacerse enteramente dependiente dependiente de la red de realimentación; además, si “ β” resulta constante y estable, por estar formada con elementos pasivos e independiente de la frecuencia, también resultara el comportamiento de Af. En la práctica esta condición no se cumple enteramente, enteramente, dado que la ganancia “A” no es constante, constante, por ser una función de la frecuencia. Esto significa que, para ciertos valores altos o bajos de frecuencia, el valor |β |β.A| puede no ser mayor que la unidad. Si tenemos un amplificador con realimentación negativa para un determinado margen de frecuencias, pero oscila a alguna frecuencia mas alta o mas baja, no se lo puede utilizar como amplificador. Un amplificador realimentado, debe ser estable para todas las frecuencias, es decir frente a una perturbación transitoria, la respuesta debe desaparecer espontáneamente. espontáneamente. Un amplificador es inestable, cuando una perturbación Sign up to vote on this title transitoria, persiste indefinidamente o aumenta hasta que queda limit ada tan solo por Useful Not useful alinealidad del circuito. Como las relaciones de amplitud y fase del amplificador base y su red de realimentación, son funciones de la frecuencia, por la presencia de elementos reactivos
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA ELECTRICA 2-5- La realimentación en los amplificadores electrónicos electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para lograr la estabilidad contra la oscilación, deben ser satisfechas dos condiciones importantes:
1º) Cuando la ganancia de lazo (producto β.A) es mayor a la unidad, el desplazamiento total de fase del circuito debe ser menor de 360º.
2º) Cuando el desplazamiento desplazamiento de fase del circuito es de 360º, la ganancia de lazo deb ser menor de la unidad. La cantidad por la cual el desplazamiento de fase es menor de 360º, para la frecuencia de ganancia unitaria, se denomina “margen de fase”. La cantidad de ganancia menor de uno para la frecuencia de 360º, se conoce como “margen de ganancia”. Estas magnitudes proporcionan el grado de estabilidad de un amplificador. Los valores dependerán de las las aplicaciones. Por ejemplo un amplificador lineal que requiere una una buena estabilidad, necesitara un margen de ganancia de por lo menos 10 dB y un margen de fase de 50º, pero un amplificador de pulsos con un ancho de banda limitado requerirá valores menores, para tener una buena respuesta r espuesta a transitorios. Otra forma que determina determina la estabilidad de un amplificador realimentado realimentado Negativamente, es analizando su función de transferencia en la tr ansformada de Laplac que introduce la variable compleja “s = j.w”. Para el análisis, se expresa la transformada transformada en “s” de función de transferencia del del amplificador realimentado como la razón de dos polinomios en la variable “s”. Estos polinomios se los expresa en términos de sus raíces y de un multiplicador constante. Las raíces del polinomio del numerador se les denominan ceros (hacen cero a Af(s)) y del polinomio del denominador, se le denominan “polos” (hacen infinita a Af(s)). Estas raíces pueden pueden ser reales o complejas. Estudiando Estudiando la ubicación de los polos en el plano complejo, se puede determinar la estabilidad del amplificador realimentado y su compensación compensación para estabilizarlo. Por ejemplo si uno de los polos se presenta con parte real positiva, ello da lugar como resultado, un aumento en la magnitud de cualquier perturbación, en forma exponencial con el tiempo. Por ello la condición de estabilidad se establece para la condición de que los “polos” de la transformada t ransformada de la función de transferencia Af(s), estén todos ellos situados en la mitad izquierda del plano de frecuencia complejo. La estabilidad, como dijimos exige que los polos de Af(s) estén situados en la mitad la izquierda del plano complejo, o de otra forma podemos decir que los “ceros” de Sign up to vote on this title transformada de 1+ β(s).A(s) estén todos ellos situados en la mitad izquierda del plano Useful Not useful de frecuencia complejo. Otro método para determinar la estabilidad de un amplificador realimentado es representando en el plano complejo (diagrama de Nyquist), la transformada del
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------CAPITULO 3: AMPLIFICADOR DIFERENCIAL Y OPERACIONAL (3-1, 3-2, 3-4) LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
Un circuito integrado, o también t ambién llamado circuito monolítico, esta construido sobre una 2 pequeña porción de material “silicio”, ocupando ocupando un área que varia entre 1 a 5 mm y un espesor de aprox. 0,25 mm. Dentro del mismo y sin variación de su estructura física o mecánica, se crean miles de componentes semiconductores, destinados a llevar a cabo desde la “simple lógica l ógica combinacional”, pasando por “la amplificación analógica”, hasta la de generar las funciones lógicas muy complejas como la que se requieren en lo “microprocesadores”. Estos circuitos, denominados “Chips”, no se fabrican en forma individual, sino que se procesan por millares sobre obleas de silicio con diámetro que oscila entre 50 a 150 mm Una vez procesadas y probadas las obleas, se dividen en “Chips individuales” para luego encapsularlos y realizarles las pruebas eléctricas finales.
El proceso planar
La posibilidad de hacer circuitos integrados, i ntegrados, se debe por completo al proceso “planar”, que, como su nombre lo indica, implica el procesamiento de un solo lado de la oblea de silicio. Este proceso esta compuesto de tres operaciones fundamentales: fundamentales: Oxidación, Difusión y mentalización.
Oxidación: La superficie del silicio se oxida con facilidad a altas temperaturas para formar una delgada capa aislante de oxido de silicio (O 2 Si). Por medio de un protector fotográfico y técnicas selectivas de grabado se crean “ventanas” en el oxido, para exponer el área deseada de la superficie del silicio. sili cio. Oxidación: A través de esas ventanas ventanas abiertas, que exponen exponen al area interesada del silicio (el resto de la superficie queda protegida protegida por la mascarilla del oxido), se difunden impurezas d otro material, como por ejemplo el Boro para formar el semiconductor tipo “P” o el fósforo para generar el semiconductor tipo “N”. En este se Signproceso up to votelas onimpurezas this title presentan en forma gaseosa sobre la oblea caliente, para facilitar difusión. useful Esta Useful laNot difusión, de impurezas, se produce tanto en forma vertical hacia el interior de la superficie expuesta de silicio, como en forma lateral, formando una “juntura o unión”
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------impresos pero a escala microscópica), para eliminar todo, excepto el patrón de interconexión entre las estructuras (diodos, transistores, resistencias, capacitores). Por el proceso planar, es posible fabricar muchos tipos de componentes electrónicos como los diodos, transistores bipolares (BJT), transistores t ransistores de efecto de campo (FET), resistores y condensadores. A la fecha, no se han podido fabricar con éxito inductores integrados. Los inductores se los puede simular con circuitos electrónicos especiales (giradores de impedancia). En el dibujo que sigue, vemos una sección, fuera de escala, escala, de un transistor bipolar y una resistencia integrada:
Aluminio
(Transistor BJT) E B C
+
+
(Resistencia)
+
n
n
+
p
p
Oxido de silicio
p
+
+
p
n
Difusión de base p
Capa epitaxial tipo n
Sustrato tipo P
Las estructuras integradas, como muestra la figura, se encuentran aisladas entre si. El aislamiento es esencial en los circuitos integrados para minimizar la interacción i nteracción no deseada entre los componentes, lográndose de la siguiente forma: El punto de partida e por lo general una oblea de silicio con contaminante tipo “P”, llamada sustrato. Sobre este sustrato se hace crecer una capa”epitaxial” cristalina de silicio tipo “N”. Una + difusión “P ” profunda a través de la capa tipo N, se une al sustrato formando “pozos” tipo “N” que se aíslan unos de otros mediante la polarización inversa de sus uniones co el sustrato (el sustrato esta conectado al potencial mas negativo del circuito). En estos el “pozos”, se fabrican los transistores, diodos, resistencias y capacitores. Veamos Sign up to vote on this title dibujo esquemático de un capacitor integrado:
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Metalización aluminio
(Capacitor)
P
+
n
+
p
Oxido de silicio
+
Capa Epitaxial n
Transistores bipolares integrados
Los BJT tipo npn se fabrican efectuando una difusión de base tipo P seguido de una + difusión de emisor tipo N . Una combinación de tiempo, temperatura y concentración + de contaminante, determina los perfiles de impurezas. i mpurezas. La difusión N , también se aplic al area de contacto del colector, porque la metalización de aluminio, que hace la interconexión, es una impureza tipo P (grupo 3) y de otra manera crearía una unión rectificadora indeseable en el contacto. Además de los parámetros de difusión mencionados, el rendimiento de un BJT del tipo planar, esta determinado por su geometría planar de superficie, es decir por las mascarillas que abren las ventanas para realizar el proceso de difusión profunda en el silicio. Si tenemos dos transistores con geometrías idénticas y se fabrican adyacentes uno del otro (próximos unos 0,1mm), están sujetos a condiciones de procesamiento prácticamente idénticas en términos de ganancia de corriente ( β) y tensión t ensión base-emisor (VBE), para una determinada corriente de colector IC. Como los transistores están muy cercanos desde el punto de vista térmico, sus parámetros variaran prácticamente en la Sign up to vote on this title misma medida con la variación de la temperatura. A esta caracteristica se le denomina Useful Not useful dentro de “comportamiento térmico”. En la practica los BJT tienen VBE coincidentes los 5 mV con menos de 10 µv /ºC de desviación y sus ganancias de corriente, β, coinciden dentro de un ± 10 %
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Colector
p
+
p
emisor
p
base
p
p
+
Capa epitaxial tipo n
Sustrato tipo p
Difusión de aislamiento
Es bastante mas difícil producir transistores bipolares PNP, en un proceso esencialmente NPN que esta controlado para producir valores de ganancia de corriente voltajes de ruptura para dispositivos NPN. Es posible utilizar el sustrato en una estructura PNP vertical que combine el sustrato como colector, el pozo tipo N como base y la difusión de base tipo P como emisor. Esta estructura tiene dos desventajas: La región de la base es mas bien ancha, lo que da un valor bajo de “ β” , y el sustrato (el colector del PNP) se debe conectar al potencial negativo del circuito a fin de lograr el aislamiento de los otros dispositivos. Se puede crear una estructura lateral para el transistor PNP, como la figura anterior, difundiendo al mismo tiempo el colector tipo P y el emisor (la difusión de base para los dispositivos NPN). Este transistor lateral, presenta un rendimiento pobre y variable debido a las tolerancias de la mascarilla y procesamiento. Con frecuencia, los β no vale más de 10. La ganancia en corriente de un transistor lateral PNP se puede mejorar si combina con un transistor NPN de β alta como se muestra en el dibujo: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Se puede fabricar un diodo de juntura con voltaje de ruptura relativamente alto (≈30 volt) usando la juntura colector base de un BJT integrado. La difusión de emisor resulta innecesaria. Como alternativa, se puede usar la juntura base-emisor (BV≈ (BV ≈7 volt para aplicaciones de bajo bajo voltaje o de diodo de ruptura. Ninguno es estos dispositivos iguala la caracteristica de entrada entrada de un BJT, a la que se aproxima mucho mucho más una juntura base-emisor con con el colector en corto con la base base como muestra el el dibujo:
Este transistor conectado como diodo, se usa mucho en circuitos integrados tanto lineales como digitales.
Resistores integrados
El valor en Ohm de un resistor integrado se logra definiendo con cuidado la geometría de superficie de una difusión de base (o de emisor) que tiene una profundidad y una resistividad controlada. El aislamiento de la región resistiva, lo proporciona la polarización inversa de la juntura con el pozo del colector (o región de base). La difusión de emisor, con su baja resistividad, es la preferida para resistencias de bajo valor (10 Ω a 10KΩ 10KΩ), mientras que la difusión de base, resulta apropiada para resistencias de valores altos (hasta 50 K Ω). Los valores de las resistencias integradas se calculan mediante el concepto de “resistividad de hoja” : El material resistivo tiene una resistividad masiva ( ρ en ohmcm) que relaciona la resistencia “R” con las dimensiones del resistor, longitud l ongitud (l), anch (w) y espesor (t) R = ρ. (l / w.t) Si se supone una geometría cuadrada (l = w) la resistencia entre caras opuestasvale: Sign up to vote on this title Rs = ρ. (l / l.t) = ρ / t Useful Not useful Donde Rs se define como la resistividad de hoja (en ( en Ohm por cuadrado), independiente del tamaño del cuadrado. Una resistencia de valor valor n . Rs, se logra empleando una forma de superficie con “n”
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------8000Ω 8000Ω / 200Ω 200Ω /cuadrado 40 cuadrados cuadrados 40 . 25 µm = 1000 µm
Problema: Calcular la razón de aspecto de un resistor de difusión de base con un valor de 50 Ω. La resistividad de hoja de difusión de base es de 200 Ω /cuadrado 200 / 50 = 4 → 1: 4 (corta y ancha)
Debido a variaciones en los procesos, el valor absoluto de un resistor integrado tiene una amplia tolerancia (±20%) pero a igual que los BJT fabricados muy cercanos entre ellos, la tolerancia es de ±1% de desvío, del valor de diseño. Así mismo, aunque el valor de los resistores integrados varia con la temperatura (+0,2% / ºC), los resistores físicamente físicamente adyacentes, adyacentes, tienen el mismo coeficiente coeficiente de temperatura temperatura y están sujetos a la misma temperatura. El efecto de esta caracteristica es que, si bien l valores de los resistores individuales están sujetos a variaciones de temperatura y tolerancias, las razones entre los valores de los l os resistores corresponden estrechamente a una geometría de diseño y permanecen constantes con la temperatura. Un problema importante de los resistores integrados, es el area que ocupan; un resistor 2 de 50 KΩ K Ω (en difusión de base, ancho de 50 µm) ocupa un area de 0,625mm , en 2 comparación con los aproximadamente 0,05 mm de un BJT representativo de baja potencia. Las imperfecciones de la estructuras del cristal están distribuidas de manera aleatoria sobre el area de una oblea de silicio y, como cada imperfección puede provocar un chips defectuoso, entonces el area del chips debe minimizarse, con el fin maximizar la producción de chips funcionales. En vista de lo valioso del area del chips, la resistencia r esistencia total de chips esta limitada a un máximo absoluto de unos 500 k Ω, pero lo que es mas importante, se utilizan técnicas especiales de diseño diseño de circuitos, para reducir la resistencia del del chips sin preocuparse por el numero de transistores. Esto es lo opuesto a la economía de diseño de circuitos con componentes discretos, donde donde el costo de un transistor es por lo común de 5 a 10 veces el de un resistor, cualquiera sea un valor en Ohm.
Condensadores integrados
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inversa Nosotros sabemos que una juntura PN con polarización presenta una capacitancia de transición. Esta se puede utilizar en los circuitos integrados para obtene condensadores, condensadores, pero tenemos varis desventajas. El valor de la capacitancia de transició Useful
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-1- Los circuitos integrados -------------------------------------------------------------------------------------------------------compensación compensación interna de 3 a 10 pF como en el caso de los amplificadores amplificadores operaciona que se usan para compensar o estabilizar frente a oscilaciones. Aspectos económicos
A pesar del uso intensivo de apoyos computacionales, el diseño de un circuito integrado, es un proceso largo y costoso. Para que los circuitos integrados i ntegrados sean económicos, deben producirse en masa y servir a un mercado amplio. Aunque es posible diseñar circuitos integrados i ntegrados para satisfacer casi cualquier especificación concebible, si se fabrican en cantidades pequeñas, su costo seria prohibitivo, anulando las ventajas de tamaño pequeño, bajo peso, alto rendimiento y confiabilidad. Sin embargo, el desarrollo a la medida de circuitos integrados especiales en ocasiones, resulta viable para lograr la seguridad de un producto y una mayor confiabilidad, en particular para equipos militares y espaciales. Los circuitos integrados que es posible conseguir comercialmente, proporcionan una sola función, que ha de usarse en grandes cantidades, como los circuitos digitales( compuertas lógicas, contadores microprocesadores, chips de memoria , microcontroladores, etc.) y circuitos de consumo (amplificadores de audio, procesador de señal de televisión y circuitos para juegos electrónicos) o bien una función universa como la de un amplificador operacional que, con unos cuantos componentes externos a circuito integrado, pueden tener muchas aplicaciones en los circuitos y equipos electrónicos.
Escalas de integración de los circuitos integrados Esta clasificación esta basada en la densidad de integración in tegración de los componentes que forman la estructura circuital del circuito integrado.
Circuitos SSI : ( baja escala de integración). 10 puertas lógicas ò hasta 100 transistore
Circuitos MSI: (media escala de integración). 10 a 100 100 puertas lógicas `o 100 a 1000 transistores. Circuitos LSI: (alta escala de integración). 100 a 1000 puertas lógicas ò 1000 a 10000 Sign up to vote on this title transistores. useful Useful Not Circuitos VLSI: (circuitos de muy alta escala de integración).Mas i ntegración).Mas de 10000 puertas lógicas ò mas de 10000 transistores. t ransistores. Circuitos ULSI: (circuitos de ultra escala de integración) Mas de 100000 puertas
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
AMPLIFICADORES OPERACIONALES Características grales de los amplificadores amplifi cadores electrónicos De acuerdo al tipo de variables que definen definen la función de transferencia de los amplificadores electrónicos, estos, se pueden clasificar en los siguientes tipos: Amplificador de tensión, amplificador de corriente, amplificador de trans impedancia y amplificador de trans admitancia.
Amplificador de tensión: Las características principales que definen a un amplificado de tensión real son: La ganancia de tensión, la impedancia de entrada y la impedancia d salida
Símbolo del amplificador de tensión
vi
vo
Av
El circuito simplificado, es el siguiente:
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vi= v1—v2 : tensión de entrada vo : tensión de salida en vacío
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Amplificador de corriente: Suministran en su salida, una corriente proporcional a la corriente de entrada.
Símbolo del amplificador de corriente
Ii
Io
Ai
El circuito simplificado del amplificador de corriente real, es el siguiente:
Yi : admitancia de entrada (es conveniente que sea lo mas alta posible) Yo : admitancia de salida (es conveniente que sea lo mas baja posible) Ii : corriente de entrada Io : corriente de salida en cortocircuito Ai : ganancia de corriente corriente
Amplificador de trans impedancia: Suministran en su salida una tensión proporciona a la corriente de entrada Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Az : ganancia de trans impedancia (medida en valores de impedancia Ω) Amplificador de trans admitancia: Suministran en su salida una corriente proporcional a la tensión de entrada.
Zo : impedancia de entrada ( es conveniente que sea lo mas alta posible) Yo : admitancia de salida (es conveniente que sea lo mas baja posible) Vi : tensión de entrada Io : corriente de salida en cortocircuito Ay : ganancia de trans admitancia (medida en valores de admitancia admitancia mho)
El amplificador operacional.
El amplificador operacional es un “ amplificador de tensión ”. Su denominación, surge por haberse diseñado originalmente (con válvulas electrónicas), para su aplicación en los denominados “calculadores analógicos”, con el fin fi n de resolver “eléctricamente” operaciones aritméticas de suma de variables, resta, derivación, integración, multiplicación, etc. Actualmente se lo usa en numerosos circuitos como generador de funciones trigonométricas, logarítmicos, comparador, instrumentación par medición, limitador, oscilador, filtros activos etc. En control de procesos lineales, se lo utiliza en circuitos de control de temperaturas, t emperaturas, velocidad, gradientes etc. Fue diseñado como originalmente como amplificador electrónico valvular (tríodo), luego se lo diseño con circuitos, con transistores bipolares discretos y finalmente se lo construye como un único modulo o parte de un circuito mas complejo, aplicando la técnica integrada. También, el AO esta incorporado i ncorporado como parte de un circuito integrado más complejo
Etapas fundamentales que componen un amplificador operacional
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Etapa inicial
Etapas de
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------y resulta la más adecuada a las características que debe poseer el “amplificador operacional” y que describiremos mas adelante. La etapa de salida es por lo general un amplificador en contrafase en configuración “colector común” denominado también “seguidor de emisor”. Esta etapa si bien no tien ganancia de tension, si la tiene como ganancia de potencia y además tiene una eficienci teórica del 78,5% (en la practica practica ≈60%). Otra caracteristica que provee esta última etapa es la baja impedancia i mpedancia de salida (zo), que hace que el Amplificador operacional (AO) se aproxime a las características ideales. Características principales de la etapa amplificadora diferencial
El dibujo que sigue, muestra el circuito básico del amplificador diferencial balanceado
Este amplificador tiene las siguientes ventajas con respecto a las otras configuraciones:
a) No sufre errores por efecto de la temperatura. Recordemos que un transistor bipolar, el punto de funcionamiento puede modificarse por variación de los parámetros vBE, Ic y hFE. Como el amplificador amplifica la diferencia de las tensiones de entrada (v1-v2 Sign up to vote on this title y si los transistores son idénticos y sufren las mismas derivas de temperatura, ambos Useful Notlo useful cantidad puntos de funcionamiento se desplazaran desplazaran en la misma y por t anto no tanto aparecerá como tension diferencial este desplazamiento.
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------5) Entrada simple ----------Salida simple con inversión 6) Entrada simple-----------Salida simple sin inversión Entrada diferencial: Las tensiones eléctricas en en la entrada, se aplican a cada una de las bases de los transistores y masa. Salida diferencial: La señal amplificada, se toma entre los colectores de los transistores. Entrada simple: La tension de entrada se aplica a una de las bases de los tr ansistores; la otra base, se conecta a masa. Salida simple: La tension amplificada se toma de uno de los colectores de los transistores y masa. Comportamiento del amplificador diferencial balanceado con grandes señales
Observando el circuito del amplificador diferencial, consta de dos transistores idéntico acoplados de manera simétrica en sus emisores, con corrientes de polarizacion, suministrada por una fuente de corriente constante (Io). ( Io). La s tensiones t ensiones de entrada, v1 y v2, se aplican en las bases de los transistores, y las corrientes de salida, están disponibles en los colectores. La conversión a las tensiones de salida, se logra mediante la incorporación de resistores de de carga en colector, RC1 = RC2, que están están conectados la tension de alimentación +VCC. Del circuito vemos lo siguiente: v1—vBE1 = vE = v2—vBE2 ; despejando la diferencia v1—v2 tenemos v1—v2 = vBE1—vBE2. Por otra parte se cumple: iE1 = iE2 = Io / 2. Si las ganancias de corriente son iguales (α ( α1 = α2 = α) entonces se cumple: iC1 = iC2 y vo1 = vo2.
Este equilibrio se altera si mantenemos por ejemplo constante a v2 y variamos v1. Aumentar v1 por encima de v2, hace que vBE1 exceda a vBE2, por lo tanto Q1 conduc mas corriente que Q2, pero la fuente de corriente constante Io, obliga a que siempre la Sign up to vote on this title suma de las corrientes de los emisores sea constante. De esta forma iC1 aumenta a cost Useful Not useful de una disminución de iC2. De la misma manera, si v1 disminuye por debajo de v2, la conducción de Q1 se reduce y la de Q2 aumenta. Las variaciones en las tensiones de entrada en torno al estado de equilibrio, hacen que la corriente de polarizacion (en CC)
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------K : constante de Boltzman T : temperatura absoluta en ºK Aplicando esta ecuación a Q1 y Q2 tendremos: (q.vBE1 / K.T) iE1 = Is1 . e iE2 = Is2 . e
(q.vBE2 / K.T)
Si suponemos a los dos transistores idénticos (con tecnología integrada prácticamente s logra) tendremos: Is1 = Is2 = Is T1 = T1 = T α1=α 1=α2 = α Como a su vez se cumple: Io = iE1 + iE2 = cte. Reemplazando en esta expresión los valores de las corrientes de emisores por sus formulas respectivas tendremos: Io = Is.[ e
(q.vBE1 / K.T)
(q.vBE2 / K.T)
+e
]
Operando esta esta expresión llegamos llegamos a lo siguiente. siguiente. Io = Is. e
(q.vBE1 / K.T)
Io = .iE1.[ 1 + e (q.vBE1 / K.T) e ] Io = iE1.[ e
(q.vBE2 / K.T)
[1 +e
(q.vBE2 / K.T)
(q.vBE1 / K.T)
(q.vBE1 / K.T)
(q.vBE2 / K.T)
(q.vBE1 / K.T)
]/[e
q.(vBE2-vBE1)/KT
IE1/Io = 1 / 1+ [e
] (q.vBE1 / K.T)
/ e
+e
(q.vBE1 / K.T)
IE1/Io = [ e
(q.vBE1 / K.T)
/ e
] = iE1.[ e
(q.vBE2 / K.T)
+e
(q.vBE1 / K.T)
] / e
(q.vBE2 / K.T)
+e
]
]
Teniendo en cuenta además: iC1 = α.iE1 y iC2 = α.iE2
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( vBE2—vBe1) = (v2—v1) reemplazando en la expresión anterior:
] /
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------v1 y v2, pero si graficamos estas ecuaciones, podemos hacer algunas observaciones observaciones interesantes:
iC2/ Io
iC / Io
iC1 / Io
1
0,5
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
6
(v1-v2)/(K.T/q)
1) La caracteristica de transferencia es mas o menos lineal a lo largo del volt aje diferencial de entrada ± KT/q (aprox. 50 mv pico a pico).
2) La pendiente de las curvas de transferencia depende de la corriente Io; se puede entonces variar la ganancia (transconductancia), variando Io, sin afectar la linealidad en la región central. Este efecto se aprovecha en los “controles automáticos de ganancia”, “moduladores en radiocomunicaciones”, radiocomunicaciones”, en los “multiplicadores lineales” que multiplican dos señales analógicas, función muy útil para los sistemas de comunicaciones comunicaciones e instrumentación. Sign up to vote on this title
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3) El amplificador diferencial es un limitador natural; vemos que no se producen cambios en la salida para excursiones de la entrada superior a ± KT/q o ± 100 mv. Esta
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------6) La señal de salida, es solo función de la diferencia de las entradas y de Io. Si conectamos entre si las bases, el circuito se encontrará en equilibrio con las corrientes de emisores y colectores iguales, suministrada por Io. Si Io no cambia al variar la tension en “modo común”, la tension de salida en los colectores, no cambia.
7) Este amplificador no necesita n ecesita condensadores condensadores de acoplamiento; la conexión se hace e forma directa, dado que depende de la l a diferencia de tensiones de entrada y estas pueden conectarse a diferentes tensiones continuas. Los transistores discretos no resultan convenientes para amplificar tensiones continuas, inclusive util izando un amplificador diferencial, dado que no es posible encontrar transistores iguales que tengan los mismo parámetros eléctricos e iguales derivas con la temperatura. Si se puede logra aplicando la tecnología integrada. No obstante vemos que la l a pendiente de la caracteristica de transferencia (transconductancia), (transconductancia), es función de la l a temperatura como vemos al diferenciar la función:
diC1/d(vi-v2) = q.α q.α.Io / 4.K.T = gm (transconductancia diferencial). Como vemos este valor resulta igual a la mitad si consideramos un solo transistor.
Análisis del amplificador diferencial con pequeña señal
Para el análisis del amplificador diferencial con pequeña señal de corriente alterna, utilizaremos el modelo incremental mas simple (modelo (m odelo pi) para los transistores. Para encontrar el circuito para el análisis, debemos recordar que las fuentes de tension independientes son cortocircuitos a mas y la fuentes de corrientes independientes son circuitos abiertos (resistencia interna infinita). Supondremos además que los dispositivos son idénticos y soportan la misma mi sma temperatura, y los resistores de carga RC son iguales
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------v1-ib1.rbe + ib2.rbe – v2 = 0
Operando esta expresión tenemos:
v1 – v2 = 2.ib1.rbe Por otra parte Vo1 = -RC.hfe’.ib1 reemplazando el valor de ib1 de la expresión anterior tenemos: Vo1 = - hfe’.RC / 2.rbe. (vi- v2 ) De esta forma la ganancia de tension Av ≡ vo1/(v1-v2) resulta:
Av1 = - hfe’.RC / 2. rbe rbe como re ≈ rbe/hfe’ siendo re la resistencia de emisor, tenemos
Av1 = - RC / 2.re. De manera similar podemos obtener Av2
Av2 = + RC/ 2. re La ganancia de tension diferencial la obtenemos como Av ≡( vo1—vo2)/ ( v1—v2)
Av = -RC / re
Vemos que la ganancia Av1 y Av2 resulta la mitad que la del amplificador en emisor común, dado que ambos transistores comparten la mitad de la tension de entrada. Cuando tomamos la ganancia diferencial, se restaura el valor de la ganancia respecto al circuito en emisor común. La resistencia de entrada diferencial la obtenemos como Re = (v1—v2) / ib1 = 2 . rbe
Ganancia del amplificador diferencial en modo común Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Los amplificadores diferenciales deben responder únicamente a la diferencia entre las dos señales de entrada (v1-v2). Si hacemos iguales a v1 y v2, conectando entre si las dos bases, la tension de salida no deberá cambiar en respuesta a la l a señal en “modo común” V= V1 = V2. Para que se de esta condición de rendimiento óptimo como amplificador diferencial, que no amplifique las señales en modo común, la fuente de corriente que suministra “Io”, debe ser ideal, es decir debe suministrar siempre Io = cte Esto se cumple si su resistencia equivalente paralelo, tiene un valor infinito Ro ≡ ∞ Vamos a analizar, con el circuito anterior, la situación donde Ro es un valor finito y conectado a una fuente de alimentación negativa (masa para las señales incrementales) En esta condición, en el modo de “salida simple” existe una respuesta en la salida, cuando aplicamos en la entrada una tension en modo común “V”; es posible entonces definir una “ganancia de tension en modo común” (GMC) como: GMC ≡ vo1 / V o GMC ≡ vo2 / V
En este caso, como el circuito es simétrico, cuando aplicamos la tensión t ensión de entrada “V” resulta: ib1 = ib2 y vo1 = - hfe’. ib1. RC. Por otra parte, la tensión en modo común “V”, la podemos expresar mediante el desarrollo de d e la ecuación de malla como: V = rbe.ib1 + Ro. (1+hfe’). ib1 + Ro.(1+hfe’). ib2 = rbe.ib1 + 2.Ro.(1+hfe’).ib1 Con los valores obtenidos de vo1 y V calculamos la ganancia en modo común: GMC ≡ vo1 / V = (-hfe’.RC) / (rbe+2.(1+hfe’).Ro ≈ -RC /(re+2Ro para hfe’>>1 y
Rbe = (1+hfe’).re Finalmente si Ro>> re la ganancia en modo común se puede expresa GMC ≈ -RC / 2.Ro Resumiendo, lo ideal es que GMC = 0 y esto se logra l ogra haciendo que la fuente de corriente constante “Io”, sea constante,; para ello Ro debería ser infinito.
La relación de rechazo en modo común Se la define como la relación entre la ganancia diferencial y la ganancia en modo común. Esta relación es útil para estimar las características de un amplificador Sign up to vote on this title diferencial, para rechazar las tensiones de modo común. ( RRMC o CMRR).
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RRMC ≡ Av1 (ganancia diferencial) / GMC (ganancia en modo común)
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------En el modo de salida doble o diferencial, si el circuito es simétrico, simétrico, ambos tensiones d colector variaran el la misma medida, por lo que el voltaje diferencial es cero, lo que da una ganancia en modo común cero. No obstante la simetría en la práctica no es posible por lo que siempre, aparecerá una tensión de salida diferencial en modo común. Problema Para un amplificador diferencial balanceado, se solicita: Determinar la ganancia de tensión para salida única (simple) y la impedancia de entrada diferencial, teniendo en cuenta que Io = 5 ma , RC = 4,7 KΩ K Ω y hfe’(β hfe’(β’)=100 1) calculamos las corrientes de emisores: IE1 = IE2 = 0,5 .Io = 0,5 . 5 =2,5 mA. 2) Con este valor calculamos la resistencia incremental del emisor: Re (Ω (Ω) = 25 / IE (mA) = 25 / 2,5 = 10 Ω 3) Con el valor de re y RC calculamos la ganancia diferencial con salida simple: |Av1| = |Av2| = RC / 2.re = 4700 / 2.10 = 235 4) Calculamos a continuación la impedancia de entrada dif erencial Re = 2.rbe = 2. (1+hfe’).re = 2.(1+100).10 = 2,02 K Ω
Problema Para el amplificador diferencial del problema anterior, calcular la ganancia en modo común y la relación de rechazo en modo común, si la impedancia de la fuente de corriente constante Io, tiene una valor de resistencia interna Ro =2,2K Ω. 1) Calculamos la ganancia en modo común: |GMC| = RC / 2.Ro = 4,7 / 2. 2,2 = 1,066 Sign up to vote on this title
2) Calculamos ahora la relación r elación de rechazo en modo común:
|RRMC| ≡ Av1 / GMC ≈ Ro / re = 2200 / 10 = 220
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Re = 2.(1+hfe’).re ( sin resistencia RE) Re = 2.(1+hfe’).re +2.(1+hfe’).RE = 2.[rbe + 2.(1+hfe’).RE] (con resistencia RE) Calculemos ahora la ganancia de tension diferencial con salida simple: Av1 ≡ vo1 / (v1-v2) = - RC / 2.re
(para hfe’>>1 y sin resistencia resistencia RE)
Av1 ≡ vo1 / (v1-v2) = - RC / 2.(RE +re) +re)
(para hfe’>>1 hfe’>>1 y con resistencia resistencia RE) RE)
Si RE >> re entonces la expresión de la l a ganancia nos queda: Av1 ≈ - RC / 2.RE
En este ultimo caso vemos que la ganancia de tension diferencial con salida simple, depende de los valores de las resistencias externas conectadas conectadas al circuito y no de los parámetros eléctricos de los transistores, que dependen de factores como la temperatura que lo pueden modificar (re). Veamos el circuito modificado:
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------variaciones de la impedancia de carga y del d el voltaje aplicado. Las fuentes de corrientes reales, se pueden representar, utili zando el circuito equivalen de Norton, que esta formado por una fuente de corriente ideal en paralelo con una resistencia.
Como vemos una fuente de corriente real, se acerca a la ideal, cuanto mayor sea el valo de Ro. Para el caso del par diferencial es conveniente que Ro sea lo mas alto posible para de esta forma disminuir al máximo la ganancia ganancia en modo común GMC y aumenta así la relación de rechazo en modo común RRMC.
La fuente de corriente mas m as sencilla, la logramos usando un simple resistor cuyo valor s calcula aplicando la ley de Ohm con base a la corriente requerida y tensión, a través de la resistencia
Si quisiéramos lograr una fuente de corriente de 1ma con una resistencia r esistencia interna equivalente en paralelo de 1MΩ 1M Ω, necesitamos entonces aplicar una tension V = R. I = 1mA. 1 MΩ M Ω = 1 Kvolt Esta tensión tensión tieneSign un valor muy para una up to vote onalto this title aplicación practica, por lo que es necesario recurrir a una fuente deNot useful “activa” , Useful corriente como la que puede suministrar la corriente de colector de un transistor bipolar.
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para este caso IE≈ IE ≈ IC VE = VB –VBE VB = VCC / ( RA +RB ) . RB IC ≈ IE = VE / RE = (VB-VBE) / RE ≈ CTE El inconveniente de este circuito es que no tiene estabilidad con la temperatura por la variabilidad de VBE con la temperatura (aprox. varia en -2 mv/ºC). Esto se puede compensar mediante la introducción de diodos en la cadena de polarizacion, como muestra el circuito modificado:
Si despreciamos la corriente de base podemos plantear las siguientes expresiones: VE = VB-VBE VB = [RB / (RA+RB)] . (VCC-nVD) + nVD Sign up to vote on this title VE = [RB / (RA+RB)] . (VCC-nVD) + nVD – VBE operando tenemos:
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VE = [ RB /(RA+RB)].VCC / (RA+RB)].VCC + [ RA / ( RA+RB)] . nVD –VBE
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para los circuitos discretos, un método alternativo alternativo es reemplazar la resistencia RB p un diodo Zener de ruptura que posea la misma variación de temperatura (VZ) que la juntura base-emisor del del transistor . Esto se logra con diodos Zener con VZ ≈ 3,9 volt. En circuitos integrados no se utiliza esta técnica. Espejos de corriente Esta técnica es utilizada en los circuitos integrados, para suministrar corriente constante a varios bloques bloques del circuito circuito completo.
El circuito de la figura es el esquema básico del espejo de corriente en la versión “npn” Se aplica una corriente de referencia de entrada suministrada por el transistor Q1, conectado como como diodo de valor I1 = (VCC-VBE) / R1. Con este este valor de de corriente, fija un valor apropiado para VBE1, obligando a Q2 a tener el mismo valor en su juntur base-emisor VBE2 = VBE1. Si los transistores son iguales y tienen “ β’” infinita, la corriente que fluye por Q2 es igual a la corriente de Q1. Entonces I1 = I2 si los “ β’” so infinitos. Si no lo son I1 ≠ I2. Sign up to vote on this title
useful I1= hfe’.IB1 +IB1 + IB2 = hfe’.IB + 2IB = IB.( β+2) Useful para IB1 = IB2 Not
Como I2 = β.IB1 = β.IB resulta:
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito repetidor múltiple
Podemos agregar transistores de espejo adicionales a fin de proporcionar varias fuentes de corrientes. Si usamos “n” transistores incluido el dispositivo de referencia, conectad como diodo, se puede demostrar que, en ausencia de errores de desigualdad, las corrientes de las fuentes valen: I2 = I3 = In = I1. (β (β / ( β+n). En estos circuitos, se pueden obtener otras relaciones de corriente, colocando en paralelo los transistores, resulta I2 + I3 ≈ 2. I1. En algunos casos los errores de desplazamiento ∆VBE, se minimizan, colocando resistencias en emisor.
Espejo de Wilson
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Es un circuito más complejo. Este, reduce la dependencia de la razón de corriente respecto a β y eleva la resistencia de salida con solo añadir otro transistor y otra caída d tension VBE a través del circuito: I1 = (VCC—2VBE) /R1 El análisis de este circuito conduce a: 2
2
I 2/ I1 = (β (β +2. β) / (β (β +2.β +2.β + 2) ≈ 1
La resistencia de salida aumenta por realimentación serie, y el transistor Q3 conectado como diodo, al emisor de Q2, proporciona una corriente de salida I2 menos dependient del voltaje de colector de Q2 que en el circuito básico.
Problema Calcular la reducción de la dependencia de β del circuito Wilson, Wi lson, con respecto al circuito básico, para β = 10 y β = 100 Espejo de corriente básico I 2/ I1= 0,833(β 0,833( β=10) Espejo de corriente Wilson I 2/ I1= 0,984(β 0,984( β=10)
I 2/ I1= 0,98(β 0,98(β=100) I 2/ I1= 0,9998(β 0,9998( β=100)
Cargas activas
En los diseños de los l os circuitos integrados, por razones de espacio y economía, resultan más barato y reducido los componentes activos (transistores y diodos), que los componentes pasivos. pasivos. Por lo tanto, la técnica integrada trata de minimizar las resistencias y si es posible reemplazarlos por componentes activos. Lo mismo en lo que respecta a condensadores. De allí que resulta excelente, el amplificador diferencial para su integración dado que no utiliza condensadores y la fuente de corriente se puede generar por un espejo de corriente. También se pueden reemplazar los resistores conectados en colector “RC” por transistores conectados como diodos como muestra la figura:
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Con “n” diodos, la resistencia dinámica equivalente es “ n .re” En este caso, la l a gananci de tension con salida única para pequeña señal vale: |Av1| = |Av2| = RC / 2.re = n.re / 2.re = n / 2
Como solo podemos conectar una limitada cantidad de diodos (dada la caída vBE ≈0,75 volt de cada uno de ellos) entonces las ganancias son limitadas pero como ventaja tenemos una mayor linealización, con poca distorsión, al anularse “re”. La capacidad total de diferenciación de un amplificador diferencial, se puede mejorar, utilizando un espejo de corriente como lo muestra la figura:
El espejo de corriente corriente lo forman los transistores transistores pnp Q3 y Q4. Q4. El transistor Q1 proporciona la corriente I1 para el espejo de corriente y no se usan resistores. Como I3≈ I3≈I2, la corriente de salida ID = I2—I3 en un nivel de impedancia aproximadamente igual a “rce” de Q4 en paralelo con la resistencia de salida de Q2. Despreciando el Sign up to vote on this title efecto de carga de los circuitos subsecuentes, subsecuentes, podemos lograr altas ganancias de tensió Not useful de salida Usefulque entre la entrada diferencial y la salida.. Se puede demostrar la resistencia de Q2 es “2rce”, con lo l o que la ganancia diferencial, con salida simple, se puede calcula como:
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
En el circuito (a), la resistencia r esistencia de emisor dividida (R1 y R2), actúa como divisor resistivo bajando el nivel de la tensión continua en la salida. Sin embargo R1 y R2 también atenúan la señal de corriente alterna. Si reemplazamos R2 por una fuente de corriente constante, como el circuito (b), con alta resistencia de salida, la atenuación será mínima y la caída de tensión continua será ∆V = I . R1.Es posible sustituir R1 por un diodo Zener, como en el circuito (c), pero esta técnica no se utiliza en los circuitos integrados lineales (no es practico la construcción de los diodos Zener en la tecnología integrada). Otro inconveniente de estos diodos es que la ruptura Zener produce “ruido eléctrico” que se agrega a la señal útil. En los circuitos i ntegrados digitales si se utiliza esta técnica, con desplazamientos de nivel de hasta 7 volt. Otra alternativa, consiste en utilizar una cadena cadena de diodos en serie de “n” transistores polarizados directamente y conectados como diodos, como muestra la figura (d). Estos “n” diodos, producen una caída de tensión aproximada ∆V≈ n . 0,75 volt. La impedancia en serie en este acoplamiento, es Rn = n. re, que se puede minimizar si la corriente directa que circula por los diodos, es alta. (del orden del mA). El inconveniente de esta ultima técnica, es que el desplazamiento de tension, esta limitado a un numero entero de caídas de tensión directa de los diodos.
El diodo amplificado
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Un método efectivo para generar un desplazamiento de tension superior a VBE, es utilizar el denominado “diodo amplificado”. La corriente “I” circula por la red formada por “Q” R1 y R2. “Q” conduce y su corriente IE esta determinada por VBE. S i consideramos el “β “β” un valor alto y despreciamos IB tendremos: VR2 = I2 . R2 = VBE siendo I2 = I—IE y IE ≈ IC entonces tendremos: VR1 = I1.R1 = I2 .R1 = R1 / R2 . VBE. El voltaje total a través del circuito vale: Vt = VR1 + VR2 = Vbe + R1/R2. VBE = ( 1+R1/R2). VBE
De esta manera Vt depende de la relación entre R1 y R2 y de la tension VBE. El voltaj Vt también es dependiente de la temperatura como vemos al diferenciar la l a expresión anterior: dVt/dT = (1+R1/R2). dVBE/dT
Vemos que esta dependencia también es función de una rel ación de resistencia que resulta conveniente en algunos circuitos. En los circuitos discretos, el diodo amplificad se suele utilizar en la etapa amplificadora de potencia, para eliminar la distorsión de cruce por cero y lograr la simetría de la señal. La resistencia R1 en estos casos se hace ajustable para solucionar problemas de tolerancias de componentes. El cálculo de resistencia dinámica de este circuito es un poco complicado su determinación. Su valor esta determinada por la siguiente expresión: Rd = v /i ( R1.R2+rbe(R1+R2)) / (rbe + (1+β (1+β).R1) ≈ R1/ β + (1+R1/R2).re Por ejemplo si I = 2,7 ma R1 =4,7 KΩ KΩ R2 =1 KΩ VBE = 0,7 volt y β = 10 resulta: Rd = 116 Ω y Vt = 3,99 volt.
Amplificador diferencial no balanceado
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------La figura muestra el el circuito del amplificador diferencial diferencial no balanceado, balanceado, aplicable generalmente en los CI, como etapa de entrada de de los amplificadores operacionales. operacionales. Vamos a continuación a analizar su funcionamiento y a determinar algunas de sus características eléctricas, que caracterizaran de la misma manera, al amplificador operacional. En el circuito, la resistencia de colector de Q2 “RC”, representa normalmente a una resistencia activa. La resistencia “Ro”, representa la resistencia de l fuente de corriente que suministra la corriente a los emisores de los transistores. Por ejemplo, si “v1” se incrementa, aumenta la corriente de emisor de Q1; esto hace elevar la tensión en el nudo superior de la resistencia Re (E), lo que equivale a disminu la tensión VBE2 de Q2 y por lo l o tanto hace disminuir la corriente de colector IC2. Esta disminución de corriente, provoca provoca un aumento en la tensión de salida “vo”, por disminución de la caída de tensión en RC. Podemos decir entonces que la entrada conectada a la tensión “v1”, es “ la entrada no inversora”, dado que la tensión de salida, esta en fase con “v1”. Por otra parte si aumentamos “v2”, se incrementa la corriente de colector IC2, disminuyendo la tensión de salida (vo). La corriente IC1 disminuye. Decimos entonces que la entrada conectada a “v2, es “ La entrada inversora”. En este ultimo caso, la tensión de salida esta desfasada 180º respecto a l entrada v2 (inversora). Características eléctricas de entrada del amplificador diferencial práctico
Aun siendo vi = v2 = 0 volt (conectados a masa), circulan las corrientes de polarizacion de entrada IB1 e IB2. Si ambos transistores son iguales IB1 = IB2 . En la práctica no son iguales. Se define entonces la corriente de d e “ error de entrada ” (offset de entrada como IIo = IB1—IB2
El valor promedio de estas corrientes se la define como “la corriente de polarizacion de entrada”, siendo su valor: Ien (polariz.) = (IB1+IB2) / 2 Las corrientes IB1 e IB2, se pueden definir en base a I Io y Ien (polariz.) como: IB1 = Ien (polariz.) + IIo /2 IB2 = Ien (polariz.) - IIo /2
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Por lo general Ien (polariz.) e IIo se obtienen obtienen por mediciones oes suministrada por el fabricante de CI. Useful
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------VBE, provocan una salida de error (offset), aun en el caso que V1 y v2 sean iguales a cero. Estos errores, en los amplificadores operacionales, operacionales, se corrigen aplicando una tensión diferencial en la entrada, de polaridad tal que anule el error. En algunos AO disponen de terminales apropiados para colocar un potenciómetro de ajuste del error. Ganancias en el amplificador diferencial no balanceado Estas son las mismas que hemos desarrollado para el AD balanceado: Av vo / vi RC / re ganancia de tensión diferencial para para salida simple donde: donde: vi = v1—v2 ≡
≈
Am vo / Vm RC / 2 Ro ganancia en modo común donde Vm es la tensión común aplicada a los terminales de entrada. ≡
≈
RRMC (db) = 20 log10 (Av / Am) : Relación de rechazo rechazo en modo común en decibeles. decibeles.
Análisis en continua del amplificador amplifi cador diferencial no balanceado
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Useful del Not useful A continuación vamos a determinar las corrientes de polarizacion amplificador diferencial no balanceado, con salida en uno de los l os colectores (Q2) de llos os transistores. Para ello resulta conveniente analizar el siguiente si guiente circuito:
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos -------------------------------------------------------------------------------------------------------En el circuito aplicamos la ecuación de malla de Kirchoff y luego despejamos Io VEE – RB1.IB1 – VBE –Ro.Io = 0 Io = (VEE – RB1.IB1 – VBE) / Ro La corriente que circula por los emisores de los transistores vale IE1 = IE2 = IE = Io / 2 como IC =β.IB y IE = IC +IB resulta: IE = β.IB +IB = IB.(β IB.(β +1) = Io / 2 despejando Ib Ib tenemos: IB = Io / 2.(β 2.(β +1) = IB1 Reemplazando IB en la expresión de Io y nuevamente despejamos Io obtenemos: Io = (VEE – RB1. Io / 2.(β 2.( β +1) – VBE) / Ro Io = (VEE –VBE) / (Ro + RB1/2.(β RB1/2.(β+1)) ≈ VEE / Ro = cte. Reemplazando por los valores del circuito tendremos: Io = (15v—0,7v) / ( 1MΩ 1M Ω + 1MΩ 1MΩ /2.(100+1)) = 14 µa Io ≈ VEE / Ro = 15v / 1MΩ 1M Ω = 14 µa
Aplicamos a continuación la ecuación de malla en el circuito de salida y despejamos V Vo = VCC –RC. IC2
como IC2 = IC1 = IC ≈ IE = Io / 2 reemplazando
Vo = VCC –RC.Io/2 = 15v –1MΩ –1M Ω.15µ .15µa/2 = 8 volt
La tension “Vo” es la tension de salida en cc en el colector del tr ansistor Q2, respecto a masa. Calcularemos ahora la tension del punto de polarización, o se a el valor de VCE. Para ello debemos calcular calcular la tension en el punto “E” o sea “VE”. VE = Io.Ro –VEE = 15µ 15 µA. 1MΩ 1MΩ -15v = 0 volt VCE = Vo –VE = 8 volt.
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Calcularemos ahora las corrientes de base considerando IB1= IB2 = IB
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UTN REG. SANTA FE - ELECTRONICA I - ING. ELECTRICA 3-2- Amplificadores operacionales, características Grales, circuitos internos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Los transistores Q1 y Q2 constituyen la etapa amplificadora diferencial, siendo sus bases los terminales de entrada entrada “inversora” (-) para Q1 y “no inversora” (+) para Q2. Los transistores Q1 y Q2 tienen en sus colectores las cargas activas formadas por Q3 y Q4. La salida de esta etapa, etapa, es amplificada por el para Darlington Q5, Q6, que posee posee como carga, una fuente de corriente constante Q7 que es una sección del espejo de corriente múltiple Q7,Q8,Q9, que además proporciona una corriente constante al par diferencial Q1, Q2. La etapa de salida, es un amplificador en contrafase contrafase complementario, tipo seguidor seguidor emisor, formado por los transistores t ransistores Q11 y Q12. Estos transistores t ransistores están polarizados en clase “AB” por medio del diodo amplificado Q10.
Símbolo del amplificador operacional
En la figura que sigue se muestra el símbolo del amplificador operacional, donde en la figura ( a), se presenta solamente con tres terminales, los dos de entrada ,entrada inversora (-) y entrada no inversora (+) y el ultimo Terminal la on salida con latension t ension Sign up toes vote this title vo. La figura (b) muestra al amplificador operacional dos terminales más, que son Useful con Not useful los correspondientes a las fuentes de alimentación.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Funciones de transferencia con el amplificador operacional ideal (AO Un amplificador operacional “ideal” se define bajo las siguientes condiciones: a) Debe poseer una ganancia de tensión diferencial elevada ( Av de frecuencias de la señal de entrada. b)-La impedancia de entrada diferencial debe ser elevada el evada ( Zi
≡∞ ) para todo el rang
≡∞ )
c) La impedancia de salida debe ser nula (Zo = 0 ) d) No debe producirse corrimiento de fase entre la señal de salida y la de entrada. e) Debe poseer una entrada entrada que permita un defasaje entre la señal señal de salida y la de entrada de 180º (inversión del signo para cc).
f) La frecuencia de trabajo o el ancho de banda “B” de la amplificación debe ser elevad ( B ≡∞ ).
Aplicaciones del amplificador operacional: Son muchas las aplicaciones del AO y en casi todas ellas, se lo utiliza realimentado ya sea negativamente o positivamente, aclarando que la realimentación de un circuito electrónico, es el proceso de introducir nuevamente en la entrada parte de la señal de salida, a través de una red denominada de realimentación. Cuando hablamos de realimentación negativa, significa que la señal realimentada, esta desfasada 180º respecto a la señal original de entrada. Si la realimentación es positiva, el defasaje es 0º Dentro de las variadas aplicaciones, veremos en primer término las que dio origen al AO que es la resolución de operaciones matemáticas en calculadores analógicos. analógicos. Aplicaciones del amplificador operacional para la resolución de operaciones matemáticas en forma analógica
Para el desarrollo de esta y futuras aplicaciones, consideraremos al amplificador operacional “ideal” (AOI). En la aplicación, se lo realimenta negativamente, generando genera transferencia Signndo up tofunciones vote on thisde title lineales, mientras funcione en la zona lineal l ineal de su caracteristica de transferencia sin Useful Not useful realimentar (o a “lazo abierto” abierto” ).
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Antes de comenzar el desarrollo del tema propuesto es conveniente recordar el circuito equivalente del amplificador operacional, teniendo en cuenta que es un amplificador de tensión y sus parámetros eléctricos característicos tienen los valores que definen a un AOI. +VCC
- VCC
Las tensiones de alimentación alimentación +VCC y --VCC están referidas a un Terminal comú masa. Función de transferencia para el AOI realimentado negativamente
Vamos a continuación a determinar la función matemática que nos relaciona la señal de salida (vo) con respecto a la señal de entrada, aplicada como señal simple, al terminal “inversor” , estando el otro (no inversor) puesto a masa, como lo muestra el siguiente circuito:
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En el nudo “s” denominado nudo de suma del AOI, de acuerdo a la ley de Kirchoff de l suma de las corrientes en el nudo, se cumple: i1(t) + ir(t) + io(t) = 0 Como el AOI tiene impedancia de entrada elevada (Zi
≡∞) entonces io(t) ≈ 0
i1(t) + ir(t) = 0 Por otra parte, las corrientes se pueden expresar en función de las caídas de tensión: [ve(t)--vi(t)] / Z1+ [vo(t)—vi(t)] / Zr = 0. Como la ganancia de tensión es muy elevada (Av (Zo = 0 ), la tensión de salida vale:
≡ ∞) y la impedancia de salida baja
Vo(t) = Av.vi(t) –Zo.io(t) ≈ Av.vi(t) despejando la tension diferencial de entrada vi(t) : vi(t) = vo(t) /Av ≈ 0. La expresión de de las corrientes nos nos queda: ve(t) / Z1+ vo(t) / Zr = 0. Despejando la tensión de salida salida tendremos: La función de transferencia nos queda: g(t) ≡ vo(t) / ve(t) = -ZR / Z1 y la tensión de salida la expresamos expresamos como : vo(t) = g(t).ve(t) = -Zr/Z1 . ve(t) Estas expresiones también se pueden desarrollar por medio de la transformada de Laplace quedando: Vo(s) = G(s). Ve(s) = - Zr(s) / Z1(s). VE(s). Sign up to vote on this title
Como conclusión, observamos que podemos generar distintos tipos de funciones de Useful Not useful transferencia (modificando Zr y Z1), independientes i ndependientes de las características eléctricas de AO y sus derivas, siempre que su comportamiento sea ideal o próximo a serlo.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------| -b | = « Rr = R1 | -b | < 1 « Rr < R1 Por ejemplo si necesitamos que - b = 10 , podemos resolverlo haciendo: haciendo: R1= 12 K Ω y Rr = 120 KΩ
Problema Determinar la tensión de salida del AOI con los siguientes datos: Rr = 68 KΩ ; R1 = 12 K Ω ; ve = 0,5 volt vo = - b. ve = - Rr / R1 . ve = - 68 K Ω / 12 KΩ . 0,5v = - 2,833 volt.
Suma de varias variables de entrada multiplicadas por una constante negativa Se desea que la tensión de d e salida tenga la siguiente expresión: Vo(t) = - [b1.v1(t) + b2.v2(t)+…..bn.vn(t)] b2.v2(t)+…..bn.vn(t)] Para ello lo realizamos con el siguiente circuito: Sign up to vote on this title
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Teniendo en cuenta todas las consideraciones de un AOI, t enemos: i1(t) + i2(t) + …….vn(t) ≈ 0. Reemplazando las corrientes, por las caídas de tensión que las generan, tendremos: v1(t) / R1 + v2(t) / R2 + vn(t) / Rn ≈ 0 Despejando la tensión de salida, tendremos: vo(t) = - [Rr / R1.v1(t) + Rr / R2.v2(t) + ……Rr / Rn.vn(t) ] donde las constantes constantes valen : b1 = Rr / R1 ; b2 = Rr / R2 ; .......bn = Rr / Rn.
Problema Determinar la tensión de salida del circuito anterior pero solamente con dos variables d entrada, con los datos del del circuito para las tensiones v1= 10 mV y v2 = 5 mv vo(t) = - [Rr / R1.v1(t) + Rr / R2.v2(t)] vo = - ( 22 /6,8 . 10 + 22 / 12 . 5 ) = -41,52 -41,52 mV
Resta de dos variables de entradas multipli cadas por constantes Para este caso particular, con entrada a través del Terminal inversor, debemos primero invertir una de las variables, para luego aplicarlas al circuito sumador de dos entradas analizados anteriormente. La figura muestra el circuito restador:
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Mas adelante veremos que la diferencia de dos variables de entrada, se puede también realizar con un solo AO. Derivación en el tiempo de una variable de entrada Deseamos realizar la siguiente operación: Vo(t) = T. dve(t) / dt Para realizar esta operación recurrimos al siguiente circuito básico:
Partimos de la ley de Kirchoff de las l as corrientes en el nudo y tenemos en cuenta ademas todas las características del AOI iC + iR + Ii = 0 iC + iR = 0 tendremos:
como Ii ≈ 0 resulta:
Reemplazando las corrientes corrientes por las caídas de tensión que las generan
iC = C.[ d( ve(t)—vi(t) ) / dt] ≈ C. dve(t) / dt iR = vo(t) –vi(t) / R ≈ vo(t) / R C. dve(t) / dt + vo (t) / R
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≈ 0 despejando la tension de salida :
vo(t) = - C. R . dve(t) / dt = T. dve(t) / dt donde :
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para ello entonces debemos realizar el siguiente si guiente circuito básico:
El proceso para determinar vo(t) es similar al caso anterior quedando.
Ve(t) / R + C. dvo(t) / dt ≈ 0 Luego despejando la tensión de salida vo(t) tendremos: dvo(t) = - 1/ C.R. . ve(t) ve(t) integrando ambos ambos miembros tenemos: vo(t) = - 1 / C.R .∫ 0 vo(t) = - 1 / T .∫ 0
t ve(t) .dt =
t ve(t) .dt donde T = C.R
Vemos que la tensión de salida es la integral definida entre 0 y t respecto a la señal de entrada, multiplicada por – 1/T (ganancia de integración) Combinando estas operaciones, operaciones, el AO se lo utiliza para resolver , en calculadores analógicos, ecuaciones ecuaciones diferenciales de procesos físicos Lasonecuaciones Signreales. up to vote this title diferenciales pueden ser del tipo: Useful Not useful 2
2
d y /dt + A. dy / dt + B.y = f(t)
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------irregular, esta sometida a la l a aplicación (de manera brusca) de fuerzas que pueden ser constantes o funciones del tiempo.
La figura que sigue, muestra el dibujo equivalente de esta rueda, que tiene una cierta “masa”, que esta soportando la acción de una fuerza F = f(t) y como reacción a esta ultima, se le opone la fuerza de inercia, la fuerza de un resorte y la fuerza de un amortiguador.
y
F= f(t)
Masa
m
Resorte
0
Amortiguador
Para el caso propuesto la ecuación diferencial de equilibrio será: 2
2
m d y /dt + C. dy / dt + K.y = f(t) donde cada termino representa lo siguiente : 2
2
md y /dt : fuerza debido a la inercia C. dy / dt : Fuerza que opone el amortiguador K.y : fuerza que opone opone el resorte resorte
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f(t) = -F fuerza aplicada en sentido opuesto a las fuerzas f uerzas de reacción.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------2 2 d y /dt , dy / dt, es la función excitante « f(t) » , si las condiciones iniciales son nulas. S no lo son, y sin excitación externa, el sistema es sacado del reposo, por lo menos por una condición no nula. En general, el sistema, sale de su estado de equilibrio inicial, po la aplicación simultanea de una excitación conjunta de f(t), y’(0) e y(0). Vamos a analizar el circuito electrónico con AO, que resuelve la ecuación diferencial:
Supondremos primero que no esta realizada la conexión entre los puntos (a) y (b) y que disponemos de un generador 2 2 Igual al valor de la incógnita d y /dt , el cual se conecta al punto (a). El calculador analógico, debe proporcionar un medio para generar la función excitatriz “f(t). Por ejemplo si la fuerza que aplicamos es constante y hacia abajo f(t) = -F ; en este caso debo representar a “F” con una tensión eléctrica continua de valor negativo respecto a 2 2 masa. Si dispongo de d y /dt en el punto(a), a la salida de AO1 (1º integrador), obteng –dy /dt ; si a esta señal la hacemos pasar por AO2 (2º integrador), obtenemos la solución de la ecuación ecuación en el punto punto (c) o sea y(t). 2 2 Para obtener la excitación inicial en el punto (a) (d ( d y /dt ), sumamos sumamos –dy/dt –dy/dt y f(t) en AO3 según el circuito y obtenemos a la salida de AO3, la señal dada por –f(t )+A.dy/dt A esta ultima señal, le sumamos y(t), a través del AO4 (sumador), obteniendo en su 2 2 salida el valor valor f(t) – B.y – A.dy/dt A.dy/dt = d y /dt , punto (b). Como vemos hemos obtenido la derivada segunda de “y” respecto al tiempo dos veces, que es el valor que necesitamos en el punto (a). Entonces eliminamos el Sign generador que nos proveía up to vote on this title 2 2 inicialmente d y /dt , y conectamos el punto (a) con el (b), obteniendo la tensión Useful Not useful requerida para iniciar el proceso nuevamente. nuevamente. La incógnita “y (t)” la obtenemos en el punto (c) , como así también podemos obtener
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------factores de escala, deben transformar una variable física, fí sica, en una variable eléctrica. Por ejemplo si y(t) y(t) es un desplazamiento desplazamiento entonces entonces ey = k.y donde k[volts / metros].
El amplificador operacional en la configuración no inversora
Algunas aplicaciones requieren un amplificador cuya señal de salida este en fase con la señal de entrada. Para satisfacer esta necesidad, se puede utilizar al AO de manera tal que la señal excitante ingrese a través del Terminal no inversor. La realimentación se mantiene negativa y se lo hace a través del Terminal inverso como lo muestra el próximo circuito:
Para encontrar la función de transferencia, partimos de la ecuación de las corrientes de Kirchoff en el nudo “s” ir(t) – i1(t) –io(t) = 0
como io(t) ≈ 0
ir(t) – i1(t) = 0 reemplazo las corrientes por las caídas de tensión que las generan, teniendo en cuenta que la tensión t ensión del punto “s” vale: Sign up to vote on this title
vs = ve(t) + vi(t) como vi(t) ≈ 0 (tensión diferencial entrada) Not useful deUseful resulta. vs ≈ ve(t) entonces las corrientes nos quedan:
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicación del AO no inversor como seguidor de tensión Si al circuito anterior hacemos Rr = 0 Ω y a R1 ≡ ∞ el término Rr /R1 / R1 se hace igual a cero y por lo tanto, la tensión t ensión de salida del circuito no inversor vale:
vo(t) = ve(t) Esta expresión significa que la tensión de salida “sigue” a la tensión de entrada. En apariencia, con esta igualdad, no modificamos la señal de entrada. Pero en la l a práctica, los amplificadores tienen una impedancia de entrada tal que hace que la fuente de excitación, deba entregar corriente al circuito de entrada del amplificador. Si esta fuent de excitación tiene una resistencia interna elevada, condición que normalmente se da todas las fuentes de señal (por ejemplo los transductores de variables físicas), su tensió de salida disminuirá por caída de tensión interna. En cambio el seguidor de tensión. Presenta una impedancia de entrada “Ze” muy elevada y una impedancia de salida muy baja “Zs”. Aproximadamente Aproximadamente estas impedancias impedancias valen: Ze ≈ zi. ( 1+ Av ) ≈ zi . Av
≈ 2 MΩ. 200.000 ≈400.000 MΩ ≈ ∞
Zs ≈ zo / (1+Av) ≈ zo / Av
≈ 75 Ω / 200.000 ≈ 0
Siendo Av la ganancia diferencial, zi la impedancia de entrada y zo la impedancia de salida, todos del amplificador operacional a circuito abierto (sin realimentar). De esta forma, el circuito seguidor de tensión, no toma corriente de la fu ente de excitación y la salida del mismo se comporta como una fuente de tensión ideal, cuyo valor, es igual al valor de la señal de excitación. Resumiendo se comporta comporta como un circuito adaptador de impedancia, haciendo que la señal de entrada “vea” una impedancia impedanci a de entrada “alta” y la impedancia de carga “ZL” se “vea” alimentada aliment ada por una fuente de tensión ideal.
Problema Determinar la tensión de salida de dos circuitos realimentados, que utilizan AO, uno en la configuración inversora, y el otro en la configuración no inversora, tipo seguidor de tensión. La fuente de señal es la misma para ambos circuitos y los valores del mi smo, s presentan en la figura: Sign up to vote on this title
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Vo(t) = - Rr / R1 . ve(t) = - 10 / 10 = -ve(t) vemos que la salida sigue a la entrada ve(t) ve(t)
Vamos ahora a determinar el valor de ve(t), teniendo en cuenta que la impedancia de entrada de esta configuración vale prácticamente Ze ≈ R1 , dado que el punto “s” es un masa “virtual” porque vi(t) ≈ 0 . Entonces para calcular ve(t) procedemos a resolver el siguiente circuito:
Ve(t) =[ vs vs / (Rs + R1)]. R1 = 0,1 volt .
La tensión de salida del del amplificador vale :
Vo(t) = - Rr / R1. ve(t) = - 10 / 10 10 . ve(t) = - 0,1 volt Como vemos si bien la ganancia del circuito inversor resulta unitaria, por los valores d las resistencias agregadas, agregadas, la salida vo(t) es menor a la de la fuente de señal vs(t), debido a la caída de tensión interna como consecuencia del valor bajo de su impedanci de entrada, Ze, respecto a Rs.
Resolución utilizando el circuito “B” El circuito “B” es un seguidor de tensión que presenta ganancia unitaria, altísima impedancia de entrada, respecto a Rs y muy baja impedancia de salida; por lo tanto tendremos: Como Rs<< Ze resulta
ve(t) = vs(t)
Como vo(t) = ve(t) entonces entonces vo(t) = vs(t) = 1 volt Características de los amplificadores operacionales reales Sign up to vote on this title Terminales: Useful Not useful Vamos a ver a continuación los terminales de un AOR en circuito integrado en un encapsulado encapsulado tipo mini mi ni DIP de 8 pines, específicamente el clásico 741
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------2 : Terminal entrada inversora 3 : Terminal entrada no inversora 4 : Terminal de alimentación de la fuente de tensión negativa _VCC 6 : Terminal de salida de tensión del AOR (vo(t) 7 : Terminal de alimentación de la fuente de tensión positiva +VCC 8 : Terminal que no se utiliza. util iza. Conexión de las fuentes de alimentación
Valores típicos de tensiones de alimentación: ± 6 volt; ± 12 volt ; ± 15 volt Valores máximos de tensión de alimentación: +36 volt ; ±18 volt
El terminal de salida: La tensión de salida vo (t) se toma entre el terminal (6) y masa. El limite l imite de corriente que puede tomarse, es de 5 a 10 ma. También tenemos límites para la tensión de salida están determinados por los valores de las tensiones de alimentación y por los l os transistores de salida. Estos transistores, necesitan de 1 a 2 voltios entre colector y emisor, para asegurarse que estén trabajando trabajando en la zona lineal. Por ejemplo si alimentamos con ± 15 volt, vo(t) no debera superar ± 13 volt para funcionamiento lineal. Superada esta tensión el amplificador entra en saturación con una tensión máxima próxima a ±15 volt. Terminales de entrada: Sign up to vote on this title Como ya lo hemos dicho, tiene dos terminales de entrada, el (2) con inversión y el (3) useful laUseful Not sin inversión. La tensión de salida vo (t) es función de diferencia entre los voltajes aplicados a los terminales de entrada. Veamos la l a siguiente figura que muestra esta condición:
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ganancia de tensión a circuito abierto (o a lazo abierto ) La tensión de salida, queda determinada por la tensión de entrad y la l a ganancia de tensión en circuito abierto “Av” ;vo(t) = Av. vi(t). El los AOR la ganancia Av, si bien no es infinita, tiene un valor muy grande; para el AO 741, el valor típico es de 200.000. Si lo l o estamos alimentando con ±15 volt, la tensión de salida no debe superar los ±13 volt; por lo tanto los limites de vi(t) son:
+vi max = +vo max / Av = +13 / 200.000 = +65 µv -vi max = +vo max / Av = -13 / 200.000 = -65 µv Estas tensiones de entradas, son difíciles de medir y se interfieren interfi eren con señales de tensió de ruido externo que hacen que el AOR a circuito abierto, este saturado en su salida Vo(t) = Vo sat ≈ ±15 volt. Como conclusión, para mantener a vo(t) dentro de los limites de linealidad , es necesario utilizarlo realimentado para obligar a vo(t) que dependa de elementos de precision precisio n como resistencias y fuentes de señal, y no de los valores de “Av” y “ vi”. Además como “vi” es tan pequeño y difícil de medir, a los fines prácticos se considera que vi = 0 volt.
Impedancias características de los AOR En los terminales de entrada, el AOR, presenta impedancias, respecto a masa, y entre ellos . El circuito de salida, se presenta como un circuito equivalente de Thevenin, por lo que presenta una impedancia de salida. La figura que sigue, muestra la l a ubicación de las impedancias i mpedancias mencionadas:
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Zm: Es la impedancia que aparece entre los terminales de entrada y masa; su valor , es de varios megohm. En gral no se la tiene en cuenta. Se denomina impedancia en modo común. Zi : Es la impedancia que aparece aparece entre los terminales de entrada, entrada, a lazo abierto; su valor es de aproximadamente 2M Ω, para el clásico “741”. Se denomina “impedancia diferencial de entrada”. Zo : Es la impedancia de salida que “ve” la carga a lazo abierto, o sea sin realimentación. Su valor es de aproximadamente 75 Ω para el AO tipo 741.
Impedancia de entrada del AOR con realimentación en configuración inversora
I1 Ii
Ze
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Es la impedancia que “ve” la fuente de excitación como “carga”, con el AOR realimentado.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ze = Z1 + ( Zi.ZR ) / (ZR+ Zi.(1 +Av)) ≈ Z1 + ZR / (1+Av) ≈ Z1
Impedancia de entrada del AOR con realimentación en configuración no inversor En este caso para facilitar los cálculos y para que los resultados nos den expresiones fáciles de interpretar, no consideraremos “Zo”, “Zo”, “Zm” y la tensión del punto de realimentación “s” supondremos supondremos solamente producida producida por la corriente corriente de realimentación “IR” a través de la l a impedancia “Z1”. Bajo esas condiciones, que prácticamente no afectaran al resultado final calcularemos la impedancia de entrada, según el siguiente circuito:
IR I1
I1 = IR +Ii ≈ IR Vi = (ve –vs) / Zi
→
Vs = Z1.IR = Av.vi . Ii / (1+ZR/Z1)
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Ze = ve / Ii = Zi.[1 + Av / (1+ZR/Z1)] (1+ZR/Z1)] = Zi. (1 + Av/g(t))
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Impedancia de salida que “ve” la carga con realimentación
Io
Para calcular la impedancia de salida podemos utilizar el método de la tensión de prueba. Para ello debemos cortocircuitar las fuentes activas (ve). De acuerdo al circuito anterior, llegamos a la siguiente expresión:
Ip = Io + IR = Vp. Vp. [1/(ZR+Z1) +1/ Zo + Av / Zo. (ZR/Z1 +1)] +1)] ≈ + Av / Zo. (ZR/Z1+1 Zs ≡ vp / ip ≈ Zo . ( ZR/Z1 + 1) / Av expresión valida para para ambos tipos de configuraciones. Por ejemplo para para el AOR tipo 741 Zo = 75 Ω y Av = 200.000 Zs resulta: Zs = 0,038 Ω Como por lo gral ZL>> Zs , podemos decir decir entonces que la carga “ZL” “ZL” esta viendo como fuente de alimentación de carga, una t ensión eléctrica ideal de valor “-ZR/Z1” para la configuración no inversora, y “(ZR/Z! +1)” para la configuración no inversora.
Función de transferencia del AOR realimentado en configuración inversora inversora con Av finito Sign up to vote on this title
i1
iR
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Consideraremos Zm = Zi ≡∞ y Zo = 0; 0; solamente solamente tendremos tendremos en cuenta cuenta la ganancia ganancia tensión Av con un valor finito y calcularemos la función de transferencia, a lazo cerrad (con realimentación). i1+ iR + io = 0 i1 +iR
≈ 0
[ve – (-vi/Av)] / Z1 Z1 + vo – [(-vi/Av)] / ZR ≈ 0 Operando esta última expresión tendremos: g(t) ≡ vo(t) / ve(t) = -ZR / Z1 . [1/ ( 1+ 1/Av (1+ZR/Z1)] Por ejemplo si Av = 200.000 y ZR/Z1 ZR/Z1 = 100 la función de transferencia transferencia resulta : g(t) = -Zr / Z1 . 0,9995
≈ -ZR / Z1.
Otras características eléctricas del amplificador real (AOR)
El AOR presenta ciertas características eléctricas que se deben tener en cuenta para que no afecte su funcionamiento como amplificador de señales de “corriente continua” y señales de “corriente alterna”. Las características que afectan el comportamiento como amplificador de “cc”, son las siguientes: 1)- Las corrientes de polarización de entrada. 2)- La desviación de las corrientes de entrada. 3)- La desviación de las tensiones de entrada. 4)- La ganancia de tensión en “modo común”. 5)- Las derivas por la variación de la temperatura.
Cuando al AOR se lo emplea para amplificar señales eléctricas de corriente alterna, los capacitores de acoplamiento, eliminan el error de tensión en corriente continua en la salida; por ello, las l as características enumeradas anteriormente, no tienen efecto sobre el funcionamiento en “ca”. No obstante, en esta aplicación, aparecen otras características, Sign up to vote on this title que influyen sobre el amplificador. amplifi cador. Están son:
6)- La respuesta en frecuencia. fr ecuencia. 7)- La velocidad de
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------La corriente de polarización de entrada se define de la siguiente manera: Ien = ( IB1 + IB2 ) / 2 = 85 + 75 / 2 = 80 µa (la suministra el fabricante) Con este dato se puede determinar las corrientes IB1 e IB2 como: IB1 = Ien + Iio / 2 IB2 = Ien – Iio / 2. Las corrientes de polarización de entradas IB1 e IB2 pueden producir una tensión de salida en el AOR si las entradas no tienen conectadas conectadas impedancias equivalentes equivalentes (esto para ve = 0 ) . Por ejemplo, en el circuito inversor, aparece en la entrada una tensión diferencial aun para ve = 0 volts, de valor vi = IB1. R1 // Rr. Una forma de compensar este error, es colocar una impedancia equivalente equivalente de valor R2 = R1 //Rr en el terminal no inversor, i nversor, como lo muestra el siguiente circuito:
En este caso para ve = 0 volt y vo = 0 volt entonces entonces vi debe ser igual a cero. Si coloco impedancias equivalentes la tensión diferencial de entrada vale: Vi = IB1. R1//Rr – Ib2. R2
siendo R2 = R1 //Rr Sign up to vote on this title
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Vi = Iio . R1 // Rr . Como Iio es pequeña, también lo será vi.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------En la práctica, algunos AOR, tienen terminales específicos, para corregir la tensión “offset de salida”. Por ejemplo el 741 tiene los terminales 1 y 5 (encapsulado mini dip terminales) para colocar un potenciómetro de 10 k Ω. El cursor del potenciómetro, se coloca a –VCC. Se cortocircuitan los terminales de entrada entrada y moviendo el cursor, se verifica con un instrumento que vo = 0 volt.
En otros AOR, se aplica una pequeña tensión, del orden de los mv, a uno de los terminales de entrada, mediante un divisor resistivo con potenciómetro de ajuste, alimentado en sus extremos por dos tensiones eléctricas ± VCC, referidas al terminal Común o masa, según muestra el siguiente circuito:
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------4)- La ganancia en modo común Este tema ya lo hemos desarrollado para el amplificador diferencial. El AOR, como tiene etapas diferenciales, posee también “ganancia en modo común:
La ganancia en modo común la definimos como: GMC ≡ vo(MC) / ve(MC)
Donde vo(MC) es la tensión de salida cuando cuando aplicamos una tensión “común” “común” a ambas entradas, de valor “ve”(MC). El valor de GMC siempre debe ser un valor mucho menor que uno (1)
GMC <<1 Esta ganancia, tiene relevancia cuando se necesita amplificar tensiones diferenciales de pequeña magnitud. Los fabricantes de AOR con tecnología integrada, a los efectos de tener en cuenta esta ganancia en modo común y compararla con la ganancia diferencial “Av”, establecen la “relación de rechazo en modo común”, abreviadamente abreviadamente RRMC
RRMC ≡ Av / GMC = ganancia diferencial / ganancia en modo común = Avd / AVmc Esta expresión se suele dar en decibelios resultando: RRMC (db) = 20 log10 Avd/ Avmc
En la practica el RRMC (db), oscila entre 80 y 120 db; lo ideal seria infinito. El RRMC se define para ciertos limites de la tensión en modo modo común como ±10 volt , de ±6 volt, etc. Pasados esos límites límit es de tensiones en modo común, las características Sign up to vote on this title funcionamiento del AOR, se degradan. Useful Not useful La RRMC tiene importancia en los circuitos con configuración “no inversora”. En este caso la tensión de entrada es prácticamente común a ambos terminales.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Supongamos que Av = 50000 y RRMC (db) = 100 100 Con estos datos, calcularemos la tensión de salida debido a “vi” y a “ve(mc)”
Vo = Av . vi = 50000 . 0,001 mv = 500 500 mv = 0,5 volt Este ultimo valor corresponde a la tensión de salida debido a la tensión diferencial “vi” Calcularemos seguidamente la tensión de salida debido a la tensión de modo común. Para ello nos sirve la RRMC (db) = 20 log 10 Av/ GMC = 100 Despejamos la ganancia en modo común GMC = Av(mc) Av/GMC = antilog RRMC / 20 = antilog 100/20 = 100000 GMC = Av / 100000 = 50000 / 100000 = 0,5
Vo(mc) = ve(mc) . GMC = 1 volt . 0,5 = 0,5 volt Como vemos la tensión de salida en modo común, que es una tensión de error, es igual la “tensión útil de salida”, debido a la tensión de entrada diferencial, lo que provoca un error en la salida del amplificador. 5)- Las derivas por variación por temperatura Los valores de la corriente de polarización de entrada, la desviación de la l a corriente de entrada, impedancia de entrada, ancho de banda, etc, están expresados para un determinado AOR, a una temperatura ambiente, generalmente 25ºC. Estos valores mencionados, no son constantes y varían con la temperatura t emperatura ambiente. Los fabricantes suministran curvas de comportamiento de estos parámetros en función de la temperatura. Mas adelante trataremos este tema con detalle.
f recuencia 6)- La respuesta en frecuencia Como dijimos, este parámetro afecta al AOR cuando se lo utiliza para amplificar señales alternas. En los AOR, la ganancia diferencial (Av) tiene un valor finito y no es constante, sino es función de la frecuencia de la señal diferencial de entrada. La obtención teórica de esta función, es complicada. La respuesta en frecuencia de la ganancia, se la puede obtener por mediciones de laboratorio. l aboratorio. El fabricante suministra una grafica de la curva típica. Analizando esta función en el campo complejo (en transformada de Laplace), vemos que esta función de transferencia t ransferencia es la resultante de varios polos con ceros de frecuencia mas elevada que los polos. Obteniendo la curva en forma experimental y trazando las asíntotas a la misma y representándola en un Sign up to vote on this title diagrama de Bode ( Av en decibelios, en función de la frecuencia expresada en Useful Not useful función. logaritmo decimal), podemos obtener los polos de esta
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Av(S) = Av / (1+T1.S) . (1+T2.S).(1+T3.S) T1 = 1 / w1 ; T2 = 1 / w2 ; T3 = 1 / w3 Como al AOR se lo utiliza realimentado negativamente como amplificador de señales lineales, puede ocurrir que para una determinada frecuencia, fr ecuencia, la ganancia total del lazo abierto, puede tomar un valor de “-1”, o sea amplitud unitaria y defasaje 180º. En este caso el circuito se vuelve inestable y puede comenzar una oscilación indeseable. Por ello, para evitar esta oscilación, se hace necesario compensar al AOR, con el agregado de polos y ceros a la función de transferencia de lazo abierto. Esto se logra, a través de terminales especiales del circuito integrado, con el agregado de capacitores o resistenci y capacitor en serie, con valores dados por el fabricantes, mediante gráficos, en función de la ganancia del AOR realimentado. Algunos AOR, para evitar incertidumbre en el comportamiento en alta frecuencia, se los compensa internamente (como el 741), agregándole un capacitor de compensación interno, en paralelo con la salida de la etapa amplificadora diferencial. De esta forma se predice la frecuencia de corte superior s uperior del AOR
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Donde fc= 1 / 2 Л.R.C es el valor de frecuencia que hace que la ganancia a frecuencias Not useful Useful medias, se reduzca a 0,707 de su valor o el valor de la potencia aplicada sobre la carga. Se reduzca a la mitad.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------_________ 2 Av(db) = 20.log10 |Av(f)| =20.log10 Av(m) / √1 + (f / fc) 2
Av(db) = 20.log10 Av(m) – 20 . 1/2. log 10 [1 + (f / fc) ] 2
Av(db) = Av(m)(db) – 20 20 . 1/2. 1/2. log10 [1 + (f / fc) ] Para frecuencias mas alta a la de corte, la ultima expresión se puede aproximar a la siguiente expresión: Av(db) = Av(m)(db) – 20 . 1/2. 2 . log10 (f / fc) Para f = 10 fc (una década) la expresión de la ganancia en decibelios nos queda: queda: Av (db) = Av (m)(db) – 20 db Decimos entonces que la ganancia de tensión del AOR cae en 20 db por década Av(db) Av(m)(db)-3db Av(m)(db)
Av(m)(db)-20db
Av1(db)
fc
f1=10.fc
log f
Calculemos ahora la frecuencia para la cual la ganancia Av cae a la unidad: __________ 2 2 1 = Av(m) / / √1 + (fu / fc) ≈ Av(m) / fu / fc dado que (fu / fc) >> 1 Sign up to vote on this title fu= Av(m) . fc Usefulde Not useful A este ultimo valor se le denomina “factor de merito o cifra merito “del AOR, dado que esta dado por el producto de la ganancia para frecuencias medias (a lazo abierto) y el ancho de banda fc (similar al caso que habíamos definido en el transistor bipolar)
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Esto significa que si realimentamos el AOR para obtener una ganancia unitaria, la frecuencia de corte superior es de 1 MHZ Para otro valor de ganancia, por ejemplo Av = 50 su frecuencia de corte superior será: fc1= B / Av = 1MHZ / 50 = 20 KHZ
Problema Para el AOR realimentado de la figura (LM741), determinar la frecuencia de corte superior
Teniendo en cuenta los valores típicos del AOR 741 tenemos: fc =5 HZ Av(m) = 200.000 ≡ 106 db Con los valores de las l as resistencias y la formula de ganancia realimentado tendremos: Av1 = - Rr / R1 = - 150 / 10 = -15 Luego con el ancho de banda unitaria (factor de merito) calculamos la frecuencia de corte para la ganancia Av1 fc1 = B / |Av1| |Av1| = 5 HZ . 200000 / 15 = 66,6 KHZ Sign up to vote on this title
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7)- Velocidad de respuesta del AOR La velocidad de respuesta (Slew rate) se la define como:
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vo
t
Vo=1v 0,9.Vo
0,1.Vo tr
Este tiempo se mide para una tensión de salida unitaria entre el 10% y el 90% del valor final Vo. Para el caso de amplificadores cuya función de transferencia en transformada Laplace, presentan un solo “polo dominante” , el valor de “tr” esta relacionado con la frecuencia de corte superior (ancho de banda) del AOR por la siguiente expresión: tr ≈ 0,35 / fc Siendo “fc” la frecuencia donde la ganancia cae en -3db |Av| Avm Avm-3db
fc
f
Cuando estamos amplificando señales senoidales, la velocidad de respuesta “SR”, puede provocar distorsión de la tensión de salida, cuando la to pendiente inicial Sign up vote on this title de esta ultima (vo), es mayor que la “SR” de AOR. Por ejemplo si la pendiente inicial es de Useful Not useful 4V/ µs y el SR= 2 v/ms, la l a tensión de salida se asemejara a una onda triangular, como s ve en el dibujo:
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para evitar esta distorsión, debemos limitar la velocidad de crecimiento máxima en la tensión de salida, limitando la máxima frecuencia de la señal de excitación de entrada. Ese valor lo podemos obtener derivando la expresión de la tensión de salida y calculando su máximo valor que se producirá para t= 0 e igualando al “SR” del amplificador vo = Vm . sen wt dvo/dt = W.Vm.coswt para t= 0
dvomax / dt = Wmax.Vm = SR
Como Wmax = 2 Л.fmax
fmax = SR / 2 Л.Vm
Como podemos observar en la formula, la l a frecuencia de funcionamiento máximo que n produce distorsión depende del SR del amplificador operacional y de la máxima excursión de la tensión de salida (Vm).
Como dato ilustrativo, el AOR 741 tiene un RS típico de 0,5 v/ µs y el AD518 tiene un SR típico de 80 v/ µs
Problema
Un amplificador operacional, tiene un limite de velocidad de respuesta SR = 1 V / µ y se utiliza como amplificador inversor con con una ganancia de “-10”. “-10”. La tensión que se desea amplificar es de corriente alterna, con una amplitud de 1 volt. Determinar: La máxima frecuencia de la señal de entrada, limitada por la “SR” sin que provoque distorsión en la tensión de salida amplificada. Solución: ve = Ve’.senwt = 1. senwt
(tensión de entrada)
vo = Vo’. Senwt Senwt = -10 senwt senwt (tension de salida) salida) Determinamos la variación o rapidez máxima de cambio en la tensión de salida ; para ello debemos determinar su derivada respecto al tiempo luego encontrar Signyup to vote on this titlesu valor máximo Useful Not useful dvo / dt = d( Vo’senwt) / dt = Vo’.w.coswt = -10.w.cowt.
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------fmax= SR / 20.Л = 15.926 HZ ≈ 16 KHZ. Amplificación de tensiones eléctricas continuas débiles con el amplificador operacional
Uno de los errores mas importantes de un AOR, cuando se lo emplea para amplificar señales eléctricas continuas (de pequeña magnitud), es “ la desviación de cero (offset), definida como la tensión que tenemos que aplicarle en la entrada del AOR para obtener cero voltios en su salida. Su origen radica en las diferencias constructivas de los transistores que constituyen la 1º etapa diferencial de entrada. La compensación de este error, es sencilla para una determinada temperatura ambiente. La mayoría de los AOR tienen dos terminales terminales para la corrección del error (offset), mediante un potenciómetro multivuelta. Pero, esta tensión de error es generalmente variable con la temperatura ambiente, por lo que, para otra temperatura ambiente distinta a la que fue corregido el error, aparecerá nuevamente una tensión en la salida del amplificador aun con tensión de entrada diferencial igual a cero. Esta variación recibe el nombre de deriva del error o deriva del “offset”.; su valor se mide en “ µvoltios por grado centígrados” [ µv / ºC]. Est “deriva”, puede ser ser positiva o negativa. En relación a esta variación del error con la temperatura, los AOR prácticos, se pueden clasificar en cuatro categorías a saber: a). AOR con coeficientes de temperaturas definidos (LM208 -15 µv/ºC ; CA308 30µv/ºC ; OP02 - 10 µv /ºC) b)- AOR con coeficientes de temperaturas no definidos ( µ741, µ709 , etc.) c)- AOR estabilizados por “Chopper” ( TL0891 – 0,2 µv / ºC) d)- AOR ajustados activamente ( CA3193 – 5 µv / ºC) e) AOR de auto.cero ( ICL7605/06 -0,2 µv /ºC o 0,5 µv / año ) Si tenemos un AOR que hemos corregido el Offset para una determinada temperatura, la tensión de error en la salida para otra temperatura la podemos determinar como: Verror offset = ± ( µv/ºC) . Av . ∆t Sign up to vote on this title ± (µv/ºC) : es la deriva máxima que especifica el fabricante del AOR
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Av : Ganancia a lazo cerrado ( Av = Rr/R1 Rr/ R1 para el inversor y Av= Rr/R1+1) para el no inversor)
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Esta tensión de error en la salida, puede ser importante por ejemplo si estamos utilizando al AOR para introducen señales útiles para medición o control analógico o digital, a través de una “tarjeta de interfase de PC” Resolución de problemas con amplificadores operacionales operacionales ideales y reales Problema Determinar la ganancia de tensión de un AOI realimentado en configuración no inversora con R1 = 4,7 K Ω y Rr = 81 K Ω
Problema Determinar los resistores adecuados con valores estándar y tolerancia ± 5 %, para un AOI realimentado en configuración no inversora que presente una ganancia de tensión lo mas próxima a g(t) = 50.
Problema
Determinar la ganancia de tensión y la máxima tensión de entrada para funcionamiento lineal para un AOr realimentado en configuración inversora, alimentado con dos fuente de tensión de valor ± 10 volt
Problema
Utilizando un circuito con AOI realimentado en configuración inversora, diseñar un sumador (denominado también mezclador) para tres tr es señales eléctricas provenientes de micrófonos, para disponer de una sola señal compuesta. La señal de uno de los l os micrófonos, debe ser amplificada dos veces mas que la l a de los otros dos.El circuito debe diseñarse de tal forma que el amplificador operacional no se sature incluso cuando se recibe la señal pico máxima de los tres micrófonos, siendo esta de 10 mv. Se deberá tener en cuenta la bobina magnética de los micrófonos que contribuyen con una resistencia en serie de 500 Ω. Las tensiones de alimentación del AO es de ± 15 volt y la Rr = 650 KΩ.
Problema
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Useful de Not useful Utilizando el circuito integrador con AOI, graficar latensión salida vo(t) si se le aplica un pulso rectangular rectangular de tensión en la entrada, de magnitud VE=4 VE=4 volt y duració t = 10 ms . Datos: R1 = 5 K Ω , Cr = 1 µF
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema
Utilizando el circuito integrador con AOI, graficar la tensión de salida vo(t) cuando se aplica en la entrada tres t res pulsos rectangulares de tensión de magnitud 2 volt, duración 1 ms e intervalo de tiempo entre pulsos de 10 ms. Datos : R1 = 5 K Ω Cr = 1µF
Problema
Graficar la tensión de salida para un circuito integrador con AOI cuando se le aplica un tensión alterna de onda cuadrada con magnitud pico a pico 8 volt y periodo T = 20 ms. Datos: R1= 5 K Ω
Cr = 1µF
Problema Diseñar un circuito básico con AOI diferenciador capacitivo para que presente en la salida una tensión Vo = -1volt, cuando cuando se le aplica en la entrada una tensión creciente creciente (en rampa) de 2 v / ms.
Problema Graficar la tensión de salida para el circuito diferenciador con AO de la figura cuando se le aplica en la entrada una tensión alterna de onda cuadrada con una tensión pico a Sign up to vote on this title pico de 1 volt y frecuencia 200 HZ
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
El circuito de la figura, representa r epresenta el medidor de nivel del tanque de combustible de un automóvil. La salida, se conecta al indicador del tablero (voltímetro). El sensor dentro del tanque, esta formado por un potenciómetro de 200 ohm, cuyo brazo central esta conectado a un flotador. Cuando el automóvil se mueve, el combustible en su superfici crea olas que mueven el brazo hacia arriba y hacia abajo, en relación al nivel medio del combustible. Para esta variación del brazo transductor, supondremos que se genera una señal de tensión alterna de ruido de valor 0,5 volt de amplitud y frecuencia f= 10 HZ. Determinar: a) La expresión del voltaje de salida, basado en la posición del brazo del flotador. b)- Los valores de R1 y R2 para que el circuito provea una ganancia unitaria para el nivel del liquido del tanque y una atenuación de por lo menos 100 veces de la componente alterna que resulta del movimiento del liquido 0,5 volt f=10 HZ ve(t) Sign up to vote on this title
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------a)- El voltaje y la corriente a través de R1 b)- La corriente a través de R2. c)- La tensión de salida .
Problema El circuito de la figura, se utiliza en la mayoría de los multímetros multí metros para medir “corriente”, convirtiendo la señal de corriente en tensión eléctrica. Para las fuentes de corrientes” reales”, es conveniente que la carga sea RL = 0 o sea un cortocircuito. Teniendo en cuenta las características de corto virtual vir tual determinar: a)- La resistencia de entrada que presenta el circuito a la fuente de corriente “Ie” b)- La trayectoria de la corriente “Ie” c)- La tensión de salida si Ie= 5 ma y R = 500
Ω
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UTN REG. REG. SANTA SANTA FE ELECTRONICA I ING. ELECTRICA 3-3- El amplificador operacional ideal (AOI) y real (AOR) -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema
Diseñe un medidor de energía luminosa, utilizando util izando un voltímetro de alta impedancia de entrada y un fotodiodo que genera 0,2 µa por µW de radiación de luz incidente. La escala máxima del voltímetro será de 10 volt para una radiación máxima de luz incidente de 1 mW. Utilizar como circuito de conversión el presentado en el problema anterior.
Problema 5
Un AOR tiene un producto “ganancia x ancho de banda de 4 x 10 HZ y es prácticamente constante; Determinar: a)- El ancho de banda del amplificador, si la ganancia a lazo abierto vale Av= 80.000 b)- El ancho de banda del amplificador si esta realimentado r ealimentado negativamente con una ganancia de lazo cerrado de 100. c)- El ancho de banda si funciona como seguidor de voltaje en config. No inversora
Problema Diseñar con el AOR anterior un amplificador inversor con ganancia unitaria determinando el ancho de banda, la impedancia de entrada y de salida que ve la carga RL.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL REALIMENTADO POSITIVAMENTE Los circuitos regenerativos
Estos circuitos, están caracterizados por presentar en sus terminales de salida, valores binarios de tension eléctrica (nivel (nivel bajo, nivel alto), es decir que se presentan con con características de circuitos digitales. Son circuitos realimentados positivamente, significando ello que parte de l a señal de salida se introduce nuevamente nuevamente en la entrada con defasaje defasaje cero. Esta realimentación lleva a cabo a través de un acoplamiento entre la salida y la entrada en forma externa o por un mecanismo de realimentación en el propio transistor o elemento activo, como puede ser el efecto de multiplicación por avalancha. Cualquiera sea el proceso, la caracteristica fundamental es la realimentación positiva. Como consecuencia de este proceso, el valor binario de la salida, no solamente va a depender del valor binario de la entrada, sino también de la secuencia de sus valores anteriores o dicho de otra forma de su “historia, por lo que podemos decir que estos circuitos presentan “memoria”.
Características de los estados de las salidas de los circuitos regenerativos De acuerdo al tipo de transición binaria de las salidas, los estados binarios se pueden clasificar en los siguientes: “estable” y “meta estable” (o inestable)
Estado estable: En cualquiera de los dos estados que se encuentre el sistema, la red pasiva que rige el mismo, no permite que varíen en el tiempo las tensiones y o corrientes, salvo a través de una excitación externa es posible la transición t ransición de un estado bajo a alto o viceversa.
Estado inestable: En cualquiera de los dos estados que se encuentre el sistema, la red pasiva que rige el mismo, permite que varíen en el tiempo las tensiones y o corrientes, sin una excitación externa, pasando de este estado inestable, a otro estado estable
Clasificación de los circuitos regenerativos Atendiendo al grado de inestabilidad y componentes utilizados, podemos realizar la siguiente clasificación: Sign up to vote on this title
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A) Acoplamiento externo de la salida con la l a entrada:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------B) Mecanismo interno de realimentación:
Circuitos con elementos De resistencia negativa
-transistor unijuntura (oscilador relajación) -diodo túnel -Diac -SCR -PUT
Nota: todos estos circuitos actualmente se disponen en tecnología integrada o formando parte de circuitos más complejos Los circuitos biestables
Los circuitos biestables son aquellos aquellos que tienen dos estados estados estables y para cambiar su estado binario en la salida, necesitan una perturbación exterior para cambiar la zona funcionamiento de los transistores o elementos activos.
Disparo (vi)
Salida (vo) BIESTABLE
Alimentación A modo de ilustración, ilustración, mostramos el circuito circuito discreto biestable con transistores transistores bipolares, denominado denominado también “Flip Flop” o memoria de un bit, sin explicar su funcionamiento
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------Biestable realizado con amplificador operacional
vo
Función transferencia AO
+VCC
+VCC t
vo
-VCC
Pulsos disparo
V1-V2
t
-VCC
La realimentación del circuito es positiva y se realizaSign desde elvote terminal up to on thisde titlesalida, al terminal de entrada “sin inversión”, a través del divisor resistivoformado Not usefulpor R1 y la Useful resistencia de uno de los diodos “rd” que esta en conducción. El AO debido a sus características ideales presenta la curva de transferencia mostrada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito multivibrador monoestable
Pulsos disparo
Salida Circuito monoestable Alimentación
vo
≈+VCC T
T VCEsat t
Pulsos disparo
t
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------dependiendo de los valores de R.C o R.L , para luego regresar, por si solo al estado estable. En el estado “estable” permanecerá en forma indefinida hasta que nuevamente se le aplique un pulso de tension que lo lleve al estado inestable. Analizaremos con má detalle la versión del circuito monoestable realizado con amplificador operacional Circuito monoestable con amplificador operacional
Pulsos disparo
V2 +VCC β.VCC
-VD Vo(V1) +VCC βVCC
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------Para iniciar el análisis del circuito, primero debemos determinar cual es el estado estab de la tension de salida del AO. Supongamos que es para vo = -VCC; en esta condición el valor de V1 vale: V1 = (vo.R1) / (R1+ R2) = -VCC.R1 / (R1+R2)= β.(-VCC)
Como vemos toma un valor negativo respecto a masa Con tensión negativa en la l a salida el diodo “D1” conduce, por lo que V2 tomara un valor negativo igual a V=Vd ≈- 0,7 vo Por los valores valores de las resistencias R1 y R2 resulta V2 > V1 y por lo tanto la diferencia V2- V1 < 0 o sea resulta r esulta un valor negativo y por la función de transferencia del AO la salida estará efectivamente en –VCC en forma permanente. Si ahora aplicamos un pulso positivo en la entrada de pulsos con valor absoluto mayor a |vp| > ( β.VCC – vd ), se producirá un cambio en la l a tension diferencial de la entrada del AO y por lo tanto t anto también cambiara la tension de salida , pasando a valer +VCC. E esta condición el diodo “D1” se polariza inversamente a través de la resistencia R1, permitiendo que el capacitor comience a cargarse con la l a polaridad indicada. La tensión V2 aumenta exponencialmente con una constante de tiempo τ = R.C. Por otra parte, cambiar la tensión de salida, por realimentación, también cambia la tensión en la entrada “V1”, tomando un valor positivo dado por: V1 = (VCC. R1) / (R1+R2) Cuando “V2”, en su crecimiento exponencial, supera al valor de “V1”, nuevamente se produce un cambio de la tensión diferencial diferencial del AO, produciéndose produciéndose el cambio de su tension de salida, pasando a su valor de vo =-VCC. Como este es su valor “estable”, permanecerá con este valor hasta tanto no se aplique otro pulso de disparo.
Tiempo de conmutación: Para calcular el tiempo de conmutación, procedemos de la siguiente forma: En el grafico de la tensión “V2”, modificamos el eje de absisas, trasladándolo al valor “-Vd” ; De esta forma, la tensión de carga del capacitor “C” nos queda: VC = V2 = (VCC+Vd). ( 1 – e
–t / R.C
)
la Cuando la tensión VC alcance el el valor de la tensión V1 = β. VCC, se producirá Sign up to vote on this title conmutación al estado estable del circuito, que se s e producirá en un tiempo t iempo “T”
–T/ R.C
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Β.VCC = (VCC+Vd). ( 1 – e ) A continuación despejamos de la expresión el valor de « T » resultando:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito multivibrador astable Estos circuitos se caracterizan por presentar en su salida dos estados metaestable o inestable. Son generadores de tension eléctrica de corriente alterna, con una forma de onda cuadrada. El circuito Básico discreto, esta compuesto por dos inversores, acoplados mediante redes reactivas RC o RL. Este circuito no necesita pulso de disparo, actuando como “oscilador de relajación” (no lineal), generando como diji mos una onda cuadrada en la salida.
Salida Circuito astable Alimentación
vo
≈+VCC T1
T2
T1 VCEsat t
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito astable con amplificador operacional
V2 +VCC β.VCC
-βVCC
t
Vo(V1) +VCC +βVCC Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------Determinación del tiempo de conmutación
En la grafica de la variación de V2, hacemos una traslación del eje de absisas en – βVC y aplicamos la formula de d e carga exponencial de un capacitor con una tension constante de valor (VCC+β (VCC+βVCC) resultando: VC = V2 = (VCC+β (VCC+ βVCC). ( 1 – e
-t / R.C
)
La conmutación en el tiempo T, se producirá cuando el el capacitor llegue a la tensión (relativa al eje de absisas desplazado) de valor 2.β 2. β.VCC 2.β 2.β.VCC= (VCC+β (VCC+βVCC). ( 1 – e
-T/ R.C
)
En la expresión anterior despejamos el tiempo T, resultando: T = 2.R.C. Ln [(1+β [(1+ β) / (1-β (1-β)] Si β = 0,462 T = 2.R.C
Si analizamos el tramo descendente de la tensión del capacitor y si las tensiones +VCC y –VCC son iguales en valor absoluto el periodo T será igual por lo que la tensión de salida, resulta simétrica.
Los circuitos comparadores comparadores
Estos circuitos se caracterizan por cambiar el nivel de tensión de salida, cuando la seña de entrada, con cualquier forma de onda, pasa de un cierto valor de referencia “V R”, ya sea en subida o en bajada. Los circuitos comparadores se utilizan para generar ondas de voltaje o corriente con propósitos de control control e interfase. Veamos un comparador comparador sencillo realizado con un diodo y una tension de referencia:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------De esta forma la tensión de salida modifica su valor, cuando la la t ensión de entrada llega a la tensión de comparación “V R”. El dibujo que sigue muestra las graficas de la variación en el tiempo de las tensiones de entrada y salida: ve
VR
t vo VR
t
t1
El inconveniente en la aplicación de este circuito, radica en la demora en producir el cambio del nivel de la tensión de salida cuando la entrada llega al nivel de la tensión de comparación. Como vemos, vemos, el cambio en el nivel de la tensión de salida, salida, depende de l rapidez del cambio del nivel de la tensión de entrada.
Circuitos integrados comparadores de tensión
Estos circuitos integrados, comparan comparan en nivel de tensión de una señal “ve”, aplicada aplicada a un terminal de entrada, con un voltaje conocido, denominado como dijimos, tensión de comparación o de referencia “V R”. Esta ultima también se le suele llamar voltaje umbr o de cruce. La salida del comparador cambia, cuando la señal a comparar (ve) toma el valor del voltaje de comparación, referencia, umbral o de cruce (V R).
ve
vo
+
(V )
VH
+
vo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------“1” (vo=VH), cuando el voltaje de entrada supera al voltaje de referencia o comparación y una salida “0” (vo=VL), si el voltaje de entrada es menor a VR. Los niveles V H y VL pueden ser de polaridad opuesta (uno positivo y el otro negativo) o pueden tener la misma mi sma polaridad pero que se puedan diferenciar en sus valores de voltaje. Los amplificadores operacionales, como los de propósito general. (Como el 741, 301,etc), pueden utilizarse en circuitos “ comparadores de voltaje”, pero presentan algunas limitaciones, especialmente especialmente en las aplicaciones como interfase entre entre señales analógicas y digitales. Una de ellas, es la baja velocidad de cambio del voltaje de salida del AO, cuando se detecta el nivel de voltaje de comparación. Otro inconveniente esta relacionado a los cambios de salida entre los limites fijados por los voltajes de saturación +Vsat. y -Vsat., en forma típica t ípica ±3V, para tensiones de alimentación del integrado de ±5V. Por tanto, su salida no puede impulsar dispositivos, tales como CI digitales de tecnología TTL, que requiere niveles de voltaje entre +0 y +5V. Estas desventajas se eliminan con CI diseñados específicamente para actuar como “comparadores”. “comparadores”. Un comparador real, tiene una ganancia finita comprendida entre 300 y 200000, y puede realizar una transición en su salida de un nivel a otro (de V L a VH en un tiempo de 10ns a 1 µ s. La figura anterior muestra la caracteristica ideal y real de un comparador. La excursión del voltaje de entrada requerida para producir la transició t ransició de niveles en la salida, esta en el el rango de 0,1mV a 4 mV. Un CI comparador, debe tener un ancho de banda grande para permitir una mayor velocidad de conmutación. La velocidad de conmutación, esta relacionada al “retardo de propagación”, tema que abordaremos mas adelante. Los CI comparadores están diseñados para funcionar bajo condiciones de lazo abierto, por lo general como dispositivo de conmutación; en cambio los CI operacionales normalmente funcionan en condiciones de lazo cerrado (realimentados) como amplificador lineal. Por lo demás los comparadores son muy similares a los amplificadores operacionales. Configuraciones de los circuitos comparadores Utilizando los CI comparadores o los l os CI operacionales, es posible diseñar circuitos comparadores de umbral con diferentes características de transferencias, ya sea para aplicaciones a lazo abierto o lazo cerrado (comparadores Schmitt). Analizaremos a continuación estas variantes. Configuración no inversora inversora para el comparador comparador de umbral no inversor con con VR Sign up to vote on this title negativa
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------igualarla a cero. Para ello aplicamos el teorema de superposición en la entrada no inversora resultando: V+= (R1/(R1+Rr)).Vref + (Rr/(R1+Rr)).ve = 0 R1.Vref + Rr.ve = 0 ve = VR = (-R1/Rr).Vref Configuración inversora para el comparador comparador de umbral umbral inversor con VR negativa Vo VH VR
ve
0
VL Caracteristica de transferencia
Este caso es similar al anterior salvo que la señal a comparar ingresa por el terminal inversor del comparador Configuración inversora para el comparador comparador de umbral umbral inversor con VR positiva Vo VH 0
VR
ve
VL
Caracteristica de transferencia
Para este caso la señal “ve” “ve” ingresa por el terminal inversor y la salida cambia cuando cuando la señal de entrada iguala al valor de voltaje de la entrada inversora, o sea al valor de + Sign up to vote on this title V . Este valor se calcula como: + Useful Not useful V =VR = (R1/(R1+Rr)).Vref Configuración no inversora inversora para el comparador comparador de umbral no inversor con con VR positiva
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------La señal “ve” ingresa por el terminal no inversor y el cambio en la salida se producirá La señal de entrada supere a V cuyo valor vale: V =VR = (R1/(R1+Rr)).Vref NOTA: denominamos configuración configuración “inversora” o “no inversora” inversora” si la señal de salida del comparador pasa de un valor alto a un valor bajo o a la inversa, respectivamente; a su vez llamamos comparador umbral “inversor” o “no inversor”, si la señal a comparar “ve”, ingresa por el terminal inversor o por el no inversor, respectivamente. respectivamente. El CI comparador de precision 111/311
El comparador 111 (militar) o el 311 (comercial) ( comercial) es un CI que ha sido diseñado y optimizado para un rendimiento superior a los AO, en las aplicaciones como detector d nivel de voltaje. El 311 conmuta con mayor velocidad que un 741 o 301 pero no es tan veloz como los comparadores de alta velocidad 710 y NE522. Algunos parámetros típicos de este comparador, son los siguientes:
- Funciona con una sola fuente de alimentación en su salida (por ejemplo V’cc= +5 V) - Corriente de entrada: 150 nA (máximo) - Corriente de offset: 20 nA (máximo) - Voltaje de entrada diferencial máxima: ±30V -Ganancia en voltaje: 200V/mV - Tiempo de respuesta para sobreimpulso de 5 mV El comparador 311 es muy versátil en lo referente a la l a interconexión con otros circuito de diferente tensión de alimentación. Su salida esta diseñada para que no varíe entre ±Vsat. La tensión de salida puede cambiarse con bastante b astante facilidad. Por ejemplo si tenemos una interfase con un sistema con diferente alimentación de voltaje, simplemente se conecta la salida de la nueva alimentación de voltaje a través de un resistor apropiado. Veamos a continuación la función de los correspondientes terminales del comparador 311 o el 111 y su funcionamiento. 8
+Vcc=15 V
Terminales de entrada 2 3
+ Etapas de _ entrada
V’cc=5V
on this de title Terminal Comparador Sign up to vote Not useful salida Useful 111/311 7
Resistor de Elevación R=500 Ω
Carga digital
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------Terminal 1: Este terminal esta conectado interiormente al emisor del transistor bipolar de salida “Q”; exteriormente, debe conectarse al terminal común o masa de la la aplicación. En aplicaciones donde se requiera que vo conmute con l os valores positivos y negativos, se conecta a –Vcc. Terminal 2: Es el terminal de entrada no inversor. Cuando este terminal presenta una tensión positiva mas alta que el terminal 3, el transistor Q esta cortado y como su colector esta conectado al terminal de salida 7, este ultimo toma el valor de V’cc, o sea nivel alto de tensión. Terminal 3: Es el terminal de entrada inversor. Por ejemplo, cuando este terminal tien una tensión positiva más alta que el terminal 3, el t ransistor Q pasa a la saturación, haciendo circular corriente por el resistor de elevación externo, provocando un nivel bajo de tensión en el terminal de salida 7. Terminal 4: En este terminal se conecta la fuente de alimentación negativa (-Vcc) similar a un AO Terminal 6: Este terminal permite que la salida (7) del comparador responda ya sea a las señales de entrada o bien b ien sea independiente de las señales de entrada. De esta manera, este terminal actúa como “habilitación” de su funcionamiento como comparador. Para habilitar la comparación este terminal debe quedar abierto o conectado a +Vcc. Para inhabilitarlo se debe conectar a masa a través de un resistor limitador de corriente que no supere los 3 mA (por ejemplo una resistencia de 10 KΩ KΩ Terminal 7: Es el terminal de salida y como muestra el esquema, es a “colector abierto”. Este terminal conjuntamente con el “1”, actúa como interruptor de corriente través del transistor Q. Normalmente este terminal se debe conectar a través de un resistor a cualquier voltaje externo (V’cc) de magnitud hasta 40 V mas positivo que el terminal de alimentación negativo –Vcc (4). Terminal 8: En este terminal se conecta la fuente de alimentación positiva (+Vcc) similar a un AO. El dibujo muestra el esquema simplificado del comparador 111 o del 311, en una aplicación sencilla como comparador del nivel de tensión t ensión de la señal “ve” aplicado apli cado a lazo abierto, como interfase de un circuito digital, conectado en su salida. En esta aplicación, si la señal de entrada resulta ve< +Vref, entonces vo=+Vsat, que en el caso ideal seria +Vcc= 15 V. Cuando Cuando “ve” iguala y supera a +Vref, la salida del comparado bascula y toma el valor vo= VCEsat ≈ 0V. Circuitos regenerativos como comparadores de tensión (Comparador Schmitt) Sign up to vote on this title
están Estos circuitos, denominados comparadores o disparadores Schmitt, caracterizados por una fuerte realimentación positiva, cambiando bruscamente (en tiempo muy breve) el nivel de la tension de su salida, sali da, cuando la tensión de entrada tom Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------vo vo2
ve
vo Comparador Schmitt
vo1
ve2
ve1
ve
Esto significa que el cambio del nivel de la tensión de salida, no se produce en el mism nivel de tensión de referencia, cuando la l a tensión de entrada esta en subida o en bajada. En la grafica, vemos que la tensión de salida, pasa de un nivel bajo a uno alto, cuando l tensión de entrada “en subida”, llega al nivel “ve1”. Superado este valor y cuando la tensión “ve” esta en bajada, la tensión de salida cambia su nivel de tensión (de alto a bajo), recién cuando la tensión de entrada toma el valor “ve2”. La ventaja de estos detectores o comparadores de nivel de tensión con realimentación positiva, radica en la disminución de la interferencia del ruido (presente en la señal a comparar) respecto al funcionamiento funcionamiento propio del comparador. Otra ventaja, ventaja, es la rápid transición de un estado a otro de la salida llevándola a la saturación ya sea positiva o negativa, cuando se utilizan CI operacionales o comparadores. También se evitan las oscilaciones, que por lo general ocurren en la l a transición cuando se transita por la región activa y durante poco tiempo. La grafica anterior, representa la función f unción de transferencia del comparador Schmitt con transistores bipolares discretos, como se muestra en el dibujo siguiente: ve
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------a Q1 a la saturación (realimentación positiva) y Q2 al corte. Cuando “ve” esta en bajada, la conmutación nuevamente al estado anterior se producirá con el valor: Ve2≤ RE.IE1sat + Vγ Vγ(Q1) Como IE1sat ≠ IE2sat, dado que R C1≠ RC2, entonces el circuito presentara histéresis en comparación.
Comparador Schmitt con amplificador operacional (no inversor)
Ve VEB VEA
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+VR
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 3-4- Aplicaciones del AO en circuitos regenerativos ------------------------------------------------------------------------------------------------------V1 = VEB = (R1.VR) / ( R1+R2) + (R2. VCC) / ( R1+R2) Si ve < VEB la salida permanece en +VCC. Cuando ve> VEB se produce la conmutación y vo toma el valor de –VCC. En esta conmutación, el nuevo valor de la entrada no inversora vale: V1 = VEA = (R1.VR) / ( R1+R2) - (R2. VCC) / ( R1+R2)
Si ahora la entrada “ve” decrece, deberá llegar a este ultimo valor para producir la conmutación y tomar nuevamente el valor de +VCC. El valor de la diferencia de tensiones de comparación, denominada “tensión de histéresis vale: VH = VEB – VEA = (2.R2.VCC) / (R1+R2) Con este circuito, modificando el valor y signo de “VR”, podemos modificar la grafica de la función de t ransferencia, respecto a los ejes coordenados vo
VR=0
vo
ve
ve
-VR
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------LOS CIRCUITOS OSCILADORES (4-1, 4-2)
Introducción Los osciladores que utiliza la electronica, son circuitos que producen tensiones eléctricas alternas, con una determinada frecuencia (o periodo). Los osciladores pueden ser “autosuficientes”, significando ello que no requieren de señal externa para oscilar (operan independientemente). Hay osciladores que requieren de una señal externa, para modificar la forma de la señal de salida, denominándose a estos “osciladores de un disparo”. Nosotros, trataremos primero los autosuficientes. Comenzaremos con una clasificación, teoría de funcionamiento, circuitos básicos y finalmente circuitos integrados especiales que se utilizan para generar tensiones eléctricas alternas de diversas frecuencias y formas de onda. La forma de onda de un oscilador, puede ser senoidal o no senoidal. En los osciladores senoidales, los elementos activos (transistores) trabajan en Gral. en zona lineal. Los osciladores que generan ondas no senoidales (de relajación), los elementos activos trabajan en las zonas límites de corte y conducción máxima; estos osciladores generan señales eléctricas con formas de onda cuadrada, triangular o pulsante. Los generadores de ondas eléctricas de circuitos integrados, partiendo de un bloque oscilador de relajación, son capaces de generar generar ondas eléctricas senoidales senoidales y no senoidales, de diversas formas, como así también tienen ti enen la capacidad de generar señales eléctricas moduladas analógicamente analógicamente y digitalmente, que son muy usadas en los circuitos de comunicaciones. Lo esencial de todo circuito oscilador, es contar con un elemento que sea capaz de almacenar energía eléctrica (a través de un campo magnético o eléctrico). De allí la necesidad de contar con inductancias y condensadores, como así también de elementos almacenadores almacenadores mecánicos como son los cristales piezoeléctricos y materiales cerámico
Aplicaciones del circuito oscilador: Es el elemento esencial de los sistemas de comunicaciones electrónicas por radiofrecuencias analógico analógico y digital; genera la onda eléctrica “portadora, onda piloto, frecuencia intermedia, etc. En electronica industrial se lo utiliza para producir calentamiento por inducción (a través de campo magnético m agnético variable) y por perdidas dieléctricas (a través de campo eléctrico variable). En los sistemas de computación, genera la señal de sincronismo de todos los bloques que lo componen. En televisión, generan los barridos horizontales y verticales del haz electrónico que “barre” lapantall Sign up to vote on this title En los osciloscopios, generan la base de tiempo horizontal para el “eje de tiempos”. Useful Not useful Otra aplicación, es la generación de trenes de pulsos para disparos de tiristores, etc. Dada la gran variedad de circuitos, tipos de aplicaciones, niveles de la señal de salida, frecuencia de salida, elementos activos utilizados, etc. Realizaremos una clasificación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------MF : “ medias ; 0,3 -----------3 MHZ HF : frecuencias altas ; 3 ------------- -30 MHZ VHF : “ muy altas ; 30 ------------ 300 MHZ UHF : “ ultra altas ; 0,3---------------- 3 GHZ SHF : “ súper altas ; 3 ---------------30 GHZ EHF : “ extremadamente alta ; 30 --------------300 GHZ Clasificación por el principio de funcionamiento: -Osciladores con resistencia negativa. -Osciladores por realimentación externa -Osciladores por regeneración o relajamiento.
Clasificación por los elementos activos utilizados: -Elementos activos con resistencia negativa (ejemplo, diodo túnel) -Válvulas electrónicas de baja y alta potencia (triodos, pentodos) - Transistores semiconductores (BJT, JFET, MOSFET, MESFET, - Amplificadores operacionales en circuito integrado. - Compuertas lógicas semiconductoras integradas. - Circuitos integrados específicos (CI555, XR2206, PLL, etc.)
Desarrollaremos a continuación los osciladores senoidales desarrollados con elementos que presentan características de resistencia negativa y aquellos realimentados externamente.
Osciladores con elementos activos que presentan resistencia negativa En este caso, el elemento almacenador, se presenta como un dipolo, lo mismo con respecto al elemento activo.
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G’
almacenador de energía
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------En el siguiente circuito, tenemos t enemos un condensador “C”, que almacena energía eléctrica como campo eléctrico, una inductancia “L” que almacena energía eléctrica como camp magnético, una conductancia “Gd”, que representa las perdidas dieléctricas del condensador condensador y perdidas de conductancia del arrollamiento del alambre del inductor “L” El valor de G’, representa la conductancia del elemento activo que conectamos en paralelo con el circuito
Aplicando la 1º ley de Kirchoff en el nudo “A” tenemos: i1+ i2 + i3 + i4 = 0 Expresando las corrientes en términos de la tension “v” y los parámetros circuitales: Gt.v + C.dv/dt + 1/L . ∫ v.dt = 0 Donde Gt = Gd + G’ Introduciendo los parámetros
ά = Gt / 2.C y ωo= 1 / L.C
Derivando y ordenando términos tendremos: 2
2
d v/dt + 2.ά.dv/dt + ωo.v = 0
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Useful Not useful en La forma gral de esta ecuación ecuación lineal puede escribirse escribirse la forma:
V = B. e
-ά.t
. cos(
.t + θ )
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------valor negativo. Cabe aclarar que el comportamiento de una conductancia (o resistencia negativa, significa que ante un aumento o disminución de la tensión en sus extremos, la corriente disminuye o aumenta respectivamente. Circuito básico practico utilizando un di odo túnel
id
Punto de operación
vd
t
Osciladores con realimentación externa Sign up to vote on this title
Amplificador Electrónico (Activo)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Están compuestos por un amplificador con elementos activos y una red de realimentación que se presenta como un cuadripolo bien definido. Tenemos una gran variedad de circuitos. Se los puede clasificar en relación a la constitución de la red de realimentación pasiva, en los siguientes tipos: RC y LC Osciladores RC: -
cambio de fase Puente de Wien Tipo T
-
Hartley con autotransformador Hartley con transformador Colpitts Clapp Pierce (cristal piezoeléctrico) Otros.
Osciladores LC :
Teoría Gral. de la oscilación El oscilador con realimentación externa, se lo puede considerar como un amplificador realimentado positivamente. Xi’
Xs Red mezcladora
Xo Amplificador Base
Xf Realimentación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Fuente externa Xs + Red mezcladora
Xf’ - 2
Xi 1
Xo=A.Xi Amplificador Base
Xf=β.A.Xo Realimentación
β
-
Supongamos que para t = 0 , Xs = 0, Xf’= 0 , Xi = 0, X o=0 , Xf = 0 + Para t= 0 , aplicamos brevemente una señal eléctrica Xi, a través de una fuente externa como por ejemplo una perturbación que se produce cuando conectamos la fuente de alimentación al circuito (simulamos esta situación con una fuente externa). Esto dará lugar a una salida Xo = A.Xi. Para que esta señal de salida se mantenga permanentemente, permanentemente, debemos mantener el valor de Xi. Si ahora unimos la entrada del amplificador con el circuito mezclador, entonces Xf’= Xi, donde Xf’ es la señal que sa del bloque mezclador y que proviene de la señal realimentada a través de la red “ β” ( e este caso el mezclador se convierte en un circuito inversor dado que Xs = 0). En este caso el amplificador no distinguirá la procedencia de la señal aplicada a su entrada, por lo que si desconectamos desconectamos la señal aplicada externamente (perturbación) y unimos los puntos 1 y 2, el amplificador continuara dando la misma señal de salida. La ganancia total de lazo Xf’/Xi = 1 para mantener las l as oscilaciones; como Xf’= -Xi entonces se cumple: Xf’/Xi = -Xf/Xi = 1 = -β.A
Esta condición, se denomina “criterio de oscilación de Barkhausen” que nos dice que la ganancia total de lazo debe ser igual a la unidad. Sign up to vote on this title
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Criterio de oscilación de Barkhausen: Si un amplificador funciona en su su zona lineal y la red de realimentación presenta presenta
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Las oscilaciones no se sostendrán, si a la frecuencia del oscilador, la magnitud del producto de la ganancia de transferencia del amplificador, amplifi cador, por el factor de realimentación de la red (ganancia de lazo) | β.A| sea menor a la unidad.
Consideraciones practicas: De acuerdo a las consideraciones anteriores, la amplitud de la ganancia de lazo debe se igual a la unidad. Esto es prácticamente imposible de realizar y poco conveniente, porque debido a los cambios en el amplificador (variación de la ganancia por tensión, temperatura, etc.) puede puede disminuir y si no no se cumple | β.A|<1, entonces las oscilaciones se detendrán. En la práctica se hace la ganancia de lazo ligeramente l igeramente superior a la unida para evitar el inconveniente mencionado. Ahora en esta nueva instancia, la señal de salida comenzaría a incrementarse teóricamente hasta hacerse infinito (en la practica se llegaría a los extremos de funcionamiento de los elementos activos, o como máximo al valor de su tensión de alimentación). Esto no ocurre porque cuando aumentan las amplitudes de la oscilación, el amplificador entra en una zona alineal donde la gananci de transferencia comienza a disminuir; en algunos al gunos osciladores, osciladores, se le adiciona un circuit adicional para que la amplitud de salida, se estabilice con la disminución de “A”. Basado en estas consideraciones, podemos decir: “En todo oscilador practico, la ganancia de lazo es ligeramente mayor a la unidad y las amplitud de las oscilaciones quedan limitadas por la falta de alinealidad del circuito. Métodos grales para analizar y diseñar circuitos osciladores
Existen diversas metodologías. Todas ellas, parten del establecimiento del criterio de Barkhausen para su resolución. Un método es resolviendo los circuitos eléctricos por mallas (Kirchoff) y estableciendo la relación de corrientes o tensiones del lazo de realimentación. Otro método, utiliza “la teoría de cuadripolos” y resuelve por “determinantes”. En todos los métodos de resolución, el cálculo es largo y engorroso. A continuación, analizaremos diversos circuitos osciladores clásicos, comenzando con los de tipo RC.
Osciladores tipo RC En Gral. este tipo de osciladores se utilizan para bajas frecuencias, inferiores a 100 Khz Los más conocidos son: El oscilador por cambio de fase con transistor bipolar y FET, e Sign up to vote on this title oscilador de puente de Wien y el oscilador “T”.
Osciladores por cambio de fase
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Xi
Xo A=1/ β -180º
Xf’ Red β -180º
Oscilador de cambio de fase con transistor bipolar
El circuito equivalente incremental es el siguiente: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------última celda por donde circula la corriente “i3” (de salida de la r ed), esta formada por “R3” y la impedancia incremental de entrada del transistor (hie). En el circuito incremental, despreciamos “hre” y supondremos que R1, R2, Y RE no afectan el funcionamiento. Aplicando las leyes de Kirchoff para las tensiones, a las tres t res mallas y estableciendo la condición según la cual la fase de I3/Ib sea igual a cero, se llega a una expresión para la frecuencia de oscilación: f = (1/2Л.R.C) . ( 1 / √6+4.K ) Donde K = Rc/R La condición de que la magnitud | I3/Ib | sea s ea igual o exceda la unidad para asegurar el comienzo de las oscilaciones, nos lleva a la l a desigualdad: Hfe > 4.K +23 +29/K El valor de K que da el mínimo fhe gira en torno de 2,7. Para este valor de K, hfe=44,5 Por lo tanto t anto no podemos emplear para este circuito, un transistor cuya ganancia de corriente en cortocircuito en emisor común sea menor a 44,5. Resumiendo, debemos elegir un transistor con hfe h fe >44,5. Oscilador por cambio de fase con transistor JFET
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------_ F = 1 / (2Л.R.C.√6) El modulo de la red de defasaje vale: |β| = 1 / ( 1—5.6 ) = 1/29 Por lo tanto para que la ganancia de lazo sea igual a 1, la fuente equivalente de tension del JFET debe valer µ = gm. rd ≥ 29 (factor de amplificación).
Oscilador por cambio de fase con amplificador operacional
Este circuito es similar al anterior con la l a diferencia que utiliza un amplificador operacional cuya ganancia esta dado por: A = -Rr / R1
El signo negativo significa que produce un defasaje de 180º y una ganancia en amplitud amplitu de |A| = Rr / R1. La red de defasaje también consiste en en tres celdas RC iguales. Dado que vi ≈ 0 y R1 = R , estas celdas producen un defasaje de 180º. El cálculo matemático igual que los casos anteriores, es engorroso. Daremos la formula final de la función de transferencia de la red “ β” en función de la frecuencia: Sign up to vote on this title
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β= (jwRC).(jwRC) / {[1-6(wRC) ]+jwRC[5-(wRC) ]} 2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------|β(w).A(w)|= 1/29. Rr/R1 por lo que se debe cumplir: |A| > 29 para que se cumpla que |β.A| > 1
Osciladores con redes de realimentación RC de atraso-adelanto La red de realimentación de estos osciladores, esta realizada con un circuito cuya fase esta atrasada en bajas frecuencias y adelantada en altas frecuencias. Para una determinada frecuencia, el defasaje es 0º. Si utilizamos un amplificador con defasaje nulo y ganancia suficiente para compensar la atenuación producida por l a red “ β”(red pasiva de atraso-adelanto), entonces podemos lograr la oscilación. Analicemos el circuito analógico de atraso y el de adelanto: Circuito de atraso :
Ve
θ Vs Vs /Ve = -jXc/ (R—jXc) ______ 2 2 | Vs /Ve | = Xc / √R +Xc
θ = - arc.tang R/Xc Circuito de Adelanto : Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Circuito de retardo-adelanto
Vs/Ve = [R// (-jXc)] / [R –jXc + R//(-jXc) ] _________________ 2 |Vs/Ve| = 1 / √ 9 + (XC/R—R/Xc)
θ = arc. Tag. (XC/R—R/Xc)/ 3 Analizando la función de transferencia, vemos que para bajas frecuencias (el capacitor en serie es un circuito abierto), |Vs/Ve| ≈ 0. Para altas frecuencias ( el capacitor en paralelo es un cortocircuito,), también se cumple |Vs/Ve| ≈ 0. Para un valor de Xc= R, tenemos la mínima atenuación de de la red |Vs/Ve| =1/3. La frecuencia frecuencia para este valor la obtenemos de: Xc = R = 1/wC fr = 1 / 2 Л.R.C. (se denomina frecuencia de resonancia) |Vs/Ve| 1/3
θ
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------De los resultados obtenidos, resulta evidente que para lograr la oscilación, el amplificador, para f = fr, debe tener un defasaje nulo y una ganancia de amplitud no inferior a 3. Oscilador en puente de Wien con amplificador operacional
El oscilador puente de Wien, esta conformado por una red de realimentación “ β” de atraso-adelanto y un amplificador, en este caso operacional en configuración no inversora. Los valores de Rr/R se hacen por lo menos igual igual a 2, a sea |A|=3, por lo que Rr= 2.R. Se denomina puente de Wien dado que redibujando el circuito de otra manera vemos que la oscilación se produce cuando se equilibra equili bra el puente de Wien:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Oscilador en doble T con AO El circuito es similar al de d e puente de Wien, con la diferencia que la red de realimentación esta formado por un circuito de atraso-adelanto en doble “T” como muestra la siguiente figura: Red de realimentación:
El circuito oscilador es el siguiente:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Método Gral. para la resolución de los circuitos osciladores con realimentación externa Tenemos varios métodos resolutivos para los osciladores que utilizan r ealimentación externa; Por ejemplo uno de ellos es el que aplica la teoría t eoría de cuadripolos. Veamos como se resuelve por este método:
i1 + v1 -
i2
Amplificador Base A
+ v2 -
i1’ + v1’ -
i2’
Red de Realimentación
+ v2’ -
β
Para el amplificador base, podemos plantear las siguientes ecuaciones, utilizando los parámetros híbridos vi = h11.i1 + h12.v2 i1 = h21.i1 + h22.v2
(1) (2)
Si el amplificador base esta compuesto por un transistor bipolar, entonces podemos reemplazar por los parámetros híbridos del transistor: Sign up to vote on this title
vi = hi.i1 + hr.v2 i1 = hf.i1 + ho.v2
(3) (4)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Teniendo en cuenta estas consideraciones, sumamos a la expresión (3) la (5) obteniendo: 0 = ( hi + h11). i1” + (hr –h12).v2” Si restamos a la expresión (4) la (6) t endremos: 0 = ( hf –h21). i1” i1 ” + (ho +h22).v2”
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. i ncógnitas. Resolviendo por determinantes tendremos |0 (hr—h12) | | | |0 (ho +h22) | 0 i1” = ---------------------------------------- --- = --------- ≠ 0
∆
∆
El resultado de la expresión anterior debe ser distinto de cero dado que el ci rcuito en funcionamiento (oscilando) resulta: i1” ≠ 0
Por lo tanto, para que la expresión matemática anterior exprese el resultado real, debemos igualar el “determinante” a cero. De esta manera el “determinante” igualado a cero, constituye “ la ecuación fundamental de los osciladores con realimentación externa” (hi + h11). (ho + h22) – (hf –h21). (hr –h12) = 0
La ecuación anterior, se resuelve en el dominio de las frecuencias, por lo que estará compuesta por una parte real y otra imaginaria. La parte imaginaria igualada a cero, no permitirá calcular la frecuencia natural de oscilación. La parte real igualada i gualada a cero, nos permitirá determinar las condiciones que debe tener el elemento activo para que las l as oscilaciones se produzcan en forma periódica; en este caso (t ransistor bipolar) nos va a dar el valor mínimo de “hf” (ganancia en cortocircuito) para que el circuito oscile. Sign up to vote on this title
Tratamiento del cuadripolo de realimentación externa: Useful
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Cuando analicemos los osciladores tipo “LC”, veremos que el cuadripolo de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Calculando este circuito y para ello utilizando las relaciones, que nos proporcionan los parámetros híbridos para el cuadripolo, tendremos: a) h11 = v1’/ i1’ | | v2’=0 Esta relación representa la “impedancia de entrada” con la salida en cortocircuito, resultando: h11 = Z1//Z2 = (Z1.Z2) / (Z1+Z2) b) h12 = v1’/ v2’ | | i1’=0 Esta relación representa la “función de transferencia t ransferencia inversa” con la entrada a circuito abierto, resultando: Como v1’ = (v2’.Z1) / (Z1+Z2) h12 = Z1 / (Z1+Z2) (Z1+Z2) c) h22 = i2’ / v2’ | | i1’=0 Esta relación representa “la admitancia de salida” con la entrada a circuito abierto, resultando: h22 = (Z1+Z2+Z3) / [(Z1+Z2).Z3] [ (Z1+Z2).Z3] d) h21 = i2’ / i1’ | Sign up to vote on this title | v2’=0 Useful Not useful Esta relación representa “la función de transferencia t ransferencia directa” de corriente con la salida en cortocircuito, resultando:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Osciladores con circuitos resonantes LC
Los circuitos resonantes o sintonizados “LC”, se los ha utilizado y en la actualidad en menor medida, en los sistemas de radiocomunicaciones, radiocomunicaciones, por presentar características de “amplificadores de banda pasante”. Estos, tienen la particularidad de rechazar componentes armónicos. armónicos. Para el caso de los osciladores, tenemos una gran variedad de circuitos con esta caracteristica. Vamos a presentar los circuitos básicos fundamentales identificados por los nombres de sus creadores. La diferencia entre ellos, esta en el tipo de circuito que conforma la red de realimentación externa “ β”. Todos los otros circuito son derivaciones de los básicos.
Oscilador Colpitts Básicamente, el circuito de realimentación externa “ β” de este oscilador, esta conformado por una inductancia y dos capacitores, como muestra la siguiente figura:
Los circuitos básicos con transistor bipolar son los siguientes:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para este caso, el circuito para señales incrementales, lo podemos presentar de la siguiente forma:
Z1 = 1/ jwC1 ;
Z2 = 1/ jwC2
;
Z3 = jwL1
Reemplazando estos valores en los parámetros híbridos del circuito de realimentación Tenemos: h11 = 1/ jw.(C1+C2) h12 = C2 / (C1+C2) h21 = -C2 / (C1+C2) h22 = j.[(w.C1.C2)/(C1+C2) – 1/wL1]
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Useful los Not useful Reemplazando ahora en la ecuación Gral. y utilizando util izando parámetros híbridos del transistor bipolar en la configuración base común tendremos:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Hemos encontrado la frecuencia natural de oscilación. Dado que el 2º término de esta ecuación depende de los parámetros híbridos del transistor y que a su vez son dependientes de variables como la temperatura, tensión eléctrica, punto de operación, envejecimiento, etc., entonces conviene para independiza la frecuencia de oscilación que que el 1º termino sea mucho más grande que el 2º. 1/L1.C >> hob/hib.(C1+C2) De esta manera, eligiendo convenientemente los valores de C1, C2 y L1, la frecuencia del oscilador dependerá exclusivamente de estos últimos valores. ____ ____ 2 w = 1/L1.C → w = 1/ √L1.C → f = 1/2Л. √L1.C Como vemos, esta frecuencia frecuencia es la frecuencia natural de resonancia resonancia del circuito paralelo L1C, siendo C el equivalente serie de C1 y C2. La parte real igualada a cero nos da: hib.hob + [1/w.(C1+C2)].(w.C – 1/w.L1) – hrb.hfb – hrb.[C2/(C1+C2)] + 2
hfb.[C2/(C1+C2)] + [C2/(C1+C2)] = 0 2
Para la frecuencia de oscilación w = 1/L1.C
→ w.C = 1/L1 → ( w.C -1/wL1)=0
Además en los cuadripolos se cumple cumple que: hob.hib ≈ hrb.hfb También para tener en cuenta hfb >> hrb Teniendo en cuenta cuenta todo esto, esto, podemos podemos simplificar y llegamos a lo siguiente: hfb = -[C2/(C1+C2)] o lo que es lo mismo
|hfb| = |C2/(C1+C2)|
Esta última expresión resulta la condición mínima de oscilación. Para que el circuito arranque debemos hacer: |hfb| > |C2/(C1+C2)| Sign up to vote on this title Aclarando que el valor de “hfb” es la ganancia de corriente en base común para el Useful Not useful transistor bipolar, que también se lo simboliza como “ ά”.
Oscilador LC Hartley con transformador
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------A modo de ilustración ilustración presentamos el el circuito oscilador con transformador transformador con transistor bipolar sintonizado en colector. El análisis y diseño del mismo, es similar al que hemos desarrollado para el oscilador Colpitts
Oscilador Hartley con auto transformador con transistor bipolar en emisor común En este oscilador, si esta bien diseñado, la frecuencia de oscilación vale: _________ fo ≈ 1/ 2.Л.√C.(L1+L2)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Oscilador Clapp con transistor transistor común en emisor común común _____ fo ≈ 1/ 2.Л.√L.C3
Oscilador Colpitts con amplificador operacional
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Oscilador Hartley con auto transformador que utiliza un amplificador operaciona
El circuito es similar con la diferencia que en el circuito sintonizado, se intercambian los elementos reactivos L y C. La frecuencia de oscilación y la mínima ganancia del amplificador operacional valen: ____ fo ≈ 1/ 2.Л.√L.C L = L1+L2 - Rr / R1 ≥ L1/L2
La estabilidad de la frecuencia de los osciladores La estabilidad de la frecuencia de un oscilador, esta relacionada con la variación de la frecuencia que puede puede producirse en relacion a la frecuencia frecuencia “nominal” del oscilador oscilador Estabilidad ≡ (fo—f ) / fo = ∆f /fo 6 Por ejemplo si un oscilador tiene una frecuencia nominal de fo = 3 x 10 Hz y se mide una variación de su frecuencia de ∆f = 30 Hz, su estabilidad vale: 6 -5 Estabilidad = 30 / 3 x 10 = 10 Sign up to vote on this title Como ejemplo de la importancia de la estabilidad, podemos a las emisoras Usefulmencionar Not useful de radio, que al efecto de no interferir con emisoras vecinas, la radiodifusión “FM” deben mantener sus frecuencias portadoras dentro de ± 2KHz (tolerancia aprox a
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------En ocasiones la estabilidad se puede expresar bajo condiciones “relativas” como por ejemplo la variación relativa de temperatura: (∆f/fo) / ∆T/To
Para el caso particular de los osciladores tipo “LC”, debido a las variaciones de la capacidad e inductancia con la temperatura, presión, humedad, etc. Estos, presentan baj estabilidad relativa. Utilizando capacitores cerámicos se mejora la estabilidad, dado qu estos presentan una variación relativa de capacidad del orden
∆C/C/ ∆T ≈ 750 x 10-6 / ºC
Estos capacitores, tienen además un coeficiente negativo, contrarrestando al coeficiente positivo de las inductancias que están en el orden de:
∆L/L/ ∆T ≈ 100 x 10 -6 / ºC Otro punto importante respecto a la estabilidad, esta dado por el factor de mérito del circuito sintonizado “LC”, o sea el valor de “Qo”: ____ Qo = wo.L / R = 1 / wo.R.C = (1/R). √L/C Cuanto mayor es el valor de Qo, el oscilador es más estable, dado que pequeñas variaciones de la frecuencia del oscilador respecto a la frecuencia de resonancia del circuito LC, provoca que el oscilador se aleje de las condiciones de oscilación, establecidas por el criterio criteri o de “Barkhausen”. Cuando se necesita generar una frecuencia muy estable, como la requerida por los equipos de radiocomunicaciones o sistemas sincrónicos programables, se prefiere utilizar osciladores a “cristal piezoeléctrico”, dado que su circuito de realimentación, presenta un elevado valor de “Qo”.
Osciladores a cristal
de Es posible lograr un alto grado de estabilidad, en particular sobre largos periodos Sign up to vote on this title tiempo, reemplazando el circuito resonante LC por medio de un cristal “piezoeléctrico” “piezoeléctrico Useful Not useful vibrante y utilizando el efecto piezoeléctrico para establecer un vínculo entre los circuitos eléctricos y las vibraciones del cristal. Varios son los materiales que se puede utilizar al efecto. Uno de ellos es el cristal de cuarzo.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------eléctrico generado en el sentido del eje eléctrico. De la misma manera si aplicamos un campo eléctrico (cargas eléctricas) por medio de una tension eléctrica externa, aparecer una deformación del cristal en la dirección del eje mecánico (eje Y). Este fenómeno qu vincula las propiedades eléctricas del cristal con sus propiedades mecánicas, mecánicas, se denomina “efecto piezoeléctrico. x
y’
x’ y’’
y
x’’
Corte perpendicular al eje óptico
z’ Cristal de cuarzo z-z’: eje óptico
x , x’ , x’’ : ejes eléctricos y , y’ , y’’ : ejes mecánicos
Materiales piezoeléctricos Cuarzo Substancias cristalinas
Sal de Rochelle Tourmalina
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Substancias sintéticas: Se lo aplica en filtros fil tros y transductores. Circuito equivalente eléctrico del cristal piezoeléctrico
Un cristal piezoeléctrico para ser utilizado uti lizado en circuitos eléctricos, se forma colocando electrodos capacitivos a ambos lados del cristal. Son películas metálicas finas formadas directamente sobre el cristal por pulverización y horneado de una solución de plata o evaporación de oro, plata o aluminio. El cristal se sostiene por medios de alambres flexibles, soldados en puntos nodales de manera manera tal que el cristal pueda vibrar. El conjunto, se encierra en un recinto hermético para protegerlo de los agentes ambientale (humedad, etc.)
Símbolo Del
Circuito Equivalente
La impedancia del cristal la encontramos como:
Zc = (1/jwCp) // (jwL+1/jwCs) (j wL+1/jwCs) = (1/jwCp) .[ (jwL +1/jwCs) / (1/jwCp+1/jwL+1/jwCs Si despreciamos a Rs y operamos algebraicamente, la ecuación nos queda: 2
2
2
2
2
Zc=1/jwCp.[1/(L.Cs—w ) / (Cs+Cp) / (L.Cs.Cp—w )] =1/jwCp.[(ws —w )/(wp —w _____ ________________ Donde: ws = √1/LCs refleja la resonancia resonancia serie y wp= √(Cs+Cp) / L.Cs.Cp refleja la Resonancia de L con Cp y Cs Sign up to vote on this title
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Reactancia inductiva
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Lab No2 - Diseno de Polarizacion -
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Resumiendo, en la frecuencia fs (ws), el cristal tiene una resonancia en serie con L y C con una reactancia cero (si despreciamos Rs). En la frecuencia fp (wp), el cristal tiene una resonancia paralelo con L, Cs y Cp(teóricamente reactancia infinito). El valor de wp, siempre es mayor que ws para cualquier valor de Cs y Cp. Para valores de w < ws y w >wp , el cristal tiene impedancia impedancia capacitiva de la forma: 1/jwC. Para ws < w < wp, el cristal presenta impedancia inductiva de valor: 2
2
2
2
jx(w) = j 1/w.Cp|.[(ws —w )/(wp —w )]|
Por ejemplo si en el oscilador Colpitts, reemplazamos el inductor del circuito tanque (sintonizado) por el cristal, la oscilación puede ocurrir en las frecuencias donde present características inductivas (entre ws y wp). Con el cristal conectado, las capacitancias C y Cs también forman parte del circuito sintonizado. Como Cs<< Cp y menor que las capacitancias externas externas del oscilador, y además teniendo en cuenta que las capacitancia resuenan en serie con el inductor, i nductor, el circuito sintonizado queda dominado por Cs y entonces la oscilación se producirá a una frecuencia que es independiente de los elementos externos. Una de las ventajas del oscilador a cristal es la estabilidad en frecuencia, dado que el “Q” del cristal es elevado. Como desventaja podemos decir que no se puede variar la frecuencia del oscilador; no obstante la asociación de un oscilador a cristal con un circuito denominado “de fase cerrada”, abreviadamente “PLL” es posible obtener una amplia variación en frecuencia con prácticamente la misma estabilidad en frecuencia d cristal. A continuación, daremos los valores que representan los parámetros eléctricos equivalentes del cristal:
Lp: Es el equivalente eléctrico de la masa del cristal que esta en vibración. Cs: Es el equivalente eléctrico de la compliancia efectiva. Rs: Es el equivalente eléctrico del frotamiento mecánico. Cp: Representa la capacitancia electrostática entre los electrodos que soportan el crista Ejemplo: fp =430,1 KHz fs = 427,4 KHz
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito oscilador “Pierce” a cristal Este oscilador, es una modificación del circuito Colpitts, donde se ha reemplazado el inductor “L” en el circuito sintonizado, por el cristal
En el circuito, c’ y c” son capacitores de acoplamiento. El inductor CH.RF (“Choke” d radiofrecuencia), conectado en serie con VCC actúa de “choque” o fi ltro para evitar qu la señal del oscilador circule por la fuente de alimentación y evite interferir sobre otros bloques del sistema electrónico. El circuito presentado, es uno de la gran variedad de osciladores a cristal que es posible diseñar, dependiendo el circuito, del elemento activo y de las frecuencias de oscilación entre otros factores. El orden de las frecuencias generadas está entre los cientos de KHz y 100 MGHz. Para frecuencias mayores, se recurre a la multiplicación de la señal generada por un oscilador de baja frecuencia o a osciladores con elementos activos especiales (Klistrón, Magnetrón Magnetrón diodo túnel, etc.). Sign up to vote on this title
Useful Compensación con la variación de la temperaturaambiente : Not useful
En las aplicaciones practicas, a los efectos de mejorar la estabilidad de la l a frecuencia
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Osciladores controlados por voltaje (VCO) La frecuencia de los osciladores controlados por tension eléctrica, denominados abreviadamente VCO, se modifica, con la aplicación de un voltaje variable. En Gral., este circuito forma parte de funciones monolíticas complejas, de alta densidad de integración (VLSI), como son los moduladores en fase y frecuencia, sistemas de fase cerrada (PLL), etc. Todas estas funciones que involucran al VCO, son ampliamente utilizadas, en los sistemas de comunicaciones analógicas y digitales modernos. Los VCO, convierten proporcionalmente una tension eléctrica de entrada, en una frecuencia de salida. Vamos a ver el principio de funcionamiento:
vi
Circuito Integrador
Comparador con Histéresis
vo
El circuito consta de un integrador, un comparador con histéresis con tension de referencia constante y un transistor que trabaja t rabaja como conmutador controlado por tension. En el bloque integrador, se genera una corriente constante y proporcional tension de entrada “vi”, que a su vez se convierte en una tension que crece linealmente es aplicada a la entrada de d e un comparador con histéresis, con tension de referencia cte. Cuando se llega a la tension de comparación, la salida del comparador conmuta y opera sobre el transistor que permite que el integrador proporcione una corriente, también cte pero de sentido inverso a la inicial. El resultado, es una tensión de onda cuadrada cuadrada a la salida del comparador. La frecuencia, de esta onda cuadrada, resulta proporcional a la tension de entrada “vi”. Analicemos un circuito práctico, realizado con amplificadores Sign up to vote on this title operacionales:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para comenzar el análisis, suponemos que AO2 se encuentra en saturación negativa, po lo que el transistor bipolar “Q” (npn), se encuentra cortado y la t ension de salida de AO1 tiene valor alto positivo (viH de la l a entrada del comparador); en estas condiciones si igualamos las corrientes de los componentes conectados conectados al Terminal inversor de AO resulta: vi’ =[ R3 / (R2+R3)].vi = vi / 2 i1 = (vi—vi’) (vi—vi’) / R1 = vi / (2.R1) ic = C. (dvi’/dt –dvo’/dt) –dvo’/dt) = C. (1/2.dvi/dt –dvo’/dt) Como Q esta cortado entonces i1 = ic vi / (2.R1) = C. (1/2.dvi/dt –dvo’/dt)
A medida que “ic” carga al condensador, la tension de salida vo’ se hace mas negativa hasta que llega al valor de saturación positiva de AO2 o sea “viL” del comparador. Por lo tranto si hacemos la integral de la expresión anterior tenemos:
∫t1 (½.R1).vi.dt = ∫ C. (1/2.dvi/dt –dvo’/dt).dt (½.R1).vi.t1 = C.[1/2vi –(viL—viH)]
Donde t1 es el tiempo que tarda AO1 en cambiar su tension de de salida desde viH a viL además : viH -- viL = VH siendo este ultimo valor la tension de histéresis. Despejando el tiempo t1 tendremos: Ti = R1.C.(2.vH + vi) / vi En t1, AO2 bascula desde la saturación negativa a positiva, momento que el transistor comienza a conducir. Si aplicamos ahora la ley de Kirchoff al Terminal inversor de AO1 tendremos: iR4 = iR1+iC donde iR1 = vi / 2.R1 y iR4 = vi /R1
dado que R4 ≈ ½.R1.
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Despejando, tenemos: ic = iR4 –iR1 = vi / 2.R1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-1- Circuitos osciladores -------------------------------------------------------------------------------------------------------t2 = [R1.C.(2.vH—vi)] / vi El proceso se repite con un periodo correspondiente a : T = t1+t2 = [R1.C.(2.vH+vi+2.vH-vi)] [R1.C.(2.vH+vi+2.vH-vi)] / vi La frecuencia de de la onda cuadrada cuadrada a la salida de de AO2 vale : f = 1 / T = vi / R1.C.4.vH Como vemos, para determinados determinados componentes, componentes, depende exclusivamente exclusivamente de la tensión de entrada “vi”. Esta dependencia es bastante bastante lineal razón por la cual el circuito es un excelente VCO.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados --------------------------------------------------------------------------------------------------------
CIRCUITOS INTEGRADOS ESPECIALES Osciladores con la tecnología de circuitos integrados
En los últimos años, el uso de circuitos integrados a gran escala, para la generación de formas de ondas y frecuencias, se ha incrementado notablemente, porque los osciladore para circuitos integrados tienen una excelente estabilidad en frecuencia y un rango amplio de sintonización, además de su facilidad de uso. Los generadores de “formas de ondas y funciones se usan extensamente en sistemas de comunicaciones, comunicaciones, y laboratorios de mediciones y control. De hecho, los circuitos integrados tienen una gran ventaja respecto a los circuitos discretos, como la posibilida de obtener circuitos electrónicos complejos de un gran numero de dispositivos activos en un solo chip. En la actualidad, es posible disponer comercialmente circuitos integrados como osciladores y generadores de funciones que proporcionan un funcionamiento comparable a los circuitos discretos complejos, con la l a ventaja de su bajo costo.
EL CI GENERADOR DE FUNCIONES “555”
Este circuito integrado es muy mu y popular, similar al de los amplificadores operacionales de propósitos generales. Lo introdujo al mercado la empresa Signetics Corporation. Hoy en día lo fabrican varias empresas de la especialidad. Su nombre genérico es “555 Tiene aplicaciones como oscilador de relajación, generador de pulsos, generador de rampas u onda cuadrada, multivibrador de un disparo (monoestable), monitoreo de voltajes, modulador de pulsos y muchas otras aplicaciones que requieran producir intervalos de tiempos medidos(temporizador). Este CI, puede trabajar con tensiones de alimentación de +5 V a +18 V, lo que lo hace compatible con circuitos digitales de lógica TTL y amplificadores operacionales. Básicamente, el conjunto funcional, esta compuesto por dos comparadores, dos transistores bipolares, tres resistencias iguales, un biestable (flip flop) RS, y una etapa de salida inversora, todos ellos interconectados como muestra el siguiente esquema:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------El 555 tiene dos modos de funcionamiento, como multivibrador astable (oscilador onda cuadrada libre) o como multivibrador mult ivibrador monoestable (un disparo de entrada) 555 Astable
vi
vi
vo T1
T2
T1 t
vo 555 Monoestable
T t
El periodo de tiempo para un solo 555, se puede extender a un máximo de aproximadamente 15 minutos. Para tiempos mayores, se puede recurrir a la conexión e cascada de varios circuitos similares; Otra solución para aumentar el tiempo, es la de excitar con un 555, contadores digitales conectados en cascada. Existe un circuito integrado (XR-2240) que agrupa un 555 con un contador digital, lo que permite tiempo de varios días, incluso de meses y años con la conexión en cascada.
Terminales del 555 El 555 se lo l o ofrece comercialmente en dos encapsulados el TO 99 (encapsulado metálica) y DIP (encapsulado ( encapsulado plástico doble en línea). Los terminales de acceso al interior del CI están numerados del 1 al 8, con las siguientes funciones: Terminales de alimentación:
El Terminal (1) corresponde a masa, común o tierra. E Terminal (8) corresponde al suministro de tensión positiva Vcc. Esta tension puede est comprendida entre +5 y +18 volt, lo cual le permite interactuar con circuitos digitales TTL (+5 v) , circuitos lineales con AO (+15 v) y circuitos alimentados por baterías de automóviles (+12 v). El consumo interno es de aproximadamente aproximadamente 0,7 mA x volt de tension de alimentación; para Vcc=+15 volt, consume aprox. 7ma. La disipación máxima, es de 600 mw.
Terminal de salida:
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Corresponde al Terminal (3). La tensión de salida puede tomar dos valores (alto o bajo) Este puede actuar como fuente (entrega corriente) o como sumidero o drenador (absorbe corriente). En ambos casos esta corriente prácticamente Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Terminal de descarga:
Este Terminal (7), cumple la misión de descargar un capacito externo que cumple la misión de base de tiempo “RC” y fija el periodo “T”, en sus variadas aplicaciones. aplicaciones. Cuando el Terminal (7) esta en el estado alto, permite la carga d condensador condensador a través t ravés de una resistencia “R”. Cuando pasa al estado bajo, descarga el condensador, condensador, fijando el periodo “T”. Esto modifica el estado del Terminal de salida
Terminal del voltaje de control:
El terminal (5), se usa para “modular la forma de onda de la salida (3). Modifica las tensiones de comparación de los “comparadores” AO1 y AO2, respecto a las tensiones de entradas “disparo (2)” y “umbral (6), que si no se actúa sobre este terminal de control, están fijadas en +Vcc/3 y 2/3.Vcc respectivamente. Cuando se utiliza este terminal ya sea conectando una resistencia a masa o aplicando una tensión eléctrica, se modifica la relación de la tensión de disparo umbral, respecto a +Vcc. Cuando no se lo utiliza, se lo conecta a masa a través de un capacitor de filtro de 0,01 µF.
Terminales de disparo y de umbral:
El 555 tiene dos estados posibles de operación y de memoria. Esos estados, están determinados “tanto” por el Terminal “de disparo (2)” como por el Terminal “umbral (6)”. Si la entrada de “control (5) no esta activada, el voltaje que ingresa por el Terminal “disparo (2)” se la compara en “AO1” con +Vcc/3 .El voltaje que ingresa por el Terminal “umbral (6)”se lo compara en “AO2” con +Vcc.2/3. Si ambas entradas entradas están en un nivel bajo de tensión tensión y menor a 1/3 de +Vcc, El AO1 tiene un nivel de tensión alto (1logico) y el AO2, un nivel bajo (0 lógico). l ógico). Las salidas de AO1 y AO2 son entradas lógicas del biestable tipo SR, por lo que para esta condición, el Flip Flop esta reseteado, la salida “Q” esta en un nivel bajo, la salida (3) que proviene de un “inversor” esta en un estado alto (1) de tension y el Terminal descarga (7), que es el colector del transistor npn esta abierto, dado que este transistor presenta en su base una tensión baja, proveniente de la salida “Q” del biestable. A medida que aumentan los niveles de tensión de las entradas (2) y (6), cuando llegan a los valores de las tensiones de comparación (1/3 y 2/3 de Vcc) se modifican los valores lógicos de las salidas de los l os comparadores y también los valores lógicos de “Q” y con es la ello los valores de las salidas (3) y (7). La lógica que cumple este Biestable “RS”, Sign up to vote on this title siguiente:
Tabla de la verdad biestable RS asincrónico (NOR)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Los demás estados del circuito, se pueden analizar en el siguiente esquema: Vcc +Vcc (4) (8)
vc2 vc1
vi t
Vo3 Vcc
A B C
0’ D E
Res Des. Disp. Sal. Umb. Cont.
(2) vi
F (6)
(1) t 0
(7) (3) (5)
0.01µf
___ ___ B-C y D-E : recuerda r ecuerda el estado anterior
vc1=tension de comparación de AO1 =Vcc/3 vc2= “ “ “ “ AO2 = 2/3.Vcc
Diagrama de la función de transferencia entre vi y vo(3)
vo(3) A (Vcc)
B
C
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------La tensión de entrada “vi” en subida A—B: vo(3) esta en estado alto y des.(7) abierto; en B se p roduce la comparación con vc1. B—C: vo(3) recuerda el estado de salida alto y Desc.(7) sigue abierto. Cuando llega a C, se produce la comparación con vc2.
C—O’: vo(3) pasa al estado bajo y Desc(7) toma el potencial de masa. Cuando se llega al punto O’, vi llega a +Vcc y a partir de allí comienza a disminuir su voltaje.
La tensión de entrada “vi” en bajada O’—D: vo(3) mantiene el estado bajo y Desc.(7) sigue con el potencial de masa. En D se produce la comparación con vc2
D—E: vo(3) recuerda el estado de baja salida y Desc.(7) sigue si gue con el potencial de masa En En el punto E, se produce la comparación con vo1.
E—F: vo(3) pasa al estado alto y Desc.(7) pasa al estado abierto. En F, vi ti ene 0 volt, finalizando el ciclo. En la última grafica, vemos que se tiene una caracteristica de histéresis, es decir que el circuito tiene memoria, significando ello que no se puede determinar el estado de la salida con el valor de la entrada, sino también interviene el “estado previo”. A continuación daremos algunos circuitos prácticos de aplicación del C I555 en sistema de control.
Aplicaciones del CI 555 Retardos de tiempo al encendido
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Encendido=+Vcc Interrup. Apagado= 0 t +Vcc v(2)=v(6)
0 2/3.Vcc 1/3.Vcc
vc2 vc1 0
t
Vo(3)≈+Vcc T t
En ocasiones se requieren requieren dos tipos de eventos en el momento de aplicar el voltaje de alimentación a un sistema de control: una parte del circuito, que requiere en forma inmediata la tensión de suministro y el otro que necesita esperar un intervalo corto ante de comenzar a funcionar. Esta aplicación se puede lograr con el circuito anterior en donde en el momento de cerrar el interruptor, se le suministra i nmediatamente energía energía por la salida (3) de CI555 se le suministra energía , después de un tiempo previsto, previsto, dado por los elementos externos R y C del circuito. El funcionamiento es el que sigue: Antes de cerrar el interruptor la vo(3) esta en nivel bajo y el condensador “C” esta descargado. Cuando se cierra se aplica la tension +Vcc al terminal (2)(disparo) y de acuerdo a la lógica del circuito vo(3) se mantendrá en nivel bajo. El condensador comienza a cargarse con una constante de tiempo “RC” y por lo tanto la tensión del Terminal (2), comienza a disminuir; cuando llega a “vc2”, vo(3) mantiene su estado bajo. Cuando se llega a la l a tensión de comparación “vc1” la salida, vo(3) cambia de estado pasando al nivel alto y de esta forma puede suministrar energía al sistema de la qu control que lo necesite, lógicamente con una corrienteSign deup suministro, limitada por to vote on this title pueda entregar el CI555. Useful Not useful Para determinar el intervalo de tiempo “T” lo hacemos teniendo en cuenta el tiempo que tarda el condensador en cargarse con 2/3.Vcc que, para el terminal disparo (2) y
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito que aplica un intervalo de tiempo una tension eléctrica
La diferencia con el circuito anterior es que se han intercambiado la ubicación de la resistencia y el capacitor que fijan la base de tiempo RC. El funcionamiento es el siguiente: Cuando cerramos el interruptor el condensador se encuentra descargado descargado por lo que la tensión t ensión disparo (2) y umbral (6) valen 0 volt; en estas condiciones la tension de salida vo(3) esta en un nivel alto. Cuando el condensado comienza a cargarse y llega a la tensión de vc2 o sea 2/3.Vcc se produce el cambio de l tensión de salida, pasando a un nivel bajo, concluyendo con esto el intervalo de tiempo “T”. El calculo de “T” es similar al caso anterior es decir debemos determinar el ti empo que tarda el condensador condensador descargado, en cargarse cargarse a la tension 2/3.Vcc. T = 1,1.R.C
Encendido=+Vcc
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Oscilador de onda cuadrada (multivibrador astable)
+Vcc
El capacitor se descarga por R2
El capacitor Se carga por R1+R2
vc2
2/3.Vcc 1/3.Vcc
vc1 0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------del capacitor llega a vc2=2/3.Vcc se produce la conmutación, pasando la salida (3) a un valor bajo y el Terminal descarga (7) a potencial de masa; esta ultima acción, hace que el capacitor a partir de este momento, comience a descargarse, a través de R2, con una constante de descarga, dado por R2.C. Ahora, cuando al t ensión en caída del capacitor llega al valor de vc1=1/3.Vcc, se produce nuevamente la conmutación, pasando la salid 3) al estado alto y la descarga d escarga (7) queda abierta. Esta ultima condición, permite la carga del capacitor a través de R1+R2 y asi se repite el ciclo nuevamente, obteniéndose en el terminal de salida (3) una onda cuadrada asimétrica. Durante la carga o descarga del capacitor, la salida mantiene su valor alto o bajo, dado que el circuito entre los valores de vc1 (1/3Vcc) y vc2 (2/3Vcc), memoriza el estado anterior. Frecuencia de oscilación Para encontrar la frecuencia de oscilación, debemos calcular los ti empos T1 y T2. El tiempo T1 corresponde a la carga del condensador entre las tensiones 1/3.Vcc y 2/3.Vcc. El cálculo determina: T1 = 0,695.(R1+R2).C El tiempo T2 se determina para la descarga del capacitor entre las tensiones 2/3.Vcc y 1/3.Vcc. El cálculo determina: T2 = 0,695.R2.C T = T1+T2 f = 1/T 1/T = 1,44 / (R1+2.R2).C (R1+2.R2).C
Ciclo de trabajo del oscilador Se define a la siguiente relación: D ≡ T2 / T = T2 / (T1+T2) = R2 / (R1+2.R2) Problema: Sign up to vote on this title Para el circuito oscilador del esquema anterior, calcular la frecuencia de trabajo y la Useful Not useful relación de ciclo.
Frecuencia de trabajo: f =1,44 / (R1+2.R2).C =1,44 / (6,8K Ω+2. 3,3KΩ).0,1µF
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Por esta razón, la resistencia R1, tiene que ser ser igual o superior a: a:
R1[KΩ] ≥ Vcc[volt] / 200 Si quisiéramos obtener un oscilador de onda simétrica tendremos que hacer la siguiente modificación:
En este caso hemos agregado un diodo en paralelo con R2, de manera tal que durante e tiempo de carga del capacitor C, anule anule a la resistencia R2. De esta forma los intervalos de tiempo parciales, periodo y frecuencia valen: T1 = 0,695.R1.C T2 = 0,695.R2.C Sign up to vote on this title
T = T1+T2 f = 1/T 1/T = 1,44 / (R1+R2).C (R1+R2).C
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Multivibrador de un disparo o circuito monoestable con CI555
El multivibrador monoestable se caracteriza por tener un estado estable, significando ello que puede estar en forma indefinida, en ese estado, y un estado inestable, es decir puede permanecer un cierto tiempo y luego regresar al estado estable. Para el caso del circuito del esquema anterior el estado estable , corresponde a la salida (3) en estado bajo, para ello, el terminal disparo (2) o sea la entrada “vi” debe estar en estado alto y umbral (6), en estado bajo; como descarga (7), esta conectado conectado a masa, por estar estar la salida (3) baja y a su vez conectado con (6), entonces logramos logramos el estado estable (entre y t1) , si alimentamos a vi(2), con una tension como muestra el grafico:
Vi (2)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------descarga (7) se abre y permite al capacitor cargarse a través de +Vcc y R. Cuando la tensión llega a vc2 (2/3.Vcc), a través de (6), cambia la lógica del Flip Flor RS y nuevamente la salida pasa al estado bajo. El tiempo que la salida (3), esta en estado alto (inestable), es el tiempo que tarda el condensador condensador en cargarse a 2/3.Vcc. Este tiempo resulta: T= 1,1.R.C El siguiente circuito muestra como podemos lograr un pulso breve negativo:
En este caso, C1 y R1 actúan como un circuito diferenciador generando en su salida do pulsos: uno negativo y el otro positivo. El pulso positivo se anula con el di odo D.
TEMPORIZADOR / CONTADOR PROGRAMABLE XR-2240
El circuito integrado XR2240, es un controlador monolítico con capacidad de producir retardos de tiempos ultra largos, sin perdida de la exactitud (aprox. 0,5%). Genera retrasos de tiempos y frecuencias frecuencias programables, con periodos periodos desde microsegundos microsegundos hasta cinco días. Pueden conectarse en cascada dos circuitos temporizadores para generar retardos de tiempo hasta 3 años. Básicamente consta de un temporizador modificado 555, un contador digital de 8 bits, y un circuito de control biestable. Todos estos componentes contenidos en un paquete doble en línea único de 16 terminales, con encapsulado encapsulado plástico o cerámico El periodo o retardo de tiempo se establece por un circuito y puede Sign upexterno to vote onR-C this title programarse a cualquier valor desde 1.R.C hasta 256.R.C. En la operación astable, el Useful Not useful circuito puede generar 256 frecuencias separadas o patrones de pulso con un circuito RC único y puede sincronizarse con señales externas de reloj.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------o 12 control
o14 salida (base de tiempo) salidas
Disparo 11 o
1 (1T) 2 (2T) 3 (4T)
XR 2240
Contador Binario de 8 bits
555 Oscilador Base de tiempo
Control FF o
4 (8T) 5 (16T) 6 (32T) 7 (64T) (128T)
10 reset o16 +Vcc
R
o 13
C
o9
+V
o 15 voltaje regulado masa
T = Rx C
Breve descripción de los terminales del XR-2240 Salidas del contador binario (1 a 8): Las salidas del contador, están reforzadas por etapas de tipo “colector abierto” como muestra la figura:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cada salida puede absorber aprox. 5 mA de la corriente de carga. En la condición de “restablecimiento” (reset) todas las salidas (8 en total) están en el estado alto o estado no conductor. Ante una entrada de un pulso en (11), disparo, todas las salidas pasan al estado bajo. (Ver luego diagrama temporizado de las l as salidas).Las salidas pueden conectarse en forma individual o conectadas juntas en una configuración “y alambradas” (ver programación de las salidas). Entradas de restablecimiento y disparo (terminales 10 y 11):
El circuito se reestablece o se dispara con pulsos de control que van a positivo ( ≈ 1,4 volt), aplicados en los terminales 10 y 11 respectivamente. Una vez disparado es inmune a sucesivos disparos hasta que se termina el ciclo de temporizado. temporizado.
Entrada de modulación y sincronización (Terminal 12):
El periodo T puede modularse por la aplicación de un voltaje de continua en este Terminal. También es posible sincronizar el circuito, con un oscilador externo, por la aplicación de pulsos, en este Terminal.
Terminal de temporizado (13):
El periodo, base de tiempo T, se determina por el circuito externo R-C conectado a este Terminal. Cuando la base de tiempo se dispara, e capacitor externo “C” se carga exponencialmente, con una constante de tiempo R.C. Los comparadores 1 y 2 fijan el tiempo T = 1. R.C. Salida base de tiempo (14): Esta salida es una etapa del tipo “colector abierto” y requiere una resistencia de 20K Ω, conectada entre (14) y (15), para la operación adecuada del circuito. En el estado de “restablecimiento (reset)”, esta salida esta en el estado alto. Subsiguiente Subsiguiente al disparo, se producen pulsos que que van a negativo, con un periodo T, que se aplican al contador binario interno. Este Terminal, también puede servir como entrada de una señal de reloj, cuando se opera el circuito con una base de tiempo externa. La entrada del contador se dispara con una bajada a negativo (masa) de los pulsos del temporizador o reloj, aplicados a (14). Si se desea anular el contador binario interno, el Terminal (14) se coloca a masa.
Salida del regulador (15) :
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Este Terminal, puede servir comoun suministro de tensión regulada +V, a los circuitos adicionales del XR-2240, cuando se instalan en cascada varios circuitos temporizadores, con la finalidad de minimizar la disipación de Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Diagrama temporizado de las salidas del CI XR-2240: (11) entrada Disparo t (14) salida base de tiempo t
T
(1) salida Contador t
2T
(2) salida Contador t
4T
(3) salida Contador t
8T
(4) salida Contador t
16T
(5) salida contador t
Principio de operación:
El ciclo de temporizado para el XR-2240, comienza con la aplicación de un pulso de disparo, en su flanco ascendente ascendente a positivo, aplicado aplicado en el Terminal (11). La entrada d disparo hace que actúe el oscilador “base de tiempo”, habilite la sección del contador y establece todas las salidas al estado “bajo”. El oscilador base de tiempo, generapulsos Sign up to vote on this title temporizadores con su periodo T = 1.R.C, donde R y C son elementos externos. R se Useful Not useful conecta entre +V (16) y temporizado (13) y C se conecta entre temporizado (13) y mas (9). Los pulsos reloj, se cuentan por la sección del contador contador binario. El ciclo de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cuando el circuito esta en el estado “restablecido” o reset, tanto las secciones de base d tiempo como de contador están inhabilitados y todas t odas las salidas en estado “alto” o abiertas. En la mayoría de las aplicaciones como temporizador, una o más salida del contador se conecta devolviéndolas devolviéndolas al Terminal de “restablecimiento (10). De esta manera, el circuito iniciara la temporización con un pulso positivo de disparo en (11) y se restablecerá por si mismo automáticamente, para completar el ciclo de temporización, cuando se complete complete un conteo programado. Si ninguna ninguna de las salidas se conecta al Terminal “restablecimiento (10), el circuito opera como “astable” o de oscilación libre, después de una entrada entrada de disparo disparo por (11). Programación de las salidas
Las salidas del contador binario (terminales 1 a 8), pueden conectarse juntas a un mism resistor de carga, por ser etapas en “colector abierto”. Esta conexión, forma lo que se denomina “Y alambrada”, en donde la salida común puede ser baja, en tanto que cualquiera de las salidas este baja. De esta forma los retrasos de tiempo asociados con cada salida del contador, pueden sumarse al ponerlas simplemente en corto juntas. v(11) Pulso de disparo aplicado en (11) t v(3)
4T Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para el caso del dibujo, se han conectado se han conectado juntas las salidas (3) y (4) que corresponden a los retrasos 3T y 4T respectivamente. El retraso total sobre la carga RL vale: Tt = 4T+8T = 12T. 12T. La grafica anterior anterior clarifica la suma indicada indicada Circuito de aplicación del XR2240 como temporizador de precision
En este circuito la base de tiempo, esta fijada por T = 1.R.C. El resistor de 20K Ω se coloca para que funcione apropiadamente apropiadamente la base de tiempo. El capacitor de 0,01µ F se coloca en la entrada Terminal de control (12), a los efectos que actué como filt ro ante una señal espuria espuria y no active este este Terminal. El resistor de 51 K Ω actúa como restablecimiento automático, cuando se llega a la cuenta final del contador programada por las salidas. El circuito se dispara con un pulso positivo de aprox. 1,5 volt y se puede resetear con otro pulso positivo similar al disparo o como dijimos, automáticamente automáticamente por las salidas salidas La salida en estado normal, esta en “alta” y “va” a “baja”, cuando se produce el disparo Permanece en baja hasta el tiempo ti empo programado “To” y entonces regresa al estado alto. La duración del ciclo de temporizado vale: Sign up to vote on this title To = N.T donde T=1.R.C T=1.R.C y el valor de N vale
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito de aplicación del XR2240 como oscilador astable con salidas sincronizadas
En este circuito, el XR2240 opera como oscilador libre. Para ello, el Terminal de restablecimiento se ha conectado a masa, de modo que el CI permanecerá en su ciclo temporizador una vez que arranca. El arranque se lo puede hacer con un pulso positivo externo, aplicado en el Terminal (11) o se puede generar un pulso de arranque, en el momento de aplicar la tensión de alimentación, por medio del circuito Rr y Cr conectados entre (11) y (10) y alimentado con +V.
GENERACION DE FORMAS DE ONDAS ESPECIALES EN LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
De manera simplificada, podemos decir que un generador de forma de onda especiales, Sign up to vote on this title es un oscilador que genera formas de ondas definidas y estables, con la posibilidad posibil idad de Useful Not useful su frecuencia, que se puedan modular (modificar) su amplitud o variar externamente. Esta formado por cuatro bloques básicos que son: a) Un oscilador (de relajación), con características de VCO para generar la forma de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados --------------------------------------------------------------------------------------------------------
+Vcc
Salida sincronizada Oscilador
Formador De onda
-Vcc
Modulador AM,FM (Opcional)
Amplificador búfer
Selección onda Seno, cuadrada Triangular, etc.
Control Nivel de Continua En salida
Salida
De manera simplificada, podemos decir que un generador de forma formas de onda, es un oscilador que genera formas de ondas definidas y estables, con la posibilidad de que se puedan modular (modificar) su amplitud o variar su frecuencia, externamente. Esta formado por cuatro bloques básicos que son: a) Un oscilador (de relajación), con características de VCO para generar la forma de onda básica periódica y a su vez modular angularmente, frecuencia (FM) y fase (PM), para señales modulantes analógicas y digitales. di gitales. Sign up to vote onythis title lineal. b) Un formador de ondas a senoidal, triangular, cuadrada, pulsante, rampa Useful analógicas. Not useful c) Un modulador de amplitud (AM), para señales modulantes d) Un amplificador búfer de salida, para aislar al oscilador de la carga y proporcionar l corriente de carga. Además esta etapa, proporciona los niveles de continua, controlable
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito oscilador en los CI generadores de ondas
Vo(t)
t
Va(t)
t
Vb(t)
t
Va-Vb
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------constante, pero se convierte en rampa lineal con una pendiente -I1/Co, cuando Q1 se desactiva. La salida Vb(t) es idéntica a Va(t), excepto que se retrasa por medio ciclo. La salida diferencial Va(t)—Vb(t) resulta una onda triangular. Actuando sobre las fuentes de corriente, a través de una tension de control “vc”, es posible modificar el valor de la frecuencia f recuencia del oscilador. GENERADOR DE FUNCIONES MONOLITICO XR-2206
Entrada de AM (1) Salida
(16) Ajuste de (15) simetría
(2) +1
Multiplicador y formador Senoidal
Multiplicador de salida (3) +Vcc(4 )
(5) Capacit. sincroni zación (6)
Resist. (7) sincroni zación (8)
XR-2206 VCO
(14) Ajuste Forma (13) de onda (12) masa
(11)salida de sincronización. (10) desvío
Interruptores De corriente
(9) entrada FSK Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------formador de seno, un amplificador búfer con ganancia unitaria, y un conjunto de interruptores (transistores) de corriente de entrada. El oscilador de voltaje controlado, e un oscilador operando libremente con un a frecuencia de oscilación estable que depend de un capacitor de sincronización externo, de una resistencia y un voltaje de control externo. La salida del VCO es una tension con determinada frecuencia y su entrada es una tension de control que puede ser CC o CA. La frecuencia de salida del VCO, en realidad es proporcional a una corriente de entrada producida por un resistor conectado desde los terminales de sincronización, (7) u (8) y masa. Los interruptores de corriente, seleccionan la corriente de uno de estos terminales de sincronización. La corriente seleccionada, seleccionada, depende del nivel de tension en el Terminal (9), denominada entrada del desplazador de frecuencias. Es posible entonces producir dos frecuencias que se seleccionan a través de (9). Si este Terminal esta abierto o tiene conectado una tensión ≥2 Volt, se selecciona la corriente que pasa por la resistencia conectada al Terminal (7) En forma similar, si la tensión eléctrica de (9) es ≤ 1 volt, se selecciona la corriente que pasa por la resistencia conectada a (8). De esta manera, la frecuencia de salida, puede transmitirse entre dos valores f1 y f2, cambiando simplemente el nivel de tensión del Terminal (9). Las formulas para determinar estas frecuencias son: f1= 1 / R1.C
f2 = 1 / R2.C, R2.C, donde R1 esta conectado a (7) y R2 conectado conectado a (8).
De esta manera el XR-2206 me permite modular digitalmente en frecuencia FSK. También es posible modular analógicamente en frecuencia, haciendo que la frecuencia dependa de una tensión de control, como la muestra el siguiente circuito:
La frecuencia de oscilación, varia linealmente con una corriente encima Sign up to votepor on this title de un rang de valores entre 1µA 1µ A a 3mA, entonces con el circuitoanterior podemos Useful la Not usefulhacer depender de la tension de control “vc”, llamada también “tensión de barrido”. La relación de “vc” y la frecuencia frecuencia resultan:
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OSCILADOR DE VOLTAJE CONTROLADO MONOLITICO EN CI XR-2207
+Vcc (1) A1 (2) Capacit. sincroni zacion (3)
VCO
R1 (4) Resist R2 (5) Sincro nizacion R3 (6)
R4 (7)
Interruptores De corriente
(14) salida onda triang. (13) salida onda cuadrad (12)VEE
A2
polarizacion (11)
XR-2207
(10) masa
(9)entradas de caracter binario (8)
Este oscilador VCO tiene una excelente estabilidad en frecuencia (típico 20 ppm/ºC) un amplio rango de sintonización (puede pasarse linealmente sobre un rango 1000 : 1). Esta sintonización, se logra con un voltaje de control externo. El circuito proporciona salidas simultáneas de ondas triangulares y cuadradas en un campo de frecuencias de 0,01 Hz a 1 MHz. El ciclo de trabajo de las salidas, se puede variar de 0.1% a 99,9%, generando un pulso estable y formas de onda irregulares. Este oscilador se utiliza en radiocomunicaciones radiocomunicaciones para frecuencia modulada (FM), modulación digital de fase (FSK) y generación de tonos de barrido, así como para aplicaciones de circuitos de fase cerrada (PLL). Sign up to vote on this title La figura anterior muestra su diagrama de bloques; el circuito es un multivibrador useful Useful Not astable, acoplado al emisor modificado, que utiliza cuatro bloques funcionales principales para la generación de la frecuencia: f recuencia: un oscilador de voltaje controlado (VCO), cuatro interruptores de corriente que se activan por entradas de transmisión
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 4-2- Osciladores con circuitos integrados especializados -------------------------------------------------------------------------------------------------------lineal, desde 0,01Hz a 1MHz. El circuito proporciona salidas simultáneas de ondas triangulares y cuadradas. La frecuencia, se establece por un producto R.C externo. Se lo utiliza como modulador en frecuencia (FM), para la conversión de voltaje en frecuencia, la generación de tonos y barrido así como en las aplicaciones del circuito de fase cerrada cuando cuando se lo utilizan en conjunción con un comparador comparador de fase apropiado multiplicador). La siguiente figura muestra su diagrama en bloques y la función de sus terminales:
+Vcc (1)
(8) salida onda triangular (7) salida onda cuadrada
A1 (2) Capacit. sincroni zación (3)
VCO
(6)VEE(-) XR-2209 polarización (5)
Resistor (4) Sincro nización
El oscilador, esta formado por tres bloques funcionales: un oscilador de frecuencia variable que genera las formas de ondas periódicas básicas y dos amplificadores búfer para las salidas de ondas triangulares t riangulares y cuadradas. La frecuencia del oscilador se determina con un capacitor externo y un resistor de sincronización. Puede operar con más de 8 frecuencias, cubriendo el rango de 0,01 Hz a 1MHz. Sin una señal externa de barrido o voltaje polarizado, la frecuencia de oscilación esta dada por f= 1 / R.C. La frecuencia de operación de este oscilador, es proporcional a la corriente de sincronización excitada del Terminal (4). Esta corriente puede modularse, aplicando un voltaje de control “vc” al Terminal de sincronización (4) por medio del siguiente circuito:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------CAPITULO 5: SISTEMAS LÓGICOS DIGITALES (5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5) INTRODUCCIÓN A LA REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Representaciones numéricas: La ciencia, la tecnología, la administración, etc. Manejan “cantidades”. Estas cantidades, se miden, se monitorean, se registran, se manipulan aritméticamente, se aplican en procesos físicos etc. A las “cantidades”, las necesitamos representar con valores que permitan obtener eficiencia y exactitud, Existen dos maneras de representar los valores numéricos de estas “cantidades”: la representación analógica y la representación digital. Representación analógica:
En esta representación las “cantidades” se presentan como una tensión eléctrica, una corriente eléctrica, movimiento de un indicador, etc. La característica principal de esta representación, es que las “cantidades” o “variables”, puede variar gradualmente sobre un intervalo continuo de valores. De otra forma podemos decir que una variable analógica puede tomar infinitos valores. Ejemplo: señal analógica de tensión eléctrica de la voz humana captada por un micrófono y reproducida “linealmente” por un parlante, usando como medio amplificador, un circuito electrónico analógico o lineal.
Representación digital:
En la representación digital, las “cantidades” no se representan por valores proporcionales, sino por símbolos denominados “dígitos, siendo estos valores discretos. discretos. Como ejemplo, tenemos a los sistemas digitales binarios que utilizan dos (2) dígitos representados en forma nemónica con los símbolos “0” y “1”. Los circuitos electrónicos que trabajan con este sistema de representación, lo hacen utilizando dos niveles de tension eléctrica diferenciados. Una representación analógica, me permite con frecuencia interpretar su variación. Por ejemplo la temperatura captada por una termocupla, genera una tensión eléctrica que aumenta o disminuye en función de la temperatura temperatur a que que esta detectando. En cambio en Sign up to vote on this title representación digital, no es fácil su interpretación dado que previamente debemos conoce el sistema y código empleado. Useful Not useful
Sistemas analógicos:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo de ellos son las calculadoras de bolsillo, computadores personales, equipos digitales de audio y video, etc. Ventajas de las técnicas digitales:
A- Son mas fáciles de diseñar. Como trabajan con dispositivos dispositiv os de conmutación, los valores exactos de corriente o tensión no interesan; solamente un rango de sus valores extremos (alto, bajo). B- Fáciles para almacenar información. Permiten almacenar información y retenerla el tiempo que sea necesario, utilizando por ejemplo memorias magnéticas o electrónicas. C- Mayor exactitud y precisión. Los sistemas digitales pueden manejar el número de dígitos de precisión que se necesite, agregando mayor cantidad de circuitos de conmutación. En los sistemas analógicos, en general esta limitado tres o cuatro dígitos, ya que los valores de tensión y de corriente, dependen directamente d los circuitos empleados. D- Programación de la operación. Es relativamente sencillo diseñar sistemas cuya operación este controlada por medio de un grupo de instrucciones archivadas denominados “programa” (software). Los sistemas analógicos se pueden programar pero la variedad y complejidad de las operaciones disponibles, están limitadas. Ejemplo de esto último, es la computadora analógica. E- Ruido eléctrico. Los circuitos digitales son afectado en menor medida por el ruido eléctrico, dado que trabajan solamente con dos valores de tensión eléctrica, que no se requiere que sean precisos en su magnitud; solamente se necesita diferenciar el valor alto de tensión, sobre el valor bajo. E- Construcción. Se pueden fabricar más circuiteria digital sobre pastillas de circuito circuito integrado. En este caso, los circuitos analógicos también se benefician utilizando las técnicas integradas, pero como necesitan capacitores de gran tamaño, resistencias de precisión inductores y transformadores, han impedido que alcance un grado de integración similar a los digitales.
Limitaciones de las técnicas digitales La principal desventajas de los sistemas digitales, to vote on this title La que las “cantidades “o variables a procesar, en muchos Sign casosupson “analógicas”. temperatura, temperatura, la presión, la velocidad, velocidad, la posición, niveles, varían en Gral., Useful Not useful los etc., forma continua y su interpretación y uso, en Gral. También es analógica. Ejemplos de de estos casos, tienen la variación de velocidad de un motor eléctrico, cambio de posición de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Veamos el diagrama en bloques de un control de temperatura digital:
Temperatura
Señal Analógica
Señal digital Convertidor analógico digital DAC
Dispositivo de medición, transductor
Procesamiento digital del algoritmo de control
Señal analogica
Temperatura Controlador variable de salida
Señal digital
Convertidor digital analógico ADC
SISTEMAS PARA REPRESENTACIÓN DE CANTIDADES NUMÉRICAS Sistema unario: I I I I I I I I I I I I ……….. Sistema Romano: I V X L C D M .......... Sistemas de numeración posicional
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Binario: 0,1 (dos símbolos)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Sistema decimal Es el mas conocido y utilizado en el mundo real. Se compone de 10 símbolos. Al utilizar estos símbolos como dígitos de un número, podemos expresar cualquier “cantidad”. Es un sistema de valor posicional, en el cual el valor de cada dígito, depende de su posición dentro del número. Ejemplo: 5: representa cinco centenas; es el digito más significativo 576
7: representa siete decenas 6: representa seis unidades; es el digito menos significativo
En este sistema los números representan una serie de potencias en base diez. 2 1 0 576 = 5x 10 + 7x 10 + 6 x 10 2 1 0 -1 -2 256,37 = 2 x 10 + 5 x 10 +6 x 10 +3 x 10 + 7 x 10 La coma (punto), separa las potencias positivas de 10 de las potencias negativas.
Conteo decimal: Se comienza a contar con el cero en la posición de las unidades tomando cada numero en progresión hasta llegar al nueve; luego colocamos un uno (1) a la siguient posición mas alta a la izquierda de las unidades y volvemos a empezar empezar con el cero en la primera posición. Cuando llegamos al 99 colocamos un 1 a la tercera posición y se empieza de nuevo con con ceros en las dos primeras primeras posiciones. Con dos espacios decimales contamos hasta 100 (0 al 99) N En Gral. con N espacios, podemos contar hasta 10 números diferentes siendo el mayor N Numero 10 – 1 Sistema binario natural:
to vote on this title Utiliza dos símbolos, el 0 y Sign el 1 up para representar cantidades numéricas. Es un sistema de valor posicional donde cada Useful binario usefulsu valor digito Nottiene propio, expresado en potencias en base 2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Veamos otro ejemplo:
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 1 1 0 1 1 , 0 1 1 = 1 x 2 +1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 2 = 27,375 10 Conteo binario: Es similar al sistema decimal. Por ejemplo vamos a contar con número de 4 bits, Valor posicional
Valor posicional
(3) (2) (1) (0) 2 2 2 2 dec. 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 ................. ................. ................ 1 1 1 1 15 (8)(4) (2) (1)
Con una representación de 4 bits podemos contar hasta 16 0---------15 N 4 Número de conteo: 2 si N=4 2 = 16 8 N=8 2 = 256
Conversión de un número binario natural a decimal Ejemplo:
11010
(binario)
Sign up to vote on this title 4 3 2 1 0 1 x 2 +1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 =16Useful + 8 +0Not + useful 2 + 0 = 26 10 110 10 = 2 6
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ejemplo: 96 - 64 64 = 32 ; 32 32 - 0 = 32 10
6 5 4 3 2 1 0 > 96 = 2 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 1
1
0
0
0
0
0
96 = 1100000 10 2 Ejemplo: 45 10 45 - 32 = 13 ; 13 - 8 = 5
5 - 4 = 1 ; 1 - 0 = 1 5
45
10
4
3
2
1
1
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2 + 0 + 2 + 2 + 0 + 2 1 45 = 101101 10
0
1
1
0
1
2
B ) – División repetida: El número decimal se divide divide por 2; el resto , es el bit menos significativo. El resultado nuevamente se divide por 2 ; el resto es el bit más significativo que el primero y así sucesivamente hasta finalizar la división. Los restos de la división forman el n° binario comenzando por el LSB y terminando por el MSB. Ejemplo: Convertir a binario el n° decimal 37 37/2 = 18 + resto de 1 18/2 = 9 + “ “ 0 9/2 = 4 + “ “ 1 4/2 = 2 + “ “ 0 2/2 = 1 + “ “ 0 ½ = 0+ “ “1
37 = 100101 10 2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Resultado:
37,62
=
100101,10011
10 2 Conversión de un n° binario con parte fraccionaria: Se convierten en forma separada la parte entera binaria de la fraccionaria Ejemplo: convertir convertir a decimal el n° binario 11101,0111 2 4 3 2 1 0 parte entera 11101 = 1x2 + 1x2 + 1x2 + 0x2 + 1x2 =16+8+4+1=29 2 -1 -2 -3 -4 parte fraccionaria fraccionaria 0,0111 = 0x2 +1x2 +1x2 +1x2 = 0+1/4 +1/8 +1/16 = 0,4375 11101,0111 = 2
29,4375 10
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL
Es un sistema importante para el trabajo que se realiza con la confección de los programas de los sistemas programables, en el lenguaje de instrucciones.. Este sistema tiene base 8 o sea que tiene 8 dígitos para la representación numérica: 0,1,2,3,4,5,6,7
Conversión de octal decimal 2 1 0 375 = 3x8 + 7x8 + 5x8 = 3x64 + 7x8 + 5x1 = 192 + 56 +5 + 5 = 253 8 10
Conversión de decimal a octal Usamos la división repetida por ocho (8) . Ejemplo: 266/8 = 33 + resto 2 33/8 = 4 + resto 1 266 = 412 4/8 = 0 + resto 4 10 8 Conversión de octal a binario
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo: Convertir el binario 1110010 al sistema octal 001 110 010 > 1 6 2 Utilidad del sistema octal
1110010 = 162 2 8
Es un medio taquigráfico taquigráfico para simplificar números binarios, expresándolos en el sistema octal. Es de aclarar que los sistemas digitales de cualquier índole, trabajan en el sistema binario. Por ejemplo un numero binario en una computadora esta materializado como una tensión eléctrica de valor alto o bajo para el bit 1 y el bit 0 respectivamente. Estos números binarios pueden representar desde el punto de vista del programa en ejecución (software), datos numéricos reales, direcciones de memoria o registros, un código de instrucción, un código que represente caracteres alfanuméricos y otros no numéricos o un grupo de bits que representen las condiciones en que se encuentren los dispositivos internos o externos al sistema programable.
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL Este sistema emplea base 16 o sea tiene 16 símbolos para representar un número en este sistema: 0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—A—B—C—D—E—F
Conversión del sistema hexadecimal al sistema decimal El procedimiento es similar a los casos anteriores Ejemplo: 2 1 0 356 = 3x16 +5x16 +6x16 = 768 + 80 + 6 = 854 16 10 Ejemplo: convertir el n° hexadecimal 2AF al sistema decimal Rta: 2AF = 687 16 10 Sign up to vote on this title
Conversión de un n° decimal a Hexadecimal Useful Not useful Utilizamos la división repetida. Por ejemplo vamos a convertir el n° decimal 423 al sistema hexadecimal:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo: Convertir el n° hexadecimal 3 7 A al sistema binario. 3 7 A 0011 0111 1010 > 3 7 A = 001101111010 16 2 Tabla de conversión para números hexadecimales y binarios Hex 0 1 2 3 4 5 6 7
binario 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
Hex 8 9 A B C D E F
binario 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Conversión de binario a hexadecimal Es el proceso inverso. Se agrupan los bits de a cuatro (4), comenzando por los menos significativos. Ejemplo: convertir el n° binario 10011111010 a un n° hexadecimal. 0100 4
1111 1010 F A
>
10011111010 = 4FA 2 16
Conteo decimal Ejemplos: a) - 38 39 3 A 3B 3C 3D 3E 3F 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4 A 4B .....
b) - 6F8 6F9 6FA 6FB 6FC 6FD 6FE 6FF 700 701 702................................. Sign up to vote on this title
La aplicación del sistema hexadecimal es similar al octal. Se utiliza simplificar las Not useful Useful para expresiones digitales binarias con gran número de bits. Por ejemplo un microprocesador PENTIUM que trabaja con datos externos de 64 bits, su expresión en símbolos
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Código decimal codificado en binario (BCD): En este código cada digito decimal se lo convierte al sistema binario utilizando el código binario directo, aprovechando para ello bits para codificar cada dígito decimal. Ejemplo: 8
7
4
1001 0111 0100
n° decimal n° codificado en BCD
El código BCD no es un sistema como el binario directo, octal hexadecimal o decimal, sino que es el sistema decimal en donde cada digito decimal es codificado en binario directo. Ejemplo: 137 = 10001001 n° binario directo 10 2
137 = 000100110111 n° BCD 10 En apariencia el código BCD es más engorroso porque necesita mas bits para representarlos. La ventaja principal de este este código, es la relativa facilidad de conversión a y desde el sistema decimal. La facilidad radica primordialmente en los circuitos electrónicos (hardware) que lo llevan a cabo.
Código Gray
Se llama también código de cambio mínimo. E n este código cuando se pasa de una posición a otra solo se cambia un bit dentro del grupo de código. No tiene valo especifico. Se lo utiliza en transductores digitales de entrada de posiciones o desplazamiento. Dec. Binario GRAY Dec. Binario GRAY 0 1 2 3 4
0000 0001 0010 0011 0100
0000 0001 0011 0010 0110
8 9 10 11 12
1000 1100 Sign up to vote on this title 1001 1101 1010 Useful1111 Not useful 1011 1110 1100 1010
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Códigos alfanuméricos Los sistemas digitales, además de procesar datos numéricos, deben ser capaces de manejar información no numérica, como son las letras del alfabeto, signos de puntuación y otros caracteres especiales. Para trabajar con estos caracteres, se lo codifica en el sistema binario denominados códigos alfanuméricos. El código ASCII (American Standard code for information interchange—CCITT N°5), utiliza 7 bits. Por lo tanto se tienen 128 grupos de posibles códigos. Ejemplo: A = 1000001 ---- 101 -----41 2 8 16 Espacio en blanco = 0100000 ----- 040 ------20 2 8 16 < RETURN > = 0001101 ----- 015 ------0D 2 8 16 Ejemplo: Cuando en una computadora introducimos la instrucción en lenguaje BASIC GOTO 25, esta instrucción se guarda en la memoria RAM en el sistema binario con el código alfanumérico ASCII: G > 1000111 O > 1001111 T > 1010100 O > 1001111 Espacio > 0100000 2 > 0110010 5 > 0110101
Actualmente esta también el código ASCII extendido con 8 bits lo que posibilita codifica 256 símbolos 7 8 2 = 128 2 = 256 Sign up to vote on this title
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REPRESENTACIÓN DE CANTIDADES BINARIAS
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Otros dispositivos con dos estados, puede ser un relé energizado o desenergizado, un diodo activado o desactivado, una fuente luminosa encendida o apagada. Los sistemas electrónicos digitales utilizan niveles de tensión eléctrica para representar la información binaria. Estos niveles se presentan y se miden en las entradas y salidas. Por ejemplo en los sistemas que trabajan con “lógica positiva”, cero voltios representa el binario “cero” ( 0 ) y cinco voltios representa represent a el binario “uno” ( 1 ). En la práctica estos niveles no son exactos y dependen de la tecnología electrónica empleada en la construcción del sistema digital. Técnicamente hablando depende del tipo de familia lógic empleada. En términos grales podemos decir que el “cero “binario puede valer entre 0 y 0,8 voltios. El “uno” binario puede estar comprendido entre 2 y 5 voltios. La tensión intermedia entre 0,8 y 2 voltios, no se utiliza; los dispositivos digitales solamente transitan por esta zona en su transición de un estado al otro.
5V 4V NIVEL LOGICO 1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------responde a un conjunto conjunto de reglas “lógicas”. Hoy en día la mayoría de los circuitos digitale son electrónicos, utilizándose para ello los circuitos integrados (CI). Estos, responden a niveles binarios ( 1 o 0) y no a valores reales de tensión.
vi
vo Circuito digital
vi
vo
t
TRANSMISION BINARIA
La información binaria se transmite de dos formas diferentes: la transmisión paralela y la transmisión serie. Transmisión paralela: En este caso todos los bits de una información, se transmiten al mismo tiempo por conductores eléctricos, en cantidad similar a los bits a transmitir. Este tipo de transmisión se utiliza entre los distintos módulos que componen el interior de un sistema programable (PC, microcontroladores, etc). También se lo utiliza en la transmisión con sistemas externos como por ejemplo una impresora a través del denominado “puerto paralelo”. Este sistema se destaca por la alta velocidad de transmisión. Como inconveniente, requiere un número considerable de conductores eléctricos. Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Transmisión serie: En este caso la información binaria se transmite en trenes de pulsos bit a bit sobre dos conductores. Ejemplos de transmisión transmisió n serie la tenemos en el “Mouse” de una PC y la conexión de esta última a una línea telefónica a través de un “moden”. En este sistema velocidad de transmisión es más lenta pero dispone de menor cantidad de conductores eléctricos.
Circuito A
v
Circuito B
0 1 0 0 1 0 1
t
INTRODUCCIÓN AL CONTROL DE LOS PROCESOS INDUSTRIALES
En la industria, podemos encontrar diversas técnicas para controlar variables físicas, inherentes a un determinado proceso tecnológico. Por ejemplo se puede dar el caso de mantener lo mas constante posible, o dentro de ciertos limites la temperatura Sign up to“variables”, vote on this title de un horno, la presión de una caldera, la velocidad de rotación de un motor o generador generador Useful Not useful eléctrico, etc. En todos estos casos, cuando por por efecto de las perturbaciones del proceso, las variables se apartan del valor deseado, se debe actuar sobre el sistema o elementos que
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Control manual: Variable controlada Amplificador
Motor
Proceso
Punto de consigna y detección de error
Medidor de la variable controlada
En este caso, el operador conoce los valores deseados para cada una de las variables y los que realmente tienen en todo momento. El mismo operador aplica las correcciones en el caso de que haya discrepancia. Si es el caso de una maquinaria que realiza un proceso en varios pasos, el operador es el que se encarga de hacerlos cumplir.
Control automático:
La acción de control se realiza sin la intervención del operario. Se pueden distinguir tres tipos principales: a) La regulación, donde la acción de control control la genera un aparato “regulador” y es una función del “error” o diferencia entre el valor deseado o de consigna y el valor “real” que se suministra al regulador. Este tipo de control es similar a los denominados “SERVOMECANISMOS”. La diferenci conceptual, reside en que en estos últimos, el valor deseado o de referencia, varia sensiblemente con el tiempo. En la “regulación”, la referencia, permanece constante. Error referencia
Algoritmo de regulación
Motor Sign up to vote on this title
Amplificador
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b) Control automático lógico: La acción de control, normalmente discreta, se determina tomando unas decisiones lógicas sobre el estado de ciertas variables (sistemas digitales combinacionales).
N Variables De entrada
Control lógico combinacional
M Variables de salida
N≤ ò ≥M
En este tipo de control el estado de las variables discretas de la salida, dependen del estado discreto de las, variables de entrada. c) Control automático secuencial: En este caso, además de las decisiones lógicas, el tiempo interviene como variable importante. Podemos decir decir que estados discretos de las variables de salida, no solamente dependen de los estados “actuales” de las variables discretas de entrada, sino también de sus estados anteriores (circuitos con memoria).
Control informático
La acción de control se toma sin la intervención del hombre y s características principales son: a)-Unifica los tres tipos de control b)- Normalmente es multivariable (varias salidas controladas p varias entradas) c)- Permite la optimización y laSign toma decisiones. up tode vote on this title d)- Se puede aprender de la experiencia y mejorar Not usefulo adaptarse Useful nuevas situaciones. e)- Se relaciona con otras categorías de control, por ejemplo co
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------puede ser proporcionada y/ o utilizada directamente por el hombre. En este caso es el proceso quien por medio de los instrumentos o interfaces adecuadas, proporciona los datos y / o utiliza los resultados. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LOS AUTOMATISMOS AUTOMATISMOS COMBINACIONALES Y SECUENCIALES Según los elementos lógicos empleados para su implementación estos pueden ser:
Mecánicos: Formados por engranajes, palancas levas etc. (son antiguas). Hidráulicos y neumáticos: Funcionan con líquidos comprimidos aire comprimido respectivamente. Emplean cilindros, válvulas hidráulicas, válvulas neumáticas, electro válvulas, etc. Utilizan elementos eléctricos y mecánicos también.
Electrónicos: Basan su funcionamiento en los circuitos electrónicos discretos e integrados Utilizan también elementos mecánicos hidráulicos, neumáticos, eléctricos incluyendo los modernos sistemas de lógica programada.. Según su capacidad de trabajo, los automatismos lógicos combinacionales y secuenciales electrónicos pueden ser:
Automatismos cableados: Son aquellos que solo sirven para la función para la que fuero fuer diseñados, teniendo que variar los elementos que lo componen de forma parcial o total par que puedan realizar otra función.
Automatismos programables: Están basados en el uso de los circuitos electrónicos integrados denominados “microprocesadores” y “microcontroladores. La función lógica en estos sistemas varía según el el programa grabado en su memoria externa o interna. Ejemplos de estos desarrollos con interfases amigables “entrada/ salida”, son los controles lógicos programables programables denominados “PLC” y los módulos lógicos universal denominado Sign up to vote on this title “LOGO”.
AUTOMATISMOS COMBINACIONALES
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Estos sistemas, se pueden representar mediante una tabla denominada “de la verdad”, en que se indican los valores digitales (uno o cero) de las variables de salida, para todas las combinaciones de las variables de entrada.
A 0 0 0 0 1 1
B 0 0 1 1 0 0
1 1
C 0 1 0 1 0 1
F1 1 1 0 0
F2 0 1 0 0
1
1
1 0 1 1 1 0
0 0
Existen varias formas de realizar físicamente un circuito combinacional: a)- Mediante los contactos de los denominados “relés” eléctricos.
b)- Mediante circuitos electrónicos de niveles de tensión eléctrica, denominados compuertas o puertas lógicas básicas, como por ejemplo las puertas NAND y las puertas NOR. Estas puertas conectadas adecuadamente, cumplen con la tabla de la “verdad” “verdad” del automatismo. c)- Mediante la conexión de puertas básicas y circuitos combinacionales complejos como los “”decodificadores” “multiplexores” “multiplexores ” etc. En todos estos casos el cumplimiento de la tabla de la verdad del automatismo planteado, depende del cableado de los elementos que lo constituyen y por ello reciben el nombre de circuitos “lógicos cableados”.
d)- Mediante un conjunto de células de memoria electrónica (flip Flop) cuyo contenid Sign up to vote on this title se puede modificar y conseguir de esta forma el cambio de la “tabla de la verdad”. Estos circuitos combinacionales se les denomina “PROGRAMABLES”. Useful Not useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Desde el punto de vista de sus entradas / salidas, estos circuitos se caracterizan por el hech de que un mismo valor de las “variables de entrada”, no hace corresponder, un mismo valo de las “variables de entrada”. El estado presente de un circuito secuencial, depende de los valores actuales y anteriores d las variables de entrada. El tiempo o la secuencia del evento, juega un rol de importancia. ETAPAS FUNDAMENTALES DE UN AUTOMATISMO LÓGICO DIGITAL Un automatismo lógico digital esta constituido por tres etapas fundamentales que son: INFORMACIÓN, DECISIÓN y EJECUCIÓN
INFORMACIÓN
DECISIÓN
EJECUCIÓN
La etapa de información es la encargada de dar las señales de entrada, las cuales pueden provenir de diferentes elementos tales como pulsadores o teclas, fines de carrera, interruptores, captores fotoeléctricos, captores termoeléctricos, captores magnéticos, sensores ultrasónicos etc. La etapa de decisión, esta constituido propiamente por los circuitos lógicos digitales sean de lógica cableada o lógica programable. Esta etapa tiene la finalidad de dar las diferentes órdenes de mando a los órganos o etapas de ejecución, en función de las diferentes señale recibidas de la etapa de información y del algoritmo de control establecido. Los órganos de ejecución, reciben las diferentes órdenes de mando y gobiernan los diferentes elementos puestos a su custodia, tales como lámparas de señalización, relés, contactores tiristores, motores, etc.
ÁLGEBRA DE BOOLE
El análisis y diseño de los sistemas digitales, requiere de una herramienta matemática, que Sign up to vote on this title permita determinar las propiedades de las variables lógicas, susceptibles de tomar un número finito de valores. Para nuestro caso, el sistemabinario, toman dos Useful solamente Not useful valores, simbolizados con el “cero” (0 ) lógico y el “uno” ( 1 ) lógico. Esta herramienta matemática es la denominada ÁLGEBRA DE BOOLE.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Presentación e interpretación grafica de las operaciones lógicas (diagramas de Venn El diagrama de Venn es una representación grafica de las relaciones definidas en la teoría de conjuntos que permiten interpretar fácilmente las operaciones del algebra de Boole
Operación reunión o suma lógica A +B = Y
Dados dos sub-conjuntos “A” y “B” pertenecientes al conjunto “E”, la operación reunión o suma lógica define el subconjunto “C” formado por todos los elementos del sub-conjunto “A” y todos los elementos del sub-conjunto “B” Veamos la representación grafica de esta operación:
Plano E
A B
El conjunto “E” esta representado por el plano E Los sub-conjuntos A y B están representados por la superficie interior de los círculos A y B. El sub-conjunto “Y”, esta representado por toda la superficie rayada
Operación intersección o producto lógico A.B=Y Dados dos sub.-conjuntos “A” y “B” pertenecientes al conjunto “E”, “E”, la operación interseccion o producto lógico define al subconjunto “Y” formado por Sign up to vote onlos thiselementos title comunes a los sub-conjuntos “A” y “B”. Useful Not useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Operación complementación o inversión _ A=B Dado un subconjunto “B” perteneciente al conjunto “E”, la operación complementación define el subconjunto “A” formado por todos los elementos de “E” que no pertenecen a “B”. E B
El subconjunto “A” representa la superficie rayada del plano E exterior al circulo B.
Postulados y propiedades de álgebra de Boole A+A=A A . A= A
Leyes de conmutación: A+B=B+ A A.B=B.A
Leyes de asociación: A+(B+C)=(A+B)+C= A+B+C A . ( B . C ) = (A . B ) . C = A . B . C
Leyes de distribución:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ley de involución: == ( A ) = A
Leyes de Morgan: ______ _ _ (A + B ) = A . B _____ _ _ (A.B)=A+B
Otras relaciones: A+1 = 1 _ _ _ Demostración: Demostración: A + 1 = A + ( A + A ) = ( A + A ) + A = A + A = 1 A.0 =0 _ _ _ Demostración: Demostración: A . 0 = A . ( A . A ) = ( A . A ) . A = A . A = 0 A.1=A _ _ Demostración: Demostración: A . 1 = A . ( A + A ) = A . A + A . A = A A+A:B = A Demostración: Demostración: A + A . B = A .( 1 + B ) = A A . (A + B) = A Demostración: Demostración: A . ( A + B ) = A . A + A . B = A + A . B = A . ( 1 + B ) = A Considerando los valores que toman las variables binarias, podemos enunciar las siguientes propiedades: _ 0 = 1 _ Sign up to vote on this title 1 = 0
0+0=0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------FUNCION LÓGICA Dadas “n “ variables lógicas : X1 , X2 , X3 , ........Xn .... ....Xn , cuyos valores pueden tomar o´ “1 “, es posible definir una función lógica f ( X1 , X2 , X3 , .....Xn ..... Xn ) que valdrá “0 “ o´ “ 1 “, de acuerdo con los valores que tomen las variables y con la operación que realicen ,al definir la función. Una característica del álgebra de la conmutación, es la existencia de un número finito de funciones de un número determinado de variables. 2x(n° de variables) N° de funciones = 2 Tendremos, por consiguiente 4 funciones de una variable, 16 funciones de 2 variables ,64 funciones de 4 variables , etc.
TABLAS DE LA VERDAD
Dado que una variable lógica solo puede tomar el valor “ 0 “ o´ “ 1 “, y la función lógica ,los mismos valores, es posible entonces representar a esta ultima por medio de una tabla denominada “ de verdad”. Para ello consideramos todas las combinaciones posibles de las variables lógicas y el valor de la función para cada caso; entonces podemos escribir una tabla que contenga toda la información definida en la función. Ejemplo: Tomaremos la función suma lógica de dos variables, denominada también función “OR “. Y=f(A,B)=A+B
Tabla de verdad: A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------COMPUERTA LOGICA “ OR “
Define a la operación suma lógica por ejemplo para el caso anteriormente descrito de la suma lógica de 2 variables Y = A + B Nos dice que la variable de salida tomara el valor “ 1 “ si una “o” la otra variable de entrada ,tienen el estado alto de tensión. La tabla de la verdad, es laque se muestra mas arriba.
a) Símbolo tradicional (Norma Mill USA ) para dos entradas
b) I E E/ ANSI ≥1
c) Compuerta “OR” con contactos
La lámpara se enciende si A o´ B están cerrados. 1: contacto cerrado. 0: abierto
Ejemplo de aplicación de una compuerta “ OR “ Sign up to vote on this title
Transductor de temperatura
vt
Comparador
A
Useful
OR
≤ Vref1 A=0 Not vt useful → A=1→ vt≥ Vref1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema: Determinar la variación lógica de la salida para el circuito de la figura, en función de la variación en el tiempo de los estados lógicos de las variables de entrada observados en la grafica. A Salida Y=A+B
Entrada A Entrada B
B Y
PUERTA “Y”(AND)
Esta compuerta define el producto lógico del álgebra de Boole. La salida de una compuert AND o´ Y toma el estado “alto” cuando una “y” las otras entradas están en el estado “alto”. Para dos variables de entrada tenemos: Y = A . B Símbolos: a) Tradicional
b) IEE/ANSI &
Tabla de la verdad A 0 0 1 1
B A.B 0 0 1 0 0 0 1 1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------COMPUERTA “NOT “(INVERSORA) La compuerta NOT define la complementación complementa ción o inversión del álgebra de Boole. La salid de una compuerta NOT estará en el estado “alto “cuando la entrada este en el estado “bajo y viceversa. Símbolos:
a) Tradicional
b) IEE/ANSI
Tabla de la verdad A Y 0 1 1 0
c) Con contactos:
__ A y A se mueven simultáneamente. Cuando “ A” esta abierto, A esta cerrado y viceversa.
Resumen de las operaciones básicas del álgebra de boole que realizan las compuerta Sign up to vote on this title básicas OR AND y NOT:
OR
AND
NO
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICAS Las funciones lógicas que responden al álgebra de boole, pueden ser materializadas, utilizando las compuertas básicas OR , AND y NOT.
Ejemplo:
Ejemplo:
Y = A. B + C
_ _______ Y = A. B. C (A+ D)
Problema: Determinar la función lógica que exprese el funcionamiento lógico del circuito de la siguiente figura
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------COMPUERTA NOR Es una combinación de una compuerta OR seguida de una NOT
a) Símbolo tradicional
b) Símbolo IEEE/ANSI
≥
Tabla de la verdad A 0 0 1 1
B A.B A.B’ 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0
COMPUERTA NAND Es una combinación de una compuerta AND seguida de una NOT. a) Símbolo tradicional
b) Símbolo IEEE/ANSI & Sign up to vote on this title
Tabla de la verdad A B A:B
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo: Determinar el estado de la salida en función del tiempo, para una compuerta NOR y NAND con dos variables de entrada que varían en el tiempo según las graficas:
A
B
Y1
Y2
UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS NOR Y NAND Las funciones lógicas en Gral. se expresan con las combinaciones de las operaciones básicas OR , AND y NOT, aplicadas a las variables lógicas. Sin embargo es posible Sign up to vote on this title prescindir de la operación OR o de la operación AND y expresar una función lógica en Useful Not useful términos de: a) La inversión mas la suma lógica (NOT y OR ) b) La inversión mas el producto lógico (NOT y AND )
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Ejemplo: Realizar la suma lógica de dos variables utilizando las operaciones de producto lógico y la inversión Y = A+B Y = (A+B)’’ Realizo una doble inversión; la función no cambia cambia Y = (A’. B’)’
Aplico la ley de Morgan
Ejemplo:
Realizar el producto lógico de dos variables utilizando las operaciones de sum lógica e inversión Y = A.B Y = (A.B)’’
Realizo una doble inversión; la función no cambia
Y = (A’+ B’)’ Aplico la ley de Morgan Dado que las compuertas NOR y NAND involucran en sus operación los operadores y NOT y AND respectivamente, es posible realizar las operaciones basicas OR , AND NOT , solamente solamente con un solo tipo tipo de compuerta compuerta , sea NAND o NOR.
Operaciones básicas realizadas con la compuerta NOR
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Operaciones básicas realizadas con la compuerta NAND
Ejemplo: Implementar la función lógica Y = (A+B).(A+D)’ (A+B).(A+ D)’ con compuertas NOR dos entradas Y = (A+B). (C+D) (C+D) = (A+B) . (C+D) Realizo doble negación, negación, la función no cambia. cambia. Y= (A+B) + (C+D)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo: Implementar la misma función lógica del ejemplo anterior pero con compuertas lógicas NAND. Y = (A+B). (C+D) = (A+B).(C+D) (A+B).(C+ D) Realizo doble negación. La función no cambia. Y = (A+B) . (C+D) = A . B . C . D
REPRESENTACION ALTERNATIVA DE LAS COMPUERTAS LOGICAS BASICAS
Y=A.B=(A.B)’’=[ (A’)+(B’)]’
Y=A+B=(A+B)’’=[ (A’).(B’)]’ Sign up to vote on this title
Y=(A.B)’=A’+B’
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Esta representación se logra, aplicando la ley de Morgan a las compuertas básicas. Se pued utilizar para cualquier número de entradas. En la representación estándar, las entradas no tienen círculos que representen negación, como lo es en esta nueva representación alternativa. La representación estándar y la alternativa representan la misma función lógica La ventaja de la representación alternativa consiste en la facilidad para interpretar la lógica del circuito práctico. COMPUERTA OR-EXCLUSIVO _ _ Esta compuerta responde a la siguiente función lógica: Y = A . B + A . B
Esta compuerta produce el estado alto cuando las entradas están en niveles opuestos
Símbolo IEEE/ANSI
=
Tabla de verdad A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 0 1 1 0
COMPUERTA NOR-EXCLUSIVO Actúa en forma opuesta a la anterior o sea cuando las entradas son niveles opuestos, la Salida es baja: _ _ Sign up to vote on this title Y = (A. B + A. B)’
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------a) Económica, al requerir menor cantidad de circuitos integrados y mas sencilla la placa que los contiene. b)-Menor tiempo de propagación de las señales eléctricas lógicas sobre el circuito. Por ejemplo puede ocurrir que la propagación de dos señales de breve duración propagándose por dos ramas que tienen diferentes compuertas, al tener distintos tiempos de propagación, puede ocurrir que en la compuerta final, donde se unen con determinada lógica, por un breve periodo de tiempo, no se cumple la función lógica implementada. REPRESENTACIÓN DE LAS COMPUERTAS LOGICAS Tenemos diferentes normas para su representación. Estas son las más importantes: ______________________________________________________________________ Función NEMA DIN MILL IEC IEEE/ANSI 40700 (USA) Internacional 91 – 1984 Y AND O OR NOT
NAND
NOR Sign up to vote on this title
XOR
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------DESARROLLO DE LAS FUNCIONES LOGICAS
La escritura explícita o algebraica de una función lógica, resulta de mucha utilidad para realizar la síntesis de un sistema, pero como en Gral. los datos del problema se obtienen en forma de tabla de “verdad”, se hace necesario transformar la información contenida en la “tabla de verdad”, por una expresión algebraica. Consideremos el siguiente ejemplo: Tenemos tres sensores de radiación ultravioleta, que detectan la presencia de llama, en el interior de una caldera. Asociemos a cada sensor, una variable lógica Xi que valdrá cero (0) si detecta llama y valdrá uno (1) si no la detecta. Definamos también una variable de salida “Y” que actuará sobre la electro válvula de inyección de combustible a los quemadores de la caldera, cerrándola, si por lo menos dos de los sensores detectan falta de llama (Y = 1) Para éste caso, “Y” es una función lógica de tres variables X1, X2, X3 y que valdrá cero o uno de acuerdo a la siguiente tabla de la verdad: X1 0 0 0 0 1 1 1 1
X2 0 0 1 1 0 0 1 1
X3 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 1 0 1 1 1
1°) Desarrollo : Suma de productos La función “Y” valdrá uno (1) cuando se verifique: (X1=0, X2=1, X3 = 1) (X1 =1, X2 =0, =0, X3 =1) (X1 =1, X2 =1, =1, X3 =0)
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(X1 =1, X2 =1, X3 =1).
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Luego la función lógica la podemos escribir de la siguiente forma:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Luego la función lógica la podemos expresar de la siguiente forma: __ __ __ Y = (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3)
El desarrollo en suma de productos de una función, se realiza a partir de los valores “uno”(1) de la función, complementando en cada producto las variables que toman el valo “cero”(0) y escribiendo sin complementar las variables que toman el valor “uno”(1). El desarrollo en productos de suma de una función, se realiza a partir de los valores “cero”(0) de la función, complementando en cada suma las variables que toman el valor “uno”(1) y escribiendo sin complementar las variables que toman el valor “cero”(0).
Simplificación de funciones: Las funciones lógicas desarrolladas por ambos procedimientos, tienen términos redundantes, por lo cual resulta conveniente simplificarla Tenemos dos métodos para su simplificación: Aplicando las propiedades del Álgebra de Boole o utilizando las tablas de Karnaught- Veitch. Aplicaremos primero la simplificación por Álgebra de boole, considerando las siguientes propiedades: A = A+A+A _ _ A.B+A.B = A.(B+B) = A Con estas propiedades, simplifiquemos la función desarrollada como suma de productos __ __ __ Y = X1. X2. X3 + X1.X2. X3 + X1. X2 . X3 +X1. X2 .X3 __ X1.X2.X3+X1.X2.X3 = X2.X3 __ X1.X2.X3+X1.X2.X3 = X1.X3 __ X1.X2.X3+X1.X2.X3 = X1.X2. La función simplificada nos queda: Sign up to vote on this title
Y = X2.X3+X1.X3+X1.X2
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Para simplificar la función desarrollada como productos de sumas (valores que hacen cero
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------__ __ __ Y = (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) __ (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) = (X1+X2) __ (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) = (X1+X3) __ (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) = (X2+X3) La función simplificada ahora nos queda: Y = (X1+X2) . (X1+X3) . (X2+X3)
SIMPLIFICACIÓN POR TABLAS DE KARNAUGHT-VEITCH: \ X1 X2 X3 \ 00 01 0 A B 1 E F
11 C G
10 D H
En ésta tabla, cada casilla es adyacente a otra que difiere en su codificación de un solo digito binario. Por ejemplo, la casilla “B” (codificada X1=0, X2=1,X3=0) es adyacente a las casillas A,C,F. La casilla D, es adyacente a las casillas C,A, y H, etc. Como en una tabla de verdad, se escribe en cada casilla el valor de la función, para la combinación de valores de las variables de dicha casilla. __ __ __ La función: función: X1.X2.X3+X1.X2.X3+X1.X2 X1.X2.X3+X1.X2.X3+X1.X2.X3+X1.X2.X3 .X3+X1.X2.X3 La representamos en la tabla como: \ X1 X2 X3 \ 00 01 0 0 0 1 0 1
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La agrupación de dos casillas como en la observada en la figura, equivale a realizar la operación:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- \ X1 X2 X3 \ 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 En cada agrupación, se eliminan las variables X3, X1 y X2
Ejemplos de funciones representadas por la tabla de Karnaught: a) \ X1 X2 X3 \ 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 __ Y = X1 b) \ X1 X2 X3 \ 00 01 0 1 0 1 1 0
11 0 1
10 1 1
__ Y = X2+X1.X3 Reglas para simplificación por tabla de Karnaught: 1)- Cada lazo debe contener el mayor números de 1 posibles, debiendo contar con 8,4,2 , e último caso un simple 1 y entonces no habrá simplificación de dichos términos. 2)- Los lazos pueden quedar superpuestos y no importa que haya cuadriculas de valor 1 qu correspondan a la vez a dos lazos diferentes. 3)- No se pueden formar lazos entre parejas de 1 situados en diagonal. 4)- Debe tratarse de conseguir el mínimo número de lazos y que tengan la mayor cantidad Sign up to vote on this title de 1. Useful Notmás useful con 5)- La columna más a la derecha se considera adyacente la queesta a la izquierda y la primera fila del diagrama se considera adyacente a la última.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------3)- Simplificar la función lógica obtenida de la tabla de la verdad, aplicando las propiedades del álgebra de Boole o las tablas de Karnaught-Veith (hasta 5 variables). También se pueden utilizar las tablas de Quine –Mc Cluskey (para mas de 5 variables) 4)- Construir el automatismo lógico con: contactos (reles) , semiconductores discretos, circuitos integrados digitales en escala MSI, utilizando dispositivos integrados de lógica programable(PLD), utilizando módulos lógicos programables ( LOGO, PLC etc.) o utilizando los “Microcontroladores”. Ejemplo: Se dispone de cuatro (4) motores conectados a una misma barra de alimentación. Por razones de limitación de carga eléctrica, se deberá accionar sobre un enclavamiento u alarma, cuando por la conexión de los motores se supere los 18 Kva de potencia. Barra de alimentación eléctrica
B
A
C
D
A = 4 KVA, KVA, B = 6 KVA, C = 8 KVA, D = 12 KVA KVA
Tabla de la verdad 4 A 0 0 0 0 0 0 0
6 B 0 0 0 0 1 1 1
8 C 0 0 1 1 0 0 1
12 D 0 1 0 1 0 1 0
---Y 0 0 0 1 0 1 0
Y = 1 si Potencia conectada > 18 KVA Y = 0 si potencia conectada < 18 KVA Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Tabla de Karnaught_Veitch \ AB CD \ 00 00 0
01 0
11 0
10 0
01
0
1
1
0
11
1
1
1
1
10
0
0
1
0
La expresión simplificada nos queda: Y = B.D + C.D + A.B.C
Implementado éste circuito con compuertas AND y OR nos queda:
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MATERIALIZACIÓN DE LAS FUNCIONES LÓGICAS COMBINACIONALES A) Utilizando lógica de contactos:
En la actualidad, éste sistema solamente se utiliza para funciones lógicas simples, cuando los niveles de tensión y o corriente son relativamente elevados, en relación a los que manejan los otros métodos. Las desventajas de esta tecnología son: elevado consumo de energía eléctrica, costos en mantenimiento, baja confiabilidad, desgaste prematuro de los contactos y considerable volumen ocupado. Sign up to vote on this title No obstante éstos inconvenientes, todavía los automatismos con contactos todavía se Useful Not useful siguen utilizando especialmente en etapas de manejo de potencias eléctricas considerables
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Esta opción, se justifica actualmente para funciones lógicas sencillas, que deban manejar corrientes del orden de los cientos de mili amperes o amperes, en etapas de salida con excitación a “reles” o como interfases entrada / salida de circuitos más complejos realizada con técnicas de integración. Para circuitos lógicos con apreciable cantidad de compuertas, el consumo es excesivo, el volumen ocupado es relativamente grande y tiene baja confiabilidad debido al elevado número de soldaduras, al circuito impreso que lo soporta.
B-2)-Utilización de circuitos lógicos integrados en escala media de integración (MSI) Esta tecnología representó un avance muy importante respecto a las anteriores, dado que permitió implementar funciones lógicas más complejas con reducido volumen y consumo También mejoró la confiabilidad, al reducir el número de conexiones con soldadura. en Existen en el mercado, una gran cantidad de tipos de compuertas lógicas integradas Sign up to vote on this title escala MSI, con diferentes tecnologías y prestaciones. Están agrupadas en denominadas Useful Not useful familias lógicas (TTL CMOS, ECL etc.).
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------El dibujo representa la pastilla semiconductora integrada DM 7400, lógica TTL ó la CD 4011 en lógica CMOS y presenta cuatro (4) compuertas NAND de dos (2) entradas. Los diferentes métodos analizados hasta ahora, se le denomina de “lógica cableada”. Una vez que se ha realizado el circuito, éste no se puede alterar, sino reemplazarlo por otro.
B-3) Utilización de circuitos lógicos integrados en escala media de integración (MSI) Es posible sintetizar funciones lógicas combinacionales con circuitos integrados de escala media (MSI combinacionales), como los subsistemas “Multiplexores”, que analizaremos mas adelante.
B-4) Utilización de dispositivos de lógica programable (PLD): Este método, utiliza circuitos integrados en escala de alta integración (HSI) . En su interior, la pastilla contiene decenas o centenares de compuertas lógicas básicas (NOT, AND y OR), conectadas adecuadamente, de tal forma que por medio de entradas especiales al chips, denominadas entradas de programación, se puede implementar la función lógica deseada.
A través de las entradas de programación (conectada a una PC, con un programa a los efectos indicados),es posible seleccionar las compuertas más adecuadas (quemando fusibles), para implementar la la función deseada. up to vote yonA’.B, this title Por ejemplo si se queman los fusibles conectados a las Sign salidas A.B’ se podrá implementar la función Y = A.B’+ A’.B(función XOR). Useful Not useful
B-5) Utilización de microcontroladores:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Con muy pocos elementos externos al microcontrolador para adaptar las entradas /salidas (fotoisladores, transistores etc.) se puede disponer de un automatismo de pequeña y mediana complejidad, de bajo costo, reducido volumen y alta confiabilidad. A modo de ejemplo presentaremos un posible programa de ejecución para resolver el último problema propuesto sobre el control de cuatro motores, cuya función lógica modificada, en la denominación de las variables, resulto: Y = A2.A3 + A1.A3 + A0.A1.A2 ; ;
MOTORES1.ASM ===============
;Programa que permite controlar la cantidad de motores que se conectan ;a una barra de alimentación de energía, que tiene limitaciones respecto ;a la maxima potencia eléctrica entregada.
INICIO
LIST RADIX
P=16C84 HEX
ORG goto ORG
0 INICIO 5
clrf clrf bsf movlw movwf clrf bcf
0x05 0x06 0x03,5 0xff 0x05 0x06 0x03,5
;llevo a cero r05 (entradas) ;llevo a cero r06 (salidas) ;selecciono el banco uno ;ff>w ;w>trisa A son entradas ;B son salidas ;selecciono el banco cero
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movf movwf
0x05,0 0x0C
Useful
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;entradas A>w ;w>0C direcci¢n memoria datos.Entrada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-1- Sistemas lógicos digitales. Lógica combinacional -----------------------------------------------------------------------------------------------------------movwf movf andwf andwf iorwf iorwf andlw movwf goto end
0x11 0x0C,0 0x0D,0 0x0E,0 0x11,0 0x10,0 0x01 0x06 BUCLE
;w>11 direcc.mem datos producto "A1.A3" ;0C>w ;Ao.A1>w ;Ao.A1.A2>w ;Ao.A1.A2+A1.A3>w ;Ao.A1.A2+A1.A3+A2.A3>w ;10 producto logico con w resultado wo ;w>06 puerta B salida ;fin del programa
El programa, redactado en lenguaje “Ensamblador” (u otro lenguaje), es “ensamblado” o “compilado”. Éstos, son programas de “PC”, que se encargan de convertir en unos y ceros para grabarlos en el interior del chip, en la memoria de instrucciones.
B-5) Utilizando módulos lógicos programables: Ejemplo de éste tipo de módulo es el “LOGO” de la firma Siemens. Son dispositivos que resuelven automatismos de mando y maniobras lógicas con temporizaciones, con aplicación directa tanto de las entradas como de las salidas. Son módulos compactos que admiten tensiones de entrada de +24 volt cc.ó 220 volt ca., según el modelo. Las salidas están realizadas a través de contactos (que abren o cierran, según la lógica implementada) o con salida a transistores. La programación de estos dispositivos, puede realizarse directamente sobre el mismo equipo (a través de botonera y pantalla de cristal líquido) o por medio de una “PC” conectada al equipo, utilizando la interfase RS 232C. B-6) Utilización de los denominados “PLC”(controles lógicos programables): Son dispositivos clasificados dentro de los autómatas programables ó computadoras industriales. Se utilizan para vigilar entradas, tomar decisiones en base a su programa o lógica y para controlar salidas para automatizar un proceso o máquina. Un PLC consta de los siguientes componentes primordiales: a-) La unidad central de proceso (UCP), que constituyeSign el cerebro delonsistema up to vote this titley toma decisiones en base a la aplicación programada. Useful Not useful
b-) Las entradas y salidas (E/S) que son los puntos de control del sistema.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------FAMILIAS LOGICAS EN LOS CIRCUITOS DIGITALES Introducción:
La realización de sistemas de control y de gestión, mediante el uso de las compuertas lógicas electrónicas (de nivel eléctrico), ha tenido un desarrollo tecnológico muy importante, a medida que fue avanzando el tiempo a partir de su aplicación, a principio de la década del 60. De allí que aparecieron diferentes tecnologías tecnologías para la realización d las funciones lógicas, desde las básicas (and, not, or, nor, nand, en escala de integración SSI), hasta las mas complejas (sumadores, codificadores, memorias, microprocesadore etc.) a partir de las escalas escalas de integración MSI en adelante. El desarrollo de la tecnología de los circuitos digitales integrados, basados en la realización física de las funciones f unciones lógicas mediante la interconexión de resistencias, diodos y transistores sobre un solo sustrato, permitió una sustancial disminución de los costos de producción y un aumento de la fiabilidad. Los circuitos integrados i ntegrados contienen muchos mas circuitos en un pequeño encapsulado, encapsulado, de tal forma que todos los sistemas digitales modernos, son de tamaño reducido. Esto da lugar a una baja drástica en los costos de producción, si se acompañan con la “economía de producción en masa”, creando grandes volúmenes de dispositivos similares. Otra de las ventajas de los CI, es que han hecho a los l os sistemas más confiable, debido a la reducción del número de interconexiones externas de un dispositivo a otro (menor conexionado por soldadura). Otro logro importante de los CI, esta relacionado a una disminución del consumo de potencia, reduciendo las fuentes de alimentación y sistemas de enfriamiento. Como desventaja, podemos mencionar la poca capacidad de manejo de corrientes y tensiones, como así también la del hecho de que no se pueden integrar elementos como inductores, transformadores y grandes capacitores. Por estas últimas razones, los circuitos integrados se emplean principalmente para realizar operaciones en circuitos d baja potencia que comúnmente se denominan “procesamiento de la información”. Las operaciones que requieren niveles altos de potencia o dispositivos que no se pueden puede integrar, todavía se manejan con componentes discretos. El desarrollo de los circuitos integrados digitales, dio lugar a la creación de diversos circuitos con diversos componentes semiconductores, semiconductores, lo que dio lugar a clasificarlos en “familias lógicas” . A su vez, dentro de cada familia, se hicieron nuevos desarrollos pa su mejoramiento, dando lugar a la aparición de “subfamilias”. Sign up to vote on this title Las familias más comunes, son las siguientes: Useful Not useful RTL: lógica resistencia-transistor TTL: “ transistor-transistor ECL: “ de acoplo de emisor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Características y terminología utilizada en los circuitos integrados digitales
Los fabricantes fabricantes de CI, para definir las características de las diferentes diferentes familias en que se clasifican los circuitos digitales integrados, definen algunos parámetros de comparación: - Velocidad. - Retardo de la propagación. - Potencia de disipación. - Fan out (abanico de salida o nº de puertas que pueden conectarse conectarse en la salida). - Fan in (abanico de entrad o nº de puertas que pueden conectarse conectarse en su entrada). - Inmunidad al ruido.
Velocidad Mide la frecuencia con la que un “Flip Flop”, de esa familia, puede cambiar de estado sin cometer errores. Este parámetro es dependiente del “retardo a la propagación”; su valor se mide en MHZ.
Retardo a la propagación
Es el tiempo que tarda en producirse un cambio en la salida (de 0 a 1) de la compuerta, al producirse un cambio en su entrada (de 0 a 1); Su magnitud se mide en nano segundos (nseg.).
Potencia de disipación
Es la potencia que consume cada puerta; su valor se mide en “mw” ( miliwatt). La sum de las potencias de los elementos de un circuito completo, determina la potencia de la fuente de alimentación.
Fan out
Este parámetro indica la cantidad de carga que puede conectarse a la salida de una (de l puerta. El “fan out”, viene dado normalmente por el número de elementos lógicos Sign up to vote on this title misma familia) que puede conectarse a la l a salida del elemento (puerta); su traducción Useful Not useful literal significa “abanico de salida”.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Parámetros de corriente y tension tension de los circuitos digitales La terminología empleada para definir los parámetros de tensión y corriente de los circuitos digitales, en gral. Esta estandarizada entre los fabricantes de estos componentes.
Parámetros de tension:
VIH (min) (voltaje de entrada de nivel alto) : Representa el nivel de tension para un un (1) lógico en una entrada. Cualquier tension por debajo de este valor, v alor, no será aceptado como “alto” por el circuito lógico.
VIL (max) (voltaje de entrada de nivel bajo) : Nivel de tension que se necesita para un cero (0) lógico en la entrada. Cualquier tension por encima de este valor, no será aceptado como “bajo” por el circuito lógico. V0H (min) (voltaje de salida de nivel alto) : Nivel de tension mínimo a la salida de un circuito logico en estado “alto”, bajo condiciones de cargas definidas.
V0L (max) (voltaje de salida de nivel nivel bajo) : Es el máximo nivel de tension a la salida d un circuito lógico para el nivel lógico de cero (0); esta definido bajo determinadas condiciones de carga . Parámetros de corriente:
IIH (corriente de entrada de nivel alto) : Corriente que fluye en una entrada cuando s aplica una tension de nivel alto especifico a dicha entrada.
IIL (corriente de entrada de nivel bajo) : Corriente que fluye flu ye en una entrada cuando se aplica un nivel de tension bajo especifico a dicha entrada I0H (Corriente de salida de nivel bajo) : Corriente que fluye desde una salida en el estado alto o uno (1) lógico en condiciones de carga especifica. I0L (corriente de salida de nivel bajo) : Corriente que fluye a partir de una salida en Sign up to vote on this title el estado bajo o cero (0) lógico en condiciones de carga especifica.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Es de destacar que los sentidos de corriente I0L y IIL son opuestos opuestos a los dibujados par aquellas familias lógicas que tengan acción de disipación de corriente (por ejemplo TTL). Factor de carga de salida (Fan out) : Representa el número de cargas normales que pueden conectarse a la salida de la compuerta lógica. Por ejemplo si el fan out = 10, significa que pueden conectarse conectarse a la salida 10 compuertas normales. Si se conectan mas de 10 entradas lógicas, no hay garantia del valor lógico de la tension de salida Ejemplo: Familia lógica TTL estándar Tension de alimentación nominal: nominal: Vcc = +5 volt
VIH (min) = 2,0 volt VIL (max) = 0,8 volt
V0H (min) = 2,4 volt V0L (max) = 0,4 volt
IIH = 40 µA (corriente entrante)
I0H = -0,4 mA (corriente saliente)
IIL = -1,6 mA (corriente saliente)
IIH = 16 mA (corriente entrante)
Como vemos la relación entre las corrientes entrantes y salientes en los niveles altos y bajos es de 10.
Grafica de los niveles de tension
1 lógico
1 Logico
V0H (min) Intervalo no permitido
VNH
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VIH (min)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Inmunidad al ruido
Los circuitos digitales están expuestos al ruido eléctrico provenientes de campos eléctricos y magnéticos de su vecindad. Este ruido eléctrico puede alterar los valores de las tensiones lógicas que funcionan en situaciones normales. La inmunidad al ruido de un circuito lógico, esta referido a la capacidad del circuito para tolerar tensiones de ruido, sin alterar su estado lógico. Una medida cuantitativa de la inmunidad al ruido y que se la denomina “margen de ruido” es la siguiente:
VNH = V0H (min) - VIH (min) : margen de ruido para el nivel alto VNL = VIL (max) - V0L (max) : margen de ruido para el nivel bajo b ajo Requerimientos de potencia de un circuito i ntegrado lógico En general, para un circuito integrado con varias puertas lógicas en su interior, el consumo de potencia será distinto según los valores lógicos presentes en las entradas. Para determinar el consumo de potencia, se toma el promedio para la situación entre todas las entradas “bajas” y todas las entradas “altas”. Este dato en gral. Lo suministra el fabricante.
Icc H(mA) : consume de corriente del CI para entradas altas Icc L(mA) : consume de corriente del CI para entradas bajas Icc (promedio) = (Icc H + Icc L) / 2 P D(promedio) = Vcc . Icc Retrasos en la propagación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------El dibujo anterior muestra las variaciones de las tensiones de entrada y salida para una puerta lógica NOT. La señal lógica experimenta un retraso al recorrer el circuito. Los dos tiempos de retraso de propagación se definen como:
tPHL: Tiempo de retraso al pasar del estado lógico uno (1) al cero (0) tPLH :Tiempo de retraso al pasar del estado lógico cero(0) al uno (1) En gral. Se especifican para condiciones de carga y pueden ser distintos: t PHL ≠ tPLH Por ejemplo, para la familia TTL estándar, el CI 7400 comprende cuatro compuertas lógicas NAND de dos entradas el valor de t PHL(típico)=7 nseg. y tPLH(típico)=11 nseg. Los valores de los tiempos de propagación se utilizan como una medida de la velocidad relativa de los circuitos circuitos lógicos. lógicos.
Producto velocidad-potencia
Este factor se utiliza para medir y comparar el desempeño global global de una familia lógica Se determina como el producto del consumo promedio de potencia por el tiempo de propagación de la compuerta lógica. Producto velocidad-potencia: retraso propagación x consumo de potencia Si tP(promedio)= (promedi o)= 10 nseg. y P D (promedio) =5 mW 10 nseg. x 5 mW = 50 x10
-12
Watt-seg. = 50 pico Joules (PJ)
Comparación entre las familias lógicas
No hay una familia que reúna las mejores características. En gral., existen familias lógicas que son aconsejables en algunas aplicaciones y desechables en otras porque a menudo la propia naturaleza de los circuitos electrónicos, exige la preponderancia de uno sobre otra. La aceptación de una familia lógica, se debe mucho, a veces, a la posible ampliación y modernización que tiene el fabricante en esa línea y el ofrecimiento de serviciode Sign up to vote on this title asesoramiento y literatura técnica. Otro motivo, puede ser la amplia gama de productos Useful Not useful puede auxiliares que se crean alrededor de esa familia, como ser fuentes de alimentación, convertidores A/D, teclados, memorias, etc. A continuación, desarrollaremos los aspectos grales mas importantes de seis familias
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------control con válvulas electrónicas (triodos, pentodos , t iratrones, etc) y sistemas con reles. Se denominaban “módulos logitrónicos” y se distribuían comercialmente con las marcas LP, NORBIT, UNISTATIC, etc. Estaban construidos con circuitos electronicos digitales discretos, y cumplían las funciones lógicas básicas (NOT, AND, OR, NOR, NAND) y otros elementos como amplificadores lógicos, Flip Flop, temporizadores, etc
Modulo LP90N
Conectores
Por ejemplo la serie LP90N tenía la siguiente caracteristica: Tecnología RTL, encapsulados en resina epoxi con forma paralelepípedo de 60x28x26 mm, con conexionado por patilla en doble línea (dual-in-line) 7 conectores. Interconecionado Interconecionado por circuito cir cuito impreso (wire-wrap) ; tension de trabajo: 24 V±20%; Elevada fiabilidad (para la época, respecto a los l os otros sistemas); Velocidad de conmutación elevada (superior a 10 KHZ). Estaban concebidos para aplicaciones domesticas e industriales. Como se puede observar, estos módulos fueron la base del desarrollo posterior de los l os sistemas lógicos electrónicos con circuitos integrados en técnica planar. Veamos algunos de estos elementos lógicos: NOR 4 entradas
NAND 4 entradas
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Familia de circuitos integrados RTL(resistencia –transistor –logico) Esta familia es la mas antigua de todas dentro de los circuitos integrados con técnica planar en un solo substrato. Apareció comercialmente a mediados de la década del 60, como reemplazo de los módulos logitrónicos, l ogitrónicos, desarrollados con técnica discreta. En la actualidad, esta familia ya no se la utiliza, reemplazándosela por otras familias con mejores prestaciones. El circuito básico de la familia RTL es una puerta NOR como muestra el siguiente circuito:
NOR 2 entradas
De este circuito existen variantes; una de ellas se basa en resistencias y otro en capacidades capacidades conectadas en paralelo con las resistencias de las bases. El retraso a la propagación de la RTL es de 12 nseg. Con un consumo de potencia razonable del orden de los 10 mw por puerta. Los principales inconvenientes de la familia RTL son su baja capacidad de “fan out” la pequeña variación entre sus niveles cero y uno, que con lleva un margen de ruido bajo. Como ventaja, es su alta densidad de integración, y costo reducido. Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos --------------------------------------------------------------------------------------------------------TTL Schottky de baja potencia.
TTL estándar (serie SN 54 / 74 de Texas)
ENTRADA
CONMUTACION
SALIDA
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
C 1 1 1 0
La figura muestra el circuito de un elemento lógico TTL de una puerta NAND; este circuito, consta de tres etapas. Una etapa de entrada asociada a un transistor multiemiso Q1, una etapa de conmutación a través del transistor Q2 y una etapa de salida por medi de los transistores Q3 y Q4. La función NAND la realizan los transistores Q1 y Q2 y lo transistores Q3 y Q4 se encargan de hacer pasar la salida (C) de uno (1) a cero (0) o viceversa. Sign up to vote on this title El circuito funciona con una alimentación de + 5 volt ± 5% y es compatible con todos Useful Not useful los circuitos de las otras subfamilias TTL, así también con la familia ló gica DTL. Por lo gral. Los niveles lógicos que se emplean con la tecnología TTL son positivos,
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------3)- El transistor Q3, junto con el diodo CR1 y el transistor Q4, funciona como seguidor de emisor dando lugar a una impedancia baja, lo que permite poder funcionar con altas cargas capacitivas y conservar la velocidad; además el diodo evita que Q3 conduzca cuando Q4 esta en saturación, al ofrecer una alta impedancia de carga a su colector. 4)- Cuando Q4 esta saturado, deriva a masa la corriente saliente de las entradas de otras puertas TTL a las que se le aplica un cero. 5)- La resistencia R4 tiene por objeto retirar en el momento de la conmutación, desde l saturación al corte, la carga almacenada en la base de Q4. El circuito TTL estándar permite mayor rapidez en la l a conmutación con cargas capacitivas, dad su baja impedancia de salida pero, presenta dos inconvenientes: 1)- En el cambio de estado, se produce un alto consumo y esto provoca perturbaciones. 2)- Al conectar entre si dos salidas de dos puertas, si estas están en distintos estados (una en alto y la otra en bajo), provoca el paso de corriente de una a otra lo que puede destruir el circuito. Puerta NAND con circuito TTL de tres estados (Triestate)
Para evitar el ultimo ult imo inconveniente mencionado, se modifica el circuito básico NAND, agregando un nuevo nuevo transistor que puede bloquear bloquear a los dos transistores de la etapa salida Q3 y Q4, cuando se le aplica una tension alta a su entrada. Esta entrada se denomina “disable” o “inhibición”. De esta forma es posible conectar sin peligro varias salidas entre si, siempre y cundo las entradas de inhibición estén en estado alto para todas las puertas conectadas entre si a la salida menos la que esta habilitada.. La orden introducida por “disable” o “inhibición”, realiza la función de desconectar la puerta, i mpedancia. actuando el circuito en “tres estados”: alto, bajo y alta impedancia. El circuito clásico NAND TTL de tres estados, es el siguiente:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cuando se aplica un nivel lógico uno (1) a la entrada de inhibición, conduce Q8 lo que provoca la saturación de Q7 dado que le llega corriente a la base a través de la juntura colector-base de Q8. La conducción de Q7, hace que aparezca una tension en RE7 que polariza directamente la base de Q6 y lo satura llevando a baja tension su colector y también uno de los emisores de Q1. Por otro lado a través t ravés del diodo, independientemente independientemente de los niveles que existan en las entradas A y B, Q3, Q4, y Q5 quedan bloqueados bloqueados con lo que la impedancia que pueda existir en estas condiciones entre la salida y tierra o la l a alimentación +Vcc, es muy grande, consiguiéndose consiguiéndose un “tercer estado diferente del alto y bajo, al que se le denomina de “alta impedancia” y que permite que las salidas de las puertas puedan unirse entre si , sin peligro. Cuando hay varias puertas de este tipo, con sus salidas conectadas, solo existirá una puerta con su entrada de inhibición en bajo, con lo que dicha puerta se comporta normalmente ya que conduce Q6 y sus entradas serán las que controlen el estado de la salida común. Tabla de la verdad de una puerta NAND de tres estados (triestate) A 0 0 1 1 0 0 1 1
B 0 1 0 1 0 1 0 1
I 0 0 0 0 1 1 1 1
C 1 1 1 0 F F F F
F: Flotante
Conexión con salida común común
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Parámetros eléctricos de los estados altos y bajos de las puertas lógicas TTL (serie 54/74 de Texas) Estado lógico alto:
Voltaje de entrada de nivel alto: VIH debe ser 2 V o más Corriente de entrada de nivel alto: IIH no excederá excederá de 40 µ A (entrante (entrante al circuito) Voltaje de salida de nivel alto: VOH sera de 2,4 V o mas Corriente de salida de nivel alto: IOH no debe superar los 400 µA (saliente del circuito)
Estado lógico bajo: Voltaje de entrada de nivel bajo: VIL no debe exceder de 0,8 V Corriente de entrada de nivel bajo: IIL un máximo de 1,6 mA (saliente (saliente del circuito) Voltaje de salida de nivel bajo: VOL no debe exceder de 0,4 V Corriente de salida de nivel bajo: IOL no debe superar superar los 16 mA (entrante al circuito)
Inmunidad al ruido:
Este parámetro determina el máximo nivel de tension de ruido que puede incorporarse los niveles de tension en alto o bajo de las compuertas, sin que se afecte el estado l ógic de las mismas. Para la familia TTL vemos que el margen de ruido resulta:
VNH = V0H – VIH = 2,4 – 2,0 = 400µvolt VNL = VIL - V0H = 0,8 – 0,4 = 400µvolt Corrientes de entrada y salida
De acuerdo a los valores de las corrientes entrantes y salientes en los estados altos y bajos deducimos lo siguiente: La máxima corriente que puede absorber (sumidero) la salida en nivel bajo es de 16 mA y las entradas para el nivel bajo drenan como máximo 1,6 mA; por lo tanto el valor máximo de compuertas que puede excitar la salida (fan out) En el nivel bajo, resulta de 10 entradas. De la misma forma se analiza el nivel alto. Estos valores no se deben superar porque repercute r epercute en otras características y determina Sign up to vote on this title la carga que puede ser conectada a la salida de cualquier elemento lógico. ló gico.
Otros elementos lógicos TTL
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------para Q5. De esta forma, en la etapa extra inversora Q5, la salida “C” no esta invertida, como sucede en la NAND básica.
Puerta NOR TTL La puerta NOR difiere de la NAND en que el transistor Q1 multiemisor, se ha reemplazado por 2 transistores independientes Q1A y Q1B, y el transistor Q2 esta reemplazado por el par diferencial Q2A y Q2B. Un nivel alto en cualquiera de las entradas A o B, hace conducir a Q2.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------colector abierto”. Si utilizáramos puertas con salidas normales, la conexión entre si provocaría una disminución de la resistencia y un aumento de la corriente. Usando circuitos de colector abierto, una vez conectadas las salidas entre si, en este nudo se coloca una resistencia exterior conectada a la fuente de alimentación. La siguiente figura muestra el circuito de una puerta NAND con colector abierto y una aplicación de cuatro de estas puertas conectadas sus salidas entre si
Como podemos apreciar apreciar el transistor Q3 tiene el el colector abierto. En la aplicación, el nudo común “N”, actúa como una puerta “AND” dado que la salida estará en estado alto solo si sus entradas están en estado alto. En este caso para proveer la fuente de corriente del estado alto, es necesaria la resistencia exterior “RL” Esta configuración se la denomina “Wired And” o “Y conexionado”.
Disparador de SCHMITT TTL
Este dispositivo es una puerta especial donde el estado alto o bajo es función de un determinado valor de la tension de entrada. De esta forma la salida será baja si la entrada es menor que un determinado determinado valor especificado especificado para el disparo y será alta si e mayor de dicho valor. Sign up to vote on this title El esquema básico de un circuito de disparo esta constituido por dos inversores y un pa Useful Not useful de resistencias de interconexión como se muestra en el dibujo:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------bajar el nivel en la salida de U1 y a subir en la salida de U2, eleva la entrada entrada a causa d la realimentación, disparándose y basculando el circuito. Según los valores entre RA y RB queda determinado el valor de la tension de referencia en que se produce el cambio de niveles de tension. Estos circuitos integrados se utilizan como generadores de impulsos, detectores de nivel, conformadores de pulsos, interfaces entre familias lógicas etc. Las puertas Schmitt se usan cuando los niveles cambian rápidamente; así un cambio rápido de señal no puede aplicarse a la entrada de una puerta TTL estándar, porque puede causar una operación incorrecta y salidas no definidas. Un disparador Schmitt colocado delante de una puerta lógica origina una respuesta de disparo en niveles diferentes y fijos, que los de la señal de entrad, por l o que proporcionan la compatibilidad con otros CI digitales. También se emplean para transformar señales analógicas en rectangulares. En el siguiente dibujo, se aprecia aprecia la conmutación de un disparador disparador Schmitt a una tension de referencia:
Entrada
Salida
Elementos de propósito especial
Además de los elementos clásicos que describimos, en la familia TTL tenemos una gra variedad de elementos de propósito especial. Entre estos, se destacan las puertas ANDOR-INVERSOR (AOI) que utilizan el mismo circuito de las puertas NOR TTL, excep que los transistores Q 1A y Q1B tienen emisores múltiples para poder realizar funcione Sign up to vote on this title NAND. Por ejemplo ejemplo veamos el diagrama diagrama lógico del AOI 74S64(N): 74S64(N):
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------________________________ Este elemento elemento desarrolla la función función Y = A.B.C.D + E.F + G.H.I + J.K . Estas Estas puertas puertas se pueden utilizar en reemplazo de las puertas independientes. Otros elementos importantes son los “DRIVERS” (etapas excitadoras) o “BUFFER” (amplificadores tampón), capaces de proporcionar una corriente de salida de 40 mA, siendo circuitos AND o NAND de múltiples entradas que se usan , por ejemplo en la conversión de las salidas de un circuito TTL a niveles logicos MOS o en el acoplo con altas corrientes de carga. Los “Buffer”, en este aspecto, referente a la interfase entre diversas familias lógicas presentan un desempeño importante. Por ejemplo si deseamos acoplar la salida de una puerta CMOS a la entrada de un circuito TTL, no tenemos problema, dada la posibilidad de alimentar la CMOS con un margen grande tensiones (por ejemplo con + volt), pero si tenemos problema en lo referente a la corriente de salida del CMOS, que resulta insuficiente para la entrada TTL, por lo que será necesario usar un buffer como puerta CMOS de salida. Finalmente, se pueden nombrar entre varios de los dispositivos especiales, los expansores de entradas para aumentar el número de entradas en una puerta, dispositivo para aumentar la inmunidad al ruido y las interfaces de la familia TTL para acoplar acoplar familias de mayor tension de alimentación (como la HTLK que necesita +15 volt). TTL de baja potencia (LPTTL, serie 54/74 L) El circuito TTL de baja potencia es idéntico a la serie estándar, a excepción del diodo CR1, que en esta familia se ha suprimido, y los valores de las r esistencias se han incrementado a R1= 40 K Ω, R2 = 20 KΩ, R3 = 12 K Ω y R4 = 500 Ω, dando como resultado una corriente menor, asi como un consumo reducido. El retraso a la propagación típico es de 33 ns, una potencia de consumo por puerta de 1mW y una frecuencia máxima de 3 MHZ de funcionamiento para los Flip Flor. Se utiliza en aplicaciones de bajo consumo y mínima disipación.
TTL de alta velocidad (HTTL, serie SN 54 H/ 74 H)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito TTL de alta velocidad, tiene una ligera modificación respecto al estándar. S han agregado un par de transistores, Q3/Q4, y se han disminuido los valores de las resistencias. El par de transistores Darlington incrementa i ncrementa la velocidad con la que se puede interrumpir la corriente a través de Q4, lo cual, combinado con la reducción del valor de las resistencias, permite la l a conmutación mas rápida de Q4 de un estado lógico al otro. Los parámetros lógicos de esta subfamilia son : retraso a la propagación por puerta de 6 ns, consumo de 22 mW por puerta y frecuencia operativa máxima de Flip Flor de 50 MHZ. TTL Schottky de baja potencia (STTL, serie SN 54 S/74 S)
El circuito TTL Schottky, es uno de los últimos desarrollados desarrollados y constituye el mas Sign up to vote on this title rápido de las subfamilias TTL, aproximándose su velocidad a la familia lógica ECL. El Useful Not useful circuito de esta subfamilia esta desarrollado desarrollado en base a diodos y transistores Schottky, que se caracterizan por por su rapidez, ya que no almacenan almacenan cargas y porque son muy sencillos de fabricar..
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------TTL Schottky de baja potencia (LSTTL 54 LS / 74 LS)
El circuito TTL Schottky de baja potencia es el mas reciente de la famili a TTL y con e se ha intentado llegar a un compromiso entre la velocidad y el consumo. El circuito es prácticamente el mismo que el anterior, con los valores de las resistencias R1, R2 y R4 incrementados, para reducir la corriente de flujo y se ha variado el circuito de entrada, suprimiendo el transistor multiemisor por un circuito tipo DTL. Esta subfamilia tiene u tiempo típico de propagación de 10 ns y un consumo de solo 2 mW, con una frecuencia máxima de Flip Flop de 35 MHZ.
Familia ECL
La familia de acoplo por emisor, abreviadamente ECL, constituye una gama de circuito lógicos de alta velocidad por excelencia y, junto con la TTL, la de mayor producción. La ECL se clasifica en las siguientes subfamilias:
-ECL de 8 ns : propagación por puerta de 8 ns; frecuencia de funcionamiento máxima para Flip Flop de 30 MHZ.
-ECL de 4 ns: Propagación por puerta de 4 ns y frecuencia de funcionamiento máxima para Flip Flop de 75 MHZ.
-ECL de 2 ns: Propagación por puerta de 2 ns y frecuencia de funcionamiento máxima para Flip Flop de 125 MHZ.
-ECL de 1ns: Propagación por puerta de 1 ns y frecuencia máxima de funcionamiento para Flip Flop de 400 MHZ.
La subfamilia de mas uso es la de 2 ns; en ella se optimiza la velocidad y el consumo d potencia, haciéndola la mas simple de utilizar. util izar. La siguiente figura muestra un u n elemento lógico de la ECL de 2 ns, que puede realizar las funciones OR y NOR:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------La base de la lógica del circuito, es el amplificador diferencial Q3, Q4, Q5 , que conduce la corriente de una a otra parte, dependiendo del estado de las líneas l íneas de entrad A y B, controlando la activación de Q7 y Q8 para producir una salida NOR u OR. El circuito emplea una tension de alimentación de -5,2 volt, aplicada a V EE, con lo que los niveles lógicos de 1 y 0 son aproximadamente de -0,9 y 1,7 v. Un voltaje fi jo en la base de Q5 cambia al circuito del estado lógico 1 al 0. Contrariamente a la TTL, el cambio entre los niveles lógicos no ocasiona transitorios, pero el consumo de la ECL es mayor que la TTL. Dada la rapidez de la familia ECL, se utiliza utili za en grandes computadoras, computadoras, sistemas de comunicaciones comunicaciones de alta densidad digital, como satélites etc. Sin embargo la alta velocidad de la ECL crea problemas. Así, la ECL de 2ns y, en especial la de 1ns, requieren placas de circuitos impreso mas avanzadas avanzadas y complejas que las utilizadas en la TTL. La alta velocidad de la ECL produce modificaciones en las señales de entrada. Las ondas de señal pueden oscilar en magnitud temporalmente t emporalmente en un cambio de nivel lógico y las señales presentes en las l as líneas paralelas de otros circuitos pueden ser activadas; esto supone supone que un cambio en una de las líneas puede puede originar la aparición de un voltaje en otra. Los problemas de transmisión en las líneas obligan a trabajar con esta familia con el máximo cuidado, desechándose en el diseño de sistemas lógicos lentos.
Familia DTL Una de las familias mas antiguas antiguas es la que emplea la lógica “diodo –transistor,” –transistor,” de la cual existen varias generaciones introducidas por diferentes fabricantes, siendo de resaltar que hubo un tiempo en que la familia DTL fue la mas popular. En los nuevos diseños, la preponderancia preponderancia de la TTL fue reemplazando r eemplazando a la familia DTL. Al ser compatible los niveles lógicos y la alimentación de la DTL y la TTL, ambas familias pueden emplearse en el mismo circuito. El circuito lógico básico de esta familia es una puerta NAND, como se muestra en la siguiente figura:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Si las dos entradas A y B están a nivel 1 (con lo que el voltaje de estas señales será +Vcc), los diodos quedan polarizados inversamente y no dejan pasar corriente. Esto permite que conduzca D3 polarizando a Q1 a la saturación, causando un nivel lógico 0 en la salida. Si una de las entradas pasa a un nivel lógico l ógico cero (aprox. Al nivel de masa el diodo correspondiente conduce y desvía la corriente de la base de Q1, con lo que se bloquea el transistor y el voltaje d salida pasa al nivel alto (+Vcc). Las características de la DTL son son peores que la TTL: su velocidad de propagación es d 30 ns y su fan out esta limitado. li mitado. También tiene baja inmunidad al ruido.
Familia HTL
Esta familia se desarrollo para un propósito especial y su caracteristica predominante e su alta inmunidad al ruido, por lo que se emplea principalmente en la industria y sobre todo para el mando de dispositivos electromecánicos, electromecánicos, donde se producen amplias transiciones de voltajes. También se lo utiliza util iza en líneas de conducción, con interruptore telefónicos y en circuitos con tiristores. Veamos el circuito básico NAND de un elemento HTL:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Familia CMOS
La familia de MOS complementario esta caracterizada por su bajo consumo. Es la más reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen bajo el proceso MOS. El siguiente circuito nos muestra el elemento básico de esta familia que es el circuito lógico inversor:
Este circuito esta formado por dos transistores MOS complementarios uno de canal N y otro de canal P. Durante su funcionamiento, en cualquier estado lógico, uno u otro esta activado, produciendo produciendo a la salida el voltaje de alimentación Vcc o el de masa. masa. Este par complementario, se le denomina CMOS. Los transistores CMOS tienen características que los diferencian notablemente de los transistores bipolares: Sign up to vote on this title 1) Bajo consumo, puesto que una puerta CMOS solo consume 0,01 mW en Not useful ).Useful con condiciones estáticas (cuando no cambia de nivel Si opera frecuencias comprendidas entre 5 y 10 MHZ, el consumo es de 10 mW 2) Los circuitos CMOS poseen una elevada inmunidad al ruido, normalmente sobre
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Una caracteristica muy importante de la familia CMOS es la que se r efiere al margen de tensiones de alimentación, que abarca abarca desde los 3 a los 18 volt, lo que permite la conexión directa con los componentes de la familia TTL, cuando se la alimenta con 5 volt. No obstante, se recomienda la colocación de buffer amplificadores entre las salidas de los elementos CMOS y las entradas TTL. Como quiera que en la entrada al al de un transistor CMOS se forme una pequeña pequeña capacidad, inferior a “pF”, es conveniente protegerla con una red de resistencia y diodos en paralelo, para evitar que se cargue con una alta tension electrostática, capaz de destruir al dieléctrico. Esta es la razón por la que se aconseja no tocar con las mano o con la punta del soldador, directamente las patitas de un circuito integrado CMOS. A continuación expondremos las características más relevantes de la familia CMOS y los de la TTL, para su comparación: PARAMETRO Tiempo de propagación Frecuencia de cambio de estado Fan out Potencia por puerta Inmunidad al ruido
TTL CMOS (+5V) 10 ns 40 ns 35 MHZ 8 MHZ 10 10 mW 0,4 V
50 10 nW 2V
La serie 4000 de circuitos integrados CMOS es muy popular y consta entre otros de los siguientes modelos: 4000 4001 4002 4011 4012 4013 4015 4017 4020 4023 4025 4027 4028 4035
Dos puertas puertas NOR de 3 entradas entradas y un inversor inversor 4 puertas NOR de 4 entradas 2 puertas NOR de 4 entradas 4 puertas NAND de de 2 entradas 2 puertas NAND de de 4 entradas 2 biestables tipo D 2 registros registros de desplazamiento de 4 bits Divisor- contador de décadas con 10 salidas salidas Contador binario de 14 etapas 3 puertas NAND de de 3 entradas 3 puertas NOR de 3 entradas Sign up to vote on this title 2 biestables J-K Useful Not useful Decodificador BCD/decimal Registro de de desplazamiento desplazamiento con entrada serie/paralelo y salida paralelo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-2- Familias lógicas en los circuitos integrados digitales electrónicos -------------------------------------------------------------------------------------------------------4081 4 puertas AND de 2 entradas Dentro de la familia CMOS, la serie 4000 se caracteriza por tener una tension de alimentación de 3 a 18 volt, un consumo de 2,5 nW y un tiempo de propagación por puerta de 40 ns. En este mismo grupo hay dos subfamilias, cada vez mas empleada, que son: HCMOS: (CMOS de alta velocidad), velocidad), con con una tension de alimentación entre 2 y 6 volt, consumo de 2,5 ns y tiempo de retraso de 9ns. Es l a serie 74HC. HCMOS: (CMOS de alta velocidad y compatible con TTL), con tension de alimentación de 5 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso por puerta de 9 ns. Esta serie esta denominada 74HCT.
Así como cuando se trabaja con puertas TTL si una entrada no se utiliza se deja sin polarizar actúa como nivel alto, en la tecnología CMOS se deben unir directamente a la tension de alimentación o a masa, según se desee se comporten con nivel alto o bajo, respectivamente.
OTRAS FAMILIAS LOGICAS
Se destacan entre las familias lógicas de última aparición la de “lógica de inyección 2 integrada”, abreviadamente IIL o bien I L, de tipo bipolar y derivada de la familia f amilia DCTL, en la que se introducen transistores multiemisores. Tiene la más alta densidad d integración bipolar por la que se la utiliza para construir microprocesadores. microprocesadores. Por otro lado es más lenta que la TTL, con la que es compatible, aunque con menor consumo Finalmente para trabajos en muy alta frecuencia, que superen las velocidades de la familia ECL, se usa en los circuitos integrados una combinación de As-Ga, para sustituir al silicio, en los transistores de efecto de campo, con lo que se han logrado MESFET de As-Ga, con frecuencias superiores a los 15 GHz.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------SUBSISTEMAS COMBINACIONALES
Se denominan subsistemas combinacionales a una serie de funciones lógicas compleja implementadas como unidades, ya sea ubicada en un solo circuito integrado, o formando parte de sistemas lógicos mas complejos, como lo es un sistema”síncrono programable”, denominado comúnmente “computadora”. Los “chips” que integran un computadora, (unidad central de proceso, memorias, interfases, etc.) y en especial el microprocesador (UCP), podemos decir que en términos grales, se diseñan en base a la agrupación de subsistemas, con funciones lógicas determinadas, que trabajan sincrónicamente, al ritmo de un reloj (oscilador). A su vez estos subsistemas, están formados por funciones lógicas básicas como lo son la “OR”, “Y”, y la “NOT” Los subsistemas que vamos a estudiar en primer término, son del tipo combinacional, significando esto, que existe una relación biunívoca entre las variables lógicas de salid y las de entrada.
Clasificación Gral. de los subsistemas lógicos combinacionales Se clasifican en
circuitos aritméticos y circuitos de comunicaciones. a)-Circuitos aritméticos: Realizan operaciones aritméticas y lógicas con los datos binarios que procesan. Tenemos los sumadores, restadores, comparadores, complemento real, cero/uno. b)-Circuitos de comunicaciones: Se utilizan para modificar la estructura de la información y transmitirla por una línea de comunicación. Tenemos los codificadores, decodificadores, convertidores de código, multiplexores, demultiplexores, generadore de paridad, detectores de paridad. Los subsistemas desarrollados como un solo circuito integrado, pertenecen a la escala de integración “MSI”.
CIRCUITOS SUMADORES Y RESTADORES BINARIOS
Antes de analizar los circuitos que me permiten realizar las operaciones de suma y rest en forma binaria, primero vamos a ver los principios básicos del aritmética digital binaria. Para ello partimos de la representación de los números decimales en el sistema binario natural: binario | decimal natural | 0 0 0 0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------n=3 resulta 23 = 8 combinaciones posibles. Esto significa que si queremos representar los números decimales desde el cero al nueve, el numero binario natural debe tener po lo menos 4 bits. Con un número binario natural de 8 bits podemos representar los números decimales desde el 0, hasta el 255. El peso de los bits según su posición en el número binario natural, es la siguiente: 128 64 32 16 8 4 2 1≡ 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 (decimal) 1 1 1 1 1 1 1 1 (binario natural) Suma decimal: 376 +461 837 La operación de suma decimal, requiere operar primero con el digito menos significativo: 6+1=7; luego los que están en la 2º columna: 7+6=13 , debajo se coloca 3 y el 1 se denomina “acarreo” y hay que sumarlo en la 3º columna : 3+4+1=8
Suma binaria: Es similar a la suma decimal; sin embargo solo se pueden dar cuatro condiciones: 0+0=0 1+0=1 1+1=10 =0 mas el acarreo “1” que tengo que sumarlo a la columna siguiente 1+1+1=11=1 mas el acarreo “1” que tengo que sumarlo a la columna siguiente Ejemplos de suma con números binarios de un solo bits: 1 0 1 0 1 1 +0 +0 +1 +1 +1 0 1 1 10 11 011 (3) +110 (6) 1001(9)
Resta binaria
1001 (9) +1111 (15) 11000 (24)
11,011 (3,375) +10,110 (2,750) 110,001 (6,125) Sign up to vote on this title
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Es similar a la resta decimal; los números se restan encolumnados. Cuando el numero del “minuendo” es menor al numero del sustraendo, en una determinada columna
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Multiplicación manual de números binarios
Se realiza en forma similar al multiplicación decimal, teniendo en cuenta las siguiente operaciones básicas: 0x0 = 0 0x1 = 0 1x0 =0 1x1 =1 11011 x 101 11011 11011 10000111
(27) x (5) (132)
La operación de división manual también es similar a la de los números decimales. En las operaciones electrónicas, las operaciones de resta, multiplicación y división siempre, por razones practicas, se realizan sumando los números binarios. Para interpretar esta afirmación debemos primero desarrollar lo que se llama “el complemento a la base o al modulo de un numero”
Complemento a la base o al modulo de un numero Se llama complemento de un número, a la diferencia entre la base y el número. Ejemplo: El complemento de 2 en base 10 es 8 “ “ “ 3 “ “ 9 es 6 “ “ “ 1 “ “ 2 es 1 “ “ “ 1 “ “ 1 es 0 El uso de los complementos se utiliza para expresar números negativos y realizar las operaciones de resta, mediante operaciones de suma. Tomemos el siguiente ejemplo: Consideremos un cuentavueltas circular que puede girar hacia delante o hacia atrás, impreso con números enteros del “000” al “999”. SiSign estos números se desarrollan en up to vote on this title línea recta, tendremos:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo: 4 –3 = 1 Vamos a realizar esta operación por medio de una suma del complemento a la base de la magnitud del numero negativo que en este caso es el “—3” 4 + (complemento de 3 a la base 10) = 4 + 7 = 1 1 resultado de la resta: 1 Si no tengo en cuenta el número que representa las decenas o sea el “1”, entonces el resultado por este método coincide con el resultado de la resta tradicional Ejemplo: 256—168 = 88 (método con números negativos)
Resolveremos ahora este ejemplo, con la suma del complemento a la base de la magnitud del número negativo; el resultado de esta operación de suma, será el resultad de la resta, si desprecio el numero de mayor ponderación. 256 + (1000—168) = 256 + 832 = 1 088; resultado de la resta: 088 = 88
Como vemos reemplazamos el número negativo por el complemento a la base 1000 de su valor numérico “3” o sea el número “832”. Resumiendo: una operación de resta, se puede convertir en una operación de suma, haciendo la”suma del minuendo” mas (+) el “complemento del sustraendo”; al resulta se le desprecia el primer termino de la izquierda (numero con mayor valor ponderado) Para el caso de los números “binarios naturales”, el complemento de un numero binari se obtiene invirtiendo los “unos” por los “cero” y viceversa. Esta operación se le denomina “complemento a 1”. Luego de obtenido, se le suma un “1”, para obtener el complemento a “2”. Este último valor, es el que se va a utilizar para realizar la operación de resta, por el método de la suma de complemento.
Ejemplo: Obtener el complemento a 1 y luego el complemento a 2 del siguiente numero binario: 0111 : numero binario 1000 : complemento a 1 del numero binario. 1000 +0001= 1001: complemento a 2 del número binario. Sign up to vote on this title Useful Not useful Ejemplo: Resta de dos números binarios naturales, sumando al minuendo el complemento del sustraendo (complemento a 2).
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Suma de números binarios con bit de signo , correspondientes a enteros positivos negativos 1º) Representación y suma de enteros positivos
Como ejemplo, tomaremos para representar como números binarios, un formato de 8 bits. Los microprocesadores, pueden tomar formatos con cantidad de bits variable. El microprocesador 486 puede trabajar con formatos de 8, 16, y 32 bits, para operaciones no signadas y 8, 16, 32 y 64 bits, para operaciones con números con bit de signo. En esta representación, el bit de extrema izquierda, nos indica el signo (+ ò -). Si es un numero entero positivo, corresponderá el bit “0”. Los restantes bits, corresponden con equivalencia de los números naturales decimales con los de los números binarios naturales. Ejemplo: + 76D
↓
Número Entero Positivo
≡ 1001100B ≡ 01001100 ↓ ↓ número binario natural
número binario con bit de signo (el cero de la izquierda indica el signo+)
Ejemplo: 76D → 1001100B +16D → 10000B 92D → 1011100B
→ 01001100 → + 00010000 → 01011100
Si en la operación de suma, el resultado excede el valor mayor que se puede representa con el formato dado (en nuestro caso con 8 bits es 255), “la unidad aritmética y lógica de un microprocesador”, tiene circuitos lógicos, denominados “indicadores de estado, que detectan esta situación, denominada desborde (overflow). El “programa de una computadora”, que esta trabajando con esta unidad, atiende la indicación de de desborde y mediante una bifurcación (salto condicional) al programa principal (subprograma), atiende la situación planteada. Sign up to vote on this title
2º) Representación de un numero entero negativo en el sistema con bit de signo
La operación para transformarlo, es la siguiente:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------(El uno de la izquierda indica el signo -) Luego con el número negativo transformado, si necesitamos restarlo a uno positivo (resta de números enteros), hacemos simplemente una suma. Ejemplo: +
76D
→ 01001100
(formato de 8 bits)
(-16)D 60 D
→ 11110000 → 100111100
(
“
“ “ “ )
En el resultado de esta suma, aparece un noveno bit que no lo tenemos en cuenta. El octavo bit (0), que aparece en negrita, es un cero, lo que me indica que el resultado de operación es positivo y cuyo numero equivalente en decimal, corresponden al numero binario natural de los últimos 7 bits de la derecha.
Ejemplo: Suma de dos números enteros (uno positivo y el otro negativo), siendo el “minuendo” menor que el “sustraendo” 76D
→
→
→ 01001100 (bits de sino nº positivo)
+ (-79)D → -(01001111) → (01001111 +1) → 10110001 (bits de signo nº negativo -03D → 11111101
El resultado de la operación, tiene un “1” en el octavo bits (en negritas), por lo tanto esto nos esta indicando que el numero es negativo. Para poder hallar el equivalente en binario natural, hacemos su complemento a uno y Luego le sumamos “1” (complemen a dos)
Resultado (-3)D → 11111101 Complemento → 00000010 Sumamos 1 → + 00000001 00000011 → representación binaria natural del numero decima 3 Sign up to vote on this title
Un circuito de la “unidad aritmética y lógica”, abreviadamente “UAL”, es el que se Not useful Usefuly si encarga de detectar el signo del resultado de la conversión resulta negativo (detec un 1 en el octavo bits) se realiza la conversión al complemento a 2; por otra parte el programa en ejecución se encarga de indicar el signo + ò -.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Un programa desarrollado desarrollad o para enteros, considerara el resultado como 11001101 y en el caso de tener que convertir este numero en decimal (para mostrarlo en pantalla o imprimirlo), al detectar que el numero empieza con el bit “1”, generara el código ASC del signo menos; luego calculara la magnitud binaria natural del mismo, hallando el complemento al modulo (complemento a 2) y determinara que numero decimal es ,par luego generar el código ASCII correspondiente a ese numero (-51). Si el programa hubiera sido para decimales, el resultado 111001101 lo interpretara como números binarios naturales o sea “461” y lo codificara en ASCII para su correspondiente presentación en pantalla o impresión. Las instrucciones para sumar y restar números naturales o números enteros, son las mismas. En el caso de definirse datos con números “reales” (enteros + fraccionarios), existen instrucciones para operar en “punto flotante”. En este ultimo caso, interviene e “coprocesador matemático” del computador. Números binarios fraccionarios
En el sistema decimal (base 10), un numero fraccionario, es menor a la unidad y se puede expresar como un cociente o mediante una coma: ¼ = 0,25. Para este caso particular el número que sigue a la coma, hacia la izquierda, representa la cantidad de “decimos de la unidad”. El siguiente numero, representa la cantidad de ”centésimos de la unidad” y así sucesivamente. Para el caso del ejemplo tenemos: 0,25 = 2. 1/10 + 5.1/100 = 2. 10-1 + 5.10-2 Si tomamos ahora como ejemplo: 40/3 = 13,33. En este caso los números a la derecha de la coma, representan las cantidad de unidades, donde el primer numero a la derecha de la coma, representa la cantidad de unidades y el siguiente, la cantidad de decenas. Los que están a la izquierda de la coma, las fracciones de la unidad. Cualquier número, con parte fraccionaría, puede ser representado por una serie de potencia en base 10 con exponente positivo para los enteros y exponente negativo para los fraccionarios 40/3 = 13,33 = 1.10+1 + 3.100 + 3.10-1 + 3.10-2 = 10 + 3 + 0,3 + 0,03 = 13,33 En el sistema binario natural, con base 2 o en otra, también podemos representar con una simbología semejante, un número que sea menor a la unidad, o que presente una parte entera y otra que es una fracción de la unidad. Sign up to vote on this title Si tenemos un número fraccionario binario y queremos determinar la correspondiente Useful Not useful desarrollar fracción de los números decimales, entonces debemos la fracción binaria como una serie de potencias negativas en base 2. Veamos un ejemplo:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------0,25 x 2 = 0,5 0,5 x2= 1 0,8125 ≡ 0,1101 Rango y resolución en el sistema binario con números reales
En este sistema, cuando debemos operar con números binarios que representen parte entera y fraccionaria, en un determinado formato, la coma, se deberá ubicar “fija”, según la conveniencia del calculo a realizar. Si en particular, la ubicamos en el extrem derecho de los bits del formato (8, 16,32, etc.), entonces se trata de un numero entero, sin parte fraccionaria. Por ejemplo si tratamos con un formato de 8 bits, estos enteros tendrán un “rango” de representación que va desde 0 a 255, con una “resolución” de u unidad entre una combinación y la siguiente. Si ahora ubicamos la coma a la izquierda del bits mas significativo, todos los números de dicho formato serán fracciones, con un resolución de 2-8 = 1/ 256, pero el rango estará solo entre 0 y 1. Esto quiere decir que para un formato fijo, el aumentar el “rango” se pierde en “resolución” y viceversa. Un representación que permite “amplio rango” y “alta resolución” es la denominada “representación en punto flotante ”.
La potenciación en cualquier base
Cualquiera sea la base que consideremos , si tenemos “p” factores iguales de un nume “n”, se podrá escribir n x n x n x ….. n x n = n p; según sea la base, variara la representación de n y p.
Ejemplo: (1100 x 1100 x 1100)B = 110011B = 123D = C3H 10100B = 24D = (2 x 2 x2 x2)D = 16D = 10H = 24 (10 x10 x10 x 10)B = 10000B = 10100B 1000D = 103D = 101011B = (1010 x 1010 x 1010)B = 1111101000B 103D = A3H = (A x A x A) H = 3E8H 103H = (10 x 10 x 10)H = 1000H = 163D = 4096D
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103 = 1000011 = (10000 x 10000 x 10000) = 1000000000000
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------100H = (10 x 10)H = 102H Siendo 10H = 16D
Representación en punto flotante de números reales
De la misma forma como se definió la representación de números enteros positivos y negativos, con el bit de signo, situado en el extremo izquierdo y utilizando el complemento a 2, la representación en punto flotante (o coma flotante) me permite representar en forma binaria los números reales (positivos, negativos, enteros y fraccionarios). Esta representación, permite realizar operaciones (en los sistemas de cómputo binario) con magnitudes y resultados, dentro de un amplio rango de valores y con alta resolución. Tiene aplicaciones desde las comerciales, técnicas y científicas. Además como es obvio, puede trabajar con enteros. Se trata de una representación de tipo exponencial, semejante a la notación científica decimal: N = ± m x 10 ±p
En esta representación, se hace que cualquier numero binario quede representado en la forma 1B ≤ m < 10B , donde “m" es de la forma m= 1,f , siendo “f” la parte fraccionaria de m. Ejemplo: 5D = 101B = (1,01 x 100)B = (1,01 x 1010)B 20D = 10100B = (1,01 x 10000)B = (1,01 x 10100)B (-4101,25)D = (-1000000000101,01)B = (-1,00000000010101 x 1000000000000)B = (-1,00000000010101 x 101100)B
Como se puede ver, en el ultimo ejemplo, hemos corrido la coma 12 lugares 12D=1100B, que es el valor que tiene el exponente. Su denominación, se debe a que la posición de la coma (o punto) se desplaza tantos Sign up to vote on this title lugares según se exprese “m", quedando este corrimiento expresado en el exponente Useful Not useful “p”. Los circuitos electrónicos que operan en “punto flotante” (el coprocesador matemático de las computadoras), determinan en forma automática el lugar donde va la coma, en
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------b) En simple presición, cualquier número requiere 32 bits ≡ 4 bytes
c) Solo se representa la parte fraccionaria “f” de la mantisa “m", utilizando los últimos 23 bits, sobreentendiéndose que la parte entera es siempre 1 y que existe una coma ant de “f” (el coprocesador, cuando debe operar con este formato, lo incorpora).
d) El signo de la mantisa será un bit de signo (s) que vale cero si es positivo y uno si es negativo. Dicho bit se encuentra ubicado en el extremo izquierdo de la representación (separado de la mantisa). e) Al exponente ±p, se le suma 127D (exceso o desplazamiento 127) resultando un numero e=±p + 127, para el cual se reservan 8 bits a continuación del bits de signo. Ejemplos: S 10
5D = 1,01x10
+ 0
S 100
20D = 1,01x10
+ 0
S -4101,25D = -1,00000000010101x 101100
+ 1
±p+127 (8 bits) 2+127=129 10000001
±p+127 (8 bits) 4+127=131 10000011
±p+127 (8bits) 12+127=139 10001011
f (23 bits) 01000000000000000000000 0100000000000 0000000000
f (23 bits) 01000000000000000000000 0100000000000 0000000000
f (23 bits) 00000000010101000000000 0000000001010 1000000000
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f) El numero cero puede representarse con los 32 bits iguales a cero (+0) o con el bit d Useful Not useful signo de valor 1 (-0) y los 31 restantes iguales a cero.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Codificación y suma en BCD natural
Hemos visto que para pasar del sistema decimal al sistema binario, debemos realizar una serie de pasos como la de dividir sucesivamente por dos. En el código BCD (decimal codificado en binario), se pasa directamente, sin calculo, números decimales en combinaciones binarias, según determinadas convenciones, donde cada digito decimal le corresponden cuatro bits. El código natural o BCD 8421, le atribuye a los símbolos decimales la misma combinación que el sistema binario natural. Por ejemplo si tenemos un número cualquiera en base 10, para convertirlo a BCD natural, debemos reemplazar cada digito decimal por la correspondiente combinación de cuatro bits.
2
4
↓
6
↓
(decimal)
↓
0010 0100 0110 (BCD natural) Para realizar el proceso inverso, debemos agrupar de a cuatro bits y asignarle a cada grupo el correspondiente digito decimal del sistema binario natural: 0101 0011 0100 0010 (BCD natural)
↓
5
↓
3
↓
6
↓
2 (decimal)
La desventaja del código BCD, es que 1 byte solo representa números del 00 al 99, respecto al binario natural donde 1byte puede representar números del 0 al 255. El formato BCD tiene la ventaja de que las sumas y restas son mas rápidas y además l circuitos para su representación visual, mas sencillos (representación con 7 segmento
Suma de números en BCD natural
El método consiste en sumar los cuartetos que lo constituyen, como si fueran números naturales y luego sumar 6≡ 0110B, si la suma parcial de dos cuartetos supera el 9 ≡ 1001B. El desborde “1”, se lo debe sumar a la columna inmediata superior Ejemplo:
1← 1← 1← 37853 → 0011 ↑ 0111 ↑ 1000 ↑ 0101
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Sumador binario Las computadoras realizan como los calculadores de mano, realizan como función esencial, operaciones aritméticas. En las computadoras, estas operaciones se realizan e un modulo denominado “Unidad aritmética y lógica” (UAL). Este modulo consta básicamente de dos registros (memorias reducidas) que guardan transitoriamente los operandos, provenientes por lo gral de la memoria principal o de la “unidad de control (UC). Un circuito lógico se encarga de realizar la suma de ambos operandos, ordenado mediante instrucciones que operan la unidad de control. Registro acumulador Memoria principal
Unidad de control
Circuitos logicos de suma
instrucciones
Registro auxiliar
ALU
En la “unidad aritmética y lógica”, mediante instrucciones, se pueden realizar cualquie tipo de operaciones (suma, resta, multiplicación, división, etc.), mediante operaciones de suma de números naturales en forma binaria. Los resultados son interpretados por l programas de aplicación. También en esta unidad se realizan operaciones binarias lógicas y de comparación. Sign up to vote on this title Circuitos lógicos de suma
a) Semisumador binario (HA: Hall adder)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Tabla de la verdad: A B suma S C 0 0 00 0 0 0 1 01 1 0 1 0 01 1 0 1 1 10 0 1
La salida “S”, nos da la suma de A y B siempre que pueda ser representada por un solo digito. Si la suma contiene mas de un digito, “S” representa el digito de la suma correspondiente al mismo lugar significativo de los sumandos. Cuando sumamos en el sistema decimal 1+1 = 2, se traduce en el sistema binario com 01+01 = 10. Por lo tanto “S” representa la ultima cifra (menos significativa), o sea S=0 El “1”, deberá ser tenido en cuenta en la cifra significativa inmediata superior, que en este caso es la columna de arrastre “C” (C=1).
b) Sumador completo
Con el semisumador podemos sumar dos números binarios que se representan con un solo bit. Cuando tenemos que sumar dos números binarios de “n” bits, debemos sumar el arrastre (o acarreo) de la suma de la columna inmediata inferior (o menos significativa). Necesitamos entonces un circuito con tres entradas y dos salidas. Lo podemos realizar de la siguiente forma: An
Bn
Cn-1
HA
Cn HA
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Veamos como podríamos realizar un circuito lógico que sume en forma binaria operandos representados por 3 bits. A0 B0 A1 B1
A2 B2
HA
C0
HA HA
HA
C1
C2
HA HA
S0 S1
S2
Sumador completo para números binarios de cuatro bits : A3 B3
A2 B2
A1 B1
A0 B0
SC
SC
SC
SC
C3
S3
C2
S2
C1
S1
C0
S0
Circuito sumador completo obtenido por tabla de Sign la verdad y on luego simplificado up to vote this title
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Como el sumador es un circuito combinacional, podemos obtener su tabla de la verdad para luego encontrar sus funciones simplificadas del acarreo “C” y la suma “S”
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito final nos queda:
El símbolo del sumador total de dos bits y cuatro bits (según IEEE/ANSI), es el siguiente:
Sumador 2 bits A entradas
∑
Sumador 4 bits Suma Entrada A
B Acarreo entrada
C1
0 3
Acarreo salida
∑
0
Salidas
3
0
Entrada B
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Acarreo entrada
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Acarreo salida
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Elemento real / complemento, cero /uno
Este circuito permite seleccionar el bit “A”, su complemento o la salida puede ser uno (1) o cero (0).
Entradas de salida control L M Y 0 0 A’ 0 1 A 1 0 1 1 1 0
Para el caso de operando de mas bit, por ejemplo 4 bits, necesitamos cuatro circuitos idénticos (en MSI, se encapsulan en cantidades de 4) Este bloque, junto a un circuito sumador, me permite realizar sumas y restas, utilizand el complemento a 2 (bit de signo) por ejemplo, con el sistema siguiente: B3 B2 B1 B0
A3 A2 A1 A0
Unidad real/complemento M
TI74H87 Y3 Y2 Y1Y0
M
L
Sumador 4 bits C3
C-1 S3
S2
S1
S0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Si hacemos M = 0 entonces a la salida de la unidad “real /complemento” el complemento a uno de A o sea A’, el resultado de esta operación hace que aparezca un acarreo en la salida del sumador, que se aprovecha para introducirlo (a través del circuito lógico) en el acarreo de entrada, (complemento a2), completándose la operación de resta. Este sistema solamente realiza operaciones de resta siempre y cuando B>A, caso contrario no se produce acarreo en la salida del sumador y no podemos realimentarlo e la entrada. Para esos casos es necesario modificar el circuito, (por ejemplo realimentar también por “S3”. Cuando se da la situación de B< A y podemos realimentar con un un (1) la entrada “C-1” el resultado de esta resta resulta negativo y lo obtenemos haciendo el complemento a 2 de la salida “S”. Principios del sumador –restador de una UAL con indicadores de estado S Z V C B3 A3
B2 A2
B1 A1
B0 A0
M M=1 resta M=0 suma
__ A3/ A A3
__ A2/ A A2
__ A1/ A A1
__ A0/ A A
C’
C V
C-
SC
SC
C3
C2
SC
SC
C1
C 0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito anterior actúa como sumador- restador de cuatro bits , con indicadores de estado C V S Z , necesarios para los programas de las computadoras. Estos indicadore se denominan también “banderas” o “flags”. Se utilizan, en las denominadas “instrucciones de salto condicionado”; reflejan, el estado del resultado de la operación que se ha llevado a cabo en el sumador-restador. Cuando operamos con números naturales, como vimos, la resta la obtenemos sumand el complemento a 2 del substraendo. Para este circuito, debemos hacer M=1 y a la sali de las compuertas X-OR, obtenemos el complemento a uno (1) del operando A, o sea A’. Si en la operación, sumamos el acarreo del bloque sumador menos significativo, C-1(cuando M=1), obtenemos el complemento a 2 y el resultado será la resta : B(B3 B2 B1 B0) -- A(A3 A2 A1 A0) = S(S3 S2 S1 S0)
Cuando lo usamos como sumador, hacemos M=0 Para el caso de números enteros con bits de signo, el circuito los trata como números naturales. Serán los programas, a través de los “indicadores” S Z V C, que interpretara los resultados. La UAL de un computador “no sabe” si el programa en ejecución es pa números enteros o naturales, y tanto la suma o la resta para ambos tipos de números lo realiza de igual forma. Luego de cada operación que se efectúa, la UAL genera los indicadores S Z V C y serán las instrucciones de salto condicionada , de los programas que se están ejecutando , que preguntaran por el valor (0 o 1) de S V Z si es para entero y C Z si es para naturales.
Los indicadores de estado S Z V C
Como dijimos, en los microprocesadores de las computadoras o en los microcontroladores, cada vez que se realizan operaciones aritméticas y lógicas en la UAL, el circuito sumador genera, entre otros, 4 bits “indicadores” (flags) principales, relacionados con el resultado obtenido, y denominados con las iniciales inglesas SZVC Estos bits, forman parte del denominado “registro de estado”.Ellos pueden indicar, po ejemplo si un resultado alcanzado fue cero o no, si fue positivo o negativo, si entro o n en el formato de operación (8, 16 , 32, 64 bits) y otras características. Describiremos a cada uno de estos indicadores.
Indicador S de signo: Sign up to vote on this title Este indicador interesa solamente cuando para operaciones con números enteros (con bit de signo. El indicador de signo “S”, correspondealUseful ultimo bitNot deluseful extremo izquierdo, sin considerar el ultimo acarreo, o sea en el caso de nuestro sumador de cuatro bits corresponde S S . Cuando S=0 el resultado de la operación es positivo (+
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Indicador V de overflow: Este indicador se utiliza en las operaciones con enteros o sea con bit de signo cuando los sumandos son de igual signo y el resultado (el bit de signo) resulta opuesto; en este caso, nos indica que el resultado excede el mayor valor positivo o negativo que se pue representar en el formato dado. Ejemplo. 0 110 (6D) + 0 100 (4D) -----------01010
1010 (-6D) + 1100 (-4D) ---------10110
Lo podemos obtener si hacemos la operación X-OR con los dos últimos acarreos o sea V = C3+ C2 (operación x-or)
Indicador C de acarreo: Será C=1 si el resultado de una suma aparece un “uno” fuera del formato o sea existe acarreo (carry) hacia la posición n+1. De no ser así, C=0. Como al realizar la resta sea en naturales o enteros aparece un “1” en C, entonces es necesario invertir este valor cuando se esta restando. En nuestro circuito sumador el valor de C lo obtenemos del acarreo del último sumando de la izquierda. Para tener en cuenta la inversión en la operación de resta, agregamos el segundo circuito X-OR con entradas C y : _ Si M=1 (resta) C’ = C Si M=0 (suma) C’ = C
En lenguaje ensamblador, estos indicadores (ubicados en el registro de “estado” de las computadoras) tienen la siguiente denominación: S=1 (signo negativo) ≡ NG S=0 (signo positivo) ≡ PL Z=1 (resultado cero) ≡ ZR Z=0 (resultado no cero) ≡ NZ V=1 (existe desborde) ≡ OV V=0 (no existe desborde) ≡ NV
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------DC: Señalizador de acarreo en el cuarto bit (operaciones en BCD) DC=1 acarreo en la suma y no en la resta DC=0 acarreo en la resta y no en la suma Z: Señalizador de cero Z=1 el resultado de una operación fue cero Z=0 el resultado de una operación no fue cero.
Sumador serie
El sumador anterior se denomina sumador paralelo con acarreo en serie. Todos los bits de los operandos se procesan simultáneamente, menos el acarreo de cada columna que sigue una trayectoria serie. En la sumadora serie, las entradas A y B, consisten en una serie de trenes de impulsos de voltaje sincronizados en dos líneas del calculador. La salida de este sumador también será un tren de pulsos sincronizados que representara e resultado de la operación. Para implementar este sumador, necesitamos un sumador completo de 1 bit más una unidad de retardo: 1 0 1 1 0 An Bn Cn-1 A ≡ 01101 (13D) 1 1 0 1 0
≡ 01011 (11D)
B Suma resta
0 0 0 1 1
SC
≡ 11000 (24D)
1 0 0 0 0
Cn
Sn
≡ 00010 (2D) t
TD Sign up to vote on this title
Not useful El procedimiento de suma en serie es el siguiente: El1ºUseful bit que aparece es el menos significativo tanto en A como en B (el sistema trabaja sincronizado con un oscilador patrón). Si aparece un resto se lo retarda un tiempo T (periodo de sincronismo) para
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------CIRCUITOS DECODIFICADORES
Los decodificadores son circuitos lógicos donde una sola combinación de las entradas binarias activa a una sola de las salidas. Si “N” representa el número de entradas, la cantidad de salidas que puede seleccionarse será: M = 2N; si N=3 entonces M = 23 = 8 salidas No obstante se construyen decodificadores que presentan menos salidas de las que se podrían obtenerse en función a la cantidad de entradas. Por ejemplo el decodificador BCD / Decimal que tiene cuatro entradas y diez salidas. En los decodificadores prácticos presentan también una entrada de habilitación que autoriza el proceso según su valor sea “0” o “1”.
N Entradas
A0 A1 A2
Q0 Q1 Q2
Decodificador
AN-1 2N códigos de entrada
QM-1
M Salidas Solo una salida Cambia de estado
E (habilitación)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Tabla de la verdad del decodificador del circuito presentado C B A Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1
En el circuito anterior, se habilita con E = 1 . Las salidas seleccionadas (activas) presentan un nivel alto (1), mientras que el resto permanece en estado bajo (0). Tenemos decodificadores donde el nivel bajo se presenta con nivel bajo. Para esto es necesario reemplazar las compuertas AND por NAND como el siguiente circuito:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Las entradas de habilitación del decodificador 74LS138, están dadas con E1’ E2’ E3. Esto es así para poder armar un banco de decodificadores de mayor numero de entrada y lógicamente de salidas. E1’ E2’ E3 A2 A1 A0
74LS138 Decodificador 1 de 8
__ __ __ __ __ __ __ __ Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0
El 74LS138 es un decodificador de tres entradas y ocho salidas. Es de tecnología TTL con diodos Schottky, para alta velocidad y bajo consumo. La versión CMOS de alta velocidad es el 74HC138. Acoplando dos decodificadores, podemos seleccionar 16 salidas como se muestra en l figura:
A0 A1 A2 A3
E1’ E2’ E3
E1’ E2’ E3 Sign up to vote on this title
A2 A1 A0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Decodificadores de BCD a decimal: Tienen cuatro entradas y utilizan las primeras 10 combinaciones del sistema binario natural para seleccionar una de las diez salidas posibles. Para el CI 7442, la salida es activa en nivel bajo; el resto permanece en estado alto. Tabla de verdad D C B A D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
salida Q0’ Q1’ Q2’ Q3’ Q4’ Q5’ Q6’ Q7’ Q8’ Q9’ NO NO NO NO NO NO
Decodificador 1 a 10 7442
Q9’ Q8’ Q7’ Q6’ Q5’ Q4’ Q3’ Q2’ Q1’ Q0’
El 7442 es un decodificador (en MSI) TTL estándar; su equivalente en TTL de bajo consumo y alta velocidad es el 74LS42. En la familia CMOS tenemos el equivalente 74HC42. Estos decodificadores no tienen entradas de habilitación, pero es posible convertirlo de 3 a 8 , utilizando como habilitación la entrada D.
Decodificadores / manejador de BCD a decimal Sign up to vote on this title Estos decodificadores tienen salidas a “colector abierto”Useful y puedenNot trabajar con niveles useful de corrientes y tensiones superiores a los anteriores. Ejemplo de este tipo de decodificador es el 7445 que puede consumir hasta 80 ma en el estado bajo y ser lleva
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------+vcc
1pps
Q9’
CTR div16 Cp1
Cp0
74LS293
Q3 Q2 Q1 Q0
Decodificador/ manejador 7445 de BCD a decimal
+vcc
MR1 MR2
Q0’ En el cuarto impulso de entrada se excita el primer relé hasta que llega el quinto impulso que lo desexcita. En el noveno impulso se excita el segundo relé hasta el décimo pulso que lo desexcita. Contados 16 pulsos la operación se repite.
Decodificadores / manejadores de BCD a 7 segmentos
Se los suele llamar también excitadores BCD a 7 segmentos o convertidores de código BCD a 7 segmentos. Estos , se utilizan para excitar indicadores de información que permita ser interpretada por el operador de los equipos electrónicos.. Esta información, se presenta como números o alfanumérica. El método normal, es usar una configuración de 7 segmentos emisores o reflectores de luz. Como emisores de luz, se utilizan diodos LEDS, encapsulados en un solo bloque. Como reflectores de luz se utilizan exhibidores o pantallas con cristal liquido, denominadas LCD. Emisores de luz de 7 segmentos: Se presentan como 7 diodos Leds conectados en cátodo común o ánodo común. Se necesita aproximadamente unos 10 ma para excitar cada uno de estos diodos, con una Sign up to vote on this title caida de tension directa de unos 2,7 volt. A la salida del circuito excitador, se deberá p Not useful lo tanto agregar una resistencia eléctrica, cuyo valor se Useful calcula como: R = (Vcc+2,7) / 10 mA ≈ 220 Ω
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Con estos dispositivos, y un decodificador BCD / 7segmentos es posible representar lo números 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y las letras A B C D E F
D C B
Decodificador/ Manejador de BCD a 7 segmentos
A (7446 0 7447)
Conexión del emisor de luz 7 segmentos en ánodo común
Exhibidores con cristal liquido (LCD)
Son dispositivos de reducido consumo de energía. Están basados en la anisotropía de l características ópticas de ciertos componentes orgánicos. La forma lineal de estas moléculas y sus propiedades polares, hacen que en fase liquida presenten estructura Sign up to pueda vote on this title su cristalina. La anisotropía eléctrica de las moléculas hace que alterarse ordenación al aplicar un campo eléctrico. Useful Not useful Para la realización de indicadores numéricos mediante cristales líquidos, se disponen d dos placas de vidrios que contienen los electrodos transparentes, generalmente formad
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------un cristal líquido en fase temática. En ausencia de tensiones de polarizacion, el líquido presenta una estructura ordenada y es transparente. Si se aplica un voltaje alterno (entr 25 y 60 Hz) entre los electrodos, se produce un desplazamiento de cargas libres originadas por la presencia del dopante. El movimiento de las cargas produce un desorden de la estructura cristalina, produciendo una deflexión difusa de la luz. Excitación del LCD: Como debemos aplicar tension alterna entre el segmento y el plano posterior, una forma de realizarlo es aplicando una señal de onda cuadrada en defasaje 180º, al plano posterior y al segmento. Esto lo podemos hacer, utilizando una compuerta or-exclusivo como muestra el siguiente circuito: 74HC86 (CMOS) Control Señal 40Hz
Segmento
Plano posterior
Cuando la entrada de control vale uno (1) y la señal uno (1), aplicamos un uno (1) al plano posterior y un cero (cero volt) al segmento. Cuando la señal vale cero, la tension del plano posterior vale cero y la del segmento vale uno (+VCC); de esta manera al segmento se le aplica tension alterna. Si la señal de control vale cero, la salida de la XOR esta en fase con la señal alterna que en este caso es de 40 Hz y la tension entre el segmento y el plano posterior es cero.
Circuito excitador de un display 7 segmentos
D C B
Decodificador manejador BCD/7 segmentos
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El 74HC86 (C MOS) acepta el código de entrada de BCD y produce las salidas para la excitación directa de los segmentos del LCD. Los cristales líquidos de “efecto de campo” tienen la ventaja de operar con corriente continua y poseen una vida mas larga. Se basan en la propiedad que presentan las estructuras “nemáticas” de los cristales líquidos de producir un giro de un plano polar, al aplicar un campo eléctrico ya que se produce un alineamiento de las moléculas perpendicular al campo aplicado. Si los cristales que contienen el cristal liquido son polarizados y están situados a 90º , en ausencia de tension no se producirá el paso de l luz mientras que al aplicar un campo eléctrico, se producirá una rotación óptica que permite el paso de la luz polarizada. En estos indicadores, el tiempo de respuesta es lento. Símbolos IEEE/ANSI para varios decodificadores 7442/LS42/HC42 BCD/DEC
A0
1
A1
2
A2
4
A3
8
7445 Denota un buffer manejador
0
BCD/DEC 0
1
1
2
2
A0
1
4
A1
2
4
5
A2
4
5
3
6
A3
7
Denota colector abierto
8 9
8
3
6 7 8 9
BCD/DEC
A0
1
A1
2
1 Useful Not useful
A
4
2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------DECODIFICADOR CON CONTACTOS A RELÉS
El siguiente circuito, es una parte de un decodificador realizado con contactos de relés auxiliares, que se utilizo para comandar a distancia a través de cables de comunicación interruptores de energía eléctrica, para el comando de apertura y cierre. Para el comando, desde un extremo del cable, se utilizó un codificador realizado con una matr de diodos. Para el ejemplo, con cuatro líneas (mas una línea común de masa), se puede seleccionar hasta 15 interruptores. Con el agregado de una línea más, se determina la apertura o el cierre del interruptor seleccionado. El dibujo solamente muestra la conexión de contactos, para seleccionar cuatro interruptores, con los códigos (0001), (0010), (0011) y (0100). A0
+Vcc _ A0 A0
A1
_ A0 A0
A0
_ A0
_ A0 A0
A2 A3 +Vcc _ A1 A1
_ A2 A2
_ A1 A1
_ A2 A2
A1
_ A1
_ A2 A2
_ A1 A1
_ A2 A2
+Vcc _ A3 A3
_ A3 A3
_ A3 A3
_ A3 A3
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I4(0100) I3(0011) I2(0010)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------CIRCUITOS CODIFICADORES
Los codificadores son subsistemas combinacionales (se disponen en MSI) encargados de codificar una serie de señales lógicas binarias de entrada (sin codificar), en un conjunto de señales de salida (binarias) que responde a un código determinado. Un codificador, tiene varias señales de entrada y cuando solamente se activa una de ellas, un código de “N” señales binarias aparece en los terminales de salida. El valor d la salida, dependerá de cual de la señales de entrada se activo y del código que se diseñ el circuito.
M entradas Solo se activa una a la vez
A0 A1 A2
Q0 Q1 Q2
Código de N salidas simultaneas
Codificador AM-1
QN-1
Codificador decimal a BCD con matriz de diodos
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Codificador de octal a decimal
Este codificador es de ocho entradas y tres salidas. También es sin prioridad y la activación es con niveles bajos y se debe activar solo una de las entradas a la vez. La tabla de la verdad de este codificador, es la siguiente
│
A’0 X X X X X
A’1 1 0 1 1 1
A’2 1 1 0 1 1
Entradas A’3 A’4 A’5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
A’6 1 1 1 1 1
A’7 1 1 1 1 1
│
Salidas │ Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 Sign 0 up1 to vote on this title 0 1 Useful 0 Not useful 0 1 1 1 0 0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Vemos que no corresponde el código de ninguna de las dos entradas. Codificador de prioridad de decimal a BCD
MSB A’1 A’2
Q’3 74147 Codificador de prioridad de decimal A binario
Nueve entradas A’8 A’9
A’1 1 X X X X X X X X 0
A’2 1 X X X X X X X 0 1
A’3 1 X X X X X X 0 1 1
A’4 1 X X X X X 0 1 1 1
A’5 1 X X X X 0 1 1 1 1
A’6 1 X X X 0 1 1 1 1 1
A’7 1 X X 0 1 1 1 1 1 1
A’8 1 X 0 1 1 1 1 1 1 1
A’9 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Q’2
BCD invertido
Q’1 Q’0
Q’3 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
Q’2 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
Q’1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
Q’0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
X= significa que puede ser 1 o 0 Sign up to vote on this title
74147: codificador de prioridad decimal a BCD TTL Standard Useful Not useful 74LS147: TTL alta velocidad y bajo consumo 74HC147: codificador decimal a BCD en tecnología CMOS
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicación del codificador de prioridad decimal/BCD +5 V 1KΩ
Resistencia activa en nivel alto. Todas las entradas tienen esta resistencia Salida normal
A’9 A’8 A’7
Q’3
Q3
Codificador A’6 de prioridad Q’2 A’5 decimal a BCD A’4 74147 Q’1 A’3 A’2 A’1
Q2 Q1
Q’0
Q0
El circuito muestra como se utiliza el 74147 cuando se lo activa por medio de interruptores (teclado). Si no se cierra ningún interruptor, todas las entradas están en nivel alto a través de +Vcc y las resistencias de 1 KΩ. Si pulsamos un interruptor, por ejemplo al correspondiente a la entrada A’5, esta pasa a nivel bajo y por lo tanto las salidas pasan a Q’0 = 0 Q’1 =1 Q’2 =0 Q’3=1
Símbolo IEE/ANSI 74147/LS147/HC147 A’1 A’2 A’3
1 HPRI/BCD 1 2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------MULTIPLEXORES DIGITALES (selector de datos)
Un multiplexor o selector de datos, es un circuito lógico que presenta varias entradas d datos digitales y solo permite alcanzar la salida a uno solo de ellos. La dirección deseada de los datos hacia la salida, es controlada por las entradas de selección (llamadas también entradas de dirección), que resulta un código binario. I0
MUX
I1 Entrada de datos
Salida Z
IN-1
Código de entrada de selección que determina que entrada se transmite a la salida Z
El multiplexor actúa como un interruptor de posiciones múltiples controlado digitalmente a través de las entradas de selección (dirección. Un multiplexor seleccion “una” entre “N” fuentes de datos de entrada y transmite los datos seleccionados a un solo canal de salida. Este proceso se llama multiplexaje.
Multiplexor de dos entradas Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------En este circuito, vemos que desarrollando su función lógica resulta: Z= I0. S’ + I1. S Si S= 0 entonces Z= I0 Si S= 1 “ Z= I1 Por ejemplo, si por I0 ingresa una frecuencia digital f 0 y por I1 una frecuencia digital f 1, por medio de la entrada de selección, podemos seleccionar a f 0 o a f 1. Multiplexor de cuatro entradas I0 I1 Z
I2
S1 0 0 1 1
I3
S0 0 1 0 1
salida Z= I0 Z= I1 Z= I2 Z= I3
Problema: Determinar la función lógica combinacional del multiplexor de cuatro entradas Multiplexor de ocho entradas (74151- 74LS151- 74HC151) I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
S2 S1 S0 E’
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Entradas E’ H L L L L L L L L
S2 X L L L L H H H H
Salidas S1 X L L H H L L H H
S0 X L H L H L H L H
Z’ H I’0 I’1 I’2 I’3 I’4 I’5 I’6 I’7
Z L I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 S2 S1 S0
MUX de 8 entradas 74151
E’ L≡0
H≡1
Ampliación del multiplexor de 8 a 16 entradas
I7 Datos de entrada
. . .
S3
I0 E’
S2 S1 S0
S2 S1 S0
I7 Datos de entrada
. . .
I0 E’
1 74151 MUX
Z
2 74151 MUX
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Multiplexor cuádruple de dos entradas (74157-74LS157-74HC157) 74157
I1a
I0a
I1b
I0b
I1c
I0c
I1d
I0d
S E’
Za
E’ H L L
S X L H
Za L I0a I1a
Zb L I0b I1b
Zc L I0c I1c
Zb
Zd L I0d I1d
Zc
I1a I1b I1c I1d E’
74157 E’ S I1a I0a I
EN G1
Zd
I0a I0b I0c I0d 74157 MUX
S
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MUX
Za
Z
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Z Zuseful Zd b Not c
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicaciones de los multiplexores a) Generación de funciones lógicas +Vcc 1KΩ
E’ A B C
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 S0 S1 S2
C 0 0 0 0 1 1 1 1
I7
74HC151 MUX
Variables logicas de entrada
B 0 0 1 1 0 0 1 1
A 0 1 0 1 0 1 0 1
Z 0 1 1 0 0 0 0 1
Z=A.B’.C’+A’.B.C’+A.B.C.
El presente circuito es un ejemplo que permite generar la función lógica de tres variables (a través de las entradas de selección), según la tabla de la verdad. Vemos que para la combinación de valores binarios de A,B,C estamos seleccionando a las entradas I0 …….I7 ; por lo tanto si a estas entradas le damos el correspondiente valo de Z de la tabla, estamos generando la función lógica correspondiente. Por ejemplo pa A=1, B=1, C=1 deberá ser Z=1; como con esta combinación, estamos seleccionando a entonces lo hacemos igual a uno, conectándolo a +Vcc. Así se resuelve para los otros términos de la función lógica.
b) Conversión paralelo a a serie X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6
MUX 8 entradas 74HC151
Z
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Reloj 1 0 1 Z
0 1 X0
0
1
X01
X2
0
1 X3
1
X4
X5
0
1
X6
X07
La información a convertir de paralelo a serie (8 bits) esta contenida en el registro de almacenamiento (memoria de 8 bits). Las salidas de este registro se conectan con las entradas de información del multiplexor. Las entradas de selección de este último, está conectadas a las salidas de un contador binario (formado por tres Flip Flop). A medida que ingresan los pulsos reloj al contador, este cuenta en forma binaria y va seleccionando las entradas del multiplexor pasando su valor secuencialmente a su salida “Z" C)- Secuenciador de operaciones Pulso de inicio 1 1 1 Q2 J Q1 J Q0 J Puesta reloj reloj Reloj 1 1 1 RES K RES K RES K a cero
+5v A2
A1
A0
Decodificador de 3 a 8 lineas 74HC138 E
S0 S1 S2
I0 I1 I2 I3 I4 I5 multiplexor de 8 entradas 74HC151
I6 I7
Z’ Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------En este sistema, el contador se pone a cero con un pulso negativo en los terminales RESET de los Flip Flop. Se reinicia colocando un uno (1) en el contador. En este estado, se selecciona la entrada I1 del multiplexor que es la salida del sensor nº1 del proceso físico; esta salida, durante el desarrollo del proceso físico, esta en un valor baj Cuando finaliza, pasa al estado “alto (1). Por otro lado, la salida del contador es entrada del decodificador de 3 a 8 líneas, selecciona la salida Q1 que, por medio de los amplificadores (buffer) actúan sobre los activadores para iniciar el primer proceso físico de la secuencia nº1. Cuando finaliza el primer proceso físico, el sensor nº1 pasa a “alto” (1) que hace que pase a bajo la salida Z’ del multiplexor. Este cambio, provoca el cambio en la salida d contador, pasándose a la secuencia nº2 y así sucesivamente hasta finalizar con la secuencia nº7, donde nuevamente se reinicia el proceso. D)-Selección de datos con multiplexadores cuádruples Contador 1 Decenas unidades Contador BCD
contador 2 decenas unidades
Contador BCD
Contador BCD
Contador BCD
Reloj 1
I1
S E Za
74157 MUX (decenas) Zb
Zac
Reloj
I0 Zad
Contador seleccion
S E
74157 MUX (unidades)
I0
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Decodificador/manejador de BCD a 7 segmentos (7447)
I1
a
Useful
b
ac
Not useful
ad
Decodificador/manejador de BCD a 7 segmentos (7447)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------La aplicación de los multiplexores cuádruples del circuito anterior, tiene la finalidad d compartir los exhibidores de 7 segmentos LED, para permitir que se presente, en form selectiva, los valores de las unidades y decenas “contados” por los contadores nº 1 y nº 2.
DEMULTIPLEXORES (distribuidores de datos) El demultiplexor realiza la operación inversa al multiplexor. Presenta una sola entrada de datos y la distribuye a solo una de entre “N” salidas. El canal de salida de la información, se selecciona mediante “entradas binarias de selección”. DEMUX
Entrada de datos “I”
Q0 Q1 Salidas de datos QN-1
Código binario que selecciona la salida de datos
Demultiplexor de 1 a 8 líneas
Este circuito distribuye selectivamente la entrada de datos “I” hacia las 8 salidas, Q0 Q2 ,Q3 ,Q4 ,Q5 ,Q6 y Q7 seleccionadas mediante 3 entradas de selección S0 ,S1 y S2 . Un demultiplexor es similar a un circuito decodificador con la diferencia que tiene la Sign up to vote on this title entrada de datos. Por ejemplo seleccionamos el código S0 =0,S1 =1y S2 =0 , solamente Not useful Useful Q la compuerta AND nº2 será la única habilitada y la salida valdrá: 2 =I. ( S’ 2 .S1 .S’0 Cuando ingresen los datos por “I”, solamente por la salida Q2 se canalizaran estos dato La tabla de la verdad, es la siguiente:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El circuito que cumple con la tabla de la verdad del decodificador, es el siguiente:
Q0 =I.(Q’2 .Q’1 Q’0 ) Q0 =I.(Q’2 .Q’1 Q0 ) Q0 =I.(Q’2 .Q1 Q’0 )
S2
Q0 =I.(Q’2 .Q1 Q0 )
S1
Q0 =I.(Q2 .Q’1 Q’0 )
S0
Q0 =I.(Q2 .Q’1 Q0 ) Q0 =I.(Q2 .Q1 Q’0 ) Q0 =I.(Q2 .Q1 Q0 )
Entrada de datos I
Decodificador / Demultiplex Los decodificadores que hemos analizado como el CI 74LS138, se lo puede utilizar también como demultiplexor.(a este circuito integrado, los fabricantes lo llaman decodificador/demultiplex). Entrada de datos I E’1 E’2
+5 v E3
Entradas de habilitación del CI
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Códigos de
A2 Decodificador de 3 a 8 líneas
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------La entrada de habilitación E’1, se usa como entrada de datos “I” , en tanto que las otras dos entradas de habilitación, se mantienen en estado activo o sea E’2=0 y E3 =+5 volt. Las entradas de código, se utilizan como código de selección. Por ejemplo si A2=0, A1 =0 y A0 =0, con estos valores seleccionamos la salida Q’0 . Para este caso, cuando I=0 sera Q’0=0 (Q’0 queda seleccionado con valor cero) y si I = 1, será Q’0=1(Q’0 queda inhabilitado con valor uno). De esta manera, a medida que ingresan los datos po “I”, solamente se repiten por Q’0, mientras que el resto de las salidas permanece en estado alto. Aplicación: Este multiplexor, por ejemplo se puede utilizar como seleccionador de un entrada “reloj” hacia un destino deseado Entrada reloj E’1 E’2
Códigos de selección
+5 v E3
A2 Decodificador de 3 a 8 lineas 74HC138 A1 A0
Registro de desplazamiento
Hacia otros registros, contadores, etc.
Contador 74LS138/HC138 A0 A1
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Q’
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicación de un multiplexor y demultiplexor para un sistema de seguridad y vigilancia
I0
Puerta 0
De las puertas 2-6
I1 I2 I3
74HC151
MUX
Z’
I7 E S2 S1 S0
Puerta 1
Puerta 7
Q2 MOD-8 Q1 RES Q0 Pulsos reloj
E’1 E’2
+5 v E3
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A2 Decodificador de 3 a 8 lineas Useful Not useful 74HC138 A1 A0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------En este sistema, los interruptores de las ocho puertas son las entradas del multiplexor; estas, producen un estado “alto”(1) cundo las puertas están abiertas (interruptores abiertos) y pasan al estado “bajo” (0) cuando las puertas están cerradas. El contador en modo 8 (cuenta hasta ocho en modo binario y luego repite la cuenta), selecciona la entrada del multiplexor y también del multiplexor, de manera tal que cada salida del demultiplexor conecta a los diodos LED de vigilancia de cada puerta Cuando el demultiplex selecciona una salida (en nivel bajo) el diodo LED correspondiente es iluminado y esta situación se produce, cundo para una determinada selección del MUX y del DEMUX el contacto correspondiente de la selección este en posición abierta. CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUD
Son circuitos lógicos combinacionales que comparan dos cantidades binarias de entrad y genera salidas que indican que palabra tiene la mayor magnitud. Los datos o palabra no tienen signo. Veamos un comparador para palabras de cuatro bit: Entradas de datos Símbolo IEE/ANSI A3 A2 A1 A0 IA>B IA
Comparador de magnitud de cuatro bits 74HCC85
IA=B Entradas en cascada
P0 P1 P2 P3
B3 B2 B1 B0
QA>B QA
PQ
QA=B
Q0 Q1 Q2 Q3
Salidas
0
COMP P
3 < = >
PQ
0 Q 3
74HC85
Tabla de la verdad Comparación de entradas A3, B3 A2, B2 A3> B3 X
A1, B1 X
A0, B0 X
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entradas en cascada salidas useful Useful Not IA> B IA< B IA= B X X X
QA> B QA< B QA= B H L L
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para comprender el funcionamiento del circuito, veremos las funciones logicas de comparación de un bit y el circuito digital que lo resuelve. Comparación digital de 1 bit E = (A.B’+A’.B)’
A= B → E = 1 A≠ B → E= 0
C = A.B’
A> B → C = 1 A= B → C= 0
D = A’.B
A
Circuito para comparación del bit “n” Dn =An’.Bn An En = (An B’n + A’n Bn)
Bn
Cn =An A’n Para comparar números binarios de mas de un bit debe cumplirse: A=B
E = E3 .E2 .E1 .E0 (producto logico de la comparación de los bits) E = 1 para A = B ; E = 0 para A ≠Sign B up to vote on this title
A> B
Useful
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C = A3 B’3 +E3 A2 B’2 +E3 E2 A1 B’1 +E3 E2 E1 A0 B’0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------son iguales, la salida A = B del comparador activa el dispositivo correspondiente a esa dirección. También se aplican en sistemas de control, donde el numero binario que representa un variable física sobre la que se ejerce el control (posición, velocidad etc. ) se compara con un valor de referencia. Las salidas del comparador se emplean para accionar la circuiteria que maneja la variable física con la finalidad de llevarla hacia el valor de referencia. GENERADOR DE PARIDAD PARIDAD / COMPROBADOR DE PARIDAD
Este sistema se utiliza en la transmisión de datos binarios para detectar si hubo errores (ruido) durante la transmisión por el canal de comunicaciones. El sistema consiste en detectar la paridad (par o impar) de los bits de datos y agregar o no un bit en el canal de comunicaciones. Por ejemplo si tenemos el dato “1010” y si el sistema adoptado es de paridad par, entonces como el dato tiene paridad par, solo se agrega un bit con valor “0”. Si hubiéramos adoptado el sistema con paridad impar , tendríamos que haber agregado al dato, un bit con valor “1”. dato Bit de paridad Tipo de paridad 1010 0 Paridad par 1010 1 Paridad impar Vamos a desarrollar un circuito que genera el bit de paridad (quinto bit) para una información de palabras de cuatro bits. A0
Quinto bit P1
A1 A2 A3 P'
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-3- Subsistemas digitales en circuitos integrados combinacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------En la próxima figura, se representa básicamente el sistema de transmisión con el agregado del quinto bit de paridad
Generador de información
P’=0 (impar) P’ =1 (par) P’
Receptor de información
A0 A0 A0 A0
A0 A0 A0 A0
P1
P’
P2
P’
Generador de bit de paridad
Comprobador de bit de paridad
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------LOS CIRCUITOS LÓGICOS SECUENCIALES
Los principios de los circuitos lógicos secuenciales Se conocen por circuitos secuenciales, a circuitos lógicos cuya salida no esta condicionada por la combinación de las variables de entrada, sino que esta condiciona por el “orden” de las mismas. En los circuitos secuenciales, la salida sigue una “secuencia” preestablecida y cada secuencia constituye una fase. Un ejemplo clásico, de un circuito secuencial, lo tenemos en el relé electromecánico auto excitado, que posee pulsadores de mando, “marcha y paro”, y un contacto de mantenimiento o excitación
Podemos decir que un circuito secuencial posee salidas que estarán en “uno” o “cero” lógicos dependiendo no solo del valor actual de las variables de entrada, sino también de la historia del sistema. De otra forma, decimos que un circuito secuencial posee “memoria” en su interior. Análisis de los circuitos secuenciales: Éstos, se analizan por medio de un cuadro de valores. Éste cuadro de valores, esta formado por dos columnas básicas: fases (orden d sucesión de las variables) y variables (estado de las entradas y salidas). Para una mejor compresión, tomaremos el siguiente problema: Un órgano “S” (motor, bobina, electro válvula, etc.) es gobernado por dos pulsadores (M y P); el pulsador “M hace activar el órgano “S” y se mantiene en ese estado. El pulsador “P” hace desactiva el órgano “S”. Sign upde to valores: vote on this title Para su mejor razonamiento, hacemos el siguiente cuadro
FASE
(ACCIONES)
MARCHA “M”
Useful
PARADA “P”
Not useful
RELÉ “S”
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Podemos ver que las fases 1 y 7 se corresponden mutuamente, dado que la fase 7 da origen al estado inicial (fase 1). Para establecer la expresión lógica que cumpla estas condiciones, formamos otro cuad de valores, en el cual se adjunta la columna E(S). En esta columna, situamos los valore de S, pero desfasados una fase. En consecuencia tendremos el siguiente cuadro de valores o tabla de la verdad: FASE M P S E(S) 1 0 0 0 0 2 1 0 0 1 3 1 0 1 1 4 0 0 1 1 5 0 1 1 0 6 0 1 0 0 7 0 0 0 0 La variable “S” constituye la salida, pero el establecimiento de la expresión en circuito secuenciales, se considera como salida a E(S) y a “S” como variable de entrada. Para encontrar la expresión lógica que cumpla con la tabla anterior, donde M, P y S so las entradas y E(S) la salida, aplicamos el método de la suma de productos o el método del producto de suma _ _ _ _ _ Método de SP: S = M . P . S + M . P . S + M . P .S _ _ _ __ S = M . P . S + P . S . (M + M) __ __ __ S=M.P.S+P.S __ S = P . ( M+ S ) _ _ __ Método de PS: S = ( M+P+S ) . ( M+P+S ) . (M+P+S ) _ _ _ _ _ S = (M+ S) . ( M+P+S ) = M+M .P + M .S + S . M + S.P __ S=M+S.P Estas dos expresiones no son iguales pero realizan lasSign mismas condiciones lógicas, po up to vote on this title lo que son equivalentes. Los esquemas de nivel y de contactos de estas funciones Useful Not useful lógicas, son los siguientes:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Como podemos ver, estos circuitos básicos secuenciales, “memorizan” el estado de excitación del relé en forma permanente, utilizando una realimentación de la salida hacia la entrada. Este tipo de circuitos se les denomina “regenerativos”. Analicemos otro ejemplo para comprender la naturaleza de los circuitos secuenciales: Una prensa tiene dos movimientos: uno de “bajada (B)” para comprimir una pieza, y otro de “subida (S)” , una vez realizado el trabajo, para volver a su posición inicial, según se muestra en el siguiente esquema: Pulsador de marcha
M
Posición de partida
P
Posición final de compresión
F
Pistón de compresión
Baja. Sube B S Pieza a comprimir
Las fases de funcionamiento de la maquina, son las siguientes: Fase Acción M P F B S 1 Posición de partida 0 1 0 0 0 2 Se pulsa C y comienza a bajar el pistón 1 1 0 1 0 3 Se desactiva P y sigue bajando el pistón 1 0 0 1 0 4 Se deja de pulsar M y sigue bajando el pistón 0 0 0 1 0 5 Se activa F y el pistón comienza a subir 0 0 1 0 1 6 Se desactiva F y el pistón sigue subiendo 0 0 0 0 1 7 Se llega a la posición de reposo y se para 0 1 0 0 0
Para este caso necesitaremos dos funciones lógicas que actúen una sobre el movimien de “bajada” E(B), y la otra, sobre el movimiento de “subida” E(S) Para establecer la expresión lógica que cumpla las condiciones impuestas, aplicamos l misma metodología del primer ejemplo, o sea formamos otro cuadro de valores, en el cual adjuntamos las columnas E(B) y (S). En esta columna, situamos los valores de pero desfasados una fase. En consecuencia tendremosSign el up siguiente cuadro de valores o to vote on this title tabla de la verdad (incompleta). Useful Not useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. -------------------------------------------------------------------------------------------------------
A continuación resolveremos aplicando el mapa de Karnauch para cada función, involucrando cuatro variables de entrada M, P, F, B para la función de bajada E(B) y tres variables P, F, S, para la función de subida E(S). Para ello debemos considerar las otras condiciones no previstas en el cuadro anterior \ MP FB \ 00 00 0
01 0
11 1
10 0
01
1
1
1
1
11
0
0
0
0
10
0
0
0
0
La función de subida simplificada nos queda _ _ _ E(B) = F.B + F. M.P = F.(B + M.P) Para la función de subida tendremos (La variable M no interviene) \ FS P \ 00 01 11 10 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 La función de subida simplificada nos queda _ _ _ E(S) =S = S.P + F.P = P. (S+F) Para estas dos funciones lógicas con memoria, su implementación circuital, con compuertas AND, NOR y NOT, resulta:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. -------------------------------------------------------------------------------------------------------
Los circuitos biestables
La Electrónica, utiliza otros tipos de circuitos regenerativos, denominados también “biestables” “básculas” o “flip flop”, y se caracterizan por presentar dos salidas complementarias denominadas Q y Q’. Estas salidas, presentan dos estados estables (cero o uno), significando ello que pueden permanecer en forma indefinida en estos estados, aun cuando haya desaparecido la causa que originó su cambio. El cambio en l salida de estos circuitos, se produce a través de entradas de control. El circuito básico de un “biestable” realizado con transistores es el siguiente:
Clasificación de los circuitos biestables
Existen una gran variedad de “biestables” con distintas particularidades en relación a l lógica de control o disparo, forma de la señales de control (niveles o flancos ascendentes o descendentes), sincrónicos o no sincrónicos, con entradas sincrónicas asincrónicas. Veamos su clasificación y sus características principales.
Clasificación por la lógica de control:
Esta clasificación surge de la forma lógica de cambio de las salidas del biestable (Q y Q’) por cambio en los valores lógicos de las entradas de “control” , por ejemplo en el dibujo anterior, A y B . Se clasifican en los siguientes tipos: R – S (Reset – set) J–K
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------“Lath”. Además de las entradas de control, tienen una entrada de habilitación que habilita las entradas de control mediante un nivel de tensión. -
Los que producen el cambio de sus salidas (disparo) mediante el cambio del nivel de tensión de la entrada de disparo. Estos biestables se les llama “FlipFlop”. El “disparo” (entrada pulsante de sincronismo), habilita a las entradas de control, mediante su flanco de subida o flanco de bajada.
Clasificación según el sincronismo o no de una señal patrón (reloj) -
Asincrónicos: Funcionan sin el control de una señal de frecuencia patrón. Sincrónicos sencillos: Son biestables de nivel que funcionan con una frecuenc patrón. Sincrónicos, Edge-Trigered: Son biestables cuyas salidas se modifican por el cambio de nivel de las señales de control sincronizadas con una frecuencia patrón Sincrónicos Master- Slave: Son biestables cuyas salidas se modifican por el cambio de nivel de las señales de control sincronizadas con una frecuencia patrón (obsoletos).
Señal reloj:
Es un generador de pulsos eléctricos (oscilador de onda rectangular o cuadrada) que se utiliza para sincronizar el funcionamiento de los circuitos secuencial complejos.
Entradas sincrónicas y asincrónicas:
Los biestables disponen de entradas de contro que pueden estar en sincronismo o no con “la señal reloj de sincronismo”. Por ejempl las señales de entrada de control R-S, J-KJ, D o T, son sincrónicas. Existen otras señal de control que modifican las salidas Q y Q’ que no están sincronizadas con la señal reloj. Estas entradas son “puesta a uno” (preset) y “borrado o puesta a cero” (clear). Veamos la representación de un biestable con todas las entradas y salidas: _ ___ P (PRE)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- J y K Son las entradas lógicas de control que actúan en sincronismo con el puls reloj. Sus valores lógicos modifican las salidas, recién cuando ingresa el pulso de sincronismo. - P es la entrada asincrónica de puesta a uno ( Q=1 y Q’= 0) . Para este caso (tiene un circulo) la puesta a uno se lleva a cabo con P=0. - C es la entrada asincrónica de puesta a cero ( Q=0 y Q’=1). Para este caso (tiene un círculo) la puesta a “cero” se hace con C=0. P’
C’
La activación de P o C se hace con el nivel cero de tensión (entradas asincrónicas)
: Símbolo para la activación con el flanco de bajada del pulso reloj : Símbolo para la activación con el flanco de subida del pulso reloj
Tabla de la verdad para las entradas lógicas de control Estas tablas son validas para cualquier tipo de biestable sincrónico o asincrónico, de nivel o cambio de de nivel. Lógica R-S (NOR) S R Q(t+1) 0 0 Q(t) 0 1 0 1 0 1 1 1 X Lógica R-S (NAND)
Q(t): Significa el estado de la salida Q, antes de producirse el nuevo cambio de las señales de control R-S Q(t+1) : Significa el estado de la salida Q después de producirse el cambio de las señales de control o del pulso Sign up to vote on this title reloj.
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X: Significa que las salidas Q y Q’ toman el mismo valor lógico lo cual es una condición lógica indeterminada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Lógica J-K Esta lógica elimina la indeterminación, haciendo que la salida tome el valor opuesto J 0 0 1 1
K 0 1 0 1
Q(t+1) Q(t) 0 1 Q’(t)
Lógica P-Q (no es de uso normal) Esta lógica también elimina la indeterminación, haciendo que la salida mantenga su valor P Q Q(t+1) 0 0 Q(t) 0 1 0 1 0 1 1 1 Q(t)
Lógica D
Esta lógica actúa como una unidad de retardo haciendo que la salida Q siga a la entrad “D” pero retrasada un periodo de tiempo Q(t+1) = D(t) D(t) Q(t+1) 1 1 0 0
Lógica T (Toggle) Esta lógica actúa como un interruptor y cambia su salida para T= 1 T(t) Q(t+1) 1 Q’ 0 Q
Basculas asincrónicas (Lath)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. -------------------------------------------------------------------------------------------------------
R-S NOR S 0 0 1 1
R 0 1 0 1
Q(t+1) Q(t) 0 1 X
X Q=Q’=0 ≡
R-S NAND S 0 0 1 1
R 0 1 0 1
Q(t+1) X 1 0 Q(t)
X Q=Q’=1 ≡
Ejemplo de una aplicación: Conmutador sin rebote
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bascula J-K
Esta bascula elimina la indeterminación; se realiza partiendo de una bascula R-S a la que se le agregan en sus entradas dos puertas NAND. Veamos el circuito de la bascula J-K activada por niveles de tensiones aunque en la practica esta compuerta se presenta como sincrónica. J
Q
K J 0 0 1 1
`Q
K 0 1 0 1
Q(t+1) Q(t) 0 1 `Q(t)
Bascula T
Esta báscula ofrece la cualidad de variar el estado de las salidas a cada variación en las entradas. La obtenemos partiendo de la báscula J-K
T
J
Q
K
`Q
T Q(t+1) 0 Q(t) 1 `Q(t)
Bascula R-S sincronizada (activada por nivel de tensión tipo NOR) Sign up to vote on this title
R Useful
SCp Q(t+1) Not useful 0 0 0 Q(t) 0 0 1 Q(t)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bascula J-K sincronizada (activada por nivel de tensión)
J
Q
Cp K J 0 0 1 1
K 0 1 0 1
`Q
Q(t+1) Q(t) 0 1 `Q(t)
La tabla de la verdad se cumple recién cuando la entrada Cp pasa al nivel “1”
Bascula D sincronizada simple (activada por nivel de tensión) A este tipo de báscula se le suele llamar también “cerrojo” o “LATCH”. La podemos construir utilizando una R-S sincrónica de nivel y un inversor. dato Clock (Cp)
D Q(t+1) 0 0 1 1
S
Q
D
Q
R
`Q
Cp
`Q
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Estas entradas, para el funcionamiento normal de la bascula, deben estar en el mismo valor lógico (cero o uno), dependiendo del tipo de bascula. El cambio de una de estas entradas, llevan la salida Q al valor cero (con clear) o al valor uno (con preset). Veamos el símbolo de una báscula D con entradas asincrónicas que se activan con el valor cero:
D
Cp
Pr
Cl
Pr 1 1 0 1 0
Q
`Q
Cl 1 1 1 0 0
D 0 1 x x x
Q(t+1 0 1 1 0 1*
Control E. sincrónicas Control E. sincrónicas Control Asincrónicas Control Asincrónicas Indeterminado
En la indeterminación las salidas Q y `Q toman el mismo valor lógico y el biestable deja de comportarse como tal.
Bascula integrada D de 4 bits
D3 D2
SN 7475 4-bit
D1 D0
`Q3 Q3 `Q2 Q2 `Q3 Q3 `Q3 Q3
D-LATH
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Contador digital
LATH 4-bit
Decodificador
BCD a 7 segmento
Control
Básculas sincrónicas activadas por flancos
Para estas básculas, denominadas también “Flip Flop", las salidas se activan según el cambio de las entradas de control y pulso reloj. La activación, según el tipo de báscula puede ser con el flanco de bajada o subida del pulso reloj. Pulso reloj
Existen dos sistemas para construir este tipo de Flip Flop: la configuración “EdgeTrigered” y la Master-Slave.
La configuración “Edge-Trigered” tiene la particularidad que las entradas de control activan las salidas cuando se produce el flanco ascendente o descendente del pulso rel Actualmente son las que predominan en el mercado.
La configuración “Master-Slave”, el cambio de la salida se produce en dos fases. En la Sign up to vote on this title primer fase, cuando el pulso reloj toma el nivel de tensión (sincronizada simple) o useful el pulso cambio de nivel (positivo), las señales de control pasan al “master”. Useful NotCuando reloj cambia de nivel o durante su flanco de bajada, la información del Master se transfiere al “Slave (salida).
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Biestable sincrónico J-K (activado con flanco descendente) Preset | Clear | J 1 1 x 1 0 x 0 1 x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
| K | Clock x x x x x x 0 -1 -0 -1 --
| Q | Q’ 1 1 inestable inestable 1 0 0 1 -- -- no cambia 0 1 1 0 -- -- cambia al valor opuesto
Este biestable (flip flop) tiene una entrada “reloj” para sincronizar las entradas de control J y K. Las salidas de flip flop responden a la lógica de estas entradas, cuando ingresa e flanco descendente del pulso reloj, según la tabla. Las entradas “preset” (puesta a uno) y “clear” (puesta a cero) son asincrónicas, significando esto, que las salidas cambian según la tabla, independiente del pulso reloj Cuando el biestable actúa sincrónicamente según las entradas de control J-K, las entradas asincrónicas son llevadas a cero (0). Este flip flop es similar al anterior, con la diferencia que actúa Sincrónicamente con las entradas de control J –K, las entradas asincrónicas, Pr y Cl son llevada a uno (1).
Biestable sincrónico tipo D (activado con flanco ascendente) Pr | Cl | D | Ck | Qn+1 | ---------------------------1 1 0 -- 0 1 1 1 -- 1 Sign up to vote on this title
Ambos biestables son sincrónicos, con la diferencia que el segundo tiene entradas Not asincrónicas queUseful se activan conuseful el nivel bajo. Cuando actúa con la entrada de control sincrónica, las entradas asincrónicas Pr y Cl
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicación de los biestables: Tienen numerosas aplicaciones, como “memorias activas” “contadores binarios”, “registros de desplazamientos” “sistema secuencial para activar micro ordenes en unidades de control de microprocesadores (autómatas programables) etc. Como ilustración, desarrollaremos los circuitos “registrador de desplazamiento” y “contador binario”:
Registro de desplazamiento Las básculas o Flip Flop al ser circuitos biestables, permiten almacenar en forma permanente un “digito “o también llamado “bit” (cero o uno lógico). Un registro de desplazamiento es una combinación de “n” Flip Flop “capaz de almacenar “n bits”. El circuito típico de un registro de desplazamiento realizado con Flip Flop S-R es el siguiente: Datos paralelo para cargar en el registro registro Habilitación entrada datos paralelo
D4
D3
D2
D1
D0
Uno (1) habilita Salida serie Entrada serie FF4
Borrado (0) Entrada Reloj (ck)
FF3
FF2
FF1
FF0
TTL 7496 TTL 74LS94
Este circuito me permite memorizar y operar una “información” (dato, carácter alfanumérico, etc.) formada por un conjunto de “n bits”, que, para el caso del circuito la figura n= 5 bits. Sign up to vote on this title El registro de desplazamiento puede operar con la “información” de diferentes modos Useful Not useful saber: a)-Entrada de información binaria serie con una determinada frecuencia, y salida en serie con otra frecuencia.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Convertidor serie a paralelo Para explicar su funcionamiento, debemos primero interpretar la tabla de la verdad de sus entradas asincrónicas Pr y Cl Tabla de verdad FF para entradas asincrónicas Cl Pr
Ck Habilitación 1 Borrado 0 Puesta a 1 0
Cl 1 0 1
Pr 1 1 0
Q * 0 1
Tabla de verdad FF para entradas entradas asincrónicas Cl Pr
CL=1, Pr=1
Ck 1 0 1 0 1 0 1 0
J 0 0 1 1
K 0 1 0 1
Q(t+1) Q(t) 0 1 Q’(t)
* significa que esta es la condición que deben tener las entradas asincrónicas para el funcionamiento normal del registro activado por sus entradas “sincrónicas J-K”. Antes de comenzar a registrar (guardar) la información de entrada (información seriada), debemos borrar el contenido del registro; lo borramos colocando un cero (0) la entrada de “borrado” y un cero (0) en la entrada de “habilitación”. Esto hace Cl=0 y Pr=1 en todos lo Flip Flop. De esta forma todas las salidas Q 0, Q1, Q2, Q3, Q4 pasan a cero. Luego hacemos “borrado”=1 y mantenemos “habilitación”= 0, para habilitar los Flip Flop de registro, dado que en todos se produce Cl=1 y Pr=1 A continuación aplicamos el “tren de pulsos” de datos en serie que ingresan con los impulsos del reloj en sincronismo. El bit menos significativo lo introducimos en FF4 cuando Ck cambia de 1 a 0, por la acción de un Flip Flop tipo “D”. Después del impulso reloj Q4 tiene el valor del prime dato de entrada, mientras que el resto de las salidas están en cero. Cuando llega el segundo impulso reloj, el estado de Q4 se transfiere a Q3 por la acción de un Flip Flop tipo j-k; simultáneamente el siguiente bit de información ingresa a FF4 Por ejemplo si el dato esta formado por los bits “01011”, en esta etapa tendremos Q4= Q3=1 y el resto de las salidas estarán en cero. Así sucesivamente para el 3º impulso donde Q3 pasa la información a Q2, Q2, Q4 a Q3 Q3 y el tercer bit (0) ingresa a FF4 haciend para este caso particular Q4=0. También en el cuarto impulso Q2 pasa la información Q1, Q3 a Q2 Q4 a Q3 y entra el cuarto bit en FF4. En el quinto impulso, Q4 pasa la información a Q3, Q3 a Q2, Q2 a Q1 y Q1 a Q0 y ingresa el último bit de la información a FF4, completándose el proceso, donde el dato queda almacenado en el Sign up to vote on this title registro de desplazamiento. La siguiente tabla muestra la carga de los Flip Flop del Useful registro enNot lasuseful sucesivas etapas Para el dato formado por los bits 01011 ≡
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Registro de desplazamiento Serie- Serie
Este registro procesa la información serie –serie cuando tomamos la salida Q0 y aplicamos “n” impulsos (para nuestro ejemplo 5 impulsos) reloj. Después del enésimo impulso todos los Flip Flop quedan en cero, o sea la información que ingresó en “serie en el registro y se almacenó, con “n” impulsos reloj se la sacó en forma serie , en la salida Q0, quedando el registro vacío.
Convertidor paralelo a serie con el registro de desplazamiento
Supongamos que necesitamos transformar la información paralelo “01011” a serie. Pa ello la presentamos en las entradas paralelo “Pr”, colocando el bit 20 en Pr0=1, el bit 2 en Pr1=1, el bit 22 , en Pr2=0, el bit 23 , en Pr3 =1y finalmente el bit 21 en Pr4=0. Primero borramos el registro con Cr=0,( Pr=1); luego mantenemos Cr=1 y ponemos un “1” en la entrada de habilitación. De esta forma habilitamos todas las compuertas NAND cuyas salidas serán el complemento aplicado a toda la Pr de los Flip Flop de la entradas paralelo Pr0, Pr1 Pr2 Pr3 Pr4. En consecuencia aquellos Flip Flop que tengan Pr=1 cambian sus salidas a 1 quedando registrada la información. Luego aplicamos 5 impulsos tenemos la información serie en la salida de FF0 o sea en Q0 .
Generador de secuencias En ciertos casos se desea repetir un código continuamente; esto se puede realizar realimentando la entrada con la salida Q0. El código se introduce en forma similar al registro paralelo –serie. Al introducir 5 impulsos tenemos en la salida Q0 el código en serie pero también queda el mismo registro en las salidas de los Flip Flop, por la realimentación y así sucesivamente.
Contador en anillo con el registro de desplazamiento
Se puede realizar realimentando la salida Q0 con la entrada. Con esta conexión si ahora introducimos un “uno” (1) en Q0 y luego aplicamos impulsos reloj, el “uno” de Q0 se v trasfiriendo a Q1 Q2 Q3 Q4 y retorna nuevamente a Q0. El registro trabaja como una llave conmutadora rotativa o como un divisor por “N”, que para nuestro caso N=5. Sign up to vote on this title
Entrada paralelo y salida paralelo en el registro de desplazamiento
Useful
Not useful
Los datos paralelos lo introducimos como lo hemos explicado, pudiéndose guardar (memorizar) en el registro. Si deseamos “leer” el registro en un determinado momento
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Registradores de desplazamiento a izquierda y derecha
Algunos registradores comerciales están previstos para desplazar la información de derecha a izquierda o viceversa. Una aplicación de tales sistemas es la de multiplicar o dividir por potencias de 2. Supongamos que en el registro tenemos solamente 1 bit almacenado en el Flip Flop FF0 (los otros FF están con Q=0). En esta condición, el numero decimal que representa es el “1”. Si ahora aplicamos un impulso reloj que lo traslada hacia la izquierda, a FF1, el nuevo numero almacenado es el “2”. Como vemos hemos multiplicado por 2. De la misma forma si trasladamos el bit hacia la derecha, entonces dividimos por 2. 3 traslado hacia la izquierda y resulta :
0 0 0 1 1
≡
0 0 1 1 0
≡
6
Circuitos contadores
Son circuitos digitales realizados con Flip Flop conectados en serie y cuya finalidad e la de contar impulsos, en distintos códigos, como por ejemplo el BCD. El objetivo de estos circuitos es la de contar eventos, medir tiempos, medir frecuencias medir rotaciones, etc. Se disponen por la forma de funcionamiento de dos tipos de contadores: asincrónicos y sincrónicos.
Circuito contador binario asincrónico
La aplicación de este circuito es la de contar pulsos en el sistema binario natural o BC El bloque cuenta hasta 16. Los pulsos a contar, ingresan por la entrada de pulsos. La cuenta binaria la obtenemos en las salida paralelo Q0,Q1,Q2,Q3.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Pulsos 1 2 3 4 5 6 pulsos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
Q1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q0 Q1 Q2 Q3
Este contador de cuatro etapas puede contar hasta 24 = 16. Si fuera de “N" etapas cuenta hasta el valor 2N. En gral se llaman contadores de modulo N. La lectura del contador esta dada en el código binario decimal (BCD). Para visualizarl en un display de 7 / segmentos, debemos aplicar a las salidas Q0 Q1 Q2 Q3 un decodificador excitador BCD/ 7 segmentos
Numero MOD: Indica la cantidad de estados que pasa el contador. En el caso de nuestro ejemplo es nº MOD = 2N = 24 = 16 N: numero de Flip Flop del contador. Contador reversible
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Veamos el diagrama temporal del contador reversible: Pulsos 1 2 3 4 5 6 pulsos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Q3 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0
Q2 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
Q1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
Q0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q0 Q1 Q2 Q3
Contador ascendente- descendente
En un contador asincrónico es posible revertir el estado de cuenta de ascendente a descendente y viceversa, colocando entre las conexiones de cada FF el siguiente circu lógico de selección:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------frecuencia de cambio de Q0 es f 0 = f/2. Para Q 1 es f1= f/4; para Q2 es f2 = f/8 y para Q3 es f3=f/16. Entonces los contadores son utilizados también como divisores de frecuencia en valores dado por 2N siendo N = 1…..cantidad de FF del contador que a s vez determinan la cantidad de estado (nº MOD). Contador/divisor por N Los contadores descriptos anteriormente cuentan o dividen en base 2. Si deseamos contar en base distinta de 2, por ejemplo en base 10, debemos hacer una modificación los circuitos. Si queremos contar en base 10, o sea el contador vuelve a cero en el décimo pulso. Necesitamos n Flip Flip Flop Flop de manera tal que 2n > N. Si N = 10, entonces necesitamos FF. El circuito se realiza en forma similar a los anteriores, agregando una realimentación que actúe sobre las entradas de borrado (asincrónicas) o “clear” de los FF, cuando este cuente el décimo pulso (o pulso N).
En este caso vemos que cuando se llega al décimo pulso, Q1 y Q3 pasan aun valor alto (cuenta ascendente); la salida de la NAND pasa a un estado bajo (0) y por lo tanto bor a los FF a través de las entradas asincrónicas. Si el tiempo de borrado de los FF es distinto, puede ocurrir que cuando llegue la cuent a N, aparece la señal en la NAND (0) y si el primer FF que se borra es el que corresponde a Q1, la señal de borrado pasa a uno (1) y los otros FF no alcanzan a borrarse. Para eliminar este inconveniente, se intercala entre P1 y P2 un circuito de memorización del pulso de borrado que dura el tiempo entre pulsos de conteo (periodo del pulso de entrada). Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Contadores asincrónicos en circuitos integrados Tenemos una gran variedad de circuitos contadores integrados, en diversas familias (TTL, CMOS, etc.). Analicemos por ejemplo el contador integrado TTL 74LS293:
`Cp1 11
+Vcc 14
`Cp0 10
12 13
74LS293
7
8
4
5
9
Q3 Q2 Q1 Q0 salidas MR1 MR2
Este contador presenta las siguientes características: Sign up to vote on this title a) Dispone de 4 FF con cuatro salidas Q0 Q1 Q2 Useful Not useful Q3. b) Cada FF tiene entrada de pulsos de sincronismo (pulso reloj) de las cuales solamente dos son accesible externamente del exterior `Cp0 y `Cp1. Estas
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Aplicaciones del contador 74LS293 Contador “modo 16”
`Cp1 11
Vcc (+5 volt) 14 74LS293
`Cp0 10 10 KHz 12 13
7
MR1 MR2
8
4
5
9
Q3 Q2 Q1 Q0 salidas 10Khz/16=625 Hz
En este caso se necesitan los 4 FF por lo que se debe conectar la salida Q0 con la entrada `Cp1 (entrada pulso reloj de FF1). Para anular las entradas asincrónicas de borrado CD, se deben conectar a masa MR1 (12) y MR2 (13). Por ejemplo si introducimos por `Cp0 una señal de onda cuadrada de frecuencia 10 Khz, podemos obtener en la salida Q3 (8) una señal pulsante de 625 Hz.
Contador modo 10
`Cp1 11 `Cp0 10 10 KHz
Vcc (+5 volt) 14 74LS293
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Contador modo 14
Vcc (+5 volt) 14
`Cp1 11
74LS293
`Cp0 10 10 KHz
7
12 13
8
4
5
9
Q3 Q2 Q1 Q0 Salidas
MR1 MR2 10Khz/14=714 Hz AND externa
También en este caso necesito 4 FF. Conecto entonces `Cp1 con Q0. Para que cuente hasta 14 debo activar en valor alto (1) MR1 y MR2 cuando la cuenta llegue a este valo Aprovecho entonces el nivel alto de Q3 conectándolo a MR2 y Q1 y Q2, a través de u compuerta externa NAND NAND para conectar a MR1 MR1
Contador modo 50 (divisor por 50) Vcc(+5 volt)
+Vcc 14
+Vcc 14 `Cp1 11
`Cp1 11 74LS293
`Cp0 10
12
13
7
8
1 modo 10 4
5
Sign up to vote on this title `Cp0 10
Useful
12
13
74LS293
2 modo 5
Not useful
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7
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 ING. ELECTRICA 5-4- Sistemas lógicos digitales secuenciales. ------------------------------------------------------------------------------------------------------de energía de 50 Hz (previamente convertida a onda cuadrada, por ejemplo con un comparador Smhitt). El primer contador necesita 4 FF; se conecta entonces `Cp1 con Q0. El segundo contador necesita 3 FF por lo que se descarta el FF0; los pulsos ingresan por `Cp1. Contadores sincrónicos (en paralelo)
La velocidad de conteo de un contador asincrónico esta limitada por el “tiempo de propagación”, siendo este ultimo el tiempo requerido en el contador para completar s respuesta a un impulso de entrada. El mayor tiempo de propagación se va a dar cuando todos los FF pasen al estado uno (1) en la salida Q. Este tiempo puede ser mayor que e periodo de los impulsos de entrada a ser contados, lo cual que el conteo no sea correct Esto limita la frecuencia máxima de conteo de los contadores asincrónicos. Para aumentar esta frecuencia de conteo, se utilizan los contadores “sincrónicos” o en paralelo, en los cuales todos los FF se disparan simultáneamente (en paralelo) mediant los pulsos de entrada a ser contados. Como los pulsos llegan a todos los FF, se utiliza circuito lógico para determinar cual de los FF debe cambiar según vaya avanzando la cuenta. Veamos el circuito para un contador sincrónico de 4 bits:
Como vemos el contador esta compuesto por 4 FF sincrónicos cononlógica Sign up to vote this titlede control “T (J=K=T). Si T=0 el FF no cambia su salida cuando llega el impulso useful(pulso a ser Useful Notreloj. contado). Cuando T=1 la salida Q del FF se complementa (cambia) con cada pulso reloj.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------MEMORIAS SEMICONDUCTORAS INTRODUCCION:
Una de las ventajas más importantes de los sistemas desarrollados con técnicas digitales, respecto a los sistemas “analógicos”, es la posibilidad para almacenar grande cantidades de información y datos digitales, tanto durante periodos largos o cortos. Es capacidad de “memoria”, hace que los sistemas digitales sean tan versátiles y adaptabl a muchas aplicaciones. Los sistemas de proceso “síncrono programable”, denominados comúnmente “computadoras”, disponen de una memoria interna, denominada “principal” que almacena instrucciones y datos que le dicen que hacer ante determinada circunstancia de modo de hacer el trabajo especifico, con una participación mínima de intervención humana. Este capitulo lo dedicaremos al estudio de los tipos de dispositivos y sistemas de memorias semiconductoras de uso mas difundido. En el capitulo anterior hemos estudiado una memoria básica como lo es el Flip Flop y su uso en los llamados “registros” que permiten almacenar información y transferirla a otra ubicación en form paralela o serie. Los registros realizados con FF, son elementos de alta velocidad que s usan ampliamente en las operaciones internas de una computadora digital, donde la información se mueve de manera continua de una ubicación a otra. Los avances en la tecnología de circuitos integrados LSI y VLSI, han posibilitado obtener gran cantidad de FF en un solo encapsulado, configurado en varios formatos d “matriz de memoria”. Estas memorias semiconductoras, con transistores bipolares y de efecto de campo (MOS), son los dispositivos de memoria más rápido disponibles y su costo ha disminuido constantemente a medida que a mejorado la tecnología de los circuitos integrados. La información digital, también es posible almacenarla como cargas electrostáticas en capacitores. Este principio se aplica en una muy importante memoria semiconductora como lo son las “Ram dinámicas” que permiten un almacenamiento de alta densidad con bajo consumo.
Sistema de proceso síncrono programable (computadora) Sign up to vote on this title
Unidad aritmética y lógica
Unidad de control
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Not useful Memoria
principal (Semiconductor)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------El esquema anterior muestra un sistema de proceso “síncrono programable” “(computadora), donde se muestra tres bloques diferenciados: “la unidad aritmética y lógica”, “la unidad de control” y “la memoria principal”. Las memorias semiconductoras, se usan en la “memoria principal” de las computadora donde es importante tener una operación rápida. Esta memoria, denominada también “memoria de trabajo”, esta en comunicación constante con la unidad central de procesamiento (UCP) mientras ejecuta un programa de instrucciones. El programa y lo datos empleados, residen en la memoria principal. La memoria principal, esta compuesta por una memoria “volátil” (RAM) y una memoria “permanente” (ROM). Mas adelante, definiremos con precision, estos últimos conceptos. Los bloques formados por la “unidad aritmética y lógica” y la “unidad de control” se denomina “Unidad central de procesamiento (CPU) y cuando están incluidos en una sola pastilla de circuito integrado, se le denomina “Microprocesador”. Las computadoras, además de la memoria principal, tienen una memoria auxiliar,(fuer de la computadora) denominada “de almacenamiento masivo”, que tiene la capacidad almacenar grandes cantidades de datos y diferentes programas, sin necesidad de consumo eléctrico. La memoria auxiliar opera a una velocidad mucho menor que la principal almacenando programas y datos que en ese momento no utiliza la “UCP”. Es información se transfiere a la memoria principal cuando la computadora la necesita. Algunos de estos dispositivos de memoria auxiliar comunes son el disco magnético (rígido, diskette) cinta magnética, disco compacto (CD, DVD) y “Pen Drive”(memoria semiconductora).
TERMINOLOGÍA BASICA EMPLEADA EN LAS DIFERENTES MEMORIAS
Celda de memoria Es un dispositivo o circuito eléctrico capaz de almacenar un solo bit (0 o 1). Ejemplos de celdas de memoria incluyen un Flip Flop, un capacitor cargado, y un solo punto en una cinta magnética o en un disco.
Palabra de memoria Se define como un grupo de bits en una memoria que representa “instrucciones” o “datos” de algún tipo. Por ejemplo un registro formado por 8 FF se puede considerar como una memoria que esta almacenando una palabra de 8 bits. Los tamaños de la palabra en las computadoras modernas por lo comúnSign varían de 4 a 64 bits, dependiend up to vote on this title del tamaño de la computadora.
Denominación de las agrupaciones de bits
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Palabra larga 4 bytes = 32 bits (doble Word) ≡
En Gral. para todos: 1024 bytes
= 1 kbyte (1 kb)
= 8.192 bits.
1 Mbytes (1MB) = 1024 Kbytes = 1.048.576 bytes 1 gbyte (1 GB) = 1024 mbyte
= 1024x1024x1024 1024x1024 x1024 bytes
1 tbyte (1TB)
= 1024x1024x1024x1024 1024x1024x10 24x1024 bytes
= 1024 gbyte
Capacidad de memoria Es la forma de especificar cuantos bits se pueden almacenar en un dispositivo específi de memoria o sistema de memoria completo. Por ejemplo una memoria que puede almacenar 1024 palabras de 14 bits, es una memoria con una capacidad de 14.336 bits El número de palabras en una memoria, a menudo es un múltiplo de 1024. De allí que es común emplear la designación “1K” para representar 1024 = 210 cuando se refiere a la capacidad de memoria. Para el caso anterior, entonces podemos decir que es una memoria de 1Kx 14 significando que es una memoria de 1024 x 14 bits. Para capacidades de memorias mayores se emplea “1M” o “1 mega” para representar 1.048.576 = 220. Esto significa que una memoria de 2M x 8 tiene una capacidad de 1.048.576 x 8 bits. De la misma manera se designa 1 giga = 230 = 1.073.741.824. Densidad Es otro término que se designa para la capacidad de memoria. Por ejemplo si decimos que un dispositivo tiene mayor densidad que otro, significa que puede almacenar mas bits en la misma cantidad de espacio.
Direccionamiento de la memoria Es un número binario que identifica la ubicación de “una palabra” en la memoria. Cad palabra almacenada en un dispositivo o sistema de memoria tiene una dirección única. Generalmente el número binario de dicha dirección, normalmente se expresa en el sistema binario natural, octal, hexadecimal o decimal.Sign up to vote on this title El siguiente ejemplo ilustra las direcciones de una memoria en los distintos sistemas Useful Not useful para direcciones de hasta 4 bits: Direcc. Direcc. Direcc.
Palabras
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------1000 10 8 Palabra 8 1001 11 9 Palabra 9 1010 12 A Palabra 10 1011 13 B Palabra 11 1100 14 C Palabra 12 1101 15 D Palabra 13 1110 16 E Palabra 14 1111 17 F Palabra 15
Operación de lectura Es la operación mediante la cual la palabra binaria almacenada en una ubicación física de memoria (dirección) se detecta y transfiere a otro dispositivo. Otro término similar anterior es operación de “búsqueda”.
Operación de escritura Es la operación mediante la cual se coloca en la memoria una palabra nueva en una dirección específica. Esta operación también se denomina “almacenamiento”. Cuando una nueva palabra se escribe en una ubicación de memoria, reemplaza a la palabra que previamente estaba almacenada allí.
Tiempo de acceso Es una medida de la velocidad de operación de una computadora. Representa el tiempo para llevar a cabo una operación de lectura o sea es el tiempo entre la recepción en memoria de una nueva entrada de dirección y la disponibilidad de los datos en la salid
Clasificación de las memorias semiconductoras Tenemos una gran variedad de memorias semiconductoras en la cual podemos realizar una clasificación según diversos parámetros como ser: Acceso a la información, forma de almacenamiento, tecnología empleada en su construcción, velocidad de acceso, consumo, etc. En Gral., podemos decir que el objetivo común en todas ellas es una alta velocidad de acceso a la información, poco consumo, posibilidad de almacenar gran cantidad de datos en forma transitoria o permanente y precio bajo o accesible. M E M O
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bipolar MOS M E M O R I A S S E M I C O N D U C T O R A S
Contenido permanente ROM (acceso aleatorio, solo lectura)
No programable ROM Programables una vez PROM (OTP)
Programables
Programables varias veces RPROM (MOS)
EPROM
Bipolar MOS
EEPROM
FLASH Bipolar MOS
Acceso secuencial serie SAM Lectura y escritura
Registro de desplazamiento FIFO (MOS) LIFO (MOS)
Asociativas CAM Lectura y escritura, direccionable por
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Memoria principal También se la designa memoria de trabajo de la computadora. Almacena instrucciones datos con lo que la UCP trabaja en el momento. Es la memoria de mayor velocidad y siempre es una memoria semiconductora.
Memoria auxiliar También se la denomina memoria de almacenamiento masivo porque almacena grande cantidades de información fuera de la memoria principal. Su velocidad de acceso es menor a la principal y siempre es no volátil. Los discos magnéticos (rígido) y los disco compactos son dispositivos de memoria auxiliar comunes. Memoria de lectura y escritura (RWM) Se denomina a cualquier memoria de la que se puede leer o escribir con la misma facilidad
Memorias de acceso aleatorio (RAM) Se la definen a aquellas memorias donde el tiempo de lectura o escritura es el mismo, independientemente de la posición de la información, dentro de la memoria. Son memorias RWM.
Memorias RAM estáticas (SRAM) Estas memorias se caracterizan por el hecho de que se pierde la información contenida cuando se quita la fuente de alimentación eléctrica (memoria volátil). Son RWM. Está implementadas mediante FLIP FLOP. Son más rápidas que las memorias dinámicas. (S una DRAM tiene un tiempo de acceso de 60 nseg., una estática, SRAM, tiene 20nseg.) No se las utiliza en la memoria principal de los computadores por su costo por ser de menor densidad o capacidad por chips. Se las utiliza en la memoria “Cache” del computador.
Memorias RAM dinámicas (DRAM) Son similares a las anteriores con la diferencia que la información queda almacenada por la carga de un capacitor. Aun con la tension de alimentación conectada, necesita periódicamente una tension de refresco para evitar que dicho capacitor se descargue. ( Sign up to vote on this title aprovecha como capacitor la capacidad parasita entra la puerta y canal de un MOS). Useful Not useful que Cuando se quita la tension de alimentación, lo mismo las RAM estáticas, la información contenida se pierde (memoria volátil). Son RWM y se las utiliza en la memoria principal del computador.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------CDRAM (Cached DRAM) o EDRAM (Enhanced RAM) : Es una DRAM que en su chip incorpora una pequeña SRAM que se usa para cache, resultando un conjunto de gran velocidad.
RDRAM (Rambus DRAM) : Los chips están diseñados para minimizar los problemas de retardo en la transmisión eléctrica de señales binarias, obteniéndose así una mayor velocidad de respuesta.
DRAM de video: Los chips de memoria VRAM (video RAM) forman parte de la memoria principal, pero están en la plaqueta de video. Guardan la información que sal hacia la pantalla. Estos chips tienen casi el doble de patas que los de cualquier RAM. Esto se debe a que una VRAM tiene un bus de direcciones y datos para ser escritos po la UCP, y otro bus para direcciones y datos para ser leídos por los circuitos de la plaqueta de video, que manejan el monitor. Por eso se dice que la VRAM es una memoria de “dos puertas” dado que simultáneamente que es escrita por la UCP, puede ser leída por los circuitos de la plaqueta. También existen EDOVRAM, SVRAM y CVRAM semejantes a las subclases DRAM antes citadas. Otras RAM para las plaquetas de video son : La WRAM (Windows RAM) que acelera la generación de gráficos, dado que ha sido pensada para anticipar las operaciones típicas que se realizan en video; y la 3D RAM, especialmente creadas para manejar gráficos en tres dimensiones; estas memorias contienen varias UAL en su interior.
Memorias de solo lectura o contenido permanente (ROM) Una clase extensa de memorias semiconductoras están diseñadas en aplicaciones dond la relación de operaciones de lectura a las operaciones de escritura es muy alta. En términos técnicos en una ROM (read only memory) se puede escribir una sola vez, operación que por lo general se hace en la fabrica del dispositivo (ROM con mascara). Memorias PROM (programable read only memory) Son memorias donde su contenido se mantiene inalterable al quitar el suministro eléctrico, con la diferencia que salen de fabrica “virgen”, con la posibilidad deque el Sign up to vote on this title usuario las programe una sola vez (OTP).
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Memorias RPROM (Reprogrammable read only memory) me mory) Esta memorias construidas con tecnología MOS, permiten ser programadas varias vec
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Memorias EEPROM y FLASH Son memorias RPROM con la posibilidad de grabarlas y borrarlas eléctricamente, varias veces, mediante un programa de computación (mediante una PC) y circuito especial.
Memorias de acceso secuencial (SAM) Es un tipo de memoria en el cual el tiempo de acceso no es constante, sino que varia dependiendo de la “dirección” de memoria. Determinada “palabra” almacenada se encuentra por sucesión a través de todas las ubicaciones de direcciones hasta que se encuentra la dirección deseada. Esto produce tiempos de acceso mucho mayores que la memorias de acceso aleatorio. Un ejemplo equivalente de este tipo de memoria seria el casette de audio, donde para escuchar un determinado tema, debemos rebobinar la cinta hasta encontrarlo; en este caso el tiempo de selección, depende de la ubicación del tema de audio, en el interior d la cinta. Como contraparte, un ejemplo de acceso aleatorio, seria el de un CD de audio donde se puede seleccionar rápidamente y prácticamente en igual tiempo, cualquier melodía ( al introducir el código apropiado). Son indicadas en aplicaciones en las que se necesite leer y escribir parte o el contenid total de la memoria, en forma secuencial y por orden de situación o dirección de memoria. De esta manera el tiempo para leer o grabar una posición, depende de la ubicación física en el interior de la memoria. Ejemplo de este tipo de memoria, es la memoria de video que debe dar salida a su contenido en el mismo orden una y otra vez para mantener la imagen regenerada en la pantalla de CRT o LSD. Registros de desplazamiento Son memorias de acceso serie en los que en cada orden externa de lectura o escritura, desplaza la información una posición en el interior de la misma (la orden externa esta dada por impulsos reloj). Memorias FIFO Son memorias de acceso serie en los que la primera información que ingresa yse Sign up to vote on this title almacena, es la primera en salir (First Infirst Out).
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Memorias LIFO Son memorias de acceso serie en donde la información que ingreso en la última
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Memoria Cache (memoria oculta) La memoria cache o “ante memoria” de una computadora es una pequeña memoria rápida SRAM, ubicada entre la UCP y la memoria principal DRAM, que sirve para “simular” una memoria principal con un tiempo de acceso semejante al de la SRAM. Por ejemplo si tenemos una memoria principal DRAM de capacidad 4 MB y 60 nseg d acceso y si se tiene un cache SRAM de 32 KB y 30 nsg. de acceso, el conjunto, puede simular, frente a la UCP, una memoria principal de 4 MB con tiempo de acceso de 30 nseg. Del conjunto de instrucciones de un programa y los datos a procesar que están en memoria principal, la memoria cache contendrá una copia de las próximas instruccion que “probablemente ejecutara la UCP, y los datos que estas ordenan procesar. Esta información, es mayormente la que fue accedida recientemente, pues la estadística indica que es la que con mayor probabilidad será accedida una y otra vez. De este modo la UCP leerá del cache instrucciones y datos mas rápidamente que de la memoria principal sin necesidad de acceder a ella. Un subsistema circuital denominado “controlador de cache” asegura que lo anterior se cumplirá, en mas del 90 % de los accesos (depende del programa ejecutado), o sea que la UCP solo accederá la memoria principal en un 10 % de todos los accesos requerido Este porcentaje se logra, almacenando con anticipación en el cache, instrucciones y datos que la UCP solicitara “próximamente”.
CONEXIONES Y OPERACION GENERAL DE LA MEMORIA
Si bien cada tipo de memoria es diferente en su operación interna, presentan similitude respecto a sus conexiones y principios básicos de operación de los mismos, para todos los sistemas de memoria. Las memorias, requieren de terminales de entrada y salida para realizar las siguientes funciones: 1) Seleccionar la dirección en memoria a la que se tiene acceso para una operación de Sign up to vote on this title lectura o escritura.
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2) Seleccionar una operación de lectura o escritura para su ejecución.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------En la siguiente figura, se ilustran estas funciones básicas en un diagrama simplificado de una memoria de 32 x 4 que almacena 32 palabras de cuatro bits : Entrada de datos
A4 Entrada de direcciones
I3
I2
I1
I0 R/W
Comando de Escritura-lectura
ME
Habilitación de la memoria
---____
A3 A2
Memoria 32 x 4
A1 A0
Q3 Q2
Q1
Q0
Salida de datos
Entrada y salida de datos Como el tamaño de la palabra es de cuatro bits, hay cuatro líneas de entrada de datos, I0 I1 I2 I3 y cuatro líneas de salida de datos Q0 Q1 Q2 Q3. Durante una operación de escritura, los datos que se almacenan en memoria, se deben aplicar a las líneas de entrada de datos. Durante una operación de lectura, la palabra que se lee de la memori aparece en las líneas de salida de datos. Cabe aclarar que en casi todas las memorias d lectura-escritura (RWM), los terminales de entrada y salida de datos, son los mismos (salvo en las memorias DRAM de video).
Sign up to vote on this title Entradas de dirección Como esta memoria almacena 32 palabras, tiene entonces 32 ubicaciones Useful Not usefulde almacenamiento diferentes que cuyas direcciones, en el sistema binario natural, varían desde el 00000 hasta el 11111 (de 0 a 31 en decimal). Por ello necesitamos cinco línea
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Una memoria de 1K x 8 es una memoria que guarda 1024 palabras de 8 bits (1 byte) y se selecciona con N=10 líneas de dirección, dado que 210=1024. Esta memoria guarda en su interior 1024 x 8 = 8192 bits. Una memoria de 64 Kbytes, guarda 64 x 1024 bytes = 65.536 bytes, se direcciona con N=16 líneas de dirección, dado que 216=65.536; en este caso se seleccionan palabras d 1 byte. Una memoria de 64 Kbits , guarda 64 x 1024 = 65.536 bits y se direcciona con N=16, dado que 216=65.536; en este caso , seleccionamos bits.
La memoria de dibujo anterior, se puede visualizar como una configuración de 32 registros, donde cada uno de ellos puede retener una palabra de cuatro bits, como mostraremos en la próxima figura. En la misma se observa que para cada dirección, le corresponden cuatro celdas de memoria, las cuales retienen unos y ceros que constituyen la palabra de datos almacenada en esa ubicación. Por ejemplo en la dirección 00001, esta almacenada la palabra 1010. En la dirección 0011, la palabra 1111, y así sucesivamente en las otras direcciones.
Dirección
00000 00001 00011 00100 00101 00110
Celdas de memoria
1 1 1 0 0 0
11110 11111
La entrada R /W
0 0 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------También se suele denominar a esta entrada de otras formas como W y WE interpretándose que con un cero se escribe la memoria y un uno (tension alta) se lee.
Habilitación de la memoria Muchos sistemas de memoria tienen una entrada para habilitar o deshabilitar por completo o parte de la memoria. Esta entrada se indica con de diversas maneras como “habilitación del chips” CE o “selección del chips CS. En ambos casos, al no tener barra la etiqueta, se interpreta que para la habilitación, debemos colocar en este termin un nivel alto de tension (1). Este tipo de entrada es útil cuando varios módulos de memoria se combinan para formar una memoria mayor o banco de memoria. ≡
≡
MEMORIAS RAM ESTATICAS
Con la finalidad de interpretar la arquitectura interna de una memoria RAM estática y comprender como los distintos terminales de la memoria realizan las funciones comentadas, desarrollaremos los circuitos básicos de la memoria. Para ello, utilizarem las compuertas lógicas combinacionales y dispositivos lógicos secuenciales, aprendido hasta el presente.
Memoria de 1 X 1 Esta memoria básica solamente puede guardar un bit (un cero o un uno). La entrada de datos y la salida de datos, están conectadas a una línea común que en el caso de las computadoras se llama “bus de datos”. La celda de memoria es un FF tipo D, de tal manera que el valor presente en “D” se transmite a Q recién cuando ingresa el pulso reloj Ck (en este caso en subida):
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------desactiva al “buffer tri-state” que separa (alta impedancia) la salida Q de la línea de datos. Cuando ingresa el pulso reloj Ck, tenemos un pulso de salida en A1, entrada del pulso reloj de la celda de memoria tipo “D”; el dato presente en la entrada “D”, se transfiere entonces a “Q”, completándose la operación. Como vemos esta memoria solamente puede guardar un dato o una palabra de solamente un bit (un cero o un uno). Para leer la memoria, hacemos R/`W=1; de esta manera habilitamos el buffer tri-state cual conecta (baja impedancia) la salida “Q” de la celda de memoria a la línea de dato Por otra parte la compuerta A1 queda inhabilitada, no pudiendo ingresar el pulso de sincronismo en Ck, lo cual hace que no pueda ser escrita. Algunas memorias tienen otra entrada “OE” permiso de lectura que actúa como tercer entrada de la AND A2, de manera tal que para leer, habrá que hacer además del procedimiento anterior, OE=1.
Memoria de 2 X 1 Esta memoria que vamos a desarrollar, permite guardar dos palabras de un Bit cada un de ellas (un cero o un uno)
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Notauseful Para habilitar todo el circuito, debemos hacer Cs=1, de Useful esta manera, través de las compuertas ACs0 y ACs1 habilitamos la entrada de direcciones “A”. La entrada de direcciones puede tomar dos valores cero, para habilitar el FF0 o uno para habilitar el
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Memoria de 4 X 2
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La selección del circuito, se hace con Cs=1; de esta manera establece una de las Usefulse Not useful condiciones para habilitar las compuertas “A”. Las otras dos condiciones que le faltan, se determinan mediante el código de direcciones A0 A1. Por ejemplo con Cs=1 A0=1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Memoria de 8 X 4 Utilizando dos bloques de memoria de 4 X 4 podemos almacenar 8 palabras de cuatro bits. Con las direcciones A0 y A1, direccionamos el interior de los bloques; con el agregado de una línea mas de direcciones A2, conectada a la entrada “Cs” de cada bloque (uno de ellos previa conexión con una puerta inversora), seleccionamos la Memoria “0” o la memoria “1”. De esta forma con tres líneas de dirección podemos almacenar 8 palabras de cuatro bit. D3 D2 D1 D0
MEMORIA”0”
MEMORIA”1”
4x4
4x4
A0 A1 Cs R/`W Ck
Linea o bus de datos
A0 A1 Cs R/`W Ck Lineas o bus de direcciones
A2 A1 A0 R/`W Ck Sign up to vote on this title
Mapa de los datos en memoria
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Organización interna de una RAM estática de 64 X 4 __ 0= escritura Entrada de datos R/W 1= lectura D3 D2 D1 D0 Búferes de entrada E
Entradas de direcciones
A5 A4 A3 A2 A1 A0
Decodifica dor de 6 líneas a 64 líneas
0
Registro 0
1 2
Registro 1
62 63
Selecciona un registro
Registro 2 Selección de chip __ CS __ CS = 0 habilita todo el chip Para leer o escribir
Registro 62 Registro 63
Búferes de salida E
Salida de datos
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El esquema anterior, es una representación más real de las memorias RAM estáticas, e donde las “palabras” de datos se guardan en registros que son identificados mediante u
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------de modo que el contenido del registro seleccionado aparecerá en las cuatro salida de datos. Asimismo R/`W deshabilita los búferes de entrada de manera que la entrada de datos no afectan la memoria durante la operación de lectura.
Operación de escritura De la misma que en la operación de lectura, mediante el código de selección, presente en la “entrada de direcciones”, se elige el registro que va a ser escrito. La combinación (R/`W) = 0 y `CS=0 hace que se habiliten los búferes de entrada de modo que la palab de cuatro bits presente en la entrada de datos, se cargue en el registro seleccionado. La condición (R/`W) = 0 también deshabilita los búferes de salida, que son triestados (Hi-Z), es decir quedan en un estado de alta impedancia, durante la operación de escritura. Los datos anteriores que estaban guardados en el registro seleccionado, son reemplazados por los nuevos datos.
Selección de chip La mayoría de los chip de memoria tienen una o mas entradas de selección CS que se usan para habilitarlo o deshabilitarlo. En este ultimo modo, las entradas y salidas quedan en alta impedancia de modo que no se lo puede leer y escribir. La razón de ten varias entradas CS (algunos fabricantes la denominan CE) es a los efectos de formar bancos de memoria mayores.
Los terminales de entrada y salida Con la finalidad de disminuir la cantidad de pines de un chip de memoria, los fabricantes combinan las funciones de entrada y salida usando pines comunes. La entrada R/`W es la encargada de controlar la función de estos pines de entrada/salida (E/S). En estos casos, la E/S del chip, se conecta al bus de datos “bidireccional”, o sea un bus donde los datos pasan de la “UCP” (unidad central de proceso de la computadora) a la memoria en una operación de escritura o de la memoria a la UCP. E una operación de lectura. Algunas memorias RAM tienen separados las entradas y salidas de datos; se les denomina RAM de puerto dual. Se usan en aplicaciones donde la velocidad es muy importante y los datos provienen de un dispositivo distinto al que va a la salida de dato como por ejemplo la RAM de video de la PC. Esta RAM se debe leer repetidamente po medio de la tarjeta de video para refrescar o regenerar la pantalla, y modificarla de manera constante con nueva información actualizadaSign del up bus de sistema. to vote on this title
Sincronización de la RAM estática Estas memorias con mucha frecuencia son utilizadas como memoria interna de las computadoras. En este caso la CPU realiza de manera continua operaciones de lectura Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------entrada, en estado de alta impedancia. A partir de este momento las datos del registro seleccionado se transfieren al bus de datos de la CPU siendo decepcionados por esta ultima; finalmente la CPU lleva la Señal `CS al estado alto, cerrándose el ciclo de lectura. Para el ciclo de escritura, el procedimiento es similar con la diferencia, que establecida las direcciones donde se va a guardar el dato, paso seguido las señales R/`W y `CS pasan al estado bajo, se establece entonces la baja impedancia de los búferes de entrad momento que la CPU envía los datos por el “bus de datos”, y como el chip esta seleccionado, se guardan en el registro indicado por el código de direcciones. Paso seguido la CPU pasa a R/`W y `CS al estado alto , cerrándose el ciclo de escritura de la memoria, en sincronismo con la CPU.
Celdas de memoria de las RAM estáticas Las celdas de memoria de la RAM estática, como dijimos son Flip Flop (biestables) qu permanecerán en un estado específico, almacenando un bit (0 o 1) indefinidamente, co la condición que no se interrumpa el suministro eléctrico de la memoria. Las RAM estáticas (SRAM), se fabrican con tecnologías bipolares, MOS y Bichos. En las mayorías de las aplicaciones se usan RAM NMOS o CMOS. La La tecnología bipola tiene mayor velocidad pero poca capacidad y mayor consumo. La tecnología MOS de canal N (NMOS) tiene mayor capacidad y menor consumo. La tecnología CMOS (MO complementarios) tiene bajo consumo pero mayor complejidad del circuito. En la próxima figura, se muestra el circuito de una celda de memoria con tecnología bipolar y otra con tecnología NMOS
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Memoria RAM estática MCM 6810
1 2 3
GND D0
4 5 6 7 8 9 10 11 12
+5 V A0
24 23 22 21 20 19
RAM MCM6810 128 x 8 D7
A6 R/`W
18 17 16
CS0 `CS1 `CS2
`CS5 `CS4 CS3
15 14 13
El circuito integrado MCM6810 es una memoria RAM de lectura / escritura, estática, compatible con TTL y con estado de alta impedancia (tri-state). Esta fabricada en tecnología NMOS, almacena 128 palabras de 8 bits (128 bytes). El chips, tiene 24 pine Los pines 2 al 9 (D0 al D7) corresponden a las líneas de datos que se conectan al bus de datos de la UCP de una computadora. Los pines 17 al 23 (A6 al A0 ) corresponden a las líneas de dirección interna de la memoria, atizadas para seleccionar una “palabra” (1 byte) en el integradazo elegido. Si el sistema incluye mas de una memoria, se conectan todas las líneas A0 en paralelo con la línea de la UCP, todas las líneas A1de los integrados con la línea A1 de la UCP y así sucesivamente. Este circuito de memoria tiene además seis líneas de selección de integrado de modo que pueda seleccionarse solo un integrado a la vez. La selección de un integrado requiere un “0” lógico en cuat de sus entradas y un “1” lógico en las otras dos. (es una memoria de la década del 70/80) Sign up to vote on this title
Memoria RAM estática MCM6264C Useful Not useful Esta memoria es mas reciente que la anterior fabricada en tecnología CMOS con una capacidad de 8 K x 8 es decir puede almacenar 8 x 1024 = 8192 palabras de un byte.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Estas memorias, están disponibles a través de varios fabricantes con iguales capacidad pero diferentes especificaciones. No obstante a través de las normas de la industria JEDEC, se han normalizados la ubicación de las funciones de los pines, de manera tal de permitir la ínter cambiabilidad entre los dispositivos de memoria. Mostramos a continuación el símbolo de la memoria descripta y la tabla de los modos de funcionamiento:
A12 A11 A1 A0 `WE `CS1 CS2 `OE
SRAM 8K x 8 MCM 6264C &
E/S7 E/S6 E/S5 E/S4 E/S3 E/S2 E/S1 E/S0
Modo Lectura Escritura Deshabilit. salida No selec(Apagado)
`WE `CS1 CS2 `OE Pines E/S 1 0 1 0 Datos Datos 1 X X 1 Alta Z X X
1 X
X 0
X X
RAM DINAMICA (DRAM)
Estas memorias se fabrican con tecnología MOS con alta capacidad, baja potencia y velocidad de operación media. Los bits unos y ceros se almacenan como cargas electrostáticas en un capacitor MOS pequeño (algunos pico faradios). Dado que estos capacitores presentan fugas, requieren periódicamente ser recargados, operación denominada “regeneración” o refresco”. El los chips DRAM modernos, el periodo de regeneración, oscila entre 2, 4 o 8 ms, caso contrario, los datos almacenados se pierden Esta es una desventaja frente a las SRAM dado que las DRAM requieren una circuiter de control externa o interna, adicional. Esto hace que el diseño con estas memorias y s uso sea más complejo que con SRAM. Sin embargo sus capacidades mucho mayores y consumo menor de potencia la hacen preferibles en sistemas donde se prioriza, up to vote on title consumo, tamaño y precio. En aplicaciones donde seaSign importante la this velocidad, Usefuly consumo, Not useful complejidad menor y baja capacidad, sin importar elprecio son preferibles las SRAM. Por ejemplo en el caso de los microprocesadores y microcontroladores dedicados al control de electrodomésticos o automatismos de mediana complejidad, so
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------Estructura y operación de la memoria RAM dinámica Entrada de direcciones de columnas Entrada de direcciones de filas A6 A5 A4 A3 A2 A1
Decodificador de filas 1 de 128
A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13
Decodificador de columnas de 1 de 128
Selecciona 1 de 128 columnas
Celda de memoria
A0
Selecciona 1 de 128 filas
La arquitectura interna de una RAM, se puede observar como una matriz de celdas de un solo bit. Para el caso ilustrado, tenemos 16.384 celdas de memoria, configurada en una matriz de 128 x 128. Cada celda ocupa una única fila y columna. Por lo tanto se necesitan 14 líneas de dirección para seleccionar las celdas ( 214= 16.384); 7 líneas de dirección para seleccionar 1 de 128 filas y 7 líneas de dirección para seleccionar 1 de 128 columnas. Esta memoria DRAM, es de 16 K x1.Sign Losupchips DR en gran, están to voteDRAM on AM this title disponibles con capacidades de hasta 64 Mbits. Se disponen Not usefulde 1, cuatro Useful con palabras ocho bits. Celda de la memoria DRAM
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras -------------------------------------------------------------------------------------------------------La figura anterior muestra la representación simbólica de una celda de memoria dinámica y su circuiteria asociada. (Esquema simplificado). Los interruptores SW1, SW2, SW3 y SW4 son MOSFETs que se controlan mediante varias salidas del decodificador de direcciones y por la señal R/`W. El capacitor, es la celda de almacenamiento de bits. Para escribir datos en la celda, las señales del decodificador de direcciones y de la lógica de lectura – escritura cierran los interruptores SW1 y SW2, manteniendo abierto SW3 y SW4. Esto conecta los datos de entrada a C. Un 1 lógico en la entrada de datos carga al capacitor y un cero lógico, lo descarga. Luego se abren los interruptores de modo que C se desconecta del resto del circuito. De manera ideal, C mantendría la car indefinidamente, pero siempre tenemos fugas, a través de los interruptores, de manera que C, gradualmente perderá su carga. Para leer datos de la celda, se cierran los interruptores SW2, SW3 y SW4 y SW1 se mantiene abierto. Esto conecta el voltaje almacenado del capacitor al “amplificador de detección”. Este amplificador, compara el voltaje con un valor de referencia para determinar si es un cero (0) o uno (1) lógico, produciendo un voltaje de salida de +0 volt o +5 volt para la salida de datos. Esta salida de datos también esta conectada a capacitor ( a través de SW4 y SW2 que están cerrados) y regenera el voltaje del capacitor, recargándolo (con 1 lógico) o descargándolo (con 0 lógico). En otras palabr el bit de datos en una celda de memoria, se “regenera” o “refresca”, cada vez que es leído.
Múltiplexación de las entradas de direcciones en la DRAM Con el objeto de reducir el numero de pines dedicados al direccionamiento, se multiplexan en el tiempo la dirección de fila y la de la columna, es decir se usan la mitad de líneas de dirección. Para el caso de nuestro ejemplo (memoria de 16K), solo necesitamos 7 líneas para direccionar las filas y las columnas de la matriz de la DRAM Dirección de filas y columnas 7
Habilitación dirección de columna ___ CAS
Decodificador de columnas de 1 de 128 Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA – ING. ELECTRICA 5-5- Las memorias semiconductoras --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para determinar cuando se envía la dirección de fila por las 7 líneas comunes, existe u señal auxiliar “RAS” (Row Adress Strobe: habilitación de la dirección de la fila) que s activa (con cero lógico). Otro tanto sucede con la señal “CAS” (Colum Adress Strobe: habilitación dirección de la columna) que se activa (con cero lógico) cuando por las 7 líneas comunes se transfiere la dirección de la columna. En los ciclos normales de acceso a la memoria, se activa la señal `RAS, y controla la salida del multiplexor que s llena con la dirección de la fila que llega por el bus de direcciones. Mas tarde se activa `CAS que deja pasar por el multiplexor la dirección de la columna.
Diagrama de conexionado de una DRAM dinámica modelo 4164 de 64K x 1 No usada Entrada datos DIN __ Lec-escrit. R/W ___ Direcc.fila RAS A0 Líneas de dirección
16
1
A2 A1
(+5V) Vcc
2 3 4 5 6 7 8
DRAM 4164 64K x 1
15
Vss (masa) ___ CAS direcc. Columna
14
Dout salida datos
13
A6
12
A3
11
A4
10
A5
9
A7
Líneas de dirección
Esta memoria presenta una matriz de celdas de 128 filas y 512 columnas. Utilizando e multiplexado de direcciones, esta DRAM de 64K x 1 se presenta en un encapsulado de 16 pines. Esta memoria consume 275 mw con tiempoSign deup acceso ns. Laselecci to votede on 200 this title del chips, cuando se la utiliza en un banco de memoria, se lo hace a través useful de las señal Useful Not `CAS y `RAS. Por su capacidad, esta memoria ha sido superada por otras de mejores prestaciones.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problemas a resolver para el capitulo 1
Problema nº 1 Para el circuito de la figura siguiente, determinar la corriente y las caídas de tensión en las resistencias, expresando los resultados en las distintas unidades. Resaltar las unidades de tensión y corriente más convenientes para el circuito. I
Problema nº 2 Dadas las tensiones de alimentación y las resistencias eléctricas del siguiente circuito, calcular todas las corrientes y caídas de tensión, expresando los resultados en las unidades más convenientes.
Problema nº 3 Sign up to vote on this title En el circuito anterior, determinar la potencia suministrada por cada fuente de Useful las Not useful alimentación y la potencia consumida por cada una de resistencias eléctricas, expresando los resultados en la unidad más conveniente.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------2) La grafica de la función de transferencia 3) La función (tg α) de la pendiente de la curva de transferencia. Problema nº 5 Para el circuito de la figura, determinar por el método de superposición, el valor de la tensión de salida “vx” para “ix = 0”, o sea para RL = ∞
Problema nº 6 Para el circuito del problema nº 5, determinar por el método de superposición la corriente de salida de cortocircuito, o sea para RL = 0 Ω (ix = isc). Problema nº 7 Con los resultados de los problemas nº 6 y 7 determinar: a) La ecuación de la recta de carga del circuito. b) La grafica de la ecuación de la recta de carga. c) El valor de la corriente y caída de tensión en la carga para RL= 1K Ω, valores obtenidos en forma grafica y analítica. Problema nº 8 Determinar la característica V—I para los terminales de salida del siguiente circuito lineal que posee fuentes dependientes, utilizando el método de superposición. Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 9
Para el circuito de la figura, determinar por el método de superposición, la formula par calcular la tensión y resistencia equivalente de Millman (V M y RM).
Problema nº 10 Para el siguiente circuito, determinar el circuito equivalente de Thevenin, utilizando lo tres métodos propuestos en la teoría t eoría
Problema nº 11 Determinar en el puente desequilibrado de Wheastone, utilizando el método de simplificación de Thevenin, el valor de la tensión tensión Vxx’ y la corriente circulante sobre “RL”.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para el circuito lineal con fuente de corriente “dependiente”, “dependiente”, conectado conectado a un elemento no lineal, determinar un circuito equivalente, empleando el método de simplificación d Thevenin, que permita encontrar los valores de V L y IL.
Problema nº 13 Resolver un circuito amplificador básico con transistor bipolar aplicando el métod de simplificación de Thevenin determinando los valores numéricos de las corrientes y tensiones (ver teoría)
Problema nº 14 Para el circuito de la figura determinar: a) La tensión entre los bornes a—a’ b) La corriente que circula entre los terminales a—a’ cuando se los cortocircuita
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Problema nº 15 Utilizando el método de superposición y Thevenin, determinar la tensión entre los
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 16 Determinar el circuito equivalente de Thevenin que alimenta al diodo D1
Problema nº 17 Para los tres circuitos que que se muestran, muestran, determinar analíticamente analíticamente el circuito equivalente de Thevenin. a)
b)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 18 Para el circuito siguiente determinar analíticamente: a) La resistencia de carga “Re” que se le presenta a la fuente de señal de entrada “vs”, entre los puntos a—a’. b) El circuito equivalente de Thevenin que alimenta a la carga “RL” a través de los puntos b—b’ i1 β.i1
Re
Rth, Rth
Resolución: (ver teoria)
Problema nº 19 Para el siguiente circuito de la figura, encontrar el circuito equivalente equivalente de Norton y luego convertirlo al equivalente de Thevenin.
Problema nº 20 En el circuito de la figura, demostrar que la relación entre tens “Vs” Sign uplatotensión voteión on this titley la corrient “Is” , es lineal y que la totalidad t otalidad del circuito se comporta como resistivo. Not useful Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 21 a)
b)
Para los circuitos anteriores, determinar: a) las tensiones v1 y v2 para el divisor resistivo r esistivo del circuito anterior (a), para los siguientes valores; analizar los resultados. 1ª Vo = 10 volt, Rs = 0 Ohm,
R1 = 2 kohm ; R2 = 3 kohm ;
ix = 0 ma.
2ª Vo = “
Rs = 500 Ohm
“
“
“
3ª
“
Rs = 0 Ohm
“
“
ix = 1ma
4ª
“
Rs = 500 Ohm
“
“
“
b) Las corrientes circulantes I1 e I2 correspondientes al circuito “b”
Problema nº 22 En el circuito de la figura, determinar: a)- el valor de RL para que q ue pueda considerarse como fuente fuente de tensión fija. b)- El circuito equivalente de Norton, para convertirla en fuente de corriente. Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 24 Determinar la corriente que circula por un dispositivo dispositivo de ley cuadrática cuando se le aplica en sus extremos dos tensiones conectadas conectadas en serie Datos: vi = 1 volt; v2 = 3 volt ; A = 1mA/v2 ; VT = 0 is = A.(vs –VT)2 = A.((v1+v2) – VT)2
Problema nº 25 Resolver el problema anterior aplicando el método de superposición; analizar los resultados 1ª v1 = 1 volt v2 =0
is1 =
2ª v1 = 0
is2 =
v2 = 3 volt
is = is1 + is2 =
Problema nº 26
Para el circuito de la figura, determinar la corriente “is” que circula por el dispositivo n 2 lineal con características Is = A. Vs para Vs>= 0 y Is = 0 para Vs<= 0
Nota: Resolver por método analítico exacto y método gráfico (ver teoria) Sign up to vote on this title
Problema nº 27 Useful Not useful En el circuito de la figura, determinar el punto de operación del diodo a temperatura ambiente, utilizando el método de Newton de iteración sucesiva.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 28: Un diodo a la Tj = 75ºC tiene una corriente Is = 5 na y If = 10 na para una tensión t ensión inversa VR= -vd = 15 volt. Determinar la corriente IR para VR = 30 volt.
Problema nº 29 : Determinar la corriente inversa del diodo del problema anterior si para VR2 = 30 volt., la temperatura de la juntura aumenta a Tj2 = 100 ºC. Problema nº 30: Determinar la corriente de fuga superficial para el diodo 1N4001 en base a los datos suministrados por el fabricante. Datos: IR1 = 10 ua para Tj1 = 25ºC y VR1 = 50 volt. IR2 = 50 ua para Tj2 = 100ºC y VR2 = 50 volt. Problema nº 31 : Determinar la resistencia inversa del diodo anterior para Tj1 = 25ºC Tj2 = 100ºC y VR1 = VR2 = 50 volt.
Problema nº 32: Determinar la resistencia directa del diodo 1N4001, definida como la relación entre la caída de tensión directa y la corriente directa que circula (denominada también como resistencia eléctrica en continua), con los datos que suministra el fabricante. Problema nº 33: Para el circuito de la figura, determinar la corriente y la tensión del diodo, por el método grafico, suponiendo que se dispone la característica V—I del diodo. iD
vD Sign up to vote on this title
Problema nº 34 : Useful Not useful Para el circuito de la figura, se solicita determinar: a)- La corriente que circula por el diodo y la carga, tomando en cuenta cuenta las tres
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos -------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema nº 35: Determinar la 3ª aproximación lineal del diodo en la vecindad del punto de operación Id = 1mA para n =1,6, Is = 10exp(-4) Amper es y VT = 25,88 mV
Problema nº 36 : Calcular la resistencia dinámica de un diodo de silicio con n=1 a ta= 20ºC Polarizado en directa con valores de corriente continua de 10uA 500 uA ,1ma, ,1ma, 5 mA.
Problema nº 37: En el circuito de la figura, se muestra un diodo conectado con una resistencia en serie y alimentado con una fuente de tensión continua de 10,7 volt. Si la fuente de señal de ca genera una onda senoidal de 100 mV pico a pico, calcular la caída de tensión en corriente alterna, en los extremos del diodo, para Tamb = 20ºC
Problema nº 38 En el circuito siguiente, determinar las corrientes I D1, ID2, ID3 y I1, considerando la segunda aproximación en los diodos con V D1silicio = VD2silicio = 0,7 volt y V D3Ge = 0,3 volt.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema nº 39 Para el circuito de la figura, determinar la tensión de salida teniendo en cuenta las distintas combinaciones de valores en las tensiones de entrada, según muestra l a tabla. Los diodos son de silicio y su caracteristica V-I se considerara considerara como 2º aproximación.
+Vd1-
V1 0 0 10 v 10 v
V2 0 10 v 0 10 v
Vd1
Vd2
V0
+Vd2-
Problema nº 40 Para el circuito de la figura, determinar la tensión de salida teniendo en cuenta las distintas combinaciones de valores en las tensiones de entrada, según muestra l a tabla. Los diodos son de silicio y su caracteristica V-I se considerara considerara como 1º aproximación.
V1 V2 Vd1 Vd2 0 0 0 10 v on this title Sign up to vote 10 v 0 10Useful Not useful v 10 v
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Useful Not useful Problema nº 42 (abierto) Partiendo de una fuente primaria de voltaje voltaje 220 CA, obtener una tensión CC de 12 Volt, para alimentar una carga resistiva que tiene un consumo máximo de 100 mA
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA 1 – ING. ELECTRICA 1-5-Problemas 1: Análisis circuitos lineales y no lineales. Circuitos con diodos --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema nº44 Resolver los mismos valores del problema anterior,con la diferencia de la t ensión de ruptura del diodo diodo Zener Vzk = 6,8 volt. Problema nº 45 (abierto) Se desea diseñar un circuito reductor de tensión continua para alimentar una carga con una tensión nominal de 9 volt, teniendo en cuenta que la misma tiene un consumo máximo de 0,75 vatios. La fuente primaria, es un toma corrientes de un automóvil el cual suministra una tensión nominal de 12 volt. El circuito deberá mantener la tensión de suministro de 9 volt aun cuando la carga carga se desconecte, desconecte, y deberá además hacer frente a las variaciones variaciones de la tensión primaria de entrada. Datos: Pomax = 0,75 vatios Pomin = 0 vatios V1nominal = 12 volt V1minimo = 12 volt. V1maximo = 13,6 volt
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------REGULADORES DE VOLTAJE LINEALES
Introducción En general, los circuitos electrónicos de bajo consumo, utilizan también como fuente d alimentación de voltaje de corriente corriente continua, la obtenida a través de la red primaria d distribución alterna. La conversión conversión de CA. a CC. se logra mediante la combinación de transformadores reductores, rectificadores con diodos (media onda, bifásico de media onda o monofàsico en puente) y filtros fi ltros pasivos. Estas fuentes de alimentación, compuesta por los elementos mencionados, pueden presentar inconvenientes inconvenientes para algunos circuitos electrónicos, frente a la variabilidad de su tensión de salida por diferentes causas. Para reducir este efecto, se utilizan uti lizan los reguladores de tensión. Se denomina regulador de tensión al circuito que se coloca entre la fuente de alimentación clásica mencionada y la carga. La función de un regulador de tensión es reducir al mínimo las variaciones de la tensión de salida ante las variaciones de la tensión de entrada, de la corriente de carga y de la temperatura. Ello implica que un regulador de tensión es un dispositivo con muy baja b aja impedancia de salida y que posee un elemento de referencia, que permite regular el voltaje sobre la carga. En lo que respecta al modo de funcionamiento de los dispositivos semiconductores, semiconductores, los reguladores de tensión se clasifican en dos grande grupos: Reguladores lineales y reguladores conmutados. conmutados. En los l os primeros, los semiconductores trabajan en zona lineal (zona activa para transistores bipolares). En los segundos, los semiconductores trabajan como interruptores (conmutación entre el corte y saturación, para los transistores bipolares). En este apéndice, solamente trataremos los reguladores de tensión li neales. Los conmutados, se tratan en la materia Electrónica II. Las mejoras obtenidas con un regulador regulador de voltaje lineal, respecto a una fuente fuente de alimentación clásica (sin regulador), se logran a costa de una sensible reducción de la tensión útil de salida del regulador respecto a la de la entrada y de un consumo de energía extra por parte del mismo.
Fuente de alimentación cc. clásica sin regulación
Fuente Primaria ca.
~
Trafo reductor
Rectificador con diodos
Regulador Vo Vi Filtro De Carga pasivoSign up to vote on voltaje (ZL) this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Las fuentes de alimentación utilizadas en los l os laboratorios suelen disponer de salidas especiales con voltajes fijos y variables. Los voltajes fijos pueden ser +5 volt, para alimentación de circuitos integrados de la familia f amilia TTL y compatibles. También pueden disponer de voltajes fijos dobles de ± 12volt ó ± 15 volt (respecto a un terminal común o masa) para alimentación de amplificadores operacionales en CI. Las salidas con voltajes variables, permiten ajustar la tension de salida mediante una perilla; también t ambién tienen la posibilidad de ajustar la limitación de su corriente (el voltaje comienza a disminuir cuando se supera el valor limite de la corriente fijado).
Parámetros eléctricos característicos característicos de los reguladores de voltaje de las fuentes d alimentación de corriente continua Las características ideales de un regulador de voltaje, es mantener en el tiempo, la tensión sobre la carga lo mas constante posible, ante variaciones de la tensión de entrada, variaciones de la corriente de carga en cualquier condición y variaciones de la temperatura ambiente. Para poder evaluar un regulador de tensión t ensión practico, se definen una serie de parámetros característicos, que nos darán una idea de cuan cerca o lejos estamos de un regulador ideal. Estos parámetros, son los siguientes:
1-Impedancia interna de salida Se la define con la siguiente expresión: Zo = ∆ Vo/ ∆Io Este parámetro esta definido para tensión t ensión de entrada (Vi) y temperatura de operación constantes. Por lo general, es función de la frecuencia. Mide la independencia i ndependencia de la tensión de salida (Vo) respecto a las variaciones de la corriente de carga. En lo posible debe ser pequeño y constante con la frecuencia. f recuencia. 2- Regulación de salida Representa la variación porcentual de la tensión t ensión de salida respecto al rango máximo de variación de Io. Se lo define como: Ri(%) = (∆Vo/VoN).100 ( para tensión de entrada y temperatura temperatura constante) Siendo ∆Vo la variación de la tensión de salida para una variación de la corriente de salida (o de la carga) entre Iomin e Ionominal. El valor de Vo N es el valor de la tensión de salida para corriente de salida nominal. 3-Regulación de entrada Este parámetro nos una idea del del cambio en la tensión de salida cuando la entrada varia entre su valor mínimo y máximo Sign up to vote on this title Rv(%) = (∆Vo/ ∆Vi).100 (se mide para corriente corriente de carga y temperatura constantes). constantes). Useful Not useful Este parámetro también se lo suele definir para un cambio en la tensión de l ínea de alimentación de la fuente y se lo llama “regulación de línea” 4-Estabilidad térmica
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------6-Relación de rechazo al zumbido Es la relación pico a pico, medida en decibeles, entre la componente componente de tension alterna de salida de primer armónico y la componente alterna de entrada al regulador. RRZ(db) = 20 log10 (vcao /vcai) Este valor se especifica para el doble de la frecuencia industrial (50 o 60 Hz), correspondiente correspondiente a la l a 1º armónica que genera un rectificador monofàsico de onda completa. Nos da una idea de la atenuación que produce el regulador al rizado o zumbido.Valores típicos es de alrededor de 50 a 60 db para reguladores integrados. 7-Tensión de ruido de salida Es la tensión de ruido presente en la salida (medido para frecuencias entre 10 Hz y 100 kHz) medidos para tensión de entrada y corriente de carga constantes. Este valor se mide microvoltios, con valores típicos de alrededor de 100 µ v para reguladores integrados. 8-caída de tensión Representa la menor diferencia entre la tensión de entrada y salida en el cual el circuito deja de regular con con una posterior reducción reducción de la tensión de entrada. 9-Corriente de polarización Es la diferencia entre la corriente de entrada y salida del regulador. Representa la corriente que necesita el regulador para su funcionamiento. 10-Rendimiento Esta definido como la relación en porciento entre la potencia de salida del regulador y l potencia de entrada η(%) = (Po/Pi).100 Nos indica la eficiencia de la regulación o de dicho de otra forma, la cantidad porcentu de potencia regulada que pasa a la carga respecto a la potencia que entrega el rectificador con su filtro. 11-Corrimiento o estabilidad temporal Representa la variación de la tensión de salida con respecto a un valor inicial en un periodo de tiempo. Tipos de reguladores de voltaje lineales De acuerdo a la forma en que opera el elemento activo de potencia que controla la tensión de salida, los reguladores lineales se clasifican en reguladores paralelos y reguladores serie. En las siguientes figuras, se muestran ambos esquemas de circuito: Sign up to vote on this title
It=Ireg.+Io
Rs
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Io
Io’
+
~
Rectificador y Filtro pasivo
Regulador
Vi
+ Vo carga
Ip
-
-
Esquema en bloques del regulador serie
Características destacables de los reguladores de voltaje paralelo 1)- El elemento regulador absorbe la máxima corriente cuando la corriente en la carga es mínima, y viceversa. 2)- La corriente que entrega el rectificador es prácticamente constante para cualquier condición de la carga. 3)- El resistor en serie con la carga Rs, absorbe las variaciones de la tensión de salida del rectificador. 4)- Tiene rendimiento bajo, siendo su valor aproximado el siguiente: η(%) = {(Vo.Io) / [Vo.(Io+Iz) [ Vo.(Io+Iz) + Rs.(Io+Ireg.)]}.100 5)- El resistor Rs actúa como elemento limitador de corriente en el el caso que se produzca una sobrecarga o cortocircuito en la salida, evitando que se destruya el regulador y rectificador. Características destacables de los reguladores de voltaje serie 1)- La corriente que circula por la carga es prácticamente la misma que circula por el regulador. 2)- El transistor de paso, en serie con la carga, absorbe las variaciones de la t ensión de alimentación a la salida del rectificador. 3)- El rendimiento es prácticamente independiente independiente de las variaciones de la corriente de la carga. Su valor aproximado esta dado por la siguiente expresión: η(%) = [(Vo / Vi)] . 100 4)- Este regulador no tiene protección natural contra cortocircuito, como en el regulado paralelo; es necesario agregarle dispositivos protectores que detecten y limiten la corriente de sobrecarga sobrecarga o cortocircuito, cortocircuito, en los extremos de la salida. Regulador de voltaje con diodo Zener en paralelo El regulador más simple que se puede implementar seSign logra colocando up to vote on thisun titlediodo Zener en paralelo con la carga, como se muestra en el siguiente esquema:Not useful Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------constante. Con el aumento de la impedancia de carga “ZL”, la impedancia de salida disminuye. Para una misma familia de diodos Zener, se consigue la más baja impedancia interna alrededor de los 7 volt y para una misma tensión de trabajo, los Zener de mayor potencia poseen menor Rz. En ocasiones para disminuir la impedancia de salida del regulador, suele ser conveniente colocar varios diodos de valor bajo en serie, cuya suma de resistencias internas es menor que la de un solo Zener cuya tensión de trabajo sea igual a la suma de tensiones de los diodos Zener en paralelo. Para este tipo de regulador, el voltaje aplicado a la carga, es función también de la temperatura, dado que la temperatura de la juntura del diodo Zener afecta la caracteristica tensión-corriente de ruptura. Para una misma famili a de diodos Zener el coeficiente de variación térmica no es constante. Según lo hemos mencionado, resulta negativo para valores bajos de tensiones de ruptura, y positivos para valores altos, pasando por cero para diodos Zener con tensiones de ruptura de alrededor de 6 volt. En ocasiones, cuando se desea regular tensiones altas, por encima de 6 volt, puede resultar conveniente obtenerlas conectando conectando en serie varios diodos de bajo coeficiente térmico, en lugar de uno solo de mayor tensión. Para este último caso el nuevo coeficiente de variación lo podemos obtener como: KT. (1/ºC) = (K T1.VZ1 +…..+ KTn . VZn) / (VZ1 +……..+ V Zn) Donde KTi es el coeficiente de variación térmica del diodo Zener “i”, expresado en (1/ºC) y VZi su voltaje de trabajo o ruptura. Analizando el circuito de aplicación, vemos que la variación de la corriente en la carga se manifiesta también como una variación de la misma cuantía en el diodo Zener. Por ejemplo, para mínima corriente en la carga, tendremos la máxima corriente en el diodo Zener; de igual forma para máxima corriente en la carga, tendremos mínima corriente en el diodo Zener. Por lo tanto ante variaciones de la corriente de carga, la tensión de salida tendrá variaciones en un valor valor aproximado a: a: ∆VL= Rz. ∆IZ = Rz. ∆IL. Dado que los diodos Zener Zener son de bajo nivel de manejo de potencia potencia Pzmax = Vz. I (normalmente 1 a 2 Watt máximo), se podría pensar en aumentar la potencia de operación conectando en paralelo varios diodos Zener de las mismas características eléctricas. Esta ultima solución, no es aconsejable. Ante variaciones de la tensión de alimentación, las variaciones de tensión que aparecen en la carga, están en relación aproximada a la relación de la resistencia Rz y la resistencia en serie Rs, o sea ∆VL / ∆Vi = Rz / Rs Por lo tanto, t anto, si quisiéramos disminuir más esta variación, podríamos conectar en Sign up to vote on this title cascada dos diodos Zener según muestra el siguiente circuito:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Para finalizar, daremos las formulas de calculo para la resistencia Rs y selección del diodo Zener, sin considerar las tolerancias y variaciones por temperatura de los componentes del circuito. Calculo de Rs : Lo hacemos teniendo en cuenta la l a mínima corriente del diodo Zener (corriente de codo I zk ), la mínima tensión de alimentación (Vimin) y la máxima corriente en la carga (I Lmax) Rs = (Vimin - Vz) / (Izk + ILmax) 2
PRmax = (Vimax - Vz) / (Rs)
Selección del diodo Zener : Lo determinamos teniendo en cuenta dos parámetros: la tensión de Zener que debe ser igual aproximadamente a la tensión el la carga y la máxima corriente que tiene que soportar. Vz = VL. La máxima corriente que va a circular circular por el diodo Zener se va a producir para máxim tensión de entrada y mínima corriente en la carga IZmax = (Vi max - Vz) / Rs - ILmin Con este último valor se calcula la máxima disipación que tiene que soportar el diodo Zener. PZmax = IZmax. Vz En todos los cálculos hemos supuesto que la tensión del diodo Zener no cambia.
Reguladores de tensión con transistor bipolar en paralelo Para aumentar la potencia que puede entregar un regulador de tensión con diodo Zener en paralelo, se puede puede crear crear un un “Zener “Zener de potencia” utilizando un transistor bipolar bipolar de potencia con un diodo Zener de baja disipación, como se muestra en la l a siguiente figura nº1:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------En este caso la corriente de colector colector del transistor absorbe las variaciones variaciones de la corriente de la carga, mientras que por el diodo Zener circula solamente la corriente de base, “β” veces menor, disminuyendo así la disipación del diodo Zener. La regulación de la tensión aumenta dado que la impedancia de salida equivalente Zo del regulador resulta mas baja que la resistencia dinámica del diodo Zener, por la acción de la ganancia de corriente del transistor. La tensión en los extremos de este conjunto, esta dada por la suma de la tensión de trabajo del diodo Zener mas la tensión base emisor del transistor bipolar. Vo= VL = Vz +Vbe Esta combinación tiene la ventaja de poca variación de la tensión de salida con la temperatura para tensiones de trabajo superiores a los 6 volt, dado que se compensan lo coeficientes de variación térmica (son de signo opuesto) del diodo Zener (positivo) con el de la tensión base emisor del transistor (negativo). El circuito de aplicación, mostrado en la figura nº2, nº 2, presenta los mismos inconveniente básicos de los reguladores paralelos, relacionados a la elevada perdida de p otencia en la resistencia Rs por lo cual presentan un rendimiento bajo, especialmente en aquellos casos de gran variabilidad en la corriente de carga. En el diseño de este regulador, es conveniente evitar que cuando el regulador r egulador este entregando la máxima corriente en la carga, el transistor se quede con un mínimo de corriente de colector, para mantener de esa forma las ventajas de la amplificación del dispositivo. Esto se logra colocando la resistencia r esistencia R B cuya caída de tensión asegura la mínima tensión base emisor tensión. Para disminuir aun mas la disipación de potencia del diodo Zener, se reemplaza el transistor simple por una configuración Darlington como se muestra en la fig 3. En la actualidad, este circuito prácticamente no se lo utiliza; se lo presenta a los fines teóricos para un mayor entendimiento del funcionamiento de los circuitos electrónicos, y otras posibles aplicaciones.
Regulador de tensión con transistor transistor serie y diodo Zener Zener en paralelo Estos reguladores serie simples, han sido los mas utilizados entre los circuitos reguladores sencillos (sin realimentación), por su buena eficiencia, mejor estabilidad y regulación que los reguladores paralelos. Representan la base circuital de los reguladores lineales disponibles actualmente como circuito integrado. Sign up to vote on this title Fig.2 Useful Not useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------alimentación. Algunos circuitos suelen tener una resistencia en serie con el transistor para disminuir la potencia disipada por el transistor. Como el transistor esta en serie con la carga, toda la corriente de carga pasa por él. Baj este punto de vista, esta más exigido que en la configuración paralelo, donde solo aguanta en principio las variaciones variaciones de carga. Sin embargo, si la corriente de carga carga es bastante variable, la configuración serie resulta mejor dado que por el transistor solo pasará el máximo de la corriente de carga y no mas, como en el caso del regulador paralelo. Por ello, esta configuración tiene una mejor eficiencia. La tensión de salida del regulador serie simple esta dada por la suma de la t ensión del Zener menos menos la tensión base base emisor del del transistor Vo = Vz -VBE Vemos que la variación de la tensión tensión de Zener por la variación de la corriente que circula por el mismo, se ve reflejada directamente en la salida. Como solución es aumentar el valor de R B para que se comporte como una fuente de corriente. Para el caso de la fig. 2 conviene entonces conectar R B directamente a la tensión de entrada Para todos los casos, lo ideal seria alimentar el diodo Zener con una fuente de corriente constante, en lugar de R B. Para este regulador, la impedancia de salida resulta menor que la del diodo Zener, debido a la ganancia de corriente del transistor. ro = rè + Rz/ β rè : resistencia dinámica del emisor Rz: resistencia dinámica del diodo Zener Otro inconveniente a observar, es que la variación de la tensión base emisor debido a la corriente en la carga (que es la corriente de emisor) se ve t ambién reflejado en la salida Estos reguladores tienen la ventaja de que los coeficientes de variación térmica de la juntura base emisor emisor del transistor y del diodo diodo Zener (para tensiones tensiones de ruptura mayores a 6 volt) son de signos opuestos, compensándose parcialmente parcialmente los posibles corrimiento térmicos individuales de cada semiconductor. Comparando este circuito con el regulador simple con diodo Zener, vemos que tenemo dos ventajas importantes: 1) La impedancia de salida que ve la carga es menor 2) Se aumenta la capacidad de manejo de corriente en la carga en un factor de β El circuito equivalente aproximado que ve la carga, es el siguiente: si guiente: Regulador
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------c) Se deberá verificar en las peores condiciones la máxima corriente del Zener que se producirá para un determinado valor de R B, Vi máx., Iomín (Icmín), hFEmín y Vzmín. Calculo del valor del resistor : Para ello debemos tener en cuenta que por R B circula del diodo Zener más la corriente de base del transistor. Por lo tanto calculamos este resistor resistor para la peores condiciones que se den en el circuito y no se produzca una corriente de Zener por debajo de la mínima. Estas condiciones condiciones se producirán producirán para Vimín, Iomáx (Icmáx) y hFE. RB = (Vimín (Vimín – Vz) / (Izmín - (Icmáx/hFEmín)) Si se requiere mas exactitud habrá que tener en cuenta la variabilidad de la tensión de Zener (Vz máxima), la resistencia interna o de salida de la tensión de entrada (Ri) y la tolerancia del resistor Selección del transistor El transistor deberá soportar la máxima corriente de la carga por lo tanto: Icmáx > Iomáx Además deberá soportar la máxima disipación de potencia: PTmax > (Vimáx – (Vzmín+ VBE)). Iomáx Un diseño completo implica además la verificación de la temperatura máxima de la juntura del transistor, cálculo cálculo del disipador, potencia disipada en el diodo Zener Zener y la resistencia RB, variabilidad de la tensión de salida, etc.
Reguladores de tensión con transistores discretos realimentados Para mejorar el rendimiento en Gral. de los reguladores de tensión, se utilizan circuitos amplificadores realimentados realimentados (negativamente). (negativamente). De esta forma se logra disminuir aun más los valores de la impedancia o admitancia internas, regulación y tiempo de recuperación. Por otra parte disponiendo de una tensión de referencia estable de bajo valor (con coeficiente de temperatura temperatura cero como un diodo Zener con tensión de ruptur ruptur alrededor de los 6 volt) y un amplificador realimentado, podemos podemos obtener una tensión de salida en el regulador de mayor valor con la misma estabilidad. Analizaremos en primer término un regulador de tensión discreto tipo serie como se muestra en el siguiente circuito:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Por ejemplo, si la tensión en la carga Vo tiende ti ende a aumentar, la tensión de realimentació Vf aumenta, aumentando la tensión de error (V error= Vf-Vz= VBE); esto hace aumentar la corriente de colector de Q2, produciendo una mayor caída de tensión en R3. Como Q1 trabaja como seguidor de tensión, esta caída de tensión se reflejara en la salida, contrarrestando el aumento inicial de la misma. De forma similar si l a tensión de salida tiende a disminuir, habrá menor tensión de base en Q2, mayor tensión de base en Q1 y mayor tensión de salida. Con la finalidad de interpretar los circuitos electrónicos realimentados, recordaremos e esquema general de los sistemas realimentados lineales, determinando su correspondiente correspondiente función de transferencia a lazo cerrado: Xs
+
Xi
Xo=A.Xi
Amplificador base A
_
Xf=β.Xo
Red de realimentación
Xo
β
ALC ≡ Xo/Xs : Función de transferencia a lazo cerrado. Xi = Xo/A =Xs-Xf : Señal de error de entrada entrada al amplificador base base A: Función de transferencia (ganancia) a lazo abierto del amplificador base. Xs=Xi+Xf: Señal de entrada, exterior al sistema realimentado. β: función de transferencia inversa de la red de realimentación Xf = β.Xo : señal de realimentación, a través de la red “ β”, proveniente de la señal de salida del sistema realimentado. ALC ≡ Xo/Xs =Xo/(Xi+Xf) = Xo/((Xo/A)+(β.Xo)) = 1/ ((1/A)+β) = A / (1+ A. β) Si la ganancia “A” es mucho mayor a 1 (A>>1) tendremos: ALC ≈ 1/ β Como vemos la función de transferencia del amplificador realimentado resulta función de la red de realimentación β. Modificaremos a continuación el circuito regulador de t ensión discreto serie para adaptarlo a los bloques generales de los sistemas realimentados: Vi=VBE
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Las equivalencias de las señales de tensión del circuito real, respecto al diagrama en bloques, es la siguiente: Vs≡ Xs= Vz Vf ≡ Xf= β.Vo Vi≡ Xi= Vf-Vs= Vf-Vz= -VBE Vo≡ Xo Av≡ A β = Vf/Vo = R 2 / (R1+R2) Para este circuito, podemos determinar la tensión de salida, partiendo de la expresión d la funcion de transferencia inversa de la red de realimentación: Xf/Vo≡ Vf/Vo= β = R2 / (R1+R2). Como Vf = (Vz+VBE), reemplazando valores y despejando la tensión de salida Vo, tendremos: Vo =(Vz.+VBE) .((R1 /R2) + 1) Podemos llegar al mismo resultado con la expresión general de los sistemas realimentados, reemplazando los valores de A y β y luego despejando la tensión de salida Vo: A≡ Av = Vo/(-VBE) β = R2 / (R1+R2) ALC = Vo/Vz = A / (1+ A.β)= 1/((1/Av)+β)=1/((-VBE /Vo)+β) Vo = (Vz.+VBE) .((R1 /R2) + 1) Como vemos la tensión de salida Vo tiene cierta dependencia d ependencia con la temperatura debid a la tensión base emisor del transistor Q2, que representa la tensión de error del sistema realimentado (Xi= VBE).
Reguladores de tensión con amplificadores operacionales operacionales realimentados El circuito anterior, puede ser mejorado notablemente, si reemplazamos el transistor Q que amplifica la señal de error, por un amplificador operacional de alta ganancia. Para este caso resulta Xi ≈ 0, por lo que la expresión de la tensión de salida nos queda: Vo =Vz. .((R1 /R2) + 1) El regulador más sencillo realizado con AO es utilizando la configuración realimentada no inversora como se muestra a continuación:
+ Fuente de Alimentación no regulada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Como vemos, con esta disposición circuital, la menor tensión de salida del regulador será la tensión de referencia, situación que se da para Rr= 0 y R 1= ∞ (AO seguidor). La variación de la tensión de alimentación, así como su rizado, son absorbidos por el AO. Para el AO 741, la tensión t ensión de alimentación aplicada entre sus terminales ±Vcc, no debe superar los 36 voltios. La diferencia de tensión entre los terminales +Vcc y Vo no debe ser inferior a 2 voltios (el AO se satura y deja de regular). Una característica interesante de este regulador es la posibilidad de cambiar el voltaje d salida Vo (modificando el valor de R 1 o de Rr), manteniendo su valor constante e independiente de la corriente de carga. La tensión de referencia se la puede obtener mediante un diodo Zener alimentado por l propia tensión de salida Vo como se muestra en el siguiente circuito
Fuente de alimentación no regulada
En este caso la resistencia Rs se calcula para que circule una corriente por el diodo Zener por encima de codo, por ejemplo Iz = 5 mA RS = (Vo – Vz) / Iz Por ello la tensión de salida deberá estar por encima de la tensión del Zener para asegurar que este último se encuentre trabajando en la zona de ruptura. Los pasos para diseñar esta fuente de alimentación regulada son los siguientes: 1) Seleccionamos el AO por ejemplo el clásico 741 2) Seleccionamos el diodo Zener con una tensión de ruptura de valor 1/3 a ½ de Vo 3) Calculamos la resistencia limitadora de la corrienteSign delupdiodo to voteZener: on this title Rs = (Vo – Vz) / Iz para Iz = 5 mA Useful Not useful 4) Tomamos el valor de (R 1 + Rr) para que tome una corriente de 1 mA o sea: (R1 + Rr) = Vo / 1mA
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Regulador de tensión con AO con transistor de paso (como seguidor emisivo)
Transistor de paso 2N3055
Fuente de alimentación no regulada
Vo=(Rr/R1+1).Vz
Este circuito es una variante del anterior con AO, donde se ha agregado un transistor de paso, en configuración configuración colector común o seguidor seguidor de emisor, para amplificar la corriente de salida del AO y aumentar la capacidad de carga del regulador, en un factor de aproximadamente 100. En este caso es el transistor de paso el que entrega corriente la carga a través del terminal de emisor. Por ejemplo si la corriente de carga vale IL=500mA y hFE= 100, el amplificador operacional solo debe entregar una corriente Io=IL / hFE =500/100= 5 mA. Los cambios en el voltaje de la fuente de alimentación no regulada debido al rizado o a la pobre regulación del voltaje de cc, son absorbidos por el colector del transistor de paso. El transistor de paso se deberá seleccionar para un corriente de colector I Cmax≥ ILmax una disipación de potencia P Dmax ≥ (Vi – Vo). ILmax. El transistor de paso puede reemplazarse por dos transistores en configuración Darlington, para aumentar la capacidad de corriente de carga, como se muestra en la siguiente figura para una conexión típica Ala fuente no regulada
Al terminal (6) de salida del AO
Transistor de paso
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------En este caso, la ganancia del transistor reforzador de paso permite una corriente de emisor o de carga superior a 1 A. En la práctica, las limitaciones en la potencia disipad por el transistor reforzador, limitan la corriente de carga a unos pocos amperes. Para mayor corriente de carga deberían deberían añadirse más transistores reforzadores reforzadores conectados conectados paralelo. En la practica, estos reguladores se utilizan hasta corriente de carga no superiores a 5 A siendo uno de los factores adversos, el rendimiento bajo frente a los reguladores de tensión conmutados, que son de alto rendimiento. Protección del regulador de tensión frente a sobrecargas o cortocircuitos Como hemos notado, los reguladores serie no tienen t ienen protección contra las sobrecargas cortocircuitos, por lo cual es imprescindible agregarle un tipo de protección frente a estos acontecimientos. Se disponen de varios métodos para realizar este tipo de protección, siendo en todos ellos es necesaria la detección de la corriente de falla. En el circuito de la siguiente figura se muestra un método sencillo de realizar esta protección:
Fuente de alimentación no regulada
Vo=(Rr/R1+1).Vz
El circuito limitador esta compuesto por el transistor Sign limitupador de on corriente to vote this title Qs y la resistencia sensora de corriente R I por el cual cual circulalaUseful corriente d e carga Not useful IL. Cuando de esta corriente supera un valor máximo (I Lmax) especificado en el diseño del regulador, sobre la resistencia R I se produce una caída de tensión de alrededor de 0,6 volt, valor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Reducción automática de tensión y corriente corriente
Fuente de alimentación no regulada
Vo=(Rr/R1+1).Vz
El circuito anterior produce una disminución automática tanto de voltaje como de la corriente de salida, protegiendo a la carga y al regulador de un exceso de corriente La reducción automática la proporciona proporciona la red adicional de divisor de voltaje R3 y R4 Que esta censando la tensión de salida (emisor) de Q1. Cuando I L se incrementa a su valor máximo, el voltaje a través de R I se vuelve lo suficientemente grande para activa a Qs proporcionando limitación de corriente. Si la resistencia de carga se hace más pequeña, el voltaje que activa a Q2 se vuelve mayor (disminuye la polarización inversa de R3), de forma que I L cae cuando V L también lo hace. Cuando la resistencia de carga regresa a su valor nominal, el circuito reanuda su acción de regulación de voltaje. Los siguientes esquemas muestran muestran la limitación de corriente para el primer circuito y la reducción de corriente y tensión del segundo circuito Vo
Vo
Io=IL Limitación de corriente
Io=IL Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Esta situación puede acarrear problemas de diseño, exigiendo semiconductores que trabajen con niveles altos de voltajes. Para evitar estos casos, no comunes, se pueden utilizar util izar reguladores serie en configuración “Emisor común no inversor” y reguladores serie en configuración “Emisor común inversor” Regulador serie emisor común no inversor
+
-
Vo
Vo
-
+
Figura 1
Figura 2
La figura 1 muestra el esquema del regulador serie no inversor y la fi gura 2 muestra el mismo esquema redibujado para mostrar el principio no inversor en que trabaja el amplificador, considerando como entrada a la tensión de referencia Vref. En este caso e amplificador total esta formado por el AO y el transistor de paso, que como podemos observar trabaja en emisor común. Como este transistor desfasa la señal 180º , el terminal de entrada inversor del AO se convierte en “no inversor” para el conjunto AO transistor. De la misma forma cambia el terminal no inversor del AO. Por ello esta configuración es similar a un amplificador no inversor con entrada en Vref. y salida Vo La tensión de salida regulada, esta dada por la expresión expresión conocida del AO no inversor Vo = (Rr/R1 +1).Vref. Regulador serie emisor común inversor i nversor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------La tensión de salida del regulador, para la configuración inversora va a estar dada por l conocida expresión Vo = -(Rr/R1).Vref El signo, nos indica el desfasaje de Vo en relación a la tensión de referencia Vref. (180 Los circuitos descriptos, son prácticos cuando se debe regular tensiones elevadas. Esto se debe al hecho el AO trabaja como si estuviera “colgado del potencial de salida, dado que si se toma a este potencial como referencia, el amplificador operacional trabaja con niveles bajo de tensión, ya sea a Vref. o prácticamente cero en la entrada (sea no inversor o inversor). También la salida del AO trabaja con niveles bajos (tensión base emisor del transistor de paso), independientemente independientemente del valor de tensión que el regulado este entregando a la carga, por mas alta que ella sea. De los dos circuitos analizados, el que más resulta conveniente es la inversora, dado qu me permite variar la tensión de salida en un amplio rango, a partir de cero, con solo variar la resistencia (potenciómetro) Rr desde el valor cero. Las fuentes reguladas comerciales con AO y transistor de paso, con variación de la tensión de salida, utilizaron éste esquema inversor.
Reguladores de tensión paralelo con AO realimentados Estos reguladores no son tan comunes como los anteriores, dada su baja eficiencia, pero presentan como ventaja su sencillez para circuitos simples de regulación. En la siguien figura, se esquematizan tres configuraciones para los reguladores de tensión paralelo donde utilizan un amplificador operacional para amplificar el error, antes de comandar el transistor paralelo con la carga.
a) Regulador de tensión paralelo no inversor Vo= ((Rr/R1)+1).Vref
b) Regulador de tensión paralelo inversor Vo= -(Rr/R1).Vref
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------LOS REGULADORES DE VOLTAJE EN CIRCUITOS INTEGRADOS
Actualmente los diseños de reguladores de voltaje con circuitos discretos, como los analizados, presentan desventajas desventajas frente a los l os reguladores realizados con circuitos integrados, disponibles comercialmente. Estas desventajas son alto costo, mayor volumen, menor eficiencia y menor confiabilidad. Los reguladores de voltaje de última últi ma generación, comprenden una clase de circuitos integrados ampliamente utilizados. Tienen solo tres terminales: uno para la tensión de entrada no regulada, otro que suministra el voltaje regulado y el último para la conexió de masa. Voltaje diferencial Salida-entrada +
Entrada
Voltaje de entrada no regulado Ve _
Corriente de carga
Salida
+ Voltaje de Salida Carga regulado Vo _
Regulador De voltaje masa
Variación de Vo ( ∆Vo) especificado por la regulación de línea y regulación de carga
Rango específico del voltaje de entrada
La construcción interna del circuito, es un tanto diferente a los reguladores discretos, pero desde el punto de vista de su esquema en bloques simplificado y su funcionamiento externo, son similares. Ve
Vo
Transistor de paso
Entrada
Salida R1’
Protección térmica y limitación de corriente
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+ Amplificador
Not useful R2’ Vref.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------La corriente que circula por R2’ vale: I = Vref./R2’ dado que la tensión diferencial es prácticamente prácticamente cero. Como esta corriente también circula por R1’, entonces podemos determinar el valor de la tensión de salida regulada Vo Vo = I.(R1’+R2’) = (Vref/R2’).( R1’+R2’) Esta ecuación nos demuestra que el valor de d e la tensión de salida de los reguladores en CI puede ser ajustada con precision, ajustando los valores de R1’ y R2’. Un esquema en bloques mas ajustado al circuito interno real, es el siguiente. Entrada (Ve)
Circuito de arranque
Transistor de paso
Generador Corriente cte.
Protección sobrecorriente
Voltaje de referencia
Amplificador de error
Salida (Vo)
Protección térmica Comú Común n GND GND
Circuito interno real de la serie LM140A/LM140/LM340A/LM340/LM7800C
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Reguladores de voltaje fijo fi jo positivo LM140A/LM140/LM340A/LM340/LM7800 Son circuitos integrados monolíticos de voltaje positivo de tres terminales. Emplean un circuiteria interna con protección térmica y limitación de corriente que los hace prácticamente indestructible. También disponen de una protección por mínima tensión de entrada (dejan de regular). Con adecuada disipación de calor, pueden entregar más d 1 Amper de corriente de salida. Estos CI, resuelven en un solo integrado de una placa electrónica compleja, todos l os problemas de regulación regulación de voltaje de alimentación de la misma. En el diseño de esta serie de reguladores, se ha realizado un considerable esfuerzo para que sea su uso fácil y reducir al mínimo la cantidad de componentes externos que deben agregarse. Para mejorar la respuesta transitoria de la tensión de salida regulada, se usa un condensador condensador de disco cerámico de 0,1µ F, conectado entre los terminales de salida del regulador. Cuando el CI esta conectado a unos cuantos centímetros del filtro capacitivo de la fuente de alimentación no regulada, la inductancia de los terminales de conexión puede producir oscilaciones dentro del integrado. Para evitar este inconveniente, se agrega a los terminales de entrada entrada un condensador condensador de valor 0,33 a 0,22 µF µ F (según el modelo de la serie). Además de su uso como reguladores de voltaje fijos, estos dispositivos se pueden, con componentes externos, obtener obtener voltajes ajustables de voltaje y corriente. La serie de reguladores LM140A /LM140 / LM140 vienen con tensiones de salida regulada de 5 12 y 15 Volt, para aplicaciones militares y aeroespacial. Soportan un rango de temperatura mayor (-55ºC a 150ºC), con mejores prestaciones en sus parámetros eléctricos. El sufijo “A” indica i ndica menor tolerancia. La serie LM340A/LM340 se proveen con tensiones reguladas de 5, 12 y 15 Volt, para aplicaciones comerciales. comerciales. Soportan un rango de temperatura temperatura de trabajo menor de 0ºC a 125ºC, respecto a la serie LM140A/LM140. LM140A/LM140. La serie LM140A y LM340A tienen t ienen similares características eléctricas, dentro de su rango operativo de temperaturas. t emperaturas. La serie LM340 se disponen en tensiones reguladas de salida de 5, 12 y 15 Volt, para aplicaciones comerciales con un rango de temperatura de operación de 0ºC a 125ºC. Tienen menores prestaciones eléctricas que la serie LM340A. La serie LM7800C se disponen en tensiones reguladas reguladas de salida de 5, 6, 8 12, 15, 18 y 24 Volt. Tienen aplicaciones comerciales con temperaturas de trabajo de 0ºC a 125ºC. La serie LM340 y LM7800C en las tensiones 5, 12 y 15 Volt, tienen prestaciones eléctricas similares. Sign up to vote on this title Nota: hay fabricantes de semiconductores que comercializan la serie 7800 (con el Useful Not useful mismo circuito interno) con valores de voltajes fijos regulados de 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20 y 24 Volt nominales. Existen versiones de estos reguladores para corrientes menores y mayores a 1 Amper. Los LM78Lxx, disponibles en capsula TO-92, entregan
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------TIPOS DE ENCAPSULADOS DISPONIBLES Los encapsulados disponibles para estos integrados son los TO-3 (metálico K), TO-220 (plástico de potencia T) y TO-263 (plástico de potencia para montaje en la superficie d cobre de la placa de soporte)
dispositivo Voltaje de salida Tipo de encapsulado LM140A/LM140 5, 12, 15 TO-3(K) LM340A/LM340 5, 12, 15 TO-3(K), TO-220(T) LM7800C 5, 6, 8, 12, 15, 18, 24 TO-220(T) LM7800C 5, 12 TO-263(S)
LM340-5 Entrada
Salida Masa
ENCAPSULADO TO-220
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales ------------------------------------------------------------------------------------------------------
ENCAPSULADO METALICO TO-3 (Terminal 1: masa o Adjust. Terminal 2: Entrada. Capsula: salid
ENCAPSULADO PLASTICO PARA MONTAJE EN SUPERFICIE TO-263
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Resistencia térmica de los encapsulados Este dato es importante dado que nos permite determinar la máxima potencia disipada del integrado, para cualquier temperatura ambiente (TA), en función de la máxima temperatura admisible interior (Tjmax=150ºC o Tjmax 125ºC) y de la resistencia térmica juntura-ambiente (RTJA). PDmax = (Tjmax - TA) / (RTJA) Si excedemos esta máxima disipación, las especificaciones eléctricas suministradas por el fabricante no se cumplen y por otra parte actúa la protección térmica bloqueando bloqueando el dispositivo (cae el voltaje de salida regulado). Para el encapsulado TO-3(K) es R TJA= 39ºC/W, sin disipador. Cuando se utiliza disipador, la RTJA es la suma de la resistencia térmica juntura-carcaza (R TJC= 4ºC/W) más la resistencia térmica del disipador (R TD). Para el encapsulado TO-220(T) es R TJA= 54ºC/W, sin disipador. Cuando se utiliza disipador, la RTJA es la suma de la resistencia térmica juntura-carcaza (R TJC= 4ºC/W) más la resistencia térmica del disipador (R TD). Si se utiliza util iza el encapsulado TO-263(S), usado en los integrados LM7805C (Vo=+5 V) LM7812C (Vo=+12 V), la resistencia térmica R TJA se puede reducir aumentando el are de cobre de la placa, que esta en contacto con el encapsulado, encapsulado, en los siguientes valores: 2 S= 1,61 cm RTJA = 50 ºC/W 2 S= 6,45 cm RTJA = 37 ºC/W 2 S= 16,51 cm RTJA = 32 ºC/W El encapsulado TO-92 (plástico) se lo utiliza sin disipador; presenta una resistencia térmica promedio R TJA = 0,25 ºC/mW. Potencia eléctrica consumida por el regulador La ecuación que nos determina la potencia disipada en el regulador de tres t res terminales, esta compuesta por dos términos: a) La potencia que se disipa en el transistor de paso, dado por el producto entre l a diferencia de la tensión de entrada – salida y la corriente de salida (de l a carga) PTP = (Ve-Vo). Io b) La potencia que consume el resto del circuito integrado y que se calcula como el producto entre la tensión de entrada y la corriente de polarización o reposo (I Q). PQ = Ve. IQ La potencia total eléctrica consumida vale: PD = PTP + PQ= (Ve-Vo). Io + Ve. I Q Sign up to vote on this title La corriente de polarización I Q, es la que circula entre el terminal t erminal común del regulador Useful Not useful masa Para la serie LM140A/LM340A LM140A/LM340A la corriente de polarizacion puede valer I Q ≤ 6,5 mA Para la serie LM140 la corriente de polarizacio puede valer valer I 7 mA
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Con los puntos a, b y c se determina la máxima potencia que puede disipar el dispositivo como: PDmax = (Tjmax - TAmax) / (RTJA) siendo: RTJA: dato dado por el fabricante para el tipo t ipo de encapsulado y sin disipador RTJA= RTJC+ RTCD + RTD cuando se utilice disipador RTJC= Resistencia térmica juntura-carcaza (suministrado por fabricante de acuerdo al tipo de encapsulado) encapsulado) RTCD= Resistencia térmica carcaza-disipador (dependerá del tipo de unión entre la carcaza y el disipador) RTD: Resistencia térmica del disipador disipador que se utilice d) Determinada la máxima potencia disipada se puede determinar la máxima corriente de salida como: PDmax = PTPmax + PQ= (Vemax-Vo). Iomax + Ve. I Q Ejemplo 1 Determinar la máxima corriente de salida de un CI regulador de voltaje LM340-5, con encapsulado encapsulado TO-220, funcionando sin disipador sin, bajo las siguientes condiciones: Tjmax = 125ºC (temperatura en el interior del regulador) TAmax= 45ºC (temperatura máxima del ambiente) Ve = 10 V (voltaje máximo previsto de entrada al regulador) De las especificaciones técnicas del regulador obtenemos los siguientes datos: RTJA = 54ºC/W (encapsulado TO-220) IQ = 8 mA (corriente máxima previsible de polarización del regulador) Vo = 5 Volt (voltaje nominal de salida del regulador) Solución: De la ley de Ohm térmica determinamos la máxima potencia disipada, para no sobrepasar la máxima temperatura del interior de regulador PDmax = (Tjmax - TAmax) / (RTJA) = (125ºC-45ºC) / 54ºC/W = 1,48 W Con la expresión eléctrica de la l a potencia consumida por el regulador, r egulador, determinamos la máxima corriente de salida para no sobrepasar Tjmax PDmax = PTPmax + PQ= (Vemax-Vo). Iomax + Ve. I Q Iomax = (PDmax - Ve. IQ) / (Vemax-Vo) = (1,48 W- 8,5 V.0,008 A) / (10 V- 5 V) Io máx. = (1,48 W – 0,068 W) / 5 V ≈1,48/5 = 0,296 A = 296 mA Ejemplo 2 Sign up to vote on this title Determinar la corriente de salida máxima del regulador del ejemplo nº1 pero con con una Useful Not useful tensión de entrada Vemax = 15 Volt Solución: Iomax (P - Ve. I ) / (Ve -Vo) P / (Ve -Vo)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------La RTJC la obtenemos de los datos suministrados por el fabricante para el tipo de encapsulado encapsulado especifico; para nuestro caso R TJC = 4ºC/W (encapsulado (encapsulado TO-220). TO-220). Otro dato que necesitamos conocer, es R TCD. Este valor dependerá si el contacto es directo o lleva material aislante (mica), si lleva grasa sili conada o no lleva, y del torque máximo de ajuste del tornillo de sujeción. A modo de orientación recurrimos a la siguiente tabla suministrada por un fabricante d reguladores en CI de la serie 7800 con encapsulado TO-220 encapsulado encapsulado modelo TO-220AB KIA78xxAP
mica R TCD (con grasa) RTCD (sin grasa) no 0,3-0,5ºC/W 1,5-2,0ºC/W si 2,0-2,5ªC/W 4,0-6,0ºC/W Adoptaremos el valor R TCD = 0,5ºC/W (para contacto directo con grasa siliconada) Finalmente debemos determinar la resistencia térmica del disipador, valor que dependerá de varias variables como ser: tipo de material, area, color, espesor, posición potencia disipada. Este valor, se obtiene en general de curvas experimentales de disipadores como la que se muestra en la siguiente figura:
RD ºC/W 10
torque 6kg.cm
Disipador plano Diámetro de asiento: 11 mm Roscado 10-32 UNF Diámetro agujero disipador: 5,2 mm Color: Negro Convección libre
9 8
1W
6
3W 6W 10 W 30W 1m/s 2m/s 5m/s
4
2
0 0
Aire forzado
Sign up to vote on this title 20 30
40
60
80
100
Useful 120
2 140 160 area (cm ) Not useful
De las curvas experimentales obtenemos obtenemos la resistencia térmica resulta R TD = 9ºC/W.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Características eléctricas eléctricas de los reguladores reguladores en CI Voltaje de salida regulado: Por ejemplo para el regulador 7812 el voltaje de salida regulado nominal es de 12 Volt con una tolerancia que puede llegar a un valor mínimo de 11,5 volt de voltaje regulado, regulado, a un valor máximo de 12,5 volt. de voltaje regulado. regulado. (Vo±4%). Este valor se especifica para Tj =25ºC y 5mA ≤IO≥ 1 A. Para la serie LM340-12, es similar; en cambio para la serie LM340A-12 es Vo±2%. Regulación de línea: especifica la variación del voltaje de salida regulado ante variaciones de la tensión de entrada del regulador. Por Por ejemplo para para el 7812 con un corriente de salida Io= 500mA, Tj = 25ºC, el voltaje regulado de salida tiene una variación típica de 4 mV, con un valor máximo de 120 mV, para una variación de la tensión de entrada 14,5 ≤VIN≥ 30 V. Regulación de carga: La regulación del del voltaje de salida para el 7812 tiene un valor típico de 12 mV, hasta un máximo de 120 mV para una variación de la corriente de carga 5mA ≤IO≥ 1,5 A (Tj=25ºC).
Corriente de polarización (I Q): Es la corriente que circula por el terminal de masa y s puede obtener como la diferencia entre la corriente de entrada y salida del regulador. E valor máximo para el 7812 es de 8mA. Voltaje de ruido en la salida: Para un ancho de banda 10 Hz ≤f ≥ 100 kHz, a una temperatura ambiente TA= 25ºC el valor típico para el 7812 es de 75 µV.
Rechazo al rizado: Este parámetro nos expresa la reducción de la tensión de rizado en la salida del regulador, respecto a su valor de entrada. El rechazo al rizado se define como la relación entre el rizado en la entrada y la salida, expresado en decibeles. RRR (db) = 20 log10 (∆VIN / ∆VO). Para el 7812 el rechazo al rizado para Tj=25ºC y I O≤ 1 A vale típicamente 75 db, con u valor mínimo de 55 db.
Diferencia de voltaje: La diferencia de voltaje, típicamente de 2 v, es la cantidad mínima de voltaje a través de los terminales entrada-salida que deberá mantenerse para que el CI opere como regulador. Si el voltaje de entrada desciende demasiado demasiado o si la Sign up to vote on this title salida se eleva de forma que no se mantienen al menos 2 V a través de la entrada-salida Not useful Useful de del CI, éste ya no será capaz de proporcionar una regulación voltaje. Por lo tanto se deberá mantener un voltaje suficientemente grande para asegurar que siempre se proporcione la diferencia de voltaje. voltaje. Por otra parte, el voltaje de entrada no debe se
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Corriente de salida pico: Durante un breve periodo transitorio, el regulador puede entregar una corriente mayor a la l a máxima especificada en la regulación r egulación de carga (1,5 A). Para el 7812 esta corriente pico es de 2,4 A. Variación de Vo con la temperatura: Para 0ºC ≤Tj≥ + 125 ºC y Io = 5mA la tensión de salida regulada presenta una variación que para el 7812 es de -1,5 mV/ºC.
Valores mínimo y máximo de la tensión de entrada: Se especifica el voltaje mínimo requerido en la entrada del regulador para mantener la regulación de línea; igualmente se especifica su valor máximo permitido por condiciones propias de aislamiento intern del CI. Para el 7812, estos valores son: 14,6 ≤VIN≥ 30 V. Ejemplo 4 Para las condiciones de funcionamiento de la fuente de alimentación regulada con CI, verificar que el valor mínimo de la tensión de entrada al regulador sea superior la tensión mínima exigida por el CI para mantener el voltaje de salida regulado. Io
Entrada Salida Vi Vo 7812 Masa f= 50 Hz
Vm
V’m
1000µF
Vo
Solución: a) Determinaremos la tensión de rizado en la entrada del regulador (capitulo 1 circuitos con diodos) Io = Vo/RL = 12 /24 = 0,5 A -6 Va (pp.) = Io/(2f.C 1) = 0,5 /(2.50.1000.10 ) = 5 Volt.
b) La tensión mínima de entrada la determinamos como diferencia entre la máxima tensión de carga del condensador condensador de filtro (C 1) y la tensión ondulación Sign up de to vote on this titleo rizado pico a pico Useful Not useful Vm = vs(rms).√2) = 18. 1,41=25,38 V V’m = Vm – 2.Vd = 25,38 – 2.0, 75 = 23,88 V (máxima tensión de carga del
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Va (pp.) = V’m - Vi min. = 23,88 – 14,6 = 9,28 V -6 IoMax. = Va (pp.) . (2.f.C 1) = 9,28. (2.50.1000.10 ) = 0,928 A RTJA= RTJC+ RTCD + RTD = 4ºC/W + 0,5ºC/W + 8ºC/W = 13,5ºC/W
Ejemplo 6 Para la condición del ejemplo 4 verificar la temperatura del interior del CI (Tj), que permita funcionar en esas condiciones de carga, sin que actúe la protección propia por sobre temperatura. Para ello tomar los mismos valores de T A y y resistencias térmicas del ejemplo 1. TA = 45ºC RTJC = 4ºC/W RTCD = 0,5ºC/W RTD = 8ºC/W Solución: a) Debemos calcular en primer término la tensión promedio en la entrada del regulador -6 VI = V’m – Io / 4.f.C = 23,88 – (0,928/4.50. 1000. 10 ) = 23,88 – 4,64 = 19,24 V. b) Calculamos ahora la potencia promedio disipada: PD = Io. (VI – Vo) = 0,928. (19,24 – 12) = 6,72 W c) determinamos a continuación la temperatura promedio en el interior de CI utilizando la ley de Ohm térmica: RTJA= RTJC+ RTCD + RTD = 4ºC/W + 0,5ºC/W + 8ºC/W = 13,5ºC/W PD = (Tj - TA) / (RTJA) Tj = PD . RTJA + TA = 6,72.13,5 + 45 = 135,7 135,7 ºC Como vemos hemos superado el limite permitido para este CI, que es de Tj max= 125 ºC por lo que actuará la protección por sobre temperatura. d) para evitar la posible actuación de la protección de temperatura, necesitamos limitar la corriente de carga, para disminuir la potencia disipada: PDmax = (Tj - TA) / (RTJA)= (125 – 45)/ 13,5 = 5,92 W Iomax= PDmax /(VI – Vo) = 5,92/(19,24 – 12) = 0,818 A = 818 mA.
Ejemplo 7: Para el ejemplo 4 determinar: a) La tensión de ondulación o rizado en la salida del regulador. b) El factor de rizado en la l a entrada del regulador. c) el factor de rizado en la salida del regulador. Sign up to vote on this title Solución: Not useful Useful del fabricante a) Para encontrar este valor nos remitimos a la especificación respecto al parámetro “rechazo al rizado”, cuyo valor mínimo es de 55 decibeles. 55 = 20 log [va(pp)/va (pp)]. Despejando el término entre corchetes:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Regulación de tensión ajustable con reguladores de tensión fi jos Es posible obtener una fuente de alimentación regulada con la tensión de salida variabl dentro un determinado rango. Esto se logra, l ogra, mediante el siguiente circuito:
+
LM340 xx ó 7800 IQ
Ve
+ + I Vreg _
0.22 µF
Vo
_ _
Por la resistencia externa R1 circula la corriente “I” de valor cte. I = Vreg./R1 Esta corriente también circula por R2, por lo que la tensión de salida vale, si despreciamos la corriente de polarización: Vo = (Vreg. /R1). (R1+R2) Si tenemos en cuenta a la corriente de polarización, la tensión de salida vale: Vo = (Vreg. /R1). (R1+R2) + IQ.R2 Aplicar una fórmula u otra, dependerá de las relaciones de valor entre las corrientes “I” e “IQ”. Si Esta última resulta un 5% de “I”, podemos utilizar la primera fórmula.
Fuente de corriente constante con un regulador de tensión fijo
+
LM340 xx ó 7800 IQ
Ve
+ I Vreg Sign up to vote on this title _ Useful Not useful
0.22 µF
+
Io
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Aumento de la corriente de salida para los reguladores de voltajes fijos Q1
VI LM340-XX 0.22 µF
0.1µF
+ Vo _
El circuito anterior me permite aumentar la salida de corriente por encima del valor qu puede suministra el CI regulador. Por ejemplo, cuando la corriente de carga supera l A, se produce una caída de tensión de 0,6 volt en la resistencia R1, que hace que el transistor externo Q1 suministre la corriente de carga extra por encima de 1 A. Por ejemplo si la corriente de la carga es de 8 A, 1 A lo suministra el regulador y el resto, o sea 7 A lo suministra el transistor t ransistor externo Q1. Para corrientes de carga inferiores a 1 A solamente trabaja el regulador y por encima de este valor, ambos Q1 y el CI. El valor de la corriente de carga por el cual comienza a trabajar el transistor externo, esta dada por la expresión expresión aproximada: I =(0,6V)/R1.
Limitación de la corriente de carga
Una mejora al circuito anterior, consiste en añadir una limitación de corriente, según se muestra en el siguiente circuito
LM340-xx
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Esta caída de tensión es la que hace conducir a Q2, cuya corriente ingresa al terminal 1 de entrada del circuito regulador LM340, haciendo activar su protección térmica. La tensión de excitación V BE de Q1 esta dad por la diferencia de tensiones en las resistencias para detectar las corrientes: VBE = I1.R1 – I2. R2 Cuando no hay corriente I2, entonces la V BE = I1. R1. Pero cuando la corriente I2 es mayor a cero V BE es la diferencia de las caídas de tensiones en ambas resistencias. Esta última ecuación nos indica algo muy importante en el comportamiento del circuito En efecto cuando se produce un cortocircuito accidental sobre la carga, la corriente a través de R2 tiende a infinito; esta caída de tensión tensión bloquea a Q2 haciendo haciendo que la corriente de falla circule por Q2 hacia el terminal de entrada del regulador, provocando a su vez un aumento de la corriente I1 que circula a través de R1. La caída de tensión sobre R1 provoca a su vez una disminución notable de la tensión de entrada del regulador que hace que este se deje de regular cuando la tensión de entrada esta por debajo de 2 a 3 volt mas que la tensión de salida. Esto hace que la tensión de la carga caiga a cero. Reguladores de voltaje fijo negativo
La serie de circuitos integrados7900 son reguladores de voltaje negativo similares a los que proporcionan voltajes positivos de la serie 7800; de la misma manera la serie LM 320 es un grupo de reguladores de tensión negativa con valores fijos de -5, -l2 y -15 Volt similares a la serie LM340 que proporcionan voltajes regulados positivos. Estos reguladores fijos de tensión negativa tienen capacidad de corriente de hasta 1,5 A con un adecuado disipador, disipador, tienen limitación de corriente, protección protección térmica y excelente rechazo al rizado Regulador 7800
Voltaje mínimo de entrada (V)
7805 7806 7808 7810 7812 7815 7818 7824
Voltaje nominal de salida (V)±4% +5 +6 +8 +10 +12 +15 +18 +24
Regulador
Voltaje
Voltaje mínimo
7,3 8,3 10,5 12,5 14,6 17,7 21,0 27,1
Regulador 7900
Voltaje Voltaje mínimo nominal de entrada de salida (V)±4% (V) 7905 -5 -7,3 7906 -6 -8,3 7908 -8 -10,5 7910 -10 12,5 7912 -12 -14,6 7915 -15 -17,7 7918 Sign up to vote -18 on this title -21,0 7924 Useful -24 Not useful -27,1
Regulador
Voltaje
Voltaje mínimo
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LM340XX
LM320XX
LM340XX
LM320XX
LM340XX
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Los condensadores de entrada C2 y C5 evitan las oscilaciones y los condensadores C3 y C6 mejoran la respuesta transitoria. En las características suministradas por los fabricantes, recomiendan que se coloquen dos diodos D1 y D2, para asegurar que ambo reguladores entren en conducción bajo cualquier condición de funcionamiento.
Reguladores de voltaje en CI con salida simétrica Los fabricantes de CI proveen reguladores de voltaje con salida simétrica en un solo circuito integrado, como el RC4194 y el RC4195. Estos reguladores suministran en sus salidas voltajes regulados regulados iguales positivos y negativos, respecto respecto a un tercer terminal (masa). El circuito integrado i ntegrado RC4195 suministra dos voltajes de salida regulados de 15 Volt con valores iguales en corriente corriente de suministro de 150 mA, regulación de línea (LR) de 3 mV, regulación de carga (SR) de 2 mV y relación de rechazo al zumbido de 70 dB. Necesita dos tensiones de entrada no reguladas que pueden variar entre +18 y +30 V, para la entrada positiva y -18 y -30 V, para la entrada negativa. La siguiente figura muestra el conexionado de las entradas y salidas. +18 a +32 V Entradas -18 a -32 V
RC4195
+15 V Salidas -15 V
El circuito integrado RC4194 suministra dos dos voltajes de salida ajustable desde ± 0,05 ± 32 V con un suministro de corriente en ambas salidas de 150 mA, una LR de 0,2%, una SR de 0,2% y un RR de 70 dB En ambos circuitos integrados, la diferencia de tensión mínima, entre la entrada y la salida, debe ser de 3 V para asegurar la regulación de los voltajes de salida.
Circuito regulador con alto voltaje de entrada Cuando el voltaje de entrada supera al máximo admisible del CI, será necesario bajar este voltaje de entrada para evitar una falla. La siguiente figura muestra dos posibles soluciones: IE LM340XX Sign up to vote on this title
∆VE= Re.IE
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------En el primer circuito, el voltaje de entrada se disminuye dismi nuye con el agregado de una resistencia en serie (Re) que provoca una caída de tensión cuando circula la corriente d entrada al regulador. Esta solución se aplica en general cuando la corriente de entrada tiene poca variación. El segundo circuito utiliza un transistor npn (Q) cuya caída de tensión resulta independiente del valor de la corriente de entrada dado que el valor de caída esta fijado por el diodo Zener según la expresión ∆Ve = VCE = Vz + VBE.
Consideraciones complementarias complementarias que deben tenerse en cuenta a) Cuando se utilizan grandes condensadores condensadores en la salida de estos reguladores se recomienda colocar un diodo de protección conectado entre la salida y la entrada, si el circuito de entrada permite descargar la corriente a masa (resistencia de drenaje). Sin la protección de este diodo, cuando se quita la alimentación del voltaje al regulador, la tensión Vo debido a la carga almacenada en el condensador de salida se descargara a través del circuito de salida interno del CI a masa. Esta corriente de descarga pasa por los diodos, transistores y elementos parásitos. Si la energía descargada por el condensador condensador es lo suficientemente grande, el regulador regulador puede ser destruido. Para evita este inconveniente se coloca un diodo rápido como se muestra en la siguiente figura. fi gura.
LM340XX
En Gral. no es necesario este diodo de protección para valores de capacitancia de salida iguales o menores a 10 µF.
to vote puede on this title b) El aumento de la tensión de salida por encima de la l Sign a deup entrada causar daños Not useful Useful por descargas de corriente hacia el interior del regulador desde la salida. En este caso e diodo de protección actúa de manera similar a lo que acabamos de describir en el ítem anterior.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales ------------------------------------------------------------------------------------------------------
LM340XX
d) Voltajes transitorios : Si transitorios de voltajes supera el máximo voltaje nominal de entrada del dispositivo, o llegar a más de 0.8V bajo tierra ti erra y tienen suficiente energía, pueden dañar el CI regulador. Para esta situación es recomendable utilizar en la entrada circuitos de protección RC, cadena de diodos de descarga, inductancias de Chone, varistores o combinación de ellos.
Reguladores de voltajes ajustables
Están disponibles comercialmente reguladores en circuito integrados con tensión de salida ajustable como el LM317 (LM117), LM338 y LM350. De esta manera le permit al usuario establecer el voltaje de salida regulado al valor deseado. Por ejemplo el CI LM317 (LM117), es un regulador de tensión positiva de tres terminales que puede operarse operarse dentro de un rango de voltaje de salida salida de 1,25 a 37 Volt. Este regulador puede entregar hasta 1,5 A de corriente de carga con una regulación de carga de 0,1 %. La regulación de línea es del 0,01%, significando esto qu la tensión de salida cambia en 0,01 V por cada 100 V de cambio en la tensión de entrada.. El rechazo al rizado tiene un valor típico de 80 dB si gnificando esto que la ondulación de salida se se reduce en una cantidad de 10.000 10.000 respecto a la entrada. Veamos a continuación una fuente de alimentación con t ensión ajustable y regulada co todos los componentes utilizables: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Determinación de la tensión de salida
El LM 317 presenta una tensión de referencia fija V ref = +1,25 V entre el terminal de salida (2) y el terminal común o masa (3). En consecuencia consecuencia la corriente que circula por R1 vale. I= Vref./R1 La tensión de salida estará dada por la caída de tensión que produce esta corriente sobre las resistencias en serie R1 +R2 Vo = I.(R1+R2) = Vref./R1.(R1+R2) = Vref.(1+R2/R1) = 1,25.(1+R2/R1) En esta última expresión no se tiene en cuenta la caída de tensión adicional de la corriente de ajuste (sale por el terminal de masa) del CI regulador, sobre R2. Si la tenemos en cuenta, la expresión más exacta resulta: Vo = Vref . (1+R2/R1) + IADJ.R2 Si la resistencia R2 es variable podemos entonces fijar, a nuestra necesidad, el valor final de la tensión de salida de la fuente de alimentación regulada.
Ejemplo 8 Para el circuito anterior determinar: a) El voltaje de salida Vo para R1 = 240 Ω y R2 = 2,4 k Ω. (Despreciar IADJ). b) El voltaje de salida para valores iguales en R1 y R2 pero considerando la corriente d polarización del del CI regulador, cuyo valor valor típico resulta I ADJ = 100µA Solución:
a) Vo = Vref . (1+R2/R1) = 1,25 . (1+ 2400/240) = 13,75 Volt. b) Vo = Vref. (1+R2/R1) + IQ.R2 = 1,25. (1+ 2400/240) + 100µA. 2,4 k Ω = 13,99 Vol
Función de los capacitores externos capacitores capacitores externos En referencia al circuito anterior, el capacitor C1 actúa como filtro pasivo para disminuir la tensión de ripple a la salida del rectificador monofàsico en puente El capacitor C2 (recomendado (recomendado 0.1µF disco cerámico ó 1µF tántalo) sobre la entrada entrada regulador es adecuado adecuado para evitar inestabilidad en casi todos las aplicaciones, aplicaciones, especialmente cuando intervengan inductancias parasitas generadas por distancias de varios cm. entre la conexión de la salida del rectificador y la entrada del regulador. El terminal de ajuste puede ser conectado a masa, a través de C3, en el LM317 (117) Sign up to vote on this title para disminuir la ondulación en la salida, por rechazo al ripple. Con un capacitor de Not useful a Useful 10µF 10µ F de Tántalo, Tántalo, se mejora el rechazo rechazo al ripple de 66 80 dB en cualquier nivel nivel de la tensión de salida. Un aumento más de 10 µ F no se aprecia una mejora significativa en e rechazo al ripple a frecuencias por encima de 120 Hz. Cuando se utiliza este capacitor,
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------A pesar de que el LM117 es estable sin capacitor de salida (C4), como cualquier circuito de retroalimentación, algunos valores de capacitancia externa pueden mejorar las prestaciones. Esto se produce con valores entre 500 pF y 5000 pF. Un 1µF de tántalo sólido (o 25 F aluminio electrolítico) en la salida del regulador asegura la estabilidad, la respuesta a transitorios t ransitorios ante variaciones de la tensión de entrada o la corriente de salida y la disminución de la i mpedancia de salida. Todo aumento de la capacidad de carga de más de 10 µ F se limita a mejorar el bucle de la estabilidad y la impedancia de salida.
Consideraciones a tener en cuenta para la regulación de carga El LM117 es capaz de proporcionar pr oporcionar muy buena regulación de carga de acuerdo a sus especificaciones, especificaciones, pero algunas al gunas precauciones son necesarias tener en cuenta para obtene el máximo rendimiento. El conjunto de resistencias resistencias R1 y R2 conectado entre el terminal de ajuste y de la terminal de salida (normalmente 240 Ohm) debe estar vinculado directamente a la terminal de salida del CI regulador, en lugar de estar conectado cerca de la carga. La finalidad es eliminar una posible posible resistencia efectiva d línea, en serie con la resistencia de referencia (R1) que degradaría la regulación del voltaje de salida. Por ejemplo, para un voltaje de salida de 15V (con Vref=1,25 V) con una resistencia resistencia de línea Rs=0,05 Ω, la regulación de carga será ∆V= 0,05 Ω x IL. Si e conjunto R1 y R2 está conectado cerca de la resistencia de la carga R L, la línea de resistencia efectiva de línea será Rs’=0.05 Ω. (1 + R2/R1) o sea en este caso, 12 veces mayor. Ejemplo 9 Para el circuito de la figura siguiente determinar: a) El voltaje de salida regulado en la carga considerando la conexión del conjunto R1 y R2 próximo al terminal de salida del CI, con una resistencia de línea Rs= 0,05 Ω, para Vref= 1,25 V; R1= 240 Ω; R2= 2,64 k Ω y IL= 1 A b) El voltaje de salida regulado en la carga considerando la conexión del conjunto R1 y R2 próximo al terminal de la carga, para las mismas mism as condiciones del punto “a”. (Rs= 0,05 Ω; Vref= 1,25 V; R1= 240 Ω; R2= 2,64 k Ω y IL = 1 A) c) El cambio equivalente de la resistencia de línea, en relación al voltaje de salida sobre la carga, entre el punto a y b. d) La regulación porcentual de carga para las situaciones consideradas en a y b Nota: En los cálculos, despreciar la corriente I ADJ. Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Solución: a) En este caso, el conjunto R1 y R2 están están conectados a la terminal terminal de salida del CI lo cual el voltaje de salida vale: Vo = Vref.(1+R2/R1) = 1,25 . ( 1+ 2,64/0,24) = 15 V El voltaje sobre la carga lo determinamos como: VL = Vo – Rs. I L = 15 – 0,05 Ω . 1 A = 15 – 0,05 = 14,95 V b) Como el conjunto R1 y R2 están conectados próximos a la carga, V L se calcula como: VL = (Vref. – Rs.I L).(1+R2/R1) = Vref.(1+R2/R1) - Rs.(1+R2/R1).IL VL = 1,25.(1+2,64/0,24) – 0,05.(1+2,64/0,24) 0,05.(1+2,64/0,24) = 15 – 0,6 = 14,4 V c) Como vemos para el caso b, la resistencia equivalente en serie se incrementa en un valor: Rs.(1+R2/R1), o sea 12 veces el valor de Rs d) Tomando como referencia la tensión sobre la carga para R L= ∞ (Vo= VL) tendremo Reg1 (%) = (∆VL /Vo).100 = (0,05.100)/15 (0,05.100)/15 = 0,33 % Reg2 (%) = (∆VL /Vo).100 = (0,05.(1+R2/R1).100)/15 (0,05.(1+R2/R1).100)/15 = 3,96 % Como conclusión de este ejemplo, vemos que para obtener una buena regulación de carga, del orden del CI regulador es necesario disminuir al máximo la resistencia de línea Rs entre la salida del regulador regulador y la carga; además debemos tener en cuenta la conexión del conjunto R1, R2 sobre el terminal de salida del CI regulador
Diodos de protección Cuando condensadores condensadores externos son utilizados con cualquier CI regulador, a veces es necesario añadir diodos de protección para evitar que los condensadores descarguen descarguen corrientes a través de los circuitos de baja impedancia del regulador. Los capacitores de 10 µ F en adelante tienen una baja resistencia interna lo suficiente para entregar 20 A cuando se cortocircuitan sus terminales. Aunque el aumento de esta corriente es de cort duración, hay suficiente energía para dañar las partes internas de un CI. Para evitar esto inconvenientes, inconvenientes, se agregan diodos de descarga a través de los circuitos de entrada o salida del regulador. En los circuitos analizados para el LM317, el diodo D1 permite la descarga del capacitor de salida C4 a través del circuito de baja impedancia de entrada, para el caso donde la carga RL este desconectada. El diodo D2 permite la descarga del capacitor conectado al terminal “ADJ” a través de la carga RL o el circuito de entrada, por medio del diodo D1. Esta protección con diodos no es necesaria para voltajes regulados de salida menores a 25 V con capacitor de salida (C4) menor a 25 µ F y capacitor conectado al Terminal de ajuste (C3) menor a 10 µ F. Sign up to vote on this title
38 Reguladores de voltaje positivo LM138/LM238/LM338 LM138/LM238/LM3
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Estos reguladores de voltaje positivo son de tensión de salida ajustable (similares a los
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA 3-6-Apéndice 2: Reguladores de voltaje lineales -----------------------------------------------------------------------------------------------------Corriente de salida garantizada Io= 5 A Corriente pico 7 A (12 A de corriente pico en breve periodo) Regulación típica de línea: 0,005 %/V (3 V a 35 V) Regulación de carga típica: 0,1 % (5 mA a 5 A) Protección térmica. Limitación de corriente con la temperatura. Rechazo al ripple: 60 dB Rechazo al ripple con capacitor Cadj= 10 µF: µ F: 75 dB Tipo de encapsulado: T0-3 RTJC: 1,4 ºC/W (resistencia térmica juntura-carcaza) RTJA: 35 ºC/W (resistencia térmica juntura-ambiente) Temperaturas de trabajo: LM138: -55ºC a +150ºC (aplicación militar milit ar y aeroespacial) LM238: -25ºC a +125ºC (aplicación industrial) LM338: 0ºC a +125ºC (aplicación ( aplicación comercial masiva)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
PROCESOS DE SEÑALES ELECTRICAS CON
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------PROCESOS DE SEÑALES ELECTRICAS ANALOGICAS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES CONTENIDO
Breve reseña del amplificador operacional – (Pág.5) El amplificador inversor – (Pág.6) Circuito sumador de señales eléctricas analógicas – (Pág.7) Circuito mezclador de señales de audio – (Pág.8) Circuito sumador inversor con ganancia – (Pág.8) Amplificador inversor promediador – (Pág.9) Amplificador inversor con alta impedancia de entrada – (Pág.9) Amplificador inversor diferenciador – (Pág.11) Amplificador inversor integrador – (Pág.11) Operación logarítmica con el AO – (Pág.12) Operación exponencial con el AO – (Pág.13) Amplificador operacional no inversor – (Pág.13) Circuito sumador no inversor – (Pág.14) Sumador no inversor de N entradas – (Pág.14) Circuito seguidor de voltaje – (Pág.14) ( Pág.14) Seguidor de voltaje con entrada en ambos a mbos terminales del AO – (Pág.15) Amplificador no inversor de corriente alterna con alta impedancia de entrada -(Pág.15) Amplificador diferencial básico – (Pág.16) Voltaje de modo común en el amplificador diferencial – (Pág.17) Inconvenientes del amplificador diferencial básico – (Pág.17) Amplificador de instrumentación – (Pág.19) Voltaje de salida referencial – (Pág.19) Mediciones con el amplificador de instrumentación i nstrumentación – (Pág.20) Medición de voltaje y corriente con el amplificador de instrumentación – (Pág.21) Control de la corriente de carga con el amplificador de instrumentación – (Pág.21 Amplificador de instrumentación en circuito integrado – (Pág.22) ( Pág.22) Amplificador en puente básico – (Pág.23) Amplificador en puente práctico – (Pág.24) Amplificador en puente con transductores conectados a masa – (Pág.25) Sign up to vote on this title Amplificador en puente con transductores de alta corriente – (Pág.25) Useful Not useful Medición de pequeños cambios de resistencia – (Pág.26) Filtros activos con amplificadores operacionales-Introducción operacionales-Introducción – (Pág.28) Filtro pasa bajo básico – (Pág.29)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Defasaje de los filtros pasa alto Butterworth – (Pág.38) Filtro pasa banda – (Pág.38) Filtros de ranura o eliminación eli minación de banda 36– (Pág.40) Circuitos comparadores de voltaje con amplificadores operacionales – (Pág.41) Configuraciones de los circuitos comparadores – (Pág.42) Configuración no inversora inversora para el comparador comparador de umbral no inversor con con VR negativa – (Pág.42) Configuración inversora para el comparador comparador de umbral umbral inversor con VR negativa – (Pág.43) Configuración inversora para el comparador comparador de umbral umbral inversor con VR positiva – (Pág.43) Configuración no inversora inversora para el comparador comparador de umbral no inversor con con VR positiva – (Pág.43) Comparador de ventana con AO – (Pág.44) El CI comparador de precisión 111/311 – (Pág.45) Circuitos regenerativos como comparadores comparadores de tensión (Comp. Schmitt) – (Pág.46 Comparador Schmitt con amplificador operacional (inversor) – (Pág.48) Comparador Schmitt con amplificador operacional (no inversor) – (Pág.49) Comparador Schmitt con ajuste independiente de la tensión de histéresis y del voltaje de centrado – (Pág.50) Control del voltaje de salida en los comparadores comparadores con amplificadores operacionales – (Pág.51) Voltímetro de CC de alta impedancia con AO – (Pág.51) Voltímetro universal de alta impedancia – (Pág.52) Convertidores de voltaje en corriente – (Pág.53) Convertidor de voltaje diferencial a corriente con carga conectada a masa – (Pág.54) Convertidor de voltaje a corriente con la carga conectada a masa – (Pág.55) Fuente de alta corriente constante – (Pág.56) ( Pág.56) Conversión de corriente a voltaje – (Pág.57) Medición de corriente en fotodetectores – (Pág.58) Medición en fotorresistenc f otorresistencias ias – (Pág.58) Medición en fotodiodos – (Pág.58) Amplificador de corriente – (Pág.59) Medición de energía en celdas fotovoltaicas f otovoltaicas – (Pág.59) Sign up to vote on this title Medición de la corriente de cortocircuito de una celda fotovoltaica con Not useful Useful –(Pág.60) microamperimetro (convertidor de corriente en corriente) Circuitos modificadores de fase con amplificadores operacionales – (Pág.61) Compensador de fase – (Pág.61)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito de valor medio absoluto (MAV) – (Pág.70) Rectificador de precisión con puente de diodos y AO – (Pág.71) Circuito detector de picos – (Pág.72) Seguidor de picos positivos y retenedor – (Pág.73) Circuito limitador con AO – (Pág.74) Circuito limitador doble con AO – (Pág.75) Circuitos de zona nula con salida negativa – (Pág.75) Circuito de zona nula con salida positiva – (Pág.77) Circuito de zona nula con salida bipolar – (Pág.77) Circuito limitador de precisión con AO – (Pág.78) Convertidor de onda triangular en onda senoidal – (Pág.79) Circuito multivibrador monoestable – (Pág.80) Circuito monoestable con AO – (Pág.80) Tiempo de conmutación del circuito monoestable – (Pág.82) El circuito multivibrador astable – (Pág.82) Determinación del tiempo de conmutación del circuito astable – (Pág.84) Principios para la generación generación de ondas triangulares triangulares con AO – (Pág.84) Circuito generador de rampa – (Pág.85) Temporizador ajustable con un generador rampa – (Pág.86) Generador de onda triangular básico – (Pág.87) Generador de onda triangular práctico – (Pág.89) Generador de onda diente de sierra (circuito básico – (Pág.90) Generador de onda diente de sierra con transistor unijuntura programable – (Pág.91) Introducción a los osciladores de onda senoidal – (Pág.92) Consideraciones practicas en los osciladores senoidales – (Pág.93) Métodos grales para analizar y diseñar circuitos osciladores – (Pág.93) Oscilador senoidal tipo RC con AO – (Pág.94) Osciladores con redes de realimentación RC de atraso-adelanto – (Pág.94) Circuito de atraso – (Pág.95) Circuito de Adelanto – (Pág.95) Circuito de retardo-adelanto – (Pág.95) Oscilador en puente de Wein con amplificador operacional – (Pág.96) Oscilador con puente de Wein Wein práctico para una frecuencia frecuencia de 1 Khz. – (Pág.97) Convertidor de voltaje en frecuencia (VCO) – (Pág.98) Sign up to vote on this title Convertidor de impedancia generalizado GIC – (Pág.100)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------PROCESOS DE SEÑALES ELECTRICAS ANALOGICAS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES
Este apéndice, tiene la finalidad de ampliar los conocimientos generales sobre las diversas aplicaciones de los amplificadores operacionales, tema tratado para su estudio en el capitulo 3 de la materia ELECTRONICA I. La aplicación práctica de los circuito tratados, requiere del conocimiento del funcionamiento de los amplificadores operacionales reales, tema tratado en el apunte de referencia.
Breve reseña del amplificador operacional Un amplificador electrónico es un circuito que recibe una señal en su entrada y suministra a la carga una señal incrementada, sin distorsión, de la señal recibida en su entrada. El amplificador operacional cumple con esta caracteristica, donde su nombre fue dado a los primeros amplificadores de alta ganancia diseñados para llevar a cabo operaciones aritméticas que permitieran resolver ecuaciones integro diferenciales de procesos físicos. El AO es un amplificador que puede trabajar tanto en c.c como en c.a Otra facultad interesante es su capacidad de entrada diferencial, lo cual permite utilizarlo como inversor, no inversor o diferencial. Sumado a esto la elevada ganancia en lazo abierto, nos permite mediante sencillas realimentaciones exteriores, controlar con gran exactitud la ganancia total del circuito en función de los componentes de realimentación. Los primeros AO AO fueron valvulares, con voltajes de alimentación ±300 volt; siguiero los construidos con elementos discretos y actualmente se los dispone en circuito integrado, como una unidad o formando parte de un circuito integrado de mayor complejidad. Por su bajo costo, versatilidad y simplificación su uso se ha extendido m allá de las aplicaciones de su diseño original, utilizándose para el tratamiento de las señales eléctricas en los campos de control de procesos, comunicaciones, computación fuentes de señal, sistemas de prueba y medición etc. Un amplificador operacional “ideal” se define bajo las siguientes condiciones: a) Debe poseer una ganancia de tensión diferencial elevada ( Av ≡∞ ) para todo el rang de frecuencias de la señal de entrada. b)-La impedancia de entrada diferencial debe ser elevada ( Zi ≡∞ ) c) La impedancia de salida debe ser nula (Zo = 0 ) d) No debe producirse corrimiento de fase entre la señal de salida y la de entrada. e) Debe poseer una entrada que permita un defasaje entre la señal de salida yla de Sign up to vote on this title entrada de 180º (inversión del signo para cc). Not useful f) La frecuencia de trabajo o el ancho de banda “B” de Useful la amplificación debe ser eleva ( B ≡∞ ). Los circuitos con aplicaciones del amplificador operacional, lo trataremos como “idea
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
vo Zona de saturación
Zona lineal Zona de Saturación
vi=v2-v1
Previo al desarrollo de las aplicaciones, resulta conveniente recordar el circuito equivalente del amplificador operacional, teniendo en cuenta que es un amplificador d tensión y sus parámetros eléctricos característicos tienen los valores que definen a un AOI. En el análisis de los circuitos presentados se considerara al AO ideal. +VCC
- VCC
Las tensiones de alimentación +VCC y --VCC están referidas a un Terminal común masa. El amplificador inversor i nversor Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para el análisis del circuito, consideraremos al punto “s”, terminal inversor del AO, un masa virtual dado que vi ≈ 0. Por tanto, la corriente entrante I1, estará determinada por voltaje de entrada V1. I1= v1 /R Por otra parte por características del AO, la corriente de entrada al terminal inversor es prácticamente nula (Ii≈0); Esto hace que la corriente de realimentación sea, por ley de Kirchof, igual a la corriente entrante IR = I1. Como, vi ≈ 0 el voltaje de salida del AO será la caída de voltaje en la resistencia de realimentación Rr, siendo Vo = - Ir.Rr = - I1.Rr Sustituyendo las corriente entrante por las expresión del voltaje que la genera, tendremos: vo = - (V1/R1).Rr = - V1.(Rr/R1) Como conclusión del análisis de este circuito, tendremos: a) La corriente de realimentación Ir no depende de Rr sino de el voltaje entrante V1 y resistor entrante R1. b) Como vi ≈ 0, el voltaje de salida del circuito resulta prácticamente igual a la caida d voltaje en el resistor Rr y por lo tanto su valor dependerá del voltaje de entrada V1. c) La ganancia del AO en circuito cerrado (realimentado) no dependera de los elementos activos del AO, sino de los resistores externos, dado que Avc ≡ Vo/V1 = - Rr/R1. d) El signo menos en la ecuación nos dice que el voltaje de salida Vo, tendrá polaridad opuesta al voltaje de entrada V1. para el caso de voltajes alternos, decimos que el voltaje de salida esta desfasado 180º respecto al voltaje de entrada. e) La corriente en la carga IL, estará determinada solamente por el voltaje de salida Vo RL y estará suministrada por el terminal de salida del AO. De la misma forma , la corriente de realimentación Ir deberá ser suministrada (absorbida) por el AO. Por lo tanto la corriente total que deberá suministrar o absorber por el terminal de salida del AO será Io = Ir + IL. El máximo valor de Io de los AO reales en circuito integrado oscila entre 5 y 10 mA aprox. Circuito sumador de señales eléctricas analógicas
I1 IR = I1+ I2+ I3 I2 I3
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------I1= v1 /R ; I2= v2 /R ; I3= v3 /R ; Por otra parte por características del AO, la corriente de entrada al terminal inversor es prácticamente nula (Ii≈0); Esto hace que la corriente de realimentación sea, por ley de Kirchof, la suma de las corrientes entrantes: IR = I1+ I2+ I3. Como, vi ≈ 0 el voltaje de salida del AO será la caída de voltaje en la resistencia de realimentación Rr, siendo vo =-( I1+ I2+ I3 ).Rr Sustituyendo las corrientes entrantes por las expresiones de los voltajes que la generan tendremos: vo =-( v1 /R+ v2 /R + v3 /R ).Rr Si hacemos R = Rr reemplazando y simplificando, nos queda vo=v1+v2+v3. Si necesitamos eliminar un voltaje de salida, simplemente hacemos un cortocircuito a masa en la entrada del voltaje en cuestión. Si por otra parte necesitamos agregar otra señal, simplemente agregamos otro resistor R entre la señal de entrada y el punto “s”.
Circuito mezclador de señales de audio El circuito sumador de señales analizado, puede utilizarse como mezclador de señales de audio. Como las corrientes entrantes, a través de los resistores “R” son generadas p fuentes de señales, que están referenciadas a una masa común, ven en “s”, punto de suma, el potencial de tierra o masa (virtual). Esto hace que las señales eléctricas de entradas no presenten interferencias entre si. Esta caracteristica es fundamentalmente deseable en los circuitos mezcladores de audi Por ejemplo, las señales v1, v2 y v3 pueden provenir de micrófonos, las cuales se mezclaran a la salida del circuito sumador. Los niveles parciales de estas señales entrantes que ingresan al sumador, se pueden modificar en forma independiente y de esta manera ajustarse sus volúmenes relativos. Para ello se puede instalar un potenciómetro control de volumen (100 kΩ) entre cada micrófono y su resistencia asociada de entrada
Circuito sumador inversor con ganancia 1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------En el circuito sumador de tres entradas analizado, posible darles ganancias de voltajes diferentes a cada una de las señales suma Para ello las resistores de entrada deberán poseer diferentes valores; R1≠ R2 ≠ R3 Realizando el mismo análisis para el cálculo de la señal de salida del sumador, el voltaje de salida con diferentes resistores de entrada, resultará: Vo = -[ v1(Rr/R1)+ v2(Rr/R2)+ v3(Rr/R3)] Por ejemplo si Rr= 100 kΩ, R1= 10 kΩ, R2= 20 kΩ, R3= 50 kΩ Las ganancias parciales resultaran: Av1 = Rr/R1 = 100/10 = 10 Av2 = Rr/R2 = 100/20 = 5 Av3 = Rr/R3 = 100/50 = 2
Amplificador inversor promediador Un amplificador promediador nos suministra en su salida un nivel de voltaje que resul el promedio de todos los voltajes de entrada. El circuito es similar al sumador inversor La diferencia se encuentra en los resistores de entrada que se hacen iguales a un cierto valor conveniente de R y la resistencia de realimentación se iguala al valor de R dividido el número de entradas. Por ejemplo si tenemos que promediar tres señales eléctricas de entrada Rr = R/n donde n=3. Ejemplo: Determinar el promedio de tres señales de entrada cuyo valor instantáneo en un determinado tiempo valen: v1= 2 volt v2 = -6 volt v3 = 1 volt los resistores de entrada valdrán: R1= R2 = R3 = R = 100 kΩ Rr = R/n = R/3 El valor de salida del circuito sumador vale: vo = -[ v1(Rr/R1)+ v2(Rr/R2)+ v3(Rr/R3)] Reemplazando por los valores de los resistores: vo = -[ v1(R/3/R)+ v2(R/3/R)+ v3(R/3/R)] = -[ v1+ v2+ v3]/3 vo = - [2+(-6)+1]/3 = +1 volt Amplificador inversor con alta impedancia de entrada Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------En el amplificador básico con AO inversor, la impedancia de entrada, definida como l relación entre el voltaje de entrada y la corriente de entrada resulta Zi ≡Vi/Ii = V1 /I1 debido al corto virtual en el punto “s”. Como la ganancia del amplificador inversor val Avc ≡ Vo/V1 = - Rr/R1, vemos que cuando necesitamos una elevada ganancia con realimentación negativa podemos hacerlo aumentando Rr hasta un limite practico (≈1MΩ no mas). De otra manera se deberá disminuir R1 con lo cual se disminuye la impedancia de entrada del circuito amplificador, el resultado puede ocasionar un posib inconveniente de adaptación, en la etapa o circuito de entrada de señal. El circuito anterior de la figura, nos permite presentar un amplificador inversor de alta ganancia variable y alta impedancia de entrada. Esto es posible gracias a la adición de dos resistores y a la variación del punto de donde se toma la realimentación del circuit Aplicando Kirchoff a la malla formada por R2, R4, y Rp, obtenemos el valor del voltaj VA
VA s
VA= (R2 // R4).I I = vo./[ (R2 // R4)+ Rp] Reemplazando y operando VA= (R2. R4. vo.)/( R2. Rp+R2. R4+ R4. Rp) Por otra parte se cumple: VA= - I2. R2 = - vi.( R2 / R1) Igualando ambas expresiones y determinando la ganancia, tendremos:
- vi.( R2 / R1) = (R2. R4. vo.) / (R2. Rp+R2. R4+ R4. Rp) Av ≡ vo/vi = -.( R2 / R1).( R2. Rp+R2. R4+ R4. Rp) / (R2. R4) Finalmente reacomodando términos y simplificando, tendremos: Av = - [(R2 / R1). (Rp / R4 +1) + Rp / R1] De esta manera el valor de R1 puede ser bastante alto (alta impedancia de entrada) y el amplificador también puede tener alta ganancia. Calculando los valores de ganancia de voltaje e impedancia de entrada según el circuit presentado, resulta Av= -102 y Zi = 1 MΩ. Este amplificador puede utilizarse tanto en c.c como en c.a. Para esta última aplicación se deberá colocar los capacitores de bloqueo de c.c en serie con los terminales de entrada y salida, con la restricción de que la capacidad de entrada sea suficientemente Sign up to vote on this title grande como para poder despreciar su reactancia frente a R1, para la menor frecuencia Useful Not useful de trabajo del circuito. Cuando un amplificador trabaja en c.a se deberá tener en cuenta su limitación en frecuencia. Esta limitación puede tener dos límites. La primera respecto a máximo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------La otra limitación respecto a la máxima frecuencia de trabajo, esta referida a su máxim velocidad de crecimiento de la señal a la salida del amplificador. Esta limitación esta suministrada por el fabricante del AO y la define como “La velocidad de respuesta (Slew rate) SR ≡ dvo / dt = Vo(tensión de cresta de salida) / tr Siendo“tr”, el tiempo de subida (rise time) y se lo define como el tiempo que tarda la tension unitaria de salida del amplificador en elevarse, cuando se le aplica una tensión en escalón, en la entrada. Si no tenemos en cuenta esta limitación para la máxima frecuencia, la señal de salida s vera distorsionada. Amplificador inversor diferenciador
+
i1
-
ir
Circuito practico
Circuito basiso
La figura muestra el circuito amplificador básico que realiza la operación diferenciació de la señal de entrada vo = K.dvi/dt Para analizar el circuito partimos de considerar vi≈0 e ii≈0; de esta forma las corrientes i1= C.dvc/dt = C.dv /dt i/dt = ir Por otra parte la señal de salida vo, es igual a la caída de voltaje en el resistor de realimentación, resultando: vo = -ir.Rr = -i1.Rr = -C.R.dvi/dt El principal problema de diseño práctico de este circuito es que su ganancia aumenta con la frecuencia, (R1=0) resultando muy susceptible al ruido de alta frecuencia. La solución clásica de este efecto es colocar un pequeño resistor en serie con el capacitor de entrada para disminuir la ganancia a elevada frecuencia. Amplificador inversor integrador
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Haciendo el razonamiento similar l circuito diferenciador tendremos:
I1 = vi/R1 Ir = -C.dvo/dt I1 = Ir vi/R1 = -C.dvo/dt; despejando dvo/dt dvo/dt = - vi/ (C.R1) Despejando vo para lo cual integramos ambos miembros:
∫dvo/dt.dt = - ∫vi/ (C.R1).dt vo = -(1/C.R1). ∫vi.dt
Vemos que el voltaje de salida resulta proporcional a la integral de la señal de entrada. La resistencia en paralelo con el capacitor suministra un camino de cc para evitar que por un voltaje de desajuste (error) cargue al capacitor en forma permanente y el amplificador llegue a la saturación. El valor de este resistor es tal que la constante de tiempo sea suficientemente grande respecto a las frecuencias de trabajo del amplificador.
Operación logarítmica con el AO El siguiente circuito, puede realizar la operación logarítmica, para una señal eléctrica que se aplica en su entrada.
Id Vo I1
Como vemos, en el circuito clásico inversor con AO, se ha reemplazado la resistencia en s de realimentación Rr por un diodo, lo cual va producir una variación considerable Sign up to vote on this title funcionamiento. Por la conexión realizada, el voltaje deUseful salida delNot AOuseful sera el voltaje e los terminales del diodo (vd = -vo). Como el diodo conduce en un solo sentido, este circuito responde solamente a señales positivas de entrada, con señal de salida invertid
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Operación exponencial con el AO Si invertimos las posiciones del diodo y la resistencia en el circuito anterior, obtenemo la operación exponencial con la señal eléctrica de entrada al mismo:
I1 Id
Como vi es la caída de voltaje del diodo, sustituyendo tendremos: vi = vd = 0,06. log (id/Is). Como vo = - R1.i1 y i1 = id resulta: id = -vo/Is reemplazando en la expresión de “vi” vi = vd = 0,06. log (- vo/R1.Is). Operando:
vo = -R1.Is. 10 vi/0,06
Amplificador operacional no inversor
I1
Ir Ii≈0
IL
vi≈0 Io
up En to vote this title el voltaje d El circuito nos ilustra el amplificador no inversor conSign AO. esteoncircuito Useful Vi. Not useful Como salida Vo, tiene la misma polaridad que el voltaje deentrada el voltaje de entrada se realiza directamente sobre la entrada positiva, la resistencia de entrada vista por la señal de entrada, es muy alta (≈ 100 MΩ). Dado que para los fines prácticos se
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito sumador no inversor
Ei I1
Ii≈0
I1 Ei
Ir vi≈0
I2
El circuito nos muestra un sumador no inversor de dos entradas. El voltaje “Ei” en la entrada (+) del AO lo encontramos por medio de la ecuación nodal: I1+I2 = Ii≈ 0 (V1-Ei)/R+ (V2-Ei)/R = 0 ; despejando Ei tendremos: Ei = (V1+V2)/2 Como vi≈0 también será el voltaje de la entrada (-) del AO Como Rr = R, el voltaje de salida sera igual a Ei multiplicado por 2 Vo = 2 Ei = 2. (V1+V2)/2 = V1+V2 Sumador no inversor de N entradas Si se añaden mas de dos señales de entrada, los resistores se hacen todos iguales, excepto el resistor de realimentación Rr cuyo valor de hacerse igual a Rr=(n-1).R, siendo “n” el numero de entradas. Por ejemplo si n=3, el voltaje Ei = (V1+V2+V3)/3 Como I1 = Ir = Ei/R Vo = Ei + Ir .Rr = Ei + (Ei/R).(3-1).R = Ei + “Ei = 3 Ei reemplazando Ei, resulta: Vo = 3. (Vi+V2+V3)/3 = V1+V2+V3 Circuito seguidor de voltaje
Ir= 0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Observamos que el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada tanto en magnitud como en signo. Se dice, que el voltaje de salida sigue al voltaje de entrada o fuente. El seguidor de voltaje se utiliza dada su alta impedancia de entrada; por lo tanto prácticamente no extrae corriente a la fuente de señal (Ii≈ 0). De esta forma si esta última tiene una impedancia interna elevada, prácticamente el voltaje de la fuente no sufrirá atenuación por caída interna de voltaje. Otra ventaje de este circuito representa baja impedancia de salida (Ro≈ 0) lo que hace que el amplificador se comporte como una fuente de voltaje ideal y no sufra prácticamente pérdida de voltaje para cargas (RL de bajo valor. Por ello, cuando se amplifican señales eléctricas de bajo voltaje y alta impedancia interna, previo a su amplificación, pasan por un seguidor de voltaje que produce lo que se denomina “una adaptación de impedancias”, haciendo que el valor alto de Ri se convierta en un valor bajo (Ro≈ 0) a la salida del seguidor. Seguidor de voltaje con entrada en ambos a mbos terminales del AO
El voltaje de entrada esta prácticamente aplicado en los puntos A y B, a través del cortocircuito virtual del AO en sus terminales de entrada. Esto hace que no tengamos caída de voltaje en R1 y por lo tanto la corriente que puede circular I1≈ 0. (V1 “ve” un alta impedancia de entrada). Por otra parte al ser I1 nula no se producirá caída de volta en R2, resultando entonces que el voltaje de salida Vo sea igual al voltaje en el punto B que es igual al voltaje de la señal de entrada V1 Amplificador no inversor de corriente alterna con alta impedancia de entrada
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------en la entrada y salida del amplificador. Para el caso del amplificador no inversor con AO, el capacitor de entrada podría provocar derivas en CC. con la posibilidad de llega rápidamente la salida a la saturación. En el circuito presentado, la estabilidad en CC. la proporcionan los resistores R1 y R2 de bajo valor que establecen una conexión a masa de la corriente de polarización del terminal no inversor del AO. El condensador C2 de alta capacidad, constituye una impedancia de muy bajo valor, razón por la cual los puntos A y B están prácticamente al mismo potencial, pero como el potencial de A es señal de entrada Vi, debido al cortocircuito virtual entre los terminales de entrada del AO, se consigue que en los extremos de R1 no exista prácticamente caída de voltaje, “apareciendo” ante Vi como una resistencia de muy alto valor y, por tanto, presentand el circuito una alta impedancia de entrada. Respecto a la ganancia de este circuito, es similar al amplificador no inversor, y esta dado por la expresión ya deducida: Av ≡ Vo/Vi = (1 + P/R2) La mayor ganancia la logramos para P = 1 MΩ, siendo: Av ≡ Vo/Vi = (1 + 1000/10) = 101 Respecto al máximo ancho de banda, lo determinamos si conocemos su factor de merito, dado por su producto “Ganancia x ancho de banda”; por ejemplo: Av.B = 1 MHz B = 1 MHz/Av = 1 MHz/101 ≈ 10 KHz. Amplificador diferencial básico
Entrada Entrada
V1’ Vo= m.(V1-V2
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Usefulamplificar Not useful El amplificador diferencial con AO puede medir y también señales de baja magnitud que están incorporadas en señales mucho mas intensas. El circuito consta de cuatro resistores de precision (1%) y un AO, como muestra la figura.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------resistores. Para el caso de que m= 1 (todos los resistores iguales), el voltaje de salida resulta igual a la diferencia de los voltajes de entrada (restador de voltaje).
Voltaje de modo común en el amplificador diferencial Como puede observarse, en la ecuación del voltaje de salida del amplificador diferencial, cuando aplicamos dos voltajes de entrada iguales (V1=V2), resulta Vo=0. Esto es así siempre que los resistores que involucran al circuito sean del mismo valor; caso contrario Vo ≠ 0. Como en la práctica nos interesa que el amplificador amplifique solamente la diferencia, este desajuste en los resistores, nos darán un error. Para subsanar este inconveniente, el resistor “mR” en el terminal de entrada se hace ajustab mediante un potenciómetro en serie, como muestra el siguiente circuito:
Vo ≈ 0 mR
Se aplica un señal de modo común y se ajusta el potenciómetro hasta que Vo = 0. De esta forma el amplificador no amplificará la señal de modo común, permitiéndonos amplificar una señal débil que esta dentro de una señal de mayor magnitud.
Inconvenientes del amplificador diferencial básico El amplificador diferencial básico que hemos presentado tiene dos inconvenientes importantes como lo son la baja impedancia de entrada, en la entrada (-) y el cambio d ganancia, que requiere mantener la razón en sus resistores. El primer inconveniente mencionado lo solucionamos aislando ambas entradas con seguidores de voltaje: Sign up to vote on this title
V2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------referido al potencial de masa; en este caso la carga RL no tiene ningún extremo conectado al potencial de masa. El voltaje de salida Vo se mide sobre RL. El segundo inconveniente, del amplificador diferencial básico, la falta de ganancia ajustable, se soluciona agregando tres resistores como se muestra en el siguiente circuito:
V2
I Vo
V1
En este caso la alta impedancia de entrada se mantiene por los seguidores de voltaje. Como el voltaje diferencial es de los AO vale cero (vi≈0), entonces los voltajes de entradas V1 y V2 estarán aplicados sobre los extremos del resistor “aR”; aR es un potenciómetro que se utiliza para ajustar la ganancia. La corriente que circula a través de este resistor vale: I = (V2-V1)/aR Cuando V2 > V1, la corriente circula según se muestra. Esta corriente circula por amb resistores “R” y por lo tanto el voltaje a través de los tres resistores vale: Vo = I. (R + aR +R ) = [(V2-V1)/aR]. (R + aR +R ); simplificando, nos queda: Vo = ( V2 – V1).(1 + 2/a) Av ≡ Vo/( V2 – V1) = (1 + 2/a)
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Como conclusión, la ganancia del amplificador la podemos ajustar con un potenciómetro de valor aR.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Amplificador de instrumentación
Entrada negativa (-) (-)
Salida Entrada positiva
Vo
(+) Para eliminar el voltaje en modo común
El amplificador de instrumentación es uno de los amplificadores más utilizados en la electrónica de baja frecuencia de los procesos industriales por su precision y versatibilidad. Como se muestra en el circuito, consta de tres AO y siete resistores. Est realizado por dos etapas, una de alta impedancia seguida de un amplificador diferenci básico de ganancia unitaria. Este amplificador presenta en ambas entrada muy alta impedancia y el voltaje de salida solo responde a las diferencias de los voltajes de entrada (diferencial). Para establecer la ganancia, se utiliza un solo resistor “aR”, en la etapa de alta impedancia resultando: Av = Vo/(V1 – V2) = (1 + 2/a) donde a= aR/R
Voltaje de salida referencial Antes de proseguir con el estudio de las características de medición con el amplificado de instrumentación, veremos como podemos desplazar el nivel de voltaje de la salida a un nivel de referencia distinto de cero; para ello, analizaremos la etapa diferencial básica con un voltaje de referencia en su terminal no inversor: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Si determinamos el voltaje en la entrada no inversora del AO (V+), este resulta: V+ = [Vref/(R+R)].R = Vref/2 Luego aplicamos la formula ya determinada del voltaje de salida del amplificador AO en configuración no inversora: Vo = V+. (R/R +1) = Vref/2. Vref/ 2. (1+1) = Vref Como vemos con señal diferencia nula (V1=0, V2=0) el valor de la señal de salida resulta el voltaje de referencia. En este caso, cuando tengamos una señal diferencial de entrada, el voltaje de diferencial de salida lo obtendremos superpuesto sobre un voltaj de referencia Vo= Vref + Vo´, siendo Vo´ el correspondiente valor de salida dado por el voltaje diferencial de entrada.
Mediciones con el amplificador de instrumentación i nstrumentación Con la finalidad de mejorar la versatilidad y rendimiento en las aplicaciones del amplificador de instrumentación, se modifica el alambrado del circuito del AO3, correspondiente correspondient e a la etapa del amplificador diferencial básico. Para ello, se sacan tres terminales denominados “terminal sensor”, “terminal de salida” y “terminal de referencia”, según se muestra en la siguiente imagen:
Rp≈10Ω
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Useful Not useful importantes: La finalidad de esta modificación, tiene dos objetivos El primero, poder alimentar corrientes de cargas que superen la capacidad del A03; esto se logra colocand un transistor reforzador, como se muestra en el circuito. El segundo objetivo resulta
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Medición de voltaje y corriente con el amplificador de instrumentación
+ I1
Vo
AI -
AI: Amplificador de instrumentación S: terminal sensor R: terminal de referencia O: terminal de salida
El esquema muestra el circuito para medir diferencias de voltaje (V1-V2) y también corrientes (I1). En el caso de mediciones de voltaje, partimos de la expresión de la ganancia del AI, siendo Av = Vo/(V1 – V2) = (1 + 2/a). Despejando (V1-V2) resulta: (V1 – V2) = Vo/(1 + 2/a). Para el caso de medir corrientes, se intercala un pequeño resistor en el circuito a medir de manera tal que no modifique el funcionamiento normal del mismo y se mide la caíd de voltaje en sus extremos. La corriente medida la obtendremos con la siguiente expresión: I1 = (V1 – V2)/ R1 = Vo/R1.(1 + 2/a). El voltaje de salida del AI, o sea “Vo”,se deberá realizar con un voltímetro de alta impedancia de entrada como por ejemplo, un voltímetro digital. Control de la corriente de carga con el amplificador de instrumentación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Esta corriente de carga, la podemos controlar mediante el potenciómetro “aR”, conectado al amplificador de instrumentación; dicho de otra forma, con este esquema tenemos “una fuente de corriente controlada por voltaje”. Por ejemplo si Rs = 5 Ω, a = ½ y Vi = 1 mV resulta Io = 1 mA. Si ahora hacemos Vi = mV, resulta Io = 2 mA.
Amplificador de instrumentación en circuito integrado Desde hace varios años el amplificador de instrumentación se lo dispone como un dispositivo analógico en un solo encapsulado, como circuito integrado. Tal es en caso del amplificador de instrumentación AD521, disponible en un encapsulado de 14 pine como se muestra en el siguiente esquema.
Rs
(+)
AD521
(-) Rp
Vo
El empleo de este amplificador de instrumentación, es el siguiente: a) La ganancia de voltaje se establece mediante los denominados “resistores de establecimiento de ganancia” “Rs”(Rescala) y “RG” (Rganancia). Esta ganancia se establece de mediante la razón RS / RG. Por ejemplo si RS= 100 kΩSign y RupG=to100 vote Ω on la thisganancia title voltaje del AI resulta Av = 1000. Useful Not useful b) El ajuste de desviación de voltaje se realiza con un potenciómetro de 10 kΩ
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Amplificador en puente básico Transductor I Vi≈0 E´
Vo
Como se muestra en la figura, el amplificador básico en puente esta formado por una fuente estable “E”, un AO, tres resistores iguales de valor “R” y un transductor con caracteristica resistiva “R+∆R”. El transductor convierte la variable física a medir en una variación ∆R de su resistencia eléctrica. En equilibrio, o sea todas las resistencias iguales (∆R=0), la salida del circuito será igual a cero (Vo=0). Cuando se produce una variación ∆R en el transductor, por una variación de la variable física a medir, el puen se desequilibra, obteniéndose un voltaje en la salida del AO proporcional a la variación ∆R. A continuación vamos a determinar la relación matemática entre Vo y ∆R : Partimos determinando el voltaje en el terminal “no inversor” del AO, o sea E´ E´= [E./(R+R´)]. R´; como R´= R simplificando: E´= E/2; Como vi≈0 también será el voltaje del terminal “inversor” del AO. Ahora calcularemo el valor de la corriente “I” generada por “E”y la caída de voltaje “E´” en el terminal inversor. I = (E – E´)/ R. Esta corriente circula por el transductor de valor “R+∆R” conectado como resistencia de realimentación. El valor del voltaje de salida del AO, lo obtendremos partiendo de la caída de voltaje e los extremos del transductor: (E´- Vo) = (R+∆R). I . Reemplazando el valor de I y despejando Vo, tendremos:
Vo = - E .(∆R/2.R) Sign up to vote on this title El signo menos significa que Vo resulta negativo cuando ∆R es positivo. laUseful Not Como ejemplo de aplicación de este circuito tenemos medición de useful la variación de temperatura utilizando como transductor un termistor NTC, cuya resistencia disminuy acorde a la disminución de la temperatura.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Otro ejemplo practico que puede aplicarse, es mediante la utilización un transductor de variación de iluminación como es el caso de las fotorresistencias, cuyo valor resistivo disminuye con el aumento de la intensidad de la luz. La fuente de voltaje “E” puede ser de continua o de alterna. Su valor debe establecerse lo mas grande permitido por la aplicación. Valores típicos de E están entre 5 y 15 Volt Para mejorar la exactitud en las mediciones, es necesario también una buena estabilida en la fuente de voltaje “E”, es decir su resistencia interna deberá ser lo mas baja posibl Esto deberá ser así dado que la variación de ∆R, provocará una variación en la corrien de suministro “I”, y “E” se deberá mantener constante. El modo mas sencillo para generar “E” con la estabilidad necesaria, es utilizando el siguiente circuito:
Como vemos tenemos un seguidor de voltaje con AO donde el voltaje de entrada lo obtenemos por medio de un divisor de voltaje resistivo alimentado en sus extremos po dos fuentes + Vcc y –Vcc. El voltaje “E” se podrá ajustar entre esos dos valores. Amplificador en puente práctico Transductor
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------operando de igual forma que el amplificador en puente básico, el valor del voltaje de salida del AO resulta: Vo = - E .[∆R/(R1+R)] Amplificador en puente con transductores conectados a masa Para algunas aplicaciones el transductor debe estar conectado a masa. En ese caso se utiliza el siguiente circuito amplificador en puente con AO
Vo Transductor puesto a masa
De la misma forma como hemos realizado el análisis del circuito en puente básico, el valor de Vo resulta:
Vo = E. [∆R/(R1+R+∆R)] Como puede observarse Vo tendrá polaridad positiva con el aumento de la resistencia del transductor. El resistor R´ se hace ajustable para equilibrar el puente o sea igualar l resistencia del transductor al valor de referencia para Vo = 0. Amplificador en puente con transductores de alta corriente En el circuito anterior, la corriente que circula sobre R´ y suministrada por el AO, es igual a la corriente que pasa por el transductor. Cuando esta corriente es superior a la máxima que puede suministrar el AO (≈5 mA), es conveniente utilizar el siguiente circuito: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Como puede observarse, la corriente al transductor es suministrada por la fuente E a través del potenciómetro de equilibrio R´= R (igual a R del transductor). En la otra ram del puente colocamos dos resistores iguales de mayor valor (mR) de manera tal que el AO suministre como valor practico 1 a 2 mA; para ello mR podrá valer entre 5 y 10 kΩ. Para este caso, la corriente que pasa por el transductor vale I = E/(2R+∆R) y el voltaje de salida del circuito resulta: Vo = E . [∆R/(2.R+∆R)] Todos los circuitos que hemos presentado se ajustan para transductores que presenten cambios considerables en sus valores resistivos (termistores, fotorresistencias, etc)
Medición de pequeños cambios de resistencia Los circuitos en puente con AO que hemos presentado, se ajustan para aplicaciones co transductores que presenten cambios considerables en sus valores resistivos (termistores, fotorresistencias, etc). Si debemos medir pequeñas variaciones de resistencia, el cambio del voltaje de salida, será de poca magnitud. Esta situación se presenta cuando se utilizan transductores de deformación donde es importante medir l variaciones de orden de los mΩ. Con estos cambios tendríamos en la salida del circuit variaciones algunos micros voltios. Peor aun va a ser la condición si a estas variacione pequeñas de voltaje tiene superpuesto un voltaje alto de continua. Por ello para estos casos siempre es necesario detectar solamente la variación de resistencia del transductor, como una variación de un voltaje diferencial (E1-E2). La solución para estos casos se encuentra en el puente de resistencias (puente de Wheastone), cuyo circuito básico se muestra en la siguiente figura:
Cuando el puente esta balanceado y los resistores son iguales, los voltajes valen: E2 = E/2 E1 = E/2 E1 – E2 = 0 Cuando el puente esta desbalanceado por una compresión del transductor, los voltajes valen: E2 = E/2 E1 = E. [(R+∆R)/(2R+∆R)] E1 – E2 = E.( ∆R/4R) Sensor de deformación
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------de amplificar el voltaje diferencial del puente E1-E2 mediante un amplificador electrónico. En este caso, el amplificador ideal para ese cometido es el amplificador de instrumentación, como se observa en el siguiente circuito:
Amplificador de instrumentación con Av = 1000
Vo = E.(∆R/4.R)
Circuito de balance Sensor de temperatura
Sensor de trabajo R+ ∆R
En este circuito los resistores RB1 y RB2 actúan como resistores de balanceo del puen dado que resulta difícil lograr que los resistores que forma el puente sean iguales. Las magnitudes de estos resistores de balanceo se determinan experimentalmente. RB2 siempre es mayor a RB1 en una cantidad de 10 veces o mas para evitar modificar el funcionamiento del puente. Su finalidad es la de aplicar en E1 un pequeño voltaje que haga Vo = 0 Volt cuando ∆R = 0. (RB1 ≈ 2Ω a 2,5 k Ω y RB2 ≈10 kΩ a 100 kΩ). El resistor R1 = R es un sensor de temperatura; es igual al sensor de trabajo y esta ubicad en el mismo lugar pero no sufre deformación cuando el puente esta midiendo. Compensa los cambios de resistencia por temperatura del sensor de trabajo R + ∆R. dado que los cambios a medir en el sensor de trabajo son del orden de los mΩ el voltaj diferencial del puente (E2-E1) esta en el orden de los microvoltios. Por ello el amplificador que mas ase adapta para amplificar esta diferencia, es el amplificador de instrumentación con una ganancia de por lo menos 1000 veces. Otra opcion para obtener un voltaje diferencial E2-E1 más alto es colocar dos sensores de deformación que trabajen al mismo tiempo como muestra el circuito: Sign up to vote on this title
Sensor de trabajo R+ ∆R
Sensor de temperatura
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Como vemos en este caso se reemplaza el resistor R2 del puente por otro sensor de deformación de trabajo y R3 por un sensor de temperatura. Ambos sensores son similares en sus características físicas y ubicación respecto a los otros sensores de la otra rama del puente. Filtros activos con amplificadores operacionales
Introducción: Los denominados “filtros” en electrónica, son circuitos que dejan pasar una determinada banda de frecuencias de señales eléctricas y atenúan las señales fuera de esta banda. Los Los circuitos eléctricos que pueden desempeñar esta función, pueden s “pasivos” o “activos”. Los circuitos de filtrados pasivos están realizados solamente co resistores, inductores y capacitores. Los filtros activos, derivados de los pasivos, utiliz transistores, amplificadores operacionales, resistores inductores y capacitores. Los inductores en los filtros activos no se aplican prácticamente dado su volumen, costo y elevado componente resistivo interno. La síntesis de los filtros eléctricos, dio lugar a distintas funciones de transferencia cuya identificación se dio por los apellidos de los matemáticos que las desarrollaron como ser: Butterworth, Bessel, Legendre, Tchebyscheff, Cauer, etc. Cada función de transferencia, desarrollada por estos matemáticos, para un filtro pasivo en particular, presenta diferentes características en relación a su atenuación y defasaje de las señales eléctricas transmitidas a través de los diferentes filtros. De acuerdo a las frecuencias de las señales que componen la banda pasante, los filtros se clasifican en cuatro tipos: filtros de pasa bajo, de pasa alto, de pasa banda y de eliminación de banda, este último, también llamado de rechazo de banda o filtro ranur El módulo del voltaje de salida (│Vo│) en función de la frecuencia, denominada “respuestas en frecuencia”, se ilustra en las siguientes graficas, para los cuatro tipos de filtros: Respuesta filtro real 2º orden
Respuesta filtro real 1º orden
│Vo│
Respuesta filtro real 1º orden
Respuesta filtro real 2º orden
│Vo│ Banda pasante
Banda de corte
Banda de corte
Banda pasante
frec. fc
a) Filtro pasa bajo
frec. fc on this title Sign up to vote
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b) Filtro pasa alto
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Respuesta filtro real
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El filtro pasa bajos (grafica “a”), es un circuito que presenta un voltaje de salida (módulo de Vo) constante desde cc (f=0) hasta una frecuencia de corte (fc); a medida que la frecuencia aumenta por sobre fc, el voltaje de salida disminuye de amplitud. En los diferentes esquemas, la línea continua representa la grafica ideal para el filtro de pasa bajos, en tanto que las líneas punteadas nos indican las curvas de los filtros reales de 1º y 2º orden. El alcance de las frecuencias que se pueden transmitir, se denomina “banda pasante”, y el alcance de las frecuencias que se atenúan, se denomina “banda d corte”. En los filtros prácticos, en la frecuencia de corte (fc) el módulo del voltaje de salida se atenúa en 0,707 o en 3db de su valor respecto a la banda de paso. Pa esta frecuencia, la potencia de la señal, cae a la mitad. La grafica b) nos muestra la respuesta en frecuencia del filtro pasa alto. En este filtro, magnitud del voltaje de salida se mantiene constante por arriba de la frecuencia de cor y se atenúa por debajo de esta frecuencia. La grafica c) nos muestra la respuesta en frecuencia del filtro pasa banda. Los filtros pasa banda permiten pasar solo una banda de frecuencias y atenúan todas las demás frecuencias por debajo de la “frecuencia de corte inferior fl” y por arriba de la “frecuencia de corte superior fh”. La grafica d) nos muestra la respuesta en frecuencia del filtro rechazo de banda. Estos filtros, se comportan de manera opuesta al filtro pasa bandas, o sea rechazan una band de frecuencia y dejan pasar las que se encuentran fuera de esta banda. Filtro pasa bajo básico
Vi=0
Vo=(1/1+jw.RC).Ve
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│Vo/Ve│ 1
Gráfica ganancia del filtro en función de la frecuencia Useful
Not│useful Vo/Ve│(dB) 0
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------amplificador de ganancia unitaria con alta impedancia de entrada. El resistor Rr es igu a R para cargar con la misma resistencia ambas entradas y corregir la desviación en cc Como vi≈0 entonces el voltaje de salida será igual al voltaje en los extremos del capacitor C, debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. Por otra parte el volta de entrada Vi se divide entre R y C resultando
Vo = Vc = [(1/jwC)/(R+1/jwc)].Vi = 1/(1+jwRC).Vi
Donde w es la frecuencia en radianes por seg. (w = 2 Π.f) y j=-1. La ganancia del filtro resulta: Av = Vo/Vi = 1/(1+jwRC) ________ │Av│= 1/ √ [1+(wRC)2] La frecuencia de corte se define para wc= 1/RC resultando __________ │Av│= 1/ √ [1+(w/wc)2] Si hacemos w = wc resulta: ___ │Av│= 1/ √ (2) = 0,707 La ganancia definida en decibeles en la frecuencia de corte es: ______ Av (db) = 20 log10 │Av│= 20 log10( 1/ √ 1+(1)2 = -3 dB Para w = 2wc ______ ___ 2 Av (db) = 20 log10 │Av│= 20 log10( 1/ √ 1+(2) ≈ 20 log10( 1/ √(2)2 = -6 dB Para w = 10wc ______ ___ 2 Av (db) = 20 log10 │Av│= 20 log10( 1/ √ 1+(10) ≈ 20 log10( 1/ √(10)2 = -20 dB
Para una frecuencia 2 veces mayor a la frecuencia de corte w = 2.wc la ganancia se atenúa en 0,5 veces la ganancia de la banda de paso; en decibeles se atenúa en 6 dB y dice que el filtro disminuye su ganancia a partir de la frecuencia de corte en 6 dB por octava. Para una frecuencia 10 veces mayor a la frecuencia de corte w = 10.wc, la ganancia se atenúa en 0,1 veces la ganancia de la banda de paso; en decibeles se atenúa en 20 dB y se dice que el filtro disminuye su ganancia a partir deSign la frecuencia de corte en20 dB up to vote on this title por década. Not useful Usefuldel Por otra parte, tomando la función compleja de la ganancia filtro y calculando el ángulo de fase, tendremos: θ = -arc tg (w/ wc) = - arc tg (f/fc)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Como vemos el defasaje en la frecuencia de corte resulta de -45º es decir la señal de salida Vo para esa frecuencia esta retrasada 45º de Vi. El diseño de un filtro pasa bajo requiere tres pasos: 1) se selecciona la frecuencia de corte wc = 2Π.f 2) Se elige la resistencia de entrada, por lo común entre 10 a 100 kΩ 3) Se calcula el valor del capacitor como C= 1/wc.R = 1/2Π.f .R Circuitos de filtrado pasa bajo de mayor atenuación
El filtro analizado, presenta como lo hemos observado, una atenuación en la banda de corte de -20 db/década. Si quisiéramos una mayor atenuación podríamos acoplar dos d estos filtros en serie para dar una atenuación de -40dB/década. Para ello necesitaríamo dos amplificadores operacionales. Tenemos circuitos que producen ese nivel de atenuación utilizando un solo AO. Como podemos disponer de varios circuitos con el mismo cometido, solamente presentaremos el filtro activo pasa bajo, más común, del tipo “Butterworth”. Este filtro también se le denomina “filtro máximo plano o planoplano”, dado que la ganancia a lazo cerrado dentro de la banda pasante esta muy próxima a uno (1).
A
│Vo/Ve│ 1 0,707
B
Vo
Gráfica ganancia del filtro -40dB en función deto la vote on this title Sign up │Vo/Ve│(dB) frecuencia
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
[(Vi – vA)/R1] + [(vB –vA)/R2] + [(Vo – vA).C1.p] = 0 vB.C2.p + (vB –vA)/R2 = 0
p =jw
Dado que el AO presenta ganancia unitaria, resulta vB = Vo. Además para su simplificación se hace R1= R2 = R. El resistor Rr se coloca para compensar la desviación en cc y por tanto su valor se hace igual a Rr = 2.R, para que de esta forma ambas entradas de AO queden cargadas igualmente. Resolviendo este sistema de ecuaciones, tendremos: F(p) = Vo(p)/Vi(p) = 1/[(R2.C1.C2. p2) +(2.R.C2.p) + 1] Como podemos observar en la ecuación de transferencia, es un filtro de 2º orden. El diseño del filtro pasa bajos de -40dB/decada (2º orden) exige cuatro pasos: 1) Se elige la frecuencia de corte Wc o fc. 2) Se hace R1 = R2 = R, seleccionando el valor de este resistor entre 10 y 100 k Ω. 3) Se calcula C1 mediante la ecuación: C1 = 0,707/Wc.R 4) Se selecciona C2 = 2.C1 El defasaje del filtro de Butterworth de -40 dB varia de 0º para w=0 a -180º para w= la frecuencia de corte, wc, el defasaje es de -90º .
Filtro de Butterworth Butterworth pasa bajo de -60 dB/década La función de transferencia de un filtro con una caída en la banda de corte de -60 dB/década resulta de 3º orden por lo cual es complicada su síntesis. Tenemos un méto de síntesis mas simplificado, si empleamos un filtro pasa bajo de -40 dB/década en cascada con otro de -20 dB/década, lo cual nos brindara una atenuación resultante de -60 dB/década. La siguiente figura nos muestra el circuito resultante: 40 dB/década
20 dB/década
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Gráfica ganancia del filtro -60dB en función de la │Vo/Ve│ frecuencia
│Vo/Ve│(dB)
1 0,707
0 -3
0,1
-20
0,01
-40
0,001
-60 10 wc
0,1wc
wc
w
Para el diseño simplificado de este filtro y que resulte plana la respuesta en frecuencia la banda de paso, se deben seguir los siguientes pasos: 1) Se determina la frecuencia de corte wc o fc 2) Se eligen los resistores de entrada iguales (R1 = R2 = R3 = R). Los valores tipicos adoptados son entre 10 a 100 kΩ. 3) El capacitor C3 se calcula mediante la expresión: C3 = 1/wc.R = ½.п.fc.R 4) Se hace C1 = ½ .C3 5) Se hace C2 = 2.C3 El defasaje del filtro de Butterworth de -60 dB varia de 0º para w=0 a -270º para w= la frecuencia de corte, wc, el defasaje es de -135º . En las siguientes tablas, se aprecia la atenuación y defasaje, en función de la frecuenci de los tres tipos de filtro analizados: Atenuación de los filtros pasa bajo Butterworth -20dB/década -40dB/década -60dB/década w 0,1wc 1,0 1,0 1,0 0,25wc 0,97 0,998 0,999 0,5wc 0,89 0,97 0,992 wc 0,707 0,707 0,707 2wc 0,445 0,24 Sign up to0,124 vote on this title 4wc 0,25 0,053 Useful 0,022 Not useful 10wc 0,1 0,01 0,001 0 ,001
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Filtros Butterworth pasa alto Los filtros pasa alto son circuitos que atenúan todas las señales cuyas frecuencias están por debajo de una frecuencia especifica de corte “wc” y dejan pasar todas las señales cuyas frecuencias están por arriba de dicha frecuencia de corte. Para estos filtros, la atenuación, por encima de wc, se mantiene muy cercana a 0 dB. Como vemos, estos tipos de filtro realizan la operación opuesta a la de los filtros pasa bajo. En la siguiente figura, se representan, para comparación y sin escala, las curvas de atenuación en función de la pulsación w (frecuencia), para los tres tipos de filtros de Butterworth: V0/Vi
Banda de corte
Banda pasante
0 dB 1,0 -3dB 0,707 -20dB
-20dB -20dB -40dB
0,1
-60dB -∞dB
w
0 0
0,1wc
wc
10wc
En la frecuencia de corte para el circuito con atenuación de 20 dB/década el defasaje e de +45º; para el de -40 dB es de +90º y para el de atenuación -60 dB es de135º.
Filtro pasa alto de -20 dB/década El circuito de la figura es un filtro activo de 1º orden pasa alto. El filtro lo desempeña circuito RC. El AO se utiliza como amplificador de ganancia unitaria con alta impedancia de entrada. El resistor Rr es igual a R para cargar con la misma resistencia ambas entradas y corregir la desviación en cc. Como se puede observar se ha intercambiado C y R respecto al circuito pasa bajo Como vi≈0 entonces el voltaje de salida será igual al voltaje en los extremos del resist R, debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. Por otra parte el voltaje de entrada Vi se divide entre C y R resultando en transformada de Laplace: Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Vo(p) = R . Vi(p) / ( R + 1/pC ) La función de transferencia en la variable “S” nos da: Av(S) = Vo(p)/Vi(p) = R / ( R + 1/pC ) = p / ( p + 1/RC ) Vemos que esta función tiene un “cero” en el origen y un “polo” en p= -1/RC. En el dominio de las frecuencias reales, hacemos p = jw y reemplazamos en la funció de transferencia: Av(jw) = Vo(jw) / Vi(jw) = jw / (jw + 1/RC ) = 1 / ( 1 + 1 /jw.RC) si hacemos wc ≡1/RC ; fc = wc/2Π Av(jf) = 1 / [ 1 – j(wc/w)] = 1 / [ 1 –j(fc/f)] Determinando el modulo de Ab(jf) tendremos: ________ |Ab(jf)│ = │1 / √ 1 + (fb/f)2| __ Para f = fc |Ab(jf)| = 1/ √2 = 0,707 (frecuencia de corte ) __ En decibelios |Ab(jf)| = 20 log 101/ √2 = -3 db Para f = fc/10 (fc/f) >> 1 por tanto |Av(jf)| = 1/10 En decibelios |Av(dB)| = 20 log10 (1/10) = -20 db Decimos entonces que el modulo (amplitud) cae -20 db por “década” cuando la frecuencia cae por debajo de fc Si calculamos para f = fc/2 corresponde una caída del modulo de -6 db y decimos entonces que la amplitud cae en -6 db por “octava” La representación grafica del modulo y del defasaje, en función de la frecuencia, se muestra en la siguiente figura V0/Vi
Banda de corte
Banda pasante
0 dB 1,0 -3dB 0,707 -6dB 0,5,0 -20dB
0,1
-40dB
0,01
-20dB/decada
w
0 0,01wc
0,1wc
0,5wc
wc
θ
+90º
Defasaje
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------1) se selecciona la frecuencia de corte wc = 2Π.fc = 1/2Π.R.C 2) En el filtro pasa alto por lo común se elige el capacitor conveniente 3) Se calcula el valor del resistor como R= 1/wc.C = 1/2Π.fc .C
Filtro pasa alto de Butterworth de -40 dB Este filtro presenta una función de transferencia de 2º orden. La función de transferenc se presenta en forma general (en transformada de Laplace) de la siguiente forma: Av(p) = k.[a.p2 /(a.p2+b.p +c)] Siendo los parámetros característicos: k: Ganancia del amplificador (en nuestro caso k = 1) Q = √a/b Coeficiente de sobre tensión wo = 1/ √a Frecuencia propia o de corte Se puede obtener un filtro pasa alto de 2º orden sustituyendo los resistores por capacidades y viceversa en el esquema del filtro pasa bajo resultando el siguiente circuito:
V0/Vi 0 dB 1,0 -3dB 0,707
Banda de corte
Banda pasante
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-40dB/decada Useful -40dB 0,01
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Diseño practico del filtro de -40 dB/decada Para satisfacer las condiciones de este filtro, de 40 dB/decada debajo de la frecuencia d corte, la respuesta en frecuencia debe ser 0,707 a wc y estar a 0 dB en la banda de paso. Estas condiciones se pueden cumplir con el siguiente procedimiento: 1) Se determina la frecuencia de corte wc o fc. 2) Se hace C1 = C2 = C y se elige un valor conveniente. 3) Se calcula R1 como R1 = 1,414/(wc.C) 4) Se hace R2 = ½.R1 5) para disminuir la desviación en cc se hace Rr = R1
Filtro pasa alto de -60 dB/década En forma similar al filtro pasa bajo de 60 dB/década puede construirse una configuración en cascada con un filtro de 40 dB/década con uno de 20 dB/década. El circuito se diseña como filtro Butterworth, para tener una respuesta en frecuencia com se muestra en el grafica. Para su logro, se deben seguir los siguientes pasos: 1) Se determina la frecuencia de corte wc o fc. 2) Se hace C1 = C2 = C3 = C y se elige un valor conveniente. 3) Se calcula R3 mediante R3 = 1/wc.C 4) Se hace R1 = 2.R3 5) Se hace R2 = ½.R3 6) Para disminuir la desviación en cc, se hace Rr = R3. V0/Vi
Banda de corte
Banda pasante
0 dB 1,0 -3dB 0,707 -60dB/decada -60dB 0,01 w 0,1wc wc 40 dB/decada
20 dB/decada Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Las siguientes tablas comparan las magnitudes de la ganancia y defasaje de los tres tip de filtros: Atenuación de los filtros pasa alto Buterworth -20dB/década -40dB/década -60dB/década w 0,1wc 0,1 0,01 0,001 0,25wc 0,25 0,053 0,022 0,5wc 0,445 0,24 0,124 wc 0,707 0,707 0,707 2wc 0,89 0,97 0,992 4wc 0,97 0,998 0,999 10wc 1,0 1,0 1,0
Defasaje de los filtros pasa alto Butterworth -20dB/decada -40dB/decada -60dB/decada w 0,1wc 84º 172º 256º 0,25wc 76º 143º 226º 0,5wc 63º 137º 210º wc 45º 90º 135º 2wc 27º 43º 60º 4wc 14º 21º 29º 10wc 6º 8º 12º
Filtro pasa banda Los filtros pasa banda están diseñados para dejar pasar señales eléctricas de una determinada banda de frecuencias y rechazar todas las otras señales cuyas frecuencias están fuera de esta banda. Estos filtros tienen un voltaje máximo de salida Vomax. O una ganancia de voltaje máximo Avmax. A una determinada frecuencia denominada “frecuencia resonante wr. S Sign up to vote on this title la frecuencia varia respecto a la de resonancia, el voltaje de salida disminuye. Tenemo Notvoltaje useful vale de una frecuencia por encima y por debajo de wr dondelaUseful ganancia 0,707.Avr. Están frecuencias se denominan “frecuencia de corte superior wh” y “frecuencia de corte inferior wl”. La banda de frecuencias entre wh y wl es el ancho de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para filtros de banda estrecha, la Q del circuito es mayor de 10, y para filtros de banda ancha, Q es menor de 10. │Vo/Vi│ Avr
Ancho de banda B = wr/Q
0,707 Avr Respuesta en frecuencia del filtro pasa banda
w wl wr wh
El circuito de la figura puede diseñarse ya sea como filtro banda ancha (Q<10) o como filtro banda angosta (Q>10). A diferencia de los filtros pasa alto y pasa bajo, este filtro puede diseñarse para una ganancia en lazo cerrado mayor a 1. La máxima ganancia se da a la frecuencia resonante, como se muestra en el grafico anterior, normalmente en e Sign up to vote on this title diseño se elige la frecuencia resonante “wr” y el ancho de banda y se determina el Not useful Useful “B” valor de Q como Q= wr/B. En algunas circunstancias se selecciona wr y Q y el ancho d banda se calcula como B = wr/Q.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Estas expresiones sirven tanto para banda ancha como banda angosta teniendo siempr la premisa del valor de Q respecto si es mayor o menor del valor de 10 y que se cump 4.Q2 > 2.Avr Cuando el filtro debe cumplir un requerimiento de una banda de paso muy ancha, la solución es conectar un filtro pasa bajo a uno pasa alto. Por ejemplo si conectamos en serie dos filtros pasa bajo y pasa alto con atenuación 60 dB/década, el circuito estará compuesto por cuatro amplificadores operacionales con una respuesta en frecuencia q nos brindara una atenuación de 60 dB tanto en las frecuencias bajas como altas. El la banda de paso, la ganancia de esta combinación será igual a 1. La siguiente figura nos muestra la respuesta en frecuencia de esta combinación: │Vo/Vi│ Avr 0,707 Avr -60dB/decada
-60dB/década
w wl
wh
Filtros de ranura o eliminación de banda El filtro ranura se caracteriza por rechazar una determinada banda de frecuencia, dejando pasar todas las demás. Se utiliza para atenuar frecuencias indeseables como po ejemplo señales de ruido de 50 o 400 Hz inducidas en un circuito por motores generadores.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------2) Se calcula R2 con la expresión: R2 = 2/B.C (B en rad/seg) 3) Se determina R1 con la expresión: R1 = R2/4.Q2 4) Se elige para Ra un valor conveniente como Ra = 1 kΩ 5) Se calcula Rb como: Rb = 2.Q2 .Ra. Cuando se construye este filtro, resulta conveniente seguir los siguientes pasos: 1) Se pone a tierra el terminal positivo (+) del AO. El circuito resultante es un filtro pasa banda como el que hemos analizado pero sin el resistor R3. La ganancia para este filtro en wr es 2.Q2. Luego se ajusta R1 y R2 para la sintonización fina de wr y B. 2) Se elimina la tierra en la entrada (+) y se ajusta Rb al valor obtenido por la ecuació Rb = 2.Q2 .Ra. También para el diseño de los filtros tratados y otros, existen curvas, tablas y program de computación que permiten calcular todos los componentes del circuito para satisfac los requerimientos exigidos respecto al ancho de banda, frecuencia de corte, atenuació etc Circuitos comparadores de voltaje con amplificadores operacionales
Estos circuitos integrados, comparan en nivel de voltaje de una señal “ve”, aplicada a un terminal de entrada, con un voltaje conocido tensión de comparación o de referenci “VR”. Esta ultima también se le suele llamar voltaje umbral o de cruce. La salida del comparador cambia, cuando la señal a comparar (ve) toma el valor del voltaje de comparación, referencia, umbral o de cruce (VR).
ve
(V+)
vo + Comparador
VR
(V-) Símbolo del comparador
vo
VoH
VoH
vo
ve
ve
VR VoL
Caracteristica de transferencia ideal Tiempo de propagación: 0 ns
VR VoL
Caracteristica de transferencia real Tiempo de Sign up to vote on this title propagación: 10ns a Useful 1 sNot useful
De alguna forma, podríamos considerar al comparador, como un convertidor (A/D) de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------relacionado a los cambios de salida entre los limites fijados por los voltajes de saturación +Vsat. y -Vsat., en forma típica ±3V, para tensiones de alimentación del integrado de ±5V. Por tanto, su salida no puede impulsar dispositivos, tales como CI digitales de tecnología TTL, que requiere niveles de voltaje entre +0 y +5V. Estas desventajas se eliminan con CI diseñados específicamente para actuar como “comparadores”. Un comparador real, tiene una ganancia finita comprendida entre 300 y 200000, y puede realizar una transición en su salida de un nivel a otro (de VL a VH en un tiempo de 10ns a 1 µs. La figura anterior muestra la caracteristica ideal y real de un comparador. La excursión del voltaje de entrada requerida para producir la transici de niveles en la salida, esta en el rango de 0,1mV a 4 mV. Un CI comparador, debe tener un ancho de banda grande para permitir una mayor velocidad de conmutación. L velocidad de conmutación, esta relacionada al “retardo de propagación”, tema que abordaremos mas adelante. Los CI comparadores están diseñados para funcionar bajo condiciones de lazo abierto, por lo general como dispositivo de conmutación; en cambio los CI operacionales normalmente funcionan en condiciones de lazo cerrado (realimentados) como amplificador lineal. Por lo demás los comparadores son muy similares a los amplificadores operacionales. Configuraciones de los circuitos comparadores Utilizando los CI comparadores o los CI operacionales, es posible diseñar circuitos comparadores de umbral con diferentes características de transferencias, ya sea para aplicaciones a lazo abierto o lazo cerrado (comparadores Schmitt). Analizaremos a continuación estas variantes. Configuración no inversora inversora para el comparador comparador de umbral no inversor con con VR negativa Vo VoH VR
ve
0 VoL
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Configuración inversora para el comparador comparador de umbral umbral inversor con VR negativa Vo VoH VR
ve
0 VoL
Caracteristica de transferencia
Este caso es similar al anterior salvo que la señal a comparar ingresa por el terminal inversor del comparador Configuración inversora para el comparador comparador de umbral umbral inversor con VR positiva Vo VoH
Rr
VR
0
ve
VoL
R1
Caracteristica de transferencia
Para este caso la señal “ve” ingresa por el terminal inversor y la salida cambia cuando la señal de entrada iguala al valor de voltaje de la entrada inversora, o sea al valor de V+. Este valor se calcula como: V+=VR = (R1/(R1+Rr)).Vref Configuración no inversora inversora para el comparador comparador de umbral no inversor con con VR positiva Rr
Vo Sign up toVoH vote on this title
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VoL
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------NOTA: denominamos configuración “inversora” o “no inversora” si la señal de salid del comparador pasa de un valor alto a un valor bajo o a la inversa, respectivamente; a su vez llamamos comparador umbral “inversor” o “no inversor”, si la señal a compara “ve”, ingresa por el terminal inversor o por el no inversor, respectivamente. Comparador de ventana con AO
Vo= V2 – V1
Vi
VHref VLref
t Vo t
La función de este circuito es comparar una señal de entrada entre dos valoresde volta up to vote on this title alto) con de referencia VLref (voltaje de referencia bajo) y VHrefSign (voltaje de referencia Useful Notauseful comparadores total independencia entre ellos. Esta formado por dos circuito abierto que comparan los niveles de referencia VLref (AO1) y VHref (AO2). El AO3 actúa como restador de voltaje, siendo su salida
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El CI comparador de precision 111/311 El comparador 111 (militar) o el 311 (comercial) es un CI que ha sido diseñado y optimizado para un rendimiento superior a los AO, en las aplicaciones como detector d nivel de voltaje. El 311 conmuta con mayor velocidad que un 741 o 301 pero no es tan veloz como los comparadores de alta velocidad 710 y NE522. Algunos parámetros típicos de este comparador, son los siguientes: - Funciona con una sola fuente de alimentación en su salida (por ejemplo V’cc= +5 V) - Corriente de entrada: 150 nA (máximo) - Corriente de offset: 20 nA (máximo) - Voltaje de entrada diferencial máxima: ±30V -Ganancia en voltaje: 200V/mV - Tiempo de respuesta para sobreimpulso de 5 mV El comparador 311 es muy versátil en lo referente a la interconexión con otros circuito de diferente tensión de alimentación. Su salida esta diseñada para que no varíe entre ±Vsat. La tensión de salida puede cambiarse con bastante facilidad. Por ejemplo si tenemos una interfase con un sistema con diferente alimentación de voltaje, simplemente se conecta la salida de la nueva alimentación de voltaje a través de un resistor apropiado. Veamos a continuación la función de los correspondientes terminales del comparador 311 o el 111 y su funcionamiento. 8
Terminales de entrada 2 3 Vref Ve
V’cc=5V
+Vcc=15 V
Resistor de Elevación R=500 Ω + Etapas de _ entrada
Terminal de salida
Comparador 111/311
7 Carga digital 0-5V
Q Puerta And
~
up to vote on this title Terminal 1 Sign terminal 4 de común Usefulo Not useful -Vcc=15V habilitación. masa (Abierto )
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------haciendo circular corriente por el resistor de elevación externo, provocando un nivel bajo de tensión en el terminal de salida 7. Terminal 4: En este terminal se conecta la fuente de alimentación negativa (-Vcc) similar a un AO Terminal 6: Este terminal permite que la salida (7) del comparador responda ya sea a las señales de entrada o bien sea independiente de las señales de entrada. De esta manera, este terminal actúa como “habilitación” de su funcionamiento como comparador. Para habilitar la comparación este terminal debe quedar abierto o conectado a +Vcc. Para inhabilitarlo se debe conectar a masa a través de un resistor limitador de corriente que no supere los 3 mA (por ejemplo una resistencia de 10 KΩ Terminal 7: Es el terminal de salida y como muestra el esquema, es a “colector abierto”. Este terminal conjuntamente con el “1”, actúa como interruptor de corriente a través del transistor Q. Normalmente este terminal se debe conectar a través de un resistor a cualquier voltaje externo (V’cc) de magnitud hasta 40 V mas positivo que el terminal de alimentación negativo –Vcc (4). Terminal 8: En este terminal se conecta la fuente de alimentación positiva (+Vcc) similar a un AO. El dibujo muestra el esquema simplificado del comparador 111 o del 311, en una aplicación sencilla como comparador del nivel de tensión de la señal “ve” aplicado a lazo abierto, como interfase de un circuito digital, conectado en su salida. En esta aplicación, si la señal de entrada resulta ve< +Vref, entonces vo=+Vsat, que en el caso ideal seria +Vcc= 15 V. Cuando “ve” iguala y supera a +Vref, la salida del comparad bascula y toma el valor vo= VCEsat ≈ 0V.
Circuitos regenerativos como comparadores de tensión (Comparador Schmitt) Estos circuitos, denominados comparadores o disparadores Schmitt, están caracterizados por una fuerte realimentación positiva, cambiando bruscamente (en tiempo muy breve) el nivel de la tension de su salida, cuando la tensión de entrada tom el valor de la tensión de comparación. Esta caracteristica, es aprovechada en diversos circuitos, como: generadores de onda cuadrada a partir de ondas senoidales, comparadores de tensión para circuitos temporizadores, reducción de la incertidumbre del nivel de tensión en circuitos digitales, etc.Una caracteristica importante de estos circuitos, es que presentan “histéresis en el cambio del nivel de tensión de salida como lo muestra el dibujo: vo vo2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------La ventaja de estos detectores o comparadores de nivel de tensión con realimentación positiva, radica en la disminución de la interferencia del ruido (presente en la señal a comparar) respecto al funcionamiento propio del comparador. Otra Otra ventaja, es la rápi transición de un estado a otro de la salida llevándola a la saturación ya sea positiva o negativa, cuando se utilizan CI operacionales o comparadores. También se evitan las oscilaciones, que por lo general ocurren en la transición cuando se transita por la regió activa y durante poco tiempo. La grafica anterior, representa la función de transferencia del comparador Schmitt con transistores bipolares discretos, como se muestra en el dibujo siguiente:
ve
t
vo vo1 vo2
t
El circuito se diseña de manera tal que con tensión baja o cero en la entrada, Q2 esta conduciendo (en saturación) y Q1 esta cortado. Cuando “ve” se incrementa, Q1 se mantiene cortado hasta tanto no se supere la tensión umbral en subida dada por : Ve1≥ RE.IE2sat + Vγ(Q1) A partir de este valor, Q1 entra en conducción, haciendo que disminuya su tensión de colector y esto hace que Q2 pase al corte dado que su base esta alimentada por el divis resistivo formado por RA y RB. A su vez al disminuir la corriente IE2, lleva rápidamen a Q1 a la saturación (realimentación positiva) y Q2 al corte. Cuando “ve” esta en bajada, la conmutación nuevamente al estado anterior se producirá con el valor: Ve2≤ RE.IE1sat + Vγ(Q1) Como IE1sat ≠ IE2sat, dado que RC1≠ RC2, entonces el circuito presentara histéresis en Sign up to vote on this title comparación.
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Ve VeH VeL
t
vo Vo
+Vref
+Vosat +Vosat Vctr
ve -Vosat
VeL VeH
t Sign up to vote on this title
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Para el análisis del circuito partimos de Ve = V1 < V2, por lo que Vo = +Vosat. Por
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ve=V2 = VeH = (R1.Vref) / ( R1+R2) - (R2. Vosat) / ( R1+R2)
Ve=V2 = VeH = (n.R.Vref) / (n.R+R) - (R. Vosat) / ( n.R+R) Ve=V2 = VeH = n.Vref / (n+1) - Vosat / ( n+1)
Si ahora la entrada “Ve” decrece, deberá llegar a este último valor para producir la conmutación y tomar nuevamente el valor de +Vosat. El valor de la diferencia de tensiones de comparación, denominada “tensión de histéresis vale: VH = VeH – VeL = (2.R2.Vosat) / (R1+R2) VH = VeH – VeL = (2.R.Vosat) / (n.R+R) VH = VeH – VeL = 2.Vosat / (n+1)
La tensión de centrado de la “tensión de histéresis” la determinamos como: Vctr = (VeL + VeH)/2 = (R1.Vref) / ( R1+R2) Vctr = (VeL + VeH)/2 = (n.R.Vref) / ( n.R+R) Vctr = (VeL + VH)/2 = n.Vref / ( n+1)
Como vemos, con este circuito tenemos una dependencia entre el valor de la tensión d centrado y la tensión de histéresis, dado que ambos dependen del valor de “n” Modificando el valor y signo de “Vref”, podemos modificar la gráfica de la función de transferencia, respecto a los ejes coordenados vo
vo Vref=0
vo +Vref
-Vref
Vctr
Vctr
ve ve
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Ve = VeH = n.Vref / (n+1) + Vosat / n Ve= VeL = n.Vref / (n+1) - Vosat / n VH = VeH – VeL = 2.Vosat / n Vctr = (VeL + VH)/2 = n.Vref / ( n+1)
También en este caso los voltajes de histéresis y centrado son dependientes dado que dependen de “n” Comparador Schmitt con ajuste independiente de la tensión de histéresis y del voltaje de centrado Vo,Ve
V1
Ve
VH VL
t
Io
V2 Ie
Vctr.
Vo Ir
Para analizar este circuito partimos de Ve con valor cero y creciendo en magnitud. En este caso el voltaje de salida del AO valdrá vo = -Vosat., dado que al ser Vref negativa, el voltaje en V2 es negativo respecto a masa y menor a V1 V1 que vale cero. Previo al voltaje de comparación que se va a dar cuando V2 = V1 = 0 y luego pase a valer positivo, establecemos la ecuación de Kirchoff de las corrientes en V2, resultand Ie + Ir + Io = 0 VeH /R + (-Vref.)/mR + (-Vosat)/nR = 0 VeH= -[(-Vref).(R/mR)] - (-Vosat).R/nR = -[(-Vref).(1/m)] - (-Vosat).1/n
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VeH = Vref/m + Vosat/n
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Una vez superado el voltaje de comparación Vo cambia de valor a positivo Vo= +Vsa
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IL Iz
RL
Io
Vo1
+Vosat
t
Vo2
t
Vo3
t
t
-Vosat
Los comparadores con AO tienen voltajes de salida ± Vosat del orden aprox. de la fuente de alimentación. Por ejemplo para una alimentación del AO de ± 15 Volt result Vo ≈ ±13 Volt. Si necesitamos modificar ya sea la amplitud como la polaridad del voltaje de salida del comparador, en el circuito mas arriba vemos tres posibilidades utilizando diodos Zener. Los voltajes de ruptura elegidos, serán los indicados por los voltajes de salida requeridos para Vo1, Vo2 y Vo3. La resistencia Rs tiene la función de limitar la corriente que circula por el diodo Zener la que se extrae del AO. Su valor lo calculamos como: Rs = (Vosat – Vz)/ Iomax, Iomax. : Corriente máxima de salida del AO. A su vez se tendrá que tener en cuenta que Iomax = IzSign + IupL, todonde Izthis es title la corriente qu vote on circula por el diodo Zener y IL es la corriente que toma la carga. Not useful Useful Voltímetro de CC de alta impedancia con AO
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Este circuito, denominado “convertidor de voltaje a corriente ” muestra como podemos lograr un voltímetro de alta impedancia de entrada, fácil de realizar, pero mu efectivo. Para ello se puede utilizar un miliamperímetro como elemento medidor (por ejemplo utilizando un multímetro analógico en la función mA). El voltaje a medir se aplica al terminal no inversor (+) del AO. Dado que el voltaje diferencial es prácticamente cero (vi≈0), Vi se aplica a través de R1. La corriente que mide el medidor, la establecemos como: Im = Vi/R1 Por ejemplo si el medidor esta calibrado a fondo de escala en 1 mA y si R1 = 1 k Ω entonces para Vi = 1 Volt, Im = 1V/1 kΩ = 1 mA , el mA medirá hasta ese valor a fondo de escala. Una ventaja de este circuito es que Vi vè la impedancia de entrada muy alta de la entrada (+), por lo tanto el valor a medir no modificara su valor por la despreciable carga que toma (por ejemplo en el caso de fuentes de voltaje a medir con alta impedancia de entrada). Otra ventaja de colocar el miliamperímetro en el circuito de realimentación es que si la resistencia del medidor varia o se añade otra resistencia en serie , no se tendrá ningún efecto en el medidor de corriente, dado que la corriente que fluye sobre el medidor es que se establece sobre R1. Esto ultimo tendrá validez mientras el AO trabaje en su zon lineal y Vo no llegue a la zona de saturación (Vo=Vosat ). Si quisiéramos modificar la escala de voltaje a medir, debemos cambiar el valor de R1 Por ejemplo si necesitamos medir a fondo de escala del miliamperímetro hasta 10 Vol entonces debemos colocar una valor de R1 = 10 V/1 mA = 10 kΩ. Como el voltaje de salida del AO esta dado por la expresión del amplificador no inversor: Vo = (Rm/R1 + 1). Vi y como Rm<< R1, entonces Vo ≈ Vi; por lo tanto el voltaje a medir no debe superar al de las fuentes de alimentación del AO para evitar su saturación. Como valor practico se puede tomar un limite de Vi = 10 volt cuando el AO esta alimentado con ± 15 Volt. Si necesitamos medir voltajes con alta impedancia de entrada mayores a los limites impuestos, entonces resulta conveniente colocar un divisor de voltaje entre el voltaje a medir y el circuito medidor. La salida del divisor se aplica a la entrada (+) de AO. Voltímetro universal de alta impedancia Im=50 µAvote on this title Sign up to +
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Este circuito básico nos permite medir voltajes de cc positivo o negativo, pico o de pic a pico de una onda senoidal. Para cambiar de un tipo de voltímetro a otro, solamente debemos cambiar el valor del resistor, mediante la llave conmutadora. El voltaje a med se aplica en la entrada no inversora (+) del AO, por lo cual el circuito medidor present una alta impedancia de entrada. Cuando Vi es positiva, la corriente ingresa al microamperimetro por el diodo D1 y sale por D2. Cuando Vi es negativa, la corriente ingresa por D3 y sale por D4. Como vemo por la acción de estos diodos (rectificador monofàsico en puente) la corriente fluye en misma dirección a través del microamperimetro ya sea positivo o negativo el voltaje a medir. La aguja indicadora del medidor mide el “valor promedio de la corriente”. En este caso si tomamos un microamperimetro con valor a plena escala de 50 µA y quisiéramos medir voltajes a plena escala de 10 Volt tanto para cc, rms, pico o pico a pico, los resistores a colocar se calcularán de la siguiente forma:
R1 = (Vcc/Vcc). plena escala para Vicc/Im = 10V/50 µA = 200 kΩ R2 = (Vcc/Vrms). (plena escala para Virms/Im) = 0,898 .10V/50 µA = 180 kΩ R3 = (Vcc/Vp). (plena escala para Vip/Im) = 0,636 . 10V/50 µA = 127,2 kΩ R2 = (Vcc/Vp-p). (plena escala para Vip-p/Im) = 0,318 .10V/50 µA = 63,6 kΩ
Los factores de relación que afectan al cálculo de los resistores, corresponden a la form de onda de salida de un rectificador de onda completa senoidal: Vcc = 2.Vm/ Π ; Vrms = Vm/ √2 ; Vp = Vm ; Vp-p = 2.Vm 2.Vm El microamperimetro deberá ser calibrado en Volt de 0 a 10Volt Como detalle importante a tener en cuenta, es que ni la impedancia interna del medido (≈5 kΩ) ni la caída de voltaje en los diodos (0,7 V si) afectan la corriente promedio qu se mide, dado que por las características del AO, esta corriente la determina el voltaje medir Vi y el resistor que esta conectado por la llave conmutadora. Convertidores de voltaje en corriente Diodo Zener de carga
Diodo rectificador de carga
Iz Io I1 Circuito A
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------La caída de ruptura Zener la podemos obtener midiéndola en los extremos del Zener midiendo el voltaje de salida del AO, mediante: -Vo = -Vi –Vz ; Vz = Vo – Vi El segundo circuito (B), lo podemos utilizar para probar varios diodos, para su selección, haciéndoles circular una misma corriente constante para luego medir la caíd de voltaje en sus extremos, que también la podemos medir como el voltaje de salida de AO: Vo = Vd. En ambos casos la corriente de prueba es suministrada por el AO, por tanto no debemo superar la máxima permitida (Iomax = 10 mA). Un valor practico de prueba puede ser I1= 5 mA. Podemos proporcionar una corriente de carga mayor a la suministrada por el AO, si conectamos en la salida un transistor reforzador, como muestra el circuito Diodo Leds como carga
IL= I1=20 mA
Io=IB≈0,2 mA Transistor reforzador con β=100
I1=Vi/R1=20 mA
IE= I1=20 mA
β=100 IC≈20 mA
En este caso se pueden probar diodos luminosos “Leds” con una corriente fijada por el voltaje Vi y el resistor R1: I1 = IL = Vi/R1 = IE ≈ IC La corriente del AO (Io = IB) será en este caso la corriente de base del transistor siend β veces menor que la que fluye entre el colector y emisor y también por el diodo Leds Como la corriente de colector es prácticamente igual a la corriente de emisor, la carga medir también puede ser colocada entre los terminales A-A’. Convertidor de voltaje diferencial a corriente con carga conectada a masa Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Este circuito se denomina “convertidor de voltaje diferencial a corriente”, debido a que la corriente de carga “IL” depende de la diferencia entre los voltajes de entrada V1 y V y los resistores “R”. Determinamos primero Vo, teniendo en cuenta que R1=R2=R. Vo = V2 – R1.I –R2.I = V2 -2.R.I. Por otra parte VL = V2 –R.I; reemplazando resulta: Vo = 2.VL – V2. En el terminal no inversor se cumple: IL = I3 +I4 = (V1 – VL)/R + (Vo – VL)/R = (V1 – VL +2.VL – V2 V2 –VL)/R IL = (V1 – V2)/R Si V1 > V2 la corriente fluye hacia RL, resultando VL positivo respecto a masa Si V1< V2 la corriente tiene sentido opuesto resultando VL negativo. El valor de VL esta dado por VL = IL.RL y el voltaje de salida Vo = 2.VL – V2 Este circuito actúa como fuente de corriente siempre que el AO no entre en saturación por lo tanto se deberá cumplir: Vo = 2. VL – V2 < Vosat Convertidor de voltaje a corriente con la carga conectada a masa
I3
I1 I5 S I2
IL
I4
El circuito corresponde a un convertidor de “voltaje a corriente” con AO, donde la car esta conectada a masa. A diferencia del circuito anterior, (voltaje diferencial), la Sign up to vote on this title conversión se realiza con un solo voltaje referido a masa. Not useful Useful “IL Determinaremos a continuación la expresión de la corriente ” que alimenta la carga RL Partimos primero en la determinación del voltaje de salida del AO, que dependerá de l
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------I4 = I2 =Vi’/R2 La corriente I5 la determinamos como: I5 = (Vo – VS )/R5 donde: VS = VL = Vi’ + R4 . I4 = Vi’ + R4 . I2 = Vi’ + (R4/R2).Vi’ = ( 1 + R4/R2 ).Vi’ Reemplazamos los valores de Vo y VS en la expresión de la corriente I5, resultando: I5 = - (R3/R1.R5).Vi + [[R2.(R1 + R3) – R1.(R2 + R4)/R1.R2.R5]].Vi’ Reemplazando los valores de I5 e I4 en la expresión de IL obteniendo: IL = - (R3/R1.R5).Vi + [[R2.(R1 + R3) – R1.(R2 + R4)/R1.R2.R5]-1/R2].Vi’ Si hacemos R1 = R2 y R3 = R4 + R5, la expresión de IL se reduce a: IL = - (R3/R1.R5).Vi Como podemos observar la corriente de salida es proporcional al voltaje de entrada Este circuito también actúa como fuente de corriente siempre que el AO no entre en saturación, por lo tanto se deberá cumplir: Vo = VL + I5 .R5 < Vosat Fuente de alta corriente constante
+ Vz=5 V -
2N3791
vi≈0 Io≈ IL/100 β=100
IL=Vz/Rs=0.1A
Este circuito permite suministrar una corriente constante, a una carga conectada a tierr mayor a los 500 mA, siempre que se seleccione adecuadamente Sign up to voteelontransistor. this title Este, deberá suministrar la corriente de carga por lo cual deberá teneruna de Notganancia useful Useful corriente grande (β>100) para no cargar demasiado a AO. Además deberá disponer de un buen disipador, dado que la potencia que tendrá que disipar estará por arriba de los
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Conversión de corriente a voltaje Los transductores de variables físicas, convierten estas variables en señales eléctricas. Por conveniencia, se pueden representar como un circuito equivalente de Thevenin o equivalente de Norton. Para aquellos transductores que presenten una alta impedancia interna, resulta mas conveniente su representación en Norton, o sea como una fuente d corriente con su resistencia interna en paralelo. Para realizar esta representación, es necesario medir la corriente de cortocircuito. Para ello, el circuito clásico de medición con un microamperimetro, seria el que muestra la siguiente figura: 45,5 µA 4,55 µA
A
Circuito equivalente de Norton para el transductor
0 – 50 µA
Circuito equivalente para del medidor
Debido a la resistencia interna del medidor, la medición de la corriente de cortocircuito para determinar el circuito equivalente del transductor, se vera afectada de un error po la derivación de corriente (4,55 µA) por la conductancia (Gi = 1/Ri). Este error, en la medición de la corriente de cortocircuito, lo podemos anular prácticamente si utilizam un AO en el siguiente circuito: Isc
Isc
+
-
Io = Im+Isc
Vi ≈0
Vo = -Isc.Rr Im
Rm: resistencia interna del up medidor Sign to votedeonvoltaje this title
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Como vi ≈ 0, la fuente de corriente vé un cortocircuito (virtual) y por lo tanto toda la
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Medición de corriente en fotodetectores fotodetectores Fotorresistencia ILs
Fotodiodo
1
Ir
2 Vo 3
Celda solar
El circuito presentado nos permite medir la corriente que circula o se genera en los fotodetectores como las fotorresistencias, fotodiodos y celdas solares, dispositivos sensibles a la luz.
Medición en fotorresistencias Estos dispositivos, también se denominan fotoconductores o resistores sensibles a la lu (LSR). Presentan muy alta resistencia en la oscuridad (> 500 kΩ) y cuando son iluminadas por la luz solar su resistencia disminuye a unos 5 kΩ. Para la medición, el conmutador se conecta en la posición “1”, conectando en serie al terminal (-) del AO y una fuente de voltaje Vi. Al estar conectadas a Vi, circula una corriente que pasa por l fotorresistencia al terminal (-) y de alli a la resistencia de realimentación Rr dando lug a un voltaje en la salida del AO dado por Vo = Ir.Rr. Como Ir = I LS = Vi/RLSR Resulta: Vo = Rr. Vi/RLSR Como vemos el circuito convierte la corriente que pasa por la fotorresistencia en un voltaje de salida, o de otra forma, el voltaje de salida del AO es inversamente proporcional a la resistencia de la fotorresistencia. Por ejemplo si la resistencia de la celda es de 500 kΩ en la oscuridad y 5 kΩ estando iluminada, para un valor de Rr = 10 kΩ, el voltaje Vo resulta: Vo = Rr. Vi/RLSR = 10 . 5/500 = 0,1 Volt (en la oscuridad) Vo = Rr. Vi/RLSR = 10 . 5/5 = 10 Volt (iluminada) Sign up to vote on this title
Medición en fotodiodos Useful Not useful Los fotodiodos, en la operación normal trabajan polarizados inversamente, poseen una ventana con un lente óptico donde la luz incidente se direcciona sobre la zona de la
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Amplificador de corriente
mIsc
IL=(1+m).Isc
0V A la carga de alto voltaje
Isc Fuente de señal de corriente
0V Acoplador optico
Este circuito tiene aplicación cuando la fuente de señal (circuito equivalente de Thevenin) presenta una muy alta impedancia interna; visto desde el circuito equivalen de Norton esta fuentes se caracterizan por presentar un valor bajo en la corriente de señal ( Is = Vt/Rt).Para estas fuentes de señal necesitamos que trabajen en cortocircuit para suministrar toda la corriente. Lo logramos con la tierra virtual del AO. Toda esta corriente circula por la resistencia “mR” siendo el voltaje mR. Is. (el resistor mR se conoce como resistor multiplicador siendo m el multiplicador). Dado que R y mR esta en paralelo (por la tierra virtual del terminal (-)), el voltaje a traves de R también vale mR.Is. Por lo tanto la corriente que pasa por R vale: IR = mR.Is/R = m.Is, o sea m vece la corriente de la fuente de señal. Ambas corriente se suman para formar la corriente d carga IL siendo finalmente su valor: IL = (1+m).Is. Para el caso del circuito presentado, esta corriente acciona un acoplador optico utilizado en aplicaciones donde se necesita aislar altos voltajes. Por ejemplo si R = 1kΩ y mR = 99 kΩ, resultara m= 99/1 = 99. Para una corriente de señal Is = 100 µA, la corriente de la carga vale: IL = (1+m). 100 µA= 10 mA En este circuito, es importante observar que la corriente de carga no la determina la carga sino el multiplicador “m” y la fuente de señal de corriente, Si quisiéramos tener un valor variable del multiplicador podemos reemplazar R y mR por un potenciómetro donde un extremo fijo se conecta a masa y el otro al terminal (-) Sign up to vote on this title del AO; el terminal variable del potenciómetro se conecta a la carga.
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Medición de energía en celdas fotovoltaicas f otovoltaicas Las celdas fotovoltaicas (también llamadas celdas solares) son dispositivos que
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales --------------------------------------------------------------------------------------------------------
Celda fotovoltaica Isc 0 a 0,5 A
Vo=Isc.Rr
VRr=Isc.Rr 2N3055 con disipador
vi≈0V
Io=Isc/(β+1).
En este circuito vemos que la celda fotovoltaica conectada al terminal (-) del AO esta viendo un cortocircuito virtual a través de masa. Por lo tanto en esta condición la celda suministrara la corriente de cortocircuito. Esta corriente circula por el resistor Rr por que se convierte en caída de voltaje midiéndose entre el emisor del transistor y masa. Por otra parte el AO solamente suministra la corriente de base del transistor que result β+1 veces menor que la corriente de emisor (corriente de corto de la celda solar). Por ejemplo si quisiéramos medir una variación de voltaje de 0 a 10 Volt para una corriente de cortocircuito que varia de 0 a 500 mA, el resistor Rr deberá tener un valor dado por la siguiente expresión: Rr = Valor de Vo a plena escala/ Isc max = 10 v/500 mA = 20 Ω En este caso el transistor reforzador deberá suministrar esta corriente y su amplificació de corriente β, deberá ser mayor a 100 para no sobrecargar al AO. La medición del voltaje de salida deberá realizarse con un voltímetro de alta impedanc como el que presentan los voltímetros digitales y los osciloscopios. Medición de la corriente de cortocircuito de una celda fotovoltaica con microamperimetro (convertidor de corriente en corriente) A(µ) 0 -100
Im Resistor interno Resistor de medidor Rm escala Re Vdm=Im.dRr
Vdm=VRr ImSign up to vote on this title
Isc
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------corriente. La resistencia “dRr” divisora de corriente esta formada por la resistencia interna del instrumento medidor más el resistor de escala R. La corriente de cortocircuito Isc desarrolla una caída de voltaje en el resistor Rr igual a voltaje de salida Vo, que también es el voltaje a través de la resistencia “d.Rr”. El divisor de corriente se puede determinar igualando los voltajes a través de Rr y dRr: d.Rr = Rm + Re VRr = Vdm = Vo Isc.Rr = Im.dRr d = Isc/Im Por ejemplo si tenemos que medir con un microamperimetro a plena escala Im =100 una corriente de cortocircuito Isc = 0,5 A, debemos calcular el valor del resistor Re. Para ello partimos determinando la división de corriente “d” d = Isc/Im = 0,5 A/100 µA = 5000 d.Rr = 5000 . 20 Ω = 100 kΩ = Rm + Re despejando Re : Re = 100 kΩ – Rm = 100 kΩ – 0,8 kΩ = 99,2 kΩ Circuitos modificadores de fase con amplificadores operacionales
Compensador de fase Este circuito tiene aplicación en canales de comunicación (líneas telefónicas) para transmisión digital, corrigiendo la distorsión por retraso de fase. Un corrector de fase consiste en un circuito de paso total (pasa banda), cuya función d transferencia es de la forma: Av ≡ Vo/Vi = (R – jX)/(R +jX), donde la amplitud resulta: _______ ______ │Av│= √ R2 + X2 / √ R2+X2= 1, o sea │Vo│=│Vi│ Para este circuito la amplitud resulta unitaria y defasaje vale: θ = -2.arc. tang. X/R El circuito con AO es el siguiente: Aplicando el método de superposición, Z1 Z4 la función de transferencia generalizada resulta: Av = (Z1.Z3 – Z2.Z4)/ (Z1.Z3 – Z2.Z4) Si hacemos: Z1 = Z4 = R1 = R4 Sign up to vote on this title Z3 = R3 Useful Not useful Z2 = jX
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Vo1 =Vi Vo2 = -Vo1 wt
Circuito desviador de fase con AO
Vo = Vm sen (wt- θ)
Vi = Vm sen wt Vi, Vo Vi
θ =-90º
Vo
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θº :Ángulo de fase en grados
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Introducción a los rectificadores de precision Los rectificadores son circuitos convertidores de corriente alterna en corriente continu (ca a cc). Transmiten solo medio ciclo de una señal y eliminan la otra mitad, con salid en cero Volt. Los circuitos rectificadores más sencillos son realizados solamente con diodos de silicio. La mayor limitación de estos diodos es que no pueden rectificar voltajes por debajo de los 0,6 Volt debido a su caída de voltaje relativamente elevada, parapequeñ Sign up to vote on this title señales. Diodo de silicio
Vi, Vo 1
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------de la señal (sin linealidad), durante el semiciclo positivo. Si se comportará como un diodo ideal, sin caída de voltaje en sus extremos Vi = Vo (lineal) durante el semiciclo positivo de la señal de entrada. Un circuito que actúe como diodo ideal se puede diseñar con un Amplificador operacional y dos diodos comunes. Este circuito sencillo y de bajo costo, nos permite ser utilizado en rectificadores de media y onda completa lineales, y muchas otras aplicaciones. Rectificador inversor lineal de media onda con salida positiva Vi (V) +2 Grafica a
Circuito 1
0 + Vd - Id1 Io’ Ii
-2
Vo’=-0,7 V
(V) +2,7
Circulación corriente para el semiciclo positivo de vi
Vo’
+2
Vo t
0 -0,7 -2 Circuito 2
Grafica b
Ir Vo’,Vo Io’ -Ii Vo’=(-Rr/Ri).Vi-vd2
Vo=(-Rr/Ri).Vi Id2
Circulación corriente
Io
Grafica c
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cuando la señal de entrada Vi pasa por su semiciclo negativo (circuito 2), el voltaje de salida del AO es positivo. Esto dará lugar a una polarizacion directa de D2 e inversa en D1. En este caso una corriente sale por el AO circulando hacia la carga y hacia el resistor de realimentación Io’= IL+Ir. La corriente Ir vale Ir = -Ii = -Vi/Ri. Por otra par el voltaje de salida sobre la carga vale: Vo=(-Rr/Ri).Vi Si Rr = Ri resulta entonces que Vo = -Vi Como vemos, durante el semiciclo negativo el circuito actúa como un diodo ideal sin caída de voltaje, como un circuito clásico rectificador de media onda con diodo. Lo significativo es el desfasaje de 180º entre la señal de entrada y salida y caída de voltaje cero. Si hacemos Rr > Ri la señal de salida estará amplificada por el factor Rr/Ri Cabe también destacar que el voltaje de salida Vo se mantendrá en cero Volt, durante semiciclo positivo, siempre que la carga sea resistiva, caso contrario, si es inductivo o capacitivo, el voltaje de salida será distinto de cero. Lo interesante de este circuito es que me permite rectificar señales con amplitudes del orden de los milivoltios dado que el circuito elimina los voltajes umbrales de los diodo Esto es así dado que cuando ingresa una señal pequeña, en principio los diodos no conducen corriente (abiertos); por lo tanto el AO, en el cruce por cero de la señal de entrada, se encuentra en lazo abierto y como su ganancia es muy alta, en esta condició rápidamente la salida del AO eleva su voltaje obligando a conducir a los diodos, en las cercanías del cruce por cero. La grafica “a” muestra la variación en el tiempo de la señal de entrada; la grafica “b” l variación del voltaje sobre la carga vo y el voltaje de salida del AO. La grafica “c” nos muestra la función de transferencia del circuito para Vo’ y Vo. Separador de polaridad de señal
D1
Vo1= 0 Cuando Vi es positivo Vo= Vo1 – VD2 ≈ Vo1 – 0,7 V
D2 Circuito a
Vo2=- Vi Sign up to vote on this title Cuando Vi es positivo
Vo1=-(- Vi)
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cuando Vi es positiva (ver circuito a) la corriente ingresa por la resistencia de entrada Ri, pasa por el resistor de realimentación Rr2= R, el diodo D2 e ingresa al AO. En el terminal de salida Vo2 se reproducirá la señal de entrada Vo2 = Vi. En el terminal Vo1 la señal vale cero Volt (Vo1 = 0V). En el terminal de salida del AO la señal vale Vo = Vo1 –Vd1. Cuando Vi es negativa (ver circuito b) la corriente egresa por la resistencia de entrada Ri, pasa por el resistor de realimentación Rr1= R, el diodo D1 y sale por el AO. En el terminal de salida Vo2 se reproducirá la señal de entrada Vo2 = Vi. En el terminal Vo1 la señal vale cero Volt (Vo1 = 0V). En el terminal de salida del AO la señal vale Vo = Vo1 –Vd1.
Introducción a los rectificadores de precision de onda completa con AO Un rectificador de precision de onda completa transmite una polaridad de una señal de entrada alterna e invierte la otra. Ambos semiciclos de la señal se transmiten pero convertidos en una sola polaridad (conversión de ca a cc). Los rectificadores de precision de onda completa pueden rectificar voltajes de entrad del orden de los milivoltios. Tienen aplicación en circuitos multiplicadores voltajes promedios, demodulacion, voltímetros digitales, etc. Vi (V) +2
0
Vi
Rectificador de precisión
Vo
t
(+Vo) +2
-2
Vo (V) +2 (-Vi) -2 0
+2 (+Vi)
t (-Vi) Sign up to vote on this title
-2
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Rectificador de precision de onda completa con resistores iguales (2) -Vi = -1 V
(3)
(4)
(b)
(c)
(1) (a)
Circulación corriente para Vi positivo
Conduce +
Vo = Vi (d) No conduce (5)
IL = Vo/RL
0V
Vi/3
Vi/3 (b)
-
Vi/3 (c)
1/3 I (a)
Circulación corriente para Vi negativo
No conduce +
I= Vi/R
IL = Vo/RL Conduce (d)
-2/3(-Vi) =+2/3Vi
Vo = -(-Vi) = Vi -
2/3 I
Este circuito utiliza tres resistores iguales y tiene una resistencia de entrada de valor R Cuando la señal de entrada es positiva el diodo Dp se polariza directamente y Dn negativamente. Por el resistor “1” circula una corriente I = Vi/R, dado que el nudo “a” esta a masa virtual. Esta corriente circula por el resistor “2”, pasa por Dp e ingresa al AO1. Por la igualdad de los resistores, en el nudo “b” tendremos un voltaje de valor “-Vi”. Por otra parte, como no circula corriente por Dn, tampoco lo hará por elresistor Sign up to vote on this title y por lo tanto el nudo “d” estará al potencial de masa (0Useful V). Not useful El AO2 también trabaja como amplificador inversor con ganancia unitaria con señal d entrada provista por el nudo”b”, o sea –Vi. Por lo tanto el voltaje de salida valdrá: Vo = -(R/R).Vb = - (1).(-Vi) = Vi
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------valor Vi/3.Como por el resistor 5 circula una corriente de valor 2/3 I entonces sobre el terminal no inversor de AO2 el voltaje valdrá 2/3Vi e igual valor tendrá el nudo “c” Ahora el voltaje de salida del AO, (o sea la salida del circuito rectificador) valdrá: Vo = 2/3 Vi + 1/3 Vi = Vi. Como vemos el voltaje de salida sigue al voltaje de entrada, durante el semiciclo negativo, pero con valor positivo. Rectificador de precision de onda completa con AO con alta impedancia i mpedancia de entrada Vi I=0
Vi
I=0 Circulación corriente para Vi positivo
Conduce I=Vi/R1
No conduce +
Vo1=Vi+Vd
IL = Vo/RL
Vo= +Vi
-
Vi
2Vi = -2 V
Vi
Vi = -1 V 2 Vi -Vi= 2V
+ No conduce
-
-
+ Conduce
I=Vi/R1
-
+
I2=Vi/R=I
Circulación corriente para Vi negativo
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Vo1 = 2Vi-Vd
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IL = Vo/RL
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Vo = -(-Vi) = +Vi
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Cuando estamos en el semiciclo negativo de Vi, el diodo Dn conduce y el Dp esta cortado. La corriente que circula por R1, R2 y Dn vale I = Vi/R1. El voltaje en el nudo “a” vale –Vi = 1 V, y por ser R2= R1= R, el voltaje en el nudo “c” vale -2Vi = 2 V. po otra parte el voltaje en el nudo “d” vale –Vi = 1 V, por estar el terminal no inversor de AO2 conectado a Vi. La corriente que circula por R3= R, dependerá de la diferencia d estos voltajes y y su valor, siendo: I2 = (2Vi – Vi)/R3 = Vi/R. Esta corriente la suministra el AO2, y pasa por R4 = 2R, produciendo en sus terminales una caída de voltaje de valor +2Vi. El valor del voltaje respecto a masa del terminal de R4 conectad a la salida del circuito y a AO2 vale Vo = - Vi + 2 Vi = Vi. Como vemos cuando Vi es negativo el voltaje de salida del circuito vale +Vi. El voltaje máximo de Vi dependerá del voltaje máximo de saturación de los AO. Rectificador de precision con entradas de sumas conectadas a masa
I =Vi/R
Circulación corriente para Vi positivo
I
2I I =Vi/R No Conduce
Conduce Vo= +Vi
Circulación corriente Sign up to vote on this title para Vi negativo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Vo = - (R5/R2).(Vi) – (R5/R4).(-Vi) = - Vi + 2.Vi = +Vi Como vemos el voltaje de salida Vo sigue al voltaje de entrada, en todo el semiciclo positivo, con la misma polaridad Para el semiciclo negativo de Vi el diodo Dp no conduce por lo tanto el nudo “c” esta potencial cero Volt. El voltaje de salida vo ahora solo depende de AO2 que opera com Amplificador inversor siendo su valor: Vo = -(R5/R2).(-Vi) = -(R/R).(-Vi)= +Vi Se puede observar que durante el semiciclo negativo, la salida sigue a la entrada pero con polaridad opuesta o sea +Vi. Circuito de valor medio absoluto (MAV)
Este circuito, llamado de valor medio absoluto (MAV) o convertidor de ca a cc, es un rectificador de precision con entradas conectadas a masa (ya analizado), con la variant que se le ha colocado un capacitor en paralelo con R5; esta modificación convierte al AO2 en un circuito sumador integrador por lo tanto en la salida se obtiene el valor promedio de la señal alterna rectificada. Este valor promedio, será diferente, según se la forma de onda de la señal alterna, como se puede observar en los diferentes gráficos Vm
Vp T
Vm
Onda senoidal Vp
T Promedio
T
MAV=(2/ Π).Vm
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rectificado Useful
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Este circuito se utiliza en voltímetros digitales comerciales para medir valores eficace de voltaje en señales alternas, dado que el MAV es muy próximo al valor medio cuadrático (VCM).Solo se deberá corregir por el factor de forma, que para señal senoidal y rectificación de onda completa vale: _ _ FFv = Vo(rms) / Vo = (Vm/ √2)/(2/ Π).Vm = Π /(2.√2 ) En el circuito, se puede realizar haciendo la relación R5/R2 = 1,11 y R5/R4 = 2,22; d esta manera el nuevo MAV en Vo coincidirá con el VCM (valor eficaz) del voltaje de señal de entrada. Cabe destacar que la medición obtenida mide el valor eficaz siempre y cuando la señal de entrada sea senoidal. Para otros tipos de formas de señales (triangular, cuadrada u otra forma), la medición no coincidirá con el valor eficaz. Para medir el valor eficaz de cualquier señal necesitamos un circuito que eleve al cuadrado la señal de entrada, lueg determine su valor promedio y finalmente calcule la raíz cuadrada. Esto se puede logra con los denominados “multiplicadores analógicos” que son arreglos complejos de AO otros elementos de circuitos, disponibles en la actualidad en forma de circuitos integrados o módulos funcionales; por ejemplo el multiplicador AD534.Es una electrónica mas compleja y mas cara que se aplica en los denominados voltímetros analógicos de “verdadero valor eficaz”. También el valor eficaz de una señal alterna se puede obtener mediante sistemas electrónicos programables utilizando sistemas con microprocesadores o microcontroladores. Rectificador de precision con puente de diodos di odos y AO
+ Vo Sign up to vote on this title
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En este circuito el amplificador operacional trabaja como inversor donde la realimentación se efectúa mediante un puente de diodos. La corriente de entrada vale
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito detector de picos
AO
Vi
Voa
Dp C
El circuito esta basado en un seguidor de voltaje modificado de tal forma que el diodo “Dp” esta ubicado dentro del lazo de realimentación. La salida dispone de un capacito de elevada capacidad que será el encargado de “almacenar” la máxima tensión de de entrada. Para el semiciclo positivo de Vi, la modificación del lazo de realimentación e necesaria para que el AO con su elevada ganancia Av (el AO esta prácticamente a lazo abierto hasta que supere el voltaje umbral del diodo) permita reducir la tensión umbral el diodo conduzca; como su resistencia interna es baja el condensador se cargara inmediatamente hasta el valor pico del voltaje de entrada. Si dicho voltaje aumenta, el diodo seguirá polarizado en directo, permitiendo con ello que la carga almacenada por el condensador aumente en consecuencia. Una vez cargado C con un valor determinad de voltaje, si el voltaje de Vi disminuye, el diodo se polariza en inverso, pasando a ser prácticamente un circuito abierto, con lo que la carga almacenada por C no encuentra camino de descarga, representando, por tanto el máximo valor de voltaje que ha alcanzado la señal de entrada Vi. Para el semiciclo negativo de Vi, por ser un seguidor de voltaje, el diodo Dp se encontrara polarizado en inverso, por lo que no tendremos voltaje de salida (Vo = 0). E esta circunstancia, si no existiese R2, el AO quedaría en lazo abierto, pudiendo Sign up to vote onpodría this titleser ocasionar que en su salida (Voa) apareciese un voltaje elevado que Useful perjudicial. Por otra parte el resistor R2 debe ser elevado, para queNot la useful constante de tiempo de descarga del condensador C a través del resistor y la salida del AO sea elevada, consiguiendo que la carga perdida por el condensador, para voltajes negativo
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Seguidor de picos positivos y retenedor
Rr
Circulación corriente para Vi positivo
No conduce
Vo=Vc=Vi vi=0
vi=0 conduce
Vo1= Vi+Vdp=+2,7V Restablecimiento
Vc=2 V + + - -
Io=Vo/RL
Vo=Vc=Vi=2 V
Rr conduce Vi=-1 V
No conduce vi=0
vi=0 Vo1= -Vi-Vdp=-1,7 V Restablecimiento
Vi
Circulación corriente para Vi negativo
Vc=2 V + + - -
Vo=Vc=Vi=2 V Io=Vo/RL
En este circuito, AO1 opera como rectificador de media onda y AO2 como seguidor d voltaje, con alta impedancia de entrada, evitando la descarga del capacitor. Además posee una llave electrónica (transistor) de reestablecimiento, repetir la lectura, un Sign up to para vote on this title vez que el capacitor se cargue al valor pico del voltaje entrada Useful Not useful de Vi. Analizando la operación, durante los picos positivos de Vi y cuando se supere el valor de Vc, el diodo Dp conduce cargando a C hasta su valor máximo de pico. EL diodo D
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------polarización por lo que resulta conveniente utilizar un Amplificador con entrada con transistores de campo (BIFET) como por ejemplo el TL081. La llave de reestablecimiento estando abierta debe poseer bajas perdidas (transistor cortado) y cuando se produce la repetición de la lectura, debe suministrar una vía de descarga, a través de un resistor con una constante de descarga RC mayor al medio cic de la señal de entrada. Si necesitamos detectar el pico negativo de la señal de entrada, debemos invertir las conexiones de los diodos; respecto al capacitor como no es polarizado, no es necesario invertir su conexión. Circuito limitador con AO Vo Circuito A -0,7 V = Vdp
+ Vdp=0,7 V -
Vi 0,7 V
Vo Circuito B
-0,7 V = Vd - Vdp =0,7 V +
Vi 0,7 V Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito limitador doble con AO Vo
│Vd+Vz│ │Vd+Vz│
El funcionamiento de este limitador es muy sencillo; mientras no se superen los limite de los voltajes de limitación, el amplificador se comporta como inversor que responde la expresión Vo = -(Rr/Ri). Vi. Cuando se superan los voltajes de ruptura Zener los diodos, conectados en serie pero en oposición, circulan la corriente de realimentación; voltaje de salida queda limitado a Vo = ± (0,7 V+Vz), en ambos semiciclos.
Circuitos de zona nula con salida negativa Estos circuitos indican determinan “que cantidad” una señal esta mas abajo o arriba respecto a un voltaje de referencia. La diferencia respecto a un circuito comparador e que este ultimo solamente me indica si una señal esta por arriba o por debajo de un voltaje de referencia. Analizaremos el circuito de zona nula con salida negativa Circulación corriente Para Vi positivo y negativo mayor a -Vref
Rr1=
Rr2=
I = +V/mR
+
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Ii = +Vi/R
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Vo2=0 V. Esta situación se mantendrá aun con valores negativos de Vi, hasta tanto la corriente que circule por el diodo se haga igual a cero. Esto se producirá cuando las corrientes generadas por +V y Vi sean iguales y opuestas: I + Ii = 0 +V/mR + Vi/R = 0; despejando Vi: Vi = -V/m = Vref. Circulación corriente Para Vi negativo y menor a Vref -Vi<-Vref
Rr1= Rr2 =
Vo1
Vo1’
Vo2=VL
A partir de este punto el diodo Dn no conduce, la salida de AO1 se hace positiva y obliga a conducir a Dp, cerrando el lazo de realimentación a través de Rr. En estas condiciones, la salida del cátodo de Dp toma el valor de un amplificador sumador inversor, cuyo valor resulta: Vo1’= -[ Rr1/R.Vi + (Rr/mR).V] = -Vi – (1/m).V = -Vi – Vref (Rr1 = R) El voltaje de salida de AO1 toma el valor: Vo1 = Vo1’+Vdp ≈ Vo1 + 0,7 V. Como AO2 trabaja como amplificador inversor la salida vo2 valdrá: Vo2 = -(Rr2/R).Vo1’ = -Vo1’ (Rr2 = R) Como vemos, la salida toma el valor de Vi para valores negativos, pero con polaridad opuesta, menos el voltaje de referencia Vref. Las graficas siguientes, muestran las variaciones de los voltajes, en función del tiempo y las respectivas graficas de las funciones de transferencia de Vo1’ y Vo2 Vi
Zona nula
Vo1’
Vo2 Sign up to vote on this title
+Vref -Vref
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito de zona nula con salida positiva Si en el circuito anterior invertimos la conexión de los diodos y reemplazamos “+V” p un voltaje negativo “-V”, el resultado es un circuito de zona nula. En este caso los voltajes involucrados valdrán: Vref = -V/m Vo1’ = -Vi – Vref = -Vi – (-V/m) = -Vi + Vref Vo1 = Vi + Vref = Vi + (-V/m) = Vi –Vref Vemos qe siempre que Vi supere a –Vref = -(-V/m) = vref, la salida Vo2 indica que tanto Vi excede a –Vref.. La zona nula existe para todos los valores de Vi debajo de – Vref. Vi
Zona nula
-Vref
Vo1’
Vo2
t
t
t
Vref
Vo1’ Vo1’
Vref=-V/m
Vo2 Vi
Vi Vref=+V/m
Circuito de zona nula con salida bipolar Los circuitos de zona nula con salida positiva y negativa pueden combinarse para indicar que tanto una señal esta por arriba de un voltaje positivo de referencia y que tanto esta por debajo de un nivel negativo de referencia. Para ello, las salidas Vo1’ de ambos circuitos se suman en un amplificador inversor con ganancia unitaria, como muestra la siguiente figura:
Vo1’
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Vo3=VL
-(-V/m)
t
t
-(+V/m) Zona nula
Circuito limitador de precision con AO El resistor RC convierte el circuito de zona nula en un limitador de precision
Vref1=7,5V +15 V
Vo1’
Vo3=VL -15 V
Vref1=-5V
Vo2’
Vi
Vo3’
recorte -Vref2
Vo1’
t -Vref1 recorte
Vo2’
Vo3
t
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Convertidor de onda triangular en onda senoidal Los osciladores de onda senoidal de frecuencia variable son mucho más difíciles de construir que los generadores de onda triangular de frecuencia variable. Tal es así, que en circuitos integrados especiales para comunicaciones, las frecuencias portadoras se generan, en forma primaria, en osciladores de relajación, cuya frecuencia se suele controlar, modificando solamente una la base de tiempo, formada por un resistor y capacitor en serie. Una vez obtenida la onda triangular, esta señal primaria, se pasa po un conformador de onda senoidal. Este circuito la modifica, obteniéndose en la salida una señal portadora, con forma de onda senoidal, de frecuenta variable. El siguiente circuito que presentamos, convierte la salida de un generador de onda triangular en una onda senoidal que puede ajustarse con menos del 5% de distorsión. El convertidor de onda triangular en senoidal es un amplificador cuya ganancia varía e forma inversa con la amplitud del voltaje de salida. R1 y R3 establecen la pendiente Vo a bajas amplitudes cerca de los cruce por cero. Conforme Vo aumenta, el voltaje a través de R3 aumenta para principiar a dar una polarización directa a D1 y D3 para salidas positivas, o D2 y D4, para salidas negativa Cuando estos diodos conducen, conectan como realimentación la resistencia R3, disminuyendo la ganancia. Esto tiende a formar la salida triangular arriba de 0,4 Volt e una onda senoidal. Con objeto de obtener ondas planas para la senoide de salida, R2 y los diodos D5 y D6 se ajustan para hacer que la ganancia del amplificador se aproxim a cero en los picos de Vo. El circuito se ajusta con los potenciómetros R1, R2 y R3 y la amplitud pico de Vi, por la comparación de una onda senoidal patrón, de 1 Khz., y la salida del convertidor, mediante un osciloscopio de doble trazo. Estos ajustes se realizan en secuencia hasta obtener la mejor onda senoidal. Los ajuste mencionados interactúan, por lo que deben repetirse según sea el caso.
Pendiente de cruce
Centrador de pendiente Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Circuito multivibrador monoestable
Pulsos disparo
Salida Circuito monoestable Alimentación (Vcc)
vo
Vo≈+VCC T
T
t Vo ≈ 0
Pulsos disparo
t
Podemos decir que el circuito “monoestable” es un circuito “biestable” al cual se le ha suprimido, mediante una red exterior “reactiva”, un estado estable. También se lo conoce como circuito de un solo disparo de ciclo único, univibrador o multivibrador monoestable. Sin aplicación de pulsos de disparo, el circuito permanece en forma indefinida en su estado estable, 0 sea para este caso la salida se mantiene en Vo ≈ 0 Volt. Cuando aplicamos un pulso de disparo, el circuito pasa a su estado inestable durante un tiempo “T” cuyo valor dependerá de una constante de tiempo definida por u resistor y un capacitor. Tenemos varios tipos de circuitos monoestables con distintos componentes electrónico nosotros desarrollaremos un circuito que emplea un amplificador operacional que permite una operación no crítica en su funcionamiento. Circuito monoestable con AO Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Pulsos disparo
V2 +VCC
β.VCC
t -VD Vo(V1) +VCC +βVCC 0
t
-β.VCC -VCC
Para iniciar el análisis del circuito, primero debemos determinar cual es el estado estab de la tension de salida del AO. Supongamos que es para vo = -VCC; en esta condición el valor de V1 vale:
V1 = (vo.R1) / (R1+ R2) = -VCC.R1 / (R1+R2)= β.(-VCC) Como vemos toma un valor negativo respecto a masa Con tensión negativa en la salid el diodo “D1” conduce, por lo que V2 tomara un valor negativo igual a V=Vd≈- 0,7 vo Por los valores de las resistencias R1 y R2 resulta V2 > V1 y por lo tanto la diferenci V2- V1 < 0 o sea resulta un valor negativo y por la función de transferencia del AO la salida estará efectivamente en –VCC en forma permanente. mayor Si ahora aplicamos un pulso positivo en la entrada deSign pulsos up tocon vote valor on thisabsoluto title a |vp| > ( β.VCC – vd ), se producirá un cambio en la tension Useful diferencial Not usefulde la entrada del AO y por lo tanto también cambiara la tension de salida , pasando a valer +VCC. E esta condición el diodo “D1” se polariza inversamente a través de la resistencia R1,
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiempo de conmutación: Para calcular el tiempo de conmutación, procedemos de la siguiente forma: En el grafico de la tensión “V2”, modificamos el eje de absisas, trasladándolo al valor “-Vd” ; De esta forma, la tensión de carga del capacitor “C” nos queda: VC = V2 = (VCC+Vd). ( 1 – e –t / R.C ) Cuando la tensión VC alcance el valor de la tensión V1 = β. VCC, se producirá la conmutación al estado estable del circuito, que se producirá en un tiempo “T”
Β.VCC = (VCC+Vd). ( 1 – e –T/ R.C )
A continuación despejamos de la expresión el valor de « T » resultando:
T = R.C. Ln [(VCC+VD1) / (VCC.(1- β) – VD1)] En el caso de que VCC >> VD1 y R1 = R2 la expresión anterior se simplica quedand
T = R.C . Ln VCC / 0,5 . VCC = R.C Ln 2 T = 0,69 . R.C Una de las aplicaciones importantes del circuito monoestable, es la de generar retrasos de tiempo o temporizaciones.
El circuito multivibrador astable Estos circuitos se caracterizan por presentar en su salida dos estados metaestable o inestable. Son generadores de voltaje eléctrico de corriente alterna, con una forma de onda de tipo cuadrada. El circuito Básico discreto, esta compuesto por dos inversores, con transistores, acoplados mediante redes reactivas RC o RL. Estos circuitos no necesitan pulsos de disparo. Actúan como “osciladores de relajación” (no lineal), generando como dijimos una onda cuadrada en la salida. La onda de salida puede ser simétrica o asimétrica Salida Vo
Circuito astable Alimentación VCC
vo
Vo ≈+VCC T1
T2
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Vcesat Useful Vo useful = Not
t
t
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Desarrollaremos a continuación el multivibrador astable, realizado con amplificador operacional:
V2 +VCC
β.VCC
t
-βVCC Vo(V1) +VCC +βVCC
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------al valor +β.VCC o -βVCC, según sea el caso, se produce el cambio en la polaridad d la tension diferencial de entrada del AO (V2-V1) y por lo tanto también se producirá e cambio de la tensión de salida. Determinación del tiempo de conmutación En la grafica de la variación de V2, hacemos una traslación del eje de absisas en –βVC y aplicamos la formula de carga exponencial de un capacitor con una tension constante de valor (VCC+βVCC) resultando:
VC = V2 = (VCC+ βVCC). ( 1 – e-t / R.C ) La conmutación en el tiempo T, se producirá cuando el capacitor llegue a la tensión (relativa al eje de absisas desplazado) de valor 2.β.VCC 2.β.VCC= (VCC+βVCC). ( 1 – e -T/ R.C ) En la expresión anterior despejamos el tiempo T, resultando:
T = 2.R.C. Ln [(1+ β) / (1-β)] Si β = 0,462 T = 2.R.C Si analizamos el tramo descendente de la tensión del capacitor y si las tensiones +VCC y –VCC son iguales en valor absoluto el periodo T será igual por lo que la tensión de salida, resulta simétrica.
Principios para la generación de ondas triangulares triangulares con AO Para generar un voltaje con características de onda triangular, debemos primero dar un teoría sobre la generación de un voltaje que pueda crecer linealmente en el tiempo (generador rampa lineal). Para ello analicemos primero la carga de un capacitor: Si cargamos el capacitor con una fuente de voltaje constante, el voltaje en los extremo del capacitor crecerá en el tiempo según una ley de tipo exponencial Interruptor cerrado para t =0
Vc
+
Vcc Vc crece según una rampa exponencial
Vc _ -t/R.C
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Vc = Vcc.(1 – e ) Si en cambio cargamos al capacitor con una fuente de corriente constante, el voltaje de
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Por otra parte, el voltaje en los extremos del capacitor es proporcional a su carga almacenada, según la expresión: Vc = Q/C; reemplazando el valor de Q por la expresión anterior nos queda:
Vc = (I/C) . t En donde Vc esta dado en Voltios, I en amperes y C en Faradios. Por ejemplo si partimos con el capacitor descargado para t = 0, siendo C = 1 µF, I = 1 µA y t = 5 seg., el voltaje Vc al cabo de 5 segundos valdrá:
Vc = (1 µA/1 µF). 5 s = 5 Voltios El valor de “Vc” representa una cuenta continua de que tanta carga se ha almacenado e el capacitor. Por ejemplo, después del primer segundo, Vc = 1 V y el capacitor ha almacenado 1microcoulomb (µC) de carga. Para cada segundo subsiguiente el capacito agrega otro microcoulomb. De modo que Vc representa la suma de la carga almacenad sobre un periodo de tiempo. En matemáticas este tipo de proceso se le denomina “integración”. Por lo tanto este tipo de circuito recibe el nombre de “integrador”. La forma creciente de Vc se le denomina “rampa creciente lineal”. También podemos lograr una “rampa de voltaje decreciente lineal, descargando el capacitor con una corriente constante. Circuito generador de rampa Con un AO podemos generar una rampa lineal. La fuente de corriente constante la logramos con un voltaje de entrada “Vi” y una resistencia de entrada R1, como se muestra en el siguiente circuito: Vc = Vo
+ Vc -
5
10 15
t
0 5 10 Vsat 15 Vo
Pendiente determinada por Vi, R1,y C
I = Vi/R1 = 1 µA Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Podemos observar que la alimentación a la carga se hace a través de Vo, por lo tanto e capacitor no se descarga. En este circuito tenemos dos desventajas. La primera es que Vo solo puede pasar a negativo hasta el Voltaje de saturación del AO. La segunda es el hecho de que no permanecerá en cero Volt cuando Vi = 0 V. La razón de esto es la presencia inevitable de pequeñas corrientes de polarización que cargaran al capacitor. Un método para evit que el capacitor se cargue es colocar un cortocircuito a través del capacitor y de esta forma Vo permanecerá en cero. Cuando se inicia la rampa, se elimina el cortocircuito. Si necesitamos generar con este circuito una rampa positiva, con respecto a masa, simplemente invertimos Vi. Temporizador ajustable con un generador rampa Interruptor de control Inicio Restablecimiento
Tantalio
AO1
AO2
Rampa +
D
Establece tiempo de 1volt por minuto 0
t (minutos)
Voltaje -5 de salida AO1 -10 (Vo’) -Vsat Vo’ Vo 15
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Un temporizador de tiempo variable se puede realizar con un circuito generador de rampa lineal seguido de un comparador de voltaje. En el circuito, el AO1 genera una rampa que va ha negativo cuando el interruptor de control se coloca en la posición de “inicio”. El AO2 es un comparador, a lazo abierto, que monitorea el voltaje de rampa con su entrada negativa. Un Un voltaje de referencia negativo ajustable se aplica en la entrada no inversora (+) del AO2. Si este voltaje negativo de referencia es mayor (en valor absoluto) al voltaje de rampa, la salida de AO2 resulta negativa (Vo= – Vsat). Cuando el voltaje de rampa cruza el nivel de referencia, la salida de AO2 pasa a Vo = +Vsat. Esta última acción se producirá en un cierto tiempo, desde el momento qu el interruptor de control paso a la posición de inicio, Anterior a la acción de temporiza el capacitor se debe descargar con el interruptor de control, puesto en la posición de “restablecimiento”. El intervalo de tiempo a medir lo obtenemos cuando el voltaje de rampa (Vo’) iguala a voltaje de referencia:
Vo’ = -(1/C.R).Vi . t = - Vref. t = (Vref/Vi). C.R
El valor de Vi determina la caída de voltaje de la rampa en relación al tiempo. Por ejemplo si tomamos los valores de Vi, C y R del circuito tendremos: Vi = -1 Volt, C = 60 µF , R = 1 M Ω Vo’/t = - (1/CR) = - 1/ 60 [Volt/seg] = - 1 Volt/minuto Esto significa que Vi modifica a escala del temporizador y Vref establece el tiempo a temporizar dentro de la escala seleccionada. Para el circuito dado, el máximo tiempo a temporizar estaría dado para el valor máxim de voltaje que pueda llegar Vo’ = Vsat. ≈ -13 Volt, con Vref = - Vsat. tmax= (Vref/Vi). C.R (- 13/-1). 1 MΩ . 60 x 10-6 Faradios = 780 seg. = 13 minutos Generador de onda triangular básico
Interruptor de control Rampa arriba
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Para comprender mejor el funcionamiento de un generador de onda triangular practico primero desarrollaremos este generador operado manualmente. Cuando el interruptor de control esta colocado en la posición superior Vi = - 15 V, por lo tanto el voltaje rampa de salida Vo, sube. Cuando el interruptor de control esta en la posición inferior, Vi = +15 V, por lo tanto Vo varia según una rampa decreciente. La variación en el tiempo de Vo valdrá:
Vo/t = - Vi/R.C = - 15 V/(1 MΩ .1 µF) = - 15 V/seg para Vi = +15 V
Vo/t = - Vi/R.C = -(- 15 V)/(1 MΩ .1 µF) = 15 V/seg para Vi = -15 V En la siguiente grafica puede observarse como pueden convertirse los voltajes rampas Vo, en una onda triangular: Cambio de la posición interruptor al valor Vi = +15 V
(Volt) VUT 10 5 0 -5 -10
t (seg.) 0,5
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
VLT Cambio de la posición interruptor al valor Vi = -15 V
Arriba Vi = -15 V Posición interruptor de control Abajo Vi = +15 V
t (seg.) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Generador de onda triangular práctico En el circuito anterior, para que la operación del interruptor de control sea automática, es necesario reemplazarlo por un circuito comparador. En el siguiente circuito práctico la salida del comparador se conecta con la entrada del circuito generador rampa y a su vez la salida de este generador rampa, se conecta con la entrada del comparador, creando un lazo cerrado. Generador rampa
Comparador
V+
+Vsat= 15 V VUT = 7,5 V
t1
t3
Salida comparador Vo’ t (seg.)
0 VLT = -7,5 V -Vsat= 15 V
t2
Salida generador rampa Vo’
La operación del generador de onda triangular se analiza observando el grafico, en los tiempos t1, t2 t t3. Cuando Vo (rampa) esta en subidaSign y llega valor V UT up to al vote on this title(t1) el comparador cambia su salida negativa (Vo’) a positiva.Useful Esto provoca que la salida del Not useful generador rampa siga ahora una rampa en bajada hasta que llegue al valor VLT (t2), donde nuevamente el comparador pasa a negativo (Vo’), obligando nuevamente que V
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Si las magnitudes de + Vsat y –Vsat son iguales, la frecuencia de oscilación la podemo determinar partiendo de la determinación del tiempo que tarda la rampa desde cero hasta uno de los voltajes de comparación: Vo = (Vi/R.C).t (formula general) Vsat/n = (Vsat/R.C).(T/4) T = (4.R.C)/n f = 1/T = n/(4.R.C)
Generador de onda diente de sierra (circuito básico) Los generadores de onda de diente de sierra actúan como convertidores lineales de la variable “tiempo” en voltaje eléctrico. Tienen aplicaciones en pantallas de osciloscopios, televisores, radares, mediciones de tiempos entre dos eventos, etc. Tenemos varios tipos de circuitos para generar este tipo de onda. Tomaremos el generador de rampa única que utilizamos para realizar un temporizador, con ligeras modificaciones. Si reestablecemos continuamente al temporizador puede convertirse e un generador de onda en diente de sierra: Interruptor de descarga del capacitor
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8 30 pF
Vo(Volt) 6 5 4 3 2
Interruptor cerrado por ½ ms
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------descargara rápidamente y Vo toma el valor de cero Volt. Si abrimos el interruptor, el capacitor vuelve a cargarse y Vo también se incrementa en la misma cantidad a 1 V/10 ms. Repitiendo la operación cuando se llega al voltaje de pico “Vp”, se generara la ond de diente de sierra, como se muestra en el grafico. El periodo y frecuencia la determinamos como:
Vp/T = Vi/(R.C) T = Vp.(R.C/Vi) f = 1/T = (Vi/R.C) . (1/Vp) = (1 V/10 ms). (1/5 V) = 20 Hz (reemplazando los valores del circuito) Para generar la onda diente de sierra en forma automática, se necesita un dispositivo o circuito que realice cuatro operaciones en el siguiente orden: 1) Detectar cuando el voltaje del capacitor alcanza el valor deseado “Vp”. 2) Establecer un cortocircuito a través del capacitor. 3) Detectar cuando el capacitor este prácticamente descargado. 4) Eliminar el cortocircuito para comenzar nuevamente otro ciclo. Un dispositivo de bajo costo que cumpla con estas operaciones, es el “transistor unijuntura programable”, abreviadamente “PUT”. Generador de onda diente de sierra con transistor unijuntura programable PUT
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El PUT es un dispositivo de tres terminales que actúa como un interruptor sensible al voltaje. La corriente circula solamente desde el ánodo positivo (A) hacia el cátodo negativo (K). En general, estos terminales del PUT actúan como un circuito abierto. Cuando el voltaje entre estos terminales alcanza un valor denominado “Vp”, estos terminales actúan prácticamente como un cortocircuito. El voltaje “Vp” se determina aplicando un voltaje (respecto al cátodo) prácticamente igual sobre un tercer terminal PUT, denominado compuerta (G). Una vez producido el cortocircuito éste se mantiene de manera independiente del terminal de compuerta, hasta que la corriente del ánodo cae por debajo de un valor “mínimo de mantenimiento”, denominada “IH” (2 a 3 mA). A partir de esta situación los terminales de ánodo y cátodo actúan abruptamente como un circuito abierto. El voltaje “Vp” se puede controlar mediante una fuente de voltaje variable, como por ejemplo un divisor resistivo con potenciómetro. El generador de onda diente de sierra presentado, funciona de la siguiente manera: La fuente Vi carga con corriente constante, a través de R al capacitor C, mientras el PUT mantiene en circuito abierto. Esto hace que Vo se incremente en forma lineal (rampa e subida). Cuando el voltaje del capacitor, y por lo tanto el voltaje ánodo –cátodo del PUT, supere en unas décimas al voltaje Vp, aplicado en la compuerta “G”, el PUT pas a la fase de cortocircuito descargando al capacitor hasta el voltaje VF ≈ 1Volt. Cuando esta corriente de descarga se hace menor a la de “mínima de mantenimiento IH” el PUT pasa a la fase de circuito abierto, permitiendo nuevamente la carga del capacitor, repitiéndose el ciclo y generando la onda de diente de sierra en Vo. Para calcular el periodo de repetición de esta onda diente de tenemos que tener en cuenta que la carga del capacitor se repite desde VF hasta Vp. (Vp- VF )= (Vi/R.C) .T T = (Vp- VF )/ (Vi/R.C) = (6 V – 1 V)/ (1 V/ 100x10 3Ω . 0,1x10-6 F) = 5x10-2 seg T = 5x10-2 seg = 50 mseg La frecuencia de la onda diente de sierra vale: f = 1/T = (Vi/R.C) /(Vp- VF )= 1/50 mseg = 20 Hz.
Introducción a los osciladores de onda senoidal Los osciladores, son circuitos que producen tensiones eléctricas alternas, con una determinada frecuencia (o periodo). Los osciladores son en general “autosuficientes”, significando ello que no requieren de señal externa para oscilar. Lo esencial de todo circuito oscilador, es contar con un elemento que sea capaz de la almacenar energía eléctrica (a través de un campo magnético o eléctrico). De allí Sign up to vote on this title necesidad de contar con inductancias y condensadores, como así también de elemento useful Useful yNot almacenadores mecánicos como son los cristales piezoeléctricos materiales cerámico El esquema en bloque de un oscilador senoidal con realimentación externa es el siguiente:
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El oscilador con realimentación externa, se lo puede considerar como un amplificador realimentado positivamente. Para obtener un voltaje de salida “Vo” en el amplificador activo, mediante una red pasiva de realimentación se genera el voltaje de entrada “Vi” Para que las oscilaciones se produzcan, se debe cumplir con el “criterio de oscilación d Barkhausen, que dice: Si un amplificador funciona en su zona lineal y la red de realimentación presenta elementos reactivos (capacitores e inductancias), la única onda periódica que podrá mantener su forma es la senoidal. Para que una onda senoidal cumpla la condición Vf= Vi, equivale a la condición de que la amplitud, frecuencia y fase sean idénticas. Teniendo en cuenta estas condiciones, podemos establecer las siguientes condiciones d oscilación: a) La frecuencia a la cual funcionara un oscilador senoidal, será aquella en que el “defasaje total” introducido a la señal que ingresa por la entrada del amplificador y se transmite por la red de realimentación, retornando nuevamente a su entrada, debe ser “cero” o múltiplo de dos pi (2Л). Dicho de otra forma mas simple, la frecuencia de un oscilador senoidal, esta determinada por la condición de que el defasaje del lazo, sea cero. b) Las oscilaciones no se sostendrán, si a la frecuencia del oscilador, la magnitud del producto de la ganancia de transferencia del amplificador, por el factor de realimentación de la red (ganancia de lazo) |β.A| sea menor a la unidad.
Consideraciones practicas: De acuerdo a las consideraciones anteriores, la amplitud de la ganancia de lazo debe se igual a la unidad. La ganancia “A” del amplificador activo es un valor mayor a la unidad, siendo la red “β” un valor menor a la unidad, es decir es una red pasivo que produce atenuación. Para que se verifiquen las oscilaciones se debe cumplir: │Vf │= │Aβ│.│Vi│= │Vi│, significando esto que │Aβ│= 1. Esto es prácticamente imposible de realizar y poco conveniente, porque debido a los cambios en el amplificador (variación de la ganancia por tensión, temperatura, etc.) puede disminuir si se cumple |β.A|<1, entonces las oscilaciones se detendrán. En la práctica se hace la ganancia de lazo ligeramente superior a la unidad para evitar el inconveniente mencionado. Ahora en esta nueva instancia, la señal de salida comenzaría a incrementarse teóricamente hasta hacerse infinito (en la practica se llegaría a los extremos de funcionamiento de los elementos activos, o como máximo al valor de su de la tensión de alimentación). Esto no ocurre porque cuando aumentan las amplitudes Sign up to vote on this title oscilación, el amplificador entra en una zona alineal donde la ganancia de transferenci Useful Not useful comienza a disminuir; en algunos osciladores, se le adiciona un circuito adicional para que la amplitud de salida, se estabilice con la disminución de “A”. Basado en estas consideraciones, podemos decir: “En todo oscilador practico, la ganancia de lazo es
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------A continuación, analizaremos dos circuitos osciladores clásicos, realizados con AO, que son el oscilador tipo RC y el oscilador en puente de Wien. Ambos osciladores utilizados para frecuencias inferiores a 100 kHZ. Oscilador senoidal tipo RC con AO
Amplificador Av
Red de realimentación
β
1
Este circuito, la ganancia del amplificador esta dado por: Av = -Rr / R1 (AO realimentado en configuración inversora) El signo negativo significa que produce un defasaje de 180º y una ganancia en amplitu de |A| = Rr / R1. La red de defasaje también consiste en tres celdas RC iguales. Dado que vi ≈ 0 y R1 = R , estas celdas producen un defasaje de 180º. El cálculo matemático es engorroso. Daremos la formula final de la función de transferencia de la red “β” en función de la frecuencia:
β≡ VF /Vo = (jwRC).(jwRC)2 / {[1-6(wRC)2]+jwRC[5-(wRC)2]}
La oscilación ocurre para el valor de “w” que hace la parte imaginaria igual a cero, haciendo que “β” sea real. Esto se cumple para: _ W = 1 / √6.R.C Para esta frecuencia resulta: Sign up to vote on this title |β(w)| = 1/29.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------pasiva de atraso-adelanto), entonces podemos lograr la oscilación. Analicemos el circuito analógico de atraso y el de adelanto: Circuito de atraso:
Ve
θ Vo
Vs /Ve = -jXc/ (R—jXc) ______ | Vs /Ve | = Xc / √R2+Xc2
θ = - arc.tang R/Xc Circuito de Adelanto : Vo
θ
Ve
Vs/Ve = R / ( R—jXc) ______ |Vs/Ve | = R / √R2+Xc2
θ = arc. Tag (Xc/R –R/Xc) / 3 Circuito de retardo-adelanto
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------_________________ |Vs/Ve| = 1 / √ 9 + (XC/R—R/Xc)2
θ = arc. Tag. (XC/R—R/Xc)/ 3
Analizando la función de transferencia, vemos que para bajas frecuencias (el capacitor en serie es un circuito abierto), |Vs/Ve| ≈ 0. Para altas frecuencias ( el capacitor en paralelo es un cortocircuito,), también se cumple |Vs/Ve| ≈ 0. Para un valor de Xc= R, tenemos la mínima atenuación de la red |Vs/Ve| =1/3. La frecuencia para este valor obtenemos de: Xc = R = 1/wC fr = 1 / 2Л.R.C. (se denomina frecuencia de resonancia)
θ
|Vs/Ve|
+90º
1/3
f=fr
f= fr
f
f
-90º De los resultados obtenidos, resulta evidente que para lograr la oscilación, el amplificador, para f = fr, debe tener un defasaje nulo y una ganancia de amplitud no inferior a 3. Oscilador en puente de Wien con amplificador operacional
Amplificador Av=3 Sign up to vote on this title
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------El oscilador puente de Wien, esta conformado por una red de realimentación “β” de atraso-adelanto y un amplificador, en este caso operacional en configuración no inversora. Los valores de Rr/R se hacen por lo menos menos igual a 2, a sea |Av|=3, por lo q Rr= 2.R. Se denomina puente de Wien dado que redibujando el circuito de otra maner vemos que la oscilación se produce cuando se equilibra el puente de Wien:
AO VF = Vi
Vo
Oscilador con puente de Wein Wein práctico para una frecuencia frecuencia de 1 Khz.
Vo
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fr = 1 / 2Л.R.C = 1 / 2 Л.1k Ω.0,15µF≈ 1 kHz
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Convertidor de voltaje en frecuencia (VCO) Este circuito convierte una señal eléctrica de voltaje en una frecuencia proporcional. E Gral., este circuito forma parte de funciones monolíticas complejas, de alta densidad d integración (VLSI), como son los moduladores en fase y frecuencia, sistemas de fase cerrada (PLL), etc. A este circuito se le conoce, generalmente, como VCO, siglas en ingles correspondientes a Oscilador Controlado por Voltaje. Todas estas funciones que involucran al VCO, son ampliamente utilizadas, en los sistemas de comunicaciones analógicas y digitales modernos. Los VCO, convierten proporcionalmente una tension eléctrica de entrada, en una frecuencia de salida. Analicemos la expresión de la frecuencia del “generador en dient de sierra ya estudiado:
f = 1/T = (Vi/R.C) /(Vp- VF ) = (Vi/R.C) . 1/(Vp- 1) VF =1 V La ecuación muestra que la frecuencia depende de dos factores: Vi y Vp. Si hacemos Vp = cte. Vemos entonces que el generador en diente de sierra tiene un comportamiento similar a un convertidor voltaje –frecuencia, donde Vi (voltaje de entrada), es el voltaje de control lineal de la frecuencia de la onda diente de sierra. Analizaremos a continuación un VCO con amplificadores operacionales, que generan una onda cuadrada cuya frecuencia es controlada por el voltaje de entrada. Veamos primero su principio de funcionamiento, mediante su esquema de bloques:
Vi
Circuito Integrador
Comparador con Histéresis
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AO1
AO2
Para comenzar el análisis, suponemos que AO2 se encuentra en saturación negativa, p lo que el transistor bipolar “Q” (npn), se encuentra cortado y la tension de salida de AO1 tiene valor alto positivo (ViH de la entrada del comparador); en estas condiciones si igualamos las corrientes de los componentes conectados al Terminal inversor de AO resulta: vi’ =[ R3 / (R2+R3)].vi = vi / 2 i1 = (vi—vi’) / R1 = vi / (2.R1) ic = C. (dvi’/dt –dvo’/dt) = C. (1/2.dvi/dt –dvo’/dt) Como Q esta cortado entonces i1 = ic
vi / (2.R1) = C. (1/2.dvi/dt –dvo’/dt) A medida que “ic” carga al condensador, la tension de salida vo’ se hace mas negativa Por hasta que llega al valor de saturación positiva de AO2Sign o sea delthis comparador. L” on up to“vi vote title lo tanto si hacemos la integral de la expresión anterior Useful Not useful tenemos:
∫t1 (1/2.R1).vi.dt = ∫ C. (1/2.dvi/dt –dvo’/dt).dt
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Despejando, tenemos:
ic = iR4 –iR1 = vi / 2.R1 Por otra parte la corriente que circula por “C” vale: ic = C. (dvo’/dt – ½.dvi/dt) igualando ambos términos: vi / 2.R1= C. (dvo’/dt – ½.dvi/dt) La tension final de AO1 será ViH (entrada de AO2) por lo que integrando ambos miembros tenemos: (v1.t2) / (2.R1) = C.(VH –1/2.vi) despejado t2: t2 = [R1.C.(2.VH—vi)] / vi El proceso se repite con un periodo correspondiente a : T = t1+t2 = [R1.C.(2.VH+vi+2.VH-vi)] / vi La frecuencia de la onda cuadrada a la salida de AO2 vale :
f = 1 / T = vi / R1.C.4.VH R1.C.4.VH Como vemos, para determinados componentes, depende exclusivamente de la tensión de entrada “vi”. Esta dependencia es bastante lineal razón por la cual el circuito es un excelente VCO. Convertidor de impedancia generalizado GIC GIC AO2
Ii Vi
V1
V2
I1
I2 AO1
V3 I3
V4
I4
I5
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------I5 = V4/Z5 = Vi/Z5 La corriente I4 será igual a I5, ya que no fluye corriente hacia el terminal positivo de AO2, luego: I4 = I5 = Vi/Z5 La tensión V3 se determinará como: V3 = V4 + I4 . Z4 = (1 + Z4/Z5). Vi Y la corriente I3, corresponde por lo tanto, a: I3 = (V3 – V2)/Z3 = [Vi.(1 + Z4/Z5) - Vi]/Z3 = (Vi/Z3) . (Z4/Z5) Lo cual nos permite encontrar V1, ya que I2 es igual a I3, resultando: V1 = V2 – I2 . Z2 = Vi – [(Vi/Z3) . (Z4/Z5) . Z2] Con lo que I1 se puede determinar como:
I1 = (Vi – V1)/Z1 = (Vi/Z3). (Z4/Z5). (Z2/Z1) Para finalizar, la corriente de entrada Ii es igual a I1, ya que no fluye corriente hacia el terminal positivo de la entrada de AO1, con lo que: Ii (vi/Z3) . (Z4/Z5) . (Z2/Z1) Obteniéndose finalmente: Zi = Vi/Ii = (Z1 . Z3 . Z5)/(Z2 . Z4) A continuación veremos una aplicación práctica del GIC, mediante el cual es posible simular el comportamiento de una inductancia empleando exclusivamente resistencias capacitores.
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UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------Si en la expresión de la impedancia de entrada de un GIC, obtenida anteriormente hacemos: Z1 = R1 , Z2 = 1/(j . w . C1), Z3 = R2, Z4 = R4, y Z5 = R4 Obtenemos como resultado: Zi = (Z1.Z3.Z5)/(Z2.Z4) = (R1.R2.R4)/(1/j.w.C1).R3 = j.w.C1. (R1.R2.R4/R3 Lo cual representa una inductancia de valor: L = R1.R2.R4.C1/R3 Aplicando los valores de los componentes obtenemos el valor de L 3
3
3
-9
3
L = 10 . 10 . 10 100 /1,5.10 ≈ 0,067 H Tomando la salida entre el nudo “A” y el terminal de masa, la función resultante del circuito es un filtro pasa bandas, cuya pulsación resulta: ____ _____________________ wo = 1/ √L.C2 = 1/ √C1.C2.R1.R2.R4.(R4/R3). Es decir la frecuencia central del filtro esta dada por : ____________________ fo = 1/2.Π (√C1.C2.R1.R2.R4.(R4/R3)). El factor Q resulta: ___________________ Q = wo.C2.R5 = R5.(√(C2.R3)/(C1.R1.R2.R4)) Como el puno “A” es de alta impedancia, razón por la cual, si lo tomamos como salida se podría producir un desequilibrio del GIC. Este inconveniente lo podemos soluciona tomando como salida, el terminal de salida del AO1, cuyo voltaje mantiene la siguiente relación con respecto al punto “A”: Vo1 = [(R3 +R4)/R4]. VA.
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