El Tren Bala

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El Tre n Ba la - slide pdf.c om

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DR. FEDERICO RIVERO PALACIOS DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN ELECTRICIDAD

TREN POR LEVITACIÓN MAGNETICA

Integrantes Jesús Pérez Daniel Rojas Héctor Regnault Wilmer Quintero

C.I: 16.146.418 13.537.694 15.715.089 14.322.457

Profesor: José Muñoz Caracas; Junio del 2011

http://slide pdf.c om/re a de r/full/e l-tre n-ba la

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INDICE

Pág.

Desarrollo Teórico

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Desarrollo Práctico

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Conclusión

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Anexos

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Bibliografía

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Introducción En 1821 el físico danés Hans Christian Oersted observo la conexión existente entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Aparatos como la radio y la televisión se basan en muchos de los conocimientos y aplicaciones que, sobre electromagnetismo, se generaron en las primeras décadas del siglo XX. La levitación es un fenómeno que siempre ha cautivado la imaginación del ser humano. Hoy en día, se conocen unos cuantos mecanismos físicos que permiten “sostener” un objeto flotando sin contacto mecánico alguno con el suelo. No obstante, cuando se pretende extrapolar este atractivo fenómeno a sistemas de interés científico o tecnológico, aparecen serias dificultades.

Las propiedades de atracción-repulsión entre imanes y

superconductores han hecho posibles grandes avances en este campo. Estos sistemas son muy estables y el consumo de energía se reduce de modo drástico. En el rango de las aplicaciones a gran escala, disponemos ya de conocimiento y tecnología para levitar grandes masas. De hecho, hoy en día, existen trenes capaces de viajar a velocidad superiores de 500 km/h utilizando la levitación magnética. A razón de lo anterior, el objetivo del presente trabajo pretende describir los criterios básicos de funcionamiento de los sistemas de transporte de pasajeros (Trenes) que implementan esta tecnología; La investigación parte de la consulta a textos y publicaciones referidas a la materia en particular (Teoría Electromagnética).

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DESARROLLO TEORICO ¿Qué es la levitación magnética? Llamamos levitación magnética al fenómeno por el cual un material puede levitar gracias a la repulsión existente entre los polos iguales de dos imanes o bien debido a lo que se conoce como “Efecto Meissner”, que explicaremos más adelante, que es una propiedad inherente a los superconductores.

Figura N°1. Líneas del campo magnético

La superconductividad es una característica de algunos compuestos, los cuales, por debajo de una cierta temperatura crítica, no oponen resistencia al paso de la corriente; es decir: son materiales que pueden alcanzar una resistencia nula. En estas condiciones de temperatura son

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capaces de transportar energía eléctrica sin ningún tipo de pérdidas, y además poseen la propiedad de rechazar las líneas de un campo magnético aplicado. Se denomina “Efecto Meissner” a esta capacidad.

Efecto Meissner El Efecto Meissner fue descubierto por Walther Meissner y Robert Ochsenfeld en 1933 (a veces se llama, más justamente, Efecto MeissnerOchsenfeld), y consiste en que cuando un superconductor se enfría por debajo de determinada temperatura, si se le aplica un campo magnético externo en el interior del superconductor el campo magnético se anula. Básicamente, los electrones modifican sus órbitas de modo que compensan el campo magnético externo de modo que en el interior, el campo sea nulo. No vamos a entrar en mucha profundidad en las causas, pero tiene que ver con el hecho de que, suficientemente frío, un superconductor no tiene resistencia eléctrica - esto requiere necesariamente que el campo magnético en el interior sea cero. Este efecto puede utilizarse para producir “levitación magnética”: Cuando se acerca un imán a un superconductor, el superconductor se convierte en un imán de polaridad contraria de modo que “sujeta” al otro imán sobre él. Pero, al contrario que un imán normal (que haría que el otro imán se diera la vuelta y se quedase pegado a él), un superconductor cambia el campo magnético cuando el exterior lo hace, compensándolo, de modo que es capaz de mantener el otro imán fijo en el aire. Se genera una fuerza magnética de repulsión la cual es capaz de contrarrestar el peso del imán

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produciendo así la levitación del mismo. De hecho, si se aleja el imán del superconductor una vez está cerca, éste cambia de polaridad y lo atrae lo suficiente para mantenerse a la misma distancia.

¿Sabia Ud. que un tren que viaja en el aire podría unir la ciudad de Caracas y el Estado Zulia en 35 minutos? Este tren funciona por Levitación Magnética, que es el nombre con que se designa la suspensión en el aire de un cuerpo mediante una fuerza magnética que contrarresta el peso de éste. Estas pueden ser las fuerzas de atracción o repulsión entre dos polos magnéticos (si se acercan dos polos iguales se repelen y si son opuestos se atraen). Por otra parte, también es posible producir fuerzas magnéticas debido a la tendencia a expulsar un campo magnético externo que intenta penetrar en el interior de un superconductor, efecto conocido como “efecto meissner”. En otras palabras, si acercamos un imán a un superconductor, el superconductor genera una corriente en su interior que produce un campo magnético opuesto al producido por el imán, de forma tal que en el interior del superconductor el campo magnético total sea nulo. Esto se conoce como diamagnetismo perfecto. Si el campo magnético generado por el superconductor es suficientemente intenso, el imán podrá levitar. Ahora bien, ¿cómo se emplean estas fuerzas para que un tren levite y se mueva? La respuesta depende del diseño del tren, pues hay dos alternativas de diseño. Uno de ellos se ha desarrollado en el marco del proyecto alemán Transrapid, el cual utiliza un sistema conocido como EMS (suspensión electromagnética).

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El otro diseño, desarrollado por los japoneses y denominado MagLev, utiliza un sistema llamado EDS (suspensión electrodinámica). Sin embargo, actualmente se denominan MagLev a cualquier tren que funcione con levitación magnética en general, sin importar el diseño específico. Ambos sistemas utilizan electroimanes, los cuales son dispositivos formados por un núcleo de hierro dulce al cual se le ha enrollado alrededor un hilo conductor en forma de bobina, tal que al suministrarle corriente a la bobina todo el dispositivo se comporta como un imán. En el sistema EMS tanto en el tren como en los rieles se ubican electroimanes convencionales, de tal forma que un electroimán A del riel atrae a un electroimán B del tren (mueve el tren), mientras que un electroimán B del riel repele al electroimán B del tren (empuja el tren). A medida que se mueve el tren los electroimanes cambian su polaridad haciendo que el juego con que algunos imanes se atraen mientras otros se repelen sea lo más eficiente para hacer que el tren pueda levitar y a la vez moverse. En este diseño el tren levita a 1 cm. del riel, no necesita ruedas para comenzar su movimiento o detenerse, pero es inestable. Dada la gran cercanía entre el tren y los rieles, si por alguna vibración disminuye la distancia de separación entre el riel y el tren, la atracción crece, haciendo posible, si no se regula esto muy rápidamente, que el tren toque la vía. Es por esto que la construcción de los rieles debe ser muy precisa y no es posible utilizar este diseño en países sísmicos. Para minimizar efectos de inestabilidades laterales se utiliza una guía lateral que contiene electroimanes que permiten que el tren se centre en la vía.

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En cambio, al usar el sistema EDS el tren levita entre 10 a 15 cm. sobre el riel, siendo este diseño mucho más estable que el sistema EMS. En este diseño se utilizan bobinas superconductoras en el tren y electroimanes en los rieles. El electroimán del riel produce un campo magnético que atraviesa la bobina superconductora que está en el tren. Esta bobina, según cómo varía su flujo magnético, crea una corriente inducida que produce a su vez un campo que se opone al campo del electroimán. Si este campo es suficientemente intenso, se produce la levitación. Mientras mayor es la variación de flujo magnético en la bobina, mayor es el campo. La variación del flujo magnético depende de la velocidad del tren; si el tren está detenido no hay variación de flujo magnético (suponiendo que el campo magnético del electroimán es constante) por lo que el tren no levita. Es por esto que este tipo de tren necesita ruedas que le permitan alcanzar una cierta velocidad a partir de la cual pueda comenzar a levitar. Este diseño es más caro que el sistema EMS, principalmente debido al sistema de refrigeración y mantención de los superconductores. Sin embrago tiene mayor estabilidad, tanto lateral como vertical, que el sistema EMS. Los trenes que utilizan estas bobinas superconductoras son mucho más rápidos que los que utilizan el sistema EMS.

Principio de levitación magnética. Todos los sistemas que utilicen levitación magnética para sustentar elementos ferromagnéticos deben contar, por lo menos, con dos elementos: un sistema eléctrico, constituido por una fuente variable de voltaje y una

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bobina; un sistema electromecánico, que utiliza la energía eléctrica almacenada en la bobina en forma de campo magnético para compensar la energía mecánica. Esta última relación se comprueba físicamente como el equilibrio de fuerza magnética y mecánica. F = ma F: son las fuerzas aplicadas al sistema, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración el mismo. Las fuerzas que actúan sobre el sistema son: mg: Fuerza producida sobre la masa m del cuerpo debido a la aceleración del campo gravitatorio terrestre g. kv: Fuerza originada por la fricción o rozamiento del cuerpo. F(y, i) : Fuerza ejercida por las bobinas de los raíles. La sumatoria de fuerzas esta dada por la ecuación: F = mg − kv + F(y, i) ==> mg − kv + F(y, i) = ma La levitación en un tren maglev, se consigue mediante la interacción de campos magnéticos que dan lugar a fuerzas de atracción o repulsión, dependiendo del diseño del vehículo, es decir, según si el tren utilice un sistema

EMS

(suspensión

electromagnética)

o

EDS

(suspensión

electrodinámica). La principal diferencia entre un sistema EMS y un EDS es que en el primero la levitación del tren es producida por la atracción entre las bobinas colocadas en el vehículo y la vía, y en el segundo se consigue la levitación gracias a fuerzas de repulsión entre estas.

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Suspensión electromagnética (EMS) En el caso del EMS, la parte inferior del tren queda por debajo de una guía de material ferromagnético, que no posee magnetismo permanente.

Figura N°2. Sistema EMS

El sistema EMS usa electroimanes convencionales situados en los extremos de un par de estructuras debajo del tren; las estructuras envuelven por completo cada lado del carril guía. Sensores en el tren se encargan de regular la corriente circulante en las bobinas, como resultado el tren circulará a una distancia de aproximadamente un centímetro del carril guía. Unos electroimanes encargados de la guía lateral del vehículo serán colocados en los laterales del tren de manera que quede garantizado su centrado en la vía. Los imanes son atraídos hacia los raíles de hierro laminado en el carril guía y elevan el tren.

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Sin embargo, este sistema es inestable; la distancia entre los electroimanes y el carril guía, debe estar controlada y ajustada por ordenador o computadora para evitar que el tren golpee el carril guía. Otra de las limitaciones de este diseño es la enorme precisión necesaria en su construcción, lo cual encarece su producción.

Suspensión Electrodinámica (EDS) Permite altas velocidades y altas cargas de peso .Usa la fuerza de oposición que se produce entre los imanes del vehículo y las bandas o bobinas eléctricas del carril guía para elevar el tren. Esta aproximación es estable, y no necesita un control y un ajuste continuos; también se produce una distancia relativamente grande entre el carril guía y el vehículo, por lo general entre 100 y 150 mm. Sin embargo, un sistema maglev EDS utiliza imanes superconductores, mucho más caros que los electroimanes convencionales, y necesitan un sistema de refrigeración con nitrógeno que los mantenga a bajas temperaturas. Debe dotarse con ruedas para los trayectos en los que se mueve a poca velocidad.

Figura N°3. Princi pio de guía lateral.

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Los maglev necesitan, además del sistema de levitación magnética un sistema de guía lateral que asegure que el vehículo no roce el carril guía como consecuencia de perturbaciones externas que pueda sufrir. En la suspensión EMS, se instalan unos imanes en los laterales del tren los cuales, a diferencia de los ubicados para permitir al tren levitar y moverse, solamente actuarán cuando este se desplace lateralmente, ejerciendo fuerzas de atracción del lado que más se aleje de la vía. En el sistema EDS son los superconductores y las bobinas de levitación los encargados del guiado lateral del tren. Las bobinas de levitación están conectadas por debajo del carril-guía formando un lazo:

Figura N°4. Principio de guía lateral

Así, cuando el vehículo se desplaza lateralmente, una corriente eléctrica es inducida en el lazo, lo que da como resultado una fuerza repulsiva del lado más cercano a las bobinas de levitación, obligando al vehículo a centrarse. La energía que se utiliza para levitación y para la estabilización o guía del vehículo se obtiene por medio de inducción magnética, es decir, no se

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necesita energía adicional para la levitación ni para la estabilización. Las bobinas ubicadas en la pared de la pista, están configuradas como un ocho. De acuerdo con las leyes del electromagnetismo para la generación de voltajes, se crea un voltaje cuando un conductor que está en movimiento está inmerso dentro de un campo magnético, como se muestra en la siguiente ecuación:

Donde; vel: es la velocidad B: la densidad de campo magnético que atraviesa el conductor l: la longitud del conductor inmerso en el campo magnético. Si el tren por alguna causa se hundiese en el carril-guía este respondería con un aumento de la fuerza repulsiva, lo cual equilibraría este acercamiento; en contraste con el sistema EMS en el cual la fuerza atractiva aumenta si el vehículo se acerca a la guía.

Principio de propulsión. Un tren maglev es propulsado mediante un motor lineal. El funcionamiento de un motor lineal deriva de un motor eléctrico convencional donde el estator es abierto y “desenrollado” a lo largo del carril-guía en ambos lados, como se ve en la figura

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Figura N°5. Esquema de un motor lineal en un tren Maglev

El principio básico para los cálculos de la fuerza del motor es la ley de Lorentz, la cual dice que la interacción entre una corriente y un campo magnético en un conductor genera una fuerza, como se muestra a continuación:

Donde: F: Es la fuerza que generará el movimiento del vehículo I: La corriente del elemento sobre el cual se calcula la fuerza. l: la longitud del conductor inmersa dentro del campo B: la densidad de campo magnético. Gracias a la segunda ley de Newton se sabe que la sumatoria de fuerzas en un sistema en determinado instante de tiempo es igual a cero; este hecho está directamente relacionado con que se pueda suponer el cálculo de la fuerza en dos sentidos; uno en que el imán produce la fuerza sobre el estator y otro en que el estator produce una fuerza que hace mover el imán, o más exactamente el vehículo. En este caso se asumirá que el

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campo generado por el estator, generará la fuerza para que el vehículo se mueva. La fuerza magnética y la fuerza mecánica que se opone se compara instante a instante. La fuerza magnética induce aceleración y a la vez velocidad sobre el vehículo, y de esta manera un desplazamiento. Si se repite este cálculo en cada momento se tendrá la ubicación del vehículo en cualquier instante de tiempo en función de los parámetros físicos que gobiernan el sistema, como se muestra en las ecuaciones a continuación.

Es importante entender que la posición en que se presenta el campo magnético máximo cambia en cada instante de tiempo, por lo que cada determinado tiempo de muestreo se deben recalcular la nueva posición del campo y del vehículo. La velocidad con que se desplaza el campo magnético está dada por:

LSM: Motor Lineal Síncrono. Este sistema de propulsión utiliza como estator un circuito de bobinas sobre la vía, por el cual circula una corriente alterna trifásica controlada. El rotor está compuesto por los electroimanes del tren, en el caso de un EMS, o las bobinas superconductoras en un EDS.

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El campo magnético que crea la corriente alterna del estator interactúa con el rotor (electroimanes o bobinas superconductoras) creando una sucesión de polos norte y sur que empujarán y tirarán del vehículo hacia delante, como muestra la figura:

Figura N°6. Propulsión de un tren Maglev

Este campo magnético (también llamado "onda magnética") viajará junto al tren a través del carril-guía, permitiéndole a este acelerar. Así, el rotor viajará a la misma velocidad que el campo magnético. La regulación de la velocidad del tren se logra bien regulando la frecuencia de la onda magnética (o sea, variando la frecuencia de la corriente alterna) o bien variando el número de espiras por unidad de longitud en el estator y el rotor. Una característica importante de este sistema es que la energía que mueve al tren no la provee el mismo tren, sino que esta es provista por las vías. Esto permite evitar un malgasto de energía fraccionando la vía en secciones, de manera que cada una tenga su alimentación, de esta manera solamente estarán activos aquellos tramos de la vía por los que en ese momento esté transitando el tren.

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Figura N°7. Suministro de energía a la vía

Los trenes maglev, gracias a su sistema de propulsión, son capaces de circular por desniveles de hasta 10 grados, en contraste con los trenes convencionales que sólo pueden circular por pendientes con desniveles de hasta 4 grados. Además la velocidad que alcanzan los trenes maglev es muy superior a la alcanzada por los trenes convencionales (inclusive los trenes eléctricos), llegando hasta 500 Km/h (hasta el momento) y su consumo es de solamente un 40 % del combustible usado por un automóvil por pasajero y kilómetro, debido a la reducción del rozamiento con la vía.

Mecanismo de frenada. El frenado del tren maglev se consigue, como la propulsión, gracias al motor lineal. Esto se logra invirtiendo la polaridad de la corriente trifásica en la vía (estator) de manera que se cree una fuerza en sentido contrario al avance del tren.

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Es posible aumentar aún la capacidad de frenada, en situaciones de extrema emergencia, mediante el uso de un sistema de frenado aerodinámico, el cual amplía la superficie frontal del tren. También lo podemos utilizar para ayudar al motor de manera de no tener que forzarlo demasiado.

Figura N°8. Mecanismo de frenado aerodinámico

En un tren con EMS, en condiciones normales, este deja de levitar cuando su velocidad se aproxima a los 10 Km/h (esto se hace de manera voluntaria, ya que con suspensión EMS el tren puede mantenerse levitando aún estando parado). En ese momento se desprenden unos patines incorporados al tren, con un coeficiente de fricción determinado, que hacen que el tren se detenga por completo. En un tren con EDS, el tren dejará de levitar también aproximadamente a unos10 Km/h (aunque no de manera voluntaria), momento en que las ruedas neumáticas entran en funcionamiento y el tren utiliza entonces frenos hidráulicos para detenerse.

El último avance en tecnología Maglev: La Inductrack. La Inductrack es esencialmente un sistema EDS que, en vez de materiales superconductores, utiliza imanes permanentes. Antes se creía que

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los imanes permanentes proveerían una fuerza de levitación demasiado pequeña como para ser útil en cualquier diseño maglev. La solución encontrada por un equipo de investigación fue emplear una distribución especial de poderosos imanes permanentes, conocida como una ordenación Halbach, para crear una fuerza de levitación lo suficientemente poderosa para hacer funcionar un maglev. En esta ordenación, barras magnéticas con grandes campos son dispuestas de manera que el campo magnético de cada barra esté orientado en un ángulo correcto con la barra adyacente. La combinación de las líneas de campo magnético de esta ordenación resulta en un poderoso campo debajo de esta y prácticamente ningún campo arriba

Figura N°9. Ordenación Halbach

Como en el sistema EDS, la levitación es generada por las fuerzas repulsivas entre el campo magnético de los imanes en la ordenación Halbach y el campo magnético inducido en la vía conductora por el movimiento de los imanes (ya que estos ocupan el lugar de los superconductores en el sistema EDS). La vía Inductrack contendría dos filas de bobinas que actuarían como rieles. Cada uno de estos "rieles" estaría rodeado por dos ordenaciones Halbach de imanes (las cuales estarían ubicadas debajo del vehículo): una

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posicionada directamente sobre el "riel" y la otra a lo largo del lado interior del mismo. Los imanes sobre las bobinas proveerían de levitación al vehículo, mientras que los imanes a los lados de las bobinas se encargarían del guiado lateral. Como en el sistema EDS esta levitación sería muy estable, ya que las fuerzas de repulsión aumentan exponencialmente al disminuir la distancia entre el vehículo y la guía. La Inductrack posee una considerable ventaja en eficiencia sobre los otros sistemas. Como resultado de utilizar imanes permanentes, la levitación en un tren Inductrack es independiente de cualquier fuente de energía, en contraste con los complejos electroimanes en el sistema EMS o los costosos equipos criogénicos en el EDS. Por lo tanto, los trenes Inductrack sólo requerirían energía para propulsión y las únicas pérdidas serían la ocasionada por la fricción con el aire y la ocasionada por la resistencia eléctrica en los circuitos de levitación (bobinas). El transporte de levitación magnética, o maglev, es un sistema de transporte que incluye la suspensión, guía y propulsión de vehículos, principalmente trenes, utilizando un gran número de imanes para la sustentación y la propulsión a base de la levitación magnética. Los imanes superconductores son lo principal para la existencia de estos trenes. Cada imán superconductor consiste de 4 enredos superconductores. Son altamente confiables con una largo promedio de vida útil. Consiste de un tanque cilíndrico arriba que es un tanque almacenando helio líquido y nitrógeno. La parte inferior tiene un superconductor que

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genera polos norte y sur alternamente. En un extremo del tanque antes mencionado está un refrigerador integrado que sirve para convertir líquido el helio una vez que se evapore por la temperatura ambiental, entre otros factores.

Instalaciones eléctricas. Se requiere de un inversor en la instalación de energía para transformar la energía de una compañía comercial de frecuencia normal a una frecuencia requerida para la operación del tren magnético. En la pista de prueba se pusieron tres inversores para tres fases respectivamente, de 38 MVA para la línea del norte y 20 MVA para la línea del sur. Dependiendo de la velocidad al cual viaja el tren, los inversores dan una frecuencia de 0 a 56 Hz para 550 km/h y los inversores del sur dan una frecuencia entre 0 y 46 Hz, para velocidades menores de como 450 km/h.

Instalación de las bobinas para propulsión, levitación y guía. El primero es el método del “beam”, consiste en que la porción de la pared que será hecha únicamente de concreto. Toda la construcción de esta forma se hace en la fábrica, donde se incluye las bobinas de piso. Finalmente todo el tramo de pista es transportado a donde se está construyendo en la pista.

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Refrigerador

Tanque con helio liquido

Tanque con nitrógeno liquido

Barco exterior Soportes Escudo radiación Bobina superconductora Barco Interior

Figura N°10. Piezas y partes que conforman la vía

Método del Panel. El segundo es el método del panel. En este método la construcción se hace en el mismo lugar. Se construye primero uniendo las bobinas de piso con el cemento, posteriormente por medio de tornillos especiales, se une esta parte con una pared de concreto situada justo donde va la pista. El principio de funcionamiento de este tren es su propulsión, levitación y guiado por medio de la fuerza electromagnética que actúa entre los imanes superconductores del tren y las bobinas de la vía. El sistema de propulsión del vehículo es un motor síncrono lineal: •

El inductor son las bobinas trifásicas colocadas en la vía.

•

El inducido son las bobinas superconductoras del tren.

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Figura N°11. Ubicación de Bobinas

La vía se divide en partes de una determinada longitud y las bobinas que están dentro de cada parte se conectan en serie entre sí formando una sección de alimentación. Cada sección se conecta a la toma de corriente mediante un interruptor de sección. El sistema de levitación está compuesto por un imán superconductor en el tren y bobinas cortocircuitadas en la vía, las cuales pueden sustituirse por unas planchas de metal, haciendo el mismo efecto. Cuando el vehículo se mueve lo hace también el campo magnético creado por los imanes superconductores. Si el circuito es inductivo se genera una fuerza de levitación, mientras que si es resistivo la fuerza de levitación se anula y aparece una fuerza magnética de resistencia que se opone al movimiento. Como este sistema se basa en la corriente inducida en la bobina de la vía, la fuerza de levitación es cero cuando está parado. La fuerza de

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levitación aumenta con la velocidad del vehículo, aunque por encima de cierta velocidad el aumento es mínimo. Cuando la fuerza de levitación iguala el peso del vehículo, éste despega. Además el sistema de levitación genera una fuerza lateral que debe ser considerada y anulada por el sistema de guiado. El sistema de guiado se basa en el mismo principio que el sistema de levitación. La diferencia entre ambos reside en que el sistema de levitación actúa siempre para generar una fuerza que soporte el peso del vehículo, mientras que el sistema de guiado genera una fuerza sólo cuando el vehículo se desplaza lateralmente; por todo esto se suelen conectar entre sí las bobinas de ambos lados de la vía. Dentro del apartado de construcción del sistema del tren lo que más se tiene en cuenta es el aspecto económico, por lo que para abaratar costes por kilómetro de vía es necesario disminuir el número de bobinas. Para llegar a tal objetivo se ha optado, tras numerosos estudios, por la disposición vertical de las bobinas. Los convertidores de potencia alimentan las bobinas de propulsión de la guía, lo que hace que estas bobinas actúen como imanes. La interacción entre las bobinas de propulsión y los imanes superconductores del tren produce la fuerza propulsora. Los imanes superconductores ejercen fuerzas de atracción y repulsión sobre las bobinas de la base, por lo que éstas deben de ser lo

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suficientemente resistentes. Como las bobinas de propulsión deben instalarse a lo largo de toda la vía, deben de ser lo más baratas posible. Para reducir considerablemente el campo creado por los armónicos se adopta por disponer las bobinas en doble capa, cubriendo cada bobina 180º eléctricos. Cualquier mecanismo basado en superconductividad necesita un sistema de refrigeración, ya que a temperaturas altas los materiales superconductores pierden sus propiedades y se vuelven conductores.

Sistema de Refrigeración. Las condiciones que debe cumplir dicho sistema de refrigeración son: El helio evaporado por las pérdidas de calor y las vibraciones producidas por el movimiento tiene que ser licuado de nuevo por el compresor y el refrigerador de manera uniforme. Durante la carga y descarga del superconductor (operación que normalmente se realiza una vez al día), el nivel de helio líquido decrece en el tanque, por lo que debe ser almacenado este helio evaporado en un tanque en cuanto la unidad de control detecte el incremento de presión en la entrada del compresor. El gas almacenado en el tanque se licuará de nuevo en el refrigerador por la noche; así la cantidad de helio líquido será la misma a la mañana siguiente. Esto significa que el sistema puede funcionar sin la reposición periódica de helio líquido incluso cargando y descargando diariamente el superconductor. Cuando ocurre alguna avería en el refrigerador o el aumento de temperatura

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excede temporalmente la capacidad del refrigerador, es deseable que la influencia sea pequeña y que el imán superconductor siga funcionando el mayor tiempo posible. Dado que el sistema de refrigeración va a ir a bordo del tren no es deseable que por causa de él aumente la magnitud de las fuerzas electromagnéticas necesarias para mover el vehículo, ni que consuman gran cantidad e energía eléctrica. Para el correcto funcionamiento del sistema de propulsión el vehículo dispone de sensores de posición que por medio de un transmisor emiten señales de radio a través de un cable coaxial hasta el centro de control. Esta comunicación es bidireccional. En el centro de control, basándose en las señales recibidas desde el vehículo, se calcula la velocidad y distancia. Después se comunica al controlador (situado en la subestación y que controla los convertidores) la corriente apropiada para que el vehículo circule correctamente. El convertidor juega el papel más importante en el funcionamiento del tren magnético, ya que se encarga de suministrar la energía a las bobinas de propulsión que se encuentran en las vías. El sistema de refrigeración utilizado en el tren japonés es un ciclo de gas cerrado en el que el refrigerador está directamente conectado al tanque de helio del imán y el compresor está situado en el vagón. Las partes de este sistema de refrigeración son:

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•

Un refrigerador de helio.

•

Un compresor.

•

Un tanque de reserva de helio. Una unidad de control.

Figura N°12 Partes del sistema de refrigeración

DESARROLLO PRÁCTICO Cálculo de las fuerzas magnéticas La fuerza entre conductores que llevan corrientes esta dada por la ley de Lorentz: r

r

r

d F = Id l × B

donde, dF = Fuerza diferencial, Newtons.

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Una geometría simple para calcular la fuerza magnética por unidad de longitud son la de dos conductores rectilíneos de longitud infinita que son paralelos: F

=−

µ I 1 I 2 2π R

l

El signo negativo significa que los conductores se atraen.

Figura N°13

La fuerza debido a la interacción campo-corriente fuera del eje se calcula por la ley de Lorente. Así, en el caso de un imán de neodimio, hierro y boro posicionado arriba de un espiral conductor, el imán puede ser modelado como una corriente por una capa de espesor igual a la del imán. Esta corriente crea un campo magnético en la localización de la espira conductora. La fuerza sobre la espira por la tercera ley de Newton, la fuerza sobre el imán es simplemente el producto del campo magnético, corriente y longitud del conductor. Puesto que la corriente equivalente del imán permanente es en la dirección tita (circunferencial respecto al imán), el vector producto cruz en la

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ecuación de fuerzas supone que la fuerza axial, F z debe tener un campo magnético radial, Br

ˆ × r ˆ − z = θ

. En el desarrollo del sistema de control, es

conveniente expresar la ecuación del campo magnético radial en la siguiente forma: Br =

C 1 N

( z + C 2 )

,

Donde: C1 y C2 son constantes dependientes de la geometría de los imanes permanentes y N es un parámetro que describe la disminución del campo magnético con el incremento de la distancia axial. Para el caso del campo magnético axial, vemos que C1 densidad de corriente superficial multiplicada por el espesor del imán, C2 esta relacionado con el cuadrado del radio del imán y N es 3 o menor, dependiendo de la distancia axial relativa. El campo magnético radial decrece más rápidamente con la distancia que con el campo magnético axial: 3
= F

⋅

( z + D )

N

I I max

Las interacciones imán-espira han sido analizadas y las constantes apropiadas han sido determinadas. La forma de esta fuerza es la misma para las interacciones entre imanes permanentes debido al concepto de corriente equivalente explicado anteriormente.

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Cálculo de las corrientes inducidas Los campos magnéticos que varían en el tiempo inducen voltajes en una curva cerrada según la ley de Faraday: V = − N t

∂φ ∂t

,

Donde, V es el voltaje inducido alrededor de la curva cerrada, Nt es el número de vueltas del conductor alrededor de la curva cerrada, y, ∂φ

∂t

es la tasa de flujo de cambio alrededor de la curva.

El signo negativo en la ley de Faraday es la manifestación de la ley de Lenz la cual establece que cuando las corrientes son inducidas en cuerpos debido al cambio en el campo magnético, las corrientes tienen direcciones opuestas al cambio del campo magnético experimentado por el cuerpo. Ahora consideremos una corriente única que lleva un conductor en la vía de un tren bala. De acuerdo a la mecánica de solido que presentan magnetismo se tiene que existirá una velocidad característica del movimiento del tren, w;

w=

2 ρ

µ 0 t

, donde , ρ es la resistividad del material de la vía

conductora del tren, t es el espesor de la capa de la vía y µ 0 es la permeabilidad magnética de espacio libre. Cuando el tren esta parado, el campo magnético de la corriente estará completamente sobre la vía

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conductora. Las líneas de campo magnético serán círculos perfectos alrededor del centro de la corriente. A baja rapidez, (v<
Figura N°14

Como la rapidez del conductor se incrementa aproximadamente a la velocidad característica (v~w), el movimiento del campo magnético a través del conductor ocasiona corrientes inducidas. Según la ley de Lenz, estas corrientes tienen una dirección contraria para anular el efecto generado por el campo magnético. Sin embargo, debido a la resistencia finita, el campo magnético penetrará la capa conductora y se extenderá por ella y el conductor deja la región de campo magnético adicional debido a la corriente que es inducida para mantener la presencia del campo. Esta situación se muestra en la figura.

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Figura N°15

Cuando la rapidez del tren se incrementa muy por encima de la velocidad característica, la conductividad de la capa impide la penetración del campo magnético. El conductor se mueve lo suficientemente rápido que la disipación resistiva no ocurre. Cada sección del conductor genera la corriente exacta requerida para desviar perfectamente el campo magnético del interior de la capa conductora. Esta situación se muestra en la figura. Note que las líneas de campo magnético no entran en la capa conductora.

Figura N°16

Para la aplicación de la unidad de demostración, el elemento corriente es la corriente equivalente en el borde del imán permanente. El imán

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permanente vuela encima de la capa conductora rotativa que introduce muchos detalles diferentes del descrito anteriormente. El principio físico es el mismo, las corrientes son inducidas en respuesta al cambio aparente en el campo magnético, y estas corrientes tienden a cancelar el cambio en el campo magnético. La interacción del campo magnético de las corrientes inducidas y el campo magnético original permanente produce una fuerza de repulsión lo cual hace levitar el imán. Estos fundamentos son la base de muchas configuraciones de trenes bala o sistemas Maglev.

Aplicaciones del Maglev

En la figura se muestra un arreglo de 6 Maglev, 5 de ellos actúan con fuerzas repulsivas y el restante está fijo respecto a la tierra. El primer arreglo muestra como se repelen ambos imanes permanentes. El segundo y cuarto arreglos (imán permanente y(o) magneto sobreconductor que vuela sobre la espira de cobre ubicada en la parte inferior del tren) es similar al usado en el sistema Maglev japonés. El tercer y quinto arreglos son similares al sistema magneplano donde los imanes permanentes o enrollados superconductores flotan sobre el conductor normal. Particularmente, esto ha sido propuesto como un método económico para conseguir levitación.

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El sexto arreglo (electroimán bajo un material ferromagneto) es completamente diferente y es la base del sistema Maglev del Transrapid Alemán. El elemento fijo es el material ferromagnético y el electroimán es activamente controlado. Si la corriente en el electroimán es grande, esté ejercerá una fuerza neta hacia arriba hasta que se ponga en contacto con el material ferromagnético. Si la corriente es pequeña, la fuerza hacia arriba será insuficiente y el electroimán falla. Por lo tanto, la corriente en el electroimán debe ser continuamente ajustada para posibilitar la levitación sin contacto.

F Figura N°17

Todos los diseños de Maglev tienen una característica en común: mientras la fuerza magnética generada en la dirección perpendicular al viaje también hay una fuerza magnética generada en la dirección opuesta al viaje. Los detalles de estás fuerzas de impulso y arrastre dependen de la configuración, la siguiente Grafica N°1 (calculado por el conductor que se mueve sobre como lo indica la figura N°17) da una idea de la variación del

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impulso y arrastre magnético con la rapidez. La Grafica N°1, muestra el máximo de la fuerza de arrastre y su reducción a medida que se incrementa la velocidad. La figura también muestra el incremento en la fuerza de impulso magnético con el aumento de la velocidad relativa. Nótese que la fuerza de impulso iguala la fuerza de arrastre cuando la velocidad relativa es igual a la velocidad característica, w. Se observa también que la fuerza de impulso es igual al 50% de la fuerza de impulso máxima.

Grafica N°1

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PROGRAMACION

Para extender un poco mas este tema se desarrollo un pequeño programa en Lenguaje C, con el cual el usuario puede calcular de manera rápida la Fuerza del tren conociendo la masa y la aceleración, La Fuerza total del sistema y el producto mixto de la tensión inducida en las bobinas del sistema. Esta pequeña aplicación puede servir además como una ayuda para futuros estudiantes del área electromagnética como un comprobador de resultados de producto vectorial ( o producto cruz) y resultados de la realización de un producto mixto ( producto escalar por producto cruz ) . A continuación presentamos el cuerpo del programa:

/* PROGRAMA QUE CALCULA LAS ECUACIONES DEL TREN BALA */ /*COMPLEMENTO DE TRABAJO DE TEORIA ELECTROMAGNETICA*** JULIO 2011 *** All rights reserved*/ /* REALIZADO POR LOS T.S.U. JESUS S PEREZ LOPEZ, WILMER QUINTERO,DANIEL ROJAS,HECTOR REGNAULT*/ /* PROF JOSE MUÑOZ - USB - IUTRC PNFE COHORTE 2008 */

#include #include #include #include #include /* declaracion de variables */ float A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,S,R,T,U,V,W,Y,AA,BB,CC,DD,EE,FF; float FUERZA,MASA,ACEL,GRAV,FUERZASIST; int get(); float ira,ird,ire; char es,ek,OPCION, CONTINUAR,i,j,k,x,X; main() { {

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A: clrscr(); textcolor(9); cprintf(" ************* SISTEMA INTEGRAL DE CALCULO VERSION 1 ************* "); cprintf("\n\n\r** Programa de calculos basicos de parametros influyentes en la levitacion magnetica**"); cprintf("\n\n\r** IUTRC- PNFE cohorte 2008 - Caracas- Venezuela"); cprintf("\n\n\r** Elab.por los Tecnicos:Wilmer Quintero,Hector Regnault,Daniel Rojas y Jesus Perez Lopez"); /* MENU DEL PROGRAMA */ textcolor(12); cprintf("\n\n\n\r ELIJA LA LETRA CORRESPONDIENTE PARA EL CALCULO DESEADO,LUEGO PRESIONE ENTER:"); textcolor(10); cprintf("\n\n\r F:calculo de Fuerza basica teniendo masa y aceleracion."); cprintf("\n\r P: calculo de Fuerza total del sistema de levitacion."); cprintf("\n\r E: calculo de Voltaje generado por electromagnetismo."); /*cprintf("\n\r T: calculo de corrientes de circuitos con compactas."); cprintf("\n\r M: calculo de MVA/min (carga perdida por interrupcion programada).");*/ cprintf("\n\r S: para salir del programa."); gotoxy(3,60); scanf ("%c",&OPCION); switch(OPCION) { case 'F': goto B; case 'f': goto B; case 'P': goto C; case 'p': goto C; case 'e': goto D; case 'E': goto D; case 's': goto ird; case 'S': goto ird; default: goto A; } B: { FUERZA=0; MASA=0; ACEL=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n CALCULO DE FUERZA A PARTIR DE MASA Y ACELERACION (F= m*a):"); textcolor(14); cprintf("\n\n\r- Introduzca la cantidad de masa [Kg]:"); scanf("%f",&MASA); cprintf("\n\r- Introduzca la aceleracion [m/s]:"); scanf("%f",&ACEL); FUERZA= MASA*ACEL; textcolor(11); cprintf("\n\r *** LA FUERZA ES IGUAL A %.2f [Newtons] ***",FUERZA); goto ird;} C:{

FUERZASIST=0; MASA=0; H=0; I=0; J=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n CALCULO DE FUERZA TOTAL DEL SISTEMA (F=mg-kv+F(y,i)):"); textcolor(14);

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cprintf("\n\n\r- Introduzca la cantidad de masa [Kg]:"); scanf("%f",&MASA); cprintf("\n\r- Introduzca la gravedad [m/s2]:"); scanf("%f",&H); cprintf("\n\r- Introduzca la fuerza de originada por friccion o roze [Newtons]:"); scanf("%f",&I); cprintf("\n\r- Introduzca la fuerza ejercida por la bobina de los rieles[Newtons]:"); scanf("%f",&J); FUERZASIST= ((MASA*H)-I + J); textcolor(11); cprintf("\n\r *** LA FUERZA TOTAL DEL SISTEMA ES IGUAL A %.2f [Newtons] ***",FUERZASIST); goto ird;} D:{ K=0; L=0; M=0; N=0; O=0; P=0; Q=0; R=0; S=0; T=0; U=0; V=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n CALCULO DE TENSION GENERADA POR ELECTROMAGNETISMO(E = -(Vel X B).l):"); textcolor(14); cprintf("\n\n\ra continuacion introduzca el vector velocidad ( Vel):"); cprintf("\n\n\r - componente en i:"); scanf("%f",&K); cprintf("\n\n\r - componente en j:"); scanf("%f",&L); cprintf("\n\n\r - componente en k:"); scanf("%f",&M); cprintf("\n\n\ra continuacion introduzca el vector densidad campo magnetico ( B):"); cprintf("\n\n\r - componente en i:"); scanf("%f",&N); cprintf("\n\n\r - componente en j:"); scanf("%f",&O); cprintf("\n\n\r - componente en k:"); scanf("%f",&P); cprintf("\n\n\ra continuacion introduzca cprintf("\n\n\r - componente en i:");el vector longitud ( l):"); scanf("%f",&T); cprintf("\n\n\r - componente en j:"); scanf("%f",&U); cprintf("\n\n\r - componente en k:"); scanf("%f",&V); /* PRODUCTO VECTORIAL A X B : VELOCIDAD CON CAMPO MAGNETICO */ AA= L*P; BB= M*O; Q=( AA-BB) ; CC=K*P; DD=N*M;

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R=(-1*(CC-DD)); EE= K*O; FF=N*L; S=(EE-FF); textcolor(11); cprintf("\n\r *** EL PRODUCTO VECTORIAL (VEL X B) ES:(%.2f)[i]+(%.2f)[j]+ (%.2f)[k] ***",Q,R,S); /* PRODUCTO MIXTO C * ( A X B) : VELOCIDAD CAMPO MAGNETICO Y LONGITUD */ W = (T*Q); X = (U*R); Y = (V*S); textcolor(11); cprintf("\n\n\r *** LA TENSION GEN.VIENE DADA POR EL VECTOR:(-((%.2f)[i]+(%.2f)[j]+ (%.2f)[k]) ***",W,X,Y); } /* PIDE AL USUARIO SI DESEA CONTINUAR EL PROGRAMA */ ird: { textcolor(14); cprintf("\n\n\n\r Desea continuar el programa ? Si/No :",es); scanf("%s",&es); switch (es) { case 'S': goto A; case 's': goto A; case 'N': goto ire; case 'n': goto ire; default: goto ird; }} ire:

}

textcolor(13); cprintf("\n\n PRESIONE CUALQUIER TECLA PARA FINALIZAR...."); getch(); return 0; }

/* fin del programa */

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CONCLUSION

Gracias a los principios de la física entre los cuales se mencionan la ley de Ampere y de Biot-Savart, se logra entender los fenómenos electromagnéticos que permite desarrollar medios y/o equipos; los cuales impactan positivamente en la calidad de vida de la sociedad.

El tren

magnético es un claro ejemplo de ello. La ausencia de contacto físico entre el raíl y el tren hace que la única fricción sea con el aire, y ésta se reduce al mínimo por su forma aerodinámica. Los trenes maglev pueden viajar a muy altas velocidades, con un consumo de energía elevado para mantener y controlar la polaridad de los imanes y con un bajo nivel de ruido (una ventaja sobre el sistema competidor llamado aerotrén), pudiéndose llegar a alcanzar 650 km/h. Obedece a la ley de Newton que específica que un cuerpo permanecerá en movimiento al menos de que una fuerza se oponga. Reduciendo la fricción del aire y del suelo (levitación), hace menor la fuerza opositora y es más fácil para un objeto alcanzar dichas velocidades. La elevación del suelo es enteramente causa del campo magnético y la forma en la que está planteada la vía con respecto al tren

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ANEXOS

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BIBLIOGRAFÍA

http//:www.gr.ssr.upm.es/eym/ http//:www.uned.es/prof/07223-/info_alumnos/indice.htm http//:www.se.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/elecmagnet.htm http://www.rtri.or.jp/ Alonso, Finn. Física. Addison-Wesley Iberoamericana (1995). Capítulos 21 y 25 (secciones 25.3, concepto de flujo, y sección 25.4 ley de Gauss). Estudia el

campo eléctrico y el campo magnético de forma

paralela. Capítulos 22 (fuerza sobre las cargas en

movimiento), 24 (fuerza

sobre las corrientes, y campo producido por una corriente), y 26 (ley de mpère). Capítulo 26 (materiales magnéticos). Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992). Capítulos 23 y 24 (campo), 25 (potencial). Incluye los conductores como aplicaciones de la ley de Gauss. Capítulos 29 (efectos del campo magnético), y 30 (fuentes del campo magnético). Capítulo 30 (sección 30.9, materiales magnéticos). Tipler. Física. Editorial Reverté (1994). Capítulos 18 y 19 (campo), 20 (potencial ). Incluye los conductores como aplicaciones de la ley de Gauss.Capítulos 24 (efectos del campo magnético) y 25 (fuentes del campo magnético). Capítulo 27 (materiales magnéticos) Artículos Akasofu Syun-Ichi. La aurora dinámica. Investigación y Ciencia. nº 154, Julio 1989, pp. 42-50. El origen de las auroras boreales está en la interacción

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entre el viento solar y el campo magnético terrestre. Las emisiones de luz por la aurora provienen de la excitación de las moléculas en su colisión con electrones acelerados. Bisquert J., Manzanares J. A., Mafé S. Determinación experimental del momento bipolar magnético, un modelo estático y dos dinámicos. Revista Española de Física, V-6, nº 2, 1992, pp. 43-47. Bloxham J., Gubbins D. La evolución del campo magnético terrestre. Mundo Científico, Febrero 1990, nº 161. Origen y evolución del campo magnético terrestre, que se origina por la influencia de la convección térmica y de la rotación de la Tierra sobre el hierro fundido que circula por el núcleo, y que actúa como dinamo generadora de dicho campo. Furió C., Guisasola J. ¿Puede ayudar la historia de la ciencia a entender por qué los estudiantes no comprenden los conceptos de carga y potencial eléctrico?. Revista Española de Física, V-7, nº 3, 1993, pp. 46-50. Schildt Herbert. Manual de referencia para Lenguaje C, Segunda Edicion, Mc. Graw Hill, 2006.

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El Tren Bala

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