El número trece y la forma lógica de la la sospecha Un análisis al texto de Lacan Nicolás Mazal 08/09/2017
En este texto, Lacan muestra un problema aritmético que consiste en encontrar la moneda mala, es decir, la que tiene diferente peso en determinadas pesadas. Lo realiza con 12 monedas, con 13 monedas, y por ultimo con 40 monedas. A continuación se mostrará el procedimiento para resolver el problema con 12, 13 y 40 monedas. Algunos pasos son diferentes a los propuestos por Lacan, pero ambos procedimientos arriban al mismo resultado. El lector está invitado a realizar los propios.
El problema de las 12 monedas Comencemos por el problema de aritmética que nos ofrece el texto. “De doce monedas en apariencia iguales, una, que llamaremos la mal a, a, se distingue por una diferencia de peso imperceptible sin aparato de medición, diferencia acerca de la cual no se dice si es en más o en menos. Nos piden que encontremos dicha moneda con tan sólo tres pesadas, para lo cual el único instrumento de que disponemos es una balanza con dos platillos, sin ningún patrón de peso ni tara a no ser las propias monedas. La balanza que aquí nos dan como aparato hará para nosotros de soporte de una forma lógica, que llamamos forma de la sospecha ambigua, y la pesada nos indica su función en el pensamiento”. El problema planteado parece sencillo de entenderlo: hay que encontrar la moneda denominada denomin ada “mala” en en 12 monedas monedas con 3 pesadas. pesad as.
Ahora bien
¿Cómo se procede?
Solución del problema Una posibilidad es repartir la cantidad de monedas en mitades iguales, es decir, si tenemos doce monedas repartiremos seis en cada platillo. Sin embargo, no es el procedimiento propuesto por Lacan. Tampoco el de este trabajo. No se llega a descubrir la moneda mala partiendo con la división en mitades iguales de las monedas, pero el lector puede gustar de probarlo. La repartición propuesta es la siguiente: 1ra pesada Se ponen en cada platillo cuatro monedas tomadas de las doce monedas. Si se equilibran, quiere decir que la moneda mala se encuentra en las cuatro monedas monedas restantes que no han ido a la balanza. Vamos a caracterizar las monedas del siguiente modo Moneda buena: Moneda s ospechosa: ospechosa: Moneda mala:
2
=
2da pesada Pondremos en cada platillo una y solo una moneda de las cuatro restantes. Si ahora se equilibran los platillos, entonces estas monedas son de las buenas y entre las dos restantes está la mala.
=
Entre estas dos monedas se encuentra la moneda mala
3ra pesada Se coloca una moneda de las restantes que denominaremos como las sospechosas en un platillo y una moneda buena en el otro. Si se equilibran, quiere decir que la moneda mala es la que está fuera del platillo. Si no se equilibran, la moneda mala es la se acabó de poner en el platillo.
3
=
De lo contrario, si no hay equilibrio, quiere decir que la moneda mala está en el platillo
=
=
Ahora bien, ¿cómo resolveremos el problema de las 12 monedas si en una primera pesada un grupo de las cuatro monedas pesa diferente al otro grupo de cuatro monedas? Esto es el “hic” de la dificultad, como menciona Lacan, porque ahora tenemos que detectar la moneda mala entre ocho monedas con dos pesadas, y anteriormente con dos pesadas se detectaba la moneda mala pero entre cuatro monedas. Entonces, Lacan menciona que:
la sospecha ahora está dividida, porque hay que reconocer entre ocho monedas la moneda mala.
Es este punto Lacan menciona la ambigüedad de lo demasiado o demasiado poco en cuanto al peso de las monedas, ya que de este momento lo único que podemos inferir es: “De las monedas que están en el platillo más cargado sólo se sospecha que son demasiado
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pesadas: de las que están en el más liviano, que son demasiado livianas”.
Para dar un paso más, y para resolver esta operación, Lacan utiliza la rotación tripartita. Está operación consiste en sustituir por tres monedas buenas tres monedas cualesquiera del platillo más pesado, y luego por las tres monedas extraídas de ese platillo, tres monedas tomadas del platillo más liviano, que quedan entonces excluidas de los platillos.
1er pesada Repartir en cuatro las ocho monedas sospechosas en cada platillo. Por lo tanto se deja fuera tres monedas buenas.
Platillo pesado
Platillo liviano
2da pesada Primer caso: Los platillos se equilibran. Todas las monedas en los platillos son buenas. Conclusión: La mala se halla entonces entre las tres monedas 5
excluidas del platillo que era el más liviano en la primera pesada, y como tal, sabemos que sólo puede ser una moneda más liviana que las demás. Segundo caso: Donde estaba el platillo más pesado ahora pasó a ser el platillo más liviano, y el platillo más liviano pasó a ser el platillo más pesado. Ello se debe a que la moneda mala cambió de platillo. Se halla entonces entre las tres que salieron del platillo más pesado de la primera pesada, y, como tal, sabemos que sólo puede ser una moneda más pesada que las demás. Tercer caso: La balanza sigue inclinada del mismo lado. Es porque la moneda mala se halla entre las dos que no han sido movidas. Sabemos, además, que si es la que está en el platillo más pesado sólo puede tratarse de una moneda más pesada y, si es la otra, sólo puede ser una moneda más liviana que las demás 3ra pesada Tanto para el primero como para el segundo caso hacemos el siguiente procedimiento. Primer caso: sabemos que la moneda mala es la que balancea de manera liviana, ya que salió del platillo liviano. Para comprobar cuál es, tomamos esas tres monedas sospechosas y ponemos una moneda sospechosa con una moneda buena en un platillo, y otra moneda sospechosa con otra moneda buena en el otro platillo. Por ende, queda una moneda sospechosa afuera. Recuerden que la moneda, en este caso tiene que ser la más liviana, entonces pueden haber solamente dos posibilidades. 1ra posibilidad: Los platillos se equilibran y la moneda mala está fuera.
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2da posibilidad: los platillos no se equilibran, entonces la moneda que está fuera pasa a ser una moneda buena y la moneda sospechosa que se encuentra en el platillo más liviano será la moneda mala. Platillo liviano
Platillo pesado
Segundo caso: Donde las sospechosas son las monedas pesadas, ocurrirá lo mismo que en el caso anterior: la moneda mala se encontrará fuera o, esta vez, en el platillo más pesado. Los platillos se equilibran y la moneda mala está fuera.
=
Los platillos no se equilibran, entonces la moneda que está fuera pasa a ser una moneda buena y la moneda sospechosa que se encuentra en el platillo más liviano será la moneda mala.
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Platillo pesado
Platillo liviano
=
Tercer caso: Para el tercer caso sólo hay que reunir las dos monedas sospechosas que no se han movido en un mismo platillo y poner en el otro platillo dos monedas buenas. Si el platillo de las monedas sospechosas se manifiesta como más pesado o como más liviano, sabremos entonces cuál es la moneda mala, con tal de no haber perdido de vista de qué platillo de la segunda pesada proviene.
Platillo más pesado Moneda-pesada
Platillo más liviano
Moneda-liviana
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En el último ejercicio también se podría realizar solamente comparando una moneda sospechosa en un platillo con una moneda buena en el otro platillo.
El problema de las 13 monedas Ahora hay que encontrar la moneda mala en trece monedas. Vayamos al caso: 1ra pesada Repartimos cuatro monedas en cada platillo. Cinco monedas quedan fuera. Hay equilibrio, por lo tanto, las monedas en el platillo son buenas.
2da pesada Nos queda entonces encontrar la moneda mala entre las 5 monedas restantes. Realizamos la operación por-tres-y-uno (que es lo mismo que la repartición tripartita). En esta operación se coloca en una bandeja una moneda sospechosa con una moneda que ya certificamos como buena en la primera pesada; en la otra bandeja se coloca las dos monedas sospechosas de las cinco monedas sospechosas en total. Quedarían por fuera dos monedas sospechosas de las cinco sospechosas. Si los platillos se equilibran, habrá que hallar la moneda mala en las dos monedas restantes de las cinco monedas.
=
Entre estas dos monedas se encuentra la moneda mala 9
3ra pesada Se tomará entonces una de esas dos monedas y se la pesará en oposición a una moneda buena; si hay equilibrio, la moneda mala será la que está afuera; si no hay equilibrio, la moneda mala será la que está en la bandeja.
=
=
Si en la 2da pesada un platillo pesa más que el otro, la moneda mala se encuentra en los platillos. Entonces realizamos también la operación tres-poruno. Tomamos una moneda de las restantes que están fuera y que son de las buenas para sustituir por ella la sospechosa aislada y reemplazar con esta una del par de las sospechosas.
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Se ejecuta de esta manera lo que mencionamos que Lacan denomina rotación tripartita -o rotación triple-. El resultado de esta tercera pesada podrá ser: 1-si el mismo platillo sigue pesando más que el otro, la mala será la que no se movió del par de las sospechosas. 2-Si los platillos se equilibran, la mala es la otra del par que fue expulsada del platillo 3-Si cambia el lado más pesado, la mala es la aislada que cambió de platillo. Lacan menciona que estas disposiciones decisivas, la que ordena la pesada de las tres monedas bajo sospecha con una de las buenas, se la designa como posición por-tres-y-uno. “Esta posición por-tres-y-uno es la forma original de la lógica de la sospecha”. Refiere que sería errado confundirla con la rotación tripartita aunque se resuelva en esta operación. “Por el contrario, podemos ver que sólo esta posición otorga a la operación su eficacia plena en nuestro problema”. Ahora bien, ¿qué sucede si en una primera pesada no hay equilibrio entre las cuatro monedas en cada platillo? esta vez, dejaremos al lector encontrar la moneda mala. Como condición, se requerirá que la encuentre en dos pasos. platillo pesado
platillo liviano
=
Pista: Se podría realizar el mismo procedimiento que en las 12 monedas cuando hay desequilibrio en una primera pesada.
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El problema de las 40 monedas Tenemos que buscar la moneda mala entre 40 monedas. El procedimiento sigue los mismos pasos tanto como cuando se ha buscado la moneda mala entre 12 y 13 monedas, pero esta vez se encontrará la moneda mala en cuatro pesadas. 1ra pesada Entre las 40 monedas, se realiza una repartición de 13 monedas en cada platillo. Por lo tanto quedarán fuera 14 monedas. Si se presenta un desequilibrio entre las 26 monedas (13 monedas en cada platillo), se utilizará en primer lugar la rotación tripartita. Rotación tripartita: 2da pesada De las 13 monedas que tenemos en cada platillo, se toman nueve monedas sospechosas para cada platillo, y se toman nueve monedas buenas para realizar la rotación tripartita. Entonces aparecerá lo que anteriormente se ha mencionado Platillo pesado
Platillo liviano
Primer caso: Los platillos se equilibran. Todas las monedas en los platillos son buenas. Por lo tanto la moneda mala se halla entonces entre las nueve 12
monedas excluidas del platillo más liviano, y como tal, sabemos que sólo puede ser una moneda más liviana que las demás. Segundo caso: Donde estaba el platillo más pesado se convirtió en el platillo más liviano, y el platillo más liviano se convirtió en el platillo más pesado. Ello se debe a que la moneda mala cambió de platillo. Se halla entonces entre las nueve que salieron del platillo más pesado, y, como tal, sabemos que sólo puede ser una moneda más pesada que las demás. Tercer caso: La balanza sigue inclinada del mismo lado que en la primera pesada. Es porque la moneda mala se halla entre las cuatro monedas que no han sido movidas. Sabemos, además, que si es la que está en el platillo más pesado sólo puede tratarse de una moneda más pesada y, si es la otra, sólo puede ser una moneda más liviana que las demás 3ra pesada Tanto para el primero como para el segundo caso hacemos el siguiente procedimiento. En el primer caso sabemos que la moneda mala es la que balancea de manera liviana, ya que salió del platillo liviano. Para comprobar cuál es, ponemos en cada platillo tres monedas sospechosas. Si se da el caso de que una balanza es más liviana, pues buscaremos allí la moneda mala. Platillo liviano
Platillo pesado
Monedas sospechosas
=
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4ta pesada Para ello, hacemos lo siguiente: ponemos una moneda en cada platillo, y una queda fuera. Si los platillos se equilibran, quiere decir que la moneda mala es la que está fuera. Si los platillos no se equilibran, y hay un platillo que se muestra más liviano que el otro, entonces esa es la moneda mala, porque recordemos que la moneda salió del platillo más liviano. El mismo procedimiento hay que realizar en el segundo caso, teniendo en cuenta el platillo pesado de las monedas pesadas. Si hay equilibrio entre las tres monedas que se encuentran en cada platillo, éstas pasaran a ser buenas y las sospechosas se encontrarán afuera. Para saber cuál es, podemos poner una moneda sospechosa en cada platillo y dejar una afuera. Si hay equilibrio quiere decir que la moneda mala es la que está fuera, si no hay equilibrio, la moneda mala es la que pesará más liviana.
3ra pesada para el tercer caso En el tercer caso, habrá un grupo de ocho monedas sospechosas, ya que en cada platillo, las nueve monedas eran buenas, por lo tanto nos queda cuatro monedas de cada grupo, lo que suma ocho monedas. Ponemos dos monedas en cada platillo y dos monedas dejamos afuera. Realizamos entonces una rotación tripartita. Si hay equilibrio entre los platillos, hay que buscar entre las dos monedas restantes. Lo que ya sabemos cómo resolverlo.
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4ta pesada para el tercer caso Si hay equilibrio entre las cuatro monedas, sabemos por lo tanto que la moneda mala se halla entre las dos monedas que acaban de salir del platillo y las otras dos monedas restantes, ¿cómo resolverlo? Realizando la operación por tres-y-uno. Invitamos al lector a que lo realice. Pero si al comienzo no hay equilibrio entre las dos monedas en cada platillo, se toma una de esas monedas sospechosas y se compara con una moneda buena. Se pone la moneda sospechosa en un platillo y otra moneda buena en el otro platillo. Si hay equilibrio, quiere decir que la moneda mala es que la está fuera del platillo, si no hay equilibrio, quiere decir que la moneda mala es la que pusimos en el platillo.
=
Ahora bien, ¿qué sucede si las 26 primeras monedas resultan ser de las buenas, es decir, que hay equilibrio entre los platillos? Por lo pronto nos quedan tres pesadas. En este caso, hay que aplicar la posición por-tres-y-uno.
1ra pesada Hay que oponer cinco monedas sospechosas contra cuatro monedas, añadiendo una de las buenas.
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Platillo pesado
platillo liviano
2da pesada En la rotación pueden aparecer, como ya lo hemos visto, tres casos. Primer caso: Donde estaba el platillo más pesado se convirtió en el platillo más liviano, y el platillo más liviano se convirtió en el platillo más pesado. Ello se debe a que la moneda mala cambió de platillo. Se halla entonces entre las tres que salieron del platillo más pesado, y, como tal, sabemos que sólo puede ser una moneda más pesada que las demás. Segundo caso: Los platillos se equilibran. Todas las monedas en los platillos son buenas. La mala se halla entonces entre las tres monedas excluidas del platillo que era el más liviano, y como tal, sabemos que sólo puede ser una moneda más liviana que las demás. Tercer caso: La balanza sigue inclinada del mismo lado que en la primera pesada. Es porque la moneda mala se halla entre la sospechosa que no ha sido movida y las dos sospechosas del otro platillo que no ha sido movida. Sabemos, además, que si es la que está en el platillo más pesado sólo puede tratarse de una moneda más pesada. Para hallarla, pondremos la sospechosa aislada en un platillo y en otro platillo una de las dos sospechosas. Si aparece el equilibrio, sabremos que la moneda mala es la que está fuera. Y si no, nos queda una pesada más, entonces tomamos la moneda que está fuera que ya
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es buena y la ponemos en un platillo y la comparamos con una de las que está en el platillo. Así ya sabremos cuál moneda es la moneda mala. En cambio, Si se presenta el equilibrio en la rotación tripartita, hay que hallar la moneda mala entre las cinco restantes. Para ello, procedemos igual que al nivel de las trece monedas poniendo tres nuevas monedas sospechosas, dos contra una, usando para balancear la ayuda de una de las monedas buenas. Si allí hay equilibrio, quiere decir que la moneda mala es la que está afuera, y si no, de no manifestarse la presencia buscada, se la aísla en la siguiente y ultima pesada, y hacemos lo que está en la página 18: “tomar una de las dos restantes ya determinadas en ese momento como de las buenas, para sustituir por ella la sospechosa aislada, y reemplazar con ésta ultima una del par de las sospechosas”. Si allí se presente el equilibrio, quiere decir que la moneda mala es la que salió del platillo, de no presentarse el equilibrio, la moneda mala es la que permanece en el platillo. 3ra pesada A
=
Monedas sospechosas
3ra pesada A`
=
Monedas sospechosas 17
4ta pesada A
=
4ta pesada A´
=
=
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La razón de la serie de las colecciones máximas Un apartado del texto lleva dicho título. En este apartado daremos una explicación que nos permitirá saber para un número determinado de pesadas, cuál es el máximo de monedas que puedo tener. Por ejemplo, cuando tuvimos 4 pesadas, el máximo de monedas fue 40. La distribución de las pesadas fue la siguiente: 26 + 9 + 3 + 1 + 1 = 40. No confundir con el último 1, ya que se incluye como numero de monedas pero no como numero de pesada. Ahora bien, si quisiera saber, como postula Lacan, la cantidad máxima de monedas que abarcarían con 5 pesadas o 6 pesadas, ¿qué haríamos? Se puede realizar como lo hicimos con las 12, 13, y 40 monedas, utilizando los platillos, pero cuando el número de monedas es muy grande, el trabajo de pesarlas con los platillos se vuelve engorroso. Para ello, podemos aplicar una fórmula algebraica que muestra el texto, y al aplicarla, nos permitirá saber el máximo de monedas que podemos tener para cierto número de pesadas. La formula seria la siguiente: n 3 ¹) ¿Cómo se utiliza? Siendo n = cantidad de pesadas. Por ejemplo, para 5 pesadas el máximo de monedas sería: 1 + 3ˆ2 + 3ˆ3 +3ˆ4 121 Es decir, siendo n=5, tenemos que llegar hasta un exponente menor que el de la cantidad de pesadas, 5 - 1 (n - 1), lo que daría 4, por lo tanto corresponde 4 pesadas para un máximo de 121 monedas. Para 6 pesadas el máximo de monedas sería: 1 + 3ˆ2 + 3ˆ3 + 3ˆ4 + 3ˆ5 364 Es decir, siendo n=6, tenemos que llegar hasta un exponente menor que el de la cantidad de pesadas, 6-1 (n-1), lo que daría 5. Por lo tanto, 6 pesadas corresponde para un máximo de 364 monedas.
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Tabla de “Máximo de monedas por pesadas” Pesadas Máximo de monedas 3
13
4
40
5
121
6
364
Una aclaración sobre la fórmula algebraica es que acan tambin la utilia de esta manera: 3 ¹ - 1) Tomemos como ejemplo el caso anterior de las 5 pesadas y las 121 monedas: 1 + 1 + 3ˆ2 + 3ˆ3 + 3ˆ4 121 El último trmino elevado a su potencia 3ˆ4) da un resultado de 81, por lo tanto la suma total es 122 monedas, entonces no concuerda con el resultado anterior. Pero si aplicamos 3 ¹ - 1), haríamos lo siguiente: (5 - 1). Hasta allí restamos la potencia, ahora tenemos que aplicar el -1: (81 – 1), y entonces nos daría 80. Con las dos formulas algebraicas llegamos al mismo fin. En dicho apartado del texto, Lacan llega a mostrar hasta 6 pesadas. Agreguemos para 7 y 8 pesadas. Esto se puede c ontinuar sucesivamente. 7 Pesadas 1 + 3 + 3ˆ2 + 3ˆ3 + 3ˆ4 + 3ˆ5 + 3ˆ6 1093 monedas 8 Pesadas 1 + 3 + 3ˆ2 + 3ˆ3 + 3ˆ4 + 3ˆ5 + 3ˆ6 + 3ˆ7 3280 monedas Por lo tanto la tabla de “Máximo de monedas por pesadas” quedaría:
Pesadas
Máximo de monedas
3
13
4
40
5
121
6
364
7
1093
8
3280 20
Análisis del texto “ El
número trece y la forma lógica de la
sospecha” Este texto apareció por primera vez en la revista “Ornicar?” Nº 36. Publicado en un número posterior a “El tiempo lógico y el aserto de certea anticipada” -aquí traducen certeza en lugar de certidumbre. En Escritos I aparece el titulo con la palabra certidumbre (1966-2010)-, publicado también en “Cahiers d’Art” . Sin embargo, Lacan refiere que: La forma aquí desarrollada, a pesar de que entraña la sucesión, no es del orden del tiempo lógico, y se sitúa como anterior en nuestro desarrollo (Intervenciones y textos 2, p. 8).
Es decir, aunque haya aparecido posteriormente al texto “El tiempo lógico y el aserto de certidumbre anticipada”, su desarrollo es anterior. En este texto, Lacan argumenta mediante un juego de aritmética, la relación del individuo con la colección, el cual es “anterior a la clase...antes que el individuo est especificado” (p.8). ¿Qu quiere decir “anterior a la clase”, y/o “antes que el individuo est especificado”? A partir de estas preguntas, vamos a abordar los términos de “clase” y “anterior o antes” y la implicancia que tienen en el texto.
Clase: Aunque en el texto mencione individuo, reemplacemos individuo por sujeto. Este reemplazo no sólo es gramatical sino también apoyado en la idea de sujeto de Lacan. Tenemos en cuenta el vínculo necesario de la noción de significante con la del sujeto, pero no trabajaremos con tal noción, simplemente porque no lo nombra en el texto y porque elegimos trabajar con el punto de la exclusión en la clase. En primer lugar, definimos lo que es la clase. Hay muchas maneras de definirla, desde la Lógica, desde la Psicología, etc., pero tomemos tan sólo la del diccionario. Según la Real Academia española, la primera acepción a este concepto es: “Conjunto de elementos con caracteres comunes” Ahora bien, si el sujeto (recordemos que reemplazamos sujeto por individuo) es anterior a una clase, ¿cómo podemos demostrar esto? En nuestro trabajo, por ejemplo, ya partimos de una clase: un conjunto de elementos con caracteres comunes, en 21
este caso, una clase de monedas: 12, 13, 40 monedas, y hay que encontrar la moneda que se exceptúa a esa clase. Esto ya nos da una pista, “hay que encontrar la moneda que se exceptúa a la clase”. Tomemos la pregunta que Lacan formula en el seminario La Identificación en cuanto a la exclusión. ¿Pero por qué no ver que, en la estructura misma de la clase como tal, un nuevo punto de partida se nos ofrece si, a la relación de inclusión, la sustituimos por una de exclusión como siendo la relación radical? (seminario La identificación, clase 12)
Es decir que Lacan parte de la exclusión para armar la clase, a la inversa de la lógica clásica. Otra cita que involucra al sujeto y a la clase. En ésta hay que tener en cuenta el cuadrángulo de Peirce que lo trabaja en el seminario La Identificación. “La parte vacía donde no hay nada, en mi cuadrante, es preciso a este nivel considerarla todavía como desprendida. El (-1) que es el sujeto en este nivel en sí mismo no está de ningún modo subjetivado…”.
En el cuadrante -1 ubica al sujeto, pero aún
“no subjetivado”, ¿por qu?
Porque para que aparezca el orden del advenimiento del sujeto es preciso que se haya dado una vuelta. Similar maniobra sucede para saber cuál es la moneda que se exceptúa de la clase de las monedas: para saber cuál es la moneda mala, hay que realizar el ejercicio aritmético, y no es casual que este ejercicio se resuelva con una “rotación” tripartita”; una ve más, aparece la vuelta. Dicho hasta de manera coloquial: “el ejercicio aritmtico tiene que cerrar”. Podemos vincular entonces la moneda mala con el sujeto, así como en el cuadrángulo de Peirce el sujeto se ubica en el -1. En las dos maniobras, aparece de igual manera el sujeto: en el caso del cuadrángulo de Peirce, el sujeto aparece subjetivado cuando se ha dado una vuelta por el cuadrante; en el caso del ejercicio aritmético, el sujeto aparece especificado cuando se resuelve el ejercicio, y el ejercicio se resuelve con una rotación tripartita, la cual implica una vuelta. Por lo tanto podemos indicar que “subjetivado” y “especificado” se refieren a lo mismo en el caso del sujeto.
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Vuelta en la rotación tripartitita
Vuelta en el cuadrángulo de Peirce
Sin embargo, la aparente paradoja es que la moneda mala (el sujeto) ya forma parte de la clase de (monedas), pero a la vez no sabemos cuál es la moneda mala el sujeto). Intentemos resolver esto con la noción de “antes o anterior a la clase”.
Antes o anterior: Si el individuo es anterior a la clase, entonces Lacan no se está refiriendo al individuo (biológico), persona (social, política), ya que aquellos pertenecen a una clase. Por ende, el individuo al que se refiere Lacan no pertenece a ninguna clase, y por lo tanto, no es el mismo que el individuo que acabamos de mencionar, por ejemplo el individuo de la biología. Podemos indicar entonces que individuo en la teoría de Lacan es diferente al individuo que habitualmente conocemos. Ahora vayamos a la manera en que se entiende el “antes” o “anterior a la clase” en el texto. Dicha temporalidad no se puede abordarla de manera cronológica y lineal, antes-ahora-después-pasado-presente-futuro, ya que se tenderá a pensar que el individuo fue, es, o será, parte de una clase. Por ejemplo, nace un ser humano y forma parte de la clase de los mamíferos. Eso es una manera de entender el tiempo de manera cronológica y lineal. Sin embargo, el tiempo en la concepción teórica de Lacan es circular pero con una particularidad. Por ejemplo, en el caso de las monedas, hemos vuelto a la anterioridad, pero de otra manera –he aquí la particularidad-, sabiendo cuál es la moneda mala con la operatoria de la exclusión. ¿Por qué decimos que 23
hemos regresado? Porque en un primer momento sabíamos que allí había una moneda mala, pero no sabíamos cuál era, sin embargo, con la operatoria aritmética, que implica la rotación, la vuelta, decimos entonces que se ha regresado, ¿y por qué decimos que se ha regresado de otra manera? Porque no sólo hemos descubierto la moneda mala, además, vinculando la moneda mala al sujeto, podemos decir que ha aparecido el sujeto, y la forma para que aparezca es excluyéndolo de la clase, en este caso, de la clase de las monedas. Si intentamos entonces establecer en dicho texto una relación entre ciertas ideas del psicoanálisis y la matemática, podríamos concluir que no se trata de resolver el problema con el fin de encontrar la moneda mala, porque hasta allí sólo tenemos un ejercicio aritmético. Pero si incluimos a éste cuestiones que atañen al psicoanálisis (sujeto, operatoria de exclusión de clase), el escrito se entiende de otra manera: el problema se resuelve excluyendo la moneda mala de la clase para que aparezca el sujeto en dicha operatoria de exclusión. Por lo tanto, el sujeto no es parte de una clase, el sujeto aparece cuando se excluye de la clase, a través del ejercicio aritmético que implica una maniobra de rotación, de vuelta.
Autor: Nicolás Mazal
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Bibliografía
Lacan, J. (2010). Intervenciones y Texos ll (1ª ed, 7ma reimp). Buenos Aires. Trabajo original publicado en 1945-1946.
Lacan, J. (1961-1962). El seminario. Libro 9. La identificación. Inédito. (Establecimiento del texto, traducción y notas: Ricardo E. Rodríguez Ponte, para circulación interna de la Escuela Freudiana de Buenos Aires).
Lacan, J. 1966): “El tiempo lógico y el aserto de certidumbre anticipada. Un nuevo Sofisma”. En Escritos 1, 2da ed, 1ra reimpresión, Buenos Aires, Siglo Veintiuno Ed, 2010.
http://www.rae.es
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