Universidad de Vigo ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
El Golpe de Ariete en Máquinas Hidráulicas, curso 2008/09 5º Curso – Ingenie Ingeniero ro en Organiza Organización ción Industrial Industrial
Víctor Manuel Blanco Picos - Ju Juni nio o 2009 2009 -
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1. INTRODUCCIÓN (1/2)
Instalación
hidráulica
real:
sistema
dinámico.
Fenómenos
transitorios.
Sobrepresiones y depresiones que pueden dar lugar a averías y fallos de funcionamiento de la instalación.
Causas:
Controlables: arranque o parada controlados de turbomáquinas, cierre o apertura de válvulas...
No controlables: corte de suministro eléctrico en un sistema de bombeo, rotura de una tubería...
Transitorios
Suaves: fluido incompresible. Conducciones no deformables. Velocidad de propagación infinita.
Bruscos (golpe de ariete): fluido compresible. Conducciones deformables debido a las variaciones de presión. Velocidad de propagación finita. 2
1. INTRODUCCIÓN (2/2)
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2. HISTORIA “Note sur les effets de choc de l’eau dans les conduites”.
Menabrea (1858),
Michaud (1878),
Korteweg (1883). Efecto de la elasticidad del material de la tubería sobre la
“Coups de bélier dans les conduites. Étude des moyens employés pour en atténuer les effets” . Análisis matemático. velocidad de propagación del sonido en el seno del fluido.
Joukowsky (1897). Análisis matemático. Experimentación. Estudio del valor m x mo e ve oc a en con c ones e segur a .
r mera gran aportac n
a la teoría del golpe de ariete.
“Teoría generale del motto perturbato dell’acqua nei tubi in pressione”. (1913) “Teoría del colpo d’ariete”.
Allievi (1903),
Schnyder (1929), métodos gráficos.
Bergeron (1933), métodos gráficos. Aplicación a otros campos.
Streeter y Wylie (1963),
Chaudhry (1979),
En España: Mendiluce (1974),
“Hydraulic Transients ”.
“Applied Hydraulic Transients ”. “El golpe de ariete en impulsiones”.
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3. DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO (1/2)
Alternancia de sobrepresiones y depresiones debidas al movimiento oscilatorio del fluido en el interior de una tubería, como consecuencia de la interrupción del flujo.
H Onda de presión
A
L
B
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3. DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO (2/2)
Tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia entre
la
válvula
y
el
depósito: t0 = L/a
El ciclo se repite tras T = 4 t0 = 4 L/a
En impulsiones, mismo fenómeno pero en sentido contrario.
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4. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA DE PRESIÓN
Streeter y otros:
Allievi (agua):
Si hay gas disuelto en el fluido y éste se separa, la celeridad se ve modificada: disminuye al hacer la fase gaseosa que la mezcla bifásica que forma el fluido sea más compresible.
Tramos de tuberías de diferentes características: se calcula la celeridad media como la media ponderada de la celeridad de cada tramo.
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5. TIEMPO DE CIERRE DE LA VÁLVULA Y TIEMPO DE PARADA DE LA BOMBA (1/2).
Tiempo T: intervalo entre el inicio y el final de la maniobra.
Mendiluce:
C es función de la pendiente:
K representa principalmente el efecto de la inercia del grupo motobomba. Sus valores empíricos varían con la longitud de la impulsión: 8
5. TIEMPO DE CIERRE DE LA VÁLVULA Y TIEMPO DE PARADA DE LA BOMBA (2/2).
T<2L/a
Cierre rápido. Se alcanzará la sobrepresión máxima en algún
punto.
T > 2L / a
Caso más desfavorable: T
Cierre lento. No se alcanzará la sobrepresión máxima. ≈
cuan o ay gran pen ente
0 (Cierre instantáneo). En la práctica sólo ocurre r u ca.
Cuanto mayor sea T menor será la sobrepresión, por lo que con un buen control de T es posible limitar en gran medida los problemas de fenómenos transitorios en sistemas hidráulicos.
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6. CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN PRODUCIDA POR EL GOLPE DE ARIETE.
Cierre lento: Michaud
Cierre rápido: Allievi
Punto crítico (corte de las rectas de Michaud y de Allievi en conducciones largas):
L < Lc
L > Lc
Conducción o Impulsión corta. Michaud.
Conducción o Impulsión larga. Allievi en Lm = L – Lc, resto
Michaud.
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7. EL MÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS
Simulación más precisa del golpe de ariete.
Consiste
en
transformar
las
ecuaciones
diferenciales
parciales
de
continuidad y de movimiento en ecuaciones diferenciales ordinarias, y posteriormente resolverlas mediante un esquema de diferencias finitas.
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8. DISPOSITIVOS DE ATENUACIÓN (1/4)
¿Cómo evitar los transitorios?
Modificando el trazado y composición de la instalación. No viable económicamente para tuberías de gran longitud.
Reduciendo la velocidad durante el régimen permanente. Bajo rendimiento de la instalación, implicaciones económicas.
Instalando dispositivos de atenuación. Económicamente más razonable.
Tipos:
De acción directa: actúan directamente sobre la causa de las oscilaciones, las variaciones de velocidad. Se colocan en serie con la tubería, y actúan desde el inicio del transitorio.
De acción indirecta: actúan sobre los efectos, tratando de minimizarlos. Se colocan en paralelo con la tubería, y actúan cuando el transitorio llega al punto en que están instalados. 12
8. DISPOSITIVOS DE ATENUACIÓN (2/4)
Dispositivos de acción directa:
Volante de inercia
Válvulas de retención (anti-retorno)
Válvula de retención múltiple
Válvulas de cierre programado 13
8. DISPOSITIVOS DE ATENUACIÓN (3/4)
Dispositivos de acción indirecta:
Chimeneas de equilibrio o pozos piezométricos
Cámaras o calderines de aire
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8. DISPOSITIVOS DE ATENUACIÓN (4/4)
Dispositivos de acción indirecta:
Ventosas
Válvulas de alivio o descarga
Válvulas reguladoras de presión 15
APLICACIÓN PRÁCTICA: BOMBAS DE ARIETE
Montgolfier, 1796
Ampliamente utilizada durante el siglo XIX
Anécdota: fuentes del Taj Mahal
H2 Tubería de descarga Tubería de carga H1
Corriente
Bomba de ariete
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