EL EFECTO DE LAS AGUAS RESIDUALES DEMANDANTES DE OXÍGENO EN LOS RÍOS La cantidad de oxígeno disuelto en agua es uno de los indicadores más comúnmente usados para determinar la salud de un río. Cuando el OD cae por debajo de 4 o 5 mg/L, se reduce el número de seres ios presentes en sus aguas. !n el caso extremo, cuando se dan condiciones anaerobias, las "ormas "ormas de ida más complejas complejas mueren mueren o emigran. emigran. #real #realecen ecen entonces entonces "actor "actores es nocios, nocios, inclu$endo inclu$endo lodos lodos %otantes, %otantes, burbujeos burbujeos,, gases gases "&tidos "&tidos $ aparecen "angos iscosos.
La cantidad disponible de OD en un río depende de bastantes "actores. Las aguas residuales demandantes de oxígeno bajan la concentraci'n de OD( la "otosíntesis a)ade OD durante el día, pero estas plantas tambi&n consumen oxígeno por la noc*e( $ la respiraci'n de los organismos +ue ien en el agua al igual +ue los sedimentos, sedimentos, extraen extraen oxígeno. oxígeno. demás demás los a%uentes aporta aportan n su propi propio o sumini suministr stro o de oxígen xígeno, o, +ue se me-cl me-cla a con con el del río principal. !n erano, la eleaci'n de las temperaturas reduce la solubilidad del oxígeno, a la e- +ue el menor caudal reduce la tasa a la cual el oxígeno se incorpora al agua desde la atm's"era. !n el inierno, la "ormaci'n de una capa de *ielo puede blo+uear el acceso al oxígeno atmos"&rico. acer un modelo adecuado de estos e"ectos $ sus interacciones puede ser una tarea complicada. n análisis simple, sin embargo, puede aportar una isi'n de los parámetros más importantes +ue a"ectan al OD. Deberemos recordar obiamente, obiamente, +ue nuestros nuestros resultados son s'lo una primera aproximaci'n aproximaci'n de la realidad. !l modelo más sencillo del análisis de recursos en un río se basa en dos procesos clae0 el consumo de oxígeno por los microorganismos durante la biod biodeg egra rada daci ci'n 'n,, $ la re oxige xigena naci ci'n 'n por por air aireado eado en la inte inter" r"aa- agua agua11 atm' atm's" s"er era. a. !n este este mode modelo lo simp simple le,, se supo supone ne +ue +ue *a$ *a$ una una desc descar arga ga cont contin inua ua de resid esiduo uos s en un punt punto o dete determ rmina inado do del del río río. Como Como agua agua $ residuos %u$en río abajo, se considera +ue están completamente me-clados en cual+uier punto $ +ue no *a$ dispersi'n de residuos en la direcci'n del
%ujo. !stas premisas se re%ejan en el modelo punto "uente, elemento de corriente. 2lustrados en la 3gura 5.4.
Desoxigenación La tasa de desoxigenaci'n en cual+uier punto del río se debe suponer proporcional a la DO existente en ese punto. !sto es, 6asa de desoxigenaci'n78dLt Donde, 9 d7constante de desoxigenaci'n :días1; Lt7DO restante t días despu&s del aporte de residuos al río :mg/L;. La constante 8d se supone la misma :ajustando la temperatura; +ue la constante 8 obtenida en una prueba estándar de DO en el laboratorio. !n ríos pro"undos, de corriente lenta, &sta parece ser una ra-onable aproximaci'n, pero para corrientes turbulentas, someras, rápidas, la aproximaci'n es menos álida. 6ales corrientes tienen constantes de desoxigenaci'n +ue pueden ser signi3catiamente más altas +ue los alores obtenidos en el laboratorio. 6asa de desoxigenaci'n7 8dL
=
Qw Lw
+
Qt Lt
Qw
+
Qt
Donde0
L<7DO 3nal de la me-cla agua corriente más agua residual :mg/L;. Lt7DO de las aguas del río justo por encima del punto de descarga :mg/L;. L>7DO de las aguas residuales :mg/L;. ?t7Caudal del río justo por encima del punto de descarga :m@/s;. ?>7Caudal aguas residuales :m @/s;.
Aireación !l ritmo al +ue se restablece el oxígeno es proporcional a la di"erencia entre el actual niel de OD en el río en cual+uier punto dado $ el alor de saturaci'n de oxígeno disuelto. !sta di"erencia se denomina el d&3cit de oxígeno, D0 6asa de aireaci'n7 8tD Donde0 9 t7 constante de aireaci'n :s 1;. D7 d&3cit de oxígeno disuelto7 :OD s1OD;. ODs7 Aalor de saturaci'n de oxígeno disuelto. OD7 Aalor real de oxígeno disuelto en un punto dado aguas abajo. La constante de aireaci'n, 8 t, depende muc*o de las condiciones particulares del río. n torrente de aguas blancas tiene una constante de aireaci'n muc*o más alta +ue una corriente lenta o un estan+ue. =e *an reali-ado muc*os intentos empíricos de relacionar los parámetros clae de una corriente con la constante de aireaci'n, $ una de las "ormulaciones más comúnmente usadas es la siguiente0 k t
=
3,9u 1 / 2 H 3 / 2
Donde0 8t7 Coe3ciente de aireaci'n a B<
!n la tabla 5. se dan los alores típicos de la constante de aireaci'n 8 t , para di"erentes masas de agua. Los ajustes por ariaci'n de temperatura se e"ectúan usando 8t78B<:61B<;, pero con un coe"iciente igual a ,
!n la solubilidad de oxígeno en agua OD s, el alor de saturaci'n del oxígeno disuelto aría con la temperatura, presi'n atmos"&rica $ salinidad. La tabla 5.< nos da unos alores representatios de la solubilidad del oxígeno en agua a di"erentes temperaturas $ concentraciones de cloruro.
6anto las aguas residuales +ue se están ertiendo como el río mismo pueden tener algún d&3cit de oxígeno. =i suponemos completamente me-clados los B, podemos calcular el d&3cit inicial del río contaminado promediando ponderadamente las concentraciones indiiduales de oxígeno disuelto0 D0
=
OD s
−
Qw ODw
+
Qr ODr
Qw
+
Qr
Donde0 D<7d&3cit de oxígeno inicial de la me-cla de agua de río $ agua residual. ODs7 Aalor de saturaci'n de OD en el agua a la temperatura del río. OD>7 OD en el agua residual.
ODr7 OD en el río inmediatamente antes del punto de descarga.
La curva e! ox"geno isue!#o !l consumo de oxígeno debido a la descomposici'n microbiana de los residuos $ a la aireaci'n son procesos antag'nicos +ue aportan $ retiran oxígeno de la corriente. Combinando las dos ecuaciones de tasa de oxigenaci'n $ tasa de aireaci'n, obtenemos la siguiente expresi'n para la ariaci'n del d&3cit de oxígeno0 6asa de incremento del d&3cit76asa de desoxigenaci'n1tasa de aireaci'n dD dt
=
k d L0 e
− kdt
−
k r D
?ue tiene la siguiente soluci'n0 D =
k d L0 k r − k d
(e
−
kdt
−
e
−
krt
) + D0 e
−
krt
#uesto +ue el d&3cit D es la di"erencia entre el alor de saturaci'n del oxígeno disuelto ODs $ el alor real OD, podemos escribir la ecuaci'n para a OD como OD
k L = OD s − d 0 (e k r − k d
−
kdt
−e
−
krt
) + D0 e
−
krt
La ecuaci'n anterior es la clásica ecuaci'n de =treeter1#*elps del oxígeno o cura en comba del oxígeno disuelto, descrita originalmente en B5. na grá3ca del OD según esta ecuaci'n se da en la 3gura 5.5. Como puede erse, *a$ un segmento de río inmediatamente aguas abajo del ertido en el +ue el OD cae rápidamente. !n el punto crítico, aguas abajo, el oxígeno disuelto alcan-a un alor mínimo $ el río, por tanto, su peor condici'n. Eás allá del punto crítico, la materia prima arrastrada por el río a disminu$endo $a +ue el oxígeno aumenta por aireaci'n más rápido de lo +ue se consume por descomposici'n, $ el río empie-a a recuperarse.
#odemos a)adir alguna otra consideraci'n a este análisis del d&3cit de oxígeno. #ara el caso particular en +ue 8 r78d, el denominador en 5.BF se *ace cero, lo +ue es matemáticamente inaceptable, así la ecuaci'n necesita ser re"ormulada bajo estas condiciones. !n esas circunstancias, la soluci'n a :5.BG; se conierte en D
=
( k d L0 t + D0 )e
−
kdt
=i la corriente tiene una secci'n de área constante $ iaja a una elocidad u, entonces el tiempo $ la distancia +ue recorren se relacionan por x = ut
Donde x7 distancia aguas abajo. u7elocidad de la corriente. t7tiempo +ue tarda la corriente en recorrer la distancia x. La ecuaci'n :5.BF; se puede reescribir como D
=
k d L0 k r
−
k d
(e
−
kd ( x / u )
−
e
−
kr ( x / u )
) + D0 e
−
kr ( x / u )
Locali-ar el punto crítico $ el alor mínimo de OD correspondiente es de importancia obia. !n este punto las condiciones de las corrientes son las peores. 2gualando la deriada del d&3cit de oxígeno a cero $ resoliendo para t en el punto crítico obtenemos0
t c
=
1 kr − kd
k r D0 (k r − k d ) 1 − k k d L0 d
ln
!l máximo d&3cit puede *allarse sustitu$endo el alor obtenido para t en el punto crítico, tc, en :5.BH;. La cura combada del oxígeno tendría una interpretaci'n intuitia incluso sin análisis matemático. Cerca del ertido *a$ tanta materia orgánica degradándose +ue el oxígeno se consume más rápidamente de lo +ue retorna por aireaci'n, por lo +ue el oxígeno disuelto disminu$e. Cuanto más bajo nos a$amos, menos materia orgánica encontraremos, así la elocidad a la +ue el oxígeno se consume disminuirá tambi&n. !n el punto crítico, la elocidad a la +ue el oxígeno se consume el oxígeno iguala la del aporte por aireaci'n. Eás allá de este, la aireaci'n comien-a a prealecer, deoliendo oxígeno al río más rápidamente de lo +ue las bacterias lo consumen, así el oxígeno disuelto comien-a a ascender *acia su alor de saturaci'n. La 3gura 5.G muestra la tasa de desoxigenaci'n, la de aireaci'n $ la cura en comba del oxígeno.
!jemplo0 na planta depuradora de aguas residuales +ue recibe los desagIes de una ciudad de B<<<<< *abitantes, descarga , m @/s de un e%uente tratado,
+ue presenta una DO de 5< mg/L, a una corriente de caudal H,F m @/s con una DO igual a G mg/L. La contante de desoxigenaci'n, 8 d es de <,B/día. a; =uponiendo +ue la me-cla se completa $ se reali-a instantáneamente, estimar la DO 3nal inmediatamente aguas abajo del ertido. b; =i la corriente tiene una secci'n constante de modo +ue %u$e con una elocidad 3ja de <,@ m/s, estimar la DO en un punto situado @< 9m aguas abajo. =oluci'n0 a; L0
b;
t
=
=
Lt
1.1m3 / s × 50 mg / L + 8,7 m3 / s × 6mg / L (1,1 + 8,7) m3 / s
30000 m 0,3m / s
=
L0e
−
kdt
×
=
hr
×
3600 s
10,9e(
1día 24 hr
=
0 , 2 / d ×1,16 d )
−
1,16 días
=
8,7 mg / L
=
10,9mg / L
