EKONOMI MANAJERIAL
" OPTIMISASI EKONOMI "
DOSEN : Ali Muhli
DISUSUN OLEH :
Dhinny Satria
Dimas Fariz R
Dwiky Darmawan
Eka
Lisna Pramudia
Nopita Dewi
Novita
Nuraini
Puspa Arum
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS GUNADARMA 2016
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahNya. Sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul " OPTIMISASI EKONOMI ". Semoga dengan dibuatnya makalah ini para pembaca dapat memahami dan mengerti tentang OPTIMISASI EKONOMI. Makalah ini kami buat dan kami susun dari berbagai sumber referensi yang relevan dari buku Ekonomi Manajerial serta website lainnya memang sengaja dipilih dan digunakan untuk memperkuat pembahasan dan dapat membangun kerangka penyajian yang menarik dan komperehensif, Agar mudah dipahami dan dimengerti serta dapat memenuhi harapan para pembaca.
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih mempunyai kekurangan baik dari segi tekhnis maupun isi. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi pembuatan makalah selanjutnya yang lebih baik. Oleh karena itu pula, penulis berharap agar makalah ini dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran dan berguna bagi pembacanya.
Depok , 31 Maret 2016
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
Nilai Perusahaan
Pendapatan
Biaya dan suku diskonto
Hubungan ekonomi antara variable dependen dan independen
Hubungan Total
Hubungan Rata-rata
Hubungan Marginal
Pengertian
NilaiMaksimal dan Minimal dengan pendekatan kalkulus
Kesimpulan
Saran
Daftar Pustaka
Optimisasi Ekonomi adalah kemungkinan penyelesaian terbaik dari masalah. Optimisasi dalam hal ini maksudnya kita harus mampu menentukan langkah bagaimana penyelesaian terbaik dari setiap masalah. Dalam optimisasi ekonomi ada 4 masalah pokok yang akan dibahas yaitu:
1. Maksimisasi Nilai perusahaan
2. Metode Penyajian Hubungan Ekonomi
3. Hubungan Nilai Ekonomi: nilai total, nilai rata-rata dan nilai marginal.
4. Differensial Sebagai alat Pembuat keputusan
Pengambilan keputusan manajerial merupakan proses penentuan solusi terbaik dari berbagai alternative solusi terhadap suatu masalah tertentu. Manajer menggunakan alat ekonomi manajerial untuk membantu dalam proses menemukan keputusan tindakan yang terbaik. Sedangkan Keputusan optimal (optimal decision) adalah tindakan yang memberikan hasil yang paling konsisten dengan tujuan pengambil keputusan.
n TRt - TCt
Nilai perusahaan = Present value
t =1 (1 + r)t
Memaksimumkan persamaan merupakan pekerjaan yang kompleks sebab mencakup faktor-faktor penentu penerimaan, biaya, & tingkat diskonto (discount rate) untuk setiap tahun pada masa yang akan datang. Dalam pembuatan keputusan manajerial, hal-hal penting yang harus diperhatikan adalah faktor yang mempengaruhi harga, kuantitas & saling keterkaitan antara faktor-faktor tersebut, a.l produk yang dirancang perusahaan, pengolahan, penjualan, strategi marketing yang digunakan, kebijakan harga yang ditetapkan, bentuk perekonomian yang sedang dihadapi, serta sifat persaingan yang dihadapinya di pasar hubungan penerimaan yang mencakup permintaan & penawaran kompleksitas dalam analisis pengambilan keputusan.
METODE DALAM MENGGAMBARKAN HUBUNGAN EKONOMI
Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana, tabel atau grafik dapat mencukupi. Namun bila hubungannya rumit, menggambarkan hubungan dalam bentuk persamaan mungkin diperlukan. Menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan juga berguna karena kita dapat mempergunakan teknik yang kuat dari kalkulus deferensial dalam menentukan solusi optimum dari suatu masalah (cara yang paling efisien untuk perusahaan atau organisasi lain untuk mencapai tujuan atau sasarannya).
Hubungan Fungsi: Persamaan.
Hubungan antara kuantitas (Q) dan total pendapatan (TR) dapat diekspresikan sebagai berikut:
TR = f (Q) <=> TR = P x Q
Misalnya harga produk yang bersifat konstan adalah Rp 1.000,00 per unit, maka hubungan antara kuantitas yang terjual dengan total pendapatan secara tepat dapat dinyatakan dalam suatu fungsi sebagai berikut:
TR = 1.000 Q
Hubungan Fungsi: Tabel dan Grafik.
Berikut ini disajikan data yang menggambarkan hubungan fungsi dan digambarkan dalam suatu grafik.
Tabel 2.1 Hubungan antara Total Pendapatan dan Kuantitas
Kuantitas Produk
Total Pendapatan (TR) = 1.000 Q
10
Rp 10.000
20
20.000
30
30.000
40
40.000
50
50.000
60
60.000
70
70.000
80
80.000
90
90.000
100
100.000
HUBUNGAN BIAYA TOTAL, RATA-RATA, DAN MARGINAL
Hubungan antara biaya total, rata-rata dan marginal merupakan konsep serta ukuran yang sangat penting dalam optimasi. Pada dasarnya hubungan antara biaya total, rata-rata dan marginal adalah sama, baik untuk biaya, penerimaan, produksi maupun laba.
Tujuan analisis ini adalah menentukan nilai dari variabel-variabel independen yang bisa mengoptimalkan fungsi tujuan dari para pembuat keputusan.
Dalam hal ini; Hubungan Marginal didefinisikan sebagai perubahan variabel dependen dari suatu fungsi yang disebabkan oleh perubahan salah satu variabel independen sebesar satu unit.
Dalam fungsi TR, penerimaan marginal (MR) adalah perubahan penerimaan total yang disebabkan oleh perubahan satu unit barang yang terjual.
Oleh karena proses optimisasi mencakup analisis diferensi atau perubahan-perubahan, maka konsep marginal ini menjadi sangat penting yaitu menganalisis suatu fungsi tujuan dengan melihat perubahan berbagai variabel independen serta pengaruhnya terhadap variabel dependen menyelidiki pengaruh marginal dari perubahan variabel-variabel independen tersebut terhadap variabel dependennya.
Hubungan biaya Total, Rata-rata dan biaya Marginal Perusahaan
Q
TC
AC = TC / Q
MQ = DTC / DQ
0
20
-
-
1
140
140
120
2
160
80
20
3
180
60
20
4
240
60
60
5
480
96
240
TC = FC + VC;
AC = AFC + AVC;
MC = DTC/DQ
1. Hubungan antara nilai rata-rata dengan marginal
Hubungan antara nilai rata-rata dengan marginal juga penting dalam pembuatan keputusan manajerial. Karena nilai marginal menunjukkan perubahan dari nilai total, maka jika nilai marginal tersebut lebih besar dari nilai rata-rata, pasti nilai rata-rata tersebut sedang menaik. Misalnya, jika 10 pekerja rata-rata menghasilkan 200 unit output perhari, dan pekerja ke 11 (tambahan) menghasilkan 250 unit, maka output rata-rata dari n pekerja meningkat.
2. Penggambaran hubungan antara nilai total, marginal dan rata-rata
Slope adalah suatu ukuran kemiringan sebuah garis, dan didefinisikan sebagai tingginya kenaikan (penurunan) per unit sepanjang sumbu horisontal. Slope dari sebuah garis lurus yang melalui titik asal ditentukan dengan pembagian koordinat Y pada setiap titik pada garis tersebut dengan koordinat X yang cocok.
Hubungan geometris antara nilai total, marginal dan rata-rata terlihat pada kurva 2.2b laba total naik dari titik asal menuju titik C. karena garis yang digambarkan bersinggungan dengan kurva laba total menjadi lebih curam jika titik singgung tersebut mendekati titik C, maka laba menaik sampai titik singgung tersebut.
Selain hubungan nilai total rata-rata dan total marginal, hubungan antara nilai marginal dengan rata-rata juga ditunjukan pada gambar 2.2 b. Pada tingkat output yang rendah dimana kurva laba marginal terletak di atas kurva laba rata-rata, maka kurva laba rata-rata sedang menaik. Walaupun laba marginal mencapai titik maksimum pada output Q1 dan kemudian menurun, tapi kurva laba rata-rata terus meningkat sepanjang kurva laba marginal masih di atasnya.
3. Penurunan kurva total dari kurva marginal atau rata-rata
Penurunan laba total dari kurva laba rata-rata (b). Laba total adalah laba rata-rata dikalikan jumlah output. Laba total yang sesuai dengan output Q1, misalnya adalah laba rata-rata (A) dikalaikan output (Q1). Laba total tersebut sama dengan luas bidang segi empat OABQ1.
Hubungan yang sama terjadi antara laba marginal dengan laba total. Secara geometris, laba total tersebut ditunjukan oleh daerah Y sampai kuantitas output yang ditentukan. Tingkat output Q1 laba total sama dengan bidang bawah kurva laba marginal yaitu bidang OCQ1.
1. Hubungan Nilai Total Dengan Nilai Rata-rata
=> Nilai rata-rata adalah nilai total dibagi jumlah barang yang diproduksi atau terjual
2. Hubungan Nilai Total Dengan Nilai Marginal
=> jika nilai marginal positif, maka nilai total bersifat naik
=> jika nilai marginal negative, maka nilai total bersifat menurun
=> jika nilai marginal tidak positif dan tidak negative atau ( 0 ), maka nilai total bersifat tidak naik dan tidak turun atau disebut stagnasi
3. Hubungan Nilai Rata-rata Dengan Nilai Marginal
=> jika nilai marginal > nilai rata-rata, maka nilai rata-rata tersebut sedang menaik (bersifat naik)
=> jika nilai margina < nilai rata-rata, maka nilai rata-rata akan menurun
=> jika nilai marginal = nilai rata-rata, maka akan terjadi titik potong antara garis nilai rata-rata dengan garis nilai marginal dan pada titik potong tersebut nilai rata-rata dalam keadaan maksimum.
Grafik
1. Hubungan Nilai Total Dengan Nilai Rata-rata
=> pada setiap titik sepanjang kurva nilai total, nilai rata-rata yang cocok ditunjukkan oleh kemiringan garis lurus yang ditarik dari titik 0 menuju titik tertentu. Perhatikan grafik!
Grafik 1. Hubungan nilai total dengan nilai rata-rata
2. Hubungan Nilai Total Dengan Nilai Marginal
=> jika garis lurus yang menyinggung kurva nilai total bersifat positif, maka nilai total meningkat
=> jika garis lurus yang menyinggung kurva nilai total bersifat negative, maka nilai total menurun
=> jika garis lurus yang menyinggung kurva nilai total tidak positif dan tidak negative (setara dengan 0), maka nilai total juga tidak mengalami penaikan dan penurunan. Perhatikan grafik dibawah!
Grafik 2. Hubungan nilai total dengan nilai marginal
3. Hubungan Nilai Rata-rata Dengan Nilai Marginal
=> pada produksi / tingkat output yang terjual rendah, kurva nilai marginal selalu diatas kurva nilai rata-rata (marginal > nilai total), artinya nilai rata-rata sedang naik
=> walaupun nilai marginal mencapai titik maksimum pada Q1 dan kemudian menurun, tetapi kurva rata-rata terus meningkat
=> pada tingkat Q2, nilai marginal = nilai rata-rata, saat itu nilai rata-rata maksimum, setelah melampaui Q2 laba marginal sudah dibawah nilai rata-rata, akibatnya nilai rata-rata menurun. Perhatikan grafik!
ANALISIS OPTIMISASI
Analisis optimasi dapat mudah dijelaskan dengan mempelajari proses perusahaan dalam menentukan tingkat output. yang mana memaksimalkan laba total, dengan mempergunakan kurva penerimaan total dan biaya total dari bab yang menentukan tahap analisis marjinal berikutnya yang merupakan perhatian utama kita. Optimasi Dengan Analisis Marijinal Sementara perusahaan memaksimalkan laba yang ditentukan dengan kurva penerimaan total dan biaya total. analisis marjinal, perusahaan memaksimumkan keuntungan bila penerimaan marjinal sama dengan biaya marjinal. Analisis Marjinal merupakan salah satu konsep terpenting pada ekonomi manajerial secara umum dan dalam analisa optimasi khususnya. Menurut Menurut analisis marjinal, perusahaan memaksimumkan keuntungan bila penerimaan marjinal sama dengan biaya marjinal.
Contoh optimisasi :
OPTIMISASI DENGAN KALKULUS
Maksimisasi Nilai Perusahaan
Dalam ekonomi manajerial, tujuan pokok manajemen adalah memaksimumkan nilai perusahaan. Memaksimumkan nilai perusahaan mencakup factor-faktor penentu penerimaan, biaya dan tingkat diskonto (discount rate) untuk setiap tahun pada masa yang akan datang. Penerimaan total (TR) suatu perusahaan secara langsung ditentukan oleh jumlah produk yang terjual dan harga jual. Ini berarti TR = P (harga produk) x Q (kuantitas).
Dalam pembuatan keputusan , hal-hal penting yang harus diperhatikan adalah factor-faktor yang mempengaruhi harga dan kuantitasnya. Faktor-faktor tersebut meliputi :
Pemilihan prooduk yang dirancang oleh perusahaan
Pengolahan prduk
Strategi periklanan
Kebijakan harga
Sifat persaingannya
Bentuk perekonomian
Dari factor-faktor diatas hubungan antara penerimaan tersebut mencakup baik pertimbangan-pertimbangan permintaan maupun penawaran. Hubungan-hubungan biaya dalam proses produksi suatu perusahaan juga kompleks. Analisis biaya memerlukan penelaan system-sistem produksi alterntif, pemilihan teknologi, kemungkinan input yang digunakan termasuk tingkat diskonto, jenis produk (product mix), asset-aset fisik dan struktur keuangan suatu perusahaan.
Untuk membuat tindakan yang optimal , maka keputusan berkenaan dengan pemasaran, produksi dan keuangan termasuk dengan sumberdaya manusia , distribusi produk dan lain-lain yang terpadu dimana setiap tindakan akan mempengaruhi seluruh bagian dari perusahaan. Teori ekonomi perusahaan memberikan dasar bagi keterpaduan dan prinsip-prinsip analisis ekonomi yang membuat setiap orang mampu untuk menganalisis keterkaitan tersebut.
Dalam hal ini menentukan atau membedakan antara maksimum dan minimum
1. Menentukan Maksimum atau minimum dengan kalkulus
Optimasasi sering kali diperlukan untuk menemukan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi, misalnya suatu perusahaan memaksimumkan penerimaan tetapi miminimumkan biaya produksi. Untuk suatu fungsi agar mencapai maksimum atau minimum, turunan dari fungsi tersebut harus nol. Secara geometris hal ini berhubungan dengan titik dimana kurvanya mempunyai kemiringan nol.
Contoh untuk fungsi penerimaan total :
TR = 100Q – 10Qd(TR)/dQ = 100 – 20Q
Membedakan antara maksimum dan minimum: Turunan Kedua
Turunan kedua adalah turunan dan diperoleh dari penerapan kembali aturan turunan (pertama) dari diferensial, contoh :
Y = x
dy/dx = 3x²
Dengan cara yang sama, untuk TR = 100Qm- 10 Q²
D(TR)/dQ = 100m- 20Q
d²(TR)/dQ² = – 20Q
Optimalisasi Terkendala
Dalam proses pengambilan keputusan yang dihadapi oleh para manager, ada berbagai kendala yang membatasi pilihan-pilihan yang tersedia bagi para manager tersebut. Misalnya seorang manager produksi ditugaskan untuk meminimumkan biaya total dalam memproduksi sejumlah produk tertentu dari perusahaannya. Disamping itu juga harus memaksimumkan output dari suatu departemen tertentu, dengan sejumlah sumber daya tertentu yang tersedia.
Bidang-bidang fungsional lainnya dari suatu perusahaan juga menghadapi masalah optimisasi terkendala ini. Misalnya manager pemasaran. Ia ditugaskan untuk memaksimumkan penjualan dengan kendala tidak boleh melebihi anggaran iklan yang tersedia. Demikian pula para pegawai keuangan berusaha untuk meminimumkan biaya untuk memperoleh modal, sering kali harus bekerja dibawah kendala-kendala yang ditetapkan oleh persyaratan pembiayaan investasi dan keseimbangan kas dan oleh para kreditor.
Secara umum, masalah optimisasi terkendala ini dikelompokan menjadi 2:
Masalah Maksimalisasi Masalah Minimalisasi
Max : laba, penerimaan,
output Min : biaya
Tunduk kepada : kendala bersumber daya Tunduk kepada : kendala kuantitas / kualitas output
Contoh 1:
Suatu perusahaan memproduksi produknya dengan menggunakan dua pabriknya dan bekerja dengan fungsi biaya total sbb:
TC = 3X2 + 6Y2 –XY
Dimana X merupakan output dari pabrik yang pertama dan Y merupakan output dari pabrik yang kedua. Manajemen akan berusaha untuk menentukan kombinasi biaya terendah (loast cost combination) antara X dan Y, dengan tunduk kepada kendala bahwa produk total harus sebesar 20 unit
Pertanyaan :
a) Buatlah formasi masalah optimisasi kendala tersebut
b) Hitunglah jumlah X dan jumlah Y yang optimum
c) Hitunglah TC-nya pada kondisi output optimum (soal b)
Jawab :
a) Formulasi masalah optimisasi :
Minimumkan TC = 3X2 + 6Y2 –XY
Dengan kendala (constraint): X + Y = 20
b) Metode substitusi : X = 20 – Y
Metoda lain : Lagrangian Multiplier
Teknik substusi seperti diatas tidak selalu dapat digunakan. Kadang-kadang kendala terlalu banyak dan kompleks untuk disubstitusikan. Dalam kasus seperti ini, teknik angka penggandaan Lagrange harus digunakan. Teknik lagrange ini digunakan untuk memecahkan masalah-masalah optimisasi terkendala dengan cara mengabungkan fungsi tujuan mula-mula dengan persyaratan kendala.
Lagranglan function : LTC = 3X2 + 6Y2 – XY + … (-X-Y + 20)
Agar optimum, derivatifnya harus sama dengan nol, yaitu :
Dengan mensubstitusikan nilai X dan Nilai Y ke dalam persamaan (a), kita dapat menentukan nilai … :
6X – Y - … = 0
6.13 – 7 - … = 0
78 – 7 - … = 0
71 - … = 0 -- … = + 71
Disini kita dapat menginterprestasikan … sebagai MC pada tingkat output sebesar 20. Ini berarti bahwa jika perusahaan memproduksi, misalnya 19 unit output, maka TC akan turun sekitar 71 (smu). Sebaiknya jika perusahaan memproduksi 21 unit output, maka TC akan naik sejumlah itu (71). Secara umum, setiap angka pengganda Lagrange (…) menunjukan pengaruh marginal terhadap penyelesaian fungsi tujuan mula-mula oleh penurunan/kenaikan persyaratan kendala sebesar 1 unit. Sering kali hubungan marginal yang dijelaskan oleh … tersebut menunjukan data ekonomis yang dapat membantu seorang manager untuk mengevaluasi manfaat-manfaat potensial dari pengurangan sebuah kendala.
Kesimpulan :
Kelebihan :
Kekurangan :
Daftar Pustaka :
http://gerryndr.blogspot.co.id/2013/11/optimasi-ekonomi.html
http://liembooks.blogspot.co.id/2010/06/ekonomi-manajerial.html
