Macroeconomía I Evi Pappa Curso 2005-2006
Prof. Hugo Rodríguez Hoja de ejercicios 11 Soluciones Objetivos de esta hoja de ejercicios:
Esta hoja de ejercicios pretende repasar los conceptos demanda real de dinero y determinación del nivel de precios de una economía.
Ejercicio 1. Suponga que la demanda de dinero en una economía puede expresarse como la ecuación M/P =
500 + 0.2Y – 1000 R.
a) Si P = 100, Y = 1000, y R = 0.1, encuentre la demanda real de dinero, la demanda nominal de dinero y la velocidad. b) Imagine que los precios se doblasen de P = 100 a P = 200. Encuentre la demanda real de dinero, la demanda nominal de dinero y la velocidad. c) Empezando con los valores del apartado (a) y suponiendo que la función de demanda es la señalada anteriormente, determine como la velocidad se ve afectada por un aumento de la renta real; por un aumento del tipo de interés nominal; por un aumento en el nivel de precios. Respuesta
a) Substituyendo en la expresión anterior, la demanda real de dinero será M/P =
500 + 0.2 × 1000 – 1000 × 0.1 = 600 .
M /P) = 60.000. La velocidad es igual a La demanda nominal de dinero será M = = P × ( M
= P×Y / M = Y /( /( M V = M = M /P)
= 1000/600 = 1.66.
b) La demanda real de dinero sería siendo la misma (sólo depende de Y y de R que no han cambiado). La demanda nominal de dinero sería 120.000 y la velocidad sería la misma. c) La velocidad sería igual a V = M /P) = Y /( /( M
= Y /(500 /(500 + 0.2 Y – – 1000 R)
Vemos que el nivel de precios no afecta a la velocidad mientras que un aumento del tipo de interés la aumenta. En cuanto a la renta, la derivada parcial de V con con respecto a Y es es ∂V /∂Y = = (500 – 1000 R)/(500 + 0.2 Y – – 1000 R) > 0 para valores de R menores que el 50%.
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Ejercicio 2. Suponga que la velocidad de circulación del dinero es 5, que el producto está fijo en 10.000 y que el nivel de precios es 2.
a) Según la teoría cuantitativa del dinero ¿cuál es la demanda real de dinero? ¿Y la nominal? b) En esta economía el gobierno fija la cantidad de dinero en 5000. Con el mismo producto, y suponiendo que los precios son flexibles, ¿cuál sería el nuevo nivel de precios? ¿Qué le ocurriría al nivel de precios si la oferta de dinero aumentase a 6000? Respuesta
a) La teoría cuantitativa del dinero se resume en la expresión PY = MV , donde P es el nivel general de precios, Y es la renta real, M es la oferta de dinero y V es la velocidad de circulación del dinero. Utilizando los valores del problema, la demanda real de dinero (que, en equilibrio ha de ser igual a la oferta) es 2.000. La demanda nominal sería 4.000. b) Con M = 5.000, el nivel de precios sería 2.5 y con M = 6000, P = 3. Ejercicio 3. Suponga que Alemania del Este y Alemania del Oeste tienen idénticas poblaciones. En Alemania del Este usan marcos rojos y en Alemania del Oeste marcos verdes; ambos países tienen la misma oferta de dinero y sus economías reales son idénticas. Suponga que, como pasó en 1990, las dos economías se unen. En la nueva Alemania los dos tipos de marcos se usan indistintamente de forma que un marco rojo se intercambia por un marco verde. Usando el modelo de Baumol, ¿qué cree que pasaría al nivel de precios en Alemania del Oeste? ¿Y del Este? ¿Y si suponemos que la renta real per cápita en Alemania del Este es menor que en Alemania del Oeste? Respuesta
La respuesta a esta pregunta depende de si interpretamos el modelo de Baumol como un modelo en términos per cápita o como un modelo que se debe de aplicar a cualquier economía en su conjunto. En el primer caso, nada cambiaría ya que, en términos per cápita, ambos países son iguales. Si suponemos que la renta per cápita en Alemania del Este era menor que en la Alemania del Oeste (supuesto que era verdad) entonces deberíamos de observar que los precios en Alemania del Oeste eran menores que en Alemania del Este y, tras la unificación, los precios en ambos países deberían de estar en algún lugar intermedio por lo que los precios (inflación) en Alemania del Oeste deberían haber aumentado mientras que en Alemania del Este deberían de haber bajado. Si pensamos en el modelo de Baumol como algo que se aplica a una economía en su conjunto observaríamos que los precios en la Alemania Unificada deberían de ser mayores tras la unificación que antes en las dos Alemanias. Esto es así porque los precios se determinan en este modelo de la forma P = M /(2φY / R)
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y si tanto M como Y se doblan, los precios deberían aumentar. Ejercicio 4. (Mankiw, ej. 5, cap. 6) Durante la Segunda Guerra Mundial, tanto Alemania como Inglaterra tenían planes para fabricar un arma de papel: cada uno imprimió la moneda del otro con la intención de tirar grandes cantidades desde los aviones. ¿Por qué podría haber sido eficaz esta arma?
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Respuesta
La razón es que incrementos en la cantidad de dinero generan inflación. La inflación genera un coste en las sociedades que es mayor cuanto mayor sea esa tasa.
Ejercicio 5. (Mankiw, ej. 3, cap. 6) En 1994, un articulo de prensa escrito por la Associated Press afirmaba que la economía de Estados Unidos estaba experimentando una baja tasa de inflación. Decía que “una baja inflación tiene un inconveniente: 45 millones de pensionistas y otros beneficiarios verán que sus ingresos sólo suben un 2.8% el próximo año”.
a) ¿Por qué afecta la inflación a la subida de las pensiones y de otras prestaciones? b) ¿Es ese efecto un coste de la inflación, como sugiere el artículo? ¿Por qué sí o por qué no? Respuesta
a) La inflación afecta a las pensiones porque afecta al poder adquisitivo de estas rentas fijas. Cuanto mayor sea la inflación menor será el poder adquisitivo de las pensiones si estas pensiones no la incorporan de alguna forma. b) Ese no es el efecto de la inflación. A los pensionistas no le interesan las pesetas que aumenta su pensión sino lo que aumenta su poder adquisitivo. Si cuando se contrata la pensión se introducen aumentos que equiparen a la inflación, al pensionista le es indiferente la inflación que haya en el país. Sin embargo, si la renta (o su tasa de crecimiento) es constante, cuanto mayor sea la inflación menor será la renta (o la tasa de crecimiento) en términos reales. Ejercicio 6. En este ejercicio vamos a estimar el coeficiente de costes de transacción φ. Para ello utilice los datos de M1, PIB nominal, PIB real y tipo de interés en Estados Unidos de la tabla adjunta.
a) Calcule la velocidad de circulación de la M1 para cada año. b) Utilice la demanda de dinero del modelo Baumol y el equilibrio en el mercado de dinero para calcular el parámetro φ para cada año. c) Haga un gráfico de los resultados para la velocidad y para el parámetro. Comente posibles razones que expliquen el comportamiento de esta variable.
a) y b) El fichero ejer11.xls contiene los cálculos c) En el gráfico siguiente se observa que el valor que hemos calculado de phi aumentó hasta mediados de los 80, luego disminuyó hasta el final de la muestra. Podemos pensar que este número debe de caer ya que los bancos se hacen más eficientes y hay más competencia. Sin embargo, debemos de pensar que pueden existir razones por las que no midamos este número bien. Una de ellas es la aparición de nuevos activos que no están en la M1 y que una economía utilice como algo muy cercano al dinero. En los años 70 y 80 los bancos empezaron a crear activos de este tipo. Eso hace que la economía utilice menos M1 y parezca que lo hacen porque se ha hecho más caro.
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phi 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 1959
1964
1969
1974
1979
1984
4
1989
1994
1999
2004
