aguas arriba de una presa, es de 3.70 m, como se ve en la figura; el gasto es de 1.12 m 3/seg. por cada metro de ancho de la presa. Determinar: a) El tirante y2 al pie de la presa suponiendo despreciables las perdidas; b) La fuerza horizontal resultante del empuje dinámico del agua, por cada metro de ancho, sobre la cara aguas arriba de la presa.
Figura del problema 30
SOLUCIÓN a) Planteamos una ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre la superficie del canal P 1
Z 1
V 12 2 g
P 2
Z 2
V 22 2 g
hf 12
Donde: P1 = 0, P2 = 0, hf 12 0 (Las presiones presentan valor cero ya que estamos trabajando con puntos sobre la superficie de un canal)
Pero sabemos que: = , A=bY V 22 2 g
Q2
2 g b
2
y además Y2 = Z2
Y 22
1.12 3.7 2 g 1 3.7 2
2
3.7
0.30272 2(9.81)
1.12 2 g 1 Y 2
2
Y 2
2
2
Y 2
1.122 2 2 g 1 Y 2
MECANICA DE FLUIDOS I
ING.
JOSE CORONEL DELGADO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
3
19.62Y 2
2
72.6862Y 2
1.2544
INGENIERÍA CIVIL
0
Obtenemos: Tres posibles valores para el tirante Y 2, estos son: -0.1291m, 3.70m y 0.1338m, del cual tomamos el último dado que por teoría el tirante Y 2 tendrá que ser menor que Y 1. Entonces: Y2 = 0.134
c) Para estos consideramos: Ecuación de continuidad despreciando a hf 1-2 = = = =
