Ejercicios Resueltos Total

EJERCICIOS RESULETOS Termodinámica Universidad Santiago de Cali Juan Sebastián Ramírez-Navas Ejercicio 1. Un medidor de vacío conectado a una cámara lee 5,8 psi en una posición donde la presión atmosférica es 14,5 psi. Determinar la presión absoluta de la cámara, presenta su resultado en atm (Datos adicionales, 1 atm = 101,325 kPa = 1 atm = 14,697 psi)

 1atm Pabs  Patm – Pvac  14,5 – 5,8  8, 7 psi   14, 6969 psi 

   0,592atm  

Ejercicio 2. Suponga que se desea levantar un automóvil, de masa m = 1200 kg, con una gata hidráulica, tal como se muestra en la figura. ¿Qué fuerza F1 se deberá aplicar en el émbolo más pequeño, de área 10 cm2, para levantarlo? (Suponga que el área del émbolo más grande es 200 cm2) F1 F  2  1 m2  m  A1 A 2 10 cm 2  1200kg   9,8 2   1002 cm 2   s     F1 m  g F1   588N  2   1m A1 A2 2 200 cm   1002 cm 2  A1  m  g   F1  A2









Ejercicio 3. Se usa un manómetro para medir la presión en un tanque. El fluido utilizado tiene una densidad relativa de 0.85 y la altura de la columna del manómetro es de 55cm, como indica la figura. Se la presión atmosférica local es de 96kPa, determine la presión absoluta dentro del tanque





  DR H2O  0,85 1000

P  Patm  gh

kg kg  850 3 3 m m

   1N  1kPa kg  m  P  96kPa   850 3  9,81 2   0,55m    m  s    1kg m2  1000 N2 s  m  P  100, 6kPa

    

Ejercicio 4. El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presión se mide por medio de un manómetro de varios fluidos, como se muestra en la figura. El recipiente se localiza en una montaña a una altitud de 1400m donde la presión atmosférica es 85.6kPa. Determine la presión del aire en el recipiente si h1=0.1m, h2=0.2m y h3=0.35m. Tome las densidades del agua, aceite y mercurio iguales a 1000 kg/m3, 850 kg/m3 y 13600 kg/m3, respectivamente

Patm  P1  agua gh1  aceite gh 2  mercuriogh 3 P1  Patm  g  mercurio h 3  agua h1  aceitegh 2 

m  kg  kg  kg      P1  85, 6kP   9,81 2   13600 3   0,35m   1000 3   0,1m    850 3   0, 2m   s  m  m  m     

jsr

1

Termodinámica

  m  kg   1N  1kPa  P1  85, 6kP   9,81 2  4490 3 m    s  m   1kg m  1000 N  s2   m2 

    129, 65kPa  

Ejercicio 5. Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es 740mmHg y la aceleración gravitacional es g = 9.81m/s2. Suponga que la temperatura del mercurio es de 10ºC, a la cual su densidad es 13570 kg/m3

Patm

   1N  1kPa kg  m   gh  13570 3  9,81 2   0, 74m   m  N m  s    1kg 2  1000 2 s  m 

    98,51kPa  

Ejercicio 6. La masa del émbolo de un dispositivo vertical de cilindro-émbolo que contiene un gas, es de 60 kg y su área de sección transversal es de 0.04m2, como se muestra en la figura. La presión atmosférica loca es de 0.97 bar y la aceleración gravitacional es de 9.81 m/s2. A) Determine la presión dentro del cilindro. B) Si se transfiere el calor al gas y se duplica su volumen, ¿esperaría un cambio en la presión interna del cilindro?

PA  Patm A  W P  Patm 

P  0,97bar 

Ejercicio 7. MPa.

mg A

 60kg   9,81

m  2   1bar 1N s    2 N  0, 04m   1kg m2   105 2 s  m 

    1,12bar  

Utilizando las tablas de propiedades termodinámicas del agua determinar la T(°C) para P= 0,130

 1000kPa  1bar  0,130MPa     13bar  MPa  10kPa  Tabla 1. Propiedades del agua saturada (líquido-vapor): Tabla de presiones Presión, bar 9 10 Temperatura, °C 175,4 179,9

15 198,3

20 212,4

y  mx  b  b  y  mx y  y 198,3  179,9 m 2 1   3, 68 x 2  x1 15  10 b  179,9   3, 68 10   143,1

T  3, 68P  143,1  3, 68 13  143,1  190.94C

jsr

2

Termodinámica

Ejercicio 8. Utilizando las tablas de propiedades termodinámicas del agua determinar el volumen específico (v), entalpía (h) y entropía (s) que corresponde a: P = 0.7 bar.

Ejercicio 9. Utilizando las tablas de propiedades termodinámicas del agua determinar el volumen específico (v), entalpía (h) y entropía (s) que corresponde a: T = 200 °C.

Ejercicio 10. Calcular el volumen específico (v), entalpía (h) y entropía (s) de la mezcla líquido vapor que corresponde a: P = 50 psia. p, psia 40 50 60

T, °F 267,3 280,5 292,7

Volumen, ft3/lbm vg vf 0,017150 10,50 0,017364 8,99 0,017380 7,18

Energía, Btu/lbm uf ug 236,00 1092,30 241,85 1094,50 262,00 1098,30

hf 236,20 242,00 262,20

Entalpía, Btu/lbm hg hfg 933,80 1170,00 929,75 1171,76 915,80 1178,00

Entropía, Btu/(lbm R) sfg sg sf 0,392200 1,284700 1,676900 0,400888 1,272150 1,673037 0,427400 1,217200 1,644600

Ejercicio 11. Un tanque rígido contiene 50 kg de agua líquida saturada a 90°C. Determine la presión en el tanque y el volumen de éste

P  Psat @90C  70,14kPa v  vsat @90C  0, 001036

m3 kg

 m3  3 V  m  v  50 kg  0, 001036   0, 0518m   kg  





Ejercicio 12. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 2 pies3 de vapor de agua saturada a 50 psi de presión. Determine la temperatura del vapor y la masa del vapor dentro del cilindro.

T  Tsat @50 psia  280,99 F v  vg @50 psia  8,5175

ft 3 lbm

2 ft 3   V m   0, 235lbm v  ft 3   0, 001036  lbm  

jsr

3

Termodinámica

Ejercicio 13. Una masa de 200g de agua líquida saturada se evapora completamente a una presión constante de 100 kPa. Determine a) el cambio en el volumen y b) la cantidad de energía añadida al agua

v fg  vg  v f  1, 6941  0, 001043  1, 6931

m3 kg

 m3  V  mv fg   0, 2kg  1, 6931   0,3386m3 kg    kJ  mh fg   0, 2kg   2257,5   451,5kJ kg   Ejercicio 14. Deducir la fórmula de calidad (x) en función del volumen específico, sabiendo que vf es el volumen ocupado por el líquido saturado, vg el volumen ocupado por el vapor saturado y V el volumen total o la suma de ambos.

V  V f  Vg

Dividiendo para mt se tiene que

V  mv mt vav  m f v f  mg vg

vav  1  x  v f  xvg vav  v f  xv fg

mt  m f  mg mt vav   mt  mg  v f  mg vg x

x

vav  v f v fg

mg mt

Ejercicio 15. Repita el ejercicio anterior para encontrar la fórmula de calidad en función de la entalpía. ¿Esta fórmula puede ser generaliza para las demás propiedades termodinámicas? Si

Generalizando

vav  v f  xv fg Entonces para u y h

yav  y f  xy fg y f  yav  yg

uav  u f  xu fg hav  h f  xh fg

Ejercicio 16. Hallar el calor requerido para evaporar una 1 kg de hielo que se encuentra a una temperatura de 10°C. Datos adicionales: Ce hielo = 2090 J/kg·K, Ce agua = 4180 J/kg·K, Lf = 334 kJ/kg, Lv = 2260 kJ/kg Calor sensible  Q = m·Ce·ΔT Calor latente  Fusión: Qf = m·Lf  Vaporización: Qv = m·Lv

Datos,    

Ce hielo = 2,09 kJ/kg K Ce agua = 4,18 kJ/kg K Lf = 334 kJ/kg Lv = 2260 kJ/kg

Qtot  Qhielo  Qf  Qliq  Qv  m  cehielo T  Lf  celíq T  L v 

jsr

4

Termodinámica

 kJ  kJ  kJ  kJ  Qtot  1kg   2, 09  10K   334   4,18  100K   2260   3032,9 kg  K  kg  kg  K  kg   Ejercicio 17. Exprese las siguientes unidades como combinaciones de metros, kilogramos y segundos: (a) julio; (b) pascal; (e) litro; (á) newton; (e) vatio. Ejercicio 18. Una mujer levanta un objeto de 30 kg a una altura de 2 m sobre su posición inicial. Deduzca la ecuación correspondiente para solucionar este problema y calcule a) el trabajo ejercido por la mujer sobre el objeto y b) el trabajo realizado por la Tierra. R/. a) 588 J, b) -588 J x2

W   F  x  dx  F x   294 N  2m   588 J x1

Ejercicio 19. Un tanque rígido contiene aire a 500 kPa y 150°C. Como resultado de la transferencia de calor a los alrededores, dentro del tanque disminuyen la temperatura a 65°C y la presión a 400 kPa. Determine el trabajo de la frontera efectuado durante este proceso. V2

Wb   P  dV V1

V2

dV  0  Wb   P  dV  0 V1

Ejercicio 20. Un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción contiene 10 lbm de vapor de agua a 60 psia y 320°F. El calor se transfiere al vapor hasta que la temperatura alcanza 400°F. Si el émbolo no está unido a un eje y su masa es constate, deduzca la ecuación correspondiente para solucionar este problema y determine el trabajo realizado por el vapor durante este proceso. R/. 96,4 Btu 2

2

1

1

Wb   PdV  P0  dV Wb  P0 V2  V1  Wb  mP0  v2  v1 

  ft 3  1Btu Wb  10lbm  60 psia    8,3548  7, 4863  96, 4 Btu  3  lbm   5, 404 psia  ft   Ejercicio 21. Al inicio un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0,4 m3 de aire a 100 kPa y 80°C. Se comprime el aire a 0,1 m3 de tal manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constate. Deduzca la ecuación correspondiente para solucionar este problema y determine el trabajo hecho durante este proceso. R/. -55,45 kJ

C V 2 2 2 C dV Wb   PdV   dV C  V V 1 1 PV  mRT0  C  P 

Wb  C ln

V2 V2  PV 1 1 ln V1 V1

 0,1   1kJ  Wb  100kPa   0, 4m3  ln   55,5kJ  3   0, 4   1kPa  m  jsr

5

Termodinámica

Ejercicio 22. Deduzca la ecuación correspondiente para solucionar este problema y calcule el trabajo de vaporización isotermal de 1 mol de acetona a la temperatura de ebullición normal (Tb = 329,15 K), asumiendo que el vapor se comporta como gas ideal. R/. 2735,8 J/mol 2

Wvap 





Tb0 Tb0 P  dV  Pex V2  V1  R  Tb0 273,15 1 273,15

 atm  dm3 Wvap   0,8205  mol  K 

   329,15 K 





J   1101,328 atm  dm 

3

 J   2735.8 mol 

Ejercicio 23. Considere a una persona desnuda que se encuentra en un cuarto a 20°C. Determine la tasa de transferencia de calor total desde esta persona, si el área de la superficie expuesta y la temperatura de la piel de la persona son 1,6 m2 y 34°C, cada una, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 6W/(m2 °C). R/ Qtot = 264,8 W

  W 2 Qcov  h  A Ts  T f    6 2  1, 6 m  34  20  C  134, 4W  m  C  4 Qrad      A Ts4  Talrededores 





  W 4 4 2 4 Qrad   0,95  5, 67 x108 2  1, 6 m  34  273   20  273  K  130, 4W 4  m K   Qtot  Qconv  Qrad  134, 4  130, 4 W  264,8W





Ejercicio 24. Una plancha de 1000W se deja sobre la mesa de planchado con su base expuesta al aire a 20°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la superficie de la base y el aire de los alrededores es 35 W/(m2·°C). Si la base tiene una emisividad de 0.6 y un área de la superficie de 0.02m2, determine la temperatura de la base de la plancha. R/. 674°C.

Qtot  Qconv  Qrad  1000W W   2 Qcov  h  A Ts  T f    35 2   0, 02m  Ts  293K   m K  Qcov  0, 7 Ts  293K W

W  4  Qrad      A Ts4  Talr4    0, 6   5, 67 x108 2 4   0, 02m2  Ts4   293K     m K   4 Qrad  0, 06804 x108 Ts4   293K   W   4 8  4 1000  0, 7 Ts  293K   0, 06804 x10 Ts   293K     Ts  947 K  674C

jsr

6

Termodinámica

Ejercicio 25. Determine la energía final del sistema si se calienta agua en una cacerola tapada sobre una estufa, mientras la agita por medio de una hélice. Durante el proceso se añade 30kJ de calor al agua, y 5kJ de calor se liberan hacia el aire de los alrededores. El trabajo de la hélice asciende a 500N·m. Su energía inicial es 10kJ. R/35,5kJ

Eent  Esal  Esist

 Qent  Qsal   W  U  U 2  U1  30kJ  5kJ    0,5kJ   U 2  10kJ U 2  35,5kJ

Ejercicio 26. Un salón de clases ocupado por 40 personas se va a acondicionar con aire mediante unidades de ventana de 5kW de valor nominal. Puede suponerse que una persona en reposo dispara calor a una tasa aproximada de 360kJ/h. Hay 10 focos en el cuarto, cada uno de 100W nominales. La tasa de transferencia de calor hacia el salón de clases a través de las paredes y las ventanas se estima que será igual a 15000kJ/h. Si el aire del cuarto se va a mantener a la temperatura constante de 21°C, determine el número de unidades de acondicionamiento de aire de ventana que se requiere. R/. 2 unid.

Qenfriamiento  Q fo cos  Qpersonas  Qganado Q fo cos  10*100W  1kW Q personas  40*360

kJ  4kW h

kJ  4,17kW h  1  4  4,17  9,17kW

Qganado  15000 Qenfriamiento

# unid 

9,17 kW  2unid kW 5 unid

Ejercicio 27. Un tanque rígido con un volumen de 3 pie3 está lleno con refrigerante 12 a 120 psia y 140°F (vapor sobrecalentado). Después el refrigerante es enfriado hasta 20°F. Determine a) la masa del refrigerante, b) la presión final en el tanque y c) el calor transferido desde el refrigerante.

jsr

7

Termodinámica

a)

T, °F

140

1

Cálculo de la masa del refrigerante:

Estado 1: P1 = 120 psia, T1 = 140°F De tablas: v1 = 0,389 pie3/lbm, u1 = 86,098 Btu/lbm

20

2 120 psia

m V

V  v

3 pie3 0,389

pie3

 7, 71lbm

lbm

Tabla 2. Refrigerante sobrecalentado 12 Temp. °F

v pie3/lbm

120 140 160

u Btu/lbm 0,3684 0,3890 0,4087

H Btu/lbm 120 psia (Tsat = 93,29°F) 83,0560 91,2370 86,0980 94,7360 89,1230 98,1990

S Btu/(lbm · R) 0,1718 0,1778 0,1835

b) Cálculo de la presión final en el tanque v = cte → v2 = v1 = 0,389 pie3/lbm En el estado final T2 = 20°F De tablas: vf = 0,01130 pie3/lbm, vg = 1,0988 pie3/lbm, uf = 13,79 Btu/lbm, ug = 72,12 Btu/lbm. Como vf < v2 < vg → P2 = Psat a 20°F = 35,736 psia c)

Calculo del calor transferido desde el refrigerante

Q  W  U  EC  EP Q  U  m  u2  u1  

Calidad (x2)

x2  

v2  v f v fg



0,389  0, 0113  0,348 1, 0988  0, 0113

Energía interna final (u2)

u2  u f  x2u fg  12,79   0,348 72,12  12,79   33, 44 

Calor transferido

Btu lbm

Q  m  u2  u1   7,71 33, 44  86,098  406,0Btu

Ejercicio 28. Se tiene un tanque rígido dividido en dos partes iguales mediante una separación. Al principio, un lado del tanque contiene 5kg de agua a 200 kPa y 25°C, y al otro lado está vacío. Después la separación se quita y el agua se expande dentro de todo el tanque. Se deja que el agua intercambie calor con los alrededores hasta que la temperatura en el tanque regresa al valor inicial de 25°C. Determine: a) el volumen del tanque, b) la presión final y c) la transferencia de calor en este proceso. R/. a) Vtanque = 0,01 m3, b) P2 = 3,169 kPa, c) Q = 0,25 kJ

jsr

8

Termodinámica

a)

Cálculo del volumen del tanque

Datos: Estado 1 Líquido comprimido, Presión 200 kPa, Temperatura 25°C, masa 5 kg de H2O El volumen específico se encuentra en tablas, aproximando el líquido comprimido a líquido saturado a la temperatura

1   f @25C

m3  0.001 kg

Tabla 3. Propiedades del agua saturada (líquido-vapor) Temp,

Presión

°C

bar

24 25 26

0,02985 0,03169 0,03363



Liquido sat, vf x 103

Volumen especifico m3 / kg

1,0027 1,0029 1,0032

Liquido sat, uf

45,883000 43,360000 40,994000

100,70 104,88 109,06

Vapor sat, ug

2408,4 2409,8 2411,1

Cálculo del volumen inicial (V1)

V1  m1  5 kg  0.001 

Vapor sat, vg

Energía interna kJ / kg

m3  0.005m3 kg

Volumen total. El volumen total, de acuerdo al enunciado del problema, será el doble del volumen inicial

Vtanque  2V1  2  0.005m3  0.01m3 b) Cálculos de la Presión final 

Volumen específico

2 

Vtanque m

0.01m3 m3   0.002 5kg kg

De la Tabla 3 se obtiene que: vf = 0.001 m3/kg, vg = 43.36 m3/kg Si vf < v2 < vg → el agua en el estado final es una mezcla saturada de líquido-vapor, por lo tanto la presión en el estado final será la presión de saturación a 25°C (ver Tabla 3).

P2  Psat @25C  3.169kPa c)

Cálculo de la transferencia de calor en este proceso

Q  W  U  EC  EP Q  U  m  u2  u1  

Energía interna en estado inicial

u1  u f @25C  104.88 

Determinación de la calidad en el estado final

x2  

jsr

kJ kg

v2  v f v fg



0, 002  0, 001  2,3x105 43,36  0, 001

Energía interna en estado final

9

Termodinámica

u2  u f  x2u fg  104,88   2,3x105   2409,8-104,88  104,93 

Calor transferido

kJ kg

Q  m  u2  u1   5 104,93  104,88  0, 25kJ

Ejercicio 29. Calcular el cambio de entalpía de 1 mol de oxígeno en el intervalo de 300 K a 1000 K. La Capacidad calorífica molar es Cp = a + bT + cT2. R/. ΔH = 22666 J/mol De la Tabla 4 se obtienen a, b y c Tabla 4. Capacidades caloríficas a presión constante de varias sustancias Cp = a + bT + cT2 Substancia H2 (g) O2 (g) Cl2 (g)

b x 10-3, J / K·mol -0,836 13,612 10,144

a, J / K mol 29,066 25,503 31,696

c x 10-7, J / K·mol 20,117 -42,555 -40,376

 J  Cp   25,503  13, 612 x103 T  42,553x107 T 2  K  mol   Integrando la ecuación del cambio de entalpía en función de la T se obtiene 1000

H 

  25,503  13, 612 x10

3

T  42,553x107 T 2  dT

300

H o  25,503 T2  T1  

13, 612 x103 2 42,553x107 3 J T2  T12   T2  T13   25435, 7   2 3 mol

Ejercicio 30. Determinar el Cv si se conoce que a 298,15 K, la capacidad calorífica del etanol es Cp = 111,462 J /K·mol. Los datos adicionales son: α = 11,2x10-4 K-1, κ = 112x10-6 Atm-1 y V = 58,368 cm3/mol. R/. Cv = 91,73 J/K·mol.

  112 x106

1 1 1 Atm   110,56 x1011  Nm2  Atm 1, 013x105 N m2

1 m3  5,837 x105 m3 cm3 V  58,368  mol 100 3 cm3 mol 3

Cp  Cv 

 2 VT 

11, 2 x10   5,837 x10   298 114, 462  Cv  4 2

5

110,56 x1011 J Cv  91.727 K  mol

Ejercicio 31. Aire a 300K y 200 kPa se calienta a presión constate hasta 600K. Determinar el cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con: a) datos de la tabla del aire, b) la forma funcional del calor específico, y c) el valor del calor específico promedio. R/. ΔU≈221kJ/kg a) jsr

datos de la tabla del aire (Tabla 5) 10

Termodinámica

Tabla 5. Propiedades de gas ideal del aire T (K), h y u (kJ/kg), s0 (kJ/kg K) Cuando Δs = 0 T 300 600

h 300,19 607,02

u 214,07 434,78

s° 1,70203 2,40902

u  u2  u1   434, 78  214, 07 

Pr 1,3860 16,280

vr 621,2 105,80

kJ kJ  220, 71 kg kg

b) Usando la forma funcional del calor específico, en la Tablas termodinámicas de Cp se encuentra que a = 28.11, b = 0.1967x10-2, c = 0.4802x10-5, y d = -1966x10-9, Ru es la constante universal de los gases, por lo tanto su valor es 8.314 kJ/kmol·K:

Cv  C p  Ru   a  bT  cT 2  dT 3   Ru 2

u   CvdT  6447,15 1

kJ kmol

kJ u kJ kmol u    222,55 kg M kg 28,97 kmol 6447,15

c)

Empleando el valor del calor específico promedio

Tabla 6. Calor específico del gas ideal para algunos gases comunes (kJ/kg·K) Cp

Temp. K 300 450 600

Cv Aire 0.718 0.733 0.764

1.005 1.020 1.051

k 1.400 1.391 1.376

u  Cv prom T2  T1  Cv prom @ 450 K  0.733 u  0.733

kJ kg  K

kJ kJ  600  300  K  219.9 kg kg  K

Ejercicio 32. Un cierto volumen de nitrógeno comprimido a 100 atmósferas se expande adiabáticamente a través de un orificio hasta que se reduce la presión a 1 atm. La temperatura de gas disminuye de 25°C hasta -130°C. Ti = 327,22 K. Calcular μJ,Th. R/.1,566 K/atm

T2  T1 130  25 155K K  T     1,57   1  100 99atm atm  P  H P2  P1

 J ,Th  

jsr

11

Termodinámica

Ejercicio 33. Una muestra de 1,435g de naftaleno (C10H8), una sustancia de olor penetrante que se utiliza en los repelentes contra las polillas, se quema en una bomba calorimétrica a volumen constante. Como consecuencia, la temperatura del agua se eleva desde 20,17°C hasta 25,84°C. Si la masa del agua que rodea al calorímetro es exactamente 2 kg y la capacidad calorífica de la bomba calorimétrica es 1,80 kJ/°C, calcule el calor de combustión del naftaleno sobre una base molar, es decir, encuentre el calor de combustión molar. R/. -5,15E3 kJ/mol

q  mCpT q agua  magua Cpagua T  J  q agua   2000g   4,184   25,84  20,17  C gC   q agua  4, 74E4J

q cal  Ccal T J   q cal  1,80   25,84  20,17  C C   q cal  1, 02E4J

q reac    q agua  q cal  q reac    4, 74  1, 02  E4J q reac  5, 76E4J Calor de combustión molar:

5, 76E4J 128, 2g C10H8 J kJ   5,15E6  5,15E3 1, 435g C10H8 1molC10H8 mol mol

Ejercicio 34.

Calcular la entalpía de disociación atómica del agua en H(g) y OH(g). R/. ΔH0a=501,9kJ/mol

a

H 2 g   2 H  g 

b

O2 g   2O g 

c

1 1 H 2 g   O2 g   HO g  2 2 1 H 2 g   O2 g   H 2O g  2

d 

kJ mol kJ H a0  496, 2 mol kJ H a0  42,1 mol kJ  f H 0  241.82 mol H a0  436, 0

H 2O  H  g   OH  g  a cd 2

jsr

12

Termodinámica

H 2O  H  g   OH  g  H 0  218, 0  42,1   241.82   501.9 Ejercicio 35.

kJ mol

Dados los siguientes datos a 25°C.

 a  NH 4 NO2 s   N 2 g   2 H 2Ol   b  2 H 2 g   O2 g   2 H 2Ol   c  N 2 g   3H 2 g   2 NH 3 g   d  NH 3 ac  HNO2 ac  NH 4 NO2 ac  e  NH 4 NO2 s   nH 2Ol   NH 4 NO2 ac 

kJ mol kJ H 0  569.2 mol kJ H 0  170.8 mol kJ H 0  38.08 mol kJ H 0  19.88 mol H 0  300.4

Calcular el cambio de entalpía de formación del ácido nitroso en solución acuosa diluida de conformidad con la reacción

1 1 H 2 g   N 2 g   O2 g    ac   HNO2 ac  2 2 c a  b   d  e 2 1 3  NH 4 NO2 s   2 H 2 g   O2 g   N 2 g   H 2 g   NH 3 ac   HNO2 ac   NH 4 NO2 s   nH 2Ol  2 2   N 2 g   2 H 2Ol   2 H 2Ol   NH 3 g   NH 4 NO2 ac   NH 4 NO2 ac 

3 1 2 H 2 g   H 2 g   N 2 g   N 2 g   O2 g   nH 2Ol   HNO2 ac  2 2 1 1 H  N  O2 g   nH 2Ol   HNO2 ac  2 2 g  2 2 g  1 kJ  f H 0    300.4    569.2    170.8   38.08  19.88  125, 44 2 mol Ejercicio 36.

Partiendo de los siguientes datos.

 a  H 2 g  

1 O  H 2Ol  2 2 g 

 b  2C s   2 H 2 g   O2 g   CH 3COOH l   c  2C s   H 2 g   C2 H 2 g   d  C2 H 2 g   H 2Ol   CH 3CHOl 

jsr

kJ mol kJ  f H 0  485.96 mol kJ  f H 0  229.59 mol kJ  f H 0  138.11 mol  f H 0  285.8

13

Termodinámica

Calcular el cambio de entalpía del ácido acético de conformidad con la reacción

1 CH 3CHOl   O2 g   CH 3COOH l  2 a  b  c  d

1  H 2 g   O2 g   2C s   2 H 2 g   O2 g   2C s   H 2 g   C2 H 2 g   H 2Ol  2   H 2Ol   CH 3COOH l   C2 H 2 g   CH 3CHOl  1 CH 3CHOl   O2 g   CH 3COOH l  2 H 0    285.8   485.96    229.59    138.11  167,54

kJ mol

Ejercicio 37. Se transfiere calor a una máquina térmica desde un horno a una relación de 80MW. Si la relación de liberación de calor de desecho a un río cercano es de 50MW, determine la salida de potencia neta y la eficiencia térmica para esta máquina. R/. Wnet, sal = 30 MW, ηt = 37.5%

Wneto, sal  QH  QL Wneto, sal  80  50  30MW

t 

Wneto , sal QH

30  0.375 80 t  37.5%

t 

Ejercicio 38. Un motor de automóvil con una salida de potencia de 65 hp tiene una eficiencia térmica de 24%. Determine la relación de consumo de combustible (m) de este automóvil si el combustible tiene un valor calorífico de 19000 Btu/lbm (es decir, 19000 Btu de energía se liberan por cada lbm de combustible quemado). R/. QH = 689262 Btu/h, m = 36.3 lbm/h. (Datos adicionales 1 hp = 2545 Btu/h)

Btu h  165425 Btu Wneto, sal  65hp  1hp h Btu Wneto, sal 165425 h Btu QH    689270,83 t 0.24 h Btu 689270,83 h  36, 27 lbm m Btu h 19000 lbm 2545

Ejercicio 39. El compartimiento de comida de un refrigerador mantiene a 4°C si se le extrae calor a una relación de QL = 360kJ/min. Si la entrada de potencia requerida para el refrigerador es 2 kW, determine a) el coeficiente de rendimiento del refrigerador (COPR) y b) la relación a la cual se libera el calor al cuarto que alberga el refrigerador (QH). R/. a) 3, b) 480 kJ/min. (Datos adicionales 1kW = 60 kJ/min)

jsr

14

Termodinámica

kJ  2 kW  min  120 1 kW 60

Wnet ,en

COPR 

QL 360  3 Wnet ,en 120

QH  QL  Wnet ,en  360  120  480

kJ min

Ejercicio 40. Con una bomba de calor se cubren las necesidades de calefacción de una casa al mantenerla a 20°C. Un día, cuando la temperatura del aire exterior disminuye a -2°C, se estima que la casa pierde calor a una relación de QH = 80000 kJ/h. Si en estas condiciones la bomba de calor tiene un COP de 2.5, determine a) la potencia consumida por la bomba de calor, y b) la relación a la cual se extrae calor del aire frío. R/. Wneto, en = 8.9 kW, b) QL = 48000 kJ/h

Wnet ,en

QH   COPBC

kJ h  32000 kJ  8.9kW 2.5 h

80000

QL  QH  Wnet ,en  80000  32000  48000

kJ h

Ejercicio 41. Una casa que fue calentada por medio de calentadores de resistencia eléctrica consumió 1200 kWh de energía eléctrica en un mes invernal. Si esta casa se hubiera calentado por medio de una bomba de calor, que tiene un COP de 2.4, determine cuánto dinero hubiera ahorrado el dueño de la casa en ese mes. Suponga un precio de 8.5 pesos/kWh para la electricidad. Ejercicio 42. Una bomba de calor con un COP de 2.5 suministra energía a una casa a razón de 60000 Btu/h. Determine: a) la potencia eléctrica consumida por la bomba de calor y b) la relación de remoción de calor del aire exterior. R/. a) 9.43 hp, b) 36000 Btu/h.

Ejercicio 43. (a) Determinar cuál es el trabajo máximo que se puede lograr de 12000J de calor (QH) que se suple a una máquina de vapor con un reservorio a 100°C y un condensador a 22°C. (b) Igualmente si se eleva la temperatura del reservorio a 140°C, ¿cuánto sería el trabajo que se obtiene?. R/. (a) Wmáx = 2509J, (b) Wmáx = 3429J

Lmax T2  T1   Q2 T2

 T T   373  295  Lmax  Q2  2 1   12000    2509, 4 J  373   T2   T  T1   413  295  b) Lmax  Q2  2   12000    3428, 6 J T 413    2  a)

jsr

15

Termodinámica

Ejercicio 44. Calcular el coeficiente de rendimiento de una refrigeradora de Carnot en el caso de que ésta extraiga calor del reservorio frío a T1 = 270K y transfiera la energía en forma de calor al medio ambiente a 300K. R/. β=9



Q1 Q1 T1   L Q2  Q1 T2  T1 270  9 300  270

Ejercicio 45. Si la temperatura externa es de 270 K y la energía que debe transferirse hacia una residencia es tal que la temperatura es T2 = 305 K. (a) calcular el coeficiente de rendimiento de la bomba térmica. (b) ¿qué puede concluir respecto al problema anterior? R/. β’ = 8,7

Q2 Q2 T2   L Q2  Q1 T2  T1 305 '  8, 7 305  270

'

Ejercicio 46. Una refrigeradora funciona en el intervalo de 360 K a T1 = 273 K, calcular el contenido calorífico que se puede idealmente extraer por cada kilowatt-hora de trabajo. R/. Q1 = 1.127x107 J

Q1 Q1 T1   L Q2  Q1 T2  T1 J 1x103  T1   273  s 60 min 60 s Q1  L     1,127 x107 J  11296kJ   1   3,13 kW h  1kW 1h 1min  T2  T1   360  273 



Ejercicio 47. Una máquina de Carnot recibe 500kJ de calor por ciclo de una fuente de alta temperatura a 652°C y desecha calor en un sumidero de baja temperatura a 30°C. Determine (a) la eficiencia termodinámica de esta máquina de Carnot, y (b) la cantidad de calor desechada en el sumidero por ciclo. R/. (a) ηt, C = 0.672, (b) QL, rev = 163.8 kJ

 30  273 K  0, 672  67, 2% TL  1 TH  652  273 K

a)

t ,C  t ,rev  1 

b)

T   30  273 K  163,8kJ QL,rev  QL,rev  L   500kJ   652  273 K  TH 

Ejercicio 48. Un inventor afirma haber fabricado un refrigerador que mantiene el espacio refrigerado a 35°F mientras opera en un cuarto donde la temperatura es 75°F y que tiene un COP de 13.5 ¿Esta afirmación es cierta?

COPR ,máx  COPR ,rev 

1 TL 1 TH



1  12, 4 → la afirmación del inventor es falsa  75  460  R  1  35  460  R

Ejercicio 49. Una bomba de calor servirá para calentar una casa durante el invierno. La casa se va a mantener a 21°C todo el tiempo. Se estima que la casa perderá calor a razón de 135000 kJ/h cuando la temperatura exterior

jsr

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Termodinámica

descienda a -5°C. Determine la potencia mínima requerida para accionar esta unidad de bomba de calor. R/. Wneto,en = 3.32kW

COPBC ,rev 

Wneto,en 

jsr

1 1   11,3 T 1  L 1   5  273 K TH  21  273 K QH 37,5kW   3,32kW COPBC ,rev 11,3

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