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Problemas propuestos de Hidrostática.
El peso específico
Ejercicio 8.3.-
las
gf . ¿Cuál es el cm3
específicos
peso de un paralelepípedo de mármol de
absolutos y relativos de un cuerpo cuya
3m de largo, 1,80 m de ancho y 60 cm de
masa es de 300 gramos y cuyo volumen es
espesor?
del mármol es de 2,84 Calcular
Ejercicio 8.1.-
densidades
y
los
pesos
de 200cm3.
Solución:
Solución: r=1,5
Calcular el volumen
Ejercicio 8.4.-
g ; cm3
PE=1,5
W = 9 201,6 Kf
de hierro que equilibra a 540 cm 3 de
rp=1,5
mercurio en una balanza. Las densidades
gf ; cm3
son 7,7 y 13,6
PER=1,5
Ejercicio 8.2.-
2.- La masa de un
g cm3
respectivamente.
Solución: 953,8 cm3
cuerpo es de 3,5Kg; su volumen es de 4,5 decímetros cúbicos. La masa de otro Se tiene un rollo
cuerpo de igual volumen es de 6,5Kg.
Ejercicio 8.5.-
¿Cuál es la densidad relativa:
de alambre de hierro que pesa 5,4Kf. Calcular la longitud del alambre si la
a) Del primero al segundo; b) Del segundo al primero?.
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la densidad relativa del hierro es 7,7. Solución: L=779,2m
Solución:
a) 0,538
sección es constante y de valor 0,9mm2 y
b) 1,857
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Ejercicio 8.6.-
Se
tiene
un
recipiente cilíndrico de sección circular cuya área es de 5,6cm2.
En él hay
mercurio hasta una altura de
10cm;
sobre este mercurio agua hasta 6cm y sobre ésta alcohol hasta 8cm. ¿Cuál es el peso del conjunto si las densidades relativas del mercurio y del alcohol son de
Se tiene un líquido
Ejercicio 8.8.-
en equilibrio cuyo peso específico es 2,3
gf . ¿Cuál es la diferencia de cm3
presiones entre dos puntos cuya distancia es de 45cm? Solución: ∆P=103,5
gf cm2
13,6 y 0,8 respectivamente? Solución:
Si
Ejercicio 8.9.-
el
peso
específico del agua de mar en una zona es
W=831,04gf
de 1,025
gf . ¿Cuál es la presión a una cm3
profundidad de 300m?. Ejercicio 8.7.-
Calcular
las
densidades de los siguientes cuerpos celestes,
tomando
en
cuenta
Solución: P=30750
los
gf cm2
siguientes datos conocidos: R=6,96X10 8m, g=274m/s2. R=1,74X106m, g=1,62m/s2
Luna:
Ejercicio 8.10.-
Plutón:
líquido
y1=3cm,
y2=8cm.
La
presión atmosférica es de 570 milibares.
R=1,50X106m, g=0,44m/s2
P0 P
Solución:
H
y=0
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del
manómetro de tubo abierto de la figura es mercurio, e
Mercurio: R=2,44X106m, g=3,73m/s2
El
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y2
y1
2
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a) ¿Cuál es la presión absoluta en el fondo
Solución:
del tubo en U? Hsol=0,027m ; Hmercurio=2,0m b) ¿Cuál es la presión absoluta en el tubo abierto una profundidad de 5 cm por debajo de la superficie libre?. c) ¿Cuál es la presión absoluta del gas en el depósito?.
Calcular la altura Ejercicio 8.12.de una columna de mercurio que ejerce Kf una presión de 5 . Calcular la cm2 columna de agua que ejerce igual presión.
d) ¿Cuál es la presión manométrica del gas en centímetros de mercurio? e) ¿Cuál es la presión manométrica del
Solución:
Hmercurio=50m; Hagua=3676m.
gas en centímetros de agua? Solución:
Ejercicio 8.13.-
a) 1,077X105Pa b) 1,037X105Pa c) 1,037X105Pa d) 5cm de Hg e) 58cm de agua
Si
el
émbolo
pequeño de una prensa hidráulica tiene un área de 5cm2 y el área del émbolo mayor es de 120cm2, ¿ Qué fuerza ejerce el líquido sobre el segundo si sobre el primero se ejerce una fuerza de 125Kf ?.
Ejercicio 8.11.-
Suponiendo que la
atmósfera en la superficie del Sol tiene
Solución: F=3000Kf
la misma presión que en la superficie de la Tierra, 1 atm, y sin tener en cuenta los efectos de la temperatura, ¿ Cuál sería la altura de una columna de mercurio en un barómetro en el Sol?. Repita lo mismo
Ejercicio 8.14.-
los datos del problema 7.
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tanque
cilíndrico de 2,5m de diámetro contiene tres capas de líquidos. La del fondo, de 1,5m de profundidad, es bromuro etílico,
para el planeta Marte, que tiene un valor superficial de g igual al de Mercurio. Use
Un
cuya densidad es de 1470
Kg . En la parte m3
superior de ese líquido hay una capa de
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agua de espesor 0,9m y finalmente,
Solución:
flotando sobre la capa de agua, se tiene Kg una capa de benceno (densidad 880 3 ), m
E=288Kf.
de 2,0m de espesor. Calcule la presión manométrica en el fondo del tanque y la
Ejercicio 8.17.-
fuerza total que ejerce el líquido sobre
sobre cuerpo anterior si está sumergido
dicho fondo.
en el mar, sabiendo que el peso específico
Solución:
de este líquido es de 1,026
Pman=47677
N ; F=233915N m2
¿Cuál es el empuje
gf ?. cm3
Solución:
E=295,488Kf Ejercicio 8.15.-
Se tiene un tanque
rectangular de fondo inclinado, de 30m
Ejercicio 8.18.-
de largo por 12m de ancho. Si la
rectangular de 45m de longitud por 4,5m
profundidad crece según el largo desde
de anchura, pesa 20 toneladas métricas.
1,05m hasta 2m. ¿Cuál es la fuerza total
Hallar la profundidad a la que se hundirá
que el agua ejerce sobre el fondo y cuál
al ser depositada sobre agua dulce.
Una
barcaza
es la presión media ?. Solución: Solución:
F= 549 Toneladas métricas; Pm=1525
Ejercicio 8.16.-
hierro
que
tiene
Una la
masa
forma
de
Kf m2 de un
paralelepípedo rectangular recto cuyas aristas son 1,20m, 5 decímetros y 48 centímetros, se halla sumergido en agua. Calcular el empuje del agua sobre él.
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Ejercicio 8.19.-
Una caja rectangular
de dimensiones 3,2m; 0,80m; y 0,60m, flota en el agua con la arista menor en posición vertical.
Calcular cuánto se
sumerge por la acción de una fuerza hacia abajo de 640Kf.
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W=1 583,367Kf.
Solución:
h=25cm. Ejercicio 8.23.-
¿Cuál es el volumen
de un cuerpo que pesa 456gf en el aire y Ejercicio 8.20.-
Calcular en el caso
342gf en el agua?
anterior, la carga que hace sumergir la caja 34cm.
Solución:
V=114cm3.
Solución:
F=870,4Kf. Ejercicio 8.24.-
Una bola de hierro
de 900g pende de un alambre y se Ejercicio 8.21.-
Un grupo de niños
trata de construir una balsa y recorrer un río. La masa de cuatro, con sus equipos, es de 400Kg. Hay árboles con
sumerge en un aceite de densidad relativa = 0,8.
Calcular la tensión soportada por
el alambre si la densidad relativa del hierro es de 7.8
diámetro promedio de 20cm y un peso específico relativo de 0,8. Determinar el
Solución:
área mínima de la balsa de troncos que les permitiría flotar sin mojarse. Solución: A=10m
Ejercicio 8.25.-
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Si 3,42dm3 de un
cuerpo pesan 2,80Kf en el agua, ¿Cuál es Ejercicio 8.22.-
El peso específico
del aluminio es de 2,75
gf . ¿Cuál es el cm3
peso en el agua de una esfera de aluminio de 1,20m de diámetro?. Solución:
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el peso del cuerpo fuera del agua y cuánto pesa el agua desplazada ?. Solución:
Wen aire= 6,22Kf ; Wagua despalzada =3,42Kf
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Ejercicio 8.26.-
Calcular el peso de
Ejercicio 8.29.-
¿Qué volumen de
un cuerpo flotante sabiendo que la parte
plomo (densidad relativa = 11,3) debe
sumergida es un prisma triangular de
colocarse sobre un bloque de corcho (
5,3m de altura y cuya sección recta es un
densidad relativa = 0,24), para que se
triángulo isósceles de 80cm de lado y
sumerja en el agua?. Peso del bloque de
60cm de base.
corcho = 20gf.
Solución:
Solución:
W=1 179,18Kf.
Ejercicio 8.30.-
Un cubo de cierta
El peso específico
madera ligera tiene 20cm por arista y
relativo del alcohol a 0°C es 0,8. ¿Cuánto
pesa 6Kf. Determinar si el cubo flota o no
pesa, sumergido en este líquido, un cuerpo
cuando se introduce en el agua y explicar
cuyo peso es de 500gf y cuyo volumen es
porqué. Calcular el volumen de agua
de 364 cm3?. ¿Qué diferencia hay entre
desplazado al flotar.
Ejercicio 8.27.-
el empuje del alcohol sobre el cuerpo y el Solución:
empuje del agua?.
Flota. V=6dm3
Solución:
W=208,8gf; Ealcohol –Eagua=72,8gf. Ejercicio 8.28.-
Un cuerpo flota en
Ejercicio 8.31.-
En
el
problema
el agua de manera tal que una 0,25 parte
anterior, calcular la porción emergente
de su volumen emerge. Calcular su peso
del cubo.
específico relativo. Solución: Solución:
h=5cm. Per=0,75.
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Ejercicio 8.32.-
Un tronco de 40Kg
Ejercicio 8.35.-
Cuando un iceberg
se deja caer en un río a 0°C. Si la
(agua dulce), flota en el mar, ¿Qué
densidad relativa del tronco es de 0,8;
fracción de su volumen está sumergido?.
¿Qué parte de su volumen se mantendrá por encima de la superficie? Solución: Solución:
Vsum=0,893V
Vemergente =0,01m 3 Ejercicio 8.36.Ejercicio 8.33.-
Una
esfera
de
radio R, de material de densidad media de 0,75
g , se sumerge en agua. cm3
¿Cuál es
la altura de la parte de la esfera que sobresale del agua?.
Considérese
un
globo esférico lleno de helio, con una densidad de 0,18 es de 1,3
Kg . La densidad del aire m3
Kg . ¿Cuál debe ser el radio del m3
globo para elevar una carga de 100Kg, incluyendo su masa?.
Solución:
Solución:
H=0,65R
R=2,8m. Ejercicio 8.37.-
Un bloque cúbico
Se sabe que cuando
de madera de 10 cm de arista flota en la
un submarino flota, emerge la décima
superficie de separación entre aceite y
parte de su volumen. Calcular el peso del
agua, como se muestra en la figura, con su
submarino si es preciso cargar 40m3 de
superficie inferior 2 cm por debajo de la
agua de mar cuyo peso específico es de
superficie de separación. La densidad del
gf 1,026 3 para sumergirlo en el mar. cm
aceite es de 0,6
Ejercicio 8.34.-
g . cm3
Solución:
Pe= 369,36 toneladas fuerza..
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Ejercicio 8.39.-
Un
tubo
en
U
contiene agua cuya superficie libre estaba inicialmente a 15cm de altura sobre el fondo en cada uno de sus brazos. En uno de ellos, se vierte un líquido no miscible, hasta que se forme una capa de 15cm de espesor sobre el agua. ¿A qué altura sobre el fondo del tubo está ahora
¿Cuál es la masa del bloque?
la superficie del agua en cada brazo? ¿Cuál es la presión manométrica en la Solución:
cara inferior del bloque?. Solución:
Ejercicio 8.40.-
Un tubo en U de
sección transversal uniforme igual a Ejercicio 8.38.-
Un bloque cúbico
de madera de 10cm de arista y 0,5
g cm3
de densidad flota en una vasija con agua. Se vierte en el agua aceite de densidad g 0,8 3 hasta que la parte superior de la cm
capa de aceite esté 4cm por debajo de la parte superior del bloque. ¿Qué profundidad tiene la capa de aceite?
1,5cm2, contiene inicialmente 50,0cm3 de mercurio (con densidad 13,6
g ). A un cm3
brazo del tubo se le agrega un volumen igual de líquido desconocido, y se observa que el desnivel del mercurio en los brazos es ahora de 2,75cm.
Determine la
densidad del líquido desconocido. Solución: ρ=1,123
g cm3
¿Cuál es la presión manométrica en la cara inferior del bloque ?. Solución:
H=5cm; Pman=490Pa
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