EJERCICIOS RESUELTOS DE SMALLTALKDescripción completa
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Descripción: ejercicios de hidrostatica
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1) (15.11) En el problema 15.10 determine la velocidad y aceleración de la esquina B, suponiendo que la velocidad angular es de 9 rad/s y que aumenta 2
a razón de 45 rad/s . Problema (15.10) La varilla doblada ABCDE gira alrededor de una línea que une
los puntos A y E con una velocidad angular constante de 9 rad/s. Si se sabe que la rotación es en el sentido de las manecillas del reloj según se observa desde E, determine la velocidad y aceleración de la esquina C Datos:
= 9
= 45
� �2
Se observa desde E que gira en dirección de las manecillas del reloj Incógnitas:
2) (15.22) Las dos poleas que se muestran pueden operarse con la banda V en cualquiera de tres posiciones. Si la aceleración angular del eje A es 6 rad/s 2 y si el sistema está inicialmente en reposo determine el tiempo requerido para que el eje B alcance una velocidad de 400 rpm con la banda en cada una de las tres posiciones. Datos:
�2 0 = 6
= 0
→ ∗ ∗
Incógnitas:
=?
= 400
= 400 2
1 1
60
=
40
3
Con la banda en cada una de las tres posiciones. Análisis Gráfico:
(15.68) En la posición mostrada, la barra DE tiene una velocidad angular constante de 10rad/s en el sentido de las manecillas del reloj. Si h = 500mm, determine:
a. La velocidad angular de la barra FBD, b. La velocidad del punto F. Datos
�↺ ℎ = 10
= 500
Incógnitas
=?
=?
Análisis gráfico
BARRA ED
BARRA AB
∗ � ∗ ⁄ =
= 10
223.61
= 2.2361
∗ ∗ =
=
420
MENESES 6466
BARRA BD De la barra BD se calcula los ángulos y las longitudes CD y CB
Realizar el triángulo de velocidades vectorialmente
71.57°
� � � 2 ∗ ∗ ∗ ⁄ �
�
= 3.33
Usando la ley de cosenos para calcular el literal b)
2
2
= 1.665 + 1.905
Calcular el ángulo
=
∗ � ∗ ⁄ 0.527
= 1.905
2 1.665 1.905 cos(71.57)
= 2
sin( )
=
sin(71.57)
MENESES 6466
sin( ) 1.905
=
=
sin(71.57)
∗
2
1.905 sin(71.57)
2
= 64.64
⁄ ∢ =
.
= 1.665
64.64°
⁄ =
°
⁄
71.57°
�
= 1.905
⁄
5) (15.103) Con el método de la sección 15.7, retome el problema 15.65
�
(15.65) En la posición mostrada, la barra AB tiene una velocidad angular de 4 en el sentido de las manecillas del reloj. Determine la velocidad angular de las barras BD y DE.
= sin 63.435 sin 65.23 sin 63.435 = 800 sin 65.23 = 788 = =
3577.71
� ↻ =
688
= .
� ∗ ∗⁄ ∗� =
= 5.2 788 = 4097.6
=
=
�
4097.6
640.21
= .
6) (15.114) Un tambor de 3 pulg de radio está rígidamente unido a otro tambor de 5 pulg de radio en la forma que se indica. Uno de los tambores rueda sin deslizarse sobre la superficie mostrada, y se enrolla a una cuerda alrededor
�
�
del otro tambor. Si en el instante que se ilustra el extremo D de la cuerda tiene una velocidad de 8
y una aceleración de 30
, ambas
dirigidas hacia la izquierda, determine las aceleraciones de los puntos A, B y C de los tambores.
7) (15.149) En el problema 15.148, demuestre que la trayectoria de P es una línea recta cuando
=
. Obtenga expresiones para la velocidad y la
aceleración correspondientes en cualquier momento t.
(15.148) Una rueda de radio r gira sin deslizarse a lo largo del interior de un cilindro fijo de radio R con una velocidad angular constante . Al denotar con P el punto de la rueda en contacto con el cilindro en t=0, obtenga expresiones para las componentes horizontal y vertical de P en cualquier momento t. (La curva que describe el punto es un hipocicloide).
Datos:
=
2
Incógnitas:
Obtener expresiones para la velocidad y la aceleración en cualquier momento de la trayectoria.
MENESES 6466
Análisis gráfico
∗ ̇ ̈ =
=
=0
Sabiendo que la rueda de radio r gira sin deslizarse, se puede concluir que el arco PC es igual al arco OC