ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DOCENTE: Ing. Jorge E. Pastor Watanabe
ING. AGRICOLA 2013
1.- Para el desarrollo de un proyecto de riego, se va a derivar de un rio 5.20m3/seg. Considere Considere el rio de sección rectangular de ancho 6.5m, S=0.5 °/000 n=0.030. La obra de toma consta de una presa de derivación con perfil de creager-oziferoff (C=2) con una altura de 2.5m y una batería de tres compuertas cuadradas de 0.65m de lado, colocadas a una altura de 0.20m con respecto al fondo, en condiciones de descarga libre (Cd=0.60), como se muestra en la figura. Considerar que el perfil se inicia al inicio de la compuerta (la más m ás alejada de la presa) y termina cuando el tirante tiene una diferencia del 2 %con respecto al tirante normal. Se pide calcular: a. b. c. d. e. f.
calculo de la carga de agua sobre los orificios orificios (que actúan actúan como compuertas). Calculo de la carga sobre el perfil perfil de creager. Calculo del caudal que que pasa sobre la la presa. Calculo del caudal aguas aguas arriba arriba de de la toma. Calculo del tirante tirante y aguas aguas arriba arriba de la la presa. Tipo de curva de curva de remanso aguas arriba de la la presa.
Solución: a.- cálculo de la carga de agua sobre los orificios (que actúan como compuertas). Q=5.20m3/seg. El caudal en cada orificio: Qorifcio=1.73m3/seg.
√ √ Se sabe: *
donde Cd=0.60
A=0.65*0.65=0.4225m2 A=0.65*0.65=0.4225m2
…………… h= 2.37
b.- Calculo de la carga sobre el perfil de creager.
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Analizando: P+H = h+0.20+0.325 Reemplazando Reemplazando valores se tiene: 2.5+H=2.37+0.20+0.325……… 2.5+H=2.37+0.20+0.325……………..H=0.395m. ……..H=0.395m.
c.- Calculo del caudal que pasa sobre la presa. Por francis:
Q=2.969 m3/seg. …………………. (Caudal que pasa sobre el orificio)
d.- Calculo del caudal aguas arriba de la toma. Qtotal=3Qo+Qq pasa. Qtotal= 3*1.73+2.969 Qtotal= 8.159 m3/seg. e.- Calculo del tirante y aguas arriba de la presa. Por manning.
……………(I)
A=b*Y=6.5Y
P=b+2Y=6.5+2Y R=A/P Reemplazando Reemplazando datos en (I):
() Y=Yn=1.605m.
f.- Tipo de curva de curva de remanso aguas arriba de la presa. Hallando el tirante critico.
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Caudal unitario. q = Q/b =8.156/6.5=1.25m3/seg/ml.
Yc=0.54m.
Y > Yn > Yc se trata de corriente peraltada. Hallando la pendiente critico.
…………………..(a)
Ac=b*Yc=6.5*0.54=3.51m2 Pc=b+2Y=6.5+2*0.54=7.58m. Rc= Ac/Pc=3.51/7.58=0.46m Reemplazando valores en (a) se tiene.
Sc=0.0136
Sc>S: curva tipo M que se encuentra en la curva (I).
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2. diseñar hidráulico y estructuralmente un Dique- toma para captar un canal de 11 lit./seg. De una fuente superficial cuyos valores de aforo son los siguientes: Qmin. = 15lit./seg
0.015m3/seg.
Qmedio = 28lit./seg.
0.028m3/seg.
Qmax. = 1000lit/seg
1m3/seg.
La sección de emplazamiento del dique tiene la siguiente forma: y (m) C cauce de corriente
3m.
la
2m.
1m.
1m
2m.
3m.
4m.
5m.
6m.
7m. X(M)
a.- Se dimensiona el vertedero central o de aguas medias a partir de la topografía de la sección transversal se fija una longitud de cresta del vertedero. Es muy usual entre 1 2 metros. Sea L1= 1.5m. Por fórmula de Francis Q= C*L*(H)^3/2 Para el caudal medio se tiene: Qmedio = 1.84*L1*(H)^3/2 0.028m3/seg. = 1.84*1.5*H^3/2 H = 0.047
H= 4.7cm. ≈ 5.0cm.
La velocidad media con que fluye la lámina de agua sobre el vertedero será : V= Q/A
V=
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Luego el vertedero central de aguas medias se puede proyectar con las siguientes dimensiones: H1= 7cm.
L1 = 1.5cm.
Lo cual significa que el vertedero tendrá una capacidad total de descarga igual a:
()
b.- se calcula la carga de diseño a partir del caudal de diseño en fórmula de francis :
c.- se calcula la carga sobre el vertedero, asociada el caudal mínimo
Hd < Hmin: esta condición garantiza la captación del caudal de diseño d.- se dimensiona el vertedero decreciente. Se asume el valor para longitud de cresta del vertedero L2=4.0m. ; se calcula el valor del caudal de descarga por el vertedero decreciente así:
] [
Luego se obtiene la carga sobre la cresta decreciente generada por Q2
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Paran fines prácticos se toma 25 cm. De vertedero de creciente puede proyectarse con las siguientes dimensiones H2 = 20cm. , L2 = 40 cm. Las
dimensiones del dique pueden observar en el siguiente esquema:
e.- Cálculo del area de captación la ecuación de orificio sumergido establem que:
√ 3.- Suponga
que el lecho de la quebrada en el sitio de emplazamiento del dique de roca y que aguas arriba se presentan condiciones de sección favorables para generar un remanso delas aguas sobre el dique. Dimensionar una captación de lecho filtrante con la alternativa de captación sumergida para una corriente de agua que presenta las siguientes características:
Ancho promedio del cauce: 2.30 m Caudal mínimo: 30 lt/s Caudal máximo: 1000 lt/s Caudal de diseño (QMH): 15 lt/s a) Calculo de placa perforada Para controlar el paso de piedras grandes, se seleccióna una placa que posee las siguientes características. Agujeros: 1.5 cm Coheficiente de descarga: c = 0.5 Nº de agujeros/m 2: n = 816 Inclinacion de la placa: α = 15%
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Calculo de e areaespacios
e
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n 2
areatotal
816 (0.015)2
4
4
0.144
Calcuo de caudal derivado Q Lr ecb(2 gE ) 0.5 SI : Y 1
q
2
g
Q min . BY1
Q
2
gB 2
2
0.03
3
9.81x1.82
0.030
0.030
1.8x0.030
0.56m / s
Caculo de energía especifica E Y1
3
Verificacion de la veocidad V
3
V 2 2 g
0.03
0.562 2 x9.81
0.046m
Calculo de caudal derivado Q Lr xexcxb(2 gE ) 0.5 0.5 Q 0.3X 0.144 X 0.5 X 0.8(19.6 X 0.046)
Q 0.016m3 / s 16.4lt / s30lt / s(Q min imo)
Se toma preliminarmente las dimensiones de la placa perforada. Lr = 0.3 m b = 0.80 m = 1.0m Area de placa Aplaca 0.3x1.0 0.3m2 N º deOrificios 0.3x816 245orificios
b) Calculo de canal colector Si se capta b = 30 cm S0 = 0.03 m/m Se diseña en condiciones de flujo sumergido H 2
1.1Y C
Se diseñara en condiciones de flujo subcritico
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si : H 2
1.1YC 1.1X 0.0634 0.06974 m 6.9 cm
YC VC
3
Q2 gb
2
3
0.0162 2
9.81x0.3
gxYC
9.81x0.066
0.066m 6.6cm 0.804 m /
s
La altura de agua en el canal H: H1 = 0.069 m = 6.9 cm
Verificación de velocidad Vsalida
Q A
0.016
0.3x0.069
0.77m / s
Por facilidad de construcción se sustituye la canaleta por un tubo, se calcula el diámetro Acanaleta 0.3x0.2 0.06m2
600cm2
si : D 2
4
600 D
(
4 X 600 4
)0.5
10.8 pu lg adas
Se puede sustituir por una tubería de L = 1.6 m
D = 10 pulgadas
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4.-Un azud vertedero tiene la planta tiene la planta la forma indicada en la figura, el gasto por unidad de longitud de la coronación ha de ser uniforme, hallar las alturas del vertedero en los tres tramos L1,L2,L3.
SOLUCIÓN:
por .. formula..de..vertedero 2
Hv MxQxL3 . M 0,2 q
Q L
Q qxL 2
5
Hv1 2.2 xq1 xL1 xL1 3
2.2 xq1 xL13
2
Hv2 2.2 xq2 xL2 xL2
3
5
2
Hv3 2.2 xq3 xL3 xL3
3
2.2 xq2 xL2 3 5
2.2 xq3 xL3 3
5.- determinar la velocidad de sedimentación de partículas de arena muy fina de 0.0025 mm de diámetro, de gravedad específica 2,65 en un agua cuya temperatura es 14°C.
Solución: La viscosidad del agua a cualquier temperatura se puede calcular con base a la viscosidad del agua a la temperatura a 10˚C con la expresión:
Entonces:
velocidad establecida para el agua a temperatura de 10˚C:
Obtenemos:
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Según la ley de Stokes:
Donde:
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=velocidad de sedimentación en cm/sg.
=aceleración de la gravedad en cm/sg^2. =gravead especifica de la partícula a sedimentar.
V=viscosidad cinemática del agua en cm^2/sg. Luego obtenemos:
( ) 6A.-determinar la eficiencia de un sedimentador si se desea retener la totalidad de partículas que sedimentan con velocidades iguales o mayores que 1 cm/ seg. La distribución de partículas sedimentables en promedio en una muestra de agua se tabula a continuación. Particula Numero de Velocidad de D partículas sedimentacion 0.0005 12 0.005
Total de partículas =187 particulas Si se retiene de V=1cm/seg entonces el sedimentador retendrá las partculas con velocidades iguales o mayores que 1 cm/seg osea un total de : Numero de partículas con velocidades mayores a 1 cm/seg= 25+50+35+20+10+5=145 particulas Lo que representa =X=145*100/187=77.5 % Además retendrá (Vi/Vs)% de aquellas cuyas velocidades de sedimentación es Vi < Vs E= 77.5 % + (0.3/1+0.02/1+0.005/1)x10 %= 80.75 %
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6B.- Diseñar y presentar los esquemas de un desarenador convencional (zonas de entrada, remoción, almacenamiento y salida) que remueva partículas de arena (S. D.=2,5) hasta de 0.008 cm de diámetro para un caudal medio diario de N l/s. suponga que se cuenta en un terreno cuya topografía permite desarrollar adecuadamente el perfil de flujo, la temperatura del agua oscila entre 7°C y 23°C. Diseñar un desarenador de alta tasa para las mismas condiciones de remoción (0,008 cm) y caudal (N L/S) y comprar los resultados. DATOS : ρs: 2.5 ᶲ: 0.008 cm
Q: N(L/S) T:7-23°C SOLUCION
CALCULO DELA VELOCIDAD DE SEDIMENTACION
DE TABLA:
ECUACION DE STOKES:
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CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DE DECANTACION
*CALCULO DE LONGITUD DE DECANTACION
Reemplazando (α)
Nota: Ld: B Ld =
*
4B =
*
=
=
4:1 asumiendo
*
*
=
B=10.17 Ld=4B Ld =4(10.17) Ld =40.69 *CALCULANDO Yd en (α)
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*CALCULANDO : V TOTAL= V TOTAL= V TOTAL= 442.78 Vrecoleccion =20% v total Vrec =20(442.78) Vrec =85.56 Vrec =
88.56 = 0.21 *DISEÑO DE ZONA DE ENTRADA El vertedero de excesos se diseña por francis y su longitud es lo mismo que de de entrada
*DISEÑO DE ZONA DE SALIDA POR MOVIMIENTO PARABOLICO
X = 0.00459*(
)*
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8.- La transición entre un canal trapezoidal y canal rectangular se presenta como se muestra en la figura.
El canal trapezoidal tiene una base menor de 3m y un talud de Z=1 el caudal Q= 29m3/s y el tirante Y1en el canal trapezoidal es de 3.5m, se pide A.
¿cuál es la particularidad del canal trapezoidal y en su concepto a que se refiere?
B.
¿Cuáles son los dos valores posibles del tirante Y2 en el canal rectangular si se tiene 3m de base? Desprecie la perdida de carga. De que factor depende que se tenga uno o el otro valor.
C.
¿calcular la elevación ΔZ, del fondo necesita para que el canal rectangular sea
de MEH, si este tiene 4m de base?
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D.
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El canal rectangular se proyecta finalmente con una base de 4m y será de hormigón de rugosidad (n= 0.015).¿calcular las características normales y criticas si su pendiente es de 1.13m/Km.?.
E.
Después de un tramo muy largo y debido al perfil del terreno, el canal rectangular tiene una caída de 2m en un tanque de tranquilizacion en la cual se disipan 3 kilowatios por metro cúbico de volumen del tanque.
Después el canal sigue con las mismas características geométricas e hidráulicas.
¿Cuál es el volumen del tanque de tranquilización necesario para que se tenga una profundidad de Y=1.95 m, a la entrada en el canal aguas abajo? NOTA: Las partes A, B, C, D son independientes. SOLUCIÓN: a) La sección transversal del canal en estado natural es geométricamente de forma irregular y varía según su recorrido. Los canales usualmente se diseñan con formas geométricas regulares, (prismáticas), lo más usado es el de sección trapezoidal, lo cual se usa mayormente en canales de tierra y en canales revestidos.
b) Q1 = V * A → c) V1 = 1.275 m/s
→
V1 = 1.275 m/s Por Bernoulli se calcula la velocidad en el canal rectangular
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→
→
V2 = 1.28 m/s
Por continuidad Q1 = Q2 → Q1 = V2 x A2 → A2 = 29/1.28 → A2 = 22.66 m 2. A2 = B x T2 → T = 22.66/3 → Se debe calcular el borde canal
T2 = 7.55m.
libre para tener el tirante del
→ BL = 0.5Y
→
Calculando el tirante del canal rectangular: T = Y x BL → 7.55 = Y + 0.5Y
Y2 = 5.03 m
→
c) Para que el canal sea de máxima eficiencia Hidráulica B = 2Y Q1 = V1 x A1 →
→
V1 = 1.105 m/s. Q2 = V2 x A2 →
→
→
V2 = 3.625 m/s.
T = B/2 → T = 4/2 → T = 2 Por Bernoulli se calcula la ΔZ
0.062 – 0.67 = - ΔZ → d) Para características Normales
ΔZ = 0.61 m.
Rpta.
para características criticas.
→
Y = 4.2 m. e) Calculo de la longitud
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Lr = 5.2 x Y2 → Lr = 5.2 x 1.95 →
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Lr = 10.14 m.
A1 = B x T → B = 8/2 → B = 4 m. El volumen de la poza será: V = A x H → V = 4 x 2 x 1.95 → V = 15.60 m3. 3kw……………. 1m3 X…………… 15.6 m 3 →
X = V = 46.8 Kw/15.6 .
Rpta
9) En un tramo del perfil longitudinal de un canal que conduce 5 m 3/s, se tiene que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con ancho de solera 3 m y n = 0.015, con un canal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de solera 5m, el cual tiene una pendiente de 0.5% y coeficiente de rugosidad de 0.025; el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como se muestra en la siguiente figura. Considerando el coeficiente K=2, realizar el diseño de una transición: a. Recta b. Alabeada.
Línea de la superficie
Canal trapezoidal Canal rectangular
3.00m
5.00m Línea de fondo
Δh=0.10 m
SOLUCION: a. TRANSICION RECTA:
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Longitud
de
la
transición:
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SOLUCION a) TRANSICION RECTA:
Longitud
De
La
Transición
………………..(1)
Por la ecuación de manning : …(2)
………..(3)
Reemplazando la ecuación (3) en (2)
Reemplazando valores
tenemos:
Hallando el tirante 2 tenemos: T2= b+2zyc T2=5+2*1.5*1.02
Reemplazando en la ecuacion (1)
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b) TRANSICION ALABEADA:
Segun el metodo racional: L= 4.7b+1.65zc*yc = 4.7*1+1.65*1.5*1.02 =7.22m.
Por cuestiones constructivos:
⌊ ⌋ ⌊ ⌋
Donde :
Calculpando el ancho de la solera fonto tenemos: reemplazamos valores en esta ecuación:
………………………(1)
Calculo del talud en cada sección: reemplazando valores tenemos:
……………………….(2)
Calculo de desnivel:
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Elaborando la tabla tenemos: x Ecuación (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 7.3
B Ecuación (1) 3 3.137 3.286 3.450 3.636 3.854 4.129 4.571 5
Z 0 0.107 0.222 0.349 0.491 0.658 0.867 1.196 1.50
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Ecuación (1) 0 0.0136 0.0273 0.0410 0.0547 0.0684 0.0821 0.0958 0.1000
Resumen: La sección se da en la tabla para tramos cada 1m. el bordo libre de transición será 0.3m
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